Probabilitas dan Statistik: Distribusi Frekuensi

Pembagian Data

Berdasarkan Susunan

• Data Tunggal
• Data Berkelompok

Berdasarkan Sifat

• Data Kualitatif
• Data Kuantitatif
  • Diskret
  • Kontinyu

Berdasarkan Waktu Pengumpulan

• Time-series
• Cross-section
• Panel

Berdasarkan Sumber Pengambilan

• Data Primer (diambil langsung)
• Data Sekunder (diambil dari sumber primer)

Berdasarkan Skala Pengukuran

• Data Diskrit
  • Nominal
  • Ordinal
• Data Kontinyu
  • Interval
  • Rasio

Penyajian Data

Bentuk Tabel

• Tabel Biasa
• Tabel Kontingensi
• Tabel Distribusi Frekuensi

Bentuk Grafik/Diagram

• Diagram Batang
• Diagram Lingkaran
• Piktogram
• Kartogram
• Histogram
• Poligon Frekuensi
• Ogive (kumulatif)

Distribusi Frekuensi

• Mengelompokkan data berdasarkan kelas dan frekuensi data kelas.

Tujuan

• Membuat data lebih ringkas tanpa menghilangkan informasi.

Langkah Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi

1. Tentukan nilai tertinggi dan terendah.
2. Tentukan range dari data tertinggi dan terendah.
3. Tentukan jumlah kelas.
4. Tentukan lebar interval kelas.

Persamaan untuk Jumlah Kelas

• Rule of Sturges:

  • $K = 1 + 3.3 \log(N)$
  • $N$ = jumlah data

• Persamaan Friedmann dan Diaconis:

  • $K = 2 \ (Q3 - Q1) \ N^{-1/3}$

Lebar Interval Kelas

• $Range \div K$ (jumlah kelas)

Batas Kelas

• Batas atas dan bawah tiap kelas
• Contoh: Interval 37-39, batas bawah = 36.5; batas atas = 39.5

Nilai Tengah Kelas

• Nilai tengah: $\dfrac{batas\ atas + batas\ bawah}{2}$

Representasi Distribusi Frekuensi

• Histogram
• Poligon Frekuensi
• Ogive

Contoh Perhitungan

• Nilai tertinggi: 56
• Nilai terendah: 37
• Range: 19
• Jumlah Data: 40
• Menggunakan Rumus Sturges:
  • Jumlah kelas: 7
  • Lebar kelas: 2.71

Data interval dengan lebar kelas 3:

• 37-39
• 40-42
• 43-45
• dst.