Transcript for:
أهمية الرياضيات في التحضير للبكالوريا

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على رسول الله مرحبا بولادي ابناتي اجمعت ثالثه ثانوي علوم تجريبيه تقني رياضي ورياضي وحتى شعبه تسيير واقتصاد في هذا الفيديو ان شاء الله سوف نتحدث عن شيء مهم جدا اللي هو المكتسبات القبليه في الرياضيات للتحضير الجيد للبكالوريا حتى يصبح عننا قاعده متنه لاحظت الكثير من الطلبه يسقسي يقوللك ما هي يا استاذ الدروس المهمه تاع السنه الاولى والثانيه اللي عندها علاقه وطيده مع الثالثه ثانوي بحيث لما نرجعها يكون عندي لاباز صحيحه في ماده الرياضيات حيث احببت اولادي وبناتي ان نضع لكم هذه العناوين كليا ومشروحه بالتفصيل وكلها موجوده في كتاب الدوالي ثالثه ثانوي الاصدار الرابع في الجزء الاول اللي هو خاص بالمكتسبات القبليه يعني الاشياء المتعلقه بال الاولى والثانيه حيث نتحدث ذي عن توحيد المقامات متطابقه الشهره الجذور اشارات عباره جبريه والقيمه المطلقه ثانيا الدوال المرجعيه داله مربع داله مقلوب الجذر التربيعي وغيره هذو عندهم علاقه تع السنه الاولى ثانوي عندها علاقه كبيره مع الثالثه ثانوي عننا السنه الثانيه عننا النهايات الدرس والتمارين تطبيقيه الاشتقاق درس وتمارين تطبيقيه عندنا خامسا المماس وكيفيه الاجابه على جميع الاسئله المتعلقه به عننا كيفيه رسم منحنى بطريقه صحيحه وهذا مشكل كبير يعانوا منه جماعه الترمينال عننا كيفيه رسم منحنى انطلاقا من منحنى اخر اللي هو بالتناظر بالانسحاب وغيرها عندنا كذلك المناقشه البيانيه الوسيطيه راهي دايره مشكل كبير الجماعه في البكالوريا لكن هو درس تبع للثانيه والاولى وعننا عنصر مهم كذلك اللي هو تركيب الدوال عندنا بعدها اودي في الجزء العاشر واش درنا درنا حل مسائل تدريبيه هذه المسائل التدريبيه تتضمن كل هذه الع صر حيث داله عننا الف داله كثير الحدود من الدرجه الثانيه والثالثه ثانوي الثالثه الثالثه والثالثه من الدرجه الاولى والثانيه الثالثه والثانيه عننا كذلك ب داله تناظريه ثم داله ناطقه ثم ج الاسئله البيانيه لما يعطونا منحنى يقولنا خرجوا منه الاجوبه وعننا كذلك د داله الصمه او الداله الجذريه لما تكمل هذه عرب اللي را عندك الان يعني العتاد اللي يخليك باكاج اللي يخليك لما تنطلق في الدروس الثالث الثانوي راك ما تلقى حتى مشكل الفيديو ممكن يكون طويل لكن قسموه الى اجزاء المهم انك لقيتهم كليا في فيديو واحد اللي يخليك تتعلم كلش ورا نعاود نكرر ودي كل هذه الاشياء ران ذاكرين هنا بالتفصيل الممل ونحاول الان ننطلق نقطه بنقطه ودي لكن شويه وكملوا الفيديو اذا عندنا الاولى المتطابقات الشهره المتطابقات الشهره عندنا تعرفوا كاين نعرفوا احنا ثلاثه اللي هي ا زائد بي الكل مربع وعندنا ا ناقص بي الكل مربع وعندنا ا ناقص بي في ماذا في ا زائد بي هنا الولاد عندنا ا زائد بي الكل مربع ماما تعرفوا يساوينا مربع الاول زائد مربع الثاني زائد ضعف الجداء اللي هو اثنان ا بي اما هنا تولينا مربع الاول زائد مربع الثاني ناقص ضعف الجداء اما هذه يا الااد هي مربع الاول ناقص مربع الثاني اشفو على هذه المتطابقه الشهره عندنا كذلك خاصيه حده اخرى عندنا كذلك اللي هي ا ناقص بي مربع الولاد هي نفسها بي ناقص ا الكل مربع اشفوا على هذه كذلك لو ندو هنا مثال ونشروه عننا مثلا اين ناقص اكس الكل مربع هو نفسه اكس ناقص اين الكل مربع ويساوي لنا مربع الاول زائد مربع الثاني ناقص ضعف الجداء اشفوا عليها مح صح اودي عندنا كذلك واحد الحاجه واحده اخرى عندنا مثلا ناقص اكس ناقص اثنين الكل مربع هذه باش نذكر ولادي مليح وتعلموها ان الناقص نقدروا نخرجو عامل مشترك يصبح لنا هكذا ناقص واحد شوفوا معايا مليح في ماذا في اكس زائد اثنين الكل مربع اذا عندنا ناقص اكس ناقص اثنين نقدروا نخرجوا الناقص كامل ومن بعد كينا نعطي القوه لهذا وحده وهذا وحده يعني تصبح حكم ناقص واحد مربع في اكس زائد اثنان الكل مربع ناقص واحد مربع هو واحد اذا لاحظوا معايا الولاد اذا هذه ناقص اكس ناقص اين الكل مربع هي نفسها اكس زائد اثنين الكل مربع راني نتحدث على هذ الاشياء لان لاحظت الطلبه راهم يعانوا منها لان نساها عندنا كذلك هذا فيما يخص المتطابقات الشهره عندنا اشف عليهم في الامور الحسابيه عندنا هذا امر خلاص تحدثنا عليه عندنا امر مهم مهم مهم جدا لاحظت فيه الطلبه يعانوا منه بزاف هي خواص القوى خاصه لما يقولوا في الباكالوريا ولا في الاختبار بسط العباره وطيح فيها قوى شفنا الطلبه يعانوا منها بزاف عننا خواص القو الولاد عننا اذا كان عندنا ا ا قوه ان الكل قوه ام حيث ا و ان وم اعداد صحيحه ان شو تصبح هذه نفسها ودي هي ا قوه ام الكل قوه ان يعني يتناوب هذا يجي هنا وهذا يجي هنا هذه وحده وتساوي لنا ا قوه ام ضرب ان مثال استاذ اروح جلادي مثلا ندو اثنان قوه ثلاثه الكل قوه اربعه شش تساوي تساوينا اثنان قوه 3 في 4 وتساوي اثان قوه 12 هذه شوفوا عليها مليح عندنا كذلك الاولاد عننا اذا كان عندي واحد مثلا على ا الكل قوه قوه ماذا قوه ان راهي تساوينا او ندير هنا ها ندير ي على ا مع ا الشرط تاع لازم لا يساوي الصفر دائما في الكسور المقام لازم يكون لا يساوي الصفر مهما كان اذا عندنا هذه وا تساوينا تساوينا بي قوه ان على ا قوه ان يعني كل واحد يدي القوه تاع وحده افوا عليها مليح عندنا كذلك واحد على ا مع ا دائما لا يساوي الصفر تساوينا ادي ا قوه ناقص واحد شوفوا معايا مليح مثلا ندو واحد على اثنان هذه في الاصل هي اثنان قوه ناقص واحد عندنا كذلك اشفوا معايا مليح هذ الخواص توع القوى عندنا اذا كان عندنا جداء اداد ا ضرب بي الكل قوه ان شش يساوي يساوينا ا قوه ان في بي قوه ان يعني كيكون عندنا جداء عددين وعندهم نفس القوه كل واحد عنده الحق يدي القوه تاع وحده نشفوا عليها مليح هذه مليح عندنا كذلك اذا كانت عندنا مثلا اثنان اس ان في ثلاثه على اثنان الكل قوه ان هذه ش تصبح لنا تصبحنا تساوينا اثنان اس ان في ثلاثه اس ان على اثنان اس ان وعندي الحق تروح هذه مع هذه تصبحنا تساوينا ثلاثه اس ان علاش نتحدث على هذه خاصه في خواص نوع واش نوع نوع المتتاليات نهار اللي يجي الطلبه يبسطنا لقينا معهم مشكل عويص جدا عندنا كذلك مثلا مثل هذا العدد هذا في الاصل شش را مكتوب را مكتوب لنا ثلاثه في اثنان الكل قوه ان هذا كذلك الذ يساوينا ثلاثه اس ان في اثنان اس ان لاحظوا معايا مليح عندنا كذلك اذا قلنا سته اس ناقص ان هي في الاصل ماذا هي واحد على 6ه اس ان يعني العدد ك ندير المقلوب تاع القوه تاعه تتبدل الاشاره تاعهم عندنا كذلك اذا كان عندي مثلا ناقص واحد اس ماذا اس ان سمع س معيا مليح هذه الخاصيه اذا كان ان هذا عدد زوجي مثلا ناقص واحد اس 2022 اذا كان ان زوجي را تعطينا واحد اما الذا كان عندنا ان فرضي تعطينا ناقص واحد شفوا عليها مليح مثلا هنا قلتلكم 2022 تعطينا واحد 2023 تبقى نا ناقص واحد عندنا كذلك حتى وو نروح ناقص اان اس مثلا 15 هذه تبقى لنا ناقص اثان اس 15 الناقص مع القوه الفرديه يبقى اما الذا قلنا ناقص اثنان اس 16 تساوينا اثان اس 16 يعني يا الولاد الناقص مع القوه الفرديه يبقى ومع القوه الزوجيه يروح واحد يقول يا استاذ الاعداد الفر الاداد الزوجيه ها هذه اعداد زوجيه اما هذه يا الاولاد هي اعداد فرديه كل عدد مضروب في اثنين او 4 او 6 او 8 او المهم كل عدد مضروب في عدد زوجي فهو زوجي وكل عدد مضروب في عدد زوجي ونزيد له 1 او نزيد له ثلاثه او المهم زوجي زائد عدد فردي يعطينا دائما عدد فردي افوا على هذ الخواص يرحم والديكم لان رانا قلتلكم لقينا معكم مشكل في هذا الخواص توع القوى عندنا كذلك ودي شيء اخر اللي هو خواص الكسور نجيو الان بعد ما انهينا من خواص ان شاء الله راكم فهمتهم كيفاش نخدموا بهم عننا خواص الكسور اذا كان عندي كسر ا على ي مع الشرط لازم البي دائما لا يساوي الصفر اي كسر كيكون عندي كسر المقام لازم لا يساوي الصفر اذا قلنا ا على ي يساوي صفر اشفو عليها مليح ا على ي يساوي صفر ا هو الذي عفوا ا هو يساوي صفر مثال يا استاذ مثلا اثنين اكس زائد واحد على اكس زائد ثلاثه يساوي صفر فان الذي يساوي صفر مستحيل المقام لان لاحظ بزاف ينعدم كسر اذا عدم البسط المقام ما يتشا المقام هذا مستحيل يساوي صفر يعني نقول اثنين اكس زائد واحد يساوي صفر نقول هذا من تصبح لي اثنين اكس يساوينا ناقص واحد ومنه اكس نقص مننا على اثنين ومنا على اثنين هذا مع هذا يروح يصبح لي اكس يساوينا ناقص واحد على ا اذا ينعدم كسر اذا عد بسطوه اشفوا عليها اما الشيء المهم والاهم اشاره كسر من اشاره البسط في اشاره المقام ينعدم مكسر اذا عدم البسط اما الاشاره تدخل تاع البسط في تاع المقام ندو مثال مثلا بسيط اكس زائد واحد على اكس ناقص واحد يقوللي عندي اشاره اشاره هذه ممكن نحتاجها في الوضعيه نحتاجها في مشتقه المهم نحتاجها في حاجه معينه هنا لو نجي اشاره كسر من اشاره البسط في المقام عننا اكس ناقص ما لا نهايه وهنا زائد ما لا نهايه عننا البسط اكس زائد واحد اكيد ينعدم عند ناقص واحد نفس عكس علاه استاذ لان عباره من الدرجه الاولى دائما نقول نفس ومنا عكس اما المقام اللي هو اكس ناقص واحد عن من ينعدم الد شكون هو العدد اللي نحط هنا يعدم اكيد هو الواحد هاكم هكذا ودي اذا نفس عكس هذا نازل يص زايد يخليها زايد وهذا جناز صاب ناقص يخليها ناقص ما يوشيها اما هنا اكس زائد واحد على اكس ناقص واحد هنا لازمنا منساوش القيمه الممنوعه علها الاولاد ان اي كسر لازم المقام قلنا لا يساوي صفر هذه امور مهمه الان ينعدم كسر اذا انعدم البسط هايلك ينعدم كسر اذا عدم البسط المقام ممنوع يساوي صفر اذا لما ندير الاشاره تصبح لي هنا زائد وهنا ناقص وهنا زايد اشاره كسر من اشاره البسط في اشاره المقام هاهو اشاره البسط وهاي اشاره المقام ينعدم كسر اذا انعدم البسط اين هو البسط ها هو البسط اما المقام مستحيل هذه قيمه ممنوعه شفو عليها عندنا هذه فيما يخص مثلا خ خاصيه ينعدم كسر واشاره كسر هنا كذلك ذك الحاجه اللي ر نعانو منها مع الطلبه هي الولاد هي توحيد المقام وخواص الكسور اذا كان عندي مثلا ا على بي الكل على سي هذا ما يكون يساوي صفر وهذا ما يكون يساوي صفر بي راه جاي في المقام ما يدي صفر وهذا راه في المقام الكل لا يساوي هذه ودي تساوينا ا على ي وهذا راه على من على واحد كسر على كسر هذا يبقى ولاخر ينقلب شش يصبح يصبح عننا في واحد على سي ويساوي البسط في البسط والمقام في المقام تولينا ا في بي هكذا ا في على بي في سي مثال يا استاذ مثلا اكس على ثلاثه الكل على اربعه شش يساوي اكس على ثلاثه في واحد على اربعه البسط في البسط والمقام في المقام تصبح لي اكس على 12 هذه وحده اشفو خط الكسر وين راه راه هنا لو نعكسها ندير هكذا ا الكل على ي على سي شوفوا معايا مليح هاهو خط الكسر الكبير كسر على كسر هاه ونا كسر واحد على ا هذا كسر الكل على كسر الاول يبقى والثاني ينقلب تولينا سي على ماذا على ب كسر على كسر الاول يبقى ها بقى والثاني ينقلب نضرب البسط في البسط والمقام في المقام تصبحنا ا في سي على ي وانتم ذا حبيتوا جربوها بالاعداد جربوها بواش بالاعداد ولادي يرحم والديكم اذا عص رواحكم من هذا الشي مثلا نزيدوا كذلك مثلا لو ندير اكس زائد واحد على اكس زائد اثنان هنايا كش نوحد المقام المقام تاعنا الولاد هذا واحد اذا هذا فيذا وهذا في ذا وهذا في ذا كيفاش صبح لنا صبح لنا هذا في ذا يصبح لي اكس في اكس زائد واحد عندي هنا زائد لو عندي ناقص ندير ناقص زائد في اللي هو واحد في واحد على من على هذا في اللي هو واحد في اكس زائد واحد هكذا اما لو كانت هنا مثلا مكتوبنا ثلاثه المقام المترك هو دائما ذا في ذا ش تصبحنا تصبحنا هكذا ذا فيذا اللي هو اكس في اكس زائد اثنين اذا ذا في زائد الذا كانت عندي ناقص هنا ناقص ندير ناقص ها الولاد ذا فيذا اللي هو ثلاه في واحد على ذا في ذا اللي هو ثلاثه في اكس زائد اثان انها خواص ماذا انها خواص الكسور لاحظت جماعه بزاف ما يعرفوش واحد المقام ما فيها حتى عيبه الاد ران نتعلموا تدوا النقاط الكامله اشف عليها خواص تع الكسور تعنا عننا كذلك اذا كان عن واحد على واحد على ثلاه الكسر الكبير هاهنا اصبحنا تساوينا كسر على كسر هذا يبقى وهذا ينقلب تولينا في ثلاه على حد البسط في البسط والمقام في المقام صبحنا ثلاه اذا واحد على واحد على ثلا يساوينا مباشره ثلا او ندوها كقاعده واحد على واحد على ا ش يساوينا بعد المقلوب يساوينا ماذا ا هاكم الاد شش على خواص الكسور لان لاحظت الكثير منها راح يعاني معها عندنا كذلك كذك لاحظتها مثلا لو تكون عندنا هكذا اكس زائد واحد زائد ماذا اكس زائد مثلا ثلاه على اكس زائد ثلا لاحظت الكثير من الطلبه يقوللك استاذ هنا نقدر نختزل الاد هنا ممنوع تختزل عندكم شش تقول تقول اذا كان عندي ا زائد بي الكل على سي فان يساوينا ا على سي زائد بي على سي يعني فركت المقام وم بعد نعرف الا نختزل ولا ما نختزل ارواحوا نجربوها هنا تصبح لي اكس زائد واحد على اكس زائد ثلاثه زائد اكس زائد ثلاثه على اكس زائد ثلاثه مع المقام دائما هنا انه اكس تاع لا يساوي ناقص ثلاثه علاه احترام مجموعه التعريف هنا الاولاد عندكم الحق ح هذا يروح مع هذا واش صبح لنا صبحنا تساوينا اكس زائد واحد على اكس زائد ثلاثه وهذا مع هذا يروح تساوينا واحد نشفوا عليها مليح اما اذا كان اسمعوا اذا كان عندي الزايد هنا ولا الناقص ممنوع تختزل اما الذا كانت مكتوبه هكذا ولادي هكذا عندك الحق تنحي هذا مع هذا وتساوي لنا اكس زائد واحد اشفو اذا كان عندي ا في بي على ا هنا عندي الحق نختزل اما اذا كان عندي ا زائد ي على ا هنا ممنوع نختزل ممنوع واحد فيكم يختزل انما فركتها صبحلي هكذا شوفوا معايا ا قلنا زائد ي على ا تساوينا واش تساوينا ا على ا زائد ي على ا هذا مع هذا يروح واحد زائد ي على ا الذا كان الفي عندك الحق تختزل ال كان عندك الجمع ولا هنايا هنايا ممنوع تختزل انما تكمل تفركه الكسره تاعك وتخدم عادي اشف عليها مليح عندنا كذلك اذا كان عندي كسر مكتوب ا على ي زائد سي على على دي مع هذا ما يساوي صفر وهذا لا يساوي صفر المقام تاعي نوحد يصبح ذا في ذا اللي هو ا في دي زائد بي في سي على هذا في ذا اللي هو بي في دي اشفا ذا في ذا زائد ذا في ذا على هذا في هذا هذو هما خواص الكسور عندنا كذلك ادي عننا خواص الجذور الجذور اول حاجه عندنا باللي شوفوا معايا مليح هذه الخاصيه اكس مربع كيكون تحت الجذر عنده الحق يخرج بالقيمه المطلقه وحده هذه خاصيه من الخواص نوع الجذور جميع المواد لجميع المستويات في مشروع عكاش التعليمي عندنا حاجه واحده اخرى اللي هي شفوا عليها مليح انه ا ضرب ي تحت الجذر مع سمعوا معي مليح لازم يكون هذا ا في بي يكونوا بلوس با يكونوا بليس سمعوا مع مليح لازم هذا يكون هو وهذا في نفس الاشاره الذا كان هذا في هذا نفس الاشاره عندك الحق تساوي لك ماذا تساوينا جذر ا في جذر بي هل هذا الكلام صحيح لا لا يا ود لازم يكون ا موجب وبي موجب اذا كان ا ب نوصيكم ا موجب وبي موجب فان جذر ا في بي يساوينا جذر ا في جذر بي اما الذا كانوا من نفس الاشاره نعطيكم مثال ناقص اين ضرب ناقص ثلاه شوفوا الوالد هذه لو نجو نفرتها ماما هاك لان ناقص اين في ناقص ثلاه تعطينا قيمه موجبه سماو تحت الجذر يج يجي حاجه موجبه هذه تساوينا القيمه المطلقه ناقص اثنين في جذر القيمه المطلقه لناقص ثلاثه هذا الخواص غير على السرو حكم منهم اذا هذا سالب وهذا سالب الجداء تاعهم يعطينا قيمه سالبه كي نجيو فركتو ماجم ش نقولوا جذر ناقص اثنين جذر القيمه المطلقه لناقص اثنين في جذر القيمه المطلقه لناقص ثلاثه خواص الجذور يرحم وديكم عننا واحد الخاصيه حده اخرى على السرو حكمها اللي هي ا زائد بي هذه لا يساوي جذر ا زائد جذر بي مع ا موجب والبي موجب بلاك واحد فيكم يقول بلي عندي الحق في الجمع ولا الطرح عندي الحق نفكك الجذور لا ممنوع عندي الحق لما يكون الجداء الذا كانوا الزوج موجبين فركت الذا كانوا الزوج سالبين نفرتهم لكن باحترام خاصيه القيمه المطلقه بكم تنسونا هذا الشي عندكم كذلك الاولاد لما نقول جذر ا مع ا قيمه موجبه هذه نفسها هي ا قوه واحد على اثنين يعني دائما كي نحوا الجذر نقدروا نرجعوه قوه نصف اما الذا كان هنا الجذر النوني توليكم هنا الاولاد الجذر النوني لا هو ا قو واحد على ان مع ان لازم ما يكونش يدي صفر لو كان يدي صفر تر مشكل يعني الان يكون يقلع من اثنين وجي طالع نشفوا عليها هذا الخواص خواص الجذور عننا كذلك خاصيه من خواص الجذور اللي هي تعرفوها اللي هي المرافق لاحظت الكثير من طبه خاصه في الدوال الجذريه ولا المتتاليات اللي فيها الجذر لما يجي يخدم بالمرافق ما يعرفش خاصه لما يجي يدرس مثلا اف لاكس ناقص اكس مثلا اف لاكس مثلا يعطوها له هي اثنين زائد جذر اكس ناقص مثلا اثنين يجي هنا يقول ادرس الاشاره تاع هذ العباره ولا حل هذ المعادله ولا حاجه ما ما يعرفش المرافق ما فيهاش عيب تصبح لنا واش اثنين زائد جذر اكس ناقص اثنين ناقص اكس ضحتها بزاف خاصه لما درت الدوه تعي لاحظت الطلبه هنا ما كيفاش نتعامل مع المرافق اول شيء هذا ما تخلوش هنا رجعوه من كين الكثير يقول لما نحول مننا لهنا استاذ تولي ناقص لا مازلنا في نفس الاتجاه ماحولنا في المساوات حولنا غير حاجه اثنين برك شوف ولادي يعني يصبح لكم جذر اكس ناقص اثنين وهنا عندك الحق جبد ناقص ققص باسك المرافق راحين نتعاملو الولاد في المرافق نتعامل مع المتطابقه الشيه رقم ثلاثه يعني تصبح لي ناقص في اكس زائد ناقص اثنين هاهي لي عاودوا نشر ما هو المرافق تاع هذا العدد ا ناقص بي المرافق تاع هو ا زائد بي يعني تصبح لنا جذر اكس ناقص اثنين ناقص اكس ناقص اثنين المرافق ممنوع نضرب فيه فقط نضرب ونقسم يعني يصبح لي واش جذر اكس ناقص اثنين شوف المرافقين ياثر اثر على ذا المكان زائد اكس ناقص اثنين لكن الرياضيات ممنوع تضرب برك لازم تضرب وتقسم جذر اكس ناقص اثنين زائد اكس ناقص اثنين بعد هذ واش المتطابقه الشهره ا ناقص بي في ا زائد بي يساوينا مربع الاول هذا الاولاد لما نرب شحال يعود اي جذر ك ربعوه يطير الجذر تاع يعني اكس ناقص اثين ناقص مربع الاول ناقص مربع الثاني على جذر اكس ناقص اين زائد اكس ناقص ا يعني مربع الاول ناقص مربع الثاني وم بعد كنا هنا ننشر ونكمل الحساب تاعي راني نعاود الولاد عص رواحكم من هذه الاشياء هنا ال كان حبينا ننشر صبحلي اكس ناقص اثنين ناقص مربع الاول زائد مربع الثاني ناقص ضعف الجداء على ونكمل الحساب تاعي فقط لاحظتوا اما اذا كان عندنا مثلا عندنا مثلا اثين ناقص جذر اكس ناقص اين المرافق تاعنا ما تعرفوها الاولاد هو اثين زائد جذر اكس ناقص ا بلاك واحد فيكم يبدل هنا الاشاره لا بدل غير هنا في الخرج على دائما اثنان زائد جذر اكس ا بعد هنا دائما نفكر انها المتطابقه الشهره رقم ثلاثه مربع الاول ناقص مربع الثاني الجذر دائما كرب ش يصر يروح والتحت اثين زائد جذر اكس ناقص ا مربع الاول ناقص مربع الثاني مربع الثاني يعني الجذ ربع يطير هذه اشفوا عليها ملح عندنا هذه فيما يخص امور تاع الجذور عننا كذلك الااد اشارات الجبريه لاحظت الكثير منه كذلك يعاني من هذا الشيء اما اذا كانت عننا العباره مكتوبه من الشكل ا اكس زائد بي يعني عباره من الدرجه الاولى مثلا ندو بالامثله ب تفهموا مثلا ناقص اثنين اكس زائد اربعه هنا لو كان نجيو ندير الاشاره تعها الولاد ها ودي اولا نحوس على وين تنعدم ناقص اثنين اكس زائد اربعه يساوي الصفر نقول هذا تصبح لي ناقص اثين اكس يساوينا ناقص اربعه نقسم من على ناقص اثنين ومنا على ناقص اين تروح هذه مع هذه هاي راحت خلاص ناقص اين على ناقص اين عفوا قلت على ناقص اثنين هكذا هذا مع هذا تروح الناقص مع الناقص تروح تبقى شحال تبقى نا اثنين ارواح نجربوا ناقص اين في ا ناقص ا زائد 4 صفر اذا ناقص اثنين اكس زائد ارعه شوفوا ودي اكس ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه عباره من الدرجه الا الاشاره تاعها خير الكلام ما قال ودل اولا تنعدم مننا عند من عند اثنين هاه تنعدم دائما في الجهه اللي من هذه قول نفس ماذا نفس هذا الاشاره اللي كانت هنا حطها في اليمنى واخرى عكسها مثال واحد اخر مثلا اثنين ناقص اكس اثنين ناقص اكس لو نجي نشوف ل هذ وين تنعدم تنعدم عند اثنين هاي عد متنا عند اثنين نجي للاشاره بلاك تشوفوا لهذا بالك الولاد دائما العد مض الاكس نفس عفوا عفوا عفوا عفوا عفوا عفوا هذه الاشاره سمحولي نفس عكس سمحولي خطا مطبعي الله غالب مع الواحد را صايم ناقص هذا اذا مننا نفس ومنا عكس هنا شوفوا ذا نفس ومنا عكس لا جاتنا مثلا اكس زائد او ناقص اين هذ وين تنعدم تعدم عند اثنين نفس عكس دائما نشوف الاشاره اع هذا هذ عباره من درجه الدرجه الاولى قال استاذ وو كان تكون عننا اكس او ناقص اكس دي تساوي صفر معناه اكس يساوينا صفر شكون العدد اللي نضرب هنا صفر ندير الجدول تاعي هاهنا صفر ولادي شوفوا معايا هاي ناقص مننا نفس ومنا عكس شوف نفس عكس وين نعدم نمنا عند قلنا عند من عند الصفر واحد اخر يقول يا استاذ اكس قوه ثلاثه وين تنعدم من هو العدد الذي نضربه ثلاث مرات يعطينا صفر اكيد هو صفر اسمعوا معايا مليح اذا كانت القوه فرديه القوه تاعي فرديه معناها واحد ثلاثه 5 2021 المهم قوه فرديه نفس عكس الذا كانت هذه هنا هاك ناقص نفس عكس اما اذا كانت القوه زوجيه قوه هذه زوجيه هذا وين ينعدم من هو العدد الذي نضربه جوج مرات يعطينا صفر هو صفر ينعدم من عن صفر شش نقول نفس نفس عفوا نفس اذا كانت القوه تاعي زوجيه نفس نفس لو نجي هنا هكذا نفس نفس ماشي شرط دائما التربيع موجب هذا موجب بصح كي نضرب في ناقص تولي نفس نفس شكون هو العدد اللي يعدم اكس مربع هو صفر نفس نفس اشفو عليها لان لاحظت التلاميذ راهم يعانو منها وراهم يدينا فيها كوارث خاصه في البكالوريا عندنا هذ كيكون عباره من الدرجه واش الدرجه الاولى نج لعباره من الدرجه الثانيه اللي هي ا اكس مربع زائد بي اكس زائد سي مع ا لا يساوي صفر علاه تقنا العباره من الدرجه الثانيه لان لو كان الادي صفر ت عبه الدرجه الاولى شوفوا هنا الااد ب نعرفوا الاشاره تاعها نحسب المميز اذا المميز اللي هو بي مربع ناقص 4 ا س ركزوا ودي معايا هذه مثلا اذا كان ا دط موجب فان واش فان العباره هذ تقبل جذرين ماشي حلين حلين اذا كانت معادله اما اذا كانت عباره نقول جذرين الجذر الاول اكس واحد كقانون ناقص بي ناقص جذر دطا على اثنان ا واكس اثنين يساوينا ناقص بي زائد جذر دالتا على اثنان ا هذه متى اذا كان المميز تاعي موجب حسبنا حبنا مثلا اربنا خمنا الله يسهل الاشاره تاعي كيفاش تتعين ودي شوفوا معيا ير بالعقل هاو اكس ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه بحيث مثلا اكس اثنين را كبير على اكس واحد يعني اكس واحد يجينا هنا واكس اثنين يجينا هنا نحسبهم هكذا وهذه ا اكس مربع زائد بي اكس زائد سي شوف نوصيكم ونعاود نوصيكم اذا كانت عندي عباره من الدرجه الثانيه تقبل جذرين فان تحليلها يعني التحليل تاعها هو ا في اكس ناقص اكس واحد ضرب اكس ناقص اكس اثنين تحليل ت عباره من الدرجه الثانيه تقبل جذرين فان هكذا الاشاره ك تعين ودي الاشاره خير الكلام ما ق ودل اشارتها من اشاره هذا نقولوا هنايا نفس اذا كان هذا موجب تصبح لكم هاكذا خارج نفس الداخل عكس اما اذا كان هذا سالب مثلا نعطيكم مثال مثلا ناقص اكس مربع زائد ثلاثه اكس ناقص اثنان مثلا صبنا الجذور تعي حسبناهم صناهم زوج توليلي هنا شوفوا معايا نفس الداخل عكس هذه متى اذا كان المميز موجب اذا كان المميز معدوم دط تاعي لقيناه يساوي شحال يساوينا صفر فان العباره تقبل جذرا مضاعف يعني اكس صفر ناقص بي على اثنين ا علاه ل الدلتا يروح للصفر هاو راح صفر هاو راح صفر ناقص بي على ا ناقص بي على حل مضاعف او جذر مضاعف كيفاه التحليل تاعها اولا كيف يصبح تحليله شوفوا معايا يولينا ا في اكس ناقص اكس صفر مربع تحليل تاع العباره صبح لنا ا في اكس ناقص اكس الكل مربع اما اما سمعوا معيا اشارتها الاشاره تاعها سمعوا كيف تصبح الاشاره تاعها اذا لقينا هنا هو اكس صفر ها هوعدم اسمعوا الولاد ورح مديكم سمعوا اذا كان المميز معدوم تولي لنا نفس نفس اذا كان هذا موجب تصبح لكم هكذا واذا كان هذا سالب تصبح لكم هكذا بالكم تنساو هذا الشي يرحم والديكم كيكون المميز تاعي معدوم تخرج لنا نفس نفس يا موجب كامل يا سالب كامل اما اذا كان المميز تاعي سالب تماما فان هذه العباره لا يوجد لها جذور واشارتها من اشاره العدد اللي يكون هنا كان هذ القيمه سالبه تصبح لنا ا اكس مربع زائد ي اكس زائد سي اقل تماما من الصفر اذا كان سالب اذا كان هذا الا خلاص الط سالب د ناقص ناقص ار اذا كان موجب ا اكس مربع زائد بي اككس زائد سي تكون موجبه تماما اذا كان مميز عباره من الدرجه الثانيه سالبا فان اشارتها من اشاره العدد المضروب هنا هذ نحبكم تركزي فيها مليح مليح ان الكثير من الطلبه رام عانها لما يج درسوا اشارات عباره مثلا اشارات وضعيه او اتجاه تغير متتاليه او من هذه الاشياء يلحق لهوك الصوالح ما يعرفهم ما يعرفش التحليل تاع الاشياء والتحليل هذ ما عندهاش تحليل لان تبقى ما راهي ما عند حتى جذر يعدمها لاحظتوا ناتي بعدها ابنائي الى اذا اشارات العبارات الجبريه اشفوا عليها وقلتلكم اشارات كسر من اشاره البسط في اشاره المقام هذ شفوا عليها عننا خواص القيمه المطلقه خواص القيمه المطلقه لاحظت تقريب عام س زرت اظن واحد 23 ولا 24 ولايه راهم الناس ماش تعرف خواص القيمه المطلقه وراهم يصادفها المتتاليات ولا في الدوال في الدوزيم في الروماني في اي فرض ولا يصادف القيمه المطلقه ما يعرفهاش ما فيهاش عبره نتعلموا اولا القيمه المطلقه دائما القيمه المطلقه شيء موجب هذه وحده قيمه المطلقه مستحيل تكون قيمه سالبه عندنا مثلا القيمه المطلقه لناقص اثنين هي نفسها القيمه المطلقه لاثنين وتساوي لنا اثنين سمعوا معيا مليح عندنا كذلك القيمه المطلقه تاع اكس تساوينا زج قيم اما اكس او ناقص اكس هنا اذا كان الاكس تاعي موجب وهنا اذا كان الاكس تاعي سالب واحد يقول يا استاذ راك تقول بلي القيمه المطلقه موجبه كيف حتى تدات هكذا ها تدي هكذا نعطيكم مثال ناقص اثنين شش يساوينا يساوينا اثنين وناقص اثنين شش يساوي يساوينا ناقص ناقص اثنين اللي هي اثنين هذه هي الخاصيه معناه معناه اذا كانت الاكس تاعي سالب نضربه في ناقص يخرج بالموجب شفتوا كيفاه اما الذا كان موجب يخرج ديريكت هاه موجب هاهو موجب يخرج ديريكت اما ال كان سالب نضرب في الناقص يخرجنا موجب فهمت الفكره التعريف تعها هذا هو عندنا كذلك واحد الخاصيه القيمه المطلقه نحبكم تشفو عليهم مليح ان القيمه المطلقه لا ناقص ي هي نفسها القيمه المطلقه لبي ناقص ا هذه خاصيه لاحظ بزاف الطلبه ينسوها عندنا كذلك القيمه المطلقه اكس مثلا اكس ناقص واحد الكل مربع تحت الجذر هذ تخرج بالقيمه المطلقه لاكس ناقص واح حاجه تكون مربعه تحت الجذر تخرج بالقيمه المطلقه اذا لم نعن اشارتها يعني صحه نزيدوا الان نروحوا الخواص كذلك عندنا القيمه المطلقه لا في القيمه المطلقه لبي تساوينا القيمه المطلقه لا في بي القيمه المطلقه لا على ي تساوينا القيمه المطلقه لا على القيمه المطلقه لبي مع عفوا على ب مع الب لازم يكون ما يساوي صفر لانتحدث مع كسر عندنا كذلك شوفوا معايا مليح عندنا القيمه المطلقه لا زائد القيمه المطلقه لبي لا تساوي القيمه المطلقه لا زائد ب هذه مستحيل س رواحكم يعني القيمه المطلقه ما تفكش القيمه المطلقه تاع ا زائد بي ما تساويش قيمه المطلقه تاع ا زائد بي ا قيمه مطلقه لا زائد قيمه المطلقه بي ما تساويش قيمه المطلقه تاع ا زائد بي عندنا كذلك ادي هذو كامل شفوا عليهم مليح عندنا نقطه كذلك مهمه نبداو بها القيمه المطلقه لا ولا القيمه المطلقه لاكس ندوها بالارقام با تشفوها عليها ندوها اولا قيمه مطلقه مثلا لا تساوينا خمسه نحكمها لكم بخمسه ما تنساو ليش مع الخمسه لازم تكون قيمه موجبه خمسه لازم تكون قيمه موجبه لان مستحيل تلقي القيمه المطلقه لاكس مثلا تساوينا ثلاثه ناقص ثلاثه هذه مستحيل لان القيمه المطلقه دائما شيء موجب قيمه مطلقه دائما حاجه موجبه معناها مستحيل ت قيمه مطلقه تساوي حاجه سالبه لو ت مستحيل ولا في اختبار مستحيل القيمه المطلقه لاكس تساوينا خم فان اكس يساوينا خم او اكس يساوينا ناقص خم هذ سميتكم الخاصيه رقم واحد كين الجماعه اللي حضر شافوها ودرت لكم في اليوتوب القيمه المطلقه لاكس اقل من خمس او اقل او يساوي مايهمش فان اكس محصور بين ناقص خ خ وخمسه وكلمه و نجو الان هذه ثانيه نجو الان الاولاد الى القيمه المطلقه ك جمعهم ديجا حافظينها القيمه المطلقه لاكس اكبر من خمسه فان اكس اكبر من خمسه او اكس اصغر من ناقص خمسه استاذ وين نحتاجها نحتاجها في المناقشات البيانيه نحتاجها في التركيب نحتاجها في نزع القيمه المطلقه لكش عباره نحتاجها في حل معادلات في متراجحات باش نتعلم مليح تخيل في القيمه الاخر تاعك هكذا جك ام محصور او ج القيمه المطلقه اقل من ثلاه راح نحيها نح الخاصيه لاحظتوا تبعوا معيا مليح نزيدوا الاولاد نقدم عندنا كذلك رقم ثلاثه هذه نزيد نقدموا الان الى رقم ار مع كتب عكاشه تكتمل الفرحه وي الم وتي زغاريد الناجح ان شاء الله مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر اللي هي ارعه من اصعب الحالات اللي هي القيمه المطلقه مثلا لاكس ولا ام ولا مايهمش اكس محصوره بين اربعه وخم يعني محصوره بين قيمه موجبين انا بالعاني سميتهم ار وخم فان اكس يكون محصور بين ارعه وخمسه او اكس يكون محصور بين ناقص خم وناقص ار هذ الخواص لاحظتهم كاين جماعه بزاف هم ناسهم عليها ما يعرفوش يخدموا يلقاو الداله ولا اي عباره فيها القيمه المطلقه يخافها كيفاش هذا هو الحاجه البسيطه واي حاجه مثلا عندنا ثلاه ناقص اكس قيمه سالبه غير ندي القيمه المطلقه صبحنا قيمه كذه قيمه موجبه حاجه قيمه مطلقه تصبحنا ش قيمه موجبه هذ الا حبيت باش تعلموهم لي ان شاء الله سوف نتحدث في الدول المرجعيه عن مجموعه التعريف اتجاه التغير جدول التغيرات والتمثيل البياني اللي هو المنحنى نبدا بالداله الاولى اللي هي الداله الالفيه ثم مربع ثم مقلوب ثم الجذر التربيعي ثم الداله كوس والداله سينس اما لما تكونوا تيرمينال كذلك كين دو واحده اخرين اللي هو الاله والاسيه اذا راحين نتحدث على اللي قريتهم بروماني وهذ عناصر مهمه قلتلكم انتما دوزيام وتوازي اولا نتحدث عن الداله الالفيه الداله الالفيه اولا ودي مجموعه التعريف تاعها هي ار نعرفها من ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه يعني من ناقص ما لا نهايه الىى غايه زائد ما لا نهايه اما الكتابه اعها هي الداله التي تكتب على الشكل هكذا ودي تكتب هكذا ا اكس زائد بي حيث هذا ا يختلف عن الصفر لان لو كان يكون هذا ا اودي يساوينا صفر تصبح هذه الداله ثابته مثال مثلا جينا اف لاكس مثلا تساوينا اثنين اكس زائد واحد هذه داله تالفيه ر نحتاجها اذا اما لو كانت جينا مثلا اف لاكس تساوينا اثنين هذه راهي داله ثابته صح عننا مجموعه التعريف تاعها قلنا هي ار عننا اتجاه التغير اع الداله الالفيه المسؤول الاول عن اتجاه التغير هو العدد المضروب هنا في الاكس اسمعوا مليح اذا كان العدد المضروب في الاكس موجب فانها متزايده تماما واذا كان العدد هذا سالب فانها متناقصه تماما ما هذا الداله راي متزايده تماما اما لو كان جينا اف لاكس تساوينا مثلا ناقص اكس هذه راهي الاله متناقصه واحد اخر يقول يا استاذ بصح البي يساوي صفر معليش تصبح الاله خطيه لكن هي الاله حاله خاصه من الداله الالفيه جدول التغييرات تعها جدول التغيرات تاعها لو نجي نشوف راح يجينا هكذا الذا سمينا هذه اكس وهنايا ا اكس زائد ب او سميناها اف سميناها تعطينا تسميه سميناها اف اما تمث ها البياني راكم تعرفوا ودي كيفاش نعين ولا كفاش نرسم مستقيم مثلا دينا هذا المثال هنا اكيد رايحين تعينو على الاقل بنقطتين ال سمينا هنا اكس وهنا افكس والدوال نقدر نسموها اف نسموها اش نسموها ك نسموها ما نحب نسم مثلا لو نعط الاكس نعطه صفر اكيد الاف لاكس تصبح هذ ا في صفر تعطينا هنا تعطينا واحد لو مدينا واحد 2 في 1 هي 2 زائد واح تعطينا 3 لو نجيو نرسم هذه صفر مع واحد واحد مع ثلاثه هاهو مثلا واحد ثلاثه جينا هنا تسمى هاهو كيفاش يجينا على شكل خط مستقيم اما اذا كان هذا الاكس عدد سالب راح تجينا ترسم يعني بهذ الوضعيه هكذا يعني تجينا متناقصه هذه فيما يخص الداله تالفيه يعني الاله يت حت فيان الربيعه متوسط ناتي الى داله مهمه جدا اللي هي الداله مربع هي الاكثر دوال شيوعا في الدوزيم وتم الداله مربع اولا هي كل داله تكتب من الشكل اكسدي خط هكذا وندي هنا اكس مربع او نقدر نقول الداله ا حيث اف لاكس تساوينا اكس مربع اولا مجموعه التعريف تاعها ادي هي ا يعني من ناقص ما لا نهايه الى زائد ما لا نهايه كذلك اتجاه التغير تاع اتجاه التغير تاع الداله مربع ادي راح يجينا تجينا متناقصه ومن بعد مزايده لو جينا يعني نفهم ودي مليح يعني ك ندير جدول تفهموها ديريكت ها وهاهي اكس مربع هي معرفه من ناقص م لا نهايه زائد ما لا نهايه هي داله تجينا من ناقص ما لا نهايه الصفر متناقصه تماما ومن بعد من صفر الزائد ما تاتينا متزايده تماما سم هذا هو اتجاه التغير تاع الداله مربع هي الداله التقريب الوحيده اللي من هذ الدوال اللي تجي من ناقص من لصفر متناقصه تماما ومن صفر لزاد مزده تماما عندنا كذلك فيها خاصيه واحده اخرى الداله مربع هي داله زوجيه داله كيفاه من خواص الداله مربع هي داله زوجيه ما معنى زوجيه معناها منحناها البياني ياتي متناظر بالنسبه الى محور التراتيب يعني لو نجو نرسم درك المنحنى اعها لرسم المنحنى اع الداله مربع يكفي تعيين ثلاث نقاط شحال من نقطه ثلاثه ماقدروش بزوج قال استاذ نستعمل الجدول المساعد نعم ها اكس اكس مربع ندو مثلا صفر عوضوا هنا بصفر سيبوا صفر عوضوا بواحد واحد مربع وواد عوضوا مثلا ب باثنين نسيب اربعه علاه لان اثنين مربع هي اربعه نجيو لهنا صوره الصفر هي صفر صوره الواحد هي واحد معليش ندو ندو زوج افضل ندو مثلا الواحد سمعوا مليح ند الواحد مع من مع الواحد وند ناقص واحد ه تجينا سهله عوض هنا ناقص واحد مربع شحال يع ناقص واحد مربع اكيد هو واحد سم الصفر مع الصفر الواحد مع الواحد الناقص واحد مع من مع الواحد يعني يجينا هنا ش المنحنى المنحنى يجي يجي متناظر بالنسبه لمحور التراتيب علاه لانها داله زوجيه ما معنى الداله الزوجيه هي كل داله بحيث اكس ينتمي لدي اف وناقص اكس ينتمي لدي اف بحيث اف لناقص اكس يساوينا اف لاكس مع الشرط الاول ان اكس ينتمي لدي اف وناقص اكس يكون ينتمي لدي اف هذ النقطه مهمه جدا يعني مجموعه التعريف تكون متناظره بالنسبه الى صفر الذا ما كانتش متناظره بالنسبه الى صفر الداله ليست زوجيه وليست فرديه سمعوا هذ المصطلحات مليح مليح صح اذا هاهنا المنحنى اعها ناتي الان الى الداله الاخرى اللي هي الداله مقلوب الداله مقلوب كما تعلمون وديتي هي الداله الت تكتب على هذا الشكل واحد على اكس مجموعه التعريف تاع هذ الداله اكيد تعرفوها دي هذه تاعها اللي هي من ناقص او ار ما عدا صفر لان الصفر قيمه ممنوعه بالنسبه الى هذا النسبه الى او هذا الكسر يعني ال فركتنا على شكل مجالات من ناقص ما لا نهايه الصفر اتحاد منين من صفر الى غايه زائد ما لا نهايه هذ مجموعه التعريف صحه كذلك الان لو ناتي الى اتجاه التغير تاعها اتجاه التغير تاعها نسهل عليكم لما نذكر غير جدول التغ تشوفوه هاي اكس وهاهي واحد على اكس والصفر قيمه ممنوعه ايجينا هكذا ولادي هنا ناقص ما لا نهايه وهنا زائد ما لا نهايه الداله مقلوب هي داله متناقصه تماما على المجالين من ناقص ما لا نهايه صفر ومنين ومن صفر زائد ما لا نهايه يعني تجينا متناقصه ديريكت باش تكون على علم اما المنحنى البياني اعها وهي داله فرديه لماذا لان اذا كان اكس ينتمي الى دي اف وبحيث كذلك ناقص اكس ينتمي الى دي اف حيث اف لناقص اكس يساوينا ناقص اف ي اكس ولو نجربوها هنا راح نسيبها كيف كيف ما معناها معناها اف ل ناقص اكس يساوينا واحد على ناقص اكس شدير استاذ نعوض هنا بالناقص هذا الناقص عنده الحق يطلع هنا لما يطلع هنا اصبحنا تساوينا واش اف لاكس والناقص اللي سبقها اف ناقص اف لاكس يعني واش يعني هذ الداله صبحت داله فرديه والداله الفرديه سمعوا معايا مليح من خواصها او من خواص منحناها البياني ان يكون منحناها البياني متناظر بالنسبه الى الى المبدا او يعني كيفاش لو ندير جدول مساعد اكس واحد على اكس لو ندو واحد عوضوا لهنا واحد على واحد يعطينا واحد لو عوضنا الصفر ممنوع لو عوضنا بالزوج باثنين اصبحنا واحد على اين لاحظوا معايا تشوف اذا الواحد مع مع الواحد لو ند كذلك النص بالم النص نقدر نحط مايهمش ش يعطينا تولينا واحد على نص اللي هي شحال تعطينا تعطينا اثنين حسب بالاله الحاسبه يعني الواحد مع الواحد اثنين مع من اثنين مع نص والنص مع اثنين اسمعوا معيا ودي كيفاش يجي الرسم تعها حاجه بسيطه ها الرسم تعها كش يجي هذا الجزء الاول والداله فرديه معناها منحنى البياني متناظر بالنسبه الى المبدا او نجيب هذ النقطه ناظرها تجينا هنا وهذه تجينا هنا وهذه تجينا هنا شش راك تناظر استاذ بالنسبه لمبدا او يعني راح تجينا هكذا هذا هو المنحنى البياني تاع واحد على من على اكس باش نفهم مليح هذه فيما يخص اذا هذ الداله شفوا عليها داله زوجيه مع مجموعه التعري ز تكون اار وهذه داله فرديه مع مجموعه التعريف ا نجمه ناتي الان الى داله اخرى اللي هي الداله الجذر التربيعي لما نسمع كلمه الجذر التربيعي اكيد راح يجيني في الذهن تعي هذ الداله هذا اله داله جذر اكس اولا مجموعه التعريف تعها مجموعه التعريف تعها ما تعرفوا مجموعه التعريف تدي را تساوينا من صفر الى غايه زائد ما لا نهايه ع استاذ لان مجموعه التعريف ان الجذر لازم يكون في بطنه الداخل غير الاعداد الموجبه ليس تماما الموجبه برك صحه نقدر هذا نقول ا ا كلمه يعني من صفر زائد ما لا نهايه هذه مجموعه التعريف اتجاه التغير الذ تعها هي داله متزايده تماما يعني كيفاش تجينا شوف معيا مليح تينا هكذا من صفر زائد ما لا نهايه هنا اكس وهنا جذر اكس تجيكم متزايده تماما صح عندنا المنحنى البياني اعها نقد نستعمل الجدول مساعد اكس وجذر اكس اذا قلنا صفر صورته صفر اذا قلنا واحد صورته واحد علاه عوض هنا بالواحد واذا قلنا اربعه تولينا اثنين ش قصد استاذ جذ ربعه اثنين الصفر مع الصفر الواحد مع الواحد والرابعه زوج ثلاثه اربعه مع من مع الزوج يعني جينا هنا كج ولادي راح يجينا هاكذا هذا هو المنحنى البياني اعها تعلم مليح عندنا كذلك خلاص عننا الداله الاخرى اللي هي الداله كوس وسينس واحد اخر يقول يا استاذ هل هي مبرمجه علينا تيرمينال ووزم نعم مبرمجه كوس وتقدر تجي في الباك عادي باش تكون على علم تقدر تجي الاختبارات الفص الاول ولا الثاني جمعت دزم اما في الباك تقدر تجي عادي الاسئله الاخيره جت ما 2014 جت داله كو هي داله التي تكتب هكذا كوس اكس مجموعه التعريف تاعها ار يعني من ناقص زئ ملا نهايه اتجاه التغير تعها ما شفتوا هي داله دوريه اولا هي داله تكونوا على علم داله زوجيه وال سينيس داله فرديه هذ زوج خواص عس رواحكم منهم في هذا النوع من الدوال هذه تجي زوجيه وهذه تجينا فرديه نبداو نكمل مع الكوس الكوس لو تجوا تشوفوا غير في الدائره المثلثيه لان هنا على بالي كاين جماعه يكر هذ الصوره بصح لازم تعلموها هنا شحال تكون لو نجو للدائره المثلثيه هاي قدامكم هنا شحال تكون الكوس هنا شحال الكوس هنا واحد وهنا شحال وهنا صفر نحك على الكوس كوس صفر هو واحد وندي بالان الحاسبه وكوس 90 درجه هو صفر هاي 90 من لهنا 90 ومنا حتى لهنا شحال 180 كوس 180 شحال ناقص واحد يعني لو نجي نشوف لهذ الداله شوف معيا ودي ندي جدول التغت تعها قدامكم يعني ك جماعه قلت لكم شوفوا يخافوا ما تخافوا ما والو عفوا اذا هذا اكس وهذا كوس اكس شوفوا معايا انا راحين نقلع ونمش هك ركزوا نمش هك ولاحظوا ش راح يصر ها نمش به الصيغه وش قدامكم في الدائره المثلثيه تفهم حاجه شحال قلنا واحد وهنا صفر وهنا ناقص واح هذه الزاويه شحال هذ الزاويه صفر وهذ الزاويه شحال 90 وكن ماكتب 9ي على ا وهذ الزاويه شحال 180 اللي هي ركز مع قيمه هنا شحال راهي كو واح وهنا شحال را صفر وهنا شحال راي ناقص واح سمك بالق شحال لقينا واحد شحال لقينا صفر وهنا شحال لقينا ناقص واح سم هذ الداله من صفر لبي راي متناقصه تماما ركز معيا تشوف واح الحاجه في المنحنى تفهمكم تركز معيا صوره صفر شحال صوره صفر هي واحد صفر ها الواحد صوره ب على على كتب باله الحاسبه 3 14 على ا قسموها تعطيكم واحد فاصل جنا هناد واح فاصل قنا متناقص هاي متناقصه شوف وبي 3. 14 هذه زوج هذه 3 ف 14 هاهي ونا بي ركزوا هذه الزاويه صفر هذه الزاويه بي على اثنين وهذه الزاويه بي راح تجينا ك قلنا متناقصه تناقصها هك ها كان مناقصه هاهي مننا ل ولكن احنا قلنا الد داله معرفه على ار والداله شوفوا معايا زوجيه ان قلت زوجيه معناه جي متناظره بالنسبه الى محور فواصل التراتيب هاكذا هاهو المنحنى تع منين هذا المنحنى راه من ناقص بي البي بعد ش تكون القاعده ودي داله زوجيه يعني متناظره التراتيب ويتم رسم منحنى الياني بانجاز انسحاب هذا نعاود نجره ودي يصبح هنا وهذا نعاود نجرو يصبح هنا يصبح هكذا داله دوريه وصبح المنحنى تعها راح هك حتى ما لا نهايه مننا ومنا رايح الم لا نهايه هذه الداله شكون هذه الداله كوس باش تعلموا لكن هو في الباك ما يقولش درس على ار يعطيه لك على مجال صغير ماما في الكش تاع 2014 عوهه من صفر لبي على اثنين من صفر لوان لداله س هي داله اولا فرديه صح النقطه ما تنساوش اولا مجموعه التعريف تعها او الترميز تعها هو اكس عن مجمو التعريف ا عندنا لو ندرسها من صفري شوف جد الدائره المثلثيه نفهم بها كلشئ الم يكون صفر الحس 9 هو و 180 هو صفر ارح نخدم اذا هنا الزاويه صفر وهنا 90 وهنا 180 ولكن نذك بالراديان الاصل نذكر بالرا لوان الى جدول التغيرات اكس سينس اكس من صفر صفري على ا هذ يعني 3 على و اليمه صفر طلعت لواح بعد هبطت لصفر ما معناها جينا هاك مناش على القيمه صفر وهنا صفر وهنا واحد جينا متزايده بعد متناقصه نجيو الان الى رسم المنحنى اعها ركزوا بالعقل ود صفر صورته صفر بي على اثنين اللي هي 3 14 على ا هي واحد فاصل واح واحد فاصل هذه بي على اثنين الصوره تعها شحال الصوره تاعها واحد شوفوا معايا مليح وهذه بي ثلاثه فاصل هذه زوج هذ ثلاثه واحد ز زوج ثلاثه ثلاثه فاصل ها 14 يجينا المنحنى تعها هذا الجزء منه والداله كيفا دايره ركزوا داله فرديه الداله الفرديه هي داله منحناها البياني متناظر بالنسبه الى محور التراتيب اذا المبدا او يجينا هاكذا يعني هذا الشوي تناظر مع هذا الشوي بالنسبه الى معناه هنا تصبح هذ بي وهذه ناقص بي على اثنين وهذه ناقص بي ثم يتم رسم المنحنى الى غايه ار يعني كاع كامل بانجاز انسحاب هكذا يعني نرفد ذا نحطوه هنا وهذا نحط هنا ونخلوها رايحه هكذا تشوف دا المحنى الدو سه داله دوريه دوريه لكن مثلا منهنا وريتكم كيفاش تجي هذو هما الدوال اللي لازمنا نعرفه كين واحد الحاجه حده اخرى ربما تحتاجها يحتاجها جماعه الترمينال عن ماذا قبيه الاشتقاق هذه تقبل الاشتقاق على ار هذه على ار هذ على من ناقص م نهايه صفر صفر زائد ما نهايه المجالين من ناقص م نهايه صفر فر زائد ملا نهايه وهذ تقبل المجال مجموعه التعريف ال لاحظت هذ قلتلكم هي من صفر زائد ما لا نهايه مجموعه التعريف اما قابله الاشتقاق نور مليح ان المجال لازم يكون هنا مفتوح هذ قاعده داله الجذر التربيعي مجال مجمو قابل الاشتقاق يكون صفر زئ مفتوح اما الداله كو قاب الاشتقاق على ار سينس قابل للاشتقاق على ار هذو هما الدوال المرجعيه اللي نوصيكم اجماعه لازم تكونوا تعرفوا فيهم هذا الصوالح تعهم انا راهم يجو في الباك الكثير من الطلبه ما يعرفوش الخواص تعها اذا التركيب ما يقدر يجيب صحيح ورسم منحنى اعها ما يقدرش يجيب صحيح درس مهم مهم جدا في الدوز والاهم في الترمينال اللي هو درس النهايات لازم تتمكنوا منه في الدوز اني لان في البكالوريا كل عام يجي الاسئله الا تع الدوال احسب النهايات احسب النهايات احسب النهايه وفسر ذلك بيان او هندسيا لهذا حب ولادي بناتي لازم يتمكنوا منهم فيم باه في الترمين ما يصيب حتى مشكل تبعوا معنا كاين واحد القواعد حفظهم ونحاول نزيد ندعم بالامثله اذا عندنا مبرهنه ا عدد حقيقي ا عدد حقيقي خ س صفر المهم عننا ليميت واحد على اكس ناقص ا اذا كان اكس يؤول الى ا بقيم هذه تنقرا بقيم صغرى هذه شفعل تساوينا ناقص ما لا نهايه وعننا ليميت واحد على اكس ناقص ا لما اكس يؤول الى ا بقيم كبرى تساوينا زائد ما لا نهايه هذو مبرهنات وعننا ليميت واحد على اكس ناقص ا مربع لما اكس يؤول الى ا هنا بقيم كبرى او صغرى تساوينا زائد ما لا نهايه وعندنا ليميت واحد على اكس ناقص ا لما اكس يؤول الى ناقص ما لا نهايه تساوينا صفر وعندنا ليميت واحد على اكس ناقص ا لما اكس يؤول الى زائد ما لا نهايه كذلك تساوي لنا صفر اشفوا معايا مليح عندنا واحد الحاجه مهمه جدا و تعانوا معها خاصه في الترمينال حالات عدم التعيين حالات عدم التعيين وديك عندنا اربعه مبرمجه تاعنا حالات عدم التعيين اشفو عليهم هذا الربعه عندنا زائد ما لا نهايه مع ناقص ما لا نهايه والجمع بيناتهم كي نقول زائد ما لا نهايه ناقص ما لا نهايه او ناقص ما نهايه زئ ما لا نهايه هذه حاله عدم التعيين هذه وده الدوزيم هي صفر في ما لا نهايه لما نقول ما لا نهايه نقص زائد ما لا نهايه وناقص ما لا نهايه صفر في ما لا نهايه كذلك حاله من حالات عدم التعيين هذه الثانيه وعندنا ما لا نهايه على ما لا نهايه مايهمش زائد ما لا نهايه وتحت ناقص ما المهم ما لا نهايه على ما لا نهايه هي حاله عدم التعيين وعندنا صفر على صفر كذلك هي حال عدم تين اشفو على هذ الربعه هذو حفظوه اما البقيه تسمى نتائج لان ر ك لحقوا لل تيرمينال ولادي راه اي تلميذ ولا كيجي يحل يقوللك حع وهي مش اصلا حاله التعين هذا الربعه حالم التعين نحبكم تحفظهم والباقيه هذ كذلك تحفظهم لان نحتاجهم تبعوا معايا اللي هي عباره عن نتائج من بينها اسمعوا معيا مليح ناقص ما لا نهايه ضرب ناقص ما لا نهايه تعطينا زائد ما لا نهايه ما نقول ناقص ا في ناقص ا تعطينا زائد ار عندنا مثلا زائد ما لا نهايه في زائد ما لا نهايه تعطينا زائد ما لا نهايه اشفعوا معيا مليح ناقص ما لا نهايه في زائد ما لا نهايه ماهيش حين انما هي ناقص ما لا نهايه لان هاهم حين فقط صحه عندنا كذلك ادي عننا زائد ما لا نهايه جمع زائد ما لا نهايه هذه زائد ما لا نهايه جمع زائد تعطيكم كذلك ز بالرغم هذ الكتابات مش رياضيه نسهل عليكم عندنا ناقص ما لا نهايه ناقص ما لا نهايه ماشي في جمع ما نقول ناقص اين وناقص ش تعطينا ناقص اربعه هذه كذلك ودي تعطيكم ناقص ما لا نهايه اشفا عليهم مليح مليح عندنا كذلك ما لا نهايه على صفر تعطينا ما لا نهايه صفر على ما لا نهايه هو صفر عندنا عدد غير معدوم على صفر عدد غير معدوم على صفر يعطينا ملا نهايه مثلا واحد على صفر هو ما لا نهايه تبقى قضيه ها زائد ولا ناقص هذ كلام واحد اخر عندنا كذلك قلنا عدد على صفر ماذا يساوي يساوينا ما لا نهايه وعندنا عدد مضروب في ما لا نهايه والعدد هذا ما يديش صفر را نتفاهم ما يديش صفر لان لو كان يدي صفر طيح لنا صفر على صفر مازالت من حاله عدم التعيين اذا عدد في ما لا نهايه يعطينا ما لا نهايه راني نقول هذ الاشياء لازم تحفظوه مننا والا ل العام الجاي تعانوا معهم معانات كبيره اشفوا معها كذلك عندنا هذو قلنا مبرهنات هذو حالات عدم التعيين كاين اربعه والنتائج كاين بزاف وصفت لكم هنا الاكثر شيع اللي تصادفها في حل التمارين عننا التفسير البياني للنهايه اسمعوا ميا مليح سي اف منحنى الداله اف في معلم متعامد متجانس هذا المعلم يكون متعامد متجانس عندنا ليميت اسمعوا ميا مليح وذ شفوا عليها ليميت اف لاكس لما اكس وين يروح يؤول الى ا اذا لقيتوها اما زائد ما لا نهايه او ناقص ما لا نهايه تلقاوها اما زائد او ناقص ما نهايه التفسير الهندسي اسمعوا مليح التفسير الهندسي او البياني نقول سي اف يقبل مستقيما مقاربا موازيا لمحور التراتيب اذا كان المعلم تاعنا ادي متعامد ومتجانس نقول اما موازي لمحور الترتيب او نقول هكذا سي اف يقبل مستقيما مقاربا عمودي او شقول معادلته اككس يساوي النا ا جماعه الخير ركزوا هذ التفاسير الهندسيه خاصه في البكالوريا ك نصحوا نصيب التلاميذ يدوهم غير صحيحه نعط عليها صفر من بين الكلام اللي را يقول يقولك اكس يساوينا ا ولا اكس يساوينا مثلا خمسه مستقيم مقارب لا هذ مش مستقيم هذه معادله مستقيم اشف على الاخطاء الاكثر شوعا خاصه في البكالوريا اذا لما نحسب مثلا النهايه تاع الداله تاعي ليميت اف لاكس او اش ي اكس او جي لكس لما اكس مثلا يساوينا اثنين عفوا لما اكس نعم يساوينا مثلا يؤول الى اثنين نصيبها مثلا ما لا نهايه زائد او ناقص يقوللي فسر ذلك هندسيا نقول هكذا مش نقول الداله تقبل نقول سي اف يقبل سي اف يقبل مستقيما مقاربا عمودي او شاقولي معادلته اكس يساوينا شوفوا شحال يساوينا في المثال اثين او موازي لمحور تراتب خلاص نجو كذلك الحاله الثانيه اذا كين واحد يجينا هكذا داير عمودي المعادله تاع اكس يساوي عندنا كذلك لما نحسبو ل ليميت تاع اف لي اكس لما اكس يؤول الى زائد او ناقص ما لا نهايه للزوج يعني اما يروح زائد او ناقص نصيبها تساوينا بي وهذا باي اما واحد صفر خ 10 المهم مايهمش المهم مايهمش مباشره واش نقول التفسير الهندسي مثلا نحسبو هنا مثلا ليميت اش لاكس مثلا نبدل الداله لما اكس يؤول الى ما لا نهايه وحسبنا مثلا صبنا ثلاثه واش نقول التفسير الهندسي سمعوا التفسير الهندسي امر مهم نقول سي اف يقبل مستقيما مقاربا موازيا لمحور الفواصل او مصطلح واحد اخر مستقيما مقاربا افقيا معادلته ا يساوي ي ماما هنا مثلا نقول ا يساوي ثلاه اشفا معايا مليح مليح ونزيد هنا كلمه عند زاد ال حسبنا هنا عند زائد ما لا نهايه ودي نكتب عند زائد ملا نهايه ولا حسبنا عند ناقص ما لا نهايه نكتب ا يساوينا ثلاثه عند ناقص ما لا نهايه او في بعض الكتب تصيبها بجوار كيف كيف لكن احنا نستعمل عند بزاف اذا نعاود نقول شحال عندنا من مستقيم مقارب حتى لهنا ذكرنا زوج عننا شاقولي او موازي الحامل محور الترتيب معادلته يساوي ا وافقي او موازي المحور الفواصل معادلته ا يساوي ب اشفو على هذ الزوج نجو الان للثالث رانا في التفاسير المستقيم المقارب بالمائل دط مستقيم مق مستقيم معادلته اسمع المعادله تاع هي ا يساوينا ا اكس زائد بي ا اكس زائد ب مثلا ها ا يساوينا اكس ناقص واح مع الا لازم ما يديش صفر لان لو كان الا يدي صفر ولادي يصبح عننا ا يساوي بي ا يساوي ب ش هو هو مستقيم مقارب افقي اشفو عليها اذا هذا عمودي او موازي الحم التراتيب هذا موازي لمحور الفواصل هذا ما يجي مواز حتى يجي مايل اسمعوا يكون دلتا مستقيما مقاربا مائلا لسي اف اذا وفقط اذا كان نهايه الداله اف معناه ليميت اف لاكس لما القيمه المطلقه لاكس تؤز لقيت هذ الكلمه يعني تخافوش تلقو هذه نقصد هنا اما اكس يروح يؤول للزائد ما لا نهايه او اكس يؤول للناقص ما لا نهايه نقصد بها اسمع تقول ليميت اف لاكس ناقص ا اكس زائد ي لازم شقوها صفر ركزوا معايا نقول على مستقيم مقارب يكون مستقيم مقاربا مائلا هذا دلط اذا كانت نهايه الفرق تاع اف لاكس ناقص ا اكس زائد ب هي ناقص ا شحال تساوي تساوينا صفر لما الاكس تاعي يروح زائد م او ناقص ماها يعني اكس يؤول للزائد او ناقص اشفو على هذه المبره كذلك سم شح عننا مستقيم مق شطار عندنا ثلاثه شقلي افقي مائل او موازي الح محور التراتيب موازي المحور الفواصل مائل خلاص سم هنا ما هنا عموديان النهايه سبناها ما لا نهايه هنايا افقي معادلته ا يساوينا صفر ما في هذ الحاله ونجو درك الان بعد ما كملنا الحالات الثلاثه خلاص تعلمناه شفوا عليهم معيا مليح نروح الان الى تطبيقات باش ندعم الفكره تاعنا صح اودي اذا نحبكم لازم ما تخلوا حتى معلومه تروح لكم من هذو والا العام الجاي تدفعوا الثمن خاصه ذي وذي وخاصه ذي التفاسير التفسير الاول التفسير الاول التفسير الثاني والتفسير هنا الثالث هذه اللي ما نحبش تضيعوها الاولاد التفاسير الهندسيه صحه نجيو ودي الان قاللي تطبيقات سي منحنى الداله اف في معلم متعامد متجانس قاللي احسب النهايات على اطراف دي اف وفسر ذلك بيانيا ان امكن ننطلق بالمثال الاول احنا عطونا دي ا ودي يساوينا ار نبدا بالمثال الاول هذا قبل نروح لهذا هو السهل نبداو بالمثال الاول عطونا دي اف يساوينا ار الذي يساوينا ناقص ما لا نهايه الى غايه زائد ما لا نهايه شنا هنا من النهايه ودي عننا زوج هاو طرف وهاو طرف صح نبداو بالمثال هذا لانه هو سهل صبحنا لييت اف لاكس لما الاكس ننطلق عند الناقص من يساوينا ليميت هنا نوصي ولادي مليح ب ما تتعبوا ما والو كي تكون عندكم داله كثيره حدود ش تقول القاعده ولادي باسكو هذ خاصه نحتاج في الترمينال ندو غير اكبر حد برك تولينا ندو غير هذا به بالاشاره تاعه بالعدد اللي مضروب فيه تصبح لي اكس مربع لما اكس يؤول الى ناقص ما لا نهايه ندو غير هذا هذو ما ندوش كامل تبعوا معايا لان لو كان ندو هذا وهذا طيح لنا تنا هذ الحاله اللي هي حاله عدم التعيين احنا في الدوال كث الحدود يقوللك ادي اكبر حد فقط روح ودي ما منا هذه يا استاذ معنا هذه نعوضها له صبح لكم هاك ناقص ما لا نهايه مربع الناقص في الناقص يعطينا زائد اذا تساوينا زائد م لكن كتابه في ورقه الاجابه ما تكتبش ناقص م مربع كتبله هاك فقط كتبوا ليميت اكس مربع لما اكس ناقص تساوي ز ما تكتبش هذ الكتابات رياضيه حتى هذ اللي كتبتلكم هنا باش تفهموا فقط صحه هذه عند الناقص ما لا نهايه نروحوا الان عند الزائد ما لا نهايه ليميت اف لاكس لما اكس يؤول للزائد ما لا نهايه تساوينا كذلك عند الما لا نهايات بقيم صغرى وبقيم كبرى فالدو كث الحدد اكبر حد فقط به بالاس تاعه بكلش تصبحن ليميت اكس مربع لما اكس يؤول للزائد ما لا نهايه كانما حب يقول زايد ما لا نهايه مربع شحال تعطينا اكيد تساوي زايد ما لا نهايه قاللي فسر بياني ان امكن ما هنا ماجم نقول والوك ما طحنا لا فيذ الحاله ولا فيذ الحاله واضح ما طحنا حتى في وحده فيهم تسم هنا التفسير الهندسي ممكن كين احتمال مستقيم مقارب مائل ولكن احنا ما يبنا وال تبعوا معيا مليح تعلموا اذا هنا لان حسبنا الناقص عند الناقص مابنا ما لا نهايه احنا قلنا نحسب عند ماذا عند الما لا نهايات ونصيب عدد بصح حنا ش لقينا مالقيناش عدد خلاص هذا المثال الاول كملنا معه نجيو الان الى المثال الثاني منا تولي شويه الخدمه ندو المثال ولا نبداو بالمثال الثالث هو السهل نزيدوا المثال الثالث الثالث هذا صح نروح المثال الاول هذا درك بصح نحبكم تركزوا معايا ليميت اف لاكس لما اكس نبدا الاولى ادي ارواح نقسم مجموعه التعريف تاعي ع روحكم هنا تغلطوا جماعه را كاينه ست نهايات علاه دي اف تاعي كان نجي نشوف ل را من ناقص ما لا نهايه للناقص واحد اتحاد من ناقص واحد للواحد اتحاد من الواحد الزائد ما لا نهايه لان عندنا وج قيم ممنو الناقص واحدواحد هنا عصركم الكثير يقول هنا عننا ست نهايات ست اطراف حده 2 3 4 5 6 نروح نحسبهم للست نطبق غير قتت ولادي ونحبكم تركزوا معيا ما يروح لكمش كاع النقطه في هذا الشي نبداو بهذه عند الناقص ما لا نهايه عند ناقص ما لا نهايه تساوي به ما تكثر لا هضره لا والو لو جيت نعوض تعويض مباشر تعطينا ما لا نهايه على ما لا نهايه ما لا نهايه على ما لا نهايه شوفوها معايا حاله عدم التعيين كيفاش نحوها بما ان الداله هذه ناطقه هذ اسموها الدو الناطقه ندو اكبر اس على اكبر اس شوفوا الامر سهل صبح لكم هك ودي ليميت اثنين اكس مربع على اكس مربع لما الاكس يؤول الى ناقص ما لا نهايه رانا فيذا المثال انا هنا قلنا عوضنا لقينا ما لا نهايه على ما لا نهايه الداله ناطقه ند اكبر حد على اكبر حد يروح لنا هذا مع هذا تساوينا شحال تساوينا اين ها روح نشوف وين المثال لما حسبنا النهايه عند ما لا نهايه ولقيناها عدد ما هو التفسير الهندسي الان هي الاد التفسير الهندسي سي اف يقبل مستقيما مقاربا موازيا لمحور الفواصل او مستقيم كدير افقي نقول سي اف يقبل مستقيم مقارب افقي معادلته ا يساوينا اين ها فهموهم مليح خلاص نجيو الان حسبنا عند هذه خلاص ارح نزيد نحسب عن ز نهايه الجهه اللي مننا عند الزائد نهايه نفس السيناريو هاك وهنايا هاك لو نعوض تعويض مباشر تعطيني ما لا نهايه على ما لا نهايه حاله عدم التعيين كي ندير نزيلها بما ان الداله نطيقه ندو اكبر اس على اكبر اس هذا ماكان ماه لا جذريه لا حتى حاجه اكبر اس على اكبر اس يعني روح هذا مع هذا شحال تعطينا تعطينا اثنين ما هو التفسير الهندسي اقرا يبقى كيف كيف سي اف يقبل مستقيما مقارب افقي معاد يساوي ا او سي اف يقبل مستقيم مقارب موازي لمحور الفواصل معادله يسا قنا جميع المواد لجميع المستويات في مشروع عكاش التعليمي خلاص انا تعلمنا صح نروح الاندي بقنا هذو ه بقنا درك بصح هنا نحبكم تركزوا لو نجي الان ليميت اف لاكس لما اكس نجيو لهذا العدد درك ودي يول للناقص واحد بقيم كبرى يا استاذ ولا بقيم صغرى اشفوا معايا مليح حنايا درك كيف رانا رايحين رايحين فيذا الاتجاه كي نروحوا بهذا الاتجاه رانا بقيم كبرى وكي نروحوا بهذا الاتجاه رانا بقيم صغرى شوفوا معايا شوف شوفوا معايا مليح كين احنا اتجاه هكذا ينقرا هك واتجاه هكذا ينقرا هك قيم صغرى تسم احنا ر راحين للناقص واحد بقيم واش هنا يا بقيم واش كبرى ولا صغرى قولوا لي الولاد هنايا رانا رايحين بقيم صغرى وهنا رانا رايحين بقيم كبرى هنا رايحين هكذا وهنا رايحين لهكذا ما تخلط لكمش صح اودي تشوفوا نحسبو هنا واش تقوللك القاعده لما نجوا نحسب النهايات عند الاعداد شفاو نعوض ارح قدام عينكم نعوض في العباره تعنا تولي ا في ناقص واحد مربع زائد واحد على ناقص واحد مربع ناقص واح شوف راح تلقو تبع تساوينا ناقص واحد مربع هي ح في ا هي ا زائد ح هي 3 التحت ناقص واحد مربع هو حوا ناقص صفر عوضوا فقط اه نشوفوا مليح ارواحوا عدد على صفر شحال قلنا ما لا نهايه صح هي راح تبنا باللي النهايه تاعي تعطيني ما لا نهايه بصح اس زائد ولا ناقص هنا نوصي ودي كيفاش نخدم هذ الخدمه اللي تحتاج خاصه في الباك قاللك روح دير جدول اشاره المقام جدول اشاره ماذا المقام علاه لان حدثنا المشكل في المقام ظهر صفر في البسط ماظهر والو ظهر عدد شوف روحوا اكس مربع ناقص واحد ينعدم عند الناقص واحد والواحد تبعوا الله يفتح عليكم هذ الاشياء يرحم والديكم تبع نعان منهم الترمينال هذه عباره من الدرجه ماذا من الدرجه الثانيه خارج نقول نفس والداخل عكس خارج ش نقول مننا نقول نفس داخل مننا نفس داخل عكس الدرجه الاولى مننا نفس ومنا عكس ماكش الهره صح بقيم اقرا هذ تقرا بقيم صغرى شوفوا بقيم صغرى ش لقينا لقينا زاد دي حرب الاشارات احنا قلنا قبيله عدد على صفر هو ما لا نهايه زائد ثلاثه في صفر زائد يعطينا يعطينا زائد ما لا نهايه هاه زائد ثلاثه في صفر زائد ها صفر زاد نجان ليميت اع اف لاكس لما الاكس يؤول الى الناقص واحدك للجهه هذه تنقرا بقيم كبرى نعاود نعوض في البسط وفي المقام البسط نلقاو هاك والمقام نلقاو هكذا عدد على زرو يعطينا قلنا ما لا نهايه شفوا معيا مليح ما لا نهايه درك نشوفوا الى قضيه الاشارات واحد ناقص ناقص واحد بقيم كبرى كلمه كبرى شوف ش عطيتكم ناقص شوفوا دي شوفوا قدامكم هذا اشارته زايد وهذا ناقص الزايد في الناقص يعطينا ناقص شفتوا كيفاه فسر بيانيا التفسير البياني سي اف يقبل مستقيم مقارب عمودي معادلته ماما قلنا مستقيم مقارب الشاقولي او موازي الحامل موازي لمحور التراتيب معادلته عن من رانا نحسب عند الناقص واحد اكس يساوي ناقص واحد لهذا ما محيت هذ شفاو على هذو كي نحسب عند الاعداد نطبقو ذ ك نحسب عند ال لا نهايه نطبق ذ نج الان درك نحسب نفس السيناريو ل ليميت اف دو اكس لما الاكس يؤول الى الواحد هاهو الواحد ودي هذه تنقرا بقيم صغرى وهذه تنقرا بقيم كبرى بقيم صغرى يساوي نعاود كذلك نج الداله تاعي ودي ونعوض عوضوا واحد في اين هو اثنين نزيد لله واحد تعطينا ثلاثه التحت عوض بالواحد واحد ناقص واحد صفر ما قلنا عدد على صفر هو ما لا نهايه تبقالي قضيه حرب الاشارات شوفوا معايا مليح الواحد بقيم صغرى الواحد بقيم صغرى قيم صغرى يعني نتجه نروح ناقص ملا نهايه وقيم كبرى نروح زائد ملا نهايه الواحد بقيم صرعه عطانا ناقص زائد في ناقص هاي ناقص روعه ماتعبش نروحوا الان الى ليميت اف لاكس لما الاكس يؤول الى الواحد بق قيم كبرى الواحد بقيم كبرى الفوق نعوض نلقاو ثلاثه والتحت نلقاو صفر الان عدد على صفر ما لا نهايه تبقى قضيه حرب الاشارات واحد بقيم كبرى شوفوا الاشاره اللي عطها لكم زايد زايد في زايد يعطينا زايد ها خرجوا النهاي تعي ست نهايات حسبناهم كامل بالطريقه بسيطه جدا ما هو التفسير الهندسي شوف التفسير الهندسي سي اف يقبل مستقيم مقارب عمودي او شاقولي او موازي لمحور التراتيب معادلته عند منر نحسب الان درك شوف عند الواحد اكس يساوي واحد هنا اكس يساوينا ناقص واحد المعادله تاع وهنايا اكس يساوينا شحال ولادي واحد يعني ر نطبق في هذ الحاله اما كي حسبنا عند الما لا نهايه هنا وهنا طبقنا هذ الحاله شوفوا روعه ماتعبش نزيدوا نقدموا ولاد الان هان كملنا مع المثال هذا اللي شويه فيه نوع من الصعوبه لكن ركزوا برك تفهموا صحه اللي فهم هذا الدرس باذن الله مايزيدش يصيب مشاكل مع النهايات نروحوا الان الى الحاله هذه هذ الحاله اللي هي ليميت اف عفوا اف لاكس لما الاكس يؤول الى مجموعه التعريف عطونا ار ار اللي هي من ناقص ما لا نهايه الى غايه زائد ما لا نهايه تبعوا معي يا ودي صبحنا تساوي ش قال الاستاذ قالنا عند الما لا نهايات كون نعوض هنا ما لا نهايه وتحت ما لا نهايه ما لا نهايه ما نها حاله عدم التعيين فاش ندير بما انها داله ناطقه ند اكبر اس على اكبر اس صبحنا ميت اكس اس ثلاثه على اكس مربع لما الاكس يؤول نبداو بالناقص ما لا نهايه نختزل مننا ونتزل مننا في المثال صبحلي تساوينا ليميت اكس مكعب على اكس مربع يبقالنا اكسد تغلطوا يبقالنا اكس لان اكس مكعب هي اكس مربع في اكس على اكس مربع هذا يروح مع هذا لما الاكس تاعي يروح ناقص ما لا نهايه عوضوا عوضوا عوض هنا بالناقص ما لا نهايه شح تعطيكم تعطينا ناقص ما لا نهايه عوض هنا بناقص تعطينا ناقص ما لا نهايه خلاص كملنا الان نروح درك عند الزاائد ما لا نهايه هنا ندير زائد ما لا نهايه هنا زائد م لا نهايه اكبر اس على اكبر اس اكس مكعب على اكس مربع تروح الاكس مع الاكس عوض هنا بالزائد م نهايه تعطيكم زائد ما لا نهايه ه كملنا كملناها بسرعه صح لو كان استاذ جاتنا هكذا كون جاتنا استاذ العباره ذ جاتنا مكتوبه هاك مثلا مكتوبه اكس مكعب هنا وهنا اكس مربع مايهمناش احنا مجموعه التعريف تاعنا قدر ما يهمنا حابين نحسبو عن لا نهايه يقوللي احسب النهايه عند ال لا نهايه قلت عند اللا نهايه نشوف ش راح يصر لو جتنا العباره هكذا نحسب عند ال لا نهايه توليلي ليميت قلتلكم ما تراعو مجموعه التعريف باغي نحسب عند واحد الحاله توليلي ليميت تاع واش اف لي اكس هنا تعطيني ما لا نهايه وهنا ما لا نهايه قلنا ندو اكبر حد على اكبر حد اكس مربع على اكس مكعب لما الاكس يؤول الى ناقص ما لا نهايه يساوي نختزل من و نختزل من تصبحي ليميت تشوف واحد على اكس ع استاذ اكس مربع وتحت اكس مربع في اكس هذا يروح مع هذا تبقالي واحد على اكس لما اكس يؤول الى ناقص ما لا نهايه صحيح استاذ واحد على ما لا نهايه واحد على من على ما لا نهايه شوفوا معايا مليح هاه و واحد على ماال نهايه شحال تساوي تساوينا صفر اشفوا عليها مليح اذا النهايه تساوينا صفر ولو نحسب عند الزائد نفس السيناريو ندك اكر اس على اكبر اس توليلي واحد على اكس وهنا لازم تفولي بلي هذه واحد على ما لا نهايه يساوينا صفر هاهي وين واحد على ما لا نهايه يساوي صفر اي عدد على ما لا نهايه يعطي لها صفر خلاص خلاص هنا هل يوجد تفسير هندسي نعم ع يجد التفسير هندسي استاذ لما حسبنا في الحاله الثانيه لما حسبنا النهايه عند من عند الما لا نهايه لقيناها عدد منتهي ش التفسير الهندسي سي اف يقبل مستقيم مقارب افقي معادلته اار يساوينا شحال يساوي صفر فهمتوا كيف هايل بعد ما انهينا الان من هذا نروحوا للحاله الحاله الرابعه اللي نحبكم تركزوا فيها مليح مليح عطونا دي اف يساوينا من ناقص ما لا نهايه زائد ما هي تاع الجذور ونوصي لازم تبعوا معايا نبداو عند الناقص من ونشوف على ربي اللي هي تصبح لي ليميت جذر اكس مربع زائد واحد ناقص اكس لما اكس يؤول الى ناقص عفوا الى ناقص ما لا نهايه يساوي بقوا معيا مركزين بالصح ياك الجذور فيها نوع من الذكاء نعوض هنايا اكبر حد شحال شوفوا ودي في المسوده ناقص ما لا نهايه مربع تحت الجذر ونزيد قلتلكم هذا العمل في المسوده وهنا عطينا ناقص ناقص ما لا نهايه لان هذ الكتابات غير في المسوده بس تفد منهم اما ورقه الاجابه حطوا الاجابه ناقص ما لا نهايه وربعها هي زائد ما لا نهايه لان ها ناقص في ناقص يعطينا زائد توليلي زائد ما لا نهايه ونزيد لها واحد تبقى زائد ما لا نهايه ناقص في الناقص زائد ما لا نهايه جذر ما لا نهايه هو ما لا نهايه زائد ما لا نهايه ونزيد لها زائد ما لا نهايه استاذ حال هذاي لا يكون عندي زائد مع ناقص تسم هذه مباشره تعطيني زائد ما لا نهايه خرجت مباشره ما حاله عدم التعيين هذه عطيتكم زائد ما لا نهايه وهذه اعطيتكم زائد ما لا نهايه الزائد ما لا نهايه والزائد ما لا نهايه تعطينا زائد م لا نهايه انتهت نروحوا الان عند الناقص مالش فيها نوع من عند الزائد م فيها خدمه صحه لو كان تشوفوا معيا ل ليميت تاع جذر اكس مربع زائد واحد ناقص اكس لما الاكس يؤول الى زائد ما لا نهايه هنا اظن فيها مشكل علاه زائد ما لا نهايه هنا شحال تعطيك جذ ما هو ما لا نهايه زائد تعطيك ناقص زائد ما لا نهايه عوض هنا الناقص في الزائد يعطينا ناقص زاد ما لا نهايه مع ناقص ما لا نهايه حدثت الكارثه حاله عدم التعيين كيف نديح استاذ نحوها بعقولنا الان بما ان الامر متعلق بالجذور سمعوا معايا مليح وشفا مليح مليح تحتاج خصم تحتاجوها نسيب الامور متعلقه بالجذور فكروا في المرافق المرافق وركزوا ميا راح مديكم ب العام الجا ما تانو مع هذا المشكل هاي العباره تاعي ناقص اكس المرافق تاعها وشن هي المرافق تاعي هو جذر اكس مربع زائد واحد زائد اكس نطبق المتطابقه ش رقم ثلاثه ا ناقص بي في ا زائد بي لكن لا يجوز في الرياض تضرب وما تقسم لازم ماما ضربت في البسط تضرب في المقام تولي اكس مربع زائد واحد زائد اكس الاولاد ركزوا يرحم والديكم لا يجوز باش تقوللي نضرب في المرافق وتسكت لازم الا ضربت تقسم راحين نطيح في المتطابقه ش رقم ثلاثه مربع الاول ناقص مربع الثاني والمقام يبقى ما راه شوف ش ترجعلنا صبح لنا ليميت مربع الاول هذاك تربع اي جذر ك تربع يطير تصبح لي اكس مربع زائد واحد ناقص مربع الاول ناقص مربع الثاني والمقام يبقى ماما راه هو اكس مربع زائد واحد زائد اكس لما الاكس يؤول قلنا الى الزائد ما لا نهايه لان راني نعاود نقول لما حسبنا عند الناقص ما لا نهايه طاحت زائد ما ماكش حال عدم التعيين كي جينا نحسب عند زائد ما طحنا في المشكل هذاك صح اولادي شوفوا ش يسر هذا مع هذا ديجا هاو راح شوف شش بقى شوفوا قدامكم شش بقى قالنا واحد على ارواحوا نعوض عند الزائد م نهايه شحال تعطيكم هنا شوف معايا مليح ليميت اتاع جذر اكس مربع زائد واحد زائد اكس لما الاكس يروح للزائد ما لا نهايه روحج ودي وعوض جذر ما لا نهايه ما لا نهايه ونزيد له ما لا نهايه ما لا نهايه السم هذ شحال تعطيكم تعطينا ما لا نهايه ارواح يجي ودي مليح انا قبيله قلت عدد على ما لا نهايه شفوا عليها دائما صفر عدد على ما لا نهايه يساوي صفر تسم ها واحد تحت شحال لقيته شوفوا معايا لقينا الفوق واحد والتحت ما لا نهايه عدد على ما لا نهايه صفر هاي خرجت النهايه التحت زائد ما لا نهايه وز تعطيكم زائد ما لا نهايه عدد على ما لا نهايه اشفوا القاعده وشف عل عدد على ما لا نهايه هو صفر اذا النهايه تع شعال صفر هل يوجد تفسير هندسي نعم سي اف يقبل مستقيم مقارب افقي معادلته ا شحال يساوي يساوي صفر عند ماذا عند زائد ما لا نهايه برافو يا شطار كملنا نجو الان خلاص بعد ما انهينا الان من حساب النهايه قلتلكم هذا يبقى دائما احسن درس نجيو الان الى مثال اخر اللي هو اف داله معرفه على ار مادا الواحد علاه الواحد ان المقام ينعدم عند الواحد هاكم بالعباره اف ل اكسسا اكس مربع ناقص اين اكس زائد خمسه على اكس ناقص واحد السؤال قاللي عين ا وبي وسي حيث من اكثر الاسئله الشيوع في الدوال ولا في الباك اف لي اكس تساوينا ا اكس زائد بي زائد سي على اكس ناقص واحد اه تعيين ا وبي وسي حيث اعطيت لنا اف لاكس تساوينا ا اكس زائد بي زائد سي على اكس ناقص واحد هنا ش نستعمل ودي في حاله ما هذ نقدر نستعمل القسمه الاقليديه ولا المطابقه نستعمل القسمه الاقليديه شش ر قصد استاذ القسمه الاقليديه نقسم البسط على المقام ارواح ودي قدام عينيكم اكس مربع ناقص اين اكس زائد خم قسمه نقسم قلنا البسط على المقام على اكس ناقص واحد ركزوا معان تتعلموا الافكار بط طقه بسيطه كانما ودي را كاتبلي هكذا 21 قسمه اربعه نكتب احنا 21 تقسيم 4 كيف كيف ارواح ولادي نبداو بشويه اكس مربع على اكس اختزل من من يبقى اكس ركزوا هذا فيذا ناقص اكس هذا في ذا اكس مربع ش تقول القاعده رانا رجعنا للبريمير ندخل عليهم ناقص هذا مع هذا صفر ناقص اكس ناقص اثنين اكس زائد اكس يعطينا ناقص اكس ركزوا معايا ودي ومن بعد هذا قسمه هذا شوف نعاود هذا قسمه هذا ناقص اكس على اكس ناقص اكس على اكس هذا يروح مع هذا يعطيني ناقص واحد صح هذا فيذا يعطينا زائد واحد وهذا في ذا يعطينا اكس واش تقول القاعده نرجع البريمير ندخل عليهم ناقص هنا ناقص وهنا ناقص هذا عفوا عفوا قلنا هذا فيذا ندخل على هذا الناقص تصبحي هكذا سمحولي سمحولي هذا في ذا اعطانا عطانا واش عطانا ناقص اكس ندخل عليهم ناقص سمحولي دخلنا عليها ناقص صبحت زايد هذا وذا صفر وهذا وذا يعطينا اربعه شحال عطانا اربعه اربعه على اكس نرجع ما كنا نقول 6 تقسيم 7 ش كنا نقول لا نستطيع هنا نحبس لا نستطيع الان كيف تتم العمليه ودي ركزوا معايا برك شوفوا معايا نرجعلكم المثال البسيط 21 تقسيم 4 يساوينا 5 5 في 4 20 20 ندخل عليها ناقص 21 ناقص 20 شحال تساوي تساوينا واحد بقوا معايا فهمي المثال تفهموا المثال ماذا تساوينا 21 تقسيم 4 يساوينا الحاصل 5 زائد الباقي على القاسم اشفو عليها مليح هذا يسموه الباقي اللي هو ذا هذا هو الباقي هذا يسموه الحاصل وهذا يسموه القاسم السمى اف ي اكس هذه اللي نحبكم تركز عليها لان الترمينال تعبونا على هذ الاشياء اف لاكس تساوينا الحاصل زائد الباقي على القاسم وريهم لنا استاذ بشوي علينا ب نتعلمو هذا يسموه الحاصل هذا يسموه القاسم هذا يسموه الباقي ه نطبق يا اولاد تصبح لي اف لاكس يساوي الحاصل هايك الحاصل زائد الباقي على القاسم هاه لكم خرجت لو نعاود درت القسمه الاقليديه خرجلي كاين باقي كاين حاصل كاين قاسم اللي تحفظوها اكس تساوينا الحاصل زايد الباقي على القاسم الحاصل اكس ناقص واح الباقي ارعه القاسم اكس ناقص مع كتب عكاشه تكتمل الفرحه وياتي اعلى المعدل وتاتي زغاريد النجح ان شاء الله مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر لو نوحد المقام العباره مليار بالسيب هذ العباره هذه هي طريقه القسمه الاقليديه اللي ننصحكم لازم تتعلموها اجماعه تم اروحك ودي بعد ما كملنا مع هذه شوفوا معايا الطريقه ك تصبح ها ه نجد ا وبي وسي قدامكم العدد المضروب هنا في الاكس شحال واحد وهنا ا تسم ا مباشره واحد العدد اللي جاي وحده شكون هنا ناقص واحد واللي جاي هنا وحده يساوينا ناقص واحد العدد اللي هنا شكون هو سي واللي هنا اربعه سي يساوينا اربعه هاهم ظهروا الاعداد التع بابسط طريقه ممكنه القسمه الاقليديه القسمه الاقليديه لما نجي نقسم عدد على اكس نقول لا نستطيع يعني نقول خمسه تقسيم اكس لا ما نقولش خمسه على اكس لا نقول لا نستطيع ماما وريت لكم الان خرجت العباره الجديده نتاع الداله تاعي هاه ش رجعت اف لاكس تساوينا اكس ناقص واح زائد 4 على اكس ناقص واح ولو نوحد هذه رايح نصيب هذ تناقش فيها بزاف بعد ما انهينا الان من هذا الامر خلاص كملنا منه قاللي درك بينلي باللي دط ذو المعادله ا يساوينا اكس ناقص واحد مقارب مائل لسي اف اه هاهو ونا التعريف يكون دلط مستقيما مقاربا مائلا لسي اف اذا كانت نهايه الفرق شحال تساوي الصفر عند الزائد والناقص ما لا نهايه عفوا تصبح لنا مباشره البرهان ان دطا مستقيم مقارب مائل مائل ل سي اف اروح نحسب نهايه الفرق لكن نصيحه ما تخدمو بهذه العباره خدم بالعباره هذ اللي هي هذ تصبحنا هك ليميت افكس هي اكس ناقص واحد زائد اربعه على اكس ناقص واحد ناقص ا ناقص ا اكس زئ ها اكس زائد تجيبها حطوها هنا ما تنساوش الاقواس اكس ناقص عاود نقول جيب هذه حطوها هنا مع احترام الاقواس هكذا لما القيمه المطلقه لاكس تؤول لزاد علاه يعني هنا نكتب هذ قصد عند الزايد وعند الناقص ما لا نهايه للزوج لزوج قصده لزوج عند زائد وعند ناقص م لا نهايه هنا مجموعه التعريف هي ار ما شحال ما الواحد ا ما الواح صح مايهمناش شوف ندخل على ناقص صبح ناقص وندخل على ناقص صبح زاد دخلت عليه ناقص نحيه القوس شوفوا راح كلش عوضوا درك هنا بالما لا نهايه قبيله شش قلنا قلنا عدد على ما لا نهايه شحال يساوي يساوي صفر تسمى هذه وين تروح تروح لصفر علاه عدد على ما نهايه يساوي صفر هل وصلنا نهايه الفرق تساوي الصفر نعم تساوي الصفر ومنه سي اف يقبل ولا نقول ومنه دطا مستقيم مقارب مائل لسي اف عند ناقص وزائد ما لا نهايه للزوج هذا نصبنا بعد ما يجي هذا السؤال دائما خاصه في البكالوريا بعد ما يقوللك بره ان مستقيم مقارب مائل يقولك ادرس الوضعيه اشفا على كيفاش ندرس وضعيه المنحنى مع المستقيم المقارب صه وضعيه سي اف مع دط هذ تحفظوها جماعه الخير ش راح نكتب يرح ماحكم الافكار هذ ندرس اشاره الفرق شنو هو الفرق اف لاكس ناقص اار على دي اف على مجموعه التعريف دائما الوضعيه تدرس على مجموعه التعريف اروح ولادي ما تخد ب العباره خدموا بهذه اللي لقيتوها تجي ساهله شوف ش تصبح نا تصبح لنا اف لاكس ناقص اار يساوي واش تساوينا اكس زائد واحد زائد اربعه على اكس ناقص واحد ناقص اار هاه ونا قيمه اار دخل عليها ناقص شوفوا ناقص ودخلوا ناقص هنا لان القانون تاعنا ش يقول شوفوا تولينا زائد اكس ناقص عفوا ناقص اكس زائد واحد ش درت استاذ ما درت والو هاي اف ي اكس ناقص ذ دخل عليها ناقص هذا مع هذا مع هذا مع هذا يروح صبح لي اربعه على اكس ناقص واحد هذه هي شش نروح ندير لها ندرس اشاره هذا الفرق اللي نحبكم تركزو لي عليها اشاره كسر من اشاره البسط في اشاره المقام اي كسر اشاره تاع من اشاره البسط في اشاره المقام نروح ندير ماما هك ولادي شوفوا معيا مليح اكس البسط شكون هو البسط هو اربعه الربعه ما ينعدم اصلا سم اشارته زائد ما راح ياثر والو اشاره كسر من اشاره البسط في اشاره المقام المقام عن من ينعدم اكس ناقص واحد عن نعدم ش العدد اللي نحطه هنا يعدم المقام شكون هو الواحد ها لكم واحد شوفوا معايا عباره من الدرجات هنا ناقص ما لا نهايه هنا زائد ما لا نهايه سمعوا معيا مليح عباره الجه الاولى نقول من هنا نفس وم هنا عكس صح نج الان الى اف لاكس ناقص ماذا ا ها افكس ناقص ا على من على دي اف ت تنسا ترجعوها قيمه ممنوعه ان الداله معه عند الواحد لهذا لازم تزيد كلمه دي ندير الان حرب الاشارات شوفوا معايا هذا الربعه كيف داير كامل موجبه هذا فيذا ناقص هذا فيذا زائد الوضعيه شوف ودي زايد نقول سي اف يقع فوق دلتا ناقص سي اف يقع تحت الط هنا نقول سي اف يقع تحت لا اسفل دط هنا ماجم نقول يقطع لان قيمه ممنوعه هنا سي اف يقع فوق دلتا لو جاتنا عننا قيمه فيها يقطع ومعرفه هنا مثلا نقول سي اف يقطع دلتا لكن احنا دائما ندرس اشاره الفرق على دي اف مجموعه التعريف تحترمها بالسيف مادام هذا الواحد هنايا لازم نحترم ندير رمز نع باللي قيمه ممنوعه ناقص يقع تحت زائد يقع فوق احسن درس هذا هو نحب ولادي وبناتي حاجه ما فهمتهاش عاود عاود عاود عاود حتى تتمكن منها الان اللي حب يكثر الامثله شوف ش يكتب في اليوتيوب يخرجلك اظن اكثر من 30 مثال النهايات من الالف النهايات من الالف الى الياء الاستاذ نور الدين يخرج لكم فيديو الذ انا حطينه منذ سنوات فيه كاع الامثله اللي تحتاجهم حاولوا معه وصبروا معه بالصح في الاول لازم لكم تفهموا و هذا قال داله قابله للاشتقاق عند عدد تعريف اف داله معرفه على مجال دي اف من ار مثلا تكون معرفه مثلا من ناقص اثنين ربعه مجال صغير قال اكس صفر عدد من دي اف اكس صفر مثلا هذا اثنين ثلاثه اربعه لا يهم القول ان الداله اف قابله للاشتقاق عند الع عدد اكس صفر معناه اسمعوا القانون اللي كاتب بالحمر هو اللي تحتاجوه نهايه اف لاش زائد اكس صفر ناقص اف لاكس صفر على اش لما اش يؤول الى صفر او نقراها ليميت اف لاش زائد اكس صفر ناقص اف لاكس صفر على اش لما اش يؤول الى صفر ماذا يساوي يساوي لنا ال مع ال ينتمي الى ار يعني مثلا كي نحسب نصيب خمسه صفر ا هذه هي لما نحسب هذ القيمه ادي ونصيب هنا عدد حقيقي نقرا على ان الداله اف تقبل الاشتقاق عند هذا العدد اللي نحسب عنده ويسمى العدد ال كي نسمو هذا العدد اللي نلقو هنا العدد المشتق للداله اف عند اكس صفر وكيف نرمز ودي نرمز اف فتحه لاكس صفر يعني هذ القيمه تساوينا اف فتحه لاكس صفر انتبه معيا مثال ما تفهمش كامل من البرهان ولا ولا بال مبرهنه حاول بالامثله تفهم مثال اف داله معرفه على ار بالعباره العباره تعنا هي افكس تساي اكس مربع زائد واحد قالي ندرس اشتقاق اف عند اكس صفر يساوي واح اروح نطبق بالقانون تصبحنا لييت اف لاش زائد اكس صفر شطو واح تصبحنا اف لاش زائد واحد ناقص اف لواحد على اش لما اش يؤول الى صفر ها لكم هنا ودي شوفوها معيا تبعوا ميا تساوي لنا نروح وين نروح هنا هنا في بلاس اكس نعوض بواش نعوض باش اش زائد واحد تولينا اش زائد واحد مربع زائد واحد ها ليكم ناقص اف لواحد ارواح نحسب اف لواحد واحد مربع هو واحد زائد واحد تعطينا اثين معنا ت هنا ا مع نجيب هذ نحطوها هنا تصبحنا ناقص ا اثين على اش ركز معايا صح وليدي شوف هنا روح عوض هنا باش زائد واحد مربع زائد واحد هاوين ناقص اف لواد اف لواد عوض هنا هذا زائد هذا شحال يعطينا يعطينا اين نحطوها هنا على اش صحه هذه راهي متطابقه رقم واحد مربع الاول زائد ضعف الجدار زائد مربع الثاني ها ليك زائد واحد ها وين ناقص اثنين ها على من على اش عندنا واش يصر ولادي عننا اولا هذه اثنين مع اثنين تروح تبقى لنا واش اش مربع زائد اثنين اش على اش ها لي تبعوا تشوفوا بعد نخرج هنا وهنا اش عامل مشترك لما خرجت الاش عامل مشترك خرجوه مننا ومنا واش يصر تقدر تختزل مننا لهنا صبح نا ليميت اش زائد اثنين لما اش هنا عفوا هنا لما اش يؤول الى صفر شش ندير درك ودي نعوض هنا بصفر تولي صفر زائد اثنين شحال تساوينا اثنين وهذا هو اف فتحه لواحد هاكم اف فتحه لواحد هكذا ندرس قابليه الاشتقاق ما تخافوا ولادي ما والو نعوض هنا هاهنا القانون تاعي توليلي اف لاش زائد واحد ناقص اف لواحد على اش وعوضت في الداله تاعي خدمت خدمت خدمت في الاخير شال لقيت لقيت اثنين معناه اف فتحه لواحد شعل تساوينا تساوينا اثنين هذا هو العدد المشتق تاع اف فتحه لواحد شحال يساوي يساوينا اثنين الداله اف تقبل الاشتقاق عند العدد واحد الان هذه كيف درس قابليه الاشتقاق ركزوا معيا مليح الان عندنا عنصر واحد اخر معادله مماس لمنحنى عند نقطه ذات فاصله اكس صفر كقانون تحفظ ديريكت وليدي ماكش معك الهره اار يساوي بالك تنسي كلمه اار يساوي ار يساوي اف فتحه لاكس صفر في اكس ناقص اكس صفر زائد اف لاكس صفر شوفوا ا هي نحفظ مع بعض اريك يساوينا اف فتحه لاكس صفر في اكس ناقص اكس صفر زائد اف لاكس صفر هذه لو كان ما تحفظها في كل اختبار ولا فرض ولا باك تلقاها تبعوا معايا درك نشوفوا بالمثال نتابع جيدا ناتي بعدها اودي الى مثال كيفاش نحسب معادله المماس عندنا مثال سي اف منحنى الداله اف في المستوي المنسوب لمعلم متعامد المتجانس او ايجي معادله المماس تي المماس عموما نسموه تي للمنحني سي اف عند النقطه ذات الفاصله شحال واحد قانون نبداو يساوينا قانونيا قلنا نحسب عن من قاللي عند النقطه ذ فاصله شحال صبحلي يساوينا اف فتحه لواحد في اكس ناقص واحد زائد اف لواحد اما لو كان يقولنا مثلا ذات الفاصله ناقص واحدمع تصبح تصبحنا ا يساوي اف فتحه لناقص واحد في اكس ناقص ناقص صبحنا زائد واحد لان الناقص مع الناقص كان هنا ناقص واحد صبحلي قلت ا يساوي اف فتحه لناقص واحد في اكس زائد واح زائد اف لناقص روحكم فيها لما يعطوكم الفاصله هنا سالبه هنا تصبح نا زايد نبهت ليها يصبح لنا ا يساوينا اف فتحه لواحد في اكس ناقص واحد زائد اف لواحد ارواح جلادي اف فتحه لواحد تاع الداله تاعنا السابقه مازلنا مع المثال تاعنا هاه العباره تاعها اف فتحه لواحد شحال لقيناها هادي شحال لقيناها لقيناها اثنين يعني نجي لهنا هنا فيذا المكان ونعوض اثنين اف لواحد نعوض هنا الواحد والواحد شحال اثنين هاكم هنا نعوض باثنين نكمل عمليه النشر هذا في ذا وذا في ذا تصبح عننا اثنين اكس ناقص اثنين زائد اثنين ها لكم راحت شفتوا كيفاه سمى معادله الممش صبحلي شوفوا ك نكتب شوف الكتابه الصحيحه لان كاين تلاميذ بزاف راهم يغلطو نكتب تي وندير وج نقط ونكتب ا يساوينا الباقيه كاع راحوا ا يساوينا اثنين اكس خلاص لما نشرته كامل خرجتلي اار يساوينا اثنين اكس هذه معادله تاع من تاع مماس والمماس هو عباره عن مستقيم عادي عندنا الداله المشتقه وهنا كذلك ركزوا معايا يرحم والديكم لان لاحظت الكثير راهم خوتكم ك يلحقوا لل تيرمينال راهم يلصقوا يحبسوا لان فاهمين الدرس تاع الاشتقاق هذه والدو المشتقه عننا الداله المشتقه اللي هي اف داله معرفه على دي اف من ار يعني مجموعه التعريف القول ان اف قابله للاشتقاق على دي اف اذا وفقط اذا كانت قابله للاشتقاق عند كل نقطه من دي اف خلاص معنا ك تكون الداله قابله للاشتقاق على مجال لازم تكون قابله عند كل عدد من هذا المجال يرمز الى اف فتحه ونكتب سم الداله المشتقه كزها اف فتحه و العباره اف فتحه لاكس هاكم اف فتحه نقط اكسش اف فتحه لاكس احنا نقول اف فتحه لاكس نبدا نروح الان بصح ركزوا ميا انت ولا راك مقلق الفيديو خلاص ما تفكرش في الفيديو خلاص فكر ش هي المعلومات اللي را تديها درك نقص شويه مزف ودوار معيا لحقنا الامور الهامه عن عننا الداله مشتقات الدو المالوفه هذ نحتاج بزاف الداله والمجال تع قابل الاشتقاق والداله المشتقه يعني ما نقول هنا اف لاكس وهنايا نقصد اف فتحه لاكس ركز ودي ك يعطوني عدد اسمع ميا مليح المشتقه تاع اي عدد ثابت عدد ثابت هو صفر مثال مشتق اين هو صفر مشتق خ هو صفر مشتق ناقص 4 هو صفر مشتق العدد هو صفر عدد ثابت قابل الاشتقاق على ار مايهمش عننا يعطونا ا اكس زائد بي المشتق تاع هو ا مثال مثال تفهم اثنين اكس زائد ثلا الثلاثه عدد ثابت تعطيك صفر وك يكون عندي عدد مضروب في اكس لما نشتق يبقى غير العدد سمعوا مليح اذا كان عندي عدد مضروب في الاكس ك نشتق يبقى غير العدد نزيد نروحوا مثلا مثال واحد اخر ناقص اكس زائد هذا ثابت ك نشتق يروح لصفر وهذه قلنا يبقى غير العدد المضروب في الاكس شش هو العدد المضروب في الاكس هو ناقص واحد ها اذا مشتق ناقص لا اكس ز ناقص اكس زائد ثلاه وناقص واحد بقاو معايا ند مثلا قانون واحد اخر اللي هو اكس قوه ان العدد المشتق تاع هو ان في اكس قوه ان ناقص واحد نتابع جي ا نقطه نقطه اذا قلت لما يعطونا مثلا اكس قوه تشوف بالامثله المشتق تاع هو ان في اكس قوه ان ناقص ح بالعقل استاذ مثال اكس قوه خم زائد اكس قوه ار ناقص اين اكس مربع روح نشتق على حسب القانون قلنا تولينا واش هذا يهبط توليلك خم في اكس قوه ار شدير العدد اللي في الاس هبطه والعدد اكس نقص درجه شوفوا هذا يهبط لنا خمسه في اكس قوه اربعه زائد يهبط هذا اربعه في اكس قوه ثلاثه ناقص هذا يهبط لنا اثنين اكس هاي لي شفتوا كيفاه هذا عاود هذا يهبط وهذا يهبط وهذا يهبط ونقص لهم كاع درجه تفهموا مليح مثلا اكس قوه سته كي نشتق هو سته في اكس قوه خمسه صحه عندنا كذلك ودي كي يعطونا واحد على اكس نوخر تاعو الاخر تاعها المشتقه تاعها هو ناقص واحد على اكس مربع بحيث قابليه الاشتقاق تكون من ناقص من لصفر ومن صفر لزاد ماشي اتحاد و نزيد نتقدم يا شطار اذا قلت نزيد نتقدم عننا كذلك مثال لما يعطونا واحد مثلا على اكس زائد واحد ش توليلي على حساب القانون هذا شوفوا معايا ها لكم تولينا ناقص واحد على اكس زائد واحد الكل مربع صح لما يعطونا كذلك جذر اكس شوفوا الاخر تاعنا مج مجال الاشتقاق اللي هو صفر زائد ما مفتوح الداله المشتقه هي واحد على اثنين جذر اكس نروحوا مثلا لما يعطونا كوس اكس شوفوا معايا الداله المشتقه تاعها هي كوس اكس هي ناقص سينيس اكس كذلك سينيس اكس المتق تاع هو كوس اكس هذو كاع تحفظهم عندنا كيكون عندنا مجموع دالتين اي زائد في زوج دوال كي نجيو اشتقوا هو اي فتحه زائد في فتحه عننا كذلك يكون عندنا لوندا في اي يعني داله مضروب فيها عدد لما نشتق هو العدد في مشتقه تاع الداله عادي عننا كذلك يكون عننا جداء اي في في وهذه شايعه بزاف اي ضرب في ش يساوي يساوينا مشتق الاول في الثاني زائد مشتق الثاني في الاول والله غير حفظهم لان تلحقوا تيرمينال خاصه في الباك غير تدفعوا الثمن غالي اذا جدا اي في في يساوي مشتق الاول في الثاني زائد مشتق الثاني في الاول مثال لو يعطونا اكس سينس اكس ها جداء دالتين ها الاله وها يساوينا مشتق الاول مشتق الاكس هو واحد مشتق الاول في الثاني زائد مشتق الثاني ما هو مشتق الكوس سينيس مشتق السينس قلنا هو الكوس اذا المتق الثاني في الاولي شفتوا كيفاه ها الجد عاود استاذ اكس سينيس اكس مشتق الاول هو واحد في الثاني زائد مشتق السينس هو الكوينس في الاولي صح عننا ك تكون عننا اي على في كسر مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام مربع نروحوا ن حفظوها اذا هذه بسط مقام مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام مربع حفظوها جماعه نعاودها استاذ مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام مربع حفظوها هكذا با تخدموا بها مثال عندنا مثلا اثنين اكس زائد واحد على اكس ناقص واحد صحه ص يولي مشتق البسط هذا يعطيكم صفر مشتق البسط هو اثنين مشتق البسط في المقام المقام ناقص مشتق المقام هذا يعطيكم واحد في البسط على المقام مربع بعد نكمل عمليه النشر سمعوها مليح هذ عننا لما يعطونا هنا اكس زائد ب يعني تركيب يعني هذ الداله نقول كين اف نقدر نقلب اف عادي اف وهنا نديان اف فتحه ك يعطونا مثلا اف مثلا اف لا اكس زائد ي ك نشقها هي ا في اف فتحه لا اكس زائد بالعقل استاذ مثال مثال تفهم كوس اين اكس زائد واح تولي هو مشتق هذا داخل هو اثنين في مشتق الكوس مشتق الكوس وشن هو هو الناقص سينس تولي ناقص سينس اين اكس زائد ح استاذ ما فهمتش ركز ند مثال ها هنا سسب واش قلنا قلنا يساوينا ا هاهو اثنين هاهو اثنين ركزوا بالعقل ها اثنين ا في ما هو مشتق السينس مشتق السينس هو ال كوسينس كوس اثنين اكس زائد ماذا زائد واحد هكذا كيفاش نشتق نع داله مركبه عننا القيم الحديه المحليه القيم الحديه المحليه مبرهن اف داله قابله للاشتقاق على مجال اي واف فتحه دتها المشتقه قال اذا عدمت اف فتحه يعني عدمت المشتقه عند سي من اي مغيره اشارتها فانه يوجد مجال اي فتحه مفتوح محتوى في اي يشمل سي اسمعوا مليح خلام ما ق نقول على الداله اف انها تقبل قيمه حديه محليه اذا المشتقه الاولى اف فتحه انعدمت وغيرت اشارتها انعدمت ور وغيرت اشارتها هذ حب تفهموها وعند سي وه التفسير الهندسي ان س عند سي منحنى الداله اف يقبل مماسا افقيا معادلته ا يساوينا اف ل سي دائما عند القيم الحديه المحليه لاحظوا معيا جدول التغيرات تاعها كيف يجينا مثلا لو نشوفوا الى جدول التغيرات تابع جيدا لاحظوا معايا نول شرح كلش بالتفصيل به تستفادوا مثلا الداله تاعي تخرجنا هكذا جدول التغ تخرج هكذا شوفوا معيا هنا اكس اف فتحه لاكس وهنا اف لاكس ناقص ما لا نهايه زائد المشتقه هكذا شوف معيا شوفوا معايا هنا المشتقه تاعنا انعدمت هاي ليكم اذا انعدمت ومغيره اشارتها هايك انعدمت وغيرت الاشاره يعني تصبح لنا هاك و هذه هنا اف لواحد نسموها قيمه حديه محليه ماما تقدر تجينا هكا ماما لو كان تجينا مثلا هكذا ودي جينا هكذا هنا ثاني كاين اف لواحد قيمه حديه معناها الداله تاعي و تقبل قيمه حديه الذا كان مشتقه تنعدم وتغير اشارتها عند مجال هذا باش تفهموا مليح تبعوا ميا نقطه نقطه هذه هي القيمه الحديه المحليه هذا شقص والتفسير الهندسي تاع القيمه الحديه المحليه انه منحنى الداله تاعي ال كان هذا المنحنى مثلا تع الداله ا يسمو سي اف فانه يقبل ماذا يقبل مماسا كيف هو اقيا معادلته هو ايك يساوينا اف لواحد ها يعني كيف يجي ودي لو مثلا المنحنى اعي نفرض هذا جانا هكذا في هذا المكان يكون عندي مماس افقي هنا القيمه الحديه وال مثلا جانا هكذا مماس افقي والقيم الحديه الداله ما تقدرش تكون عندها وحده قادر يكون عندها شحال من بلاصه قدر تجيكم دايره هك الداله هاي مثلا قيمه حديه اخرى مثلا تجيكم هنا اف لثلاثه الداله قدر تكون عندها عدد كبير من القيم الحديه المحليه درك بعد ما كملنا مع هذه الادي رايحين الان نشوفوا الى تمرين شامل نشرح فيه كامل الاشياء هذو اللي قرينا بصح لكن اصبروا مع الفيديو حتى للنهايه نتابع جيدا اف ل اكسس تنا جذر ا ناقص اين اكس قال سي اف تمثيلها البياني في معلم متعامد ومتجانس او ايجي قال واحد عين مجموعه التعريف الداله اف ثانيا قال بين ان الداله اف هي مركب دالتين بسيطتين اي وفي يطلب تعينهما هنا هذا السؤال تابع لتركيب الدوال زدتو باش تزيدوا تذكروا ثالثا قال احسب ليميت اف ي اش ناقص اف لصفر على اش لما اش يؤول الى الصفر وبعدها كذلك قال احسب ليميت اف لاش ناقص س ناقص ارعه اش لما اش يروح لصفر يؤول الى صفر ثم استنتج ان الداله اف تقبل الاشتقاق عند العددين صفر وناقص سته وعين قيمه كل من اف فتحه لصفر واف فتحه لناقص سته ثم رابعا قال اكتب معادله للممات تي معادله لل المماس تي لسي اف هذا المماس معناه هو مماس لسي اف قال عند النقطه ذات الفاصله صفر ثم قال خامسا دون الاله الحاسبه اعطي قيمه مقربه للعددين هنا ل العددين شكون هما العددين اف لصف فصفوا واف لناقص خ فاصل 999 هنا راح نستعمل التقريب التفي ثم سادسا قال احسب اف فتحه لاكس من اجل كل اكس حيث اكس يكون اقل تم من اثنان واستنتج اتجاه تغير الداله اف يعني هنا هذا التطبيق راحين تفهموا به ان شاء الله هذا المحور اذا اولا ناتي الى تعيين دي اف اللي هي مجموعه تعريف الداله اف لاحظوا ودي بما ان الامر متعلق بجذور معناه لازم ما بداخل جذر يكون اكبر او يساوي الصفر نقول يكون ولا تكون تكون اف معرفه اذا و فقط اذا كان اذا كان ماذا اذا كان اربعه ناقص اثنان اكس اكبر او يساوي صفر دائما يجب ما يكون تحت الجذر موجب ليس موجب تماما م المقام اذا كان عندي مقام المقام لا يساوي الصفر صح ندي هذا مننا تصبح لي ناقص اثنين اكس اكبر او يساوينا ناقص اربعه الكثير منا ولادي راح يقوللك يقولك نروح نقسم على ناقص اين لا لا لا يجوز لازمنا نتخلص من الناقص نضرب هذا هكذا نضرب في الناقص ودور المتباينه بعدها عندي الحق نقسم مننا على اثنين ومنا على اثنين صبحلي اكس اقل او يساوينا اثنين ها هنايا هاه ونا مجموعه التعريف يعني تصبح نا دي اف نكتبها هنا الفوق خلاص نحتاجها اذا دي اف تساوينا من ناقص ما لا نهايه الى غايه الاثنان علاه ان كانت مكتوبنا اكس اقل او يساوينا اثنين معناه هاه اثنين اكس يكون اقل اه اكس يكون اقل معناه هذا هو الجواب التالي بعد ما انهينا الان من مجموعه التعريف رايحين نج الان الى بين ان الداله اف هي مركب ل دالتين بسيطتين هنا راهي باينه ثانيا اذا هذه واحد اثنين البرهان ان اف هي ماذا هي مركب دالتين في دائره اي او نقراها اي تركيب في صح نقول نقول هكذا نقول لدينا واش لدينا ان اف لاكس را تساوينا ودي واش 4 ناقص اين اكس ه مكتوبه صحه ش رانا نشوف هنا ما معنى التركيب معناه واحد طفله في بطن امها ها تبان البنت وها وين الام شوفوا معيا مليح برك تشوف هاه الام وهاه وين البنت هذه تجي في هذ نقول واش عندنا ران نلاحظ باللي الا تاعي شكون هي هي هذه اللي هي 4 ناقص ا اكس والفي تاعي شكون هي هي جذر اكس بحيث شوف ودي لما تجي البنت في البطن تع الام جيبوا هذه حطوها هنا داخل ش تقرا تقرا جذر عه ناقص اين اكس اللي هي نفسها اف ها لاحظوها مليح حيث اذا هاهي ونا قيمتها وهاهي ونا الفي هكذا باش تفهموا بحيث ها اف لاكس تساوينا في دائره اي لاكس شوف ميا وتساوي لنا في ي لكس الاي لي اكس وين راهي هاهي وين اي لكس القيمه تاعها هذه يعني انه اي لاكس راهي تساوينا اربعه ناقص اثنين اكس وهنا را يعني بلي في لاكس راهي ت تساوينا جذر اكس اروح جلادي دروك هذه نحطوها هنا ش تصبح تصبح لنا في لي اربعه ناقص اثنين اكس صحه درك الفي شكون هي هاه و الفي نجيب درك هذا نحطه هنا تصبح لي اف لاكس شش تساوي تساوينا جذر اربعه ناقص اين اكس هذه هي الفكره تاع التركيب هذه بنت وهذه ام باش تفهم مليح خلاص اذا تفهمنا باللي راهي مركب ل دالتين خلاص بعد ما انهينا من هذا السؤال تاع تركيب هذا راه سؤال معناه ماهوش واعر نجيو الان الى الشي اللي نحوس عليه اللي هو احسب النسبه هذ اللي هي ليميت شكون ليميت اف لاش ناقص اف لصفر على اش لما الاش يروح لصفر هنا باين هذا القانون تاع واش ر قاصدين العدد المشتق شوفوا ذ نكتب القانون تاع لان كثير را ماش حافظوا اللي هو ليميت اف لاكس صفر زائد اش ناقص اف لاكس صفر على من على اش لما الاش يروح لصفر اذا كانت الداله تقبل الاشتقاق فانها تساوينا اف فتحه لاكس صفر هذا هو قانون اتاع قابليه اشتقاق تبعوا ميا الله يفتح عليكم هذا ركزوا معيا قاللي حسب ذا تصبحنا وا تساوينا تساوينا ليميت اف لاش عوضوا هنايا بالاش تصبحنا جذر اربعه ناقص اثنين اش ناقص اف لصفر ها الصفر يروح جذ ربعه شحال اثنين على اش لما الاش يؤول الى صفر اه لو نعوضك ودي نعوض هنا اثنين في صفر صفر جذر ربعه هو اثنين اثنين ناقص اثنين صفر على صفر حاله اعدم التعيين واش نروح ندير بما ان الامر متعلق بالجذور سمعوا معايا مليح نفكر في شيء اسمه المرافق ما هو مرافق هذا العدد هو لميت هو المرافق تاع هذا اللي راكم تشوفوا فيه المرافق تاع ولادي هو جذر اربعه ناقص اثنين ا زائد اثين ما تغيرو هنا داخل هنا برا هنايا المرافق هذا ا ناقص ي في ا زائد ي لكن الرياضيات ممنوع نضرب برك لازم نضرب ونقسم جذر ار ناقص اين اش زائد اين يعني لو نعاود نختزل نرجع الكلام اعي اذا هذا المرافق شوفوا كان هنا ناقص تولي هنا زايد هذا راه المتطابقه الشهيه رقم شحال رقم ثلاثه ا مربع ناقص بي مربع اللي هو ا ناقص بي في ا زائد بي صبح لنا يساوينا ليميت مربع الاول هذاك تربع الجذر ك ربعوه يروح تصبح لي واش تصبح لي اربعه ناقص اثنين اش ناقص مربع الثاني مربع الثاني هو ك ربعه يعطينا ارعه على اثنين في جذر ا 4 ناقص اين اش زائد اثان لما الاش مازال يروح لنا للصفر شوف ودي شصر ركزوا برك ها وها عفوا هنا هنا الاش سمحولي هنا اش ها بما ان را هنا في هذا عنده الحق كذلك يختزل ماهوش جمع كون جا جمع ممنوع بصح في يختزل الان عوضوا ارح نعوض هنا بالصفر ش تصبحنا تصبحنا ناقص ا على ا في صفر تروح تبقي جذر ربعه ا زائد ا ا وثنين شحال ارعه نختزل من اثنين ومنا اين شحال ترجع واحد على من على اثنين هاه القيمه لقنا لقنا سم النتيجه تاعي هذ عطتنا ناقص واحد على ش استعملت استعملت المرافق لان الامر متعلق بالجذور خلاص صبنا الاولى الاولى لقيناها هاهنا قدامكم نج الان الى الثانيه قاللي احسب الثانيه اللي هي ليميت اف ل اش ناقص س اش ل ناقص س ناقص اف لناقص ست او عطي اطالي ديريكت ناقص اربعه على من على اش لما اش يروح الصفر شوف هنا دائما الاش يروح صفر دائما ثابت صح تولي تساوينا واش تساوينا ليميت نج لهنا تصبح لي جذر اربعه ناقص اثنين في شوف ودي هنا كانت عندي الساع عندي اكس دك ش اصبح اش ناقص سته يعني هذه نجيبها نحطها هنا اش ناقص سته هكذا ناقص اربعه على اش لما الاش يروح الصفر او يؤول الى صفر روح نعوض بالصفر ونشوف راح يصر صفر تولينا شحال ناقص ا في ناقص س ناقص 12 ناقص 12 رب 16 جذر 16 4 ناقص 4 صفر ونعوض تحت صفر حاله عدم الت ش ندير قول لي الاد فهمتوا المثال الاول ه راك فهمتيها فهمتها استعمل المرافق صبح هنا ليميت واش ليميت جذر اربعه ناقص اثنين في اش ناقص سته ناقص اربعه في المرافق تاع اللي هو جذر اربعه ناقص اش ناقص اش ناقص سته ماذا زائد اربعه على اش في جذر اش ناقص اثنين في اش ناقص 6 هكذا زائد 4 لما الاش يروح الصفر مثل ما خدمنا في الجزء الاول تولي المتطابقه الشهيه رقم شحال ثلاثه مربع الاول ناقص مربع الثاني الربعه ربعها تولي 16 هكذا ترجع لكم نربح الوقت مربع الاول الاول الجذر تاع يروح ناقص مربع الاول يروح الجذر ناقص مربع الثاني يعطينا 16 بعدها ننشر ش تصبح لكم اربعه وهذا في ذا ناقص اين اش وهذا في ذا زائد 12 قدامكم ها بعدها عندي هذا وذا 16 ناقص 16 تروح هاكم راحت احسبوا معايا برك ها من بعدها هذا يروح مع هذا الان نعوض هنايا بصفر شو ترجعنا تساوينا ناقص اثين على هذه راحت الصفر تولينا ناقص اين في ناقص خلاص هذا راح تولينا ناقص 12 ناقص اين في ناقص س 12 12 ربعه 16 جذر 16 4 زائد 4 هنا نصور ربعه وهنا ار تولينا ناقص اين على 8 وتساوي ناقص واحد على اربعه اذا هذه عطلي ناقص واحد على من على اربعه ه كمل بنفس الفكره اللي خدمنا بها الاول خدمنا بها الثاني بعد ما انهينا الان شكون يقوللي ش كنا ندير درك انه كنا ندرس في الاشتقاق شوف ود من كين الكثير من الطلبه خاصه جمع الترم تقولي كنت نحسب هنا عن صفر لا هذا الاش ك داما نروح صفر احنا كنا نحسب ودي عند اكس صفر كنا نحسب عند اكس صفر جميع المواد لجميع المستويات في مشروع عكاش التعليمي اكس صفر ماما را هنا راه باين هنا نجيب القانون ونشوف شوفوا اش يقابل اش شو تعلموا اش نا اش سم اكس صفر شحال راه هنا راه صفر سم هنا كنا ندرس عند من عند صفر يعني هذه هي اف فتحه لصفر كنا هنا كنا نحسب عند صفر صفر صفر درك نشوف الدوز ه تشوف يا الشاطرين ه تبعو معيا قولولي كنا نحسب نستعرف بكم نعرفكم تبعتي ولا شكون الليي قلي هنا عن كنا نحسب ارواح تشوف ودي اش يقابل اش اكس صفر شحال ناقص سته سم هنا كنا نحسب عند الناقص سته ماشي ما الاخرى صفر وهذ القيمه شكون اللي يقوللي شكون هذ القيمه الا ما على بالكم هذ القيمه هي اف لناقص ست خلونا من الناقص هذا تاع القانون ها اروح نجربوا تشوف اروح نجربوا ناقص س في ناقص ا 12 12 فيرب 16 جذر 16 عه اي عليها كانت مكتوبه هنا 4 سم هذ القيمه هي اف لناقص سه سم هذه شكون هي هذه هي اف فتحه لناقص سته لاحظتوا الفكره كيفاش بالقانون هذا اذا ثم استنتج ان الداله اف قابله تقبل الاشتقاق بما ان القيمه هذه اللي لقيناها تنتمي سمعوا هنا بما ان احنا لقينا هنا شحال هذ القيمه لقيناها تنتمي الى ار وهذ القيمه ناقص واحد على ارب كذلك لقيناها تنتمي الى تنتمي يعني لقيناها م لا نهايه لقيناها عدد ثابت نقول بما ان ليميت اف لاكس خلاص نكتبها نكتب هكذا بما ان ليميت هذه عطتنا ناقص واحد على اثنين وتنتمي الى ار فان الداله اف تقبل الاشتقاق عند الصفر وبما ان النهايه هذه عطتنا ناقص واحد على ارعه وناقص واحد على ارعه تنتمي الى الى ار فان الداله اف تقبل الاشتقاق هذا ش تنكتب هنا بما ان النهايه عطلي ناقص واحد على ارعه وناقص واحد على ارعه قيمه تنتمي الى ار فان الداله تقبل الاشتقاق صحه ثم قاللي عين قيمه كل من اف فتحه لصفر وف لناقص اف فتحه لصفر واف فتحه لناقص خلاص نصبنا اف فتحه لصفر لقيناها ناقص واحد على اثين واف فتحه لناقص س لقيناها شحال ناقص واحد على اربعه قاللي بعدها اكتب معادله ل المماس تي لسي اف عند النقطه ذات الفاصله صفر معادله المماس ودي ماما في الباك ماكش ما تسيبوها وجميع الشعب لهذا لازم لكم تحفظوها معادله معادله المماس تي عند النقطه ذات الفاصله صفر اذا النقطه ذ الفاصله شكون صفر معادله المماس لازم تحفظها اولا هي ا يساوي ا يساوي لو تنسى كلمه ا يساوي ماش معادله عباره اف فتحه لاكس صفر في اكس ناقص اكس صفر زائد اف لاكس صفر هذا هو القانون تاع معادله النماس ك هنا ماكتبو الاستاذ تكتبهم اكتبهم ا ا ا ك هما اكتب واش تحب صحه احنا عن راح نحسبوها عن صفر صبحلي ا يساوينا اف فتحه لصفر يعني هنا نعوض بصفر في اكس ناقص صفر زائد اف لصفر لان هو قالي حسب عند النقطه ذات الفاصله توليلي ا يساوي اف فتحه لصفر هاهي وين هاي قدامكم اف فتحه لصفر شحال ناقص واحد على اثنين في اكس ناقص صفر هي اكس زائد اف لصفر نعوض هنا بصفر وهنا بصفر هذه تروح تولي جذر الربعه اللي هي شحال اثنين سم معادله المماس تاعي تصبح لي اار يساوينا ذا في ذا ناقص واحد على اثنين اكس زائد اثنين هذه هي ولادي معادله المماس شوف الرمز تاعها ندير نقط ونكتب هك كين بعض التلاميذ را يديرنا ت يساوي لا الكتبه غالطه المعادله هي ا يساوي حده اخر يا استاذ كان قالنا احسبوا معادله المماس تي فتحه عند النقطه ذات الفاصله ناقص س نفس السيناريو هكذا شوفوا معيا الفكره يسا اف فتحه لناقص سه في اكس شوفوا شاطرين بالك تنساو احنا عندنا ناقص والناقص تاع السته شحال تولي تولي زائد سته زائد اف لناقص سته ما درنا السعه نعوض هنا بناقص س هنا بناقص س هنا بناقص س الناقص الناقص تاع ذا وتاع الناقص تصبح زايد تصبح لي اار يساوي هذه ها ناقص واحد على اربعه في اكس زائد س زائد نعوض لهنا ناقص س في ناقص ا نا 12 12 رب 16 تحت الجذ 4 تولي زائد 4 وننشر حبيت تصبحي ا يسا ناقص واح على 4 اكس وذا فيذا ناقص واحد على على 4 في 6 زائد 4 تي يساوي ناقص واح على عه اكس مننا ومنا تبدلي لاه على اثنين هكذا تعلموا ميا بعدنا نوحد المقام هنا اين ترجع هنا ث 8 ناقص 3 تعطينا زائد خم على ا هذه هي معادله المماس ال سميناه تي فتحه ال زدنا سؤال اكتب معدله المماس تي فتحه عند النقطه ذات الفاصله ناقص س ه تعلم الفكره هذا مثلا هذ صحه بعدها اذا نكتب درك هذوك النتائج اللي تحصلنا عليهم عندنا قلنا اف فتحه لصفر ناقص واحد على اثنين واف فتحه لناقص سته شحال قلنا تساوي تساوينا ناقص واحد على اربعه دركا نروحوا لاشياء اخرى اللي هي دون اله حاسبه هنا راح نستعمل التقريب تالفي حساب قيمه مقربه لكل من نبدا بالاول اللي هو اف لصف صلص واح شوف الكراس عندكم الكتاب وبد القانوني القانون شيقول القانون صح كلمه القانون هي اهم حا حفظنا قانون يقول اف لاكس صفر زائد اش تساوينا بالتقريب هذه هي بالتقريب تساوينا اف لاكس صفر زائد اف فتحه لاكس صفر ضرب اش هذا قانون تاع التقريب كلمه تقريب تالفي يعني تقريب تالفي يعني كان مكح يديك للتقريب تاع الداله الالفيه صحه هذا القانون هو اللي راحين نخدموا به اهي نحبكم تركزوا معايا مليح مليح تبعوا معيا اللايف تعليكم اذا لاحظوا معايا تصبحنا هذه درك كيفاش نكتبو هذه درك نكتبها شوف تساوينا صبح لنا اف قلنا ل0 ف1 تساوي نطبق عليه هذا القانون اللي هي نفسها اف لمن لصفر زائد 0 فصفوا وتساوي بالتقريب ركزوا ركزوا بعد تعلموا وتساوي لنا بالتقريب هنايا الاكس صفر بال المطابقه شحال راه راه صفر اكس صفر شحال راه راه صفر هاي لكم شوف صفر صفر تولي تساوينا اف فتحه لصفر عفوا اف لصفر زائد اف فتحه لصفر لصفر في اش هاه الاش شوفوا جماعه الخير تتعلم هذا هو اكس صفر وهذا هو الاش سم الاش تاعي هو صف فصص وا كقول استاذ انا ما فهمتش ارحي المثال تفهم بالمثال تعلم ارواح نكتب هنا اف ل ناقص 5.9 ت هكذا هذا كيف نقدروا نكتبو شوفوا با نوريلكم الفكره وين راهي الفكره انك لازم تربط هذا الشي تربطه بالعدد المشتق اللي كنت تحسب عنده حنايا درك هذا صفر عليها الدعوه راهي صفر شوف ما هنايا راهي شوفوا ميا هنا راهي ناقص خمسه ناقص خمسه لمن قريبه قريبه لناقص سه شتو لازم تكون حاسب الخدمه اعك من قبل اللي قريبه ل ع اسمه التقريب قريب ليك صحه صبحلي تساوينا اف لناقص سته زائد 0 ص1 ها لكم وعودوا حسبوا ذ راحين تصيبوا هذه احسبوا ذ هنا علاه ندي ذ لان هي اللي راني حاسب بها من قبل تتعلموا الفكره هذه رانا حاسبين بها معذ تساوينا بالتقريب اف لناقص سته زائد اف فتحه لناقص سته في اش اللي هو 0 صفوا اش هذا عدد صغير يقترب للصفر قريب لصفر عل قلنا القانون تاع اش يؤول الى صفر اش يقرب بالصفر شوفوا معايا درك لو كان يجي واحد اخر يقوللك يا استاذ ولو كان يقوللي احسب اف لي اربعه فاصل تس تثلا مثلا ولا ت ت ت احنا لازم نكونوا حاسبين كونوا حاسبين تعبك تاع الخمسه كونوا حاسبين اف فتحه لخم فهمتوني ولا ما فهمتون مثلا كون يعطيني واح فصل ت ت ت لازم نكون حاسب نكون حاسب اف فتحه ثنين علاه با نطبق عليها القانون هذا باش تفهموا مليح هنا هذ القيمه نوصيكم را قريبه لصفر وهذ القيمه راي قريبا ناقص س هذ يساعدونا في الخدمه ماشي نجيب اعداد منري لالا على حسب القانون هذا الان تصبح عننا تساوي هذه اف لصفر نعوض هنا بصفر شحال قلنا تساوينا اف لصفر تساوينا اثنين زائد اف فتحه لصفر ناقص واحد على اين في ص ففف صف صفوا لما نحسب ذ القيمه بالتقريب شحال راحين نصيب راحين نصيب 1 ت ت ت خ نعم هذه هي القيمه المقربه اللي راح نلقاوها ل هذه تاع من تاع اف لي ص صفف واحك نجي جرب تشوف معيا هذ جرب تشوف على بالي باللي خلاص فهمت الفكره كيفاه اصبحنا اصبحنا تساوي بالتقريب اللي هي قلنا اف لناقص 5.999 بالتقريب تشوف ودي نحسب وكذ اف لناقص س قلنا ناقص س في ناقص ا تعطينا 12 تعنا تعطينا 12 16 4 زائد اف فتحه لناقص س هي ناقص واحد على 4 في صف صل وا بالتقريب رايحين على بال شحال تصيب بالتقريب شحال تلق تلقونا 3 ف9 75 نعم راح نسيبو هكذا بالتقريب عل سميناها التقريب تالفي اذا هذا التقريب الجماعه اللي مافهموش يركز باللي ما تقدرش تحسب وخلاص ما تقدرش تقول هذ كان نحسبها وجبد ال الحاسبه ل لاا لازم على الاقل تكون دارس الاشتقاق عند نحسبها عند ناقص س ما هنا عند صفر ومن بعد تطبق القانون اللي را مكتوب بالاحمر هنا تكتب ناقص س هنا ناقص س هنا ناقص س وهنا 0 صف هنا وتخدم عادي وهذا الاش عدد يقترب صفر بالناقص ولا بالزايد المهم يقترب بالصفر يقدر يجي ناقص فوا المهم اش عدد حقيقي صح بعد ما انهينا كل من هذا جا السؤال اخر قاللي قاللي احسب اف فتحه خلاص هنا حساب اف فتحه لاكس هنا من اجل اكس اقل تماما اثنين ق تجمعه كيف نشتق الداله نقول الداله اف قابله للاشتقاق على المجال من ناقص ما لا نهايه الى اثنان مفتوح ودالت المشتقه تصبحنا اف فتحه لاكس يساوي اروح يجي ودي ك نحسب مشتق تاع الدو الجذريه قانونيا هو مشتق ما بداخل الجذر مشتق ما بداخل الجذر على اثنان في الجذر هذا ك نشتق صفر وهذا نشتق ناقص اثنين مشتق ما بداخل الجذر على اثنان في الجذر صح لو كان يعطونا جذر اف لاكس ويقول اشتق نقوله اف فتحه لاكس على اثنين في جذر اف لاكسم كي نشتق درك الخلاني شحال هذا يح صفر وهذا ناقص اين مشتق ما بداخل الجذر على اثنان في الجذر الان لو نشوف نقدر نختزل مننا ونتزل كين يختزل يبقى صفر للاا نختزل يبنا واحد هكذا الان الجذر كيفا داير موجب والناقص واحد سالب هذ القيمه كي را دايره راي سالبه تماما نقول ومنه الداله اف متناقصه تماما على المجال التعريف تاعها اللي هو من ناقص ما لا نهايه الى اثنان مغلق شوفوا هنا هنا مفتوح في الاشتقاقي بصح هنا لازم يكون مغلق لان مجموعه التعريف تنا الفوق لقيناها من ناقص ثنين مغلق هذه هي هنايا درسنا هذا موجب وذا سالب سالب على الموجب يعطينا قيمه سالبه بما المشتقه سالبه ان الداله متناقصه تماما ان شاء الله راكم فهمتوا واي حاجه هنا ال فهمتوها بعدنا كامل الامور تصبح عليكم ساهله ودي اذا اولا لازم تعرفوا لي معادله المماس معادله المماس المعادله دائما تكتبوها هي ا يساوي لان ك تقول يقولك اف فتحه لاكس لا يساوي اف فتحه لاكس صفر في اكس ناقص اكس صفر زائد اف لاكس صفر هنا نعوض في المشتقه وهنا نعوض في الداله هاهنا معادله المماس من جهه حده اخرى ا يساوينا اف فتحه لاكس صفر في اكس ناقص اكس صفر زائد اف لاكس صفر هنا نعوض في المشتقه وهنا نعوض في الداله عند النقطه دائما عند النقطه ذات الفاصله اكس صفر لازم هذ النقطه وين تكون نقطه من المنحنى ماهيش خارجه المنحنى تبعوا معايا اول سؤال كيفاش يجينا هذا اللي اكثر شيوعا اكتب معادله مماس تي ويسموه تي ولا يسموه دي ولا ما ظهرهم يسموه ل سي اف سي اف هذا ولا سي اش ولا سيجي المهم انا خيرت سي اف فقط لان هنا كتبت اف عند النقطه ذات الفاصله اكس صفر اكتب معادله المماس تي للمنحني سي اف عند النقطه ذات الفاصله اكس صفر هذ اكس صفر يقدر يعطونا واحد اين لاه ا المهم يعطيه او يقوللي عند النقطه ا مثلا اثنين ثلا اكس صفر هذه هي هاهنا الاكس صفر هي الفاصله الان كيفاش طريقه الاجابه ودي طريقه الاجابه نعوض قيمه اكس صفر اللي عطوه لنا في معادله المماس مثلا عطونا اكس صفر مثلا اثنين عطونا شحال اثنين تصبح عننا اار يساوينا اف فتحه ثنين في اكس ناقص اثنين زائد اف ثنين هنا نعوض في المشتقه وهنا نعوض في الداله عباره الداله اما ال عطاني هنا ناقص عس رواحكم صبحلي اار يساوينا اف فتحه لناقص اثنين في اكس الناقص ناقص تولينا اكس زائد اثنين ثم زائد اف لناقص اثنين هنا في المشتقه وهنا في الداله عباره الداله ونجاوب صحه يا استاذ نقدر نسيب معادله مثلا ا يساوي صفر تقدر تسيب ا يساوي صفر عادي صحه هذه الاولى اللي هي اكثر شيوعا الثانيه اكتب معادله المماس تي عند النقطه ذات الترتيب ا صفر عند ماشي الفاصله عند ا ش ندير نحل المعادله اف اكس صفر يساوينا ا صفر مثلا يعطونا عند الترتيب ثلاثه نحل المعادله اف لاكس صفر يساوينا ثلاثه نحل هذ المعادله نعوض نجيب الداله تاعي في كل اكس نعوض باكس صفر ونديرها تساوينا ثلاثه ونحل هنا راح نطيح في معادله قادر المعادله نصيب اكس صفر واحد واكس صفر اين يعني نصيب عننا زوج حلول مثلا اكس صفر واحد يساوينا اثنين واكس صفر اثنين مثلا يساوينا صفر ولا واحد ولا ومن بعدنا ثم نعوض قيمه اكس صفر في معادله المماس ندي وحده منهم ندي اما هذه اما هذه لان مماس را فايت عليهم ال اديت اثنين نعوض لهنا هنايا وهنا وهنا اديت صفر نعوض هنا وهنا وهنا ان هذ المعادله نقدروا نصيب عندها شحال من حل هذه باش تعلموا الفكره الثالث اللي هو كذلك داير حاله في الاختبارات وفي الفروض وفي الباك بين انه يوجد مماس او اكثر مره بين انه يوجد مماس او مماسين او مماسين معامل توجيه هذا المماس شحال يساوينا ا مثلا يقولك بين انه يوجد مماسين تي وتي فتحه ماذا ل سي اف معامل توجيه كل منهما مثلا يساوينا اربعه اسمع نقول القاعده نحل المعادله اف فتحه لاكس صفر تساوي لنا اربعه نحل ذ المعادله نجيب المشتقه تاعي نعوض في كل اكس باكس صفر ونديرها تساوي اربعه مثلا في الاخير صت اكس صفر يساوينا مثلا اثنين صت شحال اثنين شش نقول ومنه سي اف يقبل مماسا تي عند عند ماش عند النقطه ذات الفاصله اسمعوا شحال اثنين بعدها كيفا يجي السؤال ثم اكتب معادله المماس لهذا لكن تبقى معرفه فاصله لازم حاجه نيسيس كصيب القيمه يقوللي وراها السؤال اللي بع بين اكتب معادله المماس نجيب ذ القيمه ودي ونعوضها وين نعوضها هنا ونعوضها هنا ونعوضها هنا اما الذا قاللي بين انه يوجد مماسين مثلا مماسين نسيب اكس صفر واحد واكس صفر اثنين مثلا هذه نسيبها خمسه تسم هنا نعوض مره الاولى باثنين صت معادله تاع مماس تي مثلا كاين تي واحد اخر اللي هو تي مثلا تي واحد وي نعاود نجيب ذ ونعوضها كذلك هنا مادام قال يوجد مماسين نتحصل على معادلتين الم يج متوازيين علاه متوازين لان لهما نفس معامل التوجيه كلمه لهما نفس معامل التوجيه مع المماس متوازيين صح هذه الثالثه مع كتب عكاشه تكتمل الفرحه وياتي اعلى المعدل وتاتي زغاريد الناجح ان شاء الله مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر نج الرابعه بين انه يوجد مماس او اكثر يوازي المستقيم ذون المعادله ا يساوينا ا اكس زائد ي مثلا معادله المماس او معادله المستقيم اللي يعطيها نعطيكم مثال مثلا ا دط ذون معادله ا يساوينا اكس زائد واح شحال معامل التوجيه هنا واحد كيف كيف نحل معادله اف فتحه لاكس صفر شحال يساوي يساوينا واحد يعني هذا وهذا طريقه الاجابه كيف كيف نحل ذك المعادله تاعي اف فتحه لاكس صفر يساوينا معامل التوجيه ما هنا مثلا واحد اهي برك عكم يعطكم المعادله مكتوبها واحد الباك عطوهم ا ناقص اكس زائد اثنين يساوي الصفر الكثير ظن باللي معامل التوجيه هو ناقص واحد وهي لاللا لازم نقلب معادله ا تساوي نرجع هذ الزوج مننا تصبحي تساوينا تساوينا اكس ناقص اين شحال راه معامل التوجيه هنا ولادي معامل التوجيه راه واحد نحل المعادله تاعي اف فتحه لاكس صفر يساوي واحد الذا قاللي بين انه يوجد مماسين راح نسيب لهذ المعادله حلين سمعوا معيا مليح ال قاللي يوجد مماس رايح نسيب اكس صفر نتاعي نسيب حل واحد اكس صفر يساوينا مثلا اثنين مثلا خمسه مثلا اربعه ومرات الاولاد نحل المعادله سمعوا معيا مليح نحل المعادله نصيب حلين زج حلول لكن السؤال قاللي بين انه يجد مماس الحل الدوزيم لا ينتمي الى مجموعه التعريف نرفض اله تعيث معرفه من صفر زائد ما لا نهايه وانصت اكس صفر واحد ناقص ثلا واحد ثلاه هذا مرفوض ما ندش بعد ما نصيب اكس صفر يجي السؤال اللي بع اكتب معادله المماس نكتب معادله مماس فواصل اللي لقيتهم هنا نعوضهم هنايا ماما نفس الفكره نجو الان وراها الى خلاص هذه الرابعه يقوللي هذا ماما هذا السؤال باك 202 تقريب طح كاع لجميع الشعاب بين انه يوجد يوجد تي او يوجد او ان سي اف يقبل مماسا تي يوازي المستقيم دلط ذ المعادله رومارك وها باك 2 ف انت كاع طاح لهم الجواب هو نحل المعادله اف فتحه لاكس صفر يساوينا معامل التوجيه خامسا بين انه يوجد مماس او اكثر لكن يعامد هذا المماس يعامد المستقيم ذو المعادله ا يساوينا ا اكس زائد في هذه لاحظناها في البكالوريات القديمه كان يجي هذا السؤال نحل المعادله سمعوا ش المعادله معامل التوجيه اللي هو هذا الا ضرب مشتقه اف فتحه لاكس صفر شعلال يساوي يساوي ناقص واحد نعاود معامل التوجيه هذا ا في اف فتحه لاكس صفر ما يساويش واحد يساوي ناقص واحد نحل المعادله تاعي عادي راح نجبد اكس صفر عادي نجبد اكس صفر اكس صفر مثلا نصيب مثلا صفر نقول ومنه سي اف ولا منحنى الداله يقبل ممسا تي عند النقطه ذات الفاصله صفر والسؤال يجي بع ثم اكتب معادله المماس معادله المماس نجيب النقطه ونعوضها هنايا مره هنا في المشتقه مره هنا في شوفوا يعني متعه نجو الان الى السؤال السادس السؤال السادس طح في الباك تاع 2016 للتقني الرياضي وطاح في 2004 للعلميين هذا السؤال ماز نشف درك سؤال شويه يدوخ عس رواحكم بين انه راني جاوبت عليها في المواضيع المقتر اللي حطيتها تاع الباك 2022 بين انه يوجد مماس او اكثر يشمل النقطه ا احداثيه الفا وبيتا هذ النقطه ا قادر تكون ما تنتمي كع لمنحنى خارجه كع المنحنى طريقه الاجابه بين انه يوجد بين انه يوجد مماس او مماسين يشملان يشملان النقطه ا اللي هي شحال الفا وبيتا الفاصله ت الترتيب تاعها فاصله الفا وترتيبه بي خير الكلام ما ق نحل المعادله ك فايتين على كلمه نحل المعادله بيط يساوينا اف فتحه لاكس صفر في الفا ناقص اكس صفر زائد اف لاكس صفر حفظوا القاعده معناه هذا نعوضه هنا وهذا نعوضه هنايا ونحل المعادله ال قاللي كاين مماسين رايح نسيب اكس صفر عندها جوج قيم وال قاللي كاين مماس اكس صفر راح نصيب عنده قيمه بعد ما نصيب اكس صفر هذيك مثلا اكس صفر ص بناها مثلا نصيبها اكس صفر تساوينا ثلاثه نقول ومنه سي اف يقبل ولا منحنى الداله يقبل مماسا يشمل ا ويمس المنحنى في نقطه فا صلتها شحال ثلاثه ثم بالسؤال يجي وراه ثم اكتب معادله المماس لهذا المماس نجيب القيمه ولادي بنفس الطريقه ونعوضها هنايا كيف كيف يعني دائما لهذا قال معرفه فاصله الن تماس اكس صفر نيسيس ك نصيبها نقدروا نجاوب على معادله المماس اللي تجي بعدها ثم خلاص نكمل هنا انجو الى سابعا بين انه هذا سؤال جا مره في الباك بين انه يوجد مماس تي لكن هذا الممس هو ممس مشترك بين منحنيين المنحنى الاول يسمو والمنحنى الثاني يسموه سجي المنحنى هذا المماس يشمل واحد النقطه فصلتها الفا ترتيبها بي مثلا نعطيكم مثال مثلا هاهو منحنى سي اف هاهو مثلا منحنى سجي هاه وين مماس هاين مماس مشترك هذا مماس كيف مشترك بين سي اف وي يمس هنا في نقطه مثلا ا ومس هنا نقطه بي هذا مثلا سي جي وهذا مثلا سي اف هل هو مماس مشترك نعم هو مماس مشترك كيفاه نحل المعادله هنا تركزوا معايا بين انه يوجد مماس او مماسين بين انه يوجد مماس او مماسين مشتركه بين ماذا بين سي اف و سي جي وهذا المماس يشمل واحد النقطه يك النقطه كيفيه جايه في بلاصه صح الجواب كيفاه نحل الان جمله المعادلتين الاولى نحل الجمله الاولى اف فتحه لاكس صفر تساوي جي فتحه لاكس صفر نجيب المشتقه تاع الداله اف والمشتقه تاع الداله جي ونساويه ونعوض باكس صفر الدوزيم كذلك هو اف لاكس صفر يساوينا جي لاكس صفر هاهي جمله نخدم نخدم نخدم في لافا نحل هذ الجمله راح نجبد اكس صفر كي نجبد اكس صفر كيف نجاوب نقول ومنه يوجد مماس تي مشترك بين المنحنين سي اف و سي جي عند النقطه ذات الفاصله اللي كي نحسبو هنا مثلا مثلا نصيب اكس صفر يساوينا مثلا ناقص ثلاثه نقول ومنه يوجد مماس مشترك بين سي اف وسي جي عند النقطه ذات الفاصله شحال ناقص ثلاثه ثم كي نسيب هذ القيمه ماما سبناها نعوضها هنايا في المعادله نعوضها في تاع الاف ولا في تاع الجي علاه لانها مماس مشترك تجيب القيمه تعوضها هنا ولا تعوضها هنا تصبح كيف كيف لانها نقطه مشتركه مماس مشترك يعني مماس مشترك قلتلك تجيب القيمه نعاود نقول تعوض هنا او تعوض هنا راح تسيب مماس واحد هان تعلمنا وده 2ج لاه 4 خ 6 س وهذه السادسه والسابعه راهم متشابهين في الفكره غير هذا قاللك بين انه يوجد مماس يمر على نقطه ويمس المنحنى في زج نقط وهنا قال لا يوجد مماس مشترك تعلموهم سم الاصل كامل في معادله المماس هو ايجاد الفاصله بعد ايجاد الفاصله يجي بعدها نعوض في معادله المماس ما عادي هذا تحفظوه دبر لسانكم هذ الافكار لان راكم تسيبهم في قال لتكن الداله اف المعرفه بجدول تغيراتها التالي وسي اف تمثيلها البياني في المستوى المنسوب لمعلم متعامد ومتجانس هاهنا جدول التغيرات تاع الداله تاعي قال مع الفا محصور بين ناقص واحد وناقص 0.5 تي مماس للمنحنى سي اف معادله هذا تي هي ا يساوي ناقص واحد على ا اكس زائد واح ويمس المنحنى في نقطتين ا وبي دط مستقيم مقارب افقي معادلته ا يساوينا واحد حيث هذا الط يقطع المنحنى سي اف في نقطتين احداثيات هما واحد واحد وناقص واحد واحد قال ارسم دط تي ثم سي اف ارواح نشوف نتعلمو انتما كيفاش انت معنا في الباك هذ الاشياء كامل وصلت لهم قعدلك هذا السؤال راك تلقى فيه وليدي ولا بنتي مشكل عويص اولا رسم المعلم هاهنا رسم المعلم على بال كامل راكم تعرفوا ترسموه نجو نرسم الان الى دط دط را مستقيم مقارب كيف هو افقي يعني راه الرسم تاع سهل اذا لو نجي الى دلط هاهنا دلط تي ورا مستقيم قلنا مقارب كيف هو افقي معناه نرسم بخطوط هكذا متقطعه ولا انت تقدر تستعمل بنتي ولا وليدي تقدر تستعمل اقلام ملونه اخرى ها شوفوا معايا هاه وين هكذا نحاول نرسمو مع بعض هكذا ا تشوف ارسم معيا تشوف رسمي معايا يا قلتي عندي مشكل ويسموه هذا واش يسموه دالتا صحه كذلك قاللي ارسم تي لكن هذا تي راه يمس المنحنى في زوج نقط هذه وهذه سهل نروحوا نرسم الاولى النقطه الاولى واما تستعمل الجدول المساعد لكن احنا ولادي وبناتي نوصيكم تستعملوا النقاط هذو اللي عطاهم مننا واحد ونص مع 0.25 هاهنا واحد ونص الصوره تاعها 0.25 معناه جينا هنا هاي النقطه الاولى النقطه الثانيه اللي هي البي ناقص واحد ونص ناقص واحد ونص مع من مع واحد فصل خه معناه جينا هنا ها النقطه ها نقطه وها نقطه نرسم المماس تاعي صحه نجي الان نربط بين تلك النقطتين شف مع مليح هكذا نحبكم تركزوا ميا هاين المماس تاعي شوف مع مليح ها المماس نرسم مع بعض هكذا ونسميه عاود ربما ن حمق عليه شويه يبان يظهر لكم مليح ها واحد يقول يا استاذ لماذا لم تستعمل جدول مساعد تقدر تستعمل جدول مساعد لكن شوفوا معايا مليح الجدول المساعد ترسم به المماس لكن بصح تعين نقاط التماس هذ نتفهم مليح صح ه رسمناه المماس تاعي مع زج نقط هاهم من توع التماس ركزوا ميا عندنا كذلك اف لاكس تساوي صفر لما اكس شحال يساوي يساوينا الفا يعني هذه فاصله نقطه تقاطع المنحني اف مع محور الفواصل هذه اللي هي ناقص واحد وناقص نص يعني راح تجينا هنا تجينا الفا بالتقريب هنا شوف مع ملح كعين القط تعي صح نجي الان كذلك ان دط هذا را يقطع المستقيم دط مستقيم مقارب معادلته حيث يقطع سي اف في نقطتين شكون هما النقط اللي يقطعوا فيهم واحد واحد هاهي واحد مع واحد تجينا هنا جماعه النقطه الثانيه هي ناقص واحد مع واحد تجينا هنا شوف ميا تعلموه حاجه بسيطه هاعين في صوالحي برك نجي درك بقاتلي هذه را هنا ما تنساوش بلي را كاين مستقيم مقارب شاقولي وين عرفتو استاذ شوفوا عند الصفر صبنا مننا ناقص ما لا نهايه ومنا زائد ما لا نهايه التفسير الهندسي ش هو ان المنحنى سي اف را يقبل مستقيم مقارب كيف هو شاقولي اللي هو محور التراتيب شوفوا هنا ك تسيبوا مننا ناقص مننا المهم ما لا نهايات عرفوا بلي كاين مستقيم مقارب شاقولي هاه المستقيم المقارب الشاقولي تاعي هاه و راح صحه نجيو الان الى شيء اخر اللي هو شوفوا معايا هذ ما يقول الشيخ نور الدين جبل يعني حد ما الجبل ناقص ثلاه مع من مع اثنين ناقص ثلا مع اثنين معنا راح تجيني هنا قيمه حديه ونها هاك شوها الرسم يجي صحيح نزيد نعليها لان راح تجي هنا شوفوا ميا جينا هنا بالتقريب هاكم جينا هنا نرسم هكذا شوفوا ميا نجي لاه مع فر ا ها مع . ا تجينا هنا ونرسمها هاكذا شوفوا ب تعلموا برك درك تشوف المنحنى كيف راح يخرج نبدا على بركه الربي ركزوا كيف نقرا عند الناقص ما لا نهايه كاين مستقيم مقالب شكون هو هو واحد يعني كيفاش راه جاي راه جاي من هاكذا شوف معايا مليح هو جاي هاكذا وم بعد يطلع له وم بعد يجي لهذه نقطه التماس لان قل يمسه ش تعلم الفكره ها كلمه يمسه بعد يجي يتقاطع هو المنحنى مع دط هاكم في النقطه شكون تعلم الفكره يطلع هنا و بعد يهبط من بعد على من يفوت على الفا هاه وين الفا بعد لم يروح شوف يجي من مع واحد واحد واحد يطلع هنا بعد يعاود يهبط مع اكس يساوي صفر ها لكم هابط شوف ها هابط شوف وما نطول بزاف هذا الجزء الاول هنا تماس هنا تقاطع هنا تقاطع نزيد نروح للفرع الجهه اللي ملهيه الجهه اللي ملهيه مننا الا يتقاطع هو دط هنا راه جاي مننا مع صفر جاي مع صفر وهابط يهبط لمن لهذ الحفره شوفوا معايا جاي مننا من الفوق كذا هاهو هنا بعد هنا ش يدير يمس يمسه يك يمس بعد يجي لهذ القيمه الحديه اللي قتلكم داير ما الحفره هاكم شوفوا مسوا فقط مموع يقطع لان قلنا مماس بعد ل يروح يلحق هنا يعاود يروح لمن للواحد هذا مستقيم مقارب يعني يروح ليه هكذا هاي هاهو المنحنى تاعي وبطريقه صحيحه الذا كان حبيت نزيد نطول ها ونسميه سي اف وكاين بعض الطلبه لاحظتهم يدو ياسر لا لا بلا ما تدو ياسر عارفين باللي خلاص را صحيح ومنا ماي شرط غير تديه ومنا لاحظ بعض الطلبه يدلو هكذا ه ه هنا راك تدي عليه النقطه ناقصه علاه هنا يبعد ودي مش يقرب ها الصحيح هاه لكم جربوا تشوفوا حدكم تعرف ولا لا انا هان رمتكم وريتكم الخطه تعين المستقيم المقارب تعين رسم المماس النقاط اللي نحتاجهم نقاط التماس نقاط التقاطع رسمت الجبل والحفره ورسمت المنحنى اعي خرج صحيح ع على جربوها وحدكم ان شاء الله راكم فهمت الفكره اول حاجه مستحيل ترسم المحنه تسس ز المس هوول هو المستقيمات المقاربه الاسئله الاكثر شيوعا في الدوال في البكالوريا حيث هذا السؤال دائما يجينا في الجزء الاخير للداله اللي لازم تتعلموه بتد النقطه كامله ان شاء الله س على س او س ونص على س ونص او ثيه اللي هو يجينا انطلاقا من المنحنى سي اف اللي هو منحنى الداله اف نكون درسنا الداله ورسمنا شرح كيف يتم رسم المنحنى سي اش اللي هو منحنى مثلا الداله اش ثم اللي ب بعده ثم ارسمه في نفس المعلم دائما هذا السؤال نلقاو في الجزء الاخير في الشعب الاربعه حيث حنايا راهو عندنا هنا اودي وبناتي راه مشروح في جدول بالتفصيل كامل الاسئله اللي يقدروا يجوا مع الاجابه في نفس الجدول انصحكم بهذا الكتاب الان نتابع ما هي هذ الحالات اللي يقدر يجونا في الباك اذا الان نحاول ودي ابنتي ان ننطلق نتابع جيدا اذا قال غالبا ما ياتي السؤال في نهايه التمرين كما قلت حيث نكون قد قمنا بتمثيل المنحنى سي اف اللي هو منحنى الداله اف ويطلب منا استنتاج رسم المنحنى سي اش هو منحنى الداله اش انطلاقا من سيف يعني قلنا شرح ثم رسم لكن نحبكم نقطه نقطه عننا عباره اش لاكس بدلاله اف لاكس واستنتاج سي اش انطلاقا مس يعني بالشرح اولا لما تجينا الحاله هكذا اش لاكس تساوينا اف لاكس زائد ا زائد بي لاحظوا معايا مليح مثال مثلا اش لاكس تساوينا اف لاكس ناقص واحد زائد واح يقول لي استنتج او اشرح كيف يتم رسم سي اش انطلاقا من سي اف ثم ارسم لاحظوا معايا كيفاش تقول القاعده في هذه الحاله اللي هو سي اش صوره سي اف بالانسحاب الذي شعاعه ناقص ا وبي في ناقص ا وبي استاذ ما فهمتش تبعوا معايا نشوفوا مثال ها هو مثال اذا كان عندنا مثلا ها هو المنحنى تاعنا اللي هو مثلا سي اف ويقوللي جاتنا الحاله هذه شوفوا تبعوا معايا بالعقل كيفاش يتم الرسم نقول سي اش صوره سي اف بالانسحاب الذي شعاعه في لاحظوا شحال ناقص ا هاه وين الا الناقص مع الناقص تاع القانون ييلي واحد وبي هو واحد ركزوا شوفوا ا هنا شحال راه الا ناقص واحد والناقص يولي واحد يولينا واحد واحد وندير هنا هكذا حفظوا هذ الفكره صح يعني واحد واحد نروحوا نرسم شعاع واحد واحد يعني على محور الفواصل واحد وعلى محور الترتيب واحد المحصله تاعي تجينا هنا شوفوا معايا المحصله تجينا هنا كيفاش تتم الرسم انه هذا كانما راح نبدل معلم كانما يصبح لنا معلم ولادي جديد هنايا في ذا المكان ويجي الرسم تاعي هكذا شوف هذا هذ النقطه نهزها هنا يعني نهزها هنا يعني يصبح المنحنى تاعي جديد وهذا اللي نرسم فيه باللون الازرق حركنا على محور الفواصل بواحد و حركنا على محور الترتيب واحد يعني هزينا رفنا مننا حطيناه هنا يصبح لي هذا هو سي اش الشرح هاه وين والرسم ها هو يتم بانسحاب قلت شعاعه 1 واح نشوفوا بعض الحالات الخاصه تخيلوا لو كان يكون هذا مثلا عندنا هنا البي ماكش مثلا البي هكذا ماكش صبحلي سي اش صوره سي اف بالانسحاب الذي شعاعه ناقص ا البي ماكاش يعني يصبح ودي هنا ناقص او صفر مثال مثلا هكذا يصبح لي هنايا شحال هنايا صفر يعني المنحنى نتاعي كيفاش راح يجينا ولادي تبعوا غير بالعقل اذا دينا المنحنى تع سي اف هذا اللي هو باللون الاسود يصبح لي شحال واحد صفر معناه مننا ينتقل غير هنا فقط يعني المنحنى اعي كيفاش يجي ولادي يجينا هاكذا هاهو شعاع في تاعي تحرك بالوحده واحد على محور الفواصل ويصبح لي هذا هو سي اش برافو كان فهمتوا هذه خلاص نزيدوا نتقدم الان لو كان يجينا هنايا شوفوا معايا مليح البي كاين هنا ي والا ماكش هكذا لاحظوا معايا ك نقرا نقول سي اش صوره سي اف بالانسحاب الذي شعاعه الا شعلال صفر ها صفر والبي هاهنا موجود خلاص فهمنا يعني لو كان يعطينا اف لاكس عفوا اش لاكس تساوينا اف لاكس زائد واحد نقول سي اش صوره سي اف بالانسحاب الذي شعاعه صفر واحد يعني اذا كان المنحنى اعي الاصلي هو سي اف هذا نج هنا ودي نرسم الشعاع تاعنا في اللي هو المركبات تاع واحد صفر هاه ونا واحد صفر هذه هي واحد صفر ونهز هذا المنحنى اعي هنا هكذا نهز صبحلي هذا هو سي اش ه تحدثنا عليهم الحالات الثلاثه اذا كان ا وبي موجود خلاص تحدثنا قلنا الشعاع هو ناقص ناقص ا وبي اذا غاب الا صبح لي صفر وبي اذا غاب البي صبح لنا ناقص ا او صفر شفوا عليهم كامل هذو هما الحالات صحيتوا هذ الحاله الاولى خلاص رانا تحدثنا عليها وهي تقريب الحاله الاكثر شيوعا في الاختبارات وحتى في البكالوريا خلاص هذه هنا قلنا زائد عفوا زائد هكذا زائد ا وهنايا ا ناقص ا نجو الان الى الحاله الثانيه الثانيه اذا الحاله الاولى خلاص الحاله الثانيه الحاله الثانيه اذا كان مكتوب اش لي اكس تساوينا لوندا في اف لي اكس حيث هذا لوندا هو عدد حقيقي غير معدوم ثلاثه اربعه خمسه المهم مايهمش اسمعوا معايا مليح مثال اش لاكس تساوينا اثنين في اف لاكس هذا اثنين هو عدد حقيقي غير معدوم نحصل على سي اش سمعوا معيا مليح بضرب تراتيب نقط سي اف في العدد لوندا اسمعوا مليح خ الكلام ما ق اذا كان هكذا مثلا المنحنى اعي داير هاكذا نعطيكم غير مثال بسيط هذا مثلا سي اف وهنا شحال را العدد العدد اثنين معناه نروح غير للتراتيب الفواصل خطيه ماارح يصر والو التراتيب نضربهم في اثنين لما نضربهم في اثنين يتم يزيد يعض التراتيب شش يصر عفوا التراتيب يكبروا اذا كانت مثلا هذ النقطه سمعوا مي مليح هذ النقطه مثلا واحد واحد لما نضربها في اثنين تولينا واحد والترتيبات تاعها اثنين هذه اذا كانت مثلا اسمعوا معيا ناقص واحد كي نضربها الاخر هنا مع الواحد كي نضربها تصبحنا شحال تصبح لنا اثنين يعني بواحد الصيغه اسمعوا معايا مليح المنحنى تاعي ييجي [موسيقى] هاكذا شوف يجي هكذا يعني بعد ما كان عريض لما نضرب في اين في ثلا في 4 يتم يضيق يطلع بسرعه اما الذا كان ضربنا مثلا في واحد على اعلم هكذا وكان هذا هو افكس وم بعد اكس بعد اش نص اكس اسمع المنحنى يصر كامل التراتيب ينقسم على زوج لما ينقسم على المنحنى تعيم اعراض هكذا اشفو عليها المنحنى يتم اعراض اذا كان هذا العدد كبير على الواحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه المنحنى يصر هاك تم صغار اذا كان هذا العدد هو صفر فاصل صفر فاصل اعرفوا باللي تم قضيه تعراض يصبح لي هذا اللي باللون الاسود هو سي اش خلاص على بالي بلي فهمتوها الاعداد لاه ارعه خ منحنى بعد ما كان هاك يعود هاك تراتيب تكون سريعه يعني تكبر اذا كان نص ثلث يتم المنحنى يدير هك هاي برافو الجماعه اللي تبعوا ميا وفهموها نجو الان الى الحاله الثالثه الحاله الثانيه خلاص كملنا معها الحاله الاولى صي الحاله الثانيه صي نجي الان الى الحاله الثالثه كذلك هي من الحالات الاكثر شيوعا اش لاكس يساوينا القيمه المطلقه لافكس كامل اف ل اكس ودي درناها داخل القيمه المطلقه اسمعوا معايا لما اف لاكس يكون موجب فان سي اش ينطبق على سي اف بالعقل يا استاذ بالعقل غير بشويه وشرحنا شوف ودي نهد دائما معلم بسيط المنحنى بسيط تبعوا معايا ند مثل المنحنى تاعنا هذ المره جاي هكذا شوفوا معايا هاهو ونا مثلا دائما ندي امثله هذا نسموه سي ا قال لما يكون اف لاكس موجب ما معنى كلمه موجب يعني فوق محور فواصل معق محور الفواصل هاه كلمه موجب هذه هي موجب سي اش ينطبق على سي اف يعني يصبح السي اش اللي هو هذا اللي رسمته باللون الاحمر ينطبق على سي اف واذا كان اف لاكس سالب فان سي اش نظي سي اف بالنسبه الى اكس اكس فتح اكس فحق بحور الواص اسمعوا معنا هذا التحتاني يطلع ودي هنا يعني بواحد المصطلح هذا هو سي اش اللي كان شوف اللي كان تحت يطلع واللي كان الفوق يبقى ماما را ها اللي كان ها اذا كان موجب ينطبق يعني يبقى هو هو ينطبق عليه كانت تحت افكس سالب يعني تحت محور الفواصل نحكم هذاك الجزء اللي كان تحت نظ بالنسبه لمحور الفواصل ويصبح نا اللي باللون الاحمر هو سي اش انتت القصه ما تكبرهاش المواضيع ياسر صح واحد يقوللك يا استاذ وو كان جينا هكذا اف لاكس لكن الجينا اش اكس تساوي شوفوا شو بين الكتبه شو بين الكتبه مختلفين هنا كاين الناقص اسمعوا ودي خير الكلام ق ودل هاه مث المنحنى نعنا شو ك تقول القاعده صبحنا اذا كان اف لاكس سالب فان سي اش ينطبق على سي اسمعوا اسمعوا مليح يعني الجهه التحتاني ينطبق عليه والجهه اللي را منف هذه نظروها هاكذا اصبحنا هذا هو سي اش نقول اذا كان اف لاكس اقل من الصفر فان سي اش ينطبق على سي اف واذا كان اف لاكس موجب فان فان سي اش نظير سي اسمعوا كيكون التحت تكون هكذا مكتوبه قله الجزء السفلي ينطبق والجزء العلوي ناظروه بالنسبه يعني كامل المنحنى يجينا تحت خير الكلام ماقل المنحنى كامل يهبط شوفوا اذا كان هاك المنحنى تاعنا كامل يجي الفوق اذا كان هاك المنحنى تاعي كامل يجي تحت وخلاص صحيت نجو الان الى الحاله هذه خلاص كملنا معها نجو الان الى الحاله هذه اش لي اكس تساوينا ناقص اف ل اكس سي اش نظر سي اف بالنسبه الى محور فواصل اسمع هكذا هاه المنحنى اعي هذا اللي داما نرسم الاول هو سي اف را يقول اشي اش نظير سي بالنسبه لمحور الفوا اسمع اللي كان الفوق اللي كان تحت هذا الجزء يطلع هذا الجزء يطلع هنا و هذا الجزء يهبط هنا هذا خير الكلام ما ق اللي كان الفوق يهبط واللي كانت تحت يطلع احنا المنحنى تاعنا شوف كيف كان شوف ك ك هك سي اش نظير سي اف بالنسبه لمحور الفواصل دره هك هذا عاود دوره كامل هذه تطلع هنا وهذه شوف هذه تطلع هنا وهذه تهبط هنا يعني المنحنى اعي اللي راح يبقى تع الاش هو هذا ممتاز جماعه تبع معيا خلاص اللي كان الفوق يهبط واللي كان تحت يطلع صحيت مركوم هذ عندنا اش لاكس هذ خلاص تجينا درك هذ اش لاكس يساوي اف لناقص اكس لاحظوا الفرق هنا الناقص برا هنا الناقص داخل اه هنايا ها المنحنى تاعي مثلا هذا هو سي اف اسمعوا سي اش نظير سي اف بالنسبه عفوا سي اش نظير سي اف بالنسبه الى محور التراتيب بالنسبه الى محور الترا ما فهمتش يا استاذ ند بلاك هذا ما يبانش مليح ند واحد اخر يكون شويه واضح هكذا سمعوا معيا مليح ند مثلا هذا داير ها كذا هكذا المنحنى [موسيقى] تع السمع قرا سي اش نظير سي اف بالنسبه الى محور الت يعني شوف كان هاك هاك يعني هذا هذا الجزء يل نظر هذا هذا هو وهذا ي شوف يرجع المنحنى تعي كانك درت نظير سي اش نظير بالنسبه لمحور الترتيب ها هاه شوفوا الاسود ها الاسود شوف ها الاحمر يعني المنحنى تعي صبحنا هو هذا فهمتها الفرق بين شوف الفرق بين هذا نقلب وهذا ندور علح نزيد الان نتقدم اش ناقص اف ناقص اكس شوفوا هنا عننا الناقص برا الناقص داخل هنا عن الناقص برا داخل اش نظير سي اف بالنسبه الى المبدا المعلم انجوا مثلا نرسم منحنى اعي هكذا شوف معايا مليح مثلا هكذا هذا سي اف قاللك انه سي اش نظير سي اف بالنسبه للمبدا ما مى كلمه المبدا اودي معناه اي نقطه نظروها بالنسبه للمبدا شوفوا هذه اصبح النظير تعها بالنسبه لهذا هو ذ هذ كان هكذا شوفوا هذا كان حفره صبح جبل معيا حيث كلش يرجع نظير صح هذه ن النظ بالنسبه شيه مخلطه هنا هذه شوف معيا هذه تيب المسطره تعك ودي النها بالنسبه هي هذه شوف معع يرجعنا ها المنحنى المنحنى هذا هو المنحنى اعي كيفاش يرجع هكذا شوفوا ذ شوف خير الكلام هذه النظره بالنسبه هي ذ هذه هي ذ لو ندي مثلا النقطه هذ النقطه النظيره تعها وين تكون كيف كيفم المعلم تاعي يجينا هكذا كلش راه نظير بالنسبه لنقطه نتابع جيدا نظن راكم فهمت يعني كلش ناظرو تجيب اي نقطه مننا النظره تاعها ها و بالنسبه لاو هذه النظره تاعها يعني المنحنى اعنا درك اللي تحصلنا عليه سي اش هو هذا بالذي باللون الاحمر كيفاه تقدر دير يعني تحكم نقطه هنا تناظر بالنسبه لاو تطيح لك هنا هذ هذه تناظرها بالنسبه لاو تحلك هنا هذه تناظر بالنسبه لاو ومن بعد رسم ها صبح النظير تاعنا هذا راه نظير هذا بالنسبه للنقطه او شفوا عليها مليح صح صح نجي الان بعدها الى الحاله اذا هذه كملنا معها نجي الان الى الحاله هذه اللي هي اش لاكس تساي اف للقيمه المطلقه لاكس هذ شايعه بزاف من بين الاسئله اللي قدر يطرحك هنا يقولك بين ان الداله اش داله زوجيه و تكون الاله زوجيه لازمنا اكس ينتمي لدي اف وناقص اكس ينتمي لدي اف حيث اش لناقص اكس يجب ان تكون تساوينا اش لاكس صح الشرط الاول ان المجموعه التع تكون متناظره بالنسبه الى المبدا او هذه هي ثم احنا المهم راح يقول لي استنتج كيفاش ترسم ارواح نشوف ك نرسم نقول لما اكس يكون موجب نشرحها الادي بالتفصيل هاهو مثلا المنحنى نعي هاه وين المنحنى نتاعي اذا كان اكس موجب كلمه اكس موجب هاهنا اكس الموجب مور الفواصل هذا هو الاكس موجب فان سي اش ينطبق على سي افه خلاص فقنا لها سم مننا من هذا الجزء هكذا يعني من من صفر زائد ما لا نهايه سي اش ينطبق على سي اف خلاص سمعوا مع تبع بشويه لما اكس يكون سالب هاه الاكس السالب هاه اكس سالب وهنا مننا اكس موجب سمعوا معيا مليح س اش نظير سي اف بالنسبه الى ا ا فتحه يعني محور تراتيب بس سمعوا مليح يعني هذا الجزء شوفوا معايا هذا الجزء اللي تحصلنا عليه يكون اذا سي اش نظير سي اف بالنسبه الى ا فتحه يعني يجينا هكذا شوفوا خير الكلام ما ق يجينا هذا الجزء نهضرو هاكذا هاه لي هذا هو سي اش استاذ ما فهمتش الجزء الموجب ينطبق عليه بعد الجزء هذا سمعوا هذا الجزء اللي هذا بالحمر كما راه نرفضه ونحطوه مننا هاهم اجزاء هذا الجزء ينطبق عليه بعد نفسه هذا الجزء اللي ينطبق عليه ش ندير له نعاود نحوله مننا يصبح لي المنحنى تاع الداله اش هو هذا اللي را يبان لكم باللون الاحمر فقط خير الكلام ما قال هاي كم شفوا عليها جميع المواد لجميع المستويات في مشروع عكاش التعليمي نجيو الان الى الحاله التي بعدها شوفوا معايا مليح الحاله التي بعدها را تبان العكس نتاعها عندي هاهنا منحنى الداله اش دائما هاهو مثلا عفوا الداله اف سمحولي شيقول لما اكس يكون سالب ركز معيا بشويه لما اكس كيكون يكون سالب هاه الاكس السالب سي اش ينطبق على سي الجزء السالب هذا منهنا ينطبق عليه نطبق مع لما اكس يكون موجب هاه الاكس الموجب سي اش نظير سي اف بالنسبه الى محور التع مليح من الجه السالبه ينطبق بعد هذ الجهه بالحمر شروح ندير لها ناظروها بالنسبه الى محور التراتيب يعني هذا الشويه بالحمر سمعوا هذه نعاود نظرها ه يصبح لي هذا هو سي اش استاذ الجزء ماحتاج تبعي اش شفتوا كيفاش الفرق بين الفرق بين الاول والثاني الاول هذ الحاله هذا الجزء ها المنحنى هذا الجزء ينطبق عليه وم بعد هو نحوله مننا في هذا الجزء الثاني هذا الجزء ينطبق بعد ش نروح نديرله هو نعاود نناظر مننا شوف م معيا كيف راكم تشوفوا شج الاختلاف هذا وج الاختلاف بين هذا وهذا وبرافو طحت هذه شافها في حد البكالوريات 2017 ولا 18 شحال من واحد غلط فيها ماشي هذه هذ هذ تطيح بزاف لكن هذه خدعوهم بها مافهاش شفت جمع الزمي يعني راكم توجدوا تيرمينال شوفوا معايا وانتم لكم ترمينال لازم تبعوا خلاص نروحوا للحاله هذذه الاخيره اللي هي اش ي اكس تساوينا ناقص اف ي اكس زائد ب ما تشبه لهذه بصح قريب تشبه لها الا انه هذه هنا كاين زايد هنا كاين ناقص هنا كاين الا هنا مكش اه هنا را شويه مخلطه ركزوا تشوفوا معايا ودي ركزوا غير بشويه نتعلموا ما تخافوش كاع ندو مثلا مثال هذ راني شاف طاحت مره ما عرفهاش مثلا ندو المنحنى اعي هذا هذا المنحنى سي اف والمنحنى ماقلش دائما يطيح هك عندي امثله هك تفهموا فقط صحه اقراوا معايا نحصل على المنحنى سي اش كما يلي نشرحه هو يقوللي اشرح نقوم بانسحاب لسي اف شعاعه في صفر بي صفر بي اه ندو مثال اش لاكس تساوينا ماذا تساوينا ناقص اف لاكس زائد مثلا واحد دينا الب شعال واحد نحصل على سي اش كما يلي نقوم بانسحاب ل سي اف شعاعه في شحال المركبه تاع صفر بي هاهو بي شحال واحد كيفاش يا استاذ نجو لهذا درك هذا المنحنى صفر واحد هاهو صفر واحد يعني هذا درك نطلعو هنا هاهو المنحنى اعي كيفاش يطلع هذا وحده بصح ركزوا ركزوا ما تخلقش يرحم والد بانسحاب ل سي اف شعاعه في صفر ي وهذا الجزء المحصل عليه يعني هذا الجزء الملون هذا خلاصك نساو هذا الجزء اللي تحصلنا عليه وهذا الجزء المحصل عليه نناظر بالنسبه لمحور الفواصل نظره بالنسبه الى محور الفواصل يعني هذا درك هذا نناظر للتحت شوفوا معيا هذا نود نقول شحال را عندي هنا واحد نهبط هنا بناقص واحد ونديله هاكذا ودي هذا هو سي اش تم شحال فتنه هنا من مرحله فتنه زوج هذه خاف ما تفهموها ليش هنايا الاولى المنحنى سي اف درنا له انسحاب بعد اللي تحصلنا عليه خلاص نساو اش سي اف الجزء اللي تحصلنا عليه درنا له تناظر بالنسبه الى محور الفو هبطنا تحت هذا الجزء هاوي اف سي اف هاه درن انسحاب شعاعه صفر واحد خلاص سحبناه بعد الجزء اللي تحصلنا عليه درن ندير تناظر بالنسبه الى محور الفواصل ع درناه التناظر بصح استاذ قلنا تكون عندي الناقص بالنسبه الى محور الواصل شفتوها يعنيك المنحنى حصلنا عليه ندير لله تناظر بالنسبه الىى محور الفواصل يصبح هذا هو سي اش وهذا اللي رسمناه درك هو مجرد مساعد فقط يعني المنحنى اع الداله اف هاهنا هذا هو سي اف سي اش تاعي شوف اصبح شو اصبح ك اللي يقول الشيخ طلع ومن بعد درنا تناظر تسمى شحال من مرحله زوج هذه هي كثير من الطلب ما عرفهاش وداو فيها صفر اذا نشفو على كل وحده ولادي ابناتي ب تد نقطه كامله اذا الاولى سمعوا ميا نزيدوا نلخصها الاولى سي اش صوره سي اف بانسحاب شعاعه في ناقص او في الدوزيم نضرب تراتيب سي اش سي اف في العدد لوندا اما منحنى يتم ضياق او اعراض هنا قيمه مطلقه اف ي اكس اللي كان تحت يطلع واللي كان الفوق يبقى قلت ال عطوه لنا معكوسه سمع بالناقص هنا اللي كان الفوق يهبط واللي كان التحت يبقى اما هذه اش لكس ت ناقص افكس نحفظ معكم فان سي اش نظير سيف بالنسبه الى محور الفواصل اللي كانت تحت يطلع اللي كانت تحت يطلع لي كان الفوق يهبط هنا اش لكس يساوينا ناقص اف لكس ان سي اش نظير سي بالنسبه الى محور التراتيب يعني المنحنى تعي هاك يرجع هكذا اما هذه تساوينا ناقص اف لناقص اكس فان سي اش نظير سي اف بالنسبه الى المبدا او اما اذا كانت تساوينا اف للقيمه المطلقه لاكس فان الجزء من صفر زائد ينطبق ونفس الجزء هذا نضرب بالنسبه الى محور التراتيب اذا كانت الاف لناقص القيمه المطلقه لاكس فان لما يكون اكس هذا ينطبق بعد نفس الجزء ننظره بالنسبه الى محور التراتيب برافو اما الجزء الاخير فان يتم بانسحاب شعاعه صفر ب نسحب هكذا بعدك الجزء تحصلنا عليه نناظر بالنسبه الى محور التراتيب ممتاز ولادي وبناتي اللي شفاو على هذا الملاحظ عندنا قالنا اف داله معرفه على ار وسي اف منحناها البياني الممثل في الشكل التالي انتما تكونوا ديجا درست الداله وفي الاخير بعد رسم المنحنى يجي في هذه الاسئله قاللي تيم المماس لسي اف عند مماس لسي اف عند النقطه او معادله ا يساوينا ثلاثه على اربعه اكس قاللي نناقش بينان حسب قيم الوسيط الحقيقي ام عدد حلول المعادلات التاليه عننا زوج الوى زوج الثانيين وزوج عندنا يعني ست حالات الاولى الاولاد المناقشات البيانيه شحال عندنا عندنا ثلاثه عندنا اما اما افقيه اما مائله المايله كاينه جوج وضعيات اما هذ الوضعيه او هذه وعندنا دورانيه كيفاش نعرفهم من طبيعه الكتابه اف لي اكس تساوينا اش لي ام ما معى هذ اش لي ام معناها هنا يكون عندكم عباره ما فيهاش اكس فيها ام مربع لوغاريتم ام المهم ام مربع زائد اربعه المهم هنا ماكش اكس تصبح لي المناقشه هذه شن هي افقيه هاهو مثلا هذه افقيه الما شوجي الولاد افكس تساوينا ا اكس زائد اش لام يعني شوفوا الاكس يجي موجود لكن القيمه اللي مضروبه فيه ثابته مثال هنا هاهو اكس موجود لكن لاه على ارعه ثه على اربعه تسم هذه واش هذه مايله نجو لل دورانيه الدورانيه شش تجيكم اف ل اكس تساوينا اش ام لاكس زائد بي يعني الاكس تاعي موجود لكن مضروب فيه قيمه الو وسيط ماما هذه دورانيه وهذه دورانيه هذو هما الحالات الثلاثه مرات العبارات را يعطونا مخلطه كاع انت لازم تلقى في لافان لازم تلقى اف عباره الاف لاكس تساوينا حاجه فيها ام ذيك الحاجه اما تطيح لك في الافقيه او المائله او الدورانيه يعني درت لكم واحد الفيديو كيفاش نجبد عباره المناقشه البيانيه صحيحه هكذا كتب في اليوتيوب تخرجكم كاع الامثله الوع اللي طاحوا في الباك راني درتهم في فيديو واحد صحه كيفاش تجبد عباره المناقشه البينيه صحيحه هكذا العنوان تاع صح الاولاد بعدها انجو نبداو نخدموا الان اولا ش نكتب دائما ك كتابات نكتب الحلول البيانيه للمعادله نبداو بالمعادله الاولى اف لاكس تساوينا ام هي فواصل نقط تقاطع سي اف مع المستقيم دلتا ام ذو المعادله دائما هذ وكتب ا ا يساوينا ش ام ما معناها اودي ها المسطره شوف معايا قلق ما والو هذه الطبيعه ت هي الاولى ا يساوينا شش يساوينا ام هذه هي المعادله تاع الط تاعي هذا اللي سميناه دط ام كيفاش يبدا يمشي ياد هذا المستقيم يمشي نا هاكذا خير الكلام ما ق نبدا دائما ا يساوي ا يمشي هكذا ها حل حل حل حل حل حل حل حل حتى نوصل له حتى لوين هنا شحال يكون ايك هنا اكيد ا يكون يساوي صفر نكتب هك ودي ام اقل او يساوي صفر علاه ل حتى لو كان نوصل عند هنا نوصل ونصيب صفر المعادله ل هنا نكتب هكذا ام اقل او يساوي صفر للمعادله حلا وحيدا ع حلا وحيدا استاذ ان تقاطع وحيد حتى لو كان نحبس هنا يبقى تقاطع وحيد نزيدوا نطلعوا شوي شوفوا الولاد شحال ولاو زوج زوج زوج ما معناها المسطره ركزولي معها مع المنحنى الاحمر زوج زوج زوج حتى لهنا منين انطلقنا انطلقنا عند صفر حتى الواحد ام محصور بين صفر واحد للمعادله حلان عفوا متما متميزان هذا كان نجو درك هنا بالضبط فيذا المكان هنايا ا شحال يكون يساوي ام ام شحال يكون يساوي واحد ام يساوينا واحد حلا مضاعف علاه مضاعفه استاذ لان هنا را يمس ماشي ما هنا راه يقطع حلا مضاعفا درك منا ونطلع ام كبيره على واحد لا يوجد حلول انتهت المناقشه خلاصت نج درك هذا المثال هذا درك نجو للمثال هذا المثال هذا ش را داير هو نفسه الحلول البيانيه للمعادله اف لاكس تساوينا اف لام هي فواصل نقط تقاطع سي اف مع المستقيم دلط ام ذو المعادله اار يساوي القيمه المطلقه لام ما الطبيعه تاعها اي تشبه لهذه اذا هذه افقيه خلاص انجو لكن هو ش را داير في بلاست شوفوا معايا مليح في بلاست ام دار القيمه المطلقه يعني هنا نجي يا الولاد ندير القيمه مطلقه وشوف ش راح يصر قيمه مطلقه القيمه المطلقه القيمه المطلقه القيمه المطلقه رايحين نطيح في ذاك المشكل تاع بكري خواص القيمه المطلقه القيمه المطلقه لام تساوينا نحفظها لكم بالعدد خمسه افضل تساوينا خمسه فان ام يساوينا خمسه او ام يساوينا ناقص خمسه وبرافو الجماعه اللي راهم حافظين هذه وحده القيمه المطلقه لا ام اقل من خمسه فان ام محصور بين ناقص خمسه وخمسه انا بالع عطيتكم بالعدد خم والقيمه المطلقه دائما حاجه موجبه هذه الزوجه القيمه المطلقه لام اكبر من خ ام كبير على خمسه وا صغير على ناقص خم شفوا عليهم مليح اس صعيبه تاعهم كاع القيمه المطلقه لام محصوره بين اربعه وخم انا بالكم هذ الاعداد خفوا عليها فقط فان ام محصور بين ارعه وخم وام محصور بين ناقص خمسه وناقص اربعه هذو خواص قيمه المطلقه لازم تكونوا عارفينهم مليح مليح لان زرت تقريب واحد 13 ولايه 14 ولايه مالقيتهمش حافظين بعد كيطيح في سؤال ماما هذا يخاف ما يعرفش صحه هنا يرحوا نحو رمز القيمه المطلقه تولينا واش القيمه المطلقه في الرياضيات اصلا قيمه موجبه من هو العدد اللي القيمه المطلقه تاعه سالبه ماشي سالبه تماما هو غير الص [موسيقى] يساوينا صفر نكتب يساوي صفر للمعادله حلا وحيدا خلاص قيمه مطلقه لام محصوره بين صفر وواحد تشبه فان ام محصور بين صفر وواحد او ام محصور بين ناقص واحد وصفر ن الخاصيه ش نكتب للمعادله حل متمز ع ل المنحنى مابدل تعلموا مليح نجك قيمه مطلقه تساوينا واحد هاه و سم ينا ام يساوي واحد او ام يساوي ناقص واحد للمعادله حلا مضاعفا بصح استاذين قيم ام لا قيم عندهمش دخل عدد الحلول ما يتبدل حتى يتبدل المنحنى تكون على علم صح ن القيمه المطلقه لام اكبر من واحد ودوها ند ش مليح ند موذ تصبح عننا ام كبير على واحد او ام صغيره على ناقص واحد للمعادله لا يوجد حلول لا يوجد حلول للمعادله فهمت الان كي تدخل خواص القيمه المطلقه لازم تكونوا حافظين لدي هذ الخواص ونحوهم هكذا تقول ام يساوي صفر للمعادله حلا وحيدا ام محصور بين صفر وواحد وناقص واحد وصفر للمعادله حلان متميزان وم بعد ام يساوينا واحد يساوي ناقص واحد حلا مضاعفا بعد ام كبير على واحد صغير على واحد لا يوجد حلول هذه المناقشه ش الافقيه انا كملنا معها وطبقت خواص شش خواص القيمه المطلقه خواص القيمه المطلقه نج الان الى المائله يعني نحاول نلخص قدر المستطاع صح فيما الاد كيف كيف الحلول البيانيه للمعادله هذ المعادله اف كيف كيف نكتب دائما هذ الجمله اف لاكس يساوينا 3 على 4 اكس زائد ماذا زائد ام هي فواصل نقط تقاطع سي اف مع المستقيم د ام ذ المعادله ا يساوينا على ا اكس زائد ام المناقشه المايله خير الكلام ما ق د فيها عندها علاقه داما عند علاقه اما مع مماس او مستقيم مقارب ا مع مماس مستقيم مكش في الهره احنا بما ان وين عرفناها شوف معامل التوجيه هنا 3 على ار شوف معامل التوجيه هنا 3 على ا مباشره السم المناقشه تعي راح تمشي هك تكون على علم دائما يكون عندها هذا العدد المضروب في الاكس عنده علاقه مع اما مماس او مستقيم مقارب احنا طحنا مع مماس ها نبدا شوف نبدا من تحت طال نزيد نسهل المناقشه المائ شوفوا على من تركزوا احنا عندنا اي مستقيم يكتب هكذا شوفوا ك يكتب كتبلنا اار يساوينا ا اكس زائد ب المايله تركزوا مع هذا العدد والدورانيه تركزوا مع هذا العدد ها شوفوا لا هاهي الميل على من نركز والدورانيه على من نركز صح سمحنا درك في المايله راحين نركز على الزياده على البي على من على البي وهنايا البي شحال راه شكون اللي يقوللي هنا التمرين شحال راها الاولاد راها زايد صفر ماكش ها 3ه على ارعه اكس زائد صفر اه نبداو تم العدد اللي راحين نخدموا معه فيذ المائله هذا هو العدد اللي هو هذا نبدا تحت صفر شحال كين منحل شوف زوج هاهو واحد وهاو واحد هاهو واحد وهاهو واحد داما المنحنى مازال طويل عند صفر كاين حل مضاعف هاهو يمس برك من بعد مكش سم نقول هكذا ام اقل من صفر حلان متمايزه في بعض الكتب تيب مختلفان كلمه مختلفان نقصد متميزان اما كلمه مختلفان الاشاره نكتب مختلفه في الاشاره اذا حلان متميزان ك نكونوا هنا كحق له ام يساوينا شعال شوف صفر حلا مضاعفا وكين يقول حلا واحدا معليش المهم حل ماشي ان ك فيها يقول قولوا حل واحيد و المهم حل نزيدوا الان درك فوق الصفر ام اكبر من صفر لا يوجد حلول كملنا مع كتب عكاشه تكتمل الفرحه وياتي اعلى المعدل وتاتي زغاريد الناجح ان شاء الله مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر هذه هي الميله المايله ركزولي مع العدد الزياده هذا البي اسفل منه زوج حلول عنده حل فوق ماكش حلول انتهت القصه في بعض التمارين واحد التمرين جا قادر تجيكم الداله تاعكم دايره هك هذا مماس وذا مستقيم مقارب هنا مثلا يعطونا مثلا يعطونا اكس ناقص ثلاثه وهنا مثلا ا يساوينا اكس زائد واحد هنا بين الناق شكون يقوللي بلاي وج حلول هنا هاهم وج حلول هاهو واحد ها واحد تسم اليله نركز ام يكون بين الناقص ثلاه والواحد علاه لان في الم قلنا نركز على البي مركزش على الاخرين خلاص يا استاذ خلاص كملنا ارواح ولادي الان نجي لمثال اللي بع في بلاص ام ش دي ناقص امم نكتب هنا ندير ناقص وهنا ناقص وهنا ناقص الان ك نقول الحلول ما يتبدلو لكن لازم نجبد قيم ام اضرب ذ فيق ضرب في ناقص صبحنا ام اكبر من صفر دائما المتراج ناقص في الناقص زيد اضرب هذ في الناقص تصبحي ام يساوينا صفر اضرب في الناقص صبحلي ام اقل من صفر الحلول تبدل لا حلان متميزان حل لا يوجد حل ل هنا ش عطيطي ناقص ام حطيتها في البلاص نكتب ناقص ام اقل من صفر ناقص ام يساوي صفر ناقص ام اكبر من صفر لكن هنايا لازم تخلص من الناقص صحه لو كان استاذ عطونا هنايا الاسيه نكتب هاك الاسيه اقل من صفر الاسيه تساوي صفر الاسيه بالرغم هذا المثال شويه كون يعطينا الجذر كيف كيف اي حاجه المهم ربطها لي مع هذا اسفل منه عنده فوق انتهى الحلول ما يتبدلو نروحوا الان ودي الاخرى اللي هي الدورانيه اللي شويه نوع من التركيز الدورانيه اول حاجه لازم نعرف الطبيعه تاعها وين عرفتها قالنا اكس فيه الوسيط تقدر تسيب القيمه مطلقه تقدر تسيب اي حاجه اي حاجه اي حاجه تقدر تسيبها صحه هنايا كيفاش الاولى لازمنا نجبد نقطه الدوران هنا الاولى نكتب نفس الشي الحلول البينيه للمعادله اف لاكس تساوينا ام اكس هذ دائما نكتبها مع المستقيم د المعادله ام اكس تكونوا حافظين هذ الصوالح ام اكس هذو كاع الصوالح محفوظين نجو درك قلنا لل دورانيه الدورانيه شوف على ما نركز نركز على العدد مضروب في الاكس الد ورانيه في الدورانيه ولادي شوفوا خير الكلام ما قال لازم نجبد نقطه الدوران نقطه الدوران معناه كاين بلاصه نحطوا فيها المسطره ونخلوها تدور القانون عندها قانون نحفظه شوف نقول هكذا لتكن ا ذ الاحداثيه اكس صفر ا صفر نقطه ثابته من ماذا من دط ام يعني من هذا المستقيم الولد اللي راح يدور ك تصبح نقطه ثابته ذو المعادله تاع المعادله تاع هاهي شوف وين راهي المعادله تاع هي اار يساوينا قلنا ام اكس النقطه هذه ثابته نجيب هذا هذا نعوض له وهذا نعوض له ها ونرجعها معادله صفريه تذكروا مليح نرجع معادله تصبحنا ان اكس صفر ناقص ا صفر يساوينا صفر ها شو رجعت معادله صفريه بعد كين واحد الراجل داما نرسم لكم هو هاهو شحال عنده من عين عنده زوج عنده ذ وذ حاب مايزيدش يشوف كامل العين الاولى وريه هنا استاذ وين راي في المعادله العين الاولى هي القيمه المضروبه في الوسيط ماي الوسيط لازم نخرج الوسيط وحدهم مدهم الوسيط وحدهم دائما خرجوا اللي عندهم الوسيط والي عندهمش ها العين الاولى وهاي العين الثانيه با يعود هذا السيد ما يشوفش نعم هذه الاولى وم بعد ندير ونعمل الثانيه هاني عملت الاولى و الثانيه شحال يشوف يشوفو اعم العين الاولى اللي مضروبه في الوسيط واعم العين الثانيه كانت عباره هنا كبيره مضروبه في الوسط ديع تساوي الصفر والي ممع الوسط را يسا الصفر وبناتهم حرف نحل المعادله اكس صفر يساوي صفر سم اكس صفر يساوي صفر سم صفر ناقص ا صفر يساوي صفر معناه ا صفر يساوينا صفر تسمى النقطه شكون هي النقطه هي او هاهي هاهي من هذك النقطه طحت لنا هذا المثال النقطه تاعنا فيذا المثال اللي درسناه النقطه او فما نقش المسمار الان شكون اللي يقوللي عندنا واحد المخطط حفظوه هكذا رانا مايلين ناقص ما لا نهايه وهكذا رانا مايلين صفر وهكذا صفر وهكذا زائد ماال نهايه اشفو عليهم مليح هكذا صفر هكذا صفر هكذا ناقص ما لا نهايه هكذا زاد اشفوا عليهم والدوران دائما عكس عقارب الساعه يعني المسطره تاعي ممنوع ندورها هكا الولاد هاكذا وندور خلاص صح استاذ فهمنا هذا الشي جبدنا نقطه الدوران هاهي ونا ها هي النقطه او اللي هي طحت هذه بروحها هي النقطه او خلاص نبداو ودي خلاص فهمنا كيفاش نجبد نكتب في ورقه الاجابه نعم لان كيفاش عرفنا ذك النقطه الان وراها نبدا ها جلادي هاني دقش المسمار هاني راح نبدا قلنا في الدوراني على ما نركز العدد المضروب في الاكسم العدد المضروب في الاكس شوف هنا شحال لا على ارعه جلادي ها بدا دور شحال كاين ها حل حل حل المسطره مع الخط الاحمر حل حل حل حل حل حل حل حل حتى لهنا حل حتى لوين قلعنا من ناقص ما لا نهايه حتى صفر ام اقل من صفر يعني من ناقص من صفر نكتب هاك من ناقص من صفر نقدر نكتبها ام اقل او يساوي حتى لو كان نلحق هنا يولي صفر للمعادله شش حلا وحيده تقاطع واحد نزيد ندور شيال زوج هاهو واحد هاه الزوج زوج زوج زوج زوج زوج زوج زوج حتى لحقنا له اه منين قلعنا من صفر حتى المعامل التوجيه تاع العدد ها العدد مضروب في الاكس حتى لوين حتى ثلاثه على ارعه ام بين الصفر لثلاثه على ارعه حلان متمايزان شفتوا كيف اي نزيد ندور نحبس حبسوا هنا بالضبط شحال يولينا ام شوفوا ها وين راه ام لان قالنا العدد مضروب في الاكس ام يساوينا ثلاثه على اربعه حلا مضاعف علاه را يمس ولا قول حل واحد مايهمش المهم حل ماشي زوج صح يا نزيدوا ندورو الاولاد اذا هنايا قلعنا هاي ايك يساوينا ثلاثه على اربعه اكس يعني طلقنا من صفر حتى لهنا وم بعد هنا وم بعد مننا ونزيد ندور نزيد نور يقولي واحد لاوج هاهو واحد وهاه وع النقطه ا وده حده ما تنساوش بال المنحنى مازال هابط منين قلعنا قلعنا من القيمه حتى لهنا هنا شحال عندنا هي زائد م لا نهايه ام محصور بين ثلاه على ار حتى لوين حتى زد نكتب هك ديريكت ام كبير على ثه على عه حلان متما تميز كمنا خلاص مننا لهنا ومنا لهنا وهنا ومنا حتى له لان هذه مسطره تضرب براس والذيل ما تنساوش تشوف غير قدام لاما الخلف هنا واحد يقول كين واحدو ها واحد الثاني بعدها نروح المثال اللي بع في بلاست ش عندنا كيف كيف نقطه الدوران قعد تقعد هي هي ماح يص وال لينا هنا في بلاص ام را داير ناقص ام هنا سم ناقص ناقص ناقص ناقص للتخلص من الناقص قولوا لي ش ندير نضرب في الناقص ا ضربوا ذ في الناقص تصبح لكم هاك ويبقى حل واحد اضرب هذ في الناقص تصبح نا هاك حلاني متميزه اضربوا ذ في الناقص تصبح لنا هاك ام يساوينا ناقص 3 على اعه حل مضاعف اضربوا ذ في الناقص اصبحنا هاك عفوا هاك ماذا الناقص لازم نضرب في الناقص المقلوب نرب المقلوب الاسيه ندخل ندخل الاسيه التربيع ندخل الجذ و الجذ ندخل التربيع الناقص نرب الناقص كم الحلول ما تبدل ما والص هذا قال مثلا اف داله معرفه على ار بجدول تغيراتها التالي شوفوا ميا عطونا جدول التغي تاع الداله معرفه على ار عندك اكس واف فتحه لاكس واف اكس ما راه معمر قدامنا هنا الجزء الاول قال ادرس اتجاه تغير الداله اش المعرفه على ار بي العباره اع اش هي اش لاكس تساوينا اف لاكس مربع ثم شكل جدول تغيراتها قدر يجينا صيغه واحده اخرى هو ادرس اتجاه ادرس اشاره العباره اش فتحه لاكس حيث تخرج لنا اش فتحه لاكس تساوينا اف لاكس مربع واعطي اتجاه تغير الداله اش المعرفه على ار لاحظوا الفرق بين هنا هنا الداله اش عبارتها اش لاكس تساوينا اف لاكس مربع وهنا الداله المشتقه تاع اش اش فتحه لاكس تساوينا اف لاكس مربع درك نشوفوا كفاش لما تجينا الحاله الاولى ولما تجينا الحاله الثانيه كيفاش راح نتعا معها تبعوا معايا اودي اذا ننطلق اولا بواحد دراسه اتجاه تغير الداله من الداله اش لاحظوا هنا ادي غير بالقانون تعلم هنا راه كاين تركيب راهم عطونا هما اش لاكس تساوينا اف لاكس مربع لو مالفين تشوفوا الفيديوهات اللي نتحدث بها الاستاذ نوردين يقول لكم هذه البنت وهذه الام نشرحها بالتفصيل تعلموها نقطه ونقطه مش راح نقولك كتبها في ورقه الاجابه هذه نسموها كانما البنت وهذه كانما نسموها الام تفهموا الفكره فقط ماشي با نعلق على الموضوع هذا صحه درك كيفاش نشتق مركب دالتين سم هذه الداله اش لو نشوفوها راهي اف دائره اي حيث الاي اللي هي البنت راهي اكس مربع لو نشوف هذه الداله اش راي مركبه من داله هي اي تركيب اف حيث هذ الا العباره تعها هي اكس مربع الان كيف نشتق اولا نقول اش داله قابله لمن للاشتقاق وداله على ار ودالت المشتقه ش تصبح ركز معيا تعلم الفكره ببساطه تصبحنا اش فتحه لاكس تساوي اروح جلادي انا لاحظت الكثير كحق تركيب الدوال يهرب شوف ك نشتق مشت مشتق البنتي في مشتق الام شوف كيفاه اشتق لي اكس مربع هو اثنين اكس في اف فتحه لاكس مربع هذاك عاود استاذ مشتق هذا البنت اللي هي مشتق اكس مربع هو اثنين اكس في اف فتحه لاكس مربع ند مثال واحد اخر مثلا اف لناقص اكس لوج اقها اشتقوا البنت هي ناقص واحد في اف فتحه لناقص اكس خص درك فهمتوها نزيد مثال سيدي يعطينا اف ل سينيس عفوا سينيس اكس كي نج نشتق شش تعطينا مشتق السينس هو كوس اكس مشتق البنت في مشتق الام اف فتحه لي سينيس اكس كيفاه نشتق معناه غير هذه واخرى ندير لها شرطه فقط با تعلموا الفكره صحه درك نجو للاشاره الان ندرس اشاره اش فتحه لاكس مازلنا في الجزء الاول مازال نا في الجزء الثاني نشوفوا زوج حالتين يجونا في الصيغه وفي الصيغه صحه هنا باين بالي الاشاره اع هذ المشتقه من اشاره هذا الجداء اثنين اكس واف فتحه لاكس مربع درك نتعلموا هذه باينه سهله عباره من الدرجه الاولى لكن المشكل را هنا لاحظوا معايا نجو هنا ونقول ش نقول اف فتحه لاكس موجب ارواح اف شوفوا معايا اف فتحه شوف ها فتحه نروح لهذ الجهه تع اف فتحه اف فتحه موجبه ما مى موجبه مى كبيره على الصفر لما يكون اكس كبير على من ها اف فتحه كبيره ها الصفر كبيره على الصفر اكس وين يكون يكون مننا لما اكس اكبر او يساوينا اربعه عاود يا استاذ اف فتحه موجبه لما الاكس وين يكون يكون مننا لكن ما تخدمو بالمجالات خدمنا بهذ المتباينات تجي الامور سهله اه لكن احنا ولادي مانش محتاجين حاجه اسمها اف فتحه لاكس شان محتاجين انا محتاجين اف فتحه لاكس مربع ركز شوفش راح يدير الاستاذ يجي لهنا ودي ويدير اكس مربع ويجي لهنا ويدير اكس مربع شوفوا ما تشذ ما تش هذا لو عطونا مثلا هنا عطونا كوينس اكس نحط هنا السينس وهنا السينس لو عطانا مثلا ناقص اكس نحط هنا ناقص اكس وناقص اكس هكذا خلاص اللي حطها هنا حطوها هنا ما شتوا اللون الاحمر هذه نخليها ماما راهي ومنا نكمل اه واش ندير شش راكم مننا لو نذر لان للتخلص من التربيع نذر هنا الكثير منكم يغلط ويقول يا استاذ ومنه اكس لا يا الاد قريت في السنه الاولى بلي اكس مربع تحت الجذر يساوينا القيمه المطلقه لاكس شف علي هذ مليح اه تصبحنا القيمه المطلقه لاكس اكبر او يساوينا جذر ربعه اللي هو اثنين نعاود نرجعوا خواص القيمه المطلقه وراني كاتبهم في اليوتيوب ك كاين اربعه وراني يرهم لكم هنا في النسخه الجديده با تكونوا على علم ولادي راني دايره هنا في الصفحه الاولى خواص القيمه المطلقه شرحتها بالتفصيل بهه تتعلموا الفكره ب نتعلموا الفكره مليح مليح صحه احنا قرينا باللي الخواص تاع القيمه المطلقه ان القيمه المطلقه لكس اكبر او تساوينا ا مع ا قيمه موجبه فان اكس اما اكبر او يساوي ا او اكس اقل او يساوينا ناقص ا هذه راكم قريتوها في السنه الاولى صح سمى شش يعني اي اما اكس اكبر من ناقص اثنين او ماشي والله او اكس اقل عفوا اكس اكبر من اثنين سمحولي كبير اكبر من اثنين او اكس اقل من ناقص اثنين وهذه او صحه تم الترجمه اع هذه هي هذه درك واش نروحوا ندير مباشره ودي ندير جدول الاشاره خلاص لاحظت الفكره كيفاه هذه هي الفكره نع الجزء الاول اذا هنا اكس وهنا اف فتحه لاكس مربع ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه ركزوا معيا يا الااد الاولى المشتقه الاولى كانت تنعدم من عند من ها تنعدم عند اربعه هاكم ربعه لكن الان في هذه الحاله عن ما صبحت عند الاثنين والناقص اثنين هاهي ناقص اثنين وهاي ونا اثنين هكذا ركزوا غير بالعقل ها شش را يقول اف فتحه لاكس مربع موجبه كلمه موجبه معناه زائد وين تكون موجبه لما الاكس تاعي يكون كبير على اثنين او اكس تاعي صغير على ناقص اثنين تكون ك دايره موجبه استاذ والناقص الناقص نخلو للاماكن اللي بق اذا تكون هذه موجبه كيكون الاكس كبير على اين او اكس صغير على ناقص ا اللي بقنا تكون قيمه سالبه بكل اريحيه واحد اخر يا استاذ صح كان ند الجهه السالبه ونخدم نفس السيناريو تكون من وتخدم تخرجلك كيف كيف هاكم صحه بعد خرجنا هنا اثنين اكس لان احنا قلنا اشاره هذه في هذه اثين اكس معروف انها عدم عند من ما تقولش كما واحد البنات ولا واحد الولاد اثنين اكس يساوي صفر و اكس يساوي ناقص اثنين لا لا اكس يساوي صفر نتفاهموا اذا هاهو لكم صفر هكذا عباره من الدرجه الاولى نفس عكس هاي ليكم بعد هذا ينزل صاب ناقص هذا ينزل صب زايد ومن بعد كامل يهبطوا لهنا لمن الاش فتحه لاكس لان احنا قلنا اشاره هذه المشتقه من اشاره هذا في هذا برافو درك ندير الاشارات تصبح لي ناقص زائد هنا ش كان شوفوا معايا كان ناقص ل هذه مننا لهنا كاع ناقص ها مننا موجب ومنا موجب هذه كاع ناقص تصبح ناقص وهنا زائد هاهي لكم الاشاره ادرس اتجاه التغير مازال موصلناش درنا المشتقه نقول اش متزايده تماما على المجالين اللي هو من ناقص اثنين لصفر والمجال الثاني ماديش اتحاد المجال الثاني اللي هو اثنين الزائد ما لا نهايه و متناقصه تماما على من على المجال اللي هو من ناقص ما لا نهايه ناقص اثنين والمجال الثاني اللي هو من صفر ثنين فقط هذا هو اتجاه التغير صح بعد ما انهينا الان اتجاه التغير نج الان الى السؤال زد طلب جدول التغيرات جدول تغيرات الداله شكون الداله اش جدول التغيرات معناه نحتاج الى ماذا الى النهايات صح اروح جدي تصبحي هكذا ليميت اش لاكس لما الاكس يؤول لناقص م نها استاذ وين على بالك ها معرفه على ار شو ندير ندير هنا ليميت وهنا ليميت اصبحنا تساوينا لييت اف لاكس مربع لما الاكس يؤول لناقص ما لا نهايه وتساوي نحب ودي خير الكلام مقل ودل النهايه في الاول عطوها للبنت ش تصبح شف مع ش تصبح تصبحنا لييت اف اكس شوفوا ها راحت هذ القيمه عطوها لهذ ناقص تربع تعطيكم تعطيكم ز شوف يصبح النتيجه اللي لقيتوها هنا حطوها هنا تعلم التركيب هذه تصبح تصبحنا اف جيبو الناقص اعطوها للبنت ناقص مربع تصبحنا زاد شوفوا الاكس شوف صبح كان اكس مربع شوف صح اصبح اصبح اكس شحال تعطينا ناقص ما مربع تعطينا زائد ما لا نهايه تساوي استاذ عاود هذه حطها ش تعطيني تعطيك زائد ما لا نهايه يصبح اكس يؤول الى زائد ما لا نهايه لكن التربيع راح بقى اكس ارواحك نروح نحوس في الجدول تاع الام هاهنا اف لما عندنا زائد ما لا نهايه عند الزائد ما لا نهايه هاهي تساوي تساوي زائد ما نهايه مباشره ما تعاود تحسب مباشره فقط يعني خير الكلام نروح الان الى ليميت اش لاكس لما الاكس يؤول للزائد ما لا نهايه ا جيبوا هذك حطوها هنا ش تعطيكم تعطينا زائد م نهايه تصبح تساوينا ليميت اف لاكس لما الاكس يول زائد ما لا نهايه وتساوي اكس عند زائد ما نهايه شحال زائد ما لا نهايه النهايه يخرج ما نتعب ما والو في الاول جيب النهايه هذ اعطيها للبنت الناتيجه اللي عطتها البنت تروح ليها الام ثم ناتي الان الى جدول التغيرات نعمرو مباشره فقط هاه لكم اكس اش فتحه لاكس وهنايا اش لاكس ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه القيم اللي ظهروا هي ناقص اثنين وصفر واثنين هذو كامل يعدم المشتقه اذا ناقص زايد ناقص زايد وهنا اش تسم ننزل نصعد ننزل ونصحت ش لقينا عند النهايه عند الناقص ما لا نهايه لقيناها زائد ما لا نهايه اذا صحيح وعند زائد ما نهايه زائد م لا نهايه هنا نروحوا نعوض اش لناقص اثنين يساوينا لناقص اين الكل مربع استاذ ما فهمتش عوض هنا بالناقص اين وعوض هنا بالناقص اين ش تصبح لكم ناقص ا مع التربيع يروح تصبحنا شحال هنا اربعه واف لرب ما تقلق ما والو اف لرب شحال راي ناقص ثلاه تم هنا تعطيني ناقص واش ثنين كيف كيف تعطيني اف لرب اف لرب هاهي ناقص ثلاثه نروح للصفر اش لصفر تساوينا اف لصفر مربع اللي هو اف لصفر اف لصفر اف لصفر شحال ناقص واحد هل يوجد تناقض ما كان حتى تناق هكذا تندرس تركيب الدوال في الجزء الاول ان شاء الله راكم فهمتوه درك خلاص مرات يجينا في احد المواضيع بهذ الصيغه بالتركيب ديريكت وكاين مرات ما باك مثلا 2023 شعبه الرياضيات طاحت مشتقه وراني حطيته في اليوتيوب طاحتلك المشتقه اف اف فتحه لاكس قالله طاحت لله جي لي ناقص اكس شوفوا ك طاحت المشتقه طاحت جيل لي ناقص اكس يعني طاحت لنا ما هذا المثال هك تسم هنا ثان عندنا الصيغه كيف نبدا نخدم ركزوا معايا وبنفس الفكره صحه نجو الان الى الجزء الثاني اذا ننطلق في الجزء الثاني لاحظوا شش قال قال ادرس اشاره العباره اش فتحه لاكس حيث اذا اشاره اش فتحه لاكس حيث جاتنا المشتقه تاع الداله اش تساوينا اف لاكس مربع لاحظوا جماعه ماش كيف كيف بين هذه وهذه هنا المشتقه تحتنا تساوينا اف لاكس مربع اما هنا لما اتقينا حاجه واحده اخرى صح اروح جلادي وركزوا معايا نقطه نقطه يعني قلت هذه وهذ ماش كيف كيف هنا اتقينا طحنا هكذاك ندرس الاشاره العباره ما جات في الك ت 2000 قلت و 23 صحه نبداو هنا كيف كيف اولا احنا نجو نقولوا عندنا احنا باللي اف لاكس لو نجو ليها هنا هاي اف لاكس لاحظوا معيا نشرح الاولادي غير بالعقل هاهنا اف ي اكس شوف عند من تنعدم تنعدم عند الناقص واحد وعند التسعه نحب ودي يعاودوا يركزوا ميا مليح مليح ها نحطلكم الاشاره تع الاف نج اشاره اع الاف هاه لكم اف ركزوا معايا هنايا اكس وهنا اف لاكس مربع ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه هاه الاف عند من تنعدم تنعدم عند ناقص واحد وعن من تعدم الاف عند التسعه ها اشاره تاع هنا زايد وتع هنا ناقص وتع هنا زايد مانيش نهضر مع ا فتحه نضر مع افها صحه نقول ماما قلنا الس اف فتحه درك عفوا اف شوفوا معايا اف لاكس سالبه بغدي سالبه الحسابات بزاف اف لاكس كيف هي سالبه لما واش لما اكس ها اف اف عفوا هذ اف لاكس سمحولي هذف افكس سمحولي برك اف ي اكس درت اف ي اكس مربع سمحولي صح اذا اف لاكس سالبه لما الاكس وين يكون يكون بين الناقص واحد وتس عاود يا استاذ اف لاكس سالبه وين لما الاكس تاعي يجي بين هذ القيمه و القيمه استاذ هادي موجبه ادي ما تحب من الجهه اللي تسهل عليك الحساب برك هذا ما كان صحه لكن احنا مناش محتاجين اف لاكس ر محتاجين اف ي اكس مربع ندير ما درنا قبيله هنا اكس مربع وهنا اكس مربع درك نكمل مع هذه هذه خلاص هذه ر قصد الاشاره شش اشاره سالبه اروح جلادي نمش بشويه صح هنا اولا اسك نقدروا ندير هنا القيمه هنا نقدروا ندير الجذر وهنا الجذر هل هذا نقدروا ندي الجذ لا تسم هذه ما تاثر تصبح لي اي اكس مربع اقل او يساوينا تسعه لان هذه اكس مربع اكبر او يساوينا ناقص واحد محققه دوما اي حاجه مربعه تكون كبيره على ناقص واحد تسم هذ الجهه انيلي ما عندنا ما ندير بها تسم هذه تصبح لنا هك راني نعاود يا استاذ عاود الجي اكس مربع دائما محق كبير على العدد السالب سم وين سم تبقى محقه غير من صفر تسعه برك وهذه بلا ما نديرك ما تثر عليينا مش ح تقلقنا ها نوري هذ عاود استاذ هذه محقه دوما ما نجمش دائما محقه هذه ما محقه ركزوا صحه ومن بعد شش ندير ندير هكذا لان علاه كاين ربما واحد يقول عله هنا نجموا ندير الجذر وهنا الجذر هنا ما نجمو ندير الجذر هذا هو السبب تفهموا عله صحه الان صبحنا قلنا قبيله القيمه المطلقه لاكس اقل من جذر تسعه اللي هو عفوا اللي هو ثلاثه صحيح يا استاذ ا نعاود نرجعوا القيمه المطلقه القيمه المطلقه لاكس اقل او يساوينا ا فان اكس محصور بين ناقص ا و ا شو ما نهضرو ياس الجماعه خواص قيمه المطلقه يح اكتب خواص قيمه المطلقه الاستاذ نور الدين فيديو في واحد ار دقائق ولا خمسه وث وفهم مشروعين صح اي اكس محصور بين ناقص ثلا وثلاثه ها خلاص ومنه ندير جدول الاشاره تاعي وراسي مرفوع وندي اتجاه التغير ها اكس وهنا ماذا اش فتحه لاكس اشاره اش فتحه من اشاره هذا خلاص هذه سالبه وين هذه عاوده هذه سالبه لما الاكس يكون محصور بين الثلاثه والناقص لاه ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه تكون هذه سالبه اذا كان الاكس تاعنا محصور بين الناقصه وثلا ك تكون سالبه السم اللي بقات موجبه هذاك خلاص هنا جدول التغ ماقدروش لان مناش عارفين العباره اع الداله اش عرفنا غير المشتقه تعها هنا نقدر نعط اتجاه التغير استاذ مادرتش هنا اف فتحه لاكس مربع نقول اف فتحه لاكس مربع الاشاره تاعها هي نفسها الاشاره تاع الاش نقول اش متزايده تماما على من على المجال من ناقص ما لا نهايه ناقص ثلاثه والمجال الثاني اللي هو من ثلاثه زائد ما لا نهايه و متناقصه تماما على من على المجال اللي هو من ناقص ثلاه لثلاثه هذا مكان اودي حبيت تخدم بالجهه الموجبه تقول فان اكس مربع يكون كبير على تسعه واكس مربع اقل من ناقص خر هذه مستحيل معليش يا سيدي قاللي يا استاذ جرب بناع لو كان تدي القيمه السالبه الموجبه كيف تعامل معها نتابع جيدا اذا قلت ندي لو كان ندي نقول اف لاكس موجبه لما واش قلنا ما ندوش الجهه السالبه ندو الجهه اللي فيها الاشاره الزايد لما واش لما اكس يكون كبير على تسعه او ماشي و او اكس اقل من ناقص واحد لما يكون الاكس تاعي جاي هنا تكون هي اشاره زايد ولا الاكس تاعي يجي هنا لكن احنا مناش محتاجين اف لاكس رانا محتاجين اف لاكس مربع ندير هنا المربع وندير هنا عفوا وندير هنا المربع وندير هنا المربع هذه مرفوضه لان هذه مستحيله علاه استاذ كفاش الاكس مربعي سالب ماكش هذ مستحيله هذه نوها نكمل غير معذ ندخل عليهم الجذر ما قبيله تصبحنا القيمه المطلقه لاكس اكبر يساوي ثلا تحدثنا عن الخواص فان اكس اكبر او يساوينا ثلاه او اكس اقل او يساوي ناقص خلاص ونشوف هل نخرج نفس جدول التغيرات ولا لا نخرج نفس جدول الاشاره سمحولي تحي اش فتحه لاكس ناقص ما لا نهايه زاد م لا نهايه عن من قيم ظهر جد ه الناقص وثلا هكذا اف فتحه اف لاكس مربع بلوس و كيكون الاكس صغير على ناقص ثلاه ب ويكون كبير على ثلاثه مازلنا نهض مع الاشاره موجبه اللي بقات سالبه ها نفسها شفتوها كي خدمنا بالبلس خرجت نفس الجدول نخدم ندي الجهه الم يخرج نفس الجدول واتجاه التغير يبقى ان الداله اش متزايده على المجالين و متناقصه على هذا المجال فقط ودي وبناتي نتمنى انكم راكم فهمتوا الفكره اع الجزء الاول والجزء الثاني لان مره يجينا بهذ الصيغه ومره يجينا بهذ الصيغه في العموم الصيغه هذه الثانيه يجينا في بدايه الداله والصيغه الثانيه على العموم تجينا في الجزء الاخير تاع الدوال تكونوا على علم حيث قال اف الداله العدديه المعرفه على ار كما يلي اف لاكس تساوينا ناقص اكس مربع زائد اربعه اكس ناقص ثلاثه قال سي اف تمثيلها البياني في المستوى المنسوب لمعلم متعامد ومتجانس او اي جي قال السؤال الاول احسب نهايه الداله اف عند الناقص ما لا نهايه ونهايه الداله اف عند زائد ما لا نهايه ثانيا قال احسب اف فتحه لاكس اللي هي المشتقه ثم ادرس اتجاه تغير الداله اف وشكل جدول تغيراتها ثالثا قال اكتب معادله المماس تي للمنحني سي اف في النقطه ذات الفاصله واحد رابعا الف قال تحقق انه من اجل كل عدد حقيقي اكس ان اف لاكس تساوينا واحد ناقص اكس في اكس ناقص ثلاثه ثم باقى ستنتج احداثي نقطتي تقاطع سي اف مع حامل محور الفواصل خامسا قال حل في ار المعادله اف لاكس تساوي ناقص ثلاثه ثم استنتج فاصلي النقطتين من سي اف التين ترتيب تهما ناقص ثلاثه ثم سادسا قال انشئ المماس تي ثم المنحنى سي اف هذا التمرين جا في الباك عليه ث نقط تبعوا معنا نقطه نقطه نقطه اول سؤال اللي هو واحد حساب ننطلق في حساب النهايات اللي هي ليميت اف لاكس لما اكس يؤول الى ناقص ما لا نهايه ركزوا معايا غير بالعقل هنا خير الكلام ما قدل درتلكم درس تاع نهايات الداله كثير الحدود شوفوا في اليوتيوب تفهموه مليح مليح بما ان الداله هذه من الدرجه الثانيه واش تقول عند الزائد ما لا نهايه والناقص ما لا ندو غير هذا اللي فيه الاس الكبير اللي فيه الاس الكبير هو شكون هو ناقص اكس مربع هذا ندوه ونكتب هكا ليميت ناقص اكس مربع لما الاكس يؤول الى ناقص ما لا نهايه تبع معايا وتبع معايا مليح ما معناها معناها شوفوا هذه نجي نحطها هنا ش توليكم تكم هاك ناقص ماكتب هذ في المسوده هنا نحط النتيجه برك ونكتب ناقص ماال نهايه مربع في بلاصه الاكس هنا عوض بناقص ما لا نهايه شوف تعطيلك تعطينا هاك ناقص في ناقص ما لا نهايه في ناقص ما لا نهايه لان هذه مقروءه ناقص ما لا نهايه في ناقص ما لا نهايه ك نقولوا اكس مربع معنا اكس في اكس الناقص في الناقص ش يعطينا يعطينا زايد اذا الناقص في الناقص يعطينا زاد في الناقص يعطينا ناقص هاي خيل الكلام ما قدل ناقص في ناقص هو زائد زايد في ناقص تعطينا ناقص ناقص في ناقص تعطينا زايد في ناقص تعطينا ناقص خلاص نجيو الان نحسب النهايه عند الزائد ما لا نهايه اف لاكس لما الاكس يؤول للزائد م لا نهايه نفس القاعده واش ندي ندي غير كبير هذا تصبح لي تساوينا ليميت عفوا عفوا ناقص اكس مربع لما اكس يؤول الى زائد ما لا نهايه عفوا زائد ما لا نهايه توليكم هكا ناقص في زائد ما لا نهايه مربع تبعوا معايا زائد في زايد هو زايد في الناقص مباشره يعطينا ناقص ما نهايه عاود يا استاذ هذه راهي ناقص في زائد ما لا نهايه في زائد ما لا نهايه الزائد في الزاد هو زاد في الناقص تع برا يعطينا ناقص خلاص هذ هي الكلام ثانيا قال احسب اف فتحه لاكس حساب اف فتحه لاكس خ الكلام ق تبعوا ميا شوفوا كتب هك اف فتحه لاكس هي الداله المشتقه ش تساوينا شوفوا معايا هذا ينقص درجه هذا يهبط هنا شوفوا القاعده هذا يهبط وتنقص درجه يعني صبحكم ها شوفوا معايا ناقص اثنين اكس بعد ما شحال كانت شوفوا الاس يهبط وينقص الدرجه كان اثنين شحال يرجع يرجع واحد لو كان كان ثلاثه لاه تهبط ويرجع اس اثين لو كان قوه اربعه شوفوا الرب تهبط وتولي اس ثلاثه صحيت ثم زائد كيكون عندي دائما عدد مضروب في المجهول لما نشتق سمع مع مليح يقعد غير العدد يبقى العدد وحده صحه يا استاذ كان تكون اكس نشتق ش يبقى يبقى العدد العدد اللي شكون هو واحد يعني مشتق تاع اكس هو واحد صح استاذ مشتق ناقص اكس ك نشتق يعطينا ناقص واحد مشتق اثنين اكس ك نشتق يرجعلنا اثنين خ الكلام صحتك نزيد نقدم مشتق ناقص لا مشتق اي عدد ما نقول مافيش المجهول اكس نشتق يروح لصفر هذا خلاص راح هذا في المشتقه دائما روح العدد داما كشت 2023 اشتق تروح صفر هاه المشتقه تاعي بعدها قالي ثم ادرس اتجاه تغير الداله دراسه اتجاه تغير الداله اف اتجاه التغير اولا نروحوا ندير اشاره المشتقه اول شي ندي اشاره المشتقه ندرس اشاره اف فتحه لاكس على ار الاله معرفه على ا صح اولا نقول اذا كان اذا كان اف فتحه لاكس تساوينا صفر نح الاشاره نركز مح ناقص اين اكس زائد ا يساوي صفر نحوس على المشتقه و نرجع نا ناقص اين اكس يساوينا ناقص 4 بقو معايا هذا ك نرجع ناقص 4 الان للتخلص من ناقص اين شوف ندير ندير هاك ناقص اين ونقسم مننا على ناقص اين يجوز القسمه على نفس العدد علا استاذ قسمت على ناقص اين هذا مع هذا يروح ان ناقص ا على ناقص ا تعطينا واحد خلاص راح احسب ذ بالاله الحاسبه يعطيك مباشره اكس يساوينا عفوا اكس يساوينا اين اين تنعدم المشتقه ت عند اثنين ارواح نجرب ارح نجرب هنا ناقص ا في 2 تعطينا ناقص 4 ناقص 4 زائد 4 صفر النتيجه تعي صحيحه صحه جميع المواد لجميع المستويات في مشروع عكاش التعليمي ندير الان جدول اشاره تاع المشتقه شوف معيا مليح اكس اف فتحه لاكس ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه وهنا عندي تعدم المشتقه عند من عند اثنين لما ندير هذا الرمز راني قاصد المشتقه تاعي راي تساوي صفر عند من عن عدد ا لاحظ معيا هنا هذ العباره ش من درجه مانيش عارفه استاذ الدرجه هي الدرجه الاولى لان ال هنا القوه تاع الاك شع راي واحد الدرجه هذه راهي الدرجه الاولى صح واش تقول القاعده الدرجه الاولى تقول هكذا اليمنى نقولوا نفس واليسرى نقولوا عكس هذه نفس هذه عكس نفس ماذا نفس العدد المضروب اشاره العدد المضروب في الاكس اشاره العدد المضروب في الاكس العدد المضروب في الاكس هنا شكون ناقص نقولوا نفس سمى الاشاره شوفوا ولادي اللي كانت هنا حطوها هنا والخرى عكسوها مباشره هاك نفس واخرى عكس انتهت استاذ لو كان كانت هنا زايد نحكم الزايد تاعي نحطه هنا ومنا نعكس مباشره نكتب الان ننطلق الى الجمل اللغويه انا دائما نوصيكم لما يقول ادرس اتجاه التغير لازم تذكر كلمه الداله الزايده ولا تناقصه تاعك لازم تذكرها ان هذا الجدول وحده ما يكفيش نقول الداله اف متزايده تماما على المجال من ناقص ما ثنين كلمه زايد معنا متزايد من ناقص ما لا نهايه لاثنين و متناقصه تما على المجال اللي هو من اثنين زائد كفاش ناقص متناقصه زايد مز السؤال شكل جدول التغيرات جدول تغيرات الدال ا جدول تعرف هو جدول هكذا نتعلموا [موسيقى] بالشويه جينا هنا اكس هنا نكتب ناقص ما لا نهايه وهنا زائد ما لا نهايه وهذا المكان ندير فيه المشتقه تاعي هكذا وننقل هذا الجدول هنا ش عندي هنا عندي اثنين وندير الرمز تاع الانعدام ننقل الاشارات اللي راهم عندي هنا ناقص زايد من بعد نكتب هنا اف ل اكس لاحظوا معيا هنا كفاش نعمر الجدول تعي لاحظوا كفاش نعمر الجد بشويه كلمه زايد معناه اصعد كلمه ناقص مع نزل صح نعمر الجدول تعي عند الناقص ما لا نهايه ش لقينا ناقص ما نهايه نكتب هنا ناقص ما نهايه عند الزائد ما لا نهايه ش لقينا لقينا ناقص ما لا نهايه اما هنا نروح شوفوا كين يقول نعوض في المشتقه ولا فيدال ما تخمم هذا نحط هنا نعوض شوف معيا راح نعمر هذا الكولوار راح نعمر اثنين هذا ماشي نجيب هنا نجيب هنا يعطيني صفر نجيب هذا الاثنين نحط هنا وين نعوض في الداله تصبحي الاثنين يساوي ها الداله ناقص اثين مربع زائد 4 في اثنان ناقص ثلا يساوي ش درت استاذ في كل اكس هنا نعوض باثين ا في ا ا والناقص ناقص ا ا في 4 تعطينا 8 ناقص ثلا هذا مع هذا يعطينا ناقص س زائد 8 تعطينا واح وحسب بالاله الحاسبه مباشره ح تعطيكم هنا شحال واحد ه كملنا السؤال وراه قالي اكتب معادله فيك صح معادله كتابه معادله المماس معادله المماس جماعه ما تعرفوا لازم تحفظوها لان الكثير منكم لاحظتها حافظ القانون بعد يقوللي انا عندي مشكل مع مف القانون بعد سهل شوف معادله المماس اول حاجه لازم نكتب الكل ا ويساوي يساوي هذ ما تنسوها كلمه يساوي اف فتحه عن من قال حسب ارح معايا حسب عند الواحد سم اف فتحه لواحد في اكس ناقص واح زائد اف لواحد استاذ كتبنا القانون تشوف يساوينا اف فتحه لاكس صف في اكس ناقص اكس صفر زائد اف لاكس صفر هذا القانون لازم تحفظو اكس صفر هنا شحال اطو هنا ها هذ اك واح يعني نعوض هنا بواحد وهنا بواحد وهنا بواحد باش ماكث الهره بزاف صح تبع هنا وين نعوض نعوض في المشتقه لان اف فتحه هاه المشتقه اف فتحه لمن لواحد يساوي نعوض هنا بالواحد نعوض هنا بالواحد ترجعلي ناقص اثين في واحد زائد اربعه تعطيلي ناقص ا زائد 4 بالاله الحاسبه راح نسيبها ا بعد اف ثنين عفوا عفوا اف ل واح اف لوا نجي لهنا عوض بواحد وعوض بواحد صبحنا ناقص واحد مربع ثم زائد 4 في ح ثم ناقص ثلا نعوض الغ صبحلي مباشره اف لواحد يساوي هذه راح تعطيني ناقص واح ناقص ي ناقص 4 مع 4 تعطينا صفر مباشره مع تبح معادله المسعي خلاص كملنا مع هذه صبحلي ا يساوي شوفوا جماعه شوفوا هذه شحال لقيناها صفر راحت خلاص صفر وهذه ركزوا وهذه شحال لقيناها هذه ها شال لقينا نعوض هنا شوفوا ش ندير ننشر دركال ترجعلي ترجعلي ا يساوينا اثنين اكس هذا في بعد نزيد ننشر هذا في ذا يعطيني ناقص اثنين هذه هي معادله المماس تي نعي هكذا هي اثنين اكس ناقص ا فقط بعد ما انهينا الان من هذا الشيء نجي للسؤال اللي جا وراه قال تحقق ان انه من اجل كل عدد حقيقي اكس ان اف لاكس تساوينا هذه الكتبه رابعا الف التحقق ان اف لاكس عفوا تساوينا واحد ناقص اكس في اكس ناقص لاه سهل هنا ش نروح ندير نجي لهذه نشتق عفوا ننشرها نصيبها هي وهذه كيف كيف لان على استاذ ان هذه اف ي اكس وهذه اف ي اكس هذا ماكان نقول من اجل من اجل كل عدد حقيقي اكس لدينا تبعوا ميا احنا ماكث الضره نروح نشر ذي لازم نصيب ذ لان ذ اف لاكس وهذه اف لاكس واحد ناقص اكس في اكس ناقص ثلا يساوي تبعوا تشوف تبعوا معيا غشوي ننشر هذا في ذا ش يعطينا يعطينا اكس وهذا في ذا هذا في ذا يعطينا ناقص ثلاثه وهذا في ذا ناقص اكس في اكس يعطينا ناقص اكس مربع وهذا فيذا الناقص في الناقص يعطينا زائد يعني تولينا زائد ثلاثه اكس ناقص اكس في ناقص ثلاه تعطينا زائد ثلاثه اكس لان الناقص في ناقص يعطينا زايد اصبح لنا تساوينا هذا ماكش خوه اللي هو ناقص اكس مربع اكس مع ثلاثه اكس تعطينا اربعه اكس وناقص ثلاثه كل واحد نجمع مع خوته هذا ماكش خوه هذا وهذا خوه هذا ماكش هذا الكلام هو نفس اللي هو شكون اكس وحدك تتعلمي لان المعامل تعها زج الرياضيات تتعلمي السؤال تحدك حبس الفيديو وعود ديرها صح جبت صحيح جب صحيحه عندك صح قالك الان استنتج احداثي نقطتي تقاطع سي اف مع حامل محور الفواصل استنتاج احداثي نقطتي تقاطع سي اف مع محور مع حامل مع حامل محور الفواصل يعني مع محور اكس اكس فتحه تبعوا معيا والسؤال نوصيكم دائما في الرياضيات لما تسمعوا استنتج عرف الجواب را في اللي قبله مباشره نقول هكذا نحل دائما في التقاطع مع محور الفواصل ن قل نحل المعادله اف لاكس يساوينا الصفر نعاود نذكركم دائما ك تجي تحوس على نقاط التقاطع مع محور الفواصل دائما حفظ المصطلح نحل المعادله افس تسا صفر كانت الداله اسمها جي قلنا حل المعادله جكس تساوي صفر صحه هنا لازم انسان ذكي كلمه افكس تساوي صفر هاي اف لاكس وهاي اف لاكس نوصيكم ما تخدمو بذي لان جا السؤال استنتج تسم اكيد نخدم بهذه تتعلموا الفكره مع تولينا هكا واحد ناقص اكس في اكس ناقص ثلاه يساوي صفر هذ تعرفوها اذا ما نخدم بذي نخدم بهذه اللي عطوي احنا عندنا واحد القاعده قريتوها كي كنتوا في السيام قريتوا بلي ا في بي يساوي صفر ماشي اكس راني قصد في ا في بي صفر دائما اما ا يساوي الصفر او ب يساوي الصفر هذ قريتوها كيكون عندي دائما جداء عددين يساوي الصفر اما الاول او الثاني القاعده هذه صح سمى اما واحد ناقص اكس يساوي صفر او اكس ناقص ثلاثه يساوي صفر واحد فيهم ندي هذا مننا وندي هذا من يعني المعالم في جهه صبحلي ناقص اكس يساوينا ناقص واحد واكس يساوينا ثلاثه هذا خلاص خرجت النقطه تاع بقالي هذا باش نتخلص مننا نضرب مننا في ناقص ومنا في ناقص علاه استاذ به هذا الناقص يروح كي نضرب مننا في ناقص تولي زايد وك نضرب مننا في ناقص تولي زايد هاهي خرجتنا الفواصل توعي هو ش قال قال استنتج احداثي نقطتي احنا جبدنا الفاصله صحه تولينا اذا سميت النقطه تاعي ا شوف الفاصله واحد الترتيب مباشره نوصيكم مع حامل محور الفواصل دائما الترتيب صفر النقطه الثانيه اذا سميناها ب ثلاثه والترتيب دائما قلنا صفر اف عليه التقاطع مع محور التراتيب مع محور الفواصل دا سمعوها مليح دائما ترتيبه تع النقطه تكون صفر استاذ ما تسميها النقطه الاولى النقطه الثانيه صح بعدها نروحوا لسؤال الخامس حل في المعادله خلاص معادله المماس كملنا معها حل حل في ار المعادله اف لاكس يساوي ناقص ثلا ارح تشوف هنا هنا ما تخدمو بذ خدموا غير بالاول سهل ناقص اكس مربع زائد اربعه اكس ناقص ثلا يساوي ناقص ثلا نرجع هذا مننا صبحلي ناقص اكس مربع زائد اربعه اكس يساوينا ناقص ثلاه زائد ثلاه شوفوا معايا برك تم ناقص ثلاه مع زائد ثلا ش يصر لها ها على بالكم تروح ها بعد شش ندير هنا هنا نحبكم تركزوا خرجوا اكس عامل مشترك خرج اكس ش يبقالنا هنا نا ناقص اكس خرج لهذا اكس تبق زائد اربعه تساوي صفر ما فهمتش يا استاذ ركز معايا وركزي معايا هنا شحال عندك من اكس زوج خرجنا واحد بقى واحد هنا شحال عندك عندك اربعه اكس الاكس اي حكموا الاكس خرجوه شش يبقى يبقى ارعه نعاود نرجعوا لقاعده تاع الساع ا في بي يساوي صفر ش قلنا اما ا يساوي صفر او بي يساوي صفر هنا ثاني كين اما هذا يساوي صفر او هذا اللي هو ناقص اكس زائد ارعه يساوي صفر نقول هذا مننا ناقص اكس يساوي ناقص ارعه بعد قلنا لتخلص من الناقص شش ندير نضرب في الناقص لما نضرب في الناقص تصبح هكذا تم هاهي وهاهي لكن هو قاللي حل مدام حل نكتبله هنا هكذا شوف كتابه رياضيه اس هذ كلمه حل الحل شكون هو صفر والحل الثاني اربعه كلمه اس مع حلول واللي ماقدرش يكتب هذ اس يكتب حلول المعادله صفر وار لغويا يكتب حلول المعادله صفر وار بعد ما كملنا مع هذ الاسئله معادله المماس خلاص نحتاجها جا السؤال اخخر اللي هو ثم استنتج فصلتي النقطتين من سي اف التان ترتيبهما ناقص سؤال شوف استنتج تم الجواب را هنا استنتاج فاصلت نقطتي تقاطع التي ل لا نقطتي فاصلتين نقطتي النقطتين من سي اف التين التين ترتيب بيهما ناقص ثلاثه دائما نوصيكم كتبوا عنوان الجواب تكون الخدمه نقيه صحه هنا بما ان السؤال جا استنتج الجواب را ديت مادامنا وا قال قال الحل في ار المعادله الحلم الفواصل شكون هما هي هذه وهذ لان الفاصله شوف اكس يساوي اكس يساوي الفاصله نقول الفاصل تان هما صفر وثلاثه فق عفوا صفر و اربعه فقط سؤال يصدق خلاص الك قالك استنتج شكون الفاصلتين فاصلتين هاهم عندي اكس يساوي صفر واكس يساوي اربعه هذا مك السؤال السادس والاخير قال انشئ المماس تي ثم المنحنى سي اف صح اولا خلاص كملنا مع هذو كامل نحاول نرسم درك معلم شهي درك يا جماعه لازم تخدموا بالمسطره با تكون الخدمه تاعكم نقيه وفي الباك ديجا نوصيكم راهم يعطوكم ورقه ملي متريه معناها من ذك تعلموا تخدموا بها شري ورقه ملي متريه وجرب وجربي تخدم وحدك نرسم معلم كم معلم هكذا ها المعلم تاعي قاللي معلم متعامد ومتجانس او و وج استاذ جبتهم هاهم صح نجو الان الى رسم المنحنى ما تقلقوا اولا ما قاليش ارسم المنحنى شوف قال السؤال الاول مع كتب عكاشه تكتمل الفرحه وياتي اعلى المعدل وتاتي زغاريد الناجح ان شاء الله مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر انشئ المماس المماس هاه نوصيكم مليح مليح نشه بالجدول المساعد اللي ق كنت في الس اكس ا اول قيمه نعوض بها باش ها الجد نخدم ما تروح تعوض بصفر عوض بالنقطه تاع التماس ركزوا شعال هاه واحد نعوض هنا بواحد عوض هنا بواحد تكم هك ا يسا ناقص ا عفوا ا في واحد ناقص ا ش درت يا استاذ عوض هنا بالواحد تولينا واحد في 2 هي 2 ا ناقص ا صفر النقطه الاولى النقطه الاولى داما في المسخر عوضوا باللي عطوكم الثانيه نعوض مثلا بصفر عوض بصفر ا في صفر صفر هذ تروح ش تبقالي ناقص ا ما فهمتش يا استاذ عوض بصفر هنا عوض ا يسا ناقص ا شحال من نقطه هنا شوف النقطه الاولى ما تقراش هاك اكس ا تقراك اكس ا واحد مع صفر واحد مع صفر ها صفر مع ناقص ا ناقص واح ناقص ها النقطه الثانيه وي ندير نربط بينهما هذ كفاش نرسم هكذا هكذا هاه لكم ك ترسم المماس هذا هو المماس تاعي سموه تي هاني رسمته ها لكم ش ك ترسم ونقطه التماس هاهي وين واحد مع صفر صح نجي كذلك تعلم بشويه نجي الى استنتج احداثي نقطتي تقاطع سي اف مع حامل محور الفوا لقيناهم الساعه لقينا الواحد والثلاثه عاود رجعوا الفيديو لقينا الواحد والثلاثه اللي كتبتهم هنا الواحد هاه ونا والثلاثه تجينا هنا صاحت نقاط التقاطع مع محور الفواصل لقينا وده هنا وواحده هنا نرجعوا الفيديو تعرفوا لقينا اكس يساوينا واحد واكس يساوينا ثلاه هاهو الواحد ها ثلاثه صحه نجوا الان الى الرسم لما نجوا الان الى الرسم تبعوا معايا حاجه بسيطه الرسم الرسم هو السهل كامل شوف معايا اثنين مع من مع واحد وراجي دا كما الجبل ها شوف الشكل تاعها كما الجبل اثنين هاي اثنين مع من مع الاج واحد هذه على محور الفواصل وهذ على محور التراتيب اثنين مع واحد نجيو لهنا هاهي اثنين واحد جينا هنا ونرسم حاجه دايره ماما الجبل هك شوفوا معيا ماما الجبل علا رسمتها ما الجبل استاذ هي هي را دا ما الجبل ها شوف يج اودي درك نبداو مننا ونطلع للجبل وم بعد نعود نهبط شوفوا مننا نطلع للجبل هاكذا ونفوت على نقطه التماس هذه هي نقطه التماس اللي قلت لكم عليها ها ونطلع لهذا الجبل الفوق وتخلوه هنا يمص برك كان تفوتوه مننا وتقطعو خاسرين الرسم خاسر لانه يمس هذه هي كلمه مماس من بعد وين يسر ك يلحق له يعاود يهبط يفوت على من يفوت على هذ النقطه ها هاو عاود هبط شوف مع وجربوا وحدكم شوف تعلمت ولا لا شوف هاهو طلع بعد عاود هبط هاك يجينا ويجي هنا يمس فقط في بلاصه تع معدله المس حسبناه وما ننساش المنحنى تعي سماوه سموه سي نسميه سي اف ماسم نحب نسميه سي اف لو سموه سي نسميه س فقط هذا هو كمل هذا التمرين جا عليه في الباك مقط حبيتوا تتعلموا مليح كملته فهمتوه حبسوا الفيديو وعاود وحدكم ولو جوج مرات حتى تتعلموا الافكار هذ وان شاء الله من بعد نزيد الدرجه ش الدرجه الثانيه بعد نزيد الدرجه الثالثه قال اف داله عدديه معرفه على ار بي اف لاك تساو اكس مكعب ناقص 6 اكس مربع زائد ت اكس ناقص 4 سي اف التمثيل البياني للداله اف في المستوي المنسوب الى المعلم المتعامد المتجانس او اي جي السؤال الاول قال احسب نهايه الداله اف عند كل من ناقص ملا نهايه وزائد ما لا نهايه ثانيا الف قال بين انه من اجل كل عدد حقيقي اكس ان اف فتحه لاكس اللي هي المشتقه تساوينا ثلاثه في اكس ناقص واحد في اكس ناقص ثلاه ثم ادرس اشاره اف فتحه لاكس يعني اشاره المشتقه باقل استنتج اتجاه تغير الداله اف ثم شكل جدول تغيراتها ثالثا قال بين ان المنحنى سي اف يقبل نقطه انعطاف اسمها ا احداثيه اللي هي اثنين وناقص اين رابعا قال اكتب معادله ل تي المماس للمنحنى سي اف في النقطه ا خامسا الف قال تحقق انه من اجل كل عدد حقيقي اكس ان اف لاكس تساوينا اكس ناقص واحد مربع في اكس ناقص اربعه يعني تروح تنشر هذه لازم تصيبها هي وهذه نفس ثم قال بحل في ار المعادله اف لاكس تساوي صفر ثم استنتج نقط تقاطع المنحنى سي اف مع حامل محور الفواصل سادسا قال احسب اف لصفر ثم ارسم كى من المماس تي والمنحنى سي اف سابعا قال حل بياني المتراج اف لاكس اكبر تما من الصفر والمعادله اف لاكس تسا نا ناقص اار اروح نطلق نقطه نقطه بصح نحبك حاجه ما فهمتهاش عاود الفيديو ولو خمس مرات المهم تدي نقط باذن الواحد الاحد الان اذا ننطلق اول حاجه اعطونا واحد حساب النهايات شحال عطانا من النهايه اعطانا زوج هذه وهذه ارواح نطلق نقطه نقطه شوف كيفاش نكتب كتابه الرياضيه الصحيحه لميت اف لاكس اكس يؤول الى ناقص ما لا نهايه هذ ناقص هكذا ما لا نهايه صبحنا تساوينا ليميت شوفوا هنا وين نعوض تعلموا معايا ندو غير العدد اللي عنده الاكس تاع الاس تاع كبير ندوه ما راه به حتى لو كانت هنا اشاره ناقص ولا ثلاثه ولا المهم ما راه نحطو هنا اللي هو هنا عندي اكس مكعب لما اكس يؤول الى ناقص ماال تساوي نرجع لل المسوده معناه را باغي يقول هذا حطه هنا تصبح لي ناقص ما لا نهايه مكعب اللي هي ناقص ما لا نهايه في ناقص ما لا نهايه في ناقص ما لا نهايه شوفوا معايا الناقص في الناقص يعطينا زايد في الناقص يعطينا مباشره الناقص نعاود ناقص في ناقص زائد في ناقص يعطينا ناقص خلاص هذه النهايه الاولى ناتي الان الى النهايه الثانيه بنفس الطريقه ليميت اف لاكس لما الاكس يؤول الى زائد ما لا نهايه تساوينا ليميت نفس السيناريو ندو غير الكبير اللي عنده الاس تاع كبير اللي هو اكس مكعب لما الاكس يؤول الى زائد ما لا نهايه تساوي نروح لل المسوده نكتب زائد ما لا نهايه مكعب اللي هي زائد ما لا نهايه في زائد ما لا نهايه في زائد ما لا نهايه هذا الشي ماديروش ورقه الاجابه ورقه الاجابه شوفوا شش تكتبوا هنا الزايد في الزايد في الزايد يعطينا زايد خلاص هنا كملنا الان النهايات بكل بساطه ناتي الان الى ثانيا الف اثنان الف قاللي بينلي باللي المشتقه تاعي ك نشتق الداله هذ نسيب هذ لاحظوا ميا اولا نروح ندير نروح نشتق الداله نقول نقول الداله اف قابله للاشتقاق على ماذا على ار ع استاذ ار لان معرف على ار ودالت المشتقه صبحنا اف فتحه لاكس يساوي بالعقل وتعلموا معان شوق تقول هذ القوه تهبط هنا يعني توليلي ثلاه في اكس قوه شحال القوه هنا قوه ثلاه تنقص درجه تولينا اثين عاود استاذ هذا يهبط هنا وتنقص الدرجه هنا الفوق صبحلي ثلاثه اكس مربع ناقص وهذا يهبط هنا شحال ترجع ترجعلنا 12 اكس شحال كانت القوه كانت اثنين شحال تبقى تبقى وحده ثم زائد نجي هنا ونكتب زائد شوف نوصيكم كيكون عندي عدد مضروب في اكس فقط ماكش هنا مربع وكذا مباشره في المشتقه يبقى غير العدد هكذا الاكس يروح وكي يكون عندي عدد سمعوا معايا عدد ما فيه لا اكس لا والو كي نشتق يروح ديريكت يروح خلاص اذا نعاود هذا يهبط هنا تولينا ثلاثه اكس مربع وهذا يهبط هنا تولينا ناقص 12 اكس وهذا التسعه في اكس كي نشتق الاكس يروح تبقى تسعه والعدد اللي ما عندوش اكس كي اتقوه يروح هو بروحه خلاص صح واحد يقول يا استاذ اكس كي نشتق فرا مضروب ماهوش في الصفر مضروب في الواحد يعني نشتق يبقى واحد وناقص اكس ك نشتق يبقى لنا ناقص واحد لان هنا في الاص مكتوب ناقص واحد في اكس هكذا تعلم الفكره كليا بعد هذا نقينا هذ المشتقه تاعنا هذ نقول ومن جهه اخرى وشوفوا معايا مليح ومن جهه اخرى لدينا ش لدينا نج شوفوا في الاول اشتق بعد نروح ننشر هذ نصيبها هي وهذه كيف كيف لدينا انه ثلاثه في اكس ناقص واحد في اكس ناقص ثلاه تساوي نعاود اتقيت هذه وحطيتها هنا بعد نروح لهذه لان ذ اف فتحه وهذه اف فتحه ونروح لهذه ننشرها نسيبهم كيف كيف صح كي ننشر استاذ هذا خلوه خارجا صبحلي وانشر لي ثلاثه هكذا هذا في ذا اكس في اكس ماشي هو اثنين اكس ل لا هو اكس مربع ومن بعد هذا في هذا اكس في ناقص ثلاثه يعطيني ناقص ثلاثه اكس ثم هذا في هذا ناقص واحد في اكس ناقص اكس ثم هذا في هذا الناقص في الناقص يعطينا زائد ثلاثه بقاو معايا ما تقلقوش تصبحنا تساوينا ثلاثه في اكس مربع ناقص ثلاثه وناقص واحد استعمل بالاله الحاسبه ناقص ثلاثه وزيد ناقص ماشي في جمع تعطيني ناقص اربعه اكس ثم زائد ثلاثه جماعه تجمعوا ناقصه وزيدها ناقص واحد تعطيكم ناقص عه ثم الان ننشر هذا تبعوا معيا المراحل تصبحنا تساوي ثلاثه في عفوا عفوا هذا في ذا يعطينا ثلاثه اكس مربع وهذا فيذا يعطينا ناقص 12 اكس وهذا فيذا زائد 9 اي صح شوف تشوف نفسها وتساوي لنا اف فتحه لاكس هاني جاوبت استاذ عاود الاولى اتقيت وحطيتها وهذه اللي عطوها لي شرحح درتلها نشرتها خدمت صدتها نفسها هي خلاص نقول هكذا ومنه اف فتحه لاكس تساوي لي ثلاثه في اكس ناقص ناقص واحد في اكس ناقص ثلا وهو المطلوب فقط شوف دير بوز للفيديو حبسوا وعود الفكره هذ وحك تعلمها لان هذ كل عام جينا تق البكالوريا صحيت جا السؤال اللي بع قاللي ثم ادرس اشاره اف فتحه صح هذا ين قصد الاشاره تاع من تاع المشتقه دراسه اشاره اف فتح لاكس هكذا هنا نروح ندير هنا عندنا نقول فتحه لاكس تساوينا صفر لما نبح عل تعدم صح هنادي ما تروح تخدموا بهذ لقينا احنا خدم اللي عط لكم هذ لانينا سهله صبحنا لما ثلا في اكس ناقص واح في اكس ناقص يساوي الصفر ان نعاود نقول خدموا بهذه هذ تجي سهله صحه جداء ثلاث اعداد يساوي صفر سمعوا معي مليح ا في بي في سي يساوي الصفر اما الاول يساوي الصفر او الثاني يساوي الصفر او الثالث يساوي الصفر نقول الرياضيات ش ر قصد استاذ الاولى ثلاثه هذا ثلاثه مستحيل يساوي الصفر خلاص سم شكون يقدر يساوي صفر اما هذا او هذا لان لاثه مستحيل تساوي الصفر فان اكس ناقص واحد يساوي صفر او اكس ناقص ثلاثه يساوي صفر دائما جد اعداد يساوي صفر واحد فيهم هو يساوي الصفر الثلاثه مستحيل يساوي الصفر اما هذا اللي فيه مجهول اما هذا اللي فيه مجهول تبعوا معايا ش ندير ندي هذا هنا وندي هذا هنا صبحلي اكس يساوينا واحد وهذا نديه مننا يصبح لي اكس يساوينا ثلاثه سم اين تنعدم هذه المشتقه تعدم مننا اما عند الواحد او ثلاثه ندير جدول الاشاره شوفوا ميا غير بالعقل با تدو نقط تاعكم ان شاء الله هكذا اكس اف فتحه لاكس صحيتو تبعوا تشوفوا معايا هنا صبح لي هنا ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه عن من تنعدم تنعدم مننا عند الواحد والثلاثه وندير هذا الرمز نع مننا استاذ نتاع الانعدام يعني اف فتحه لاكس يساوي صفر ها اف فتحكس تساوي صفر تساوي صفر شوفوا معايا هذ العباره ش من درجه الدرجه الثانيه ها ها المشتقه تاعي من الدرجه الثانيه شوفوا لهذا العدد ركزوا معايا اف فتحه ها اف فتحه اشاره المشتقه شوفوا لهذا العدد و بعد الاشاره تاع حطوها هنا برا حطوها برا هنا نفس والداخل عكسها هذا العدد الاشاره تع دايره موجبه هاه لكم موجبه نحطوها هنا وهنا نعكس استاذ صح قلنا عاودنا لو كان جاتلك هكذا ناقص لا رفدوا الاشاره ذ حطوها هنا واخرى عكسوها داخل ك تكون عندكم عباره عندها زوج حلول جذورها واحد وواد الاشاره هذه رفدها حطوها هنا حطوها تكم هنا ناقص وهنا ناقص وهنا زاد بما ان احنا جاتنا القيمه هذه موجبه نحطوها برا موجبه والداخل سالبه الكلامي نقول ومنه الداله اف متزايده سمعوا معايا مليح تماما لازم تكتبوا الجمل اللغويه على ولا في المجالين شكون المجال الاول شوفوا من ناقص ما لا نهايه للواحد مغلق و والمجال الدوزيم اللي هو من الثلاثه الى الغايه زائد ما لا نهايه وين كاين بلوس دير متزايده تماما وين كاين موان دير متناقصه تماما و متنا قسه تماما على المجال شكون هو المجال تاعنا اللي متناقصه فيه اللي هو من واحد لثلاثه فقط هنايا كاين ناقص وين مننا لهنا نقول متناقصه تماما من واحد لثلاثه انتهت القصه بصح لازم ولادي بناتي تكتبوا هذ الجمل اللغويه هذه هي يقصد بها واش استنتج اتجاه تغير الداله اف هذه الاشاره خلاصت هنا مننا ورجع لتحت استنتاج اتجاه التغير ان شاء الله راكم فهمتوا يعني هنايا هنا عندنا استنتاج اتجاه التغير نقول ها خلصت الاشاره هنا تخلص الاشاره من تجي استنتاج تير الاله اف متزايده تماما على المجالين و متناقصه تماما على المجال وخلاص الك فقط هذا هو الجواب والا ربما خلاص النهاق ناقص ما نهايه زائد ما لا نهايه نقدر مثلا هناكم نكتب هك استنتاج اتجاه تغير الداله اف هكذا ومن بعد نكتبه سمعوا ميا مليح ومنه الداله اف متزايده تماما على المجال ليني ومتناقض استنتاج اتجاه التغير نكتب استنتاج اتجاه تغير الداله اف ومن بعد نجي نكتب هذه الجمله هذه اللي كتبها استاذ هنا حطوها لي هنا فقط صح بعدها نروحوا الان الى السؤال اللي جا بعده خلاص استنتاج التغير هاهو ونا درنا نجو جدول التغيرات جدول تغيرات الداله اللي سموها هنا اف جدول التغيرات ش هو هو ملخص كع الخدمه اللي خدمناها ها جدول التغير شوفوا ك نخدموا وبطريقه بسيطه ورا عليه نقط هكذا اكس ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه واحد وثلاثه شوفوا معايا كيفاش وحاولوا تستعملوا المسطره اف فتحه لاكس وهنايا اف لاكس شوفوا معايا مليح هكذا لاحظوا معايا نقطه نقطه نحبكم قتلكم ان شاء الله نقط نقط في اثنين را 16 نقطه هذا الجدول نقول حطو هنا زائد زايد ناقص كلمه زايد اصعد وندير سهم ناقص ننزل زائد نصعد شحال لقينا النهايه عند الناقص م نهايه اشف عل ورجع الفيديو تشوف هي ناقص ما لا نهايه و عن الزائد ملا ن لقيناها زائد ما لا نهايه عاود رجع الفيديو باك كنت كاتبهم صح بقالي درك يا استاذ ش ندير نجيب هذ القيمه نحطها هنا اللي هي اف لمن هذه نحطها هنا اف لواحد ونروح نحسب اف لثلاثه باش تعلموا الفكره هكذا هنايا نعوض في الداله ماشي في المشتقه لان تعوضوا في المشتقه تسيبوا صفر ما تقلقوش صحه نياله تع ها واحد اس ناقص س في واحد مربع زائد ت فيوا ناقص 4 ارح نحسب بالاله الحاسبه ترجعنا تساوينا ناقص 6 زائد ت ناقص 4 ال معرفش كامل عندي هذا وهذا شال يرجع هذا وهذا ناقص 10 شحال صفر سم القيمه صفر ويله في الورقه الاجابه كيف حسبتها نجيو الان الى اف لثلاثه اف لثلاثه هي ثه مكعب ناقص 6 في ثلا مربع زائد 9 في ثلا ناقص اربعه تساوي احكم الاله الحاسبه ودير ثلاه في ثلاه في تعطيك 27 ناقص 9 في 6 9 في 6 44 زائد 9 في 3 27 ناقص 4 نحكم الاله الحاسبه تاعي وندير 27 ناقص 54 زائد 27 ناقص ا عطلي ناقص ا هنايا ناقص ارب مادرت والو شبت الاله الحاسبه وبديت نحسب فقط صحه بعد ما كملنا من هذا خلاص عمرنا جدول التغيرات وهذ خلو في ورقه الاجابه يعرف منين جبتها نج الان الى السؤال الاخر السؤال الذي طرح بعده بين ان المنحنى سي اف يقبل نقطه انعطاف سؤال شايع بزاف اللي هو ثالثا البرهان ان سي اف يقبل ماذا نقطه انعطاف يسموها الاحداثيه ا وناقص ا نقطه الانعطاف كذلك شايعه بزاف عندها قانون قلت عندها قانون حافظه معنا اليوم المشتقه الثانيه يعني مشتقه المشتقه تنعدم وتغير اشارتها هنا تصبح لي هكذا اف فتحتين لاكس بصح ارواحوا ميا وما تقلقوش نجول المشتقه تاعي اللي كنت كاتبها قبيله ش كنت كاتب كنت كاتب اف فتحه لاكس عطتنا قلنا ث اكس مربع ناقص 12 اكس زائد ت هذ هذ تخدم بها عليكم تقو استاذ المشتقه كنت اشتقتها انا من قبل هاه وعلم هذ هي المشتقه تعي في نقطه الانعطاف اق مره اخرى هذا يهبط هنا ترجعلنا 6 اكس ان هذا يهبط هنا تولينا 3 في ا 6 اكس ناقص قلنا العدد مضروب في الاكس نشتق يبقى العدد اما العدد بلا اكس تفهمنا العدد بلا اكس وين يروح صفر دي ها المشتقه الثانيه الان نديروها تنعدم المتقه الثانيه تنعدم اي ندير هذه تساوي الصفر 6 اكس ناقص 12 يساوي الصفر برافو الجماعه اللي تبع معايا المشتقات الثانيه نرجع هذا من صبح لي سته اكس يساوينا 12 ومن هنا قسم مننا على سته ومنا على سته علاه استاذ قسمت با يروح هذا مع هذا تصبح لي اكس يساوينا 6ه 12 على سه احكم الاله الحاسبه يا في الباك مسموحه 12 قسمه 6 تساوي اثنين هاهي و سمعوا معيا الشرط ش يقوله المشتقه الثانيه تنعدم عند من تنعدم عند اثنين وتغير اشارتها ندير هاكذا شدي ندير جدول اكس ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه اف فتحتين لاكس مشتقه الثانيه تنعدم هاهي انعدمت استاذ وين انعدمت هاهي و انعدمت عند اثنين وتغير اشارتها ش قص تغير اشارتها ارواحوا هاي المشتقه الثانيه بصح نحبكم تركزوا هذه المشتقه شحال الثانيه شكون اللي يقوللي القو شش من درجه هي من الدرجه الاولى شوفوا هنا الدرجه تعرفوها هذه من الدرجه الاولى هذه من الدرجه الثالثه هذه من الدرجه الثانيه هذه من الدرجه الاولى وهذه من الدرجه المعدومه شو تقول بما ان هذه عباره من الدرجه الاولى نفس عكس شوف عليها مليح مننا نقول نفس ومنا نقول عكس ما تكتبو الاجابه نوريلكم نفسه ماذا نفس الاشاره اع العدد اللي مضروب هنا اللي مضروب في الاكس نفس انه زايد ومنا عكس ك يكونوا زوج برا ش قلنا برا نفس والداخل عكس يكون من الدرجه الاولى غير واحدمن ق نفس ومنا عكس شفولي عليه هذ برك وتد نقط استاذ لو كان كانت هنا ناقص تولي ناقص زائد خلاص المشتقه الثانيه تنعدم وتغير اشارتها نقول ومنه سي اف يق بل نقطه ماذا ان ع طاف ا شو نوصيكم شكون هي شح سبنا هنا في الجدول اثنين واف ثنين تعوضو المشتقه تعوضوا دائما في الداله الاصليه الاولى شكون اثنين هذه هي اللي صبنا ما عندها المشتقه الثانيه ومن بعد نروحوا للداله تاعي الاولى ونعاود نعوض فيها باثنين ارواح نعوض باثنين نصبوها صحه اف ثنين قلت تعوضوا في الداله تساوينا اثنين مكعب عفوا مكعب ناقص سته في اثنين مربع زائد تس في ا ناقص 4 في كل اكس عوضت بث صح ا في ا في الكثير لادي هو جربه الحاسبه 2 في في 8 ناقص هذا مربع مربع هي 4 4 في ناقص س ناقص 24 هذا ز هذا في 18 ناقص ش ناقص 4 الاله الحاسبه اخويا ما نعرفش الاله الحاسبه 8 ناقص 24 زائد 18 ناقص 4 ناقص ا سم ا هذه شحال اثنين وهذه شحال ناقص اث شووف هي نفسها ولا اللي طلبها مني هي بروحها برافو اللي جاب على ديود وحدك حابك ودير ثقه في نفسك نهار الك تعرف تجاوب باذن الله هذ هي نقطه الانعطاف هذه هي يعني المشتقه شكون الثانيه ندمت غيره الاشاره معناه المنحنى يقبل نقطه الاعط عند من عند النقطه انعدمت عندها ونروح نعوض في الداله بالفصيله تعها صبها كيف كيف وخلصت اله صح بعد ما انهينا الان من هذا ناتي الان الى الجزء الرابع جدول التغيرات نخلوه ع نخلو لان نحتاج بعد في الرسم نجي الان للسؤال اللي بعده قاللي اكتب معادله المماس ت المنحنى سي اف في النقطه ا معادله المماس معادله المماس تي عند واش عند النقطه ا الاحداثي تاعها اثنين وناقص اثنين استاذ وين اثنين وناقص اين ها ا معادله المماس اجماعه لاحظت الكثير ماوش حافظها ا لازم درك معايا تحفظها معادله المماس اول كلمه لازم تكتبها هي اار يساوي تنسى كلمه اار يساوي مايش معادله اار يساوينا اف فتحه لاكس صفر في اكس ناقص اكس صفر زائد اف لاكس صفر هذا هو القانون تاع معادله المماس بصح نحبكم تركزوا درك يبقى لي اكس صفر شكون هو اكس صفر هو الفاصله هذه هي يسموها اكس صفر با نوري ودي مليح هذه هي اكس صفر يعني هذه عوض بها هنا وعوض بها هنا وعوض بها هنا يا تشوف رجعوا معايا تشوف تصبح لي اريك يساوينا اف فتحه لاثنان في اكس ناقص اثنان زائد اف لاثنان برافو استاذ كون يعطينا هنا ناقص اثنين تولينا هنا ناقص اثنين وهنا الناقص في الناقص يعطيني زائد اثنين لان الناقص والناقص وهنا تولي اف لناقص اثنين تتعلموا الفكره صحه هنا وين نعوض هنا نعوضه في المشتقه وهنا وين نعوضه في الداله المشتقه تاعي نعاود دائما نكتبها اف فتحه لاكس يساوينا ثلاثه اكس مربع ناقص 12 اكس زائد تسعه اللي اتقينا في الاول اللي اشتقنا في الاول يا استاذ لو كان نعوض هنا معليش عوض وين تحب صحه نعوض بشكون باثنين هنا اثنين عفوا وهنا اثنين وهنا ا ترجع تساوي 2 في 2 4 4رب في 3 12 12 في اثنين ناقص 24 زائد ت ها نحكم اخويا الاله الحاسبه ما نعرفش انا ما نعرفش بك تخلط لي اذا هنا تعطيني 4 في 3 12 12 في 2 24 والناقص وهنايا ت9 ندير هكذا 12 ناقص 24 زائد 9 اطلي ناقص 3 عاتلي شحال عطت لي ناقص 3 اذا اف فتحه ثنين تساوي ناقص ثلا بقوا معايا مليح ش عطتنا ناقص ثلاثه نجو درك لهذه هذه ما نعاودو نكونوا يعني ما نفطن حسبناها قبيله حسبنا اف ثنين ولا ما حسبناها تاع نقطه شحال لقيناها لقيناها ناقص اثنين ما تعاود من جديد علا تعاود هذه راك حاسبها من قبل في نقطه طف اللي كنا حاسبين اللي هي شحال ناقص اين واحد يقول استاذ ما تفطن لهاش معليش عاود احسبي عاود احسب ماخسرت والو عاود احسب تصيبها ناقص اين هذ تحسبها صحه ترجعلي ا يساوي هذه عوضها بما يساويها ها ناقص ثلاثه في اكس ناقص اثين وهذه رانا حاسبينها شحال لقيناها قلنا لقيناها ناقص ترجعلي هنا ناقص اثنين استاذ شش درت هذه نحطها هنا زايد مع الناقص تعطيني ناقص معروفه ننشر صبحلي اار يساوي هذا في ذا ناقص ثلاثه اكس وهذا في ذا الناقص في الناقص ست ناقص اثين جماعه راني نشرط ذا هنا وذا هنا ناقص ثلاثه اكس الناقص في الناقص زايد وهذا لا عس تغلط وكين ي ينشر هنا لا لا نشر غير اللي داخل الاقواس نتفاهموا تصبحي ا يساوينا ناقص ثلا اكس 6 ناقص ا هي ناقص 4 هذه هي معادله المماس الاجابه صحيح 10 على 10 صحت اذا معادله المماس انا لقيناها ن السؤال اللي بع خامسا تحقق انه من اجل كل عدد حقيقي ان تنشر لي هذه هي هذ التحقق ان من اجل كل عدد حقيقي ان اف لاكس تساوينا اكس ناقص واحد مربع في اكس ناقص اربعه هنا ما نخاف ما والو ش ندير نروح نبدا منا شا نكتب نبدا مننا وننشر اكس ناقص واحد مربع في اكس ناقص ارعه يساوي ماما تعرفوا الاولويه للقوه ومن بعد للجد وم بعد الجمع والطرح نوريلكم مليح الاولويه لهذا ننشر هو قبل صبح لي هكذا هذا اجمعه متطابقه الشهيره رقم شحال رقم اثنين مربع الاول زائد مربع الثاني ناقص ضعف الجداء هذا مربع زائد هذا مربع ناقص هذا فيذا تكونوا على علم ومن بعد اللي ورا هو اكس ناقص اربعه هكذا يساوي ش درت استاذ هذه نشرتها واللي ما عندوش خبره هذه راي مكتوبه اكس ناقص واحد في اكس ناقص واحد هذه هي وذ كيف كيف كون نحب ما نعرفش ندير هذا في ذا يعطيني اكس مربع وذا في ذا ناقص اكس وذا في ذا ناقص اكس وذا في ذا يعطيني زائد واحد صبحلي اكس مربع الناقص اكس والناقص اكس مش هو صفر ولا هو وناقص اثنين اكس زائد شحال واحد يعني هذه هي وهذه راي كيف كيف ها هذه وهذه كيف كيف الذا كنت حافظ المتطابقه الشهير مليح ال ماعرفش ان وريتك الفكره كيفاش تنشرها صبح هنا تساوي نجي ننشر درك وتبعوا معيا لازم نصيبو هذك راهي صح هذا في ذا يعطينا اكس مربع في اكس تعطينا اكس مكعب نوصيكم كل كل ما تضرب اكس في اكس القوه هي اللي تزيد من بعد ذا فيذا يعطيني يعطيني ناقص اربعه اكس مربع ثم هذا فيذا يعطي زائد اكس هكذا زائد اكس وهذا فيذا يعطيني ناقص اربعه ان ننشر وهذا فيذا ناقص اين اكس مربع وهذا فيذا الناقص في الناقص يعطيني زائد اثنين اكس في اربعه تعطيني ثمانيه اكس الناقص في الناقص ها اصبح زايد اثنين اكس في اربعه اكس خلاص الناقص والناقص درناها تعلموا الفكره صبحلي اكس مكعب هذا هو وهذا هذا وهذا الناقص اربعه والناقص اثنين تولي ناقص س اكسس مربع نجمع كل واحد مع اللي عنده نفس القوه ما هو وعندي هذا مع هذا اكس ونزيد لها 8 اكس تولينا 9 اكس وهذا ماكش خوه را وحده ناقص ارعه ارواحوا ميا ما تخافوش انا نرفد هذه اوب هي هذه بروحها تسم تساوي واش اف لاكس الاجابه صحيح نستعرف بها واحد اخر يقول استاذ هل يمكن انطلق من وحق هنا مستحيل المستحيلات الكبرى لازم تنشر هذه سيب هي هذه وانتهت الجواب برافو شوف تحبني دير بوز وعود ودك هذ الهدف على ان شاء الله صح بعد ما انهينا الان من هذا السؤال كملنا معه جاء السؤال الذي لاصق فيه هو حل فيار المعادله حل في ار المعادله اف لاكس تساوينا صفر خلاص كان والو افكس تساوي صفر باين بالي ماديش هذ ندي عطي وال لعطي تصبحي هكذا تصبحي باللي اكس ناقص واحد مربع في اكس ناقص 4 هو يساوي الصفر ما فهمتش استاذ ما تخدمو بهذ ما تقدرها خدم هذه اللي عطاها لكم انا مادام عطاها لك تستعملها في حل المعادله صحه تفهمنا الساعه قبيله جداء عددين يساوي الصفر ياك واحد فيهم اما اكس ناقص واحد مربع يساوي الصفر او اكس ناقص اربعه يساوي صفر تفهمنا باللي جداء عددا يساوي صفر لازم واحد فيم يساوي صفر كي نلقاو التربيع هنا ولا قوه خمسه ولا قوه ثلاثه تساوي صفر يروح هذا ديريكت نحوه القوه نحوها ديريكت نعاود نوصي فيكم كيب هنا قوه اين ولا قوه ثلاه نحوها تروح مايص وال ها راحت بعدها ها نوريلكم هذا يجي هنا وهذا يجي هنا صبحلي اكس شال يساوي اما واحد او اك شحال يساوي يساوي رب لان العدد غير نقو من جهه لجهه يبدل الاشارات تام شحال خرج الحلول قولي خرجوا زوج نكتب هك اسمع معيا اس يعني الحلول واح وربعه اللي ما يكتب هذ اس يكتب حلول المعادله هي واحد واربعه هيكتب معب هك حلول المعادله حلول المعادله واحد وار خلاص كملت جميع المواد لجميع المستويات في مشروع عكاش التعليمي بعدها قالي ثم استنتج نقط تقاطع المنحنى سي اف مع محور الفواصل يعني مع اكس اكس فتحه استنتاج نقط تقاطع سي اف مع حامل محور الفواصل يعني احداثيات التحى هنا ابسط حاجه ما تقلق ما والو قولوا نقاط التقاطع هي الاولى شوفوا رفدوا الاولى شحال هذه واحد وصفر مباشره والنقطه الثانيه هي اربعه وصفر مباشره خ الكلام ما قل دائما نقاط التقاطع مع محور الفواصل الحلول تع المعادله تاعك الاكس تاعها حطه هنا وزيد له صفر والج تاعك والاكس تاعك الثاني حطه هنا واعطيله صفر ان مع محور الواص دائما الترتيب احنا دائما النقطه عندنا اكس واج الاكس ولادي اللي لقيناهم واج مع محور الواص دائما صفر ا معيا مليح دائما صفر حط هنا صفر وهنا صفر اشفع الكلام تاعي صح اذا تفهمنا قلنا صح احسب اف لصفر حساب اف لصفر اف لصفر يساوي اروح ودي غير بالعقل عوض هنا بصفر وعوض هنا بصفر وعوض هنا بصفر صفر تروح ثان 6 في صفر صفر ت في صفر صفر واش يبقى لكم يبقى ناقص ربعه فقط هذا ش يبقالنا صحه عاود حدكم تشوفوا ارسم ك من تي وسي اف كان تحبوني روح تجبد مسطره روح جبد مسطره جبد مسطره وجيب قلم الرصاص نروح نتعلم انا ثاني ك نروح نجيب مسطره ونجي ونرسم معلم ه انا رسمت معلم اعي هاهنا المعلم تعي وت في البكور يعطكم ورقه متريه لازم تتعلموا تستعملو يعني من الافضل انك تشري ورقه متريه واستعملها في الدار نهار تجي الك تعرف تستعملها تبعوا معيا تشوف حاجه بسيطه اولا قال رسملي المعلم رسمته ثم ت كفاش نرسم ها مليح نستعمل الجدول المساعد شوفوا معايا اكس وا راني رجعتهم لكاتم هاه اول قيمه نعوض بها اسمعوا معي مليح هاهنا نرسم المستقيم راح نرسم الاولى المماس تي بصح نحبكم تركزوا الاولى ندي القيمه اللي حسبنا عندها معادله المماس شحال شوفوا معايا هي اثنين دائما ندو هذك هي النقطه الاولى ما تدوش صفر ما يقولكم بعض الاسدي صفر عوض بصفر لا عوض بالنقطه اللي حسبت عندها هي الاولى يخرج الرسم الصحيح اثنين نجي لهنا ونعوض توليلي ا يساوينا ناقص ثلا في اثنان ناقص 4 شوفوا معايا نعاود اذا قلت نتابع جيدا دقيقه برك غير كاينه غلطه معادله المماس على بالق هنا زائد ارعه انا را نسيت فقط سمحولي برك معادله المماس هنا زائد ارر خطا جبتو خبر فقط هنا عندنا زائد ار اسمحولي سمحولي فقط اذا هنا شحال تعوض تولينا ناقص سته زائد اربعه تعطينا ناقص اثنين خطا ما انتبهت لوش غالب اذا تعطينا عاودوا صحوها هذه فقط اذا تعطينا ناقص سته زائد اربعه تعطينا ناقص اثنين وم بعد عوضوا مثلا بصفر تعوضوا بصفر تجي بززاف جينا الفوق اربعه بزاف لو كان نعوضه مثلا نعوضه بالواحد عوض ب تحبه ناقص ثلاثه في واحد تعطينا ناقص ثلاثه زائد اربعه تعطينا واحد اما هذه نوصيكم دائما عوض نعود نقول عوضلي با تعوض لي عوضلي بنقطه التماس نعتذر على معادله المماس هنا خرجت نسيتها غالب سمحولي تم النقطه تعنا هي ا مع ناقص ا اين مع ناقص ا تجينا هنا اللي هي النقطه ا والثانيه هي واحد مع واحد واحد مع واحد تجينا هنا هكذا ونجيب ونربط بين القيمتين هكذا شو تعلم ها ونربط بيناتهم ها ها ونسميه ت ع نسميه لسه خلاص بعدها ن الان الى نقاط التقاطع تشوف تعلموا نقاط التقاطع نقاط التقاطع لقينا صفر واحد مع صفر واحد مع صفر جينا هنا النقطه الثانيه اربعه مع صفر اللي هي شحال قلنا عفوا ناقص ارعه نعم اربعه مع من مع صفر ها ار مع صفر خلاص ان شاء الله راكم فهمتوا معايا الان اف لناقص 4 شحال لقيناها اف لصفر اف لصفر لقينا ناقص ارعه هاهي و يا استاذ ش راك دير راني نعين في نقاط التقاطع عندي الواحد مع صفر وعندي الربعه مع صفر اما اف لصفر شحال ناقص اربعه هان حسبناها بعدها خلاص كملنا مع هذو الواحد شحال مع صفر واحد مع صفر شوفوا ودي داير ما الجبل داير هاك واحد مع صفر يجينا هاك داير شوفوا معايا ها نرسم حاجه دايره هك ثلاثه مع ناقص ارعه ثلاثه مع ناقص ار ها ونا ثلاثه مع ناقص اربعه جينا هنا ونرسم حاجه دايره ماما الحفره هاكذا تشوف الرسم تاعي يخرج ارحو نرسم درك ارواح نرسم شوف استاذ نوردين منرسم حاجه ماما الجبل ومنا ما الحفر انا رسمت لكم ما ترسمو على الجدول تبان بركما راح يجي ها س ما يجينا هكذا ويطلع هنايا للجبل هكذا شوفوا معايا هكذا من بعد يلحق شوفوا لهنا كاين جماعه بزاف هنا يغلطوا يفوتو هكذا راك غالط لازم يجي بل المماس يا جماعه اللي فوت ورا المماس غالط لازم يلحق عند النقطه هنا اي واحد يفوت من الرسم تع غالط ومنا لو كان واحد فيكم يفوت هاك غالط لازم يطلع مننا هاكذا حتى يلحق لنقطه ا يفوت شوفوا نعاود نقوله اي واحد يرسم الاخر تاع من ولا يرسمك يع دي النقطه مكش وبعدها ش يدير ويطلع من هاهو كيفاش يطلع ها اكبر غلطه نصيبها في الباك ان التلاميذ يرسم المماس يفوت من وم يفوت هكذا وهنا يدي نص العلامه لان محترمش نقطه الانعطاف نقطه الانعطاف لازم المنحنى المماس يخترق تجي نقطه حده تفوت من هك وتفوت من هك الرس نقول خطا 100 بال اشفو عليها مليح مليح مليح صحه بعدما انهينا من هذا السؤال سوف نتطرق الان الى الاسئله اللي بق لنا ش السؤال اللي بقى كملنا مع هذو وعودو وحدكم ياجماعه كل ما تعاودها وحدك راك راح تزيد تكسب ثقه في نفسك حل بيانيا سمى بيانيا اذا جبت الرسمه تاعك غلط مباشره ماح تدي النقطه حل بيانيا المتراج حل بيانيا المتراج اللي هي شكون اف لاكس موجب تماما هنا جمع ابسط اسهل سؤال شوف جيب المسطره تاعك اف لاكس اكبر ت من الصفر حطها هنا حطها هنا برك ما فوق محور الفواصل هو الجواب يصبح لي اككس ينتمي منا من اربعه الى زائد ما لا نهايه فقط هذا هو الجواب هذا هو الجواب حط المسطره تاعك هنا ما فوق محور الفواصل هو الجواب وخلاص لو كان قاللي اقل ت من الصفر نقوله من ناقص من حتى لهنا كاع المنحنى را جاي تحتها الان المعادله اف لاكس تساوينا ناقص ارعه شوفوا معايا مليح نجي لهنا ونحط المسطره تاعي عند ناقص اربعه هنا حطيناها عن صفر نحطوها عن ناقص ارعه اروح الادي نشوفوا هاي عن ناقص اربعه هاي الناقص ارعه شحال كاين هاهو وين حل وها وين حل واحد يطي حله تم يصبح لنا الحلول اكس يساوي صفر والثاني اكس يساوي ثلاثه واحد يساوي صفر وواحد يساوي ثلاث ها ها هو حل وهاهو الحل الثاني واحد يجي هنا هاهو الفاصله وهاي الفاصله هذو هما الحلول حيث قال نعتبر الداله العدديه اف المعرفه على ار ما عاد واحد كما يلي ركزوا غير بشويه قلت ما تقلقوش تتعلموا كلش اف ي اكس تساوينا 4 اكس ناقص 3 على اين اكس ناقص ا سي اف تمثيلها البياني في المستوى المنسوب لمعلم متعامد متجانس او اي جي قال واحد تحقق من اجل كل عدد حقيقي اكس يختلف عن واحد ان اف لاكس تساوينا اثنين زائد واحد على اثنين اكس ناقص اثنين اثنين الف قال احسب نهايه هذه تقرا نهايه ليميت اف لاكس لما اكس يؤنا قسمه على نهايه لما اكس يؤول للزائد ما لا نهايه ولما اكس يؤول للواحد بقيم صغرى ولما اكس يؤول الى الواحد بقيم كبرى ركزوا معايا بشويه بعدها قال ب استنتج معادلتين المستقيمين المقاربه للمنحني سي اف ثالثا قال الف بين ان من اجل كل عدد حقيقي اكس يختلف عن واحد ان اف فتحه اللي هي المشتقه تساوينا ناقص اثنين على اثنين اكس ناقص اين الكل مربع باقى ستنتج اتجاه تغير الداله اف ثم شكل جدول تغيراتها رابعا قال جد احداثيات نقط تقاطع المنحنى س مع حاملي محوري الاحداثيات خامسا قال اكتب معادله المماس تي للمنحنى سي اف عند النقطه ذات الفاصله اثنين سادسا قال ارسم المماس تي والمنحنى سي اف سابعا قال حل البيانيه المتراجحات كلش لكن ما تقوليش مانيش فاهم حاول تفهم معايا وتحفظ الفكره لان التمارين من هذا النوع يقدر يج الباك لان را مبرمجه صحه اذا ننطلق الان في الحل نقطه نقطه اولا واحد دائما نحاول نكتب العناوين التحقق ان من اجل اكس يختلف عن واحد استاذ لنا اكس يختلف عن واحد ركزوا معايا ان هذا الواحد را يعدمنا المقام وفي الرياضيات ماكش عدد على صفر ركزوا بشويه حيث واش قال حيث اف لاكس تساوينا اثنين زائد واحد على اثنين اكس ناقص اثنين ابقوا معايا هنا كيفاش ندير باش نجاوب على هذا السؤال ر في السؤال الاول لاحظوا معايا كيف نجيو نبداو من هذه العباره نوحد المقام نلقاو هذه هذا ماكان نقول هكذا ركزوا كيفاش نجاوب اجابه نموذجيه نقول من اجل اكس يختلف عن واحد ان تجيبوا العباره هذ ما تكتبو اف ل اكس تجيبوا هذه اللي هي اثنين زائد واحد على اثنين اكس ناقص اثنين تساوي واش ندير استاذ نوحد المقام لان هذه يسموها اف ي اكس وهذه اف ي اكس ارواحوا منا وحدوا المقام تطيحوا هنا المقام تاع هذا شحال راه اي عدد راه وحدوا المقام تاع واحد معناه كيف ندير نضربو هذا في هذا نوحد الاولى المقام هو المقام مشترك هو اثين اكس ناقص اين ركز المقام هنا شحال واحد يولي هذا العدد عنده مقام ما هذا لازم هذه نضربها هنا لازم هذا ينضرب في اثنينكم هك اثين في اثنين اكس ناقص اين شوفوا ميا زائد ها زائد زائد واحد وك تشوفوا نطيح في هذ صبحنا تساوي روحوا ننشر هذا في ذا يعطينا 4 اكس وهذا في ذا يعطينا ناقص 4 بلاك واحد فيكم يقولوا هذا في لا هذا خطير زائد واحد على اثنين اكس ناقص اين ها الان هاهي الاله الحاسبه اللي ما يعرفش يحسب ما فيها حتى مشكل اديها معك نهار الباك مسموح عليك واكتب ناقص ار زائد واحد راح تعطيلك ناقص ثلاثه هاه ليك تم تصبح لنا تساوينا شحال تساوينا اربعه اكس ناقص ثلاثه على اثنين اكس ناقص اثنين ها شاطرين اسك ماش ذ نفسها اللي هي شكون اللي هي اف لاكس ه جاوبنا ننصحك بغي تتعلم عاود الفكره وحدك بدا مننا قول من اجل اكس يختلف عن واحد يعني لا يساوي واحد وبدا من ما تكتبش اف ي اكس بدا من وحد المقام تنشر كمل الحساب تخرج لهذه هذه نفسها اف ي اكس وهو الجواب كملنا عاود وعودي وحدك هاني عليك انت وانت هاي عاود ما تخرجش من هذا السؤال حتى تعودوا تفهموا ب تروح ل بعده ناتي الان الى السؤال الثاني نتابع جيدا ثانيا قال نحسب النهايات وده اثنين ثلاه اربعه ارواح نحسبوها نبداو ليميت اف لاكس لما اكس يؤول الى ناقص ما لا نهايه بح نحبكم تركزوا معيا اخدم غير العباره هذه قدر ما تخدمو بدم العباره شيك خير الكلام ما عند الزائد ما لا نهايه والناقص ما لا نهايه ركزوا بالصح معيا ا العدد اللي مضروب في الاكس على العدد اللي مضروب في الاكس العدد الليرا مضروب في الاكس الفوق شحال هو اربعه واللي را مضروب في الاكس التحت هو اثنين بصح نتفاهموا لازم اللي مضروب في الاكس ها اللي مضروب في الاكس على اللي مضروب في الاكس هو اربعه والتحت اثنين اربعه على اثنين هاي الاله الحاسبه اربعه تقسيم اثنين تعطينا اثنين هاي النهايه الاولى اثنين استاذ وو كان كانت مكتوبنا هاك فهمنا غير شويه اكس زائد واحد على اكس ناقص واحد اكبر اللي مضروب في الاكس هو الواحد للي مضروب في الاكس التحت هو الواحد شحال تعطينا تعطينا النهايه واح استاذ لو كان كانت مكتوبه هنا ناقص واحد ترجعلي ناقص واحد على واحد وتعطينا ناقص واحد هذا صح اذا العدد اللي مض في الاكس على العدد اللي مضروب في الاكس نروح الان عند الزائد ما لا نهايه كيف كيف لميت اف لاكس لما الاكس يؤول الى زائد ملا نهايه ند العدد اللي مضروب في الاكس على العدد اللي مضروب في الاكس وتعطينا اين سم النهايه عند الم لا نهايات لزوج يخرجوا كيف كيف نروح لهذ نحبكم تركزي معها شويه اللي هي النهايه تاع الداله لما الاكس يؤول الى واحد بقيم صغرى هذه تنقرا بقيم صغرى شوفوا خير الكلام ما قل قلت خير الكلام لان الداله نهضوا عليها هي الداله التناظريه النهايات تع ما لا نهايه هذه وهذ يخرج لكم كيف كيف اما هذه تاع الاعداد لما اكس يروح للواحد ويروح للواحد بقيم صغرى وكبرى حفظوه معايا واحده تروح الزائد ما لا نهايه وواحده تروح لناقص ما لا نهايه انا نحكوا على الداله التناظريه ما معناها انج الفوق نعوض بشحال بالواحد ارح نعوض بالواحد في المسوده اربعه في واحد ناقص ثلاثه على اثنان في واحد ناقص ا استاذ شش راك دير راني نعوض في بلاصه الاكس بالواحد ركزوا اربعه اربعه في واحد هي اربعه 4 ناقص ثلا هي واحد والتحت اثنين في واحد اثنين اثين ناقص اين صفر التحت با نوصيكم هنا عند الاعداد هذو ك تعوضوا في المقام دائما تلقاو صفر هذه قاعده ر نحكو على الداله التناظريه شوف نوصيكم مباشره تكتبلي ما لا نهايه شال تكتب الناتجه هي ما لا نهايه شوف هل زاد ولا ناقص شوف اشاره دايره تع البسط شحال لقيناها ها لقيناها زائد واحد اما المقام اللي نحبكم تركزي فيه شف العدد هذا اللي مضروب في الاكس موجب ولا سالب موجب كلمه موجب مع صفر زايد هذا الكلام كره في المسوده الزايد في الزايد كم زايد لا لا شوفوا معايا نعاود العدد اللي مضروب في اثنين ك اللي مضروب في الاكس داير موجب انتم نوصيكم مع عكسو ركزوا معايا غير بالعقل لاحظوا مع مع كتب عكاشا تكتمل الفرحه وياتي اعلى المعدل وتاتي زغاريد ناجح ان شاء الله مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر رانا بقيم صغرى بقيم صغرى شوفولي العدد اللي يكون مضروب هنا الذا كان موجب انتم اكسوه الذا كان سالب انتما اكسوه سم الواحد شوفوا زايد في ناقص يعطيني مباشره ناقص اعطينا مثال واحد اخر استاذ ب نتعلم بالعقل كون جاتنا اكس ناقص ثلاثه على ناقص اثنين اكس زائد اثنين ونج نعوض عند الواحد الفوق عوضوا بالواحد عوضوا ما تقلقوش تعطيكم واحد التحت تعطينا صفر ها ناقص اثنين زائد اين صفر شوفوا معايا لو كان نكون عند الواحد بقيم صغرى عند الواحد بقيم صغرى شوفوا لهذا درك ناقص ثم دير زايد اه صحه احنا قلنا النتيجه دائما تعطينا ما لا نهايه والزايد في الزايد يعطيني زايد هذه تكون بقيم صغرى بقيم كبرى خلاص عكسها مباشره اعكس النهايه تاعك مباشره معناه مباشره نقول ليميت اف لاكس لما الاكس يؤول الى الواحد بقيم كبرى هي زايد ما لا نهايه يعني النهايه الطرف لا نهايات يج كيف كيف والنهايات عند الاعداد يج متعاكسين وحده زد ملا نهايه الاخرى تدينا قس ر نعاود نتحدث عليهم مليح عاود استاذ الفوق عوضنا لقينا واحد استاذ لازم داما واح لاا تقدر تيب واح ناقص خ المهم تيب عدد التحت نلقو صفر الان احنا لقينا مثلا الفوق واحد تحت لقينا صفر نشوف لهذا العدد برك لقيته موجب هنا نعكس تعطينا ما لا نهايه زائد في ناقص يعطينا ناقص لكن رانا نحكو بقيم صغرى بقيم كبرى ما تتعبش كامل اللي لقيتوها هنا عكسوها انتهت القصه فقط بعد ما انهينا الان من النهايات وران نشرح بالتفصيل ب تتعلموا نروحوا الان الى استنتج معادلتي المستقيمين المقارب للمنحني سي اف معادلتي المستقيمين المقربين شوف خير الكلام ما قال هذ الداله التناظريه عندج مستقيمات عندنا معادله مستقيم عندنا مستقيم مقارب افقي معادلته ا تساوي هذ الاعداد اللي لقيناه ومعادله مستقيم مقارب عمودي معادلته اكس يساوينا واحد شرح بشويه استاذ شحال قالنا كاين مستقيم معادلتي زوج كاين مستقيم مق افقي المعادله تاع اسمعوا ميا حفظوها ا افقي دائما ا المعادله تاع هي ا يساوي هذا العدد اللي لقيناه معناه يجينا هكا داير وكاين مستقيم مقارب عمودي يجي داير هكذا المعادله تاع اكس يساوي القيمه هذه اللي كنا نحسب فيها اللي هي اكس تساوي دائما هذ القيمه ممنوعه يعطوها لكم هذ القيمه هي اكس تساوي هاه ليكم راني قلت هذ الاشياء تحفظهم ما تبقاش تحاول تفهمهم يعني ماكش كيفاش هذ هي الشي عندي معادلتين المستقيم المقاربه عندي مستقيم مقارب افقي المعادله تاع ا يساوي ا وعندي معادله مستقيم مقارب عمودي مستقيم مقارب مستقيم مقارب عمودي معادلته اكس يساوينا واحد وخلاص هنا جاوبنا على السؤال ص كملنا صحه اذا ذكر شلق خلاص وعننا المستقيمات المقاربه ن الان الى السؤال الذي بعده خلاص تذكر النهايات اتب عندكم مذكر لقيت ن الان الى السؤال المهم الاخر الجميل في هذ الداله التناظريه ان كل حاجه حفظ فيها يعني تحفظ ونقطه كامله عا ثالثا التبيان ان من اجل اكس يختلف عن واحد ان اف فتحه لاكس تساوينا ناقص اين على اين اكس ناقص اين الكل مربع هاي اللي هي المشتقه ما تقلق ما وال لاحظوا ميا هنايا تصبحي هكذا اف فتحه لاكس ارح نشتق هذ استاذ ورينا تشتق تعرف تشتق را الداله كثير الحدود كداله هذه كداله هذه التناظريه ماش راح تعرف تجاوب عندنا احنا عندنا قاعده تقول اذا كان عندي كسر اي على في كسر ش عليها مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام هذا قانون حفظوه عاود شوف استاذ مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البط على المقام نعاودها مع بعض مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام مربع مشتق البسطي هذا يسموه البسط وهذا المقام مشتق كلمه هذه مع نقصد بها مشتق مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام مربع ي حفظت نعاودها بسرعه مشتق البسطي في المقام ناقص مشق المقام مربع بسرعه عفنا فيها هيخرج هذا المشكل صحه ارخم تشوف اروح مشتق البسط البسط هذا هو المقام مشتق البسط اللا العدد اللي مدش اكس نشتق داما يح والعدد اللي مضروب في الاكس نشتق يبقى تبقى ار مشتق البسطي في المقام شوفوا ماشي في مشتق المقام مشتق البسط هذا نشتق صفر وهذا نشتق عه مشتق البسط في المقام ناقص هاهو القاعده ناقص مشتق المقامي هذا ك نشتق صفر وهذا نشتق هو اثنين مشتق المقام في البسط ح المقام مربع اثنين اكس ناقص اين الكل مربع هكذا يا الشاطر عاود استاذ مشتق البسطي هو 4 في المقام ها المقام ها المقام ناقص ها ناقص مشتق المقامي هذا صفر وك نشتق اين مشتق المقام في البسط على المقام مربع المقام مربع صح القانون مليح ملح لازم هذنا اف فتحه لاكس يسا المقام هو ا اكس ناقص ا مربع هذا ماشش خلاص خو ارح لازم الشاطر هذا في اكس وهذا في ذا ناقص 8 وهذا في ذا ناقص 8 اكس ها ناقص ا في 4 اكس ومن بعد هذا في ذا ناقص اين في ناقص ثلاه تعطيني زائد س ما تقلقوش عاود عاود استاذ نعاود 4 في اثنين اكس تعطيني 8 اكس وم بعد ربعه فيذا ناقص ثميه نخليهم كملت معذ ناقص اثنين في ارعه اكس تعطيني ناقص ثمانيه ناقص اين في ناقص ثلا 6 شوفوا معايا 8 اكس ناقص 8 اكس ها هاي راحت هاي راحت احكم الاله الحاسبه احكمها احكمها باغي تعلم ناقص ثميه زائد 6 ها عطلي ناقص اين هاي عطت لي هنا شحال ناقص ا هل وصلنا والله وصلنا صح وصلنا خلاص هيف عاودها والله راني حابك انت وانت تعوديها باسكو ما تقدرش تضمن باللي فهمت الا اذا حبس الفيديو عاود الفكره وحدك ه لقينا كملنا هذا السؤال صحتو معليش استاذ زيدنا مثال نزيدوا مثال سيدي ها اف لاكس تساوينا اكس زائد ثلاثه على اكس ناقص اثنين روح نشتق اف فتحه لاكس يساوي مشتق البسطي هاهو القانون اي فتحه في في ناق في فتحه في اي على في مربع مشتق البسط هذا نشتق صفر و نشتق واحد مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام هذا ك نشتق اللي مدش اكس داشت صفر هذا صفر مشتق هذا صفر مشتق المقام هذا ش يعطيكم واحد مشتق المقام في البسط على المقام مربع اصبحنا تساوي هذا في يعطينا اكس وهذا في ذا ناقص اثنين وهذا في ذا ناقص اكس وهذا في ذا ناقص ثلاثه على اكس ناقص اثنين الكل مربع المقام كع ما توشوش خلاص شوفوا معاي اكس ناقص اكس هاو راح هاو راح ها اجمعوا درك هذ بلاك واحد فيكم يبدا يخلط يقوللي هنا سته ولا لا ياخو انا مافهمش في الحسابات نعاود وحدي ناقص اثنين ناقص ثلاثه تعطيني ناقص خمسه هنا اطت لي شحال ناقص خم ما نحوش نفهم ما نعرفش الحسابات الاله الحاسبه مسموحه في البكالوريا ادو الاله الحاسبه البسيطه هايله صحه بعد ما كملنا من هذا السؤال هاه قاللي استنتج اتجاه تغير الداله اف ب استنتاج وداما وص عناوين الاجوبه استنتاج اتجاه تغير الداله نخدم ماقل اتجاه التغير ما تخاف ما تخافي ما والو شوف العدد اللي لقيت هنا الفوق هذا ص عنده الاشاره ناقص الداله متناقصه تماما عنده الاشاره زايد مع مكتوب هاك اشاره تبان زايد مباشره الداله متزايده تماما صبت ما المثال تاعنا ها سالب قله مباشره الداله متناقصه تماما خير الكلامم هنا بما ان هذ القيمه يمه سالبه الدال اف متناقصه تماما على بصح اسمع معايا مليح على المجالين اه احنا لازم نحبكم المجال لازم تذكروهم راح ينقصوا لكم المجال الاول هو من ناقص ما لا نهايه الواحد والمجال الثاني اللي هو من واحد زائد ما لا نهايه يا استاذ هذ فهمنا فيها بالعقل اقرا هذه كلمه ار ما عاد الواحد شت هي في الرياضيات تنقرا من ناقص ما لا نهايه للواحد اتحاد من واحد زائد من ه نعاود ار ماد الواحد في الاصل تكتب هاك هي من ناقص منواحد من واحد لزاد انت تقله شوف لهذا العدد هنا كان موجب ق الداله متزايده تماما على المجالين من ناقص منواحد و منن واحد زائد كان سالب قله الداله اف متناقصه تماما على المجالين من ناقص من لواحد ومن واحد زائد ملا نهايه هذه شفولي عليها مليح مليح صح الكتبه من ناقص ماواحد وم واحد زائد م نهايه نفسها ماواحد صحه بعد ما كملنا الان مع السؤال هذا قال ثم شكل جدول تغيراتها نهنا وندير جدول تغيرات الداله اف جدول التغ في الرياضيات هو ملخص كل الاعمال درناها المشتقه تعنا قلنا سالبه الداله را متناقصه اخلاص نج لهنا درك ركزوا معايا غير بشويه وحاولوا ترسموه بالمسطره ونبداو نخدموا ها شوف معيا غير بالعقل ما نتقلق ما والو ها ندي نقطه كامله ان شاء الله في هذا ها نخدم مع بعض شوفوا معايا كيفاش يجي جدول التغيرات تاعها وندير هنا هكذا ران نحاول نخدم معكم كلش ب تتعلموا كلش ها شوف ك نعمر جدول التغي بع الداله هذ هنا نكتب اكس وهنا نكتب اف فتحه لاكس وهنا كتبوا اف لاكس هذه وحده اول قيمه عندنا ناقص ما لا نهايه وهنا زائد ما لا نهايه بصح نحبكم تركزوا ل وهذ القيمه اللي مدوها لكم هنا شوفله نديرها هنا ونجي وندير هاكذا يسموها قيمه ممنوعه المهم نديرك الداله مايش معرفه هنا وخلاص شو شوها الاستاذ شطب استاذ كان اطو هنا الصفر ندير هنا صفر استاذ عطونا ناقص واحد ندير ناقص واحد المهم ندير هذ القيمه ونله الداله كي قلنا عليها شوفوا ش قلنا عليها تناقصه المشتقه ك قلنا عليها ها المشتقه سالبه هاي سالبه الاشاره اللي تخرج لكم هنا هذه هي اللي تحطوها هنا وهنا كون جت هنا الزايد الزايد ما يبانش الحجه الاشاره العدد اللي وحده الاشاره تاع زايد بلا ما يقول لكم ندير هنايا زايد وهنا زايد مثلا ناقص معناه ننزل هاك وناقص معناه ننزل هك هاني نفهم فيكم بشويه هذا هو حدد لي ناقص ننزل زايد نطلع كون ج زايد دي هنا زايد وهنا زايد نطلع هاك ونطلع هك اي عاود رجعلي تشوف الفيديو النهايه هنا وهنا شحال لقيناها هنا لقيناها اثنين هنا لقينا اثنين وهنا لقيناه عاود رجع الفيديو قلتلك اتبي عند الزائد مانيه والناقص م كنا كاتبين هنا اين اثين اما هنا وهنا هنا لقينا ناقص ما لا نهايه وهنا لقينا زائد ما لا نهايه استاذ فهمنا بالشويه ما فهمتش عند الزائد ما لا نهايه شحال لقينا النهايه قبيله شحال حسبناها حبنا هنا اثنين هنا عند الناقص ما لا نهايه لقينا اثنين عند الزائد ما لا نهايه لقينا اثنين عند بقيم صغرى لقينا ناقص ما لا نهايه ها عند الواحد بقيم كبرى لقنا زائد ملا نهايه حتى تناقض من زد صحيح نهبط ومنين نهبط حتى تناقش واجد لا بالعكس السهله حسابات بزاف صح كملنا مع هذا جدول التغيرات السؤال الرابع السؤال الرابع ش يقول السؤال الرابع يقول جد احداثيات نقط تقاطع المنحنى مع حاملي محور الفواصل هذا يطيح في الداله كثير الحدود ولا الداله الناطقه كيف كيف كع كيف كيف نفس الجواب رابعا ايجاد نقط تقاطع سي اف مع حاملي محوري الاحداثيات دائما نحاول نكتب العناوي نبدا اولا واحد او الف مع محور الفواصل هذا السؤال قلت في كث الحدود ولا التناظريه كاع كيف كيف مع محور الفواصل مع محور الفصيل نحل المعادله اف لاكس يساوي صفر ان قلت مع دائما في الداله كثر الحدود او الناطقه مع محور الفواصل دائما تقولك و نحل المعادله ورا المعادله هاه وين دائما هذ اربعه اكس ناقص ثلاه على اثنين اكس ناقص اين يساوي الصفر اسمعوا معايا نحل المعادله افكس تساوي صفر هاه اف استاذ نخدم بخدم غير بهذ تسهل عليك اسمع تقول القاعده كيكون عندي كسر هاهو كسر يساوي الصفر قاعده البسط يساوي الصفر ماكش الهض عه اكس ناقص لا هي اللي تساوي الصفر المقام مستحيل يساوي قاعده المقام ما يساوي الصفر كيكون عندي كسر يساوي الصفر ندي ديكت البسط رجعي ذام رجعناه تخلصوا منح نحبكم تركزوا نق سم من على اربعه على عه ع استاذ ب اربعه مع اربعه تروح صبنا النقطه ها خرجت هذ شوف كيف نكتب شوف نكتب سي اف تقاطع اكس اكس فتحه تساوينا شوف الكتابه اللي نكتب فيها سي اف تقاطع تنق تقاطع اكس اكس فتحه يعني محور الفواصل هي النقطه على ا وا تعها دائما صفر راني نعاود شوف الكتابات الرياضيه واللي ما يعرفش يكتبك يكتب نقطه تقاطع منحنى مع محور الفواصل هي ويكتب هك لا على ار مع صفر ولا الكتابه المليحه هي هذ هذه باش تفهموا مليح درك نروحوا ب مع محور الترا تيب ثانك مد لك الحدود نفس الفكره مع محور التراتيب مع محور التراتيب نحسب اف لصفر فقط هك تقول القاعده نحسب اف لصفر كيف استذ استاذ نروح نجيب الداله تاعي وين كين اكس نعوض بصفر اف لصفر اربعه في صفر ناقص ثلا على اين في صفر ناقص ا ما تقوليش مافهمش لان نحفظ 4 في صفر تروح وثنين في صفر تروح والناقص مع الناقص تروح تبقى لنا شحال ثه على اللي هي واحد ونص نكتبها س ا تقاطع ا ا فتحه يعني هو محور التراتيب النقطه تاعي شوف الفاصله شحال صفر وال ترتيبه هي لا على ا مع محور الفواصل ترتيبه معدومه مع محور التراتيب الفاصله معدوم قاعده عليهم تشفهم عليه سم النقطه الاولى هي 3 على 4 مع صفر والنقطه الثانيه هي صفر مع ثلاه على عفوا ثلاثه على اثنين فقط هذ القصب على السؤال ه جاوبت على السؤال هذا نروح الان الى خامسا هو كذلك سؤال يجي في الداله الناطقه الداله هذه الكسريه ولا الداله كثير الحدود دائما يجيد السؤال تاع معادله المماس والكثير منكم جماعه ماهوش حافظ بعد يقوللك انا مانيش نفهم اكيد ما راح تفهم حافظ القانون خامسا كتابه معادله المماس تي هنا جماعه هذا قانون ما تقوليش مانيش فاهم لان هذ الاشياء تعكم انت شعب ادبيه ما يحتاجو ف يحتاج حفاظه وتدي النقطه فقط معادله المماس كقانون لازمنا نكونوا نعرفوه في الحاله العامه ها لازم تحفظوا ا يساوي بالك تنسي ا يسا تنسي ا يساوي الجواب غلط تساوينا اف فتحه لاكس صفر في اكس ناقص اكس صفر زائد اف لاكس صفر هذا هو القانون تاع معادله المماس احفظ في الباكي تكتب غير هذا القانون ممكن المصحح يعطيك اربع نقطه ولا نص غير قانون برك بصح ما تنسيش ا يساوي صح استاذ هذا القانون درك عطينا كفاش نخدم تع التمرين تاعنا هو قاللي اكتب معادله المماس تي للمنحنى سي اف عند النقطه ذات الفاصله شحال اثنين معنا الفاصله ا معنا ذ جيبوها حطوها هنا حطوها هنا حطوها هنا ها الفاصله الي اللي هي اكس صفر هاهي وين راهي شحال اثنين يعني تجيب هذه تعوضها له وتعوضها له وتعوضها له ش تصبح لكم بالعقل و نتعلموا تصبح لنا ايك يساوينا اف فتحه لاثنين في اكس ناقص اثنين زائد اف ثنين وين كاين اكس صفر عوضت بالقيمه اللي ا عطها لي هايك صحه هنا وين نعوضه وهنا وين نعوض ما تقلقوا ما والو هنا اف فتحه يعني نعوض له هنا اف نعوض لهنا هذا ماكان جمعه فقط تسم نروحوا اف فتحه لاكس تساوينا ناقص اثنين على اثنين اكس ناقص اثنين الكل مربع ها ونا احنا ش ندير نروحوا في بلاص الاكس نعوض بشحال نعوض باثنين هنا اثنين وهنا نعوض باثنين وسبوا انت ش راحين تلقح نحسب اصبحنا اف فتحه ثنين يساوي ناقص اين على اين في ا ارعه 4 ناقص ا ا لكن الكل مربع ها التربيع ما تنساوش ترجعلك ترجع ناقص ا على على ا صحيح يا استاذ ناقص ا شحال على 4 مادرت والو جماعه عوضت هنا باثين 2 في 2 4 ناقص 2 2 2 مربع 4 اما البسط يبقى ناقص ا هذه شحال راح تعطيلي تعطيلي ناقص فر ف خ احسبها بالال الحاسبه خلاص هذه اف فتحه لمن ثنين هاي نروح الان نتابع جيدا هذه اف فتحه ارح نحسب اف ثنين اف ثنين نع في الداله 4 في 2 ناقص 3 على اين في 2 ناقص ا شك دير استاذ نعوض هنا باثنين ها هايك اين في ا شحال ثيه ناقص ثلا خه اثين في اين ارعه ناقص اين اثين اللي هي اين ونص استاذ اثنين ونص اروح درك نعوض لهنا اروح نشوفوا غير بالعقل ما تقلقوا ما والو صحه درك لقينا كلش روحوا نعوضو لهنا برك ما تقلقوش برك هذه حطوها ل في اف فتحه شح لاقين قلنا لقيناها ناقص صفر فاصل خمسه هذه هاي وين ونج لهنا ب نعوضه عوض بنين ونص تخلوش هذه عوضتها وهذه عودتها صح استاذ الكتابات نكتب نعم زبع المراحل صحك تشوفوا نبدا ننشر وشوف وين رايحين نطيح في الحسابات روح نحسب ترجعلي ا يساوي هذا فيذا ناقص 0.5 اكس وذا في ذا ها ها نحسب بالاله الحاسبه حتى واحد يقولي شكدي استاذ ها ناقص 0.5 في في ناقص اثنين اطلي واحد هذا فيذا عطانا واحد زائد اين ونص نحسب كلش باله الحاسبه نعتبر روحي ماعرف نحسب توليلي يساوي ناقص . خ الواحد مع زوج ونص راح تعطيني ثلاه ونص هذه هي معادله المماس تي المعادله المماس تاعي رجعتلي ا شوف ك نكتب اجابات ن موجيه تي زوج انقط ا يساوينا ناقص عفوا سمحولي هنا نسيت اكس ناقص صفر فاصل خم اكس زائد لاه ونص سمحولي صح اودي سمحولي اصبحنا ناقص صفر فاص خم اكس زائد لاه ونص هذا هو الجواب تع هذا بعد ما انهينا منذا نروح الان الى سادسا ارسمت استاذ هذاك معادله المماس هذا ما فيها معادله المماس كج ارسم تي صحه ارسم تي وسي ا سم هنايا راح ترغم علي باش نرسم معلم ونبدا تشوفك الرسم تاعنا ويخرج صحيح ان شاء الله وتد النقطه كامله اي واحد كمل الفيديو خ تعليق باللي راني فهمت ولا ما فهمتش صح نرسم معلم كم المعلم تعيس بالمسطره روحي المسطره روحي صح على بال الشاطر يخدم صح يرسم وخلاص صح الا قالي ي المعلم متعامل متس معنا هنا 90 درجه رسم نرسم ماخاف كي نرسم مستقيم ترسم مستقيم المماس هو عباره عن مستقيم شودي جدول مساعد اكس واج حتى في الدوال الاخرين ترسمك اول قيمه نوصيك معوض بها هي هذ اللي يعطوها لكم هذه اللي راكم تشوف فيها ها عوضوا بها هنا تسم هنا ندير اثنين عوضوا ترجع لكم ايك يساوينا ناقص . خ في اين زائد 3 ونص بالعقل ما تقلقوش ش درت يا استاذ ذا القيمه نعوض بها ك نعوض بها نشوف يعطي هنا ها ناقص فر ف خ في 2 زائد لا ونص اطلي 2 ونص نكتب هنا ودي 2 ونص القيمه الثانيه ب تعوض بها دائما لاع بالقيمه هذ هي الاولى بعد عوض بصفر ولا عوض حبيت عوض درك بصفر ناقص 0 فصل خ في صفر تروحها شحال تعطينا تعطينا 3 ونص عوض هنا بصفر ها روح قدامكم تصبح ترجعلنا صح نبدا قدامكم شراح ترجع شحال كاين من النقطه زوج النقطه الاولى هي زوج مع زوج ونص هاي وين اثنين اين ونص هاي اثنين هاي ثلاثه هاهي وين النقطه الاولى نوصي فيكم ها و النقطه الاولى زوج مع زوج ونص النقطه الزوجه ها لكم زوج مع زوج ونص النقطه الزوجه بق تشوفوا صفر مع ثلاثه ونص صفر هذه زج هذه ثلاثه هذه زوج هذه ثلاثه هذه اربعه هاي ثلاثه ونص شو النقطه ورايت تاعي النقطه الاولى اثنين مع اثنين ونص هي ذي النقطه الزوجه صفر مع ثلاثه ونص هي ذي ونجي ش ندير درك الشاطرين نربط بيناتهم فقط ارواحوا نربط بيناتهم تبعوا معيا غ هاني راح نربط بيناتهم هاهم قدامكم ها نربط بين ذوك زوج نقط لكن راح نرسم مستقيم ها ها لكم ها ونسميه تي ع سميته تي يا استاذ انه هو سمتي هاه لي هاني رسمته بحيث لازم ما ننساش باللي نقطه التماس تاعي شحال اثنين تسم هذه هي نقطه التماس هنا هاه نقطه التماس شوفوها وين راي هاهي وين هاهي وين نقطه التماس هذه هي ها كان ما ترسمها تجي غلط درك نجو سي اف سي اف نوصي ولادي بصح نحبكم ماتراطوش راح ندير اولا لازم نرسم شحال كين عننا من المستقيم هاهم هاهم ها استنتج معادلتين المستقيم المقارب كين عندنا زوج هاهو واحد اكس يساوينا واحد هاهنا شوفوا يجي دايرك عمودي ما راكم تشوف هنا عمودي يجي هنا عمودي كيف كيف ها يشبهله ونرسم هاك هاوي هذا الاول ماما راك تشوف في هنا عمودي ها ارسم هنا عمودي يعني ما نكث الهض بزاف فيذا الموضوع ها ها لكم عمودي اخويا اناث هنا نرسم عمودي ها هذا الاول الزاوج كنا كاتبين هنا ا شحال يساوي اثنين ها وين افقي واحد اثنين يجينا هنا هاه لي ها ركزوا معايا يا استاذ عاود شحال عننا مستقيم مقارب هاهم زوج كاين واحد عمودي هاهو اكس يساوي واحد نقل ك راه وهذا افقي هذه صفر هذه واحد هذه زج يجينا هناك ارواحوا نرسم المنحنى اعي ارواح ما تخافوش ما تخافو كلش سهل نقط التقاطع مع مع محور الاحداثيات هاهم تقاطع مع محور الفواصل ثلا على ارعه وصفر 3 على عه نروح نحسبوها بالاله الحاسبه ثلاه عفوا ثلا تقسيم 4 تعطينا 0.75 مع محور الفواصل 0 75 تجينا هنا هنا هنا فوق النص مع محور الاخر صفر مع ونص هذ لاه على ا هي واحد وونص واح ونص تجينا هنا شوفوا هنا الترتيب معدومه تجي هنا وهنا الفاصله معدومه تجينا هنا نرسم شقول هبط شو كيفاش يجي من شوف يجينا من ويهبط هك بحيث هذ اللي رسمتهم بالاحمر المنحنى ما يتمش كامل شوف يفوت مننا مع هذا الاحمر ويهبط هكذا يهبط يهبط ويفوت معه هذا بالك يقطع مستحيل يقطع يبقى داما هذا الاول الزوج يجيكم من شوف ويجي لهذ النقطه هنا يمس برك و كان واحد يدي يقطع غلط يجي من ويروح هاك وروحك ويروح من ويعاود يولي هك هذا هو المنحنى اعي سي اف عاودو استاذ يجي مننا مع اثنين ويهبط هاك هاهو جايكم مع اثنين مع هذا المستقيم الاحمر يهبط منها هذ المعادله تا هي ا يساوي ا و هذا اكس يساوينا واحد هذا يجي من يفوت على هذ النقطه وع هذ النقطه تع التقاطع ويروح من الجزء الثاني يجينا من يلحق لذ النقطه تاع التماس ويروح هكذا ها هاو ليكم شوفوا هاو ليكم ها هنا يجي مع الاثنين ويروح للواحد وهنا يجي مع الواحد ويروح للاثنين ها يجي مع الاثنين يهبط مع الواحد يجي مع الواحد ويروح ثنين خلاص كملنا بعد ما كملنا مع هذ عاودوا الفكره وحدكم ان عاود نقول لان الكثير يقوللك صعيب ماهوش صعيب ها ماما راكم تشوفوا ها هابط هاني هابط مننا هابط هاني هابط بحيث المنحنى اعي هذا الزوج الحمور ما يمشيهم ابدا سؤال السابع حل بيانيا المتراجحات بصح بيانيا ما مى بيان لازم المنحنى تع يكون صحيح المتراج حل بيانيا المتراج اف لاكس اكبر تم اثنين اه هنا ما تقلق ما والو بيانيا كلمه اف لاكس ودي بيانيا معناه المنحنى المنحنى وينهم البلايس اللي يكون كبير على اثنين هذه هي الاثنين اللي تشوف بالحمر هاهي هاي اثين وينهم الاماكن للمنحنى شوفوا هنايا ها المنحنى هنا بالنسبه لهذ المسطره من راه من تحت هاو تحت هو يقول فوق شوف هذه معناه سي اف يقع فوق ال المستقيم ذو المعادله ا يساوي ا كيفاه معناه المنحنى اعي وين يكون فوق هذ المسطره مننا شش بلاص مننا وحك مباشره تبعك اس اللي هي الحلول منين من واحد زا علاه استاذ شوفوا ميا المسطره تنحط هنا المنحنى من فوق بلاصه من هذ القيمه شحال واحد تسم مننا ونروح كامل تبقى دائما المنحنى فوق هذا الخط الاحمر ماذا هو الجواب نقول من واحد زائد ما لا نهايه حيث قال واحد روماني جي داله عدديه معرفه على ار بالعباره جي لاكس تساوينا اكس مربع ناقص ست اكس زائد ثانيه قال ادرس تغيرات الداله جي ثم ثانيا قال ادرس اشاره جي لكس على ار ثانيا ي قال اف داله عدديه معرفه على ار ما عدا ثلاثه بالعباره اف لك تساوينا اكس مربع ناقص 8 اكس زائد 16 على اكس ناقص ثلا قال سي اف تمثيلها البياني في المستوى المنسوب لمعلم متعامد متجانس او اي جي قال واحد اوجد بطريقتين مختلفتين الاعداد الحقيقيه ا بي وسي من اجل اكس لا يساوي ثلاثه حيث اكسنا ا اكس زائد بي زائد سي على اكس ناقص ثلاثه ثانيا الف قال احسب ليميت اف لا اكس لما اكس يؤول الى ثلاثه بقيم صغرى وبقيم كبرى ثم فسر النتيجتين المحصل عليهما بيانيا او هندسيا ب قال احسب ليميت اف لاكس لما اكس يؤول ناقص ما لا نهايه وزائد ما لا نهايه ثالثا قال بين انه من اجل اكس لا يساوينا ثلاثه ان المشتقه اف فتحه لاكس تساوينا جي لاكس على اكس ناقص ثلاثه الكل مربع ثم استنتج اتجاه اه تغير الداله اف وشكل جدول تغيراتها رابعا قال استنتج ان المنحنى سي اف يقبل مماسين تي وتي فتحه معامل توجيه كل منهما معدوما واكتب معادله معادله كل منهما يعني تي وتي فتحه خامسا قال احسب ليميت اف لاكس ناقص اكس لما اكس يؤول الى زئ هنا لما نجد القيمه المطلقه نقصد عند الزائد ما لا نهايه وعند الناقص ما لا نهايه ثم فسر النتيجه المحص عليه بيانيا سادسا قال ادرس الوضعيه النسبيه لسي اف مع المستقيم دلط ذو المعادله اار يساوينا اكس ناقص خم سابعا قال بين ان اف ل 6 ناقص اكس تساوينا ناقص اف لاكس ناقص ار وفسر النتيجه بيانيا ثامنا قال اوجد فواصل نقط تقاطع سي اف مع حامل محور الفواصل تاسعا قال ارسم دلط ثم سي اف في المعلم السابق عاشرا قال ناقش بيان نب قيم الوسيط الحقيقي ام عدد حلول المعادله اللي هي اكس مربع ناقص ام زائد ثمانيه الكل في اكس زائد ثلاثه ام زائد 16 يساوينا الصفر ثالثه روماني قال اش داله عدديه معرفه بالعباره اش لاكس تساوينا اكس مربع ناقص ث في القيمه المطلقه لاكس زائد 16 على القيمه المطلقه لاكس ناقص ثلا قال سي اش تمثيلها البياني في المعلم السابق واحد عين دي اش مجموعه تعريف الداله اش ثانيا قال من اجل كل اكس من دي اش احسب اش لناقص اكس وماذا تستنتج ثم فسر ذلك بيانيا ثالثا قال اكتب اش لاكس بدلاله اف لاكس ثم اشرح كيف يتم رسم سي اش انطلاقا من سي اف رابعا قال ارسم سي اش في المعلم السابق يعني مساله م تراجعنا كل ما نحتاج في الدوال العدديه اذا نحاول الان الادي ابناتي ان ننط في الحل نقطه بنقطه وقلت لازم تصبر ما تقولش الفيديو طويل لان راه فيه الفائده جميع المواد لجميع المستويات في مشروع عكاش التعليمي اذا ننطلق اولا بواحد روماني اللي هو دراسه تغيرات الداله من هي الداله جي لما نسمع تغيرات ر نطلق من النهايات مشتقه الاشاره تعها اتجاه التغير وجدول التغيرات هذو كامل نحصر في تغيرات الداله ج اذا ننطلق اولا ننطلق بالنهايات بما ان الداله راهي داله كثير حدود اللي هو ليميت جكس لما اكس اولا يؤول الى الناقص ما لا نهايه لان ار ار يعني الاطراف التح ناقص ما لا نهايه وزائد ما لا نهايه بما ان الداله سمعوا معيا مليح الداله كثير الحدود عند الما لا نهايه قاصد الزائد ولا الناقص دائما ندو غير الحد الاول اكبر درجه اللي هو اصبح اصبحنا ليميت اكس مربع لما اكس يؤول الى ناقص ما لا نهايه لو نجي هنا ونحط نقول ناقص ما لا نهايه مربع ش تعطينا تعطينا زائد ما لا نهايه مثل ما نقولوا ناقص خمسه مربع هي خمسه مربع عندنا كذلك اللي هي جكس لما اكس يؤول الى زائد نفس القاعده اكس مربع لما اكس يؤول لز قلته كثير الحدود الحد الاكبر اس بالمعامل عننا ناقص لاز مع ناقح ملا نهايه مربع تعطينا ما لا نهايه هذ ه النهايات بطريقه بسيطه بعدها نروح مباشره الى المشتق المشتقه اولا ش نكتب نكتب الداله جي قابله للاشتقاق على ماذا على ار لان هاله ش كثير الحدود الدوال كثير الحدود بناتي دائما تكون تقبل الاشتقاق على مجال التعريف على ودتها المشتقه تصبحنا جي فتحه لاكس تساوي ما هو هو مشتق اكس مربع هذا ينزل وتنقص الدرجه تولينا اثنين اكس ما هو مشتق ناقص ست اكس دائما كيكون عندنا عدد مضروب في اكس لما نشتق يبقى العدد يعني ناقص سته اما مشتق الثابت دائما يشتق الثابت يروح للصفر اذا هذه هي المشتقه الان نبحث على اشاره المشتقه نقول نقول هكذا جي فتحه لاكس تساوينا الصفر لما ماذا لما اثنين اكس ناقص 6ه يساوي الصفر يعني نبحث عليها وين تنعدم ان امكن ندو هذا مننا اصبحنا اثنين اكس يساوينا سته ومنه نقسم هنا على اثنين وهنا على اثنين با يروح هذا هذا اصبحنا اكس يساوينا ماذا يساوينا ثلاثه ما معناها اودي معناه هذ المشتقه تاعنا را تنم عند الثلاثه ونشوف ك نحبوا نتاكد اثنين في 3ه 6 6 ناقص س صفر اذا كلام را صحيح 100% مباشره نروح ندير جدول اشاره المشتق اكس وجي فتحه لاكس ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه عن تعدم المشتقه تاعي تعدم عند ثلاثه اذا هكذا سمعوا معيا مليح نتعلم بما ان المشتقه هذه عباره من الدرجات الاولى ش تقول الاشاره تاعها اسمعوا معيا مليح تقول قول نفس لمنا نفس عكس نفس ماذا وعكس ماذا هذا العدد اشارته هنا راهي زيد نفس عكس لو كانت ناقص ناقص زايد بعدها هنا ما نحبس نزيد نتحدث ب ماذا بالكلمات اللغويه لانها امر يعني ما نقولوا لازم تذكر لما تسمع اتجاه التغير او استنج اتجاه او التغيرات لازم تذكر الجمل اللغويه الكثير منكم را ي الجدول ويحسب را صحيح لا نقول الداله ي كيف هي متنا قسه تماما على ولا في المجال المجال تاعنا اللي هو من ناقص ما لا نهايه الى غايه ثلاثه وغلق عادي ولو تمام تبقى صحيحه و متز ده تماما على المجال ولا في المجال تعنا اللي هو ثلا زاد ملا نهات تماما تبقى صحيحه لان بعض التلاميذ يقولك يا استاذ ل نقول تمام لازم نفتح لاع ي الى شيء اخر هو جدول الت ير هنا جدول هكذا جدول تغيرات الداله ماذا ي جدول التغييرات نحاول نرسم جدول وانتما ماذا بكم تعلموا ترسموه بالمسطره انا غير الوقت ما يكفيني فقط نحاول نختصر هكذا وهنا ندير جي فتحه لاكس عن عدم هاهنا وين رادم شوف معيا مليح هكذا ز ناقص منين جبتهم استاذ هاهم هنا ونزيد هنايا جهه لم لجي لكس بحيث ولادي بناتي تكون هذ المساحه كبيره على علاه درك نشوفوا لان راح ننزل بالاسهم ونطل ش لقينا النهايات لقينا عند الناقص ما لا نهايه ناقص ما لا نهايه زائد م لا نهايه وعند الزائد ما لا نهايه زاد وين را استاذ ها كذلك تبقى صوره الثلاثه بالداله صبحنا ثلاه يساوي نجي نعوض ثه مربع شحال توليكم تولي ت ناقص 6 في 3 زائد ماذا زائد ث يعني نم ير بشويه ما تقلقوش تساوينا ماذا تساوينا ت مع هذا تعطينا 17 هذا مع هذا نعم تعطينا 17 ناقص 18 تساوينا ناقص واحد اذا هاه ليك يعني حاب نشرح بالتفصيل لان هذا اهم تمرين لازم تتعلموا به الدوال العدديه وكيفاش تدرسوا الدوال الشامله لان هكذا يجو في الاختبارات وجوا حتى في البكالوريا نتابع الان خلاص كملنا مع هذه الان جا السؤال الثاني اشاره جي ل اكس الان نقول الان اشاره جي لاكس على ار او في ار نتابع جيدا هنا في الاشاره اودي اكيد بما ان العباره هذهه ش من درجه الثانيه ما نقولش معادله لان هذ ماهيش معادله راي عباره نبحث عن جذور التحل امكن نروحوا اذا نحسب لها المميز بما انها عباره من الدرجه الثانيه اللي هو دلط يساوينا بي مربع ناقص 4 ا سي اصبحنا دطا يساوي البي هو العدد المضروب في الاكس اللي هو ناقص 6 مربع اللي هو 36 ناقص 4 في واح في ث صبحنا 36 ناقص 32 يساوينا 4 يعني صبحنا الجذر تاع 4 شحال هو ا يصبح العباره عندها جذران ماقولش حلان لان ما معدله المتج نقول جذران صبحنا ماذا اصبحنا نكتب كقانون تعلم ناقص ي ناص جذ دالتا هكذا على من على اثنين ا نشرح كلش بالتفصيل اصبحنا اكس واحد يساوينا ناقص بلي هو مع الناقص صبحنا س ناقص ماذا جذر دلط هو اثين على اثنين في ا الاش را ودي ها واحد يعني صبح عننا ارعه ارعه على اثنين اذا ربعه على اثنين اللي هي اثنين اكس اثنين صبحنا ناقص ب زائد جذر دط على اثنين ا لازم تكونوا حاضرين القوانين تصبحنا اكس اثنين ناقص بي زائد جذر دط على اين 8 على ا تساوينا ا سماها جذور العباره هذه شكون هما هما اثنين ربعه وال حبيت تتاكد عاود عوض لهنا وهنا تصيب صحيح باللي تمها صفر صحه لكن احنا ش محتاجين انا محتاج اشاره جكس ا هذو كملنا معهم تابع جيدا بشويه نروحوا ندير الاشاره نحتاج الان باش نرسم جدول هاه جدول هكذا هنا اكس وهنا جي لي اكس ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه عن منصبها تنعدم عند اثنين ربعه اثنين وربعه هكذا شف نتعلم بشويه بما انها عباره من الدرجه الثانيه ش تقول القاعده تقول نفس عكس ماذا نفس خارج مجال الجذرين يعني هنا وهنا والداخل عكس نشوفوا الاشاره تاع هذا هذا شراي موجب نفس هاهي نفس اشاره هذا الداخل عكس هذه هي اشاره جي لكس اكيد ورايحه تنفعنا في الجزء الثاني ان شاء الله راكم فهمتوا الفكره مليح مليح مليح شوفوا ليدي بنتي ل كان راك فهمت عاود دير بوز للفيديو وعاود الفكره وحدك به تتعلم ان هذه الاشياء هي الاساسيات صحه بعد ما انهينا راح نحتاج احنا غير هذا الجزء والجزء الاول خلاص صح نجيو الان الى الجزء الثاني اللي هو الجزء الاهم عندنا اكتبوه ما تقولش يعني مس السبوره لان هذا ش نحتاج مننا نجو الان ودي الى الجزء الثاني اذا ثانيا اللي عطونا داله اف معرفه على ار ما عدا لاثه الكثير ربما يقولك علاه ثلاه ان هذ الثلاه را قيمه ممنوعه في المقام ها 3 ناقص 3 صفر وحنا ما عندناش عدد على صفر في الرياضيات خلاص صحه نجيو الان الى اول سؤال مهم مهم جدا اوجد بطريقتين مختلفتين الاعداد ا وبي وسي من اجل اكس لا يساوي ثلا حيث را سؤال شايع بزاف في الدوال هذا هنايا قال بطريقتين اذا نكتب هنايا ايجاد دائما حاولوا تكتبوا العناوين ايجاد الاعداد شكون هما الاعداد الاعداد ا بي وسي حيث من اجل او من اجل هكذا من اجل اكس لا يساوي ث حيث اف لاكس تساوينا ا اكس زائد ي زائد سي على اكس ناقص ثلا لكن بطريقتين انا درتها بطريقتين نحاول تتعلم الاثنين او لو ناتي الان الى ط واحد يعني الطريقه الاولى طريقه القسمه الاقليديه كم قريتوها هنا في القسمه الاخد ح بسيط نروحوا نقسم البسط على المقام ها هذا على هذا اكس مربع ناقص ثمانيه اكس زائد 16 قسمه اكس ناقص ثلاثه كثير يقوللك استاذ ما نعرفهاش تعلمها معنا في هذا الفيديو نقسم اكس مربع على اكسس اكس مربع على اكس نختزل اكس اكس تبقي شحال تبقالي اكس هذه الاولى بعد اكس في ناقص تعطيني ناقص اكس ثم اكس في اكس تعطي اكس مربع القاعده دخل الناقص هذا ناقص هذا ز هذا يروح لصفر ناقص اكس زئ تعيني ناقص خ اكس ثم نعاود هذا ينزل زائد 16 ينز هنا ثم ناقص خ اكس على اكس تروح تبقي ناقص خ تابع جيدا ثم نفس الكره ناقص خ في ناقص تعطي تعطيني زائد ماذا زائد 15 ثم ناقص خم في اكس تعطيني ناقص خ اكس ثم ندخل عليهم الناقص سمعوا معيا مليح على هذو صح صبحلي هنا زاد وهنا ناقص هذا مع هذا ناقص خ اكس مع زائد خ اكس صفر ثم زائد واحد اه اسمع مليح واحد على اكس نقول لا نستطيع ماكش منها واحد على اكس تبقى واحد على اكس تسم نحبس خلاص اذا لما نشوفوا هنا واحد على اكس ها واحد على اكس ماكش دير تحبس سمع ملح ش تقول القاعده تقول تصبح لكم هكذا ككلمه بت تفهموها اف لاكس تساوينا الحاصل زائد الباقي على القاسم ان القسمه غير تامه و هنا القاسم معليش نتعلموا على با تعرفوا هاهو القاسم هذا يسمو القاسم هذا الحاصل هذا الباقي رواحوا يجي ولادي نعمر عمرو ها حسب القاعده اللي مكتوبه هاك صبح نا اف لاكس تساوينا ماذا الحاصل اكس ناقص خمسه زائد الباقي هاهو الباقي اللي هو واحد على القاسم هاهو هنا القسم هو اكس ناقص ها ارح شوف بال المطابقه شوف العباره وشوف العباره وشوف وحدكم اكس اكس واحد ي ناقص خشوف استاذ شحال واحد ه جبدنا القيم تعي بكل بساطه اسمع تحبني بنتي تحبي بنتي وتحبني وليدي دير بوز وعود الفكره وحدك عاودها وحدك بس تعلم الان نج الى الطريقه الثانيه طريقه اثنين طريقه المطابقه هذ ال طريقه المطابقه واحد يسال يقوللك وين الاكثر شيوعا وين نقدر نخذ بها دائما هل القسمه الاقليديه ولا المطابقه هي في الاصل المطابقه نقدروا نستخدمها عح في الدول مثلا الجذريه في الدول كما الاسيه اللوغاريتميه ماقدروش نستعملوا هذا الاشياء القسمه الاقليديه نقدروا نستعمل المطابقه يعني انت ماذا بك تعلمهم ثنين صحه الان المطابقه نقول هكذا من اجل اكس لا يساوي ثلاثه لدينا لدينا ا اكس زائد بي زائد سي على اكس ناقص ثلاثه يساوي ونمش غير بشويه في هذه العمليه شش تقول القاعده تقول عندك ثلاث خطوات تعلمهم بما ان راهي فيها كسر اول شيء سمعوا معايا مليح كشياء لازم تكون تعرفهم وحطهم عندك عننا واحد توحيد المقام عفوا توحيد المقام اثنين توحيد المقام النشره و ترتيب القوى ثالثا ال المطابقه على درت توحيد المقام لان عندنا مقام هذا ش قصد صح نبداو ادي اذا تصبح اننا تساوي ما هو المقام المترك هنا اكيد اللي هو اكس ناقص ثلاثه تصبح هنا تساوي ا اكس زائد بي في اكس ناقص ثلاه زائد سي على اكس ناقص ثلا يساوي صفر اول مرحله توحيد المقام توحيد المقامات صح نجي الان نحاول نزيد العمليه الثانيه النشر اصبحنا تساوينا هذا في ذا يعطينا ا اكس مربع هذا في ذا ناقص ثلاه ناقص ثلاثه ا اكس هذا فيذا زائد ي اكس هذا فيذا ناقص ثلاثه بي زائد سي ا عفوا لا يساوي صفر سمحولي هنا سمحولي درت تساوي الصفر سمحولي فقط على ماذا على اكس ناقص ثلاثه سمحولي صح اودي تساوي سمحولي درت تساو فقط الان نجو ترتيب القوه ها عنصر اخر صبحنا تساوي ا اكس مربع وعندي هذا مع هذا ترتيب القوه معناه كل قوه تجي وحدها عندي زائد ي ناق ا الكل في اكس يعني هذا مع هذا ي ناقص ا الكل مض في اكس ناقص ثلا ي زائد سي على اكس ناقص ثلا يساوي اي خلاص توحيد المقام نشر ترتيب القوى العنصر الاخر المطابقه هنا بال المطابقه كين هذ العباره وكاين هذ العباره فاش راح نطبق ما تخاف هذ سموها اف اكس وهذ را نفسها اف اكس اذا شراح تولي المطابقه العدد المضروب هنا في الاكس مربع هو ا واللي مضروب هنا هو واحد تولينا ا يساوي كم يساوينا واحد ها العدد المضروب هنا في الاكس هو ي ناقص ثلا ا يساوي العدد اللي مض في الاكس هنا شحال ناقص ثميه ها لكن الا صيب قيمته نعوضها له صبحنا بي 3 في واح تعطيني ثلا مع الناقص تساوينا ناقص يه ومنه بي يساوينا ناقص ث وهذا ند مننا زائد ثلاه يولي بي يساوينا شحال ناقص خم شوفها قدامكم ها شتوا يبقى درك اللي ما عندهم اكس حنا عزاب عندهم والو ناقص لاه ي زائد سي يروح يحوس على العدد اللي مننا شحال يساوي يساوينا 16 واحد يقول يطرح سؤال يا استاذ وو كان هنا كاين وهنا ماكش العدد 16 يساو نقول هذا القيمه ناقص زائد سي تساوي صفر ال ما صبوش حاجه تقابلهم نديروهم يساوي الصفر سمعوها مليح لكن احنا شحال صبحت تساوي 16 اصبح لي ناقص ثلاه بي زائد سي ي يساوينا 16 لكن البي هاه وين قيمته تعلموا مليح ودي هاه وين قيمته صبحلي ناقص 5 في ناقص 3 تعطيني 18 نعم ث عفوا 15 سمحولي 15 زائد سي يساوينا 16 ننقل هذا مننا صبحلي سي يساوينا 16 ناقص 15 اللي هو واحد صح ولا لا شوف قبح العباره تاعي في النهايه كامل اللي هي اف لاكس تساوينا اكس ناقص 5 زائد واح على اكس ناقص ثلا فقط ودي صح دي وعودها وملك تتعلم ه تعلمنا الان هذه الاشياء وصنا الابي بكل بساطه خلاصك نج الان الى الاسئله الاخرى نتابع جيدا ادي وبناتي ي بعدها الان قلت الى الاسئله الاخرى اللي هو اولا ثانيا الف احسب النهايه اذا ثانيا ال ليت اف لاكس لما اكس يؤول الى ثلاثه بقيم صرم تخدم بالعباره الثانيه نقدروا نخدموا بالعباره الثانيه لانها بسيطه تصبح لي واش تساوي لي شوفوا هنا معيا غير بالعقل تصبحنا 3 ناقص خمسه هي ناقص اثنين زائد واحد على من على ثلاثه ناقص ثه اللي هي صفر لكن احنا واش تقول القاعده واحد على صفر في الرياضيات ماكش كاين واحد على صفر زائد وواحد على صفر ناقص باش تكونوا على علم واحد القاعده تقول واحد على صفر في الاصل هي ما لا نهايه يبقى لنا درك هل زايد ولا ناقص على حسب الاشاره شوفوا معيا ودي اين حدث المشكل حدث المشكل في المقام يقوللك نحتاج الى اشاره المقام هكذا اكس ناقص ثلا ينعدم مننا عند الثلاثه عباره من الدرجه الاولى نفس عكس بقيم صغرى ناقص يعني هك شوف تولينا واحد على صفر ناقص الزائد في الناقص شش يعطينا يعطينا ناقص فقط عاود استاذ بقيم نا ناقص نكتب هنا ناقص زائد هذا الناقص خلاص ماثرش شوفوا ميا ح على صفر هي ما لا نهايه لكن تبقى هل زد ولا ناقص لازم نعرف اشاره الصفر ناقص ولا ز بقيم صغرى القيم الصغرى تق هكذا واحد على صفر ناقص تعطيني ناقص م نهايه واحد يقوللك يا استاذ الاستاذ يقبله خلاص ما يقبلها مباشره الجواب ه تساوي ناقص ما لا نهايه اكتبله لان الذا حبيت لان واحد على اكس ناقص ثلا لما الاكس يؤول الى ناقص ثلاثه عفوا الى الثلاثه بقيم صغرى اكتبها تساوينا ناقص ما لا نهايه اتبل الجواب لان هنايا زيدل لان بصح الفكره منين جات جات من الشرح اللي كنت نوريكم فيه هذه هي يعني هذه بقيم صغرى تعطينا صفر ناقص واحد على صفر ناقص يعطينا ناقص م هذه هي الان نروحوا الى الزايد اللي هو ليميت اف لاكس لما اكس يؤول الى الثلاثه بقيم كبرى نفس القاعده اصبحنا واحد على صفر بقيم كبرى واش تعطينا تعطينا زائد ما صبحكم واحد على صفر زائد عدد على صفر ما لا نهايه الزائد في الزايد تعطيلي زائد م عاودو وحدكم يرحم والديكم لي را عنده مشكل يروح يكتب درس نهايات الدوال الاستاذ نور الدين يتعلم هذه الاشياء صحه خلاص اذا واحد قلت ولا عدد على صفر داما يعطيكم ما لا نهايه تبقى قضيه الاشارات صح نجيو الان بعدها الى فسر النتيجتين المحص عليهما بيانيا ولا هندسيا هنا ولادي راه قاصد سمعوها مليح المستقيم المقارب الشاقولي او العمودي او الموازي لحم محور التراتيب نقول سي اف دائما ما تنسايش سي اف لان يسم سي اف هذا هو التفسير البيان ماشي نقول اف تقبل لا لا سي اف سي اف يقبل مستقيما مقاربا كيف هو عم شقول او عمودي معادلته ما هي اكس يساوينا ثلاثه اسمعوا معيا مليح واحد الاخطاء شايعه بزاف طلبه غير نقوللهم يقوللك سي اف يقبل مستقيما مقاربا عمودي اكس يساوي ثلا هذ خطا في الرياضيات تدع لصفر ما تنسوش كلمه معادلته لو تنسى كلمه معادلته تقول اكس يساوي ثلاثه هذا ماهوش مستقيم هذه معادله مستقيم شفوا عليها ماما هذا القلم نقول هذا قلم الاستاذ ليس هذا الاستاذ انما الاستاذ هو بشر صح هذا هو التفسير الهندسي الان الان نجو الى شيء الاخر خلاص كملنا اذا لما نحسب النهايه عند العدد ونصيبها ما لا نهايات هنايا واش نقول قلت مباشره نقر على انه يجد مستقيم مقارب موازي لحامل محور التراتيب او شقول عندنا كذلك الان نجو الى النهايتين الاخر يتين اللي هما واش اللي هما ليميت اف لاكس لما اكس يؤول الى ناقص ما لا نهايه يساوي هنا ودي بغيت تخدم بذي بغيت تخدم بزوج يسهل عليك كامل بغينا نخدم بهذيك ميش بما ان هذ الاله نعطي و ش تقول القاعده ند اكبر حد على اكبر حد هذ وين فيما لا نهايه في الزايد والناقص تصبحي هكذا ليميت اكس مربع على اكس لما الاكس يؤول للناقص ما لا نهايه يروح اكس ما اكس تصبح لي ليميت اكس لما اكس يؤول الى ناقص م علاه استاذ ل هذا يروح مع ا عوضوا درك هنا ش تعطيكم تعطينا ناقص عفوا تساوينا ناقص ما لا نهايه كل اريحيه استاذ عوضنا بذي ماليش عوضه ناقص ما لا نهايه واحد على ما لا نهايه لازم تعرفوا باللي عدد على ما لا نهايه مشهوره هذه قاعده صفر عدد على ما لا نهايه صفر مايهمش اي عدد اللي يكون هنا عدد على ما صفر واحد على م صفر عوضوا بالنقص ناقص سهله كانج عند الزائد مانها نفس القاعده ليميت اف لاكس لما اكس يؤول للزائد ما لا نهايه شوف ودي نفس القاعده بغيت تعوض له بغيت له هنا اكبر حد على اكبر حد اكس مربع على اكس تروح اكس من اكس من تبقالي ما هذه عوض عند الزائد ما لا نهايه تعطيك زي استاذ عوضنا هنا واحد على ما لا نهايه صفر عوض تعطيك ز واحد يقول يا استاذ كانت هكذا كان الجذر كان جذر اكس هل عننا الحق ند اكبر حد على اكبر حد لا لا لان هذ مايش داله ناطقه هذه ماهيش داله ناطقه الاله الطقه يكون فيها الفوق كثير الحدود والتحت كثير حدود سمعوها ملح ما عندكش حق تدي اكبر حد على اكبر حد لا تخرج اكس من البسط جذ اكس من البسط وج اكس من المقام وتخدم وتختزل وتخدم حتى تخرج فيها صحه نزيدوا الان كملنا هل هنا يوجد تفسير هندسي في هذ الحاله هنا ممكن احتمال وجود مستقيم مقارب ما احتمال قدر ما يكونش صحه لكن هو لم يطرح السؤال حتى انا ما جاوبش الان ثالثا قال بين انه من اجل اكس لا يساوي ثلاثه على لا يساوي ثلا القيمه الممنوعه ان كي نشتق الداله تاعي هذ الداله راح نصيب هذه جي لاكس على اكس ناقص لا مربع هنا قضيه قضيه حسابات لازم تكون تحسب بدقه صح نكتب الان البرهان ان البرهان انه من اجله اكس لا يساوي ثلاه ان اف لاكس تساوينا جكس على اكس ناقص ثلا الكل مربع بشويه ونتعلم ودي اولا عندنا واحد الحاجه لازم تعلموها مشتقات الدول عليها فيديو درس المشتقات الدوال ك تكون عندنا اي على في نسبه يعني كسر كقانون اي على في مشتق البسطي في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام مربع هكذا تقول القاعده حافظ اشوف بحد السرعه مشتق البسطي في المقامي ناقص مشتق المقامي في البسط على المقام مربع حفظتها بسرعه فائقه علاه ل دائما نعاودها صحه مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام مربع اولا نكتب هكذا الداله جي عفوا اف قابله للاشتقاق على المجالين شكون هما المجالين من ناقص ما لا نهايه لثلاثه والمجال الدوزيم اللي هو من ثلاثه زائد ما لا نهايه واضح نقول المجالين لان هنا عندنا ار ما عدد ثلاثه يعني من ناقص م لثلاثه ومن ثلاثه زائد هذو هم صح حيث تصبح لي اف فتحه لاكس يساوي طبقا القانون هذا اللي راه موجود مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام مربع هيا نشتق بالشويه مشتق البسط هذا يعطينا اثين اكس ناقص 8 16 تروح مشتق البسط مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام مشتق ذا يعطينا واحد لان ذا صفر ذا اعطينا واحد مشتق المقام في البسط هكذا ودي على المقام مربع عاودها وحدكم مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام هو واحد في البسط على المقام مربع يا جماعه تعلموا ذ الاشياء لان تكمل بهم اقرا كامل تح تصبحنا اف فتحه لاكس يساوي الان يجي دور النشر صحه نزيد نطول الخط اف فتحه لاكس يساوي هذا فيذا يعطيني اثنين اكس مربع هذا في ذا ثم هذا في ذا ناقص 6 اكس ثم فيذا ناقص 8 اكس هذا زائد 24 هذا ناقص اكس مربع زائد ث اكس ناقص 16 على المقام مربع اللي هو اكس ناقص ثلاثه الكل مربع صبح لي اف فتحه لاكس يساوي استاذ ش راك دير لازم نصيب هذه على المقام مربع صح صبح لي اثنين اكس مربع ناقص اكس مربع يعطيني اكس مربع هذا مع هذا يعطيني ناقص 14 ولا هذا مع هذا يروح تي ناقص س اكس وهذا مع هذا تعطيلي زائد ثميه على اكس ناقص ثلاثه الكل مربع شوفوها مليح اجي انا بطل شتاني وبنتي دير بلفيديو وعود وحدك حتى تخرج ان لما تعلم هذه الاشياء من بعدنا يصبحوا بقيه سهلين صح ه خرجنا الجواب نقول هنا عفوا ومنه صح كملنا مع الشي اللي حوسنا عليه نج الان الى السؤال الذي بعده ثم استنتج اتجاه تغير الداله اف وشكل جدول تغيراتها اه الان ما مى اتجاه التغير اولا لازم نعرف ودي لازمنا نعرف شيء مهم اللي هو اشاره المشتقه اول شيء انه المقام بما ان القوه زوجيه القوه زوجيه لو كانت هنا قوه ثلاثه لا يصبح الاشاره تاعه تدخل في الخدمه بما ان قوه زوجيه لا تهتم ولو كانت هنا قوه اربعه ولا قوه سته ولا قوه اثنين المهم المقام موجب خلاص فان اشاره هذه ها قلنا تساوينا اف فتحه لاكس تساوينا جي لاكس قلنا على اكس ناقص ثلاثه الكل مربع تسم شكون هو المسؤول عن الاشاره هو هذا اللي هو جي لي اكس لكن اكس ودي ها اشارتها فهمتك خلاص الفيم ها الاشاره اللي درناها تاع ها شوفوا هنا متناسقه مع بعضه بعض اذا نقول ومنه الداله شكون هي الداله اف متزايده تماما على المجالين و في المجالين شكون هما المجالين مننا لله مننا من ناقص ما لا نهايه اثنين هنا غير غلق عادي والمجال ديش اتحاد اتحاد ممنوع والمجال الثاني اللي هو من ربعه زائد ما لا نهايه و متناقصه تماما في المجال ولا على المجال اللي هو اثنين لمن الربعه وغلوه عادي تقوليش لما نغلق هنا نفتح هنا لا كيف كيف زايده تماما و متناقصه تماما يعني رتيبه تماما في هذ المجالات خلاص اذا بعد ما كملنا ان من هذا الشيء راحين نزيدوا نتقدم صحت هذه هي نقصد بها اتجاه التغير كلمه اتجاه التغير سمعوا مليح هي الجمل اللغويه اللي نطقوها لازم نكتبها لو واحد فينا يروح مباشره هنا ويدير غير الجدول اخر لم يذكر اتجاه التغير هذاك الشي اللي تذكر فيه هو اشاره مشتقه اخرى خلاص وحنا محتاجين الجمل اللغويه الخاصه بالداله لهذا نبهك مليح مليح صحه الان جاء سؤال اخر ثم وشكل جدول التغيرات نشكل جدول التغيرات نتاع الداله اف اذا نتابع جيدا نقطه نقطه اذا ناتي الان هاهنا الجدول نتبع دي كيفاش نعمرو اول شيء القيمه الممنوعه لازم تندار فه اه هنا شيء حبيت نزيد لاحظوا معيا مليح ش كنا كاتبين هنا سمع م كتبنا نبكم والداله اف متناقصه تماما كتبتلكم في المجال اللي هو اثنين الربعه سمعوا مع ملح لكن هذا الكلام هل هو صحيح لا لا دي مش صحيح لازم نبكم مليح مليح مليح ماهوش صحيح استاذ ع صحيح وهذ القيمه ممنوعه تشوف قدام عينيكم نصح الفكره هنا المشتقه هذ قلنا هذا لان قلنا اشاره المشتقه من اشاره البسط عنرب ها و ركز معيا مليح الاشاره نحكمها زائد زائد ناقص ناقص الوسط قنا رب متناقصه تمام هل هذا الكلام صحيح لاالا مش صحيح لان عندنا قيمه ممنوعه نكتب هكذا والداله متناقصه تماما في ولا على المجالين على المجالين مثنين مثنين ثلاثه مفتوح ثلاثه الربعه هكذا والا رانا غالطين ما فهمتش يا استاذ ماقدروش نقول اثنين الربعه متناقصه تماما وعندنا قيمه ممنوعه في الوسط نقول من اثنين لثلاثه وم ثلاثه الربعه يعني شحال من المجال زوج هنايا الامر المهم لازمنا عند الثلاثه ندير المجال مفتوح تماما علاه لانها قيمه ممنوعه هذه نبههم لها مليح مليح درتها بعد حتى انا وتنبهت لاحظوا ميا نهار اللي جيت نخدم اذا في ذك كلمه متناقصه تماما ش تكتبوا ودي كتبوا على المجالين ما تكتبو من اثنين الربعه لان عندنا قيمه ممنوعه في الوسط ان شاء الله راكم انتبهت لها مليح مليح صحه بعدها عننا هنا زايد نطلع نهبط نهبط نطلع عندي النهايات راهم محسوبين عند الثلاثه بقيم صغرى وقيم كبرى هنا ر يبين ناقص ما لا نهايه هنا زائد ما لا نهايه وين راهم استاذ فهمنا فيهم الثلاثه بقيم صغرى الثلاثه بقيم صغرى هاي النهايه الثلاثه بقيم كبرى هاهي النهايه ناقص زائد الان عند الما لا نهايات عند الناقص ما لا نهايه ناقص ما لا نهايه عند الزائد ما لا نهايه زائد ما لا نهايه ركزوا بالعقل بشويه بقلنا نحسب صور اثنين ربعه بالداله اف يعني اف لاثنين يساوي ان شاء الله هذه راكم فهمتوها مليح و نبه ليها مليح مليح النقطه هذه صحه نجوا نحسب تولينا 2 مربع هي ارعه زائد 16 20 ناقص ثمانيه في اين 16 توليكم هكذا اثنين اثنين مربع ارعه 16 ناقص 20 ناقص 16 اللي هي اربعه ن نحسب صوره الربعه 16 زائد 16 32 4 في ناقص 8 ناقص 32 يعني 32 مع ناقص 32 شحال صفر هاي ها تكتب في ورقه اجابه ولا ما تحسبش التعويض مايهمش لون لازم تعمر الجدول تعك صحيح صح نج الان الى الامر الاخر المهم اللي هو كملنا مع جدول التغيرات جا سؤال اخر مهم استنتج ان المنحنى سي اف يقبل مماسين تي وتي فتحهما قلناش بين قال استنتج لما يقول استنتج معناها الجواب را غير هنا لداخل نكتب العنوان تاعي اللي هو رابعا استنتاج ان المنحنى سي اف يقبل ماذا يقبل مماسين تي وتي فتحه حيث معامل التوجيه تاعهم كل منهما كيفا داير نقطه مهمه معدوم هنا امر بسيط نقول هكذا سمعوا مع مليح معدوم معناه معناه معامل التوجيه هاك اف فتحه يساوينا صفر ان اف فتحه هي معامل التوجيه تاع المماس ان وجدت يعني ال كانت قيمه منتهي مايش م لا نهايه اسم اف فتحه لماذا تساوي شحال ك من قيمه ارح تخاف ما وال اف فتحه ثنين ش تساي شوف هنا صفر واف فتحه اف فتحه لاربعه شوفوا هنا في الكلمه مع صفر اف فتحه لاربعه يساوي الصفر تم شحال كينه من قيمه زوج مع شحال كين من مماس زوج اثنين نقول ومنه ها ومنه نقول لدينا هكذا لدينا نقول منه سي اف يقبل مماسين تي وتي فتحه معامل توجيه كل منهما معدوما عند النقطتين ذات الفاصلتين اكس يساوي اثنين واكس يساوينا كم يساوينا اربعه خلاص هنايا تنعدم المشتقه اذا كاين مماس افقي معامل التوجد تاع صفر يعني افقي وهذا كيف معادله اولا نبداو بتي معادله بتي هي اريك يساوي ما تخافوا ولادي ما تكسر ما هي معادله المماس كقانون كقانون نعم هو هكذا كقانون عا هو ا يساوينا اف فتحه لاكس صفر في اكس ناقص اكس صفر زائد اف لاكس صفر هذا القانون تكونوا حافظين نتفهم عليها مليح الان احنا شحال عننا من قيمه عندنا عند الاثنين وعند الربعه تصبحي هكذا ا يساوي اف فتحه ثنين في اكس ناقص اين زائد اف ثنين ركزوا معايا لكن اف فتحه ثين يا الشطار شحال تساوي صفر تسم هنا نعوض بصفر صفر في هذ القيمه بقوا معايا صفر في هذ القيمه تروح تبقي اف ثنين اف اف ثنين تساوي شحال تساوينا اربعه ها المعادله تا استاذ معليش تعاود نعاود شكون اثنين عوض هنا باثنين تساوي صفر سم هاي راحت اف ثنين اربعه هذه هي المعادله تاع تي هذا تاع من تاع تي تي فتحه هو ا يساوي نفس تولي اف فتحه لربعه في اكس ناقص ار زائد اف لربعه اف فتحه لربعه صفر تسم هذه تروح اف لربعه شحال تساوي صفر هاهنا المعادله تاع المماس الثاني عاودها حد يرحمكم ان عندنا هذ القيم هاهم من صفر صفر تم كامل تروح هذ ما راي تروح صفر تبق غير اف ثنين هي ارعه واف لربعه هي صفر هذ معادلا التحم فقط ان شاء الله راكم فهمتوا الفكره هذه كلمه سمعوا معيا مليح معامل توجيه معدوم معامل توجيه معدوم يعني المشتقه تنعدم المشتقه تعنا را تم عند الربعه واثنين نج الان الى خامسا نتابع جيدا اه خلاص كملنا الان هذه الاشياء ان قلت هذه را مساله يعني جد جد رائعه اللي كملها وفهمها نقوله مبروك عليك راك فهمت اكبر عناصر للدوال صحه لما الان ننطلق الى السؤال الاخر احسب ليميت دائما حاولوا تكتبوا العناوين حساب ليميت اف لاكس ناقص اكس لما القيمه المطلقه لاكس تؤول للزائد م هنا لما نسمع كلمه قيمه مطلقه باش نعلمكم ان قاصد عند الزايد والناقص ما لا نهايه نجيو الان وننطلق ما نخاف ديما تصبح لي ليميت اف ي اكس هنايا الافضل نخدموا اللي خدمنا بها هذيك اللي كنا كانكم حاسين قابلين كنا نخدموا بها الس كانت مكتوبه هنا سمعوا عاودوا رجعوا هي اكس ناقص 5 زائد واحد على اكس ناقص 3 اللي كنا كاتبين هنا شافين نخدم بهذه ما نخدمو بهذ تجينا الامور سهله صبحنا اكس ناقص خ زائد واح على اكس ناقص ثلا ناقص اكس لما القيمه مطلقه تؤول للزائد ما نهايه ركز غير بالعقل ودي هذا مع هذا يروح واحد على ما لا نهايه شحال بقاو معايا واحد على ما لا نهايه تفهمنا قبيله قلنا واحد على لان ح نعوض بالما لا نهايه واحد على شحال صفر تسم هذ تروح ها راحت صفر ش يبقالنا يبقالنا ناقص خم ربما الكثير يقول يا استاذ هم سيبوا صفر لا ماي شرط صفر انا قلت احسب ما قلتش برهن مادام قلت احسب لازم تحسبها شال مره في البكالوريا التلاميذ دخل في حيط لما يقوللك احسب احسب صح هذه راحت صفر شوف شحال بقات ناقص خ س النهايه هي ناقص خ فسر النتيجه المحص عليها بيانيه التفسير البياني او الهندسي شوف هنا يوجد فينا الحاجه يسمو المستقيم المقارب المائل نقول لدينا ليميت اف لاكس ناقص اكس تساوينا ناقص خ لما القيمه المطلقه تؤول للزائد م هكذا عفوا هكذا تقول القاعده يقوللك العدد اللي تلقى هنا رجع مننا مع خوته اصبحنا ليميت اف لاكس ناقص اكس زائد خ يساوي الصفر لما القيمه المطلقه تؤول للزائد ما لا نهايه هكذا شوف معايا غير بالعقل استاذ ما فهمتش هذا رجع هنا اه درك نروحوا لواحد القانون يسموه مستقيم مقارب المائل ش يقول يقول هكذا مستقيم قلت المقارب المائل لم اقول شيء ليميت اف لاكس ناقص ا ناقص هكذا ا اكس ناقص زائد بي يساوي صفر لما القيمه المطلقه يؤول للزائد ما لا نهايه هكذا ليميت اف لاكس ناقص نفتح قوس ا اكس زائد بي هنا يصبح ان كاين مستقيم معادلته ار يساوينا ا اكس زائد ما فهمتش يا استاذ هذا هو القانون تع المستقيم المقارب المائ هنا شوف مخرج ناقص وداير اقواس هنا نخرج ناقص وندير اقواس تعلم بالشويه صبحنا ليميت اف لاكس ناقص خرج ناقص صبحلي اكس ناقص خم استاذ ما فهمتش خرج ناقص من وناقص خرج هنا الناقص وخرج الناقص هنا تصبحنا ها ناقص اكس زائد خ صحيح لما القيمه المطلقه تؤول للزائد ما لا نهايه هكذا شحال تساوي تساوي الصفر الناقص تع القانون شوفو المعادله تاعه تفسير الهندسي نقول سي اف يق التفسير الهندسي عفوا مستقيما مقاربا مائلا معادلته يساوينا اكس ناقص خ علاه استاذ يسا زئ كم هوسا اكس ناقص خ واياكم تنس ملته مستقيما مقاربا ما تكش مستقيما مقاربا مائلا ا يساوي لا لازم تزيد لي الجمله والا الكلمه غالطه كلمه في الرياضه ت مكنش منها نكتب هنا عند ناقص وزائد ما لا نهايه علاه لان عندنا القيمه المطلقه هذه اللي دايرها في هذ الحاله تاع التمرين تاعنا يعني يقبل منا مستقيم مقارب مائل في هذ الجهه مستقيم مقارب مائل واحد نفسه عند او مره تصيبها عند الاساتذه يقك بجوار معليش بجوار ولا عنده صحه سادسا من سادسا نفيق للجواب التلميذ الذكي كي يقرا هنا يعرف بلي الجواب تاعه هو راه هنا ادرس وضعيه الوضعيه النسبيه لسي اف مع المستقيم دلتا ذو المعادله اار يساوينا ماذا ا يساوينا اكس ناقص خمسه هي و صح ويك مستقيم مقارب بد شفتوا كيفا راهم داروها ثلاث مرات في البكالوريا شحال من التلميذ ما ت جاوبش على هذا السؤال والتلاميذ اللي شافوا ل فيديو تحدثنا عليهم كانوا فايقين وداو نقطه كامله الحمد لله يعني صحه اذا نجو الان دراسه الوضعيه النسبيه تبعوا معيا بشويه ها ما تقلقش تقوليش وليدي بنت الفيديو طويل انت قاعد بلاصي واقف وعادي في خاطر وليدي ونتي نصبر حتى تفهموا كامل هذه الاشياء عيت ديو بوز وروح دور ولا روحي دوري روح شرب قهوه ولا ريح المهم تخرج فهم هو الاصل صح نزيد هنا اللي هو وضعيه سي اف مع دلتا الوضعيه النسبيه كذلك ك اشياء حفظوها كقواعد يعني بت تخدموا بها لدراسه وضعيه منحنى مع مستقيم او مستقيم مع مستقيم او منحنى مع منحنى او منحنى مع مماس المهم كلمه وضعيه نقول هكذا ندرس [موسيقى] اشاره اف لاكس ناقص ا على دي اف نحوس زاد وناقص لو كان منحنى تع اف المنحنى ج نقول اف لاكس ناقصي اكس صح تصبحنا هكذا اف لاكس نقول من اجل اكس يساوينا ثلاثه لدينا اف لاكس ناقص اار يساوي ب تخدم استاذ نخدم بهذه ب تجينا ساهله تجينا سهله تعلم مليح تصبح نا اكس ناقص خمسه زائد واحد على اكس ناقص ثلاثه ناقص يك ارواحوا ارواحوا ها هنا اار تصبح لي هكذا اكس ناقص خمسه نحترم الاقواس نحترم الاقواس لان ناقص نحترم الاقواس ندخل عليهم ناقص تصبح لي هنا ناقص وهنا زائد هذا مع هذا يروح وهذا مع هذا يروح شوفوا شش يبقى كلشي يروح بقالنا واحد على اكس ناقص اشاره كسر من اشاره البسط في اشاره المقام دائما اشاره تاع الكسر ك يكون عندكم كسر من الاشاره تاع البسط في الاشاره تاع المقام البسط راه باين واحد اشارته بينه المقام نشوف ندي [موسيقى] هكذا اكس ناقص ثلا هنا ناقص ما لا نهايه وهنا زائد ما لا نهايه البسط خلاص تفهمنا عليه المقام ينعد مننا عند الثلاثه نفس عكس هنا اف لاكس ناقص اار هنا تصبح هذه قيمه ممنوعه هنا ماش قيمه ممنوعه هنا في العباره تولي قيمه ممنوعه نفس عكس لان من الدرجه الاولى هنا الوضعيه نقول سي اف عفوا يقع فوق عفوا عفوا عفوا تحت ولا اسفل اسفل دط وين كاين ناقص اسفل وين كاين زايد فوق سي اف يقع فوق دلط لاظ ب الطلبه يكتب فوق تحت فوق تحت فوق ماذا العصفور فوق الشجره الفار تحت المائده ولا وضح سي ا كا جابه نموذجيه النقطه وت كامله صح اذا ما تكتبيش فوق تحت فوحت عوص بها صح دائما ممنوعه الى سابعا بين ان اف لست ناقص اكس تساوينا ناقص اف لاكس ناقص 4 صح وفسر النتيجه بين ركزوا معايا نقطه نقطه الان نتابع اذا ننطلق الاولى اف ل 6ه ناقص اكس كيف اودي ما معناه مع نحسب ذ وحدها وذ وحدها كيف كيف انجي لهنا وين كاين اكس نعوض ب 6 ناقص اكس الافضل خدم بهذ العباره را اسهل معلش تخدم بذ في حسابات فقط تلحق نفس النتيجه تولينا وين كاين اكس هنا عوض ب 6 ناقص اكس 6 ناقص اك ناقص اكس صبحنا 6 ناقص اكس ناقص خ زائد واحد على 6 ناقص عفوا 6 ناقص اكس زائد عفوا ناقص ثلا ما فهمتش يا استاذ 6 ناقص اكس 6 ناقص اكس 6 ناقص اكس اصبحنا تساوي هذا مع هذا هذا مع هذا وهذا يبق ناقص اكس زائد واحد زائد واحد على ناقص اكس زائد ثلا نضرب هنا في ناقص وهنا في ناقص ركز معيا لازم نرجعها نفس المقام ركح تسا ناقص اكس زائد واح ضرب هنا في ناصحي ناقص واحد على نضرب هنا في ناقصي اكس ناقص ثلا هاهي الاولى ركزوا معايا راح مديكم 6 ناقص اكس استاذ ما فهمتش عوضنا قلنا 6 ناقص اكس وست ناقص اكس ها لحقنا لذ بعد نطيح في الجهه عندهم نفس المقام اضرب هنا في ناقص وهنا في يجوز في اي كسر اضرب في نفس العدد الفوق ونفس الاخر الا الصفر في صفر ما عندك ح تضرب هنا في صفر وهنا في صفر تم هنا تضرب تولي ناقص وهنا تولي زائد وهنا تولي ناقص هاهي لي نجو درك لجهه الاخرى اللي هي ناقص اف لاكس ناقص اربعه يساوي نحسب الجهه الثانيه هذه الجهه هذه واحد هاهي العباره تاعي نضربها في ناقص كيضرب هنا في ناقص صبح لي هنا ناقص زائد وهنا ناقص صبح لي ناقص اكس زائد خمسه ناقص واحد على اكس ناقص ثلاثه اسمعوا مليح ناقص اربعه يا استاذ ك تضرب في الناقص هذ ما تبدل لا لا ولادي كيكون عندكم كسر كضرب في الناقص يتاثر هنا برك ما يتاثر البسط والمقام يتاثر يا اما البسط يا اما المقام اي كسر تضرب في عدد يتاثر هنا ما تبقوش توسوس ش راني ندير تصبحنا تساوي ناقص اكس هذا وذا يعطينا زائد واحد ناقص واحد على اكس ناقص ثلاثه شوف تشوف وقيله رانا كيف كيف صحيح ها هذه اثنين نقول من واحد واثنان نجد ان ماذا نجد ان ان اف لسته ناقص اكس يساوينا ناقص اف لاكس ناقص عه وهو الجواب هذا مكان واحد يطرح سؤال يقوللك يا استاذ وو كان نرجع هذا هذه نرجعها من نحسب اف لسته ناقص اكس زائد اف لاكس تساوينا نصيبها تساوي ناقص ار صحيح صحيح واحد يقول يا استاذ ل كان نرجعهم كامل في جهه وده ونحسب بالفرق هل ونصيب صفر هل صحيح كلاهما صحيح هذه باش تكونوا على الان المهم النتيجه الاولى والثانيه خرجوا كيف كيف اذا خلاص انتهت القصه نجيو الان الى العنصر الاخر فسر النتيجه بيانيه يا شطار ش هي التفسير البياني الكلام هذا انا يتباني والله اعلم مركز تناظر مه استاذ لاحظوا معايا قانون مركز التناظر مركز التناظر يقول اذا كان اكس ينتمي الى دي اف وثنين اف نعم نعم واثنين ا ناقص اكس ينتمي الى دي اف بحيث سمعوا معي مليح اف ل ا ا ناقص اكس زائد اف لاكس يساوينا اثنين بي هذا هو القانون اف ثنين ا ناقص اكس زائد اف لاكس يساوينا اين بي مع لازم يكون اكس ينتمي لدي اف وثنين ا ناقص اكس يكون ينم دي نوري بالقل ارح تشوفوا شوفوا لهذ العباره شوفوها مليح القانون وحوا لهذ العباره لكن رجعي هذا مننا رجعوه اف ل 6 ناقص اكس هذ نرجعوها هنا ش تصبح تصبحنا زائد اف لاكس تساوينا ناقص ارعه يا استاذ ع خدم الخدمه باه نخرج القانون ندير درك المطابقه تشوفوا معايا ها بال المطابقه هذا مع هذا وهذا مع هذا نجبد مركز التناظر تاعي بكل بساطه ركزوا اثنين ا يساوينا 6 نقسم مننا على اين اين صبحلي ا يساوي ثلا اثنين بي يساوينا ناقص ار نقسم على اثنين يولنا ي يساوينا ناقص اين يا خرجت ومن هنا ق سي اف يقبل مركز تناظر اذا سمينا الاحداثيات تع هو ثلاثه مع من مع ناقص اين و جت عده مرات في الاختبارات الكيه نبكم عاودوا الفكره وحدكم حسبنا القانون هاهنا بعدها درت المطابقه بين ذا وذا هذا متساويين وهذا هو متساويين خرجت ديوز وحدك ديو وديري صح بعد ما انهينا هذا السؤال قاللي اوجد فواصل نقط التقاطع سي اف مع حامل محور الفواصل يعني محور الفواصل صح هنا الامر بسيط اذا ما نساش مركز التناظر خلاص نكتبه نكتب هنا اوميغا هو ثلاثه مع ناقص ا صح ايجاد ولا نعم هكذا سي اف تقاطع اكس اكس فتحه هذا ش نقصد بهذه فواصل مع راحين سي ا تتقاطع مع اكس اكس فتحه وين دائما التقاطع مع اخر نقول نحل المعادله اف لاكس يساوي صفر التقاطع مع محور الفواصل قاعدته دائما نحل المعادله تسا دائما هذه قاعده ها اف اكس اكس مربع ناقص 8 اكس زائد 16 على اكس ناقص 3 يساوي صفر سمعوا شش تقول القاعده تقول ينعدم كسر اذا انعدم البسط شوف ا على ي يساوي صفر ا هو الذي يساوي صفر هذ قاعده دائما اشاره كسر من اشاره البسط في اشاره المقام ينعدم كسر اذا انعدم البسط هذه هي القاعده التامه سم اكس مربع ناقص 8 اكس زائد 16 هو يساوي صفر هنا بما انها عباره من الدرجه الثانيه نروح نحسب المميز المميز اللي هو ب مربع اللي هو 64 ناقص 64 يساوي الصفر سم هذ العباره تقبل جذر مضاعف اكس صفر يساوينا ناقص بي على اثنين ا لان دلط يساوي صفر تبعوا بشويه صبح لنا اكس صفر يساوينا ناقص 8 مع الناقص بحنا على من على اثنين ا على اثنين يساوينا ارعه ارعه وروحوا نجربوا صح باللي ربعه 16 زائد 16 32 وناقص 8 في 4 32 صفر سم نقول هكذا سي اف تقاطع اكس اكس فتحه شش يساوينا يساوينا نقطه اللي هي ار مع من مع صفر لكن هو ش طلب مني طلب مني الفاصله نقول اي اكس شحال يساوي يساوينا هذ الفاصله هو طلب غير الفاصله الفاصله تاعي اللي تقاطعوا فيها هي اما النقطه هي ارعه مع صفر دائما مع محور الفواصل ترتيبه معدومه عليها مليح مليح مليح بعد ما انهينا من هذا الكلام كله هاو جا سؤال واحد اخر خلاص هذه فهمتوها هاهي لكم ارسم دلتا نرسم دلتا بكل اريحيه عفوا ارسم دلتا ثم سي اف اول شيء نصحكم تجيب ورقه متريه لان في الاختبارات ولا في البكالوريا يقوللك رسم على ورقه ملي متريه صح كملنا مع هذه التقاطع مع محور الفواصل نشفوا عليه اللي هو اربعه نج نرسم الان اولا نرسم المعلم اعي ونحاول نخدم مليح هاكم ونتابع نقطه نقطه ودي كيفاش يكون الرسم اعي و بطريقه صحيحه ان الكثير لاحظت اي ورقم هكذا ونزيد مننا هكذا اولا ق رسم د المعادله ت نستعمل جدول المساعد اولا قبل نروح لهذا عننا مستقيم مقارب عمودي صح ولا لا قلنا بالي سي اف يقبل مستقيم مقارب عمودي معادلته وين استاذ مافهمتش ال فسر معادله اكس يساوينا ثلاه ها اكس يساوي ثلا هذه هي اكس تساوينا ثلاثه عندنا كذلك مليح د د نستعمل الجدول المساعد هنا ا ينا ا ناقص خ عوضوا مثلا عوض بس عض كين جماعه يقول نعوض بصفر عوض باش تحب نعوض مثلا بواحد واحد ناقص خم يعطيني ناقص ار نعوض مثلا بالصفر يعطيني ناقص خ انت حر عوض ما تحب صح واحد مع ناقص ار واحد مع ناقص 4 ناقص واح ناقص ا ناقص ناقص 4 جينا هنا النقطه صفر مع ناقص خم جينا هنا الان عندي اوميغا اللي هو ثلاثه مع من مع ناقص اثنين ثلاثه مع ناقص اثنين هنام راح يفوت الاخر تعي هكذا مع مليح يجي هكذا عفوا هكذا يجينا هكذا نحول نرسمو بطريقه مضبوطه به يكون الرسم اعي واضح ومفهوم للجميع نتابع جيدا ا هكذا هكذا المستقيم تاعي دلتا نكتب المعادله تاع وندير نقط ونكتب ا يساوينا اكس ناقص خ هكذا هذ كلها اعمال يعني نتعلمها بالشويه صحه نجي الان ها كملنا مع هذ الاشياء اللي طلبهم مني دلتا بقنا سي اف سي اف انج سي اف نتابع جيدا اولا عندي نطقه التقاطع قنا مع محور الفواصل شكون هي صفر مع من مع اربعه هاهي وين نتابع جيدا عندي اثنين مع مع ارعه اثنين وده جوج ثلاثه ار هنا جاي هنا شوف جاي يا جماعه جاينا هكذا على شكل جبل ها وهذا را جاي على شكل حفره يعني ما الحفره ارعه مع صفر تبعوا معيا ين شوف وشوف هنا صحه الان تبقى لي كذلك شيء اخر لاحظوا معايا اللي هو نحسب مع محور التراتيب صوره الصفر صفر صفر صفر تعطيني 16 على ناقص ثلاثه تعطيني ناقص خم فاصل ناقص قلنا خمسه فاصل اذا هنا صفر واحد اثنين لا اربعه هذه خمسه نتابع وركزوا نقطه نقطه اولادي اذا نكمل اودي غير هنا كاين ملاحظه برك هنا ماشي ارعه هنا سمحولي ناقص ار والله الله غالب انا بشر غير في الحسابات برك هنا ك نحسب نسيب ناقص ار صوره اثنين يعني هنايا لما نجي اذا ناقص واحد ناقص ا ناقص ثلا ناقص ار جينا هنا هذ القيمه مع هذه ها اثنين وهاهي ناقص ارعه سمحولي صح ودي هكذا وتجي على شكل ما الجبل هاكم ما الجبل هكذا قيمه حديه دايره هك ا هكذا الان نجي نرسم لو نشوف هنا ش عندي هنايا عند الناقص ما لا نهايه والزائد لو تذكروا هذا التفسير البياني هنا ان عندنا مستقيم مقارب اسمه دلتا هنا عندي دتا وهنا عندي دط تعلم ترسموا هنا كاين دط وهنا كاين دط احنا قلنا سي اف يقبل مستقيم مقارب مائل عند ناقص وزائد يعني هنا عندي مستقيم دلط وهنا دلط يعني مننا يجي مننا مع دلط يجي هاكذا شوفوا معايا مليح ويجي ل البلاصه هنايا هاهو طالع بعد يهبط مع المستقيم د المعادله اكس يساوي ثلاثه ها اكس يساوي ثلاه ناه يجيكم هاكذا هاكم الفكره شوف مننا يجي معتا يطلع يلحق القيمه الحديه ويهبط هاه القيمه الحديه نفس السيناريو مننا يجي مع الثلاثه هاكم اكس يساوي ثلاه مننا هاكذا ويهبط يلحق لهذ القيمه الحديه تاع اربعه مع صفر ومن بعد يروح لمن يروح لدط يروح بجوار دط هكذا ب تعلم الفكره وحاولوا المستقيم ما تطولو بزاف لان لاحظ بعض التلاميذ يطولوا حتى يدلو هكذا هذا الرسم راه غالط لازم نخليه دائما يقرب ماطولش بزاف هذه تكفينا ملاحظه اخرى انه المنحنى سموه سي اف لازم تسميه سي اف سموه ديلتا سموه سي سميه سي سموه جاما سميه كما المهم التسميه سميه ماما عطاوه لك هما خلاص هنا كملنا الان مع امر اسمه ارسم غير برك قلت لكم سمحولي على اف لربعه اف ثنين بعد ما انهينا مع هذه الاشياء ناتي الان الى شيء مهم جدا والكثير يعاني منه اللي هو المناقشه البيانيه بالرغم الدرس تاعها راني حاطه في اليوتيوب كتب درس المناقشه البيانيه الصيب يخجلك بالتفصيل قال عاشرا قال ناقش بيانين حسب قيم الوسيط الحقيقي ام عدد حلول المعادله اكس مربع ناقص 8 في ث نفتح قوس ناقص نفتح قوس ام ز في اكس ز ام زائد 16 يسافر هذا قلنا يسموه المناقشه البيانيه هذ العباره اولا را عباره فاسده يعني ك تقول القاعده اسمع لازم نرجعوها هذ العباره تساوي تساوي حاجه فيها ام مله رك العباره صح المناقشه البيانيه صح الاولى عننا المعادله تاعي هي اكس مربع ناقص ام زائد 8 في اكس زائد ثلا ام زائد 16 يساوي صفر ركزوا الفكره قلت فكره ان لازم تلحق العباره ننطلق ير بشويه ما تخافوا ما والو اولا نكتب اكس مربع ننشر اصبح ناقص ثميه اكس ناقص ث ناقص ناقص ام اكس هذا في هذا في ذا ثم هذا في هذا في هذا ناقص ثميه اكس زائد ثلاثه ام زائد 16 يساوي صفر استاذ ما فهمتش انشرت ام اكس في الناقص وثمانيه اكس والناقص هذه هي صح ندي توع الام الجهه اللي ملهيه ونخلي الاخرين صبحلي اكس مربع ناقص ث اكس ز 16 يساوينا ام اكس ناقص 3 ام والله صح صيح ش دي استاذ اهوجا بان البسط تاع العباره ها بان خلاص الان نخرج صبحلي اكس مربع ناقص 8 اكس زائد 16 نخرج الام عا مشترك صبحي اكس ناقص والله صح ذ ش راك تدير حب نوصل لعباره مننا على اكس ناقص ومنا على اكس ناقص والله صح يروح هذا مع هذا هذ شكون هي هذ اف لاكس تساوينا ام انا قلت ش نلقى نلقى المهم افكس تساوي ماشي ام تساوي حاجه وخلاص مايهمناش اكس قيمه مطلقه المهم يسهل صحه بعدها بعد ما كملنا من هذا الشيء صبحت الان ما طبيعه هذه المناقشه المناقشه هذه نتابع جيدا قلت نكم اذا قلت تصبحنا افك تساوينا ام صحه ما طبيعه هذه المناقشه اكيد هي مناقشه افقيه لما الجهه هذ ماكش كامل اكس ماكش اكس مهما كان تكون مناقشه افقيه صحه الان كيفاش نخدم ودي نجيب المسطره هذه المسطره فقط ونبدا من التحت ونجي طالع اقطع مره نقول يوجد حل اطع مرتين نقول يجد حلين ماقطع كامل نقول يجد حلول وانتهت القصه نحط هنا المسطره هاي جايه من تحت ها شحال كاين من حل زوج وين بعد حلا حلا وين بعد حل مضاعف هاه وين حل هاهو يمس ومن بعد مكاش مكاش مكاش وم بعد حل هاهو وين ومن بعد حلان حتى الفوق سم راحين نقلع نقولوا واحد ام منين جاي من ناقص ما لا نهايه حتى للناقص اربعه يعني اقل تمام من ناقص اربعه للمعادله حلا نجو نحبس هنا مباشره ثانيا ام يساوي ناقص ارعه للمعادله ش هي حلا مضاعف ولا ما مضاعف قاللي حدد الحلول نعطي عدد الحلول مننا حتى لوين حتى لله يعني من ناقص ارعه حتى صفر ام من ناقص ارعه صفر لا يوجد حلول من بعد نحبس هنا هذه ثالثا رابعا ام يساوينا صفر هذه صفر ادي هنا حل للمعادله كذلك للمعادله ماذا حلا مضاعف ومن بعد منا ونطلع الروح خامسا ام كبير على من على صفر للمعادله ماذا حل ما قاليش الطبيعه تاع متميزه مش متميزه قالي عدد هاك هو قال عدد الحلول نكتبله عدد الحلول نسكت ما تقوليش الاشاره لان انا لم اطب الاشاره قلت عدد الحلول المعادله الحل حل لا يوجد حلول وخلاص هذا هو الان هذه هي المناقشه ناتي الان الى ثالث روماني ثالث روماني اذا ان شاء الله راكم فهمتوا هذا الجزء ناتي الان الى ثالث روماني مع كتب عكاشه تكتمل الفرحه وياتي اعلى المعدل وتاتي زغاريد الناجح ان شاء الله مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر قاللي اش داله عدديه معرفه بالعباره اشكس تساي اكس مربع ناقص يه في القيمه المطلقه لاكس زائد 16 على القيمه المطلقه لاكس ناقص 3 قال عين دي اش تعيين دي اش دي اش نقول لازم يكون القيمه المطلقه لاكس ناقص ثلاه لا تساوي الصفر لماذا استاذ لان المقام دائما لازم لا يساوي الصفر حتى يكون العباره هذه معنا ندي هذا من تصبح القيمه المطلقه لاكس لا تساوي ثلاثه هنا عندنا واحد القاعده تقول القيمه المطلقه لاكس تساوينا ا فان اكس يساوي ا او اكس يساوينا ناقص ا مع ا قيمه موجبه تم احنا درنا هاك تولي هكذا سم تولنا مباشره يقولوا لي القيمه المطلقه لاكس لا تساوي ثلاثه فان اكس لا يساوي ثلاثه واكس لا يساوي ناقص اي اكس يختلف على ثلاثه وكس لا يساوي كذلك ناقص ثلاثه اي تصبحنا دي اش تساوينا ار ما عدا القيم ناقص ثلاه وثلاثه قيم ممنوعه وصح قيمه المطلقه لثلا ناقص صفر والقيمه المطلقه لناقص هي 3 ناقص صفر صحيح خلاص راكم فهمتوها قيمه المجموعه الت تختلف على مجموعه الداله اف تختلف عليها هذه ما عدا ثلاثه وهذه مادا ثلا وناقص ثلا بعدها قاللي من اجل كل اكس من دي اش احسب حساب اش لناقص اكس من اجل اكس لا يساوي ثلاثه واكس لا يساوي ناقص ثلا صح تصبح لي اش يدير نعوض هنا بالناقص هنا بالناقص هنا بالناقص وه بالناقص صبحلي ناقص اكس مربع ناقص ث في القيمه المطلقه لناقص اكس زائد 16 على قيمه المطلقه ناقص اكس ناقص لكن كملاحظ ان القيمه المطلقه ناقص اكس هي نفس ال المطلقه تعرفوها ما معناها وناقص اكس مربع ك ربعها الناقص تع يروح يعني هذا يروح هذا يروح وهذا يروح توليلي هك شف مع مليح صبح ل تركز العباره هي نفس اشكس اش والله صح يا استاذ هذا ش يعني خلاص حسبناها حبنا اش ناقص اكس هي اشكس ماذا تستنتج نقول نستنتج ان الداله اش زوجيه لان الداله الزوجيه ودي انه اش لناقص اكس وش لاكس متساويين مع دي اش تاعي متناظر بالنسبه الى ماذا الى الصفر هاكم دي اش من ناقص ما لا نهايه الناقص ثلاه اتحاد من ناقص ثلاه لثلاثه اتحاد من ثلاثه زائد ما لا نهايه لو نحط الصفر هنا نصيب متناظر ش يعني ال فكره هائله التمرين هايل سم نستنتج ان اش داله زوجيه نقول لان لان دي اش متناظره بالنسبه الى صفر واش لناقص اكس يساوينا ماذا يساوينا اش لاكس هذه هي التفسير لماذا فسر ذلك ك بيانيا نقول سي اش متناظر بالنسبه الى محور التراتيب هذه هي الداله الزوجيه منحنى اعها ماشي هي منحنى نعها يكون متناظر بالنسبه الى محور الترتيب يعني متناظر بالنسبه ل الخط صحت السؤال اللي بعده قالنا اكتب اش لاكس بدلاله اف ثم اشرح كيف يتم رسم ايوه اذا هنا نجوا تبعوا معيا ودي حساب ولا كتابه كتابه اش لاكس بدلاله اف لاكس احنا نقول انه اش لاكس لو تلاحظوا معايا مليح ودي راهي نفسها افكس غير هنا د القيمه مطلقه وهنا القيمه مطلقه وهنا القيمه مطلقه قيمه مطلقه لان اكس مربع هي نفسها القيمه المطلقه لاف اكس مربع هي نفس القيمه المطلقه لاكس مربع يعني نقول هايك تصبح لنا اف ل قيمه مطلقه لاكس كيف كيف وهذ الكتابه ولادي راهي نفسها تنكتب احنا عندنا القيمه المطلقه لاكس راهي تساوي اما اكس اما ناقص اكس اذا كان اكس كبير على صفر وهنا اذا كان اكس صغير على صفر اه تمى واش صبح لي تصبح لي تساوينا اف لاكس نحوا القيمه المطلقه تساوينا اف لاكس اذا كان نبدلها هنا اذا اش لاكس تساوينا اف للقيمه المطلقه لاكس وتساوي لنا اما اف لاكس اما اف لناقص اكس ما فهمتش يا استاذ مره نكتب الاكس مره بناقص اكس ها هنا هذه ماتى اذا كان اكس منين يقلع مننا ويروح اكس ينتمي من صفر لثلاثه اتحاد من ثلاثه زائد ما لا نهايه يا استاذ ما فهمتش ان عندنا قيمه ممنوعه ها في الوسط انتبه مليح ويساوي لنا ماذا تساوينا اف لما اكس يكون منين يقلع من ناقص ما لا نهايه لمن ل الثلا عفوا الى الصفر لاحظنا اذا باش نفهموا مليح هذا الكلام هاهي لكم مننا مننا ل هنا يكون صفر ها صفر هاكم صفر بصح نسيب قيمه ممنوعه وكش قيمه ممنوعه ايوا صح ه كملنا ركزوا معيا غير بشويه يعني قلت من اجمل المسائل اللي لازم التلميذ يكون يعرفها خلاص بعد ما انهينا الان ماذا نقول قاللي ثم نشرح كيف يتم رسم سي اش انطلاقا من سي اف هاهي الطريق اللي نستفاد منها هاهي من الطريق اش لاكس يساوي اف لاكس وين هذا المجال نقول سي اش ينطبق على سي اف في المجال ولا على المجال شوفوا معايا مليح منين هو من صفر لثلاثه واتحاد ولا من مجال الدوزيم و منين من ثلاثه زائد ما لا نهايه ارواح ودي بالعقل ونتعلم به ماتقلقوش كامل مننا ورجعك نفسه هاهو لكم يعني هك هذا الجزء وهذا الجزء حتى لهنا سي اش هذا هو نقول وهذا الجزء نظره بالنسبه الى محور محور التراتيب لان اش داله زوجيه ما فهم استاذ خلاص مننا هنا ينطبق بعد هذا الجزء ماه بما انها زوجيه نكوبي الجهه يعني كيفاش درك نرسم يبقى الرسم صحيح كلش ن نجي هذ شحال راي نحي ال هذا مشاكل واح اين 3 ها المستقيم المقارب شوف مع مليح ها المستقيم المقارب تاعي جديد من هذا استاذ هذا نا تناظر من ونزيد هذه شحال راهي هذه راهي اربعه ترجعلي مننا ناقص اربعه وهذا المستقيم ما راكم تشوفوا فيه نعاود نناظر هكذا راني قلت لازم تبعوا معايا خلاص تبعوا معايا مليح كيفاش نشرح لكم ان هذه الامور هي من اهم الاشياء اللي تتكرر في جميع الدوال هذا المستقيم شوفوا ثلاثه صبح عندي ناقص ثلاثه عندي كذلك هذا المستقيم هكذا يصبح ودي هكذا المستقيم تاعي هو ا المعادله تاع اكس ناقص خ يصبح يصبح ا يساوي ناقص اكس ناقص خ شوف الزوجيه شدير تبدلك في الاشاره تع هذا هنا كان زايد تصبح ناقص يعني هذا شحال كانت هنا كانت خم صفر مع من مع ناقص خ صبحنا هنا هذا دركي ونحطه هنا هكذا هكذا شوفوا كيف ونبدا الناظر كيفاش الناظر هذا الشويه شوف معيا مليح والجزء المحصل عليه نناظر كي ناظره يصبح لنا هذا هكذا ها لكم ها لكم هذا نظير هذا وهذه تصبح نظيره تعها هي هذه هكذا شوف هكذا ويجي هكذا حتى الوين الحق الله اكم هكذا ها كذا يجي رسم يصبح الرسم متناظر هذا نظر وهذا هو وهذا متناظرين وهذا هوذا متناظرين ويصبح نا واش هذا هو سي اش ذو اللون الاسود ان شاء الله راكم فهمت الفكره عاود يا استاذ هذا من لهنا ينطبق بعد هذا نعاود ن كوبي له الجهه هذا يصبح النظر تاع ذا وهذا الظير تذا وهذا الظير تاع كلش را متناظر ش هي الاشياء اللي راح نطرق لها ب نتعلمها هي القراءه البيانيه واستخراج الصور والعدد المشتق يعني يعطك منحنى في النص تاع التمرين ومنه تخرج الاشياء تخرج مثلا الصور وتخرج المشتقات يعني مثلا يقوللك خرج جي فتحتين لاثنين ولا جي فتحه ثنين نتعلموا كذلك مباره القيم المتوسطه اللي هي كل عام جينا في البكالوريا كل عام نتعلموا كذلك منها كيفاش ندرس اشاره داله بيانيه يعني لما يعطيني البيان ويقوللي خرج الاشاره كيفاش راح نخرجها دراسه وم بعد الجزء الثاني دراسه داله ناطقه نتعلموا كذلك فيها المستقيمات المقاربه عندنا كذلك نتعلموا الحصر كذلك نتعلموا نقاط التقاطع مع حاملي محور الاحداثيات يعني بطريقه جد جد رائعه وفيها نوع من الذكاء عندنا كذلك معادله المماس عندنا رسم منحنى بطريقه مفصله نتعلموا كيفاش نرسم المنحنى بطريقه مفصله كذلك نتعلم المناقشه البيانيه الوسيطيه المائله المساله نتعلم كذلك في الجزء الاخير يعطيني الداله جديده اللي هي اش فيها القيمه المطلقه يقوللي اكتب العباره تاعها دون رمز القيمه المطلقه تعلم مليح مليح كيفاش نحي القيمه المطلقه عننا كذلك دراسه قابليه اشتقاق داله والتفسير الهندسي لذلك ومن بعدنا الجزء الاخير يقوللي كيفاش تستنتج رسم المنحنى تاع الداله اش انطلاقا من الداله اف اشرح لي ثم ارسم لي لهذا ما نصحكم ولادي وبناتي الا بالصبر على الفيديو ما تقوليش طويله وليدي لان انا واحد من الناس راني عندي ثلاث سوايع ولا اربعه راني واقف ونحضر فيه ما ق ما تقلقش اذا انت وانت وليدي بنتي ما تقلقيش على الفيديو طويل تقدر تقسمه الى جزئين او ثلاثه المهم والاهم ان تخرج فاهم هذه الاشياء كامل لان هي اللي را تجينا في الباكالوريا كل عام كم شطار وشاطرين اياو ننطلق في الحل نقطه بنقطه لكن جيب كراس وقلم هيا ننطلق على بركه الله اذا سوف نقوم ابنائي بناتي بحل هذه المساله الخاصه بالدوال العدديه الشامله التي انصح بها شعبه العلوم التجريبيه تقني رياضي ورياضي وحتى شعبه سير واقتصاد حيث تحمل عده افكار رائعه اذا حيث يقول نص التمرين واحد روماني جي داله عدديه معرفه على ار بالعباره جك اكس مكعب ناقص اكس مربع ناقص ا قال سيجي تمثيلها البياني الممثل في الشكل التالي ها هو سيجي قال المستقيم دي مماس ل سجي في النقطه ا الاحداثيه واحد وناقص اربعه قال بقراءه بيانيه ليس حسابيه يعني من البيان عين كل من ج لصفر جيثن جي فتحه لصفر جي فتحه ثنين وجي فتحه لواحد ثم جي فتحتين لواحد هذ معلله النتيجه المحصله عليها يعني لما نحسب هذ لما نعين هذ من البيان قال ثانيا حدد اشاره ج لثلا وج ونصف قال ثم بين ان المعادله ج تقبل حلا واحدا الفا حيث الفا محصور بين و ونص هنا اكيد مباره القيم المتوسطه اللي هي كل عام تجينا في مواضيع البكالوريا قال ثم تحقق ان الفا محصور بين 1 1 و 3. 1 و 3. 2 حسابيا ثم ثاني ثم ثالثا قال استنتج اشاره جي لكس على ار ثاني روماني قال اف داله عدديه معرفه على ار معد واحد بالعباره اف لاكس تساوينا اكس مكعب زائد واحد على اكس ناقص واحد الكل مربع سي اف تمثيلها البياني في المساوي المنسوب الى معلم متعامد ومتجانس او اي جي قال احسب نهايه الداله اف عند قيمه لما ليميت اف لاكس لما اكس القيمه المطلقه لاكس تؤول للزائد ما يعني هنا قص عند الزائد ما لا نهايه وعن الناقص ما نحسب كل وحده وحدها ثم ليميت اف لاكس لما اكس يول الى الواحد اكيد بقيم كبرى وقيم صغرى وفسر النتيجه هندسيا هنا اكيد بالك قصد مستقيم مقارب ثانيا قال بين انه من اجل كل اكس حيث اكس يختلف عن الواحد ان اف فتحه اكس جي لاكس على اكس ناقص واحد الكل مكعب ثم استنتج اتجاه تغير الداله وشكل جدول تغيراتها رابعا قال احسب ليميت اف لاكس ناقص اكس لما القيمه المطلقه لاكس تؤول للزائد ما لا نهايه ثم فسر ذلك بيانيا خامسا قال ادرس الوضع النسبي لسي اف مع المستقيم دلتا ذو المعادله ا يساوينا اكس زائد اين سادسا قال عين دون حساب ليميت اف لاكس ناقص اف لفا على اكس ناقص الفا لما اكس يؤول الى الفا لكن ليس حسابيا يعني دون حساب ثم فسر النتيجه هندسيا بعدها قال اذا هنا هندسيا سابعا قال بين ان اف لفا تساوينا الفا زائد اين زائد 3 الفا ناقص واحد على الفا ناقص واحد الكل مربع ثم اعطي حصر للعدد اف لفا ثامنا قال اكتب معادله للممات تي للمنحنى سي اف عند النقطه بي ناقص ثلث و13 على 24 يعني احداثيات تعها تاسعا قال جد نقط تقاطع سي اف مع حاملي محوري الاحداثيات يعني مع اكس اكس فتحه ا فتحه عاشرا قال ارسم دلط تي وسي اف 11 ق نقش بين حسب قيم الوسيط الحقيقي ام عدد حلول المعادله اف لاكس تساوينا اكس افكس تساوينا اكس زائد ام صحه ثالث روماني قال اش داله عدديه معرفه على ار ماعد واحد بالعباره اش القيمه المطلقه لاكس قوه ثلا زائد واحد على اكس ناقص واح الكل مربع قالي اس تمثيلها البياني اكتب اش ي اكس دون رمز القيمه المطلقه وهنا كثير يعني كيشوفوا هذا السؤال ي خافوه ثانيا قال ادرس قابله اشتقاق الداله اش عند العدد ناقص واحد ثم فسر النتيجه هندسيا ثالثا قال استنتج رسم سي اش انطلاقا من سي اف ثم ارسم سي اش في المعلم السابع يعني مساله جد جد جد قيمه يعني اي طالب او طالبه راه يعرف هذه الاسئله كامل نقوله راك مبروك عليك راك فهمت الدوال بجزء كبير يعني من بعد لما تدخل بقيه الدوال روحك فهم كلش ننطلق الان في الحل اول سؤال بقراءه بيانيه نجد كل من ارح من البيان درت هذا التمرين لان الجماعه بزاف لما يجي الاسئله البيانيه يخافها صح قال بقرا ب عصفر شوف ها صفر نا صفر هبطوا المنحنى اهبط اهبط اهبط شحال تعطيك تعطيك ناقص اين جي لصفر يساوينا شحال ناقص اين الان جيل لثنين جيل لي اثنين هاو اثنين نهبط نهبط نهبط تلحق لله لما تجي وين طيحي ناقص سه جي ثنين ناقص س الان جي فتحه هنا را يعين تكون على علم جي فتحه لصفر جي فتحه هاهنا الصفر هنا في هذا المكان ولادي راهي الداله تقبل قيمه حديه محليه عظمى يعني بواحد المصطلح جبل وهذه على شكل حفره دائما عند الجبل والحفره سمعوا معايا مليح العدد المشتق يساوي صفر كي نلقاو هذا المكان هكذا هنا عرفوا باللي العدد المشتق صفر وكي نلقاو هذا الجزء هكذا عرفوا بال العدد المشتق صفر هذا نسموه جبل وهذا حفر هذ قيمه حديه محليه عظمى وهذه صغرى مباشره جي فتحه لصفر شحال يساوي يساوينا صفر شوفوا معايا اذا كانت وضعيه المماس تاعي هكذا ولا المستقيم تع هكذا اعرفوا باللي معامل التوجيه تاع صفر اما اذا كان بهذا الاتجاه معامل التوج تاع يكون موجب اذا كان بهذا الاتجاه عرفوا باللي معامل التوجيه تاعي يخرج سالب هكذا صفر هكذا موجب هكذا سالب ماما هذا مستقيم الاحمر دي معامل التوجيه تاع اكيد راه سالب باش تفهموا على حسب الوضعيات اللي نشرح فيهم ارواح هذ شويه نتعلم قاللي الان كذلك جي عفوا جي فتحه واش ثنين يساوي جي فتحه ثنين لو نجي كذلك شوف ها هاهي ونا هنا المماس كيف را جايس افقي ها هنا ك جاي جاي ما هذا اذا مباشره صفر ش الفكره صحه نزيد نقدموا الى جي فتحه لواحد هاه الواحد عفوا يطيح لنا هكذا حنا في النقطه شكون النقطه فتحه لواحد يسا هنام النقطه ا عليها المستقيم دي هنادي تقول القاعده الاول الوضعيه ت هك لازم يخرج العدد المشتق سالب لو جانا هكذا خرجنا موجب اروح بالعقل ش تقول القاعده فرق الفواصل فرق التراتيب على فرق الفواصل ندو نقط ند النقطه هذ نحسب عندها وند النقطه هذه ثبته هنا الااد لما نج هاك ها النقطه ا نفرض هذ نقطه س و النهايه و البدايه لاحظت الكثير من الطلبه تخلطهم ماعرف البدايه دائما النهايه هي هذ استاذو كان ورا النهايه النهايه دائما هذ علاه ان المعلم بع داما ينقرا لهذ الجهه هاك هاك هذ داما تمثل النهايه و تمثل البدايه حتى وو جا هك هذ دائما تمثل النهايه و تمثل البدايه حتى و جا هك هذ داما تمثل النهايه و تمثل البدايه لان متجهين هذا الاتجاه ه سم هنا ندوق هنا النقطه ا والنقطه مثلا سي هذه هي النهايه اعدايه التحى وين راهم هي الواحد وناقص اربعه فرق التراتيب شوفوا هاهي اريك وهاهي الاكس نجيب النقطه ا هاهي الترتيب تاعها وهاي الفاصله تاعها ناقص ناقص نجي للنقطه هذه سي الفاصله تاعها شحال راهي صفر والترتيب تاعها شحال ناقص واحد ترتيبه شحال ناقص واحد والفاصله صفر فرق التراتيب على فرق الفواصل كي نعاود نجيب النقطه تاعي نحط الترتيب تاعها هنا والفاصله تاعها هنا ونزيد الناقص تاع القانون الترتيب هنا الفاصله هنا بالتفصيل ش تعطينا هذه تعطينا ناقص ار الناقص مع الناقص صبحنا زاد ناقص ار زائد ح تعطينا ناقص على واحد سم شحال تعطينا تعطينا ناقص ثلاه يا ترى ما قلنا ها سالب اذا صح خرجنا سالب جيبوا نقطه النهايه حطوا الترتيب هنا والفاصله هنا ومن بعد دير ناقص تاع القانون وم بعد تجيبوا النقطه الاولى هذه تاع البدايه الترتيب تاعها حطوها الفوق والفاصله حطوها تحت وحسبوا ودي ما لازم تكون تعرف باللي القضيه ماما راهي هكا هذه هي النهايه ماما را هكا هذه هي النهايه ماما راي هكذا الذا كان قلنا كيف كيف هذه النهايه و البدايه ان شاء الله راكم فهمتوها بالتفصيل ممل صحه بعدها نزيدوا الى ثم جي فتحتين جي فتحتين لمن لواحد هنايا لاحظوا معايا لكن زادلي واحد الكلمه مهمه جدا هذه معلل النتيجه المحصله علاه تلقيتها هكذا هذ لو نشوفوا جماعه نقول بما او نقول دي مماس لمن ل سجي في النقطه ا كم هي واحد مع ناقص ارعه يخترق سمعوا مع مليح يخترق ولا نجيب جمل نقول ديدي مماس لي سي اف يخ ترق يخترقه في ا اللي هي واحد مع ناقص ارعه وين راه شوفوا لهذا را يخترق المنحنى في البلاصه مش يقطع را يخترق را يجي هك ما نقول الابره تخترق الجلد ماشي تقطع الجلد الاختراق هو نوع من التقطع ولكن اختراق هك يجي ماش ماشي هكا ه نقول دي مماس لمن لجي يخترقه في النقطه ا احداثيه تح ح ناقص 4 ومنه ا نقطه شش نقطه انعطاف اذا كان المماس يخترق المنحنى في نقطه فتلك النقطه تسمى نقطه الانعطاف فان المشتقه الثانيه تنعدم دائما المشتقه الثانيه تنعدم في نقطه الانعطاف حيث المماس يخترق المنحنى هذه شفوا عليها مليح مليح مليح النقطه اللي يخترق فيها المماس المنحنى يكون تكون مشتقه الثانيه عندها تساوي صفر هذا هو التفسير عله معللا السؤال الذي بعده قال ثانيا ان شاء الله راكم استفدتوا مليح نزيدوا الان نتقدم صحه ثانيا قاللي حدد اشاره تحديد اشاره نبدا جيلي ثلاثه لاحظوا معيا ما تخافوا ما وال نروحوا لثلاثه ها ثلاثه جينا هنا نسقط ك نروحوا له ما قاليش قيمه قي غير الاشاره فان اشارتها سالبه شفتوا كيفاش نروح درك لثلاثه ونص لا ونص ها وثلا ونص شوفوا كيفاش وين طاحت لما تقاطع نروحوا هكذا و جي لثلاثه ونص قيمه موجبه تماما غير من البيان ران مازلنا بقراءه بيانيه تقريب من البيان نحسب ثم بين ان هذا السؤال ودي تبين ان المعادله جكس تسا الصفر تقبل حل وحيد كمحل اي تمرين تعك را تصفوا هذا السؤال مره القيم متوسطه التبيان ان المعادله جكس تساوي صفر تقبل حلا وحيدا الفا حيث الفا اطو هنا بين لا وثلا ونص بين لاثه وثلا ونص هاه وها 3 ونص مح بما ان الداله جي اولا شوفوا معايا مستمره ورتيبه تماما على المجال تاعنا اللي هو من ثلاثه ثلاثه ونص استاذ ما فهمتش راهي مستمره ها المنحنى مستمر وراهي طالعه مباشره يعني متزايده تماما يعني رتبه تماما نقدر نحي هنا كلمه راتبه ونحيه ونقول هكذا و متزايده تماما على المجال تاعنا ثلاثه لمن لثلاثه ونص و جي لثلاثه ضرب جي 3 ونص اقل تما من الصفر عله استاذ واحد تخيلوا موجب واحد سالب لما ندير الجداء اكيد سالب اسمعوا شش نقول نقول حسب مبرهنه القيم المتوسطه فان المعادله جي لاكس تساوي الصفر تقبل حلا وحيدا الفا حيث الالفا محصور بين الثلاثه ونص وثلاثه سؤال لازم تكون تعرف الجواب تاعه باسرع ما تبقاش تخمم في السؤال كيفاش تجاوب عليه بعدها قال لي هنا واش نستنتج معناه تستنتج بلي جي لي الفا شحال يساوي يساوي صفر هذه منين جبتها استاذ كلمه الفا جي لكس تساوي استقبل الحل الوحده الفا هنا معناه كي نجيب ولادي ذا الفا ونحطوه هنا لداخل اصبح لنا جي لالفا تساوي صفر هذا هو المقصود بعدها قاللي تحقق التحقق ان الفا محصور بين 3. واح و 3 فص ا هنا ما عليكم وقاللي تحقق حسابيا ما معناه مع تجيب 3. واح وتعوض هنا وتعوض هنام بعد تعاود تجيب تعوض ب 3. ا هنا وهنا بالال الحاسبه اكيد راح تصيب واحد موجب وواحد سالب الحس وبدا تخدم في الامتحان ولاك لازم تحط النتيجه ش تلقى يعني نحسب فاصلي 3ص را نصيب قيمه و نحسب جي 3 فص ا اكيد راحين نصيب قيمه نتابع جيدا اذا بعدما نقوم بالحساب قلت بالاله الحاسبه ونعوض هنا نلقى جيلي 3.1 هي ناقص 1 ف4 وجي 3.2 بالتقريب نقع 0 صف 4 ولا 48 خلاص يعني لقينا واحد موجب وواحد سالب نقول ومنه الفا نقر انه محصور بين 3.1 و 3. فقط يعني لقينا واحد موجب واح سالب اذا مباشره الفا را جا هنا بعدما انهينا من هذا السؤال سوف وناتي الان الى استنتج اشاره جي لفا على جي لكس على ار صح خلاص كملنا مع هذه الاسئله نجي الان الى اشاره جكس لكن على ار هنا ادي ما علينا الا نحتاج الجدول لان راحين هاكم اكس وجي لكس عفوا ها جي لكس هنايا ناقص ما لا نهايه وزائد ما لا نهايه هكذا لاحظوا معايا مليح احنا قلنا باللي جي لفا شحال تساوي صفر جي لي الفا تساوي صفر يعني في هذا المكان هنا عندي الفا شوفوا معايا هاهنا الفا يعني الفا جي عنده شوفوا معايا جي لالفا تساوي صفر اذا جي لالفا تساوي الصفر ان كيف نعين اشاره الداله بيانيا ما كان فوق محور الفواصل موجب وما كان ما تحت محور الفواصل سالب ما فوق محور الفواصل موجب هنا زد وما كان تحت محور الفواصل سالب فقط اذا كيف نعين ما فوق محور الفواصل اطس وما تحت محور عفوا فواصل اعطوه م واللي عند محور الفواصل دير رمز صفر هكذا تعين اشاره داله بيانيا خلاص يتعين محور الفواصل اكيد هذا ش راحين نحتاجه في هذا المكان بعدها رايحين نروحوا الى الجزء الثاني اللي هو الداله شكون الداله اف وبرافو الجماعه اللي جابوا كلش صحيحه وهذ المساله من هذا النوع باش تكونوا على علم راي كاينه موجوده في الكتاب هنا ضمن مساله شامله في الاسئله البيانيه ما هذا النوع قال اف داله عدديه معرفه على ا قلنا ما الواحد بالعباره افك اكس مكعب زائد ح على اكس ناقص واح الكل مربع السؤال الاول احسب النهايه حساب ثانيا حساب اذا اف لاكس لما الاكس يؤول الى ناقص م يعني هنا كل واحده وحدها غير هنا فسرت لكم انا ب نربح المكان فقط صبحلي هذه الداله وا الطبيعه تاعها داله ناطقه الداله الناطقه عند الما لا نهايات هي اكبر حد على اكبر حد لكن هنا الكثير يظن اكس لا لازم ننشر المقام صبح عننا اكس مربع ناقص اين اكس زائد واحد تصبح لي ليميت اكبر اس الفوق هو مكعب واكبر اس في المقام هو مربع لما الاكس يؤول الى ناقص ما لا نهايه تروح هذه مع هذه ش تبق لكم ولادي تبقى لنا اكس عوضوا عند الناقص ما لا نهايه تعطيكم ناقص ما لا نهايه عوضوا عند الزايد ما لا نهايه بنفس القاعده هذا يروح وه تبقي اكس ك نعوض تلق لنا زائد م شوفوا معايا تخرجكم هكا ليميت اكس عند الناقص تعطيكم ناقص و الزايد تعطينا زاد بعدها نروح الان نحسب عند الواحد الواح ممنوعه لكن يعني يقصد بقيم كبر وقيم صغرى ليت اكس لما الاكس يؤول الى الواحد بقيم كبرى وقيم صغرى تساوي بالتي هي الفوق واح في ح في زائد تعنا ا المقام واح ناقص واح صفر سمعوا معايا مليح قاعده تقول عدد على صفر ما لا نهايه نعاود نوضح كم اي عدد على صفر هو ملا نهايه مادا صفر على صفر ح عدم التعيين هذك انتهت القصه معها اما عدد على صفر هو ما اين حدث المشكل المشكل حدث في المقام اكس ناقص واحد عن نعدم عند الواحد نفس عكس انها عباره من الدرجه الاولى لكن احنا را عندنا مربع كلمه مربع مع ربع هنا ربع هنا الناقص نرب يصبح زايد ش اذا هذ القيمه دايره موجبه في الحالتين يعني راح تعطيكم هنا زايد زايد في زايد يعطينا زايد النهايه واضح كان ب الطلبه الاط النتيجه فقط هنا كين تفسير هندسي عليها طلب مننا شوف معايا فسر النتيجه يقص بالنتيجه الثانيه الاول لا لما نسمع كلمه فسر بيانيا او هندسيا اسمع مع محان الكثير يخلص الاجوبه نقول منحنى الداله اف لكن احنا منحنى الداله اع معروف شكون س نقول سي اف يقبل مستقيما مقاربا كيف هو عم عموديا معادلته اكس يساوينا واحد لاحظ الكثير من الطلبه يجاوبوا اجابات غالطه ماكش منها في الرياضيات يقوللك اككس يساوينا واحد مستقيم مقارب عمودي هذه اجابه خاطئه رياضيا ما عندها حتى معنى لازم نقولوا سي اف يقبل مستقيما مقاربا عموديا ومن بعد تزيد هذ الكلمه معادلته الذا كتبت سي اف يقبل مستقيما مقاربا عموديا اكس يساوينا واحد هذه اجابه خاطئه رياضيا ما عندها حتى معنى غدوه في الاختبار ولا في الباك يعطوك صفر مباشره ل اجابه ما كان من حتى معنى صح اذا نشفوا على كلمه معادلته السؤال الذي بعدها قال ثم بين ان من اجل كل اكس يختلف عن واحد ان المشتقه تاعي ها تاع الال هذه لما نشتق راح نصيب جي لكس على اكس ناقص واحد مكعب اه انا نحبكم تركزوا معايا شويه البرهان او التبيان انه من اجل اكس لا يساوينا واحد ان اف فتحه لاكس تساوينا جي لاكس على اكس ناقص واحد الكل مكعب صح لاحظت الكثير من الطلبه لما يلحق ه الحسابات تخلت الطلبه عندي اليخلص موشح تخلط في الحسابات نتعلم او نقول الداله اف قابله للاشتقاق على المجالين من ناقص ما لا نهايه الى واحش اتحاد والمجال الثاني اللي هو من واحد زائد م لا نهايه تقبل الاشتقاق على مجالات التعريف ها جميع المواد لجميع المستويات في مشروع عكاش التعليمي ودتها المشتقه تصبحنا اف فتحه لاكس يساوي عندنا قانون اكتبوه معايا اذا كانت عندي مشتق نسبه اللي هي اي على في مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام مربع هذه قاعده لازم تكونوا حافظينها مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام مربع شفوا عليها ملحك تما كي نج هنا نشتق نشتق البسط هذا صفر هذا نشتق هو ثلاثه اكس مربع مشتق البسطي في المقامي ناقص مشتق المقام اه هنا ننتبه ك تكون عندي اكس ناقص واحد الكل مربع ك نجي نشتق رايح نطبق واحد القانون اسمع مليح لما يعطونا شق داله قوه ان هذا ينزل تولي لي ان في اف فتحه في اف ل ان ناقص واحد حفظوا القوانين هذ تخدموا بهم يعني هذه اكس ناقص واحد مربع لما نجيو نشقها هذا يهبط هذه ك نشتق دخلاني اكس ناقص واحد يعني يعطينا مشتق تاع واحد فداله تاعي القوه تاعها نقص لها درجه يعني اكس ناقص واحد قوه اثنين ك نقصها درجه تصبح اكس ناقص واحد هذا هو الجواب يا جماعه هذا يهبط في مشتقه الدخلني في الداله نقصها درجه واحد يقول استاذ ها ننشرها معليش يجوز ب تخيل بلي اطولك اكس ناقص واحد الكل قوه سته ك تجي تشتق ما تنشر هذه تعبك في النشر هذا يهبط في مشتق هذا اللي هو واحد ما يدير والو ف الداله تاعي كانت قوه س تولي قوه خ هذ المشتقه صحي مشتق اكس ناقص الكل مربع هو ا في اكس ناقص ها الواحد هذا ما دي وال مشتق المقام في البسط على المقام مربع هذا قوه اين وكي نزيدوه قوه وده اخرى شش يرجع يرجعلنا قوه اربعه خلاص قوه القوه تساوي جداء القوتين هو القوه تاع اين ونزيد قوه واحده اخرى 2 في 2 تعطينا 4 قوه القوه تساوي جداء القوتين لكن احنا المطلوب تعنا مازال ما وصلناش ليه المطلوب تعنا ها ش راكم ودي تساوي ش راكم لو كان نخرج هنا العامل المشترك ك نقولش واحد شحال كين من حد هنا يقولي كاين واحز 3 4 خ ل لا الحد هو بين الزائد والناقص كينج هذا يمثل عدد و يمثل العام المشترك تاعي هو اكس ناقص واح وهنا اكس ناقص واح العام المترك نخرجو اللي هو اكس ناقص واحد في هنا ش يبقى تبقى في اكس مربع لكن هنا عندنا مربع تسما كي نخرجوا واحد يبقى واحد تبقالي ثلاثه اكس مربع في اكس ناقص واحد ناقص هذا خرجنا عام مشترك شش يبقى يبقى لنا اثنين في اكس مكعب زائد واحد هكذا على اكس ناقص واحد الكل قوه اربعه استاذ معليش تعاود نعاود هذ را مربع ال قلعنا منها واحد ش يبقى يبقى اكس ناقص واح واحد هذ شحال كاين من واحد كاين واحد برك لما نحوه ما يخلي والو في بلاصته شفتوا كيفاش صحه لاحظوا معايا هنا نقدروا نحوا هذا مع هذا ما تقوليش هنا تبقي ما يبقى والو تبقى لي اكس ناقص واحد قوه ثلاثه كانوا قوه اربعه نحينا واحد يبقى قوه ثلاثه تم تصبح هنا تساوي اه خلاص هذا مع هذا راح هنا وصلنا ليها يبقالك البسط ننشر هذا في ذا راح يعطيني ثلاه اكس مكعب هذا في ذا وهذا في ذا راح يعطيني ناقص ثلاه اكس مربع و وذا فيذا را يعطيني ناقص اثنين اكس مكعب وذا في ذا ناقص اثنين على اكس ناقص واحد الكل قوه ثلاه صحيت درك هذا هذا لاه اكس مكع مكعب ناقص اين اكس مكعب را يعطيني اكس مكعب اظن خرجنا اكس مكعب ناقص ثلاثه اكس مربع ناقص اثنين على اه هذه هي هذه يا صح ومنه هذه هكذا خرجتنا جي للاكس على اكس ناقص واحد الكل مكعب وهو الجواب الذا تحبيني وتحبني وليدي دير بوز للفيديو وعاود هذ الخدمه واحدك حتى توصل لها ما وصلتش ليها عاود والى نهار الباك نهجي تخدم لها اختبار ما تلحق ليها انتبه ليها مليح خلاص كملنا مع هذا السؤال خلاص كملنا النهايات لقيناهم السؤال اللي بعده قاللي ثم استنتج اتجاه تغير الداله اف استنتاج استنتاج اتجاه تغير الداله اف استنتاج اتجاه التغير داما اتجاه التغير لازم نكون نعرفوا اشاره المشتقه اشاره المشتقه من اشاره هذا الكسر اللي هو البسط في اشاره المقام استاذ ل المقام نخ في الحساب نعم لان المقام ماهوش موجب القوه تاع فرديه والقوه الفرديه ما داما موجبه انتبه له النقطه مليح هكذا تعلموا هاي ليكم هنا اكس وهنا جي لاكس هنا عندي الواحد ق قيمه هكذا هنا مايهمناش جي لي اكس هاي الاشاره تاعها الالفا سمعوا راه ثلاثه فاصل يعني را فوق الواحد ها ليكم الاشاره هذه نحكمها زائد ناقص من بعد المقام تاعي هو اككس ناقص واحد مكعب عن عدم ينعدم عند الواحد من هنا نفس وم هنا عكس القوه الفرديه دائما من نفس وم عكس شوفوا عليها مليح هكذا هذا را هابط القى زايد خطيه وهنا اف عفوا اف فتحه لاكس شوفوا ميا هنا لكن هنا شوف راح ترجع عفوا عفوا عفوا سمحولي هنا قيمه ممنوعه شكون هو القيمه الممنوعه هو الواحد ماشي الالفا اشاره الكسر هذا من اشاره البسط في اشاره المقام الزائد في الناقص في الناقص يعطينا زائد وذا يعطينا ناقص يعطينا الزايد قيمه ممنوع هيوين نقول ومنه اف متزايده تماما على المجالين من ناقص ما لا نهايه الى واحد و من الفا زائد ما لا نهايه عند الواحد درت مفتوح لان قيمه ممنوعه اما عند الالفا نغلق عادي يصرح ح شي استاذ تماما حتى وو تماما يبقى مغلق و متنا قسه تماما على من الواحد الالفا من مغلق ومنا مفتوح لان قيمه ممنوعه برافو مازال معيا مثابرين نزيد نتقدم ثم شكل جدول تغيراتها خلاص كملنا مع هذا جدول تغيرات اف جدول التغيرات هنا نعاود نرسم الجدول هكذا ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه ننقل هذ القيم اللي هو الواحد كقيمه ممنوعه والالفا كقيمه تعدم المشتقه اف فتحه لاكس وهنايا اف لاكس زايد ناقص زايد هنا نطلع نهبط نطلع نجي نعمر نهايات عند الناقص ما لا نهايه ناقص ما لا نهايه عند الزائد ما لا نهايه زائد ما لا نهايه وعند الواحد زائد ما في ك الطرفين زوج مننا ومنا وهنا تقعد لنا اف لمن لالفا الفا اف لالفا ممتاز ودي بدي بعد ما انهينا من هذا السؤال قاللي احسب نهايه تاع هذا الفرق كمنا مع هذ لميت افلاكس ناقص اكس لما قيمه مطلقه تؤول زائد يعني قاصد هنا عند زوج عند الناقص وعند زائد ما لا نهايه انا ش نروح ندير ودي نجيب اف لي اكس هاه ونا تصبح لي ليميت اكس مكعب زائد واحد على اكس ناقص واحد الكل مربع ناقص اكس لما قيمه مطلقه تؤول للزائد ما لا نهايه تصبح نا تساوينا ليميت نوحد المقام اكس مكعب زائد واحد ناقص اكس في هنا ماذا بكم تنشروا اكس مربع ناقص ا اكس زائد واح على اكس ناقص واحد الكل مربع ش درت استاذ المقام مشترك هو اكس ناقص واح مربع لكن هذ نحتاجها منشوره هنا دائما الاكس يؤول زائد ما لا نهايه ليت اكس مكعب زائد واحد ناقص اكس مكعب زائد اين اكس مربع ثم هذا فيذا يعطينا ناقص اكس على اكس ناقص واحد مربع لما الاكس يؤول للزائد م نهايه مع بشويه عندك هذا مع هذا يروح راح ش تبقى وهذا نحط منشورك نحتاج منشور ينا اين اكس مربع ناقص اكس ناقص واحد على اكس مربع ناقص اثنين اكس زائد واحد هكذا الداله تاعنا وشن هي ناطقه ولاد اكبر حد على اكبر حد تسم هذا ش تعطينا اثنين اكس مربع على اكس مربع اكس مربع يروح مع اكس مربع تعطينا اثنين لكن الكثير من الاولاد البنات تعجلوا حطوها صفر لا لا تساوي اثنين صبها صفر يدفع الثمن انا ما قلت تساوي الصفر انا قلتلك حسب سم احسب وسكت صحه بعدها جا واحد السؤال ثم فسر ذلك بيانيا او هندسيا التفسير الهندسي هنا انتبه جت هذ ث مرات في البكالوريا الكثير ما فقلها التفسير الهندسي او البياني شوفوا معايا احنا لقينا بلي ليميت اف لاكس ناقص سبنا يساوينا اين ش تقول القاعده تقول لازم هذا ترجع من صبحلك لييت افكس ناقص اكس ناقص ا يساوي صفر مع دائما هذ نس سمحولي دائما اكس قلنا زائد ما لا نهايه تقوللك القاعده نخرج الناقص عام مشترك تصبحنا ليميت اف لي اكس ناقص اكس زائد اين يساوي الصفر حفظوا معيا صح اولادي ها احنا عندنا المستقيم المقارب المائل اكيد هنا هنا ك مستقيم مقارب مائل القانون تاع يقول ليميت اف لاكس ناقص ا اكس زائد بي يساوي الصفر لما الاكس تاعي يروح لما لا نهايه فانه يوجد مستقيم مقارب مائل ذو المعادله ا يساوينا ا اكس زائد بي تم هنا كيف كيف اف لاكس ناقص ا ا زائد بي نقول سي اف يقبل مستقيما مقاربا مائلا معادلته كم ا يساوي زئ ا يساوينا اكس زائد اثنين عند هنا نق هذ الم نهايه عند ناقص و زائد مايه عند الناقص والزائد ما لا نهايه هذه راهي طاحت وطاحت يا استاذ ما فهمتهاش لقينا اثنين رجعوه من ع رجع من نرجع ل القانون هذا هو القانون تع المستقيم المقارب المائل كرجع هنا نزيد نخرجوا الناقص لان كين هنا ناقص صبحلي اكس زائد ا فان سي اف يقبل مستقيما مقاربا مائلا معادلته ا تساوينا اكس زائد ا عن ناقص وزائد ماال نهايه شفاو عليها مليح مليح هذ الفكره لان را تجي في الباك ما يقولهاش الولاد يحسبوها دائما يسيبوها صفر خلاص ناتي بعدها ابنائي بعد ما انهينا مع هذا السؤال قلت والتفسير الهندسي انتبهوا لي مليح ناتي الان الى خامسا ادرس الوضع النسبي لمن للمنحني سي اف مع المستقيم دلط ذ المعادله ا يساوي اكس زائد اين تلميذ يعرف باللي الجواب تاع هذا السؤال هاهنا وين را نفس المستقيم المقارب اللي لقيناه اللي هو المعادله ا يساوي اكس زائد ا لاحظت كيفاش اذا نقول خامسا خامسا الوضع النسبي ل سي اف مع دط وهنا في هذ الاشياء ادي لازم تكونوا حافظين الخطط للاجابه على هذ الاسئله يعني اي طالب كيسب سؤال غدو في امتحانك راح يجيك ينزل عليك الوح وتعرف الاجوبه لازم تكون على الاقل شايف الاسئله هذ من قبل و شايف وتعرف طريقه الاجابه اذا نقول دائما في الوضع النسبي لمنحنى مع اي شيء اخر بغى مستقيم ولا مماس ولا منحني اخر نقول ادرس اشاره الفرق من هو الفرق اللي هو اف لاكس ناقص اار لكن على دي اف يعني دائما الوضع النسبي نحترم فيه مجموعه التعريف صح تصبح لي اف لاكس ناقص اار يساوي شوف على هذ مليح اف لاكس هاهي واجده اللي هي اككس قوه ثلاثه زائد واحد على اكس ناقص واحد الكل مربع ناقص اار ا هاه القيمه اللي هي اكس زائد ا ندخل عليهم الناقص قبل نفكر نوحد المقامات صبحنا تساوي المقام اكيد اكس ناقص واحد مربع هنا صبحلي اكس زائد اكس مكعب زائد واحد ناقص اكس زائد اثنين ضرب ماذا هنا ماذا بكم حط منشوره اللي هي اكس مربع ناقص اثنين اكس زائد ماذا زائد واحد هكذا لاحظت الكثير من الطلبه راهم يعانوا من الاشياء توحيد المقام لازم تعلموهم تصبحنا تساوي المقام اكيد نتركه كما هو لان مش راح ياثر حتى في الاشاره مش راح تاثر لان را مربع اكس مكعب زائد واحد ناقص تولينا هذا في ذا يعطينا ناقص اكس مكعب وهذا فيذا يعطينا ناقص اثنين اكس مربع والناقص صبحلي زائد اثنين اكس مربع لاحظوا معايا مليح وهذا في هذا يعطيني اكس والناقص يعطيني ناقص اكس ثم هذا في يعطينا اثنين اكس مربع والناقص تعطيني ناقص اثنين اكس مربع ثم هذا في ذا يعطيني ناقص اربعه اكس والناقص تعطيني زائد اربعه اكس ثم هذا في ذا يعطيني اثنين والناقص تعطيلي ناقص اثنين يعني تكونوا على الدرايه تصبح لي تساوي ربما واحد را يتسائل يقوللك استاذ هذ العمليات ماذا بك ير فوت ما تشرح لا ز نشرح كلش بالتفصيل ان انت كاين ربما تعرف كاين اختك ولا اخوك را ما يعرفش هذ الاشياء لازم نتعلم مع بعض اذا عننا اولا عندي هذا مع هذا يروح وعندي هذا مع هذا يروح تبقي واش تبقي ارعه اكس ناقص اكس اللي هي ثلاثه اكس خلاص هذه كملنا معها ويبقي واحد ناقص اين تعطيني ناقص واحد حنا قلنا ندرس اشاره الفرق المقام عندنا راه موجب تماما على حسب مجموعه التعريف تاعي تسمى البسط هو المسؤول نقول اذا كان اذا كان ثلاثه اكس ناقص واحد يساوي صفر فان ماذا فان اكس ماذا يساوي ندو هذا يصبح واحد ونقسم على ثلاثه تصبح لي واحد على من على ثلاثه شوفوها مليح تم كي نجو الان ل الوضع النسبي اذا كان درناه هنايا ها لكم اكس واف لاكس ناقص ار ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه عننا قلنا الواحد قيمه ممنوعه ما نسوها على دي اف الكثير راهم ينسا هذ الاشياء اين تنعدم القيمه واحد علىه را جايه هنا واحد على ثلاه عباره من الدرجه الاولى من هنا نفس ومن هنا عكس تبعوا ميا مليح هنا الوضع النسبي الوضع النسبي هنايا نقول سي اف يقع اسفل دتا را ك جماعه يكتب اسفل ولا يكتب تحت فوق لا لازم تكمل الجمله عننا كذلك هنا نقول سي اف يقطع هنا سي اف فوق او يقع فوق الط وهنا سي اف يقع فوق ماذا فوق دط كا اجابات نموذجيه مع كتب عكاشه تكتمل الفرحه وياتي اعلى المعدل وتاتي زغاريد الناجح ان شاء الله مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر كين ربما الكثير يقوللك يا استاذنا متى نقول يخترق لا هذ لما تكون وضعيه منحنى مع مماس اما اذا كانت وضعيه منحنى مع مستقيم نقول هنا مباشره يقطع وانتهت القصه صح الان نج الى السؤال السادس انتبه مليح عين دون حساب يعني بلا ما تحسب نهايه هذه النسبه اللي هي لييت اف لاكس ناقص اف لفا على اكس ناقص اكس الفا لما الاكس يؤول الى الفا ثم فسر النتيجه هندسيه صح خلاص كملنا مع الوضعيه ونحذر هنا را يقوللي دون حساب يعني من تروح تحسب واصلا ك تحسب راك تبقى تدور في دوامه اذا عندي سادس عندي ليميت اف لاكس ناقص اف لفا على اكس ناقص الفا لما الاكس يؤول الى الفا ولادي لو كان تشوفوا مليح بناتي هذا القانون تاع واش انتبهوا شويه قليت حتى في السنه الثانيه هذا القانون تاع عدد المشتق عند من عند الفا سم هذا يساوينا اف فتحه لفا راهو العدد المشتق عند الفا هذا هو قانون الاشتقاقي صح بقوا معايا اف فتحه لالفا اف فتحه لالفا شحال تساوي تساوي الصفر فقط الجواب السبوره جيبوا هذا اطف فتحه اف فتحه لفا شحال يساوي صفر فقط صح التفسير الهندسي نقول سي اف يقبل ماذا مماسا معامل توجيهه كيف هو م دوما عند النقطه ذات الفاصله من هي الفاصله الفا وده اخر يا استاذ كان نقول سي اف يقبل مماس مماسا افقيا كيف كيف معامل التوجيه تاع معدوم نفس لكن عند واش عند النقطه ماشي الفا عند النقطه ذات الفاصله ذات الفاصله الفا صحه نظن راكم فهمتوا كيفاش جاوبنا الجواب تع انسان ذكي شوف غ هك مره فيق ورا جاي بزاف البكالوريا هذا السؤال نج الان الى سابعا بين ان البرهان ان ولا التبيان ان ان اف لفا تساوينا الفا زائد اثنين زائد 3 الفا ناقص 1 على الفا ناقص 1 الكل مربع هنا يا امر اما نستعمل القسمه الاقليديه يعني نعوض هنا بالفا وهنا بالفا ونقسم البسط على المقام وراح نصيب هذه او ندير هذه ناقص هذه يساوي صفر لان هذه تعوض هنا بالفا تصبح اف لفا وهذه اف لفا يكون اشياء متساويه الفرق بيناتهم يكون معدوم طريقه خلاص والا نروح نوحد المقام لهذه ونصيبها ما هذه كيف كيف كع هذ الطرق يوصلونا ندنا الطريقه واحده مثلا طريقه ندير الفرق بيناتهم صح نقول هكذا الفا مربع عفوا الفا مكعب زائد واحد على الفا ناقص واحد مربع ناقص الفا زائد اثين ناقص ثلا الفا ناقص واحد على الفا ناقص واحد الكل مربع يساوي يعني يكفي ان نثبت باللي هذه نعوض هنا بالفا ناقص هذه يساوي الصفر ه دخلت هنا ناقص هنا نضرب في ناقص وهنا نضرب في ناقص شوفوا معيا مليح صحه هذه وهذ المقام مشترك يعني مش راح تعبنا شوفوا معايا الفا ناقص واحد الكل مربع هنا الفا مكعب زائد واحد وهنا عكم هذا الناقص يدخل هنا تصبحي ناقص لا الفا زائد واحد ناقص الفا زائد اين ضرب ماذا هذا وهذا المقام واحد هذا المقام ت واحد نرجع ماما الاخر ضرب شش ضرب الفا مربع ناقص اين الفا زائد واحلا لازم نخدم سمعوا معي لازمنا نشروها هذ صحه شحال لازمنا نلقاو نلقاو صفر تصبح لي الفا ناقص واحد الكل مربع تصبح لي هنايا الفا مكعب زائد واحد ناقص ثلاثه الفا زائد واحد ناقص الفا في الفا مكعب تعطيني ناقص الفا مكعب ثم هذا فيذا يعطيني ناقص اثنين الفا مربع والناقص صبحلي زائد اثنين الفا مربع ثم هذا في هذا يعطيني الفا والناقص تعطيني ناقص ال ثم هذا في هذا ا الفا مربع ناقص تعطيني ناقص ا الفا مربع لازم نخدم بذكاء وحذر هذا في هذا يعطيني ناقص اذا قلت هذا هذا في يع ناقص 4 الفا والناقص تعطي زائد 4 الفا وهذا في هذا يعطيني اين والناقص تعطيني ناقص ا نشوف باللي هذا مع هذا يروح وهنا تعطيني ناقص الفا عفوا نشوف هنا بلاك ربما ما نكونش ان شاء الله غالطين في الحساب نتابع جيدا اودي نتابع قلت جيدا تبعوا معايا تشوف اذا نكمل الادي عندنا هنا الواحد والواحد والناقص اثين هذا مع هذا مع هذا يروح ركزوا معايا وعندي هذا مع هذا يروح وعندي ناقص الفا وناقص ثلاثه الفا تعطينا ناقص اربعه الفا مع 4 الفا تروح تسم شح نلقاو صفر على عدد يعطينا صفر هاي هل وصلنا نعم نقول ومنه اف لالفا تساوينا الفا زائد اثنين ناقص الفا ناقص واحد على الفا ناقص واحد الكل مربع ان شاء الله راكم فهمتوا الفكره مليح مليح حسابات فقط لكن هنا لازم تكون عندك شويه نوع من التركيز بعد ما انهينا من هذا قالنا ثم اعطي حصر للعد اف هنا كذلك لاحظت الكثير من الطلبه لما يلحق له السؤال راهم ناسيين قواعد الحصر وهواكم اللي ما يحترم قواعد الحصر يخرج الحصر تع غالط الحصر لازم تعرفوا ولادي في عمليات فقط قواعد الحصر عننا الجمع نقول بالجمع ونقول بالضرب عننا الضرب وعننا نضيف فقط نطرح ماكش الحصر ونقسم ماكش كين اما نجمع او نضرب او نضيف يعني كل طرف نضيف له عدد حس ارواحكم اما هذه قسمه هذ ماكش في قواعد حاجه اسمها قواعد الحصر صح حصر ال اف لالفا وين العدد اف لالفا هاه نخدم بهذا الفا بعطو محصوره لازم تنتبه لها ر بناها ها حسابيه نقول الفا محصور بين 3 فوا وث ف ا وكيف نخدم ودي نوصل نضيف هنا ها نضيف نضيف كل طرف نضيف له اثنين زيد هنا اثنين وهنا اثنين وهنا اثنين اي صبح لنا الفا زائد اثنين تولينا مننا خمس فصل واح ومنا 5 فاصل ا هذه هذه وده الذا كان هذه رانا سميناها رقم واحد سميناها رقم واحد انتبهوا معايا مليح نجي درك نحصر هذا ما نقدرش نبدا نبدا مثلا بالمقام الفا محصور بين 3ه واحد وثه اين ننقص لهق نضيف ناقص واحد الى كل طرف نضيف ناقص واحد الى كل طرف تصبح لنا ناقص واحد وهنا ش تعطيني تعطيني 2 فص ا وهنايا تعطيني 2 فاصل واح صحيح واش يخص الاد خصنا التربيع لما نرب ما راح يصر ولا شي هنا نع علاه لان كلها موجبه وهنايا نرب اما لو كان كانت هذ المتباينه سالبه ك ربعوا راهي ددور عص رواحكم لكن بما انها تقع في المقلوب في المقام ديلها المقلوب ما عندكش حق تقول بنقسم تصبحنا واحد على الفا ناقص واحد الكل مربع لكن المقلوب مشهور انه يقلب المتباينه على السكم يعني هذا يرجع مننا وهذا يرجع مننا هنا 2 فاص ا مربع وهنايا 2 فاصل واح مربع هذه نسموها رقم اثنين ركزوا معايا مليح نجيو الان الى البسط عندي الفا محصور بين 3 فصلوا و 3. ا راه ضرب في الثلاثه نضرب مننا في ثلاثه ومنا في ثلاثه ومنا في ثلاثه راه يضيف ناقص واحد الى كل طرف ناقص واحد ناقص واحد ناقص واحد هذه نسموها رقم شحال رقم لكن نوصلك لهذ العمليه لازم نضرب شش اين في نقول بضرب اين في يا استاذنا القسمه قلش القسمه شوفوا معيا شوف معيا هنا صبحلي ثلا الفا ناقص واحد على الفا ناقص واحد مربع البسط في البسط والمقام في المقام ضربت هذا في ذا هذا المقام ت واحد تصبح البسط في البسط والمقام في المقام اللي هو الواحد وهنا كيف كيف واش تصبح لي تصبح لي هنا ثلاثه في 3.2 ناقص واحد على 2 فاص واح مربع ومنا كيف كيف تعطيني ثلاثه في 3. واح ناقص واحد على من على 2 فاص اين الكل مربع هذه نسموها واش نسموها اربعه ركز معيا تعلم لحقنا الجزء بكلش الفا بجمع بجمع شكون اربعه مع واحد ها بالجمع ش نجمع نجمع هذه لاحظوا معيا مليح نجمع هذه مع من مع هذه ش تولينا تولينا 5 فصل زائد ثلاثه في ثلا فاص واحد ناقص واحد على اثنين فاص اثنين مربع هكذا اقل من ارواح ودي هذه ركز زايد هذه ش راح تعطيلي تعطيلي هذه هذه شكون هي هي اف لفا اقل منين نفس القاعده اللي هي ثلاثه ثلاثه في 3 فاص اثنين على اين فاصل واحد مربع هكذا زائد 5 فصل ا لاحظتوا يعني هذه زائد هذه تصبح لي اف لالفا هنا نروح نحسب نحكم الاله الحاسبه ونبدا نحسب ولادي نتابع جيدا اذا بعد الحساب سوف نجد اف لفا م بين 7 15 و 681 هذه راح نحتاجها هي اف ل الفا قلنا محصور بين س عفوا 7 15 و 681 بالتقريب امور تقريبيه نحتاجها في الرسم بعد ما انهينا من هذا السؤال وقلت انتبه مليح ودي وبناتي الخواص الحصر والا الحصر تاعك يخرج فيه تناقض ولا يخرج غالط نجيو الان الى السؤال الاخر اللي هو اكتب معادله للممات تي للمنحني سي اف عند النقطه ب احداثيات التحى ناقص واحد على 3 و 13 على 24 معادله المماس تي عند النقطه ب احنا نعرفوا باللي معادله الممس تاعنا هي من الشكل ا تساوينا اف فتحه لمن لاكس صفر اكس صفر هاهنا هو ناقص واحد على ثلاثه في واش في اكس ناقص تولي زائد عص رواحكم قانون يقول ناقص اكس صفر مع الناقص تصبحنا زائد واحد على ثلاثه زائد اف لي ناقص واحد على ثلاثه خلاص هنايا ان نقول القانون هاهو ا يساوينا اف فتحه ل اكس صفر في اكس ناقص اكس صفر زائد اف لاكس صفر الاكس صفر تاعنا احنا وين راه هاه وين اودي صحه اولا نروح وين نعوض نعوض في المشتقه يعني تصبح لي اف فتحه لناقص واحد على ثلاه يساوينا جيي ناقص واحد على ثلا على ناقص واحد على ناقص واحد الكل مكعب ما فهمتش يا استاذك تفهم ها هنايا نعوض بناقص واحد على ثلا وهنا ناقص واحد على ثلا لما نحسب هذه رايح نصيب شحال نصيب واحد وحد المقام وخدم راح تص واحد نتابع جيدا اذا قلت نكمل اذا لما نعوض في المشتقه نصيب واحد مباشره نجي هنا ودي ونروح نحسب كذلك اف لناقص واحد على نروح للداله تاعي صبحلي ناقص واحد على ثلاه مكعب زائد واحد على ناقص واحد مكعب ناقص واحد الكل مربع ونجيب صوالحي ونحسب في النهايه تاعي راح نلقى معادله المماس تاعي ا يساوينا اكس زائد 21 على من على 24 باش نربح الوقت لكن هنا لازم تتعلموا كفاش توحدوا المقامات وتخدم هذه هي اذا هذه هي معادله المماس تي ا يساوينا اكس زائد 21 على ماذا على 24 نرجو انكم يعني كلكم لقيتوها بعد ما انهينا الان سؤال معادله المماس جا السؤال الذي بعده قال جد نقط تقاطع سي اف مع حاملي محور الاحداثيات اه اذا سي اف مع اكس اكس فتحه يعني مع محور الفواصل ننتبه دائما التقاطع مع محور الفواصل عندنا شيء نقول نحل المعادله شكون هي المعادله اللي نحلوها اف لاكس تساوي صفر هذه هي القاعده تع معادله المماس عفوا تاع تقاطع مع محور الفواصل المعادله تاعي وين راهي هاه ونا اللي هي اكس مكعب زائد واحد على اكس ناقص واحد الكل مربع يساوي صفر سمعوا معيا مليح ينعدم كسر اذا انعدم بسطه ماشي مقامه عص الكثير خطه ينعدم الكسر اذا عدم البسط سم هذا مستحيل يساوي الصفر لان التري ندي تصبح اكس مكعب يساوينا ناقص واح لو نشوف ما هو العدد كحل ظهري تشوف قدامك ما هو العدد نحط هنا وكعبه مع هذا يعنا ناقص ناقص واح في ناقص في ناقص يعنا ناقص زائد ح يسا الحل يبان ظهر نشوفوه هو الناقص واحد مباشره يصبح هنا اكس يساوينا شعلال ناقص واحد لكن هذه المعادله تاعنا اللي كانت هنا اكس مكعب تساوينا ناقص واحد ولا اكس مكعب زائد واحد تساوينا صفر قبلت كحل اللي هو اكس يساوينا ناقص واحد لكن هي معادله من الدرجه الثالثه معادله من الدرجه الثالثه ممكن تقبل كذلك وديج حلول اخر ندير نستعمل القسمه الاقليديه اللي قناها في السه الثانيه اللي هي اكس مكعب زائد واحد قسمه اكس زائد واحد ما فهمتش استاذ بما ان هذا حل لهذه العباره لهذه المعادله فان دائما تكتبنا اكس ناقص ناقص واح تصبح زائد واح يتها في السه الثانيه القسمه القديه تصبحنا اكس ناقص ناقص واحد اللي هو اكس زائد واحد يعني نقسم درك هذ على هذ ونشوفوا العباره اللي تخرجنا هنا اكس مكعب على اكس تعطينا اكس مربع هذا فيذا يعطينا اكس مربع هذا فيذا يعطينا اكس مكعب ندخل عليهم ناقص الاد تعلموا هذ الاشياء يعطينا هنا صفر ناقص اكس مربع عفوا ناقص اكس مربع زائد واحد اكس ناقص اكس مربع على اكس تعطينا ناقص اكس هذا فيذا يعطينا ناقص اكس هذا في ذا يعطينا ناقص اكس مربع ندخل عليهم ناقص هنا زائد وهنا زائد هذا يعطينا صفر زائد اكس زائد واحد اكس زائد واحد على اكس زائد واحد تعطينا واحد ومنه الباقي صفر تسم ش حب يقول بلي هذه اكس مكعب زائد واحد واش تساوي تساوينا اكس زائد واحد في اكس مربع ناقص اكس زائد واحد يعني هذه ودي تساوينا هذه في هذ انتبه مليح النقطه درك ال كان هذه درناها تساوينا شحال تساوينا صفر درناها تساوي صفر جداء يساوي صفر اما الاول او الثاني الاول خلاص ص بناه باللي اككس يساوينا ناقص واحد الثاني هو المميز المميز تاع هذه العباره لما بي مربع اللي هو ناقص واحد مربع هو واحد ناقص اربعه في ا في سي تعطيلي ناقص ثلاثه ناقص ثلاثه قيمه سالبه لا يمكن وضعها تحت الجذر ومنه هذه القيمه لا تنعدم اصلا تمى نقاط التقاطع مع محور الفواصل شحال كاين سمعوها مليح كاينه نقطه وده الفاصله تاعها هي ناقص واحم النقطه تاعي هي ناقص واحد مع صفر لان هذ القيمه اللي تحصلنا عل استاذ وج في راسي تتعلم لان ر نقول حل التمارين الشامله را فيها افكار جد جد رائعه هذ را طحت مثلا في 2013 في الك هذه الفكره معادله من الدرجه الثالثه صبل صب لها حل يخرج بقيه الحلود بهذه الطريقه صحه بعد ما انهينا مع محور الفواصل نجيو الان الى محور التراتيب محور التراتيب حاجه سهله سي اف مع اريك اريك فتحه هنا مباشره نحسب اف لصفر دائما مع محور التراتيب نحسب مع محور الفواصل نحل المعادله مع محور التراتيب ش ندير نحسب اف لصفر صفر صفر توليلي واح ناقص واح علىكم تربعوا يعطينا واحد تعطينا واحد تم مباشره النقطه تاعي هي صفر مع واحد في محور الفواصل ترتيبه معدومه و في محور التراتيب فاصله معدوم السؤال الذي جاء بعد عاشرا ارسم دلط تي وسي اف وهنا ننتبه مليح اولا كنصيحه ماذا بكم تجيبوا ورقه متريه با تتعلموا من درك ال تعزب استاذ نور الدين وليدي ولا بنتي جيب القم معليش ماكش غالب صح نحاول نرسم الاولى معلم نتابع جيدا نقطه نقطه اذا قمنا برسم المعلم تاعنا اللي نحتاج الاولى ش قاللي رسم قاللي دلتا هاهنا دلط دون معادله هنا نستعمل الجدول المساعد اللي هو غير هكذا ودي اكس ا صفر عوض هنا بصفر تعطينا اثنين عوضوا باثنين تعطينا عوضوا هنا درك باثنين تروح هذه مع هذ تعطينا صفر اذا قلت لاحظ عوض بصفر ا شحال يولي اثنين عوض هنايا مثلا بالصفر تعطينا ناقص اثنين خلاص وهنا التعويض عوض باش صفر مع اثنين وناقص اثنين مع صفر ناقص اثنين مع صفر ونجي ونجيب المسطره تاعي ودي قلت التعض عوض باش تحب خلاص هذ شفوا عليهم باللي تقاطعات مع المحاور هاكم هكذا مننا هكذا ونزيد نروح مننا لان نحتاج شوفوا تعلموا معايا ترسموا غير بشويه ب ما تخلط لكمش هكذا هذا نسموه دط عفوا عفوا عفوا سمحولي سمحولي سمحولي سمحولي هاهي اثنين سمحولي الاستاذ نور الدين تخربط سمحولي هاي اثنين سمحولي اثنين مع ناقص اين هنا هكذا قلت نحاول نرسم مع بعض لان با الهدف تاعنا باه تتعلموا ايو هكذا ونسميه دلط ونكتب بالمعادله تاعه اار يساوينا اكس زائد اثنين نحتاجها صح عندنا كذلك ما تنساوش بلي عندنا مستقيم مقارب عمودي يا استاذ وين راه ها هونا اللي هو اكس يساوينا واحد ها هونا اكس يساوي واحد ع تساوه هذا هكذا تبعوا معاي مليح صحه عننا كذلك قال رسملي المماس هاهي المعادله تاع وهو يمر على من على هذ النقطه الاولا لو كان نشوف المعادله تاع هي ا يساوي اكس زائد 21 على 24 تما شوف المعامل التوجيه هنا واحد وهنا واحد تسم يجيو هو وياه متوازيين هذه هي النقطه المليحه تي ودلتا راهم متوازيين علاه معامل التوجيه ولادي اللي مضروب في الاكس هنا واللي مضروب في الاكس هنا راهم كيف كيف هذه وحده تسم ش تكفيني تكفيني نروح نعين النقطه التماس هذه ونرسم واحد يوازيه ناقص واحد على ثلاثه هو ناقص 0.33 يعني بالتقريب يجينا هنا وعندنا كذلك 13 على نعم على 24 13 قسمه 24 را تعطيني 0.54 0.54 يعني غير شويه فوق النص هنا ونروح ش نرسم نرسم مستقيم بحيث هذا المستقيم السمع يواز نستعمل ملون اخر الامور تكون واضحه مليح ونتفادى الالتباسات هو وياه قلنا متوازيين هاه متوازيين هكذا هذا ثاني يجي هكذا هكذا ودي نعتذر على انه اللون هذا راه شويه ما يبانش لكن نوضحه مليح مليح اذا هذا القلم راه شويه ماهوش باغي يخدم نحاول نخدمو بالازرق لكن دي خط متقطع ما تخلط لكمش شوفوا معيا مليح نحوس كل حاجه تفهموها معيا ودي بناتي هكذا نديروه عباره عن خط متقطع نفصلوه وما ننساش باللي لازم يفوت على نقطه التماس هاه ونا شوف وين را هاه ونا داير بخطوط متقطعه با يجي واضح ونسميه تي المعادله ا يسا اكس زائد كم زائد 21 على 24 ع استاذ انا نحتاجها شطار خلاص كذلك عننا نقاط التقاطع مع مع محور الفواصل قلنا عند الناقص واحد عند شش عند ناقص واح هنا ها الناقص واح بالتقريب هنا ناقص واح شف مع ما تخلط لكمش ومع محور التراتيب عند الواحد ها الواحد وركزوا معايا مليح صح عندنا ركزوا ركزوا عندنا كذلك التقاطع هو ويا عند من عند واحد على ثلا مع من مع دلتا اجماعه ر نركز كلش بالتفصيل واحد على هنا يتقاطع كين النقاط الليي فوت عليها وهي هذه ونزيد هذه درك نشوف كيف راح يترسم تبعوا تشوف الشاطرين نعرفكم زعامه ابقوا معايا تشوفوا صح اولا ش قلنا احنا قلنا يوجد مستقيم مقارب مائل عند الناقص والزائد ما لا نهايه سمعوا ذ الكلمه معناها عند ناقص وزائد ما لا نهايه معناه هنا عندك هذا المستقيم وهنا عندك هذا المستقيم يا الااد ورح مديكم تبعوا هذا يقلنا هو نفسر هنا عند ناقص وزائد ما لا نهايه مع عند الناقص ما وعند الزاد براع صح نبدا مننا را جا مع شوف مع يلحق حتى لهنا شوف ي مع يفوت مننا يلحق نقطه التماس بالق نقط التماس را شوف مع نقطه التماس را طالع لم طالع مع الواحد شوف هنا مع روح مع الواحد ي هنا يمس وهنا يقطع وهنا يقطع مع من يروح مع الواحد شوف مع د راح لم مع الواحد نجو كذلك ما ننساش اف لي الفا تاعي قيمه حديه محليه ها ما الحفره الفا 3. هاه ونا الفا اف ل الفا 6 فاصل وسب فاصل نقدر نحصلها في سب هاه السب تجينا هنا في البلاصه وندير حاجه ما الحفره هكذا تعلم الفكره شوفوا معيا را جاي مع الواحد هاهو جاي يهبط له نا وهذا طالع هك بعد ل يروح شوف را جاي هكذا يلحق يح يروح نا راح يقرب ل نا ونسميه سي اف عسمي سي ا لان في التمرين شوفوا جاي مع دلط وراح للواحد جاي مع دلط وهنا شد مس برك وراح لواحد جاي مع الواحد وهبط لهذه ومن بعد الم راح ل دلط اللي يعرف يترجم هذه نقوله مبروك عليك تقدر المنحنى تجيب صحيح ال ما تعرفش ترجمها مستحيل تقدر تدير اي حاجه صحه بعد ما انهينا من هذا السؤال كملنا معه خلاص الوضعيه ها صحيحه شوفوا يقع تحت قلنا يقع يقطع هاهو را يقطعوا ماما الوضعيه نفسها اللي كانت مكتوبه هنايا صحه بعد ما انهينا من هذا الجزء وكملنا معه نروحوا الان الى الجزء الثاني شوفوا معايا برافو اللي جابها صحيح ناقش بياني حسب قيم الوسيط الحقيقي ام عدد حلول المعادله اذا سم المناقشه البيانيه اللي هي دايره حاله في الك [موسيقى] المناقشه البيانه هي اف لاكس تساوينا اكس زائد ام استاذ ما هي الطبيعه المناقشه روح يكتب درس المناقشه البذ في اليوتب حتى كلش جديد هذه ما طبيعتها اودي اذا وجد هنا عندي اكس سمعوا معي مليح والمعامل تاعي هذا ثابت تعرفوا باللي راهي مناقشه مائله راح تجي هك شوف معامل التوجيه تع هنا شحال واحد وهنا واحد وهنا واحد تم المناقشه تاعي ودي راح تمشي هاكذا وخير الكلام ما ق هذا نجيب المسطره تاعي ونكتب هنا ها ا يساوينا اكس زائد ام شوف تسمى الام تاعي هو القيم هذو شوفوا ميا ها اكس يقابل اكس يقابل اكس ا يقابل ا يقاب ا تم الام يقابل القيمه ويقابل القيمه خير الك ها المسطره تاعي جايه ما كانان حتى تقاطع شوف مع المنحنى الاحمر ماكش ماكش ماكش حتى لهنا سمى ام اقل منين اقل من هذ القيمه اقل من 21 على 24 لا يوجد حلول ماكش شوفوا المسطره ما تقطعش المنحنى الاحمر نكش وخلاص نجو له هنا بالضبط ش رادل المسطره ماهيش تقطعوا را تمسوا ام يساوينا 21 على 24 للم عادله شال حلا ع حل را تمس الشيخ نقول مضاعف ولاش مايهمنيش لان ما قلتلكش طبيعه الحلول قلتلك عدد الحلول نزيد نتقدم شوي شوفوا شحال ولا واحد زوج سم منين المسطره راح تقلع من المكان حتى ل المكان تقلع من عند التي وتروح لدلتا منين قلعت قلعت منذ القيمه احبس ام محصور بين 21 على 24 لا حتى الاثنين للمعادله حل كين زوج نجدي درك هنا بالضبط شحال يكون الام ام تاعي يكون هذ القيمه ام يساوينا اين للمعادله حل حلا هاكم تقاطع واحد نزيد نطلعوا شوي واحد زو واحد زوج ام اكبر تمام اثنين للمعادله حل هذا ماكان كينه مسطره ولادي تتحرك قطعت مره حل ما قطعت ماش حلول قطعت حل خ حلول وانتهت هذ المناقشه الامور حسابها الان الى الجزء الثالث خلاص كملنا مع هذا الجزء ان شاء الله كم فهمت الفكره المنحنى نخلو قال اش داله عدديه معرفه على ا ماواحد بالعباره اش المطلقه لاكس مكعب زائد واح على اكس ناقص الكل مربع اش اكتب اشكس دطخ بزاف كتابه اشكس دون رمز القيمه المطلقه احنا نشوفوا لازمنا الاولى نقرا خوص القيمه المطلقه شوف ودي الكلام المقام ك را داير موجب سم القيمه المطلقه راح تاثر على البسط لان ماش صحه تصبح لي هنا هكذا اش لاكس تساوي زوج اماكن اما واما احنا القيمه المطلقه شوفوا معايا القيمه المطلقه تساوي اما اكس اذا كان الاكس تاعها موجب وتساوي لنا تساوينا ناقص اكس اذا كان الاكس سالب تسم مره نحو قيمه مطلقه هذه اللي راكم تشوفوا فيها ونحطو في بلاصتها اكس مكعب زائد ثلاثه ومره نحوها ونحطو في بلاصتها ناقص اكس ماما راكم تشوفوا هنا ها هنا لو كان نديرو هاك تصبح لي هكذا اكس مكعب زائد واحد على اكس ناقص واحد مربع كما تساوينا ناقص اكس مكعب زائد واحد على اكس ناقص واحد الكل مربع لكن ماتى هذه هذه وين وهذ وين برك هذه شوفوا معايا هذه وخليها نخليه لكم فراغ هنا بعد راح نسيب تساوي حاجه هذه وين لما يكون الاكس تاعي وين جاي شوف لما يكون الاكس موجب احنا لكن هنا الفرق تاعنا وين راه ركزوا معايا كان نجو لهذا العدد تاع قبيله اكس قوه ثلاثه زائد واحد وين لقيناه ينعدم ضروا معايا وين جاوبت عليه هذا السؤال يا استاذ جاوبنا عليه هنا صبنا هذ القيمه وين تنعدم صبنا تنعد عند ناقص واحد تم لو نجي هذه وندلها جدول كذا ونقول هاه ناقص واحد ودي تصبحي من موجب وم سالب الرحمه على وديكم تبعوا هذا القيمه المقام خلونا المقام موجب الحسابات هذ القيمه راهي تنعدم عند ناقص واحد مننا موجبه وم سالبه صحه سم وين تكون موجبه يعني تقعد هي هي شوف اف اكس لما نكون منين من ناقص واح ونروح يعني لما الاكس تاعي يكون من ناقص واحد للواحد اتحاد من الواحد زائد ما لا نهايه ع استاذ ها ما تنساوش باللي المقام تاعي عس تغلط راه ينعدم عند ناقص واحد تما لازمنا نحترمو عند الواحد نحترمها كمجموعه التعريف ر نعاود نقول لازم تحترم مجموعه التعريف هذه الاولى اللي هي نفسها اف دو اكس كيف كيف الثانيه وينت اللي هي هذه شكون درك هي ناقص اف لاكس بصح وينت لما الاكس تاعي يكون من ناقص ما لا نهايه لمن لناقص واحد اذا في البلوس كيكون الجدول فيه الموجب العباره تقعد ماما راهي ك يكون السالب العباره تبدل هاهي الكتابه تاعي دون رمز القيمه مطلقه انا زدتها هنا زدت هذ اف ي اكس با هذ تجي سهله ها اش ل اكس تساوي اما القيمه في المجال او تساوينا هذ القيمه في المجال خير الكلام هذ كتابه دون رمه المطلقه بعد قالي ادرس قابليه اشتقاق الداله اش عند هنا تقول القاعده نقدروا بما ان هنا غلقنا هنا نقدر نحطوه مفتوح عادي ما هك ندرس قابليه الاشتقاق قابليه الاشتقاق جماعه هو قانون يعني ندرس من اليمين ومن اليسار جميع المواد لجميع المستويات في مشروع عكاش التعليمي دراسه قابليه اشتقاق اش عند ناقص واحد اللي هي ليميت اش لاكس ناقص اش لناقص واحد على اكس زائد واحد ع ان اش لاكس ناقص اش لاكس صفر على اكس ناقص اكس صفر لما الاكس يؤول الى ناقص واحد بقيم صغرى تساوينا ليميت اش لي اكس بقيم صغرى ش ند ند ذ بقيم صغرى ند تصبحنا ناقص اكس مكعب زائد واحد على اكس ناقص واحد مربع ناقص اش لناقص واحد اروح لهنا داله تاعي ها نعوض بناقص واحد تعطينا شحال ناقص واحد مكعب ناقص واحد تعطينا صفر صفر على اكس زائد واحد لما الاكس يؤول الى ناقص واحد بقيم صغرى قانون الاشتقاقي صحه الان لو نجي ونبدا نخدم بشويه شوف معايا اصبح عننا ليميت كسر على كسر ان الاول هذه خلاص مش ياثر كسر على كسر الاول يبقى والثاني ينقلب يعني هذا ينقلب تصبح لكم هكذا ناقص سمعوا اكس قوه ثلاثه زائد واحد على اكس ناقص واحد مربع في اكس زائد واحد الاد البنات كما يعرفوا الكسور كيكون عندي كسر على كسر هذا يبقى وهذا ينقلب تصبح الكتابه هكذا وحنا قبيله صبحنا لما الاكس يول الى ناقص واحد بق ق صغرى تساوينا ليميت ناقص هذه قبيله درنا التحليل لكم شافي شش لقينا لقينا اكس مربع ناقص اكس زائد واحد ذكروا مليح في ذا السؤال يا جماعه عاود رجع الفيديو في ذا السؤال هنا ذكروا مليح لما قسمنا اكس قوه ثلاثه زائد واحد قسمه اكس زائد واحد لقينا اكس مربع ناقص اكس زائد واح لو نضرب ذ في ذ راح نصيب جربوها قدامكم تم هذه في تعطيني ذ صح تم نقدر نعوض تصبحي هذه اكس هذه نقدر نعوضها هذ في هذه هي في في اكس مربع ناقص اكس زائد واحد على اكس ناقص واحد مربع في اكس زائد واحد لما الاكس يؤول الى الواحد عفوا ناقص واحد شوفوا ولادي درت ها راحت شفت ندير ها راحت لما راحتك نروح نعوض بالناقص واحد ناقص واحد مربع يعطيني واحد ناقص واحد في الناقص تعطيني زائد واحد تعطيني زائد واحد على ناقص واحد وناقص واحد ناقص اثنين مربع هو اربعه اه اطلي ثلاثه على اربعه لكن عوا عندي هنا ناقص ها شتوا كيف هاه الناقص تع يتبع ان شاء الله راكم فهمتوا الفكره نعاود هذا مع هذا راح درك عوض ناقص واحد مربع هو واحد الناقص والناقص تعطينا زايد والواحد تعطينا ناقص ثلا على ار لان عندي الناقص يتبع بقيم كبرى اش لاكس ناقص اش لناقص واحد على اكس زائد واحد لما الاكس يؤول الى الناقص واحد بقيم كبرى نفس القاعده الا انه ند هنا بالبلس يعني نبق نخدم نفس القاعده غير هنا شوفوا ميا برك ما تخلقنا نقلع ذ ندي هكذا ونح الناقص اللي كان هنا ونح الناقص اللي كان هنا نبق ما راكم تشوفو نحي ناقص زيد بدل الاتجاه ونحي ناقص بدل نحي ناقص نحي ناقص راح تخرج لنا ثلاه على ارعه مننا ناقص على عه ومنا على على ار هل تقبل الاشتقاق ما تقبلش علاه استاذ سمعوا معيا مليح لقينا اف فتحه لناقص واحد جووش لا تساوي اف فتحه لناقص واحد دروات علاه لان ناقص 3 على 4 لا تساوي ثلا على ا مننا ومنا ماهمش كيف كيف ان شاء الله راكم فهمت الفكره لما نحسب الاشتقاق من الجهه وم الجه ويبش كيف كيف ما هو التفسير الهندسي اولا نقول اش غير قابله للاشتقاق عند ناقص واحد علاه خرجت من عفوا هنا اش سمحولي صح اودي اش سمحولي اش اف صح غير قابل للاشتقاق التفسير الهندسي اسمع يقول يقول سي اش يقبل نص في مماسين عند النقطه ذات الفاصله ناقص واحد هذا هو التفسير الهندسي يعني كيف اودي كنا ب نسموها نقطه زاويه يعني يقبلك نصس من ونص مماس من يجيكم هك هذا هو المقصود هذا هو المقصود خير الكلام هذا هو المقص كي تكون تقبل الاشتقاق يجيك مماس عادي ما را هاهو مماس كي ما تقبلش الاشتقاق تجي نص مماس من ونص مماس من ا هذا هو التفسير الهندسي لما الداله ما تقبلش الاشتقاق مننا تجي عدد ومنا عدد تما عندها عندها نصفي مماسين كاينه نص لذ الجهه ونص لذ الجهه صحيتو بعد ما انهينا الان من هذا الكلام قلنا عند النقطه شكون ناقص واحد ناقص واحد هنا تاعنا اللي هي مع الصفر يعني تجينا هنا هنا قص المكان هنا قاللي استنتج رسم سي اش انطلاقا من سي اف شوفوا ميا هنا اش لاكس خرجتش تساوي ا لاكس يا صح سم سي اش ينطبق على سي اف في المجال شكون هو المجال ولا المجالين في المجالين هاه واحد من ناقص عفوا قلت هنا ناقص عفوا بالعقل تشوفوا ناقص واحد ننتبه انتبه مليح اذا قلت نكمل لاحظوا معايا قلنا من ناقص واحد صوره الناقص واحد قلنا اش ناقص واحد شحال لقيناها لقيناها صفر ولاذ تجينا هنا سمحولي جينا هنا اش ل ناقص واح ش قلنا صفر اذا جينا هنا يعني منين سي اش ينطبق على سي اف المجالين من ناقص واحد للواحد ومين وم الواحد زائد مال نهايه تبعوا الله يفتح عليكم يعني كيف خير الكلام ما قدل يعني هذا الجزء هذا شوفوا معايا هذا حتى لهنا وعندي هذا كذلك تابع سي اش هذه وحده هايك هذا كيف كيف وما الجزء من ناقص ماال ناقص واحد شوش يساوي يساوينا ناقص اف لي اكس اسمعوا معايا من ناقص ماال ناقص واحد يعني مننا حتى لله الاف نضربها في الناقص يعني هذا المنحنى الصغير اللي راكم تشوفوا هذا يطلع هذا يطلع يعني يجيكم يجينا هكذا شوفوا هذا تخيلوه الصوره تاع هنا وهذا صورته هنا يعني يولينا هكذا شوف يولينا [موسيقى] هكذا هكذا يجينا شوف هذا هذا التحتاني هذا ها اف ها اف ف نضربها في الناقص المنحنى اعي هو هذا الجزء يطلع سم سي اش تاعي وينه هو هذا اللي رسمته باللون الاسود مننا ل ينطبق عليه ومنا هذا و سي اش يناظر سي اف في المجال اللي هو من ناقص ما لا نهايه لناقص واحد فقط وهنايا يقبل نصفي مماسين هاهو واحد و هاهو واحد هذه معناه يقبل نصفي مماسين يعني الداله لا تقبل الاشتقاق هاهو جزء وهاهو الجزء دراسه داله جذريه شامله او داله صماء حيث جبتلكم اليوم ودي داله روعه ما انصحكم انكم تحاولوا في المساله وحدكم ثم تقارنوا مع الحل وتحاولوا تركزوا مليح مليح لماذا لان اليوم راح نتحدث على المعادلات والمتراجحات الصما فيها نوع من الصعوبه لهذا نوصي ودي لازم لكم تكملوا هذا الفيديو على بالي اللي كملوا باذن الله راح يقضي على مشكل الجذور او الدوال الجذريه حيث شش قال قال اف داله عدديه معرفه بالعباره افكس تساوي اكس زائد واحد زائد جذر اكس مربع زائد ا اكس السؤال الاول قال عين مجموعه التعريف الداله هي دي اف ثم ادرس قابليه اشتقاق الداله عند العددين صفر وناقص 4 ثم فسر ذلك هندسيا ثم قال احسب النهايه عند الناقص ما وفسر ذلك بيانيا ثم احسب النهايه عند زائد ما لا نهايه هنا ما قلناش فسر بيانيا ثم رابعا قال بين ان المستقيم دلط ذو المعادله ا يساوي اين اكس زائد ثلاه مقارب مائل لمن لي سي ا ثم ادرس وضعيه المنحنى بالنسبه لهذا المستقيم ثم خامسا قال ادرس اتجاه تغير الداله اف شكل جدول تغيراتها ثم ارسم دلتا ثم ارسم دلتا وسي اف ثم ناقش بيان حسب قيم الوسيط الحقيقي عدد واشاره حلول المعادله اف لاكس تساوينا اثين ام زائد واحد داله ما تقولوا انت في الشباب روعه لكن تحتاج للتركيز ننطلق اول شيء اللي هو واحد تعيين دي اف ش تقول القاعده ودي اذا كانت عندي داله جذريه فان مجموعه التعريف حتى يكون لها معنى هذ العباره لازم ما بداخل الجذر يجب ان يكون اكبر او يساوي صفر يعني دي اف بحيث اكس مربع زائد اربعه اكس يكون اكبر او يساوي الصفر ليس اكبر تماما لان عندنا جذر الصفر موجود صحه لحل هذه هنا ادي نقدروا هذه اكس مربع زائد اربعه اكس نقدر نخرجوا الاكس عا مشترك تصبحنا اكس في اكس زائد اربعه نروح ندير واش جدول الاشاره اع هذ العباره لو نجي هنا وندير جدول الاشاره هنا اكس هنا اكس من ناقص ما لا نهايه زائد ما لا نهايه عند ت عند تنعدم العباره تنعدم مننا عند الصفر نفس عكس نجو لان نحوس على اشاره هذا الجداء درك اكس زائد اربعه تعد مننا عند ناقص اربعه كاين اللي يقول عله اكس زائد اربعه يساوي صفر ندو هذا من اصبحنا اكس يساوينا ناقص اربعه نفس عكس هكذا ثم عندنا اكس مربع زائد اربعه اكس هذا في ذا يعطينا هذا بعدها هذا ينزل يخلي زايد وهذا لما نزل القى ناقص هذا نزل فقط اما الانعدام يحدث هنا وهنا ندير الان حرب الاشارات شوفوا ودي اشاره هذا من اار ذا في ذا هذا في ذا زايد وهذا في ذا ناقص وهذا في ذا زائد شكون اللي يقوللي الان ما هي مجموعه التعريف الجذر قلنا يبحث عن القيم الموجبه فان مجموعه التعريف هي من ناقص اربعه من ناقص م ناقص اربعه اتحاد من صفر زائد ما لا نهايه هذا مكان ودي اذا دي اف تساوينا من ناقص ما لا نهايه ناقص اربعه مغلق اتحاد من الصفر الى زائد ما لا نهايه ك يقوللي علاه مغلق ان قلنا اكبر او يساوي لما او يساوي معناه يدخل معهم القيمه اللي تاع دم هذه باش تعلموا الفكره صح هذه هي مجموعه التعريف تاعي نجيو الان الى ادرس قابليه اشتقاق الداله اف ثانيا دراسه قابليه اشتقاق الداله اف عند اولا عند العدد صفر بقيم كبرى كي عقيم كبر صفر مجموعه الت في الجهه ماكش قيم صغرى قيم صغرى منكش سالب اذا مننا ونروح لهك صحح ولكن واحد يقول يا استاذ لكن عند الصفر عند الصفر لكن بما انش مجمو نتحدث الصفر بقيم كبرى صبحلي اف لاكس ناقص اف لصفر على اكس ناقص صفر لما اكس يؤول الى صفر بقيم كبر ر عاود شرحت لان الداله معرفه منفوق صح صبحنا تساوي لميت افكس ها ونا هي اكس زائد واحد زائد جذر اكس مربع زائد ا اكس ناقص اف لصفر صفر صفر صفر تبقى واحد ترجعنا هنا ناقص واحد هكذا على اكس لما اكس يؤول الى الصفر بقيم كبر تبعوا الله يفتح عليكم هاه اف لاكس ناقص اف لصفر عوض في الداله بصفر عندنا اولا هذا مع هذا ديجا راح خلاص راح هنا عندنا نقدر نفرت هذا نديرو وحده وهذا وحده ال كانت عندي عباره ا زائد كل على سي فانها تساوينا ا على سي زائد بي على سي هذو خواص الكسور يعني ش تصبحنا ودي صبحنا ليميت هذا على هذا اكس على اكس هو واحد زائد جذر اكس مربع زائد اربعه اكس على اكس لما الاكس يؤول الى الصفر بقيم كبرى درت ذا على ذا وذا على ذا صح شش رايكم لو كان نعاود نعوض نصيب صفر على صفر حاله عدم التعيين دائما الامر نسيب قضيه متعلقه بالجذور نفكر في واش في المرافق نعاود هذاك نضرب نضرب مننا في جذر اكس مربع زائد اربعه اكس ومنا في نفس العبار اللي هو اكس مربع زائد اربعه اكس ش درت استاذ نضرب هذا في نفسه با يروح الجذر قاعده تقول اذا ضربت لازم تقسم هذه خواص الرياضيات كي تضرب لازم تقسم جذر ا في جذر ا ش يساوي يساوينا ا اي عدد تحت الجذر ونعاود نضربو في نفسه يروح الجذر اصبح تساوينا ليميت واحد زائد اكس مربع زائد اربعه اكس على اكس في جذر اكس مربع زائد اربعه اكس راني درت هكذا جماعه باه نحي حاله عدم التعين اللي كانت صفر على صفر شوفوا نحوا مننا اكس ومنا اكس ش تصبح لكم نقصوا مننا اكس ومنا اكس صبح لكم هاكذا نحوا مننا اكس ونحوا مننا اكس ها شوف ودي شش راح يصبح صبحنا هذا يروح مع هذا ها راح لما قلنا اكس يروح للصفر بقيم كبرى خلاص نا طريقه انه اختزل بعد ما اختزل ارح درك نعوض بشحال بالعدد صفر موجب قلت صفر موجب شوفوا ش تصبح صبح عننا واحد زائد صفر زائد ارعه هي اربعه على ه نحبكم تركزوا هنا صفر وهنا صفر يعني جذر صفر شحالكن ش من صفر موجب ولا صفر سالب ارواح هاه دي صفر بقيم كبرى شوف الاشارات ت العباره هنا داخل هنا شطنا عطنا زاد يعني تصبحنا هكذا على جذر صفر زاد لكن جذر صفر زاد في الرياضيه شال هو صفر زاد ها باش تعلم الفكره منجي صفر زايد من الطابلو هذا هاه وين هذ القيمه هي زايد معنا صفر زايد عدد على صفر هو ما لا نهايه حرب الاشارات الزاد الزايد يعطيني زاد رج هذه هي الفكره كي تخرج ضربت في الجذر وضربت في الجذر با تروحلي حاله عدم التعيين هل هذا العدد اللي لقيناه عدد منتهي يعني 5 6 صفر 4 ناقص 3 لا هو ما لا نهايه ما نهايه عدد غير معروف القيمه نقول الداله اف غير قابله للاشتقاق عند العدد صفر بقيم كبرى او من اليمين نقول بقيم كبرى او عند عند العدد صفر واش من اليمين هكذا تنكتب تعلموا الفكره اما نقول الصفر بقيم كبرى كلام و عند صفر ولكن بقيم من اليمين فسر هندسيا التفسير الهندسي لما نسمع كلمه فسر هندسيا ماكث الكلام في الموضوع نقول منحنى الداله منحنى الداله ه صح منحنى الداله تع شكون هو في التمرين هو سي اف نقول سي افص التفسير الهندسي يقبل نصف نصف مماس عمودي او شقول او موازي لحامل محور التراتيب معا دته اكس يساوينا عند العدد اللي كنا نحسب عنده ها مع كتب عكاشه تكتمل الفرحه وياتي اعلى المعدل وتاتي زغاريد الناجح ان شاء الله مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر لما نصيب ما لا نهايه الداله ما تقبلش والمنحنى بلاك تقوللي والداله لا قلي والمنحنى يقبل نص مماس لو تقوللي الداله هذا كلام غالط اصلا ما عندوش اساس في الرياضيات صح نجيو الان الى دراسه الاشتقاق الان با عند العدد ناقص اربعه واش من اليسار او بقيم صغرى نقولوا من اليسار ولا بقيم صغرى كلاهما صحيح ارح الان نطبق نفس القاعده ليميت اف لاكس ناقص اف لناقص رب على اكس ناقص والناقص زائد اربعه لما الاكس يؤول الى ناقص اربعه بقيم صغرى لان الداله تاعي معرفها من ربعه من ناقص اربعه ورجعوا لهاك لهذا قلت لكم تمرين يعني روعه صح اصبح نا واش صبحنا تساوينا ليميت اف ي اكس هي اكس زائد واحد زائد جذر اكس مربع زائد اربعه اكس ناقص نروحوا نحسبو ناقص اربعه هنا تعطيني صفر ناقص ارعه زائد واحد تعطيني ناقص شحال ناقص ثلاثه هايك على اكس زائد 4 لما الاكس يؤول الى ناقص 4 بقيم صغرى هذا هذا مع هذا شحال يعطيني لو نبدا نشوف اذا قلنا ناقص ارعه ها ونا عفوا هنا قلنا ناقص 4 زائد واحد هي ما راكم تشوفوا نكمل نقطه نقطه اذا تصبح نا زائد ثلاه عليها استاذ شوفوا معايا هنا تعطيني ناقص ا زائد واح ناقص ثلا والناقص تاع القانون تي زائد ثلاه هذا مع هذا شحال ترجع لكم ترجعلنا اربعه ها لكم نفس القاعده راحين نفرت ما درنا هنا صبحلي هكذا صبحلي ليميت اكس زائد 4 على اكس زائد 4 زائد جذر اكس مربع زائد ارعه اكس على اكس زائد 4 لما الاكس يؤول الى ناقص اربعه بقيم صغ هذا اكيد راكم تشوفوا فيها كامل واحد وهنا نفس القاعده لو نعوض بالناقص ارعه نصيب صفر على صفر نفس القاعده نضرب مننا في جذر اكس مربع زائد اربعه اكس ومنا في جذر اكس مربع ز ا اكس اكيد ش را يديق ماقل ما وال انه هذا يروح مع هذا ان الجذ دائما قلنا ضرب في نفسه يروح صح نخرج مننا اكس عامل مشترك تجعل را تف فيها بما ان را في راح شوفوا يبقى شو قدام عينيكم ش راح يبقى يبق هك ركز ماما درنا تقنا واحد زائد راح نعوض بناقص 4 ها ناقص 4 على جذر هنا نعو بناقص رب نصيب صفر ولكن صفر ش صفر موجب ولا صفر سالب اروا هاهو الطبلو تاعي هاهي اكس مربع زائد 4 اكس بقيم صغرى شوفوا ش عطات زاد جذر صفر زايد هو صفر زائد عدد على ما لا نهايه عدد على صفر هو ما لا نهايه حرب الاشاره الناقص بالزائد تعطيني ناقص ها خرجت نقول ومنه الداله اف غير قابله للاشتقاق عند العدد ناقص عه من اليسار من خلاص ما تقبلش الاشتقاق من اليسار التفسير الهندسي نفس السيناريو سي اف يقبل نصف مماس معا دلته اكس يساوينا ناقص اربعه يقبل نصف مماس عمودي هنا هنا تجيكم كلمه عمودي معادلته اكس يساوينا ناقص عه هذه هي راني نعاود نقول الصفر بقيم صغرى ماهيش معرفه والناقص ارعه بقيم كبرى مايش معرفه يعني يعني ندرس عن الاشتقاق ما تقبلش اللي نقدر عند الصفر بقيم شويه هك وعند الناقص ربعه بشويه هك هذه هي ه جاوبنا على هذا السؤالين الرائعين وعاود وحدكم تف شاطرين بعد ما انهينا من هذا السؤال الرائع نجي الان الى ثالثا ننطلق الان اللي هو حساب النهايه اللي هي ليميت اف اكس لما الاكس يروح للناقص ما لا نهايه تساوينا ليميت اكس زائد واحد زائد جذر اكس مربع زائد اربعه اكس لما الاكس يروح للناقص ما لا نهايه قبل ما نقول الحاله تعين نعوض ونشوف هنا تعطيلي ناقص ما لا نهايه هنا في الداله الجذريه لما تكون داخلها كثير حدود عوضو غير في الكبير فقط عوضوا في هذا ناقص م مربع هي زائد جذ زائد مزاد م يكم هنا زائد م ودي وهنا ناقص م حاله عدم التين لان الجمع بيناتهم هذه مع هذه هي حم اما هذه في هذه لا لا ماش ح في الفي لا في الجمع نعم نكمل قلك القاعده لما نصيب حع في داله جذريه مافكر مرافق خ الكلام المرافق هو لييت اكس زائد واحد زائد جذر المرافق تعنا اكيد هو اكس زائد واحد ناقص هذا هو المرافق لكن الرياضيات ممنوع تضرب برك لازم تقسم ممنوع تضرب في الرياضيات فقط اكس مربع زائد لما الاكس يروح للناقص ما لا نهايه متطابقه الشهره ا زائد بي في ا ناقص بي يساوينا مربع الاول ناقص مربع الثاني ليميت هكذا مربع الاول الثاني ك ربع الجذ تاع ش يصر يروح على اكس زائد واحد ناقص جذر اكس لما الاكس يروح للناقص ما لا نهايه هنا نش يرشيه ماقل ما وال ليت مربع الاول ضعف الجداء زائد الثاني ندخل ناقص ناقص اكس مربع ناقص اربعه اكس على اكس زائد واحد ناقص هكذا لما الاكس يح لناقص ما لا نهايه هنا عليهم تجينا هذه تروح مع هذ وهذا مع ذا يعطينا ناقص ا اكس اللي كان هنا و زائد واح ما عندوش وين يروح نعاود نعوض نصيبان حاله عدم التعين مازال تنى شوفوا معايا ما لا نهايه ما لا نهايه شش ندير نعاود نجي له داخل نخرج اكس مربع مشترك بصح نحبكم تركز عليه قلتلكم تمرين روعه اصبح عننا ليميت ناقص اثنين اكس زائد واحد على على اكس زائد واحد زائد اكس مربع في خرج الاكس مربع مشترك تبقي واحد زائد هذا عنده اكس نخرج اكس مربع نخلف واحد في المقام تاع اربعه على اكس كين قال مافهمش نقول عاود نشر تفهم ذا في ذا يعطينا ذا وذا في ذا يعطينا ذا هذا لازم وا يدير عفوا هنا عندي ناقص هذاك يخرج عندكم قاعده قريتوها اللي هي اكس مربع لما يخرج بالجذر يخرج القيمه المطلقه اما يساوي او يساوي يساوينا هنا اكس الذا كان اكس رايح جهه الزائد ما لا نهايه ويساوي ناقص اكس ال كان ج الناقص م لا نهايه سم هذا درك يخرج خرج شوفوا معايا بالقيمه مطلقه لكن نحن بجوار الناقص ما نها خرجنا بالناقص ناقص هذا يجيب ناقص وكين هنا ناقص ش تصبح هذا جاب ناقص و وقى برا معه ناقص تصبح لكم زايد صحيح لما الاكس يروح لناقص ما لا نهايه نخرجوا اكس مننا عام مشترك ومنا عام مشترك خرجوا من اكس عام مشترك نديرو هكذا هذا يروح وهذا نخلفه في المقام تاع ها عاودوا نشرو تسيبوا نفس الكلام نجيو لهذا درك نحوا اكس من عامل مشترك واش يبقى هنا يبقى لنا واحد هذا ما عندوش اكس نقسمه على اكس وهذا رانا خرجنا عامل مشترك هكذا كاين اللي يقولي وهنا لا خرجنا خلاص شوفوا وجماعه هذا مع هذا يروح هذا عدد على ما لا نهايه عدد على ما لا نهايه عدد على ما لا نهايه يروح دائما للز شوفوا شش بقنا ا جماعه ما تقلقوا ما والو الفوق تبقي ناقص اثنين جذر واحد هو واحد ونزيد واحد اثنين ناقص اثنين على اثنين تساوينا ناقص واحد ه لقينا النهايه تاعنا بطريقه ذكيه ما تتقلق ما وال حسبنا عند الما لا نهايه لقينا عدد ثابت نقول التفسير الهندسي التفسير الهندسي نقول سي اف لان المنحنى يسموه سي اف يقبل مستقيما مقاربا افقيا او موازي الح الحامل محور فواصل معادلته ايك يساوي هذا العدد اللي لقيناه دائما لما نحسب النهايه عند الماذا نصبها عدد نقول هنا ك مستقيم مقارب افقي عند احنا عن ما كنا نحسب عند ناقص ما لا نهايه نحتاج هذه عند الناقص وعند الزايد نحتاجها في الرسم بعد ما انهينا الان من هذا السؤال رايحين نطرق للسؤال الذي بعده قاللي احسب لي ليميت اف لاكس لما الاكس يروح للزائد ما لا نهايه شوفوا ميا ودي وت عند زائد ما لا نهايه ما قال والو قال احسب وسكت هنا تعطيني زائد ما لا نهايه وهنايا الداله كثير حدود نعوضه في الكبير زائد ما لا نهايه جذر ما لا نهايه ما لا نهايه زائد ما لا نهايه والزائد ما لا نهايه شحال تعطينا زايد ما لا نهايه بحر زيد بحر يعطينا بحر بحر ها ما كان لا حاله عدم التعين ولا و صح هذه حاله نحينا بالطريقه المرافق وكملنا الحساب وهذ نوصيكم درك عاودها وحدكم شاطرين عاودها تشوف وحاولوا تعلموا تجيبوها صحيحه صح بعدها نج الان الى رابعا رابعا البرهان ان دط مستقيم مقارب مائل ل سي ايكون عننا يكون عننا مستقيم مقارب مائل اعطونا المعادله تاع يليق النهايه شحال تساوي نهايه الفرق صفر معناه لازم نصيب ليميت اف لاكس ناقص ار لما الاكس وين يروح اه كين يقوللي هنا وين يروح يا استاذ للناقص ولا زائد ماها يا جماعه رواحكم عند الناقص ما خلاصنا مستقيم ها المعادله تا كل جهه مستحيل كين جهه نلق عندها وج مستقيمات مق اما عندها واحد اما ما عندهاش هذ دات شكون الناقص ما نهايه اللي بقى هذا اوتوماتيك يكز تقوليش عارف ان خلاص هذا دات ينك هذا اللي قعد يبقى داما لان في كل جهه كين اما مستقيم اوش ز تصبحنا اكس زائد واح زائد جذر اكس مربع زائد ا اكس ناقص ناقص اين اكس ناقص ثلا لما الاكس دائما مازال ال ش نسيت قص عن زائد ما لا نهايه صحه هذا مع هذا يعطينا ناقص وهذا مع هذا يعطينا ناقص ا ها هك لو نعوض تعويض مباشر عند الزد تعطيني زائد ما لا نهايه وهنا ناقص ما لا نهايه حاله عدم التين رايحين على ما هذ المرافق تصبحنا ليميت اكس مربع زائد اربعه اكس تحت الجذر ناقص اكس زائد اين استذ ش راك دير خرجت الناقص هنا عا مشترك تكون الامور واضحه ها المرافق تاعنا هو نعكس الاشاره هنا اكس مربع زائد عه اكس زائد اكس زائد اثنين هكذا ادي الكل على جذر اكس مربع زائد 4 اكس زائد اكس زائد اين لما الاكس يروح للزائد ما لا نهايه المرافق معناه في هذ الحاله ح تستعمل متطابقه الش رقم ثلاثه ا مربع ناقص بي مربع صبحنا ليميت اكس مربع زائد اربعه اكس علاه هذا مربع يطير ذا يطير ناقص هذا مربع تصبح ت العمليه هكذا ب نكونوا على درايه هذا تروح وهذا يصبح هك هذا كي ربعوه وننشره يصبح عننا مربع الاول زائد ضعف الجداء زائد مربع الثاني والناقص اللي راه برا يبدل كلش ها الكل على جذر اكس مربع زائد اربعه اكس زائد اكس زائد اثنين لما الاكس يروح للزائد ما لا نهايه هذا مع هذا وهذا مع هذا ها حسابات الان نشوفوا شحال نصيب ارح هنا عوض في الكبير زائد ما لا نهايه وعوض هنا زائد ما لا نهايه ناقص ار على ما لا نهايه صفر كملنا هايك ما فهمتش يا استاذ عوضوا هنا غير في كثير الحدود عوضوا في الكبير جذر زائد ما لا نهايه زائد ما لا نهايه ونزيد له زائد ما لا نهايه زائد ما لا نهايه ناقص اربعه على زائد ما لا نهايه تعطينا صفر ومنه دضط مستقيم مقارب مائل لسي اف عند الزائد ما لا نهايه هاه الناقص م نيه الذات تاعها والزائد ما لا نهايه ذ انتهت القصه الان وضعيه سي اف بالنسبه الى دلط هاه السؤال الوضعيه اودي بناتي هي ندرس اشاره شش اشاره الفرق ندرس ندرس اشاره اف لاكس ناقص ا بصح سمعوا مليح على دي اف نكتبها بالاحمر دي اف منين من ناقص ناقص ار اتحاد من صفر زئ هذ نحتاجها مليح مليح هنا يا ودي نحبكم تركزوا معايا 10 على 10 والا مستحيل تقدروا تفهموا هذ الوضعيه راح نهض مع من مع العبارات الصمه او المتراجحات الصمه انتبهوا معايا نقطه نقطه اذا نكمل الان مع الوضعيه قلنا ندرس اشاره الفرق الفرق تاعنا وين راه هاهو ونا اف لاكس ناقص اار ويساوي القيمه لقينا اف لاكس ناقص اريك لقيناها تساوينا جذر اكس مربع زائد اربعه اكس ناقص اكس زائد اثنين هاهي وين تبعوا معايا النقطه نقطه لكن لو ما تركش مستحيل تقدر تفهم تبعوا معايا هنايا اودي نقولوا واحد او الف اذا كان شكون ناقص اكس زائد اثنين موجب تخيلوا لو كان يكون عندنا هذا بلس هذا اوتوماتيك بليس هذا بلا ما تقولي حاجه اي تحت الجذر باين بلي را موجبه هذا ما تناقشو معه يبقى المشكل فيه هذا هو راينا اشكال لو يكون هذا موجب وهذا موجب الفرق ك يكون الاد الفرق اكيد يكون موجب هذا موجب وهذا موجب الفرق تاعي يكون موجب صحه درك خلاص الفرق موجب يبقى وين را المشكل نكمل مع الكلمه هذ اذا هذ الحاله الاولى اذا كان هذا بليس وهذا بيسم الفرق تعي صبح اف لاكس ناقص ا قيمه موجبه نكملك مع هذا نضرب هذ في ناقص بخلص من الناقص هذا تصبحنا اي اكس زائد اين سالب هاهو ناقص نضرب في السالب السالب يدور صح نرجع هذا من صبحلي اكس اقل من ناقص ا الان نح ندير الان تقاطع المجالات شوفوا قدامكم معيا ها مجموعه التعريف ناقص ارعه وصفر مجموعه التعريف تاعي هاه ونا ها سطرتها بالاحمر هذ مجموعه التعريف تعي ن المجال تحصلنا عليه اكس صغير على من على ناقص اين هاه الناقص ا الاكس اصغر ديو التقاطع هذا التقاطع مع ش يعطينا يعطينا اي اكس اصغر او يساوي عفوا اصغر او يساوينا ناقص ار ما فهمتش يا استاذ كمل مع المراجحه لما تكمل مع المتراج يصبح اكس اقل او يساوي ناقص ا الان نرجعوا الى كلمه مع دي اف دي اف تاعي هاهي اكس صغير على ناقص ا ومجموعه التعريف الجهه خرجتنا من ناقص التقاطع وين ين التقاطع اذا لما يكون اكس اقل او يساوي ناقص ار فان سي اف يقع فوق دط علاه فوق ان هذا بليس وهذا بليس لما اكس يكون اقل او يساوي ناقص 4 هذه الحاله الاولى اذا كان هذا الفرق تاعي موجب نجيو الان الى الحاله ب ركز تشوف معايا الحاله ب اذا كان هذ القيمه الان خرجت لنا سالبه اذا كان ناقص اكس زائد اثنين قيمه كيف هي احنا الحاله الاولى حضرنا ك تكون موجبه لما تكون سالبه نحبكم تركزوا هذا موجب اوتوماتيك وهذا سالب لا يمكن معرفه الاشاره اذا كان موجب مع سالب واش نروح ندير نضرب في المرافق شوفوا العمليه تاعي هاهي وين ضربنا في المرافق وين تحصلنا في الاخر كاع تحصلنا على هذها القيمه يعني اللي هي اف لاكس ناقص اريك صبنا شحال ناقص اربعه على على من على جذر اكس مربع زائد اربعه اكس زائد اثنين عفوا زائد اكس زائد اثنين ارواح ودي درك تفهموا الفكره اقعدوا ميا بعلم اذا كان هذا موجب وهذا سالب منجمش نعرفوا الاشاره تاع الفرق انما نعاود نضرب في المرافق ما قبيله نحق لما نحك هذ موجبه لان را تحت الجذر وهذه ارح نعرفوا اشارتها دايره نج هنا ناقص اكس زائد اين قلنا سالبه ضربها في ناقص اي اكس زائد اثنين موجبه كم خلاص ها صفحت موجبه سمى هذاك ب وهذا بو وهذا مان الفرقع خرج الفرعي سالب اي سي اف يقع اسفل دط لما اكس نعاود ندي التقاطع شوفوا معايا مليح بصح نحبكم تركزوا جيبوا هذاك مننا اي اكس اكبر او يساوي ناقص ا ارواح اكس اكبر او يساوي ناقص ا ها ناقص ا قلتلكم الفكره التمرين هذا ها ها ناقص ا اكس اكبر يساوي ناقص ا يعني اكس يحك تقاطع مع مجموعه التعليف شحال يصبح لنا اي اكس اكبر او يساوينا صفر ها لكم هذا يروح من وهذا يروح من التقاطع هو مننا لهنا اذا نقول اي سي اف يقع اسفل دلط لما اكس اكبر او يساوينا صفر هاه الجواب شتوا شحال واعر في نوع من الذكاء اذا لما نلقاو المتراجحات هذ الصماء كيف ندير نبدا نخدمها على شطرين اذا كان هذا موجب وهذا موجب راه يقع فوق ولكن متى يقع فوق لازم هذا نكمل معه الحساب ونخرج الاخر تاع نخرج المجال تاع وندير تقاطع مع مجموعه التعريف الحاله الثانيه اذا كان هذا هذا موجب وهذا سالب لا يمكن معرفه الاشاره كاننا في حاله عدم التعيين نضرب في المرافق ونعاود نجي ونشوف هذا موجب وهذا كي ضربناه تخلصنا من الناقص ناه موجب سالب على الموجب يعطينا سالب فانه يقع اسفل مع احترام المجال اللي رانا فيه نقطعوه مع مجموعه التعريف 10 على 10 ان شاء الله راكم فهمتوا اذا في الجهه مننا الجهه اللي منن يقع فوقه والجهه اليمن يقع تحتها اشفوا عليها مليح انا من بعد راح نحتاجها في الرسم بعدما انهينا من هذا جينا الان الى رابعا خلاص نجو الان الى خامسا ادرس اتجاه تغير الداله دراسه اتجاه تغير الداله اف اولا بدرس اتجاه التغير لازم نعرفوا اشاره المشتقه الداله لازم نشتق الداله اف قابله للاشتقاق على راح يقول دي اف يا جماعه دي اف رادي صفر على المجالين من ناقص ما لا نهايه الى ناقص اربعه مفتوح ومن الصفر الى غايه الزائد ملا مفتوح علاه يا استاذ لان الداله اولا لازم تكون قابله لاشتقاق على مجالات التعريف ما تقولش اتحاد ودي اف لا اذكر المجال تاع كل واحد وحد وفصل حرف بحرف و كون دير اتحاد راك غلط هذه وده الامر الثاني درسنا سع قابليه الاشتقاق عند من عند الصفر ربعه شش قلنا الداله ما تقبلش الاشتقاق مادام ما تقبلش الاشتقاق مع كي نج نقول كلمه اشتقاق لازم عنها لازم يكون مفتوح س غلط تعلم الفكره صحه ودالت المشتقه تصبحنا اف فتحه لاكس يساوي ما هو مشتق واحد هو صفر ما هوو مشتق الاكس هو واحد زائد ما هو مشتق الداله الجذريه مشتق الداله الجذريه هو مشتق الذي بداخل الجذر على اثان في الجذر اي اشتق الذي بداخل الج اكس مربع هو ا اكس 4 اكس هو 4 على اان في الجذر اللي هو اكس مربع زائد 4 اكس مشتق الاله الجذريه مشتق الخلاني على اين في الجذر نخرج من يختزل هذ مع لا يجوز ز تخرج اين عام مشترك بعد اختزل على روحك هك اختزل والتز غلط روحك صح الان تبع هنا مشاكل نروح نحد المقامات الري تشوف نهض عليها ماضرنا على الوضعيه هذ تقيب كيف كيف ل نحد المقام صبحنا اف فتحه لاكس يساوينا جذر اكس مربع زائد ا اكس زائد اكس زائد ا على جذر اكس قوه ا زائد ا اكس عفوا عفوا اكس مربع اروح جلادي هنا نناقش على زوج حالات نقول واحد او الف اذا كان اكس زائد اثنين موجب هذا جمعه اوتوماتيك موجب خلاص تحت الجذ داما را القضيه هنا موجبه بقنا هذا هوك اذا كان موجب ادو هذا مننا اي اكس كبير على من على ناقص اثنين اكس كبير على من على ناقص اثنين ركزوا نقطعوه مع مجموعه مع قابليه الاشتقاق تاعي مع قبله الاشتقاق ارواح ها ليكم هاهنا صفر وهاي ناقص ا مجموعه التعريف تاعي هاهي ومن ناقص اين زائد هذا را يقول من ناقص اين ونطلع ورا تقاطع اي اكس اكبر تماما من الصفر علاه هذا رايح هك وهذا رايح هك استاذ هنا ل قلت اكس اكبر تماما ان الداله ماهيش قبل الاشتقاق عند صفر مازلنا في المشتقه معناه المجال مفتوح صبحنا واش صبحنا ومنه اف فتحه لاكس موجبه تماما علاه هذا موجب وهذا موجب ومنه اف فتحه لاكس موجبه تماما اي الداله اف متزايده تماما على المجال من من الصفر الى غايه زائد ما لا نهايه شوفوا شوفوا التمرين قلتلكم هذا راح يعلمكم عده اشياء شوفوا معايا هنايا قلنا قبليه اشتقاق خليناه مفتوح كي جينا اي الاله اف متزايده تماما غلقت الداله لما ندرسها ندرسها على مجال التعريف تاعها مجال التعريف تاعها هو من صفر لزاد م هذ شكون اف اما اف فتحه اف فتحه ودي ما يدخلش الصفر بصح في دراسه اتجاه التغير تذكر تغلق هنا تغلق وفي المشتقات تفتحوا لان ماهيش قابله للاشتقاق الداله معرفه وين معرفه دائما تغلق اما في الاشتقاق ما تغلق لان ماهيش قابله للاشتقاق علاه لان الصفر يعدم هذا المقام ش الفكره كيفاه صح نجيو الان الى ب الحاله ب اذا كان اكس زائد اثنين قيمه سالبه نرجعوا ذم اي اكس اقل او يساوي ناقص اثنين مع مجموعه التعريف الان اروح نوريلكم هاهنا مجموعه التعريف من ناقص اربعه زائد من ناقص ما لا نهايه ناقص اربعه وهذا من ناقص للتحت ها من ناقص اتحت ورا التقاطع ها قدامكم قولي وين التقاطع التقاطع من ناقص ما لا نهايه ناقص ار اي اكس اقل تماما من ناقص ار اكس اقل تماما من ناقص ار علاه ل شوف مازلنا في المشتقه صح مازلنا في المشتقه خلاص تصبحنا العباره تاعي هذ بلوس وهذ موان لا يمكن معرفه الا بما ان لا يمكن معرفه الاشاره ن بالعقل وتبعوا هذا بز يمكن نضرب في المرافق لما نضرب في المرافق نتحصل البحي فتحكس يسا اضرب هذ في المرافق وشوف راح يص هذ نضرب المرافق المراق هوذ اكس مربع زائد ار اكس ناقص اكس زائد 2 المقام تاعها تصبحنا جذر اكس مربع زائد 4 اكس ناقص اكس زائد اثنين هكذا شوفوا معايا اصبحنا هكذا كتب لما ام ا زائد بي في ا ناقص ي يعطينا ا مربع ناقص بي مربع لما نكمل كامل الحساب را يروح كلش ما يبقى والو تبقي الكتبه تبقالي ناقص عه يعني بعد الحساب على جذر اكس زائد اربعه اكس الكل في جذر اكس مربع زائد اربعه اكس ناقص اكس زائد اثنين هاش نلق هذه لما تنشر تلقى هذ هذا موجب لان تحت الجذر هذا كيف كيف موجب هذا الكثير را يقول يا استاذ را سالب انت يبلك سالب موجب علاه اكس زائد اثنين سالب ضرب في ناقص صبح لي هك شفتوا كيفاه سم هذا درك اشارته كذلك موجب الرياضيات متعه موجب موجب هذا ك نضرب في الناقص ب يصبح مكتوب كذا اصبح موجب السالب على الموجب قيمه سالبه تماما قيمه كيف هي سالبه تماما نقول خلاص هنا كملنا الان شفتوا كيفاه هاني قلتلكم باللي الفكره تمرين هذا را تمرين يخليك تراجع كلش نقول و ومنه الداله اف متناقصه تماما على المجال اللي هو من ناقص ما لا نهايه الى ناقص اربعه مغلق لان رانا نسينا حبسنا مع المشتقه عاودنا رجعنا لكلمه الداله والداله نتحدث مع مجال التعريف تاعها ماشي مجال الاقاق الاشتقاق لما نكون في المشتق لاحظت معيا ش التمرين فاش ير شرا نحب نقطه كامله يعاود هذ الخدمه وحده تبعتها عاودها وين تفلك عاود ركز اذا في الاول حنا في عباره ال كانت هذ وه و مشقه موجبه الز لكن نحترم حطيت مع مجموعه التعريف تاعي وزم اذا كان هذا موجب وهذا سالب لا يمكن المعرفه انما نكم نضرب في مرافق نط العباره هذا موجب وهذا موجب وهذا نضرب في ناقص موجب موجب موجب سالب تعطيني سالب مع احترام مجمو مجموعه قابليه الاشتقاق مجال الاشتقاق في هذ الجهه هو من ناقص م نهايه ناقص ا من جدول التغيرات جدول التغيرات وشن هو جدول التغيرات هو ملخص الاعمال التي قمنا بها سالفا اكس ناقص ما لا نهايه ناقص اربعه من صفر زائد ما نهايه هذا يقعد ما راه ان الداله مايش معرفه عنده اف فتحه لاكس شش قلنا من ناقص م ناقص ارعه عننا متناقصه ومن صفر زائد م مش الزايده اما هذا الكل الاله ما هي لا معرفه ومنا ما حتى قبل الاشتقاق كامل هك وهنا تجينا اف لاكس شوفوا ودي نهبط نهبط ركزوا معايا تعلموا هذا الكولوار الداله مش معرفه عنده كاع ماهي قابله لا اشتقاق ماهي معرفها خلاص هنايا لقينا ناقص واحد حسبناها هنا نروح نحسب صوره الناقص ارعه صفر ناقص ارعه زائد واحد صوره الصفر واحد وهنايا هنا ناقص ما لا نهايه وهنايا لقينا عفوا عفوا سمحولي متحمس سمحولي سمحولي هنا واحد وهنا زاد ما لا نهايه هي را زايد و هابط متحمس هذه فيما يخص جدول التغيرات جماعه هذا الكولوار لان الداله ماهيش معرفه عنده نتابع جيدا نجوا الان ادي الى السؤال السادس ارسم دلتا ثم سي اف صحه ارسم دلتا ثم سي اف دلط ما تعرفوا جماعه هاوينا نرسم بالجدول المساعد عوضوا هنايا بالصفر نصيب ثلاثه عوض هنا بناقص واحدك نعوض ما نحب ناقص ا في اين في ناقص واحد ناقص ا زائد ثلاه تعطينا واحد نج الان نرسم المستقيم تاعي اذا صفر مع ثلاثه وناقص واحد مع واحد هنا ونربط بينه ها ها كيفاش هاهنا المستقيم نعي يسموه دتا هذا دتا نجيو الان عندنا كذلك مستقيم مقارب اخر اللي هو عند الناقص م ل نهايه لقيناه المعادله اار يساوي ناقص واحد هاه ا يساوينا ناقص واحد عند ناقص ملا نهايه هذه اريك يساوينا ناقص واحد وهذاك هو دلتا انجي الان نرسم عادي ما تحتاجش يعني ذكاء كبير المعلم لازم يكون صحيح ما راكم تشوفوا ونبدا هذ او ايجي صوره الناقص ار هي ناقص 3 ناقص واحد ناقص ا ناقص ناقص 4 مع من ناقص واح ناقص ا ناقص تجينا هنا هاي هذ النقطه من خير زيام صفر مع مع الواحد صفر مع واح هنا خلاص شوف مع عند الناقص م لا نهايه يكون بالقرب من ناقص واحد هو يسا ناقص يه شوف يجينا مع الناقص واح ويهبط له النقطه المستقيم المقب تعي هكذا المنحنى تعيج ها جاي مع ناقص واحد ويهبط لهذ النقطه اللي هي نقطه التوقف را يحبس عند ها الجزء الثاني يقلع من واحد ويروح لواش هنا قجي مستقيم يسا ناقص واح وعندنا هذا قلنا عند من راه ال حسيتو راه عند الزائد ما لا نهايه سمى يجي من عند الناقص واحد ويروح لمن مايروحش لزايد من يروح لدط لان قلنا يا الااد باللي دالتا هو مستقيم مقارب لسي اف عند زائد ما لا نهايه ذكروها مليح عند زائد ما لا نهايه ما معناه معناه درك يروح لدط يروحك شوفوا هذ ك يروح هذا هو المنحنى نتاعي مننا يجي مليح هكذا هكذا هكذا ومنا مننا ويروح لدط وقلنا باللي المنح الداله ما تقبلش منحنى البين يق نصفي مماسين واحد يجيكم عمودي هنا نص يجي داير هك وواحد اخراني يجينا هنا داير هك نص متجه لاعلى وهذا متجه الاسفل هك خطبنا ناقص ما نهايه ما قاليش رسمهم بصح انا نوضح لكم فيهم ونسميه ماما سما هو سي اف هذه هي جميع المواد لجميع المستويات في مشروع عكاش التعليمي المنحنى نعي بطريقه بسيطه بعدها نج الان الى السؤال الاخير قال لي ناقش بياني نحسب قيم الوسيط الحقيقي ام عد عدد واشاره حلول المعادله اللي هي اف لاكس تساوينا اثين ام زائد واحد حاجه بسيطه او ما طبيعه هذه المناقشه شكون يقوللي شاطرين هذه راهي مناقشه افقيه وع استاذ ماكش دير هكذا ماكش كع اكس غير تسيب الجهه هذه مننا فيها قيمه ثابته اعرف باللي باللي را عندي مناقشه كيف دايره تمشي هكذا هكذا تمشي هكذا هاي المطار تاعي شوف كين هنا حل حل حل حل حل حتى لهنا ومن بعد مننا حتى لهنا ماكش حلول ومن بعد مننا ورجع هكذا حل حل حل شوفوا معيا الحل تاعي مننا الحل تاعي دير اسقاط جهه محور الفواصل سالب سالب دائما اسقاط جه محور الفواصل سالب ومنا موجب موجب الاسقاط داما المحور الفواصل خلاص اروحو ودي نناقش اولا المناقشه اذا ا احنا عننا نقول الحلول البيانيه للمعادله اف لاكس يساوينا اثنين ام زائد واحد هي فواصل نقط تقاطع سي اف مع المستقيم ذو المعادله اللام داما نقول يساوي ا ام زائد واح تنحوا كلمه افكس وجي نبدا المسطره تاعي ها قدامكم تحرك صح كان الم هنا كين تقاطعات وهنا ماكش حتى حتى توصل لهذ القيمه هذ القيمه شحال هي ناقص الحاله الاولى ك نناقش نكتب هك اثنان ام زائد واحد اقل تماما من ناقص ثلاه يعني المسطره تاعي كانت تمشي حتى ما وصلتش قريبا لهنا كامل منين جات من ناقص من حتى لهنا ننقل هذا من صبحلي اثنين ام اقل من ناقص عه نقسم مننا على اثنين وم اثنين صبحلي ام صغير على من على ناقص اثنين ام صغير على من على ناقص اثنين في هذ الحاله لا يوجد حلول ع استاذ ماكش حلول ها حكمنا ما حكمنا والو صح نجو الان الى الحاله الدوز نحبكم غير تركزوا غير شويه وت فهمتوها هذه واحد ثانيه المسطره تعي راح تقلع منذا المكان حتى لهذا المكان شحال كين من تقاطع هنا كاين واحد هنا واحد هنا واحد هنا حتى اثين ان زائد واحد محصوره بين ناقص ثلاه وناقص واحد الناقص واحد نخلوه ركزوا معايا ناقص واحد نخلوه مفتوح ع ان في الجهه مستحيل يوصل له هذا مستقيم مقارب اصلا مستقيم مقارب يعني مستحيل يوصل له مننا يقدر المسطره تاعي تقدر توصل ناقص بصح هنا توصلي جماعه توصلي في ما لا نهايه عدد منتهي صح نضيف مننا واحد ناقص واحد ومنا ناقص واحد ومنا ناقص واحد ع استاذ يروح هذا مع هذا توليلي ناقص اثنين ومنا اثنين ام ومنا ناقص ارعه نقسم مننا على اثنين على ا على ناقص واحد ناقص ا ها قيم ام نخليه ه ما راكم الناقص لا نخليه مغلق وناقص واحد نخليه مفتوح ع لان قلتلكم مستحيل المنحنى تاعي يوصل هذا العدد يوصلي في ما لا نهايه للمعادله حلا وحيدا سالبا تماما ع استاذ سالبا تماما ان هاكم يطيح في الجهه السالبه الان نجوا من ذ البلاصه حتى ل البلاصه ثالثا اثنين ام زائد واحد محصوره بينما بين الناقص واحد والواحد الواحد توصل له قيمه عادي نزيد ناقص واحد ناقص واحد ناقص واحد مننا نزيد هنا ناقص واحد وهنا ناقص واحد وهنا ناقص واحد صبحي اثنين ام اقل مننا من صفر ومنا من ناقص اثنين نقسم هكذا هكذا هكذا تصبح لي ام مننا صفر ومنا ناقص عفوا ناقص واحد شيخ من علاه ان قيمه هذه ماوصلوش ليها لا يوجد حلول للمعادله رابع مننا ونطلع سم اثين ان زائد واحد كبيره او تساوينا شحال كبيره حتى لهنا نقدروا نعم كبيره او تساوينا واحد هكذا صبحلي اين ام كبيره على صفر ام كبير او يساوي معليش صفر يعني مننا ونطلع هذا نروح تولي ناقص واحد مع واح نقسم تولي للمعادله حلا وحيدا مو جبا نقدر نزيد مع المعدوم لان هنا المعدوم ها هناي عليها قلت موجبا يعني موجبا المعدوم يدخل معقول موجب مع حتى المعدوم معهم والا نقدر نحبس ندير هكذا شوف ندير هاك وندير هنا اين ان زائد واحد تساوينا واحد اي ان يساوينا صفر للمعادله حلا موما فصلت وت تكون المسطره محطوطه هنا حل معدوم من بعد وراها ندير ما هكذا نجي الحاله اللي وراها نصهم كامل خامسا اثنين ان زائد واحد اكبر تماما من واحد معناه ام كبير من صفر ان هذا تجيبوه منبح واحد ناقص واح صفر ونقسم على اين ت كبير على صفر قسم وشوف للمعادله حلا وحيدا موجبا تماما تمرين خلانا تعلمنا عده اشياء رائعه مننا تعلمنا كامل الصوالح الملح خاصه متراجحات الما ونحبكم تعاودو ومنا المناقشه البيانيه لما يعط العباره كما هذا النوع في الاخير اولادي ابناتي برافو ثم برافو ثم الف برافو على كل طالب او طالبه راه دار الكراج وكمل الفيديو ولقى روحه فاهم كل هذه العناصر بحيث ان شاء الله لما تدخل لدروس الثانيه الثالثه ثانويه راك ما تلقى حتى مشكل كما نوصي ادي وبناتي كل الدروس وال بكالوريات موجوده على قناتنا في اليوتيوب تاع الثالثه ثانوي اي درس الدرس تقول الاله الاسيه يخرجلك تم الداله الاسيه ل بكالوريا الداله اللوغاريتميه كل العناصر وراهم موجودين الكتبه تعهم كامل موجوده في المكتبات الدوال العدديه الاحتمالات المتتاليات الاعداد والحساب ما تكنيك المهم والاعداد المركبه كلهم را موجودين ننصح ولادي وبناتي ال قدرتوا تشرم ما قدرتو راه كلش موجود في اليوتيوب في الاخير نعاود نقوللكم مليون برافو الجماعه اللي كملنا الفيديو خلونا تعليق نعرف باللي صح كاين شاطرين و الشاطرات اللي حوس يجيبوا 20 ال 20 ولا تنسونا بالدعاء لنا بالصحه والعافيه والترحم على رحم الطاهره مع تحيات الاستاذ نور الدين والسلام عليكم