हेलो एवरीवन येस बच्चो कैसे हो सब लोग चलिए ऑफिशियल सेमिस्टर टू में आप सभी का स्वागत है अभी ऑफिशियल सेमिस्टर टू हां जी कल का जो सेशन था वह बिल्कुल अपना इंट्रोडक्शन था सेमिस्टर टू में हम लोग जस्ट पहुंच चुके थे आज हम लोग असली पढ़ाई शुरू करेंगे सेमिस्टर टू की राइट चलिए फड़ा फट से एवरीवन अ कि एवरीवन इन दी कमेंट सेक्शन क्या मिद्दी आप आज क्लियरली सुन पा रहे हो टेल मी इन दी कमेंट सेक्शन यो यो कम ऑन एवरीवन बिल्कुल इन दी कमेंट सेक्शन यो चाहिए यार मुझे फटा-फट से यो बनता है इन दी कमेंट सेक्शन कम ऑन बिल्कुल आज है सेशन नंबर वन आज होने वाला है सेशन नंबर वन डिफरेंशियल इक्वेशन ऑफ फर्स्ट ऑर्डर एंड फर्स्ट डिग्री राइट हम लोग ने ऑलरेडी डिफरेंशियल इक्वेशन और ट्वेल्स स्टैंडर में पढ़ लिया है लेकिन आज हमें फर्स्ट ऑर्डर एंड फर्स्ट डिग्री क्या है उसको सॉल करने के मेथड क्या है बिल्कुल फड़ा-फट से देखने वाले चलिए फड़ा-फट से शुरू करेंगे ऑब्वेस्ट लिए आपके लाइक के साथ आपके शेयरिंग के साथ क्योंकि आपको तो पता है कि हर एक फ्रेंड जरूरी होता है राइट जी और आप हमें इंस्टाग्राम पर फॉलो करो यार इंस्टाग्राम पर फॉलो करो नीचे डिस्क्रिप्शन बॉक्स में उसका लिंक देकर रखा है राइट चलिए आगे बढ़ रहे होंगे हम लोग डिफरेंशियल एक्वेशन और फस्ट ओर्डर एंड फस्ट डिग्री की औ एक्वेशन रेट इक्वेशन अब के चलिए आज तीन-चार लोगों का मुझे मिसेज आया यह सर एक गंटे से ज्यादा लेक्शर लो तो बड़े-बड़े लेक्शर लो कॉलेज को छुट्टिया है तब तक हम लोग का ज्यादा से ज्यादा टॉपिक्स कवर करवाओ एंड ऑल दाट जरूर आपकी मांगे दिन-बदिन हम लोग पूरी करेंगे आज पहला ही लेक्शर है जैसे-जैसे आगे बढ़ेंगे लेक्� कि यह स्पार्ट जिब बिल्कुल आपकी मांग पूरी हो रही है टेंचन मतलब एक आर प्लस का सेशन हम लोग ले लेंगे ओके और बिल्कुल ले लेंगे क्योंकि सिलाबस जल से जल्द खत्म करना है ताकि प्रैक्टिस अपनी ज्यादा हो जावे रही है अब देखो डिफरेंशियल एक्वेशन होता क्या है दाट इज नथिंग बट डी वाइ बाइ डी एक्स प्लस समथिंग लाइक एक्स प्लस समथिंग कोई भी कॉन्स्टेंट आप ले सकते हो दाट इज कॉल्ड एजन डिफरेंशियल एक्वेशन मतलब क्या जिसमें डेरिवेटिव होता है जिसमें particular variable उसके साथ addition में or subtraction में होता है और उसी के साथ सथ कुछ constant भी addition या subtraction में होता है उसे कहा जाता है differential equation are you waiting my point? अब बहुत सारे method हम लोगने already 12 standard में पढ़ लिया है hopefully you remember variable separable form linear differential equation application of differential equation ये सब हम लोगने पढ़ लिया है तो engineering में नया क्या है जनाब? what is a new?
नया चीज क्या है तो जनाब differential equation का general solution निकाला जाता है देखो आज तक क्या होता था 12 standard में differential equation का particular solution मतलब वो perfect point के लिए आप solution निकालते थे अभी क्या है कोई भी system होने दो देखो differential equation कहां पे use किया जाता है इसका भी application आज ही बताऊंगा थोड़ा ध्यान देना कहां प मेरा machine जितना output दे रहा है उतना ही output आपका भी machine देना चाहिए ऐसा कुछ भी नहीं है तो ये machine to machine ये particularly जो भी machine to machine ये vary होता रहता है तो ये vary होने का जो काम है ना ये जो calculate किया जाता है ये differential equation का help लेके calculate किया जाता है राइट ये mechanical के बारे में बताया मैं electronics के बारे में बताओ तो obviously electrical machines होते है electrical motors होते है DC motors AC motors त्री फेज मोटर इन सब में भी डिफरेंशियल इक्वेशन जरूर यूज किया जाता है तो यह जो डिफरेंशियल इक्वेशन है इसका पर्टिकुलर सोल्यूशन हम लोगों ने ट्वेल्स स्टैंडर में सीखा आज से हम लोग सीख रहे होंगे जनरल सोल्यूशन जनरल मतलब क्या भाई मेरा हो आपका हो एक ही सोल्यूशन निकलेगा उसमें आप अपने मशीन का वैल्यू डालो में मेरे मशीन का वैल्यू डालूंगा दोनों खुश हो जाएंगे समझ रहे हो उसी को कहते हैं जनरल सोल्यूशन अ आप देखते हैं कि यह टॉपिक गेट एग्जाम के लिए भी उतना ही इंपोर्टेंट है तमझ रहे हो गेट के लिए बहुत ज्यादा इंपोर्टेंट टॉपिक इसके लिए इतना डीप ले रहा हूं ओके चेक करेंगे कि यह एक्जाक्टली पर्टिकुलर डिफरेंशियल इक्वेशन है इसको मैं कहता हूं अभी इस डीवी को दो पार्ट में डिवाइड किया जाता है कि दो पार्ट में डिवाइड किया जाता है अब क्या दो पार्ट में डिवाइड होगा दाट एग्जाक्ट इक्वेशन एंड नॉन एक्शन इक्वेशन नॉन एक्शन इक्वेशन आज हम लोग पढ़ रहे होंगे एक्शन के बारे में अभी एक्शन आया तो उसका जनरल सोल्यूशन डिरेक्ट निकल जाता है बले-बले कर देनी कि क्योंकि जनरल सोल्यूशन डायरेक्ट निकल जाता है एक्शन में अब यह है कि नहीं है यह कौन बताएगा यह बाबाजी बताएगा टेंशन मतलब यह बाबाजी बताएगा कृपा रखिए ओके और नॉन एक्जाक्ट के लिए क्या करना है थोड़ा वेट करना पड़ेगा एक दो सेशन के लिए वेट करना पड़ेगा बिल्कुल आपको दिमाग की दैनी होगी बिल्कुल डिटेल में बताऊंगा ध्यान दीजिए ओके चलिए आज अनिशा जी कह रहे कुछ ज्यादा मिस्स नहीं हो गया क्या नहीं टेंशन मतलब शुरुआत हुई है सर कैन अ एक सेशन फॉर एप्लीकेशन और पार्शल डिफरेंश बिल्कुल आर्यमान जी बिल्कुल मैंने आपको वादा किया था बिल्कुल जल से जल्द अपलोड करूंगा वीडियो उसके रिलेटेड मनीज जी कह रहे सर यह लेक्चर प्राइवेट होगा क्या नहीं होगा बिल्कुल प्राइवेट नहीं होगा मनीज जी कह रहे गाइस लाइक द वीडियो बिल्कुल यो के साथ लाइक ठोक दो सब लोग राइट अब जा रहे होंगे हम लोग एक्जाक्ट डिफरेंशियल एक्साइट मतलब जो डिफरेंशियल इक्वेशन आपको दिखेगा वह इस फॉरमाट में रहेगा एफरेंशियल इक्वेशन इस फॉरमाट में दिखेगा मैं बताऊंगा बाबा जी बताएंगे टेंशन ना लो जी वह इस फॉरमाट में दिखेगा एम डी एक्स प्लस एंडी वाइड इस इक्वेल टू जीरो मतलब डी एक्स के साथ देखो एम का कोई मतलब नहीं है एम का कोई मतलब नहीं है मतलब बनता है तो वह डी वाइड का और dx का तो dx के साथ जो रहेगा वो मेरा कोई तो एक function रहेगा dy के साथ जो रहेगा वो कोई तो एक अजीब जादू वाला function रहेगा तो dx के साथ जो रहेगा उसको मैं m consider करूँगा dy के साथ जो रहेगा उसको मैं n consider करूँगा right तो मुझे m dx प्लस n dy के format में यहाँ पे equation दिख एक्जाक्ट के बारे में बताईए, हाँ जी, आ रहा है एक्जाक्ट डिफरेंशियल एक्वेशन का कंडीशन, हाँ जी, बिल्कुल, अजीब, बाबा जी है, अजीब लिखेंगे, ओके, एक्जाक्ट डिफरेंशियल, आपको ही सेशन अटेंड कर पाता हूं बिल्कुल यहां पर सीरियस गेमिंग जी तिरियस गेमिंग जी यार नाम से तो मुझे जॉब नहीं लग रहा है गेम लग रहा है बट ठीक है आपके ऊपर पूरा भरोसा है मुझे तो यार आप जॉब को जाते हैं बिल्कुल आई ट्रूली अप्रीशिएट लेक्चर प्राइवेट नहीं होगा सर्फ आपके लिए अब के जी चलिए तो एक्साइड प्रिंटिशन का कंडीशन क्या है आब बिल्कुल बाबा की कृपा अब बनी रहेगी डाबा एम बाइड आबा वाइड शूड इक्वल टू डाबा एन और बाइट डेबा एक्स वॉट इस देबा टेस्ट पार्शल डिफरेंसिएशन ऑलरेडी सेम वन में मैंने सिखाया है पूरा डिटेल्ड में सिखा पार्शल डिफरेंसिएशन ओके वह नहीं बोला ना सीधा उड़ा दूंगा सबको आना चाहिए ओके जी चलिए चलिए मचाते हैं शोर चारों और क्योंकि अभी आपके दिल में बजेगा ढोल क्योंकि अभी मैं लिख रहा हूं जनरल सल्यूशन है ओके जी यह फॉर्मिला जो अभी लिखूंगा यह बहुत ही इंपोर्टेंट है इसका प्रूफ जो है इसका प्रूफ है लेकिन प्रूफ इज नॉट इंपोर्टेंट फॉर यू क्योंकि इसके ऊपर अपने को क्वेश्चन पूछे जाते प्रूफ में हम लोग टाइम ओ हाफ सेंचुरी मार दी हम लोग ने क्या बात है जी यो के साथ सभी लोग लाइक ठोक दो आ जी जनरल सलूशन फॉर्मिला क्या होना है जनरल सलूशन का इंटिग्रेशन आफ एम डी ए प्लस इंटेग्रेशन आएंटेग्रेशन आना जरूरी है फॉर्मिला जाइए प्लेटिस में जाइए प्लेटिस में नहीं तो कमेंट सेक्शन में बताइए कि इंटेग्रेशन के फॉर्मिला लिस्ट आपको चाहिए क्या अगर चाहिए में दिए एक्स प्लेस इंटेग्रेशन टर्म्स इन एन प्री प्रॉम एक्स आफ फॉर्मिला यह साया कि यह फॉरमिला ही ऐसा है तो बिल्कुल इसमें कोई गलती नहीं होनी चाहिए ओके तो टर्म्स इन एन फ्री फ्रॉम एक्स इंटू डी वाइट विच इग्वल टू सी मतलब कॉंस्टेंट यहां पर होना है सी मतलब क्या कॉंस्टेंट यहां पर होना है चलिए आगे बढ़ रहे होंगे यह तीन पॉइंट मैंने बताया डिफरेंचियल इक्वेशन कौन से फॉरमाट में दिखेगा एक्साइड डिफरेंचियल इक्वेशन कैसे पहचाना जाता है अ एंड दूसरी चीज जनरल सल्यूशन क्या होती है ओके जनरल सल्यूशन कैसे होता है राइट जी चलिए आगे बढ़ेंगे आगे बढ़ेंगे अच्छा वह बहुत अच्छा मैसेज बेजाएं किसी ने तो मीम्स अड्डा करके कोई तो है उन्होंने बेजाएं सर मैंने एफ़ वाय में कुछ भी नहीं पढ़ा एंड सेमिस्टर टू में मैं है कि अब क्या करूं मेरे को मैच का कुछ भी नहीं आता फ्रॉम लेवेंट एंड ट्वेल्थ जनाब तो आपको पहले बेसिक्स क्लियर करवाना होगा थोड़े-बहुत बेसिक चाहिए मैं ऐसा नहीं कह रहा हूं कि पूरा लेवेंट एंड आना होगा इतना ही चाहिए आपको एंड टेंशन मत लो प्रीवियस स्टैंडर्स में पढ़ाई नहीं कर दी यह आपको रियलाइज हुआ इसे में बहुत बड़ी बात है अभी सुधर जाओ अभी टेंशन मत लो लेट कभी नहीं होता कि अपने को समझना यह जरूरी होता है राइट जी बिल्कुल बहुत लोग कह रहे सर फॉर्मिला लीस्ट शेयर करिए बिल्कुल आपको ग्रूप में फॉर्मिला लीस्ट मिल जाएगा व्हाट्सएप ग्रूप जॉइन करिए डिस्क्रिप्शन बॉक्स का लिंक मिल जाएगा चलिए श्री गणेशा करेंगे अपने सेमिस्टर टू का सेम टू का पहला सवाल जो बिल्कुल पहले यार की तरह ट्रीट करेंगे उसको ऑन या स्क्रीन नाओ सॉल्व देखो यह कोई कहेगा नहीं कि डिफरेंशियल एक्वेशन है और दाटा अभी छोटे बच्चे नहीं हो हाप चड़ी नहीं पहनते शरारत नहीं करते लॉलीपॉप नहीं खाते तो आप छोटे बच्चे नहीं हो चनाब आपको पहचान आना चाहिए राइट जी चलिए आगे बढ़ रहे होंगे यहां पर है टान वाइट एन वाइट प्लस एक्स डी एक्स अब के आगे प्लस एक्स एक्वेयर व देखिए जो लेट आए है ना, जो लेट आए है, बाद में आप repeat mode पे इसको देख सकते हो, session private नहीं होने वाला है, तो tension मत लेना, ओके, पहला ही सवाल है, तो बिलकुल आप लोगने कुछ miss नहीं किया है, आगे बढ़ रहे होंगे हम, चलिए, तो सबसे पहला task क्या आता है, देखो, ये differential equation, कौन से format में दिख रहा है, obviously पूरे chapter में मैंने कहा है, एक ही format दिखेगा आपको, उसके साथ क्या करना पड़ेगा, comparing करना पड़ेगा, कि चलिए कंपेयरिंग विद तर कंपेयरिंग मिट्स एमडी एक्स प्लस एंडी वाइड ओके जी एमडी एक्स प्लस एंडी वाइड के साथ ऑब्वेस्टली एम की वैल्यू आई टायन वाइड प्लस एक्स अजी टायन वाइड प्लस एक्स एंड की वैल्यू यहाँ चड़ी वाले बच्चे भी बता देंगे क्या कहते हो एम की वैल्यू क्या है इन की वैल्यू क्या है तो यह फटाफट लिख देता हूं क्या बात है अमेज मिल गया एन मिल गया सॉर्टेड अब मुझे पहचानना पड़ेगा वेदर इट इज एक्सैक्ट और नॉट बड़े ध्यान से सुनिए मैं क्या कह रहा हूं इसको पहचानना पड़ेगा वेदर इट इज एक्सैक्ट और नॉट कैसे पहचानते हैं मैंने बताया है आज कैसे पहचानते हैं डिफरेंशियेटिंग पार्शली पार्शली एम विद रिस्पेक्ट टू एम को विद रिस्पेक्ट टू वाइ एंड एन विद रिस्पेक्ट टू चलिए एक्सर क्योंकि बोलो सब बच्चे बोलो गरगर दिया लगेगा जब हर बच्चा अंसर बोलेगा कम ओन डाबा एम बाय डाबा वाइफ विद रिस्पेक्ट टू वाइसे मुझे डिफरेंसिएशन करना है टाइम का डेरिवेटिव सब आपको आना चाहिए हां बच्चपन में पड़ा था हम लोग ने कम ऑन टैन का क्या होता है सेक्वेयर वाइ होता है एक्स का जीरो बनेगा क्योंकि मैं डिफरेंटिशन कर रहा हूं विद इस समिलरली डेबा एन बाई डेबा एक्स करवा देंगे हां जी डेबा एन बाई डेबा एक्स करवा देंगे विद रिस्पेक्ट टो एक्स कर रहे होंगे तो यहां पर एक्स का डेरिवेटिव वन बनेगा सेक्क्वायर वाय बाजू में हट जाएगा तो वन तो सेक्क्वायर वाय ऑब्यूअ थिंग है तो एक को एर वाय होगा और त्रीवाई का आज रोगा क्योंकि विद रिस्पेक्ट टो एक्स कर रहे हैं जनाब वह मचा दिया देरफॉर देखो डेबा एम बाई डेबा वाय विच इग्वाल टो डेबा इन बाई डेबा एक्स अ तो फॉर गीवन आप बोलिए गीवन डिफरेंशियल इक्वेशन इस एक्सैक्ट इस एक्सैक्ट इस एक्सैक्ट इस कि चलिए जनरल सल्यूशन इज क्या होता है फॉर्मिला क्या होता है इंटेग्रेशन ऑफ mdx प्लस इंटेग्रेशन ऑफ टर्म्स इन एन फ्री फ्रॉम एक्स फॉर्मिला हर बार इतना ही बड़ा लिखना लगेगा आपको प्री फ्रॉम एक्स फ्री फ्रॉम एक्स और विद रिस्पेक्ट टू क्या होगा डी वाइ होगा विच इग्वेल्ड टू सी होगा दाट इज वॉट यूर कॉन्स्टेंट अ कि इसका कॉंस्टेंट यार यह इंटेग्रेशन का कॉंस्टेंट सही बोले हो चलिए इंटेग्रेशन ऑफ एम क्या है आपका वॉट इज यूर एम बच्चो वॉट इज यूर एम बोलिए टाइन वाइट एन वाइट प्लस एक्स और यहां दी एक्स अपरेट सपरेट करेंगे दोनों का सपरेट करेंगे प्लस इंटेग्रेशन टर्म्स इन एन प्री फ्रॉम एक्स मतलब एन में ऐसे टर्म्स ढूंढना है आपको जिसमें एक्स नहीं है अ कि यह कह रहा हूं है ऐसे टर्म्स ढूंढना है जिसमें एक्स नहीं है वह मूवी में दिखाते ना आज हां जी वैसे ही नहीं है ऐसे टर्म्स ढूंढिये कम ऑन एन में ऐसे कौन से तो टाइम वाय का आव विसली एक्स टाइम वाय हो जाएगा प्लस एक्स का यार यह तो मैं नहीं बताने वाले हो वियो थिंग है माइनस तरी वाय का वाइस क्वेयर बाइट टू विच इग्वल टो सी मचा दिया शोर दस वॉट यूर जनरल सोल्यूशन बोलिए चलिए इसको एलसीएम ले लेंगे इसका एलसीएम ले लेंगे क्या होगा तू एक्स टाइम वाय प्लस एक्स स्क्वेयर माइनस आप तरी वाय स्क्वेयर विच इग्वल टो टू सी इसको आप फाइनल आंसर भी लिख सकते हो सर यह पहला ही लेक्शर है ना हां जी यह पहला ही लेक्शर है बिल्कुल आज ही शुरू कर रहे होंगे हम पेमिस्टर टू का मैच बिल्कुल आप अपने सभी फ्रेंड्स को बोल दीजिए क्योंकि अरे फ्रेंड जरूरी बता है राइट जी चलिए तो यह पूरा आंसर आपका बिल्कुल लिख देना कुछ भी डाउट है तो ऑब्यूअर थिंग ए कमेंट सेक्शन आपके लिए खुला पड़ा है और एक और लेते तो मजा आ जाएगा क्या कहते हो चलिए एक और सम के साथ मचाते हैं शोर ऑन या स्क्रीन नाव सॉल यह पूरा आपको बाब बना दूंगा इसमें आज एकदम बाब बना दूंगा इसमें आपको सॉल चलिए डी वाइ बाइ डी एक्स अ बिल्कुल देखो सेमिस्टर टू की एग्जाम ऑनलाइन होगी या ऑफलाइन होगी हमें नहीं पता तो हमें ऑफलाइन के लिए प्रिपेर होना है तभी ऑनलाइन आसान जाता है सभी को पता है क्या करते हो ऑनलाइन सबको पता है यार आज ही अ तो हम लोग ऑफलाइन के लिए प्रपेर हो जाते हैं ताकि कॉनसेप्शन भी पढ़ रहे होंगे और बिल्कुल सब के पर सब के सोल्यूशन अपने पास रहेंगे राइट जी चलिए यह चलिए डीवा बाइट डीएक्स बहुत सारे कमेंट्स आ रहे है रिप्लाई सबसे एंड में लेक्चर के एंड में हर एक कमेंट का रिप्लाई होगा टेंशन मत लेना आजी बिल्कुल टेंशन मत लेना जी चलिए तो यहां पर साइन एक्स प्लस एक्स कॉस ऑफ वाइड अ प्लस एक्स विच इज इक्वल टू जीरो ओहो यह है क्वेश्चन यहां पर मेरे फॉरमाट में मुझे दिखी नहीं रहा है कुछ अजीब भयानक क्वेश्चन लेकर मैं आया हूं यार आपके सामने आजी क्या कर रहे होंगे हम लोग बताइए हम लोग एक काम पड़ा-पड़ नीचे कमेंट सेक्शन में दिया है डिस्क्रिप्शन बॉक्स में दिया लिंक क्लिक करिए जॉइन करें जॉइन करना वन टू ऑलरेडी फुल है राइट जी क्योंकि बहुत लोग उधर शोर मचा कि चलिए बहुत लोगों की डिमांड थी कि एक अनॉफिशियल ग्रूप बनाओ आजी क्या कहते हो आप लोगों की डिमांड है एक अनॉफिशियल ग्रूप बनाओ सर चिल्लमचीटी के लिए अच्छा होता है गाली गलोज करने के लिए क्या कहते हो आजी विलकुल चलिए आगे बढ़ते सीडाश मतलब क्या है ताहीर जी कह रहे सीडाश मतलब क्या है सीडाश मतलब जो देखो यह प्रीवियस क्वे कि वह टूसी को मैंने सीडेश कंसीडर किया बाकी कुछ नहीं आप तूसी का टूसी भी लिख सकते हो फर्क कुछ नहीं पड़ता चलो आगे बढ़ते मैंने क्या किया इस सम की बात करते हैं मैंने क्या किया बिल्कुल इस पूरे टर्म को उस साइड पर क्या करवा दिया बिल्कुल शिफ्ट करवा दिया अगे बढ़ रहे होंगे अब तो साइन एक्स प्लस एक्स कॉस ऑफ वाइब प्लस एक्स और यह डीवाई के साथ क्रॉस मल्टीप्ला हो जाएगा विच इग्वल टो माइनस ऑफ वाइब कॉस ऑफ एक्स प्लस देखो लोगों को बहुत गाई होती है यह माइनस को अंदर लेकर जाएंगे और आपका रे लोग को उल्टा कर देंगे गाई नहीं करने का आराम से जाने का एकदम सॉटेड हो जाता है तो साइन इस ऑनली डाउट क्लियर करने के लिए उदर डाउट क्लियर नहीं होगा जनाव अनॉफिशियल ग्रूप में क्या कहते हो आजी चलिए यार बनाने को कुछ नहीं है ग्रूप बनाने के लिए क्या है यार इतना सब कर रहे हैं कौन ऑफिशियल ग्रूप सिंगम जी भी बना लेंगे हम और हमारे राइट जी बट सीन ऐसा है कि यार प्रॉब्लम हो जाएगा आज बहुत मैसेज वहां पर आएंगे और फिर मजा नहीं आए आजी पढ़ाई की बात पढ़ाई बाकी तो जिंदगी में बहुत सारे ग्रूप सपने पर ऑलरेडी पड़े हुए चलो इसको क्या करते कंपेयर करेंगे किसके साथ कंपेयरिंग विद चलो मचाते हैं कि कंपेरिंग विद आज इंट्रोडक्शन करवा रहा हुआ मैं सिर्फ दोस्त हम सॉल करेंगे कंपेरिंग विद तो चलिए mdx प्लस एंडीवाई के साथ एंडीवाई इज इक्वल टू जीरो के साथ तो क्या होने वाला है बताइए m की वैल्यू क्या है यहां पर गडबड़ नहीं करने का डीएक्स के साथ जो है वहीं m है डीवाई के साथ जो है वह एन है इधर आपने उल्टा-पूल्टा कर दिया तो डेरिवेटिव निकालने के बाद आंसर भी उल्टा-पूल्टा मिल जाएगा अ आप समझोगे वह नॉन एक्जैक्ट है बल्कि आंसर एक्जैक्ट आना चाहिए था राइट जी चलिए एम क्या होगा वाइट कॉस ऑफ एक्स प्लस साइन ऑफ वाइ प्लस वाइ यह मेरा है मेरा एन क्या है चेक करिए ओ टाइन ऑफ एक्स प्लस एक्स कॉस ऑफ वाइ एक्स प्लस एक्स राइट जी चलिए तो मुझे एम मिल गया लगे हाथ तो चलिए फटाफट से अ तो देबा M बाई देबा Y निकाल देते हैं चेक करेंगे वेदर इट इज एक्साक्ट और नॉट बताइए देबा M बाई देबा Y क्या आ रहा है कॉस X प्लस कॉस Y प्लस वन आ रहा है और लगे हा तो देबा N बाई देबा X भी निकलवा दो आंसर वही आ रहा है अगर आपने बिलकुल ध्यान से सॉल किया है तो बिलकुल पल्ले पड़ गया रहेगा आपको चेक करो चेक करो यार हर बच्चा चेक करेगा come on yes great यार great चलिए therefore डेबा m by डेबा y is equal to डेबा n by डेबा x आजी डेबा n by डेबा x therefore given differential equation is exact differential equation exact is exact तो फिर चलो सलूशन निकालो जनरल सलूशन कैसे निकलता है इंटेग्रेशन ऑफ MDX चलिए सपरेट निकालेंगे आप साथ में करो सपरेट करो क्या फर्क पड़ रहा है तो इंटेग्रेशन ऑफ एम बिल्कुल योजो सर एक्जैक्ट है बिल्कुल योजो के साथ इंटेग्रेशन ऑफ MDX चलिए एम क्या है मेरा बोलिए वाइक ऑफ एक्स प्लस साइन ऑफ वाइ प्लस वाइ और यहां पर होने वाला है एक एक्साइटली डीएक्स चलिए विद रिस्पेक्ट तो एक्स से हमें करना है इंटीग्रेट आप फॉर्स का इंटीग्रेशन फॉर्स माइनस बोला रे और साइन होता है साइन का इंटीग्रेशन माइनस कॉस होता है गटिया अर्कते नहीं करना गटिया अर्कते करोगे तो गटिया इंजीनियर बनोगे और हमें भी चाहिए गटिया इंजीनियर कम ओन चलिए चलो विद रिस्पेक्ट टो एक्स अ तो वाइट आफ सपरे सपरेट ऑपरेट नहीं करेंगे हम लोग तो अभी बड़े हो चुके वाइट कॉस्ट का क्या होने वाला टाइन होने वाला है कम ऑन टाइन वाइ है विद रिस्पेक्ट एक्स करना है तो एक्स साइन वाइ होगा प्लस वाइ का एक्स वा नेक्स्ट इंटेग्रेशन टर्म्स इन एन कंटाला नहीं करने का हां कंटाला नहीं करने का टर्म्स इन एन फ्री फ्रॉम एक्स फ्री फ्रॉम एक्स जाइएगा नहीं लेक्चर छोड़कर जाने का नहीं है दो तीन सम भयानक वाले देने वालों पेपर पूछे गए तो ध्यान देना टर्म्स इन एन फ्री फ्रॉम एक्स आज फ्री फ्रॉम एक्स और यहां पर रहेगा डी वाइं विच इज इक्वल टू या है टर्म्स इन एन फ्री फ्रॉम एक्स चलिए चेक करिए कि एक भी टर्म ऐसा नहीं है जो फ्री फ्रॉम एक्स सब में साला एक्स तपक रहा है तो यहां पर जीरो रहेगा और डी वायर है तो व्योजन इंग्रेशन जीरो ही रहेगा समझ रहे हो तो लगे हां तो इनको मैं ऐड करवा दूंगा देरफॉर जनरल सलूशन इस यह सलूशन इस बोलिए क्या रहेगा जनरल सलूशन इस इंटेग्रेशन ऑफ mdx लस इंटेग्रेशन टर्म्स इन एंड फ्री फ्रॉम एक्स ओके जी फ्री फ्रॉम एक्स चलिए और यहां पर हो जाएगा डी वाइट विच इज इक्वल टो सी देर फोर इंटेग्रेशन ऑफ एमडी एक्स ऑलरेडी विए आफ पॉल्ड एड द वाइट साइन ऑफ एक्स प्लस एक्स साइन ऑफ वाइट ऑलरेडी कर दिया हम लोग ने प्लस एक्स वाइट प्लस जी रो विच इग्वल टू सी आंसर मुझे आ गया मचा दिया चलिए ऑन पब्लिक डिमांड जरा डाउट भी देखिए बोलिए डाउट बोलिए एम का डेरिवेटिव रॉंग है कहां का डेरिवेटिव रॉंग लग रहा है जनाब बोलिए रॉंग नहीं लग रहा है चेक करो एक दफ़ा चेक करो चेक करो बिल्कुल सॉर्टेड अपना अंसर है उसमें कोई खराबी नहीं है चेक करिए बिल्कुल आप सुनोट करेक्ट आंसर है आप सुनोट करेक्ट आंसर शेट्री जी बिल्कुल चेक करिए एक दफ़ा ओके यह एक और लेना है चलिए और सम ले लेंगे हम लोग इसका ताकि आप एक्जाक्ट में बिल्कुल बाप हो जाओ चलिए सॉल्व यहां पर दे रहे होंगे हम तू ब्राकेट में वन प्लस एक स्क्वेयर अंडर रूट ऑफ वाइ अवधि इंटू वाइ और यहां पर डीएक्स प्लस एक स्क्वेयर अंडर रूट ऑफ वाइ बिल्कुल आराम से करिया आराम से यह सम बिल्कुल खतरनाक है एक्स के टर्म्स में भी डिफरेंशिएट किया है नहीं यार नहीं एम को विद रिस्पेक्ट टू वाइस पार्शल डिफरेंशिएट किया अ n को with respect to x से partially differentiate किया ठीक है जी तो यह बिलकुल यहाँ पे चल रहा है इस तरीके से चेक करो एक दफ़ा बिलकुल सही है यार मेरा answer बिलकुल सही है in fact बाकी लोग को भी वही answer आया है ऐसी आशा करता हूँ अगर और किसी को doubt है तो please tell me please tell me यार please tell me पड़ा पड़ से हाँ homework शुबम जी होमवर्क हम लोग एंड में देंगे यह समको एक दफ़ा सॉल करेंगे फटा-फटा-फटा-फटा ब्रुकेंगे नहीं आप पूरी ताकत के साथ इसको सॉल कर रहे हैं लोग चलिए कंपेरिंग विद फटा-फटा-फटा कंपेरिंग विद फटा-फटा-फटा-फटा-फटा-फटा-फटा-फटा-फटा-फटा-फटा-फटा-फटा-फटा-फटा-फटा तो एंट्रू वाय हो जाएगा देखो यह दोनों जो ब्राकेट के बाहर है ना इनको अंदर मल्टीप्लाई करवा दो ताकि एकदम सीन सॉर्टेड हो जाएगा ठीक है जी तो यहां पर डीएक्स के साथ होता है वह हम होता है तो टू वाय प्लेसर टू एक्स क्वेयर वाय रूट वाय आब बिल्कुल सही पकड़े हो और डीएक्स लिखने की जरूरत नहीं कि आलरेडी मैं लिख रहा हूं ठीक है एन लिख दो अभी फड़ा-फड़ से चलो एक्स क्यूब हो जाएगा आजी एन में एक्स क्यूब दिख रहा है तो एक्स क्यों अंडर रूट ऑफ वाइब प्लस टू एक्स या वाद है टाइम का जीरो होना चाहिए यार इंटेग्रेशन जीरो नहीं होता इंटेग्रेशन जीरो नहीं होता जनाब चेक करिए क्या हो गया यार मैं इनका नाम नहीं पढ़ पा रहा हूं चेटी जी कहूंगा मैं इनको यह से चेटी जी यह स्टेल मी टेल मी क्या डाउट है चलिए आगे बढ़ रहे होंगे हम देरफोर अब ध्यान दो शेटी जी सम में ध्यान दो तो पूरा समझ में आ जाएगा डैबा M बाई डैबा Y हम करना चाते हैं डैबा M बाई डैबा Y विथ रिस्पेक्ट वाई से डिफरेंसियेट करना चाते हैं तो 2Y का हो जाएगा 2 ठीक है प्लस 2X स्क्वेर बाहर निकल के कि यह कह रहा हूं मैं वाइरेस्ट थ्री बाइ टू उसका डिफरेंसिएशन अगर मैंने करवा दिया ठीक है जिसका डिफरेंसिएशन मैंने अगर करवा दिया तो थ्री बाइट वाइरेस्ट वन बाइट टू होगा ओके यह बिल्कुल बिल्कुल यहां पर चेक करो यह समझ में आया है कि इसको नहीं समझा तो मैं यहां पर लिखकर बताता तो दाट विल वाइरेस्ट टू थी बाइट तो यू कैन जस्ट चेक डाउन दसा मैंने यहां पर करवा दिया है यू कैन जस्ट टेक डाउन दस अगर किसी को यह वाइरेस्ट टू थी बाइट तो कैसे आया वह नहीं समझा तो यह मेथड का नाम क्या है एक्सैक्ट डिफरेंशियल एक्वेशन यह मेथड का नाम है ठीक है जी चलिए डिफरेंसियेशन बोल रहा हूं हां जी डिफरेंसियेशन ही कर रह तो सेम नहीं होगा तो वह नॉन एक्साइट हो जाएगा इट इज नॉन एक्साइट डिफरेंशियल एक्वेशन नॉन एक्साइट के लिए सेशन नंबर टू में हम लोग करेंगे ठीक है आज हम लोग पूरा एक्साइट वाला कर रहे होंगे ओके चलो चलो आगे बढ़ेंगे यह बचों यह बिल्कुल योज़ सर के साथ चलिए अगर एम और एंड डिफरेंशियल मैंने बिल्कुल निकलवा दिया अभी आगे इसको 22 को कैंसल कर रहे होंगे हम लोग यह तो बिल्कुल छोटा-छोटा बच्चा-बच्चा भी बता पाएगा त्री एक्स क्वेयर वाइर इस टू वन बाई टू कड़क आज बिल्कुल कड़क राइट चलो डेबा हैं और एक्स क्यों का क्या होगा त्री एक्स क्वेयर होगा रूट वाइन प्लस टू वहीं मचा दिया हुए मचा दिया देखो तो सही कि यह टू प्लस ट्री एक्स क्वेयर और अंडर रूट ऑफ वायर यही तो आया क्या बात है यही तो आया यह ए प्लस बी प्लस से सेम होता है आप गाउटेगीरी नहीं करने का क्या नहीं करने का गाउटेगीरी नहीं करने का ओके देरफॉर डाबा एम बाइट डाबा वाइट विच इफेक्वल टू डाबा एन बाइट डाबा एक्स अजी देरफॉर गीवन डिफरेंशल एक्वेशन चलिए देरफॉर गीवन एक फ्रेंड शिवल इक्वेशन इस एक्सैक्ट ओके इस एक्जैक्ट इसका जनरल सलूशन आप निकालोगे मैं नहीं करने वाला हूं मुझे बता रहा हूं मैं नहीं करने वाला हूं ठीक है यह पूरा आप करोगे ठीक है और एक और एक क्वेश्चन देखे जा रहा हूं आपको DIY के लिए जनरल सलूशन पूरा आपको करना है और मुझे एंड में कमेंट सेक्शन में बताना है इसका जनरल सलूशन क्या आ रहा है अ कि फॉर्मिला भी मैंने सिखा दिया है इंटीग्रेशन सबको आता है नहीं आता तो मुझे अभी बता देना कमोन नहीं आता तो मुझे अभी बता देना ठीक है जी चलो आगे बढ़ेंगे तो एक क्वेश्चन फूर्थ क्वेश्चन जो टीआई के लिए रहेगा डू एट यॉरसेल्फ आपको करना है सॉल्व टॉल प्रशन लिखे लो क्वेश्चन लिखे लो वन प्लस लॉग ऑफ एक्स वाइड आजी और डी एक्स प्लस वन प्लस एक्स बाई वाई ओई डी वाई विच इग्वल टू जीरो मजा आने वाला इस क्वेश्चन में आजी बिलकुल मजा आने वाला है इस क्वेश्चन में सर सैमवन का रिजल्ट कब लगेगा सैमवन का रिजल्ट के लिए एक हफ्त कि आपका कॉलेज खुद आपको अपडेट कर देगा या फिर आपके यूनिवर्सिटी साइड के ऊपर आपको दिख जाएगा फॉर्मिले चलिए आगे बढ़ रहे होंगे हम लोग आज यहां वह बहुत इंपोर्टेंट चीज है आपको क्या करना है और व्योजन आपको लाइक कर देना है फटाफट से अपने सारे फ्रेंड्स लोग के साथ शेयर कर देना है क्योंकि यह बहुत इंपोर्टेंट है बहुत इंपोर्टेंट है तारे फ्रेंड्स लोग के साथ शेयर कर दो क्योंकि यार हर एक फ्रेंड को अभी सेंट की चिंता पड़ी है उसकी चिंता मिटाने का काम हम करेंगे फड़ा-फट से शेयर कर दो एंड सब्सक्राइब करना बिल्कुल मिलने का नहीं तो उसी ताकत के साथ जुनून के साथ और जोश के साथ कल रात को वापस डिफरेंशियल इक्वेशन के मिल रहे होंगे तब तक के लिए पढ़ते रहो देश को आगे बढ़ाते रहो और खुद का ख्याल रखिए ओके गाइस चलिए बाबाई टेक केयर और थैंक ये सो मच गा�