मैट्रिस के बेसिक कॉन्सेप्ट्स

परिचय

• मैट्रिस एक प्रकार का डेटा संरचना है जो संख्याओं के संग्रह को एक निश्चित रूप में प्रस्तुत करता है।
• यह अक्सर डेटा जैसे लोगों की जनसंख्या, वेतन आदि को दर्शाने के लिए उपयोग किया जाता है।

मैट्रिस का ऑर्डर

• ऑर्डर ऑफ मैट्रिस = m x n, जहाँ m = रो की संख्या, n = कॉलम की संख्या।
• उदाहरण: यदि रो = 3, कॉलम = 3, तो ऑर्डर = 3x3।

मैट्रिस के तत्वों के नाम

• प्रत्येक तत्व को aᵢⱼ के रूप में नाम दिया जाता है।
  • i = तत्व के रो की संख्या
  • j = तत्व के कॉलम की संख्या
• उदाहरण: a₁₁, a₂₂, a₃₃ आदि।

मैट्रिस के प्रकार

1. रो मैट्रिस: केवल एक रो होती है।
2. कॉलम मैट्रिस: केवल एक कॉलम होता है।
3. स्क्वायर मैट्रिस: रो और कॉलम की संख्या समान होती है।
4. जीरो मैट्रिस: सभी तत्व 0 होते हैं।
5. डायगोनल मैट्रिस: केवल डायगोनल पर तत्व होते हैं, बाकी 0 होते हैं।
6. स्केलर मैट्रिस: सभी डायगोनल तत्व समान होते हैं।
7. यूनिट मैट्रिस (या आइडेंटिटी मैट्रिस): डायगोनल तत्व 1 होते हैं बाकी 0।
8. सिमेट्रिक मैट्रिस: aᵢⱼ = aⱼᵢ।
9. स्क्यू सिमेट्रिक मैट्रिस: डायगोनल तत्व 0 होते हैं और aᵢⱼ = -aⱼᵢ।
10. अपर ट्राईएंगुलर मैट्रिस: केवल ऊपरी त्रिकोणीय भाग में तत्व होते हैं।
11. लोअर ट्राईएंगुलर मैट्रिस: केवल निचले त्रिकोणीय भाग में तत्व होते हैं।

सिंगुलर और नॉन-सिंगुलर मैट्रिस

• सिंगुलर मैट्रिस: डिटरमिनेंट का मान 0 होता है।
• नॉन-सिंगुलर मैट्रिस: डिटरमिनेंट का मान 0 नहीं होता है।

ट्रांसपोज ऑफ़ ए मैट्रिस

• मैट्रिस के रो को कॉलम में और कॉलम को रो में बदलने की प्रक्रिया।
• यदि मूल मैट्रिस का ऑर्डर m x n है, तो ट्रांसपोज का ऑर्डर n x m होगा।

निष्कर्ष

• इन सभी प्रकार के मैट्रिस को समझना और पहचानना महत्वपूर्ण है, जो उनके विभिन्न गुणों के आधार पर भिन्न होते हैं।
• अभ्यास के लिए कुछ प्रश्न डिस्क्रिप्शन बॉक्स में उपलब्ध हैं।