लेक्चर नोट्स: नंबर थ्योरी और कांग्रेस ऑफ इंटेलिजेंस

परिचय

• नंबर थ्योरी का महत्व और प्रमुखता
• कांग्रेस ऑफ इंटेलिजेंस के विषय में चर्चा
• रिमाइंडर की परिभाषा और उपयोग

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नंबर थ्योरी

कांग्रेस की परिभाषा

• A ≡ B (mod N) का अर्थ
• जब A और B को N से विभाजित किया जाए तो शेषफल बराबर होता है।
• उदाहरण:
  • यदि A = 3 और B = 31, तो 31 - 3 = 28 (28 = 4 * 7)

प्रॉपर्टीज

• यदि A ≡ B (mod N) और B ≡ C (mod N), तो A ≡ C (mod N)
• A - B = kN, जहाँ k एक पूर्णांक है।

समाधान के लिए तरीके

• विभिन्न रिमाइंडर निकालने के तरीके
• फ़ॉर्मुला: A^m ≡ B^m (mod N)

उदाहरण

• 16^n - 1 की डिविजिबिलिटी
• 15^n - 1 हमेशा 3 से विभाज्य होता है।

हेल्प सेशन्स

• हेल्प सेशन्स का महत्व
• होमवर्क: कांग्रेस से संबंधित समस्याएं हल करें

निष्कर्ष

• नंबर थ्योरी की महत्वपूर्ण प्रॉपर्टीज को समझना और उन्हें लागू करना
• आगे की कक्षाओं और हेल्प सेशन्स का ध्यान रखना

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ध्यान दें: यह नोट्स सिर्फ अध्ययन के उद्देश्य के लिए हैं। सोच-समझकर पढ़ें और अभ्यास करें।