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वेव ऑप्टिक्स का अध्ययन

हेलो एवरीवन वेलकम टू द क्लास गाइ कैसे हैं आप सभी उम्मीद करता हूं आप सभी बहुत बढ़िया होंगे आज इस वीडियो में हम पढ़ने वाले हैं क्लास 12 फिजिक्स का जो चैप्टर नंबर 10 है वेव ऑप्टिक्स इन जस्ट वन शॉट और आज इस वीडियो में मैं आपको इसके सभी टाइप्स के जो है न्यूमेरिकल्स भी करा दूंगा डेरिवेशन करा दूंगा और यह चैप्टर आपका बहुत अच्छे से क्लियर हो जाएगा एक एक पॉइंट आपको बहुत अच्छे से समझ में आ जाएगा टेंशन मत लेना क्लियर है चैप्टर का नाम है वेव ऑप्टिक्स जो कि आपके दिमाग में पूरी तरीके से हो जाएगा टेंशन मत लेना अगर आप इस चैप्टर के सबसे आसान भाषा में नोट्स को डाउनलोड करना चाहते हैं तो आप सभी जानते हैं लेकिन बताना मेरा बार-बार फर्ज है कि आप जो हमारा आप नंबर ऑफ सब्सक्राइबर्स देख सकते हैं और इसके साथ-साथ जब आप 12 फिजिक्स में बहुत अच्छा स्कोर करना तो आप जो मेरी बुक है एडु काट फिजिक्स क्वेश्चन बैंक आप इसके क्वेश्चंस को लगाइए इसके क्वेश्चंस आपके बोर्ड एग्जाम में बहुत ज्यादा यूज़फुल होने वाले हैं क्योंकि इसके अंदर हमने इतने अच्छे-अच्छे क्वेश्चंस प्रैक्टिस के लिए रखे हैं जैसे कि आपके जो केस स्टडी बेस्ड क्वेश्चन है असर्शन रीजनिंग बेस्ड क्वेश्चन है है ना कंपट वाले जितने भी क्वेश्चंस होते हैं चाहे वो एमसीक्यू हो या फिर ऐसे क्वेश्चन जो कि बोर्ड में लगातार पूछे जा रहे हैं अगर आप इन क्वेश्चंस को प्रैक्टिस करेंगे तो तो आप पाएंगे कि आपके फिजिक्स में बहुत अच्छे नंबर आने वाले हैं जिन बच्चों के पास ऑलरेडी बुक है वो इसके क्वेश्चंस को छोड़े ना बिकॉज यह बुक आपके लिए वरदान साबित होने वाली है एग्जाम टाइम पे जो सेल्फ असेसमेंट के क्वेश्चन है आप क्यूआर कोड को स्कैन करेंगे वेबसाइट प पहुंचेंगे वहां से पूरी पीडीएफ मिल जाएगी टे ग्रा प भी एक बार शेयर कर दूंगा ठीक है चलिए तो इन चीजों का आप ध्यान रखें और बुक को जरूर से आप ऑर्डर कर दें अभी ऑर्डर करने के लिए जो लिंक दी गई है यह इस वीडियो के डिस्क्रिप्शन में है ठीक है और साथ ही मैंने इस वीडियो के कमेंट सेक्शन में भी लिंक को पिन कर दिया है ठीक तो आप वहां से बुक को अभी डाउनलोड करें मतलब ऑर्डर करें और प्रैक्टिस करें क्लियर है क्योंकि देखो इस बार और हर बार पेपर सीबीएससी का अच्छा आता है तो जरूरी है कि हम अच्छे-अच्छे और रिलेवेंट क्वेश्चंस को प्रैक्टिस करें जिसके लिए जो हमारी बुक है एडुका फिजिक्स वो आपके लिए बेस्ट होने वाली है ठीक है चलिए तो सबसे पहले हम स्टार्ट करेंगे वेव ऑप्ट में कि एक्चुअल में वेव ऑप्टिक्स क्या है इसके कंप्लीट नोट्स आपको बिल्कुल रिटन फॉर्म में डिटेल फॉर्म में t ग्रा चैनल पे मिल जाएंगे ठीक अभी जितना जरूरी होगा बस उतना मैं आपको लिखा दूंगा क्लियर तो वेव ऑप्टिक्स क्या है ध्यान देंगे जरा वेव ऑप्टिक्स क्या है वेव ऑप्टिक्स फिजिक्स की ऐसी ब्रांच है जिसमें लाइट को एक वेव फॉर्म में कंसीडर करा गया है ना देखो एक्चुअल में लाइट का नेचर कैसा है लाइट वेव है या लाइट पार्टिकल है इस पर बहुत सारा डिस्कशन बहुत सारी साइंटिस्ट की आर्गुमेंट हुई लेकिन इस चैप्टर में यह बताया जा रहा है कि लाइट वेव है ठीक और अगला चैप्टर जो हम पढ़ेंगे ड्यूल नेचर उसमें पढ़ेंगे कि लाइट पार्टिकल है और लाइट के दोनों ही नेचर को प्रूव किया गया कि लाइट वेव भी है और लाइट पार्टिकल भी है और लाइट के पास एक्चुअल में दोनों ही नेचर होते हैं लेकिन जब हमें लाइट का वेव नेचर दिखाई पड़ता है तो पार्टिकल नेचर नहीं दिखाई पड़ता जब लाइट का पार्टिकल नेचर दिखाई पड़ता है तो वेव नेचर नहीं दिखाई पड़ता है है ना तो लाइट एक्चुअल में दोनों है वेव भी है और पार्टिकल भी है लेकिन इस वेव नेचर की शुरुआत कहां से हुई क्या सोच थी क्या क्या थ्योरी डिस्कवरीज हुई इन सारी चीजों को अपन इस चैप्टर में पूरे सीक्वेंस में पढ़ने वाले हैं है ना आज हमें पता है कि लाइट वेव है कि पार्टिकल है लेकिन उससे पहले तो अ हमें नहीं पता था है ना तो लाइट क्या है लाइट किस चीज से मिलकर के बनी है है ना लाइट मतलब लाइट एक्चुअल में किस तरीके से बिहेव कर रही है सारी चीजों को पढ़ने की शुरुआत जो है धीमे-धीमे ही तो होती है है ना तो लाइट को समझने के लिए वैसे तो बहुत सारे साइंटिस्ट ने बहुत पहले पहले ही कुछ थ्योरी दी थी लेकिन वो थ्योरी सिग्निफिकेंट नहीं थी है ना उन थ्योरी पर ऐसा कुछ नहीं था कि जिन पर ध्यान जाए लोगों का क्लियर है तो सबसे पहले जो एक सिग्निफिकेंट थ्योरी आई वो वो थी न्यूटन कॉर्पस कलर थ्योरी अब आप समझते हैं कि न्यूटन कोई ऐसा हल्का नाम तो है नहीं कि कोई भी न्यूटन ने कुछ कह दिया और कोई भी इग्नोर मार के निकल ले है कि नहीं तो न्यूटन बहुत बड़ा नाम है अब न्यूटन जिस फील्ड में उतर जाए उस फील्ड में जो है अपना कुछ ना कुछ इंपैक्ट छोड़ के ना जाए ऐसा पॉसिबल है क्या है ना तो न्यूटन ने लाइट को स्टडी करा है ना कि लाइट एक्चुअल में किस चीज से मिलकर के बनी है और न्यूटन ने हमें एक बड़ी फेमस सी कॉर्पस कलर थ्योरी दी क्या न्यूटंस कॉर्पस कलर थ्योरी ठीक पहले ही आपको बताना चाहूंगा कि इस थ्योरी में जितने भी पॉइंट्स आपको बताए जाएंगे ये सारे पॉइंट्स गलत हैं है ना मतलब पॉइंट्स तो सही है लेकिन सारे पॉइंट अ इस तरीके से गलत है कि न्यूटन ने कहा कि लाइट ऐसी है लेकिन बाद में हमें पता पड़ता है कि लाइट जैसी न्यूटन ने बताई है वैसी नहीं है लेकिन हमारा फर्ज बनता है कि न्यूटन ने क्या कहा इस चीज को हम जान ले क्लियर है तो देखो न्यूटन ने ने कहा कि सर जो लाइट है ना ये बहुत छोटे-छोटे से अ इलास्टिक बॉल से मिलकर के बनी है है ना जिसको हम टाइनी बॉल्स कह रहे हैं और इन बॉल्स को कॉरपसल्स कहा जाता है क्या कहा जाता है कॉरपसल्स एक बार फिर सुनेंगे न्यूटन ने क्या कहा कि लाइट जो है ये बहुत छोटी-छोटी बॉल से मिलकर के बनी है और इन बॉल्स को हम पार्टिकल जो है कॉरपसल्स कहते हैं क्या बोलते हैं कॉरपसल्स क्लियर है तो जैसे आप समझते हैं कि इस जिस तरह से मान के चलो ऐसे लाइट गई और ऐसे लाइट लौट के आ गई तो आपने यहां पर क्या देखा कि एंगल ऑफ इंसीडेंस जितना होगा उतना ही होगा एंगल ऑफ रिफ्लेक्शन तो उसने कहा एक काम करिए आप एक बॉल को भी इस प्रकार से फेंक कि जैसे ये बॉल ऐसे गई ग्राउंड पे ऐसे टकराई और ऐसे लौट गई है ना अगर आप एक बॉल को सीधा फेंकते हैं सीधा तो बॉल सीधे लौट के आएगी और ऐसा ही जो है उसने बताया कि आप बॉल को अगर लाइट को भी सीधा फेंकते हैं तो यह लाइट भी ऐसे सीधी ही लौट के आएगी बिना किसी एंगल पर मुड़े तो इस प्रकार से न्यूटन ने क्या करा कि लाइट की जो एनालॉजी है ना लाइट की प्रॉपर कंपैरिजन बॉल्स के साथ इलास्टिक बॉल के साथ करके दिखा दी और कहा देखो कि जैसे-जैसे बॉल बिहेव कर रही है वैसे वैसे ही लाइट बिहेव कर रही है बॉल को आप किसी एंगल पे फेंको टकराए गी ऐसे लौट जाएगी ट को भी किसी एंगल फेंको टकराए गी ऐसे लौट जाएगी है ना बॉल को सीधा फेंको सीधे जाएगी बाउंस बैक करेगी लाइट को भी सीधा फेंको लाइट भी सीधे बाउंस बैक करेगी तो इस प्रकार से न्यूटन ने अ न्यूटन ने ये चीज प्रूव करने की कोशिश करी कि लाइट जो है यह छोटी-छोटी सी बॉल्स छोटी-छोटी सी स्पीयर्स से मिलकर के बनी है और ऐसी बॉल्स को ऐसी स्पीयर्स को हम कॉरपसल्स कहते हैं क्या बोलते हैं कॉरपसल्स कहते हैं न्यूटन ने बताया कि एक जो है य जो पार्टिकल्स है यह इलास्टिक नेचर के हैं ये जाते हैं टकरा के लौट आते हैं है ना इसके अलावा उसने यह कहा कि इनके बारे में कुछ चीजें बताई जैसे कि जैसे कि उसने बताया कि रिफ्लेक्शन को तो उसने इस तरह से एक्सप्लेन करा और इसी प्रकार से उसने रिफ्रैक्ट को भी एक्सप्लेन करा है ना देखि जरा तो सबसे पहले आप यहां पर समझ सकते हैं कि आइक न्यूटन एक्सप्लेन दैट लाइट वास मेड अप ऑफ पार्टिकल रेफरड टू एज कॉरपसल्स बिकॉज वेव्स डू नॉट टेंड टू ट्रेवल इन स्ट्रेट लाइन है ना तो उसने कहा कि देखो वेव जो है ना स्ट्रेट लाइन में ट्रेवल नहीं करती लेकिन बॉल स्ट्रेट लाइन में ट्रेवल कर सकती है है ना तो इसलिए उसने कहा कि लाइट जो है इस तरह से अ बॉल से मिल कर के बनी है क्लियर नाउ नेक्स्ट क्या है अ नेक्स्ट क्या है न्यूटंस कॉरपस्कुलर थ्योरी ऑफ लाइट इज बेस्ड ऑन फॉलोइंग पॉइंट ठीक तो इसकी थ्योरी कुछ पॉइंट्स पर बेस्ड है लाइट कंसिस्ट ऑफ़ वेरी टाइनी पार्टिकल्स मतलब लाइट बहुत छोटे-छोटे पार्टिकल से मिलक के बनी है जिसको हमने कॉर्पस कलर कहा या कॉरपसल्स कहा क्या कहा कॉरपसल्स है ना तो यहां पे हम लिख देंगे कॉरपसल्स ठीक है नाउ नेक्स्ट पॉइंट क्या है दज़ दज़ कॉरपसल्स ऑन द एमिशन फ्रॉम द सोर्स ऑफ़ लाइट ट्रेवल इन स्ट्रेट लाइन विद हाई वेलोसिटी बोला जब भी लाइट निकलती है यानी कि अह उसके साथ एक कॉरपसल्स निकलते हैं और बहुत हाई स्पीड के साथ ये कॉरपसल्स उस सोर्स से बाहर निकलते हैं इसके बाद क्या कहा कि व्हेन दीज पार्टिकल्स एंटर द आइज जब यह पार्टिकल्स आइज में एंटर करते हैं तो यह इमेज को प्रोड्यूस करते हैं या विजन सेंसेशन प्रोड्यूस करते हैं मतलब इनके सेंसेशन से ही हमें दिखाई पड़ता है क्लियर अच्छा इसके बाद क्या कह रहा है कॉरपसल्स ऑफ डिफरेंट कलर्स हैव डिफरेंट साइज कह रहा है कि अगर आप अलग-अलग कलर के जैसे कलर लाइट का कलर हमें अलग-अलग भी दिखाई पड़ता है ना तो कह रहा है कि अगर आपको अलग-अलग कलर की लाइट दिखाई पड़ रही है तो उसके पीछे का रीजन यह है कि कॉरपसल्स भी अलग-अलग साइज में एजिस्ट करते होंगे है ना जैसे मान के चलो रेड कलर का साइज कुछ और होगा कॉरपसल्स का ब्लू कलर का कॉरपसल्स का साइज कुछ और होगा है ना तो बस ये चीज उसने बताई है क्लियर है नाउ तो इस तरीके से उसने रिफ्लेक्शन रिफ्रैक्ट को एक्सप्लेन करने की कोशिश की लेकिन इस पर बहुत डिटेल में अपन को डिस्कशन नहीं करना है क्योंकि ये थ्योरी एक फेलियर थ्योरी थी है ना इस थ्योरी में बताए गए सभी पॉइंट्स पूरी तरीके से गलत थे है ना तो न्यूटन के द्वारा भी गलती हो सकती है है ना ये थ्योरी हमें ये बता रही है और यह भी बता रही है कि भाई चाहे थ्योरी या कोई भी लॉ या कोई भी डिस्कवरी कोई भी साइंटिस्ट करे अगर वो सच है तो ही उसको फिजिक्स में रखा जाएगा बड़ा नाम आपका है तो इससे बस हमें इतना पता पड़ेगा कि आपकी थ्योरी को ढंग से पढ़ा जाएगा क्लियर है ना है ना और हां यह बात जरूरी थी क्योंकि कोई भी साइंटिस्ट जब कोई बड़ी डिस्क बड़ी डिस्कवरी या इन्वेंशन करता है तो उससे पहले उसकी इमेजिनेशन ही काम करती है सारी चीजें बाद में आती हैं है ना अब न्यूटन से भी हम ये सी सीख सकते हैं कि देखो इतने बड़े साइंटिस्ट होने के बाद भी अ वो नई नई थ्योरी पे काम कर रहे थे और इसके साथ-साथ भले ही जो है लॉ को या थ्योरी को ठुकरा दिया जाए लेकिन उन्होंने अपनी इमेजिनेशन को अ प काम करना जो है बंद नहीं किया क्लियर है तो न्यूटन की कॉरपस्कुलर थ्योरी थी जितने पॉइंट इसमें बताए गए हैं बस उतने ही पॉइंट इसमें याद रखने हैं इसके अलावा अब इसके बाद मतलब न्यूटन की कॉरपस्कुलर थ्योरी फेल हो गई फिर एक साइंटिस्ट हुए जिनका नाम था हाइजन क्लियर है आप हाइगर के नाम से भी जान सकते हैं तो हाइजन ने कहा कि सर देखो ऐसा है कि लाइट एक वेव है क्या है लाइट एक वेव है और मैं इस चीज को प्रूव कर सकता हूं मैं इस चीज को बता सकता हूं कि लाइट वेव कैसे है तो हाइजन ने भी कुछ चीजों को एक्स एक्सप्लेन करा और मैं आपको पहले से बता स बताते हुए चलता हूं ताकि आपके दिमाग में कोई कंफ्यूजन ना हो कि लाइट सच में एक वेव है और हाइजन ने भी कहा कि लाइट वेव है देखो हमने इससे पहले इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव पढ़ा था ना तो इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव की सेवन टाइप्स पढ़े थे जिसमें से एक लाइट विजिबल लाइट थी है ना एक रेडिएशन तो विजिबल लाइट किसका पार्ट हुआ बताओ जरा हां इलेक्ट्रो मैग्नेटिक वेव का क्योंकि लाइट वेव होती है एक्चुअल में है ना लाइट का वेव नेचर भी है तो हाइजन ने भी कहा कि सर देखो लाइट क्या है लाइट वेव है क्लियर तो लाइट वेव कैसे है यह हाजन ने बताने की कोशिश की लेकिन फिर वही बात कि सर मेरा आंसर तो आ गया लेकिन मेथड अलग था मेथड गलत था तो बस हाइजन के साथ भी ठीक ऐसा ही था कि हाइजन ने आंसर तो निकाला हाइजन ने आंसर तो निकाला कि लाइट वेव है लेकिन हाइजन का मेथड गलत था अब आपके ऊपर है आप नंबर देंगे या नहीं देंगे ठीक है तो हाइजर ने क्या-क्या कहा कि लाइट कि देखो आज हम जानते हैं आपको समझना है कि सच क्या है और इसके पीछे की थ्योरी क्या मिली आज हम जानते हैं कि लाइट इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव है और लाइट को आगे बढ़ने के लिए ट्रेवल करने के लिए किसी प्रकार के मीडियम की जरूरत नहीं है आज हम यह भी जानते हैं कि लाइट एक ट्रांसवर्स वेव है है ना ट्रांसवर्स वेव का मतलब आप समझते हैं ना क्या होता है ट्रांसवर्स वेव का मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड और मैग्नेटिक फील्ड इन दोनों के वाइब्रेशन एक डायरेक्शन में ओसिट कर रहे हैं परपेंडिकुलर डायरेक्शन में और ये दोनों प्रोपेगेटर हैं इन दोनों ऑसिप ऐसी वेव को हम ट्रांसवर्स वेव बोलते हैं एक बार फिर कहूंगा कि लाइट हम सभी बच्चे जानते हैं लाइट एक इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव है है ना लाइट ट्रांसवर्स वेव है और इसको आगे बढ़ने के लिए कोई मीडियम नहीं चाहिए लेकिन हाइजन ने क्या कहा इसको हम समझ लेते हैं क्लियर तो हाइजन ने ये कहा कि सर देखो लाइट ना क्योंकि उस टाइम पे तो इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव से करीब 200 साल पुरानी बात है 150 200 साल पुरानी बात तो उस टाइम प उनको जो समझ में आया वो उन्होंने बताया हां तो हाइजन ने क्या बताया कि देखो ऐसा है कि लाइट एक वेव है क्लियर जैसे अगर आप पानी में पत्थर मारेंगे ना पानी में पत्थर अगर आप छोड़ेंगे तो इस तरह से जैसे वेव बनती है ना वैसे ही अगर आप किसी मीडियम में डिस्टरबेंस करेंगे तो व जैसे आप समझते हैं वेव बनने का तरीका क्या होता है वेव बनने का तरीका यह जैसे आप उस मीडियम में डिस्टरबेंस करें तो वेव बनेगी वेव आगे बढ़ेगी हां जैसे पानी में पत्थर छोड़ देंगे तो पानी में डिस्टरबेंस होगा पानी में वेव बनेगी अगर आप हवा में एक डंडे से या एक छोटी सी स्टिक से ऐसे मारेंगे तो वो स्टिक से एयर के मॉलिक्यूल वाइब्रेट करेंगे और हमें साउंड सुनाई देगा मतलब वेव बनेगी हां तो आप ये समझिए कि जब भी वेव बनती है तब तब वहां पे डिस्टरबेंस हो रहा होता है क्या हो रहा होता है डिस्टरबेंस हो रहा होता है हां तो डिस्टरबेंस से किसी वेव को प्रोड्यूस करा जाता है उस टाइम पे इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव के बारे में तो दूर-दूर तक कोई सोच ही नहीं थी है ना तो वेव बनने का बस यही तरीका हमें पता था क्लियर नाउ तो हाइजन ने भी कहा कि एक्चुअल में देखो वेव बन बनने का जो सोर्स है ऐसे लाइट हो गया बल्ब हो गया ये सारी चीजें तो आप समझे कि एक्चुअल में क्या हो रहा है बल्ब हो गया या उस टाइम पे शायद बल्ब की डिस्कवरी नहीं होती तो लाइट आ तो रही थी ना सन से तो लाइट आ ही रही थी है ना तो हाइजन ने कहा देखो ऐसा है कि जो वेव जो आगे बढ़ रही है उसने कहा लाइट वेव है और इस वेव को आगे बढ़ने के लिए भी मीडियम चाहिए लेकिन कौन सा मीडियम ये हमें दिखाई नहीं पड़ रहा है तो आप भी बोल सकते हो सर एयर एयर के अंदर लाइट आगे बढ़ रही होगी तो आंसर है कि एयर तो धरती पे है लेकिन सन से लाइट जो धरती तक आ रही है उसमें तो जैसे बीच में तो खाली स्पेस है ना वैक्यूम है वहां पे तो कोई मीडियम है ही नहीं है नाना तो हम कैसे मान ले हम कैसे मान ले ले कि लाइट को एक्चुअल में एयर ही चाहिए मीडियम के तौर पे तो हाइजन ने कहा कि देखो हम जानते हैं कि लाइट को मीडियम चाहिए ही चाहिए उस टाइम पे नहीं थी जानकारी है ना तो फिर उसने कहा कि ऐसा है कि इस यूनिवर्स में कोई ना कोई मीडियम जरूर है जिसकी डेंसिटी बहुत लो है हां बहुत पतला है ठीक दूर दूर उसके पार्टिकल्स होंगे और यह जो मीडियम है यह पूरे यूनिवर्स में फैला हुआ है है ना इसको उसने इमेजिनरी मीडियम नाम दिया और उस मीडियम को कहा उसने ईथर क्या कहा ईथर है ना कह रहा है कि जो ईथर है इमेजिनरी ईथर ये पूरे यूनिवर्स में फैला हुआ है और इसी मीडियम में जो है लाइट आगे बढ़ती है लेकिन बाद में यह चीज रंग प्रूव हो गई क्या प्रूव हो गई रॉन्ग प्रूव हो गई ठीक है हालांकि इसने अपनी वेव थ्योरी से रिफ्लेक्शन को रिफ्रैक्ट को डिफ्रेक्शन इंटरफेरेंस एंड पोलराइजेशन जैसे फेनोमेना को एक्सप्लेन किया क्लियर है ठीक है अच्छा देखो वही चीज है कि इसके पास लाइट के पास वेव नेचर है हम जानते हैं है तो वो कहीं ना कहीं तरीके से वो चीज प्रूव फिर हो रही थी क्लियर नाउ अभी देखें फेलियर क्या है तो आप समझ गए आप समझ गए कि उसने क्या बताया कि लाइट वेव के फॉर्म में आगे बढ़ती है और लाइट को आगे बढ़ने के लिए कोई मीडियम चाहिए तो पूरे यूनिवर्स में एक इमेजिनरी मीडियम फैला हुआ है जिसका नाम है ईथर और उसी मीडियम में लाइट आगे बढ़ती है ये चीज कही हाइजन ने क्लियर और यह डिस्कवरी कब हुई मतलब ये थ्योरी उसने कब दी 1678 में क्लियर नाउ इसके बाद देखो तो वेव थ्योरी के फेलियर क्या है फेलियर पॉइंट तो यही है कि हाइजन ने ये कहा कि देखो जैसे साउंड एक लोंगिट्यूड वेव है ना वैसे ही लाइट भी एक लोंगिट्यूड वेव है मतलब लाइट के पार्टिकल मतलब लाइट भी जब आगे बढ़ती है तो मीडियम के पार्टिकल एक बार कंप्रेस होते हैं फिर फैलते हैं कंप्रेस होते हैं फिर फैल फैलते हैं कंप्रेस होते हैं फिर फैलते हैं कंप्रेस होते हैं फिर फैलते हैं तो इस तरीके से लोंगिट्यूड लोंगिट्यूड वेव आगे बढ़ती है मतलब जो पार्टिकल जो मीडियम के जो पार्टिकल है वो लाइट के आगे बढ़ने की डायरेक्शन में प्रोपेगेटर हैं है ना ये होती है लोंगिट्यूड वेव जबकि आपने ट्रांसवर्स वेव पढ़ा है कि लाइट आगे बढ़ रही है इस डायरेक्शन में तो पार्टिकल इसके ऐसे ऐसे ओसिट नहीं करेंगे परपेंडिकुलर ओसिन करेंगे है ना तो उसने बताया कि लाइट एक लोंगिट्यूड वेव है बट इन रियलिटी रियलिटी में क्या होता है कि लाइट एक ट्रांसवर्स वेव है कैसी वेव है ट्रांसवर्स वेव क्लियर हां तो ये फेलियर पॉइंट है इसके बाद अ हाइजन ने ये भी कहा कि लाइट की जो स्पीड है ना वो डेंसर मीडियम में ज्यादा है और रेयरर मीडियम में कम है बट इट इज नॉट ट्रू लेकिन यह बात क्या है ये बात भी उसने गलत बताई क्लियर है क्योंकि वो तो यही मानता था कि लाइट मीडियम में आगे बढ़ती है क्लियर तो यह हाइजन की कुछ थ्योरी थी जो कि जिसके सक्सेस पॉइंट और फेलियर पॉइंट दोनों मैंने आपको बता दिए सक्सेस पॉइंट क्या है कि रिफ्लेक्शन रिफ्रैक्ट डिफ्रेक्शन इंटरफेरेंस और पोलराइजेशन जैसे फेनोमेना को अपने बताई गई थ्योरी के बेसिस पर यह इनको एक्सप्लेन कर पाया क्लियर अब हम यह समझेंगे कि हाइजन ने क्या बताया कि लाइट किस तरीके से आगे बढ़ती है क्लियर है ठीक तो इसके लिए हमें समझना होगा एक कांसेप्ट जिसका नाम है वेव फ्रंट क्या नाम है वेव फ्रंट हाइजन ने बताया कि लाइट वेव के फॉर्म में तो आगे बढ़ती है लेकिन एक्चुअल में वो जो वेव है ये वेवफ्रंट है क्या है वेवफ्रंट अब सर ये वेवफ्रंट क्या होता है आप इसको ऐसा ही बोल सकते हैं कि लाइट जो आगे बढ़ती है ये वेव फ्रंट के फॉर्म में आगे बढ़ती है कैसे वेव फ्रंट के फॉर्म में आगे बढ़ती है इसको मैं आपको समझा देता हूं क्लियर तो जैसे आप समझिए कि हाइजन का तो बस यही मानना था कि लाइट मीडियम में आगे बढ़ती है कौन सा मीडियम ईथर तो जैसे बाकी के मीडियम होते हैं वैसे ही कोई ईथर मीडियम भी उसने सोच लिया क्लियर तो देखो जैसे हाइजन ने बताया कि एक्चुअल में जो जब वेव बनती है जैसे मान के चलो कि आपने यहां पर कोई पत्थर ड्रॉप कर दिया पानी में आपने यहां पर कोई पत्थर ड्रॉप कर दिया तो आप समझे कि वेव बनती है क्या बनती है वेव और जो वेव बनती है वो कैसे बनती है आप जानते हैं कि पानी कहीं पर देखो ज जैसे वेव बनती तो पानी इस जैसे बीच में आपने पत्थर छोड़ दिया तो पानी यहां पर तो ऊपर उठाए फिर यहां पर नीचे जाएगा फिर यहां पर ऊपर उठाए फिर यहां पर नीचे जाएगा फिर यहां पर ऊपर है फिर यहां पर नीचे जाएगा फिर यहां पर ऊपर फिर यहां पर नीचे ऐसे चलता रहेगा तो देखो ये इसको मैं डॉट डॉट डॉट से दिखा दे रहा हूं ठीक है तो यह इस तरह से हम बता सकते हैं कि ये वेव्स बन रही है क्लियर इसके बाद फिर से हम इसको दिखाएंगे ठीक है चलिए तो आप देखें कि जैसे पानी में अगर हम कोई पत्थर फेंक रहे हैं तो ध्यान रखेंगे कि पानी में क्या बन रही है वेव्स बन रही हैं और जब पानी में वेव बनती है आप सभी बच्चे समझते हैं तो एक जगह पानी उठा होता है एक जगह पे नीचे बैठा होता है फिर एक जगह पे उठा होता है फिर एक जगह पे नीचे बैठा होता है फिर एक जगह पे उठा होता है हां तो जिस जगह पानी के पार्टिकल्स ऊपर जा रहे हैं मतलब मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट कर रहे हैं उस पॉइंट को हम बोलते हैं क्रेस्ट क्या बोलते हैं क्रेस्ट और जिस जगह पे पानी के पार्टिकल्स नीचे बैठे हुए हैं उस जगह को हम क्या बोलते हैं ट्रफ बोलते हैं है ना तो आप समझते हैं कि जैसे अगर हम पानी में पत्थर डालते हैं जैसे मैं अगर यहां पर लिख देता हूं वाटर रिपल्स ठीक है तो आप यहां पर देखें जैसे मैं आपको यहां पर प्रॉपर समझाने की कोशिश करता हूं तो देखो जरा आप समझते हैं मैं इसको दिखाता हूं आपको देखो तो आप समझते हैं कि यहां पर क्या सीन बन रहा है यहां पर कुछ ऐसा हो रहा है ना कि देखो यह पानी ऊपर उठ रहा है तो यह क्रेस्ट कहलाएगा यहां पे पानी नीचे जाएगा ये ट्रफ है फिर अगली वेव में पानी ऊपर उठा ये क्रेस्ट है फिर ये ट्रफ है फिर क्रेस्ट है फिर ट्रफ है तो कुछ ऐसे ही बन रहा है ना जहां-जहां पानी ऐसे ऊपर उठ रहा है ये देखो यहां पे पानी अगर ऊपर उठ रहा है तो ये क्रेस्ट है और यहां पानी नीचे बैठ रहा है तो ट्रफ है फिर पानी ऊपर उठा तो क्रेस्ट है तो इस तरीके से आप ये देखें कि क्रेस्ट और ट्रफ पानी के अंदर भी बनते हैं वाटर वेव के अंदर भी बनते हैं तो हाइजन ने कहा कि जो लाइट है वो वेव फ्रंट के फॉर्म में आगे बढ़ती है और सर ये वेव फ्रंट क्या है तो इसको हम समझ लेते देखो वेव फ्रंट हाइजन ने क्या बताया कि जैसे पानी जब ऊपर जा रहा होगा तो इस सर्कल में आप ये देखिए यहां पे इस सर्कल में क्या हो रहा होगा कि पानी के सभी पार्टिकल्स या तो एक साथ ऊपर उठ रहे होंगे या एक साथ नीचे जाएंगे एक साथ ऊपर उठ रहे होंगे या एक साथ नीचे जाएंगे है ना एक टाइम पे एक सर्कल में सभी पार्टिकल्स एक ही ही फेज में एक ही फेज में वाइब्रेट कर रहे होंगे ससिट कर रहे होंगे है ना तो वह सभी पार्टिकल्स जो एक साथ ओसिट एक साथ वाइब्रेट करते हैं एट द सेम टाइम उन सभी पार्टिकल्स के कलेक्शन को हम लोकस कहते हैं क्या बोलते हैं लोकस सॉरी उन सभी पार्टिकल्स के कलेक्शन को हम वेव फ्रंट कहते हैं क्या बोलते हैं वेवफ्रंट क्लियर नाउ तो लोकस क्या है लोकस का मतलब जो कलेक्शन से ही लोकस कहा जा रहा है एक बार फिर ज जैसे हम पानी में पत्थर डालते हैं तो आप ये देखते हैं कि वेव बनती है और जब वेव बनती है तो आप ये देखते हैं कि कुछ पार्टिकल्स पानी के ऊपर जा रहे होंगे और कुछ पार्टिकल्स नीचे जा रहे होंगे कुछ पार्टिकल्स ऊपर जा रहे होंगे और कुछ पार्टिकल्स नीचे जा रहे होंगे तो वो सभी पार्टिकल्स जो एक टाइम पर ऊपर जा रहे हैं हां उन सभी पार्टिकल्स का जो कलेक्शन है उन सब उसको हम बोल रहे हैं वेवफ्रंट क्या बोल रहे हैं वेवफ्रंट क्लियर तो एक बार आप यहां पर पढ़ेंगे ध्यान से आपको सब कुछ समझ में आ जाएगा वेवफ्रंट इज़ डिफाइंड एज़ द लोकस ऑफ़ ऑल सच पार्टिकल्स व्हिच आर ऑटिज्म टाइम व्हिच आर ऑसिप फेज़ एट सेम टाइम एक समय पे एक जैसा ऑस कर रहे हैं जो सभी पार्टिकल उसको हमने क्या बोला उसको हमने बोला वेवफ्रंट क्या बोला वेवफ्रंट बोला ठीक अच्छा इसके अलावा आप यहां पर ये भी देखें कि जैसे तो ये जो आप देख रहे हैं जो ऊपर उठा हुआ पार्ट हा इस तरीके का या बैठा हुआ पार्ट ट्रफ या क्रस्ट ये सब क्या है इन सबको उसने क्या बोला वेवफ्रंट बोला मतलब वेवफ्रंट में सभी पार्टिकल्स एक साथ ओसिट करते हैं ठीक है जैसे अगर क्रेस्ट में सारे पार्टिकल ऊपर जा रहे हैं तो उसको सभी पार्टिकल ऊपर ही जा रहे होंगे हां ट्रफ में स पार्टिकल नीचे जा रहे हैं स भी पार्टिकल नीचे ही जा रहे होंगे ऐसा नहीं होगा कि एक वेव फ्रंट में कोई पार्टिकल तो ऊपर ओसिट कर रहा है और कोई पार्टिकल नीचे जाने की कोशिश कर रहा है ठीक है सब कुछ एक साथ होता है क्लियर है नाउ तो अभी ऐसे वेव फ्रंट यहां बना तो आप एक और चीज देखें नॉर्मल टू द वेव फ्रंट गिव्स द डायरेक्शन ऑफ प्रोपेगेशन ऑफ वेव अगर हम इस वेव फ्रंट पे एक नॉर्मल लाइन ड्रॉ करें परपेंडिकुलर लाइन ड्रॉ करें तो आप ये पाएंगे कि यह परपेंडिकुलर लाइन हमें वेव के आगे बढ़ने की डायरेक्शन बताती है क्लियर है वेव के आगे बढ़ने की डायरेक्शन तो जहां भी वेव फ्रंट आपको मिल जाए उस परे आप एक नॉर्मल या एक परपेंडिकुलर ड्रा करें जिससे आपको पता पड़ जाएगा कि वेव किस डायरेक्शन में सॉरी थोड़ी सी हेल्थ ब्रेक डाउन चल रही है मेरी तो वेव किस डायरेक्शन में आगे बढ़ रही है क्लियर है नाउ आप ध्यान देंगे तो कभी भी कोई भी परपेंडिकुलर ड्रा करेंगे तो वहां से आपको पता पड़ जाएगा वेव के आगे बढ़ने की डायरेक्शन और एक और जरूरी बात आप इसमें समझिए कि आयोजन ने ये भी बताया था कि कभी ऐसा नहीं होगा कि परपेंड लर आप परपेंडिकुलर तो जैसे वेव फ्रंट ऐसे मिल रहा है आपको ठीक है वेव फ्रंट ऐसे मिल रहा है तो परपेंडिकुलर तो ऐसे भी जो है डल जाएगा और इस डायरेक्शन में भी परपेंडिकुलर डाल सकते हैं तो कौन सी डायरेक्शन में परपेंडिकुलर नॉर्मल ड्रॉ करें तो उसने कहा देखो लाइट कभी भी ऐसे जैसे हमने टॉर्च यहां लगाई तो लाइट हमेशा आगे ही बढ़ेगी पीछे की साइड नहीं आएगी है ना तो उसने कहा कि आप हमेशा जो परपेंडिकुलर ड्रॉ करेंगे ये हमेशा बाहर की साइड ड्रॉ करें कहां पे बाहर की साइड है ना इन द डायरेक्शन ऑफ प्रोपेगेशन ऑफ वेव ठीक चलो तो ये चीज आप समझ के चलेंगे अभी मैं आपको थोड़ा सा आगे बढ़ाता हूं क्लियर तो वेव फ्रंट जो बताए गए वो चार तरीके के बताए गए सॉरी तीन टाइप के बताए गए तो जब वे अ जैसे अगर हम बात करें टाइप्स ऑफ वेवफ्रंट तो तीन टाइप के होते हैं स्फेरिकल वेवफ्रंट प्लेन वेवफ्रंट और सिलेंडर कल वेवफ्रंट क्लियर है नाउ अभी आप ये देखें कि स्फेरिकल वेव फ्रंट कब और कैसे बनता है सिलेंडर कल वेवफ्रंट कब और कैसे बनता है और प्लेन वेव फ्रंट कब और कैसे बनता है क्लियर है अभी आपको समझाता हूं अगली स्लाइड्स पर आपको थ्योरी लिखी मिल जाएगी तो देखो जैसे मान के चलो कि हमारे पास कोई भी इस तरह का पॉइंट सोर्स है कैसा है पॉइंट सोर्स है यहां पर लिख देता हूं जब हमारे पास पॉइंट सोर्स होता है तो उसके पास में जो वे फ्रंट मिलते हैं ये हमें स्फेरिकल वेव फ्रंट मिलते हैं क्लियर नाउ तो इसको मैं अभी के लिए हटा देता हूं तो स्फेरिकल वे फ्रंट के लिए क्या करना होता है इस तरीके से हमने एक सोर्स बनाया लेट्स से यह हमारे पास एक सोर्स हो गया ठीक है अब इस सोर्स से इस तरीके से लाइट बाहर निकल रही है तो यह देखो यह लाइट इस तरीके से निकल रही है ठीक है यह लाइट निकल रही है तो ये लाइट हो गई इसके बाद देखें तो आपने ने अभी क्या पढ़ा है कि लाइट जिस डायरेक्शन में आगे बढ़े उसके परपेंडिकुलर कौन होता है वेवफ्रंट या वेवफ्रंट के परपेंडिकुलर कौन होती है लाइट क्लियर तो यहां पर अगर आप वेवफ्रंट ड्रा करना चाहते हैं तो यहां पर हर जगह पे आप एक परपेंडिकुलर ड्रॉ कर दें इस तरीके से और इन सभी परपेंडिकुलर्स को मिला दें तो ये जो आपको देखने को मिल जाएगा ये हो जाएगा एक स्फेरिकल वेवफ्रंट क्या हो जाएगा स्फेरिकल वेवफ्रंट क्लियर हालांकि इसमें 2d में दिखाया है लेकिन आपको 3d में बनाना चाहिए है ना सॉरी लेकिन यह 3d में इमेजिन करना चाहिए ठीक है तो यह कौन से वेव फ्रंट हो गए स्फेरिकल वेव फ्रंट हो गए कौन से वेव फ्रंट स्फेरिकल सोर्स यहां पे है चारों ओर लाइट निकल रही है तो चारों ओर आपने एक सरफेस कवर कर दी उसको आपने बोला स्फेरिकल वेव फ्रंट यह क्या है यह वेव फ्रंट है क्या है वेव फ्रंट ठीक है तो ये इस तरह से चारों र लाइट आगे बढ़ रही इसको स्फेरिकल वे फ्रंट कहा गया क्लियर ना इसके बाद प्लेन वेव फ्रंट का जो सोर्स है वह क क्या माना जाता है देखो तो अगर कोई भी सोर्स जो लीनियर ऐसे बोल सकते हैं आप कि अगर लाइट रे बहुत दूर से जा रही है सोर्स एट इंफिनिटी अगर कोई भी सोर्स इनफिनिटी पर है यानी कि काफी बड़ी डिस्टेंस पे तो उससे आने वाली लाइट रेज हमेशा पैरेलल होती हैं और पैरेलल रेज पे जो वेव फ्रंट होता है वो कैसा होता है वो वेवफ्रंट आपका अ प्लेन वेवफ्रंट होता है चलो समझाता हूं जैसे मान के चलो मैं आपको बताता हूं कि जैसे यही एक पॉइंट सोर्स है हमारे पास ठीक है ये हमारे पास एक पॉइंट सोर्स है क्लियर नाउ अभी अगर हम यहां पर देखें तो इसके वे फ्रंट हमें कैसे दिखाई पड़ेंगे इसके वे फ्रंट पास में हमें गोल-गोल यानी स्फेरिकल दिखाई पड़ेंगे लेकिन जब यही वेव फ्रंट धरती पे आएंगे तो काफी बड़े-बड़े हो जाएंगे बड़े-बड़े हो जाएंगे बड़े-बड़े हो जाएंगे है ना तो इस तरह से आप ये देखें कि एक टाइम ऐसा आएगा हां काफी दूर जाने के बाद ये वेव फ्रंट हमें मतलब ये बहुत-बहुत बड़े हो जाएंगे ना तो इसका छोटा सा अगर हम पार्ट देखेंगे तो ये हमें पैरेलल नजर आएगा एक दूसरे के कैसे नजर आएगा पैरेलल नजर आएगा है ना तो उसको हम बोलते हैं पैरेलल वेवफ्रंट क्लियर है तो आप यहां पर देखें यह इस तरीके से यह आप देख रहे हो य किसम कन्वर्ट हो रहे हैं यह पैरेलल में कन्वर्ट हो रहे हैं क्लियर तो पैरेलल सॉरी प्लेन वेव फ्रंट मुझे बोलना चाहिए लाइट रेज लाइट रेज कैसे हो जाएंगी एक दूसरे के पैरेलल तो वेव फ्रंट का जो शेप मिलेगा वह हमें प्लेन होगा हां वह सभी एक दूसरे के पैरेलल होंगे यह चीज क्लियर है जैसे मान के चलो मैं यहां पर यह कह रहा हूं कि यह लाइट रेज है प्ले वे फ्रंट मुझे यहां प कहना चाहिए तो ये लाइट रेज दूर से आने वाली लाइट रेज एक दूसरे के पैरेलल होती है तो वेव फ्रंट जो यहां पर मिलेगा वो प्लेन होगा कैसे होगा प्लेन इन सभी लाइट रेज पे परपेंडिकुलर क्लियर है ध्यान देंगे बताओ जरा क्लियर हुआ ठीक है तो यह वे फ्रंट एक दूसरे के पैरेलल भी है लेकिन इनकी ज्योमेट्री की बात करी जाए तो कैसे हैं ये यह प्लेन वेवफ्रंट है प्लेन वेव फ्रंट तो सोर्स कहां होगा प्लेन वेव फ्रंट का काफी दूरी पर होगा क्लियर है क्योंकि जब काफी दूरी पर सोर्स होता है तब लाइटरेज एक दूसरे के पैरेलल होती हैं और पैरेलल रेज पर जो परपेंडिकुलर ड्रॉ करके हमें प्लेन वेवफ्रंट मिलता है क्लियर है अच्छा इसके अलावा हम बात करें तो सिलेंडर कल वेवफ्रंट कैसे बनते हैं इसको हम समझाते हैं आपको तो सिलेंडर कल वेवफ्रंट की हम बात करें तो लीनियर सोर्स होना चाहिए कैसा सोर्स होना चाहिए लीनियर जैसे आपने लाइन चार्ज पढ़ा था कि अगर हम किसी लीनियर वायर को चार्ज देंगे तो वह चारों ओर इलेक्ट्रिक फील्ड बनाएगा यहां यहां यहां यहां फिर यहां यहां यहां यहां है ना नीचे भी इस तरीके से तो अगर हमारे पास कोई लीनियर लाइट का सोर्स है तो उस लाइट से भी मतलब उस सोर्स से भी जो लाइट है यह चारों ओर बाहर निकलती है इस साइड भी इस साइड भी ठीक है यहां भी यहां भी और यह सब जगह बाहर निकल रही है तो इस तरीके से देखा गया लीनियर सोर्स के लिए जो वेव फ्रंट है यह सिलेंडर कल वे फ्रंट बन रहे हैं ठीक है यह देखें ठीक और इसी तरीके से हम यहां पर बता देंगे ठीक है तो ये वे फ्रंट का हुआ सिलेंडर कल वेव फ्रंट हुआ क्लियर अगला वेव फ्रंट इसके और आगे चला जाएगा इस तरीके से अगला वेव फ्रंट इसके और आगे बढ़ जाएगा क्लियर सिंडल वेव फ्रंट है ठीक तो अब इस तरह से वेव फ्रंट और आगे बढ़ते रहेंगे बढ़ते रहेंगे तो आप ये देखें कि वे फ्रेंट ये आप नीचे देख रहे हो उसका मुंह खुल गया है चौड़ा ज्यादा चौड़ा नहीं करना है आपको ज्यादा वाइड नहीं करना है है ना बस थोड़ा सा इसको इस तरीके से रखना है हा तो ये कौन से वे फ्रंट कहलाएंगे यह सिंडल वेव फ्रंट है क्लियर है और भी वेव फ्रंट आगे बढ़ते रहेंगे तो सिंडल वेव फ्रंट के भी छोटे से कर्वेचर को कंसीडर करेंगे तोहे प्लेन वे फ्रंट देखने को मिलता है अच्छा तो यहां पर आप याद रखें कि यह सोर्स कैसा है लाइट का यह लीनियर सोर्स है लीनियर सोर्स ऑफ लाइट क्लियर है अच्छा इसके अलावा एक पतला सा रेक्टेंगल स्ट्रिप भी है है ना तो वो भी आपको थिन रेक्टेंगल स्ट्रिप तो उससे भी जो वेव फ्रंट मिलेंगे यह सिंडल मिलेंगे थिन रेक्टेंगल स्ट्रिप ठीक है चलिए तो यह लीनियर सोर्स ऑफ लाइट हो गया और इसके जो वेव फ्रंट हो गए यह कौन से हो गए सिंडल वेव फ्रंट बताइए जरा क्लियर हो रहा होगा ना यहां पे सिंडल वेवफ्रंट क्लियर आप इसका स्क्रीनशॉट भी ले सकते हैं बाकी यह सब सारी थ्योरी है व आपको यहां पर लिखी हुई मिल जाएगी क्लियर मैं आपको आगे बढ़ाता हूं नाउ तो देखो यहां पर हमने क्या लिख दिया हाइजन सेकेंडरी वेवलेट थ्योरी मतलब इसमें यह बताया जा रहा है कि वेव किस तरीके से आगे बढ़ेगी यानी कि आइजन की जो सेकेंडरी वेवलेट थ्योरी है वेव फ्रंट का फॉर्मेशन उसके पीछे की कहानी वो सब बताएंगे लेकिन उससे पहले हमने जो आपको वेवफ्रंट के टाइप समझाए हैं उस को आप यहां पर देख लें क्या लिखा है स्फेरिकल वेव फ्रंट होता है स्फेरिकल वेव फ्रंट तो पॉइंट साइज का सोर्स होता है और वेव फ्रंट स्फेरिकल मिलते हैं प्लेन वेवफ्रंट में क्या है जब स्फेरिकल कोई भी स्फेरिकल वेवफ्रंट या सिंड्रेल वेवफ्रंट आगे बढ़ते हैं तो उसका जो कर्वेचर है कर्व है ये डिक्रीज होने लगता है तो इसका जो छोटा सा पार्ट अ जो है छोटा सा पार्ट जो होता है ना यही लार्ज डिस्टेंस पे एक प्लेन वेवफ्रंट बनाता है नेक्स्ट क्या है सिलेंडर वे फ्रंट की हम बात करेंगे तो सिलेंडर कल वेव फ्रंट में क्या है कि जब जो लाइट का सोर्स है यह लीनियर है है ना तो ऐसे सोर्स के कारण जो हमें जो है ली शेप सच रेक्टेंगल स्लिट ऐसे सोर्स के कारण हमें सिलेंडर कल वे फ्रंट देखने को मिलते हैं क्लियर लीनियर इन शेप सच एज रेक्टेंगल स्लेट तो मैंने आपको बताया ना थिन रेक्टेंगल स्ट्रिप ना तो बस यही कहानी हमने वहां पर लिखी है ठीक है आगे बढ़ जाएंगे अभी तो अभी हम पढ़ने वाले हैं हाइजन सेकेंडरी वेवलेट थ्योरी जिस पर आप मोस्ट इंपॉर्टेंट टिक करते क्या करते मोस्ट इंपॉर्टेंट तो लद मैं इसके पॉइंट्स को कुछ आपको बता चुका हूं और बस इसको एक्सप्लेन करना बाकी आपको अपने आप कु चीज समझ में आएंगी ठीक है अदर वाइज आप समझे देखो हाइजन ने क्या कहा कि एक्चुअल में हाइजन की जो सेकेंडरी वेवलेट थ्योरी है वो हमसे ये कहती है जैसे मान के चलो कि कहीं पर भी हम बात करें जैसे पानी मेंही क्यों ना बात करें जैसे पानी में यहां पर बीच में डिस्टरबेंस है ठीक आप इसको सोर समझ सकते हैं यहां पे हमने पत्थर छोड़ा तो यहां पर जैसे मान के चलो पानी की वेव बन रही है ना तो आप ये देख रहे हैं कि सभी पार्टिकल जैसे मान के चलो एक वेव यहां बनी फिर अगली वेव यहां बनेगी फिर अगली वेव यहां बनेगी तो हाइजर ने बताने की कोशिश करी कि एक्चुअल में जैसे मेन सोर्स तो यहां था लेकिन फिर ये जो वेव आगे बढ़ रही है य कैसे बन रही है देखो मेन सोर्स तो यहां है इसको हमने बोला प्राइमरी सोर्स क्या बोला प्राइमरी सोर्स क्लियर फिर आयोजन ने ये बताया कि यहां पर यहां पर यहां पर ऐसा क्या हो रहा है कि ये वेव आगे बढ़ती चली जा रही है तो मान के चलो कि एक तालाब में आपने इस तरह से पत्थर छोड़ा ठीक वो पत्थर गया ऐसे-ऐसे ओसिट हुआ ठीक है और फिर वेव बनी तो एक्चुअल में क्या होता है कि जैसे ये जो वेव बन रही है ना यहां पर भी वाटर के छोटे-छोटे से पार्टिकल ऐसे ओसिट कर रहे हैं क्या कर रहे हैं वाटर के छोटे-छोटे पार्टिकल ऐसे ओसिट कर रहे हैं यहां भी ऐसे ओसिट कर रहे हैं ठीक है फिर अपनी छोटी वेब बना रहे हैं यहां भी ऐसे ओसिट कर रहे हैं यहां भी ऐसे यहां भी ऐसे यहां भी ऐसे यहां भी ऐसे यहां भी ऐसे और इस तरह से ये चारों ओर आप यहां पर देखें तो वाटर के छोटे-छोटे से पार्टिकल यहां पे ऑसिप कर रहे हैं यहां पे ऑसिप कर रहे हैं यहां पे ऑसिप कर रहे हैं और ये सभी छोटे-छोटे से पार्टिकल यहां पर अपनी अपनी अलग ही वेव बना रहे हैं जैसे कि ये मान के चलो ये तो हमने पत्थर छोड़ दिया बीच में ठीक लेकिन यहां पर पानी ओसिट कर रहा है ना आप देखते हैं पानी तो ऊपर नीचे ऐसे-ऐसे हो रहा होता है इसका मतलब पानी के पार्टिकल्स ओसिट कर रहे हैं और ये सभी पार्टिकल अपनी खुद की एक छोटी सी वेव बनाते हैं जिसको हमने कहा कि क्या बनाते हैं छोटी सी वेव को हमने कहा कि एक वेवलेट बनाते हैं क्या बनाते हैं वेवलेट बनाते हैं क्लियर इसी तरह से इसका पास वाला पार्टिकल भी यहां पर ऑसिप कर रहा होगा और ये भी अपनी एक छोटी सी वेवलेट बना रहा होगा इसी तरीके से यहां पर एक पास वाला पार्टिकल भी ओसिट कर रहा होगा और ये अपनी छोटी सी वेव बना रहा होगा यहां पर भी एक पास वाला पार्टिकल ओसिट कर रहा होगा और ये अपनी छोटी सी वेव बना रहा होगा है ना और ऐसा हम जो है और ऐसा पानी में सभी पार्टिकल ऐसे ओसिट कर रहे होंगे और अपनी छोटी-छोटी सी वेव बना रहे होंगे और इन छोटी-छोटी सी वेव्स को हाइजन ने वेवलेट कहा क्या कहा वेवलेट कहा ठीक है तो जैसे मान के चलो कि मैं यहां पर अब आप इसी चीज को तो जैसे वाटर में वेवलेट बनती है ना तो हाइजन ने कहा कि जैसे ईथर में भी फिर वेवलेट या वेव्स ऐसे बन रही होंगी क्लियर तो देखो मैं आपको समझाता हूं कि जैसे यहां पर हमने यह मेन सोर्स मान लिया ठीक ये लाइट का सोर्स हो गया और उसके बाद यहां पर छोटे-छोटे से पार्टिकल सभी ऐसे ओसिट कर रहे होंगे तो फिर उसके कारण से यहां पर अपनी खुद की वो वेवलेट बना रहे होंगे ठीक है और इन सभी की जो वेव बलेट है वो मिलकर के बनाएगी एक नई वेव और वो नई वेव का तरीका क्या होगा वो हाइजन ने समझाने की कोशिश की ठीक है तो बता रहा हूं तो पहली चीज यहां पर जो वेव जो बन रही है छोटी-छोटी इसको क्या बोला जा रहा है वेवलेट क्या बोला जा रहा है वेवलेट ठीक है और एक तो हो गई ये प्राइमरी जो सोर्स ने बनाई और ये छोटी-छोटी सी वेव क्या कर रही हैं अपनी सॉरी छोटे-छोटे से पार्टिकल्स जो ओसिट कर रहे हैं वो अपनी छोटी-छोटी सी वे बना रहे हैं और इन वेव को हमने कहा सेकेंडरी वेवलेट क्या कहा गया सेकेंडरी वेवलेट ठीक है तो अब आप ये सभी सेकेंडरी वेवलेट पर क्या करेंगे एक टेंज जिश सरफेस डालेंगे बाहर की साइड मतलब टच होती हुई सरफेस डालेंगे बाहर की साइड तो आपको एक वेव फ्रंट मिलेगा क्या मिलेगा वेव फ्रंट ठीक है आप देखो ये जो टेंज शियल सरफेस डाली इसी टेंज शियल सरफेस को क्या कहा वेवफ्रंट ठीक है इसी प्रकार प्रकार से इस वेव फ्रंट पे अब हमेशा टेंज एट तो बाहर भी डल सकता है और अंदर भी लेकिन हाइजन ने क्या कहा कि आप टेंज जो है टच होती हुई लाइन एंड वेवलेट पे बाहर की साइड डालें क्योंकि लाइट हमेशा बाहर की साइड ही तो आगे बढ़ती है ऐसा तो नहीं कि सोर्स की साइड अंदर की साइड लाइट आ रही हो क्लियर तो इस इस प्रकार से जो हाइजन ने बताया कि एक होता है मेन सोर्स उसको आपने प्राइमरी सोर्स बोला और इसके बाद क्या है यहां पे प्राइमरी सोर्स के बाद हर वाटर पार्टिकल यानी मीडियम का पार्टिकल जैसे तो वो इथर में बताने की कोशिश कर रहा है हर मीडियम का पार्टिकल्स अपनी-अपनी जगह पे ओसिट करता है और वो खुद की एक वेव बनाता है जो कि बहुत छोटी होती है उसको हमने बोला सेकेंडरी वेवलेट और इन सभी वेवलेट पे अगर बाहर की साइड टच होती हुई लाइन अगर हम एक ड्रा करेंगे तो उसी टच होती हुई लाइन या सरफेस को हम कहते हैं वेवफ्रंट क्लियर तो इस तरह से वेवफ्रंट आगे बढ़ता है अब ऐसा थोड़ी ना है कि भाई एक ही जगह वेवफ्रंट बन रहा होगा फिर अगला वेवफ्रंट भी कैसे बनेगा अगला वेवफ्रंट ही बनेगा इस तरह से जैसे कि ये ऐसा थोड़ी ना है कि भाई अब अगली जगह प भी तो पार्टिकल ओसिट कर रहे होंगे तो अगला वेव फ्रें बनेगा यह अगले ऑिशोरजो होगी ठीक है तो यह क्या हो गई यह हमारे पास वेव फ्रंट हो गए क्या हो गए हमारे पास वेव फ्रंट ठीक है आप इसको ऐसे टच करा सकते हैं ठीक चलो वेव फ्रंट ठीक है तो इस तरह से उसने बताया किस तरीके से लाइट वेव फ्रंट बनाती है क्लियर है और यह क्या है यह है सेकेंडरी वेवलेट क्या है सेकेंडरी वेवलेट ठीक है नाउ ये क्या है ये पॉइंट सोर्स है बीच में आप देख सकते हैं ठीक तो यह कहानी है अच्छा यहां पे आप समझिए कि जो वेवलेट है या कहे कि जो वेव फ्रंट है ये होमोजीनस मीडियम में सेम स्पीड से आगे बढ़ता है यानी कि अगर मीडियम वाटर है या एयर है तो इसमें सेम स्पीड से जो वेव फ्रंट है वो बनेंगे चारों ओर क्लियर है नाउ अब आपने ये भी देखा कि इन सभी सेकेंडरी वेवलेट पे टेंज ड्रा करने से हमें एक नया वेव फ्रंट मिलता है और इस नए वेवफ्रंट की जो डायरेक्शन है वो बाहर की साइड है चलो तो देखो मैं आपको यहां पे समझा देता हूं और आपने यहां पे क्या देखा कि एक तो मेन सोर्स प्राइमरी सोर्स है और उसके बाद हर एक छोटा-छोटा सा पार्टिकल खुद का अपना खुद की अपनी एक नई वेव बना रहा है तो उसको बोलते हैं हर छोटा पार्टिकल एक फ्रेश सोर्स ऑफ वेवफ्रंट है क्या है फ्रेश सोर्स ऑफ वेवफ्रंट क्लियर नाउ ठीक है ईच पॉइंट तो देखो हाइजन की सेकेंडरी वेवलेट थ्योरी के कुछ तीन इंपॉर्टेंट पॉइंट्स हैं इनको हम समझ समझते हैं और यहां पे आपको समझाते हैं ईच पॉइंट ऑन गिवन वेव फ्रंट वेव फ्रंट पर हर एक पॉइंट हर एक पार्टिकल क्या है एक फ्रेश सोर्स का या कहे एक्ट एज फ्रेश सोर्स हर एक पार्टिकल एक फ्रेश सोर्स की तरह एक्ट करता है और इसको हम क्या बोलते हैं और यह अपनी खुद की एक नई डिस्टरबेंस बनाता है वेव बनाता है इसको हमने कहा सेकेंडरी वेवलेट या सिंपल वेवलेट क्लियर इसके बाद ये जो सेकेंडरी वेवलेट आप देख रहे हैं ये सभी डायरेक्शन में सेम स्पीड से आगे बढ़ती हैं एक सिंगल मीडियम की अगर हम बात कर रहे हैं तो इसके अलावा अगर हम इन पर टेंज ड्र करते हैं फॉरवर्ड डायरेक्शन में आगे की डायरेक्शन में तो यह हमें एक न्यू वेव फ्रंट की डायरेक्शन देती है क्लियर तो यह आपको मुझे उम्मीद है यह सेकेंडरी वेवलेट थ्योरी समझ में आई होगी इस के बाद हम थोड़ा सा आगे बढ़ेंगे ठीक है और वेवफ्रंट ऑफ प्रिम मतलब बिहेवियर ऑफ वेवफ्रंट समझें कि अगर वेवफ्रंट किसी प्रिज्म पर या फिर लेंस पे या मिरर पे अगर स्ट्राइक करता है तो वो जो प्रिज्म मिरर लेंस उसको किस तरीके से बेंड करता है या किस तरह से उसका जो शेप है वह बदल देते हैं सबसे पहले आप यहां पर समझें कि मानो कि हमारे पास एक प्रिज्म है क्या है एक प्रिज्म है ठीक है और इस प्रिज्म पर यहां पर जो लाइट है वो इस तरीके से प लाइट रे आ रही कैसी लाइट रे आ रही है पैरेलल लाइट रेज ठीक है चलो तो यह इस तरीके से लाइट रेज पैरेलल आ रही है ठीक है आप देखि जरा आप समझते हैं कि प्रिज्म लाइट को ऐसे बेंड कर देता है यह लाइट रे पलल आ रही है प्रिज्म लाइट को बेंड कर दिया लाइट ऐसे पैरेलल आ रही है प्रने लाइट को ऐसे बेंड कर दिया हम समझते हैं ठीक तो अगर हम एक प्लेन वेवफ्रंट इस प्रिम से पास कराते हैं ठीक है तो किस तरीके से यह प्रिज्म उसको भी बेंड करेगा देखो सिंपल सी कहानी बताई गई यहां पर जैसे कि यह हमारे पास एक प्लेन वेव फ्रंट है क्या है प्लेन वेव फ्रंट है देखते हैं प्लेन वेव फ्रंट ठीक है तो अब जैसे मान के चलो वे फ्रंट आगे बढ़ा उसके बाद ये वेव फ्रंट भी आ गया बढ़ेगा ठीक है ये आगे बढ़ा वेव फ्रंट अब वेव फ्रंट का जो लोअर पार्ट है हमेशा याद रखिए वेव फ्रंट में हर एक पार्टिकल एक फ्रेश सोर्स की तरह एक्ट करता है बस इतनी सी बात है तो वेव फ्रंट का जो लोअर पार्ट आप ये देख रहे हैं ये इस ज इस जगह से टकराया है ना तो अब इस वेव फ्रंट के लोअर पार्ट को ज्यादा ग्लास से पास होना पड़ेगा ना है ना तो आप ये देखिए ये पार्ट पीछे रह गया जबकि इसी समय पे ये वाला पार्ट ये वाले पार्ट को कम ग्लास से गुजरना पड़ेगा तो ये वाला पार्ट क्या कर जाए जाएगा आगे निकल जाएगा है ना क्योंकि ग्लास से उसको थोड़ा सा पास होना है तो ये पार्ट अगर आगे निकल गया ठीक है इसी प्रकार से इसको थोड़े से ज्यादा ग्लास से पास होना है तो ये पार्ट थोड़ा ज्यादा आगे नहीं निकल पाया और अगर हम इन सभी पॉइंट्स को मिला देंगे तो हमें एक नया वेवफ्रंट देखने को मिलेगा है ना मतलब ये भी वेव फ्रंट प्लेन ही है है ना मतलब अगर प्रिज्म से प्लेन वेवफ्रंट पास हो रहा है तो रिफ्रैक्ट या इमरजेंस जो वेवफ्रंट होगा ये कैसा होगा ये भी प्लेन होगा लेकिन ये टिल्टर होगा कैसा होगा टिटेड होगा क्लियर है तो इसको हम बोलते हैं एक्शन ऑफ प्रिज्म ऑन वेव फ्रंट क्लियर तो जो इमर्जेंट वेव फ्रंट है यह भी कैसा है यह भी प्लेन निकला है ठीक अच्छा इसके अलावा ऐसा नहीं है कि हर बार अगर प्लेन वेवफ्रंट इंसीडेंट हो रहा है तो प्लेन वेवफ्रंट ही इमर्जेंट होगा है ना ऐसा भी हो सकता है जैसे मान के चलो अगर हम लेंस लेंस की बात करें ठीक है तो सबसे पहले मान के चलो कि यह हमारे पास एक लेंस है और यह हमारे पास एक कॉन्वेक्स लेंस है यह इससे आने वा ये प्रिंसिपल एक्सिस हो गई ठीक अब देखिए अब मान के चलो कि यहां पर जो लाइट रेज है ये आप समझते हैं कि लाइटर इस तरह से आती है और एक पॉइंट पर जाकर के फोकस हो जाती हैं क्लियर है ना आप इसके बाद अगर इस पर अगर कोई प्लेन वेव फ्रंट आ रहा है तो प्लेन वेव फ्रंट रिफ्रेम समझते हैं देखो सबसे पहली चीज लेट्स से ये एक प्लेन वेव फ्रंट है ये प्लेन वेव फ्रंट यहां पहुंचा ठीक अब इस के बाद आप ये देखिए कि वे फ्रंट के इस पार्ट को बीच वाले पार्ट को ज्यादा ग्लास मटेरियल से आगे पढ़ना है ठीक है तो ये वाला पार्ट जैसे मान के चलो अगर इस इ इस जगह पे पहुंचा किसी पर्टिकुलर टाइम पे तो उसी पर्टिकुलर टाइम पे ये वाला पार्ट क्या करेगा ये आगे निकल जाए कहां निकल जाए आगे क्यों क्योंकि इसको कम ग्लास में ट्रेवल करना था ये वाला पार्ट भी आगे निकल जाए क्योंकि इसको कम ग्लास में ट्रेवल करना था तो यहां पर जो वेव फ्रंट आप ये देख रहे हैं ये आया तो प्लेन था लेकिन रिफ्रैक्ट का जो जो जो शेप है वो कैसा हो गया ये नियर आपको स्फेरिकल देखने को मिलेगा जो कि फोकस पे इस पॉइंट प पे फोकस कर जाएगा क्लियर है नाउ तो आप यहां पर देखें कि इंसीडेंट वेव फ्रंट कैसा है इंसीडेंट वेवफ्रंट इंसीडेंट वेव फ्रंट कैसा है प्लेन है और यहां पे देखिए ये रिफ्रैक्टेड या फिर इमर्जेंट वेव फ्रंट कैसा है स्फेरिकल है कैसा है स्फेरिकल ठीक है तो लेंस चाहे वो आपका कॉनकेव हो या फिर कॉन्वेक्स हो यह जो रिजल्ट होने वाला है यह सेम होने वाला है प्लेन वे फ्रंट आएगा और स्फेरिकल वेवफ्रंट बन के ये रह जाएगा अच्छा इसके अलावा अगर हमारे पास कोई एक एक मिरर हो गया जैसे कि इस मिरर की हम बात कर लेते हैं स्फेरिकल मिरर में हमारे पास लेट्स से कॉन्वेक्स मिरर हो सॉरी कॉनकेव मिरर हो गया ठीक है अब अगर मेरे पास ये कॉनकेव मिरर है ये देखो अगर ये मेरे पास य कॉनकेव मिरर है तो आप यहां पर देखिए क्या लेट्स से इस तरह से ये पैरेलल लाइट रेज आ रही है और इस जगह पर आकर के यह स्ट्राइक करेगी यहां फोकस कर जाएगी ऐसे होता है तो अगर प्लेन वेव फ्रंट हम यहां पर इंसीडेंट कराए ध्यान से देखो जरा समझ में आ रहा होगा आपको प्लेन वेव फ्रंट अगर हम यहां पर इंसीडेंट कराएंगे तो क्या होगा यह प्लेन वेव फ्रंट आएगा ये इस तरीके से प्लेन वेव फ्रंट आया ठीक आप समझते हैं किय प्लेन वेव फ्रंट अगर आ रहा है चलो यहां पे ये आ गया इसके बाद क्या होगा यह तो इंसीडेंट है अब ये टकराएगा तो टकराने के बाद देखो ये वाला पार्ट जल्दी आगे बढ़ जाएगा लेकिन यह वाला पार्ट थोड़ा सा पीछे रह जाएगा है ना क्योंकि यह थोड़ी देर में टकरा पाएगा तो अगर हम ये देखें कि यह वाला पार्ट क्या हो जाएगा यह पहले आगे बढ़ जाएगा और यह वाला पार्ट थोड़ा सा पीछे रह जाएगा ठीक है यह वाला पार्ट पहले आगे बढ़ गया और यह वाला पार्ट पीछे रह गया ये इस तरीके से इस तरीके से देखिए तो यहां प भी जो वेव फ्रंट है ये कैसा है ये इंसीडेंट वेव फ्रंट प्लेन है इंसीडेंट जो वेव फ्रंट है प्लेन है ठीक है और जो रिफ्लेक्टेड वेव फ्रंट है रिफ्लेक्टेड वेवफ्रंट है ये कैसा है ये स्फेरिकल है जो कि कहां पे फोकस हो रहा है कन्वर्ज हो रहा है फोकस पे ठीक है अगर कॉ कॉन्वेक्स मिरर होता तो डायवर्ज होता फिर ये है ना चलिए तो ये चीज आपको समझ में आई तो प्लेन वेवफ्रंट आएगा और स्फेरिकल बन जाएगा क्लियर है चलो तो यह हो गया एक्शन ऑफ प्रिज्म लेंस और मिरर ऑन वेवफ्रंट ठीक अभी आगे बढ़ते हैं अभी हमें लॉ ऑफ रिफ्लेक्शन को एंड लॉ ऑफ रिफ्रैक्ट को हाइजन की वेव थ्योरी के अकॉर्डिंग प्रूफ करना है मतलब हाइजन ने यह जो वेव फ्रंट मेथड से यह प्रूव करके दिखाया कि लाइट देखो इस प्रकार से रिफ्लेक्ट करती है और अगर हम इसमें जो अ रूल्स अप्लाई कर करेंगे ना जो बेसिक मैथमेटिक्स के तो आपको जो लॉज ऑफ रिफ्लेक्शन है दैट इज एंगल ऑफ इंसीडेंस इज इक्वल टू एंगल ऑफ रिफ्लेक्शन इस चीज को प्रूफ करके भी दिखाया जा सकता है मतलब हाइजन की जो इमेजिनेशन थी उसके बेसिस पर अ रिफ्लेक्शन के लॉज को मैथमेटिकली भी प्रूव करके दिखाया ठीक है तो सबसे पहले हम यह बताते हैं कि हाइजन ने क्या समझाया कि लाइट रे किस तरीके से रिफ्लेक्ट करी होगी क्लियर पहले मैं आपको बता दूं कि डायग्राम जो है डेरिवेशन कंप्लीट कुछ ऐसा होने वाला है ताकि आपके दिमाग में ये प्रॉपर इमेज बनी रहे और आपने हो सकता है अपने स्कूल पे कोचिंग पे इस तरीके के डायग्राम भी देखे होंगे तो आप यह बड़ा सा डायग्राम देख के कंफ्यूज जरा भी मत हो डरो जरा भी मत मैं आपको सारी चीजें लाइन बाय लाइन समझाऊ आपको सब कुछ समझ में आ जाएगी ठीक तो पहली चीज सबसे पहले हम एक सरफेस बना लेते हैं तो लेट्स से हमारे पास एक सरफेस हो गई ये प्लेन सरफेस ठीक है और उस प्लेन सरफेस पर हम आपको बताएंगे किस तरीके से लाइट आती है और य रिफ्लेक्ट होती है और आयोजन ने इसको किस तरीके से वे फ्रंट के फॉर्म में एक्सप्लेन करा सबसे पहले यह मेरे पास एक यहां पर एक प्लेन सरफेस हो गई क्या हो गई प्लेन सरफेस ठीक है तो यहां पर प्लेन सरफेस को मैं इस तरीके से दिखा देता हूं ठीक तो यह हो गया यह प्लेन सरफेस हो गई अब प्लेन सरफेस पर लाइट रेज आएंगी तो हमने लाइट रे जो है यहां से इस तरीके से इंसीडेंट कराई इस लाइट रे को मैं कुछ इस प्रकार से भेज दे रहा हूं लेटस से ये लाइट रे यह लाइट रेज आ गई ठीक और लाइट रेज अगर आई है तो यह रिफ्लेक्ट करके ऐसे लौटें भी अपन को तो सारी चीजें वेव फ्रंट के फॉर्म में एक्सप्लेन करनी है तो आप बच्चे अभी समझते हैं कि वे फ्रंट जो होता है यह लाइट रेज पे परपेंडिकुलर होता है यानी कि नॉर्मल टू द लाइट रे तो ये लाइट रे की डायरेक्शन हो गई तो यहां पर हमें वेव फ्रंट बनाना है तो वेव फ्रंट कैसे बनाएंगे जैसे ये देखो ये लाइट रे है ठीक तो इस लाइट पे परपेंडिकुलर यानी कि 90 डिगी पर अगर हम देखें तो जो परपेंडिकुलर होगा वो में वेव फ्रंट बताएगा जैसे ये लाइट रे है तो इस लाइट रे पे यहां पर अगर हम एक लाइन ड्रॉ करें जो कि परपेंडिकुलर टू द सरफेस है सॉरी परपेंडिकुलर टू द लाइट रेज है तो ये हमें क्या बता रहा है हमें वेव फ्रंट बता रहा है लेट्स से ये वेवफ्रंट का नाम हमने दिया a और ये b तो न्यूट तो जो है हाइजन ने कहा कि देखो इस प्रकार से लेट्स से अगर यह वेव फ्रंट आता है तो वेवफ्रंट का एक पार्ट तो जैसे यह जो a है यह a है यह a इस ग्राउंड से या कहूं कि इस प्लेन मिरर से यह स्ट्राइक कर गया हिट कर गया आप समझते हैं कि हर एक पॉइंट सेकेंडरी वेवलेट का एक नया सोर्स है या हर एक पॉइंट फ्रेश सोर्स की तरह एक्ट करता है तो यह वाला पॉइंट जो है इस ग्राउंड से या कह मिरर से रि जो जो है टकरा गया तो यह वाला पॉइंट क्या करेगा टकरा के ऊपर जाएगा जबकि आप ये देखें कि ये वाला जो बी वाला पार्ट है ये बी वाला पार्ट अभी किसी भी पॉइंट पे स्ट्राइक नहीं करा तो बी वाला पॉइंट तो रिफ्लेक्ट नहीं करेगा तो जितने टाइम में जितने टाइम में ये a पॉइंट कुछ यहां पर पहुंचेगा या कहूं कि जितने टाइम में ये ए पॉइंट कुछ यहां पर पहुंचेगा उतने ही टाइम में ये बी पॉइंट कुछ यहां पर आ जाएगा क्लियर है देखो सिंपल सी बात है अगर मैं t टाइम की बात करता हूं t टाइम की बात करता हूं तो a वाला पॉइंट a वाला पॉइंट लेट्स से कहां पहुंचेगा लेट्स से a वाला पॉइंट हो सकता है यहां पहुंच जाए यहां पहुंच जाए यहां पहुंच जाए यहां पहुंच जाए कहीं भी पहुंच जाए तो लेट्स से a वाला जो पॉइंट है ये कहां पहुंच गया वे फ्रंट का इसको हमने नाम दिया a ' पे पहुंच गया कहां पहुंच गया a ' पे तो a से लेके a ' तक की जो डिस्टेंस होगी वो क्या होगी डिस्टेंस का फार्मूला क्या होता है स्पीड * टाइम तो लाइट की स्पीड है c और टाइम लगा t इसी प्रकार से जो b से b ' तक यानी कि b वाला पार्ट लेट्स से बड तक पहुंचेगा लेट्स से वो यहां पहुंच सकता है यहां पहुंच सकता है यहां पहुंच सकता है है ना तो b से लेके b ' तक का जो पार्ट होगा वो कहां पहुंचेगा मतलब b बी ड की जो डिस्टेंस होगी वो कितनी होगी स्पीड नटू टाइम क्योंकि दोनों का मीडियम सेम है तो स्पीड भी लाइट की सेम होगी है ना तो लेट्स से सी इज द स्पीड ऑफ लाइट नाउ तो अभी देखिए इसकी जो पूरी लैंग्वेज है ये मैं नोट्स में लिख कर के आपको स्पीड ऑफ लाइट जो है सेम है इन एयर या फिर जो भी मीडियम ने यहां पे कंसीडर करा है ठीक है देखो अब ये लाइट है इस पे परपेंडिकुलर अगर हम ड्रॉ करेंगे तो हमें रिफ्लेक्टेड वेव फ्रंट मिलेगा क्लियर है तो अगर मैं यहां पे रिफ्लेक्टेड वेव फ्रंट ड्रा कर रहा हूं तो क्या करना पड़ेगा इसके परपेंडिकुलर ड्रा करना पड़ेगा और मैंने करा भी है ठीक है तो ये अगर ये a वाला पार्ट जो है यहां पहुंच गया इसका नाम हो गया a ' क्या नाम हो गया a ' क्लियर नाउ तो ये कौन सा वेवफ्रंट हुआ आने वाला वेव फ्रंट यह कौन सा वेव फ्रंट हुआ जाने वाला वेव फ्रंट ये आने वाला वेव फ्रंट इंसीडेंट वेव फ्रंट और यह रिफ्लेक्टेड वेव फ्रंट हुआ क्लियर है अगर हम इस वेव फ्रंट में अगर हम इस वेव फ्रंट में यहां पर कुछ एंगल्स वगैरह की बात करें तो आपको देखने को मिलेगा तो आपको यहां पर देखने को मिलेगा कि एंगल किस तरीके से बताए जाते हैं तो देखो मैं आपको समझाता हूं वैसे तो मैं आपको डायरेक्ट भी बता सकता हूं कि अंदर वाले एंगल्स को कंसीडर करना है तो अगर यहां पर आप देखें कि अंदर वाला एंगल ये इंसीडेंट वेव फ्रंट है तो अंदर वाला एंगल यहां पर i कहलाएगा क्या कहलाएगा i कैसे मैं आपको प्रूव करके बताता हूं और देखो ये रिफ्लेक्टेड वेव फ्रंट है तो अंदर वाला एंगल इसमें r कहलाएगा याद रखने के लिए तो जरूरी है ठीक है बाकी बातें तो बाद में देखी जाएंगी तो ये वाला वेव फ्रंट क्या कहलाया i मतलब एंगल i और रिफ्लेक्ट वे फ्रंट के साथ जो एंगल है अंदर की साइड वो r बनेगा सर कैसे बनेगा मुझे थोड़ा सा एक्सप्लेन करो तो मैं थोड़ा सा बड़े वाले डायग्राम की ओर यहां पर आता हूं क्लियर है चलो मैं सब कुछ इसको इस पर हटा देता हूं सब कुछ सब कुछ क्लियर कर देता हूं ताकि आपको यहां पर ये एंगल वगैरह सब समझ में आ जाए ठीक है देखो जरा सिर्फ डायग्राम में मेन चीजें रहेंगी या चलो छोड़ो अपन इसको पूरा हटा देते हैं तो हमने डायग्राम जो बनाया था वो कुछ ऐसा बनाया ठीक है ये लाइट रे आर आने वाली है इस तरीके से और ये लाइट रे जाने वाली है क्लियर जहां पे लाइट रे स्ट्राइक करती है ना वहां पर हम एक नॉर्मल ड्रॉ करते हैं तो ये नॉर्मल ड्रॉ हो गया जहां पे आप समझते हैं जहां पे लाइट रेड स्ट्राइक करते हैं वहां में एक नॉर्मल ड्रॉ करते हैं तो नॉर्मल है नॉर्मल के साथ आने वाली रे का जो एंगल बनता है ये होता है एंगल ऑफ इंसीडेंस आ ये रे की बात कर रहा हूं मैं रे की बात कर रहा हूं ठीक है अब आप यहां पे देखो ये ट टोटल एंगल कितना है ये टोटल एंगल कितना है ये 90 है ना ठीक है तो ये एंगल कितना हो गया i अब मैं बात कर रहा हूं किसकी वेव फ्रंट की तो इंसीडेंट रे पे ये इंसीडेंट रे है और इस पे अगर परपेंडिकुलर डाल दूं तो क्या मिलेगा वेवफ्रंट तो इंसीडेंट प अगर परपेंडिकुलर डाल दिया तो क्या मिला वेव फ्रंट मिल गया क्या मिला वेव फ्रंट मिल गया ठीक है तो हमने ऐसे वेव फ्रंट बनाया था उसमें अब ये जो वेव फ्रंट है ये वेव फ्रंट का टोटल एंगल कितना है ये देखो देखो इंसीडेंट रे पे 90 डिग्री है ना 90 में से अगर यह वाला एंगल आ है तो यह वाला एंगल कितना होगा 90 - आ होगा कितना होगा 90 - आ अगर इसी प्रकार से हम यहां पर देखें कि यह वाला एंगल 90 डिग्री है क्यों क्योंकि नॉर्मल रे और प्लेन सरफेस के साथ कितना एंगल है 90 डिग्री है है ना यहां पे हमने नॉर्मल ड्र करा था ये 90 है तो बचा हुआ यह वाला एंगल कितना होगा ध्यान से देखो अगर ये पूरा 90 है तो बचा हुआ यह वाला एंगल कितना होगा 90 में से ये तो 90 - i कहलाया तो ये कितना होगा i बचेगा तो इस प्रकार से हमने इसको i प्रूव करा ये अंदर वाले एंगल को हमने क्या प्रूव किया i प्रूव किया ये एंगल कितना हो गया ये एंगल हो गया i ये वाला एंगल कितना हो गया ये एंगल हो गया r बताओ जरा क्लियर है ठीक है तो इस तरीके से हम इसमें एंगल बनाते हैं अभी हमें जो प्रूव करना है एंगल ऑफ इंसीडेंस और एंगल ऑफ रिफ्लेक्शन उसमें आपको यहां पर ध्यान देना पड़ेगा कि हमें दो ट्रायंगल में वर्क करना है हां कौन-कौन से ट्रायंगल में तो आप यहां पर देख सकते हैं एक तो यह वाले ट्रायंगल में वर्क करेंगे यह ट्रायंगल देख रहे हो यह वाले ट्रायंगल में और एक रिफ्लेक्टेड वाले के साथ करेंगे सबसे पहले आप यहां पर लिख सकते हैं हियर a एड की जो वैल्यू है यह क्या है c * t और बीबी ड की वैल्यू भी क्या है c * t क्लियर है नाउ इन ट्रायंगल कौन से ट्रायंगल में हम वर्क कर ले लेट्स से हम वर्क कर रहे हैं जैसे ए बीड इन ट्रायंगल ए बी बीड ट्रायंगल में अगर हम वर्क करें ठीक तो आप यहां पर देखेंगे ये कितने डिग्री बन रहा है ये देखो ये वे फ्रंट है और यहां पे जा रही है इंसीडेंट रे ठीक तो ये 90 डिग्री बन रहा है ये वाला एंगल थीटा है तो ये जो साइड होगी ये क्या कहलाए कीी बेस कहलाए कीी ठीक है ये वाली साइड क्या कहलाए कीी परपेंडिकुलर कहलाए गी और ये वाली साइड क्या कहलाए कीी हाइपोटेन्यूज कहलाए कीी क्लियर है इस ट्रायंगल की अगर हम बात करें तो यहां पर देखो सा थीटा यानी कि सा i इक्वल टू परपेंडिकुलर अपॉन हाइपोटेन्यूज परपेंडिकुलर क्या है b ब ड अपॉन हाइपोटेन्यूज हाइपोटेन्यूज क्या है ए ड क्लियर है ठीक है तो सा आ = बीब ड की वैल्यू आप समझते हैं c * t है और एड की जगह हमने ए ड लिखा यह बन गई हमारी इक्वेशन नंबर वन इसी तरीके से हम थोड़ा सा आगे बढ़ेंगे और कौन सी इक्वेशन वर्क करेंगे लेट्स से इन ट्रायंगल अब कौन से ट्रायंगल में वर्क करा जाए तो अभी हम वर्क करेंगे ध्यान से देखो अब हम वर्क करेंगे यह वाले ट्रायंगल में य ये रिफ्लेक्टेड के साथ बन रहा है इस इस वाले ट्रायंगल में ठीक है तो उस ट्रायंगल में जब हम वर्क करें तो आप यहां पर ध्यान से देखेंगे कि कितने डिग्री है 90° तो इसके हिसाब से ये हमारा परपेंडिकुलर सॉरी ये हमारा बेस हो जाएगा 90 और ये एंगल बन रहा है ये बेस है ये हमारा परपेंडिकुलर हो जाएगा और नीचे की साइड हाइपोटेन्यूज है तो इन ट्रायंगल कौन से ट्रायंगल में हमने कहा इन ट्रायंगल देखो a एड बड a एड और ये b ड ठीक है कौन से एंगल की बात करें ध्यान से देखो ध्यान से देखिए जरा सा आ सा आ निकालेंगे सा r फार्मूला क्या होगा परपेंडिकुलर अपॉन हाइपोटेन्यूज साइन का फार्मूला ही होता है परपेंडिकुलर क्या है a ड अपॉन हाइपोटेन्यूज क्या है हाइपोटेन्यूज है एड अब आप यहां पे ध्यान से देखो a ड की वैल्यू क्या है c तो सा r = टू यहां पर a ड की वैल्यू है c अप ए ड एज इट इज पुट कर दिया यह बन गई इक्वेशन नंबर सेकंड अभी हम क्या कर द अभी हम डिवाइड कर देते हैं दो इक्वेशंस का डिवाइड इक्वेशन व बाय 2 या 2 बाव जैसा भी आपको ठीक लगे तो अगर हम एलएचएस का इनटू एलएचएस डिवाइड एलएचएस से करा सा आ अपन साइन सा आ अपन सा आ सा r इ इक्व टू या देखिए तो परपेंडिकुलर अपॉन हाइपोटेन्यूज करता है सा की वैल्यू क्या है c अप एड c अप एड डिवाइड करेंगे तो ऊपर जाके पलट जाएगा तो एड अपॉन c है ना ध्यान से देखने प हमें क्या मिलेगा कि c से सटी कैंसिल हो गया एड से एड कैंसिल हो गया क्लियर है तो सा आ अप सा r सा आ अप सा r इ इक्वल टू बचा है वन क्लियर नाउ अभी इसके बाद सा आ को हमने क्या लिखा यहां पे इस साइड ले जाके साइन r ठीक है जब हम स्मॉल एंगल की बात करते हैं फॉर वेरी स्मॉल एंगल्स बहुत छोटे एंगल्स की अगर हम बात करें स्मॉल एंगल्स तो सा थीटा को हम सिंपली थीटा से कंपेयर कर सकते हैं क्लियर और यह कितना बन जाएगा ध्यान से देखो तो हम यहां पे बोल सकते हैं कि जो एंगल i है यह एंगल r के बराबर है क्लियर तो यहां पर हमने रूल्स कौन से लगाए वे फ्रंट वाले रूल्स लगाए एंगल कौन से कंसीडर करें वे फ्रंट वाले एंगल कंसीडर करें यानी कि वे फ्रंट का जो रूल लगाकर भी हम इस तरीके से लॉ ऑफ़ रिफ्लेक्शन को प्रूव कर पाए तो हाइजन ने हमें यह समझाने की सिखाने की कोशिश की कि आप वे फ्रेंट थ्योरी से भी लॉज ऑफ रिफ्लेक्शन वगैरह को समझा सकते हैं क्लियर है ठीक है तो ये लॉज ऑफ रिफ्लेक्शन हुआ आप इसका स्क्रीनशॉट ले सकते हैं थोरी के साथ अगर आपको चाहिए तो आप यहां पर लिख भी सकते हैं आप नोट कर सकते हैं साथ में मेरे नोट कर लो कंसीडर ए प्लेन वेव फ्रंट ए स्ट्राइक ऑन द सरफेस प क्य ठीक है लेट पॉइंट ए लिखना चाहो तो लिख सकते हो कैसे लिखोगे जरा नोट करो लेट लेट ए प्लेन वेव फ्रंट ए स्ट्राइक्स ऑन द सर्फेस रिफ्लेक्टिंग सरफेस p क लेट पॉइंट a ऑफ वेव फ्रंट ए स्ट्राइक्स एट टाइम t = 0 देन इट गेट्स रिफ्लेक्टेड देन इट गेट्स रिफ्लेक्टेड एंड कवर्स डिस्टेंस a ड इन टाइम t वेर a ड इ इक्ट c एट द सेम टाइम एट टाइम t = 0 पॉइंट बी ऑफ वेव फ्रंट मूव्स टुवर्ड्स द सरफेस एंड स्ट्राइक्स टू पॉइंट बी ड एंड ट्रेवल्स डिस्टेंस b बी ड इन टाइम t एंड b बड इ इक्वल टू c जो मैंने बोला आप उसको यहां पर एंड बाय जॉइनिंग a ड एंड बीड वी गेट रिफ्लेक्टेड वेवफ्रंट क्लियर है तो आप इस तरीके से यहां पर जो मैंने बोला उसको आप लिखें नोट करें आपकी इसकी थ्योरी तैयार हो गई क्लियर तो इस तरीके से जो लॉज ऑफ रिफ्लेक्शन को हम प्रूव कर पाए अगला हम यहां पर प्रूव करेंगे लॉज ऑफ रिफ्रैक्ट क्लियर है ठीक है तो लॉ ऑफ रिफ्रैक्ट की अगर हम बात करें तो वो किस तरीके से हमें प्रूव करना है इसको हम समझते हैं क्लियर सबसे पहले हमारे पास एक इस बार क्योंकि देखो इस बार हम रिफ्रैक्ट को प्रूव कर रहे हैं तो ब इस बार हमारे पास रिफ्रैक्टिंग सरफेस होना चाहिए कौन सी सरफेस रिफ्रैक्टिंग सरफेस होना चाहिए ठीक है तो पहले मेरे पास ये मान लेते हैं ये रिफ्रैक्टिंग सरफेस है अब अब मेरे पास दो लाइट रेज होंगी यह दो लाइट रेज आई ठीक है ये दो लाइट रेज आ रही है यह लाइट रेज आई ठीक अब देखिए ये दोनों लाइट रेज पैरेलल है क्या हां जी बिल्कुल पैरेलल है इसके बाद आप यहां पर देखें कि लाइट रेज आने वाली है अब यहां पर तो लाइट रिफ्रैक्ट होगी रिफ्रैक्ट लॉ को में प्रूव करना है तो अभी सबसे पहले हमें क्या बताना है कि लाइट जो है यह अच्छा पिछले वाले क्वेश्चन में जैसे हम यहां पर एक नॉर्मल भी ड्र कर सकते थे ना ये यहां पर हम एक नॉर्मल ड्र करना चाहे तो ये नॉर्मल ड्रॉ कर सकते हैं ये नॉर्मल हो जाएगा ठीक है चलिए इसी प्रकार से आप यहां पर देखें जहां पे लाइट रे स्ट्राइक करती है वहां पर हम एक नॉर्मल ड्रॉ करते हैं ताकि हमें पता पड़े लाइट किस तरीके से ये बेंड हो रही तो ये नॉर्मल हमने ड्रॉ करा ठीक है तो ये आने वाला एंगल है एंगल ऑफ इंसीडेंस और ये देखो अब लाइट लेट्स से हमने क्या बोला कि रेयरर टू डेंसर मीडियम जा रही है और अगर डेंसर टू रेयरर जाएगी तो लाइट फैल जाएगी देखो रेयरर टू डेंसर में और डेंसर टू रेयरर में स्टेप्स में कोई डिफरेंस नहीं है है ना बस क्या डिफरेंस है डायग्राम का तो जब लाइट रेयरर से डेंसर मीडियम में जाती है लेट्स से ऊपर की साइड जो मीडियम हमने बताया यह बताया रेयरर मीडियम ठीक है और नीचे की साइड डेंसर मीडियम आपने बताया ठीक है तो अब देखो आप सभी जानते हैं कि लाइट यह डेंसर मीडियम में ऐसे बेंड हो जाएगी है ना इस तरीके से बेंड हो जाएगी तो लाइट रे इस तरीके से बेंड हो गई अब आप यह देखें सबसे पहले यहां पर अगर हम वेव फ्रंट ड्रॉ करेंगे तो वेव फ्रंट हमने ड्रॉ करा यह देखो यह यह वेव फ्रंट है अच्छा और अंदर की साइड आप यहां पर आ एंगल को प्रूफ कर सकते हैं जैसे मैंने आपको पहले प्रूव कर करके दिखाया क्लियर ये रिफ्लेक्टेड राइट लाइट रेज है अब रिफ्लेक्टेड लाइट रेज पे 90° देखो दोनों साइड 90° बनना चाहिए तो 90° ड्रॉ करके हमने यहां पर एक वेवफ्रंट बनाया और ये वेवफ्रंट में अंदर की साइड जो एंगल होगा सरफेस से यह कहलाएगा एंगल ऑफ रिफ्रैक्ट हालांकि ये देखो ये एंगल ऑफ रिफ्रैक्ट है तो ये टोटल 90° है तो 90 - r कहलाएगा तो ये टोटल 90 है तो ये पूरा r कहलाएगा ठीक है तो तरीके से आप ज्योमेट्री लगा के इसको प्रूव कर सकते हैं हालांकि तो देखो तो आपको यहां पर समझ में आ गया कि जो वे फ्रंट जो एंगल बना रहा है ये r कहां पर बन रहा है और आ कहां पर बन रहा है क्लियर है अच्छा यहां पर अगर हम देखें ये एंगल 90 डिग्री है ठीक है और यहां पे यह वाला एंगल 90 डिग्री है ठीक सबसे पहले जो इंसीडेंट वे फ्रंट आया था लेट से इसका नाम था ए बी अब टाइम टाइम t इ इक्वल टू 0 पे डे टाइम t = 0 पे ये a पॉइंट जो है यहां पे ग्राउंड पे या कह इंटरफेस पे स्ट्राइक करा तो ये रेयरर मीडियम और ये डेंसर मीडियम है ओबवियस सी बात है ऑप्टिकली डेंसर मीडियम में यहां पे जो लाइट है ये कम ट्रेवल करेगी और रेयरर में ज्यादा ट्रेवल कर जाएगी तो देखो तो इक्वल टाइम में लेट्स से t = 0 पे दोनों की लोकेशन ये थी लेकिन t = t पर यानी t टाइम में देखो ये इतना ट्रेवल कर गई और ये सिर्फ इतना सा ट्रेवल कर पाई है ना क्योंकि ये डेंसर मीडियम है तो कहानी जो हमने पढ़ी है ना वो मैच कर रही है क्लियर है तो लेट्स से ये पॉइंट बना a a ड और b का ये वाला पॉइंट उतने ही टाइम में यहां पर आ गया bb8 की स्पीड तो अलग-अलग है यहां पर मैं ये भी लिख देता हूं कि v1 जो है वो ज्यादा है और v2 है वो कम है तो यहां पर जो लाइट जो डिस्टेंस इसने ट्रेवल करी वो कितनी होगी v v1 * t और जो डिस्टेंस उसने यहां पे ट्रेवल करी वो कितनी होगी v2 * * t तो आप यहां पर लिख सकते हैं क्योंकि फार्मूला क्या है स्पीड इज इक्वल टू या क डिस्टेंस इ इक्वल टू स्पीड इनटू टाइम ठीक है तो आप यहां पर यह देखें कि यहां पर जो फार्मूला बना है वो क्या बना है a ड इ इक्वल टू a से लेके a ड तक गए किस वेलोसिटी से v2 से टाइम लगा t b से लेके बीड तक गए किस वेलोसिटी से v1 और टाइम लगा t तो दोनों ने इतनी इतनी डिस्टेंस ट्रेवल करी है है चलिए इसके बाद हमें फिर से वही कहानी यहां पे रिपीट करनी है कौन से ट्रायंगल में वर्क करेंगे तो आप यहां पे देखो इन ट्रायंगल ए बी बीड ए बीड ट्रायंगल में वर्क करा तो यहां पर ये एंगल i है तो और ये 90° है तो ये बेस कहलाएगा ठीक है ये परपेंडिकुलर कहलाएगा और ये हाइपोटेन्यूज कहलाएगा ठीक है हालांकि जब आप डायग्राम बनाते हैं तो आपको परपेंडिकुलर बेस हाइपोटेन्यूज तरह से दिखाना नहीं होता ठीक है वो ऑटोमेटिक केली आप समझ जाते हैं ठीक नाउ तो यहां पे पहले मैं यहां पे प्रूव करूंगा सा i सा i की वैल्यू कितनी है परपेंडिकुलर अपॉन हाइपोटेन्यूज तो परपेंडिकुलर है v1 * t और हाइपोटेन्यूज की जगह आप लिख सकते हैं ए डैश क्लियर इसी प्रकार से हम यहां पर देखेंगे इन ट्रायंगल कौन से ट्रायंगल में a a'b a एड ब a a बी ट्रायंगल में अगर हम वर्क करें तो हमें देखने को मिलेगा फिर से परपेंडिकुलर अपॉन हाइपोटेन्यूज तो इस बार परपेंडिकुलर ये है बेस ये है तो परपेंडिकुलर कितना है b2 देखो देख रहे हो यहां से a से एड तक पहुंचने में उसको कितने डिस्टेंस ट्रेवल कर v2 * t तो आप यहां पर देखें कि सा r इ टू परपेंडिकुलर अपॉन हाइपोटेन्यूज परपेंडिकुलर है v2 * t हाइपोटेन्यूज है यहां पर देखो फिर से ए ड तो ये हो गया ए ड ये इक्वेशन नंबर वन हो जाएगी और ये इक्वेशन नंबर टू हो जाएगी क्या करें डिवाइड कर देते हैं एक काम करते हैं ठीक है तो यहां पर हमने लिखा कि डिवाइड इक्वेशन व बाय 2 इक्वेशन वन को टू से हमने डिवाइड करा तो हमें क्या मिलेगा ध्यान से देखिए जरा हमें मिलेगा यहां पे सा आ अपॉन सा आ ठीक इसके बाद सा आ की वैल्यू आप ध्यान से देखो क्या है v1 * t अ ab2 * t तो sins.com क्या बचेगा v1 अपन v2 ठीक है इसके बाद देखें क्या बचा सा आ अपन सा आ इ इक्वल टू v1 अपन v2 क्या कहलाएगा म कहलाएगा कहलाएगा म आप समझते हैं वेलोसिटीज का जो रेशो होता है वो क्या कहलाता है रिफ्रैक्टिव इंडेक्स ठीक है और रिफ्रैक्टिव इंडेक्स को हम क्या बोलते हैं म ठीक और यहां से क्या प्रूव होता है दिस प्रूव्स दिस प्रूव्स स्नेल्स लॉ और यह क्या प्रूव करता है स्नेल्स लॉ ऑफ रिफ्रैक्ट क्शन का स्ल्स लॉ य प्रूव करता है तो इस तरीके से आप फिर से देखें कि हमने सब कुछ जो कांसेप्ट लगाया वो वे फ्रंट का लगाया कांसेप्ट हमने वे फ्रंट का यूज करा और वे फ्रंट का कांसेप्ट यूज करके हमने लॉ ऑफ रिफ्रैक्ट को भी प्रूव कर दिया तो यहां से ये चीज क्लियर होती है कि हां भाई जो वेवफ्रंट थ्योरी है वो कारगर साबित हो रही है वो रिजल्ट प्रोड्यूस कर रही है ठीक है और सही रिजल्ट प्रोड्यूस कर रही है तो आप इसको इस तरीके से नोट कर सकते हैं आप इसका स्क्रीनशॉट ले सकते हैं ठीक है फिर हम आगे बढ़ जाते हैं नेक्स्ट हमें जो पढ़ना है दैट इज प्रिंसिपल ऑफ सुपरपोजिशन ऑफ वेव है ना जैसे मान के चलिए कि अगर वेव्स किसी पर्टिकुलर मीडियम में एक से ज्यादा ट्रेवल कर रही है इन द सेम डायरेक्शन तो फिर अ वो वेव जब एक दूसरे से मीट करेंगी तो फिर उनका रिजल्टेंट डिस्प्लेसमेंट क्या हो का मतलब जो उनका एंप्लीट्यूड होगा वो क्या होगा जैसे मान के चलो यहां पर यह बताया जाता है देखो जैसे मान के चलो कि एक मीडियम में जैसे एक डायरेक्शन में एक से ज्यादा जो वेव है वह मूव कर रही है लेट्स से यहां पर इस तरीके से एक वेव इस तरीके से आगे बढ़ रही है ठीक है एक वेव मान के चलो कि इस तरीके से आगे बढ़ रही है ठीक दूसरी वेव कुछ इस तरीके से आगे बढ़ रही है तीसरी वेव हो सकता है हो सकता है कि इस तर तरीके से आगे बढ़ रही हो क्लियर है तो मान के चलो कि यहां पर जो पार्टिकल होगा इस जगह पे व पार्टिकल कितना डिस्प्लेस करेगा क्योंकि देखो हाइजन की जो वेव थ्योरी थी उसमें तो बस ये माना गया था ना कि लाइट किसी मीडियम ईथर में ट्रेवल करती है है ना और मीडियम के अंदर पार्टिकल्स भी होते हैं हां तो उस तरीके से हम इसको समझ रहे हैं अब हमें पता है कि लाइट इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव है लेकिन तब तो नहीं पता था ना जब ये थ्योरी वगैरह आई इसलिए यहां पर आपको मीडियम या पार्टिकल अगर कह रहे हैं तो समझना चाहिए किस रिस्पेक्ट में कहा जा रहा है ठीक तो मान के चलिए कि यह वेव जो है ये कुछ y1 ऊपर उठती है कितना ऊपर जाती है ये ये वेवलेट से ये y1 ऊपर जाती है y1 ऊपर गई ठीक ये वेव y2 ऊपर गई ये वेव y3 ऊपर गई ये वेव y4 ऊपर गई तो कहा जा रहा है कि यहां पर जो डिस्प्लेसमेंट जो रिजल्टेंट डिस्प्लेसमेंट होने वाला है जो नई वेव बनेगी उसका यानी कि अगर इन सब को मिलाकर के एक नई वेव बनाई जाए तो उसका रिजल्टेंट है ना रिजल्टेंट जो डिस्प्लेसमेंट होगा वह कितना होगा तो उसके लिए यहां पर कहा गया कि सुपर पोजीशन ऑफ वेव्स इज डिफाइंड एज द रिजल्टेंट डिस्प्लेसमेंट प्रोड्यूस्ड बाय रिजल्टेंट डिस्प्लेसमेंट प्रोड्यूस्ड बाय नंबर ऑफ वेव्स इज द वेक्टर सम ऑफ डिस्प्लेसमेंट प्रोड्यूस्ड बाय ईच ऑफ देम मतलब अगर हम रिजल्टेंट डिस्प्लेसमेंट की बात करते हैं तो हमें वेक्टर सम करना होगा डिस्प्लेसमेंट प्रोड्यूस्ड बाय ईच ऑफ देम मतलब अलग-अलग वेव्स ने इंडिविजुअली कितना डिस्प्लेस करा है ऊपर गई है तो प्लस लिखेंगे नीचे गई है तो माइनस लिखेंगे ये वैल्यूज जो है आपकी मीटर सेंटीमीटर में होगी क्लियर है चलिए तो ये होता है सुपरपोजिशन ऑफ वेव जो हमसे कहता है कि रिजल्टेंट जो ए डिस्प्लेसमेंट है किसी वेव का वो कितना होने वाला है तो यहां पर कहा गया रिजल्टेंट डिस्प्लेसमेंट इज इक्वल टू द वेक्टर सम ऑफ डिस्प्लेसमेंट प्रोड्यूस्ड बाय इंडिविजुअल वेव्स क्लियर है जब वेव सुपर पोज करती हैं एक दूसरे से मीट करती हैं तो वहां पर एक फेनोमेना होता है जिसको हम बोलते हैं इंटरफेरेंस ऑफ लाइट क्या बोलते हैं इंटरफेरेंस ऑफ लाइट इंटरफेरेंस ऑफ लाइट में क्या होता है जैसे मान के चलिए अ चलो मैं यहां पर सिर्फ अभी इतना बोल दे रहा हूं कि है ना कि दो मैं आपको अच्छे समझ ठीक-ठीक बात क्लियर होगी तो मान के चलो कि हमारे पास है दो वेव्स कितनी वेव्स दो लाइट वेव्स जब सेम डायरेक्शन में जा रही हो जिनका एंप्लीट्यूड भी नियर सेम हो या एगजैक्टली सेम हो एंप्लीट्यूड का मतलब आप समझते हैं ना एंप्लीट्यूड का मतलब है जैसे कि अगर यह वाली रे या यह वाली वेव अगर 5 सेंटीमीटर आगे बढ़ी है तो दूसरी का भी एंप्लीट्यूड 5 सेंटीमीटर ही ऊपर या नीचे होना चाहिए क्लियर है नाउ देखो तो क्या कहा जा रहा है कि व्हेन टू व्हेन टू लाइट वेव्स ऑफ सेम फ्रीक्वेंसी एंड नियर सेम एंप्लीट्यूड ट्रेवलिंग इन सेम डाय डायरेक्शन सुपर इंपोजेस मतलब ओवरलैप मीट करना ईच अदर देन दिस फेनोमेना इज कॉल्ड इंटरफेरेंस ऑफ लाइट देखो अगर कोई भी फ्रीक्वेंसी वाली अलग-अलग वेव्स मीट करती हैं है ना किसी भी तरीके से मीट करती हैं तो बस वो सुपर पोजीशन कहलाएगा वहां पर वो इंटरफेरेंस नहीं कहलाएगा क्लियर है तो इंटरफेरेंस के लिए यानी कि लाइट वेव को जिस प्रकार से मीट करें कि दो लाइट वेव सेम डायरेक्शन में आगे बढ़ रही हो और उनकी फ्रीक्वेंसी भी से से हो एंप्लीट्यूड भी सेम हो और जब ये दोनों वेव मीट करेंगी तो ऐसे फेनोमेना को हम बोलते हैं इंटरफेरेंस ऑफ लाइट क्या बोलते हैं इंटरफेरेंस ऑफ लाइट अब जब इस प्रकार की लाइट वेव्स एक दूसरे से मीट करती हैं तो वहां पर दो पॉसिबिलिटी होती है क्या कि ये दो वेव मिलकर के एक बड़ी नई वेव बनाएंगे या फिर दो वेव मिलकर के आपस में एक दूसरे को कैंसिल कर देंगे तो जब दो वेव मिलकर करके एक नई वेव को कंस्ट्रक्ट करते हैं तो ऐसे इंटरफेरेंस को हम बोलते हैं कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस क्या बोलते हैं कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस और कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस के कारण हम जब यंगस डबल स्लेट एक्सपेरिमेंट पढ़ेंगे तो आपको ब्राइट फ्रिंज देखने को मिलेगी यानी कि ब्राइट पट्टी ब्राइट धारी ब्राइट स्पॉट देखने को मिलेगा क्लियर अच्छा कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस के लिए जरूरी क्या होता है कि दोनों एक साथ मिलकर के काम करें है ना तो कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस में जैसे एक वेव अगर आगे बढ़ रही है तो एक वेव का क्रेस्ट और दूसरी वेव का भी क्रेस्ट ये मीट करना चाहिए यानी कि दोनों के टॉप पॉइंट एक ही जगह पर मीट करें है ना और दोनों के जो बॉटम पॉइंट है वो भी एक ही जगह में मीट करें है ना तो ऐसी कंडीशन में जो नई वेव बनेगी उसका एंप्लीट्यूड इससे भी ज्यादा होगा और ऐसे इंटरफेरेंस को हम कंस्ट्रक्टिव इंटर इंटरफेरेंस कहेंगे क्लियर है तो कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस में आप यहां पर यह देखें कि दोनों वेव जो मीट कर रही थी इन दोनों का क्रेस्ट से क्रेस्ट मिला और ये बॉटम पॉइंट से बॉटम पॉइंट मतलब ट्रफ से ट्रफ मिला तो जब ऐसी कंडीशन हो जाती है व्हेन क्रेस्ट मीट्स क्रेस्ट और ट्रफ मीट मीट्स ट्रफ तो ऐसे इंटरफेरेंस कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस होता है लाइट की इंटेंसिटी बढ़ जाती है ब्राइट फ्रिंज ब्राइट स्पॉट आपको यहां पे देखने को मिलेगा ठीक है जब अगर ऐसा हो जाए कि किसी वेव का जो क्रेस्ट है वो दूसरी वेव की ट्रफ से मीट कर जाए तो ऐसे केस में जो इंटरफेरेंस होगा अब आप समझते हैं कि ऐसे केस में जो इंटरफेरेंस होगा वो डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस होगा कैसा होगा डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस और यंगस डबल सलेट एक्सपेरिमेंट में डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस की जगह पर आपको डार्क फ्रिंज या डार्क स्पॉट देखने को को मिलता है क्लियर है चलिए तो आपको समझ में आ गया कि इंटरफेरेंस दो टाइप्स के होते हैं कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस ऑफ और डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस ठीक है कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस के लिए क्रेस्ट से क्रेस्ट मीट करता है और डिस्ट्रक्टिव के लिए ट्रफ से ट्रफ मीट करता है हां और इंटरफेरेंस के लिए जरूरी है कि जो दो लाइट रे मीट कर रही हैं उन दोनों लाइट रे की फ्रीक्वेंसी सेम होना चाहिए एक बात दूसरी बात ये है एंप्लीट्यूड भी नियर सेम होना चाहिए यानी होना तो सेम चाहिए अगर नियर सेम भी होगा तो भी काम चल जाएगा सेम डायरेक्शन में ट्रेवल करना चाहिए ठीक तो ये इंटरफेयर करेंगे तो इन दोनों के सुपर पोजीशन को इंटरफेरेंस ऑफ लाइट कहेंगे ठीक है अब देखो इंटरफेरेंस तो हो गया लेकिन अगर ऐसा हो जाए कि ये इंटरफेरेंस बस एक बार हो जाए और उसके बाद ना हो ठीक तो ऐसा केस भी पॉसिबल है क्या बिल्कुल ऐसा केस भी पॉसिबल है है ना मान के चलो ऐसा भी हो सकता है कि ला टर कभी अचानक में ऐसे मीट कर गए हां अगर हम चाहते हैं कि लगातार इंटरफेरेंस होता रहे मतलब इंटरफेरेंस सस्टेन करें क्या करें सस्टेन करें लंबे समय तक होता रहे तो ऐसे केस में हमें जरूरी होता है कि लाइट की फ्रीक्वेंसी क्या हो सेम हो कैसी हो फ्रीक्वेंसी सेम हो और उन दोनों के बीच में जो पाथ डिफरेंस है वो कैसा रहे या कहे कि फेज डिफरेंस पाथ डिफरेंस कैसा रहे कांस्टेंट रहे ऐसा ना हो कि अभी दो दोनों के बीच में ऐसे 90° जैसे मान के चलो कि बन रहा है ठीक और बाद में दोनों के बीच में वेव आगे बढ़े तो 360 डिग्री बनने लगे या 270 डिग्री बनने लगे या मान के चलो अभी दोनों के बीच में तो कहने का मतलब है कि दोनों के बीच में जो भी पाथ डिफरेंस या फेस डिफरेंस है या तो वो जीरो होना चाहिए या वो कांस्टेंट होना चाहिए है ना अगर कुछ भी रैंडम पाथ डिफरेंस फेस डिफरेंस जा रहा है तो वो चीज नहीं चलेगी पाथ डिफरेंस क्या होता है ये भी मैं आपको अभी समझा देता हूं सारी चीजें आपको अभी समझ में आ जाएंगी तो पहले हम यहां पर पढ़ते हैं कंडीशन फॉर सस्टेन सेंड इंटरफेरेंस क्या पढ़ते हैं कंडीशन फॉर सस्टेंड इंटरफेरेंस दो लाइट रे हमेशा कब उनका इंटरफेरेंस टिकाऊ रहेगा सस्टेंड का मतलब टिकाऊ इंटरफेरेंस कब रहेगा तो टू लाइट रेज या टू सोर्स शुड बी कंटीन्यूअसली शुड कंटीन्यूअसली एमिट लाइट ऑफ सेम वेवलेंथ और फ्रीक्वेंसी क्या कहा जा रहा है कि जो सोर्सेस जो सोर्स लाइट वेव को प्रोड्यूस कर रहे हैं यह कंटीन्यूअसली सेम वेवलेंथ या सेम फ्रीक्वेंसी वाली लाइट ही जो है यह रिलीज करेंगे है ना अच्छा इसके बाद द इंटरफेयरिंग वेव्स शुड बी इन द सेम डायरेक्शन सेम डायरेक्शन में होना चाहिए और यह जो मैक्सिम मिनिम मतलब ये जो इनका एंप्लीट्यूड है वो सेम होना चाहिए तब जाकर के आपको बेटर कंट्रास्ट अंदर समझ में आएगा अच्छा एक जरूरी पॉइंट कि टू लाइट सोर्सेस ये जो लाइट सोर्सेस की जो हम बात कर रहे हैं यह कोहेरेंट होना चाहिए कैसे होना चाहिए कोहेरेंट अभी आप सुनिए कोहेरेंट सोर्स हम किसको कहते हैं ऐसा सोर्स जो सेम फ्रीक्वेंसी सेम फ्रीक्वेंसी वाली लाइट रेज को रिलीज करते हैं एमिट करते हैं उसको हम बोलते हैं कोहेरेंट सोर्सेस क्या बोलते हैं कोहेरेंट सोर्सेस बट आप याद रखिए टू सोर्सेस कैन नेवर बी कोहेरेंट ठीक है दो सोर्सेस कभी भी कोहेरेंट नहीं हो सकते क्यों नहीं हो सकते क्योंकि देखो लाइट प्रोड्यूस कब होती है जब अ इलेक्ट्रॉन का ट्रांजीशन होता है हायर टू लोअर लोअर टू हायर है ना और ये जो प्रोसेस है ये पूरी तरह से रैंडम होती है कैसी होती है रैंडम होती है तो एक सोर्स ये है एक सोर्स ये है है ना तो हो सकता है किसी में एनर्जी ज्यादा कम हो है ना जिसके कारण से कभी इलेक्ट्रॉन थर्ड टू फर्स्ट ऑर्बिट में ट्रांजिट कर रहा है कभी फोर टू फर्स्ट ऑर्बिट में ट्रांजिट कर रहा है है ना तो उस टाइम पे जो फ्रीक्वेंसी निकलेगी वो कभी भी दो स फोर्सेस की एगजैक्टली सेम नहीं हो सकती चाहे सेम कंपनी का बल्ब हो सेम वट का बल्ब हो क्योंकि इलेक्ट्रॉन का जो मूवमेंट है वो तो रैंडम ही है ना है ना तो बस इस प्रकार से कभी भी दो कोहेरेंट सोर्सेस सेम अ मतलब दो सोर्सेस कभी भी कोहेरेंट नहीं हो सकते यानी कि कभी भी एगजैक्टली सेम फ्रीक्वेंसी ये एमिट नहीं कर सकते यह बात आपको समझनी है क्लियर है बताओ जरा बात समझ में आ रही है ठीक तो कभी भी अगर हमें कोरेंट सोर्स अगर प्रोड्यूस करने पड़ गए तो हम किस प्रकार से करेंगे कि एक बल्ब लेंगे और दो जगह से उसकी लाइट को पास कराएंगे सेम बल्ब की जो लाइट है वो तो कोहेरेंट सोर्स की तरह एक्ट कर सकती है ना है ना क्योंकि उसकी फ्रीक्वेंसी सेम ही होने वाली है दो सोर्सेस अगर डिफरेंट है तो उनकी फ्रीक्वेंसी फिर डिफरेंट होगी क्लियर है ठीक है तो बस ये पॉइंट बहुत जरूरी है टू सोर्सेस कैन शुड बी कोरेंट लेकिन याद रखिए टू सोर्सेस कैन नेवर बी कोरेंट तो कोरेंट सोर्स को जुगाड़ से हम प्रोड्यूस कर सकते हैं ठीक है एक ही सोर्स को दो दो अलग-अलग पार्ट से हम पास कराएं तो कोरेंट सोर्स बन जाते हैं क्लियर अब देखो अब इंटरफेरेंस कब कंस्ट्रक्टिव होगा और कब डिस्ट्रक्टिव होगा इसके लिए कुछ नेसेसरी कंडीशंस होती हैं हालांकि इस कंडीशंस को मैं आपको कुछ ये ग्राफ के बाद मतलब कुछ मैथमेटिकल ट्रीटमेंट के बाद समझा था लेकिन मैं आपको पहले समझाऊ ये जो लॉजिक या कॉमन सेंस से आप अगर याद रखेंगे तो ज्यादा बेटर होगा बाकी जो मैथमेटिकल ट्रीटमेंट है वो तो मैं अभी आपको समझाऊ ही ठीक तो देखो आपसे कहा जा रहा है कि लाइट वेव्स कब कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस बनाएंगे और कब डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस बनाएंगे जरा इसको समझते हैं हां तो आपको इतना तो पता है क्रस से क्रस मिलेगा ट्रफ से ट्रफ मिलेगा तो जो है कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस होगा ठीक है लेकिन फेस डिफरेंस पाथ डिफरेंस क्या होगा इसको थोड़ा सा हम समझते हैं देखिए मैं आपको बता दूं फेस डिफरेंस का मतलब है एंगल्स का डिफरेंस ठीक है और पाथ डिफरेंस का मतलब है लेंथ का डिफरेंस जैसे मान के चलो कि यह मेरे पास एक वेव है देखो यह मेरे पास एक वेव हैयर तो अभी आप समझो तोय जो वेव की जो टोटल लेंथ आप देख रहे हो यह वाली लेंथ इसको हम लडा बोलते हैं क्या बोलते हैं लडा ठीक है यह हो गया लडा बाटू क्या हो गया लडा बायट तो यह जो है ना यह पाथ है इसका क्या है पाथ लेंथ पाथ लेंथ ठीक है अब देखिए अभी लेटस से अगर मैं यहां पर बात करूं यह जीरो है और एक कंप्लीट साइकिल 2 पाई रेडियन की होती है तो अगर मैं यहां पर जीरो से मतलब स्टार्टिंग टू एंड अगर मैं बात करूं तो जो कंप्लीट जो लेंथ है इसकी या कहं फेज है ये 0 टू 2 पाई जा रहा है कितना जा रहा है 0 टू 2 पाई मतलब 0 से 2 पाई की बात करूं तो ये फेज डिफरेंस बता रहा है फेज डिफरेंस बता रहा है रो से 2 पाई की बात कर रहा हूं तो क्या बता रहा है फेस डिफरेंस क्लियर है अब आप सब सभी लोग समझते हैं कि मान के चलो कि एक वेव है यह सेम डायरेक्शन में अगर इस तरीके से प्रोपेगेटर है दो वेव्स जैसे कि एक ये वेव हो गई ठीक है जरा समझना ध्यान समझना ठीक है अभी क्या हो रहा है कि एक और वेव है अगर हम चाहते हैं कि कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस हो तो कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस के लिए क्या जरूरी है कि या तो भैया बिगिनिंग से ही दो वेव स्टार्ट हो जाए ठीक है कंस्ट्रक्टिव के लिए क्या जरूरी है कि या तो बिगिनिंग से ही दो वेव स्टार्ट हो जाए मतलब उन दोनों के बीच में कोई भी जो पाथ डिफरेंस है वह ना हो दोनों सेम पाथ लेंथ कवर करें है ना दोनों के बीच में कोई पाथ का रास्ते का अंतर ना हो तो पाथ डिफरेंस कितना होना चाहिए लेट्स से जीरो होना चाहिए कितना होना चाहिए जीरो अच्छा सर अगर जीरो नहीं हो पाया तो क्या होगा हां अगर मैं मैं यहां से ऐसा बोलूं कि पाथ डिफरेंस जीरो नहीं हो पाया तो क्या होगा तो आप समझे कि पाथ डिफरेंस अगर जीरो नहीं हो पाया तो कुछ ऐसी कंडीशन बनेगी मान के चलो कि कोई भी वेव यहां से स्टार्ट होती है ठीक है इस तरीके से तो अगर वेव कुछ पाथ डिफरेंस जीरो नहीं हो पाया और पाथ डिफरेंस अब बताओ आधी वेव से के बाद से स्टार्ट होती है तो आधी वेव का मतलब क्या है लडा बा 2 आधी वेव का मतलब क्या है लडा बाट तो अगर पाथ डिफरेंस लडा बा 2 हो गया तो जरा मुझे आप खुद से बताओ कि यह वेव क्या करेंगी सॉरी ये वेव क्या करेंगे ये वेव यहां पर डिस्ट्रक्ट करेंगे ना एक दूसरे को ये वेव क्या करेंगे डिस्ट्रक्ट करेंगे कैंसिल करें ये देखो ये वेव क्या करेंगी कैंसिल करेंगी तो आप यहां पर ये समझे कि अगर पाथ डिफरेंस जीरो था तो कोई बात नहीं थी लेकिन जैसे ही लड / 2 हो गया तो डिस्ट्रक्शन कर रहे हैं इसी प्रकार से अगर हम ऐसा बोलें कि पाथ डिफरेंस सॉरी पाथ डिफरेंस अगर फिर से ़ मतलब / 2 के बजाय यह पूरा लडा हो जाए मतलब एक वेव का पाथ डिफरेंस आ जाए तो फिर से यह यहां से वेव स्टार्ट होगी और यह फिर से क्या करेगी कंस्ट्रक्शन करेगी तो हम ऐसा बोल सकते हैं कि कंस्ट्रक्शन के लिए या तो पाथ डिफरेंस ज़ीरो हो या फिर क्या हो पूरा लडा हो या फिर 2 ल हो या फिर 3 लडा हो या फिर यह अप टू n लडा हो कितना हो n लडा क्लियर है तो हमें क्या मिलेगा हमें मिलेगा कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस तो कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस के लिए दो वेव्स के बीच में पाथ डिफरेंस कितना होना चाहिए 0 लडा 2 लडा 3 लडा और ये n लडा क्लियर अच्छा इसके बाद इसके बाद अगर मैं बात करूं तो यहां पर देखिए फेज डिफरेंस की हम बात करेंगे तो एक ची समझ लो देखो जरा मैंने क्या कहा अभी लडा एक पूरी साइकिल की लेंथ हो गई ठीक है और पेस डिफरेंस क्या हो गया पूरी साइकिल का 2 पाई तो अगर मैं बात करूं कि लडा की जगह क्या पुट करना है मुझे तो मैं पुट करूंगा 2 पाई कितना पुट करूंगा 2 पाई पुट करूंगा ठीक है तो आप यहां पर देखें कि जीरो उसके बाद अच्छा ठीक है जीरो के बाद अगर पाथ डिफरेंस कितना हुआ लडा बाट पाथ डिफरेंस लड बाट हु है ना तो फिर अगर मैं देखूं लडा की जगह क्या पुट करूंगा 2 पाई ठीक है और अपन ठीक है नाउ तो अभी देखिए जरा तो ध्यान से देखो तो रो लडा की जगह 2 पाई ठीक है और 2 लडा की जगह 2 न लडा की जगह फिर से 2 पाई तो अगर फेस डिफरेंस 0 2 पाई 4 पाई इस तरीके से होगा तो फिर तो फिर हमें क्या देखने को मिलेगा हमें यहां पर देखने को मिलेगा कि कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस हो रहा है और ये कहां तक जाएगा ये जाएगा आपका देखो n की जगह तो हमने n लिखा लडा की जगह हमने क्या लिखा 2 पा तो ये पूरी प्रोसेस क्या बन गई पूरा जो टर्म हो गया वो बन गया 2n पा क्लियर है n की जगह n लिखा लडा की जगह 2 पा लिखा ठीक है तो ये पूरी प्रोसेस क्या बन गई 2n पा और यहां पर देखो मतलब पूरा स्टेप क्या बन गया और यहां पर हियर n इ टू n कहां से स्टार्ट हो रहा है 0 1 2 3 हां तो वन पुट जीरो पुट करेंगे तो जीरो आ जाएगा वन पुट करेंगे तो 2 पाई आ जाएगा टू पुट करेंगे तो 4 पा आ जाएगा थी पुट करेंगे तो 6 पा आ जाएगा तो ये नेसेसरी कंडीशन हो गई कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस की क्लियर है ठीक है अब इसके बाद बाद अगर मैं आपको डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस की नेसेसरी कंडीशन बताऊं कि डिस्ट्रक्शन जब होता है तो किस तरीके से लाइट वेव मीट करती है तो अभी आप सारे बच्चे बहुत बहुत होशियार हैं ठीक है तो मैं आपको यहां पर समझाता हूं कि लेटस से यह यहां पर कुछ एक वेव आगे बनेगी ठीक है चलिए इसके बाद मान के चलो कि यह लाइट वेव कुछ इस तरीके से आगे बढ़ रही है ठीक अब देखो अगर हम स्टार्टिंग से स्टार्ट करें स्टार्टिंग से स्टार्ट करें तो तो हमेशा क्या होने वाला है हमेशा होने वाला है कंस्ट्रक्शन ठीक है चलो थोड़ा सा इसको दूर से बनाएंगे अपन ताकि आपको समझ में आ जाए ठीक है नाउ दूसरी वेव कुछ इस तरीके से अच्छा एक चीज याद रखिए कि कोई भी वेव जो होगी ना कोई भी वेव अगर ऊपर से चलना स्टार्ट हुई हो ऊपर से हां तो दूसरी वेव ऐसे नहीं बढ़ सकती बस ये चीज याद रखिए दूसरी वेव ऐसे नहीं बढ़ सकती दूसरी वेव कैसे बढ़ना होगा ऊपर से शुरू होगी तो अगर मान के चलो ऐसे ऊपर से शुरू होती है तो यहां पे तो क्या हो रहा है सर यहां पे तो डिस्ट्रक्शन हो रहा है तो डिस्ट्रक्शन जब हो रहा है तो कब हो पाया जब ये आधी वेवलेंथ का अंतर आ गया तो जब वेवलेंथ का डिफरेंस कितना हो लडा बा 2 हो कितना हो लडा बा 2 हो तो क्या मिल रहा है अपन को अपन को मिल रहा है डिस्ट्रक्शन ठीक है इसके बाद अगर मान के चलो कि वेवलेंथ जो है लडा बा 2 की जगह अगर यह ना होती तो और डिस्ट्रक्शन कब मिलता तो और डिस्ट्रक्शन यहां से तो नहीं मिलता यहां से तो नहीं मिलता यहां पे तो कंस्ट्रक्शन मिलेगा तो फिर कब मिलेगा तो फिर अगला जो डिस्ट्रक्शन होगा वो यहां से मिलेगा यहां से तो देखो जरा ये तो हो गी एक साइकिल तो ये तो हो गया लडा और ये हो गई आधी और साइकिल तो हो गया लडा बा 2 तो ये होगा 3 ल / 2 ठीक है तो आप यहां पर देखें कि पहला जो डिस्ट है वो कितने पाथ डिफरेंस में मिल रहा है लडा बाटू दूसरा कब मिल रहा है 3 लडा बाटू तीसरा कब मिलेगा 5 लडा बाय 2 क्लियर है ना अगर मैं इसको चेक करूं थोड़ा सा कि n के टर्म्स में कैसे लिखूंगा तो मैं इसको ऐसे लिख सकता हूं 2n प्व लडा बाय 2 क्लियर है नाउ हियर एक बार चेक कर लेता हूं सही लिखा है कि नहीं लिखा हियर l n = n की वैल्यू 0 1 2 और ये चलती चली जाएगी अगर मैं n की जगह 0 पुट करता हूं 0 तो ये टर्म 0 + 1 का * लड / 2 से तो लड / 2 अगर मैं n की जगह वन पुट करता हूं तो 2 + 1 और ये लड / 2 तो 3 ल / 2 आ गया ठीक है तो ये हमने इसका मैथमेटिकल फॉर्म सही से लिखा है क्लियर नाउ इसके बाद अब आप समझते हैं कि लडा की जगह हम क्या पुट कर सकते हैं देखो अब हम समझते हैं कि लडा की जगह हम क्या पुट करते हैं 2 पाई ठीक है तो लडा बा 2 की जगह हम क्या पुट करेंगे ओनली पाई तो आप यहां पर देखें कि फेस डिफरेंस की जब बात करी जा रही है है ना फेस डिफरेंस की तो लडा बा 2 की जगह क्या पुट करें पाई कॉमा देखो ना ये लड बाट की जगह पाई है तो 3 लडा बाट की जगह पाई तो ये 3 पाई हो गया इसी तरीके से ये 5 पाई हो गया क्लियर और ये चलता चला जाएगा 2n + 1 लडा बा 2 की जगह क्या पुट कर देंगे पा तो फेस डिफरेंस डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस में इतना होने वाला कंस्ट्रक्टिव में कितना होने वाला है वो मैंने आपको अभी बता दिया तो इस तरीके से हमने इसका फार्मूला मैथमेटिकल फॉर्म भी बना लिया क्लियर है चलिए उम्मीद करता हूं आपको ये समझ में आया होगा अच्छा एक और चीज मैं आपको बताना चाहता हूं कि किसी भी वेव में इस चैप्टर में हमें ये चीज पढ़ने को मिलती है कि अगर हम वेव की बात करें तो यहां पर जो वेव की इंटेंसिटी होती है इंटेंसिटी ऑफ वेव इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू इट्स एंप्लीट्यूड टू इट्स स्क्वायर ऑफ एंप्लीट्यूड स्क्वायर ऑफ एंप्लीट्यूड मतलब अगर हम बात कर रहे हैं एंप्लीट्यूड समझते हो ना किसी वेव का अगर हम बात कर रहे हैं कि ये इस वेव का एंप्लीट्यूड है तो उसकी जो एनर्जी होगी इस एंप्लीट्यूड के स्क्वायर पे डिपेंड करेगी किस पर डिपेंड करेगी स्क्वायर पे डिपेंड करेगी याद रखें कि इंटेंसिटी इंटेंसिटी की बात कर रहा हूं इंटेंसिटी मतलब किसी लाइट की इंटेंसिटी क्या है ये डिपेंड कर रही है एंप्लीट्यूड के स्क्वायर पे तो i इक्टू ये k स्क यह देखने को हमें मिल जाता है यह रिलेशन इंपॉर्टेंट है आप इसको अच्छे से याद करके रखेंगे समझ के रखेंगे i = के स्क हमें देखने को मिल रहा है तो कभी अगर a को पुट करने के की वैल्यू तो अपन समझते ही है हा जैसे मान के चलो a को अगर पुट करने की जरूरत पड़ गई तो क्या लिखेंगे अंडर रूट आ ठीक है जैसे अगर के के की वैल्यू अगर हम वन कंसीडर कर ले तो a की जगह हम क्या पुट करेंगे अंडर रूट आ नाउ ध्यान देंगे जरा तो सबसे पहले जैसे एक यह रिलेशन होता है एक बहुत इंपोर्टेंट रिलेशन है कि जब दो लाइट वेव्स मीट करेंगी तो उनका रिजल्टेंट एंप्लीट्यूड क्या होगा उनकी रिजल्टेंट इंटेंसिटी क्या होगी ये हमें बताना है ठीक है तो ये एकदम बिल्कुल गोल्डन पॉइंट आप इसको समझ के चल सकते हैं ये एकदम गोल्डन पॉइंट है ठीक है तो आपको सबसे पहले ये फार्मूला कैसे आया ये फार्मूला मैं आपको बताना सिखाता हूं एक बार और सुनो कि ये सामने बोर्ड पर क्या लिखा हुआ है ये बोर्ड पे ये लिखा है कि जब दो लाइट वेव्स आपस में मीट करें तो उनकी रिजल्टेंट इंटेंसिटी क्या होने वाली है उनका रिजल्टेंट एंप्लीट्यूड क्या होने वाला है यह यहां पर लिखा गया है और कई बार यह प्रूव करने को भी पूछा जा सकता है ठीक है तो अभी मैं आपको इस चीज को पूरा डिटेल में समझाने वाला हूं कि दो वेव्स जो मीट करेंगे उनका रिजल्टेंट इंटेंसिटी और एंप्लीट्यूड कितना होगा इसको मैं पूरा डिटेल में प्रूफ कर देता हूं ठीक है तो चलो पहले मैं यहां पे हेडिंग बना लेता हूं फिर हम आगे बढ़ते हैं तो यह हमारे सामने क्वेश्चन जो दिया गया है यह आपसे अ डेरिवेशन में न्यूमेरिकल में पूछा जा सकता है कि डिराइवर एक्सप्रेशन फॉर रिजल्टेंट एंप्लीट्यूड एंड इंटेंसिटी ऑफ टू वेव्स ड्यूरिंग इंटरफेरेंस जब दो वेव एक दूसरे सुपर इंपोज करती हैं और वहां पर इंटरफेरेंस होता है तो दो वेव्स का रिजल्टेंट एंप्लीट्यूड क्या होगा उनकी रिजल्टेंट इंटेंसिटी क्या होगी और इस पर बेस्ड क्वेश्चन कैसे पूछा जाता है यह भी मैं अभी आपको बताने वाला हूं ठीक है तो सबसे पहले हम यह मानते हैं जैसे मैंने ऊपर लैंग्वेज में लिख रखा है लेट टू वेव्स फ्रॉम कोहेरेंट सोर्स है ना मतलब उनकी फ्रीक्वेंसी सेम होगी ठीक है क्या कहा जा रहा है लेट टू वेव्स फ्रॉम कोहेरेंट सोर्स मीटिंग एट पॉइंट p देन देर डिस्प्लेसमेंट एट टाइम t इज गिवन बाय मतलब दो वेव्स अगर किसी पॉइंट p पर मीट कर रही हैं तो हो सकता है कि उनका डिस्प्लेसमेंट हम इस तरीके से रिप्रेजेंट करें जैसे y1 = a1s ओमेगा t कहा गया है कि एंप्लीट्यूड नियर सेम है तो a1 a2 हमने कंसीडर कर लिया एंप्लीट्यूड y1 = a1s ओमेगा t y2 = सा ओमेगा t + 5 मतलब इन दोनों वेव के बीच में ऑलरेडी कुछ फेज डिफरेंस दिया हुआ है दैट मींस अगर एक वेव कुछ इस तरीके से अगर ट्रेवल कर रही है दूसरी वेव हो सकता है इन दोनों बीच में कुछ फाइव फेज डिफरेंस दिया गया है कितना फाइव फेज डिफरेंस कितना दिया गया है फा फेज डिफरेंस दिया गया है ठीक है ये फाई हमें पता नहीं कितना है कि 2 पा है है कि 3 पा है कि 4p है मतलब बस इतना पता है कि दोनों वेव के बीच में कुछ फेज डिफरेंस है इसीलिए इसका फेज कितना है इसका फेज है ओमेगा t और इसका फेज है ओमेगा t + फ ये हमने कंसीडर कर लिया नाउ अबी देखो ये दोनों वेव मीट करेंगे तो इनका जो रिजल्टेंट होगा वो हम इस तरीके से बताएंगे रिजल्टेंट डिस्प्लेसमेंट y1 + y2 अभी हमने कहा कि y1 की जो वैल्यू है दैट इज a1s ओमेगा t एंड y2 की वैल्यू है a2s ओमेगा t + फ अब यहां पर आप ये देखें कि a1s ओमेगा t को तो हमने एज इट इज पुट करा a1s ओमेगा t को एज इट इज पुट करा इसके बाद आप यहां पर देख रहे हो ये a2 को छोड़ दो a2 दोनों के साथ रहेगा ठीक है अब ये देखो ओमेगा t + पा और ये सा तो ये फॉर्मूला कुछ ऐसा बन रहा है sina-sinb का फॉर्मूला जानते हैं sinc-sind sin2 तो हमने वही चीज़ पुट की a2 का नट तो पूरे में चलेगा देखो a2 चल रहा है साथ में sina-sinb भी छेड़छाड़ नहीं की बस इसको एज इट इज रखा है a2s फ आगे लिख लिया क ओमेगा t पीछे लिख लिया अब हमने ये कंसीडर करा क्योंकि हमें क्या है कि इसको एंप्लीट्यूड के फॉर्म में रिप्रेजेंट करना है है ना कि मतलब एक बड़े एंप्लीट्यूड के फॉर्म में हम रिप्रेजेंट करें हम बता सकें कि जो रिजल्टेंट वेव है क्या वो भी हार्मोनिक मोशन कर रही है या नहीं कर रही क्लियर है क्योंकि ये एसएचएम में हमने इस तरह की इक्वेशंस पढ़ी हुई थी ठीक तो हमने देखो क्या बताया कि लेट्स से ये जो a1 + a2 क फ दिया है a1 + a2 क फ दिया है इसकी जगह हमने क्या कंसीडर कर लिया a क थीटा पुट करेंगे कैपिटल a और ये जो आप देख रहे हैं a2s 5 दिया है इसकी जगह हम a सा थीटा पुट करेंगे क्या पुट करेंगे a सा थीटा क्लियर है चलिए इसके बाद देखें यहां पे देखो तो हमने क्या किया सो यहां पर जो हमने वैल्यूज कंसीडर करी है अज्यू करी है उसको हमने यहां पुट किया कि a1 + a2c फ को हमने a थीटा मान लिया और इसको हमने सा ओमेगा t रखा यहां पे ये देखो a2 सा फ को हमने a सा थीटा माना और इसको क ओमेगा t एज इट इज पुट करा तो उसके बाद हम फिर से देखेंगे तो ये हमें कुछ ऐसा बन रहा है भाई फिर से फार्मूला सा a क b प्स क a सा b सा a क b प् क a सा ब यही चल रहा है ठीक है बस तो इस तरह से फार्मूला फिर से क्या बना a सा ओमेगा t + थीटा और यहां पर हम यह प्रूव कर पाए इट प्रूव्स दैट जो रिजल्टेंट वेव है इट इज आल्सो अ हार्मोनिक वेव ऑफ एंप्लीट्यूड a मतलब रिजल्ट ये दोनों वेव जो मीट कर रही थी दोनों वेव जो मीट करी उनका जो पैटर्न था वही पैटर्न रिजल्टेंट वेव का भी ये वेव भी हार्मोनिक वेव है यहां से हम यज को प्रूव कर पा रहे हैं देखो आप इसका स्क्रीनशॉट ले सकते हैं मैं आगे बढूंगा और यहां पर अभी हम क्या करें जैसे हमने चार इक्वेशन बनाई अभी मैं रिजल्टेंट एंप्लीट्यूड एंप्लीट्यूड और रिजल्टेंट इंटेंसिटी निकालना है ना तो यहां पर मैंने चार इक्वेशन बनाई ये फर्स्ट सेकंड हो गई थर्ड फोर्थ हो गई अब मैं क्या करूंगा कि जो फर्स्ट और सेकंड इक्वेशन को एल जो है स्क्वायर करूंगा और ऐड करूंगा एलएचएस को एलएचएस से और आरएचएस को आरएचएस से स्क्वायरिंग और एडिंग बोथ साइड ठीक है तो देखिए जरा तो स्क्वायर किया a क थीटा का स्क्वा + a थीटा का स्क्वायर और यहां पे और ऐड कर दिया यहां पे भी स्क्वायर और ऐड किया देखो इस साइड वाले टर्म्स क्या है इस साइड वाले टर्म्स हैं यह थीटा है और यह फ चल रहे हैं तो कंफ्यूजन मत में क्रिएट मत करना अपने दिमाग में ठीक है नाउ अभी देखो ये a है ये a क थीटा है स्क्वायर ओपन करेंगे तो a स् बन जाएगा ठीक क स्क्वा थीटा + सा स्क्वा थीटा ये a दोनों में था ना तो बाहर निकाल लिया ये स्क्वायर नाओ इसके बाद इसके बाद फार्मूला बनेगा a + b का होल स्क्वा तो a स् + b स् b पूरा ये है ना a स् + b स् + 2ab क थीटा 2ab और ये सॉरी ओनली 2ab चलता है ना फार्मूला क थ तो वो वेक्टर का रिजल्टेंट हो जाता है है ना तो आप ये देखें a स् + b स् b की वैल्यू पूरी ये है + 2ab तो 2a की जगह a1 और b की जगह a2c पा वही चीज हमने यहां पे लिखी है इसके बाद आप यहां पर देखें कि ये इसका स्क्वायर है तो ये a2s स् फ ये हो गया a2 सा स् फ नाउ अभी देखिए ध्यान से अब हमने कुछ भी नहीं किया किया बस यहां पर कॉमन वमन लेने का सिलसिला जारी रखा ये क स् थीटा + सा स् थीटा आपको पता है वन होता है तो हमने इसकी इसकी जगह वन पुट करा ये आ गया a स् यहां पर इसके बाद देखें a1 स् + a2 स् क स् फ ये सब चल रहा है अब हमने क्या किया कि इसको और इसको साथ में पुट कर दिया तो यहां पर a1 स् ठीक है ये क स् फ + सा स् फ 1 बन जाएगा और ये 2 a1 a2c फ ये साइड में लिख दिया अब हमने ये वन हो गया तो ये सामने आप ये जो देख रहे हैं ये रिजल्टेंट एंप्लीट्यूड निकल के आ गया क्या निकल के आ गया रिजल्टेंट एंप्लीट्यूड मतलब अगर मैं यहां से पूरा जो स्क्वायर हटा दूंगा तो यहां पे अंडर रूट आ जाएगा बस हां तो ये रिजल्टेंट एंप्लीट्यूड आ गया क्लियर है स्क्वायर लगा के सॉल्व करेंगे थोड़ा ज्यादा आसान होगा सॉल्व करना ठीक नाउ अभी अगर हमें रिजल्टेंट इंटेंसिटी निकालनी है तो आप समझते हो जस्ट मैंने आपको भी बताया था कि इंटेंसिटी इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू एंप्लीट्यूड का स्क्वायर तो i इ इक्व टू के स्क्वा है ना और अगर ओनली a स्क्वा की बात करूंगा तो व आ जाएगा i अप k तो इस तरह से i अप k तो उस तरीके से इसके अपॉन में भी k चलेगा और यहां पर भी सबके अपॉन में k चलेगा तो k से k कॉमन लेने के बाद कैंसिल हो जाएगा आप यहां पर देखो तो फाइनली हम यहां पर ये देख सकते हैं a स् की जगह हमने a पुट करा a स् a1 स्क की जगह i1 और देखो ना यहां पर ऐसे लिख सकते हैं ना k से तो k कट ही जाएगा फिर ये सिंपल ये बचेगा ठीक है नाउ तो a2 स् की जगह i2 2 a1 देखो a स्क्वा की जगह लेट्स से अगर मैं i पुट कर रहा हूं ठीक है तो a की जगह क्या पुट करूंगा अंडर √ i है ना तो ये जो a1 जो लिखा हुआ है उसकी जगह 2 √ i a2 लिखा है उसकी जगह अंड √ i2 ठीक और क फ की जगह पे क फ ये हमने पुट किया तो यहां पर आप ये देख रहे रिजल्टेंट जो इंटेंसिटी है वो हमें मिल रही है दो दो वेव्स के मीट करने से अब अब आपको क्या करना है कि अगर अगर यहां पर जो दो वेव की इंटेंसिटी अगर i1 i2 ना मानते हो हम ये मान लें कि दोनों वेव मैक्सिमम इंटेंसिटी के साथ मीट कर रही हैं लेट्स से इफ i1 = i2 = i0 या सिंपल i तो आपको रिजल्टेंट इंटेंसिटी निकालनी है यदि दोनों वेव की इंटेंसिटी सेम है तो ऐसे केस में रिजल्टेंट इंटेंसिटी क्या होगी तो i1 की जगह हमने पुट करा i0 i i2 की जगह पुट करा i0 और √ i1 देखो अब देखिए जरा तो 2 √ आन और ये √ i2 i2 की जगह भी आन ठीक है तो कितना बच जाएगा ये हो जाएगा र आन * र i0 ओनली i न तो हमने क्या पुट कर दिया हमने यहां पुट कर दिया 2 आन * क पा इसके बाद आन + आन ये 2i न और यहां पे भी चल रहा है 2i न तो आप य यहां पर देखेंगे कि जो 2 आन कॉमन मन आ गया और अंदर क्या बचा 1 + c फ 1+ क फ को हम लिख सकते हैं हमेशा 2c स् फ / 2 2c स् फ / 2 तो यहां पर अगर मैं इंटू कर दूंगा तो ये बन जाएगा 4i क स् फ / 2 स यहां से मुझे यह क्लियर हो रहा है कि अगर दो वेव जिनकी इंटेंसिटी सेम है अगर वोह मीट करती हैं तो जो रिजल्टेंट इंटेंसिटी होती है यह कितनी होगी 4i क स् फ / 2 4i न क स् 5 / 2 ये रिजल्टेंट इंटेंसिटी होती है और ये कई बार पूछी भी जाती है कि भाई आप इसको प्रूफ करके दिखाओ कि रिजल्टेंट इंटेंसिटी ऑफ़ टू वेव्स इज दिस तो आपको बहुत ज्यादा यह पूरा डिटेल में डेरिवेशन सॉल्व करने की जरूरत नहीं है आप सिंपल इतना कर दें तो काम बन जाएगा जो कि मैं आपको यहां पर लिख के बता दे रहा हूं ठीक है तो जो मैंने आपको बताया था ना कि यह हम प्रूव करने वाले हैं तो आप डायरेक्ट बता सकते हैं कि वी नो दैट यह एंप्लीट्यूड का स्क्वायर इज इक्वल टू इतना होता है और अगर हम इसको इंटेंसिटी के टर्म में कन्वर्ट करेंगे तो यह होगा अगर दोनों की वैल्यू i है या आ नॉ है तो फिर हम इसको रिजल्टेंट इंटेंसिटी को इतना प्रूफ कर सकते हैं क्लियर है अगर इस पर बेज तो यह डेरिवेशन इंपॉर्टेंट है अगर आप इसको याद रखेंगे यदि इस पर बेस्ड कोई न्यूमेरिकल आ जाता है न्यूमेरिकल इसमें जो डेरिवेशन टाइप ही ज्यादातर पूछे जाते हैं है ना तो अगर इसमें क्वेश्चन आ जाता है कोई क्योंकि इस चैप्टर के जो ज्यादातर न्यूमेरिकल है वो फार्मूला बेस्ड है ठीक और पोलराइजेशन वगैरह आपके सिलेबस से हटाई हुआ है तो जितना जो आपका इस साल सिलेबस में है उसको अपन पूरा पढ़ेंगे देखो सबसे पहले टू मोनोक्रोमेटिक वेव्स प्रोपेगेटिंग इन द सेम डायरेक्शन विद एंप्लीट्यूड a एंड a2 सॉरी 2a तो a1 की वैल्यू कितनी है यहां पे a और a2 की वैल्यू कितनी है 2a ठीक डिफरिंग अप बाय फेज डिफरेंस पा / 3 मतलब फई की वैल्यू जो यहां पर दी जा रही है ये है पा / 3 इस पर और क्वेश्चन कैसे बनता है ये भी मैं आपको समझाता हूं तो आपको यहां पे क्या निकालना है ये दोनों मीट करते हैं कैलकुलेट ए एंप्लीट्यूड ऑफ रिजल्टिंग वेव तो आपको एंप्लीट्यूड यहां पर कैलकुलेट करना है तो मैं जानता हूं कि a1 स्क्वायर या सिंपल रिजल्टेंट एंप्लीट्यूड का जो स्क्वायर होता है यह होता है a1 स्क्वा प्लस ए2 स्क्वायर प्लस कितना a2 ए1 ए2 कॉस फई क्लियर है ना अब यहां पर a1 स्क की वैल्यू क्या दे a स् प् a2 स्क की जगह 2a का स्क्वायर प्लस 2 एव की जगह ए ए2 की जगह 2a कॉस पा की जगह पाई बा 3 पा बा 3 का मतलब 60 डिग्री होता है तो हमने य 60 डिग्री पुट कर दिया क्लियर ना अब इसके बाद आप यहां पर देखें य a स्क्वा चल रहा है तो ए स्क्वायर यह हो गया 4a स्क्वा प्लस यह हो गया आपका टू 4a स्क्वा और अंडर रूट में क्या है क 60 की वैल्यू क्या होती है 1/2 है ना तो यह कितना बचा a स्क्वा प् 4a स् प् 2a स्क्वा और यहां पर चल रहा है रिजल्टेंट एंप्लीट्यूड का स्क्वायर a इ टू a स्क 5 7a स् 7a स्क तो रिजल्टेंट एंप्लीट्यूड का जो स्क्वायर निकल के आएगा रिजल्टेंट एंप्लीट्यूड का जो स्क्वायर निकल के आएगा वो इतना होगा ए = अंडर रूट से टाइम्स ऑफ ए क्लियर है तो यह चीज आपकी सॉल्व हो जाएगी इसके बाद एक और बहुत इंपॉर्टेंट सा क्वेश्चन इसमें पूछा जाता है और वह क्वेश्चन क्या है वह चलिए मैं आपको यहां पर बता रहा हूं एक मिनट कहां गायब हो गया हां जी यह क्वेश्चन पूछा जाता है काफी इंपॉर्टेंट है काफी इंपोर्टेंट क्वेश्चन है आपको दिया जाएगा इस क्वेश्चन देखिए न्यूमेरिकल टाइप में भी पूछ लिया जाता है आपसे है ना ये देखो ध्यान से देखो ठीक है इसमें जो भी अनयूजुअल से दिख रहा है इसको मैं हटा देता हूं नाउ अब ये क्वेश्चन पूछा जाएगा प्रूव दैट इंटेंसिटी ऑफ लाइट एट एनी पॉइंट वेरी फ्रॉम 0 टू 4i मतलब ये लास्ट ईयर अ शायद लास्ट टू लास्ट ईयर या फिर लास्ट ईयर के ही सैंपल पेपर में पूछा गया था है ना अब देखो जरा अ क्या है कि प्रूव दैट इंटेंसिटी ऑफ लाइट एट एनी पॉइंट वेरी फ्रॉम 0 टू 4i जैसे ये यस डबल स्लेड एक्सपेरिमेंट अपन पढ़ेंगे तो उसका क्वेश्चन है लेकिन इंटेंसिटी में आप इसको समझ लें बाकी वैसे भी अगर आपसे कहा जा रहा है कि अगर दो वेव्स आपस में मीट कर रही हैं है ना तो उनकी इंटेंसिटी 0 से 4i के बीच में वेरी कर सकती है ये हमें प्रूव करके बताना है जैसे दो वेव अगर मीट कर रही है तो उन दोनों की जो इंटेंसिटी है वो लेट्स से डिस्ट्रक्टिव में जीरो हो गई और कंस्ट्रक्टिव में वो फोर टाइम्स हो गई इंटेंसिटी है ना तो वो चीज हमें यहां यहां पर प्रूफ करके दिखानी है है ना कि भाई दो वेव जब मीट करेंगे या इंटरफेरेंस करें तो वहां पर उनकी जो इंटेंसिटी होगी यह रो से लेकर के फोर टाइम्स तक वेरी कर सकती है देखो सबसे पहले हमने क्या कंसीडर कर लिया लेट्स से इंटेंसिटी ऑफ बोथ सोर्सेस इज सेम दोनों सोर्स की इंटेंसिटी लेट से सेम है और कितनी है i1 = i2 = i क्योंकि 0 से 4i के बीच में प्रूव करने को कह रहा है इंटेंसिटी प्रूफ करना है तो ओबवियस सी बात है आप इंटेंसिटी का ही फॉर्मूला लगाएंगे तो आपने लगाया रिजल्टेंट इंटेंसिटी का फॉर्मूला फॉर्मूला का होता है i1 + i2 + 2 √ i1 i2c फ इसके बाद आप समझते हैं कि यहां पर दोनों की वैल्यू i i है तो यहां पर क्या निकल के आ गया रिजल्ट इंटेंसिटी 2i 1 + c फ ठीक है अभी आप समझते हैं कि जो इंटेंसिटी है ना ये फोर टाइम्स क्या क रहा है रिजल्टेंट इंटेंसिटी ज़ीरो से लेकर के फोर टाइम्स तक वेरी कर रही है सो रिजल्टेंट इंटेंसिटी ज़ीरो कब होगी डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस में और रिजल्टेंट इंटेंसिटी चार गुना कब होगी कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस में है ना तो आपको समझना है कि कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस के लिए जो फेज डिफरेंस है वो कितना होना चाहिए कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस के लिए फेज डिफरेंस कितना होना चाहिए और डिस्ट्रक्टिव के लिए फेज डिफरेंस कितना होना चाहिए जरा आप देख लें जरा है ना तो यहां पर समझे तो अगर हम बात करते हैं डिस्ट्रक्टिव के लिए डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस में आप समझे जैसे मैंने आपको यहां पर बताया भी था मैं आपको एक बार फिर से बताऊंगा कि डिस्ट्रक्टिव इंटर रेंस की जब हम बात कर रहे थे तो देखो मैंने आपको क्या बताया था डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस में जो फेस डिफरेंस है वो ऑड चलेगा पाई 3 पा 5 पाई ठीक है चलिए तो हमने क्या मान लिया कि अगर हम चाहते हैं कि जो लाइट वेव है हमारी ये दोनों मिलकर के डिस्ट्रक्ट हो जाए कैंसिल हो जाए तो दोनों के बीच में फेस डिफरेंस कितना होना चाहिए पाई 3 पा 5 पाई हां तो जो पाई 3 पा 5 पा सबकी वैल्यू -1 होने वाली है क्लियर है नाउ तो फार्मूला क्या है अपने पास 2i 1 + क फ तो फ की जगह हमने क्या पुट कर दिया 1 + क पा ठीक है डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस के लिए डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस मतलब जीरो आना चाहिए ठीक नाउ तो अभी देखिए = इक्टू क पा की वैल्यू -1 होती है तो यहां पर हमने क्या प्रूव कर दिया कि जो रिजल्टेंट इंटेंसिटी आ रही है ये कितनी आ रही है ये आ रही है जीरो रिजल्टेंट इंटेंसिटी ज जीरो आ रही है कौन से केस में डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस के केस में ठीक है अगर हम बात करते हैं कि भाई अ फेस डिफरेंस की हम बात करें कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस में यानी मैक्सिमम इंटेंसिटी वाले केस में तो वहां पे फ की वैल्यू आप जीरो ले क्योंकि क फ क्या होता है क फ होता है आपके पास जीरो सॉरी क फ की जगह अगर आप क 0 पुट करते हैं तो उसकी वैल्यू वन आती है जो कि मैक्सिमम है तो आपने यहां पे क्या पुट करा ये वाली इक्वेशन जो आप देख रहे हैं 2i 1+ क फ की जगह पे 2i 1 + क 0 क 0 की वैल्यू वन होती है तो इस तरह से आपने रिजल्टेंट टेंसिटी को 4i प्रूव कर दिया इस पे आप मोस्ट मोस्ट इंपॉर्टेंट लगाएं काफी इंपॉर्टेंट क्वेश्चन है ठीक है आप इसको स्किप मत करना एग्जाम से पहले भी अच्छे से प्रैक्टिस कर लेना आप इसका स्क्रीनशॉट ले सकते हैं ठीक है देन हम आगे बढ़ जाएंगे स्क्रीनशॉट ले लो इसका अभी हम आगे बढ़ेंगे और पहुंचेंगे यंगस डबल स्लेट एक्सपेरिमेंट पे ठीक है तो आप इसका स्क्रीनशॉट ले ले पहले एक बार फिर हम डीएससी की बात करते हैं ठीक आगे बढ़ते हैं अभी हम पढ़ने वाले हैं यंगस डबल स्लिट एक्सपेरिमेंट देखो मैं आपको बता दूं कि जैसे हाइजन ने जो बातें बताई कि लाइट एक वेव है हां उसने सारी की सारी चीजें थ्योर एक्सप्लेन करी थी लेकिन यंग एक ऐसे साइंटिस्ट थे आर्क यंग जिन्होंने जो लाइट के वेव नेचर को एक्सपेरिमेंटली प्रूफ करके दिखाया मतलब अ अभी तक तो सिर्फ हमने सुना था कि जैसे वेव की क्रस्ट और क्रस्ट मिलेंगे तो उसकी इंटेंसिटी बढ़ जाएगी है ना कंस्ट्रक्शन होगा वेव के क्रस्ट और ट्रफ मिलेंगे तो डिस्ट्रक्शन होगा लेकिन यंग ऐसे साइंटिस्ट हुए जिन्होंने इसको बिल्कुल एक्सपेरिमेंटली प्रूव करके दिखाया अपने एक्सपेरिमेंट सेटअप के थ्रू और उनका जो एक्सपेरिमेंट है ये अभी तक की फिजिक्स में सबसे बेस्ट एक्सपेरिमेंट्स में से एक माना जाता है क्लियर है क्योंकि लाइट के वेव नेचर को प्रूव करके दिखाना पाना एक्सपेरिमेंटली अभी तक किसी ने नहीं सोच पाया था और इन्होंने उसको प्रूव करके भी दिखाया क्लियर है नाउ तो अभी देखें इनकी जो सोच थी वो बहुत ही ज्यादा बढ़िया थी किस तरीके से उन्होंने बताया कि लाइट के पास वेव नेचर होता है है ना क्योंकि लाइट का वेव नेचर कब प्रूव होगा जब क्रस्ट से क्रस्ट मिलने पे कंस्ट्रक्शन हो क्रस्ट से ट्रफ मिलने पे डिस्ट्रक्शन हो जो हमने उसकी प्रॉपर्टीज पढ़ी हैं अगर ये वैसे ही बिहेव कर जाए तो हमें जो है इस तरह की चीज देखने को मिलेगी अच्छा ठीक है अभी आपने जो कुछ अभी तक ज्ञान अर्जित करा है ना इस लेक्चर में वो सब कुछ यहां पे लगने वाला है जैसे कि आपने पढ़ा था कि कंस्ट्रक्शन डिस्ट्रक्शन मतलब इंटरफेरेंस होने के लिए कोहेरेंट सोर्सेस का होना जरूरी है मतलब ऐसे सोर्सेस जो कि सेम फ्रीक्वेंसी से लाइट को निकाले हां और आपने ये भी पढ़ा था कि कोरेंट सोर्सेस अ दो कोहेरेंट सोर्सेस पॉसिबल नहीं होते हां तो हमें क्या करना पड़ेगा तो यंग ने क्या करा कि एक जो है एक सोर्स लिया लाइट का जैसे कैंडल हो सकती है बल्ब हो सकता है कुछ भी ठीक है और यहां पर सामने अ दो स्लिट्स बनाई यंगस डबल स्लिट एक्सपेरिमेंट क्यों कह रहे हैं इसको स्लिट्स का मतलब है दो छोटे-छोटे से छेद उने बना दिए ठीक जैसे सुई से दो छ छेद कर दिए ठीक है तो यंगस डबल स्लिट मतलब उसने डबल यहां पे स्लिट बनाई स्लिट मतलब खांचे या छोटे-छोटे से होल तो इस लेट को नाम दिया s1 और इस लेट को नाम दिया s2 क्लियर है नाउ और उसके बाद यहां पर उन्होंने एक स्क्रीन रखी क्या रखी एक स्क्रीन ठीक ये उन्होंने एक स्क्रीन रखी इसके बाद क्या हुआ कि देखो यहां पर सोर्स एक ही है तो सोर्स एक ही है बट इसकी जो लाइट है वो दो अलग-अलग पॉइंट से डिस्ट्रीब्यूटर ठीक है तो उसके बा इसका मतलब है कि इन दोनों लाइट की जो फ्रीक्वेंसी है वो सेम है क्योंकि इनका सोर्स सेम है क्लियर इसके बाद क्या होता है कि इन दोनों सोर्सेस से यानी स्लिट से यसे लाइट आगे बढ़ती है यहां से भी लाइट आगे ऐसे बढ़ती है ठीक है तो अभी ओबवियस सी बात है ये लाइट और आगे बढ़ेगी यह लाइट और आगे बढ़ेगी यह और आगे बढ़ेगी यह और आगे बढ़ेगी तो हम क्या देखेंगे कि स्क्रीन पर कहीं पर जाकर के सभी लाइट्स एक दूसरे से मीट करेंगे क्या करेंगे मीट करेंगे तो जिस जगह पे जिस जगह पर यह लाइट की जो जो वेव जो आ रही है जिस जगह पर इसकी क्रेस्ट टू क्रेस्ट मीट करेगी यानी जिस जगह पर कंस्ट्रक्शन होगा उस जगह पर एक ब्राइट फ्रिंज देखने को मिली क्या देखने को मिली ब्राइट चमकीली फ्रिंज ठीक है जिस जगह पे डिस्ट्रक्शन हुआ उस जगह पे एक डार्क फ्रिंज देखने को मिली कैसी फ्रिज डार्क फ्रिज मतलब वहां पे अंधेरा देखने को मिला फिर जिस जगह पे कंस्ट्रक्शन हुआ यानी कि वेव का क्रेस्ट ये इन दोनों वेव जो आ रही हैं इन दोनों का क्रेस्ट टू क्रेस्ट मिला तो वहां पर फिर से कंस्ट्रक्शन हुआ फिर जिस जगह पर क्रस टू ट्रफ मिला वहां पर डिस्ट्रक्शन हुआ और इस तरीके से आप यह देख सकते हैं कि यहां पर जो पट्टियां जो बन रही हैं धारियां जो बन रही हैं इसको हमने फ्रिंज नाम दिया क्या नाम दिया इसको हमने फ्रिंज नाम दिया फ्रिंज तो यह जो फ्रिंजेस जो बनी इसकी विड्थ क्या होती है इस पर डिस्कशन करा जा रहा है ठीक है तो पहली चीज आपको यह बता दे कि जो फ्रिंज जो बनी है इन दोनों फ्रिंज की दोनों या कह ये सारी की सारी फ्रिंजेस की जो विड्थ है वो आप देख रहे हैं यह सेम है क्लियर तो आपको समझना है पहली चीज अगर मैं कुछ डिस्टेंस के बारे में यहां पर मेंशन करूं तो देखो मैं आपको बता देता हूं कि ये जो दोनों आप यह सामने जो आप देख रहे हैं ना यह सामने यहां पर स्क्रीन है क्या है यहां पे स्क्रीन है ठीक है तो स्क्रीन के बीच की डिस्टेंस ये और ये स्लेट्स के बीच की डिस्टेंस को हमने कैपिटल डी नाम दिया और ये जो दोनों स्लिट्स आप देख रहे हैं इन दोनों स्लिट्स के बीच की डिस्टेंस जो है इसको हमने डी नाम दिया सेपरेशन क्लियर है नाउ अभी इसका जो डेरिवेशन है वो हमारे सिलेबस में नहीं है हां सीबीएसई में नहीं है क्लियर नाउ लेकिन हम सभी बच्चों को पढ़ा रहे हैं तो सभी बच्चों की व्यवस्था होना बहुत जरूरी है चाहे वोह बच्चा किसी भी बोर्ड से क्यों ना हो हां तो उसके लिए देखो मैं आपको बताऊं अगर मैं इस लेक्चर में उस डेरिवेशन को कराने जाऊंगा तो 10 15 से 20 मिनट का वो डिटेल में हो जाएगा ठीक है तो मैं आपके लिए क्या करा है मैंने एक अलग से सेपरेट वीडियो है जिसमें हमने यंगस डबल स्लेड एक्सपेरिमेंट की फ्रिंज विड्थ को का जो डेरिवेशन है वो करा है क्लियर है तो इसे मान के चलो आप यूपी बोर्ड से हैं राजस्थान बोर्ड से हैं और आपके सिलेबस में इसका डेरिवेशन भी पूछा जा रहा है तो आप बस youtube's डबल स्लिट एक्सपेरिमेंट डेरिवेशन बाय अभिषेक साहू आपको वीडियो मिल जाएगी उसको देखना तसल्ली से आपको समझ में आएगा लेकिन अभी अभी के लिए सेे एमपी बोर्ड में पढ़ाता हूं एमपी बोर्ड भी तो उसमें भी डेरिवेशन नहीं है उसका सिर्फ क्या है फ्रिंज विड्थ का एक्सप्रेशन है ठीक है तो देखो तो यहां पर आपको सम और जो लाइट जो यहां पे आ रही है उसकी वेवलेंथ अगर हम लडा मान लेते हैं तो फ्रिंज विड्थ जो निकल के आती है ये जो फ्रिंज विड्थ निकल के आ रही है इसको हम बीटा से रिप्रेजेंट करते हैं किससे बीटा से ये जो फ्रिंज मतलब धारी जो पट्टी जो बन रही है चाहे वो डार्क हो चाहे जो है ब्राइट हो ये क्या है ये इसको हम बीटा से रिप्रेजेंट करते हैं तो यहां पे मैं लिख देता हूं फ्रिंज विड्थ बीटा इक्वल टू लडा डी बायडी होता है क्या होता है लडा डी बायडी क्लियर है ठीक है ना अभी आपको समझना है कि यदि हम अब आपको यह समझना है कि यदि हम इस पूरे सेटअप को इस पूरे सेटअप को किसी भी मीडियम में इमर्स कर देंगे ये क्वेश्चन पूछा जाता है तो फ्रिंज विड्थ पे क्या जो है इंपैक्ट पड़ता है क्या इफेक्ट उसपे होता है तो याद रखिए इन देखो जब हम किसी भी अ सेटअप को या लाइट को किसी मीडियम से पास कराते हैं ना तो उसकी फ्रीक्वेंसी चेंज नहीं होती कभी भी फ्रीक्वेंसी इंडिपेंडेंट रहती है मीडियम से फ्रीक्वेंसी इज प्योर प्रॉपर्टी ऑफ सोर्स सोर्स की प्रॉपर्टी है सोर्स जिस तरीके की फ्रीक्वेंसी इमिट करेगा वो हो जाएगी फ्री बदलती है ना तो इन या ऐसे लिखे ऑन इमर्सिंग ऑन इमर्सिंग वाई डी एसई यंगस डबल स्लेट एक्सपेरिमेंट एटस इन एनी मीडियम इट्स वेवलेंथ डिक्रीजस से बाय म टाइम्स ठीक है विद रिस्पेक्ट टू रिस्पेक्ट टू एयर तो अगर एयर में फ्रिंज विड्थ कुछ बीटा हो रही है है ना तो वाटर में कितनी हो जाएगी या किसी मीडियम में कितनी हो जाएगी तो वो हो जाएगी लडा बाय म मतलब म टाइम्स कम हो जाएगी क्योंकि स्पीड या वेवलेंथ अ किसी मीडियम में म टाइम्स डिक्रीज हो जाती है ठीक है तो ये d बाल d ये आ गया ये नई फ्रिंज विड्थ हो गई बीटा ड तो बीटा ड इ इक्वल टू बीटा बाय म टाइम्स डिक्रीज हो जाएगी पानी में डुबा देंगे तो ये 1 बा 1.33 होता है ना इसका ठीक है तो ये ये हो गई अच्छा एक चीज और समझो यहां पर चाहे वह डार्क फ्रिंज हो या फिर ब्राइट फ्रिंज हो दोनों की जो दोनों की जो विड्थ है वो सेम होने वाली है तो मैं यहां पर लिख दूंगा बीटा या विड्थ ऑफ इज यंगस डबल स्लेट एक्सपेरिमेंट में विड्थ ऑफ ब्राइट फ्रिंज जो ब्राइट फ्रिंज बनती है विड्थ ऑफ ब्राइट फ्रिंज इज इक्वल टू विड्थ ऑफ डार्क फ्रिंज है ना ब्राइट फ्रिज की विड्थ और डार्क फ्रिंज की विड्थ ये दोनों ही विड्थ कैसी है ये सेम है बीटा = लडा कैपिटल डी बाडी कैपिटल डी यहां पे सेपरेशन बिटवीन स्क्रीन्स है स्मल डी सेपरेशन बिटवीन स्लिट्स है अच्छा बोला सर ये ऐसा क्यों हो रहा है कि कहीं पे जो है डार्क है कहीं पे एकदम ब्राइट है और विड्थ वगैरह सेम है तो देखो यहां पर जो प्रिंसिपल एक्ट होता है या फॉलो होता है ये होता है कंजर्वेशन ऑफ एनर्जी कौन सा होता है कंजर्वेशन ऑफ एनर्जी यहां पे लगता है कंजर्वेशन ऑफ एनर्जी सर कंजर्वेशन ऑफ एनर्जी या इसी को हम बोलते हैं री डिस्ट्रीब्यूशन ऑफ एनर्जी री डिस्ट्रीब्यूशन ऑफ एनर्जी देखो क्या होता है कि जैसे मान के चलो कि लाइट तो अपने पास ये इतनी है ठीक कहीं पे एक्स्ट्रा ब्राइट और कहीं पे एक्स्ट्रा डार्क कैसे कैसे हो सकता है तो देखो सिंपल सी बात है कि एक्चुअल में ये लाइट सब जगह फैली हुई है यहां पे फैली हुई सबग फैली हुई है ठीक है सब जगह फैली हुई है ये इस तरीके से ठीक ना अभी क्या हो रहा है कि यहां पर एनर्जी कंजर्व है मतलब ऐसा तो नहीं किय कहीं प एक्स्ट्रा जो है ब्राइट बन गई तो वो एक्स्ट्रा ब्राइट कहां से आएगी भाई मेरे पास ₹1 है मैं चाहूं तो वो ₹1 10 10 10 10 10 10 10 जगह रख सकता हूं या फिर ऐसा कहूं कि भाई मैं 202 के बंडल बना सकता हूं तो पांच बनेंगे हां 50 50 के बना दूंगा दो बनेंगे 5050 के तो कहने का मतलब है कि वही है मेरे पास ₹1 अब उन्हीं में मुझे आगे पीछे करना है बस इतनी सी बात है तो यहां से ब्राइटनेस ली और यहां पे ऐड हो गई तो यह यहां से ब्राइटनेस चली गई तो यह डार्क बना ठीक है और अच्छा एक चीज़ या एक चीज़ मैं आपको बताना चाहूंगा सॉरी यह बीटा जो मैंने दिखाया है इस पर थोड़ा सा अपन अभी ध्यान देंगे यह बीटा जो मैंने दिखाया इस पर हम थोड़ा सा ध्यान देंगे ठीक है फिर आपको समझ में आएगी चीज़ देखो एक्चुअल में क्या है कि कौन सी डिस्टेंस उस पे हम बात करेंगे तो यहां पर क्या हो रहा है कि ये जो आप ये देख रहे हैं ना कि ये डार्क ये डार्क है तो ये अंधेरा यहां पे क्या है कि यहां की लाइट एनर्जी शिफ्ट होके यहां चली गई ठीक है तो यहां पे ज्यादा एक्स्ट्रा ब्राइटनेस आ गई यहां की लाइट एनर्जी शिफ्ट हो के यहां पे चली गई तो यहां पर एनर्जी का रेडिस्ट्रिक्टिंग विड्थ क्या होती है दो डार्क फ्रिंजेस की जैसे ब्राइट फ्रिंज की बात करें तो दो डार्क फ्रिंज की बीच की जो डिस्टेंस है उसको हम बोल बोलते हैं विड्थ ऑफ ब्राइट फ्रिंज दो ब्राइट फ्रिंज के बीच की डिस्टेंस है उसको हम बोलते हैं विड्थ ऑफ डार्क फ्रिज बोला सर ऐसा क्यों क्योंकि यह तो हमने बड़ा बड़ा दिखाया है ना छोटा छोटा दिखाएंगे ना तो बहुत छोटी छोटी सी होते हैं इसलिए कहा जा रहा है तो मैं यहां पर लिख देता हूं मैं यहां पर लिख देता हूं बहुत इंपॉर्टेंट सी बात है क्या डिस्टेंस बिटवीन टू डार्क फ्रिंज इज इक्वल टू विड्थ ऑफ ब्राइट फ्रिंज ठीक है और उसका उल्टा भी पॉसिबल है कि विड्थ ऑफ विड्थ डिस्टेंस बिटवीन टू ब्राइट फ्रिंज इज इक्वल टू विड्थ ऑफ डार्क फ्रिंज ठीक है चलिए तो ये चीज आपको समझ में आई होगी उम्मीद करता हूं यहां से यहां से देखो ये एक लाइट वेव गई होगी यहां से लाइट गई होगी ये दोनों जिस जगह पॉइंट पीप लाइट से मीट करे होंगे अब इन दोनों के बीच में कुछ ना कुछ पाथ डिफरेंस देखो यह ज्यादा ये कम चल के गई है ये ज्यादा चल के गई है इन दोनों के बीच में कुछ ना कुछ पाथ डिफरेंस जरूर आ गया होगा और पाथ डिफरेंस आप समझते हैं कि पाथ डिफरेंस अगर n लडा के बराबर है तो कंस्ट्रक्शन होगा पाथ डिफरेंस 2n अ n लड / 2 के बराबर है है ना इतना ही प्रूव करा था हमने हां तो फिर क्या होगा डिस्ट्रक्शन होगा सॉरी 2n + 1 लड / 2 के बराबर है तो डिस्ट्रक्शन होगा ठीक है ये दो वेव यहां से यहां तक पहुंच रही है हां एक वेव यहां से एक वेव यहां से अब ओबवियस सी बात है दोनों वेव के बीच में कुछ ना कुछ पाथ डिफरेंस जरूर आ जाएगा और वो जो पाथ डिफरेंस आया है अगर वो n लडा के बराबर है तो कंस्ट्रक्शन होगा और अगर वो 2n + 1 लड / 2 के बराबर है तो डिस्ट्रक्शन होगा हां तो बस ये जो पूरी प्रोसेस है ये हमें समझनी थी है ना ये पूरी प्रोसेस हमें समझनी थी डेरिवेशन हमारे सिलेबस में नहीं है दिखाने अ कि अगर जैसे मैं आपको शो करना चाहूं इसमें तो आप यहां पर पढ़ सकते हैं तो आपको समझ में आ जाएगा कि हमने अभी तक सीबीएससी 2023 24 सेशन का ये जो है सिलेबस है तो आप यहां पर देखो यहां तक से हमने सब कुछ जो है कवर कर लिया ठीक है अ इसके बाद यहां पर यंगस डबल स्लेड एक्सपेरिमेंट की बात करें तो यहां पर एक्सप्रेशन ऑफ फ्रिंज है नो डेरिवेशन डेरिवेशन नहीं करना बस आपको अ फ्रिंज विड्थ वगैरह कितनी है इस प्रोसेस को समझना है कोरेंट सोर्स सस्टेन इंटरफेरेंस ऑफ लाइट ये सब हमने समझ लिया ठीक है अभी इस पर एक दो क्वेश्चंस और करेंगे देन हम बात करेंगे डिफ्रेक्शन ऑफ लाइट की ठीक तो देखो मैं आपको यहां पर बताता हूं कि क्वेश्चंस वगैरह किस तरीके से पूछे जाते हैं इसको हटा देते हैं ठीक है आप इसका स्क्रीनशॉट ले सकते हैं देन हम आगे बढ़ेंगे स्क्रीनशॉट ले लो इसका ले लिया नाउ अच्छा आगे बढ़ने से पहले आगे तो हम बढ़ ही गए हैं लेकिन कभी भी जैसे यंगस डबल स्लेड एक्सपेरिमेंट में नेसेसरी कंडीशंस क्या है वो हमें समझ लेना है ठीक है तो ध्यान से देखिए सबसे पहली चीज यंगस डबल स्लेड एक्सपेरिमेंट की हम बात कर रहे हैं तो पहली बात यह है कि या वाईडीएसओ गई कि द इंटरफेरेंस सोर्स द इन इंटरफेरेंस द सोर्स ऑफ लाइट शुड बी मोनोक्रोमेटिक सिंगल वेवलेंथ देखो मोनोक्रोमेटिक लाइट सोर्स होना चाहिए हां क्योंकि हम जानते हैं सिंगल कलर की वेवलेंथ फिक्स होगी लेकिन मान के चलो आपने रेड ब्लू सारी मिक्स अप कर ली तो वहां पे वेवलेंथ फिक्स नहीं होगी है ना और फिर आप जानते हैं कि अलग-अलग वेवलेंथ फिर बिखर भी जाती है ठीक तो देखो यहां पे क्या है कि वाई डीएस यंगस डबल स्लेड एक्सपेरिमेंट में जो आपका सोर्स है ये मोनो क्रोमेटिक सिंगल कलर की लाइट जो है ये होनी चाहिए जो वेव्स हैं उनकी सेम फ्रीक्वेंसी होना चाहिए डायरेक्शन भी सेम होना चाहिए एंप्लीट्यूड भी ये सेम होना चाहिए और स्लिट्स जो है ये भी बहुत थिन होना चाहिए स्लिट्स कैसी होना चाहिए बहुत थिन होना चाहिए ठीक है स्लिट्स कैसी होना चाहिए बहुत थिन होना चाहिए बाकी कोरेंट सोर्सेस को कोरेंट सोर्स को हमने शायद वहां पे नहीं आपको लिख पाया था तो यहां पर आपको लिखा हुआ मिल गया कि कोहेरेंट सोर्स सोर्स को बोलते हैं जो कि सेम फ्रीक्वेंसी वेवलेंथ वाली लाइट को एमिट करता है जिनके अ बीच का फेस डिफरेंस या तो फेस अ जो है कॉमन फेस होता है या फिर कांस्टेंट फेस डिफरेंस चलता है क्लियर है यह ईडीएसी की बात हो गई ठीक अब यहां पर न्यूमेरिकल्स किस तरीके से पूछे जाते हैं ठीक न्यूमेरिकल्स को सॉल्व करने के लिए कुछ इंपॉर्टेंट डाटा मैं आपको यहां पर दे रहा हूं आप इसको अच्छे से समझ के चलें क्लियर है नाउ यह आपके लिए बहुत इंपॉर्टेंट स्लाइड है है ना यह सब कुछ मैंने यहां पर इकट्ठा कर दिया है आप इस स्लाइड को अच्छे से इसका फोटो खींच लें और फिर मैं आपको समझाता हूं कि किस तरीके से यह होगा अपना देखो एक्चुअल में क्या है मान के चलो कि यह मुझे कोई भी क्वेश्चन मिलेगा या कुछ भी होगा देखो सिंपल सी बात है कि अगर मैं बात करूं ऐसे कि मैक्सिमम या एक चीज बताओ देखो आप यहां पर यह चीज देखें ध्यान से यह आपने प्रूव करा था ना हा मान लेते हैं कि मैंने प्रूव करा था देखो ध्यान से देखो मैं ऐसा बोलता हूं कि ये चीज हमने प्रूव करी थी a स् = a1 स् + a2 स् + 2 a1 a2 क थीटा या कॉ फ ठीक अगर मैं ऐसा बोल रहा हूं कि ये एक्चुअल में क्या है a स् + b स् + 2a 1 a2 क थीटा ये क्या है ये तो फार्मूला टाप बन रहा है ना लेकिन अगर चलो मैं ऐसा बोल दूं कि यहां पे अगर फई की वैल्यू फ की वैल्यू मैं 0 डिग्री मान ले रहा हूं कितने डिग्री मान ले रहा हूं 0 डिग्री तो क फ कितना आ जाएगा क फ आ जाएगा वन क फ अगर वन आ गया तो यहां पे फार्मूला बन गया a1 स् + a2 स् + 2 a1 a2 मतलब ये तो फार्मूला a1 + a2 का होल स्क्वायर फॉर्मूला बन गया ना मतलब कंस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस या मैक्सिमम ब्राइटनेस का फार्मूला क्या बना a1 + a2 का होल स्क्वायर डिस्ट्रक्टिव इंटरफेरेंस की हमने बात करी थी तो फई कितना लिया था फई लिया था आपका पाई और पाई का मतलब होता है क पा का मतलब होता है -1 -1 की हम बात करेंगे तो ये आ जाएगा a1 स् + a2 स् माइनस माइनस 2a a2 2 a1 a2 अब भाई साहब ये a स् + b स् + 2ab और - 2ab किसका फार्मूला होता है a1 - a2 का होल स्क्वायर तो आप ध्यान से देखेंगे तो आपको यह समझ में आएगा कि अगर मैक्सिमम इंटेंसिटी की बात करें तो फार्मूला हमारे पास यह बन जाता है मिनिमम इंटेंसिटी की बात करें तो एंप्लीट्यूड का फार्मूला कुछ इस तरीके से होता है कि a1 - a2 काल स्क्वा तो मैक्सिमम इंटेंसिटी ये तो इसको हम इंटेंसिटी आ लिख सकते हैं ना तो मैक्सिमम इंटेंसिटी ये होगा a + b स्क्वा मिनिमम इंटेंसिटी ये होगा a - b का होल स्क्वायर बताओ जरा ये समझ में आ रहा है क्लियर है नाउ ध्यान देना तो यहीं से फार्मूला बन गया अब देखो न्यूमेरिकल इसमें आपको अगर आप यह फॉर्मूला फॉर्मूला पुट करना जानते हो तो सारी चीज हो जाएंगे मैं आपको पूरी तरह से न्यूमेरिकल्स के लिए तैयार कर रहा हूं कि आप इसको अच्छे से करें मैं पवा क सीरीज लेकर के आऊंगा तो उसमें प्रीवियस ईयर के क्वेश्चन जरूर से आपको कराऊंगा घबराने की जरूरत नहीं है क्लियर तो देखो अभी बताओ समझ में आया ये हवा में से तो नहीं बना है मैंने आपको बनवा दिया इसको ठीक है कैसे फॉर्मूला बनेगा तो देखिए सबसे पहली चीज तो यहां पर देखो आ मैक्स दैट मींस मैक्सिमम इंटेंसिटी और मिनिमम इंटेंसिटी का अगर आपको रेशो चाहिए तो वो कितना निकल के आएगा a1 + a2 का होल स् / a1 - a2 का होल स्क्वायर अब देखो होता क्या है कि अगर मैं यहां से a2 को कॉमन ले लू कॉमन लेने का मतलब मतलब है डिवाइड कर देना ठीक a2 को हमने यहां से कॉमन निकाला तो यहां पे कितना आ जाएगा a1 / a2 और a2 में a2 का डिवाइड हो गया तो यहां बचेगा वन क्लियर नाउ नीचे से भी a2 को कॉमन निकाल लिया तो a1 / a2 और a2 में a2 का डिवाइड हुआ तो बचा माइनस का व अब देखो यहां पर a2 से a2 का डिवाइड हुआ क्लियर तो ये कैंसिल हो गया अब यहां पे क्या है a1 / a2 + 1 और यहां पर a1 / a2 - 1 का ये होल स्क्वायर चल रहा है यहां से थोड़ा सा कचड़ा साफ करूंगा ये मैक्सिमम कैसे आया ये मैंने बताया था क्लियर है नाउ अभी देखिए तो यहां पर आपको एक जरूरी चीज देखने को मिल रही है क्या देखने को मिल रही है कि जो a1 / a2 है उसको आप r लिखते हैं क्या लिखते हैं r a1 / a2 मतलब रेशो ऑफ एंप्लीट्यूड को आपने इस रेशो को r से रिप्रेजेंट करा किससे रिप्रेजेंट करा r से तो a1 बा a2 जहां पर है उसकी जगह आपने लिख दिया r तो फार्मूला आया r + 1 का स्क्वा नीचे r -1 का स्क्वा ये चल रहा है क्लियर इसके बाद देखो यहां पर आप जो देख रहे है ना a1 बा ए2 समझिए जरा ध्यान से क्या आप a1 को ऐसे लिख सकते हैं a1 स्क्वा बाय a2 स्क्वा अगर आपने यहां पर स्क्वायर करा है एलएचएस में तो आरएचएस में भी स्क्वायर करो तो ये हो जाएगा r स्क्वा और आप जानते हैं कि a1 स्क्वा को मैं i1 स्क्वायर या सॉरी या मैं इसको i1 अपॉन i2 लिख सकता हूं तो ध्यान से देखिए कि a1 बा a2 की वैल्यू क्या हुई r जबकि i1 बा i2 की वैल्यू क्या हुई r स् बताइए जरा समझ में आया बात क्लियर हुई तो ये चीज अपन ध्यान से समझेंगे क्लियर नाउ अब यहां पर एक और चीज होती है स्लिट विड्थ क्या होती है स्लिट विड्थ देखो फ्रिंज विड्थ की बात नहीं कर रहे हैं यहां बात कर रहे हैं स्लिट विड्थ की क्लियर है तो स्लिट विड्थ में आप याद रखेंगे कि जो i1 बा i2 रेशो ऑफ इंटेंसिटीज रेशो ऑफ इंटेंसिटीज इज इक्वल टू रेशो ऑफ स्लिट विड्थ मतलब जो स्लिट s1 s2 हमने यूज करी हैं उनकी जो विड्थ का रेशो अगर यह चेंज हो रहा है है ना तो ऐसे केस में विड्थ का रेशो और इंटेंसिटी का रेशो ये दोनों बराबर होंगे ठीक चलिए तो अगर मैं इन सारी चीजों को कंक्लूजन चाहूं तो कुछ इस तरीके से कर सकता हूं जैसे w1 बा w2 विड्थ का रेशो इंटेंस सिटी के रेशियो के बराबर है लेकिन आप जानते हैं कि i1 / i2 को हम a1 स् / a2 स् लिखते हैं और a1 / a2 को हम r स् लिखते हैं क्लियर है ये हमने यहां पर दिखाया है तो जैसे अभी आपको नेक्स्ट क्वेश्चन मिलेगा तो आपको किस तरीके से इसको अ पुट करना है अप्लाई करना है वो मैं आपको समझा देता हूं ठीक है तो य ये देखो ये न्यूमेरिकल है काफी इंपॉर्टेंट टाइप का क्वेश्चन है इसी टाइप के क्वेश्चंस आपको दिए जाएंगे हां जैसे अभी हमने आपको बताया था कि फ्रिंज विड्थ पर क्वेश्चन पूछ लेंगे कि अगर आपने जो है अ लाइट की स्पीड को इतना गुना चेंज कर दिया या वेवलेंथ को इतने टाइम चेंज कर दिया तो बताओ फ्रिंज विड्थ क्या होगी इस तरीके से क्लियर है नाउ तो ये क्या है ये स्लिट विड्थ है w1 / w2 यहां भी क्या पूछ रहा है ये इंपॉर्टेंट क्वेश्चन समझना है इसको काफी मैंने सिर्फ इस वीडियो में इंपॉर्टेंट क्वेश्चंस ही लिए हैं बहुत अच्छे-अच्छे क्लियर इफ वन ऑफ द स्लिट विड्थ इज फोर टाइम्स कह रहा है दो स्लिट विड्थ में से अ एक स्लिट विड्थ दूसरे के चार गुना है है ना देन फाइंड द रेशो ऑफ मैक्सिमम एंड मिनिमम इंटेंसिटी ऑफ अ मैक्सिमम एंड मिनिमम इंटेंसिटी ऑफ फ्रिंज विड्थ या मैं यहां पर कह सकता हूं ठीक है मैक्सिमम एंड मिनिमम इंटेंसिटी ऑफ फ्रिंजेस ठीक है फ्रिंजेस ओनली ठीक नाउ तो अभी देखिए सबसे पहले हमने ये मान लिया कि लेट्स से w1 = 4 टाइम्स ऑफ w2 एक सिलिट की विड्थ दूसरी स्लिट से लेट्स से चार गुना ज्यादा बड़ी है तो w1 की वैल्यू क्या आ गई फोर टाइम्स ऑफ़ w2 निकालना क्या यहां पे निकालना है यहां पे मैक्सिमम और मिनिमम इंटेंसिटी का रेशो ये निकालना है तो आप जानते हैं कि मैक्सिमम और मिनिमम इंटेंसिटी का जो रेशो होता है ये इस तरीके से निकलता है r प्व का होल स्क्वायर या r -1 का r + 1 अप r -1 का होल स्क्वायर क्लियर अब इसके लिए मुझे r फाइंड करना जरूरी है r अब एक्चुअल में क्या है r की वैल्यू क्या होती है तो देख लेते हैं तो मुझे पता है कि i1 बा आ2 इ टू होता है w1 बा w2 क्लियर है पता है मुझे ठीक है नाउ अब यहां पर देखो i1 बा आ2 w1 की वैल्यू क्या है 4 w2 और w2 की वैल्यू w2 इससे ये कैंसिल हो जाएगा तो i1 बा i2 जो निकल के आया यह आ गया आपके पास 4 क्लियर कितना आ गया फ ना अभी समझना अब आव बा आ2 कितना होता है 4 होता है अब ध्यान से देखो आईव बा आ2 आईव बा आ2 इ इक्वल टू क्या होता है आ स्क्वा तो अगर मैं इसको r मान लू क्या मान लू आ देखो आव बा आ2 इ टू क्या होता है आ स्क्वा तो देखिए आव बाय आ2 इ आ स्क होता है ठीक है अगर मैं इसको इससे कंपेयर कर लूं ये x इक्वेशन हो गई लेट्स से दिस इज y इक्वेशन कंपेयर कर लूं तो क्या देखने को मिलेगा यहां पे आ गया मेरे पास i1 बा r2 की वैल्यू r स्क है और i1 बा i2 की वैल्यू फोर है क्लियर तो r की वैल्यू जो आ गई ये आ गई मेरे पास ू इन दोनों का रेशो क्या आ गया टू आ गया क्लियर ऐसे निकाल सकता हूं बाकी मैं इसको ऐसे भी फाइंड आउट कर सकता हूं जैसे मैं w1 बा w2 जो मैंने लिखा ना इन a1 बा या सिंपल इसको w1 / w2 = r स् के सामने पुट कर सकता हूं मैं डायरेक्टली इसको कर सकता था जैसे कि w1 / w2 = r स् होता है r की वैल्यू निकल जाएगी ध्यान नहीं किया मैंने तो ये 4 टाइम्स w2 w2 = r स् तो यहां से डायरेक्ट r की वैल्यू r स् की वैल्यू 4 आती और r की वैल्यू टू आ जाती है चाहे जैसे कर लो एक ही बात है क्लियर है बस कांसेप्ट अगर आपको ये रिलेशंस पता है है ना तो सारा काम बन जाएगा तो यहां पर बस अब निकाल दोगे मैक्सिमम 2+ 1 2+ 1 अप 2 - 1 काल स्क्वायर ठीक है आ मैक्स अपन आ मिनिमम तो आ मैक्सिमम अपॉन आ मिनिमम जो आ रही है ये आ रही है 9 2+ 1 का होल स्क्वा 3 का स्क्वायर तो 9 अपॉन में वन तो यहां पर जो रेशो निकल के आया ये आया 9:1 इसका मतलब है कि अगर जो स्लिट्स हैं अगर ये 4:1 में है ठीक है तो जो इंटेंसिटी है ये 9:1 में होने वाली है क्लियर है स्लिट विड्स की अगर हम इन दोनों की रेशो की बात करें रेशो मैक्सिमम और मिनिमम की किसकी बात कर रहे हैं यहां मैक्सिमम और मिनिमम इंटेंसिटी की बात कर रहे हैं क्लियर है यहां पे ये नहीं बोला कि इंडिविजुअल यहां पे बोला मैक्सिमम और मिनिमम की बात करें गई क्लियर आप इसका स्क्रीनशॉट ले सकते हैं इसी टाइप के क्वेश्चंस जो है आपके एग्जाम में ये पूछे जाएंगे क्लियर नाउ आगे बढ़ जाएं एकद और कोई क्वेश्चन होगा तो मैं ऐड कर दूंगा अभी हम पढ़ने वाले हैं डिफ्रेक्शन ऑफ लाइट देखो डिफ्रेक्शन ऑफ लाइट क्या होता है जैसे मान के चलिए कि लाइट यदि किसी ऑब्स्ट्रक्शन से टकरा के मुड़ जाए और मुड़ के वो ज्योमेट्री शैडो रीजन में एंटर कर जाए ठीक है तो ऐसे बेंडिंग ऑफ लाइट को हम बोलते हैं डिफ्रेक्शन ऑफ लाइट और जब ये डिफ्रेक्शन होता है ना तो लाइट के अल्टरनेट डार्क एंड ब्राइट फ्रिंजेस हमें देखने को मिलते हैं जैसे सारी चीजें डिटेल में समझाता हूं टेंशन मत लो जैसे हमें यंगस डबल स्लेट एक्सपेरिमेंट में देखने को मिली थी लेकिन यंगस डबल स्लेड एक्सपेरिमेंट में जो फ्रिंजेस बन रही थी ना वो उनका अ जो फ्रिंज विड थी वो सेम थी क्लियर नाउ और जो इंटेंसिटी थी वो भी सेम थी लेकिन इस बार थोड़ा सा अलग होगा तो पहले मैं आपको समझाता हूं कि डिफ्रेक्शन ऑफ लाइट एक्चुअल में क्या होता है तो मान के चलिए कि ये मेरे पास मैं एक लाइट रे यहां जैसे मान के चलो कि ये मेरे पास एक रीजन है एक मेरे पास ये छोटा सा ये ऐसे ओपनिंग हो गई क्लियर और यहां पर एक स्क्रीन है क्लियर समझना अभी क्या होता है मान के चलो कि सामने से अगर लाइट आए सामने से इस तरीके से लाइट आए तो आपको क्या लगता है भाई ओपनिंग इतनी है तो सामने जो ब्राइट स्पॉट अपन को दिखना चाहिए वो सिर्फ इतना ही दिखना चाहिए ना जितनी जगह से लाइट आ रही है बस उतनी जगह पे लाइट दिखनी चाहिए लेकिन हम क्या देखते हैं नहीं सर होता क्या है कि लाइट इससे ज्यादा एरिया में उजाला कर देती है ऐसे लाइट आई और यहां तक यहां तक हमें जो है ब्राइटनेस देखने को मिलती है मतलब जो चमक है है वो सिर्फ इतने में ही देखने को नहीं मिलती वो हमें और जबकि यहां पर क्या होना चाहिए था यहां पे यहां पे तो शैडो होनी चाहिए थी यहां पे तो अंधेरा होना चाहिए था तो लेकिन लाइट क्या कर गई ये शैडो रीजन वाले शैडो रीजन में भी एंटर कर गई तो अभी आपने क्या देखा कि जब किसी लाइट जब लाइट किसी ऑब्स्ट्रक्शन ये देखो ये क्या है ये यहां की लाइट बेंड नहीं हुई यहां की लाइट तो सीधी गई लेकिन ये लाइट कॉर्नर्स से शार्प एजेस से टकरा के बेंड हो गई शार्प एजेस से टकरा के बेंड हो गई गई और बैंड हो के ज्योमेट्री शैडो मतलब जहां पे शैडो अंधेरा डार्कनेस होनी चाहिए थी वाले रीजन में लाइट एंटर कर गई और सामने आपने देखा कि एक बड़ा सा ब्राइट फ्रिंज बड़ा सा ब्रा जो ब्राइट स्पॉट है वो देखने को मिलता है इस स्पॉट को हम बोलते हैं सेंट्रल मैक्सिमा क्या बोलते हैं सेंट्रल मैक्सिमा क्लियर ये काफी नोटिसेबल होता है जबकि इसके आसपास भी छोटी-छोटी सी धारियां यानी फ्रिंजेस टाइप बनती हैं उसको अपन बोलते हैं मिनीमा है ना क्या बोलते हैं मिनीमा सेंटर मिनीमा नहीं आसपास बन रही है तो अपन उसको फर्स्ट मिनीमा सेकंड मिनीमा थर्ड मिनीमा इस तरीके से बोलते हैं तो देखो यहां पर क्या हुआ लाइट इस तरह से ज्योमेट्री शैडो रीजन में एंटर करी सॉरी लाइट इस तरह से ऑब्स्ट्रक्शन शार्प एजेस से टकरा के एंटर करी बैंड हुई ज्योमेटिक शैडो रीजन में एंटर करी बीच में अपन को एक ब्राइट फ्रिंज ब्राइटेस्ट फ्रिंज देखने को मिल रही है उसको हमने बोला सेंट्रल मैक्सिमा ठीक है ऊपर हमें जो डार्कनेस मिलेगी उसको हम बोलेंगे मिनीमा क्या बोलेंगे मिनीमा ठीक है तो ये फर्स्ट मिनीमा हो हो गया ये सेकंड मिनीमा हो गया और उस तरह से ये चलता चला जाएगा क्लियर है नाउ तो अभी आप ये देखो जैसे अगर मुझे विड्थ निकालनी होगी किसकी विड्थ निकालनी होगी मुझे विड्थ निकालनी होगी ये सेंट्रल मैक्सिमा की क्लियर है तो सेंट्रल मैक्सिमा की दो विड्थ होती हैं एक होती है एंगुलर विड्थ एंगुलर विड्थ और एक होती है लीनियर विड्थ चलो अगर मैं बात कर रहा हूं इसे एंगुलर विड्थ या लीनियर विड्थ किसी की भी आप मान ले तो एक्चुअल में क्या है ये विड्थ किसके बीच की है दो मिनीमा दो मिनीमा के बीच में क्या है सेंट्रल मैक्सिमा है ना दो मिनीमा के बीच में क्या है सेंट्रल मैक्सिमा क्लियर है तो किस तरीके से अपन एंगुलर विड्थ लीनियर विड्थ निकालते हैं ये सारी चीजें आपको यहां पे समझाते हैं है ना कोई बसा डिटेल डेरिवेशन नहीं आपसे पूछा जाएगा है ना आप चाहे तो यहां पर देख सकते हैं ये देखो ये क्या दिया है क्वालिटेटिव ट्रीटमेंट ओनली मतलब आपको डेरिवेशन वगैरह नहीं करना है यहां पे लेकिन मैं फिर भी जो हो सकेगा वो मैं आपको बताता हूं जो पॉसिबल है क्लियर नाउ अब देखिए डिफ्रेक्शन ऑफ लाइट इज़ द फेनोमेन ऑफ़ बेंडिंग ऑफ लाइट अराउंड कॉर्नर्स ऑफ ऑब्स्ट कल एंटरिंग इन द ज्योमेट्री शैडो रीजन क्लियर है नाउ कॉर्नर से ब लाइट बेंड हो जाएगी अच्छा एक और चीज अगर आप डेली लाइफ में डिफ्रेक्शन को नोटिस करना चाहते हैं आप कह रहे हैं सर मुझे डेली लाइफ में डिफ्रेक्शन अ कब देखने को मिलेगा या सिर्फ सर ये लाइट ही जो है डिफ्रैक्ट करती है या फिर अ साउंड वेव भी डिफ्रैक्ट कर सकती है या फिर मैं ऐसा बोलूं रेडियो जैसे एक्सरे वगैरह हो गई तो सुनो कोई भी वेव डिफ्रैक्ट कर सकती है बट रीजन रीजन क्या है उसका रीजन उसका यह है कि डिफ्रेक्शन के लिए नेसेसरी कंडीशन क्या है मतलब रीजन नहीं नेसेसरी कंडीशन बोलना चाहिए डिफ्रेक्शन के लिए नेसेसरी कंडीशन यह है कि जो रुकावट का साइज है ऑब्स्ट्रक्शन का साइज ऑब्स्ट कल का साइज और वेव की वेवलेंथ का साइज कंपैरेटर ठीक है अब लाइट का साइज 10 टू द पावर माइ 7 मीटर में होता है उसकी वेवलेंथ तो अगर ऑब्स्ट कल का साइज भी इतना ही लगभग होगा तो लाइट का ऑ जो डिफ्रेक्शन है वो हमें इजली नोटिसेबल होगा रेडियो वेव का साइज 0.1 मीटर से लेकर के 300 400 मीटर तक होता है और हमारी डेली लाइफ में जो ऑब्स्ट कल्स हैं बिल्डिंग्स हैं ट्रैक्टर है ट्रॉली है दीवार है इनका साइज भी इनकी वेवलेंथ से मिलता-जुलता होता है तो रेडियो वेव का मुड़ना हम हमेशा नोटिस कर लेते हैं जबकि लाइट का मुड़ना हम इजली नोटिस नहीं कर पाते रेडियो वेब का मुड़ना तो आपने नोटिस करा है घर के अंदर आवाज नहीं आ रही क्योंकि लाइट मुड़ के चली गई होगी या कहीं और बैंड हो गई होगी तो अपन छत पे चले जाते हैं और फिर उसको सुनते हैं क्लियर आ जाती है है ना क्यों क्योंकि छत पे जैसे आपने देखा कि आपका घर नीचा है दूसरे का ऊंचा है ठीक है पास वाले का भी ऊंचा है पीछे वाले घर भी ऊंचा है तो पॉसिबल है कि आपके छत पे रेडियो वेव ढंग से आएगी ही नहीं और आपके एफएम में खिर खिर की आवाज आएगी क्लियर है नाउ तो ये चीज़ होती है तो डिफ्रेक्शन मतलब बेंडिंग ऑफ लाइट और जब लाइट बेंड होती है तो इस तरह का अल्टरनेट पैटर्न भी हमें देखने को मिलता है क्लियर बीच में सबसे ड अ ब्राइटेस्ट स्पॉट मिलेगा उसको अपन बोलते हैं सेंट्रल मैक्सिमा और उसके आसपास आपको मिलेंगे मिनीमा क्लियर है नाउ फिर ये आपका जो है ये अ डार्क ब्राइट डार्क ब्राइट ऐसे बनता चला जाएगा लेकिन एक और चीज आपको समझना है कि यंगस डबल स्लेड एक्सपेरिमेंट में वाईड एसई की अगर हम बात करें तो आप ये देखें कि इंटेंसिटी जो थी हर एक वेव की अ मतलब इंटेंसिटी जो थी वो हर एक फ्रिंज की सेम थी जबकि यहां पर अगर हम बात करें मैं एक प्रॉपर डायग्राम आपको बना के दे दूंगा नोट्स में क्लियर है तो अगर हम यहां पर बात करें तो यहां पर जो इंटेंसिटी होगी यह कुछ इस तरीके से डिक्रीजिंग इंटेंसिटी होगी ठीक है यह क्या है इंटेंसिटी यहां पे भी क्या है इंटेंसिटी फ्रिंज की इंटेंसिटी है ये वाडीसी में यंगस डबल स्लिट एक्सपेरिमेंट इंटरफेरेंस और यह डिफ्रेक्शन में है डिफ्रेक्शन में ठीक है यहां पर आपको यह ब्राइट फ्रिंज मिल रही है और यह डार्क है फिर यह ब्राइट है और यह डार्क है क्लियर इसी तरीके से यहां पर आपको ब्राइट फ्रेंज देखने को मिल रही है और ये डार्क फ्रेंज देखने को मिल रही है बताओ जरा क्लियर है ये आपका हो जाता है क्लियर उम्मीद करता हूं आपको यह समझ में आ रहा होगा उम्मीद करता हूं नाउ अभी इसके बाद जो एंगुलर विड्थ वगैरह ये हम किस तरीके से निकालते हैं और उसको निकालने के लिए क्या-क्या करा जाता है और इसके पीछे का रीजन क्या है कि मिनिमम और मैक्सिमम कैसे फॉर्मेशन होता है इसका ये आपको यहां पर बताया जा रहा है यहां पर डार्क फ्रिंज से मिनिमाइज से मैक्सिमा कहा जाता है डिफ्रेक्शन में जो फ्रिंज की इंटेंसिटी है वो कम होती जाती है धीमे-धीमे लेकिन इंटरफेरेंस में ऐसा नहीं होता क्लियर है सेम इंटेंसिटी रहती है तो देखो यहां पर मैं आपको बताने की कोशिश कर रहा हूं जैसे मान के चलो ये क्या बनाया हुआ है मैंने ये खिचड़ी क्या है इसको मैं आपको समझाता हूं देखो एक्चुअल में क्या है थोड़ा समझना कि अगर मैं ऐसा बोलता हूं कि मान के चलो अब आपको ये एक्सप्लेन कर करा जा रहा है कि किस तरीके से जो डिफ्रेक्शन है वो होता है देखो मान के चलो इस तरह से पैरेलल लाइट रे आ रही है अब सामने से अब लाइट रे आ रही है इस तरीके से तो यहां पर आपको ये वेव फ्रंट देखने को मिलेगा क्या मिलेगा वेव फ्रंट देखने को तो लेट्स से ये एक वेव फ्रंट आया वेव फ्रंट का जो भी जैसे ये वे फ्रंट आया वे फ्रंट का ये बचा हुआ पार्ट है ये तो रिफ्लेक्ट कर जाएगा लेकिन ये वाला पार्ट आगे बढ़ेगा ठीक है ये पार्ट आगे बढ़ेगा तो ये इस तरीके से मान के चलो ज्यादा बड़ी ओपनिंग दिखाई है लद रियल वर्ल्ड में जो डिफ्रेक्शन के लिए ओपनिंग बहुत-बहुत ज्यादा छोटी होती है क्लियर है नाउ तो अभी देखें तो यहां पर यहां पर क्या हो रहा है ये ओपनिंग है क्लियर तो मान के चलो कि अगर हमने जो है इस डिफ्रेक्शन पैटर्न को समझने के लिए यहां पर एक कॉन्वेक्स लेंस का इस्तेमाल कर लिया है इस कॉन्वेक्स लेंस से हमने जो है देखें कुछ लाइट रे इस तरीके से पास हो रही हैं ठीक है और और यहां पर बन रहा है सेंट्रल मैक्सिमा लद आपको सेंट्रल मैक्सिमा का साइज यहां पर छोटा देखने को मिल रहा है लेकिन सेंट्रल मैक्सिमा को हम इस तरीके से रिप्रेजेंट कर सकते हैं बड़ा सा सेंट्रल मैक्सिमा है क्लियर है नाउ अभी ध्यान से देखिए अभी क्या होता है कि अगर सेंट्रल मैक्सिमा की बात करें तो पाथ डिफरेंस दोनों के बीच में जीरो होगा लेकिन अगर हम बात करें कि कुछ लाइट रे ऊपर भी जा रही होंगी तो लेट्स से वो लाइट रे जाकर के कुछ यहां मीट कर गई होंगी क्लियर है कुछ इस तरीके से तो अब मान के चलो मान के चलो कि अगर यहां पर अग यहां पर मिनिमाप मैक्सिमा भी बन सकता है कुछ भी चीज पॉसिबल है है ना तो मिनिमाप यहां पर ये देखें कि जरूरी कंडीशन क्या है कि कुछ ना कुछ पाथ डिफरेंस तो होगा ही होगा ना अगर पाथ डिफरेंस नहीं होगा तो ना तो मैक्सिमम बनेगा और ना ही मिनिमम बनेगा सॉरी पाथ डिफरेंस नहीं होगा तो सिर्फ यहां पे सेंट्रल मैक्सिमा देखने को मिलेगा मतलब इन दोनों वेव्स के बीच में कुछ ना कुछ जो है पाथ डिफरेंस तो आई ये वाली लाइट रे जो जा रही है ये वाली लाइट रे हो जा रही है तो हमने कहा इन दोनों बीच में जो पाथ डिफरेंस है लेट्स से हमने उसको कहा लैडा क्या कहा हमने उसको कहा लैडा ये वाला एंगल लेट से हमने कहा थीटा ठीक जैसे ये हो गया a ये हो गया b और यहां पर एक नॉर्मल ड्रॉ करके देखो कभी भी दो वेव्स के बीच का पाथ डिफरेंस बताना हो जैसे एक ये रे है ठीक है और एक मान के चलो कि एक रे कुछ इस तरीके से जा रही है ऐसे है ना या चलो तो आप हमेशा समझिए कि पाथ डिफरेंस अगर दो वेव्स के बीच का बताना हो तो आप एक नॉर्मल ड्रॉ करें क्या ड्रॉ करें नॉर्मल जहां पे दोनों के बीच का नॉर्मल ड्रॉ होगा वहीं पे पाथ डिफरेंस आपको पता पड़ेगा जैसे यहां पर आप ये अंदर देख पा रहे हैं जैसे कि यहां पर देखो हमने पहले आपको बताया था ये इस तरीके से ठीक अब मान के चलो कि आपको दोनों बीच का पाथ डिफरेंस बताना है ठीक तो आप यहां पे नॉर्मल ड्रॉ कर दो तो ये जो अंतर है ना ये एक्स्ट्रा अंतर है क्लियर है तो यहीं पर इस तरह नॉर्मल ड्रॉ करके हमने बताया कि इनकी लेंथ सेम होगी जो एक्स्ट्रा जो जो बच रहा है ये पाथ डिफरेंस है पाथ का अंतर तो अब देखो पाथ डिफरेंस क्या बोला हमने लैडा बोला क्या बोला लडा क्लियर है ना तो अभी पाथ डिफरेंस लैडा है ठीक अब ये किस-किस के बराबर है ये सारी चीजें हम समझेंगे यहां पे तो देखो ध्यान से समझिए तो ये डायग्राम अब आपको समझ में आ गया होगा यहां पे कुछ मिनिम या मैक्सिमा कुछ भी बन रहा होगा ये हमने अज्यू कर लिया नाउ तो अभी आप ध्यान से देखें ध्यान से देखो कि bn1 अगर मैं सा थीटा की वैल्यू निकालता हूं यहां से क्यों निकाल रहा हूं क्योंकि मुझे पता करना है कि अगर यहां पर मिनिमाप क्या बन रहा है मिनिम बन रहा है क्या बन रहा है मिनिमार्ट फ्रिंज डार्क फ्रिंज वाला केस हमने लिया है क्योंकि ऊपर लेट्स से ये यहां पे मीट कर सकती है यहां पे ठीक है तो अगर मैं डार्क फ्रिंज का केस ले रहा हूं मतलब मे नुमा का केस ले रहा हूं तो मैंने कहा लेट्स से दोनों के बीच में जो पाथ डिफरेंस है दैट इज लडा तो b ए बा ए या मैं सिंपल सा थीटा निकालता हूं तो सा थीटा क्या होता है सा थीटा होता है अ जैसे अब देखो यहां पर मैं एक चीज बताऊं आपको ये थीटा है ये इस तरीके से दोनों के बीच में कुछ एंगल चलो ठीक है देखो ये मेरे पास bn2 अपॉन हाइपोटेन्यूज तो परपेंडिकुलर क्या है परपेंडिकुलर है यहां पे ये इस तरीके से जो फ्रिंज विड्थ हो गई लेट्स से सॉरी जो स्क्रीन की जो ओपनिंग हो गई उसकी विड्थ a तो आप यहां पर देखेंगे कि परपेंडिकुलर अपॉन हाइ पोटेंस लडा बा a इ टू क्या आ गया सा थीटा क्लियर ना इसके बाद लडा बाय लडा की वैल्यू आ गई a सा थीटा क्लियर अगर एंगल बहुत छोटा है तो सा थीटा को हम थीटा मान लेते हैं तो लडा इक्वल टू आ गया a * थीटा तो थीटा इ इक्वल टू क्या है लडा बा a थ इक्वल टू क्या है लडा बा a क्लियर नाउ समझ समझना तो अभी ये जो थीटा है ये क्या है ये एंगुलर विड्थ है फर्स्ट मिनीमा की क्या है एंगुलर विड्थ है फर्स्ट मिनीमा की जैसे एक्चुअल में क्या होता है कि ओपनिंग बहुत छोटी होती है ओपनिंग बहुत छोटी होती है और मैक्सिमा यहां बन रहा है तो हमने माना कि यहां पर ये मिनीमा बन रहा होगा मैक्सिमा के जस्ट ऊपर क्या बन रहा होगा मिनीमा बन रहा होगा क्लियर है तो अगर हम यहां से इस छोटी सी ओपनिंग से देखते हैं लेट्स से दिस इज एंगल थीटा तो भाई ये एंगल कितना माना गया ये एंगल थीटा माना गया क्लियर ये डिस्टेंस लेट से दोनों बीच की t मानी गई ये डिस्टेंस x मानी गई ठीक तो ये जो एंगल बन रहा है ये किसका है मिनीमा का किसका है मिनीमा का सेंटर से तो आप ये देखें कि पोजीशन ऑफ यह क्या है अ पोजीशन बोल सकता हूं मैं क्या बोल सकता हूं पोजीशन ऑफ फर्स्ट मिनीमा ठीक है फर्स्ट मिनीमा की पोजीशन हमने बता दी कहां बन रही है लडा थ = लडा बा a पे तो एथ मिनीमा कहां बनेगा n लडा बा a पे n का इनटू कर दो ठीक है नाउ अब इसके बाद अगर मान के चलो कि ये थीटा इ इक्वल टू इतना है ठीक है तो अगर मुझे नीचे की साइड भी एक मिनिमम बनेगा वो भी थीटा एंगल पे होगा क्लियर तो अगर मैं ऐसा देखूं तो एंगुलर विड्थ ऑफ सेंट्रल मैक्सिमा क्या होगी ै देखो थीटा में जैसे ऊपर की साइड जो एंगल बन रहा है है लेट्स से दिस इज थीटा तो नीचे की साइड भी बनेगा थीटा तो दोनों कवर कर लेंगे तो पूरी एंगुलर विड्थ निकल के आ जाएगी ना इसकी 2 थीटा एंगुलर विड्थ का मतलब होता है अगर आप यहां से इसको सेंट्रल मैक्सिमा से देख रहे हो तो कितना एंगल जो है बन रहा है तो ये इस तरीके से 2 थीटा बन रहा है 2 थीटा की वैल्यू हमने निकाली तो कितनी आ गई 2 थीटा = 2 ल / a तो ये जो 2 थीटा है ये एंगुलर विड्थ है सेंट्रल मैक्सिमा की लीनियर विड्थ क्या हो जाएगी तो लीनियर विड्थ भी हम निकाल लेंगे लीनियर विड्थ निकालने के लिए आप ये मान के चलें जैसे कि आप यहां पर देखो लेट्स से दिस इज x ये क्या है x है क्लियर नाउ तो अगर मैं यहां पर ऐसा बोल रहा हूं कि आपने क्या पढ़ा कि थीटा इक्वल टू लडा बा a होता है ठीक है देखो थीटा इ इक्वल टू आपने क्या पढ़ा जैसे मैं यहां लिख देता हूं लीनियर [संगीत] विड्थ ठीक है देखो तो थ इक्वल टू आपने पढ़ा लडा बा a अच्छा आल्सो यहां पर अगर मैं थीटा निकालना चाहूं न थीटा से निकालू तो होगा परपेंड अपॉन बेस परपेंडिकुलर अपॉन बेस अब देखो परपेंडिकुलर अपॉन बेस तो यहां पे परपेंडिकुलर क्या है यह x बेस क्या है d तो यहां पर थीटा कह या न थीटा एक ही बात है तो x बाडी क्लियर तो थीटा इ इक्वल टू क्या हो जाएगा x बाडी ये स्मल एंगल्स के में सा थीटा को थीटा मान सकते हैं न थीटा कैलकुलेट को करें तो थीटा मान सकते हैं उसको ठीक है तो दोनों थीटा को कंपेयर कर दूंगा तो x बाडी इ लडा बाय ए क्लियर है तो x = डी बा ए ये निकल के आ रहा है अगर मुझे टोटल लीनियर विड्थ चाहिए जो ऊपर की निकल के आई तो 2x करूंगा 2x करूंगा तो 2 लडा d बाय ए आएगा यह क्या है टोटल लीनियर विड्थ ऑफ सेंट्रल मैक्सिमा ठीक है इस पर से जो डेरिवेशन मतलब इस तरह से जो न्यूमेरिकल फॉर्मूला बेस पूछे जाएंगे और कुछ ट्रिकी न्यूमेरिकल्स भी होंगे तो हम उसको कब बनेगी माइनस का 3 ल / 2 ये ब्राइट कब बनेगी 3 ल बा 2 सॉरी अगला डार्क मेंशन कर सकते हैं आप ठीक है अगले डार्क डार्क मेंशन कर दें तो ये इस तरीके से अब इसी तरीके से हम डिफ्रेक्शन में बात करें देखो अभी आपने देखा कि फर्स्ट मिनिम कहां मिला लडा बाय a पे सेकंड मिनिम कहां मिलेगा 2 लड बा a पर इसी तरह से - लडा बा a और यहां पर अगला मनमा -2 ल / a इस तरीके से मिल जाएगा तो आप इसको बढ़िया से समझ ले ठीक है ये मैंने बनवा दिया अब आपको जो है कोई बुक देखने की भी जरूरत नहीं है क्लियर है चलो तो ये हो गया आपका ये कंप्लीट जो है पूरा व्यू ठीक तो अब इसके बाद आपको प्री वाइज क्यूज इसके प्रीवियस ईयर क्वेश्चन लगाने हैं वो आप लगाएं आराम से ठीक है बाकी मैं भी सीरीज लेकर के आऊंगा जल्दी ही तो आप उससे भी कर सकते हैं इस वीडियो के लिए बस इतना ही मिलेंगे आपसे नेक्स्ट वीडियो में एंड आई प्रॉमिस गाइ आपका अक्टूबर में सिलेबस ये कंप्लीट हो जाएगा बहुत अच्छे तरीके से क्लियर है और अक्टूबर में ही हम कोशिश करेंगे कि पीवा क्यू सीरीज स्टार्ट कर दें ठीक मिलेंगे आपसे नेक्स्ट वीडियो में कमेंट सेक्शन में आपका इंतजार कर रहा हूं थैंक यू सो मच गाइ थैंक्स अ लॉट सी यू अगेन इन द नेक्स्ट वीडियो थैंक यू