Hai teman-teman semua, jumpa lagi bersama Kak Imam di channel Legurules. Kali ini kita akan mempelajari materi gerak melingkar pada bahasan posisi sudut dan konversi satuan sudut. Sebelumnya jangan lupa subscribe channel Legurules, tombol di sebelah kanan bawah, jangan lupa klik tombol loncengnya untuk mendapatkan notifikasi video terbaru, dan jangan lupa di sebelah kanan atas akan ada link playlist supaya teman-teman bisa belajar tentang gerak melingkar dari awal sampai akhir.
Mari kita mulai. Setelah pada bahasan sebelum-sebelumnya kita berkutat dengan gerak yang lintasannya lurus, termasuk yang lurusnya di arah horizontal, vertikal, serta ketika kita padukan menjadi parabola. Kali ini kita akan pindah ke bahasan selanjutnya nih teman-teman. Are you ready? Bahasan apa emang kak?
Bahasan selanjutnya itu mengenai gerak melingkar. Apa itu gerak melingkar? Sederhananya adalah tentu saja gerak suatu objek dengan lintasan gerak berupa lingkaran. Nah, mudah dipahamikan? Sebelum kita mempelajari dan menganalisis hal-hal apa saja yang terjadi pada objek pada saat bergerak melingkar, Tentu saja nih, seperti sebelum-sebelumnya, teman-teman perlu kenal dulu dengan besaran-besaran yang ada pada gerak melingkar ini.
Yuk kita kenalan dengan besaran-besaran pada gerak melingkar. Nah, besaran-besaran pada gerak melingkar ini analog dengan besaran-besaran pada gerak lurus, teman-teman, sehingga nama-namanya pun mirip. Nah, jika kita bandingkan antara besaran-besaran pada gerak lurus dan besaran-besaran pada gerak melingkar, maka kita akan dapati besaran-besaran seperti... Pada gerak lurus ada besaran yang namanya posisi.
Nah, di gerak melingkar ada besaran posisi sudut. Apa perbedaan dan persamaannya? Nanti kita bahas lebih lanjut.
Kemudian, pada gerak lurus, jika posisinya berubah, maka ada perpindahan, yang menandakan objek bergerak atau berpindah. Pada gerak melingkar, jika posisi sudutnya berubah, maka ada perpindahan sudut, atau sudut putar, yang menandakan objek berputar. Ukuran seberapa cepat suatu objek berpindah?
Kita kenal dalam gerak lurus ada besaran, kecepatan, atau kelajuan. Tergantung kita tinjau sebagai vektor atau skalar ya. Sementara pada gerak melingkar, ukuran seberapa cepat benda berputar kita namakan sebagai kecepatan sudut atau kelajuan sudut. Sama dengan gerak lurus, tergantung bagaimana kita menyikapinya sebagai vektor atau skalar. Kemudian saat kecepatannya berubah, ada besaran yang namanya percepatan.
Nah, pada gerak melingkar pun demikian. Saat kecepatan sudutnya berubah, ada percepatan sudut. Kemudian nanti teman-teman akan belajar nih, percepatan pada gerak lurus ini entah mengapa akan dinama lengkapi sebagai percepatan tangan sial atau percepatan linier.
Hal ini dikarenakan ada percepatan lain yang namanya percepatan sentripetal. Gampangnya kenapa dinama lengkapi tersebut? Karena supaya nggak ketuker. Karena ada dua percepatan ini, yaitu tangan sial dan sentripetal, maka nanti kita bisa cari juga percepatan totalnya, teman-teman.
Nah, di video kali ini tentu kita nggak akan bahas semua besaran tersebut ya. Kita hanya akan fokus pada posisi sudut. Nah, untuk suatu benda yang sedang bergerak melingkar dengan lintasan lingkaran yang jari-jarinya nggak berubah, yaitu R, yang nilainya tertentu, posisinya setiap saat berada pada salah satu titik-titik dalam lintasan lingkaran ini ya. Misalkan kita mau tinjau posisinya pada suatu titik sembarang, di sini.
Kalau kita identifikasi posisinya menggunakan diagram Cartesian, Seperti pada gerak lurus sebelumnya, maka posisi benda ini tentunya berada pada X1 yang nilainya tertentu dan Y1 yang nilainya tertentu juga. Ada dua koordinat. Nih teman-teman, adik-adik teman-teman menyebutkan posisi objek dengan dua koordinat, yaitu X dan Y. Teman-teman bisa identifikasi posisinya dengan menyebutkan berapa sudutnya terhadap garis horizontal atau sumbu X sebagai acuannya. Karena posisinya ditunjukkan dengan nilai sudut tertentu, maka kita sebut besaran posisi ini sebagai besaran posisi sudut, yang dilambangkan dengan huruf Yunani, teta.
Nah, misalkan setelah kita ukur sudutnya, posisi objek di sini bertepatan dengan sudut 30 derajat. Berarti kita tuliskan bahwa posisi sudutnya pada saat ini adalah 30 derajat. Kemudian, objek ini berputar nih, hingga pada suatu saat ia berada pada posisi di sini. Kalau kita ukur sudutnya, tentu kita tahu bahwa posisi sudut di sini adalah 90 derajat. Nah teman-teman, kalau 90 derajat begini, objek sudah menempuh seperempat bagian dalam memutari lingkaran kan?
Jadi kita sebut bahwa posisi sudut objek di sini adalah seperempat putaran. Nah next, objek bergerak lagi nih sampai posisi di sini. Kalau kita ukur sudutnya terhadap sumbu horizontal X positif, tentu besar sudutnya adalah 180 derajat.
Atau objek sudah bergerak berputar setengah bagian dari lingkaran, jadi bisa dinyatakan juga posisi sudutnya adalah setengah putaran. Nah kemudian lanjut lagi. hingga balik lagi ke posisi semula, maka posisi sudutnya pada saat ini adalah 360 derajat, atau objek telah berputar satu kali putaran penuh.
pada lintasan lingkarannya. Sehingga kita sebut posisi sudutnya saat ini adalah 1 putaran. Nah, jadi kalau kakak recapnya, besaran posisi sudut, satuannya bisa dinyatakan dalam derajat, bisa juga dinyatakan dalam putaran. Dengan konversi, 1 putaran sama dengan 360 derajat. Eh, by the way, di antara 2 satuan posisi sudut ini, derajat dan putaran, mana satuan yang merupakan satuan SI?
Jawabannya adalah, bukan kedua-duanya. Satuan SI untuk posisi sudut adalah radian. Nah, apa pula radian itu? Untuk mengetahui apa itu radian, kakak akan ceritakan apa itu satu radian.
Nah, jadi pada saat suatu objek bergerak pelingkar pada posisi tertentu, di mana jari-jari lingkarannya tepat sama dengan panjang busur yang telah ditempuhnya, tentu dari acuan tertentu yang tadi telah kita sebutkan ya. Nah, saat S sama dengan R ini, maka sudut yang dibentuknya pada keadaan ini adalah sebesar satu radian. Jadi satu radian itu adalah sudut yang dibentuk pada saat panjang busur lingkaran dari acuan sampai objek tepat sama dengan besar jari-jari lingkarannya.
Kemudian jika objek berpindah sampai posisi ini, panjang busur yang dibentuk antara objek sampai titik acuan adalah tepat sama dengan dua kali jari-jarinya. Sehingga kita sebut bahwa besar sudutnya pada saat ini adalah dua radian. Nah kemudian objek berada pada posisi ini, yang kebetulan...
panjang busur yang dibentuk antara objek terhadap acuan tepat sama dengan 3 kali jari-jarinya. Sehingga pada saat ini kita sebut bahwa besar sudutnya adalah sebesar 3 radian. Nah, dengan demikian, kalau kita recap lagi, saat panjang busur sama dengan jari-jarinya, maka sudut yang dibentuknya adalah tepat 1 radian.
Saat busurnya sama dengan 2 kali jari-jarinya, sudut yang dibentuknya adalah tepat 2 radian. Sementara jika busurnya sama dengan 3 kali jari-jarinya, maka sudut yang dibentuknya adalah 3 radian. Dengan demikian, kita bisa simpulkan bahwa sudut radian itu sama dengan perbandingan antara panjang busur dengan jari-jarinya. Kalau kita tuliskan dalam notasi matematikanya, teta sama dengan s dibagi r.
Nah pertanyaannya nih teman-teman, 1 radian itu berapa derajat sih? Atau berapa kali putaran? Oke, untuk menjawab pertanyaan ini, yuk kita simak cerita berikut. Pada suatu objek yang telah berputar 1 kali putaran penuh, maka panjang busur lingkarannya telah ditempuhnya adalah tepat 1 kali keliling lingkaran penuh.
Nah, sudut ini dalam derajat kita tahu ini adalah 360 derajat atau 1 putaran kalau dalam putaran. Nah, dalam radian, ini berapa radian? Caranya gampang nih teman-teman.
Kan kita sudah punya hubungan antara teta S dan R. Jadi kalau kita ingin tahu berapa sudut radian dalam 1 kali keliling lingkaran, Nah, dengan panjang busurnya adalah tepat. Lepas 1 kali keliling lingkaran sehingga besar sudutnya adalah teta sama dengan 1 keliling lingkaran sama dengan 2 pi R.
Kemudian dibagi R. Ya kan teman-teman? Sehingga R di atas saling membagi dengan R di bawah.
Besar sudut dalam radian untuk 1 kali keliling lingkaran adalah 2 pi radian. Nah, inilah besar sudut dalam radian untuk 1 kali keliling lingkaran, teman-teman. Sehingga kita bisa lakukan konversi dari radian ke besaran satuan-satuan sudut yang lain, seperti derajat dan putaran. Oke, konversinya adalah 1 putaran itu sama dengan 2 pi radian.
Nah, ini nih yang teman-teman harus ingat ya. Atau dalam derajat, 1 putaran adalah 360 derajat, sama dengan 2P radian. Atau kalau kita mau tahu 1 radian berapa derajat, tinggal gini kan teman-teman.
Kita bagi 2P untuk kedua ruas ini. 360 derajat per 2P dan 2P per 2P radian. Yang ruas kanan tinggal 1, kan saling membagi ya.
Nah, yang ruas kiri 360 derajat dibagi 2P. 360 derajat dibagi 2P. Sekitar 6,28 sekian.
Kalau teman-teman pakai kalkulator, kira-kira 1 radian itu adalah 57,296 derajat. Gitu teman-teman. Nah, jadi yang perlu teman-teman ingat untuk konversinya adalah ini. 1 putaran sama dengan 2 pi radian.
Atau bisa menggunakan ini dalam derajatnya, 360 derajat itu adalah 2 pi radian. Begitu, teman-teman. Oke? Nah, setelah menyimak dan memahami materi posisi sudut dan konversi satuan sudutnya, serta agar lebih memahami materi ini, mari kita coba contoh persoalan-persoalan berikut ini.
Oke. Nomor 1, ubahlah satuan posisi sudut berikut ke dalam putaran. Nah, kita punya sudut dalam derajat, teman-teman.
Oke, kita mulai dari nomor A. 30 derajat kita diminta ubah ke putaran. Konversi derajat dan putaran adalah 1 putaran sama dengan 360 derajat.
Untuk 360 derajat, 1 putaran. Sementara kalau 30 derajat, nah berapa putaran? Kita bagi dengan X, nilai yang belum tahu. Nah, selanjutnya ini tinggal dilakukan kali silang atau kita sederhanakan dulu nih.
1 putaran per X. Nah, ruas kanan 360 derajat per 30 derajat ini pas 12. Untuk ruas kanan, satuan derajat dan satuan derajat sudah saling membagi, jadi tidak ada satuan lagi ya. Sehingga kalau kita kali silang, ini kan menjadi 12. X sama dengan 1 putaran.
Maka X sama dengan 1 per 12 putaran. Mudah kan? Sekarang kita akan coba yang B.
270 derajat berapa putaran? Kita tuliskan dulu konversinya. 1 putaran sama dengan 360 derajat. Untuk 270 derajat berapa putaran? Nah kita sederhanakan untuk ruas kanannya Jadi 1 putaran per X sama dengan Ini sama-sama dibagi dengan 90 4 per 3 Kemudian kita lakukan kali silang 3 putaran sama dengan 4X Sehingga X sama dengan 3 per 4 putaran Oke next yang nomor C Sekarang diminta 540 derajat Nah, caranya tetap sama.
Kita tuliskan dulu konversinya. 1 putaran itu 360 derajat, kemudian diminta untuk 540 derajat berapa putaran. Nah, kita sederhanakan untuk ruas kanannya.
1 putaran per X sama dengan, sama-sama dibagi dengan 180, teman-teman. Jadi, 2 per 3. Oke, sekarang kita lakukan kali silang. 3 putaran adalah 2X Maka X adalah 3 per 2 putaran Atau 1 setengah putaran ya untuk ini Nah cukup mudah ya Oke kita next ke soal nomor 2 Masih konversi satuan Sekarang diminta ubah dari putaran ke radian Oke caranya gampang teman-teman Sama aja seperti yang tadi Kita tuliskan dulu konversinya antara putaran dan radian Jadi dalam radian 2 pi radian itu adalah 1 putaran Nah yang A diminta adalah untuk 1 per 4 putaran Berapa radian?
Kita tuliskan X Nah seperti biasa kita lakukan kali silang Putaran dengan putaran Ruas kanan sudah tidak memiliki satuan lagi Sekarang kita lakukan kali silang 2 per 4 pi radian adalah X Loh gampang ya X sama dengan pi per 2 radian. Oke, sekarang yang B. 1 per 3 putaran. Oke, kita tuliskan konversinya. 2 pi radian sama dengan 1 putaran.
Diminta adalah 1 per 3 putaran. Berapa radian? Nah, lakukan kali silang, teman-teman. 2 per 3 pi radian sama dengan X. Sudah langsung dapat ya.
X sama dengan 2 pi. Yang C, 5 per 4 putaran. 2 pi radian sama dengan 1 putaran. Yang diminta adalah 5 per 4 putaran. Di sini dibagi X.
Sehingga kalau kita kali silang, 10 pi per 4 radian adalah X. Sehingga X adalah... Kita sederhanakan, 5 pi per 2 radian, atau 2,5 pi radian.
Ya, begitu. Cara konversi dari radian ke putaran. Next, soal nomor 3, masih konversi dari radian ke derajat.
Oke, biasa kita tuliskan konversinya dulu. 2 pi radian sama dengan 360 derajat. Kalau teman-teman mau yang lebih sederhana, maka ruas kiri dan ruas kanan sama-sama dibagi dengan 2. Sehingga pi radian adalah 180 derajat.
Nah, baru kita lakukan perbandingan. Kita adalah pi per 3 radian. Nah, berapa derajat gitu kan? Radian dengan radian, pi dengan pi, ya nggak? Jadi 1 per 1 per 3, ingat ya, di sini masih ada 1 nih.
Sama dengan 180 derajat per x. Kali silang, x sama dengan 1 per 3 dikali 180 derajat. Sama dengan 60 derajat, ya.
Sekarang 5P per 6 radian, konversinya P radian sama dengan 180 derajat. Kita mau konversi 5P per 6 radian berapa derajat? Radian dengan radian, P dengan P.
Sehingga ini 1 per 5 per 6 sama dengan 180 derajat per X. Sekali silang, X sama dengan 5 per 6 dikali 180 derajat. 180 dibagi 6 adalah 30. 30 dikali 5 adalah 150 derajat. Next, yang C.
7P per 2. Konversinya, pi rad sama dengan 180 derajat. Sehingga kalau kita mau tahu 7P per 2 radian sama dengan X. Radian per radian, P per P, sisa 1 per 7 per 2. Sama dengan 180 derajat per X. Kali silang, X sama dengan 7 per 2 dikali 180 derajat.
180 dibagi 2 adalah 90. 90 dikali 7 adalah 630 derajat. Terima kasih buat teman-teman yang sudah menonton video ini. Selamat belajar. Jangan lupa untuk membagikan video ini supaya semakin banyak teman-teman yang merasakan manfaat dari video ini.
Jangan lupa like video ini, subscribe channel Legroless, dan follow Instagram Legroless. Sampai jumpa di video selanjutnya.