हेलो बच्चो आज हम बात करेंगे कि जो equation of motion में graph हम बनाते हैं displacement time graph, velocity time graph, exclaration time graph और उसके अंदर जो हमें confusion रहती है कि कैसे graph बना है, इसका मतलब क्या है, graph ऐसे खिचा है, तो इसकी meaning क्या है, या हमसे बोला इस displacement time का velocity time graph कौन सा होगा, या हमसे कहीं से velocity exclaration की value पूछी, इस सारी problem को आज हम solve करेंगे graphs के थूँ, बड़ा ही important lecture है, बेटर होगा आप pen copy लेके बैट जाएं हम स्टार्ट करते हैं तो सबसे पहले तरह का ग्राफ है displacement versus time graph ST graph displacement versus time तो मैं एक simple displacement versus time graph बनाता हूँ displacement versus time मान लो ये ग्राफ ऐसे खिचा हुआ है अब बच्चो ये जो angle बनाता है ग्राफ with the positive x axis ये जो angle बनाता है ये angle कहीं न कहीं slope of ग्राफ को denote करता है किसको denote करता है slope of ग्राफ बच्चो slope का मतलब क्या होता है slope होता है y2-y1 upon x2-x1 अब यहाँ देखिए y axis पे displacement है मतलब displacement upon और x axis पे time तो t2-t1 मतलब change in displacement upon change in time अब बच्चो change in displacement upon change in time ही तो शायद velocity होती है velocity क्या होती है change in displacement upon change in time तो इस ग्राफ की जो slope है, ये जो angle है, ये किस को represent कर रहा है velocity को, angle जितना बड़ा होगा, ये ये, angle जितना बड़ा होगा, यला देखिए angle बड़ा होगा, इसको theta 1 बोल दिया, theta 2, angle जितना बड़ा होगा, स्लोप उतनी बड़ी होगी और विलोस्टी भी उतनी बड़ी जैसे हम बोल दें एक कार A है एक कार B है हम पूछे कौन सी कार तेज चल रही है जिसकी विलोस्टी ज़्यादा है विलोस्टी कैसे पता चलेगी स्लोप से और स्लोप कैसे पता चलेगी एंगल से तो ए वाले का एंगल ज़्यादा स्लोप ज़्यादा तो विलोस्टी ज़्यादा बचो रियालिटी में जो स्लोप होती है ग्राफ की वो होती है tan of theta, एक्जाक्ली theta नहीं होती, tan of theta, tangent of theta, ठीक है, इस angle का tan लगा देंगे, जो भी answer होगा, वही slope होगी, और वही बच्चों किसके equal हो जाएगी, वही equal हो जाएगी, velocity के, निकालने का तरीका क्या होता है slope को, y2-y1, upon x2-x1, चलिए आपको इतना clear हुआ, एक simple सा numerical लेते हैं, सुन्दर सा स्वीट से निमेरिकल यह डिस्प्लेसमेंट टाइम ग्राफ मैंने कहा यह ग्राफ ऐसा ऐसा और ऐसा बनाया यहां कुछ वैलूज ले लेता हूं मैं रैंडम ली इसको मैंने दस ले लिया इसको मैंने 15 ले लिया इसको मैंने दस ले लिया टाइम है चल रहा है ताइम मान लो सेकंड में दिया है डिस्प्लेसमेंट मान लो मीटर्स में दिया है ऐसा यूनिट में और यहां मैंने मान लो ले लिया 15 और यहां मैंने ले लिया 20 अ अब ग्राफ के तीन रिजन दिख रहे हैं O, A, B, C एक हो गया O, A, एक हो गया A, B, एक हो गया B, C हमसे कहा find velocity in region O, A, A, B, C इन तीनों रिजन में velocity बताईए तो यार O, A रिजन में बढ़ी आसान है velocity निकालना कैसे निकालोगे O, A रिजन की बात करें velocity क्या होती है इस ग्राफ की slope displacement time ग्राफ की जो slope होती है उसी को velocity बोलते हैं कैसे निकालोगे velocity y2 minus y1 upon x2 minus x1 तो एक point ये ले लिया एक point ये ले लिया यहां के y की value देखो कितनी है 10 minus यहां के y y की value 0 upon यहां के x की value कितनी है 10 minus यहां के x की value 0 कुछ नहीं किया यहां के y में से यहां का y minus किया यहां के x में से x कितना है यहां का 10 यहां का x कितना है 0 minus कर दिया 10 बटे 10 यानी 1 meter per second तो OA region में velocity कितनी हो गई 1 meter per second फिर आते हैं बच्चो AB region में फिर मैं आ गया AB region में एबी रीजन में देखो स्लोप 0 है एंगल ही नहीं है यहां एंगल कितना बन रहा है एक्स एक्स के साथ एंगल कितना बन रहा है 0 तो क्योंकि एबी रीजन में स्लोप कितनी है 0 तो आप सिंपल बोल सकते हो विलोसिटी कितनी आएगी 0 नहीं विश्वास तो करके देख लो विलोसिटी y2-y1 अपन x2-x1 इस पॉइंट पे y की वैलू 10-इस पॉइंट पे y की वैलू 10 इस पॉइंट पे x की value 15, इस पॉइंट पे x की value 10, तो उपर आ गया 0, तो velocity 0. तो बच्चो displacement time graph जब भी horizontal हो, इसका मतलब angle कितना है? 0, और velocity कितनी आने वाली है? 0. फिर आता है, रीजन बी सी, तो मुझे लगता है रीजन बी सी की आप विलोसिटी खुद कैलकुलेट करेंगे, तो पॉस करके खुद से कैलकुलेट करें, कर लें, कर लें, कर लें, कर लें, चलिए, आईए, तो बी सी रीजन में विलोसिटी, फिर से, y2-y1 अपन x2-x1, ठीक है, तो यहां माइनस यहां एक्स के वैल्यू कितनी है 15 तो ऊपर हो गया 5 नीचे भी हो गया 5 तो आंसर आ गया फिर से वन मीटर पर सेकंड तो यह विलोसिटी निकालने का तरीका चलिए एक सवाल और खुद से करके दिखाइए अब आप आप करके सवाल खुद से करेंगे पक्का यह वादा है यह मेरा प्यार मेरी कसम कसम यह न टूटे चलिए तो यहां पर डिस्प्लेसमेंट हमको दे रखा है 10 अ यहां पर पांच चेंज करूंगा इस बैलू यहां पर कर लेता हूं 15 और यहां पर कर लेता हूं 25 अब हमसे कहा रीजन फिर से ओ ए बी सी हमसे कहा फाइंड वेलॉसिटी इन रीजन्स एंड रीजन्स ओ ए ए बी एंड बी सी चलिए तो पहले यानि 10 minus यहाँ का y 0 यहाँ का x 5 यहाँ का y 0 तो 10 बटे 5 तो answer आ गया 2 meter per second फिर आता है ab region एबी रीजन अब आप देख रहे हैं यहां पर एंगल कितना है जीरो तो विलोसिटी कितनी आएगी जीरो क्योंकि डिस्प्लेसमेंट चेंज नहीं हो रहा कंसेट भी सोचो डिस्प्लेसमेंट एप कितना है टेन बीप कितना है टेन जब भी विलोसिटी को जीरो मार दें अब आया रिजन बीसी बीसी बीसी बीसी बीसी बीसी चलो बीसी की विलोसिटी कौन बताएगा बीसी की विलोसिटी आए निकालते हैं, तो हम क्या करेंगे, y2-y1 अपन x2-x1, अब अच्छों ध्यान दो, ये point 1 बनेगा और ये point 2, क्योंकि body आगे जा रही है, time हमेशा आगे जाता है, तो ये second point है, ये first point है, मतलब यहां का y कितना है, 0, minus, यहां का y कितना है, 10, अपन यह आंसर कितना आया?
माइनस वन मीटर पर सेकेंड. यानि यहाँ पे विलोसिटी नेगेटिव है. कितनी है?
माइनस वन मीटर पर सेकेंड. जब भी ग्राफ ऐसा हो ना, डिस्प्लेस्मेंट टाइम ग्राफ ऐसा हो, तो विलोसिटी नेगेटिव आती है. कैसी आती है? नेगेटिव.
पॉजिटिव. दस. और सी पे डिस्प्लेस्मेंट कितना हो गया है?
जीरो. मतलब बॉडी दस से पीछे कहां आ गई? position पे तो पीछे आ रही है इसलिए velocity कैसी है negative देखो जब 15 second है तो body का displacement 10 है जब 25 second है तो body का displacement 0 है मतलब 15 से 25 second में body पीछे की तरफ आई और velocity negative otherwise आप ये समझो जब भी line तेड़ी है इस तरफ वनेगी न जब भी ये angle ये angle आपका obtuse होगा 90 से बड़ा angle होगा तो velocity negative और जब भी ये angle 90 से चोटा होगा तो velocity positive angle हमेशा ये वाला लेना है इधर वाला विद दिपॉजिटिव एक्स डायरेक्शन जो एंग्ल लेना किससे लेना है पॉजिटिव छोटी बातें है ध्यान दो विद दिपॉजिटिव लेस्ट देन 90 डिग्री देन स्लोप इज ऑलवेस पॉजिटिव आगे सब यूज होगा तो य अगर theta 90 से बड़ा है, यहाँ पे देखो, theta is greater than 90 degree, तो slope हमारी कैसी हो जाती है, negative, और इस graph की slope क्या देती है, velocity, इसलिए यहाँ velocity negative, यहाँ positive, और यहाँ velocity कितनी आ रही, zero आ रही, ठीक है, अब आपको इतनी बाते हलकी फुलकी समझ में आ गई है, कि भाई displacement time graph की slope से हम क्या निकालते हैं, velocity निकालते हैं, चलिए एक सवाल आप करिए, हमारे पास एक displacement time graph दिया हुआ है, और आपको उसका velocity time बनाना है, तो displacement time हमको जो दिया है, वो रहा एसा, इस दिस्प्लेसमेंट टाइम ग्राफ गिवन टू इस ठीक है वैलूज दे देता हूं चलिए यहां पर वैलूज मान लीजिए 10 और यहां पर टाइम की वैलूज मान लीजिए 5 सेकंड हमसे का करिस्पॉंडिंग विलोसिटी टाइम ग्राफ आपको बताना है कि इस ग्राफ के करिस्पॉंडिंग कि कौन सा विलोसिटी टाइम ग्राफ सही है ठीक है इसको बोल देता हूं ऑप्शन ए ऑप्शन बी ऑप्शन सी ऑप्शन डी ठीक है तो यहां पर हमारा 10 और यह दिया है 5 और ठीक है तो हमने कुछ ग्राफ आपको बनाकर दे रहे हैं एक यह दे यहाँ पे value हो गई 2 एक ग्राफ आपको हम ये बना के दे रहे हैं यहाँ पे value हो गई 2 एक ग्राफ आपको हम ये बना के दे रहे हैं यहाँ पे value है 2 अच्छे तो minus 2 और minus 2 आपको बताना है इन चार में से कौन सा ग्राफ इस ग्राफ को match कर रहा इसकी slope बच्चों कैसी दिख रही है negative क्योंकि line ऐसी है angle हमेशा positive direction से slope कैसी है negative तो negative slope मतलब जो भी velocity का answer है वो negative होगा, तो पहला option कट गया, दूसरा option कट गया, velocity positive है, velocity positive है, ये और ये option हो सकता है, अब बात आई, velocity निकाल के देखते हैं, बच्चो यहां से यहां देखो कि angle कहीं पे भी change नहीं हो रहा, ध्यान दो, angle कहीं पे भी change नहीं हो रहा, theta is always constant, angle change ही नहीं ह यह वाली विलोस्टी देखो नीचे की तरफ बढ़ रही है यह बढ़ रही है चेंज हो रही है यहाँ पे 0 है यहाँ की कितनी हो गई? माइनस 2 यह देखो लगातार क्या है? माइनस 2, माइनस 2, माइनस 2 तो option D is correct बिना solve की है बिना solve की option D is correct y2-y1 अपन x2-x1 तो यहाँ पे y की value कितनी है?
0 यहाँ पे y की value कितनी है? 10 यहाँ पे x की value कितनी है? 5 यहाँ पे x की value कितनी है 0 तो minus 10 बटे 5 तो answer कितना है minus 2 meter per second तो velocity की value है minus 2 meter per second तो पहली बात तो negative तो यह तो यह और दूसरी चीज क्योंकि slope कहीं change ही नहीं हुई angle कहीं change ही नहीं हुआ तो velocity will remain constant and hence option D is correct की यहाँ ग्राफ हमें क्या बताता है यह ग्राफ यह ग्राफ हमें क्या बता रहा है आइए इसके बारे में बात करें बच्चों पहले तो बात करते हैं विलोसिटी पॉजिटिव है या नेगेटिव ठीक है धीमे धीमे नेलाइस करते हैं तो आप देख रहे हो एंगल 90 से छोटा तो भी एंगल 90 से तो छोटा ही है तो पहली बात तो यह है कि theta is always less than 90 degree, that means velocity is positive, जब भी line इस तरह की बने न, ऐसी, ऐसी, ऐसी, यह वाली line हमेशा slope को क्या बोलती है, positive, और line अगर इस तरह से बनने लगे, तो आप समझ जाओ slope कैसी आएगी हमारी, negative आएगी, ठीक है, तो यहाँ पे आप देख रहे हो, slope positive है, तो चलिए इतना समझ में आया है यहाँ पे slope और velocity positive अब बात आई कि velocity constant है या change हो रही है तो यार आपको भी दिख रहा है कि लगातार angle change हो रहा है change हो रहा है कि same है change हो रहा है यहाँ पे देखो इस जगह पर यह यह यह angle है और यहाँ पे देखो यह यह angle है जैसे जैसे time बढ़ रहा है वैसे वैसे angle बढ़ रहा है एक एडिट टाइम इस इंक्रीजिंग थीटा इज ऑल्स इंक्रीजिंग यहां पर दिखाओ चोटा है यह पैंकल बड़ा यह पैंकल और बड़ा है समय के साथ साथ समय के साथ साथ समय के यह चोटा सा एंग्ल समय के साथ साथ एंग्ल बड़ा होता जा रहा यानि एंग्ल बड़ा हो रहा मतलब स्लोप बड़ी हो रही स्लोप बड़ी हो रही मतलब वेलोसिटी इंक्रीज कर रही है तो वेलोसिटी इंक्रीज बोल सकते हैं कि नहीं बिल्कुल बोल सकते हैं बच्चों velocity increase का मतलब acceleration है velocity बढ़ रही है मतलब acceleration है और acceleration उसी direction में है जिस direction में velocity है भाई force उसी direction में लग रही है जिस direction में velocity तब ही तो velocity बढ़ रही है Newton's first law Every body continues to be in a state of rest or of uniform motion until and unless an external force is applied अगर body की velocity change हुई है तो मतलब force आई है और क्योंकि body की velocity बढ़ रही है तो force उसी direction में है जिस direction में body जा रही मतलब ये acceleration कैसा है positive है क्योंकि velocity क्या है positive तो acceleration भी क्या होगा positive तब ही speed बढ़ेगी तब ही velocity बढ़ेगी समझ में आ रहा हाँ आ रहा हाँ मैंने क्यों बोला acceleration positive है कोई एक reason बताओ क्योंकि velocity बढ़ रही है तो जिस तरफ velocity है उसी तरफ acceleration तब ही तो बढ़ेगी तो आप ये समझ लो ये जो graph है ये जो graph है यह विलोसिटी के इंक्रीज करने का ग्राफ है कॉन्सटेंट विलोसिटी नहीं है दूसरी चीज यहां विलोसिटी कैसी है पॉजिटिव और तीसी चीज एस्क्लाइडेशन कैसा है पॉजिटिव ठीक है अच्छा इन्हीं बातों को लेकर एक इसके सिमिलर ग्राफ पॉजिटिव क्यों बोला इसके लिए शन पॉजिटिव क्यों ती थीटा बढ़ रहा है तो विलोसिटी भी इंक्रीज कर रही है चलिए एक similar ग्राफ लेता हूँ displacement time very good morning to all of you छमा चाहूँगा मैं आपको शुप्रभात कहना बूल गया आज कमरे में बहुत ही ज़्यादा गर्मी है और गर्मी हमारे सर पे भी चर रही है इस गर्मी को हटाने के लिए हम शिमला जाएंगे और ये ग्राफ बनाएंगे मुझे बताओ इस बॉडी की विलोसिटी पॉजिटिव है या नेगेटिव? छोटा दा सवाल है, डिस्प्लेस्मिन टाइम ग्राफ दिया है, पूछा बॉडी की विलोसिटी पॉजिटिव है या नेगेटिव? आप कुछ नहीं करना, आप यहाँ पे ए अब आप एंगल देख लो 90 से छोटा आ रहा है यार एंगल अगर 90 से छोटा आ रहा है मेरे भाई तो विलोसिटी कैसी होगी पॉजिटिव अगर लाइन ये वाली ना स्लोपाई लाइन अगर ऐसे खिच रही है किस तरह से कचक कुछुक कचक इस तरह की लाइन कुछ रही है कि समय के साथ क्या हो रहा है देखते हैं एक यहां पर बना लूंग एक भाईया यहां पर बना लूंग देखो टाइम ऐसे बढ़ रहा है तो स्टार्टिंग वाले टाइम पर यह लोग है और बाद वाले टाइम पर यह लोग है आप देखो फिल्म छोटा हुआ इस बार कि आपको फील हो रहा है नहीं और फील चाहिए चलिए आपको और फील कराते हैं अब feel हो जाएगा यहाँ पर देखो angle बड़ा दिख रहा है और यहाँ से मैं angle लूँ तो यह angle देखो छोटा हो गया दब गया अरे अब तो दिख रहा होगा यह angle कैसा है बड़ा और यहाँ आते आते angle दब गया है मतलब theta is decreasing मतलब velocity is decreasing and if velocity is decreasing that means acceleration opposite direction है that means यह retardation है भाई body की velocity घट रही है मतलब force opposite direction में मतलब यहाँ पे acceleration कैसा होगा negative यह negative acceleration है कैसे मैं conclude कर रहा हूँ negative acceleration क्योंकि slope देखो यहाँ पे time अभी कम है यहाँ पे time जादा है समय के साथ यहाँ पे आज़ो समय के साथ angle छोटा होता जा रहा angle छोटा हो रहा मतलब velocity कम हो रही मतलब acceleration velocity के opposite है अब चुंकी velocity positive थी तो acceleration negative था तो यार ये तो सर आपने बताया तो मज़ा तो आया पर थोड़ा तो shortcut चाहिए ना आपन को तो shortcut ले भाई अब तू shortcut भी ले ले कोई मना ही नहीं चलो अब मैं तुम्हे एक बहुत तगड़ा hack देता हूँ अगर ये displacement time graph है और अगर ऐसा displacement time graph है दो तरह के displacement time graph ध्यान से देखो अगर ये concave ये concave होता है ना अगर ये upward है यह जो बाउल है यह अपवर्ड है उपर की तरफ है तो हमारा एस्क्लोरेशन पॉजिटिव होगा खत्म अगर यह कॉनकेव डाउनवर्ड है कॉनकेव है ना यह मतलब जो बाउल है टोकरा यह उल्टा रखा है तो हमारा एस्क्लोरेशन नेगेटिव होगा टोकरा उपर, acceleration positive, टोकरा नीचे, acceleration negative, खेल कताम, भाई साब, खेल कताम हो गया, टोकरा उपर, acceleration positive, टोकरा नीचे, acceleration negative, एक last logic ले लो, अगर velocity और acceleration का same sign है, velocity और acceleration का same sign है, तो speed बढ़ेगी, अगर velocity और acceleration का opposite sign है, तो स्पीड घटेगी अगर वी भी positive ए भी positive तो speed बढ़ रही वी भी negative ए भी negative तो भी speed बढ़ रही भाई वी भी पीछे की तरफ है ए भी पीछे की तरफ है तो speed बढ़ेगी velocity बॉडी पीछे जा रही है force भी पीछे लग रही है तो बॉडी की speed बढ़ेगी यानि दोनों का same sign है तो speed increase करेगी opposite sign है तो speed decrease velocity positive acceleration negative तो speed decrease velocity negative acceleration positive तो भी speed decrease अब ये shortcut लेके, ये hack लेके, ये बात लेके, आप मेरे को एक बहुत ही बढ़िया सा graph analyze करके बताओगे, और ये याद रखोगे, concave upward तो exclaration positive, concave downward तो exclaration negative.
चल भाई, अब ये प्यारा सा सवाल, तु मुझको बता, displacement time, और मैं इस graph को इस बार ये यूं बना रहा हूँ, चलो, अब तुम मुझे बताओ कि इस body की velocity, exclaration और speed तीनों के बारे में मुझे कहानियां बताओ, चले भाई साथ, सबसे पहले आप देखो इसका concave upward है, दिख रहा है जो इसका टोकरा है वो ऊपर है क्योंकि चुनकि पिकॉस कांकेविस अपवर्ट हैंस विकेंट से इसके लिए इस पॉजिटिव तो इसके लिए शुरू मैंने पहले पॉजिटिव बोला अब बात है विलोसिटी की तो यह विलोसिटी में तुमको यहाँ पर चुकू, चुकू खीचना है, अब यह एंगल देख लो, चुकू, इस एंगल इस ग्रेडर देन 90 डिग्री, तो यहाँ पर वेलोसिटी हो गई नेगेटिव, अब एस्कलरेशन और वेलोसिटी का साइन अपोजिट है, मतलब स्पीड क्या कर रही है बॉड अब हलो हलो अगर आप थोड़ी दा कराऊंगा मैं सीधी लाइन बना दूं ये सब करव करो करव में ही तो मज़ा है ये चल तू भाई भाई चलो भाई भाई भाई भाई भाई कौन सा करोगे ये करो ये ये करो चलो अब आपको इसके बारे में बताना है तो प्रथम सवाल ये आएगा कि इसका एस्कलेरेशन कैसा है सबसे अब विलोसिटी की बात करो यहाँ पे एक पुचुक पुचुक अब ये एंगल कैसा है 90 से बड़ा है अब इस पीड़ बताओ अब देखो एस्कलरेशन भी नेगेटिव विलोसिटी भी नेगेटिव तो इस पीड़ इस इंक्रीजिंग तो यह इंक्रीजिंग स्पीड का ग्राफ है विलोसिटी की जो वैलू है जो मैंने चूट है वह लगातार इंक्रीज करेगा किस डायरेक्शन करेगा नेगेटिव डायरेक्शन में करेगा मेरे ख्याल से आपको बात समझ में आई होगी अब इसके बाद आप एक सवाल करोगे पॉज करके एक बढ़िया आपको मैं क्वेश्चन देता हूं तो हमारे पास एक कि लेकिन यह और आपको इसका मुझे ठीक है यह और आपको इसका मुझे विलोसिटी टाइम गुड़ाना है आप जल्दी-अलदी इसमें कंक्लूट करते जाओ मैं ऑप्शन दे रहा हूं आप चीजें सोचते जाओ निकालते जाओ देखते हैं आपका ऑप्शन पैच करता है कि नहीं ठीक है शॉर्टकट लगाएंगे यह नहीं कि बना-बना के अंगल बार-बार चेक कर रहे है अच्छा अब आपको इसमें सही ऑप्शन मार्क करना है तो मैं कुछ यहां पर आपको ऑप्शन देता हूं तो मैं आपको ऑप्शन देता हूं तो पहला ऑप्शन यह रहा दूसरा ऑप्शन हमारा यह रहा तीसरा ऑप्शन हमारा यह रहा चौथा option हमारा यह रहा है अब इन में से most appropriate option कौन सा आपको बताना है सोचें आए चलिए देखते हैं सबसे पहले concave किदर है upward since concave is upward hence we can say that acceleration इस पॉजिटिव यह शोलों अब विलोसिटी की बात करते हैं बच्चों यहां पर ऐसे कुछ करके बना लो अब इस एंग्ल को देख लो इस एंग्ल इज लेस्ट नेंटी डिग्री हैं स्लोप इस पॉजिटिव मैं बोल रहा हूं यह लाइन जब भी ऐसे पॉजिटिव एस्क्लारेशन भी पॉजिटिव विलोसिटी भी पॉजिटिव मतलब स्पीड कर रही है इंक्रीज स्पीड कर रही यहाँ पे velocity negative नहीं हो सकता वही था, वही था, वही था, कुछ नहीं, कुछ नहीं, कुछ नहीं, displacement time graph, अच्छा कुछ simple कर देता हूँ, है न, एक दो simple भी कर लो, पता चला आप बढ़ियां बढ़े सवाल करके गए, लाश में नहीं कर पाए, चलो अच्छा पहले concept और पढ़ा देता हूँ, मालो displacement time graph ऐसा that means slope is constant slope कैसी है भाई साब constant है मतलब velocity कैसी रहेगी भाई साब constant रहेगी जब body की velocity constant है भाई साब तो escalation कितना होगा zero escalation is zero खतम बात यार जैसे मान लो मैं ये ग्राफ दे दूँ कचक displacement time अब यार इसमें जो भी angle है जो भी theta है जो भी theta है वो change नहीं हो रहा theta नहीं change हो रहा मतलब slope नहीं change हो रही मतलब velocity नहीं change हो रही मतलब acceleration is 0 तो displacement time ग्राफ जब तक curve ना हो तब तब acceleration की बात तो करनी ही नहीं है जब curve होगा तब velocity या तो increase या तो decrease और तब ही क्या आएगा acceleration आएगा समझ में आ रहा मज़ा आ रहा बढ़ीना लग रहा ठंडा लग रहा है? चलो मैं तुमको अगला स� यह रहा displacement time graph, एक कुछ ऐसा, अब इसका corresponding velocity time graph हमको sketch करना है, चलिए अब आप बताईए इसमें से कौन सा option से ही हो सकता है, pause करके खुछ सवाल को solve करने की कोशिश करें, मैं आपको बस एक logic बता दू, इस जगह पर आप ध्यान से देखो slope 0 है, बस इतना है बताना चाहूँगा, ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है पॉस करके पॉस करके ट्राइ करने को कर लिया चलो अब जरा इस ग्राफ को आधे में डिवाइट कर लेते हैं अब यहां से यहां ग्राफ एनलाइस करना पड़ेगा और यहां से अब इस पार्ट में देखो एक लाइन मैंने ऐसे कीच ली स्लोक कैसी है पॉजिटिव थीटा लेस्ड नेगेटी डिग्री यानि विलोसिटी कैसी है पॉजिटिव एस्कलरेश velocity positive, मतलब speed decrease कर रही, अब इस part में आओ, यहाँ पे आप एक dot लेके line कीच लो, अब देखो यह angle 90 से बड़ा आ रहा, यह line ऐसे कीच रही है, जब भी line ऐसे कीचेगी, slope negative, तो velocity कैसी है, negative, acceleration negative, velocity negative, speed is decreasing, speed is decreasing, ठीक है, clear हो गया, ठीक है, नहीं, increasing होगा न, speed is increasing, दोनों का sign same है, speed is increasing, ठीक है तो शुरू में विलोसिटी पॉजिटिव है बाद में विलोसिटी नेगेटिव है और एस्कलेशन लगातार नेगेटिव है शुरू में बॉडी की विलोसिटी पॉजिटिव यहाँ पे देखो विलोसिटी पॉजिटिव पॉजिटिव पॉजिटिव और यहाँ पे body की speed बढ़ लेगी है बढ़ लेगी है बढ़ लेगी है देखो speed बढ़ लेगी है घट नहीं गई है यहाँ पे speed कितनी है 0 यहाँ पे मान लो minus 1 यहाँ मान लो minus 2 यहाँ मान लो minus 3 तो इस तरह से आप graphs को analyze कर सकते हो थोड़ा सा दिमार्क लगाना पड़ेगा इसे मान लो displacement time ग्राफ तुमको ऐसा दे दिया, और पूछा ये बताओ velocity कितनी बार 0 हुई है, velocity कितनी बार 0, तो जहां जहां पे तुमको ये चीज दिखे है ऐसा, जहां पे horizontal tangent बन सकें, जहां पे horizontal tangent बन सकें, यहां यहां पे बच्चो slope 0 है, इस जगापे velocity 0, velocity 0, velocity 0, तो कितनी एक सवाल और NCRT में भी पढ़ा रहता है कि इसमें से कौन सा displacement time graph possible नहीं है तो जैसे हमको एक option ये बहुत मिलता है क्या ये displacement time graph possible है कि नहीं है इसका मतलब ये नहीं है कि body गोल गोल भूम रही इसका मतलब ये तो graph है यार ये तो बता रहा है कि जब time इतना है तो body का displacement इतना जब time इतना है तो body का displacement इतना problem क्या है देखो इस time पे देखो body का displacement ये है या body का displacement ये है same time पे body का displacement या तो ये है या तो ये है एक ही समय पे एक व्यक्ति दो जगह पे कैसे प्रकट हो सकता है तो space time के सारे laws को यह वालिज करता है at one time you can be present only at one place या तो तुम एक बार में विजेता बनोगे या तो हार जाओगे एक साथ दोनों नहीं हो सकता तो ऐसे graph पच्चों possible नहीं है क्यों नहीं possible है क्योंकि at a given time you can be only at one place not at two place आपका displacement यह भी है तो ऐसी चीज होना possible नहीं है तो बच्चो ये सारी बातें थी displacement time graph में ठीक है topic कभी खतब नहीं होता मेरे भाई फिर भी ये basics था और मैंने curve वाली चीज़ों को ज़्यादा ध्यान दिया क्योंकि curve वाली चीज़ें आपको confuse करती हैं अब अपने रिको corresponding graph बना के दिखाना मान लो ये है displacement time graph आप बताओ velocity time graph कैसा होगा धीमे धीमे analyze करके सोचो चलो start करते हैं एंगल change नहीं हो रहा मतलब exploration, sorry, angle is constant, तेस्ट तो नहीं हो रहा, तो velocity is constant, मतलब exploration is zero, अब velocity positive है कि negative, खीच के आगे देख लो यार, angle कैसा आ रहा, 90 से बड़ा की छोटा, 90 से बड़ा की छोटा, छोटा आ रहा, छोटा आ रहा भाई, ये angle देखो, line ऐसे है, मैंने बोला जब भी line ऐसे है वो velocity, ये slope positive, और constant मतलब change ना होने वाली positive velocity ऐसा जो भी graph होगा वो सही होगा अब जो भी graph आपको ऐसे बना रहे हों आपको confuse करने के लिए इस type के यहाँ पर graph कुछ ऐसा बना दिया यह सारे graph कलत होंगे क्योंकि यहाँ पर velocity कैसी है angle क्या है तो constant और कैसी है positive तो यार इस तरह से आप धीमे धीमे analyze कर सकते हो displacement time graph को अब बच्चो हम बात करते है velocity time graph की let us talk about the velocity versus time graph विठी graph विठी graph अब आपको slope वो concept तो आही गया है तो आप ये चीज बहुत एसानी समझोगे बहुत जल्दी समझोगे मैं VT ग्राफ को पहले एक simple सी line बना लेता हूँ, आपसे पूछता हूँ ये चीज क्या है, आप बोलोगे theta, sir ये है slope, मैंने बोला ठीक है, आपने बोला ये slope क्या represent करती है, तो आप बोलोगे y2-y1 upon x2-x1, और y-x पे velocity है, मतलब v2-v1 upon t2-t1, यानि change in velocity upon change in time, और बच्चो change एक्स्क्लेरेशन और डिस्प्लेसमेंट टाइम ग्राफ की स्लोप से मिली थी हमको विलासिटी चीज इसकी स्लोप से क्या मिल रहा एक्स्क्लेरेशन चीज यहां पर देखो स्लोप चेंज नहीं हो रही थी टा इस नॉट चेंजिंग अब यहां पर स्लोप चेंज नहीं पॉजिटिव मतलब बातें वही एनेलाइज कर लेंगे इसके लिए कैसा होगा स्लोप कैसी है पॉजिटिव पॉजिटिव चलो कले एक दो सवाल कर लेते हैं इसके भी ठीक है हलवा जबा वाले हलवे हलवे प्यारे सवल वी छी ग्राफ अच्छे एक बात और बता लेता हूँ करने से पहले ताकि आप दोनों चीज़े के साथ करो ये पिजा हम सब खाएंगे जैलेपीनो डाल कर सास लगा के नहीं ठीक है तो ये क्या बता रहा हूँ मैं बच्चों ये जो area होता है न, area under VT curve, ये represent करता है displacement को, अगर आपने मेरा integration का video या motion in one dimension का third, second video नहीं देखा तो देखें, वहाँ ये बाते मैं बार बर बता रहा था, कि velocity time graph का जो area होता है, area with the time axis, ये वाला area मत ले लेना, यह वाला area with the time axis, this represent displacement of body, this represent displacement velocity time graph दो information लेके आता है, सर प्रथम वो बताता है कि body की जो slope है, इस graph की जो slope है, वो acceleration को denote कर रही है और दूसरा वो बताता है इस graph का जो area है, वो displacement को represent कर रहा है मतलब velocity time graph से अपने acceleration भी निकाल सकते हैं और displacement भी डिस्प्लेसमेंट के लिए क्या निकालना है? एरिया आई एक सवाल आपको कहा देता है तो अपने विलोस्टी टाइम ग्राफ से दो चीज निकाल सकते हैं एक तो एस्कलिरेशन और एक डिस्प्लेसमेंट चलिए, कुछन करते हैं और यह ग्राफ कुछ ऐसे खिचा है और मैं बोलता हूँ इस ग्राफ का आप मुझे एस्कलिरेशन निकाल के बताओ यहाँ पर दे दी 5 यहाँ पर देदी मैंने 10, region हो गया OA और AB, तो OA region में acceleration निकालने के लिए बच्चों, क्या निकालना पड़ेगा slope, slope क्या होगा, y2 यानि 10, minus y1 यानि 0, upon x2 यानि 5, x1 यानि 0, कितना आया, 2 meter per second square positive में, फिर AB region में आ जाओ बच्चों, अब A region आप देख रहे हो, slope 0 है, क्योंकि line मतलब velocity change नहीं हुई so excavation is 0 अब आते हैं बच्चो displacement OA region ने बच्चो displacement निकालना है क्या निकालना है area अब OA देखो एक triangle half into base into height 25, 25 meters फिर AB region में आ जो फिर क्या निकालना है area निकालना पड़ेगा जब भी velocity time graph से displacement निकालना हो तो area निकालो अब ये देखो एक rectangle है रेक्टेंगल का एरिया length into breadth, नीचे देखो length कितनी हो गई, 5, और ये कितना हो गया, 10, तो 5 into 10 कितना हो गया, 50 meter हो गया displacement, तो starting में displacement कितना है 25, बाद में displacement कितना है 50, ठीक है, समझ में आ रहा, दो चीज़े निकलती हैं, एस्कलरेशन निकलता है, और displacement निकलता है, एस्कलरेशन निकलता है slope से, displacement निकलता है area से, बहुत बढ़िया, अब जैसे हमें फिर से बोला कि ग्राफ sketch करो, यहां से यहां जाओ, वहां से वहां, चलिए आए, माल लिए हमें velocity time ग्राफ बना के दिया ये ये और बोला इसका displacement time ग्राफ आप sketch करके दिखाओ तो सोचना इसका डिस्प्लेसमेंट टाइम ग्राफ स्केच करना है दिमाग लगाना आओ डिस्प्लेसमेंट टाइम आई सोचते हैं शुरुआत में आप देख रहे हो विलोसिटी इंक्रीज कर रही है विलोसिटी इंक्रीज कर रही है विलोसिटी और विलोसिटी पॉजिटिव विलोसिटी पॉजिटिव इंक्रीज कर रही है इसके लिए कैसा होगा पॉजिटिव तभी तो इ एस्केलेशन पॉजिटिव मतलब कॉनकेव कैसा होना चाहिए अपवर्ड बस कुछ सोचना नहीं कॉनकेव अपवर्ड और विलोसिटी कैसी है पॉजिटिव लाइन कीच के देखो कैसी आ रही है पॉजिटिव फिर यहाँ भी देखो इस रीजन में विलोसिटी कैसी है कॉनस 0, constant positive velocity यह रहा, constant positive भाई इसकी slope तो होनी चाहिए न तब ही तो velocity आएगी, और slope कैसी हो, constant हो, तो यह ग्राफ बनने का, ठीक है, धीमे धीमे लोजिक लगाते हैं वह आएगा यह, लोजिक लगानी है चलो एक और ले लेता हूँ ऐसे, कुछ नहीं सोचते जाना है, लोजिक लगाना है और जवाब पाना है मालो मैं velocity time graph ऐसा बना दूँ बच्चों और आपसे बोलू करिस्पॉन्डिंग displacement time graph approximately कैसा होगा exactly नहीं बता सकते चार option इसे पहचान सकते हो कौन सा सही है अब यह अपना approximately बता रहे है sure shot नहीं कि यही हो सकता है इस जैसे कई answer हो सकते हैं चलिए यहाँ पे velocity positive है कि negative क्योंकि xxx के उपर है तो velocity कैसी है positive है दूसरी चीज velocity decrease कर रही है velocity is decreasing दिख रहा है velocity की value जैसे मालो यहाँ 10 थी यहां आके 5 हो गई यहां आके 0 हो गई तो velocity होनी है positive और velocity होनी है decreasing अब बताओ exploration कैसा होगा negative negative मतलब concave कैसा होगा downward कैसा होगा downward ए ये देखो velocity कैसी आ रही positive concave कैसा है downward velocity कैसी आ रही positive कॉनकेव डाउनवर्ड एस्केलेशन नेगेटिव मतलब डिक्रीजिंग तो यह इसका करिस्पॉंडिंग तो इस तरह से बच्चों आपको ग्राफ में स्विच करने रहना होगा इस तरह से ग्राफ में स्विच करते रहना होगा अब बच्चों यह जो एरिया से डिस्प्लेस यहां भी value लूँगा मैं, 10, 10 क्यों favorite है, ऐसे यहां ले रहा है, और यहां 5, हमसे कहा find displacement and distance, find displacement and distance, चलो भाई, तो displacement निकालने के लिए हमें क्या निकालना है, area, एक area तो यह हो गया, एक area यह हो गया, अब जो area x-axis के उपर है ना, उसको लेते है positive, जो नीचे है वो negative, बॉडी की विलोसिटी नेगेटिव मतलब बॉडी पीछे जा रही, पॉजिटिव मतलब आगे जा रही, मतलब थोड़ी दूर आगे गई फिर पीछे आई, तो ये वाले displacement positive और ये वाला negative, एरिया भी ऐसा ही, तो उपराले एरिया half into 5 into 10 plus में, minus नीचे वाला एरिया half into, ये भ कि उपर ली डिस्प्लेसमेंट को पॉजिटिव नीचे वाली को नेगेटिव लेना है तो उसे पूछता है डिस्टेंस निकालिए फिर हमसे कहता है भाई साहब क्या निकालिए डिस्टेंस निकालिए अब चुन डिस्टेंस क्या होता है बॉडी आगे जाए पीछे जाए डिस्प्लेसमेंट केस में जितने एरिया ऊपर है वो पॉजिटिव जितने नीचे वो नेगेटिव पर डिस्टेंस में सारे के सारे एरिया एड हो जाएंगे तो अपन बोलेंगे हाफ इंटू फाइव इंटू टेन प्लस हाफ इंटू फाइव इंटू टेन और वाटेवर इ अब मान लो एक ग्राफ और कर लेते हैं फिर चलते हैं स्क्लिवेशन टाइम पे विलोस्टिक टाइम ग्राफ में मैं आपको ये ग्राफ दे दूँ ए ऐसा ऐसा ऐसा यहां विलोस्टिक वेलो लो प्लस टू यहां वेलो लो माइनेस टू यहां तो जीरो दिख रही है टाइम ले लो यहाँ पे 5 सेकंड, यहाँ पे ले लो 10 सेकंड अब आपसे कहा कि corresponding ST ग्राफ बनाईए, with values आईए, शुरुवात के 5 सेकंड में कितना displacement है, मुझे बताओ आईए निकालते हैं, 0 से लेके 5 सेकंड का displacement निकालने के लिए क्या निकालना पड़ेगा, area, rectangle है, 5 into 2 कितना हो गया, 10, कैसा, plus 10, ठीक है, ठीक है, आईए ग्राफ बनाना displacement versus time शुरुवात में displacement कितना है? plus 10 है अच्छा मतलब 10 तक जाना है कितने time में? 5 second में अब बात ऐसी है कि ग्राफ कैसा बनाओ?
ऐसा बनाओ? ऐसा बनाओ? सोचना पड़ेगा velocity constant है velocity constant है और displacement time ग्राफ की slope से velocity आती है मतलब ऐसा ग्राफ बनाओ जिसकी slope constant हो 5 second में displacement this अब इसकी slope देखो constant और यहाँ से velocity निकालो जरा 10 बटे 5 कितनी आ रही 2 सही है फिर यहाँ पे velocity 0 हो गई velocity 0 है मतलब body जहां थी वही रुकी रहेगी तो 5 से 10 में body move नहीं की तो 5 second पे भी displacement 10 था 10 second पे भी displacement 10 जहां थी वही रुकी है 5 था 5 second पे 10 6 second पे भी 10 10 10 10 पे रुकी हुई है अब velocity कितनी है? minus 2 आईए displacement निकाले in 10 to इसको ले लेते हैं अपन 15 10 to 15 में displacement कैसे निकलेगा?
area, area कितना हुआ? 5 into 2, 10 क्योंकि area x axis के नीचे है तो कैसा होगा? minus 10 कैसा होगा? minus 10 होगा minus 10 होगा, मतलब इस बाद displacement कैसा हो गया?
negative हो गया माइनस 10 मीटर, ठीक है, मतलब बॉडी का डिस्प्लेस्मेंट वापस आ रहा है, भाई ये डिस्प्लेस्मेंट कैसा लेंगे, माइनस 10 लेंगे, बॉडी नीचे आ गई, माइनस 10, दस पे रुकी हुई थी, अब कहां आ गई, माइनस 10 पे, कितना टाइम हुआ, 15 सेकेंड, अच यहां से यहां में body का total displacement कितना है 10-10 मिला कितना 0 देखो body 0 पे थी और finally भी कहां आ गई 0 पे यहां से क्यों बनाया है मैंने जड़ा यहां से velocity देखो कैसी दिख रही है velocity कैसी दिख रही negative और यहां velocity कैसी है negative निकाल के देख लो निकाल के देख लो y2 0-10 15-10 देखो यहां से यह ओवराल displacement कितना आएगा यहाँ plus 10 minus 10 जीरो तो देखो ओवराल जहां से चली थी वही लोटाई तो इस तरह से आपको ग्राफ को एनलाइज करना है सोचना है और ग्राफ को ड्रॉव करना है लास्ट है बच्चों एस्कलिडेशन टाइम ग्राफ जिसमें बहुत ज़्यादा कहने सुनने को नहीं बचा क्योंकि हमने सारी बातें डिसकॉस कर लिये फिर भी एस्कलिडेशन टाइम ग्राफ में कुछ बातें आपको बतानी ही पड़ेगी एस्कलिडे और इस term को physics में हम बोलते हैं jerk, क्या बोलते हैं jerk, इसके नित होती है meter per second cube, अभी तक यह किसी competition में आया नहीं है, पर कभी भी आ सकता है, जब आएगा तो वो बताएगा कि इस jerk क्या होता है तब सवाल पूछेगा, और क्योंकि नया term है तो डर जाओगे, इतना समझ लो, escalation time graph क पचो ये area देता है change in velocity क्या देता है area? change in velocity क्या देता है area? change in velocity बस इतनी ही बात है skeleton type में जर्क कभी पूछता नहीं जो पूछेगा वो change in velocity पूछेगा जैसे मान लो मैं आपको 80 ग्राफ दे दू ठीक है ऐसा यहाँ time ले लो 11 यहाँ इसको ले लो 10 एस्क्लीडेशन मीटर पर सेकंड स्क्वायर में टाइम सेकंड में हमसे कहा find change in velocity कुछ नहीं करना क्या निकालना है area half into base into height कितना आ गया 55 मीटर पर सेकंड is the is the change in velocity यहां से यही सवाल आता है बाकी conversion वाले सवाल आते हैं कि यहां से वहां चाओ वहां से ठीक है अभी अडवांस वीडियो भी इसके बनाने है अभी बेसिक समझाने में इतनी टाइम लग रहा है तो एंज