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और शुभम भैया कैसे हो बढ़िया सर करंट क्यों मार रहे हो यार इसके पीछे कोई रीजन है शायद आपको भी पता होगा कि यार ऐसा करंट आपको भी कभी-कभी लगा है और इसके पीछे के रीजन क्यों है क्या है ये जानने के लिए आपके मन में बहुत सारे विचार आते होंगे तो बस हम आज आ गए हैं अपनी क्लास 12थ की फिजिक्स के उस चैप्टर में जहां पर हमको इस सारे डाउट्स के इन सारे विचारों के क्या मिलेंगे समाधान मिलेंगे और हमें पता चलेगा कि रीजन क्या है जैसे मैंने शुभम भैया को छुआ है ना और मुझे करंट क्यों लगा वैसे ही आपने देखा होगा कि जब आप अपनी स्केल प्लास्टिक की स्केल को लेते हो और अपने बालों में रब करते हो और कागज के पास ले आते हो तो वो चिपकती है कागज से आप एक बलून लेते हो बलून को अपने सर पे रगड़ हो और दीवार के पास ले आते हो तो वो चिपक जाता है आपके बाल उड़ने लगते हैं खींचने लगते हैं ऐसा साब क्यों होता है ये सारे के सारे रीजन आपको पता चलेंगे इस पर्टिकुलर चैप्टर में और चैप्टर का नाम क्या है भाई इस चैप्टर का नाम है इलेक्ट्रिक चार्जेस एंड फील्ड्स बड़ी मुश्किलों से बहुत सारे ऊंच नीच और क्या बोलते हैं उतार चढ़ाव के बाद हम इस पर्टिकुलर लेक्चर को आज स्टार्ट कर रहे हैं आप लोगों ने मैं से बहुत सारी बातें की मुझे सपोर्ट भी किया बहुत अच्छा लगा मुझे और मुझे बहुत जल्दी इस डिसीजन पे आना था कि हम कि हम कितनी जल्दी अपने क्लास्ट 12 की फिजिक्स को स्टार्ट करें शुरुआत से इसको स्टार्ट करें क्योंकि आप लोग मुझसे बोल रहे थे कि सर प्लीज पढ़ाइए पढ़ाइए पढ़ाइए तो लो भाई आपकी बात सुन ली गई है बस थोड़ा सा पेशेंस आप और रखिए एक दो दिन में आपको और सारी चीजें क्लियर हो जाएंगी कि कितने लेक्चर आने वाले हैं किस टाइम पर लेक्चर आएंगे ये बच्चे मुझसे बहुत पूछ रहे हैं कि किस टाइम पर लेक्चर आएगा सर किस टाइम पर लेक्चर आएगा यह भी आपको पता चल जाएगा अभी देखो धीरे-धीरे शुरुआत हुई है उस शुरुआत से तो खुश रहो है ना आप कुछ एक बार में मांगोगे तो यार कैसे चलेगा ना एक एक चीज लो पहले फिर दूसरी चीज लो फिर तीसरी चीज लो आपको सब कुछ बताया जाएगा टेंशन मत लो तो आज का जो चैप्टर स्टार्ट होने वाला है इलेक्ट्रिक चार्जेस एंड फील्ड्स ये बहुत बहुत बहुत इंपॉर्टेंट चैप्टर है बहुत धीरे-धीरे चलेंगे समझेंगे आज का जो लेक्चर है अभी जो मैं आपको समझाऊ बहुत बेसिक चीज समझाने वाला हूं ठीक है ना फील्ड्स तो छोड़ दो फील्ड्स तो अभी बहुत दिन बाद आएगी बहुत टाइम बाद लगेगा हमको फील्ड्स तक पहुंचने में अभी तो हम चार्जेस को ही समझेंगे बहुत आराम से समझेंगे इस लेक्चर में ज्यादा दिमाग नहीं लगाएंगे डरेंगे नहीं है ना चलिए भाई तो चैप्टर को स्टार्ट करते हैं यह चैप्टर एक ंड ये लेक्चर एक इंट्रोडक्टरी लेक्चर होने वाला है बहुत आराम से समझेंगे चीजों को हले होले लेकर चलेंगे ठीक है ना तो आपके दिमाग में जो डाउट्स रहते थे कि भाई लाइटनिंग कैसे होती है क्यों हम कार से उतरते हैं तो कार का दरवाजा जब खोला जाता है तो करंट लगता है हाथ में यह सारी की सारी चीजें आपको पता लगेगी इस पर्टिकुलर चैप्टर में ठीक है तो चलिए स्टार्ट करते हैं अपने इस चैप्टर को अच्छा चैप्टर स्टार्ट करने से पहले मैं आपको बता दूं कि क्लास 12थ का जो ज्यादातर पार्ट है क्लास 12थ का जो ज्यादा पार्ट वो एक्चुअल में इलेक्ट्रो मैग्नेटिज्म का है या मैं बोलू इलेक्ट्रो मैग्नेटिज्म का है है ना क्लास 12थ का जो ज्यादातर पार्ट है वो इलेक्ट्रो मैग्नेटिज्म का है जिसमें आपको दो चीजें पढ़नी पड़ती है एक तो पढ़ना पड़ता है आपको इलेक्ट्रोस्टेटिक्स है ना एक तो पढ़ना पड़ता है आपको इलेक्ट्रो स्टैटिक्स और एक चीज पढ़नी पड़ती है आपको इलेक्ट्रोडायनेमिक्स इलेक्ट्रोडायनेमिक्स अब ये सारी चीजें क्या होती है सर है जब वायवा देने जाते हो कॉलेज अपने स्कूल में स्कूल में आपसे पता है क्या पूछा जाता है वायवा में आपसे पूछ लेता है कि बताओ इलेक्ट्रोस्टेटिक्स और इलेक्ट्रोडायनेमिक्स में क्या डिफरेंस है बस इतना प्यारा सा इतना सिंपल सा क्वेश्चन आपसे पूछा जाता है और आपको नहीं बनता क्योंकि आपने समझी नहीं चीजें टर्मिनोलॉजी आप नहीं अब क्लियर नहीं कि अपने दिमाग में कि भैया इलेक्ट्रोम मैग्नेटिज्म जो है वो बहुत ज्यादा पार्ट कवर करता है क्लास 12थ फिजिक्स का इसी के अंदर आते हैं इलेक्ट्रोस्टेटिक्स और इलेक्ट्रोम मैग्नेटिज्म इलेक्ट्रोस्टेटिक्स का मतलब होता है आपका चार्ज किस पे है रेस्ट पे है चार्ज इज एट रेस्ट अब ये चार्ज क्या होता है अभी समझ में आएगा सब बताऊंगा चार्ज इज एट रेस्ट ठीक है ना और इलेक्ट्रोडायनेमिक्स का मतलब होता है चार्ज इज इन मोशन चार्ज इज इन मोशन तो सर इससे क्या दिक्कत है अगर चार्ज रेस्ट पर हो जाए और चार्ज मोशन पर हो जाए भाई दिक्कत होगी ना तभी तो दो अलग-अलग स्ट्रीम बनाई एक इलेक्ट्रोस्टेटिक बनाई एक इलेक्ट्रोमैग्नेट इलेक्ट्रोडायनेमिक्स बनाई अच्छा जब चार्ज रेस्ट पर है तो उसमें हमको क्या-क्या पढ़ना है चार्ज के बारे में पढ़ना है चार्ज की प्रॉपर्टीज के बारे में पढ़ना है है ना चलो यहीं पर बता बता देता हूं मैं जब हम इलेक्ट्रोस्टेटिक्स की बात करेंगे इलेक्ट्रोस्टेटिक्स की बात करेंगे यानी मैंने बोला इलेक्ट्रो मैग्नेटिज्म इलेक्ट्रो मैग्नेटिज्म है ना इससे एक चीज हमको पढ़ना है इसका एक पार्ट है क्या जब चार्ज रेस्ट पर हो चार्ज इज एट रेस्ट चार्ज इज एट रेस्ट इसको आप क्या बोलते हो इलेक्ट्रोस्टेटिक्स क्या बोलते हो आप इसको इलेक्ट्रो स्टैटिक्स ठीक है ना और जब चार्ज किस पर हो भाई चार्ज किस पर हो चार्ज इन चार्जेस इन मोशन चार्ज इज इन मोशन तो आप इसको बोलते हो इलेक्ट्रो डायनेमिक्स इलेक्ट्रो डायनेमिक्स हा सर बोलते तो है ठीक है ना जो आपके इलेक्ट्रोस्टेटिक्स है उसमें आपको क्या पढ़ना है भाई उसमें आपको पढ़ना है चार्ज के बारे में है ना चार्ज के बारे में उसकी प्रॉपर्टीज के बारे में चार्ज के बारे में उसकी प्रॉपर्टीज के बारे में आपको पोटेंशियल प पोटेंशियल पढ़ना है पोटेंशियल क्या होता है आपको गॉस लॉ पढ़ना है आपको गॉस लॉ पढ़ना है उसके एप्लीकेशन पढ़ना है गॉस लॉ गॉस लॉ पढ़ना है उसका एप्लीकेशन पढ़ना है कैपेसिटर पढ़ना है ये सारी चीजें आपको पढ़नी है किसमें जब आपका चार्ज किस पर रहेगा रेस्ट प रहने वाला है इलेक्ट्रोस्टेटिक्स और जब आप आ जाओगे इलेक्ट्रोडायनेमिक्स में तो भाई जैसे ही चार्ज ने मूव करना चालू किया आपको पढ़ना है इलेक्ट्रिक करंट चार्ज ने मूव करना चालू किया और हमको थोड़ी सी दिक्कत होना चालू हुई इलेक्ट्रिक करंट हमको पढ़ना है अच्छा इलेक्ट्रिक करंट हमको पढ़ना है और क्या-क्या पढ़ना है और हमको पढ़ना है हमको पढ़ना है भैया इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन हमको पढ़ना है अल्टरनेटिंग करंट ठीक है ना और भी सारी चीजें हमको यहां पर डिस्कस करनी है चलिए तो इतनी चीजें हमारे दिमाग में क्लियर होनी चाहिए कि हमने यह पार्ट स्टार्ट किया है अभी हम क्या स्टार्ट करने वाले हैं इलेक्ट्रोस्टेटिक स्टार्ट करने वाले हैं जिसमें हमको बेसिकली क्या पढ़ना है हमको पढ़ना है इलेक्ट्रिक चार्जेस क्या पढ़ना है इलेक्ट्रिक चार्जेस फील्ड्स की बात अभी हम नहीं करेंगे आगे जाके करेंगे ठीक है चलो इतना आपको समझ में आ गया है आओ इसको क्लियर करते हैं तो ये थी बात भाई थोड़ी सी कि आपको कम से कम टर्मिनोलॉजी क्लियर होनी चाहिए अच्छा इस चैप्टर में हमें क्या-क्या पढ़ना है इस चैप्टर में हमें इतनी सारी चीजें पढ़नी है इलेक्ट्रिक चार्ज पढ़ना है कंजर्वेशन पढ़ना है कलम्स लॉ देखना है इलेक्ट्रिक फील्ड और फील्ड लाइंस आगे जाके पढ़ेंगे है ना इलेक्ट्रिक डापोर पढ़ना है टॉर्क ऑन द डापोर इन इलेक्ट्रिक एक्सटर्नल फीड पढ़ना है कंटीन्यूअस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन पढ़ना है इलेक्ट्रिक फ्लक्स पढ़ना है गॉस लॉ और उसके एप्लीकेशन पढ़ना है ठीक है ना तो आप चिंता मत करना बहुत आसानी से प्यार से धीरे-धीरे करके हम इन चीजों को पढ़ेंगे आज के लेक्चर में हम सब कुछ जल्दबाजी करके नहीं पढ़ेंगे ठीक है ना जिन भी बच्चों के दिमाग में ये डाउट था कि लेक्चर नहीं आएंगे या ऐसा होगा या वैसा होगा फालतू की अफवाह वो फैला रहे थे ये उस अफवाह को दूर करने के लिए पहला लेक्चर है मैं बता दूं जिन जिन लोगों ने अफवाह फैलाई है आप उन सारे बच्चों को ये लेक्चर क्या करेंगे शेयर करेंगे और बताएंगे कि नहीं क्लास की फिजिक्स स्टार्ट हो गई है मैग्नेट ब्रेस के चैनल पर एकदम फ्री ऑफ कॉस्ट जाकर देखो लगातार आना है टाइम मैं आपको एक दो दिन में कंफर्म कर दूंगा मुझसे बहुत लोग पूछ रहे हैं कमेंट करके कि टाइम क्या होगा सर मैं टाइम आपको एकदम क्लियर करके बताने वाला हूं बस अभी बस चिपक कर चलते रहो जो मैं आपको पढ़ा रहा हूं चलो स्टार्ट करते हैं आज के लेक्चर को चार्ज क्या होता है भाई सबसे पहले हमें देखना है सबसे बेसिक चीज सबसे इंट्रिसिक प्रॉपर्टी है ये इट इज द इंट्रिसिक प्रॉपर्टी ये क्या होता है सर व्ट इज इंट्रिसिक प्रॉपर्टी इंट इंट्रिसिक प्रॉपर्टी मतलब भैया आप इसके अंदर खोद नहीं सकते चीजों को सबसे छोटी चीज जो सबसे बेसिक चीज है जैसे अगर आप घर बनाते हो तो घर बनाने के लिए सबसे बेसिक चीज जो है वो है ईंट क्या चाहिए आपको पहले तो ईंट चाहिए ना तो भैया जो ईंट हुई वो क्या हुई आपकी एक इंट्रिसिक चीज हुई सबसे बेसिक सी सबसे छोटी चीज आप उससे ज्यादा नीचे नहीं जा सकते मेरी बात समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गया तो चार्ज वो प्रॉपर्टी है भैया जिससे जिसके नीचे जिससे ज्यादा अंदर खोद के आप चीजें नहीं निकाल सकते यही सबसे इनिशियल चीज़ होगी यही सबसे बेसिक चीज़ होगी इसको बोलते हैं इंट्रिसिक प्रॉपर्टी ठीक है इलेक्ट्रिक चार्ज इज़ द प्रॉपर्टी एसोसिएटेड विद मैटर ड्यू टू व्हिच इट प्रोड्यूस एंड एक्सपीरियंस इलेक्ट्रिक एंड मैग्नेटिक इफेक्ट ठीक है चार्ज एक इलेक्ट्रिक चार्ज एक ऐसी प्रॉपर्टी है कि जो अगर इलेक्ट्रिक फील्ड और मैग्नेटिक फील्ड में हम रख दें तो वह एक फर्स एक्सपीरियंस करती है ठीक है समझेंगे सब कुछ समझेंगे टाइप्स ऑफ़ चार्जेस यह क्या होते है अच्छा इंट्रिसिक प्रॉपर्टी आप समझ गए मैटर की जो दो फंडामेंटल प्रॉपर्टीज होती हैं मैटर कहां गया मैटर लिखा था कहीं य पर यह है मैटर अरे वो वाला मैटर नहीं कि अरे चलो मैटर हो गया चलो मैटर हो गया व वाला मैटर नहीं है मैटर की दो फंडामेंटल प्रॉपर्टीज है और व दो फंडामेंटल प्रॉपर्टी क्या है भाई एक तो है चार्ज और दूसरा है मास है ना यह क्या है भाई टू फंडामेंटल टू फंडामेंटल प्रॉपर्टीज ऑफ मैटर है टू फंडामेंटल प्रॉपर्टीज ऑफ मैटर है टू फंडामेंटल प्रॉपर्टीज ऑफ मैटर ठीक है ना दोनों में डिफरेंसेस भी है आगे जाक बात करेंगे अभी तो मे को याद आया मैटर मैंने देखा तो मैं आपको बता दूं कि मैटर की दो फंडामेंटल प्रॉपर्टीज है एक है चार्ज और एक है मास ठीक है ये जो चार्ज होता है कितने टाइप का होता है एक तो होता है पॉजिटिव टाइप का जिसको आप क्या बोलते हो इसको आप क्या बोलते हो प्रोटॉन बोलते हो इसको आप क्या बोलते हो प्रोटॉन बोलते हो पॉजिटिवली चार्ज होता है होता है नेगेटिवली चार्ज जिसको आप क्या बोलते हो इलेक्ट्रॉन बोलते हो क्या बोलते हो आप इसको इलेक्ट्रॉन बोलते हो और एक होता है न्यूट्रल एक होता है न्यूट्रल इसको आप क्या बोलते हो न्यूट्रॉन बोलते हो ठीक है ना बेसिकली दो टाइप का होता है पॉजिटिव टाइप और नेगेटिव टाइप ठीक है ना जो मास ऑफ प्रोटॉन है वो कितना होता है भाई मास ऑफ प्रोटॉन 1.67 * 10 टू द पावर - 27 केजी भारी होता है भाई भाई ये इलेक्ट्रॉन से ठीक है और मास ऑफ इलेक्ट्रॉन क्या होता है मास ऑफ इलेक्ट्रॉन होता है 9.11 * 10 टू पावर - 31 केजी ठीक है ना ये सारी चीजें तो आप पढ़ ही लिए होंगे ऐसे तो नहीं नहीं पढ़ा होगा पढ़ लिया होगा आपने लेकिन भाई ये बेसिक है बेसिक है इंट्रोडक्शन है इसलिए ये चीज बताना आपको जरूरी है बस बता दिया कोई टेंशन वाली बात नहीं है अच्छा अब भाई किसी पर्टिकुलर चीज में चार्ज है या नहीं है है तो कितना है नहीं है तो क्यों नहीं है ये सारी चीजें एक एक्सपेरिमेंट से पता चलती है एक डिवाइस से पता चलती है चलती है और उस इंस्ट्रूमेंट को हम क्या बोलते हैं डिवाइस यूज टू डिटेक्ट द इलेक्ट्रिक चार्ज प्रेजेंट ऑन अ बॉडी इज कॉल्ड इलेक्ट्रोस्कोप किसी बॉडी में चार्ज है कि नहीं ये जानने के लिए हम एक डिवाइस का यूज करते हैं जिसको इलेक्ट्रोस्कोप बोला जाता है अब आप ये दीदी को ही देखो ना ये दीदी क्या कर रही है ये दीदी ने क्या किया होगा भाई ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे अपने सर पे रगड़ा होगा बलून को और जैसे ही दूर किया होगा तो उनके बाल ऐसे हवा में उड़ने लग गए होंगे चार्ज डिस्चार्ज हो रहा होगा यहां पे समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो यहां पर क्या कर रहा है ये अट्रैक्ट हो गया है चार्ज हो गया है आई बात समझ में हां सर कैसे होता है समझ में आएगा चार्ज बाय इंडक्शन पढ़ेंगे चार्ज बाय कंडक्शन पढ़ेंगे बहुत सारी चीज पढ़नी टेंशन मत लो अभी सिर्फ देखते चलो कहानी समझते चलो टेंशन बिल्कुल भी मत लो कि सर यह अभी ऐसा क्यों हो गया सर इसके पीछे क्या रीजन है सब पता चलेगा कहानी समझो अभी किरदार में मत उतरो अभी कहानी समझो कि क्या पकड़ना है इसको पकड़ना है इसको पकड़ना है इसको पकड़ना है इसे समझना है और इसको समझ के चैप्टर खत्म कर देना है यह लेक्चर डाउट का लेक्चर है ही नहीं मैं पहले बता दूं आपको इस लेक्चर में डाउट आने की कोई गुंजाइश है ही नहीं आपको लाना ही नहीं चाहिए क्योंकि इस लेक्चर में कुछ समझना समझाना है ही नहीं इसमें हम क्या कर रहे हैं वार्म अप कर रहे हैं बस अपने आप को तैयार कर रहे हैं कि आगे हमको क्या-क्या देखना है ठीक है ना चार समझ गए सबसे बेसिक इंट्रिसिक प्रॉपर्टी होती है मास जैसे दो एक मैटर है मैटर के लिए दो फंडामेंटल प्रॉपर्टी होती है एक होती है चार्ज और एक होता है मास कितने टाइप का होता है एक पॉजिटिव टाइप का और एक नेगेटिव टाइप का कितना मास है मास मैंने आपको बता दिया है कौन सा ज्यादा भारी है प्रोटॉन ज्यादा भारी है ठीक है ना मास ऑफ प्रोटॉन क्या होता है भाई ज्यादा होता है एस कंपेयर टू मास ऑफ इलेक्ट्रॉन पक्का हां सर पक्का चलो इसको करता हूं क्लियर अच्छा आगे क्या बात है आगे य बात है कि इसके लिए आपने कोई सिंबल बनाया है क्या सर मैंने कोई सिंबल नहीं बनाया लोगों ने बनाया हुआ पहले जो बड़े बड़े लोग थे उने इसको एक सिंबल दिया है चार्ज को जिसको हम बोलते हैं क क्या बोलते हैं क इसकी एसआई यूनिट कितनी है क्या है मतलब एसआई यूनिट है इसकी कलम एसआई यूनिट है कलम कलम एक बच्चा है वो लिखता था कोलंबस कोलंबस नहीं कोलबस नहीं है कलम है य याद रखेंगे क्या है भैया कलम है अगर आपसे कोई डायमेंशन फार्मूला पूछ ले तो अगर आपसे कोई बोले कि इसका डायमेंशन फार्मूला बता दो इसका डायमेंशन फार्मूला बता दो तो इसका डायमेंशन फार्मूला है ए इन ठीक है पक्का अरे चार्ज जो है उसको हम लिख सकते हैं चार्ज इज नथिंग बट चार्ज इज नथिंग बट करंट इनटू टाइम ठीक है पक्का 100% हां सर 100% चलिए भाई तो इतनी चीजें आपको पता चल गई है अभी चार्ज के बारे में आगे बढ़े आगे बढ़ते हैं क्लियर करता हूं इसको क्लियर क्लियर आ जाओ भाई डिफरेंस बिटवीन चार्ज एंड मास अब मैंने आपको बताया कि भाई मैटर की जो फंडामेंटल दो प्रॉपर्टीज है वो तो है एक मास और एक है चार्ज आप ज्यादा मास के अंदर आप खोद नहीं सकते कि भैया मास किससे बना दिया चार्ज के अंदर भी आप खोद खरो के नहीं निकाल सकते कि चार्ज कैसे बन गया है ना तो यहां पर चार्ज और मास पर आकर आपकी बातें रुक जाती है आप उसके अंदर और ज्यादा नहीं जाते ठीक है ओके लेकिन इनके बीच में डिफरेंस क्या है तो डिफरेंस है चार्ज इज ऑफ टू टाइप्स मास इज ऑफ ओनली वन काइंड यानी कि जो आपका चार्ज है वो दो तरीके का होता है एक होता है पॉजिटिव और एक होता है नेगेटिव लेकिन आपने ऐसा देखा है क्या कि मास कभी नेगेटिव होता है हां सर हमने तो देखा है ना सर सर हमने देखा है सर मैंने अभी वजन लिया था मेरा वजन था सर 60 केजी और मैंने जैसे ही थोड़े दिन बाद वजन लिया तो मेरा वजन तो 55 केजी हो गया सर तो माइन तो चला गया ना मास अरे नहीं बाबा मास माइनस में थोड़ी ना गया मास तो अभी भी पॉजिटिव में मास कम हो गया है ऐसा बोल सकते हैं समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो अरे भाई अगर कोई 60 केजी का था और व 55 केजी का हो गया तो क्या उसका मास नेगेटिव हो गया नहीं मास अभी भी पॉजिटिव है यह गलतफहमी मत रखना ठीक है ऐसा मतलब वो बेवकूफी मत करना मेरा एक दोस्त है ना वो क्या बोलता है वो अपना फोर्क होता है फोर्क फोर्क को बोलता है कांटे वाली चम्मच क्या बोलता है कांटे वाली चमच ये कोई बोलता है भाई पढ़े लिखे हो इतना इंजीनियरिंग इंजीनियरिंग कर लि हो तो इतने शब्द तो सीख लो कि भैया उसको फोर्क बोलते हैं कांटे वाली चम्मच नहीं बोलते वैसे ये चीज समझ लो कि भैया मास अगर 60 से 55 हो गया तो वो नेगेटिव में नहीं गया है वो पॉजिटिव ही है हां हां चलो पहला पॉइंट हो गया दूसरा पॉइंट देर आर टू टाइप्स ऑफ फोर्सेस अट्रैक्शन एंड रिपल्शन ठीक है बिटवीन चार्जेस चार्जेस में आपको दो तरीके के फोर्सेस देखने को मिलेंगे एक एक अट्रैक्शन एक रिपल्शन अच्छा जब पॉजिटिव चार्ज पॉजिटिव चार्ज के पास आएगा तो क्या होगा रिपल्शन होगा क्या होगा रिपल्शन होगा जब पॉजिटिव चार्ज नेगेटिव चार्ज के पास आएगा तो अट्रैक्शन होगा क्या होगा अट्रैक्शन होगा और अगर नेगेटिव चार्ज नेगेटिव चार्ज के पास आएगा तो वापस क्या होने लग जाएगा रिपल्शन होने लग जाएगा इसलिए बोलते हैं अपोजिट अट्रैक्ट्स इसलिए जो कहावत बनी है अपोजिट अट्रैक्ट्स वो इसीलिए बनी ठीक है ना ऐसा हमेशा आया हुआ है ऐसा हमेशा हुआ है ऐसा हमेशा हुआ है जो तुमको पिंकी पसंद आ रही है वो इसलिए तुमको पसंद आ रही है क्योंकि वो तुम्हारे नेचर के अपोजिट है इसलिए तुमको बहुत अट्रैक्ट कर रही है और पिंकी को तुम क्यों पसंद आ रहे हो व है पिंकी बहुत स्मार्ट सी और तुम एकदम गधे से तो स्मार्ट थी वो भाई तो तुम गधे ही तो पसंद आओगे क्योंकि अपोजिट अट्रैक्ट तो यही ये सारी चीजें भाई जुड़ी है एक दूसरे से समझ लो मेरी बात अच्छा यह तो हो गई चार्ज की बात क्या मास में आपने ऐसा कभी सुना है कि रिपल्शन हो रहा हो मास में आपने कभी ऐसा सुना है कि रिपल्शन हो रहा हो आप जब क्लास 11थ पढ़ रहे थे क्लास 11थ में जो मासे के बीच में था फोर्स जो था वो फोर्स ऑफ अट्रैक्शन ही था मासे के बीच में जो था वह फोर्स ऑफ अट्रैक्शन ही था याद करो यहां पर वही बात लिखी हुई है बट देयर इज ओनली वन काइंड दैट इज अट्रैक्शन बिटवीन मासे मासेज के बीच में क्या होता है सिर्फ फोर्स ऑफ अट्रैक्शन होता है यार देखो क्लास 11थ हो गई है आपकी है ना क्लास 11थ का रिजल्ट मैं चाहता हूं आपका अच्छा ही हो मैं विश भी करता हूं कि आपका क्लास 11 का रिजल्ट अच्छा ही रहे बट अगर मान लो किसी की क्लास 11थ हो चुकी है और उनके रिजल्ट अच्छे नहीं आए हैं तो डरने वाली कोई बात नहीं यार मेहनत करो 12थ के लिए मैग्नेट ब्रेंस ने आपके लिए क्लासेस स्टार्ट कर दिए है शुरुआत से तो पकड़ कर चलते रहो धीरे-धीरे धीरे-धीरे चलते रहो जब आपको यहां से कुछ पढ़ाया जाता है ना तो आपके पास बुक्स होती है है ना आपको सब कुछ पढ़ाया गया अब आप बुक्स खोलो बुक्स से कुछ क्वेश्चन उठाओ उसको प्रैक्टिस कर लो है ना जो आपको क्लास में पढ़ाया जा रहा है उसको नोट्स बना लो वीडियो रोक रोक के पढ़ाई बहुत स्मूथ चलेगी मजा आएगा आपको मेरी बात सुनते जाओ बहुत अच्छा लगेगा तो हम यहां बात कर रहे थे कि अबब आप चार्ज की बात करते हो तो चार्ज में दो टाइप के फोर्सेस होते हैं एक फोर्स ऑफ अट्रैक्शन एक फोर्स ऑफ रिपल्शन लेकिन अगर आप बात करो मासे की तो मास के बीच में सिर्फ एक टाइप का फोर्स होता है दैट इज फोर्स ऑफ अट्रैक्शन हमको पता है क्लास से में हम अच्छे से पढ़ चुके हैं नेक्स्ट इ द चार्ज ज क्वानटाइज्ड पढ़ेंगे आगे जाके द चार्ज ज क्वानटाइज बट क्वानटाइजेशन ऑफ मास इज नॉट स्टब एस्टेब्लिश सो फार इसका क्या मतलब है ऊपर ऊपर से बता देता हूं क्वानटाइजेशन का मतलब होता है कि किसी चीज को क्या कर देना लिमिट कर देना कि भाई यह चीज इतनी ही होगी गिन पाना उसको गिन पाना मतलब कैसे जैसे मैं आपको बताऊं आप आज कितने कितने खुश हो दो चम्मच चार चम्मच छह चम्मच आठ चम्मच आप कितने खुश हो नहीं बता सकते ना ऐसे सर मैं दो किलो खुश हूं सर मैं 3 किलो गुस्सा हूं सर 4 किलो धोखे में हूं आज मैं ऐसा नहीं बता ये सब क्वानटाइजेशन इसका आप क्वानटाइजेशन नहीं कर सकते जैसे आपको भूख लग रही है कितना खाना खा लोगे कभी एक रोटी खा लोगे कभी दो रोटी खा लोगे कभी चार रोटी खा लोगे कभी ढाई रोटी खा लोगे कभी ढ़ रोटी खा लोगे समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे लेकिन जब आप जब यहां बात चार्जेस की होती है तो चार्ज को क्वानटाइज किया जा चुका है एक लिमिट लगा दी गई है वो क्या लगा दी गई है वो मैं आपको आगे जाके समझाऊं ऐसी लिमिट अभी तक मास पे नहीं लगी है कैसी लिमिट बताऊंगा आगे जाके बताऊंगा ठीक है ना लिमिट करना क्वांटा इजेशन का मतलब क्वांटिटी को लिमिट कर देना आगे जाके समझाऊ चलो नेक्स्ट इज द चार्ज हैज एसआई यूनिट कूलम द एसआई यूनिट ऑफ़ मास इज केज ठीक है तो हमको ही पता है कि इसके एसआई यूनिट कूलम में इसकी केजी है नेक्स्ट द चार्ज इज कंजर्व्ड बट मास अलोन इज नॉट कंजर्व्ड मास प्लस एनर्जी इज कंजर्व्ड मास और एनर्जी क्या होते हैं कन्वर्ट कन्वर्ट होते हैं ना हमको आइंस्टीन भाई साहब ने बताया आइंस्टीन जी ने हमें बताया था अरे हां कि ना ठीक है e = mc2 बताया था कि नहीं बताया था तो मास अकेला कंजर्व नहीं होता उसके साथ एनर्जी भी कंजर्व होती है लेकिन चार्ज अकेला क्या हो जाता है कंजर्व हो जाता है चलिए वेरी गुड नेक्स्ट इज द चार्ज कैन नॉट एजिस्ट विदाउट अ मास बहुत इंपोर्टेंट बात बहुत इंपोर्टेंट बात जो चार्ज है चार्ज हमेशा मास के साथ आएगा चार्ज हमेशा मास के साथ आएगा अगर इलेक्ट्रॉन आएगा इलेक्ट्रॉन पर चार्ज है तो इलेक्ट्रॉन के पास मास भी है तो चार्ज जब भी आएगा अपने साथ मास लेकर आएगा लेकिन जरूरी नहीं है उल्टा हो मास अगर आए तो जरूरी नहीं अपने साथ चार्ज लेकर आए मास अकेला एजिस्ट कर सकता है बिना चार्ज के बट चार्ज अकेला एजिस्ट नहीं कर सकता बिना मास के ठीक है यह भी इंपोर्टेंट बात नेक्स्ट चार्ज जज इंडिपेंडेंट ऑफ स्पीड एंड मास इज नॉट इसका क्या मतलब है चार्ज इज इंडिपेंडेंट ऑफ स्पीड बट मास इ नॉट इसका क्या मतलब है समझिए देखो हम जब मैकेनिक्स पढ़ रहे थे हम जब मैकेनिक्स पढ़ रहे थे हमने इक्वेशन देखी थी ए इ ए न अंडर रूट 1 माइनस स्क अपन सी स्क ठीक है 1 माइनस स्क अपन सी स्क जिसम एन क्या हुआ करता था रेस्ट मास हुआ करता था है ना यह क्या हुआ करती थी वेलोसिटी ऑफ या मैं बोलू स्पीड ऑफ बॉडी है ना ऑब्जेक्ट एंड दिस इज स्पीड ऑफ लाइट स्पीड ऑफ लाइट तो मैंने आपको ये चीज समझाई थी कि जब भी कोई मास जब भी कोई मास स्पीड ऑफ लाइट के बराबर से दौड़ता है जब भी कोई मास की वेलोसिटी या मास की स्पीड स्पीड ऑफ लाइट के बराबर होती है या कुछ इतनी होती है कि उसके आसपास हो तो उसका जो मास है वो बढ़ने लगता है नहीं आ बात समझ में या कुल आकर ऐसा समझो कि जब भी मैं हूं मान लो चलो मेरा ही मास ले लो अगर मैं बहुत तेजी से दौड़ने लग जाऊं दौड़ने लग जाऊं दौड़ने लग जाऊं दौड़ने लग जाऊं तो दौड़ते वक्त मेरा जो मास होगा वो एक्चुअल में मेरे रेस्ट मास से ज्यादा होगा क्यों क्यों मेरे क्योंकि मेरे पास वेलोसिटी की कुछ वैल्यू होगी अब देखो क्या होता था जब हम मैकेनिक्स पढ़ते थे तो वहां पर हम बड़ी पली ले लेते थे ब्लॉक ले लेते थे उसकी जो वेलोसिटी होती थी 10 मीटर पर सेकंड होती थी 20 मीटर पर सेकंड होती थी 15 मीटर पर सेकंड होती थी लेकिन जो स्पीड ऑफ लाइट है वो 3 * 10 टू पावर 8 मीटर पर सेकंड हुआ करती थी याद करो हम जो ल वेलोसिटीज लेते थे व होती थी 15 मीटर पर सेकंड मान लो एग्जांपल और सी कितना होता था 3 * 10 टू पावर 8 मीटर पर सेकंड तो उसके सामने जो v होता था वह बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत छोटा हुआ करता था हां कि ना हां सर तो हम क्या बोलते थे कि भैया यह रेशो क्या है नेगलेक्ट कर दो ये रेशो बहुत कम आने वाला है मतलब न माइनस जो होने वाला है बहुत छोटी वैल्यू है तो एक्चुअल में हम यह बोल देते थे कि m किसके बराबर हो जाएगा लगभग लगभग m न के बराबर ही हो जाएगा ऐसा हम बोल देते थे लेकिन अब जब अब जब हम आएंगे क्वांटम फिजिक्स में जब हम यहां पर छोटे-छोटे इलेक्ट्रॉन की बात करने लगेंगे तो इलेक्ट्रॉन भागेगा 10 टू द पावर 6 मीटर पर सेकंड की स्पीड से बीटा पार्टिकल भागेंगे 10 टू द पावर 7 मीटर पर सेकंड से जब आप पढ़ोगे क्या बोलते हैं ये अपनी इले इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव्स आप पढ़ोगे तो वहां पर इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव्स भागेंद्र इंक्रीज इन मास होगा ये सिग्निफिकेंट हो जाएगा फिर आपका मास काफी ज्यादा बढ़ने लगेगा यानी कि जब आपका इलेक्ट्रॉन 10 टू द पावर 6 मीटर पर सेकंड से भागेगा तो यहां पर v की वैल्यू आप क्या पुट करोगे 10 टू द पावर 6 मीटर पर सेकंड नीचे क्या है 10 टू द पावर 8 मीटर पर सेकंड तो ये वैल्यू तो सिग्निफिकेंट हो गई ना रेशो सिग्निफिकेंट हो गया अब हम इसको नेगलेक्ट नहीं कर पाएंगे हम ये नहीं बोल पाएंगे कि वेलोसिटी अब बहुत बहुत बहुत बहुत छोटी है स्पीड ऑफ लाइट के कंपैरिजन में अब तो सिग्निफिकेंट हो जाएगी तो फिर क्या करने लगेगा भैया इलेक्ट्रॉन का मास बढ़ने लग जाएगा समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो हां तो यहां पर हमको इन चीजों का ध्यान देना पड़ेगा तो आप यह देखो कि यहां पर वेलोसिटी बढ़ने से मास बढ़ रहा है वेलोसिटी बढ़ने से पार्टिकल की वेलोसिटी बढ़ने से उसका मास बढ़ रहा है लेकिन चार्ज में ऐसा नहीं होता अगर कोई चार्ज बहुत तेजी से चल रहा है तो इसका मतलब यह नहीं है कि उसके ऊपर जो चार्ज था वो बढ़ जाए या कम हो जाए अगर कोई चार्ज बहुत तेजी से मूव कर रहा है तो इसका मतलब यह नहीं है कि उस चा उस चार्ज की वैल्यू बढ़ जाए उस पर जो चार्ज है उसकी वैल्यू कम हो जाए चार्ज की वैल्यू वही रहने ने वाली है हां यह हो सकता है कि उस पार्टिकल का मास जरूर बढ़ जाए जो उस चार्ज को लेकर दौड़ रहा है सर क्या-क्या बता दिया क्या-क्या बता दिया एक सांस में बता दिया आराम आराम से बोलो सर हल्लू हल्लू बोलो ठीक है मैं यह बोल रहा हूं कि जब हम मैकेनिक्स पढ़ रहे थे तो मैंने आपको यह बोला था कि अगर कोई ऑब्जेक्ट एक सिग्निफिकेंट वेलोसिटी से भागे अच्छी खासी वेलोसिटी से भागे तो उसका मास बढ़ता है है ना जैसे-जैसे वो वेलोसिटी स्पीड ऑफ लाइट के पास पहुंचने लगती है उस उस पर्टिकुलर ऑब्जेक्ट का मास बहुत ज्यादा बढ़ जाता है उसके रेस्ट मास ठीक है लेकिन हमको ये सब देखने को नहीं मिला जब तक हमने मैकेनिक्स पढ़ी पूरे मैकेनिक्स में हम यही बोलते रहे कि जो वेलोसिटी ऑफ ऑब्जेक्ट है वो स्पीड ऑफ लाइट से कम है ठीक है लेकिन हम जैसे ही यहां पर आएंगे इलेक्ट्रोम मैग्नेटिज्म में आएंगे अब यह बात उल्टी पड़ने लग जाएगी हमें क्यों क्योंकि जब हम इलेक्ट्रॉन को देखेंगे तो इलेक्ट्रॉन भागेगा 10 टू द पावर 6 मीटर पर सेकंड से बीटा पार्टिकल भागेगा 10 टू द पावर 7 मीटर पर सेकंड से इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वे जो लाइट वेव्स है हमारी वो भागी एकदम स्पीड ऑफ लाइट के बराबर से तो यहां पर यह जो रेशो है यह सिग्निफिकेंट होगा यह बहुत कम नहीं होगा बहुत छोटा नहीं होगा आई मेरी बात समझ में हां तो इसलिए क्लास 12थ में हम जब पढ़ेंगे पार्टिकल्स के बारे में तो उनका जो मास होगा वो सिग्निफिकेंट बढ़ेगा स्पीड के साथ मास बढ़ेगा उस पार्टिकल पर आने वाला चार्ज नहीं बढ़ेगा तो मैं यही चीज समझा रहा हूं आपको कि यहां पर जो मास होता है वो स्पीड पर डिपेंड करता है वो बदलता है स्पीड साथ बढ़ता है लेकिन चार्ज के साथ ऐसा नहीं है चार्ज इंडिपेंडेंट ऑफ स्पीड ऑफ द पार्टिकल होता है आई बात समझ में हां सर तो यही चीज यहां पर लिखी हुई है चार्ज इज इंडिपेंडेंट ऑफ द स्पीड बट मास इज नॉट आई बात समझ में हां सर बहुत बढ़िया चलिए अगर आपको ये समझ में आ गया है तो बस कोई दिक्कत नहीं है आगे बढ़ेंगे और बहुत सारी चीजें समझेंगे नेक्स्ट इज कंजर्वेशन ऑफ चार्ज बहुत इंपॉर्टेंट बहुत प्यारा बहुत ही छोटी सी चीज है ना इसका इसकी जरूरत हमको पड़ने वाली है पहले ही बता देता हूं आपको जब हम रे रेडियो एक्टिविटी की न्यूक्लियर इक्वेशन देखेंगे ना तो वहां हमको कंजर्वेशन ऑफ चार्ज की जरूरत पड़ेगी क्या बोलता है कुछ नहीं बोलता जोड़ना घटाना बोलता है जोड़ना घटाना बोलता है कि एक आइसोलेटेड सिस्टम में आपका जो चार्ज है आपका जो चार्ज है वो क्या रहेगा हमेशा कंजर्व्ड रहेगा कांस्टेंट रहेगा देखो कंजर्वेशन ऑफ चार्ज इज द प्रिंसिपल दैट द टोटल इलेक्ट्रिक चार्ज इन एन आइसोलेटेड सिस्टम नेवर चेंजेज नेवर चेंजेज मतलब बहुत बहुत बेसिक सा एग्जांपल है शायद डीसी पांडे में भी आपको दिया हुआ है कि एक है ये एक है ये एक बॉडी ये है एक बॉडी ये है अरे अरे बड़ी बॉडी बना देता हूं थोड़ी सी एक बॉडी ये है आइसोलेटेड है ना क्या है आइसोलेटेड एक देखो एक एक तो हमारा इंसुलेटर होगा और एक हमारा कंडक्टर होगा पढ़ेंगे नेक्स्ट लेक्चर में टेंशन मत लो आइसोलेटेड बॉडी है एक बॉडी है एक बॉडी है एक बॉडी है इसको हमने आइसोलेटेड सिस्टम के अंदर रख दिया है ठीक है ना इस पे चार्ज है एक कूलम का इस पे -1 कूलम का या बोलो माइट कलम का न कलम का और इसमें प् 4 कलम का ठीक है ना फिर मैंने क्या किया मैंने सिस्टम को इस सिस्टम को पकड़ा और अपने दोस्त से फेंक दिया कैच कर भाई ठीक है ना उसने कैच किया और कैच करने के बाद रख दिया कैच करने के बाद जब रखा तो मैंने ऑब्जर्व किया कि इस पर इस बॉडी पर चार्ज आ गया है इस बॉडी पर चार्ज आ गया है प्लस 3 कलम का इस बॉडी पर चार्ज आ गया है प्लव कूलम का तो बताओ इस बॉडी पर चार्ज कितना होगा यह पूछ लिया गया हमसे मैं कहा ठीक है भाई देख लेते हैं कुछ भी नहीं करना है हमको हमको पता है कि आइसोलेटेड सिस्टम है तो इसके अंदर जो चार्ज है वह क्या रहेगा कंजर्व रहेगा तो आप यह देखिए प्लव -2 प् 4 सी इसको बराबर होना है किसके 3 सी प्व सी प्स क के ठीक है यहां पर देखो ये कितना हो जाएगा -2 + 1 ये कितना हो जाएगा -1 + 4 कितना हो गया भाई ये हो गया 3c इ इ 3c + 1c + q यानी कि 3c + 1c इज 4c कितना हो जाएगा ये 4c हो जाएगा इधर जाएगा तो 3c - 4c = q कितना आ जाएगा - 1c = q तो यहां पर कितना चार्ज आ गया -1 कलम समझा कि नहीं समझा जोड़ना घटाना है कंजर्वेशन ऑफ चार्जेस जोड़ना घटाना बस ऐसे याद रखो जोड़ना घटाना बस जोड़ना घटाना है यहां पर बस कुछ नहीं करना साइन के साथ जोड़ना घटाना बहुत बढ़िया ठीक है अच्छा नेक्स्ट पॉइंट क्या है द नेट क्वांटिटी ऑफ इलेक्ट्रिक चार्ज दैट इज द अमाउंट ऑफ पॉजिटिव चार्ज माइनस द अमाउंट ऑफ नेगेटिव चार्ज इन द यूनिवर्स इज ऑलवेज कंजर्व यही तो कर रहे हैं हम पॉजिटिव चार्ज और नेगेटिव चार्ज को हमेशा क्या रख रहे है यूनिवर्स में कंजर्व रख रहे है यूनिवर्स क्योंकि एक आइसोलेटेड सिस्टम होता है मैंने थर्मोडायनेमिक्स में आपको बताया था ठीक है चलिए भाई वेरी गुड इसको भी क्लियर करूं क्लियर करते नेक्स्ट टॉपिक नेक्स्ट क्या होने वाला है भाई ओ हो हो क्वानटाइजेशन ऑफ चार्ज मैं पूछना चाहूंगा य इमेज दिख रही है क्या चलिए बढ़िया इमेज दिख रही है क्वानटाइजेशन ऑफ चार्ज मतलब क्वांट क्वांटिटी को लिमिट करना क्वांटिटी को लिमिट करना क्वांटिटी को लिमिट करना या बोलू मैं फिक्स क्टी बनाना फिक्स्ड क्वांटिटी बनाना इसको हम बोलते हैं क्वानटाइजेशन अब जैसे बताने के लिए कि आप कितने खुश हो कितने दुखी हो कितना प्यार आ रहा है आपकी गर्लफ्रेंड अगर आपसे पूछे कि आपको उ उस पर कितना प्यार आ रहा है तो आप क्या बोलोगे चार चम्मच प्यार आ रहा है हैं क्या बोलोगे कि दो बोरा दो बोरा प्यार आ रहा है नहीं बता सकते क्वांट क्या बताओ कैसे बताओगे क्वानटाइजेशन ही नहीं है उसका है ना उसको लिमिट ही नहीं किया गया है उसको बताया ही नहीं गया अ दिलजीत दोसान ने नहीं बोला है कि अगर आपको कोई पसंद हो तो उसकी कोई क्वांटिटी नहीं होती उसकी कोई हद नहीं होती है ना तो जिस चीज की हद हो जिस चीज को लिमिट लगाकर रखा गया हो उसको हम बोलते हैं क्वानटाइजेशन तो चार्ज का यहां पर क्वानटाइजेशन किया गया है क्या क्वानटाइजेशन किया है समझेंगे इलेक्ट्रिक चार्ज कैन एजिस्ट ओनली एज एन इंटीग्रल इंटीग्रल मल्टीपल ऑफ चार्ज ऑफ एन इलेक्ट्रॉन मतलब चार्ज ऑफ एन इलेक्ट्रॉन जो होता है उसी के मल्टीपल में और वो भी इंटी जर मल्टीपल में जो हमारे पास इलेक्ट्रॉन है उस पर जो चार्ज होता है उसी के मल्टीपल में और बोलू मैं इंटीग्रल मल्टीपल में ही आपका क्या हो सकता है चार्ज एजिस्ट कर सकता है इसको बोलते हैं क्वानटाइजेशन ऑफ चार्ज द चार्ज ऑफ ए इलेक्ट्रॉन इज कंसीडर्ड एज द बेसिस चार्ज सिस्टम दैट इज q इटू प्लस माइनस ए अब समझना इसमें q क्या है q इज द चार्ज q क्या है चार्ज है e क्या है चार्ज ऑन एन इलेक्ट्रॉन चार्ज ऑन एन इलेक्ट्रॉन ये कितना होता है चार्ज ऑन एन इलेक्ट्रॉन होता है कितना चार्ज ऑन इलेक्ट्रॉन होता है भाई 1.6 * 10 टू पावर 1.6 * 10 टू द पावर -1 कूलम होता है कि नहीं होता अरे भैया इससे कम नहीं हो सकता एक इलेक्ट्रॉन पर चार्ज कितना होता है एक इलेक्ट्रॉन पर इतना ही चार्ज होता है 1.6 * 10 टू पावर 9 19 कूलम का ठीक है ना इसी के पॉजिटिव या नेगेटिव इंटीग्रल से इसी के पॉजिटिव और नेगेटिव पॉजिटिव या नेगेटिव इंटी जर से जब आप मल्टीप्लाई करोगे तो वही क्वांटिटी आपकी चार्ज बनेगी आई मेरी बात समझ में मतलब q जो है वो हो सकता है क्या + 1e - 1e अच्छा - 2e + 2e - 3e + 3e ऐसा कभी भी नहीं हो सकता कि q की वैल्यू किसके बराबर हो ऐसा कभी भी नहीं हो सकता कि q की वैल्यू किसके बराबर हो q कैन नेवर बी 3 5e और -3.5 e 3.5 और 43e और 4 - 4.3 ऐसा कभी भी आपको आपका चार्ज देखने को नहीं मिलेगा मतलब अगर आप अपने q को e से डिवाइड करो मतलब अगर आपको दे दिया गया कि किसी पर्टिकुलर बॉडी पर जैसे एग्जांपल देता हूं मैं आपसे है ना कि किसी पर्टिकुलर बॉडी पर चार्ज है q की वैल्यू है कितनी अ 10 * 10 टू पावर माइनस अ बोलू मैं 3.2 * 10 टू पावर -1 कूलम एक बॉडी है जिस पर चार्ज है 3.2 * 10 पा -1 कूलम का तो बताओ कि क्या उस बॉडी पर इतना चार्ज हो सकता है या नहीं हो सकता तो मैं आपको बता रहा हूं कि q को जब भी आप e से डिवाइड करो q को जब भी आप e से डिवाइड करो तो पॉजिटिव या नेगेटिव में एक इंटी जर ही आना चाहिए ठीक है e की वैल्यू कितनी है 1.6 * 10 पावर -1 कूलम इसको आप डिवाइड करिए इसको आप डिवाइड करिए जब आप q डिवाइड बा e करोगे तो क्या आएगा 3.2 * 10 टू पावर -1 डिवाइडेड बा 1.6 * 10 पा -1 ये कट जाएगा इससे ये कट जाएगा 16 * 2 हां कि नाना तो आप देख रहे हो क्या वैल्यू किसकी आई n की वैल्यू कितनी आई + 2 आई ठीक है ना तो + 2 हो सकती है कि नहीं हो सकती है बिल्कुल हो सकती है + 2 हो सकती है -2 हो सकती है तो पॉजिटिव या नेगेटिव में ही वो इंटी जर क्या करना चाहिए एजिस्ट करना चाहिए ये 5.3.2 ये सब नहीं चलेगा है ना क्या कर दिया गया है भाई क्वांटिटी को लिमिट कर दिया गया है ऐसा क्यों किया गया यार किसी बॉडी से या तो आप इलेक्ट्रॉन ले सकते हो या तो उस बॉडी को इलेक्ट्रॉन दे सकते हो आई मेरी बात समझ में हां मान लीजिए आपके घर में चम्मच है है ना पड़ोसी आया बोला कि मेरे घर में आज चम मेरे घर में मेहमान ज्यादा आ गए हैं उतनी चम्मच मेरे नहीं है तो आप क्या मुझे डेढ़ चम्मच दे सकते हैं अपने घर से आप नहीं दे पाओगे अरे आप पेन खरीदने जाओगे तो आप बोलोगे कि भाई मुझे दो पेन दे दो मुझे तीन पेन दे दो मुझे चार पेन दे दो ऐसा बोलोगे क्या कि मुझे पौने पा पेन दे दो नहीं वो बोलेगा कि मैं पूरे छह झापड़ मारूंगा पौने पन मांग रहा है मुझसे ऐसा नहीं कर सकते अच्छा झापड़ की भी बात करो अगर आपको किसी को झापड़ मारना है तो आप चार झापड़ मार सकते हो पांच मार सकते हो छह मार सकते हो लेकिन आप ऐसे ना बोल सकते कि ढ़ झापड़ मारूंगा क्वानटाइजेशन आहा झापड़ में भी क्वानटाइजेशन है तो वही बात कहां की गई है चार्ज के लिए भी की गई है क्या मास पे लगता है क्वानटाइजेशन नहीं क्या मास पे क्वानटाइजेशन लगता है नहीं मास हो सकता है ढ किलो ढाई किलो पौ किलो पौ किलो आई बात समझ में हां सर तो यहां पर जो चार्ज एजिस्ट करेगा वो एक्चुअल में एक इंटीग्रल मल्टीपल होगा किसके इलेक्ट्रॉन का पॉजिटिव हो या नेगेटिव हो बात समझ में आई या नहीं आई आ गई सर ये देखिए या तो एक इलेक्ट्रॉन हो दो हो तीन हो चार हो पाच हो छ हो सात हो या ए हो प्लस माइनस ए कर लो इसको प्लस माइनस ए ठीक है ना इसको बोलते हैं क्वानटाइजेशन ऑफ चार्ज बात समझ में आ गई कि नहीं आ गई हां सर जरूरत क्या पड़ेगी आगे क्वेश्चन बनते हैं बहुत इजी इजी से क्वानटाइजेशन ऑफ चार्ज प बहुत इजी क्वेश्चन बनते हैं ऐसे कोई टेंशन वाली बात नहीं है और ये चैप्टर ही बहुत बेसिक ये चैप्टर बोल रहा हूं यह लेक्चर ही बहुत बेसिक है इंट्रोडक्शन दे रहा हूं बस इससे ज्यादा कुछ नहीं देना है आपको भ पहले बताइए कंडक्टर्स क्या होते हैं कंडक्टर्स क्या होते हैं सबको पता होगा छोटी क्लासेस में आपने पढ़ा है कंडक्टर वो मटेरियल होता है व जो क्या करता है अच्छा कंडक्टर थर्मल भी हो सकते हैं इलेक्ट्रिकल भी हो सकते हैं यहां पर लिखा है ना एन इलेक्ट्रिक कंडक्टर इज डिफाइंड एज अ मटेरियल दैट अलाउ इलेक्ट्रिसिटी टू फ्लो थ्रू देम इजली जब भी कोई मटेरियल अपने अंदर से इलेक्ट्रिसिटी को बहुत इजली पास होने देता है तो हम बोलते हैं कि वह इलेक्ट्रिक कंडक्टर इलेक्ट्रिकल कंडक्टर है वही कंडक्टर वही मटेरियल अगर थर्मल अपने अंदर से हीट एनर्जी को क्या करने दे अच्छे से पास होने दे तो वही कंडक्टर क्या बन जाता है थर्मल कंडक्टर बन जाता है ठीक है ओके दिस प्रॉपर्टी ऑफ कंडक्टर्स दैट अलाउ देम टू कंडक्ट इलेक्ट्रिसिटी इज नोन एज द कंडक्टिविटी ओके वो जो प्रॉपर्टी है वो जो प्रॉपर्टी है जो इस पर्टिकुलर मटेरियल को कंडक्ट करने दे रही है उस प्रॉपर्टी को हम क्या बोलते हैं कंडक्टिविटी बोलते हैं अगर आपने पढ़ा हो तो कंडक्टिविटी जितनी ज्यादा होती है हमने बोला था जितनी ज्यादा कंडक्टिविटी होती है उतना कम टेंपरेचर ड्रॉप होता है जितनी ज्यादा कंडक्टिविटी होती है उतना कम टेंपरेचर ड्रॉप होता है अगर आपको याद हो ये सारी चीजें तो ये हमने कहां पढ़ा ये सब हमने हीट ट्रांसफर में पढ़ा था है ना क्लास 11थ क्लास 11थ याद करो क्लास 11 में हमने चीज पढ़ी थी कि जिस मटेरियल की कंडक्टिविटी ज्यादा होती है कंडक्टिविटी इज नथिंग k कंडक्टिविटी को हम क्या करते हैं रिप्रेजेंट ऐसे करते हैं k से करते हैं कंडक्टिविटी ठीक है ना तो जिसकी कंडक्टिविटी ज्यादा जिस मटेरियल के लिए उस मटेरियल में टेंपरेचर ड्रॉप क्या होता है कम होता है फट से क्या कर जाती है भैया इलेक्ट्रिकल क्या होता है इलेक्ट्रिकल इलेक्ट्रिसिटी पास कर जाती है इलेक्ट्रिकल कंडक्टर से ठीक है ना तो यहां पर हमने टेंपरेचर की बात की हुई है यानी कि ये बात किसके लिए होगी थर्मल कंडक्टर के लिए किसके लिए होगी थर्मल कंडक्टर के लिए है ना ये तो मैं याद दे रहा हूं कि क्लास 11 में हमने ऐसी कोई चीज पढ़ी थी चलिए वैसे तो ऐसा देखा गया है जो ज्यादातर इलेक्ट्रिकल कंडक्टर होते हैं वो अच्छे थर्मल कंडक्टर भी होते हैं ठीक है चलिए वेरी गुड आगे बढ़े यहां पर कुछ नोट पॉइंट्स दिए गए हैं उस नोट पॉइंट को हम देखेंगे क्या है नोट पॉइंट ग्रेफाइट ह्यूमन बॉडी एंड द अर्थ आर गुड कंडक्टर्स ऑफ इलेक्ट्रिसिटी सम कॉमन कंडक्टर एग्जांपल्स इंक्लूड मेटल सच एज कॉपर गोल्ड एंड आयरन ठीक है मेटल्स जो ज्यादातर होते हैं वो क्या होते हैं गुड कंडक्टर ऑफ इलेक्ट्रिसिटी होते हैं अर्थ को भी हम क्या मानते हैं गुड कंडक्टर मानते हैं अर्थ क्या होती है भाई अर्थ जो है इट इज द ओशन ऑफ इलेक्ट्रॉन ये भी याद रखना ओशन ऑफ इलेक्ट्रॉन ओशन ऑफ इलेक्ट्रॉन कचा बदमस ऑफ इलेक्ट्रॉन ठीक है जो मेटल्स होते हैं वो भी क्या होते हैं अच्छे कंडक्टर होते हैं इलेक्ट्रिसिटी के व्हेन सम चार्ज इज ट्रांसफर्ड टू अ कंडक्टर इट रेडली गेट्स डिस्ट्रीब्यूटर ओवर द एंटायस फेस ऑफ द कंडक्टर मतलब अगर आप कंडक्टर को कोई चार्ज दोगे तो वो क्विकली क्या करेगा उसके पूरे सरफेस में क्या हो जाएगा डिस्ट्रीब्यूटर पॉइंट है दे हैव इलेक्ट्रिक चार्जेस इलेक्ट्रॉन दैट आर कंपैरेटिव फ्री टू मूव इनसाइड द मटेरियल इलेक्ट्रिक चार्जेस होते हैं मतलब उनके अंदर फ्री इलेक्ट्रॉन इलेक्ट्रॉन होते हैं जो अंदर घूमते रहते हैं किसमें हमारे कंडक्टर्स में सिंपल सी बात है डेफिनेशन है यह याद रखना अर्थ क्या है ओशन ऑफ इलेक्ट्रॉन होता है चलिए आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट इज इंसुलेटर इंसुलेटर्स क्या होते हैं इंसुलेटर्स क्या होते हैं देखो ये क्या है ना सिलेबस ये हमारे उसमें एनसीआरटी में दिया गया है इसलिए इसको पढ़ना जरूरी है हम पढ़ लेते हैं लेकिन इससे कोई ऐसे बहुत भारी क्वेश्चन नहीं बनते हैं जो बेसिकली आपका स्टार्ट होगा चैप्टर वो स्टार्ट होगा कलम्स लॉ से चलो भाई इंसुलेटर क्या है इंसुलेटर्स आर मटेरियल दैट हिंडरलैंड करे मतलब वो उसके रास्ते में क्या बन जाए क्या बोलते हैं रा रास्ते का रोड़ा बन के खड़ा हो जाए तो हम बोलते हैं कि वो क्या होते हैं इंसुलेटर्स होते हैं ठीक है ना थर्मल इंसुलेटर्स भी होते हैं और इलेक्ट्रिकल इंसुलेटर्स भी होते हैं नेक्स्ट इज इफ इफ वी ट्रांसफर सम अमाउंट ऑफ चार्ज टू सच एन एलिमेंट एट एनी पॉइंट द चार्ज रिमेंस एट द इनिशियल लोकेशन एंड डज नॉट गेट डिस्ट्रीब्यूटर अक्रॉस द सरफेस मतलब अगर आप चाहो कंडक्टर में आप क्या कर रहे थे कंडक्टर कंडक्टर में जब आप चार्ज दे रहे थे तो वो चार्ज क्या कर जाहा था डिस्ट्रीब्यूटर सरफेस पर फटाक से फैल जा रहा था लेकिन आपने यहां पर देखा कि इसमें इंसुलेटर में जैसे ही आप चार्ज देते हो तो इंसुलेटर में चार्ज क्या होता है वही बैठा रहता है बोलता हमसे किसी ने कहा ही नहीं आगे बढ़ने को हम यहीं बैठे रहेंगे और आगे बढ़ने की कोशिश भी करता है तो इंसुलेटर बोलता है थांबा आगे बढ़ने की जरूरत नहीं है यहीं बैठे रहो जब तक बोला ना जाए उठ के चल मत देना ऐसा बोल देता है इंसुलेटर तो चार्ज बोलता है ठीक है भाई हमको कोई ऐसी पड़ी नहीं है तुम मना कर रहे हो तो हम नहीं चलेंगे आई बात समझ में तो इंसुलेटर में बिल्कुल भी चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर फैले का नहीं एक जगह रुका रह जाएगा ठीक है नेक्स्ट इज द कॉमन प्रोसेस ऑफ चार्जिंग ऑफ सच एलिमेंट्स इंक्लूड चार्जिंग बाय रबिंग चार्जिंग बाय फ्रिक्शन फॉर अदर फॉर सम एलिमेंट्स विद द हेल्प ऑफ सूटेबल मटेरियल एंड चार्जिंग इंडक्शन अभी पढ़ूंगा मैं आपको चार्जिंग मेथड बताऊंगा नोट है सम ऑफ द कॉमन इंसुलेटर एग्जांपल्स आर गिवन बिलो प्लास्टिक वुड एंड ग्लास आपको पता है ना ये सब क्या है इंसुलेटर्स है जो आप प्रेस करते हो प्रेस में ऊपर लगा रहता है वो इंसुलेटर है कुकर में जो लगा रहता है वो इंसुलेटर है प्लास्टिक वुड ग्लासेस के जो मटेरियल आते हैं ये सब क्या होते हैं इंसुलेटर्स होते हैं चलिए वेरी गुड कुछ काम की चीज इतनी खास थी नहीं आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट क्या है नेक्स्ट इज मेथड्स ऑफ चार्जिंग मतलब आप कैसे चार्ज कर सकते हो किसी बॉडी को ये हम बचपन में ही सीख गए थे हमने बचपन में ही सीख लिया था कि चार्ज हम कर सकते हैं अपने अपने दिमाग लगा के अपनी तिकड़म लगा के किसी बॉडी को कैसे हम अपने बलून हम बलून को लेते थे बलून फुला दे थे जो बर्थडे होते थे उसमें बलून फुलाया अब भाई जब आप छोटे थे तो बलून को कहीं फेविकोल का ड्रॉप एक ड्रॉप लगाते थे और फेविकोल का एक ड्रॉप लगा के दीवार से चिपका देते थे थोड़े और बड़े हुए तो टेप निकाल करर टेप को ऐसे गोल करके र बलून के पीछे चिपकाते थे और हम क्या करते थे फिर दीवार से चिपका देते थे जब ये सारी चीजें हुई तो धीरे से एक बहुत कूल सा बच्चा हमारे बीच में होता है और वो आता है बोलता है अरे तुम लोग क्या कर रहा हो एक फेविकोल लगा रहा है एक टेप लगा रहा है मतलब तुम लोगों को कुछ नहीं आता है वो क्या करता है बलून ऐसे लेता है ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे तड़ तड़ त करता है और उसके बाद बलून को ऐसे दीवार में जाकर छोड़ देता है और हम देखते हैं कि यार बलून तो चिपक गया और अच्छा खासा चिपका भाई हील नहीं रहा है तो इसने क्या कर दिया बलून को चार्ज कर दिया क्या कर दिया बलून को चार्ज कर दिया आई मेरी बात समझ में हां सर समझ में आ गई क्लियर है हां सर क्लियर है तो बस वही चार्जिंग मेथड हम पढ़ने जा रहे हैं देखिए चार्जिंग कैसे-कैसे हो सकती है चार्जिंग बाय कंडक्शन यानी कि डायरेक्ट कांटेक्ट से चार्ज बाय कंडक्शन यानी कि डायरेक्ट कांटेक्ट से अरे यार डायरेक्ट कांटेक्ट से डायरेक्ट कांटेक्ट से चार्जिंग बाय इंडक्शन मतलब इनडायरेक्ट कांटेक्ट से या मैं बोलूं नो कांटेक्ट हवाहवा में बात होती है है ना हवाहवा में बात होती है इसको वाईफाई वाईफाई क्या बोलते हैं इसको वाईफाई पप्पी भी बोलते हैं क्या बोलते हैं वाईफाई पप्पी दूर से है ना इसमें क्या है भाई आप टच कर रहे हो इसमें आप टच नहीं कर रहे हो वाईफाई पप्पी प इसको मैं क्या बोलता हूं वाईफाई पप्पी वाई फाई वाईफाई किस ये क्या है वाईफाई किस है ठीक है ना और ये क्या है भाई डायरेक्ट कांटेक्ट चलिए नेक्स्ट इज चार्जिंग बाय फ्रिक्शन फ्रिक्शन में आप क्या करते हो रब करते हो है ना आप क्या करते हो रबिंग करते हो चलिए इन तीनों मेथड से आप क्या कर सकते हो किसी बॉडी को चार्ज कर सकते हो बहुत बढ़िया आइए अब देखते हैं होता कैसे है यह काम सुन तो लिया जरा इसके चर्चे सुने हैं तो कम से कम देखे भी तो होता कैसे है चार्जिंग बाय कंडक्शन यानी कि आपको अब क्या करना है डायरेक्ट कांटेक्ट करना है पहले समझ लीजिएगा यहां पर एक बॉडी है जो क्या है इंसुलेटर है ये इंसुलेटर है इंसुलेटेड स्टैंड है उससे हम उसपे मैंने एक मेटलिक स्फीयर को रखा हुआ है ये एक इंसुलेटेड स्टैंड है इस पर मैंने क्या रखा हुआ है एक मेटल स्फीयर को रखा हुआ है सर इंसुलेटेड स्टैंड क्यों है क् अगर ये खुद एक अच्छा कंडक्टर होता तो यहां से चार्ज कंडक्ट होके कहां चले जाते अर्थ पे चले जाते है ना यहां नहीं रह पाते हमको जो देखना है एक्सपेरिमेंट में यहीं पर चार्ज को देखना है इसलिए हमने उसको किस पे रखा है एक इंसुलेटेड स्टैंड पे रखा हुआ है ठीक है ये जो बॉडी है इनिशियली क्या है अनचार है इनिशियली क्या थी अनचार थी जब इस पर हमने कोई टच नहीं किया रॉड वड न अनचार थी मतलब न्यूट्रल थी मतलब ये कैसी थी भैया इनिशियली न्यूट्रल बॉ बॉडी थी और न्यूट्रल बॉडी में क्या होता है भाई न्यूट्रल बॉडी में जितने इलेक्ट्रॉन होते हैं उतने ही प्रोटॉन होते हैं जितने इलेक्ट्रॉन होते हैं उतने ही प्रोटॉन होते हैं फिर से रिपीट कर रहा हूं कि ये अनचार स्फीयर था अन चार्ज स्फीयर का मतलब है कि वो न्यूट्रल था न्यूट्रल का मतलब यह है कि जितने जितने उसके अंदर इलेक्ट्रॉन थे उतने ही क्या थे प्रोटॉन थे ठीक है ना ओके जैसे ही मैं एक रॉड लेके आया जो कि नेगेटिवली नेगेटिवली चार्जड है नेगेटिवली चार्जड है मतलब उसके अंदर इलेक्ट्रॉन एक्सेस में है इलेक्ट्रॉन क्या है उसमें बहुत ज्यादा है धीरे-धीरे मैं लेकर आया मैंने क्या करा दिया भाई फट से टच करा दिया स्फीयर में अब मैंने जैसे स्फीयर में टच कराया क्या हुआ स्फीयर में जैसे ही मैंने टच कराया तो ये हुआ कि इस रॉड में जो एक्सेस इलेक्ट्रॉन थे वो उससे उससे पार करके उससे ट्रेवल करके कहां आ गए स्फीयर में आ गए किस में आ गए स्फीयर में आ गए आई मेरी बात समझ में तो स्फीयर कैसा चार्ज हो गया भाई नेगेटिवली चार्जड हो गया इसमें थोड़े कम हो गए इलेक्ट्रॉन इसमें थोड़े ज्यादा हो गए तो जो इलेक्ट्रॉन लूज करता है वो पॉजिटिवली चार्ज हो जाता है जो इलेक्ट्रॉन गेन करता है वो नेगेटिवली चार्ज हो जाता है आई मेरी बात समझ में ठीक है सर ओके द मैटर द मेथड ऑफ चार्जिंग एन अनचार जड बॉडी बाय ब्रिंगिंग इट क्लोज टू अ चार्ज ऑब्जेक्ट इज नोन एज चार्जिंग बाय कंडक्शन ओके ठीक है सिंपल सी डेफिनेशन है क्लोज नहीं मैं तो बोलूंगा टच कराना है क्लोज नहीं लाना है टच करा देना है ठीक है नेक्स्ट पॉइंट द चार्ज कंडक्टर हैज एन अनइक्वल नंबर ऑफ़ प्रोटॉन एंड इलेक्ट्रॉन हेंस व्हेन एन अनचार कंडक्टर इज ब्रॉट नियर इट इट डिस्चार्ज इलेक्ट्रॉन टू स्टेबलाइज इट सेल्फ मतलब देखो क्या होता है अब इसमें इक्वल नंबर ऑफ इक्वल नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन इसमें रहे इसमें रहे हम नहीं बता सकते कब बता सकते हैं जब शेप सेम हो साइज सेम हो और कंडक्टर का मटेरियल सेम हो तब हम बोलेंगे जितने इलेक्ट्रॉन इसके अंदर है उतने इलेक्ट्रॉन यहां पर आएंगे अभी तो ऐसा बोल नहीं सकते क्योंकि शेप साइज बराबर नहीं है ठीक है आगे बढ़े हां सर आगे बढ़ते हैं बहुत बढ़िया बहुत ही इजी चीज थी कुछ भी नहीं थी यार एक लेकर आओ एक रॉड लेकर आओ जो जिस भी जिस तरीके से चार्जड हो मान लो ये पॉजिटिवली चार्जड होती ये तो क्या है अनचार जड है ये तो न्यूट्रल है आप जैसे ही लेकर आते क्या होता गेन कर लेता वो आई मेरी बात समझ में हां सर कुछ भी हो सकता है ये अपना-अपना तरीका है अपना-अपना समझना है बस कुल मिलाकर याद रखो कि जब आप चार्जिंग बा कंडक्शन करोगे तो जाकर आपको टच करना पड़ेगा ऑब्जेक्ट को ठीक है बहुत बेसिक सी चीज है बेसिक सी चीज है बस आराम से बैठो ज्यादा दिमाग लगाने की जरूरत नहीं है चार्जिंग बाय इंडक्शन अब क्या करना है इंड्यूस करना है आपको अब क्या करना है चीजें इंड्यूस करना है आपको देखते हैं क्या होता है इसमें इसमें आप यह करते हो कि मान लीजिए देखिए मैं एक लेकर जा रहा हूं रड वो क्या है पॉजिटिवली चार्जड है यह क्या है एक अन चार्ज मेटलिक स्फीयर है अन चार्ज मतलब न्यूट्रल मेटलिक स्फीयर है इसको मैंने एक इंसुलेटेड स्टैंड पर रखा हुआ है जैसे ऐसे आप इसके पास लेकर जाओगे प्लस तो क्या होगा इसके अंदर देखिए पॉजिटिव चार्ज भी है नेगेटिव चार्ज भी थे लेकिन जैसे ही आप पॉजिटिवली चार्ज रड लेकर गए तो इसने किसको अट्रैक्ट कर लिया नेगेटिव नेगेटिव चार्ज को अपनी तरफ अट्रैक्ट कर लिया और इसको धक्का दे दिया पॉजिटिव चार्ज को पीछे की तरफ थक्का दे दिया इसको बोला जाता है पोलराइजेशन इसको बोला जाता है पोलराइजेशन क्या हो गया यार ये पोलराइजेशन हो गया ठीक है ना लेकिन क्या अभी यह चार्ज हुआ है नहीं चार्ज अन चार्ज है अभी भी पोलराइज है लेकिन य अभी भी क्या है अन चार्ज है जितने इलेक्ट्रॉन है उतने ही क्या है प्रोटॉन है ठीक है तो क्या करें फिर सर तो हमने ये बोला कि सुनो ना इसके इस एंड को इसको इस इसके इस एंड को क्या कर दो ग्राउंड कर दो क्यों ग्राउंड कर दो क्योंकि ग्राउंड क्या है ओशन ऑफ इलेक्ट्रॉन है जैसे ही आप इसको इस एंड को ग्राउंड करोगे यहां से क्या करेंगे इलेक्ट्रॉन भागने लगेंगे अंदर की तरफ क्या भागने लगेंगे इलेक्ट्रॉन अंदर की तरफ भागने लगेंगे और इसको पूरा क्या बना देंगे नेगेटिवली चार्ज स्फीयर बना देंगे आई बात समझ में इसको बोला जाता है चार्जिंग बाय इंडक्शन क्या बोला जाता है इसको चार्जिंग बाय इंडक्शन इसमें आपने टच नहीं की है बॉडी टच नहीं की है बस क्या किया डराया आप लेकर आए अपनी रॉड को पॉजिटिवली चार्ज थी उसने बोला नेगेटिव वालों को तुम मेरे पास आओ अपोजिट अट्रैक्ट होता है तुम इधर पास आओ पास आओ पास आओ तो नेगेटिव इलेक्ट्रॉन यहां पे इलेक्ट्रॉन क्या कर गए आ गए सामने और जो हमारे प्रोटॉन थे वो रिपेल हो गए और पीछे की तरफ चले गए ठीक है तो कहा भाई तुम पीछे कहां छुपके बैठे हो हमको तो उसको चार्ज करना है ना हमको इसको नेगेटिवली चार्ज करना है ये अभी चार्ज ना कहलाया ये अनचार जड है पोलराइज्ड है भले ही लेकिन अनचार जड है अभी भी तो मैंने क्या किया इसको ग्राउंड कर दो ग्राउंड किया तो ग्राउंड से जो था ओशन ऑफ इलेक्ट्रॉन जो थे वो क्या करने लगे मूव करने लगे और म करके यहां आ गए और उसने पूरे स्फीयर को क्या बना दिया एक नेगेटिवली चार्ज स्फीयर बना दिया ठीक है चलिए बहुत बढ़िया आ जाओ आगे बढ़ते हैं आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट इज चार्जिंग बाय फ्रिक्शन अ बहुत आसान सा तरीका है ये ये क्या है ऐसे रब करने से है ना जैसे आप किसी ग्लास ग्लास रॉड को लो और उसमें कपड़ा लेके वुलन कपड़ा लेकर उसके ऐसे क्या कर दो घिस दो ये ग्लास रॉड है उसमें वलन कपने कपड़ा आपने लिया और ऐसे घिस दिया तो क्या कर रहे हो आप ग्लास रॉड को चार्ज कर रहे हो क्या कर रहे हो चार्ज कर रहे हो ठीक है तो व्हेन टू ऑब्जेक्ट्स आर रबड अगेंस्ट ईच अदर चार्ज चार्ज ट्रांसफर टेक्स प्लेस ये देखो कितना अच्छा एग्जांपल है कंघी का कंघी में आप यही तो करते हो रब करते हो ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे करके पेपर के पास ले जाते हो चिपक जाती है क्या होता है क्या होता है चार्जिंग बाय फ्रिक्शन होता है आई मेरी बात समझ में चार्ज आपने किया तो भैया हो सकता है कि वो पॉजिटिवली चार्ज हो गया हो क्या हो गया हो पॉजिटिवली चार्ज हो गया और जैसे ही आप उसको पेपर के पास लेकर जाओगे पेपर के नेगेटिव चार्जेस ऊपर आ जाएंगे दोनों चिपक जाएंगे आई मेरी बात समझ में तो नट टू ऑब्जेक्ट्स आर रब अगेंस्ट ईच अदर चार्ज ट्रांसफर टेक्स प्लेस ओके वन ऑफ द ऑब्जेक्ट लूजस इलेक्ट्रॉन वाइल द अदर ऑब्जेक्ट गेस इलेक्ट्रॉन हो सकता है मान लीजिए एक ऑब्जेक्ट है अब कोई भी गेन करेगा कोई भी लूज करेगा ये सब उसके इलेक्ट्रो पॉजिटिव नेचर पे डिपेंड करेगा आपने रब किया ठीक है ना हो सकता है इलेक्ट्रॉन यहां से यहां चले जाए हो तक हो सकता है यहां से यहां चले जाए वो तो डिपेंड करेगा कि कौन ज्यादा किसके पास इलेक्ट्रॉन ज्यादा एक्सेस में है ना तो उससे दूसरे की तरफ चले जाएंगे ओबवियस सी बात है ठीक है वन ऑफ दी ऑब्जेक्ट लूजस इलेक्ट्रॉन वाइल अदर ऑब्जेक्ट गेन अब गेंस इलेक्ट्रॉन देखो जो इलेक्ट्रॉन गेन करेगा मान लीजिए इसके अंदर इलेक्ट्रॉन ज्यादा है है ना तो इसका मास क्या होगा ज्यादा होगा क्यों मतलब थोड़ा ही ज्यादा होगा ऐसे बहुत ज्यादा नहीं होगा क्वांटम लेवल पर मास ज्यादा हो जाएगा क्यों क्योंकि जब चार्ज आता है तो अपने साथ मास लेकर आता है आपको मैंने पढ़ाया था मास बिना चार्ज के एजिस्ट कर सकता है बट चार्ज बिना मास के एजिस्ट नहीं कर सकता तो अगर इसके अंदर इलेक्ट्रॉन आए हैं तो ओबवियस सी बात है कि वो अपने साथ मास लेकर आए होंगे तो इसके अंदर अगर बहुत सारे इलेक्ट्रॉन हो गए ये नेगेटिवली चार्ज हो गया है मान लो ये पॉजिटिवली चार्ज हो गया है मान लो है ना तो पॉजिटिवली चार्ज है मतलब इसने इलेक्ट्रॉन दिए हैं तो यह हल्का हो गया तो इसका मास क्या हो जाएगा कम हो जाएगा इसका मास ज्यादा हो जाएगा समझे हां सर समझ गए बहुत बढ़िया द ऑब्जेक्ट दैट लूजस इलेक्ट्रॉन बिकम पॉजिटिवली चार्जड ठीक है एंड द ऑब्जेक्ट दैट गेस द इलेक्ट्रॉन बिकम नेगेटिवली चार्ज ठीक है बिल्कुल आ गया समझ में हमको ये पॉइंट लास्ट इज़ बोथ द ऑब्जेक्ट्स गेट चार्ज ड्यू टू फ्रिक्शन एंड दिस मेथड ऑफ़ चार्जिंग इज़ कॉमनली नोन एज़ इलेक्ट्रिफिकेशन बाय फ्रिक्शन ठीक है ना इलेक्ट्रिफिकेशन बाय यह तत तड़ क्या है अगर आप प अगर आपने देखा होगा तो उस गाने का नाम तत तड़ रख दिया क्योंकि वह सुनने में अच्छा लग रहा था लेकिन उसका नाम होना चाहिए था इलेक्ट्रिफिकेशन इलेक्ट्रिफिकेशन इलेक्ट्रिफिकेशन इलेक्ट्रिफिकेशन बाय फ्रिक्शन आई बात समझ में लेकिन राम जी की चाल देखो अरे इलेक्ट्रिफिकेशन बाय फ्रिक्शन इलेक्ट्रिफिकेशन बाय फ्रिक्शन इलेक्ट्रिफिकेशन बाय फ्रिक्शन ऐसे याद कर लो आई बात समझ में हां सर चलो बहुत आसान सी चीज थी देखो कुछ ज्यादा इसमें है ही नहीं था ही नहीं टेंशन वाली बात ही नहीं चलो वाला है उसमें हम क्या डिस्कस करने वाले हैं हम करने वाले हैं डिस्कस कि हमारे जो चार्जेस होते थे जैसे आपने ग्रेविटेशन में पढ़ा था कि जो मासेज होते थे चाहे दुनिया में कोई भी दो मासेज हो वो हमेशा एक दूसरे को अट्रैक्ट करते थे अपनी तरफ क्या करते थे अट्रैक्ट करते थे अपनी तरफ लेकिन जब मैं आपको चार्जेस पढ़ा प पढ़ा रहा था तब मैंने आपसे ये बात बोली थी कि चार्जेस अट्रैक्ट भी कर सकते हैं अपने आप को रिपेल भी कर सकते हैं जब सेम होगा क्या बोलते हैं जब पॉजिटिव चार्ज होगा और पॉजिटिव चार्ज होगा तो आपस में क्या करेंगे रिपेल करेंगे एक दूसरे को और जब पॉजिटिव नेगेटिव होगा तो अट्रैक्ट करेंगे वैसे ही सेम चार्ज जैसे नेगेटिव नेगेटिव होगा तो वो क्या करेंगे रिपेल करेंगे है ना तो सेम चार्ज हमेशा क्या करते हैं एक दूसरे को रिपेल करते हैं और अपोजिट चार्ज एक दूसरे को अट्रैक्ट करते हैं तो यहां तो हमारे दिमाग में एक बात पक्का पता चल गई कि भैया जो चार्जेस है उनके बीच में जो फोर्स लगने वाला है वो दो दो तरीके का हो सकता है रिपल्सिव भी हो सकता है और और और और और कैसा हो सकता है इंटरेक्शन कराने वाला भी हो सकता है अट्रैक्टिव भी हो सकता है अट्रैक्शन वाला भी हो सकता है लेकिन जब हम ग्रेविटेशन पढ़ रहे थे तो वहां हमको कोई रिपल्सिव फोर्स नहीं दिख रहा था वहां पर हर ऑब्जेक्ट जो दुनिया में एजिस्ट कर रहा था वो एक दूसरे को क्या कर रहा था अपनी तरफ किसी ना किसी फोर्स से खींच रहा था आई बात समझ में हां सर चलिए स्टार्ट करते हैं तो इट स्टेट्स दैट द इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स अब यहां पर जो चार्जेस के बीच में लगेगा वहां क्या था मासेज के बीच में जो लग रहा था वो ग्रेविटेशनल फोर्स था यहां पर जो चार्जेस के बीच में लगेगा वो क्या होगा इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स होगा है ना तार बिजली से पतले हमारे पिया इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स होगा ऑफ इंट ऑफ इंटरेक्शन और रिपल्शन दोनों तरीके का हो सकता है भाई कलम्स लॉ में हम यहां पर बात करेंगे इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स की जो दो तरीके का हो सकता है अट्रैक्शन वाला भी हो सकता है रिपल्शन वाला भी हो सकता है एक्टिंग बिटवीन टू स्टेशनरी पॉइंट चार्जेस अच्छा टू स्टेशनरी पॉइंट चार्जेस इज गिवन बाय अब देखना ये जो स्टेशनरी पॉइंट स्टेशनरी पॉइंट मैंने जो वर्ड बोल दिया है ना आगे जाके कहीं ना कहीं लिमिटेशन में भी आपको दिखेगा किसकी लिमिटेशन में कलम्स लॉ की लिमिटेशन में आगे जाके पढ़ेंगे ठीक है इज गिवन बाय तो पहले मैं आपको फार्मूला बता दूं भाई फार्मूला होता है f12 f12 = टू - ऑफ f21 चलो अच्छा ये छोड़ो अभी ये देखो मान लो ये पॉजिटिव चार्ज है ये ये भी पॉजिटिव चार्ज है नेगेटिव भी हो सकता है नेगेटिव पॉजिटिव हो जाता है कुछ भी हो सकता है है ना इनके बीच का जो डिस्टेंस है वो क्या है r है ये पॉइंट चार्जेस है कैसे चार्जेस है भाई ये पॉइंट चार्जेस हैं कैसे चार्जेस हैं पॉइंट चार्जेस है ठीक है ना इनके बीच की दूरी कितनी है r है ठीक है तो इस पर इस पर रिपल्सिव फोर्स लगा रहा है ये वाला चार्ज जिसको मैं बोलूंगा f12 यानी वन पे लगा रहा है टू वाला चार्ज फोर्स ऑन वन ड्यू टू टू अच्छा वैसे ही ये वाला चार्ज लगाएगा टू पर भी ये क्या होगा फोर्स ऑन टू ड्यू टू वन होगा कि नहीं होगा मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं आप क्योंकि हम ग्रेविटेशन पढ़ कर आए और हम जानते हैं कि ये दोनों फोर्सेस इक्वल एंड अपोजिट होंगे तो f12 जो होगा वो किसके बराबर होगा माइनस ऑफ f21 के बराबर है ना डायरेक्शन क्या है अलग अलग है वेक्टर क्वांटिटी होती है आपको पता है हां कि ना अरे हां कि ना हा सर अच्छा चार्ज कैसी क्वांटिटी है चार्ज कैसी क्वांटिटी है स्केलर क्वांटिटी है कि वेक्टर क्वांटिटी है जल्दी बताओ मुझे कमेंट बॉक्स में मुझे बताओ कि चार्ज कैसी क्वांटिटी है वेक्टर क्वांटिटी है या स्केलर क्वांटिटी है फटाफट फटाफट मुझे बताओ ठीक है ना वैसे तो स्केलर क्वांटिटी है अभी तक आपको कमेंट कर देना चाहिए था लेकिन नहीं किया है तो कोई बात नहीं आपने सुन लिया होगा जवाब ठीक है ओके तो यहां पर जो हम इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स निकालने वाले हैं उसको मैं नाम दे रहा हूं f यह बोला गया कि जो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स है f ये डायरेक्टली प्रोपोर्शनल होता है q1 q2 के प्रोडक्ट ऑफ q1 q2 के यानी कि जो चार्जेस है उनके प्रोडक्ट के बराबर होता है अब यह डिपेंड नहीं करता कि कोई पॉजिटिव हो कोई नेगेटिव हो क्यों नहीं करता सर अगर मान लीजिए एक नेगेटिव चार्ज होता तो सर मुझे प्लीज यहां पर क्या माइनस रखना पड़ता नहीं आपको ये माइनस रखने की जरूरत नहीं है अरे भाई अगर एक चार्ज माइनस है एक चार्ज प्लस है तो यस सी बात ना कि एक दूसरे को अट्रैक्ट करेंगे तो आपको डायरेक्शन अपने आप पता चल जाएगी आप देख कर डायरेक्शन बता सकते हो कि फोर्स कहां लगने वाला है अगर ये पॉजिटिव चार्ज है ये पॉजिटिव चार्ज है दोनों एक दूसरे को रिपेल करेंगे तो आप देखिए फोर्स की डायरेक्शन मैंने कहां बनाई है बाहर की तरफ बनाई है तो यहां पर आपको चार्ज की चार्ज की वैल्यू रखने की या मैं बोलूं साइन रखने की जरूरत नहीं है ठीक है दूसरा ये बोला गया ग्रेविटेशन जैसे हमने पढ़ा था कि इट इज दिस फोर्स इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू द स्क्वायर ऑफ दी डिस्टेंस बिटवीन देम स्क्वायर ऑफ दी डिस्टेंस बिटवीन देम तो डिस्टेंस कितना है भैया पॉइंट का पॉइंट चार्जेस का कितना डिस्टेंस है भैया r डिस्टेंस है ठीक है भाई तो यहां पर प्रोपोर्शनल साइन मुझे प्रोपोर्शनैलिटी साइन हटाना है तो f = के f = के के लगा दिया के क्या है भैया मेरा कांस्टेंट है q1 * q2 अपन आ का स्क्वायर पक्का 100% हां सर 100% अच्छा अगर आपको याद नहीं है तो थोड़ा सा ग्रेविटेशन याद करो जब हम ग्रेविटेशन पढ़ रहे थे तो ग्रेविटेशनल फोर्स भी हमने निकाला था fg1 * m2 अप r स् याद आया कि नहीं आया हां सर ये ग्रेविटेशनल कांस्टेंट हुआ करता था g की वैल्यू कितनी थी जी की वैल्यू थी 6.67 * 10 टू पावर - 11 - 11 न्यूटन मीटर स्क्वा अपन केजी स्क्वा याद आया क्या याद आया क्या न्यूटन मीटर स्क्वायर अपन केजी का स्क्वायर अच्छा यहां पर जो k की वैल्यू है इधर जो k की वैल्यू निकल कर आती है के की वैल्यू निकल कर आती है 9 * 10 टू पावर 9 न्यूटन न्यूटन मीटर स्क्वायर अपॉन कूलम स्क्वायर न्यूटन मीटर स्क्वायर अपन कूलम स्क्वायर ठीक है इसको मैं डालता हूं चांद बालिया में मतलब सोन पापड़ी के डब्बे में ठीक है ओके सर आगे बढ़ते हैं अच्छा इसके बारे में मैं अभी बात करूंगा है ना मैं यहां पर क्वेश्चन मार्क लगा लेता हूं क्वेश्चन मार्क लगा लेता हूं कि हम इसको हमें इस इसके बारे में बात करनी है इसलिए क्वेश्चन दिमाग यहां पर लगे रहने देंगे बात करेंगे तो मैं ये बोल रहा था कि यार हमने इसका और इसका क्या निकाल लिया रिमलेस निकाल लिया कि हां भाई ऐसा तो था अच्छा आगे जाके आप पढ़ोगे कि जो k की वैल्यू निकल कर आएगी जो k की वैल्यू निकल कर आएगी वो निकल कर आएगी 4 पा ए ठीक है भाई ओके आगे जाके बढ़ेंगे टेंशन लेने की जरूरत नहीं है हां यहां पर आपको ये चीज समझ में आ गई कि जो आपका य इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स आगा वो प्रोडक्ट ऑफ चार्जेस पर डिपेंड करेगा यानी कि अा चार्जेस कैसे होने चाहिए पॉइंट चार्जेस होने चाहिए चाहिए पॉइंट चार्जेस कैसे बनते हैं मैंने आपको समझाया था ना याद करो जब पॉइंट मासे की बात हो रही थी या तो बहुत छोटे-छोटे मासे हो और वो पासपास रखे हो इसको हम पॉइंट चार्ज पॉइंट मास बोलते थे याद करो या तो 11थ क्लास 11थ पुरानी बातें कर रहा हूं पुराने पापों की बात कर रहा हूं मैं कि जो पॉइंट मासस होते थे हम उसको पॉइंट मास कब कंसीडर करते थे या तो छोटे-छोटे मासे हो और वो पास में रखे हो या फिर जो विशाल मासे हो बड़े-बड़े मासे हो और वो बहुत दूर पर रखे हो तो आप उसको बोल सकते थे कि वो पॉइंट मासस है वैसे ही यहां पर जो चार्जेस है एक् चार्ज की बात हम करेंगे आगे जाके अगर ऐसे कोई बड़ा सरफेस बड़ी बॉडी है उसमें एक्सटेंडेड चार्जेस है है ना तो वो बड़ी बॉडी फिर बहुत दूर दूर रखी होनी चाहिए तब हम कंसीडर कर सकते हैं कि व पॉइंट चार्जेस है अगर वो बड़ी बड़ी बॉडीज पास मिलाकर रख दी गई तो हम बोलेंगे नहीं भैया यह पॉइंट चार्जेस तो कहीं से भी नहीं है ठीक है ना तो क्या होना चाहिए पॉइंट चार्ज होना चाहिए दूसरी चीज इसको बोला जाता है भाई इवर्स स्क्वायर लॉ यह कहलाता है इवर्स स्क्वायर इवर्स स्क्वायर लॉ ये आपका इवर्स स्क्वायर र है अब याद हो आपको जब मैंने ग्रेविटेशन पढ़ाया था तो मैंने ए और r के बीच में क्या बनाया था एक ड एक ग्राफ बनाया था वही ग्राफ मैं फिर से बनाने जा रहा हूं याद हो अगर आपको तो वेल एंड गुड नहीं याद है तो अभी याद आ जाएगा लो ठीक है ना दिस इज योर एफ दिस इज योर डिस्टेंस दिस इज योर डिस्टेंस कैसा ग्राफ बना था कुछ ऐसा ग्राफ बना था कैसा ग्राफ था कुछ इस तरीके का ग्राफ था ठीक है बहुत बढ़िया सारी चीजें आपको समझ में आ रही है ठीक है आगे बढ़ते हैं तो यहां पर एक तो यह रिलेशन एक तो ये रिलेशन और हमने प्रोपोर्शनैलिटी साइन को हटाकर इस फाइनल रिलेशन तक हम पहुंच गए हैं जिसका हमको बहुत ज्यादा यूज आने वाला है ठीक है चलिए अच्छा ये जो फोर्सेस आपने निकालने हैं ये जो आपने फोर्स निकालना है जिसको आप बोल रहे हो कि क्या है ये इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स क्या ये हमेशा अट्रैक्शन का ही होगा या हमेशा रिपल्शन का ही होगा नहीं सर ये अट्रैक्शन का भी हो सकता है ये रिपल्शन का भी हो सकता है यही अंतर है ग्रेविटेशनल फोर्स और इसमें बात समझ में आई हां सर समझ में आ गई चलिए वेरी गुड यहां पर भी लिखा हुआ है कि q1 एंड q2 आर द स्टेशनरी पॉइंट चार्जेस एंड r इज द सेपरेशन बिटवीन देम इन एयर और वैक्यूम अच्छा एयर और वैक्यूम क्यों बोला है इसके बारे में बात करते हैं आइए मैं यहां पर लिख देता हूं खाली जगह में f = k q1 * q2 / r स् ठीक है चलिए बहुत बढ़िया ठीक है बहुत बढ़िया चलो हां यहां पर बोला गया है कि सेपरेशन बिटवीन देम इन एयर और वैक्यूम अब यहां पर एयर और वैक्यूम की बात क्यों की गई तो इसलिए की गई कि ये वाला जो रिलेशन आप यूज कर रहे हो ये एयर में एयर में भी हम यूज कर लेते हैं ये हम एयर में भी यूज कर लेते हैं और हम साथ ही साथ वैक्यूम में भी यूज कर लेते हैं ज्यादा अंतर नहीं आता है बट अगर मीडियम आपने चेंज किया अगर आपने मीडियम चेंज किया तो इस फोर्स की वैल्यू क्या हो जाएगी चेंज हो जाएगी इसका मतलब यह है कि ये जो फोर्स है इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स जो है डिपेंड्स अपॉन मीडियम इट डिपेंड्स अपॉन मीडियम डिपेंड्स अपॉन मीडियम इट डिपेंड्स अपॉन मीडियम अच्छा के की भी बात करें अगर अगर हम के की बात करें तो के भी क्या करता है डिपेंड करता है मीडियम पे बट ग्रेविटेशनल फोर्स में ऐसा था क्या ग्रेविटेशनल फोर्स में ऐसा था क्या भाई कोई भी दो बॉडी हो कोई भी दो ऑब्जेक्ट हो उनके बीच में हमेशा एक फोर्स ऑफ अट्रैक्शन लगता था जिसको हम ग्रेविटेशनल फोर्स बोलते थे अब आप उन दोनों ऑब्जेक्ट को कहीं भी डाल दो पानी के अंदर डाल दो तेल के अंदर डाल दो नाली में डाल दो कहीं भी डाल दो अगर आप मीडियम चेंज कर रहे हो तो मीडियम के चेंज करने से वो ग्रेविटेशनल फोर्स की वैल्यू चेंज नहीं हो रही थी बट ऐसा केस इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स के कारण नहीं है कलम्स लॉ जब आप लगाते हो तो बात अपने दिमाग में रखना कि जो भी इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स आप लगा रहे हो देखो भाई कि मीडियम चेंज अगर हो रहा है तो उसकी वैल्यू चेंज हो जाएगी क्यों क्योंकि के की वैल्यू मीडियम पर डिपेंड करती है के भी चेंज हो जाएगा इसलिए ए भी चेंज हो जाएगा आई बात समझ में हां सर एकदम बढ़िया बहुत बढ़िया अच्छा एक चीज और डिस्कस करते हैं यह दोनों चीज आपको देखकर क्या समझ में आया यह दोनों चीजें देखकर आप क्या बोल सकते हो देखो जब हम बात करते थे ग्रेविटेशनल फोर्स की तो ग्रेविटेशनल ग्रेविटेशनल फोर्स के केस में जो हमारे पास यूनिवर्सल ग्रेविटेशनल कांस्टेंट होता था यूनिवर्सल ग्रेविटेशनल कांस्टेंट होता था उसकी वैल्यू बहुत ज्यादा हुआ करती थी है ना जिसके कारण जिसके कारण क्या होता था वोह मास को कंपनसेटर था क्योंकि हम बात करते थे हेवनली बॉडीज की जब हम ग्रेविटेशनल फोर्स पढ़ रहे थे तो हम बात करते थे अर्थ होता था सन होता था अर्थ होता था मरकरी होता था ऐसे बड़े-बड़े मासे की बात करते थे समझो है ना तो उन मासे के बीच में जो ग्रेविटेशनल फोर्स लगता था वो बड़ा कम लगता था है ना जो भी लगता था वो चीज बड़ी सी हो जाती थी इस इस वैल्यू से मल्टीप्लाई होने के बाद जैसे मान लीजिए इस कैमरे और मेरे के बीच में मेरे बीच में कैमरे का मास m है मेरा मास कुछ है हम दोनों के बीच में क्या लग रहा होगा ग्रेविटेशनल फोर्स लग रहा होगा है ना तो जब आप मेरा मास और कैमरे का मास मल्टीप्लाई करोगे डिवाइड करोगे हमारे बीच की डिस्टेंस के स्क्वायर से और उसको मल्टीप्लाई कर दोगे इस वैल्यू से तो ग्रेविटेशनली जो फोर्स है फोर्स ऑफ अट्रैक्शन इसकी वैल्यू बहुत कम आएगी इसकी वैल्यू बहुत कम आएगी बट आप यहां पर देखिए k की वैल्यू कितनी है k की वैल्यू है 9 * 10 टू पावर 9 न्यूटन मीटर स्क्वा बा कूलम स्क्वायर 9 * 10 टू द पावर 9 मतलब कांस्टेंट की वैल्यू ही यहां पर ज्यादा है क्यों क्योंकि यहां पर जो चार्जेस है उसकी वैल्यू कम होती है उसकी वैल्यू कम होती है लेकिन फोर्सेस क्या आते हैं ज्यादा आते हैं एज कंपेयर्ड टू ग्रेविटेशनल फोर्स ऑफ अट्रैक्शन के ये जो ले इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्सेस की वैल्यू आएगी ये क्या आएगी ज्यादा आएगी क्योंकि ओबवियस सी बात है यहां कांस्टेंट की वैल्यू क्या है ज्यादा है आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई अच्छा फोर्स ग्रेविटेशनल फोर्स जो है आपका और जो आपका ये कूलम वाला इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स आपने निकाला है इनके बीच में क्या बेसिक डिफरेंस है एक तो डिफरेंस यह है कि ग्रेविटेशनल फोर्स जो है वो मीडियम पर डिपेंड नहीं करता है लेकिन ये मीडियम पर डिपेंड करता है ठीक है ना यह दो टाइप का हो सकता है कौन इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स ऑफ अट्रैक्शन भी हो सकता है इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स ऑफ रिपल्शन भी हो सकता है लेकिन ग्रेविटेशनल फोर्स ऑफ अट्रैक्शन ही होता है हमेशा कभी भी रिपल्शन नहीं होता है बात समझे हां सर समझ गए चलो बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया आगे बढूं इसको क्लियर करूं बिल्कुल क्लियर करिए सर बहुत शानदार चलो नेक्स्ट नेक्स्ट क्या है कलम्स लॉ इन वेक्टर फॉर्म कूलम लॉ इन वेक्टर फॉर्म देखते हैं चलिए भा तो मैं क्या कर रहा हूं यहां पर एक चार्ज कंसीडर कर रहा हूं प्लस क है ना प्लस क चार्ज कंसीडर कर रहा हूं q1 कर लेता हूं प्लस q1 करता हूं कंसीडर यहां पर प्लस q2 कंसीडर कर लेता हूं सर आप माइनस क्यों नहीं कर कर लो कुछ भी कर लो आंसर सेम ही आना है कुछ गलत नहीं आएगा आंसर ठीक है इनके बीच की दूरी मैंने मा मान ली कितनी है आ इनके बीच की दूरी आ है दूरी इश्क है तो इश्क में दूरियां क्या है इश्क है तो इश्क में दूरियां क्या है जो दूरियां नहीं है तो मजबूरियां क्या है इश्क है तो इश्क में दूरियां क्या है जो दूरियां नहीं है तो मजबूरियां क्या है और मेरे एक शेर से हो जाते हैं गाल लाल उसके तुम पूछ रहे हो कि मुझ में खूबियां क्या है वाह क्या बात है क्या बात है तो इसी बात इसी बात को लेकर हम आगे बढ़ते हैं है ना ये जो मैंने फोर्स ऑफ अट्रैक्शन लगा दिया ना बीच में मजा आया कि नहीं आया चलो तो यहां पर एक चार्ज ये है एक चार्ज ये है इनके सेंटर टू सेंटर के बीच की डिस्टेंस कितनी है r है अच्छा एक प बहुत इंपॉर्टेंट पॉइंट है एक बहुत इंपॉर्टेंट पॉइंट है जरा उसको भी मैं डिस्कस कर लूं करना ही चाहिए मेरे हिसाब से तो क्या डिस्कस करना है सर आपको क्या डिस्कस करना है इतना क्या डिस्कस करना चाहते हो खैर व आगे आपको नोट्स में दिख जाएगा फिर भी मैं आपको यहां बताना चाहता हूं कि यहां जो फर्स लग रहा है ना इन चार्जेस के बीच में जो फर्स लग रहा है यह कैसा फोर्स है नेचर में आई एम सॉरी मैंने आपको यह बात यहां बताई नहीं लेकिन मुझे एकदम क्लिक किया तो मैंने सोचा आपसे बात कर ली जाए कि इनके बीच जो ये फोर्स लग रहा है एक्चुअल में ये नेचर में कैसा होगा सेंट्रल फोर्स होगा है ना अलोंग द लाइन ऑफ जॉइनिंग है जो सेंटर से सेंटर को आप जोड़ रही है जो लाइन उसी लाइन के अलोंग लगने वाला है ये सेंट्रल फोर्स ठीक है ना पक्की बात है कि नहीं ये जो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स है ये कैसा है सेंट्रल फोर्स है ठीक है ना चलिए यही बात मुझे आपको बतानी थी बता दी अब खुश हां तो आगे बढ़ते हैं मैं बोल रहा था यहां पर एक पॉजिटिव चार्ज अरे पेन क्यों नहीं चल रहा भैया पेन क्यों नहीं चल रहे हो यहां पर मैंने एक चार्ज लिया भैया प्लस q1 का यहां पर मैंने एक चार्ज लिया प्लस क2 का हा ठीक इनके सेंटर टू सेंटर की डिस्टेंस मैंने मान ली कितनी है आ आगे क्या वेक्टर फॉर्म में हमको चीजें बतानी है यार मुझे पता है कि इस चार्ज पर फोर्स ऑफ रिपल्शन लग जाएगा कौन लगाएगा सेकंड मास तो हम बोल रहे हैं इस वन पर लग रहा है सेकंड के द्वारा फोर्स ना फर्स एक्टिंग ऑन वन ड्यू टू टू चलिए वैसे ही यहां पर फर्स लगेगा क्या f2 1 मानते हो कि नहीं मानते बिल्कुल मानते ये भी मानते हो क्या कि f12 किसके बराबर होगा - ऑफ f21 के बराबर हां बिल्कुल सही चलिए यह बात भी आपको एकदम क्लियर है चलो हम जानते हैं कि फॉर्मूला जो हमारे पास है वह फॉर्मूला है k q1 q2 / r स् लेकिन हमको वेक्टर फॉर्म में चाहिए क्या चाहिए वेक्टर फॉर्म में चाहिए तो जब भी आपको किसी चीज को वेक्टर बनाना होता है आप क्या करते हो उसकी डायरेक्शन से मल्टीप्लाई करते हो क्या करते हो डायरेक्शन से मल्टीप्लाई करते हो मतलब अगर मैं इसको r कैप से मल्टीप्लाई कर दूं तो हमको क्या मिल जाएगा भैया ये फोर्स का वेक्टर मिल जाएगा मानते हो तो इसमें हम वेक्टर बनाने की कोशिश अब करते हैं देखो जो हमें पता है पहले तो डिस्प्लेसमेंट वेक्टर जो दूरी है भैया देखिए जरा यहां से यहां तक की दूरी कैसे लिख सकते हो आप वेक्टर फॉर्म में तो हम बोलेंगे यार यहां से यहां तक की दूरी होगी फाइनल माइनस इनिशियल यानी कि r2 वेक्टर - r1 वेक्टर सही लिखा क्या मैंने हां सर ठीक है ना अच्छा यहां से यहां तक की दूरी यह कितनी होगी r r1 वेक्ट - r2 वेक्टर r1 वेक्टर - r2 वेक्टर है ना यह आपने कैसे लिख दिया सर अरे कोई ओरिजन होगा ओरिजन से इसका पोजीशन वेक्टर क्या होगा r1 वेक्टर होगा इसका पोजीशन वेक्टर r2 वेक्टर होगा तो उसी चीज से मैंने लिखी पढ़ा नहीं क्या जाकर पढ़ो यार थोड़ा तो 11 पढ़ कर आओ ऐसा मत करो ठीक है अब देखते हैं क्या तिकड़ बढ़ानी है हमें तो देखो आपको निकालना है f12 वेक्टर क्या निकालना है f12 वेक्टर ठीक है तो k q1 q2 अपॉन अब देखो r का स्क्वायर है ना इनटू आ कैप चाहिए ध्यान से सुनना मैं क्या बोलने वाला हूं यहां पर जो डिस्टेंस का स्क्वायर आपने लिखा है एक्चुअल में अगर देखा जाए तो वन पर कौन फोर्स लगा रहा है टू लगा रहा है फोर्स एक्टिंग ऑन वन ड्यू टू टू तो मतलब आपको टू की नजरों से देखना है ट से ये कितना दूर है ट से ये कितना दूर है r1 - r2 वेक्टर तो आप इसको वेक्टर के फम में लिख सकते हो हां सर बिल्कुल लिख सकते हैं r1 - r2 वेक्टर r1 वेक्टर माइनस r2 वेक्टर का मोड स्क्वायर समझे कि नहीं समझे हां सर समझे साथ ही साथ इसका कैप है ना यूनिट वेक्टर तो आप इसका यूनिट वेक्टर कैसे लिखोगे r1 वेक्टर माइनस r2 वेक्टर का यूनिट कैप का कैप यूनिट वेक्टर बता दिया मैंने ठीक है अच्छा ठीक है सर ओके अब अगर मैं आपसे पूछू कि इसका उल्टा लिख लि करर बताओ f21 आप कैसे लिखोगे तो आप बोलोगे f21 आ जाएगा k q1 * q2 डिवाइडेड बाय अब बताओ क्या होगा अब आप देख रहे हो कि f21 जो है मतलब फर्स लग रहा है टू पर लगा रहा है वन तो हमको वन की नजरों से देखना है कि टू कितना दूर है तो वन की नजरों से टू कितना दूर है r2 वेक्टर - r1 वेक्टर तो r की जगह हम क्या पुट करेंगे r2 वेक्टर - r1 वेक्टर का मोड का स्क्वायर ठीक है इंटू * r2 वेक्टर - r1 वेक्टर का कैप ठीक है सिंपल सी बात ओके ये दोनों चीजें मैंने लिख ली इसको और सिंपलीफाई करेंगे अभी सुनो और सुनो सुनो सुनो सुनो अगर मुझे a कैप निकालना होता था तो मैं क्या करता था मैं a वेक्टर को डिवाइड कर देता था a वेक्टर के मैग्निटिया आया कि नहीं आया मैं क्या करता था अगर मुझे यूनिट वेक्टर निकालना है तो मैं क्या करता था a वेक्टर डिवाइड बाय मड ऑफ a कर देता था हां इससे मैं यूनिट कैप निकाल रहा था ठीक है तो मैं अगर इसको चेंज करना चाहूं तो कर सकता हूं क्या प्यार से देखो यहां साइड में लिखता हूं इसको रुको a कैप इज नथिंग बट a वेक्ट डिवा बाय मड ऑफ a ठीक है अच्छा इधर देखो अब इसको मैं थोड़ा सा चेंज करके लिख रहा हूं ध्यान से देखना कुछ भी दिक्कत लगे कुछ भी दिक्कत लगे वीडियो को थोड़ा सा पीछे करके देखना समझ में आ जाएगा तो यहां पर हमने लिखा है r1 वेक्टर - r2 वेक्टर का मोड और उसका स्क्वायर ठीक है इसको अब ये कैप है है ना किसी भी वेक्टर का आपको यूनिट वेक्टर निकालना हो तो आप उस वेक्टर को उसके मैग्नी से डिवाइड कर देते हो तो यहां देखना मैं क्या करने वाला हूं मैं बोल रहा हूं यह वेक्टर ये खुद एक वेक्टर है नहीं अरे देखो ना r1 वेक्टर माइन r2 वेक्टर भी तो एक वेक्टर है ठीक है तो r1 वेक्टर माइ r2 वेक्टर डिवाइडेड बाय मोड ऑफ r1 वेक्टर माइ r2 वेक्टर नहीं होगा ऐसे ही लिखना होगा क्या देखो ध्यान से हां सर ऐसे ही बिल्कुल सही लिखा है आपने बिल्कुल सही लिखा है ठीक है इसको और इसको मल्टीप्लाई करोगे तो क्या बनेगा इसको और इसको मल्टीप्लाई ला करोगे तो बनेगा f12 = के टाइम्स ऑफ q1 q2 अपन r1 वेक्टर माइनस r2 वेक्टर का क्यूब ये क्यूब बन गया क्यूब बन गया कि नहीं बन गया हां सर इनू r1 वेक्टर माइनस r2 वेक्टर इसको डिस्प्लेसमेंट वेक्टर भी बोला जा सकता है इसको डिस्प्लेसमेंट वेक्टर भी बोला जा सकता है ठीक है सिमिलरली सिमिलरली f21 आप कैसे लिखोगे आंख बंद कर के के q1 q2 डिवाइड बाय ट था तो ट था अब 21 है तो 21 हो जाएगा नीचे क्या हो जाएगा 2 r2 वेक्टर माइनस r1 वेक्टर का क्यूब हो जाएगा अरे भाई यहां f12 था तो पहले वन आया बाद में 2 आया अब यहां f21 हो गया तो पहले टू आएगा बाद में वन आएगा और यहां मल्टीप्लाई कर दो किससे भैया यहां मल्टीप्लाई कर दो r2 वेक्टर माइन r1 वेक्टर से r2 वेक्टर माइन r1 वेक्टर से ठीक क्लियर तो यह हो गया भैया वेक्टर फॉर्म इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्सेस इन वेक्टर फॉर्म भैया वेक्टर फॉर्म बहुत ही शानदार बहुत ही शानदार है ना ये सिर्फ रिप्रेजेंट करने का तरीका है हमें इसकी ऐसी कोई जरूरत पड़ने वाली नहीं है हम तो फटाफट क्वेश्चन सॉल्व करेंगे एकदम हम तो फकीर आदमी हैं भाई झोला लेकर चल देंगे ऐसा हमको ये फॉर्मूले की जरूरत नहीं है लेकिन पता चलना चाहिए भाई क्योंकि हमको हमारी बुक्स में ये सब दिया गया है चलो चलो चलो बहुत बढ़िया तो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्सेस हमने वेक्टर फॉर्म में रिप्रेजेंट कर दिए अब आपको पता है कि जैसे ही आप फोर्स की बात करते हो लिख लो इसको जैसे ही आप फोर्स की बात करते हो अब क्योंकि फोर्स एक वेक्टर क्वांटिटी है तो पक्की बात है कि भाई नंबर ऑफ फोर्सेस हो सकते हैं या मैं बोलू नंबर ऑफ चार्जेस यहां पर तो हमने दो ही चार्ज लिए यहां तो हमने दो ही चार्ज लिए हो सकता है कि यहां पर तीन चार्ज हो जाए हो सकता है चार हो जाए चार्ज हो सकता है ए नंबर ऑफ चार्जेस हो जाए तो यहां तो फोर्स को कैसे ऐड करोगे फोर्स तो एक वेक्टर क्वांटिटी है आपको पता है कि जब हम ग्रेविटेशन में चीज पढ़ रहे थे तो प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन आया था वही चीज यहां पर फिर आने वाली है क्या प्रिंसिपल ऑफ सुपरपोजिशन कहां गया प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन चलिए उसके पहले हमको लिमिटेशंस पढ़ लिए आइए लिमिटेशन पढ़ लेते हैं लिमिटेशंस क्या है कलम्स लॉ की देखो अभी तक हमने फोर्स समझ लिया क्या होता है वेक्टर फॉर्म समझ लिया उसका हम जानते हैं कि अब उसको जोड़ना घटाना पड़ेगा वेक्टर एडिशन करना पड़ेगा उसको हम पढ़ेंगे कहां पर प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन में उससे पहले हमको पढ़ना है लिमिटेशन क्या है आइए तो लिमिटेशन ये है कि कलम्स लॉ इज ट्रू ओनली फॉर पॉइंट चार्जेस बट इट इज नॉट ट्रू फॉर एक्सटेंडेड चार्ज चार्जेस मतलब एक्सटेंडेड चार्जेस के लिए यह एप्लीकेबल नहीं है एक्सटेंडेड चार्जेस का मतलब होता है जो बड़ी बॉडीज होंगी ना और पासपास रखी होंगी उसके लिए ये एप्लीकेबल नहीं है सिर्फ पॉइंट चार्जेस के लिए एप्लीकेबल है ठीक है नेक्स्ट इज इट इज ट्रू लार्ज इट इज इट इज ट्रू फॉर लार्ज डिस्टेंस एंड स्मॉल डिस्टेंस मतलब लार्ज डिस्टेंस के लिए भी ट्रू है स्मॉल डिस्टेंस के लिए भी ट्रू है बट इट इज नॉट ट्रू फॉर डिस्टेंस लेस दन 10 टू द पावर -1 मीटर अच्छा यह भी बोल दिया गया है कि अगर दूरी अगर डिस्टेंस लेस दन 10 टू पावर - 15 मीटर है तो फिर ये जमेगा नहीं और अगर मोर देन 10 10 टू पावर 15 मीटर है तो यह जमेगा नहीं इसके रेंज के बीच में होना चाहिए है ना पक्का तो जो आपका इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स है f12 इ f 21 वो क्या होना चाहिए भैया वो 10 टू द पावर माइ 15 मीटर से ऊपर होना चाहिए और 10 टू पावर 15 मीटर के नीचे होना चाहिए ठीक है चलिए वेरी गुड नेक्स्ट इज इट इज टू ओनली फॉर द चार्ज एट रेस्ट इट इज नॉट ट्रू फॉर मूविंग चार्जेस अब देखिए य स्टेटमेंट अपने आप में आधा है यह स्टेटमेंट अपने आप में आधा है क्योंकि आप इससे कुछ और ही समझकर आगे निकल जाओगे है ना और आधा सच पूरा झूठ होता है याद रख उर्दू रैप तेरे लिए है अदरक ये मैंने कहीं किसी गाने में सुना था तो मैंने आपको बोलकर बता दी है यह मत पूछना कि कहां सुना था यार यहां पर एक कंडीशन है क्या कंडीशन है कि हमने जो चीजें पढ़ी है इ ट्रू फॉर चार्जेस एट रेस्ट मतलब आपके जो चार्जेस है वो किस पर होना चाहिए रे पर होना चाहिए एक चार्ज ये है मान लो एक चार्ज ये है ठीक है ना एक चार्ज ये ठीक है ना ये दोनों क्या है भाई रेस्ट पर है दोनों क्या है रेस्ट पर है दोनों क्या है रेस्ट पर है ठीक है ना ओके यह रेस्ट पर है यह भी रेस्ट पर है ठीक अगर दोनों मूव कर रहे हैं अगर मान लो दोनों मूव कर रहे हैं किय एक चार्ज भैया प्लस कव है ना और एक ये है भैया q2 प् q2 मैं प्लस ले रहा हूं ना समझने के लिए प्लस ले रहा हूं चलो तो मैंने बोला कि ये मूविंग है ये क्या है भाई मूविंग है ये भी मूविंग है और ये भी मूविंग है क्या है दोनों मूविंग है ठीक है यहां पर ये वैलिड नहीं होगा ठीक है ना यहां पर जो आपको इलेक्ट्रो कलम्स लॉ जो आपने लगाया है वो यहां वैलिड हो रहा है यहां पर जो आपने कलम्स लॉ लगाया होगा वो इनवैलिड हो जाएगा बट एक कंडीशन और है एक कंडीशन और है वो कंडीशन यह है कि अगर मान लीजिए एक चार्ज रुका हुआ है प्लस q1 एक चार्ज यहां रुका हुआ है ठीक है और यह दूसरा चार्ज है प्लस q2 जो मूविंग है क्या यह मूविंग चार्ज है लेकिन यह चार्ज किस पर है रेस्ट पर है तब क्या होगा अब बताओ मुझे एक चार्ज रेस्ट पर है और एक चार्ज मूविंग में है फिर क्या होगा तो भाई इस केस में जो आपका कलम्स लॉ होता है वो वैलिड होता है ठीक है ना तो यहां वैलिड है यहां वैलिड है और यहां वैलिड नहीं ठीक है ना तो यहां पर य आधी आधी चीज आधी चीज लोग पढ़ के आगे चले जाते हैं तो मैंने कहा यार यह दो चीजें तो सबको पता होती है एक नई चीज है वो आपको पता रहनी चाहिए चलिए वेरी गुड बहुत बढ़िया आगे बढूं प्लीज सर आगे बढ़ प्लीज प्लीज सर प्लीज प्लीज प्लीज नेक्स्ट इज नेक्स्ट इज द इंपोर्टेंट पॉइंट्स रिलेटेड टू कलम्स लॉ पहला पॉइंट है कूलम प्रोपाउंडेड दिस लॉ कंपलीटली ऑन द बेसिस ऑफ एक्सपेरिमेंट्स हेंस इट इज एन एक्सपेरिमेंटल लॉ देखो क्या चीजें होती है कई चीजों को आप डिराइवर कर देते हो है ना मैथमेटिकली प्रूफ कर कर देते हो कि ऐसा होगा तो ऐसा होगा मैथ साब ने लगाई फटाफट फटाफट फटाफट और प्रूफ कर दिया कई चीजें सिर्फ एक्सपेरिमेंट के बेसिस पर ही प्रूफ होती हैं भैया है ना और उस एक्सपेरिमेंट से प्रूफ करके जो आप बताते हो उस चीज के अगेंस्ट दुनिया में जो भी प्रोसेसेस हो रही है वो नहीं होती मतलब आपने मान लो एक्सपेरिमेंट करके यह बोला कि भाई मैं अगर इस पेन को यहां से फेंकू तो ये पेन सीधा-सीधा जाएगा एक एक एक एक एग्जांपल देना हूं कि मैंने एक्सपेरिमेंट कर कर के मैंने अपने 10 साल लगा दिए जीवन के और मैंने एक्सपेरिमेंट में यही सीखा कि इस पेन को अगर मैं ऐसे फता हूं तो यह पेन सीधा सीधा सीधा-सीधा ट्रेवल करता है कहीं मुड़ता नहीं 10 साल तक मैं इस पेन को फेंकता रहा है ना ऐसे बहुत सारे डिफरेंट पेंस थे मैं सबको ला ला के सबको फेंकता रहा और सब सीधे-सीधे जा रहे थे तो मैंने एक्सपेरिमेंटली ये प्रूफ कर दिया 10 साल से कि भैया हर कंडीशन में हर एनवायरमेंट में हर सीजन में कुछ भी कुछ भी करो आप यह पेन सीधा-सीधा ही जाएगा तो एक्सपेरिमेंटली क्या कर दिया आपने प्रूफ कर दिया इसके लिए आपके पास कोई मैथमेटिकल एक्सप्रेशन नहीं है आई मेरी बात समझ में आपने 10 साल तक एक्सपेरिमेंट किया और हर बार एक्सपेरिमेंट वैसा ही हुआ जैसा आप बोल रहे थे तो यह क्या बन गया एक लॉ बन गया कि ये पेन ऐसे-ऐसे मूव करने वाला है ठीक है तो ये एक्सपेरिमेंटली प्रूफ किया गया कलम्स का लॉ नेक्स्ट देयर इज नो इफेक्ट ऑफ प्रेजेंस ऑफ अदर चार्जेस ऑन द फोर्स एक्टिंग बिटवीन द टू चार्जेस मैंने आपको बताया ऑलरेडी जब हम डिराइवर कर रहे थे तो हमने दो चार्जेस लिए थे कोई तीसरे चार्ज की वहां पर उपस्थिति नहीं थी उसका कोई इफेक्ट नहीं था ठीक है चलिए नेक्स्ट द फोर्स एक्टिंग बिटवीन द टू चार्जेस इज ऑलवेज अलोंग द लाइन जॉइनिंग द चार्जेस ट इज अ सेंट्रल फोर्स बता चुका हूं बता चुका हूं कि ये जो हमारा कूलम का लॉ है इसमें जो हम इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स की बात करते हैं ये अलोंग द लाइन ऑफ जॉइनिंग लगता है मतलब ये एक टाइप का सेंट्रल फोर्स है जैसे ग्रेविटेशनल फोर्स था ठीक है नेक्स्ट कलम्स लॉ इज अ कंजरवेटिव फोर्स कलम कलम्स लॉ है क्या भाई एक कंजरवेटिव फोर्स है क्या है एक कंजरवेटिव फोर्स है नेक्स्ट सिंस द फोर्स एर्ड बाय द चार्जेस ऑन ईच अदर एंड इक्वल एंड अपोजिट आर इक्वल एंड अपोजिट आर इक्वल एंड अपोजिट आर इक्वल एंड अपोजिट हेंस दे ओबेज न्यूटन थर्ड लॉ ऑफ मोशन हां ठीक है तो हमने ग्रेविटेशन में पढ़ा था अरे आपको बताया तो f12 = माइफ f21 मतलब ये न्यूटन के थर्ड लॉ को फॉलो कर रहा है और लास्ट है दिस फोर्स डिपेंड्स ऑन मीडियम कूलम का जो लॉ लगाकर आपने इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स निकाला है वह मीडियम पर डिपेंड करता है मीडियम बदलो वो फोर्स बदल जाएगा क्योंकि के की वैल्यू बदल जाती है पक्का हां सर पक्का बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया आगे बढ़े हां सर चलो आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट हां इसी चीज की तो मैं बात कर रहा था प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्सेस क्या है भाई अंग्रेजी पढ़ता हूं फिर आपको समझाता हूं कि द दिस प्रिंसिपल स्टेट्स दैट द नेट इलेक्ट्रिक फोर्स एक्सपीरियंस्ड बाय अ गिवन चार्ज पार्टिकल q न ड्यू टू अ सिस्टम ऑफ चार्जड पार्टिकल इज इक्वल टू द वेक्टर सम ऑफ द फोर्सेस एजर्टन ऑन इट ड्यू टू ऑल द अदर चार्ज पार्टिकल्स ऑफ द सिस्टम मजा आ गया सर सुनने में ऐसा लगा कि कोई गाना सुन रहा हूं लेकिन सर समझ में कुछ नहीं आया लेकिन गाना सुनके तो आता है मैं पानी पानी हो गई है तब सब कु समझ में आएगा यहां नहीं समझ में आता सर लेकिन वो हिंदी में होता है ना देखो यहां सिंपल सी बात ये की गई है एक चार्ज ये है है ना एक चार्ज ये है q1 ठीक एक चार्ज ये है q2 एक ये चार्ज हो गया q2 इनके बीच का डिस्टेंस हो गया r तो आपने आओ देखा ना ताओ आपने बोला भाई इस पर फोर्स लगेगा f12 इसपे फोर्स लगेगा f21 आपने आओ देखा ना आपने बोला भैया f12 इ माइन f21 और इसकी वैल्यू किसके बराबर आई के टाइम्स ऑफ q1 q2 अप आ स्क के बराबर आई के टाइम्स ऑफ q1 * q2 अप r स् के बराबर आई आप बहुत खुश हुए आपने बोला वाह देखो निकाल कर बता दिया ना मैंने मैंने कहा हां ठीक है तुमने निकाल कर बता दिया लेकिन अब मेरा क्वेश्चन थोड़ा सा चेंज हो गया है मैं तुमसे यह बोल रहा हूं कि अब एक अब एक चार्ज ये है एक चार्ज ये है और एक चार्ज ये है कितने चार्ज हो गए न चा हो ग स अरे कितने चार्ज हो गए तीन चार्ज हो गए हैना तो प्लस कव प्स कट एंड प्लस q3 मान लो प्स य मान लो है इसकी से डिस्टेंस मान लो कितनी है भैया आव इससे इसकी डिस्टेंस कित अरे या सीधी लाइन जा जा यह है डिस्टेंस आव और यह है डिस्टेंस कितनी आ2 मैं आपसे पूछ रहा हूं के जो आपका आपका जो थर्ड चार्ज है है ना जिसको आपने तीसरा नाम दिया हुआ है इस पर नेट फोर्स कितना आएगा बताओ मुझे नेट फोर्स कितना आएगा तो आप यह समझो कि आप जब तक यहां पर दो चार्जेस थे तो व एक दूसरे पर क्या लगा रहे थे इक्वल ए अपोजिट फोर्स लगा रहे थे अब देखो इस चार्ज पर यह भी एक रिपल्सिव फोर्स लगा रहा है ध्यान से देखना इस चार्ज पर यह चार्ज भी एक रिपल्सिव फोर्स लगा रहा है धक्का दे रहा है इसको बाहर की तरफ इसको बाहर की तरफ धक्का दे रहा है ये देखो ठीक है ना ये क्या है फोर्स ऑन थ ड्यू टू व सिमिलरली ये जो सेकंड वाला चार्ज है वो भी क्या कर रहा है थर्ड वाले चार्ज को रिपल्सिव फोर्स से धक्का दे रहा है इस पर एक और फर्स आ रहा है f ऑन 3 ड्यू टू 1 समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे तो यहां पर आप नेट फर्स जब निकालने जाओगे कि भैया थर्ड वाले चार्ज पर नेट फर्स कितना आ रहा है थर्ड वाले चार्ज पर नेट फर्स कितना आ रहा है तो आपको क्या करना पड़ेगा आपको वेक्टर सम करना पड़ेगा क्या करना पड़ेगा वेक्टर सम करना पड़ेगा आई मेरी बात समझ में हां सर f31 + f 31 31 31 31 32 होगा ना यह यह 32 होगा ठीक है ना f वेक्ट + f32 आप ऐसे निकालो नेट फ़ोर्स ऑन नेट फ़ोर्स ऑन थर्ड चार्ज पार्टिकल पक्का थर्ड चार्ज बोल सकता हूं इसको है ना थर्ड चार्ज पार्टिकल पर जो नेट फ़ोर्स है आप इस तरीके से वेक्टर सम करके निकाल सकते हो अब मान लो ऐसे n नंबर ऑफ़ चार्जेस हो गए बहुत सारे चार्जेस हो गए देखो देखो देखो देखो देखो देखो देखो क्या हो गया भाई ये क्या ये देखो ये ये ये ये ये ये ये ये ऐसे करके ए नंबर ऑफ चार्जेस हो गए है ना तो मैंने आपसे पूछा कि लो भैया य जो ए ए चार्ज है यह वाला चार्ज एथ चार्ज है है ना क्या है ये q ए क्या है भैया यह q ए है तो मैंने बोला कि बताओ इस ए चार्ज पर नेट फोर्स कितना आ रहा होगा तो आप बोलोगे कि भैया जो नेट फोर्स आप पूछ रहे हो ए चार्ज प चार्ज प जो आप नेट फोर्स पूछ रहे हो वो किस-किस के कारण आएगा किस-किस के कारण आएगा भैया n पर n पर पहला वाला चार्ज भी रिपल्सिव फोर्स लगा रहा है दूसरा भी लगा रहा है तीसरा भी लगा रहा है चौथा भी लगाएगा पांचवा छठवां सातवा आठवा नौवा 10वां 11वां 12वां सब उस पर क्या लगाएंगे अपने अपने रिपल्सिव फोर्स लगाएंगे अगर नेगेटिव साइन होता तो अट्रैक्टिव फोर्स लगाते अभी क्या लगा रहे हैं रिपल्सिव फोर्स लगा रहे हैं तो n पर वन भी लगा रहा है ठीक है ना फोर्स एक्टिंग ऑन एथ चार्ज ड्यू टू फर्स्ट चार्ज प्लस वेक्टर सम कर रहे हैं n2 + n3 प्लस डॉट डॉट डॉट डॉट अप टू अप टू n * n - 1 समझे कि नहीं समझे दिस इज योर प्रिंसिपल ऑफ सुपरपोजिशन मतलब कुछ भी नहीं करना है सिर्फ वेक्टर सम करना है अभी आपको ये देखकर तो कुछ समझ में नहीं आया होगा मुझे भी पता है लेकिन जैसे ही मैं आपको इसका एक न्यूमेरिकल या आर्टिकल प्रॉब्लम दिखाऊंगा आपको सब धड़ल्ले से समझ में आने लगेगा जिन बच्चों ने ग्रेविटेशन चैप्टर अच्छे से पढ़ा होगा मुझसे या वहां पर प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन को देखा होगा बहुत प्रैक्टिस की थी हमने वहां पर तो ये चीज आपको बहुत हलवा लग रही होगी हो सकता है कि आप ये चीज देखो भी नहीं और बोले सर छोड़ो छोड़ो ये तो पता है आगे चलते हैं सीधे न्यूमेरिकल पर हम संभाल ले जाएंगे चलिए तो मैं चाहता हूं कि प्लीज थोड़ा सा आप ग्रेविटेशन पढ़ के आओ ताकि आपको ये सारी चीजें क्या लगे बहुत आसान लगे क्लियर करता हूं आगे बढ़ता हूं क्लियर कर दिया चलिए आ जाइए आ जाइए नेक्स्ट ये आ गया आपका आर्टिकल प्रॉब्लम आर्टिकल प्रॉब्लम कैसे प्रॉब्लम होते हैं आर्टिकल प्रॉब्लम वो प्रॉब्लम्स होते हैं जिनम वैल्यूज बदल बदल कर आपको नई नई प्रॉब्लम बनाकर दे दी जा सकती है मैं आपको एक आर्टिकल प्रॉब्लम दिखाऊंगा उससे हो सकता है चार अलग टाइप के पांच अलग टाइप के छह अलग टाइप के प्रॉब्लम बन जाए ठीक है ना तो आप हमेशा तरीका याद रखना नतीजे पर आप पहुंच जाओगे वाह यार सर क्या बात बोलते हैं आप हमेशा आप तरीका याद रखना नतीजे पर आप पहुंच जाओगे कभी कभी तो लगता है कि वायर मतलब मजा आ गया चलिए ये ए पॉइंट है ये b पॉइंट है और ये c पॉइंट है ये क्या है भाई एक इक्विलैटरल ट्रायंगल है ये क्या है एक इक्वि लेटरल ट्रायंगल इक्विलैटरल ट्रायंगल है ठीक है ओके यहां पर मैंने रखा है चार्ज प्लस q q ही कर लेता हूं q1 नहीं करता नहीं तो भस मच जाएगी चलिए तो ये हो गया प् क ये भी हो गया + क और यह भी हो गया प् क ठीक है ना मैंने आपसे क्वेश्चन पूछा कि चलो भैया आ जाओ चलो भैया बताओ के b पॉइंट पर नेट फर्स कितना आ रहा होगा बताओ मुझे b पॉइंट पर नेट फर्स कितना आ रहा होगा आपने बोला बहुत आसान है पहले ये बताओ b पर कौन-कौन से फोर्सेस लग रहे हैं देखो सब पॉजिटिव चार्ज है एक दूसरे को क्या करेंगे रिपेल करेंगे b को रिपेल करेगा a b को रिपेल करेगा c ठीक है ना तो देखो चलो तो b को रिपेल करेगा c धक्का मारेगा यह बाहर की तरफ धक्का मारा बी पर फोर्स लगाया किसने सी ने अरे देख रहे हो कि नहीं देख रहे हो बी पर फोर्स लगाया किसने सी ने मैं पूछना चाहूंगा कि शिवम भैया यह दिखाई दे रहा है कि नहीं दिखाई दे रहा है दिखाई दे रहा है चलिए तो बी पर रिपल्सिव फोर्स लगाया सी ने धक्का मारा तो बाहर की तरफ मैंने फोर्स बना दिया डायरेक्शन मुझे पता है ठीक है ना सिमिलरली ए भी क्या करेगा बी पर रिपल्सिव फोर्स लगाएगा तो बाहर की तरफ धक्का आएगा उस पर तो ये मैंने बाहर की तरफ क्या लगा दिया भैया फोर्स एर्ड बी बाय ए समझ गए कि नहीं समझ हा आपसे पूछा क्या जा रहा है कि बताओ बी पर नेट फोर्स कितना आएगा तो आप समझ गए कि मुझे इनका वेक्टर सम करना पड़ेगा मैं यहां पर अलग से डायग्राम बनाकर आपको दिखाता हूं देखिए एक फोर्स है ये एक फोर्स है ये और एक फोर्स है ये ठीक है हा सर चलिए दिस इ फोर्स एक्टिंग ऑन बी ड्यू टू सी एंड दिस इ फोर्स एक्टिंग ऑन बी ड्यू टू ए समझ गए कि नहीं समझ गए अच्छा ये एंगल कितना होगा ये एंगल कितना होगा अब मान लीजिए इक्विलैटरल ट्रायंगल है अगर ये तो ये 60 डिग्री ये 60 डिग्री और ये 60 डिग्री 60 डिग्री तो ये भी 60 डिग्री होगा ये कितना होगा 60 डिग्री क्लियर है तो हमारे पास एंगल आ गया भाई 60 डिग्री का एंगल आ गया क्या आपके पास इनकी वैल्यूज है वो भी निकाल लेंगे बड़ी बात नहीं है वो भी निकाल लेंगे हमको यह समझ में आ गया कि अगर आपको नेट फोर्स निकालना है तो आपको इनका वेक्टर सम कराना पड़ेगा ओके करा लेते हैं आ जाओ चलो तो मुझे ये बताओ सबसे पहले पहली फुर्सत में f बसी किसके बराबर है मुझे बताओ f बसी किसके बराबर है f बीसी किसके बराबर है सर k इन q1 न q2 यानी q का स्क्वायर है ना दोनों की वैल्यू q क है k इन q का स्क्वायर अपॉन इनके बीच की जो डिस्टेंस अब इक्विलैटरल ट्रायंगल है ये डिस्टेंस l ए और l मान लो मान ली कितना हो जाएगा l का स्क्वा ठीक है सिमिलरली मुझे बताओ f बी कितना होगा f ब कितना होगा सर सेम वही होगा के इन q का स्क्वायर अपन ए का स्क्वायर q का स्क्वा अपन ए का स्क्वा ठीक है मतलब दोनों की वैल्यू क्या आ रही है बराबर आ रही है मतलब मैं बोल सकता हूं इनको दोनों को क्या मैं f मान लू इन दोनों वैल्यूज को क्या मैं f मान लू हां सर बिल्कुल मान लीजिए दिस इज इक्वल टू f एंड दिस इ इक्वल टू f याद करो जब मैं आपको पढ़ा रहा था वेक्टर्स तो मैंने आपको कुछ फॉर्मूले याद करने को बोला था कि अगर दो वेक्टर्स हैं और दोनों की मैग्निटिया नहीं है तो आप फटाक से निकाल लो इसको कैसे निकालो f f का मैग्नी ूडल अंडर रूट इसका स्क्वायर प्लस इसका स्क्वायर f स् a स् + b स् + 2ab 2ab क 60 अब क 60 होता है 1/2 cos60 1/2 2 सेट मैंने काट दिया तो f स् + f स् + f स् इज थ टाइम्स ऑफ f स् तो क्या हो जाएगा f √3 आ जाएगा कितना आ जाएगा मैग्नी ूडल 3 आ रहा है ठीक है तो यहां पर वैल्यू कितनी आ गई f √3 तो आप बोल सकते हो बोल सकते हो कि जो नेट फर्स आपको पॉइंट b पर फील हुआ व एक्चुअल में किसके बराबर है वो एक्चुअल में किसके बराबर है b पर जो आपको नेट फोर्स मिला वह एक्चुअल में f √3 के बराबर है किसके बराबर है f √3 के बराबर ठीक है अच्छा f की वैल्यू कितनी है आप इसको बोल सकते हो ना दिस इज योर f k क स् / l स् तो आप इसको बोल सकते हो इट इज नथिंग बट √3 टाइम्स ऑफ क स्क्वा अपन ए स्क समझ गए तो एक जनरलाइज आर्टिकल प्रॉब्लम मैंने आपको करा दिया अब हो सकता है कल के दिन यहां 2 क कर दे यहां पर 3 क कर दे यहां 6 क कर दे समझ रहे हो कि नहीं एंगल चेंज करके एंगल चेंज करके आपको दे दे तो आपको ये सारी चीजें बननी चाहिए समझ में आई बात कि नहीं आई हां सर समझ में आ गई ठीक है सो दिस इज योर आर्टिकल प्रॉब्लम नंबर वन आगे बढ़ेंगे इसको सॉल्व करते हैं इसको नोट डाउन करिए तो इसी के साथ हमने आर्टिकल प्रॉब्लम समझ लिया है है ना अब नेक्स्ट आर्टिकल प्रॉब्लम क्या होने वाला है नेक्स्ट आर्टिकल प्रॉब्लम यही है कि इसमें अब हम चार्ज की वैल्यू चेंज कर देंगे ठीक है ना मान लीजिए मान लीजिए मान लीजिए मान लीजिए मान लीजिए मा ये है प् क ठीक है ना ए पॉइंट यह है आपका बी पॉइंट ये भी है क्या प्लस q ठीक यहां पर मैंने बोल दिया इस बार जो चार्ज है भाई वो हो जाएगा माइनस क और नाम है इसका c क्या नाम दे दिया मैंने c नाम दे दिया ठीक है अब मुझे बताइए क्या चेंजेज आ जाएंगे आपको पता है कि ये नेगेटिव चार्ज है ये नेगेटिव है ये पॉजिटिव है ये पॉजिटिव है मतलब ये पॉजिटिव इस नेगेटिव को खींचेगा इनके बीच में फोर्स ऑफ अट्रैक्शन आएगा अरे फोर्स ऑफ अट्रैक्शन आएगा इनके बीच में भी फोर्स ऑफ अट्रैक्शन आएगा नहीं समझ रहे अरे यार क्या बात कर रहे हो क्यों नहीं समझ रहे अरे भाई फोर्स ऑफ अट्रैक्शन आएगा ये खींचेगा इसको अपनी तरफ ये खींचेगा इसको अपनी तरफ ये हां कि ना और यह भी खींचेगा इसको अपनी तरफ जो जो बात बहुत बढ़िया ठीक है तो मैं बोल सकता हूं कि फोर्स लगा है सी पर लगाया किसने है बी पर बी ने ठीक है ना फोर्स लगा है सी पर लगाया किसने है ए ने आई मेरी बात समझ में हा तो अगर आपसे कोई पूछेगा कि सी पर नेट फोर्स बता दो कितना है तो आपको प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन पता होना चाहिए ये होगा ए स प् f सी बी के बराबर क्या ये बात आपको समझ में आई बिल्कुल समझ में आई सर बिल्कुल समझ में आई बिल्कुल समझ में आई इनके बीच का एंगल कितना है इनके बीच का एंगल है 60 इनके बीच का एंगल कितना है 60 ठीक है अब यहां पर हम जानते हैं कि यार f स की वैल्यू जैसे ही आप निकालने जाओगे वो होगी के * q का स्क्वायर अपन ए का स्क्वायर मैंने आपको बताया था कि यहां पर जोय साइड्स है कितने कितने की है भैया एल एल की ठीक है ना क्या यही चीज बराबर है एसीबी के भी बताओ मुझे क्या एसी बी के भी यही बराबर होगा हा k इन q स्क अपन ए का स्क्वायर के इन सीधा के बन जा भाई के क स् अप ए स् हां कि ना हां सर बिल्कुल सही है आगे सॉरी चलिए तो मैंने बोला इनके बीच का 60 डिग्री का एंगल है अब देखो इनकी दोनों की वैल्यू किसके बराबर आई है दोनों की वैल्यू किसके बराबर आई है f के बराबर आई इसको मैं क्या मान ले रहा हूं f मान ले रहा हूं तो f स = f एंड की बात हम यहां f यहां है f इनके बीच का एंगल है 60 डिग्री अब पता है आपको कि दोनों का मैग्निटिया वो बीच से ही निकल कर आने वाला है जो रिजल्टेंट निकल कर आएगा वो बीच से ही निकल कर आने वाला है ये लो भैया बी से निकाल दिया हमने रिजल्टेंट f नेट या मैं बोल दूं ए आर रिजल्ट मैंने वहां नहीं बोला था यहां बोल दे रहा हूं ये क्या है भैया रिजल्टेंट चलो तो ये जो रिजल्टेंट आया है आप इसकी वैल्यू इसका मैग्नी ूडल सकते हो आप इसका मैग्नी निकाल सकते हो बड़े आराम से बड़े आराम से ठीक है f का स्क्वायर वही चीज होगी क्या f का स्क्वा + f का स् + 2 टाइम्स ऑफ f का स् * क 60 क 60 इज 1/2 1/2 से टू चला जाएगा तो कितना बचेगा ये आ जाएगा वही सेम चीज f √3 इसकी वैल्यू कितनी आ जाएगी f √3 f की वैल्यू कितनी है k क स् / l स् ठीक है तो हम बोल सकते हैं कि यहां से यहां पर जो c पर नेट फर्स लग रहा है c पर जो नेट फोर्स लग रहा है वो किसके बराबर है k q स् / l स् * √3 के बराबर है इसकी डायरेक्शन कहां है ये है डायरेक्शन ठीक है ना 60° था यहां से कितना हो जाएगा 30° समझे बुझे कि नहीं बुझे हां सर बुझे बिल्कुल बुझे पक्का 100% हां सर 100% तो बस भाई अब हो सकता है दो नेगेटिव चार्ज कर दे एक पॉजिटिव कर दे हो सकता है तीनों नेगेटिव चार्ज कर दे हो सकता है उनकी वैल्यूज बढ़ा दे कुछ भी कर सकता है अब वो आपके ऊपर है व आपको अपना विवेक यूज करना हैन क्वेश्चन को सॉल्व करना है समझ गए मेरी बात चलिए बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट नेक्स्ट क्या है नेक्स्ट क्या है एक और आर्टिकल प्रॉब्लम हा ये करने पड़ेंगे क्योंकि हमने ग्रेविटेशन में भी य सब किया ही था आपको याद आ रहा होगा चलिए याद तो सर क्या बोलू मुझे क्या क्या आता है भूलता कुछ भी नहीं उसे सब याद रहता है इश्क में आदमी इसलिए बर्बाद रहता है वाह सर क्या बात है यह है पॉइंट ए यह पॉइंट बी यह पॉइंट सी और यह पॉइंट डी ठीक है ना यहां पर चार्ज लिख देता हूं मैं प्लस क यहां चार्ज लिख देता हूं प्लस क यहां भी चार्ज लिख देता हूं प्लस क और यहां भी चार्ज लिख देता हूं प्लस क अब आपसे अगर पूछ लिया जाए क्या पूछ लिया जाए मार दिया जाए के छोड़ दिया जाए बोल तेरे साथ क्या सुलूक किया जाए ठीक है तो हमको पता है आंख बंद करके अब हम लिख सकते हैं f ब जो नेट है वो किसके किसके कारण आएगा मुझे आप बताइए फटाफट बताइए देखिए ए वाला जो है ये जो चार्ज है इस पे एक रिपल्सिव फोर्स लगाएगा बाहर की तरफ एक लगेगा इस पे f ब मानते हो कि नहीं मानते हां कि ना ठीक है यह सी वाला इसपे रिपल्सिव फोर्स लगाएगा यह देखो समझे कि नहीं समझे हां कि ना ये हो जाएगा सी ने लगाया है किस पर बी पर सीन लगाया है b पर और क्या और क्या भाई ये भी तो लगाएगा ये भी तो लगाएगा नहीं समझे कि नहीं अरे समझे कि नहीं समझे हां ना सर समझे ना बिल्कुल समझ ये पॉजिटिव चार्ज था ये पॉजिटिव चार्ज था क्या लगाया इसने इस पे रिपल्सिव फोर्स लगा दिया ठीक है ना ये पॉजिटिव था ये पॉजिटिव था इसने रिपल्सिव फोर्स लगा दिया ये पॉजिटिव है ये पॉजिटिव है तो एक रिपल्सिव फोर्स और आ जाएगा भाई एक रिपल्सिव फोर्स और आ गया ये लो ये आ गया ये क्या है f बी पे लगाया है किसने ठीक है ना तो आप यहां पर देख पा रहे हो कि जो पॉइंट सी है आपका सी है की बी है पॉइंट सी नहीं पॉइंट बी है उस पर एक फोर्स तो यह लगा हुआ है जो ने लगाया है है चलिए एक फोर्स लगा हुआ है यह जो सी ने लगाया है और एक फोर्स लगा हुआ है यह जो किसने लगाया है य लगाया है डी ने लगाया ठीक है सी पने लगाया बी बीने लगाया ठीक है ना इनके बीच का एंगल कितना है भाई 90° ये बात समझ में आ गई होगी आपको ठीक है चलो फोर्स की वैल्यू निकालो मुझे पता है कि जो bc2 की वैल्यू आएगी वही ब की वैल्यू भी आने वाली है ठीक है ना क्योंकि यहां पर ये स्क्वायर है है ना जिसकी डिस्टेंस कितनी है ये साइज कितना है भैया ये l ठीक है चलिए भाई तो हम बोल रहे हैं कि f ब f ब किसके बराबर होगा फटाफट बताओ k * q का स्क्वा अप l स् होगा क्या क्या यही बराबर होगा क्या यही बराबर होगा f स बी के भी बताओ मुझे क्या यही बराबर होगा एबी के भी हा सर ओके यहां से लेके यहां तक की दूरी आप निकाल सकते हो क्या अगर य ए है य ए है तो यह कितना होगा सर य होगा ए रट कितना होगा ए रट तो क्या आप ए बीडी निकाल सकते हो ए बीडी निकाल सकते हो हा सर बिल्कुल निकाल सकते हैं क्या होगा वो के इन क का स्क्वायर अपन ए बाय रट का होल स्क्वायर दिस इला के इन क का स्क्वा अपन ए स्क अपन नहीं स् अपय चला जाएगा घूम के ऊपर कितना होगा 2 के क स्क अप ए स्क ठीक है तो यहां पर तीन फोर्स है एक दोती तो आपको इनका तीनों का वेक्टर सम करना पड़ेगा क्या करना पड़ेगा तीनों का वेक्टर सम करना पड़ेगा चलिए तो हम बोलते हैं यह किसके बराबर होगा ए बी प्लस ए सी बी प्लस ए बीडी प्स ए बीडी चलो तो ए बी पर जो नेट फोर्स आ रहा है कैसे निकालेंगे हम हम क्या करें हम क्या करें हम इन दोनों फोर्सेस का इसका और इसका रिजल्टेंट निकाल ले हम इसका और इसका रिजल्टेंट निकाल ले हां सर निकाल लो क्या दोनों ही फोर्सेस का मैग्नी बराबर है हां बिल्कुल बराबर है तो इनका जो रिजल्टेंट निकलेगा क्या वो इसी डायरेक्शन में निकलेगा बीच से हां सर बिल्कुल बीच से निकलेगा ठीक है तो ये निकला कहां से यहां से दिस इ द एफ रिजल्टेंट अरे समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गए ये रिजल्टेंट का मैग्नी आप कैसे निकालो तो ए = अंडर रूट f का स्क्वायर प्स f का स्क्वा प्स टवा ऑफ f का स् इन क 45 नहीं क 45 ही होगा क 90 सॉरी क 90 है ना क 90 कितना हुआ जीरो हुआ अब क 90 0 हुआ तो इसको अलग कर दो तोय कितना बचा f स् प् f स् तो कितना हुआ 2f स् मतलब आपका जो रिजल्टेंट आया वो कितना आया f √2 ठीक है तो यहां पर f की वैल्यू कितनी आ गई f √2 समझ गया कि नहीं समझे और f की वैल्यू क्या है f की वैल्यू क्या है भैया ये है f की वैल्यू समझ गए ठीक है fbdown.net जाएगा f कितना है f √2 प् टवा ऑफ f ठीक है ना f कॉमन ले ले तो यहां पर पॉइंट बी पर चार्ज पर पॉइंट नहीं चार्ज b पर जो नेट फोर्स आ रहा है वो कितना आएगा f कॉमन निकाल लिया आपने अंदर बचा कितना √2 + f की वैल्यू कितनी है f की वैल्यू है k क स् / l स् तो लो भैया k q स् / l स् ब्रैकेट के अंदर √2 + 2 खत्म बात अरे बात ही खत्म है भैया यह लो आ गया आंसर क्लियर है बहुत सारे क्वेश्चन बन सकते हैं भाई अब इसी स्क्वायर में घुमा घुमा के वह बहुत सारे क्वेश्चन आराम से आपसे पूछ सकता है चलिए आगे बढ़े आगे बढ़ते हैं अब मान लीजिए अगर मैं इसी क्वेश्चन में आपको यहां पर - q दे देता है ना बाकी जगह q + q + q + q होता यहां - q दे देता तो फिर आप कैसे क्वेश्चन को सॉल्व करते प्लीज करिए और मुझे कमेंट में बताइए कि आंसर आपका क्या आता है करके देखिए ना अच्छा लगेगा आपको है ना आ जाइए आर्टिकल प्रॉब्लम सिमिट्रिकल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन अगर सिमिट्रिकल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है उस केस में आप क्या करोगे मान लीजिए यही आपके पास एक स्क्वायर है है ना इस अरेंजमेंट में यहां पर एक रखा हुआ है प्लस क यहां भी रखा हुआ है एक प्लस क है ना यहां भी रखा हुआ है एक प्लस क चार्ज ये सब पॉइंट चार्जेस है यहां भी रखा हुआ है प्लस क ठीक है ना मैंने बोला सेंटर पर कहां पर सेंटर पर मैं कहा यहां सेंटर पर मैंने एक चार्ज रखा प्लस क कैपिटल क है ना मैंने बोला कि बताओ यहां पर नेट इस पर फोर्स कितना आएगा बताओ इस पर नेट फर्स कितना आएगा मैंने पूछा कि q पर नेट फोर्स कितना आने वाला है निकाल कर बताओ तो अब आप क्या करें आप थोड़ा स्मार्ट निकले आपने बोला भाई ये सबसे इक्विडिस्टेंट है है ना और ये क्या है सिमिट्रिकल कॉन्फिन सिमिट्रिकल कन्फेशन मतलब ये इसको रिपेल करेगा इधर एक फोर्स बनाएगा ये ये इसको रिपेल करेगा एक फर्स इधर बनाएगा ठीक है ना ये इसको रिपेल करेगा एक फोर्स इधर बनाएगा ये इसको रिपेल करेगा फोर्स इधर बनाएगा ठीक है ना यह सारे फ़ोर्स क्या होंगे एक दूसरे को कैंसिल आउट कर देंगे यह सारे फ़ोर्स एक दूसरे को कैंसिल आउट कर देंगे क्योंकि यह डिस्टेंस यह डिस्टेंस यह डिस्टेंस यह डिस्टेंस बराबर है चार्जेस का मैग्नी ूडल है ऑब् वियस सी बात है है ना तो यहां पर एक दूसरे को फ़ोर्स क्या कर देंगे कैंसिल आउट कर देंगे तो हम बोल सकते हैं कि यहां पर fq777 सुनना ध्यान से देखना कि वो आपको क्या दे रहा है अगर मान लो क्वेश्चन में थोड़ा सा चेंज कर दे वो बोले भाई ये माइनस क है है ना प्लस क है ये प्लस क है और ये प्लस क है फिर क्या होगा ना और बोले कि लो भैया अब बताओ ले भैया देखो कैसे धरा काट रही है ओ ठीक है अगर आपसे वो पूछे कि बताओ अब ए क नेट कितना होगा तो आप क्या करोगे सीधे जीरो मत लिख देना अगर आपने बोला कि f क नेट जीरो है तो ये हो जाएगा सरासर गलत क्यों सर अब जीरो क्यों नहीं हो सकता खुद सोचो ना खुद सोचो भैया ये एल एल है है नाय बता दूं मैं य एल एल है खुद सोचो ना भाई इस पर यह वाला चार्ज क्या करेगा एक रिपल्सिव फोर्स लगाएगा ठीक है ना यह वाला चार्ज इस पर रिपल्सिव फोर्स लगाएगा यह वाला चार्ज इस पर रिपल्सिव फोर्स लगाएगा लेकिन यह वाला चार्ज इसको क्या करेगा अट्रैक्ट करेगा ना यह वाला चार्ज इसे अट्रैक्ट करने वाला है यह वाला चार्ज इसे अट्रैक्ट करने वाला है आई मेरी बात समझ में मतलब ये दोनों तो एक दूसरे को कैंसिल आउट कर देंगे बट ये क्या हो जाएंगे एड ऑन हो जाएंगे तो यहां पर जीरो बोलना सही नहीं होगा ये जीरो नहीं होगा है ना यहां पर क्या निकलेगी वैल्यू निकलेगी अब वो वैल्यू आपको निकाल लेना है कोई बड़ी बात नहीं ठीक है चलिए बहुत बढ़िया आ गया समझ में कि नहीं आया यार मैं बता रहा हूं सिमिट्रिकल मास सिमिट्रिकल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन देख लेना अगर यहां पर चारों पॉजिटिव चारों एक जैसे चार्जेस हैं सेम नेचर के चार्जेस हैं और अगर आप सेंटर पे पूछ रहा है तो रो कर देना और अगर एक भी कोई अलग हुआ तो फिर यहां रो नहीं होने वाला है ठीक है चलिए बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं आगे बढ़ते हैं आर्टिकल प्रॉब्लम अच्छा ये वो वाले क्वेश्चन है जो हम ग्रेविटेशन में पढ़ते थे कि हम अपने मास को कहां रखें एक मास ये होता था एक मास ये होता था इनके बीच में हम मास को कहां प्लेस करें कि उस पर नेट फर्स ज़ीरो आ जाए जहां फील्ड ज़ीरो हो जाए इन दोनों की नेट फील्ड जहां ज़ीरो होती थी वहां पर फोर्स ज जीरो हो जाता था हम उसको प्लेस करते थे x की वैल्यू निकालते थे सेम चीज यहां भी होने वाली है मान लीजिए एक q चार्ज है आपके पास एक चार्ज है + q है ना ये है + q एंड ये है प्लस 9q ये बड़ा चार्ज है क्या है भाई प् 9q बड़ा चार्ज है है ना भैया स्ट्रेंथ ज्यादा है इसकी है ना ज्यादा पकड़ मजबूत रहेगी इसकी ठीक है तो आपको पता है कि इस पर इसको मैं बोल रहा हूं वन इसको बोल रहा हूं टू आपको पता है कि भाई इस पर रिपल्सिव फोर्स आने वाला है f वन पर आने वाला है लगाएगा कौन टू इस पर आने वाला है क्या टू पर लगने वाला है फोर्स लगाएगा कौन वन रिपल्सिव फोर्स आपसे क्वेश्चन में पूछा जाएगा कि एक बताओ एक चार्ज है प्लस q चार्ज कैपिटल q एक प्लस क कैपिटल चार्ज है नेगेटिव भी हो सकता है कोई अंतर नहीं आने वाला है अपनी अपनी समझ है समझ से हम कर लेंगे क्वेश्चन को एक प्लस क चार्ज है उसको हम कहां प्लेस करें लाइन ऑफ जॉइनिंग में कहां फेस कर प्लेस करें यह लाइन ऑफ जॉइनिंग है ना य लाइन ऑफ जॉइनिंग है लाइन ऑफ जॉइनिंग में हम इसको कहां प्लेस करें कि इस पर इस पर नेट फोर्स जीरो आ जाए क्या पूछा जा रहा है कि x की वैल्यू बताओ x की किस वैल्यू से अगर मान लो ये टोटल डिस्टेंस ए है टोटल डिस्टेंस ए है है ना आपसे x की वैल्यू पूछी जा रही है कि किस जगह हम इस प्लस क चार्ज को रखें कि उस पर आने वाला नेट फोर्स जीरो हो जाए अच्छा ठीक है ना आपसे पूछा जा रहा है एफ क नेट क्या कर दो जीरो कर दो ठीक है तो पहले मैंने सोचा कि यार यह भी पॉजिटिव चार्ज है ये भी पॉजिटिव चार्ज है अगर मैं प्लस क को यहां कहीं रखता हूं अगर मैं प्लस क को मान लो अब देखो ये छोटा चार्ज हैरे उस पर दया आ रही है बोल रहा है कि भाई उसके पास मत ले जाना वो तुरंत खींच लेगा उसका उसका फोर्स हावी हो जाएगा मेरे पास लेकर आओ तो मैंने कहा ठीक है चलो यहां पुट कर दिया मैंने + क क्या होगा क्या होगा इस पर ये प्लस वाला क्या लगाएगा रिपल्सिव फोर्स q पर टू वाला क्या लगा देगा एक रिपल्सिव फोर्स लगा देगा हां कि नहीं इस पर भी एक रिपल्सिव फोर्स आ जाएगा f हां सही बिल्कुल सही इस पर भी एक रिपल्सिव फोर्स आ जाएगा q पर जो कौन लगाएगा वन लगाएगा है ना तो मुझे पता है कि ये दोनों एक दूसरे की अपोजिट डायरेक्शन में है तो कहीं ना कहीं जीरो कर सकते हैं नहीं आई बात समझ में अरे यार देखो अगर आप यह करते आप बोलते कि यार मैं क्या करने वाला हूं q को प्लस क को यहां पुट यहां पुट कर रहा हूं प्लस प्लस क को क्या कर रहा हूं यहां पुट कर रहा हूं ठीक है आप अगर यहां पुट करते तो यह क्या करता यह चार्ज इस पर रिपल्सिव फोर्स लगाता q पर रिपल्सिव फोर्स लगाता कौन यह चार्ज साथ ही साथ यह वाला भी पॉजिटिव चार्ज है वो भी इस पर क्या लगाता रिपल्सिव फोर्स लगाता तो ये हो जाता f क2 अब देखिए ये दोनों सेम डायरेक्शन में है ये दोनों सेम डायरेक्शन में अरे समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो हां तो क्या कभी ये फोर्स जुड़कर जीरो करेंगे नहीं कर सकते ना क्योंकि आपको तो नेट फोर्स जीरो चाहिए आपको तो नेट फोर्स जीरो चाहिए है q को इस तरीके से प्लेस करना है लाइन ऑफ जॉइनिंग में q को इस तरीके से प्लेस करना है लाइन ऑफ जॉइनिंग में कि q पर आने वाला नेट फोर्स जीरो हो जाए क्या इस कंडीशन में कभी भी नेट फोर्स जीरो होगा नहीं ये तो जुड़ रहे हैं ये तो नेट फोर्स कभी भी जीरो नहीं कर पाएंगे सिमिलरली यहां भी अगर हम मान लो + क को इधर पुट कर देते हो ठीक है ना + क पर क्या होगा भैया q पर ये सेकंड ये वाला चार्ज क्या लगाएगा रिपल्सिव फोर्स लगाएगा समझ रहे हो कि नहीं लगा समझ रहे हो ये भी क्या लगाएगा भैया रिपल्सिव फोर्स लगाने वाला है है ना तो यहां पर भी अगर आप प्लेस करते हो मतलब आउटसाइड ऑफ द आउटसाइड ऑफ द चार्जेस मतलब अगर आप इन दोनों चार्जेस के आउटसाइड प्लेस करते हो + q को तो वो कभी भी नेट फोर्स जीरो एक्सपीरियंस नहीं करेगा क्योंकि उस पर जो दो फोर्सेस आ रहे हैं वो सेम डायरेक्शन में आ रहे हैं जो दो फोर्सेस आ रहे हैं वो सेम डायरेक्शन में आ रहे हैं तो यहां पर कभी भी वो नहीं हो पाएगा जो आपसे क्वेश्चन में पूछा गया तो कॉमन सेंस क्या बोलता है कॉमन सेंस बोलता है कि हमें प्लस क को कहां पुट कर देना चाहिए इनके बीच में ही पुट करना चाहिए समझना मेरी बात ठीक है तो मैंने प्लस क को कहां पुट किया यहां पुट कर दिया जैसे ही मैंने यहां पुट किया मुझे फील हुआ कि भैया इसे इस पर रिपल्सिव फोर्स लग रहा है कौन लगा रहा है इस पर रिपल्सिव फोर्स यह क्यों लगा रहा है ठीक है ये वन लगा रहा है मतलब f कव इस साइड इस डायरेक्शन में ठीक है ना ये वाले चार्ज को जैसे ही पता चला कि भैया यहां पर एक पॉजिटिव चार्ज आ गया इसने भी क्या किया अपोजिट डायरेक्शन में यानी कि बोलो रिपल्सिव फोर्स लगाया कैपिटल q पर किसने टू ने अब आप देखो ये दोनों फोर्सेस एक दूसरे के अपोजिट डायरेक्शन में मतलब अब इनमें हिम्मत है कि एक दूसरे को कैंसिल आउट करके नेट कितना ला सकते हैं जीरो ला सकते हैं मेरी बात समझे कि नहीं समझे तो हमने इन दोनों केसेस को क्या किया बोला कि भाई ये तो हो ही नहीं सकता ये केस एकदम सही है आई बात समझ में हां ठीक है भैया तो हमने बोला यार ये डिस्टेंस कितनी है कितनी दूर रखा आपने x दूरी पर रखा ठीक है ना तो यह कितना हुआ दिस इज़ l - x दिस इज़ l - x ठीक है ओके सर क्या करना है सोचो क्या करना होगा हमें इस पॉइंट पर नेट फर्स ज़ीरो पुट करना है नेट फर्स ज़ीरो लाना है इसका मतलब यह हुआ कि q पर अगर आप fq777 f q2 है यहां पर हां कि ना हां सर बिल्कुल सही है बिल्कुल सही बोल रहे हो आप चलो f q1 कितना है f q1 कितना है मुझे बताओ वो होगा k * q * q अपन डिस्टेंस कितना है x का स्क्वा इज इक्वल टू इ इक्वल टू k * q * 9 टाइम्स ऑफ q / l - x का होल स्क्वायर ठीक है ना तो k क q कट गया k क q कट गया क्या बचा बचा l - x का अप x का होल स्क्वायर = 9 यहां से आप स्क्वायर हटा दोगे तो कितना आ जाएगा l - x / x = + -3 आएगा कि नहीं आएगा अरे आएगा कि नहीं आएगा बिल्कुल आएगा तो यहां पर दो केस बनेंगे l - x = 3x 3x एंड l - x = - 3x दोनों ही केसेस हम लेकर देखते हैं तो l इ यहां कितना आएगा 3x 3x + x इ 4x तो x की वैल्यू कितनी आ जाएगी बा 4 ठीक है यहां से आप देखोगे तो ए इ -3 एक -3 एक प् एक्स कितना आ जाएगा माइन एक है तो एक्स की वैल्यू कितनी आ जाएगी माइनस ए बाटू माइनस ए बाटू समझना मेरी बात को यहां पर यह बोला गया एक्स की वैल्यू ए बा फ एक्स की वैल्यू ए बा फ है यह है भैया आपकी एक्स की वैल्यू यह है आपकी एकस की वैल्यू ठीक है ना x की वैल्यू जब आप l बा 4 लोगे तो एक्चुअल में पॉजिटिव वैल्यू आ रही है सुनना मेरी बात क्या आ रही है पॉजिटिव वैल्यू आ रही है और यहां पर वैल्यू क्या आ रही है नेगेटिव वैल्यू आ रही ध्यान से सुनना अभी कंफ्यूजन कैसे क्लियर होगा क्या करेंगे क्या करेंगे य ये मैंने बताया था क्या बताया था इसका एक शॉर्टकट बताया था याद करो एक शॉर्टकट का फार्मूला निकाला था हमने और उससे आंसर निकालना सीखा था अच्छा यहां पर x की वैल्यू एक पॉजिटिव है एक माइनस है देखो माइनस मतलब आपने जो x की वैल्यू नापी है वो इस डायरेक्शन में नापी ठीक है ना ये आपके लिए क्या है पॉजिटिव है ना x वैल्यू जब माइनस ले रहे हो मतलब आप यहां से बाहर जा रहे हो यहां से बाहर तो आप जा ही नहीं सकते ना वो केस तो वैसे भी नहीं बन रहा था तो ये वाली चीज तो आप ले ही नहीं सकते x की वैल्यू ये हो ही नहीं सकती x की वैल्यू आपको यही लेनी पड़ेगी तो अगर x की वैल्यू आप ये l / 4 करोगे तो l - l / 4 कर लेना आप कितना आ जाएगा 4l - l 3l / 4 तो ये हो जाएगा 3l / 4 ये हो जाएगा l / 4 क्लियर है पक्का 100% हां सर तो इस तरीके से इन क्वेश्चंस को सॉल्व करना है अब मान लीजिए कि एक पॉज एक मान अच्छा मान लीजिए अगर दोनों जगह नेगेटिव होता फिर क्या करते अभी तो दोनों ही चार्जेस पॉजिटिव थे तो आपने क्या रखा भैया अपने प्लस अपने प्लस क को कहां रख दिया बीच में रख दिया अगर माइनस भी होता तो भी बीच में रख देते ठीक है ना माइनस होता तो ये अट्रैक्ट कर रहा होता ये अट्रैक्ट कर रहा होता उसमें क्या यही नाता बीच ही में रहता है मैं बोल रहा हूं अगर दोनों पॉजिटिव चार्जेस हैं तो आप अपने प्लस क चार्ज को कहां रखोगे इनके बीच में ही रखोगे और अगर दोनों ही नेगेटिव चार्जेस हैं तो भी आप अपने प्लस क को कहां रखोगे इनके बीच में ही रखोगे बात समझ में आई कि नहीं आई हां सर समझ में आई तो मैं इस चीज को एक नोट के फॉर्म में आपको प्रोवाइड कर रहा क्या नोट नोट इफ नोट इ इ इफ बोथ द चार्जेस इफ बोथ द चार्जेस आर ऑफ सेम नेचर इफ बोथ द चार्जेस आर ऑफ सेम नेचर आर ऑफ आर ऑफ सेम नेचर इफ बोथ द चार्जेस आर ऑफ सेम नेचर देन देन वी विल प्लेस प्स क इन इन बिटवीन द चार्जेस इन बिटवीन द चार्जेस हम चार्जेस के बीच में उनको कहीं प्लेस करेंगे ठीक है यहां पर इस तरीके से बता देता हूं अगर मान लो प्लस क है इधर और यहां पर कुछ n क है है ना प्लस n क है तो आप अपना जो प्लस क रखेंगे कैपिटल कहां रखेंगे इनके बीच में रखेंगे अगर मान लीजिए कुछ ऐसा है मान लीजिए कुछ ऐसा है - q है और ये - ऑफ n q है तो आप अपने चार्जेस आप अपने चार्जेस आप अपने चार्ज को यहां कहीं बीच में बीच मतलब कहीं भी रख सकते हो ऐसा नहीं यहां भी रख सकते हो भैया ना हो सकता है वो वैल्यू आपको खुद पता चल जाएगी वो वैल्यू आपको खुद पता चल जाएगी ठीक है ना दोनों सेम नेचर के होंगे तब अब हमें देखना है कि अगर एक पॉजिटिव है और एक नेगेटिव है तो क्या होगा एक पॉजिटिव है और एक नेगेटिव है तो क्या होगा अच्छा इससे पहले हमने एक ट्रिक देखी जरा उस ट्रिक को याद कर लें ऐसे केसेस में एक ट्रिक हमने निकाली थी वह क्या थी x की वैल्यू निकालने के लिए हम क्या करते थे अ √ m1 / √ m1 + m2 * l याद आया कुछ ऐसा याद आया ग्रेविटेशन में तो यहां पर क्या करना है हमें यहां पर चार्ज पुट कर देना है ठीक है क्या पुट कर देना है चार्ज पुट कर देना है बस और कुछ नहीं करना यह क्या था q2 * l x की वैल्यू निकल कर आ जाएगी ठीक है ना जिसमें q1 क्या होना चाहिए भाई क्या होना चाहिए छोटा चार्ज होना चाहिए क्या होना चाहिए छोटा वाला चार्ज होना चाहिए छोटा चार्ज है ना क्योंकि x आप कहां से नाप रहे हो अरे आप x नाप कहां से रहे हो छोटे चार्ज से नाप रहे हो ना x की वैल्यू छोटे चार्ज से नापी है तो ये फार्मूला लगाने से पहले याद रखना कि आपका x कहां से होना चाहिए छोटे चार्ज से होना चाहिए तभी ये फार्मूला आप लगाओगे अब जैसे इस क्वेश्चन में लगा कर देखते हैं तो x इ टू यहां पर वैल्यू कितनी है अंडर रूट क यहां पर कितनी है अंडर रूट क यहां पर कितनी है अंडर रट 9 q है ना * l ये q से q से q कट जाएगा रूट का न कितना हो जाएगा 1 / 1 + 3 * l कितना आ जाएगा l / 4 आंसर l / 4 ही आ रहा है ना आंसर l / 4 ही आ रहा है कि नहीं आ रहा ठीक है तो इस तरीके से आपको इस फॉर्मूले को यूज करना है कि अगर सेम चार्जेस हैं सेम नेचर के चार्जेस हैं तो आप कहां प्लेस करोगे उनके बीच में ही कहीं अपने चार्ज को प्लेस करोगे तो ही नेट फर्स कितना आने वाला है ज़ीरो आना आने वाला है नहीं तो नहीं आएगा ठीक है चलिए वेरी गुड बहुत बढ़िया इसको करता हूं मैं क्लियर आ जाइए इसको भी कर देता हूं मैं क्लियर नेक्स्ट एक और आर्टिकल प्रॉब्लम होगा हा इसी में आर्टिकल प्रॉब्लम और है इसमें क्या होने वाला है कुछ भी नहीं अरे तो क्यों करा रहे हो सर जब कुछ नहीं होने वाला यह है प्लस क यह हो जाएगा मान लीजिए माइन 16 क यह क्या एक पॉजिटिव चार्ज है एक नेगेटिव चार्ज है अब दिमाग लगाना चालू हम अपने q को हम अपने प्लस क को कहां पुट करें लाइन ऑफ लाइन ऑफ जॉइनिंग में कहां पुट करें कि ए q नेट क्या हो जाए ज़ीरो हो जाए बताओ x की किस वैल्यू के लिए ऐसा होने वाला है ऐसा पूछा जा रहा है तो मैंने वही तिकड़म लगाई पहले तो नॉर्मल सोचा नॉर्मल सोचा मैंने कि चलो भाई पिछली बार हमने बीच में कहीं रखा था तो मैं फिर से बीच में कहीं रख देता हूं ठीक है ना यह वन है यह टू है तो मैंने बोला कि भैया इस पर क्या लगेगा यह पॉजिटिव है यह पॉजिटिव है तो यह क्या लगाएगा रिपल्सिव फोर्स लगाएगा f q पे लगाएगा 1 ठीक है ना रिपल्सिव फ़ोर्स लगाएगा अच्छा अब यह नेगेटिव है भैया यह नेगेटिव है यह पॉजिटिव है ये इसको क्या करेगा अपनी तरफ अट्रैक्ट करेगा तो यह हो गया भैया अट्रैक्ट कर लिया q को किसने टू ने तो ये दोनों फोर्सेस तो सेम डायरेक्शन में हो गए क्या कभी भी इनका सम जीरो हो सकता है नहीं हो सकता तो ये वाला केस हम कंसीडर नहीं कर सकते मतलब हम अब अपने प्लस q को इनके बीच में पुट नहीं कर पाएंगे क्यों क्योंकि अब इनके चार्जेस क्या हो गए हैं नेचर क्या हो गए अलग हो गए एक पॉजिटिव है एक नेगेटिव है अच्छा सर लेकिन अब हमारे पास दो जगह है एक तो यहां बाहर है और एक अब यहां बाहर है इनसाइड तो हम नहीं रख इनसाइड तो हम नहीं रख सकते हमको आउटसाइड ही रखना पड़ेगा q को ठीक है तो मैंने कहा चलो q को मैं यहां रख देता हूं तो मैंने प्स क को यहां पुट किया जैसे ही प्लस क को मैंने यहां पुट किया भैया यह प्लस क और यह -1 क क्या इसके पास चार्ज ज्यादा है ज्यादा शक्ति है तो इसको फटाक से अपनी तरफ य खींचेगा तो लो भैया इसने अपने तरफ इसको फटाक से खींचा ठीक अब अगर इस पर नेट फोर्स जीरो करना है तो इसको इसे दूर धक्का देना पड़ेगा उस साइड अभी यहां नेट फोर्स जीरो होगा हां कि ना ये रिपल्सिव फोर्स तो जनरेट करेगा मैं बोल रहा हूं कि यहां पर क्यू पर मुझे फील होगा कि क्यू पर इस फर्स्ट वाले ने एक रिपल्सिव फोर्स जनरेट किया है इस डायरेक्शन में ठीक है लेकिन आप खुद सोचो एक तो ये चार्ज छोटा इसकी शक्तियां कम ऊपर से डिस्टेंस भी ज्यादा है इसका यहां से तो आपको ऐसा लगता है कि जो यह रिपल्सिव फोर्स बना रहा है क्या वोह इसके बनाए हुए इसके बनाए हुए अट्रैक्टिव फोर्स को कंपनसेटर से रिपीट करता हूं एक तो यह छोटा चार्ज इसकी शक्ति कम ऊपर से यह चार्ज से यह वाला चार्ज कितनी दूर रखा हुआ है आप खुद देखो हां कि ना हां सर यह जनरेट कर रहा है इस पर रिपल्सिव फोर्स ठीक यह जनरेट कर रहा है इस पर अट्रैक्टिव फोर्स और यह है बड़ा चार्ज इसके पास शक्ति ज्यादा है तो ओबवियस सी बात है कि इस पर इसने जो अट्रैक्टिव फोर्स जनरेट किया है वो रिपल्सिव फोर्स से ज्यादा होने वाला है तो यहां पर नेट फोर्स जीरो नहीं हो पाएगा यह चार्ज बोलेगा कि भैया मुझसे इतना फोर्स जनरेट हो ही नहीं पाएगा रिपल्सिव फोर्स जो इसको काट दे और जीरो कर दे वैल्यू आई मेरी बात समझ में तो आपको यहां से चार्ज को उठा के इसके पास लाना पड़ेगा ताकि इसकी शक्तियां काम कर पाए एक तो वैसे उसकी शक्ति कम ऊपर से आपने इससे दूर रख दिया चार्ज को तो वो बोल रहा है कि भाई मेरी शक्ति कम है तो मेरे पास लेकर आऊ ना चार्ज को तो फिर मैं अपना कुछ हिम्मत दिखाऊं अपनी कुछ जादूगरी दिखाऊं आई मेरी बात समझ में तो यहां पर भी हम अपने q को प्लेस नहीं कर सकते आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई है ठीक है ना ये डिस्टेंस कितनी है भाई l ओके तो हमने बोला भाई उठाओ + क को उठाकर यहां पुट करो अब जैसे ही + क इसके पास आया तो क्या हुआ रिपल्सिव फोर्स लगा अच्छा बढ़िया इसने अच्छा जम के शक्ति वाला क्या किया रिपल्सिव फोर्स जनरेट किया ठीक है ना और ये क्या कर रहा है ये बड़ा चार्ज था लेकिन अब इससे दूर भी आ गया है ये चार्ज अच्छा था इसके पास शक्तियां ज्यादा थी लेकिन अब ये प्लस क इससे दूर आ गया है तो अब इसका असर थोड़ा कम होने लगा फोर्स अभी भी लग रहा है इस पे अट्रैक्टिव फोर्स लेकिन इसका अब असर क्या होने लग गया है कम होने लग गया गया आई मेरी बात समझ में तो अब ये दोनों फोर्सेस क्या हो सकते हैं एक दूसरे को कैंसिल आउट करके इस पर नेट फोर्स जीरो बना सकते हैं तो ये केस हम नहीं ले सकते थे यह केस हम नहीं ले सकते थे आई बात समझ में ठीक है तो हम कौन सा केस ले रहे हैं आउटसाइड हम क वी आर प्लेसिंग क आउटसाइड एंड नियर एंड नियरर टू दी नियरर टू दी स्मॉलर चार्ज ू नियरर टू दी स्मॉलर चार्ज बहुत बढ़िया क्या करना है क्या करना है अरे मुझे बताओ क्या करना है देखिए सर हमको पता है इनके बीच में इनके बीच में मान लीजिए मान लीजिए मान लीजिए इफ इट इज x ये क्या है भाई एक डिस्टेंस मैंने माना माना यहां से मैंने एकस डिस्टेंस प रखा है टोटल कितना हो जाएगा l प् x हो जाएगा ठीक है इसके बीच में कितना फोर्स लग रहा है हम बोलेंगे अगर हमें f क नेट जीरो करना है अगर हमें f क नेट जीरो करना है तो हमें क्या करना पड़ेगा इन दोनों फोर्सेस को बराबर करना पड़ेगा मतलब f q1 शुड बी इक्वल टू f q2 ठीक है f q1 कितना होगा k * q * q अपॉन कितना डिस्टेंस है x का स्क्वा = k * कितना है भाई -1 क * q अप l + x का स्क्वा समझे k क क गया k क क गया ठीक है चलिए तो l l + x का होल स्क्वा ये -1 क्यों अरे यार गलती कर दी ना -1 चार्ज का थोड़ी ना हमको साइन पुट कर करना पड़ता है क्या यार सत्यम सर यार वही मैं सोचूं चार्ज का साइन आप पुट नहीं करोगे क्यों नहीं करोगे क्योंकि आपने उसके लिए ऑलरेडी फोर्स का डायरेक्शन बदल दिया है आपने बता दिया फोर्स का डायरेक्शन आपने पलटा दिया ना क्योंकि इसकी चार्ज की वैल्यू क्या थी नेगेटिव थी समझ गए इसलिए आप कभी भी चार्ज की वैल्यू पुट नहीं करते देखो अभी गलत हो जाता l + x / x स्क्वा = 16 सही है हम तो ये हो जाएगा l + x / x = + - 4 प्लस माइन फोस कितना हो जाएगा ये दो केस बनेंगे l + x = 4x एंड l + x = - 4x ठीक पन क्यों गिर जाते हो बेचा 4x - x इ 3x 4x - x इ 3x एंड - 4x - x इ - 5x सही किया क्या - 4x - x इ - 5x चलिए l की वैल्यू दो आ रही है एक तो l की वैल्यू आ रही है x की वैल्यू आ रही है एक तो l बा 3 और एक x की वैल्यू आ रही है - l5 l / 3 एंड - l / 5 अच्छा x को आपने नापा है इस डायरेक्शन में मेरी बात ध्यान से सुनना x की वैल्यू अगर आप इस डायरेक्शन में ले रहे हो l / 3 तो x की वैल्यू l / 3 पॉजिटिव ही लोगे अगर आप माइनस ले रहे हो तो मतलब आप ली हुई डायरेक्शन के अपोजिट आ रहे हो अंदर आ रहे हो x की जो डायरेक्शन आपने ली है यह आपकी पॉजिटिव है समझ रहे हो ठीक है ना x की वैल्यू कहां पॉजिटिव आई है यहां पॉजिटिव आई है तो ये वाली वैल्यू सही हुई नेगेटिव का मतलब यह हुआ हुआ कि आप इस डायरेक्शन के अपोजिट जा रहे हो तो आप अंदर की तरफ घुस रहे हो अंदर की तरफ घुसे मतलब यह केस तो आप ले ही नहीं सकते मुझे पता है ना मुझे पता है तो इसलिए आप ये वैल्यू नहीं लोगे यह वैल्यू एकदम सही है ये वैल्यू एकदम सही है x = l / 3 मतलब ये वैल्यू कितनी आई l बा 3 इस पर जाके आप अपने q को प्लेस करो तो इस पर आने वाला नेट फोर्स क्या हो जाएगा जीरो हो जाएगा आहा हा हा सर वाह समझ में आ गया बढ़िया सर समझ में आया अब इससे आपको एक चीज समझ में आई कि अगर अपोजिट चार्ज है या अपोजिट नेचर के दो चार्ज रखे हुए हैं तो आपको अपना क्यू अपना क्यू कहां प्लेस करना है आउटसाइड प्लेस करना है और आउटसाइड कहां प्लेस करना है नियर टू दी स्मॉलर चार्ज नियर टू दी स्मॉलर चार्ज समझे कि नहीं समझे हां सर चलो इस चीज का भी मैं नोट प्रोवाइड कर देता हूं आओ नोट इन केस ऑफ इन केस ऑफ इन केस ऑफ चार्ज ऑफ [संगीत] डिफरेंट नेचर या अपोजिट नेचर इन केस ऑफ चार्ज ऑफ अपोजिट नेचर अपोजिट नेचर अपोजिट नेचर इन केस ऑफ चार्ज ऑफ ऑपोजिट नेचर क्या करना है आपको वी विल प्लेस वी विल प्लेस प्लस क आउटसाइड वी विल प्लेस आउटसाइड आउटसाइड एंड आउटसाइड एंड नियर टू दी स्मॉलर चार्ज नियर टू द स्मॉलर चार्ज आई बात समझ में अरे भैया देखो ना जैसे ये स्मल q है ये n क है ठीक है ना ये माइनस का है ये प्लस का है तो आप अपना जो प्लस क है वो कहां रखोगे भैया आप इसके पास रखोगे बात समझ में आई कि नहीं आई आप इसके पास रखोगे ये होगा आपका समझे कि नहीं समझे यहां नहीं रख सकते बीच में नहीं रख सकते कहां रखना पड़ेगा बाहर रखना पड़ेगा और किसके पास रखना पड़ेगा स्मॉलर चार्ज के पास अब इसका भी एक ट्रिक थी हमारे पास अगर आपको याद हो तो इसकी भी हमारे पास एक ट्रिक थी और वह क्या थी x इ अंडर रूट q1 अपॉन अंडर रूट q2 माइनस अंडर रूट q1 इन ए जिसमें आपका q1 क्या होना चाहिए भाई स्मॉलर चार्ज होना चाहिए छोटा चार्ज क्या होना चाहिए स्मॉलर चार्ज होना चाहिए वैल्यू पुट करके देख लो अभी समझ में आ जाएगा अी समझ में आ जाएगा चलो तो कितनी थी वैल्यू यहां पर अंडर रूट क ब्रैकेट में ब्रैकेट बोल रहा हूं रूट के अंदर q2 कितना था 16 क माइ q * l चलो तो q q q कट जाएगा कितना बचेगा 1 अप 4 - 1 * l यानी कि l / 3 x की वैल्यू कितनी आ गई l / 3 क्या x की वैल्यू l / 3 आई है देखो क्या x की वैल्यू l / 3 आई है हां सर l / 3 आई है याद रखना जिस डायरेक्शन में x को नाप रहे हो उसको अगर आपने पॉजिटिव लिया है तो पॉजिटिव वैल्यू अगर आएगी तो एकदम सही है नेगेटिव आएगी तो आप उसको ऑलरेडी क्या करोगे हटाओ ग रिजेक्ट करोगे क्लियर पक्का देखिए बहुत सारे आर्टिकल प्रॉब्लम हमने कर लिए हैं बहुत सारी हमने क्या बोलते हैं इंफॉर्मेशन अपने अंदर भर ली है अब हमें क्या करना है क्वेश्चंस प्रैक्टिस करना है देखो क्वेश्चन में आप प्रैक्टिस कराने का मेरा सेंस इसलिए नहीं बनता है क्योंकि मैंने आपको देखो मैं क्या करता हूं मेरा पढ़ाने का तरीका यह होता है कि जब एक पर्टिकुलर कांसेप्ट पर बहुत सारे क्वेश्चन बन सकते हैं तो उसी कांसेप्ट को आप आर्टिकल प्रॉब्लम ले लो और उस कांसेप्ट को एज अ आर्टिकल प्रॉब्लम समझा दो अब उससे जितने भी नंबर ऑफ क्वेश्चन बनेंगे कोई दिक्कत वाली बात है ही नहीं क्योंकि आप उस कांसेप्ट को ही समझ चुके हो उस आर्टिकल प्रॉब्लम को ही समझ चुके हो आई बात समझ में अब यहां क्या होगा डेटा चेंज होगा इसकी कुछ वैल्यू मिलेगी इसकी कुछ वैल्यू होगी कभी यह ज्यादा होगी कभी यह कम होगी कभी यह पॉजिटिव होगा कभी ये नेगेटिव होगा कभी ये पॉजिटिव होगा वो नेगेटिव होगा समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो कुछ भी हो सकता है लेकिन मैंने आपको क्या बता दिया सोचने का तरीका बता दिया क्वेश्चन ऐसे ही सॉल्व होंगे पक्का 100% हां सर 100% चलो भाई तो बहुत सारे आर्टिकल प्रॉब्लम आज हमने इस लेक्चर में डिस्कस कर लिए हैं इसी के साथ पहला क्वेश्चन है पॉज करो वीडियो को पॉज करो वीडियो को और क्वेश्चन को सॉल्व करने की कोशिश करो वीडियो को पॉज करो और क्वेश्चन को सॉल्व करने की कोशिश करो और वो क्या है व्हाट इज द टोटल चार्ज ऑफ अ सिस्टम कंटेनिंग फाइव चार्जेस + 1 + 2 -3 + 4 एंड -5 इन सब आर्बिट्री यूनिट है ना हमको क्या निकालना है नेट निकालना है इसमें तो जो आपको q नेट निकालना है वो कैसे निकलेगा q1 प् q2 प् q3 प् q4 प् q4 प् q5 ओके ठीक है आइए q1 की वैल्यू कितनी है + 1 फिर + 2 फिर -3 फिर + 4 फिर -5 ठीक है क्या होगा भाई दो और एकती तीन और चा सा ठीक है तो ये हो जाएगा ् से माइनस 8 तो कितना आ जाएगा माइनस यूनिट ठीक है ना यह है आपका क्या आंसर ये आपका चार्ज भाई ठीक है पक्का बहुत आसान सा क्वेश्चन था कुछ भी ऐसा नहीं था ठीक है लेकिन हमने क्योंकि इस कांसेप्ट को पढ़ा तो उसका एप्लीकेशन देखने की भी हमको जरूरत थी ठीक है नेक्स्ट क्वेश्चन क्या है स्फीयर ऑफ लेड ऑफ मास 10 ग्राम क्या है भाई सॉल्व करो वीडियो को पॉज करो क्वेश्चन को सॉल्व करने की कोशिश करो क्या बोल रहा हैयर ऑफ लेट ऑफ मास 10 ग्राम नेट चार्ज ऑफ आपको टोटल दिया हुआ है चार्ज कितना है 4.8 * 10 टू पावर - 19 कूलम का चार्ज है ठीक है ना ये कूलम है भाई डिग्री सेल्सियस नहीं है कूलम है फाइंड द नंबर ऑफ एक्सेस इलेक्ट्रॉन ऑन द स्फीयर फाइंड द नंबर ऑफ एक्सेस इलेक्ट्रॉन अब आपको कैसे पता है कि एक्सेस होंगे इलेक्ट्रॉन क्योंकि जो टोटल चार्ज आ रहा है वो नेगेटिव आ रहा है नेगेटिव चार्ज का मतलब है कि उसके उसके पास क्या है एक्सेस ऑफ इलेक्ट्रॉन है ओके ठीक है नाइस नाइस नाइस तो q = + - n होता है हमने पढ़ा है किस किसमें क्वानटाइजेशन ऑफ चार्ज में q की वैल्यू है - 4.8 * 10 टू पावर -1 ठीक है ना इज इक्वल्स टू प्लस माइनस यहां मैं कर देता हूं माइनस इलेक्ट्रॉन पे चार्ज कितना होता है - 1.6 * 10 टू द पावर -1 है ना n की वैल्यू हम यहां से निकाल लेंगे ये कट जाएगा इससे कट जाएगा इससे कट जाएगा इससे थ्र तो n की वैल्यू कितनी आ गई थ्री एक्सस इलेक्ट्रॉन कितने हो गए भाई तीन हो गए आई बात समझ में हां सर बहुत आसान सा क्वेश्चन कुछ भी नहीं था कुछ भी नहीं था लेकिन ये शुरू के जो कांसेप्ट हमने पढ़े थे उस पर बेस्ड है तो हमें करने की जरूरत थी नेक्स्ट अब देखिए एक और आ गया क्वेश्चन अच्छा क्वेश्चन है व्हेन 10 टू द पावर 14 इलेक्ट्रॉन आर रिमूव्ड फ्रॉम अ न्यूट्रल मेटल स्फीयर एक न्यूट्रल मेटल स्फीयर है मतलब न्यूट्रल है मतलब उसमें उतने ही इलेक्ट्रॉन है जितने प्रोटॉन है है ना तो क्या है भैया क्या है भैया एकदम न्यूट्रल स्फीयर कहला गया ठीक है ना अनचार जड भी बोल सकते हो आप देन द चार्ज ऑन द स्फीयर बिकम अगर उसमें से 10 टू द पावर 14 इलेक्ट्रॉन निकाल लिए गए निकाल लिए गए तो कौन सा चार्ज आएगा उसपे पॉजिटिव चार्ज आएगा ओबवियस सी बात है ज आप इलेक्ट्रॉन छोड़ दे देते हो रिजेक्ट कर देते हो दे देते हो तो आप पर पॉजिटिव चार्ज आ जाता है और जब आप इलेक्ट्रॉन ले लेते हो एक्सेस ऑफ इलेक्ट्रॉन हो जाता है तो आप पर चार्ज नेगेटिव आ जाता है बात पक्की है अरे हां ना दूसरे की टेंशन ले लोगे दूसरे का स्ट्रेस अपने ऊपर ले लोगे तो नेगेटिविटी आएगी ना अपने अंदर अगर ना अपने अंदर का भी स्ट्रेस बाहर निकाल दोगे और दूसरे का भी नहीं लोगे तो पॉजिटिव हो जाओगे तुम बहुत ज्यादा ऐसे इलेक्ट्रॉन के साथ भी होता है ज्यादा ले लिया तो नेगेटिवली हो जाए चार्ज हो जाओगे आप अगर छोड़ दिया तो पॉजिटिवली चार्ज हो जाओगे ठीक है चलिए वेरी गुड आगे बढ़ते हैं देन द चार्ज ऑन द स्फीयर बिकम चा ऑन द स्फीयर बिकम चार्ज ऑन द स्फीयर बिकम लो अ नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन कितने निकाल दिए आपने नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन आपने निकाल दिया 10 टू द पावर 14 इलेक्ट्रॉन आपने रिजेक्ट कर दिया मैं बोलू दे दिए बाहर ठीक है ना फ्रॉम अ न्यूट्रल मेटल देन द चार्ज ऑन द स्फीयर बिकम अच्छा एक इलेक्ट्रॉन का चार्ज कितना होता है इलेक्ट्रॉन का चार्ज एक इलेक्ट्रॉन का चार्ज होता है 1.6 न 10 टू पावर माइन 19 कूलम होता है कि नहीं आता तो टोटल चार्ज कितना हो जाएगा टोटल चार्ज हो जाएगा 10 टू द पावर 14 इनू 1.6 इन 10 टू पावर माइनस 19 कूलम ठीक है ना ये कितना हो गया 1.6 10 टू पावर 14 था 10 पावर माइ 19 है तो पा आ जाएगा 10 टू पावर माइन 5 10 टू पावर माइन 5 कूलम यानी कितना हो गया ये हो गया 16 यह कितना हो गया नेगेटिव चार्ज होता है ना तो ये कितना हो जाएगा ये कितना हो जाएगा कितना हो जाएगा -1 माइक्रो कूलम ठीक है ना ये q की वैल्यू आ गई अब आप देखो यहां पर एक माइनस भी है और एक पॉजिटिव भी है एक माइनस भी है एक पॉजिटिव भी है तो अब आप खुद बताओ कि माइनस चार्ज रहेगा उस स्फीयर पर कि पॉजिटिव चार्ज होगा मैंने आपको क्या बोला कि उसने इलेक्ट्रॉन रिलीज कर दिए हैं छोड़ दिए हैं तो उस पर क्या आएगा पॉजिटिव चार्ज आएगा तो आंसर क्या होना चाहिए आपका 16 माइक्रो कूलम ठीक है पक्का 100% हां सर 100% चलो वेरी गुड आगे बढ़ते हैं चलिए क्लियर क्लियर नेक्स्ट भाई नेक्स्ट नेक्स्ट नेक्स्ट नेक्स्ट क्या है अ कॉम रंस थ्रू वनस ड्राई हेयर अट्रैक्ट स्मल बिट्स ऑफ पेपर अच्छा ये जो आप करते हो होना कि आपने क्या प्लास्टिक की कंघी ली उसको ऐसे ऐसे ऐसे त किया और क्या कर दिया भैया जो आपने कागज के छोटे-छोटे छोटे-छोटे टुकड़े होते हैं ना कागज के दो पंख लेके ओड़ा चला जाए रे जहां नहीं जाना था वहीं चला जाए रे अरे गाना है आप कागज के छोटे-छोटे टुकड़े करो उसको रख दो जमीन पर या टेबल पर और कंघी को ऐसे घिस बालों में और लेकर जाओगे पास तो वो चिपकने लगते हैं ऐसा क्यों होता है अरे ऐसा क्यों होता है दिस इज चार्जिंग बाय इंडक्शन क्या हो जाता है भाई आपके जो पेपर जो पेपर के टुकड़े होते हैं वो पोलराइज हो जाते हैं है ना अरे समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो तो मान लो अगर आपकी कोम जो है वो पॉजिटिवली चार्जड है तो वो क्या करेगी भाई नेगेटिव चार्ज को अपनी तरफ अट्रैक्ट करेगी तो ऊपर की तरफ नेगेटिव चार्ज जाएंगे और एक दूसरे से चिपकने की कोशिश करेंगे आई मेरी बात समझ में तो यही हो रहा है कोम इज अ गुड कंडक्टर हां होगा लेकिन हमको नहीं पता इसके बारे में कोई बात नहीं करेंगे पेपर इज अ गुड कंडक्टर बात नहीं है उसकी ये कोई रीजन नहीं है एटम्स इन द पेपर गेट पोलराइज बाय द चार्जड कॉम हां ये ये ये आंसर हो सकता है ये आंसर बिल्कुल सही है कि एटम्स जो है पेपर में वो क्या हो जा रहे हैं पोलराइज हो रहे हैं किसके कारण चार्जड कोम के के कारण ठीक है सही बात है चार्जिंग बाय इंडक्शन हमने पढ़ा था चार्जिंग बाय इंडक्शन वही चीज है ये ठीक है नेक्स्ट इज द इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स ऑन अ स्मॉल स्फीयर ऑफ़ चार्ज माइक्रो 0.4 माइक्रो कूलम ड्यू टू अनदर स्मॉल फ स्फीयर ऑफ़ चार्ज 0.8 माइक्रो कूलम इज इन एयर इज 0.2 न्यूट चलो चलो चलो व्हाट इज़ द डिस्टेंस बिटवीन द टू स्फीयर कभी-कभी ऐसा होता है आपके साथ कि कुई दिन ऐसा जाता है कि आपकी जो जुबान होती है वो बहुत ज्यादा फंबल करती है क्या करती है फंबल करती है आप बोलना चाहते हो कुछ निकलता है कुछ है ना होता है किसी किसी दिन आज मेरा वो वाला दिन है मुझे ऐसा लग रहा है हां भाई क्या बोल रहा है ये एक q1 है 0.4 माइक्रो कूलम यानी कि 0.4 * 10 टू पावर 0.4 माइन 0.4 * 10 पावर -6 कूलम ठीक है ना ये हो गया पहला चार्ज a लग रहा है a नहीं है q है q2 कितना होगा q2 है भैया - 0.8 -0.8 माइक्रो कलम यानी कि की 0.8 * 10 ^ -6 कूम ठीक है इन एयर इज़ 0.2 n तो यहां पर फर्स की वैल्यू आपको कितनी दे दी है जो इलेक्ट्रोस्टेटिक फ़ोर्स है व 0.2 न्यूट है ठीक है व्हाट इज़ द डिस्टेंस बिटवीन द टू स्फीयर r की वैल्यू आपको निकालना है r की वैल्यू आपको निकालना है ठीक है निकाल लेंगे सिंपल सा फॉर्मूला है हमारे पास f का और वह क्या है k * q1 * q2 / r स् अब आप जानते हो कि इनके बीच में कैसा फोर्स होगा फोर्स ऑफ़ अट्रैक्शन होने वाला है अब यहां माइनस चार्ज का साइन रखने की यहां जरूरत नहीं है आपको क्योंकि आपको पता है कि एक पॉजिटिवली चार्ज है एक नेगेटिवली चार्ज है तो ओबवियस सी बात है उनके बीच में फोर्स ऑफ अट्रैक्शन होने वाला है यहां मैं लिख देता हूं कि दिस फोर्स इज फोर्स ऑफ अट्रैक्शन फोर्स ऑफ अट्रैक्शन फोर्स ऑफ अट्रैक्शन आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई ठीक है तो f इ इक्वल टू कितनी वैल्यू है f की 0.2 न्यूटन k की वैल्यू कितनी होती है 9 * 10 टू पावर 9 9 * 10 टू पावर 9 ठीक है ना q1 की वैल्यू है 0.4 एंड 0 प 10 टू पावर -6 * 0.8 माइनस में नहीं रखना है * 10 टू पावर -6 रखूं कि नहीं रखूं माइनस में नहीं सर नहीं रखना जब लिख दिया है कि फोर्स ऑफ अट्रैक्शन है तो माइनस माइनस में रखने की जरूरत नहीं है दिस इज r का स्क्वा r स् उधर ले जाओ भाई तो ये कितना हो जाएगा r स् इ इ 9 * 10 टू पावर 9 * 0.4 * 10 टू पावर -6 * 0.8 * 10 टू पावर -6 डिवाइड बा 02 ठीक है ना 0.2 अब आप इसको सॉल्व करेंगे सॉल्व करके आंसर निकालेंगे तो आपका आंसर आएगा लगभग लगभग 0.12 मीटर के बराबर है ना 0.12 मीटर के बराबर एक बार चेक कर लीजिएगा हो सकता है ये वैल्यू थोड़ी सी पॉइंट्स में कुछ इधर-उधर आ जाए लेकिन आपको क्या करना है इसको सॉल्व करना है और आंसर निकालना है यार इतना तो करोगे ना या इतना तो करना पड़ेगा थोड़ी सी मेहनत करनी पड़ेगी मैं आपको देखो पूरा प्रो प्र जर बता रहा हूं बस लास्ट में जो मैंने यहां पर लिखा है उसको आपको सॉल्व करना है और कमेंट में क्या देना है आपको आंसर देना है अब अगर आप नहीं दोगे आंसर तो मुझे पता कैसे चलेगा कि आप क्वेश्चन को प्रैक्टिस कर भी रहे हो या नहीं कर रहे हो पता चला मैं जितना करा रहा हूं बस उतना ही कर रहे हो और उसके आगे हाथ पर हाथ धरे बैठे हो तो वो गलत हो जाएगा थोड़ी प्रैक्टिस आपके लिए भी जरूरी है उससे दिमाग चलता रहता है ठीक है चलिए वेरी गुड तो इसको करते हैं हम क्लियर कर दूं कर सर बहुत बढ़िया नेक्स्ट टू प्रोटॉन आर प्लेस एट सेपरेशन इन वैक्यूम फाइंड द रेश ऑफ इलेक्ट्रिक एंड ग्रेविटेशनल फोर्स एक्टिंग बिटवीन देम अच्छा यह अच्छा क्वेश्चन है यह अच्छा क्वेश्चन है इसमें बहुत सारी चीज पता चलेंगी क्या बोला गया है टू प्रोटॉन आर प्लेस एट सम सेपरेशन ठीक है पॉजिटिवली चार्ज एक प्रोटॉन यहां पर है और थोड़ी डिस्टेंस पर दूसरा प्रोटॉन यहां पर है पॉजिटिवली चार्ज अरे मिट जाओ बेटा मिटते क्यों नहीं हो प्लस क ठीक है फाइंड द रेश ऑफ इलेक्ट्रिक एंड ग्रेविटेशनल फोर्स एक्टिंग बिटवीन देम इनके बीच का डिस्टेंस मान लो कितना है r है अब दो फोर्सेस है भैया इनके बीच में ग्रेविटेशनल फोर्स भी लगेगा क्योंकि दोनों में क्या है मास भी है ओबवियस सी बात है दोनों में ग्रेविटेशनल फोर्स ऑफ अट्रैक्शन भी लगेगा अब क्योंकि दोनों पॉजिटिवली चार्ज है तो इस पर क्या लगने वाला है इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स भी लगने वाला है और वो कैसा होगा नेचर में रिपल्सिव होगा एक फोर्स अट्रैक्टिव लग रहा है एक रिपल्सिव लग रहा है लेकिन उससे लेना देना नहीं है वो सिर्फ पूछ रहा है कि आप हमें रेशो निकाल कर बता दो तो यहां पर दो टाइप के फोर्स लग रहा है पहले तो मैं बोल रहा हूं जो ग्रेविटेशनल फोर्स लग रहा है वो कितना होगा वो होगा सर जी इसका मास अगर है तो इसका मास भी क्या होगा ए होगा ठीक है ना जी ए ए स्कज ए ए अप आ स्क ठीक है ना इसको आप ए का स्क्वायर बोल सकते हो क्या सीधे बिल्कुल बोल सकते हैं सर यह हो गया क्या ग्रेविटेशनल फोर्स ऑफ अट्रैक्शन ठीक है ना ये कैसा है नेचर में दिस इ अट्रैक्शन अट्रैक्टिव फोर्स अट्रैक्टिव इन नेचर ठीक है नेक्स्ट इज नेक्स्ट इज इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स यानी कि लिख दू अभी अभी अभी अभी के लिए इसको मैं लिख रहा हूं वो कितना होगा k इन q * q यानी कि q का स्क्वा लिख दूं हां सर / r स् ठीक है ना यह कैसा होगा रिपल्सिव होगा यह कैसा होगा रिपल्सिव होगा अब हमें क्या करना है इनका रेशो लेना है आइए ले लेते हैं तो fg1 7 * 10 ^ - 11 ठीक है ना m स् मास ऑफ़ प्रोटॉन कितना होता है 1.67 2 * 10 ^ - 27 साथ में बाप रे ठीक है ना डिवाइडेड बाय r स्क ये तो कटने वाला है r स् r स् तो कट जाएगा आपको भी पता है ठीक है ना तो नीचे क्या आएगा के इन क का स्क्वायर के की वैल्यू कितनी है 9 * 10 टू पावर 9 इनटू q का स्क्वायर अब बताइए प्रोटॉन पर जो चार्ज है हमको पता है वो कितना होगा 1.6 न 10 टू पावर माइ 19 का स्क्वायर सही है कि नहीं है हां बिल्कुल सही है क्यों सही नहीं होगा यार बिल्कुल सही होगा ठीक है इसको सॉल्व करते हैं वैल्यू लते कितनी आएगी 10 पावर ना है मोटा मोटा सॉल्व करेंगे भाई है ना 10 पा ना ऊपर जाएगा कट जाएगा कितना आएगा 10 टू पा माइन दो 11 हो जाएगा ठीक है ना ना बचा ये तो बहुत बड़ी वैल्यू आ जाएगी बहुत ही बड़ी बहुत ही बड़ी 16 द 16 ठीक ठीक मुझे य समझ में आ रहा है अगर मैं इस रेश को लू हमें निकालना क्या है जो समझ में जो समझने वाली बात है जो कांसेप्ट है इस क्वेश्चन में जरा उसको समझेंगे कांसेप्ट है जरा उसको देखेंगे पहले कांसेप्ट यह बोल रहा है कि जब आप इनका रेशो निकालो ना तो रेशो निकालने के बाद जो एज फोर्स है यानी कि जो ग्रेविटेशनल फोर्स है वो कम आएगा एज कंपेयर्ड टू इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स जो ग्रेविटेशनल फोर्स है वो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स से क्या आएगा कम आएगा मतलब fg1 आने वाला है fefol-z वो अच्छा खासा है अगर हम ग्रेविटेशनल फोर्स की बात करें तो वो क्या है कम है एज कंपेयर टू इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स आप रेशो निकाल कर देख लेना है ना इस क्वेश्चन का जो कांसेप्ट है वो मैं आपको बता रहा हूं जो सार है वो ये है वैल्यू निकालना सार नहीं है ये निकालना ये जानना सार है ठीक है ना पक्की बात है हां सर पक्की बात है चलिए बहुत बढ़िया आगे बढ़े क्लियर करूं बिल्कुल सर बिल्कुल बिल्कुल बहुत बड़ी बहुत बड़ी यहां पर कंफ्यूजन होती है बच्चों को एक होती है परमिटिंग एक होती है परमीबिलिटी है ना मैं लाइव भी लेता था लाइव में बच्चे पूछते रहते थे तो मैं बोलता था कि हम इस बारे में बात करेंगे ठीक है ना तो देखिए हम परमिटिंग तक तो पहुंच गए धीरे से हम परम एबिलिटी तक भी पहुंच जाएंगे टेंशन मत लो जैसे ही हम पर परम एबिलिटी पढ़ लेंगे मैं आपको परमबिलंगड़ी ऑफ एवरी मटेरियल व्हिच मेजर्स द अपोजिशन ऑफर्ड अगेंस्ट द फॉर्मेशन ऑफ एन इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स और फील्ड इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स और फील्ड है ना इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स और इलेक्ट्रिक फील्ड ठीक है ना क्या मतलब है इसका इसका मतलब ये है कि देखो हमारे पास एक चार्ज हुआ करता था याद करिए ऐसे प् q1 चार्ज है मान लीजिए है ना और यहां पर एक प् q2 चार्ज प् q1 चार्ज है एक प्लस q2 चार्ज है आपको पता है कि भैया q2 चार्जेस पर लगाएगा फोर्स है ना टू लगाएगा वन पर दिस इज वन एंड दिस इज टू ठीक है ना और ये लगाएगा वनटू पर ये वन लगाएगा टू पर इनके बीच की जो दूरी है उसको हम क्या बोल देते थे r बोल देते थे है ना ये जो फोर्स लग रहा है ये इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स कहलाता है और ये एक टाइप का सेंट्रल फोर्स है ये अट्रैक्टिव भी हो सकता है में रिपल्सिव भी हो सकता है ये मीडियम पर डिपेंड करता है ये सारी बातें हम कर चुके हैं ठीक है ना ये भी हमको पता था कि f12 जो है वो - ऑफ f21 के बराबर है ठीक है सर f जो है उसका फार्मूला हमने निकाला है k q1 k q1 * q2 / r स् k q1 * q2 / r स् मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं यहां पर ये k क्या था k हमारा कांस्टेंट था k क्या है भै हमारा कांस्टेंट है याद करो क्लियर है क्या ये डिपेंड करता था मीडियम पे हां इट डिपेंड्स ऑन मीडियम इट डिपेंड्स ऑन मीडियम इट डिपेंड्स ऑन मीडियम मीडियम ठीक है ना तो फोर्स भी किस पे डिपेंड करने लगा मीडियम पे डिपेंड करने लगा अब आप जब बुक्स खोलेंगे और अपनी बुक्स से देखेंगे तो आपको ये फॉर्मूला थोड़ा अलग तरीके से देखने को मिलता है और वो होता है 1 / 4 पा ए 4 पा ए * q1 * q2 / r स् q1 * q2 अप r स् ठीक है ना चलिए ओके यहां पर कई-कई जगह आपको ए न भी लिखा हुआ मिलेगा एस न है ना वो क्या होता है क्या नहीं होता है सबके बारे में आपसे बात करूंगा यहां पर जैसे ही आपको एसिन देखने को मिला वही एसल हमारा क्या कहलाएगा भाई परमिटिंग कहलाएगा ये परमिटिंग होती क्या है तोय आपको दूसरे डेफिनेशन से ज्यादा अच्छे समझ में आएगा नहीं आएगा तो मैं आपको बहुत ही प्यारे तरीके से समझाने वाला हूं देखिए परमिट इज अ मटेरियल प्रॉपर्टी परमिट इज अ मटेरियल प्रॉपर्टी दैट अफेक्ट्स द कूलम फोर्स बिटवीन द टू पॉइंट चार्जेस इन अ मटेरियल क्या परमिट इज अ मटेरियल प्रॉपर्टी दैट अफेक्ट्स द कूलम फोर्स बिटवीन टू पॉइंट चार्ज इन द मटेरियल इसका मतलब ये है कि दो आपके पास जो आपके पास जो ये चार्जेस रखे हुए हैं इनके बीच में जो कूलम फोर्स लग रहा है जो इलेक्ट्रो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स लग रहा है तो जिस मीडियम में ये रखा हुआ है जिस मीडियम में ये रखा हुआ है उस मीडियम की ये प्रॉपर्टी है कि वो किस तरीके से इनके बीच में लगने वाले फोर्स को अफेक्ट कर पाए क्या कर पाए अफेक्ट कर पाए बात समझ में आई कि नहीं आई हां अभी तक हमने बात की थी कि हमारा जो हमारा जो फर्स होता है वह सबसे ज्यादा होता है कहां पर वैक्यूम में सबसे ज्यादा कहां होता है वैक्यूम में या मैं बोलूं k की वैल्यू सबसे ज्यादा कहां हुआ करती थी वैक्यूम में है ना अरे आपको बताया था कि नहीं बताया था k की वैल्यू सबसे ज्यादा होती थी वैक्यूम में है ना लेकिन हमारे लिए हम इसको एयर में भी मार लेते थे है ना फ्री स्पेस बोलकर फ्री स्पेस में भी हम k की वैल्यू सबसे ज्यादा मान लेते थे याद करो ठीक है सर तो अगर फी अगर k की वैल्यू यहां पर सबसे ज्यादा है तो ओबवियसली बात है कि ए की वैल्यू भी क्या होने वाली है सबसे ज्यादा है देखो इसको और दूसरे तरीके से समझने की कोशिश करते हैं मान लीजिए आप स्कूल जा रहे हो ठीक है ना स्कूल जा रहे हो स्कूल में सब बढ़िया चल रहा है आप स्कूल रोज इसलिए जाना चाहते हो क्योंकि पिंकी है भाई है ना पिंकी आपकी गर्लफ्रेंड है रोज मजा आता है स्कूल जाने में बहुत अच्छा लगता है कि यार आज जाएंगे पिंकी की शक्ल दिखेगी मजा आएगा स्कूल भी रोज जाते हैं अटेंडेंस भी आपकी अच्छी होने लगी लेकिन अब यह हो गया अब धीरे से बात यह हो गई कि पिंकी ने स्कूल छोड़ दिया क्या हो गई पिंकी ने क्या कर दिया स्कूल छोड़ दिया अब आपका मन ही ना लगे स्कूल जाने में है ना मीडियम जो था आपका पहले भी स्कूल था बाद में भी स्कूल है लेकिन पहले उस मीडियम में पिंकी थी अब पिंकी नहीं है जब उस मीडियम में पिंकी थी तो बहुत बढ़िया मन लगता था स्कूल जाने में रोज स्कूल जाते थे बढ़िया वहीं बैठे रहते थे पोछा बन के वहीं फैले हुए थे स्कूल में है ना स्कूल में सबसे पहले आने वाले बच्चे आप थे और सबसे आखिरी जाने वाली बच्चे भी आप थे लेकिन जैसे ही पिंकी स्कूल से चली गई अब आपका मन नहीं लग रहा मीडियम वही था लेकिन अब मीडियम ने क्या कर दिया भैया ऐसा माहौल आपके आसपास बना दिया कि अब आपका मन नहीं करता स्कूल जाने का आई मेरी बात समझ में वैसे ही क्या होता है कि कि जब चार्जेस होते हैं चार्जेस के बीच में जब इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स लग रहा होता है और आप क्या करते हो वैसा ही सेटअप उठा के उन चार्जेस को उठाकर किसी दूसरे मीडियम में जाकर रख देते हो तो उनका वहां दिल नहीं लगता उनके बीच में जो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्सेस रहते हैं वो वैसे नहीं रह जाते जैसे पहले थे मान लो दो चार्जेस हैं उनको आपने एयर में रखा ठीक है ना फिर उन दो चार्जेस को आपने उठाया उतनी ही दूरी पर कहां रख दिया भैया ऑयल में जाकर रख दिया तो हो सकता है कि जो पहले एयर में जब रखे थे उनके बीच में जो इलेक्ट्रोस्टेटिक फर्स था वही फर्स वो फील ना कर पाए ऑयल के अंदर आई मेरी बात समझ में तो अगर वो ऑयल के अंदर वो फील नहीं कर पा रहे हैं जो वो एयर में फील कर रहे थे तो इसका मतलब यह है कि उस मीडियम के अंदर जो पार्टिकल्स हैं या उस मीडियम ने ऐसा माहौल बनाया है कि वो क्या कर रहा है रज क्या कर रहा है अफेक्ट कर रहा है कूलम फोर्स को चार्जेस के बीच में जो लग रहे हैं आई मेरी बात समझ में तो परमिटिंग कुछ और नहीं है परमिटिंग में बहुत आपको पॉजिटिव चीज दिखती होगी कि यार परमिट कर रहा है ये तो ये तो परमिट कर रहा है कि बढ़िया तरीके से चलने दो चीजें लेकिन ऐसा नहीं है ये परमिट करता है अपने मीडियम को ये प्रॉपर्टी ऐसी है जो मीडियम को परमिट करती है और बोलती है कि सुनो जो चार्जेस के बीच में फोर्स लग रहे हैं उसको डिस्टर्ब करना चालू करो उसको कम करना चालू करो मतलब मतलब यह है कि अगर परमिटिंग ज्यादा होगी अगर परमिटिंग ज्यादा होगी तो वह ज्यादा अफेक्ट करेंगे कूलम फोर्स को इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स को अफेक्ट करेंगे मतलब फोर्स जो है जो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स है उसकी वैल्यू क्या होने लग जाएगी कम होने लग जाएगी अच्छा हां ये तो बहुत इंपोर्टेंट बात बता दी सर आपने क्या बताया मैंने मैंने बोला कि आपकी जोस एसिविन रहा हूं परमिटिंग है एसिविर इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू फोर्स है मतलब अगर आपकी एसिविर तो जो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स लग रहा था उसकी वैल्यू कम हो जाएगी और अगर अगर परमिस बटी कम है तो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स जो चार्जेस के बीच में लग रहा था उसकी वैल्यू बढ़ जाएगी सिंपल सी बात हां सर सिंपल सी बात है है ना ये आपको यहां से भी देखने को मिल सकता है देखो ना अगर मैं यहां पर इसकी वैल्यू बढ़ाता हूं तो फोर्स की वैल्यू कम हो जाती है खुद देखो ना अगर मैं परम परमिटिंग की वैल्यू क्या करता हूं बढ़ा देता हूं तो यहां पर की वैल्यू क्या हो जाती है कम हो जाती है अच्छा मेरे मुह से कभी-कभी परमिस विटी भी निकल जाता है टेंशन मत लेना मैं परमिट ही पढ़ा रहा हूं एक्चुअल में है ना मैंने आपको 11 भी पढ़ाई 11 मैंने आपको रेडिएशन पढ़ाया वहां पर मैंने आपको एसिटी भी पढ़ाई है अब्जॉर्प्टिविटी भी पढ़ाई है तो क्या है स्लिप ऑफ टंग हो जाता है कभी-कभी समझ लेना आपस की ही बात है परमिट के बारे में हम यहां पर बात कर रहे हैं जिसको एप्सन से बताया जाता है अच्छा ठीक है यहां पर सर फिर एस न क्या है ये एस न क्या है सर ये होती है परमिट परमिटिंग ऑफ परमिटिंग ऑफ फ्री स्पेस ऑफ फ्री स्पेस परमिट ऑफ फ्री स्पेस या फिर मैं बोलू एयर या फिर मैं वैक्यूम की भी बात यही कर लेता हूं वैसे तो सही नहीं है ऐसा बोलना लेकिन ठीक है हम तीनों केसेस के लिए हम यही लेते हैं एस न परमिट ऑफ परमिट ऑफ फ्री स्पेस एयर या वैक्यूम ठीक है ना अच्छा इसी फ्री स्पेस एयर और वैक्यूम में जब मीडियम की परमिटिंग इतनी है तो जो फर्स लग रहा है चार्जेस के बीच में उसको मैं f0 बोलूंगा जो फर्स लग रहा है चार्जेस के बीच में उसको मैं f0 बोलूंगा जब मीडियम की परमिटिंग यह है तो जो चार्जेस के बीच में फर्स लगेगा उसको मैं क्या बोलूंगा f0 बोलूंगा इसका मतलब यह है फर्स फर्स इन फर्स बिटवीन चार्जेस बिटवीन चार्जेस फ्री स्पेस एयर एंड वैक्यूम ठीक है ना अच्छा अब आप किसी भी आप किसी भी मीडियम को उठा लो जैसे एक तो मीडियम होगा आपका ये है ना चाहे फ्री स्पेस हो एयरो वैक्यूम हम इन तीनों केसेस में एसिन को एसन न ही बोलते हैं ठीक है इसको छोड़ के आप कोई भी मीडियम उठा लो उसकी परमिट आपको इस मीडियम से ज्यादा ही मिलने वाली है क्या बोला मैंने मैंने ये बोला कि आप इसको छोड़कर और कोई भी मीडियम उठा लो आप इसको छोड़कर कोई और कोई भी मीडियम उठा लो क्या होगा उसमें अरे क्या होगा उसमें उसमें यह होगा कि जो परमिटिंग की वैल्यू होगी वो इस केस से ज्यादा ही आने वाली है 100% पक्का हां सर पक्का तो अगर अगर मैं यह बोलूं कि जो परमिटिंग है किसी पर्टिकुलर मीडियम की आप ये बोल रहे हो ना सर कि वो हमेशा ज्यादा रहेगी पर परमिटिंग ऑफ फ्री स्पेस से मैंने कहा हां ये तो आप बोल ही रहा हूं मैं तो ये तो बोल ही रहा हूं पक्का हां सर तो इसका मतलब यह है सर आपने य बोला ना कि जिस पर्टिकुलर केस में मीडियम की परमिटिंग ज्यादा होती है उस पर्टिकुलर मीडियम के लिए जो पार्टिकल्स होते हैं वो क्या करते हैं सबसे ज्यादा अफेक्ट करते हैं कूलम फोर्स को मतलब उस पर्टिकुलर मीडियम के लिए जो इलेक्ट्रोस्टेटिक फर्स की वैल्यू होगी वो कम हो जाएगी हां हां हां हां बिल्कुल सही आपने ही तो बताया देखो सर अगर एसिन की वैल्यू ज्यादा है तो f की वैल्यू कम होगी तो आपने बोला मीडियम में परमिट विटी की वैल्यू ज्यादा होती है किसी भी मीडियम में एक्सेप्ट ये तीनों तो इसका मतलब ये है कि किसी भी पर्टिकुलर मीडियम में जो फोर्स होगा दो चार्जेस के बीच में जो फोर्स होगा उनकी वैल्यू कम हो जाएगी एज कंपेयर्ड टू फ्री स्पेस हां बिल्कुल सही कहा यही ये चीज तो मैं आपको बता रहा हूं कि किसी पर्टिकुलर मीडियम में दो चार्जेस के बीच में जो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स लग रहे होंगे वो उस इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स से कम होंगे जो चार्जेस के बीच में लगेंगे कब जब वो फ्री स्पेस में होंगे आई मेरी बात समझ में अरे हां कि ना हां सर हां सर ठीक है पक्का डन क्लियर है तो जब आपको यहां फॉर्मूले में एस0 दिखाई देता है तो उसका मतलब ये है कि आप फ्री स्पेस में लगने वाले फोर्सेस की बात कर रहे हो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्सेस की बात कर रहे हो चार्जेस के बीच में और अगर आप यहां एस न नहीं दिखता है तो आप फिर किसी पर्टिकुलर मीडियम में चले गए हो 100% हां सर 100% समझ में आ गया हां सर समझ में आ गया चलिए तो ये दोनों चीजें आपको याद रखनी है बहुत इंपॉर्टेंट है बहुत काम आने वाली है पक्का चलो तो परमिटिंग आपको समझ में आ गई है कोई बहुत बड़ी बारी चीज नहीं थी हां अब ये जो परमिटिंग थी हम इस परमिटिंग के बारे में ज्यादा बात नहीं करते हम एक्चुअल में बात करते हैं रिलेटिव परमिटिंग के बारे में हैं क्या सर रिलेटिव परमिटिंग के बारे में चलिए तो रिलेटिव परम परमिटिंग के बारे में बात करते हैं ये क्या होता होती है भाई ये देखो इसको हम रिप्रेजेंट करते हैं एस आ से किससे रिप्रेजेंट करते हैं एस आ से रिलेटिव परमिट इज द फैक्टर बाय व्हिच द इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स बिटवीन द चार्जेस इज डिक्रीज रिलेटिव टू वैक्यूम अब यहां देखिए रिलेटिव टू वैक्यूम की बात आ गई हम यहां कंपैरिजन करेंगे क्या कर रहे हैं हम यहां पर कंपैरिजन कर रहे हैं पहला पॉइंट मैं यहां पर आपके सामने लिख देता हूं यहां बात होगी कंपैरिजन की हम किसी पर्टिकुलर मीडियम के हम किसी पर्टिकुलर मीडियम के क्या करेंगे परमिट को कंप करेंगे किससे वैक्यूम से कि वैक्यूम के कंपेरिजन में उसमें कितना ज्यादा फोर्स डिक्रीज हो रहा है नहीं आई बात समझ में अभी बताता हूं आपको देखि जो रिलेटिव परमिट होती है उसका फार्मूला होता है परमिट इन मीडियम परमिट ऑफ मीडियम अपॉन परमिट ऑफ फ्री स्पेस ऑफ फ्री स्पेस इसको डालो सोन पापड़ी के डब्बे में आपने रिलेटिव डेंसिटी पढ़ी है याद करो रिलेटिव डेंसिटी पढ़ी है रिलेटिव डेंसिटी क्या करते थे रिलेटिव डेंसिटी में रिलेटिव डेंसिटी में हम सर क्या करते थे हम कंपेयर करते थे किसी पर्टिकुलर लिक्विड की डेंसिटी एस कंपेयर्ड टू लिक्विड या एज कंपेयर्ड टू वाटर जैसे अगर मैं मरकरी की बात करूं तो मरकरी के लिए जो डेंसिटी होती थी वो होती थी 13600 याद करो हां कि ना और हम बोलते थे कि नीचे किसकी डेंसिटी आएगी वटर की डेंसिटी तो आप बोलते थे 1000 आएगी तो आप बोलते थे कि जो रिलेटिव डेंसिटी है वो 13.6 है रिलेटिव डेंसिटी है किसके लिए मरकरी के लिए किसके लिए मरकरी के लिए वो कितनी है 13.6 है मतलब इस का क्या होता था इसका मतलब ये है कि आपका जो मरकरी है डेंसिटी ऑफ मरकरी जो है वो 13.6 टाइम्स ज्यादा डेंस है एज कंपेयर्ड टू वाटर बात समझे कि नहीं समझे अरे हां कि ना हां तो इससे आपको यह समझ में आया रिलेटिव डेंसिटी से आपको ये समझ में आया कि आपका जो मरकरी है उसकी डेंसिटी वाटर की डेंसिटी से 13.6 टाइम्स ज्यादा है ठीक है ये बात क्लियर हो गई यहां भी आपको कुछ ऐसा ही समझ में आएगा यहां भी आपको कुछ ऐसा ही समझ में आएगा मान लीजिए मान लीजिए कोई मटेरियल है कोई भी मीडियम है ऐसा लिखा हुआ है मीडियम इक्ट 27 टाइम्स ऑफ दिस ऐसा लिखा हुआ इसका क्या मतलब है इसका क्या मतलब है बताओ इस क्या मतलब इससे आपको क्या अगर मैं आपको लिख कर दे दूं तो आपको समझ में क्या आएगा आप क्या इंटरप्रेट करोगे इससे तो आपको समझ में यह आना चाहिए कि यहां पर सर जो मीडियम है ना उसकी जो परमिट है वो 27 टाइम्स ज्यादा है एस कंपेयर्ड टू एस कंपेयर्ड टू परमिट विटी ऑफ वैक्यूम या एयर या फ्री स्पेस आई मेरी बात समझ में हां इसका मतलब ये भी हो सकता है क्या सर इसका मतलब ये भी हो सकता है कि ए न इ टू मीडियम डिवाइड बाय 27 समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गए इसका क्या मतलब है कि अगर आपको फ्री स्पेस की परमिटिंग चाहिए तो उस मीडियम से 27 गुना कम होगी 27 गुना कम होगी आपके फ्री स्पेस की परमिटिंग समझ में आई बातें कि नहीं समझ में आई हां सर तो आपको समझ में आ आया कि ये रिलेटिव परम की हमको क्या जरूरत है ये कंपैरिजन करके दे रही है हमको एक मीडियम का फ्री स्पेस पक्का ठीक है अच्छा अगर यहां परमिटिंग की बात हो गई है तो क्या यहां फोर्स की बात करना सही नहीं होगा क्या होगा बिल्कुल होगा करनी ही चाहिए मैं तो बोलता हूं करनी ही चाहिए मैं तो बोलता हूं मैं यह बोल रहा हूं कि अगर परमिटिंग की वैल्यू ज्यादा है 27 टाइम्स ज्यादा है तो उस पर्टिकुलर मीडियम में फोर्स जो होगा चार्जेस के बीच में वो 27 टाइम्स कम हो जाएगा हां कि ना आपको पता है ना भाई कि जो पर टिविटी है वो इन्वर्सली प्रोपोर्शनल होती है इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स के हां कि ना तो अगर आपकी परमिटिंग की वैल्यू बढ़ गई है जितने टाइम बढ़ेगी उतने ही टाइम आपका फोर्स क्या हो जाएगा कम हो जाएगा तो आपके पर्टिकुलर किसी मीडियम में अगर परमिटिंग बढ़ी है तो उस पर्टिकुलर मीडियम में जो चार्जेस के बीच में लगने वाला फोर्स होगा वो 27 टाइम कम हो जाएगा इसको मैं लिखकर बताता हूं अगर नहीं समझ में आया तो शायद मैं लिखूंगा और आपको समझ में आ जाएगा मैं ये बोल रहा हूं कि जो मीडियम है उस मीडियम में जो चार्जेस के बीच बीच में लगने वाला फोर्स है जो मीडियम है उनमें जो चार्जेस के बीच में लगने वाला फोर्स है वो एक्चुअल में जब आपका मीडियम क्या होता फ्री स्पेस होता या वैक्यूम होता या एयर होती तो उ उन दोनों चार्जेस के बीच में जो फोर्स लग रहा होता उसका 27 टाइम्स कम है उसका 27 टाइम्स कम है यह बात समझे कि नहीं समझे यहां से बता रहा हूं मैं आपको यहां से बता रहा हूं रिलेट करो इस चीज को परमिट ज्यादा तो उस परमिट उस मीडियम में जो फोर्सेस लगेंगे चा के बीच में चार्जेस के बीच में उतने ही टाइम क्या हो जाएंगे कम हो जाएंगे व्हाट इज दिस व्हाट इज दिस 27 है क्या एक्चुअल में अगर आप देखोगे 27 तो 27 क्या है ये देखो ये देखो देखो देखो प्यार से देखो 27 = टू एसन मीडियम का मीडियम की परमिट डिवाइडेड बाय एन हां कि ना अरे हां कि ना तो ये क्या है व्हाट इज दिस व्हाट इज दिस ये रेशो क्या है ये रेशो क्या है ये रेशो है रिलेटिव परमिट वेरी गुड सो दिस इज योर रिलेटिव परमिट तो इसका मतलब ये है ये वैल्यू उठकर यहां चली जानी चाहिए हां बिल्कुल चली जानी चाहिए तो यहां पर किसी पर्टिकुलर मीडियम में कितने गुना कितने गुना फोर्स कम होगा वो आपको पता चलता है किससे रिलेटिव परमिट से किससे पता चलता है रिलेटिव परमिट ठीक है ना अब ये तो बोलने की बात हो गई है ना करके भी देख सकते हैं इसको अगर मैं आपको करके दिखाऊं तो ज्यादा समझ में आएगा आपको तो उसको क्लियर करता हूं मैं और हम इसे दूसरे तरीके से अच्छा नोट डाउन करो पहले तो यार ठीक है दूसरे तरीके से समझते हैं देखो एक मीडियम है हमारे पास हमारे पास एक मीडियम है क्या मैं बोलू पहले तो फ्री स्पेस है क्या है पहले फ्री स्पेस है फ्री स्पेस है फ्री स्पेस में जो एप्सन होता है उसको मैं ए न बोलता हूं ठीक है ना तो फ्री स्पेस पर जो फोर्स लग रहा है उसको मैं f0 बोलता हूं तो वो क्या होगा भाई 1 अप 4 पा एन q1 q2 * r स् अब यही सेटअप जो है ये डिस्टेंस नहीं बदला हमने है ना ये डिस्टेंस चार्जेस के बीच का जो डिस्टेंस है वो नहीं बदला है ठीक है ना उसको उठाकर हम किसी पर्टिकुलर मीडियम में ले गए किसी पर्टिकुलर मीडियम में लेकर चले गए ठीक है ना जिसका एप्सन कितना है एसन m है वहां पर लगने वाला जो फोर्स है वो f ए है ठीक है चलिए तो 1 अप 4 पाई ए m * q1 q2 अप r का स्क्वायर बाकी सेट बाकी सेटअप हमने चेंज नहीं किया है वही चार्जेस है उनके बीच की डिस्टेंस वही है बस उस सेटअप को उठाकर हम कहां ले गए हैं एक मीडियम में जाकर हमने रख दिया है ठीक है ना भाई तो हम देखते हैं भैया इनके बीच में फोर्सेस में क्या चीज आइए देखते एन बा हम करते आ जा देखो q1 q2 अप स् तो सीधा-सीधा चला जाएगा मुझे दिख रहा है ठीक है ना क्या बचेगा 1 अपन 4 पाई एन इन 4 पाई ए ए अपव 4 पाई 4 पाई 4 पाई 4 पाई कट गया ठीक है ना तो f न अप f एन अप f क्या आ जाएगा ए ए अप एन के बराबर मानते हो कि नहीं मानते बिल्कुल मानते हैं ये चीज क्या है अरे ये चीज क्या है ये रेशो क्या है यही तो रिलेटिव परमिटिंग है हां सर तो f न f0 / इसको मैं बोल सकता हूं इतने गुना इतने गुनाह नहीं गुना इतने टाइम्स जो फोर्स है वह डिक्रीज हुआ है आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई है चलिए आगे बढ़ते हैं इसको करता हूं मैं क्लियर नेक्स्ट अब देखो पिछला वाला जो केस था पिछले वाले केस में चार्जेस का सेटअप सेम था चार्जेस का सेटअप मतलब जो दो चार्जेस थे उनके बीच का डिस्टेंस हमने डिक्रीज नहीं किया था इस पर्टिकुलर केस में मैं क्या कर रहा हूं जो दो चार्जेस हैं उनका मीडियम तो चेंज करूंगा ही करूंगा साथ ही साथ इनके बीच का डिस्टेंस भी चेंज कर दूंगा अरे देखो ना भाई इससे पहले जो केस था इससे पहले जो केस था मैंने आपको यह बोला कि फ्री स्पेस में देखो जो r की वैल्यू है वही r की वैल्यू किसम है मीडियम में भी है ना आ की वैल्यू हमने चेंज नहीं करी थी और उसके बाद हमने फोर्सेस का रिलेशन निकाला था ठीक है ना अब क्या हो रहा है अब मैं यह बोल रहा हूं कि जो चार्जेस है उनके बीच का सेटअप भी मैंने चेंज कर दिया और मीडियम भी मैंने चेंज कर दिया मान लीजिए एयर में ये किसम है भैया एयर नहीं वैक्यूम बोल देता हूं ज्यादा सही रहेगा मान लीजिए किसम है वैक्यूम में रखे हुए हैं ठीक है ना एक चार्ज है q1 प्स q1 चार्ज है एक चार्ज है प्लस q2 ठीक है ना इनके बीच का डिस्टेंस मान लीजिए कितना है आ है कितना डिस्टेंस है आ सेम वही चार्ज है q1 सेम वही चार्ज है यहां पर q2 है ना लेकिन अब इनके बीच की जो डिस्टेंस है वो कितनी कर दी है मैंने r बाय 2 कर दी है क्या कर दिया डिस्टेंस के बीच की r बाटू कर दिया ठीक है अब यहां पूछ रहा है कि बताओ रिलेटिव परमिट कितनी होगी क्या पूछ रहा है रिलेटिव परमिट कितनी होगी आपसे पूछ रहा है क्वेश्चन तो आइए सॉल्व करते हैं कोई बड़ी बारी बात तो है नहीं फटाफट सॉल्व करेंगे कांसेप्ट का यूज करेंगे तो हमने बोला एक चीज और आपको दी गई है कि यहां पर इस पर्टिकुलर वैक्यूम वाले केस में जो लगने वाले फोर्सेस है इन दोनों के बीच में उसकी वैल्यू है ए ठीक है ना ओबवियस सी बात है आपने मीडियम बदला होगा तो उस मीडियम के लिए परमिट की वैल्यू ज्यादा होगी तो वहां फोर्स की वैल्यू क्या हो जाएगी कम हो जाएगी और यहां पर यह है आपकी मान लो मान लो मान लो मान लो कोई लिक्विड है ये आपका दूसरा मीडियम है कोई लिक्विड है और य पर जो फोर्स लग रही है वो मान लो f बाट है वैक्यूम में जो इन दोनों चार्जेस के बीच में फोर्स लग रही है वो f है और इस पर्टिकुलर लिक्विड में इन दोनों चार्जेस के बीच में जो फोर्स लग रही है वो है f बा 2 तो आपसे पूछ रहा है कि बताओ रिलेटिव परमिट कितनी होगी मैंने कहा करके देखते हैं आइए पहले हम बात करेंगे वैक्यूम की f न इट 1 अप 4 पाई एन इन q1 न q2 अप r का स्क्वा ये हो गई आपकी पहली इक्वेशन सिमिलरली फोर्स बदलेगा यहां पर फोर्स की वैल्यू आ जाएगी मीडियम के लिए f ए हो जाएगा ठीक है तो 1 अप 4 पा ए m 1/4 पा ए m ए m * q1 * q2 डिवाइड बाय r स् डिवाइड बा r स् अब r कितना हो गया यहां r बाट हो गया हो गया कि नहीं हो गया तो आपने क्या किया इसको r बा 2 का होल स्क्वायर कर लिया r स् बा 4 होगा मानते हो कि नहीं मानते हां सर ये हो जाएगा r स् बा 4 फोर ऊपर पहुंच जाएगा कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है आइए क्या करते इसका रेश लेते हैं रेशो लिया भैया हमने इसका तो f न अप f क्या क्या कट सकता है 4 पाई से 4 पाई कट गया ठीक है ना q1 q2 q1 q2 कट गया आ स्क्र से आ स्क्र कट गया ठीक है ना तो यह हो जाएगा क्या क्या क्या क्या 1 अपन ए न इन ए ए बा 4 यही हो जाएगा है ना ठीक है एन की वैल्यू कितनी गिवन है आपको f गिवन है और fm2 गिवन है ठीक है ना ये हो जाएगा f अप f बा 2 ठीक है ये हो गया एस m अपन ए न 1/4 f से f कट गया चार इधर जाके मल्टीप्लाई हो जाएगा तो ए m / एन किसके बराबर आ गया 8 के बराबर आ गया अब ये ए m / एन किसके बराबर होगा ए m अप एन ये रेशो किसके बराबर होता है ये बराबर होता है रिलेटिव परमिटिंग के किसके बराबर रिलेटिव परमिट के ठीक है ना तो ए r = 8 क्लियर है यही चीज आपसे पूछी गई थी क्लियर है 100% हां सर चलिए तो नोट डाउन कर लो इसको फिर मैं इसे क्लियर करता हूं चलिए आगे एक आर्टिकल प्रॉब्लम आने वाला है आर्टिकल प्रॉब्लम भाई यह आर्टिकल प्रॉब्लम देखो वैसे मैं जो भी नीट के बच्चे होते हैं जैसे सीधे क्वेश्चन मैं आपको करा सकता हूं सीधे क्वेश्चन करा दूंगा फार्मूला बता दूंगा कोई दिक्कत वाली बात नहीं है लेकिन आर्टिकल प्रॉब्लम से ना आपको एक फ फर्मूला मिल जाता है जो आपको नीट और जेई के एग्जाम्स में काम आता है ओबवियस सी बात है देखो अब आपको क्योंकि 12थ का सिलेबस आपका ऑलरेडी चल रहा था है ना मैं आपका सिलेबस 11थ का ऑलरेडी कंप्लीट करा चुका था लेकिन सरकमस्टेंसस कुछ ऐसे बने कि हमें इस पर्टिकुलर चीज को स्टार्ट करना पड़ा कोई बात नहीं है ना अब चाहे नीट हो जेई हो पढ़ना तो आपको सीबीएससी मतलब उसी लेवल का पढ़ना पड़ता है ना स्टार्ट तो आपको वहीं से करना पड़ता है ना अब ऐसे थोड़ ना कि बचपन से ज्ञानी पैदा हो जाते हो नहीं आपको स्टार्ट वहीं से करना पड़ता है तो आप ऐसा बिल्कुल ना सोचे कि भैया हम सीबीएस हम ये चुपचाप आप सीबीएससी पढ़ते आ रहे हैं तो हम नीट अटेंप्ट नहीं कर पाएंगे ऐसे ही करते हो आप नीट या जेई अटेंप्ट जहां अच्छे आर्टिकल प्रॉब्लम बनेंगे आप उससे अपने क्या निकालो ग भैया फॉर्मूले निकालो और उसको डायरेक्ट अप्लाई करोगे यही करते हैं नीट जेई के बच्चे फॉर्मूले आप याद करोगे फॉर्मूले को डायरेक्ट अप्लाई करोगे इतना डिटेल में बात नहीं करेंगे अरे मतलब अगर जैसे मान लीजिए ये क्वेश्चन है ये आपके सामने क्वेश्चन है मैं इस क्वेश्चन को क्या कराता सीधे सॉल्व करा देता ओबवियस सी बात है करा देता लेकिन मैं इसका आर्टिकल प्रॉब्लम बनाकर आपको क्यों बता रहा हूं पहले उसके री उसके पीछे रीजन यह है कि यहां से जो फॉर्मूला निकल कर आएगा ना वो ऐसे बहुत सारे क्वेश्चंस के लिए वैलिड होगा और ऐसे बहुत सारे क्वेश्चंस को आपको पढ़ने की जरूरत ज्यादा नहीं एक बार पढ़ोगे और आपको समझ में आ जाएगा कि भाई ये आर्टिकल प्रॉब्लम से रिलेटेड फॉर्मूला है इसको फट से यहां पुट द वैल्यू गेट द आंसर वाली बात हो जाएगी और जो टाइम बाकी बच्चे लेंगे वो टाइम आप नहीं लोगे यही तो मैं बोल रहा हूं यही अंतर आ जाती है आपकी प्रिपरेशन में कि कौन सीबीएससी के लिए प्रिपेयर कर रहा है कौन नीट के लिए प्रिपेयर कर रहा है कौन जेई के लिए प्रिपेयर कर रहा है समझ रहे हो कि नहीं समझ रहा हूं ठीक है तो इसलिए आर्टिकल प्रॉब्लम को ना बहुत ध्यान से मैं तो बोलूंगा नोट कर लिया करो एक कॉपी बनाओ और वहां पर इन चीजों को नोट किया करो फॉर्मूले को नोट किया करो चाहे मैथ्स हो चाहे केमिस्ट्री हो चाहे फिजिक्स हो चलिए आर्टिकल प्रॉब्लम क्या है जरा समझना मैंने क्या किया हुआ है एक स्ट्रिंग से एक मास को एक स्ट्रिंग से एक मास को लटकाया ठीक है ना उसकी दो पोजीशन है एक दो मास को लटकाया सॉरी दो मास को लटकाया ठीक है ना जिनके पास चार्जेस भी है है ना बता देता हूं मैं आपको ये मास है m यही मास है ए ठीक है ना इस पर भी प्लस क चार्ज मान लो अभी तो और इस पर भी क्या मान लो प्लस क चार्ज मान लो ठीक है ना इनके बीच का एंगल अभी मान लो 2 थीटा कितना एंगल मान लो 2 थीटा समझ गए कि नहीं समझ गए हां सर समझ गए अच्छा अभी ये किसम रखे हुए हैं ये रखे हुए हैं वैक्यूम में किसम रखे हुए हैं ये वैक्यूम में रखे ठीक मैंने इसको उठाया और मैंने इसको उठा के कहां रख दिया भाई कहां रख दू लिक्विड में रख दिया किसी किसी लिक्विड में रख दिया ठीक है ना ओके यहां पर जो आपको य मास दिया हुआ है मैं बोलूंगा उसकी डेंसिटी भी आपको दे दी गई है कितनी डेंसिटी ऑफ सॉलिड रो एस इस लिक्विड की डेंसिटी आपको रो एल दे दी गई है य सब आपको बता रहा हूं क्योंकि इसकी जरूरत आपको पड़ेगी आगे चलके मैंने बोला कि जब इसको मैंने उठाकर इस सेटप को उठाकर एक मीडियम में रखा चीज सेम है चीज सेम है देखो कैसे सेम है ध्यान से सुनना चीज सेम है ये देखो ये अ उ ठीक है देखिएगा चीजें सेम है का मतलब ये है कि यहां पर जो इनके बीच का एंगल है 2 थीटा वही 2 थीटा का एंगल यहां पर क्या किया गया है अभी भी मेंटेन किया गया है ऐसा आपको बोला जा रहा है ऐसा आपको बोला जा रहा है ये मास m ये मास m यहां पर क्या है भाई प्लस प्लस प्लस प्लस प्लस प्लस q ये भी क्या है प्लस क कहां लिख दूं यहां लिख दूं + क यहां नहीं लिखता मैं लिख देता कहां लिख दू अंदर ही लिख देता हूं क्योंकि हमको य जरूरत पड़ेगी प् क ठीक है ना अच्छा सेम वही चीज एंगल यहां भी कितना है 2 थीटा ही है ठीक है ना अगर ये 2 थीटा है तो ये कितना हो जाएगा ये हो जाएगा थीटा ठीक है ना ये भी कितना हो जाएगा थीटा चलिए वेरी गुड ध्यान से देखिएगा ध्यान से देखिएगा चलो भाई तो मैं आपसे ये पूछ रहा हूं कि बताओ मुझे कि इन दोनों केसेस में अगर इसकी परमिट इसकी परमिट ए न है और इसकी परमिट ए ए है तो आप बताओ कि इसकी रिलेटिव परमिट कितनी हो अगर मान लो ये भी नहीं दिया चलो हटाओ इसको हटा दो आपसे पूछा गया कि बताओ रिलेटिव परमिट कैसे निकालो तो मैं आपको सिंपल सा एक लॉजिक बता रहा हूं देखिए अभी मैं आपको एक तरीका बता रहा हूं क्वेश्चन करा के मैं आपको समझा दूंगा कि यूज कैसे करना है अभी तरीका समझो ठीक है ना सिंपल सी बात है चलिए तो मैं ये बोल रहा हूं कि जब मास को यहां लटकाया गया होगा जब मास को यहां लटकाया गया होगा तो स्ट्रिंग पर टेंशन आई होगी मानते हो कि नहीं मानते हां सर ये अगर एंगल थी है तो ये एंगल कितना होगा थीटा होगा तो यह क्या होगा यह बताओ मुझे और यह बताओ मुझे क्या होगा सर ये t क थीटा होगा मेरे हिसाब से तो मैंने कहा बिल्कुल सही और ये क्या होगा सर ये t सा थीटा होगा मैंने कहा बिल्कुल सही नीचे इस मास पर क्या लगने वाला है इसका खुद का वेट mg1 पॉजिटिव चार्ज के हैं इनके बीच में एक फोर्स ऑफ रिपल्शन भी आएगा हां कि ना रिपल्सिव फोर्स आएगा बिल्कुल आएगा क्या मैं उसे इस डायरेक्शन में बना दूं f और क्योंकि ये वैक्यूम में है मैं जानता हूं कि ये फोर्स क्या होगा सबसे ज्यादा होगा तो मैं जानता हूं कि वैक्यूम में लगने वाले फर्स को मैं f0 बोलता हूं आई बात समझ में हां सर और कुछ नहीं सर और कुछ भी नहीं हम क्या बोल सकते हैं हम ये बोल सकते हैं कि t सा थीटा किसके बराबर होगा t सा थीटा बराबर होगा f0 के ठीक है ना और t क थीटा किसके बराबर होगा mg1 करोगे इक्वेशन वन एंड इक्वेशन टू इसको अगर आप डिवाइड करते हो तो t t कट जाएगा सा थीटा / क थीटा किसके बराबर आएगा t थीटा के बराबर tan0 / mgm's * वॉल्यूम और मल्टीप्लाई कर दीजिए इसको जी से हां कि ना हां सर बिल्कुल सही है तो यह आप डब्बा बनाकर इसको रख लीजिए क्योंकि हमें यह काम आगे आने वाला है ठीक है अभी देखो कुछ समझने की कोशिश मत करो अभी सिर्फ ये समझो कि आपको देखना है कुछ बैठे-बैठे देखते रहना है इसका यूज कैसे होने वाला है वो जब मैं आपको बताऊंगा तो बड़ा मजा आएगा ठीक है इधर आ जाओ अब आपने इसको उठाकर एक लिक्विड में डाल दिया ठीक है ना मीडियम बदल दिया ओबवियस सी बात है टेंशन सेम नहीं रह जाएगी टेंशन हो जाएगी कुछ ड मान लो कितनी हो जाएगी ड एंगल लेकिन सेम रहेगा एंगल रिमेंस द सेम यहां पर मैंने आपको पहले बोल दिया है पहले बता दिया लिखने की जरूरत नहीं है एंगल सेम रहेगा तो एंगल थीटा आ गया वापस इधर ये किसके बराबर होगा ये हो जाएगा सर t कस थीटा के बराबर ये हो जाएगा t कॉस थीटा के बराबर ये हो जाएगा t सा थीटा के बराबर है ना t ड t ड सॉरी और इस मास पर लगने वाला है वेट इसका खुद का तो वो नीचे की तरफ एक्ट करेगा क्या नहीं सर जब आप लिक्विड में डालते हो ना किसी पर्टिकुलर ऑब्जेक्ट को तो उस लिक्विड का लिक्विड क्या करता है उस बॉडी पर अप थ्रस्ट फोर्स लगाता है तो ऊपर की तरफ एक फर्स और लगेगा और वो कहलाएगा अप थ्रस्ट फोर्स एय हां कि ना अप थ्रस्ट फोर्स एय क्या सारे हमने फोर्सेस कंसीडर कर लिए हैं हां सर कर लिए हैं तो यहां देखो फिर से वही बात होगी ड सा थीटा = fm1 टू ये थ्री हो गई इसको बोल दो फोर इक्वेशन नंबर फोर एंड t ड अब क्या होगा भाई ड कॉस थीटा प् एय = एज सही बोल रहा कि नहीं हाड कॉस थीटा प्लस f य = एजी ये हो गई इक्वेशन नंबर फ समझे कि नहीं समझे हा सर समझ गए अच्छा अगर मैं करू यार इसको मैं रेशो लूंगा तो रेश लेने में मुझे दिक्कत हो जाएगी तो मैं एय को उस साइड भेज दूं क्या एय को उस साइड भेज दू हा सरय को उस साइड भेज दो क्योंकि फिर रेश लेने में दिक्कत हो जाएगी तो मैं इसको ऐसे लिख देता हूं माइनस f य और ये हो जाएगी इक्वेशन नंबर फाइव अब इनका रेशो ले लो भाई तो t ड से t ड कट जाएगा और वापस tan3 निकल कर आ जाएगा और वो किसके बराबर आ रहा है f m / mg-1 की वैल्यू इसके बराबर है t थीटा की वैल्यू इसके बराबर है क्या करें क्या करें कुछ करते हैं सर देखो आओ आओ आओ आओ आओ आओ आओ यहां पर चाहिए मुझे एक ब्लैक स्लाइन दोनों ही केसेस में t की वैल्यू सेम निकल कर आ रही है तो हम दोनों को इक्वेट कर देते हैं f0 / f0 / रो s * वॉल्यूम * g = fm1 - fu1 / mg-1 अब देखो यहां डेंसिटी के टर्म में आपने चीज़ें लिखी है तो इसको भी डेंसिटी के टर्म में क्या कर लो आप चेंज कर लो तो f0 / डेंसिटी ऑफ़ सॉलिड यानी कि स्फीयर * g = अपॉन मास सॉलिड का कितना होगा डेंसिटी इनटू सॉलिड नटू वॉल्यूम ऑफ द सॉलिड * g माइनस अप थ्रस्ट फोर्स कितना लगेगा मान लीजिए पानी में डूबा हुआ है ये पूरा पानी में ऐसे डूबा हुआ है है ना तो इसपे अप थ्रस फोर्स कितना लगेगा कौन लगाएगा लिक्विड लगाएगा कौन लगाएगा अप थ्रस्ट फोर्स कौन लगाता है लिक्विड लगाता है तो डेंसिटी ऑफ लिक्विड आएगी यहां पर क्या आएगा डेंसिटी ऑफ लिक्विड अरे आप थ्रस्ट फोर्स कैसे निकालो भाई डेंसिटी ऑफ लिक्विड पूरी बॉडी डूबी हुई है पूरा ऑब्जेक्ट तो पूरी बॉडी का वॉल्यूम * g यही तो होगा तो यहां पर लिख देता हूं मैं g ठीक है चलिए भाई अब मुझे दिख रहा है मुझे क्या दिख रहा है डेंसिटी ऑफ लिक्विड डेंसिटी ऑफ सॉलिड ठीक है मुझे दिख रहा है कि ये v ये v और ये v कटना चाहिए ठीक है तो f0 अपॉन डेंसिटी ऑफ स्फीयर या सॉलिड इज इक्वल fm1 डेंसिटी ऑफ स्फीयर माइनस डेंसिटी ऑफ लिक्विड ठीक है हां सर बिल्कुल सही है अच्छा तो आप यहां से निकाल सकते हैं कि f0 या मैं बोलू fm8 जा भाई f नॉ बा एए का रेशो f नॉ बा एए का रेशो क्या होगा डेंसिटी ऑफ सॉलिड अपॉन डेंसिटी ऑफ सॉलिड माइनस डेंसिटी ऑफ लिक्विड बस यह वो फार्मूला है जो नीट और जेई के बच्चे याद रखेंगे जो नीट और जेई के बच्चे याद रखेंगे जिनको पता है कि भाई अगर मुझे ऐसा कोई प्रॉब्लम दिखता है कल के दिन एग्जाम में तो मैं सीधे-सीधे धड़ल्ले से उसको यहां से उड़ा दूंगा आई मेरी बात समझ में अगर मैं आपको इस क्वेश्चन में सुनना मेरी बात ध्यान से ये तो मैंने आपको बता दिया नेक्स्ट क्वेश्चन जो मैं आपको बताने वाला हूं उसमें मैं सीधा यह फार्मूला अगर लगा देता तो कहीं ना कहीं आपको दिक्कत हो रही होती कि यार सर यह क्या कर दिया लेकिन जो लोग तैयारी कर रहे होते कॉम्पिटेटिव एग्जाम की उनको ये कोई दिक्कत नहीं होती तो मैं ये बता रहा हूं कि हम आपको नीट पढ़ाने के लिए सक्षम है हम आपको जेई पढ़ाने के लिए सक्षम है बट क्योंकि आपको मैग्नेट ब्रेंस ये प्रॉमिस करता है कि जीरो से स्टार्ट करके आपको चीजें अपर लेवल तक पहुंचाई जाए इसलिए हम आपको सीबीएससी भी पढ़ा देते हैं समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो ये बहुत जरूरी है जानना ये अगर आप जज करोगे इन सब चीजों से लेकर कि नहीं सर तो सीबीएससी पढ़ा रहे थे ये कैसे नीट पढ़ाने ल ग तो ऐसा नहीं होता सबको जिसको बेसिक नॉलेज है उसको ही पता होता है कि आगे जाकर कट शॉट कैसे करने है चीज उसको ट्रिक्स कैसे यूज करनी है सब वही इंसान बता सकता है आपको ठीक है ना चलिए ये बात तो हो गई हम इस फॉर्मूले को कैसे यूज करेंगे यह देखिएगा इसको नोट डाउन करो पहले आप इसको नोट डाउन करो और फिर इसे नोट डाउन कर कर लिया चलिए आगे बढ़ते हैं क्लियर करते हैं इसको अब क्वेश्चन देखिए जरा क्वेश्चन क्या बोल रहा है आपसे य आपका क्या है भाई क्वेश्चन क्वेश्चन आपसे क्या बोल रहा है टू आइडेंट कल स्फेरिकली चार्जड मेटलिक स्फीयर आर हंग बाय अ स्ट्रिंग एंड द एंड द स्ट्रिंग्स मेक 60° एंड द स्ट्रिंग्स स्ट्रिंग्स स्ट्रिंग्स एंड द स्ट्रिंग्स मेक 60° विद ईच अदर इन वैक्यूम ठीक है व्हेन होल अरेंजमेंट इज केप्ट इन अ लिक्विड ऑफ़ डेंसिटी लिक्विड ऑफ़ डेंसिटी 0.10 ग्रा पर सीसी द एंगल रिमेंस द सेम ठीक है वही सेम केस है कैलकुलेट द डाइलेक्ट्रिक कांस्टेंट ऑफ फ्लूइड डेंसिटी ऑफ स्फीयर इज इक्वल टू 1.5 ग्रा पर स स ठीक है ना डायरेक्टर मतलब आपसे रिलेटिव पूछ रहा है परमिट निकाल लो ना रेशो बताया तो निकाल लो अरे हां ना अरे रे ए ए अपन ए न क्या होता है रिलेटिव परम रिलेटिव परमिट के बराबर होता है f नॉ क्या होता है f ए बाय ए आ के बराबर होता है तो एस आ किसके बराबर होगा f ए बा एन के बराबर होगा मानते हो कि नहीं मानते तो ये रेशो नहीं निकाल रहे हो क्या आप निकाल लो ना कोई दिक्कत है नहीं सर कोई दिक्कत नहीं है आइए क्या-क्या दे दिया है डेंसिटी ऑफ लिक्विड आपको दे दिया है लिख लेता हूं पहले मैं फटाक से इसको 0.10 ग्रा पर सी स ओके एंगल 60° दिया है मतलब थीटा आपको कितना हो गया 30° दे दिया है ठीक है और क्या दे दिया है डेंसिटी ऑफ स्फीयर आपको दे दिया है 1.5 ग्रा पर ससी क्या पूछ रहा है आपसे ए r पूछ रहा है ठीक है भाई मैं fm1 f0 का रेशो जानता हूं उफ उफ उफ उफ उफ मैं f0 / डेंसिटी ऑफ सॉलिड अपॉन डेंसिटी ऑफ सॉलिड माइनस डेंसिटी ऑफ लिक्विड सही लिखा है क्या मैंने f0 बा fm.in 0.1 क्लियर है हां सर बिल्कुल क्लियर है तो यहां से आप किसका रेशो निकाल रहे हो f0 बा रिलेटिव परमिटिंग की वैल्यू बताओ तो आपको कौन सा रेशो चाहिए fm1 f0 चाहिए आपको क्या चाहिए fm1 f0 चाहिए ठीक है तो आपने कर लेना इसको निकालने के बाद आप इसे वन अपॉन कर देना तो आंसर आपका आ जाएगा दिस इज़ योर आंसर क्लियर देखो कितनी जल्दी यह क्वेश्चन सॉल्व हुआ है ना टाइम हमने इसलिए इसको दिया क्योंकि मुझे आपको कुछ सिखाना था इसलिए मैंने आपको आर्टिकल प्रॉब्लम बता के समझाया कि ऐसा होता है अब यह क्वेश्चन कैसा भी बदले कुछ भी कुछ भी कुछ भी वैल्यूज बदलता रहे लेकिन कंसेप्ट वही रहेगा आर्टिकल प्रॉब्लम वाला बात समझ में आई कि नहीं आई हां सर समझ में आ गई ठीक है ना बड़ा आसान सा था कुछ भी नहीं था ऐसे खास इसमें नोट डाउन करिए आगे बढ़ते हैं चलो क्लियर क्लियर बहुत बढ़िया चलिए भाई तोब क्लास 11थ पढ़ाई थी क्या पढ़ाई थी क्लास 11 जब आपको पढ़ाया था मैंने वहां पर आपको एक बहुत ही प्यारा बहुत ही शानदार बहुत ही क्या बोलते हैं हेवनली हेवनली चैप्टर पढ़ाया था जिसको बोलते हैं ग्रेविटेशन क्या बोलते हैं ग्रेविटेशन उस मैंने आपको बहुत ही धीरे धीरे धीरे धीरे चीजें समझाई थी उसके बाद मैंने आपको वन शॉर्ट वीडियो भी दिया था उस वन शॉर्ट वीडियो में मैंने आपको सारे कंसेप्ट रिवाइज करवाए थे और मैंने बोला था कि प्लीज इसको अच्छे से समझना क्योंकि जितनी भी चीजें आप ग्रेविटेशन में पढ़ रहे हो वो एज इट इज उठके कहां पे आपको लगने लगेंगी इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में लगेंगी जब हम चलेंगे इलेक्ट्रिक चार्जेस पढ़ेंगे इलेक्ट्रिक फील्ड पढ़ेंगे तो आपको ये सारी की सारी चीजें जो आप ग्रेविटेशन में पढ़ रहे हो वहां पर एज इट इज फिट हो जाएंगी लेकिन अब हो गया है आपको क्लास 11थ पढ़े बहुत ज्यादा टाइम या हो सकता है कि बहुत सारे बच्चों ने पढ़ा ही ना हो मुझसे क्लास 11 सीधे क्लास 12 पढ़ने आ गए हो तो मैं इनको ये जरूर बोलूंगा कि अगर आपको थोड़ा सा रिवाइज करना है को एक रिवीजन चाहिए तो आप जाकर सर्च करिए youtube2 ब्रंस ग्रेविटेशन आपको मेरे लेक्चर मिलेंगे उसमें आप जाकर ग्रेविटेशनल फील्ड को पढ़िए क्योंकि आप ग्रेविटेशनल फील्ड को जैसे ही समझ जाओगे ना वैसे ही आपको इलेक्ट्रिक फील्ड समझने में आसानी हो जाएगी उतनी ही आसानी होगी क्योंकि वो बहुत डिटेल में मैंने आपको चीजें समझाई है और मैं वहीं से वहीं से उठाकर कांसेप्ट आज लाऊंगा और आपको इलेक्ट्रिक फील्ड समझाऊ ठीक है ना तो जो अंग्रेजी लिखी हुई है बाकी चीजें लिखी हुई है अभी हम इस पर ध्यान नहीं देंगे बस समझेंगे हमारे पास दो चार्ज हैं एक है सोर्स चार्ज और एक है टेस्ट चार्ज वहां पर जैसे एक ओरिजिनल मास हुआ एक मास हुआ करता था जिसकी हम ग्रेविटेशनल फील्ड देखते थे और एक होता था टेस्ट मास जिस पर हम टेस्ट करते थे उसकी फील्ड का उस मास की फील्ड का ठीक है ना अब ये फील्ड क्या होता है ये मैं आपको पहले बता चुका हूं फिर भी एक बार बताता हूं क्योंकि क्लास 11 को पढ़े हमको काफी टाइम हो गया है और मैं क्लास 11थ याद करता हूं ना सर तो मुझे बहुत पुरानी याद आती है बुरी बुरी याद है सर मुझे कुछ समझ नहीं आया क्लास 11थ और कैसे निकल गया पता नहीं भगवान उस टाइम तो पिंकी भी थी सर तो क्लास 11थ निकल गई अब तो 12थ में पिंकी भी नहीं रही रही पता नहीं क्या होगा सर मेरे को देखो देखो देख देखो देख देखो यहीं से मैं फील्ड की बात करूंगा पिंकी को लेकर देखो जब पिंकी आपके पास रहती है आपके आसपास रहती है तो आपको एक बहुत पॉजिटिव एनर्जी फील होती है रोज स्कूल जाने का मन करता है लगता है वाह यार कोई सी ऐसी एनर्जी है जो आपको खींच रही है है ना रोज ऐसी एनर्जी है जो आपको सुबह 6:00 बजे उठा देती है अपने बिस्तर से और बोलती है कि आ जाओ स्कूल आ जाओ स्कूल आ जाओ आ जाओ ना क्यों नहीं आ रहे हो स्कूल छुट्टी मत मारो अरे बुखार है मैं बुखार ठीक कर दूंगी स्कूल आ जाओ आ जाओ तो आपको ऐसे एक एनर्जी खींच रही होती है है ना तो मतलब यह पिंकी की फील्ड है जो आपके घर तक महसूस हो रही है आपको पिंकी आपके आसपास नहीं है लेकिन पिंकी कहीं पर मौजूद है और उसकी फील्ड आपको आपके घर तक फील हो रही है जो आपको खींच रही है अपनी तरफ जो आप पर फोर्स लगा रही है कि आ जाओ स्कूल आ जाओ बंक मत मारो पढ़ेंगे मस्ती करेंगे दोनों मिलकर पढ़ेंगे लेकिन स्कूल आ जाओ तो आपकी 100% अटेंडेंस रहती है तो ये क्या है ये पिंकी की फील्ड थी ये पिंकी की एनर्जी थी जो आपको रोज क्या कर रही थी क्लास में खींच रही थी हां कि ना हां सर ठीक है ये तो एक लेमन टर्म में मैंने आपसे बात कर ली ताकि आपको चीजें समझ में आए कि ऐसा होता है अब बात करते हैं ग्रेविटेशन की ग्रेविटेशन में याद हो तो आपने पढ़ा था क्या पढ़ा था ग्रेविटेशन में आपने पढ़ा था आपके पास एक बड़ा सा मास था या बड़ा सा क्या एक मास था जिसके द्वारा फील्ड बनाई जा रही थी ठीक है ना ओके आपने इस फील्ड को चेक करने के लिए क्या किया यहां पर एक छोटू सा टेस्ट मास रखा m स्मल m एक छोटू सा टेस्ट मास रखा अच्छा सर इसके सामने ही रखना है क्या टेस्ट मास ऊपर नहीं रख सकते क्या अरे ऊपर रख लो यहां रख लो यहां रख लो यहां रख लो यहां रख लो यहां रख लो यहां रख लो कहीं भी रख लो फील्ड चारों तरफ होगी फील्ड इस मास की क्या होगी चारों तरफ होने वाली है आई मेरी बात समझ में हां सर तो अब भैया इनके बीच में लगता था एक फर्स अगर आपको याद हो तो ग्रेविटेशनल फर्स हां सर बिल्कुल लगता था इस पर क्या लगता था ग्रेविटेशनल फोर्स और यह क्या होता था टेस्ट मास होता था क्या होता था यह टेस्ट मास होता था टेस्ट मास होता था मतलब हम बोलते थे कि इस मास के द्वारा कुछ भी फील्ड नहीं बनेगी मतलब इस मास के द्वारा फील्ड बन सकती है लेकिन ये टेस्ट मास है इसके द्वारा कोई भी फील्ड जनरेट नहीं होगी है ना तो हम बोलते थे कि भैया कितना फोर्स लगेगा इस पे तो आप बताते कैपिटल g m * m अपॉन इनके बीच का डिस्टेंस इनके बीच के डिस्टेंस का होल स्क्वायर ठीक है ना मतलब अपॉन r स् ये होता था हां सर यही होता था तो यहां पर जो ग्रेविटेशनल फील्ड होती थी जो ग्रेविटेशनल फील्ड होती थी वो क्या होती थी फोर्स अपॉन मैग्नी ऑफ द मास जो मास है उससे आप डिवाइड कर देते थे है ना जैसे ही आप इसको डिवाइड करते थे तो हो जाता था m m / r स् * m m से m कट जाता था याद करो तो फील्ड निकल कर आती थी gm1 r स् तो यहां से जो आपको ग्रेविटेशनल फील्ड मिली वो क्या मिली कैपिटल gm1 r स् यहां पर यहां पर टेस्ट मास का मास इंक्लूड है ही नहीं मतलब जो फील्ड बनाई गई है वो पूरी की पूरी इस मास के द्वारा बनाई गई है और मैं बोल रहा हूं यह हर जगह फैली है ये क्या है हर जगह फैली हुई है यह बात याद आई हां सर तो बस सेम चीज हमको यहां पर करना है किसके साथ चार्ज के साथ किसके साथ करना है भाई चार्ज के साथ अच्छा यहां पर यहां पर फील्ड की इले सॉरी ग्रेविटेशनल फील्ड की जो डायरेक्शन है वो वेक्टर क्वांटिटी होती है उसकी डायरेक्शन वही होगी जो फोर्स की डायरेक्शन होगी इस पर फोर्स कहां लग रहा है इसकी तरफ फोर्स कहां लग रहा है इस मास की तरफ तो इलेक्ट्रिक सॉरी ग्रेविटेशनल फील्ड की जो डायरेक्शन होगी वो भी इधर की तरफ होगी मैंने सिर्फ आपको एक रिजेंस बताया है कि ये चीज आप पढ़ स पढ़ चुके हो और अगर पढ़ चुके हो तो हम उसका यूज क्यों ना करें हम उसे याद क्यों ना करें याद करते हुए चलेंगे तो हमारे लिए फायदेमंद रहेगा क्योंकि हमें आगे जाके और भी एग्जाम्स की प्रिपरेशन करनी है तो ऐसा थोड़ी ना होता है कि भाई अगर आप एग्जाम की प्रिपरेशन कर रहे हो तो बस 11थ पढ़ के चले गए 12थ पढ़ी ही नहीं सिर्फ 12थ पढ़ के चले गए 11थ पढ़ी नहीं दोनों के कांसेप्ट आपको आने चाहिए और दोनों के कांसेप्ट रिलेट जहां-जहां हो सके वो बनना चाहिए ठीक है ना चलिए आगे बढ़ते हैं अब मैं इसको करता हूं क्लियर यहां पर हम बात कर रहे हैं इलेक्ट्रिक चार्ज की या मैं बोलूं इलेक्ट्रिक फील्ड की इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स की द स्पेस अराउंड द चार्ज अप टू व्हिच इट्स इन्फ्लुएंस कैन बी एक्सपीरियंस इज कॉल्ड इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ़ दैट चार्ज ठीक है ना ओके हम एक चार्ज लेंगे हम एक चार्ज लेंगे यह है मेरा चार्ज आम सॉरी यह है मेरा एक चार्ज ठीक है ना ओके मैंने एक टेस्ट चार्ज लिया मैं अभी आप टेस्ट चार्ज लूंगा भाई टेस्ट चार्ज ये सोर्स चार्ज है मेरा क्या है ये सोर्स चार्ज है पॉजिटिव लिया मैंने अभी और ये क्या है टेस्ट चार्ज है टेस्ट चार्ज की एक बात अच्छी है कि हम टेस्ट चार्ज को हमेशा क्या मानते हैं पॉजिटिव ही मानते हैं टेस्ट चार्ज को हम हमेशा क्या मानेंगे पॉजिटिव ही मानेंगे तो यहां पर मैंने क्या रखा एक टेस्ट चार्ज रखा q न आई बात समझ में हां इनके बीच की दूरी कितनी है r कितनी दूरी है भाई इनकी r अच्छा एक बात बताओ क्या इसके सामने ही रखना है q न को नहीं q न को यहां रखोगे तो भी कोई दिक्कत नहीं है q नो को यहां रखोगे तो भी कोई दिक्कत नहीं है न को यहां रखोगे तो भी कोई दिक्कत नहीं है न को यहां रखोगे तो भी कोई दिक्कत नहीं है न को यहां रखोगे तो भी कोई दिक्कत नहीं है ठीक है मैंने आपको बताया कि जो आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड होगी जैसे ही आप इस टेस्ट चार्ज को इस चार्ज के आसपास या कहीं दूर मैंने आपको बोला पिंकी घर पे सो रही है पिंकी अपने घर पे है आप अपने घर पर हो लेकिन जैसे ही स्कूल का टाइमिंग हो रहा है एक एनर्जी है जो आपको फील हो रही है जो अपनी तरफ खींच रही है तो मतलब पिंकी अपने घर में है लेकिन उसकी फील्ड आपको अपने घर तक फील हो रही है जो आपको खींच रही है आप पे फोर्स लगा रही है कि चलो स्कूल आना है बंक नहीं मारना है तो वही चीज मैं आपको बता रहा हूं कि हो सक सकता है इस टेस्ट चार्ज को ये चार्ज दिखे भीना हो सकता है इस टेस्ट चार्ज को ये चार्ज दिखे भीना बट उसे इसे टेस्ट चार्ज को कुछ ना कुछ ऐसा फोर्स फील होगा जिससे इसे लगेगा कि या तो इसे कोई अपनी तरफ खींच रहा है या तो अपने से दूर भेज रहा है या तो कोई अपनी तरफ खींच रहा है या तो अपने से दूर भेज रहा है अब क्योंकि ये पॉजिटिव है और इसको भी मैंने पॉजिटिव माना है तो मुझे पता है कि इस पर क्या लगेगा भैया फोर्स लगेगा जो इसे रिपेल करेगा एक फोर्स लगेगा जो इसे क्या करेगा भाई रिपेल करने वाला है आई मेरी बात समझ में हां सर अगर ये नेगेटिव होता अगर ये नेगेटिव होता तो इस चार्ज को क्या करता अपनी तरफ अट्रैक्ट करता फोर्स अंदर की तरफ लगता बात समझ में आई कि नहीं आई हा सर समझ में आ गई चलिए तो यहां पर मैं आपसे बोलूंगा कि इन दोनों चार्जेस के बीच में क्या कोई फोर्स एजिस्ट करेगा हां सर फोर्स यहां पर एक रिपल्सिव फोर्स लग रहा है और वो कितना होगा वो होगा सर के इन क न क न अपन आ स्क बिल्कुल सही मैंने कहा बिल्कुल सही कहा आपने इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है इलेक्ट्रिक फील्ड मैंने आपको बताया जैसे ग्रेविटी ल फील्ड थी ये मास क्या बनाता है अपने यह चार्ज क्या बनाएगा अपने पास एक ऐसी फील्ड बनाएगा कहां तक बनाएगा सर कहां तक बनाएगा इंफिनिटी तक बनाएगा कहां तक बनाएगा इंफिनिटी तक बनाएगा ठीक है ये बात सुनना ध्यान से ये चार्ज अपनी फील्ड कहां तक बनाएगा इंफिनिटी तक बनाएगा और वहां तक इसका फोर्स फील होगा इस चार्ज को फील होगा कि इस पे कोई फोर्स लग रहा है भले ही उस फोर्स की इंटेंसिटी कम होती जाए मैं बार-बार बता रहा हूं आपको एक सेकंड मेरी आंख में कुछ चला गया है एक सेकंड हां मैं बता रहा हूं आपको कि यह चार्ज भले ही दूर जाता जाए जाता जाए जाता जाए जाता जाए बट इस चार्ज को फील होगा कि कोई ना कोई फोर्स भले ही वो मैग्नी ूडल हो चुका हो बट उस पर लग रहा है है ना ये कब तक उसे फील होता रहेगा जब तक r की वैल्यू इंफिनिटी ना हो जाए क्योंकि आपने पढ़ा है ग्रेविटेशनल फील्ड में कि भैया जो ग्रेविटेशनल फील्ड होती है उसकी वैल्यू जीरो मान लेते हैं हम कहां पर इंफाइटिंग कि इलेक्ट्रिक फील्ड कहां पर जीरो मानी जाई मानी गई है मानी गई है कहां मानी गई है इंफिनिटी पर की वैल्यू जब क्या हो जाए इंफाइटिंग ठीक है हां सर ओके बात ओके बात ओके चलिए भाई तो मैं ये बोल रहा हूं कि इस पर लग रही इस पर लग रहा है फर्स बाहर की तरफ फर्स रिपल्सिव फर्स मतलब आपको मैंने अभी समझाया एक फॉर्मूला क्या के फील्ड इज नथिंग बट फर्स फोर्स अपॉन फोर्स अपॉन वहां पे मास था यहां क्या हो जाएगा मैग्नी ूड्स चार्ज मैग्निटिया मेरी बात समझ में अरे हां कि ना हां सर आप इस चीज को थोड़ा अलग तरीके से भी देख सकते हो देखो पहले फॉर्मूला लिख दूं मैं तो इलेक्ट्रिक फील्ड इज नथिंग बट k क / r स् k क / r स् ठीक है ना अच्छा अगर हम बात करें तो इट इज अ वेक्टर क्वांटिटी ये क्या है एक वेक्टर क्वांटिटी है इसकी डायरेक्शन क्या होगी इसकी डायरेक्शन क्या होगी इसकी डायरेक्शन होगी जिस डायरेक्शन में फोर्स लग रहा होगा टेस्ट चार्ज से पूछेंगे भाई कि तुम्हें फोर्स किस डायरेक्शन में फील हो रहा है टेस्ट चार्ज बोलेगा भैया मुझे पीछे की तरफ फोर्स फील हो रहा है तो इसका मतलब यह है कि इस चार्ज की जो फील्ड की डायरेक्शन है वो ये है ओबवियस सी बात है जिस डायरेक्शन जिस डायरेक्शन में फोर्स आपको दे फोर्स रिप्रेजेंट करेगा उसी डायरेक्शन में इलेक्ट्रिक फील्ड भी होने वाली है पक्का 100% हां सर 100% अच्छा ये एक वेक्टर क्वांटिटी है इसकी यूनिट आप बता सकते हो क्या इसकी यूनिट क्या होगी एस आई यूनिट इसकी एसआई यूनिट क्या होगी फोर्स इज न्यूटन टेस्ट चार्ज कूलम है ना तो न्यूटन पर कूलम एसआई यूनिट आ गई क्या फील्ड की कितनी आ गई इलेक्ट्रिक फील्ड की न्यूटन पर कूलम ठीक है ना अगर यहां नेगेटिव होता चार्ज तो फर्स अंदर की तरफ फील हो रहा होता और इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन भी कहां होती अंदर की तरफ होती पक्का हां सर अच्छा एक चीज और मैंने आपको क्या बोला कि भैया हर तरफ हर तरफ फील्ड फील होगी ऐसा नहीं है आपको कि सिर्फ इस लाइन में ही फील होगी ऐसा नहीं है हर डायरेक्शन में इसकी फील्ड फैले गी आप टेस्ट चार्ज को कहीं भी रख दो टेस्ट चार्ज को आप कहीं भी रख दो फील्ड आपको हर जगह फील होने वाली है अच्छा अगर आपका चार्ज पॉजिटिव होता है अगर आपका चार्ज पॉजिटिव होता है तो जो आपकी फील्ड की डायरेक्शन होती है वो रेडियली आउटवर्क देता हूं अगर प्लस क चार्ज है तो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन होगी रेडियली आउटवर्क्स होगी रेडियली आउटवर्क वर्ड ठीक है ना और अगर आपका चार्ज नेगेटिव होगा तो आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन क्या होगी रेडियली इनवर्ट रेडियली इन वर्ड और अगर सर टेस्ट चार्ज नेगेटिव हो गया तो टेस्ट चार्ज नेगेटिव नहीं होगा हमने माना हुआ है कि हमारा जो टेस्ट चार्ज होगा वह बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत छोटा होगा और और और और और क्या होगा वो पॉजिटिव होगा हमेशा ठीक है पक्का बात समझ में आई हां सर समझ में आ गई है चलिए इसको नोट डाउन कर लीजिए कर लिया अब आओ जरा अंग्रेजी पढ़ते हैं ठीक है ना द स्पेस अराउंड द चार्ज अप टू चच इट्स इनफ्लुएंस कैन बी एक्सपीरियंस इज कॉल्ड इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ दैट चार्ज ठीक है और ये कहां तक फील होगा जब r की वैल्यू इंफाइटिंग हो जाएगी तो आपको अपनी इलेक्ट्रिक फील्ड जो है वो कैसी दिखेगी भैया जीरो फील होगी r की वैल्यू जब इनफिट होगी तो हम मानते हैं कि इलेक्ट्रिक फील्ड ऑलमोस्ट क्या हो जाती है जीरो हो जाती है हमने ये अजूम किया हुआ है ये हमने क्या किया हुआ है अजूम किया हुआ है पक्का हां सर चलो नेक्स्ट पॉइंट सोर्स चार्ज सोर्स चार्ज द चार्ज व्हिच क्रिएट एन इलेक्ट्रिक फील्ड इन द सराउंडेड इज कॉल्ड द सोर्स चार्ज जिस चार्ज के कारण जिस चार्ज के कारण हम फील्ड निकाल रहे हैं उसको हम क्या बोलते हैं सोर्स चार्ज बोलते हैं ठीक है ना 100% ओके टेस्ट चार्ज क्या होता है टेस्ट चार्ज मैंने आपको बता दिया ू नॉ होता है टेस्ट चार्ज इज दैट चार्ज व्हिच कैन नॉट अफेक्ट द इंटेंसिटी ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड एट दैट पॉइंट वेर इट इज प्लेस दैट इज व्हाई द मैग्नी ऑफ टेस्ट चार्ज मस्ट बी वैनिशिंग स्मॉल ठीक है अंग्रेजी हो गई कोई बात नहीं बोलने का मतलब ये है कि आपने जो टेस्ट चार्ज चूज किया है यह खुद की फील्ड ना बनाने लग जाए पता चला ये अपनी भी फील्ड बना रहा है तो इसकी फील्ड इसकी फील्ड से क्लैश कर रही है तो यहां पर आंसर गलत ने लग जाएगा आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई तो कुल मिलाकर हमने जो ये सारी चीजें पढ़ी है उनके पीछे का सार यह था कि अगर आपको कोई चार्ज दे दिया जाए कोई सोर्स चार्ज दे दिया जाए और बोला जाए कि भैया सुनो ये प पॉइंट पर बताओ कितनी फील्ड है इस चार्ज के कारण इस पर्टिकुलर प पॉइंट कितनी फील्ड है तो आपको ये निकालते आना चाहिए मैं फिर से आपको दिखाता हूं फिर से आपसे पूछता हूं प्लीज आप इसको नोट डाउन तो करो पहले चलिए लिख लिया अच्छा ये तो बात हो गई भ इलेक्ट्रिक फील्ड अच्छा एक्चुअली में मैंने आपको इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी बता दिया इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है इलेक्ट्रिक फील्ड और कुछ नहीं होती है कि आप जब भी किसी चार्ज के सोर्स चार्ज के आसपास जाओगे आसपास क्या दूर भी रहोगे तो सोर्स चार्ज एक अपनी खुद की फील्ड बनाता है जैसे पिंकी बना रही थी है ना उसी चीज को हम क्या बोलते हैं एक पर्टिकुलर चार्ज की फील्ड वैसे ही ग्रेविटेशन में एक मास की भी एक फील्ड होती है ठीक है ना जिसको आप ग्रेविटेशनल फील्ड बोलते हो ठीक है ना मैंने आपको जो सारी चीजें बताई वो रिलेट करके बताई है ग्रेविटेशन से एक्चुअल में हमको इलेक्ट्रिक फील्ड या ग्रेविटेशनल फील्ड से काम नहीं होता हमको ग्रेविटेशनल फील्ड इंटेंसिटी और इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी से काम होता है बात समझ में आई कि नहीं आई हां सर समझ में आ गई है तो फिर से हम उसी चीज के बारे में थोड़ी सी बात करेंगे अब मैं किसी पर्टिकुलर पॉइंट पर आपसे पूछूंगा कि बताओ यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्य कितनी होगी इस पर्टिकुलर सोर्स चार्ज के कारण तो आप बता दोगे कोई बड़ी बात नहीं है आइए बात करते हैं चलिए नेक्स्ट स्लाइड में क्या अच्छा नोट बाय कन्वेंशन अ यूनिट पॉजिटिव चार्ज इज कंसीडर्ड एज अ टेस्ट चार्ज भ मैंने आपको नोट बता दिया है कि जो टेस्ट चार्ज होता है उसको आप क्या कंसीडर करते हो हमेशा पॉजिटिव ही कंसीडर करते हो बाय कन्वेंशन ठीक है ओके आगे बढ़ते यह बात है इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी अब इसके लिए मैं ब्लैक स्लाइड यूज करूंगा उसके बाद आपको अंग्रेजी बताऊंगा आइए तो मैं आपसे ये बोल रहा था कि आपके पास एक चार्ज है यह प्लस क चार्ज ठीक है ना मैंने आपको बताया भैया फील्ड सिर्फ इस डायरेक्शन में नहीं होगी बात पक्की है य फैली होती है फील्ड हर जगह क्या होती है भाई फैली हुई होती है मैंने आपसे पूछा कि सुनो ये एक पॉइंट है यह पॉइंट है एक पॉइंट प पॉइंट p पर मुझे बताओ इस चार्ज के कारण आपको क्या फील्ड फील होगी तो मैंने यहां पर क्या रखा इस p पॉइंट पर लाके क्या रख दिया भैया एक अपना टेस्ट चार्ज रख दिया न ठीक है ना जैसे ही टेस्ट चार्ज लाकर रखा तो मैंने फील किया भैया टेस्ट चार्ज पॉजिटिव ये पॉजिटिव इस पे एक फोर्स ऑफ रिपल्शन लगा फोर्स ऑफ रिपल्शन लगने लगा ठीक है ना ओके ये फोर्स ऑफ रिपल्शन मैंने अभी आपको बताया कि जो पॉजिटिव चार्ज होते हैं पॉजिटिव चार्ज की जो फील्ड होती है वो रेडियली आउटवर्ल्ड क्या होती है भाई आउट वर्ड होती है पीछे की तरफ भी बना देता हूं यहां भी बना देता हूं ऊपर भी बना देता हूं नीचे भी बना देता हूं पीछे भी बना देता हूं ठीक है हां सर ठीक है एकदम परफेक्ट बढ़िया तो मैंने बोला कि यहां पर अगर आपको इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी निकालनी हो मैंने आपको बोला इलेक्ट्रिक फील्ड से कोई लेना देना हमको नहीं होता है जो बेसिकली पूछा जाता है एग्जाम में वो होती है इलेक्ट्रिकल फील्ड इंटेंसिटी जो मैंने आपको फार्मूला बताया था वो इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी का था ठीक है ना चलिए तो इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी इ नथिंग बट फोर्स डिवाइड बाय टेस्ट मैग्निटिया देखेंगे f वेक्टर अप q f वेक्टर अपॉन q और ऐसा लिखा होगा लिमिट q नॉ q नॉ टेंड्स टू 0 ये देखिए लिखा है क्या लिखा हुआ है ना तो इसका मतलब ये है कि यहां पर जो आप चार्ज ले रहे हो वो बहुत छोटू सा है बहुत ही वैनिशिंग स्मॉल उसका मैग्नी ूडल यहां पर q न टेंड्स टू क्या कर दिया गया है जीरो कर दिया गया है ठीक है तो आप इसको कैसे लिख रहे थे फ़ोर्स की वैल्यू क्या थी k * q * q0 / r / बा टेस्ट चार्ज तो q0 से q0 कट गया था और फाइनली आपके पास जो इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी थी वह कितनी आ गई थी दूसरे चार्ज को फील होती रहती है अगर आपको किसी पर्टिकुलर चार्ज के कारण फील्ड निकालनी है किसी भी पर्टिकुलर पॉइंट पर तो उस पर्टिकुलर पॉइंट पर लाकर आप क्या रख दो अपना टेस्ट चार्ज रख दो अच्छा एक सबसे इंपोर्टेंट बात कि यहां पर जो आप पढ़ रहे हो ना इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी ये ड्यू टू अ पॉइंट चार्ज पढ़ रहे हो दिस इज अ पॉइंट चार्ज दिस इज अ पॉइंट चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी ड्यू टू अ पॉइंट चार्ज यहां पर मैं लिख दे रहा हूं स्टार बनाकर वहां पर पॉइंट मास था यहां क्या है पॉइंट चार्ज है पॉट मास कहां था क्लास 11थ में ठीक है ना तो यहां हम बात कर रहे हैं इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी ड्यू टू अ पॉइंट चार्ज ड्यू टू अ पॉइंट चार्ज ये बहुत इंपोर्टेंट चीज है भाई चार्ज पॉइंटे पॉइंट चार्ज होना चाहिए है ना अगर एक्सटेंडेड चार्ज हुआ तो फिर आप ये चीज नहीं लगा पाओगे है ना जैसे एक्सटेंडेड मास हुआ करता था तो हम नहीं लगा पाते थे कुछ उसके लिए नया तरीका हमने ढूंढा था यहां पर पॉइंट चार्ज जब तक रहेगा तब तक ही आप यह फॉर्मूला लगा सकते हो और वह फॉर्मूला क्या है फिर से लिख देता हूं मैं एक बार वह फॉर्मूला है इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी इज नथिंग बट k * किस चार्ज के कारण जो सोर्स चार्ज है वह अपॉन सोर्स चार्ज और जिस पर्टिकुलर पॉइंट पर आपको निकालना है जिस पर्टिकुलर पॉइंट पर आपको निकालना है उसकी दूरी उस सोर्स चार्ज से तो मैं इसको p लिख दूं क्या इसको p लिख दूं क्या हां सर p लिख दीजिए चलिए वेरी गुड तो इसको करो सोन पापड़ी के डब्बे में बंद है ना तो मैंने आपसे यहां पर बो कि अच्छा यूनिट बता दो यूनिट कितनी होगी तो आपने बोला एसई यूनिट जो होगी इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी की कितनी होगी न्यूटन पर कूलम कितनी होगी न्यूटन पर कूलम क्लियर बात है हां सर एकदम क्लियर बात है और कुछ नहीं सर एक पॉइंट चार्ज वाली बात आपने अच्छा को बता दिया और ये भी अच्छा हुआ आपने बता दिया कि इलेक्ट्रिक फील्ड एक फिनोमिना है जो हमें पता होना चाहिए और इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी वो चीज है जिस पर क्वेश्चन आपको देखने को मिलेंगे अच्छा अगर मान लीजिए यहां पर जो पॉइंट चार्ज है वो नेगेटिव होता तो फिर क्या होता फिर वही होता सर जो मंजूर खु होता होता अरे क्या भाई शायर खा के आए हो क्या सुबह-सुबह - क क्या माइनस क अब एक चार्ज ये है ठीक है ना मैंने बोला कि सुनो इस चार्ज के कारण इस पॉइंट p पर मुझे बताओ अच्छा पॉइंट प मैं यहां ले लेता हूं इस बार ठीक है ना तो आप बोलोगे सामने सामने लेते रहते हो बताओ इस पॉइंट पर बताओ कितनी फील्ड बनेगी मैंने तुरंत एक टेस्ट चार्ज उठाया टेस्ट चार्ज जाकर वहां पर रख दिया लेकिन आप मुझे पता है कि टेस्ट चार्ज पॉजिटिव है ये जो चार्ज है वो नेगेटिव है तो इस पर क्या लगने वाला है इस पर लगने वाला है एक फोर्स ऑफ अट्रैक्शन क्या लगने वाला है एक फोर्स ऑफ अट्रैक्शन मानते हो कि नहीं मानते तो जिस डायरेक्शन में आपका फोर्स लगता है उसी डायरेक्शन में क्या होती है आपकी फील्ड की डायरेक्शन भी होती है है ना तो इट इज अ वेक्टर क्वांटिटी दिस इज अ वेक्टर क्वांटिटी वेक्टर क्वांटिटी इट्स डायरेक्शन इट्स डायरेक्शन इज इज इन दी डायरेक्शन ऑफ फोर्स एक्सपीरियंस इन द डायरेक्शन ऑफ इन द डायरेक्शन ऑफ फोर्स एक्सपीरियंस्ड इन द डायरेक्शन ऑफ फोर्स एक्सपीरियंस समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गया चलिए वेरी गुड आगे बढ़ते हैं आओ तो मैं आपसे बोल रहा था कि यहां पर जो नेगेटिव चार्ज है अब इस चार्ज को अपनी तरफ खींच रहा है अब अगर ये टेस्ट चार्ज यहां होता चाहे यहां होता चाहे यहां होता चाहे यहां होता चाहे यहां होता चाहे यहां होता हर जगह से टेस्ट चार्ज हर जगह से टेस्ट चार्ज को अपनी तरफ इस तरीके से अट्रैक्ट कर रहा होता मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं तो मतलब यह हो गया आपका बोलना सर कि जो नेगेटिव सोर्स चार्ज होता है उसकी जो इलेक्ट्रिक उसकी जो इलेक्ट्रिक फील्ड होती है वो हमेशा रेडियली इनवर्ट होती है देखो रेडली क्या है इनवर्ट है आप बता सकते हो कितनी होगी अरे बता सकते हो क्या बिल्कुल बता सकते हैं सर अगर इनके बीच की दूरी मैं मान लू r है इनके बीच की दूरी अगर मैं r प मान लू r प है तो आप बोल सकते हो कि इलेक्ट्रिक फील्ड इज़ नथिंग बट k * q / rp-1 रेडियली इनवर्ट यहां कोई माइनस माइनस साइन लगाने की आपको ज़रूरत नहीं है आपको पता होना चाहिए कि रेडियली इनवर्ट है या रेडियली आउटवर्क्स पक्का 100% यह भी क्या है भाई एक टाइप का पॉइंट चार्ज ही है यह भी आप याद यह भी क्या है एक पॉइंट चार्ज है अरे हां कि ना समझ में आई बात कि नहीं आई यह फार्मूला याद हो रहा है कि नहीं याद हो रहा है हां सर याद हो रहा है यह इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी का फार्मूला है इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी इलेक्ट्रिक फील्ड एक कांसेप्ट है और जो आपको फार्मूला बनकर मिलता है जिसके बारे में हम बात करते हैं बहुत ज्यादा क्वेश्चन बनते हैं व इंटेंसिटी पर बनते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी बात बात समझ में आई कि नहीं आई अरे बात समझ में आई कि नहीं आई हां सर आ गई है चलिए तो इसको नोट डाउन आप करना इसको भी नोट डाउन करना और अब अंग्रेजी में चलते हैं अंग्रेजी क्या बोल रही है द इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी एट एनी पॉइंट इसको हम बोलते हैं य वेक्टर है ना इसको हम बोलते हैं बस याद रखना इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी इज नथिंग बट f अप q न टेस्ट चार्ज ठीक है ना द इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी एट एनी पॉइंट ड्यू टू अ सोर्स चार्ज इज डिफाइंड एज द फोर्स एक्सपीरियंस्ड पर यूनिट पर यूनिट पॉजिटिव टेस्ट चार्ज प्लेस एट दैट पॉइंट विदाउट डिस्टर्बिग चार्ज इट इज एक्सप्रेस्ड इन दिस वे इट इज इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी सिंपल सी बात है बता चुका हूं बहुत अच्छे से समझ चुके हैं हेयर q न टेंड्स टू ज़ीरो है मतलब q न बहुत ही छोटे से मैग्नी ूडल है द टेस्ट चार्ज मस्ट बी स्मॉल ओबवियस सी बात है हमको पता है कि टेस्ट चार्ज क्या होना चाहिए स्मॉल होना चाहिए एंड डज नॉट प्रोड्यूस इट्स ओन इलेक्ट्रिक फील्ड इतना छोटा होना चाहिए कि वह जो इलेक्ट्रिक फील्ड है इतनी छोटी प्रोड्यूस करे कि उससे हमारे कैलकुलेशन में कोई भी इफेक्ट ना ओके नेक्स्ट है एसआई यूनिट ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी इज न्यूटन पर कूलम बता चुका हूं इट इज अ वेक्टर क्वांटिटी इसकी डायरेक्शन कहां होगी इसकी डायरेक्शन होगी जिस डायरेक्शन में आपके टेस्ट चार्ज को फर्स फील हो रहा होगा ठीक है नेक्स्ट इज e = फोर्स पर यूनिट चार्ज इज इ kg2 मीटर * सेकंड का क्यूब हां हां ठीक है कोई बात नहीं डायमेंशन फॉर्मूला देख लो क्या है ml-3310nd कैसे आया है नहीं पता है तो आप इसको तोड़ो और डायमेंशन फार्मूला निकालो कोई बड़ी बी बड़ी वाली बात नहीं है बड़ी भारी बात नहीं है चलिए बहुत ही बढ़िया आगे बढ़ते हैं यह हो गया हमारा इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी का कंसेप्ट ध्वस्त आगे बढ़ते हैं और अगर हम बात करें वेक्टर फॉर्म की इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी की कि इसको आप वेक्टर फॉर्म में कैसे रिप्रेजेंट करते हो तो आइए उसको भी समझ लेते हैं कोई बड़ी चीज नहीं है प्लस क चार्ज लिया मैंने एक फटाक से है ना और एक बोला पॉइंट है p एक पॉइंट है p जो यहां से r डिस्टेंस पर दूर है r डिस्टेंस से दूर है ये पॉइंट है p यहां पर मैंने अपना टेस्ट चार्ज रखा जब मैंने अपना टेस्ट चार्ज यहां पर रखा तो मुझे फील हुआ ऐसा कि भैया कोई मुझ पर रिपल्सिव फोर्स लगा रहा है f और वो कितना है k * q * q न / r स्क्वा का यह फोर्स लगातार लगाया जा रहा है ठीक है ओके मैंने बोला कि यार इसकी फील्ड की इंटेंसिटी आप पता कर सकते हो क्या मैंने कहा बिल्कुल बिल्कुल बिल्कुल बिल्कुल बिल्कुल कर सकता हूं मैंने कहा करो ना प्लीज क्यों नहीं कर रहा हो तो फिर आपने मुझ मु निकाल कर बताई k कप r स् मैंने कहा ये तो मैंने पढ़ा हुआ है लेकिन इसमें वेक्टर फॉर्म कहां है अब जरा बात करेंगे वेक्टर फॉर्म की देखिए r की डायरेक्शन है ये r की डायरेक्शन है ये ये r की डायरेक्शन है देखो ये क्या है r की डायरेक्शन है r वेक्टर ठीक है ना ओके हम इसे लिख सकते हैं e वेक्ट = k * q / r के मैग्नी ूडल सकते हैं कि नहीं लिख सकते ठीक है लेकिन जब भी आप किसी क्वांटिटी को वेक्टर के फॉर्म में रिप्रेजेंट करना चाहते हो तो वेक्टर के लिए आपको क्या-क्या चाहिए होता है किसी क्वांटिटी को अगर आप वेक्टर क्वांटिटी बोल रहे हो तो उसके लिए आपको चाहिए एक चीज तो है मैग्नी और दूसरी चीज क्या है डायरेक्शन एंड मैग्निटिया मैग्नी तो आपको मिल गया डायरेक्शन की बात कैसे करोगे तो मुझे पता है भैया इस डायरेक्शन में ही इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन होगी क्योंकि फोर्स इस डायरेक्शन में फील हो रहा है इस डायरेक्शन में होगी ओबवियस सी बात है तो इस डायरेक्शन में हमको एक यूनिट वेक्टर चाहिए अच्छा किस डायरेक्शन में आर वेक्टर के डायरेक्शन में एक यूनिट वेक्टर चाहिए मतलब हमें क्या चाहिए एक आ कैप चाहिए आर कैप क्या है यार एक यूनिट वेक्टर है एक क्या है भैया यूनिट वेक्टर है यूनिट वेक्टर का के लिए यूज करते हैं हम डायरेक्शन के लिए यूनिट वेक्टर हम डायरेक्शन के लिए यूज करते हैं तो मैग्नी तो हमारे पास आ गया था य डायरेक्शन है दिस आ मैग्नी यह है हमारा मैग्नी ट्यूड और यह है हमारा डायरेक्शन अब यहां पर वेक्टर की नॉलेज आपके काम आएगी कि अगर आपको किसी वेक्टर अगर आपको कभी कैप निकालना हो यूनिट वेक्टर निकालना हो तो आप क्या करते हो वह वेक्टर डिवाइडेड बाय उसका मैग्नी ट्यूड करते हो मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं तो यार यहां पर यहां पर इसको रिप्लेस कर दो इससे तो यह हो जाएगा क्या e वेक्टर = ट k * q / r के मैग्निटिया यहां पर बच्चे क्या गलती करते हैं बच्चे बोलते हैं कि वेक्टर फॉर्म में जो इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी होती है वो r क्यूब के इन्वर्सली प्रोपोर्शनल होती है क्या r कब के इन्वर्सली प्रोपोर्शनल होती है नहीं ऐसा नहीं है आप देखो ना एक r ऊपर भी है भाई हमारी जो इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी है याद रखना हमारी जो इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी है वो हमेशा r स् के इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है हमेशा r स् के ऑलवेज ऑलवेज ये हमेशा r स् के इन्वर्सली प्रोपोर्शनल होगी चाहे कुछ हो जाए है ना जब r की वैल्यू जब r की वैल्यू इंफाइटिंग हो जाएगी तो e की वैल्यू क्या हो जाएगी e की वैल्यू जीरो हो जाएगी ऑलमोस्ट ऑलमोस्ट है ना हम मान लेते हैं कि इंफाइटिंग आप r की वैल्यू जरो कर दो धीरे से r की वैल्यू ज़ीरो कर दो मतलब आप अपने टेस्ट चार्ज को कहां बैठा दो जाके सीधे उसी चार्ज पर बैठा दो जो आपका सोर्स चार्ज है तो क्या होता है वहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड होती है वो अनडिफाइंड हो जाती है नॉट डिफाइंड हो जाती है क्या बोला मैंने अरे क्यों भाई जब r की वैल्यू आप ज़ीरो करोगे तो 1 अ अप 0 क्या होता है नॉट डिफाइंड होता है ना 1 / 0 क्या होता है नॉट डिफाइंड होता है तो अगर आप यहां से चार्ज को उठा कर ले जाओ टेस्ट चार्ज को उठाकर ले जाओ और कहां रख दो इस चार्ज के ऊपर सोर्स चार्ज के ऊपर रख दो तो यहां पर जो आप इलेक्ट्रिक फील्ड फील करोगे वो एक्चुअली में नॉट डिफाइंड आप बता ही नहीं पाओगे आई मेरी बात समझ में तो हम यहां पर लिख देते हैं जब r0 होता है तो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या हो जाती है नॉट डिफाइंड नॉट डिफाइंड ये चीज याद रखना ये सारी चीजें इंपॉर्टेंट है जो मैं आपको बता रहा हूं नॉट डिफाइंड है है ना जैसे-जैसे आप टेस्ट चार्ज को पास लाते जाओगे मान लीजिए आपका टेस्ट चार्ज यहां कहीं आ गया ये आपका टेस्ट चार्ज यहां रखा हुआ है तो भैया बहुत ज्यादा फील्ड इसे फील होगी फील्ड बहुत ज्यादा इसे फील होने वाली है इसे बहुत ज्यादा फोर्स फील होने वाला है लेकिन आप जैसे ही इसे उठाकर इसकी लोकेशन पर रख दोगे जहां सोर्स चार्ज है तो वहां पर हम नहीं बता सकते कि फील्ड क्या है इट इज नॉट डिफाइंड एट r = 0 आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई ठीक है एक चीज और अगर आपसे कोई ग्राफ पूछे कि बताओ e वर्सेस आर का ग्राफ जो हम बनाएंगे हम बनाएंगे टेंशन मत लो हम बनाएंगे हम होंगे कामयाब हम अरे चेंज हो जा भाई चलो तो मैं अगर आपसे बोलू क्या बोलू ए डिंग डिंग डिंग डिंग क्या बोलती तू अरे हम क्या मैं बोलूं e वर्सेस r का ग्राफ है e वर्सेस r का ग्राफ है तो कैसा बनेगा यार हम जानते हैं कि e इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू इलेक्ट्रिक फील्ड इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r का स्क्वा तो ये डायग्राम बनता है कुछ ऐसा ठीक है ना जैसे-जैसे r की वैल्यू आप कम करोगे इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी बढ़ती है और जैसे-जैसे आप r की वैल्यू क्या करते जाओगे बढ़ाते जाओगे बढ़ाते जाओगे बढ़ाते जाओगे तो r की वैल्यू बढ़ाते बढ़ाते फील्ड क्या होती है भाई टेंड्स टू जीरो हो जाती है क्या हो जाती है टेंड्स टू जीरो हो जाती है क्लियर है पक्का ओके सर चलो भाई तो बहुत सारी चीजें हमने यहां पर कर ली है आप इसे नोट डाउन कर लो इसे और इसे चलिए भाई तो लिख लिया होगा सब हटाता हूं मैं अब हम बढ़ेंगे क्वेश्चन की तरफ आप भी उठाएंगे पेन दिमाग पानी की बॉटल पेपर और जैसे ही क्वेश्चन आपकी नजरों के सामने आएगा वीडियो को आप करेंगे पॉज क्वेश्चन को करेंगे सॉल्व आंसर करेंगे कमेंट और चेक करेंगे कि मैंने जो बताया है वह सही है या नहीं या आपसे अप्लाई करते बन रहा है या नहीं मेरा कान एक बंद है पता नहीं क्यों कोई बात नहीं होता है ना कभी-कभी कान बंद हो जाता है आपको तब समझ नहीं आता कुछ अजीब सा लगता रहता है चलिए ठीक हो जाएगा कोई बात नहीं है ए इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ 10 टू पावर 5 न्यूटन पर कूलम पॉइंट्स ड्यू वेस्ट एट सर्टेन स्पॉट पॉइंट्स ड्यू वेस्ट एट सर्टेन स्पॉट व्हाट आर द मैग्निटिया टू 2 माइक्रो कूलम एंड -5 माइक्रो कूलम एट दिस स्पॉट देखो एक आपको प्लस दिया है एक चार्ज माइनस दिया हुआ है ठीक है ना और क्या दी हुई है फील्ड दी हुई है अब उस फील्ड में इस चार्ज पर कितना फर्स लगेगा यह पूछा गया है तो फील्ड से आप फोर्स कैसे निकाल सकते हो फील्ड अगर आपको दी हुई है आप उस फील्ड में फर्स कैसे निकाल सकते हो कैसे निकाल सकते हो अरे भाई इलेक्ट्रिक फील्ड का एक फॉर्मूला हमने देखा था वह क्या था याद करो कुछ ऐसा था हां कि नहीं था हां कि ना अब आप बोलोगे सर वो तो टेस्ट चार्ज हुआ करता था वो तो टेस्ट चार्ज हुआ करता था उसकी वैल्यू तो बहुत कम होनी चाहिए थी यह तो अच्छी खासी वैल्यू वाले चार्जेस है बाबा पढ़ाने के लिए चीजें बताई थी लेकिन न्यूमेरिकल में हम इस फॉर्मूले को सॉल्व यूज कर सकते हैं इस फॉर्मूले को हम यूज कर सकते हैं अपने न्यूमेरिकल्स में वही है ना बोलने वाली बात है यार शर्मा जी का लड़का अच्छा होता है यह बोलने वाली बात है हम भी शर्मा जी के ही लड़के हैं ना मैं भी तो शर्मा जी का ही लड़का हूं मैं कितना अच्छा हूं मैं जानता हूं अरे यार मैं क्या बोल रहा हूं बोलने वाली बात बा थी हमको कुछ डिराइवर करना था तो हमने उसको डिराइवर करने के लिए किसी पर्टिकुलर रिजल्ट तक पहुंचने के लिए हमने कुछ अंपन मान लिया कि भैया ये टेस्ट चार्ज है और ये बहुत छोटा होना चाहिए ताकि ये हमारी दूसरे चार्ज की फील्ड को डिस्टर्ब ना करे लेकिन जब न्यूमेरिकल सामने आने लग गए तो भाई हम इन चार्जेस को टेस्ट चार्ज मानकर यहां पर पुट कर सकते हैं हमको आंसर निकालने से मतलब है अगर ये डाउट आपके मन में आता है कि सर यहां पर तो चार्जेस की अच्छी खासी वैल्यू है तो हम इसको टेस्ट चार्ज छोड़ी ना मान सकते हैं आप आप सोच बिल्कुल सही रहे हो मतलब अगर आपके दिमाग में डाउट आया है तो आपने पढ़ाई अच्छे से की ये आपने समझा अच्छे से था ठीक है ना लेकिन मैं आपको बता रहा हूं कि उस डाउट को वहां रोक दो ये डाउट लाने की जरूरत है नहीं ठीक है ना चलिए स्टार्ट करते हैं तो मैं पहला फोर्स निकाल रहा हूं f1 मतलब इसका मतलब ये है कि फोर्स आप कैसे निकाल सकते हो q * e से निकाल सकते हो ये बात याद रखिएगा q * e से आप क्या निकाल सकते हो फोर्स निकाल सकते हो तो हम पहले f1 निकालते हैं चार्ज कितना है + 2 + 2 * 10 टू द पावर -6 ये हो जाएगा कूलम * 10 टू द पावर 5 * 10 टू द पावर 5 न्यूटन पर कूलम है ना ये कूलम है कूलम है कूलम से कूलम कट जाएगा ठीक है ओके 2 * 10 पावर -6 से 10 पावर 5 है क्या हो जाएगा 10 टू पावर माइव हो जाएगा तो 10 टू पावर माइ 1 न्यूटन आ जाएगा f1 की वैल्यू कितनी आ गई है 2 * 10 टू द पावर माइ 1 न्यूटन ठीक है ना सिमिलरली f2 सिमिलरली f2 ये आप कैसे निकालो वापस q * से q की वैल्यू है -5 * 10 टू पावर -6 इ e की वैल्यू कितनी है 10 टू पावर 5 वही बात हो जाएगी फिर से माइनस 0.5 न्यूटन ठीक है ना ये आ गई आपकी f2 की वैल्यू मतलब जिस डायरेक्शन में आपका ये फोर्स है उसके अपोजिट डायरेक्शन में ये फोर्स होगा माइनस साइन यह बता रहा है और कुछ नहीं बता र सिंपल सी बात थी ये इंपोर्टेंट बात थी और एक कांसेप्ट की बात थी जो मैंने आपको यहां पर बता दी ठीक है ना चलो आगे बढ़े आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट नेक्स्ट क्वेश्चन आई होप आपका आंसर आ गया होगा नेक्स्ट क्वेश्चन फाइंड द इलेक्ट्रिक फी स्ट्रेंथ ड्यू टू अ पॉइंट चार्ज ऑफ 5 माइक्रो कूलम एट डिस्टेंस ऑफ 80 सेंटीमीटर फ्रॉम द चार्ज चलिए हमने क्वेश्चन एक कर लिया ये कर लिया ठीक है ये करना है हां फाइंड द इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ ड्यू टू अ पॉइंट चार्ज ऑफ 5 माइक्रो कूलम एट डिस्टेंस ऑफ 80 सेंटीमीटर फ्रॉम द चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ आपको निकालना है ड्यू टू अ चार्ज ऑफ 5 माइक्रो कूलम 5 * 10 टू पावर माइ 6 कलम का चार्ज है आपके पास एट डिस्टेंस ऑफ 80 सेंटीमीटर ठीक है भाई पढ़ा है हमने हमने पढ़ा है कि अगर हमारे पास कोई प्लस क चार्ज हो उसके कारण अगर मुझे किसी आर डिस्टेंस पर जाकर किसी अरे सीधी लाइन खींच जा भाई किसी आ डिस्टेंस पर जाकर इस p पॉइंट पर अगर क्या निकालना हो फील्ड इंटेंसिटी निकालनी हो तो मैं क्या करता हूं यहां पर जाकर अपना टेस्ट चार्ज पुट कर देता हूं उससे मुझे फील्ड इंटेंसिटी मिल जाती है याद करो तो हमने यहां पर फर्मूला निकाला था e = k क अप r का स्क्वायर के क अप आ का स्क्वायर याद आया कि नहीं आया बिल्कुल आया सर के की वैल्यू कितनी है न 10 पावर 9 इन क की वैल्यू कितनी है 5 इन 10 पावर माइन 6 5 इन 10 पावर माइन 6 डिवाइडेड बाय आ का स्क्वायर आ कितना है 80 सेंटीमीटर 80 इन 10 पावर 80 न 10 पा माइन 2 का होल स्क्वायर ठीक है ना चलिए तो इसको हम सॉल्व करते हैं थोड़ा थोड़ा आप भी अपने कॉपी पेन का यूज करिए अपने विवेक का यूज करिए दिमाग का यूज करिए और क्वेश्चन को सॉल्व करिए तो 9 इन 10 टू पावर 9 * 5 * 10 टू पावर -6 डिवाइडेड बाय 80 * 10 पा -2 यानी कि 80 * 80 * 10 टू पावर - 4 है ना 10 टू पावर - 4 ऊपर चला जाएगा तो कितना हो जाएगा 10 टू द पावर 4 हो जाएगा ठीक है ना -6 + 4 -6 + 4 कितना हुआ -2 हो गया ठीक है ना ये 10 ट पा 9 है -2 है तो ये कितना हो जाएगा ये हो जाएगा सेवन कितना हो जाएगा सेवन हो जाएगा ठीक है ये हो जाएगा 8 * 8 * 100 सही किया क्या मैंने 80 * 80 था ना ऐसा नहीं कर सकते क्या अरे 8 * 10 अरे यार ऐसे लिखो ना इसको 8 * 10 * 8 * 10 यह 80 * 80 ही तो हो रहा है है ना तो मैं बोल रहा हूं कि 10 है यह 10 है 100 बना तो 10 टू पा -2 हो जाएगा ऊपर जाके 10 यहां से हटा दो 10 यहां से हटा दो अरे हो जाएगा कि नहीं हो जाएगा प्लीज मुझे बताओ 10 पा -2 ऊपर हो गया यह कट गया यह कितना बचा 10 टू पा 5 हो गया ठीक ठीक है तो e इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी 9 बना 45 इन 10 टू द पावर 5 आ 64 64 इसको काटेंगे अगर हम तो 5 ना 7 7 से समथिंग आएगा 7 इन 10 टू पावर 4 न्यूटन पर कूलम प्लीज एक बार इसको चेक करिएगा प्लीज चेक इट चेक इट चेक इट चेक इट चेक इट चेक इट चेक दिस एक बार इसको क्या करिएगा चेक करिएगा आंसर आपका यही आना चाहिए 7 * 10 पावर 4 न्य पर कूलम देखो हमारे लिए ये इंपॉर्टेंट कभी नहीं रहा हमारे लिए ये इंपॉर्टेंट नहीं है हमारे लिए ये इंपॉर्टेंट है कि आप कैसे इस रास्ते से चलके यहां तक पहुंच रहे हो आपको पता होना चाहिए स्टेप्स क्या है आपने यही पढ़ाना अभी आप पढ़ के यही आए हो अगर क्वेश्चन अब आपकी आंखों के सामने आ रहा है तो आपने जो पढ़ा है उसको अप्लाई करते आपको बनना चाहिए ठीक है बन गया है हमको कोई टेंशन वाली बात नहीं है कुछ कैलकुलेशन एरर हो सकती है सब इंसान है बाकी प्रोसीजर बन रहा है तो मतलब आप कांसेप्ट समझ गए हो चलिए भाई आगे बढ़ते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यूट टू सिस्टम ऑफ चार्जेस वैसे तो इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी ड्यू टू सिस्टम ऑफ चार्जेस होना चाहिए लेकिन कोई बात नहीं हमको पता है क्या बात होनी है क्या बात नहीं होनी है चलिए क्या बात कर रहे हैं आप जान दे देंगे आपके लिए चलिए भाई एक पॉइंट है कोई पॉइंट है p है ना ये पॉइंट है p एक चार्ज है यहां पर q1 एक चार्ज है यहां पर q1 एक चार्ज है यहां पर q2 एक चार्ज है यहां पर q3 एक चार्ज है यहां पर q4 समझ गए होंगे ना अब जैसे हमने इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्सेस का सुपर पोजीशन पढ़ा था यहां पर हम उसी हम यहां पर इलेक्ट्रिक फी इंटेंसिटी का क्या पढ़ रहे हैं सुपर पोजीशन पढ़ रहे हैं ठीक है ना अब देखो इस चार्ज के कारण यहां पर मान लो एक टेस्ट चार्ज है ठीक है ना एक टेस्ट चार्ज मैं यहां पर रख देता हूं q0 ठीक है ना मुझे पता करना है कि इन सारे चार्जेस के कारण इन सारे चार्जेस के कारण इस पॉइंट p पर इस पॉइंट p पर कितनी नेट फील्ड इंटेंसिटी बनेगी ठीक है ना तो आपने बोला हां क्या बड़ी बात है आपको तो पता है ना आपको तो चीजें आती है आपको पता है ये पॉजिटिव चार्ज है ये पॉजिटिव है ये भी पॉजिटिव है ये भी पॉजिटिव है ये भी पॉजिटिव है नेगेटिव भी हो सकते हैं कोई बड़ी बात नहीं अभी पॉजिटिव लेकर चल रहा हूं ये भी टेस्ट चार्ज क्या है पॉजिटिव है ठीक है ना तो इस पर बाहर की तरफ देखो अवे फ्रॉम ये क्या है रेडियली आउटवर्क वर्ड ये रेडियली आउटवर्ल्ड रेडियली आउटवर्ल्ड आ रही है देख सकते हो आप उसको हम बोल सकते हैं e1 वेक्टर इसको बोल सकते हैं e2 इसको बोल सकते हैं e3 अरे सीधे-सीधे लिख दो इसको बोल सकते हैं e3 और इसको बोल सकते हैं e4 है ना अब भैया अगर इस पर मुझे e नेट निकालना है तो मुझे इनका क्या कराना पड़ेगा वेक्टर सम कराना पड़ेगा अरे भैया मुझे अगर पॉइंट प पर मुझे प पर क्या चाहिए है नेट फील्ड इंटेंसिटी चाहिए है तो वो कैसे निकलेगी इनका वेक्टर सम कराके मानते हो कि नहीं मानते हां सर बस वही पढ़ाई पढ़ाई वही पढ़ी पढ़ाई चीज कि अगर हमें नेट चाहिए है कहां पर प पर अगर हमें नेट चाहिए कहां पर p पर तो वो कैसे निकलेगा वो निकलेगा e व वेक्टर प्स e2 वेक्टर प्लस e3 वेक्टर ऐसे करके अगर n चार्जेस हो ठीक है ना इनका आपको क्या कराना है वेक्टर सम कराना है डन बात सॉरी डन डी क्या है भाई ये डन डील क्लियर है अरे भैया यही तो सुपर पोजीशन है यार यही सुपर पोजीशन प्रिंसिपल है कुछ भी नहीं करना है ठीक है ना इतना समझ में आ गया तो आगे बढ़े आगे बढ़ते हैं आगे बढ़ते हैं ये सारे के सारे कैसे चार्जेस होंगे भाई पॉइंट चार्जेस होंगे अच्छा पॉइंट चार्जेस का क्या मतलब है ये भी चीज मैं आपको बता देता हूं कि मान के मान लीजिए कल के दिन आपको ऐसा कोई क्वेश्चन देखने को मिल जाए कि एक प्लेट है है ना ये एक प्लेट है भैया इस प्लेट पर डिस्ट्रीब्यूटर है चार्जेस क्या है चार्जेस डिस्ट्रीब्यूशन है ना तो जो ऐसे एक्सटेंडेड चार्जेस वाला केस हो डिस्ट्रीब्यूटर चार्जेस वाला केस हो उन केसेस में आप ये फॉर्मूला यूज नहीं कर सकते मान लीजिए इस पॉइंट पर आपसे पूछ लिया ये पॉइंट है a है ना बताओ इसकी दूरी यहां से r है तो आपसे बोला कि बताओ यहां पर कितनी फील्ड इंटेंसिटी होगी तो आप ये फार्मूला यूज मत कर लेना कि e वेक्टर इ k * q अप r का स्क्वा ये वाला फार्मूला यूज मत करना ठीक है ना ये किसके लिए है ये सिर्फ और सिर्फ पॉइंट चार्जेस के लिए है ये फार्मूला किसके लिए है सिर्फ और सिर्फ पॉइंट चार्जेस के लिए है प्लीज इस बात को याद रखना पॉइंट चार्जेस के लिए इसके लिए हम दूसरा खेल अपनाएंगे और उसके बारे में हम आगे जाके दूसरे लेक्चर में बात करने वाले हैं इनको हम बोलते हैं इनको हम बोलते हैं एक्सटेंडेड चार्जेस की केस एक्सटेंडेड चार्जेस के केस और डिस्ट्रीब्यूटर चार्जेस के केस डिस्ट्री ब्यूटे चार्जेस बात समझ में आई हां सर समझ में आ गई ठीक है चलिए ओके ये बात हमको समझ में आ गई है आगे बढ़ते हैं ख्याल आया दिमाग में तो मैंने सोचा आप डिस्कस कर लेता हूं आर्टिकल प्रॉब्लम वही आर्टिकल प्रॉब्लम जो हमने कहां देखे थे इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्सेस में देखे थे आइए फटाफट यहां पर मान लीजिए ए पॉइंट है है ना यहां का चार्ज है प् क ठीक है यहां पर है पॉइंट बी यहां का चार्ज है माइन क और यहां पर आपसे पूछा गया है कि जो पॉइंट सी है इस पर आप क्या निकाल दो नेट फील्ड इंटेंसिटी निकाल दो ठीक है इक्विलैटरल ट्रायंगल है 60 डिग्री का यहां पर एंगल दिया हुआ है आपको और साइड्स दी हुई है a a और a क् कोई दिक्कत कोई परेशानी नहीं मैं जानता हूं कि भैया कि मुझे अगर पॉइंट सी पर नेट इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी निकालनी है तो मुझे वेक्टर सम करना पड़ेगा और किनका किन का करना पड़ेगा जरा देखिएगा देखिए ये जो प्लस क चार्ज है हमको पता है कि यहां पर मैं एक टेस्ट चार्ज लाकर रखता हूं पॉजिटिव होता है सब कुछ पता है और यह भी पता है कि जो पॉजिटिव चार्ज है इसकी जो फील्ड इंटेंसिटी होगी वो रेडियली आउटवर्ल्ड होने वाली है तो ये रेडियली आउटवर्क रेडियली आउटवर्क ये निकली रेडियली आउट वर्ड मैं बोल देता हूं इसको पॉइंट ए की फील्ड डेंसिटी ठीक है ना सिमिलरली अगर आप देखो इस चार्ज को ये नेगेटिव है इसकी जो फील्ड इंटेंसिटी होगी वो रेडियली इनवर्ट होगी है ना तो ये इसकी फील्ड इंटेंसिटी हो गई किसकी बी की समझ गए आप कि नहीं समझे हा अगर आप इनका वेक्टर सम करके निकाल लोगे जो रिजल्टेंट है वही क्या होगा इस सी पॉइंट पर नेट फील्ड इंटेंसिटी होगी तो वेक्टर सम करना है हमको किसका किसका आइए सेटा सेट देखिए किसका किसका e वेक्टर प्लस e b वेक्टर e वेक्टर प् e वेक्टर क्लियर है हां सर एकदम क्लियर है अच्छा उससे पहले हमें ये बताइए कि e वेक्टर जो है उसकी वैल्यू क्या होगी क्या उसकी वैल्यू k * q स् / a स् होगी हां सर बिल्कुल सही कहा अच्छा e की कितनी होगी ये भी मुझे बता दीजिए e की वैल्यू होगी सर k * q स् / a स् स्क्वायर कहां से आ गया स्क्वायर थोड़ी आएगा सर a स् k क / a स् k क अप a स् k क / a स् क्लियर 100% अरे भैया जब भी आप फील्ड इंटेंसिटी निकालते हो ना तो फील्ड इंटेंसिटी किसी पर्टिकुलर चार्ज की होती है यहां कोई चार्ज थोड़ी ना है कि जो मैंने स्क्वायर कर दिया यहां कोई चार्ज थोड़ी ना है इसके द्वारा फील्ड इंटेंसिटी यहां पर इसके द्वारा फील्ड इंटेंसिटी यहां पर तो q क ही आएगा q का स्क्वायर नहीं होगा आई बात समझ में हां क्या यहां पर हम माइनस साइन लगाएंगे नहीं लगाएंगे क्योंकि हमको पता है कि डायरेक्शन इस तरफ होने वाली है इसकी डायरेक्शन इस तरफ होने वाली है हम यहां पर माइनस नहीं लगाएंगे ठीक है तो मतलब ये हो गई कुल मिलाकर बात कि एक हो गया ये फील्ड इंटेंसिटी का डायरेक्शन e वेक्टर ठीक है ना और एक हो गया आपका फील्ड इंटेंसिटी का रेक्शन य वेक्टर मुझे दिख रहा है कि दोनों का ही मैग्नी क्या है सेम है दोनों का ही मैग्नी सेम है तो दोनों को मैंने क्या ले लिया e मान लिया तो वेक्टर की वैल्यू किसके बराबर आ गई e के बराबर आ गई वेक्टर की वैल्यू किसके बराबर आ गई के बराबर आ गई ठीक है ओके यहां पर अगर एंगल 60 डिग्री है तो यह एंगल भी 60 डिग्री होगा यह एंगल भी 60 डिग्री होगा और अगर यह एंगल 60 डिग्री है तो ये कितना होगा 120 डिग्री होगा ठीक है ना 120 डिग्री का एंगल है लो भाई 120 डिग्री का एंगल है देखो सेम मैग्नी के दो वेक्टर उनके बीच का एंगल 120 डिग्री तो जो रिजल्टेंट आएगा वो बी से निकल कर आएगा बिल्कुल एजेक्ट 20 से निकल कर आएगा हां सर ये लो भाई तो मैंने 20 से रिजल्टेंट निकाल दिया य दिस इज द रिजल्टेंट वेक्टर निकाल सकते हैं बिल्कुल मैग्नी निकाल सकते हैं इसका तो अगर हम रिजल्टेंट फील्ड इंटेंसिटी का मैग्नी निकालने जाए तो व निकलेगा कितना e स्क प्स e स्क प्लस टवा ऑफ स् क ऑफ 120 अब क 120 की वैल्यू कितनी होती है क 120 क 120 इ क 90 90 + 30 यानी कि हो जाएगा माइनस ऑफ सा 30 है ना sin3 इज 1/2 यानी कि माइनस ऑफ 1/2 वैल्यू आ जाएगी कितनी माइन ऑफ 1/2 तो चलो मैग्नी ूडल्स आ रही है e स् + e स् प्लस टवा ऑफ e माइनस कर देता हूं टवा ऑफ e स् * 1/2 1/2 से 1/2 येट से टू कट गया ये e स्क्र से e स्क्र कट गया e स्क्र बचा e स्क्वा का रूट आपने लगाया तो कितना बचेगा सिर्फ e बचेगा मतलब इसकी वैल्यू भी किसके बराबर आ गई e के बराबर आ गई इसका मैग्नी भी किसके बराबर आ गया e के बराबर आ गया देखो ना हां कि ना अरे इसकी वैल्यू e ही तो आने वाली है ठीक है ओके सर तो मतलब e किसके बराबर था k * q अप a स् के बराबर क्लियर हां सर क्लियर तो ऐसे क्वेश्चन हमने कहां किए थे ग्रेविटेशन में भी जब क्लास 11 पढ़ रहे थे ग्रेविटेशनल फील्ड इंटेंसिटी की ज बात जब बात होती थी वहां भी हमने ये चीजें की उसके बाद हमने इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स वहां भी ग्रेविटेशनल फोर्स था उसमें भी करी यहां इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स कितनी बार तो कर लिया यार कितनी बार कर लिया अब तो कंठस्थ हो जानी चाहिए चीजें अब तो बन जाना चाहिए कि हां हां हां ये तो कर लेंगे कोई टेंशन वाली बात नहीं है अब कुछ भी हो डीसी पांडे में इस पे एक क्वेश्चन है डीसी पांडे में इस पे क्वेश्चन दिया हुआ है यहां पे चार्जेस की वैल्यू कुछ और होगी हा ना हो सकता है फील्ड इंटेंसिटी यहां पूछ ले तीनों जगह चार्ज दे दे फीड फील्ड इंटेंसिटी बीच में पूछ ले कर लेना कोई बड़ी बात नहीं है डिस्टेंस दिया रहेगा सब कुछ दिया रहेगा बिल्कुल परेशान मत होना हो सकता है नेट फीड इंटेंसिटी यहां जीरो भी आ जाए करते जाओ करते जाओ करते जाओ सब बनेगा ठीक है चलो आगे बढ़े क्लियर करू इसको नोट डाउन कर लिया कुछ गलती तो नहीं करी है मैंने से गलती भी तो नहीं हो जाएगी क 120 - 1/2 कट गया कट गया कट चलो ठीक है बढ़िया ओके आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट आर्टिकल प्रॉब्लम देखते हैं हम देख चुके हैं फिर भी हम इसको प्रैक्टिस करने के लिए दोबारा देख रहे हैं और दोबारा देखने में हमारे पास आ गया है एक स्क्वायर जिसकी साइड्स है a ए र गया था अभी मैं बच गया गिर जाता ठीक है ए ए ए और ए ठीक है चार्जेस रख दूं चार्जेस रख दू इस बार पॉजिटिव रखता हूं सारे यह प्लस क यहां भी प्लस क यहां भी प्लस क और यहां पर आपसे पूछूंगा मैं नेट फील्ड इंटेंसिटी नाम दे देता हूं ए नाम दे देता हूं इसका ए इसका नाम दे देता हूं बी इसका नाम दे देता हूं सी इसका नाम दे देता हूं ठीक है चलिए तो मुझे पता है ये पॉजिटिव चार्ज है इसके कारण रेडियली आउटवर्ल्ड इंटेंसिटी तो बाहर की तरफ आई किसके कारण बी के कारण तो इसकी फील्ड इंटेंसिटी मैंने लिख दी अब डी के कारण भी क्या होगा डी पर जो पॉजिटिव कू चार्ज है उसके कारण भी जो फील्ड इंटेंसिटी आएगी वो रेडियली आउटवर्क वर्ड आ गई e वेक्टर डी पॉइंट पर जो चार्ज रखा है उसके कारण अच्छा अब इसका क्या करें इस ए पॉइंट पर जो चार्ज रखा हुआ है प् क के कारण भी तो एक फील्ड इंटेंसिटी आएगी वो भी क्या होगी रेडियली आउटवर्क वर्ड आ गई ठीक है ना ये भी क्या आ गई भाई रेडियली आउटवर्क क्लियर है ओके अगर ये a है ये a है तो ये कितना होगा a √2 होगा ये बात क्लियर है कि नहीं है हां सर एकदम क्लियर है चलो बहुत बढ़िया तो ये जो फील्ड इंटेंसिटी आई है ये किसके कारण आई है जो a पॉइंट पर चार्ज रखा हुआ है उसके कारण आई है अब आपसे पूछेगा कि बताओ c पॉइंट पर नेट फील्ड इंटेंसिटी कितनी होगी तो आप आराम से निकाल दोगे ना वेक्टर सम ऑफ दिस प्लस वेक्टर सम ऑफ दिस प्लस वेक्टर सम ऑफ दिस समझे कि नहीं समझे हा सर समझ ग अब हमें इतना ज्ञान तो हो गया है इतना ज्ञान हो गया है इतनी नॉलेज है हमारे पास कि जो ी वेक्टर है उसका मैग्नी और जो डी वेक्टर है उसका मैग्नी बराबर ही होने वाला है और व कितना होगा और वह कितना होगा यहां भी पॉजिटिव क चार्ज है यहां भी पॉजिटिव क चार्ज है तो के इन क अपॉन कितने का डिस्टेंस ए का स्क्वायर सही है कि नहीं बिल्कुल सही है परफेक्ट है एकदम परफेक्ट है ओके इसको मैं मान लेता हूं e क्या मान लेता हूं मैं इसको e मान लेता हूं चलिए अब मुझे बताइए कि जो आपने a पॉइंट पर रखा हुआ चार्ज है उसके कारण जो फील्ड इंटेंसिटी है उसकी वैल्यू कितनी आएगी बिल्कुल निकाल लेते हैं c पर a a पर रखे हुए चार्ज के कारण जो फील्ड इंटेंसिटी आएगी वह होगी ध्यान से सुनना क्या होगी k * q / k * q / डिस्टेंस कितना है a √2 अच्छा अच्छा मुझे instagram2 पढ़ रहे थे ऐसा ही क्वेश्चन हमने वहां पर भी लिया था वहां मैंने एल ए ए ए वैल्यू ली थी यहां पर मैंने l √2 लिखा था और गलती से मैंने यहां पर l √2 l √2 की जगह l बा √2 लिख दिया है तो उन्होंने मुझे करेक्ट किया है मैंने बोला कि आई एम सॉरी मुझसे गलती हुई है लेकिन उन्होने बोला कोई बात नहीं है होती रहती है तो मैंने कहा हां सी ठीक है लेकिन मुझे अपोलोजि करना चाहिए तो अगर आप वो लेक्चर देखेंगे तो प्लीज वहां पर इस चीज को करेक्ट कर ली कर लीजिएगा मुझे याद आ गया है मैं वहां पर एक कमेंट पिन करवा दूंगा ठीक है ओके तो k क / a √2 स् चलिए तो ये कितना हो जाएगा भाई ये हो जाएगा k क अप √2 का स्क्वायर हो जाएगा √2 a का स्क्वा अच्छा k क / a स् को आपने e बोला है तो ये किसके बराबर हो जाएगा ये बराबर हो जाएगा e / 2 के हां कि ना हां सर e / 2 के बराबर हो जाएगा अच्छा अब आप ध्यान से देखिए डी और e के बीच में 90 डिग्री का एंगल है है कि नहीं है दोनों का मैग्नी भी क्या है सेम है दोनों का मैग्नी क्या है सेम है इसकी वैल्यू कितनी आई है e / 2 आई है इन दोनों का मैग्नी सेम है बीच में 90 डिग्री का एंगल है तो जो इनके जो रिजल्टेंट आएगा वो इनके बीच से ही निकलेगा मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं तो ये रिजल्टेंट इनके बीच से निकला इसकी वैल्यू कितनी होगी इसकी वैल्यू निकाली जा सकती है कि नहीं निकाली जा सकती है बिल्कुल निकाली जा सकती है तो आओ हम निकालते हैं र वेक्टर का मैग्नी किससे इसका सम और इसका सम करा रहे हैं हम तो अंडर रूट e स् + e का स् अरे समझ रहे हो ना इन दोनों का रिजल्टेंट निकाल रहे हैं हम इसका और इसका इसको छोड़ रहे हैं अभी ठीक है चलिए तो प्लस 2 टाइम्स ऑफ e स् * cos1 हो तो क्या आंसर आता है रिजल्टेंट क्या निकल कर आता है सब कुछ मैं आपको पता चुका हूं लेकिन ठीक है जिन बच्चों को नहीं पता है उनके लिए मैं बार-बार इस चीज को सॉल्व करता रहता हूं मेरी भी प्रैक्टिस होती रहती है चलिए e स् प् e स् इ टवा ऑफ e स् क 90 इ 0 भैया सीधा सधा क 90 0 तो ये कितना हो जाएगा √2 कितना आ गया √2 मतलब इसकी वैल्यू आ गई है e √2 अब यह भी उसी डायरेक्शन में है जिस डायरेक्शन में आपका e वेक्टर है तो इनको क्या कर दो भैया सीधे-सीधे वेक्टर सम कर दो तो लो भाई इन दोनों को जब आपने जोड़ा इन दोनों को जब आपने जोड़ा तो वैल्यू आई e √2 और इस वैल्यू कितनी है इसकी वैल्यू है e बाय जोड़ दो e कॉमन निकलेगा तो 1 बा रट प् 2 आ जाएगा / रट प् 2 आ जाएगा तो यहां पर सी पॉइंट पर जो नेट फील्ड इंटेंसिटी आई है वो आई है कितनी e ब्रैकेट के अंदर 1 बा रट प्लस 1 बा रट 1 बाटू सॉरी 1 बाट प्स रट ठीक है चलिए वेरी गुड तो ये आ गया आपका आंसर अब डीसी पांडे आप खोल करर देखेंगे डीसी पांडे में यहां पर दिया हुआ है प्लस क चार्ज यहां दिया है माइनस कू चार्ज यहां दिया है प्लसटू क चार्ज और यहां पर दिया हुआ है माइन क चार्ज उस पर एक क्वेश्चन बन गया उसने पूछ लिया कि बताओ सेंटर पर कितनी फील्ड इंटेंसिटी बनेगी बन जाएगा यार क्वेश्चन बन जाएगा कोई टेंशन वाली बात नहीं है आर्टिकल प्रॉब्लम बताए ही इसलिए जाते हैं कि ऐसे क्वेश्चन अगर आपको कहीं पर दिखे तो धड़ल्ले से उस पर हमला करो यही कांसेप्ट लगाओ अब वो किसी भी पॉइंट पर पूछ ले यार आपको टेंशन लेने की जरूरत नहीं आपको उस पॉइंट का डिस्टेंस दिया जाएगा जिस चार्ज से पूछ रहा है वो इंटेंसिटी ठीक है पक्का चलो बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया प्लीज इसको नोट डाउन कर लीजिए प्लीज कर लिया बहुत तोडू बहुत तोडू बहुत तोड़ू मजा आ गया मजा आ गया आगे बढ़ते हैं यार यहां पानी नहीं रखा हुआ है नेक्स्ट आर्टिकल प्रॉब्लम बेस्ड ऑन इक्विलियम हमने किया है हमने किया है हमने इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स जब पढ़ा था कूलम लॉ में तो हमने ये आर्टिकल प्रॉब्लम देखा है ठीक है ना तो चलिए उसी चीज को पकड़कर आगे बढ़ते हैं मैं बोल रहा हूं यहां पर आपको इनके सेंटर को जोड़ने वाली एक लाइन है सेंटर टू सेंटर एक लाइन जो बना रहे हैं हम ध्यान से सुनना क्वेश्चन है ना हमारे पास एक पॉइंट है पॉइंट प एक पॉइंट है पॉइंट प इस लाइन जॉइनिंग में हमको उस पॉइंट को इस तरीके से प्लेस करना है कि उस पर नेट फील्ड इंटेंसिटी जीरो आए ठीक है ना तो मैंने बोला तीन केस बन सकते हैं एक यह पॉइंट ले लिया हमने पॉइंट प ठीक एक ये पॉइंट ले लिया हमने पॉइंट प है ना और एक हमने ले लिया पॉइंट यही तीन केस हो सकते हैं कि नहीं हो सकते या तो हम यह पॉइंट यहां देख लेंगे या तो यह पॉइंट हम यहां देखेंगे या तो य पॉइंट यहां देखेंगे शर्त यह है शर्त यह है कंडीशन यह है कंडीशन यह है कि जहां भी आप पी पॉइंट देख रहे हो उस पी पॉइंट पर जो नेट फील्ड इंटेंसिटी होनी चाहिए व जीरो होनी चाहिए यह शर्त है इक्वि ठीक है देखते हैं डरने वाली बात तो है नहीं चार्ज दे देता हूं मैं आपको ठीक है य प् क और यह चार्ज है प्लस ना क मतलब ये क्या है सेम चार्ज है ये क्या है सेम नेचर के चार्ज है दोनों ही क्या है पॉजिटिव है बस ये थोड़ा बलशाली है बाहुबली है और ये क्या है भैया भल लाल देव के पापा है या या वो है कल क्या थे वो काल निम्र ेमी वो था ना व क्या नाम था उसका नाम कालके कालके ये कालके है छोटू सा हार जाएगा ये ठीक है काल के साथ छोटू कहां था इतना डरावना था वो तो अरे भैया बाहुबली के सामने तो छोटू ही था ना हां भाई तो मैं ये बोल रहा हूं पहले मैंने इस पॉइंट पे कंसीडर किया कि क्या यहां पर किसी भी कंडीशन पर नेट फील्ड इंटेंसिटी जरो हो सकती है क्या चेक करते हैं कैसे चेक किया मैंने बोला कि ये पॉजिटिव चार्ज है इसकी जो फील्ड इंटेंसिटी होगी वो रेडियली आउटवर्क के कारण जो फील्ड इंटेंसिटी आएगी उसकी डायरेक्शन ये होगी मैंने कहा ठीक है ओके फेयर इनफ दूसरा चार्ज है + 9q चार्ज ये भी एक पॉजिटिव चार्ज है इसके द्वारा जो फील्ड इंटेंसिटी यहां फील होगी मतलब इसकी जो फील्ड इंटेंसिटी होगी वो भी रेडियली आउट वर्ड होने वाली है मतलब यहां पर इस डायरेक्शन में होने वाली है ना क्यों की भी फील्ड इंटेंसिटी मतलब दोनों की ही इस पॉइंट पर दोनों की ही फील्ड इंटेंसिटी क्या कर रही है ड अप हो रही है जुड़ रही है क्या यह कभी भी जुड़कर आपको जीरो रिजल्ट दे सकती है नहीं दे सकती कभी भी यहां पर आपको नेट फीड इंटेंसिटी जीरो देखने को नहीं मिलेगी तो हम हम हम हम क्या करेंगे इसको नहीं चुनेंगे यह नहीं हो सकता नहीं हो सकता यह नहीं हो सकता नहीं यह हो नहीं सकता कि तेरी याद ना आए तुझे भूलने से पहले मेरी जान चली जाए हां तो ये जो पॉइंट था अब मैं यहां पर देखता हूं भाई मैंने बोला कि ये जो प पॉइंट है प पॉइंट है इस पर इस पॉजिटिव चार्ज के कारण जो नेट फील्ड जो फील्ड इंटेंसिटी आएगी वो रेडियली आउटवर्ल्ड होगी है ना सो दिस इज द डायरेक्शन ऑफ फील्ड इंटेंसिटी ऑफ दिस 9q चार्ज अगर मैं इस प्लस क चार्ज की बात करूं तो ये भी एक पॉजिटिव चार्ज है इसके कारण इस पॉइंट पर जो फील्ड इंटेंसिटी आएगी वो भी बाहर होगी रेडियली आउटवर्क होगी ये हो गई भैया फील्ड इंटेंसिटी ड्यू टू पॉइंट क्य चार्ज दोनों ही दोनों ही क्या है भैया सेम डायरेक्शन में है ये जुड़कर कभी भी आपको नेट फील्ड इंटेंसिटी जीरो नहीं दे पाएंगे तो ये भी नहीं हो सकता यह भी नहीं हो सकता नहीं हो सकता नहीं हो सकता ऐसे मुझे अच्छी चार लाइन याद आ रही है ना तो मैं सुना देता हूं आपको तो बड़ी अच्छी लाइन कि मैंने पूछा मैंने पूछा कि इजहार नहीं हो सकता मैंने पूछा कि इजहार नहीं हो सकता दिल ने कहा खबरदार नहीं हो सकता मैंने पूछा कि इजहार नहीं हो सकता दिल ने कहा खबरदार नहीं हो सकता और जिससे भी पूछूं तेरे बारे में यही कहता है खूबसूरत है वफादार नहीं हो सकता वाह वाह सर ये तो आपने हमारे दिल की बात छीन ली मैं भी यही फील कर रहा था सर अच्छा हुआ ने बताया अब मैं दम से पढ़ूंगा और दम लगा के पढ़ूंगा जोश आ गया सर मेरे अंदर तो चलो भैया अब इस प पॉइंट पर आओ और मुझे बताओ यहां आप क्या फील करोगे सर इस p पॉइंट पर इस प्लस क चार्ज के कारण रेडियली आउटवर्क आएगी फील्ड इंटेंसिटी आएगी मैंने कहा बिल्कुल सही बात और सर इस + 9q चार्ज के कारण इस p पॉइंट पर एक रेडियली आउटवर्ल्ड फील्ड इंटेंसिटी आएगी मैंने कहा हां बिल्कुल सही बिल्कुल सही बिल्कुल सही बिल्कुल सही बिल्कुल सही सर यह इस डायरेक्शन में है यह इस डायरेक्शन में है अब मुझे लगता है कि इनका जो एडिशन है वह मुझे कहीं ना कहीं नेट जीरो दे सकता है मुझे ऐसा फील हो रहा है तो मैंने कहा बिल्कुल सही कह रहे हैं आप आप बिल्कुल सही कह रहे हैं यही वह जगह है यही वह जगह है जहां पर आपको अपना अपना पॉइंट p प्लेस करना है मतलब अगर सेम चार्जेस होते हैं चाहे यहां पॉजिटिव पॉजिटिव हो चाहे यहां नेगेटिव नेगेटिव हो आपको अगर सि ध्यान से सुनना अगर सेम चार्जेस हैं तो सेम चार्ज जिसके बीच वाली ही लोकेशन पर कहीं ऐसा पॉइंट होता है जहां पर नेट फील्ड इंटेंसिटी जीरो हो ना वो इधर बाहर होगा ना वो उधर बाहर होगा वो दोनों केस तो हम ऑलरेडी रूल आउट कर चुके हैं अच्छा सर ठीक है चलिए यहां से यहां तक की डिस्टेंस मैं आपको बता दूं कितनी है l है ठीक है ना और इस पॉइंट की डिस्टेंस आपने यहां से मान ली कितनी x इसको मैं पॉजिटिव मान रहा हूं इस डायरेक्शन को सीध दिस इज x इफ दिस इज x ये क्या होगा दिस इज l - x दिस इज l - x मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं बिल्कुल मानते हैं ठीक है अगर मानते हो तो आगे बढ़ो चलिए तो मैं अभी यह बोल सकता हूं कि अगर मुझे इस प पॉइंट पर नेट फील्ड इंटेंसिटी जीरो चाहिए है है ना मैं मानता हूं कि यहां पर क्या होगा e e क प्स e 9q जो होंगे वो मुझे नेट रिजल्ट कितना देने वाले हैं जीरो देने वाले हैं क्यों वेक्टर सम है भाई प्लस लगाया लेकिन वेक्टर सम है टेंशन मत लो चलिए तो इसका मतलब ये है यहां पर क्या आना चाहिए जीरो आना चाहिए तो इस इसका मतलब ये हुआ कि e क इट e टाइम्स ऑफ 9q ये होना चाहिए ठीक है ना तो अगर मैं आपसे पूछूं कि भैया जो हमारी इलेक्ट्रिकल फीड इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी इलेक्ट्रिकल फील्ड इंटेंसिटी क्या बोलते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी इलेक्ट्रिकल ने समझा करो यार थोड़ा अंग्रेजी इतनी मजबूत नहीं है ना इलेक्ट्रिक फीड इंटेंसिटी है जो पॉइंट q पर पॉइंट चार्ज क के कारण पॉइंट प पर वो कितनी होगी बताओ मुझे वो होगी सर k इन q स्क्वा k * क अप एकस का स्क्वा सही कहा क्या के इन क अप एक्स का स्क्वा इक्वल टू 9q वाला जो चार्ज है उसके कारण यहां पर कितनी फील्ड आपको फील होगी कितनी फील्ड इंटेंसिटी होगी यहां पर पॉइंट प पर पॉइंट प पर तो वो होगी के इन 9q 9q अप ए - एक का होल स्क्वायर मानते हो कि नहीं के सेय के काट दो q से ये q काट दो l - एक् का होल स्क्वायर l माइ एक अप एकस का होल स्क्वा इट क्या बच रहा है 9 बच रहा है ठीक मतलब l - x अप x किसके बराबर होगा प् -3 के बराबर मानते हो कि नहीं मानते हो तो दो केसेस बनेंगे ठीक है ना वो दो बातें हो जाएंगी l - x = + 3x एंड l - x = -3x मानते हो कि नहीं तो l = 3x + x इ 4x है ना l बा 4 x की वैल्यू कितनी आ जाएगी l बा 4 x की वैल्यू कितनी आ जाएगी l4 है ना और यहां से l की वैल्यू कितनी आ जाएगी -3 x + x इ -2x तो - l / 2 आ जाएगी x की वैल्यू कितनी आ गई - l / 2 अब बताइए कौन सा ले सक ले पाएंगे हम आपने x की वैल्यू पॉजिटिव इस डायरेक्शन में ली है x की वैल्यू पॉजिटिव l / 4 आ रही है दूसरी वैल्यू - l / 2 आ रही है ये तो हो ही नहीं सकती मतलब - l / 2 मतलब इसके अपोजिट डायरेक्शन में आप जाओगे मतलब इधर जाओगे और ये केस तो हम ऑलरेडी हटा चुके हैं ये तो हो ही नहीं सकता जब ये हो ही नहीं सकता तो यह केस हम ले ही नहीं सकते आंसर क्या होगा x = l / फोर यस इस पर्टिकुलर पॉइंट पर आपको नेट फील्ड इंटेंसिटी क्या मिलेगी ज़ीरो मिलेगी मतलब अगर यहां पर आपने अपना कोई चार्ज रखा तो उस पर नेट फर्स क्या होगा रो उस पर फोर्स क्या होगा रो समझ गए पक्का 100% हां सर समझ गए चलो इसको नोट डाउन कर लो फिर फटाक से नोट डाउन कर लो कर लिया कर लिया सर क्लियर क्लियर बहुत बढ़िया आ जाओ आ जाओ आगे बढ़ते हैं अच्छा इसका एक नोट नोट भी मैं आपको बता दूं चलिए क्या है व नोट व नोट यह है सर कि जब भी सेम चार्जेस होंगे या तो पॉजिटिव हो इधर भी पॉजिटिव हो है ना या तो इधर नेगेटिव हो इधर नेगेटिव ध्यान से सुनना नोट बता रहा हूं यही पर बता दे रहा हूं नोट नोट क्या बता रहे हैं सर बता चुका हूं रेडी जिने मुझसे पढ़ा होगा वो समझ गए होंगे मैं क्या बताना चाह रहा ठीक है जब आपके पास नेचर के चार्जेस होंगे और आपको क्या चाहिए होगी एक किसी पॉइंट पर नेट फील्ड इंटेंसिटी जीरो चाहिए होगी तो व जो प पॉइंट है वह कहां ला करेगा व ला करेगा इस रीजन में क ला करेगा व इस रीजन में क लाय करेगा व इस रीजन क्लियर है हा अरे समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो ना यहां यहां इस रीजन में इस रीजन में नेट फील्ड इंटेंसिटी जीरो नेट फील्ड इंटेंसिटी जीरो हो सकती है हो सकती है इस रीजन में इस रीजन में समझ रहे हो कि नहीं इनके बीच में कहीं पर भी है ना जब सेम चार्जेस हो सेम नेचर के चार्जेस या तो पॉजिटिव पॉजिटिव हो नेट नेगेटिव अगर एक पॉजिटिव हुआ एक नेगेटिव हुआ तो कहानी बदल जाएगी एक अगर पॉजिटिव हुआ एक नेगेटिव हुआ तो कहानी बदल जाएगी याद रखना 100% ठीक है ना ये छोटू चार्ज है ये बडू चार्ज है और एक बात और हमने छोटू चार्ज से एक्स डिस्टेंस ली थी याद रखना जो हमने एक्स डिस्टेंस ली है वो छोटू चार से ली थी प्लस क से है और ये क्या था हमारा प् ना क था तो हमने जो एक्स डिस्टेंस नापी है वो कहां से नापी है छोटू चार से नापी है इसका मैंने आपको एक ट्रिक भी बताया था ग्रेविटेशन में बताया था और यहां भी बताया था अभी इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स में जो हमने देखा था यहां पे आर्टिकल प्रॉब्लम्स तो आपको मैंने बताया था कि अगर आपको x की वैल्यू बड़ाबर निकालनी हो तो आप क्या करो अंडर रूट q1 छोटू चार्ज अपॉन बडू चार्ज प्लस छोटू चार्ज इन l ठीक है ना चेक करके देखें इसी क्वेश्चन में चेक करके देखें छोटू चार्ज कितना है रट क बडू चार्ज कितना है अंडर रूट 9q प्लस छोटू चार्ज है अंडर रूट क * l अच्छा रूट क रूट क रूट क कट जाएगा अंडर रट 9 क्या हो जाएगा अंडर रूट 9 क्या हो जाएगा 3 हो जाएगा तो 1 अप 3 प्व कितना हो जाएगा 1 अप 4 * l यहां पर l बा 4 आ जाएगी किसकी वैल्यू x की वैल्यू तो x की वैल्यू l बा 4 ही तो आई है अरे x की वैल्यू l बा 4 ही तो आई है है ना बस ये याद रखना कि हम x कहां से ले रहे हैं छोटे चार्ज से ले रहे हैं है ना x कहां से ले रहे हैं हम फ्रॉम फ्रॉम स्मॉलर चार्ज फ्रॉम स्मॉलर चार्ज बात समझ गए पक्का 100% चलो भाई तो इसको नोट डाउन कर लो फिर आगे बढ़ते हैं कर लिया नेक्स्ट नेक्स्ट नेक्स्ट नेक्स्ट बेस्ड ऑन इक्विलियम नेक्स्ट अच्छा चलिए तो हमको क्या करना है यहां पर एक और क्वेश्चन करना है यहां पर अब क्या करेंगे हम चार्जेस के नेचर बदल देंगे मतलब एक हो जाएगा हमारा + q चार्ज और एक हो जाएगा हमारा - q चार्ज तो दिस इज़ योर - 4q ऐसा मान लो ठीक है ना नेचर बदल गया बिल्कुल बदल गया कहानी फिर से शुरू है ना फिर से कहानी हम शुरू करेंगे अब बताओ इस लाइन जॉइनिंग में हम कहां पर व पी पॉइंट पुट करें कहां पर व प पॉइंट पुट करें कि उस पी पॉइंट पर नेट फील्ड इंटेंसिटी क्या आ जाए जीरो आ जाए बताओ मुझे नेट फीड इंटेंसिटी जीरो आ जाए कहां पर व प पॉइंट पुट करे फिर वही कहानी एक बाहर एक और बाहर और एक अंदर आ जाओ देखो भाई अगर मैं यह पॉइंट सिलेक्ट करता हूं प पॉइंट या मैं यह वाला करता हूं पहले सिलेक्ट अगर मैं ये प पॉइंट सिलेक्ट करता हूं आप देखिए यह एक नेगेटिव चार्ज है है ना नेगेटिव चार्ज की जो फील्ड इंटेंसिटी होती है वो क्या होती है रेडियली इनवर्ट होती है मतलब यहां पर इसे जो फील्ड फील होगी फील्ड इंटेंसिटी फील होगी वो वो इस डायरेक्शन में होगी ठीक है ना यह जो फील्ड है फील्ड इंटेंसिटी है ये किसके कारण है -4 क चार्ज के कारण है ठीक है ना अच्छा इसी प पॉइंट पर इस प्लस चार्ज प्लस q चार्ज के कारण एक फील्ड इंटेंसिटी और बनेगी जो कहां होगी रेडियली आउटवर्क नहीं हो पाएगी क्योंकि एक तो वैसे ही छोटा सा चार्ज है ऊपर से दूर अलग है यह पॉइंट एक तो वैसे ही छोटा चार्ज है ऊपर से दूर बहुत है यह पॉइंट तो इसकी जो फील्ड इंटेंसिटी होगी रेडियली आउटवर्क लेकिन मैग्नी ूडल है ठीक है ना तो दिस इज दी रेडियल रेडियली आउटवर्ल्ड इंटेंसिटी ऑफ प्लस q चार्ज ठीक है ना ओके इनके बीच का डिस्टेंस है l यह बात आप मान लीजिए अच्छा क्या ये दोनों फील्ड ये दोनों फील्ड एक दूसरे को इस तरीके से बैलेंस कर पाएंगी कि जीरो आ जाए इनका रिजल्ट और p पॉइंट पर नेट फील्ड इंटेंसिटी जीरो हो जाए नहीं क्यों मैं फिर से रिपीट करता हूं अपने क्वेश्चन को कि हमको p पॉइंट पर नेट फील्ड इंटेंसिटी जीरो चाहिए क्या ये दोनों फील्ड इंटेंसिटी इस तरीके से एक दूसरे को काट सकती हैं या बैलेंस कर सकती हैं कि इस p पॉइंट पर नेट फील्ड इंटेंसिटी जीरो आ जाए ऐसा हो सकता है क्या सर हो तो सकता है ना एक उस डायरेक्शन में एक इस डायरेक्शन में अरे मान रहा हूं मैं कि दोनों की डायरेक्शन अपोजिट है बट भैया ये चार्ज बहुत बड़ा है इसके कारण जो फील्ड इंटेंसिटी आ रही है वो ज्यादा बड़ी है इसके कारण जो फील्ड इंटेंसिटी आ रही है वो बहुत छोटी है तो ये फील्ड इंटेंसिटी कभी इसको बैलेंस नहीं कर पाएगी इनका सम कभी भी जीरो नहीं आने वाला है आई मेरी बात समझ में इसलिए ये केस नहीं हो सकता ये केस नहीं हो सकता क्रॉस समझे ठीक है वापस इस पॉइंट पर आते हैं है ना इस पॉइंट को छोड़ो पहले बीच वाले पॉइंट पर आते हैं इधर से चल रहे हैं हम अब हमने यह वाला पॉइंट कंसीडर किया ठीक है ना इस पॉइंट पर इस माइनस चार्ज के कारण एक फील्ड इंटेंसिटी आएगी रेडियली इनवर्ट रेडियली इनवर्ट यह देखो आएगी कि नहीं आएगी यह आई आ गई हां सर आ गई इस पॉइंट पर इस प्लस चार्ज के कारण एक फील्ड इंटेंसिटी आएगी जो रेडियली आउटवर्क तो यह रेडियली आउटवर्क फील्ड इंटेंसिटी ऑफ़ + q चार्ज अब देखो दोनों की डायरेक्शन सेम हो गई दोनों दोनों की डायरेक्शन क्या हो गई है सेम हो गई है क्या इनका सम कभी भी आपको नेट जीरो मिल सकता है नहीं मिल सकता मतलब यह केस भी क्या है नहीं पॉसिबल है ये केस भी नहीं हो सकता नहीं ये हो नहीं सकता कि तेरी याद ना आए तुझे भूलने से पहले मेरी जान चली जाए चलिए बहुत ही बढ़िया अब आता है यार ये वाला पॉइंट अब मैंने इस पर अपना पी पॉइंट रखा मैंने कहा ये मेरा पी पॉइंट बनेगा ठीक है प्लस क्य चार्ज के कारण इस पर एक रेडली आउटवर्ल्ड इंटेंसिटी आएगी प्लस क चार्ज के का मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते साथ ही साथ इस बड़े नेगेटिव चार्ज के कारण इस प पॉइंट पर एक रेडियली इनवर्ट रेडियली इनवर्ट फील्ड इंटेंसिटी आएगी -4 क चार्ज के कारण मानते हो कि नहीं मानते है ना अब क्योंकि इसकी इसका मैग्निटिया यह वाला जो पी पॉइंट है इस छोटू चार्ज के पास आ आ गया तो छोटू चार ने बोला कि भैया मेरे पास आ गए हो तो अब मेरी शक्ति देखो पहले तो तुम दूर थे तो मेरी शक्तियां कम हो गई थी अब तुम क्या है मेरे पास आ गए हो तो अब मेरी शक्तियां देखो मेरी फील्ड देखो अब तुम मेरी फील्ड अब स्ट्रांग हो जाएगी तो अब इसकी फील्ड भी स्ट्रांग हो गई और इसकी थोड़ी सी कम हो गई क्योंकि ये पी पॉइंट इस नेगेटिव चार्ज से दूर आ गया है तो अब ये एक दूसरे को क्या कर सकते हैं बैलेंस कर सकते हैं तो हम यह कंडीशन एक्सेप्ट करेंगे बोलेंगे हां ये कंडीशन हो सकती है इस केस में क्या बोल सकते हैं हम कि जो p पॉइंट पर नेट फील्ड इंटेंसिटी होगी वो बराबर होगी प्लस क चार्ज के कारण प्लस माइनस ऑफ 4q चार्ज के कारण और वो कितनी होनी चाहिए जीरो होनी चाहिए ठीक है ना इसका मतलब ये हो गया के e क = e - 4q ठीक है ना e क कितना होगा मुझे बताओ e क कितना होगा अच्छा ये x डिस्टेंस दूर पर है है ना हमने इस डिस्टेंस को x माना है पॉजिटिव माना है और इसको ठीक है ना चलो तो ये कितना हो जाएगा k * q अप x स् मानते हो कि नहीं मानते हैं इ k * q * k * q / x स् दूसरा क्या हो जाएगा k * माइनस नहीं लगाना है 4 टाइम्स ऑफ q k * 4 टाइम्स ऑफ q / l + x स् l + x स् k कटा k कटा q कटा q कटा कितना आ जाएगा l + x स् l + x / x स् = 4 सही लिखा है कि नहीं लिखा है हां बिल्कुल सही लिखा है तो l + x / x किसके बराबर आ जाएगा + - 2 के बराबर आ जाएगा मानते हो कि नहीं मानते बिल्कुल मानते हैं सर फिर दो केसेस बनेंगे l + x अप x = + 2 एंड l - l + x / x = -2 दो केसेस बनेंगे कितना आएगा 2x - x 2x - x इज 2x - x इज x x = l आ गया एक आ गया x = l सही क्या नहीं कि है 2x - x हो जाएगा x तो x = l आ जाएगा ठीक है एक केस आएगा ये ये हो जाएगा -2x उधर चला जाएगा तो कितना आ जाएगा -2x l + x इ -2x इधर जाएगा तो ये - x हो जाएगा तो l की वैल्यू -3x यानी कि - l बा 3 आ गई x की वैल्यू माइन l बा 3 आ गई x की वैल्यू अब इन दोनों में से हम चूज क्या करें है ना ये पॉजिटिव आया ये नेगेटिव आया है देखो x को हमने इस डायरेक्शन में पॉजिटिव माना था है ना x की वैल्यू पॉजिटिव आई है मतलब x की l के बराबर हो x की वैल्यू ए के बराबर जब होगी तब वहां पर p पर नेट फील्ड इंटेंसिटी जीरो होगी अगर आपने - ए बा 3 वाला चूज किया तो इसका मतलब यह है कि आप कहां जा रहे हो x के अपोजिट डायरेक्शन में आ रहे हो मतलब आप इनके बीच में जा रहे हो दोनों चार्जेस के इन दोनों के बीच में आप जा ही नहीं सकते क्योंकि ये केस ओवर रूल हो चुका है रूल आउट कर चुके हैं उसको आई बात समझ में तो सही आंसर क्या होगा x = l बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया चलिए भाई अब इस पर भी हमको एक नोट तो देख लेना चाहिए इस पर भी एक नोट तो देख ही लेना चाहिए और वो नोट क्या है कि जब भी अपोजिट नेचर के चार्ज होंगे वन वन चार्जेस आर ऑफ अपोजिट नेचर न चार्जेस आर ऑफ ऑपोजिट नेचर आर ऑफ अपोजिट नेचर ऑपोजिट नेचर मतलब प्लस क हो माइनस ए क चार्ज हो या फिर माइनस क हो प्लस ए क चार्ज हो ठीक है ना कुछ ऐसी कंडीशन हो कुछ ऐसी कंडीशन हो गई ठीक है तो आप अपना चार्ज कहां पर अपना अपना चार्ज कहां रखोगे चार्ज बोल रहा हूं कौन सा ऐसा पॉइंट होगा जहां पर आपकी नेट फील्ड इंटेंसिटी होगी जीरो और वो पॉइंट कहां पर होने वाला है तो देखो यहां नहीं होगा यहां नहीं हो सकता यहां नहीं हो सकता यहां नहीं हो सकता यहां नहीं हो सकता बीच में कहां होगा यहां होगा कहां होगा यहां होगा आई मेरी बात समझ में किसके पास होगा छोटू चार्ज के पास किसके पास होगा छोटू चार्ज के पास अरे मेरी बात समझ में आई कि नहीं समझ में आई हा सर सो द पॉइंट द पॉइंट द पॉइंट वेयर द पॉइंट वेयर नेट फील्ड इंटेंसिटी विल बी जीरो विल बी जीरो इज लोकेटेड इज लोकेटेड नियर स्मॉलर चार्ज नियर स्मॉलर चार्ज नियर स्मॉलर चार्ज ठीक है ना नियर स्मॉलर चार्ज लेकिन इनके बीच में नहीं बाहर बाहर बाहर नियर स्मॉलर चार्ज दैट टू आउटसाइड दैट टू आउटसाइड दैट टू आउट साइड है ना समझ गए इसको ग्रीन कलर से मैं दिखा दे रहा हूं ट टू आउटसाइड यहां बाहर होना चाहिए आपका जो पी पॉइंट होगा वो कहां होगा दिस इज योर पी पॉइंट दिस इज योर प पॉइंट समझ गए कि नहीं समझ गए अब यहां इसके लिए मैंने आपको ट्रिक बताई थी तो फटाक से ट्रिक भी देख लेते हैं यार ट्रिक क्या थी ट्रिक का ये था भैया कि अगर आपको x की वैल्यू निकालनी है तो छोटू चार्ज ऊपर अंडर रट q1 अप अंडर √ q2 - अर q1 अंडर √ q1 * l समझ ग कि नहीं समझे इसको क्या करो तो बता चुका हूं ना बता चुका हूं इस पे इतना इंसिस्ट मैं एमफसिस करूंगा नहीं लेकिन ठीक है आपको याद होना चाहिए क्योंकि मैं ऑलरेडी बता चुका हूं अगर आपको चेक करना है तो आप यहां चेक कर सकते हैं देखिए x = छोटू चार्ज था अंडररूट क डिवाइडेड बाय बडू चार्ज था कितना 4q माइनस रट क * ए ठीक है ना अब ये रट क से रट क से रट क कट जाएगा √4 क्या बनेगा 2 बनेगा तो 1/2 -1 1/2 -1 * l तो कितना आ जाएगा l x की वैल्यू किसके बराबर आ गई l के बराबर आ गई यही तो यहां पर आया है अरे यही तो यहां पर आया था x = l ठीक है तो हमने क्या कर लिया चेक भी कर लिया समझ भी गए सब कुछ हमने कर लिया है नोट भी कर लिया है चलिए क्लियर है बहुत बढ़िया भाई तो इसी के साथ हमने अपने आर्टिकल प्रॉब्लम खत्म किए हैं है ना यह पूरा लेक्चर अभी नहीं हुआ है क्योंकि बड़ा हो जाएगा लेक्चर इसके बाद हमें इसके ग्राफ देखने हैं फील्ड लाइंस के बारे में जानना है तो वो मैं पढ़ाऊंगा आपको नेक्स्ट लेक्चर में ठीक है ना इस लेक्चर में हम इतना ही पढ़ने वाले हैं तो चलिए भाई आपको पता है अच्छा क्वेश्चन भी है ओ क्वेश्चन भी है क्वेश्चन भी है लो भाई क्वेश्चन करेंगे टू पॉजिटिव पॉइंट चार्जेस q1 इज 16 माइक्रो कूलम एंड q2 इज 4 माइक्रो कूलम ये छोटा है ये बड़ा आर सेपरेटेड इन वैक्यूम बाय डिस्टेंस 3 मीटर ठीक है फटाफट करते हैं इसको ये हो गया 4 माइक्रो कूलम का छोटा चार्ज इसको मैं बोलता हूं q1 ठीक है ना इससे कितनी दूर बैठा हुआ है भाई दूसरा चार्ज 3 मीटर दूर बैठा हुआ है ठीक है ना वो कितने का है भाई वो बड़ा है 16 माइक्रो कूलम का बड़ा चार्ज है ठीक है ना तो फाइंड द पॉइंट लाइन पॉइंट ऑन द लाइन बिटवीन द चार्जेस वेयर द नेट इलेक्ट्रिक फील्ड इज ज़ीरो अब देखो दोनों पॉजिटिव चार्जेस हैं ये q1 ये q2 ये भी पॉजिटिव चार्ज है ये भी पॉजिटिव चार्ज है मुझे पता है कि सेम नेचर के चार्ज जब होते हैं तो आपका जो पॉइंट p आने वाला है वो इनके बीच में ही कहीं आने वाला है इनके बीच में ही कहीं लाय करेगा यह बात पक्की है ठीक है ना अब देखो बड़े मेथड से आप नहीं करना आपको क्या पता है ट्रिक पता है फटाक से ट्रिक लगाओ आपको पता है कि बीच में ही कई लाय करने वाला है तो फटाक से x की वैल्यू निकालो x की वैल्यू कैसे निकलेगी अंडर रूट छोटू चार्ज अंडर √ q1 / √ q2 + q1 * l ठीक है ना छोटू चार्ज कितना है 4 माइक्रो कूलम का है √4 / √6 16 सॉरी अ √4 * l की वैल्यू कितनी है 3 है ये आ जाएगा 2 / 16 कितना आ जाएगा 8 हां ट कैसे आ जाएगा स 4 4 + 2 ठीक है ना * 3 तो ये कितना हो गया 2 4 और 2 6 है ना तो यहां पर x की वैल्यू आ जाएगी x / x = 2 / 6 * 3 सही लिखा है कि नहीं लिखा है ठीक है 4 और 2 6 2/6 * 3 तो 3 * 2 6 2 * 2 1 तो x की वैल्यू कितनी आ गई 1 मीटर और x आप कहां से लेते हो छोटू चार्ज से x आप कहां से मानते हो छोटू चार्ज से तो मतलब यहां से x = 1 मीटर पर x = 1 मीटर पर आप एक पॉइंट ले लो यहां पर यह वो पॉइंट है प यहां से कितना दूर होगा 2 मीटर पर जहां पर नेट फील्ड इंटेंसिटी क्या होगी जहां पर नेट फील्ड इंटेंसिटी क्या होगी जीरो होगी क्लियर सिंपल अरे बहुत ही बढ़िया मजा आ गया सर शांति शांति शांति बढ़िया बहुत ही बढ़िया बढ़िया बताने की कोशिश करूंगा ठीक है चलिए तो देखिए अ यहां हम जो पहला ग्राफ प्लॉट करने वाले हैं उसमें मैं यहां लेने वाला हूं + क क्या लेने वाला हूं एक + q चार्ज है ना ये ग्राफ अलग होगा ये ग्राफ अलग होगा हम किसके किसके बीच में ग्राफ प्लॉट करने वाले हैं इलेक्ट्रिक फील्ड के बीच में इलेक्ट्रिक फील्ड और r के बीच में है ना इलेक्ट्रिक फील्ड और r के बीच में आई बात समझ में फॉर्मूला नहीं भूलेंगे फार्मूला जो है वो आप लिख कर रखेंगे k क / r स् आपको पता हुआ है पता है कि अगर r इंफिनिटी पहुंच जाए तो e क्या हो जाता है ऑलमोस्ट जीरो हो जाता है e ऑलमोस्ट हम क्या मान लेते हैं जीरो मान लेते हैं ठीक है ना अच्छा फार्मूले से हम ये बात देख पा रहे हैं कि जो e है वो एक्चुअल में इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r स्क है ये बात मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं बिल्कुल मानते हैं चलिए तो यहां पर कुछ साइन कन्वेंशन है पहले जरा उसको पढ़ लेते हैं फिर आगे जाके ग्राफ प्लॉट करेंगे देखिए हमारी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन या तो ये हो सकती है या तो ये हो सकती है हां कि ना इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन या तो ये है या तो ये है ठीक है ना इस डायरेक्शन को हम पॉजिटिव बोलेंगे अगर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है अगर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है तो इसे हम पॉजिटिव बोलेंगे और अगर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है तो हम इसे नेगेटिव बोलेंगे बात समझे या नहीं समझे हां सर समझ गए अच्छा हमें ये भी पता है कि हमारा हमारे पास जो प्लस क चार्ज होता है यानी कि जो प्लस चार्ज होता है पॉजिटिव चार्ज होता है उससे इलेक्ट्रिक फील्ड कहां जाती है रेडियली आउटवर्क जाती है भैया इलेक्ट्रिक फील्ड रेडियली आउटवर्क आपको तो याद आया कि नहीं आया हां सर याद आया और अगर नेगेटिव चार्ज होता है तो अगर नेगेटिव चार्ज होता है तब क्या होता है सब तब सर रेडली इनवर्ट आती है जो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस होती है वो इलेक्ट्रिक फील्ड जो इलेक्ट्रिक फील्ड होती है अभी लाइंस के बारे में हमने पढ़ा नहीं है तो उसके बारे में हम कुछ बोलेंगे खैर होगा भी वहां पर ये भी यही बात होगी वहां पर भी तो अगर आप बात करो नेगेटिव चार्ज की तो उसमें भी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन कहां होती है टुवर्ड्स द चार्ज होती है तो आपको पता है कि कब अवे फ्रॉम द चार्ज लेना है कब टुवर्ड्स चार्ज लेना है ओके ठीक है कन्वेंशन ये बोलता है कि इस डायरेक्शन को पॉजिटिव लेना इस डायरेक्शन को नेगेटिव लेना ठीक है चलिए तो अभी आपकी नॉलेज के लिए मैं ये चीजें लिखे रहने देता हूं नेक्स्ट जब हम और ग्राफ बनाएंगे तो मैं ये चीज आपको दोबारा नहीं बताऊंगा क ओबवियस सी बात है इतनी छोटी सी चीज है यार छोड़ी बच्छी हो क्या आपने देखा ही टाइगर शॉक की आजकल मिमिक्री चली है है छोड़ी बी हो क्या चलिए भाई तो मुझे ये बताइए पहली बात तो यह पॉजिटिव चार्ज है पॉजिटिव चार्ज की जो फील्ड होती है वो रेडियली आउटवर्क होती है रेडियली आउटवर्ल्ड में आएंगे ये वाले क्वाड्रेंट में देखेंगे तो हमको पता है कि इसकी जो इलेक्ट्रिक फील्ड है उसकी डायरेक्शन ये होने वाली है अवे फ्रॉम द चार्ज होने वाली है मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं तो यहां पर क्या है इलेक्ट्रिक फील्ड आपको पॉजिटिव लेनी है ठीक है इलेक्ट्रिक फील्ड अगर आपको पॉजिटिव लेनी है तो उसका r के साथ रिलेशन कैसा है r स्क्वा का रिलेशन है हां हां ठीक है सर ओके तो हम जानते हैं क्योंकि ये पॉजिटिव होने वाला है और इलेक्ट्रिक फील्ड को मैंने वा एक्सिस में रिप्रेजेंट किया हुआ है और वो पॉजिटिव है तो ऊपर की तरफ ग्राम ग्राफ बनेगा इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पॉजिटिव है और इलेक्ट्रिक फील्ड को आपने ग्राफ में वा एक्सिस में बता आया हुआ है तो ओबवियस सी बात है कि पॉजिटिव में आपका ग्राफ बनने वाला है r भी पॉजिटिव आप पॉजिटिव में जा रहे हो और इलेक्ट्रिक फील्ड भी क्या है भैया पॉजिटिव ठीक है ना तो जो आपका ग्राफ बनने वाला है मोटी लाइन से बनाता हूं जरा ग्राफ जो बनने वाला है वो कुछ ऐसा बनेगा जैसे-जैसे आप r में आगे बढ़ते जाओगे जैसे-जैसे आप r में आगे बढ़ते जाओगे e की वैल्यू क्या होती जाएगी कम होती जाएगी डिमिनिशिंग दोगे आपका e आप क्या मान लेते हो जीरो हो गया है ठीक है ना ये यहां बनेगा इस तरीके से समझ गए हां सर समझ गए अच्छा अच्छा इस साइड आ जाओ जरा इस क्वाड्रेंट में देखो अगर आप इधर देखोगे तो आपको फील होगा कि जो इलेक्ट्रिक फील्ड है इस पॉजिटिव चार्ज के कारण वो अवे फ्रॉम द चार्ज जा रही है कहां जा रही है अवे फ्रॉम द चार्ज जा रही हो मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं इसको आप क्या लोगे नेगेटिव लेते हो क्या इस डायरेक्शन को आप क्या लेते हो नेगेटिव लेते हो हां सर तो मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी हो गई है नेगेटिव हो गई है इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी हो गई है नेगेटिव हो गई है ठीक है तो यहां पर जो ग्राफ बनने वाला है वो नेगेटिव इलेक्ट्रिक फील्ड के लिए बनेगा किसके लिए नेगेटिव इलेक्ट्रिक फील्ड के लिए तो अगर इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पॉजिटिव है तो यहां इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होने वाली है नेगेटिव होने वाली है ये बात तो आप समझ गए हां कि ना हां सर समझ गए तो जो ग्राफ है आपका वो कहां चला जाएगा वो चला जाएगा थर्ड क्वाड्रेंट में और वो कुछ ऐसा बनेगा कैसा बनेगा कुछ इस तरीके का बनेगा अरे आई बात समझ में कि नहीं हां सर समझ में आ गई है ठीक है ना सो दिस इज योर माइनस आ ऐसे तो माइन आ बोलने की कोई जरूरत नहीं है डायरेक्शन उस साइड हो गई है अब आप समझ जाओ समझे कि नहीं समझे हमने पहले इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन डिसाइड करी कि भैया इस डायरेक्शन को हम पॉजिटिव बोलेंगे इस डायरेक्शन को हम नेगेटिव बोलेंगे फिर हमारे दिमाग में ये बात भी फिक्स थी जो पॉजिटिव चार्ज होता है उसकी इलेक्ट्रिक फील्ड अवे अवे फ्रॉम द चार्ज जाती है है ना और जो नेगेटिव चार्ज होता है उसकी इलेक्ट्रिक फील्ड टुवर्ड्स द चार्ज आती है ठीक है तो हमने पहले यहां पर क्या किया एक पॉजिटिव चार्ज रखा हम उसकी इलेक्ट्रिक फील्ड देख रहे हैं इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस r का डायग्राम बना रहे हैं ठीक है ना मैंने बोला भैया इलेक्ट्रिक फील्ड का r के साथ रिलेशन इस तरीके का होता है इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r स्क्वा होता है तो ग्राफ ऐसा ही बनना है ओबवियस सी बात है हां कि ना हां सर ऐसा ही बनना है ठीक है पॉजिटिव बनेगा कि नेगेटिव बनेगा तो हमको पता है कि भैया जो हमारा चार्ज है वो पॉजिटिव है उससे इलेक्ट्रिक फील्ड अवे फ्रॉम द चार्ज जाने वाली है मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये होने वाली है और ये पॉजिटिव कहलाती है तो हमारी इलेक्ट्रिक फील्ड पॉजिटिव रहेगी तो हमने अपना ग्राफ पॉजिटिव क्वाड्रेंट मतलब फर्स्ट क्वाड्रेंट में बना दिया आई बात समझ में फिर हमने बोला कि आप इस साइड आ जाओ इस साइड आ जाओ इस साइड हमने देखा कि यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो अवेम द चार्ज जा रही है लेकिन इस डायरेक्शन को हम क्या मानते हैं भाई नेगेटिव मानते हैं इस डायरेक्शन को हम क्या मानते हैं नेगेटिव मानते हैं तो हमारी इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस r का डायग्राम कहां बनेगा थर्ड क्वाड्रेंट में जहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है नेगेटिव है आई मेरी बात समझ में हां सर तो अगर मैंने आपको य हिंट दे दी है तो आप मुझे बताइए चलो आपसे य पूछता हूं मैं नेक्स्ट क्वेश्चन आपसे पूछूंगा आप पॉज करिए और बनाक दिखाइए मुझे माइनस क और मुझे सही सही बताइएगा कमेंट में कि कितने लोगों ने यह बना लिया था यहां पर चार्ज आपका हो गया है माइनस क अब आप मुझे बताइए कि यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस आर का डायग्राम कैसा बनेगा इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस आर का डायग्राम कैसा बनेगा चलो फटाफट बना करता अरे फटाफट बनाकर बताओ पॉज करो वीडियो को और मुझे कमेंट में बताना कि सर आपके बनाने से पहले ही हमने डायग्राम बना लिया था और बिल्कुल सही बना है जब हमने वीडियो चलाकर देखा तो एकदम वैसा ही बना है ठीक है चलो आगे बात करते हैं मैंने ये बोला कि यहां पर जो चार्ज रखा हुआ है वो नेगेटिव चार्ज है और हम जानते हैं कि नेगेटिव चार्ज के लिए जो इलेक्ट्रिक फील्ड इलेक्ट्रिक फील्ड होती है वो टुवर्ड्स द चार्ज आती है कहां आती है टुवर्ड्स द चार्ज आती है तो अगर हम पॉजिटिव डायरेक्शन में जाए अगर हम यहां पर जाएं तो हमें ये फील होगा कि यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड कहां जा रही है अवे टुवर्ड्स द चार्ज जा रही है तो ये आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन हो गई ये आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन हो गई और इसको आप क्या लेते हो भाई नेगेटिव लेते हो मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं तो अगर इस डायरेक्शन को आप नेगेटिव लेते हो तो आप मुझे बताइए कि डायग्राम कैसा बनेगा ग्राफ कैसा बनेगा इलेक्ट्रिक फील्ड को नेगेटिव होना है तो वो कहां रहेगा यहां डायग्राम बन डायग्राम बन सकता है ग्राफ बन सकता है नहीं क्योंकि इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पॉजिटिव है आर आई बात समझ में हां यहां बन सकता है क्या नहीं हम इस डायरेक्शन में जा ही नहीं रहे हम इस डायरेक्शन में जा रहे हैं ठीक है ना यहां बन सकता है क्या यहां बन सकता है क्या नहीं क्योंकि हम तो इस डायरेक्शन में जा रहे हैं नाना इस डायरेक्शन में जा ही नहीं रहे तो यह दोनों तो केस एलिमिनेट हो गए कौन सा केस बचता है सिर्फ और सिर्फ यह वाला बात समझे कि नहीं समझे हां सर तो हम बोल रहे हैं यहां पर कि इलेक्ट्रिक फील्ड की जो डायरेक्शन है वो टुवर्ड्स द चार्ज है और इसको हम नेगेटिव लेते हैं तो ओबवियस सी बात है कि वो नीचे के दो क्वाड्रेंट में बन सकता है बस इस साइड बन नहीं सकता क्योंकि हम इस डायरेक्शन में जा ही नहीं रहे हम कहां जा रहे हैं इस डायरेक्शन में जा रहे थे हां कि ना हां तो हमारा ग्राफ कहां बनेगा इस फोर्थ क्वाड्रेंट में बनने वाला है समझे कि नहीं समझे इलेक्ट्रिक फील्ड नेगेटिव कैसे नेगेटिव क्योंकि नेगेटिव चार्ज है नेगेटिव चार्ज में जो इलेक्ट्रिक फील्ड होती है टुवर्ड्स द चार्ज जाती है ठीक है ना यहां पर कैसा ग्राफ बनेगा यहां पर ग्राफ बनेगा कुछ इस तरीके का समझे कि नहीं समझे हां सर समझ वेरी गुड बहुत बढ़िया यही सेम कंडीशन रहेगी कि जैसे आ इनफिनिटी तक पहुंचता है जो हमारी इलेक्ट्रिक फील्ड होती है वो डिमिनिशिंग ो तो जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो उसकी डायरेक्शन कहां होगी इधर होगी टुवर्ड्स द चार्ज इस डायरेक्शन को आप क्या बोलते हो अगर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है तो आप इसको क्या बोलते हो पॉजिटिव बोलते हो हां कि ना इस डायरेक्शन को आप क्या बोलते हो पॉजिटिव बोलते हो ठीक है तो मतलब यहां पर अब आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड क्या हो गई है पॉजिटिव हो गई समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो हा तो यहां पर ग्राफ कैसा बनेगा इलेक्ट्रिक फील्ड पॉजिटिव ऊपर की तरफ है वा एक्सिस में तो आपका ग्राफ कैसा बन जाएगा आपका ग्राफ बन जाएगा कुछ ऐसा अरे आपका ग्राफ बन जाएगा कुछ इस तरीके का ठीक है बेहद बढ़िया बहुत ही बढ़िया सर बहुत ही बढ़िया देखो ऐसे ग्राफ आपको बने बने दिखेंगे आपको समझ में नहीं आएगा कि ऐसा बनाया क्यों गया है बुक में भी आपको बता दिया जाएगा मैं आपको सिर्फ एक एक क्या जुगाड़ बता रहा हूं ये वो जुगाड़ है ये वो जुगाड़ है आप बस चार्ज देखो चार्ज कैसा है अगर पॉजिटिव है तो टुवर्ड्स द अवे फ्रॉम द चार्ज जाएगी आपकी आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड तो बस देख लो अगर अवे फ्रॉम द चार्ज जा रही है पॉजिटिव है तो पॉजिटिव में बना दो नेगेटिव है तो नेगेटिव में बना दो खत्म बात ज्यादा सोचना थोड़ी नहीं है मैंने जो चीजें बताई आपको यह मैं खुद ज्यादा सोच के नहीं करता मैंने अपनी य चीजें क्या कर ली रट ली सही बोलूंगा झूठ नहीं बोलूंगा मैं मैंने य सारी चीज रट ली है मुझे पता है कि ऐसा ही होना वोते अपने अपने जुगाड़ होते अपने अपने जुगाड़ से चीज करते हो तोय हमारा जुगाड़ है भाई हम ऐसी चीजों को याद रखेंगे जब अगले दिन हमको कल के दिन एग्जाम में क्वेश्चन दिखेगा तो हम अपने जुगाड़ से उस क्वेश्चन को सॉल्व कर देंगे आई बात समझ में चलो वेरी गुड आगे बढ़े इसको नोट डाउन कर लो कर लिया चलिए भाई बहुत बढ़िया नेक्स्ट अब देखो यहां पर यह पॉजिटिव चार्ज अलग था ये नेगेटिव चार्ज अलग था ठीक है ना अब ऐसे केसेस देखेंगे हम जहां पर दोनों चार्जेस एक साथ रहे होंगे कॉमिनेशन ऑफ चार्जेस की बात करेंगे किसकी बात करेंगे हम कॉमिनेशन ऑफ चार्जेस की बात करेंगे आओ आओ कॉमिनेशन ऑफ चार्जेस की बात करेंगे कॉमिनेशन ऑफ चार्जेस की बात करेंगे ठीक है कॉमिनेशन ऑफ चार्जेस की बात करेंगे चलो अरे कॉमिनेशन ऑफ़ चार्जेस की बात करेंगे चलिए आ जाइए यहां पर अभी मैं सेम चार्ज रख रहा हूं ना + q इधर रख रहा हूं और इधर भी + q ही रख रहा हूं सेम चार्ज रख रहा हूं हो सकता है कि यहां यहां पर 5q होता यहां पर 2q होता हो सकता है यहां 10q होता यहां 3q होता है ना हो सकता था अलग-अलग लेकिन अभी मैं क्या कर रहा हूं सेम मैग्निटिया बना जाता इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस आ का तो क्या उस ग्राफ में इस क चार्ज का अफेक्ट होगा या नहीं होगा नहीं आई बात सर समझ में नहीं आई सर समझ में बात मुझे बात समझ में नहीं आई है सर मुझे बात समझ में नहीं आई अभी आएगी अभी सब कुछ समझ में आएगा बस थोड़ा सा टाइम दो मुझे अभी सब कुछ समझ में आ जाएगा हा मैं क्या बोल रहा हूं यहां पर जब आप ग्राफ प्लॉट करना अच्छा साइन कन्वेंशन क्या है फटाफट लिख दूं फटाफट लिख दूं अगर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है अगर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है तो उसको आप क्या लोगे पॉजिटिव लोगे और अगर इलेक्ट्रिक फीड की डायरेक्शन यह है और अगर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन यह है तो आप इसको क्या लोगे नेगेटिव लोगे बात पक्का है हां सर e का क्या रिलेशन है के क अपन आ स्क्वा यानी कि जो e है वो इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है r स्क के समझते हो कि नहीं समझते हां सर और अगर r कैसे भी करके इि इफिनिटी तक पहुंच गया r कैसे भी करके इनफिनिटी तक पहुंच गया अगर तो आप फिर ये मान लो कि इलेक्ट्रिक फील्ड को क्या होना पड़ेगा जीरो होना पड़ेगा ठीक है ना ये सारी बातें आपको पता है ठीक है तो मैं आपसे बोल रहा हूं कि सुनो ना यहां ग्राफ कैसा बनेगा बताओ मुझे आपने बोला पॉजिटिव चार्ज है मैंने कहा हां पॉजिटिव चार्ज है सर पॉजिटिव चार्ज के लिए जो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन होती है वो अवे फ्रॉम द चार्ज होती है मतलब दिस इज द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड मैंने कहा इसको आप क्या बोलते हो पॉजिटिव बोलते हैं सर ठीक है तो यहां पर जो ग्राफ बनने वाला है है वो पॉजिटिव e के लिए बनेगा पॉजिटिव e के लिए बनेगा इस क्वाड्रेंट में मतलब ऊपर ऊपर बन जाएगा ठीक है लेकिन सर यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड आप बना रहे हो यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड आपको फील हो रही है क्या वो इस चार्ज के कारण भी होगी हां हो सकती है बहुत कम है अभी नहीं होगी क्योंकि भैया हो सकती है मैं ये बोल रहा हूं कि अगर यहां पर 4q का चार्ज होता बड़ा बल्लम वजनदार यहां पर क्या होता चार्ज होता तो उसकी फील्ड जरूर यहां पर फील होती लेकिन क्योंकि अभी इनका मैग्नी ूडल है तो मैं यह बोल रहा हूं कि हो सकता है कि इसकी यहां इसकी जो फील्ड है वो यहां पर फील ना हो आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई ठीक है तो यहां पर जो ग्राफ बनने वाला है वो कुछ ऐसा दिखेगा आपको कुछ इस तरीके का देखने को मिलेगा अरे नहीं यार अरे यार कुछ इस तरीके का आपको देखने को मिलेगा आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई ठीक है बढ़िया बढ़िया बढ़िया अभी देखना बहुत सारी चीज समझ में आएंगी अभी देखना बहुत सारी चीज समझ में आएंगी ठीक है सर ओके अगर हम बात करें इस वाले चार्ज के लिए इस वाले चार्ज के लिए बात करें इस वाले चार्ज के लिए बात करते हैं इस सेक्शन में अब आप देखोगे कि यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड आपको कैसी फील होगी यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड होगी आपको फील इस डायरेक्शन में अवे फ्रॉम द चार्ज इसको आप क्या लेते हो नेगेटिव लेते हो अवे फ्रॉम द चार्ज नेगेटिव लेते हो अरे अवे फ्रॉम द चार्ज है नेगेटिव ही होगा कि नहीं होगा हां सर तो यहां पर ग्राफ कैसे प्लॉट होगा यहां पर ग्राफ प्लॉट होगा नेगेटिव e के लिए ठीक है ये लो ये मैंने नेगेटिव e के लिए प्लॉट कर दिया नेगेटिव के लिए प्लॉट कर दिया ठीक है ना अच्छा अब जरा ध्यान से देखना अगर आपको अपने पुराने दिन याद हो तो मैंने आपको बताया था कि अगर दो पॉजिटिव चार्ज है एक यह पॉजिटिव चार्ज और एक यह पॉजिटिव चार्ज अगर आपको थोड़ा सा भी याद आता है एक यह पॉजिटिव चार्ज और एक यह पॉजिटिव चार्ज ठीक है ना तो इनके बीच में या मैं बोलू अगर इनके लाइन ऑफ जॉइनिंग पर मैं देखूं क्या देखूं लाइन ऑफ जॉइनिंग को अगर मैं देखूं और आपसे पूछ कि बताओ इस पूरी लाइन ऑफ जॉइनिंग में कौन सा ऐसा पॉइंट है और वो कहां है जहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो होगी तो आप मुझे बोलोगे क्या सर क्योंकि यहां पर चार्जेस सेम है सेम नेचर के हैं तो यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो होने वाली है वो इनके बीच में ही कहीं पर होगी इनके बीच में ही कहीं पर होने वाली है है ना अब क्योंकि चार्जेस का मैग्निटिया 2 पर अग ए बाट है तो ये टोटल क्या होगा ए हो याद आया कि नहीं आया हा सर याद आ गया ठीक है तो जब मुझे चीज याद आई तो मैंने देखा यार यहां पर भी तो वही सेम हो रहा है यहां पर भी सेम चार्ज वही है सेम चार्ज वही है सेम नेचर के चार्ज है तो इसका मतलब यह है कि इनके बीच में ही कहीं इनके बीच में क्योंकि सेम नेचर के चार्ज है तो बीच में ही कहीं मान लीजिए यहां कहीं बीच में यहां कहीं बीच में क्या होगा इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो होनी है यहां पर क्या होनी है भैया फील्ड जीरो होनी है नेट इलेक्ट्रिक फील्ड बोलू नेट इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होनी है जीरो होनी है इस पॉइंट पर मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं अगर टोटल डिस्टेंस ए है इनके बीच का टोटल डिस्टेंस ए है तो यह ए बाटू पर क्या हो जाएगी जीरो हो जाएगी ए बाटू पर क्या हो जाएगी जीरो हो जाएगी समझे कि नहीं समझे हा सर समझ ग ओके बढ़िया शानदार आगे बात करते हैं इनके बीच में क्या होग इलेक्ट्रिक फील्ड चलो आगे तो इस साइड तो मैंने देखी इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी इस साइड भी देखिए इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होगी कैसे वेरी करेगी r के साथ लेकिन इनके बीच में इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे वेरी करेगी जरा उसके बारे में बात करते हैं मुझे पता है कि बीच यहां सेंटर पे तो क्या होनी है इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो होनी है लेकिन उसके पहले यहां पर और उसके पहले यहां पर क्या होने वाला है देखो ये वाला जो चार्ज है वो इस वाले चार्ज को यहां पेर आप चार्ज रखोगे पॉजिटिव तो उसको रिपेल करेगा ये वाला चार्ज इस वाले चार्ज को इस साइड रिपेल करेगा दोनों एक दूसरे को कैंसिल आउट करके यहां पर नेट क्या कर देंगे इलेक्ट्रिक फील्ड जरो कर देंगे हां ठीक है और थोड़ा सा डिटेल में सोचते हैं मैं यह बोलता हूं कि अगर इस पॉजिटिव चार्ज के कारण मैं इसके पहले इलेक्ट्रिक फील्ड देखूं तो क्या होगा ध्यान से सुनना मुझे पता है कि सेंटर पर तो इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो है लेकिन उसके पहले क्या हो रहा होगा इलेक्ट्रिक फील्ड को जरा मुझे व पता करना है तो मैंने बोला यह पॉजिटिव चार्ज है पॉजिटिव चार्ज की जो इलेक्ट्रिक फील्ड होती है वह हमेशा इस डायरेक्शन में होती है अवे फ्रॉम द चार्ज होती है मतलब इसको आप क्या ले सकते हो पॉजिटिव ले सकते हो क्या ले सकते हो पॉजिटिव ले सकते हो मतलब ग्राफ कहां बनेगा फर्स्ट क्वाड्रेंट में ग्राफ कहां बनेगा फर्स्ट क्वाड्रेंट में चालू होगा और कहां तक जाएगा रो तक जाएगा समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गए अच्छा अब जरा उस चार्ज के पास चलो भाई उससे भी तो पूछो वो क्या फील कर रहा है प्लस क चार्ज से मैंने बोला इस आपको इस पॉइंट से पहले चाहिए ना इस पॉइंट और इस प्लस क चार्ज के बीच में चाहिए इलेक्ट्रिक फील्ड का वेरिएशन r के साथ हां कि ना मैंने बोला भाई हमेशा जो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी पॉजिटिव चार्ज की वो अवे फ्रॉम द अवे फ्रॉम द चार्ज होती है और इसको आप क्या बोलते हो नेगेटिव बोलते हो इस डायरेक्शन को आप क्या बोलते हो नेगेटिव बोलते हो अरे हां कि ना तो मतलब अब आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड कहां जानी चाहिए नेगेटिव हो जानी चाहिए क्या हो जानी चाहिए नेगेटिव हो जानी चाहिए चलो तो अब आपका ग्राफ कहां चला जाएगा भाई नीचे चला जाएगा ठीक है तो आपका ग्राफ कुछ बनेगा इस तरीके का आई मेरी बात समझ में कुछ इस तरीके का ग्राफ आपको देखने को मिलेगा अरे समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गए अभी तक हम जो ये चीजें कर रहे थे ना हम जो ये चीजें कर रहे थे ये मैथमेटिकली प्रूफ कर रहे थे कि इसके बाहर क्या इलेक्ट्रिक फील्ड होगी इसके बाहर क्या इलेक्ट्रिक फील्ड होगी और इसके बीच में क्या इलेक्ट्रिक फील्ड होगी तो उसको मैंने आ के साथ प्लॉट करना आपको सिखा दिया है ये लो प्लॉट करना आपको सिखा दिया क्या चाहिए यार और जीवन में जीवन में और आपको क्या चाहिए ना हो तू उदास तेरे आसपास मैं रहूंगा जिंदगी भर सारे संसार का प्यार मैंने तुझ ही में पाया दिल मिले दिल खिले और जीने को क्या चाहिए ये e1 हो जाएगा ये e2 हो जाएगा दोनों एक दूसरे को काट देंगे तो यहां पर नेट इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी हो जानी है जीरो जा समझ गए कि नहीं समझे हां सर समझ गए हैं बहुत ही प्यारे तरीके से समझ गए हैं चलो बहुत बढ़िया इसको नोट डाउन कर लो बोल बोल के ग्राफ बनाना बोल बोल के कि ये ग्राफ कैसे बना है किसको किस डायरेक्शन को हम पॉजिटिव बोल रहे हैं क्या साइन कन्वेंशन है बोल बोल के ग्राफ बनाना तो अच्छे से समझ में आएगा ठीक है चलिए आगे बढ़े क्लियर करूं क्लियर कर दीजिए सर चलिए पानी है क्या मैं पूछना चाहूंगा शुभम भैया से पानी मिल सकता है क्या मुझे थोड़ा सा बिल्कुल मिल सकता है या शुभम भैया से आप जान मांग लो जान दे मजाक है क्या चलिए आगे बढ़ते हैं तो हमने यहां पर प्लस क और प्लस क के बीच का ग्राफ देख लिया चलो अब मैं दूसरा कन्फेशन बनाता हूं मैं बोलता हूं कि सुनो थोड़ा टफ करो चीज अब चीज थोड़ी टफ करो इसको बोलो प्लस क और इसको बोलो माइनस क यह कैसा कन्फेशन हो गया भाई याद करो अगर यह प्लस क है नहीं यह हो नहीं सकता यह प् q है यह माइ q है ठीक है ना इनके बीच की डिस्टेंस मान लो कितनी है l है ठीक है ना इनके बीच की डिस्टेंस है l अरे रे रे रे रे ठीक है इनके बीच की डिस्टेंस है l लाइन ऑफ जॉइनिंग देखो भाई लाइन ऑफ जॉइनिंग सेंटर्स ये है अब बताओ कि इस पूरी लाइन में कहां पर कहां पर आपको क्या मिलेगा नेट फील्ड जीरो मिलने वाली है बताओ मुझे कहां पर नेट फील्ड जीरो मिलने वाली है मुझे बताओ सर एक जगह प्लस क चार्ज है एक जगह माइनस क चार्ज है ठीक है सर यहां वाले केस आपने देखे थे कि नहीं देखे थे बिल्कुल देखे थे सर आइए जरा उसके बारे में बात करते हैं देखो सेम वैसा ही केस है कोई बड़ी बात नहीं है अब हमें इसमें इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस आ का डायग्राम बनाना है आओ दिमाग लगाएंगे दिस इज e दिस इज r दिस इज - e दिस इज - r दिस इज पॉजिटिव ऑफ r दिस इज पॉजिटिव ऑफ e एंड दिस इज नेगेटिव ऑफ e इस साइड देखते हैं नेगेटिव ऑफ़ चार्ज की बात करते हैं अगर नेगेटिव चार्ज है तो इस रीजन में आप क्या बोल सकते हो इस रीजन में हम ये बोल सकते हैं कि सर नेगेटिव चार्ज की जो हमेशा इलेक्ट्रिक फील्ड होती है वो टुवर्ड्स द चार्ज आती है वो टुवर्ड्स द चार्ज आती है मतलब जो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन है वो ये है और इसको आप क्या लेते हो नेगेटिव लेते हो इसको आप क्या लेते हो नेगेटिव लेते हो ठीक है तो फटाक से आपके दिमाग में चल गई जल गई बत्ती और आपने क्या बना दिया भैया यह डायग्राम ऐसे बना दिया यह ग्राफ आपने ऐसे बना दिया ठीक है कूल बढ़िया बहुत बढ़िया सर अगर हम बात करें इस इस इस इस पॉइंट की इसके बाहर है ना इसके बाहर इसके बाहर यहां पर इस रीजन में अगर हम बात करें तो क्या हो रहा है देखिए पॉजिटिव चार्ज है हम जानते हैं पॉजिटिव चार्ज के लिए जो इलेक्ट्रिक फील्ड होती है वह हमेशा अवे फ्रॉम द चार्ज होती है इसको आप क्या बोलते हो नेगेटिव बोलते हो इसको क्या बोलते हो आप नेगेटिव बोलते हो अरे वाह अगर आप इसको नेगेटिव बोलते हो तो हमारा काम आसान हुआ हमने फटाक से ग्राफ बनाया य हमारा ग्राफ बन गया ठीक हो नहीं अरे हा ठीक है ना कि नहीं हा हा सर ठीक है हम जानते थे कि जब भी अपोजिट चार्जेस होते हैं हमेशा उसमें इलेक्ट्रिक फील्ड बीच में तो जीरो नहीं हो सकती इनके बीच में तो जीरो नहीं हो सकती यह बात पक्की है यह बात पक्की है क्लियर हां सर एकदम क्लियर है आइए जरा देखते हैं इस चीज को देखो अगर हम बात करें इस प्लस क चार्ज की तो हम जानते हैं कि भैया इस रीजन में इस रीजन में अवे फ्रॉम द चार्ज अवे फ्रॉम द चार्ज इलेक्ट्रिक फ़ील्ड जाएगी इलेक्ट्रिक फ़ील्ड की डायरेक्शन अवे फ्रॉम द चार्ज है इसको आप क्या बोलते हो पॉजिटिव बोलते हो इसको आप क्या बोलते हो भाई पॉजिटिव बोलते हो अगर हम इस चार्ज की बात करें तो इस चार्ज पे आपको पता है यह नेगेटिव चार्ज है तो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन हमेशा टुवर्ड्स द चार्ज होती है तो यहां पर भी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन कैसी है भाई पॉजिटिव है यह देखो यह भी पॉजिटिव है यह भी पॉजिटिव है मतलब दोनों का ही डायग्राम क्या बनने वाला है पॉजिटिव बनने वाला है मतलब ऊपर की तरफ बनेगा क्योंकि e ऊपर ही पॉजिटिव है देखो ना हां कि ना हां सर और हमें है कि य कहीं जीरो तो नहीं होगी हमें पता है कि यह कहीं जीरो तो नहीं होने वाली है क्योंकि हमें पता है कहीं जीरो नहीं होगी क्योंकि हमने एनालिटिकली प्रूफ किया हुआ है भाई जब सेम चार्जेस होते हैं तो उनके बीच में किसी पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो होती है और जब अपोजिट नेचर के होते हैं तो बीच में नहीं होती है यह बात पक्की है ठीक है तो यहां से कैसा ग्राफ बनेगा कुछ ऐसा ग्राफ बनेगा यहां से कुछ ऐसा ग्राफ बनेगा और यहां से भी कुछ ऐसा ग्राफ बनेगा यहां से भी कुछ ऐसा ग यहां से भी कुछ ऐसा ग्राफ बन जाएगा आई बात समझ में हां सर एकदम समझ में आ गई है तो ये लीजिए + q और - q का मैंने यहां पर आपको डायग्राम बनाकर दिखा दिया यानी ग्राफ बनाकर दिखा दिया e वर्सेस r का अच्छा अगर आपने पॉजिटिव q पॉजिटिव q का देख लिया है तो जरूरी नहीं वही ग्राफ - q और - क का भी बने सर आप ये हमें बता क्यों रहे हैं क्योंकि भाई ये ग्राफ के क्वेश्चंस है ग्राफ आपको ना चार दे दिए जाएंगे तो आपको अगर पता नहीं रहेगा ना कि कैसे बनाना है तो आप फटाफट ग्राफ के क्वेश्चन कभी सॉल्व नहीं कर पाओगे मेरी बात समझ रहे हो कि नहीं हां तो इसलिए मैं आपको एक तरीका बता रहा हूं एक जुगाड़ बता रहा हूं प्लीज उस जुगाड़ को समझिए चलिए आगे बढ़े चलिए भाई आगे बढ़ते हैं अब दूसरा कोई कॉमिनेशन ले कौन सा कॉमिनेशन ले ले अब अब ले लेते हैं - क - क का ठीक है ना - क - क का क्या भाई सोचो पॉज करो वीडियो को बनाओ लग जाओ काम पे फटाफट सटासट खटाखट लग जाओ लग जाओ लग जाओ लग जाओ लग जाओ लग जाओ चलो बहुत ही शानदार क्या करना चाहिए अब हमें इसमें र देखो कन्वेंशन तो हमें याद है फिर भी मैं लिख देता हूं आपके लिए कि यह है पॉजिटिव अगर आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन यह है तो एंड दिस इज नेगेटिव अगर आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है तो ठीक है चलिए तो हम बात कर रहे थे कि अगर नेगेटिव चार्ज होता है अगर नेगेटिव चार्ज होता है तो नेगेटिव चार्ज के लिए जो उसकी इलेक्ट्रिक फील्ड होती है वो टुवर्ड्स द चार्ज आती है तो इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी भाई इस डायरेक्शन में होगी है ना और ये क्या होगी भाई नेगेटिव होगी मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं नेगेटिव होगी तो इसका जो ग्राफ बनेगा वो कैसा बनेगा अब तो यार बोर हो गए अब तो सर इतने अच्छे से आता है हमें कि हम आंख बंद करके भी बना लेंगे ग्राफ ऐसा बनेगा ठीक है ना अगर हम इधर बात करें - q की तो ओबवियस सी बात है कि इस डायरेक्शन में यहां देखोगे आप तो टुवर्ड्स द चार्ज जाना पड़ेगा जो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन होगी वो टुवर्ड्स द चार्ज होगी और इस डायरेक्शन को हम क्या बोल बोलते हैं पॉजिटिव बोलते हैं मानते हो कि नहीं मानते अरे पॉजिटिव बोलते हैं अरे हां कि ना हां तो यहां पर कैसा ग्राफ बनेगा यहां कैसा ग्राफ बनेगा यहां ग्राफ बनेगा कुछ इस तरीके का मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं बिल्कुल मानते हैं इधर नेगेटिव बना इधर पॉजिटिव बना ठीक है ना सेम चार्ज है सेम चार्ज है क्या होगा बीच में कहीं ज़ीरो होने वाला है अब क्योंकि चार्ज सेम है तो बीच में ही कहीं ज़ीरो होगा मैग्निटिया है ना लेकिन क्योंकि मैग्नी ूडल है और नेचर भी सेम है तो कहीं बीच में क्या होगा इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो होने वाली है ठीक है ना तो ग्राफ कैसा बनने वाला है ओबवियस सी बात है बनाकर बताऊं क्या पूरा सर प्लीज बता दो नहीं तो हम कंफ्यूज हो जाएंगे अगर आप ये नेगेटिव चार्ज देखो तो नेगेटिव चार्ज के लिए जो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन होगी वो ये होगी है ना और इसको आप क्या बोलते हो नेगेटिव बोलते हो इस डायरेक्शन को आप क्या बोलते हो नेगेटिव बोलते हो ठीक है ना तो यहां पर जो आपका ग्राफ रहेगा वो नेगेटिव e के लिए बनेगा कुछ ऐसा मानते हो कि नहीं हां सर मानते हैं और अगर आप इधर जाओ किधर जाओ इधर जाओ तो नेगेटिव चार्ज के लिए आपको पता है कि जो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन होती है वो टुवर्ड्स द चार्ज होती है और इसको हम क्या बोलते हैं भाई इस डायरेक्शन को इलेक्ट्रिक फील्ड की हम क्या बोलते हैं पॉजिटिव बोलते हैं तो जो डायग्राम बनेगा वो कहां बनेगा पॉजिटिव e के लिए बनेगा यानी कि ऊपर की तरफ बनेगा और ऐसा कुछ हो जाएगा मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं तो सेंटर में बीच में क्या हो गया नेट इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी आ गई जीरो आ गई नेट इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी आ गई जीरो आ गई बीच में पक्का हां सर पक्का एकदम समझ में आया कि नहीं आया हां सर समझ में आ गया तो अब हमारे लिए क्या हो गया है बाएं हाथ का खेल हो गया है अब हमें डर नहीं लगता है ना हमें क्या बोलते हैं ना क्या था डायलॉग वो ग्राफ से डर नहीं लगता साहब प्यार से लगता है ग्राफ से डर नहीं लगता साहब प्यार से लगता है तो चलो अब ग्राफ से भी नहीं लगता और अब प्यार से भी नहीं लगता नहीं सर प्यार से तो बहुत लगता है प्यार से तो बहुत डर लगता है सर ग्राफ से तो लगे ना लगे चलिए आगे बढ़ते हैं एक और कॉमिनेशन मैं आपके सामने लेकर आता हूं अब आप देखिएगा मान लीजिए ये 5q है + 5q और यह प्लस क है अब आप मुझे बताइए क्या होगा प्लस क है और प् 5q है अब आप बताइए कैसे बनेगा यहां पर ग्राफ थोड़ा दिमाग लगाओ यार अब थोड़ा सा दिमाग लगाना पड़ेगा यहां पर हो जाएगा नेगेटिव ऑफ e यहां भी हो जाएगा नेगेटिव ऑफ e ये हो जाएगा r और ये हो जाएगा नेगेटिव ऑफ r ठीक है चलिए अब मुझे बताइए यहां पर पॉजिटिव चार्ज है पॉजिटिव चार्ज के लिए जो फील्ड होती है उसकी डायरेक्शन हमेशा अवे फ्रॉम द चार्ज जाती है और इसको आप क्या मानते हो पॉजिटिव मानते हो मानते हो कि नहीं मानते हां तो यहां ग्राफ कैसा बनेगा यहां ग्राफ कैसा बनेगा यहां ग्राफ सर कुछ ऐसा बनने वाला है ठीक है ना दिस इज योर e दिस इज योर e ओके सर बढ़िया कोई दिक्कत नहीं है अगर हम बात करें + 5q चार्ज की तो आप मुझे बताइए कि यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड है यहां पर इस चार्ज के कारण जो इलेक्ट्रिक फील्ड है क्या उस पे असर इस चार्ज का भी पड़ेगा हां पड़ेगा क्योंकि ये वजनदार चार्ज है बल्लम चार्ज है इसकी पावर है इसका इफेक्ट यहां पर भी फील होगा इसकी फील्ड का इफेक्ट यहां पर भी भी फील होगा पहले क्या हो रहा था जितने मैग्नी ट्यूड का चार्ज यहां पर था उतने ही मैग्नी ूडल यहां पर भी था अब लेकिन ये विशाल काय हो गया है है ना ये बाहुबली चार्ज हो गया तो इसकी फील्ड भी क्या होगी यहां पर फील होने वाली है ये बात पक्की है ठीक है सर ओके आगे बात करते हैं अगर हम देखें अगर हम देखें इधर क्या बोलते हैं इस साइड देखें इस चार्ज के इस साइड देखें तो आपको पता है ये पॉजिटिव चार्ज है तो पॉजिटिव चार्ज के लिए जो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन होती है वो अवे फ्रॉम द चार्ज होती है और इसको आप क्या बोलते हो नेगेटिव बोलते हो बोलते हो कि नहीं इसको आप नेगेटिव ही तो बोलते हो हां सर नेगेटिव बोलते हैं तो यहां पर जो आपका यहां पर जो आपका ग्राफ बनेगा वो नेगेटिव e के लिए बनेगा कुछ ऐसा बनेगा मानते हो कि नहीं मानते हैं हां सर मानते हैं कुछ ऐसा बनेगा ठीक है डन वाली बात है हां सर डन वाली बात है अच्छा अब एक चीज और दोनों ही चार्ज पॉजिटिव है नेचर में है ना तो इनके बीच में कहीं इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होने वाली है जीरो होने वाली है इनके बीच में कहीं इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो होने वाली है अब आप मुझे बताइए किसके पास हो वो पॉइंट सेंटर पे होगा क्या जहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो होगी रो होगी ये बात पक्की है क्यों क्योंकि सेम नेचर के के चार्ज हैं इनके बीच में ही कहीं इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होने वाली है जीरो होने वाली है लेकिन वो बीच में होगी क्या नहीं वो बीच में नहीं होगी वो कहां होगी सर वह छोटे वाले चार्ज के पास होगी छोटे वाले चार्ज के पास होगी यह बात पक्की है छोटे वाले चार्ज के पास होगी मतलब एक पॉइंट होगा कुछ इस तरीके का जहां पर आपको नेट इलेक्ट्रिक फील्ड क्या देखने को मिलेगी जीरो देखने को मिलेगी ये वो पॉइंट है जो कि प्लस q चार्ज के पास है ठीक है ना चलिए ग्राफ बनाते हैं आओ ग्राफ बनाते हैं अगर आप पॉजिटिव चार्ज को देखो तो आपको पता है कि यहां से जो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी वो अवे फ्रॉम द चार्ज होगी और इस डायरेक्शन को आप क्या बोलते हो पॉजिटिव बोलते हो तो जो आपका ग्राफ है वो कहां बनेगा भैया ऊपर की तरफ बनेगा कुछ इस तरीके का मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं मानते हैं सर बिल्कुल मानते हैं अच्छा और अगर आप आगे जाओ इस + क के कारण यहां पर क्या इलेक्ट्रिक फील्ड होगी जरा उसके बारे में बात करो तो आप बोलोगे सर इस डायरेक्शन में ये जो पॉजिटिव चार्ज है जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो अवे फ्रॉम द चार्ज जाएगी और आपको पता है कि इस डायरेक्शन में जो जाती है इलेक्ट्रिक फील्ड उसे हम नेगेटिव बोलते हैं तो आपका जो ग्राफ है वो कहां से आएगा नेगेटिव से आएगा ओबवियस सी बात है ठीक है ना तो ये ग्राफ कुछ इस तरीके से नीचे चला जाएगा क्लियर हो गई बात कि नहीं हो गई अब यहां पर मैं अगर आपको 4q दे दूं यहां q दे दूं यहां 10q दे दूं यहां 3q दे दूं आप ग्राफ तो बना सकते हो ना ग्राफ तो कुछ ऐसा ही बनने वाला है पक्का है कि नहीं हां सर एकदम पक्का है बहुत बढ़िया हां सर बहुत बढ़िया सब कुछ क्लियर हो गया है हां सर सब कुछ एकदम क्लियर हो गया चलिए तो यहां तक हमने ग्राफ की बात कर ली है छोटा सा लेक्चर था इस लेक्चर में मैंने आपको सिर्फ और सिर्फ ग्राफ की नॉलेज दी है नेक्स्ट लेक्चर में हम इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की बात करेंगे आप इसको नोट डाउन कर लीजिए फिर हम इस लेक्चर को खत्म करते हैं चलिए लिख लिया तो ये थे आपके कुछ ग्राफ के एग्जांपल देखो अंग्रेजी पढ़ेंगे वैसे तो मैं ये बोलूंगा कि इनने ये टॉपिक इसलिए बना दिया क्योंकि इनको ऐसा लग रहा था कि इलेक्ट्रिक फील्ड चार्जेस इलेक्ट्रिक चार्जेस एंड फील्ड जो चैप्टर है वो बहुत छोटा जा रहा है तो क्यों ना हम एक दो कांसेप्ट और ऐसे डाल दें जिसमें बच्चों का लोड और बढ़ जाए तो उन्होंने एक नया चैप्टर नया टॉपिक डाल दिया इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस देखने को बोला जाए तो तो ये कोई बहुत बड़ी भारी चीज नहीं है बट हां इससे क्वेश्चंस बन जाते हैं और क्योंकि ऐसी चीज है कि लोग पढ़ते नहीं है स्किप कर देते हैं तो वो क्वेश्चन उनसे बनता नहीं है इसके इस पर्टिकुलर मैं बोल रहा हूं इस पर्टिकुलर टॉपिक से जेई मेंस में क्वेश्चंस आ चुके हैं ठीक है ना जेई में क्वेश्चन आ चुके हैं किससे इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन से आप सोचो और लोग इसको थ्योर टॉपिक समझ के स्किप कर जाते हैं बोलते हैं यार नहीं पढ़ना है तो आज इसे हम बहुत आसानी से बहुत आसानी से और बहुत आराम से पढ़ेंगे ठीक है ना इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस इज दी पिक्टोरियल रिप्रेजेंटेशन इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस अ वे ऑफ प पिक्टर मैपिंग दी इलेक्ट्रिक फील्ड अराउंड अ कन्फेशन ऑफ चार्ज या चार्जेस एक चार्ज हो या नंबर ऑफ चार्जेस है उनसे उनसे निकली हुई इलेक्ट्रिक फील्ड को जब आप पिक्टोरियली पिक्टोरमा जिनर लाइन सबसे इंपोर्टेंट बात दीज लाइंस आर इमेजिनरी लाइंस ऐसी लाइ आपको कहीं देखने को नहीं मिलेगी ऐसा नहीं होगा कि कहीं पर इलेक्ट्रॉन रखा है कहीं प्रोटॉन रखा है या कहीं पॉजिटिव चार्ज है नेगेटिव चार्ज है उससे आपको लाइनस दि निकलते हुए देखने को मिलेंगे अरे खड़े हुए हैं देख रहे हैं अरे यह देखो यह देखो देखो वो आ गया देखो वो आ गया इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन आ रही है देखो नहीं ऐसा नहीं इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन जो है वो एक टाइप की इमेजिनरी लाइनस है इन रीजन ऑफ स्पेस एंड टाइम इन रीजन ऑफ स्पेस एंड टाइम अलोंग विच अ फ्री पॉजिटिव चार्ज यानी कि जिसको आप टेस्ट चार्ज बोलते आए थे अलोंग विद अ फ्री पॉ चार्ज वुड मूव इफ अलाउड टू डू सो इसके बारे में हम बात करेंगे और मैं आपको इसको एक्सप्लेन करके बताऊंगा कि ये क्या बोलना चाह रहा है पहले समझो क्या होने वाला है कुछ इस तरीके की आपको लाइंस देखने को मिलेंगी और ये वही लाइंस है जिनको हम क्या बोल रहे हैं इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस बोल रहे हैं ठीक है ना इनिशियली क्या हुआ शुरुआत में क्या हुआ फराडे साहब ने बोला कि या जैसे ये पॉजिटिव चार्ज है मान लो इसकी जो इलेक्ट्रिक फील्ड फील्ड लाइंस होंगी हमको पता है इलेक्ट्रिक फील्ड जो होती है उसका फार्मूला होता है k क / r स् हमको ये भी पता है कि जो इलेक्ट्रिक फील्ड है ये एक वेक्टर क्वांटिटी है तो इसकी एक डायरेक्शन होती है हम जानते हैं कि अगर पॉजिटिव चार्ज होता है पॉजिटिव चार्ज होता है तो उसकी इलेक्ट्रिक फील्ड अवे फ्रॉम द चार्ज होती है और अगर नेगेटिव चार्ज होता है तो उसकी इलेक्ट्रिक फील्ड टुवर्ड्स द चार्ज होती है ये भी हमें पता है हां सर पता है बहुत अच्छे से पता है ठीक है तो इसको पिक्टोरमा इसको हम रिप्रेजेंट करेंगे एरो से उनका मन था यार उनका मन था कि हम इसे एरो से रिप्रेजेंट करेंगे एनसीआरटी में आप देखोगे तो वहां पर बताया गया है ऐसे ही वहां पर एक इमेज बनी हुई है एरो से तो रिप्रेजेंट करेंगे लेकिन यहां पर यह कहानी रहेगी कि एरो की जो लेंथ है वह धीरे-धीरे क्या होती जाएगी कम होती जाएगी आप देखो एरो की क्या है यहां पर लेंथ कम होती जा रही है जैसे-जैसे ऐसे ऐसे आप दूर जाते जाओगे वैसे-वैसे य एरो की लेंथ क्या होती जाएगी कम होती जाएगी है ना ओके तो यहां पर आपको समझ में आना चाहिए कि जो एरो की लेंथ है जो एरो की एरो जो है उसकी जो लेंथ है इसकी जो लेंथ है वो आपको क्या बता रही है व आपको मैग्नी ड ऑफ फील्ड बता रही है वो आपको मैग्निटिया है जो एरो है एरो जो है एरो एरो एरो जो है वो डायरेक्शन बता रहा है क्या बता रहा है डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड बता रहा है क्या दिक्कत है आपको इससे कोई नहीं कोई दिक्कत नहीं है ना अगर मान लो कि यहां पर पॉजिटिव चार्ज की जगह नेगेटिव चार्ज होता तो फिर क्या होता यही सेम कहानी होती बट सेम कहानी कैसी होती भैया सेम कहानी कैसी होती डायरेक्शन अपोजिट हो जाती बाहर वाले जो दूर वाले एरो होते वो छोटे होते उनका डायरेक्शन अंदर की तरफ होता और जो पास वाले एरो होते हैं वो बड़े होते हैं उनका डायरेक्शन अंदर की तरफ होता है रेडियली इनवर्ट होता ठीक है ना शुरुआत में ये बात कर दी गई ठीक है लेकिन बाद में ये बोला गया बाद में फराडे साहब बोले कि यार नहीं नहीं यार इसको थोड़ा अच्छे से रिप्रेजेंट करते हैं ये तो बोलने भर की बात हो गई है तो उन्होने ने बोला कि हम इसको थोड़ा नए तरीके से रिप्रेजेंट करेंगे तो सबने पूछा कैसे करेंगे तो उन्होने बोला मान लीजिए + क चार्ज है ठीक है ना अब इससे जो निकल रही है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस वो बाहर की तरफ निकल रही है ये देखो ये ये देखो देखो देखो देखो ये ये ये ये अरे अरे अरे सीधा ये ठीक है ना ये ये ये और कुछ ऐसा ये क्या है भैया इलेक्ट्रिक फील्ड लाइनस ठीक है सर लेकिन सर इसमें और इसमें तो अंतर आ गया मैंने कहा क्या अंतर आ गया सर यहां पर तो एरो टूटे हुए हैं पहले बड़ा एरो फिर उससे छोटा एरो फिर उससे छोटा एरो फिर उससे छोटा एरो फिर छोटा एरो यहां पर तो आपने सीधी लाइन बना दी तो यहां पर तो आपने जो मैग्नेट का महत्व था वो तो खत्म ही कर दिया यहां पर हम मैग्नी ूडल रहे थे एरो की लेंथ से पहचान रहे थे यहां तो एरो की लेंथ है ही नहीं एरो तो खींचा चला जा रहा है दूर तक भाई एक लंबी लाइन बना दी आपने तो डायरेक्शन तो चलो एरो बता देगा लेकिन अब मैग्नी पर बोला गया ध्यान से सुनना यहां बोला गया कि जो एरो है यह जो एरो है यह आपको डायरेक्शन बताएगा हा तो मैं क तो हमें पता था हम इतने बेवकूफ थोड़ी ना है कि हमको यही ना समझ में आए कि एरो हमें क्या बता रहा है एरो आपको क्या बताएगा इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन बताएगा डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड अच्छा अब मैग्नी का क्या करेंगे पहले तो लेंथ से काम चला लेते थे तो मैग्नी के लिए ध्यान से सुनना मैग्नी के लिए बोला गया डेंसिटी ऑफ डेंसिटी ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस डेंसिटी ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस आपको क्या बताएंगे आपको क्या बताएगी मैग्निटिया पर डेंसिटी ज्यादा है अगर आप थोड़ा दूर जाओ इधर तो देखो डेंसिटी कम हो गई अगर आप थोड़ा और दूर जाओ तो डेंसिटी देखो और कम होती जा रही है आप देखो ना यहां गैप कितना बढ़ता जा रहा है ये देखो गैप देखो ये देखो गैप ये गैप देखो ये देखो और यहां गैप देखो कितना कम था देख रहे हो कि नहीं देख रहे हो यहां डेंसिटी ज्यादा है इसका मतलब यह है कि चार्ज के पास में इलेक्ट्रिक फील्ड की जो मैग्नी ूडल से दूर जाते जा रहे हो वैसे-वैसे आपके आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नी ूडल है कम होता जा रहा है हां कि ना हां सर बिल्कुल सही हो तो हमको ऑलरेडी पता था e इ e इ इवर्स प्रोल टू r स्क से जैसे जैसे आप r क्या करते जाओगे बढ़ाते जाओगे यानी कि आप दूर जाते जाओगे तो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती जाएगी कम होती जाएगी आई बात समझ में अच्छा ये वाला पॉइंट जो बोला गया है कि इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस आर इमेजिनरी लाइंस इन अ रीजन ऑफ स्पेस एंड टाइम अलोंग विच अ फ्री पॉजिटिव चार्ज वुड मूव इफ अलाउड टू डू सो इसका क्या मतलब है जरा ऐसे समझते हैं आओ जरा ऐसे समझते हैं देखो ये आपका चार्ज है पॉजिटिव चार्ज है प्लस क चार्ज है ठीक है ना फटाफट इसमें लाइन बनाता हूं मैं एक ये एक ये एक ये एक ये एक ये एक ये एक ये और एक ये यह क्या है भैया पॉजिटिव चार्ज के लिए हमने इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस बना दी अब जरा नेगेटिव चार्ज के लिए बनाओ भाई अब जरा नेगेटिव चार्ज के लिए बनाओ ये नेगेटिव चार्ज है चलो अच्छे से समझेंगे भाई मैंने आपको बोला ना कि इससे क्वेश्चन आते हैं आ जाएंगे तो फिर आपको समझ में आना चाहिए कि कैसे बना है कैसे हुआ है अरे यार तुमको सब करना है क्या बेटा अभी आ जाओ चलिए तो यहां पर रेडियली इनवर्ट होगा हम सब जानते हैं हम सब जानते हैं कि यह क्या होने वाला है रेडियली इनवर्ट होने वाला है ठीक है अरे यार उल्टा क चला दे रहा हूं मैं पेन मैं पेन उल्टा चला दे रहा हूं माफी दीजिएगा मुझे उसके लिए चलिए ये देखिए फिर मैंने उ सर आपके दिमाग में ना कुछ और चल रहा है हमें ऐसा लग रहा है मुझे माफ कर दीजिए मुझे माफ करना ओम साईं रामसे पहले लूंगा मम्मी डैडी का नाम अब सही है अब सही है अब सही है अब सही है अब सही है अब सही है और अब सही है चलिए बहुत बढ़िया तो मैं आपको यह बताना चाह रहा हूं कि वहां पर यह बोला गया है ध्यान से सुनो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस आर इमेजिनरी लाइंस ये बात तो डन हो गई है इन रीजन ऑफ स्पेस एंड टाइम अलोंग विच अ फ्री पॉजिटिव चार्ज वुड मूव इ अलाउड टू डू सो मान लो मैंने यहां पर क्या किया छोटू सा छोटू सा यहां पर लाकर एक टेस्ट चार्ज रख दिया एक छोटू सा यहां पर लाकर ऐसे मैंने टेस्ट चार्ज रख दिया य छोटू सा क्य न बोल देता हू उसको मैं है ना एक छोटू सा टेस्ट चार्ज लाकर रख दिया पॉजिटिव टेस्ट चार्ज आप देखोगे जैसे हीय इसकी फील्ड पर आएगा इसको क्या फील होगा एक फोर्स ऑफ रिपल्शन फील होगा बाहर की तरफ तो ये क्या करना प क्या करने लगेगा बाहर की तरफ मूव करने लगेगा यही तो बोला गया है कि इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस वो इमेजिनरी लाइंस है जिन पर अगर आप एक फ्री चार्ज लेकर आओ फ्री पॉजिटिव चार्ज लेकर आओ उसको रखो और वो जिस तरफ जिस डायरेक्शन में मूव करने लग जाए आप समझ जाओ उसी डायरेक्शन में क्या है फील्ड की डायरेक्शन है अरे यही तो लिखा हुआ है देखो ना टाइम अलोंग व्हिच अ फ्री पॉजिटिव चार्ज वुड मूव इफ अलाउड टू डू सो जिस डायरेक्शन में आपका फ्री पॉजिटिव चार्ज मूव करेगा वही आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन होगी अब आप यहां पर लाके रख दो भैया एक फ्री पॉजिटिव चार्ज ये मैंने लाकर रख दिया इससे फोर्स फील होगा अंदर की तरफ ये लो ख चलाएगा अंदर की तरफ तो उसको समझ में आएगा कि भैया अंदर की तरफ जा रहा है मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन कहां है अंदर की तरफ है समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गए सो दीज आर दीज आर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस अब यहां पर बहुत सारी इंपॉर्टेंट चीजें हैं जो आपको पढ़ना पड़ेंगी जो आपको याद भी करना पड़ेंगी और यही यादें आपको एग्जाम में मार्क्स दिलाएंगे अगर आप ये सारी चीजें अच्छे से दिमाग में बैठा लेते हो जो मैं आपको बताने वाला हूं एक-एक चीज समझाऊ प्यार से समझाऊ कॉपी पेन दिमाग पानी लेकर बैठो चलो आगे बढ़े आगे बढ़ते हैं तो फराडे साहब ने पहले छोटा सा आपको एक डायग्राम बना कर दिया था फिर उस डायग्राम को थोड़ा सा सही किया और आपको बताया कि मैग्नी ूडल आपको इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की एरो से मिलेगी और मैग्नी ूड्स ऑफ फील्ड लाइन से मिलेगा जहां डेंसिटी ऑफ फील्ड लाइन ज्यादा है वहां पर आपको मैग्नी ूडल फील होगा और जहां पर डेंसिटी ऑफ़ फील्ड लाइंस कम है वहां पर मैग्नी ूडल फील होगा चलिए बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं आ जाइए दीज आर दी पॉइंट्स इनिशियली द लेंथ ऑफ़ द एरो रिप्रेजेंटेड मैग्निटिया इनिशियली तो यही हुआ था ठीक है फिर क्या हुआ अरे अरे अरे अरे अरे अरे फिर क्या हुआ फिर ये बोला गया फाइनली द एरो गेव द डायरेक्शन ऑफ फील्ड ओके फाइनली क्या हुआ जो एरो था वो उसने क्या दिया डायरेक्शन ऑफ फील्ड दी एंड डेंसिटी ऑफ लाइंस गेव दी मैग्निटिया फील्ड मतलब अच्छा एक एग्जांपल देता हूं आपको मान लीजिए ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है है ना ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है अ कुछ इस तरीके की देखो कुछ इस तरीके की इलेक्ट्रिक फील्ड लाइनस वर्मा का क्वेश्चन है ठीक है और यहां पर आपसे तीन क्वेश्चन तीन तीन पॉइंट पूछ लिए गए एक पॉइंट है पॉइंट ए एक पॉइंट है पॉइंट बी और एक पॉइंट है पॉइंट सी ठीक है ना यह जो स्पेसिंग है यह बराबर है ना ये जो स्पेसिंग है य पर बराबर है लग नहीं रही होंगी लेकिन बराबर है ठीक है ना अब मुझे बताइए इलेक्ट्रिक फील्ड a पर ज्यादा होगी या इलेक्ट्रिक फील्ड b पर ज्यादा होगी मुझे बताइए यह सही है या ये सही है बताओ मुझे बताओ मुझे इलेक्ट्रिक फील्ड जो है इलेक्ट्रिक फील्ड जो है उसका मैग्नी ट्यूड कहां ज्यादा होने वाला है a पर ज्यादा होने वाला है कि बी पर ज्यादा होने वाला है बताओ मुझे यहां सर आप देख सकते हो कि डेंसिटी ज्यादा है यहां पर आप देख रहे हो पासपास है डेंसिटी ज्यादा है तो जो जो मैग्नी ू है इलेक्ट्रिक फील्ड का वो a पर ज्यादा होने वाला है एज कंपेयर्ड टू बी क्योंकि आप देख सकते हो कि यहां पर डेंसिटी कम है दूर दूर हो गई है लाइन समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो हां सर समझ रहे सिमिलरली जो इलेक्ट्रिक फील्ड की मैग्नी ड ए पर है वही इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नी सी पर भी होगा क्योंकि यहां पर डेंसिटी क्या है सेम बनी हुई है ठीक है ना तो इस तरीके के क्वेश्चन आपसे पूछे जा सकते हैं नेक्स्ट है पॉइंट क्या फॉर पॉजिटिव चार्ज फील्ड इज रेडियली आउटवर्ल्ड क्या होती है रेडियली आउटवर्ल्ड जज रेडियली आउटवर्ल्ड ज रेडियली आउटवर्ल्ड इज रेडियली इनवर्ट फील्ड इज रेडियली इनवर्ट ये आप मानते हैं कि नहीं मानते बिल्कुल मानते हैं ठीक है तो ये दो पॉइंट भी हमको क्लियर हो गए है ना कि पॉजिटिव चार्ज के लिए पॉजिटिव चार्ज के लिए फील्ड रेडियली आउटवर्ल्ड रेडियली इनवर्ट होगी नेक्स्ट पॉइंट दे ओरिजनेट फ्रॉम पॉजिटिव चार्ज एंड टर्मिनेट एट नेगेटिव चार्ज यह बहुत इंपोर्टेंट बात है क्या कि वो क्या करते हैं ओरिजनेट करते हैं पॉजिटिव चार्ज से और टर्मिनेट करते हैं कहां नेगेटिव चार्ज पे अभी आपको दिखाता हूं देखिएगा क्लियर करता हूं मैं इसे देखिए पुराना डायग्राम देखिए पिछला ये पॉजिटिव चार्ज है ये नेगेटिव चार्ज है यहां से देखो लाइंस ओरिजनेट हो रही है यहां से लाइन ओरिजनेट हो रही है यहां से लाइंस ओरिजनेट हो रही है ये देखिए हो रही है क्या बिल्कुल हो रही है ये देखिए हां कि ना लाइंस यहां से ओरिजनेट हो रही है टर्मिनेट कहां पर हो रही है नेगेटिव चार्ज पे ओरिजनेट हो रही है पॉजिटिव से टर्मिनेट हो रही है नेगेटिव पे ओरिजनेट हो रही है पॉजिटिव से टर्मिनेट हो रही है नेगेटिव पे समझ गए कि नहीं समझे तो ये बात हमेशा याद रखेंगे कि हमारी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस हमेशा पॉजिटिव चार्ज से ओरिजनेट होंगी और टर्मिनेट कहां होंगी नेगेटिव चार्ज पर जाकर चलिए बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया यह भी एक अच्छा पॉइंट था जो हम दिमाग में रखेंगे क्वेश्चन सॉल्व करने के टाइम पर काम आएगा चलो नेवर फॉर्म क्लोज्ड लूप मतलब ये कभी भी क्लोज्ड लूप फॉर्म नहीं करते हैं आप इसको देखिए ना इस डायग्राम को देखिए यह देखिए एरो यहां से निकला यह गया और यहां खत्म हो गया ऐसा नहीं हुआ कि यहां से वापस घूम के इधर चला गया हो ऐसा नहीं हुआ है देख रहे हो कि नहीं ऐसा कोई क्लोज्ड लूप फॉर्म नहीं हुआ है कोई क्लोज्ड लूप फॉर्म नहीं हुआ है क्या हो रहा है इधर से निकल रहा है पॉजिटिव से नेगेटिव जा रहा है इधर से निकल रहा है पॉजिटिव से नेगेटिव जा रहा है कोई क्लोज लूप नहीं बन रहा ठीक है ना तो ये कभी भी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस कभी भी क्लोज लूप बनाते हुए आपको नहीं दिखेंगी नेक्स्ट नेक्स्ट पॉइंट फील्ड लाइंस टर्मिनेट एट इनफिनिटी अब आप देखो यह जो मैंने बनाया ये जो मैंने इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस बनाई है यहां पर रोक दी मैंने कहां रोक दी यहां बीच में रोक दी क्योंकि यहां आगे जाके बोर्ड खत्म है आगे जाके मैं बना नहीं सकता लेकिन ये रुकेंगे नहीं ये कहां तक जाएंगी भाई इंफिनिटी तक जाएंगी कहां तक जाएंगी इंफिनिटी तक जाएंगी मौला मेरे मौला कहां तक जाएगी इंफिनिटी तक जाएगी आप इसे बीच में टर्मिनेट नहीं कर सकते ये कहां तक जाएगी भाई इंफिनिटी तक जाने वाली है चलिए बहुत बढ़िया ये पॉइंट भी क्या हो गया हमें एकदम क्लियर हो गया आगे बढ़ते हैं द नंबर ऑफ फील्ड लाइंस डिपेंड्स ऑन पर्स एंड ड्राइंग इट बट डेंसिटी ऑफ़ फील्ड लाइंस इज प्री डिफाइंड इसका मतलब इसका मतलब यह है कि मान लीजिए मैं हूं यह कौन है भाई यह सत्यम है है ना यह सत्य में प्लस क चार्ज है और यह भी क्या है भाई प्लस क चार्ज है है ना ये मैं हूं यह मैं हूं य मेरी कार है और यह हमारी पारी हो रही है और पारी हो रही है ठीक है ना चलो और यह है पिंकी ठीक है ना तो मुझे बोला गया कि भैया एक प्लस क चार्ज तुम्हारे पास है एक प्लस क चार्ज पिंकी के पास है पिंकी को बोला कि तुम अपनी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस बनाओ इस पर रिप्रेजेंट करो ना पिक्टोरियल रिप्रेजेंटेशन तो है तो आप पिक्टोरियल रिप्रेजेंटेशन करो और इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस बनाओ इस प्लस q चार्ज पे और मुझे भी बोला गया कि तुम भी क्या करो पिक्टोरियल रिप्रेजेंटेशन करो ठीक है ओके तो मैंने बोला मैंने बोला कि इससे इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस निकाल रहा हूं मैं एक ये दो ये दो ये तीन ये चार ठीक है ना ये मैंने चार क्या निकाली भैया इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस निकाली मेरे मन से मेरे मन से मैंने अपने मन से बोला कि यार मुझे ऐसा करना है मनने बोला ठीक है करो तो मैंने चार इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस निकाल दी प्लस क चार्ज से साथ ही साथ जब पिंकी को देखा गया तो पिंकी ने पता है क्या किया अब आप देखना मैं नहीं बता रहा आपको आप देखना पिंकी ने क्या किया पिंकी ने ये किया पिंकी ने यह कर दिया देखो देखो पिंकी ने ऐसा बना दिया अब भैया मैंने बोला कि यार मैंने तो चार ही इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस बनाई है मैंने तो चार ही लाइंस बनाई है इसने 1 दोती चार 5 6 7 8 आठ लाइंस बना दी जबकि चार्ज का मैग्नी ूडल है जबकि चार्ज का मैग्नी ूडल है ऐसा क्यों तो यहां पर मैंने यही बात लिखी है द नंबर ऑफ फील्ड लाइंस डिपेंड्स अप डिपेंड्स ऑन पर्सन ड्राइंग इट मतलब इस चार्ज के लिए फील्ड लाइंस को आप चार लाइन से भी रिप्रेजेंट कर सकते हो और आठ लाइन से भी रिप्रेजेंट कर सकते हो ये आपके ऊपर है आप किसी पर्टिकुलर चार्ज से कितनी फील्ड निकल रही कितनी फील्ड निकल रही है यह रिप्रेजेंट करने के लिए आप दो लाइन का भी यूज़ कर सकते हो चार का भी कर सकते हो आठ का भी कर सकते हो 10 का भी कर सकते हो पर्सेंट टू परसेंट डिफर करेगा परसन टू परसेंट डिफर करेगा कि वो कितनी लाइंस निकालना चाहता है ठीक है ना ओके बोल के बता दे कि मैंने आठ निकाली और मैंने बोलकर बता दिया कि मैंने चार निकाली ठीक है ना आगे लिखा हुआ है बट डेंसिटी ऑफ फील्ड लाइंस इज प्री डिफाइंड इसका मतलब ये है कि आपको जो मैग्नी ूडल्स केस में भी सेम होना चाहिए इस केस में भी सेम होना चाहिए और किससे पता चलता है डेंसिटी से किससे पता चलता है डेंसिटी से मतलब शुरुआत में चार्ज के पास पास डेंसिटी ज्यादा है जैसे-जैसे आप दूर जाते जा रहे हो डेंसिटी क्या होती जा रही है कम होती जा रही है यानी कि इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नी ूडल है कम होता जा रहा है यहां भी देखो पहले डेंसिटी ज्यादा है तो इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नी ट्यूड ज्यादा है फिर आप जैसे-जैसे दूर जा रहे हो क्या हो रहा है डेंसिटी कम होती जा रही है तो इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नी ूडल होता जा रहा है आई बात समझ में मतलब फील्ड को अगर आप फील्ड को रिप्रेजेंट करने के लिए जो फील्ड लाइंस बना रहे हो वो सब्जेक्टिव है वो हर इंसान अलग-अलग बना सकता है हो स हो सकता है कोई एक चार्ज से चार ही लाइन निकाल के बताए कि भैया ये हमारी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइनस है हो सकता है कोई आठ निकाल कर बता दे कि ये हमारी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है उससे कोई दिक्कत नहीं है बस यह है कि चार्ज के पास डेंसिटी ज्यादा होनी चाहिए इस केस में भी और इस केस में भी जैसे ऐसे आप चार्ज से दूर जाओगे आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड का जो वो है मैग्नी है वो कम होने लग जाएगा बात समझ में आई हां सर समझ में आ गई चलिए बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं एक और पॉइंट हमको क्लियर हुआ नेक्स्ट अब ये क्या बोल रहा है नंबर ऑफ फील्ड लाइंस रिप्रेजेंट मैग्नी ऑफ मैग्नी ऑफ चार्ज अच्छा चलो वही बात हो जाती है मैं फिर से बताने की कोशिश करूंगा मान लीजिए वही हम दोनों हैं मैं और मेरी पिंकी ये मैं हूं सैची बॉय ठीक है ना और ये है पिंकी मैडम ठीक है ना मेरे को बोला गया कि भाई ये प्लस क चार्ज है है ना और ये प्लस 2q चार्ज है ऐसा बोला गया ठीक है ना मैंने बोला भाई प्लस क चार्ज है इसमें से जो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस निकालनी है मैं निकाल रहा हूं इसमें से दो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस एक ऐसी एक ऐसी और एक ऐसी दो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस मैंने इसमें से निकाल दी मेरा मन ना मैंने आपको बोला था ना कोई कितना भी बना सकता है नंबर ऑफ लाइंस आप कितनी भी बना सकते हो मैंने कहा प्लस क चार्ज में मैंने कितनी लाइंस बनाई इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस दो बनाई ठीक है तो अगर वही चार्ज अब टू टाइम्स हो गया होगा 2q हो गया है तो मुझे लाइंस भी क्या करनी पड़ेंगी टू टाइम्स करनी पड़ेंगी तो प्लसटू प् 2q चार्ज में आपको कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस दिखानी पड़ेंगी चार तो दो ये हो गई और दो ये हो गई आई मेरी बात समझ में हां सर पक्का 100% अच्छा ये लाइन यहां रुक जाएगी क्या रुकेगी नहीं कहां तक जाएगी इनफिनिटी तक जाएगी कभी भी टर्मिनेट बीच में नहीं होती है ये फील्ड लाइंस बता चुका हूं मैं आपको ठीक है ना अच्छा पिंकी ने बोला कि भाई जो प्लस क चार्ज है प्लस क चार्ज है उससे मैं दो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस नहीं निकालू मैं निकालू कीी चार इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस एक ये एक ये एक ये और एक ये एक ये और एक ये चार इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस निकालू इसका मन है ना मैंने बोला ये तो परसेंट टू परसेंट डिफर कर सकता है ओके फिर मैं कहा अगर + 2q चार्ज मिल जाएगा तो तुमको पिंकी तो तुम क्या करोगी तो उसने बुलाया मेरे पास इतना दिमाग है कि अगर मैं प्लस क चार्ज के लिए चार इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस बना रही हूं तो + 2q चार्ज के लिए आठ बनाऊंगी तो एक दो तीन चार पाच छ सात एंड आठ ठीक है ना आई मेरी बात समझ में मतलब इसने अपना जो सेट किया फ्रेम उसी फ्रेम के हिसाब से उसने अपने आप को डबल कर लिया पिंकी ने मतलब सत्यम ने जो फ्रेम डिसाइड किया उसने उसको डबल कर लिया पिंकी ने जो फ्रेम डिसाइड किया उसने उसको डबल कर लिया आई मेरी बात समझ में हां कि ना अगर सत्यम ऐसा करता कि + क चार्ज के लिए दो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन निकाल लगाता और 2q के लिए आठ निकाल देता तो व गलत हो जाता या पिंकी ऐसा करती कि + क चार्ज के लिए चार इले चार इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस निकालती और 2q के लिए भी चार निकाल देती तो पिंकी गलत कर रही थी आई मेरी बात समझ में उन लोग दोनों अपनी-अपनी जगह क्या है एकदम सही है उन्होंने + q में अगर दो लिया है तो 2q में चार ले लिया है अगर + क में उन्होने चार लिया है तो 2q में आठ ले लिया है ठीक है ना चलिए वेरी गुड तो यह चीज आपको समझ में आ गई होगी आइए आगे बात करते हैं अच्छा इसमें क्वेश्चंस आपको देखने को मिल जाएंगे बहुत ही बेसिक सा क्वेश्चन है एसी वर्मा का व भी बता देता हूं आपको कुछ ऐसा ऐसा क्वेश्चन है देखिए उसमें ऐसा है कि एक चार्ज है यहां पर ठीक है ना एक चार्ज है यहां पर q1 और एक चार्ज है यहां पर q2 है ना बहुत बेसिक सा क्वेश्चन है ठीक है ना और कुछ ऐसा दिया हुआ है देखो यहां से इनिशिएटिव लाइन और इधर जा रही है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन ठीक है ना ओके और यहां से इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन कुछ ऐसी निकली हुई है ये ऐसी ये ऐसी एंड ये ऐसी कुछ इस तरीके का दिया गया है और रेशो पूछा गया है कि q1 बा q2 का रेशो बता दो कितना होगा q1 बा q2 का रेशो बता दो कितना होगा तो आप खुद देखो कि पॉजिटिव से स्टार्ट होती है और टर्मिनेट होती है कहां पर नेगेटिव पर टर्मिनेट होती है ओबवियस सी बात है ठीक है ना अच्छा जितनी लाइंस है आप देखो देखो ना द नंबर ऑफ लाइंस नंबर ऑफ फील्ड लाइंस रिप्रेजेंट मैग्निटिया 1 2 3 4 5 6 सा आठ अरे q1 जो चार्ज है उससे कितनी नंबर ऑफ फील्ड लाइंस निकली है आठ निकली है ना 1 2 3 4 5 6 7 8 तो आपको पता है कि जितनी ज्यादा नंबर ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस रहती है उतना ही ज्यादा मैग्निटिया तो चार इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है अगर ए आठ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है अगर तो चार्ज कितना हो हो गया मान लिया मैंने एट चार्ज हो गया अब क्योंकि आपको पता है कि यहां से निकल रही है ये लाइंस तो ओबवियस सी बात है ये पॉजिटिव में होने वाला है हां ना अरे ये पॉजिटिव चार्ज होने वाला है ठीक है ना और ये होने वाला है नेगेटिव चार्ज क्योंकि इस पे जाके टर्मिनेट हो रही है आपके इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस कितनी टर्मिनेट हो रही है 1 दोती 4 तो -4 यहां पर आ जाएगा तो कितना हो जाएगा 4 द 8 रेशो कितना आ जाएगा -2 रेशो कितना आ जाएगा -2 तो ऐसे बहुत सरल सरल से क्वेश्चन इसमें बन जाते हैं प्लीज चीज को आप ध्यान रखिएगा आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट नेक्स्ट फील्ड लाइंस आर सिमेटिक अबाउट द लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस अब मैंने आपको बताया था कि सिमेटिक होती है है ना जैसे मैंने अगर आप यहां पे मान लीजिए कोई प्लस क चार्ज है अरे क्या हो गया बेटा क्या हो गया क्या हो गया इतना तुम मचल क्यों रहे हो प्लस क चार्ज हो गया अब मान लीजिए आपने ये बनाया ठीक है ना ऐसे एक ऐसा इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन ऐसी एक इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन ऐसी एक इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन ऐसी ठीक है ना लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस ये है ठीक है ना अगर एक इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन आप ऐसी बनाते हो तो दूसरी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन आप ऐसी बनानी ही पड़ेगी क्योंकि सिमेट्री होती है ये इस एक्सिस के अबाउट इस लाइन जॉइनिंग के अबाउट ठीक है ना तो अगर आप एक इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन ऐसी बनाते हो तो इसकी सिमिलर एक इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन आपको ऐसी बनानी ही पड़ेगी ये बात पक्की है क्योंकि फील्ड लाइंस आर सिमिट्रिक अबाउट द लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस पक्का 100% हां सर 100% समझ में आ गया है सर बिल्कुल समझ में आ गया बिल्कुल अगर यहां से ये लाइन ऐसे जाएगी मान लो अगर ऐसे जाती है इधर टर्मिनेट हो जाती है तो ओबवियस सी बात है कि ये भी निकलेगी उधर जाके ऐसे टर्मिनेट होगी सिमेटिक होगी लाइन जॉइनिंग के अबाउट ठीक है ना बहुत बेसिक सी चीज थी कुछ भी ऐसा खास इसमें नहीं है चलिए आगे बढ़े आगे बढ़ते हैं आ जाओ नेक्स्ट ये सब प्रॉपर्टीज है है ना स्पेशलिटी बता रहा हूं आपको मैं फील्ड लाइंस की नेक्स्ट इज फील्ड लाइंस आर परपेंडिकुलर टू द सरफेस ऑफ चार्ज बहुत इजी सी बात है कि जो फील्ड लाइन आप बना अरे यार वाइट पेन क्यों चल जाता है अपने आप रेड पेन चाहिए मे मेरे को रेड पेन चाहिए मेनू रेड पन चाहिदा है ये कोई प्लस क चार्ज है इससे हमारी बाहर निकल रही है फील्ड लाइंस तो ये जो फील्ड लाइंस है ये सरफेस ऑफ चार्ज के क्या होगी भाई परपेंडिकुलर होने वाली है सरफेस ऑफ चार्ज के क्या होने परपेंडिकुलर होने वाली है यह बात याद रखेंगे चलिए नेक्स्ट द टेंज डन ऑन फील्ड लाइन गिव द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड एट दैट पॉइंट अब मान लीजिए कि एक पॉजिटिव चार्ज है एक पॉजिटिव क चार्ज है भाई और एक नेगेटिव क चार्ज है एक क्या है पॉजिटिव क चार्ज है एक नेगेटिव क चार्ज है अब आप यहां से बनाओगे अगर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइ तो वो कुछ इस तरीके की बनने वाली है हमको पता है है ना कुछ इस तरीके की बनने वाली है ठीक है ना अब अगर मैं किसी पॉ पॉइंट पर मान लीजिए यह पॉइंट है इस पॉइंट पर मैं टेंज एट डाल दूं तो ये जो टेंज एट है ये इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन को रिप्रेजेंट करेगा ये जो टेंज एट है ये इस पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन को रिप्रेजेंट करेगा है ना अगर मैं इस पॉइंट पर देखूं तो इस पॉइंट पर आप टेंज एट डालो तो दिस इज डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड समझे कि नहीं समझे द टेंज एट ड्रॉन ऑन अ फील्ड लाइन गिव्स द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड एट दैट पॉइंट ये आपको इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन देता है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन है उसमें किसी भी पॉइंट पर किसी भी पॉइंट पर आप टेंज एट डाल दो वो टेंज एट आपको इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन बता देगा क्या बड़ी बात थी कोई बड़ी बात इसमें नहीं थी पक्का 100% प्लीज इसको नोट डाउन कर लीजिए चलिए आगे बढ़ें आगे बढ़ते हैं चलो फस गया था इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस कैन नेवर इंटरसेक्ट ईच अदर ये भी बहुत इंपोर्टेंट बात है पहली बात तो इलेक्ट्रिक फीड अरे लाल पेन कहां चले जाते हो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस जो है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन जो है वो तो इमेजिनरी होती है यह बात आपके दिमाग में है फिट है कि नहीं है बिल्कुल फिट है सर इमेजिनरी है तो इंटरसेक्ट करवा दो ना क्या जाता है किसको पता चल रहा है अरे ऐसा नहीं है उसके पीछे रीजन है मान लीजिए एक इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन की डायरेक्शन ये एक इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन ये है एक इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन ये है एक इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन ये है एक इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन ये है ठीक है ना मान लिया हमने इंटरसेक्ट करा दिया इनको इस पॉइंट प क्या करा दिया इंटरसेक्ट करा दिया ठीक है ना अब देखो लड़ाई झगड़ा कैसे फंसे ये वाली जो फील्ड लाइन है अगर मैं इस पर टेंज डालो इस पॉइंट पर तो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये आ रही है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये आ रही है ठीक है ना लेकिन अगर मैं दूसरी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन को देखूं इस इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन को देखूं और इस पॉइंट पर क्या डालूं एक टेंज डालूं इस तरीके का तो आप देखोगे इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये आ रही है एक ही पॉइंट पर एक ही पॉइंट पर एक ही पॉइंट पर दो अलग-अलग इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन कैसे हो सकती है एक ही पॉइंट पर दो अलग-अलग डायरेक्शन में इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे हो सकती है भैया कहां जाएगा फिर जो चार्ज है वो तो कंफ्यूज हो जाएगा ना इस पॉइंट पर आके इधर भागू किधर भागू ये तो बड़ा कंफ्यूजन हो जाएगा तो ये चीज कभी हो नहीं सकती नॉट पॉसिबल नॉट पॉसिबल यह चीज पॉसिबल नहीं हो सकती इसलिए हम बोल रहे हैं कि जो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है वो कभी भी इंटरसेक्ट नहीं करेंगी पक्का हां सर एकदम पक्का चलिए आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट इ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस गेट रिपेल्ड बाय पॉजिटिव चार्ज एंड इलेक्ट्रिक फील्ड लाइनस गेट अट्रैक्टेड बाय नेगेटिव चार्ज मतलब मतलब यह हुआ कुल मिलाकर मतलब यह हुआ कि मान लीजिए कोई पॉजिटिव चार्ज है ठीक है ना ये कोई पॉजिटिव चार्ज है रखा हुआ है यहां पर है ना कोई इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस आ रही है भाई कहीं से आ रही होंगी बढ़िया चल रही थी चल रही थी उसको जैसे ही दिखा कि पॉजिटिव चार्ज है वो क्या कर गई भैया रिपेल कर गई ये आ रही थी आ रही थी आ रही थी वो क्या कर गई भैया रिपेल कर गई आई बात समझ में तो जो हमारी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस होती है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन जो होती है वो क्या कर जाती है पॉजिटिव चार्ज से रिपेल कर जाती है और नेगेटिव चार्ज से अट्रैक्ट कर जाती होंगी ओबवियस सी बात है क्या कर जाती है अट्रैक्ट कर जाती है देखो नेगेटिव चार्ज है ना इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस आ रही है ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस आ रही है बोलेगी अरे सखी कहां थी तुम ऐसे आ रही थी आ रही आ रही आ रही अरे सखी कहां थी तुम और ऐसे अट्रैक्ट हो जाएगी है ना ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस आ रही अरे सखी कहां थी तुम और ऐसे अट्रैक्ट हो जाएगी तो ये क्या हो रही है भैया अट्रैक्ट हो रही है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन और यहां पर क्या हो रहा है यहां पर रिपेल हो रही है ठीक है ना तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस पॉजिटिव चार्ज से रिपेल होती हैं और और नेगेटिव चार्ज से अट्रैक्ट होती है ठीक है चलिए वेरी गुड ये दो पॉइंट हमने समझ लिए नेक्स्ट इज व्हेन इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी इक्वल इन मैग्नी ट्यूड एंड इन डायरेक्शन एट एवरी पॉइंट इज कॉल्ड यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड अदर वाइज इट इज कॉल्ड नॉन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड देखो जब भी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस के बीच में क्या हो इक्वल स्पेसिंग हो है ना इक्वल स्पेसिंग हो वो पैरेलल हो तो हम बोलेंगे कि यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड को रिप्रेजेंट कर रही है फिर से रिपीट करता हूं इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस के बीच में अगर इक्वल स्पेसिंग हो वो पैरेलल हो तो हम बोलेंगे कि वो यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड को क्या कर रही है रिप्रेजेंट कर रही है और अगर ऐसा नहीं है तो ये नॉन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड को रिप्रेजेंट करेगी सिंपल सी बात है ओके ये पॉइंट भी क्लियर हो गया इन द यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड द लाइंस ऑफ फोर्स आर पैरेलल टू ईच अदर एंड आर इक्विडिस्टेंट ठीक है देख सकते हैं हम इक्वि डिस्टेंस भी है और पैरेलल भी है नेक्स्ट दीज फील्ड्स आर शोन बाय पैरेलल एंड नॉन यूनिफॉर्म पैरेलल सेट ऑफ लाइंस रिस्पेक्टिवली ठीक है अगर नॉन यूनिफॉर्म की बात करोगे तो नॉन पैरेलल लाइंस आ जाएंगी और अगर आप बात करोगे यूनिफॉर्म फील्ड्स की तो पैरेलल लाइंस आ जाएंगी सिंपल सी बात है कुछ भी ऐसा नहीं है हाथ पकड़ पकड़ के सिखाने वाला बहुत-बहुत प्यार सी चीज आपको है देखो सिंपल सिंपल सी बातें ये सारी चीजें आपको पता होनी चाहिए इसलिए मैं आपको बता रहा हूं थ्योरी पढ़ोगे तो बोर हो जाओगे इसलिए पॉइंट वाइज मैंने आपको सारी चीजें बता दी है एनसीआरटी में थोड़ा सा कम दिया हुआ था तो मैं यहां पर थोड़ा ज्यादा आपको बता दे रहा हूं क्योंकि क्वेश्चन बन जा आते हैं कभी-कभी ठीक है आ जाइए इलेक्ट्रोस्टेटिक कंडीशन इलेक्ट्रोस्टेटिक कंडीशन मतलब जब चार्ज किस पर हो रेस्ट पर हो व्हेन चार्ज इज एट रेस्ट चार्ज इज एट रेस्ट जब चार्ज रेस्ट पर होगा द इलेक्ट्रिक लाइंस ऑफ़ फोर्स डू नॉट इलेक्ट्रिक लाइंस ऑफ फोर्स एंड अ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस एक ही है इलेक्ट्रिक लाइंस ऑफ फोर्स या इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस एक ही बात है टेंशन लेने की जरूरत नहीं है तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस डू नॉट पास थ्रू अ कंडक्टर मतलब अगर इलेक्ट्रोस्टेटिक कंडीशन है तो कंडक्टर के अंदर कोई भी इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं होती है ये आगे जाके हम समझेंगे जब न्यूमेरिकल न्यूमेरिकल करेंगे तब ठीक है ना क्या बोला मैंने अगर इलेक्ट्रोस्टेटिक कंडीशन है चार्ज रेस्ट पर है इलेक्ट्रोडायनेमिक्स नहीं इलेक्ट्रोस्टेटिक कंडीशन है तो जो कंडक्टर होता है उसके अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या हो जाती है ज़ीरो हो जाती है ठीक है ना देस शोज दैट इलेक्ट्रिक फील्ड इनसाइड अ कंडक्टर इज ज़ीरो सिंपल सी बात है याद करोगे आप अभी अभी के लिए याद करोगे कि इलेक्ट्रोस्टेटिक कंडीशन है अगर तो कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या हो जाती है ज़ीरो हो जाती है ठीक है नेक्स्ट इलेक्ट्रिक लाइंस इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस ऑफ़ फोर्स स्टार्ट इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस बोलो ये इलेक्ट्रिक लाइंस ऑफ फोर्स बोलो एक ही बात है है ना स्टार्ट नॉर्मली फ्रॉम अ पॉजिटिवली चार्ज कंडक्टर एंड एंड नॉर्मली ऑन द सरफेस ऑफ दी नेगेटिवली चार्ज कंडक्टर मतलब अगर कोई कंडक्टर है आपके पास मान लो ये कंडक्टर है ठीक है ना ये कंडक्टर है यह पॉजिटिवली चार्ज कंडक्टर है तो फील्ड लाइनस जो होंगी वो इससे परपेंडिकुलर होंगी और अवे जा रही होंगी दूर जा रही होंगी ऐसे परपेंडिकुलर होगी और ऐसे दूर जा रही होगी ठीक है ना और अगर कंडक्टर नेगेटिवली चार्ज हो गया किसी तरीके से क्या है भाई नेगेटिवली चार्ज है य कंडक्टर नेगेटिवली चार्जड है तो नेगेटिवली चार्जड है तो उस पर परपेंडिकुलर लाइनस बनेंगी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस लेकिन कैसे बनेगी वो कैसी बनेगी जो एंड हो रही होंगी उसके सरफेस क्या हो रही होंगी सरफेस पर जाके एंड हो रही होंगी और ये सरफेस से निकल करर बाहर जा रही होंगी और परपेंडिकुलर होंगी ठीक है ना चलिए क्लियर है हां सर क्लियर है पक्का 100% चलो भाई इससे क्वेश्चन मैं चाहूं तो इतने बना दूं ना कि आपको भाई हो सकता है कंफ्यूज कर दूं इतने सारे पॉइंट्स मैंने आपको दे दिए इससे क्वेश्चन बन सकते हैं है ना हो सकता है आपके बोर्ड लेवल के इतने अच्छे क्वेश्चन बने कि आप ना कर पाओ ऐसे क्वेश्चंस को क्योंकि आप इसको थ्योरी समझ के स्किप कर दोगे बोलोगे अरे यार सर यार ये क्या पढ़ना था ये तो पढ़ने के लिए जरूरी नहीं है लेकिन ये जरूरी है क्वेश्चन बन सकते हैं प्लीज इसको ध्यान से पढ़िए क्लियर है उसके बारे में तो हम पढ़ चुके हैं ठीक है ना आइए जरा पहले उसके बारे में बात कर लेते हैं थोड़ी सी कि जब हमने पढ़ा था कि यार ऐसा कोई पॉइंट चार्ज है हमारे पास ऐ ऐसा कोई पॉइंट चार्ज है तो इसके कारण r डिस्टेंस पर अगर एक पॉइंट p है तो इस p पॉइंट पर क्या इलेक्ट्रिक फील्ड होगी अगर आपसे कोई पूछ रहा था तो आप बोल रहे थे कि वो होगी k * q अप r का स्क्वायर याद आया कि नहीं आया हां पक्का हां सर पक्का फिर आपने ये भी पढ़ा था कि इलेक्ट्रिक फील्ड होती क्या इलेक्ट्रिक फील्ड होती है भैया जो फोर्स लग रहा है चार्ज पर डिवाइड बाय उसका मास मास नहीं सॉरी टेस्ट चार्ज अरे याद आया कि नहीं आया एक टेस्ट चार्ज हम लगते थे याद आया कि नहीं आया हां सर तो न न कट जाता था बचता था या बस q याद आया हां सर याद आया चलिए वेरी गुड तो यहां पर हमने जो भी बात करी थी वो एक्चुअल में किसके लिए की थी ये की थी हमने पॉइंट चार्ज के लिए किसके लिए पॉइंट चार्ज के लिए ये क्या है हमारा पॉइंट चार्ज के लिए इलेक्ट्रिक फील्ड है फटाफट सीधे फॉर्मूला लगाओ और आंसर निकालो k कप r स् बट दिक्कत अब फंसने लगेगी अब दिक्कत फंसने लगेगी दिक्कत ये फंसने लगेगी कि अब हमारे पास पॉइंट चार्ज नहीं है हमारे पास डिस्ट्रीब्यूटर चार्ज है हम लेकर आएंगे एक चार्ज को बहुत ही क्यूट से चार्ज को लेकर आएंगे जैसे लेकर आया मैं ट से चार्ज को मैंने बोला कि सुनो ए डिंग ंग ंग ंग क्या बोलते तुम चार्ज से मैंने पूछा तो चार्ज ने बोला कि मैं क्या करूंगा मैं जाकर डिस्ट्रीब्यूटर मन है कि मैं क्या करूं हर जगह जाकर अच्छा डिस्ट्रीब्यूटर भैया ऐसे अच्छे से इस पूरे ऑब्जेक्ट के ऊपर क्या कर जाऊं डिस्ट्रीब्यूटर जाऊ ठीक है ना मान लिया ये पॉजिटिव चार्ज है मैंने माना ये पॉजिटिव चार्ज है और ये क्या हो गया भाई यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर हो गया क्या हो गया डिस्ट्रीब्यूटर हो गया कोई दित परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं ठीक है मैं इसको अभी हटा देता हूं ये सिर्फ समझाने के लिए था मैं इसको हटा रहा हूं यह बता दिया मैंने कि मैंने क्या किया है यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर दिया है किसको इस क्यू चार्ज को ठीक है ओके अब आपसे क्वेश्चन पूछा जाएगा क्या पूछा जाएगा आपसे पूछा जाएगा कि सुनो यहां से a दूरी पर एक पॉइंट है p पॉइंट यहां से एक ए दूरी पर प पॉइंट है आप हमें क्या प पॉइंट पर इन डिस्ट्रीब्यूटर चार्ज के कारण इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल कर बता सकते हो क्या p पॉइंट पर आप इन डिस्ट्रीब्यूटर चार्जेस के कारण क्या इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल कर बता सकते हो क्या प पॉइंट पे हमने कहा हां बता सकते हैं आपने तुरंत क्या किया सेंटर ऑफ मास पे मान लिया कि सारा चार्ज कंसंट्रेटेड होगा आपने बोला कि भैया इसका टोटल लेंथ है l है ना तो ये डिस्टेंस हो जाएगी l / 2 कितनी डिस्टेंस हो जाएगी l / 2 हो जाएगी तो हम बोल सकते हैं कि p पॉइंट पर p पॉइंट पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी होगी अगर मैं इलेक्ट्रिक फील्ड बोल दूं तो आप समझ जाना कि अगर कैलकुलेट कर रहा ह तो इंटेंसिटी ही कैलकुलेट कर रहा हूंगा पकड़ मत लेना कमेंट मत कर देना कि सर आपने तो इंटेंसिटी बोला ही नहीं था आपने गजन निकाल दिया समझ जाओ यार स्मार्ट लोग हो तुम लोग देखो k * q है ना मैंने बोल दिया भैया ये जो पूरा चार्ज है कहां कंसंट्रेटेड है सेंटर ऑफ़ मास पे कंसंट्रेटेड है पिंकी बोलेगी तुमको गधे ऐसे नहीं करना है गलत कर दिए हो तुम यहां पर चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है आपने कैसे मान लिया कि पूरा चार्ज सेंटर ऑफ मास पर ही कंसंट्रेटेड हो गया वहीं पर सिचुएटेड हो गया और आपने कैसे पॉइंट चार्ज वाला फार्मूला लगा दिया ऐसा आप नहीं कर सकते थे तो ये सरासर गलत हो गया और पिंकी आपसे रूट कर चली गई है ना पिंकी आपसे रूट के चली गई तो आपने बोला कि भाई अगर यह नहीं होगा तो फिर क्या होगा तो मैग्नेट ब्रेंस आ गया आपके पास और आपको बताने के लिए एकदम तैयार है वो कि सुनो यहां पर हमें क्या करना है चलो ये मान लिया हमने कि ए लेंथ का है भैया ऑब्जेक्ट और इसकी आधी लेंथ कितनी है l बाटू है हटा दो इसको अभी तो यहां से और यहां पर ये क्या है भैया चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर हमको इतना याद है ग्रेविटेशन का हमको इतना अच्छे से याद है ग्रेविटेशन का कि अगर अगर पॉइंट मास नहीं होता था हमारे पास डिस्ट्रीब्यूटर मास होता था तो मेरा दिमाग चलता था और सर ने भी मुझे बताया था कि तुम्हारे पास अगर डिस्ट्रीब्यूटर मास है उस पर तो तुम फर्मूला लगा नहीं सकते तो तुम क्या करो उसको पॉइंट मास में कन्वर्ट करने की कोशिश करो है ना तो अगर हम वहां पर पॉइंट मास करने कोशिश में कन्वर्ट करने की कोशिश करते थे तो हम यहां पर पॉइंट चार्ज में कन्वर्ट करने की कोशिश करेंगे अपने पूरे डिस्ट्रीब्यूटर चार्ज को नहीं आई बात समझ में अरे वहां हम छोटा सा एलिमेंट लेते थे अगर पूरे ऑब्जेक्ट का मास कैपिटल ए था तो हम छोटू सा एलिमेंट लेते थे जिसको हम डीए मास बोलते थे और उस डीएम मास को हम पॉइंट मास बोलने लग जाते थे क्योंकि बहुत छोटा सा मास होता था छोटा सा एलिमेंट होता था तो वहीं से हमने आईडिया चुराया और बोला कि यहां भी हम वही करेंगे यहां हम छोटू सा चार्ज लेंगे d क चार्ज और उसको पॉइंट चार्ज मान लेंगे मान स बिल्कुल मान सकते हैं अरे मैंने कहा बहुत ही शानदार ये तो बहुत ही बढ़िया चीज करी आपने मैंने क्या किया मैंने यहां से x डिस्टेंस दूर कहां से p पॉइंट से एक्स डिस्टेंस दूर यहां पर एक एलिमेंट लिया थोड़ा बड़ा एलिमेंट ले रहा हूं ताकि आपको दिखाई दे ठीक है ना ये मैंने एक एलिमेंट लिया ये देखो दिख रहा है आई होप आपको दिखाई दे रहा होगा ये एलिमेंट लिया मैंने d एक लेंथ का कितने लेंथ का d एक लेंथ का छोटू सा एलिमेंट है दिखाने के लिए मैंने बहुत बड़ा बनाया है और इस d एक लेंथ का जो चार्ज था उसको मैंने बोल दिया d क क्या बोल दिया d क बोल दिया कोई दिक्कत नहीं सर कोई दिक्कत नहीं ये जो d क चार्ज है बहुत छोटू सा चार्ज है तो क्या हम इसको मान सकते हैं कि एक पॉइंट चार्ज जैसा एक्ट करेगा हां सर बिल्कुल बिल्कुल मान सकते हैं बस खत्म बात जैसे ही आपने इसको बोला कि यार ये छोटू सा पॉइंट चार्ज है इसको जैसे ही ये पता चला कि ये छोटू सा पॉइंट चार्ज है इसने अपनी फील्ड बनाना चालू कर दिया चलिए इस छोटे से d क चार्ज के कारण जो फील्ड बनेगी क्या मैं उसे ल सकता हूं क्या मैं उसे ील्स हूं और क्योंकि ये पॉजिटिव चार्ज है तो आपको पता है अवे फ्रॉम इट अवे फ्रॉम इट है ना रेडियली आउटवर्क हमने पढ़ा था ना अवे फ्रॉम इट क्या बनाएगा फील्ड बनाएगा तो हम बोल सकते हैं कैसी फील्ड बनाएगा छोटू सी फील्ड बनाएगा de2 सी de4 कौन बना रहा है p पॉइंट पर ये छोटू सा चार्ज dq8 चार्ज मान चुके हो क्यों मानना पड़ा क्योंकि हम यहां पर पॉइंट चार्ज वाला फार्मूला नहीं लगा पा रहे थे तो हमने आईडिया चौराया कहां से ग्रेविटेशन से जैसे हम वहां पॉइंट मास बनाते थे छोटा सा एलिमेंट कंसीडर करके वैसे ही यहां हमने छोटा सा एलिमेंट कंसीडर करके क्या बना लिया d क पॉइंट चार्ज बना लिया बस काम खत्म बहुत आसानी होने वाली है अब हमको तो हमने बोला कि यार ये जो d क है ये d क तो अब हमारा पॉइंट चार्ज हो गया अब हमें कोई नहीं रोक सकता अब जो मेरे अंदर का नॉलेज है उसे बहने दे उसे बहने दे उसे बहने दे उसे बहने दे तो d क ने क्या किया लेक्ट्रा फील्ड बनाई छोटी सी अच्छा उसका फॉर्मूला क्यासा क्या हो सकता है क्या हम पॉइंट चार्ज वाला फॉर्मूला लगा सकते हैं हां सर लगा सकते हैं k * dq8 dq2 कितना x का स्क्वा मानते हो कि नहीं मानते हैं dq2 सही लिखा हां सर एकदम सही लिखा है बहुत बढ़िया तो हमारे पास चलो एक फॉर्मूला तो लगा एक फॉर्मूला तो दिखा कोई हमको होप तो दिखी कि हम आगे कैसे बढ़ेंगे तो यह फॉर्मूला हमने लगा दिया अब हम जानते हैं कि अगर हमको p पॉइंट पर टोटल फील्ड चाहिए छोटे-छोटे छोटे-छोटे एलिमेंट्स हमको कंसीडर करने पड़ेंगे अभी तो एक छोटा सा एलिमेंट कंसीडर किया था तो उसके कारण फील्ड बनी फिर आप कोई दूसरा एलिमेंट कंसीडर करोगे उसके कारण फील्ड बनेगी de9 d क d क d क d क d क करने से यहां क्या फील्ड बनेगी de9 एलिमेंट d क चार्ज कंसीडर किया छोटा सा एलिमेंट उसके कारण यहां पर फील्ड बनी ि आपने छोटे छोटे छोटे छोटे छोटे बहुत सारे d क लिए और सारे d क d क d क d को मिलाकर क्या बन रही है यहां पर फील्ड बन रही है डीडीडी और यहां पर टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड आप निकाल सकते हो फिर क्या करके जोड़ कर यानी कि इंटीग्रेट करके हां कि ना बस बस बस हिंट दे दी मैंने आपको जिसको समझ में आ गया होगा भा फटाक से चालू हो गया होगा पूरा राइवस्ट पर टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड चाहिए तो हमको क्या करना पड़ेगा भैया को इंटीग्रेट करना पड़ेगा आई मेरी बात समझ में हां और वो किसके बराबर होगा वो बराबर होगा k * d क अप x स् अब भैया यहां लिमिट क्या डालेंगे लिमिट क्या डालेंगे तो पहला एलिमेंट जो आप लोगे क्या पहला एलिमेंट यहां से चालू होगा हां सर पहला एलिमेंट ये होगा ठीक है तो ये यहां से कितनी दूर है भैया a दूरी पर है हां कि ना अरे हां कि ना x की वैल्यू आपने यहां से लेना चालू की तो यहां पर जहां से एलिमेंट चालू हुआ है पहला वहां x की वैल्यू कितनी है यहां x की वैल्यू है a समझे कि नहीं समझे हां सर और लास्ट एलिमेंट क्या होने वाला है लास्ट एलिमेंट ये होने वाला है जो आप कंसीडर करोगे आखिरी वाला हां कि ना यहां x की वैल्यू कितनी होने वाली है तो x की वैल्यू यहां कितनी हो जाएगी a + l तो यहां पर x की वैल्यू कितनी है a + l मानते हो कि नहीं मानते अरे हां कि ना तो यहां x की वैल्यू कहां से कहां वेरी हो रही है x = a से लेके x = a से लेके x = a + n है ना ये बहुत हाथ पकड़ पकड़ के चल रहा हूं मैं आपका ये तो इतने प्यार से कोई बताएगा नहीं फटाफट कराते हैं इंटीग्रेशन में इतना ध्यान नहीं देते बोलते ब बता दी लिमिट फटाफट इंटीग्रेट करो आंसर निकालो ध्यान से देखो पहले पहली चीज है पहला टॉपिक है हम पढ़ रहे हैं आगे जाके हमें और भी वेरिएशन देखना है ध्यान से देखना चलो तो यहां पर हमारे पास आ गया भैया ट टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड जो आपको प पॉइंट पर निकालनी है व कैसे निकलेगी इंटीग्रेशन करके केडी क केडी क अपन आ स्क ठीक है ना कहां से कहां इंटीग्रेट करना है ए से लेके ए प् ए तक अब दिक्कत फसेगी यहां पर क्या आ स्क क्यों सर एक्स स् अब दिक्कत फसेगी य क्या दिक्कत फसेगी सर इंटीग्रेट कैसे करें इंटीग्रेट कैसे करें किसको करें आपने एक की लिमिट तो डाल दी है लेकिन सर य जैसी कोई टर्म दिख ही नहीं रही है हमको यहां तो dx3 को इंटीग्रेट करना है है ना तो इंटीग्रेशन में इसके साथ d थीटा रहता है कि नहीं रहता और यहां पर थीटा की लिमिट होती है भैया कि रो से लेके पा बाट तक समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो है ना तो यहां d थीटा लिखा है इसकी लिमिट डली हुई है यहां पर आपको कुछ x के लिए यहां d एक जैसा कुछ दिख रहा है नहीं दिख रहा है तो यहां तो कुछ है जो फस रहा है क्या फस रहा है याद करो याद करो ग्रेविटेशन में आपने क्या कुछ लीनियर मास डेंसिटी जैसी चीज पढ़ी थी लीनियर मास डेंसिटी जैसी चीज पढ़ी थी याद करो है ना लीनियर चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है लीनियर मास डेंसिटी जैसी कोई चीज पढ़ी थी क्या हां याद करो जिसको आपने वहां लडा बोला था जिसको आप बोलते थे मास पर यूनिट लेंथ मास पर यूनिट लेंथ याद है कि नहीं याद है याद आया कि नहीं याद आया हां सर याद आ गया जिनने 11थ बझ से पढ़ी होगी उनको याद आया होगा हो सकता है इसको मैंने वहां पर म बोला ठीक जैसे हमने यह चीज की थी वैसे ही हम ये चीज यहां पर भी करने वाले हैं वहां लीनियर मास डेंसिटी थी यहां लीनियर चार्ज डेंसिटी होगी यहां क्या होगा भाई लीनियर चार्ज डेंसिटी होगी क्यों कर रहे हैं अभी समझ में आ जाएगा इंटीग्रेशन फस गया हमारा क्योंकि लीनियर चार्ज लीनियर चार्ज डेंसिटी लीनियर चार्ज डेंसिटी अच्छा क्या होती है ये होती है लडा ये होता है भैया टोटल कितना चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर q कितनी लेंथ पर हुआ l पर मतलब चार्ज पर यूनिट लेंथ दिस इज नथिंग बट चार्ज पर यूनिट लेंथ बात समझ में आई कि नहीं आई हां सर समझ में आ गई चार्ज पर यूनिट लेंथ ठीक है आगे बात करते हैं मुझे बताओ यह बोला गया है इसमें कि जो टोटल क्यू चार्ज है वो पूरी लेंथ में इक्वली डिस्ट्रीब्यूटर रहे हो कि नहीं समझ रहे हो अरे मतलब यार आपने क्या किया होली आई थी होली में आपने लाल रंग डाला लाल गुलाल डाला पीला गुलाल डाला सफेद गुलाल डाला हरा गुलाल डाला सबको बढ़िया तरीके से मिक्स किया बढ़िया तरीके से मिक्स किया और गुलाल आप कहीं से भी उठा लो तो आपको उसमें उतने ही अमाउंट में रंग मिलेंगे जो पूरे गुलाल में बढ़िया तरीके से आपने मिक्स किया वैसे ही ये बोला गया है कि ये चार्ज इतनी बढ़िया तरीके से डिस्ट्रीब्यूटर छोटा सा कोई भी एलिमेंट निकाल लो आपको मिक्सचर उतना ही बढ़िया मिलेगा हर जगह अच्छे से मिला मिलेगा आपको ये क्यू चार आई मेरी बात समझ में ठीक है तो मतलब ये जो वैल्यू है इट इज अ कांस्टेंट वैल्यू ये पूरे इस ऑब्जेक्ट के लिए लैडा की वैल्यू क्या रहेगी कांस्टेंट रहेगी क्योंकि चार्ज क्या है इक्वली डिस्ट्रीब्यूटर दिया है पूरी लेंथ में चार्ज इक्वली डिस्ट्रीब्यूटर है अच्छा तो मैं अगर बोलूं मैं अगर बोलूं कि सर इस d एक लेंथ में d क चार्ज मिला है मुझे इस d जो एलिमेंट लिया था इसमें d एक लेंथ के एलिमेंट में मुझे चार्ज कितना मिला d क मिला आप बोल रहे हो कि लडा कांस्टेंट है इसका मतलब यह भी हो सकता है क्या सर कि लडा इज नथिंग बट d क बा dx1 बा कितनी बार जीतोगे एक ही तो दिल है कितनी बार जीतोगे अब देखो d क की जगह हम क्या पुट कर सकते हैं लडा न d एक पुट कर सकते हैं और लडा इज अ कांस्टेंट वैल्यू लडा इज अ कांस्टेंट वैल्यू भाई ये कांस्टेंट रहेगी है ना यह रेशो क्या रहने वाला है कांस्टेंट रहने वाला है तभी तो लीनियर चार्ज डेंसिटी कहलाए तभी तो इक्वली डिस्ट्रीब्यूटर दी अब इंटीग्रेशन जो फस रहा था वो नहीं फसे पहले फस रहा था अब नहीं फसे आ जाओ तो यार जिनको समझ में आ गया है वो आगे बढ़ सकते हैं और कर सकते हैं इस इंटीग्रेशन को के को मैं बाहर निकाल लेता हूं क्योंकि के कांस्टेंट है इंटीग्रेशन d क की जगह मैंने पुट किया अच्छा निकालता बाद में निकाल दूंगा k बहुत सारी चीज निकालनी है ना d की जगह मैंने पुट कर दिया लडा * dx1 कहां से कहां तक a से लेके a प् ए तक क्या क्या कांस्टेंट है के और लडा कांस्टेंट है तो बाहर निकाल लिया के और लडा के और लडा बाहर निकाल लिया तो अंदर क्या बचा a से लेके a प् l a से लेके a प् ए अंदर क्या बचा d एक अप x स् d एक अप x स् ठीक है हां सर अब क्या करो इंटीग्रेशन करो सर इंटीग्रेशन करो और क्या करोगे चलिए तो इज नथिंग बट अब देखो 1 अप x स् x की पावर -2 हो जाएगा x की पावर -2 इसका इंटीग्रेशन होगा x की पावर -2 + 1 अप -2 पव ऊपर क्या हो जाएगा x की पावर -1 नीचे भी क्या हो जाएगा x -1 तो माइनस एक बाहर निकाल लेते उसको 1 अप x करके लिख लेते हैं कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर माइनस मैंने एक बाहर निकाल लिया और इसको 1 अप x करके लिख लिया ये इंटीग्रेट हो गया भाई ठीक है ना लिमिट चढ़ गई है कहां से कहां तक a से लेके a प् l तक दिक्कत परेशानी नहीं सर आओ पुट करो वैल्यू पुट करोल वैल्यू पुट करो चलो तो - k * लडा ब्रैकेट के अंदर 1 अप a+ ए - 1 अप a सही कहा कि नहीं कहा बिल्कुल सही कहा सर माइनस अगर मैं अंदर मल्टीप्लाई कर दूं तो 1 अप a आगे आ जाएगा - 1 अप ए अप 1 अप a + ए पीछे चला जाएगा हां लो ना फिर करो ना तो कर ना k * लडा ब्रैकेट के अंदर ब्रैकेट के अंदर 1 अप a आगे आ जाएगा है ना और ये -1 अप a + ए पीछे चला जाएगा a + ए पीछे चला जाएगा ठीक है चलो वेरी गुड आ जाओ चलिए तो ये हो गया यह हो गया यह हो गया हमारे पास एक फार्मूला कि अगर मैं आपको ऐसे लीनियर चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन दे दूं कि ऐसे पट्टी टाइप की उसम मैंने चार्ज बढ़िया तरीके से फैला दिया है और किसी प पॉइंट पर अगर आपसे पूछा जाए कि इलेक्ट्रिक फील्ड टोटल कितनी होगी इसके कारण तो आप कैसे निकाल सकते हो इस तरीके से निकाल सकते हो के लडा अपव अप ए माइव अप ए प् ए अच्छा इसमें क्या है भैया के कांस्टेंट है लडा कांस्टेंट है पता है है ना के क्या है अरे भैया k क अप r स्क में के क्या है पता होना चाहिए भाई ठीक है लडा क्या है लीनियर चार्ज डेंसिटी है ये हमेशा कांस्टेंट रहती है तो इस फॉर्मूले को आप क्या करोगे अगर करना चाहो तो याद कर लेना चाहिए मतलब मैं इसमें बोलूंगा कि इसमें कोई बुराई नहीं है कि अगर आपको डेरिवेशन करते आता है तो आप फाइनल रिजल्ट को याद कर दो इसी से कॉम्पिटेटिव एग्जाम में आपको एक स्टेप आगे रहने का मौका मिलता है रणछोड़ दास छा छड़ बन जाओ रणछोड़ द छा छड़ बनना हर जगह जरूरी नहीं है समझ रहे हो कि नहीं कभी-कभी चतुर भी बनना पड़ता है लाइफ में ठीक है रणछोड़ दास छाड़ में आपको बना रहा हूं यह सारे डेरिवेशन कराकर दिखाकर लेकिन आपको अगर यह याद कर लोगे ना तो आप चतुर बन जाओगे कोई दिक्कत नहीं याद करो डाटा याद करो फार्मूला याद करो चलो आगे बढ़े पक्का 100% चलिए आगे बढ़ते हैं इसको करता हूं मैं क्लियर चलो भाई नेक्स्ट नेक्स्ट मेहनत हमको करनी है चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन न सेमी सर्कुलर ऑब्जेक्ट अब ये सेमी सर्कुलर ऑब्जेक्ट आ गया है वही कहानी फिर से दोहराई जाएगी बोला जाएगा तुम चार्ज सुनो चार्ज सुनो तुम पहले एक लीनियर ऑब्जेक्ट पर क्या क्या थी भैया क्या थी सीधी सीधी पट्टी पर क्या कर गई थी डिस्ट्रीब्यूटर थी अब इस सेमी सर्कल ऑब्जेक्ट पर क्या हो जाओ डिस्ट्रीब्यूटर ब्लैक पन अरे आंख में लगा के गोरी लेंस नीला नीला बहुत बढ़िया चलो यह मैंने हमारे य जो बिहार के बच्चे हैं उनके लिए मैंने गाना गा दिया बड़ा पसंद है मुझे जितने बिहार के बच्चे हैं कमेंट करके मुझे बताएं कि ये गाना उन्होंने सुना है कि नहीं आंख में लगा के गोरी लेंस नीला नीला तबाह करूं जिला वाह सर यार आप क्या करते रहते हो ये सब हैं चलिए भैया तो यहां पूछ रहा है ये एक पॉइंट है भैया p ये एक पॉइंट है p आपसे पूछ रहा है कि p पर इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल कर बताओ p पर इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल कर बताओ अब आप समझ गए हो क्या करना है समझ गए हो ना नहीं समझे हो तो वापस जाओ 11थ का वीडियो देखो और समझ जाओगे नहीं समझे हो अगर तो और वो बच्चे जो अभी पहला इसके इसके पहले वाला डेरिवेशन देखकर थोड़ा सा दिमाग लगा रहे हैं उनको यह तो समझ में आ गया है कि इसको हम पॉइंट चार्ज तो नहीं मान सकते इसको हम पॉइंट चार्ज मानकर सीधे k * q अप r स् का फार्मूला नहीं लगा सकते इसकी जो रेडियस है वो है कैपिटल आ ठीक है ना और q चार्ज क्या है भाई इस पर डिस्ट्रीब्यूटर है तो मैंने कहा कहा क्या करोगे तो आपने बोला यहां पे सर हम वही लेंगे एलिमेंट ही लेने वाले हैं पक्की बात है कि हम यहां पूरा एलिमेंट कंसीडर करेंगे अच्छा इसकी लेंथ मान लो भैया कितनी है ये टोटल लेंथ यहां से यहां तक की मान लो कितनी है ए है यहां से यहां तक की लेंथ मान लो कितनी है ए है ठीक आपने बोला कि चलो सर यहां से थीटा ऊपर जाके यहां से कितना ऊपर जाके थीटा ऊपर जाके थीटा ऊपर जाके थोड़ा सा आगे जाक d थीटा पर हमने एक चार्ज कंसीडर किया बहुत बड़ा बना रहा हूं मैं इतना बड़ा होता नहीं यडी थीटा हमने लिया ठीक है ना यहां पर यहां पर यहां पर ययय यय क्या है भाई य हमारा एलिमेंट है क्या है हमारा एलिमेंट है य एलिमेंट है हमारा डी का कितने का एलिमेंट है डी का अच्छा इसको हम मान रहे हैं अपना पॉइंट चार्ज डी क क्या मान रहे हैं भैया इसको हम मान रहे हैं हमारा पॉइंट चार्ज डी ठीक है ओके डी लेंथ का हमारा क्या हो गया एलिमेंट हो गया चार्ज कि कितना हो गया d क हो गया जिसको हम पॉइंट चार्ज कंसीडर कर रहे हैं ठीक है अब क्योंकि ये पॉजिटिव चार्ज है आप जानते हो क्योंकि पूरा पॉजिटिव चार्ज था d क भी क्या हुआ पॉजिटिव चार्ज हुआ d क की जो फील्ड होगी d क की जो फील्ड होगी वो क्या होगी अवे फ्रॉम द पॉइंट होगी अवे फ्रॉम इट होगी दूर जाती हुई होगी तो आपको ऐसा नहीं लगता कि ये d क अपनी एक छोटी सी फील्ड बनाएगा ी बाहर की तरफ होगी इसको आप क्या बोल सकते हो छोटू सी d हां कि ना अरे बहुत ही बढ़िया समझ में आया कि नहीं समझ में आया हां क्योंकि ये पॉजिटिव चार्ज था इसके कारण जो फील्ड बनेगी वो अवे फ्रॉम द पॉइंट बनेगी तो ने यहां पर बना दिया चहिए चलिए चलिए बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया अब सवाल आता है कि ैन्य कितनी होगी की वैल्यू निकाल सकते हैं हम कि निकाल सकते हैं मैंने कहा बिल्कुल निकाल सकते हो क्यों क्योंकि आपने इसको पॉइंट चार्ज मान लिया है d क को तो ये फार्मूला क्या बनेगा d क अपन कितना डिस्टेंस है भैया ये r कैपिटल r का स्क्वायर मानते हो कि नहीं ये तो चेंज नहीं होने वाला ना कैपिटल आ कैपिट आ कैपिटल आ ठीक है मैंने बोला एक चीज पर जरा गौर फरमाइए क्या करवा क्या कराएगा गौर फरमाइए एक चीज पर और वो कौन सी चीज है भाई वो चीज है ये देखो वो चीज है ये है इस के मुझे दिख रहा है दो कंपोनेंट होंगे इस के दो कंपोनेंट होंगे एक जाएगा नीचे की तरफ और एक जाएगा सामने की तरफ इधर देखो ठीक है हां सर यह थीटा है तो यह भी क्या होगा थीटा होगा तो ये कितना हो जाएगा कस थीटा और ये हो जाएगा सा थीटा मानते नहीं मानते अरे यह थीटा है तो यह थीटा होगा ये है तो ये कस थीटा हो जाएगा ये सा थीटा हो जाएगा ठीक है ओके एक चीज बहुत ध्यान से देखना बहुत ध्यान से देखना कि इस फील्ड के अब दो कंपोनेंट आने लग गए हैं एक वा डायरेक्शन में और एक एक्स डायरेक्शन में हां सर ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है ठीक ठीक अच्छ ठीक अच्छ एक एक्स डायरेक्शन में कंपोनेंट आने लग गया है और एक वा डायरेक्शन में कंपोनेंट आने लग गया है लेकिन वो सिर्फ और सिर्फ इस एलिमेंट के कारण आया है अभी हां कि ना हां अब देखो ध्यान से सुनना ध्यान से सुन सुनना बहुत प्यार से सुनना मैं कलर चेंज करके बता रहा हूं अगर मैं कोई एलिमेंट यहां कंसीडर कर लूं अगर मैं कोई इसके जस्ट अपोजिट एक एलिमेंट कंसीडर कर लूं देखना ये ये एक एलिमेंट मैं कंसीडर कर लूं ये ठीक है ना ये सेम वही d लेंथ का एक एलिमेंट हो गया ठीक है ना यहां का जो चार्ज था उसको आपने क्या ले लिया d क ले लिया अब ये जो d क चार्ज है जिसको आप पॉइंट चार्ज फिर से मानोगे ये अपनी फील्ड कहां बनाएगा अवे फ्रॉम इट यानी कि इसकी फील्ड कुछ ऐसी बनेगी मान कि नहीं मानते हां सर इसकी फील्ड भी कुछ ऐसी बनेगी सेम वही रहेगी क्यों k * d क अप आ का स्क्वायर सेम रहेगी सेम वही रहने वाला है मैग्नी हां सर बट डायरेक्शन अब अलग हो चुकी है ध्यान से सुनना मैं क्या बताना चाह रहा हूं ध्यान से सुनना अब देखो इसके भी दो कंपोनेंट होंगे इस के भी दो कंपोनेंट होने वाले हैं एक ये होगा कंपोनेंट और एक ये होगा कंपोनेंट मानते हो कि नहीं मानते अरे मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं इसका जो कंपोनेंट जाएगा वो क्या कहलाएगा ये कहलाएगा de3 और ये कंपोनेंट कहलाएगा ब्लैक वाला थीटा मानते हो कि नहीं मानते हैं हां सर मानते हैं बिल्कुल मानते हैं चलो d सा थीटा d सा थीटा तो सेम डायरेक्शन में है तो जुड़ जाएंगे इसके बारे में क्या ख्याल है अरे इन दोनों के बारे में क्या ख्याल है सर ये तो एक दूसरे को खा जाएंगे सर ये तो एक दूसरे को खा जाएंगे मैंने कहा बिल्कुल सही ये एक दूसरे को क्या कर जाएंगे खा जाएंगे तो इसका मतलब यह है कि यहां पर जो जो एलिमेंट आप कंसीडर कर रहे हो पक्की बात है कि सिमेट्री के कारण वैसा ही एक एलिमेंट यहां भी होगा ही होगा अब मान लो अगर आप यहां पर एक एलिमेंट कंसीडर करते हो ये ये एक एलिमेंट आपने कंसीडर किया तो इसकी सिमेट्री के कारण यहां पर भी एक एलिमेंट होगा ये देखो ये अपनी फील्ड बनाएगा इधर की तरफ ये अपनी फील्ड बनाएगा इधर की तरफ उसका y वा कंपोनेंट तो ऐड हो जाएगा बट x कंपोनेंट क्या कर जाएगा एक दूसरे को खा जाएगा अरे भैया ये दो फील्ड आई ये दो फील्ड है ये दो फील्ड आ रही है ठीक है ना इसका जो x कंपोनेंट है वो एक दूसरे को खा जा रहा है अपोजिट डायरेक्शन में बट इसका जो वा कंपोनेंट है वो एड अप हो जा रहा है दिख रहा है कि नहीं दिख रहा मेरा हाथ ये दो फील्ड आई इसका एक्स कंपोनेंट एक दूसरे को खा जा रहा है ठीक है ना लेकिन जो वा कंपोनेंट है वो क्या कर जा रहा है एड अप हो जा रहा है ये देखो समझ में आई मेरी बात कि नहीं हां सर तो यहां पर जो हमको टोटल फील्ड मिलने वाली है प पॉइंट पर एक्चुअल में वो क्या होगी एक्स एक्स वाले तो एक दूसरे को खा जाएंगे तो यहां पर सिर्फ और सिर्फ आपको ईवा का क्या करना पड़ेगा इंटीग्रेशन करना पड़ेगा समझ में आया आपको क्या करना पड़ेगा जितने भी इ वाइज है जितने भी इ वाइज है उनको आपको क्या करना पड़ेगा जोड़ना पड़ेगा ये देखो आई मेरी बात समझ में हां मतलब यहां पर आप क्या करोगे सा थीटा जो है उसको आप इंटीग्रेट करोगे सा थीटा को आप इंटीग्रेट करोगे क्लियर समझ में आया कि नहीं यारे ये समझ में आना चाहिए यार प्लीज बहुत अच्छे समझ में आना चाहिए कि x एक्स वाले सब कंपोनेंट एक दूसरे को खा जाएंगे क्योंकि सिमेट्री बैठी हुई है ना यहां पर ये जो फील्ड प्रोड्यूस करने वाली है उसके दो कंपोनेंट हो वाले एक x और एकवा इसका ही सिमेट्री कारण एक और क्या बोलते हैं उसको बहुरूपिया नहीं क्या बोलते हैं उसको जुड़वा जुड़वा एलिमेंट यहां बैठा होगा जो सेम उतनी ही फील्ड प्रोड्यूस करेगा उसके भी दो कंपोनेंट होंगे उसका एक कंपोनेंट दूसरे कंपोनेंट को x वाला कंपोनेंट को खा जाएगा और y वाला कंपोनेंट जो होगा उस इलेक्ट्रिक फील्ड का वो एक एड अप हो जाएंगे ठीक है ना तो यहां पर जो टोटल आपको p पॉइंट पर फील्ड मिलने वाली है वो क्यों कैसे मिलने वाली है सारे वाय कंपोनेंट के कारण सारे एलिमेंट्स के y कंपोनेंट के कारण अच्छा अब बात आएगी कि थीटा की लिमिट कहां से कहां रखो तो भैया आप यहां से चालू कर रहे हो पहला एलिमेंट आपका यहां से चालू होगा ये आपका पहला एलिमेंट होगा तो यहां पर आप बोलोगे कि पहला एंगल थीटा कितना होगा भैया 0 डिग्री थीटा कितना होगा जीरो और जब आप यहां तक आओगे आखरी आखिरी एलिमेंट आपको यह मिलने वाला है एंगल कितना हो जाएगा 180 हो जाएगा कि नहीं हो जाएगा बिल्कुल हो जाएगा तो जीरो से लेके पाई तक जीरो से लेके पाई तक समझे कि नहीं समझे हां की वैल्यू कितनी है k d क अपन आ स् तो पुट करूं मैं इस पे हां सर बिल्कुल पुट करिए ये समझ गए ना कि कहां गया कहां गया नहीं मिलेगा क्योंकि एक दूसरे को खा जाएंगे एकस एक्स कंपोनेंट दूसरे को खा जाएगा हर एलिमेंट का चलिए बहुत बढ़िया d की वैल्यू मैंने पुट की k * d क अप आ का स्क्वा इन सा थीटा और इंटीग्रेट कर दिया मैंने इसको जीरो से लेकर पाई तक अब इसमें जो कांस्टेंट वैल्यूज थी जरा उसको मैं बाहर निकाल लू कांस्टेंट वैल्यू है k के अप r स् बाहर निकल गया इंटीग्रेशन रो से लेके पा तक d क इन सा थीटा अब ये इंटीग्रेट हो सकता है क्या ये इंटीग्रेट हो सकता है क्या नहीं फस गया ना इंटीग्रेशन फिर फस गया अब क्या करोगे इंटीग्रेशन फिर फस गया अब क्या करोगे सर हवन करेंगे हवन करेंगे हवन करेंगे अरे यार डी क है छोटा डी क छोटा डी क है ना हमने अभी पढ़ा था लडा एक टम क्या पढ़ा था लडा q बा ए यानी कि d क बायडी एक d क बाडी एक लडा हमेशा क्या रहेगा कांस्टेंट रहेगा मतलब आप d क के जगह सीधे-सीधे आंख बंद करके लडा न d एक लिख सकते हो क्या बिल्कुल लिख सकते हैं सर बिल्कुल लिख सकते हैं ठीक है ना अच्छा यहां पर जो टोटल ए है क्या मैं उसको पा इन आ लिख सकता हूं क्या मैं उसको पा इनप आ लिख सकता हूं बिल्कुल लिख सकते हैं सर लडा को क्या मैं q अप पा लिख सकता हूं हां सर बिल्कुल लिख सकते हैं ठीक है अच्छा सर अगर मैं d क की वैल्यू यहां पर लडा d एक पुट कर दूं तो भी काम नहीं बनेगा क्योंकि मुझे यहां d थ चाहिए क्या चाहिए d थीटा चाहिए तो मैंने कहा दिमाग लगाओ यार दिमाग लगाओ कि कैसे आप d ए को d एक सॉरी ये d ए है है ना मैंने यहां d लिया था ना ठीक है कैसे आप डी ए को d थीटा में कन्वर्ट कर सकते हो कैसे आप इस लेंथ को एंगल ला सकते हो इस लेंथ में तो आपने बोला सर सर आपने बोला सर हमने बोला मतलब आपने आपने आपने मैंने तो आपको सिर्फ छोटा सा हिंट दिया आपने बोला कि सर एंगल इज नथिंग बट आर्क अपॉन रेडियस मैंने कहा तो तो आपने बोला सर आर्क जो आप बोल रहे हो वो d ए है और रेडियस जो आप बोल रहे हो वो कैपिटल आ है है ना और जो एंगल आप बोल रहे हो वो d थीटा है ठीक है तो मुझे ऐसा लगता है कि d ए को आडी थीटा लिखा जा सकता है ओ d ए को r d थीटा लिखा जा सकता है मैंने कहा बहुत ही बढ़िया तालियां बचती रहनी चाहिए कोई नहीं रुकेगा और यहां पर आपको d की वैल्यू पुट कर देना है तो इसका मतलब ये हुआ कि जो d क है उसकी वैल्यू क्या हो गई लडा * r * d थीटा वाह मेरे जिगर के छल्लो वाह मजा आ गया डी क की वैल्यू आ गई लडा इन आडी थीटा पुट करें पुट करें हा सर तो = के अपन कैपिटल आ का स्क्वायर जीरो से लेके पाई तक डी क की वैल्यू लडा इन आ इन सा थीटा d थीटा है d थीटा को मैंने पीछे लिख दिया दिक्कत कोई नहीं क्या क्या कास्ट ल और r कांस्टेंट है बाहर निकाल लू k * लडा * r मैंने बाहर निकाल लिया क्या बचा सा थीटा * d थीटा है ना सा थीटा * d थीटा इंटीग्रेट करेंगे सा थीटा का इंटीग्रेशन क्या होता है - क थीटा सा का इंटीग्रेशन माइ क थीटा होता है क का इंटीग्रेशन साइन होता है पॉजिटिव साइन ठीक है ना तो इंटीग्रेट करता हूं हमारे पास जगह तो नहीं बची तो मैं पीछे कर लूंगा इसको चलो आ जाइए तो = = क्या-क्या बाहर है भाई बाहर है k लडा r अप r स् तो इसको काट देता हूं ना ये कट गया k लडा r अप r k लडा k लडा / r सॉरी ठीक है ना सा थीटा का इंटीग्रेशन हुआ माइनस ऑफ कस थीटा माइनस ऑफ कॉस थीटा और कुछ तो नहीं था हम जीरो से लेके रो से लेके पाई तक रो से लेके पाई तक ठीक है तो इइ टू माइनस बाहर निकाल लो - के लडा अप r क 180 कि कितना होगा भाई - क 0 ठीक है ना = - ऑफ k लड / r k ल / r क 0 1 होता है क 180 -1 होता है दिस इज -1 और क 0 क्या होता है वन होता है तो दिस इज -2 ठीक है ना तो इज नथिंग बट -2 बाहर निकलेगा + 2 हो जाएगा तो + * 2 k लडा / r k लडा / r इसको मैं डालूंगा सोन पापड़ी के डब्बे में लेकिन ये तो लाल कलर का होता है सर आपने सफेद क्यों बना दिया तो लो यार तुम्हारे लिए लाल सोनपापड़ी का डब्बा लाल सोनपापड़ी का डब्बा ठीक है ना आई बात समझ में सो दिस इज द मैग्निटिया सारी की सारी नीचे की तरफ आ रही है क्योंकि x डायरेक्शन माइनस x की तो एक दूसरे को काट दे रही है तो जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड बन रही है उसकी डायरेक्शन कहां है नीचे की तरफ है तो हम बोलेंगे इन वेक्टर फॉर्म इन वेक्टर फॉर्म अगर आपको लिखना हो मन हो आपका किसी किसी बच्चों के मन में अगर डाउट आ रहा हो कि सर उसको कैसे लिखेंगे तो मैं आपको बता रहा हूं इलेक्ट्रिक फील्ड इज नथिंग बट 2 के लडा अपन आ सही है ना इसकी डायरेक्शन कहा है नीचे की तरफ मतलब माइनस ज कैप इसको लिख सकते माइनस ज कप समझे कि नहीं समझे हा सर समझ परफेक्ट तो हमने इसको वेक्टर फॉम में क्या कर दिया रिप्रेजेंट कर दिया ठीक है चलो भाई इसको नोट डाउन करो फार्मूला बन गया है आपका नोट डाउन करो प्लीज प्लीज प्लीज प्लीज है ना तो यहां पर मैं लिख देता हूं या नहीं तो आपको लगेगा कि नोट लिख देता हूं मैं नोट इन राइविंगटन इन राइविंगटन ग्रेटेड ओनली वाय कंपोनेंट ओनली वाय कंपोनेंट ऑफ फील्ड वाय कंपोनेंट ऑफ फील्ड वाय कंपोनेंट ऑफ फील्ड बिकॉज बिकॉज फील्ड बिकॉज बिकॉज ऑफ सिमेट्री बिकॉज ऑफ सिमेट्री एक्स कंपोनेंट ऑफ फील्ड गेट्स कैंसल्ड एक एक्स कंपोनेंट ऑफ फील्ड एक्स कंपोनेंट ऑफ फील्ड गेट्स कैंसल्ड आउट गेट्स कैंसल्ड आउट है ना अब आप वापस देखो यहां पर जो एक्स कंपोनेंट था ये एक्स कंपोनेंट और ये एक्स कंपोनेंट एक दूसरे को क्या कर रहे हैं कैंसिल आउट कर रहे हैं बिल्कुल करेंगे तो बचा क्या सिर्फ और सिर्फ वा कंपोनेंट तो जो आपने फील्ड निकाली है पॉइंट प पर वो सिर्फ और सिर्फ किसके कारण आई है वा कंपोनेंट के कारण आई है बार बार बार बार बार बार आपसे बात बोल रहा हूं प्लीज इस चीज की हमको जरूरत आगे पड़ेगी इसलिए मैं इतना एमफसिस कर रहा हूं नहीं तो नहीं करता पक्का है चलो भाई बहुत ही बढ़िया बहुत ही बढ़िया बहुत ही बढ़िया नोट डाउन कर लो कर लिया ऐसे नोट डाउन क्लियर करता हूं फिर मैं क्लियर कर दिया इसको हटा दूं क्लियर कर दिया चलो आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट क्या मेहनत करनी है हमें नेक्स्ट मेहनत करनी है हमें क्वाड्रेंट पे ठीक है ना भैया पहले अब सेमी सर्कल था अब सेमी सर्कल को फिर काट दिया गया तो यह क्या बन गया एक क्वाड्रेंट बन गया क्या दिक्कतें अब फेस करेंगे हम देखो जिनका दिमाग चल रहा है और जिनको समझ में आ रहा है कि उन्हें क्या करना है वह प्लीज वीडियो को पॉज करें प्लीज वीडियो को पॉज करें और खुद से सॉल्व करने की कोशिश करें बड़ा अच्छा लगेगा मुझे अगर मुझे यहां लेक्चर के बीच में हिचकी आ गई तो मैं समझ जाऊंगा कि आपको ये चीज़ें बन रही और आप मुझे याद कर रहे हो ठीक है चलो तो ये पॉइंट o है या नहीं o नहीं मैं p ही मानता हूं या इसको हमेशा p ही माना है अभी तो p ही मानता हूं इस p पॉइंट पर हमको क्या निकालनी है भैया इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है क्या होगी निकाल कर बताओ ठीक मैं पहले आपको समझा दूं थोड़ा सोचो थोड़ा सोचो क्या करना है मैंने बोला कि अगर इसकी रेडियस कैपिटल r है इसकी रेडियस कैपिटल r है इस कैपिटल r से मैं थीटा ऊपर जाऊंगा कितना ऊपर जाऊंगा थीटा ऊपर जाऊंगा कितना ऊपर जाऊंगा थीटा यह थीटा ऊपर गया इस थीटा से d थीटा आगे जाके है ना अच्छा सर वह तो आपने बताया ही नहीं अरे हां भाई वह बात एकदम सही है कि जो q चार्ज है वह क्या है इक्वली डिस्ट्रीब्यूटर दिया गया है q चार्ज जो है वह इक्वली डिस्ट्रीब्यूटर के रखा गया है कोई दिक्कत परेशानी नहीं कोई परेशानी नहीं चलिए तो यहां पर मैंने एक एलिमेंट कंसीडर कर लिया आपको अगर दिख रहा हो तो ठीक यह एलिमेंट कंसीडर किया भाई ठीक है ना यह छोटू सा एलिमेंट है इसकी जो लेंथ है वो d लेंथ है ठीक है ना ये पूरा जो क्वाड्रेंट है ये इसकी लेंथ कितनी है l है मान लो कितनी है इसकी l है अच्छा इसका चार्ज जो है वो d क है है ना इस d क को हम क्या बोल सकते हैं अपना पॉइंट चार्ज बोल सकते हैं आपको समझ गए होंगे ना आप कि अब पॉइंट चार्ज बनाना क्यों जरूरी है क्योंकि हमको फार्मूला वो लगाना है जो हम सीख कर आए हैं है ना जो सीखा है वो तो लगाकर ही रहेंगे भाई आप कुछ भी कर लो जो सीखा है वो जुगाड़ तो हम लगाकर ही रहेंगे ये डी क्यों हमने क्या बना लिया पॉइंट चार्ज बना लिया अब ये जैसे ही d क आपने बोला तो d क ने बोला कि भैया मैं पॉइंट चार्ज हूं तो मैं अपनी फील्ड बनाता हूं फील्ड कहां बनाऊंगा इस प पॉइंट पर फील्ड बनाऊंगा तो ये फील्ड कहां बनेगी अवे फ्रॉम इट तो यहां पर ये फील्ड बनाई इसने की फील्ड बनाई ठीक है कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं ठीक है इस के दो कंपोनेंट होने वाले हैं एक ये और एक ये एक कंपोनेंट ये एक कंपोनेंट ये ये थीटा है तो ये भी क्या होगा थीटा होगा चलिए तो एक कंपोनेंट आने वाला है इसका ये कस थीटा जिको आप क्या बोलोगे ठीक है ना एक होगा यहां पर सा थीटा जिसको आप बोलोगे ठीक अब आपने बोला कि यहां कुछ ऐसा जुगाड़ फसे क्या कि y कंपोनेंट या एक कंपोनेंट एक दूसरे को कैंसिल आउट कर दें जैसे पिछले केस में हो रहा था कि सिमिलरिटी के कारण सिमेट्री के कारण सॉरी सिमेट्री के कारण क्या हो रहा था कि x कंपोनेंट एक दूसरे को काट दे रहे थे और वा वाय कंपोनेंट से मिलकर नेट फील्ड बन रही थी पॉइंट पर ठीक है लेकिन मैंने यहां पर कोई भी एलिमेंट जब कंसीडर किया मान लीजिए मैं दूसरा एलिमेंट कंसीडर करता हूं एक येलो कलर का एलिमेंट लेता हूं है ना अपनी अपनी समझ के लिए ये मैंने एक येलो कलर का ट लिया ठीक है ना इसके कारण जो फील्ड बनेगी इसके कारण जो फील्ड बनी मान लीजिए वो यह बनी ये फील्ड बनी ठीक है ना ये फील्ड बनी अच्छा जो फील्ड बनेगी जो फील्ड बनेगी वो क्या होगी ओबवियस सी बात है k * d क अप r स् यही बनेगी क्या a नहीं है ये q है है ना यही बनेगी क्या समझ रहे हो कि नहीं d वही रहेगी ये वही रहेगी k * d कप r स् क्योंकि हर जगह आप एलिमेंट जो कंसीडर करोगे उसका जो पॉइंट चार्ज बनेगा वो dq8 k * dq2 ठीक तो मैंने बोला कि इस वाले एलिमेंट के कारण जो आपने यहां पर dq2 होंगे एक कंपोनेंट होगा x डायरेक्शन में एक कंपोनेंट होगा y y डायरेक्शन में लेकिन हमने हमने तो सोचा था कि कोई एक x या y कंपोनेंट कैंसिल आउट होना चाहिए एलिमेंट के कारण वो नहीं हो रहा जैसे पिछले केस में हो रहा था है ना एक और कंपोनेंट आप यहां बना कर देखो इसके कारण जो फील्ड आएगी उसका भी एक x कंपोनेंट आएगा एक y कंपोनेंट आएगा बट वो एक दूसरे को कैंसिल आउट नहीं करेंगे मतलब इसका मतलब यह है कि यहां पर जो टोटल फील्ड निकलने वाली है p पॉइंट पर जो टोटल फील्ड निकलने वाली है वो x की फील्ड और y की फील्ड के समेशन के कारण निकलेगी x और y दोनों के समेशन के कारण निकलेगी वेक्टर सम के कारण निकलेगी बात समझे कि नहीं समझे अरे बात समझे कि नहीं समझे मैं ये बोलना चाह रहा हूं कि p पॉइंट पर जो टोटल फील्ड निकलने वाली है वो इंटीग्रेशन ऑफ इंटीग्रेशन ऑफ x डायरेक्शन की जितनी भी है उनका इंटीग्रेशन प्लस y डायरेक्शन की जितनी भी है उनके इंटीग्रेशन के कारण निकलेगी बात समझे कि नहीं समझे हां कि ना हां सर समझ गए बिल्कुल समझ गए अच्छा मुझे बताओ जो है वो क्या होगा जो है सॉरी जो है x डायरेक्शन में जो टोटल फील्ड बनेगी वो कैसे बनेगी वो बनेगी x डायरेक्शन की सारी फील्ड्स को जोड़ने के बाद समझ रहे हो कि नहीं यानी कि d क थीटा के इंटीग्रेशन के बाद है ना इसको आप इंटीग्रेट कर दो वैसे ही सिमिलर अगर आपको e बनाना है तो आप क्या करोगे इंटीग्रेट करोगे सा थीटा को सा थीटा को अरे जो है है वो कैसे बनेगा x डायरेक्शन में जितनी भी फील्ड आएंगी जितने भी कंपोनेंट आएंगे सबको इंटीग्रेट कर देंगे सारे ही सारे तो क थीटा आएंगे है ना वैसे ही y कावा डायरेक्शन में जो फील्ड बनेगी e वा वो y डायरेक्शन में आने वाले सारे कंपोनेंट के इंटीग्रेशन से बनेगी आई बात समझ में कि नहीं हां सर बिल्कुल समझ में आ गई तो चलो हम बनाने की कोशिश करते हैं है ना इंटीग्रेशन de2 / r स् * c थीटा अब एंगल कहां से कहां लोगे भाई पहला एलिमेंट जो कंसीडर करोगे वो यहां से कंसीडर करोगे हां सर तो यहां पर वैल्यू कितनी है थीटा की 0° लास्ट एलिमेंट जो कंसीडर करोगे भैया वो ये लोगे यहां पर थीटा की वैल्यू कितनी लोगे 90° 0 से 90° ठीक है ना तो ये लो भैया मैंने 0 से 90° यहां पर लिख दिया अरे हां कि ना हां सर एकदम सही है क्या-क्या कांस्टेंट है k कांस्टेंट है r r स् कांस्टेंट है बाहर निकाल लो तो e = k / r स् इंटीग्रेशन 0 से लेके 90° तक dq2 * c थीटा प्रॉब्लम वही फंसेगी कि यहां इंटीग्रेशन नहीं हो सकता क्यों नहीं हो सकता क्योंकि भैया यहां थीटा है ये dq2 कैसे करोगे इंटीग्रेशन d थीटा चाहिए कि नहीं चाहिए बिल्कुल चाहिए d थीटा हमें चाहिए तो आओ जद्दो जहद करेंगे उसके लिए हमने जाना है हमने माना है कि इसकी लेंथ जो है क्वाड्रेंट की वो l है और लीनियर मास डेंसिटी जैसी चीज अब हमारे दिमाग में घुस चुकी है q अप ए इज नथिंग बट d क अपन d लिख सकता हूं कि नहीं लिख सकता सही चीज लिखी कि नहीं लिखी मैंने अब ये मत पूछना कैसे हुआ प्लीज मैं रो दूंगा यार प्लीज यह चीज आपको पता होनी चाहिए कि ऐसा हमने क्यों लिखा है ठीक है ना लडा = q बा ए = d क बा d ए यानी कि आप d क को क्या लिख सकते हो d क को आप लिख सकते हो लडा * d सीधा-सीधा ठीक है लेन हमारा काम बनेगा क्या d क को अगर मैं लडा * d लिख दूं काम बनेगा क्या यहां मुझे d थीटा चाहिए तो आपको पता है कि d को मैं क्या लिख सकता हूं मुझे बताओ इस dl3 लिख सकता हूं r d थीटा लिख सकता हूं बिल्कुल लिख सकते हैं सर r * d थीटा ओके तो इस d को उठाओ यहां पुट करो तो आपके पास जो d क बनता है एक्चुअल में वो क्या बनता है लडा * r d थीटा बात समझे बुझे कि नहीं बुझे सर बूझ गए d क की वैल्यू क्या बनती है लडा * r * d थीटा उठाओ यहां पर पुट करो तो जगह की कमी है मुझे लेकिन कोई बात नहीं मैं इसके पीछे जाऊंगा और यहां पर सॉल्व करने की कोशिश करूंगा के अप r स्क बाहर है क्या k अप r स्क बाहर है इंटीग्रेशन यहां पर d क की वैल्यू मुझे पुट करनी है कितनी लडा * r * d थीटा सही लिखा है मैंने आडी थ लडा * r * d थी ठीक है लडा * r * सा थीटा क थीटा था कि सा थीटा था क थीटा * d थीटा क थीटा * d थीटा मानते हैं नहीं मानते हैं बिल्कुल मानते हैं बाहर निकाल लो जो जो कांस्टेंट है तो e = k * लड * r / r स् इंटीग्रेशन यहां से 0 से 90° तक था ठीक है ना लिख देता हूं मैं 0 से 90° अंदर क्या बचा क थीटा d थीटा अब इंटीग्रेट हो सकता है ना बड़े आराम से बड़े आराम से तो e = इससे इसको काट दिया क्या बचा k * लडा / r इंटीग्रेशन 0 से लेके 90 डिग्री तक इंटीग्रेट कर भी दूं क्या लगे हाथ कर ही देता हूं यार क थीटा का इंटीग्रेशन क्या होगा क का इंटीग्रेशन होता है सा थीटा क का इंटीग्रेशन होता है सा थीटा पक्का हां ना रो से लेके 90° तक आपके दिमाग में भी आता है क्यासे इंटीग्रेट और डिफरेंशिएबल हूं हां ना है ना ठीक है चलो आपके मन में भी आता होगा यार एक बार चेक कर लो सही किया है कि नहीं किया है क्योंकि डिफरेंशिएबल हो ना तो कभी-कभी उल्टा हो जाता है दिमाग घूम जाता है अरे अरे अरे ये क्या कर दिया चलिए तो यहां पर अगर मैं डालता हूं लिमिट तो की वैल्यू क्या आती है k * लडा / r सा थीटा सा 90 इज 1 सा 90 इज 1 सा 0 इज 0 तो कितना आ जाएगा k लडा / r तो e की वैल्यू आ गई कितनी k लडा बा r ठीक है ना मैग्निटिया x की डायरेक्शन में किस डायरेक्शन में है - एक की डायरेक्शन में अगर मान लो आपके पास एग्जाम में इसका उल्टा आ जाए तो फिर उधर होगी है ना अगर ऐसा क्वाड्रेंट बन के आ जाएगा तो फिर एक् की डायरेक्शन की डायरेक्शन इधर ही होने वाली है ठीक है चलो वेरी गुड तो की वैल्यू k लम बा r आ गई चलो बहुत बढ़िया मैं इसको मैं इसको मैं इसको इसको चलो आखरी में समझाऊ आपको के लडा बा r अब ये की वैल्यू आई है e की नहीं आई है अभी e भी निकालना है e कैसे निकलेगा इंटीग्रेशन ऑफ d सा थीटा से आओ उसे भी सॉल्व करते हैं तो e इज बटवा इ नथिंग बट साइन थीटा अब आप जानते हो की वैल्यू है के क केडी क नहीं क्या थी र वैल्यू केडी क अपॉन आ स्क यही थी ना हां चलो इनटू सान थीटा इंटीग्रेशन कहां से कहां तक जीरो से 90 डिग्री त सारे स्टेप्स वही है केप r स् बाहर निकाल लो के अपन r स् बाहर निकाल लो ब्रैकेट के अंदर dq2 * सा थीटा वही दिक्कत फंसेगी हमको वापस कि इंटीग्रेट कैसे करें तो हमने अपना जुगाड़ ऑलरेडी लीनियर मास लीनियर चार्ज डेंसिटी डेंसिटी से निकाल लिया है e = अब k / r स् k / r स् अब dq2 यही किया था आपने देखो dq2 की वैल्यू आपने पुट की थी ल r * d थ कोई दिक्कत वाली बात निकाल चुके हैं तो यहां वापस हमने पुट कर दिया लडा r साथ d थीटा अब देखो लडा r बाहर निकाल लो k * लडा * r बाहर निकाल लो साथ * d थीटा इसमें एंगल है आपका 0° से 90° तक सा थीटा का इंटीग्रेशन क्या होगा माइनस ऑफ क थीटा अब आप देखो क का कहां गया हमारा क का इंटीग्रेशन था सा सा का इंटीग्रेशन क्या होगा माइनस ऑफ क चलिए बहुत बढ़िया r स् से काट देता हूं तो e इज नथिंग बट k * लडा बाय आ 0 से लेके 90 डिग्री इंटीग्रेट कर ही दो ना सर माइनस कॉस थीटा लिमिट डालो कहां से कहां तक जीरो से 90 डिग्री तक माइनस बाहर निकाल लू य माइनस बाहर निकाल लेता हूं तोवा इज नथिंग बट माइनस ऑफ माइनस ऑफ के इन लडा बाय आ के इन लडा बाय आ अंदर क्या बचा कस थीटा क्या बचा कॉस थीटा जीरो से लेके 90 ठीक है क 90 क्या होगा जी अरे कॉस 90 क्या हो जाएगा जीरो और कॉस 0 क्या हो जाएगा व हो जाएगा चलिए तो आगे बढ़ते हैं वा इज नथिंग बट माइनस ऑफ के लडा बाय आ यह हो जाएगा कस 90 माइन कॉ 0 इव माइनस माइनस हो जाएगा प्लस तोवा की वैल्यू कितनी आ जाएगी के लडा बा आ क्या अरे हां कि ना हां की वैल्यू कितनी आ गई केल बा आ इसकी डायरेक्शन कहां है नीचे की तरफ इसकी डायरेक्शन नीचे की तरफ है और इसकी डायरेक्शन पीछे की तरफ है समझे समझे लेकिन भैया ये तो p पॉइंट पर दो कंपोनेंट आ रहे हैं फाइनल दो कंपोनेंट मतलब x में जो टोटल आ रही है फील्ड वो k ल / r आ रही है और y में जो टोटल फील्ड आ रही है वो k ल / r r आ रही है टोटल टोटल सारे एलिमेंट मिलाकर छोटे-छोटे छोटे छोटे सारे एलिमेंट थे उनने x डायरेक्शन में जो जो इलेक्ट्रिक फील्ड अपनी जनरेट करी उसका पूरे का सम k ल / r है और उन सारे सारे छोटे छोटे छोटे छोटे एलिमेंट जो क्वाड्रेंट में थे उन्होने मिलकर वा डायरेक्शन में जो टोटल फील्ड प्रोड्यूस करी वो कितनी है k ल बा r लेकिन p पॉइंट पर तो एक एक्स डायरेक्शन में फील्ड आ रही है और एक वा डायरेक्शन में आ रही है हमको तो नेट चाहिए होता है ना हमको क्या चाहिए होता है हमको तो नेट चाहिए है ये आपका है p पॉइंट ये p पॉइंट है इसके कारण यहां पर आ रही है e और यहां पर आ रही है मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं इसकी वैल्यू कितनी है k लडा बा r और इसकी वैल्यू कितनी है k ल बा आ मानते हो कि नहीं मानते ये देखो ठीक है ना अब क्योंकि दोनों ही वेक्टर के मैग्नी ूडल है तो इनका जो रिजल्टेंट निकल कर आएगा इनका जो रिजल्टेंट निकल कर आएगा वो बी से ही आना है क्या हां सर ये लो ये आ गया बी से रिजल्टेंट मतलब जो नेट फील्ड आनी है वो कैसे निकलेगी अंडर रूट्स का स्क्वायर प्स का स्क्वायर इसी से निकलेगी क्या अरे हां कि ना दोनों का ही मैग्नी अगर आप e मान लेते हो अभी के लिए दोनों का मैग्नी अगर आप e मान लेते हो e का स्क्वा प् e का स्क्वा इज टू टाइम्स ऑफ e का स्क्वायर e बाहर निकल जाएगा तो e √2 आ जाएगा e की वैल्यू कितनी है k ल / r तो √2 k ल / r इज योर आंसर √2 k ल / r इज योर आंसर यहां लिख देता हूं मैं इस कलर से मन है मेरा मन है मेरा भाई कहां लिख दूं कहां लिख दूं कहां लिख दूं कहां लिख दूं यहां लिख देता हूं तो p पॉइंट पर जो नेट आ रही है फील्ड आपने जनरेट करी है जो किसके कारण हमारे क्वाड्रेंट के कारण वो कितनी है रटू के लडा बाय आ रटू के लडा बाय आ मानते हो या नहीं मानते अरे मानते हो या नहीं मानते अगर इसको वेक्टर फॉर्म में लिखना होगा अगर इसको वेक्टर फॉर्म में लिखना होगा तो भी बता देता हूं यहां पर कैसे लिखोगे आप इलेक्ट्रिक फील्ड जो आ रही है पॉइंट प पर वो आ रही है के लडा बाय आ माइनस ऑफ के लडा बा आ आ कैप और नीचे की तरफ माइनस ऑफ के लडा बाय आ ज कैप ठीक है अरे माइनस मतलब इस डायरेक्शन में है एक्स का कंपोनेंट इस डायरेक्शन में है वा का कंपोनेंट नीचे की तरफ है तो माइनस आ कैप माइनस ज कैप य मैंने वेक्टर फॉर्म में आपको बता दिया किस फॉम में बता दिया वेक्टर फॉम में वाह वाह वाह सर वाह वेक्टर फॉर्म बहुत बढ़िया प्लीज यार प्लीज इसको नोट डाउन करो यार अच्छे से बहुत मेहनत लगती है इन सब चीजों में प्लीज अच्छे से नोट डाउन करो प्रॉपर तरीके से अपनी कॉपी में लिखो इसको इसको भी इसको भी और इसे भी लिख लिया चलो क्लियर क्लियर बहुत बढ़िया बहुत सारे फॉर्मूले आपको देखने को मिल रहे हैं टेंशन नहीं लेने का आखिरी में मैं आपको और भी जो कुछ हो सकते हैं उनके फॉर्मूले बता दूंगा बाद में बाद में अभी जो कर सकते हैं निकाल सकते हैं हम सब कुछ कोशिश कर रहे हैं अब आपके सामने आई है एक आर्टिकल प्रॉब्लम आर्टिकल प्रॉब्लम आर्टिकल प्रॉब्लम क्यों होने वाली है अभी आपको समझ में आएगा पहले आप जो बता रहा हूं वो सुन ली मैंने आपको बोला था आर्टिकल प्रॉब्लम से हम बहुत सारे प्रॉब्लम्स को उड़ा देते हैं है ना मैं बोलना चाहूंगा शवम भैया से कि मुझे ठंड लग रही है बहुत ही बढ़िया तो आप थोड़ा सा टेंपरेचर बढ़ा दे टेंपरेचर बढ़ाते हैं क्या ठंड लगती है तो हमें तो लगता है कि सर टेंपरेचर कम करते हैं अरे एसी एसी है भाई एसी चलो भाई हमने यहां पर एक क्या लिया हुआ है एक कर्व लिया हुआ है है ना एक आर्क लिया हुआ है ये मान लो ठीक है ना इस आर्क की जो टोटल लेंथ है वो ए है मान लो कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है हमें इस पॉइंट इस प पॉइंट पर क्या निकालना है फील्ड निकालना है हमें क्या निकालना है इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी निकालनी है प पॉइंट पर कितनी होगी ठीक है ना चलिए जितने लोगों को समझ में आ गया है देखो यह मैंने आपको ग्रेविटेशन में भी कराया था अगर आपको याद हो तो नहीं याद होगा जिन्ने नहीं पढ़ा है मुझसे ग्रेविटेशन प्लीज जाकर ग्रेविटेशन पढ़ सर अब क्या करेंगे अब तो हम 12थ में आ गए हैं अरे भैया कंपटीशन की तैयारी नहीं करनी है क्या इतना घमंड ऐसा थोड़ी ना चलेगा ना ऐसे कैसे चलेगा दीदी चलिए बात वही होगी कि हमें पॉइंट चार्ज पता करना पड़ेगा हमें एक डी क एलिमेंट देखना पड़ेगा d क चार्ज देखना पड़ेगा डी एलिमेंट देखना पड़ेगा वो हम कैसे देखेंगे तो वो मैं आपको बताने जा रहा हूं ध्यान से देखना यहां कहीं आपको सिमेट्री दिख रही है सिमेट्री आपको कहीं दिख रही है आप बोलोगे हां सर सिमेट्री तो एकदम दिख रही है हमें सर चार्ज को डिस्ट्रीब्यूटर दो सिमेट्री है राइट चार्ज को डिस्ट्रीब्यूटर दो अरे हां भाई लो चार्ज को मैंने डिस्ट्रीब्यूटर दिया भूल जाता हूं मैं चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर ये लो भाई चार्ज डिस्ट्री ट कर दिया ठीक है ना कौन सा चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है क चार्ज मैंने पॉजिटिव क चार्ज क्या कर दिया है पूरी तरीके से अच्छे से डिस्ट्रीब्यूटर दिया ठीक हमेशा की तरह वही चीज कि हमको एक एलिमेंट लेना पड़ेगा तो मैंने एक एलिमेंट लिया यह मैंने एक एलिमेंट लिया हुआ है ठीक है ना यह एलिमेंट कितने लेंथ का होने वाला है कितनी दूरी पर होने वाला है अब ध्यान से सुनिए यहां से यहां से थीटा डिस्टेंस पर अरे रे मुझे चाहिए सीधी लाइन ठीक है ना यहां से थीटा डिस्टेंस पर जाकर मैंने यह एलिमेंट कंसीडर किया है ठीक है ना और यह एंगल कितना होगा फिर यह एंगल होगा d थ यह एंगल कितना हुआ d थ ऐसे लिख दूं d थ यह एंगल कितना हुआ d थ हुआ अच्छा इस पूरे आर्क ने जो सब्रेंट किया है एंगल इस पूरे आर्क ने जो एंगल सबट किया है वह एंगल मैं ले रहा हूं फ जो r ने स्टेंट किया है एंगल वह है क्या फ समझ गए कि नहीं कंफ्यूज नहीं होने का यह थीटा है यहां से देख रहा हूं मैं इस एक्सिस से चला मैं ये थीटा और d थीटा पर जाकर मैंने क्या ले लिया एक छोटा सा एलिमेंट कंसीडर कर लिया इस आर्क ने जो एंगल स्टेंट किया है सेंटर पे उसको मैंने क्या बोला उसको मैंने क्या बोला प पॉइंट प उसको मैंने क्या बोला फ बोला ठीक है आ जाओ इसकी लेंथ कितनी है यार इसकी लेंथ कितनी है इसकी लेंथ है d ए और चार्ज है जो वो d क है इसको मैं क्या बोल सकता हूं पॉइंट चार्ज बोल सकता हूं इसको मैं पॉइंट चार्ज कंसीडर करता हूं ठीक है ना जैसे ही यहां पर आपने बोला कि यहां पर पॉइंट चार्ज है डी क उसने अपनी फील्ड बनाना चालू कर दी उसने बताया कि भाई मेरी फील्ड बन रही है क्योंकि मैं पॉजिटिव चार्ज हूं तो मैं अवे अवे फ्रॉम इट क्या बनाऊंगा अपनी फील्ड बनाऊंगा तो यहां पर इसने अवे फ्रॉम द पॉइंट इसने अपनी एक फील्ड बनाई ध्यान से सुनना आपने पहले ही यह बोल दिया था कि यहां सिमेट्री है अगर सिमेट्री है तो क्या होने वाला है लोग समझ गए होंगे आपको समझ में आ रहा होगा नहीं आया है तो जुड़े रहिए अभी समझ में आएगा अब इस के दो कंपोनेंट होने हैं क्या इस डी के दो कंपोनेंट होने हैं क्या मुझे बताइए आप हां हां सर एक एक ये कंपोनेंट होगा एक ये कंपोनेंट होगा ठीक है ना अगर ये थीटा है तो ये भी क्या होगा थीटा होगा दिस इज d क थीटा दिस इज de3 एंड दिस इज de3 कुछ समझ में आ रहा है ये वापस ये e बन गया और ये e बन गया अब आप ये मत बोलना कि सर x कंपोनेंट तो हमेशा क वाला होता है वो डिपेंड करता है कि मैंने थीटा कहां से लिया है ठीक है तो यहां पर x कंपोनेंट बना कि यहां पर जो टोटल फील्ड जनरेट कर रहा है ये छोटा सा पॉइंट चार्ज इस फील्ड के दो कंपोनेंट है एक एक्स डायरेक्शन में हैडी कॉस थीटा साइन थीटा और एक वा डायरेक्शन में है कॉस थीटा समझ में आई बात हां सर समझ में आ गई मैंने बोला था कि यहां पर सिमेट्री एजिस्ट करती है मतलब इसके इसके जस्ट अपोजिट यानी कि एक इससे मिलता जुलता इससे मिलता जुलता एक एलिमेंट यहां भी होगा देखो इससे मिलता जुलता एक एक एक एक एक एलिमेंट यहां भी होगा ये वो एलिमेंट है इससे मिलता जुलता ये वो एलिमेंट है इससे मिलता जुलता ठीक है ना अब ये क्या करेगा ये भी ये भी क्या करेगा अपने से दूर एक फील्ड बनाएगा देखना देखना देखना देखना दूसरे कलर से बनाता हूं ये यह गया गया गया इसने अपनी फील्ड ये बनाई अरे यार इसने अपनी फील्ड ऐसी बनाई ठीक है ना ये इसने फील्ड बनाई अब इसके दो कंपोनेंट होंगे एक ये कंपोनेंट होगा सान थीटा यानी किय x में कंपोनेंट और इसका एक और कंपोनेंट होगा नीचे की तरफ कस थीटा जो क्या होगा वा कंपोनेंट होगा समझ रहे हो बात कि नहीं समझ रहे हो हां कि ना तो अब आप देखो हर एलिमेंट का एक सिमिट्रिक एलिमेंट आपको देखने को मिलेगा जो क्या कर रहा है जो टोटल फील्ड बनेगी उसके एक कंपोनेंट को काट रहा है जो भी फील्ड बन रही है उसके एक्स कंपोनेंट को काटता जा रहा है देखो ना आप जो सेमी सर्कल में हो रहा था जो सेमी सर्कल में हो रहा था यहां पर एलिमेंट क्या है एक दूसरे के सिमिट्रिक है तो x कंपोनेंट क्या होने वाला है यहां पर कटने वाला है तो कुल मिलाकर कुल मिलाकर यहां पर जो टोटल फील्ड आएगी पॉइंट p पर वो किसके कारण आने वाली है वो सिर्फ और सिर्फ वा कंपोनेंट ऑफ द फील्ड को ऐड करने के कारण आएगी बात समझ में आई कि नहीं तो यहां सबसे पहले मैं लिख देता हूं गेट्स कैंसल्ड आउट गेट्स कैंसल्ड आउट आउट ड्यू टू ड्यू टू ड्यू टू सिमेट्री ड्यू टू सिमेट्री ये पॉइंट मैंने लिख दिया अब जितने लोगों ने देखा होगा ये पूरा लेक्चर उसको समझ में आ गया होगा कि ये सिमेट्री काण कैसे कैंसिल आउट हो रहा है आप खुद देखो ना यार ये इसको क्या कर देगा कैंसिल आउट कर देगा पक्की बात है सर इनका मैग्नी ूडल तो सेम ही रहेगा क्योंकि ये क्या है एक दूसरे के सिमेट्री है तो थीटा सेम रहने वाला है और de9 / r स् इसका रेडियस r ले लो आप यहां से यहां तक का आप रेडियस कितना ले लो r ले लो ठीक है तो d k d क अप r स् ये होने वाली है p पॉइंट पर फील्ड बनने वाली है वह बन सकती थी किसके कारण वो बन सकती थी x के कारण + y के कारण लेकिन आपने बोला आपने बोला कि x तो क्या कर जा रहा है भाई एक दूसरे को कैंसिल आउट कर दे रहा है तो x e x डायरेक्शन में कोई भी फील्ड का कंपोनेंट नहीं आने वाला तो ये ज़ीरो होने वाला है तो इसका मतलब ये हुआ कि जो टोटल फील्ड बनने वाली है वो एक्चुअल में से कहां इंटीग्रेट करोगे तो पहला एलिमेंट आप लोगे ये पहला एलिमेंट आप ये लोगे अब यहां पता नहीं है कि थीटा की वैल्यू क्या होगी हमें नहीं पता है ना और जब आप लास्ट एलिमेंट लोगे तो लास्ट एलिमेंट आप ये लोगे अब यहां क्या थीटा की वैल्यू होनी है ये हमें नहीं पता सोचना पड़ेगा थोड़ा सा सोचना पड़ेगा मुझे बताओ ये एंगल कितना है ये एंगल कितना है क्या ये एंगल फ 5/2 है हां सर ये एंगल कितना है सर ये एंगल भी 5/2 है आपने थीटा नापना कहां से चालू किया था यहां से नामना चालू किया था मतलब ये आपके लिए पॉजिटिव वैल्यू है ये आपके लिए नेगेटिव वैल्यू है ये आपके लिए पॉजिटिव वैल्यू है और ये आपके लिए नेगेटिव वैल्यू है बात समझे कि नहीं समझे हां तो इस डायरेक्शन में जब आप थीटा लेकर जाओगे तो आप बोलोगे कि भैया मैं पॉजिटिव डायरेक्शन में जा रहा हूं और कहां तक जा रहा हूं कौन सा एलिमेंट ये एलिमेंट चाहिए आपको तो थीटा की किस वैल्यू पर आपको ये एलिमेंट मिल रहा है 5/2 अरे भैया थीटा की वैल्यू जब पॉजिटिव 5/2 के बराबर हो जाएगी तो ये एलिमेंट आ जाएगा कि नहीं पहला एलिमेंट हां कि ना हां तो हम बोल रहे हैं कि हम कहां से स्टार्ट कर रहे हैं थ = + 5/2 से स्टार्ट कर रहे हैं हां कि ना और कहां तक जा रहे हैं यहां तक जा रहे हैं यहां पर थीटा की वैल्यू कितनी है - 5/2 देखो ना आखिरी एलिमेंट जो आपको मिल रहा है वो थीटा की किस वैल्यू पर मिल रहा है थीटा इधर जाना पड़ेगा थीटा को इस डायरेक्शन को आप नेगेटिव बोल रहे हो और आखिरी थीटा की लास्ट वैल्यू क्या होगी - 5/2 तो यहां पर लिमिट क्या चढ़ जाएगी - 5/2 कोई दिक्कत कोई परेशानी क्या मुझे बता दो यहां तक नहीं सर कोई परेशानी सर लेकिन हम ये कर क्यों रहे हैं क्योंकि ये एक आर्टिकल प्रॉब्लम है इसको अगर आपने सॉल्व कर लिया और इसके जो रिजल्ट है उसको अगर आपने याद कर लिया तो आपको इससे पहले जो मैंने आपको दो तीन दो तीन चीजें बताई उसको समझने की जरूरत नहीं है आप यहीं से सब उड़ा दोगे सर तो पहले बताना चाहिए था ना पहले बताना चाहिए था ना अरे भाई कन्वेंशनल तरीका भी तो सीखो कि कैसे डिराइवर करते हैं कल के दिन मेंस एडवांस दोगे पढ़ना पड़ेगा ना भाई डेरिवेशन के बीच से क्वेश्चन बन जाते हैं ये सारी चीजें पता होनी चाहिए इसलिए आपको समझा रहा हूं चलो आ जाओ अब d की वैल्यू है k d क अप r स् पुट करो 67 की वैल्यू कितनी आ गई है ये आ गई है k * d क अप r स् * क थीटा कि हो गया 5/2 से - 5/2 ठीक है ना चलिए क्याक कांस्टेंट है k कांस्टेंट है r स् कांस्टेंट है बाहर निकल जाएगा d क की वही बात आ जाएगी वही वही फैला रहा आ जाएगा फिर से कि लडा इज नथिंग बट q / l लडा इज नथिंग बट q अप l यानी कि d d क अपन d क अप dl3 कपि r है d थीटा चलो सटासट तो लडा = टू d क d की वैल्यू आपने बोली है r * d थीटा यही है ना r * d थीटा ठीक है तो d क की वैल्यू कितनी आने लगी d क की वैल्यू आ रही है कि लडा * आडी थीटा ठीक है ना ये तो आपको समझ में आ ही गया होगा बच्च बच्चों को समझ में आ गया होगा ये तो यार हर बच्चे को समझ में आ गया होगा कि कैसे आपने d क की वैल्यू निकाली है पिछले इतनी देर से हम यही कर रहे हैं ठीक है आ जाओ भाई मैं इसलिए बताता हूं ये सारी चीजें बार-बार कि अगर मान लो किसी बच्चे ने अभी वीडियो खोल के देखना चालू किया है तो उसे समझ में आना चाहिए कि सर क्या बता रहे हैं बस इसीलिए है ना आप लोग मेरे परिवार जैसे हो सबको सबको समझ में आना चाहिए इसलिए मैं इतनी मेहनत करता हूं नहीं तो कोई बात नहीं बढ़ तो मैं अभी आगे चलता हूं फटाफट आ जाओ जाओ जाओ लडा r d थीटा इसको यहां पुट करो तो d क की वैल्यू आप क्या पुट कर दो भाई लडा r थ कोई दिक्कत य से पुट करीने के लडा आ अपन आ आ से काट दो के लडा बा बाहर निकाल लो के लडा बा बाहर निकाल लो चलो आ जाओ तो यहां पर कितना आने लग जाएगा के लडा बाय आर आपने बाहर निकाला के लडा बा आर बाहर निकाला इंटीग्रेशन में बचा कॉस थीटा डी थीटा कॉस थीटा डी थीटा माइनस प् 5 बाटू से माइन 5 बा ठीक है चलो वेरी गुड कस थीटा का इंटीग्रेशन क्या होगा सा थीटा सान का डिफरेंस क होता है क का इंटीग्रेशन सान होता है तो ये हो जाएगा सा थीटा के लडा बाय आ के लडा बा आ सान थीटा और सा थीटा की लिमिट चढ़ जाएगी कहां से कहां तक प्लस 5/2 से लेके - 5/2 तक अब साइन यहां पर आप पुट करोगे साइन माइनस थीटा कितना हो जाता है माइनस सा थीटा हो जाता है हा कि ना हां सर ठीक है माइनस सा थीटा हो जाएगा यहां और य आगे क्या हो जाएगा प् सा थीटा / 2 है ना तो हम क्या कर देंगे इसको आगे ले लेंगे इसको पीछे कर देंगे कर दूं पक्का हां सर चलो आ जाओ तो हम यहां से करते हैं स्लाइड चेंज और निकालते हैं भैया क्या निकाल रहे थे हम ी हम क्या निकाल रहे थे p पॉइंट पर अपनी फील्ड निकाल रहे थे तो k लडा बा r लिमिट चढ़ेगी सा माइ ऑफ 5/2 तो माइनस ऑफ सा 5/2 आ जाएगा ठीक है माइनस माइनस ऑफ माइनस ऑफ माइनस ऑफ सा 5/2 माइनस ऑफ सा 5/2 समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गए तो ये आ गया k लडा बाय आ के लडा बा आ माइनस टू टाइम्स ऑफ सा फ बा 2 ठीक है बाहर निकाल लो इसको तो माइट टाइम्स ऑफ के लडा बा r इन सा 5/2 ये आ गई आपकी p पॉइंट पर टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड अच्छा इसका क्या मतलब सर आपने बोला था कि एक आर्टिकल प्रॉब्लम है हमें बताइए तो सही आर्टिकल प्रॉब्लम कैसे है ठीक है इसको आप याद करिए प्लीज इसको आप क्या करिए भैया याद करो याद करो क्यों क्यों यह आर्टिकल प्रॉब्लम क्यों है मैं अभी आपको समझाता हूं देखो अगर मैं बोलू कि फई की वैल्यू कितनी है अगर फई की वैल्यू मैं बोल दूं 180 डिग्री है चलो मुझे बताओ अगर फ की वैल्यू 180 डिग्री है ये फ की वैल्यू अगर 180 डिग्री हो हो गई तो ये क्या बन जाएगा अगर फई की वैल्यू 180 डिग्री हो गई तो वो क्या बन जाएगा मुझे बताओ सर अगर फ की वैल्यू 180 डिग्री हो गई तो यह बन जाएगा एक सेमी सर्कल हां कि ना अरे सर समझ गया समझ गया समझ गया अगर फई की वैल्यू 180 डिग्र कर दिया आपने तो ये क्या बन गया ये हो गया फ 180° तो ये क्या बन गया सेमी सर्कल बन गया हां सर सेमी सर्कल बन गया यहां जैसे ही आप 180 पुट करोगे तो 180 / 2 क्या होता है 90 होता है तो सा 90 क्या क्या होता है वन होता है तो यहां पर की वैल्यू कितनी आ जाएगी की वैल्यू आ जाएगी -2 टाइम्स ऑफ k लडा बा r समझे कि नहीं समझे अगर मैं यहां पर आपको बोलूं कि फ की वैल्यू क्या कर दो 90 डिग्री कर दो तो अगर जैसे आपने फई की वैल्यू 90 डिग्री करी फई की वैल्यू जैसे ही आप 90 डिगी करोगे कितना हो जाएगा ये पा की वैल्यू 90 डिग्री करोगे तो कितना हो जाएगा क्वाड्रेंट बनेगा कि नहीं बनेगा बिल्कुल बनेगा तो ये बनेगा कुछ ऐसा क्वाड्रेंट ठीक है ना कुछ ऐसा क्वाड्रेंट तो यहां पर फिर वही बात हो जाएगी कि टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड जो आप निकालो p पॉइंट पर p पॉइंट कहां है दिस इज योर p पॉइंट ये p पॉइंट है इसमें p पॉइंट कहां है दिस इज योर p पॉइंट दिस इज योर p पॉइंट कितनी हो जाएगी भाई सा 90 90 / 2 इज 1/2 सा 90 / 2 इज 45 sin4 5 इज 1 / √2 ठीक है तो कितना हो जाएगा - 2k ल / r 1 / √2 मैं ऊपर मल्टीप्लाई करूंगा √2 नीचे मल्टीप्लाई करूंगा √2 √2 √2 से 2 कट जाएगा कितना आ जाएगा √2 k ल / r अब आप बोलोगे सर ये माइनस साइन क्यों आ रहा है वहां पर तो माइनस नहीं आ रहा था बिल्कुल सही बिल्कुल सही क्वेश्चन है आपका यहां माइनस साइन इसलिए आ रहा है क्योंकि मैंने लिमिट यहां पर उल्टी रख दी है ये जो लिमिट होनी चाहिए - 5/2 से + 5/2 होना चाहिए तो आपका आंसर किस में आने लग जाएगा पॉजिटिव में आने लग जाएगा लेकिन उससे कोई फर्क नहीं पड़ता फर्क इसलिए नहीं पड़ता क्योंकि हमें किससे मतलब है हमें किससे मतलब है हमें मैग्निटिया अगर मैं आपको ये डायग्राम दिखाता हूं तो आप डायरेक्शन नहीं बता सकते क्या किने इलेक्ट्रिक फील्ड जो आएगी उसकी डायरेक्शन क्या होगी अगर x डायरेक्शन के सारे कंपोनेंट एक दूसरे को काट दे रहे हैं एक डायरेक्शन के सारे कंपोनेंट अगर एक दूसरे को काट दे रहे हैं तो जो नेट फील्ड आने वाली है वो किस डायरेक्शन में आएगी नीचे की तरफ आएगी मैग्निटिया यह माइनस साइन इसलिए आया है क्योंकि मैंने डेरिवेशन में यहां पर लिमिट उल्टी रख दी है अगर मैं लिमिट - 5/2 से + 5/2 कर देता तो आंसर आपका पॉजिटिव में आ जाता कोई दिक्कत वाली बात नहीं है ठीक है तो आपको जो फार्मूला याद करना है आर्टिकल प्रॉब्लम का मैं फिर से बता रहा हूं आपको जो फार्मूला याद करना है वो 2k ल बा r सा 5/2 याद करना है बस बड़ा बड़ा बड़ा लिख देता हूं मैं बड़ा बड़ा लिख देता हूं क्या मैंने बोला कि आपने जो आर्टिकल प्रॉब्लम में निकाली फील्ड की वैल्यू जो आपको निकालनी थी उस r के कारण वह आएगी k लडा / r आगे 2 * sin5x 2 समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गया ठीक है ना माइनस माइनस साइन रने दो उसको उससे कोई फर्क नहीं पड़ेगा क्योंकि आप जानते हो आपको आईडिया है आप जानते हो आपको आईडिया है कि डायरेक्शन किधर होने वाली है और मैग्नी ट्यूड तो आपके सामने आ ही जाएगा क्लियर है सो इस फॉर्मूले को आप याद कर लो भाई याद कर लो मैं तो बोलूंगा खून में घुसा लो इसको तो टाइम बचाएगा ना ये एग्जाम में आपका ये टाइम बचाने वाला है अब आपको सेमी सर्कल क्वाड्रेंट इनके वैल्यू याद रखने की जरूरत नहीं है सीधे वैल्यू पुट करते जाओ एंगल की वैल्यू पुट करते जाओ और आंसर आपके सामने आता जाएगा पक्का 100% हां सर अच्छा अगर मैं आपसे पूछूं कि यहां पर जो फील्ड होने वाली है अच्छा ये तो गया x डायरेक्शन का तो सब कुछ गया है ना x डायरेक्शन में सब कुछ गया यहां पर जो फील्ड होने वाली है क्या सिर्फ और सिर्फ वा डायरेक्शन के कंपोनेंट के कारण होने वाली है हां तो उसकी डायरेक्शन नीचे की तरफ क्या - ज कैप में होगी हां सर बिल्कुल क्लियर है कि नहीं है हां सर एकदम क्लियर है तो आपको अगर कोई डायरेक्शन पूछे तो आप देखकर बता सकते हो ये आपके बुद्धि से आपको पता चल जाएगा और मैग्नी ूडल करा ही दिया है ठीक है ना यहां पर आप चाहो तो लिमिट उल्टा कर सकते हो - 5/2 से + 5/2 तो आपका आंसर एकदम सही आ जाएगा आंसर ये भी गलत नहीं है वैसे ठीक है चलो आगे बढ़ते हैं इसको नोट डाउन कर लो इसको मैं वापस ले आऊं नहीं तो आप बोलोगे सर वो मिटा दिया आपने चलो चलिए ओके लिख लीजिए इसे लिख लिया लिख लिया इसे भी लिख लीजिए सॉरी पहले इसे लिखिए इसे लिखने के बाद इसे लिखिए ठीक है चलो बहुत ही बढ़िया देखते हैं ड्यू टू लीनियर फाइना इट चार्ज हमको क्या पढ़ना है इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू लीनियर फाइना इट चार्ज अच्छा अब जैसे आप एररलेस एक बुक आती है एररलेस अच्छी बुक है जो लोग नीट की प्रिपरेशन कर रहे हैं उनके लिए क्वेश्चन अच्छे मिल जाते हैं उसमें आप देखिएगा एक क्वेश्चन ऐसा पूछा गया है कि ऐसे चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर दिया ठीक है ये लीनियर है और फाइना इट चार्ज से लीनियर फाइना इट नंबर है उसपे क्या कर दिया गया है चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर दिया गया और पूछा गया है कि बताओ सेंटर प अगर इसकी लेंथ टोटल ए है सीधी लाइन ख सीधी लाइन मुझे चाहिए सीधी लाइन अगर इसकी टोटल लेंथ l है और l बाट प आपसे पूछा है l बाट पर पूछा है कि बताओ ये पॉइंट पॉट प जो है य पॉइंट प जो है इस पर टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी है ना तो एक फार्मूला उसके लिए दिया गया है वो चाहे तो हम भी राइ कर सकते हैं और मैं चाहू आपको यह बता के आगे भी निकल सकता हूं लेकिन थोड़ा सा एक स्टेप और टफ करता हूं मैं इस पर्टिकुलर चीज को इस क्वेश्चन को मैं थोड़ा सा और टफ बनाना चाहता हूं ठीक है ना तो मेरी बात सुनिए ध्यान से मैंने वही बोला कि इसकी लेंथ कितनी है एल है आगे नहीं बढूंगा मैं सीधी लाइन नहीं बनेगी तो नहीं बनी सर अब अब बन गई ठीक है ना मैं थोड़ सा टफ बनाया इस क्वेश्चन को मैंने क्या बोला मैंने बोला कि सेंटर पे रखना पी पॉइंट को तो बहुत आसान हो जाएगा हम क्यों ना एक जनरल जनरलाइज चीज निकाले आर्टिकल प्रॉब्लम बना है इसको आर्टिकल प्रॉब्लम बना है मतलब मैंने बोला वो p पॉइंट उठाओ उस p पॉइंट को कहीं भी रख दो d डिस्टेंस दूर पर डी डिस्टेंस दूर पर जाकर इधर रख दो ये है मेरा वो p पॉइंट और मुझे वो p पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है जो p पॉइंट आप पहले मुझे सेंटर पे दे रहे थे d डिस्टेंस दूर मुझे अब वो सेंटर पे नहीं चाहिए वो मैं कहीं आपको किसी पर्टिकुलर एंगल पे ले लेता हूं मतलब देखो अगर मैं एंगल देखूं तो यहां से एंगल आप मान सकते हो इसका एंगल कितना मान लो एंगल मान लो थव और इसका एंगल मान लो थट ठीक है इसका एंगल मान लो कितना थट अब ये थव थट तो बराबर है नहीं ओबवियस सी बात है है ना थट थव बराबर नहीं है अगर ये सेंटर पे होता तो थ 1 और थट बराबर होते अभी तो नहीं है चलिए कैसा करेंगे क्या जुगाड़ फसाए आइए जरा समझते हैं आई होप हमको जगह कम ना पड़े इतनी जगह में हम कर ले तो मैंने बोला हमेशा की तरह कि ये चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है यहां पर हम सीधे फार्मूला नहीं लगा सकते हमें एक पॉइंट चार्ज निकालना पड़ेगा एक एलिमेंट ढूंढना पड़ेगा तो मैंने बोला कि सुनो ना यहां से मैं एल डिस्टेंस ऊपर कितना ऊपर ए डिस्टेंस ऊपर जाता हूं और एक एलिमेंट काटता हूं ठीक है ना य मैंने एक एलिमेंट काटा अरे यार वाइट से नहीं काटता वाइट से आपको समझ नहीं आएगा तो मैंने येलो से ये एक एलिमेंट लिया ठीक है ना दिस इज माय एलिमेंट यह मेरा क्या है भाई एलिमेंट है ठीक अब ये जो एलिमेंट लिया है जरा इसके बारे में बात करते हैं ये एलिमेंट इस एक्सिस से कितना ऊपर है भाई ए डिस्टेंस ऊपर है सॉरी स्मल ठीक है ना ओके कितना एंगल कितने लेंथ का है चलो d लेंथ का है कितना एंगल सबट कर रहा है ये इंपोर्टेंट है जान लो यह है यार ये थीटा आपको दिखेगा नहीं तो मैं इसको मिटा दूं क्या थव यहां से हटा दूं क्या अगर आपको नहीं दिखेगा तो मैं इसको बाहर लिख देता हूं थव है ना चलो ये कितना एंगल सबट कर रहा है देखो ध्यान से देखो मगर प्यार से अरे ठीक ये एंगल कितना d फई ले लो है ना ये एंगल है फई मैंने माना कि फाई एंगल ऊपर जाके हमने एलिमेंट कंसीडर किया है जो एंगल सब्रेंट कर रहा है d फ का आई होप आपको समझ में आ रहा होगा जिनको नहीं समझ में आ रहा बता दे रहा हूं ये d फ लिखा हुआ है ठीक है पक्का चलिए तो ये एंगल फई है ध्यान से सुनना ठीक है ओके आपने जैसे ही अपना ये छोटा सा एलिमेंट कंसीडर किया मैंने बोला भाई इस पर कितना चार्ज है इसको मैं मान रहा हूं d क और d क को आप क्या कंसीडर करते हो भाई पॉइंट चार्ज कंसीडर करते हो क्योंकि आपको जाके आ के फार्मूला लगाना है यह बात समझ में आई या नहीं आई हां मैं बोल दे रहा हूं कि यार ये बड़ा आसान सा क्वेश्चन हो जाता अगर हम यह बोल देते कि यह p पॉइंट कहां है सेंटर पे है ये पी पॉइंट कहां है सेंटर पे बड़ा आसान हो जाता है ना और लोग इतना ही बताते हैं इतना ही डिस्कस करते हैं बस इससे ज्यादा डिस्कस नहीं करते l / 2 पे अगर p पॉइंट होता तो ये क्वेश्चन बड़ा आसान सा हो जाता क्योंकि थ 1 थट इस केस में बराबर हो जाता एक बहुत ही सिंपल सा स्पेशल केस बन कर आता और हम उसको सॉल्व कर लेते लेकिन मैंने उसको एक आर्टिकल प्रॉब्लम में चेंज किया है ठीक है ना हमने वो पी पॉइंट उठाकर यहां रख दिया ठीक है ना कितनी दूरी पर d डिस्टेंस की दूरी पर चलिए जैसे ही यहां पर आपने d क चार्ज कंसीडर किया इस d क चार्ज ने बोला कि भाई मैं क्या करूंगा अपनी फील्ड जनरेट करूंगा ठीक है ना आपको p पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है तो d क ने बोला भाई ये मेरी इलेक्ट्रिक फील्ड है लो दिस इज माय इलेक्ट्रिक फील्ड छोटू सी मैंने कहा यार यह तो जैसे ही तुम मुझे बता रहे हो मेरे दिमाग में दो चीजें आ रही है कि अगर ये फ है तो ये भी फ होगा और इसके दो कंपोनेंट बनेंगे एक बनेगा d क फ और एक बनेगा d सा फ एक बनेगा de5 ठीक है ओके क्या ये x डायरेक्शन के कंपोनेंट है फील्ड का हां क्या ये y डायरेक्शन कंपोनेंट है फील्ड का हां सर हां सर बिल्कुल सही है तो मतलब अगर आपको p पॉइंट पर टोटल अगर आपको p पॉइंट पर टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है तो आपको x कंपोनेंट और y कंपोनेंट को देखना पड़ेगा क्या यहां पर y कंपोनेंट एक दूसरे को कैंसिल आउट करेंगे क्या हम चेक कर लेते हैं कि भै अगर हम दूसरा एलिमेंट कंसीडर करते हैं तो क्या y कंपोनेंट एक दूसरे को कैंसिल आउट करेंगे नहीं करेंगे वो तभी होगा जब ये p पॉइंट कहां पहुंच जाए सेंटर में पहुंच जाए ध्यान से सुनना जब ये p पॉइंट सेंटर पे पहुंचेगा तब जाकर तब जाकर जो फील्ड का वा कंपोनेंट होगा तब जाकर अगर ये p पॉइंट सेंटर पे पहुंचेगा तब जाकर देखो ऐसे तब जाकर जो फील्ड का y कंपोनेंट होगा वो एक दूसरे को कैंसिल आउट करेगा उससे पहले नहीं हर पॉइंट पर ऐसा नहीं होने वाला मतलब यहां पर हमको जो टोटल फील्ड निकालनी है पॉइंट p पॉइंट p पे उसमें हमारा x कंपोनेंट भी होगा और y कंपोनेंट भी होगा बात समझ में आई कि नहीं आई हां सर समझ में आ गई चलिए तो हम इतना तो समझ गए कि अगर टोटल फील्ड निकालनी है p पॉइंट पर तो हमें e को भी कंसीडर करना पड़ेगा और हमको e को भी कंसीडर करना पड़ेगा बात समझ में आई या नहीं आई अरे बात समझ में आई है या नहीं आई है बिल्कुल समझ में आई है सर ठीक है तो e आप कैसे निकालो मुझे बताओ हम निकालेंगे de5 से मानते हो कि नहीं हां सर और e हम कैसे निकालेंगे e निकालेंगे हम सा फ से हां कि ना हां सर बिल्कुल सही दोनों ही केस में हमको ैन्य फाइंड आउट करनी पड़ेगी क्या करनी पड़ेगी d की वैल्यू फाइंड आउट करनी पड़ेगी ये बहुत अच्छा बहुत ही अच्छा बहुत बहुत इंपॉर्टेंट डेरिवेशन है प्लीज ध्यान से देखिएगा = k न d क अप r स् मानते हो कि नहीं मानते हां सर अब यहां एक पते की बात मैं आपको बताता हूं इंपॉर्टेंट बात मैं आपको बताता हूं कि यहां पे वेरिएबल क्या-क्या है क्या-क्या वेरी हो रहा है भाई वेरिएबल क्याक है मुझे बता बताओ सर एक तो स्ल r वेरिएबल है ये स्ल r क्या हैल r इज द डिस्टेंस ये स्ल r क्या है डिस्टेंस है p पॉइंट की एलिमेंट्स है ठीक है ना कितनी डिस्टेंस है r डिस्टेंस है तो मुझे बताओ कि हर एलिमेंट के लिए r की वैल्यू बदलेगी क्या हां आप अगर एक कोई एलिमेंट ये कंसीडर कर लेते हो यहां कोई एलिमेंट कंसीडर कर लेते हो तो उसके लिए r की वैल्यू क्या कर जाएगी बदल जाएगी तो r क्या है वेरिएबल है अच्छा अगर r चेंज हुआ यानी कि अगर एलिमेंट भी चेंज हुआ तो फ की वैल्यू भी चेंज होगी बिल्कुल होगी l की वैल्यू भी चेंज होगी बिल्कुल होगी तो यहां पर वेरिएबल कौन-कौन है r है स्ल ए है फ अरे हां कि ना हां सर मुझे इतना समझ में आ रहा है मुझे इतना समझ में आ रहा है कि अगर फई की वैल्यू अगर फई की वैल्यू इस तरीके से वेरी हो कि सारे एलिमेंट क कंसीडर हो जाए मतलब फ की वैल्यू अगर यहां से इस एंड से लेके इस एंड तक मैं निकाल लू क्या-क्या हो सकती है तो मैं सारे एलिमेंट कंसीडर कर लूंगा क्या सारे एलिमेंट कवर कर लूंगा क्या नहीं आई बात समझ में देखो बच्चों की लैंग्वेज में बात करते हैं एकदम बिल्कुल बेसिक बात करते हैं अगर तीन वेरिएबल है ए मिट क्यों हो गया मिट क्यों गया मिट क्यों हो गया अगर हमारे पास तीन वेरिएबल है और तीनों एक दूसरे के साथ चेंज हो सकते हैं हो रहे हैं देखो ना अगर आप r चेंज कर रहे हो तो ए भी चेंज हो रहा है फ भी चेंज हो रहा है फई चेंज कर रहे हो तो r भी चेंज हो रहा है l भी चेंज हो रहा है तो हमने बोला कि तीन वेरिएबल रखने से अच्छा मैं तीन में से किन्हीं दो वेरिएबल को तीसरे के रूप में कन्वर्ट कर देता हूं तो पूरी की पूरी इक्वेशन एक ही वेरिएबल की हो जाएगी अरे भाई तीनों वेरी कर रहे तो मैंने कहा तीनों वेरी कर रहे हैं उससे बेटर है तीनों एक साथ तीनों एक दूसरे से रिलेटेड भी हैं तो क्यों ना मैं इन तीन में से कोई दो वेरिएबल ऐसे चुन लू जो तीसरे के रूप में कन्वर्ट हो जाए तो पूरी इक्वेशन एक ही वेरिएबल की बन जाएगी बहुत ही बढ़िया है ना तो मैंने कहा क्यों ना हम r और l को क्यों ना हम r और l को किसमें कर ले कन्वर्ट हम फा में ही कन्वर्ट कर लें किसी भी तरीके से तो पूरी इक्वेशन फा के टर्म्स में आ जाएगी ठीक है ना और फाई का वेरिएशन मुझे पता है फ कैसे-कैसे वेरी कर रहा है वो मुझे पता है फा वेरी कर रहा है अगर मुझे सारे एलिमेंट कवर करने हैं तो फ वेरी करेगा माइनस थीटा बाटू से प्लस थीटा बाटू खुद सोचो ना अगर आपको ये एलिमेंट चाहिए यहां से एलिमेंट चालू होगा और यहां एलिमेंट जाके खत्म हो जाएगा लास्ट एलिमेंट यही होगा तो अगर आपको पहला एलिमेंट कंसीडर करना है तो फई की वैल्यू क्या होगी माइनस थट देखो और अगर आपको ये एलिमेंट कंसीडर करना है तो फ की वैल्यू क्या होगी थव मानते हो कि नहीं मानते हां तो मैंने तीन में से दो वेरिएबल को तीसरे वेरिएबल में चेंज कर लिया और तीसरे वेरिएबल का वेरिएशन मैंने पता कर लिया है ऑलरेडी खत्म काम काम वाह सर मजा आ गया मजा आ गया तो मैं क्या करने वाला हूं अब इस वेरिएबल को फ में चेंज करने वाला हूं r स्क्वा को आ को मैं फ के रूप में चेंज करूंगा जरा देखना कैसे करने वाला हूं देखो मेरे पास एक ट्रायंगल है यह ट्रायंगल आपको दिख रहा है क्या ये ट्रायंगल आपको दिख रहा है क्या हां सर ये ट्रायंगल मुझे दिख रहा है मैं यहां ट्रायंगल बना रहा हूं देखना यह ट्रायंगल मैंने बनाया ठीक है ना दिस इज फ दिस इज फ ओके दिस इज डी दिस इज डी एंड दिस इज l दिस इजल r ठीक है ना मुझे r को फ के रूप में कन्वर्ट करना है ध्यान से देखना क्या कर सकते हैं मैं बोल सकता हूं क फ इक्व टू बेस अपन हाइपोटेन्यूज मैं लिख सकता हूं d / क फ लिख सकता हूं कि नहीं लिख सकता बिल्कुल लिख सकता हूं r स् की जगह क्या लिख सकता हूं d स् / क स् फ वाह d स् / क स् फ लिख सकता हूं क्या फटाक से उठा के मैंने यहां पुट किया r स् की वैल्यू मैंने यहां पुट करी तो देखो की वैल्यू कितनी आ गई की वैल्यू कितनी आ गई k इन d क अपन r स्क यानी कि d का स्क्वायर इन क स्क्वा फ सही चीज लिखी कि नहीं तो देखो एक वेरिएबल दूसरे के रूप में कन्वर्ट हो गया हो गया अब d क क्या है हम जानते हैं जो लडा होता है वो क्या होता है d क बा d ए के बराबर होता है यानी मैं बोल सकता हूं q बा ए के बराबर हो सकता है हां कि ना तो इससे मैं जानता हूं कि d क की वैल्यू किसके बराबर है लडा * dl1 फ अपल d का स्क्वा समझ समझे समझे समझे हां सर ओके सर लेकिन आपने बोला कि k कांस्टेंट है लडा कांस्टेंट डी कांस्टेंट फ वेरिएबल है आपने बोला था कि आप पूरी इक्वेशन को पूरे एक्सप्रेशन को एक ही वेरिएबल में कन्वर्ट कर दोगे यहां तो दो है ए भी तो वेरी कर रहा है सर एल भी तो वेरी कर रहा है तो आप प्लीज डी को भी फ में चेंज कर दो सर आप डी को भी क्या कर दो फ में चेंज कर दो इंटीग्रेशन में फायदा रहेगा ना भाई d फ अगर यहां आ गया तो इंटीग्रेशन में हमको फायदा होने वाला है तो हम d फ की तलाश में निकले किसम निकले d फ की तलाश में निकले अच्छा फिर इस ट्रायंगल को ध्यान से देखो उस ट्रायंगल को ध्यान से देखते रहना कलर बदल रहा हूं मैं पेन का उस ट्रायंगल को ध्यान से देखना और मुझे बताना t फ की वैल्यू क्या होगी उस ट्रायंगल से बताओ t फ की वैल्यू क्या होगी परपेंडिकुलर अपॉन बेस l / d हां सर तो मतलब d * t फ किसके बराबर होगा l के बराबर होगा अगर मैं इसको डिफरेंशिएबल हो जाएगा तो dl2 फ d5 अरे समझे कि नहीं समझे हम हम हम हम हम बोल सकते हैं d5 की dl5 * d5 अरे भाई बहुत ही डेलिकेट हो रहा है माहौल कुछ भी छूटा तो सब बदल जाएगा कुछ याद नहीं रहेगा क्या dl5 d5 के बराबर आ गई हां सर आ गई तो देखो अरे बाप रे सर समझ में आ गया सर ये तो बहुत ही सही चीज थी देखो de0 k * लम * dl2 फ * d फ * क स् फ और नीचे क्या है भाई नीचे है d का स्क्वायर तो ये d से स्क्वायर कट गया अब आप जानते हो 1 अपन क स् फ किसके बराबर होता है से स् फ के अरे भैया 1 अप से किसके बराबर होता है क के बराबर होता तो ये से स् फय क स् फ से कट जाएगा क्या बचेगा के लडा अप d न d फ अरे समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो की वैल्यू किसके बराबर आने लग गई k इन लडा * d फ अपडी के बराबर अब d सेडी मत काट देना हे भगवान इस d से d फ काडी मत काट देना नहीं तो बहुत ज्यादा पाप लगेगा है आ जाओ आगे बढ़ते हैं तो मैं आपको समझा रहा हूं कि हमारे पास अब की वैल्यू आ रही है जिसकी हमें बहुत ज्यादा जरूरत है k लडा * d फ / d यही आ रही है क्या k लडा d फ / d बहुत ही बढ़िया बहुत ही बढ़िया बहुत ही उदा प्रदर्शन रहा हमने ैन्य फाइंड आउट कर ली अब क्या करना है हम जानते हैं कि अगर हमें e निकालना है तो इंटीग्रेट करना पड़ेगा हमें किसको हमें इंटीग्रेट करना पड़ेगा de5 को मानते हो कि नहीं और फ कहां से कहां वेरी हो रहा है फ वेरी हो रहा है - थ / 2 से - थ 2 से थ 1 तक तो - थ 2 से थ 1 तक क्लियर है चलो बहुत बढ़िया e इज इक्वल टू d की वैल्यू कितनी है k लडा / d * c फ * d फ ठीक है ना इंटीग्रेशन - थ 2 से थ 1 बहुत ही बढ़िया क्या-क्या कांस्टेंट है k लडा d कांस्टेंट है बाहर निकाल लो चलो भाई तो e की वैल्यू आने लग गई अब हमारे पास k लडा बा d इंटीग्रेशन - थ मैं कर ही देता हू ना इंटीग्रेशन क फ का इंटीग्रेशन क्या होगा सा फ सा फ सा फ क फ का इंटीग्रेशन होगा सा फ - थ 2 से थ 1 - थ 2 से थ 1 चलो तो e कितना आने लग गया e कितना आने लग गया e आने लग जाएगा k * लड / d अच्छा सा 51 सा थीव सॉरी सा थव सा थीव माइनस ऑफ सा माइ थ 2 यही आएगा क्या अब देखो सान ऑफ माइनस थीटा इज माइनस ऑ सा थीटा हो जाता है तो ये कितना हो जाएगा प्लस हो जाएगा तो की वैल्यू कितनी आ जाएगी = k लडा बा d इधर देखो इधर देखो बिल्कुल डिस्ट्रक्ट नहीं होना है सा थव प्लस सा थीटा 2 सा थ 1 + सा थी 2 वाह ओ हो हो हो ओए होए होए होए होए कपिल शर्मा चंदन आता है ना ओए होए होए होए होए होए होए ओए होए होए होए होए होए ये कर दिया हमने अपना एक पार्ट सॉल्व हम यानी कि हमने क्या निकाल लिया हमने क्या निकाल लिया यहां पर जो प पॉइंट पर टोटल फील्ड आने वाली है उसका x कंपोनेंट हमने निकाल लिया क्या निकाल लिया है x कंपोनेंट हमने निकाल लिया है ठीक है चलो यहां पर मैं जरा इसको डिस्टिंग्विश कर दूं ये ये चीज अलग है ठीक है ना ये चीज अलग है चलिए तो हमने टोटल फील्ड जो प पॉइंट पर आने वाली है उसका एक्स कंपोनेंट निकाल लिया है वो ये है ठीक है ना वेरी गुड एक जनरिक जनरिक थीटा की वैल्यू चेंज करते जाओगे आपको एक्स कंपोनेंट मिलता जाएगा चलिए अब जरा बात करें किसकी वावा की बात करें भाई किसकी बात करें वा की बात करें तोवा इज नथिंग बट इंटीग्रेशन ऑफ d सा फ कहां से कहां तक - थ 2 से लेके थ 1 तक सही किया है क्या मैंने हां सर बिल्कुल सही किया है फिर वही बात आ जाएगी भाई e = यहां पर de5 या मैं सीधा रख देता हूं sin2 फ अप d अप d इंटीग्रेशन - थ 2 से थ 1 अब देखो k ल / d बाहर निकाल लो सा फ का इंटीग्रेशन करेंगे सा फ का इंटीग्रेशन होगा - क फ - क फ तो चलो e ऊपर से लिखता हूं e = k लडा बाडी के लडा बा t सा फ का इंटीग्रेशन माइ क फ माइनस कॉ फ लिमिट चढ़ा दो इसमें कहां से कहां तक माइ थट से थव तक सही किया क्या मैंने बिल्कुल सही किया है माइनस बाहर निकाल दो तो ये अगर माइनस मैंने बाहर निकाल लिया तो अंदर क्या बचा सिर्फ क थीटा बचा अरे रे सिर्फ क्या बचेगा क थीटा बचेगा ठीक है ना क फ बचेगा सॉरी तो e = - k लडा अपडी कॉस थव कॉस थव माइनस ऑफ माइनस ऑफ माइन कस थीटा 2 सही लिखा है क्या मैंने अरे माइन थीटा 2 आ जाएगा क ऑफ माइन थीटा इ क थीटा क ऑफ माइ थीटा इ क थीटा तो e लडा = - के लडा बाडी कस थीटा व कॉस थीटा व कॉस ऑफ माइनस थीटा इज माइनस ऑफ कॉस थीटा तो ये कितना हो जाएगा माइनस कॉस थीटा 2 समझे कि नहीं समझे माइनस अंदर मल्टीप्लाई कर दो तो फाइनली आपका वा कंपोनेंट ऑफ द फील्ड आ गया कितना के लडा बाडी के लडा बाडी माइनस अंदर मल्टीप्लाई किया तो ये हो जाएगा कॉस थट माइनस कॉस थीटा कॉस थव बहुत बढ़िया भाई पूरी मेहनत सफल हो गई है बिना किसी गलती के मजा आ गया है कि मैंने एक बार में आपको ये चीज समझाने की कोशिश की और आपको समझ में आ गई है मुझे ऐसा फील हो रहा है पता नहीं क्यों वो होता है ना कि कभी-कभी आप लेक्चर लेते हो तो आपको अंदर से फीलिंग आ रही होती कि यार वाह यार वाह यार सही बताया सही समझाया मुझे ऐसा ही लग रहा है कि मैंने जो कोशिश आपके सामने की है वो आपको पूरी की पूरी समझ में आई है जहां पर प पॉइंट है वहां पर जो टोटल फील्ड आनी थी वो मान लो e आनी थी क्या आनी थी e आनी थी ी आनी थी उसका एक कंपोनेंट है x एक कंपोनेंट है y x आप निकाल चुके हो y आप निकाल चुके हो देखो x आप निकाल चुके हो y आप निकाल चुके हो वैल्यू पुट करोगे तो आपको टोटल फील्ड पता चल जाएगी प पॉइंट पर बात समझ में आई कि नहीं समझ में आई हां सर समझ में आ गई अगर प पॉइंट सेंटर पर पहुंच जाता है तो थव किसके बराबर हो जाएगा थट के बराबर हो जाएगा तो आसानी से सॉल्व किया जा सकता है कि टोटल फील्ड फिर सेंटर पर कितनी होने वाली है जो डी डिस्टेंस दूर है है ना तो ये मैंने जेनरिक तरीका आपको बता दिया है क्वेश्चन जो आपको एररलेस में दिया हुआ है वो बहुत ही बेसिक सा था अगर आप आप उसको रट लोगे तो आंसर आपसे बन जाएंगे ज्यादातर क्वेश्चन वैसे भी आने वाले हैं उसी पर्टिकुलर फॉर्मूले से तो बहुत आसान बहुत आसान है बट जो बच्चे नीट और जेई टारगेट करते हैं उनके लिए ये सब समझना जरूरी है और क्योंकि हम पढ़ रहे हैं तो हम लगे हाथ पढ़ ही लेते हैं ना हम क्यों छोड़े इन सब चीजों को ठीक है ना तो ये चीजें हमने पढ़ ली है प्लीज इसको नोट डाउन करिए इसको नोट डाउन कर लीजिए इसको नोट डाउन कर लीजिए कर लिया पक्का हां सर कर लिया है तो अब देखो मैं आपको ये समझा रहा हूं कि हमारे पास जो जनरल फॉर्मूला आ गया है अगर हमारा पी पॉइंट सेंटर पे आ डिस्टेंस दूर जाके हमारा ये प पॉइंट कहां आता है सेंटर पर आता है l बाटू डिस्टेंस पर अगर टोटल लेंथ इसकी ए है टोटल लेंथ l है तो ये जो एंगल है थव और ये जो एंगल है थट ये आपस में क्या हो जाएंगे बराबर हो जाएंगे इस केस में थव थट के बराबर हो जाएगा बात समझ में आई कि नहीं आई हां सर समझ में आ गई वाह बहुत बढ़िया तो फिर आपको वहां थव थट के बराबर पुट करना है उसको सॉल्व करना है एक्स कंपोनेंट निकालना है y कंपोनेंट निकालना है और उसका रिजल्टेंट निकालकर p पॉइंट पर टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल देनी है ड्यू टू दिस लीनियर फाइना चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन पक्का हां सर पक्का 100% हां सर 100% चलिए आगे बढ़े आगे बढ़ते हैं करता हूं क्लियर इसको भी करता हूं क्लियर चलो वैसे तो एक और ये इंफाइटिंग डिस्ट्रीब्यूशन की बात करते हैं आओ फार्मूला रखे रहने देता हूं मैं सामने आइए मान लीजिए अब ये बहुत बहुत बहुत लंबी बहुत इनफाइकिल ऊपर प्लस इनफिनिटी की तरफ जा रही है नीचे माइनस इनफिनिटी की तरफ जा रही है बोर्ड कम पड़ गया इसके लिए अब इसके कारण अगर कोई पूछ लेता है कि बताओ बताओ इस डी डिस्टेंस पर इस डी डिस्टेंस पर इस पॉइंट p पर मुझे बताओ कितनी फील्ड होने वाली है तो भैया इसका तो कोई छोर आपको दिख ही नहीं रहे है ये तो इनफिनिटी त तक चली गई वो आपने देखिए हेरा फेरी फिर हेरा फेरी उसमें एक आदमी ताला तोड़ने आता है तो उसका कभी पिक्चर में शक्ल दिखाई नहीं है वो हमेशा कहां दिखा है दरवाजे के ऊपर दिखाया दिखाई नहीं देता ऐसा लगता है कि भैया तीसरे माले पर उसका मुंह है इतना लंबा रहता है वो वैसे ही ये जो हमारे पास ये जो ऑब्जेक्ट है ये क्या है इंफाइटिंग मैं एक लाइन यहां से निकालने की कोशिश करूं और इंफाइटिंग कोशिश करूं इनफाइकिल इंफाइटिंग पर है तो हमें फील होगा कि ये लाइन कैसे जा रही है इसके पैरेलल जा रही है ये लाइन इसके क्या हो रही है पैरेलल जा रही है अरे समझ रहे हो कि नहीं आपने एंटी पैरेलल लाइंस की डेफिनेशन पढ़ी है मैथ्स में एंटी पैरेलल लाइंस वो दो लाइंस होती हैं क्या मैं बोलूं पैरेलल लाइंस सॉरी सॉरी पैरेलल लाइन की बहुत अच्छी डेफिनेशन थी पैरेलल लाइंस वो लाइंस होती हैं जो इंफाइटिंग आपने देखा नहीं मैंने देखा नहीं तो किसको पता चलेगा कि पैरेलल लाइन ने आगे जाकर इंटरसेक्ट किया है अरे जंगल में मोर नाचा कि किसने देखा जंगल में मोर नाचा किसने देखा यही चीज तो मैं आपको समझा रहा हूं कि भैया अगर यह पॉइंट कहां है इंफिनिटी पर है और अगर आप यहां से इसको जोड़ना चाहते हो तो आपको ऐसा फील होगा कि य ये पॉइंट इतना दूर है इतना दूर है इतना दूर है कि यह जो लाइन है जो लाइन है ये कैसी दिख रही है सीधे पैरेलल दिख रही है आपको सामने लाइन की खुद सोचो ना खुद सोचो देखो खुद सोचो अगर यहां पर पॉइंट होता तो ये लाइन होती यहां तक यहां तक होता अगर आपका ऑब्जेक्ट तो ये लाइन होती यहां तक ऑब्जेक्ट इतना लंबा होता तो यह होती इतना लंबा होता तो ये होती इतना लंबा होता तो यह होती एंगल क्या करता जा रहा है देखो आप एंगल बढ़ता जा रहा है एंगल क्या करता जा रहा है बढ़ता जा रहा है तो एक टाइम आएगा जब आप इंफिनिटी तक पहुंचो तो एंगल क्या हो जाएगा 90 डिग्री हो जाएगा थव थट की वैल्यू क्या हो जाएगी 90 डिग्री हो जाएगी बात समझ में आई कि नहीं आई अरे बात समझ में आई कि नहीं आई हां तो एट इनफिनिटी इनन इन लीनियर इनफा चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन थ 1 = थ 2 किसके बराबर हो जाता है 90 डिग्री के बराबर हो जाता है ये प्लीज आप समझ के रखना इसको मैं ज्यादा एफेसस इसलिए नहीं कर रहा क्योंकि आगे जाके फिर इसको पढ़ना है मैं सिर्फ क्या कर रहा हूं फार्मूला चेक कर रहा हूं ठीक है ना तो आइए हम निकालते हैं हम क्या निकालते हैं कहां गया निकालते हैं चलो तो की वैल्यू क्या आएगी के लडा बाडी के लडा बाडी ये d क्या था भाई यहां से डिस्टेंस p पॉइंट का है ना k ल बा t अंदर क्या है सा थीटा 1 प् सा थीटा 2 ठीक है ना सा 90 प् सा 90 सा 90 प् सा 90 सा 90 कितना होता है 1 1 प् 1 2 तो ये कितना हो जाएगा ू टाइम्स ऑफ k लडा बा d सिमिलरली अगर e निकालने को आपसे कोई बोले तो आप बोलोगे यारवा का फार्मूला है k लडा बाडी ब्रैकेट में क थीटा 2 - क थीटा 1 क थीटा 2 - क थ 1 समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गए अब देखिए थट थ 1 की वैल्यू 90 के बराबर है तो पूरी वैल्यू जीरो हो जाएगी क 90 0 तो अगर ये जीरो हुआ तो ईवा कितना हो जाएगा जीरो हो जाएगा तो आप आगे जाकर जब पढ़ोगे तो आपको समझ में आएगा कि अगर आपके पास इनफा लंबा ऑब्जेक्ट है और उस पर आपने चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन किया है यूनिफॉर्म कंटीन्यूअस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है तो आपका एक इतना आता है e इतना आता है मैंने अभी इसलिए करवा दिया क्योंकि फार्मूला चेक करना था बस और कुछ नहीं और कोई रीजन नहीं था ठीक है चलिए हो गया आगे बढ़े आगे बढ़ते हैं चलो चलिए इलेक्ट्रिक फील्ड ऑन द एक्सेस ऑफ चार्ज ड्रिंक बहुत इंपॉर्टेंट है बोर्ड के हिसाब से भी और जो फार्मूला आएगा उससे न्यूमेरिकल्स बनेंगे ठीक है सबसे पहले तो मैं आपको कुछ चीजें बता दूं है ना वो चीजें क्या है यह रिंग है जिस पर क्यू चार्ज क्या है भैया यूनिफॉर्म कंटीन्यूअसली डिस्ट्रीब्यूटर दिया गया है है ना चलो सोनी दे नखरे सोने लग दे मेनू सोनी दे नखरे सोने लग दे चलो भाई ये क्या कर दिया मैंने चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर दिया मुझे बोला गया कि भैया इसकी एक्सिस पर इसकी एक्सिस पर एक पॉइंट आता है p ये उसकी एक्सिस है इसकी एक्सिस पर एक पॉइंट आता है प जो कितनी दूर है भैया इसके सेंटर से सेंटर है ओ कितनी दूर है एकस डिस्टेंस दूर है कितनी दूर है भाई एक्स डिस्टेंस दूर है ठीक है ना वैसे तो फार्मूला याद होगा जिसने ग्रेविटेशन पढ़ा होगा वो फॉर्मूला ही बता देगा बिना सॉल्व किए लेकिन मैं चाहता हूं कि हम इसको सॉल्व करें ठीक है ना इस प पॉइंट पर आपसे पूछा जा रहा है कि टोटल फील्ड कितनी होगी इस रिंग के कारण इस रिंग प जो चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है पॉजिटिव चार्ज उसके कारण कितनी फील्ड यहां पर आने वाली ठीक है ना अच्छा मैं पूछू अगर सेंटर प कितनी होगी तो बता पाओगे क्या सिमेटिक चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन का केस है सिमेटिक चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन का केस है सेंटर पे अगर मैं आपसे पूछूं तो बता सकते हो कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड होगी प्लीज कमेंट करिए कमेंट में आगे सॉल्व करते हैं आखरी में बात करेंगे इस बारे में चलो भाई मैंने क्या किया ध्यान से सुनना मैंने एक एलिमेंट कंसीडर किया हमेशा की तरह क्योंकि मुझे इसके अलावा कुछ बनता ही नहीं क्या कर कर रहा हूं मैं एक एलिमेंट कंसीडर करता हूं ये मैंने एलिमेंट कंसीडर किया d क एलिमेंट क्यों d क एलिमेंट कंसीडर किया क्योंकि छोटू सा एलिमेंट क्या बन सकता है पॉइंट चार्ज बन सकता है क्या बन सकता है पॉइंट चार्ज मान सकते हैं हम इसको है ना आपको पता है कि ये कंटीन्यूअस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन का केस है यहां पर पॉइंट चार्ज वाले ू फॉर्मूले नहीं लगेंगे ठीक है ये जो एलिमेंट है इसकी दूरी यहां से कितनी है भाई यहां से दूरी है इसकी स्ल r जैसे ही एलिमेंट मैंने आपको बताया कि यहां पर एक छोटू सा एलिमेंट d क है इसने बोला कि भाई मैं अपनी फील्ड बनाऊंगा इसने अपनी फील्ड बनाई और क्योंकि वो पॉजिटिव चार्ज है तो अवे फ्रॉम ट पॉइंट हम क्या बनाएंगे एक छोटी सी फील्ड बनाएंगे मान लीजिए एंगल कितना है थ है एंगल कितना है थीटा है तो अब वही सारी बातें कि इस के दो कंपोनेंट बनेंगे एक कंपोनेंट बनेगा ये एक कंपोनेंट बनेगा ये ठीक है ना ये थीटा है तो यह भी थीटा होगा ये कितना हो जाएगा कॉस थीटा और यह हो जाएगा साइन थीटा य क्या हो जाएगा साइन थीटा सा थीटा ठीक है ओके अच्छा एक चीज आपको इमेजिन करवाना चाहता हूं और इमेजिन क्या है इमेजिन क्या करवाना है ध्यान से सुनना कि यहां पर जो आपको रिंग दी गई है ना कुछ ऐसी है ठीक है ना ऐसे देखने की कोशिश करना है इसको और इसका जो एक्सेस है वो कुछ इस तरीके से है देखो ठीक है य मैं ऐसे बनाता हूं इसको इसको दो मिनट समझने की कोशिश करिएगा आप ये है लाइन कुछ इस तरीके की ये ऐसी और ऐसी ठीक है ओके सर ठीक है ये है वो पॉइंट p इस पर आपको क्या निकालना है इलेक्ट्रिक फील्ड निकालना है ड्यू टू दिस चार्जड रिंग ड्यू टू दिस चार्जड रिंग अच्छा इस रिंग का जो रेडियस है इस रिंग का जो रेडियस है वो है कैपिटल r इस रिंग का जो रेडियस है वो कैपिटल r है ठीक है ना ये है कैपिटल r ठीक है ना यहां से यहां तक की जो डिस्टेंस उसको आपने क्या बोला है x बोला है ठीक है ना और यहां पर आपने एलिमेंट कंसीडर किया है ये आपका क्या है भाई एलिमेंट है ये आपका एलिमेंट है इस एलिमेंट की यहां से दूरी आपने कितनी ले ली हैल r ले ली ठीक अच्छा अब मुझे बताओ अगर मैं एक एलिमेंट यहां से ले लूं एक एलिमेंट यहां से कंसीडर कर लूं ठीक है ना इस एलिमेंट की यहां से दूरी कितनी होगी यह भी स्मल आ होगी एलिमेंट की दूरी p पॉइंट से कितनी है स्मल r है अगर एलिमेंट मैंने चेंज किया तो इस एलिमेंट की p से दूरी कितनी होगी स्ल आ ही होगी अरे यार ये रिंग है ये रिंग है ये रिंग है ये मैंने एलिमेंट कंसीडर किया इसकी p पॉइंट से दूरी r है ठीक है ना इसी रिंग में मैंने दूसरा एलिमेंट डर किया ये इसकी भी दूरी p पॉइंट से कितनी है स्मॉलर है क्योंकि ये एक्सिस पर है ना सेंटर पर है ये देखो ये सेंटर पर है तो हर जगह से दूरी कितनी है इसकी स्ल r है यहां से भी अगर आप पूछोगे इस एलिमेंट से कितनी दूरी है इस एलिमेंट से भी दूरी कितनी हैल r है इस एलिमेंट से भी दूरी कितनी हैल r है इस एलिमेंट से भी कितनी है स्ल r है इस एलिमेंट से भी कितनी हैल r है समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गए अरे हां कि ना हां सर तो स्ल r ही डिस्टेंस है हर एलिमेंट की इस p पॉइंट से ठीक है सर अगर डिस्टेंस सेम है तो ये एंगल भी सेम होने वाला ठीक थ भी क्या होगा भाई सेम होगा एक्स भी क्या होने वाला है सेम होने वाला है तो हर एलिमेंट के लिए इस रिंग में हर एलिमेंट के लिए मैं आपको बता रहा हूं एवरी एलिमेंट फॉर एवरी एलिमेंट फॉर एवरी एलिमेंट फॉर एवरी एलिमेंट ऑन दिस रिंग फॉर एवरी एलिमेंट ऑन दिस रिंग द वैल्यू ऑफ द वैल्यू ऑफ एक्स आर एंड थीटा एंड थीटा इज सेम ठीक है ओके अगर कैपिटल आर है यह एक्स है और यह स्मल आर है तो हम बोल सकते हैं क्या किल आ स्क्वा इ नथिंग बट कैपिटल आ का स्क्वायर प्स एक्स का स्क्वायर हा क्या हम यह भी बोल सकते हैं आ स्क प्स कैपिटल एक्स का स्क्वा की पावर 1 बाटू बोल सकते हैं कि नहीं बोल सकते हां सर बोल सकते हैं चलिए इसका ध्यान रखिएगा इस चीज को आप ध्यान रखिएगा आ जाइए तो आप ये समझ गए कि हर एलिमेंट की जो पॉइंट p से दूरी है वो r ही रहने वाली है है ना हर हर हर हर एलिमेंट की रिंग पे जो हर एलिमेंट है उसकी p पॉइंट से जो सेंटर पे p पॉइंट है उससे दूरी क्या रहने वाली है r ही रहने वाली है क्या रहने वाली है r ही रहने वाली है है ना और p की सेंटर से दूरी हर केस में क्या होने वाली है x ही होने वाली है तो जब x नहीं बदल रहा r नहीं बदल रहा तो थीटा भी नहीं बदलेगा ये बात समझ में आ गई हां सर समझ में आ गई चलो वापस आते हैं काम की बात करते हैं r नहीं बदलना थ थीटा नहीं बदलना है x नहीं बदलना है तो आपको पता है कि हर एलिमेंट यहां पर हर एलिमेंट यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड बनाने की कोशिश करेगा और उसके दो कंपोनेंट होंगे एक क थीटा और एक de3 अगर मैं ये एलिमेंट कंसीडर करूं तो इस एलिमेंट के कारण यहां पर एक आएगा कंपोनेंट ठीक है ना उसका एक कंपोनेंट होगा इस डायरेक्शन में d क थीटा है ना और एक कंपोनेंट होगा इस डायरेक्शन में d सा थीटा एक होगा कंपोनेंट इस डायरेक्शन में de1 कंपोनेंट ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड कटेगा ही कटेगा तो यहां हम साफ-साफ देख पा रहे हैं यहां हम साफ-साफ देख पा रहे हैं कि y कंपोनेंट ऑफ द फील्ड इज गेटिंग कैंसल्ड आउट ठीक है दिस इज योर e एंड दिस इज योर तो यहां साफ-साफ आपको समझ में आ रहा है कि p पॉइंट पर जो टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड आने वाली है वो सिर्फ और सिर्फ x कंपोनेंट को जोड़ कर आने वाली है क्योंकि वा कंपोनेंट तो एक दूसरे को क्या कर दे रहे हैं कैंसिल आउट कर देरहे आई बात समझ में कि नहीं आई हां सर यार अब तो समझ में आ जानी चाहिए सारी चीज ठीक है तो हम यह बोल रहे हैं कि जो टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड आएगी प पॉइंट पर वो कैसे आएगी भैया वो आएगी सिर्फ और सिर्फ के कारण किसके कारण आएगा के कारण सार को आप जोड़ो और आपको पता है क्या है इ नथिंग बट कॉस थीटा का इंटीग्रेशन अरे हा कि ना हां सर ठीक है ओके ओके ठीक है समझ में आ गई मुझे बताओ इसके लिए आपको की वैल्यू चाहिए पड़ेगी हां तो सर की वैल्यू कौन सी बड़ी भारी बात है के इनल d क अच्छा d क की डिस्टेंस कितनी है प पॉइंट से r तो d क अप आ स्क लो इसको यहां पुट कर दो इसको यहां पर पुट कर दो सर थीटा का क्या करेंगे थ का क्या करेंगे थीटा तो चेंज ही नहीं हो रहा अरे भैया थीटा की लिमिट रखने की क्या जरूरत है थीटा तो चेंज ही नहीं हो रहा ना थीटा चेंज हो रहा है क्या नहीं थीटा तो चेंज नहीं हो रहा थीटा तो चेंज नहीं हो रहा है ओ हो हो हो हो हो फिर क्या करेंगे सर आ जाओ देखते हैं e = d की वैल्यू मैंने पुट की k * dq2 * कथ है ना का इंटीग्रेशन अब आप मुझे बताइए इसमें कांस्टेंट क्या-क्या है k कांस्टेंट है r स् कांस्टेंट है r बोला ना मैंने r की वैल्यू चेंज नहीं होने वाली भाई ये लिख के दिया मैंने आपको x r और थीटा की वैल्यू चेंज नहीं आने वाली k कांस्टेंट है r कांस्टेंट है थीटा भी कांस्टेंट है तो क थीटा भी कांस्टेंट हुआ तो क थीटा बाहर निकल आएगा ओ माय गॉड ओ माय गॉड ये क्या हो रहा है सर तो e इज नथिंग बट k बाहर क थीटा बाहर अपन r स् बाहर अंदर क्या बच रहा है सिर्फ और सिर्फ d क बच रहा है अब देखो d क d क d क d क d क d क जोड़ो तो क्या बनेगा छोटे छोटे छोटे छोटे d क जोड़ते जाओगे एलिमेंट्स तो क्या बनेगा कैपिटल q बन जाएगा आई बात समझ में कि नहीं हां तो यहां पर कितना आ रहा है इसके बराबर आ रहा है k q कथ / r स् इसके बराबर आ रहा है समझे कि नहीं समझे अरे समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गया e की वैल्यू किसके बराबर आ गई kq211 स् * c थीटा k क / r स् * c थीटा अगर आपको थोड़ा सा भी ग्रेविटेशन याद है तो आपको समझ में आएगा कि यह वो फॉर्मूला तो नहीं है जो हम ग्रेविटेशन में डिराइवर करते थे क थीटा को यहां क्या करना पड़ेगा हटाना पड़ेगा रास्ते से क थीटा को क्या करना पड़ेगा हटाना पड़ेगा तो अगर मैं आपको बोलूं क थीटा = बेस अपन हाइपोटेन्यूज बेस इज x हाइपोटेन्यूज इजल r तो क थीटा की जगह हम क्या पुट कर सकते हैं x बा r पुट कर सकते हैं देखो हां कि ना हां हम हटा रहे हैं क थीटा को तो आ जाइए जब वो कांस्टेंट वैल्यू ही है देखो थीटा देख के हमको ऐसा लगता है ना थीटा देख के हमको ऐसा लगता है कि कुछ वेरी कर सकता है बदलेगा एंगल बदल सकता है तो हम वहां से क्या कर रहे हैं क थीटा को हटा रहे हैं कांस्टेंट वैल्यू लेकर आ रहे हैं देखो वेरिएबल वैल्यू लेकर आएंगे अगर कभी वैल्यू चेंज हुई x की वैल्यू चेंज हुई r की वैल्यू चेंज हुई तो कैसे चेंज कर सकते हैं चीजें क थीटा को हटा रहे हैं हम ठीक है ना आइए k * q अप r स् अब क थीटा की जगह आपने क्या पुट कर दिया x / r तो नीचे क्या हो गया r क हो गया क्या बन गया k क x / r क बन गया ठीक है अब ध्यान से देखो हमने r की वैल्यू फाइंड आउट करके रखी हुई है r स् + x स् की पावर 1/2 r स् + x स् की पावर 1/2 ठीक है ना अब यहां पावर r की कितनी है 3 है तो 3/2 हो जाएगा ठीक है तो ये कितना हो जाएगा r स् + x स् की पावर 3/2 याद आया कुछ कुछ याद आया ग्रेविटेशन का हैं ग्रेविटेशन में भी ऐसे ही फार्मूला हमने डिराइवर किया था फाइनली हां सर याद आ गया याद आ गया याद आ गया सर याद आ गया याद आ गया कि हम ग्रेविटेशनल फी हम फील्ड निकालते थे ड्यू टू रिंग ऑन दी एक्सिस ऑफ रिंग तो यही आता था पक्का क्लियर हां सर एकदम क्लियर है अच्छा अब इसमें केसेस बनते हैं डिफरेंट डिफरेंट क्या बनते हैं केसेस बनते हैं वो केसेस क्या है जरा समझिए केसेस मैंने आपसे एक क्वेश्चन पूछा था अभी लेच जैसे ही मैंने ये पर्टिकुलर टॉपिक स्टार्ट किया था कि बताओ सेंटर पर इस रिंग के सेंटर पर o पॉइंट पर फील्ड कितनी होगी इस o पॉइंट पर फील्ड कितनी होगी मैंने आपसे पूछा था है ना कि फील्ड इलेक्ट्रिक फील्ड एट पॉइंट o कितना होगा तो मेरे हिसाब से तो वो जीरो होना होना चाहिए क्यों क्योंकि ये सिमिट्रिक चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन का केस है सिमेट्री चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन का केस है सिमेटिक चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन मतलब अगर ये रिंग है खुद समझना आप एक पॉइंट है इस पर एक इलेक्ट्रिक ये वाला एलिमेंट ये वाला एलिमेंट लगाएगा इलेक्ट्रिक फील्ड उस डायरेक्शन में है ना ये वाला बोलेगा एलिमेंट कि भैया इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये होनी चाहिए तो ऐसे कर करके कर करके कर करके कर करके हर फील्ड एक दूसरे को काटे गी और सेंटर पे कितनी आ जाएगी इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो आ जाएगी सिमेटिक चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है ऑलरेडी मैं आपको बता चुका हूं कॉमन सेंस का यूज़ करना था नहीं भी किया तो कोई बात नहीं है हमारे पास एक फर्मूला आ गया है हमारे पास एक फार्मूला आ गया है देखो के क एक अप आ स् प् स् की पावर 3/2 फम लिख देता हूं य पर मैं के क एक्स अपन आ स्क प्स एक्स स् की पावर 3 बा सही लिखा मैंने सही लिखा मैंने है ना एक य प पॉइंट पर इतनी आ रही है एक ठीक है ना यही हमारी है भया देख लेना कंफ्यूज नहीं होना ठीक है ना यही हमारी क्या है यही हमारी इलेक्ट्रिक फील्ड है पॉइंट प ड्यू टू चार्जड रिंग ठीक है चलो तो मैंने बोला कहां गया मैंने बोला कि अगर सेंटर पर आप पूछ रहे हो तो x की वैल्यू कितनी हो जाएगी केसेस केस वन केस वन क्या है एट सेंटर इलेक्ट्रिक फील्ड एट सेंटर है ना आपसे पूछा इलेक्ट्रिक फील्ड एट सेंटर बताओ तो सेंटर पर सेंटर पर x की वैल्यू कितनी होती है जीरो होती है सेंटर पर x की वैल्यू जीरो तो मुझे बता बताओ o पॉइंट पर फील्ड कितनी आएगी यहां पर आपने जैसे ही जीरो पुट किया तो ये जीरो हो जाएगा कि नहीं हो जाएगा बिल्कुल हो जाएगा चाहे आप वैसे करो चाहे ऐसे करो एकदम सही आंसर आने वाला है चलिए सेकंड पॉइंट इफ इफ x इज वेरी वेरी वेरी वेरी वेरी वेरी ग्रेटर दन r अगर x की वैल्यू इस डिस्टेंस की वैल्यू कैपिटल r से बहुत बड़ी हो जाए मतलब मान लो ये x इतना दूर हो जाए इतना पॉइंट दूर हो जाए तो r इतना छोटा लगने लगे हम बहुत दूर चले जाए इस रिंग से बहुत दूर चले जाए कि जो रिंग का रेडियस है वो बहुत कम लगने लगे हमें तो हमें रिंग कैसी दिखाई देगी एक पॉइंट ऑब्जेक्ट जैसी दिखाई देगी एक पॉइंट ऑब्जेक्ट जैसी दिखाई देगी है ना तो अगर x इज ग्रेटर दन वेरी वेरी वेरी ग्रेटर दन r इसका मतलब ये है रिंग इज अ पॉइंट ऑब्जेक्ट रिंग इज अ पॉइंट चार्ज पॉइंट चार्ज ऑब्जेक्ट नहीं रिंग इज अ पॉइंट चार्ज कैसा एक्ट करेगा पॉइंट चार्ज ऐसा एक्ट करेगा तो अगर जैसे ही पॉइंट चार्ज बना ये तो आप आओ देखोगे ना ताओ आप सीधे-सीधे बोलोगे के फील्ड फील्ड p पॉइंट पर कितनी होने वाली है k * q अपन स्ल r का x का स्क्वा क्यों क्योंकि भैया x की जो वैल्यू है x की जो वैल्यू है वो r से बहुत ज्यादा बड़ी हो जाएगी तो r से हमको कोई लेना देना नहीं है अरे हां कि ना स्क्वायर से स्क्वायर कट जाएगा तो x की पावर 3 हो जाएगी और ऊपर एक x है ही तो कट जाएगा x से x क्यू से कट जाएगा एक x तो क्या बचेगा x स् बचेगा ठीक है ना तो सिंपल सिंपल हमारा क्या आ जाएगा आंसर = k कप x स् p पॉइंट कहां पहुंच जाएगा बहुत दूर पहुंच जाएगा इतनी दूर पहुंच जाएगा कि वहां से हमें अपनी जो रिंग है वो एक पॉइंट चा जैसी दिखने लग जाएगी सिंपल सी बात है हां सर सिंपल सी बात है पक्का 100% हां सर 100% तो ये केसेस है कोई बड़ी बात नहीं है आप अगर इस चीज को सीख जाओगे अगर आपको ये फार्मूला पता है तो आपसे कुछ भी पूछ ले किसी भी पॉइंट पर पूछ ले आप सीधे-सीधे क्या निकाल सकते हो फील्ड निकाल सकते हो ड्यू टू दिस चार्जड रिंग पक्का 100% समझ में आई है चीजें कि नहीं हां सर तो चलो इसको नोट डाउन करो पहले इसे नोट डाउन करो भाई और फिर कहां गया फिर इसे नोट डाउन करो चलिए मिटाता हूं एक होमवर्क दे देता हूं आपको अगर मान लो इफ इसी फॉर्मूले में यूज करना है इफ x इनफिनिटी पर चला जाए अगर x की वैल्यू इनफिनिटी हो जाए बहुत दूर की तरह इतने दूर चले जाए कि x की वैल्यू इनफिनिटी हो जाए तो फिर क्या होगा ये केस अलग है ये केस अलग है x बहुत बड़ा है r से बट अब इतना बड़ा हो गया है कि x की वैल्यू इनफिनिटी हो गई तो बताओ क्या होगा फार्मूला देखो x की वैल्यू अगर इफिनिटी हो गई तो नीचे वाली वैल्यू इंफाइटिंग हो गई तो इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू जीरो हो जाएगी अरे हां कि ना अरे समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो इफ x = इनफिनिटी तो हमारे पास जो फील्ड होगी वो क्या हो जाएगी ऑलमोस्ट जीरो हो जाएगी क्या हो जाएगी जीरो हो जाएगी ठीक तीन केसेस यहां पर आपको देखने को मिल गए होंगे कि जब x की वैल्यू जीरो है जब आप रिंग के सेंटर की बात कर रहे हो तब भी फील्ड जीरो है तब भी फील्ड जीरो है है ना मतलब p पॉइंट ही मान लो कि p पॉइंट पर उठक p पॉइंट कहां उ उठक चला गया है o पॉइंट पर चला गया है तो भैया x = 0 पर भी आपकी फील्ड रो है और किसी p पॉइंट पर जो p पॉइंट कहां पर होने वाला है ऐसे पॉइंट पर होने वाला है जहां पर x की वैल्यू r से बहुत ज्यादा बड़ी हो जाएगी तो आपको पॉइंट चा जैसी दिखेगी रिंग तो k क अप x स् हो जाएगी आपकी फील्ड की वैल्यू और जैसे ही आप इंफाइटिंग तो फील्ड की वैल्यू वापस क्या हो जाएगी जीरो हो जाएगी तो जीरो से कर्व उठेगा मैक्सिमम जाएगा और वापस जीरो पे गिरने वाला है तो आगे जाके हम ग्राफ भी बनाएंगे देख लीजिएगा ऐसी पॉइंट की हमको जरूरत पड़ेगी समझ में आया हां सर समझ में आ गया चलो भाई चलो वेरी गुड बहुत बढ़िया आ जाओ भाई आगे बढ़ते हैं आगे क्या है फाइंड द वैल्यू ऑफ x सच दैट द इलेक्ट्रिक फील्ड इज मैक्सिमम एट दैट पॉइंट फॉर अ चार्जड रिंग अब हमको क्या करना है हमको x की वो वैल्यू फाइंड आउट करनी है देखो हमको यह तो पता है कि x जब रो है तो इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो है जब x की वैल्यू तो पता हो कि जहां पर जो हमारी इलेक्ट्रिक फील्ड है ड्यू टू चार्ज रिंग वो मैक्सिमम पहुंच रही हो तो हमें वो x की वैल्यू फाइंड आउट करनी है ठीक है पक्का चलो चलिए इसको सॉल्व करेंगे हम मैथमेटिक्स से कोई फिजिक्स नहीं है कुछ नहीं है इसमें सिर्फ और सिर्फ प्योर मैथ्स सॉरी चलिए हमारे पास जो फार्मूला आया है इलेक्ट्रिक फील्ड का वो क्या आया है इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला आया है k क * x / r स् + x स् की पावर 3/2 यही आया क्या हां सर यही आ हमको पता है कि भैया हमको इलेक्ट्रिक फील्ड को मैक्सिमम करना है तो मैक्सिमम करने के लिए हम क्या करेंगे इसको डिफरेंशिएबल मिल जाएगी x की चलो इसको डिफरेंशियल u / v का रूल आपको पता होगा ना डिफरेंशिएबल नहीं पता तो आप प्लीज इसको पता करिए यार बहुत इजी है यार मैं करके बताता हूं देखो नीचे वाले को आप एज इट इज ऊपर लिख दो ठीक है r स् डिफरेंशिएबल की पावर 3/2 इसको मैंने एज इट इज लिखा और इसको डिफरेंशिएबल जाएगा k क कांस्टेंट है है ना k क को हमको कुछ छेड़ना नहीं है इसको बाहर निकाल दो हां तो मैं बोल रहा था ये एज इट इज लिख जाएगा तो r स् + x स् की पावर 3/2 हमने ऐसे ही लिख दिया एज इट इज इंटू इसका डिफरेंशिएबल माइनस लगाएंगे x को एज इट इज लिख देंगे x को हमने एज इट इज लिख दिया क्योंकि इसका डिफरेंशिएबल होगा इसका डिफरेंशिएबल + x स् है ना n n x की पावर n - 1 तो 3/2 - 1 करोगे कितना आएगा 3/2 - 1 करोगे तो 1/2 आएगा कितना आएगा 1/2 और x स् का डिफरेंशिएबल तो r स् + x स् की पावर 3/2 था इसका स्क्वायर करोगे तो कितनी आ जाएगी वैल्यू 2 3/2 था स्क्वायर किया तो 2 2 कट गया कितना आया की पावर थ सॉरी सॉरी सॉरी थ्री आएगा 2 टू कट जाएगा तो कितना आएगा थ्री आएगा 3/2 की पावर 1/2 3/2 का स्क्वा 2 2 कट जाएगा तो थ्री बचेगा ठीक है सही है पर परफेक्ट क्या-क्या कट सकता है अब इस टू से ये टू काट दो x स् 2x ये हो जाएगा x स् चलिए ठीक है आइए आगे बढ़ते हैं इसको हमको इक्वेट करना है रो से तो चलो भैया ये रो हो जाएगा इसको इक्वल टू 0 कर दो है ना ये रो इधर जाके ये रो इधर जाके क्या बचेगा सिर्फ और सिर्फ बचेगा यह r स् + x ^ 3 / 2 ठीक है ना - x x * x x 3x स् 3x 3x r स् + x ^ 1/2 = 0 ठीक है ना इन दोनों में से आप क्या कॉमन ले सकते हो r स् + x ^ 1/2 कॉमन ले सकते हो क्या बिलकुल ले सकते हैं सर तो हमने r स् + x स् की पावर 1/2 क्या ले ली भैया कॉमन ले ली ठीक है ना यहां क्या बचेगा r स् कॉमन लिया ना r स् + x स् की पावर 1 देखो ना 1/2 प् 1 करोगे तो 3/2 ही आएगा ठीक है माइनस ये तो पूरा पूरा बाहर चला गया तो क्या बचा -3x स् = 0 इन दोनों का मल्टीप्लिकेशन जीरो हो रहा है तो या तो ये जीरो होगा या तो ये जीरो होगा हां कि ना या तो ये जीरो होगा या तो ये जीरो होगा यह जीरो हो सकता है क्या यह वैल्यू जीरो हो सकती है क्या अगर इस वैल्यू को जीरो होना होगा तो या तो रेडियस को जीरो होना होगा या तो एक् को जीरो होना होगा है ना एक् जी हो ही नहीं सकता क्योंकि उस पॉइंट पर मैक्सिमम आपको फील्ड नहीं मिलेगी x इ 0 जब होगा तो फील्ड जीरो हो जाएगी ठीक है तो x 0 नहीं हो सकता और अगर r जीरो हो गया कैपिटल आ अगर जीरो हो गया तो इसका मतलब यह है कि वो रिंग थी ही नहीं ऐसी कैसी रिंग भाई जिसका रेडियस ही नहीं है है ना तो हम ये बोलेंगे कि दिस कैन नेवर बी जीरो कैन नेवर बी जी कैन नेवर बी जीरो मानते हो कि नहीं मानते हां सर मैंने अभी आपको रीजन बता दिया तो इसका मतलब यह है कि ये जीरो हो सकता है यह जीरो हो सकता है तो हम इसको क्या करेंगे इक्वेट करेंगे कर दे हां सर आज इक्वेट टू जीरो करते हैं मैं इसको मिटा दूं क्या प्लीज आप इसको नोट डाउन कर लो मैं इसको यही सॉल्व करना चाहता हूं क्योंकि ठीक है मैं इसको मिटा रहा हूं भा चलो आा आजा चलो भाई आ जाओ इसको इक्वेट कर रहा हूं मैं r स् + x स् की पावर 3/2 की पावर 1 सॉरी - 3x स् - 3x स् = 0 ठीक है ना तो -3x स् + x स् कितना हो जाएगा -2x स् = 0 ठीक है तो r स् किसके बराबर हो जाएगा r स् बराबर हो जाएगा 2x स् के तो x की वैल्यू कितनी आ जाएगी x की वैल्यू आ जाएगी x = प्लस माइनस प् माइन r अप र आ जाएगी कि नहीं आ जाएगी बहुत इंपोर्टेंट चीज बहुत इंपॉर्टेंट चीज x की वैल्यू प्लस माइनस r बा √2 यहां पर आपको अपनी फील्ड क्या मिलने वाली है मैक्सिमम मिलने वाली है इसका क्या मतलब है सर इसका मतलब यह है कि अगर आपकी रिंग यह है देखो दिस इज योर रिंग ठीक तो इस रिंग से इस रिंग के सेंटर से इस रिंग के सेंटर से जिसको आप ओ बोल रहे हो x = प् आ बा √2 पर आपको क्या मिलेगी फील्ड मैक्सिमम मिलने वाली है क्या मिलने वाली है फील्ड मैक्सिमम मिलने वाली है इस पॉइंट पर आपको फील्ड क्या मिलेगी मैक्सिमम मिलेगी सिमिलरली इस साइड अगर आप आओगे इस साइड इस तरफ तो r एक = - आ बा √2 पर आपको फील्ड क्या मिलने वाली है इस डायरेक्शन में मैक्सिमम मिलने वाली है इस पॉइंट पड पर इसमें इस डायरेक्शन में मैक्सिमम फील्ड मिलने वाली है आई मेरी बात समझ में हां सर तो यहां पर x की किस वल्य वैलू के लिए प्लस माइनस r बा √2 पर आपको क्या मिलेगी आपको क्या मिलेगी फील्ड मैक्सिमम मिलेगी ड्यू टू चार्जड रिंग ड्यू टू चार्जड रिंग यही पूछा था क्या फाइंड द वैल्यू ऑफ x सच दैट इलेक्ट्रिक फील्ड इज मैक्सिमम एट दैट पॉइंट तो भैया x की वैल्यू है प्लस माइनस r / √2 यहां पर आपको मैक्सिमम फील्ड मिलने वाली है बहुत ही बढ़िया बहुत ही शानदार चलो आगे बढ़े अब यहां पर एक और क्वेश्चन पूछा जाता है ग्राफ प्लॉट करो क्या प्लॉट करो ग्राफ प्लॉट करो इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस x का इलेक्ट्रिक फील्ड एक्स का कर देंगे आओ वो भी कोशिश करते हैं चलिए प्लॉट द ग्राफ प्लॉट द ग्राफ प्लट द प्लॉट द ई वर्सस एक्स ग्राफ फॉर फॉर द चार्ज रिंग फॉर द चार्जड रिंग ठीक है चलो आ जाओ भाई पहले तो हम बनाएंगे अपना एरो यह हमने बनाया अपना एरो और एक और एरो यह एक और एरो चलिए भाई यहां पर होने वाला है आपका इलेक्ट्रिक फील्ड और यहां पर होने वाला है आपका एक्स ध्यान से सुनना मैं क्या बताने जा रहा हूं ध्यान से सुनना मैं क्या बताने जा रहा हूं मैंने यह देखा कि जब एक्स की वैल्यू जीरो है जब एकस की वैल्यू जीरो है अरे यार जब अरे नहीं मानोगे नहीं मानोगे अरे हा जब x की वैल्यू जीरो है जब x की वैल्यू जीरो है तो फील्ड कितनी थी बताओ मुझे जब x की वैल्यू जीरो थी तो फील्ड कितनी थी जीरो थी याद करो अरे याद करो फार्मूला देख लो भाई फार्मूला देख लो क्या था k * क न x अप r स् + x स् की पावर 3/2 अगर x 0 हो गया अगर x जीरो हो गया तो फील्ड तो जीरो होनी ही होनी है ठीक है मतलब आपका ग्राफ कहां से उठेगा आपका ग्राफ उठेगा यहां कहीं से ऐसे जीरो से ठीक है ना और जब x इंफाइटिंग हुई x की वैल्यू जब इनफिनिटी हुई तब भी जो हमारी फील्ड थी वो क्या हो गई जीरो हो गई आप खुद सोचो ना x की वैल्यू जब इनफिट हो जाएगी तो ये पूरी इफट हो जाएगी और व अपन इनफिनिटी हम जीरो ले लेते हैं तो फील्ड कितनी हो जाएगी जीरो हो जाएगी टेंड्स टू जीरो हो जाएगी तो चलो हमारा ग्राफ उठेगा जीरो से और कहां जाएगा भैया जीरो पे ही गिरेगा तो ये लो ऐसा उठेगा और ऐसा चला जाएगा समझे कि नहीं समझे ऐसा उठेगा और ऐसा चला जाएगा और उठेगा नहीं भाई गलत हो गया ऐसा उठेगा और ऐसा चला जाएगा समझे हां सर तो यहां पर आपको क्या मिल रही है अपनी फील्ड मैक्सिमम मिल रही यहां पर क्या है भैया आपकी फील्ड मैक्सिमम है तो यहां x की वैल्यू कितनी होगी यहां पर x की वैल्यू कितनी होगी x की वैल्यू होगी प्लस r बा √2 अरे हां कि ना हां सर बिल्कुल सही ओके अब हम बात करें कि अगर इस तरफ आए हम इस तरफ मतलब जब हम रिंग में जब हम रिंग के इस साइड आ रहे हैं रिंग के इस तरफ आ रहे हैं जब x की वैल्यू - r / 2 है तो मुझे बताओ फील्ड की डायरेक्शन कहां है इधर है अवे फ्रॉम द पॉइंट है ना अवे फ्रॉम चार्ज है पॉजिटिव चार्ज है तो अवे फ्रॉम द चार्ज है इस डायरेक्शन को आप क्या लेते हो नेगेटिव लेते हो ना इस डायरेक्शन को आप नेगेटिव लेते हो इस डायरेक्शन को आप पॉजिटिव लेते हो तो आपने जब पॉजिटिव डायरेक्शन को देखा तो आपने फील्ड कहां ग्राफ में कहां बनाई है पॉजिटिव में बनाई है आई मेरी बात समझ में लेकिन जब आप रिंग के इस साइड जाओगे जब आप x की वैल्यू - r बा √2 लोगे तो फील्ड की डायरेक्शन ये है तो ये क्या होता है नेगेटिव होता है तो ग्राफ कहां बनना चाहिए नेगेटिव बनना चाहिए नीचे बनना चाहिए यहां नहीं ब बनना चाहिए यहां बनना चाहिए लेकिन आप जैसे कौन सी बुक है एररलेस देखोगे और और भी बहुत सारी बुक्स है जिसमें डायग्राम ऊपर ही बना होता है ये ग्राफ ऐसे का ऐसा धर छाप देते हैं लेकिन मेरे हिसाब से वो नहीं करना चाहिए क्योंकि हम पता है हमारे साइन कन्वेंशन के हिसाब से अगर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन इस डायरेक्शन में इसको हम नेगेटिव लेते हैं तो हमारा ग्राफ नीचे की तरफ बनना चाहिए यही ग्राफ नीचे की तरफ बनेगा कुछ इस तरीके से कुछ इस तरीके से ठीक है ना यहां यहां पर मिनिमम नहीं इलेक्ट्रिक फील्ड है मैक्सिमम ही है बट नेगेटिव साइन ले रहे उसको ठीक है ना ये है हमारी मैक्सिमम इलेक्ट्रिक फील्ड और य एकस की वैल्यू कितनी है माइनस आ बाय रट समझे कि नहीं समझे हा सर समझ और इधर क्या हो गई भैया जीरो ही हो गई इधर टेंस टू जीरो है इधर भी टेंड्स टू जीरो है अब य पूछा जा सकता है किय मैक्सिमम जो आप फील्ड बता रहे हो इसकी वैल्यू कितनी होगी आपने जगह तो बता दी भैया एक रिंग से r बाट r बा √2 डिस्टेंस पर और r - r बा √2 डिस्टेंस पर फील्ड मैक्सिमम होनी है रिंग से रिंग से + r बा √2 डिस्टेंस पर फील्ड मैक्सिमम होनी है और - r बा √2 डिस्टेंस पर फील्ड मैक्सिमम होनी है बट इस मैक्सिमम फील्ड की वैल्यू कितनी होगी हम ये भी तो एक क्वेश्चन बन सकता है बिल्कुल बन सकता है तो आपको क्या करना है आपको क्या करना है आप इस फार्मूले में r की x की क्या वैल्यू पुट करोगे r बा र पुट करो आपको मिल जाएगी फीड की वैल्यू अरे भैया आपसे अगर कोई पूछे व्हाट इज द वैल्यू ऑफ मैक्सिमम फील्ड व्ट इज व्ट इज द वैल्यू ऑफ ई मैक्स ई मैक्स एट एक्स इ प्लस माइनस आर बाय रय हम किसके लिए बात कर रहे हैं फॉर चार्जड रिंग है ना फॉर चार्जड रिंग इसके लिए बात कर रहे हैं बाबा फॉर चार्ज रिंग ठीक है क्या करेंगे हम फॉर्मूले में रखेंगे चलो के इन क इन एक्स की वैल्यू आपने आ बा रट रखवा दी डिवाइडेड बाय आ स्क्र प्लस एक्स स्क्वा आ बाय रटू का होल स्क्वायर की पावर 3 बाटू ठीक है आप इसको सॉल्व करोगे तो हमारे पास जो फील्ड की मैक्सिमम वैल्यू आएगी एट एट x = प् माइ r बा √2 e टेंड्स टू e मैक्स ठीक है ना और व ई मैक्स की वैल्यू कितनी है वह वैल्यू है भैया 2k क अपन 3 √3 आ स् यह आपने कैसे निकाल दिया सर यह आपने कैसे निकाल दिया अरे सिंपलीफाई करना है भाई कुछ नहीं करना है x की वैल्यू को पुट करना है इसको सिंपलीफाई कर देना और कुछ नहीं करना ठीक यह आएगी आपकी मैक्सिमम इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू अ चार्जड रिंग मतलब यहां पर जो मैक्स की वैल्यू है वो कितनी है 2k क अप 3 √3 आ स् ठीक है कितनी है 3 √3 आ स् चलो ये कितनी हो जाएगी 2 टाइम्स ऑफ के क अप 3 √3 आ स् समझ में आई बात क्लियर है तो अब आप इसको एस अ फार्मूला याद कर लोगे प्लीज प्लीज प्लीज प्लीज इसको याद कर ले ना x की वैल्यू को याद कर लेना और इस वैल्यू को याद कर लेना और यह जरूर याद रखना कि चार्जड रिंग के कारण है ये किसके कारण है चार्जड रिंग के कारण है बहुत बढ़िया भाई बहुत ही शानदार मजा आ गया आज के लेक्चर में कि हमने इतनी सारी इंपॉर्टेंट चीजें पढ़ी हैं ग्राफ पढ़ लिए हैं और क्या पढ़ लिया है ये पढ़ लिया है भैया कि x की वैल्यू कितनी होती है और सब कुछ डिराइवर भी हमने कर लिया है ठीक है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल जिसको हम रिप्रेजेंट करेंगे किससे कैपिटल v से हम किससे रिप्रेजेंट करेंगे अरे मेरे पतले पेन मोटा चलना चाहिए ना तुमको यार ऐसे कैसे दिखेगा बच्चों को फिर ये है v इलेक्ट्रिक पोटेंशियल जिसको हम किससे रिप्रेजेंट करते हैं v से रिप्रेजेंट करते हैं ठीक है अंग्रेजी क्या बोल रही है अंग्रेजी सुन लो क्या बोल रही है फिर अपन डिस्कस करेंगे आपसी मतभेद आपसी सूझबूझ से हम समझ लेंगे क्या बताना चाहती है द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल और इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल इज डिफाइंड एज द अमाउंट ऑफ वर्क एनर्जी नीडेड टू मूव अ यूनिट ऑफ इलेक्ट्रिक चार्ज फ्रॉम अ रेफरेंस पॉइंट टू द स्पेसिफिक पॉइंट इन इलेक्ट्रिक फील्ड वाह बहुत अच्छा लगा लेकिन समझ कुछ नहीं आया कोई बात नहीं नहीं समझ में आया तो मैं आपको बताता हूं देखिए हमको यहां पर उठा पटक करनी है क्या करनी है उठापटक करनी है एक चीज मैं आपको बता देता हूं कि इलेक्ट्रिक फील्ड आपको दिखेगी दिखेगी जैसे ग्रेविटेशनल फील्ड आपको दिखती है ठीक है ना ओबवियस सी बात है आप पूरा इलेक्ट्रोस्टेटिक जब पढ़ोगे तो वहां चार जाएंगे चार जाएंगे भैया चार आगा तो उसकी फील्ड भी आने ही वाली है ठीक है वो सब बाद की बात है मैंने कहा अगर आप ज्यादा बात करूंगा ना मैं तो पूरा सेकंड चैप्टर में घुस जाएंगे और मैं चाहता हूं कि हम इसके बारे में ज्यादा बात नहीं करें ऊपर ऊपर से बात कर ले एक ओवरव्यू मैं आपको दे दूं तो आपको ये पता चल जाए कि सेकंड चैप्टर में आपके लिए क्या आने वाला है तो यहां पर हमको उठापटक करनी है क्या उठापटक करनी है अमाउंट ऑफ वर्क करना है अमाउंट ऑफ वर्क करना है क्यों करना है टू मूव यूनिट इलेक्ट्रिक चार्ज टेस्ट चार्ज टेस्ट चार्ज यूनिट इलेक्ट्रिक चार्ज मतलब टेस्ट चार्ज हमको क्या करना है वर्क परफॉर्म करना है क्यों क्योंकि हम एक यूनिट चार्ज को यानी कि हम एक टेस्ट चार्ज को एक रेफरेंस पॉइंट से उठाकर किसी पर्टिकुलर स्पेसिफिक पॉइंट पर लेकर आएंगे अच्छा ये जो आपका रेफरेंस पॉइंट होने वाला है ना मैं पहले ही बता देता हूं क्या बोलते हैं स्पॉयलर दे देता हूं स्पॉयलर देता हूं जैसे आरआरआर में आपको मैं बता दूं आरआरआर में क्या हुआ बताऊं बताऊं पिक्चर का स्पॉयलर दूं आरआरआर में क्या हुआ तो नहीं नहीं नहीं सर बिल्कुल मत देना नहीं तो दिक्कत हो जाएगी हमारे पूरे पैसे खर्च पैसे हमारे वेस्ट चले जाएंगे है ना ठीक है तो नहीं देता मैं स्पॉयलर लेकिन मैं यहां स्पॉयलर आपको दे सकता हूं कि आने वाले जब हम नेक्स्ट चैप्टर में पढ़ेंगे तो ये जो रेफरेंस पॉइंट निकल कर आएगा ये और कुछ नहीं होगा ये इंफिनिटी होगा है ना हम इंफिनिटी से उठाकर किसी चार्ज पार्टिकल को किसी स्पेसिफिक पॉइंट में लेकर आएंगे वो स्पेसिफिक पॉइंट किसी फील्ड के अंडर में आएगा है ना तो उस फील्ड में लाने के लिए उस पॉइंट को जो हमको वर्क करना करना पड़ेगा वो वर्क एनर्जी पर यूनिट चार्ज पर यूनिट चार्ज या पर यूनिट टेस्ट चार्ज जो होगा वो क्या कहलाएगा क्या कहलाएगा इलेक्ट्रिक पोटेंशियल कहलाएगा अच्छा सर सुन के तो बड़ा अच्छा लगा सुन के बड़ा अच्छा लगा थोड़ा और डीप नहीं नहीं नहीं नहीं ज्यादा डीप में नहीं जाएंगे मैंने आपको बोला चैप्टर सेकंड सेकंड चैप्टर चालू हो जाएगा थोड़ा सा और बताता हूं अलग तरीके से समझाने की कोशिश करता हूं मान लीजिए एक पॉइंट है p ठीक है ना ये पॉइंट है p थोड़ा ज्यादा बड़ा बना दिया मैंने दिखाने के लिए और ये पॉइंट है q ठीक ये पॉइंट है q ये है पॉइंट p यहां पर आपका टेस्ट चार्ज रखा हुआ है दिख रहा है कि नहीं मैं पूछना चाहूंगा कि ये दिखना दिख रहा है कि नहीं दिख रहा है दिख रहा है नहीं दिख रहा चलो ये कलर नहीं दिख रहा क्या उसपे अरे आप बोल सकते हो टेंशन मत लो बच्चे अपनी ये कलर दिख रहा है कि नहीं दिख रहा दिख रहा है चलो ठीक है अगर दिख रहा है भाई को दिख रहा है तो आपको भी दिख रहा होगा तो मैं ये बोल रहा हूं कि यहां पर ये जो यूनिट चार्ज है जो टेस्ट चार्ज है मैंने यहां पर रखा हुआ था ये हमारा कोई पॉइंट था ठीक है ना मेरे दिमाग में आया कि यार जैसे छुपन छुपाई खेलते थे ना बचपन में अपन कहीं छुप जाते थे और जब छुप जाते थे सोचते थे यार यह जगह सही नहीं है यहां पर हमको कोई देख लेगा हम जगह बदल लेते हैं तो मेरे अभी दिमाग में आया मैंने बोला यार यह जगह सही नहीं है इस चार्ज को उठाओ और इस चार्ज को उठाकर कहां रख दो इधर रख दो राके उठाकर इधर लाकर रख दो ठीक है ना तो ये q0 चार्ज मैंने उठाया और उठाकर मैंने क्या रख दिया यहां लाकर रख दिया ठीक है ना तो इस चार्ज को यहां से उठाकर जब मैंने यहां रखा तो मुझे क्या परफॉर्म करना पड़ा भाई वर्क परफॉर्म करना पड़ा और वर्क किसने परफॉर्म किया मैंने तो मैं क्या हूं मैं एक्सटर्नल एजेंसी हूं मैं क्या हूं मैं एक बाहरी आदमी हूं एक्सटर्नल एजेंसी हूं तो हम बोलेंगे वर्क डन बाय द एक्सटर्नल एजेंसी वर्क डन ये मैं सिर्फ अभी समझाने के लिए इतना बड़ा लिख रहा हूं बाद में सब लिखना छोड़ दूंगा ठीक है और जब सेकंड चैप्टर आएगा तो और डिटेल में बताऊंगा अभी नहीं अभी बस थोड़ा-थोड़ा समझते चलो ओवरव्यू ले लो तो वर्क डन बाय द एक्सटर्नल एजेंसी जिसने यह काम किया जिसने वर्क किया कि इस यूनिट चार्ज को q पॉइंट से उठाकर वो कहां ले आया पी पॉइंट पर ले आया ठीक है ना तो यहां पर जो पोटेंशियल होगा एक्चुअल में अभी आपके दिमाग में एक क्वेश्चन और आएगा वो आप इस तरीके से लिखोगे कैसे वर्क डन बाय दी एक्सटर्नल एजेंसी वर्क डन बाय दी एक्सटर्नल एजेंसी टी ए ए लिखा है मैंने बस ठीक है ना डिवाइडेड बाय पर यूनिट चार्ज आप किस चार्ज को उठा करर ला रहे हो q न चार्ज को उठाकर ला रहे हो सो दिस इज योर दिस इज योर पोटेंशियल डिफरेंस है दिस इज योर इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस है ये क्या बोल दिए सर आप तो पढ़ा रहे हो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल और यहां आप बोल रहे हो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस ये क्या है अच्छी बात है अगर ये डाउट आपके मन में आ रहा है तो बहुत अच्छी बात है मैं उसको क्लियर करता हूं समझिए देखिए तो ये जो फार्मूला है पहले ये मोटे अक्षरों में लिख दूं है ना काला अक्षर किसके बराबर कमेंट करो काला अक्षर किसके बराबर होता है हैं कल अक्षर भैंस बराबर होता है तो वर्क डन बाय द एक्सटर्नल एजेंसी ext4 उठा के लाना था q पॉइंट से पी पॉइंट तक कहां से कहां q पॉइंट से उठाकर आपको प पॉइंट तक लेकर आना था q पॉइंट से उठाकर आपको पी पॉइंट तक लेकर आना था ठीक है ना अब आपके डाउट के बारे में बात करते हैं जो आपके दिमाग में चल रहा था कि सर आपने हमको पढ़ाया है क्या इलेक्ट्रिक पोटेंशियल लेकिन आप यहां फार्मूला दे रहे हो हमको पोटेंशियल डिफरेंस का दिस इज नथिंग बट पोटेंशियल डिफरेंस दिस इज नथिंग बट पोटेंशियल अब मैं अगर इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस ना बोलू तो समझ जाना कि यार पोटेंशियल डिफरेंस का मतलब इले इलेक्ट्रिक पो डिफरेंस ही है सिंपल सी बात है मैं आपको सही सही बताऊं तो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल जैसी कोई चीज एजिस्ट नहीं करती जो एजिस्ट करती है वह करती है पोटेंशियल डिफरेंस हम हमेशा इसके बारे में बात करेंगे पोटेंशियल डिफरेंस के बारे में बात करेंगे किसके बारे में बात करेंगे इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस यानी कि डेल्टा व के बारे में हम बात करने वाले हैं अच्छा सर ऐसा क्यों अगर आपको ये चीज नहीं समझ में आ रही है तो आप जाओ वर्क एनर्जी पावर में जहां पर मैंने आपको पोटेंशियल एनर्जी समझाया था क्लास 11थ ये 12थ है क्लास 11थ पढ़ के ही आए होंगे ना कि सीधे 10थ से 12थ में आ गया ऐ थोड़ी ना उकाय थोड़ी ना हो ग क्लास यार 11थ पढ़े होगे पिंकी मिली होगी ना 11थ में जब पीसीएम लिए होंग तो प पिंकी मिली होगी पिंकी के साथ 12थ में आ गए होगे नहीं सर पिंकी चली गई 12थ में मैं तो 11थ ही फंसा रह गया हां ये भी हो सकता है ठीक है चलो आ जाओ वापस आ जाओ तो जो लोग 12थ में आ गए हैं मैं उनकी बात कर रहा हूं कि 11थ में आपने पोटेंशियल एनर्जी जब मैंने आपको पढ़ाई थी तो मैंने आपको बोला था कि यार पोटेंशियल एनर्जी जैसी कोई चीज नहीं होती पोटेंशियल एनर्जी का क्या होता है क्या होता है चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी होता है हमेशा आप डिफरेंस देखते हो किसी पॉइंट पर पोटेंशियल एनर्जी की बात नहीं करते है ना तो यही चीज यहां पर भी अप्लाई होती है यही चीज मैंने आपको ग्रेविटेशन में भी पढ़ाई थी सिंपल सी बात है है ना इतना पढ़ा दिया था कि अब ये चीज आपको भूलना तो नहीं चाहिए लेकिन अगर आप भूल रहे हो इसका मतलब यह है कि आपने मुझसे पढ़ा नहीं है पक्की बात है ठीक है तो यहां पर हम बात करने वाले हैं पोटेंशियल डिफरेंस की तो चलो पोटेंशियल डिफरेंस की बात करते हैं मैंने आपको सिर्फ एक डे यहां पर एक डेफिनेशन बताई इलेक्ट्रिक पोटेंशियल की कि यहां पर आपको अपने एक यूनिट चार्ज को कहां से उठाकर लाना है रेफरेंस पॉइंट से उठाकर स्पेसिफिक पॉइंट पर लेना है अब आप खुद देखो दो पॉइंट है ना एक रेफरेंस पॉइंट है एक स्पेसिफिक पॉइंट है तो यहां पर डिफरेंस ही होने वाला है यहां पर चेंज ही देखने वाले हो आप कंपैरिजन ही करने वाले हो है ना तो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ऐसी कोई चीज नहीं होती जो एजिस्ट करती है वो होती है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस तो उसी का फार्मूला मैंने आपको यहां पर बता दिया अब बात समझ में आ गई हां सर समझ में आ गई अच्छा सर इसकी यूनिट क्या होगी सर इसकी यूनिट क्या होगी चलो इसके बारे में बात करते हैं तो देखो ऊपर है वर्क वर्क यूनिट क्या होती है जूल नीचे है चार्ज चार्ज की यूनिट क्या होती है कूलम तो यहां पर इसकी जो एसआई यूनिट होगी जो इसकी एसआई यूनिट होगी वो क्या होने वाली है वो होने वाली है जूल पर कूलम क्या यह बात समझ गए कि नहीं समझे हां सर समझ गए अच्छा इट इज अ स्केलर क्वांटिटी एक चीज और इंपॉर्टेंट मैं आपको बता दे रहा हूं कि ये क्या है एक स्केलर क्वांटिटी है भाई इसकी कोई डायरेक्शन रेक्शन नहीं होती कोई वेक्टर वेक्टर सम नहीं होने वाला इसका है ना ये क्या है भाई एक स्केलर क्वांटिटी है यहां कोई डायरेक्शन रेक्शन इवॉल्व नहीं है सीधा उठाएंगे और जोड़ देंगे कोई वेक्टर रेक्टर सम करने की जरूरत नहीं है ये बहुत अच्छी बात है ठीक है सर तो सर जैसे इलेक्ट्रिक पोटेंशियल आपने बताया कि हमेशा डिफरेंस में एजिस्ट करता है तो हमने तो ग्रेविटेशन में पढ़ा था कि भैया पोटेंशियल एट अ पॉइंट तो यहां भी कुछ वैसा होगा क्या कि हमको एट अ पॉइंट निकालना पड़ेगा बिल्कुल होगा बिल्कुल होगा लेकिन उसके लिए हमको जुगाड़ फसाना पड़ेगा क्या करना पड़ेगा जुगाड़ फसाना पड़ेगा इतनी जल्दी जल्दी मत करो धीरे-धीरे समझो मेरे साथ चलो ठीक है ना मेरे साथ चलो चलो साथ चलो से बड़ी अच्छी लाइन याद आ गई तो अर्ज किया है अर्ज किया है कि तुम भी ठहर जाओ मुझे अब और नहीं चलना तुम भी ठहर जाओ मुझे अब और नहीं चलना थोड़ा लड़खड़ा लेते हैं इतना भी क्या संभलना आ हाहा वाह सर वाह वाह सर पिंकी याद आ गई जोश आ के चलो पढ़ेंगे चलो पढ़ते हा तो आगे बढ़ते हैं तो मैंने बोला कि पोटेंशियल डिफरेंस मैं समझ गया ठीक है ना कोई दिक्कत परेशानी इसमें नहीं सर कोई परेशानी नहीं है चलो तो मैं आपसे एक चीज वापस पूछता हूं इसको मिटा दूं मिटा दो सर मिटा देते मैं आपको बोलता हूं अब यहां पर दो पॉइंट है ठीक है ना ध्यान से देखना यह पॉइंट है पॉइंट x ठीक है ना और ये पॉइंट है पॉइंट y ठीक मैंने अपना जो टेस्ट चार्ज था वो यहां पर रखा न ये मेरा क्या है रेफरेंस पॉइंट है मुझे इसको उठाकर लाना है कहां पर यहां पर लेकर आना है x पॉइंट पर तो आप मुझे बता सकते हो पोटेंशियल डिफरेंस कैसे निकालो हां सर हम लेकर आ रहे हैं यहां से यहां तो फाइनल माइनस इनिशियल होता है पोटेंशियल डिफरेंस यानी कि v एक - v जो होगा वो हमारा पोटेंशियल डिफरेंस होगा मैंने कहा बहुत बढ़िया बहुत ही बढ़िया तो डेल्टा v इ टू अच्छा इसके लिए आपको क्या करना पड़ेगा वर्क डन बाय दी एक्सटर्नल एजेंसी करनी पड़ेगी अच्छा सर सर सर सर सर सर सर सर सर सर सर सर सर सर मैंने कहा हां हां बोलो सर ये वर्क हमको करना क्यों पड़ रहा है यार यह वर्क हमको करना क्यों पड़ रहा है और आपने इससे पहले लाइन सीधी बनाई थी कि यहां से यहां उठा के लाना है अब आप ऐसे उठा के ला रहे हो कल के दिन आप बोलोगे कि सर ऐसे लेकर जाना है तो सर ये क्या है ये अलग-अलग तरीके से क्यों जा रहे हो आप अलग-अलग पाथ से क्यों जा रहे हो अरे यार तुम लोग यार ये सब पूछोगे तो क्या मुझे डेप्थ में जाना पड़ेगा और डेप्थ अगर मैं चला गया तो फिर नेक्स्ट चैप्टर में क्या पढ़ोगे मुझसे फिर यही बोलोगे सर यह तो आपने वही समझा दिया था फटाफट सुन लो जिनको नहीं समझ में आएगा वो नेक्स्ट चैप्टर में वापस आएंगे और पढ़ेंगे क्योंकि वहां मैं आपको डेप्थ में बताऊंगा यहां सिर्फ मैं आपको इंट्रोडक्शन दे रहा हूं प्लीज यार समझो इस बात को ठीक है ना तो यहां पर आपको पता है जितने लोगों ने ग्रेविटेशन मुझसे पढ़ा था वहां पर मैंने बताई थी बात कि यह जो वर्क हम कर रहे हैं ना एक्चुअल में यह वर्क डन अगेंस्ट द फील्ड है यह क्या है यह है जो वर्क डन है यह वर्क डन अगेंस्ट द फील्ड है अग द फील्ड ऑफ चार्ज अभी क्या है क्या नहीं है मैं आपको सब समझाऊ अगेंस्ट द फील्ड ऑफ चार्ज ठीक है ना वहां पर जो जो जो फोर्स इन चार्ज को खींच रहा है जो फोर्स इन चार्ज पर लग रहा है वो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स होता है इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स जो होता है वो कंजरवेटिव इन नेचर होता है क्या होता है कंजरवेटिव इन नेचर होता है तो आपको पता है वर्क डन जो होता है कंजरवेटिव फोर्सेस के लिए वो पाथ इंडिपेंडेंट होता है पाथ पर डिपेंड नहीं करता तो यहां पर हम क्या करेंगे वर्क डन अगेंस्ट द फील्ड करेंगे फील्ड ऑफ चार्ज करेंगे मतलब जो चार्ज पर फोर्स लग रहा है उसके अगेंस्ट अपोजिट डायरेक्शन में हम एक फोर्स लगाएंगे और बोलेंगे कि भैया ये इक्वल एंड अपोजिट है तो उसको भी हम कंजर्वेशन मानकर क्या कर देते हैं ये बोल देते हैं कि वर्क डन बाय द कंजर्वेशन फोर्स क्या हो जाता है इंडिपेंडेंट ऑफ पाथ हो पाथ हो जाता है तो चाहे आप चार्ज को ऐसे लेकर आओ चाहे ऐसे लेकर आओ चाहे ऐसे लेकर आओ कोई फर्क नहीं पड़ने वाला है टेंशन मत लो नहीं समझ में आ रहा तो मैं वापस बोल रहा हूं सेकंड चैप्टर जब स्टार्ट होगा तो उसको डेप्थ में पढ़ाऊंगा दो बार क्यों पढ़े हम एक चीज को यार इतने ज्यादा तो इसलिए मैं आपको ऊपर ऊपर से बताते हुए आगे बढ़ रहा हूं ठीक है सर तो मैं पूछा मुझसे बच्चे ने कि सर ये वर्क डन करना क्यों पड़ रहा है य वर्क डन इसलिए करना पड़ रहा है कि हम जो चार्ज मूव कराने वाले हैं ना ये जो चार्ज हम उठा के यहां से यहां ला रहे हैं वो चार्ज बहुत धीरे-धीरे आना चाहिए है ना वर्क डन क्यों कर रहे हैं रीजन इसका रीजन मैं आपको दे रहा हूं रीजन क्या है रीजन है चार्ज शुड मूव वेरी स्लोली चार्ज शुड मूव वेरी स्लोली इसका मतलब यह है चेंज इन काइनेटिक एनर्जी क्या होना चाहिए जीरो होना चाहिए अब मैं आपको अगर ये बात बोल देता कि सीधे-सीधे चेंज इन काइनेटिक एनर्जी जीरो होनी चाहिए तो आप समझ नहीं पाते है ना जैसे वो होते है ना कि जैसे मेरा एक दोस्त है वो पढ़ लिख पढ़ तो लिख लि बहुत पढ़ लिख लिया बहुत पढ़ लिख लिया है ना स्मार्ट है अच्छा खासा लेकिन वो जो फोर्क होता है ना फोर्क जिससे मैगी खाते हो आप उसको बोलते हैं कांटे वाली चम्मच क्या बोलता है वो इतना पढ़ने का क्या मतलब निकला जब आप उसको अभी भी कांटे वाली चम्मच बोल रहे हो तो क्या मतलब तो ये अच्छी लैंग्वेज मैंने आपको बताया सुंदर लैंग्वेज में मैंने आपको बताया कि आपको चेंज इन काइनेटिक एनर्जी जीरो रखनी है इसलिए आपको वर्क परफॉर्म करना पड़ रहा है अब कई बच्चे मुझसे बोलते हैं कि सर इसको क्यों मतलब है चेंज इन काइनेटिक एनर्जी जीरो करने का तो इसका मतलब ये है कि जो चार्ज मूव करेगा ना यहां से यहां जब चार्ज आएगा तो बहुत धीरे धीरे धीरे धीरे धीरे धीरे कांस्टेंट वेलोसिटी से आएगा आई बात समझ में हां सर तो इसको कांस्टेंट वेलोसिटी में मेंटेन रखने के लिए हमें क्या करना पड़ता है वर्क करना पड़ता है अच्छा सर ओके ओके ओके आ गया समझ में तो मेरा क्वेश्चन आपसे ये था था कि जब आप y से उठाकर अपने टेस्ट चार्ज को x पर लेकर आओगे तो पोटेंशियल डिफरेंस कितना होगा तो आपने बोला सर कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है चलिए आगे बढ़े आगे बढ़ते हैं तो पोटेंशियल डिफरेंस जैसी चीजें एजिस्ट करती है पोटेंशियल एजिस्ट नहीं करता चलो नेक्स्ट स्लाइड इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एट अ पॉइंट है क्या सर इलेक्ट्रिक पोटेंशियल अभी आपने बोला सर कि किसी पॉइंट पर नहीं होता है पोटेंशियल और अब आप बता रहे हो कि इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एट अ पॉइंट निकालो अभी आपने बोला ना कि एट अ पॉइंट नहीं निकलता है हमेशा पोटेंशियल डिफरेंस निकलता है हां मैंने कहा हां मैंने बो बोला लेकिन यहां मैंने जुगाड़ फंसाया मैंने नहीं फंसाया बड़े-बड़े लोगों ने फंसाया यहां पर हम क्या करने वाले हैं जुगाड़ फंसाने वाले हैं अब वो जुगाड़ क्या है जरा समझेंगे जरा समझेंगे क्या जुगाड़ है देखो हम बोलेंगे कि अब आपका जो एक पॉइंट p था और एक पॉइंट q था याद आया कि नहीं है ना तो क्य पॉइंट जो है जो आप पहले जिसको क्यू पॉइंट बोल रहे थे उसको आप कहां ले जाओ इंफिनिटी पे ले जाओ क क्यू पॉइंट को आप कहां ले जाओ इंफिनिटी पर ले जाओ क्यों ले जाओ क्योंकि किसी महानुभाव लोगों ने कहा है या महान लोगों ने कहा है कि इंफिनिटी पर इंफिनिटी पर आपकी जो फील्ड होती है वो जीरो होती है फील्ड क्या होती है जीरो होती है और पोटेंशियल भी क्या होता है जीरो होता है हम जीरो मान लेते हैं है ना पोटेंशियल भी क्या होता है जीरो होता है मतलब अगर आपसे कोई बोलेगा कि q पॉइंट का पोटेंशियल कितना है अगर वो इंफिनिटी पर है अगर वो इंफिनिटी पर पहुंच गया है तो उसका पोटेंशियल क्या होगा जीरो होगा ये बात समझ में आ गई कि नहीं आ गई हां सर समझ में आ गई ठीक है अब यहां पर आपने अपना क्या रख दिया एक टेस्ट चार्ज रख दिया कहां पर क पॉइंट पर और क्यू पॉइंट खुद कहां है इफिनिटी पर ठीक फिर वही बात घुमा के कि हम इसको उठा कर लाएंगे हम इसको चैन से यहां जीन नहीं देंगे बोलेंगे चलो बेटा प पॉइंट पर आ जाओ तुम किस पर आ जाओ प पॉइंट पर आ जाओ ठीक है ले आएंगे तो अब यहां पर पोटेंशियल डिफरेंस क्या होगा डिफरेंस पूछ रहा हूं अभी भी एट पॉइंट नहीं पूछ रहा डिफरेंस पूछ रहा हूं तो आप बोलोगे सर फाइनल ये था इनिशियल वो था तो v प - v क जो होगा उसको हम पोटेंशियल डिफरेंस बोलेंगे मैंने कहा बढ़िया गुड और वो किसके बराबर होगा सर आपको इस टेस्ट चार्ज को यहां से यहां लाने के लिए क्या करना पड़ेगा एक एक्सटर्नल वर्क करना पड़ेगा वर्क डन बाय द एक्सटर्नल एजेंसी करनी पड़ेगी मैंने कहा बिल्कुल सही कह रहा हूं कहां से कहां लाने में q से p तक लाने में ठीक है तो जो वर्क डन आपने किया q से p तक लाने में डिवाइडेड बाय किस चार्ज को लाए हो आप इस नॉ चार्ज को लेकर आए हो ठीक है ओके सर लेकिन यह तो फिर से आपने पोटेंशियल डिफरेंस बता दिया आप तो पोटेंशियल एट अ पॉइंट की बात करने वाले थे ना आप तो पोटेंशियल एट अ पॉइंट की बात करने वाले थे आपने फिर से पोटेंशियल डिफरेंस बता दिया तो मैंने कहा अरे मेरे प्यारे जिगर के छल्ले क्या q पॉइंट पर क्यू पॉइंट कहां पर है इनफिनिटी पर है इनफिनिटी पर पोटेंशियल कितना होता है जीरो होता है तो क्या हम बोल सकते हैं कि q पर जो पोटेंशियल है वो जीरो है हां हा हां सर बोल सकते हैं बिल्कुल बोल सकते हैं अरे जब आपने ये बोल दिया तो आप ये भी तो बोल सकते हो कि v प इज नथिंग बट वर्क डन जो आपने किया क्यू पॉइंट से लेके p तक आने में डिवाइड बाय q न इसको और बेटर तरीके से अगर लिखना है तो आप इस तरीके से लिख सकते हो कि वर्क डन आप जो कर रहे हो इनफिनिटी से किसी प पॉइंट पर आने के लिए किसी चार्ज को लाने के लिए डिवाइड बाय दैट चार्ज यह क्या कहला गया आपका पोटेंशियल इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एट अ पॉइंट इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एट अ पॉइंट अगर आप ध्यान से देखो यही चीज कहलाती है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एट अ पॉइंट बट एक्चुअल में ये भी एक पोटेंशियल डिफरेंस ही तो है आप कहां से देख र हो आप इफिनिटी से कंपेयर कर रहे हो आप इंफिनिटी से कंपेयर कर रहे हो यह बात अलग है कि इंफिनिटी पर पोटेंशियल जीरो हो गया है वो आपके लिए वो आपके लिए मैटर थोड़ी ना करता है वो तो भाई महानुभाव लोग थे उन्होने बोला था कि जो पोटेंशियल होगा चाहे वो ग्रेविटेशनल पोटेंशियल हो चाहे इलेक्ट्रिक पोटेंशियल हो इंफिनिटी पर उसको क्या होना है जीरो होना है अच्छा हां सर तो आप ना चाहते हुए भी जाने अनजाने में क्या कर रहे हो पोटेंशियल डिफरेंस ही निकाल रहे हो और दूसरे पॉइंट का पोटेंशियल आप क्या मान रहे हो जो इंफिनिटी पर है जीरो मान र हो आई बात समझ में हां सर तो ये हो गया भाई पोटेंशियल एट अ पॉइंट अब इसका फार्मूला है जूल पर कूलम ये इसकी यूनिट हो गई ठीक है ना अब इसका फार्मूला है k क / r क्या है k क / r उसका है डेरिवेशन जो मैं आपको यहां नहीं कराने वाला क्योंकि इस चैप्टर में हमें इसकी इतनी बात करनी है नहीं हमें इसकी बात करनी है कहां नेक्स्ट चैप्टर में ठीक है ना तो जो डेरिवेशन है इसका वो हम देखेंगे नेक्स्ट चैप्टर में अभी आपके लिए इतना ही जानना जरूरी है कि पोटेंशियल क्या होता है आप किसी पर्टिकुलर पॉइंट से उठाकर अपने यूनिट चार्ज को किसी दूसरे स्पेसिफिक पॉइंट पर लेकर आते हो और ये करने के लिए आपको जो वर्क परफॉर्म करना पड़ता है दैट वर्क डिवाइडेड बाय दैट द अ डिवाइडेड बाय द मैग्नी ूड्स आप क्या कहलाता है वह पोटेंशियल डिफरेंस कहलाता है आई बात समझ में दिमाग में अच्छी तरह बैठ गया है हां सर बैठ गया है बहुत बढ़िया चलिए इससे ज्यादा नहीं पढ़ेंगे इससे ज्यादा पढ़ेंगे तो सेकंड चैप्टर के साथ क्या हो जाएगी नाइन साफी हो जाएगी सेकंड चैप्टर बोलेगा क्यों आए हो मेरे पास क्या चाहिए मुझसे जब सब वही पढ़ लिया तो मेरे पास क्यों आए हो बिल्कुल सही बात है तो हम इसको यहां पर छोड़ते हैं और आगे बढ़ते हैं आइए मोशन ऑफ अ चार्ज पार्टिकल इन अ फील्ड अब यह है काम की चीज जिसको हमको थ डिटेल में पढ़ना है यार आपने पढ़ा था इतनी सारी चीजों को क्या पढ़ा था कि मान लो अगर कोई फील्ड है मोटा पेन ठीक है ना ऐसे फील्ड है भैया फील्ड क्या होती है मैंने आपको बताया था याद करो जब आप 10थ क्लास से 11थ क्लास में जाते हो है ना स्कूल में आपको पिंकी दिखती है और आप वह इंसान हो जो रोज बंक मारते हो स्कूल से लेकिन जैसे ही आपको पिंकी दिखती है आपको रोज स्कूल जाने का मन करने लगता है तो आपको पिंकी की फील्ड फील होती है रोज 6:30 बजे नींद खुलने लगती है है ना 6 बजे नींद खुलती है टाइम पर आप स्कूल पहुंच जाते हो ये क्या है क्या है ये पिंकी की फील्ड है सब समझा चुका हूं ठीक है ना तो ये जो इलेक्ट्रिक फील्ड है भाई ये जो इलेक्ट्रिक फील्ड है इस पर जब मैं चार्ज रख रहा था चार्ज मतलब जब मैं पॉजिटिव चार्ज रख रहा था और जब मैं नेगेटिव चार्ज रख रहा था तो क्या हो रहा था अच्छा यह बात तो आपको पता है बहुत अच्छे से इधर से इधर आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन जा रही है तो ओबवियस सी बात है पॉजिटिव चार्ज से नेगेटिव चार्ज की तरफ जाती है याद है कि नहीं इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस हमने पढ़ा था ओके सर अगर यहां पर पॉजिटिव चार्ज है तो इस पर क्या लगेगी जो फोर्स लगेगा वो इस डायरेक्शन में लगेगा और जो नेगेटिव चार्ज है इस पर जो फोर्स लगेगा वो इस डायरेक्शन में लगेगा यह भी आपको पता है अच्छा इस फोर्स का फार्मूला क्या है यह आपको पता है क्या अरे सर q * e क्यों सर हमको पता है e इज नथिंग बट f अप q अच्छा हां ठीक है ये पढ़ा चुका हूं कि नहीं पढ़ा चुका हूं बिल्कुल पढ़ा चुके हो सर आप ठीक है ना ये होता है हां सर बिल्कुल होता है तो अगर आपको इतना पता है तो बस हमारा काम हो जाएगा अच्छा एक चीज और पता है क्या आपको एक्सीलरेशन न्यूटन सेकंड लॉ ऑफ मोशन f बा m ये पता है कि नहीं अच्छा ऐसा मैं आपको क्यों याद दिला रहा हूं यह आपको पता है कि जब आप सर्कुलर मोशन करते हो तो सर्कुलर मोशन में आपको मिनिमम यहां कितनी वेलोसिटी चाहिए एक सर्कल कंप्लीट करने के लिए याद करो अगर आपको मिनिमम वेलोसिटी यहां पूछूं कितनी चाहिए सर्कल कंप्लीट करने के लिए तो ये कितनी होती थी अंडर √ 5gr होती थी सर ये क्या बात कर रहे हैं सर आप सर सर क्या बोल रहे हो सर अरे इस पॉइंट पर कितनी चाहिए बढती थी इस पॉइंट पर कितनी चाहिए अर रट g याद आया कि नहीं आया सर मत बोलो सर यार ये सब मत याद दिलाओ सर ये सब 11थ का है सर 12थ पर 12थ आ गया ना सर पास करके अब सर 11थ में मत यार ये सब याद मत दिलाओ अरे भैया अगर कॉम्पिटेटिव एग्जाम देना है तो 11थ भी याद होनी चाहिए 12थ भी याद होनी चाहिए और यहां जब मैंने लिख दिया मोशन ऑफ अ चार्ज पार्टिकल इन अ फील्ड तो मोशन में सब आएगा यार मोशन में प्रोजेक्टाइल मोशन भी आएगा मोशन में सर्कुलर मोशन भी आने वाला है सब कुछ आने वाला है तो जाकर पहले आज अगर ये लेक्चर देख रहे हो और इस लेक्चर में मैंने अगर आपको ये पूछा और नहीं बना है जाओ 11थ की बुक खोलो या 11 का लेक्चर खोलो मैग्नेट ब्रेंस का और वहां देखो मैंने आपको पढ़ाया है यार वो नहीं पढ़ोगे प्रोजेक्टाइल नहीं पढ़ोगे कुछ नहीं बनेगा कुछ भी नहीं बनेगा बोर्ड लेवल के क्वेश्चन तो मैं आपको करा ही रहा हूं लेकिन मैं एक दो क्वेश्चन ऐसे छोड़ देता हूं आपके पास कि आपको दिमाग पर वो क्या बोलते हैं दिमाग पर दस्तक दे और बोले कि भाई पढ़ अच्छे से पढ़ और डिटेल में पढ़ थोड़ा नीट लेवल का दे देता हूं थोड़ा मेंस लेवल का एक क्वेश्चन दे देता हूं कभी-कभी कोशिश करता हूं कि आपके दिल को थोड़ा हलचल में लेकर आऊ है ना तो ये वही वाला टॉपिक है भाई मोशन ऑफ अ चार्ज पार्टिकल जो आपको काफी काफी काफी परेशान कर सकता है अगर आपने पढ़ा नहीं तो आइए इस जिफ को देखिए ये डायग्राम आपको दिख रहा है मैं पूछना चाहूंगा य बॉल दिख रही है क्या इसमें दिख रही है चलो तो आप देख रहे हो यहां पर प्लेट है भाई दो प्लेट है एक ये प्लेट है और यह दूसरी प्लेट है यहां पर सब पॉजिटिव चार्ज अरे ब्लैक पेन यहां पर मैं कौन सा कलर यूज करलू लाल यूज कर लेता हूं ठीक है ना यह पॉजिटिव चार्ज है भैया इस प्लेट पर पूरा क्या है भाई पॉजिटिव चार्ज ठीक है ना क्योंकि फील्ड यहां से य निकल रही है और नीचे नेगेटिव चार्ज ठीक है ना यहां से आपने क्या किया एक पार्टिकल लिया अब आप मुझे बताना ये कौन सा पार्टिकल होगा ये पार्टिकल मैंने लिया और इसको मैंने फील्ड के अंदर डाला इसको एक वेलोसिटी दी इसको वेलोसिटी दी v नॉ इसका मास है m है ना और इसको मैंने डाला इस फील्ड के अंदर जैसे ही इस फील्ड के अंदर इस v न वेलोसिटी से अंदर भेजा ये क्या कर गया भाई इधर डिफलेक्ट कर गया ये देखो ये देखो ये ऐसे डिफलेक्ट कर रहा है कर रहा है कि नहीं कर रहा है हां सर डिफलेक्ट कर रहा है अच्छा अगर ये डिफ्लेक्ड कर रहा है तो किस चार्ज की तरफ कर रहा है नेगेटिव चार्ज की तरफ कर रहा है भैया ये वाला पार्टिकल अगर नेगेटिव चार्ज की तरफ डिफलेक्ट कर रहा है तो उसका मतलब यह है कि ये कौन सा चार्ज होगा ये पॉजिटिव चार्ज होगा ओबवियस सी बात है है ना तो आपने देखा कि इसका मोशन करा दे हम सीधे सधे सीधे सीधे लेकिन इसको क्या क्या कर दिया भाई फील्ड ने डिफलेक्ट कर दिया ठीक है चलो इतनी चीज हमको समझ में आ गई अब यहां पर बातें क्या बनती है बोली क्या जाती है निकालने को क्या बोला जाता है आपसे जरा सुन लो फिर हम कोशिश करेंगे मेहनत करेंगे देखो पहली बात तो ये जो हमारा पार्टिकल है पॉजिटिवली चार्ज पार्टिकल है इसको सीधे पन क्यों नहीं चल रहा है इसको सीधे-सीधे जाना चाहिए था है ना इसको जाना चाहिए था सीधे-सीधे है ना लेकिन ये क्या कर गया भाई इतना अमाउंट में इसने क्या दिखा दिया है डिफ्लेक्शन दिखा दिया है ठीक है ना तो एक चीज तो आपसे पूछी जाती है पहली चीज कि डिफ्लेक्शन कितना हुआ है है ना अपने पाथ से डिफ्लेक्शन कितना हुआ है ये पूछा जाता है y की वैल्यू पूछ लेंगे ये सब पूछ लेंगे है ना दूसरा पूछा जाता है कितना एंगल से बाहर निकल रहा है देखो जब ये बाहर निकलता है जब ये बाहर निकला तो इसके पास एंगल कितना था ये थीटा कितना था ये पूछा जाता है आपसे है ना तो यहां पर आपको क्या निकालना पड़ता है न थीटा निकालना पड़ता है यह दोनों चीजें आपको क्लियर हो गई होंगी मेहनत करनी है कर लेंगे कोई टेंशन वाली बात नहीं है इतना समझ में आ गया जब भी किसी फील्ड में कोई पार्टिकल मोशन करने की कोशिश करता है ओबवियस सी बात है ना जब आप क्रिकेट खेलते हो देखो सिंपल सा लेमन टर्म्स में आपको बताता हूं क्रिकेट तो नहीं क्रिकेट नहीं हां क्रिकेट ही बोलूंगा क्रिकेट ही बोलूंगा जब आप वो अंडे से खेलते हो ना क्रिकेट प्लास्टिक बॉल से अब आप लोग तो रईस लोग होगे राज घराने से हो गए भैया ना 35 35 40 50 की वो टेनिस बॉल आती कितने की आती है अब हमारे टाइम में तो वो वकी की आती थी 2025 की और सस्ते से वो आते थे प्लास्टिक के पांच पांच 10 पां पा के ₹10 तो बहुत हो जाता था ₹ की आती थी प्लास्टिक की बल बॉल अब आप खेल रहे हो बढ़िया है ना फील्डिंग कर रहे हो बॉल आपके पास आई बॉल आपके पास आई और आपको करना है रन आउट अब गली क्रिकेट में क्या होता है कि अगर आपने फेंक के बॉल मारी और स्टंप में लग गई जाके डायरेक्ट हिट लग गया तो बैट्समैन आउट ही होना है भले ही वो ग्रीज के अंदर पहुंच गया हो क् बड़ी बात होती है ना डायरेक्ट हिट लग जाए तो ठीक है अंपायर या किसी भी इंसान को लगता था डायरेक्ट हिट मारा है तो आउट ही होगा तो मेरी बात कुल मिलाकर ये है कि जब वो प्लास्टिक की बॉल लेकर फेंक कर मारते हो स्टंप में आपको मारना है ठीक है ना स्टंप में आपको मारना है तो आप कभी भी सीधे नहीं मारते आप देखते हो दिमाग आपका कैलकुलेट कर लेता है क्योंकि आपके अंदर फिजिक्स है आपके खून में फिजिक्स दौड़ रही है आपका दिमाग कैलकुलेट कर लेता है कि यार हवा चल रही है तो थोड़ा सा ना स्टंप के राइट साइड में मार लेफ्ट साइड में मारता हूं है ना हवा इसको क्या कर देगी थोड़ा थोड़ा सपोर्ट कर देगी और जाकर ये स्टंप में लग जाएगी बॉल और रन आउट हो जाएगा तो आप थोड़ा सा हट के बॉल प्लास्टिक की मारते हो ताकि हवा उसको सपोर्ट कर दे उसको हल्का सा डिफ्लेक्ड कर दे अपने पात से और जाकर स्टंप में हिट करवा दे दिमाग में था हां सर बिल्कुल था वैसे ही जब हम किसी चार्ज को किसी पार्टिकल को किसी फील्ड में छोड़ते हैं किसी फील्ड में मोशन कराना चाहते हैं तो उसका मोशन में क्या अंतर पड़ेगा क्या डिफ्लेक्शन आएगा किस एंगल से डिफ्लेक्ड होगा ये सारी की सारी चीजें हमें पता होनी चाहिए उसके पता होने के कारण हम अपने चार्ज पार्टिकल को अपनी लोकेशन तक पहुंचाना पहुंचा सकते हैं जहां हम चाहते हैं है ना अगर हमारे पार्टिकल को यहां पहुंचाना है मान लो हमारे पार्टिकल को यहां पहुंचाना है है ना तो हम कभी भी अपने पार्टिकल को इधर से नहीं भेजेंगे हम बोलेंगे तुम इधर से जाओ बेटा इधर से जाओगे तो तुम डिफलेक्ट हो जाओगे तो यहां पहुंच जाओगे आई मेरी बात समझ में तो ये सारे कैलकुलेशन हमको पता होने चाहिए ठीक है ओके सर आओ जाओ कैलकुलेशन करेंगे कैलकुलेशन कैलकुलेशन करेंगे चलो कैलकुलेशन करते हैं ब्लैक स्लाइड में क्यों क्योंकि हमें यहां पर प्लेट्स बनानी है यह है हमारी हमा एक प्लेट सीधी सधी सीधी प्लेट बन जा यह हमारी एक प्लेट और यह है हमारी दूसरी प्लेट ठीक है ना एक पॉजिटिवली चार्जड है एक नेगेटिवली चार्जड है एक पॉजिटिवली चार्जड है और एक नेगेटिवली चार्ज है ठीक है आपको पता है कि फील्ड कहां से कहां जाएगी पॉजिटिव से नेगेटिव की तरफ पॉजिटिव से नेगेटिव की तरफ पॉजिटिव से नेगेटिव की तरफ पॉजिटिव से नेगेटिव की तरफ और पॉजिटिव से ने की तरफ ठीक है यह जो प्लेट है ना इस प्लेट की जो लेंथ है वो एल है ठीक है क्या है इस प्लेट की लेंथ एल है ठीक है यह है हमारी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ठीक है मैंने बोला क्या सुनो ना एक चार्ज है एक चार्ज पार्टिकल है नेगेटिवली चार्ज पार्टिकल है ठीक है ना एक नेगेटिवली चार्ज पार्टिकल है य लिख देता हूं मैं यह है q क्या है भैया q इज नेगेटिवली चार्जड नेगेटिवली चार्जड अगर q नेगेटिवली चार्जड है ठीक है इसका कुछ मास होगा क्या हां सर इसका मास है m और इसके पास एक इनिशियल वेलोसिटी है य क्या है भाई इसके पास एक इनिशियल वेलोसिटी है य मुझे बताओ कि जब यह चार्ज पार्टिकल जो कि नेगेटिवली चार्जड है ये इस फील्ड में एंटर करेगा तो क्या होगा हम हम सोच रहे थे कि ये चार्ज पार्टिकल कैसे जाएगा ऐसे जाएगा नहीं ऐसा होने वाला नहीं है बात पक्की है ये क्या कर जाएगा डिफलेक्ट करेगा कहां की तरफ किसकी तरफ डिफलेक्ट करेगा नेगेटिव चार्ज है ना तो पॉजिटिव की तरफ डिफलेक्ट करेगा मतलब एक्चुअल में जब यह पार्टिकल बाहर निकलेगा तो उसका पाथ कुछ ऐसा होने वाला है क्या होने वाला है इसका पाथ कुछ इसका पाथ कुछ इस तरीके का होने वाला है ठीक है ना तो क्वेश्चन आपसे बनते हैं कि भाई जब ये फील्ड से बाहर निकलेगा फील्ड से बाहर निकलेगा तो अपने ये एक्चुअल पाथ से मतलब एक्चुअल पाथ जो उसका होना चाहिए था उससे कितना डिफ्लेक्ड हो गया आपसे क्या पूछा जाता है डिफ्लेक्शन पूछा जाता है कितना डिफ्लेक्ड हो गया y पूछा जाता है आपसे और ये भी पूछा जाता है कि बताओ कितना एंगल से डिफलेक्ट हुआ मतलब आपसे पूछा जाएगा थीटा कितने एंगल से ये डिफलेक्ट हुआ थीटा भी आपसे पूछा जाता है ठीक है कोई बड़ी बात नहीं है मुझे इतना तो समझ में आ गया है कि यहां पर जो मोशन है इस पार्टिकल का वो डी मोशन है है ना तो यहां पर मैं लिख के रख लेता हूं ये जो मोशन हो रहा है इस पार्टिकल का एक्चुअल में यह डी मोशन है अच्छा एक इंपॉर्टेंट बात जो मैं आपको बता दूं बता देता हूं है ना अगर आगे नहीं बताइए या मैं सोचता हूं कि बता देना चाहिए है ना ग्रेविटी फ्री स्पेस हैय क्या है ये ग्रेविटी फ्री स्पेस है इसका मतलब क्या है ग्रेविटी फ्री स्पेस है इसका मतलब यह है कि यहां पर कोई भी ग्रेविटी एक्ट नहीं कर रही है मतलब इस पार्टिकल पर अगर इस ये पार्टिकल यहां पर है या ये पार्टिकल अगर किसी मूमेंट पर यहां पर है तो इसमें एज एक्ट नहीं करेगा इसमें एमजी एक्ट नहीं करेगा ठीक है ना इस पर एमजी एक्ट नहीं करेगा ग्रेविटी फ्री स्पेस है तो इस चार्ज पार्टिकल का कुछ मास है तो वो एज बनकर उसे नीचे डिफलेक्ट करने की कोशिश नहीं करेगा ये बात समझ लेना इसको मैं मिटा दे रहा हूं हमारे पास क्योंकि जगह की कमी है है ना यहां पर मुझे बहुत सारी चीजें बतानी है 2d मोशन है समझ गया मैं जैसे ही ये चार्ज पार्टिकल एंटर करता है हमारी फील्ड में क्या होने वाला है नेगेटिवली चार्ज है फील्ड की डायरेक्शन ये है तो फील्ड की डायरेक्शन के अपोजिट इसपे फोर्स लगने लगेगा क्या लगेगा इस पे अपोजिट फर्स लगेगा fy1 फर्स तो इसे डिफ्लेक्ड करवा रहा है क्या इस इस पर कोई x डायरेक्शन में फोर्स लग रहा है नहीं तो इसका मतलब ये है इस पर एक फर्स लगेगा y डायरेक्शन में चार्ज पार्टिकल का चार्ज पार्टिकल पर y डायरेक्शन में एक फोर्स लगेगा और वो फोर्स कितना होगा q * e मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं अच्छा अगर फोर्स लग रहा है तो y डायरेक्शन में एक्सीलरेशन भी आएगा फिर पार्टिकल के पास बिल्कुल आएगा और वो क्या होगा q * e / m ठीक है सर x डायरेक्शन में कोई फोर्स है नहीं x डायरेक्शन में कोई फर्स नहीं है तो x डायरेक्शन में कोई एक्सीलरेशन भी नहीं होने वाला है ठीक है लिख जा हां चलने लगा a x डायरेक्शन में एक्सीलरेशन कितना हो गया जीरो सर आपने ये सारे आपने इस मोशन को एकदम से y और x डायरेक्शन में क्यों तोड़ दिया क्योंकि मैं यहां लिख चुका हूं ना कि एक 2d मोशन है और हमने 11थ में पढ़ा है कि अगर 2d मोशन होता है तो हम उसको इंडिपेंडेंट वडी वडी मोशन में तोड़ सकते हैं तो मैंने तोड़ना चालू कर दिया y डायरेक्शन में तोड़ना चालू कर दिया x डायरेक्शन में तोड़ना चालू कर दिया ठीक है ना ओके सर बिल्कुल सही है आपसे एक चीज तो पूछी जाएगी कि y की वैल्यू बता दो डिफ्लेक्शन कितना है और आपसे पूछा जाएगा कि एंगल ये जो थीटा है जिस एंगल से डिफ्लेक्ड हुआ है वो बता दो कितना है ठीक है ना दोनों चीजें हम निकालेंगे पहले निकालने वाले हैं हम y डिफ्लेक्शन ठीक है ना अब आप समझ गए कि डी मोशन है तो यहां पर आपको मोशन को दो पार्ट में तोड़ना है एक तो एक्स डायरेक्शन में तोड़ना है और एक y डायरेक्शन में तोड़ना है और एक वा डायरेक्शन में तोड़ना है ठीक है ना दिस इ वा डायरेक्शन ठीक है आओ भाई यह भी करके देख लेते हैं देखो हम ये बोलेंगे के एक्स डायरेक्शन में कोई इनिशियल वेलोसिटी है क्या अच्छा आपको पता है ना ये बात बात तो एक बार क्लियर कर देता हूं मैं आपको कि यहां पर जब पार्टिकल बढ़ रहा होगा तो उसके पास एक एक्स डायरेक्शन में वेलोसिटी होगी v एक और एक y डायरेक्शन में वेलोसिटी होगी v है ना जब यहां बाहर निकलेगा आपका पार्टिकल तो उसके पास x डायरेक्शन में वेलोसिटी होगी और उसके पास वा डायरेक्शन में वेलोसिटी होगी समझ गए कि नहीं समझ गए हां सर समझ गया ठीक है तो इनिशियल वेलोसिटी x डायरेक्शन में कितनी है इनिशियल वेलोसिटी x डायरेक्शन में है u ठीक है ना x डायरेक्शन में कोई एक्सीलरेशन है नहीं सर x डायरेक्शन में कितना डिस्प्लेसमेंट लेना है भाई x डायरेक्शन में कितना डिस्प्लेसमेंट लेना है l l के बराबर ठीक है जस्ट बाहर निकलेगा ना एल के बराबर डिस्प्लेसमेंट ले रहा है ठीक है कितना टाइम लग रहा है इन सारी चीजों में t टाइम लग रहा है टाइम टेकन लिख देता हूं यहां पर मैं टाइम टेकन अब बोलोगे सर ये आपने यहां पर क्यों लिख दिया वा वावा वा इसको मिटा दो मिट क्यों नहीं रहे बेटा क्या दिक्कत है तुमको अच्छा ठीक है ओके समझ गया मैं क्यों नहीं मिट रहे हो तुम ये जो डिफ्लेक्शन है यहां से यहां से ये वाला पार्ट अलग है ठीक है ना इसको इसमें मिक्स मत कर देना चलिए तो टाइम टेकन कितना लग रहा है t लग रहा है तो हम यहां पर इक्वेशन लगाएंगे इक्वेशन ऑफ मोशन s = * t + 1/2 * a * t स् ठीक है x डायरेक्शन में कोई एक्सीलरेशन है नहीं कोई एक्सीलरेशन नहीं है तो हम यहां से बोल सकते हैं s = l u एक्सिस u के बराबर * t ठीक है तो यहां से हम t की वैल्यू निकाल सकते हैं l / u यहां से हम t की वैल्यू निकाल सकते हैं l बाय ये l आपको क्वेश्चन में गिवन है और ये इनिशियल वेलोसिटी भी आपको क्या है गिवन है तो ही आप टाइम निकाल पा रहे हो ठीक है ना तो मैंने यहां पर बनाया स्टार हमको यहां पर अभी क्या निकालना है फोकस याद रखो हमको y की वैल्यू निकालनी है और थीटा की वैल्यू निकालनी है चलिए वा डायरेक्शन में आते हैं हम बोलते हैं वा डायरेक्शन में कोई इनिशियल वेलोसिटी थी आपने बोला नहीं बिल्कुल भी नहीं थी अच्छा वा डायरेक्शन में कोई एक्सीलरेशन है वा डायरेक्शन में कोई एक्सीलरेशन है यस सर q बा m q * e बा m ओके ठीक है बढ़ बया और क्या अ क्या y डायरेक्शन का डिस्प्लेसमेंट आपको पता है हां सर y y डायरेक्शन का डिस्प्लेसमेंट आपको पता है हां सर y पता है ठीक है तो हम यहां पर अच्छा क्योंकि ये 2d मोशन है जितने टाइम में ये पार्टिकल यहां से यहां जाएगा उतना ही टाइम में पार्टिकल यहां से यहां और यहां से यहां पहुंच जाएगा ओबवियस सी बात है ना अरे भाई अगर आपका पार्टिकल यहां से यहां पहुंच गया t टाइम में ठीक है ना तो ये 2d मोशन है इसका मतलब ये है t टाइम में ही वो यहां से यहां आया होगा और यहां से यहां पहुंच गया होगा याद करो यार याद करो क्लास 11थ t टाइम में अगर आपका पार्टिकल यहां से यहां पहुंचा है मतलब उसने दो मोशन किए हैं यह वाला और यह वाला दोनों में टाइम कितना लगा है एक साथ t टाइम ही लगा है t टाइम में इतना मूव करेगा और इतना मूव करेगा एक साथ ठीक है सर ओके डन तो यहां भी टाइम टेकन कितना होगा यहां भी टाइम टेकन होगा t टाइम टेकन यहां भी कितना होने वाला है t होने वाला है चलिए इक्वेशन लगाते हैं एवा इ यवा * t प् 1/2 * एवा t का स्क्वा ठीक है s की वैल्यू कितनी है y है ठीक है u तो रो है भाई रो कर दिया ् 1/2 a की वैल्यू है q * e / m * t का स् चलिए तो y = 1/2 * q * e / m अच्छा t की वैल्यू कितनी है t की वैल्यू है l / u t की वैल्यू है l / u का होल स्क्वायर ठीक है तो यहां से आपके सामने डिफ्लेक्शन सीधा-सीधा आ गया है फार्मूला और वो कितना आया है y = q अ टवा ऑफ m * l स् बा u स् बहुत शानदार इसको डालो सोनपापड़ी के डब्बे में ये लो भाई ये डाल दिया मैंने इसको सोन पापड़ी के डब्बे में याद रखेंगे भैया इससे आपके बहुत सारे क्वेश्चन उड़ेंगे धड़ाधड़ धड़ाधड़ क्वेश्चन उठने उड़ने वाले हैं ये सबसे बेसिक क्वेश्चन पूछा जाता है कि डिफ्लेक्शन बताओ कितना होगा डिफ्लेक्शन बताओ कितना होगा तो y आप सीधे चार्ज रखोगे ये रखोगे 2m रख मतलब m की वैल्यू रखोगे l स् बा u स् खत्म आंसर रिफ्लेक्शन आपको पता चल जाएगा ठीक है ना तो हमने डिफ्लेक्शन फाइंड आउट कर लिया हमने डिफ्लेक्शन तो फाइंड आउट कर लिया अब हमारी दूसरी समस्या है कि ये थीटा कैसे फाइंड आउट करें डायरेक्शन कैसे फाइंड आउट करें कि भैया डायरेक्शन कितना है हम ये भी बात है तो हम देख सकते हैं यहां पर एक ट्रायंगल है भाई यहां पर क्या है भाई एक ट्रायंगल है आइए उसको सॉल्व करते हैं मैं वाइट स्लाइड का यूज कर लूं क्या हां चलो यहां पे सॉल्व कर देता हूं तो मैं ये बोल रहा हूं इस डायग्राम को अभी आप नहीं देखेंगे वो जो डायग्राम पीछे बना हुआ है आप इस डायग्राम पे फोकस करेंगे ठीक है ना चलो तो मैंने ये बोला पार्टिकल था निकला ऐसे कुछ इस तरीके से ठीक है ना यहां पर देखिएगा ये देखिए ये v वेलोसिटी है कि नहीं है येवा वेलोसिटी है ये v एक वेलोसिटी है अगर आपको थीटा निकालना है आप इस ट्रायंगल को देखिए ये ट्रायंगल इसको मैं शिफ्ट करा के इधर ले आता हूं तो क्या ये v नहीं बन जाएगा हां सर ये v बन जाएगा ठीक है ना तो ये बना ट्रायंगल दिस इज थीटा दिस इज v एक एंड दिस इज v तो हमको यहां जरूरत है v एक और v फाइंड आउट करने की अगर आपको थ न थीटा इटवा बा एक होगा क्या मानते हो कि नहीं मानते हा सर मानते हैं तो हमको य जरूरत है वा और v एक् निकालने की तो चलो मैं मेहनत करता हूं फटाफट वही एक्स डायरेक्शन में तोड़ेंगे मोशन को और वा डायरेक्शन में तोड़ेंगे एक्स डायरेक्शन एक्स डायरेक्शन में तोड़ेंगे एंड वा डायरेक्शन में तोड़ेंगे समझ गए आप हा सर आ चलिए तो एक्स डायरेक्शन में जो वेलोसिटी थी इनिशियल वो य थी ठीक है ना a जो था वो कितना था ज़ीरो था ठीक है ना तो हम बोल सकते हैं कि हमको क्या निकालना है हमको क्या निकालना था vx8 * t है ना ax8 की वैल्यू किसके बराबर रहेगी राबर और वह किसके बराबर है u के ही बराबर है सिंपल हां y डायरेक्शन में आ जाओ तो y डायरेक्शन में y डायरेक्शन की वेलोसिटी इनिशियल कितनी थी ज़ीरो थी y डायरेक्शन में एक्सीलरेशन कितना था q * e / m सर ओके चलिए तो v = u + a * t हमको v की वैल्यू फाइंड आउट करनी है इनिशियल वेलोसिटी तो ज़ीरो है भैया y डायरेक्शन में तो v कितना आएगा v आएगा a की वैल्यू q e / m q / m * t t की वैल्यू आपने क्या निकाली है t की वैल्यू आपने निकाली है l / u फटाफट फटाफट यहां पुट करो तो आपके पास y डायरेक्शन की वेलोसिटी कितनी आ गई q बा m * l बा u ओ हो हो बहुत शानदार बड़ी शानदार बात बड़ी शानदार बात आपने की है आपको क्या चाहिए tan3 चाहिए लो भाई tan3 = v बा v बा vx1 * u सही लिखा है q e / m * u अप vx2 इज नथिंग बट q * l / m * u स् दिस इज़ द वैल्यू ऑफ़ taneja's पता कर सकते हो कि उसमें कितने कितने एंगल का डिफ्लेक्शन आएगा और y की वैल्यू भी आप फाइंड आउट कर सकते हो यहां पर एक इंपॉर्टेंट चीज है चार्ज बाय मास रेशो ठीक है ना q बाय ए q बा ए चार्ज बाय मास रेशो जिसका एक क्वेश्चन आपको देखने को आगे मिलेगा q बा ए चार्ज बाय मास रेशो एक क्वेश्चन आएगा वहां मैं इसके बारे में बात करूंगा ठीक है सिंपल पक्का 100% हां सर 100% चलिए भाई इसको नोट डाउन कर लीजिए कर लिया आपने कर लिया सर क्लियर इसको भी नोट डाउन कर कर लीजिए कर लिया कर लिया सर आ जाओ चलो आगे बढ़े अच्छा एक चीज और इंपॉर्टेंट जो मैं आपको बता देना चाहता हूं कि यहां पर देखिए जब हमने यहां पर एक प्लेट लगाई हुई है नीचे प्लेट लगाई है पॉजिटिवली चार्जड है नेगेटिवली चार्जड है हमारा जो ये पार्टिकल है ये क्या है भाई पॉजिटिवली चार्जड होगा तभी ये नेगेटिव चार्ज की तरफ बेंड कर रहा है ठीक है यहां पर मैंने आपको सब कुछ बता दिया सारे फोर्सेस ससे सब कुछ आपको बता दिया लेकिन एक चीज जो थी जो आपको जानने की जरूरत है हो सकता है आपके अंदर वो डाउट आया भी होगा नहीं आया तो कोई बात नहीं है अब आना चाहिए मैं आपको बता देता हूं कि सर यहां पर आपने सिर्फ एक ही फोर्स कंसीडर किया है जो कि इस इलेक्ट्रिक फील्ड के कारण आ रहा था क्या इस चार्ज पार्टिकल का खुद का मास नहीं है बिल्कुल है तो अगर इस चार्ज पार्टिकल का खुद का मास है तो इस चार्ज पार्टिकल पर नीचे की तरफ एमजी भी तो लगना चाहिए हां कि ना हां बिल्कुल सही कह रहे है बिल्कुल सही लग रहा है आपको लेकिन मैं यहां पर एक चीज आपकी यह डाउट मैं किल कर देना चाहूंगा एक अजमन मानकर ठीक है यह डाउट मैं किल करना चाहूंगा एक अंपन मानकर कि जब हम मोशन इन मोशन ऑफ चार्ज पार्टिकल पढ़ रहे हैं प्लेट के बीच में तो हम यह मान रहे हैं कि वो जो स्पेस है वो ग्रेविटी स् ग्रेविटी फ्री स्पेस है ग्रेविटी फ्री स्पेस है ग्रेविटी फ्री स्पेस मानकर हम सारे कैलकुलेशन कर रहे हैं अगर आपने ग्रेविटी फ्री स्पेस मान लिया तो ओबवियस सी बात है वहां g की वैल्यू आपने क्या कर दी रो कर दिया ठीक है ना इसलिए वहां पर उसका वेट एक्ट नहीं कर रहा है हम उसको क्या कर दे रहे हैं नेगलेक्ट कर दे रहे हैं ये याद रखना अंपन चलता रहेगा साथ में कि ग्रेविटी फ्री स्पेस है क्या चलता रहेगा ग्रेविटी फ्री स्पेस है चलिए भाई नेक्स्ट क्वेश्चन पर आते हैं फाइंड द मिनिमम फाइंड द मिनिमम वैल्यू ऑफ य सच दैट q जस्ट क्रॉसेस द प्लेट q जस्ट क्रॉसेस द प्लेट अच्छा चलिए भाई यहां पर जो जो गिवन है वो बता दूं मैं आपको ये पॉजिटिवली चार्ज प्लेट है भाई पॉजिटिवली चार्ज प्लेट ठीक एंड दिस इज नेगेटिवली चार्जड ओके दिस इज नेगेटिवली चार्जड यहां पर मैं एक चार्ज ले रहा हूं q जो कि क्या है भाई पॉजिटिवली चार्जड है ठीक है ना ये पॉजिटिवली चार्जड है इसका मास है ए स्पेस कैसी है ग्रेविटी फ्री स्पेस है ग्रेविटी फ्री य हमेशा हमेशा पता नहीं क्यों मुझसे गलती हो जाती है कि मैं भूल ही जाता हूं बताना कि ग्रेविटी फ्री स्पेस है ठीक है ना चलिए आ एम सॉरी फॉर दैट अब यहां पर ये जो चार्ज है यह जो चार्ज है यह कितनी ऊपर रखा हुआ है देखो अगर दोनों दोनों प्लेट के बीच का आप डिस्टेंस देखोगे तो ये डिस्टेंस है d है ना और ये पार्टिकल मैंने रखा हुआ है d / 2 पर किस पर रखा हुआ है सेंटर पर रखा हुआ है है ना शर्त ये गई दी गई है आपको कि इसको आप u से एंटर कराओ है ना u वेलोसिटी से एंटर कराओ लेकिन शर्त ये है कि ये क्या करे जस्ट क्रॉस करे प्लेट को और ऐसे गिर जाए क्रॉस करें प्लेट को और ये जो चार्ज है वो यहां आकर गिर जाए जस्ट क्रॉस करें प्लेट को ठीक है ना तो अगर प्लेट की लेंथ l है प्लेट की लेंथ l है तो जस्ट l लेंथ को ये क्रॉस करे और आपका चार्ज क्या गिर जाए बाहर गिर जाए जस्ट बाहर गिरे ठीक है ना तो हमको पता है हमने प्रोजेक्टाइल मोशन पढ़ा हुआ है तो प्रोजेक्टाइल मोशन अगर आप पढ़ोगे सर यहां पे ग्रेविटी फ्री स्पेस अगर आप प्रोजेक्टाइल मोशन की बात करते हो तो प्रोजेक्टाइल मोशन में तो ग्रेविटी रहती है यहां तो ग्रेविटी है ही नहीं आएगी आएगी टेंशन मत लो आएगी जैसे ही ये पॉजिटिवली चार्ज पार्टिकल अंदर एंटर करेगा इस पर क्या लगेगी भैया फोर्स लगेगा इस पर क्या लगने वाला है फोर्स लगने वाला है और वो फोर्स कहां लगेगा वो फोर्स लगने वाला है नीचे की तरफ वो फोर्स लगेगा नीचे की तरफ ठीक है ना और ये फोर्स किसके बराबर होगा अभी देखते हैं देखिए वा डायरेक्शन की तरफ फोर्स लगेगा डायरेक्शन की तरफ कोई फोर्स नहीं है y डायरेक्शन की तरफ फोर्स लगने वाला है वो फोर्स कितना होगा q * e होगा कि नहीं होगा बिल्कुल होगा इस फोर्स के कारण वा डायरेक्शन में एक्सीलरेशन भी आएगा और वो कितना होगा q * e / m बोलते हो कि नहीं हां सर बोलते हैं और fxxx.pro एक x डायरेक्शन में कैलकुलेशन होगी और एक y डायरेक्शन में कैलकुलेशन होने वाली है चलो भाई x डायरेक्शन में क्या-क्या पता है वो लिखो 67 हमको पता है x डायरेक्शन में जो इनिशियल वेलोसिटी है uxx1 बड़ा होना चाहिए चलिए टाइम लग रहा है मान लो कितना t टाइम लग रहा है तो हम बोल सकते हैं s xt2 * ax2 अब आप जानते हो a तो है ही नहीं तो उसको करो ज़ीरो तो s की वैल्यू है l तो u * t य की वैल्यू u के बराबर है है ना उसको लिखते हैं u * t ठीक है लेकिन हमारे पास इस बार क्या है हम यहां से टाइम की वैल्यू नहीं निकालेंगे क् ओबवियस सी बात है इस बार हमको y डायरेक्शन में डिस्प्लेसमेंट दिया गया है d / 2 है ना अरे हां कि ना हमको इस बार y डायरेक्शन में क्या दिया गया है d / 2 दिया गया है हमको एक्सीलरेशन भी पता है तो अगर आपको डिस्टेंस पता है एक्सीलरेशन पता है तो आप कुछ ना कुछ यहां से फाइंड आउट कर सकते हो इसलिए हम चलते हैं y डायरेक्शन की तरफ आ जाओ तो हम जानते हैं y डायरेक्शन में इनिशियल वेलोसिटी तो कुछ भी नहीं है जरो है y डायरेक्शन में जो एक्सीलरेशन है वो आपका q / m के बराबर है ठीक है ना y डायरेक्शन में जो डिस्प्लेसमेंट आपको अचीव करनी है वो होनी चाहिए d / 2 के बराबर देखो हां कि ना d / 2 के बराबर होनी चाहिए चलिए टाइम लगेगा t टाइम लगेगा t चलो तो s = u * t + 1/2 * a * t का स्क्वा अरे हां कि ना हां सर यहां पर ग्रेविटी फ्री स्पेस है बट एक्सीलरेशन एक लग रहा है डाउन वर्ड वो कौन सा है a है q / m ये बात मान के चलो यहां पर एक ग्रेविटी बनी हुई है खुद की जो एक्सीलरेशन दे रही है q / m ऐसा मान लो ठीक है ना ग्रेविटी है नहीं बट एक एक्सीलरेशन लगातार लग रहा है q / m का चलिए s कितना है d / 2 के बराबर ठीक है ना y डायरेक्शन में कोई वेलोसिटी नहीं है प्लस 1/2 a की वैल्यू है q / m q / m * t का स् यहां से आप t की वैल्यू निकाल सकते हो क्या क्योंकि आपको d गिवन है तो यहां से आप t निकाल सकते हो आपको q गिवन है आपको e e पता है आपको m पता है आपको d दे दिया गया है तो आप यहां से टाइम सीधे निकाल सकते हो अगर आप टाइम यहां से निकालते u l बा u करके तो आपको l l दिया हो सकता है लेकिन आपको य की वैल्यू हो सकता है नहीं पता क्या हो क्या लिखा ही हुआ है कि आपको वैल्यू निकालनी है य की तो आप यहां से टाइम नहीं निकाल पाओगे इसलिए हमने टाइम यहां से निकालने की कोशिश की है क्योंकि यहां पर जितनी भी वैल्यूज आपको दी गई है सब गिवन है क्वेश्चन ठीक है ना तो यहां से हम t की वैल्यू फाइंड आउट कर सकते हैं कितनी होगी यह चला जाएगा ठीक है ना ये चला जाएगा तो ये बचेगा ू से टू कट जाएगा कितना होगा फार्मूला आप सीधे एग्जाम में यूज कर सकते हो अब एक क्वेश्चन आएगा उस क्वेश्चन में हम इस फार्मूले को लगाएंगे md2 तो टाइम कितना लग रहा है भाई जितने टाइम में ये पार्टिकल जितने टाइम में ये चार्ज ऊपर से / 2 नीचे आएगा उतने ही टाइम में ये चार्ज l डिस्टेंस कवर कर लेगा x डायरेक्शन में हां कि ना हां सर तो यही वो टाइम है t = √ डायरेक्शन की वेलोसिटी को अगर मैं इस टाइम से मल्टीप्लाई कर दूं क्या मेरे पास l की वैल्यू नहीं आ जाएगी देखो हां कि ना हां सर बिल्कुल सही कह रहे हो आप चलो तो हम करते हैं आगे इस क्वेश्चन को सॉल्व हम बोलते हैं यही कर दूं x डायरेक्शन में यहीं पे सॉल्व करता हूं s x = u * l ठीक है ना य की वैल्यू u के बराबर है l s एक की वैल्यू नहीं कुछ गलत कर दिया मैंने * t सॉरी य * t सही लिखा है ना हां चलिए तो यहां पर य की वैल्यू u है * t s xu3 / q md2 ठीक है ना इससे आपने क्या निकाल लिया भैया s की वैल्यू निकाल ली s की वैल्यू l के बराबर है तो l = u √ md2 बट आपको l थोड़ी ना निकालना है l तो गिवन है आपको तो निकालनी है मिनिमम वैल्यू ऑफ वेलोसिटी तो यहां से आप u की वैल्यू नहीं निकाल सकते क्या बिल्कुल निकाल सकते हैं सर तो फाइनली हमारे पास u की वैल्यू कितनी आ गई u की वैल्यू हमारे पास आ गई है l * √ q अप md1 md2 / md2 / md5 मल्टीप्लाई कर दिया इधर तो l √ q एडी हो गया और u की वैल्यू आपके पास आ गई क्लियर है पक्का 100% इसको हटाऊ हटाऊ फार्मूला याद रखना टाइम का क्या है अंडर रूट एडी बा q अ √ md1 डायरेक्शन रिवर्स की गई है मैग्नी ूड्स मैग्निटिया नेगेटिव चार्ज है या पॉजिटिव चार्ज अगर आप एक नेगेटिव चार्ज को यहां से फेंको ग अंदर अंदर घुसाओ गैस नेगेटिव चार्ज को तो ये क्या करेगा ऐसे जाएगा मानते हो कि नहीं मानते हां सर ऐसे जाएगा कुछ ऐसे जाएगा जानते हो कि नहीं हा सर बिल्कुल मानते हैं और अगर मैं बोलू कि भाई यहीं से एक पॉजिटिव चार्ज है प्रो य अपना पॉजिटिव चार्ज है है इसको मैंने य वेलोसिटी से फ कवाया तो यह कैसे जाएगा ऐसे जाएगा समझते हो कि नहीं ठीक है ना सेम डिस्टेंस मतलब मान लो य डिस्टेंस यह डिस्टेंस है और यह भी डिस्टेंस है कितना इस डी डिस्टेंस को कवर करने के लिए यह क्या है इलेक्ट्रॉन है और ये क्या है ये इलेक्ट्रॉन है और ये प्रोटॉन है ठीक है ना दिस इज मास ऑफ इलेक्ट्रॉन एंड दिस इज मास ऑफ प्रोटॉन तो इलेक्ट्रॉन को यह डिस्टेंस कवर करने में कितना टाइम लग रहा है t इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन को यह डी डिस्टेंस कवर करने में कितना टाइम लग रहा है t प्रोटॉन तो वो बता रहा है पूछ रहा है आपसे कि t इलेक्ट्रॉन अपन t प्रोटॉन का रेशो निकाल कर बताओ तो मैंने कहा अच्छा लो भाई मैंने बोला अभी अभी मैं निकाल कर आया हूं जो फार्मूला सर ने बोला था याद करने को एडी बा q ठीक है ना चार्ज दोनों में सेम चार्ज दोनों में सेम अरे भैया एक पॉजिटिव चार्ज है एक नेगेटिव चार्ज है कोई दिक्कत वाली बात नहीं है नेगेटिव मत रख देना अरे कैसे नेगेटिव रखोगे यार रूट के अंदर वैल्यू है यहां सिर्फ चार्ज के मैग्नी ूडल है तो हम बोलेंगे t इलेक्ट्रॉन इज नथिंग बट अंडर रूट मास ऑफ इलेक्ट्रॉन इनटू डिस्टेंस d अपॉन चार्ज ऑफ द इलेक्ट्रॉन चार्ज ऑफ द इलेक्ट्रॉन इनटू इलेक्ट्रिक फील्ड ठीक है ना अच्छा t प्रोटॉन अगर हम निकालना चाहे तो t प्रोटॉन इज नथिंग बट मास ऑफ प्रोटॉन * d डिवाइडेड बाय चार्ज ऑन द प्रोटॉन चार्ज ऑन द प्रोटॉन p लिख देता हूं मैं उसको इं e अरे समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो हां सर समझ रहे हैं अच्छा अगर मैं इसका रेशो लेना चाहूं तो ये हो जाएगा / tp2 / t पूछ रहा है t / tp0 अब बताओ क्या ये चार्ज ये चार्ज मैग्नी ूडल जाएगा मैग्निटिया दोनों ही केस के लिए d की वैल्यू क्या है सेम है तो हम बोल सकते हैं इट विल बी द रेशो ऑफ ए बा m इट इट विल बी द रेशो ऑफ मास ऑफ इलेक्ट्रॉन अपॉन मास ऑफ प्रोटॉन बहुत बढ़िया देखा मैंने इसलिए बोला था कि व फार्मूला बहुत इंपॉर्टेंट है बारबार राइ करने की जरूरत नहीं है ए एडी अप q अंडररूट एडी अपय फार्मूला आप याद रखोगे इतना ही टाइम लगता है हमारे एक चार्ज को डी डिस्टेंस को कवर करने में पक्का 100% हां सर 100% अरे हां कि ना हां सर 100% देखो अब यहां पर ये बात होती है कि सर अगर ये फार्मूला याद नहीं होता तो हम क्या करते तो आप पूरा डिराइवर करते आप और कुछ नहीं कर पाते आप पूरा क्या करते डिराइवर करते पक्की बात है अच्छा एक चीज और आप बोलोगे कि सर हमने जो इससे पहले क्वेश्चन किया था उसमें हमारा जो पार्टिकल था वो तो सेंटर से जा रहा था हमारा जो पार्टिकल है वो सेंटर से जा रहा था आपने अपने पार्टिकल को ऊपर से ट्रेवल कराया है कोई टेंशन वाली बात नहीं है बीच से जाए ऊपर से जाए एक ही बात है आंसर आप इसी तरीके से निकालो अरे यहां पर ट् वाइस हो जाएगा टाइम और क्या होगा कटना तब भी है वैल्यू फार्मूला आपको यही याद रखना है टेंशन मत लो दिमाग का यूज करो क्वेश्चन अपने आप बन जाएगा ठीक है ना चलिए आगे बढ़ते हैं क्वेश्चन करता हूं मैं क्लियर नेक्स्ट नेक्स्ट अरे एक और क्वेश्चन आ गया ओ हो हो बहुत बढ़िया क्वेश्चन भाई बहुत बढ़िया क्वेश्चन बहुत बढ़िया क्वेश्चन बहुत बढ़िया क्वेश्चन मैंने आपको बोला था ना कि मोशन ऑफ अ चार्ज पार्टिकल है तो हर तरीके के मोशन को इवोल्व किया जा सकता है सर्कुलर मोशन भी आ सकता है प्रोजेक्टाइल भी आ सकता है सब कुछ आ सकता है लो आ गया भाई क्वेश्चन अ पार्टिकल है अ चार्ज दैट ऑफ़ एन इलेक्ट्रॉन ऑफ़ मास 1.6 * 10 ट पावर - 30 केज प्रोजेक्टेड विद एन इनिशियल स्पीड ऑफ़ u एट एन एंगल ऑफ़ 45° टू द हॉरिजॉन्टल फ्रॉम द लोअर प्लेट ऑफ़ पैरेलल प्लेट कैपेसिटर एज शोन इन द फिगर द प्लेट्स आर सफिशिएंटली लॉन्ग एंड हैव अ सेपरेशन ऑफ़ 2 सेंटीमीटर वैल्यू ऑफ वेलोसिटी ऑफ द पार्टिकल सो दैट इट डज नॉट हिट दी अपर प्लेट अच्छा हमको u की मैक्सिमम वैल्यू पता करना है हमको u की मैक्सिमम वैल्यू पता करना है कि हमारा ये पार्टिकल क्या है हमारा जो पार्टिकल है ना ये छत को हिट ना कर पाए ये छत को हिट ना कर पाए ये छत को हिट ना कर पाए मतलब मतलब मतलब मतलब जो वाय डिस्प्लेसमेंट होगा हमारे पार्टिकल का हमारा पार्टिकल y में डिस्प्लेस करेगा हमारा पार्टिकल x में डिस्प्लेस करेगा तो जो y डिस्प्लेसमेंट होना चाहिए हमारे पार्टिकल का वो लगभग लगभग कितना होना चाहिए d के बराबर यानी कि 2 सेंटीमीटर के बराबर होना चाहिए है ना वैसे तो इससे कम होना चाहिए वैसे तो कम होना चाहिए लेकिन हम लिमिटिंग कंडीशन लगाएंगे तभी तो वैल्यू पता कर पाएंगे है ना इसकी वैल्यू y की वैल्यू क्या होनी चाहिए लेस देन और इक्वल टू होनी चाहिए मानते हो कि नहीं मानते हा ये हमने दिमाग में क्या कर लिया डिकोड कर लिया कि अच्छा यह करना है ठीक है सर ओके मैं य जानता हूं सर सलूशन मैं ये जानता हूं कि इस प्रोजेक्टाइल की दो वेलोसिटी होने वाली है पक्की बात है एक होने वाली है य और वो कितनी होगी य कॉस 45 और एक होगी वा डायरेक्शन की वेलोसिटी यवा जो होगी य सा 45 मैंने कहा हा बिल्कुल सही कह रहे हो आप बिल्कुल सही कह रहे हो आप इस पार्टिकल को लेकिन हवा में उठाने के लिए इस पार्टिकल को इस हाइट तक पहुंचाने के लिए कौन सी वेलोसिटी रिस्पांसिबल है एक्स डायरेक्शन वाली या वा डायरेक्शन वाली इस पार्टिकल को वा डायरेक्शन में उठाने के लिए ऊपर उठाने के लिए कौन सी वेलोसिटी रिस्पांसिबल है एक्स डायरेक्शन वाली या वा डायरेक्शन वाली आप बोलोगे सर वा डायरेक्शन वाली है ना तो यहां पर जो हम कैलकुलेशन करने वाले हैं वो सिर्फ और सिर्फ कहां करेंगे वा डायरेक्शन पे करेंगे कैलकुलेशन कहां करेंगे हम वा डायरेक्शन पे करेंगे ठीक चलो पता करते हैं इनिशियल वेलोसिटी इन वा डायरेक्शन है हमारे पास हां सर है u सा 45 ओके वेरी गुड क्या आपके पास y डायरेक्शन में एक्सीलरेशन है चेक करते हैं सर ये पार्टिकल जैसे ही फील्ड में जाएगा सर जैसे ही फील्ड में जाएगा इस पे अपोजिट डायरेक्शन में क्या ल लग जाएगा एक फोर्स लगने लग जाएगा ठीक है ना क्योंकि ये क्या है इलेक्ट्रॉन है साफ-साफ बोला गया है कि ये इलेक्ट्रॉन है तो जैसे ही ये इलेक्ट्रॉन इस फील्ड में जाएगा तो इसके अपोजिट इस पर एक फोर्स लगने लग जाएगा मान लीजिए हमारा यहां पे हमारा इलेक्ट्रॉन पहुंचा इसके अपोजिट डायरेक्शन में इस पे फोर्स लगेगा और वो फोर्स कितना होगा q अपन मानते हो कि नहीं मानते अरे हां कि ना इसको चलो अप ए बोल दो लो अपन इन अप मानते हो कि नहीं मानते हा सर मानते चलिए तो हमारे पास एवा की वैल्यू आ गई है एवा की वैल्यू कितनी है माइनस नीचे की तरफ e इन कपिट अपन ए और क्या और क्या ऊपर पहुंचना है उसको वा डायरेक्शन में डिस्प्लेसमेंट करना है ऑलमोस्ट लेसन और इक्वल टू होना चाहिए किसके बराबर दो सेंटीमीटर के बराबर यानी 0.02 मीटर के बराबर ठीक है और क्या चाहिए और क्या चाहिए और क्या चाहिए बस सर और कुछ नहीं चाहिए वा डायरेक्शन का डिस्प्लेसमेंट हमने लिख लिया ना कितना होना चाहिए कम से कम इतना होना चाहिए चलिए तो इक्वेशन लगाते हैं हम v स् = u स् v स् = u स् + 2ay * नहीं चाहिए मतलब इस प्लेट तक पहुंचते पहुंचते जो फाइनल वेलोसिटी होनी चाहिए आपके पार्टिकल की वो जीरो हो जानी चाहिए अच्छा तो इसका मतलब यह हुआ कि जो फाइनल वेलोसिटी है वा डायरेक्शन में वो क्या हो जाए जीरो हो जाए तो ये हो गई भैया रो आई बात समझ में हां सर तो रो = u स् अच्छा माइनस टू टाइम्स a की वैल्यू कितनी है e * e / m s की वैल्यू कितनी है 0.02 क्लियर है हां सर बिल्कुल क्लियर है यहां से आप इसको इधर लेकर गए तो टू टाइम्स ऑफ चार्ज कितना है 1.6 * 10 टू पावर -1 कूलम इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू आपको दी गई है क्या इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू आपको दी गई है क्या हां सर 10 10 टू द पावर 3 वोल्ट पर मीटर 10 टू द पावर 3 वोल्ट पर मीटर ठीक है डिवाइड बाय मास आपको दिया है 1.6 * 10 टू पावर माइनस 30 केजी ठीक है ना * 0.02 = u का स्क्वा यहां से आप निकाल सकते हो क्या अरे यहां से आप निकाल सकते हो ना कि यवा की वैल्यू कितनी होगी जैसे ही आप यवा निकाल लोगे उससे आप य की वैल्यू भी फाइंड आउट कर सकते हो बिल्कुल कर सकते हैं सर चलो तो इसको सॉल्व करते हैं अब यहां थोड़ा ध्यान लगाना पड़ेगा हमें 1.6 से 1.6 काट दिया 10 टू पावर 19 10 पावर -1 था और ये 10 पावर 3 है तो इसको हटाओ यहां से हो जाएगा 10 टू पावर माइन 16 इसको यहां से हटाओ ऊपर ले जाओ 10 टू पावर 30 कर दो है ना कितना हो जाएगा 10 टू द पावर 14 हो जाएगा है ना ये हो जाएगा 10 टू द पावर 10 पावर 14 हो जाएगा ठीक है यहां से आपने पॉइंट हटाया नीचे दो जीरो थे 10 टू पावर 2 था ऊपर गया -2 कितना हो जाएगा 10 टू द पावर 12 हो जाएगा ठीक है ना 4 * 10 टू द पावर 12 तो 4 * 10 टू द पावर 12 आ गई u स्क की वैल्यू u स् = 4 * 10 टू पावर 12 अब यहां से अगर आप स्क्वायर हटाओ ग तो u की वैल्यू कितनी आ जाएगी u की वैल्यू इसकी बराबर आ जाएगी मतलब u आ जाएगा आपका 2 * 10 टू पावर 6 मीटर पर सेकंड के बराबर लो भाई वा डायरेक्शन की वेलोसिटी आ गई आपके पार्टिकल की लेकिन उसने वा डायरेक्शन की वेलोसिटी नहीं पूछी उसने पूछा है द प्लेट आ सफिशिएंटली हैव अ सेपरेशन ऑ फाइंड द मैक्सिमम वैल्यू ऑफ द वेलोसिटी य आपको य की मैक्सिमम वेलोसिटी फाइंड आउट करना है ये देखो तो आप य की वैल्यू कैसे निकालो u आ अगर आपको पता है आप u की वैल्यू नहीं निकाल सकते बिल्कुल निकाल सकते हैं 2 * 10 टू पावर 6 मीटर पर सेकंड = u * 1 बा √2 सा 45 इ 1 बा √2 √2 को मल्टीप्लाई करो तो u की वैल्यू कितनी आ गई 2 √2 * 10 टू द पावर 6 मीटर पर सेकंड ये होगी वो मैक्सिमम वेलोसिटी जिससे अगर आप उस पार्टिकल को फेंको ग उस पार्टिकल को फेंको ग तो वो छत को टच नहीं करेगा और उससे पहले उसकी वेलोसिटी जरो आ जाए हो जाएगी और वो नीचे आ नीचे आने लगेगा ठीक है क्लियर प्रोजेक्टाइल मोशन यार कुछ नहीं प्रोजेक्टाइल मोशन है बस ये ग्रेविटी फ्री स्पेस है क्या है ये ग्रेविटी फ्री स्पेस यहां पे जो एक्सीलरेशन लग रहा है वो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स के कारण लग रहा है सिंपल बहुत सिंपल सर बहुत बढ़िया मजा आ गया क्लियर करूं हां सर इसको क्लियर कर दीजिए बहुत बढ़िया चलो भाई नेक्स्ट अरे एक और क्वेश्चन है बहुत अच्छा क्वेश्चन फिगर शोज द फिगर शोज द ट्रैक्स ऑफ द थ्री चार्ज पार्टिकल तीन चार्ज पार्टिकल है उनके आपके ट्रैक्स बताए गए हैं ठीक है ना इन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रोस्टेटिक फील्ड प्रोजेक्टेड पैरेलल टू अ प्लेट विद द सेम वेलोसिटी अच्छा तीनों की वेलोसिटी भी सेम थी गिव द साइंस ऑफ द थ्री चार्जेस व्हिच ऑफ द थ्री पार्टिकल्स हैज द हाईएस्ट चार्ज टू मास रेशो हाईएस्ट चार्ज टू मास रेशो अब इसके बारे में जरा हमको बात करनी पड़ेगी देखो समझते इसके साइंस आप बता सकते हो क्या अगर यह पार्टिकल मुड़ा है अगर यह पार्टिकल पॉजिटिव प्लेट की तरफ मुड़ा है तो ओबवियस सी बात है ये नेगेटिवली चार्जड होगा अगर यह पार्टिकल मुड़ा है तो यह भी नेगेटिवली चार्जड होगा और अगर यह पार्टिकल इधर मुड़ा है तो यह पॉजिटिवली चार्जड होगा इतनी बात तो आपको क्लियर है चलिए साइंस तो हमने पता कर लिया अब वो बोल रहा है व्हिच ऑफ द थ्री पार्टिकल हैज द हाईएस्ट चार्ज टू मास रेशो हाईएस्ट चार्ज टू मास रेशो याद होगा आपको मैंने वहां पर जब पढ़ाया था आपको मोशन ऑफ अ चार्ज पार्टिकल इन अ फील्ड वहां पर मैंने आपको डिफ्लेक्शन निकालना सिखाया था डिफ्लेक्शन का एक फार्मूला हमने निकाला था q अप 2m l स्क बा य स्क अगर आपको याद हो तो ठीक है ना ये q बा m क्या है अगर आप इसको ध्यान से देखो q बा m क्या है चार्ज टू मास रेशो है हां कि ना अरे चार्ज टू मास रेशो है कि नहीं है हां सर बिल्कुल है अच्छा अगर आप देखो ध्यान से जो फोर्स होता है फोर्स होता है q * e अगर चार्ज ज्यादा होगा तो फोर्स ज्यादा लगेगा चार्ज अगर कम होगा तो फोर्स कम लगेगा चार्ज अगर ज्यादा होगा तो ज्यादा फोर्स लगेगा ज्यादा बेंड होगा ज्यादा डिफ्लेक्शन आएगा ठीक है ना सिमिलरली अगर मास ऑफ द चार्ज पार्टिकल ज्यादा होगा मास ऑफ द चार्ज पार्टिकल ज्यादा होगा तो डिफ्लेक्शन क्या हो जाएगा कम हो जाएगा डिफ्लेक्शन क्या हो जाएगा कम हो जाएगा अगर मास ऑफ द चार्ज पार्टिकल कम है तो डिफ्लेक्शन क्या हो जाएगा ज्यादा हो जाएगा ओबवियस सी बात है हल्का पार्टिकल है तो ज्यादा डिफ्लेक्ड करेगा तो अगर हम चार्ज टू मास रेशो की बात करें और डिफ्लेक्शन को देखें खें कपे कंपेयर करें चार्ज टू मास रेशो तो अगर चार्ज टू मास रेशो ज्यादा है मतलब चार्ज की वैल्यू ज्यादा है मास की वैल्यू कम है तो डिफ्लेक्शन ज्यादा होगा अरे ओबवियस सी बात है चार्ज टू मास रेशो अगर ज्यादा है तो डिफ्लेक्शन ज्यादा होने वाला है चार्ज टू मास रेशो अगर कम है तो डिफ्लेक्शन कम होने वाला है है ना तो इन तीनों के केस में हम देख सकते हैं कि सबसे ज्यादा डिफ्लेक्शन हमको यहां देखने को मिल रहा है मतलब इसका चार्ज टू मास रेशो सबसे ज्यादा होगा बस सिंपल सी बात थी ये फॉर्मूला अगर आपको पता होगा तो हम से इस चीज को सॉल्व कर सकते हैं क्लियर है ना पक्का 100% हां सर 100% चलिए भाई तो ये क्वेश्चन भी हमने क्या कर लिया है ध्वस्त कर लिया है इलेक्ट्रिक डपोल इलेक्ट्रिक डापोर में बेसिकली हमको ये तीन चीजें पढ़नी है बेसिकली ये तीन चीजें पढ़नी है इसी से आपके डेरिवेशन बनेंगे और ये बोर्ड्स के लिए बहुत ज्यादा इंपोर्टेंट है मैं आपको बता दे रहा हूं बार-बार ये चीज बोल रहा हूं है ना क्योंकि बोर्ड्स में क्या पूछ लिए जाते हैं इनके डेरिवेशन पूछ लिए जाते हैं डेरिवेशंस पूछ लिए जाते हैं है ना और एक ही इलेक्ट्रिक डापोर में आपको तीन चीजें पढ़नी है है ना इन्हीं तीन चीजों के क्या होंगे डेरिवेशन होंगे पहला है इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी ड्यू टू एन इलेक्ट्रिक डापोर एट अ पॉइंट ऑन द एजल लाइन मतलब हमको हमको इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू अ डापोर पढ़ना है अलोंग दी एक्सिस ऑफ द डापोर इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू अ डापोर अलोंग दी एक्सिस ऑफ अ डापोर हमको पढ़ना है पहली चीज ठीक है दूसरी चीज हमको पढ़ना है इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी ड्यू टू इलेक्ट्रिक डाइप एट अ पॉइंट ऑन द इक्वेटोरियल लाइन इसको परपेंडिकुलर बा बाईसेक्टर भी बोलते हैं क्या होता है डापोर अभी समझाऊ टेंशन म इसको हम क्या बोलते हैं भाई परपेंडिकुलर बाईसेक्टर भी बोलते हैं ऑन दी एक्सिस ऑफ दी परपेंडिकुलर बाईसेक्टर ये पढ़ना है यह पढ़ना है और ये पढ़ना है इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी ड्यू टू अ शॉर्ट डापोर एट सम जनरल पॉइंट किसी भी जनरल पॉइंट पर हमको अगर पूछ लिया जाए कि इलेक्ट्रिक फील्ड निकालो किसी डापोर के कारण वो कितनी होगी तो हम इस तीसरे डेरिवेशन से उस चीज को समझेंगे मतलब जो तीसरा डेरिवेशन होने वाला है वह इन दोनों को जनरलाइज करने के लिए होने वाला है पहले आप एक स्पेशल केस के निकाल रहे हो इलेक्ट्रिक फील्ड फिर आप दूसरे स्पेशल केस के लिए इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल रहे हो फिर तीसरे वाले केस में आप क्या कर दे रहे हो जनरलाइज कर दे रहे हो कि आप इसकी मदद से यह भी निकाल पाओगे और यह भी निकाल पाओगे ठीक है ओके सर ये इलेक्ट्रिक डापोर होता क्या है और हम इसको पढ़ क्यों रहे हैं सवाल आता है ना दिमाग में ख्याल आते हैं दिमाग में सवाल आता है दिमाग में कि ये जो डापोर है सर आप पढ़ा तो रहे हो हम पढ़ भी रहे हैं लेकिन इसका सिग्निफिकेंट क्या है तो देखो क्या है ना जब आपकी इलेक्ट्रिक अब इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है ये तो आप समझ गए हो इलेक्ट्रिक फील्ड में चार्ज जब जाता है तो क्या होता है ये भी आप समझ गए हो लेकिन अगर दो इक्वल एंड अपोजिट चार्जेस चले जाए जो बहुत बहुत क्लोज है एक दूसरे के मान लो ये पॉजिटिव क चार्ज है ये नेगेटिव क चार्ज है और एकदम पासपास रखे हुए हैं ये पॉजिटिव q चार्ज है ये नेगेटिव क्य चार्ज है और एक दूसरे के क्या है भाई ये पासपास रखे हुए हैं मैग्नी सेम है ड मतलब चार्जेस का जो वो है प्लस और माइनस साइन अपोजिट अपोजिट है पोलैरिटी अलग-अलग है कुल मिलाकर और ये बहुत पासपास रखे हुए हैं ये ये जो दोनों चार्ज होंगे जब ये किसी फील्ड म जाए फील्ड पर जाएंगे तो उसपे कैसे टॉर्क लगेगा क्या होने वाला है यह सारी चीजें अगर हमको पढ़ना है तो हम इसको एक सिस्टम मान लेते हैं इस चार्ज और इस चार्ज को इस प्लस क चार्ज और इस माइनस क चार्ज को एक सिस्टम मान लेते हैं और इस सिस्टम को हम क्या बोलते हैं डापोर बोलते हैं क्या बोलते हैं बोलते हैं डापोर बोलते हैं अच्छा मतलब एक हो जाएगा आपका क्या प्लस क चार्ज और इसका ही इक्विवेलेंट अपोजिट चार्ज हो जाएगा एक माइनस क चार्ज ठीक है ना और ये जो डिस्टेंस है इनके बीच का ये स्मॉल डिस्टेंस है भाई मैं पहले बता दूं इसको आप x बोल दो एल बोल दो r बोल दो जो बोलना है वो बोल ठीक है ना लेकिन बस य याद रखना कि ये वेरी स्मॉल डिस्टेंस वेरी स्मॉल सेपरेशन वेरी स्मॉल सेपरेशन ठीक है ना और इनको जब आप मिला दोगे इनको जब आप मिला देते हो और एक सिस्टम बना लेते हो इनको मिला के जब आप एक सिस्टम बना लेते हो ना तो यह सिस्टम आपका क्या कहलाता है यह सिस्टम आपका क्या कहलाता है इलेक्ट्रिक डापोर ये सिस्टम आपका क्या कहलाता है इलेक्ट्रिक इलेक्ट्रिक पिया इलेक्ट्रिक पिया ये गाना सुना है आपने हैं इलेक्ट्रिक डापोर कहलाता है फिर से बताऊं नहीं सर बहुत आसान था अरे एक पॉजिटिव चार्ज है एक नेगेटिव चार्ज है सेम मैग्नी ूड्स पोलैरिटी अलग-अलग है उनको जब आप पासपास जाकर लख देते हो ना उनके बीच का सेपरेशन बहुत कम है तो ये फील्ड में कैसे बिहेव करेंगे इसपे क्या टॉर्क लगेगा क्या फोर्सेस लगने वाले हैं इनको पढ़ने के लिए हम इसको एक सिस्टम मान लेते हैं और इस सिस्टम को हम क्या बोलते हैं डापोर इलेक्ट्रिक डापोर सिस्टम सी सिंपल सी बात है हां सर एकदम सिंपल सी बात है चलिए आगे बढ़ते हैं क्लियर करू क्लियर करते हैं अब डापोर के बारे में थोड़ा सा पढ़ते हैं आइए इलेक्ट्रिक डापोर एन इलेक्ट्रिक डापोर इज अ सिस्टम ऑफ टू इक्वल एंड अपोजिट चार्जेस सेपरेटेड बाय वेरी स्मॉल एंड फाइना इट डिस्टेंस बोला था मैंने आपको यहां पर एक प्लस क चार्ज है है ना छोटू सा और एक थोड़ा सा दूर थोड़ा सा दूर ज्यादा दूर नहीं थोड़ा सा दूर एक क्या है माइनस क चार्ज है इसको मिलाकर इसको मिलाकर आप एक सिस्टम मानते हो और इस सिस्टम को आप क्या बोलते हो इलेक्ट्रिक डापोर बोलते हो इलेक्ट्रिक डापोर बोलते हो इनकी डिस्टेंस को आप क्या बोलते हो स्मल r x भी बोल सकते हो r भी बोल सकते हो मैं x बोलता हूं तो मैं x ही लेकर चलता हूं ठीक है ना r भी बोल देता हूं जब मेरा मन करता है वो बोल देता हूं ठीक है ना हमको जो कांसेप्ट समझने से मतलब है चलिए तो आप समझ गए इलेक्ट्रिक डापोर है सेकंड इज द द स्ट्रेंथ ऑफ अब ये जो सिस्टम आपने बनाया सिस्टम की कोई स्ट्रेंथ होगी ये जो सिस्टम आपने बनाया इलेक्ट्रिक डापोर जिसको आपने बोला है इसकी कुछ स्ट्रेंथ होगी ठीक है द स्ट्रेंथ ऑफ एन इलेक्ट्रिक डापोर इज मेड बाय अ वेक्टर क्वांटिटी नोन एज इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट इस सिस्टम की जो स्ट्रेंथ है उसको नापने के लिए आपने एक नाम बनाया है एक नाम दिया है नामकरण किया है अच्छा नामकरण का मतलब यह नहीं होता कि बच्चे का नामकरण ही रख दो हम क्या बात है सर हां तो मैं ये बोल रहा था कि आपने जो ये सिस्टम बनाया जिसको आपने इलेक्ट्रिक डापोर बोला है इसको मेजर ये एक वेक्टर क्वांटिटी है इट इज मेजर्ड बाय अ वेक्टर क्वांटिटी सॉरी इलेक्ट्रिक डापोर को आप एक क्वांटिटी से मेजर करते हो जो एक वेक्टर क्वांटिटी है जिसको इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट बोला जाता है अच्छा इसकी स्ट्रेंथ को मेजर करने के लिए स्ट्रेंथ इज मेजर्ड बाय वेक्टर क्वांटिटी बाय अ वेक्टर क्वांटिटी इसको आप क्या बोल रहे हो इलेक्ट्रिक डापोर मोमेंट इसको p से रिप्रेजेंट किया जाता है किससे रिप्रेजेंट किया जाता है p से रिप्रेजेंट किया जाता है और p का मतलब क्या है p का मतलब है इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट p का मतलब है इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट समझ गए कि नहीं समझ गए इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट ठीक है ओके सर नेक्स्ट इज इट्स मैग्नी इ इट्स मैग्निटिया पर जो आप बोल रहे हो p उसका जो मैग्नी ूड्स में वो क्या है प्रोडक्ट है किसी भी चार्ज के मैग्निटिया आपको पता है ना दोनों ही जो चार्ज है वो मैग्नी ूडल है बस उनकी पोलैरिटी डिफरेंट है तो q क्या हो गया भैया इनका चार्ज हो गया मैग्नी ूड्स बिटवीन द टू चार्जेस डिस्टेंस बिटवीन द टू चार्जेस अच्छा अब ध्यान से सुनना मैं एक चीज लेकर चल रहा हूं यहां पर प्लीज प्लीज प्लीज प्लीज बहुत ध्यान से सुनना कि आपने यहां पर जो डिस्टेंस x ली थी ध्यान से सुनना यहां पर जो डिस्टेंस x ली थी क्योंकि मुझे आगे जाके डेरिवेशन परफॉर्म करना है मैं इसलिए यहां पर एक चीज फिक्स कर देना चाहता हूं ताकि हमारे डेरिवेशन ना बिगड़े डेरिवेशन एक जैसा ही तो इनके बीच की डिस्टेंस को मैं 2 ए बोल दे रहा हूं अभी क्या बोल दे रहा हूं 2 ए बोल दे रहा हूं ठीक है ना अच्छा और आधी डिस्टेंस है उसको मैं बोल देता हूं ए कोई दिक्कत परेशानी ये क्या है भैया सेंटर है ये क्या है सेंटर है सी कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है लेकिन ये याद रखना कि ये ल डिस्टेंस क्या है बहुत कम है ये ल डिस्टेंस क्या है बहुत कम है छोटी है 12 डिस्टेंस जो है बहुत छोटी है क्या लिखू इसको बहुत छोटी है बहुत छोटी है ओके चलिए तो इनके बीच की जो डिस्टेंस है वो कितनी है ट् वाइस ऑफ l है तो क्या मैं इसको ट वाइस ऑफ l लिख देता हूं क्योंकि यहीं पर यही चीज तो हमको मैग्नी ड बताएगी हमारे इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट की है ना देखो इट्स मैग्निटिया 2l है तो q * 2l क्या बन गया इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट का मैग्निटिया तो हम यहां पर फॉर्मूला लिख देते हैं कि p वेक्टर का मैग्नी ूडल ठीक है बढ़िया नेक्स्ट पॉइंट द डायरेक्शन ऑफ़ द डाइप अब क्योंकि वेक्टर क्वांटिटी है डायरेक्शन तो होगी तो डायरेक्शन ऑफ़ द डापोर मूमेंट इज़ फ्रॉम नेगेटिव चार्ज टू पॉजिटिव चार्ज बहुत इंपॉर्टेंट कहां से कहां होगी भैया जो p की डायरेक्शन होगी वह कहां से कहां होगी नेगेटिव डायरेक्शन टू पॉजिटिव डायरेक्शन नेगेटिव डायरेक्शन टू पॉजिटिव डायरेक्शन यह लो भैया यह क्या है भैया p की डायरेक्शन है दिस इज़ द डायरेक्शन ऑफ़ p नहीं दिख रहा क्या अलग से लिख दूं ये है डायरेक्शन किसकी p की आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई हमेशा जो इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट की डायरेक्शन होगी वो नेगेटिव चार्ज से पॉजिटिव चार्ज की तरफ जाएगी बात समझ में आ गई हां सर आ गई बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं एसआई यूनिट इज कूलम मीटर इसकी जो एसआई यूनिट है वो क्या है कूलम मीटर कूलम मीटर कोई दिक्कत परेशानी नहीं बढ़िया तो ये सारी चीजें थी जो इलेक्ट्रिक डापोर के लिए को जानने के लिए इंपॉर्टेंट थी सबसे इंपॉर्टेंट है जो इलेक्ट्रिक डापोर होता है उसमें जो चार्जेस होते हैं वो इक्वल होते हैं मतलब मैग्नी ूडल होते हैं पोलैरिटी डिफरेंट होती है और बहुत स्मॉल डिस्टेंस छोटी सी डिस्टेंस से सेपरेटेड होते हैं ठीक है ना पक्की बात है उनकी जो स्ट्रेंथ होती है उसको नापने के लिए उस डापोर की इलेक्ट्रिक डापोर की स्ट्रेंथ को नापने के लिए हमने एक वेक्टर क्वांटिटी बनाई है जिसको इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट बोला गया है क्योंकि एक वेक्टर क्वांटिटी है जिसको कैसे रिप्रेजेंट किया जाता है p से रिप्रेजेंट किया जाता है जिसका मैग्नी ूडल सकते हो मैग्नी ूडल चार्जेस इंटू डिस्टेंस बिटवीन देम तो q * 2l उसका मैग्नी ट्यूड हो गया सिंपल सी बात है अच्छा जो डायरेक्शन होगी उस डापोर मूमेंट की वो नेगेटिव चार्ज से पॉजिटिव चार्ज की तरफ होगी और जो एसआई यूनिट होगा वो कूलम मीटर होगा खत्म बात इतना अगर आप समझ गए बस हो गया सारा काम अब आपका बहुत आसान है डेरिवेशन है और कुछ भी नहीं क्लियर पक्का 100% हां सर चलो आगे बढ़े इसको नोट डाउन कर लो स्क्रीनशॉट ले लो अगर आपको लेना हो तो चलिए भाई आ जाइए नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी ड्यू टू एन इलेक्ट्रिक डापोर एट अ पॉइंट ऑन दी एजल लाइन मैंने आपको बताया था कि यहां पर जब आप डापोर पढ़ लोगे ना तो आपको डापोर की इलेक्ट्रिक फील्ड के बारे में पढ़ना है और उसके तीन अलग-अलग प्रकार पढ़ने हैं आपको एक तो ये पढ़ना है कि अगर इलेक्ट्रिक फील्ड आपको डापोर की निकालनी है तो आप अलोंग द एक्सिस ऑफ द डाइप निका लोगे दूसरा जो आप निकालो वो उसकी एक्सिस के परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पर निकालो ग मतलब जो डापोर उनके बीच का जो डिस्टेंस है उसकी परपेंडिकुलर बाईसेक्टर के अलोंग निकालो ठीक है ना और तीसरा है आप किसी भी रैंडम पॉइंट पर जो स्पेस और टाइम में रैंडम पॉइंट होगा उस पर आप इलेक्ट्रिक फील्ड निकालो ड्यू टू इलेक्ट्रिक डपोल चलो ओके ओके ओके तो पहला केस हमारे सामने आ गया है आराम से चलेंगे जल्दबाजी नहीं करेंगे पहला केस है इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी ड्यू टू एन इलेक्ट्रिक डापोर एट अ पॉइंट ऑन द एकल लाइन ठीक है आ जाइए भाई एक यह चार्ज ठीक है ना और एक य इतनी दूर बना रहा हूं लेकिन इतने दूर होते नहीं है सिर्फ समझने के लिए मैं आपको बता रहा हूं ऐसा नहीं तो ये मत बोल देना कि सर आप तो इतनी दूर दूर बनाते थे आप तो इतनी दूर दूर बनाते थे तो ये क्या है भाई 2 ए का डिस्टेंस लिया था हम इनके बीच में ठीक है ना दिस इज द नेगेटिव क्यू चार्ज एंड दिस इज दी पॉजिटिव क्यू चार्ज आई बात समझ में हां सर ये क्या कर रहे हैं भाई इनकी लाइन जॉइनिंग बना रहे हैं हम है ना अलोंग द एक्सिस ऑफ द डाइप है मतलब इधर भी हो सकता है और इधर भी हो सकता है हम कंसीडर कर रहे हैं कौन सा पॉइंट हम कंसीडर कर रहे यह पॉइंट कोई सा है पॉइंट पॉइंट हमने कंसीडर कर लिया यह पॉइंट ओ कहां है इट एट द एल लाइन इसी एक्सिस पर है कि नहीं है हा सर इस एक्सिस पर है इस पर आपको क्या निकालनी है फीड निकालनी है ठीक है भाई यह हमारा डाइप है यह हमारा क्या है भाई डाइप ठीक है मैंने बोला कि सुनो ना एक काम करो इस डपोल का जो 2l डिस्टेंस है इसका एक सेंटर ले लो ये मैंने सेंटर ले लिया जो यहां से कितनी दूर होगा l डिस्टेंस पर होगा ये कितना होगा l डिस्टेंस पर होगा ठीक है ना ये जो हमने पॉइंट लिया है एक्सिस पर ये सेंटर से कितना दूर है मैं बोल रहा हूं सेंटर से ये x दूर है कितना दूर है सेंटर से सेंटर से ये x दूर है बात समझ में आई हां सर अरे मैं मान रहा हूं ऐसा कि हम जो पॉइंट ले रहे हैं पॉइंट o उसकी दूरी जो डापोर है उसके सेंटर से कितनी दूर है x दूर है ऐसा मैंने मान लिया कोई दिक्कत है आपको मेरे मानने से नहीं सर कोई दिक्कत नहीं है डेरिवेशन है ना मानना पड़ती है कुछ चीजें ठीक है चलो आगे बढ़ते हैं कुछ चीजें करनी पड़ती है कुछ चीजें नहीं करनी पड़ती है अच्छा इस पॉइंट पर इस पॉजिटिव चार्ज के कारण कोई इलेक्ट्रिक फील्ड होगी इस पॉइंट पर इस पॉजिटिव चार्ज के कारण कोई इलेक्ट्रिक फील्ड होगी हां सर होगी ठीक है वो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी इस डायरेक्शन में मानते हो कि नहीं मानते हैं अवे फ्रॉम द चार्ज अवे फ्रॉम द चार्ज इस चार्ज को मैं नाम दे देता हूं चार्ज वन इस चार्ज को मैं नाम दे देता हूं चार्ज टू ठीक है ना तो चार्ज टू की कोई इलेक्ट्रिक फील्ड पॉइंट o पर होगी क्या होगी सर अवे फ्रॉम द चार्ज होगी सो दिस इज e2 दिस इज द डायरेक्शन ऑफ e2 मानते हो कि नहीं मानते वेक्टर साइन नहीं लगाऊ तो समझ जाना यार है ना अपने हिसाब से कोई दिक्कत नहीं है ठीक है अब अगर हम इस चार्ज के पास चलते हैं इस चार्ज के पास चलते हैं बोलेंगे भाई तुम तुम भी कोई इलेक्ट्रिक फील्ड बना पाओगे क्या इस पॉइंट पे उसने बोला क्यों नहीं बनाएंगे बिल्कुल बनाएंगे ठीक है लेकिन इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड चार्ज वन की इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन कहां होगी सारी है क्योंकि नेगेटिव चार्ज है और नेगेटिव चार्ज की जो फील्ड होती है वो टुवर्ड्स द चार्ज होती है मतलब दिस इज द डायरेक्शन ऑफ दिस इज द डायरेक्शन ऑफ दिस इज द डायरेक्शन ऑफ वव दिस इज डायरेक्शन ऑफ द फील्ड ऑफ द चार्ज फर्स्ट ओके अब यहां पर आप एक चीज ध्यान से देखो एक चीज बहुत ध्यान से देखो यार सिंगेज बीएम शर्मा में अगर आप देखेंगे एक अच्छी प्यारी सी बुक है उसमें जब आप देखेंगे तो यह वाला एरो बड़ा बना हुआ है यह वाला एरो छोटा बना हुआ है कोई कोई ऐसी बुक्स है जिनमें दोनों एरो बराबर बना दिए गए हैं लेकिन क्योंकि बीएम शर्मा अच्छी बुक है और बड़ा मानता हूं मैं उस बुक को मैं ऐसे प्रचार नहीं कर ना ह उसका लेकिन हां अच्छी बुक है आपको पढ़ना चाहिए तो अगर आप वहां जाकर देखोगे तो एक फील्ड का जो एरो है वो बड़ा दिखाई देगा आपको एक फील्ड का एरो आपको छोटा दिखाई देगा है ना जब आप बोर्ड्स बोर्ड्स में डेरिवेशन करते हो ना तो आप ये गलती कर देते हो आप क्या करते हो दोनों ही एरो को बराबर बना देते हो अगर आपका फैकल्टी जो है वो भाई गुस्से में है और उसका मूड खराब है और उसे पता है कि यार ये गलती नहीं होनी चाहिए तो नंबर काट लेगा बिल्कुल काट लेगा तो यहां पर रीजन क्या है कि ये वाली इलेक्ट्रिक फील्ड का जो एरो है वो बड़ा बनाया है इस वाली इलेक्ट्रिक फील्ड का एरो छोटा बनाया है ऐसा क्यों ऐसा रीजन इसलिए है क्योंकि ये वाला जो पॉइंट o है वो इस चार्ज के पास में है यार यह वाला जो पॉइंट o है वो इस चार्ज के पास में है इसलिए इसकी फील्ड ज्यादा महसूस होगी इस पॉइंट पर ओबवियस सी बात है और ये वा और ये वाला जो चार्ज जो है वो o पॉइंट से काफी दूर है इसलिए इसकी जो फील्ड होगी वो बहुत कम फील होगी एज कंपेयर्ड टू द सेकंड चार्ज इसलिए ये वाला एरो बड़ा बनाया गया है ये वाला एरो छोटा बनाया गया है आर यू गेटिंग माय पॉइंट हां सर अच्छा अब मुझे बताओ कि अगर o पॉइंट पर दो इलेक्ट्रिक फील्ड फील हो रही है तो उसका नेट ही निकलेगा कि नहीं निकलेगा हां सर और नेट इधर ही निकलने वाला है क्योंकि ओबवियस सी बात है कि जो सेकंड चार्ज के कारण फील्ड है वो फर्स्ट चार्ज की फील्ड से बड़ी है तो हम बोल सकते हैं दिस इज दी नेट फील्ड एट पॉइंट o दिस इज डायरेक्शन ऑफ दी नेट फील्ड एट पॉइंट o हां कि ना हां सर ओके एक चीज और अगर आप इसको अपना इलेक्ट्रिक डापोर बोल रहे हो तो इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट भी बनेगा अरे हां कि ना हां सर इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट बनेगा जिसको हम p बोलते हैं और वो क्या बनता है उसका मैग्नी ूड्स q * डिस्टेंस तो 2 * l होता है मैंने कहा बिल्कुल ब सही लेकिन अगर ये वेक्टर क्वांटिटी है तो इसकी डायरेक्शन कहां होगी इसकी डायरेक्शन होती है फ्रॉम नेगेटिव चार्ज टू पॉजिटिव चार्ज मतलब आप ये बोलना चाह रहे हो कि दिस इज दी डायरेक्शन उफ कि दिस इज दी डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक डाइप पल मूवमेंट मैंने कहा बिल्कुल सही दिस इज द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक डापोर मोमेंट बहुत कितनी सारी चीजें देखो मैंने डायग्राम से ही आपको समझा दी अभी तो हमने डेरिवेशन स्टार्ट भी नहीं किया है और मैंने कितनी सारी चीजें आपको सिर्फ और सिर्फ डायग्राम में समझा दी है इसलिए मैं बोलता हूं कि जब मैं आपको पढ़ा रहा हूं तो अपने कान खुले रखो पानी पियो दिमाग खुला रखो और लिखा करो जो मैं आपको बताता हूं बहुत सारे पॉइंट्स ऐसे होते हैं जो आपको खुद के लिए लिखना जरूरी है हर बच्चे को अलग-अलग तरीके से नोट बनाने की आदत होती है अलग-अलग तरीके से लेक्चर समझ में आता है कई बच्चों को लेक्चर देखकर सिर्फ चीजें याद रह जाती है तो वो लिखने की कोशिश नहीं करते कई बच्चों को याद नहीं रहता है तो वो लिख लेते हैं जैसे मुझे नहीं रहता था तो मैं हर वो पॉइंट जो लेक्चर में फैकल्टी बोलता था वो सब कुछ नोट डाउन कर लेता था भले ही हिंदी में करूं उर्दू में करूं सिंदी में करूं किसी भी किसी भी लैंग्वेज में करूं इंग्लिश में करूं किसी भी करूं लेकिन अपने तरीके से कर लेता था कि कल के दिन अगर लेक्चर खत्म हो जाए और मैं उस नोट्स को खोल कर देखूं तो मुझे समझ में आए कि भाई मैंने क्या लिखा था और लेक्चर में क्या पढ़ाया जा रहा है रिलेट कर पाऊ ठीक है ना चलिए आगे बढ़ते हैं अब मैंने बोला कि भाई इस पॉइंट पर जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड आएगी उसकी डायरेक्शन यह है मैंने बोला डापोर मूवमेंट की डायरेक्शन वो भी ये है तो आपको दोनों की डायरेक्शन तो सेम दिखी ठीक है ना यह पॉइंट आपने रजिस्टर करके रख लिया अब बोलते हैं हम टोबू बोलता है टोबू बोलता है टोबू यह बोलता है कि जो पॉइंट ओ है उस पर जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड आने वाली है वो कैसे आएगी भैया e2 वेक्टर माइनस e1 वेक्टर से मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं मुझे बताओ इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला याद है सर बिल्कुल याद है k क अप r स् है ना अभी हम एयर और वैक्यूम की ही बात कर रहे हैं ना अभी हम किसम है एयर में है ना एयर और वैक्यूम के लिए k की वैल्यू आपको पता ही है सेम रहने वाली है तो टेंशन नहीं करने का टेंशन नहीं लेने का ठीक है ना चलिए तो अगर मैं आपसे बोलूं कि सुनो ना e2 निकालो e2 की वैल्यू कैसे निकालो ग तो आप बोलोगे k * q अप r अब ये r डिस्टेंस इस o पॉइंट का सेकंड चार्ज से दूरी कितनी है टोटल दूरी है x यह दूरी है l तो क्या ये x - l नहीं होगा क्या ये दूरी x - l नहीं कहलाए गी हां सर दिस इज x माइनस दिस इज x - l ये x - l की दूरी है तो मैंने बोला भाई नीचे क्या आ जाएगा x - l का होल स्क्वायर सिमिलरली अगर मैं आपको बोलू कि e1 निकाल कर बताओ तो आप बोलोगे k * q अप फर्स्ट चार्ज से इस o पॉइंट की दूरी कितनी है x + l यहां से लेकर यहां तक की दूरी एक यहां से लेकर यहां तक की दूरी ए तो x प् ए ठीक है x प् एल का होल स् e2 निकाल लिया निकाल लिया अब आपको क्या करना है इनका डिफरेंस निकालना है आओ लिखो के क अपॉन एक्स माइनस एल का होल स्क्वायर का होल स्क्वायर माइनस के क अपॉन एक्स प् ए का होल स्क्वायर ठीक है क्या करें के क बाहर निकाल ले के क बाहर निकाल लिया हमने एलसीएम लेते हैं ठीक है ना इनका एलसीएम क्या होगा x - l काल स्क्वा इन x + l का होल स्क्वायर x प् l का होल स्क्वायर इधर मल्टीप्लाई होगा तो ये हो जाएगा x + l काल स्क्वा - x - l काल स्क्वा ठीक है ना ये किसकी वैल्यू आ गई भैया नेट इलेक्ट्रिक फील्ड की इसको सिंपलीफाई करना पड़ेगा अभी अभी वैल्यू नहीं आई है अभी अभी एकदम एकदम फाइनल एक्सप्रेशन नहीं आया है इसको सिंपलीफाई करेंगे आओ सो नेट इ इक्वल टू क्या करना पड़ेगा a प् बी का होल स्क्वायर a माइ बी काल स्क्वा खोल दे इसको हा सर खोलना ही पड़ेगा नहीं तो क्या करोगे कुछ भी तो नहीं कर सकते फिर कैसे सिंपलीफाई करोगे सही बात है a प् बी का स्क्वा a स्क प् बी स्क प् 2ab माइनस ऑफ ए स्क प् बी स्क प् 2 माइनस तो माइनस माइनस प्लस हो जाएगा तो 2xl ठीक है ना ओके नीचे क्या आ जाएगा नीचे क्या आ जाएगा नीचे आ जाएगा x - l का स् x + l का स् a स् - b स् करके तो ये आ जाएगा x स् x स् - l स् का स् कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है ठीक है ना सिंपल सी मैथ्स है यार मैथ्स लगाइए सिंपल सी चलो क्या-क्या कट रहा है x स् कट गया - x स् कट गया + l स् कट गया - l स् कट गया 4xl आ गया अपन e आ गया ठीक है जो e नेट था इलेक्ट्रिक फील्ड जो पॉइंट o पर आ रही है नेट मुझे आती हुई सी दिख रही है k क अपन x स् - ए स् की पावर 2 इन 4 टाइम्स ऑफ एक्स फर टाइम्स ऑफ एक्स ए ठीक है ना एक चीज य ध्यान से देखो q * 2l को आप क्या बोलते हो भाई इलेक्ट्रिक डपोल मोमेंट इलेक्ट्रिक डापोर बोलते हो ठीक है तो यहां पर मुझे q दिख रहा है और टू टाइम्स ऑफ ए भी दिख रहा है अरे क दिख रहा है टू टाइम्स ऑफ l भी दिख रहा है टू बाहर बचेगा उसको निकाल लूंगा ठीक है देखो इसको इस तरी कैसे लिख सकते हैं क्या टू टाइम्स ऑफ ू टाइम्स ऑफ k इन x इन q इन 2 टाइम्स ऑफ ए लिख सकते हैं क्या देखो 2 एक बाहर निकला 2 टू 4 4 बनेगा के के क क और x ए सिंपल है हां सर एकदम सिंपल है ए अच्छे से लिख देता हूं ए ठीक है ना डिवाइडेड बाय x स् माइ ए स् का होल स्क्वा अब मुझे एक बात बताओ q * को आप क्या p लिख सकते हो q * 2l को आप p लिख सकते हो यहां पर देखो भाई देखो देखो देखो मगर प्यार से देखो देखो मगर प्यार से इसको आप क्या लिख सकते हो p लिख सकते हो फटाक से लिखो फटाक फटाक से लिखो फटाक से चलो तो इसको लिखता हूं मैं स्लाइडर मैंने चेंज कर ली है आ जाओ तो जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड आ रही है वो आ रही है टू टाइम्स ऑफ टू टाइम्स ऑफ k एक * k * x * p लिख रहा हूं मैं इसको डिवाइडेड बाय x स् - l स् का होल स् कोई दिक्कत नहीं इसको पन एक् लिख दे रहा हू ठीक है ओके अब यहां पर जो फार्मूला आया है एकदम बढ़िया फार्मूला इसी के इसी के पीछे हम भाग रहे थे इतनी देर से यही हमको हमको परेशान करके बैठा हुआ था अब बात यह हो गई ध्यान से सुनना बात यह हो गई क्या हो गई ध्यान से सुनना के जो हमारे पास चार्जेस थे माइनस क चार्ज और प्लस क चार्ज है ये तो बहुत पासपास थे क्या थे भैया बहुत पासपास थे इसका मतलब य है कि अगर मैं इसके सेंटर से इसके सेंटर से जो x डिस्टेंस ले रहा हूं किसी पॉइंट o की है ना ध्यान से सुनना ध्यान से सुनना क्या बताना चाह रहा हूं मैं आपको ये जो ट् वाइस ऑफ l है या मैं बोलूं l ही अगर l की ही बात करें हम l कितना है l ये है है ना अगर हम बात करें कि यहां पर जो ट वाइस ऑफ l है एक्चुअल में इसकी वैल्यू किसम होने वाली है माइक्रोन में 10 टू द पावर -6 मीटर में होने वाली है और कम भी हो सकती है 10 -6 मीटर या और कम भी हो सकती है तो 2l की वैल्यू कैसे होने वाली है ये होने वाली है है ना मतलब माइक्रॉस में होने वाली है ठीक बट जो x है उसकी वैल्यू होगी भैया 10 टू द पावर -2 मीटर में करीबन 10 टू पावर -2 मीटर में है ना तो हम बोल सकते हैं कि इनकी वैल्यू सेंटीमीटर में होने वाली है लगभग लग लगभग लगभग सेंटीमीटर में होने वाली है ये और छोटी भी हो सकती है माइक्रोन से और छोटी भी हो सकती है तो हम बोलेंगे कि एनी डे किसी भी टाइम अगर आप देखो तो जो l की वैल्यू है वो बहुत ज्यादा छोटी होने वाली है एज कंपेरर टू x है ना तो अगर हम बोले जनरलाइज टर्म में इन जनरलाइज्ड वे हम ये बोल सकते हैं जनरली इन जनरलाइज्ड वे इन जनरलाइज्ड वे इन जनरलाइज्ड वे हम ये बोल सकते हैं कि जो x की वैल्यू है वो ज्यादातर केसेस में आपको हमेशा क्या मिलेगी l की वैल्यू से बड़ी मिलेगी l की वैल्यू से क्या मिलेगी बड़ी मिलेगी मतलब l की वैल्यू x से बहुत छोटी होने वाली है ठीक है ना अगर ए ऑलरेडी छोटा है बहुत तो उसका स्क्वायर तो और छोटा हो जाएगा अगर l ऑलरेडी बहुत छोटा है x से तो उसका स्क्वायर क्या हो जाएगा और छोटा हो जाएगा तो हम बोल देंगे कि l स् तो टेंड्स टू ज़ीरो हो जाना चाहिए अरे भाई अगर x की वैल्यू l से बहुत बड़ी है मतलब l बहुत छोटा है अगर l का स्क्वायर आप कर रहे हो तो वह 10 टू ़ हो जाएगा और वैल्यू छोटी हो जाएगी तो आप बोल सकते हैं कि बोल सकते हो कि इस इक्वेशन को ना थोड़ा सा मॉडिफाई करके लिखा जा सकता है थोड़ा सा मॉडिफाई करके लिखा जा सकता है या थोड़ा सा सही तरीके से अजमन के बाद इसको लिखा जा सकता है और वह क्या है देखो और वो क्या बनेगी वो बनेगी ये नेट इक्वल टू टवा वाइस ऑफ केप इन एक डिवाइडेड बाय अब देखो ए तो l स्क तो जीरो बोल दिया आपने तो नीचे क्या बचेगा x की पावर 4 x से फोर कट जाएगा क्या बचेगा x की पावर 3 मतलब जो नेट आ रहा है जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड आ रही है पॉइंट ओ पर ड्यू टू द डापोर उसकी वैल्यू कितनी है टवा ऑफ k * p अप x का क्य वाह वाह वाह वाह बहुत ही बढ़िया ये क्या हुआ ये क्या हुआ कैसे हुआ कब हुआ क्यों हुआ ठीक है चलिए तो 2p अप x क यार ये देखना यार अच्छे से देखना चाहिए है ना काट मत देना पता चला कि यार काट दिया x क नीचे से नहीं नहीं नहीं ये पूरा दिखना चाहिए ऐसा ठीक है तो e नेट इ 2k अप x का क्यूब कुछ नया दिखा क्या कुछ नया दिखा क्या नहीं तो सर कुछ नया तो नहीं दिखा अरे याद करो याद करो e = के क अप आ स्क्र हुआ करता था या के क अप x स्क हुआ करता था मतलब पहले जो आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड थी वो r स्क्र के इन्वर्सली प्रोपोर्शनल थी पहले बिफोर बिफोर क्या था भाई पहले यह था कि आपकी जो इलेक्ट्रिक फील्ड थी वो के क अपन x स् यानी कि इलेक्ट्रिक फील्ड जो थी वो इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू x स् थी मतलब x स् से आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड कम हुआ करती थी है ना लेकिन अब क्या हो गया है अब यह हो गया है नाउ नाउ अब यह हुआ कि जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू x का क्यूब हो गई है मतलब जैसे-जैसे x की वैल्यू बढ़ेगी जैसे-जैसे आप इस पॉइंट o को दूर लेकर जाओगे जो इलेक्ट्रिक फील्ड है जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड है वो और ड्रास्ट्रिंग है क्योंकि वो इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू x क है तो यह क्या करेगी ज्यादा ड्रास्ट्रिंग मोर इट विल डिक्रीज इट विल डिक्रीज मोर ड्रेस्ट किली इट विल डिक्रीज मोर ड्रेस्ट किली मोर ड्रेस्ट किली आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई ठीक है अब एक चीज और पूछी जाती है कि भैया ये जो इलेक्ट्रिक फील्ड आपने नेट निकाली है पॉइंट ओ पर यह तो क्या है ये तो एक वेक्टर क्वांटिटी है तो इसका डायरेक्शन क्या होना चाहिए तो इसका डायरेक्शन मैं आपको शुरुआत नहीं बता चुका था कि जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड का डायरेक्शन है वो और कुछ नहीं वो डापोर मूमेंट के डायरेक्शन में ही होने वाला है ठीक है हां याद आ गया सर ठीक है तो अगर हम इसको वेक्टर फॉर्म में लिखना चाहे यहां पर जगह लेकर थोड़ा सा मैं वेक्टर फॉर्म में लिख ही देता हूं इसको चलिए तो इन वेक्टर फॉर्म चलिए इन वेक्टर फॉर्म वेक्टर फॉर्म कैसे लिखोगे भैया e नेट इल ट वाइस ऑफ के इन p वेक्टर अपॉन p वेक्टर अपॉन x का क्यू है ना मैं ये बोलूंगा e नेट एंड प वेक्टर विल हैव विल हैव सेम डायरेक्शन विल हैव सेम डायरेक्शन बहुत बढ़िया बहुत ही बढ़िया बहुत शानदार ठीक है चलिए इसको नोट डाउन कर लीजिए ठीक है चलिए है ना ये जो आपने ई नेट निकाला है ये किसके डायरेक्शन में है अलोंग अलोंग p वेक्टर ठीक है ना अब क्योंकि ये इसको आप अपनी बुक्स में एक अलग तरीके से भी देखेंगे इसको आप e पैरेलल लिखा हुआ देखेंगे किसको e पैरलल लिखा हुआ देखेंगे इसको क्यों क्योंकि ये जो हमारा इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट है उसकी डायरेक्शन में ही है इसलिए इसको पैरेलल इलेक्ट्रिक फील्ड भी बोला जाता है ठीक है ना क्यों बोला जाता है क्योंकि आ गया एक परपेंडिकुलर भी आप पढ़ोगे जब मैं आपको परपेंडिकुलर पढ़ाओ पढ़ाऊंगा तो आप कमेंट में करोगे सर पैरेलल तो बताया नहीं तो इसी को आप क्या बोलते हो पैरेलल इलेक्ट्रिक फील्ड भी बोलते हो ड्यू टू दी डापोर ठीक है चलो क्लियर करो क्लियर क्लियर क्लियर क्लियर चलिए आगे बढ़ते हैं ओ क्वेश्चन आ गया अ सिस्टम ऑफ टू चार्जेस q ए एंड क बी लोकेटेड एट पॉइंट ए अच्छा एंड दिस रिस्पेक्टिवली व्हाट आर द टोटल चार्ज एंड इलेक्ट्रिक डापोर मोमेंट ऑफ द सिस्टम अच्छा इलेक्ट्रिक डापोर मोमेंट ऑफ द सिस्टम भी पूछा है अरे क्या हो गया बीटा बीटा एन क्या हो गया बेठा तुमको बेठा क्या हो गया तुमको चलो सबसे पहले तो उसने पूछा है व्हाट आर द टोटल चार्ज टोटल चार्ज अच्छा हमको पता है कि जब डापोर बन रहा है तो एक पॉजिटिव चार्ज है देखिए एक पॉजिटिव चार्ज है और एक नेगेटिव चार्ज है नेगेटिव चार्ज पॉजिटिव चार्ज ठीक है ना तो एक है आपका पॉजिटिव चार्ज और एक है आपका नेगेटिव चार्ज ठीक है ना दिस इज पॉजिटिव चार्ज एंड दिस इज नेगेटिव चार्ज ठीक है ओके दोनों का मैग्नी ूडल दिया हुआ है पूछा है टोटल चार्ज ऑफ़ द सिस्टम क्या होगा तो हम जानते हैं अगर आपको टोटल निकालना है चार्ज ऑफ़ द सिस्टम एडिटिविटी ऑफ़ द चार्जेस qa2 कर दो qa2 कर दो q ए नेगेटिव चार्ज है - 2.5 * 10 ^ -7 कूलम + 2.5 * 10 ^ -7 कूलम ये क्या है भैया दोनों इक्वल है अपोजिट चार्जेस है मैग्नी ूडल है तभी तो डापोर बन पा रहा है तो नेट चार्ज ऑफ़ द सिस्टम कितना आ गया ज़ीरो हो गया अब पूछ रहा है इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट ऑफ़ द सिस्टम बताओ इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट ऑफ़ द सिस्टम मतलब p का मैग्नी पूछ रहा है तो वह क्या होगा वो होगा q इन ट वाइस ऑफ ए या मैं बोलू q इनटू डिस्टेंस है ना टोटल डिस्टेंस जरा देखेंगे देखो ये 15 है यह जीरो है ये 15 है यानी कि कितना कितना कितना कितना कितना सेंटीमीटर है है ना तो 30 सेंटीमीटर की डिस्टेंस आ गई 30 सेंटीमीटर अरे ये 15 सेंटीमीटर ये 15 सेंटीमीटर टोटल 30 सेंटीमीटर की डिस्टेंस है दोनों चार्जेस के बीच में 30 सेंटीमीटर की डिस्टेंस है अब क्योंकि यहां पर हमको किसमें चाहिए आंसर कूलम मीटर में चाहिए किसम चाहिए कूलम मीटर में चाहिए तो हमको यहां पर डिस्टेंस मीटर में रखनी पड़ेगी q की वैल्यू कितनी है सिर्फ मैग्निटिया पर - 9 कूलम मीटर ये क्या आ गया भैया आपके डापोर मूमेंट का इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट का मैग्निटिया अगर ये क्वेश्चन भी नहीं बनता तो फिर क्या बनता है ना वो है ना कि अगर लड़का क्या वो कौन सी पिक्चर थी रांजणा रांजण मतलब लड़का अगर यहां भी हार गया तो अपने मोहल्ले में ही हार गया तो जीतेगा कहां वही वाली बात है कि भैया अगर हम यही क्वेश्चन नहीं कर पाए तो फिर दूसरे क्वेश्चन तो फिर छोड़ ही दो चलो आ ये अच्छा क्वेश्चन है थ्री चार्जेस प् क प् क एंड माइनस क आर प्लेस एट द वर्टिस ऑफ इक्विलैटरल ट्रायंगल यार इसको पॉज करो वीडियो को और क्वेश्चन को खुद ट्राई करो जरा पॉज करो वीडियो को और क्वेश्चन को खुद ट्राई करो प्लीज प्लीज प्लीज मेरी बात सुन लो प्लीज नहीं सर हम तो नहीं ट्राई करेंगे आप जो बताएंगे हम वैसे ही समझेंगे अरे भाई पहले एक बार खुद से ट्राई करो ना एक है -2 2q का चार्ज और बाकी है + क + क एक है + क ये इधर एक है + क ये इधर और ये इक्विलैटरल ट्रायंगल है भाई इक्विलैटरल ट्रायंगल है मतलब 60° 60° एंड 60 डिग्री अच्छा डिस्टेंस कितना मान लो ए मान लो इक्विलैटरल ट्रायंगल है ये डिस्टेंस a ए ही होने वाला है ठीक है व्हाट इज द डापोर मूमेंट ऑफ द सिस्टम अब डापोर मूमेंट ऑफ द सिस्टम पूछा जा रहा है ध्यान से सुनो डापोर मूमेंट एक वेक्टर क्वांटिटी है क्या है वेक्टर क्वांटिटी है जल्दी जल्दी में बच्चे क्या करेंगे एक डापोर मोमेंट इसका बना देंगे डपोल मोमेंट बोल रहा हूं एक डाइप ये बना देंगे बोलेंगे सर एक डापोर दूसरा डपोल ये और वो हो जाएंगे सरासर गलत क्यों क्योंकि वो बेसिक डेफिनेशन भूल गए हैं डपोल की कि डपोल में जो दो चार्जेस होते हैं वो इक्वल एंड अपोजिट होते हैं मतलब मेग्नीट्यूड सेम होता है उनकी पोलैरिटी डिफरेंट होती है ठीक है तो यहां पर तो चार्ज माइट क है यहां पर चार्ज प्लस क है भाई क्या करना पड़ेगा जुगाड़ करना पड़ेगा क्या करना पड़ेगा जुगाड़ करना पड़ेगा प्लीज ध्यान से देखिएगा तो अब हम क्या करने वाले हैं यहां जुगाड़ तोड़ मरोड़ क्या तोड़ मरोड़ करने वाले हैं ध्यान से देखिएगा क्या हो रहा है आंखों को ध्यान से देखिए आंखों को ध्यान से क्या बोलते हैं उसको चौकन्ना रखें अन्ना चारों खाने चौकन्ना चलो तो यहां पर मैं क्या कर रहा हूं इस -2q चार्ज को छोटे-छोटे दो चार्ज में तोड़ रहा हूं एक ये चार्ज एक ये चार्ज दिस इज माइनस क एंड दिस इज माइनस क कोई दिक्कत नहीं सर ठीक है और इसको मैंने तोड़ दिया प्लस क चार्ज में तोड़ क्या दिया ये तो था पहले से तो पहले से ही प् क चार्ज था और ये भी पहले से क्या था + q चार्ज था बाकी सारी चीजें सेम है ये 60° है ये भी 60° है इक्विलैटरल ट्रायंगल है और जो डिस्टेंस है वह कितनी है a है कितनी है डिस्टेंस a है अब आप देखिए अब आपको समझ में आ गई होगी चीज कि अब यह - q और ये + q एक डापोर बना सकते हैं यह - q और ये + q क्या बना सकते हैं एक डापोर बना सकते हैं बात समझ में आई कि नहीं आई हां सर समझ में आ गई ठीक है ना अलग-अलग कर लेता हूं चलो तो अब यहां पर मैं एक डापोर बनाने जा रहा हूं थोड़ा सा टाइम ले रहा हूं पहला क्वेश्चन है इसलिए पहला क्वेश्चन है इसलिए थोड़ा टाइम ले रहा हूं ये आपका पहला डापोर बनेगा ये पहला डापोर है आपका ठीक और ये आपका दूसरा डापोर है ग्रीन कलर से बना देता हूं ये आपका दूसरा डापोर है ठीक है ना एक डापोर ये है एक डापोर ये बहुत बढ़िया और एक डापोर ये भी बनेगा क्या एक डापोर ये भी बनेगा क्या ये क्यों बनेगा सर ये तो प्लस क है ये प्लस क है डापोर थोड़ी ना बनेगा ये एक डापोर बनेगा ये एक डापोर बनेगा ठीक है ओके आ गई बात समझ में पूछ क्या रहा है व्हाट इज द डापोर मूमेंट ऑफ द सिस्टम सिस्टम का डापोर मूमेंट पूछ रहा है ठीक है अब यहां देखिए - क है ये प् क है तो जो डापोर मूमेंट होगा उसकी डायरेक्शन ये होने वाली है इसको मैं बोल देता हूं p1 ठीक है ना और ये वाले की होने वाली है इस डायरेक्शन में इसको मैं बोल देता हूं p2 ठीक है ना तो जो नेट डापोर मूमेंट आएगा जो नेट डापोर मूमेंट आने वाला है वो क्या आने वाला है p1 वेक्टर प् p2 वेक्टर मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं चलो वेरी गुड जो पव वेक्टर है उसका मैग्नी क्या होगा भाई उसका मैग्नी होगा q इनटू जो डिस्टेंस है ए डिस्टेंस कुछ दी गई है क्या नहीं कुछ नहीं दी गई दी है क्या नहीं नहीं दी q इन ए अच्छा प2 क्या होगा प2 भी होगा सर q इन ए सही लिखा क्या मैंने अरे सही लिखा क्या q इन q इन हा सर बिल्कुल सही लिखा है लेकिन इसकी डायरेक्शन यह है इसकी डायरेक्शन यह होने वाली है अरे समझ रहे हो कि नहीं एक जो p1 वेक्टर है वो इधर जा रहा है ठीक है ना एक जो p1 वेक्टर है वो इधर जा p2 वेक्टर है वो इधर जा रहा है ठीक है ना दोनों का मैग्निटिया इनके बीच का एंगल कितना है 60° है इनके बीच का एंगल कितना है 60° है और क्योंकि दोनों का मैग्नी ट्यूड सेम है जो प नेट निकलेगा जो रिजल्टेंट निकलेगा वो ठीक बीच से निकलेगा तो दिस इज 30° मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं चलो तो रिजल्टेंट निकाल लो भाई रिजल्टेंट निकालो बिना टाइम वेस्ट किया तो लो लो लो लो लो लो अरे सर तो बस बहाना है पापा को कुल्फी जो खाना है तो चलो चलो चलो खूब सारे फ्लेवर खूब यम यम मैंगो पिस्ता बादाम लो लो लो लो लो लो लो लो चलो य ड याद आया क्या आप लोग के टाइम में ड चलता नहीं होगा ना अब आपको याद ही नहीं होगा ऐसा कोई ड हमको याद है क्योंकि चलिए तो टू टाइम्स ऑ q ए इन q ए क्या कर रहा हूं मैं रिजल्टेंट निकाल रहा हूं ना एंगल है क 60 चलिए तो q ए का स्क्वायर प्स q ए का स्क्वायर यानी कि टवा ऑफ q ए का स्क्वायर अंडर रूट टवा ऑफ q ए का स्क्वायर ट वाइस ऑफ q ए का स्क्वायर ट वाइस ऑफ q ए का स्क्वायर प्लस ट वाइस ऑफ q ए का स्क्वायर क 60 इज सा 60 र 3/2 क 60 इ 1/2 है ना टू से ये टू कट गया तो 2qa स् प्लस q स्क इज 3qa स्क्वा यहां पर कितना आ जाएगा √3 क ए आ जाएगा चलिए तो यहां पर जो नेट डापोर मोमेंट है उसका मैग्नी कितना आ गया √3 q * a सही लिखा है कि नहीं q a का स्क्वायर q ए का स्क्वायर आ जाएगा थ टाइम्स ऑफ q ठीक है चलिए बढ़िया ओके परफेक्ट है ना चेक कर लेना चाहिए भाई कभी-कभी क्या होता है ना जब आप पढ़ाते हो ना तो आपके दिमाग में ये भी चलता रहता है कि यार आगे क्या पढ़ाना है आगे में ये भी चीज बतानी है कहीं ये चीज मिस ना हो जाए ये भी आपको बतानी बहुत सारी चीजें चलती रहती है तो न्यूमेरिकल में कुछ मिस ना हो जाए इसलिए इसको चेक करते रहना चाहिए आंसर क्या आ गया भैया व्हाट इज द डापोर मूमेंट ऑफ द सिस्टम डापोर मूमेंट ऑफ द सिस्टम इज अ √ 3qa जिसकी डायरेक्शन कहां है ये है जिसकी डायरेक्शन क्लियर है चलो बहुत बढ़िया तो ऐसे क्वेश्चंस आपको करने को मिलेंगे आपको बन जाने चाहिए कोई बहुत बड़े बड़े भारी क्वेश्चन ये है नहीं आगे बढ़ते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी ड्यू टू अ शॉर्ट डापोर एट सम जनरल पॉइंट नहीं जनरल पॉइंट नहीं है अभी जनरल पॉइंट वाला क्यों आएगा भाई कहां गया यार यार हां ये आ गया चलिए तो अब हमें देखना है भैया दूसरा केस कौन सा दूसरा केस जब मैंने लेक्चर स्टार्ट किया था तो मैंने आपको बताया था ना कि इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल ली है ये देखो ना यार ये देखो इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी ड्यू टू एन इलेक्ट्रिक डापोर एट अ पॉइंट ऑन द इक्वेटोरियल लाइन ठीक है ना पहला वाला केस हमने कर लिया उसके दो क्वेश्चन कर लिया अब जरा इक्वेटोरियल लाइन का कर ले डेरिवेशन आओ तो इक्वेटोरियल लाइन की तरफ अब हम चलते हैं इक्वेटोरियल लाइन को और क्या बोला जाता है ये आपको मैं आप बता देता हूं इसको बोला जाता है ऑन दी बाईसेक्टर लाइन है ना एंगल बा ऑन दी बाईसेक्टर लाइन पर परपेंडिकुलर बाईसेक्टर लाइन परपेंडिकुलर एंगुलर बाईसेक्टर निकलता है मुंह से पता नहीं क्यों परपेंडिकुलर बाईसेक्टर लाइन ठीक है ना चलिए ओके पहले तो बनाएंगे डायग्राम डायग्राम में ही हम बहुत सारी चीजें समझ लेंगे तो आप तैयार हैं हां सर हम तैयार हैं यहां पर है एक माइनस क चार्ज ठीक है नहीं नहीं थोड़ा यहां नीचे बनाता हूं बड़ा डायग्राम चाए पड़ेगा माइनस क चार्ज इससे इतनी दूरी पर हम बना रहे हैं पास में ही रहता है भाई ये तो वैसे दिखाने के लिए दूर बनाना पड़ता है एक पॉजिटिव q चार्ज दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है अब हमें चाहिए एक पॉइंट जो क्या होगा परपेंडिकुलर बाईसेक्टर होगा क्या वो पॉइंट ये ले सकता हूं मैं बिल्कुल लीजिए सर इस पॉइंट को आप नाम दीजिए o ठीक है ना दिस इज अ परपेंडिकुलर बाईसेक्टर सही बनाया ठीक है ये जो पॉइंट है ये पॉइंट सेंटर पे है अगर इसकी डिस्टेंस टोटल 2l है ये डिस्टेंस अगर टोटल 2l है तो ये डिस्टेंस कितनी होगी l ये डिस्टेंस कितनी होगी l ठीक है क्लियर है चलो इस पॉइंट पर इस पॉइंट पर इस प्लस क चार्ज के कारण कोई फील्ड आएगी क्या बिल्कुल आएगी सर बिल्कुल आएगी सर इस प्लस क चार्ज के कारण इस पर एक फील्ड आने ही वाली है बिल्कुल आएगी सर यह देखिए कुछ ऐसी फील्ड आने वाली है सीधी लाइन बन जा ऐसी फील्ड आने वाली है ठीक है ओके सर ये आ गई आपकी फील्ड क्या मैं इसको चार्ज नंबर टू बोल दूं है ना इसको चार्ज नंबर वन बोल देता हूं सो दिस इज दी इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू चार्ज टू मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं अच्छा माइनस क चार्ज के कारण क्या पॉइंट o पर कोई इलेक्ट्रिक फील्ड फील होगी हां सर बिल्कुल होगी क्योंकि ये नेगेटिव चार्ज है इसलिए टुवर्ड्स द चार्ज फील्ड आएगी ठीक है मैं टुवर्ड्स द चार्ज फील्ड बना देता हूं एक देखिए अरे कुछ ऐसी कुछ इस तरीके की ठीक है ना ओके सर ओके ओके ओके इस पर मैं फील्ड की डायरेक्शन आपको दिखा देता हूं दिस इज रेक्शन ऑफ फील्ड e व ठीक है ना ये टू के कारण इलेक्ट्रिक फील्ड ये वन के कारण इलेक्ट्रिक फील्ड ये थीटा है भाई यह थीटा है ठीक है ना और यहां पर यह क्या हो जाएगा यह भी हो जाएगा य थीटा है तो यह भी थीटा हो जाएगा यह थीटा है तो यह भी थीटा हो जाएगा बात समझ में आई कि नहीं आई हा सर बिल्कुल समझ में आ गई अच्छा एक चीज आपको और अगर दिमाग में आ रही हो तो मैं उसको भी क्लियर कर देता हूं कि यहां पर यहां पर निकल कर आएगी क्या भैया इनकी इनकी नेट इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे अभी समझेंगे समझेंगे मैंने पहले बना दिया क्योंकि मुझे पता है वहीं पर आनी है आइए देखिए मैं जानता हूं ये जो डिस्टेंस है ये r है ये डिस्टेंस r है ये जो डिस्टेंस है सेंटर से जो डिस्टेंस मैंने ली है ये डिस्टेंस है मेरी x ये डिस्टेंस क्या है मेरी x कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है अच्छा चलो अगर मैं आपसे बोलूं कि इलेक्ट्रिक फील्ड बता दो टू कितनी होगी भैया इस + q चार्ज के कारण इस पॉइंट o पर तो आप बोलोगे सर बहुत आसान है k * q * k * q / r का स् मानते हो कि नहीं मानते r का स्क्वा हां कि ना हां सर e1 कितनी होगी e1 कितनी होगी सर e1 भी इतनी ही होने वाली है k * q / r स् ठीक है ना ओके सर तो इसका मतलब ये है हम बोल सकते हैं कि जो इलेक्ट्रिक फील्ड टू है उसका जो मैग्नी है और इलेक्ट्रिक फील्ड जो वन है उसका जो मैग्नी है बराबर है क्या मैं इसको e बोल सकता हूं हां सर आप इसको बिल्कुल e बोल सकते हैं तो e1 इज नथिंग बट इक्वल टू a एंड e2 इज नथिंग बट इक्वल टू e ठीक है ना ये बात बात समझ में आ गई कि नहीं आ गई हां सर एकदम समझ में आ गई अच्छा एक चीज और r = r स् = r स् = क्या हम r स् को ये बोल सकते हैं x स् + l स् x स् + l स् बोल सकते हैं अरे सर कोई बात है क्या आपके लिए x स् + l स् बोल सकते हैं मतलब r की जो वैल्यू है वो x स् + l स् की पावर 1/2 के बराबर हो जाएगी बिल्कुल हो जाएगी x स् + l स् की पावर 1/2 के बराबर हो जाएगी इस चीज आप याद रखिएगा अच्छा तो ये भी चेंज हो जाएंगे फिर ये क्यों चेंज हो जाएंगे सर अरे ये देखो ना e2 जो होगा क्या उसकी वैल्यू फिर k * q अपन k * क अप x स् प् l स्क की पावर ट r की वैल्यू r स्क तो हो जाएगा ये ठीक है x स् प् l स् हो जाएगा ठीक है और e1 की वैल्यू कितनी हो जाएगी k * q अप x स् प् l स् हां कि ना है ना दोनों का मैग्निटिया कि रिजल्टेंट निकलने वाला है ठीक है अगर मैं इसको तोड़कर उठाकर लेकर जाऊं देखिए ध्यान से क्या बोल रहा हूं मैं मैं ये बोल रहा हूं एक तो इलेक्ट्रिक फील्ड ये है e एक है इलेक्ट्रिक फील्ड e ठीक दोनों का मैग्नी ट्यूड सेम है तो ओबवियस सी बात है कि इनका जो नेट निकल कर आने वाला है वो इसी डायरेक्शन में निकल कर आएगा ठीक है हां कि ना हां सर एकदम सही कह रहे हैं आप एंगल कितना होगा ये भी थीटा होगा एंगल ये भी थीटा होने वाला है अच्छा इसके दो कंपोनेंट होंगे एक कंपोनेंट ये होगा कितना होगा वो वो होगा e सा थीटा और एक कंपोनेंट इस डायरेक्शन में जाएगा जो होगा e क थीटा ठीक है ना सिमिलरली इसका एक कंपोनेंट होगा इसका एक कंपोनेंट होगा नीचे की तरफ e सा थीटा और एक कंपोनेंट इसका होने वाला है कितना e क थीटा कितना होने वाला है e क थीटा अब यहां पर क्या होगा ये दोनों एक दूसरे के अपोजिट है ओबवियस सी बात है मैग्नी ूडल है एंगल सेम है तो एक दूसरे को मार देंगे यह मार दिया इने एक दूसरे को यह हो गए खल्लास खत्म फिनिश यानी कि यानी कि यानी कि यहां पर जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड आने वाली है पॉइंट o पर पॉइंट o पर वो इसके समेशन के कारण आने वाली है यानी कि e कथ + e कथ यानी कि ट वाइस ऑफ e थीटा के कारण आने वाली है बिल्कुल सही कहा सर आपने और e की वैल्यू कितनी है e की वैल्यू है सर k * q / x स् + l स् देख लो x स् + l स् e की वैल्यू कितनी है x स् + l स् eq2 + l स् मानते हो कि नहीं मानते अरे मानते हो कि नहीं मानते हां सर बहुत सिंपल चल रहा है बेसिक बेसिक सब कुछ बेसिक चल रहा है ओके सर क थीटा की वैल्यू कितनी होगी कस थीटा की वैल्यू कितनी होगी बताओ मुझे ये ट्रायंगल देखो ये ट्रायंगल देखो ये वाला ट्रायंगल देखो कॉस थीटा इज बेस अपॉन बेस अपॉन हाइपोटेन्यूज l बा आ अच्छा और r की वैल्यू क्या है x स् प् l स्क्वा की पावर 1/2 उठाकर यहां पुट कर दो ठीक है तो जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड आने वाली है पॉइंट ओ पर वो कितनी आएगी टवा ऑफ के * क अप x स् प् l स् की पावर 1 l स् की पावर 1 इन l / x स् + l स् की पावर 1/2 तो 1 + 1/2 कितना हो जाएगा 3/2 हो जाएगा हो जाएगा कि नहीं हो जाएगा हां सर बिल्कुल हो जाएगा तो k * q * l लिख दूं यहां पर हां कि ना हां सर एकदम लिख लो लिख दो और इसको यहां से हटा के क्या कर दो इसको 3 बाय 2 कर दो तो टू टाइम्स ऑफ k * q * l / x स् + l स् की पावर 3/2 हां कि ना हां सर एकदम सही है बिल्कुल सही है कोई दिक्कत नहीं है कोई दिक्कत नहीं है कोई दिक्कत नहीं है सही लिखा है मैंने नहीं लिखा हां सर चलो आगे बढ़ते हैं अब मुझे एक बात बताओ हमने अभी थोड़ी देर पहले एक बात बोली थी आपसे कि जो सेपरेशन होता है यानी कि जो 2 l की वैल्यू होती है वो बहुत छोटी होती है क्या होती है बहुत छोटी होती है बहुत छोटी होती है है ना x की वैल्यू जैसे अगर मैं आपको बताऊं तो ये जो 2l की वैल्यू है ये माइक्रॉस में होंगी जैसे आपको बोल देगा दो माइक्रोन है ना और यहां पर जो x की वैल्यू रहती है और x कहां है सेंटर से आपने लिया हो x की वैल्यू जो रहती है वो सेंटीमीटर में रहती है बोल देगा भाई 5 सेंटीमीटर तो हम ऐसे बोल सकते हैं कि जो x है वो एक्चुअल में क्या होता है काफी बड़ा होता है एस कंपेयर्ड टू l और यहां पर आपको एक l स्क देखने को मिल रहा है यहां पर आपको क्या देखने को मिल रहा है एक l स्क्वा देखने को मिल रहा है इतनी बात समझ में आई ठीक है यहां पर ना मेरा दिमाग फिर से चलने लग गया क्योंकि मैंने क्या पढ़ा है इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट पढ़ा हुआ है तो मैं जानता हूं कि q * 2l जो है q * 2l जो है ट वाइस ऑफ l ट वाइस ऑफ l q * टवा ऑफ l जो है वो इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट यानी कि p बताए बनाएगा आपका है क्या अरे सर उफ हो देखो मैं ये बोल रहा हूं ् वाइस ऑफ नहीं k * q * टवा ऑफ l ये देखो ये क्या बना रहा है क्या इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट नहीं बनाएगा बिल्कुल बनाएगा तो क्या मैं इसको k * p नहीं लिख सकता बिल्कुल लिख सकते हो सर तो k * p / x स् + l स् की पावर 3/2 हां कि ना हां अब मैं आपसे ये बोल रहा था कि यहां पर 2 जो है वो बहुत छोटी वैल्यू है ठीक है ना 2 बहुत छोटी वैल्यू माइक्रोनस में आएगी और x की वैल्यू 5 सेंटीमीटर तक होती है तो हम बोल सकते हैं कि l की वैल्यू बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत बहुत क्या है छोटी है तो अगर x x की वैल्यू बहुत बहुत बहुत बहुत ज्यादा बड़ी है एज कंपेयर्ड टू l तो हम l को क्या कर सकते हैं हटा सकते हैं l को हम क्या कर सकते हैं हटा सकते हैं लेक्ट कर सकते हैं ठीक है ना तो इन केस में हम ये बोल सकते हैं कि l स् जो होगा वो ऑलमोस्ट ें टू ज़ीरो हो जाएगा इसका मतलब यह हुआ कि जो e नेट है जो e नेट आ रहा है हमारा जिसको जिसको जिसको e परपेंडिकुलर भी बोला जाता है भाई e परपेंडिकुलर क्यों बोला जा रहा है क्योंकि हमारी हेडिंग ही वही थी है ना क्योंकि यह परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पर है इसलिए इसको e परपेंडिकुलर भी बोला जाता है तो e परपेंडिकुलर कितना निकल कर आ रहा है k * p / x का क k * p / x क्य ओ माय गॉड यह क्या देख लो जो का देख लो अरे जो का देख लो इसका मतलब यह हुआ कि जो परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पर आपने इलेक्ट्रिक फील्ड निकाली है वो एक्चुअल में जो एक्सियल एक्सियल यानी एक्सेस पर जो आपने इलेक्ट्रिक फील्ड निकाली थी उसकी क्या है उससे कम है देखो ना वो 2 केप अप x क थी ये केप अप x क है उसकी आधी हो गई यार क्या हो गई उसकी आधी हो गई अच्छा अच्छा अच्छा अ इसका मतलब ये है हम ये बोल सकते हैं कि जो e परपेंडिकुलर है व वो कम होगी ए कंपेयर्ड टू e पैरेलल हां कि ना अरे हां कि ना हां सर बिल्कुल सही कह रहे हैं आप अगर हम वेक्टर फॉर्म में बात करें तो वेक्टर फॉर्म में बात करें तो हमें दिख रहा है कि इन दोनों का जो नेट निकल कर आ रहा था e नेट वो इस डायरेक्शन में था है ना जिसको आप e परपेंडिकुलर बोल रहे हो जिसको आप e परपेंडिकुलर बोल रहे हो मैंने कहा हां बिल्कुल सही कह रहे हो आप लेकिन अगर आप p की डायरेक्शन देखो किसकी डायरेक्शन देखो डापोर मूमेंट की डायरेक्शन देखो तो ये माइनस क है ये प्लस क है तो माइनस से प्लस की तरफ जाएगी कि नहीं जाएगी हां सो दिस इज द डायरेक्शन ऑफ p वेक्टर दिस इज द डायरेक्शन ऑफ p वेक्टर दिस इज डायरेक्शन ऑफ p वेक्टर माइनस से प्लस की तरफ तो आप देख सकते हो कि जो हमारा इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट है उसकी जो डायरेक्शन है वो ये है बट जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड निकल कर आई है परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पर उसकी डायरेक्शन ये है क्या दोनों की डायरेक्शन अपोजिट है हां सर दोनों की डायरेक्शन अपोजिट है मतलब जब आप अपने डापोर के एक्सिस पर डापोर के एक्सिस पर क्या निकालते हो इलेक्ट्रिक फील्ड निकालते हो तो उसकी डायरेक्शन सेम वही रहती है जो इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट की रहती है बट अगर आप निकालते हो परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पर तो जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन रहती है वो इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट की डायरेक्शन के अपोजिट रहती है क्या रहती है अपोजिट रहती है तो अगर मैं इसको वेक्टर फॉर्म में लिखना चाहूं अगर मैं इसको वेक्टर फॉर्म में लिखना चाहूं जगह तो नहीं है तो हमें नई स्लाइड ऐड करनी पड़ेगी तो मैं बोल रहा हूं कि अगर मुझे वेक्टर फॉर्म में लिखना हो अगर मुझे वेक्टर फॉर्म में लिखना हो किसम वेक्टर फॉर्म में लिखना हो तो मैं लिख स e नेट इक्वल टू e परपेंडिकुलर जो आपने निकाली है वह क्या होगी व होगी माइनस ऑफ के इन प वेक्टर अपॉन अपॉन एक्स का क्यूब सही लिखा क्या मैंने अरे सही लिखा क्या मैंने के अपन एक्स क आया था ठीक है तो यहां पर माइनस साइन मैंने इसलिए क्यों लगाया है क्योंकि क्योंकि क्योंकि क्योंकि जो हमारी प की डायरेक्शन है उस डायरेक्शन के अपोजिट ही हमारी परपेंडिकुलर बाईसेक्टर वाली फील्ड की डायरेक्शन है बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया समझ में आ गया है ठीक है याद रखेंगे इस चीज को पक्का 100% सब कुछ नोट डाउन करो यार सब कुछ बहुत इंपॉर्टेंट है डेरिवेशन से लेके जो फाइनल आपके पास एक्सप्रेशन आ रहा है वो तक सब कुछ क्या है बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है तो यहां पर हम दो चीजें कर चुके हैं एक लास्ट चीज हमारी बच रही है उसकी तरफ हम क्या करते हैं आगे बढ़ते हैं तैयार है बिल्कुल तैयार है सर क्लियर करूं क्लियर करिए सर इसको इसको सबको नोट डाउन कर लिया है ना क्लियर एंड क्लियर चलो बहुत बढ़िया तो यह दो केसेस हमने देख लिए एक और केस हमारा बनता है और वो केस है इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी ड्यू टू अ शॉर्ट डापोर एट सम जनरल पॉइंट अब एक जनरल पॉइंट मतलब अब वो बोला कि भैया तुमने बहुत मेहनत कर ली तुम सब समझ गए हो तो चलो अब हम एक स्टेप एक स्टेप आगे बढ़ते हैं एक लेवल ऑफ डिफिकल्टी आपके लिए बढ़ा देते हैं तुमने पहले पैरेलली देख लिया भैया कि डापोर के कारण क्या इलेक्ट्रिक फील्ड होगी तुमने परपेंडिकुलरली देख लिया कि डापोर के कारण क्या फील्ड होगी है ना अब हम तुमसे बोलेंगे कि किसी भी रैंडम पॉइंट पर बता दो किसी भी रैंडम पॉइंट पर बता दो कि क्या फील्ड होने वाली है अगर तुम ये निकाल देते हो तो हम तुमको मान जाएंगे ठीक है तो एक लेवल ऑफ डिफिकल्टी बढ़ गई है ध्यान से देखिएगा एक डायग्राम बनाता हूं और आपसे डायग्राम बनाकर पूछूंगा मैं ठीक है यह है एक माइनस क ठीक है ना यहां से ये डिस्टेंस है ये है प्स क ठीक इनके बीच के डिस्टेंस 2 ए मैं इसलिए लेता हूं क्योंकि हमारे लिए बहुत इजी हो जाती है चीज टवा ऑफ एन के बीच की डिस्टेंस है ठीक है ये सेंटर है यह है l डिस्टेंस ठीक है ना ओके मैंने बोला कोई भी एक रैंडम पॉइंट कोई भी एक अ रैंडम पॉइंट ले लेता हूं यह ले लेता हूं मैं एक यह रैंडम पॉइंट है ठीक है ना रैंडम पॉइंट है o अब भैया इस o तक अगर मुझे पहुंचना है तो मुझे किसकी किसकी जरूरत है इस o पॉइंट पे अगर मुझे पहुंचना है तो मुझे किन-किन चीजों की जरूरत पड़ेगी सर एक तो आपको जरूरत पड़ेगी डिस्टेंस की एक तो आपको जरूरत पड़ेगी कि इस इस पॉइंट से यह कितनी दूर है है ना मतलब आपको एक x की जरूरत पड़ने वाली है मैंने कहा ठीक है प्लस ये पॉइंट कहीं भी हो सकता था ये पॉइंट यहां भी हो सकता था यहां भी हो सकता था यहां भी हो सकता था यहां भी हो सकता था है ना चलो अच्छा डिस्ट x अगर मैं सेम रखता हूं तो ये पॉइंट यहां भी हो सकता था ये पॉइंट यहां भी हो सकता था है ना x की वल x की वैल्यू हम क्या रखे अगर सेम रखें तो ये पॉइंट यहां पर कहीं भी हो सकता था मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं लेकिन अगर मुझे इनकी पोजीशन चेंज करनी है तो क्या मुझे एंगल भी चेंज करना पड़ेगा हां सर बिल्कुल चेंज करना पड़ेगा मतलब अगर मुझे इस पॉइंट तक पहुंचना अगर मुझे इस पॉइंट तक पहुंचना है अरे अरे अरे अगर मुझे इस पॉइंट तक पहुंचना है तो मुझे चाहिए एक तो डिस्टेंस यहां से सेंटर से उसकी डिस्टेंस प्लस मुझे चाहिए एक थीटा क्या चाहिए मुझे एंगल चाहिए इस एंगल और एकस की मदद से इस थीटा और एकस की मदद से मैं किसी भी किसी भी एक रैंडम जनरल पॉइंट पर पहुंच सकता हूं क्या अरे बताओ ना भाई अगर आपको मैं बोल दूं ऐसा कि ये माइनस क है ये प्लस क है ठीक है ना मैं बोलू कि यहां से यहां से 60 डिग्री पर यहां से 60 डिग्री पर 5 सेंटीमीटर दूर तो यह 60 डिग्री आपने बनाया 5 सेंटीमीटर दूर आपने नापा तोय आप व पॉइंट तक पहुंच गए मैंने बोला यार एक 30 डिग्री पर 2 सेंटीमीटर तो आप ये 30 डिग्री गए और 2 सेंटीमीटर पर आप यहां पहुंच समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो तो आपको अगर मैं x और थीटा बता दूं तो आप किसी भी जनरल पॉइंट तक पहुंच सकते हो तो इसका मतलब यह है कि जनरल पॉइंट के लिए जनरल पॉइंट को डिफाइन करने के लिए हमें जरूरत पड़ेगी पोलर कोऑर्डिनेट्स की किसकी जरत पड़ेगी पोलर कोऑर्डिनेट्स की जरूरत पड़ेगी पोलर कोऑर्डिनेट्स की जरूरत पड़ेगी और वो किसम आएगा x और थीटा में ठीक है ना x और थीटा में उससे हम किसी भी जनरल पॉइंट तक पहुंच सकते हैं ठीक यहां पर जब मैंने थीटा लिया तो आपने देखा कि मैंने एंटी क्लॉक वाइज थीटा लिया ठीक है एंटीक्लॉक वाइज थीटा लिया है अच्छा ये जो थीटा लिया है ये मैंने किस डायरेक्शन से लिया है p की इस डायरेक्शन से लिया है मतलब मैंने p की डायरेक्शन से एंगल लिया हुआ है यानी कि मैंने हमारा जो इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट है उसकी डायरेक्शन से ही मैंने थीटा लिया हुआ है आई मेरी बात समझ में अब वो क्लॉक वाइज हो एंटीक्लॉक वाइज हो मुझे नहीं पता लेकिन होनी चाहिए किससे होने चाहिए इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट की डायरेक्शन से होना चाहिए वो एंगल तो एक और इंपॉर्टेंट पॉइंट मैं आपको यहां बता रहा हूं कि थीटा इज टेकन इ टेकन फ्रॉम द डायरेक्शन ऑफ फ्रॉम द यहां पर जगह नहीं बचेगी यार यहां पर जगह नहीं बचेगी मुझे पता है तो मैं कहीं और लिख देता हूं यहां लिख देता हूं थीटा इज टेकन फ्रॉम द डायरेक्शन ऑफ फ्रॉम द डायरेक्शन ऑफ डापोर समझ गए मतलब अगर प की डायरेक्शन ये है अगर डापोर मूवमेंट की डायरेक्शन ये है तो हमने यहां से थीटा ले लिया है अगर कुछ उल्टा होता तो अगर कुछ उल्टा होता तो मान लो ऐसा होता देखो ये होता प्लस क आपका इधर और ये होता - q आपका इधर ठीक है ना और और और और ये पॉइंट होता आपका o ठीक है ना ये है आपका सेंटर l डिस्टेंस पर ध्यान से सुनना मैं आपको पूरा सिखा कर जा रहा हूं ठीक है ना ये है आपकी x डिस्टेंस है ना लेकिन अब आप देखोगे अगर आपने थीटा ये ले लिया अगर आपने ये थीटा ले लिया तो ये गलत हो जाएगा क्यों क्यों क्योंकि यहां पर इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट की डायरेक्शन कहां है माइनस से पॉजिटिव की तरफ मतलब ये है आपके p की डायरेक्शन आई मेरी बात समझ में तो एंगल आपको यहां से लेना है ये थीटा आपका सही है ये थीटा गलत है क्योंकि हम जो डेरिवेशन करने वाले हैं वो इस अजमन के साथ करने वाले हैं अरे अरे अरे अरे अरे हम जो डेरिवेशन करने वाले हैं वो इस अजमन के साथ करने वाले हैं पक्की बात है हां सर पक्की बात है अरे ये समझ गया कि नहीं समझ गया अगर आप ये थीटा ले लोगे तो गलत हो जाएगा क्योंकि ये डापोर मूमेंट के अपोजिट डायरेक्शन में जाकर थीटा लिया है आपने आई बात समझ में हां आपको हमेशा थीटा कैसे लेना है डापोर मूमेंट की डायरेक्शन से थीटा लेना है पक्की बात हां सर पक्की बात चलिए इसको हटा दूं प्लीज इसको नोट डाउन करो यार नोट डाउन करो यह मैं अगर आपको खाली बता देता और यह नहीं समझाता तो आपको कभी भी समझ में नहीं आता मैं क्या बताना चाह रहा हूं लेकिन जैसे मैंने लिखवा के आपको ये एग्जांपल दिया तो अब आपके दिमाग में घुस नहीं चाहिए चीजें चलो आगे बढ़ते हैं क्लियर करता हूं मैं इसको चलिए भैया हां तो आप पोलर कोऑर्डिनेट्स की मदद से पहुंच सकते हो किसी भी जनरल पॉइंट तक आपको जो एंगल लेना है वो आपको p की डायरेक्शन से एंगल लेना है ठीक है अब मुझे आप ये बताइए कि ये जो पॉइंट है यह जो पॉइंट है वो इस p के डायरेक्शन में भी नहीं आ रहा और इस p के परपेंडिकुलर भी नहीं है हमने दो केसेस तो पढ़ लिए ना कि या तो e पैरेलल आएगा इलेक्ट्रिक फील्ड जो आएगी वो तो पैरेलल होती है किसके p वेक्टर के या फिर e परपेंडिकुलर होता है किके या तो फिर क्या होता है भैया हमारा जो e परपेंडिकुलर होता है वो किसके होता है हमारे डापोर के परपेंडिकुलर होता है ठीक है ना जिसकी डायरेक्शन क्या होती है भैया e परपेंडिकुलर की डायरेक्शन क्या होती है p वेक्टर के अपोजिट होती है अपोजिट ऑफ p वेक्टर याद आया कि नहीं आया हां सर याद आया ओके मैंने बोला यार इस पॉइंट पर फील्ड निकालना थोड़ा सा टफ है क्योंकि हमको तरीके तो दो ही आते हैं या तो या तो हम फील्ड निकाल सकते हैं डापोर के एक्सिस के अलोंग या तो हम फील्ड निकाल सकते हैं डापोर के परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पर है ना लेकिन यह तो जनरल पॉइंट है यह तो किसी एंगल थीटा पर है हम यह नहीं कर पाएंगे थोड़ा जुगाड़ सोचा जुगाड़ सोचा क्या जुगाड़ सोचा मैंने बोला कि सुनो ना ये जो डापोर है आपका ये जो डापोर मूमेंट की डायरेक्शन है इसको आप तोड़ सकते हो क्या दो अलग-अलग उसम किसम दो अलग-अलग डायरेक्शन में मैंने कहा हां तोड़ तो सकते हैं प्लीज तोड़िए ना मुझे मुझे ऐसा लग रहा है कि अगर आप इसको तोड़ देंगे तो हमें क्वेश्चन बन जाएंगे कैसे देखो इस प वेक्टर को मैंने तोड़ा एक तो इसमें एक तो मैंने अलोंग दिस प वेक्टर का एक कंपोनेंट इस डपोल मोमेंट का एक कंपोनेंट अलोंग दिस डायरेक्शन जिसको मैंने क्या बोला प कॉस थीटा बोला बड़ा लिख देता हूं थोड़ा इसको मैंने प कॉस थीटा बोला ठीक है और एक इसका कंपोनेंट परपेंडिकुलर इसके परपेंडिकुलर ठीक है यह क्या हो जाएगा p साइन थीटा य प कॉस थीटा और प साइन थीटा क्या है य इसी डापोर मोमेंट के दो कंपोनेंट है अरे हां कि ना प कॉस थीटा जो है प कॉस थीटा एंड प साइन थीटा आर द कंपोनेंट्स ऑफ द इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट प ओके सो प कॉस थीटा एंड प साइन थीटा आर द कंपो आर द कंपोनेंट्स ऑफ कंपोनेंट्स ऑफ प वेक्टर आई बात समझ में हा सर मेरा दिमाग ना थोड़ा सा य चलने लग गया क्या चलने लग गया कि सर यह जो डाइप मोमेंट है एक फील्ड इसके कारण भी तो निकल सकती है और एक जो यह डपोल मोमेंट का कंपोनेंट है एक फीड इसके कारण भी तो निकल सकती है क्या सर अरे मैंने बोला किय जो ओ पॉइंट है ध्यान से देखना ये जो o पॉइंट है ये इस p कस थीटा की डायरेक्शन में ही तो पड़ रहा है ना आई बात समझ में मतलब यहां पर एक इलेक्ट्रिक फील्ड निकाली जा सकती है इस p कस थीटा के कारण है ना और वो जो इलेक्ट्रिक फील्ड निकलेगी इस p कस थीटा के कारण वो एक्चुअल में एजल वाली निकलेगी यार हम तो सिर्फ दो तरीके से जानते हैं ना इलेक्ट्रिक फील्ड निकालना हमारे पास सिर्फ दो ही तरीके हैं इलेक्ट्रिक फील्ड निकालने के या तो हम किसी पर्टिकुलर डापोर की एक्सिस पे ही निकाल ले इलेक्ट्रिक फील्ड या तो हम किसी पर्टिकुलर डापोर के क्या कर लें परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पर क्या निकाल ले इलेक्ट्रिक फील्ड जब हम इलेक्ट्रिक डापोर के एक्सिस के अलोंग निकालते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड तो जो डापोर मूमेंट की डायरेक्शन होती है वही इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन होती है और जब हम परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पर निकालते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड तो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन डापोर के अपोजिट होती है हां कि ना हां सर अरे हां कि ना हां सर ठीक है तो मैंने देखा कि यार यह पॉइंट ओ मैं ऐसे लिख देता हूं मैंने बोला कि इस प के इस कंपोनेंट कारण यानी कि प के प कॉस थीटा वाले कंपोनेंट कारण हम एजली इसी एक्सिस पर क्या निकाल सकते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल सकते हैं ठीक है तो उसकी डायरेक्शन यही होने वाली है p क थीटा के डायरेक्शन में हां कि ना अरे भैया p क थीटा के डायरेक्शन में ही तो यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन होगी जब हम एजली निकालते हैं जब हम एजली निकालते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड अरे यार कंफ्यूज मत हो डापोर है डापोर के कारण जब हम उसके एक्सेस पर इलेक्ट्रिक फील्ड निकालते हैं तो इलेक्ट्रिक फील्ड की जो डायरेक्शन होती है वो डापोर मूमेंट की डायरेक्शन पर ही होती है उसी के पैरेलल होती है अच्छा हां हां हां हां हां हां सर तो हम इसको e पैरेलल बोल सकते हैं हां कि ना हां सर ओके अच्छा इसी e पैरेलल पर अगर मैं एक परपेंडिकुलर बना दूं तो क्या वो एंगल क्या वो परपेंडिकुलर बाईसेक्टर वाली इलेक्ट्रिक फील्ड बन जाएगी कि नहीं बन जाएगी हां सर बिल्कुल बन जाएगी और क्या वो इस p सा थीटा जो एक डापोर मूमेंट का कंपोनेंट ही है उसके अपोजिट भी तो होगी अरे यार याद करो जब हम परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पर इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल रहे थे याद करो एक इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसी थी एक इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसी थी और इसका नेट आया था यह याद है हां कि ना यह ड यह थी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन इस डायरेक्शन में और जो हमारा डापोर था - q से + q डापोर मूमेंट की डायरेक्शन यह थी है ना यहां भी तो कुछ ऐसा ही हो रहा है कि इसके जस्ट अपोजिट ये वाली है ना ये वाली ये क्या है e परपेंडिकुलर हो गई देखो ना आप p साइ थीटा के अपोजिट ए ये देखो आप डपोल मोमेंट के अपोजिट डपोल मोमेंट के अपोजिट हां कि ना हां सर अगर आप इस डपोल मोमेंट के एक्सिस पर निकालते तो यह आपकी e पैरेलल होती है ना e पैरेलल पर ये देखिए परपेंडिकुलर है य पैरेलल देखिए हां कि ना अरे हां कि ना हां सर सर चलिए वेरी गुड ये बात आपको समझ में आ गई है ठीक है ना चलो तो हमने क्या किया अपने डापोर को दो कंपोनेंट में तोड़ लिया क्योंकि हमको दो ही तरीके से आता है इलेक्ट्रिक फील्ड निकालना या तो हम एक्सिस पर निकाल सकते हैं या तो हम परपेंडिकुलर बाईसेक्टर पर निकाल सकते हैं एक्सिस पर हम इस कंपोनेंट के कारण निकालेंगे और परपेंडिकुलर बाईसेक्टर वाली जो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी व हम इस कंपोनेंट के कारण निकालेंगे बस खत्म बात आई बात समझ में ठीक है तो मैं यहां पर लिख देता हूं नोट नोट क्या है e पैरलल जो आप निकालो ग पलल जो आप निकालो ग वो p कस थीटा कंपोनेंट के कारण निकाल पाओगे और जो e परपेंडिकुलर आप निकालो ग e परपेंडिकुलर आप निकाल पाओगे p सा थीटा वाले कंपोनेंट से ठीक है पक्का चलिए और वो कितनी होने वाली है आओ उसे निकालते हैं तो e पैरेलल इ इक्वल टू क्या फार्मूला था e पैरेलल का फार्मूला क्या था याद करो सर e पैरेलल का फार्मूला था 2k p अप x क था कि नहीं था हां सर बिल्कुल था अरे था कि नहीं था बिल्कुल था अच्छा यहां पर इस पॉइंट की दूरी इससे कितनी है x है ये बात याद रखना कितनी है x है ठीक है ना और यहां पर p नहीं है p का कंपोनेंट है p कस थीटा ठीक है तो हम यहां क्या बोल सकते हैं इसको p कस थीटा मानते हो कि नहीं मानते हैं हां सर बिल्कुल मानते हैं चलिए सिमिलरली अगर मैं e परपेंडिकुलर निकालना चाहूं तो e परपेंडिकुलर आप किस कंपोनेंट से निकालेंगे p सा थीटा से अच्छा e परपेंडिकुलर का फार्मूला अभी आपने डिराइवर किया था k p अप x क होता है लेकिन यहां p नहीं p के कंपोनेंट से आप निकाल रहे हो अपनी फील्ड तो ये हो गया क्या p सा थीटा पक्की बात हां सर पक्की बात बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया अब आप जानते हो कि यहां पर o पॉइंट पर जो नेट फील्ड आने वाली है o पॉइंट पर जो नेट फील्ड आएगी ओ पॉइंट पर जो नेट फील्ड आने वाली है वो किसके कारण आएगी भाई इन दोनों के रिजल्टेंट के कारण आएगी मान लीजिए एंगल कितना है फा है एंगल कितना है फाई है ठीक है ना तो आप क्या मुझे ई नेट का मैग्निटिया बहुत आसानी से सर बहुत आसानी से देखो कैसे निकालेंगे आ जाओ तो अगर मुझसे कोई बोले कि e नेट का आप मैग्निटिया हमने है ना दोनों क्या है एक दूसरे के परपेंडिकुलर है क 90 0 होने वाला है हमें पता है तो यहां पर वैल्यू पुट करूंगा मैं 2k p क थीटा 2k p क थीटा अप x क का स्क्वायर प्लस x क का स्क्वायर ठीक है ओके सर आइए भाई इसको खोलते हैं हम तो यह क्या हो जाएगा यह हो जाएगा k p क थीटा ये हो जाएगा 2 * 2 4 k स् p स् क स् थीटा की पावर x की पावर 3 का स्क्वा है ना प्लस ये क्या हो जाएगा k स् p स् सा स् थीटा डिवाइड बाय s x की पावर 3 की पावर 2 सही कहा कि नहीं कहा इसको डालो किसके अंदर रूट के अंदर अच्छा देखो क्या-क्या कॉमन निकल सकता है k स् p स् k स् p स् और यह बाहर निकल सकता है निकाल लू हां सर बिलकुल निकाल लो तो यह k p kp1 x क बाहर निकल गया ब्रैकेट में क्या बचा ब्रैकेट में बचा kp3 बाहर निकल गया क्या बचा 4 टाइम्स ऑफ c स् थीटा + s स् थ ठीक है ना अब क्या करें भाई फंस गए 4c स् थीटा + सा स् थीटा अब क्या करें फंस गए फंस गए अरे नहीं फंसे इसको तोड़ना म उड़ना पड़ेगा क्या करना पड़ेगा तोड़ना मर उड़ना पड़ेगा केप अपन एकस कू यहां पर रूट के अंदर मैंने इसको कैसे लिखा 3 कॉस स्क्वा थीटा प्लस कॉस स्क्वायर थीटा प्लस साइन स्क्वायर थीटा ठीक है ना तो कस स्क्वा थीटा प्स साइन स्क्वा थीटा क्या बनेगा वन बन जाएगा इसको मैंने जोड़कर क्या बोल दिया वन बोल दिया ये लो भाई काम खत्म ठीक है तो हम इसको इस तरीके से लिख सकते हैं 1 प् 3 टाइम्स ऑफ कॉस स्क्वा थीटा ठीक है तो यहां पर आपने अपनी नेट इलेक्ट्रिक फील्ड जो आने वाली है कहां पर जनरल पॉइंट पर किसी भी जनरल पॉइंट पर उसका मेग्नीट्यूड निकाल लिया है तो उसको आप करिए सोन पापड़ी के डब्बे में बंद यह कर दिया मैंने बंद जिसको याद करना है ये फार्मूला याद कर सकता है बिल्कुल कर सकता है कोई गलत बात है क्या इस फॉर्मूले को याद करना नहीं अगर आप राइ करना सीख गए हो आपको इसके पीछे का प्रोसीजर पता है तो आप यह फार्मूला याद कर सकते हो कोई भी दिक्कत वाली बात नहीं सो सो दिस इज द फील्ड फील्ड दिस इज द फील्ड दिस इज द फील्ड ड्यू टू अ डापोर ड्यू टू अ डापोर एट रैंडम पॉइंट एट जनरल पॉइंट एट अ जनरल जनरल पॉइंट है ना अब हम यहां पर क्या लगाते हैं चेक लगाते हैं क्या लगाते हैं चेक लगाते हैं चेक क्यों लगा रहे हैं जनरल पॉइंट तो कहीं भी हो सकता है ना अरे जनरल पॉइंट जनरल पॉइंट तो तो एक्सिस पर भी हो सकता है एक्स जली भी लाय कर सकता है हां एक्स जली का फार्मूला हमें पता है तो हम चेक करके देख सकते हैं कि अगर हमारा जनरल पॉइंट एक्सिस पर लाई कर गया डापोर के तो क्या रिजल्ट ये रिजल्ट सही देता है या नहीं देता चलो तो हम चेक करते हैं इफ इफ इफ इफ इफ पॉइंट इज एट एक्सेस ऑफ डापोर एक्सेस ऑफ एक्सेस ऑफ डापोर तो मुझे बताओ थीटा की वैल्यू कितनी होगी अगर एक्सेस ऑफ डापोर पर आ गया यहां आ गया आपका पॉइंट तो थीटा की वैल्यू कितनी हो जाएगी जीरो हो जाएगी हा सर तो थ की वैल्यू कितनी हो जाएगी थ इ 0 डिग्री तो जब आप य थीटा की वैल्यू जीरो पुट करोगे तो कस 0 इव कॉस 0 इव तो 3 प्व इ 4 4 का रूट लगेगा बन जाएगा ये कितना हो जाएगा 2 केप अपन एकस क तो यहां से हम बोल सकते हैं e पैरेलल आप निकाल लोगे और वो कितना आ जाएगा वापस 2 केप अपन एक क ठीक है ना चलो नेक्स्ट एक और चेक कर ले इफ इफ पॉइंट पॉइंट इज एट परपेंडिकुलर बाईसेक्टर इफ पॉइंट इज एट परपेंडिकुलर बाईसेक्टर तो थीटा की वैल्यू कितनी हो जाएगी तो थीटा की वैल्यू हो जाएगी 90° अगर थीटा की वैल्यू 90 पुट करोगे तो क 90 इ 0 व का रूट 1 तो kp1 x क आ जाएगा तो वापस आपका e परपेंडिकुलर कितना आ गया kp1 x क जो आपने डिराइवर किया था वही चीज आ रही है कि नहीं आ रही बिल्कुल आ रही है मतलब आपका यह जनरलाइज फार्मूला एकदम सही है ये क्या है आपका जनरलाइज्ड फार्मूला क्या है ये आपका जनरलाइज्ड फार्मूला इससे आप किसी भी जनरल पॉइंट पर जाकर क्या निकाल सकते हो डापोर के द्वारा प्रोड्यूस की गई इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल सकते हो आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई है तो मैं यही बोल रहा हूं कि यह वाला जो पर्टिकुलर लेक्चर है ये बोर्ड्स के लिए बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है क्योंकि यहां पर डेरिवेशन बहुत ज्यादा है देखो ना तीन हमने यहां पर अभी तीन ही टॉपिक पढ़े हैं और तीनों के इतने डेरिवेशन हमने यहां पर कर लिए अच्छे खासे मार्क्स आपको ये बोर्ड में दिलवा सकता है बीच में हमने क्वेश्चंस भी किए थे समझने के लिए कि अच्छा हां ये होता है डापोर इससे निकलता है टोटल चार्ज ऑफ द सिस्टम इससे निकलता है डापोर का मूमेंट ये सब हम समझने के लिए दो न्यूमेरिकल काफी थे हमारे लिए चलो अगर आपको और प्रैक्टिस करना है तो कोई बात नहीं आप और भी क्वेश्चंस लगा सकते हैं ठीक है पक्का 100% ओके सर इसको नोट डाउन कर लीजिए पहले इसे नोट डाउन करिए फिर इसे नोट डाउन कर लीजिए चलिए आगे बढ़ते हैं एक छोटी सी चीज और बची हुई है उसे और देख लेते हैं कि यहां पर जो आप नेट इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल रहे हो ये जो नेट इले आपने निकाली इसका एक डायरेक्शन भी होगा मैग्नी तो आपने निकाल कर बता दिया डायरेक्शन भी होगा मतलब आपको t फ की वैल्यू चाहिए ठीक है यार बाए हाथ का खेल t फ की आपको वैल्यू चाहिए t फ इक्व टू परपेंडिकुलर अपॉन बेस परपेंडिकुलर अपॉन बेस यानी कि e परपेंडिकुलर अपन e पैरेलल e परपेंडिकुलर अपॉन e पैरेलल ठीक है भाई तो e परपेंडिकुलर जो है वो क्या है वो क्या है वो है आपका k सा थीटा अप x क है ना और और e पैरेलल क्या है 2 टाइम्स ऑफ kp3 अप x क ठीक है ना ये x x कट गया kp2 सा थीटा / क थीटा सा थीटा / क थीटा क्या होता है tan3 तो ये कितना हो गया 1/2 tan3 1/2 tan3 ठीक है ना ये t फ है भाई t फ सॉरी t फ है सो इक्वल टू न थीटा कुल मिलाकर 100 बात की एक बात मैं आपको समझा देता हूं कि ये डायरेक्शन है आपके डापोर मोमेंट की ठीक है ना यहां से एक्स डिस्टेंस दूर पर यहां से एक्स डिस्टेंस दूर पर आपका यह पॉइंट था ठीक है ना यहां से पैरेलली गई आपकी ई पैरेलल य पॉइंट ओ है पॉइंट ओ है कैसे बताऊ य पर लिख देता हूं ये पॉइंट ओ है इसको आपने e पैरेलल बोला ठीक है ना और ये आपका परपेंडिकुलर हो गया ये आपका ई परपेंडिकुलर हो गया ठीक है ना यहां से आपने बोला कि जो e नेट निकलेगा वो किस एंगल पर है फई एंगल पर है और ये एंगल कितना आपने बोला है थीटा बोला है ठीक है ना अगर मैं इसको यहां से उठाकर ले आऊ है ना हो सकता है इसकी डायरेक्शन परपेंडिकुलर सीधी सधी ना हो हो सक ऐसी हो ठीक है ऐसी कुछ फई ठीक है ना य इ नेट हो गया आपका तो मैं बोल सकता हूं कि अगर मैं इसको पैरेलली उठाकर यहां पर ले आऊ तो जो e नेट की जो फाइनली आपकी पॉइंट ओ पर इस जनरल पॉइंट पर इस जनरल पॉइंट पर फाइनली आपकी जो इलेक्ट्रिक फील्ड आ रही है वो एक्चुअल में डापोर मूमेंट से कितनी कितने किस एंगल पर है थ प् फ पर है किस पर है थ प् फ पर है ना तो मैं बोल सकता हूं द रिजल्टेंट द रिजल्टेंट नेट इलेक्ट्रिक फील्ड एट अ जनरल पॉइंट जो हमने अभी जनरल पॉइंट लिया था एट जनरल पॉइंट इज इज एट थ प्स फ इंक्लिनेशन इंक्लिनेशन फ्रॉम फ्रॉम प वेक्टर ठीक है सिंपल हां सर बहुत बढ़िया ठीक है ना तोय डायरेक्शन भी आप निकाल सकते हो न फ इ हाफ ऑफ न थीटा चलिए बहुत बढ़िया एक और हमने कांसेप्ट यहां पर समझ लिया है ठीक है चलिए भाई आगे बढ़ते हैं और करते हैं इस लेक्चर को खत्म हां सर चलिए स्टार्ट करते हैं आज के लेक्चर को तो डापोर इन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड हम क्या करने वाले हैं इलेक्ट्रिक फील्ड लेकर आने वाले हैं है ना और कैसी इलेक्ट्रिक फील्ड लेकर आने वाले हैं यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड लेकर आने वाले हैं उस यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में हम क्या प्लेस करेंगे अपना डापोर प्लेस करेंगे और क्या होने वाला है जरा देखेंगे सबसे पहले क्लास को स्टार्ट करने से मैं आपको जरा याद दिला दूं पुराने जमाने की बातें कि डापोर क्या हुआ करता था कैसा दिखा करता था अगर नहीं याद है आपको तो जिन याद है तो वेल एंड गुड एक सेकंड रिवाइज कर ले भाई ऐसा घमंड ना दिखाए कि नहीं नहीं हमें तो बनता है हम तो नहीं पढ़ेंगे इसको एक बार रिवाइज कर लीजिए क्या जाता है आपका चलो यह लो मान लीजिए इनके बीच का सेपरेशन है सर आपने तो लास्ट लेक्चर में बोला था रहेगी अरे भाई कुछ भी रखो रखो रखो ए बाट रखो बा फ खो आपको पता होना चाहिए भैया डिस्टेंस क्या है च यहां पर है आपका माइनस क चार्ज और यह है आपका प्लस प् क चार्ज ठीक है ना इनके बीच में नेगेटिव चार्ज से लेके पॉजिटिव चार्ज तक की जो डायरेक्शन होती है वह हमारे इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट की होती है इसको हम p p वेक्टर से रिप्रेजेंट करते हैं इस p वेक्टर का अगर आपको मैग्नी ूडल हो तो इस p वेक्टर का मैग्नी निकालने का फॉर्मूला था हमारे पास क्या q * डिस्टेंस बिटवीन द चार्जेस दैट इज़ q 2d अच्छा सर यहां माइनस लगेगा कि प्लस लगेगा कुछ भी नहीं लगेगा यहां सिर्फ आपको चार्ज चार्ज जो चार्ज है आपका इसका मैग्नी ट्यूड रखना है और मल्टीप्लाई करना है उनके सेपरेशन से बस और कुछ भी नहीं करना है ठीक है ना बात समझ में आ गई बिल्कुल समझ में आ गई सर चलिए भाई अब हम बोलेंगे कि सुनो ना ये जो यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है कैसी फील्ड है यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है यार ये बात बहुत अच्छे से याद रखना कि हम फील्ड कौन सी चूज कर रहे हैं यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक इलेक्ट्रिक पी इलेक्ट्रिक पी ये है यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड इस डापोर को उठाओ और डापोर को उठाकर यहां पर रख दो क्या होने वाला है जरा समझेंगे ठीक है ना तो मुझे जरा जरा सा जरा सा आप सबर रखिएगा और देखिएगा मैं क्या करने वाला हूं डपोल को प्लेस करने वाला हूं है ना एक नेगेटिव चार्ज यहां एक पॉजिटिव चार्ज यहां और इनको मैंने जोड़ दिया किससे इनको मैंने ऐसे जोड़ दिया अरे इनको मैंने ऐसे जोड़ दिया ठीक है चलिए वेरी गुड इनके बीच की जो डिस्टेंस है वो लिख दे रहा हूं मैं 2d है इनके बीच की डिस्टेंस कितनी है भाई डी है ट वाइस ऑफ d है ठीक है ये इनका सेंटर है चलिए बहुत बढ़िया यहां से यहां तक की डिस्टेंस कितनी हो जाएगी हो जाएगी ठीक है ना कंफ्यूज मत होना कि सर आपने वहां पर तो 2 ले लिया था क्यों ले लिया कुछ नहीं अपना मन है अपना मन है ठीक है ना ओके ये है आपका नेगेटिव चार्ज और यह है आपका पॉजिटिव चार्ज ठीक है ना यह मैंने डपोल बना दिया डाइप बना तो दिया आपके मन में आप एक सवाल उठेगा क्या सवाल उठेगा यह भी मैं बता देता हूं यहां पर एंगल है थीटा है ना मैंने इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन से थीटा एंगल पर अपने डपोल को रखा है ठीक है एंगल दिख रहा है कि नहीं थीटा नहीं दिख रहा क्या लाल कलर से लिख दूं अब दिखेगा अब दिखा एंगल थीटा ठीक है ओके सर आपके मन में एक सवाल उठेगा कि सर आपका डपोल बढ़िया रखा हुआ था ऐसे हॉरिजॉन्ट आप इसको उठाकर सीधे ऐसे भी तो रख सकते थे आपने इसको ऐसे एंगलर किसी एंगल पर जाकर क्यों रख दिया क्योंकि आपको पता है यार आपको पता है कि अगर हम इसको सीधे जाकर उठाकर रख देंगे तो मजा सा नहीं आएगा है ना इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में उसके सपोर्ट करते हुए अगर हम इसको फैला देंगे चादर की तरह तो मजा नहीं आएगा हमने बोला कि नहीं भाई कुछ तूफानी करते हैं इसको किसी एंगल पर जाकर रखते हैं तो हमने रख दिया ठीक है ओके एनालिसिस ही करेंगे ना थोड़ा काम ही बढ़ेगा लेकिन मजा आएगा ना काम करने में ओके वही किया हमने फिर मैंने आपसे बोला कि जैसे ही आप डापोर को जाकर रखोगे इस फील्ड में क्या फील होगा डापोर को क्या फील होगा तो आप आपने बोला कि सर आपने बोला कि सर डपोल में जो पॉजिटिव और नेगेटिव चार्ज है जैसे ही आप उनको इलेक्ट्रिक फील्ड में लेकर जाओगे ना उनको फील होगा कि उन पर क्या लग रही है फोर्स लग रही है क्यों क्योंकि वो एक इलेक्ट्रिक फील्ड में गए हैं अच्छा तो जो पॉजिटिव चार्ज है पॉजिटिव पर अगर आप उसको इलेक्ट्रिक फील्ड में लेकर जाओ तो कैसे फोर्स लगता है किस डायरेक्शन में लगता है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में ही लगता है और वो फोर्स कितना होता है q * याद आया कि नहीं आया अरे भाई पॉजिटिव चार्ज पर जो फोर्स लगता है वो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन की तरफ ही लगता है और वो कितना होता है f = q * e ओके और जो नेगेटिव चार्ज है नेगेटिव चार्ज पर जो फोर्स लगेगा वो फील्ड की डायरेक्शन के अपोजिट लगेगा नेगेटिव चार्ज पर जो फोर्स लगेगा वो फील्ड की डायरेक्शन के अपोजिट ल लगेगा और वो कितना होगा मैग्निटिया नहीं करना है क्योंकि आपने ऑलरेडी डायरेक्शन पलट दी है डायरेक्शन पहले ये थी और डायरेक्शन आपने ऑलरेडी पलट दी है तो अब यहां माइनस साइन लगाने का कोई मतलब नहीं है ठीक है ना चलिए तो मुझे ये समझ में आया कि यार अगर कोई ऐसी ऐसी कोई ऐसा ऑब्जेक्ट है है ना इस पे फोर्स लग रहा है अगर एंड पे फर्स लग रहा है तो ये जो बॉडी है वो आगे या पीछे की तरफ मूव कर सकती है है ना अरे भाई ये डापोर है यह डापोर है इसके एंड पे फोर्स लग रहा है तो क्या यह बॉडी क्या यह डापोर या पीछे की तरफ मूव कर रहा है क्या क्या यह आपको कोई ट्रांसलेशन मोशन दिखा रहा है क्या नहीं सर दिखा ही नहीं सकता क्यों नहीं दिखा सकता क्योंकि सर इस डापोर पर जो नेट फोर्स है वह तो जीरो है इस डापोर पर जो नेट फोर्स है वह तो जीरो है मैंने कहा वाह यह आपने बहुत अच्छी चीज ऑब्जर्व करी कि जो नेट फोर्स है डापोर पर f नेट जो डापोर पर लग रहा है वो कितना है जीरो है अच्छा यह चीज हमेशा होगी क्या सर एक इलेक्ट्रिक फील्ड में अगर मैं डापोर को लेकर जाऊंगा तो हमेशा उसम एक नेगेटिव चार्ज होने वाला है एक पॉजिटिव चार्ज होने वाला है हमेशा फोर्स इक्वल एंड अपोजिट हो जाएंगे तो क्या हमेशा नेट फोर्स डापोर पर जीरो ही होने वाला है क्या मैंने कहा नहीं ऐसा तभी होगा ऐसा तभी होगा जब यूनिफॉर्म जब यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड होगी ऐसा तभी होगा जब यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड होगी ऑलवेज लिख देता हूं इसको क्या लिख देता हूं ऑलवेज जब यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड होगी नहीं तो फिर मैं कुछ नहीं कह सकता फिर मुझे नहीं पता अगर यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है तो हां डापोर पर लगने वाला जो नेट फोर्स है वो क्या हो जाएगा जीरो हो जाएगा ठीक है तो अगर नेट फोर्स जीरो हो गया तो मुझे दिख रहा है कि ये कहीं ना कहीं से तो इक्विलियम में है ये किसम है इक्विलियम में है लेकिन ये कैसा इक्विलियम है सर यह है ट्रांसलेशनल इक्विलियम ट्रांस लेशनल इक्विलियम मतलब मतलब ये जो डायपोरोस लगने वाला नेट फोर्स क्या हो गया है जीरो हो गया है बट अगर आप एक चीज ध्यान से देखो तो यह वाला जो फोर्स है उसकी लाइन ऑफ एक्शन ये है है ना और यह वाला जो फोर्स है उसकी लाइन ऑफ एक्शन ये मानते हो कि नहीं जानते हां इस वाले फोर्स की लाइन ऑफ एक्शन ये है इस वाले फोर्स की लाइन ऑफ एक्शन ये है और आप देख सकते हैं कि इस लाइन दोनों की लाइन ऑफ लाइन ऑफ एक्शन में क्या है भैया अच्छा खासा डिस्टेंस है अच्छा खासा क्या है डिस्टेंस है ओके सर हां दिख रहा है मुझे तो बिल्कुल दिख रहा है ठीक है तो अगर किसी भी ऑब्जेक्ट पर मान लीजिए ये ऑब्जेक्ट है इस पे एक फोर्स मैं लगाया इस डायरेक्शन में एक फोर्स लगा रहा हूं मैं इस डायरेक्शन में और एक फोर्स लगा रहा हूं मैं इस डायरेक्शन में ठीक है ना ये देखिएगा क्या होता है ये लगाया फोर्स मैंने ये देखिए ये क्या हुआ क्या हुआ ये जो ऑब्जेक्ट है ये आगे पीछे तो मूव नहीं कर रहा क्योंकि जोने नीचे और ऊपर से फोर्स लगाया था नीचे और ऊपर से फोर्स लगाया था वो इक्वल एंड अपोजिट था तो वो इस ऑब्जेक्ट को आगे या पीछे तो नहीं ले जा पाया बट क्योंकि उनके लाइन ऑफ एक्शन अलग-अलग थे उनके लाइन ऑफ एक्शन अलग-अलग थे तो क्या होने लग गया एक रोटेशन होने लग गया क्या होने लग गया एक रोटेशन होने लग गया डापोर में मतलब ये जो डापोर है ये ट्रांसलेशनल इक्विलियम में तो है बट रोटेशनल इक्विलियम में अभी नहीं है रोटेशनल इक्विलियम में अभी नहीं है आई मेरी बात समझ में अगर इसको रोटेशनल इक्विलियम में आना है तो इस पे लगने वाला जो नेट टॉर्क है वो क्या होना चाहिए जीरो होना चाहिए सर टॉर्क कहां से आ गया सर टॉर्क कहां से आ गया अभी आएगा टेंशन मत लो हमको पढ़ना ही तो यही है टॉर्क औरन डापोर ठीक है ना चलिए भाई तो हमने ये समझ लिया कि ये जो फोर्स लग रहे थे इनके लाइन ऑफ़ एक्शन क्या अलग अलग थी मैं जानता हूं कि अगर इस ऑब्जेक्ट पर मैंने फोर्स लगाया तोय ऑब्जेक्ट क्या करने लग गया रोटेट करने लग गया है ना रोटेट करने लग गया ठीक अगर रोटेट कर रहा है तो किसी पॉइंट के अबाउट रोटेट करेगा कोई एक्सस ऑफ रोटेशन होगी हां तो यह जो डपोल रोटेट करेगा यह अपने सेंटर ऑफ मास के अबाउट क्या करेगा रोटेट करेगा है ना तो यहां पर मैं लिखता हूं हेर हेयर ड्यू टू ड्यू टू रोटेशन ड्यू टू रोटेशन द डापोर विल स्पिन द डापोर विल स्पिन विल स्पिन अबाउट अबाउट इट्स अबाउट इट्स सेंटर ऑफ मास अबाउट इट्स सेंटर ऑफ मास अबाउट इट्स सेंटर ऑफ मास ठीक है ना तो ये क्या करेगा अपने सेंटर ऑफ मास के अबाउट घूमने लग जाएगा तो आपने देखा कि डापोर को जैसे ही आप इलेक्ट्रिक फील्ड में लेकर आए उस पर क्या लगने लग गया भैया एक टाइप का टॉर्क लगने लग गया तभी तो वो रोटेशनल तभी तो वो रोटेशन दिखाने लग गया तभी तो वो स्पिन करने लग गया अच्छा ठीक है तो मतलब सर हमें यहां पर कहीं ना कहीं टॉर्क को डिस्कस करना पड़ेगा मैंने कहा बिल्कुल सही आप समझ गए कि नहीं समझे हां सर समझ गए सर लेकिन टॉर्क के लिए मुझे जहां तक याद है ऊ मुझे ऊ याद है कि एक वेक्टर क्वांटिटी होती है है ना ऊ एक वेक्टर क्वांटिटी हुआ करती थी सर मैंने कहा बिल्कुल सही कह रहे हैं आप और ऊ क्या होता है फोर्स * परपेंडिकुलर डिस्टेंस होता है फोर्स इनटू परपेंडिकुलर डिस्टेंस होता है अगर आपको याद हो तो फोर्स इनटू परपेंडिकुलर डिस्टेंस ऐसे लिख देता हूं ठीक है ना ओके सर तो हमको यहां पर फोर्स तो पता है है ना हमको क्या करना है जो एक्सेस ऑफ रोटेशन है उससे उसकी परपेंडिकुलर डिस्टेंस निकालने लिए ये देखो ये एक्सिस ऑफ रोटेशन है ये एक्सिस ऑफ रोटेशन है इसी एक्सिस पर ये डापोर क्या कर रहा है ये डापोर रहा है ऐसे रोटेट कर रहा है क्या कर रहा है ऐसे रोटेट कर रहा है तो ये क्या है उसकी एक्सेस ऑफ रोटेशन है या उसका सेंटर ऑफ मास है समझ गया कि नहीं समझ गए हां सर समझ गए अच्छा तो हमको फोर्स तो मिल गया एक परपेंडिकुलर डिस्टेंस चाहिए क्या ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस है ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस है नहीं परपेंडिकुलर डिस्टेंस क्या होगी तो देखो दिस इज योर एक्सिस ऑफ रोटेशन इससे ये होती है परपेंडिकुलर डिस्टेंस ये आपका फोर्स इस फोर्स की ये होती है परपेंडिकुलर डिस्टेंस ठीक है ना अगर ये d है तो ये भी कितना होगा ये भी d होगा अगर ये थीटा है तो ये भी कितना होगा थीटा होगा अगर ये d है ये थीटा है तो ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस कितनी होगी ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस होगी d सा थीटा ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस कितनी होगी यहां से यहां तक ये होगी d सा थीटा मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं अरे बिल्कुल मानते हैं आप चाहे इसको पीछे एक्सटेंड करके ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस ले लो चाहे ये ले लो एक ही बात है और वो कितनी आएगी d सा थीटा आने वाली है ठीक है ना ओके तो एक तो टॉर्क हमको ये मिल गया एक टॉर्क तो हमको ये मिल गया जो ये फर्स बना रहा है और वो इस डायरेक्शन में है इस डायरेक्शन को क्या बोलते हैं इसको बोलते हैं क्लॉक वाइज अरे समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो ये देखो ये फोर्स है ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस है तो कुछ ऐसा मोड़े ना कुछ ऐसा घुमाएगा इस डापोर को हां ये फोर्स है ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस है ये फोर्स है ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस है तो कैसे घुमाएगा ये डापोर को ऐसा घुमाने वाला है आई मेरी बात समझ में डायरेक्शन क्या है ऐसी कुछ क्लॉक वाइज दिख रही है आपको हां सर तो हम बोल सकते हैं कि टाव इ इक्व टू फोर्स इनटू परपेंडिकुलर डिस्टेंस फोर्स है कितना q * e परपेंडिकुलर डिस्टेंस कितना है d सा थीटा ठीक है ना इसकी डायरेक्शन क्या है क्लॉक वाइज क्लियर है चलो अब इस फोर्स पर आ जाओ भाई ये जो फोर्स है ये जो फोर्स है उसकी एक्सेस ऑफ रोटेशन से परपेंडिकुलर डिस्टेंस निकाली जा सकती है बिल्कुल निकाली जा सकती है सर तो ये है परपेंडिकुलर डिस्टेंस अगर यह थीटा है ये d है तो ये थीटा है ये थीटा है तो ये थीटा है ये d है तो ये कितना हो जाएगा ये भी हो जाएगा d सा थीटा मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं तो फोर्स इनटू परपेंडिकुलर डिस्टेंस ये फोर्स है अब देखो फोर्स की डायरेक्शन ये हो गई है और परपेंडिकुलर डिस्टेंस ये हो गई है ये फोर्स की डायरेक्शन है ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस है तो यहां टॉर्क बनेगा इस डायरेक्शन में अरे हां कि ना कैसा बनेगा इस डायरेक्शन में बनेगा ठीक है तो हमें दिख रहा है कि यहां पर कैसा बनेगा आपका टॉर्क कुछ ऐसा बनने वाला है ये भी कैसी डायरेक्शन है क्लॉक वाइज कैसी डायरेक्शन है क्लॉक वाइज ठीक है तो यहां पर हमको टाटू भी मिल गया टाटू कैसे निकालो फोर्स है q * e न d सा थीटा यह भी कैसा है क्लॉक वाइज अब देखो यह भी क्लॉक वाइज वो भी क्लॉक वाइज यह भी क्लॉक वाइज यह भी क्लॉक वाइज तो क्या होगा तो क्या होगा आपका जो डपोल है व कुछ ऐसा ऐसा टॉर्क दिखाएगा ऐसा घूमते हु आपको दिखेगा ऐसा घूमते हु आपको दिखेगा ओके सर ठीक है भाई तो हम देखते हैं कि जो टोटल टॉर्क आने वाला है टोटल टॉर्क आने वाला है वह कितना है आइए बात करते हैं टोटल टॉर्क ऑन द डापोर टोटल टॉर्क ऑन द डापोर वो कितना होगा चलो टोटल टॉर्क व सम होगा टा व प्लस टाटू का अब आप देखिए दोनों की डायरेक्शन सेम है यह भी क्या है क्लॉक वाइज है और यह भी क्या है क्लॉक वाइज है दोनों ही क्या है भाई क्लॉक वाइज दोनों का सम हो जाएगा चलिए निकालते हैं q इन नडी साइन थीटा प्लस इन साइन थीटा ठीक है ना इसको आपने जोड़ा तोय कितना हो गया ू टाइम्स ऑ q इन डी साइन थ यह क्या आ गया यह आ गया आपका टोटल टॉर्क जो डपोल फील कर रहा है एट दैट मोमेंट ठीक है मुझे बताओ इसको थोड़ा तोड़ मरोड़ के लिखा जा सकता है क्या कैसे सर देखो q इन अगर मैं इसको टवा ऑडी लिख द इन टवा ऑडी लिख द इन टवा डी लिख द तोय जाएगा e * सा थीटा हो जाएगा क्या बिल्कुल हो जाएगा ये क्या है यह क्या है q * 2d क्या है अरे q * 2d क्या है याद करो मैंने आपको पढ़ाया था इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट का जो मैग्निटिया मैग्निटिया तो हम इसे आगे कैसे लिख सकते हैं टोटल टॉर्क ऑन द डापोर इज q * t प प प e * सा थीटा q * 2d को आप क्या लिखोगे p p * e सा थीटा अच्छा p * e सा थीटा ठीक है सर ठीक है सर ठीक है मुझे समझ में तो आ रहा है आइए जरा मैं अपने दिमाग के जो है व द्वार खोलता हूं और आपसे दो-चार क्वेश्चन पूछता हूं तो मैंने कहा पूछिए बताइए तो आपने बोला सर आपने अगर पढ़ाया था हमें क्लास 11 में टॉर्क तो आपने बो था कि टॉर्क जो है वो r क्रॉस f होता है टॉर्क इज अ वेक्टर क्वांटिटी जो r क्रॉस f होता है यानी कि इट इज अ क्रॉस प्रोडक्ट य क्या होता है यह एक क्रॉस प्रोडक्ट होता है है ना और क्रॉस प्रोडक्ट आपने बताया था कि अगर आप a क्रॉस b कर रहे हो ना तो a क्रॉस बी किसके बराबर होता है ए सा थीटा के बराबर होता है जिसमें थीटा क्या होता है a और बी के बीच का एंगल मुझे यहां भी तो कुछ वैसी ही चीज दिख रही है सर यहां भी तो मुझे कुछ वैसी ही चीज दिख रही है अच्छा एक चीज एक चीज इंपोर्टेंट ध्यान से देखना मैं कौन से कलर से बना दूं मैं पूछना चाहूंगा शुभम भया से पूछना चाहूंगा कि कलर दिख रहा है कि नहीं मुझे बताइएगा यह कलर दिखा क्या नहीं दिख रहा मजा नहीं आया हल्का है पीला कलर से करके देखता हूं आइए आपके लिए देखिए सब कुछ आपके लिए है आपकी यह सही है क्या दिख रहा है क्या थोड़ा ये भी नहीं दिख रहा क्या अरे यार तो गलत हो जाएगा बहुत हरा बिल्कुल नहीं दिख रहा था चलो चलो चलो ग्रीन कर लू हां ठीक है थिक बना लेता हूं ठीक है शुभम भैया ने बोला थिक कर लीजिए पेन तो ये मैंने थिक कर लिया और यह मैंने डायरेक्शन बनाई यह डायरेक्शन किसकी है यह जो मैंने हरे कलर से बनाई है डायरेक्शन एरो बनाया है यह डायरेक्शन किसकी है यह डायरेक्शन है इलेक्ट्रिक डापोर की है जो मैंने ग्रीन कलर से बनाया है तो आपको ऐसा नहीं लग रहा आपको ऐसा नहीं लग रहा कि यह है प वेक्टर की डायरेक्शन और यह है e वेक्टर की डायरेक्शन वेक्टर इनके बीच का ही एंगल तो थीटा है य देखो इनके बीच का ही एंगल तो थीटा है बाबा हां बिल्कुल सही कहा आपने तो यहां पर जो एंगल थीटा है एक्चुअल में वह इलेक्ट्रिक डपोल मोमेंट और इलेक्ट्रिक फील्ड के बीच का एंगल है ना तो यहां पर मैं इस चीज को लिखता हूं थ इज द एंगल बिटवीन इज द एंगल बिटवीन इलेक्ट्रिक डपोल मूमेंट इलेक्ट्रिक डापोर मोमेंट इलेक्ट्रिक डापोर मोमेंट एंड इलेक्ट्रिक फील्ड यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड ठीक है सर अगर मैं इसको अपने वेक्टर की नॉलेज से थोड़ा सा कंपेयर करूं तो मैं यह भी बोल सकता हूं कि टोटल जो आपके डापोर पर टॉर्क आया है एक्चुअल में इट इज अ क्रॉस प्रोडक्ट ऑफ प वेक्टर क्रॉस e वेक्टर प वेक्टर क्रॉस e वेक्ट अब यहां पर आप मुझसे सवाल जवाब करेंगे कि सर ये प ये प सा थीटा को आपने प वेक्टर क्रॉस e वेक्टर ही क्यों बोला e वेक्टर क्रॉस प वेक्टर क्यों नहीं बोला बताओ मुझे अच्छा पहले तो आप मुझे य बताओ कि ए वेक्टर क्रॉस बी वेक्टर इ इक्वल टू बी वेक्टर क्रॉस ए वेक्टर होता है क्या ये बताओ पहले तो कमेंट करो ए वेक्टर क्रॉस बी वेक्टर क्या बी वेक्टर क्रॉस ए वेक्टर के बराबर होता है प्लीज कमेंट करो वीडियो को पॉज करो कमेंट करो कि हां आपको पता है या नहीं पता है इंपोर्टेंट बात है चलिए तो मैंने आपसे बोला कि ध्यान से देखिएगा कि जो टोटल आपके पास टॉर्क आ रहा था जो टोटल टॉर्क आपके पास आ रहा था वो क्लॉक वाइज ही था देखो ना ये देखो ये भी क्लॉक वाइज ये भी क्लॉक वाइज तो जो टोटल टॉर्क आपका बन रहा था वो भी कैसा था भाई क्लॉक वाइज ही था है ना कैसा था क्लॉक वाइज ही था ठीक है मैंने बोला अभी आपको कि दिस इज द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट दिस इज डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट एंड दिस इज द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड याद करो हां सर दिस इज द एंगल थी तो जब आप p क्रॉस e करते हो जब आप p क्रॉस e कर रहे हो तो आप p क्रॉस e कर रहे हो p क्रॉस e कर रहे हो p क्रॉस e कर रहे हो मतलब मतलब क्या है क्लॉक वाइज जा रहे हो आपका आपका जो टॉर्क है वो इनवर्ट है यानी कि क्लॉक वाइज है आपको जो टॉर्क है वो अंदर की तरफ जा रहा है उसकी डायरेक्शन अंदर की तरफ है यानी कि वो क्लॉक वाइज है जब आप p क्रॉस e कर रहे हो तो आप देखो ना आपकी उंगलियां कैसी जा रही है जब आप p क्रॉस e कर रहे हो तो आपकी उंगलियां क्लॉक वाइज जा रही है है ना और जो टोटल टॉर्क आ रहा है वो भी कैसा है क्लॉक वाइज है तो इसलिए p क्रॉस e कर ने से आपको डायरेक्शन मिलती है टॉर्क की कैसी क्लॉक वाइज और आपने जब निकाला था टोटल टॉर्क तो वो भी कैसा आया था क्लॉक वाइज तो इसका मतलब यह है कि p क्रॉस e ही होना चाहिए e क्रॉस p नहीं होना चाहिए क्यों अगर आप e क्रॉस p करते हो e क्रॉस p करते हो तो आपके टॉर्क की डायरेक्शन एंटी क्लॉक वाइज आती है आपकी टॉर्क की डायरेक्शन एंटीक्लॉक वाइज आती है बट जो टोटल टॉर्क आ रहा है डापोर पर उसकी डायरेक्शन क्या है क्लॉक वाइज है तो फिर यहां से मैच नहीं करेगा आपका रिजल्ट इसलिए हम बोल रहे हैं कि जो टोटल टॉर्क आ रहा है डपोल पर वो क्या होता है प क्रॉस e होता है क्या होता है प क्रॉस e प सा थीटा समझ में आई बात कि नहीं आई हां सर एकदम समझ में आ गई सारी चीज एकदम क्रिस्टल क्लियर हुई बहुत आसान था कुछ भी ऐसा इसमें नहीं था जो आपको समझ में नहीं आएगा सिंपल मैच था सिंपल वेक्टर था क्लियर चलिए आगे बढ़े आगे बढ़ते हैं इसको क्लियर कर दू पहले नोट डाउन कर लो या पहले इसको नोट डाउन कर लो कर लिया बहुत बढ़िया अब इसको नोट डाउन कर लो चलो बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं आ जाओ नेक्स्ट अब हमें पढ़ना है मैक्सिमम एंड मिनिमम टॉर्क ऑन डापोर अब देखो आपने टॉर्क तो पढ़ लिया कितना है टोटल टॉर्क का फार्मूला तो आपको पता चल गया है व और वो कितना है वो है टोटल टॉर्क टा इज नथिंग बट प वेक्टर क्रॉस e वेक्टर या आप बोल सकते हो उसको प साइन थीटा ठीक है ना ओके सर मुझे अगर अपने टॉर्क को मैक्सिमाइज करना है मुझे अगर अपने टॉर्क को मैक्सिमाइज करना है तो मुझे सा थीटा को मैक्सिमाइज करना होगा अगर मुझे मैक्सिमाइज करना है अपने टॉर्क को तो मुझे सा थीटा को क्या करना पड़ेगा वन तक ले जाना पड़ेगा है ना प्लव या माइव अरे समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो इसका मतलब जो थीटा की वैल्यू होगी वो क्या हो जाएगी 90 डिग्री और 270 डिग्री मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं अच्छा थीटा की वैल्यू 90 डिग्री ये थीटा किसके और किसके बीच में था इलेक्ट्रिक डपोल मोमेंट और इलेक्ट्रिक फील्ड के बीच में ठीक है तो यहां पर दो एंगल आपको दिख रहे हैं एक है 90° और एक है 270° अच्छा दोनों की वैल्यू अगर हम पुट करते हैं तो हमारे पास टॉर्क निकल कर कितना आएगा ऊ मैक्स इ टू pe2 e है ना अच्छा माइनस का मतलब ये नहीं है कि कम है माइनस का मतलब है डायरेक्शन अपोजिट है ज आप यहां 270 पुट करोगे तो -1 वैल्यू आएगी माइनस मतलब डायरेक्शन अपोजिट होगी टेंशन मत लो लेकिन जो मैग्निटिया पर होने वाला है तो देखते हैं हमारा डापोर की पोजिशनिंग क्या होगी तो जब थीटा आप 90 डिग्री रखोगे जब आप थीटा 90 डिग्री रखोगे तो जो इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट है उसकी डायरेक्शन के परपेंडिकुलर इलेक्ट्रिक फील्ड होनी चाहिए ठीक है ये लो भाई ये लो ये है आपका यह है आपका डापोर ठीक ये है आपका माइनस क चार्ज और ये है आपका प्लस क चार्ज ठीक है ना कितना एंगल बना लिया भैया हमने इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन से 90° का एंगल बना लिया आई बात समझ में हां सर माइनस से पॉजिटिव की तरफ डायरेक्शन हो जाएगी ये किसकी p वेक्टर की अरे चल क्यों नहीं रहा भाई p वेक्टर की ये डायरेक्शन है ठीक है ना ये p वेक्टर की डायरेक्शन है और दिस इज़ द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड तो आपको दिख रहा है क्या कि इनके बीच में 90° का एंगल है हां सर बिल्कुल दिख रहा है है ना अब बात आती है भाई दूसरे एंगल की जो है 270° का तो अब यहां पर बता है बच्चे बोल देते हैं कि हां सर एक ही बात है यही 90° है यही 270° है नहीं ऐसा नहीं होता जब वेक्टर है भाई चीजें तो आपको डायरेक्शन पर ध्यान देना जरूरी है जैसे ही आप बोलते हो कि आपका थीटा 270° हो गया तो अब आप देखिए चीजें कैसे चेंज होती है ये आपका डापोर हो गया दिस इज योर दिस इज योर डापोर ओके दिस इज योर - q चार्ज एंड दिस इज योर प् q चार्ज अब देखिए - q ऊपर हो गया + q नीचे हो गया तो अब आपके डापोर मूवमेंट की डायरेक्शन ये हो गई दिस इज योर p वेक्टर हां कि ना अरे हां कि ना और दिस इज योर इलेक्ट्रिक फील्ड अब ये वाला जो एंगल है दिस इज योर 270° है ना दिस इज योर 270° क्लियर है कि नहीं हां सर क्लियर है तो इन दोनों केसेस के लिए इन दोनों केसेस के लिए आप बोल सकते हो कि क्या है भाई ऊ अपनी मैक्सिमम वैल्यू पर रहेगा टॉर्क अपनी मैक्सिमम वैल्यू पर होने वाला है ठीक है ओके सर चलिए भाई बहुत बढ़िया ये हमको एकदम क्लियर हो गया आप नोट डाउन कर लीजिए कर लिया आगे बढ़ते हैं अब मैक्सिमम टॉर्क पढ़ लिया नेक्स्ट नेक्स्ट है एक न्यूमेरिकल न्यूमेरिकल सॉल्व करेंगे सर मिनिमम टॉर्क भी तो करा दो अरे करा दूंगा भाई करा दूंगा इस चीज को तो देख लें पहले आइए सॉल्व करते हैं क्वेश्चन को सॉल्यूशन क्या बोल रहा है एन इलेक्ट्रिक डापोर ऑफ़ टू चार्जेस ऑफ दिस कूलम ठीक है भाई तो यहां पर आपको q की वैल्यू दे दी गई है 0.1 * 10 टू पा -6 कूलम ओके सेपरेटेड बाय अ डिस्टेंस ऑफ़ 2 सेमी तो आपको डिस्टेंस दे दी गई है जिसको मैं 2d बोल देता हूं तो कितनी है ये 2 सेमी यानी कि 2 * 10 टू पा - 2 मीटर ओके द डापोर इज प्लेस इन एन एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ 10 ट द पावर 5 न्यूटन पर कूलम तो इलेक्ट्रिक फील्ड का जो वैल्यू है वो 10 टू द पावर 5 न्यूटन पर कूलम आपको दी गई है व्हाट मैक्सिमम टॉर्क डज द फील्ड एजट ऑन द डापोर आपको मैक्सिमम टॉर्क निकालने को बोला है मैक्सिमम टॉर्क निकालने को बोला है वो क्या होगा ओबवियस सी बात है प ही होने वाला है अच्छा p की वैल्यू आप कैसे निकालते हो q * 2 टाइम्स ऑफ d करके * e करके हां सर q की वैल्यू कितनी दी गई 0.1 * 10 टू पावर माइ -6 कूलम * 2 टाइम्स ऑफ d d कितना कितना है 2 * 10 पावर -2 2 * 10 टू पावर -2 ये d की वैल्यू है 2 * नहीं नहीं नहीं नहीं नहीं सर 2d की ही वैल्यू है ना पूरी 2d की ये वैल्यू 2 * 10 ू पा -2 है ठीक है तो 2 * 10 टू पावर -2 सही लिखा कि नहीं लिखा भाई q की वैल्यू ये है 2d की वैल्यू 2 * 10 पा -2 और उसके बाद e की वैल्यू आपको 10 टू द पावर 5 न्यूटन पर कूलम दी गई है ठीक है ना चलिए देखिए आप यहां पर 10 टू पावर 6 है ये पॉइंट हटाया तो ये 10 टू पावर -7 हो जाएगा -7 -2 - नाइन हो जाएगा इसको हटा दो यहां से इसको - 9 कर दो ठीक है ना ये 10 टू पावर 5 है यहां से कट जाएगा कितना हो जाएगा -4 हो जाएगा तो आपका आंसर कितना आ जाएगा 2 * 10 टू पावर - 4 न्यूटन मीटर ये क्या है भाई आपका टा मैक्स है अच्छा यही आएगी क्या यूनिट चेक कर लेते हैं अब देखिए q की यूनिट आपको कूलम दी गई है फिर उसके बाद मीटर में आपने रखी फिर न्यूटन पर कूलम कूलम से कूलम कट जाएगा क्या जाएगी आपकी यूनिट न्यूटन मीटर और टॉर्क यूनिट यही होती है न्यूटन मीटर यानी कि जूल चलिए वेरी गुड बहुत बढ़ बढ़िया ये क्वेश्चन भी हमने सॉल्व कर लिया है आइए आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट इज मिनिमम टॉर्क अब मैक्सिमम टॉर्क की आपने बात कर ली तो मिनिमम टॉर्क की भी आपको बात करनी पड़ेगी हमारे पास जो टॉर्क का फार्मूला है वो आया है p सा थीटा ये अब जग जाहिर हो गया है सबको पता है ये बात ठीक है ना यानी कि p क्रॉस e के बराबर ठीक है अगर आपको इस वैल्यू को मिनिमम करना है अगर आपको ऊ को मिनिमम करना है तो आपको सा थीटा को क्या करना पड़ेगा मिनिमम करना पड़ेगा ओबवियस सी बात है है ना सा थीटा की मिनिमम वैल्यू क्या होगी 0 ओबवियस सी बात है सा थीटा की मिनिमम वैल्यू होगी रो यानी थीटा की वैल्यू क्या होगी 0° और 180° अरे इन इन दोनों व वैल्यूज पर थीटा क्या होगा भैया क्या होगा आपको अगर आपने थीटा की वैल्यू पुट करी तो सा थीटा क्या हो जाएगा रो हो जाएगा तो आपका टॉर्क कितना आ जाएगा तो आपका मिनिमम टॉर्क आ जाएगा रो बात समझ में आई बिल्कुल सही तो यहां पर अब आपको डापोर कैसे देखने को मिलेंगे देखिए ध्यान से देखिएगा ये मैंने 0° का एक डापोर बनाया ध्यान से देखना बिल्कुल है ना ये एक डापोर बना दिया मैंने ये देखिएगा ठीक है इनके बीच की कुछ डिस्टेंस होगी हमको अभी कोई लेना देना नहीं है इससे चलिए यह है हमारा - क चार्ज और ये है हमारा प् क चार्ज ठीक है ओके सर यहां पर इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट के डायरेक्शन क्या होगी ये होगी क्या हां सर यही होगी तो आप यहां देख सकते हैं क्या देख सकते हैं कि p वेक्टर की डायरेक्शन है ये और इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन भी यही है तो हम बोल सकते हैं यहां थीटा कितना है 0 डिग्र यानी कि मैं बोल सकता हूं ये दोनों वेक्टर्स कैसे पैरेलल वेक्टर्स हैं कैसे वेक्टर्स हैं पैरेलल वेक्टर्स हैं तो यहां पर जो आपको टॉर्क देखने को मिलेगा वो क्या होगा मिनिमम टॉर्क होगा और उसकी वैल्यू क्या होने वाली है जीरो होने वाली है आई बात समझ में यहां पर मैं स्टार मार्क बना रहा हूं क्योंकि मैं इसके बारे में बात करने वाला हूं नेक्स्ट स्लाइड में आपसे मिनिमम टॉर्क हो गया है कितना जीरो ठीक है ओके ये तो हो गई थ = 0 डिग्री वाली बात यहां पर थीटा 0 हो गया अब हम चलते हैं जरा थ = 180 डिग्री वाली बात पे आ जाओ तो अब एक डापोर मैं यहां पर बनाता हूं देखिएगा ध्यान धन से एक चार्ज यहां एक चार्ज यहां इनके बीच की दूरी ले ली मैंने ये ले ली ठीक है ओके बढ़िया यहां पर हुआ माइनस क ये हुआ आपका माइनस क माइनस क नहीं यहां होगा आपका प्लस क और ये होगा आपका माइनस क क्यों ऐसा बनाया मैंने क्योंकि इस बार इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट जो है वो 180 डिग्री का एंगल बनाना चाहिए देखो दिस इज दी आपकी प वेक्टर की डायरेक्शन ओके और ये है आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन हां कि ना ये इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन है ना ठीक है तो मैं यहां आपको साफ-साफ देखकर बोल सकता हूं हूं कि इस बार इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट की डायरेक्शन है ये बट इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन है ये तो हम यहां पर साफ-साफ आपसे बोल सकते हैं कि थीटा कितना हो जाएगा 180 डिग्री यानी कि दोनों ही दोनों ही वेक्टर्स कैसे हो गए हैं एंटी पैरेलल वेक्टर्स हो गए हैं बट उससे कोई लेना देना तो है नहीं हमें क्यों नहीं लेना देना क्योंकि अभी हम सिर्फ और सिर्फ टॉर्क की बात कर रहे हैं ये मिनिमम टॉर्क यहां भी आएगा कितना जीरो कितना आएगा भाई मिनिमम टॉर्क जीरो आने वाला है क्या मेरी बात समझ में आई हां सर तो हमको यहां मिनिमम टॉर्क के बारे में बात करनी थी तो मिनिमम टॉर्क हमको दो एंगल पर मिलते हैं जब थीटा की वैल्यू जीरो हो और 180° हो ये एंगल किसके किसके बीच में है इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट और इलेक्ट्रिक फील्ड के बीच में ठीक है ना एक केस ये बनेगा एक केस ये बनेगा आप अपनी आंखों से देख सकते हैं अब यहां पर इक्विलियम आने की संभावना है क्यों आने की संभावना है इक्विलियम सर इसलिए आने की संभावना है क्योंकि मेरे दिमाग में एक बात आई है इतना आपको समझ में आ गया मैं नेक्स्ट स्लाइन में डिस्कस करता हूं इसको समझ में आ गया हां सर चलो तो इसी मिनिमम टॉर्क इसी मिनिमम टॉर्क से दो चीजें निकल कर आती हैं और वो दो चीजें क्या है एक तो क्वेश्चन है चलो अभी क्वेश्चन छोड़ो पहले इक्विलियम की बात करेंगे स्टेबल एंड अनस्टेबल इक्विलियम क्या सर स्टेबल और अनस्टेबल इक्विलियम सर समझ नहीं आया क्या बात कर रहे हो आप देखो ध्यान से देखना ठीक है ना हम मिनिमम टॉर्क के ही दो केस उठा रहे हैं एक थ = 0 डिग्री वाला एक थ = 180 डिग्री वाला ठीक है हां सर चलो ठीक है ना दिस इज माइनस क एंड दिस इज प् क ठीक दिस इज माइनस क एंड दिस इज प् क और यहां पर क्या है भाई प वेक्टर ये क्या है p वेक्टर की डायरेक्शन है और ये है आपके इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन है ना मैं ये जानता हूं कि यहां पर जो f नेट लग रहा है डापोर पर वो जीरो है क्योंकि फील्ड कैसी है यूनिफॉर्म फील्ड नेट फोर्स ऑन द डापोर क्या है जीरो है क्योंकि हमारी जो फील्ड हमने सिलेक्ट की है वो कैसी फील्ड है यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक पिया इलेक्ट्रिक पिया चलो ओके तो एफ नेट तो जीरो हो मतलब ट्रांसलेशन इक्विलियम तो पहले से सेटप है ट्रांस लेशनल इक्विलियम तो पहले से है भाई इक्विलियम मतलब आपका डापोड़ा पोल आगे पीछे तो नहीं बढ़ सकता अगर यह डापोर रोटेट जरूर हो सकता था लेकिन अब यहां पर खेल बदल गया है कैसे बदल गया है जरा देखो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये ठीक है ना डपोल मूमेंट की भी डायरेक्शन ये ये इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन और यही डापोर मूमेंट की डायरेक्शन तो यहां पर थीटा हो गया आपका 0 डिग्री ठीक है ना ओके टाम मिनिमम कितना हो गया यहां पर टा मिनिमम हो गया जीरो ठीक है ना ओके सर और एफ नेट तो पहले से ही जीरो था नेट फोर्स तो पहले से ही जीरो था कैसे जीरो था अरे आप खुद देखो ना आप खुद देखो पहले लाइन ऑफ एक्शन दोनों फोर्सेस की क्या हुआ करती थी अलग हुआ करती थी अब देखो लाइन ऑफ एक्शन क्या हो गई ये प्लस चार्ज है इस पर लगेगा बाहर की तरफ फोर्स इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में इस पर फोर्स लगने वाला है f = q * e मानते हो कि नहीं ये नेगेटिव चार्ज है तो नेगेटिव चार्ज पर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन के अपोजिट फर्स लगता है तो ये फोर्स लगेगा यहां पर q * e मान रहे हो कि नहीं मान रहे हां सर बिल्कुल मान रहे हैं तो ये फोर्स और ये फर्स क्या है इक्वल एंड अपोजिट है और इनके लाइन ऑफ़ एक्शन क्या हो गए भाई सेम हो गए एक ही लाइन ऑफ़ एक्शन पर आ गए इसलिए ये ट टॉर्क क्या कर रहे हैं ज़ीरो बना रहे हैं इसलिए कभी टॉर्क नहीं बना पाएंगे आई मेरी बात समझ में क्योंकि इनका लाइन ऑफ़ एक्शन क्या हो गया है सेम हो गया कोई कोई परपेंडिकुलर डिस्टेंस ही नहीं है ना एक्सिस ऑफ़ रोटेशन से इस फर्स की एक्सेस ऑफ़ रोटेशन से कोई परपेंडिकुलर डिस्टेंस ही नहीं रह गई तो टा कितना आ गया रो आ गया अब एक चीज सोचो एक चीज सोचो कि इस केस में f नेट भी ज़ीरो हो गया इस केस में मैं कहां यहीं लिख देता हूं ऊपर इस केस में एफ नेट भी ज़ीरो हो गया और ऊ भी क्या हो गया जीरो हो गया इसका मतलब क्या है इसका मतलब यह हुआ कि आपने इक्विलियम कंप्लीट इक्विलियम सेटअप कर दिया है आपने यहां पर ट्रांसलेशन इक्विलियम भी सेटअप कर दिया रोटेशनल इक्विलियम भी सेट अप कर दिया समझे मेरी बात कि नहीं समझे हां सर अगर एफ नेट जीरो है और टा भी क्या है जीरो है तो हम बोलेंगे कंप्लीट इक्विलियम है कंप्लीट इक्विलियम सेटअप हो गया है मतलब अब यह जो डापोर है ना ये आगे पीछे बढ़ सकता है और ना यह रोटेट कर सकता है ना ये आगे पीछे होगा ना ये घूमेगा ना ये आगे पीछे होगा ना ये घूमेगा अपनी ही पोजीशन पर बैठा रहेगा तो अगर ये इक्विलियम है तो यह कैसा इक्विलियम है स्टेबल इक्विलियम है क्या सर वो तो हमें नहीं पता बस हम इतना पता है कि ये इक्विलियम है अब वो स्टेबल होगा कि नहीं है तो हम आगे जाकर देखेंगे क्योंकि हमने 11 पढ़ा है है ना इसमें हमने इक्विलियम को 11 में पढ़ा है ठीक तो ये इक्विलियम का केस बन गया बट सर यहां तो थीटा 0 डिग्री था हमने थ = 180 डिग्री का केस भी देखा था जहां पर मिनिमम टॉर्क आ रहा था मैंने कहा बिल्कुल सही आओ जरा उसको भी देख लेते हैं अंतर देखेंगे ना हम क्या करेंगे फिर डिफरेंशिएबल कि क्याक चीजें सही सेम है और क्याक चीजें अपोजिट है देखो यहां पर है माइनस क चार्ज नहीं यहां पर है प्लस क चार्ज और यहां पर है माइनस क चार्ज ठीक है ना तो डापोर मूमेंट की डायरेक्शन क्या हो गई डाइप मूमेंट की डायरेक्शन हो गई ये दिस इज योर प वेक्टर तो अब आप देख सकते हो कि यहां पर प वेक्टर की डायरेक्शन यह हो गई है और e वेक्टर की डायरेक्शन यह हो गई है मतलब यहां पर थीटा कितना हो गया है 180 डिग्री हो गया थीटा कितना हो गया है 180 डिग्री यहां पर ये पैरेलल वेक्टर्स है कैसे वेक्टर है भाई ये पैरेलल वेक्टर्स थे और यहां पर ये कैसे हो गए हैं एंटी पैरेलल हो गए क्या हो गए ये एंटी पैरेलल हो गए ठीक है सर ओके इस केस में भी हमारे पास जो टाव मिनिमम निकल कर आएगा वो भी क्या आएगा टाव मिनिमम इस केस में निकल कर आएगा जीरो ये हमें पहले से ही पता है ठीक है सर ओके अब देखो एक चीज ध्यान से देखना इस पर जो फोर्स लग रहा था इस पर जो फोर्स लगेगा ये इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है ध्यान से सुनना इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है ये नेगेटिव चार्ज है तो उस पर जो फोर्स लगेगा वो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन के अपोजिट लगा मतलब ये लग रहा है आपका f = q * e और ये पॉजिटिव चार्ज है पॉजिटिव चार्ज पर जो फोर्स लगेगा वो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में लगेगा मतलब यह आपका फोर्स हो गया f = q * e अंतर है दोनों में दोनों में अंतर दिख रहा है आपको कि नहीं दिख रहा हां सर दिख तो रहा है लेकिन इससे फर्क क्या पड़ेगा अभी बता रहा हूं अभी बता रहा हूं टेंशन मत लो अभी बता रहा हूं इतना समझ में आ गया हां सर समझ में आ गया ठीक है मुझे दिख रहा है कि इस केस के लिए भी एनेट जीरो है इस केस के लिए भी टा जीरो है मतलब ये क्लियर है कि ये भी कैसी कंडीशन है इक्विलियम की कंडीशन यह भी कैसी कंडीशन है इक्विलियम की कंडीशन है इक्वि ये भी कैसी कंडीशन है इक्विलियम की कंडीशन है ठीक है ना अब आपने बोला कि सर हमने 11थ में पढ़ा था कि इक्विलियम तो अलग-अलग टाइप के होते हैं एक स्टेबल इक्विलियम होता है एक अनस्टेबल इक्विलियम होता है और एक न्यूट्रल इक्विलियम होता है मैंने कहा बस यार यही तो तुम्हारा नॉलेज काम आ जाएगा 11थ का यहां पर आपने स्टेबल अनस्टेबल और न्यूट्रल इक्विलियम पढ़ा है आपने बोला हां न्यूट्रल अभी थोड़ी देर के लिए साइड कर दो अभी सिर्फ हम पहचानेंगे कि कौन सा इक्विलियम स्टेबल है कौन सा इक्विलियम अनस्टेबल है ठीक है मुझे बताओ स्टेबल इक्विलियम की डेफिनेशन क्या बोलती है स्टेबल इक्विलियम की डेफिनेशन ये बोलती है कि आप मुझे कैसा भी डिस्टर्ब कर लो कितना भी डिस्टर्ब कर लो मैं हमेशा लौटकर अपनी पोजीशन पर ही आऊंगी स्टेबल इक्विलियम की कंडीशन य बोलती मान लो ये पेन है अगर ये स्टेबल इक्विलियम में है और मैं इसको डिस्प्लेस करता हूं हल्का सा डिस्टर्ब करता हूं तो ये डिस्टर्ब तो होगा लेकिन वापस कहां जाएगा अपनी इक्विलियम पोजीशन पर आ जाएगा ये डिस्टर्ब किया ये अपने इक्विलियम पोजीशन पर आ गया मतलब ये किस पर है स्टेबल इक्विलियम पर है अनस्टेबल इक्विलियम बहुत ज्यादा भरा बैठा रहता है उसको बहुत ज्यादा गुस्सा रहता है अगर उसने अनस्टेबल इक्विलियम को किसी ने भी डिस्टर्ब किया तो वो अपनी अपनी पोजीशन से डिस्टर्ब हो जाता है और वो भागता है स्टेबल इक्विलियम की तरफ नहीं आई बात समझ में स्टेबल इक्विलियम हमेशा अपनी ओरिजिनल पोजीशन की तरफ भागता है डिस्टर्ब होने के बाद अनस्टेबल इक्विलियम कभी भी अपनी ओरिजिनल पोजीशन की तरफ नहीं भागता है डिस्टर्ब होने के बाद आई मेरी बात समझ में हां सर जैसे आप अभी छोटे हो है ना मान लो आप 11थ में हो 12थ में हो आप धीरे-धीरे करके कॉलेज में आओगे तो आपको बहुत अच्छा लगेगा जब आप घर से बाहर जाओगे है ना आप घर से बाहर जाओगे मतलब आपके घर से जब आपको बाहर भेजा जाएगा आपका मन लगेगा कि बाहर ही रहो घर कौन जाएगा यार छुट्टी मिलेगी आप बोलोगे एंजॉय करते हैं बाहर घर नहीं जाएंगे तो आप अनस्टेबल इक्विलियम रहो इक्विलियम में रहोगे आप बाहर रहोगे घर से आप कभी भी लौटकर घर आना नहीं चाहोगे लेकिन जैसे आपकी जॉब लग जाएगी आप बहुत ज्यादा परेशान रहोगे ऐसा ना हो भगवान करें लेकिन जब आपके ऊपर बहुत प्रेशर रहेगा स्ट्रेस रहेगा तो आप बार-बार घर की तरफ आना चाहोगे आपको छुट्टी मिली नहीं कि आप घर आना चाहोगे छुट्टी मिली नहीं आप घर आना चाहोगे तो आपको जैसे ही कोई डिस्टर्ब करेगा आप वापस घर आने की कोशिश करोगे मतलब आप स्टेबल इक्विलियम की तरफ आने की कोशिश करते हो लेकिन जब आप बहुत ज्यादा जवान रहते हो ना तो आपका मन करता है अरे घर कौन जाएगा यार घर से दूर रहो पार्टी करेंगे एंजॉय करेंगे है ना तो आप तब अनस्टेबल इक्विलियम में रहते हो अच्छा यहां देखना क्या होने वाला है ध्यान से देखना क्या होने वाला है मैंने इसको डिस्टर्ब करने की कोशिश की इस डापोर को मैंने डिस्टर्ब करने की कोशिश की थोड़ा मोटे पेन से बनाऊंगा ध्यान से देखना मैंने इसको डिस्टर्ब किया देखना कैसे डिस्टर्ब किया ये मैंने इसको ऐसे डिस्टर्ब कर दिया ठीक है ना ये एक डापोर था ये एक चार्ज था मतलब और एक ये चार्ज था मैंने इसको ऐसे डिस्टर्ब किया अब देखो क्या होने वाला है इस पर लग रहा है q फोर्स इस पर लग रहा है q फोर्स मानते हो कि नहीं हां सर बिल्कुल मानते हैं अच्छा ये है उसका सेंटर ऑफ मास जिसके अबाउट ये रोटेट करेगा इस फोर्स के पास परपेंडिकुलर डिस्टेंस है तो ये एक टॉर्क बनाएगा इस डायरेक्शन में हां हां हां हां हां सर ये जो फोर्स है इसके पास भी परपेंडिकुलर डिस्टेंस है तो ये भी एक टॉर्क बनाएगा इस डायरेक्शन में मानते हो कि नहीं मानते तो एक टॉर्क ऐसा बन रहा है एक टॉर्क ऐसा बन रहा है ये दोनों टॉर्क कोशिश करेंगे कि इस डपोल को अपनी ओरिजिनल पोजीशन में लेकर आ जाए तो आप इस डापोर को जितनी बार डिस्टर्ब करोगे ना ये घूम करर ये घूमकर किसकी मदद से ये रीस्टोरिंग टॉर्क की मदद से क्या करेगा अपनी ओरिजिनल पोजीशन को रिगेन कर लेगा तो हम बोलेंगे भैया ये स्टेबल इक्विलियम में आप इसको कितना भी डिस्टर्ब करो यह घूमकर अपने इक्विलियम पोजीशन में चला जाता है फिर से समझाता हूं जब आपने इस डापोर को क्या किया डिस्टर्ब किया इस पर ये फोर्स लग ही रहा था q इस पर य फोर्स लग रहा था कई इस फोर्स ने परपेंडिकुलर डिस्टेंस से मिलकर एक टॉर्क जनरेट कर लिया क्लॉक वाइज टॉर्क ये देखो ये देखो क्लॉक वाइज टॉर्क ठीक इस फोर्स ने इस परपेंडिकुलर डिस्टेंस से मिलके यहां क्या जनरेट कर लिया एक क्लॉक वाइज टॉर्क तो जैसे ही मैंने इस डापोर को डिस्टर्ब करने की कोशिश की हिलाया मैंने इसको इस पर लगने लग गए ये दोनों क्लॉक वाइज टॉर्क दोनों ही रीस्टोरिंग टॉर्क थे ये बोले डापोर चलो अपनी ओरिजिनल पोजीशन पर चलो और इसको वापस कहां ले आए अपनी ओरिजिनल पोजीशन पर ले आए तो इस टाइप का इक्विलियम कहलाता है स्टेबल इक्विलियम इस टाइप का इक्विलियम कहलाता है स्टेबल इक्विलियम कि आप उसको डिस्टर्ब करोगे अपनी पोजीशन से लेकिन वो डिस्टर्ब नहीं होगा वापस अपनी ओरिजिनल पोजीशन में आ जाएगा ठीक है सर आगे बढ़ते हैं अब आप इसको देखो ध्यान से देखना है ना मैं इसको भी डिस्टर्ब करूंगा छोडूंगा नहीं भाई ऐसे कैसे छोड़ दूंगा मैंने े डिस्टर्ब किया ठीक है ये चार्ज इधर और ये चार्ज इधर ठीक है ठीक है सर इस पर फोर्स लग रहा है इस डायरेक्शन में q इन e है ना इस पर फोर्स लग रहा है इस डायरेक्शन में q * e q न ठीक है ना इस फोर्स के पास यह है इसका एक्सेस ऑफ रोटेशन है ना सेंटर ऑफ मास के अबाउट घूमेगा इस फोर्स के पास ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस है ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस इस फोर्स के पास देखो ये फोर्स की लाइन ऑफ एक्शन है और ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस है यह परपेंडिकुलर डिस्टेंस है इस फोर्स के पास ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस है सिमिलरली इस फोर्स के पास य परपेंडिकुलर डिस्टेंस है ये देखो हां कि ना क्लियर है तो आप देख सकते हो कि ये फोर्स कैसा कैसा टॉर्क बनाने वाला है ये है फोर्स और ये है परपेंडिकुलर डिस्टेंस तो आप देख सकते हो कि ये ऐसा एंटीक्लॉक वाइज टॉर्क बनाएगा ठीक है ना ये फोर्स ये डिस्टेंस तो ये ऐसा ये ऐसा क्या बनाएगा टॉर्क बनाएगा एंटीक्लॉक वाइज ठीक है इधर भी देखो ये फोर्स है ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस है ये फोर्स है ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस है ये भी क्या बना रहा है ये देखो ये भी क्या बना रहा है एंटीक्लॉक वाइज टॉक बना रहा है देखो ना ये फोर्स ये फर्स ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस क्या बना रहा है एंटीक्लॉक वाइज टॉर्क बना रहा है तो इसने भी क्या किया एंटी क्लॉक वाइज टॉर्क बना लिया अब देखो क्या हो रहा है आपने इस डापोर को इस डापोर को जैसे ही डिस्टर्ब किया डिस्टर्ब किया ये टॉर्क ने उसको और ज्यादा डिस्टर्ब करने लगा ये टॉर्क क्या करने लगा अच्छा चलो चलो चलो चलो चलो अब वापस अपनी पोजीशन में चलो चलो चलो घूमने चलो घूमने चलो तो जैसे ही आपने इस डापोर को हल्का सा डिस्टर्ब किया ये दोनों टॉर्क लगने लगे और बोले अरे चलो बेटा अब अपनी ओरिजिनल पोजीशन में नहीं जाना है अब अपनी ओरिजिनल पोजीशन में नहीं जाना है तो इन टॉर्क ने क्या किया इस एंटीक्लॉक वाइज टॉर्क और इस एंटीक्लॉक वाइज टॉर्क ने क्या किया इस डापोर को बोला कि अब तुम डिस्टर्ब हो गए हो अब तुमको अपनी ओरिजिनल पोजीशन पर हम जाने नहीं देंगे ठीक है ना तो ये कैसा इक्विलियम हुआ ये अनस्टेबल इक्विलियम ये हुआ अनस्टेबल इक्विलियम फिर से समझाऊं फिर से समझाऊं हमने डापोर को रखा इलेक्ट्रिक फील्ड में ठीक है ना इस पर टॉर्क जीरो था इस पर टॉर्क जीरो था मैंने बोला इसको हल्का सा डिस्टर्ब करके देखते हैं मैंने इस डापोर को जैसे ही हल्का सा डिस्टर्ब किया इस पे फटाक से क्योंकि फोर्स तो लग ही रहा था इससे फटाक से इस फोर्स को जैसे ही परपेंडिकुलर डिस्टेंस मिली इस फोर्स को जैसे ही परपेंडिकुलर डिस्टेंस मिली दोनों ने क्या बना लिया टॉर्क बना लिया कैसा एंटी क्लॉक वाइज ठीक है जैसे ही एंटीक्लॉक वाइज टॉर्क बना वो इस डापोर पर लगने लगा डापोर ने बोला मुझे अपनी ओरिजिनल पोजीशन ब जाना है तो इस टॉर्क ने बोला नहीं नहीं ऐसा हो ही नहीं सकता कि तुम अपनी ओरिजिनल पोजीशन पर चले जाओ तुमको तो अब हम डिस्टर्ब करेंगे और तुमको घुमाएंगे तो इसको कैसे घुमाने लग गए ऐसे घुमाने लग गए अपने डपोल को अच्छा ध्यान से देखो ध्यान से देखो ये इस डपोल को ऐसे घुमा रहा है ये इस डापोर को ऐसे घुमा रहे हैं हां सर ऐसे घुमा रहे हैं तो ये किधर ले जाना चाह रहे हैं यह डापोर को किधर ले जाना चाह रहे हैं देखो ऐसे घुमा के इस पे टॉर्क लग रहा है इधर इस पर लग रहा है इधर तो ये घुमा के किधर ले जाना चाह रहे हैं क्या ये इसको स्टेबल इक्विलियम की तरफ ले जाना चाह रहे हैं हां बिल्कुल सही मतलब जब भी आप अपने अनस्टेबल डापोर को जो एक इलेक्ट्रिक फील्ड में रखा हुआ है डिस्टर्ब करते हो तो उस परे टॉर्क एक्ट होना चालू होता है जो क्या कोशिश करता है कि अनस्टेबल इक्विलियम से क्या मेंटेन कर लिया जाए स्टेबल इक्विलियम अनस्टेबल इक्वि बियम से क्या मेंटेन कर लिया जाए स्टेबल इक्वि बियम बात समझ में आई कि नहीं आई हा सर अच्छा मतलब 100 बात की एक बात यह है ध्यान से सुनना सार सुना रहा हूं तुमको 100 बात की एक बात यह है कि इले फील्ड यह नहीं चाहती इलेक्ट्रिक फील्ड यह नहीं चाहती कि जो डापोर मूमेंट है उसका डायरेक्शन इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन के अपोजिट हो ध्यान से सुनना इलेक्ट्रिक फील्ड यह नहीं चाहती कि डापोर मूमेंट का जो डायरेक्शन है वो इलेक्ट्रिक फील्ड के डायरेक्शन के अपोजिट हो वो कोशिश में लगी रहती है कि कैसे ना कैसे करके मैं डापोर मूमेंट का जो डायरेक्शन है वो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन के अलोंग ले आऊ ताकि स्टेबल इक्विलियम बना रहे मेरी बात समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गए हां सर समझ ग ओके बढ़िया क्लियर है अरे हां कि ना हां सर एकदम क्लियर है सबको समझ में आ गया बढ़िया सर चलो मिटा दू इसको मिटा दूं चलो तो यहां पर मैं लिख देता हूं रीस्टोरिंग रीस्टोरिंग सिचुएशन है ना और यहां पर डिस्टर्ब सिचुएशन यहां पर टॉर्क जो लगेगा वह डिस्टर्ब करेगा इस डपोल को यहां जो टॉर्क लगेगा वो डपोल को रिस्टोर कराएगा अपने ओरिजिनल इक्विलियम में स्टेबल इक्विलियम ठीक है सर बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं क्लियर करता हूं मैं इसको चलो अब क्या है भाई क्वेश्चन है फाइंड एंगुलर एक्सीलरेशन अल्फा ऑफ डापोर जस्ट एट द मोमेंट व्हेन डापोर इज रिलीज्ड अच्छा ठीक है यहां पर आपको एंगल दे दिया गया है 30 डिग्री का ठीक है ना बहुत ही गिस पिटा क्वेश्चन है आपको बुक में मिल जाएगा ठीक है ना यह है आपका माइनस क चार्ज और यह है आपका प्लस क चार्ज कोई दिक्कत कोई परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं चलिए मुझे बताओ डपोल मूवमेंट की डायरेक्शन ये आएगी हां सर डापोर मूमेंट की डायरेक्शन ये आने वाली है और ये है आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन चलिए बहुत बढ़िया आइए फाइंड एंगुलर एक्सीलरेशन अल्फा अच्छा मुझे ये पता है कि अगर आपको अल्फा निकालना है अगर आपको अल्फा निकालना है तो आपके पास एक फार्मूला है टा = आ अल्फा है ना मुझे अल्फा पता करना है आ मैं पता कर लूंगा और टॉर्क भी मैं पता कर लूंगा क्लियर है हां सर एकदम क्लियर है चलो तो टॉर्क निकालते हैं सबसे पहले अगर आपको टॉर्क निकालना है तो टॉर्क निकालने का फार्मूला क्या है p * e sin2 ऑफ d * e * sin30 sin3 इज 1/2 ठीक है तो q * टवा d * सा 30 इ 1/2 2 से आपने ट को काट दिया क्या हो गया ये q * d * e q * d * e सही लिखा है कि नहीं लिखा है चलो वेरी गुड टा की वैल्यू कितनी आ गई q * d * e चलिए वेरी गुड आगे बढ़ते हैं अब यहां पर आपको i निकालना जरूरी है क्योंकि i जब तक आप पुट नहीं करोगे अल्फा आपको मिलेगा नहीं i की वैल्यू आप कैसे निकालो तो हम देख सकते हैं भाई एक चार ये है जिसका मास होगा यहां पर है ना एक चार ये है जिसका मास होगा यहां पर ये कहां किस पॉइंट के अबाउट रोटेट करेंगे ये अपने सेंटर ऑफ मास के अबाउट रोटेट करना चाहते हैं ठीक है ना इसकी डिस्टेंस यहां से कितनी होगी लडी कितनी डिस्टेंस होगी स्ल d तो आप बता सकते हो क्या अगर मैं इस पॉइंट को c बोल दूं तो मोमेंट ऑफ इनर्स एट पॉइंट c कितना होगा m * d का स्क्वा प् m * d का स्क्वायर होगा क्या हां सर अरे मोमेंट ऑफ इनर्स हां सर m * d स् प् m * d स् मतलब ट् वाइस ऑफ md2 ठीक है तो c पॉइंट पर जो टोटल मोमेंट ऑफ इनर्स आया ट वाइस ऑफ md2 आ गया पक्का 100% हां सर चलो यहां पर पुट करते हैं तो q नडी इन e इटवा ऑफ m नडी का स्क्वा इन अल्फ ठीक है ना स्क्वायर से ये कट गया तो अल्फा की वैल्यू कितनी आ गई q न e अपन q इन अप 2md इ अल्फ सही है क्या 2md ठीक है चलिए वेरी गुड तो यहां पर आपके पास एंगुलर एक्सीलरेशन की वैल्यू आ गई है q अप 2md q अप टवा ऑफ एडी पक्का समझ में आ गया तो ऐसे क्वेश्चंस आपको देखने को मिलते रहेंगे टेंशन लेने की कोई जरूरत है नहीं वैसे ठीक है ना इतना इंपॉर्टेंट नहीं था इसलिए मैंने आपको थ्योरी पॉइंट ऑफ व्यू से पूरा पढ़ा दिया है इससे क्वेश्चन उतने बनते नहीं है इसलिए मैंने क्वेश्चन आपको ज्यादा बताए नहीं है अगर बनेंगे तो आगे जाके मैं आपसे और क्वेश्चन अगर मुझे मिलेंगे तो मैं आपको आगे नेक्स्ट लेक्चर में करवा दूंगा अभी लेक्चर को समझने के लिए इतना काफी है जो मैंने आपको बताया ठीक है क्लियर है पक्का प्लीज इसको नोट डाउन कर लीजिए चलो भाई बढ़िया खत्म क्लियर आगे बढ़ते हैं फ्लक्स अच्छा इलेक्ट्रिक फ्लक्स पढ़ने से पहले देखो हमको सबसे इंपॉर्टेंट बात करनी है और वो है क्या एरिया किसकी बात करनी है हमें एरिया की बात करनी है जब हम छोटे बच्चे थे है ना जब मैं छोटा बच्चा था बड़ी शरारत करता था है ना समीर याद है वो गोलमाल पिक्चर समीर बचपन में देखा था लॉलीपॉप खाता था छोटे कपड़े पहनता था बड़ी शरारत करता था तो जब हम ऐसे बच्चे थे तो हमारे लिए एरिया क्या हुआ करता था एरिया हमारे लिए हुआ करता था एक स्केलर क्वांटिटी है ना अगर मैं आपको एक x आप पहली बार बोलोगे सोचोगे कि अरे और सर आप जो एरिया बना रहे हो वो एक्स वा जड एक्सिस प क्यों बना रहे हो सर है लो लो देखो ध्यान से देखना यह मैंने आपके लिए बनाया एक स्क्वायर ठीक है ना इस स्क्वायर का जो साइड है वो है ए ए मान लो चलो स्क्वायर की साइड क्या है a है ना ओके अगर स्क्वायर की साइड ए है और मैं आपसे पूछता जब आप छोटे बच्चे थे कि यार एरिया बताओ क्या स्क्वायर का तो आप बोलोगे इतना आसान सवाल पूछ लिया सर क्या मतलब कोई मतलब नहीं है सर इसका एरिया जो स्क्वायर का आप पूछ रहे हो वो और कुछ नहीं होगा सर वो a स्क्वा होगा ठीक है ना ओके और आपकी नजरों में आपकी नजरों में स्केलर क्वांटिटी हुआ करती है हुआ करती थी क्या एरिया ठीक है ना लेकिन जब आप बड़े हो गए तो आपके लिए हालात बदल गया जज्बात बदल गए क्यों क्योंकि आपने वेक्टर्स पढ़ लिया 11थ में आपने 11थ में वेक्टर्स पढ़ लिया आपने वेक्टर में पैरेललोग्राम का एरिया निकाला आपने ट्रायंगल का एरिया निकाला तो आपको समझ में आया कि जब आप एरिया निकाल रहे हो तो एक्चुअल में आप साइड्स का क्या कर रहे थे क्रॉस प्रोडक्ट कर रहे थे क्या कर रहे थे क्रॉस प्रोडक्ट कर रहे थे मान लीजिए नाम दे देता हूं मैं इसको ए बी सीडी ये साइड का नाम मैंने दे दिया ठीक है ना अब अगर मैं बड़े बच्चे से पूछता हूं कि बताओ यार एरिया ऑफ द स्क्वायर कितना होगा तो आप बोलोगे मैं मेरे हिसाब से जो मैं बड़ा बचपन है मेरा अब बचपन जो है वो बड़ा हो गया है उस हिसाब से जो एरिया है ना सर उस हिसाब से जो एरिया है ना सर वो एक वेक्टर क्वांटिटी बनेगी अच्छा और वो कैसे निकलेगा वो निकलेगा सर ए वेक्टर क्रॉस bcc950 थ अब ये थीटा कितना है तो ये थीटा हो जाएगा कितना 90 डिग्री है ना तो यहां आप बोल सकते हो a स्क्वा इन सा 90 इव तो ये हो गया a स् * 1 लेकिन आप बोलोगे सर डायरेक्शन यह तो आपने अभी भी मैग्नी निकाल के दिया यहां भी तो हमने वही निकाल कर दिया था यहां भी आप वही निकाल कर दे रहे हो डायरेक्शन के बारे में भी तो बात करो तो मैंने कहा बिल्कुल सही यहां पर जो आप अपना एरिया वेक्टर निकाल रहे हो उसका जो डायरेक्शन है वो डायरेक्शन होगा परपेंडिकुलर टू द प्लेन कंटेनिंग बोथ दीज वेक्टर्स क्या यहां पर जो आप एरिया वेक्टर निकाल रहे हो यह एरिया वेक्टर की डायरेक्शन होगी परपेंडिकुलर टू द प्लेन कंटेनिंग बोथ दीज वेक्टर्स यानी कि इस सरफेस के परपेंडिकुलर डायरेक्शन होगी किसकी एरिया वेक्टर की अब सर मुझे इतना समझ में आ रहा है कि इस सरफेस के परपेंडिकुलर दो हो सकते हैं एक बाहर निकलता हुआ और एक सरफेस के अंदर जाता हुआ इस सरफेस से दो परपेंडिकुलर निकल सकते हैं दो अलग-अलग डायरेक्शन में एक परपेंडिकुलर जो सरफेस से अंदर की तरफ जाएगा और एक परपेंडिकुलर जो सरफेस से बाहर की तरफ आएगा मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं तो मैं इसको एक बार ड्रॉ करता हूं हम क्यक इंट्रोडक्शन पर है हम ऐसी कोई गलती नहीं करेंगे कि हमको कुछ समझ में ना आए बाद में अरे यार सर अच्छी लाइन बनाओ ठीक है ना यह है आपका या तो एरिया वेक्टर इस डायरेक्शन में होना चाहिए या तो एरिया वेक्टर इस डायरेक्शन में होना चाहिए ले इसके पैरेलल होना चाहि आप बना ही रहा डायग्राम तो अच्छे से ही बनाओ ठीक है ना इसके पैरेलल होना चाहिए तो ऐसा यह है आपका एरिया वेक्टर और दूसरा एरिया वेक्टर होगा ये ऐसा बाहर की तरफ ये ऐसा पैरेलल है ना ऐसा बाहर की तरफ एक ये एरिया वेक्टर समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो हां सर बिल्कुल उधर भी हो सकता है इधर भी हो सकता है अच्छा ये डायरेक्शन कौन सी है x डायरेक्शन के लिए जो यूनिट वेक्टर असाइन किया गया है वो है आ कैप वा डायरेक्शन के लिए जो यूनिट वेक्टर असाइन किया गया है वो क्या है जे कैप और z डायरेक्शन के लिए जो किया गया है वो है के कैप तो हम बोल सकते हैं कि यहां a वेक्टर की जो डायरेक्शन है वो या तो प्लस के कैप में है या तो माइनस के कैप में या तो प्लस के कैप में होगी या तो माइनस के कैप में होगी दो डायरेक्शन हो सकती है अच्छा सर ठीक है तो हम बोल सकते हैं कि यहां पर आपने जो एरिया वेक्टर निकाला एक्चुअल में वो कुछ नहीं है वो a स्क्वा इन ए स्क्र के आगे आप के कैप भी लिख सकते हो और a स्क्र के आगे आप माइनस के कैप भी लिख सकते हो सर ऐसा क्यों ऐसा क्यों ऐसा इसलिए क्योंकि यह क्या है ओपन सरफेस है सर ये क्या होता है अभी बताएंगे अभी बस टेंशन मत लो सुनते जाओ सुनते जाओ सुनते जाओ हम दोनों हम दोनों डायरेक्शन कंसीडर कर सकते हैं k कैप भी - k कैप भी क्योंकि ये क्या है एक ओपन सरफेस है यानी कि 2d सरफेस है अभी सब बताऊंगा टेंशन मत लो ठीक है ना चलिए तो एरिया वेक्टर आपको समझ में आ गया कि एरिया इज अ वेक्टर क्वांटिटी जिसकी डायरेक्शन कहां होती है जिस सरफेस का आप एरिया निकाल रहे हो उस सरफेस के परपेंडिकुलर हो सकती है ठीक है ना ओके सर एरिया कैन बी रिप्रेजेंटेड एज अ वेक्टर क्वांटिटी बिकॉज़ इट हैज बोथ मैग्निटिया एज अ वेक्टर क्वांटिटी बहुत ज्यादा मानना पड़ेगा मैकेनिकल में उतना मानना नहीं पड़ता है इलेक्ट्रिकल में बहुत ज्यादा मानना पड़ेगा चलिए तो ये हम समझ गए नेक्स्ट इज द डायरेक्शन ऑफ एरिया वेक्टर ऑफ अ सरफेस इज अलोंग द परपेंडिकुलर टू द सरफेस वही मैंने आपको बताया कि जो डायरेक्शन होती है हमारे एरिया वेक्टर की वो सरफेस के परपेंडिकुलर हो सकती है दो तरीके से हो सकती है एक बाहर जाते हुए भी और एक अंदर आते हुए भी ठीक है क्योंकि हमें यहां बेसिकली बात करनी है फ्लक्स के बारे में किसके बारे में बात करनी है फ्लक्स के बारे में तो फ्लक्स के लिए हम अपने 2d सरफेस को हम अपने 2d सरफेस को नया नाम भी देते हैं जिसको बोला जाता है ओपन सरफेस सरफेस ओपन है ना 2d है 2d है ओपन है सरफेस ठीक है ना तो हम अपने 2d सरफेस को ओपन सरफेस भी बोलते हैं तो मैंने आपको एक चीज बताई कि जब आपने एरिया वेक्टर निकाला तो एरिया वेक्टर आया आपका a स् तो आपने बोला इसकी डायरेक्शन k कैप भी हो सकती है और इसकी डायरेक्शन - k कैप भी हो सकती है इसकी डायरेक्शन - k कैप भी हो सकती है ठीक है हां सर एकदम क्लियर है ऐसा इसलिए क्योंकि ये ओपन सरफेस है है ना बोथ आर राइट मैं लिख देता हूं यहां पर बोथ आर राइट बोथ आर करेक्ट बोथ बोथ आर करेक्ट बोथ आर करेक्ट बोथ आर करेक्ट बोथ आर करेक्ट बिकॉज बिकॉज इट इज इट इज एन इट इज एन ओपन सरफेस इट इज एन ओपन सरफेस ठीक है बात समझ में आ गई हां सर समझ में आ गई ऐसा क्यों होना है अभी आगे जाके आपको समझ में आएगा आगे जाके आपको इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन दिखेगी है ना उसी डायरेक्शन में आपको एरिया वेक्टर भी जाते हुए दिखेगा तब हम डिसाइड कर लेंगे कि हमको इन दोनों में से कौन सा डायरेक्शन चूज करना है आगे जाके समझ में आएगा प्लीज अभी इंट्रोडक्शन है धीरे-धीरे समझो मैं आगे जाके आपको यही पॉइंट पकड़ के समझा दूंगा ध्यान से सुनो मैं यही पॉइंट आगे जाके आपको समझा दूंगा जब हम इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन लेकर आएंगे तब अभी नहीं अभी आप सिर्फ एरिया वेक्टर को समझिए पक्का हां सर पक्का चलो बहुत बढ़िया बहुत ही शानदार तो यहां आपने बात कर ली किसके लिए 2d सरफेस के लिए आगे बढ़े हा सर आगे बढ़ लो भाई इसको करता हूं मैं क्लियर यह हो गया हमारा डी सरफेस एरिया वेक्टर आगे बढ़ते हैं अब हम जरा 3डी सरफेस यानी कि क्लोज सरफेस की बात करें डी सरफेस यानी की क्लोज सरफेस के लिए बात करें अब जैसे देख लीजिए एक सिलेंडर है आपके सामने अब इस सिलेंडर का एरिया वेक्टर कहां निकलेगा जरा इसको समझेंगे देखिए नोट लिख द सबसे पहले मैं आपको बता दूं नोट मैं बाद में लिखता हूं पहले समझा दूं फिर आप नोट लिख लेना चलो मैं ये बोल रहा हूं कि पहले लिखवा दूं य पहले लिखवा दूंगा तो फिर आपको समझ में आ जाएगा ना पहले नहीं लिखवाता चलिए ये इसका क्रॉस सेक्शन एरिया है ठीक है ना इसके परपेंडिकुलर एक एरिया वेक्टर हो सकता है अभी मैंने आपको बताया है ना सरफेस के परपेंडिकुलर एरिया वेक्टर हो सकता है और क्या हो सकता है अंदर की तरफ एरिया वेक्टर हो सकता है मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं सिमिलरली नीचे भी क्या होगा बाहर की तरफ एक एरिया वेक्टर होगा और एक अंदर की तरफ एरिया वेक्टर होगा अंदर की तरफ एरिया वेक्टर होगा सिमिलर अगर आप कर्वड सरफेस को देखोगे तो बाहर की तरफ क्या होगा परपेंडिकुलर टू द सरफेस ये भी क्या होगा परपेंडिकुलर टू द सरफेस होगा भाई परपेंडिकुलर टू द सरफेस होगा यहां भी क्या होगा परपेंडिकुलर टू द सरफेस ही होने वाला है है ना ठीक है अब ये एरिया वेक्टर अंदर की तरफ भी तो हो सकता है देखो ना जैसे ये अंदर की तरफ है और ये अंदर की तरफ है लेकिन हमको ऐसा बोला जाता है कि जब आप 3d सरफेस यानी कि क्लोज सरफेस की बात करते हो जब आप 3d सरफेस यानी कि क्लोज सरफेस की बात करते हो तो द एरिया वेक्टर गोइंग आउटसाइड गोइंग आउटवर्क देता हूं गोइंग आउटवर्ल्ड विल बी कंसीडर्ड क्या किया जाता है कि आपके जो सरफेस से बाहर निकलता हुआ आउटवर्क्स करोगे अंदर जाते हुए एरिया वेक्टर को आप कंसीडर नहीं करोगे और अच्छे से समझाता हूं जैसे आप ये क्यूब देखिए है ना कितने फेस है इसके कितने फेस है 1 2 3 4 5 6 छह फेस है हां सर छह फेस है तो छह अलग-अलग सरफेस हो गए छह अलग-अलग सरफेस मतलब छह अलग-अलग एरिया वेक्टर्स आपको देखने को मिलेंगे अब देखना क्या बोलना चाह रहा हूं एक तो ये सरफेस है एक ये सरफेस है ठीक है सर इस सरफेस पे इस सरफेस से एक एरिया वेक्टर ये निकलेगा है ना एक एरिया वेक्टर अंदर की तरफ भी निकलेगा ठीक है ना निकल सकता है बिल्कुल निकल सकता है लेकिन क्योंकि 3d सरफेस है क्लोज सरफेस है हम अंदर आने वाले एरिया वेक्टर को कंसीडर नहीं करते सिर्फ और सिर्फ बाहर जाने वाले एरिया वेक्टर को कंसीडर करते हैं प्लीज इस बात को ध्यान दीजिएगा द एरिया वेक्टर गोइंग आउटवर्ल्ड ओनली विल बी कंसीडर्ड ओनली अब जैसे आप ये सरफेस देखो ये वाला सरफेस देखो रेड कलर से इसको वो करता हूं हैचिंग कर देता हूं इस पे जैसे ये वाला सरफेस है ठीक है ना ये वाला सरफेस है देखिएगा ध्यान से इस पर आप देख सकते हैं एक एरिया वेक्टर बाहर की तरफ भी आएगा और एक एरिया वेक्टर अंदर की तरफ भी आएगा एक एरिया वेक्टर अंदर की तरफ भी आएगा लेकिन 3d सरफेस तो हम अंदर वाले अंदर आने वाले एरिया वेक्टर को कंसीडर नहीं करेंगे सिर्फ और सिर्फ बाहर जाने वाले एरिया वेक्टर को कंसीडर करेंगे तो इस हिसाब से हमारे पास छह फेस है कितने फेस है हमारे पास छह फेस है तो आपके पास छह एरिया वेक्टर आएंगे एक दो एक वेक्टर दो वेक्टर तीन वेक्टर चार वेक्टर चार एरिया वेक्टर चौथा ये पांचवा होगा बाहर और छठवां होगा उस वाले फेस से बाहर की तरफ इस वाले फेस से बाहर की तरफ ठीक है ना तो कितने एरिया वेक्टर्स दिख रहे हैं आपको छह एरिया वेक्टर्स दिख रहे हैं छह अलग-अलग सरफेस से लेकिन सारे के सारे एरिया वेक्टर्स क्या हैं सरफेस एरिया से सरफेस से बाहर जाते हुए हैं बाहर जाने की तरफ है और सब के सब सरफेस पर क्या है परपेंडिकुलर है तो ये बात हो गई कि आपको 2d सरफेस में कैसे लेना है एरिया वेक्टर और 3d सरफेस में कैसे लेना है एरिया वेक्टर 2d सरफेस में जो एरिया वेक्टर है उसकी डायरेक्शन सरफेस के परपेंडिकुलर कहीं भी हो सकते हैं अंदर की तरफ भी हो सकती है बाहर की तरफ भी हो सकती है क्योंकि वो ओपन सरफेस है अंदर बाहर उसमें कुछ ऐसा होता नहीं है लेकिन जब आप 3d सरफेस में आते हैं क्लोज सरफेस में आते हैं तो यहां पर जो एरिया वेक्टर है वो आप सरफेस से बाहर जाता हुआ लेंगे गोइंग आउटवर्क आप कंसीडर नहीं करेंगे बात समझ में आ गई है हां सर समझ में आ गई पक्का 100% हां सर 100% अच्छा एक चीज और देखो चलो अब दिमाग में आ ही गया तो यह भी देख ही लेते हैं वा एक्सिस एक्स एक्सिस जड एक्सिस ठीक है और यहां बना दिया मैंने एक एक ये बना दिया ऐसा सर्कल टाइप का ठीक है ना चलो अब आप जानते हो अगर इसका रेडियस r है अगर इसका रेडियस स्मल आ है है ना तो इसका एरिया वेक्टर की डायरेक्शन कहां होगी ये बताओ मुझे एक्स येवा और य ज कैसा सरफेस हैय डी सरफेस है ना तो ये ओपन सरफेस हुआ ये कैसा सरफेस है दिस इ अ डी सरफेस यह एक डी सरफेस है यानी कि इट इज एन ओपन सरफेस ओपन सरफेस तो हमको एरिया वेक्टर की डायरेक्शन की चिंता करनी ही नहीं चाहिए एरिया वेक्टर की डायरेक्शन की चिंता हमें करनी ही नहीं चाहिए हम बोलेंगे भैया ये है हमारे एरिया वेक्टर की डायरेक्शन पक्का ना परपेंडिकुलर टू द सरफेस या तो ये होगी या तो ये होगी मानते हो कि नहीं मानते बिल्कुल मानते हैं चलो इसकी वैल्यू बता दो फटाफट एरिया होगा इसका एरिया वेक्टर जो होगा वो होगा पा आ स् अच्छा ये कौन सी डायरेक्शन है y कैप है y है मतलब ज कैप है पॉजिटिव में तो ये हो गया ज कैप या फिर हो सकता है एरिया वेक्टर हमारा क्या एरिया वेक्टर इटू पा आ स् माइन ऑफ ज कैप नीचे की तरफ भी आप कंसीडर कर सकते हो क्योंकि क्या है ओपन सरफेस है अभी जस्ट मैंने आपको समझाया है क्लियर पक्का नोट डाउन कर लीजिए इसको और इसको चलिए इतना समझ में आ गया है ना आगे बढ़े क्लियर करता हूं मैं इसको नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फ्लक्स देखो अब यहां पर आ गई इलेक्ट्रिक फ्लक्स की बात देखिए इलेक्ट्रिक फ्लक्स समझने से पहले हमें एरिया वेक्टर समझना जरूरी था एरिया वेक्टर को भी हमने समझा है 2d सरफेस के लिए अलग 3d सरफेस के लिए अलग 2d सरफेस में हम कहीं पर भी एरिया वेक्टर ले सकते हैं परपेंडिकुलर टू द सरफेस किसी भी डायरेक्शन में बस परपेंडिकुलर टू द सरफेस होना चाहिए उसके पीछे भी रीजन है क्या है मैं अभी आपको बता दूंगा टेंशन ने की कोई जरूरत नहीं है अगर हम 3d सरफेस की बात करें तो 3d सरफेस को हम क्लोज सरफेस भी बोलते हैं उस पर जो एरिया वेक्टर होता है वो हमेशा हम परपेंडिकुलर टू द सरफेस लेते ही हैं बट आउटवर्क डायरेक्शन में होना चाहिए आउटवर्क्स में होना चाहिए अंदर की तरफ नहीं आना चाहिए चलिए क्लियर वेरी गुड बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू एनी सरफेस एरिया इज डिफाइंड एज द नंबर ऑफ फील्ड लाइंस दैट पास थ्रू दैट एरिया परपेंडिकुलर टू द सरफेस फिर से रिपीट करता हूं इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू एनी सरफेस एरिया इज डिफाइंड एज द नंबर ऑफ फील्ड लाइंस इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन जो हमने पढ़ी थी दैट पास थ्रू दैट एरिया परपेंडिकुलर टू द सरफेस अब देखिए कोई एक सरफेस है आपके पास है ना अगर आप उस सरफेस को ऐसे रखो है ना इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन जा रही है और आपने उस सरफेस को ऐसे रख दिया उस सरफेस के परपेंडिकुलर जितनी भी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस निकल रही हैं तो वो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस पर यूनिट एरिया पर यूनिट टाइम क्या कहलाती है हमारी इलेक्ट्रिक फ्लक्स कहलाती है क्या कहलाती है इलेक्ट्रिक फ्लक्स कहलाती है आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई इलेक्ट्रिक फ्लक्स इ इ मेजर ऑफ द फ्लो ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड थ्रू सरफेस इलेक्ट्रिक फ्लक्स और कुछ भी नहीं है वो एक मेजर है किसका इलेक्ट्रिक फील्ड को नापने का कि एक सरफेस से परपेंडिकुलरली कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड निकल रही है उसके मेजर को आप क्या बोलते हो इलेक्ट्रिक फ्लक्स बोलते हो आई मेरी बात समझ में हां सर समझ में आ गई एक बात आपके दिमाग में एकदम क्लियर बैठ जानी चाहिए और वो बात क्या है वो बात यह है कि आपका जो सरफेस है देखिए ऐसा सरफेस है ठीक है ना ये सरफेस है अरे यह सरफेस है और यह ऐसे आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस जा रही है यह गई एक इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन यह एक इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन गई है ना यार ऐसे तो नहीं ऐसे नहीं आते ऐसे ले आता हूं देखो यह एक इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन गई ऐसे यह गई आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन ऐसे ठीक है ना और यह निकली ठीक है ना यह आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन गई ऐसे यह गई ऐसे और यह निकली ठीक है ना ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन गई ये निकली ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन गई और ये निकली ठीक है ना ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइनस है आप देख सकते हैं कि ये परपेंडिकुलर टू द सरफेस भी है नहीं दिख रहा क्या आपको नहीं दिख रहा क्या आपको दिख रहा है सर ये देखिए ना ये परपेंडिकुलर टू द सरफेस भी है परपेंडिकुलर टू द सरफेस परपेंडिकुलर टू द सरफेस परपेंडिकुलर टू द सरफेस परपेंडिकुलर टू द सरफेस तो यही चीज तो बोली गई है कि जो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइनस किसी सरफेस से निकले है ना तो ये नंबर ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस पर यूनिट सरफेस एरिया जो परपेंडिकुलर हो सरफेस एरिया के उसको आप क्या बोलते हो इलेक्ट्रिक फ्लक्स बोलते हो मतलब अगर हम बात करें लेमस टर्म में तो 1 दोती 4 है ना और भी लाइन बना देता हूं अच्छे से समझने के लिए है ना एक लाइन ऐसी बना दी ये लो भैया एक लाइन ऐसी है एक लाइन ऐसी है एक लाइन ऐसी है ठीक है ना एक लाइन ऐसी है ठीक है ना तो एक दोती चार जो लाइंस है वो क्या कर रही है इस सरफेस से परपेंडिकुलर होकर निकल रही है ठीक है ना तो हम बोल सकते हैं कि यहां पर जो फ्लक्स है यहां पर जो फ्लक्स है इलेक्ट्रिक फ्लक्स है वो कितना होगा 1 दोती चा कितना होगा फोर होगा है ना लेमन स समझाने के लिए आपको बोल रहा हूं ठीक है ना बहुत सारी नंबर ऑफ फील्ड लाइंस है बट इस सरफेस के पर परपेंडिकुलर होकर जितनी लाइंस निकल रही है उनको हम फ्लक्स बोलते हैं इलेक्ट्रिक फ्लक्स तो यहां पर वो कितना है फोर है अच्छा इलेक्ट्रिक फ्लक्स जो है उसको हम रिप्रेजेंट करते हैं 5e से किससे 5e से आई बात समझ में मतलब यहां बोला जा सकता है 5e = 4 है ना ये लेमंस टम में आपको मैंने समझाने की कोशिश करी है अब वो सरफेस एरिया रेक्टेंगल भी हो सकता है स्क्वायर वाला भी हो सकता है वो सर्कुलर भी हो सकता कैसा भी सरफेस एरिया हो सकता है तो आप देख सकते हैं जज आर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस ये क्या है भाई इलेक्ट्रिक फील्ड लाइनस है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइनस अगर आपको दिख नहीं रहा होगा यहां पर क्या लिखा है तो मैंने यहां पर आपको लिखकर बता दिया है और यह जो है यह जो है जो सरफेस एरिया के परपेंडिकुलर होकर निकल रही है इसको आप क्या बोल रहे हो इलेक्ट्रिक फ्लक्स यह क्या है आपका फ्लक्स क्लियर चलो नेक्स्ट फ्लक्स डेंसिटी अब ये फ्लक्स डेंसिटी क्या होती है जरा इसके बारे में बात करेंगे देखो जब भी आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नीज मप देता हूं मान लीजिए यहां पर कुछ ऐसी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है ये देखो ध्यान से देखना ठीक है ना ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है दूसरी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस मैं बना रहा हूं ध्यान से देखिएगा यह दूसरे इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है यह देखो प्यार से देखो देखो ठीक है ना ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस देखिए और ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस देखिए क्या अंतर दिख रहा है आपको सर यहां पर हमें यहां पर हमें डेंसिटी ज्यादा दिख रही है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की यहां पर हमें इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डेंसिटी कम दिख रही है यहां पर हमें इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डेंसिटी ज्यादा दिख रही है तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन की जो डेंसिटी होती है वो एक्चुअल में क्या रिप्रेजेंट करती है मैग्नी ूडल प्रिक फील्ड हां कि ना हां इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नी ूडल सकता हूं कि जो यहां पर लाइन डेंसिटी है यहां पर जो लाइन डेंसिटी है एक्चुअल में वो क्या बता रही है क्या बता रही है मैग्निटिया ज्यादा है समझते हो कि नहीं समझते हां सर समझते हैं ठीक है ना अब ये फ्लक्स डेंसिटी क्या होता है फ्लक्स डेंसिटी इ डिफाइंड एज द नंबर ऑफ लाइंस फोर्स पासिंग थ्रू अ यूनिट एरिया पर यूनिट टाइम क्या फ्लक्स डेंसिटी इ डिफाइंड एज द नंबर ऑफ लाइंस फोर्स नंबर ऑफ लाइंस फोर्स पासिंग थ्रू दी यूनिट एरिया पर यूनिट टाइम यह होती है फ्लक्स डेंसिटी ठीक है ना अच्छा काम की बात करेंगे यह तो इतने काम की नहीं है लेकिन जो काम की बात है उसको समझेंगे और वो क्या है देखो हमसे ये बोला गया कि मान लीजिए आपके पास इस टाइप की फील्ड लाइंस है ठीक है ना देखिएगा ये इस तरीके की आपके पास क्या है फील्ड लाइंस आपने इसमें क्या बना दिया भाई आपने इसमें एक सरफेस बना दिया दिस इज योर ठीक है ना ये आपका सरफेस एरिया आपने बना दिया तो आप देख सकते हैं इससे कितनी लाइन होकर जा रही है एक दो तीन चार ठीक है ना दिख रहा है आपको कि नहीं हां सर दिख रहा है चलो अब मैं दूस दरी फीड लाइ बनाता हूं ध्यान से देखिएगा एक दो तीन चार पाच देखिएगा ध्यान से देखिएगा समझिए मैं आपको क्या बताना चाह रहा हूं छ सा आ न 10 पास में बनाता हूं और यह देखिए ठीक है ना अब इस पर मैंने वापस एक सरफेस एरिया रखा ये लो इस एक सरफेस मैंने फिर से रख दिया ये यहां से आ जाओ ये ये ठीक है ना तो ये मैंने सरफेस वापस इधर रख दिया ठीक है ये ये और ये अब आप बताइए इस सरफेस से कितनी लाइंस होकर निकल रही है तो आप बोल सकते हो सर एक दोती 4 पा 6 सात है ना सात लाइंस ठीक है ना लगभग लगभग यहां से निकल रही थी चार यहां से निकल रही थी सात क्या अंतर है इनमें इसमें अंतर यह है कि यहां पर जो लाइन डेंसिटी है ना सर वो बढ़ गई है यहां पर जो लाइन डेंसिटी है वो बढ़ चुकी है लाइन की जो डेंसिटी है वो बढ़ चुकी है यानी कि मैं बोल सकता हूं कि यहां मैग्निटिया हो कि जब हमारे पास डेंसिटी कम थी लाइन की तो यहां फ्लक्स भी कम हो गया था सरफेस से निकलने वाली लाइनस भी कम हो गई थी लेकिन जब हम अपनी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस को बहुत पासपास लेने डेंसिटी बढ़ा दी तो इस पर्टिकुलर उसी पर्टिकुलर सरफेस एरिया से देखो ज्यादा लाइंस निकल रही है इसका मतलब यह है कि जब आप लाइन डेंसिटी बढ़ा देते हो जब इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नी ूड्स भी क्या कर जाता है बढ़ जाता है आपका फ्लक्स भी क्या कर जाता है बढ़ जाता है तो यहां पर ये पॉइंट हमको लिखना पड़ेगा एस एस द मैग्नेट ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड इंक्रीजस एस द मैग्निटिया सही कह रहे हो आप ठीक है ना जितनी ज्यादा आप मेग्नीट्यूड बढ़ाओ अपनी इलेक्ट्रिक फील्ड की लाइंस इलेक्ट्रिक फील्ड ला उतनी पासपास आएंगी उतनी ज्यादा डेंसिटी बढ़ेगी लाइंस की और सरफेस एरिया से निकलने वाली लाइनस भी क्या कर जाएंगी बढ़ जाएंगी क्या मेरी बात आपको समझ में आई हां सर समझ में आ गई बहुत बढ़िया चलिए आगे बढ़ते हैं अब दिमाग में एक खल और आया क्या खल आया मैंने बोला कि क्यों ना हम सरफेस एरिया बढ़ा कर देखें अब हम जो सरफेस एरिया पहले ले रहे थे उस सरफेस को और बढ़ा कर देखते हैं ठीक है तो हमने क्या किया सरफेस एरिया बढ़ा कर देखा ये देखो है ना सेम उसी केस में देखना सेम उसी केस में देखना कहां गई लाइन कहां गई कहां गई कहां गई देखना य एक दो ये तीन ये चार ये पांच ये छ है ना देखिएगा चलो अब यहां पर मैं बनाता हूं एक सरफेस एरिया आपका ये देखिएगा ठीक है ना और एक सरफेस एरिया बनाता हूं मैं ठीक है ना एक सरफेस एरिया यह बनाया मैंने एक सरफेस एरिया यह बनाया मैंने अब आप मुझे बताइए किस सरफेस एरिया से ज्यादा लाइंस निकल रही है ए एंड ए अब बताइए तो हम बोलेंगे कि जो सरफेस एरिया बी का है वो सरफेस एरिया ए से क्या है बड़ा है ज्यादा है ठीक है ना तो इसका क्या मतलब हुआ इसका मतलब यह हुआ इसका मतलब यह हुआ कि यहां पर जो फ्लक्स निकल रहा रहा है फ्लक्स जो निकलने वाला है वह a केस में जो निकलेगा वह कम होगा एज कंपेयर्ड टू जो फ्लक्स b वाले सरफेस एरिया से निकलने वाला है अरे आप देखो ना नंबर ऑफ फील्ड लाइंस किस सरफेस एरिया से ज्यादा निकल रही है इस सरफेस एरिया से इस वाले सरफेस एरिया से नंबर ऑफ फील्ड लाइंस क्या कर रही हैं कम निकल रही हैं तो हम बोलेंगे कि जो फ्लक्स है वो इस वाले सरफेस एरिया के लिए ज्यादा होने वाला है आई बात समझ में तो हां बिल्कुल सही तो हमने इस पॉइंट को भी क्या किया नोट डाउन किया कि फ्लक्स इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू दी सरफेस एरिया इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू दी सरफेस एरिया इससे हम एक नया नया नया नया नया फार्मूला मिला और वो फार्मूला क्या है ध्यान से देखिएगा ये फार्मूला मैं सीधे-सीधे भी बता सकता था आपको कोई बड़ी बात नहीं थी लेकिन उसका फील आना जरूरी था इसलिए मैंने ये चीज आपको यहां पर करके बताई सीधा भी बता देता तो कुछ बिगड़ता नहीं क्वेश्चन सारे सॉल्व होते सब कुछ आपको चलता हुआ दिखता वैसे ही जैसे अभी दिखेगा बट उसका एक फील आना जरूरी था कि भाई अच्छा इस पे डिपेंड कर गया इस पे डिपेंड कर गया इसलिए रिलेशन बना है ठीक है ना तो यहां पर हमने बोला कि जो हमारा फार्मूला बनेगा वो बनेगा e वेक्टर डॉट ए वेक्टर क्या बनेगा e वेक्टर डॉट ए वेक्टर एरिया वेक्टर आप समझ चुके हैं इलेक्ट्रिक फील्ड ऑलरेडी मैं आपको समझा चुका हूं तो इन दोनों के डॉट प्रोडक्ट से क्या है भाई ये डॉट प्रोडक्ट है इन दोनों के डॉट प्रोडक्ट से आपको क्या मिलेगा फ्लक्स मिलेगा और डॉट प्रोडक्ट आपको कैसी क्वांटिटी देता है हमेशा स्केलर क्वांटिटी देता है क्या देता है स्केलर क्वांटिटी तो इसका मतलब ये है कि जो इलेक्ट्रिक फ्लक्स है वो कैसी क्वांटिटी है स्केलर क्वांटिटी है ठीक है ओके इसकी कोई डायरेक्शन होगी नहीं कोई डायरेक्शन नहीं होने वाली अच्छा इसकी एसआई यूनिट क्या होगी इसकी एसआई यूनिट होगी इसकी एसआई यूनिट होगी अच्छा इलेक्ट्रिक फील्ड की क्या होती है यूनिट न्यूटन पर कूलम न्यूटन पर कूलम और एरिया की होती है मीटर स्क्वायर तो न्यूटन पर कूलम मीटर स्क्वायर न्यूटन पर कूलम मीटर स्क्वायर ठीक है पक्का हां सर पक्का ये बात आपको क्लियर हो गई चलिए अब आपने जैसे ही यहां पर डॉट प्रोडक्ट देखा आपका दिमाग चलना चालू हुआ आपने बोला सर डॉट प्रोडक्ट है तो क्या ये बात भी हो सकती है कि हम इसे इस तरीके से लिख सकते हैं e a * क थीटा मैंने कहा बिल्कुल लिख सकते हैं क्यों नहीं लिख सकते बिल्कुल लिख सकते हैं आप ये थीटा क्या होगा ये थीटा क्या होगा एरिया वेक्टर और इलेक्ट्रिक फील्ड के बीच का एंगल अच्छा अब एंगल एंगल की बात हो गई तो जरा एंगुलर एंगल देख लेते हैं कि एंगल ऑफ इंक्लिनेशन कैसे बनता है इलेक्ट्रिक फील्ड का आइए ध्यान से देखिएगा देखो मैं यहां पर एक सरफेस लेता हूं फटाफट ये मैंने एक सरफेस लेलिया ठीक अब मैं लेने वाला हूं एक डायरेक्शन इलेक्ट्रिक फील्ड का अरे नहीं येलो कलर येलो कलर से येलो कलर से किस कलर से येलो कलर से ये है यहां तक ये ऐसा ठीक है ना इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन बनाई मैंने एक ही बना रहा हूं ठीक है ना एक ही बना रहा हूं चलिए क्लियर है चलिए वेरी गुड अब मुझे बताइए इसके एरिया वेक्टर की डायरेक्शन कहां होगी इसके एरिया की डायरेक्शन एरिया वेक्टर की डायरेक्शन कहां होगी अरे भैया एरिया वेक्टर तो हमेशा हमेशा सरफेस के परपेंडिकुलर होता है है ना इधर भी हो सकता है और इधर भी हो सकता है इधर भी हो सकता है और इधर भी हो सकता है हा बिल्कुल सही क रहे हो आप ठीक है ना लेकिन अब यहां पर मैं आपको नोट पॉइंट बताऊंगा नोट पॉइंट हमेशा याद रखना नोट पॉइंट हमेशा याद रखना ओपन सरफेस के केस में फॉर ओपन सरफेस फॉर ओपन सरफेस द डायरेक्शन ऑफ द डायरेक्शन ऑफ एरिया वेक्टर डायरेक्शन ऑफ एरिया वेक्टर शुड बी टेकन शुड बी शुड बी टेकन अलोंग द डायरेक्शन शुड बी टेकन अलोंग दी अलोंग द डायरेक्शन ऑफ अलोंग द डायरेक्शन ऑफ एरिया वेक्टर नहीं नहीं अलोंग द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड ठीक है क्लियर है इससे हमको फायदा हो जाएगा क्योंकि हमको एंगल लेना बहुत आसान हो जाएगा ठीक है ना अब आप देखो एरिया वेक्टर ये भी ले सकते थे ये भी ले सकते थे लेकिन मैंने यहां पर एक नोट पॉइंट डाल दिया कि जब भी ओपन सरफेस जब भी ओपन सरफेस है अगर आपको क्वेश्चन आसान बनाना हो अच्छे से सॉल्व करना हो तो आप हमेशा एरिया वेक्टर की डायरेक्शन वो लो जो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में हो आई बात समझ में तो हम क्या कर रहे हैं इसको यहां से हटा दे रहे हैं ये बात आपके दिमाग में बैठ गई हां सर बैठ गई चलो सो दिस इज योर एरिया वेक्टर दिस इज योर एरिया वेक्टर एंड दिस इज दी डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड है ना इनके बीच का एंगल कितना बन गया इनके बीच का एंगल मान लीजिए ये थ बन गया अब आप मुझे बताइए इस इलेक्ट्रिक फील्ड के दो कंपोनेंट होंगे इस इलेक्ट्रिक फील्ड के दो कंपोनेंट होंगे एक कंपोनेंट होगा ये जिसको आप क्या बोलोगे e सा थीटा और एक कंपोनेंट होगा ये जिसको आप बोलोगे e क थीटा जब हम इलेक्ट्रिक फ्लक्स की बात करते हैं तो हम ये बोलते हैं कि जो नंबर ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस निकल रही है किसी पर्टिकुलर सरफेस से वो सरफेस के क्या होना चाहिए परपेंडिकुलर होना चाहिए अब देखिए ये जो इलेक्ट्रिक फील्ड है ये तो इस सरफेस के परपेंडिकुलर नहीं है ये इस सरफेस के परपेंडिकुलर नहीं है अच्छा e सा थीटा जो कंपोनेंट है इस इलेक्ट्रिक फील्ड का क्या वो इस सरफेस के परपेंडिकुलर है नहीं तो फिर बचा क्या बचा e क थीटा तो हम बोल सकते हैं कि इस इलेक्ट्रिक फील्ड का एक कंपोनेंट है e कस थीटा जो इस सरफेस के क्या है परपेंडिकुलर है और अलोंग द डायरेक्शन ऑफ एरिया वेक्टर है अलोंग द डायरेक्शन ऑफ एरिया वेक्टर है आई बात समझ में अरे हां कि ना हां सर समझ में आ गई तो हम यहां पर बोल सकते हैं कि जो हमारा फ्लक्स होगा हम इस केस में बोल सकते हैं कि जो फ्लक्स बनेगा एक्चुअल में वो इस e कस थीटा के कारण बनेगा इसके नहीं इसके कारण नहीं मतलब इसके कंपोनेंट ये होगा इसका कंपोनेंट इसका कंपोनेंट ये होगा तो ओबवियस सी बात है इससे फ्लक्स नहीं बनने वाला फ्लक्स बनेगा इससे क्यों क्योंकि इलेक्ट्रिक फील्ड इलेक्ट्रिक फील्ड लाइनस जो है वो सरफेस के क्या होनी चाहिए परपेंडिकुलर होनी चाहिए तो ये e कस थीटा जो कंपोनेंट है वही क्या है इस सरफेस के परपेंडिकुलर है और अलोंग द डायरेक्शन ऑफ एरिया वेक्टर बात समझ में आई हां तो हम बोल सकते हैं डायरेक्टली यहां से कि जो इलेक्ट्रिक फ्लक्स है वो और कुछ नहीं है वो होगा e * a क थीटा समझ गया कि नहीं समझे अरे हां कि ना हां सर समझ गए बस तो इसी को हमने क्या लिख दिया है इसी को हमने लिख दिया है e वेक्टर डॉट बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया समझ में आई बात हां सर समझ में आई अच्छा यह फार्मूला तभी वैलिड है यह फार्मूला तभी वैलिड है जब इलेक्ट्रिक फील्ड क्या हो कांस्टेंट हो जब इलेक्ट्रिक फील्ड क्या हो कांस्टेंट हो वेरी ना करे वेरिएबल ना हो आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई 100% हां सर 100% चलिए आगे बढ़ते हैं इसको नोट करिए बहुत सारी चीजें पढ़ लि यार हमने एक तो ये पढ़ लिया ठीक है ना उसके बाद हमने क्या पढ़ लिया उसके बाद हमने कहां गया उसके बाद हमने ये पढ़ लिया ठीक है ना उसके बाद हमने ये पढ़ लिया भाई इसको भी नोट डाउन करिए इसको भी नोट डाउन करिए और इसे भी नोट डाउन करिए ठीक है चलिए इतना आपको समझ में आ गया है तो अब जरा हम डायरेक्शंस की थोड़ी समझ ले ले ना हमको पता होना चाहिए कि हम जो डायरेक्शन ले रहे हैं वो सही ले रहे हैं या नहीं चलिए तो मैं एक सरफेस आपको बना कर दे रहा हूं अब आप बोलोगे सर आप बारबार रेक्टेंगल सरफेस ही क्यों बनाते हो क्योंकि आसान है ना आसान काम तो सर आपने किए नहीं कभी आप बोलते हो अरे यार देखो बोलना अपनी जगह है और मस्ती अपनी जगह है चलिए यह है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन जो सरफेस से जा रही है होते हुए दिख रहा है आपको कि नहीं दिख रहा हा सर दिख रहा है ठीक है चलो अब दूसरा सरफेस में बनाता हूं है ना दूसरा सरफेस देखिएगा जरा ये है आपका दूस यह है आपका दूसरा सरफेस यह है आपका दूसरा सरफेस अरे यह है आपका दूसरा सरफेस ठीक है चलो ये आपका दूसरा सरफेस अब आप देखिए इससे लाइनस अब इलेक्ट्रिक फील्ड जो है लाइनस वो कैसे जा रही है वो ऐसे जा रही है ठीक है ना अंतर देखिएगा दोनों में क्या है दोनों ही लाइंस में अंतर देखिएगा क्योंकि उसी पर पूरा खेला खेलना है हमें है ना कौन भईल करोड़पति हमको पूरा खेलना खेला खेलना है इसी डायग्राम पर है ना दोनों में अंतर है दोनों डायग्राम में अंतर है भाई ठीक है ना अगर आपको नहीं समझ में आ रहा है तो मैं इसको इस सरफेस को थोड़ा और अच्छे से बना देता हूं शायद आपको तब समझ में आ जाए देखो अब सरफेस मैंने ऐसा कर दिया लो लो यह है सरफेस आपका समझे अब ऐसे लाइन जा रही है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस ऐसे जा रही है ठीक है ना चलो जरा बात करें अब मैं आपसे अगर पूछूं कि यार मुझे यहां फ्लक्स बताओ कितना होगा और इस केस में फ्लक्स बताओ कितना होगा तो आपने बोला कि यार वो तो चलो बाद की बात है हम पहले फार्मूला लिख करर रख लेते हैं e * a * क थीटा है ना ये है आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डायरेक्शन चलो वेरी गुड है ना एरिया वेक्टर एरिया वेक्टर हमेशा सरफेस के क्या होता है परपेंडिकुलर होता है सो दिस इज दी दिस इज योर एरिया वेक्टर जो क्या है इस सरफेस के परपेंडिकुलर है ठीक है ना यहां पर देखिए सरफेस आपको ऐसा दिखाई दे रहा है ठीक है ना तो एरिया वेक्टर कैसा होगा एरिया वेक्टर होगा बाहर की तरफ एरिया कैसे होगा बाहर की तरफ दिख रहा है कि नहीं आपको हां सर दिख रहा है ओके ठीक है अच्छा यहां पर आप बोल सकते हो यहां पर आप बोल सकते हो के फ्लक्स जो है इस केस में वो होगा e * a * थीटा कितना है क 0 मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं अच्छा यहां मान लीजिए एक साइड है ये साइड है l और ये साइड है l येलाइड ये साइड भी है l ये साइड भी है l दिख नहीं रहा होगा दिख नहीं रहा होगा लग नहीं रहा होगा स्क्वायर है लेकिन मान लीजिए कि क्या है स्क्वायर है ठीक है ना तो आप बोल सकते हो एरिया कितना होगा e * l स्क्वा ठीक है ना कॉस 0 कितना हो गया वन हो गया तो आपके पास जो टोटल फ्लक्स आया वो कितना आ गया e इन ए का स्क्वायर ठीक है हां सर ओके बढ़िया इस केस में देखो यह भी ए है यह भी एल है यह भी एल है ये भी ए है थोड़ा बड़ा बन गया है मान लीजिए स्क्वायर ये मान लीजिए प्लीज मेरे लिए मान लो ठीक है ना अब यहां पर अगर आपको फ्लक्स निकालने को बोलेंगे तो आप फिर वही फॉर्म लगाओगे e * a * क थीटा चलो e तो आपने लिख दिया ए की वैल्यू आपको पता है ए स्क्वा होनी है यहां थीटा कितना होगा यहां थीटा कितना होगा आप देख सकते हो कि यहां पर जो एरिया वेक्टर है उसकी डायरेक्शन ये है जो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है उनकी डायरेक्शन ये है मतलब ये जो एंगल है दिस एंगल इज 90° ये एंगल कितना है 90° है आपको पता है ना भाई ये एंगल कितना है 90° है और आपको पता है क 90 कितना होगा क 90 रो हो जाएगा तो हम बोल सकते हैं क 90 तो आपका जो टोटल फ्लक्स आने वाला है इस पर्टिकुलर सरफेस एरिया पे वो कितना है जीरो है कितना है रो है तो ये है आपका e स् और ये है आपका क्या रो पक्का तो यहां पर एंगल बहुत जरूरी है आपके एरिया वेक्टर का एंगल देख पाना समझ पाना बहुत जरूरी है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन से चलो एक और केस देता हूं मैं आपको मैंने बोला लो मैंने बोला प्लीज उसने बोला नो मैंने बोला प्लीज उसने बोला नो मैंने बोला प्लीज उसने बोला ओके चलिए ये देखो ये है आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डायरेक्शन ठीक है ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन की डायरेक्शन है ये है आपके इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन की डायरेक्शन ठीक है ना एंड दिस इज योर एरिया वेक्टर ये आपका क्या है एरिया वेक्टर है ठीक है ना ओके ये है आपका एरिया वेक्टर अब आप मुझे बताइए कि जो आप एंगल लेने वाले हैं जो आप एंगल लेंगे थीटा वो थीटा यहां वाला होगा कि ये एंगल थीटा यहां वाला होगा कौन सा एंगल सर अरे जब आप फ्लक्स निकालते हो ना और आप जब लिखते हो e a क थीटा तो ये जो थीटा होता है ये थीटा कौन सा थीटा होगा यह वाला थीटा होगा या ये वाला थीटा होगा बताइए मुझे कमेंट में फटाक से मुझे बताइए बताइए बताइए बताइए बोलोगे कि सर गलती क्या करते हैं बच्चे पता है आपको फटाफट जैसे ही मैंने आपको ये डायग्राम बना कर दिया बच्चे क्या करते हैं इसको दो कंपोनेंट में तोड़ लेते हैं बोलते हैं ये e है ये थीटा है तो ये हो जाएगा e कस थीटा और ये हो जाएगा e सा थीटा य हो जाएगा e सा थीटा और बोलते हैं भैया इस कंपोनेंट से क्या निकल जाएगा फ्लक्स निकल जाएगा और आपका क्वेश्चन हो जाता है गलत आपका क्वेश्चन हो जाता है गलत क्यों क्यों क्योंकि मैंने आपको बताया था क्या बताया था कि जो एंगल होता है थीटा या किस किके और किसके बीच का एंगल होता है ये जो थीटा मैंने आपको एंगल बताया था ये थीटा इट इज द एंगल बिटवीन थीटा इज द एंगल बिटवीन थीटा इज दी एंगल बिटवीन बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड एंड एंड एरिया वेक्टर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस एंड एरिया वेक्टर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है ना इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है एंड एरिया वेक्टर ठीक है ना तो एक्चुअल में यह थीटा नहीं होगा यह थीटा होगा आपको यह थीटा कंसीडर करना है यह थीटा कंसीडर करना है है ना और इस थीटा के बेसिस पर आप क्या करोगे कंपोनेंट निकालो यह आपका e है तो यह हो जाएगा e कथ है ना और यह हो जाएगा e थ e थीटा इस सरफेस के परपेंडिकुलर है नहीं तो इससे आपका फ्लक्स नहीं निकलेगा फ्लक्स जो बनेगा वह किससे बनेगा e थीटा से बनेगा आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई पक्का 100% हां सर 100% चलिए वेरी गुड आगे बढ़ते हैं आ जाओ अब जरा 3d सरफेस की बात कर ले किसकी बात कर ले 3d सरफेस की बात कर ले है ना 3d सरफेस 3d सरफेस इसको हम क्या बोलते हैं क्लोज्ड सरफेस बोलते हैं इंट्रोडक्शन वाला पार्ट चल रहा है टेंशन मत लेना नेक्स्ट लेक्चर में आपको मैं बताऊंगा क्या गॉस लॉ क्या बताऊंगा गॉस लॉ गॉस लॉ को समझने के लिए ये सारी चीजें समझना जरूरी है इसलिए बहुत धीरे-धीरे हल्लू हल्लू हम प्यार से समझते हुए चल रहे हैं ठीक है ना चलो अब जरा 3d सरफेस की बात करेंगे 3d सरफेस में सबसे आसान सरफेस कौन जो आपको समझ में आ सकता है आ सकता है क्यूब चलो तो क्यूब बनाता हूं मैं आपके लिए आ जाओ आ जाओ आ जाओ आ जाओ लो यह है आपकी वा एक्सिस यह है एक्स एक्सिस और यह है आपकी z एक्सिस ठीक है चलो एक्स वा एंड z एक्सिस चलो यहां पर मैंने एक क्यूब बनाया प्यार से देखना है क्यू बना रहा हूं ये मैंने एक क्यू बना दिया ठीक ठीक है ना मैंने एक क्यूब बना दिया ये लो ये लो ये लो अरे ये लो और ये लो ठीक है क्लियर पक्का 100% हां सर एकदम 100% एकदम ये क्यूब हमने बना दिया इस क्यूब का साइड मैं आपको दे दे रहा हूं कितना है एक ए ये है एक ए ये है और एक ए ये है ये इसकी मैंने आपको साइड्स बता दी ठीक है मैंने बोला इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की जो डायरेक्शन है वो ये है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डायरेक्शन ये है ये आपके इलेक्ट्रिक फी ला की डायरेक्शन ठीक है ना दिस इज योर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डायरेक्शन ठीक है एरिया वेक्टर के बारे में क्या ख्याल है एरिया वेक्टर निकालना पड़ेगा ना आपको हां सर एरिया वेक्टर के लिए आपका क्या ख्याल है आपने बोला सर आपने हमें पढ़ाया था 3डी सरफेस और क्लोज सरफेस के लिए 3डी सरफेस या जिसको हम क्लोज सरफेस बोलते हैं उसके लिए जो एरिया वेक्टर होता है एरिया वेक्टर विल बी टेकन विल बी टेकन आउटवर्क आउटवर्ल्ड ओनली आप हमेशा आउटवर्क्स होगा जो सरफेस के परपेंडिकुलर होगा सरफेस के परपेंडिकुलर और आउटवर्क्स होगा उसी को आप एरिया वेक्टर बोलोगे तो मतलब अगर मैं बोलूं कि दिस इज योर सरफेस वन दिस इज योर सरफेस टू दिस इज योर सरफेस थ्री दिस इज योर सरफेस फोर दिस इज अ सरफेस फाइव है ना सामने वाला फाइव है और पीछे वाला सिक्स है है ना पीछे वाला सिक्स है ठीक है ना तो यहां पर छह अलग-अलग सरफेस है छह अलग-अलग फेसेस हैं तो सबका अपना एरिया वेक्टर होगा बिल्कुल होगा तो यहां पर एरिया वेक्टर देखते फटाफट फोर्थ सरफेस प देखिए एरिया वेक्टर जो है वो आउटवर्ल्ड सरफेस प जो एरिया वेक्टर बनेगा वो आउटवर्ल्ड पर यह बनेगा आउटवर्क वर्ड ठीक है ना फोर्थ हो गया है अब फिफ्थ सामने वाला है तो सामने वाला मैं ऐसा बना दूं कोई दिक्कत नहीं सर कोई दिक्कत नहीं एरिया वेक्टर ऐसा बनेगा और सिक्सथ सरफेस से पीछे की तरफ बना देता हूं मैं ऐसा ये एरिया वेक्टर बनेगा पीछे वाले सरफेस के लिए अंदर जाने वाले एरिया हम कंसीडर नहीं कर रहे अच्छा जो फील्ड है वो अंदर तक है भाई है ना यहां भी फील्ड है लेकिन मैं बना इसलिए नहीं रहा हूं क्योंकि हमको बहुत ज्यादा कंफ्यूजन ना हो जाए ये पूरी यहां से लेके यहां तक फील्ड लाइंस मैं बनाऊंगा मैंने सिर्फ डायरेक्शन आपको यहां पर दिखा दी है बनाना चाहूं तो मैं पूरा बना सकता हूं बट उससे हमारा डायग्राम क्या हो जाएगा खराब हो जाएगा चलो ठीक है आगे बढ़ते हैं अब आपसे पूछा गया कि सुनो टोटल फ्लक्स बताओ जरा टोटल फ्लक्स थ्रू द सरफेस थ्रू द सरफेस बताओ कितना होगा थ्रू दी थ्रू दी थू द क्यूब य लिख दो कितना होगा जरा निकाल कर बताओ तो मैंने बोला कि जो आपको टोटल फ्लक्स निकालना है एक्चुअल में जो टोटल फ्लक्स निकालना है उससे बेटर है कि आप पहले सरफेस से निकाल लो फ्लक्स कितना जा रहा है फिर आप क्या करो दूसरे से निकाल लो फिर आप तीसरे से निकाल लो फिर आप चौथे से निकाल लो फ्लक्स कितना जा रहा है फिर आप पांचवे से निकाल लो और फिर आप छठ से निकाल लेना ओबवियस सी बात है कि सब के सब क्या है स्केलर क्वांटिटी है सीधे-सीधे ऐड हो सकती है ऑल दज आर स्केलर क्वांटिटीज ऑल दीज ऑल दीज आर स्केलर क्वांटिटीज ऑल दीज आर स्केलर क्वांटिटीज ये सारी क्या है भैया स्केलर क्वांटिटीज है तो अगर ये सारी स्केलर क्वांटिटीज है ये अगर सारी स्केलर क्वांटिटीज है उनको सीधे-सीधे ऐड किया जा सकता है ठीक है तो हमारा अब जो मेन एम है वो क्या है इंडिविजुअल इंडिविजुअल सरफेस से फ्लक्स निकालना ठीक है ना तो आओ जरा पहला सरफेस बनाता हूं मैं है ना ध्यान से देखना क्या बताने जा रहा हूं चलो ये है आपका पहला सरफेस देखो यह है आपका पह पहला सरफेस ठीक है ना इससे एरिया वेक्टर आपने बनाया है बाहर की तरफ ये है आपका एरिया वेक्टर और जो फील्ड की डायरेक्शन है ये है आपके फील्ड की डायरेक्शन ये होने वाली है आपकी फील्ड की डायरेक्शन ये आपका पहला सरफेस ठीक है ना ये पहला सरफेस इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है एरिया वेक्टर की डायरेक्शन ये है इनके बीच का एंगल कितना हुआ तो इनके बीच का एंगल हुआ सर 180 डिग्री मैंने कहा बिल्कुल सही बोल रहे हो तो यहां से आप फ्लक्स निकाल सकते हो क्या बिल्कुल निकाल सकते हैं सर हम वो कितना होगा e * a * क 180 ठीक है ना e की वैल्यू e ही है a की वैल्यू आप कितना निकाल सकते हो a की वैल्यू आप निकाल सकते हो a * a a स् ठीक है ना तो ये हो जाएगा a * a यानी कि a स्क क 180 कितना हो जाएगा माइव तो ये हो जाएगा माइनस ऑफ e न a का स्क्वायर ये हो गया फव क्या हो गया यह फव ऐसे ही आप दूसरे सरफेस को लो सेकंड सरफेस क्या है सामने वाला है सेकंड सरफेस आओ सेकंड सरफेस को लेते हैं ये है आपका सेकंड सरफेस ठीक है ना दिस इ योर सेकंड सरफेस अब इससे एरिया वेक्टर आपने बाहर की तरफ बनाया हुआ है ठीक है ना दिस इज योर सेकंड सरफेस और जो आपके इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डायरेक्शन है वो यही है ये देखो यह देखो यह देखो और आप ये देखो ये क्या है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डायरेक्शन है और ये एरिया वेक्टर की डायरेक्शन है समझ गए इनके बीच का एंगल आपको कितना दिख रहा है थीटा दिख रहा है सर हमें 0° तो यहां पर आप अगर फ्लक्स निकालना चाहे सेकंड सरफेस है आपका तो आप बोल सकते हो a * a * क थीटा यानी क डिग्री कितना हो जाएगा इन ए स्क्वा कितना हो जाएगा इन स् ठीक है ना तो आपके पास फव आ गया है और फट आ गया येय लो भैया फटू आ गया दो सरफेस हो गए अब जरा तीसरा सरफेस देखे तीसरा सरफेस कौन सा था हमारा तीसरा सरफेस है नीचे वाला ठीक है ना आओ तीसरा सरफेस बनाते हैं तीसरा सरफेस तीसरा सरफेस तीसरा सरफेस कैसा है ऐसा है ठीक अरे बदल जा चलो तीसरा सरफेस ये बनाया हमने दिस इज र तीसरा सरफेस इसका एरिया वेक्टर आपने कैसा बनाया ये आपका एरिया वेक्टर था ठीक है ना और ये डायरेक्शन है किसकी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की लो भाई देखो ये क्या है भाई इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डायरेक्शन है इनके बीच का एंगल आपको कितना दिख गया यहां पर थीटा मुझे दिख गया 90 डिग्र समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो हां सर समझ रहे हैं तो अगर यहां थीटा 90 डिग्री है और आपसे पूछा जाए फ निकाल कर बता दो तो आप बोलोगे e कॉस 90 हा कि ना अब कस 90 तो हो गया जीरो तो इसका मतलब य है फथ की वैल्यू कितनी आ गई जीरो चलो मत आपके पास फव आ गया है फटू आ गया है फथ आ गया आ जाइए भाई अब देखते फोर्थ सरफेस क्या है दिस इ र फोथ सरफेस यह आपका फो सरफेस अच्छा मैंने उसको फर्स्ट बोल दिया क्या मैंने उसको फर्स्ट बोल दिया क्या चलिए इसको मैं फोथ बोल देता हूं यार कोई बड़ी बात नहीं है यह आपका फोर्थ है ठीक है ना फोर्थ के बाद ये आपका ये आपका सेकंड है ठीक है ना उसके बाद थर्ड मैंने बना दिया मतलब फोर्थ सेकंड और थर्ड आपने पता कर लिया फर्स्ट देख लेते हैं आ जाओ फर्स्ट नाम का क्या है नाम तो कुछ भी रख सकते हैं ये है आपका फर्स्ट सरफेस ठीक है ना अब यहां पर देखिए एरिया वेक्टर आपने किस डायरेक्शन में लिया हुआ है एरिया वेक्टर आपने ये परपेंडिकुलर लिया है ये देखो ठीक है ना और इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डायरेक्शन है ये दीज आर द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस ये देखिए देख रहे हो कि नहीं देख रहे हां सर देख रहे हैं दिख रहा है अच्छा एंगल दिखा एंगल कितना बना सर 90 डिग्री का एंगल बना ठीक है बस यही तो मैं चाहता था यहां पर आपने थीटा बोला कि 90 डिग्री का बन रहा है मैंने बोला अच्छा तो यह है अपना कौन सा सरफेस फर्स्ट है ना तो आप इसको बोल सकते हो फर्स्ट और इसको आप बोल दोगे फोर्थ ना इसको आप बोल दोगे फोर्थ चलो फोर्थ सेकंड ये क्या था हमारा थर्ड सरफेस एंड दिस इज आवर फर्स्ट सरफेस दिस इज आर नहीं ये कौन सा था अरे यार हां ये फर्स्ट है ठीक है दिस इज आवर फर्स्ट सरफेस तो यहां से आप 51 निकाल सकते हो e * a * क 90 क 90 हो गया 0 तो आप बोल सकते हो फव कितना आया है जीरो आया है 51 आ गया 52 आ गया 53 आ गया 54 आ गया 51 आ गया 52 आ गया 53 आ गया 54 आ गया फ 55 और 5 56 देख ले आ जाओ पांचवा और छठवां सरफेस देख ले जरा क्या हो रहा है कहां गया पांचवा छठवां ये है हमारा पांचवा सामने वाला सरफेस ये हमारा सामने वाला जो है ये पांचवा है ठीक है ना ये वाला पांचवा है और इसके पीछे वाला छठवां है अब आप देखिएगा ध्यान से कि दोनों पर ही जो एरिया वेक्टर बनेगा उसका इलेक्ट्रिक फील्ड से डायरेक्शन जो एंगल होगा वो 90 डिग्री होने वाला है देखिए ये देखिए ये है आपका पांचवा ये है आपका पांचवा और ये है आपका छठवां सरफेस दोनों के लिए ही क्या होने वाला है सेम होने वाला है रिजल्ट देखिएगा इसका एरिया वेक्टर आपने बाहर की तरफ लिया है है ना ये आपका एरिया वेक्टर है और दिस इज द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस देखो दिस इज डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस तो इसका मतलब ये है कितना एंगल बन रहा है यहां भी 90 डिग्र का एंगल बन रहा है ठीक है ना और अगर आप यहां पर ही आपका फिफ्थ सरफेस था ये है आपका सिक्स्थ सरफेस इसका एरिया वेक्टर आपने कहां लिया है पीछे की तरफ लिया है दिस इज योर एरिया वेक्टर और इलेक्ट्रिक इसको आप लेकर आओगे ऐसे और आप देख सकते हो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की जो डायरेक्शन है वो क्या है ये ठीक है ना तो यहां पर भी जो एंगल बन रहा है वो कितना है 90° अरे इसके ये टेढ़ा नहीं बनाया इसके पीछे से सीधा जाएगा ये देखो ये सरफेस है इसके परपेंडिकुलर अंदर की तरफ एरिया वेक्टर है और ये लाइन है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की तो इनके बीच का एंगल कितना है 90° तो हम बोल सकते हैं कि जो 55 है वो भी जीरो है और जो 56 है वो भी जीरो है क्योंकि यहां पर एंगल कितना हो रहा है थीटा हो रहा है 90° और यहां भी थीटा कितना हो रहा है 90° क्लियर है पूरे छह सरफेस से आने वाला निकलने वाला फ्लक्स आपने कैलकुलेट कर लिया हां सर कैलकुलेट कर लिया तो हम टोटल निकाल सकते हैं बिल्कुल निकाल सकते हो सर बिल्कुल निकाल सकते हो 52 आया है e a स् 52 आया है e a स् और 54 आया है - e स् बस और कुछ नहीं आया ठीक है तो 54 आया है - e स् और क्या आया है भाई और 52 आया है e स् + e स् है ना ये आया है 0 ये आया है 0 ये आया है 0 और ये आया है 0 ठीक है ना आप इनको ऐड करोगे जो टोटल आने वाला है आपके पास फ्लक्स थ्रू द क्यूब वो कितना आएगा टोटल फ्लक्स थ्रू द क्यूब कितना आएगा वहीं पर लिख देता हूं मैं यहीं पर लिख देता हूं आइए टोटल फ्लक्स थ्रू द क्यूब यहीं पर लिख देता हूं टोटल फ्लक्स थ्रू द क्यूब कितना आ रहा है - e स् + e स् यही आ रहा है तो मतलब कितना आ गया टोटल आ गया रो इसका मतलब यह है कि क्यूब से जो टोटल फ्लक्स निकल रहा है वो कितना है जीरो है अब यहां से बहुत इंपॉर्टेंट रिजल्ट हमें देखने को मिलेगा और रिजल्ट क्या है कि इन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड और इन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड फ्रॉम अ सॉलिड सरफेस फ्रॉम अ 3डी सरफेस इफ देर इज नो चार्ज द नेट फ्लक्स इज ऑलवेज जीरो अरे भाई यह एक 3डी सरफेस है क्या यह क्लोज सरफेस है हां सर ठीक है यह किसी इलेक्ट्रिक फील्ड में रखा है हां क्या वो इलेक्ट्रिक फील्ड यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है हां सर यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है ये कैसी इलेक्ट्रिक फील्ड है यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड तो जब भी आप किसी 3d सरफेस को एक यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में रखोगे कंडीशन यह है कि उस पर कोई चार्ज नहीं होना चाहिए आपका जो डी सरफेस है उस पर कोई चार्ज नहीं होना चाहिए उस सरफेस को जब आप जाकर एक यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में रखोगे और जब आप उससे टोटल फ्लक्स निकालो तो वह हमेशा क्या आने वाला है जीरो आने वाला है क्या आने वाला है हमेशा जीरो आने वाला है मेरी बात समझ में आई कि नहीं आई चलो इस चीज को मैं यहां पर आपको नोट डाउन करके बताता हूं क्या देखो मैं यह बोल रहा हूं नोट नोट इन इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड द डी द नेट द नेट टोटल फ्लक्स थ्रू अ सॉलिड सरफेस सॉ नहीं थ्रू डी सरफेस थ्रू अ डी सरफेस 3डी सरफेस इज ऑलवेज जीरो इज ऑलवेज जीरो इफ इफ द सरफेस इफ द सरफेस इज हैविंग नो चार्ज इ हैविंग नो चार्ज अरे मेरी बात समझ में आई कि नहीं आई हमने देखो क्या किया पूरा सॉल्व किया और पूरा सॉल्व करके एक यूनिफॉर्म फील्ड में जब हमने अपने किसको रखा क्यूब को रखा तो उस पर आने वाला टोटल फ्लक्स क्या था जीरो था यह तो हमने सॉल्व करके देखा लेकिन मैं आपको यह बता रहा हूं कि अब आपको सॉल्व करने की जरूरत नहीं है आप सिर्फ यह देखो कि अगर आपके पास कोई 3d सरफेस है कोई क्लोज सरफेस है और आपने उसको किस में रख दिया है यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में रख दिया है और शर्त यह है कि उस पर्टिकुलर सरफेस पर कोई चार्ज नहीं होना चाहिए तो ऐसे केस में उस पर्टिकुलर सरफेस से निकलने वाला टोटल फ्लक्स कितना हो जाएगा जीरो हो जाएगा अरे बात यह जनहित में जारी कर दो भाई यह बात क्या कर दो जनहित में जारी कर दो क्योंकि हम ये सीधे नहीं बोल रहे हमने इसको सॉल्व करके देखा है भाई सारे सरफेस को अलग-अलग करके हमने देखा है और सारे के सारे छह सरफेस पर हमने क्या निकाला फ्लक्स निकाला और सबको क्या कर दिया जोड़ दिया जोड़ने के बाद जो टोटल आया वो क्या आया जीरो आया तो हमने ये स्टेटमेंट जारी कर दिया और वो स्टेटमेंट क्या है वो स्टेटमेंट ये है दो चीजें यहां पर ध्यान रखने की जरूरत है कि यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड होना चाहिए और आपके सरफेस पर कोई चार्ज नहीं होना चाहिए पक्की बात है अगर ऐसा है तो फिर आप धड़ल्ले से बोल सकते हो कि नेट फ्लक्स कितना होने वाला है उस पर जीरो होने वाला है बात समझ में आई प्लीज इसको नोट डाउन करो भाई सबसे पहले इसको नोट डाउन करो आराम आराम से बोल-बोल के सोच सोच के दिमाग में फिर आप इसको नोट डाउन करो ठीक है ना इसको नोट डाउन करने के बाद आप ये नोट पॉइंट अपनी कॉपी में लिखेंगे ये नोट पॉइंट चलिए भाई आगे बढ़े क्लियर कर दूं है ना अभी सिर्फ समझ समझते चलो बस समझते चलो कि आपके लिए जो इलेक्ट्रिक फ्लक्स आपको निकालना है उसके लिए जो आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस होंगी ना वो एक सरफेस के परपेंडिकुलर होनी चाहिए सरफेस के परपेंडिकुलर होनी चाहिए ठीक है ना ना जो ओपन सरफेस होता है उसके लिए जो आपका एरिया वेक्टर होता है वो परपेंडिकुलर टू द सरफेस होता है ठीक है ना दो डायरेक्शन में किसी भी डायरेक्शन में हो सकता है जैसे मैंने आपको बताया वो प्लस क्या जैसे आप बोल रहे हो बोर्ड के अंदर भी हो सकता है बोर्ड के बाहर भी हो सकता है बोर्ड के अंदर भी हो सकता है बोर्ड के बाहर भी हो सकता है ओपन सरफेस में हमको डायरेक्शन की कोई चिंता नहीं है क्योंकि ओपन सरफेस में जब हम निकालते हैं अपना फ्लक्स तो हम अपने एरिया वेक्टर को उसी डायरेक्शन में ले लेते हैं जिस डायरेक्शन में इलेक्ट्रिक फील्ड हो ये मैं आपको बता चुका हूं इसलिए हमको डायरेक्शन से कोई दिक्कत नहीं है लेकिन हां जब आप 3d सरफेस में आते हो तो आपके लिए जो एरिया वेक्टर की डायरेक्शन होती है वो हमेशा सरफेस से बाहर जाते हुए होनी चाहिए य ये भी मैंने आपको बता दिया ठीक है सर अगर आपके इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर के बीच में एंगल है किसके बीच में इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर के बीच में एंगल थीटा है तो आप हमेशा अपने इलेक्ट्रिक फील्ड का एक कंपोनेंट जो कि कॉज कंपोनेंट होगा और वो कॉज कंपोनेंट हमेशा अलोंग द डायरेक्शन ऑफ एरिया वेक्टर होगा उसी से क्या निकालो इलेक्ट्रिक फ्लक्स निकालो ये सारी बातें मैं आपसे कर चुका हूं जब हमने 3डी सरफेस को देखा तो वहां एक बहुत अच्छी बात हमें पता चली कि अगर कोई 3d सरफेस किसी यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में रखा हुआ है और उस पर कोई चार्ज नहीं है तो उस पर्टिकुलर 3d सरफेस से निकलने वाला जो टोटल फ्लक्स होगा उसकी वैल्यू ज़ीरो आएगी ठीक है ना ये सारी बातें मैं आपसे अभी तक कर चुका हूं कोई भी आपको दिक्कत इसमें अभी तक नहीं होनी चाहिए ठीक है ना बहुत बेसिक चीजें है जहां से हमारी बातें बढ़ेंगी वो होगा गॉस लॉ वहां से आपको थोड़ा और ज्यादा सतर्क होना पड़ेगा चलिए थोड़ी सी बातें और कर लेते हैं क्या बात करी भाई मैंने मैंने अभी आपको एक क्यूब दिया था है ना अब मैं आपको सिलेंडर दे रहा हूं क्या दे रहा हूं अब मैं आपको एक सिलेंडर दे रहा हूं देखिए ये एक सिलेंडर है ये रखा हुआ है बढ़िया ये एक सिलेंडर मैंने यहां पर रख दिया इस पर कोई चार्ज नहीं है भाई है ना इस सिलेंडर पे कोई चार्ज नहीं है और ये यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में रखा हुआ है ये यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में रखा है ये ऐसे यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में रखा हुआ है ठीक है ना चलिए ओके आप देख सकते हैं इसका एक क्रॉस सेक्शन एरिया है देख सकते हैं ये है ठीक है ना और ये क्या कहलाता है कर्वड सरफेस एरिया ये क्या कहलाता है भाई कर्वड सरफेस एरिया कर्वड सरफेस एरिया तो यहां पर आपसे बुक्स में देखेंगे शायद मेरे ख्याल से एक क्वेश्चन है ये एचसी वर्मा का सॉल्व क्वेश्चन है या फिर डीसी पांडे का है मुझे याद सा नहीं आ रहा है अभी ठीक है ना तो अगर आपसे पूछेगा क्वेश्चन में क्या पूछ ले बोले भैया जो फ्लक्स है व निकाल कर बताओ टोटल कितना होगा टोटल फ्लक्स आप निकाल कर बता दो कितना होगा तो आपका अगर दिमाग चल गया जो मैंने आपको पढ़ाया था उससे अगर आपका दिमाग चल गया कि भैया ये चार्ज बॉडी इस पे कोई चार्ज नहीं है य यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में रखा हुआ है ये एक 3d सरफेस है तो ओबवियस सी बात है कि इस पर आने वाला जो टोटल टोटल आपका फ्लक्स होगा वो क्या हो जाएगा जरो हो जाएगा ये आप अभी से क्या कर सकते हो लिख सकते हो है ना जिन बच्चों को ये लग रहा है कि नहीं आप सर सॉल्व करके बताओ उनके लिए मैं सॉल्व करके भी बता दूंगा टेंशन अली बात नहीं है लेकिन हां जिन्ने ये सोच लिया अच्छा सोचा आपने दिमाग लगा लिया आपको जो चीज बताई गई थी आपने उसको अप्लाई कर लिया अब देखो इसको मैं बोल देता हूं सरफेस वन इसको मैं बोल देता हूं सरफेस टू और ये जो कर्वड सरफेस एरिया है इसको मैं बोल देता हूं सरफेस थ्री पूरे सरफेस को क्या बोलता हूं सरफेस थ तो हम बोल सकते हैं कि जो टोटल आप निकालने वाले हो ना फ्लक्स वो एक्चुअल में क्या होना चाहिए 51 प् 52 प् 53 मानते हो नहीं मानते हो हां सर मानते हैं चलो फव निकालो जरा फव निकालने से पहले मुझे ये बताओ उसका एरिया वेक्टर कहां होगा सर इसका एरिया वेक्टर होगा ये 3d सरफेस है अवे बाहर आउटवर्क्स ठीक है ना ओके तो हम बात करते हैं फव की फव आप कैसे निकालेंगे आइए e * a * क थीटा मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं e अच्छा इसका रेडियस तो मैंने आपको दिया नहीं रेडियस ले लो मुझसे ये रेडियस है कितना रेडियस है इसका r ठीक है ना तो ये हो गई इलेक्ट्रिक फील्ड एरिया कितना हो गया पा * r का स्क्वा और थीटा कितना हो गया भाई सरफेस वन के लिए कितना हो गया थीटा ये है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है एरिया वेक्टर की डायरेक्शन तो यहां पर ये कितना हो गया क 180 हो गया कितना हो गया क 180 क 180 होता है -1 तो आप बोल सकते हो यहां वैल्यू आएगी - e टाइम्स ऑफ पा आ स् किसकी वैल्यू फव की ठीक है ओके चलो अब फट की वैल्यू देखो जरा फट की वैल्यू निकालो ये देखो आपका एरिया वेक्टर ये है सरफेस टू ये है इनके बीच का एंगल आपको कितना दिख रहा है कितना दिख रहा है एंगल 0° तो e a क 0 e a क 0 ये कितना हो जाएगा e a 0 हो जाएगा क 0 मतलब वन ठीक है ओके सर एरिया की वैल्यू कितनी है एरिया की वैल्यू है पा * r का स् तो ये 52 भी आपके पास आ गया है चलिए अब क्या बचता है 53 बचता है फ 3 क्या है 53 है फ्लक्स थ्रू कर्वड सरफेस एरिया 53 क्या है फथ है फ्लक्स थ्रू कर्व्ड सरफेस एरिया थ्रू कर्व्ड सरफेस एरिया ठीक है ना अब यहां पर थोड़ा सोचने वाली बात है अब ये देखिए मैंने आपको ये बताया कि हमेशा जो एरिया वेक्टर होता है वो सरफेस के परपेंडिकुलर होता है एरिया वेक्टर क्या होता है सरफेस के परपेंडिकुलर होता है मान लीजिए ये बॉटल है ठीक है ना इसके सरफेस पर अगर ये एरिया वेक्टर निकला हुआ है तो इस सरफेस पर क्या होगा परपेंडिकुलर होगा चाहे ऐसे निकले चाहे ऐसे निकले चाहे ऐसे निकले चाहे ऐसे निकले चाहे ऐसे चाहे ऐसे चाहे ऐसे हर पॉइंट पर आपका जो एरिया वेक्टर होगा वो सरफेस पर क्या होना चाहिए परपेंडिकुलर होना चाहिए ठीक है सर बिल्कुल सही बोल रहे हो आप मतलब अगर मैं ये देखूं कि मान लीजिए किसी भी पॉइंट पर मैंने बोला कि यार ये क्या है एरिया वेक्टर है जो सरफेस पर क्या है परपेंडिकुलर है और आपको यहां साफ-साफ दिख रहा है कि जो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है ये देखो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन जो है वो कैसी जाएंगी वो ऐसी जाएंगी है ना तो मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस के साथ आपके एरिया वेक्टर का जो एंगल बन रहा है वो 90° बन रहा है और वो हमेशा बनेगा और वो हमेशा ही बनेगा आई मेरी बात समझ में तो हम यहां बोल सकते हैं कि अगर आपको कर्वड सरफेस एरिया के थ्रू फ्लक्स निकालना है तो आपको एंगल देखना पड़ेगा और एंगल कितना है 90° तो इसका मतलब यह है कि 53 कितना हो गया रो हो गया 53 कितना हो गया रो हो गया तो टोटल आप देखिए कितना होगा 51 की वैल्यू - e पा r स् आट की वैल्यू e पा आ स्क्वा प्लस 0 यहां से आपने इसको काटा इसको काटा टोटल कितना आ गया जीरो आ गया आ गया कि नहीं आ गया आ गया यही चीज तो मैंने आपको पहले भी बताई थी भाई कि अगर कोई डी सरफेस है यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में रखा हुआ है और उस पर कोई चार्ज नहीं है तो यह बात पक्की है कि उससे निकलने वाला टोटल फ्लक्स क्या हो जाएगा जीरो हो जाएगा पक्का 100% हां सर 100% चलिए भाई एक और केस हमने लेकर देख लिया इसको नोट डाउन करिए आगे बढ़ते हैं अभी मैं सिर्फ आपको इंट्रोडक्शन दे रहा हूं सम ता चल रहा हूं कुछ भी दिमाग लगाने की जरूरत नहीं है सब कुछ मैं आपको करके दे रहा हूं जैसे ही हम लॉ पढ़ लेंगे गॉस लॉ फिर थोड़ी चीजें आपके लिए बढ़ेंगी अभी क्वेश्चन करने की भी जरूरत नहीं है इस लेक्चर में हमको कोई भी सिर्फ समझेंगे सिर्फ बेस बना रहे हैं चलो अब यहां पर मैंने आपको एक अच्छा क्वेश्चन देने की कोशिश की है ये क्वेश्चन भी शायद सॉल्वड एग्जांपल का है एच सी वर्मा साहब का यह है इलेक्ट्रिक फील्ड यह है आपके इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ठीक है ना लेकिन ये जो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन है इस बार आपको दी गई है e न एक् आ कैप के फॉर्म में आ कैप डायरेक्शन बता रहा है एक्स डायरेक्शन में पॉजिटिव x डायरेक्शन में e न एक ठीक है ना ओके यहां पर आपको एक क्यूब दिया गया फिर से है एक बार चेक कर लीजिएगा कि एचसी वर्मा साहब का है कि डीसी पांडे साहब का है है ना मुझे तो बस क्वेश्चन के वो याद रहते हैं कि हां यार ऐसा क्वेश्चन हमने कहीं देखा था चलो इफ यू वा रन अवे विद मी ए नो गैलेक्सी र आई कैन चेक यू फॉर राइट यू वांट मी आई वांट यू बी मैं शगू चलो आगे बढ़ते हैं यहां पर ये जो क्यूब आप देख रहे हो अब ये थोड़ा ओरिजन से मैंने दूर खिसका के रखा हुआ है तो कुछ रीजन होगा है ना कुछ क्या होगा रीजन होगा तो रीजन यहां पर ये है रीजन है यहां पर कि यहां ओरिजन से कितनी दूरी पर रखा हुआ है ये a डिस्टेंस पर रखा हुआ है कितनी दूरी पर रखा हुआ है a डिस्टेंस पर रखा हुआ है और ये जो क्यूब है ये क्यूब है इसकी साइड्स भी खुद क्या है a a और a है ठीक है ना कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर एरिया वेक्टर निकालते आपको आता है आप निकालो हर सरफेस से बाहर जाता हुआ एरिया वेक्टर ये क्या है भैया एरिया वेक्टर इसका ये इसका एरिया वेक्टर है ना सरफेस वन नाम दे दूं ये सरफेस वन सरफेस टू सरफेस थ्री सरफेस फोर ठीक है ना ये सरफेस फाइव और ये सरफेस सिक्स चलिए इसका एरिया वेक्टर बाहर की तरफ नहीं इसका वेक्टर नीचे वाला है ना ये 2 3 4 नीचे वाला है फाइव सामने वाला है इसका एरिया वेक्टर नीचे की तरफ फाइव का एरिया वेक्टर सामने की तरफ और सिक्स का एरिया वेक्टर पीछे की तरफ कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन आपको दिख गई है हां सर दिख गई है चलो तो अब हम क्या निकाले हमको बोला गया है कि इस क्यूब के थ्रू क्या निकालो भाई टोटल फ्लक्स निकाल कर बताओ जैसे ही मैंने आपको ये क्वेश्चन पूछा कि टोटल फ्लक्स फाई टोटल फ्रॉम क्यूब कितना होगा तो आपने आओ देखा ना ताओ आपने यह बोल दिया आपने ये बोल दिया कि यार यहां पे कोई चार्ज है क्या मैंने कहा नहीं कोई चार्ज नहीं है कोई चार्ज नहीं है इसके ऊपर ठीक है ठीक है सर कोई चार्ज नहीं है यह एक 3d सरफेस है तो हम बोल सकते हैं सर कि यहां पर जो टोटल फ्लक्स आएगा वो जीरो होगा आपने सीधे-सीधे मुझे आंसर दे दिया कि इसके इस पर आने वाला टोटल फ्लक्स जीरो होगा मैंने बोल दिया गलत मैंने बोल दिया गलत क्यों गलत क्योंकि आपने मेरा स्टेटमेंट पूरी तरीके से पढ़ा नहीं मैं अपने स्टेटमेंट को चालू ही इस तरीके से करता हूं कि इन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड मैं बोल रहा हूं कि यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड होनी चाहिए वो वेरी नहीं करनी चाहिए और उस यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में आपको अपना क्यूब या अपना 3d सरफेस रखना है जिस पर कोई चार्ज नहीं होना चाहिए तब जाकर उसके थ्रू जो टोटल फ्लक्स निकलेगा व जीरो होगा यहां पर आप देखिए कि आपके जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो एक्स प एक्स पर डिपेंडेंट है यहां पर वो यूनिफॉर्म नहीं है एक्स पर डिपेंडेंट है बदल रही है एक्स के साथ तो आप इसको यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं बोल सकते आई मेरी बात समझ में है ना तो दिस इज नॉट अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड नॉट नॉट अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड अरे हां कि ना हां सर यहां पर ये इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है यूनिफॉर्म नहीं है x के साथ वेरी कर रही है ठीक है ना इसलिए हम वो चीज नहीं बोल सकते जो हम यहां पर बोल रहे हैं ठीक है तो आपको क्या करना पड़ेगा आपको मेहनत करनी पड़ेगी आइए भाई अगर हमको टोटल निकालना है फ्लक्स तो हमको फिर वही चीज करनी पड़ेगी 51 प् 52 प् 53 प् 54 प् 56 55 प् 56 ठीक है ना हां सर ठीक है ओके आइए देखते हैं 51 निकालते हैं पहले फव इज नथिंग बट e क थीटा चलो अब देखिए आप देख रहे हैं फेस वन को अब मैं फेस अलग से बना नहीं रहा हूं आप समझिए ये फेस जो है इसपे एरिया वेक्टर की डायरेक्शन ये है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है तो थीटा कितना हुआ फेस वन के लिए 180 डिग्र कितना हुआ 180 तो ये कितना हुआ e * क 180 चलिए एरिया के बारे में आपका क्या ख्याल है एरिया के बारे में अच्छा e के बारे में क्या ख्याल है e = e न * x ठीक है जो पहला फेस है पहला फेस जो है वो ओरिजन से कितना दूर रखा हुआ है a दूरी पर रखा हुआ है आई मेरी बात समझ में तो यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी e न इन एक x की वैल्यू कितनी है भाई पहले फेस के लिए x की वैल्यू कितनी है a है कि नहीं है तो हम य x की क्या पुट करेंगे a पुट करेंगे ठीक है ना एरिया कितना है एरिया है a * ए यानी कि a स्क्वा तो ये हो जाएगा एरिया क 180 इ -1 तो कितना आ जाएगा ये आ जाएगा माइनस ऑफ e न इन a क समझ गए कि नहीं समझ गए ये आ गई आपके की वैल्यू चलिए आगे बढ़ते हैं फट फट अब आप देखिए फट यानी कि आपको सेकंड सरफेस को देखना है सेकंड सरफेस में जो एरिया वेक्टर है वो फील्ड के डायरेक्शन के परपेंडिकुलर है एरिया वेक्टर की जो डायरेक्शन है सेकंड सरफेस के लिए वो फील्ड के डायरेक्शन के परपेंडिकुलर है तो मतलब मतलब यहां पर फ्लक्स क्या बनेगा जीरो e क 90 है ना तो हम यहां बोल सकते हैं सीधे-सीधे e क 90 है ना यही सेम केस किसके लिए होगा सेकंड सेकंड फेस के सामने वाला फेस है आपका फोर्थ फेस तो ये फोर्थ के लिए भी होगा हां सर तो ये 54 के लिए भी होने वाला है ठीक है ना तो 54 एंड 52 = 0 है ना क 90 = 0 यहां लिख देता हूं मैं ये 52 के लिए भी है और ये 54 के लिए भी है मतलब ये फ्लक्स फोर्थ सरफेस के लिए भी है और सेकंड सरफेस के लिए भी है चलो वेरी गुड तो फर्स्ट हो गया सेकंड हो गया फोर्थ हो गया थर्ड की बात कर लेते हैं आ जाओ थर्ड की बात यहां लिख के कर लेता हूं फ इट e कॉस एंगल कितना बनेगा एरिया वेक्टर ये है इसका एरिया वेक्टर ये है एरिया वेक्टर और इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन सेम है मतलब थीटा की वैल्यू कितनी हो गई 0 डिग्री तो ये हो गया कस 0 वेरी गुड कॉस 0 हो गया व e की वैल्यू कितनी है e न * x a की वैल्यू है a स् कॉस 0 है 1 अब मुझे बताइए कि आपका जो थर्ड थर्ड फेज है थर्ड फेज जो है वो ओरिजन से कितना दूर है a प् a हां कि ना a प् ए यानी कि 2a दूरी है अरे भैया ओरिजन से जो थर्ड फेस है आपके क्यूब का उसकी दूरी कितनी है 2a है तो यहां पर आप x की वैल्यू क्या पुट करोगे यहां पर आप x की वैल्यू 2a पुट करोगे आइए करते हैं तो 53 = e न इन टवा ऑफ a इन a स् यानी कि a कू और ये हो जाएगा व यानी कि 53 कितना आ गया 53 आ गया टवा ऑफ e न न a क ओके क्लियर है हां सर एकदम क्लियर है अब बात करते हैं फिफ्थ फेस की और सिक्स्थ फेस की अब आप देख सकते हैं कि जो फिफ्थ फेस है और जो सिक्स्थ फेस है जो फिफ्थ फेस है और सिक्स्थ फेस है उससे जो एरिया वेक्टर की डायरेक्शन आ रही है वो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन के परपेंडिकुलर है तो हम बोल सकते हैं कि फिफ्थ फेज से जो फ्लक्स निकलेगा और सिक्स्थ फेज से जो फ्लक्स निकलेगा उसकी वैल्यू जीरो होने वाली है क 90 हो जाएगा क्यों यहां पे ठीक है तो आप अगर टोटल फ्लक्स निकालने के लिए आप बैठे हो तो आप टोटल फ्लक्स निकालो ना फटाक से टोटल फ्लक्स कितना होगा तो देखो देखो आप एक तो होगा ये 51 है ना 52 540 है 55 56 560 है तो 51 और 53 जुड़ेगा सिर्फ और सिर्फ ठीक है ना तो हम बोलेंगे 51 प् 53 51 है माइनस ऑफ e न ए का क्यूब प्लस ये कितना है प्लसटू टाइम्स ऑफ e न ए का क्यूब तो आप बोल सकते हो नेट कितना आया e न a का क्य अब ये तो जीरो नहीं हुआ ये तो जीरो नहीं हुआ अब देखो ना जो टोटल फ्लक्स निकल रहा है इस क्यूब से वो जीरो नहीं हो रहा है इस केस में आपने जो शुरू में जीरो बोल दिया था कि भैया यह 3d सरफेस है इस पर कोई चार्ज नहीं है यह इलेक्ट्रिक फील्ड में रखा हुआ है तो इस पर आने वाला जो फ्लक्स होगा टोटल निकलने वाला वो जीरो हो जाएगा गलत आपको मैंने प्रूफ करके दिखा दिया कि वो जीरो नहीं हो रहा है क्योंकि यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो x के साथ वेरी कर रही है इसलिए हम वो केस नहीं लगा सकते जो अब अभी तक हम पढ़ के आए थे पक्का 100% बात समझ में आई इसलिए मैंने ये केस आपको करके दिखा दिया कि ऐसा बोलना हमेशा सही नहीं है वो तीनों कंडीशन सेटिस्फाई होनी चाहिए यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड 3d सरफेस और नो चार्ज ये तीनों कंडीशन जब फॉलो होगी तब आप बोलोगे कि भैया उस 3d सरफेस पर नेट फ्लेक्स नेट फ फ्लक्स क्या है जीरो है नेटफ्लिक्स नेट फ्लक्स क्या है जीरो है ठीक है ना चलिए बहुत बढ़िया तो यहां पर आ गया आपका टोटल कितना जीरो टोटल कितना आ गया e न a क बहुत बढ़िया प्लीज इसको नोट डाउन कर लीजिए कर लिया चलिए बढ़िया क्लियर कर दूं बिल्कुल बात कर लेते हैं इलेक्ट्रिक फ्लक्स के बारे में थोड़ी सी बात कर लेते हैं लास्ट लेक्चर को थोड़ा सा कंटिन्यू करूंगा मैं आपसे अगर पूछू यहां पर एक स्क्वायर रखा हुआ है ठीक है ना स्क्वायर ऑफ साइड ए ठीक है ना यहां पर एक चार्ज रखा हुआ है ठीक है इस चार्ज से मैं आपको दिखा रहा हूं कि इलेक्ट्रिक फील्ड लाइनस कुछ ऐसे निकल रही है देखो ठीक कुछ इस तरीके से इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस निकल रही है ठीक है ना अब आपसे पूछा जा रहा है कि बताओ कि इस स्क्वायर से कितना फ्लक्स निकल रहा होगा क्या पूछा गया यह पूछा गया कि ये जो स्क्वायर है इससे कितना फ्लक्स निकल रहा होगा अब आपने पढ़ लिया क्या पढ़ा आपने लास्ट लेक्चर में ये पढ़ा कि फ्लक्स आप तभी निकाल पाते हो कि जब आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस क्या हो आपके सरफेस के आपके एरिया के क्या हो परपेंडिकुलर हो या फिर मैं बोलूं एरिया वेक्टर के क्या हो अलोंग हो आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई हमने फार्मूला भी पढ़ा था कि अगर हमको फ्लक्स निकालना है तो उसका फार्मूला होता है e वेक्टर डॉट ए वेक्टर ठीक है ना इसको आप क्या बोल रहे थे e a क थीटा ये थीटा क्या था ये थीटा ये थीटा था एंगल बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की जो डायरेक्शन है एंड एरिया वेक्टर आई मेरी बात समझ में हां सर समझ में आ गई अब आप यहां देखिए कि ये जो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है क्या वो इस एरिया के परपेंडिकुलर आ रही है क्या नहीं आ रही है क्या सरफेस के परपेंडिकुलर है नहीं सर बिल्कुल भी परपेंडिकुलर नहीं है पक्का हां सर एकदम पक्का तो अगर नहीं है परपेंडिकुलर तो हम बोल ही नहीं सकते कि इस स्क्वायर से कोई फ्लक्स निकल रहा होगा है ना तो हम बोलेंगे कि यहां पर जो फ्लक्स है थ्रू स्क्वायर वो क्या होना चाहिए वो जीरो होना चाहिए आई बात समझ में क्लियर है कि नहीं हां सर क्लियर है अच्छा अब ये वाला क्वेश्चन देखो भाई सिंपल सा क्वेश्चन है सिर्फ समझने वाली बात है और कुछ भी नहीं यहां पर एक हेमिस्फीयर रखा हुआ है और इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस ऐज जा रही है है ना एंटर कर रही है यहां से एंटर कर रही है यहां से बाहर निकल रही है ठीक है ना तो बताओ मुझे फ्लक्स के बारे में आप क्या कह सकते हो तो मुझे इतना तो समझ में आ रहा है कि यहां पर जो एरिया वेक्टर होगा वो इस डायरेक्शन में होने वाला है है ना और इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन इस डायरेक्शन में होने वाली है देखो ना आप ये देखो ये देखो ये एरिया वेक्टर होगा हां सर बिल्कुल एरिया वेक्टर होगा और ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डायरेक्शन है क्या दोनों अपोजिट है हां सर दोनों अपोजिट है तो हम बोल सकते हैं कि जो इलेक्ट्रिक फ्लक्स है इनकमिंग हो रही है जिसकी है ना जो एंटर कर रहा है वो कितना है e * a क 180 बोल सकता हूं दोनों की डायरेक्शन अपोजिट है तो हां सर तो ये कितना हो जाएगा - e टाइम्स ऑफ a a की वैल्यू कितनी है 4 पा e की वैल्यू a की वैल्यू कितनी है पा r स् क्लियर है तो ये क्या हो गया इनकमिंग फ्लक्स हो गया अब अगर आपसे बोले कि भाई बाहर की तरह निकल रहा है तो इस साइड से से बाहर कितना निकलेगा इस साइड से भी उतना ही बाहर निकलेगा बट बट पॉजिटिव साइन के साथ किसके साथ पॉजिटिव साइन के साथ अंतर समझ में आया यहां पर आप देख सकते हो जो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है वो क्या है भाई आपके सरफेस के परपेंडिकुलर है आई मेरी बात समझ में और एरिया वेक्टर के अलोंग है ठीक है सर ओके ये सारी चीजें आपको पता है चलो मैंने आपको ये बोला था या बताया था कि आप जब ये फॉर्मूला लगाते हैं फ्लक्स का ये फार्मूला जब आप फ्लक्स का लगाते हैं e वेक्टर डॉट a वेक्टर तो इसका मतलब ये है आपकी जो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है वो क्या है यूनिफॉर्म या बोलू मैं कांस्टेंट क्या है इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है आपकी कांस्टेंट इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी क्या है आपकी कांस्टेंट है ओके सर यह बात आपको समझ में आ गई हां लेकिन अगर यह वेरिएबल हो गई तो फिर क्या करेंगे अगर यह वेरिएबल हो गई तो फिर हम ये करेंगे हमारे पास एक फार्मूला है और वो फार्मूला क्या है छोटा ई लिख देता हूं इसको है ना हमारे पास एक फार्मूला है इंटीग्रेशन e वेक्टर डॉडी वेक्टर ठीक है ना अगर आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड वेरी बल है तो ये फार्मूला ऑलवेज वैलिड है वैसे तो ये फार्मूला ऑलवेज वैलिड है ऑलवेज वैलिड ये फार्मूला क्या है ऑलवेज वैलिड है अगर इसमें अगर आप में देखेंगे इलेक्ट्रिक फील्ड अगर आपकी क्या हो गई कांस्टेंट हो गई तो ये बाहर आ जाएगी इंटीग्रेशन से है ना सिर्फ d वेक्टर का क्या हो जाएगा इंटीग्रेशन हो जाएगा और वो क्या बन जाएगा a बन जाएगा कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है ठीक है ना चलिए इतना आपको पता है अगर तो हम आगे बढ़ते हैं और स्टार्ट करते हैं अपने गॉस लॉ को ठीक है ना तो ये है भाई गॉस लॉ गॉस लॉ क्या बोलता है जरा समझेंगे पहले अंग्रेजी पढ़ेंगे फिर मैं आपको समझाने की कोशिश करूंगा कि क्या ये हमको बताना चाह रहे हैं ठीक है गसस लॉ स्टेट्स दैट द टोटल इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू अ क्लोज्ड सरफेस अच्छा क्लोज्ड सरफेस बोला है यानी कि 3d सरफेस है क्या है क्लोज्ड सरफेस बोला है यानी कि कैसा सरफेस होना चाहिए 3d सरफेस क्या आपको कोई शेप बताया है क्या क्या आपको कोई शेप बताया है क्या नहीं कोई शेप नहीं बताया कोई साइज बताया है नहीं कोई साइज नहीं बताया बस ये बोला है कि कोई 3d सरफेस होना चाहिए क्लोज सरफेस होना चाहिए इज प्रोपोर्शनल टू द टोटल इलेक्ट्रिक चार्ज एंक्लोज्ड विदन द सरफेस एंक्लोज्ड विद इन द सरफेस मतलब यह बोला गया कि जो फाई है वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है किसके चार्ज एंक्लोज्ड चार्ज एंक्लोज्ड बहुत बड़ी बात बोली है भाई चार्ज एंक्लोज्ड होना चाहिए सरफेस के अंदर होना चाहिए सरफेस क्या करे चार्ज को अपने अंदर समा के रखे उस वाले चार्ज के डायरेक्टली प्रोपोर्शनल होता है आपका क्या ये फाई ये आपका इलेक्ट्रिक फ्लक्स ठीक है नेक्स्ट पॉइंट क्या बोला गया है द नेट इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू अ क्लोज्ड सरफेस इ इज इज व अपन एसन एस न टाइम्स 1 अपन एस न टाइम्स द नेट चार्ज एंक्लोज्ड बाय द सरफेस अच्छा 1 बाय एसन टाइम्स ए न टाइम्स द नेट चार्ज एंक्लोज्ड बाय द सरफेस अब मान लीजिए कि ये क्लोज सरफेस सर्कल नहीं है भाई ये 3d सरफेस है ये सर्कल नहीं स्फीयर है ये एक 3डी सरफेस है भाई है ना क्लोज सरफेस से हमारा बोलना यह होता है क्लोज सरफेस का मतलब यह होता है कि आप उसमें दो रीजन बना पाओ क्लोज सरफेस का मतलब यह होता है कि आप दो रीजन बना पाओ एक इनसाइड रीजन और एक आउटसाइड रीजन अगर आप ये दो अलग-अलग रीजन नहीं बना पा रहे हो तो फिर आपका सरफेस क्लोज्ड नहीं कहलाएगा मेरी बात समझ में आई हां सर समझ में आ गई जैसे सर्कल है अब सर्कल में क्या अंदर है क्या बाहर है क्या इनसाइड है क्या आउटसाइड आपको समझ छुटना आएगा लेकिन स्फीयर में एंक्लोज आपको समझ में आ जाएगा कि अच्छा इसके अंदर इनसाइड रीजन कहलाएगा और इसके बाहर आउटसाइड रीजन कहलाएगा तो वहां पर आपने क्लोज सरफेस बना लिया है ठीक है ना यहां पर क्या बोला गया है द नेट इलेक्ट्रिक फ्लक्स क्लोज सरफेस इज 1 अपन ए न टाइम्स द नेट चार्ज एंक्लोज बाय द सरफेस अच्छा मान लीजिए कि इसने एक नेट चार्ज एंक्लोज करके रखा हुआ है प्लस क एक स्फीयर ठीक है ना ये क्या है भाई स्फीयर ठीक है अब इससे कितना फ्लक्स निकलेगा यह हमें प कैलकुलेट करना है ठीक है ना कितना फ्लक्स निकलेगा हर डायरेक्शन में ये देखो भैया ये ये ये ये ये ये ये ये कितना फ्लक्स निकलेगा तो यहां पर हमको गस भाई साहब ने बताया कि जो फ्लक्स निकलेगा फ्लक्स जो निकलेगा और यह फ्लक्स किसका है डी सरफेस का डी सरफेस क्लोज्ड सरफेस ये किसके बराबर होगा यह होगा q एंक्लोज्ड यह बात बिल्कुल याद रखना है भूलना नहीं है q क्या होना चाहिए एंक्लोज होना चाहिए तो q एंक्लोज डिवाइडेड बाय डिवाइडेड बाय ए न डिवाइड बा एन मतलब क्या हुआ इसका मतलब इसका ये हुआ कि भाई साहब के हिसाब से एक सरफेस है कोई भी सरफेस हो वो कैसा भी सरफेस हो लेकिन कैसा होना चाहिए 3d सरफेस होना चाहिए ठीक है ना कोई शेप हो साइज हो अब उसके बारे में कोई बात नहीं की गई है तो बोला गया कि अगर उस 3d सरफेस के अंदर एक चार्ज रखा हुआ है अंदर अंदर बाहर नहीं अंदर अगर चार्ज रखा हुआ है तो उसका उस पर्टिकुलर सरफेस से कितना फ्लक्स निकल रहा होगा वो निकालने के लिए फार्मूला सीधा-सीधा दे दिया q / एन फटाक से कुछ भी नहीं करना आंख बंद करना है फार्मूला लगाना है q अप ए न मतलब इतना फ्लक्स क्या कर रहा होगा यह क्य चार्ज निकाल रहा होगा अंदर से अपने आई मेरी बात समझ में कितना अमाउंट ऑफ चार्ज कितना अमाउंट ऑफ फ्लक्स निकल रहा है q अप ए न टाइम्स ठीक है पक्की बात है हां सर पक्की बात है चलो वेरी गुड सर ये जो आपने बता दिया इसका कुछ कोई तरीका है मतलब कैसे हम ये फील करें सर हमको दिखा भी तो दीजिए एक बार ये तो आपने बता दिया हम मान लेंगे हमको कोई दिक्कत नहीं है गौस भाई साहब ने बताया तो सबको मानना ही पड़ेगा आप उसको गलत तो बोल नहीं सकते बड़े लोग हैं भाई वो ठीक है लेकिन आप कुछ हमको ऐसा बता दीजिए ना सर करके कि हमें लग जाए दिल पे कि हां ठीक है ये ऐसा कुछ होता होगा ठीक है तो मैंने कहा चलो चलते हैं आगे वैसे इसका तो ऐसा कोई प्रूफ है नहीं हमारे पास बट एक तरीका है उस तरीके से हम देख लेते हैं कि क्या ये जो चीज बताई गई है फार्मूला हमको जो बताया गया है वो सही है या नहीं चलिए आगे बढ़ते हैं देखिए यहां पर मैंने क्या लिया है एक स्फीयर लिया है उसको डॉटेड इसलिए बनाया क्योंकि यहां पर हमको छोटे-छोटे एलिमेंट काटने हैं है ना आपको दिख रहा है कि नहीं मैं पूछना चाहूंगा यहां पर सुमित भाई साहब से कि ये दिख रहा है क्या सुमित भाई साहब ये दिख रहा है क्या बढ़िया परफेक्ट है चलिए सुमित भाई साहब ने बोला है मतलब दिख रहा है तो यहां पर मैंने ऐसे डॉट इसलिए बनाया है क्योंकि मुझे छोटे-छोटे एलिमेंटल एरिया चाहिए ठीक है तो ये एक 3d सरफेस है सबसे पहले लिख दूं यार नहीं तो यहां पर क्या है ना कंफ्यूजन क्रिएट हो जाएगी कि ये एक 3d सरफेस है ये एक 3d सरफेस है जिसको हम क्या बोलेंगे स्फीयर बोलेंगे क्या है भाई ये स्फीयर ठीक है ना इसके अंदर एंक्लोज किया हुआ है मैंने एक चार्ज ठीक है ओके अब मैंने बोला कि सुनो ना ये जो प्लस चार्ज है पॉजिटिव चार्ज से फील्ड निकलेगी क्या बिल्कुल निकलेगी अवे फ्रॉम द चार्ज जाएगी बिल्कुल अवे फ्रॉम चार्ज मैंने क्या कर बना दी ऐसे फील्ड बना दी ठीक अब मैंने बोला कि यार सुनो यहां पर अगर मैं छोटा सा d एरिया ले लूं ये d एरिया ले लूं तो मैं इस d एरिया का फ्लक्स निकाल सकता हूं अरे भाई यहां पर क्या है अलग-अलग अलग-अलग एरिया है ना समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो है ना छोटे छोटे छोटे छोटे एरिया से मैं छोटे छोटा छोटा फ्लक्स निकालूं और छोटे-छोटे फ्लक्स को क्या कर दूंगा इंटीग्रेट कर दूंगा तो मेरे पास पूरे स्फीयर से निकलने वाला फ्लक्स आ जाएगा हमको चेक करना है ना कि पूरे स्फीयर से जितना फ्लक्स निकल रहा है वो q अप एस टाइम्स है कि नहीं है जो गॉस भाई साहब ने बताया ठीक है तो मैंने बोला कि एक छोटा सा d एलिमेंट लेता हूं d एलिमेंटल एरिया लेता हूं उससे देखता हूं कितना फ्लक्स निकल रहा है और ऐसे छोटे-छोटे छोटे-छोटे डी बहुत सारे एलिमेंट रहेंगे उनको जोड़ दूंगा इंटीग्रेट कर दूंगा तो मेरे पास टोटल फ्लक्स आ जाएगा ये मेरे दिमाग में चल रहा था ठीक है मैंने कहा चलो भाई आगे बढ़ते हैं सो दिस इज योर यह एरिया है आपका यह है आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड ये है आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड ठीक है ओके अब ये जो d है इसका एरिया वेक्टर भी तो होगा उसकी डायरेक्शन कहां होगी परपेंडिकुलर टू द सरफेस अरे परपेंडिकुलर टू द सरफेस ये देखो ये d वेक्टर हो गया आई बात समझ में कि नहीं हां सर ये d वेक्टर हो गया ठीक है इनके बीच का एंगल कितना है अगर मुझे यहां से फ्लक्स निकालना है मैंने बोला भाई फ्लक्स कितना निकल रहा है टू सा d5 फ्लक्स निकल रहा है तो जो d5 फ्लक्स आपको निकालना है वो आप कैसे निकालो e वेक्टर डॉट d वेक्टर करके मानते हो कि नहीं मानते अरे हां कि ना हां सर तो इनके बीच में फॉर्मूला लग जाएगा भैया डॉट प्रोडक्ट का डी कॉस कितना एंगल है जीरो कॉस जी यानी कि वन तो हम बोल सकते हैंडी फ कितना आ रहा है e नडी आ रहा है ठीक है ना ये पहले एलिमेंट के लिए मैंने कहा चेक करते इलेक्ट्रिक फील्ड बदल तो नहीं रही है अच्छा स्फीयर का रेडियस कितना है स्फीयर का रेडियस है कैपिटल आ ठीक है ना मैंने दूसरा एलिमेंट लिया भाई आओ यह दूसरा एलिमेंट मैंने यहां ले लिया यह दूसरा एलिमेंट लिया इसका एरिया हुआ एरिया इससे कितनी फील्ड निकलेगी उतनी ही फील्ड निकलने वाली है इससे भी देख ख लीजिए e क्या फील्ड दोनों बराबर है क्या दोनों फील्ड बराबर होंगी फील्ड का फार्मूला क्या है फील्ड इंटेंसिटी का फार्मूला है हमारे पास k * q / r स् मानते हो कि नहीं मानते तो यहां भी इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी यही होगी k कप r स् यहां भी वही होगी k क / r स् है ना तो दोनों जगह क्या है मैग्नी ूडल सेम है ठीक है चलिए वेरी गुड k को हम क्या लिख सकते हैं है ना k को हम लिख सकते हैं 1/4 पा ए0 * q / r का स् कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर अच्छा एक एलिमेंट और चेक कर लेता हूं मैं बदल तो नहीं रही चीज़ें एक एक एलिमेंट आप यहां पर ले लो यह एलिमेंट मैंने फिर से लिया यह d एलिमेंट है है ना यहां से मैंने देखा इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी इलेक्ट्रिक फ़ील्ड यही होगी अवे फ्रॉम द चार्ज यह भी e ही होगी और इसकी वैल्यू यही होने वाली है 1 / 4p ए0 q / r स् ठीक है ना चलिए वेरी गुड यहां पर यह d वेक्टर है हां कि ना यहां पर यह d वेक्टर है है कि नहीं हर जगह आप देख रहे हो कि थीटा कितना आ रहा है 0° थीटा कितना आ रहा है 0° समझ रहे हो कि नहीं तो अब देखो d फ यहां हो गया d5 यहां हो गया यहां से भी d5 निकलेगा यहां से भी d5 निकलेगा फ्लक्स यहां से भी क्या निकलेगा d5 फ्लक्स निकलेगा ऐसे बहुत सारे एलिमेंट आप निकालते जाओगे और उनको क्या कर दोगे साथ में जोड़ दोगे तो आपको टोटल फ्लक्स मिल जाने वाला है है ना तो अब ऐसे डीडीडी कब तक करते रहोगे तो हमने बोला हमको इंटीग्रेशन आता है तो हम ये हरकत नहीं करेंगे चलो तो मैंने बोला कि अगर आपको टोटल फ्लक्स निकालना है क्या निकालना है टोटल फ्लक्स अगर आपको निकालना है तो आप क्या करो आप इंटीग्रेट कर दो सारे छोटे-छोटे d5 को ठीक है सारे सारे छ सारे छोटे-छोटे d5 को इंटीग्रेट करना मतलब e * d को इंटीग्रेट कर देना e.ed को क्या कर देना इंटीग्रेट कर देना हर जगह थीटा ज़ीरो है ना हर जगह थीटा 0 है डी ही आने वाला है है ना यह देखो ऐसा आता रहेगा डी फिर एक एलिमेंट उठाओगे उससे छोटू सा फ्लक्स निकालो ग वो भी कितना आएगा डी आएगा तो अब डी डी हम क्या कर रहे हैं इंटीग्रेट कर दे रहे हैं इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है कांस्टेंट है हां सर कहीं से भी देख लो यहां देख लो यहां देख लो यहां देख लो यहां देख लो कहीं से भी आप देखोगे तो इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू क्या आने वाली है सेम आने वाली है तो इलेक्ट्रिक फील्ड क्योंकि कांस्टेंट है तो उसकी वैल्यू हम बाहर उसको हम क्या करते हैं इंटीग्रेशन से बाहर निकाल लेते हैं तो टोटल फ्लक्स जो आने वाला है टोटल फ्लक्स थ्रू दिस स्फीयर इस चार्ज के कारण जो टोटल फ्लक्स निकलने वाला है इस स्फीयर से बाहर वो कितना आएगा e हमने बाहर निकाला इंटीग्रेशन ऑफ d अब ये डीडी करोगे तो क्या होगा डीडीडी को क्या करोगे इंटीग्रेट करोगे तो टोटल एरिया बनना है हा सर टोटल एरिया बनना है तो इसका मतलब य है e इन ये बन जाएगा मैं बिल्कुल सही तो येय क्या आ गया भाई टोटल फ्लक्स आ गया ठीक है कितना आएगा वो वो आएगा e इन ए की वैल्यू कितनी है 4 पाई आ स्क बढ़िया हा सर सर टोटल फ्लक्स तो यह आ गया और गॉस भाई साहब क्या बोलते हैं गस भाई साहब ये बोलते हैं गस भाई साहब यह बोलते हैं कि जो टोटल फ्लक्स होगा है ना वो होगा q अप ए न टाइम्स ये और ये तो कहीं से मैच नहीं कर रहे सर मैंने कहा बोल तो सही रहे हो हम जरा इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी का फार्मूला यहां से उठाते हैं देखो ये फॉर्मूला मैं यहां से उठाऊं हां सर उठाओ ना बिल्कुल उठाओ तो यहां पर जो टोटल फ्लक्स है उसको मैं थोड़ा सा क्या कर रहा हूं अरेंज कर रहा हूं कि e की वैल्यू है 1 अप 4 पा एन q अप आ स् * 4 पाई टाइम्स r स् तो 4 पा r स् कट गया 4 पाई r स् कट गया अरे अरेरे रे अरे रे ये क्या आ गया भाई ये क्या आ गया ध्यान से देखो ध्यान से देखो ये क्या आ गया सर यह तो गॉस लॉ ही है ये तो गॉस लॉ ही है जो गॉस भाई साहब ने बताया था वही तो आ गया व q अप एन टाइम्स जो टोटल फ्लक्स है इस स्फीयर से इस चार्ज के कारण इस चार्ज एंक्लोज्ड चार्ज के कारण जितना फ्लक्स निकल रहा है वो कितना होगा q अप ए न टाइम्स आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई चलिए भाई तो यहां से हमको एक चीज कंफर्म हुई कि गौज भाई साहब ने एक बहुत बड़ी चीज हमको बता दी है और बहुत आसान तरीके से बता दी है नहीं तो हमको ये सब करते रहना पड़ता है है ना इलेक्ट्रिक फील्ड निकालो अब इलेक्ट्रिक फील्ड हर बार निकालना आसान तो है नहीं इलेक्ट्रिक फील्ड निकालना भी टफ चीज है इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी हैई की वैल्यू हां सर तो भाई गॉस भाई साहब ने बोला कि ये सब स्किप करो ये छोड़ो मेरी बात सुन लो कि अगर आपको कोई 3d सरफेस दिखे और उसके अंदर कोई चार्ज इंक्लोज्ड हो टोटल चार्ज इंक्लोज्ड हो उस टोटल इंक्लोज्ड चार्ज को आप रखो डिवाइड कर दो ए न वैल्यू से और खत्म आपके पास वही फ्लक्स की वैल्यू आ जाएगी जो आप निकालने के लिए मेहनत कर रहे थे अच्छा सर ठीक है सर मतलब आप ये बोल रहे हो क्या सर चलो मैं य काली स्लाइड यूज कर लेता हूं तो आप यह बोलना चाह रहे हो कि जो टोटल फ्लक्स है है ना जो टोटल फ्लक्स है किसका 3d सरफेस का है ना किसका 3डी सरफेस का जो टोटल फ्लक्स है वो और कुछ नहीं वो है q अप ए न टाइम्स q अपॉन ए न ठीक है ना ू क्या है q इज द एंक्लोज चार्ज ये एंक्लोज होना चाहिए भैया डी सरफेस के अंदर बंद होना चाहिए बाहर नहीं होना चाहिए अंदर बंद होना चाहिए ठीक है ओके ये किसके बराबर होगा आपने जो इंटीग्रेशन से निकाली है चीजें आप जो इंटीग्रेशन से निकालने के लिए बोल रहे थे चीज है ना इंटीग्रेशन से निकालने के लिए जो चीजें बोल रहे थे हम यह मेहनत कर रहे थे अभी तक हम अभी तक ये मेहनत करते हुए आ रहे थे है ना गौस भाई साहब ने बोला नहीं यह करने की जरूरत नहीं है यह कर लो भाई ये आपको आसान पड़ेगा तो एक्चुअल में हम क्या कर रहे थे क्लोज सरफेस में इंटीग्रेशन करते थे ये जो मैंने रिंग बनाई है इसका मतलब है कि क्लोज सरफेस पर इंटीग्रेशन हुआ इसका मतलब है क्लोज्ड सरफेस पे इंटीग्रेशन क्लोज्ड सरफेस पे इंटीग्रेशन क्लोज्ड सरफेस पे इंटीग्रेशन बात समझ में आई हां सर तो अब ये नहीं करते अब ये करते हैं अच्छा आगे जाके और सारी चीजें पता चलेंगी कौन-कौन सी कंडीशन हो चाहिए कि हम ये लगा पाए या नहीं लगा पाए हमेशा लगेगा ये हमेशा वैलिड होगा क्या होगा ये हमेशा वैलिड होगा लेकिन आप कितना यूज कर पाओगे ये आपके ऊपर है क्योंकि दिक्कत देगा आगे जाके थोड़ी दिक्कत देगा है ना इट इज ऑलवेज ट्रू ऑलवेज ट्रू इट इज ऑलवेज ट्रू चलो बहुत बढ़िया बात समझ में आई कि नहीं हां सर समझ में आ गई ठीक है ना तो एक प्रूफ टाइप का मैंने आपको ये दिखा दिया वैसे तो प्रूफ नहीं बोलना चाहिए लेकिन हां मैंने आपको दिखा दिया प्रूफ करके कि भैया q एंक्लोज बाय एन जो बोल के गए थे हमारे गौज भाई साहब वही हमने यहां पर डिराइवर करके देखा है यहीं पर हमने सॉल्व करके देखा है देखो वही वैल्यू आ रही है मैंने एक चीज देखी यहां पर कि रेडियस का स्क्वायर और रेडियस का स्क्वायर कट गया है ना मतलब अगर यह स्फीयर साइज में और बड़ा होता मान लो स्फीयर का साइज ट वाइस ऑफ r होता रेडियस डबल हो जाती तो यहां रेडियस 2r का स्क्वायर हो जाता यहां भी रेडियस 2r का स्क्वायर हो जाता मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं तो फिर 2r स् 2r स् कट जाता तो मतलब अगर आप साइज बढ़ा रहे हो स्फीयर का तो कोई मतलब नहीं है है ना ये जो आप स्फीयर कंसीडर कर रहे हो ये बस एक जस्ट सरफेस है इसके स्फीयर होने से कोई लेना देना नहीं है गौज भाई साहब को ठीक है ना तो इसलिए हम इसको कभी स्फीयर एयर नहीं बोलते हैं हम बोलते हैं गौशियन सरफेस हम क्या बोलते हैं गॉस भाई साहब ने हमको जो सरफेस की बात की है वो गौशियन सरफेस है अरे देखो ना अभी हमने जो अंग्रेजी पढ़ी उसमें जिस सरफेस की गॉस भाई साहब बात कर रहे हैं वो एक ऐसा सरफेस है जिसका शेप उने कुछ नहीं बताया जिसका साइज उने कोई डिफाइन नहीं किया तो हम उसको बोले क्या अरे बोले तो बोले क्या करें तो करें क्या वाह मोदी जी वाह नहीं तो हमने बोला उसका नामकरण कर देते हैं तो नामकरण हमने कर दिया उसका नाम रख दिया गस सरफेस नामकरण का मतलब यह नहीं होता कि बच्चे का नाम करण ही रख दो थोड़ी तो क्रिएटिविटी दिखाओ यार ठीक है सर है ना क्या फालतू के जोक मारते हो या सर ये ए नहीं है यह क है ठीक है कंफ्यूज मत होना चलिए नोट डाउन कर लीजिए इसको नोट डाउन करिए और इसको नोट डाउन करिए ठीक है कर लिया कर लिया सर तो मैं ये बोल रहा हूं आपसे ये डेफिनेशन देखिए ये डेफिनेशन देखिए अ क्लोज्ड सरफेस लिखा है अब ये क्लोज सरफेस कौना सा हो हमको क्या पता भाई हमको बताया तो गया नहीं तो हमने इसका नाम रख दिया कि यह गौसियंस क्या है भैया ये एक गस सरफेस है ठीक है सर ओके बढ़िया आगे बढ़ते हैं तो मैंने आपसे बात करी अभी रेडियस के बारे में साइज के बारे में द फ्लक्स इज इंडिपेंडेंट ऑफ द साइज ऑफ द ऑब्जेक्ट अब आप ये देखो साइज ऑफ दी ऑब्जेक्ट या साइज ऑफ दी सरफेस गस सरफेस बोलना चाहिए साइज ऑफ दी गॉस यन सरफेस साइज ऑफ दी सरफेस ठीक है ना सरफेस बोलना ज्यादा सही रहेगा अब ध्यान से देखो यहां पर हमने वही चार्ज रखा अपना प्लस क चार्ज ठीक है ना इसकी रेडियस है r इसकी रेडियस है 2r और इसकी रेडियस है 3r ठीक मैं लेकर आया आपको मैंने बोला कि बताओ कितना फ्लक्स बाहर निकलेगा बताओ कितना फ्लक्स बाहर निकलेगा आपने पूछा पहले सरफेस से दूसरे सरफेस से कि तीसरे सरफेस से मैंने कहा तीसरे सरफेस से बताओ कितना निकलेगा तो आपने बोला सर तीसरे सरफेस से जो फ्लक्स बाहर निकलेगा वो होगा तीसरे सरफेस से जो फ्लक्स बाहर निकलेगा वो होगा सर q अपन ए न सीधे आपने बोल दिया ना आओ देखा ना ताओ मैंने कहा ऐसा क्यों आपने बोला अभी आपने हमको पढ़ाया है सर गॉस लॉ जिसमें हमें बताया आपने कि अगर कोई 3डी सरफेस हो ये 3डी सरफेस है क्या पहले तो आप ये बताओ मैंने कहा हां ये 3डी सरफेस है क्या है एक 3d सरफेस है तो ने बोला कि आप ही ने हमको बताया कि अगर कोई 3d सरफेस है उसके अंदर अगर कोई चार्ज एंक्लोज है तो वो कितना फ्लक्स जनरेट करेगा कितना फ्लक्स उस सरफेस से बाहर निकलेगा वो होगा q / एन टाइम्स ओबवियस सी बात है तो मैंने कहा अच्छा चलो ये बताओ पहले वाले सरफेस से कितना निकलेगा है ना यहां लिख देता हूं साइड में मैंने बोला कि पहले बताओ थर्ड वाले सरफेस से कितना निकलेगा आपने बोला q / ए0 मैंने कहा अच्छा तो मैंने कहा चलो पहले वाले सरफेस से बताओ तो आपने बोला q / ए0 अरे मैंने कहा बदलेगा नहीं क्या नहीं क्यों बदलेगा जितना अंदर से निकल रहा है उतना ही तो बाहर जाएगा भाई जितना अंदर से फ्लक्स आ रहा है उतना ही तो बाहर जाएगा हां सर ठीक है ओके ओके ओके ओके इसका मतलब फट भी जो होगा सेकंड सरफेस से वो भी q / एन टाइम्स होने वाला है अब आप देखो ना यहां से जो फ्लक्स बाहर निकल रहा है जो फ्लक्स बाहर निकल रहा है कितना फ्लक्स बाहर निकलेगा कस भाई साहब ने हमको बताया है कि q / एसन टाइम से निकलने वाला है तो जो पहले सरफेस से निकल रहा है वही तो दूसरे में जा रहा है वही तो तीसरे में जा रहा है हां कि ना हां सर तो यहां पर फ्लक्स क्या होगा q अप एन टाइम्स होगा अच्छा यहां लिखा है मैंने द फ्लक्स इज इंडिपेंडेंट ऑफ द साइज ऑफ द सरफेस साइज ऑफ द सरफेस अभी देखते हैं देखो हमने जब डेरिवेशन किया था हमने जब डेरिवेशन किया था तो उसका जो लास्ट था लास्ट स्टेप था वो कुछ ऐसा था क्या ध्यान से देखना q अपन ये इनटू एरिया 4 पा आ स् मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं मैंने बोला कि सुनो ना r छोड़ के आप रेडियस बढ़ाओ और सेकंड वाले सरफेस को देखो जिसका रेडियस 2r है तो मैंने कहा ठीक है यहां पर मैंने r की जगह क्या पुट कर दिया 2r का स्क्वा और यहां भी मैंने r की जगह क्या पुट कर दिया 2r का स्क्वा 2r का स्क्वा ठीक फिर वही बात 4 पा से 4 पा कट जाएगा 2r स् से 2r स् कट जाएगा फिर क्या आया q अप एन आया कि नहीं आया आ गया सर अब इसी में मैं अगर बोल दूं कि सुनो रेडियस ना 3r कर दो अब तो मैं बदल के ही रहूंगा फ्लक्स मैंने कहा देख लो कर लो कोशिश अगर बदल पाओ फ्लक्स तो मैंने बोला ये 3 टाइम्स ऑफ r का स् * 4p * 3 टाइम्स ऑफ r का होल स्क्वा ये 3 3r स् 3r स् कट गया फिर से ये 4p कट गया 4p कट गया क्या आ गया q / ए0 आ गया इसका मतलब बिल्कुल सही है कि जो फ्लक्स है वो इंडिपेंडेंट होता है साइज ऑफ दी सरफेस पे फ्लक्स को कोई असर नहीं पड़ेगा कि आप अपने सरफेस का साइज चेंज कर दो तो क्यों क्योंकि हमारे पास जो रिजल्ट आया है यार हमारे पास जो फॉर्मूला आया है q / ए0 टाइम इसमें आपको कहीं साइज का कोई साइज का कुछ दिख रहा है क्या एक्स वेस आर वार कुछ दिख रहा है क्या नहीं सर कुछ भी नहीं दिख रहा सिर्फ और सिर्फ चार्ज पर डिपेंड करता है वो भी चार्ज कैसा होना चाहिए चार्ज एंक्लोज होना चाहिए मैं बारबार चीक चीक के चीज बोल रहा हूं भूलना नहीं गलती मत कर देना अभी कंफ्यूज हो जाओगे आगे जाके देखना चार्ज इन क्लोज होना चाहिए सरफेस के अंदर चलो बढ़िया यह बात हो गई सर अगर यहां पर आप बात कर रहे हैं क्लोज सरफेस की जैसे आपने हा बोला क्लोज सरफेस इस क्लोज सरफेस के ना हमसे साइज की बात की गई अगर साइज की बात नहीं की गई है तो शेप की बात भी कहां की गई है सर हां तो बिल्कुल सही है आप कुछ गलत नहीं बोल रहे साइज की बात नहीं की गई तो शेप की बात भी नहीं की गई अब आप देखो यहां पर मैंने अलग-अलग शेप के तीन अलग-अलग ऑब्जेक्ट लिए हैं सरफेस लिए सब 3डी सरफेस है सब के सब क्या है भाई सब के सब 3d सरफेस है एक है सिलेंडर एक है कोण और एक है क्यूब ठीक है ना सब सी सेही है सिलेंडर कोन एंड क्यूब वाह सही बात है हां तो मैं ये बोल रहा हूं कि मान लीजिए अगर ये सिलेंडर के अंदर एक चार्ज रख दूं प् क है ना इसको कोन के अंदर मैं चार्ज रख दूं प् क एंक्लोज चार्ज है चार्ज एंक्लोज हो रहा है कि नहीं हो रहा है हां सर 3d सरफेस के अंदर चार्ज एंक्लोज हो रहा है ठीक है और आपसे पूछूं कि बताओ कितना फ्लक्स निकल रहा है कितना फ्लक्स निकल रहा है तो आपने बोला लो बता देते हैं कोई बड़ी बात थोड़ी नहीं है फ्लक्स निकालना बता देते हैं अरे बता देते हैं फ्लक्स निकालना कोई बड़ी बात थोड़ी नहीं है बिल्कुल बता देते हैं कितना आपने बोला रे अभी तो पढ़ाया आपने हमको फ्लक्स होगा q अप ए न ये q क्या है भैया एंक्लोज चार्ज ठीक यहां पर ये भी कोण के अंदर एंक्लोज चार्ज रखा हुआ है तो यहां पर भी जो आपका फ्लक्स निकलेगा वो कितना होगा q अप एन मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते यहां पर अगर मैं आपसे पूछूं तो यहां पर अगर आपसे पूछूं यहां पर अगर आपसे पूछूं तो क्यूब में क्यूब के केस में पूछूं तो क्यूब के केस में भी क्या होगा भाई ये लो आंसर बता दो फटाफट क्यूब के केस में भी आपका जो फ्लक्स होगा वो होगा q अप ए न मानते हैं आप की नहीं मानते बिल्कुल मानते हैं सर तो यहां पर शेप पर भी ये चीजें डिपेंड नहीं करती गॉस भाई साहब ने जो आपको फार्मूला दिया है वो ना साइज पर डिपेंड करता है ना शेप पे डिपेंड करता है ठीक है पक्की बात है हां सर पक्की बात है चलो बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया ये चीज भी हमको क्लियर हो गई है आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट इंपॉर्टेंट पॉइंट्स बस यह काम की बातें हैं आप समझना बहुत काम की बातें मैं आपको बताने जा रहा हूं पहला पॉइंट है फ्लक्स इनकमिंग इज टेकन एज नेगेटिव एंड फ्लक्स आउट गोइंग इज टेकन एज पॉजिटिव ये तो आपको पता ही होगा जो इनकमिंग होता है तो उसमें एरिया वेक्टर आपका अपोजिट चला जाता है 180 डिग्री का एंगल बनता है इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर में इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर में 180° का एंगल बन जाता है तो नेगेटिव हो जाती है चीज तो सिंपल सी बात है तो जो फ्लक्स इनकमिंग होगा उसको आप नेगेटिव लोगे नेगेटिव बोलोगे और जो फ्लक्स आउटगोइंग होगा उसको आप पॉजिटिव बोलोगे ठीक है नेक्स्ट इफ नो नेट फ्लक्स पास थ्रू एनी क्लोज सरफेस अगर कोई क्लोज सरफेस है और उससे कोई नेट फ्लक्स नहीं है निकल रहा ठीक है ना e मे बी मे नॉट बी जीरो इलेक्ट्रिक फील्ड इंट टी मे नॉट बी जीरो बट द फ्लक्स ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड मस्ट बी जीरो एंड द नेट चार्ज एंक्लोज मस्ट बी जीरो क्या मतलब हुआ इसका कि अगर आपका फ्लक्स नेट फ्लक्स क्या आ गया अगर आपका जीरो आ गया तो इसका मतलब यह नहीं है कि हमेशा क्या हो इलेक्ट्रिक फील्ड वहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड ना हो अगर किसी सरफेस से निकलने वाला अगर आपका फ्लक्स क्या आ गया नेट जीरो आ गया तो इसका मतलब यह नहीं है कि वहां इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं होगी हो सकता है इलेक्ट्रिक फील्ड हो बट सरफेस के परपेंडिकुलर ना हो अरे जैसे मान लीजिए मान लीजिए आपका स्फीयर है ठीक है ना ये आपका क्या है स्फीयर अब इलेक्ट्रिक फील्ड इसके सामने से निकल गई है ना पेनिट्रेट नहीं कर रही अंदर नहीं जा रही सामने से निकल जा रही है भैया है ना सामने से निकल जा रही है कि एरिया वेक्टर के साथ कितना एंगल बना ले 90 डिग्री का एंगल बना ले तो ओबवियस सी बात है कि आपका फ्लक्स जीरो हो जाएगा अगर इलेक्ट्रिक फील्ड का यहां पर एंगल एरिया वेक्टर के साथ 90 डिग्री का बन जाए तो आपको पता है कि फ्लक्स जीरो आ जाना है आई मेरी बात समझ में लेकिन इसका मतलब ये थोड़ी नहीं कि इलेक्ट्रिक फील्ड ही नहीं है इलेक्ट्रिक फील्ड तो है वहां पर लेकिन वह फ्लक्स नहीं निकाल पा रही उससे उसका फ्लक्स नहीं आ पा रहा क्यों क्योंकि एरिया वेक्टर के अलोंग नहीं है वह एरिया वेक्टर के परपेंडिकुलर है आई बात समझ में हां तो यह बात बोली गई है यहां पर कि अगर फ्लक्स ज़ीरो है तो यह मत बोलना कि हमेशा इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी ज़ीरो होगी ठीक है ना अगर फ्लक्स ज़ीरो है तो हो सकता है कि क्या हो भैया नेट चार्ज क्या होगा ज़ीरो हो जाएगा अरे ऑब् वियस सी बात है ना यार इसका फॉर्मूला ही क्या है q एंक्लोज्ड डिवाइड बा 0 डिवाइड बा 0 तो अगर आपका यह ज़ीरो हो गया है तो ओबवियस सी बात है कि क्या हो जाएगा जो एंक्लोज चार्ज है उसकी वैल्यू भी जीरो है एंक्लोज चार्ज है ही नहीं अरे आपने खुद पढ़ा है यार हमने खुद पढ़ा है कि अगर कोई 3d सरफेस हो उसको यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में हम रख देते हैं अरे समझना उसको हम यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में रख देते हैं और अगर उस पर कोई चार्ज नहीं है तो नेट इलेक्ट्रिक फ्लक्स कितना आ रहा था जीरो आ रहा था कि नहीं वही चीज तो बोली है कि यहां पर नेट इलेक्ट्रिक फल उल्टा बोल दिया अगर नेट इलेक्ट्रिक फ्लक्स जरो हो गया तो बोल दो कि भैया कोई चार्ज इन क्लोज है ही नहीं है ना ये मत बोलना कि इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो वहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड ही नहीं है ये मत बोल इलेक्ट्रिक फील्ड होगी बट हो सकता है वो 90 डिग्री का एंगल बना रही होगी एरिया वेक्टर के साथ ठीक है चलिए वेरी गुड बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट पॉइंट नो नेट फ्लक्स इज कंट्रीब्यूटेड बाय द चार्जेस प्रेजेंट आउटसाइड द गोस सरफेस बिकॉज द नंबर ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस कमिंग इनटू इज इक्वल टू द नंबर ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस गोइंग आउट ऑफ द सरफेस अच्छा इसका मतलब यह है कि अगर कोई सरफेस है आपके पास देखिए कोई सरफेस है है ना ये कोई सरफेस है गॉस सरफेस है कैसा सा भी हो सकता है शेप ये मैं सिर्फ क्या बता रहा हूं आपको गौशियन सरफेस है ये गौशियन सरफेस है ना एक चार्ज है बाहर ये बाहर चार्ज रखा हुआ है ठीक मैंने आपसे पूछा कि बताओ कितना फ्लक्स जाएगा कितना फ्लक्स होगा निकलेगा इससे बताओ कितना फ्लक्स निकलेगा सरफेस से तो आप बोलोगे सर हमारे पास फार्मूला है फ्लक्स का और वो है फ = q / ए न तो इतना फ्लक्स निकलेगा इस सरफेस से मैं बोलूंगा एकदम गलत बहुत गलत इतना ज्यादा गलत कि पाप पड़ेगा क्यों क्योंकि हमेशा मैंने ये बात बोली है कि जो चार्ज आप लोगे वो चार्ज क्या होना चाहिए एंक्लोज्ड होना चाहिए ये चार्ज एंक्लोज्ड है क्या नहीं ये तो सरफेस के बाहर है ना यह तो सरफेस के बाहर है तो इस चार्ज से कोई भी फ्लक्स नहीं बनने वाला है इस चार्ज से कोई भी फ्लक्स नहीं बनने वाला है जो इस गस्टिन सरफेस से निकलेगा आई मेरी बात समझ में हां सर ठीक है ओके यही चार्ज जब प्लस q अंदर चला जाएगा जब अंदर चला जाएगा तब ये क्या जनरेट करेगा फ्लक्स जनरेट करेगा मेरी बात समझ में आई अच्छा सर बाहर जब ये चार्ज था जब ये चार्ज बाहर था तो क्यों नहीं जनरेट कर रहा है ये फ्लक्स इलेक्ट्रिक फील्ड तो निकलेगी इससे बिल्कुल इलेक्ट्रिक फील्ड लाइनस तो निकलेंगी अच्छा आओ देखते हैं देखो मान लीजिए देखो ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन निकली है ना ये इलेक्ट्रिक फील्ड लान निकल रही है जा रही है अंदर बाहर निकल रही है अंदर जा रही है सरफेस के बाहर निकल रही है तो फ्लक्स तो बनना चाहिए अगर आप देखो यहां पर ये एरिया आप देखो छोटू सा एरिया है है ना यहां से आपका फ्लक्स एंटर करेगा है ना और यह है क्या भाई छोटू सा एरिया पीछे की तरफ है ना यहां क्या करेगा फ्लक्स एग्जिट करेगा तो आप देख सकते हो कि यहां से जो इनकमिंग है और यहां से जो आउट गोइंग है वो एक दूसरे को क्या कर देगी कैंसिल आउट कर देगी क्यों कैंसिल आउट कर देगी अरे आप खुद सोचो ना आप खुद सोचो कि यहां से एरिया वेक्टर होगा इस डायरेक्शन में दिस इज द एरिया वेक्टर है ना छोटा सा एरिया वेक्टर कर देता हूं d एरिया वेक्टर ठीक है ना और यहां से होगा एरिया वेक्टर इधर छोटू सा एरिया वेक्टर आप देख सकते हो यहां जो थीटा है वो कितना है 180 डिग्री यहां जो थीटा है वो है 0 डिग्री दिख रहा है कि नहीं दिख रहा आपको तो ये एक नेगेटिव वैल्यू आएगी ये एक पॉजिटिव वैल्यू आएगी और ये क्या होगा मैग्नी ूडल क्ट्री फील्ड कांस्टेंट ले लि हमने तो ये क्या होगी भैया बराबर होगी नहीं भी होगी अगर इलेक्ट्रिक फीड इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट तो कोई दिक्कत नहीं है एक दूसरे को क्या कर देंगे ये कैंसिल आउट कर देंगे ये वाली वैल्यू इसको क्या कर देगी कैंसिल आउट कर देगी सिमिलरली यहां पर भी वही होगा यहां पर भी वही होने वाला है यहां पर भी वही होने वाला है यहां पर भी वही होने वाला है यहां पर भी वही होने वाला है तो जितनी लाइन एंटर कर रही है उतनी लाइन एग्जिट भी कर रही है इसलिए यहां पर बाहर अगर कोई चार्ज होता है तो उससे कोई फ्लक्स नहीं बनता क्लियर बात हां सर एकदम क्लियर बात है चलिए बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट टोटल चार्ज इनसाइड द सरफेस जज कंसीडर्ड फॉर कैलकुलेटिंग फ्लक्स अच्छा मतलब अगर कोई आपके पास गौशियन सरफेस है है ना अंदर चार्ज रखा हुआ है q1 q2 q3 तीन चार्ज रखे हुए हैं ठीक है ना और बाहर रखा हुआ है q4 तो आपको पता है कि बाहर वाले चार्ज से तो कोई फ्लक्स नहीं बनने वाला बाहर वाला चार्ज कोई फ्लक्स जनरेट नहीं करेगा तो अगर आपसे पूछेंगे कि बताओ टोटल फ्लक्स कितना है टोटल फ्लक्स कितना है है ना तो यहां पर टोटल एंक्लोज चार्ज देखना है एक चार्ज को नहीं देखना है तो टोटल कितना चार्ज इंक्लोज्ड है q1 प् q2 एंड प् q3 डिवाइड बाय एन आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई तो यहां पर हम क्या करते हैं टोटल चार्ज को इंक्लूड करते हैं टोटल चार्ज इनसाइड द सरफेस इज कंसीडर्ड फॉर कैलकुलेटिंग फ्लक्स चलो वेरी गुड नेक्स्ट इज इन गश लॉ इलेक्ट्रिक फील्ड इज द नेट फील्ड ड्यू टू ऑल चार्जेस प्रेजेंट इनसाइड एंड आउटसाइड द गस सरफेस बहुत इंपॉर्टेंट पॉइंट है इसको आप प्लीज स्टार मार्क करोगे और समझोगे ध्यान से क्या बोलना चाह रहा है ये पॉइंट देखो आपने टोटल फ्लक्स का एक फार्मूला हमें बताया q एंक्लोज्ड q एंक्लोज्ड डिवाइडेड बाय एसन अरे q एंक्लोज्ड q एंक्लोज्ड डिवाइड बाय एन है ना और यही किसके बराबर था e वेक्टर डॉट ए वेक्टर के वेक्टर के याद आया कि नहीं याद आया हां सर बिल्कुल याद आया मैंने ये बोला कि यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड है और यहां पर जो q एंक्लोज्ड है जरा समझने की कोशिश करो जब आप टोटल फ्लक्स निकाल रहे हो तो आप वो चार्ज इंक्लूड कर रहे हो वो चार्ज इंक्लूड कर रहे हो जो सरफेस के अंदर है जो गौशियन सरफेस के अंदर है आई मेरी बात समझ में अब मान लीजिए कि यार ये चार्ज जो बाहर रखा हुआ था q4 भाई ये अपनी इलेक्ट्रिक फील्ड तो बनाएगा इलेक्ट्रिक फील्ड बनाना थोड़ना छोड़ देगा ये अपनी फील्ड तो बनाएगा अंदर वाले चार्ज भी अपनी फील्ड तो बनाएंगे ही बनाएंगे तो मैं आपसे ये बोलना चाह रहा हूं कि अगर आप इस पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड निकालना चाहते हो इस पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड निकालना चाहते हो ये आपका ये आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड है मान लो है ना कुछ भी डायरेक्शन हो सकती है इसकी ये मान लो और और और और d वेक्टर मान लो इस डायरेक्शन में है ना ये मान लो d वेक्टर इस डायरेक्शन में तो इस पॉइंट पर जब आप इलेक्ट्रिक फील्ड ये निकालो ना देखो आप टोटल फ्लक्स दो तरीके से निकाल सकते हो या तो इस तरीके से या तो इस तरीके से इस तरीके को अगर आप यूज़ करोगे तो आपको सरफेस के अंदर वाले चार्ज को बस देखना है बाहर वाले चार्ज को नहीं देखना ठीक है ना लेकिन अगर आप हायर मैथ्स लगा रहे हो भैया आप बोलोगे नहीं हमको इससे नहीं करना हो सकता है कि आपका आंसर इससे नहीं आ रहा हो आपको थोड़ा और लेवल बढ़ाना हो आपको इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी हो हर हर दूसरे एरिया पर डीडीडीडीडी हर जगह इलेक्ट्रिक फील्ड अलग हो सकती है तो आप क्या कर रहे हो आप यहां पर इंटीग्रेशन वाली मेथड अपना रहे हो अरे सेख देखो ना भाई इसकी दूरी यहां अलग है हो सकता है इलेक्ट्रिक फील्ड जब आप यहां निकालो तो इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू दूसरी आ जाए नहीं आएगी क्या बिल्कुल आ सकती है अरे देखो ना कितना दूर है इससे हर पॉइंट पर अलग-अलग इलेक्ट्रिक फील्ड आ सकती है है ना तो आप सीधे वहां पर q एंक्लोज्ड अपन ए0 नहीं यूज़ कर पाओगे आपको ये मैथ लगानी पड़ेगी इंटीग्रेशन लगाना पड़ेगा थोड़ा हैवी करना पड़ेगा कैलकुलेशन ठीक है सर लेकिन यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड आप कैलकुलेट कर रहे हो ये इलेक्ट्रिक फील्ड किसके कारण आएगी ये इलेक्ट्रिक फील्ड आएगी तीनों चारों चार्जेस के कारण जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड बनेगी ना वो नहीं आई बात समझ में अरे देखो फिर से समझना यह है आपका सरफेस ठीक है ना ये आपका सरफेस है यहां पर एक चार्ज रखा हुआ है q1 बाहर एक चार्ज रखा हुआ है q2 ठीक आपने बोला कि हमको यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या करनी है कैलकुलेट करनी है यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड है अब वो इलेक्ट्रिक फील्ड तो यार इसके कारण भी आ सकती है इसके कारण भी आ सकती है तो यहां पर तो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड आएगी ना इसका भी इफेक्ट यहां फील होगा इसका भी इफेक्ट यहां फील होगा तो जब आप टोटल फ्लक्स निकालने के लिए ये फार्मूला लगाओगे तो इस फार्मूले में जो e की वैल्यू है वो एक्चुअल में नेट इलेक्ट्रिक फील्ड है जो इन दोनों के कारण आएगी ठीक है ना तो यहां पर जो e है एक्चुअल में वो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड है चार्ज अगर होता यहां सिर्फ चार्ज होता तो आप चार्ज को यहां इंक्लूड नहीं करते इस फॉर्मूले में चार्ज सिर्फ आपको चाहिए सरफेस के अंदर वाला लेकिन अगर हम बात करें इलेक्ट्रिक फील्ड की तो इलेक्ट्रिक फील्ड नेट आएगी मतलब इस इलेक्ट्रिक फील्ड में इसका भी योगदान होगा इसका भी योगदान होगा यही चीज लिखी हुई है यहां पर ध्यान से देखिए कहां लिखा है इन गसस लॉ इलेक्ट्रिक फील्ड इज द नेट फील्ड नेट फील्ड देखो देखो देखो देखो नेट फील्ड ड्यू टू ऑल चार्जेस ऑल चार्जेस ऑल चार्जेस ऑल चार्जेस भैया सारे चार्जेस के कारण आप निकालो अपनी नेट इलेक्ट्रिक फील्ड और उससे यहां इंटीग्रेशन करोगे उसमें इंटीग्रेशन का यूज करोगे आप लेकिन अगर चार्ज की बात करें तो चार्ज सिर्फ एंक्लोज्ड वाला लोगे जिसको आप ए न से डिवाइड करोगे उससे आपका फ्लक्स आ जाएगा लेकिन अगर आप ये वाला फार्मूला यूज करोगे तो इसमें जो आप इलेक्ट्रिक फील्ड ले रहे हो ये नेट इलेक्ट्रिक फीड ड्यू टू ऑल चार्जेस होनी चाहिए बात अपने दिमाग में प्लीज डाल लो पक्का हां सर ओके ओके ओके बहुत बढ़िया ड्यू टू ऑल चार्जेस प्रेजेंट इनसाइड एंड आउटसाइड द गौशियन सरफेस समझ गए कि नहीं समझ गए चाहे अंदर हो चाहे बाहर हो इलेक्ट्रिक फील्ड नेट निकालो गया चलो नेक्स्ट पॉइंट द गौशियन सरफेस शुड बी सिमेटिक अबाउट चार्ज और चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन अब ये गौशियन सरफेस क्या होना चाहिए सिमेटिक होना चाहिए ये एक बात है इंपोर्टेंट क्योंकि अगर सिमेटिक नहीं होगा तो फिर आप इलेक्ट्रिक फील्ड निकालने में हालत टाइट हो जाएगी सिमेट्री नहीं होगा तो फिर आपको इलेक्ट्रिक फील्ड निकालने में क्या हो जाएगी हालत टाइट हो जाएगी चलिए तो यहां पर आपको अच्छा एक चीज़ मैं आपको बता दूं इंपॉर्टेंट यह सारे इंपॉर्टेंट पॉइंट तो हैं बट यहां से जो पॉइंट्स आप पढ़ने वाले हो ना यह सारे आपके आते हैं एग्जाम में इस इस क्वेश्चन आता है बनकर कि कंडीशंस बताइए गॉस लॉ लगाने की तो यह जो नीचे वाले जो पॉइंट है ना यहां से जो स्टार्ट हो रहे हैं व एक्चुअल में कंडीशंस है गॉस लॉ लगाने की जब आप गॉस लॉ लगाते हो तो आपका जो गौशियन सरफेस आप बनाते हो ना वह चार्ज के अराउंड इस तरीके से बनाते हो कि सिमेट्री बनी रहे है ना क्या बनी रहे सिमेट्री बनी रहे अगर सर सिमेट्री नहीं बनी होगी तो नहीं बनी होगी तो भी गॉस्ट लॉ लग जाएगा तो भी गॉस लॉ वैलिड होगा बट वो बड़ा टफ हो जाएगा फिर क्या हो जाएगा बहुत ज्यादा टफ हो जाएगा उसे कैलकुलेट करना क्योंकि सिमेट्री बिगड़ जाएगी फिर आप इलेक्ट्रिक फील्ड कैलकुलेट करते रह जाओगे बहुत दिक्कत होगी आपको इसलिए हम क्या करते हैं गौशियन सरफेस इस तरीके से बनाते हैं कि वो चार्ज के अबाउट क्या हो क्या हो सिमिट्रिक हो चलिए वेरी गुड नेक्स्ट द फील्ड लाइंस आपको ये पॉइंट समझ में आया कि नहीं आया यार मुझे ऐसा पता नहीं क्यों फील हो रहा है कि आपको कोई भी चीज समझ में नहीं आई कौन सी वाली देखो मैं आपसे इतना दूर हूं फिर भी मुझे ऐसा फील हो रहा है कि वाला पॉइंट आपको समझ में नहीं आया मैंने आपको कुल मिलाकर इतना समझाया है इतना बताया है मैं इस पॉइंट की बात कर रहा हूं किस पॉइंट कीय स्टार वाले कि जब आप फ्लक्स निकालते हो जब आप फ्लक्स निकालते हो तो आप कौन सा चार्ज कंसीडर करते हो जो गौशियन सरफेस के अंदर हो जो सरफेस के अंदर बंद हो आई मेरी बात समझ में बाहर के चार्ज से आपको कोई लेना देना नहीं है लेकिन अगर आप इस फार्मूले मैं बोलू इस मैथमेटिक्स से कैलकुलेट करते हो अपना क्या फ्लक्स तो इसके लिए जो आप इलेक्ट्रिक फील्ड यूज करते हो ड्यू टू ऑल चार्जेस होती है ड्यू टू ऑल चार्जेस चाहे अंदर हो चाहे बाहर हो सरफेस के मेरी बात समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गए पक्का 100% देखो यह तो गॉस भाई साहब ने बताया ना यह तो आपको गॉस भाई साहब ने बताया इससे पहले आप क्या कर रहे थे यह तो आपको गॉस भाई साहब ने बताया इससे पहले आप क्या कर रहे थे इससे पहले तो आप यही कर रहे थे मैथ्स लगा रहे थे सिंपल इंटीग्रेशन कर रहे थे है ना इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल रहे थे इलेक्ट्रिक फील्ड को फिर उसके बाद डॉट प्रोडक्ट निकाल रहे थे एरिया वेक्टर के साथ यही तो करते आ रहे थे ना वो सब खत्म किया किसने गॉस भाई साहब ने लेकिन अगर आप यही मैच लगाकर क्या निकालते हो फ्लक्स निकालते हो तो उस केस में जो इलेक्ट्रिक फील्ड आप निकालो ना वो ड्यू टू ऑल चार्जेस निकालो बस मैं इतना बोलना चाह रहा हूं वो रिजल्टेंट होगा हर चार्ज के द्वारा बनाई गई इलेक्ट्रिक फील्ड का ठीक है ना प्लीज इस बात को आई होप आपको समझ में आ गया होगा नेक्स्ट नेक्स्ट नेक्स्ट नेस्ट आ ग द फील्ड लाइंस मस्ट बी सिमेटिक एंड कांस्टेंट एट ऑल पॉइंट्स ऑफ गियन सरफेस अगर ऐसा होगा तो अच्छे से आप क्या क्या लगा लोगे अपने गॉस लॉ को लगा लोगे नहीं तो बड़ी दिक्कत होगी बहुत दिक्कत होगी क्यों दिक्कत होगी अगर आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट नहीं है तो इलेक्ट्रिक फील्ड वेरी करेगी इलेक्ट्रिक फील्ड वेरी करेगी तो इंटीग्रेशन में प्रॉब्लम आएगी बहुत ज्यादा यार मैथ्स आपका टफ हो जाएगा और मैथ्स टफ हो जाएगा तो फिर हमसे बनेगा नहीं वो हमारे सिलेबस में भी नहीं है हमारे वो सिलेबस में भी नहीं है है ना ये इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट हर जगह पे क्या होता है अभी मैं आपको बताऊंगा बताया भी था मैंने आपको एक स्फीयर वाला केस कराया ना उसमें हर जगह देखो आप इलेक्ट्रिक फील्ड क्या थी कांस्टेंट थी अरे देखो ना अभी दिखाता हूं मैं आपको इसको मिटा के अगर मान लो यहां पे मैंने क्वेश्चन लिखा हुआ है इफ व्हाट इफ इट्स नॉट देन मतलब अगर इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट नहीं है तो फिर गॉस लॉ तब भी वैलिड है लेकिन निकालने में बड़ी दिक्कत होगी फिर फिर आपको फ्लक्स निकालने में बड़ी दिक्कत होने वाली है आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई अच्छा ये इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट वाला केस जरा समझना हमने जब यहां पर स्फीयर देखा था तो आपको याद होगा यहां मैंने प्लस क चार्ज रखा था यहां से मैंने आपसे पूछा था कि बताओ इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी तो आपने था कि रेडियस है कपिट r तो यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड होगी 1 अप 4 पा एन q / r स् याद करो है ना यहां मैंने आपसे पूछा था कि बताओ इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी तो आपने बोला था यहां इलेक्ट्रिक फील्ड होगी यह और इसकी वैल्यू होगी वही 1 / 4p 0q / r स् हां कि ना तो इलेक्ट्रिक फील्ड देखो हर जगह क्या है कांस्टेंट बनी हुई है ठीक है ना तो यही चीज़ मैं आपको समझा रहा था आगे बढ़ते हैं आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट पॉइंट देखते हैं एंगल बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड एंड एरिया वेक्टर मस्ट बी सेम एट ऑल पॉइंट्स ऑफ़ द सरफेस सेम वही केस है सेम वही केस है क्या होना चाहिए एंगल हर पॉइंट पर सेम होना चाहिए इलेक्ट्रिक फील्ड और इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर के बीच में अच्छा दो ही टाइप के एंगल आपको देखने को मिलेंगे या तो 0 डिग्री मिलेगा या तो 90 डिग्री मिलेगा बस इससे ज्यादा आपको कोई एंगल देखने को नहीं मिलेंगे हमारे सिलेबस में एग्जांपल देकर समझाता हूं यहां जब आपने प्लस क चार्ज रखा था यहां से जब आपने इलेक्ट्रिक फील्ड निकाली थी है ना आपने बोला था कि एरिया वेक्टर ये छोटू सा एलिमेंट है छोटू सा एलिमेंट है डी एरिया का ठीक है ना इससे आपने निकाली क्या ये आपका डी एरिया वेक्टर है और ये आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पर आपने बोला था थीटा कितना है 0° हां कि ना तो अब ये थीटा हर जगह एक जैसा होना चाहिए य यही पॉइंट लिखा हुआ है ना उसमें हां सर यही पॉइंट लिखा हुआ है तो आप ये चेक कर लो ना चेक कर लो यहां पर आपने देखा ये d एलिमेंट आपने कंसीडर किया इलेक्ट्रिक फील्ड आपकी ये बनी ये इलेक्ट्रिक फील्ड बनी एरिया वेक्टर कैसा बनेगा ये आपका एरिया वेक्टर बना d एरिया वेक्टर हां कि ना हां अब यहां पर थीटा वापस क्या है 0° तो आप हर पॉइंट पर देख लो थीटा बदल नहीं रहा है मतलब एरिया वेक्टर इलेक्ट्रिक फील्ड का जो बीच में ए एंगल है है वो सेम रहने वाला है हर जगह ठीक है ना अगर नहीं होता तो नहीं होता तो फिर भी आप ग गॉस लॉ को वैलिड ही मानोगे लेकिन निकालना फ्लक्स बड़ा टफ हो जाएगा फिर अदर वाइज टफ टफ हो जाएगा आपका क्या निकालना फ्लक्स निकालना है ना और वो हमारे सिलेबस में नहीं है टेंशन मत लो नेक्स्ट गौशियन सरफेस मस्ट नॉट पास थ्रू एनी पॉइंट चार्ज अब जैसे आपने गौशियन सरफेस बनाया आपने गौशियन सरफेस बनाया देखो यह आपका गोस सरफेस है ठीक है ना ये गोस सरफेस है जो आपको स्फेरिकल दिख रहा है अब मालो प् क चार्ज इधर होता तो ये प्लस क चार्ज को काटना नहीं चाहिए आपका जो गौशियन सरफेस है वो प्लस क चार्ज को काटे नहीं अगर वो पॉइंट चार्ज को काट रहा है तो फिर वो गोस सरफेस नहीं रह जाएगा क्लियर है वो फिर एक 3d सरफेस एक अनदर 3d सरफेस बन के रह जाएगा लेकिन वो गोसिल सरफेस नहीं होगा क्या मेरी बात समझ में आई हां सर समझ में आ गई चलिए वेरी गुड बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं तो ये है भैया गॉस लॉ बहुत सिंपल सा था क्वेश्चन करोगे तो और अच्छे से समझ में आएगा एप्लीकेशन अच्छे से समझ में आएगी अभी सिर्फ पढ़ने से हो सकता है आपको समझ में ना आए लेकिन हां जैसे ही आप क्वेश्चंस करने लग जाओगे ना तो आपको समझ में आ लग जाएगा चलिए पहला क्वेश्चन करते हैं आइए व्हाट इज द रेशो ऑफ इलेक्ट्रिक फ्लक्स व्हाट इज द रेश ऑफ इलेक्ट्रिक फ्लक्स s1 एंड s2 व्ट इज द रेशो ऑफ इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू s1 एंड s2 ठीक है मान लीजिए यहां पर एक चार्ज रखा है प् क ठीक है ना यहां पर प्लस क चार्ज है और यहां पर मैं बोलता हूं 2 क चार्ज है है ना यहां q चार्ज है और यहां 2 क चार्ज यह है आपका सरफेस वन और ये है आपका सरफेस टू तो वो पूछ रहा है व्ट इ रेशो ऑफ इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू s1 एंड s2 ठीक है भाई तो इलेक्ट्रिक फ्लक्स अगर हम निकालने निकालना चाहे सरफेस वन से तो वो क्या होगा q / एन होगा क्या सरफेस वन से हां सर अगर हम निकालना चाहे सरफेस टू से तो वो होगा q1 + q2 / एन अरे भाई टोटल एंक्लोज चार्ज देखते हैं ना तो टोटल एंक्लोज चार्ज कितना हो गया q + 2q यानी कि 3q डिवाइड बाय एन हां कि ना हां रेशो पूछा है उसने तो आओ रेशो निकालते हैं s1 अप s2 कितना हो जाएगा q अप एन इन एन अप 3 टाइम्स ऑफ q ये q से आपने q काट दिया एन से एस काट दिया कितना आ गया 1:3 कितना आ गया 1:3 बात समझ में आई कि नहीं आई आई सर बहुत आसान था कुछ भी ऐसा खास इसमें नहीं था आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट देखते हैं नेक्स्ट क्या है नेक्स्ट क्या है अ पॉइंट चार्ज q इज प्लेस एट अ डिस्टेंस a बा 2 फ्रॉम द सेंटर ऑफ अ स्क्वायर ऑफ साइड a ए शोन इन द फिगर फाइंड आउट द फ्लक्स थ्रू द स्क्वायर ओके ओके ओके ओके ओके समझेंगे यहां पर एक आपको क्या दी हुई एक स्क्वायर प्लेट टाइप की दी हुई है सरफेस टाइप का दिया हुआ है यहां से a बा 2 डिस्टेंस ऊपर कितना ऊपर a बा 2 दूरी पर यहां से a / 2 दूरी ऊपर यहां पर एक चार्ज रख दिया है प् q चार्ज ठीक है ना और ये जो स्क्वायर प्लेट है इसकी इसकी साइज आप कितना ले लो a ले लो साइड आप ले लो a ठीक है वो पूछ रहा है कि बताओ इस प्लेट से इस प्लेट से कितना फ्लक्स निकल रहा होगा ड्यू टू दिस चार्ज क्य अब आपने बोला यार सिमेट्री टाइप की कुछ बनानी चाहिए सिमेट्री टाइप कुछ बनानी चाहिए तो आसान हो जाएगा निकालना तो हम सिमेट्री कैसे बनाए देख सिमेट्री बना लोगे तो आसान रहेगा इस प्लेट से निकालना फ्लक्स आपको ठीक है ना अब सिर्फ q अपन एन कैसे करोगे य चार्ज एंक्लोज तो है नहीं और पहली बात यह 3डी सरफेस नहीं अरे 3डी सरफेस है क्या नहीं है 3डी सरफेस नहीं है तो क्या करेंगे हम यहां पर एक डी सरफेस बनाएंगे क्योंकि 3डी सरफेस के अर जाकर ये चार्ज इंक्लोज्ड हो जाएगा और फिर हमारे लिए गॉस लगाना बहुत आसान हो जाएगा ठीक है ना दिमाग में कैलकुलेशन समझो जब आप क्यूब बनाओगे तो एक 3d सरफेस बनेगा ठीक है ना और क्यूब में क्यूब के जो सरफेस होते हैं आपको पता है वो स्क्वा वो कैसे होते हैं शेप में स्क्वायर वाले होते हैं हां सर तो अगर मैं निकाल लूं कि टोटल फ्लक्स स्क्वायर क्यूब के अंदर से कितना निकल रहा है तो मैं जानता हूं क्यूब में छह फेस होते हैं और हर फेस स्क्वायर होता है तो मैं टोटल फ्लक्स को डिवाइड कर दूंगा छह फेस से तो एक फेज से आने वाला फ्लक्स मेरे सामने आ जाएगा बस खत्म बात य दिमाग लगा लिया तो मैंने बोला कि चलो भैया यहां पर मैं क्या करता हूं एक क्यूब बनाता हूं क्या बनाता हूं क्यूब बनाता हूं [संगीत] देखिएगा यह देखो भैया यह देखो भैया चलो ठीक है ये हमने क्या बना दिया क्यूब बना दिया अब आप ये देखिए कि ये जो क्यूब है इसके सेंटर पे ये प्लस हटा देता हूं है ना प्लस के कारण क्या हो रहा है हमारा थोड़ा सा हिल रहा है मामला इसको थोड़ा ऊपर बना ये ये इस तरीके से ये ये ये एंड ये ये एंड ये ठीक है चलिए ये एकदम परफेक्ट डायग्राम बन गया अब आपको इसमें क क्या दिख रहा होगा सेंटर पर दिख रहा होगा ठीक है ना तो ये आपको सिमेट्री दिखी बीच में आ गया हमारा चार्ज अब ये चार्ज एंक्लोज हो गया है क्या हां सर ये चार्ज क्या हो गया है एंक्लोज हो गया अंदर सरफेस के एंक्लोज हो गया डी सरफेस के य हमने क्या बना लिया भैया एक डी सरफेस बना लिया क्योंकि अब हमारे लिए गस लगाना बड़ा आसान हो जाएगा नहीं तो कैसे लगाते लगा ही नहीं पाते ठीक है सर अब हम जानते हैं कि इस केस में इस में अगर आपसे पूछा जाए कि टोटल फ्लक्स बताओ टोटल फ्लक्स बताओ किससे क्यूब से कितना निकल रहा है तो आप बोलोगे कि यार एंक्लोज चार्ज है q है ना और डिवाइड बाय ए न तो हो जाएगा कितना q अपन एन लेकिन ये तो टोटल छ फेस से निकल रहा होगा ना टोटल क्यूब से बाहर जा रहा है ना अरे देखो ना भैया टोटल क्यूब से बाहर जा रहा है ना ये देखो हां कि ना हां सर ये तो टोटल क्यूब से बाहर जा रहा है ना लेकिन क्वेश्चन में आपसे पूछा है फाइंड आउट द फ्लक्स थ्रू द स्क्वायर आपसे सिर्फ स्क्वायर से पूछा है कि कितना फ्लक्स बाहर जा रहा होगा तो आप क्या करोगे छह से डिवाइड कर दोगे छह फेसेस है ना तो आप क्या करो इसको छ से डिवाइड कर दो तो ठीक है तो हम बोल सकते हैं फ्लक्स थ्रू फ्लक्स थ्रू स्क्वायर साइड है ना स्क्वायर सिंगल स्क्वायर लिख देता हूं सिंगल स्क्वायर सिंगल स्क्वायर से कितना बाहर जाएगा तो q अपन 6 टाइम्स ऑफ एस न खत्म बात अरे भैया खत्म बात हमने क्या कर लिया भैया थोड़ा जुगाड़ बैठा लिया ना हमने गॉस लॉ लगाने के लिए थोड़ा जुगाड़ बैठा लिया इसको 3डी सरफेस बना दिया अच्छा यह तभी वैलिड है जब a बाटू ऊपर है भैया अगर a बाटू नहीं होता तो सेंटर प जाता ही नहीं अरे सिमेट्री होती नहीं सेंटर प जाता ही नहीं ये देखो ना a बाटू ऊपर है मतलब बीच में ही कहीं होने वाला है पक्की बात है हां सर पक्की बात है क्लियर चलो वेरी गुड लिख ले लिख ले लिख ले लिखले लिखले लिखलो आगे बढ़े इन फिगर अ चार्ट ज प्लेस एट द कॉर्नर ऑफ अ क्यू व्हाट इज द फ्लक्स थ्रू ईच ऑफ द फेसेस ईच ऑफ द फेसेस अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा देखिए भाई फिर वही क्यूब अब मैं क्या कर रहा हूं इस क्यूब के ये बढ़िया सा क्वेश्चन है आपकी सिंगेज बुक का है ना इसमें मैंने क्या रख दिया है एक चार्ज रख दिया है क्यू ऐसे साइड में है ना सिंगेज में शायद इस साइड रखा हुआ है या पीछे रखा हुआ है कोई बात नहीं मैं इधर रख दूं कोई टेंशन वाली बात ही नहीं है मैंने इधर रख दिया है लेकिन क्वेश्चन वही का अच्छा क्वेश्चन है बहुत अच्छा क्वेश्चन है अब इसमें क्या बोला गया है बोला गया है फ्लक्स थ्रू ईच ईच ऑफ द फेसेस बताओ है ना अब देखो गॉस लॉ जब हम लगाते थे जब हम गॉस लगाते थे हम बोलते थे जो फ्लक्स निकल रहा है वो होगा q इनसाइड या क्य एंक्लोज क एंक्लोज डिवाइडेड बाय ए न है ना और ये हर तरफ निकलता था हर तरफ निकलता था है ना हर तरफ क्लोज सरफेस जो होता था 3डी सरफेस उसके बीच में हम रखते थे अपने चार्ज को और उससे हर तरफ क्या निकलता था ऐसे फीड निकलती थी तो हम हर तरफ क्या करते थे फ्लक्स कैलकुलेट कर लेते थे है ना अगर यह चार्ज यहां पर होता अगर यह चार्ज यहां पर होता ठीक है ना तो हम बोल देते हैं फ्लक्स थ्रू ईच फेस कैसे निकलेगा बहुत आसानी से निकाल लेते q अप ए न बोलते और हर फेस से कितना निकल रहा है ये जानने के लिए हम किससे डिवाइड कर देते हैं छ से डिवाइड कर देते हैं तो q / 6 टाइम्स ऑफ एसन हो जाता बहुत आसानी से क्लियर हो जाता है य ना लेकिन अब यहां दिक्कत क्या फंस गई है कि चार्ज यहां पर नहीं है और मैंने आपको बोला था कि गॉस लॉ वैलिड तो हो जाता है देखो गॉस लॉ हमेशा वैलिड है बट हम अपने सिलेबस में गॉस लॉ तभी लगा पाते हैं जब हमारा चार्ज क्या हो चार्ज के आसपास या चार्ज डिस्ट्री डिस्ट्रीब्यूशन के आसपास क्या हो सिमेट्री हो यानी कि हम अपना गौशियन सरफेस इस तरीके से बनाते हैं कि वो चार्ज के अराउंड क्या हो सिमिट्रिक हो मैं फिर से रिपीट करता हूं कि गॉस लॉ हमेशा वैलिड होता है लेकिन हम उसको हमेशा कैलकुलेट कर पाएं या हम उसको यूजफुल बना पाएं ऐसी कंडीशन हमेशा नहीं बन पाती गॉस लॉ हमेशा लगाने की जब भी कंडीशन आपको लगानी हो या बनानी हो ऐसी कंडीशन की गॉस लॉ आसानी से लग जाए एक सेकंड मेरी आंख में कुछ चला गया है हां तो मैं बोल रहा हूं कि अगर आप गॉस लॉ लगाना चाहते हो तो सबसे पहले देखो कि सिमेट्री बन रही है कि नहीं यानी कि आपको एक गौशियन सरफेस बनाना है गॉस लॉ लगाने के लिए तो चार्ज के अराउंड आप जो गौशियन सरफेस बना रहे हो वो देखो कि कैसा बनना चाहिए सिमिट्रिक बनना चाहिए अगर सिमिट्रिक बनेगा तो बहुत आसानी से आपका गॉस लॉ लग जाएगा नहीं तो आपको बहुत ज्यादा दिक्कत होने वाली है ओके चलिए भाई तो मैंने यहां पर आपको अभी दिखा दिया एक क्वेश्चन लास्ट वाला जो हमने किया था ये वाला क्वेश्चन उसमें हमने सिमेट्री बना दी थी है ना अब उसी का उसी का उसी का यूज हम यहां पर इस क्वेश्चन में करने वाले हैं अगर हम यहां पर सिमेट्री नहीं लगाते तो देखो क्या होगा हम जानते हैं कि इस चार्ज से क्या निकलेगी फील्ड निकलेगी इस चार्ज से क्या निकलेगी फील्ड निकलेगी तो ये फील्ड ठीक है ना यह फील्ड यह फील्ड ये देखो हर तरफ हर डायरेक्शन में हर डायरेक्शन में जाएगी ठीक है ना है ना हर डायरेक्शन में जाने वाली है तो भैया अगर आप बोलोगे इस चार्ज से कितना फ्लक्स निकलेगा तो अगर यह चार्ज किसी गौशियन सरफेस के अंदर होता और सिमेट्री मेंटेन होती तो हम जानते हैं q अपन ए न का क्या निकलता फ्लक्स निकलता है ना लेकिन अब तो ये कोने में रखा हुआ है ये कोने में रखा हुआ है तो इसका सिर्फ थोड़ा सा पार्ट थोड़ा सा ही पार्ट फ्लक्स बनकर इस क्यूब से निकलेगा आई मेरी बात समझ में तो मेरा दिमाग घूम रहा है मेरा दिमाग च रहा है कैलकुलेशन कर रहा है अच्छा दूसरा तरीका अगर निकाले कि भैया दूसरे तरीके से भी तो फ्लक्स निकल सकता है इलेक्ट्रिक फील्ड डडी से भी तो निकल सकता है सर ये भी तो कह सकते हैं कर लो ना तो फिर कर लो निकाल लो इलेक्ट्रिक फील्ड बहुत टफ हो जाएगी भाई कैलकुलेशन नहीं निकाल पाओगे बहुत दिक्कत हो जाएगी अच्छा सर तो फिर क्या करें तो फिर हमारे पास एक ही ऑप्शन रह जाता है कि हम सिमेट्री बनाए चार्ज के आसपास क्या बनाए चार्ज के आसपास सिमेट्री बनाए चार्ज के पास या चार्ज के आसपास अगल बगल और बगल बगल में अंतर होता है चार्ज के आसपास सिमेट्री बनाए क्या बनाए सिमेट्री बनाए ठीक है अब वो सिमेट्री कैसे बनेगी थोड़ा दिमाग लगाएंगे अब वो सिमेट्री कैसे बनेगी चार्ज के अराउंड अगर आपको सिमेट्री बनानी है तो वो सिमेट्री कैसे बनेगी सर मेरा दिमाग ये कहता है कि अगर मैं इस चार्ज के ऊपर यहां पर एक क्यूब रख दूं एक क्यूब इसके बाजू में रख दूं एक क्यूब उसके ऊपर रख दूं तो मुझे ऐसा लग रहा है सिमेट्री ऐसी कुछ बनने लगेगी हां मैंने बोला क्या बोल रहे हो करके बताओ जरा मैंने बोला कि सर देखो एक क्यूब आप ऐसे बना लो एक क्यूब आप ऐसे बना लो ठीक है ना एक आप कुछ ऐसे बना लो ठीक है ना एक क्यूब ये बन गया इसी से मिलता जुलता आप इसके बाजू में भी बना लो भाई एक क्यूब ये देखो ये हमने एक क्यूब और बनाया भाई ये आपका क्यूब बन गया ठीक है ना ये देखो एक और क्यूब बन गया ठीक देख पा रहे हो कि नहीं देख पा रहे हो हां सर देख पा रहे हैं एक क्यूब इसके नीचे भी बना देंगे एक क्यूब क्या करते हैं भाई इसके नीचे भी बना देते हैं आ जाओ अब यहां पर अब यहां पर यह क्यूब हमारा बिल्कुल सही बनना चाहिए नहीं तो फिर दिक्कत फसेगी हमको ही आइए ये और ये ये एक क्यूब और बना दिया ठीक है ना अब आप देख सकते हो कि एक क्यूब के बाजू में दूसरा क्यूब उसके ऊपर एक और क्यूब उसके ऊपर एक और क्यूब मान लो अगर जो इनिशियली आपको क्यूब दिया गया था वो ए साइड का था ठीक है ना तो अब हम कोशिश कर रहे हैं एक ऐसा क्यूब बनाने की जिसकी साइड क्या हो 2a हो क्या हो 2a हो तो अगर यहां ए है तो यह भी a हो गई ठीक है ना अब ये a है यहां ये 2a हो गई है ध्यान से देखो ये 2a हो गई ये क्या a है यह भी क्या है a है तो यहां पर हाइट भी 2a हो गई है लेंथ भी टू हो गई है अब यहां पर विड्थ जो होनी चाहिए जो डेप्थ होनी चाहिए वो भी 2a होनी चाहिए तभी तो सिमेट्री बनेगी अरे क्यूब बना रहे हो अगर एक क्यूब से एक क्यूब से आप चार क्यूब जोड़कर एक सिमेट्री बनाने की कोशिश कर रहे थे तो आपकी लेंथ 2a हो गई हाइट 2a हो गई लेकिन डेप्थ अभी भी a है देखो डेप्थ अभी भी क्या है a है तो ये तो गलत हो गया ना सिमेट्री है कहां आई मेरी बात समझ में हां सर समझ में आ गई तो आपको यहां क्या करना पड़ेगा एक और क्यूब पीछे की तरफ लगाना पड़ेगा कहां लगाना पड़ेगा इसके पीछे की तरफ एक क्यूब लगाना पड़ेगा आई मेरी बात समझ में नहीं आई तो चलो एक चीज दिखाता हूं आपको शायद आपको समझ में आया देखना शुरू में आपके पास ये एक क्यूब था ठीक है ना शुरू में एक क्यूब था इसके बाजू में आपने एक क्यूब और लगा दिया इसके ऊपर एक क्यूब और लगा दिया इसके बाजू में एक क्यूब और लगा दिया ठीक है ना तो यहां पर चार क्यूब बने चार्ज आपका रखा हुआ था इधर इधर इधर दिख रहा है चार्ज आपका इधर रखा हुआ है तो अभी भी आप देख सकते हो कि चार्ज से जो फील्ड्स निकल रही है जो फ्लक्स निकल रहा है वो आगे की डायरेक्शन में तो क्यूब से निकल जाएगा और जो पीछे की तरफ जा रहा है वो वो तो खाली गया ना वहां तो कोई क्यूब है ही नहीं सिमेट्री आप बना ही नहीं पाए तो आपको क्या करना पड़ेगा आपको पीछे साइड भी क्या करने पड़ेंगे क्यूब्स रखने पड़ेंगे आपको पीछे साइड भी क्या रखने पड़ेंगे इसके पीछे एक क्यूब इसके पीछे एक क्यूब ऊपर वाले के पीछे एक क्यूब और इस ऊपर वाले के पीछे क्यूब मतलब चार क्यूब अब अगर आप और रख दोगे तो आ आठ क्यूब की एक सिमेट्री बनेगी क्या 4 क्यूब अगर आप रख दोगे तो ठ क्यूब की सिमेट्री बन जाएगी ठीक है ना तो आप समझ गए कि नहीं समझे मतलब मुझे इसके पीछे एक क्यूब और लाना पड़ेगा यहां एक यहां लाना पड़ेगा एक नीचे वाले के पीछे और एक इस वाले के पीछे टोटल आठ क्यूब आपको लाने पड़ेंगे तब जाकर आपका यह वाला चार्ज कहां आएगा बिल्कुल सेंटर पर आएगा सिमेट्री बन पाएगी आई मेरी बात समझ में अरे हां कि ना चलो मैं पॉइंट लिखता हूं बहुत इंपोर्टेंट पॉइंट है यार पॉइंट यह है इफ वी प्लेस 8 क्यूब्स टूगेदर 8 क्यूब्स इ प्लेस ए क्यूब्स टुगेदर देन देन द चार्ज देन द चार्ज विल बी एट सेंटर देन द चार्ज विल बी एट सेंटर चार्ज कहां होगा सेंटर पे होगा तब आ जाएगा सेंटर पे ठीक है फिर इससे जो फ्लक्स निकलने वाला है वो एक सिमेट्री को फॉलो करेगा और फिर हमारे लिए थोड़ा आसान हो जाएगा क्या निकालना फ्लक्स थ्रू ईच फेज निकालना आई मेरी बात समझ में हां सर समझ में आ गई चलो तो इसी डायग्राम को मैं थोड़ा ज्यादा अच्छे से आपको बनाकर दिखाया है मैं चाहता हूं कि आप उस डायग्राम को देखो फिर हम इस क्वेश्चन को सॉल्व करेंगे आ जाओ अरे यार ये तो पूरा ही मट गया है ना पहले मैं इसको हटाता हूं ठीक है ना समझ में आ रहा होगा कि हम सिमेट्री की तलाश में है यार कॉस्ट लॉ अगर हमको लगाना है तो हमको सिमेट्री चाहिए सिमेट्री के भूख हैं हम चलो अब देखो आगे बढ़ते हैं यह देखिए भाई मैं ये पूछना चाहूंगा कि ये डायग्राम सही दिख रहा है क्लियर दिख रहा है एकदम डायग्राम एकदम बढ़िया दिख रहा है हम चलो सब कुछ दिख रहा है तो यहां पर देखिए हमने आठ क्यूब अरेंज कर दिए और आठ क्यूब को अरेंज करके यहां पर वो चार्ज था आपका क्यू जो रखा हुआ था ठीक है ना एक दोती 4 पा 6 सा आ आठ क्यूब है अगर आप चाहो तो वीडियो को पॉज करके गिन सकते हो ठीक है ना यहां पर बन गई है सिमेट्री यहां क्या बन गई है भाई सिमेट्री बन गई है अच्छा एक चीज और एक चीज और क्या जब आपको क्यूब दिया गया था ध्यान से देखना जब आपको क्यूब दिया गया था बहुत इंपोर्टेंट पॉइंट है ये भी तो आपका चार्ज कहां रखा था आपका चार्ज यहां रखा हुआ था ये आपका चार्ज था क्य है ना जब भी हम गॉस ल लगाते हैं तो q हमें कैसा चाहिए होता है एंक्लोज्ड चाहिए होता है क्या ये q एंक्लोज्ड है इस 3d सरफेस में अंदर फंसा हुआ है नहीं ये तो बाहर बैठा है आई मेरी बात समझ में तो हमको एक ऐसा क्लोज्ड सरफेस ऐसा गौशियन सरफेस बनाना है जिस गौशियन सरफेस के बीच में यानी कि सिमेट्री पर हमारे जाकर कौन बैठे चार्ज बैठे ठीक है ना तो यहां पर देखो मैंने अपना गौशियन सरफेस बना लिया मैटर यहां पर अरेंज कर दी है ना अब देखो ये वाला जो चार्ज है एकदम सेंटर पे बैठा है ठीक है ना दिस इज आवर 3d सरफेस ये हमारा क्या बन गया एक 3d सरफेस अब ये मत बोलना कमेंट में आप जाके सर 3d सरफेस तो ये भी है अरे ये 3d सरफेस है बट यहां पर जो चार्ज बैठा हुआ है वो चार्ज कोने में है भाई सिमेट्री थोड़ी ना रह गई कोई आई मेरी बात समझ में तो हमको ऐसा क्लोज सरफेस बनाना पड़ता है जिसमें चार्ज इस तरीके से लोकेट हम करा पाए कि सिमेट्री बन पाए आई मेरी बात समझ में यहां वो सिमेट्री बन गई है अब देखो फ्लक्स निकलेगा यहां से चारों डायरेक्शन में हर डायरेक्शन में यहां से फ्लक्स निकलने वाला है यहां से फ्लक्स हर डायरेक्शन में निकलने वाला है बात समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गए अच्छा चलो वेरी गुड अब देखो यहां पर अगर आपसे पूछे कि टोटल फ्लक्स कितना निकलेगा q टोटल सॉरी फाई टोटल कितना निकलेगा फाई टोटल कितना निकलेगा कितने क्यूब है आठ क्यूब है मतलब आठ क्यूब से टोटल फ्लक्स निकलने वाला है वो कितना निकलेगा वो निकलेगा सर q अप एन ये तो हमको पता ही है ना ये तो हमको पता ही है कि टोटल कितना निकल सकता है फ्लक्स तो जितना चार्ज एंक्लोज है डिवाइडेड बाय एस न इतना टोटल फ्लक्स हां से सारे क्यूब से निकल सकता है और सारे कितने क्यूब्स है आठ क्यूब्स है तो मैं अगर आपसे पूछूं कि ईच क्यूब से कितना फ्लक्स निकल रहा है आठ से आपको पता चल गया कि भैया टोटल इतना फ्लक्स है मतलब आठ के आठ क्यूब से इतना फ्लक्स निकलने वाला है अब आपसे अगर क्वेश्चन चेंज करके मैं ये बोल देता हूं कि एक क्यूब में बताओ एक क्यूब से कितना फ्लक्स निकलेगा ठीक है तो वही बहुत आसान है कोई बड़ी बात थोड़ी नहीं है ना तो हम यहां बोल सकते हैं टोटल फ्लक्स टोटल फ्लक्स फ्रॉम 8 क्यूब्स फ्रॉम एट टोटल फ्लक्स फ्रॉम 8 क्यूब्स ठीक है सर ओके आगे बढ़ते हैं तो अगर मैं आपसे पूछूं कि बताओ फ्लक्स ईच क्यूब से कितना निकल रहा है फ्लक्स ईच क्यूब से कितना निकल रहा है तो आप बोलोगे कि सुनो ना टोटल जो है टोटल को आठ से डिवाइड कर दो क्योंकि टोटल आठ ही तो क्यूब है आठ क्यूब से ही तो आपने सिमेट्री बनाई है हां मैंने कहा बिल्कुल सही तो ये कितना हो गया फा टोटल हो गया कितना q एंक्लोज्ड q एंक्लोज्ड डिवाइडेड बाय 8 टाइम्स ऑफ एन 8 टाइम्स ऑफ ए न आई बात समझ में हां सर लेकिन आपसे क्वेश्चन में पूछा क्या है क्वेश्चन में आपसे पूछा है थ्रू ईच ऑफ द फेसेस मतलब आपको हर फेस से निकाल कर बताना है ओ हो हो हो हो हो मतलब काम आपका यहां पर खत्म नहीं हुआ है अभी एक स्टेप और आगे बढ़ना है ठीक है अब यहां क्या होता है बच्चे अपने आपको को डूड समझ लेते हैं क्या समझ लेते हैं कूल डूड एकदम समझ लेते हैं बोलते हैं लो भैया अगर एक क्यूब से हमको पता चल गया है तो एक क्यूब में होते हैं छ फेस और वो फटाक से ना आओ देखते हैं ना ताओ और डिवाइड कर देते हैं इसको किससे छ से तो 8 * 6 हो जाता है 48 और आंसर निकालकर छाती ठोक करर बोलते हैं देखा तेरे भाई ने क्या आंसर निकाला है और आंसर हो जाता है गलत तो इसलिए शाना कहुआ ना बने क्योंकि शाना कौआ हमेशा करंट वाली तार पर बैठता है थोड़ा सा दिमाग लगाए है ना आइए समझते हैं तो मैंने क्वेश्चन अपना बदला और आपसे पूछा बदला बदला से यार ये जो तूने खुद को बदला है ये बदला है या बदला है वाह वाह वाह वाह वाह सर अब मैं आपसे पूछ अरे क्य क्यों लिख रहा हूं फाई फाई थ्रू ईच फेस हर फेस से कितना फ्लक्स निकलेगा अब आपसे ये पूछा जा रहा है ठीक है ना तो क्या करते हैं भैया बच्चे बोलते हैं कि सर आपको ईच क्यूब का तो पता चल गया है ना ईच क्यूब से जितना फ्लक्स जा रहा है और हम जानते हैं कि हर क्यूब में छह फेस होते हैं तो इसको आप सिक्स से डिवाइड कर दो मतलब आंसर हो जाएगा q अपॉन 8 एन इन 6 यानी कि आंसर हो जाएगा q अपन 48 एन ओ हो q अप 48 एन मैंने बोला यह आंसर लेकिन क्या है यह आंसर गलत है य आंसर गलत है गलत है सर गलत है क्यों गलत है क्या रीजन है इसके पीछे गलत होने का अभी चलते हैं देखो समझते हैं देखो यहां पर ध्यान से हर क्यूब को देखना ध्यान से देखना हर क्यूब को यह वाला जो फेस है इस क्यूब का यह वाला जो फेस है इसके ऊपर दूसरा क्यूब रखा हुआ है हां सर इसके ऊपर दूसरा क्यूब रखा हुआ है ठीक है ना ठीक है सर यह वाला जो फेस है इस क्यूब का यह वाला यह वाला जो फेस है इस क्यूब का यह देखो है ना इसके बाजू में दूसरा फेस दूसरा क्यूब रखा हुआ है हां सर बिल्कुल रखा हुआ है अच्छा इसके पीछे वाला जो फेस है ध्यान से देखना कौन सा वाला दिखा रहा हूं आपको ध्यान से देखना चाहिए यह वाला पीछे वाला ये ये देखो ये ये ये और ये पीछे वाला फेज ठीक है ना तो एक फेज ये एक फेज साइड वाला और एक फेज पीछे वाला ये तीन फेज क्या है भैया ढके हुए हैं इनको दूसरे क्यूब्स ने क्या करके रखा हुआ है घेर के रखा हुआ है ध्यान से सुनना एक ये ऊपर वाला जिसके ऊपर दूसरा क्यूब रखा हुआ है ठीक है ना एक पीछे वाला फेस जिसके पीछे एक और क्यूब रखा हुआ है एक साइड वाला फेज जिसके साइड में एक और क्यूब रखा हुआ है तो ऐसे देखेंगे अगर हम तो तीन क्यूब के एक क्यूब के जो तीन फेज है वो ढके हुए हैं है ना अगर छह में से तीन फेज ढके हुए हैं तो तीन ही फेज खुले हैं मतलब वहीं से फ्लक्स जा सकता है आई मेरी बात समझ में तो यहां पर इंपोर्टेंट पॉइंट हमारे लिए यह हो गया यहां पर इंपोर्टेंट पॉइंट ये हो गया नोट ओनली थ्री फेसेस आर अवेलेबल ओनली थ्री फेसेस आर थ्री फेसेस आर अवेलेबल ओनली थ्री फेसेस आर अवेलेबल फ्रॉम ऑफ ईच क्यूब ऑफ ईच क्यूब है ना तीन ही फेसेस अवेलेबल है हर क्यूब में जहां से फ्लक्स पास हो सकता है तो हम बोलेंगे कि आप जो चीज पहले छ से डिवाइड कर रहे थे एक्चुअल में उसको छ से नहीं तीन से ही डिवाइड करना है क्योंकि जो तीन फेस है वो ऑलरेडी ढके हुए हैं वहां से फ्लक्स नहीं जा सकता तो एक्चुअल में जो आंसर आपका होगा एक्चुअल में जो आपका आंसर होगा फ्लक्स थ्रू ईच फेस फ्लक्स थ्रू ईच फेस वो क्या होगा फ्लक्स थ्रू ईच क्यूब ईच क्यूब में कितना जा रहा है फ्लक्स डिवाइडेड बाय कितने फेस उसके खुले हुए हैं तीन फेस खुले हुए हैं कितना हो जाएगा q / 8 एन * 3 यानी कि आंसर हो गया आपका q / 24 एन ठीक है ना ये क्या हो गया फाई थ्रू ईच फेस आई बात समझ में हां सर बहुत बढ़िया बहुत शानदार तो ये है अच्छा क्वेश्चन ये था अच्छा क्वेश्चन भाई है ना जब आप सिंगेज खोलोगे तो उसमें इतना बड़ा एक्सप्लेनेशन दिया हुआ है और मैंने कोशिश की है कि उस एक्सप्लेनेशन को तोड़कर मैं आपको बता दूं है ना गलती हमसे ये हो रही थी कि हमने ये बोला कि पहले तो सिमेट्री नहीं दिखी तो हमने बोला कि चलो सिमेट्री तो मैं बना दूंगा सिमेट्री मैंने कैसे बना दी एक क्यूब के पीछे सात क्यूब और रखे आगे पीछे और ऊपर नीचे सात क्यूब और रखे टोटल आठ क्यूब एक के पास एक के बाद एक रखने से हमको एक सिमेट्री दिखी कि हमारा चार्ज कहां आ गया ये हमारा गौशियन सरफेस बना हमारा चार्ज कहां आ गया सेंटर पे आ गया अब इससे कितना फ्लक्स निकल सकता है q अप ए0 का जो हर आठ क्यूब से होता हुआ निकलेगा ओबवियस सी बात है चारों चारों डायरेक्शन में ठीक है सर तो मुझे पता चला कि भैया टोटल आठ क्यूब में से q / ए0 टाइम्स q / ए0 क्या निकल रहा है फ्लक्स निकल रहा है तो मैंने बोला कि ईच क्यूब से कितना निकलेगा तो आपने q / ए0 को आठ से डिवाइड कर दिया तो आपके पास आ गया कि एक फ्लक्स के एक क्यूब के पास कितना फ्लक्स जा रहा है ठीक है ना फिर मैंने बोला कि चलो भैया एक फेस से बता दो कितना जाएगा तो आपने बोला एक क्यूब में छह फेस होते हैं तो आपने q / 8 ए0 को छ से डिवाइड कर दिया जो कि गलत हो गया क्यों गलत हुआ क्योंकि एक क्यूब के सिर्फ तीन ही फेस खुले थे जहां से फ्लक्स जा सकता था आई मेरी बात समझ में तीन तो क्या गए कर गए थे छुप गए थे ये देखो बताया मैंने एक यह ब्लैक वाला दो और एक रेड वाला यह तीन ठीक है सर तो बचे कितने तीन ही फेज जहां से फ्लक्स जा सकता था तो एक्चुअल में आपको छ से डिवाइड नहीं करना था एक्चुअल में आपको छह से नहीं करना था किससे करना था तीन से करना था यहां गलती हो जाती है ठीक है ना तो आंसर आपका आ गया है चलिए इसको नोट डाउन कर लीजिएगा कर लिया इसको भी नोट डाउन कर लीजिएगा कर लिया चलो वेरी गुड आगे बढ़ते हैं चलो आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट नेक्स्ट क्या है प्रॉब्लम सॉल्विंग स्ट्रेटजी गसस लॉ देखो अब गॉस लॉ पढ़ लिया देखो मैं आपको बता रहा हूं गॉस लॉ सच बोलूंगा झूठ नहीं बोलूंगा आपसे बिल्कुल भी क्योंकि नाम ही सत्यम है मेरा गॉस लॉ में ना आपको कांस्टेंटली टच में रहना पड़ेगा या तो अपने किसी दोस्त के साथ जो पढ़ रहा हो तुम्हारे साथ गॉस लॉ या तो कोई ऐसी टीचर जो आपको पढ़ा रहे हो या आप मेरे साथ हैना ओबवियस सी बात है कमेंट करो आप पूछ लीजिए जितने भी लोग मुझसे डाउट पूछते हैं कमेंट करते हैं उनके कमेंट्स का रिप्लाई डाउट जरूर बता देता हूं कमेंट में जाके तो आपको क्या करना है समझना है जो चीज मैं आपको बताऊं प्लीज उसको सम समझना या कोशिश कर करना समझने की कि हां सर ने ये बोल दिया है तो ऐसा होता होगा क्योंकि ओबवियस सी बात है मैंने थोड़ा सा पढ़ रखा है इसलिए मैं आपको बता रहा हूं कंफ्यूजन आएंगी दिमाग में लगेगा अरे यार ऐसा क्यों हो गया ऐसा क्यों हो गया वैसा क्यों हो गया सब खत्म करो सारे कंफ्यूजन अभी क्लियर करो अभी ये समझो कि मैं तुम्हें जो बता रहा हूं वही सही है बस बाकी सब झूठ है ठीक है ना चलो तो पहला पॉइंट है अगर आपको कोई गॉस लॉ की प्रॉब्लम को सॉल्व करना है तो आपको क्या-क्या चीजें दिमाग में रखनी है जरा उसके बारे में बात कर रहा हूं क्योंकि ये चीजें ना क्या बोलते हैं उसका फस बना हुआ है बहुत ज्यादा हवा बना हुआ है कि यार नहीं बनता है क्वेश्चन नहीं बनता है नहीं बनता तो मैं आप बता रहा हूं कि आपको तोड़ना कैसे है क्वेश्चन आपने गॉस लॉ का क्वेश्चन देखा और आपको उसके बाद क्या करना है वह मैं समझा रहा हूं प्लीज इस पॉइंट्स को ध्यान से रखिएगा अपने दिमाग में और मैं बोलूंगा कि अगर आपने पूरे लेक्चर का स्क्रीनशॉट नहीं भी लिया है लेकिन इस पर्टिकुलर दो स्लाइड्स का आपको क्या करना है स्क्रीनशॉट लेना है पहला पॉइंट है गसस लॉ इज द मोस्ट यूजफुल इन सिचुएशंस वेर द चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन हैज स्फेरिकल और सिलेंडर कल सिमेट्री देखो सीधे-सीधे बोल दिया उसने सबसे ज्यादा यूजफुल और आप सॉल्व कर पाओगे गॉस लॉ के क्वेश्चन तब सबसे ज्यादा किन सिचुएशंस में उन सिचुएशन में जब चार्ज डिस्ट न क्या रहे हैज स्फेरिकल और सिलेंडर कल सिमेट्री या तो स्फेरिकल सिमेट्री हो या तो सिलेंडर स सिमेट्री हो यानी कि आपका चार्ज या तो पॉइंट चार्ज हो या लाइन चार्ज हो हैं ये क्या बोल दिया सर अभी आ गया समझ में सबको समझ में आ जाएगा आगे आगे देखो और इज डिस्ट्रीब्यूटर यूनिफॉर्म ओवर अ प्लेन अगर किसी प्लेन पर क्या हो यूनिफॉर्म क्या किया गया हो उसे डिस्ट्रीब्यूटर इन दिस सिचुएशंस वी डिटरमाइंड द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड फ्रॉम द सिमेट्री ऑफ द चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन अच्छा हम यहां से क्या निकालते हैं इस सिचुएशन में हम निकाल लेते हैं डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड फ्रॉम द सिमेट्री ऑफ द चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन ज मैंने जैसे मैंने आपको बताया था कि हमने एक पॉइंट चार्ज रखा था ये और एक स्फीयर एक गॉस सरफेस बना लिया था स्फेरिकल सर क्या गोला बनाया यार सबने मजा आ गया यार तो यहां पर मैंने क्या रखा था अपना चार्ज रखा था और एक गौशियन सरफेस यानी कि 3डी सरफेस यानी कि क्लोज सरफेस बना लिया था जो कि कैसा था स्फेरिकल था है ना अच्छा यहां पर मैंने आपको बोला था कि अगर मैं इस एलिमेंट को ले लू छोटे से एलिमेंट को ले लू तो येडी वेक्टर कहां जाएगा येडी वेक्टर बाहर की तरफ जाएगा याद आया हां सर याद आया ठीक है ओके और मैंने बोला कि इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन कहां है तो जैसे ही मैंने आपको चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन बता दिया गोस सरफेस ब बता दिया आप आराम से बता पा रहे हो कि इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है आई मेरी बात समझ में यही चीज यहां बोली जा रही है इन दस सिचुएशंस वी डिटरमाइंड द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड फ्रॉम द सिमेट्री ऑफ़ द चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन ओके इफ वी आर गिवन द चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन वी कैन यूज गसस लॉ टू फाइंड द मैग्निटिया सिमेट्री है ठीक है ये देखो मैंने आपको बोल दिया था कि भाई इसका रेडियस है कैपिटल r तो आप आराम से निकाल पा रहे थे कि इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नी ूडल रहे थे 1/4 पा ए0 q / r का स्क्वा देखो कितनी आसानी से और हर पॉइंट पर हर पॉइंट पर वो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या थी कांस्टेंट थी इक्वल थी बराबर थी हर जगह याद आया कि नहीं आया हां सर याद आया ठीक है तो इसी तरीके से हमको इस पॉइंट का यूज करना है नेक्स्ट पॉइंट बिगिन योर एनालिसिस बाय आस्किंग द क्वेश्चंस व्हाट्स द सिमेट्री सिमेट्री कहां है सिमेट्री कहां है सबसे पहला क्वेश्चन दिमाग में आना चाहिए अगर सिमेट्री है तो वेल एंड गुड नहीं है तो तो मैं सिमेट्री बनाऊंगा जैसे हमने अभी क्यूब वाले क्वेश्चन में किया था है ना सबसे पहले दिमाग आपका आना चाहिए गॉस लॉ में क्वेश्चन आना चाहिए दिमाग में जैसे ही गॉस लॉ का क्वेश्चन आपके सामने आता है कि भाई सिमेट्री कहां है ये देखो ना ये वाला क्वेश्चन जो हमने किया था ये वाला क्वेश्चन जो हमने किया था इसमें हमारा जो चार्ज था वो यहां पर रखा हुआ था दिमाग हमारा मचल रहा था कि यार क्लोज्ड सरफेस नहीं बन रहा है 3डी सरफेस गौशियन सरफेस क्लोज सरफेस नहीं बना पा रहा है ना ये जो चार्ज है ये एंक्लोज नहीं हो रहा है सरफेस के अंदर तो मैंने सोचा सिमेट्री कहां सिमेट्री कहां है सिमेट्री कैसे लाऊ सिमेट्री कैसे लाऊ तो मैंने सात क्यूब और लिए और सात क्यूब को मिलाकर क्या बना दी एक सिमेट्री बना दी एक इमेजिनरी सरफेस बना दी ठीक है ना और फिर मैंने क्वेश्चन बहुत आसानी से सॉल्व कर लिया टैकल कर लिया ओके अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा ठीक है सर समझ गया समझ गया आपका पॉइंट मैं समझ गया तो ये जो नेक्स्ट पॉइंट है बिगिन योर एनालिसिस पहले ही स्टार्ट ही आप अपनी एनालिसिस को कैसे करो ये क्वेश्चन पूछो पूछो कि सिमेट्री कैसे बनेगी सिमेट्री अगर बन गई तो फिर आसानी से आप उड़ा ले जाओगे क्वेश्चन को ठीक है ना बहुत बढ़िया नेक्स्ट द प्रॉब्लम यूज दी फॉलोइंग स्टेप्स अब आपको इन स्टेप्स का ध्यान रखना है पहला पॉइंट क्या है सिलेक्ट द सरफेस दैट विल दैट यू विल यूज़ विद गसस लॉ वी ऑफेन कॉल इट गोसिल सरफेस आपको कैसा गौशियन सरफेस सिलेक्ट करना है बस यहीं से आपका क्वेश्चन सॉल्व हो जाएगा और यहीं पर क्वेश्चन यहीं पर क्वेश्चन आप ध्वस्त कर दोगे जैसे ही आपने अपना गौशियन सरफेस सही तरीके से डिसाइड कर लिया कि भाई मैं तो स्फेरिकल गौशियन सरफेस लेने वाला हूं मैं तो सिलेंडर लेने वाला हूं मैं तो प्लेनर रहने वाला हूं तो आपका क्वेश्चन वहीं से सॉल्व हो जाएगा फिर आपकी कोई मेहनत ज्यादा लगेगी नहीं लेकिन अगर आपको यही नहीं समझ में आएगा कि गौशियन सरफेस कैसा लेना है तो फिर आप दिक्कत में फंस जाओगे क्यों क्योंकि आप सिमेट्री ही नहीं ढूंढ पाओगे और सिमेट्री नहीं ढूंढ पाए तो दिक्कत है फिर तो दिक्कत है ठीक है इफ यू आर ट्राइम टू फाइंड द फील्ड एट अ पर्टिकुलर पॉइंट देन दैट पॉइंट मस्ट लाई ऑन द गौशियन सरफेस अगर आप किसी पॉइंट पर क्या कर रहे हो फील्ड निकालना चाह रहे हो तो वो फील्ड कहां होना चाहिए गौशियन सरफेस पर होना चाहिए अरे भाई नहीं समझ में आया क्या ये देखो ना ये देखो कहां गया मेरा स्फीयर कहां गया ये देखो ये स्फीयर है ये गौशियन सरफेस है ना ये क्या था ये आपका गियन सरफेस है भाई ये आपका गौशियन सरफेस है फील्ड आप कहां पता कर रहे हो इस पॉइंट पर पता कर रहे हो ना इस पॉइंट के लिए पता कर रहे हो ना फील्ड ये पॉइंट कहां है घसियन सरफेस पर है आई मेरी बात समझ में हां सर ठीक ठीक ठीक ठीक ठीक यही बोला गया है कि आप जिस पॉइंट पर फील्ड पता करना चाहते हो वो पॉइंट कहां होना चाहिए गौशियन सरफेस पे चलो अगर ये भी नहीं समझ में आया तो छोड़ो कोई दिक्कत वाली बात नहीं ये टेबल समझो यार ये सबसे इंपोर्टेंट है नहीं भी आई समझ में तो मैं बैठा हुआ हूं नेक्स्ट लेक्चर में आपको ये चीज करके बता दूंगा अभी तो सिर्फ दिखा के बता रहा हूं हूं जैसे ही नेक्स्ट लेक्चर आएगा मैं आपको ये करके बता दूंगा बस खत्म बात है ना मेरे को पता है कुछ बच्चे ही समझेंगे इस चीज को कुछ बच्चे ही याद करेंगे बाकी बच्चे बोलेंगे अरे चलो नेक्स्ट लेक्चर में सर समझाने तो वाले हैं छोड़ो जाने दो इसको यहीं तो फस जाओगे ना तुम यहीं तो फस जाओगे तुमको यह चीज समझना जरूरी है कि कौन सी चीज याद करनी है और कौन सी चीज छोड़ देनी है मैं जब बोलूं कि यह चीज याद करनी है तो याद कर लो यह मत बोलो कि सर आप नेक्स्ट लेक्चर में तो समझाने ही वाले थे ना यार क्या करेंगे याद करके आप जब समझाओ ग तभी याद कर लेंगे तो भैया ने कहा क्या मैंने कहा था ना शाना कौआ नहीं बनना शाना कौआ हमेशा करंट वाली तार पर बैठता है करंट लग जाएगा बुरा लग जाएगा मान लो फिर बात मेरी ठीक है चलो आओ देखते हैं चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन कैसा है गौशियन सरफेस कैसा सिलेक्ट करोगे उसके लिए और इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन आपको कैसी दिखेगी कितनी प्यारी चीज है कितनी प्यारी चीज मैं आपको बता रहा हूं जिन जिन चीजों में बच्चों को बहुत ज्यादा डिफिकल्टी होती है वही चीज मैं आपके लिए स एकदम बिल्कुल क्या बोलते हैं उसको सिंपल तरीके से एकदम मक्खन के तरीके से आपको बता रहा हूं चलिए अगर आपका चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन एक पॉइंट चार्ज है अभी देखो अभी अभी अभी अभी अभी ये पॉइंट चार्ज मैंने बनाया था याद करो ये पॉइंट चार्ज मैंने बनाया और मैंने गौशियन सर्फेस कैसा बनाया स्फेरिकल गौशियन सरफेस बना दिया याद करो पॉइंट चार्ज के लिए मैंने कैसा गौशियन सरफेस बनाया था यही मेरा क्या था गौशियन सरफेस था हां सर बोल तो आप सही रहे हो ठीक है तो मैं ऐसे ही जबरदस्ती तो बनाता नहीं था ये इसलिए बनाता था क्योंकि मुझे पता था कि पॉइंट चार्ज के लिए जो गौशियन सरफेस बनता है वो कैसा बनता है स्फेरिकल बनता बनता है ये देखो स्फेरिकल गश सरफेस ठीक है ना और इलेक्ट्रिक फील्ड की अगर हम बात करें तो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन कैसी थी रेडियली आउटवर्क्स फील्ड की डायरेक्शन कैसी थी रेडियली आउटवर्क भी बोली गई है ये देखो ठीक है ना नेक्स्ट बात करते हैं स्फेरिकल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन जब आप स्फीयर जब आप बात करोगे सॉलिड स्फीयर की है ना तब आप देखोगे वहां क्या है स्फेरिकल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है उसके लिए भी आप गौशियन सरफेस क्या लोगे स्फीयर ही लोगे ऐसे ऐसा होता है कि जैसे ही जैसा आपका वो रहता है क्या बोलते हैं चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन होता है वैसे ही लगभग लगभग आप क्या ले लेते हो अपना गौशियन सरफेस ले लेते हो पॉइंट चार्ज लाइन चार्ज में ऐसा नहीं है सिलेंडर अगर मान लो जैसे अगर यहां पे स्फेरिकल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है तो उसके लिए गौशियन सरफेस कैसा है स्फेरिकल है अगर सिलेंडर कल चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन होता कैसा सिलेंडर चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन होता तो उसके लिए आप गौशियन सरफेस क्या ले लेते सिलेंडर किल ले लेते आई बात समझ में हां इलेक्ट्रिक फील्ड इसके लिए भी क्या होगी रेडियली आउटवर्क ही होने वाली है ये सब आपको आने वाले नेक्स्ट लेक्चर में दिख जाएगा टेंशन लेने की जरूरत नहीं है ठीक है ना मेरा मेरा एम ये है कि आपके दिमाग में बैठ जाए चीजें कि अगर आप गॉस लॉ यूज़ कर रहे हो तो उससे पहले क्या-क्या चीजें रिक्वायर्ड है वो तो पता हो आपको सिमेट्री रिक्वायर्ड है ये आपको पता हो कैसा चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है उसके लिए कैसा गौशियन सरफेस बनेगा यह रिक्वायर्ड है यह आपको पता होना चाहिए तो वही चीज मैं आपको बस बता रहा हूं चलो पहला हो गया दूसरा हो गया नेक्स्ट इज लाइन ऑफ चार्ज मतलब अगर आप पढ़ोगे इनफाइकिल लॉन्ग वायर थी जिस पर चार्ज क्या था यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर था है ना तो वो कहलाता है क्या लाइन चार्ज उसके लिए जो गौशियन सरफेस बनेगा वो बनेगा सिलेंडर कल आने वाले लेक्चर में आप देख लोगे टेंशन ले की जरूरत नहीं है उसके लिए भी जो फील्ड होगी वो कैसी होगी रेडियल होने वाली है ठीक है ना रेडियली आउटवर्ल्ड करता है चार्ज डेंसिटी कैसी है आपकी वो पॉजिटिव है कि नेगेटिव है अगर नेगेटिव होगी तो वो इनवर्ट हो जाएगा रेडियली इनवर्ट और अगर पॉजिटिव होगी तो रेडियली आउटवर्क हो जाएगा बता दूंगा टेंशन मत लो नेक्स्ट प्लेनर चार्ज एक प्लेन पर अगर चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है तो उसके लिए आपको जो गौशियन सरफेस लेना है वो एक और प्लेन ले लेना है जो उस सरफेस के क्या हो पैरेलल हो उस उस सरफेस के क्या हो पैरेलल हो ठीक है ओके ओके सर ठीक है अच्छा इसके लिए इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे बनेगी अब जैसे कोई प्लेन है उस प्लेन पर परपेंडिकुलर होगी आपकी क्या इलेक्ट्रिक फील्ड इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी उस प्लेन पर परपेंडिकुलर होने वाली है ठीक है आई बात समझ में हां सर वेरी गुड बहुत बढ़िया यार तो ये सारी की सारी चीजें आपको नेक्स्ट लेक्चर में देखने को मिल जाएंगी आप डरना नहीं बिल्कुल भी कि सर जे का पढ़ा दो जे का पढ़ा दो सर ऐसा कुछ भी नहीं है आने वाले लेक्चर में आपको सब दिख जाएगा ठीक है चलिए ये हो गया क्लियर आगे बढ़ते हैं एक और पॉइंट है वो पॉइंट क्या है द गौशियन सरफेस डज नॉट हैव टू बी अ रियल फिजिकल सरफेस इंपॉर्टेंट बा इंपॉर्टेंट पॉइंट हमेशा बोला जाता है इस बात पर बहस होती रहती है कि जो गौशियन सरफेस है वो एक रियल सरफेस है वो दिखता है नहीं ऐसा नहीं है ऐसा जरूरी नहीं कि वो एक क्या हो भाई एक क्या हो रियल फिजिकल सर्फेस हो इमेजिनरी हो सकता है बिल्कुल हो सकता है सच एज अ सरफेस ऑफ अ सॉलिड बॉडी ऑफें द एप्रोप्राइटिंग ज्यादातर हमारे सिलेबस में हम जो भी सर जो भी जो गौशियन सरफेस बनाएंगे वो कैसा होगा इमेजिनरी होगा आई बात समझ में सम में हां सर इट मे बी इन एमटी स्पेस एंबेडेड इन सॉलिड बॉडी और बोथ किसी सॉलिड बॉडी के अंदर भी हो सकता है सॉलिड बॉडी के बाहर भी हो सकता है स्पेस में जैसे अगर आप देखोगे अभी हम केस केसेस सॉल्व करेंगे सिलेंडर के किसके केसेस सिलेंडर के तो हम सिलेंडर के इनसाइड भी जाएंगे और सिलेंडर के आउटसाइड भी जाएंगे और पता करेंगे कि कितनी फील्ड बन रही है एप्लीकेशन ऑफ गॉस लॉ जब आप पढ़ोगे तो ठीक है ओके सर एक इमेजिनरी सरफेस होता है हमारे सिलेबस में इतना ही है चलो आगे बढ़ो तो आपको समझ में आ गया है कि अब अगर आपको गॉस लॉ के प्रॉब्लम दिखेंगे तो आपको क्या करना है ठीक है ओके सर देखो आपने अभी यह पढ़ा क्या पढ़ा के q इंक्लोज्ड q इंक्लोज्ड डिवाइडेड बाय ए न ये क्या होता है फ होता है टोटल फ्लक्स हां कि ना है ना क्या यही चीज बराबर थी इंटीग्रेशन ऑफ डी के बराबर हां हां सर बिल्कुल सही कह रहे हो आप बिल्कुल सही कह रहे हो अरे थी कि नहीं थी बिल्कुल सही थी तो अगर आपको यह चीज पता पता चल जाती है है ना ये चार्ज का डिस्ट्रीब्यूशन पता चल जाता है उसको आप एस न से डिवाइड करो तो आप क्या इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं निकाल सकते किसी पर्टिकुलर सरफेस के लिए सिलेंडर कल है स्फेरिकल है क्या है लाइन चार्ज है कैसा है अगर आपको यह सब पता चल जाता है तो आप आसानी से क्या निकाल सकते हो इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल सकते हो किसकी मदद से गॉस लॉ की मदद से तो यही यही वो लेक्चर है जिसमें हम एप्लीकेशन समझेंगे किसका गॉस लॉ का और क्या करेंगे उससे इलेक्ट्रिक फील्ड निकालेंगे किसी पर्टिकुलर डिस्ट्रीब्यूशन के लिए जैसे देखिए सामने इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू इनफिट लाइन चार्ज अब आप देखिए यहां पर मैं इनफिट नहीं बना सकता था इसको क्योंकि ओबवियस सी बात है वो बोर्ड के बाहर चला जाता है तो आप ये मान लीजिए कि एक लाइन डिस्ट्रीब्यूशन है चार्ज का जो इंफिनिटी तक गया है प्लस इंफिनिटी और माइनस इंफिनिटी तक गया है बात समझ में आई बहुत ही लंबा ऐसा चार्ज है यूनिफॉर्म चार्जड वायर भी बोल सकते हो जो इनफा लॉन्ग है यह भी बोल सकते हो यार यूनिफॉर्म चार्जड इफट लॉन्ग वायर यूनिफॉर्म चार्ज इनफा इनफा लॉन्ग वायर इंफाइटिंग द चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन बता दिया गया गया अगर हमें तो वी कैन यूज द गसस लॉ टू फाइंड द मैग्नी ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड मैंने अभी आपको बताया कैसे आप मैग्नी ड ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड फाइंड आउट कर सकते हो वो तो आपको ऊपरी ऊपरी तरीके से समझ में आया होगा अगर मैं आपको दे दूं कोई क्वेश्चन तो बनेगा थोड़ी नाना अभी उसके लिए हमें क्या करना पड़ेगा मेहनत करनी पड़ेगी डेरिवेशन देखने पड़ेंगे तो समझ में आएंगी चीजें सर ठीक है तो यहां हमने क्या लिया है हमने यहां इलेक्ट्रिक चार्ज लिया है जो क्या है यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर है अलोंग ए इंफाइटिंग थिन वायर इंफाइटिंग थिन वायर है ना यहां पर थिन भी लिख लेना यहां पर क्या लिख लेना थिन इंफाइटिंग वायर हमने ली है जहां पर चार्ज क्या है यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर है अब भैया टोटल चार्ज कितना डिस्ट्रीब्यूटर है कोई हमसे ये पूछेगा तो बड़ा मुश्किल होगा बताना क्यों क्योंकि ये वायर कैसी है इंफाइटिंग वायर है अब इंफाइटिंग वायर है तो हमको क्या पता भैया इसमें कितना चार्ज होगा तो यहां पर हम बात करते हैं एक नए ट टर्म में जो टर्म होता है लैडा जिसको आप जानते हैं पहले से चार्ज पर यूनिट लेंथ चार्ज पर यूनिट लेंथ जिसको आप चार्ज डेंसिटी भी बोलते हो है ना चार्ज पर यूनिट लेंथ अरे हां कि ना हां सर तो चार्ज पर यूनिट लेंथ से हमको पता चल जाता है कि भैया 1 मीटर की लेंथ में q चार्ज है 2 मीटर की लेंथ में 2q चार्ज है 3 मीटर की लेंथ में 3q चार्ज है 4 मीटर की लेंथ में 4q चार्ज है तो ऐसे आप बता सकते हो पर यूनिट लेंथ कितना चार्ज है इस वायर पर लेकिन अगर कोई ये पूछ ले कि भैया इंफाइटिंग वायर है तो टोटल चार्ज बता तो वो जरा टफ होता हमारे लिए बताना इसलिए हमने यहां लडा का यूज भरपूर किया है और हमने अपना चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन कैसा माना है पॉजिटिव माना है उससे कोई फर्क नहीं पड़ता अगर नेगेटिव मान लोगे तो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन पलट जाएगी बस और कुछ भी नहीं होगा बाकी आंसर आपके सेम रहने वाले हैं ठीक है तो हम करने क्या वाले हैं सर हम निकालने वाले हैं इलेक्ट्रिक फील्ड तैयार है आप हां सर तैयार है चलो तो अगर आपका चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन लाइन चार्ज है अगर आपका चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन लाइन चार्ज है तो गौशियन सरफेस कैसा बनता है पढ़ाया था पिछले लेक्चर में बताया था कि नहीं बताया था हां सर अगर लाइन चार्ज है डिस्ट्रीब्यूटर है आपका चार्ज कैसा लाइन वाइज चा चार्ज डिस्ट्री आपने डिस्ट्रीब्यूटर फेस कैसा बनेगा सिलेंडर कल बनेगा कैसा गियन सरफेस बनेगा सिलेंडर कल बनेगा चलो खत्म प्रॉब्लम खत्म यह आपको समझ में आ गया कि आपका गौशियन सरफेस कैसा बनने वाला है तो आपकी प्रॉब्लम खत्म है बस अब कुछ नहीं बचा तो आओ हम एक गौशियन सरफेस बनाते हैं अपनी सिलेंडर कल ये लो भाई यह सिलेंडर कल गस सरफ फेस बन गई थोड़ा बड़ा बना लेता हूं ठीक है ना नहीं या सर मजा नहीं आया अब अभी भी बेकार लग रहा है सर अरे यार अब हां सर अब सही है बहुत नखरे हैं तुम लोगों के इतने तो नखरे पिंकी के नहीं थे यार जितने तुम लोगों के कोई बात नहीं सर हम तो है ना साथ में वह है क्या अरे यार तुम लोग देखो रुलाओगे क्या मुझे आ जाओ अरे यार एक सिलेंडर नहीं बना पा रहे सर यार अब देखो बढ़िया मजा आया कि नहीं आया हां सर मजा आया तो मैंने ये क्या बनाया ये क्या बनाया मैंने चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन देखा लाइन चार्ज था यूनिफॉर्म चार्जड वायर थी इनाइट लॉन्ग मैंने कहा यहां तो गोस सरफेस कैसा बनेगा चार्ज को मैंने एंक्लोज कर दिया भाई इस चार्ज को मैंने क्या कर दिया एंक्लोज कर दिया और यह मेरा क्या बन गया एक क्लोज सरफेस यानी कि गौशियन सरफेस सिलेंडर गौशियन सरफेस बहुत बढ़िया मजा आ गया ठीक है भाई ओके आगे देखते हैं अब मुझे पता है कि यहां पर जो चार्ज है पॉजिटिव चार्ज है तो इलेक्ट्रिक फील्ड आउटवर्क से दूर जाने वाली है तो मुझे पता है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन कैसी होंगी ऐसी होगी ऐसी होगी ऐसी होगी ऐसी होगी है ना देखो हर तरफ निकलेगी ये देखो जैसे पेन है ना ये क्या हो गया आपका इंफिनिट लॉन्ग हो गया और इसके आसपास आपने सिलेंडर बना दिया है तो ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे हर जगह क्या निकल रही है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस निकल रही है बात समझ में आई कि नहीं आई हां सर मतलब ये ये ये ऐसे बाहर बाहर बाहर बाहर ऐसे ऐसे अंदर अंदर अंदर अंदर ऐसे इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस निकली है आई बात समझ में हां सर यहां पर मुझे तीन सरफेस दिख रहे हैं इस गौशियन सरफेस में मुझे तीन सरफेस दिख रहे हैं कौन-कौन से तीन सरफेस पहला सरफेस दिख रहा है मुझे ये ठीक है ना दूसरा सरफेस दिख रहा है मुझे ये है ना ये पहला सरफेस है ना इसको मैं बोल देता हूं पहला सरफेस और यह है आपका दूसरा सरफेस बहुत प्यार प्यार से आराम आराम से चल रहा हूं पहला सरफेस ये दूसरा सरफेस और ये जो कर्व सरफेस है ये जो कर्वड सरफेस है कर्वड सरफेस एरिया ये क्या है हमारा तीसरा हमने सरफेस ले लिया ठीक है ना ओके क्यों लिया क्योंकि हमको टोटल फ्लक्स कैलकुलेट करना है ना क्या कैलकुलेट करना है टोटल फ्लक्स कैलकुलेट करना है सर क्यों करना है टोटल फ्लक्स कैलकुलेट हम तो इलेक्ट्रिक फील्ड निकालने निकले थे ओ बहुत डाउट आता है तुम्हारे दिमाग में तो भाई अगर हम टोटल फ्लक्स निकाल लेंगे ध्यान से सुनना तो हमें चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन पता है चार्ज एंक्लोज डिवाइड बाय ए न आ जाएगा हां कि ना इसको हम इक्वेट कर देंगे किससे इससे इक्वेट करके क्या हम इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं निकाल सकते अरे मैग्निटिया तो हम इलेक्ट्रिक फील्ड भी क्या कर लेंगे निकाल लेंगे आई बात समझ में हां सर ठीक है ओके ओके ओके ओके सर अब दोबारा आपको परेशान नहीं करूंगा अब हम बढ़ते चलेंगे आगे आ जाओ तो यहां पर अगर मुझे टोटल फ्लक्स निकालना है टोटल फ्लक्स निकालना है तो मुझे चाहिए पहले सरफेस से कितना फ्लक्स गया दूसरे से कितना निकल रहा है और तीसरे से कितना निकल रहा है बात समझ में आई कि नहीं समझ में आई हां सर समझ में आ गई चलो तो मैं क्या करता हूं पहले सरफेस को पकड़ता हूं और बोलता हूं कि भाई बता तू कितना फ्लक्स निकल रहा है ठीक तो पहले पहले सरफेस के पास चलते हैं हमने देखा कि सुन पहले सरफेस से पूछा कि तेरा एरिया वेक्टर कहां है तो उसने बोला ये मेरा एरिया वेक्टर है ये मेरा एरिया वेक्टर है मान लो छोटा सा एलिमेंट लिया मैंने इस सरफेस प छोटा सा एलिमेंट एट लिया ये छोटा सा एलिमेंट लिया है ना इसका डी एरिया देखा वेक्टर कहां गया ऊपर की तरफ गया बाहर की तरफ गया 3डी सरफेस है ना अंदर की तरफ वाला आपको वैसे भी नहीं लेना है बाहर की तरफ वाला लेना है ठीक है ना फिर मैंने ध्यान से देखा तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइनस की डायरेक्शन तो ये है भाई ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डायरेक्शन और ये है एरिया वेक्टर की डायरेक्शन तो भाई इनके बीच में तो बन गया कितने डिग्री का एंगल 90 डिग्री का एंगल ओ हो हो हो हो फ्लक्स निकलेगा कोई फ्लक्स बनेगा नहीं बनेगा क्यों नहीं बनेगा क्योंकि हमारे पास फार्मूला है सर हमारे पास फार्मूला है सर और व फार्मूला क्या है डी ए कॉस 90 याद आया कि नहीं आया हा सर याद आया अब ये क 90 हो गया मतलब ये क्या हो गया जीरो हो गया सिमिलरली जरा फटू निकालो फटू मतलब आप सरफेस टू के पास जाओ मैंने कहा भाई तेरा एरिया वेक्टर बताओ तो छोटा सा एलिमेंट लेकर हमने एरिया वेक्टर देखा तो एरिया वेक्टर क्या है भाई एरिया वेक्टर परपेंडिकुलर है किसके परपेंडिकुलर है इलेक्ट्रिक फील्ड लास के तो यहां भी कितना एंगल बन गया 90 डिग्री का एंगल बन गया मतलब इधर भी आपका फ्लक्स कितना आने वाला है भैया इस सरफेस से भी जीरो आने वाला है तो क 90 कितना हो गया जीरो हो गया हे भगवान तीसरे से भी जीरो करा दे तो आंसर ही जीरो हो जाए मजा ही आ जाए सर मेहनत बच जाए हमारी हे भगवान क्या कर दे क्या कर दे तीसरे वाले जो सरफेस है कड सरफेस जो है उससे भी फ्लक्स जीरो करा दे मेहनत खत्म मैंने कहा ऐसा थोड़ी ना होगा अरे अब ऐसा थोड़ी ना होगा हैं तुम तो यह चाह रहे हो कि तुम स्लीपर में कोई टिकट बुक करो और तुम्हारी साथ वाली ब में कोई लड़की मिल जाए तुमको अरे इतनी अच्छी कैसे किस्मत हो सकती है नहीं हो सकती हैं यहां पर तुमको रो नहीं मिलेगा यहां पर तुमको मेहनत कराएगा क्वेश्चन चलो डेरिवेशन मेरा मतलब है अब आप आए कर्वड सरफेस कर्वड सरफेस एरिया के पास यानी कि अपने थर्ड सरफेस के पास आपने बोला कि यार इसका एरिया वेक्टर जरा चेक करें तो मैंने यहां पर क्या लिया छोटा सा एलिमेंट लिया और मैंने देखा कि इसका जो एरिया वेक्टर है वो क्या है वो तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस के क्या है भाई परपेंडिकुलर है तो यहां पर थीटा कितना बना यहां थीटा आया 0° तो बस अगर थीटा 0° आ गया तो तो फिर आप नहीं बच सकते फिर तो आएगी कोई नाना कोई वैल्यू तो डी क 0 हुआ मानते हो कि नहीं तो ये वैल्यू कितनी आ गई डी आ गई अरे मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं बिल्कुल मानते हैं अच्छा तो टोटल अब आप फ्लक्स निकालो कितना आएगा टोटल फ्लक्स इज टोटल फ्लक्स इज अब ये जीरो ये खत्म ये खत्म क्या बचा सिर्फ ये बचा टोटल फ्लक्स सिर्फ और सिर्फ किस सरफेस से आ रहा है तीसरे सरफेस से आ रहा है और वो कितना है e टाइम्स ऑफ d अच्छा एक बात बताओ ये तो आपने छोटा सा एलिमेंट लिया हुआ है छोटा सा एलिमेंट लिया हुआ इसको इंटीग्रेट करना पड़ेगा ना टोटल फ्लक्स बनाने के लिए अरे भाई ये तो छोटा सा एलिमेंट है ना थर्ड सरफेस पर तो छोटे-छोटे करके बहुत सारे एलिमेंट होंगे तो आपको क्या करना पड़ेगा इसको इंटीग्रेट करना पड़ेगा मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं एक चीज और मुझे बताओ ध्यान से ध्यान से ध्यान से ध्यान से बिल्कुल कंफ्यूजन नहीं होनी चाहिए मुझे बताओ अगर मैं ये वाला एलिमेंट कंसीडर कर लू ये वाला एलिमेंट कंसीडर कर लू तो उसका एरिया वेक्टर ये होगा होगा कि नहीं होगा इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस कहां होंगी वो तो चारों तरफ निकल र सर इलेक्ट्रिक फील्ड ला डायरेक्शन भी यही होने वाली है देखो सर यही होने वाली है अच्छा मैंने कहा ठीक है ठीक है बढ़िया हर जगह क्या है सेम इलेक्ट्रिक फील्ड का जो मैग्नी है वो क्या होगा भाई बराबर होगा इलेक्ट्रिक फील्ड का जो मैग्नी ूड्स लॉ लगाते हो तो उसकी कंडीशन यही होती है कि हर पॉइंट पर जो आपने गौशियन सरफेस लिया है उसके हर पॉइंट पर इलेक्ट्रिक इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नी ूडल होना चाहिए तो इसका मतलब है ये वैल्यू कांस्टेंट है इसको आप इंटीग्रेशन से बाहर निकाल लो ओ हो मतलब अपनी शर्तों पर काम होगा सर अरे बिल्कुल यही तो भाई फिजिक्स लो फिजिक्स वाले लोग यही तो करते हैं अपनी शर्तों पर काम करते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नी बाहर आ गया अंदर क्या बचा सिर्फ इंटीग्रेशन ऑफ वेक्टर आई बात समझ में कि नहीं हा सर अरे आई बात समझ में नहीं वेक्टर हटा देता हूं क्योंकि यहां पर डी लडी आ चुका है हमारा छोटे वाले सरफेस ठीक है अब आप इंटीग्रेट कर दो तो क्या बन जाएगा कर्वड सरफेस एरिया बन जाएगा तो हम बोल सकते हैं कि फई टोटल इ e इन क सरफेस एरिया ऑफ सिलेंडर हरा ग सरफेस क्या है सिलेंडर है ना अरे हां कि ना लिख दू की नहीं लिख लिख देता हूं य हमने जो गियन सरफेस बनाया है भैया गौशियन सरफेस जो हमने लिया है व दिखने में कैसा है व दिखने में सिंडल है कैसा है सिंडल है बहुत बढ़िया आगे बढ़ते है भाई आ जाओ तो यहां पर यहां पर आपका फई टोटल आने लग गया फई टोटल इ e इन अब कर्वड सरफेस एरिया ऑफ सिलेंडर क्या होता है 2 पा आ ए 2 पाई अब आप बोलोगे सर ना आपने सिलेंडर की लेंथ बताई ना सिलेंडर का रेडियस बताया कैसे ले लेंगे हम बिल्कुल सही बात है आपका बोलना बिल्कुल सही है मैं इस सिलेंडर की जो रेडियस है उसको स्ल आ बोल देता हूं कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर और इस सिलेंडर की जो लेंथ है उसको बोल देता हूं स्ल ए कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई बड़ी बात नहीं थी है ना बाद में बता पहले बता द कोई टेंशन नहीं है तो यहां पर हम बोलेंगे कि जो इसका कर्व सरफेस एरिया आया वो आया 2 पा आ एल बढ़िया ठीक है लेकिन सर अभी भी समझ में नहीं आ रहा है कि हम इलेक्ट्रिक फील्ड तक कैसे पहुंचेंगे है ना य देखो ना ये देखते रहो इसको देखते रहना इसी की वैल्यू निकल कर आएगी अब बाय गॉस लॉ बाय गसस लॉ गसस लॉ हम गॉस लॉ से क्या बोल सकते हैं हम गॉस लॉ से ये बोल सकते हैं कि फई इ इक्वल टू इलेक्ट्रिक फ्लक्स के लिए फ बोलता हूं इ q एंक्लोज एंक्लोज डिवाइडेड बाय ए न क्या आपको q एंक्लोज पता है गौशियन सरफेस के अंदर कितना चार्ज एंक्लोज हुआ है यह आपको पता है क्या एक मिनट देख लेता हूं सर एक मिनट देख लेता हूं सर गौशियन सरफेस जो है व एल लेंथ का है मैंने कहा ए लेंथ का है तो इस एल लेंथ के अंदर जो चार्ज होगा वो एक्चुअल में इसका का जो चार्ज डेंसिटी है लडा मल्टीप्ला बाय ए होगा नहीं आई बात समझ में नहीं आई बात समझ में अरे मैंने आपको ये बात बताई थी कि हमको चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन दिया हमको चार्ज डेंसिटी दी हुई है लडा की है ना लडा क्या होता है भैया चार्ज पर यूनिट लेंथ होता है चार्ज पर यूनिट लेंथ होता है आई बात समझ में है ना यूनिट होगी कूलम पर मीटर अब आप देखो कि ए लेंथ का गौशियन सरफेस है ए लेथ के गोयन सरफेस के अंदर कितना चार्ज है लडा इन ए अरे हां कि ना अरे हां कि ना तो हम बोलेंगे कि जो q एंक्लोज्ड आप निकालना चाह रहे हो वो और कुछ नहीं होगा वो होगा लडा इनटू कितनी लेंथ का आपका गौशियन सरफेस है ए लेंथ का तो टोटल चार्ज कितना एंक्लोज हुआ लडा * ए ओ अच्छा इतना आसान और क्या तुमको क्या लगा लडा न l अप एन बहुत बढ़िया अब यही चीज हम इससे इक्वेट करा देंगे यही चीज हम इससे इक्वेट करा देंगे क्यों क्योंकि हमको पता है कि फाई टोटल जो होगा वो किसके बराबर होगा वो बराबर होगा q एंक्लोज्ड q एंक्लोज्ड अपन एन के अपन एन के है ना और वो किसके बराबर होगा वो बराबर होगा e * 2p r ए के बराबर बहुत ही शानदार बहुत ही बढ़िया ठीक है तो आओ भाई इसकी वैल्यू पुट करते हैं इसकी वैल्यू है लडा * l / ए0 = e * 2 पा r * l अब देखो अब देखो अब देखो ए से ये ए कट गया ठीक है ना और कुछ कट रहा है क्या नहीं सर और कुछ भी नहीं कट रहा यहां से इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नी आएगा क्या लडा अप 2 पा आ एन है क्या हां सर सही बोल रहे हो आप इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नी कितना आएगा लडा अपन 2 पाई लडा अप 2 पाई लडा अप 2 पा आ इन एन 2 पा आ न एन अब देखो इसमें लडा कांस्टेंट रहेगा न कांस्टेंट है 2 पा कांस्टेंट है तो यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो कैसे वेरी कर रही है कैसे वेरी कर रही है इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r है क्या है भाई इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r है इसको डालो आप क्या बोलते हैं उसको सोन पापड़ी के डब्बे में और यहां पर एक बात आप सुनो कि इलेक्ट्रिक फील्ड अभी तक आप देखते थे वो क्या होती थी k कप r स् याद है है ना r स् से इन्वर्सली प्रोपोर्शनल होती थी लेकिन अब ऐसा नहीं है अगर आपका इंफाइटिंग यूनिफॉर्म क्या बोलते हैं यूनिफॉर्म चार्ज थिन वायर है तो उसके लिए जो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी वो इन्वर्सली प्रोपोर्शनल होगी आ के किके आ के आई बात समझ में अरे हां कि ना हां सर और आर क्या है डिस्टेंस आ क्या है डिस्टेंस अरे भैया हमने क्या किया है यह गौशियन सरफेस बनाया देखो ध्यान से सुनना अब आपको हो सकता है समझ में नहीं आया कि सर य आ क्या है सरय आ क्या है देखो यह आपकी इनफिनिटी लंग वायर थी है ना प्लस इनफिनिटी माइनस इनफिनिटी आपसे पूछा गया गया था कि भैया किसी r डिस्टेंस पर देखो अब समझ लो इस चीज को सॉरी मैं आपको ये शुरू में बताना चाहिए था आपको लेकिन कोई बात नहीं आप यहां समझ लीजिए इस चार्ज से r डिस्टेंस दूर पर आपको क्या निकालनी थी फील्ड निकालनी थी है ना तो हमने इस r डिस्टेंस पर दूर जाकर अपना क्या बना लिया था गौशियन सरफेस बना लिया था ये हमारा गौशियन सरफेस था आई बात समझ में इस तरीके से हमने अपना गौशियन सरफेस बनाया है ठीक है इसलिए यहां पर हमने सिलेंडर गौशियन सरफेस बनाया था r डिस्टेंस पे तो ये इस पॉइंट पर हम क्या निकाल रहे है इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल रहा है और वो कितनी आई है वो आई है लडा / 2 पा आ एन है ना ये शुरुआत में मुझे बता देना चाहिए था लेकिन कोई बात नहीं फ्लो फ्लो में मैंने सीधे गौशियन सरफेस बना दिया टेंशन लेने वाली बात नहीं है वो गौशियन सरफेस इसलिए बना है क्योंकि हमसे इस वायर से आ डिस्टेंस दूर पर जाकर फील्ड पूछी गई थी वो फील्ड निकालने के लिए हमने क्या बनाया है गौशियन सरफेस बनाया है क्लियर पक्का अरे प्लीज समझ जाओ है ना इतना इतनी गलती मेरी माफ करो तुम लोग यार इतना तुम लोग को करना पड़ेगा ना प्लीज प्लीज ये समझ में आया हां सर समझ में आ चलो भाई तो यहां पर ये फार्मूला आप याद रखेंगे e इ लडा अप 2 पा आ ए न अगर आपको कोई बोले कि ग्राफ बनाकर दिखा दो इसका तो वो भी दिखा देना पीछे मत हटना यह लो भाई इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस आ का ग्राफ इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस आ का ग्राफ कैसा है इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r है तो यह आपका बन गया e वर्सेस आ का ग्राफ ठीक है बहुत बढ़िया चलो क्लियर क्लियर क्लियर अरे यार ऐसे नहीं करना चाहिए था मुझे आप पहले इसको नोट डाउन करो इसको नोट डाउन करो इसको कर लिया जैसे इसको नोट डाउन कर लिया अब इसको नोट डाउन करो ठीक है ना अब क्लियर अब क्लियर अब क्लियर ठीक है ना तो गौशियन सरफेस मैं फिर से एक बार फटाफट आपको बता दे रहा हूं हमने गौशियन सरफेस किसी पर्टिकुलर r डिस्टेंस पर जाकर लिया क्यों क्योंकि इस इसला इस चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन के कारण r डिस्टेंस पर कितनी फील्ड है ये हमसे पूछा गया था तो हमने उस r डिस्टेंस पर जाकर अपना एक गौशियन सरफेस बना लिया जो कि एक सिलेंडर बना तो सिलेंडर किस रेडियस का बना r रेडियस का बना यह मैंने आपको क्लियर कर दिया है ठीक है ना हो जाता है कभी-कभी आप शुरू में लगता है कि यारे ये तो तो पता ही होगा ठीक है ना लेकिन नहीं बताना चाहिए था मुझे बताना चाहिए था अगर आपको पता है तो भी मुझे बताना चाहिए था कोई बात नहीं ये देखिए मैंने आपको लास्ट लेक्चर में समझा दिया था कि कैसा गौशियन सरफेस होगा आगे बढ़ते हैं अब इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू इंफाइटिंग सिलेंडर हमको ये देखना है अच्छा देख लेते हैं इसके पहले कोई क्वेश्चन है क्या हमारे पास है ना क्वेश्चन है देख लेते हैं चलो उस क्वेश्चन को देख लेते हैं कि इंफिनिट लॉन्ग चार्ज हैविंग अ यूनिफॉर्म चार्ज पर यूनिट लेंथ लैडा लाइज एट डिस्टेंस ऑफ d फ्रॉम पॉइंट ओ ए शो इन द फिगर डिटर द टोटल इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू द सरफेस ऑफ स्फीयर ऑफ रेडियस r कंसंट्रेटेड एट o रिजल्टिंग फ्रॉम दिस लाइन चार्ज कंसीडर बोथ केसेस वेर r इज लेस दन d एंड r इज ग्रेटर दन d चलिए इस क्वेश्चन को सॉल्व करने की कोशिश करेंगे क्या बोला है दो केस आपको लेने को बोले पहले तो बोल दिया कि लाइन चार्ज है भैया इंफाइटिंग रहा हूं मैं इसको ठीक है क्या मान रहा हूं पॉजिटिव मान रहा हूं दो केस लेने को बोले हैं पहला केस आपको बोला है जब r की वैल्यू क्या हो डी से कम डिस्टेंस से कम हो अगर यह केस है इसका मतलब यह है लाइन चार्ज लाइन चार्ज इज इज आउटसाइड इज आउटसाइड द स्फीयर आउटसाइड द स्फीयर स्फीयर के क्या है भाई बाहर है तो आप देख सकते हो कि जब भी किसी सरफेस के बाहर चार्ज होता है सिचुएटेड होता है मैंने आपको पढ़ाया था कि मान लीजिए कोई सरफेस है ना ये आपका डी सरफेस है चार्ज आपका बाहर रखा हुआ है तो इस बाहर रखे हुए चार्ज के का यहां पर आपको कितना फ्लक्स मिलेगा तो आंसर था जीरो क्योंकि इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस एक दूसरे को काट दे रही थी याद करो फ्लक्स कितना था जीरो जो भी फ्लक्स बनता है वो अंदर बैठे हुए चार्ज के कारण बनता है क्लियर है लेकिन यहां पर इस क्वेश्चन में आपको जब बोला गया कि रेडियस की वैल्यू d से कम है तो मतलब ओबवियस सी बात है कि ये चार्ज इस पर्टिकुलर स्फीयर से बाहर है तो जब भी बाहर होता है चार्ज तो उस बाहर हुए बाहर सिचुएटेड चार्ज के कारण कभी भी कोई फ्लक्स इस ऑब्जेक्ट पर इस सरफेस पर इस 3d ऑब्जेक्ट पर 3d सरफेस पर नहीं बनेगा क्या अरे याद करो भाई जब भी हमारा चार्ज हमारे सरफेस के बाहर सिचुएटेड होता है क्लोज सरफेस के डी सरफेस के बाहर सिचुएटेड होता है तो उसके कारण कोई भी फ्लक्स नहीं बनता इस डी सरफेस प याद आया कि नहीं आया हां सर याद आ गया बहुत बढ़िया तो लाइन चार्जेस आउटसाइड दिस आउटसाइड द स्फीयर दिस इंप्लाइज नो फ्लक्स क्या निकालना है हमको टोटल इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू द सरफेस नो फ्लक्स इज नो फ्लक्स थ्रू नो फ्लक्स थ्रू द सरफेस थ्रू द सरफेस ओके तो उसने आपको छोड़ा नहीं उसने बोला अच्छा ठीक है तुम तो बच गए इस केस में अब इस केस की बात करो जब आपने रेडियस इतनी बड़ी कर दी इस सरफेस की कि d से ज्यादा बड़ी हो गई तो ये चार्ज तो अंदर आ जाएगा सरफेस के अब ये चार्ज क्या हो गया सरफेस के अंदर आ गया अब दिमाग लगाओ क्या होगा तो मैंने कहा ठीक है जैसा तुमने बोला हम वैसा करेंगे एक स्फीयर बनाएंगे पहले एक स्फीयर बनाया अब मैंने बोला कि वो जो इंफाइटिंग लॉन्ग लाइन चार्ज था उसको आप अंदर लेकर आ जाओ भाई ये लेकर आ गए अंदर अरे कलर तो बदल जा मेरे भाई कलर ही नहीं बदल रहा ये अंदर लेकर आ गए ठीक है ओके सर इसका रेडियस कितना है इसका रेडियस है r मान लो कितना रेडियस है इसका r ठीक है और दूरी कितनी है इसकी यहां से दूरी कितनी थी ये दूरी थी d ठीक है ना हां सर बिल्कुल सही कहा ये डिस्टेंस कितनी हुई r मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं और यह डिस्टेंस कितनी हुई यह डिस्टेंस यह भी आ अच्छा अगर यह आ है यह डी है तो इसको आप क्या मान सकते हो इसको आप स्मल ए मान सकते हो इसको आपल ए मान सकते हो हा सर बिल्कुल मान सकते हैं इस पर चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर्स पॉजिटिव चार्ज देखो पॉजिटिव पॉजिटिव पॉजिटिव पॉजिटिव पॉजिटिव पॉजिटिव पॉजिटिव पॉजिटिव पॉजिटिव पॉजिटिव लेकिन हमारे हमारे क्लोज सरफेस के अंदर कितनी लेंथ आ रही है हमारे क्लोज सरफेस के अंदर कितनी लेंथ आ रही है सिर्फ इतनी ही तो आ रही है ना हमको तो इससे लेना देना है बाहर जो है उससे हमें क्या लेना देना बाहर से हमें कोई लेना देना नहीं है अंदर कितनी एन क्लोज हो रही है हमको वो टोटल चार्ज पता करना है ठीक है इसकी चार्ज डेंसिटी कितनी है लडा कितनी है चार्ज डेंसिटी लडा लडा क्या होता है लडा होता है q / ए याद रखना है ना टोटल लेंथ टोटल लेंथ ये तो इंफाइटिंग हमको क्या पता भाई है ना अंदर जितनी लेंथ आएगी उससे हम मल्टीप्लाई करके टोटल चार्ज निकाल सकते हैं कि इस स्फीयर के अंदर कितना आएगा चलो पहले इस l की वैल्यू बताओ कित तो सर ए की वैल्यू मेरे हिसाब से होनी चाहिए आ स्क माइनस स्क आ स्क माइनस स्क मैंने कहा बिल्कुल सही तो टोटल लेंथ कितनी आ गई टोटल लेंथ एंक्लोज टोटल लेंथ एंक्लोज कितनी आ गई टोटल लेंथ एंक्लोज आ गई टवा ऑफ ए ठीक है ना ओके तो हम बोलेंगे टोटल चार्ज एंक्लोज कितना है टोटल चार्ज एंक्लोज कितना है q एंक्लोज य टोटल चार्ज एंक्लोज कितना है तो आपने बोला क्या करो भैया लडा है लडा को 2 से मल्टीप्लाई कर दो तो टोटल चार्ज एंक्लोज आ जाएगा अरे भैया लडा इज नथिंग बट टोटल चार्ज कितना है q डिवाइड बा टोटल लेंथ कितनी है 2 चार्ज पर यूनिट लेंथ इ द चार्ज डेंसिटी लडा को 2 से मल्टीप्लाई कर दो क एंक्लोज आ जाएगा वाह बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया तो हमारे पास q एंक्लोज आ गया कितना ल * 2l l की वैल्यू कितनी है टवा ऑफ √ r स् - d स् ठीक है तो फ्लक्स कितना आ गया टोटल फ्लक्स कितना आ गया तो टोटल फ्लक्स होगा भैया लडा टवा ऑफ ल * r स् - d स् / 0 सही किया है कि नहीं किया है बताओ सही किया है कि नहीं टोटल लेंथ आपके पास थी आपने उसको चार्ज डेंसिटी से मल्टीप्लाई कर दिया तो टोटल चार्ज आ गया कितना एंक्लोज हुआ है इस स्फीयर के अंदर टोटल चार्ज एन क्लोज कैसे निकाल लिया आपने लडा * 2 टाइम्स ऑफ अर r स् - d स् करके उसको एन से डिवाइड कर दिया तो टोटल आ गया खत्म बात यही तो पूछा था यार हां सर यही तो पूछा था आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई ठीक बढ़िया बढ़िया तो आप इसको नोट डाउन करो यार इसको कर लिया इसमें तो कुछ था नहीं इसको नोट डाउन करलो यह भी लिख लिया बढ़िया चलो आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट चलिए भ इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू इंफाइटिंग अब इंफाइटिंग सिलेंडर के कारण किसी पॉइंट पर अगर आपको इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी अब मैं सही करूंगा मैं किसी पॉइंट पर जाऊंगा और फिर मैं आपको गौशियन सरफेस बताऊंगा वहां कैसा बनना है पहले ऐसा नहीं करूंगा ठीक है ना तो यहां पर देखिए केसेस हैं अलग-अलग केस बन सकते हैं अब ये जो इंफाइटिंग सिलेंडर है ये इंफाइटिंग सिलेंडर सॉलिड भी हो सकता है और ये हॉलो भी हो सकता है है ना ये कंडक्टिंग भी हो सकता है ये नॉन कंडक्टिंग भी हो सकता है ध्यान से सुनना क्या बोल रहा हूं मैं बोल रहा हूं कि ये जो इंफाइटिंग सिलेंडर है ये सॉलिड लॉन्ग सिलेंडर भी हो सकता है ये हलो लॉन्ग सिलेंडर भी हो सकता है ये कंडक्टिंग भी हो सकता है या नॉन कंडक्टिंग भी हो सकता है इतने सारे केसेस बन सकते हैं आई बात समझ में हां सर ठीक है हम यहां क्या कर रहे हैं इंफाइटिंग यूनिफॉर्म चार्ज सिलेंडर ऑफ यूनिफॉर्म सरफेस डेंसिटी सिग्मा ले रहे हैं यहां पर सरफेस डेंसिटी आ गई है सिग्मा यानी कि चार्ज पर यूनिट एरिया चार्ज पर यूनिट एरिया ठीक है ना जैसे वहां पर यूनिट लेंथ था यहां पर यूनिट एरिया आ गया है ये इंफाइटिंग सिलेंडर है प्लस इनफिनिटी से माइनस इनफिनिटी तक दिखाने के लिए मुझे यहां पर बनाना पड़ रहा है ऐसा ठीक है आ जाओ ये आ यह ये हां ठीक है चलो बढ़िया ये देखो ये देखो बढ़िया चलो बहुत शानदार अब यहां पर बोला कि भैया इस इनफिट लॉन्ग सिलेंडर के कारण किसी पॉइंट पर जाकर आपको क्या निकालनी है क्या निकालनी है इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है एक नोट पॉइंट है यार बहुत इंपोर्टेंट नोट पॉइंट है प्लीज इसको पढ़ेंगे क्या बोल रहा है द रिजल्ट ऑफ दिस डेरिवेशन इज यूजफुल फॉर सॉलिड कंडक्टिंग सिलेंडर सॉलिड कंडक्टिंग सिलेंडर के लिए इंपॉर्टेंट है होलो कंडक्टिंग सिलेंडर एंड होलो नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर के लिए यह रिजल्ट इंपॉर्टेंट है मतलब तीनों ही केस में यह रिजल्ट आप यूज कर सकते हो क्योंकि यहां पर जो चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर रहेगा वो सरफेस पर डिस्ट्रीब्यूटर कहां रहेगा सरफेस पर डिस्ट्रीब्यूटर देखिए कैसे ये देखो ये मैंने चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर दिया ये कहां पर है भाई सरफेस पर है बाहर बाहर ऊपर ऊपर अंदर नहीं है तभी तो हमने यहां पे सरफेस चार्ज डेंसिटी ली है ठीक है यह ऊपर ऊपर सरफेस पर क्या कर दिया हमने अपना चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर कुछ भी नहीं है अंदर नहीं है चार्ज भाई कहां पर है सरफेस पर है ठीक है सर ओके यहां पर आपने जो केस लिए हैं वो लिए है सॉलिड कंडक्टिंग सिलेंडर का ठीक है होलो कंडक्टिंग सिलेंडर अब जैसे हलो सिलेंडर है तो हलो सिलेंडर के अंदर तो वैसे भी चार्ज नहीं हो सकता उसके लिए भी चार्ज कहां पर होगा सरफेस पर ही होगा तो आप ये केस ले सकते हो एंड होलो नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर अब अगर होलो नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर भी है तो भी उसके लिए जो चार्ज है वो कहां पर है सरफेस पर ठीक है क्लियर अरे हां कि ना हां सर ठीक है वेरी गुड यहां पर ऐसा क्यों है उसकी उसका उसका री रीजन जो है वो वो मैंने आपको दिया हुआ है कि अंडर इलेक्ट्रोस्टेटिक कंडीशन द प्रॉपर्टी ऑफ कंडक्टर्स और मेटल्स शो दैट चेंज इज ऑल चार्ज इज ऑलवेज डिस्ट्रीब्यूटर ऑन द सरफेस ऑफ सिलेंडर इलेक्ट्रोस्टेटिक कंडीशन में जो हमारे कंडक्टर और मेटल की प्रॉपर्टी है वो हमेशा ये बताती है आपको कि जो चार्ज होगा वो क्या होगा हमेशा सरफेस पर डिस्ट्रीब्यूटर होगा ये मैंने नहीं बोला है ये प्रॉपर्टी है हमारे कंडक्टर्स और मेटल्स की तो बस उसी चीज को मैं यहां पर यूज़ कर रहा हूं और आपको याद दिला रहा हूं ठीक है ना अब देखिए ये जो आपका सिलेंडर है अभी सॉलिड सिलेंडर मैं बार-बार बोल रहा हूं लेकिन आप देख सकते हैं इसका जो रिजल्ट होगा वो इन तीनों केसेस में आपको काम आने वाला है सिर्फ किसमें काम नहीं आएगा सॉलिड नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर सॉलिड नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर के लिए इस रिजल्ट इस डेरिवेशन का जो रिजल्ट है वो काम नहीं आएगा बाकी इन तीनों केसेस में आपको काम आएगा अब आप देखिए इस सिलेंडर का एक अंदर भी अंदर भी क्या हो सकती है फील्ड हो सकती है बाहर भी हो सकती है अरे भाई अगर आप अंदर पॉइंट ले लो तो अंदर भी कोई फील्ड हो सकती है r डिस्टेंस पर है ना और अगर बाहर कोई पॉइंट ले लो तो बाहर भी कोई क्या हो सकती है फील्ड हो सकती है आई मेरी बात समझ में तो यहां दो केसेस बनेंगे इनसाइड द सिलेंडर एंड आउटसाइड द सिलेंडर बात समझ में आई कि नहीं हां सर इस सिलेंडर का जो रेडियस है वो कैपिटल r है है ना लेंथ कितनी है लेंथ बता नहीं सकते क्योंकि इनफा लॉन्ग सिलेंडर है चलिए तो यहां पर पहला केस जो आपका है वो है इनसाइड सिलेंडर मतलब हम अपना कोई पॉइंट कहां कंसीडर करेंगे सिलेंडर के अंदर कंसीडर करेंगे ठीक है चलो भाई तो मैंने बोला लाल कलर से बनाता हूं यार लाल कलर से अच्छे से देखिएगा ठीक है ना ये मैं यहां से गया आर डिस्टेंस परल आ डिस्टेंस पर अब मुझे इस पॉइंट पर क्या निकालनी है फील्ड निकालनी है ड्यू टू द सॉलिड कंडक्टिंग सिलेंडर इंफाइटिंग तो मैंने बोला यार क्या करूं अगर मुझे इस पॉइंट पर फील्ड निकालनी है तो मुझे कोई गौशियन सरफेस बनाना पड़ेगा क्यों बनाना है क्योंकि गौशियन स सरफेस के अंदर ही तो चार्ज इंक्लोज्ड होगा गॉस लॉ यूज़ करना है ना हां तो कैसा गौशियन सरफेस बनाऊ तो यहां पर हम क्योंकि सिलेंडर कल है तो हम यहां पर जो अपना सिलेंडर बनाएंगे यहां पर जो गौशियन सरफेस बनाएंगे वो कैसा बनेगा सिलेंडर कल ही बनेगा कैसा बनेगा सिलेंडर कल ही बनेगा आई बात समझ में ठीक है ये आपको सिलेंडर दिख रहा है क्या नहीं दिख रहा तो पूरा ही बना देता हूं अब सिलेंडर दिख रहा है हां सर अब सिलेंडर दिख रहा है ठीक है ये हमारा क्या है भाई गौशियन सरफेस है ये हमारा क्या हो गया गौशियन सरफेस हो गया और ये कैसा है सिलेंडर कल है गौशियन सरफेस हो गया अच्छा चार्ज कैसे डिस्ट्रीब्यूटर है भाई चार्ज है सरफेस पर डिस्ट्रीब्यूटर अंदर कोई भी चार्ज नहीं है ठीक है भाई तो ये स्ल r का रेडियस हमारा सिलेंडर हो गया और इसकी लेंथ कितनी हो गई स्मल एल लेंथ हो गई ठीक है ना चलो वेरी गुड वेरी गुड वेरी गुड अब आप देखिए इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे निकलेंगी ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन ये देखो ये देखो ये ये ये ये हां कि ना हां सर बिल्कुल सही यहां पर भी क्या है यह देखो ये ये ये ये ये है ना ओके यहां पर अगर आप देखो थोड़ा सा दिमाग लगाओ थोड़ा सा दिमाग लगाओ कि अगर हम गॉस लॉ से इलेक्ट्रिक फील्ड निकालने जाए तो उसके लिए फार्मूला है q एंक्लोज्ड q एंक्लोज डिवाइडेड बाय व्हाट न इन * इंटीग्रेशन ऑफ e d याद करो हां कि ना हां सर याद आया हां सर याद आया लेकिन आपको क्या कोई चार्ज एंक्लोज्ड दिख रहा है इस गौशियन सरफेस के अंदर कोई चार्ज एंक्लोज दिख रहा है क्या हैं अरे भाई इस गौशियन सरफेस के अंदर कोई चार्ज एंक्लोज दिख रहा है क्या नहीं चार्ज कहां है चार्ज तो सरफेस पे है भाई चार्ज तो सरफेस पे है अंदर तो कोई चार्ज है नहीं आपको अंदर कोई चार्ज दिख रहा है नहीं सर कोई चार्ज नहीं है सो देयर इज नो चार्ज एंक्लोज्ड इनसाइड एंक्लोज इनसाइड द गोस सरफेस तो इसका मतलब यह है कि यहां पर सिलेंडर के अंदर कोई भी इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं होने वाली हैं क्या सर हां भाई सही बोल रहा हूं मैं क्या यर हेयर q एंक्लोज्ड हेयर q एंक्लोज्ड इनसाइड द गौशियन सरफेस इनसाइड दी गौशियन सरफेस इनसाइड दी गियन सरफेस इ जीरो इनसाइड द गस सरफेस इज जीरो हेयर क एंक्लोज इनसाइड द गस सरफेस जीरो दिस इंप्ला दिस इला फ्लक्स इ आल्सो जीरो फ्लक्स क्या हो गया इनसाइड सिलेंडर जीरो हो गया इसका मतलब यह हुआ सस इंप्ला इलेक्ट्रिक फील्ड इनसाइड द सिलेंडर इनसाइड द सिलेंडर जीरो कौन-कौन से सिलेंडर भैया अगर वो सॉलिड कंडक्टिंग सिलेंडर है इंफाइटिंग या फिर बोलू होलो कंडक्टिंग इंफाइटिंग सिलेंडर हो या होलो नॉन कंडक्टिंग इनफिट लॉन्ग सिलेंडर हो उसके अंदर इनसाइड इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होने वाली है जीरो होने वाली है इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होने वाली है जीरो होने वाली है आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई पक्का हां सर पक्का 100% हां सर 100% चलिए तो यह बात हो गई इनसाइड द सिलेंडर की इसे आप नोट डाउन करिए आगे बढ़ेंगे फिर चलो क्लियर आगे बढ़ो आ जाओ सैनिको आगे बढ़ो अब क्या है वही हम सिलेंडर ले रहे हैं बट अब हम जो अपनी इलेक्ट्रिक फील्ड निकालेंगे वो आउटसाइड द सिलेंडर निकालेंगे ठीक है ना चलो आउटसाइड आ जाओ भाई आउटसाइड आ जाओ चार्ज जो डिस्ट्रीब्यूटर है वो सरफेस पर डिस्ट्रीब्यूटर है दिख रहा है ये देखो सरफेस प ये देखो बढ़िया अरे बहुत बढ़िया मजा आ गया मन चानी लाइफ लो अब आउटसाइड द सरफेस अगर जाना है तो क्सन सरफेस भी बनाना पड़ेगा देखो हमने बोला इसका रेडियस है कैपिटल आर और अब आपको इस पॉइंट पर निकालना है यह पॉइंट कितना दूर है स्मल आर डिस्टेंस दूर है ठीक इस पॉइंट पर आपको इलेक्ट्रिक फील्ड चाहिए ग सरफेस बनाना पड़ेगा बना लेते हैं क्या बड़ी बात है लो य मैंने ग सरफेस बया यह मैंने गस सरफेस बना लिया ठीक है ना हे ये मैंने एक गौशियन सरफेस बना लिया आई बात समझ में हां तो ये हमारा क्या है गौशियन सरफेस है इस बार यह भी कैसा है सिलेंडर कल ही गौशियन सरफेस है ये भी क्या है सिलेंडर कल ही अच्छा ध्यान से सुनेंगे इस गौशियन सरफेस यानी कि जो सिलेंडर है उसकी लेंथ मैंने l ले ली है रेडियस कितनी हैल आ है और आपके जो इंफाइटिंग है प्लस इनफिनिटी से माइनस इनफिनिटी इसका रेडियस कितना है कैपिटल आ है लें से हमको कोई लेना देना नहीं है बट हां इसकी आपको क्या दे दी गई है सरफेस चार्ज डेंसिटी सिग्मा दे दी गई है जो क्या होती है सिग्मा इटू चार्ज अपॉन चार्ज पर यूनिट एरिया पर यूनिट सरफेस एरिया ठीक है बात समझ में आ गई हां सर समझ में आ गई यहां पर आपको कितने फेस दिख रहे हैं भाई यहां पर हमको तीन फेस दिख रहे हैं सर देखो एक तो ये फेस दिख रहा है है ना एक तो ये फेस है एक तो ये सरफेस है और एक ये काउट सरफेस है और ये एक तीसरा सरफेस है है ना हां सर बिल्कुल सही कह रहे हो आप इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस के बारे में आप क्या कहना चाहोगे इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस सर यह देखिए यह निकली इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस यह देखिए इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस अवे फ्रॉम द चार्ज अवे फ्रॉम द चार्ज अवे फ्रॉम द चार्ज ठीक है आर यह बात समझ में आ कि नहीं आई अवे फ्रॉम द चार्ज देखो अवे फ्रॉम द चार्ज अवे फ्रॉम द चार्ज अवे फ्रॉम द चार्ज अवे फ्रॉम द चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस ठीक है ओके सरफेस वन में अगर मैं छोटा सा एलिमेंट कंसीडर करूं छोटा सा एलिमेंट तो इसका जो एरिया वेक्टर है वह गा हां कि ना क्या वह इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन के पर परल जा रहा है तो यहां पर थीटा कितना है 90 डिग्री सरफेस वन के लिए क्या सरफेस टू के लिए भी दिस इ सरफेस वन दिस इ सरफेस टू क्या सरफेस टू के लिए भी जो वेक्टर है वो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन के परपेंडिकुलर है हां सर बिल्कुल बिल्कुल परपेंडिकुलर ये देखो ये देखो परपेंडिकुलर है 90 डिग्री मैंने कहा अरे यहां तो फिर वही कहानी होने लग गई यहां तो फिर वही कहानी होने लग गई अगर मैं छोटा सा एलिमेंट यहां पर लू कव सरफेस पर तो इसका एरिया वेक्टर वेक्टर होगा जो क्या होगा इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस के पैरेलल होगा यानी कि यहां पर थीटा कितना आएगा 0° तो मतलब सर यह तो वही चीज़ हो गई यह तो वही चीज़ हो गई कि अगर हमको टोटल फ्लक्स निकालना है तो वह निकलेगा फेज़ वन से सरफेस वन से सरफेस टू से और सरफेस थ्री से आपने अभी बताया कि सरफेस वन से ज़ीरो हो जाएगा सरफेस टू से ज़ीरो हो जाएगा तो मतलब जो टोटल फ्लक्स निकलेगा वह सिर्फ और सिर्फ सरफेस थी से निकलेगा मैंने कहा हां बात तो सही कह रहे हैं आप बिल्कुल सही कह रहे हैं तो इसका मतलब 53 इज नथिंग बट इंटीग्रेशन ऑफ़ व्हाट e d 0 मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं फिर वही बात आएगी कि इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट है बाहर निकाल लो क 0 1 हो जाएगा तो इंटीग्रेशन ऑफ d क्या बन जाएगा इंटीग्रेशन ऑफ d बन जाएगा टोटल कर्वड सरफेस एरिया 53 ये 53 कितना होगा टोटल के बराबर और टोटल किसके बराबर है फाई टोटल जो है वो गॉस लॉ से किसके बराबर हो जाता है q एंक्लोज्ड डिवाइड बाय एन के बराबर आई बात समझ में हां सर तो हम बोल सकते हैं q एंक्लोज्ड डिवाइडेड बाय एन इट e टाइम्स ऑफ अब क्या है को इंटीग्रेट करोगे अगर तो वो बनेगा क्या कर्वड सरफेस एरिया क्या बनेगा कर्व सरफेस एरिया और वो कितना होगा 2 पाई को इंटीग्रेट करोगे तो कर्व सरफेस बनेगा किसका गियन सरफेस का तो 2 पा आ इन ए आ इन ए ठीक है ना इसी का तो सरफेस बनेगा हा सर बड़े वाले सिलेंडर का मत बना देना कि कैपिटल आ लिख दिया नहीं नहीं नहीं हमको गियन सरफेस का एरिया चाहिए चलो वेरी गुड अब q एंक्लोज के बारे में आप क्या कह सकते हो q इंक्लोज्ड कैसे निकालो ग अगर आपको q निकालना है चार्ज निकालना है तो q अपॉन एरिया यही चाहिए ना तो सिग्मा नटू एरिया अगर कर दो तो आपको q एंक्लोज्ड मिल जाएगा कि नहीं मिल जाएगा हां सर हां सर तो आप मुझे बताओ इस गौसियंस के अंदर कितना चार्ज एंक्लोज्ड है यही चार्ज तो इंक्लोज्ड है ये देखो ये चार्ज इंक्लोज्ड है ये चार्ज इंक्लोज्ड है और ये कहां पर है ये पूरे सरफेस पर है ये पूरे सरफेस पर अरे मेरी बोटल कहां है ये देखो यहां से यहां तक का अगर आपका गौशियन सरफेस है ये देखो ये ग सरफेस है आपका ये ये गोस सरफेस है ठीक है ना इसकी लेंथ l है तो इसके अंदर कितना चार्ज इंक्लोज्ड है जो इस सरफेस पर है जो इस सरफेस पर है बॉटल के सरफेस पर है आई मेरी बात समझ में तो अगर आपको यहां पर टोटल चार्ज एंक्लोज निकालना है तो आपको q को सिग्मा को मल्टीप्लाई करना पड़ेगा एरिया से ठीक है ना और किसके एरिया से इस सिलेंडर के कर्वड सरफेस एरिया से कितने लेंथ की जितने लेंथ का आपका गौशियन सरफेस है ए लेंथ आई बात समझ में हां सर तो q एंक्लोज कितना निकलेगा q एंक्लोज निकलेगा सिग इनटू इन 2 पा आ * ए यहां कैपिटल आ हो गया है क्यों क्योंकि चार्ज एक्चुअल में कहां पर है सॉलिड सिलेंडर पर है आई मेरी बात समझ में ये देखो इस इस इस रेडियस पर है ये देखो कैपिटल आ रेडियस है ना इसका तो इस रेडियस पर पूरे सरफेस पर चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है इसलिए हमने यहां पे किसका रेडियस लिया है सिलेंडर का सॉलिड सिलेंडर का रेडियस लिया है 2 पा आ ए ए क्या है भैया लेंथ ऑफ द कशि सरफेस इसी के तो इसी के तो अंदर देखना है कितना चार्ज एंक्लोज्ड आई बात समझ में हा सर तो सिगमा * 2 पा आ अप एन इ e टाइम्स ऑफ 2 पा आ इन ए ये 2 पा ए 2 पाई ए कट गया तो कितना आ रहा है सिगमा इन r अप r इन एन तो यहां से आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड आ गई है आउटसाइड की आउटसाइड की इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी आ गई सिग्मा सिगमा इन क आ अपन एन इ r वाह वाह बहुत बढ़िया अब जरा इसको पढ़ो और समझो कि ये क्या बोलना चाह रहे है देखिए सिग्मा की वैल्यू कांस्टेंट है कैपिटल आर की वैल्यू कांस्टेंट है ए न की वैल्यू कांस्टेंट है सिर्फ और सिर्फ आ वेरी कर रहा है यल आ क्या कर रहा है वेरी कर रहा है बात समझ में आई की नहीं आई हां सर समझ में आ गई पक्का 100% हां तो हम बोल सकते हैं कि यहां जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो भी क्या कर रही हैल आर के साथ वेरी कर हां कि ना पक्का समझ में आई बात कि नहीं चलिए अब आप एक चीज देखिए कि अंदर तो कोई चार्ज था नहीं तो सिलेंडर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी हुई जीरो हुई यह इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो कहां तक है सरफेस तक है सरफेस तक है जब तक स्मल आ की वैल्यू कैपिटल आ के बराबर नहीं हो जा रही इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो चल रही है जैसे ही आप इस सरफेस के अंदर इस सरफेस के बाहर जाओगे अपना गौशियन सरफेस बाहर लोगे तो चार्ज एन क्लोज की वैल्यू आने लग जाएगी और जैसे ही चार्ज एंक्लोज की वैल्यू आने लग जाएगी आपको इलेक्ट्रिक फील्ड मिलने लग जाएगी तो सरफेस तक सरफेस तक क्या है आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो है सरफेस पर ही एकदम से इलेक्ट्रिक फील्ड बढ़ गई है आई बात समझ में अरे हां कि ना हां सर समझ में आ गई है चलो तो बढ़िया इसका ग्राफ बनाकर देखते हैं इसको क्लियर करूं प्लीज सर प्लीज प्लीज प्लीज प्लीज चलो आ जाओ ग्राफ बनाते हैं इसका यह है भाई हमारे साम सामने एक सिलेंडर है ना हम ग्राफ प्लॉट कर रहे हैं इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस r के बीच में इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस r के बीच में ठीक है ना हमको पता है कि सेंटर पर यहां पर जब जीरो आपने ओरिजन लिया हुआ है तो यहां इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है जीरो है ठीक है ना कब तक जीरो रहेगी वो कब तक जीरो रहनी है वो जब आ की वैल्यू कैपिटल आ तक हो जाए है ना तो यहां पर मैं बनाता हूं डायग्राम यहां है आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गए उसके बाद इसी पॉइंट पर आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड मैक्सिमम भी हो जाएगी क्या इसी पॉइंट पर आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड मैक्सिमम भी हुई और उसके बाद जैसे ही आप सरफेस से बाहर आए जैसे ही आप आ की वैल्यू ग्रेटर दन कैपिटल होने लगी तो आपकी जो इलेक्ट्रिक फील्ड थी आपकी जो इलेक्ट्रिक फील्ड थी वो वेरी करने लगी e इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टूल आ इस तरीके से क्या करने लग गई वेरी करने लग गई तो आपका जो ग्राफ था वो कुछ इस तरीके से उतर जाएगा कुछ इस तरीके से उतरेगा आई बात समझ में हा सर समझ में आ गई पक्का तो हम बोल सकते हैं यह कौन सा रीजन है यह है इनसाइड रीजन कौन सा रीजन है इनसाइड इनसाइड द सिलेंडर ठीक है ना और बाहर वाला रीजन कौन सा है यह वाला रीजन है आउटसाइड यह रीजन क्या है आउटसाइड पक्का अरे हां कि ना हां सर बिल्कुल सही है चलिए तो इलेक्ट्रिक फील्ड का यहां फॉर्मूला आ जाएगा सिमा * r / ए * r बहुत बढ़िया चलो क्लियर ग्राफ बना लो आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट अब निकालनी है इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू इनफा लॉन्ग नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर यह क्या आ गया नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर मैंने आपसे अभी तक एक बात की थी और व बात क्या थी अगर आपको याद हो थोड़ी सी नहीं याद हो तो मैं आपको याद दिला देता हूं देखो हमने बात की थी कि जो हमारा सिलेंडर होगा है ना सॉलिड सिलेंडर और होलो सिलेंडर सिलेंडर सॉलिड सिलेंडर हमारा और होलो सिलेंडर अब सॉलिड सिलेंडर में अगर कंडक्टिंग होगा सॉलिड सिलेंडर में कंडक्टिंग एंड हलो में कंडक्टिंग प्लस नॉन कंडक्टिंग कंडक्टिंग प्लस नॉन कंडक्टिंग इन सारे इन तीनों केसेस के लिए यानी कि सॉलिड सिलेंडर में कंडक्टिंग सॉलिड सिलेंडर एंड होलो सिलेंडर में कंडक्टिंग एंड नॉन कंडक्टिंग दोनों ही हलो सिलेंडर के लिए आपके पास जो इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला आया है वो क्या रहेगा वैलिड रहेगा है ना आपने देखा कि जो e इनसाइड का फार्मूला आपने निकाला वो जीरो था और जो e आउटसाइड का आपने फार्मूला निकाला वो था सिगमा क r अप ए याद है कि नहीं याद है ये जो फार्मूला है वो इन तीनों केसेस के लिए लग जाएगा बस एक अलग से केस हमको पढ़ना है और वो क्या है वो है हमारा सॉलिड नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर सॉलिड नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर अच्छा सर इसमें क्या होने वाला है देखो एक चीज हमेशा याद रखना कि जब भी आपको कंडक्टिंग चीजें दी जाएंगी जब भी आपको कंडक्टिंग सरफेस दिए जाएंगे हा ना कंडक्टिंग सरफेस में चार चा जो होगा चार्ज रश करेगा भागेगा चार्ज रश करेगा चार्ज रश करेगा सरफेस पर जाने के लिए सरफेस पे जाने के लिए मतलब अरे भाई कंडक्ट करना है ना उसको क्या करना है फट से चार्ज को क्या कर देना है कंडक्ट कर देना है तो बोलेगा अरे चलो चलो चलो चलो चलो कंडक्शन करना है चलो चलो कंडक्ट करना है चलो सरफेस पर चलो चलो चलो सब सरफेस चलो तो सारे चार्ज को लेके कहां आ जाएगा वो सरफेस पर आ जाएगा ठीक है ना लेकिन अगर नॉन कंडक्टिंग सरफेस हुए क्या हुए नॉन कंडक्टिंग सरफेस अगर हुए नोट पॉइंट है भाई है ना मैं आप पे बता दे रहा हूं क्योंकि काम की चीज है आप बोलोगे सर यहां पर तो आपने कुछ और डिंग डाली थी बताने आप कुछ और लगे अरे काम की बात है ना जरूरी है सुन लो इसलिए और वो इस पर्टिकुलर डेरिवेशन के लिए भी जरूरी है ठीक है अगर नॉन कंडक्टिंग सरफेस है अगर नॉन कंडक्टिंग सरफेस है अगर नॉन कंडक्टिंग सरफेस है तो जो चार्ज है वो क्या क्या बोलेगा वो बोलेगा मुझे क्या लेना देना यार मैं तो नॉन कंडक्टिंग हूं ना मतलब जो आपका सरफेस है बोलेगा मैं तो नॉन कंडक्टिंग हूं ना मुझे चार्ज से क्या लेना देना चार्ज जैसा भी मेरे ऊपर आए चाहे मुझे चार्ज या तो आप हो सकता है चार्ज आप अंदर से जैसे गुजिया बनाते हैं ना गुजिया बनाते हैं तो आप क्या करते हो उसके अंदर मटेरियल अंदर से भरते हो आई मेरी बात समझ में कि नहीं और जब आप पिज्जा बनाते हो तो क्या करते हो ऊपर से भरते हो मटेरियल अरे जब गुजिया बनती है जब पराठा बनता है चलो जब पराठा बनता है तो आप लोई को लोई बनाते हो आटे को गोल गोल करते हो और उसके अंदर मसाला भर देते हो और उसको बंद कर देते हो है ना वैसे ही चार्ज भी होते हैं चार्ज या तो आप सेंटर से अंदर की तरफ छोड़ोगे या तो आप चार्ज सरफेस पर छोड़ दोगे आई मेरी बात समझ में है ना तो आप नॉन कंडक्टिंग सरफेस में कैसे भी चार्ज को छोड़ो चाहे अंदर से जाके चार्ज को छोड़ो चाहे बाहर पर छोड़ दो चार्ज बहुत अनइंटरेस्टेड रहते हैं बोले हमको क्या करना हमको सरफेस प जाना ही नहीं है हमको जाना ही नहीं है हम तो फैल जाते हैं क्या कर जाते हैं हम तो फैल जाते हैं तो ये जो चार्ज फैलते हैं ये फैल के पूरे वॉल्यूम में चले जाते हैं कहां चले जाते हैं पूरे वॉल्यूम में चले जाते हैं तो नॉन कंडक्टिंग सरफेस में में चार्ज चार्ज पूरे वॉल्यूम में फैलता है चार्ज पूरे वॉल्यूम में फैल जाता है रायते की तरह वॉल्यूम में फैल जाता है रायते की तरह अरे हां कि ना हां सर तो ये चीज आप हमेशा याद रखोगे कि चार्ज का डिस्ट्रीब्यूशन कैसे होने वाला है अगर आपको कंडक्टिंग सरफेस दिए गए हैं तो चार्ज अपने आप जैसे ही आप चार्ज को छोड़ोगे चाहे आप गुजिया की तरह आलू के पराठे के अंदर चार्ज को भरो अंदर जाके छोड़ो आप सरफेस के या सरफेस के ऊपर छोड़ दो कंडक्टिंग सरफेस में हमेशा चार्ज भागेगा कहां की तरफ कहां की तरफ सरफेस की तरफ अंदर नहीं रहेगा चार्ज अंदर बोलेगा मुझे अंदर रहना ही नहीं है मुझे क्या करना है कंडक्ट करना है मुझे सरफेस पर जाने दो तो वो सरफेस पर चला जाएगा आई बात समझ में हां सर और अगर आप नॉन कंडक्टिंग सरफेस की बात करोगे तो यहां पर चार्ज क्या होते हैं अनइंटरेस्टेड होते हैं यहां चार्ज क्या होता है भाई अनइंटरेस्टेड होता है अन इंटरेस्टेड होता है वो बोलता है यार मुझे फैलने दो मुझे नहीं भागना सरफेस सरफेस प है ना मुझे क्या करने दो फैलने दो तो वो क्या कर जाता है पूरे वॉल्यूम में फैल जाता है चलिए इतनी बात अगर आपको समझ में आई है तो हम आगे बढ़ते हैं हम क्योंकि बात करने वाले हैं इस पर्टिकुलर डेरिवेशन में किसकी नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर की नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर की ठीक है ना तो आपके दिमाग में सबसे पहली चीज आनी चाहिए कि अगर यहां पर मैं चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर हूं तो चार्ज कहां जाएगा चार्ज वॉल्यूम घेरे चार्ज वॉल्यूम रेगा पूरे वॉल्यूम में डिस्ट्रीब्यूटर पूछा जाता है कि वॉल्यूम जो घेर है क्या वो यूनिफॉर्म घरता है क्या वो यूनिफॉर्म घरता है कि नॉन यूनिफॉर्म घरता है है ना क्या वह यूनिफॉर्म घरता है कि नॉन यूनिफॉर्म घरता है इसकी बात करेंगे हम स्फीयर में अरे हो सकता है ना कि जब आप चार्ज को अंदर ले जाके आप अंदर अंदर हाथ डालो और चार्ज को छोड़ दो तो हो सकता है अंदर-अंदर चार्ज ज्यादा हो और बाहर आते आते सरफेस तक चार्ज क्या हो जाए कम हो जाए तो अंदर वाले वॉल्यूम में क्या हो बढ़िया चार्ज बैठा हो लेकिन बाहर आते आते बोले चार्ज मुझे जाना ही नहीं मैं अंदर ही बैठा रहूंगा और हो सकता है कि जब आप इस सिलेंडर से कोई दूसरा सिलेंडर जो चार्ज सिलेंडर है आप उसको टच कराओ तो जो चार्ज है वो सरफेस पर ज्यादा आ जाए और अंदर अंदर जाते-जाते क्या हो जाए चार्ज की डेंसिटी कम हो जाए तो यहां पर हम बोलेंगे कि चार्ज यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर नहीं है आप देखोगे जाके जब हम स्फीयर में पढ़ेंगे आपको वैसे वो एनसीआरटी में नहीं है लेकिन हां एक दो चीजें हैं जो मैं आपको एक्स्ट्रा बता देता हूं ताकि आपके मन में क्या बनी रहे एक क्या बोलते हैं उसको जिज्ञासा बनी रहे है ना आप क्यूरियस रहो कि अच्छा ऐसा भी होता है अच्छा ऐसा भी होता है क्योंकि आप कॉम्पिटेटिव एग्जाम की तैयारी तो करोगे ना तो वो सारे पार्ट देखो जेई एडवांस में जो क्वेश्चन बनेंगे वो उस पर्टिकुलर स्फीयर के क्वेश्चन से बनेंगे नॉन यूनिफॉर्म यूनिफॉर्म से बनेंगे डेंसिटी से ब मतलब हमारे चार्ज के डिस्ट्रीब्यूशन से बनेंगे बहुत इंपॉर्टेंट चीजें आपके जेई के एडवांस में आती हैं जो पर्टिकुलर इसी इसी डेरिवेशन से जुड़ी हुई है मैं आपको बताऊंगा आगे चलके ठीक है ना चलिए तो मैं बोल रहा था कि यहां जो आपका चार्ज है वो पूरा वॉल्यूम रेगा दिमाग में आता है क्वेश्चन कि वॉल्यूम कैसे रेगा पूरा यूनिफॉर्म रेगा कि नॉन यूनिफॉर्म रेगा तो अभी हम बात करने वाले हैं कि चार्ज यूनिफॉर्म घेरे आपके पूरे सिलेंडर को ठीक है ना चलो तो यहां पर चार्ज देखिए कैसा आ गया भाई पूरे वॉल्यूम पर आ गया चार्ज पूरे वॉल्यूम पर आ गया समझ रहे हैं आप सर आप पॉजिटिव चार्ज ही क्यों बनाते हैं कोई दिक्कत नहीं है हमारा जो रिजल्ट आ रहा है वो पॉजिटिव से जो आ रहा है नेगेटिव से जस्ट उसका उल्टा हो जाएगा क्योंकि इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन अंदर की तरफ हो जाएगी एंगल जो वेक्टर का हमारे एरिया वेक्टर और इलेक्ट्रिक फील्ड के बीच में बनेगा वो एंगल क्या हो जाएगा उल्टा हो जाएगा कोई टेंशन है क्या नहीं सर कोई टेंशन नहीं है तो आप पॉजिटिव से सीख लो नेगेटिव से सीख लो एक ही बात तो ये मैंने क्या कर दिया भाई चार्ज को यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर दिया है पूरे वॉल्यूम में इस सिलेंडर के पूरे वॉल्यूम में क्यों वॉल्यूम में हुआ है ये डिस्ट्रीब्यूटर ओबवियस सी बात है ये नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर है अगर ये कंडक्टिंग सिलेंडर होता और मैं इसपे चार्ज छोड़ता तो चार्ज भाग कर कहां आता सरफेस पर आता रश करता कहां सरफेस की तरफ है ना बहुत एक्साइटेड हो जाता कि चलो चलो चलो चलो सरफेस पे चलो हम ऐसे वो जीजा जी आते हैं ना तो जो सालियां होती है जो आ जाती है ना बारात देखने की अरे अरे जिया जी आ गए जिया जी आ गए वैसे ही सारे जो चार्जेस होते हैं वो कहां आ जाते हैं सरफेस पर आ जाते हैं ठीक है चलिए आगे बढ़ते हैं अब क्योंकि वॉल्यूम की बात हुई है यहां पर चार्ज पूरे वॉल्यूम में डिस्ट्रीब्यूटर हमको चार्ज डेंसिटी जो लेनी पड़ेगी पड़ेगी वो चार्ज पर यूनिट वॉल्यूम लेनी पड़ेगी आई मेरी बात समझ में हमको यहां पर रो कंसीडर करना पड़ेगा जो क्या कहलाएगा चार्ज पर यूनिट वॉल्यूम क्योंकि यहां चार्ज कहां डिस्ट्रीब्यूटर में हुआ है अब भैया एक सिलेंडर बहुत बड़ा सिलेंडर है ना बड़ा सिलेंडर है तो हम नहीं बता सकते कि टोटल वॉल्यूम कितना है तो हम बोलेंगे भैया 1 मीटर क्यूब में q चार्ज है 2 मीटर क्यूब में 2q है 3 मीटर क में 3q है है ना तो टोटल v वॉल्यूम में v क हो जाएगा आई मेरी बात समझ में हां ठीक है ओके चलो आगे बढ़ते हैं अब यहां पर बोला गया कि यार सर जो इलेक्ट्रिक फील्ड आप निकाल रहे हो सिलेंडर की इसमें भी दो केस बन सकते हैं अरे बिल्कुल बन सकते हैं क्यों इनसाइड और आउटसाइड अभी आपने देखा था हां तो पहले हम सॉल्व करने वाले हैं किस केस को इनसाइड को तो अगर आपको इनसाइड को करना है सॉल्व तो आप क्या करोगे से इसकी एक्सेस से r डिस्टेंस पर दूर जाके है ना हमने जो सिलेंडर लिया है भाई मान लो उसकी रेडियस कितनी है कैपिटल r है ठीक है ना लेंथ तो हम बता नहीं सकते चलिए ये उसकी एक्सेस है मैंने बोला इससे स्मल आ डिस्टेंस दूर स्मल आ डिस्टेंस दूर यहां कहीं यहां कहीं बताओ कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड होगी कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड होगी जीरो अरे जीरो होगी क्या नहीं होगी जीरो क्यों नहीं होगी क्योंकि इस बार चार्ज भैया फैला हुआ है पूरे वॉल्यूम में ऐसे मन से जीरो नहीं बोलना है कैलकुलेट करना है तो क्या करते हैं हम हम आ डिस्टेंस पर जाकर अपने दिमाग से अपनी विवेक का यूज करके गौशियन सरफेस निकालते हैं वो गौशियन सरफेस कैसा बनेगा यहां यहां भी वो गौशियन सरफेस सिलेंडर कल ही बनने वाला है चलो तो ये गौशियन सरफेस कैसा बनेगा सिलेंडर बनेगा ये मैंने सिलेंडर गौशियन सरफेस बना दिया ठीक है ये मैंने सिलेंडर कल गौशियन सरफेस बना दिया कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है ठीक है ना इसका रेडियस हो जाएगा स्ल r और इसकी लेंथ ले लेता हूं मैं कितनी स्ल ए ठीक है ना अब क्या होगा भाई इलेक्ट्रिक फील्ड निकालो इलेक्ट्रिक फील्ड ब्लैक कलर से बना दूं हा सर ये इलेक्ट्रिक फील्ड निकल रही है देखो यह बाहर निकली इलेक्ट्रिक फील्ड यह इलेक्ट्रिक फील्ड निकल रही है यह देखो यह इलेक्ट्रिक फील्ड बाहर यह इलेक्ट्रिक फील्ड बाहर ये इलेक्ट्रिक फील्ड बाहर है ना इस साइड से भी इलेक्ट्रिक फील्ड यह बाहर निकली यह बाहर निकली यह बाहर निकली अच्छा यहां पर भी जो आपने गौशियन सरफेस लिया है ये आपका गौशियन सरफेस है भाई है ना गियन सरफेस कैसा गौशियन सरफेस है ये सिलेंडर कल गौशियन सरफेस है ठीक है ना सारी चीजें मैं लिख दे रहा हूं बाकी मैं तो मुंह से बताता रहता हूं अगर आप चाहो तो नोट डाउन कर सकते हो ये जो सिलेंडर कल गौशियन सरफेस है इसमें आपको तीन सरफेस दिखाई रहे होंगे एक तो फर्स्ट ये सेकंड ये और थर्ड हमारा कर्वड सरफेस एरिया तो हम बोल सकते हैं दिस इज आवर फर्स्ट सरफेस दिस इज आवर सेकंड सरफेस एंड दिस इज आर थर्ड सरफेस ऐसा मान लो ठीक है ना सेम वही बात फिर से वही बात होग होगी कि अगर आप इसका इसका छोटा सा एलिमेंट लेकर इसका देखोगे एरिया वेक्टर कितना है तो आप बोलोगे ये d एरिया वेक्टर है और ये इस डायरेक्शन में ठीक है ना लेकिन आपकी जो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन तो ये है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन तो ये है तो आप देख सकते हो कि यहां पर एंगल कितना बन रहा है 90° का एंगल बन रहा है एरिया वेक्टर और इलेक्ट्रिक फील्ड के बीच में दिमाग चलने लगा होगा कि यहां पर क्या होगा सेम यहां पर भी अगर आप एक एलिमेंट लेकर उसका एरिया वेक्टर देखोगे तो एरिया वेक्टर आएगा d एरिया वेक्टर जो कि क्या होगा इस पर परपेंडिकुलर होने वाला है आई बात समझ में ये भी क्या बनाएगा 90° का एंगल बचा सिर्फ और सिर्फ एक ही केस कि अगर आप कर्वड सरफेस एरिया पर एक छोटू सा एलिमेंट लो ये आपने छोटू सा एलिमेंट लिया इसका एरिया वेक्टर आपने देखा तो इसका एरिया वेक्टर आया कितना d कितना आया ो d एरिया वेक्टर और e वेक्टर के बीच में एंगल कितना है तो यहां बोलोगे आप सर ये एंगल है 0° अगर ये एंगल 0° है तो हम जान सकते हैं कि यहां जो फ्लक्स निकलेगा वो सिर्फ और सिर्फ कहां से निकलने वाला है इस कर्वड सरफेस एरिया से निकलने वाला है पहले और और पहले और दूसरे सरफेस से नहीं निकलेगा क्यों क्योंकि एंग एरिया वेक्टर और e वेक्टर के बीच में 90 डिग्री हो गया है चलिए तो हम बोल सकते हैं कि टोटल फ्लक्स थ्रू अच्छा टोटल फ्लक्स निकल कहां से रहा है टोटल फ्लक्स निकल कहां से रहा है कहां से देख रहे हो आप टोटल फ्लक्स थ्रू गौशियन सरफेस यह बहुत इंपॉर्टेंट है मैंने आपको शायद पहले नहीं बताया लेकिन आपको यह पता होना चाहिए मतलब मैंने बातों बातों में आपको ओबवियसली बोला होगा यह गौशियन सरफेस से कितना निकल रहा है हम वो कैलकुलेट करते हैं ठीक है ना चलिए तो वो होता है कितना फव प्स फट + 53 है ना ओबवियस सी बात है यार ये 90° 90° 0 खत्म ये रो हो जाएगा ये रो अब मैं इसको लिख नहीं रहा हूं यार अब मैं इसको पूरा नहीं लिख रहा हूं मुझे पता है कि इस सरफेस पे जो इस सरफेस से जो फ्लक्स निकलने वाला है वो जीरो इस पे जो निकलने वाला है वो जीरो क्योंकि यहां पर एंगल क्या है एरिया वेक्टर और इलेक्ट्रिक फील्ड के बीच में 90° का चलिए बहुत बढ़िया तो जो टोटल फ्लक्स कैलकुलेट होगा वो सिर्फ और सिर्फ थर्ड सरफेस से होगा और वो कितना होगा वो होगा इंटीग्रेशन ऑफ e d क 0 मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं 0 इज वन हो जाएगा तो टोटल कितना आ जाएगा टोटल आ जाएगा e * a इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट बाहर आ जाएगी चलिए तो यहां पर हम बोल सकते हैं कि टोटल फ्लक्स थ्रू अ क्लोज सरफेस कितना निकलता है हमको किसने बताया था गॉज भाई साहब ने बताया था और वो कितना होता है वो होता है q एन क्लोज जितना चार्ज एंक्लोज्ड होगा जितना चार्ज एंक्लोज्ड होगा डिवाइडेड बाय एस न हां कि ना हां सर बिल्कुल सही अच्छा एरिया कितना लोगे किस एरिया से निकल रहा है फ्लक्स इस कर्वड सरफेस एरिया से किसका कर्वड सरफेस एरिया गौशियन सरफेस का गौशियन सरफेस क्या है सिलेंडर है ना तो सिलेंडर का कर्वड सरफेस एरिया क्या होगा 2 पा आ ए अरे क्या होगा काउट सरफेस एरिया 2 पाई गौशियन सरफेस का रेडियस स्मल आ और उसकी लेंथ l ठीक है ना अच्छा अब बात आती है यह क्य एंक्लोज्ड क्या लोगे क्य एंक्लोज्ड क्या लोगे एंक्लोज किसके अंदर किसके अंदर एंक्लोज होना चाहिए आपका ये चार्ज गौशियन सरफेस के अंदर कितना चार्ज एंक्लोज्ड है गौशियन सरफेस इसके अंदर कितना चार्ज एंक्लोज्ड है इससे आप निकालो q इंक्लोज्ड और वो कितना होगा क्या वो इस सिलेंडर का इस सिलेंडर के पूरे वॉल्यूम के अंदर होगा ना हां सर बिल्कुल सही गौशियन सरफेस के अंदर जो गौशियन सरफेस हमने सिलेंडर लिया है उस पूरे सिलेंडर के अंदर चार्ज इंक्लोज्ड होगा ना हां वो आप कैसे निकालो आपके पास रो इ टू चार्ज अपॉन वॉल्यूम दिया हुआ है आई मेरी बात समझ में मतलब अगर आपको चार्ज एंड क्लोज निकालना है तो आप रो को मल्टीप्लाई कर दो जितने वॉल्यूम के अंदर आपको चार्ज चाहिए हमको इतने वॉल्यूम के अंदर चार्ज चाहिए तो बस खत्म बात खत्म बात रो * कितने वॉल्यूम के अंदर चाहिए आपको चार्ज हमको चाहिए पा * r स् * l छोटा r ही आएगा ना हां सर छोटा r ही आएगा पक्का ना हां सर पक्का तो हो जाएगा रो * पा * r स् / l डिवाइडेड बाय 0 समझे नहीं समझे हां सर बिल्कुल समझे क्या कट रहा है क्या कट रहा है पा कट गया r कट गया r कट गया l कट गया ए कट गया क्या बचा रो आ एन अपट पा चलो तो यहां से हम बोल सकते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड इनसाइड की कितनी आ रही है रो इन स्ल आर अपन ू पाई एन 2 पाई एन रो इन आ अपट पाई एन बात पक्की है कि नहीं हा सर पक्की है तो यह क्या किया मैंने इसको सोनपापड़ी के डब्बे में बंद यहां आप क्या देख पा रहे हो यहां आप क्या देख पा रहे हो जल्दी मुझे बताओ यहां हम यह देख पा रहे हैं सर कि जो e है ना वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू स्ल r है मतलब मतलब यह है कि आपने अभी जो सॉलिड कंडक्टिंग सिलेंडर देखा था जो होलो कंडक्टिंग नॉन कंडक्ट नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर का केस देखा था उसमें जो इलेक्ट्रिक फील्ड थी इनसाइड द सरफेस वो क्या आई थी जीरो आई थी वो क्या आई थी इनसाइड द कंडक्टिंग सिलेंडर क्या आई थी भाई जीरो आई थी लेकिन यहां पर ऐसा नहीं है यहां पर क्योंकि चार्ज पूरी तरीके से वॉल्यूम में फैल गया है रायता की तरह फैल चुका है तो वो बोल रहा है कि भैया ऐसा हो ना होगा कि मैं अंदर फील्ड होने दे दूंगा जीरो अब फील्ड की कुछ ना कुछ वैल्यू आएगी और वो वैल्यू क्या है रो r अप 2 पा एन कुछ बचा तो नहीं है नहीं सर पक्का 100% हां सर 100% मजा आया कि नहीं मजा आया सब कुछ समझ में आया कि नहीं आया हां सर समझ में आया इसका भी ग्राफ बनाओगे क्या आखिरी में बनाएंगे ना सर आउटसाइड का और निकाल ले फिर ग्राफ बनाएंगे ठीक है सर समझ में आई बात हां सर समझ में आ गई तो e इनसाइड इ ट रो r अप 2 पा एन ये लो यहां लिख कर रख लेता हूं मैं e इनसाइड इ रो * r / 2 पा एन बात खत्म चलो आगे बढ़ेंगे आगे बढूं इसको मिटा दूं हां सर मिटा दो चलो भाई बहुत बढ़िया क्लियर नेक्स्ट केस देखते हैं अब हम जाते हैं सिलेंडर के बाहर आउटसाइड अब हम देखते हैं इस नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर के कारण बाहर जब आप बाहर आ जाओगे तो कितनी ज्यादा कितनी ज्यादा आपको इलेक्ट्रिक फील्ड फील होगी या इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू क्या होगी अच्छा इस पुराने वाले केस में जब इनसाइड की बात कर रहे थे तो हमारा जो स्ल r था वो लेस दन कैपिटल r था है ना यह बात प्लीज थोड़ा दिमाग में रखिएगा यहां पर लिख लीजिएगा यहां पर इनसाइड का मतलब हैल आर इ लेसन कैपिटल आर ठीक है तो अंडरस्टूड है चलो हा सर ओके आगे बढ़ते हैं अब हम चलते हैं भैया बाहर सिलेंडर के बाहर तो अब आपका जो स्मल आर है मैं यहां पर बनाऊ क्या चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन बना दू क्या सर बना दो मतलब सही रहेगा ठीक है बना देते हैं जा एगजाम देने आते थे ऑफलाइन तो लोग जब डायग्राम बनाते थे बच्चे तो ऐसी आवाज आती रहती थी ना ऐसे वो डॉट डॉट डॉट डॉट नहीं बनाते हो आप तो कोई बच्चा होगा क्लास का जो पेंसिल लेकर लगा रहता है टट ट तो आप समझ जाओगे वो बहुत ही शिद्दत से क्या बना रहा है डायग्राम बना रहा है है ना होता है कि नहीं होता है चलो आधे लोगों का तो मन ये लगा रहता है कि यार पिंकी से कैसे पूछ ले क्वेश्चन कैसे पिंकी से पेन मांग ले पिंकी पेन है पिंकी पेन है पिंकी पेन है हैं बोला जोक सुना होगा ना तुम ले एक बार आदमी आता है उसके आगे एक लड़की बैठी रहती है एग्जाम में वो पिंकी से बोलता है पिंकी पेन है एक्स्ट्रा पेन है पिंकी बोलती है नहीं है फिर बोलता है पिंकी एक्स्ट्रा पेन है वो बोलती नहीं है फिर बोलता है पिंकी एक्स्ट्रा पन है वो बोलती है नहीं है फिर बोलता है पिंकी एक्स्ट्रा पन है पिंकी बोलती है अब तूने पूछा तो मैं हथौड़ा मार दूंगी तेरे सर पे फिर वो बोलता है कि पिंकी हथोड़ा है तो बोलती नहीं है तो बोलते है फिर ला पहन ही दे दे यही करते रहते कुछ एग्जाम हल में सर आपको ये सब बहुत पता है मतलब आप भी यही सब करते थे चलो भाई तो यहां पर हमारा सिलेंडर है इसपे वॉल्यूम पर क्या फैल गया है हमारा पूरा जो चार्ज है वो वॉल्यूम पर फैल चुका है और हम यहां पर रो ले रहे हैं क्या चार्ज पर यूनिट वॉल्यूम चार्ज पर यूनिट वॉल्यूम ये चीज कोई भी नहीं भूलेगा अब इसकी एक्सेस थी भैया मैंने बोला सुनो यहां से जाओ स्ल r डिस्टेंस पर है ना और इसकी इसकी रेडियस कितनी है कपि r स्ल r डिस्टेंस पर जाओ जो कि कहां होना चाहिए सिलेंडर के बाहर होना चाहिए मैंने कहा लो भाई फिर से गौशियन सरफेस बनाना पड़ेगा तो मैंने यहां से एक लाइन खीं मैंने यहां से एक लाइन खींची और मैंने कितनी दूर है यहां से इतनी दूर है ना सही है क्या और मैंने यहां से एक लाइन खीची थोड़ा और नीचे और अपना एक गियन सरफेस बना दिया भाय लो अपना एक गौशियन सरफेस बना दिया अपना एक आशियाना बना दिया य मेरा गश सरफेस वा क्या बात है क्या बात है शानदार शानदार शानदार ठीक है भाई इस आ डिस्टेंस पर जाकर मैंने अपना गियन सरफेस बना लिया बाहर है सिलेंडर के बिल्कुल बिल्कुल सर बिल्कुल बिल्कुल यहां पर वही चीज फिर से होने वाली है जो हमारा पीछे नहीं छोड़ेगी और वो क्या है एक सरफेस ये अच्छा इसका लेंथ कितना है लेंथ लिख लो यार लेंथ लिख लो पहले स्मल एल इसकी लेंथ है सरफेस वन सरफेस टू सरफेस टू दिस इज सरफेस टू एंड दिस इज सरफेस थ्री एंड दिस इज सरफेस थ्री ये क्या है आपका सरफेस थ्र है या मैं इसको ऐसे लिख देता हूं छोटू सा थ्री यहां बना देता हूं सरफेस थ बात क्या होगी बात वही होगी कि इलेक्ट्रिक फील्ड निकलेगी भैया ये लो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये लो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये लो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन कोई नहीं बचेगा सबको देखना पड़ेगा सब देखेंगे सब समझेंगे सब पढ़ेंगे सब बढ़ेंगे हैं पढ़ेगा इंडिया तभी तो बढ़ेगा इंडिया ये हो गया हमारी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये लो भाई ये इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन हो गई बहुत ही बढ़िया बहुत ही शानदार इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन अब हर सरफेस से छोटा-छोटा एलिमेंट सिलेक्ट करो और वहां से एरिया वेक्टर जरा देख लो तो ये छोटा एलिमेंट मैंने यहां से सिलेक्ट किया यहां से इसका एरिया वेक्टर निकला ये d वेक्टर वही बात फिर से हो गई कि 90° का एंगल बन जाएगा तो आपको पता है यहां से कोई फ्लक्स नहीं निकलने वाला सिमिलरली वही केस बनेगा कि यार यहां से जो d वेक्टर है इस एलिमेंट का वो है इस डायरेक्शन में d वेक्टर इसके बीच में भी 90° का एंगल है तो यहां भी फ्लक्स से आपका कोई रिश्ता नहीं बन सकता अच्छा बची सिर्फ और सिर्फ कर्वड सरफेस एरिया वाली बात तो अगर मैं यहां पर कोई एलिमेंट ले लूं और उसका एरिया वेक्टर चेक करूं तो उसके एरिया वेक्टर और इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में जो एंगल है वो है कितना 0° का तो यहां से फिर हमारा काम बन सकता है दिमाग हमारा इतना तेज हो गया है आ जाओ तो हमने बोला कि फाई टोटल ये टोटल फ्लक्स कहां से निकल रहा है टोटल फ्लक्स कहां से कैलकुलेट करेंगे गौशियन सरफेस से भैया गौशियन सरफेस से कितना निकल रहा है और वो गौशियन सरफेस कहां है आपका दिस इज योर गोस सरफेस दिस इज योर गौशियन सरफेस सर हाउ इज द जोश हाय सर गौशियन सरफेस सर चलिए ठीक है ना तो आप टोटल फ्लक्स निकालने वाले हो किससे गौशियन सरफेस से वही बात कि तीन सरफेस है तीनों सरफेस से जो टोटल फ्लक्स निकलेगा उनको क्या कर दो जोड़ दो मैंने कहा जोड़ देंगे डरते हैं क्या जोड़ देंगे लेकिन बात ये हो गई कि पहले वाले सरफेस से कुछ नहीं दूसरे वाले सरफेस से कुछ नहीं तो तीसरे वाले से ही निकलने वाला है और 53 क्या होने वाला है हमको पता है 0 0 अब क 0 हो जाएगा वन e हो जाएगा कांस्टेंट तो बाहर निकल आएगा तो इलेक्ट्रिक फील्ड और इंटीग्रेशन ऑफ d सिंपल सी बात है इंटीग्रेट होगा तो क्या बनेगा e बनेगा ये तो हमारे बाए हाथ का खेल हो गया है टोटल फ्लक्स थ्रू गौशियन सरफेस ये तो आप मैथ्स से निकाल लिए यह तो आपका मैथ्स है ना भाई इंटीग्रेशन कर रहे हो आप लेकिन अगर गौशियन भाई साहब की बात आप सुनोगे तो ये बोलेंगे कि गौशियन सरफेस से जो टोटल फ्लक्स निकलेगा क्यू चार्ज के कारण वो कितना होगा क्य एंक्लोज्ड चार्ज कारण सॉरी एंक्लोज बोलना बहुत जरूरी है एंक्लोज चार्ज ये एंक्लोज किसके अंदर है गियन सरफेस के अंदर डिवाइड बा ए न अब दिक्कत वही फस गई कि हम ये q एंक्लोज कैसे निकाले q एंक्लोज्ड कैसे निकाले क्य एंक्लोज किसके अंदर गौशियन सरफेस के अंदर अब आप मुझे बताइए ये आपका गौशियन सरफेस मैंने बनाया इसके अंदर कितना चार्ज इंक्लोज्ड है इसके अंदर कितना चार्ज एंक्लोज है क्या आपको यहां चार्ज दिख रहा है यहां कोई चार्ज दिख रहा है इधर कोई चार्ज दिख रहा है नहीं चार्ज कहां है इस सिलेंडर के अंदर इस सिलेंडर के अंदर यहां कोई चार्ज नहीं है भाई बाहर आई मेरी बात समझ में तो मतलब मैं यहां पर हैच करके दिखा रहा हूं आपको ग्रीन कलर से प्लीज आपको समझ में आना चाहिए दिखना चाहिए मेरे हिसाब से इस गौशियन सरफेस के अंदर मेरे हिसाब से टोटल इतना चार्ज इंक्लोज्ड है टोटल इतना चार्ज इतने वॉल्यूम का चार्ज क्या है एंक्लोज है मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं इतने वॉल्यूम का चार्ज क्या है इंक्लोज्ड हां कि ना तो आप क्या इतने सिलेंडर का वॉल्यूम निकाल सकते हो बिल्कुल निकाल सकते हैं सर बिल्कुल निकाल सकते हैं निकाल कर बताओ फिर इंतजार किस चीज का है अरे सर यह देखिए क एन क्लोज इ नथिंग बट डेंसिटी इनटू वॉल्यूम डेंसिटी इनटू वॉल्यूम देखो ना अरे भाई 1 मीटर क्यूब पर अगर कू चार्ज है 2 मीटर क्यूब पर अगर 2q चार्ज है 3 मीटर क पे अगर 3q चार्ज है तो टोटल इतने वॉल्यूम पर कितना चार्ज होगा v क अरे सॉरी वरो नहीं आ बात समझ में ओहो फिर से बताता हूं देखो डेंसिटी इज इक्वल टू q / v मैं ये बोल रहा हूं आपसे ठीक है ना अगर 1 मीटर क्यूब वॉल्यूम है तो वन रो हो जाएगा हां सॉरी मैंने उल्टा बोल दिया था अगर 1 मीटर क्यूब का वॉल्यूम है तो कितना कितना चार्ज हो जाएगा 1 रो अगर 2 मीटर क का वॉल्यूम है तो कितना हो जाएगा चार्ज 2 रो ठीक है ना और अगर 3 मी क का वॉल्यूम है तो कितना हो जाएगा चार्ज 3 रो है ना ऐसे ही करते-करते मैं अगर बोल रहा हूं v वॉल्यूम है तो आप उसको रो से मल्टीप्लाई करोगे तो टोटल चार्ज आ जाएगा समझे कि नहीं समझे है ना चलिए मैंने पकड़ कर आपको समझा दिया उठो उठो उठो उठो उठो उठो सोना नहीं है ध्यान से ध्यान से इधर आ जाओ आ जाओ आ जाओ आ जाओ हां मैं यह बोल रहा हूं आपको इतने वॉल्यूम के अंदर कितना चार्ज एंक्लोज्ड है वह निका है तो इस वॉल्यूम को रो से मल्टीप्लाई कर दो ठीक है भाई तो वॉल्यूम कितना है वो रो इनटू वॉल्यूम कितना है इसका वॉल्यूम कितना होगा जो ग्रीन कलर से मैंने सिलेंडर में दिखाया आपको यह देखो इतना ध्यान से देखना इतना ये ये ये समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो इतना वॉल्यूम इतना वलम कितना हो निकाल सकते हो अरे सर बहुत आसानी से बाए हाथ का खेल है कितना है बताओ फिर पा इन कौन सा सिलेंडर देख रहे हो आप जो एक्चुअल सिलेंडर था उसकी रेडियस कितनी है कैपिटल आ तो पा आ स्क अब लेंथ कितना है लेंथ तो पता नहीं लेकिन हम गौशियन सरफेस के अंदर देख रहे है ना तो हमें गौशियन सरफेस की ही लेंथ लेनी पड़ेगी ठीक है तो पा स् * l डिवाइड बाय ए न इ e * a a की वैल्यू कितनी है कर्वड सरफेस एरिया क्या बना है ये कर्वड सरफेस एरिया किसका गौशियन सरफेस का तो 2 पाल r * l अब यहां पर कैपिटल r मत ले लेना गौशियन सरफेस का जो कर्व सरफेस एरिया है उसके लिए आपको गियन सरफेस की ही रेडियस लगेगी 2 पा आ ए ओके ओके सर ठीक है ठीक है पा से पाई गया पाई से पाई गया और कुछ गया क्या l से l चला गया और क्या बच रहा है और कुछ कट रहा है नहीं सर तो यहां पर जो आउटसाइड इलेक्ट्रिक फील्ड आ रही है आउटसाइड इलेक्ट्रिक फील्ड आ रही है वो कितनी आ रही है रो * कपिट आ का स्क्वायर रो * r स् अप 2 टाइम्स ऑफ एन * r इनटू स्ल सही है अरे हां कि ना हां सर एकदम परफेक्ट है बढ़िया है क्लियर है शानदार आ जा यहां पर मैं देख पा रहा हूं कि आप जैसे ही सिलेंडर के बाहर आए तो जो आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड है व आ के साथ इन्वर्सली प्रोपोर्शनल हो गई आ के साथ कैसी हो गई भाई इन्वर्सली प्रोपोर्शनल हो गई समझ रहे हो कि नहीं हां दिख तो रहा है समझ में भी आ रहा है सर लेकिन थोड़ा सा डिस्कशन जरूरी है है जैसे अगर हम बात करें साइड की है ना हमने इनसाइड प कितना निकाला था रो r अप 2 2 पाई नहीं आएगा यार यहां प मैंने यहां पे पाई लिख दिया क्या नहीं पाई नहीं आएगा भाई पाई तो कट जाएगा रो आ अपट टाइम्स ऑफ एन ये सही होगा अगर मैंने ऐसा कराया तो मैं चेक कर लेता हूं देखिए आप दो सेकंड इसको आपने नोट डाउन कर लिया इसको आपने नोट डाउन कर लिया मैं e आउट भी लिख देता हूं है ना e आउट भी यहां लिख लेता हूं e आउट इ इक्वल टू रो आ स् अपन रो आ स् अपन टू टाइम्स ऑफ ए नॉ नल r सही किया क्या बिल्कुल सही सर ये लिख लिया आपने नोट डाउन कर लिया है ना हटाता हूं मैं इसको चलो हट जाओ हट जाओ हट जाओ हट जाओ हट जाओ हट जाओ देखिए ये देखिए अच्छा अब ये देखेंगे ना यहां से मैंने पाई काटा है तो पाई से ये पाई भी कटेगा ठीक है अरे मेरी बात समझ में आई ये पाई कटेगा ये पाई कट जाएगा इससे तो ये पाई यहां पर नहीं आएगा तो आपका जो e इनसाइड आ रहा है वो कितना आएगा रो आ अपट एन और e आउट कितना आ रहा है रो आ स् अप 2 एन न आ चलिए बहुत बढ़िया आ गई बात समझ में हा सर समझ में आ गई चलो तो आगे बढ़ते हैं मैं आपसे यह बोल रहा था कि जब आप e इनसाइड निकाल रहे हो तो आप देख रहे हो कि डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है r के और जब आप e आउट निकाल रहे हो तो वो इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है आ के है ना मतलब हो क्या रहा है हो ये रहा है कि जैसे ही आप सेंटर से बाहर की तरफ जाते हो r की वैल्यू बढ़ती है जैसे ही आप सेंटर से बाहर की तरफ जा रहे हो r की वैल्यू बढ़ती है और r की वैल्यू बढ़ती है तो गौशियन सरफेस भी बड़ा-बड़ा होता है ना पहले गौशियन सरफेस छोटा था फिर बड़ा होगा फिर बड़ा होगा फिर बड़ा होगा फिर बड़ा होगा ऐसे बड़े होते होते होते होते यहां तक आ गया हां कि ना तो जितना ज्यादा बड़ा गौशियन सर्फेस होगा उतना ही ज्यादा चार्ज उसके अंदर आएगा अरे भाई जब गौशियन सरफेस इतना सा होगा तो चार्ज कम आएगा ना उसके अंदर जब गौशियन सरफेस इतना बड़ा हो जाएगा तो उसके अंदर चार्ज ज्यादा आएगा जब गौशियन सरफेस इतना बड़ा होगा तो और चार्ज आएगा और ज और जब r की वल्य कल आ के बराबर हो जाएगी तो गौशियन सरफेस के अंदर सबसे ज्यादा चार्ज आएगा मेरी बात समझे कि नहीं समझे हां सर तो मैं ये बोल रहा हूं कि जब आ की वैल्यू कैपिटल आर के बराबर हो जाएगी तो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या हो जाएगी भाई मैक्सिमम हो जाएगी आई मेरी बात समझ में अरे हां कि ना हां सर समझ गया बिल्कुल समझ गया बिल्कुल समझ गया सर पक्का 100% हा सर 100% देखो ना अगर आप इस फॉर्मूले में आ की जगह कैपिटल आर पुट करो तोय फार्मूला क्या बनेगा e इन इक्व टू रो * r अपन टू टाइम्स ऑफ एन तो ये जो वैल्यू है ये आपके इलेक्ट्रिक फील्ड की मैक्सिमम वैल्यू हो जाएगी और ये कहां पर होगी सरफेस पर होगी सिलेंडर की उसके बाद क्या होगा उसके बाद तो इलेक्ट्रिक फील्ड को गिरना है इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू आरहा है तो वो क्या करने लग जाएगी गिरने लग जाएगी बात समझे कि नहीं समझे हां सर समझे कुल मिलाकर मैं आपसे इतना बोलना चाह रहा हूं कि गौशियन सरफेस के अंदर जब चार्ज मैक्सिमम हो जाएगा गौशियन सरफेस का साइज जब बड़ा हो जाएगा उससे मतलब नहीं है गौशियन सरफेस के अंदर जिस मोमेंट पर चार्ज सबसे ज्यादा हो जाएगा उस मोमेंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड मैक्सिमम हो जाएगी क्यों क्योंकि हमारे पास ये जो फार्मूला है फाई टोटल थ्रू गोसिल सरफेस इज नथिंग बट ये जो मैं निकाल रहा हूं e आ रहा था आपने देखा होगा ना e आ रहा था तो आप देख रहे हो कि q एंक्लोज डिवाइडेड बाय ए न = e * a है तो आप देख सकते हो कि q ए डायरेक्टली प्रोपोर्शनल इलेक्ट्रिक फील्ड के यार तो जितना ज्यादा चार्ज एंक्लोज होगा उतनी ज्यादा इलेक्ट्रिक फील्ड होगी जितना ज्यादा चार्ज एंक्लोज होगा गौशियन सरफेस के अंदर उतनी ज्यादा इलेक्ट्रिक फील्ड होगी और उतना फ्लक्स निकलेगा अरे हां कि ना यहां देखो ना आपको मैं साफ-साफ बता रहा हूं ना कि जब आप सेंटर से गौशियन सरफेस अपना बड़ा करते जाओगे बड़ा करते जाओगे बड़ा करते जाओगे तो जब r = r हो जाएगा तब आपका गौशियन सरफेस उस मोमेंट पर होगा जब उसके अंदर सबसे ज्यादा चार्ज एंक्लोज्ड होगा और इसी मूवमेंट पर सबसे ज्यादा इलेक्ट्रिक फील्ड होने वाली है आई मेरी बात समझ में और जैसे ही आपका गौशियन सरफेस बड़ा होगा इसके बाहर जाएगा तो अब थोड़ी ना चार्ज बढ़ रहा है चार्ज तो उतना ही है चार्ज तो मैक्सिमम उतना ही है सरफेस तक जितना था उसके बाहर अगर आपका गौशियन सरफेस बड़ा होता है अरे आपने जब गौशियन सरफेस ये लिया तो चार्ज कितना एंक्लोज है इतना ही तो चार्ज इंक्लोज्ड है चार्ज थोड़ी ना पढ गया आई मेरी बात समझ में तो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या करने लगती है फिर गिरने लग जाती है पक्का 100% हां सर 100% बहुत बढ़िया बस यही चीज मुझे आपको फील करवानी थी आई होप आपको वो चीज फील हो गई होगी आगे बढ़ते हैं और हम करते हैं क्या ग्राफ हम क्या करते हैं ग्राफ बनाते हैं अपना ठीक है ना तो सेम वही बात है इफिट लॉन्ग नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर है हम इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस r का ग्राफ बना रहे हैं यहां पर क्या है यहां पर स्मल आ की वैल्यू कैपिटल आ के बराबर है ठीक है ना आप बोल रहे हो कि इनसाइड जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो r से डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है हां सर तो बोल तो रहे हैं तो यहां पर आपका ग्राफ उठेगा ये देखो ऐसे ऐसे ऊपर उठेगा समझे कि नहीं समझे ये ऐसे ऊपर उठेगा ठीक है ना और उसके बाद सरफेस पर जैसे ही पहुंचेगा सरफेस के बाहर क्या करने लग जाएगा डिक्रीज करने लग जाएगा क्यों डिक्रीज करने लग जाएगा रीजन है उसके पीछे क्या रीजन है क्योंकि यहां e जो है वो इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r है और यहां जो e है वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू r है डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू आ है समझे कि नहीं समझे यह है कहानी इनसाइड की यह है कहानी किसकी इनसाइड की इनसाइड की और यहां कहानी जो चल रही है वो चल रही है आउटसाइड ऑफ द सिलेंडर की बात समझे कि नहीं समझे समझ गए सर बहुत बढ़िया इसके पहले जो आपका ग्राफ बना था उसमें यहां जीरो था सब कुछ और उसके बाद ग्राफ यहां से नीचे गया था याद हो अगर आपको तो नहीं याद है तो आप लेक्चर पीछे करके देख सकते हैं आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई है चलो बहुत बढ़िया तो इसको नोट डाउन करिए चलिए लिख लिया आगे बढ़ते हैं भाई अब करते हैं कंक्लूजन क्योंकि ये दो घंटे ल लगभग का लेक्चर हो गया आई एम सॉरी फॉर दैट इतना बड़ा लेक्चर मुझे नहीं बनाना चाहिए क्योंकि आप भी बोर हो जाओगे लेकिन क्या करूं अब तो क्या करूं यार सबकी आची नहीं और मे भी जाची नहीं यहां पर बहुत सारे कंसेप्ट थे व मुझे बताना था तो मैंने आपको बता दिया है चलिए भाई समरी है कि हमने ये पढ़ा कि अगर फील्ड ऑफ़ अ लाइन चार्ज आपने देखा तो उसके लिए जो इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला निकल कर आया वो क्या निकल कर आया इलेक्ट्रिक फील्ड इ ट लडा / 2 पा ए0 * r ठीक है ना अरे आया कि नहीं आया बिल्कुल आया सर है ना अगर हम बात करेंगे फील्ड ड्यू टू अ कंडक्टिंग सिलेंडर कंडक्टिंग सिलेंडर में सॉलिड कंडक्टिंग सिलेंडर हलो कंडक्टिंग एंड हलो नॉन कंडक्टिंग भी आएगा इस केस में होलो नॉन कंडक्टिंग भी जोड़ो भाई होलो नॉन कंडक्टिंग भी जोड़ लेना य बारबार चीक के चीक चीक के मैंने आपको बताया है कि जब हम कंडक्टिंग सिलेंडर की बात कर रहे हैं तो हम तीन केस इंक्लूड कर रहे हैं सॉलिड कंडक्टिंग सिलेंडर होलो कंडक्टिंग एंड होलो नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर अब देखो इनसाइड की अगर हम बात करेंगे तो इनसाइड के लिए तो इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी आई है जीरो आई है इनसाइड के लिए इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी आई है जीरो आई है और अगर हम आउटसाइड की बात करेंगे तो आउटसाइड के लिए आया है हमारा इलेक्ट्रिक फील्ड का रिलेशन सिगमा * r अप एन न r ठीक है ना और अगर हम बात करेंगे फील्ड ड्यू टू नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर तो अभी हमने निकाला है क्या निकाला है अरे भैया e इनसाइड जो था वो आया था रो इन रो इन क्या थाल आ अपट टाइम्स ऑफ एन यही था ना रो * r अपट टाइम्स ऑफ एन रो * r अप 2 टाइम्स ऑफ एन और अगर हम बात करेंगे आउटसाइड कितनी आपकी आई है इलेक्ट्रिक फील्ड तो आई है रो * r स् / रो * r स् / 2 टाइम्स ऑफ 0 * r 2 टाइम्स ऑफ ए0 * r बात समझ में आई कि नहीं आई हां सर बिल्कुल आ गई बहुत बढ़िया तो ये सारी चीजें सारे फॉर्मूले आपको क्या करने हैं भाई याद करने हैं मेरा काम था इसको डिराइवर कराना मैंने आपको डिराइवर करा दिया अब आपका काम है कि इसे याद रखना जैसे ही क्वेश्चन में आपको दिखाऊंगा आपका दिमाग चलना चाहिए और आपको ये फॉर्मूले लगाते आने चाहिए ठीक है आई बात समझ में हां सर समझ समझ में आ गई है चलिए भाई तो इसको नोट डाउन आप कर लेना ये पूरी समरी थी हमारे इस लेक्चर की इस पहला टॉपिक है हमारा फील्ड ऑफ एन इनफाइनों किस सेंस में आप किसी चीज को इनफाइनों ने बना दी आई होप सीधी बनी होगी ठीक है ना चलिए यहां से मैं बोलने वाला हूं एक डॉटेड लाइन बना रहा हूं है ना ये आपकी शीट है मैं डॉटेड लाइन इसलिए बना रहा हूं क्योंकि बाद में हमें इसकी जरूरत पड़ेगी तो ये आपके पास एक क्या है शीट है ठीक है ना इस शीट पर चार्ज फैला हुआ है भाई सरफेस पर ही आएगा ना ओबवियस सी बात है यार इसमें पतली सी तो शीट है पतली सी शीट है तो भाई ये आ गया इसके सरफेस पर क्या चार्ज अब ये मत बोलो कि सर पीछे साइड वाला भी सरफेस है य यही सरफेस है बस लोग टू से मल्टीप्लाई कर दे देते इसको नहीं ऐसा नहीं करना है एक ही सरफेस हमय कंसीडर कर रहे हैं ठीक है ना यह चार्ज आ गया भाई वही बात आती है कि आपको फील्ड निकालनी है फील्ड निकालनी है किसी एक्स डिस्टेंस पर जाकर r तो नहीं बोल सकता क्योंकि अभी आपको समझ में आएगा r क्यों नहीं बोल रहा हूं है ना हमने बोला कि यहां से x डिस्टेंस पर जाकर आप क्या निकालो भाई इस पॉइंट पर फील्ड निकालो इस पॉइंट पर क्या निकालो फील्ड निकालो मैंने बोला यार मैं निकाल तो लूंगा मुझे कोई दिक्कत नहीं है मैं निकाल तो लूंगा लेकिन सरफेस निकालना पड़ेगा क्या करना पड़ेगा गौशियन सरफेस सिलेक्ट करना पड़ेगा तो मैंने कहा कर लो ना तो कोई बड़ी बात है क्या गौशियन सरफेस सिलेक्ट करना अब तो आप क्या हो गए हो इतने महारथी हो गए हो आपको समझ में आ गया है कि कब कौन सा गौशियन सरफेस आपको लेना है नहीं सर इतने महारथी भी नहीं हुए सर अभी हम दिक्कत होगी जरूरत थोड़ी पड़ेगी यार ये तो है ये तो मैं मानता हूं कि आपको गौशियन सरफेस निकालने के बाद या दिमाग में सोचने के बाद कि भाई इसमें ऐसा गौशियन सरफेस बनेगा क्योंकि सिमेट्री आपको फॉलो करनी है ना अब आपने इस पॉइंट पर पूछा है कि फील्ड निकालो तो हमें क्या करना पड़ेगा एक सिमेट्री बनानी पड़ेगी इस पॉइंट के अबाउट तो क्वेश्चन सरफेस आप मन में सोचो और एक बार अपने दोस्तों से पूछो है ना एक फैकल्टी के पास चले गए और पूछ लिया कि भैया इसका डाउट बता दो क्या होगा ऐसा नहीं करना है है ना खुद से जितना करोगे ऑनलाइन पढ़ने का मतलब सबसे अच्छा यही तो होता है जब आप गवर्नमेंट कॉलेज में जाते हो गवर्नमेंट कॉलेज आपको कुछ नहीं सिखाता बस ये सिखाता है कि सेल्फ सफिशिएंट कैसे बनो खुद से कैसे पढ़ाई करो खुद से सारी मुसीबतों को कैसे झेलो है ना आई मेरी बात समझ में हां बस यही चीज आपको ऑनलाइन प्लेटफॉर्म भी कराता है ऑफलाइन में जाकर आप डिपेंडेंट हो जाते हो ऑनलाइन में ऐसा नहीं है ऑनलाइन में आपको खोजना पड़ता है और मेहनत करनी पड़ती है इसलिए ऑनलाइन का बच्चा जो ऑनलाइन से पढ़ता है वो ज्यादा शार्प होता है मेरे हिसाब से चलिए कोई बात नहीं स्टार्ट करते हैं तो मैंने बोला इस पॉइंट पर आपको चाहिए फीड तो मुझे गियन सरफेस बनाना है तो मैंने बोला या सुनो इस पॉइंट के अबद में गन सरफेस कुछ ऐसा बना दू क्या देखो एक सिलेंडर बना दूं क्या देखना ध्यान से एक सिलेंडर बना दू क्या कैसा सर कैसा ऐसा कुछ कुछ ऐसा सा देखना य सही और ये ठीक है ना ये मैंने अपना एक सिलेंडर कल गोस्टन सरफेस बना लिया कोई दिक्कत परेशानी आपको नहीं सर कोई परेशानी नहीं है अच्छा ये आपको आर पार जाते हुए नहीं दिख रहा होगा बोलेगा सर अंदर से गया है सिलेंडर की बाहर ही बाहर रह गया है तो अंदर से बना देता हूं मैं देखो ऐसा कुछ बना देता हूं ठीक है ना अब दिख रहा है आर पार हो गया है हां सर अब लग रहा है कि ये आर पार चला गया ठीक है ना हां सर ओके बढ़िया बढ़िया परफेक्ट परफेक्ट परफेक्ट तो हमने बोला कि भाई यहां से x डिस्टेंस दूर पर यहां से भी x डिस्टेंस दूर हो जाग हो जाएगा ये भी एक्जिस्टेंस ये भी एक्जिस्टेंस तो हमने एक गौशियन सरफेस बना लिया दिस इज आवर गौशियन सरफेस सिंड्रेल गौशियन सरफेस यह हमारा है प्यारा बजाज क्या नाम है इसका सिलेंडर क्या है ये सिलेंडर चलिए ओके बढ़िया इसकी रेडियस मान लो कितनी है स्मॉल r है वैसे तो इतनी कोई जरूरत नहीं पड़ेगी लेकिन हां चलो मान लिया स्ल आ इसकी रेडियस है अब वही बात हो जाएगी कि ये जो गौश सरफेस आपने निकाला है इसके अंदर से टोटल फ्लक्स कितना जाएगा इलेक्ट्रिक फील्ड देख लो भया इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे निकलने वाली है इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसे निकलने वाली है अरे यार काला पेन नहीं लाल पेन इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे निकलेगी ये निकल रही है आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड ये निकली इलेक्ट्रिक फील्ड ये निकली इलेक्ट्रिक फील्ड ये निकली इलेक्ट्रिक फील्ड ठीक है ना सिमिलरली यहां भी निकलेगी आपकी ये निकली इलेक्ट्रिक फील्ड यह निकली ये निकली इलेक्ट्रिक फीड ठीक है ना ओके सर यह भी निकलेगी यहां भी निकलेगी य भी निकलेगी टेंशन मत लेना ठीक है ना चलो भैया इलेक्ट्रिक फील्ड निकल रही है आपको मतलब है किससे आपको निकालना है टोटल फ्लक्स अरे हां कि ना हां सर मुझे निकालना है टोटल फ्लक्स हमें तो वैसे निकालना अल्टीमेटली क्या है फील्ड है लेकिन हमें फ्लक्स निकालना जरूरी है क्योंकि हम एप्लीकेशन ऑफ ग्लॉस लॉ कर रहे हैं ना तो हमको टोटल फ्लक्स निकालना है ये टोटल फ्लक्स आपको किसके थ्रू निकालना है गौशियन सरफेस के थ्रू है ना जो आपने गौशियन सरफेस बनाया है उस गौशियन सरफेस से कितना फ्लक्स निकाल पा रहे हो वो आपको बनाना है तो हमने बोला भाई इस क्श सरफेस में तीन अलग-अलग सरफेस है पहला ये दिस इज वन दिस इज सेकंड एंड दिस इज थर्ड यह है आपका थर्ड ठीक है ना तो मैंने बोला भैया तीनों फेसेस से निकालेंगे हम फ्लक्स 51 + 52 + 53 अब आप देख सकते हैं कि अगर मैं यहां पर आऊं पहले फेस में और एक एलिमेंट कंसीडर करूं और यहां से निकालूं उसका एरिया वेक्टर तो वो ये आ रहा है मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं अंदर वाला ले नहीं सकते क्योंकि 3d ऑब्जेक्ट है क्लोज सरफेस है तो अंदर वाला एरिया वेक्टर आप हमेशा नेगलेक्ट करके आए हो ठीक है यहां पर भी आपने एक एलिमेंट का कंसीडर किया और इससे आपने एरिया वेक्टर देखा तो एरिया वेक्टर बाहर की तरफ आया है आई बात समझ में हां और जब आप कर्वड सरफेस एरिया पर मान लीजिए ये एलिमेंट कंसीडर किया आपने कट सरफेस पे और यहां से आपने देखा तो आपका जो एरिया वेक्टर था वो ऐसे बाहर की तरफ निकला समझे कि नहीं समझे हां सर समझे मुझे साफ-साफ दिख रहा है कि यहां पर थीटा 0 डिग्री है यहां पर भी थीटा कितना है अरे थीटा किसके बीच में इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर के बीच में एंगल कितना है जीरो अब मैं बार-बार नहीं बताऊंगा क्क ओबवियस सी बात है इतनी बार पढ़ लिया र हमने अब ये थीटा कितना आ गया है 9 डिग्री आ गया है तो यहां मुझे समझ में आया कि पहले फेस से पहले सरफेस से फ्लक्स निकाल सकते हैं तीसरे से निकाल सकते हैं दूसरे से नहीं निकाल सकते क्यों नहीं निकाल सकते हैं क्योंकि एरिया वेक्टर और इन हमारी फील्ड के बीच में कितना एंगल बन रहा है कितना एंगल बन रहा है 90° का ठीक है चलिए बहुत बढ़िया आइए तो इसको सॉल्व करते हैं कि फट कर दूं रो में सबसे पहले कर दूं नहीं सर ऐसे मत करो सर लिख के कर दो प्लीज सर हमको नहीं बनता है चलिए तो 51 कितना होगा 51 होगा डी क 0 मानते हो कि नहीं हां सर फट क्या होगा डी क 90 डी क 90 और 53 क्या होगा डी क 0 ठीक है ना ये क 90 क्या हो जाएगा जीरो हो जाएगा ठीक है ना क 0 हो जाएगा क 01 हो जाएगा ठीक है इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट है बाहर आ जाएगी तो हम बोलेंगे हम बोलेंगे भैया e टवा ऑफ e न a हो जाएगा इंटीग्रेशन अरे डी का इंटीग्रेशन होगा e इसका होगा e तो ये क्या हो जाएगा ट् वाइस ऑफ e हो जाएगा कि नहीं हो जाएगा बिल्कुल हो जाएगा ठीक है फाई टोटल को हम क्या लिख सकते हैं q एंक्लोज्ड q एंक्लोज्ड डिवाइडेड बाय एन एस न ठीक है ना अच्छा यहां पर अगर हम आपसे पूछे कि q एंक्लोज कितना है गौशियन सरफेस के अंदर तो बताओ मुझे सर q एंक्लोज तो सरफेस पर ही होगा q एंक्लोज तो क्या होगा सरफेस एरिया पर ही होगा क्योंकि प्लेट के अंदर आपने गौशियन सरफेस बनाया है तो यहां प्लस प्लस प्लस प्लस आ जाएगा कहां पर एरिया पर आ जाएगा किसके सिलेंडर के सिलेंडर के ऐसे सरफेस एरिया पे मतलब ये क्रॉस सेक्शन एरिया पे आ जाएगा यहां यहां देखो ये देखो क्रॉस सेक्शन एरिया पे इधर आमने-सामने आएगा ना यही तो आएगा अरे देखो ना ये ये देखो यह व ये वो है जहां पर आ जाएगा अपना प्लस प्लस प्लस प्लस प्लस प्लस प्लस प्लस समझे कि नहीं समझे हां सर समझ गए तो आपको इसका ही तो इसी यही तो आपका क्या है q एंक्लोज्ड है हां कि ना हां सर बिल्कुल सही कहा आपने तो आप कैसे निकालो देखो यहां पर शीट थी शीट के पूरे सरफेस एरिया पे आपका चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है तो आपको जरूरत पड़ेगी यहां किसकी सिग्मा की यानी कि चार्ज पर यूनिट एरिया की जरूरत पड़ेगी याद आया कि नहीं आया हां सर अरे हां कि ना अरे भैया 1 मीटर स्क्वा में 1 मीटर स्क्वा के लिए चार्ज कितना होगा वन रो व 1 सिगमा अरे हां कि ना 1 मीटर स् के लिए चार्ज कितना होगा 1 सिगमा 2 मीटर स् एरिया के लिए चार्ज कितना होगा 2 सिगमा 3 मीटर स् एरिया के लिए चार्ज कितना होगा 3 सिगमा आई मेरी बात समझ में तो अगर टोटल एरिया a है तो चार्ज कितना होगा a * सिगमा क्लियर है कि नहीं हां सर हम समझ गए तो अगर हमको टोटल चार्ज एंक्लोज निकालना है तो हमें इसका एरिया चाहिए ये एरिया कितना होगा रेडियस कितना है r तो पा आ स्क पा आ स्क * सिगमा डिवाइड बा एन टू टाइम्स ऑफ e अब एरिया आप निकालना चाहते हो किसका एरिया निकालना चाहते हो अरे भैया टोटल एरिया निकालो कितना आएगा ये ये ये इसका एरिया कितना आएगा ये क्रॉस सेक्शन एरिया आएगा कितना पा भैया कर्वड सरफेस एरिया तो आप इंक्लूड कर ही नहीं सकते क्योंकि क 90 हो गई वैल्यू उसको जाने दो सिर्फ और सिर्फ क्रॉस सेक्शनल एरिया आपको देखना है क्रॉस सेक्शनल एरिया आप कैसे निकालो पा स्क से तो सर हम ये तो पहले भी काट सकते थे ना सीधे a से ए काट देते बिल्कुल लेकिन मुझे समझाना भी तो जरूरी था तो पा स् से पा स् मैंने काट दिया ठीक है तो यहां से आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू कितनी आ गई सिगमा अपन सिग्मा अपन 2 टाइम्स ऑफ एन बहुत बढ़िया सिगमा अप 2 टाइम्स ऑफ एन क्या समझ में आया क्या देखा आपने कुछ देखा कुछ अजीब सा लग रहा है कुछ अजीब सा लग रहा है क्या प्लेट से एक्स डिस्टेंस दूर जाकर निकाल रहे थे प्लेट से एक्स डिस्टेंस या शीट से सॉरी शीट से एक्स डिस्टेंस दूर जाकर आप निकाल रहे थे इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू दिस शीट लेकिन उस एक्स का नामो निशान ही नहीं है फाइनल रिलेशन में फाइनल एक्सप्रेशन में उस एक्स का नामो निशान ही नहीं है इसका मतलब यह है कि जो भी फील्ड य प्लेट या शीट बनाएगी उसका दूरी से कोई लेना देना ही नहीं है उसका दूरी से कोई लेना देना ही नहीं है किसी भी डिस्टेंस पर आप जाकर देख लो आपको जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो क्या देखने को मिलेगी सिगमा अपन टू टाइम्स ऑफ एन तो यहां पर मैं लिखता हूं इट इज इंडिपेंडेंट ऑफ x इं पेंडेंट ऑफ x इंडिपेंडेंट ऑफ एकस ऐसा क्यों है क्योंकि प्लेट कैसी आपने मानी है इफाइन शीट मानी है अब देखो ये शीट जा रही है प्लस इनफिनिटी तक माइनस इनफिनिटी तक ऐसा भी बोला जा सकता है बोला जा सकता है किय शीट जा रही है प्लस इनफिनिटी तक और माइनस इनफिनिटी तक इतनी लंबी शीट है या इसको दूसरे तरीके से भी देखा जा सकता है जैसे देखने देखने के नजरिए पर डिपेंड करता है कौन सी चीज इनफिनिटी पर जा रही है कौन सी चीज नहीं जा रही है क्या सर देखने देखने पर देखने देखने के नजरिए पर हम बोलेंगे डिपेंड करता है कि कोई चीज इंफाइटिंग के फ्लैट का एरिया है क्या वो बहुत बड़ा है क्या नहीं मैं पैदल चल के जाऊंगा बाहर निकल जाऊंगा पूरे टाइम मैं पूरे 5 मिनट में दो मिनट में पूरा एरिया घूम सकता हूं पैदल पैदल मेरे लिए वो इफना इट एरिया नहीं है लेकिन अगर मैं छोटी सी चीटी को किसको छोटी सी चीटी को या चीटेड को और एक एंड पर मच्छर को चलो मच्छर को मच्छर को मैं क्या करू एंड पर छोड़ दू है ना और बोलू भैया ये बहुत बड़ा थ बीएच के फ्लैट है तो उसके लिए वो पूरा एरिया क्या हो जाएगा इनफाइकिल दूं कि भैया पूरे थ बीएच के को तुमको कवर करना है पैदल चलते चलते चलते चलते चलते तो उसको तो क्या दिखेगा भैया कि अरे बाप रे इतना बड़ा एरिया है तो उसको तो इंफाइटिंग को ऐसे रख दूं ऐसे रख दूं एक चीटी को रख द ऐसे तो चीटी को तो हर जगह रिमोट ही रिमोट दिखेगा बोलेगा उस चीटी को लगेगा कि पूरी दुनिया ही सफेद है पूरी दुनिया सफेद जैसे हमको लगता है हमें आसमान दिखता है तो हमें लगता है आसमान इंफिनिटी है है ना बिल्कुल लगता है क्योंकि आसमान जहां से देखो वहां से आसमान दिखता है खत्म ही नहीं होता है लेकिन हमें पता है कि आसमान के ऊपर स्पेस भी है बहुत कुछ है बहुत बहुत बहुत बहुत सारी चीजें लेकिन क्योंकि हम आसमान के सामने बहुत छोटी सी एंटिटी है तो हमारे लिए आसमान क्या हो जाता है इंफाइटिंग मैं ये बोलना चाह रहा हूं कि अगर आपको मान लो कोई सी प्लेट दे दी जाए आपको कोई प्लेट दे दी गई देखो देख ये प्लेट दे दी जाए ऐसी ठीक है ना इस प्लेट के डायमेंशन है प्लेट के डायमेंशन है 1 मीटर क्रॉस एक मीटर ठीक है ना और इस प्लेट से प्लेट से 0.01 एएम दूर एक की वैल्यू बता रहा हूं मैं आपको जो आपने य एक् लिया है ना य जो आपने x की वैल्यू ली है मान लो ये कितनी है 0.01 एएम और जो प्लेट का डायमेंशन है वो 1 मीटर * 1 मीटर का है काफी बड़ा है तो इस प्लेट से इतनी छोटी सी डिस्टेंस दूर जाकर अगर आप इलेक्ट्रिक फील्ड निकालो तो वो इलेक्ट्रिक फील्ड एक्सपे डिपेंड करेगी नहीं आई मेरी बात समझ में मतलब इतने छोटे से डिस्टेंस के लिए यह जो प्लेट का डायमेंशन है ये काफी बड़ा है तो हम इसको एक इंफाइटिंग प्लेट शीट या इफिनाकोनाजोले x का नामो निशान नहीं है मतलब x जो आप लेते हो एक्चुअल में वो प्लेट के सामने बहुत छोटा होता है इसलिए इलेक्ट्रिक फील्ड एकस पे डिपेंड नहीं करती वैल्यू क्या आती है सिगमा / टू टाइम्स ऑफ एन क्लियर पक्का समझ में आई मैं जो बात बोल रहा हूं हां सर समझ में आ गई है बहुत बढ़िया चलो आगे बढ़ते हैं इसको नोट डाउन कर लो यार कर लिया कर लिया सर बहुत बढ़िया आ जाइए तो ये हो गया आपका पहला केस अब इसी का दूसरा केस है जो आपको हो सकता है आपकी एनसीआरटी बुक में देखने को ना मिले बट मुझे एक बड़ा पसंद है क्योंकि थोड़ा सा दिमाग लगाना पड़ता है इसमें और एचसी वर्मा में देखने को आप आपको यह केस मिलेगा और सिंगेज में भी ये देखने को मिलेगा तो मैंने सोचा कि आपको ये केस दिखा देना चाहिए अच्छा केस है क्योंकि अब यहां पर क्या हो रहा है हम एक शीट ले रहे हैं यानी कि हम एक शीट ले रहे हैं उसमें एक थिकनेस जैसी टर्म हमने डाल दी है हमने बोल दिया कि अब वो थिन शीट नहीं रह गई अब वो थिक शीट हो गई है ठीक है ना तो फील्ड ऑफ अ नियर यूनिफॉर्म वॉल्यूम चार्जड वॉल्यूम पूरे वॉल्यूम में चार्ज फैला हुआ है नॉन कंडक्टिंग थिक शीट अब आप देखो अगर आपको एग्जाम में यह दे दिया जाता फील्ड ऑफ अ नियर यूनिफॉर्म वॉल्यूम चार्जड थिक शीट तो आप अपने आप समझ जाना कि वो नॉन कंडक्टिंग हो सकती है क्यों क्योंकि मैंने आपको बताया था कि नॉन कंडक्टिंग सरफेस पे जब आप चार्ज को छोड़ते हो तो वो पूरे वॉल्यूम में फैल जाता है और क्योंकि यहां वॉल्यूम की बात हुई है तो यहां पर हमको अपनी शीट को क्या देनी पड़ेगी थिकनेस देनी पड़ेगी तभी तो वॉल्यूम की बात करोगे आप अच्छा हां सर ठीक है चलो ध्यान से सुनो चलो आपको अगर सुनने मेरे बोलने से समझ में नहीं आया तो शायद डायग्राम समझ में आ जाएगा देखिए यह शीट थी हमारी है ना हमारी क्या थी शीट थी ठीक है इसको मैं क्या कर रहा हूं हल्की सी थिकनेस दे दे रहा हूं मैंने क्या कर दिया इसको हल्की सी यह तो ज्यादा दिखा दिया मैंने आपको इतनी ज्यादा नहीं होगी क्या दे दिया ऐसे थिकनेस दे दी य लो ठीक है हां सर ठीक है बढ़िया हां सर बढ़िया चलिए तो मैंने क्या बोला मैंने बोला भैया इस शीट को मैंने प्यारी सी छोटी सी क्यूट सी थिकनेस दे दी है इसके पहले क्या थिकनेस नहीं थी इसके पास अब हमको क्या करना पड़ेगा अगर हम इसके लिए फीड निकालना है तो हम गिन सरफेस की बात करनी पड़ेगी किसकी बात करनी पड़ेगी गियन सफेस की बात कर पड़ेगी अबन सरफेस बना जरा ट है इस केस में जरा सा ट है क्योंकि सारा काम किसका है इमेजिनेशन का है आइए तो मैं आपको कुछ बोल रहा हूं प्लीज सुनना ध्यान से मैं बोल रहा इसको जूम करके एक फिगर बना रहा हूं क्या कर रहा हूं जूम करके एक फिगर बना रहा हूं है ना ये मैंने क्या कर दिया जूम कर दिया और इसको जूम करके एक फिगर बना रहा हूं ध्यान से देखिएगा चलो तो इसको जूम करके मैंने फिगर बनाया कुछ ऐसा यह देखिए ठीक है ना ये मैंने जूम करके एक फिगर बना दिया है ना पहले आपको थिकनेस बड़ी छोटी सी दिखाई थी लेकिन अब उसको जूम करके मैंने थोड़ा बड़ा बना दिया है क्यों क्योंकि मुझे गौशियन सरफेस बनाना है ना मुझे एनालिसिस करनी है तो मुझे थोड़ी सी जगह चाहिए पड़ेगी ठीक है सर यहां पर जो चार्ज है वो वॉल्यूम चार्ज है और यूनिफॉर्म है भाई यूनिफॉर्म चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर दिया गया है पूरे वॉल्यूम पर तो लो भाई पूरे वॉल्यूम पर मैं चार्ज क्या करता हूं डिस्ट्रीब्यूटर हूं आपको कोई दिक्कत है इस बात से नहीं सर मुझे कोई भी दिक्कत नहीं है अच्छा ठीक है गोस्टन सरफेस की बात करते हैं कैसे बनाओगे देखते हैं पहले आप बताओ कि आपको यहां पर वो चाहिए क्या क्या बोलते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड चाहिए क्या निकालना है क्या मैंने कहा बिल्कुल निकालना है किस डिस्टेंस पर निकालना है तो आपसे बोला गया कि किसी भी x डिस्टेंस पर निकाल दो r डिस्टेंस पर निकाल दो तो मैंने बोला चलिए मैं किसी r डिस्टेंस पर जाकर क्या निकाल लेता हूं अपनी फील्ड निकाल लेता हूं चलो तो इस पॉइंट पर r नहीं x डिस्टेंस बोल देता हूं मैं इसलिए क्योंकि हम वहां पर एक सिलेंडर बनाएंगे उसका भी रेडियस r होगा इसलिए मैं इसको x ले लेता हूं तो इस पॉइंट पर आपको फील्ड निकालनी है येय ये पॉइंट कहां है इनसाइड किसके इस शीट के अंदर है ओके सर मैंने बोला यार गौशियन सरफेस बनाओगे तो मैंने कहा बनाऊंगा ये लो भैया गौशियन सरफेस मैंने बना दिया ये गौशियन सरफेस बन गया कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं क्या बन गया सिलेंडर बन गया दिस इज योर गौशियन सरफेस दिमाग तो घूम रहा होगा पक्की बात है पक्की बात है सर मंद कर दो अब सर बहुत हो गया सर एक गौशियन सरफेस सरफेस बहुत हो गया सर प्लीज बंद कर दो दिमाग सर अब लग नहीं रहा कि दिमाग की जगह दिमाग है कि वहां भी सिर्फ गौशियन सरफेस ही रह गया है इमेजिनरी दिमाग हैं नाइस जोक हैं इंटेलेक्चुअल जोक मार दिए तुम लोग चलो कोई बात नहीं आ जाओ वापस आ जाओ कुछ भी नहीं किया ये शीट हमको जो पहले दी गई थी थिन शीट थी अब उसमें थोड़ी सी थिकनेस दे दी थिकनेस से क्या हुआ वॉल्यूम उसके अंदर आ गया तो हमने बोला अगर वॉल्यूम अंदर आ गया है तो ओबवियस सी बात है कि हम क्या करेंगे अंदर भी फील्ड निकाल सकते हैं अब क्योंकि वॉल्यूम की बात आ गई है तो यहां पर एक टर्म आएगा रो का जो क्या होता है चार्ज पर यूनिट वॉल्यूम क्या होता है ये चार्ज पर यूनिट वॉल्यूम ठीक है सर ओके आगे बढ़ते हैं मैंने बोला यहां पर आपको कितने सरफेस दिख रहे हैं आपने बोला तीन सरफेस दिख रहे हैं पक्का पक्का क्या सर दिख ही रहे है तीन सरफेस दिख रहे हैं एक है ये सरफेस दिस इज वन दिस इज टू एंड दिस इज थ्र ठीक है इलेक्ट्रिक फील्ड की अगर आप बात करो तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डायरेक्शन ये देख लो भाई फटाफट सटासट खटाखट यह लो भाई यह लो यह लो अरे हम हैं सीधे साधे अक्ष है ये है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डायरेक्शन ठीक है सर हमेशा की तरह जो करते हैं वही करते हैं अब हम क्या लेंगे यहां पर छोटा सा एलिमेंट लेंगे और देखेंगे कि एरिया वेक्टर की डायरेक्शन क्या है एरिया वेक्टर की डायरेक्शन ये है यहां पर एरिया वेक्टर की डायरेक्शन ये छोटा सा एलिमेंट लिया एरिया वेक्टर की डायरेक्शन ये है और अगर आपने कर्वड सरफेस पर ले लिया छोटा सा एलिमेंट तो एरिया वेक्टर की डायरेक्शन ये है ये है एरिया वेक्टर की डायरेक्शन ठीक है एंगल की बात अगर करें तो यहां पर एंगल कितना बन रहा है इलेक्ट्रिक फील्ड और एरिया वेक्टर के बीच में 0° का एंगल कितने डिग्री का एंगल 0° का एंगल थीटा = 0° एंड यहां पर कितना है थीटा 90° तो अब आप मुझे बताइए कि जब आपको फ्लक्स निकालने को बोला जाएगा तो आप फ्लक्स कितने सरफेस से निकालो अब तो इतना समझ में आने लगा होगा ना सर फ्लक्स निकलेगा सिर्फ और सिर्फ दो सरफेस से एक सरफेस क्या हो जाएगा फ्लक्स दे ही नहीं पाएगा क्योंकि एरिया वेक्टर और इलेक्ट्रिक फील्ड के बीच का एंगल कितना हो गया है 90° हो गया बहुत बढ़िया बहुत शानदार मजा आ गया तो यहां पर मैं लिख रहा हूं कि टोटल फ्लक्स ये टोटल फ्लक्स हम किससे देख रहे हैं अपने सिलेंडर कल गौशियन सरफेस से कहां से देख रहे हैं भैया गौशियन सरफेस से अब ये मैं कभी लिखता हूं कभी नहीं लिखता लेकिन अब आपको ये समझ में आ जाना चाहिए कि हम फ्लक्स हमेशा कहां से कैलकुलेट करते हैं अपने गौशियन सरफेस से तो मैथमेटिकली हम ये बोल सकते हैं कि तीनों सरफेस से जो फ्लक्स बनेगा वही टोटल फ्लक्स होगा भैया हमारे गौशियन सरफेस से लेकिन जो हमारा थर्ड सरफेस था उससे तो फ्लक्स निकल ही नहीं सकता क्योंकि एरिया वेक्टर और इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन क्या है 90° चलिए तो फव कैसे निकालो आप 51 निकालेंगे सर हम 0 से हमेशा की तरह वही चीज बार-बार बारबार बारबार बार-बार बोल बोल के मैं थक गया हूं लेकिन कोई बात नहीं मैं बोलता रहूंगा आपके लिए चलिए क 01 क 01 डी डी e कांस्टेंट है बाहर निकल आएगा डी इंटीग्रेट होगा क्या बनेगा a बनेगा तो यहां पर आ जाएगी वैल्यू क्या टवा ऑफ e * a ठीक है ना इसके बारे में क्या है ये तो आपने मैथमेटिकली कैलकुलेट कर लिया अब गौस भाई से आपकी नहीं सुनोगे क्या गौस भाई साहब ने क्या बोला था कि टोटल फ्लक्स थ्रू गोस सरफेस क्या होता है उस गोस सरफेस के अंदर जितना भी चार्ज एंक्लोज्ड हो डिवाइडेड बाय एस न अब बात आती है कि कैसे निकालो चार्ज कितना इंक्लोज्ड है कैसा निकालेंगे कैसा निकालेंगे कि चार्ज कितना इंक्लोज्ड है तो हमने ये माना कि भैया आपने जो गौशियन सरफेस लिया था उसका एरिया ए है क्या हमने माना कि हमने जो गौशियन सरफेस लिया था उसका जो क्रॉस सेक्शनल एरिया है वो ए है ठीक है ना पक्का हां सर पक्का मान लिया हमने अच्छा क्यों माना अभी समझ में आएगा यहां पर वॉल्यूम इवॉल्वड है यहां पर वॉल्यूम इवॉल्वड है तो उस वॉल्यूम में चार्ज यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर आपको टोटल चार्ज निकालना है कि इतने वॉल्यूम में कितना है कैसे निकालो इसकी मदद से ही तो निकालो अरे भैया 1 मीटर क्यूब में कितना चार्ज होगा तो वो होगा 1 रो 1 * रो 2 मीटर क्यूब वॉल्यूम में कितना चार्ज होगा तो वो होगा 2 * रो आप क्या कर रहे हो वॉल्यूम को रो से मल्टीप्लाई कर रहे हो डेंसिटी से चार्ज डेंसिटी से मल्टीप्लाई कर रहे हो तो आपको क्या मिल रहा है चार्ज मिल आई मेरी बात समझ में तो आपको यहां किसका वॉल्यूम निकालना पड़ेगा गौशियन सरफेस का वॉल्यूम निकालना पड़ेगा आई बात समझ में तो रो इनटू वॉल्यूम ऑफ गौशियन सरफेस गौशियन सरफेस डिवाइडेड बाय ए न ये मैं पहले नहीं लिखता था लेकिन मुझे ऐसा लगा कि आपको शायद डाउट ना हो इसलिए मैंने इसको इस तरीके से लिख लिया कि रो इनटू वॉल्यूम ऑफ गौशियन सरफेस चलो डेंसिटी रो इनटू वॉल्यूम ऑफ गौशियन सरफेस अब ये देखो वॉल्यूम ऑफ गौशियन सरफेस कितनी बनेगी बताओ मुझे अगर इसका रेडियस r है तो बताओ बताओ सर आपने बोला कि इस गौशियन सरफेस का जो क्रॉस सेक्शन एरिया है वो a है मैंने कहा हां मैंने तो बोला और आपने बोला कि एक्सिस से कितना दूर है x डिस्टेंस दूर है मतलब ये पॉइंट भी कितना दूर होगा ड्यू टू सिमेट्री x डिस्टेंस दूर होगा मतलब इस गौशियन सरफेस की टोटल लेंथ कितनी है 2x है क्या मैंने कहा तो सर मैं एरिया * 2x करके सीधे वॉल्यूम नहीं निकाल सकता क्या वॉल्यूम पुट करने के लिए मैंने कहा अरे बिलकुल निकाल सकते हो तो रेडियस रेडियस की जरूरत ही नहीं पड़ेगी सर मैंने कहा वाह शानदार तो हम यहां पर वॉल्यूम कैसे लिखेंगे एरिया इन टवा ऑफ x डिवाइड बाय ए न इ 2 टाइम्स ऑफ e * a अब ये a और ये a कट जाएगा यह ट और ये टू कट जाएगा तो आंसर कितना आएगा आंसर आएगा आपका रो एक अप ए न e की वैल्यू कितनी आएगी रो एक् अप ए न पक्का हां सर तो चलो यहां पर लिखता हूं मैं लाल पेन से इलेक्ट्रिक फील्ड इ इक्वल टू इनसाइड चलो ये तो इनसाइड निकाला था हमने मैं लिखता हूं इनसाइड इ इक्वल टू रो * x अप एन तो अब यहां पर आप देख सकते हो कि इलेक्ट्रिक फील्ड निकालने के लिए x का टर्म इवॉल्व होने लग गया x का टर्म इवॉल्व होने लग गया लेकिन ये कब है इनसाइड द शीट यह कब है जब आप शीट के अंदर की बात करोगे इनसाइड द शीट ठीक जैसे-जैसे आप x की वैल्यू बढ़ाते जाओगे जैसे-जैसे आप x की वैल्यू बढ़ाते जाओगे हमारा जो गौशियन सरफेस सरफेस है सिलेंडर वो भी बढ़ता जाएगा हां कि ना जैसे-जैसे आप x बढ़ाते जाओगे हमारा जो सिलेंडर कल गौशियन सरफेस है वो भी बढ़ता जाएगा जितना सिलेंडर कल गौशियन सरफेस बढ़ेगा जितना सिलेंडर बढ़ेगा उसके अंदर उतना ज्यादा चार्ज आएगा और जितना ज्यादा चार्ज आएगा उतनी ही ज्यादा इलेक्ट्रिक फील्ड बनेगी आई मेरी बात समझ में हां तो यहां हम बोल सकते हैं कि जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है x के है ना जब आप किसके अंदर जब आप बात कर रहे हो इनसाइड द शीट के इनसाइड द थिक शीट लिखते देता हूं इनसाइड द थिक शीट आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई अच्छा ये टोटल लेंथ कितनी है भाई ये टोटल लेंथ है d भूलना नहीं टोटल लेंथ कितनी है d अब मैं ये बोल रहा हूं कि बढ़ते बढ़ते बढ़ते बढ़ते बढ़ते बढ़ते गौशियन सरफेस कहां तक आ जाएगा इतना बड़ा सिलेंडर बन जाएगा है ना जो सरफेस तक आ जाएगा आई मेरी बात समझ में तो x की वैल्यू कितनी हो जाएगी टोटल x की वैल्यू टोटल t के बराबर हो जाएगी अरे हां कि ना हां सर बिल्कुल सही कह तो यहां पर आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड मैक्सिमम हो जाएगी और जैसे ही आप बाहर आओगे जैसे ही आप बाहर आओगे किससे इस थिक शीट से वापस आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट हो जाने वाली है क्या सर कांस्टेंट हो जाएगी x पे डिपेंड करना फिर खत्म कर देगी हां यही चीज तो मैं आपको बता रहा हूं कि यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड x पे वेरी कर रही है x पे डिपेंड कर रही है वो सिर्फ और सिर्फ शीट के थिक शीट के अंदर ही अंदर कर रही है जैसे ही आप शीट के सरफेस पर आओगे और सरफेस से बाहर निकलोगे आपकी इलेक्ट्रिक फीड की एक्स प डिपेंडेंसी खत्म हो जाएगी देखना है करके बताऊ देख नोट डाउन करो पहले चलिए तो इस चीज को फटाक से जरा आपको बता दूं क्या बोल रहा था मैं मैं यह बोल रहा हूं कि इलेक्ट्रिक फील्ड इलेक्ट्रिक फील्ड इनसाइड इनसाइड द थिक शीट इनसाइड द थिक शीट इनसाइड द थिक शीट इलेक्ट्रिक फील्ड इनसाइड द थिक शीट इज इज डायरेक्टली डायरेक्टली डिपेंडेंट अपॉन डायरेक्टली डिपेंडेंट अपॉन अपॉन एक्स बट एस सून एज एस सून एज एस सून एज वी कम आउट ऑफ द शीट कम आउट ऑफ द थिक शीट थिक शीट इलेक्ट्रिक फील्ड इज कांस्टेंट ब्रैकेट में इंडिपेंडेंट ऑफ एकस इंडिपेंडेंट ऑफ एकस देखना है करके देखना है क्योंकि अब तो आ गया ना अब तो गश सर्फेस समझ में आ गया कि सिलेंडर कल ही रहेगा पॉइंट ही तो बाहर लेकर देखना है उस पॉइंट को उठाओ इस x को उठाओ इस x को उठाओ उठाकर बाहर ले आओ थिक शीट के बाहर लेकर आके देख लो कितनी वैल्यू आ रही है पक्का हां हां हां सर करके देख सकते हैं करके देख सकते हैं तो चलो करते हैं यहां ब्लैक ब्लैक पे ही करता हूं मैं ठीक है ना चलो भाई फटाफट फटाफट फटाफट हमको चाहिए एक स्क्वायर बना लेता हूं है ना उसके पीछे एक और बना लूंगा ठीक है तो ये एक स्क्वायर बनाया हमने अरे जे का होगाओ जे का होगाओ यहां पर मैंने बनाया एक स्क्वायर स्क्वायर नहीं रेक्टेंगल टाइप का बनाता हूं ठीक है और एक और बना लेता हूं ठीक है कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं चलिए वेरी गुड आ जाओ भाई अब मैं क्या करूंगा अपने एक्स पॉइंट को जिनको समझ में आ गया है वो तुरंत क्या करें एक्स पॉइंट को बाहर ले ले भैया अपनी थिक शीट के और क्वेश्चन को सॉल्व करना चालू करें क्वेश्चन क्या है ये तो डेरिवेशन है डेरिवेशन करना चालू करें गियन सरफेस बनाए सिंडल गियन सरफेस बहुत आसान है कोई बड़ी बात नहीं है प्लीज करिए लेकिन प्लीज करिए अगर आपको समझ में आ गया है प्लीज करिए यहां से यहां से इतनी दूर जाके कितनी दूर जाके एक्स डिस्टेंस दूर जाके और ये कितना है टोटल डी है भी बहुत छोटा है भाई ये थिकनेस जो है वो बहुत कम है बहुत ज्यादा नहीं है चलिए एक्स डिस्टेंस दूर पर जाकर मुझे इस पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी थी क्या करू गन सरफेस बना लू क्या बना लू गस सरफेस बना लू य लो भया सिंडल गस सरफेस बनेगा मुझे पता है बहुत अच्छे से यहां पर हम लाइन की मदद ले लेते हैं यह मैंने बनाया यय मैंने बनाया ये ठीक है हां सर एकदम परफेक्ट बहुत बढ़िया सर ये लो भैया ये गौशियन सरफेस आपका बन गया कंप्लीट हो गया चार्ज कैसा डिस्ट्रीब्यूटर है चार्ज यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर है पूरे वॉल्यूम चार्ज पूरे वॉल्यूम में यूनिफॉर्म डिस्ट्री ब्यूटे है क्लियर है अरे बहुत बढ़िया बहुत ही बढ़िया इलेक्ट्रिक फील्ड के बारे में क्या कहोगे मैं बोल चुका हूं भैया इसका एरिया आप क्या ले लो a ले लो ठीक है ना पूरे आपने सरफेस का य गौशियन सरफेस है गौशियन सरफेस इसको मैं जी सरफेस लिखने लगूं क्या इतना बड़ा लिखो गौशियन सरफेस अच्छा जी सरफेस लिख दूं कोई बात नहीं चलो आ जाओ यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड की बात करेंगे सटासट खटाखट फटाफट इलेक्ट्रिक फील्ड देखो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस ये निकली बाहर यह निकली बाहर यह निकली बाहर तुम आए तो बाहर आई तुम आए तो बाहर आई वरना मैं घर के अंदर थी वरना मैं घर के अंदर थी सर कैसी शायरी है क्या हो गया है आपको हैं क्या हो गया है फिजिक्स दिमाग पर चढ़ गई है क्या सर क्या बोलते हो आजकल यार ये लो ये इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस आपने अंदर ही अंदर क्यों बनाई है बाहर क्यों नहीं बनाई अरे बाहर भी बना देता हूं ये ले बाहर ये लो बाहर ये लो बाहर ये लो बाहर और कुछ दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है आगे बढ़ते हैं इलेक्ट्रिक फ लाइंस और ये इलेक्ट्रिक फीड लाइंस चलो बहुत बढ़िया क्या चाहिए था हमको चाहिए उस x डिस्टेंस दूर पर जाकर क्या इलेक्ट्रिक अ हमको क्या चाहिए था यार वहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड चाहिए थी ठीक है ना फिर वही बात सरफेस वन सरफेस टू एंड सरफेस थ्री यहां पर अगर आप देखोगे तो जो आपका एरिया वेक्टर है वो इस डायरेक्शन में है यहां सरफेस पर देखोगे कर्वड सरफेस पे तो जो एरिया वेक्टर है वो 90° पर है थीटा 0° थीटा 90° और अगर आप यहां देखोगे तो एरिया वेक्टर यहां भी क्या है पैरेलल है तो आप बोलोगे कि इलेक्ट्रिक फील्ड के साथ कितना एंगल बना रहा है 0° का एंगल बना रहा है दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है सेम वही चीज हमको करनी है सेम वही चीज करनी है आगे जाके करूं क्या सेम वही चीज करनी है टोटल फ्लक्स निकालना है थ्रू द घसियन सरफेस टोटल फ्लक्स थ्रू गौशियन सरफेस ये बहुत इंपॉर्टेंट है मैं बार-बार इसलिए लिख रहा हूं मुझे खुद पसंद नहीं है इतना सारा बार-बार लिखना लेकिन लिख रहा हूं ताकि आपके दिमाग में बैठ जाए कि हम जो फ्लक्स निकालते हैं वो गौशियन सरफेस से निकालते हैं ना कि हमारा जो ऑलरेडी सरफेस प्रोवाइडेड है उससे निकले ठीक है ना 51 + 52 + 53 अब यहां पर सीधे-सीधे 53 कर दो रीजन क्या है एंगल 90 डिग्री है यहां पर फिर वही चीज आ जाएगी ट वाइस ऑफ e आ जाएगी कि नहीं आ जाएगी बिल्कुल आ जाएगी यहां क्या आएगा q एन क्लोज अपॉन ए न अब q एंक्लोज कैसे निकालो क एंक्लोज हमको निकालना है कितना निकलेगा q एन क्लोज बताओ मुझे जरा क एन क्लोज कितना निकलेगा मुझे इतना ही पता है कि जितना जितना इसके अंदर होगा फिट है ना अगर हमारा गस सरफेस यह होता हमारा गस सरफेस अगर ये वाले स सफेस से गया है तो ये वाले सरफेस तक ऐसे ऐसा होता है ना इतना ही तो चार्ज इंक्लोज्ड है ये देखो इतना ही तो चार्ज एंक्लोज है इससे ज्यादा चार्ज एंक्लोज होगा पूरे वॉल्यूम हां कि ना हां सर बिल्कुल सही कह रहे हो आप तो हम बोल सकते हैं कि चार्ज एंक्लोज्ड क्यू एंक्लोज की जगह हम लिखेंगे रो इनटू वॉल्यूम ऑफ गौशियन सरफेस वॉल्यूम ऑफ गौशियन सरफेस पूरा नहीं लेंगे लेकिन कितना लेंगे जो एंक्लोज्ड है जिसके अंदर चार्ज आएगा ये बस यहां पे तो चार्ज है ही नहीं ना बाहर चार्ज कहां है तो आपको इतना ही वॉल्यूम लेना है तो आपको इतना ही वॉल्यूम लेना है तो मैं यहां लिख देता हूं वॉल्यूम ऑफ़ शेडेड रीजन शेडेड रीजन डिवाइडेड बाय 0 डिवाइडेड बाय 0 ठीक है इज इक्वल टू टवा ऑफ e * a आ जाइए भाई रो * अब आप मुझे बताओ वॉल्यूम ऑफ़ शेडेड रीजन आप कैसे निकालो ग तो सर इसका एरिया आपने a बोला था है ना इसका एरिया भी यह भी क्या होगा a ही होगा मुझे इतना ही वॉल्यूम चाहिए तो मुझे इतनी लेंथ चाहिए इतनी लेंथ कितनी है d है खत्म बात लेंथ कितनी है d है तो d से मल्टीप्लाई कर दूंगा तो मेरे पास वॉल्यूम आ जाएगा तो एरिया * d डिवा बा एन = टवा ऑफ e * एरिया एरिया से एरिया कट गया x का टर्म दिख रहा है कहीं x का टर्म कहीं दिख रहा है नहीं सर नहीं दिख रहा यही तो मैं अभी बोल रहा था आपसे कि आपको x का टर्म दिखना बंद हो जाएगा तो जो आपकी फील्ड है वो कितनी आ रही है e = रोडी / 2 एन रो * d / 2 ए0 ये क्या है भैया ये आ गए आप आउटसाइड है ना हां कि ना हां सर तो हम बोल रहे हैं इट इज इंडिपेंडेंट ऑफ x इंडिपेंडेंट ऑफ x जैसे ही आप बाहर आए थिक शीट के है ना तो आपकी जो फील्ड होगी वो x पे डिपेंड नहीं करेगी इंडिपेंडेंट ऑफ x एंड इज कांस्टेंट एंड इज कांस्टेंट ये क्या है भाई लगातार कांस्टेंट चलती रहेगी क्या यही इसकी मैक्सिमम वैल्यू भी है हां सर इस शीट की मैक्सिमम वैल्यू भी यही है क्योंकि जब सेंटर पे थे आप जब आप यहां पर थे क्या बोलते हैं जब आपका गौशियन सरफेस अंदर था तो आपकी फील्ड कम थी जैसे ऐसे आपने ओ हो हो मिट गया मिट गया मिट गया मिट गया जैसे-जैसे आपने अपने गौशियन सरफेस को बढ़ाया चार्ज जो एंक्लोज था वो बढ़ने लगा तो इलेक्ट्रिक फील्ड भी बढ़ने लगी बढ़ने लगी बढ़ने लगी कहां तक बढ़ी जहां तक आप क्यूब के अंदर थे क्यूब के सरफेस तक थे जैसे ही आप बाहर निकले तो वापस क्या हो जाएगी भैया आपकी कांस्टेंट हो जाएगी क्या हो जाए कांस्टेंट चलती जाएगी आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड पक्का 100% हां सर 100% तोय जो आउट है यही मैक्सिमम है और यही कांस्टेंट भी पक्का 100% अरे बहुत बढ़िया बहुत ही बढ़िया बहुत बढ़िया चलिए इसका ग्राफ भी एक बार मैं आपसे क्या बोलते उसको क्विज क्विज क्विज क्विज करता हूं आपसे है ना वैसे तो ग्राफ बनवाना नहीं था मुझे लेकिन दिमाग में आ गया तो मैं कहा चलो पूछ लेता हूं आपसे तो ये e वर्सेस x का ग्राफ है ठीक है जब आप इनसाइड थे जब आप अंदर थे तो जो आपकी फील्ड थी वो x से डायरेक्टली प्रोपोर्शनल थी जब तक आप अंदर थे ठीक है ना तो चलो ग्राफ बनाते हैं भाई जब तक आप अंदर थे तो आपका e था वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू x था हां कि ना e जो था वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू x था मानते हो कि नहीं हां सर मानते हैं जैसे ही आपकी x की वैल्यू d के बराबर हुई आपकी e की वैल्यू मैक्सिमम हो गई और वो मैक्सिमम कितनी हुई वो हुई ये e की वैल्यू आपकी मैक्सिमम हो गई और वो हुई कितनी रो * d अपट टाइम्स ऑफ ए न और यही चीज क्या चलने लगी फिर कांस्टेंट चले लगी फिर x पे वो डिपेंड ही नहीं कर रही थी ये देखो ना x पे डिपेंड कर रही है क्या नहीं कर रही है तो यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या चल रही है भाई कांस्टेंट चल रही है बहुत बढ़िया बहुत शानदार मजा आ गया ठीक है क्लियर है तो यहां पर मैंने आपको शीट के दो केस करा दिए दूसरा वाला केस आपको सिंगेज और आपकी एचसी वर्मा में दिख जाएगा डीसी पांड्या में दिख जाएगा बट हो सकता है एनसीआरटी में देखने को ना मिले हो सकता है है ना तो आप घबराना नहीं कि अरे या सर यह क्यों करा दिया भाई ले लो ना अच्छी चीज है नॉलेज है ले लो भाई समझ में आना चाहिए सारी चीज बस तो ठीक है सर ओके आप बोल रहे हो तो हम ये चीजें समझ लेते हैं चलो इसको नोट डाउन करो कर लिया इसको नोट डाउन कर लिया कर लिया कर लिया तो फिर इसको नोट डाउन करो पहले इसको करो ठीक है फिर इसको करो चलिए बढ़िया लिख लिया क्लियर करता हूं क्लियर क्लियर तो फील्ड ऑफ चार्ज कंडक्टिंग स्फीयर अब यहां पर मैं आपको कुछ बातें बता देना चाहता हूं बिल्कुल क्लियर क्लियर जो आप पहले भी पढ़ चुके हो लेकिन हो सकता है आप अभी भूल गए होंगे मैंने आपको एक चीज बताई थी जो स्फीयर होगा है ना स्फर देख कितने टाइप का हो सकता हैयर या तो सॉलिड हो सकता है स्फीयर या तो सॉलिड स्फीयर होगा या तो क्या होगा भाई होलो स्फीयर होगा स्फीयर क्या होगा या तो सॉलिड स्फीयर होगा या तो होलो स्फीयर होगा ठीक है अब सॉलिड स्फीयर में भी क्या होगा सॉलिड स्फीयर में भी या तो व होगा कंडक्टिंग या तो वह कंडक्टिंग स्फीयर होगा या तो वह कंडक्टिंग या मैं इसको इस तरीके से लिखता हूं या तो वो कंडक्टिंग सॉलिड स्फीयर होगा कंडक्टिंग सॉलिड स्फीयर होगा ये मैं क्यों बता रहा हूं शायद जिनको जिनने मेरे लेक्चर देखे उनको समझ में आ जाए कि यार सर ये आप क्यों बता रहे हो क्योंकि ऐसा ही कुछ मैंने आपको सिलेंडर में भी बताया था जब हम सिलेंडर के लिए इलेक्ट्रिक फील्ड पढ़ रहे थे विद द एप्लीकेशन ऑफ गसस लॉ तब भी मैंने आपको ये बात बताई थीय बादल बना के नहीं बताई थी मुंह से बताई थी लेन बताई थी ठीक है ना तो सॉलिड कंडक्टिंग सॉलिड स्फीयर भी हो सकता है और क्या हो सकता है सॉलिड नॉन कंडक्टिंग सॉलिड स्फीयर भी हो सकता है नॉन कंडक्टिंग सॉलिड स्फीयर भी हो सकता है नॉन कंडक्टिंग सॉलिड स्फीयर भी हो सकता है मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं चलिए वेरी गुड सिमिलरली होलो की जब आप बा बात करोगे होलो स्फीयर की जब आप बात करोगे तो होलो स्फीयर में भी क्या हो सकता है कंडक्टिंग होलो स्फीयर हो सकता है कंडक्टिंग कंडक्टिंग होलो स्फीयर हो सकता है कंडक्टिंग होलो स्फीयर हो सकता है या फिर या फिर नॉन कंडक्टिंग होलो स्फीयर भी हो सकता है नहीं तो नॉन कंडक्टिंग होलो स्फीयर भी हो सकता है मेरी बात समझे हां सर समझ गए लेकिन आप ये सब बता क्यों रहे हो अभी अभी जैसे ही मैं आपको यह बात बताऊंगा ना आपको समझ में आ जाएगा देखिए हमको यहां पर क्या करना पड़ेगा डेरिवेशन करना पड़ेगा किसके लिए हो सकता है कंडक्टिंग होलो स्फीयर के लिए हमें इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी पड़े हो सकता है हमें नॉन कंडक्टिंग होलो स्फीयर के लिए इलेक्ट्रिक फील्ड निकालने पड़े हो सकता है हमें कंडक्टिंग सॉलिड स्फीयर के लिए इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी पड़े और और हो सकता है नॉन कंडक्टिंग सॉलिड स्फीयर के लिए हमें इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी पड़े अब आप ये सोचिए इसमें भी क्या हो इनमें क्या केसेस बनेंगे हो सकता है इनसाइड की आप इलेक्ट्रिक फील्ड अलग निकालो ग स्फीयर की आउटसाइड की अलग निकालो ग तो बहुत सारे केसेस बनेंगे लेकिन सच बात तो ये है जो तू टिकटॉक टिक टॉक चलती है अरे नहीं नहीं बात ये है कि हम जो इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला निकालने वाले हैं उसमें कोई तीन केस ऐसे होंगे जिनके फॉर्मूले सेम होने वाले हैं इलेक्ट्रिक फील्ड का जो हम फार्मूला निकालने वाले हैं विद द हेल्प ऑफ गसस लॉ सॉलिड या सॉलिड स्फीयर के लिए या होलो स्फीयर के लिए ये जो एक दोती चार केसेस मैंने आपको दिए हैं इनमें से कोई तीन केसेस ऐसे होंगे जिनमें वही सेम रिजल्ट काम आ जाएगा जो हम निकालेंगे एक कोई ऐसा केस होगा जिसमें काम नहीं आएगा अगर आपने मुझसे पढ़ा है सिलेंडर वाला केस तो आप समझ गए होंगे कि इन चारों में से किसके लिए हमें अलग से डेरिवेशन करना पड़ेगा वीडियो पॉज करो और जल्दी से कमेंट करो मैं समझ जाऊंगा कि आपका दिमाग पकड़ रहा है नहीं भी पकड़ रहा तो मैं फिर से आपको समझाऊ देखो ये वाले जो तीन केस हैं यह जो तीन केस है यह जो तीन केस है इस तीन के लिए हमको एक ही डेरिवेशन करना इन तीनों केसेस के लिए हमको सिंगल डेरिवेशन करना है एक सिंगल डेरिवेशन से हमारे तीनों केस उड़ जाएंगे ठीक है ना इसको सिंगल डेरिवेशन बोलू या मैं बोलू सिंगल एक्सप्रेशन है ना सिंगल एक्सप्रेशन सिंगल डेरिवेशन से हमारी य तीन केस क्या कर जाएंगे उड़ जाएंगे हमको इसको क्या करना पड़ेगा इस इस केस को अलग से डील करना पड़ेगा इस केस को अलग से डील करना पड़ेगा इस केस को अलग डेरिवेशन अलग डेरिवेशन कोई मुझे इसका रीजन बता सकता है क्या कमेंट बॉक्स में क्या मुझे कोई इसका रीजन बता सकता है क्या अगर आप कभी कोई रीजन बताया करो ना तो टाइम बता दिया करो कि सर आपने देखो इस टाइम पर पूछा था और मैंने कमेंट इस टाइम पर कर दिया है क्योंकि देखो आगे जाके मैं खुद आपको आंसर बता दूंगा तो मुझे पता चलना चाहिए ना कि आप कमेंट कर रहे हो है ना आप देख रहे हो ठीक है बिल्कुल सही तो इसके लिए हमें अलग डेरिवेशन करना पड़ेगा इन तीनों के लिए क्या होगा भाई हमारा डेरिवेशन सेम होगा ऐसा क्यों ऐसा क्यों उसके पीछे भी बहुत बड़ा रीजन है बहुत बड़ा रीजन है क्या वो रीजन है वो रीजन यह है कि जब आप कंडक्टिंग स् कंडक्टिंग सरफेस की बात करते हो जब आप कंडक्टिंग सरफेस की बात करते हो तो कंडक्टिंग सरफेस में आप जब भी चार्ज छोड़ते हो तो चार्ज हमेशा भाग कर कहां आता है सरफेस पर आता है ये बात बता चुका हूं कि नहीं मैं आपको सर बता तो चुके हो लेकिन आपने लिखवाया नहीं था अरे अरे अरे अरे अरे मैंने आपको ये नोट पॉइंट पहले भी बताया है शायद मुंह से बताया होगा लेकिन लिखवाया नहीं होगा हो सकता है इन कंडक्टिंग इन कंडक्टिंग सरफेस इन कंडक्टिंग सरफेस इन कंडक्टिंग सरफेस चार्ज चार्ज ऑलवेज चार्ज ऑलवेज रश टू द सरफेस रश टू द सरफेस रश टू द सरफेस है ना हमेशा सरफेस की तरफ भागेगा ठीक है ना और अगर हम बात करें इन नॉन कंडक्टिंग सरफेस इन नॉन कंडक्टिंग सरफेस इन नॉन कंडक्टिंग सरफेस इन नॉन कंडक्टिंग सरफेस चार्ज ऑलवेज चार्ज लवे वेज चार्ज ऑलवेज स्प्रेड थ्रू आउट द वॉल्यूम थ्रू आउट द वॉल्यूम थ्रू आउट द वॉल्यूम थ्रू आउट द वॉल्यूम ठीक है ना अब यहां पर क्या होता है इनसे दो केस बन सकते हैं है ना यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूशन हो यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूशन हो चार्ज का थ्रू आउट द वॉल्यूम यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूशन ऑफ चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन ऑफ चार्ज थ्रू आउट द वॉल्यूम ऑफ चार्ज थ्रू आउट द वॉल्यूम थ्रू आउट द वॉल्यूम थ्रू आउट द वॉल्यूम है ना या तो यह केस बन सकता है या तो यह केस बन सकता है कि नॉन यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूशन नॉन यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूशन नॉन यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूशन ऑफ चार्जेस नॉन यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूशन ऑफ चार्ज ऑफ चार्जेस ठीक है ना थ्रू आउट द वॉल्यूम अब देखो यहां से जो मेंस और एडवांस में क्वेश्चन बनते हैं ना आपके जो जेई मेंस एडवांस में क्वेश्चन आते हैं वो यहां से आते हैं ये बेसिकली बोलू अच्छा क्वेश्चन अगर बन सकता है तो यहां से बनता है यहां से अच्छा क्वेश्चन आपको बनता हुआ दिख जाएगा है ना लेकिन क्योंकि अभी हम इस इस पर्टिकुलर लेक्चर को उस लेवल तक टारगेट नहीं कर रहे हैं अभी अभी अभी करेंगे चिंता मत करो सब करवाऊंगी मैं टेंशन मत लो अलग से करेंगे तो हम पढ़ रहे हैं कहां तक यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूशन ऑफ चार्ज थ्रू आउट द वॉल्यूम यहां पर हम क्या करेंगे कि अगर हमारा कोई नॉन कंडक्टिंग सरफेस आ जाएगा तो उसमें हम जब चार्ज को छोड़ेंगे तो चार्ज बोलेंगे कि चार्ज को बोलेंगे कि भैया तो जो तुम डिस्ट्रीब्यूटर रहे हो ना पूरे वॉल्यूम में वो इक्वली यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर ऐसे मत डिस्ट्रीब्यूटर जाना कि कहीं तुम्हारी वैल्यू ज्यादा है कहीं तुम्हारी वैल्यू कम है ऐसा होता है क्यों ऐसा होता है कि जैसे मान लो अगर आपके पास कोई स्फीयर है है ना उस स्फीयर में आपने क्या किया इसे छेद किया हथोड़ा मारा आपने कील ली हथोड़ा मारा एक इमेजिनेशन बता रहा हूं इमेजिनेशन बता रहा हूं एक स्फीयर लिया उसमें कील रखी उसका हथोड़ा मारा और आपने छेद कर दिया और इस छेद से क्या किया चार्ज को डाल दिया कहां डाला स्फीयर के सेंटर पे डाला है ना तो चार्ज बोलेगा कि मुझे सेंटर पे डाला है तो मैं सेंटर पे ज्यादा रहूंगा और बाहर आते आते आते आते क्या होगा मेरा डिस्ट्रीब्यूशन कम होता जाएगा है ना ऐसा एक्चुअल में होता है एक्चुअल कंडीशन बता रहा हूं जिससे एडवांस के आपके क्वेश्चन बनते हैं मेंस के आपके क्वेश्चन बनते हैं अच्छे क्वेश्चन बनते हैं इस पर्टिकुलर कांसेप्ट से बहुत अच्छे क्वेश्चन बनते हैं भाई है ना मैं जो लेक्चर अलग से बनाऊंगा जहां पर आपके क्वेश्चंस प्रैक्टिस होंगी वहां पर आपको मैं केस समझा दूंगा है ना अलग से उन बच्चों के लिए जिन बच्चों को लगता है कि नहीं सर ये भी पढ़ा दो अब इतना पढ़ा ही रहे हो तो कई बच्चे नहीं तो कमेंट में आके बोलने लग जाएंगे अरे सर यार ये क्यों बता दिया एक्स्ट्रा हमारा दिमाग घूम गया तो हम इस इस वीडियो में इस चीज को कवर नहीं करेंगे आगे जाके हम इसको कवर कर लेंगे टेंशन मत लो ठीक है हां तो मैं ये बोल रहा था कि आपने जब स्फीयर लिया और उसमें कील से ठोक कर एक छेद करके और अंदर जाके आपने जब चार्ज को छोड़ा तो चार्ज ने बोला कि भाई मैं तो अंदर बैठा हूं मैं अंदर ज्यादा अच्छे से कंफर्टेबल हूं और बाहर आते-आते मेरा डिस्ट्रीब्यूशन कम होता जाएगा है ना ये नॉन यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूशन कहलाता है वैसे ही अगर आप किसी एक स्फीयर से किसी एक एक स्फीयर से दूसरे स्फीयर को लाकर टच करा दो है ना तो यहां से इसका चार्ज जो जाएगा जो चार्ज का ट्रांसफर होगा उसमें क्या होगा ये दूसरे वाले स्फीयर के सरफेस सरफेस पर चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर जाएगा क्योंकि चार्ज बोलेगा कि तुम मुझे सरफेस पर पहले लेकर आए तो मैं सरफेस पर ज्यादा बैठा रहूंगा और अंदर जाते हुए मेरा डिस्ट्रीब्यूशन चेंज हो जाएगा तो ये भी एक नॉन यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूशन ऑफ चार्ज का केस है थ्रू आउट द वॉल्यूम है ना ओके सर समझ में आई होप आपको आया होगा नहीं भी आया तो कोई दिक्कत नहीं इस लेक्चर में आपको ये चीज समझना है हमारा चार्ज यूनिफॉर्म पूरे वॉल्यूम में डिस्ट्रीब्यूटर किसमें नॉन कंडक्टिंग सरफेस और अगर आपका सरफेस कंडक्टिंग हुआ तो आपका चार्ज फटाफट भागेगा किसकी तरफ सरफेस की तरफ आपको कुछ करने की जरूरत नहीं है अपने आप करेगा वो चीज ये कौन बोल गए हैं ये बड़े दिग्गज लोग बोल गए हैं ठीक है ना इसम सवाल नहीं उठना चाहिए कि सर ऐसा क्यों बड़े दिग्गज बोल गए हैं मानना पड़ेगा ठीक है ना चलो बहुत बढ़िया इस चीज को नोट डाउन करते रहना चलो आगे बढ़ते हैं तो मैं बोल रहा हूं फील्ड ऑफ अ चार्ज कंडक्टिंग स्फीयर ये क्या है भैया कंडक्टिंग स्फीयर है और इसके अंदर कौन-कौन से केसेस हम देखने वाले हैं इसके अंदर हम कौन-कौन से केसेस देखने वाले हैं अगर अगर हम कंडक्टिंग स्फीयर के लिए इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल रहे हैं तो आप ये मान लो कि हम कंडक्टिंग होलो स्फीयर के लिए भी निकाल रहे हैं हम कंडक्टिंग होलो स्फीयर के लिए भी निकाल रहे हैं अरे भैया स्फीयर अगर होलो है तो उसका चार्ज ओबवियस सी बात है बाहर ही आने वाला है अंदर तो कुछ है भी नहीं कंडक्टिंग होलो स्फीयर एंड नॉन कंडक्टिंग होलो स्फीयर भी नॉन कंडक्टिंग होलो स्फीयर ठीक है ना इन तीनों केसेस के लिए कंडक्टिंग स्फीयर कंडक्टिंग होलो स्फीयर एंड कंडक्ट नन कंडक्टिंग होलो स्फीयर इन तीनों केसेस के लिए हम ये डेरिवेशन कर रहे हैं आई बात समझ में चलो वेरी गुड बहुत ही शानदार आगे बढ़ते हैं आ जाओ अब आपको पता है यार स्फीयर होगा स्फीयर के आउटसाइड भी आपको जाना पड़ेगा स्फीयर के इनसाइड भी जाना पड़ेगा दोनों जगह आपको इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी पड़ेगी ठीक है ना तो हम यहां पर एक स्फीयर ले रहे हैं जिसम हमने क्या किया कंडक्टिंग स्फीयर था तो हमने चार्ज को तुरंत कहां डिस्ट्रीब्यूटर फेस पर डिस्ट्रीब्यूटर परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं ठीक है ना अब क्योंकि आपको किसी डिस्टेंस r पर किसी डिस्टेंस r पर क्या निकालना है आउटसाइड निकालना है ना आपको आउटसाइड निकालना है तो आपने किसी डिस्टेंस स्ल r को सिलेक्ट किया इस पॉइंट को और इस पॉइंट पे आपने बोला कि इलेक्ट्रिक फील्ड बताओ इस स्फीयर के कारण है ना सॉलिड स्फीयर के कारण तो हमने अपना एक गौशियन सरफेस बना लिया और ये गौशियन सरफेस कैसा है स्फेरिकल है है ना ये गौशियन सरफेस कैसा है स्फेरिकल है अब आप बोलोगे सर ये कैसे पता चला तो मैंने आपको एक टेबल दिखाई थी यार है ना आपको क्या दिखाई थी एक टेबल दिखाई थी और मैंने बोला था कि इस टेबल को याद रखना नहीं तो आपको करते करते आ जाएगा कि कैसा गोश सफेस बनना है तो हमने स्फेरिकल गियन सरफेस बना लिया आपको क्या पता करना है आपको टोटल फ्लक्स पता करना है इतने चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन के कारण इस गौशियन सरफेस से क्योंकि आप उससे इलेक्ट्रिक फील्ड पता कर सकते हो क्यों कर सकते हो क्योंकि हमारे पास रिलेशन है ना हम हवा में बात थोड़ी ना कर रहे हैं फ टोटल थ्रू गौशियन सरफेस फाई टोटल थ्रू गौशियन सरफेस ना मैं इसको जी सरफेस लिख देता हूं ना बहुत बड़ा हो जाता है गौशियन सरफेस इज इक्वल टू क्या होता है ये इंटीग्रेशन ऑफ हम क्या कर करने वाले हैं इस पूरे क्लोज सरफेस का इंटीग्रेशन लेंगे ठीक है नाय क्लोज सरफेस है ना क्लोज सरफेस है डी मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं बिल्कुल मानते हैं है ना यहां पर हम जो करने वाले हैं वो मैच कहलाती है और यहां पर जो हम करने वाले हैं वो हमारा जुगाड़ है जो गौशियन भाई साहब हमको बताकर गए हैं और दोनों ही चीज क्या निकाल रही है फ्लक्स निकाल रही है इसलिए हम दोनों को क्या कर देते हैं इक्वेट कर देते हैं ठीक है सर मैंने बोला कि कोई छोटा सा एक एलिमेंट देखो है ना गौशियन सरफेस आपको क्योंकि देखना से फ्लक्स निकालना है तो आपने बोला इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे निकलेगी दिस इज द इलेक्ट्रिक फील्ड दिस इज द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड ओके एरिया वेक्टर के बारे में आपका क्या ख्याल है तो अगर इस एलिमेंट का छोटा सा एरिया है d तो हम बोल सकते हैं कि भैया इसका जो एरिया वेक्टर होगा वो भी यहां होगा इसी डायरेक्शन में तो जो थीटा की वैल्यू होगी वो 0° होगी आपने देखा होगा थीटा की वैल्यू या तो 0° बनती है या तो 90° बनती है मैंने पहले ही बता दिया था जब आप कंडीशन ऑफ जब मैं आपको बता रहा था इंपॉर्टेंट पॉइंट्स रिलेटेड टू गॉस गसस लॉ याद करो मैंने बोला था इन्हीं पॉइंट्स को क्या बोला जाता है कंडीशन टू अप्लाई गॉस लॉ कि भाई आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड हर जगह कांस्टेंट होनी चाहिए है ना आपका जो थीटा है वो हर जगह सेम होना चाहिए अगर 0 डिग्री है तो यहां हर जगह 0 डिग्री होना चाहिए आई बात समझ में ठीक है देख लो आप दूसरा एलिमेंट लेकर देख लो ये एलिमेंट हमने कंसीडर किया ये लो भाई अब आप तो ये ये चीज तो आपको रट गई होगी ये देखो इलेक्ट्रिक फील्ड बाहर की तरफ इलेक्ट्रिक फील्ड बाहर की तरफ बात करें अगर इसके एरिया वेक्टर की तो एरिया वेक्टर भी कहां होगा बाहर की तरफ दिस इज योर एरिया वेक्टर तो यहां पर भी एंगल कितना बन रहा है 0 डिग बन रहा है ऐसा आप हर ग देख सकते हो आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई इसका मतलब इसका मतलब यह हुआ कि यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट इलेक्ट्रिक फील्ड बाहर निकाल लो है ना इंटीग्रेशन होगा सिर्फ किसका d का है ना अरे समझ रहे हो कि नहीं अरे ऐसे देख लो यार ये लो इसको इस तरीके से लिख सकते हैं 0 अब कोई दिक्कत क 0 हो गया व क 0 हो गया व क 0 को हटा देंगे इलेक्ट्रिक फील्ड हो गई कांस्टेंट बाहर निकाल दिया उसको तो ये हो गया भैया एरिया अब आप इसका इंटीग्रेशन करोगे तो ये क्या बनेगा ये बनेगा e * a आ हां कि ना हां सर ये एरिया किसका है ये एरिया है हमारे स्फीयर का कोशियन सरफेस का गौशियन सरफेस का है ना गौशियन सरफेस का एरिया है चलिए और यहां पर क्या है फ टोटल थ्रू गौशियन सरफेस फाई टोटल थ्रू गौशियन सरफेस आपको गॉस भाई साहब ने बोला था कि अगर आप कोई चार्ज रखते हो और एक गौशियन सरफेस बनाते हो तो उस चार्ज से टोटल फ्लक्स कितना निकलेगा उस गौशियन सरफेस से q एंक्लोज अपन एन q q एंक्लोज्ड अपॉन एन q एंक्लोज्ड अपॉन एन निकलेगा कि नहीं निकलेगा बिल्कुल निकलेगा सर अब q एंक्लोज कितना है इस गौशियन सरफेस के अंदर कितना कितना चार्ज एंक्लोज होकर रखा हुआ है तो जितना चार्ज इस सॉलिड स्फीयर सॉलिड कंडक्टिंग स्फीयर के सरफेस पर है उतना ही तो एंक्लोज है अरे हां कि ना चार्ज तो भैया यहीं तक है ना अच्छा इसका रेडियस आप कैपिटल आ मान लो चार्ज कहां तक है चार्ज तो कैपिटल r तक ही हैल r तक थोड़ी ना है यहां पे कहीं चार्ज नहीं है देखो यहां कहीं चार्ज है इधर कहीं आपको चार्ज दिख रहा है नहीं यहां कोई चार्ज नहीं है इस पूरे यहां पर चार्ज है ही नहीं चार्ज कहां है सिर्फ और सिफ स्फीयर के सरफेस पे सॉलिड स्फीयर के सरफेस पे ठीक है तो क्य एंक्लोज कैसे निकालो सर क्योंकि यहां पर पूरा चार्ज सरफेस पर इक्वली डिस्ट्रीब्यूटर्स डिस्ट्रीब्यूटर है तो हमको यहां यूज लेना पड़ेगा किसका एक चीज होती है सिग्मा जो क्या होता है चार्ज पर यूनिट एरिया चार्ज पर यूनिट एरिया हां कि ना अगर एरिया 1 मीटर स्क्वा है तो टोटल चार्ज 1 मीटर स्क्वा एरिया पे कितना होगा व रो 1 सिग्मा अगर 2 मीटर स्क्वा का एरिया है तो टोटल चार्ज कितना होगा 2 सिगमा अगर 3 मीटर स्क्वा का एरिया है तो टोटल चार्ज कितना होगा 3 सिगमा तो टोटल अगर एरिया सॉलिड स्फीयर का आप निकाल लो और उसको मल्टीप्लाई कर दो सिग्मा से तो आपको टोटल चार्ज मिल जाएगा जो एंक्लोज है किसके अंदर क्सं सरफेस के अंदर मैंने कहा बिल्कुल सही तो क्या आप इस सॉलिड स्फीयर का मुझे एरिया बता सकते हो कितना होगा बिल्कुल बता सकते हैं सर 4 पा r स् शानदार भाई 4 पा r स् इसको मैं किससे मल्टीप्लाई कर दूं सिग्मा से मल्टीप्लाई कर दूं टोटल चार्ज बन जाएगा बन जाएगा कि नहीं बन जाएगा हां सर बन जाएगा डिवाइडेड बाय एन न इ इक्वल टू ये कितना होगा इलेक्ट्रिक फील्ड इंटू अब ये एरिया किसका है गौशियन सरफेस का है एरिया किसका है गौशियन सरफेस का वो कितना होगा वो होगा 4 पा r स् बट कौन सा r छोटू वाला r कौन सा r छोटू वाला r तो 4 पा r का स्क्वा देखो 4 पा 4 पा काट दिया 4 पा 4 पा काट दिया और कुछ बच रहा है नहीं सर और कुछ नहीं बच रहा तो इलेक्ट्रिक फील्ड ये हम किसकी निकाल रहे हैं आउटसाइड की निकाल रहे हैं तो आउटसाइड द सॉलिड कंडक्टिंग स्फीयर होलो कंडक्टिंग स्फीयर एंड होलो नॉन कंडक्टिंग स्फीयर सबके लिए यह फार्मूला सही है e आउट कितना हो जाएगा सिगमा * कपिल आ का स्क्वायर सिगमा इन कपिट आ आ का स्क्वायर अपॉन ए न इनल आ का स्क्वा वाह बहुत ही बढ़िया शानदार एक नंबर आउटसाइड ये e आउट साइड निकला है आपका ठीक है इसको आप क्या करोगे भैया नोट डाउन करके रखोगे क्लियर लिख के रख लूं बिल्कुल रख लीजिए सर हमारे काम ही आएगा ये चलो तो इसको लिख के रख लेता हूं मैं इधर e आउट e आउट कितना है सिगमा * क r स् अप एन * r स् ठीक है चलिए अब क्या है भाई यहां पर आपने क्या चीज पकड़ी यहां पर सिग्मा कांस्टेंट है कैपिटल आ कांस्टेंट है एस न कांस्टेंट है क्या वेरिएबल हैल r वेरिएबल अरे है कि नहीं हा सर तो यहां पर जो आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड है व इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है आर स्क्वा के ओहो यहां मैं बोल सकता हूं कि e आउट जो है व इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है स्मल आर स्क्वा के कोई दिक्कत परेशानी आपको नहीं सर कोई परेशानी नहीं ऐसा मैं क्यों बता रहा हूं आगे जाके ग्राफ प्लॉट करना है यह सारी चीज आपके किसके काम आएगी किसम काम आएगी ग्राफ प्लॉट करने में काम आएंगी ठीक है अब क्या हुआ एक नई चीज आई नई चीज क्या आई य फॉर्मूले तो हम डिराइवर करते हुए आ रहे हैं हमको निकालते बन रहा है सब कुछ मजा आ रहा है अच्छा चल रहा है लेकिन हम नए क्वेश्चंस बनने लगे नए टाइप के क्वेश्चन बनने लगे और उन क्वेश्चंस में ये देखा गया कि इस टर्म की जगह क्या आने लग गया टोटल चार्ज आपको दिखने लग गया q की वैल्यू दिखने लग गई क्या दिखने लग गई आपको q दिखने लग गया आपको ये फार्मूला दिखता ही नहीं था इस फॉर्मूले से क्वेश्चन सॉल्व होता ही नहीं था वहां पर आपको टोटल चार्ज एंक्लोज्ड बता देता था टोटल चार्ज एंक्लोज्ड बता दे ता कि इतना चार्ज एंक्लोज्ड है इस स्फीयर पर तो आप ये फार्मूला लगा ही नहीं पाते थे ना आपके पास सिगमा की वैल्यू हुआ करती थी ना बाकी चीजों की वैल्यू हुआ करती थी एन की भी कोई ऐसी जरूरत नहीं पड़ती थी आई मेरी बात समझ में तो अब क्या किया जाए तो हमने अपनी अप्रोच बदली क्या किया हमने अपनी अप्रोच बदल ली कैसे बदली जरा समझेंगे देखो इसको मैं लिख रन देता हूं क्योंकि बाद में हमको जरूरत पड़ेगी आइए तो अब क्वेश्चन के हिसाब से हमने अपनी अप्रोच बदली इ इफ टोटल चार्ज एंक्लोज इ गिवन इ टोटल चार्ज एंक्लोज्ड या मैं बोलूं टोटल चार्ज इज गिवन इफ टोटल चार्ज इज गिवन इज गिवन ना और वो कितना है q है ठीक है ना तो ये जो है ये जो क्या ये जो चार्ज है आपका ये कहां डिस्ट्रीब्यूटर है आपने स्फीयर पर ये आपका सॉलिड स्फीयर था और इसमें आपने क्या डिस्ट्रीब्यूटर दिया अपना चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर दिया तो ये जो आप प्लस प्लस साइन बना रहे थे ना अभी तक एक्चुअल में ये प्लस साइन किसका है इस q चार्ज का ही है यही वो क चार्ज है टोटल जो इस स्फीयर के सरफेस पर आकर डिस्ट्रीब्यूटर है तो अगर मैं पूछूं कि कितना टोटल चार्ज है इस स्फीयर पर तो आप बोलोगे क्य चार्ज है आई मेरी बात समझ में अच्छा अगर मैंने गौशियन सरफेस बना दिया क्या बना दिया अब मैंने गौशियन सरफेस बना दिया इसके बाहर एक गौशियन सरफेस ऐसा बना दिया और मैंने पूछा कि बताओ इस गौशियन सरफेस के अंदर कितना चार्ज एंक्लोज्ड है तो आप बोलोगे कितना है ये आपका गौशियन सरफेस है भाई बताओ मुझे गौशियन सरफेस के अंदर टोटल कितना चार्ज एंक्लोज्ड है तो आप बोलोगे टोटल चार्ज एंक्लोज्ड इज नथिंग बट टोटल चार्ज एंक्लोज इज नथिंग बट क यही तो व क्यू चार्ज है जो इस गन सरफेस के अंदर आके एंक्लोज हो गया है बात समझ में आई कि नहीं आई हा सर समझ में आ गई अच्छा तो मैंने बोला कि अब डेरिवेशन को उठाकर थोड़ा नए तरीके से देखना पड़ेगा डेरिवेशन उठा के थोड़ा नए तरीके से देखना पड़ेगा यहां पर हम क्या कर रहे थे क एंक्लोज हमारे पास था नहीं पहले तो हम उसको कैसे निकालते थे हम एरिया को मल्टीप्लाई करते थे डिस्ट्रीब्यूशन चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन से चार्ज डेंसिटी से और निकाल लेते थे ठीक है ना लेकिन अब यह स्टेप नहीं करना है क्योंकि हमें q एंक्लोज ही दे दिया गया है q एंक्लोज कितना है गौशियन सरफेस के अंदर q है ओके सर ओके तो यहां पर डेरिवेशन कैसे आगे बढ़ेगा देखना q एंक्लोज अपन एन इ 4 पा आ स् न e यही था कि नहीं था हां सर यही था ओके q एंक्लोज कितना है q के बराबर है तो ये हो गया q अप एन = 4 पा r स् * e तो यहां से आप e की वैल्यू क्या निकाल सकते हो आप बोल सकते हो क्या 4 पा एन * q / r स् है ये क्या देख लाओ ये क्या देख लाओ सर ये क्या देख लाओ ये है क्या सर ये तो मैंने पहले भी देखा है ये तो मैंने पहले भी देखा है भाई e आउट 1 अप 4 पा ए0 * / r स् क्या आप इसी को k बोलते थे क्या इसी को आप k क / r स् आपने पढ़ा है इलेक्ट्रिक फील्ड का फॉर्मूला हां सर पढ़ा है लेकिन सर हमने तो वो पॉइंट चार्ज के लिए पढ़ा था किसके लिए पढ़ा था पॉइंट चार्ज के लिए पढ़ा था हम तो जब भी यहां कहने का मतलब यह है कि जब भी आप एक कंडक्टिंग स्फीयर एक सॉलिड कंडक्टिंग स्फीयर होलो कंडक्टिंग स्फीयर होलो नॉन कंडक्टिंग स्फीयर के बाहर जाते हो इलेक्ट्रिक फील्ड निकालने और जब आप बाहर बैठकर उस पॉइंट पर बैठकर देखते हो कि इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है तो आपको ऐसा लगता है कि जो आपका स्फीयर है सॉलिड स्फीयर है सॉलिड स्फीयर मैं बार-बार बोल रहा हूं लेकिन आप समझ लेना तीन केस जुड़े हुए हैं दो केस और जुड़े हुए हैं उसके साथ तो सॉलिड स्फीयर में जो टोटल चार्ज आपने सरफेस में एक्चुअली डिस्ट्रीब्यूटर फेस पर नहीं उसके सेंटर पर रखा हुआ है नहीं आई बात समझ में अरे नहीं आई बात समझ में नहीं सर कुछ समझ नहीं आया अरे मैं यह बोल रहा हूं यह आपका सॉलिड स्फीयर ठीक इसमें एक्चुअल में चार्ज कहां डिस्ट्रीब्यूटर है भैया सरफेस प चार्ज आ गया है क्योंकि कंडक्टिंग स्फीयर है हां सर लेकिन जब आपसे बोला गया कि सुनो इस स्मल आ डिस्टेंस पर जाकर मान लो ये प प है आपसे पूछा गया कि बताओ यहां पर फील्ड कितनी है की वैल्यू बताओ कितनी होगी तो आप बोलोगे बहुत सिंपल है आप ये बोलोगे ी की वैल्यू होगी 1 अप 4 पाई एन q कितना चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है तो q चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है q अपॉन कितने डिस्टेंस है भैया r स् है ना यहां पर बाहर आके बाहर आके आपको ऐसा लग रहा है ऐसा फील हो रहा है कि जो टोटल चार सरफेस पे डिस्ट्रीब्यूटर है एक्चुअल में ये कहां है एक्चुअल में कहां लग रहा है आपको सॉरी एक्चुअल में कहां डिस्ट्रीब्यूटर पे लेकिन आपको लग कहां रहा है आपको लग रहा है कि सेंटर पर है तभी तो आप यह फर्मूला लगा पा रहे हो याद करो ना पॉइंट चार्ज में क्या करते थे पॉइंट चार्ज में आप यही फॉर्मूला लगाते थे अब ये पॉइंट चार्ज तो रहा नहीं लेकिन आपको यह फील होता है जब आप सॉलिड स्फीयर के बाहर जाकर आप फील्ड निकालने की कोशिश करते हो तो आपको पता है कि चार्ज सरफेस पर डिस्ट्रीब्यूटर है लेकिन एक्चुअल में जो आपको फील हो रहा है जो आपको लग रहा है वो यह लग रहा है कि चार्ज कहां बैठा हुआ है सेंटर पे लोकेटेड है पूरा का पूरा आई बात समझ में अरे हां कि ना प्लीज इस बात को बहुत ध्यान से सुनो है ना चलो तो मैं इसको यहां पर लिख दूं क्या यहीं पर लिखूं अगले स्लाइड में लिखूंगा तो कोई काम का नहीं है यहां पर लिख देता हूं व्हेन व्हेन वी फाइंड इलेक्ट्रिक फील्ड आउटसाइड ऑफ द स्फीयर आउटसाइड ऑफ द स्फीयर इट फील्स दैट इट फील्स दैट इट फील्स दैट इट फील्स दैट द होल चार्जेज द होल चार्ज इज चार्ज इज इज एट सेंटर ऑफ सेंटर ऑफ द स्फीयर सेंटर ऑफ दी स्फीयर मानते हो कि नहीं मानते अरे बिल्कुल मानते हैं सर हम इसलिए मान रहे हैं क्योंकि हमने फार्मूला पहले आपसे पढ़ लिया नहीं तो हम नहीं मानते क्योंकि आपने वहां चीख चीख के गल्ले से चिल्ला चिल्ला के ये बोला है कि ये जो फॉर्मूला लगेगा k क / r स् ये पॉइंट चार्ज के लिए लगेगा अब यही फार्मूला देखिए ऐसा आ गया तो अब तो आप अपनी बात से पलट गए ये तो आपने गलत बात कर दी मैंने कहा नहीं बात गलत नहीं की है बात वही है बस हमें फील हो रहा है जब हम अपने स्फीयर से दूर जाकर इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल रहे हैं तो कि भाई मुझे ऐसा लग रहा है कि जो एक्चुअल में चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर था सरफेस पे वो शायद सेंटर पे रखा हुआ है ऐसा मुझे लग रहा है मृग तृष्णा है ना मुझे मिराज इफेक्ट हो रहा है मुझे भ्रम हो रहा है ऐसा है नहीं लेकिन ठीक है मान लिया हमने आ गया है क्योंकि रिलेशन हमारे सामने चलिए भाई तो हमने ई आउट निकाल लिया है और मैंने यहां पर लिखकर रख दिया है ठीक है ना ई आउट लिखकर रख दिया है आपके लिए आप इसको प्लीज नोट डाउन करो बहुत काम की चीज मैंने आपको बताई है बहुत ज्यादा काम की चीज ये सब कुछ बहुत काम का है ठीक है नोट डाउन कर लिया हां सर नोट डाउन कर लिया आगे बढ़े आगे बढ़े सर आगे बढ़े क्लियर करता बहुत बढ़िया इसे तो क्लियर करना ही पड़ेगा चलो अब हमारी बारी आती है कि आउटसाइड तो आपने कैलकुलेट कर लिया अब जरा इनसाइड भी तो कैलकुलेट करो स्फीयर के अंदर कितनी फील्ड आ रही स्फीयर के अंदर कितनी फील्ड आ रही है यहां पर मैं बार-बार याद दिलाना चाहूंगा कि स्फीयर ही नहीं है कंडक्टिंग सॉलिड स्फीयर ही नहीं है साथ ही साथ होलो कंडक्टिंग स्फीयर भी है होलो नॉन कंडक्टिंग स्फीयर भी है तीनों के लिए हम ये केस डिराइवर कर रहे हैं ठीक है चलो बहुत बढ़िया आ जाओ अब यहां उल्टा होगा यार यहां उल्टा होगा यहां हमको क्या करना पड़ेगा अंदर गौशियन सरफेस मानना पड़ेगा और बाहर क्या करना पड़ेगा अपना एक्चुअल सरफेस लेना पड़ेगा ठीक है ना तो चलो मैं इसको वो बना देता हूं इसको मैं कंटीन्यूअस बना देता हूं है ना ठीक है ये कंटीन्यूअस हो गया और अंदर वाला हमारा गौशियन सरफेस हो गया चलो आप कंफ्यूज मत हो ऐसे ही मैं लिख कर बता देता हूं कि इस केस में क्या है यह आपका गौशियन सरफेस है दिस इज योर गोस सरफेस दिस इज योर गॉस सरफेस क्यों क्यों सर अरे यार अभी एक एक चीज बता दे बताना पड़ेगा क्या इतनी देर से तो पढ़ रहे हैं यार नहीं नहीं सर बताओ सर अरे भाई ये आपका स्फीयर है ठीक है ना दिस इज योर स्फीयर कैसा स्फीयर है कंडक्टिंग स्फीयर है ठीक है चार्ज कहां जाएगा सरफेस पे जाएगा ठीक है ना चार्ज कहां जाएगा सरफेस पे जाएगा तो मैं तो इससे पीछे हट नहीं सकता मुझे चार्ज सरफेस पर ही छोड़ना पड़ेगा ठीक है ना यहां भी बना दो सर मैंने बोला कि यार बताओ अंदर से यहां पर स्मल आ डिस्टेंस दूर अंदर से स्मल आ डिस्टेंस दूर बताओ इस पॉइंट पर कितनी फील्ड होगी ड्यू टू दिस स्फीयर ये पॉइंट आपने कोई ले लिया ठीक है ना तो मैंने यहां पर क्या बना लिया एक गौशियन सरफेस बना लिया दिस इज आर गियन सरफेस यहां मैं लिख देता हूं दिस इज आर गौशियन सरफेस ठीक है सर ओके अब गौशियन सरफेस अंदर चला गया आपका क्या करना है कुछ भी नहीं करना वही सेम घिसी पिटी प्रोसेस वापस रिपीट कर देना है आइए यहां पर आपने बोला कि यह जो आपका स्फीयर था इसका रेडियस कितना है भाई कैपिटल आ ठीक अब ये स्मल आ डिस्टेंस पर अगर मैं छोटा सा डी एलिमेंट लेता हूं तो इसका एरिया वेक्टर जाएगा बाहर की तरफ जाएगा कि नहीं जाएगा बिल्कुल जाएगा और इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन भी कहां होगी बाहर की तरफ हर जगह ऐसा ही होने वाला है क्या अरे सर हर जगह ऐसा ही होने वाला है आप चेक कर लो कहीं भी चेक कर लो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये हो गई और आपके एरिया एलिमेंट की डायरेक्शन ये हो गई समझे कि नहीं समझे बिल्कुल समझ गया दिक्कत परेशानी है कोई नहीं करना क्या है करना क्या है वही टोटल फ्लक्स थ्रू गोस सरफेस बता दो कितना है चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन के कारण चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है इसके कारण गौशियन सरफेस के थ्रू कितना फ्लक्स निकल रहा है देखो बहुत सारे बच्चों के दिमाग में घंटी बज गई होगी जीरो ही आना है क्यों जीरो ही आना है गस सरफेस के अंदर कोई चार्ज दिख रहा है अरे गौशियन सरफेस यह है मेरे भाई यह देखो ना गस सरफेस यह है इसके अंदर कोई चार्ज दिख रहा है आना जीरो ही है ना दिमाग चल गया होगा नहीं चला है तो चलो धीरे धीरे करके चल जाएगा आओ देखते हैं देखिए जो फ है टोटल आपको जो टोटल फ्लक्स निकालना है वो कहां से निकालना है गौशियन सरफेस निकालना है जी सरफेस लिख देता हूं है ना जी सरफेस जी सरफेस क सरफेस ठीक है ना वो कैसे निकलेगा वो इंटीग्रेशन करना पड़ेगा आपको क्लोज इंटीग्रेशन क्लोज सरफेस का इंटीग्रेशन डी कर दिया अब आप बताओ यहां एंगल कितना है सर 0 डिग्री यहां एंगल कितना है सर 0 डिग्री देखो यार मेरे को तो ऐसा लगता है जब मैं पढ़ता था ना जब मुझे पढ़ाया जाता था ये सारी चीजें नहीं बताई जाती थी बोल दिया जा कि एक करा दिया अब आप दिमाग लगा देना कर लेना नहीं बनता था यार रूह काप जाती थी एनसीआरटी खोलो तो पर क्या बोलते परखच्चे उड़ जाते थे दिमाग के कि यार एक तो आपने समझा दिया चलो हम वो वापस रिपीट करके समझ लेंगे लेकिन उसको अप्लाई कैसे करें सिलेंडर बता दिया तो मैं कैसे स्फीयर करूं मुझे आपने लाइन चार्ज बता दिया तो मैं सिलेंडर कैसे करूं मुझे आपने प्लेन शीट बता दिया तो फिर मैं सिलेंडर कैसे करूं नहीं बनता था यार शर्म आती थी पूछने में डर लगता था क्योंकि और सही बताऊं किसी को नहीं बनता था बहुत कम चुनिंदा ऐसे होते थे जो बाहर कोचिंग कर लेते थे उस टाइम क्या होता था ना कोचिंग ऐसे लोग जाया करते थे जिनको बहुत वो होता था क्या बोलते हैं पढ़ने में जो कमजोर हुआ करते थे लोग बताते नहीं थे कि मैं कोचिंग जा रहा हूं है ना छुपा के रखते थे बताते थे मां-बाप की मेरा बच्चा कोचिंग जा रहा है उनको लगता था कि इससे पता चल जाएगा कि बहुत वीक है ठीक भी है ऐसा है जब आपको सब कुछ पढ़ाया जा रहा है चाहे व ऑनलाइन हो चाहे वो ऑफलाइन हो सब आपको एक जगह पढ़ाया जा रहा है तो कोचिंग की जरूरत आपको नहीं है आप उसी टीचर से बार-बार पूछो लेकिन यह चीज ना अवेयरनेस नहीं थी हमें बचपन में हमें टीचर डरा देता था चिल्ला देता था डांट देता था तो हमको लगता था कि यार डांट दिया है बेइज्जती ही नहीं कराएंगे बार-बार पिंकी भी तो उसी क्लास में थी ना अब पिंकी के बार सामने पांच बार डाउट पूछ लोगे तो पिंकी बोलेगी कि यार कैसा गधा लड़का है भले ही पिंकी खुद गधी हो हैं लेकिन उसको लड़का स्मार्ट चाहिए है ना भाई सबके अपने-अपने डिमांड होते हैं ऐसा थोड़ी नहीं है हां बिल्कुल सही है तो मैं आपको बता रहा हूं कि ये सारी चीजें यहां पर मैं आपको एक-एक करके बताता जा रहा हूं आपके ऊपर कोई भी लोड नहीं छोड़ रहा हूं क्या करना है आपको सिर्फ नोट्स बनाना है भाई सिर्फ नोट्स बनाना है नोट्स बोल-बोल के बनाना है ये चीज अपने दिमाग में हमेशा रखो कि जब भी आप नोट्स बनाते हो बोल बोल कर बनाओ कि ये क्यों किया मैंने ये लाइन खींची तो क्यों खींची मैंने एरिया वेक्टर बनाया तो क्यों बनाया यहां एंगल 0 डिग्री तो क्यों है गॉस सरफेस स्फेरिकल है तो क्यों है ऐसा बोलो कि ये स्फेरिक ये पॉइंट चार्ज था तो गॉस सरफेस स्फेरिकल बनेगा ये लाइन चार्ज था तो गौशियन सरफेस सिलेंडर बनेगा सिमेट्री जरूरी है गॉस लॉ में नहीं तो क्वेश्चन सॉल्व नहीं होता बहुत दिक्कत हो जाती है सारी चीजें मैंने आपको बताई है कई बच्चे आते हैं जो रिलेट नहीं करते सीधे आके बस पढ़ने लग जाते हैं जब आपने पिछला लेक्चर इसका देखा ही नहीं है तो आप आप कैसे इस लेक्चर में समझ पाओगे कि मैं आपको क्या बता रहा हूं कैसे आप समझोगे कि गौशियन सरफेस मैंने आपको क्या बताया था कैसा होता है गौशियन सरफेस क्या लेते हैं देखो बहुत मेहनत लगती है लोगों के साल निकल जाते हैं चार-चार साल कॉलेज के निकल जाते हैं लेकिन वो गौशियन सर्फेस कैसा बनाना है नहीं समझ पाते आपने अगर इस चीज को अभी नहीं लिया सीरियसली तो दिक्कत में पड़ जाओगे फिर पूछते रहना किसी से चले यहां ना ऑफलाइन कोचिंग देख लेना कुछ नहीं बताया इतना कोई आपको डील करके बताएगा ही नहीं एक-एक एक-एक केस आपको लेकर बताएगा ही नहीं कि भाई गौशियन सरफेस ऐसे बनाया जाता है उठा लेना सिंगेज उठा लेना एच सी वर्मा अगर आपको वहां समझा दिया गया कि भाई गन सरफेस ऐसे लिया गया है ऑल दो बहुत अच्छा बताया जाएगा लेकिन भाई बुक से पढ़कर नहीं समझ में आएगा अगर कोई आपको पर्सनली समझा रहा है तो प्लीज उसकी वैल्यू करो पढ़ो रिवाइज करो सब बनेगा सब बनेगा ठीक है चलिए क्या बता रहा था मैं ही भूल गया चलो इतनी बात का क्या कभी-कभी लगता है ना कि यार हम भी मेहनत कर रहे हैं तो हमको बताना चाहिए कि यार यह सारे केसेस आपको सब कुछ बताया जा रहा है एक एक करके थोड़ा ध्यान ले लो है ना सर पानी पी लो यार आप इतना बोल दिए ना हमारे गले में दर्द होने लगा एक वो बड़ी अच्छी लाइन है ना अब मेरे पढ़ाते पढ़ाते अब जैसे मेरे गले में आवा वो दर्द होने लगा तो तहजीब साहब की बड़ी अच्छी लाइन है उन्होने बला है कि तेरा चुप रहना मेरे जहन में क्या बैठ गया तेरा चुप रहना मेरे जहन में क्या बैठ गया इतनी आवाजें तुझे दी कि गला बैठ गया और ऐसा नहीं है कि बस मैं ही उसे चाहता हूं जो भी उस पेड़ की छाव में गया बैठ गया और हमारा लड़ना भी प्यार की एक निशानी है जाना हमारा लड़ना भी प्यार की एक निशानी है जाना चीखती तुम रही और गला मेरा बैठ गया वाह वाह वाह सर क्या बात है इसी के साथ अब गियन सर्फेस आगे बढ़ाते हैं हम ठीक है भाई तो यहां पर हमने फार्मूला लगाया हम जानते हैं कि यहां एंगल हो गया कितना जीरो डिग्री हर जगह इलेक्ट्रिक फील्ड सेम है एंगल सेम है चलिए भाई तो ये हो जाएगा इलेक्ट्रिक फील्ड इन डी कस 0 मानते हैं कि नहीं मानते बिल्कुल मानते हैं आज इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट है बाहर निकालो क 01 हो जाएगा इंटीग्रेशन करो d का वही चीज दोबारा घूम के आपके पास आ गई है e * a ये एरिया किसका है गौशियन सरफेस का एरिया होता हैय एरिया किसका होता है गौशियन सरफेस का होता है यहां पर आप फई टोटल क्या लिखोगे भैया q एंक्लोज्ड जो है डिवाइड बाय ए न अब वहां बात आएगी एक और के इस स्फीयर के अंदर कितना चार्ज एंक्लोज है कुछ चार्ज एंक्लोज नहीं है ना चार्ज तो सरफेस में है अंदर कहां है चार्ज चार्ज सिर्फ सरफेस पे है अंदर नहीं है चार्ज तो अगर चार्ज अंदर नहीं है तो q इं क्लोज की वैल्यू सीधे ज़ीरो मारो ना सीधे ज़ीरो मारो इसको क्या कर दो रो लिखो इसको नो चार्ज नो चार्ज इनसाइड एज आगे लिख देता हूं नो चार्ज इनसाइड एज द चार्ज इज ऑन एज द चार्ज इज एट द सरफेस चार्ज इज एट द सरफेस चार्ज इज एट द सरफेस हां कि ना हां बहुत बढ़िया चलिए ये जीरो हो गया तो आगे की बात ही नहीं कर सकते तो हम इनसाइड के लिए बोलेंगे कि भैया सॉलिड कंडक्टिंग स्फीयर होलो कंडक्टिंग स्फीयर और होलो नॉन कंडक्टिंग स्फीयर के लिए इनसाइड में इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है जीरो होती है इनसाइड में इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है जीरो होती है बात समझ में आई कि नहीं आई बात समझ में आई कि नहीं आई बिल्कुल आई सर इसको भी आप लिखकर यहां रख लो यलो य लिख लेता हूं इसको क्या इनसाइड इनसाइड कितना आया जीरो आया यह आपने किसके लिए निकाला है य हमने निकाला है सॉलिड कंडक्टिंग स्फीयर सी से मतलब कंडक्टिंग स्फीयर हैना होलो होलो कंडक्टिंग स्फीयर एंड हलो नॉन कंडक्टिंग स्फीयर ठीक है ना पक्का हां सर पक्का चलो बहुत ही बढ़िया यार बहुत ही बढ़िया इसको आप नोट डाउन कर लो इसे नोट डाउन करो चलिए आगे बढ़ते हैं अब दोनों चीज आपने पता कर ली दोनों चीज आपने पता कर ली मतलब आपने ई आउट पता कर लिया न पता कर लिया तो आपको क्या बनाना पड़ेगा ग्राफ बनाना पड़ेगा ना ब्रो ब्रो हमको क्या बनाना पड़ेगा ग्राफ बनाना पड़ेगा चलो ग्राफ बनाते हैं आइए चलिए यह है हमारी वा एक्सिस ये है हमारी एक्स एक्सिस ये हमारी एक्स एक्सिस ठीक है ना दिस इ एक्स एक्सिस दिस इ वा एक्सवा एक्सिस दिस इ एक्स एक्सिस चलिए यह हो गया आपका क्या कंडक्टिंग स्फीयर कंडक्टिंग स्फीयर आ जाओ ये मैं बनाता हूं एक स्फीयर है सर आप ऐसे क्यों बनाते हैं क्योंकि बुक्स में ऐसा दिया रहता है है ना तो आपको समझ में आना चाहिए की बुक्स में जो दिया है वो कोई बहुत बड़ी बड़ी भारी चीज नहीं दी हुई है सिंपल सी चीज दी है चलिए यह क्या है यह है स्फीयर है ना ये है स्फीयर व्हाट इज दिस दिस इज स्मल आ या मैं इसको बोल देता हूं r है ना r = r ना ये क्या है r = r चलो वेरी गुड शाबाश शाबाश शाबाश आप जानते हो e इनसाइड कितना है e इनसाइड कितना है जीरो है सर e इनसाइड जीरो है मैंने खुद अपनी आंखों से देखा है अभी आपने हमको करवाया था आप जब तक स्फीयर के अंदर हो जब तक आप स्फीयर के अंदर हो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है जीरो है इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है जीरो है क्यों क्योंकि चार्ज कोई इंक्लोज्ड ही नहीं था सारा चार्ज कहां पे था सरफेस पे था ठीक है फिर क्या हुआ फिर एकदम से जैसे ही आप सरफेस पर आए जैसे ही आप सरफेस पर आए जैसे ही आप सरफेस पर आए बहुत सारा चार्ज फील हुआ ना एकदम से बहुत सारा चार्ज फील हुआ और आपका जो इलेक्ट्रिक फील्ड था वो r स् इन्वर्सली प्रोपोर्शनल था ठीक है तो आपका ग्राफ कैसे बढ़ा ग्राफ ये गया ठीक है ना यहां पर क्या था e इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू e इ इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू 1 अप r स् आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई यहां पर क्या होने वाला है आपकी वैल्यू मैक्सिमम होने वाली है वैल्यू क्या होने वाली है मैक्सिमम होने वाली है है ना अगर आपके पास फार्मूला है e आउट का सिगमा न आ स्क अप एन न आ स्क तो यहां पर की वैल्यू क्या हो रही है स्ल आ की वैल्यू यहां पर कैपिटल आ हो रही है तो क्या कैपिटल आ पुट करना कपिट आ स्क्र कैपिल आ स् कट जाएगा सिग्मा बा एन आ जाएगी आपकी मैक्सिमम वैल्यू सिंपल बड़ी बात अरे टफ बात है क्या नहीं सर कुछ भी टफ बात नहीं है प्लीज आप अच्छा यह पार्ट जो है ये इनसाइड है यह इनसाइड ऑफ द स्फीयर है इनसाइड ऑफ द स्फीयर है और यह आउटसाइड ऑफ द स्फीयर आउटसाइड ऑफ द स्फीयर वाला केस ठीक है बहुत बढ़िया सर मजा आ गया आगे बढ़ते हैं क्लियर करते हैं और अब बढ़ते हैं अपने बहुत ही बेहतरीन वाले पार्ट में जिसमें हम फील्ड ऑफ अ चार्जड सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर की बात करने वाले हैं सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर की बात करने वाले हैं मैं यहां पर क्या करता हूं जो बाकी चीजें हैं वो मिटा देता हूं है ना ये चीजें मुझे हटा देनी है मुझे बस वो लिख के रखना है वो वो हमारे आखिरी में काम आएगा ना भाई रिवाइज करेंगे तो चलिए भैया ठीक है ना इसके बाद ये जो चीज है ये भी मैं क्या करता हूं डिलीट कर देता हूं आ जाओ है ना याद रखना कि ये जो हमने केस निकाले हैं ये सॉलिड कंडक्टिंग स्फीयर होलो कंडक्टिंग स्फीयर होलो नॉन कंडक्टिंग स्फीयर के लिए एकदम वैलिड आगे बढ़ते हैं फील्ड ऑफ अ चार्जड सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर जैसे ही मैंने यह बात आपको बोली कि यहां पर जो सॉलिड स्फीयर है वो नॉन कंडक्टिंग है तो आपको पता है कि चार्ज विल बी विल बी डिस्ट्री ब्यूटे यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर यूनिफॉर्म ऑन अलोंग नहीं यूनिफॉर्म इन द वॉल्यूम अलोंग नया क्या लिखना चाहिए अंग्रेजी में चार्ज विल बी डिस्ट्रीब्यूटर यूनिफॉर्म थ्रू आउट हां थ्रू आउट चार्ज विल बी डिस्ट्रीब्यूटर यूनिफॉर्म थ्रू आउट द वॉल्यूम हां थ्रू आउट वॉल्यूम ये सही हमने थ्रू आउट वॉल्यूम थ्रू आउट वॉल्यूम सही है क्या अरे बहुत बढ़िया बहुत ही शानदार चलिए भाई तो ये चीज अगर आपको क्लियर है तो बस आपका क्या हो जाएगा डेरिवेशन एक सांस में ध्वस्त हो जाएगा तो चलो सर सांस रोको और फटाक से करके बताओ है ना वाह यार तुम लोग तो ना ऐसी बात पकड़ते हो मेरी बिल्कुल ठीक है चलो तो यहां पर अगर आपका चार्ज यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर हो गया कहां पर वॉल्यूम पर कहां पर वॉल्यूम पर तो भाई आपको यहां पर यूज करना पड़ेगा रो का जो क्या होता है चार्ज पर यूनिट वॉल्यूम क्या होता है जो चार्ज पर यूनिट वॉल्यूम होता है मानते हो कि नहीं मानते अरे सर बिल्कुल मानते हैं चलो काम चालू करें अपना हमेशा की तरह हां सर चालू करते हैं तो हमारे पास ये एक स्फीयर है जो कि सॉलिड है नॉन कंडक्टिंग स्फीयर है जिसका रेडियस मैं आपको बोल दे रहा हूं कैपिटल r है जिका रेडियस क्या है भाई कैपिटल आ है है ना मैंने बोला कि इससे स्मल आ डिस्टेंस पर जाकर इस पॉइंट पर क्या पता करो इस पॉइंट पर क्या पता करो आप क्या पता करना चाहते थे इलेक्ट्रिक फील्ड पता करो तो मैंने बोला यार सुनो इस पॉइंट पर आप जाओगे और यहां पर क्या बना दो एक गौशियन सर्फेस बना दोगे तो हमने एक गौशियन सरफेस बना दिया जो कि क्या था स्फेरिकल था यह हमारा गौशियन सरफेस है बारबार देखो मैं आपको समझा रहा हूं यह सारी चीजें है ना और ये कैसा है स्फेरिकल है ठीक है सर डन पक्की बात है ओके मैंने बोला करना क्या है टोटल फ्लक्स थ्रू गियन सरफेस निकाल लो टोटल फ्लक्स थ्रू गोस सरफेस निकाल है ना क्योंकि हमको गॉस ल अगर लगाना है तो यह तो करना ही पड़ेगा मैथमेटिक्स से आप कैसे निकाल सकते हो कि जो आपका क्लोज गस सरफेस है उसमें यह फर्मूला ल के मैथमेटिक्स के थ्रू फ्लक्स निकाल दो दोनों ही सेम आने चाहिए तो दोनों को क्या कर सकते हो इक्वेट कर सकते हो मैंने बोला कि अच्छा ठीक है गस सरफेस पर मैं जाकर कोई छोटा सा एलिमेंट ले लेता हूं जिसका एरिया वेक्टर वेक्टर है उसकी डायरेक्शन ये ठीक है ना ओके इलेक्ट्रिक फीड की डायरेक्शन य बना दी मैंने पहले तो सर चार्ज कहां है चार्ज कहां है चार्ज कहां है यह बात बिल्कुल सही है बिना चार्ज के कैसे इलेक्ट्रिक फील्ड बना दी सर बिना चार्ज के कहां इलेक्ट्रिक फील्ड बनाए जा रहे हो मैंने कहा बिल्कुल सही आई एम सॉरी फॉर दैट मैंने आपको आज समझाया था कि यहां पर जो भी चार्ज होगा वो कहां डिस्ट्रीब्यूटर पूरे वॉल्यूम में डिस्ट्रीब्यूटर यह पूरे वॉल्यूम में डिस्ट्रीब्यूटर दिया मैंने पूरे वॉल्यूम में डिस्ट्रीब्यूटर गुड मैंने बोला कि यार अब यहां पर मैं अब ले सकता हूं एलिमेंट इलेक्ट्रिक फील्ड अब देख सकता हूं हां सर मैंने इन चार्ज के कारण इलेक्ट्रिक फील्ड देखी उस डायरेक्शन में ये थी वो ठीक है ना इस छोटे से एलिमेंट का एरिया वेक्टर भी मैंने लिया छोटे से एलिमेंट का एरिया वेक्टर लिया वो भी सेम डायरेक्शन में था ये लो भाई d एरिया वेक्टर है ना आप ये कहीं भी एलिमेंट ले लो यहां भी एलिमेंट लोगे इसका भी यहां पर भी इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन यही होने वाली है है ना और आपके क्या बोलते हैं एरिया वेक्टर भी आपका सेम डायरेक्शन में होने वाला है यानी कि जो थीटा है 0 डिग्री होगा यहां भी थीटा क्या होगा 0 डिग्री होगा बात समझ में आई कि नहीं आई हां सर समझ में आ गई ठीक है ना चलो तो सॉल्व करते हैं हमको पता है यार क्या होने वाला है इंटीग्रेशन करूंगा मैं तो ये हो जाएगा डी क 0 डी क 0° क 0 हो जाएगा वन इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट है हर जगह हर जगह हर जगह बाहर निकल आएगी तो सिर्फ और सिर्फ d का इंटीग्रेशन होगा तो क्या निकल आएगा e * a और ये क्या है एरिया किसका है गौशियन सरफेस का है ठीक है सिमिलरली अगर आप यहां बात करोगे टोटल फ्लक्स थ्रू गौशियन सरफेस तो हमको गॉस लॉ भाई साहब गॉस भाई साहब बताते हैं कि जो टोटल चार्ज एंक्लोज्ड होगा डिवाइडेड बाय एस न से आपका क्या निकल आएगा फ्लक्स थ्रू द गोस सरफेस निकल आएगा लेकिन अब दिक्कत यही फसेगी कि यहां पर कितना चार्ज एंक्लोज्ड है गोसिल सरफेस के अंदर ये है आपका गौशियन सरफेस ध्यान से देखो ये जो डॉटेड मैंने बनाया है ये आपका गौशियन सरफेस है इसके अंदर कितना चार्ज इंक्लोज्ड है उतना ही चार्ज इंक्लोज्ड है जितना इसकी वॉल्यूम के अंदर है जितना इस स्फीयर के वॉल्यूम के अंदर है देखो ना ये पूरे वॉल्यूम में फैला हुआ है आपका चार्ज क्लियर है कि नहीं हां सर क्लियर है ना तो टोटल वॉल्यूम निकाल सकते हो इस स्फीयर का कितना होगा क्यों सर वॉल्यूम निकालने की क्या जरूरत है अरे यार ध्यान से देखो ना जो आपका रो है वो क्या है चार्ज पर यूनिट वॉल्यूम 1 मीटर क वॉल्यूम के लिए जो चार्ज होगा टोटल चार्ज होगा वो कितना होगा वन रो होगा 2 मीटर क्य वॉल्यूम के लिए जो चार्ज होगा वो 2 रो होगा 3 मीटर क वॉल्यूम के लिए जो चार्ज होगा वो 3 रो होगा आई मेरी बात समझ में तो अगर टोटल वॉल्यूम v है इस स्फीयर का तो कितना चार्ज होगा इस पे तो आप इसको मल्टीप्लाई कर दोगे वॉल्यूम से वॉल्यूम कितना है इस स्फीयर का यही तो एंक्लोज्ड है इसके अंदर यहां तो कहीं चार्ज नहीं है इधर कहीं चार्ज नहीं है चार्ज सिर्फ इस पर है तो आप इसका वॉल्यूम नहीं निकाल सकते बिलकुल निकाल सकते हैं सर इसका वॉल्यूम है 4/3 pi3 4/3 पा r क * * रो डिवाइड बा 0 = e * a a क्या है भैया a इज़ दिस एरिया ऑफ़ सरफेस एरिया ऑफ़ गौशियन सरफेस तो यह कितना हो जाएगा 4p r बड़ा r की छोटा r गोशें सरफेस तो छोटा r वाला है ना तो यहां पर छोटे r का स्क्वायर दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है पाई से काटा पाई फर से काटा 4 ठीक है ना और कुछ कट रहा है नहीं सर और कुछ भी नहीं कट रहा इस थी को मैं नीचे लिख देता हूं चलिए तो आप जो इलेक्ट्रिक फील्ड हम निकाल रहे हो वो आउटसाइड की निकाल रहे हो और वो कितनी आ रही है वो आ रही है रो इन कैपिटल आ का क्यूब रो इनू कपिट आ का क्यूब डिवाइडेड बाय थ्र टाइम्स ऑफ ए न आ स्क है रो कैपिटल आ क्य कल मैंने वो देखा होगा हमने लास्ट लेक्चर उसम पाई काटना भूल गया था है हो जाता है भाई कभी-कभी याद आ गया था आगे मैंने बोरी ये पाई कहां से आ गया फिर मैंने पाई वहां पर काटा था ठीक है तो रो r क अपथ टाइम्स ऑफ एन r स् बहुत बढ़िया इसको सोनपापड़ी के डब्बे में करो बंद यह हो गया आपका सोन पापड़ी का डब्बा है ना चलो ये हो गया आपका सोन पापड़ी का डब्बा आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला आ गया है कितना रो r क बाय 3 टाइम्स ऑफ एन r स्क ठीक है सर ओके यहां पर आप देख सकते हो कि जो आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड है आउटसाइड द स्फीयर नॉन कंडक्टिंग स्फीयर वो इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है किसके स्ल आ स्क्वा के बाकी सारी चीज तो कांस्टेंट है ना 3 कांस्टेंट ए न डेंसिटी अपना रो इन r क भी कांस्टेंट तो ये सारी चीजें कांस्टेंट है लेकिन r स्क के साथ इसका इवर्स प्रोपोर्शनल रिलेशन है समझ में आई बात हां सर तो इसको मैं लिख कर रख लू बिल्कुल लिख लीजिए सर बिल्कुल लिख लीजिए चलो यहां पर मैंने लि लिखा इसको e आउट इट रो इन आ स् अप 3 टाइम्स ऑफ एन 3 टाइम्स ऑफ ए0 * r स् ठीक है ना चलो r क है r क है r क है r क्यूब है ठीक है ना चलो बहुत बढ़िया किसके लिए निकाल रहे हैं हम ये सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर के लिए अब बचता है हमारा e इन e इन निकालो भाई इ कितना आएगा अच्छा अभी अगर आपको याद हो अगर आपको याद हो तो मैंने एक चीज की थी देखो अगर आपको याद हो तो क्या किया था मैंने मैंने बोला था कि मान लो अगर यह बोल दिया गया कि जो टोटल चार्ज है जो पूरे वॉल्यूम में फैला हुआ है रायते की तरह है वो टोटल चार्ज की वैल्यू है q बोल तो सकते ना क्योंकि बोला गया है क्वेश्चन बने हैं तो वही सेम चीज ये जो चीज हमने की थी किसके साथ अपने सॉलिड कंडक्टिंग स्फीयर के साथ की थी वही हम नॉन कंडक्टिंग स्फीयर के साथ भी करेंगे बोलेंगे कि जो टोटल वॉल्यूम में फैला हुआ है ना चार्ज वो कितना है q है चलो आइए बात करते हैं उसके बारे में चलो यही कर दूं हां सर यही कर दीजिए चलो यह होगा क्या भाई टोटल चार्ज टोटल चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर डिस्ट्रीब्यूटर थ्रू आउट द वॉल्यूम डिस्ट्रीब्यूटर थ्रू आउट द वॉल्यूम थ्रू आउट द वॉल्यूम इज थ द वॉल्यूम इ कितना यह मैंने बोल दिया ऐसा इसलिए बो रहा हूं मैं क्योंकि एग्जाम में क्वेश्चन आ जाता है ना अगर आपको एग्जाम में क्वेश्चन q के रिस्पेक्ट में दे दिया गया तो आप ये फार्मूला कैसे लगाओगे लगा ही नहीं सकते ना q कैसे निकालो नहीं निकाल पाओगे तो आपको सीधे q वाला फार्मूला भी मैं बता रहा हूं बाबा बोलोगे सर यहां तो लगेगा ही नहीं जैसे आपने पहला बता दिया ना आसान करके 1/4 पा ए0 q / r स् कर दिया था तो बड़ी आसानी से समझ में आ गया था यहां तो पता नहीं r क r क पता नहीं क्या हो गया सर यहां तो नहीं लग पाएगा मैंने कहा देखते हैं देखते हैं तो मैं वापस इस डेरिवेशन के पास गया मैंने कहा सुनो अब q एंक्लोज के आगे अपन को इस स्टेप पे नहीं जाना है क्योंकि क q एंक्लोज की वैल्यू ही आपको दे दी गई है गौशियन सरफेस के अंदर अरे यार भाई जो q एंक्लोज था जो आप पहले निकाल रहे थे ना जो आप पहले निकाल रहे था अब उसको निकालने की जरूरत नहीं है वो बोल दिया उसने कि वो q है तो क्या करो सीधा डेरिवेशन करो आगे है ना हमने बोला q एंक्लोज की वैल्यू कितनी दे दी है q दे दी है सीधे-सीधे लिखोगे आप q अप एन = e * 4 पा r स् यही लिखा था क्या हां सर तो इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी आ गई भैया आ आउटसाइड सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर व अपन 4 पाई एन क अपन आर का स्क्वायर दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है क्यों होगी हमें परेशानी हमने क अच्छा ठीक है भाई यह भी सही है अरे य भी सही है देखो ना क्या गलत है इसमें क्या गलत किया मैंने कुछ भी गलत नहीं किया अच्छा सर तो मतलब अगर मैं सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर दे देता हूं एक सॉलिड नॉन कंडक्टिंग सियर दे देता हूं य देखो यह है वो अरे ये है वो सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर है ना इसका रे इसका रेडियस कैपिटल r है और आपको बोल दिया गया कि सुनो स्ल r डिस्टेंस दूर स्ल आ डिस्टेंस दूर इस पॉइंट पर क्या बता दो इलेक्ट्रिक फील्ड बता दो अगर q चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है इस पे थ्रू आउट द वॉल्यूम कितना चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है कितना चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है क्य चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है तो आप बोलोगे बहुत आसान है 1 अप 4 पा एन एयर में होना क्योंकि आप तो q अप r स् इसका क्या मतलब इसका मतलब यही है फिर वही बात होगी इसका इसका मतलब यह है कि जब आप एक सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर से बाहर जाते हो किसी रैंडम डिस्टेंस पर जाकर इलेक्ट्रिक फील्ड पता करते हो तो आपको वहां से ऐसा लगता है कि जो चार्ज पूरे वॉल्यूम में फैला हुआ था एक्चुअल में पूरे वॉल्यूम पर नहीं है आपको फील हो रहा है ऐसा वहां बैठ के कि यार होगा वॉल्यूम पर फैला हुआ लेकिन मैं यहां से जब बैठकर देख रहा हूं तो मुझे ऐसा लग रहा है कि चार्ज कहां पर है सिचुएटेड सेंटर पे है ना ऐसा लग रहा है कि चार्ज कहां है ऐसा लग रहा है यहां लिख देता हूं सीधे से ऐसा लगता तू जो मिला चलो ऐसा लगता है चार्ज सेंटर पर है सेंटर पे है ऐसा लगता है बस चलिए तो हमने य फार्मूला फिर से निकाल लिया कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं नोट डाउन करो ना फिर अगर कोई परेशानी नहीं है तो नोट डाउन कर लो भाई ये डेरिवेशन नोट डाउन करो उसके बाद यह नोट डाउन करो फिर हम आगे बढ़ेंगे बहुत सारी चीज पढ़नी है कर लिया हां सर कर लिया चलो देख मैंने कर दिया चलो आगे बढ़ते हैं भाई अब बचता है इनसाइड है ना अब हमें क्या निकालना है इलेक्ट्रिक फील्ड इनसाइड दी सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर आ जाओ आगे बढ़े हां सर आगे बढ़ अब इनसाइड पे हम आते हैं तो देखिए भाई अब इनसाइड पे मतलब गौशियन सरफेस आपका अंदर बनेगा जो आपका स्फीयर है वो बाहर है एक्चुअल में ठीक है ना तो मैं लिखूंगा सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर यह है आपका सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर जो है वो यह है आपका और यह जो स्फीयर है अंदर की तरफ यह क्या है गौशियन सरफेस है क्यों बनाया हमने गौशियन सरफेस अरे पता है ना आपको कि हमको एक रैंडम डिस्टेंस स्मल आर प जाके क्या निकालना है फील्ड निकालनी है इनसाइड द सॉलिड न नॉन कंडक्टिंग स्फीयर सर यहां कैसे फील्ड आ सकती है इसलिए क्योंकि चार्ज जो है वो पूरे वॉल्यूम में फैला हुआ है चार्ज जो है वो पूरे वॉल्यूम में फैला हुआ है देखो ना आप आपको दिखना चाहिए फील होना चाहिए अब सारी चीज या कि कौन गौशियन सरफेस है और कौन सा आपका एक्चुअल सिलेंडर एक्चुअल स्फीयर है ठीक चलो दिस इज योर गौशियन सरफेस अंदर जो मैंने बनाया है वो गौशियन सरफेस है क्यों अंदर क्यों बनाया है क्योंकि हमें एक रैंडम डिस्टेंस आ प पूछा था ना तो वो आ डिस्टेंस जो थी वो कैपिटल आ से कम थी हां ये चीज देखो बहुत इंपोर्टेंट शायद मैंने आपको बताया नहीं लेकिन कोई बात नहीं इनसाइड इसका मतलब यही है कि लेसन कैपिटल आर य है आपका कैपिटल आर दिस इ योर कैपिटल आर दिस ल आ क् सरफेस ठीक है डन पक्की बात है हा सर पक्की बात चलो आगे बढ़ते हैं कुल मिलाकर वही चीज दोबारा रिपीट करेंगे यहां पर एक चीज नहीं आएगी बस उसका ध्यान रखेंगे आ जा गस सरफेस आप तो आपको टोटल फ्लक्स कहां से निकालना है भा गन सरफेस से निकालना है तो फई टोटल फ टोटल थ्रू गियन सरफेस इ इक्वल टू व्ट क्वेश सरफेस आपका ये है है ना तो इसका क्लोज सरफेस का e डडी कर दो फटाफट सटासट खटाखट अब आप जानते हो कि अगर मैं यहां पर एक छोटा सा एलिमेंट लेता हूं है ना चार्ज के कारण इलेक्ट्रिक फील्ड बनेगी बाहर की तरफ ये है डायरेक्शन आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड की और यही आपके एरिया वेक्टर की भी डायरेक्शन है एंगल कितना बन गया इनके बीच में 0 डिग्री बार-बार मैं बता रहा हूं क्योंकि आपको ये सारी चीजें पता होनी चाहिए यार यहां से अगर मैंने एलिमेंट सिलेक्ट किया इलेक्ट्रिक फील्ड बाहर की तरफ तरफ जा रही है e वेक्टर और अगर मैं एरिया वेक्टर देखूं तो ये क्या आ जाएगा d वेक्टर आ जाएगा इनके बीच में फिर से एंगल कितना हो गया 0 डिग हर जगह गौशियन सरफेस में हर जगह गौशियन सरफेस में इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है सेम है एंगल क्या है सेम है सिमेट्री है सब कुछ बढ़िया है चलो आगे बढ़ते हैं हम जानते हैं इसमें क्या होने वाला है क्या होने वाला है इसमें ये होने वाला है सर इंटीग्रेट होके e * a कैसे होने वाला है प्लीज मत पूछना मुझसे e * a ही होगा हां सर इसके बारे में क्या ख्याल है सर ये होता है q एंक्लोज्ड q एंक्लोज डिवाइडेड बाय एन अब ये जो q एंक्लोज्ड है ये कैसे निकलेगा कितना चार्ज एंक्लोज्ड है गौशियन सरफेस के अंदर आपको पता है कि पूरे वॉल्यूम में चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है तो हमको यहां पर रो का इस्तेमाल करना पड़ेगा क्या चार्ज अपॉन वॉल्यूम चार्ज पर यूनिट वॉल्यूम हां कि ना हां सर बिल्कुल सही क्य एंक्लोज्ड अब आप देखिए अगर यह बोल दिया जाता है कि टोटल चार्ज टोटल चार्ज आपके सॉलिड स्फीयर पर q है तो तो क्या यहां पर भी क्य ही होगा क्या नहीं यहां तो कुछ कम होगा ना गौशियन सरफेस के अंदर तो कम होगा मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं अरे मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं आगे जाके समझना मैं क्या बताना चाह रहा हूं आपके दिमाग में बीज डाल दिया मैंने सर मत निकालो सर बीज हमारे दिमाग में सर कुछ नहीं जाना चाहिए फालतू की चीजें निकालो निकालो अच्छा चलो छोड़ो छोड़ो छोड़ो जो प्रोसेस है उसको फॉलो करें हां सर जो प्रोसेस हमेशा से फॉलो करते हैं आप वो तो करवा दो हमें मैंने कहा ठीक है चलो टोटल वॉल्यूम इसके अंदर कितना आएगा इसका वॉल्यूम कितना है ये गश सरफेस ना आपको गौशियन सरफेस के अंदर कितना चार्ज है वो निकालना है इसका वॉल्यूम कितना है रेडियस है r तो वॉल्यूम कितना हो जाएगा 4 बा 4/3 पा r का क्य इसका वॉल्यूम निकाल रहे हैं ना इंटू रो ठीक है ना टोटल चार्ज आ गया भैया कि कितना चार्ज इंक्लोज्ड है इस गौशियन सरफेस के अंदर डिवाइडेड बाय 0 = ट e * ये एरिया किसका है गौशियन सरफेस का एरिया है कितना होगा 4 पा गौशियन सरफेस स्ल r पे है तो 4 पा r स् 4 पा 4 पा 4 पा 4 पा क्यूब कटा स्क्वायर कट गया क्या बचा तो इलेक्ट्रिक फील्ड इनसाइड दी सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर कितना आएगा रो * r रो * r अप 3 टाइम्स ऑफ थ टाइम्स ऑफ एस नॉ थी टाइम्स ऑफ ए न चलिए भाई ये आ गया आपकी सॉलिड नॉट कंडक्टिंग स्फीयर के अंदर क्या होगी इलेक्ट्रिक फील्ड उसका फार्मूला रो * r / 3 टाइम्स ऑफ ए0 क्या देखा इसमें आपने क्या सीखा आपने ये बोला कि इसमें जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू स्ल आ है वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू स्ल आ है समझ गए कि नहीं समझ गए समझ गए अरे भैया जो इनसाइड है ना आपके स्फीयर के अंदर सॉलिड नॉन कंडक्टिंग स्फीयर के अंदर जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू r है सिंपल सी बात है चलो बहुत बढ़िया इसको भी लिख लूं क्या मैं लिख लीजिए ना सर लिख लीजिए ना सर चलो तो ये कितना आ जाएगा रो * r अप 3 टाइम्स ऑफ एन सही लिखा है ठीक है बहुत बढ़िया मजा आया मजा आया सर सर जब इतने आपने फार्मूले को q के टर्म्स में बदला है तो उसको भी क एंड क्लोज के टर्म में बदल दो ठीक है तो मैंने बोला कि बताओ कितना इसको आप q के टर्म्स में कैसे चेंज कर सकते हो इस फॉर्मूले को q के टर्म्स में कैसे चेंज कर सकते हो तो मैंने बोला ये जो रो है इस रो को क्या मैं q के टर्म्स में लिख सकता हूं है सर क्या बोल रहे हैं क्या बोल रहे हैं आप मैं बोल रहा हूं ये जो आपने फार्मूला निकाला है इ रो इन आ अपन 3 टाइम्स ऑफ एन अब आपको ये q के टर्म्स में चाहिए ना अरे कैसे जैसे आपने अभी ई आउट का फार्मूला निकाला था तो क्या था 1 अप 4 पाई एन q अप आ स् निकाला था कि नहीं निकाला था तो हमको कुछ ऐसा q के टर्म्स में फार्मूला चाहिए ना e का तो यहां भी आप q के टर्म्स में लेकर आओ फार्मूला e का मैंने कहा अच्छा ठीक है ठीक है ऐसा बोलना चाह रहे हो मैंने कहा हा हा तो मैंने बोला सुनो ना सुनो ना सुनो ना सुन लो ना टोटल चार्ज मैंने बोला कि मान लो q छोड़ा गया किस पे इस पूरे सॉलिड स्फीयर पर जो टोटल चार्ज दिया गया है वह कितना है q है मान लो है ना ओके ठीक है तो यह रो की वैल्यू क्या होगी q / 4/3 पा r क होगी क्या पूरे वॉल्यूम पर है ना ये टोटल q चार्ज किस पर पूरे वॉल्यूम पर डिस्ट्रीब्यूटर है तो 4/3 पा r क होगा कि नहीं होगा बिल्कुल होगा तो रो की वैल्यू उठाकर यहां पुट कर दो तो e इ इक्व टू रो की वैल्यू आपने रखी क अपन 4/3 पाई कैपिटल आर का क्यूब इनटू आ अपन 3 टाइम्स ऑफ ए न ठीक है ना ये ी घूमकर ऊपर चला जाएगा थ से ये थ कट जाएगा और कुछ नहीं सर और कुछ नहीं 4 पाई एन अलग से लिख लेते हैं हम तो 1 अपन 4 पाई एन इसको मैं काटता जा रहा हूं 4 पाई एन लिख लिया मैं नहीं काटता नहीं तो आप बोलोगे सर काट क्यों दिया 4 पाई एन मैंने लिख लिया है ू अपॉन q अपन 4 पाई ए न नीचे आ जाएगा कैपिटल आ का क्यूब इनल आ सही किया क्या मैंने देखो 4 पाई आ क यह हो गया ये हो गया r ठीक है बढ़िया कोई दिक्कत नहीं तो इसमें भी आप देख सक रहे हो अच्छा देखोगे अगर तो इसमें भी आपको समझ में आएगा इसमें भी आपको समझ में आएगा कि आपकी जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू r है देखो देख पा रहे हो कि नहीं देख पा रहे हो हां सर बिल्कुल बिल्कुल बिल्कुल पहले तो इसको सोन पापड़ी के डब्बे में डाल दो क्योंकि ये बहुत इंपॉर्टेंट रिजल्ट है क्योंकि आप ही ने बोला था कि हमको q के टर्म्स में देखना है लो भाई q के टर्म्स में देख लिया ठीक है ना 1/4 पा एन q / r का क्यूब * r सब कुछ कांस्टेंट हैल r क्या है वेरिएबल है तो आप बोलोगे e इन इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू r बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया e इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टूल r यहां से भी आपने निकाल कर बता दिया अब क्या बनेगा ग्राफ बनेगा क्या बनेगा ग्राफ बनेगा ये देखो सारे केसेस के लिए मैंने आपको इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला निकालना बता दिया है फटाफट ग्राफ की तरफ बढ़े क्या खत्म करें फिर इसको हां सर ग्राफ की तरफ बढ़ते हैं और खत्म करते हैं इसको चलो क्लियर करता हूं आ जाओ ग्राफ चलो जिराफ अब हम बनाएंगे क्या जिराफ यह है a और ये है a ये है a और ये है a ये है ए वा एक्सिस और ये है ए एक्स एक्सस आ एक्स एक्सिस लिखना जरूरी है क्या इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस आर का ग्राफ ऐसा बोल देता हूं है ना अगर मैंने y और एक्स लिख लिया तो माफ कर देना मुझे इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस आ का ग्राफ आ जाओ हमेशा की तरह वही स्फीयर बनाऊंगा मैं ऐसे नहीं छोडूंगा आपको जाने दूंगा नहीं चलो बहुत बढ़िया यह स्फीयर बना दिया अब यहां पर एक नई चीज हो चुकी है अब स्फीयर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो नहीं है भाई अब इलेक्ट्रिक फील्ड स्फीयर के अंदर जीरो नहीं है क्या है भाई डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू r है क्या है डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू r है ये देखो यहां मैं बोल सकता हूं e इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू r ये कब की बात है यह बात है इनसाइड द स्फीयर की ये बात है इनसाइड दी स्फीयर की ठीक है ना चलो यहां पर जाएगा उसके बाद आउटसाइड जैसे ही आप निकलोगे आउटसाइड आप जैसे ही निकलोगे r स् के साथ वेरी कर रहा है किसके साथ वेरी कर रहा है इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r r स्क्वा है तो ये आपका ग्राफ बन जाएगा e इज इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू स्ल आर का स्क्वायर ठीक है ना यह बात हो गई किसकी आउटसाइड की है ना ये इनसाइड है भाई और ये आउटसाइड है और ये आउटसाइड दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं पक्का ना अरे इसमें कोई दिक्कत तो नहीं हो रही है नहीं सर जैसा आपने निकलवाया वैसा ही तो प्लॉट कर दिया कुछ नया थोड़ी ना इसमें बिल्कुल सही कह र आप यहां स्ल r की वैल्यू किसके बराबर हो जाएगी स्ल r की वैल्यू कैपिटल r के बराबर हो जाएगी और यहां पर आपको फील्ड क्या मिल जाएगी मैक्सिमम मिल जाएगी अरे वैल्यू पुट करके देख लेना यार स्ल r की जगह कैपिटल r पुट कर देना आपको मैक्सिमम वैल्यू देखने को मिल जाएगी खत्म बात क्लियर 100% हां सर 100% चलो भाई तो ये ग्राफ भी मैंने आपको प्लॉट करवा दिया है अब मैं इसको करता हूं यहां से क्लियर शानदार बहुत बढ़िया चलिए भाई अब इस लेक्चर में देखो मैं आपको क्या कर सकता था एक चीज और पढ़ा सकता था लेकिन वो मैं सोच रहा हूं अलग से आपको पढ़ा दूंगा क्योंकि वो थोड़ा सा एडवांस लेवल चला जाएगा है ना उससे अच्छे क्वेश्चन बनते हैं 2014 में जेई एडवांस में एक क्वेश्चन पूछा गया है अभी उसको पढ़ने की जरूरत नहीं है मैं आपको प्रॉमिस करता हूं उसका एक वीडियो आपको दे दूंगा कुछ न्यूमेरिकल्स भी आपको दूंगा जिससे आपके दिमाग में ये मैपिंग चले कि आपने जो चीजें पढ़ी हैं जो डेरिवेशन आपने की है उसको अप्लाई कैसे करना है ठीक है ना लास्ट तक जिन बच्चों ने लेक्चर देखा होगा उनको समझ में आएगा कि जो चीजें आपने पढ़ी है अभी तक उसको अप्लाई करना भी जरूरी है और उसको अप्लाई करने के लिए कौन मदद करेगा आपकी मैं ही मदद करूंगा टेंशन मत लेना ठीक है ना चलो भाई तो मैं ये एसएस बोल दिया कि चार्जिंग बाय इंडक्शन ना हो जाए खैर उससे कोई मतलब नहीं है मैं सिलेबस में नहीं छोड़ो उसको चलो तो दो छोटे छोटे छोटे छोटे स्मॉल चार्ज हम ले आते हैं यहां पर आ जाओ है ना एक छोटू सा स्मॉल चार्ज है हमारा 2 * 10 टू द पावर -7 कूलम का -7 कूलम का इसको हम बोल देते हैं q1 ठीक है ना और यहां से कुछ डिस्टेंस पे कितनी डिस्टेंस दूर पर 0.30 मीटर पे 0 30 मीटर पे हमारे पास दूसरा चार्ज है ये q2 है ना और यहां पर कितना चार्ज है 3 * 10 टू द पावर - 7 कूलम ठीक है ना प्लेस 30 सेमी अपार इन अपार्ट इन एयर पूछ रहा है क्या फोर्स बिटवीन आहा फोर्स पूछ रहा है फोर्स का फार्मूला है यार हमारे पास सीधा-सीधा क्या फार्मूला है k * q1 * q2 / r स् चलो k की वैल्यू 9 * 10 टू द पावर 9 q1 कितना है 2 * 10 टू पावर -7 ठीक है ना q2 कितना है 3 * 10 टू पावर -7 अपॉन में r का स्क्वायर मतलब य डिस्टेंस का स्क्वायर यानी कि 0.30 * 0.30 ठीक है ना अब पॉइंट हटाओ ग तो यहां रो आ जाएंगे 100 इसको हटाओ ग 100 हो जाएगा 10 टू द पावर -4 होगा ऊपर जाएगा 10 टू द पावर 4 हो जाएगा ठीक है ना मैंने क्या किया इसको 10 टू द पावर 4 से मल्टीप्लाई कर दिया अब देखो ये कितना हो जाएगा 10 टू द पावर -1 है ना और ये कितना हो जाएगा 9 और 4 13 तो 10 टू द पावर 13 हो जाएगा ये कितना हो जाएगा नेट 10 टू द पावर -1 ठीक है ना तो ये हटा दिया ये हटा दिया ये हटा दिया ये हटा दिया क्या लिख दिया यहां सिर्फ और सिर्फ 10 टू द पावर -1 अब आप देखो क्या बचा यहां नीचे 30 * 30 ऐसा बोल सकते हैं क्या है ना 30 * 3 * 10 * 3 * 10 ठीक है ना तो इस थ से मैं ये थ काट देता हूं और इस थ्री से मैं 3 * 3 9 ये काट देता हूं ये हो जाएगा 3 * 2 6 ये घूम कर जाएगा 10 टू द पावर 2 माइनस 6 * 10 टू पावर माइ 3 न्यूटन हो जाएगा ठीक है ना आंसर आ गया फोर्स कितना 6 * 10 टू पावर -3 जल्दी भी हो सकता था लेकिन मैंने काटना पीटना बता दिया फटाफट कर देते हैं हाथ में क्या यार सर यार कैलकुलेटर लि और ऐसा कर रहे हो हां हमें टाइम की थोड़ी कमी है तो कोई बात नहीं आंसर आ गया 6 * 10 टू पावर -3 न्यूटन टेंशन वाली बात है ही नहीं बहुत आसान सा क्वेश्चन था हम टाइम ज्यादा लेंगे नहीं फटाफट क्वेश्चन को सॉल्व करेंगे द इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स ऑन अ स्मॉल स्फीयर ऑफ रेडियस ऑफ चार्ज 0.4 माइक्रो कूलम ट ड्यू टू अनदर स्मॉल स्फीयर ऑफ चार्ज दिस कूलम इज इन एयर और वो कितना है 0.2 न्यूटन फोर्स आपको दे दिया गया है व्हाट इज द डिस्ट डिस्टेंस बिटवीन द टू स्फियर्स ठीक है तो एक चार्ज आपको q1 दे दिया गया है और वो कितना है 0.4 * 10 टू पावर - 6 कूलम का है ना ये मैंने माइक्रो कूलम को चेंज कर दिया भैया माइक्रो कूलम को मैंने कूलम में चेंज कर दिया इसकी डिस्टेंस यहां से कितनी है q2 कितनी डिस्टेंस है इसकी यहां से - 0.8 -0.8 * 10 टू पावर माइ 6 कूलम ठीक है बढ़िया डिस्टेंस हमको पता नहीं है तो हमको वो डिस्टेंस निकालनी पड़ेगी हां हमें फोर्स पता है फोर्स कितना दिया हुआ है 0.2 न्यूटन का फोर्स दिया है क्या करेंगे फर्मूला लगाएंगे तो f = k q1 * q2 अप r स् q2 अप r स् ठीक है ना k की वैल्यू 9 * 10 टू पावर 9 यहां वैल्यू रखेंगे 0.4 * 0.8 * 10 पा -6 10-6 कितना हो जाएगा 10 टू पावर माइ 12 ठीक है ना कोई दिक्कत नहीं सर कोई दिक्कत नहीं अपन r का स् f की वैल्यू आपको ऑलरेडी गिवन है कितनी है 0.2 न्यूट 0.2 इधर ले आओ r इधर ले आओ ठीक है तो हमने क्या बोला r स् उठाकर इधर ले जाओ और 0.2 न्यूट इधर ले आओ ठीक है ना इसको आप सॉल्व करोगे 9 * 10 पा 9 * 0.4 * 0.8 * 10 पा - 12 डिवाइड बाय 0.2 कितना आ गया 0.014 अच्छा इसका रूट भी निकालना पड़ेगा तो आ जाएगी वैल्यू 12 सेमी तो यहां पर जो डिस्टेंस है इनके बीच में वो 12 सेमी आ रही है यानी कि 0.12 मीटर आ रही है ठीक है ना तो यहां पर आंसर आपका होना चाहिए 0.12 मीटर यानी कि 12 सेंटीमीटर पहला कर लिया सेकंड व्हाट इज द फोर्स ऑन द सेकंड स्फीयर ड्यू टू द फर्स्ट अरे भाई जो फोर्स इस पर इस चार्ज पर यह चार्ज लगाएगा वही फोर्स तो यह चार्ज इस पर भी लगाएगा इक्वल एंड अपोजिट फोर्स न्यूटन थर्ड लॉ न्यूटंस थर्ड लॉ तो इसका आंसर भी क्या होगा 0.2 न्यू 2 न्यूटन ये शायद क्वेश्चन मैं आपको करा चुका हूं शायद लेक्चर के बीच में आपको मैंने ये क्वेश्चन कराया है आंसर क्या है भाई आंसर है इसका r = 0.12 मीटर एंड द फोर्स इज 0.2 न्यूटन बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन नेक्स्ट क्वेश्चन है चेक दैट द रेशो ऑफ के स् बा g ए इज द इज डायमेंशन लेस ओबवियस सी बात है क्योंकि ये भी एक फोर्स होगा और ये भी एक फोर्स अ के लिए निकाला जाता है हां ठीक है ठीक है डायमेंशन लेस होगा ठीक है लुक अब टेबल ऑफ फिजिकल कांस्टेंट एंड एंड डिटरमाइंड द वैल्यू ऑफ दिस रेशो व व्हाट डज द रेशो सिग्नीफा ये रेशो आपको निकालना है चेक कर लेंगे कोई बड़ी बात नहीं है आइए देखिए सिंपल सी बात है जब हम इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स की बात कर रहे थे तो हमारे मेरे पास फॉर्मूला था k * q1 * q2 / r स् याद है हां सर k की अगर आपको यूनिट डायमेंशन निकालना है तो आप कैसे निकाल सकते हो ये तो फर्स है * r स् / q1 * q2 = k ठीक है ना फर्स को आप क्या लिख सकते हो फोर्स के डायमेंशन है ml-2161 इन 8 अरे हां कि ना हा सर तो ये डायमेंशन आ गए किसके आपके के के कुछ कट रहा है तो काट देते हैं कुछ कट रहा है तो काट देते हैं t की पावर माइन ू ऊपर जाएगा की पावर ट यटी की पावर माइनस 2 हो जाएगा यहां जाके है ना ओ मिट जाओ ना बेटा मिट जाओ यह हो जाएगा कितना t की पावर माइनस ू हो जाएगा यहां से t हटा दो यहां से t हटा दोय कितना हो जाएगा एय ए इ के के डायमेंशन अब देखो m ए क्यूब ना के के डायमेंशन लिखने जा रहा हूं मैं वैसे तो मुझे पता है कि आने वाला है क्या m ए का क्यूब m ए का क्यूब इन t की पावर -4 इन a की पावर -2 है ना ये किसके डायमेंशन आ गए भैया हमारे k के डायमेंशन आ गए कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं k इ टू दिस सही लिखा है कि नहीं लिखा है m एटी - 2 ए का स्क्वा अप q1 q2 तो ये हो जाएगा ए ए है ना t ऊपर घूम के चला जाएगा कितना हो जाएगा t की पावर -2 तो ये t की पावर -2 t की पावर - 4 बन जाएगा l क हो जाएगा m है ठीक है चलिए आ गए ये k के डायमेंशन आ गए अब यहां पर क्या लिखा हुआ है e का स्क्वा e का डायमेंशन क्या होगा भाई चार्ज है ना अरे चार्ज है ओबवियस सी बात है e का डायमेंशन होगा a ठीक है ना तो के स् के डायमेंशन क्या हुआ के स् का डायमेंशन जरा देखते हैं इसको मल्टीप्लाई करेंगे हम तो e स् का क्या हो जाएगा a स् t स् तो ये हो जाएगा m l क t की पावर 2 है t की पावर -4 है तो t की पावर कितना हो जाएगा -2 ये a की पावर 2 है ये a की पावर -2 है तो खत्म हो जाएगा क्या बचेगा m ए क t - 2 कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है चलिए वेरी गुड अब जरा बात करते हैं g की किसकी बात करते हैं जी की आओ आओ जरा आओ जाओ जब हम ग्रेविटेशनल फोर्स की बात कर रहे थे तो ये था फार्मूला gm1 m2 / r स् याद है हां सर याद है तो आप इससे ग्रेविटेशनल कांस्टेंट का डायमेंशन निकाल सकते हो f स् / m1 m2 = g तो यहां से आप बोल सकते हो कि g का जो डायमेंशन होगा वह क्या होगा f का सेम ml-2161 m स्क्वा है ऊपर जाएगा m की पावर -2 m की पावर -1 हो जाएगा ये हो जाएगा l क्यूब l कूब t - 2 ये किसका डायमेंशन आ गया g का डायमेंशन आ गया किसका डायमेंशन आ गया जी का डायमेंशन आ गया चलो अब जरा g ए एप देख लो क्या होगा तो हम बोल सकते हैं g m m का जो डायमेंशन निकल कर आएगा वो क्या निकल कर आएगा आप इसमें m स् और मल्टीप्लाई कर दूं तो अगर मैं इसमें m स्क और मल्टीप्लाई करूंगा m की पावर टू तो m की पावर क्या बचेगा व ही बचेगा तो यहां आ जाएगा m ए क्यूब t-2 m ए क t-2 ठीक है ना पक्का अब आप देखिए के स्क का जो डायमेंशन आया है वो आया है m ए क t-2 ए का जो डायमेंशन आया m क t-2 आया है अगर आप इसका रेश लोगे तो ये क्या कर जाएगा एक दूसरे को काट देगा और सिर्फ और सिर्फ क्या बचेगा लो देख लो के स्क अपन g ए ए ए ए आप इसका रेश लोगे तो क्या आएगा m की पावर 0 ए की पावर 0 t की पावर 0 की पावर 0 ठीक है यही तो प्रूफ करना था यही तो प्रूफ करना था लेकिन सर यहां पे तो कुछ दूसरी वैल्यू दी गई है ये रेशो कैसे निकाला गया है अरे भाई इसमें वैल्यू पुट कर दी है रेशो में मतलब मतलब सर अरे भाई देखो इसको नोट डाउन कर लिया गया इसको नोट डाउन कर लो पहले इसको मैंने दूसरे तरीके से सॉल्व करा दिया वैल्यू के साथ सॉल्व करना है तो आप वैल्यू के साथ भी सॉल्व कर सकते हो हटाओ इसको हां सर हटा दो देखो कुल मिलाकर उसके बोलने की बात ये है कि के स् अपन जी ए ये जो आप लिख रहे हो इनकी वैल्यूज पुट करो जैसे अगर आप के की वैल्यू पुट करोगे एयर के लिए तो क्या है 9 * 10 पावर 9 ठीक है ना e स्क क्या है 1.6 चार्ज चार्ज इलेक्ट्रॉन कितना है 1.6 -1 की पावर 2 ओबवियस सी बात है ठीक है कलम डिवाइडेड बाय जी की वैल्यू कितनी है 66.67 इन 10 टू पावर माइ 11 चलो मास ऑफ इलेक्ट्रॉन कितना है वन मास ऑफ इलेक्ट्रॉन कितना है 9.31 इन 10 टू पावर माइ 31 केजी और अगर आप बात करेंगे मास ऑफ प्रोटॉन की तो वो कितना है 1.67 * 10 टू पावर - 27 केजी अब आप इसको क्या करोगे काटोगे पीटो ग तो कितना आंसर आना है इतना ही आंसर आना है आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई अरे पक्का हां सर पक्का क्या गलत होगा इसमें बस आप रेशो लेके देखना यही रेशो आएगा ठीक है चलिए आगे बढ़ते हैं इसको करता हूं मैं क्लियर आगे बढ़े चलिए यहां 31 होगा यहां 31 नहीं होगा यहां थ्री होगा यहां पे सिर्फ वन होगा ठीक है 99.1 99.1 * 10 टू पा - 31 केजी चलो बहुत बढ़िया अब आप इसको सॉल्व करेंगे तो आंसर आपकी आंखों के सामने होगा ठीक है ना आगे बढ़ते हैं एक्सप्लेन द मीनिंग ऑफ़ द स्टेटमेंट इलेक्ट्रिक चार्ज ऑफ़ अ बॉडी इज क्वानटाइज्ड व्हाई कैन इग्नोर व्हाई कैन वन इग्नोर क्वानटाइजेशन ऑफ इलेक्ट्रिक चार्ज व्हेन डीलिंग विद माइक्रोस्कोप दैट इज लार्ज स्केल चार्जेस ये तो क्या है डिस्कशन वाला पॉइंट ऑफ व्यू हो गया क्या हो गया ये तो डिस्कशन वाली बात हो गई और वो क्या बात हो गई कि इलेक्ट्रिक चार्ज ऑफ चार्ज ऑफ बॉडी क्वानटाइज कैसे देखो हमने आपको क्वानटाइजेशन ऑफ चार्ज पढ़ाया था और वहां साफसाफ बोला था कि आप जो लिखते हो q वो एक्चुअल में चार्ज ना बॉडी जो होगा वो प्लस माइनस ए के बराबर होगा ये क्या है ये मिनिमम पॉसिबल चार्ज कितना हो सकता है चार्ज ऑफ ए इलेक्ट्रॉन के बराबर दिस इज फंडामेंटल चार्ज दिस इ फंडामेंटल चार्ज जो सबसे छोटा हो सकता है चार्ज दिस इज फंडामेंटल चार्ज फंडामेंटल चार्ज सबसे छोटा चार्ज जो हो सकता है एजिस्ट करता है वो क्या है इलेक्ट्रॉन का चार्ज और वो कितना है 1.6 * 10 टू पावर - 19 कूलम हां कि ना हां सर बिल्कुल सही n क्या है n इज दी इंटी जर कोई भी इंटी जर तो क्या होगा आपका जो टोटल चार्ज होता है किसी बॉडी पर वो इंटीग्रल मल्टीपल होता है इंटीग्रल मल्टीपल होता है ऑफ द फंडामेंटल चार्ज इंटीग्रल मल्टीपल होता है वन होगा टू होगा -1 होगा -2 होगा कभी भी ढ़ दो ढ़ ढाई 35 45 55 ऐसा ऐसा नहीं होता है इसकी एक फिक्स्ड वैल्यू होती है मास के जैसे नहीं कि ढ़ किलो बोल दिया ा किलो बोल दिया साढ़े किलो बोल दिया नहीं इसकी एक फिक्स वैल्यू है ठीक है ना इसको हम बोलते हैं क्वांटा इजेशन ऑफ चार्ज पढ़ा चुका हूं मैं आप जाकर लेक्चर देखेंगे आपको सब कुछ समझ में आ जाएगा नेक्स्ट क्या बोला है व्हाई कैन वन इग्नोर क्वानटाइजेशन ऑफ इलेक्ट्रिक चार्ज व्हेन डीलिंग विद माइक्रोस्कोपिक यानी कि लार्ज स्केल चार्जेस की जब आप बात करते हो अब मान लो आपको किया क्या दिया हुआ है q की वैल्यू आपको दी गई है 32 कूलम ध्यान से सुनना मैं क्या बताना चाह रहा हूं जो मिनिमम पॉसिबल चार्ज यानी कि फंडामेंटल चार्ज है वो कितना है 1.6 * 10 टू पावर -1 कूलम ठीक है ओके n की वैल्यू जब आप यहां से निकालने जाओगे तो कितना आएगा 32 / बा 1.6 * 10 पा -1 अब आप खुद देखो कि ये चार्ज कितना छोटा है ये चार्ज कितना छोटा है 1.6 * 10 टू पा -1 कूलम है ना और आप जो चार्ज देख रहे हो टोटल बॉडी पर वो कितना है 32 कूलम है बहुत ज्यादा चार्ज है आई मेरी बात समझ में जब आप इसका रेशो निकालो तो कुछ भी वैल्यू आएगी जो भी वैल्यू आने वाली है वो आएगी * 10 टू पावर 19 आने वाला है समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो है ना तो ये वैल्यू इतनी बड़ी होने वाली है ये n की वैल्यू इतनी बड़ी होने वाली है कि ये ऑलमोस्ट एक इंटी जर कहला जाएगी क्या कहला जाएगी ऑलमोस्ट एक इंटी जर कहला जाएगी ओबवियस सी बात है पीछे 10 टू पा 19 लगा हुआ है तो आगे व आया 1.5 आया क्या लेना देना है है ना ऑलरेडी ये बहुत बड़ा चार्ज बनने वाला है तो जब भी हम माइक्रोस्कोपिक लेवल प बात करते हैं तो हम फिर क्वानटाइजेशन को भूल जाते हैं क्योंकि अगर यहां पर मान लो 0.5 आ गया तो आप ये भी तो देखो कि पीछे 10 टू द पावर 19 लगा हुआ है तो अपने आप वो एक इंटी जर बना देगा क्या बना देगा एक इंटीग्रल वैल्यू ही बनाएगा ठीक है ना इसलिए जब हम माइक्रोस्कोपिक व्यू में देखते हैं तो हम क्वानटाइजेशन ऑफ चार्ज को क्या कर देते हैं थोड़ा सा साइड रख देते हैं ठीक है ना चलो वेरी गुड आगे बढ़ते हैं व्हेन अ ग्लास रॉड इज रबड विद अ सिल्क क्लोथ चार्जेस अपीयर ऑन बोथ अ सिमिलर फिनोमिना इज ऑब्जर्व विथ मेनी अदर पेयर्स ऑफ बॉडीज एक्सप्लेन हाउ दिस ऑब्जर्वेशन इज कंसिस्टेंट विथ द लॉ ऑफ कंजर्वेशन ऑफ चार्ज अच्छा लॉ ऑफ कंजर्वेशन ऑफ चार्ज तो लगेगा भाई उसको तो नहीं रोक सकते आप जो बोल दिया वो बोल दिया लॉ ऑफ कंजर्वेशन ऑफ चार्ज लगेगा अब ओबवियस सी बात है कि ग्लास रॉड है है ना ये ग्लास रॉड है आपकी और यहां पर क्या है एक सिल्क क्लोथ है ठीक अब आपको पता है सबकी इलेक्ट्रॉन एफिनिटी अलग-अलग होती है इलेक्ट्रॉन को एक्सेप्ट करने की जो इच्छा होती है सबकी अलग-अलग होती है अगर ये ग्लास रॉड है तो ग्लास रॉड की जो एफिनिटी है वो कम है एज कंपेयर्ड टू सिल्क क्लोथ एज कंपेयर्ड टू सिल्क क्लोथ है ना अब जैसे ही आपने इनके बीच में फ्रिक्शन किया जैसे ही इनके बीच में क्या बताया आपने फ्रिक्शन बताया ऐसे ऐसे एक दूसरे को रगड़ा तो यहां क्या हुआ चार्ज ट्रांसफर बाय चार्ज ट्रांसफर बाय फ्रिक्शन हुआ आई मेरी बात समझ में क्योंकि इसकी इलेक्ट्रॉन एफिनिटी ज्यादा थी तो इस पर क्या आ गया नेगेटिव चार्ज ज्यादा आ गया इसकी कम थी तो इसपे पॉजिटिव चार्ज ज्यादा आ गया अब जितना इस पर नेगेटिव चार्ज आया है उतना ही इस पर पॉजिटिव चार्ज आया है ठीक है ना जितना इस पर नेगेटिव चार्ज आया है उतना ही पॉजिटिव चार्ज आया तो टोटल चार्ज ऑफ द सिस्टम क्या है कंजर्व ही तो है जितना इस पर नेगेटिव उतना ही इस पर पॉजिटिव आई मेरी बात समझ में चार्जिंग बाय फ्रिक्शन चार्जिंग बाय फ्रिक्शन जब आप करते हो तो उसके लिए क्या रिक्वायर्ड है उसके लिए रिक्वायर्ड है कि दोनों में में से कोई एक बॉडी क्या हो नॉन कंडक्टर हो समझ रहे हो कि नहीं तो सबने हम थ्योरी में पढ़ा है ना सब थ्योरी में पढ़ा हुआ है खैर ये तो पूछ भी नहीं रहा वो ये पूछ रहा है कि बताओ क्या कंजर्वेशन ऑफ चार्ज लगेगा बिल्कुल लगेगा अगर आप सिस्टम का चार्ज देखो तो सिस्टम का चार्ज कितना है + क - q दैट इज 0 कंजर्ड है चार्ज क्या है चार्ज इज कंजर्व्ड कोई बड़ी बात नहीं थी सिंपल सा क्वेश्चन था आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन पे चलते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन क्या है फोर पॉइंट चार्जेस q ए = 2 माइक्रो कूलम q ब -5 q स टू एंड क्यूडी क्यूडी हेलो क्यूडी हैं आर लोकेटेड एट द कॉर्नर्स ऑफ अ स्क्वायर ए बी सीडी ऑफ साइड 10 सेंटीमीटर व्हाट इज द फोर्स ऑन अ चार्ज ऑफ वन माइक्रो कूलम प्लेज एट द सेंटर ऑफ अ स्क्वायर अच्छा जिनने पढ़ा होगा मुझसे वो फटाक से इसका आंसर अभी दे देंगे बिना सॉल्व किए बिना सॉल्व किए इसका आंसर दे देंगे वो अभी फटाक से है ना जिन्ने मेरे लेक्चर देखे होंगे जिन्ने नहीं देखे होंगे वो इधर-उधर की बात करेंगे है ना देखो मेरे को कोई दिक्कत नहीं है कि आप इसको बड़े मेथड से सॉल्व करो या छो छोटी मेथड से सॉल्व करो डिपेंड तब करता है जब आप किसी कॉम्पिटेटिव एग्जाम की तैयारी कर रहे हो जैसे अगर कोई नीट या जेई की प्रिपरेशन कर रहा है तो वो सीधे इसका आंसर जीरो दे देगा सीधे इसका आंसर जीरो दे देगा और मुझे रीजन भी दे देगा दे देगा सर क्योंकि आप यहां पर देखोगे तो जो चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन है वो सिमेटिक है सिमेटिक चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन के लिए आपने हमें बताया था कि फोर्स कितना आने वाला है सेंटर पर जीरो आने वाला है है ना वही उसने बोला हुआ है एट द सेंटर पर आप क्या रख दो एक चार्ज रख दो है ना न माइक्रो कूलम का लो भैया ये हमारा सेंटर था यह हमारा सेंटर था इस पर मैंने एक चार्ज रख दिया q0 जो 1 माइक्रो कूलम का है q0 जो है वह 1 माइक्रो कूलम का है कोई दिक्कत नहीं सर कोई दिक्कत नहीं यह जो स्क्वायर है इस की चार साइड्स हैं भैया a b c d ठीक है ना सब पे चार्ज रखा हुआ है सब पे चार्ज रखा है q a है q a है 2 माइक्रो कूलम का -5 माइक्रो कूलम का q स कितना दिया हुआ है q स दिया हुआ है 2 माइक्रो कूलम का एंड कडी दिया हुआ है कडी कडी कडी कडी -5 माइक्रो कुलम का और इसका कितना चार्ज है 1 माइक्रो कूलम कितना चार्ज है इसका 1 माइक्रो कूलम ठीक है ना तो पूछा जा रहा है कि बताओ इस पर कितना फोर्स लगेगा नेट फोर्स पूछा जा रहा है है ना ओबवियस सी बात है वेक्टर क्वांटिटी नेट फोर्स पूछा जा रहा है तो आप जानते हो कि क्योंकि ये पॉजिटिव चार्ज है तो पॉजिटिव चार्ज इस चार्ज को क्या करेगा ये भी पॉजिटिव चार्ज इसको क्या करेगा रिपेल करेगा तो इस लगेगा फोर्स इस डायरेक्शन में इस लगेगा फोर्स इस डायरेक्शन में फोर्स ड्यू टू चार्ज सी अच्छा इस चार्ज को देखो ये भी पॉजिटिव चार्ज है ये भी पॉजिटिव चार्ज है ये भी इसको रिपेल करेगा तो इस लगेगा फोर्स ड्यू टू चार्ज ए फोर्स ऑफ रिपल्शन सिमिलरली ये नेगेटिव चार्ज है ये पॉजिटिव चार्ज है ध्यान से देखना ये नेगेटिव चार्ज है ये पॉजिटिव चार्ज है इस पर लगेगा ये f फोर्स ऑफ अट्रैक्शन ये नेगेटिव चार्ज है ये पॉजिटिव चार्ज है इस पर लगेगा फोर्स ऑफ अट्रैक्शन क्या है ये एडी अब आप देखिए ये दोनों चार चारों चार्जेस चारों फोर्सेस अगर आपस में बराबर हो गए ये इसके बराबर हो गया तो इसको कैंसिल आउट कर देगा ये इसको इसके बराबर हो गया तो इसको कैंसिल आउट कर देगा क्या ऐसा होगा चेक कर लेते हैं मुझे तो लगता है होगा जिनने पढ़ा है उनको समझ में आ गया होगा अब ये सेंटर पर रखा हुआ है तो यह जो डिस्टेंस है भाई ये डिस्टेंस मान लो आप a है है ना ये डिस्टेंस आप मान लो कितनी है a है मान लो कितनी है ये a है a तो ये सारे चार्जेस से कितनी दूर रखा हुआ है a ए ए डिस्टेंस दूर रखा हुआ है चलो एग्जांपल लेते हैं अगर मैं निकालूं ए की वैल्यू तो वो क्या होगी ए की वैल्यू क्या होने वाली है वो होने वाली है k टाइम्स ऑफ qa1 का स्क्वा ठीक है ना अच्छा क्या यही वैल्यू fc6 की भी होने वाली है नहीं सर k * देखोगे तो f बी बराबर आ जाएगा किसके एडी के है ना समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो हां सर समझ रहे हैं किसी का भी लिख लोय लो के क बी इन क नॉ अपन ए का स्क्वायर है ना अब आप देखो यह दोनों फोर्स एक दूसरे को काट जाएंगे यह देखो खा लेंगे एक दूसरे को ये दोनों फोर्स एक दूसरे को खा लेंगे नेट फोर्स कितना आ जाएगा नेट फोर्स आ जाएगा न पर जी कितना आ जाएगा जी खत्म बात आई बात समझ में चलिए तो इसका आंसर क्या होना चाहिए जीरो होना चाहिए चेक कर लेते हैं आंसर क्या है भाई जीरो है चलो नेक्स्ट एन इलेक्ट्रोस्टेटिक फील्ड लाइन लाइन इज अ कंटीन्यूअस कर्व सही बात है दैट इज अ फील्ड लाइन कैन नॉट हैव सडन ब्रेक्स हां नहीं हो सकता कहीं मैंने आपको ऐसा पढ़ाया कि सडन ब्रेक हो सकता है नहीं हो सकता क्यों नहीं हो सकता लेकिन वही बात है एनसीआरटी है आपको ऐसे तो छोड़ेगी नहीं तो मान लो अगर मैंने इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन बनाई ये अपना प्लस क चार्ज है है ना सर आप प्लस क्यों चार्ज लेते हो अरे मेरे को अच्छा लगता है क्योंकि लेना है ना अब आप बोलोगे कि सर आपने जितने भी हमको डेरिवेशन कराए हैं उसमें सब में आपने जो चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर चार्ज ही किया है नेगेटिव क्यों नहीं किया अरे नेगेटिव करोगे तो उल्टा हो जाएगा यार सब कुछ बस कुछ नहीं होगा चलो तो ये पॉजिटिव चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल लेता हूं ये इलेक्ट्रिक फील्ड निकल गई ये इलेक्ट्रिक फील्ड निकल गई ये निकल गई ये निकल गई सर पिंकी भी निकल गई सर मैं क्या करूं सर पिंकी भी निकल गई सर ये देखो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस निकल गई है ना मैंने आपसे ये बोला मतलब मैंने नहीं बोला इनने बोला कि मान लीजिए इलेक्ट्रिक फील्ड में सडन ब्रेक आ गया ये ऐसे से ब्रेक किया ये ब्रेक हुआ और फिर कंटिन्यू हो गया भ ये आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस क्या हुई ब्रेक हुई यहां पर क्या लगा ब्रेक लगा और उसके बाद आगे कंटिन्यू हो गई तो ऐसा हो सकता है कि नहीं हो सकता चलो मैं आपसे क्वेश्चन पूछता हूं यहां पर मैंने एक टेस्ट चार्ज रखा है ना जहां पे कोई फील्ड लाइन नहीं थी वहां पर मैंने एक टेस्ट चार्ज रख दिया मुझे बताओ इस टेस्ट चार्ज पर ये चार्ज कुछ फोर्स लगाएगा कि नहीं लगाएगा जहां पर फील्ड लाइन नहीं थी वहां पर मैंने एक टेस्ट चार्ज रख दिया अब मैं आपसे पूछ रहा हूं कि इस टेस्ट चार्ज पर यह चार्ज कुछ फोर्स लगाएगा क्या समझ में आया क्या लगाया क्या फोर्स लगाया क्या सर कैसे लगाएगा सर कैसे लगाएगा आप ही ने तो पढ़ाया है कि f इज नथिंग बट q * e वेक्टर है ना तो जब वहां पर जब वहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड ही प्रेजेंट नहीं है तो फोर्स कैसे प्रेजेंट होगा फोर्स खुद जीरो होगा फोर्स यहां पर जीरो है अच्छा फोर्स यहां पर जीरो है लेकिन आपने तो यह बोला था कि भैया इसकी जो ला इसकी जो फील्ड लाइंस होती है वो सीधे इंफाइटिंग तक जाती है बीच में कहीं ब्रेक नहीं होता अगर ब्रेक हुआ होता तो हम यहां पर चार्ज को रख देते और चार्ज पर कोई फोर्स फील नहीं हो रहा होता ऐसा होना गलत है अगर आप यहां पर चार्ज पुट करोगे तो ओबवियस सी बात है इस टेस्ट चार्ज पर यह चार्ज एक फोर्स लगाएगा ही लगाएगा तो अगर आप ऐसा बोलते हो कि इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस कहीं ब्रेक हो रही है तो वो सरासर गलत है ऐसा हो नहीं सकता नहीं ये हो नहीं सकता कि तेरी याद ना आए तुझे भूलने से पहले मेरी जान चली जाए चलो नेक्स्ट एक्सप्लेन व्हाई टू फील्ड लाइंस नेवर क्रॉस ईच अदर एट एनी पॉइंट ये बता चुके हैं यार बता चुके हैं बता चुके हैं क्यों दो फील्ड लाइन एक दूसरे को क्रॉस नहीं कर सकती मान लीजिए एक फील्ड लाइन यह है ठीक है ना मान लीजिए एक फील्ड लाइन यह है उ एक फील्ड लाइन ये है मान लीजिए एक फील्ड लाइन यह है मान लीजिए ठीक है ना यह है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन वन यह है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन टू ठीक है ना यहां इंटरसेक्ट कर रही है कहां इंटरसेक्ट कर रही है इस पॉइंट पे इंटरसेक्ट कर रही है यह पॉइंट है हमारा पॉइंट a मैंने बोला कि भाई पॉइंट a पर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन क्या है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन क्या है तो मैं अगर इस इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस को फॉलो करूं तो मैं इस पे टेंज मेंट डाल दूंगा इस डायरेक्शन में है ना और अगर मैं इस इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन को फॉलो करूं तो मैं टेंज डाल दूंगा इस डायरेक्शन में तो मैं बोलूंगा भैया ये डायरेक्शन वन हो गई ये डायरेक्शन टू हो गई और ये डायरेक्शन वन हो गई है ना एक ही पॉइंट पर एक ही पॉइंट के पर इलेक्ट्रिक फील्ड की दो अलग-अलग डायरेक्शन कैसे हो सकती है मतलब दो फोर्स की भी अलग-अलग डायरेक्शन हो जाएगी नहीं ऐसा हो ही नहीं सकता कि एक ही मोमेंट पर एक ही पॉइंट पर दो अलग-अलग अलग-अलग डायरेक्शन में इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन जाए और फोर्स के डायरेक्शन भी दो अलग-अलग हो जाए ऐसा बिल्कुल भी नहीं होगा पक्का हां सर पक्का तो चलिए ये पॉइंट भी हमने क्या कर दिया है क्लियर कर लिया है आगे बढ़ते हैं टू पॉइंट चार्जेस q ए माइक्रो कूलम एंड क बी माइन 3 माइक्रो कलम ठीक है लोकेटेड एट 20 सेंटीमीटर अपर्ट इन वैक्यूम लो भैया वैक्यूम में रख दिया है एक है q ए जो कि है प्लस 3 माइक्रो कुलम याटू पावर माइन 3 10 पा माइन 6 कलम ठीक है ना ठीक है और दूसरा चार्ज है q बी जो कि कितना है -3 अच्छा इसी का उल्टा माइनस - 3 * 10 टू पावर -6 कूलम ठीक है ना ये प्लस चार्ज है इसी का माइनस चार्ज है ठीक है ना ओके क्या ये डापोर बन सकता है क्या ये डापोर बन सकता है हां सर बिल्कुल बन सकता है 20 सेमी अपार्ट बहुत ज्यादा दूर है पास होना चाहिए बहुत पास डिस्टेंस में जब होते हैं तब जाके डापोर बनता है ये डापोर नहीं बन सकता चलो पूछ रहा है व्हाट इज द इलेक्ट्रिक फील्ड एट द मिड पॉइंट o ऑफ द लाइन ए अच्छा ये लाइन ए है इस पॉइंट का नाम हमने दिया a इस पॉइंट को नाम हमने दिया b और यहां पर मिड पॉइंट है इसको हमने बोला o तो वो पूछ रहा है कि बताओ इलेक्ट्रिक फील्ड मिड पॉइंट पर कितनी होगी तो हमें पता है यार कि अगर हम यहां पर जाएंगे एक टेस्ट चार्ज रखेंगे पॉजिटिव टेस्ट चार्ज रखते हैं तो हम देखेंगे भैया ये नेगेटिव है तो ये इस तरफ खींचेगा उसको तो इधर इलेक्ट्रिक फील्ड होगी किसकी हमारी b वाले चार्ज की अच्छा ये पॉजिटिव चार्ज है वो इस स्टेस चार्ज को क्या करेगा रिपेल करेगा तो हम बोलेंगे कि इधर इलेक्ट्रिक फील्ड होगी किसकी a वाले चार्ज के कारण ठीक है ना दोनों की डायरेक्शन क्या हो गया सेम हो गया तो दोनों क्या कर जाएंगे वेक्टर सम हो जाएगा ऐड हो जाएंगे ठीक है ना तो हम बोल सकते हैं कि टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड अगर आप ऊ पर निकालो ग तो वेक्टर सम होगा किसका a का प्स b का ठीक है ना अच्छा e कितना होगा ये बताओगे क्या e कितना होगा ये बताओगे सर k टाइम्स ऑफ q ब * डिस्टेंस का स्क्वायर ये डिस्टेंस कितना है मान लो टोटल डिस्टेंस है l तो ये कितनी हो जाएगी l / 2 है ना टोटल डिस्टेंस मैंने l ली है तो उसका l / 2 मैंने कर दिया ठीक है ना और वो कितनी है 20 सेंटीमीटर तो इसका कितना हो जाएगा 10 सेंटीमीटर ठीक है चलो हो गया l / 2 का होल स्क्वायर कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है k की वैल्यू 9 * 10 ^ 9 क बी चार्ज कितना है क्यू बी चार्ज है 3 * 10 पा -6 मैं यहां पे माइनस साइन क्यों नहीं लगा रहा हूं क्योंकि ऑलरेडी मैं ले चुका हूं डायरेक्शन उसकी इसलिए यहां माइनस साइन मैं नहीं लगा रहा हूं चलिए वेरी गुड डिवाइडेड बाय l / 2 का स् यानी कि 10 सेमी 20 सेमी था उसका आधा कितना होगा 10 सेमी यानी कि 0.1 * 0.10 ठीक है ना पॉइंट हटाया पॉइंट हटाया ये हो जाएगा 100 100 10 टू द पा 4 ऊपर पहुंचा दो ये कितना हो जाएगा 10 * 10 10 10 चलिए तो ये 10 पावर माइन सय 9 और च 13 13 और माइनस 6 कितना हो जाएगा सा है ना 10 10 पावर से हो जाएगा तो ये हो जाएगा 10 टू पावर से इसको हटा देता हूं यहां से ये हो गया 10 टू पावर 7 हो सब तो मिटा दिया सर याद रहता नहीं है क्या क्या मिटा दिया और पहले ही चलो हा तो मैं ये बोल रहा हूं ये हो जाएगा कितना 100 हो जाएगा ये 10 टू पावर 4 है 10 पावर 4 से चला गया कितना बचा 10 पा -2 बचा हां सर ये 10 टू पावर 9 है -2 है कितना हो जाएगा 10 टू द पावर 7 हो जाएगा ठीक है ना कितना हो गया 10 टू द पावर 7 ये हो गया 10 टू द पावर 2 ऊपर जाएगा 10 टू पा -2 हो जाएगा तो ये बन जाएगा 10 टू द पावर 5 कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है तो ये कितना हो जाएगा 9 * 3 27 27 * 10 टू पावर 5 27 * 10 टू द पावर 5 न्यूटन पर कूलम है ना सही है इलेक्ट्रिक फील्ड पक्का 100% अरे हां सर ये बिल्कुल सही लिखा है क्या मैंने ये बिल्कुल सही लिखा है क्या मैंने मुझे बताओ अरे यूनिट सही लिखी है कि नहीं लिखी अरे चेक किया करो ना यार f = q * e किया है ना तो हम बोल सकते हैं कि इलेक्ट्रिक फील्ड की आपको निकालनी है तो हो जाएगा f अप q f न्यूटन कलम सही है चेक किया करो घबराया मत करो कि नहीं नहीं सर ये गलत होगी सर गलत है मेरी तरफ से सोचा करो थोड़ा सा दिमाग लगाओ चलो सिमिलरली हम निकालते हैं e e की वैल्यू कितनी आएगी देखो k टाइम्स ऑफ q ए अप l बा 2 का स् अब ध्यान से देखो q ए की वैल्यू कितनी है 3 ही तो है 3 * 10 पावर -6 है पॉजिटिव है अरे भैया मैग्नी ट्यूड तो उतना ही है ना तो अगर आप इसको सॉल्व करोगे तो वैल्यू फिर से कितनी आ जाएगी 27 * 10 टू पावर 5 न्यूटन पर कूलम समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो अरे समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो हां तो टोटल यहां पर कितनी फील्ड आ रही है अगर मैं आपसे पूछूं कि o पॉइंट पर टोटल फील्ड कितनी है तो आप बोलोगे सर 27 + 27 * 10 टू द पावर 5 न्यूटन पर कलम यानी कितना हो गया ये 54 * 10 पा 5 न्यूटन पर कूलम 54 * 10 पा 5 न्यूटन पर कूलम सही लिखा है क्या मैंने हां सर बिल्कुल सही लिखा है चलिए तो आपसे पूछा था व्हाट इज द इलेक्ट्रिक फील्ड एट द मिड पॉइंट ऑफ़ द लाइन ए जॉइनिंग द टू चार्जेस 54 * 10 टू पा 5 न्यूटन पर कूलम इसकी डायरेक्शन कहां होगी डायरेक्शन ये होगी है ना o से लेके b की तरफ ठीक है चलो पहला पॉइंट हो गया दूसरा इफ अ नेगेटिव टेस्ट चार्ज ऑफ़ मैग्नेट दिस इज प्लेस एट दिस पॉइंट व्हाट इज द फोर्स एक्सपीरियंस बाय द टेस्ट चार्ज एक टेस्ट चार्ज लेकर आए जो नेगेट जो कैसा है नेगेटिव है और कितने मैग्नी का है इतने मैग्नी का है तो चलो भाई उठाओ यहां पर पुट करो है ना ये ओ पॉइंट है आप एक चार्ज लेकर आए यह चार्ज लेकर आया जो कि नेगेटिव है ठीक है ना इसकी वैल्यू कितनी है आपको दी गई है 1.5 न 10 टू पावर माइन 9 कूलम है ना अब आप देखो आपको इस पर लगने वाला फोर्स बताना है आपको टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड पता है पॉइंट ओ पर हां सर पता है आपको पॉइंट ओ पर जो रखा हुआ चार्ज है आपको जो पॉइंट ओ पर रखा हुआ चार्ज है उस पर फोर्स निकालना है क्या आप उस चार्ज से मल्टीप्लाई अगर कर दोगे तो फोर्स नहीं निकल आएगा बिल्कुल निकल आएगा चलो तो हम मल्टीप्लाई करते हैं वैल्यू कितनी है -1 प माइनस साइन क्या बता रहा है कि इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन के अपोजिट फोर्स लग रहा है अगर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है तो फोर्स कहां लग रहा है अपोजिट लग रहा है क्योंकि नेगेटिव चार्ज है ओबवियस सी बात है 10 टू द पावर - 9 कूलम इनटू इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी आई है 54 * 10 टू द पावर 5 न्यूटन पर कूलम ठीक है ना मल्टीप्लाई करेंगे 1.5 * 10 टू पावर 9 - 9 भाई -9 * 54 * 10 पा 5 कितना फोर्स लग रहा है 88.1 8.1 * 10 पा -3 न्यूटन ये फर्स लग रहा है ठीक है इलेक्ट्रिक फील्ड यह है और फर्स यह है चेक करते हैं आंसर क्या आ रहा है चलो इलेक्ट्रिक फील्ड है 5.4 * 10 टू पा 6 कोई बात नहीं है हमारी आ रही है 5.4 * 10 टू पावर अ 54 * 10 टू पा 5 ठीक है सेम ही बात है और यहां पर कितना फर्स अ फर्स आ रहा है 8.1 * 10 पा -3 बिल्कुल सही है ठीक है ना चलो बहुत बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन पे चलते हैं समझ में आ रहा है ना ये सब कुछ पढ़ा हुआ है हमने ये क्वेश्चन तो मैंने आपको लेक्चर के बीच में ही कराया था याद हो तो अ सिस्टम हैज टू चार्जेस दिस एंड दिस है ना ये देखो दिस एंड दिस ठीक है ना लोकेटेड एट पॉइंट्स दिस एंड दिस व्हाट आर द टोटल चार्ज एंड इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट ऑफ द सिस्टम टोटल चार्ज एंड इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट ऑफ द सिस्टम अब आप बोलोगे कि सर यहां पर डापोर क्यों बन गया यहां पर भी तो डिस्टेंस ज्यादा है यहां तो 30 सेंटीमीटर की डिस्टेंस आ जाएगी तो मैं ये बोल रहा हूं कि क्वेश्चन ने ऐसा बोला है जनरली जो डापोर बनता है उसमें चार्जेस आपके बहुत पासपास होते हैं क्वेश्चन बनाने के लिए हो सकता है चार्जेस दूर-दूर भी रख दे डापोर तब भी बन जाएगा समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो क्वेश्चन बनाने के लिए बना दिए जाते हैं अब आप मैं एक आख एकदम पकड़ मत लेना कि अरे सर अब कैसे बन गया इस पे तो क्वेश्चन आ गया अरे भैया क्वेश्चन तो आ गया है करना पड़ेगा अब जैसे आप ये सोचो जब आप इलेक्ट्रिक फील्ड पढ़ रहे थे तो इलेक्ट्रिक फील्ड का फॉर्मूला आपने पढ़ा था क्या f / टेस्ट चार्ज का मैग्नी ट्यूड याद है याद है टेस्ट चार्ज बहुत छोटा चार्ज हुआ करता था बहुत छोटे मैग्निटिया कि नहीं किया वहां पर आपने इसकी वैल्यू अच्छी खासी रखी है मैग्नी अच्छा खासा भी रखा है जबक आपको समझाया जाता है कि इसका मैग्नी ूडल कम होगा तभी आप ये फॉर्मूला लगा सकते हो लेकिन जब क्वेश्चन बनते हैं तो इस चार्ज की वैल्यू अच्छी खासी भी हो सकती है हम ये फॉर्मूला तब भी लगा लेते हैं आई बात समझ में हां सर समझ में आ गई ठीक है ना तो आप आके मेरी गर्दन मत पकड़ लेना कि अरे सर ये क्या बोल दिया आपने अरे ऐसा क्यों बोल दिया सर आपने बन सकता है क्वेश्चन बिल्कुल बन सकता है कि बहुत दूर रखे हो दो इक्वल एंड अपोजिट चार्जेस तो भी आप उसको एक डापोर बना सकते हो लेकिन जनरली क्या होता है ये डिस्टेंस बहुत छोटी होती है ठीक है ना चलो मैंने क्लियर किया अपना पॉइंट आगे बढ़ते हैं सॉल्यूशन क्या बोल रहा है एक चार्ज है q ए एक चार्ज है q ए 2.5 * 10 टू पावर -7 कूलम का ठीक है ना और एक चार्ज है q ब ठीक है ना वो कितना ने कहा है भैया -2.5 * 10 टू पावर -7 कलम का ठीक है ना ओके लोकेटेड एट पॉइंट्स ये -1 सेंटीमीटर पर है या 15 सेंटीमीटर पर है ना इसका आप मान लो भैया ये -1 सेंटीमीटर पर है ये 15 सेंटीमीटर पर ऐसे मान लो इसके कोऑर्डिनेट्स 0 0 -1 इसके कोऑर्डिनेट्स मान लो 0 0 + 15 ठीक है ना ओके सर ये डिस्टेंस इनके बीच की तो मुझे बताओ इनके बीच में 0 0 + 15 ठीक है ना अब आप य बताओ यह पॉइंट है और यह पॉइंट है यह पॉइंट है ये पॉइंट है है ना डपोल बन सकता है कि नहीं बन सकता बिल्कुल बन सकता है अभी मैंने आपको समझाया बनाने को बोला ही है उसने ठीक है ना हमेशा नेगेटिव से पॉजिटिव की तरफ डायरेक्शन होती है आपके डपोल मूमेंट की यह भी आपको पता होगा हां सर पता है पूछ क्या रहा है लेकिन वो पूछ रहा है व्ट आर द टोटल चार्ज टोटल चार्ज तो कितना हो जाएगा जीरो अरे क्यों जीरो सर अरे भाई एक पॉजिटिव है एक नेगेटिव है टोटल चार्ज ऑफ द सिस्टम टोटल चार्ज ऑफ द सिस्टम कितना हो जाएगा वो हो जाएगा माइनस क प्लस क कितना होगा जीरो सिंपल अब पूछ रहा है इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट बता दो इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट का हम मैग्नी निकाल लेते हैं वो कैसे निकलता है चार्ज का मैग्नी इनटू डिस्टेंस बिटवीन द चार्ज डिस्टेंस बिटवीन द चार्ज डिस्टेंस बिटवीन द चार्ज चलिए तो q का मैग्नी कितना 2.5 * 10 टू पावर माइ 7 हां इनटू डिस्टेंस कितनी है इनके बीच में है ना मान लीजिए यहां कहीं ओरिजन होगा अब आप देखो ना अगर ये 0 15 है है ना 15 है तो यहां कहीं ओरिजन होगा 0 0 तो ये आएगा 15 ये आएगा 15 15 15 कितना हो जाएगा 30 हो जाएगा ठीक है ना तो यहां पर कितना हो जाएगा माइन 0.30 मीटर कितना आ जाएगा भाई ये ये पॉइंट हटाया जीरो लगाया 10 टू पावर माइनस ऊपर चला गया ठीक है यह पॉइंट लगाया हटाया जीरो हुआ है 10 टू पावर माइन 3 हो गया कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर चलो तो ये कितना हो गया 25 * 25 * 30 * 10 टू पावर - 10 ये कितना हो जाएगा 75 * 0 * 10 पावर माइ 10 क्लियर है कि नहीं हां सर एकदम क्लियर है ठीक है बहुत बढ़िया तो ये 7 750 * 10 टू पावर माइ 10 क्या आ गया हमारा टोटल क्या निकालना था इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट आ गया पक्की बात है हां सर कितना होता है ये कूलम मीटर कितना होता है कूलम मीटर चेक कर लें आओ चेक करते हैं आंसर आ गया चलिए 7.5 * 10 पावर -8 कोई दिक्कत नहीं है 71 * 10 पावर - 10 निकाल दिया हमने एक ही बात है पॉइंट पॉइंट काटोगे आंसर सेम ही आने वाला है यार इतनी मैथ्स तो आपको भी आ ही गई होगी चलो करते हैं क्लियर तो आंसर क्या आ गया 7.5 * 10 टू पावर - 8 कलम मीटर अलोंग पॉजिटिव z एक्सिस ठीक है मैंने आपको बताया था नेगेटिव से पॉजिटिव की तरफ जाती है तो अलोंग z एक्सिस हो गया ठीक है चलिए भैया आगे बढ़े हां सर आगे बढ़ी ना प्लीज आगे बढ़ी चलो अगर ये किसी के मन में डाउट आ रहा है कि ये 7.5 * 10 टू पावर -8 है यहां से अगर पॉइंट हटाओ ग यहां लगाओगे 10 ये जाएगा ऊपर 10 टू द पावर -1 बनेगा क्या हो जाएगा ये ये क्या हो जाएगा ये हो जाएगा 75 इन 75 * 10 टू पावर - 9 हो जाएगा हां मैंने क्या निकलवाया मैंने निकलवाया 7 750 * 10 टू पा - 10 क्या दिक्कत है आपको इससे आपको इससे क्या दिक्कत है मैं इसको ऐसे नहीं लिख सकता 75 * 10 * 10 पा - 10 लिख सकता हूं क्या इससे काट दो ना यार इसको 10 टू पा - 9 ही तो बच जाएगा फिर हैं 75 * 10 पा - 9 सेम ही तो आ रहा है ना प्लीज यार ऐसे कंफ्यूज नहीं होना है प्लीज चलो आ जाओ आगे बढ़ेंगे एन इलेक्ट्रिक डापोर विथ डापोर मूमेंट ऑफ दिस इज अलाइन एट 30° विद द डायरेक्शन ऑफ़ अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ़ मैग्नी ूडल कुलेट द मैग्निटिया उफ उफ उफ ये टॉर्क उफ ये टॉर्क कब मेरा पीछा छोड़ेगा देखो इलेक्ट्रिक फील्ड है इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन बनाई हमने यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड ठीक है ना यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड ये यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड ये यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड चलिए चलिए बढ़िया आपका जो डापोर है आपका जो डापोर है वह इंक्लाइंड है इलेक्ट्रिक फील्ड से कितने एंगल पर 30 डिग्री के एंगल पर आपका जो डापोर मूमेंट है यह है ना आपका डापोर मूमेंट अगर नेगेटिव चार्ज है कितना दिया है डापोर मोमेंट आपको दिया हुआ है प कितना दिया हुआ है 4 इन 10 पावर माइन 9 कलम दिया इलेक्ट्रिक फील्ड का आपको मैग्नी दिया हुआ है कितना 10 टू द पावर फो नहीं 5 इन 10 पावर 4 न्यूटन पर कूलम ठीक है ना इलेक्ट्रिक फील्ड के डायरेक्शन से आपके डपोल मूमेंट का जो डायरेक्शन है मान लीजिए ये है एंगल आपको कितना दिया हुआ है 30 डिग्री 30 डिग्री दिया ना कैलकुलेट द मैग्नी ऑफ टॉर्क क्या होता है भाई टॉर्क इज नथिंग बट p वेक्टर p क्रॉस e याद आया p क्रॉस e याद आया कि नहीं आया सर बिल्कुल याद आया यानी कि आप इसको बोल सकते हो p सा थीटा हां कि ना हां सर खत्म क्वेश्चन खत्म हो गया यार आपको जो ऊ है उसका मैग्नी चाहिए ठीक है ना p वेक्टर का मैग्नी आपको दिया हुआ है 5 * 10 टू द पावर 4 सॉरी p का दिया हुआ है 4 * 10 टू द पावर माइनस ना दिख ही नहीं रहा है मुझे 4 * 10 पावर - 9 कूलम और इलेक्ट्रिक फील्ड का मैग्नी आपको दिया है फ न 10 पावर 4 साइन थीटा यानी की साइन 30 इसे आप सॉल्व करेंगे तो आंसर आ जाएगा अरे सॉल्व करेंगे तो आंसर आ जाएगा सॉल्व करते हैं 4 इन 10 पावर माइ 9 इन 5 इन 10 पावर 4 इन साइ 30 यानी 0.5 आया 1 इन 10 टू पावर माइन 4 1 इन 10 पावर माइन 4 न्यूटन मीटर पक्का 100% क्लियर कर दूं हां सर क्लियर कर दो बड़ा आसान सा क्वेश्चन था कुछ ऐसा खास था नहीं कितना आया भैया आंसर कहां है 1.4 नव कितना आया था मेरा आंसर कितना आया था मेरा आंसर कितना आया था भाई 1 * 10 टू पावर - 4 आया था और यहां पर आंसर कितना आया है चेक कर लेते हैं आंसर आया है 10 टू पावर - 4 अब आप बोलोगे सर वन तो आया ही नहीं हैं आप तो बोलोगे सर यहां पर वन है और यहां वन आया ही नहीं तो गलत हो गया ना अरे भाई वन लिखा हो ना लिखा हो कोई मतलब नहीं होता वन लिखा हो ना लिखा हो एक ही बात है भाई आंसर सही आया है डरने की बात नहीं है च क्लियर करता हूं भाई मैं आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन अ पॉलिथीन पीस रबड विथ वूल इज फाउंड टू हैव अ नेगेटिव चार्ज ऑफ 3 * 10 पावर -7 कूलम अच्छा एक पॉलीथिन पीस को रब किया है आपने वूल से तो पॉलीथिन के ऊपर नेगेटिव चार्ज आ गया है 3 * 10 टू पावर -7 कूलम का ठीक है भाई मान लीजिए पॉलिथीन है है ना कुछ भी बना देता हूं मैं ऐसे ये पॉलीथीन है दिस इज योर पॉलीथीन है ना और यहां पर मैंने बना दिया आपका ये ये क्या है आपका वूल है ना ये वूल है ठीक है जैसे ही आपने अपने पॉलीथीन को वूल से रब किया तो पॉलिथीन पर कितना चार्ज आपको देखने को मिला पॉलिथीन पर आपको देखने को मिला -3 नेगेटिव चार्ज है ना 3 -3 * 10 टू पावर - 7 कूलम का मतलब ये नेगेटिव चार्ज हो गया नेगेटिवली चार्जड हो गया इसका मतलब इसकी इलेक्ट्रॉन एफिनिटी ज्यादा है इलेक्ट्रॉन को अट्रैक्ट करने की क्षमता क्या है भैया इसकी ज्यादा है इसलिए तो ये नेगेटिव चार्ज हो गया इस पे चार्ज आ गए अरे समझ रहे हो कि नहीं एक्सस ऑफ इलेक्ट्रॉन हो गया इस पे ठीक है अब भैया अगर एक्सेस ऑफ इलेक्ट्रॉन इस पे आया है तो किससे आया है वूल से ही आया है तो वूल क्या होगा पॉजिटिवली चार्ज हो जाएगा अच्छा कितना पॉजिटिवली चार्ज हो जाएगा तो हम बोलेंगे बाय कंजर्वेशन ऑफ चार्ज जितना नेगेटिवली चार्ज ये हुआ है उतना ही तो पॉजिटिव ये हुआ होगा ठीक है तो इस पर कितना चार्ज आ जाएगा 3 * 10 टू द पावर माइ 7 कूलम का चार्ज आ जाना चाहिए मेरा दिमाग बोलता है ठीक है ना पहला पॉइंट है एस्टीमेट द नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन ट्रांसफर्ड फ्रॉम वच टू विच कहां से कहां ट्रांसफर हुए होंगे इलेक्ट्रॉन ओबवियस सी बात है वूल से पॉलीथिन में वूल से पॉलीथिन में गए हैं अब वो पूछ रहा है कितने नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन गए हैं तो हम जानते हैं कि अगर हमने पढ़ा है क्वानटाइजेशन ऑफ चार्ज तो q इज नथिंग बट n होता है प्लस माइनस ए होता है हमें तो यहां प्लस माइनस से मतलब नहीं है तो हम सीधे n लिख देते हैं ठीक है ना n की वैल्यू आप कैसे निकालो q / e करके q की वैल्यू कितनी है 3 * 10 टू पावर -7 कूलम है ना डिवाइडेड बाय e की वैल्यू कितनी है 1.6 * 10 टू पावर - 19 कूलम ठीक है ना अब यहां पर अगर आप इसको डिवाइड करोगे तो वैल्यू आ जाएगी कितनी बहुत ज्यादा ही आ जाएगी 1.6 * 10 टू पावर - 19 तो कितनी आ गई 1.875 1.875 * 10 टू पावर 12 है ना अब मैंने आपको बोला था कि यहां पर अगर वैल्यू इंजर वाली नहीं भी है तो भी यहां पर वैल्यू पीछे इतनी ज्यादा होती है कि हम इसको क्या मान लेते हैं टोटल इंटीग्रल वैल्यू ही मान लेते हैं हमने अभी पढ़ा है पिछले ही क्वेश्चंस में ठीक है ना चलिए भाई तो नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन जो ट्रांसफर हुए हैं कहां से कहां वूल से पॉलिन में वो कितने है 1.875 न 10 टू पावर 12 इलेक्ट्रॉन है ना ठीक है ये बोल सकते हैं ठीक है चलो नेक्स्ट इ इज देर ट्रांसफर ऑफ मास फ्रॉम वूल टू पॉलिन ओबवियस सी बात है भया एक इलेक्ट्रॉन का कुछ ना कुछ मास तो होता है तो इतने इलेक्ट्रॉन का मास कितना होगा अरे एक इलेक्ट्रॉन का मास कितना होता है मास ऑफ वन इलेक्ट्रॉन होता है 99.1 9.1 इन 10 टू पावर माइ 31 केजी तो टोटल मास कितना ट्रांसफर हुआ होगा टोटल मास ट्रांसफर कितना हुआ होगा तो n को आप मल्टीप्लाई कर दो n को आप मल्टीप्लाई कर दो मास ऑफ इलेक्ट्रॉन से n कितना है 1.875 * 10 टू द पावर माइनस नहीं माइनस नहीं + 12 नटू मास ऑफ इलेक्ट्रॉन इज 99.1 * 10 टू पावर - 31 कितना मास होगा मास तो कम हो जाएगा ना ज्यादा मास थोड़ी ना होगा ठीक है लेकिन कुछ ना कुछ तो है सिग्निफिकेंट वैल्यू है थोड़ी सी सही लेकिन है चलिए तो इन 99.1 * 10 टू पावर - 31 कितनी आ गई वैल्यू 1.70 1.70 * 10 टू द पावर 10 टू द पावर -1 ठीक है ना - 18 ये क्या है केजी में टोटल मास क्या हुआ होगा ये ट्रांसफर हुआ होगा कहां से कहां वूल से पॉलीथीन में ठीक है ना तो हमने आंसर निकाल लिया चेक कर लेते हैं आंसर सही है कि नहीं है आंसर 1.87 10 पा 12 सही है एंड बी अच्छा यस ही पूछा है इज देयर अ ट्रांसफर ऑफ़ मास फ्रॉम वूल टू पॉलीथिन यस आंसर है यस और उसकी वैल्यू है नहीं उसने सिर्फ पूछा था यस और नो मैं बता दो हमने बोला हां हां है बिल्कुल है और हमने वैल्यू निकाल दी है क्लियर एकदम आसान सी चीज थी हां सर बहुत आसान सी चीज थी आगे बढ़ते हैं मुझे ऐसा लगता है कि क्लास 11थ में आप जब एनसीआरटी का क्वेश्चन सॉल्व करते थे तो वो थोड़े ज्यादा टफ होते थे मुझे ऐसा लगता है मुझे ऐसा लगता है एज कंपेयर्ड टू क्लास 12थ क्लास 12थ आपकी थोड़ी कंपैरेटिव इजी हो जाती है अगर आप उसको एक बार अच्छे से पढ़ लो आपको चीजें समझ में आने लगती है बनने लग जाती है ठीक है ना नेक्स्ट क्वेश्चन टू इंसुलेटेड चार्जड कॉपर स्फियर्स ए एंड बी हैव देयर सेंटर सेपरेटेड बाय डिस्टेंस ऑफ 50 सेंटीमीटर व्हाट इज द म्यूचुअल फोर्स ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक रिपल्शन इफ द चार्ज न चच इज दिस एंड दिस द रेडि ऑफ ए एंड बी आर नेगलिजिबल कंपेरर टू डिस्टेंस ऑफ सेपरेशन कोई बड़ी बात नहीं है कुछ भी नहीं है एक स्फीयर है भाई छोटा सा यहां पे है ना और एक स्फीयर है यहां प दोनों पर चार्ज कितना है सेम है दोनों पर चार्ज कितना है सेम आइए भाई एक स्फीयर ये एक स्फीयर य इनके बीच का सेपरेशन कितना है ए एंड बी यहां पर नाम दे दो इसको ए यहां पर नाम दे दो बी इनके बीच का सेपरेशन आपको दिया हुआ है 0.50 मीटर ठीक है ओके सर और क्या दोनों पॉजिटिवली चार्ज है इस पर चार्ज कितना है दोनों पर 6 प q ए है q ए है 6.5 * 10 टू पावर -7 कूलम -7 कूलम एंड q बी कितना है q बी कितना है q बी है 6.5 * 10 पावर -7 कूलम -7 कूलम ठीक है ओके द रेडिया ऑफ ए ठीक है नेगलिजिबल है कोई दिक्कत नहीं है अब वो पूछ रहा है कि इसके बीच का जो फोर्स ऑफ रिपल्शन है वो बता दो कितना होगा तो ओबवियस सी बात है पॉजिटिव चार्ज है इस पे फोर्स ऑफ रिपल्शन लगाएगा ये b पे लगाएगा a वाला और a पे लगाएगा b वाला और दोनों पे लगाएगा ऊपर वाला b पे लगाएगा a वाला a पे लगाएगा b वाला और दोनों पर लगाएगा ऊपर वाला चलो भाई अगर हम फोर्स निकालना चाहे तो निकाल सकते हैं दोनों का मैग्निटिया k * qa2 / डिस्टेंस का स्क्वायर r का स्क्वायर ठीक है ना k की वैल्यू कितनी है यहां पर स्पेस में रखा हुआ है सब कुछ तो k की वैल्यू होती है 9 * 10 टू पावर 9 है ना q * q ब यानी कि सेम चार्ज को स्क्वायर कर देंगे हम 6.5 * 10 टू पावर -7 का स्क्वायर का स्क्वायर डिवाइडेड बाय इनके बीच की डिस्टेंस का स्क्वायर अरे इनके बीच की डिस्टेंस कितनी है 50 सेंटीमीटर तो 0.5 का स्क्वायर 0.50 मीटर का स्क्वायर इसको आप सॉल्व करोगे तो फोर्स की वैल्यू आ जाएगी ठीक है तो 9 * 10 पावर 9 * 6.5 * 10 टू पावर -7 का स्क्वा डिवाइड बा 0.5 का स्क्वा ठीक है 0.015 21 0.0 1521 न्यूट ठीक है ना ये फोर्स आ गया आपका चलो भाई सेकंड देखते हैं व्हाट इज द फर्स ऑफ रिपल्शन इफ ईच स्फीयर इज चार्ज डबल द अबोव माउंट अच्छा चार्ज डबल कर दिया है एंड द डिस्टेंस बिटवीन देम इज हाफ डिस्टेंस आधी कर दी चार्ज डबल कर दिया तो 16 टाइम्स होना चाहिए मेरे हिसाब से तो f ' = k टू टाइम्स ऑफ q * 2 टाइम्स ऑफ q डिवाइड बाय r / 2 का होल स्क्वायर ठीक है ना ये कितना हो जाएगा 4 टाइम्स ऑफ k * q / r / 2 का स्क्वा 2 का स्क्वायर हो जाएगा 4 तो फर घूम के चला जाएगा ऊपर एक फ और मल्टीप्लाई होगा नीचे आ जाएगा r का स्क्वायर अब ये देखो k क बा r स् तो पुराना फोर्स है 4 टाइम्स ऑफ फोर क्या हो जाएगा 16 हो जाएगा तो ये 16 टाइम्स ऑफ पुराना फोर्स बन रहा है ठीक है ना तो इस फोर्स का 16 टाइम हो जाएगा अगर आप चार्ज डबल करते हो और डिस्टेंस हाफ कर देते हो तो ठीक है ना बहुत बढ़िया बहुत ही शानदार आगे बढ़ते हैं आंसर देखते हैं आंसर सही आया है कि नहीं आया है 1.52 * 10 टू पावर -2 बिल्कुल सही आया है और आपका आया है सेकंड 0.23 न्यूटन 16 टाइम कर देना आंसर आ जाएगा ठीक है ना नेक्स्ट सपोज द स्फीयर ए एंड बी इन एक्सरसाइज 12 अच्छा पिछली एक्सरसाइज के लिए रेफरेंस दिया है हैव आइडेंट कल साइजेस अ थर्ड स्फीयर ऑफ़ द सेम साइज बट अनचार जड इज ब्रॉट इन कांटेक्ट विद दी फर्स्ट देन ब्रॉट इन कांटेक्ट विद दी सेकंड अच्छा पहले फर्स्ट से कांटेक्ट मिलाया हम तीसरे स्फीयर को फिर सेकंड से कांटेक्ट में लाए एंड फाइनली रिमूव्ड फ्रॉम बोथ व्हाट इज द न्यू फोर्स ऑफ़ रिपल्शन बिटवीन a एंड b चलो अच्छा क्वेश्चन है इसको हम ब्लैक स्लाइड पर सॉल्व करने की कोशिश करेंगे क्योंकि हमें बार-बार स्लाइड्स को आगे पीछे करना पड़ेगा तो हमने पहले क्या लिया भाई एक स्फीयर लिया स्फीयर ए ठीक है ना और एक दूसरा स्फीयर लिया स्फीयर बी ठीक है ना पिछले क्वेश्चन को हमको रिफर करना है तो इनके बीच का डिस्टेंस कितना होगा भाई इनके बीच का डिस्टेंस कितना है 50 सेंटीमीटर ठीक है ना तो इनके बीच का डिस्टेंस मैंने 0.50 मीटर लिख लिया ठीक है और क्या बोला इस पे जो इनिशियल चार्ज था q ए वो कितना था 6.5 * 10 टू पावर -7 कूलम यही था क्या चेक कर लू मैं 6.5 * 10 पा -7 कूलम इस पर भी इनिशियल चार्ज कितना था q ब 6.5 * 10 टू द पावर माइ 7 कूलम मानते हो कि नहीं मानते हां सर बिल्कुल मानते हैं अब बोला गया कि सुनो हम क्या करेंगे एक आइडेंट कल शेप और साइज का एक और स्फीयर लेकर आएंगे जिसको हमने स्फीयर सी बोल दिया ठीक है ना ये अनचार जड है इस पर कोई भी चार्ज अभी इनिशियली नहीं है इनिशियली कोई भी चार्ज नहीं है लेकिन हां ये शेप और साइज में क्या है दोनों से आइडेंट कल हैने कहा ठीक है भाई इसको उठाकर आप जैसे ही इसके पास पास ले जाओगे तो ड्यू टू जैसे ही टच कराओ ग टच कराने को बोला है कि नहीं बोला है हम ब्रॉट इन कांटेक्ट ठीक है आपने इनको क्या किया इसको और इसको कांटेक्ट में लेकर आए तो जैसे ही कांटेक्ट में लेकर आए तो ड्यू टू द कंडक्शन क्या हो जाएगा ये स्फीयर चार्ज हो जाएगा कितना चार्ज होगा अरे भाई ये आईडेंटिकल है ना शेप और साइज में इससे जैसे आप इसको टच कराओ चार्ज इसमें भागेंगे इसकी तरफ कितने भागेंगे आधे आधे हो जाएंगे मैंने आपको समझाया था कि अगर शेप और साइज सेम होता है तो आधे आधे बट जाते हैं आपके चार्ज ठीक है तो ये जो चार्ज है वो आधा इस पे आ जाएगा ठीक है ना तो आफ्टर टचिंग मैं लिख रहा हूं आफ्टर आफ्टर कांटेक्ट आफ्टर टचिंग नहीं आफ्टर कांटेक्ट हैं आफ्टर कॉन्टेक्ट आफ्टर कांटेक्ट की बात कर रहे हैं हम आफ्टर कांटेक्ट के बाद मैं बोल रहा हूं q सी ड हो जाएगा इस परे चार्ज आ जाएगा उसको मैं बोल रहा हूं q सी ड और वो कितना होगा वो q ए के आधे के बराबर होगा और q ए पर नया चार्ज हो जाएगा जिसको हम q ए ड बोलेंगे अरे भाई जब इसको आप इससे टच करा दोगे तो आधा चार्ज इस पर चला जाएगा तो इसपे भी तो नया चार्ज आ जाएगा ये थोड़ी ना बना रहेगा हां सर ठीक है समझ गए समझ गए समझ गए ठीक है तो और वो कितना होगा वो होगा 6.5 * 10 टू पावर -7 -7 डिवा बा 2 ठीक है ना तो 6.5 * 10 पावर -7 / 2 3.25 कितना आ गया भाई q सड इ q एड नया चार्ज जो a पर आया है वो कितना आया है 3.25 * 10 टू पावर माइ 7 कूलम ये देखो अब ये तीसरे वाले स्फीयर यानी कि सी वाले स्फीयर पर नया चार्ज आ गया है अब बोला गया कि अब इसको क्या करो इससे जाके टच कराओ जब आपने इस स्फीयर को सी वाले स्फीयर को ए वाले स्फीयर से टच कराया था तो ये अनचार जड था लेकिन जब आप अब सी वाले स्फीयर को बी वाले स्फीयर से टच कराओ तो ये अन चार्ज नहीं है इसके ऊपर कुछ चार्ज आ गया वो चार्ज कितना है 3.25 * 10 टू पावर माइन से लेकिन अगेन बात वही है कि इसका शेप और साइज इसके शेप और साइज से क्या है आइडेंट कल है आई मेरी बात समझ में ठीक है तो यहां भी इक्वली चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर बढ़ते हैं सो आफ्टर कांटेक्ट हम ये बोल सकते हैं कि जो q स अपर चार्ज आएगा वो अब qc4 पहले तो qc4 से qc2 बनेगा q स ड ड ठीक है ना वो किसके बराबर होगा वो qb1 है तो यहां पर इक्वल बट चीजें तो हम इसका एवरेज निकाल लेंगे कैसे निकालेंगे हम इसका एवरेज q सड प् q ब डिवा बा 2 ठीक है q सड की वैल्यू कितनी है 3.25 * 10 टू पावर -7 कलम प्लस q ब कितना था q ब क ब क ब 6.5 * 10 टू पावर -7 कूलम डिवाइड बाय 2 डिवाइड बाय 2 चलो डिवाइड बाटू करते हैं भाई प्लस 6.5 * 10 पावर -7 डिवा बाय 2 4.87 तो ये कितना कितना आ गया भाई अब सी पर नया चार्ज और बी पर जो नया चार्ज आ गया है वो कितना है 4.87 4875 न 10 टू द पावर माइन से 10 टू द पावर माइन 7 ठीक है ना यह सी पर नया चार्ज आ गया अच्छा यह बी पर नहीं है क्या बी पर भी नया चार्ज है चलो तो अब मैं यहां पर हर कलर से लिख देता हूं कि q बी ड जो नया चार्ज बना है वो बना है कितना 4.87 इन 10 टू पावर -7 कूलम और q ए ड जो बना है q एड जो बना हुआ है वो क्या बना है q ड कहां गया q ए ड है 3.25 इन 10 टू पावर -7 कलम ठीक है डन डन डन डन बढ़िया अब निकालना है आपको फोर्स ऑफ रिपल्शन निकाल लो ना क्या बड़ी बात है अगर आपको फोर्स ऑफ रिपल्शन निकालने को बोला है तो निकाल लो तो f = के इज के की वैल्यू रख दूं नहीं पहले फर्मूला लिखो सर के q एड इन q ब ड अपॉन इनके डिस्टेंस का स्क्वायर चलो तो 9 * 10 टू पावर 9 इन q एड इ 3.25 इन 10 टू पावर माइ 7 कूलम इनू क बीड कितना है 4875 इन 10 टू द पावर माइन से कूलम डिवाइडेड बाय डिस्टेंस का स्क्वायर 0.50 का स्क्वायर 0.50 का स्क्वायर ठीक है चलो भाई निकाल लो फोर्सेस से क्या बड़ी बात हो गई जो बड़ी बात थी वो इस खेल में थी जो हमने आराम से खेल लिया है सोच समझ के कि कैसे-कैसे चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर है पक्का हां सर पक्का अच्छा निकाल के देख लेते हैं 9 * 10 पावर 9 * 3.25 * 10 टू पावर -7 * 4.87 * 10 टू पावर -7 बहुत बढ़िया डिवाइड बाय 0.50 का स्क्वायर कितना आ गया 5.70 f की वैल्यू लिख रहा हूं मैं f की वैल्यू आ गई है 5.70 * 10 टू द पावर माइन न्यूटन क्लियर है हा सर एकदम क्लियर बहुत बढ़िया लो चेक करते हैं आंसर कितना आया न्यू फोर्स कितना आया है भैया न्यू फोर्स 5.73 * 10 पावर माइन 3 न्यूटन एकदम क्लियर एकदम क्लियर बहुत ही शानदार है अच्छा क्वेश्चन था बढ़िया क्वेश्चन था हमको इसने कुछ नया सोचने पर मजबूर किया कि भाई एक स्फीयर को लेकर जाओगे तो कितना चार्ज बटेगा दूसरे पर लेकर जाओगे तो कितना चार्ज बटेगा ठीक है चलिए आगे बढ़े मिटा मिटा मि मि मि मिटा दो स बहुत बढ़िया नेक्स्ट क्वेश्चन भाई ने क्वेश्चन फिगर शोज आ हा हा हा ओह बढ़िया क्वेश्चन यह मैं आपको करवा चुका हूं यह मैं आपको करवा चुका हूं करवा चुका हूं करवा चुका हूं जब मैं आपको मोशन ऑफ अ मोशन ऑफ अ पार्टिकल इन अ चार्जड फील्ड पढ़ा रहा था मोशन ऑफ अ पार्टिकल इन चार्ज फील्ड पढ़ा रहा था तब मैंने आपको ऐसा क्वेश्चन कराया है ठीक है ना अब देखो वही क्वेश्चन आ गया फिर से क्या बोल रहा है फिगर शोज ट्रैक्स ऑफ थ्री चार्ज पार्टिकल्स इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रोस्टेटिक फील्ड गिव द साइंस ऑफ द थ्री चार्जेस व्हिच पार्टिकल हैज द हाईएस्ट चार्ज टू मास रेशो ठीक है ये पॉजिटिवली चार्ज प्लेट है नेगेटिवली चार्ज प्लेट है यहां से हमने अपने पार्टिकल्स को फेंका छोड़ा कुछ वेलोसिटी देके तो देख सकते हो आप दो पार्टिकल चले गया पॉजिटिव प्लेट की साइड और एक पार्टिकल चला गया नेगेटिव प्लेट की साइड तो यहां हम आंख बंद करके बोल सकते हैं कि ये दोनों जो है वो नेगेटिवली चार्जड है और ये पॉजिटिवली चार्जड है है ना इसके बारे में ज्यादा बात हम करेंगे नहीं आ जाओ अब वो बोल रहा है चार्ज टू मास रेशो बताओ किसका ज्यादा होगा चार्ज टू मास रेशो किसका ज्यादा होगा अब यहां पर एक चीज ध्यान से देखो आप हम किस चीज को देखकर बताएं कि चार्ज टू मास रेशो ज्यादा है ओबवियस सी बात है यहां पर डिफ्लेक्शन ही एक ऐसी चीज है जिसे देखकर आप बोल सकते हो कि इसका ज्यादा है इसका कम है अरे भाई ये देखो ना सब इस हॉरिजॉन्टल सब इस हॉरिजॉन्टल लाइन से डिस्प्लेस हुए हैं देख सकते हो कि नहीं अगर मैं एक डेटम ले लू तो इस डेटम को देखकर मैं बता सकता हूं साफ साफ कि जो थर्ड वाला पार्टिकल है ये सबसे ज्यादा डिस्प्लेस हुआ है है ना तो पक्की बात है कि डिस्प्लेसमेंट का ही कुछ ना कुछ रिलेशन है वर्टिकल डिस्प्लेसमेंट वा वा वा वा वाला डिस्प्लेसमेंट का ही कुछ रिलेशन है चार्ज टू मास रेशो से अगर आपको याद हो मान ली ली हम एक पार्टिकल यही पार्टिकल ले लेते ठीक है ना ये पार्टिकल है हमारा सब मिटा देता हूं मैं यहां से और इसी पार्टिकल पे कंसंट्रेट करते हैं आओ ठीक है मैंने बोला ये पार्टिकल था भाई इस पार्टिकल के पास इनिशियल वेलोसिटी थी v ठीक है ना ओके इनिशियल वेलोसिटी v थी लेकिन यहां जो हमारी फील्ड थी उसकी डायरेक्शन थी पॉजिटिव से नेगेटिव की तरफ पॉजिटिव से नेगेटिव की तरफ मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं ठीक है ठीक है ना अब इस फील्ड में रहकर आप जानते हो इस फील्ड में रहकर ही ये पार्टिकल कैसा है पॉजिटिव पार्टिकल है है ना इस फील्ड में रहकर ही क्या होगा इस पर फर्स लगेगा क्या लगेगा फर्स लगेगा फर्स किस डायरेक्शन में लग रहा है नीचे की तरफ लग रहा है तो एक्सीलरेशन भी किसकी तरफ आ रहा है नीचे की तरफ आ रहा है अरे समझ रहे हो कि नहीं एक्सीलरेशन भी कहां आ रहा है नीचे की तरफ आ रहा है a एक की वैल्यू क्या है ज़ीरो है क्योंकि x डायरेक्शन में कोई भी फोर्स नहीं है इसलिए x डायरेक्शन की वेलोसिटी क्या चलेगी कांस्टेंट चलेगी uxx1 तो मुझे पता है ठीक है ना मान लीजिए इस प्लेट की लेंथ है x कितनी लेंथ है इस प्लेट की x लेंथ है ठीक है ना ओके सर ध्यान से सुनना यहां पर मैं देख सकता हूं कि हमारा जो पार्टिकल है वो y में डिस्प्लेस हुआ है है ना y डायरेक्शन में इसलिए डिस्प्लेस हुआ क्योंकि वा डायरेक्शन की तरफ क्या है फोर्स है इसलिए वा डायरेक्शन की तरफ एक्सीलरेशन भी है ठीक ओके सर अगर हम एक् डायरेक्शन की बात करें अगर हम एक् डायरेक्शन की बात करें तो चीजें बहुत सिंपल कैसे फॉर्मूला लगाता हूं मैं s = u * t + 1/2 से यहां पहुंच जाएगा x डिस्टेंस कवर कर लेगा है ना कितना कवर कर लेगा x डिस्टेंस कवर कर लेगा चलिए और x डिस्टेंस जितनी देर में कवर कर रहा है आपका पार्टिकल उतनी ही देर में आपका पार्टिकल y डिफ्लेक्शन भी दिखा रहा है y डायरेक्शन में भी क्या कर रहा है डिस्प्लेसमेंट दिखा रहा है तो हम उस कैलकुलेशन को कैसे छोड़ सकते हैं है ना प्रोजेक्टाइल याद आता है कि नहीं आता है प्रोजेक्टाइल मोशन में हमने ये सब चीजें बहुत की थी ठीक है तो हम बोल सकते हैं s = u u * t + 1/2 a * t स् ठीक है अब a की वैल्यू कितनी है a की वैल्यू कितनी है हम जानते हैं f = q * e होता है क्या हां सर बिल्कुल जानते हैं और एक्सीलरेशन क्या होता है f / m होता है क्या मैं कहा हां हां बिल्कुल होता है तो एक्सीलरेशन को हम क्या q बा m नहीं लिख सकते अरे मैंने कहा ये तो आपने दिल की बात छीन ली एक्सीलरेशन को आप q / m नहीं लिख सकते और ये एक्सीलरेशन कहां है y डायरेक्शन में चलिए बहुत ही बढ़िया तो y डायरेक्शन में डिस्प्लेसमेंट हुआ y इनिशियल वेलोसिटी y डायरेक्शन में कुछ है नहीं है तो रो ् 1/2 a की वैल्यू आपने कितनी निकाली q / m * t का स्क्वा ठीक है ना ये रो है हटा दो इसको यहां से आप देख सकते हो कि जो डिफ्लेक्शन है y इस इट इज नथिंग बट इट इज इक्वल टू q अप 2m ट t का स्क्वा अब आप देखिए पार्टिकल का जो मास है वो कांस्टेंट रहेगा e की वैल्यू जो है वो कांस्टेंट है टाइम हमको पता चल गया है x / v है x डिस्टेंस कवर करने में उसकी v वेलोसिटी कांस्टेंट चल रही है तो टाइम भी लगभग कांस्टेंट है किस कि पे डिपेंड कर रहा है ये डिफ्लेक्शन चार्ज बाय m के रेश पे q / m के रेशो पे अरे हां कि ना यही जो q / m है इसी को हम पूछ रहे हैं यहां क्वेश्चन में हाईएस्ट चार्ज टू मास रेशो तो हम बोल सकते हैं y इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू q / m दिस इज चार्ज टू मास रेशो चार्ज टू मास रेशो दिस इज चार्ज टू मास रेशो आई मेरी बात समझ में हां सर चार्ज की स्पेलिंग अल लिख दी क्या स सी ए आरज सी ए ए आरज चार्ज टू मास रेशो y की वैल्यू ज्यादा चार्ज टू मास रेश ज्यादा देखो जितना ज्यादा चार्ज होगा पार्टिकल पर जितना ज्यादा चार्ज होगा पार्टिकल पर उतना ही ज्यादा फर्स होगा पार्टिकल पर ठीक है जितना ज्यादा हल्का होगा पार्टिकल जितना ज्यादा हल्का होगा पार्टिकल उतना ज्यादा एक्सीलरेशन होगा उतना ज्यादा फोर्स होगा ओबवियस सी बात है ठीक है ना चलिए बहुत ही बढ़िया तो हम यहां से बता सकते हैं कि थर्ड पार्टिकल का चार्ज टू मास रेशो सबसे ज्यादा है क्योंकि उसका डिफ्लेक्शन सबसे ज्यादा है बहुत बढ़िया अच्छा क्वेश्चन है प्लीज इनका इनको इनको मैंने डिराइवर करवाया है आपको अगर आप याद हो तो यह सब हमने डिराइवर किए हैं ब्लैक स्लाइड पे डिराइवर किए हैं यह भी मुझे याद है जाकर लेक्चर को देखना सब कुछ याद आ जाएगा आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन पर कंसीडर यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ़ 3 * 10 टू पावर 3 आ कैप न्यूटन पर कूलम व्हाट इज द फ्लक्स ऑफ़ दिस फील्ड थ्रू अ स्क्वायर ऑफ़ 10 सेंटीमीटर ऑन अ साइड होज प्लेन इज पैरेलल टू y ज प्लेन अच्छा ऐसे क्वेश्चंस आपको प्रैक्टिस नहीं कराए मैंने सही सही बताना सही सही बताना मैंने ऐसे क्वेश्चन आपको प्रैक्टिस नहीं कराए हैं नहीं कराओ सर अरे यार ऐसा मत बोलो यार है ना रो दूंगा मैं अभी मैं अभी रो दूंगा रोइए ना सर रोइए हम तो यही चाहते हैं चलो तो एक y जड प्लेन के y जड प्लेन पे हमको एक स्क्वायर बनाना है चलेगा आपको बना दूं मैं हमको क्या सर आपको चलेगा कि नहीं चलेगा देखो क्योंकि y ज प्लेन मैं क्या चाहता हूं एक् एक्सिस में हमारी कैलकुलेशन रहे तो मैं जरा एक्सेस अलग-अलग ले लेता हूं ये x ले लेता हूं यह z ले लेता हूं और ये y ले लेता हूं ठीक है ना ताकि हमारी सारी कैलकुलेशन इस डायरेक्शन में रहे आपको क्वेश्चन में बोला गया है व्हाट इज द फ्लक्स ऑफ दिस फील्ड थ्रू अ स्क्वायर ऑफ 10 सेंटीमीटर ऑन अ साइड हुज प्लेन इज पैरेलल टू वा जड प्लेन तो ये देखो वा जड प्लेन के पैरेलल है इसका प्लेन ठीक है ना ओके साइड कितनी दी गई है 10 सेंटीमीटर साइड कितनी दी गई है 10 सेंटीमीटर स्क्वायर है ना ये हां सर स्क्वायर है ये भी कितना होगा 10 सेंटीमीटर ठीक इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन इलेक्ट्रिक फीड की डायरेक्शन इलेक्ट्रिक फीड की रेक्शन इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन है 3 इन 10 टू पावर 3 आ कप मतलब एक्स डायरेक्शन में जा रही है यह क्या है फील्ड की डायरेक्शन है ओके दिस र फीड की डायरेक्शन अब जरा अगर आपसे मैं पूछ कि इसका एरिया वेक्टर की डायरेक्शन बता पाओगे इसके एरिया वेक्टर की डायरेक्शन बता पाओगे तो आपने बोला कि हा सर एरिया वेक्टर की डायरेक्शन य ये एरिया वेक्टर की डायरेक्शन है ये लो एरिया वेक्टर की डायरेक्शन ठीक है थीटा कितना है इनके बीच में 0 डिग्री है थीटा कितना है 0 डिग्री तो अगर आपसे कोई पूछे फ्लक्स निकाल सकते हो तो मैंने कहा आंख बंद करके निकाल सकते हैं फ्लक्स कितना होगा टोटल e वेक्टर डॉट ए वेक्टर यानी कि e a क 0 e a कॉस 0 e की वैल्यू कितनी है 3 * 10 टू पावर 3 एरिया कितना है क 01 हो जाएगा एरिया कितना होगा 10 * 10 ये सेंटीमीटर में है तो 0 1 का स्क्वायर कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं है क्या 3 30 आ जाएगा क्या हां बिल्कुल सही बिल्कुल सही बिल्कुल सही 30 आ गया तो यहां पर फ्लक्स आ गया कितना 30 अब फ्लक्स कितना होता है न्यूटन मीटर स्क्वायर पर कूलम न्यूटन मीटर स्क्वायर पर कूलम तो ये आ गया आपका फ्लक्स थ्रू दिस स्क्वेयर क्लियर है हां सर क्लियर है नेक्स्ट पहला पार्ट हमने सॉल्व कर लिया दूसरा पार्ट क्या है व्हाट इज द फ्लक्स थ्रू द सेम स्क्वेयर इफ द नॉर्मल टू इट्स प्लेन मेक्स 60 डिग्री एंगल विद दी एक्सिस अब आपको स्वार को इस तरीके से बनाना है कि उसका जो एरिया वेक्टर हो उसका जो एरिया वेक्टर हो वो एक्स एक्सिस के साथ 60 डिग्री का एंगल बनाए मतलब ये जो एरिया वेक्टर है ये एक्स एक्सिस के साथ 60 डिग्री का एंगल बना ले तो आपको इसको झुकाना पड़ेगा तभी तो एरिया वेक्टर झुककर 60 डिग्री का एंगल बनाएगा हां सर ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है ओके तो मैं इसको जरा झुका कर बनाता हूं देखिएगा इसको अगर मैं झुकाऊ तो थोड़ा पतला हो जाएगा ये है ना ऐसा हो जाएगा थोड़ा सा आगे बढ़ा लेता हूं यार मैं इसको थोड़ा सा आगे बढ़ा लेता हूं आइए ठीक है ओके चलिए चलिए छोड़िए तो मैंने इसको ऐसा किया ऐसा नहीं नहीं नहीं नहीं ऐसा किया ऐसा ऐसा और ऐसा है ना थोड़ा झुका दिया मैंने इसको ठीक है ना तोब जैसे ही मैंने इसको झुकाया तो इसका एरिया वेक्टर जो है वो एक्स एक्सिस के एरिया वेक्टर जो है एक्स एक्सिस से क्या बनाने लग गया 60 डिग्री का एंगल बनाने लग गया इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन अभी भी यही इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन अभी भी यही है ठीक है ना समझ में आया कि नहीं आया अरे सर आ गया सब समझ में आ गया दिस इज योर डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड दिस इज द डायरेक्शन ऑफ ए वेक्टर और एक्स एक्सस के साथ 60 डिग्री का एंगल बना रहा है तो यहां अगर आपसे फ्लक्स पूछा जाए तो सिंपल है सर वही वही फार्मूला आप लगाओगे फ्लक्स इज नथिंग बट e वेक्टर ड a वेक्टर क थीटा यानी कि e a cos60 e a क 60 e की वैल्यू है 3 * 10 टू पावर 3 एरिया की वैल्यू कितनी है एरिया है 0.1 * 0.1 cos60 होता है 1/2 तो 3 * 10 पावर 3 * 0.1 का स्क्वायर जो होता है उसकी वैल्यू 30 के बराबर है उसको आप मल्टीप्लाई कर दो 1/2 से तो कितनी वैल्यू आ जाएगी 15 आ जाएगी फ्लक्स क्या हो गया आधा हो गया 15 न्यूटन मीटर स्क्वा पर कूलम न्यूटन मीटर स्क्वायर पर कूलम अरे सिंपल है कि नहीं कुछ नहीं किया भाई इसको टिल्ट कर दिया इसको क्या कर दिया ऐसे हल्का सा घुमा दिया है ताकि इसका जो एरिया वेक्टर हो वो x एक्सिस के साथ 60 डिग्री का एंगल बना ले ऐसा मैं नहीं बोल रहा हूं ऐसा क्वेश्चन में बोला गया है समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो हां सर समझ रहे हैं बिल्कुल समझ रहे हैं इसको मैं बोटल को खोल लिया है हम आ जाओ आगे बढ़े आप भी पानी पीते रहा करो ऑक्सीजन लेवल बढ़ता रहता है दिमाग तेज चलता रहता है ठीक है ना क्लियर क्लियर क्लियर क्लियर आंसर सही आया है कि नहीं आया है 30 एंड 15 ठीक है बहुत बढ़िया सर मजा आ गल बाबू मजा आ गल आगे बढ़ते नेक्स्ट क्वेश्चन पर व्हाट इज द नेट फ्लक्स ऑफ द यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ एक्सरसाइज 15 थ्रू अ क्यूब ऑफ साइड 20 सेंटीमीटर ओरिएंटेड सो दैट इट्स फेसेस आर पैरेलल टू द कोऑर्डिनेट प्लेनस अच्छा थ्रू अ क्यूब ऑफ 20 सेंटीमीटर अब आपको स्क्वायर की जगह क्यूब रखना है अब आपको स्क्वायर की जगह क्यूब रखना है हारेंगे नहीं रुकेंगे नहीं चलो क्यूब रखते हैं आ जाओ दियारी डारिया प्यार दिया चिया रिया चलो चलो [संगीत] तुमको लेकर यह है स्क्वायर ठीक है और यह है आपका दूसरा स्क्वायर बहुत शानदार मजा आ गया सर बहुत अच्छी लाइन बनाई है आपने ये य य [संगीत] एंड थोड़ा इसको ऐसे बनाना चाहिए था ताकि मैं इससे कनेक्ट कर पाऊ ना हा सर थोड़ा सा इसको पीछे करो तो सही बन पाएगा क्या सर मैं यह बोल रहा हूं अब सही है सर ठीक सर ठीक ठीक समझ में नहीं आएगा जो लोग की ड्राइंग अच्छी नहीं है वो नहीं समझ पाएंगे कि मैंने क्या गलती की थी वीडियो को पीछे करो और समझ जाओगे कि सर ने क्या गलती करी थी डायग्राम बनाने में ये अब समझे पहले मेरी वाइट वाली लाइन येलो वाली लाइन पे नहीं आ रही थी तो वो डायग्राम क्या मेरे अंदर का एमएफ हुसैन मना कर देता है कि बो नहीं नहीं नहीं इसको तो मैं अप्रूव नहीं करूंगा आपको अच्छे से डायग्राम बनाना पड़ेगा चलो तो एक क्यूब है इसके कितने फेस हैं भाई छह फेस हैं एक फेज ये ये दूसरा फेज ये तीसरा फेज एक दो तीन ये नीचे वाला चौथा फेज सामने वाला पांचवा फेज सामने वाला पांचवा फेज और पीछे वाला छठवां फेज छह फेज ठीक है ना इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन पिछले वाले क्वेश्चन से ही उठानी है तो यह है आपके इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन कितनी है भैया 3 * 10 टू द पावर 3 आ कैप है ना न्यूटन पर कूलम ये आपके इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन है तो आप देखो ना इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन तो ऐसे ही रहने वाली है ये गई ये गई ये गई याद आया मैंने कुछ फेस उठा उठाकर आपको क्वेश्चन कराए थे छह फेस तोड़े थे छह फेस उठा उठाकर रखे थे उसका एरिया वेक्टर बनाया था याद करो वो प्रैक्टिस इसलिए कराई थी कि एनसीआरटी के आपको क्वेश्चन बन जाए यार मैं आपको सही बता रहा हूं मे को ना दिमाग में घूमता है मे दिमाग में चीज चलती है कि मैंने इस लेक्चर में तो यह बताया था देख एनसीआरटी का क्वेश्चन देखो इस लेक्चर में बताया था एनसीआरटी का क्वेश्चन है मुझे ऐसा लग रहा है कि मेरे लेक्चर से ही उठ उठ के आपको एनसीआरटी क्वेश्चन दे बनना चाहिए यार ऐसा मत करो कि नहीं बने आपको चलिए भाई तो जो पहला फेस है ये जो पहला फेस है ये वाला फेस देखना ध्यान से ये फेस जो है ठीक है ना ये फेस में पीछे हटा के पीछे चल के हटा दूंगा ये फेस ध्यान से देखना इसका एरिया वेक्टर बाहर की तरफ होगा हां सर इसका एरिया वेक्टर बाहर की तरफ होगा अंदर की तरफ क्यों नहीं हो सकता क्योंकि एक 3डी सरफेस है क्लोज सरफेस है इसका एरिया वेक्टर हम बाहर की तरफ ही लेते हैं ठीक है ना इस फेस पर इस फेस पर ध्यान से देखो भाई यह जो फेस है ठीक है ना पहला फेज इस पर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है और एरिया वेक्टर की डायरेक्शन ये है ध्यान से देख र हो कि नहीं देख रहा हूं थीटा कितना है 180° थीटा कितना है 180° याद करो हां सर तो यहां पर आप फ्लक्स निकाल सकते हो बिल्कुल निकाल सकते हैं सर फ्लक्स थ्रू फर्स्ट सरफेस कितना होगा e a क 180 ठीक है सर ओके यहां पर मैं साइड a ए ले रहा हूं 10 सेंटीमीटर नहीं ले रहा साइड मैं ले रहा हूं a a ठीक है ना क्यों ले रहा हूं अभी सब समझ में आ जाएगा इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू e एरिया हो जाएगा a स् क 80 हो जाएगा -1 तो यहां पर वैल्यू हो जाएगी माइनस e टाइम्स ऑफ a स् ये फ्लक्स थ्रू फर्स्ट सरफेस आया ठीक है ना फ्लक्स थ्रू फर्स्ट सरफेस सेकंड सरफेस के बारे में जरा बात करेंगे सेकंड सरफेस के बारे में बात करेंगे जो सेकंड सरफेस है इसका एरिया वेक्टर आपको देखना है देखने को मिल रहा है इस तरीके का है क्या हां सर एरिया वेक्टर का इलेक्ट्रिक फील्ड के साथ एंगल कितना बना 90 डिग्री बना तो फ्लक्स थ्रू सेकंड सरफेस जीरो हो जाएगा अपने आप अब ये मत पूछना कैसे क 90 हो जाएगा तो जीरो हो जाएगा एरिया वेक्टर का इलेक्ट्रिक फील्ड के साथ कितना एंगल बन रहा है 90 डिग्री का तो यहां से फ्लक्स नहीं निकल सकता पक्की बात है फ्लक्स थ्रू सेकंड सरफेस इज ज़ीरो सिमिलरली फ्लक्स थ्रू फोर्थ सरफेस इज आल्सो ज़ीरो क्योंकि इसका जो एरिया वेक्टर है वो भी क्या है इलेक्ट्रिक फील्ड के परपेंडिकुलर है तो यहां भी हम बोल सकते हैं फ्लक्स थ्रू फ फोर्थ सरफेस इज ज़ीरो सिमिलरली अगर आप फिफ्थ फेस और सिक्स्थ फेस को देखो ये आपका फिफ्थ फेस है सामने वाला है ना इससे मैंने निकाल दिया ये आपका एरिया वेक्टर है फिफ्थ फेस का एरिया वेक्टर इसका इलेक्ट्रिक फील्ड के साथ कितना एंगल बन रहा है 90° का एंगल बन रहा है तो हम बोलेंगे कि फ्लक्स थ्रू फिफ्थ फेज इज आल्सो जीरो सिमिलरली अगर आप सिक्सथ फेज देखोगे तो सिक्सथ फेज के लिए भी जो एरिया वेक्टर बन रहा है वो ये बन रहा है ठीक है ना इसका इसका इलेक्ट्रिक फील्ड के साथ एंगल कितना है 90 डिग्री तो फ्लक्स थ्रू सिक्स सरफेस इ आल्सो जीरो कौन सा बच रहा है सरफेस सिर्फ और सिर्फ थर्ड बच रहा है ये वाला सरफेस अभी बचा हुआ है आइए जरा इसके बारे में बात करते हैं इसका एरिया वेक्टर यह है a3 वेक्टर बाहर की तरफ है ये इलेक्ट्रिक फील्ड है इनके बीच का एंगल कितना हो गया थीटा हो गया 0° है ना तो आप इसके लिए फ्लक्स निकाल सकते हो आओ निकालते हैं फ्लक्स थ्रू थर्ड सरफेस इज़ e a 0 क 0 e की वैल्यू अभी हम रख नहीं रहे हैं चलो e को एज़ इट इज़ रखते हैं एरिया कितना आएगा a स् क 0 इज 1 तो यह कितना आ गया + e a स् फ्लक्स थ्रू थर्ड सरफेस है ना टोटल फ्लक्स आपको क्यूब से निकालना है कितना निकलेगा तो फ्लक्स थ्रू अ क्यूब इज़ नथिंग बट पहले सरफेस से फ्लक्स दूसरे से फिर तीसरे से फिर चौथे से फिर पांचवें से फिर छठवें से है ना होना चाहिए निकालो जोड़ो ग आंसर आना चाहिए हम जानते हैं कि सेकंड से और फोर्थ से रो हो गया है है ना फिफ्थ से और सिक्स्थ से क्या हो गया है ज़ीरो हो गया है इसकी वैल्यू है - ऑफ e स् और इसकी वैल्यू है प्लस ऑफ e स् अगर आप इसको जोड़ो ग तो टोटल फ्लक्स थ्रू क्यूब कितना आ गया रो आ गया टोटल फ्लक्स थ्रू क्यूब क्या आ गया जीरो आ गया जिनने ये दिमाग लगा के पूरे क्वेश्चन को सॉल्व किया है वेल एंड गुड जिनने यह दिमाग लगाकर पूरे क्वेश्चन को सॉल्व किया है वेल एंड गुड जिनने पुराना लेक्चर देखा और जाकर सीधे आंसर दिया है एक जीरो उनको भी मैं बहुत-बहुत कांग्रेचुलेशन बोलूंगा तीसरे बच्चे जिन बच्चों ने यह सोचा कि भैया अगर हम किसी 3d क्लोज्ड सरफेस को किसी 3d सरफेस को किसी किसी क्लोज्ड सरफेस को अगर हम यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में रख दें रिपीट कर रहा हूं मैंने नोट लिखवाया है आपको याद आ रहा है मुझे मैंने आपको यह नोट लिखवाया है कि अगर हम किसी 3d सरफेस को या किसी क्लोज्ड सरफेस को जो कि एक ही बात है उसको अगर हम यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में जाकर रख दे तो उसके अंदर से निकलने वाला टोटल फ्लक्स जीरो होता है अगर उसके अंदर उस 3d सरफेस के अंदर कोई चार्ज नहीं है तो अरे यार अ क्लोज्ड सरफेस विदाउट एनी चार्ज किसी क्लोज सरफेस के अंदर अगर कोई चार्ज नहीं है और उसको मैंने उठाकर यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में में रख दिया है तो उसके अंदर से निकलने वाला टोटल फ्लक्स हमेशा जीरो होता है याद करो चार्ज नहीं होना चाहिए कोई चार्ज तो वहां था ही नहीं मैंने आपको पहले ही बोल दिया था चार्ज है ही नहीं है ना और अगर ये इलेक्ट्रिक फील्ड x पे डिपेंडेंट होती y पे डिपेंडेंट होती तो भी आप यह चीज फिर नहीं बोल पाते तो भी ऐसा नहीं होता इसका भी एक क्वेश्चन मैंने आपको कराया है पक्का 100% हां सर 100% बहुत बढ़िया बहुत ही शानदार चलो भाई तो यह क्वेश्चन भी हमने क्या कर दिया ध्वस्त कर दिया आ जाओ आगे बढ़ते हैं अ व्हाट इज द नेट फ्लक्स ऑफ द यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ एक्सरसाइज 15 थ्रू अ क्यूब ऑफ साइड 20 अब देखो साइड से कोई फर्क पड़ता ही नहीं है जब आंसर जीरो ही आना है देखो ना जब आंसर जीरो ही आना है तो साइड आप चाहे 10 ले लो चाहे 20 ले लो चाहे 30 ले लो है तो क्यू भी इसलिए मैंने यहां पर a वैल्यू लेकर आपको सॉल्व करवाया क्वेश्चन ठीक है ना चलो बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन पे चलते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन केयरफुल मेजरमेंट ऑफ द इलेक्ट्रिक फील्ड एट द सरफेस ऑफ अ ब्लैक बॉक्स ब्लैक बॉक्स इंडिकेट्स दैट द नेट फ्लक्स थू द सरफेस ऑफ द बॉक्स इज 8 * 10 पावर 3 न्यूटन मीटर स्क्वा पर कूलोम आपको फ्लक्स थ्रू ब्लैक बॉक्स दे दिया है कितना दे दिया है 8 * 10 टू पावर 3 न्यूटन मीटर स्क्वायर अपन कूलम व्हाट इज द नेट चार्ज इनसाइड द बॉक्स अब ये बॉक्स है तो हो सकता है क्यूबिकल हो क्यूबो इड हो ठीक है कोई मतलब नहीं हमें उससे वो पूछ रहा है नेट चार्ज बताओ खुद सोचो आप आपको टोटल फ्लक्स दे दिया है और आपसे चार्ज की बात कर रहा है तो वह क्या कर रहा होगा कि आप कौन सा कांसेप्ट लगाओ बताओ मुझे थोड़ा सा बताओ इतना कुछ पढ़ के आपने दिमाग में रख लिया है तो यार पता भी तो होना चाहिए कि क्वेश्चन आपसे क्या पूछ रहा है कौन सा फार्मूला लगाने को बोल रहा है आपको बोल दिया कि टोटल फ्लक्स थ्रू अ ब्लैक बॉक्स इज दिस नेट चार्ज बताओ कितना होगा सब कुछ आपने दिमाग लगा लिया आपका दिमाग एकदम से चलना चाहिए गॉस लॉ गॉस लॉ गॉस लॉ में हमको पता है कि टोटल फ्लक्स जो होता है थ्रू अ गियन सरफेस वो क्या होता है जितना चार्ज एंक्लोज्ड हो डिवाइडेड बाय न आई मेरी बात समझ में अरे याद करो यार हमने पढ़ा है सब कुछ हमने पढ़ा हुआ है खतम बात है ना आपको इसकी वैल्यू अगर पता है आपको कौन सी चीज थी दूसरी इसकी वैल्यू अगर पता है तो आप इसकी वैल्यू निकाल सकते हो ठीक है ना चलो तो एस न की वैल्यू फ्री स्पेस के लिए क्या होती है 8.85 * 10 पावर माइ 12 अरे यही होती है कि नहीं होती है हां सर अब आपके लिए होमवर्क है कि यहां की यूनिट मुझे बताओ कमेंट में जरा यूनिट क्या होगी आप मुझे यूनिट निकाल कर बताओ कितनी होगी ए न की यूनिट बताओ बताओ ठीक है कैसे निकालो ये भी बता दूं नहीं इतना तो करो यार ये क्वेश्चन तो बहुत इजी है मैंने ये जो क्वेश्चन पूछा है कम से कम ये सॉल्व कर लो ये भी एनसीआरटी का क्वेश्चन मान लो कि इसकी यूनिट क्या होगी ठीक है ना चलिए तो मैं क्या करता हूं मल्टीप्लाई करता हूं मुझे निकालना है q एन क्लोज टोटल चार्ज निकालना है ना मुझे तो मैंने फाई टोटल कितना था 8 * 10 टू द पावर 3 न्यूटन मीटर स्क्वा पर पर कूलम जो होता है इसको मैंने मल्टीप्लाई किया किससे 8.85 न 10 टू द पावर माइन 12 से ये क्या है फ्री स्पेस की परमिट चलो भाई मल्टीप्लाई कर दो 8 * 10 टू पावर 3 ठीक है इन 8.85 * 10 टू पावर माइ 12 तो आ गया आपका चार्ज टोटल कितना 7 * 7 * 10 टू पावर माइ 8 कूलम सही है चलो ये नेट चार्ज हमने निकाल लिया नेक्स्ट पॉइंट इ द इफ द नेट आउटवर्क्स थ्रू द सरफेस ऑफ द बॉक्स वर जीरो अगर नेट आउटवर्क्स जीरो हो जाता अगर नेट आउटवर्क्स जीरो हो जाता कुड यू कुड यू कंक्लूजन चार्जेस इनसाइड द बॉक्स y और y नॉट बिल्कुल अरे यार जो चार्ज है अंदर का वो तो जीरो ही होना है क्यों क्योंकि किसके बराबर होता है बाय गॉस लॉ q एंक्लोज बाय ए न के बराबर ये तो जीरो नहीं हो सकता अगर ये जीरो है ये तो जीरो नहीं है तो क्या जीरो होगा सिर्फ और सिर्फ ये जीरो होगा तो बिल्कुल हम ये बोलेंगे कि क इंक्लोज्ड क्या है रो है ठीक है चलो आगे बढ़ते हैं अरे भाई इसका आंसर तो दिया ही नहीं है इसका आंसर तो दिया ही नहीं है तो इसका आंसर हम यही मान लेते हैं कि सही होगा बिल्कुल यही मानना पड़ेगा क्योंकि हमने कोई गलती थोड़ी ना की है आंसर ए का क्या है 7 * 10 टू पावर -8 7 * 10 पा -8 कूलम और b का आंसर क्या है यस आगे बढ़े भाई नेक्स्ट क्वेश्चन पे इसको क्लियर कर दूं क्लियर कर दीजिए सर क्लियर हो जा भाई चलो नेक्स्ट नेक्स्ट क्या है अ पॉइंट चार्ज प् 10 माइक्रो कूलम इज एट अ डिस्टेंस ऑफ फ ये क्वेश्चन बताओ ये क्वेश्चन नहीं कराया मैंने ए डिस्टेंस मानकर a बाटू डिस्टेंस मानकर हमने क्वेश्चन किया था सिंगेज का क्वेश्चन था मैंने ये भी आपको बोला था कि सिंगेज में कैसा क्वेश्चन दिया हुआ है है ना ये देखो वही क्वेश्चन आपको दूसरे तरीके से दे दिया गया यहां पर वैल्यू दे दी गई 5 सेंटीमीटर यार ठीक है ना अब देखो 10 सेंटीमीटर बा 10 सेंटीमीटर की प्लेट है यानी कि एक स्क्वायर प्लेट है इससे 5 सेंटीमीटर द ऊपर यानी कि 10 सेंटीमीटर का आधा से ऊपर यहां पर एक चार्ज रख दिया है और पूछा जाएगा कि भैया इस चा मैं क्वेश्चन पढ़ भी नहीं रहा हूं आप ये देखो क्योंकि मुझे पता है ये क्वेश्चन मैंने आपको कराया है तो जो चार्ज यहां पर रखा है उसके कारण इस प्लेट से कितना फ्लक्स निकलेगा इस सरफेस से कितना फ्लक्स निकलेगा ये पूछ रहा है देखो अ पॉइंट चार्ज ऑफ़ + 10 माइक्रो कूलम इज एट अ डिस्टेंस ऑफ़ 5 सेमी डायरेक्टली डायरेक्टली अबोव द सेंटर ऑफ़ अ स्क्वायर साइड ऑफ़ 10 सेमी एज शोन इन द फिगर व्हाट इज द मैग्निटिया से पूछा हुआ है फ्लक्स बताओ हिंट भी दे रहा है थिंक ऑफ द स्क्वायर एज वन फेस ऑफ अ क्यूब विद h 10 सेंटीमीटर मतलब वो आपसे बोल रहा है कि सिमेट्री बनाओ गॉस लॉ लगाओ सिमेट्री बनाओ गॉस लॉ अगर लगाना है तो आपको सिमेट्री की जरूरत है वो सिमेट्री कब बनेगी जब आप इसको एक क्यूब की तरह सोचोगे क्योंकि आपको चार्ज क्या चाहिए एंक्लोज्ड चाहिए चार्ज आपको क्या चाहिए एंक्लोज्ड चाहिए तभी आप गॉस लॉ लगा सकते हो तो देखो मैंने यहां से क्या उठाया ये ऐसे उठा दिया लंबा जाएगा या इसको मैं नीचे कर लेता हूं इधर बना लेता हूं इसको मैं इधर बना लेता हूं देखो यह प्लेट है यह प्लेट है 10 बा 10 की 10 बा 10 की प्लेट है ठीक है ना अब यह बोला यह 10 बा 10 बोला गया है कि यहां से 5 सें 5 सेंटीमीटर ऊपर दो इधर यहां पर एक क्यू चार्ज रखा है आपने ठीक है ना ये क्यू चार्ज रखा हुआ है हमने बोला भाई हमको सिमेट्री चाहिए उसने हिंट भी हमको दे दिया तो मैंने बोला इससे मैं क्यूब बना लेता हूं ठीक है ना तो मैंने बोला चलो भाई अब क्यूब बनाना ही है तो बनाना है ये ये ये ठीक है ना और ये ये ये ये ये ये ठीक है मानते हो कि नहीं मानते बिल्कुल मानते सर ये 10 सेंटीमीटर और ये 10 सेंटीमीटर ये 10 सेंटीमीटर 10 सेंटीमीटर 10 सेमी यहां से इधर पर आपने अपने चार्ज को सेंटर पर आप ले आए यह लो भाई आ गया अब यह गॉस लगा सकते हो इस पे याद आया कि नहीं याद आया बिलकुल याद आया सर यहां से देखो ना आप अब देखो हर जगह इसकी इसका फ्लक्स यह देखो हर जगह हर डायरेक्शन में इलेक्ट्रिक फील्ड हर डायरेक्शन में यह देखो यह यह तो आप हर फेस से निकाल सकते हो कि कितना फ्लक्स जाएगा टोटल क्यूब से कितना जाएगा मुझे बताओगे टोटल फ्लक्स थ्रू क्यूब कितना जाएगा टोटल फ्लक्स थ्रू क्यूब कितना जाएगा q अपन ए न होगा क्या q अपन एन होगा क्या बिल्कुल होगा बिल्कुल होगा ठीक अगर आपसे बोले कि भैया टोटल एक सरफेस से फ्लक्स थ्रू एक सरफेस वन सरफेस वो कितना होगा तो आप बोलोगे कि जो पूरे क्यूब से फ्लक्स जा रहा है डिवाइड बाय सि क्योंकि छ सरफेस है है ना मतलब q अपॉन q अपन 6 टाइम्स ऑफ एन q अप 6 टाइम्स ऑफ एन परफेक्ट मजा आया कि नहीं आया एक सरफेस से आपने निकाल लि यही तो वो पूछ रहा था वैल्यू पुट कर दो लो भाई तो हम ये बोल सकते हैं कि q क बोल रहा हूं मैं फ्लक्स थ्रू एक सरफेस कितना होगा एक सरफेस किसके ऐसा है स्क्वायर के जैसा है तो आप लिखोगे चार्ज की वैल्यू कितनी थी चार्ज कहां गया 10 इन 10 टू पावर माइन 6 कूलम डिवाइडेड बाय स टाइम्स ऑफ एन 8.85 न 10 पावर माइन 12 निकाल लो अरे हां कि ना क्लियर कर लेना सॉल्व कर लेना आंसर आ जाएगा पक्का 100% हा सर 100% कितना आ रहा है भाई आ रहा है 1.88 चेक कर लेते हैं 10 * 10 पावर माइ 6 डिवाइडेड बाय 6 * 8.85 10 टू पावर माइ 12 आंसर आ गया है 1.88 * 10 टू पावर 5 बिल्कुल सही आंसर एकदम क्लियर है एकदम करेक्ट है चलो आगे बढ़े नेक्स्ट क्वेश्चन अ पॉइंट चार्ज ऑफ दो माइक्रो कूलम इज एट द सेंटर क्यूबिक गियन सरफेस क्यूबिक गन सरफेस 9 सेंटीमीटर ऑन एज व्ट इज द नेट इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ सरफेस कितना आसान क्वेश्चन है आंसर है इसका क्या q अपन एन आंसर इसका q अपन ए न आपको दिया हुआ है 2 इन 10 पावर माइन 6 कलम का चार्ज डिवाइड बाय एन की वैल्यू 8.85 85 इन 10 पावर माइन सॉल्व करो आंसर आ जाएगा ठीक है बहुत आसान सा क्वेश्चन है इसको कराने की जरूरत नहीं है आगे बढ़ते हैं देखो आ गया आंसर ये आंसर है नेक्स्ट अ पॉइंट चार्ज कॉसेस एन इलेक्ट्रिक फ्लक्स ऑफ दिस टू पास थ्रू स्फेरिकल गस सरफेस ऑफ 10 सेंटीमीटर रेडियस सेंटर्ड ऑन दी चार्ज एक आपका गौशियन सरफेस है जिसके सेंटर पर क्या रखा हुआ है एक चार्ज रखा हुआ है जो कितना फ्लक्स जनरेट कर रहा है इतना फ्लक्स जनरेट कर रहा है अब यहां माइनस लिखा हुआ है मतलब फ्लक्स क्या है इनवर्ट चार्ज कैसा है नेगेटिव है फील्ड अंदर की तरफ होगी तो फ्लक्स अंदर की तरफ है सिंपल सी बात ठीक है इफ द रेडियस ऑफ द सरफेस डबल्ड हाउ मच फ्लक्स वड पा बढ़िया क्वेश्चन यार बढ़िया क्वेश्चन मेरे को फिर अपने लेक्चर याद आ गए मैंने तीन स्फीयर बनाकर आपको दिखाए ऐसे तीन सर्कल बनाए थे है ना स्फीयर दिखता डी फिगर मैं यहां प कैसे दिखाता स्फीयर तो एक सर्कल की तरह दिखाते ना वहां पर मैंने आपको एक चीज बताई थी कि हमारे पास जो गौशियन सरफेस है उससे जो टोटल फ्लक्स निकलता है जो टोटल फ्लक्स निकलता है वो होता है q एंक्लोज डिवाइड बाय एन है ना इस फ्लक्स के फार्मूले में कहीं भी आपको रेडियस का टर्म दिख रहा है नहीं दिख रहा है क्योंकि वो रेडियस पर डिपेंड करता ही नहीं साइज पर डिपेंड करता ही नहीं शेप शेप पे डिपेंड करता ही नहीं अगर आपने एक गौशियन सरफेस बनाया है जिसके अंदर कितना चार्ज इंक्लोज्ड है q इंक्लोज्ड q है तो भाई टोटल फ्लक्स वो कितना जनरेट करेगा q अप एन का इर रिस्पेक्टिव ऑफ इट्स शेप एंड इट्स साइज खत्म बात ठीक है तो यहां आपसे पूछा है इफ द रेडियस ऑफ द गौशियन सरफेस वर डबल्ड हाउ मच फ्लक्स वुड पास थ्रू द सरफेस तो इसका मतलब है इसका आंसर है सेम इट इज इंडिपेंडेंट ऑफ दी रेडियस ऑफ द स्फीयर नेक्स्ट अच्छा क्वेश्चन तो नेक्स्ट व्हाट इज द वैल्यू ऑफ द पॉइंट चार्ज फिर आपसे पूछ रहा है कि पॉइंट चार्ज की वैल्यू बता दो तो लो भाई आपके पास फ्लक्स की वैल्यू है 1 * 10 टू पावर 3 है ना माइनस में ले लो ठीक है नेगेटिव आ जाएगा आपका चार्ज q की वैल्यू आपको निकालनी है ए 0 की वैल्यू आपके पास है फ्री स्पेस के लिए 8.85 * 10 टू पावर - 12 ठीक है ना चलो मल्टीप्लाई करो 8.85 * 10 टू पावर - 12 ऑफ ऑफ ऑफ ऑफ ये माइनस में आया है तो q एंक्लोज्ड की वैल्यू आई है आपके पास - ऑफ 8.85 * 10 टू पावर 9 कूलम ठीक है ना चेक कर लेते हैं अरे रिमन सेम आंसर है - 8.85 4 ननो कूलम अलग तरीके से लिख दिया 10 टू पा माइन था ननो कूलम लिख दिया कोई बात नहीं आंसर सही है आंसर में कुछ भी गलती नहीं है चलो आगे बढ़े आगे बढ़ो आगे बढ़ो अ कंडक्टिंग स्फीयर ऑफ रेडियस कंडक्टिंग स्फीयर आ गया है भैया भैया तुरंत दिमाग चले और कंडक्टिंग स्फीयर पर पहुंच जाए जो हमारा लास्ट लेक्चर है हमारा जो लास्ट लेक्चर था कांसेप्चुअल वीडियो का क्लास 12 फिजिक्स का चैप्टर वन का उस पर अब ये क्वेश्चन पहुंच गया है क्वेश्चन भी ट्रेवल कर रहा है हर कांसेप्ट पे कूद रहा है हमारा क्वेश्चन अब कहां आ गया लास्ट लेक्चर पर आ गया लास्ट कंसेप्ट पर आ गया है अ कंडक्टिंग स्फीयर ऑफ रेडियस 10 सेंटीमीटर हैज एन अननोन चार्ज चार्ज के बारे में कोई आईडिया नहीं है एन इलेक्ट्रिक फील्ड इफ द इलेक्ट्रिक फील्ड इ इफ द इलेक्ट्रिक फील्ड 20 सेंटीमीटर फ्रॉम द सेंटर ऑफ द स्फीयर इज दिस एंड पॉइंट्स रेडियली इन वर्ड व्हाट इज द नेट चार्ज ऑन द स्फीयर आय हाय हाय हाय हाय आय हाय हाय हाय क्या बोलना चाह रहा है क्वेश्चन समझने की कोशिश करेंगे क्वेश्चन है बहुत अच्छे से कंफ्यूज करने की कोशिश की है लेकिन हम नहीं होंगे यार हम क फ्यूज नहीं होंगे क्यों नहीं होंगे इलेक्ट्रिक फील्ड जो है मान लीजिए यहां से x डिस्टेंस दूर यहां से x इक्ट 20 सेंटीमीटर दूर यानी कि 20 0.20 मीटर दूर इस पॉइंट पर p पॉइंट मान लो इलेक्ट्रिक फील्ड जो आपको फील हुई है वो इनवर्ट फील हुई है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन आपको कैसी दिखी है भाई इनवर्ट फील हुई है इसका क्या मतलब है कि यहां पर जो चार्ज है कंडक्टिंग स्फीयर है तो सरफेस पे चार्ज होगा कैसा होगा भाई नेगेटिव देखो कितने सारे कंसेप्ट कितने प्यार से लग रहे हैं जैसे ही मैंने कंड पढ़ स्फीयर मैंने चार्ज कहां पर लगा दिया भाई सरफेस पर लगा दिया दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई परेशानी नहीं अच्छा इफ द इलेक्ट्रिक फील्ड 20 सेंटीमीटर सेंटर ऑफ द स्फीयर इज दिस ठीक है इसका मैग्नी आपको कितना दे दिया है 1 प 5 न 10 टू द पावर 3 न्यूटन पर कलम एंड पॉइंट्स रेडियली इनवर्ट एंड पॉइंट्स रेडियली इनवर्ट व्हाट इज द नेट चार्ज ऑन द स्फीयर अब आपको नेट चार्ज ऑन द स्फीयर निकालना है फार्मूला जिस जिस को याद आ गया होगा कसम बता रहा हूं बहुत बहुत अच्छे से आंसर आ जाएगा याद करो जब आप एक कंडक्टिंग स्फीयर के आउटसाइड जाते थे कंडक्टिंग सॉलिड स्फीयर के आउटसाइड जाते थे और इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला निकालते थे तो आपको ऐसा फील होता था कि सारा का सारा चार्ज कहां पर बैठा हुआ है सेंटर पर बैठा हुआ है याद करो याद करो लास्ट लेक्चर जब आप किसी कंडक्टिंग स्फीयर से कुछ एक्सस डिस्टेंस जाते थे यानी कि आउटसाइड की बात करते थे यहां पर एक जो है वो क्या है ग्रेटर दन आ है हां कि ना तो आप कहां हो आउटसाइड हो तो जब आप आउटसाइड पर जाकर इलेक्ट्रिक फील्ड निकालते थे तो आपके दिमाग में ऐसा आता था ख्याल ऐसा सोचते थे आप कि मुझे फील हो रहा है कि सारा का सारा जो चार्ज है वो सेंटर पर रखा हुआ है तो आप फार्मूला लगाते थे इलेक्ट्रिक फील्ड का और वो फार्मूला क्या होता था 1 अपन 4 पाई एन क अपन q अपन आ स् याद आया कि नहीं आया हां सर r क्या था डिस्टेंस के बराबर था यहां r की वैल्यू x है तो लो भैया हमने क्या बोल दिया x बोल दिया x का स्क्वा इलेक्ट्रिक फील्ड आपको पता है अंदर की तरफ है ना चार्ज नेगेटिव आएगा हमको पता है वो सब हमको मत बताइए हमको पता है वैल्यू कितनी है इलेक्ट्रिक फील्ड की 1.5 * 10 टू द पावर 3 न्यूटन पर कूलम k की वैल्यू ये क्या बनता है ये k बनता है ना k की वैल्यू कितनी है 9 * 10 टू द पावर 9 इन q आपको निकालना है डिवाइडेड बाय x का स्क्वा x कितना है 0 का स्क्वायर चार्ज निकाल लेंगे अरे बहुत आसानी है सर 1.5 * 10 पावर 3 इन 0.20 का स्क्वायर बहुत ही शानदार डिवाइडेड बाय डिवाइडेड बाय 9 न 10 टू पावर 9 कितना आ जाएगा भाई 6.67 * 10 पावर माइ 9 कलम एक बार फिर से चेक कर लेता हूं मुझे ऐसा लगता है कि मुझसे कुछ गलत प्रेस हो गया है तो मैं एक बार और आपकी सेफ्टी के लिए और अपने आंसर की संतुष्टि के लिए वापस फिर से कर लेता हूं और यहां पर बिल्कुल सही वही वैल्यू आ रही है तो q कितना आ रहा है 6.67 * 10 टू द पावर माइन 9 कूलम 10 टू पावर - 9 कलम चेक करें क्या चेक करें क्या 6.67 ननो कूलम क्यों पढ़ाया था सर क्यों पढ़ाया था यह वाला फार्मूला क्यों पढ़ाया था याद आया कि नहीं याद आया याद आ गया सर मैंने आपको बोला था कि कभी-कभी ऐसा फार्मूला मिलेगा आपको इलेक्ट्रिक फील्ड का जिसमें आपको q निकालने को बोल देगा सिग्मा विमा कुछ काम नहीं आएगा फार्मूले में ठीक है ना इसलिए हम इस फॉर्मूले को भी पढ़कर आए थे देखो आंसर आ गया है मेरा आपसे क्वेश्चन अब यह है कि हमने इसी इलेक्ट्रिक फील्ड का एक और फार्मूला पढ़ा था इन टर्म्स ऑफ सिग्मा एंड कैपिटल आर एंडल आर प्लीज कमेंट पर जाकर मुझे बताओ कि वो दूसरा फार्मूला कौन सा था अगर आपको नहीं पता है तो जाकर लेक्चर में देखो दोनों फॉर्मूले को अपनी कॉपी में नोट डाउन करो दिमाग चलेगा ठीक है चलिए बहुत बढ़िया आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन पर चलते हैं क्लियर नेक्स्ट क्वेश्चन क्या है नेक्स्ट क्वेश्चन नेक्स्ट क्वेश्चन यूनिफॉर्म चार्ज कंडक्टिंग स्फीयर फिर से वही आ गया यूनिफॉर्म चार्ज कंडक्टिंग स्फीयर ऑफ़ 2.4 मीटर डायमीटर हैज अ सरफेस चार्ज डेंसिटी ऑफ दिस यहां पर सरफेस चार्ज डेंसिटी दे दी है फाइंड द चार्ज ऑन द स्फीयर कितना आसान क्वेश्चन है अरे भैया आपको सरफेस चार्ज डेंसिटी दे दी सिग्मा दे दिया यानी कि चार्ज पर यूनिट एरिया आपको दे दिया चार्ज पर यूनिट एरिया आपको दे दिया ठीक है ना पूछ रहा है टोटल चार्ज बताओ कितना होगा q बताओ कितना होगा तो हमको पता है कि वो सिग्मा * एरिया होगा हा सर बताओ चार्ज डेंसिटी कितनी है 80 इन 10 टू पावर माइन 6 कलम पर मीटर स्क्वायर अच्छा एरिया कितना होगा इस कंडक्टिंग स्फीयर का आप एरिया नहीं निकाल सकते 4 पा आ स्क ठीक है सर 4 पाई आ कितना होगा डायमीटर आपको 2.4 दिया है रेडियस आपका 1.2 हो जाएगा यहां पर आप 1.2 का स्क्वायर कर दो आ गया 80 10 टू पावर - 6 * 4 पा 4 पा अरे 4 पा अरे रे रे रे क्या हो गया भैया 80 * 10 टू पावर -6 लगता है कैलकुलेटर बोल रहा है कि मेरी उम्र हो गई है मेरी उम्र हो गई है 4p * 1.2 का स्क्वा कितना आ गया 1.44 चार्ज की वैल्यू आ गई 1.44 * 10 टू पावर - 3 कूलम है ना देख लेते हैं भाई आंसर सही है क्या 1.44 * 10 पा - 3 कूलम आ गया आ गया सर कुछ भी नहीं है नेक्स्ट क्या है व्हाट इज द टोटल इलेक्ट्रिक फ्लक्स लीविंग द सरफेस ऑफ द स्फीयर लो टोटल फ्लक्स निकालना है बाए हाथ का खेल सर टोटल फ्लक्स गॉस लॉ लगाएंगे q एंक्लोज आप निकाल ही चुके हो डिवाइडेड बाय एन ठीक है q एन क्लोज कितना आया है 1.44 * 10 टू पावर -3 कूलम डिवाइडेड बाय फ्री स्पेस का एन 8.85 * 10 पावर - 12 चेक कर ले चेक कर ले कितना आएगा 8.85 * 10 टू द पावर - 12 -1 एंड आंसर इज 16 1.6 * 10 टू पावर 8 बिल्कुल सही आई है आपकी वैल्यू ये आई है आपकी वैल्यू क्लियर बहुत ही बढ़िया सर मजा आ गया सर मजा आ गया मजा आ गया सर मजा आ गया मजा आ गया नेक्स्ट क्वेश्चन पे चलते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन क्या होने वाला है एंड इनफाइनों इनफाइनों को फार्मूला नहीं पता होगा उनका तो हो गया बंटाधार कुछ नहीं याद आएगा कुछ नहीं समझ में आएगा जिनको फार्मूला होगा याद उनकी हो जाएगी बल्ले-बल्ले हो गई तो बल्ले-बल्ले हो जाएगी बल्ले-बल्ले तो इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू एन इंफाइटिंग आपको दे दी है 9 * 10 टू पावर 4 = लडा आपको निकालना है 2 पा * एन इज 8.85 * 10 टू पा - 12 है ना और r की वैल्यू कितनी है कितने डिस्टेंस पे बोला है आपको 2 सेंटीमीटर पर यहां x भी हो सकता है हो सकता है मैंने आपको जो डेरिवेशन कराया उसमें मैंने यहां x ले लिया हो टेंशन मत लेना r एक बराबर है 2 सेंटीमीटर है 0.02 मीटर चलो भाई तो 9 * 10 टू द पावर 4 की इलेक्ट्रिक फील्ड है 2 पा * 8.85 * 10 टू पावर - 12 * 0.02 और आंसर आ गया 1 * 10 टू पावर -7 बहुत बढ़िया लडा आ गया है 1 न 10 टू द पावर माइ 7 कल पर मीटर स्क्वायर पक्का पक्का लीनियर चार्ज डेंसिटी पूछी है मीटर स्क्वा ली चा कैसी बात कर पर मीटर आएगा लीनियर चार्ज डेंसिटी ना कूलम पर मीटर आएगा चलो देखे जरा आंसर क्या है 10 माइक्रो कूलम पर मीटर 10 माइक्रो कुलम पर मीटर 10 इन 10 पावर माइन से करोगे 10 माइक्रो कलम पर मीटर आ जाएगा क्लियर है हा सर क्लियर बहुत बढ़िया चलो नोट डाउन करो आगे बढ़े चलिए लिख लिया आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन जो कि हमारे इस लेक्चर का आखिरी क्वेश्चन भी होने वाला है इसे देखते हैं इसके बाद हमारी एडिशनल एक्सरसाइज आ जाएगी उसके क्वेश्चन हम नेक्स्ट पार्ट में देख लेंगे क्योंकि लेक्चर काफी बड़ा हो गया है एक घंटा 40 50 मिनट का चला जाएगा बहुत बड़ा लेक्चर हो जाएगा कोई बात नहीं हमने कोशिश कर ली है सारे क्वेश्चन को कवर करने की आ जाओ भाई टू लार्ज थिन मेटल प्लेट्स अच्छा ये कैपेसिटर कांसेप्ट है भाई यही कांसेप्ट आप पढ़ोगे किसमें कैपेसिटर में अपने नेक्स्ट चैप्टर में वहां डिस्कस करूंगा मैं इस चीज को लेकिन अब आ गया है तो पढ़ लेते हैं टू लार्ज थिन मेटल प्लेट आर पैरेलल एंड क्लोज टू ईच अदर दो आपको मेटल प्लेट बनानी है दो मेटल प्लेट बनानी है हमको जगह की जरूरत पड़ेगी ठीक है एक मेटल प्लेट यह है और एक मेटल प्लेट यह एक मेटल प्लेट य सीधी लाइन बना दो जरा एक मेटल प्लेट य है एक मेटल प्लेट ये है भाई ठीक है ठीक है ऑन देर इनर फेसेस अच्छा क्लोज टू ईच अदर ऑन देयर इनर फेसेस ध्यान रखना बहुत इंपोर्टेंट बात बोलिए यहां पे ऑन देयर इनर फेसेस द प्लेट्स हैव सरफेस चार्ज एंड डेंसिटी इनर सरफेस पर प्लेट्स पर क्या है सरफेस चार्ज डेंसिटी है मतलब ये इस प्लेट का इनर सरफेस हो गया और ये इस प्लेट का अंदर वाला ये दिख ये तो बाहर वाला दिख रहा है आपको अंदर की तरफ क्या हो गया एक सिग्मा हो गया ठीक है ना बाहर की तरफ इसके बाहर की तरफ जो सरफेस चार्ज डेंसिटी है वो जीरो है इसके बाहर जो सरफेस चार्ज डेंसिटी है वो जीरो है ऑफ अपोजिट साइंस ऑफ मैग मेग्नीट्यूड अच्छा अगर मान लीजिए यह अगर मान लीजिए यह प्लस है तो यह माइनस होगी ठीक है ना ऑफ मैग्नी ूडल मैग्नी भी दे दिया आपको कितना है 17 * 10 टू पावर - 22 कूलम पर मीटर स्क्वा ठीक है ना 17 * 10 -22 ठीक है व्हाट इज इलेक्ट्रिक फील्ड इन दी आउटर रीजन ऑफ़ द फर्स्ट प्लेस अ फर्स्ट प्लेट आउटर रीजन ऑफ़ द ये मेरी फर्स्ट प्लेट है ये मैं मान ले रहा हूं दिस इज़ माय सेकंड प्लेट आउटर रीजन ऑफ़ द फर्स्ट प्लेट दिस इज़ दी आउटर रीजन ऑफ़ द फर्स्ट प्लेट इसको मैं बोल देता हूं भैया a पॉइंट है ना इस पे इलेक्ट्रिक फील्ड पूछी गई है बताओ कितनी होगी यहां बना देता हूं इस पे इलेक्ट्रिक फील्ड पूछी गई है बताओ कितनी होगी प्लेट का केस याद करो प्लेट का केस याद करो इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू अ थिन प्लेट याद करो याद आ गया हां सर याद आ गया हां इस पॉइंट पर इसके कारण इस प्लेट के कारण ये पॉजिटिव सरफेस चार्ज डेंसिटी वाली है ये क्या करेगी इस पर इलेक्ट्रिक फील्ड बनाएगी कुछ इस तरीके की e1 मानते हो कि नहीं मानते हां सर ये जो सेकंड वाली प्लेट है इस पर नेगेटिव सरफेस चार्ज डेंसिटी है ये इलेक्ट्रिक फील्ड बनाएगी टुवर्ड्स टू टुवर्ड्स इट यानी कि यह होगी e2 ना अवे फ्रॉम इट बनेगी e1 टुवर्ड्स इट बनेगी e2 ठीक है ना ओके तो हम बोल सकते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड एट पॉइंट a कितना होगा e1 - e2 e1 - e2 अच्छा इसकी वैल्यू कितनी होगी इसकी वैल्यू कितनी होगी याद करो सर इसकी वैल्यू होगी सिगमा अप सिमा अप अपॉन अपॉन अपॉन अपॉन अपॉन सिगमा अपन टवा ऑफ एन याद आया फार्मूला हां सर याद आ गया अब यहां गलती क्या कर देते हैं बच्चे लिखते हैं माइनस ऑफ माइनस सिग्मा क्योंकि ये नेगेटिव सिग्मा है अपॉन ट वाइस ऑफ एन ये कर देते हैं गलत यहां हो गई आपसे गलती क्यों क्योंकि आपने ऑलरेडी साइन के कारण इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन अपोजिट कर दी है देखो देखो साइन के कारण इलेक्ट्रिक फील्ड की अपोजिट डायरेक्शन आपने ऑलरेडी ले ली है तो जब आपने डायरेक्शन ऑलरेडी बना दी है तो आपको यहां माइनस साइन लिखने की जरूरत नहीं है आई बात समझ में यह गलती मत करना क्लियर है हां सर क्लियर है तो कितना आएगा जीरो कितना आ गया जीरो सिमिलरली सेकंड पॉइंट इन दी आउटर रीजन ऑफ द सेकंड प्लेट आउटर रीजन ऑफ द सेकंड प्लेट यानी कि आपसे पूछ रहा है इस पॉइंट पर दिस इज द पॉइंट बी दिस इज द पॉइंट बी इस पर पूछ रहा है अब आप देखो इस प्लेट के कारण इस प्लेट के कारण इस पर कितनी फील्ड होगी टुवर्ड्स इट होगी है ना अरे अट्रैक्ट करेगा ना फील्ड कहां होगी टुवर्ड्स द प्लेट होगी ये कितनी होगी e2 है ना और इस पॉजिटिव सरफेस चार्ज डेंसिटी के का इस प्लेट वन के कारण कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड होगी किस डायरेक्शन में होगी इस डायरेक्शन में होगी e1 क्लियर है हां सर बिल्कुल क्लियर है क्या यहां भी आंसर जीरो आने वाला है बिल्कुल सर बिल्कुल यहां भी जीरो आने वाला है आंसर e इ e1 - e2 समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो हां सर समझ रहे चलो तो इज इक्वल टू कितना आ जाएगा सिगमा अप टवा ऑफ एन माइन सिगमा अप टवा ऑफ एस0 आंसर कितना आ जाएगा रो आ जाएगा आई बात समझ में हां सर चलो अब जरा बीच में देख ले तीसरा पॉइंट वही है बिटवीन द प्लेट्स तो हमने यहां पे c पॉइंट लिया अपना और चेक किया जरा स पॉइंट पर क्या हो रहा है तो इस प्लेट के कारण अच्छा फर्स्ट प्लेट के कारण देखो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी अप अ अवे फ्रॉम द चार्ज तो यहां पर हो जाएगी e1 ये अच्छा ये c पॉइंट है ये e1 है अच्छा इस सेकंड प्लेट के कारण कहां होगी नेगेटिव चार्ज है तो ये क्या करेगा अट्रैक्ट करेगा तो फील्ड क्या हो जाएगी e2 की ये हो जाएगी सेम हो गई क्या डायरेक्शन हां सर सेम हो गई तो आप e निकाल सकते हो c पॉइंट पर टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी e1 + e2 यानी कि सिगमा अप टवा ऑफ एन प् सिगमा / टवा ऑफ एन समझ गए कि नहीं समझ गए हां सर समझ गए तो कितना आ जाएगा ये सिगमा / एन खत्म खत्म भैया खत्म मतलब यहां जीरो यहां जीरो इसकी वैल्यू कितनी आ जाएगी टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड स पॉइंट पर सिग्मा की वैल्यू है 17 * 10 टू पावर - 22 कूलम पर मीटर स्क्वायर कलम पर मीटर स्क्वायर और यहां पर कलम पर मीटर स्क्वायर और यहां पर आ जाएगी वैल्यू एसन की कितनी 8.85 * 10 टू पावर माइ 12 है ना इसको आप सॉल्व करोगे आंसर आपके सामने आ जाएगा क्लियर पक्का 100% चलो भाई आगे बढ़े खत्म करें चलो भैया तो ये क्वेश्चन भी हमारा हो गया है आप क्या करो क्वेश्चन को सॉल्व करो तो चलो पहला क्वेश्चन आपके आख के सामने आ गया है आ जरा ऐसे देखते हैं क्वेश्चन बोलता है एन ऑयल ड्रॉप ऑफ 12 एक्सेस इलेक्ट्रॉन 12 एक्सेस इलेक्ट्रॉन है इज हेल्ड स्टेशनरी अंडर अ कांस्टेंट इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ दिस द डेंसिटी ऑफ द ऑइल इज दिस एस्टीमेट द रेडियस ऑफ द ड्रॉप हमको रेडियस ऑफ़ द ड्रॉप निकालना है ठीक है ना बात करेंगे थोड़ा सा इसके बारे में सॉल्यूशन पहले तो एक ड्रॉप बना लेते हैं है ना यह जो ड्रॉप है ये एक इलेक्ट्रिक फील्ड में रखी हुई है मुझे नहीं पता इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन क्या है है ना मुझे उससे मतलब भी नहीं है खैर मुझे मतलब है सिर्फ और सिर्फ रेडियस निकालने से चलिए भाई तो मैंने बोला कि अगर आप आप इस ड्रॉप को इलेक्ट्रिक फील्ड में रखोगे तो ओबवियस सी बात है कि इस पर फोर्स लगेगा इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स लगने वाला है ठीक है सर लेकिन ये जो ड्रॉप है वो स्टेशनरी रखी हुई है स्टेशनरी रखी हुई है इस इलेक्ट्रिक फील्ड में अच्छा अगर इस पे इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स मान लीजिए ऐसे लग गया ये इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स लग गया इस पे f = f = या f = q * e ये इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स लग गया है बट ये स्टेशनरी कंडीशन में कैसे है कुछ ना कुछ फोर्स तो इसम नीचे की तरफ भी लगना चाहिए जो उसको स्टेशनरी कंडीशन में लाएगा हां कौन सा फोर्स लगा दे और कौन सा फोर्स लग सकता है सर मुझे रेडियस की रिक्वायरमेंट है रेडियस आता है इस स्फीयर के स्फेरिकल ड्रॉप है ना रेडियस आएगा इस स्फेरिकल ड्रॉप के वॉल्यूम के अंदर ठीक है वॉल्यूम को अगर मैं डेंसिटी से मल्टीप्लाई कर दूंगा क्योंकि डेंसिटी भी गिवन है तो बन जाएगा क्या मास और मास को अगर मैं g से मल्टीप्लाई कर दूंगा तो बन जाएगा वेट तो मुझे ऐसा लगता है कि इस ड्रॉप का जो वेट होगा एज वो क्या करेगा इस इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स को बैलेंस कर रहा है मतलब हम बोल सकते हैं कि क्योंकि स्टेशनरी कंडीशन है तो f नेट जीरो होने वाला है आई मेरी बात समझ में इसका मतलब यह है कि जो qe2 बनेगा ठीक है ना तो ये वेट जो होगा इस ड्रॉप का वो किसको बैलेंस करेगा इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स को बैलेंस करेगा सिंपल सी बात है चलिए तो मैंने बोला देखिए यहां गिवन क्या-क्या है तो डेंसिटी ऑफ ऑइल गिवन है आपको कितनी डेंसिटी ऑफ ऑइल आपको कितनी गिवन है 1.26 ग्राम पर सेंटीमीटर क्यूब तो आप इसको 10 टू पावर 3 से मल्टीप्लाई करो तो ये केजी पर मीटर क्यूब में आ जाएगी कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर और क्या गिवन है इलेक्ट्रिक फील्ड आपको गिवन है कितनी 2.55 * 10 टू पावर 4 2.55 * 10 टू पावर 4 न्यूटन पर कूलम और क्या गिवन है एक्सेस ऑफ इलेक्ट्रॉन गिवन है यानी आपको ये n गिवन है 12 है ना ये n कहां का है भाई ये n है q = n का है ना प्लस माइनस n का और क्या गिवन है g की वैल्यू गिवन है आपको चार्ज ऑन इलेक्ट्रॉन गिवन है 1.60 10 पा -1 य तो हमें याद रहता है चलिए हमारा क्वेश्चन जो चालू होगा वो चालू होगा इस स्टेशनरी कंडीशन से q = डेंसिटी इन वॉल्यूम * g = q * e मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं एक चीज और आप मानते होंगे कि q जो है वो किसके बराबर होता है ne4 जन इलेक्ट्रॉन पता है तो हम q की जगह क्या लिख देंगे ne4 बा 3 पा टाइम्स r क * g इससे क्या आप r क की वैल्यू निकाल लोगे बिलकुल निकाल लेंगे सर तो r क को हम इधर ही रहने देते हैं और बाकी सारी चीजें इधर ले जाते हैं तो चलो r क = r क = 3 टाइम्स ऑफ n * e 3 टाइम्स ऑफ n * e डिवाइडेड बाय डेंसिटी * 4 टाइम्स ऑफ पा डेंसिटी * 4 टाइम्स ऑफ पा * g सही लिखा है क्या मैंने है ना देखो 3 इधर चला जाएगा तो 3ne ठीक है डेंसिटी * 4 पा * g कुछ भी नहीं छूट रहा चलिए वेरी परफेक्ट परफेक्ट परफेक्ट परफेक्ट तो 3 * n की वैल्यू है 12 e की वैल्यू है 1.6 * 10 पावर -1 और e की वैल्यू है 2.55 * 10 पावर 4 2.55 * 10 टू पावर 4 यही है ना हां सर यही है डिवाइडेड बाय डिवाइडेड बाय डेंसिटी कितनी है डेंसिटी 1.26 * 10 पावर 3 1.26 * 10 पावर 3 1.26 * 10 टू पावर 3 * 4 टाइम्स ऑफ पा * g की वैल्यू है 9.81 इसको आप सॉल्व करोगे तो r क की वैल्यू निकलेगी और क्यूब रूट लगा दोगे तो r की वैल्यू निकल आएगी ठीक है ना निकाल के सॉल्व करूं क्या बिल्कुल सॉल्व करिए सर यहां पर आपकी वैल्यू आ जाएगी r = 9.81 9.81 * 10 टू पावर - 7 मीटर आप इसको एएम में भी निकाल सकते हैं ठीक है ना यह मीटर में आइए तो इस ड्रॉप का जो रेडियस है वो आपने फाइंड आउट कर लि है वो कितना है 9.81 * 10 टू पावर माइन 7 मीटर ठीक है क्लियर पक्का 100% हां सर 100% आपको समझ में आया ना कि हमने कैसे रेडियस तक पहुंचने का एक रास्ता बनाया हमारे दिमाग में कैसे आया कि हम इस इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स को किससे बैलेंस करें क्यों हमको एजी लिखना पड़ा सब कुछ एक प्रॉपर प्लानिंग से होना चाहिए तो आपको समझ में आ जाएगा कि हां क्वेश्चन किस तरीके से हमको खत्म करना है ठीक है आगे बढ़े बिल्कुल सर क्लियर नेक्स्ट क्वेश्चन नेक्स्ट क्वेश्चन क्या है नेक्स्ट क्वेश्चन आंसर सही है 99.8 2 * 10 टू पावर - 4 एए आया है ये एमएम में है मैंने मीटर में निकाला है टेंशन मत लो आगे बढ़ते हैं चच अमंग द कर्व शोन इन द फिगर कैन नॉट पॉसिबली रिप्रेजेंट इलेक्ट्रोस्टेटिक फील्ड लाइंस ये तो मैंने आपको पढ़ाया था याद करो इलेक्ट्रोस्टेटिक फील्ड लाइंस के बारे जब इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की हम बात कर रहे थे तो हमने वहां पर फीचर्स पढ़े थे इंपॉर्टेंट पॉइंट्स पढ़े थे कि अगर आप इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस ड्रॉ करते हो तो उसके लिए क्या-क्या पॉसिबल वेज हैं क्या-क्या जरूरी है क्या-क्या गलत हो सकता है ठीक है ना चलिए जिन्ने पढ़ा होगा उनको समझ में आएगा ये कंडक्टर दिया हुआ है ठीक है ना कंडक्टर से क्या हो रहा है पॉजिटिव चार्ज कंडक्टर है इससे क्या हो रहा है आपकी फील्ड लाइंस निकल रही है अब आप देखो कहीं भी टेढ़ी मेढ़ी कुछ भी निकल रही है जब मैंने आपको पढ़ाया था मुझे याद है मैंने आपको बताया था कि अगर ऐसे आपका कोई कंडक्टर है पॉजिटिवली चार्ज कंडक्टर है ठीक है ना तो उससे जो फील्ड लाइंस है वो निकलेंगी अवे और कैसी होंगी परपेंडिकुलर होंगी सरफेस से क्या होंगी परपेंडिकुलर होंगी याद करो अगर नेगेटिव चार्ज होगा अगर नेगेटिवली चार्ज होगा तो जाएंगी टुवर्ड्स टुवर्ड्स द कंडक्टर जाएंगी और परपेंडिकुलर टू द सरफेस होंगी बताया था कि नहीं बताया था हां सर बताया अब आप यहां पर देखिए जो फील्ड लाइंस है वो देखो कुछ कुछ परपेंडिकुलर होंगी लेकिन सारी परपेंडिकुलर नहीं है तो यह हो ही नहीं सकता डायग्राम ये सरासर गलत है सिमिलरली आप देखिए ये एक पॉजिटिव चार्ज है नेगेटिव चार्ज है पॉजिटिव चार्ज है पॉजिटिव चार्ज है पॉजिटिव चार्ज है तो आपको पता है कि फील्ड लाइन जो निकलती है ओरिजनेट होती है पॉजिटिव चार्ज से और टर्मिनेट होती है नेगेटिव चार्ज पर अरे हां कि ना ओरिजनेट होती है पॉजिटिव चार्ज से और टर्मिनेट होती है नेगेटिव चार्ज पर बात समझे कि नहीं समझे हां सर समझ तो यहां तो देखो पॉजिटिव से निकली टर्मिनेट हो गई नेगेटिव पे लेकिन ये नेगेटिव से निकल कैसे गई अरे नेगेटिव से ओरिजनेट कैसे हो गई इसको तो टर्मिनेट होना चाहिए था ना ये तो ओरिजनेट हो गई तो ये भी नहीं हो सकता ये गलत है ठीक है ना थर्ड देखते हैं थर्ड में क्या हो रहा है ये पॉजिटिव चार्ज है अब इससे देखो निकल रही है फील्ड लाइंस निकल रही है यहां कोई नेगेटिव चार्ज होता तो ये चली जाती उस तक लेकिन सामने क्या है पॉजिटिव चार्ज है एक दूसरे को रिपेल करेंगे तो देखो फील्ड लाइंस एक दूसरे को रिपेल करके मुड़ गई है क्यों क्योंकि ये इंटरसेक्ट नहीं कर सकती फील्ड लाइंस इंटरसेक्ट नहीं कर सकती तो ये सब तरी चीज फलो कर रहा मतलब य डायग्राम बिल्कुल सही है यहां पर आप देखिए क्या हो रहा है यहां पर तो फीड लाइ क्या कर गई इंटरसेक्ट कर गई ययय य फीड लाइ क्या कर रही है इंटरसेक्ट कर रही है हो ही नहीं सकता ऐसा गलत इधर देखो इधर क्या हो रहा यह क्या है य क्या है य क्लोज लूप क्या होता है क्लोज लूप बन नहीं सकता तो गलत है तो सिर्फ एक डायग्राम हो सकता है सही व य पक्का हा सर पक्का चलिए आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट नेक्स्ट क्या है 27 ही है ना 26 27 हां इन अ सर्टेन रीजन ऑफ़ स्पेस इलेक्ट्रिक फील्ड इज़ अलोंग द z डायरेक्शन थ्रू आउट द मैग्नी ूडल इलेक्ट्रिक फील्ड इज हाउ एवर नॉट कांस्टेंट अब यहां इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट नहीं है सर ये तो आपने पढ़ाया ही नहीं है आपने तो जो भी पढ़ाया हमको उसमें तो इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट सथी कोई बात नहीं है ना वो खुद बता देगा आंसर आपको देखो खुद बता देगा कैसे सॉल्व करना है हाउ एवर नॉट कांस्टेंट बट इंक्रीजस यूनिफॉर्म अलोंग दी पॉजिटिव z डायरेक्शन ओके एट दी रेट ऑफ़ 10 टू द पावर 5 न्यूटन पर कूलम मीटर है ना पर मीटर व्हाट आर द फोर्स एंड टॉर्क एक्सपीरियंस्ड बाय अ सिस्टम हैविंग अ टोटल डापोर मूवमेंट ऑफ़ दिस इन द नेगेटिव जड डायरेक्शन इन द नेगेटिव z डायरेक्शन अब देखो z एक्सिस में बाहर निकलती हुई बना सकता हूं लेकिन बाहर वाली नहीं बनाऊंगा मैं इस बार z एक्सिस y एक्सिस की जगह बना दूंगा कोई टेंशन नहीं होनी चाहिए वैसे तो ये x एक्सिस है और यह मेरी z एक्सिस है वो x एक्सिस है और ये z एक्सिस है ये मेरी z एक्सिस है ठीक है ना दिस इज़ योर z एक्सिस दिस इज़ योर x एक्सिस अब मैं यहां पर नेगेटिव z आराम से नीचे की तरफ बना सकता हूं अगर मैंने z एक्सिस बाहर की तरफ ले ली होती तो दिक्कत हो जाती इसलिए मैंने ऐसे ली है ठीक है ना इन अ सर्टेन रीजन ऑफ स्पेस इलेक्ट्रिक फील्ड इज अलोंग दी पॉजिटिव ज डायरेक्शन अब इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन कहां है भाई पॉजिटिव ज डायरेक्शन की तरफ यहां ठीक है ना ये इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन है पॉजिटिव z डायरेक्शन की तरफ ठीक है हाउ एवर नॉट कांस्टेंट बट इंक्रीज यूनिफॉर्म अब यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो z डायरेक्शन की तरफ बढ़ रही है बट बट कांस्टेंट नहीं है इंक्रीजिंग यूनिफॉर्म है अच्छा क्या रेट दिया हुआ है किस रेट से बढ़ रही है तो आपको यहां इलेक्ट्रिक फील्ड के बढ़ने का रेट दिया हुआ है बाडी z दिया हुआ है कितना दिया हुआ है 10 टू द पावर 5 न्यूटन पर कूलम 10 टू द पावर 5 न्यूटन पर कूलम पर मीटर न्यूटन न्यूटन पर कूलम पर मीटर ये ठीक है ओके व्हाट आर द फोर्सेस एंड टॉर्क एक्सपीरियंस्ड बाय अ सिस्टम हैविंग अ डापोर मूमेंट इक्वल टू 10 टू पावर माइ 7 कलम मीटर इन द नेगेटिव ज डायरेक्शन अच्छा अच्छा अब यहां पर क्या पूछा है इसने व्हाट आर द टॉर्क एक्सिस्ट हैविंग अ डापोर मूमेंट इक्वल टू 10 माइ 7 मीटर इन द नेगेटिव ज डायरेक्शन डापोर में है भाई मतलब दिस इज योर दिस इज योर दिस इज योर डापोर मूमेंट लो भैया ठीक है ना दिस इज योर डायरेक्शन ऑफ डापोर मूमेंट कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर कोई भी परेशानी नहीं अब आप देखिए इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है डाइप मूमेंट की डायरेक्शन यह है चलो फर्स निकालने को बोल रहा है पहले वो क्या निकालने को बोल रहा है फोर्स निकालने को बोल रहा है आइए सॉल्व करते हैं सबसे पहला पॉइंट व्हाट आर दी फोर्सेस फोर्सेस क्या-क्या हो सकती हैं देखो तो फर्स निकालने के लिए आप क्या करते हो फर्स इज़ नथिंग बट p * d / तो कलम मीटर से कूलम मीटर कट जाएगा यूनिट आ जाएगी न्यूटन की मतलब फोर्स ही बनेगा पक्की बात है ठीक है ना चलो तो डापोर मोमेंट आप कैसे निकालो डापोर मोमेंट हमको दिया हुआ है सर 10 टू पावर माइनस 7 कलम मीटर का कलम मीटर का ठीक है आपको रेट ऑफ चेंज ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड दीया है विद रिस्पेक्ट टू ज डायरेक्शन कितनी दी हुई है 10 टू पावर 5 न्यूटन पर कूलम मीटर ठीक है ना ये कटा कितना बचा 10 टू द पावर माइट बचा 10 टू द पावर टू बचा है कूलम मीटर से कूलम मीटर काट दो तो आंसर आ गया कितना फोर्स लग रहा है भाई 10 टू द पावर माइन 2 न्यूटन लग रहा है ठीक है ना अच्छा एक चीज आप और देखो एक चीज आप और देखो कि डापोर मूवमेंट है यहां से यहां इस डायरेक्शन में मतलब ये आपका नेगेटिव चार्ज हुआ ये आपका पॉजिटिव चार्ज हुआ ये नेगेटिव चार्ज हुआ ये पॉजिटिव चार्ज हुआ इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है तो आपको पता है कि नेगेटिव चार्ज पर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन के अपोजिट फोर्स लगता है तो यहां पर जो फोर्स लगेगा यहां जो फर्स लगेगा वो होगा q e ' सर ये e ड क्यों लिखा आपने अभी बताऊंगा अभी बताऊंगा टेंशन मत लो और यहां पॉजिटिव चार्ज है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है तो पॉजिटिव चार्ज पर जो फोर्स लगेगा वो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में ही लगेगा और वो कितना होगा f = q * e मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं फर्स तो आपने निकाल ही लिया है अच्छा यहां पर आपने e ' क्यों लिया यहां पे आपने e क्यों लिया और एक चीज मैं और लिखता हूं कि जो e ' है वो e से बड़ा है ऐसा क्यों क्योंकि आप z डायरेक्शन में z डायरेक्शन में जब ऊपर की तरफ जा रहे हो तो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या कर रही है बढ़ रही है किस रेट से इस रेट से इलेक्ट्रिक फील्ड z के रिस्पेक्ट में z के साथ क्या कर रही है बढ़ रही है मतलब ऊपर की डायरेक्शन में बढ़ रही है तो अगर इलेक्ट्रिक फील्ड ऊपर की डायरेक्शन में बढ़ रही होगी तो यहां पर इस चार्ज पर लगने वाला फोर्स क्या होगा इससे ज्यादा होने वाला है आई मेरी बात समझ में इसको आप एड बोल दो पक्का हां सर पक्का तो यहां पर लगने वाला फोर्स यहां पर लगने वाले फोर्स से क्या है ज्यादा है आई बात समझ में ठीक है चलिए वेरी गुड वेरी गुड वेरी गुड वेरी गुड हम तो व्हाट आर द फोर्सेस एंड टॉर्क एक्सपीरियंस बाय अ सिस्टम हैविंग अ टोटल डापोर मूमेंट इक्वल टू 10 टू पावर माइ 7 चलो भाई अब यहां पर पूछा है टॉर्क के बारे में क्या ख्याल है टॉर्क के बारे में आप क्या बोल सकते हो तो मैंने बोला या टॉर्क तो सिंपल सिंपल हमको पता है कि क्या होता है p क्रॉस e होता है p क्रॉस e होता है यानी कि प सा थीटा होता है सा थीटा अब यहां अगर आप देखोगे तो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है डापोर मोमेंट की डायरेक्शन ये है तो यहां थीटा कितना बन रहा है 180 डिग्री बन ररहा है है ना तो हम बोल सकते हैं इट इज p सा 180 सा 180 सा 91 सा 180 0 तो यहां पर आपका टॉर्क कितना आ गया जीरो आ गया टॉर्क का मैग्निटिया ये सिंपल मैथ्स है मैं तो बोलूंगा फिजिक्स भी नहीं है बस फॉर्मूला ही तो लगाया है और क्या किया है यहां भी मैंने क्या देखा मैंने यहां सिर्फ यूनिट्स चेक करी कि फोर्स अगर बनाना है तो क्या इस फॉर्मूले से बनेगी हां बन जाएगी यूनिट काट कर देखा न्यूटन आ रहा था तोतो सिंपल है बेसिक अंडरस्टैंडिंग है उससे क्वेश्चन आप उड़ा ले जाओगे चलिए आगे बढ़ते हैं आगे बढ़े बढ़े बढ़े बढ़े बढ़ जाओ सर नेक्स्ट नेक्स्ट जीरो आ दिया जीरो तो चलो ठीक है आगे बढ़ते हैं हां अ कंडक्टर ए विद द कैविटी एज शोन इन द फिगर ए इज गिवन अ चार्ज क्य चलिए हम ये देखते हैं ये कंडक्टर है भाई है ना अ कंडक्टर ए विद अ कैविटी एज शोन इन द फिगर इज गिवन अ चार्ज q ठीक है शो दैट द एनटायर चा चार्ज मस्ट अपीयर ऑन द अदर आउटर सरफेस ऑफ द कंडक्टर आपको पता है भाई कि अगर मैंने इसको क्य चार्ज दिया है क्योंकि ये कंडक्टर है तो सारा का सारा चार्ज कहां भागेगा सरफेस की तरफ भागेगा य तो मैंने आपको बताया है ऑलरेडी कंडक्टर में सारा का सारा चार्ज कहां की तरफ जाता है सरफेस की तरफ जाता है ठीक है ना पक्का अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है जीरो है अंदर कोई चार्ज है ही नहीं सिंपल सी बात नेक्स्ट नेक्स्ट क्या बोल रहा है अनदर कंडक्टर बी विथ चार्ज क एक कंडक्टर है ये बी ये देखो ये बी अनदर कंडक्टर ऑ चार्ज बी अनदर कंडक्टर बी विथ चार्ज q उल्टा इज इंसर्टेड इनटू द कैविटी कीपिंग बी इंसुलेटेड ऐसे रखा गया है कि ये ए को कहीं से टच नहीं कर रहा है ठीक है ना कैविटी को टच नहीं कर रहा है शो दैट द टोटल चार्ज ऑन द आउटसाइड सरफेस ऑफ a इज q+ q अब देखो देख बड़ा बड़े तरीके से आप देखोगे तो आपको क्या करना पड़ेगा आपको एक यहां पर मेटल के अंदर एक पॉइंट प लेना पड़ेगा है ना और आप एक गौशियन सरफेस बनाओगे उसके अरा आपको पता है कि कंडक्टर के अंदर क्या होता है भाई इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो होती है तो अगर हम टोटल फ्लक्स थ्रू क्लोज सरफेस निकालेंगे कुछ इस तरीके से डी सॉरी डी इ टू q एंक्लोज्ड बा ए0 तो आपको पता है इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है जरो है इलेक्ट्रिक फील्ड जो है इलेक्ट्रोस्टेटिक कंडीशन में कंडक्टर अंदर कंडक्टर के अंदर क्या होती है जीरो होती है तो अगर ये जीरो हो गई तो ये पूरी चीज जीरो हो जाएगी तो हम बोलेंगे कि जो q एंक्लोज्ड है उसको भी क्या होना चाहिए जीरो होना चाहिए है ना q एंक्लोज्ड क्या होना चाहिए रो होना चाहिए बट क्वेश्चन सरफेस के अंदर तो यहां कंडक्टर रखा हुआ है इसके अंदर तो + क चार्ज है तो टोटल एंक्लोज चार्ज जीरो करना है और यहां कंडक्टर पर प्लस क चार्ज है तो आपको पता है आपको अगर टोटल चार्ज जीरो करना है तो आपको नेगेटिव क चार्ज लाना पड़ेगा क्योंकि तभी जाकर सिस्टम का टोटल चार्ज जीरो होगा तो इस चीज को सही बनाने के लिए गॉस लॉ को सही बनाने के लिए हम बोलते हैं कि कैविटी के इनर सर्फेस पर कैविटी के इनर सरफेस पर यह कैविटी के इनर सरफेस पर क्या आ जाता है नेगेटिव क नेगेटिव क चार्ज आ जाता है इनर सरफेस कैविटी के इनर सरफेस पर यहां लिख देता हूं ना यहां लिख देता हूं फॉर फॉर फॉर क्य एंक्लोज टू बी जीरो टोटल चार्ज टोटल चार्ज इनसाइड फॉर क्य एन क्लोज टू बी जीरो टोटल चार्ज इनसाइड द गौशियन सरफेस मस्ट बी जीरो गौशियन सरफेस मस्ट बी जीरो मस्ट बी जीरो इसका क्या मतलब होता है मस्ट बी जरो इसका मतलब ये है कि ऑलरेडी एक प्लस क चार्ज है प्लस क चार्ज है हम उसमें क्या जोड़े कि टोटल आंसर जीरो आ जाए तो ओबवियस सी बात है यहां पर क्या आएगी वैल्यू वैल्यू आ जाएगी भैया x की - q + q + x = 0 तो हम बोलेंगे x की वैल्यू क्या आ गई - q तो यह - क चार्ज कहां जाएगा कैविटी के इनर सरफेस पे आ जाएगा है ना एट एट इनर सरफेस ऑफ दी कैविटी इनर सरफेस ऑफ a बोल देता हूं इनर सरफेस ऑफ a ठीक है ना अब देखो - क इनर सरफेस पे और कंडक्टर पे + क तो टोटल एंक्लोज चार्ज कितना हो गया गौशियन सरफेस के अंदर जीरो हो गया लेकिन अब बात ये हो गई कि अगर यहां नेगेटिव चार्ज आ गया है कैविटी पे तो इसको बैलेंस करने के लिए इसको बैलेंस करने के लिए इसके आउटर सरफेस पर एक पॉजिटिव चार्ज और आएगा + क का ठीक है ना क्योंकि टोटल चार्ज कितना रहना है q रहना है ठीक है आई मेरी बात समझ में हां सर तो इस नेगेटिव चार्ज को बैलेंस करने के लिए बाहर एक + क चार्ज आ जाता है तो बिल्कुल सही कहा इसने कि आउटसाइड सरफेस पे क्या हो जाएगा q प् q हो जाएगा पक्का हां सर पक्का चलो वेरी गुड थर्ड है अ सेंसिटिव इंस्ट्रूमेंट इज टू बी शील्ड फ्रॉम द स्ट्रंग इलेक्ट्रोस्टेटिक फील्ड्स इन इट्स एनवायरमेंट सजेस्ट अ पॉसिबल वे ओबवियसली बात है कि अगर आपको किसी इंस्ट्रूमेंट को इलेक्ट्रिक फील्ड के स्ट्रांग इलेक्ट्रिक फील्ड से क्या करना है बचा कर रखना है तो आपको उसको एक मेटल कंडक्टर के रखना चाहिए क्योंकि अभी आपने दोनों केसेस में देखा कि मेटल कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है जीरो होती है मेटर कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो होती है व सब कुछ कहां होता है सरफेस पर चार्ज अकोमोडेट्स होता है ठीक है ना ओके सर इसलिए अगर आप अंदर रखोगे कंडक्टर के तो इलेक्ट्रिक फील्ड वहां पहुंच नहीं पाएगी कंडक्टर कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है जीरो होती है ठीक है चलिए बहुत बढ़िया आगे बढ़े हां सर आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट नेक्स्ट नेक्स्ट नेक्स्ट नेक्स्ट नेक्स्ट ठीक है चलिए ये अच्छा क्वेश्चन है इसको हम थोड़ी देर में करते हैं और जो इजी क्वेश्चन है उसको निपटा देते हैं फिर इस क्वेश्चन को देखेंगे आ जाइए भाई नेक्स्ट क्वेश्चन क्या है नेक्स्ट क्वेश्चन है ऑब्टेन द फार्मूला फॉर द इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू एन लॉन्ग थिन ये तो हम कर चुके हैं ये तो हम क्लास में डिराइवर कर चुके हैं इसका तो लेक्चर है प्रॉपर इसका तो प्रॉपर लेक्चर है ये हम कर चुके हैं इसका आंसर आता है कितना इलेक्ट्रिक फील्ड कितना आती है लडा / 2 पा एन x या r ठीक है पक्का क्वेश्चन भी किया है एनसीआरटी में इसका क्वेश्चन हमने किया तो है भाई लेक्चर भी हमने निकाला है सब कुछ हमने किया टेंशन मत लीजिए ठीक है चलो आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट नेक्स्ट नेक्स्ट नेक्स्ट नेक्स्ट नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू लॉन्ग वार इज ल / 2 पा ए एन l लिखा है x भी हो सकता है r भी हो सकता है ठीक है नेक्स्ट इज़ इट्स नाउ एस्टेब्लिश दैट प्रोटॉन एंड न्यू अच्छा अच्छा अच्छा अच्छा देखो यह समझाने वाला क्वेश्चन है एक उसने आपको कंडीशन समझा दी और आपसे पूछ लिया कि लो भैया हमारी कंडीशन के हिसाब से आंसर बताओ ठीक है ना इट इज़ नाउ एस्टेब्लिश दैट प्रोटॉन एंड न्यूट्रॉनस व्हिच कॉन्स्टिट्यूशन अ न्यूक्लि ऑफ़ ऑर्डिनरी मैटर आर देम सेल्व बिल्ट आउट ऑफ़ दी मोर एलिमेंट्री यूनिट्स कॉल्ड क्वार्क्स ठीक है अ प्रोटॉन एंड अ न्यूट्रॉन कंसिस्ट ऑफ़ थ्री क्वार्क्स ईच प्रोटॉन और न्यूट्रॉन थ्री क्वाक से मिलकर बने है ना और एलिमेंट्री पार्ट है प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का और एलिमेंट्री पार्ट है और छोटा पार्ट है जिसको क्कस बोला गया है और यह बोला गया कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन तीन क्वाक से मिलकर बन रहे है तीन क्वाक से ठीक है ओके टू टाइप्स ऑफ क्वार्क्स अब वो जो क्क है एक जो क्वार्क होता है वो दो टाइप का हो सकता है एक क्वार्क जो है वो दो टाइप का हो सकता है यह बता रहे है एक जो क्वार्क है आपका वो दो टाइप का हो सकता है ठीक है ना कौन-कौन से टाइप का हो सकता है अप क्वार्क एंड डाउन क्वार्क अप क्वार्क एंड डाउन क्वार्क दो टाइप का क्वार्क हो सकता है अप क्वार्क एंड डाउन क्वार्क ठीक है अब ये बोला गया है कि जो अप क्वार्क है उसको आप डिनोट करते हो किससे u से और जो डाउन क्वार्क है उसको आप डिनोट करते हो d से ठीक है ना अप क्वार्क में जो चार्ज है वो पॉजिटिव 2/3 ऑफ इलेक्ट्रॉन है एंड डाउन क्वार्क में जो चार्ज है वो - 1/3 ऑफ इलेक्ट्रॉन है कोई दिक्कत परेशानी नहीं सर टुगेदर विच टुगेदर विथ इलेक्ट्रॉन बिल्ड अप ऑर्डिनरी मैटर ठीक है क्वार्क्स ऑफ अदर टाइप्स हैव आल्सो बीन फाउंड इसके बारे में हमको बात नहीं करनी है सजेस्ट अ पॉसिबल क्वार्क कंपोजीशन फॉर प्रोटॉन और न्यूट्रॉन अगर आपको प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की कंपोजीशन को क्वार्क के टर्म्स में लिखना है तो आप कैसे लिख सकते हो अगर आपको प्रोटॉन और न्यूट्रॉन को की कंपोजीशन को क्वार्क के टर्म्स में लिखना है तो आप कैसे लिख सकते हो बहुत सिंपल सा है इतना बड़ा लिख दिया क्वेश्चन कोई काम का नहीं है सिंपल सी बात क्या है हम जानते हैं कि जो प्रोटॉन है उस पर चार्ज कितना होता है प्रोटॉन पर कितना चार्ज आता है पॉजिटिव हां कि ना ओके हमको पॉजिटिव e लाना है ठीक है ना पॉजिटिव e कैसे आ सकता है देखिए + 2 बा 3 ठीक है ना + 2/3 - 1/3 है ना ये क्या है ये आपको और ये अप क्वार्क ये अप क्वार्क है और ये डाउन क्वार्क है ये अप क्वार्क है अप क्वार्क है और डाउन क्वार्क है कितना आएगा ये 2/3 + 2/3 इ 4/3 - 1/3 करोगे तो 3 बा 3e आएगा 3 3 कट जाएगा आंसर कितना आ जाएगा पॉजिटिव e लो तो हम बोल सकते हैं दिस इज अपवर्क दिस इज अप क्वार्क एंड दिस इज डाउन क्वार्क तो इसकी कंपोजीशन को प्रोटॉन की कंपोजीशन को हम यय d बोल सकते हैं प्रोटॉन की कंपोजीशन को हम u बोल सकते हैं बिल्कुल बोल सकते हैं अप क्वार्क और एक डाउन दो अप क्वार्क और एक डाउन क्वार्क इससे मिलकर आपका एक प्रोटॉन बन जाएगा सिमिलरली अगर हम न्यूट्रॉन की बात करें टोटल चार्ज न्यूट्रॉन पर कितना रो टोटल चार्ज न्यूट्रॉन पर कितना रो तो रो चार्ज कैसे लेकर आएंगे देखो बहुत आसान है + 2/3 e - 1/3 e - 1/3 क्या टोटल चार्ज ज़ीरो आ गया देखो आ गया कि नहीं आ गया बिल्कुल आ गया सो दिस इज एन अप क्वार्क दिस इ डाउ क्क दिस इ डाउन क्वार्क तो यडी इसकी कंपोजीशन आप कैसे बता सकते हो न्यूट्रॉन की यडी सिंपल बढ़िया हां सर बढ़िया एकदम बहुत ही शानदार मजा आ गया ठीक है चलिए तो एक क्वेश्चन हमने क्या कर लिया और ध्वस्त कर लिया अच्छा क्वेश्चन था बढ़िया क्वेश्चन बनाया गया है आ जाइए आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन पर चलते हैं यडी प्रोटॉन न्यूट्रॉन बोथ कैन रिप्रेजेंटेड एज यडी एक य होगा एक यडी होगा हमने क्या किया है एक एक u है और एक यडी है ऐसा लिखना चाहिए मेरे ख्याल से प्रोटॉन के लिए तो होना चाहिए u यडी और न्यूट्रॉन के लिए होना चाहिए यडी है ना ये नहीं बोथ कैन बी रिप्रेजेंटेड एज यडी ये नहीं होगा दोनों यडी से नहीं होंगे एक य से होगा और एक यडी से होगा ठीक है ओके सर बढ़िया क्लियर आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट इज कंसीडर एन आर्बिट्रेरी इलेक्ट्रोस्टेटिक फील्ड कॉन्फिन अ स्मल टेस्ट चार्ज प्लेस एट नल पॉइंट ओके ऑफ द कन्फेशन शो दैट द इक्विलियम ऑफ द टेस्ट चार्ज नेसेसरी अनस्टेबल देखो एक बहुत इंपोर्टेंट बात आपको बताता हूं नोट के तौर पर इस चीज को लिख लीजिएगा प्लीज कि जब भी कोई सिस्टम इफ अ सिस्टम इज इन इक्विलियम इफ अ सिस्टम इज इन इक्वि ब्रियन इज इन इक्विलियम बिकॉज ऑफ बिकॉज ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स ओनली मतलब कोई बाहर से और फोर्स नहीं लग रहा है सिर्फ इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स के कारण कोई सिस्टम किसम है इक्विलियम में है इफ अ सिस्टम इज इन इक्विलियम बिकॉज ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स ओनली फोर्स ओनली इट इज ऑलवेज अनस्टेबल इट इज ऑलवेज अनस्टेबल इट इज ऑलवेज अनस्टेबल अब देखो ये क्वेश्चन बड़ा अच्छा है ये क्वेश्चन बड़ा अच्छा है है है ना अगर आपको समझ में आ जाएगा तो बहुत अच्छे से समझ में आएगा नहीं समझ में आएगा तो दिन भर हमेशा जिंदगी भर के लिए डाउट बन जाएगा ठीक है ना प्यार से समझेंगे देखो ये जो बोल रहा है उसको अभी भूल जाओ ये जो अभी आपसे बोल रहा है उसको भूल जाओ मैं जो आपसे बोल रहा हूं जरा उसको सुनो ध्यान से मान लीजिए एक + q चार्ज है और एक और प्लस क चार्ज है एक प्लस क चार्ज है और यहां पर भी क्या है एक प्लस क चार्ज ये दोनों प्लस क चार्ज है ठीक आपको पता है कि इनके बीच में ही कोई न नल पॉइंट आएगा नल पॉइंट मतलब जहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी जीरो होगी जब जब सेम नेचर के चार्ज होते हैं तो जो नल पॉइंट आता है वो इनके बीच में ही कहीं आता है लेकिन अभी यहां मैग्नी ूडल है चार्ज का तो हम बोलेंगे बीच में ही नल पॉइंट आने वाला है ये वो o पॉइंट है है जहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है जीरो इसको क्या बोला जाता है नल पॉइंट भी बोला जाता है नल पॉइंट भी बोला जाता है अब मान लो इस पर मैं एक टेस्ट चार्ज लाकर रख दूं पॉजिटिव टेस्ट चार्ज लाकर रख दूं क्या होगा क्या होगा भाई ये इसको रिपेल करेगा ये इसको रिपेल करेगा ये क्या करेगा एक पॉजिटिव टेस्ट चार्ज है बोलेगा आप इसका कोई फोर्स नहीं बनेगा मैं बोल रहा हूं नहीं बनेगा सुनना मेरी बात ध्यान से इस चार्ज पर यह चार्ज एक क्या बोलते फोर्स ऑफ रिपल्शन लगाएगा हा तो मैं इसको बोल देता हूं वन इसको बोल देता हूं ट ठीक है ना मैं बोल रहा हूं कि इस पर f1 ने फोर्स लगाया रिपल्सिव फोर्स ठीक है ना और क्या होगा भाई अगर मैं य न अभी इसको पॉजिटिव बोलू कि नहीं बोलू उसको नेगेटिव बोलता हूं पॉजिटिव नहीं बोलता मुझे एक चीज समनी है उस चीज को जरा समझना ये क्या है नेगेटिव है कुछ चीज समनी है इसलिए इसको मैं नेगेटिव ले रहा हूं पॉजिटिव नहीं ले रहा ध्यान से सुनना अब ये जो नेगेटिव चार्ज है क्या करेगा भैया इसको अट्रैक्ट करेगा अपनी तरफ लगा दिया इसने अपनी तरफ फोर्स f बोल देता हूं मैं इसको सिमिलरली ये वाले चार्ज पर ये वाला चार्ज क्या लगाएगा फोर्स बाहर की तरफ लगाएगा उसको मैं f2 बोल देता हूं और ये वाला चार्ज क्या करेगा इसको अपनी तरफ अट्रैक्ट करेगा मानते हो कि नहीं मानते हां सर मानते हैं ठीक है ना अब ये क्योंकि नल पॉइंट है यहां पर यहां पर जो फोर्स लगना है इस पे ये क्या होगा बराबर होगा है ना f1 f2 ये क्या है भैया बराबर होगा है ना ये इसको अट्रैक्ट करेगा तो मैं इसको f2 इधर लिख दे देता हूं ये f1 होगा और ये f2 होगा अट्रैक्ट करेगा नेगेटिव चार्ज है क्योंकि ध्यान से सुनना मैं क्या बताना चाह रहा हूं हमने यहां पर दो पॉजिटिव चार्ज रखे बीच में ओ पॉइंट पर जहां पर हमारी नल पॉइंट थी वहां हमने एक नेगेटिव चार्ज रख दिया है ठीक है ना इस नेगेटिव चार्ज ने इस पर इस पॉजिटिव चार्ज पर इस पॉजिटिव चार्ज ने एक फोर्स ऑफ रिपल्शन लगाया एक एक चीज समझना अगर आपको कंफ्यूजन हो गया है तो मैं एक बार फिर से बता देता हूं आपको सुनो बहुत प्यार से सुनना क्या बता रहा हूं क्योंकि अगर ये चीज आपको समझ में आ गई तो फिर क्वेश्चन एक बार मुड़ जाएगा एक पॉजिटिव चार्ज लिया है मैंने ठीक है ना और एक और पॉजिटिव चार्ज लिया है ठीक ओके सर और क्या मैंने बोला कि इनके बीच में एक नल पॉइंट है जहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है जीरो है ये आपका ओ पॉइंट है यहां पर मैंने एक टेस्ट चार्ज रखा जो कि मैंने कैसा लिया है नेगेटिव लिया है ठीक है ना ध्यान से सुनना आपको पता है कि जब सेम नेचर के चार्ज होते हैं तो बीच में ही कहीं क्या होता है नल पॉइंट होता है पता है ये चीज हम पढ़ चुके हैं ओके फिर मैंने ये बोला कि ये पॉजिटिव चार्ज जो है वो इस पॉजिटिव चार्ज पर एक फर्स ऑफ़ रिपल्शन लगाएगा अगर मैं इसको पॉइंट इसको मैं फर्स्ट चार्ज बोल दूं इसको मैं सेकंड चार्ज बोल दूं तो हां ये फोर्स ऑफ़ रिपल्शन फर्स्ट चार्ज लगाया ये जो नेगेटिव चार्ज है भैया या मैं बोलूं पॉजिटिव चार्ज है जो भी है ये नेगेटिव चार्ज क्या करेगा भैया इसको अपनी तरफ अटैक करने की कोशिश करेगा बिल्कुल सिमिलरली ये नेगेटिव चार्ज इसे भी अपनी तरफ अट्रैक्ट करने की कोशिश करेगा बिल्कुल सही और इस पर एक फर्स ऑफ रिपल्शन लगाएगा आपका सेकंड वाला चार्ज ठीक है ना समझना मैं क्या बोलना चाह रहा हूं साथ ही साथ इसको अट्रैक्ट करेगा नेगेटिव चार्ज को ये पॉजिटिव चार्ज अपनी तरफ f1 से और यह वाला पॉजिटिव चार्ज इसको अट्रैक्ट करेगा अपनी तरफ f2 से क्योंकि नल पॉइंट है यहां पर नेट फोर्स कितना होने वाला है जीरो होना है मुझे भी पता है लेकिन यहां पर जो भी यहां पर जो भी इक्विलियम आपको देखने को मिल रहा है जो भी नल पॉइंट आपको देखने को मिल रहा है वो सिर्फ और सिर्फ इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स के कारण दिख रहा है यहां कौन-कौन से फोर्सेस लगे हुए हैं सिर्फ और सिर्फ इले इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स लगे हुए हैं अच्छा एक बात ध्यान से सुनना अगर मैं इसको इस ओ पॉइंट को हल्का सा डिस्प्लेस करके यहां ले आऊ ड इधर ले आऊ आ मेरी बात समझ में क्या होगा जैसे ही मैं इसको डिस्टर्ब करूंगा मैंने इसको डिस्टर्ब किया इस इक्विलियम को मैंने क्या कर दिया डिस्टर्ब कर दिया मैंने बोला भैया यहां नहीं ये पॉ इस चार्ज को यहां मत रखो इस चार्ज को यहां रख दो है ना इस चार्ज को उठाओ और यहां पर रख दो ड पॉइंट पर रख दो अगर आपने इसको बिगाड़ा तो आपको ऐसा नहीं लगता कि ये प्लस क चार्ज जहां पर लोकेटेड है यह भी कहीं ना कहीं मूव करेगा यह भी बोलेगा कि मुझे डिस्प्लेस करो ताकि यहां जो डिस्टरबेंस हुआ है मैं उसको क्या करूं संभालू सिमिलरली यहां भी कुछ डिस्टरबेंस क्रिएट हो जाएगा हो जाएगा कि नहीं हो जाएगा बिल्कुल हो जाएगा तो ये कैसी कंडीशन है अनस्टेबल इक्विलियम की कंडीशन है नहीं आई बात समझ में स्टेबल इक्विलियम में क्या होता है कि अगर मैं अपने चार्ज को थोड़ा सा डिस्प्लेस करूं तो वापस अपनी पोजीशन पर आ जाता है यह होता है स्टेबल इक्विलियम लेकिन इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्सेस के कंडीशन में हमने देखा कि अगर मैं थोड़ा सा भी इसको डिस्प्लेस करता हूं तो ये सारे सारे चार्जेस क्या करने लग जाते हैं अपनी पोजीशन से हिलने लग जाते हैं मतलब कोई भी चीज अपनी वापस पोजीशन पर नहीं जा रही है तो यहां पर स्टेबल इक्विलियम अचीव नहीं हो पाया इसलिए मैं बोल रहा हूं कि जब-जब इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्सेस सिर्फ और सिर्फ लग रहे होंगे तो स्टेबल इक्विलियम अचीव नहीं होता अनस्टेबल इक्विलियम रहता है वहां पर हो सकता है कि नल पॉइंट बना हो तो नल पॉइंट पर आपका कोई भी फोर्स एक्ट ना कर रहा हो लेकिन अगर आप नल पॉइंट से चार्ज को थोड़ा सा भी हटाओ ग डिस्टर्ब करोगे तो क्या हो जाएगा भैया पूरा का पूरा सिस्टम हिल जाएगा अनस्टेबल इक्विलियम बनेगा आई होप आपको यह चीज समझ में आई होगी क्योंकि यह चीज़ थोड़ी सी समझने वाली ही थी इसमें कोई प्रूफ नहीं है सिर्फ समझने वाली है ठीक है ना तो यह जो स्टेटमेंट मैंने लिखा है वही आंसर है आपके इस दोनों ए और बी क्वेश्चन का पक्का 100% हां सर चलो वेरी गुड आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट 33 क्वेश्चन ये क्वेश्चन तो मैंने डिराइवर कराया है लेक्चर है मेरा इस क्वेश्चन को आप डिराइवर कर सकते हो कोई बड़ी बात नहीं है मैंने इसम न्यूमेरिकल भी सॉल्व कराया य कि चार्ज बाय मास रेशो अरे चार्ज बाय मास रेशो वाला वहां पर भी मैंने डिराइवर कराया है लेक्चर में भी मैंने डिराइवर कराया ये क्वेश्चन हम दो बार कर चुके हैं भाई दो बार कर चुके हैं प्लीज जाकर आप लेक्चर को देखिए आपको ये क्वेश्चन बन जाएगा और नेक्स्ट वाला क्वेश्चन भी जो है वो इसी पर बेस्ड है ये जो फॉर्मूला आपने निकाला है है ना वही है ना इलेक्ट्रॉन स्टाक हां ठीक है जो आपने फॉर्मूला निकाला है वही फॉर्मूले में आपको ये वैल्यूज पुट करनी है आंसर आ जाएगा कोई बड़ी बात नहीं है पक्का 100% चलिए अब हमारा एक लास्ट क्वेश्चन बचता है हम उसकी तरफ चलते हैं ठीक है भाई तो यह है आपका वो बचा हुआ क्वेश्चन अ होलो चार्ज कंडक्टर हैज अ टाइनी होल यानी कि एक कैविटी कट इन टू इट्स सरफेस शो दैट द इलेक्ट्रिक फील्ड इन द होल इज सिगमा / 2 ए0 वयर n कैप इज द यूनिट वेक्टर इन द आउटवर्क डायरेक्शन एंड सिग्मा इज दी सरफेस चार्ज डेंसिटी नियर द होल ठीक है अब इसने बोला है कि आपको एक कंडक्टर लेना है तो मैं कंडक्टर मान लेता हूं मेरी मर्जी है ना मुझे मानना है कंडक्टर तो मैं अपना कंडक्टर एक स्फेरिकल कंडक्टर ले लेता हूं ठीक है ओके सर मेरे को यहां पर एक एलिमेंट काटना पड़ेगा एक कैविटी लेनी पड़ेगी तो मैंने कैविटी ले ली ये कैविटी है इस कैविटी को नाम दे दिया मैंने p क कैविटी ठीक है ना ओके आपको पता है कि जो आपका कंडक्टर है उसके अंदर अगर आप कोई भी पॉइंट कंसीडर करते हो मान लीजिए मैंने ने एक पॉइंट कंसीडर किया पॉइंट ए तो इस पॉइंट पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड आएगी वो क्या आनी चाहिए जीरो आनी चाहिए पक्की बात है पक्की बात है इसलिए हम कंडक्टर के अंदर की बात तो नहीं करेंगे तो हम एक पॉइंट लेंगे जो जस्ट जस्ट आउटसाइड होगा कंडक्टर के ठीक है ना अच्छा सिंपल सी बात है क्योंकि ये कंडक्टर है तो इस पर सारा चार्ज कहां होने वाला है सरफेस पर होने वाला है तो हम बोलेंगे कि ये जो प क आपने कैविटी ली थी या प क आपने जो एलिमेंट लिया है उसका जो चार्ज है ओ अरे ये क्या हो गया उसका जो चार्ज है वो आप कितना मान लो उसका चार्ज आप मान लो डी क चार्ज कितना चार्ज मान लो डी क चार्ज और इसका एरिया कितना मान लो एरिया मान लो आप ठीक है एरिया वेक्टर कहां होगा बाहर की तरफ होगा मानते हो कि नहीं मानते अच्छा इस चार्ज के कारण जो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी वो भी अब क्योंकि पॉइंट आउटसाइड आ गया है जस्ट आउटसाइड आ गया है तो इलेक्ट्रिक फील्ड भी होगी ना और इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन कहां होगी बाहर की तरफ होगी ठीक है क्लियर है चलो इसको मैं इलेक्ट्रिक फील्ड बोल देता हूं पक्की बात है हा सर बाहर की तरफ होगी अब हम इस इलेक्ट्रिक फील्ड के बारे में कुछ जानते तो है नहीं तो हमें निकालना पड़ेगा अगर हम गस लॉ लगाए क्या लगाए गॉस ल लगाए जस्ट आउटसाइड आ गए ना गस सरफेस बना लेते हैं तो हम बोलेंगे कि जो टोटल चार्ज एंक्लोज है वो कितना है d क है वो आप कैसे निकालो क्योंकि इसकी सरफेस चार्ज डेंसिटी आपको सिग्मा दी रखी है और एरिया कितना है है तो हम बोल सकते हैंडी क किसके बराबर है सिगमा नडी के बराबर है मानते हो कि नहीं मानते हा सर बिल्कुल मानते और अगर हम बोले कि या टोटल फ्लक्स थू द गस सरफेस हमने इसके आउटसाइड गन सरफेस बना लिया है तो हम बोलेंगे इलेक्ट्रिक फील्ड डॉडी इ इक्वल टू या = टू सिगमा d ये क्या है चार्ज एंक्लोज्ड है यही तो चार्ज एंक्लोज निकाला है आपने यही तो चार्ज इंक्लोज्ड है गोश सरफेस के अंदर डिवाइड बाय ए न अरे हां कि ना हां सर बिल्कुल सही है ना अब आप देखो हम बोल सकते हैं कि यहां से आपको पता चलता है कि जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो कितनी आएगी सिग्मा अप एन आएगी ये जो आपने इलेक्ट्रिक फील्ड ली है ये कितनी आ गई सिगमा अप एन और ये n कैप आपने लगाया हुआ है आउटवर्क्स आ बात समझ में बट ये जो आपने इलेक्ट्रिक फील्ड निकाली है एक्चुअल में ये इलेक्ट्रिक फील्ड इस कैविटी के कारण भी है और रिमेनिंग पार्ट ऑफ द कंडक्टर के कारण भी है रिमेनिंग पार्ट ऑफ द कंडक्टर के कारण भी है मतलब मैं ये बोल सकता हूं अगर यहां पर मैं कोई रैंडम पॉइंट r ले लू तो मैं बोल सकता हूं कि जो टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड आपने निकाली है वो इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू दी कैविटी प्लस इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू प आ क के कारण है अरे समझ रहे हो कि नहीं समझ रहे हो नहीं समझ रहे सर सिंपल सी बात इतनी है मेरी बात समझो कि यहां पर सुपर पोजीशन प्रिंसिपल लग रहा है क्योंकि देखिए जब आप a पॉइंट पर अपनी इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो करते हो इसका मतलब यह है कि क्योंकि ये इस कैविटी से कहां है क्योंकि ये इस कैविटी से इस साइड है है ना तो यहां पर अवे फ्रॉम द अवे फ्रॉम द चार्ज जाएगा एक इलेक्ट्रिक फील्ड बनेगी किसके कारण p क के कारण सिमिलरली एक इलेक्ट्रिक फील्ड बनेगी किसके कारण प क के कारण p आ क के कारण और एक दूसरे को क्या कर देंगे कैंसिल आउट करेंगे तभी जाकर तभी जाकर यहां पर फील्ड क्या होती जीरो होती है थोड़ा अंदर की बात है देखो टोटल टोटल टोटल जितनी भी इलेक्ट्रिक फील्ड आ रही है ठीक है ना वो सुपर पोजीशन होता है इस कैविटी और साथ ही साथ जो बचा हुआ कंडक्टर है उसके कारण प्रोड्यूस की गई इलेक्ट्रिक फील्ड के कारण सिंपल सी बात मैंने ये निकाली यहां पर कि टोटल इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पर आपको कितनी महसूस हो रही है सिग्मा अप एन बट वो दो चीजों के कारण हो रही है यहां पर जो आपको इलेक्ट्रिक फील्ड मिली है वो दो चीजों का सुपर पोजीशन है इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू दिस p क क्या एंड इलेक्ट्रिक फील्ड प्रोड्यूस्ड बाय दिस p क रिमेनिंग पार्ट ऑफ द कंडक्टर आई मेरी बात समझ में ठीक है तो अगर यह सिगमा / न है और ये दोनों बराबर है बराबर क्यों है देखो हमने अंदर देख लिया बराबर होंगे तभी तो ये कैंसिल आउट करेंगे तभी तो कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो होगी आई मेरी बात समझ में किसी भी पॉइंट पर आप कंसीडर करोगे आपको इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो मिलेगी ठीक है तो क्योंकि ये दोनों बराबर होते हैं इसलिए एक दूसरे को कैंसिल आउट कर पाते हैं इसलिए हम यहां बोलेंगे कि इन दोनों की वैल्यू क्या है बराबर है मान लो वो e ' है + e ' तो यहां से आप बोल सकते हो e ' की वैल्यू कितनी होगी सिगमा / 2 टाइम्स ऑफ ए0 बस यही चीज आपसे पूछी हुई थी क्लियर है चलो स सिमा / ए0 तो हमने प्रूफ कर दिया और ये पूछा जाएगा कि भैया इंडिविजुअल बताओ किससे कितनी है तो हमने बता दिया इंडिविजुअल ि / 2 ए0 कैविटी से भी है और रिमेनिंग पार्ट ऑफ़ द कंडक्टर से भी है अच्छा क्वेश्चन है थोड़ा टिपिकल क्वेश्चन है कोई बात नहीं जब थोड़ा ज्यादा प्रैक्टिस कर लोगे ज्यादा पढ़ लोगे तो आपको ये सारी चीजें बनने लग जाएगी ठीक है प्लीज इसको नोट डाउन कर लीजिए क्लियर पक्का आगे बढ़ें हां सर तो चलिए भाई इसी के साथ हमने क्या कर लिया है अपने इस सेकंड पार्ट के एडिशनल एक्सरसाइज के क्वेश्चंस को भी क्या कर लिया है खत्म कर लिया है ठीक है हां सर तो चलो भाई इसी के साथ करते हैं हम पूर्ण विराम इस लेक्चर का आपको पता है मैगनेट ब की अपनी खुद की वेबसाइट है magnetbrains.com क्लास वन से लेकर क्लास 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कंटेंट एकदम टॉप नॉच आपको प्रोवाइड किया जाता है हम आपसे कोई कोड लगाने को नहीं बोलते कि 10 पर ऑफ मिलेगा 20 पर ऑफ मिलेगा आपको 100% ऑफ में सारी चीजें प्रोवाइड की जाती है लेकिन बदले में हम भी आपसे चाहते हैं कि आप हमें थोड़ा सा प्यार वो प्यार और सपोर्ट आप हमें कैसे दे सकते हैं हमारे वीडियोस को लाइक करके चैनल को सब्सक्राइब करके और जितना ज्यादा हो सके हमारे वीडियोस को शेयर करके है ना तो चलिए भाई इसी मैसेज के साथ मिलते हैं हम नेक्स्ट लेक्चर में तब तक सावधान रहे सतर्क रहे पढ़ते रहे थैंक यू वेरी मच