लाइंस और एंगल्स

अध्याय 5 का परिचय

• अभिषेक कुमार द्वारा प्रस्तुत
• कक्षा 6 में लायंस के बारे में सीखा गया था

लायंस की परिभाषा

• एक प्वाइंट को डॉट मानकर, डॉट को एक्सटेंड करने पर, एक लाइन बनती है।
• लाइन सेगमेंट: 2 एंड पॉइंट्स होते हैं।

लाइन और लाइन सेगमेंट

• लाइन: दोनों एंड से विस्तारित होती है।
• लाइन सेगमेंट: सीमित लंबाई।

एंगल की परिभाषा

• 2 लायंस या लाइन सेगमेंट के मिलने पर एंगल बनता है।
• एंगल की नाप डिग्री में होती है।

विशेष प्रकार के एंगल्स

कंप्लीमेंट्री एंगल्स

• 2 एंगल्स का सम 90 डिग्री।
• उदाहरण: अगर एंगल A = 30° और एंगल B = 60°, तो ये कंप्लीमेंट्री हैं।

सप्लीमेंट्री एंगल्स

• 2 एंगल्स का सम 180 डिग्री।
• उदाहरण: अगर एंगल C = 110° और एंगल D = 70°, तो ये सप्लीमेंट्री हैं।

वर्टिकली अपोज़िट एंगल्स

• जब 2 लायंस इंटरसेक्ट होती हैं, तो वर्टिकली अपोज़िट एंगल्स बराबर होते हैं।

लीनियर पेयर

• 2 एंगल्स जो एक ही स्ट्रैट लाइन पर होते हैं, उनका सम 180 डिग्री होता है।

ट्रांसवर्सल लाइन

• जब एक लाइन 2 पेरलल लायंस को काटती है।

अल्टरनेट इंटीरियर एंगल्स

• यदि 2 पैरलल लायंस हैं और ट्रांसवर्सल उन्हें काटती है, तो अल्टरनेट इंटीरियर्स का सम 180 डिग्री होगा।

महत्वपूर्ण सूत्र

• कंप्लीमेंट्री: A + B = 90°
• सप्लीमेंट्री: A + B = 180°
• वर्टिकली अपोज़िट: A = C
• लीनियर पेयर: A + B = 180°

सवाल और उनके उत्तर

• सवाल 1: कंप्लीमेंट्री और सप्लिमेंट्री एंगल्स का उदाहरण देना।
• सवाल 2: वर्टिकली अपोज़िट एंगल्स की पहचान कैसे करें।

निष्कर्ष

• लाइंस और एंगल्स का अध्ययन महत्वपूर्ण है क्यूंकि यह ज्यामिति में नींव का काम करता है।

नोट्स

• हमेशा ध्यान रखें कि एंगल्स की सही पहचान और माप करना आवश्यक है।
• वर्टिकल एंगल्स हमेशा बराबर होते हैं।
• कंप्लीमेंट्री और सप्लिमेंट्री एंगल्स की पहचान सही ढंग से करें।

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