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एलिप्स और कॉनिक सेक्शन का परिचय

[संगीत] हेलो बच्चों क्या हाल-चाल है आप लोगों के तो बच्चों जल्दी से बताओ की आप लोगों को क्या मेरी आवाज़ बिल्कुल क्लियर ए रही है और मेरी आपको फोटो भी अच्छी तरह दिख रही है डेट इस वीडियो में भी मैं सब कुछ ठीक दिख रहा है या नहीं दिख रहा जल्दी से चैट पर बताइए चलिए ग्रेट काफी सारे बच्चे लिख रहे हैं डेट आवाज़ सुनाई दे रही है तो बच्चों वेलकम बैक तू यही वाला यूट्यूब चैनल बेटा जहां पे मंजिल सीरीज में हम लोग आपके लिए वैन शॉट में एक-एक चैप्टर लेकर आए हैं जिससे बेटा आप लोगों को रिवीजन करने में इजी रहे काइंड ऑफ अगर पूरा चैप्टर पढ़ना है एक साथ एक जगह तो ये चैप्टर ये सीरीज आपके लिए है राइट अब आज हम क्या करने वाले हैं जैसा की बेटा आप लोग देख ही रहे हो स्क्रीन पर चैप्टर जो हम स्टार्ट करने वाले हैं डेट इस एलिप्स राइट कॉनिक सेक्शन का सेकंड चैप्टर फर्स्ट चैप्टर हमने पेरा बोला कर लिया था मैंने ही करवाया था आप लोगों को आय होप आप लोगों को मजा आया उसे वीडियो में समझ आया आप लोगों ने मेहनत कारी प्रॉब्लम सॉल्व किए एक-एक चीज को दोबारा से एक बार रिवाइज किया और अपनी फिंगर टिप्स पर रखा हुआ है क्योंकि आज के लेक्चर में बेटा एलिप्स में पेरा बोला गया थोड़ा बहुत कॉन्सेप्ट्स कम आएंगे मतलब बहुत ज्यादा तो नहीं क्योंकि पैराबोला अपने आप में बिल्कुल ये डिफरेंट तरीके का कम है डेफिनेशन से है माना बाकी कुछ डेफिनिशन कम आएंगे बट ओवरऑल एलिप्स और हाइपरबोला काफी सेमी से हैं पैराबोला रिलैक्स ने काफी फर्क है तो वो चीज हम देखेंगे आज के लेक्चर में तो बहुत ज्यादा टू चैप्टर नहीं होने वाला है आज का एंड बहुत ज्यादा लेंडी भी नहीं होने वाला बेटा आराम से अपना हो जाएगा बहुत इजीली चैप्टर टाइम से खत्म हो जाएगा एंड क्या-क्या करेंगे हम वो भी डिस्कस करेंगे जल्दी क्या है अभी सब कुछ डिस्कस करेंगे भाई पहले एक बार लोगों को आने देते हैं कुछ और बच्चे जुड़ रहे हैं अभी तो कितने लोगों ने पहले लिप्स पढ़ा हुआ है जरा चैट पर लिख के बताओ और कितने लोग पहली बार पढ़ रहे हैं पहली बार वाले वैन लिखें और जिन्होंने पढ़ चुके हैं वो तू लिख सकते हैं चलिए वैन का मतलब हो जाएगा की पहली बार पढ़ रहे हैं जब तक बाकी लोगों का वेट कर रहे हैं थोड़ा सा चैट पर डिस्कशन करते हैं देखते हैं या जो बच्चे जुड़े हुए हैं उन्होंने क्या किया हुआ है पहले से ग्रेट काफी सारे लोग वैन हैं काफी सारे लोग 2 हैं पढ़ा हुआ है काफी सारे लोग पहली बार पढ़ रहे हैं तो बहुत ज्यादा कोई फर्क नहीं होने वाला मेरे बस नॉलेज के लिए था करेंगे हम सारी चीज डिटेल में क्योंकि ये चैप्टर बेटा बहुत बड़ा तो है नहीं थोड़े बहुत चीज हैं इसमें कौन से पॉइंट ऑफ व्यू से बहुत ज्यादा चीज नहीं है हान प्रॉब्लम सॉल्विंग में हम मेजर ध्यान देने वाले हैं राइट चलिए तो स्टार्ट करें भाई बोलो रेडी हो सब लोग कॉपी पेन लेकर रेडी बैठना है भाई यह नहीं सिर्फ वीडियो देख लिया आपने और वैन वे इस कम्युनिकेशन हो रहा है वीडियो को देखते देखते मैं करवाऊंगी तो क्या हम ये पढ़ सकते हैं बेटा देखो सर्कल्स का बहुत ज्यादा कम नहीं आएगा बूटा कुछ क्वेश्चंस में कम ए भी सकता है तो मैं ये बोलूंगा 89% चीजें आपको समझ ए जाएंगी बट 20% में प्रॉब्लम ए भी सकती है तो बेस्ट ये है की आप 80% तो वो कर ही नहीं 20% जहां पर सर्कल लगे उसे स्लाइड में आप लिख लीजिए की भाई ये मैं सर्कल के बाद पढ़ने वाला हूं राइट ताकि आप बाद में वो चीज कर पाए काफी सारे बच्चे ये भी पूछ रहे हैं की सर पैराबोला हमने नहीं पढ़ा है तो क्या हम एलिप्स पढ़ सकते हैं तो बेटा अगर एनसीईआरटी लेवल भी पढ़ रखा है तुमने पर बोला तो वो भी कम चल जाएगा क्योंकि बहुत ज्यादा यहां पेरा बोला था कम नहीं आने वाला हेविंग सेड डेट अगर बिल्कुल भी नहीं पड़ा हुआ पर बोला तो भी मतलब 70 80% चीज अलग ही है इसमें कोई खास उसमें उसे नहीं होने वाला स्टार्टिंग का पार्ट थोड़ा सा उसे जरूर होगा एक जनरल कौन है की जब मैं डेफिनेशन उसे करूंगा बाकी कोई खास चीज है उसमें नहीं लगने वाली पैराबोला की सर कैलकुलेशन में प्रॉब्लम है हान तो बेटा देखो कैलकुलेशन में तो होती है मुझे भी होती है वह तो इसलिए मिस्टेक्स हो जाती है जितनी प्रैक्टिस करोगे उतना आप उसमें बटोर होते जाओगे स्टार्ट करते हैं भाई सा| तो बेटा देखो आज हम क्या करने वाले हैं एक बार तो सबसे पहले स्टार्ट करने से पहले मैं अपना इंट्रोडक्शन दे देता हूं काफी सारे बच्चे बेटा मुझे ऑलरेडी जानते हैं बट हो सकता है कुछ बच्चे नए जुड़े हो तो उन लोगों के लिए एक बार अपना इंट्रोडक्शन देना जरूरी है क्योंकि आज लगभग 3-4 घंटे हम लोग एक साथ पढ़ने वाले हैं पता चला आपको कुछ लोग मुझे जानते ही नहीं तूने मेरा नाम ही नहीं पता होगा तो मेरा नाम बेटा सामने लिखा हुआ है स्क्रीन पे आप देख सकते हैं आईडी दिल्ली से मैं पास आउट हूं 2016 में मैंने 2005 एंड 2006 में मैंने जी मांस एंड एडवांस दिया था और ऑल इंडिया रैंक मेरी 289 आई थी आईआईटी जी एडवांस में 2010 में मैं पासवर्ड हुआ था एंड साइंस दें आय हैव बिन यू नो फॉर्चूनर इट इन ऑफ तू टीच आईआईटी जी एस्पायरेंट्स लाइक योरसेल्फ आपके जैसे बच्चों को पढ़ा रहा हूं मैं इतने सालों से और काफी सारी चीज सीखिए आपके जैसे बच्चों को पढ़ते हुए तो आज कोशिश ये रहेगी की वो सारी चीज उसे करते हुए आपको जहां-जहां बच्चों को प्रॉब्लम आती है इस चैप्टर में या कौन से सबसे इंपॉर्टेंट टॉपिक्स है फिलिप्स चैप्टर के जिसमें सबसे ज्यादा क्वेश्चंस पूछता है या पूछने के चांसेस ज्यादा रहते हैं वह सारी चीज आज कवर किए जाएं आज के लेक्चर में राइट चलिए तो ये तो हो गया मेरा इंट्रोडक्शन एक ब्रीफ इंट्रोडक्शन बाकी तो बेटा धीरे-धीरे आप जानते रहेंगे मुझे जैसे-जैसे हम लोग एक दूसरे को जानते जाएंगे आप मुझे पता लग आपको भी मेरे बारे में पता लगता जाएगा चलिए तो आज क्या करने वाले हैं बेटा देखिए एलिप्स में हम क्या टॉपिक्स करने वाले हैं आज तो वैसे तो वैन शॉट है सर पूरा चैप्टर ही करना है बट फिर भी मैंने आपके लिए एक क्विक समरिज कर दिया है की हम क्या-क्या करने वाले हैं सबसे पहले हम बिल्कुल फंडामेंटल से शुरू करेंगे स्टैंडर्ड इक्वेशंस पढ़ेंगे एलिप्स की जो एनसीईआरटी में भी गिवन है राइट आपने पढ़ी होगी आई एम सर काफी सारे लोगों ने कुछ बच्चों ने नहीं भी पढ़ाओ कोई बात नहीं यहां पे हम ब्रशप करेंगे तो कुछ लोग पूछ रहे हैं की टू चैप्टर है तो नहीं बेटा अलेक्स बिल्कुल टू नहीं है मैं बताऊं अगर सिंपल लैंग्वेज में बोलूं बहुत ही ऑनेस्टी से बताऊं तो पैराबोला हाइपर बोला ऐसे चैप्टर हैं जो एक तरह से फ्री के मार्क्स हैं समझ लो तुम की अगर आपने थोड़ा सा भी इसमें 8-10 घंटे दे दिए इन सब में मिला के तो आपका जी मांस में तो आराम से इसका हो जाता है तो इसीलिए इसको वैन ऑफ डी मोस्ट स्कोरिंग चैप्टर बोला जाता है क्योंकि वही किसी पीटी चीजें एक जैसी चीज के में पूछी जाती हैं बार-बार आज भी आप देखोगे जब हम पियूष करेंगे तो आप देखेंगे मोस्ट ज्यादा कुछ वैरायटी नहीं है क्वेश्चंस की जैसे बहुत सारे चैप्टर ऐसे होते हैं ना मैथ्स में यार कहीं से कुछ भी उल्टा सीधा सवाल बना देते हैं एप्लीकेशन कैलकुलस हो गया या promobility पीएनसी इन सब में कैसा मर्जी क्वेश्चन बन जाता है बट इसमें कॉनिक सेक्शन में बेचारे में है ही लिमिटेड कॉन्सेप्ट तो उसमें ज्यादा कुछ वो कर ही नहीं सकते इसलिए बेटा स्केच क्वेश्चंस स्कोरिंग होते हैं अपने को इसमें मार्क्स लाने की पुरी कोशिश करनी है इट इस वैन ऑफ डी मोस्ट स्कोरिंग चैप्टर ऑफ मैथमेटिक्स राइट चलिए तो बिल्कुल भी टू नहीं है हान थोड़ा बहुत याद रखने की चीज हैं अब देखो याद तो रखना पड़ेगा अगर कोई चीज बहुत ज्यादा टू नहीं है तो उसको याद रखना पड़ेगा ये तो है ही ये तो रूल है ही भाई चलो भाई तो बेटा आज क्या करने वाले हैं स्टैंडर्ड इक्वेशंस फिर उसके बाद हम शिफ्टेड फॉर्म्स करेंगे और उसके बाद टांगेंट्स की इक्वेशन पैर ऑफ टांगेंट्स डायरेक्टर सर्कल मतलब ये सब कुछ पॉइंट नंबर थ्री सबसे ज्यादा इंपॉर्टेंट होने वाला है क्योंकि यहां पे हम tenjent रिलेटेड बात करेंगे और बेटा के में एलबीएस में देखो वैसे तो पैराबोला सर्कल एलिप्स हाइपरबोला इन सब में सबसे ज्यादा टांगेंट्स पूछता है जीन इस समय से सबसे ज्यादा क्वेश्चंस आते हैं बट एल्स में भी बेटा यह बहुत इंपॉर्टेंट होने वाला है और स्टैंडर्ड इक्वेशंस भी आप देखोगे जो बिल्कुल ही बेसिक हैं एलिप्स के उसके ऊपर भी बहुत सवाल आए हुए हैं के में तो आज के लेक्चर में हम देखेंगे बिल्कुल फंडा मेंटल पे कैसे जिएंगे क्वेश्चंस पूछे हुए हैं एंड दें नॉर्मल्स पढ़ेंगे जैसे नॉर्मल्स ऑफ पैराबोला पड़े द वैसे ही नॉर्मल्स तू एल्प्स पढ़ेंगे कोई ज्यादा रिलेशन नहीं है नॉर्मल का मतलब बस पता होना चाहिए डेट से उसके बाद चॉर्ड्स एंड प्रॉपर्टीज को हम थोड़ा जल्दी जल्दी करेंगे क्योंकि ये एल्डो कराया जाता है मैं भी करवाता हूं जब वैन शॉट क्या पूरा जब मैच करवाते हैं उसमें भी डिटेल में करवाते हैं बट में बेटा इसमें ज्यादा क्वेश्चन आते नहीं है एक दो चीजों पर ही पूछते हैं तो वो एक-दो चीज हम कर लेंगे और ज्यादा टाइम पॉइंट नंबर फाइव पर नहीं बिताएंगे 1234 पे ज्यादा बिताएंगे आज के लेक्चर में राइट बट हेविंग सेट डेट अगर आपके पास टाइम है और आप ये डिटेल में पढ़ना चाहें तो प की ऐप पर आपको अलग-अलग कोर्सेज में अलग-अलग टीचर्स के लेक्चरर्स में डिटेल में भी ये चीज मिल जाएंगी बट क्योंकि हमें वैन शॉट में करना है हम मेजर फोकस आज बिता उन चीजों पर रखेंगे जो मेंस और एडवांस दोनों में जिन पे क्वेश्चंस आने के चांसेस बहुत ज्यादा होते हैं जिम क्वेश्चन पूछ ही नहीं रहा के पिछले 20 सालों से उनको ज्यादा पढ़ते फायदा नहीं है राइट लास्ट में आप लोगों की फेवरेट चीज बेटा टी वायु की उसे डेट इस 2022 मतलब दिस ईयर क्वेश्चन मुझे पता है तुम लोग बोलोगे की सर देसी यार कहां रह गया 2022 तो पास ईयर हो गया है बिल्कुल ठीक बात है दिस ईयर से मेरा मतलब है की जो लास्ट रीसेंट यही हुआ है उसके सवाल हम देखेंगे लास्ट में कितने क्वेश्चंस बेटा हम कर का रहे हैं खुद से अटेम्प्ट कर का रहे हैं ये चीज हम लास्ट में 2022 के देखेंगे नहीं बेटा ऐसा नहीं है पहले बीपी बाइक उसे करेंगे बट मेजर्ली इन सब में हम 1920 तक उसे करेंगे और वैन और ट्वेंटी तू के मैंने दो बिल्कुल सेपरेट सेक्शंस बना दिए 2022 के मैं आपके साथ करके दिखाऊंगा जहां पर होंगे आप देखेंगे मैं कैसे सोच रहा हूं और 2021 के सारे के सारे आपको मैं होमवर्क में दूंगा लगभग 8-10 क्वेश्चन राइट तो वो भी अपने को करने होंगे वो आप खुद से होमवर्क में ट्राई करेंगे राइट तो ये सात चीज मेजर्ली आज का चैप्टर मैंने बेटा 7 पार्ट्स में ब्रेकडाउन किया है राइट चलिए तो स्टार्ट करें भाई आई थिंक काफी सारे बच्चे जुड़ गए हैं तो बताइए स्टार्ट किया जाए जल्दी से थम्स अप लिखकर भेजो सो डेट आई कैन नो डेट आप सभी लोग रेडी हैं बिल्कुल फुल कंसंट्रेशन के साथ शुरू करने के लिए ड्यूरेशन कितनी होने वाली है तो बेटा मेरे ख्याल से आज का लेक्चर चार घंटे से ज्यादा नहीं जाएगा डिपेंड करेगा आप लोगों की स्पीड पे की बी ए किस जो लगभग हमें 40 पी 50 पी उसे करने हैं वो आप कितनी जल्दी जल्दी करते हैं वो आप पे डिपेंड करेगा चलिए ग्रेट चलिए वेरी नाइस तो स्टार्ट करते हैं बेटा सबसे पहला टॉपिक स्टैंडर्ड पहले तो स्टैंडर्ड इक्वेशन से पहले डेफिनेशन एक बार क्विकली बता देता हूं क्योंकि एलिप्स होता क्या है ये तो पता होना चाहिए ना भाई हमको एलिप्स क्या होता है बेटा डेफिनेशन ऑफ एल्प्स होती है लोकस ऑफ ए पॉइंट विच मूव्स सच डेट लोकस ऑफ अन पॉइंट विच मूव सच डेट रेश्यो ऑफ इट्स डिस्टेंस तू अन फिक्स्ड लाइन इस ऑलवेज अन कांस्टेंट यह डेफिनेशन मैंने आपको जनरल कोने की डेफिनेशन भी बताई थी पैराबोला में भी टाइड डेफिनेशन बताई गई थी की अगर कोई एक पॉइंट पी इस तरह से मूव करें की उसका एक फिक्स्ड पॉइंट से डिस्टेंस वर्सेस एक फिक्स्ड लाइंस से डिस्टेंस तो ये वाला एफ क्या है फिक्स्ड पॉइंट है और ये लाइन आपकी फिक्स्ड लाइन है राइट और पी क्या है वेरिएबल पॉइंट एक्स कमा ए जिसका लोकस्ट हमारा कर्व होगा तो एक ऐसा पॉइंट जो तू डाइमेंशन में इस तरह से मूव करें डेट रेश्यो ऑफ पीएफ अपॉन पीएम आई हो जाए कांस्टेंट रेश्यो राइट कांस्टेंट रेश्यो रहे तो यह हम इस लोकस को बोलते हैं पीक alokas होगा एलिप्स और तीन इंपॉर्टेंट चीज हैं यहां पे फिक्स्ड पॉइंट को क्या बोलते हैं सब बता चुका हूं पहले कौन एक सेक्शन में जनरल कोने में हमने पढ़ा था पैराबोला में बट जो लोगों को प्रॉब्लम है या पहली बार पढ़ रहे हैं बेटा वो पढ़ सकते हैं फिक्स पॉइंट को बोलते हैं फोकस ऑफ कोनेक फिक्स पॉइंट को क्या बोलते हैं फोकस ऑफ खोने फिक्स लाइन को बोलते हैं डायरेक्ट ट्रिक्स से डेफिनेशन रहती है parabolabs हाइपरबोला के लिए और बेटा फिक्स्ड रेश्यो को कहते हैं फिक्स्ड रेश्यो जो होता है इसको बोलते हैं सेंट्रिसिटी याद आया यह मैंने आपको बताया था जो लोग द पैराबोला के लेक्चर में जनरल कोने की डेफिनेशन पढ़ी थी पैराबोला के लिए आई क्या होता था वैन होता था सर पैराबोला के लिए ए की वैल्यू हमेशा वैन होती है बट एलिप्स के लिए ए की वैल्यूज जीरो से वैन के बीच में होती है सेंटर सिटी ऑफ एलिप्स लाइव बिटवीन जीरो एंड वैन राइट हाइपरबोला के लिए वैन से बड़ी होती है सर ऐसा क्यों होता है बेटा इसकी डेफिनेशन यही है आप इसको क्वेश्चन नहीं कर सकते ऐसा क्यों है अब सर्कल सर्कल क्यों है स्ट्रेट लाइन क्यों नहीं है उसका नाम क्योंकि भाई उसकी डेफिनेशन ही वही बनाई हुई है उसका नाम वही रखा गया है वैसा ही कुछ यहां पर है डेट एलिप्स वो वाला का बोला है जब सेंटर सिटी जीरो और वैन के बीच में होगी एंड हाइपर बोला उसे बोला गया है जब से सिटी वैन से बड़ी होगी और पैराबोला बोला गया है जब इस इंटरसिटी वैन होगी राइट तो ये डिफरेंस होता है तीनों कोनिक्स में डेफिनेशन से रहती है दिस इस कॉल्ड फंडामेंटल प्रिंसिपल ऑफ़ कोनिक चलिए तो ये बात अगर आपको पता है बहुत अच्छी बात है नहीं पता तो मैंने आपको बता दी क्विक डेफिनेशन पता होनी चाहिए की भाई है लोकस क्या है किस पॉइंट का लोकस है पैराबोला तो तुम्हें पता है जैसे की डायरेक्ट ट्रिक्स और फोकस से डिस्टेंस बराबर मतलब पीएफ = पीएम ए जाता है वहां यहां पर पीएफ और पीएम इक्वल नहीं आएंगे बट उनका रेश्यो जो है वैन से कम आएगा हमेशा और वो रेशों फिक्स्ड रहेगा एक पार्टिकुलर कोने के लिए अपोजिट की वैल्यू हाफ हो गई माइनस तो नहीं हो सकती राइट क्योंकि रेश्यो और डिस्टेंस इसे है माइंस नहीं हो सकती जीरो से वैन के बीच में ही रहेगी राइट उसके बाद ये भी चीज मैंने आपको बताई थी पैराबोला के लेक्चर में ये चीज डिटेल में डिस्कस कारी थी जिन लोगों को बेटा ये नहीं पता है मैं इसको टच नहीं कर रहा हूं वर्ण इसको इसमें जाऊंगा तो पूरा बेटा एक घंटा इसी चीज में लग जाएगा हाफ अन हौर 30 मिनिट्स तो लग ही जाएंगे बट ये चीज मैंने पैराबोला के बिल्कुल स्टार्टिंग ऑफ डी लेक्चर में बताई हुई है एक जनरल को ने क्या होता है वहां पे बताया था कब पैराबोला होता है कभी लिप्स होता है कब हाइपर बोला होता है और कब कोई कौन एक नहीं बनता तो ये सब चीज वहां पर बताई हुई है अगर आपने बेटा वो लेक्चर नहीं अटेंड किया है स्टार्टिंग का हाफ एन आर वहां से जरूर देख लें तो क्योंकि एक जनरल कौन है आपको आइडिया लग जाएगा मैं दोबारा उसे चीज पे नहीं जा रहा क्योंकि फिर अपना बेटा अलेक्स नहीं हो पाएगा वही सब रिपीट होता रहेगा राइट तो जनरल कौन है के बारे में पैराबोला के लेक्चर में मैंने स्टार्टिंग में बता दिया था ये हो गई बात फिलिप्स की राइट चलिए तो अब आगे बढ़ते हैं हम लोग स्टार्ट करते हैं स्टैंडर्ड इक्वेशन ऑफ एलिप्स अब हम ए जाते हैं पूरे एलिप्स के ऊपर तो अभी तक तो डेफिनेशन हो गई जनरल कोने की बात हो गई अब हम बात करेंगे की एक स्टैंडर्ड एलिप्स कैसा दिखता है तो आई एम सर आप सभी लोग जानते होंगे की एक लिप्स की क्वेश्चन इस तरह की दिखती है x² / a² + y² / b² = 1 को हम एल्स बोलते हैं वेयर फर्स्ट स्टैंडर्ड इक्वेशन है देखो यहां पे क्या लिखा है मैंने वैन लिखा है स्टैंडर्ड इक्वेशन नंबर वैन बेसिकली इसमें क्या होता है ए की वैल्यू बड़ी होती है मतलब डिनॉमिनेटर ऑफ x² ए क्या है डिनॉमिनेटर ऑफ x² के नीचे जो है तो अगर x² के नीचे बड़ा है ए स्क्वायर के नीचे छोटा वैल्यू है x² के नीचे ज्यादा रिलेशन बिटवीन बी एंड ए इसे गिवन बाय बी स्क्वायर इक्वल तू ए स्क्वायर टाइम 1 - e² रिपोर्ट बहुत इंपॉर्टेंट रिलेशन है इसको लर्न करेंगे आप किसी भी लिप्स के लिए b² = a² 1 - ² होता है कब जब वो फर्स्ट टाइप ऑफ फिलिप्स हो बेटा सबसे पहले फर्स्ट टाइप ऑफ लिप्स कैसे होगा जब x² का डिनॉमिनेटर ज्यादा बड़ा होगा y² के डिनॉमिनेटर से तो इसको हम बोलते हैं स्टैंडर्ड इक्वेशन वैन या इसको हम हॉरिजॉन्टल एल्प्स भी बोलते हैं क्योंकि इस तरह का ऐप्स है और इसे ऑन teleps एक आएगा अभी ऐसा वर्टिकल एलिप्स इसको क्या बोलूंगा वर्टिकल लिप्स बोलूंगा बट ये वर्टिकल नहीं है ये वाला हॉरिजॉन्टल है कब जब ए बड़ा होगा बी से तो सच टाइप स्टैंडर्ड इक्वेशन ये इसका एक मैंने एग्जांपल दे दिया आपको जब x² का डिनॉमिनेटर बड़ा है ए स्क्वायर का छोटा है फर्स्ट टाइप ऑफ हो गया ए इसे ग्रेटर दें बी ये देखिए लिखा हुआ है इस ग्रेटर दें बी अब इस एलिप्स के बारे में बेटा हमको पूरे जानकारी होनी चाहिए इसके अलग-अलग पैरामीटर्स होते हैं पैराबोला में भी याद करो बेटा काफी सारी चीज बताई थी फोकस क्या है डायरेक्ट ट्रिक्स क्या है एक्सेस क्या है वो सब चीज एलिप्स के लिए भी बेताब ए जाएंगी तो फर्स्ट स्टैंडर्ड इक्वेशन के लिए सारी चीज एनसीईआरटी का है बिल्कुल बेसिक फंडामेंटल है बट इस पे क्वेश्चन के में बहुत आते हैं अभी मैं तुम्हें दिखाऊंगा तो बहुत इंपॉर्टेंट चीज है स्टैंडर्ड इक्वेशन वैन का टेबल ये पूरा टेबल में आपके सामने फिल करूंगा और बेटा आपको इसको लर्न भी करना है वेरी वेरी इंपॉर्टेंट तो इस किसी भी फिलिप्स के बारे में ये सारी चीजों की जानकारी होनी चाहिए तो मैं क्या कर रहा हूं इधर एलिप्स बना लेता हूं इधर आपका एक एलिप्स बना लिया मैंने समथिंग लाइक दिस बिकॉज होनी चाहिए ओबवियसली क्वेश्चन तो सबको पता ही है x² / a² + y² / b² = 1 सबसे पहले इसमें दो एक्सेस होती हैं देखो पैराबोला में क्या होता था एक एक्सिस होती थी एक्सेस नथिंग बट लाइन ऑफ सिमेट्री पैराबोला में ये लाइन ऑफ सिमेट्री होती थी राइट जिसके अराउंड बेसिकली पैराबोला तू इक्वल पार्ट्स में डिवाइड हो जाता है उसको क्या बोलते हैं लाइन ऑफ सिमेट्री बोलते हैं अब तुम सोचो एलिप्स में भी दो लाइन ऑफ सिमेट्री ए रही है दो लाइन ऑफ सिमेट्री ए रही है दिख रही है ना भाई एक तो एक्स एक्सिस है और एक ए एक्सिस है तो जो बड़ी वाली दिख रही है बड़ी वाली मतलब ये जिसको बड़े पार्ट में कट कर रहा है दिस वैन इस बिगर दिस इस स्मॉलर तो बड़े वाले को हम बोलते हैं मेजर एक्सेस राइट तो इस फिलिप्स की मेजर एक्सेस क्या हो जाएगी एक्स एक्सिस हो जाएगी एक्स एक्सिस इसे डी मेजर एक्सेस पार्टिकुलर लिप स्टैंडर्ड इक्वेशन वैन और मेजर एक्स एक्सिस की इक्वेशन क्या होती है सर वही इक्वल तू जीरो होती है तो एक्स एक्सिस की इक्वेशन मैंने लिख दी ए इक्वल तू जीरो इस डी मेजर एक्सेस बहुत इंपॉर्टेंट है बेटा यह कोऑर्डिनेट्स ज्यामिति में डेफिनिशन बड़ी इंपॉर्टेंट है एक-एक डेफिनेशन याद होनी चाहिए जैसा की मैंने स्टार्टिंग ऑफ लेक्चर में बोला था लर्न करने की चीज बहुत ज्यादा अगर लर्न करके रखोगे क्वेश्चन देखना बे हाथ का खेल हो जाएगा तुम्हारे चलिए काफी लोग गुड इवनिंग कर रहे हैं हम आई थिंक अभी आए हैं लेट आए होंगे कोई बात नहीं अब आप कंसंट्रेट करो बेटा थोड़ी देर सो मेजर एक्सेस और मिनर एक्सेस है ए-एक्सिस क्योंकि ए एक्सिस भी तो लाइन ऑफ सिमेट्री है देखो ए एक्सिस ने भी तो लिप्स को दो बराबर पार्ट्स में डिवाइड किया है राइट सो सिमेट्री उसके अराउंड भी है सो वही एक्सेस यानी एक्स = 0 इसकी क्या है मिनर एक्सेस है तो पैराबोला में एक ही एक्सेस होती थी बट एलिप्स में हाइपर बोला में दो एक्सेस होती हैं राइट जैसे की आप यहां देख का रहे हैं मेजर एंड माइनर एक्सेस दोनों कंबाइन करके मेजर प्लस मिनर एक्सेस को बोलते हैं प्रिंसिपल एक्सेस राइट मेजर एंड मिनर एक्सेस मिला के बोली जाती है प्रिंसिपल एक्सेस चलिए एंड्स ऑफ मेजर एक्सेस या व्हाट इसे फिगर में तुम देख का रहे होंगे मेजर एक्सेस के एंड्स हैं ये वाले पॉइंट्स ए और ए दश से हम रिप्रेजेंट करेंगे मेजर एक्सेस के एंड्स तो अब ये कैसे मिलेंगे सर मेजर एक्सेस क्या है एक्स एक्सिस है भाई तो ए जीरो दल देते हैं ना एक्स एक्सिस के पॉइंट के लिए तो ए जीरो मिल जाता है इस पैराबोला में दल दो तो क्या आने वाला है देखो ए जीरो डालते ही ए जीरो माइंस ए 0 तो दो वर्टेक्स होते हैं फिलिप्स के ए जीरो एंड माइंस ए जीरो बेटा एक्स होते हैं एल्प्स के राइट याद रखना वेरी इंपॉर्टेंट वर्टेक्स बोलूं या अंग मेजर एक्सेस एक ही बात है सिमिलरली एंड्स ऑफ मिनर एक्सेस अब तुम समझ गए होंगे ये वाला पॉइंट बी और ये वाला बी दश और ये जीरो कमा भी ए जाएगा एक्स जीरो डालूंगा जीरो कमा -बी ए जाएगा जीरो कमा बी एंड जीरो कमा - बी यह होते हैं अब यहीं पर लेंथ भी डिफाइन कर देता हूं देखो लेंथ ऑफ मेजर एक्सेस ये वाली लेंथ इन दोनों के बीच का डिस्टेंस तो लेंथ ऑफ मेजर एक्सेस भी लिख लीजिए लेंथ ऑफ मेजर एक्सेस तू ए एंड सिमिलरली लेंथ ऑफ मिनर एक्सेस इस तू बी तो इसलिए क्योंकि ए और बी लेंथ से डिफाइन है इसलिए और भी हमेशा क्या लोग पॉजिटिव लोग बेटा ए और बी कभी भी लिप्स की क्वेश्चन में नेगेटिव नहीं लेते हैं हम राइट पॉजिटिव ही लेते हैं चलिए तो ये हो गया मेजर एक्सेस माइनर एक्सेस अब आप करते हैं हम सेंटर की तो सेंटर तो obbviously भाई जो दोनों जहां पे मेजर और मिनर एक्सेस मिलते हैं उसको सेंटर बोलते हैं विच क्लीयरली इसे जीरो कमा जीरो इन दिस केस अब देखो यहां पर fokay है मैंने क्या लिखा है फोकी लिखा है पैराबोला में हम फोकस लिखते द फोकस फोकस मतलब होता है सिंगुलर जैसे सिंगुलर और प्लूरल चीज होती है ना भाई बॉय बॉयज राइट वही वाली चीज है फोकस इस सिंगुलर फोकल इसे प्लूरल तो दो फोकस होते हैं क्योंकि एलिप्स के अंदर कितने फोकस होते हैं दो इस वजह से वो कहे लिखा हुआ है और फोकस के कोऑर्डिनेट्स जो होते हैं बेटा वेरी-वेरी इंपॉर्टेंट फोकस एक होता है यहां एक होता है यहां एफ' अंदर होता है एल्प्स के दोनों फोकस और इसके कोऑर्डिनेट्स और देखो एनसीईआरटी में सी कमा जीरो करके लिखा हुआ है मैं डायरेक्ट सी नहीं ले रहा मैं इसको डायरेक्ट ए कमा जीरो ले रहा हूं तो फोकस होता है ए कमा जीरो आई कमा जीरो एंड - ए कमा जीरो फोकस है राइट सिमिलरली दो डायरेक्टर्स भी होंगी जैसे पैराबोला में एक होती है पैराबोला में एक फोकस एक डायरेक्टर्स होता है फिलिप्स में ये में डिफरेंस है दो फोकस और दो डायरेक्टर्स होती हैं डायरेक्टर्स ऐसे बाहर की तरफ होती है दोनों और डायरेक्ट ट्रिक्स की इक्वेशन होती है बेटा एक्स = ए / ए एंड एक्स = - ए / तो ये वाली लाइन है एक्स = ए / होना चाहिए बेटा फिट ऑफ डायरेक्टर्स तो ये वाला पॉइंट जैसे फिट ऑफ डायरेक्टर्स पुट ऑफ डायरेक्टर्स पैराबोला में होता था जहां डायरेक्ट ट्रिक्स और मेजर एक्सेस मिल रही है तो ये वाला पॉइंट सपोस इसको एन बोल देता हूं और इसको एंड दश तो ये दोनों क्या हो जाएंगे फुट ऑफ डायरेक्टर्स हो जाएंगे तो ए बाय आई कमा जीरो एंड - ए / कमा जीरो हो जाएंगे [संगीत] पैराबोला में लाइन जो परपेंडिकुलर होगी मेजर एक्सेस के और फोकस से पास करेगी तो यह हो गई रेड लाइन बनाई है मैंने ये लेटेस्ट हो गई सिमिलरली इधर भी आएगी है तो एक्स इक्वल तू ए आई या फिर एक्स = - ए हो गए बिल्कुल याद होना चाहिए बिल्कुल फिंगर टिप्स पर होना चाहिए राइट बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है अब ये वाले कोऑर्डिनेट्स की बात की जा रही है L1 L2 l3 L4 ये पॉइंट जहां पे जो लेटेस्ट रेक्टम कॉर्ड है उसके एंड इसके कोऑर्डिनेट्स क्या होते हैं भाई इसके cardinate जल्दी से लिख के बताइए एंड ऑफ लेटेस्ट रेक्टम क्या होता है कौन बताया देखते हैं सबसे पहले एंड पूछ रहा हूं बेटा लेंथ नहीं पूछ रहा काफी सारे लोग लेंथ ऑफ लेटेस्ट रेक्टम लिख के बता रहे हैं तू बी स्क्वायर बाय जो अगला फॉर्मूला है तू भी स्क्वायर बाय ए वाला तो लेंथ है मैं आपसे एंड पूछ रहा हूं कोऑर्डिनेट्स पूछ रहा हूं हान तो देखो ए ही रहेगा क्योंकि ये लाइन तो परपेंडिकुलर है तो जाए जा ए है तो इसका जो एक्स cardinate होता है वो ए ही होता है और ए koardinate प्लस माइंस बी स्क्वायर बाय ए होता है बहुत सारे बच्चे ना इसे भूल जाते हैं सारा टेबल लर्न कर लेते हैं ऐसे भूल जाते हैं और के में बेटा ये बहुत बार पूछा गया है अभी तुम देखना क्वेश्चंस में कैसे लगेगा ये तुम बोलोगे सर मठ में इतना रत्न पड़ेगा बेटा देखो बिल्कुल फैक्ट तो यही है लाइफ का की मैथ्स में भी बहुत चीज लर्न करनी पड़ती है अगर हम टाइम बचाना चाह रहे हैं एग्जाम के अंदर तो बेटा लर्न करके तो जाना ही पड़ेगा L1 L2 राइट l3 L4 सिमिलरली तुम समझ गए होंगे सिमेट्री से इधर क्या है माइंस ए ही है तो बस दूसरा एंड क्या हो जाएगा -ए प्लस माइंस बी स्क्वायर बाय ए ऐसे राइट और लेंथ ऑफ लेटेस्ट लाइन की लेंथ हो जाएगी तू भी स्क्वायर बाय क्योंकि इतना भी स्क्वायर बाय इतना भी स्क्वायर बाय ए टोटल मिलाकर 2b² / ए बन जाएगा राइट सो देयर फॉर वैरी-वैरी इंपॉर्टेंट फॉर्मूला लेंथ ऑफ लेटेस्ट रेक्टम अब देखो मैं किसी में भी यहां स्टार नहीं मार्क लगाना चाह रहा है की वर्ण तुम्हें लगेगा वही लर्न करना है हमें पूरा टेबल लर्न करना है पूरा टेबल बहुत इंपॉर्टेंट है राइट चलिए तो लेंथ ऑफ लेटेस्ट रेक्टम बता दिया मैंने अब देखो मैंने इनके प्रूफ नेचरली नहीं बताया क्योंकि इन सबके प्रूफ में जाने लग गए ना तो भाई 3 घंटे तो उसी में लग जाएंगे एनसीईआरटी की चीज करने में तो कहीं कम नहीं आने वाले इनके प्रूफ ये टेबल आप आज इट इस लर्न कर लीजिए कोई नहीं पूछने वाला तो मैं कहां से आया इनके एप्लीकेशन के में आया था आते हैं वही आएंगे राइट लास्ट रिलेशन बिटवीन अब अंडे अब और ईमेल रिलेशन तो मैंने लिखा था अभी थोड़ी देर पहले याद करो ये भी और इमेज सर रिलेशन था ये वाला बी स्क्वायर इक्वल तू ए स्क्वायर टाइम यह हो गया रिलेशन राइट और लास्ट मैंने एरिया ऑफ एलिप्स लिख दिया है क्योंकि तुम लोग बेटा 12th पढ़ चुके हो इंटीग्रेशन एरिया अंडर डी ग्राफ पढ़ चुके हो वहां तुमने जरूर पढ़ा होगा एरिया ऑफ एलिप्स क्या होता है जल्दी बताइए जल्दी बताइए एरिया ऑफ एलिप्स क्या होता है किसको पता है कुछ लोग पूछ रहे हैं की सर फिट ऑफ डायरेक्टर्स क्या है बेटा स्पीड ऑफ डायरेक्टर्स ये वाले पॉइंट है एंड दश एंड जहां पे डायरेक्टर्स मिलती है मेजर एक्सेस को वो पॉइंट होते हैं फिट ऑफ डायरेक्टर्स तो डायरेक्टर्स और मेजर एक्सेस जहां मिली ये वाले दोनों पॉइंट्स और इनके कोऑर्डिनेट्स नेचरली ए भाई कमा जीरो बन जाएंगे वेरी गुड बाय अब काफी लोगों ने लिख के बता दिया है एरिया ऑफ एल्प्स पाई अब होता है जैसे एरिया ऑफ सर्कल बेटा pir² होता है वैसे ही एरिया ऑफ पाई ये भी होता है वेरी वेरी इंपॉर्टेंट याद रखेंगे इसको इंटीग्रेशन के थ्रू प्रूफ हो जाता है एरिया ऑफ एल्प्स ग्रेट काफी सारे बच्चे काफी दमदार वेरी गुड शॉप बच्चे हैं जो आज जुड़े हैं हमारे साथ काफी सारे आंसर्स दे रहे हैं विच इस वेरी गुड अच्छा लगता है बेटा चैट पर आंसर्स भी देते रहा करो क्योंकि लाइव क्लास का मजा ही है की बात करते रहे मुझे पता रहता है की आप लोग क्या कर रहे हैं और अकॉर्डिंग चला सकते हैं राइट चलिए तो ये हो गया एरिया बहुत सारे लोग सोच रहे होंगे की सर ये इतने फॉर्मूले कैसे रेट आएंगे और अभी तो ये फर्स्ट लिप्स है सेकंड लिप्स के आप और बता दोगे नहीं तुम्हें बस इसके लर्न करने हैं सेकंड का मैं तुम्हें जुगाड़ बता दूंगा जुगाड़ मतलब एक आसान सा ट्रिक जिसके थ्रू अगर तुमने ये लर्न करें तो तुम्हें दूसरे ऑटोमेटिक ही लर्न हो जाएंगे सेकंड स्टैंडर्ड इक्वेशन तो पहले सेकंड स्टैंडर्ड इक्वेशन पर आते हैं तो फर्स्ट इक्वेशन क्या थी हॉरिजॉन्टल है जो लंबा है फिलिप्स देखिए अपने को राइट सेकंड स्टैंडर्ड एक्शन हो जाएगी वर्टिकल एलिप्स वर्टिकल ऐप्स वर्टिकल ऐप्स ऐसा कुछ दिखेगा तुम्हें बेसिकली जब आपका x² का डिनॉमिनेटर छोटा हो जाए देखो ए लेस दें बी हो जाए अभी क्या था x² का डिनॉमिनेटर बड़ा था फर्स्ट वाले लिप्स में राइट सो फॉर एग्जांपल अगर मैं ऐसा कुछ दे डन x² / 9 + y² / 10 इक्वल तू वैन तो यहां पे x² का डिनॉमिनेटर छोटा हो गया y² का डिनॉमिनेटर बड़ा हो गया तो ये कैसा इलैब्स हो गया बेटा सेकंड टाइप का एलबीएस हो गया सर इसका ए क्या है तो अब एक बहुत इंपॉर्टेंट बात बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट बात सन लो भाई होता क्या है एनसीआरटी में है ना इसकी इक्वेशन अलग दी हुई है तो जिन लोगों ने एनसीईआरटी पढ़ राखी है वो थोड़ा सा हो जाते हैं कंफ्यूज यहां देख के वहां पे एनसीआरटी में क्या दिया है एनसीआरटी में से ए नहीं दिया मैंने तो ए को देखो a² को नाइन मतलब ए को थ्री लिया है अभी भी और बी स्क्वायर को 10 यानी बी को रूट 10 लिया है प्लस माइंस क्यों नहीं लिया बेटा थोड़ी देर पहले मैंने बोला था ए और बी हमेशा प्लस लेते हैं पॉजिटिव वैल्यू लेते हैं तो एनसीईआरटी में क्या किया हुआ है बेटा यहां पे उन्होंने बी स्क्वायर और यहां a² लगाया हुआ है सेकंड इक्वेशन में मैंने ऐसा गलती नहीं कारी गलती तो खैर वो नहीं है उन्होंने अपने हिसाब से ठीक कर है क्योंकि उन्हें क्या है वही बेसिक्स ही पढ़ने हैं बट हमें पढ़ने हैं टिनेंट नॉर्मल कोड सब कुछ पढ़ना है तो हम लिप्स की queshns चेंज ना करें तो बटोर है हमने लिप्स की क्वेश्चंस से राखी ताकि टांगें नॉर्मल चॉर्ड्स अपने चेंज ना हो परब में पड़े द ना दो-दो पड़े द इंडियन एक की दूसरी की अलग यहां पे फायदा हो गया की अगर lipseam रख लूंगा तो फॉर्मूला का सेट एक ही बनेगा राइट तो इसलिए कंफ्यूज मत होना एनसीआरटी में टेबल देखो कुछ और बना है सर आपने कुछ और बताया है इसलिए बेटा क्योंकि वहां इक्वेशन ही मैं अलग ले रहा हूं एनसीईआरटी से राइट सेकंड वाले की फास्ट में कोई चेंज नहीं है सेकंड में चेंज है क्या हो गया भाई हान गड़बड़ काफी लोग लिख रहे हैं सर गड़बड़ कोई गड़बड़ नहीं है बेटा मैं तुमको यही तो समझा रहा हूं की बेटा मैंने एलिप्स की इक्वेशन को से रखा है मैंने अभी भी ए को 98 को 3 और बी को रूट 10 लिखा है मैं ए और बी चेंज नहीं कर रहा एनसीईआरटी में क्या कहते हैं की ए और बीबी पलट दो वो कहते हैं की भाई नहीं एक और उत्तर ले लो बी को थ्री ले लो तुम समझ रहे हो ना बट मैं ऐसा क्यों कर रहा हूं मैं एलिप्स की इक्वेशन से रखना चाहता हूं बेटा पहले और दूसरे की चेन नहीं कर रहा हूं ताकि अपने फॉर्मूला चेंज ना हो में वाले ये बेसिक फॉर्मूले चेंज हो जाए कोई बात नहीं बट में फॉर्मूला क्या है अपने लिए tagent नॉर्मल कोड्स तो वो दो अलग-अलग लिप्स के लिए तो अलग आने लग जाएंगे अच्छा नहीं लगता अपन एक ही सेट ऑफ फॉर्मूला लर्न करेंगे राइट सब लोग यह बात समझ गए तो आप इस चीज का बिल्कुल स्पेशल ध्यान रखें की मैं यहां पर जो एलिप्स की इक्वेशन ले रहा हूं और जो एनसीईआरटी में लिखी हुई जमीन आसमान का फर्क है राइट इसलिए बिल्कुल भी गड़बड़ ना करें राइट तो अब इसमें बेटा मैं क्या करूंगा देखो अब मैंने इसमें जो रिलेशन है वो भी चेंज कर दिया देखो नेचरली a² = b² टाइम्स 1 -2 कर दिया राइट पहले वाले का क्या था b² = a² वैन माइंस बी और ये उल्टे कर दिए मैंने यहां पे अब मैंने कर दिया स्क्वायर इक्वल तू बी स्क्वायर टाइम्स वैन माइंस ए और भी वही रखे फॉर्मूले उल्टे कर दिए कर सकते हैं क्या प्रॉब्लम है अब देखो में चीज तो ये हो गया वर्टिकल लिप जब एक्स स्क्वायर का डिनॉमिनेटर छोटा होगा y² का बढ़ा होगा तो वर्टिकल एलिप्स बनेगा अब ए जाते हैं में चीज पे वर्टिकल लिप्स के बारे में ये पुरी कहानी हमें भरनी है जैसे टेबल भरा था ना पहले पूरा भरना है सर पूरा इतना लंबा नहीं देखो ट्रिक बताऊंगा तो मैं बहुत बढ़िया सो वर्टिकल एलिप्स में क्या होगा पहले तो फिगर बनाई जाए वर्टिकल लिप्स ऐसा कुछ दिखेगा सर बिल्कुल दिखेगा भाई अब मैं तुम्हें क्या बोल रहा हूं इसमें जो है यह जो है लेस्बियन बी है और इक्वेशन से है तो अब तुम इसका टेबल बनाने के लिए ध्यान से सुनना बेटा क्या बोल रहा हूं इसका टेबल बनाने के लिए जो पिछला टेबल था जो पिछला टेबल था इसमें दो चेंज करोगे क्या दो चेंज करोगे एक्स और ए को paltoge एक्स और ए को इंटरचेंज करोगे पहला चेंज क्या करोगे एक्स और ए पलट दोगे जहां एक्स दिख रहा था मोबाइल दल दोगे जब हमारी दिख रहा था एक्स दल दोगे एक्स और ए को palatoge दूसरा चेंज ए और बी को भी paltoge क्यों क्योंकि मैंने ए और बी उल्टे करें हुए हैं तुम्हें पता है एनसीआरटी से उल्टा नोटेशन चल रहा है अपना तो क्या दो चेंज करने हैं एक्स और ए को इंटर चेंज ए और बी को इंटर चेंज तो क्या कहना चाह रहा हूं इस बात से मतलब क्या है की सर यह चेंज करेंगे जरा समझाइए एक एक एग्जांपल से अभी समझता हूं देखो एक बात सुनो पहले मेजर एक्सेस क्या थी पहले मेजर एक्सेस थी सर ए = 0 अब क्या करना है तुम्हें ए की जगह एक्स दल देना है बस यानी अब मेजर एक्सेस क्या हो जाएगी एक्स = 0 हो जाएगी अब मेजर एक्सेस हो जाएगी अपनी एक्स = 0 यानी की एक्स = 0 मतलब ए एक्सिस लाइन अपनी मेजर एक्सेस हो जाएगी सिविल वर्ली माइनर एक्सेस पहले मिनर एक्सेस क्या थी देखो पहले मिनर एक्सेस थी सर एक्स = 0 पहले मिनर एक्सेस थी एक्स = 0 तो अब हो जाएगी सर ए = 0 एक्स और ए को पलट देना है हमको राइट एंड्स ऑफ मेजर एक्सेस अब ध्यान से सुनना भाई पहले वर्टेक्स क्या द मैंने आपको दो चेंज करने को बोले क्या एक्स और ए paltoge और ए और बीबी paltoge मतलब जो ए जीरो था ए जीरो क्या बन जाएगा अब पहले तो जीरो पहले ए को आगे लेके आओ एक्स को बाद में लेके जाओ तो मतलब जीरो ए जीरो ए लिखने की जगह उसे जीरो बी कर दो राइट समझे मैंने क्या बोला ए जीरो था तो एक्स और ए भी पलट ने और एक ही जगह भी डालना है तो एक्स और ए ए जीरो को क्या कर जीरो ए बनाया और एक ही जगह मैंने भी दल दिया तो ए जीरो जो था वो बन जाएगा जीरो बी जीरो बी एंड जीरो माइंस बी तो बेसिकली यह वाले अपने जो भी जीरो माइंस बी अब बन गए अभी इमेज का जीरो बी को paltoge तो ए जीरो हो जाएगा राइट तो ये हो जाएगा 5 मिनट की दिक्कत है बट आगे के लिए बहुत इजी हो जाएगा जब 10 दिन नॉर्मल पढ़ोगे सब में एक ही फॉर्मूला चलेगा राइट बी को भी हमें कर दिया माइंस ए जीरो हो गया उसमें तो जीरो जीरो ही रहेगा फोकस फोकस देखिए क्या था ए जीरो अब क्या हो जाएगा सोचो जीरो बी ए बन जाएगा राइट एक्सी और पलते एक ही जगह भी तो ए जीरो बन जाएगा जीरो बी ए तो जीरो कमा प्लस माइंस बी ए ऐसा कुछ ए-एक्सिस पे फोकस पहुंच गए फोकस कहां पहुंच गए ए एक्सिस पे जीरो कमा बी एंड जीरो कमा - बे ऐसा कुछ समझ ए रहा है ना भाई सबको जीरो बी बन गया तो बेटा क्या हो जाएगी अब ए = बी / ए हो जाएगी क्या हो जाएगी एक्स की जगह ए ए की जगह बी तो ए = बी / ए तो ए = फिगर में देखें तो डायरेक्ट ट्रिक्स बेटा हमको ऐसी दिखेंगे अब इस बार वही इक्वल तू कांस्टेंट मतलब एक्स एक्सिस के पैरेलल लाइंस इस तरह की डायरेक्टर्स दिखेंगे अपने को इस तरह की डायरेक्टर्स दिखेगा गुड तो अब फिल कर लो बेटा एक बार खुद से पूरा फिट ऑफ डायरेक्टर एंड्स ऑफ लेटेस्ट रेक्टम यह गड़बड़ हो जाती है भैया एंड्स ऑफ लेटेस्ट रेक्टम में हो जाती है गड़बड़ तो ध्यान से सुनेंगे क्या है एंड्स ऑफ लेटेस्ट रकम एनडीएस ऑफ लेटेस्ट माइंस बी स्क्वायर बाय अब जल्दी से बताओ क्या आएगा तुम्हारे हिसाब से एंड्स ऑफ लेटेस्ट सेकम क्या होने चाहिए लिख के बताओ चैट पे जल्दी से बताएंगे सब लोग चैट पे लिख के एंड्स ऑफ लेटेस्ट रेक्टम क्या हो जाएंगे काफी सारे लोग लिख रहे हैं काफी क्या एक इंसान है जो बार-बार कॉपी पेस्ट कर रहा है बेटा गलत लिख रहे हो आप बे कमा लिख रहे हैं वो उन्होंने क्या गलती कारी उन्होंने एक्स और ए नहीं पलते मतलब पहले इस वाली टर्म को इधर भी तो लगे पहले इस वाली टर्म को इधर लगे तो क्या हो जाएगा प्लस माइंस पहले आएगा बी स्क्वायर बाय ए बन जाएगा a² / बी कमा ए बन जाएगा बी आई समझे ये हो जाएगा बेटा एक्स और ए भी तो पलटने है सो प्लस माइंस ए स्क्वायर बाय बी ये हो जाएंगे गुड काफी सारे लोगों ने सही भी लिख दिया है एक्स और ए भी पलट रहे हैं बेटा पहले भी मत बोलो एक्स और ए भी को भी दो पलटना है ना सो a² / बी टाइप के बन जाएंगे तो प्लस माइंस ए स्क्वायर बाय बी अगर ऐसे याद रखोगे जिंदगी भर नहीं भूलोगे रत्न जाओगे तो भूलते रहोगे दूसरा क्या हो जाएगा प्लस माइंस a² / बी - बी ए हो जाएगा तो चार एंड्स हो जाएंगे लेटेस्ट रेक्टम के इस तरह से आएंगे लेटेस्ट रेक्टम राइट चलिए गुड अब लेंथ ऑफ लेटेस्ट सिस्टम बताओ फिर तू बी स्क्वायर बाय थी पहले अब क्या होगी और रिलेशन तो तुम्हें मैं पहले ही बता चुका हूं बस उसको भी ऐसे ही कर सकते हो पहले था b² = a² - e² ए और बी को पलट दो वो क्या हो जाएगा a² = b² टाइम्स 1 - ² टाइम वैन माइंस करने की जरूरत ही नहीं है तुमने पहला लॉन कर लिया दूसरे में खुद से निकल लोग इंटरचेंज कर करके और एरिया क्या होगा एरिया तो सर से ही रहेगा क्योंकि ए और बी इंटरचेंज कर भी देंगे तो बाय अब का पाए अब रहेगा बाय अब हो गया एरिया चलिए बताइए सही है सबको क्लियर हो गया है भाई अन्य प्रॉब्लम अन्य क्वेश्चन इसमें हो तो पूछ लीजिए क्योंकि अब हम सीधे आने वाले हैं बेटा पी के के ऊपर इन्हीं कॉन्सेप्ट्स के ऊपर भर भर के पी ए क्यूस आए हुए हैं हर साल में अभी देखना तुम ग्रेट वेरी गुड काफी सारे बच्चे लिख रहे हैं यस सर कुछ लिख रहे हैं की सर मेरा नेट खत्म हो गया अरे यार अब इसमें मैं क्या कर सकता हूं देखो कुछ नहीं कर सकता मैं आजकल के जमाने में नेट कैसे खत्म हो सकता है जिओ ने सबको फ्री में नेट दिया हुआ है चलो अब एक तरह का पहले प्यू पे आने से पहले एक तरह का क्वेश्चन तो ये याद करो पैराबोला में भी करवाया था अगेन इसमें मैं डेप्थ में नहीं जाऊंगा क्योंकि बेटा वो रिपीटेशन होने वाला है ऐसे जो बड़े-बड़े लिप्स ए जाते हैं शिफ्टेड लिप्स ए जाते हैं जिसमें स्टैंडर्ड डिप्स नहीं है उसको क्या करते हैं हम कंप्लीट डी स्क्वायर से पहले स्टैंडर्ड बना लेते हैं राइट पहले कंप्लीट डी स्क्वायर से स्टैंडर्ड बना लेते हैं याद करो पैराबोला में किया था ना ऐसा पैराबोला में डेप्थ में कराई थी ये चीज मैं आप इसको जल्दी से बता देता हूं क्या करूंगा होल स्क्वायर बना के फॉरेक्स स्क्वायर और 8x को एक साथ लिखकर और कॉमन नाइन एक्स माइंस वैन होल स्क्वायर कंप्लीट और से फोर काटा तो 4 * एक्स - 1 होल स्क्वायर इक्वल तू 36 से कर लो डिवाइड 36 से कर लिया डिवाइड तो ऐसा कुछ हो गया अपने पास देखिए क्या बन गया बेसिकली क्यों कन्वर्ट किया क्योंकि बेटा ये किस फॉर्म में ए गया एक्सटेंडेड लिप्स फॉर्म में ए गया स्टैंडर्ड लिप्स फॉर्म में ए गया एक्स - 1 को कैपिटल एक्स स्क्वायर बाय अब एवरीथिंग सब कुछ निकलना है सर सब कुछ क्या होता है भाई सब कुछ कैसे निकलती हैं सब कुछ मेरा मतलब है पूरा टेबल हमको फाइंड आउट करना है उसमें कुछ भी एक चीज पूछ सकते हैं जैसे मैन लीजिए अगर मैं फोकस निकलना चाहूं तो मैं एक निकल के दिखा देता हूं आपको इसके फोकस राइट राइट तो अब इसके बाद फोकस कैसे निकलती हैं सबसे पहले तो देखो ये पहला वाला एलिप्स है या दूसरा वाला सबसे पहले तो ये बताइए सर x² के नीचे बड़ा है तो पहला वाला ऐप्स हो गया वेरी गुड इसका मतलब बेटा इसका जो फोकस होगा ए और बी पहले ढंग से लिख लो यहां पे एक क्वेश्चन में ढंग से दिखा रहा हूं फिर जल्दी-जल्दी बताऊंगा और क्वेश्चन में प्रॉब्लम सॉल्व करते वक्त तो a² 9 मतलब ए तो हो गया थ्री स्क्वायर फोर मतलब बी हो गया तू आपने बोला था पॉजिटिव वाला लेना ले लिया राइट ए को ले लिया थ्री बी को ले लिया तू और अब हम क्या करेंगे बेटा के नीचे बड़ा है Y2 के नीचे छोटा है राइट तो फर्स्ट इक्वेशन का लगा दिया मैंने जल्दी से लगता हूं तो फोर इक्वल तू 9 * 1 - ² = 4 / 9 तो 5 / 9 तो एक ही वैल्यू ए गई रूट 5/3 राइट फोकस निकल के दिखा रहा हूं बेटा इधर देखिए फोकस के कोऑर्डिनेट्स क्या होते हैं जिसको हम बोलते हैं सर एक्स की वैल्यू होती है ए ए की होती है जीरो एक्स की वैल्यू प्लस माइंस ए ही होती है राइट याद करिए फर्स्ट वाले में एक्स की वैल्यू प्लस माइंस एकमा जीरो ये रहे अपने फोकस राइट तो सर फोकस के फॉर्मूला लगा दिया अब इसमें एक गलती ये हो जाती है की बेटा फाइनली जो आने वाला है ये ये कैपिटल एक्स कैपिटल ए की वैल्यू आने वाली है क्योंकि आपने चेंज किस्म किया है कैपिटल एक्स कैपिटल ए में तो आपको ये भी डालना पड़ेगा स्मॉल एक्स स्मॉल ए तो कैपिटल एक्स की जगह डालोगे स्मॉल एक्स - 1 + - एक ही जगह डालोगे 3 निकाला है मैंने रूट 5/3 और कैपिटल ए की जगह जीरो कैपिटल ए - 2 की वैल्यू ए गई तू और यहां से देखो 33 काटा वैन उधर ले गए तो वनप्लस माइंस रूट फाइव ए गया एक्स बेटा यह बहुत इंपॉर्टेंट स्टेप है की अपने को एक्स ए तो निकलना है फोकस तो निकलना है बट फोकस के नए कोऑर्डिनेट्स मत निकल देना कैपिटल एक्स कैपिटल ए उनकी भी वैल्यू वापस पुट करके स्मॉल एक्स स्मॉल ए निकलना होता है तो फोकस या फोकस हमारे पास ए गए वनप्लस माइंस रूट फाइव कराई थी यही एक ऐसी चीज है जो पैराबोला वाली यहां उसे हो रही है जो एलिप्स में भी आप से क्वेश्चंस करेंगे हाइपर बोला मैं भी बिल्कुल से करेंगे शिफ्टिंग ऑफ ओरिजिन को उसे करके कंप्लीट डी स्क्वायर करके इंपॉर्टेंट है ये राइट तो ये मैंने फोकस निकल के दिखा दिए हैं अब बिल्कुल से प्रक्रिया से आप सब कुछ निकल सकते हो इस चीज का सेंटर सिटी मैंने निकल थी फोकस निकल दिया बाकी सब चीज आप निकल सकते हो राइट चलो अब इसके ऊपर देखते हैं थोड़े से पियूष जो हमने अभी बेसिक फंडे सीखे हैं पिक नंबर वैन तेल कॉन्सेप्ट सीखें इसके ऊपर भी बेटा बहुत सवाल बन चुके हैं के में आते हैं हर साल ही आते हैं तो इतने जो जितना तुमने थ्योरी पढ़ लिया इसका इस पर भी क्वेश्चन बहुत बन जाते हैं इसलिए बोल रहा हूं बहुत इंपॉर्टेंट है स्टार्टिंग वाला पार्ट करिए अब जल्दी से स्टार्ट करिए सब लोग ट्राई करेंगे खुद से एक बार है तो मेजर एक्सेस सेंटर अत ओरिजिन इतनी चीज देखकर तुम्हें खुश हो जाना चाहिए की कौन सा वाला एलिप्स है मेजर एक्सेस अलांग एक्स एक्सिस मतलब हॉरिजॉन्टल एलिफ है बेटा क्योंकि हॉरिजॉन्टल की ही मेजर एक्सेस अलांग एक्स एक्सिस होती है इसका मतलब वो तुम्हें बोलना चाह रहे हैं की भाई पहला वाला स्टैंडर्ड इक्वेशन ले लो ठीक है मतलब एक रटर दैन बी ले लो ओके तो बोल रहे हैं लेंथ ऑफ लेटेस्ट रेक्टम तो ए ग्रेटर दें बी है इतनी बात तो हमें पता लग गई और लेंथ ऑफ लेटेस्ट रेक्टम पहले वाले की क्या होती है सर तू बी स्क्वायर बाय ए की वैल्यू एट दी अब देखो जिन्हें फॉर्मूले रेट नहीं है वो बैठे रहेंगे जितनी मर्जी इधर बैठे रहो नहीं होगा क्वेश्चन इसके बेटा टेबल बिल्कुल रता होना चाहिए आज ही बिल्कुल गिफ्ट बना लो की आज क्लास के बाद सोने से पहले टेबल लर्न करके सोऊंगा जिनको याद नहीं है राइट तो तू बी स्क्वायर बाय सोच के देखो ये होता है सर ए कॉमर्स जीरो और ये होता है -ए जीरो राइट तो दोनों के बीच का डिस्टेंस तो 2ae हो गया फोकस के बीच का डिस्टेंस कितना हो गया 2a ही हो गया सर तो 2ae वैल्यू दी हुई है लेंथ ऑफ इट्स मिनर एक्सेस इस इक्वल तू लेंथ ऑफ इट्स मिनर एक्सेस मिनर एक्सेस की लेंथ कितनी होती है तू भी होती है सर तो यहां से 22 काटा इक्वल तू बी सर दो ही क्वेश्चन दिए हैं कौन-कौन से तीन अननोन ए बी और आई राइट दो इक्वेशन दे दी ए बी आई थी क्वेश्चन तुमपे ऑलरेडी होती है भाई एक रिलेशन ऑलरेडी होता है तो दो इक्वेशन मिल जाए खुश हो जाओ की भाई क्वेश्चंस सॉल्व होने वाला है क्योंकि एक रिलेशन तो b² = a² टाइम्स 1 - c² हमें ऑलरेडी पता है जल्दी से बी और ए सॉल्व करेंगे जल्दी से निकालिए भाई B2 दल देता हूं कॉल करो ब्रैकेट खोल दिया बेसिकली इसका मैंने a² - a² कर दिया और ए स्क्वायर की जगह हटाकर यहां से 20 स्क्वायर रख दिया बस अब क्या है यहां पे दल दो ऊपर दल दो इस रिलेशन के अंदर कॉल कर लो जैसे मर्जी है और भी सॉल्व कर लो यार तुम्हारे ऊपर है वो तो बेसिकली एक ही वैल्यू √2 भी या a² b² की वैल्यू a² / 2 ए गई 8 तो बी की क्या बन जाएगी सर रूट तू भी रूट तू भी इक्वल तू देख लो स्क्वायर बाय 64 प्लस ए स्क्वायर बाय यह मेरा एलिप्स बना थोड़ा एलसीएम वगैरा ले लेता हूं 64 एलसीएम ले लेता हूं तो x² + 2y स्क्वायर कर रहा है देख लीजिए ये बोल रहे हैं विच ऑफ डी फॉलोइंग पॉइंट्स लिस ऑन इट कई बार पूछते हैं देस नॉट लाइक अब जल्दी से पॉइंट पुट करके देखो कौन सा पॉइंट बेटा लाइक कर रहा है 4√3 एक्स को 4√3 दल के देखते हैं जल्दी बताइए कौन सा कर रहा है बी कुछ लोग बोल रहे हैं कुछ लोग बोल रहे हैं कुछ लोग भी जल्दी बताओ एक्स को 4√3 दल के देख लो ना भाई क्या ए रहा है बेसिकली तो एक्स को 4√3 डालूंगा मतलब एक्स स्क्वायर हो गया 48 स्क्वायर 48 हो गया 48 प्लस तू ए स्क्वायर तू रूट तू ए रहा है चैट में काफी लोगों ने बेटा बी लिख दिया है कुछ लोगों ने बेटा पता नहीं एक ऐसे निकाला है आई एम सर कुछ कैलकुलेशन मिस्टेक कारी होगी ग्रेट तो अब देखो बिल्कुल फंडामेंटल क्वेश्चंस है ये बिल्कुल एनसीआरटी के कॉन्सेप्ट के ऊपर है फिलिप्स की इक्वेशन की लेटेस्ट रेक्टम का फॉर्मूला इतना सिंपल चीज लगी है इसके अंदर चलो अगले पर आते हैं सेकंड प्रॉब्लम बिल्कुल सिमिलर टाइप का देखिए क्या लिखा है 02.0 - 2 तो इस चीज को देख कर क्या बेटा सर ये सेकंड वाला एलिप्स है सर आपको कैसे पता क्योंकि बेटा एक्स जीरो हो रहा है एलिप्स का एक जीरो जीरो का ए रहा है राइट लेफ्ट फोकस किस पे लाइक कर रहे हैं ए-एक्सिस पर लाइक कर रहे हैं और ए एक्सिस पे फोकस किसके ले करते हैं सेकंड वाले एलिप्स के लाइक करते हैं तो साइंस फोकल आर लिंग ऑन ए एक्सिस डेट मेंस इट इस सेकंड टाइप ऑफ इक्वेशन फास्ट के लिए होती है हमें तू ए और बी को इंटरचेंज भी तो करना है तो 2a हमको दिया हुआ है क्योंकि ए और बी इंटरचेंज करने हैं बेटा ए और बी इंटरचेंज करने हैं तो ए की वैल्यू तो ए गई तू और रिलेशन भी होता है तीसरा हमारे पास जल्दी करो अब ये क्वेश्चन रिलेशन क्या होगा वैन माइंस उसे किया तो एक ही वैल्यू हो गई आठ बी स्क्वायर की वैल्यू 8 कितनी है और बी निकल आए तो लिप्स ए गया बेटा हमारे पास x² / a² की जगह चार प्लस ए स्क्वायर अपॉन 20 स्क्वायर की जगह 8 इक्वल तू वैन यह है कौन सा पॉइंट सेटिस्फाई कर रहा है देखिए वैन ही हो जाएगा तो एक्स को जीरो ही ए रहा है राइट तो तू रूट तू बहुत बड़ा हो गया बिकॉज वो वैन कट जा रहा है तो 2√2 के लिए तो जीरो आना चाहिए यानी ए और सी तो वैसे ही चले गए मतलब अब मुझे बस ये दल के देखना है Y2 दल के एक्स √2 ए रहा है या X2 दल के वायर तू ए रहा है तो ए को तू डालना बटर लग रहा है क्योंकि अच्छा सा हो रहा है इसमें Y2 दल के चेक करता हूं स्क्वायर बाय है दी ग्रेट आगे बढ़ जाए भाई तो देखो इस क्लास में लाइव क्लास में फायदा क्या है घर बैठ के तो तुम कर ही लोग वीडियो देख देख के पीओएस कर करके बट लाइव क्लास में करने की कोशिश करो क्योंकि बेटा एग्जाम में भी प्रेशर होगा टाइम का टाइम की घंटी बज रही होगी हमारे सर पे की टाइम निकल रहा है जब हम घर पर रिलैक्स माइंड में करते हैं पीओएस कर कर के तो पता नहीं लगता कितना टाइम लगा रहे हैं बट मैं जान के कोशिश करता हूं की दो से 2:30 मिनट के अंदर क्वेश्चन आपका दिखा के खत्म करके स्क्रीन हटा दो क्योंकि एग्जाम में बेटा ज्यादा टाइम नहीं लगाना अपने को इन क्वेश्चंस के अंदर राइट ढाई मिनट मैक्सिमम 3 मिनट लगाओ एक क्वेश्चन के अंदर अगला क्वेश्चन करिए फिर से बिल्कुल फंडामेंटल के ऊपर सवाल है डिफरेंस ऑफ लेंथ ऑफ मेजर एंड माइनर X10 एंड वैन ऑफ डी फोकस इस फिर से देखो यहां से है फास्ट है या सेकंड है सर सेकंड है क्योंकि फोकस का एक जीरो कमा समथिंग है मतलब फिर से फोकस बेटा ए एक्सिस पर लाइक कर रहा है फोकस ए एक्सिस पे लाइक कर रहा है मतलब सेकंड टाइप ऑफ वर्टिकल लिप्स बनेगा फिर से लगा डालो बे की वैल्यू होता है और डिफरेंस ऑफ मेजर एंड मिनर एक्सेस अब लेंथ ऑफ मेजर और लेंथ ऑफ मिनर एक्सेस का डिफरेंस 10 दिया है तो लेंथ ऑफ मेजर एक्सेस गलती हो जाती है बार-बार तू ए ले लेते हैं यहां पे बेटा वो भी पलटनी है लेंथ ऑफ मेजर एक्सेस होगी तू बी लेंथ ऑफ मिनर एक्सेस होगी 2a तो तू बी माइंस 2a 10 दिया हुआ है यानी की बी माइंस ए 5 दिया हुआ है बी माइंस 15 दिया हुआ करो जल्दी करो कंप्लीट करो भाई क्वेश्चन को देखते हैं कौन निकलता है सबसे पहले रिलेशन उसे करेंगे कौन सा वाला स्क्वायर इक्वल तू बी स्क्वायर माइंस बी स्क्वायर स्क्वायर माइंस ए स्क्वायर ए गया 75 इसको फैक्ट्रीज कर लो बेटा बी प्लस ए * बी - ए और बी माइंस ए की जगह ले लो 5 / 5 15 बहुत ही बढ़िया तरीके से मैंने क्या किया बेटा बी प्लस अब ढूंढ लिया इतनी कैलकुलेशन करके दो इक्वेशन बिल्कुल बढ़िया सी टेंथ क्लास वाली तो बी की वैल्यू हो गई 10 एक ही हो गई पंच ऐसे करने हैं जल्दी-जल्दी सॉल्व बी और ये निकल गए खेल खत्म अब तो हम जो मर्जी निकले क्या निकलना है सर निकलना है सर लेंथ ऑफ लेटेस्ट रेक्टम लेंथ ऑफ लेटेस्ट रेक्टम एलआर होती है जल्दबाजी मत कर देना सेकंड वाला एलिप्स है यानी 2a² / बी होगी तो 25 a² हो गया 25 बी हो गया 10 पंच हो गया आंसर इस क्वेश्चन का हो गया इस तरह के 2019 के करें अभी हमने 20 21 22 में भी देखना है चलिए आगे बढ़ते हैं सवाल कर दिए मैंने अब मैं आपको लेकर चलता हूं शिफ्टेड फॉर्म ऑफ एलिप्स पर बेटा अभी हमने क्या कारी स्टैंडर्ड फॉर्म कारी ग्रेट काफी सारे लोग चैट में लिख के बता रहे हैं सर ये ए गया वेरी गुड बेटा अब आगे बढ़ जाते हैं शिफ्टेड फॉर्म ऑफ फिलिप्स तो देखो तुम्हें पता है स्टैंडर्ड फॉर्म तो दो है सर हॉरिजॉन्टल की और वर्टिकल की अब अगर होता क्या है की मैंने स्टैंडर्ड तो ऐसा होता है सर स्टैंडर्ड पहला वाला तो ऐसा है अब ये उठा के अगर यहां रख दिया यहां रख दिया या यहां रख दिया किसी भी पॉइंट पे बेसिकली अब मैंने ओरिजिन शिफ्ट करके अगर बनाया तो इसकी जो मेजर एक्सिस होगी वो ऐसी होगी मिनर एक्सेस होगी ऐसी सपोज सेंटर X1 y1 हुआ तो इसकी इक्वेशन कैसी दिखेगी इसकी इक्वेशन दिखेगी सर एक्स - X1 होल स्क्वायर प्लस ए माइंस y1 होल स्क्वायर अपॉन बी स्क्वायर इक्वल तू वैन बेसिकली एक्स की जगह एक्स - X1 ए गया यार वही शिफ्टिंग ऑफ ओरिजिन वाला खेल अभी हुआ था जो तो इस तरह का दिखता है हमारा फर्स्ट शिफ्टेड इक्वेशन फर्स्ट शिफ्टेड फॉर्म इसकी हॉरिजॉन्टल लिपस्टिक फॉर्म हो गई बेटा हॉरिजॉन्टल शिफ्टेड फॉर्म हो गई राइट अब हम सेकंड वाला सर ऐसा होता है और यह कहीं कोऑर्डिनेट्स एक्सिस है तो देखो जरूरी नहीं है उसका सेंटर फर्स्ट क्वाड्रेंट में हो जहां मर्जी हो कहीं मर्जी हो दिस इक्वेशन विल ऑलवेज बी रिप्रेजेंटेड बाय दिस फॉर्मूला राइट शिफ्टेड अब सपोज ये हो गया हमारा इसको X1 y1 ले लिया बट ये वर्टिकल ऐप्स कोई बात नहीं सर वर्टिकल भी है तब भी क्या फर्क रहेगा क्योंकि इशारा इसका मेजर एक्सिस ए एक्सिस के पैरेलल है माइनर एक्सेस के पैरेलल है तो इक्वेशन में कोई फर्क नहीं आएगा से इक्वेशन रहेगी एक्स - X1 होल स्क्वायर माइंस फाइव वैन होल स्क्वायर बाय बी स्क्वायर क्या रहेगा सर ए और बी का फर्क रहेगा यहां ए बी से बड़ा होता है और यहां ए बी से छोटा होता है थॉट्स डी ओनली डिफरेंस अब क्वेश्चंस में क्या होगा बेटा अभी तक क्या था तुम्हें इक्वेशन दी हुई थी तुमसे पूछ रहे द लेटेस्ट बताओ फोकस बताओ एक्सेस बताओ अब हमें क्वेश्चन फाइंड करनी पड़ेगी तो हमें ये पता होना चाहिए किस वाले की शिफ्टेड फॉर्म है वो कैसे पता लगाओगे ये देखना एक्सेस मेजर एक्सेस के पैरेलल है या मेजर एक्सेस ए एक्सेस के पैरेलल है बस इतनी सी चीज हमें बता देगी की कौन सा वाला एलिप्स बनने वाला है मेजर एक्सेस किसके पैरेलल आई सिर्फ का फर्स्ट वाला फॉर्म नहीं तो वर्टिकल का शिफ्टेड है देखो इस तरह के क्वेश्चन पैराबोला में भी करवाए द मैंने तुम्हें याद होगा पी की उसे आए हुए हैं पैराबोला पे लिप्स पे बहुत ज्यादा नहीं आए हैं शिफ्टेड फॉर्म पर ए सकते हैं 2 - 3 ठीक है सेंटर तो दे दिया भाई ने और फोकस इस आते 3 - 3 अब तुम एक बहुत बढ़िया प्यारी सी बात देख रहे हो सेंटर का भी व्हाइट ऑर्डिनेट -3 है फोकस का भी -3 है और वर्टेक्स का भी माइंस थ्री है शाबाश इसका मतलब जो सेंटर है और फोकस है सेंटर तू माइंस थ्री फोकस फोर माइंस थ्री सॉरी फोकस क्या है 3 - 3 है कैसी होती है सर एक्स एक्सिस के पैरेलल होती है यानी ये सब तो मेजर एक्सिस पे लाइक करते हैं भाई सेंटर फोकस वर्टेक्स ऑल ऑफ डीज ले ऑन मेजर एक्सेस यानी की ए = -3 इसकी क्या है मेजर एक्सिस है यानी इसकी मेजर एक्सेस एक्स-एक्सिस के पैरेलल यानी की ए = कांस्टेंट क्योंकि यह वाली लाइन होती है ना ए = कांस्टेंट इसका मतलब पहले वाले की शिफ्टेड फॉर्म लगानी है पहले वाले की शिफ्टेड फॉर्म ऑफ इक्वेशन लगानी है ये वाली इक्वेशन लूंगा X1 और y1 क्या लूंगा बेटा सेंटर होता है X1 y1 क्या होता है सेंटर होता है सर सेंटर तो दिया हुआ है तुम्हें 2 - 3 तो एक्स - 2 ए + 3 होल स्क्वायर बाय बी स्क्वायर इक्वल तू वैन ये हो गई कहानी अब मुझे ए और बी निकलना है मुझे क्या करना है ए और बी क्योंकि मुझे अगर इक्वेशन निकालनी है क्वेश्चन में क्या करना है इक्वेशन ऑफ एल्प्स तो मुझे क्या चाहिए सर अब ए और बी चाहिए कैसे निकलूंगा तो याद करो बता चुका हूं तुम्हें पैराबोला में थोड़ी बहुत बताई थी ये बात की भाई जो डिस्टेंस होते हैं ना वह चेंज नहीं होते कभी भी सर क्या मतलब सेंटर और वर्टेक्स के बीच का डिस्टेंस स्टैंडर्ड वाले में क्या होता था सेंटर और वर्टेक्स के बीच का डिस्टेंस स्टैंडर्ड वाले में क्या होता था सर सेंटर यह था वर्टेक्स यह था तो इनके बीच का डिस्टेंस तो ए होता था वो डिस्टेंस अभी भी ए रहेगा बेटा अभी भी वो ए रहेगा यानी की ये जो डिस्टेंस का है वो अपना ए रहने वाला है डिस्टेंस देख रहा है तुम्हें ओरली दिख रहा होगा -3y तो से है एक्स के दो है वो चार है तो ये वैल्यू हो गई दो तो एक ही वैल्यू मिल गई तू मिल गई बेटा राइट ए की वैल्यू तू मिल गई और सराबी कैसे निकलोगे कफ डिस्टेंस देख लो सेंटर और फोकस के बीच का डिस्टेंस क्या होता था फर्स्ट वाले एलिप्स के लिए फर्स्ट क्यों है सर क्योंकि एक्स एक्सेस के पैरेलल लाइन आई है यानी की सेंटर और फोकस के बीच का डिस्टेंस होता था ए अभी भी वो यही रहेगा सेंटर ऑफ फोकस के बीच में डिस्टेंस है वैन तू थ्री ट्यूज का थ्री है तो वैन है डिस्टेंस राइट तो ए की वैल्यू हो गई 1 की वैल्यू हो गई तू बस अब तो रिलेशन लगा दो अपना बी स्क्वायर इक्वल तू वाला राइट तो बीवी निकल आएगा तो b² = a² - a² तो 20 स्क्वायर की वैल्यू बन गई थी पूरा क्वेश्चन सबसे पहले मैंने देखा की फोकस एक्सेस सॉरी फोकस है सेंटर है वर्टेक्स है ये सब क्या लाइक कर रहे हैं ए = -3 पे लाइक कर रहे हैं मतलब ए = कांस्टेंट मतलब एक्स एक्सिस के पैरेलल लाइन पर लाइक कर रहे हैं तो मुझे समझ ए गया है पहला वाला एलिप्स है राइट उसकी शिफ्टेड फॉर्म लिख ली ए और बी निकलने के लिए डिस्टेंस उसे कर लिए क्योंकि सेंटर और वर्टेक्स के बीच का डिस्टेंस ए होता है एक एक्शन वहां से मिल गई एक मैंने फोकस और सेंटर के बीच का जो ए होता है वहां से लिख लिया राइट ये किया मैंने इस तरह से बेटा हमें निकलना है बहुत इंपॉर्टेंट है क्वेश्चन पैराबोला में करवाए द एलिप्स में भी करवा रहा हूं पैराबोला में तो पी क्यों आए हुए द सीधे-सीधे एलबीएस में आए नहीं है तीन चार साल से ए सकते हैं ऐसे एक और करवाता हूं देखो अभी फॉर्म कौन से उसे करनी है बस यह करना है नहीं बेटा क्योंकि डिस्टेंस बिटवीन वर्टेक्स एंड सेंटर डिस्टेंस को उसे करना है राइट स्टैंडर्ड नहीं है ये मत सोचो सर ये ए कमा जीरो होता है तो ये A4 हो गया नहीं जीरो भी कहां है वहां माइंस थ्री है राइट तो ये शिफ्टेड फॉर्म है शिफ्टेड फॉर्म जब भी याद देखो दो चीज एक ही स्टैंडर्ड फॉर्म शुरू के क्वेश्चंस कराए स्टैंडर्ड फॉर्म में वहां सीधे-सीधे फॉर्मूले चिपका दिए यहां तुम्हें स्टैंडर्ड नहीं दिख रही कैसे पता स्टैंडर्ड नहीं है क्योंकि सेंटर सर ओरिजिन ही नहीं दिया सेंटर ओरिजिन नहीं दिया है तो अब ये सवाल किसका है शिफ्टेड फॉर्म का तो शिफ्टेड फॉर्म में तो मैं क्या उसे कर रहे हैं डिस्टेंस इसे उसे करने बेटा और ये शिफ्टेड इक्वेशन उसे करनी है ये समझा रहा हूं बस मैं तुमको की भाई अगर स्टैंडर्ड ए जाए सीधे-सीधे लगा दो फॉर्मूले अपने टेबल के चिपका दो और अगर शिफ्टेड दें तो ध्यान रखना भाई शिफ्टेड में तुम्हें हिंट मिलेंगे क्वेश्चंस में स्टैंडर्ड नहीं है सर हम डिफरेंस नहीं समझ पाए तो बेटा देखो मैं डिफरेंस समझा देता हूं अगर सेंटर जीरो कमा जीरो देखो ये है शिफ्टेड राइट शिफ्टेड में क्या है सेंटर ओरिजिन नहीं है कोई और पॉइंट है सेंटर कोई और पॉइंट है राइट तब आप लेंगे शिफ्टेड फॉर्म सिंपल लैंग्वेज में समझा रहा हूं बहुत सिंपल क्लियर हो जाएगा सेंटर अगर ओरिजिन नहीं है तो वो शिफ्टेड है बट स्टैंडर्ड में क्या था याद करो दोनों स्टैंडर्ड फॉर्म्स में चाहे आप ये वाली स्टैंडर्ड फॉर्म ले लीजिए इसका भी सेंटर ओरिजिन था राइट सेकंड वाली या फर्स्ट वाली ले लीजिए इसका भी सेंटर ओरिजिन है तो अगर सेंटर ओरिजिन हो गया तो वो स्टैंडर्ड इक्वेशन है और इस तरह की है वो राइट बट अगर सेंटर कुछ और दिया है तो समझ जाओ शिफ्टेड फॉर्म तुम्हें लगानी है वहां क्योंकि रोते फॉर्म वैसे ही सिलेबस में नहीं है इतना ही पूछा जाएगा तुमसे इससे ज्यादा नहीं पूछेंगे जी में अब क्लियर हो गया बेटा कैसे समझ आया मुझे क्वेश्चन देख के एक और क्वेश्चन करवा रहा हूं डोंट वारी चलिए एक और क्वेश्चन देखते हैं ऐसा ही देखिए क्या दिया है सेंटर आते वैन तू इसको देख के समझ ए गया सेंटर वैन कमा तू है फोकस सिक्स कमा तू है तो फिर से देखो कौन सा वाला है ये एक्स ए = 2 दोनों का हो रहा है दोनों का ए = 2 हो रहा है सेंटर का भी और फोकस का भी यानी की बेटा एक्सेस होती है एक्स एक्सिस कहीं ऐसे होगी सर क्योंकि ए = 2 लाइन जो है वो एक्स एक्सेस के पैरेलल है तो फर्स्ट वाले की शिफ्टेड फॉर्म हो गई फर्स्ट वाले की शिफ्टेड फॉर्म हो गई लिप्स मैन लेंगे एक्स - 1 होल स्क्वायर बाय ए स्क्वायर प्लस ए माइंस तू होल स्क्वायर बाय वैन सेंटर होता है तो मैंने X1 y1 की जगह इस बार पिछली बार मुझे तू थ्री तू माइंस थ्री दिया था इस बार मुझको 1 2 दिया है सेंटर तो मैंने उसे कर लिया करेक्ट अब मुझे फिर से वही खेल करना है की भाई ए और बी सॉल्व करना है उसके लिए क्या किया जाए बताइए सोचिए सबसे पहला तो सर ये डिस्टेंस उसे करोगे आप क्योंकि सेंटर और फोकस के बीच का डिस्टेंस स्टैंडर्ड वाले में जो डिस्टेंस होता है वो अभी भी रहेगा सेंटर और फोकस में ए ही होता है सर तो इन दोनों के बीच का जो डिस्टेंस दिख रहा है आई की वैल्यू 5 हो गई बेटा तो वह नहीं पूछेंगे वह रोटेट लिप्स हो जाएगा टेढ़ी लाइन वाला ए जाएगा उसकी क्वेश्चंस निकलने के लिए तुम्हें नहीं देंगे क्योंकि रोते लिप्स अपने सिलेबस में नहीं है शिफ्टेड भी कर लो उतना भी बहुत है राइट तो इतना हो गया एक रिलेशन और चाहिए तो उसके लिए दिया है एलिप्स पासेस थ्रू फोर कमा 6 तो 46 सेटिस्फाई कर दो इस इक्वेशन के अंदर और सिक्स को सेटिस्फाई कर दो 46 को सेटिस्फाई कर दिया और एक रिलेशन अपने पास बेटा ऑलरेडी होता है बी स्क्वायर इक्वल तू ए स्क्वायर माइंस ए स्क्वायर स्क्वायर अपॉन बी स्क्वायर की जगह ये दल देता हूं a² - 25 इक्वल्स तू वैन सॉल्व कर लो यहां से आप जल्दी से जल्दी से सॉल्व कर लीजिए बेटा थोड़ी मेहनत करनी पड़ेगी ए फॉर माइंस 50 स्क्वायर इक्वल तू जीरो बताइए क्या स्क्वायर 45 क्या बता रहे हो बोलो कुछ लोग का रहे हैं की स्क्वायर 45 जल्दी बताइए क्या आया स्क्वायर का वैल्यू बेटा 45 नहीं हो सकता वर्ण बी स्क्वायर ए जाएगा नेगेटिव समझ रहे हो क्या नेगेटिव ए जाएगा तो a² को 45 लेना पड़ेगा 5 काट दो तो a² को 45 यहां दल देंगे तो 20 स्क्वायर ए जाएगा 20 बन गया माइंस स्क्वायर बाय -2 होल स्क्वायर बाय तुम्हारे लिए छोड़ दी है वो फैक्टर बना लेना 245 के 45 और पंच बन जाएंगे फैक्टर स्प्लिटिंग डी मिडिल टर्म से हो रहा है ग्रेट स्क्वायर की वैल्यू 45 हो गई लेंथ का आगे बढ़ते हैं अब हम लेटेस्ट rectang की लेंथ का एक फॉर्मूला और होता है एक और फॉर्मूला होता है ध्यान देंगे अब क्या होता है सर तू बी स्क्वायर बाय होता है फर्स्ट वाले की बात कर रहा हूं मैं फर्स्ट वाले एलिफ को अगर मैं एनालिसिस करूं इधर देखो तो एक फॉर्मूला और बना रहा हूं एक फॉर्मूला और बना रहे हैं तू बी स्क्वायर बाय ए की जगह देखो क्या कर रहा हूं b² की जगह वैल्यू दल रहा हूं a² टाइम 1 - e² ध्यान से देखेंगे अब मैं क्या कर रहा हूं लेटेस्ट रेक्टम का एक और फॉर्मूला बेटा बना रहा हूं कई बार कम ए जाता है एक और क्या है फॉर्मूला बी स्क्वायर की जगह ये डाला एक ऐसे एक एक काटा तो 2a² बन गया अब जरा ध्यान से सुनना स्टेप क्या है इन दोनों में से एक एक जबरदस्ती कॉमन लो तो ऐसा कुछ हो जाएगा एक ही कॉमन लूंगा 1 / - आई ए जाएगा राइट और अब इस ए को अंदर मल्टीप्लाई कर दो इसे को अंदर कर दोगे तो क्या होगा अजीब सी चीज क्या कर दी सर आपने बेटा देखो क्यों करिए इधर देखो एक्स = ए ए क्या होता है सर क्या माइंस ए कर दूंगा तो ये वाला डिस्टेंस नहीं ए जाएगा ए / ए - ए इसे नथिंग बट डिस्टेंस बिटवीन फोकस एंड डायरेक्ट ट्रिक्स तो मेरा फॉर्मूला क्या बन गया तो डिस्टेंस बिटवीन फोकस एंड डायरेक्ट ट्रिक्स यह मेरा फॉर्मूला बन गया डिस्टेंस बिटवीन फोकस एंड का रेस्पॉन्डिंग directorics वहां से भी लेटेस्ट rectang मिल जाता है राइट कई बार क्वेश्चंस में उसे हो जाता है इसको याद रखेंगे ऐसा फॉर्मूला बेटा पैराबोला में भी था याद करो क्या था पर बोला मैं बस इन था वहां एक ही जगह वैन था ऐसे सोच लो की ठस ऑफ डिस्टेंस बिटवीन फोकस एंड डायरेक्टर्स क्या देता था लेटेस्ट बेटा 2022 का क्वेश्चन भी किया था ना पैराबोला पे हमने इसका की भाई डबल ऑफ डिस्टेंस बिटवीन फोकस एंड डायरेक्टरी लेटेस्ट रेक्टम देता था पैराबोला के लिए यहां पे क्या है डबल के साथ बस एक ए और मल्टीप्लाई इधर से इतना सा याद रखना है ज्यादा कुछ नहीं लर्न करना है चलिए यह हो गया डिस्टेंस क्रिएट कर दिया याद रखना है चलिए कुछ क्वेश्चंस करेंगे अब हम अगेन 2020 के करवा रहा हूं आपको मैं बेसिक्स के ऊपर ही तो देखो पैराबोला जो एलिप्स के बेसिक्स है ना इसमें बहुत सवाल आते हैं मैं तुम्हें बार-बार बोल रहा हूं क्योंकि बेटा फैक्ट यही है लिप्स में हम पढ़ते हैं हाई-फाई चीज दुनिया भर की इंडियन नॉर्मल और सवाल ए रहे होते हैं ये सब बहुत बार आते हैं करके देखिए ये सब होने चाहिए हमसे डिस्टेंस बिटवीन सिक्स एंड डिस्टेंस बिटवीन डायरेक्टर्स इसे 12 लेंथ अच्छा अब एक बहुत इंपॉर्टेंट बात सन लो बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट अभी जो पहले तीन क्वेश्चन बने द प्यू उसमें क्या किया था बेटा हमने देखा था की फर्स्ट वाला एलिप्स है सेकंड वाला है हॉरिजॉन्टल है वर्टिकल है राइट क्यों देखा था क्योंकि उसमें बेटा कोऑर्डिनेट्स दिए हुए द मुझे कहीं ना कहीं कोऑर्डिनेट्स दिए द इस क्वेश्चन में देखो कहीं भी कोऑर्डिनेट्स नहीं दिए हुए इस क्वेश्चन में कहीं भी कोऑर्डिनेट्स नहीं दिए हुए क्या दी हुई है लेंथ दी हुई है लेंथ क्या है देखो डिस्टेंस बिटवीन फोकस ये भी क्या है डिस्टेंस दिया है डिस्टेंस बिटवीन डायरेक्ट्रिक्स लेंथ पूछी है तो जब भी लांस या डिस्टेंस की बात हो तुम कोई सा भी एक लेके कर लो एडम कर लो कोई भी संजीव कर सकते हो कोई फर्क नहीं पड़ेगा क्योंकि अल्टीमेटली लेंथ वगैरा तो से रहती है ना यार तुमने देख लिया शिफ्टेड में भी कोई प्रॉब्लम नहीं है स्टैंडर्ड में तो जो मर्जी ले लो क्या फर्क पद रहा है तो जब भी बेटा कोऑर्डिनेट्स या इक्वेशंस नहीं दी है आप असम ले सकते हैं की कोई सा भी एक मैन लिया सर हमने बहुत इंपॉर्टेंट बात है जब भी इक्वेशंस या कोऑर्डिनेट्स दिए हैं तो ढूंढो की कौन सा है उसके हिसाब से फॉर्मूले लगेंगे नहीं तो गलत हो जाएगा बट अगर कुछ भी सब डिस्टेंस के बारे में बोला जा रहा है कोई इक्वेशंस की बात ही नहीं कारी cardinate ज्यामिति की बात ही नहीं कारी तो तुम जो मर्जी लो क्या फर्क पद रहा है राइट तो हम इसको पहला वाला ले लेते हैं क्योंकि हमें पहला वाला आसान लगता है तुम्हें अगर डाउट हो रहा है की सर दूसरे वाले से कुछ और आएगा आंसर बिल्कुल गलत आंसर बेटा बिल्कुल से आने वाला है कोई भी ले लो चलिए तो पहले वाले के रिजल्ट लेता हूं डिस्टेंस बिटवीन फोकस होता है 2a डिस्टेंस बिटवीन डायरेक्टर्स क्या होता है डायरेक्टरी सिस्टम दी हुई है पूछिए बेसिकली लेटेस्ट रेक्टम पूछी है राइट लेटेस्ट रेक्टम पूछी है बिल्कुल सर पूछी हुई है क्या करें तो सर एक तो इन दोनों को पहले तो ए ही निकल लेता हूं ए हो गया थ्री दोनों को मल्टीप्लाई अगर कर दो दोनों को मल्टीप्लाई A2 ए गया 18 इन दोनों को मल्टीप्लाई किया बेटा ए कट गया a² हो गया 18 यानी ए हो गया 3√2 A3 रूट तू दल लो तो इस इंटरसिटी भी ए गई वैन बाय रूट तू राइट और अब मैं अपना पिछला वाला फॉर्मूला लगा देता हूं बेटा डिस्टेंस बिटवीन फोकस एंड डायरेक्टर्स लेटेस्ट करना है फास्ट 6 - 3 हो गया वो तो 3√2 हो गया आंसर 3 रूट तू ऑप्शन नंबर सी ऑप्शन नंबर सी राइट फास्ट किस-किस ने निकाला है तो देखो बेटा एक-एक मिनट का खेल है एग्जाम में 30-30 सेकंड बचा लिए तो बहुत समय बचत है हमारा अब अगर आपको यह डाउट हो रहा है की सर ये क्या हुआ सर पहला वाला क्यों मैन लिया अब घर पर सेकंड वाला मैन के करना बिल्कुल से आंसर आएगा कोई फर्क नहीं है हर जगह एक ही जगह बी इंटरचेंज हो जाएगा सब कुछ से रहेगा तू ही इन डिस्टेंस बिटवीन फोकस एंड डायरेक्ट यह फॉर्मूला लगाया मैंने तो डिस्टेंस बिटवीन फोकस एंड डायरेक्ट पर आते हैं एक और क्वेश्चन लेंथ पूछी हुई है कहीं पर भी कोऑर्डिनेट्स ज्यामिति का जिक्र नहीं है कहीं पर भी यह नहीं बोला की इक्वेशन ये है कोऑर्डिनेट्स किए हैं तो ऐसे sinariyon में आप एक मैन लीजिए एलिफ को हॉरिजॉन्टल मैन के कर लीजिए कोई प्रॉब्लम नहीं होने वाली हॉरिजॉन्टल लिप्स मैन लेता हूं क्योंकि लेंथ वगैरा एरिया वगैरा चेंज नहीं होते तो संस दश आपको है एस यहां ले लिया एंड बी इस अन्य वैन ऑफ डी extemity ऑफ माइनर एक्सिस देखो फिगर बहुत केयरफुली बनानी है भाई नीचे वाला भी ले सकता था एक ही बात है कोई भी एक लेना था ले लिया और बोल रहे हैं ट्रायंगल मतलब यह जो ट्रायंगल है ठीक है सर 90 बना रहा है अब क्या करें और एक एरिया इस ट्रायंगल का एरिया आते दिया है लेंथ ऑफ लेटेस्ट रेक्टम बतानी है तो वही ए और बी बेटा सॉल्व करना है जल्दी करो बहुत आसान सवाल है बहुत आसान है कर सकते हो तुम कर सकते हो बेटा बहुत टाइम है अभी अगर तुम्हें मेहनत कर ली इतने टाइम में तो इस तरह के क्वेश्चंस करके यही निकाला जा सकता है ट्रस्ट मी सर कैन सी उसे तू स्क्वायर बाय बिल्कुल बेटा करूंगा उसे क्योंकि मैंने फर्स्ट स्टैंडर्ड इक्वेशन मारी है तो तू बी स्क्वायर बाय ए मानूंगा बट उसके लिए मुझे ए और बी chahienge ना लास्ट में लगाऊंगा लेंथ ऑफ लेटेस्ट रेक्टम को 2b² / ए ही लगाऊंगा बट ए और बी तो निकलेंगे तो देखो मैं थोड़ा सा इसको बढ़िया तरीके से कर रहा हूं एक ट्रिक लगा के क्या ट्रिक लगा रहा हूं देखो अगर ये 90 है ऊपर वाला एंगल एक बात तुम ये देख का रहे हो की ये दोनों ट्रायंगल अगर ओरिजिन है ये दोनों ट्रायंगल कांग्रेस हैं ये दोनों ट्रायंगल कांग्रेस हैं सर क्योंकि भाई सिमेट्री है ना ये दोनों तो बराबर होते हैं ये कॉमन है 90 तो दोनों ट्रायंगल कांग्रेस हैं यानी की इतना 45 हो गया इतना भी 45 हो गया 10:45 1 यानी की बेटा ए = बी ए गया पहला रिलेशन तो बी राइट दूसरा सर एरिया से निकल लोग आप क्योंकि टोटल ट्रायंगल का आठ है तो इतने वाले का चार हो जाएगा है तो ट्रायंगल ऑब्स का एरिया हो गया चार देखो यही एक तरीका नहीं है बहुत तरीके हैं जैसे मर्जी करो यही सब रिलेशन मिलेंगे तो हाफ पेश है इसका सर बट ए बराबर तो तू भी स्क्वायर इक्वल तू ए स्क्वायर रिलेशन स्क्वायर हो गया 16 तो ए हो गया 4 लेटेस्ट रेक्टम का फॉर्मूला चलिए आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट प्रॉब्लम 2021 का क्वेश्चन ऑफ सर्कल लग रहा है ज्यादा कुछ नहीं लग रहा घबराने के लिए घबराने के लिए दिया है बेटा एक क्वेश्चन बहुत बार जी मैं ऐसा करते हैं उल्टी-सीधी चीज मिक्स करके दिखाएंगे तो मैं तरकीब दर्ज देखते ऐसे नहीं करना है क्वेश्चन को बेटा पूरा जरूर पढ़ लो और बहुत बार ऐसा होगा जब ऐसे डराने वाले क्वेश्चन होंगे जो पूरा पढ़ लोग ना और 1 मिनट सोचोगे कुछ ना कुछ दिमाग में तुम्हारे ए जाएगा शुरू कैसे करना है शुरू कर लो खत्म अपने आप हो जाएगा अगर स्टेप मिल गया तुम्हें तो देखो क्या है पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन ऑफ फिलिप्स एंड डी सर्कल कैसे मिलते हैं saimultaneously सॉल्व करके सर इसका मतलब इन तीनों के सिमुल्टेनियसली सॉल्व करना है मुझे बस खत्म तीन इक्वेशन दी हुई है तीन अंडों ने एक्स ए और बी ये क्या सवाल है बताओ डराने के लिए दिया है लिप्स हाइपर और सर्कल और ये सब पता नहीं क्या-क्या दे रखा है क्वेश्चन क्या है तीन इक्वेशन तीन अननोन कौन-कौन सी एक्स ए और बी खत्म तुम्हें बस एलिमिनेशन का क्वेश्चन है और कुछ भी नहीं करना बेटा ट्राई करो जल्दी एलिमिनेशन का क्वेश्चन है कैसे करूंगा देखो एलिमिनेशन करना है स्क्वायर स्क्वायर बट भी बोल रहे हैं की भाई 4 से बड़ा लेना है तुमको तो बी की वैल्यू चार तो ले नहीं सकता बी की वैल्यू 12 हो गई बेटा अब देखो कितना आसान सवाल था क्या है इसके अंदर तुम ही बताओ यार खुद सोच के देखो इस इट टू चलिए 12 हो गया आंसर कोई डाउट बेटा इसमें किसी को ग्रेट अगले पर आते हैं चलिए लास्ट है फिर हम आगे थ्योरी पढ़ेंगे 2020 का क्वेश्चन है क्वेश्चन पढ़ते-पढ़ते उसमें से डाटा निकलती जाओ ये नहीं की मठ में ऐसा नहीं पूरा पढ़ना है और उसके बाद सोचना अच्छा क्या करूं नहीं जहां पढ़ते गए कमा लगाया वहां से जो लिख रहा है दिख रहा है उसको लिख लिया या अंडरलाइन कर लिया लेंथ ऑफ लेटेस्ट फंक्शन वैल्यू निकालो मैक्सिमम वैल्यू सर ये तो क्वाड्रेटिक है तो भाई क्वाड्रेटिक की मैक्सिमम वैल्यू निकालनी आती है ना तुम्हें जल्दी निकालो सर क्वेश्चन जल्दी नहीं बन रहे कोई बात नहीं बेटा जल्दी भी बनेंगे थोड़ी बहुत प्रैक्टिस करोगे तो जल्दी भी बनेंगे आज तो पढ़ रहे हो पहली बार अगर पहले पढ़ चुके हो फिर आज आई एम सर जल्दी बन रहे होंगे जो लोग चैट पे आंसर दे रहे हैं ना की वो है जो रिवाइज कर रहे हैं आज पहली बार नहीं पढ़ रहे ये लोग तो आप आज अगर पहली बार पढ़ रहे हैं थोड़ा टाइम तो देखो लगेगा ही सेकंड टाइम तक फिर आप इसको भी फास्ट कर पाएंगे पर एग्जाम में कैसे अंडरलाइन करेंगे अंडरलाइन मत करना यार तुम लिख लेना अपनी नोटबुक में जो भी डाटा तुम्हें इंपॉर्टेंट लग रहा है राइट चलो जल्दी इसकी मैक्सिमम वैल्यू बताओ और राइटिंग है कैसे करोगे मतलब तीन तरीके हैं मेरे पास कौन-कौन से सर सबसे पहले तो क्वाड्रेटिक था तो मैक्सिमा का पॉइंट वर्टेक्स ही होता है -बी / 2 एक कमा - डी / 4a - डी / 4 ऐसे सीधे मैक्स ए जाएगी जिन्हें याद है ये बहुत बहाने होंगे सर हमने पढ़ा नहीं क्वाड्रेटिक तो भाई होल स्क्वायर बना लो दूसरा मेथड तीसरा मेथड जिन्हें होल स्क्वायर भी नहीं बनाना भाई दी / डीएक्स तो पड़ा हुआ है तो डिफरेंटशिएट करके जीरो दल दो फायदा टी को जीरो दल दीजिए मैक्सिमम के लिए यानी की इसका तो जीरो टी का हो गया 1 - 2t जीरो हो गया हाफ हाफ वैल्यू यहां दल दो तो मैक्सिमम वैल्यू नहीं मिल जाएगी तुमको कैसे मर्जी कर लो बेटा इसकी मैक्स वैल्यू निकल लो सो 5 मैक्स के लिए एक हाफ दल देता हूं हाफ - 1/4 1/4 33 125 8/12 फंक्शन की मैक्स वैल्यू निकालनी है तो टी हाफ डालना पड़ेगा अपने को 2/3 आई यानी सेंटर सिटी आपको क्या दी हुई है 2/3 बिकॉज डी सेंटर सिटी इसे डी मैक्स वैल्यू कर दो भाई अब तो क्वेश्चन में कुछ खास बचा नहीं है यहां से ए गया रिलेशन ए और एक रिलेशन तो हमें पता ही होता है ये ए गया 9 ठीक है सर क्या 45 126 ए ऑप्शन मेरा ए गया वेरी गुड काफी सारे लोगों ने चैट पर लिख दिया ऑलरेडी मेरे से भी फास्ट निकल लेते हैं देखो लोग इसका मतलब बहुत बढ़िया है बेटा आपका स्टेज ए गया है प्रिपरेशन का बस एग्जाम में ऐसे ही करके आना है अपने को जल्दबाजी नहीं करनी इसलिए मिस्टेक्स नहीं करनी सर अभी तो बस हम ए बी और यही खेल रहे हैं बिल्कुल बेटा एक जान के मैं इसमें ज्यादा टाइम स्पेंड कर रहा हूं क्योंकि अभी हमारा रिवीजन लेक्चर है जो चीज के में आती है ज्यादा हमें उसपे ज्यादा टाइम देना है यही ए रही है ज्यादा abhitainient नॉर्मल पर भी आएंगे इसके बाद चलिए भाई आगे बढ़ेंगे अब हम ए जाते हैं बेटा वेरी इंपॉर्टेंट पॉइंट अब हम निकल रहे हैं एनसीईआरटी के कॉन्सेप्ट से बाहर अभी तक तो हमें एनसीईआरटी के कॉन्सेप्ट पे ही देख रहे द जी मैं क्वेश्चन जो ए रहे हैं अब एक्स्ट्रा चीज है क्या बन रही है देखो पैरामेट्रिक koardinate तो जैसे सर्कल पे ओ सॉरी तुमने पर बोला मैं पैरामेट्रिक koardinate पढ़े द एलिप्स पे भी पैरामेट्रिक कोऑर्डिनेट्स होते हैं तो एलिप्स अगर है x² + ए स्क्वायर है और 20 सिन थीटा इस कॉल्ड एसेंट्रिक एंगल जैसे पैराबोला में क्या होते द बेटा का नाम तो बता दिया सेंटर के एंगल है बट θ का मतलब क्या है थीटा तो कोई एंगल है सर वो कौन सा एंगल है फिगर में तो आप गलती क्या होती है इधर देखो ध्यान से हमें लगता है यार अच्छा यह पॉइंट एक और θ भी साइन थीटा है तो जैसा सर्कल में होता है जिन लोगों ने सर्कल पढ़ा होगा वो मेरी बात से रिलेट कर पाएंगे जैसा सर्कल में होता है सर वैसे ही यह थीटा हो जाता होगा की भाई ये वाला सर्कल में ऐसा होता है ना ये वाला पॉइंट θ हो जाता है बेटा ये गलत हो जाएगा अगर आप ऐसे लिख देंगे सर्कल में तो ऐसा होता है वो नहीं है θ फिर क्या है सर इधर देखो उसका जवाब मिलेगा यहां से ऑग्ज़ीलियरी सर्कल से ऑग्ज़ीलियरी सर्कल से राइट ए ऑग्ज़ीलियरी सर्कल देखो होता क्या है ध्यान से सुनो सेंटर तो से है मतलब ओरिजिनल ही है सेंटर और रेडियस ए वाला इतना तो एक्स स्क्वायर प्लस ए स्क्वायर फिलिप्स के ऑग्ज़ीलियरी सर्कल है तो अब क्या कर रहा हूं मैं इधर देखो ध्यान से अगर मैं ये सोचूं की पी के वर्टिकल ही ऊपर वर्टिकली ऊपर मतलब ये परपेंडिकुलर लाइन के ऊपर एक पॉइंट ले लूं पीके ऊपर ऑग्ज़ीलियरी सर्कल पर एक पॉइंट ले लूं तो उसका excordinate तो एक कोस थीटा ही रहेगा भाई क्योंकि हमने परपेंडिकुलर लाइन बनाई है तो एक्स कोऑर्डिनेट्स तो ए कोस थीटा रहेगा और क्योंकि सर्कल को सेटिस्फाई भी करना है एक्स की जगह अगर एक कोस थीटा डालते हैं तो सर्कल में तुम सिख चुके हो आए क्या आने वाला है ए साइन थीटा आने वाला है मतलब की अगर एक और सीट अबी सिन थीटा है तो क्यों ए कोस थीटा ए साइन थीटा अब तुम समझ गए की ये वाला एंगल तो सर थीटा होता है तो इसका मतलब थीटा एंगल कौन सा हो गया थीटा एंगल ये वाला नहीं था थीटा एंगल इस एक्चुअली दिस पार्टिकुलर एंगल मेड बाय लाइन क्यों विद एक्स पी का जो सेंटर का एंगल है बहुत इंपॉर्टेंट बात बिका जो इस एनरिक एंगल है बेटा उसका लेना देना पिसे है ही नहीं उसका लेना देना किस है क्यों से क्यों क्या है वर्टिकली ऊपर हमने ऑग्ज़ीलियरी सर्कल पर एक पॉइंट ले लिया जिसको हम क्या बोलते हैं कॉरस्पॉडिंग पॉइंट तो क्यों इसे कॉल्ड कॉरस्पॉडिंग पॉइंट ऑफ तो अगर कुआं को आपने डिफाइंड है के से को ज्वाइन किया रेडियस उसने जो एक्स एक्सिस के साथ एंगल बनाया उसको बेटा देता बोलते हैं वेरी वेरी इंपॉर्टेंट अब तुम देखना इस सवाल के ऊपर आज मैं तुम्हें कराऊंगा 2022 का एक एडवांस का सवाल सिर्फ इस कॉन्सेप्ट के ऊपर आया अब जो लोग ये सोच रहे हैं ना थ्योरी चल रही है अरे यार क्वेश्चन आने दो वो देखना किसना पछताएंगे ये इंपॉर्टेंट चीज है की जो पी पॉइंट का सेंटर के एंगल है वो क्यों पॉइंट से रिलेटेड है ये बात देखना एडवांस में कैसे उसे कारी है उन्होंने अब देखते रहना बस आज टी वायु जब करवाऊंगी राइट तो यह मैंने अब आपको यह बता दिया की पैरामीटर का एंगल सिर्फ आपने सिर्फ यह रत्न नहीं है की भाई ये पॉइंट होता है यह तो याद तो करना ही करना है बट ये भी समझना है थीटा क्या है थीटा इसे दी एंगल मेड बाय के रेडियस विद एक्स एक्सिस राइट चलिए तो ये पैरामीटर कोऑर्डिनेट्स हो गए अब इसमें सीधे इसी के ऊपर सवाल पूछे हुए मेंस में तो सीधे जब भी लिपस्टिक पॉइंट लेना है आपने उसे क्या लेना है उसे एक कोस थीटा भी साइन थीटा अगर एक वेरिएबल पॉइंट लेना है X1 y1 मत लो एक कोस थीटा बी सिन थीटा लोरी तो क्या बोल रहा हूं देखो करते हैं क्वेश्चन लोकल्स ऑफ मिड पॉइंट बहुत बच्चे लोग का से डरते हैं मुझे समझ नहीं आता की वो डरते हैं अगर एक बार सिख लिया समझ लिया लोकल से ज्यादा आसान चीज कोई नहीं है बेटा तो बोल क्या रहे हैं लोकस मिढ्वाइंट ऑफलाइन जॉइनिंग पॉइंट है ए - 3 - 5 और 1 पॉइंट लेना है भाई साइन थीटा लूंगा इसके जो मिड पॉइंट है उसका लोकस निकलना है मिड पॉइंट का लोकस निकलना है देखो मैं कैसे फिगर बना रहा हूं मुझे एलिप्स की जरूरत ही नहीं है मैंने बनाया ही नहीं सिर्फ उसका एक पॉइंट ले लिया लोकस कैसे लगाओ जल्दी करके दिखाओ सर ऑग्ज़ीलियरी सर्कल का क्या उसे है और पैरामीटर में कैसे लेंगे अभी शांति रखो मैं तुम्हें बताया ना अभी एडवांस का सवाल आएगा देखना वहां उसे करूंगा टी वायु 2022 में वहां करूंगा बट तुम्हें पता होना चाहिए ये चीज चलो है तो तू ह की वैल्यू हो गई माइंस 3 प्लस तू कोस थीटा फॉर्मूला है तो यहां से कोस थीटा निकल लो और यहां से साइन थीटा निकल लो और साइंस स्क्वायर प्लस का स्क्वायर वैन होता है θ लैमिनेट हो जाएगा सो 2h+3 बाय तू होल स्क्वायर बाय सीधे होल स्क्वायर कर दिया क्रॉस मल्टीप्लाई कर दिया सब एक साथ स्क्वायर प्लस 81 प्लस 16 के स्क्वायर प्लस 100 प्लस 80 के 36x² 16 के स्क्वायर ये वाली चीज बनती हुई दिख रही है ऐसी कुछ और 108 एक्स ये वाली बन रही है 85 और 81 + 100 - 36 देख लो भाई 145 होता है क्या बिल्कुल होता है सी ऑप्शन अपना आंसर ए गया सी ऑप्शन आंसर ए गया वेरी गुड काफी सारे लोगों ने लिख दिया है ग्रेट क्लियर है बेटा सी ऑप्शन ए गया भाई तुम समझ जाओ पैरामीटर कोऑर्डिनेट्स लिखने हैं अपने को ढंग से लिख लेता हूं x² रूट 5 कोस थीटा 2 साइन थीटा ऐसे एक्स और ए लिख लिया राइट वेरिएबल पॉइंट अब इसका डिस्टेंस तो रूट 5 कोस थीटा कमा तू साइन थीटा अपना पॉइंट क्या है और क्यों डिस्टेंस करना है बेटा तो मैक्सिमम वैल्यू निकालिए डिस्टेंस फॉर्मूला लगा के करो जल्दी करो डिस्टेंस फॉर्मूला लगा के मैक्सिमम वैल्यू निकालिए डिस्टेंस फॉर्मूला लगाकर मैक्स वैल्यू तो यह बन जाएगा फाइव कोस स्क्वायर थीटा प्लस 16 प्लस 16 साइन थीटा क्वाड्रेटिक में मैक्स वैल्यू तो हमें पता है होल स्क्वायर बना के ए जाएगी डायग्राम की कोई जरूरत नहीं है बेटा फिगर की कोई जरूरत नहीं है सीधे तो मैं मैक्सिमम डिस्टेंस करना है एक पॉइंट ले लिया उसे फादर्स कर दिया इजीली हो जाएगा अपना राइट डिस्टेंस को मैक्सिमाइज करना है तो क्या करेंगे सर माइंस पहले तो कॉमन लेंगे -64 - 2164 और 2185 -85 सिन थीटा माइंस के लिए क्या करूं pq² मैक्स के लिए क्या करें स्क्वायर मैक्स के लिए क्या करें कुछ लोग क्या का देते हैं सर होल स्क्वायर को जीरो दल दो होल स्क्वायर को जीरो दल दो भाई होल स्क्वायर जीरो या नहीं हो सकता क्योंकि सिन थीटा को ए होना पड़ेगा तब जीरो होगा ना होल स्क्वायर इसलिए बेटा होल स्क्वायर जीरो यहां नहीं हो सकता तो नहीं हो सकता तो सर जितना ये कम से कम हो जाए उतना बढ़िया है जितना कम से कम क्योंकि 85 में से माइंस हो रहा है जितना कम से कम माइंस होगा उतना ज्यादा से ज्यादा रहेगा हमें मैक्स चाहिए राइट मैक्स के लिए कम से कम सब्सट्रैक्ट बस ये सब बेसिक फने हैं तो इसका मतलब सिन थीटा को 1 दल रहे हैं तो 85 - 1 - 8 होल स्क्वायर 85 - 49 36 हो गया पीके स्क्वायर की मैक्स वैल्यू पीके स्क्वायर जाता है कई बार नहीं तो आप डर करके भी कर सकते हो क्वेश्चन वेरी गुड सर साइन को माइंस वैन क्यों नहीं दिया बेटा माइंस वैन ले लेता तो माइंस वैन माइंस 8 ज्यादा बड़ा वैल्यू बन जाता हमें पीके को बड़ा रखना है तो जब पीके को बड़ा रखना है तो जो घाट रहा है सब्सट्रैक्ट हो रहा है ना तो सब्सट्रैक्ट तो कम से कम होना चाहिए तो यानी ये चीज हमें मिनिमम चाहिए साइन थीटा माइंस आते होल स्क्वायर मिनिमम कब होगी तुम ही सोचो वैन पर या माइंस वैन पे वैन पर होगी सर क्योंकि वैन और सब्सट्रैक्ट हो जाएंगे माइंस वैन माइंस 8 तो ऐड अपॉन के नौ का होल स्क्वायर बन जाते राइट ज्यादा बड़ा बन जाता इसलिए ये सब बेसिक फने हैं बेटा कंप्लीट डी स्क्वायर क्वाड्रेटिक के क्वाड्रेटिक चैप्टर आपने पढ़ा होगा चलिए अब ए जाते हैं इस चैप्टर की वैन ऑफ डी मोस्ट इंपॉर्टेंट थिंग्स फोकल डिस्टेंस प्रॉपर्टी फोकल डिस्टेंस प्रॉपर्टी कर लेना राइट चलिए अब जल्दी से देख लीजिए फोकल डिस्टेंस ऑफ पॉइंट क्या होता है तो बहुत ज्यादा केयरफुली सामने देखेंगे एक है की रत्ता मार लो बट वो उससे बटोर है की समझ लो वो कल डिस्टेंस का पहले तो मतलब क्या है सब लोग सामने देखें प्लीज फोकल डिस्टेंस का मतलब है सर कोई एक पॉइंट है उसका फोकस से डिस्टेंस कोई एक पॉइंट है उसका दोनों फोकस F1 और f2 से डिस्टेंस क्या है आप इसको तो X1 y1 ले लो या वह ले लो एक कोस थीटा भी साइन थीटा जो लेना है और फोकस के पता ही है a0 डिस्टेंस फॉर्मूला लगा लो नहीं वो नहीं करेंगे उससे भी हो जाएगा लंबा पड़ेगा बटोर क्या रहेगा आज देखो मैंने तुम्हें एक फास्ट स्लाइड में डेफिनेशन बताई थी पीएफ अपॉन पीएम क्या होता है सर हर पॉइंट के लिए फोकल डिस्टेंस फोकस से डिस्टेंस और डाइलेक्ट्रिक से डिस्टेंस pm1 ये बात सबको क्लियर है ना भाई पहली डेफिनेशन भी बताई थी यार याद कर लो फर्स्ट पेज पे तो आप क्या करिए pm1 निकल के उसको ए से मल्टीप्लाई कर दीजिए तो pf1 निकल जाएगा क्या बोला मैंने pf1 निकलना है फोकल डिस्टेंस अगर निकलना है ए से मल्टीप्लाई करके pm1 निकल लो क्यों सर ऐसा क्यों pm1 निकलना है देखो बड़ा आसान है हमारे लिए कैसे भाई है राइट और यह टोटल डिस्टेंस ए कोस थीटा राइट तो अब तुम सोचो pm1 नहीं हो जाएगा दिस माइंस दिस राइट ए माइंस ए कोस थीटा हो जाएगा फोकल डिस्टेंस नंबर वैन राइट pf1 का फॉर्मूला निकल गया ए - ए कोस थीटा अब बिल्कुल से लॉजिक से अगर तुम समझ गए बेटा तो पीएफ तू भी निकल जाएगा ए टाइम बीएफ तू जो हो जाएगा वह क्या हो जाएगा और अब बता सकते हो pm2 क्या होगा देखो यह क्या है एक्स = - ए / इतना डिस्टेंस फिर से मारे कोस थीटा प्लस हो जाएगा तब ये डिस्टेंस मिल जाएगा ए भाई प्लस ए कोस थीटा विल बी pm2 तो pm2 की जगह क्या लिख दूंगा ए बाय आई प्लस 1 कोस थीटा यह था और इसमें ऐड किया तो pm2 मिल गया में से कोस थीटा सब्सट्रैक्ट किया था तो पीएम 1 मिल गया था तो ए प्लस ए ए कोस θ 1 और pf2 निकल गए भाई फोकल डिस्टेंस भी याद रख लो एडवांस में तो स्पेशली कम ए सकते हैं वो कल डिस्टेंस इसकी वैल्यू ए - ए कोस थीटा और ए + ए कोस थीटा बट मजेदार बात क्या है बेटा अगर इन दोनों को ऐड कर डन थीटा की टॉमी कट रही है दोनों को ऐड करने पर क्या हो रहा है पीएफ वनप्लस पीएफ तू वेरी वेरी इंपॉर्टेंट कोस थीटा कोस थीटा बच गया राइट सो वेरी वेरी इंपॉर्टेंट प्रॉपर्टी फोकल डिस्टेंस प्रॉपर्टी बोलते हैं इसको किसकी एलिप्स की क्या होती है सैम ऑफ फोकल डिस्टेंस अन्य पॉइंट कोई भी पॉइंट ले लो लिप्स का उसका सैम ऑफ फोकल डिस्टेंस हमेशा एक कांस्टेंट वैल्यू आता है तू ए जाता है 2a क्या है कांस्टेंट है क्योंकि θ तो कट ही गया मतलब पी पे डिपेंड ही नहीं कर रहा तो मतलब ये है इस पॉइंट पी को तुम कहीं भी ले लो है इसको कहीं भी ले लो यहां ले लो तब bpf2 प्लस पीएफ 12 आएगा कहीं मर्जी लेलो ये ले लो इन सबका सैम क्या आएगा हमेशा तू ए आएगा दिस इस कॉल्ड फोकल डिस्टेंस प्रॉपर्टी की दोनों फोकल डिस्टेंस इसका सैम हमेशा बेटा तू वे आएगा वेयर एवर डिस्टेंस 28 वेरी वेरी इंपॉर्टेंट प्रॉपर्टी याद रखेंगे एनसीईआरटी में ये आज अन डेफिनेशन दी है बेटा एनसीआरटी में यही डेफिनेशन दी है उन्होंने वो नहीं दी हुई की पीडीएफ अपॉन पीएम ए है फंडामेंटल प्रिंसिपल ऑफ़ को एक के के लिए पढ़ जाती है एनसीईआरटी में ये डेफिनेशन दे दी हमें प्रॉपर्टी की तरह लगाएंगे चलिए तो इसको याद रखेंगे वेरी वेरी इंपॉर्टेंट सैम ऑफ फोकल डिस्टेंस तो मैंने यही चीज लिख दिया अगली स्लाइड पे किसी भी पॉइंट ऑन एल्प्स के लिए तू ए होता है ठीक है चलो पहले इस पे क्वेश्चन करेंगे फिर इसका कन्वर्स भी पढ़ेंगे पहले क्वेश्चन कर लेते आएंगे देखिए क्वेश्चन सामने लिखा है विवाहित नहीं है इंपॉर्टेंट क्वेश्चन है बट बन सकता है इस तरह का अब देखिए ये नॉन स्टैंडर्ड एलिफ दिया हुआ है कोई टेढ़ा मेधा लिप्स दिया है जिसका एक फोकस दिया है मुझे कैसे पता की ये टेढ़ा मेरा लिप्स है क्योंकि भाई जो दोनों फोकस हैं वो ना तो सिमिट्रिक है और ना उनका से है ना ए से है मतलब वो टेढ़ी लाइन पर लाइक कर रहे हैं थ्री कमा 3 और दूसरा है -44 दे आर नॉट लिंग ऑन एक्स = कांस्टेंट और ए = कांस्टेंट एक्स = कांस्टेंट है यानी की ये बेटा टेढ़ा लिप है जो एक्चुअली उसकी इक्वेशन स्टडी करना नहीं है हमारे सिलेबस में क्वेश्चंस स्टडी करना नहीं है बट ऐसे प्रॉपर्टी के ऊपर कुछ भी पूछ ले ये सब सिलेबस में है ये मत सोचना जहां भी ऑब्लिक बना रहे हमारे सिलेबस में नहीं है नहीं ऑब्लिक की क्वेश्चंस को स्टडी करना नहीं है पब्लिक के बारे में प्रॉपर्टी बेस सवाल आपके पूछे जा सकते हैं चलिए तो अब क्या करेंगे क्या दिया हुआ है की ओरिजिन से पास भी कर रहा है मतलब इस फिलिप्स के ऊपर का कोई एक पॉइंट ओरिजिन दे दिया तो तुम समझ ही गए होंगे ओरिजिन एलिप्स का पॉइंट है तो ओरिजिन के लिए भी फोकल डिस्टेंस प्रॉपर्टी वैलिड होने चाहिए विच से ऑफ प्लस ऑफ दश तू वे होना चाहिए लेंथ ऑफ मेजर एक्सेस के बराबर डिस्टेंस शुड बी इक्वल तू डी लेंथ ऑफ मेजर एक्सेस ठीक है तो हर पॉइंट के लिए होता है तो ओरिजिन के लिए भी होना चाहिए सर क्योंकि हर हर पॉइंट ऑन elbis के लिए आपने बताया की हर पॉइंट के लिए pf1 प्लस पीएफ होता है तो भाई ओरिजिन भी लिप्स का पॉइंट है इसके लिए भी होना चाहिए तूफ दश लिख लो 4√2 और ये हो गया 3√2 राइट सो 4√2+3√2 सेवन रूट तू इक्वल तू वगैरा लेंथ से रिलेटेड है लेंथ चेंज नहीं होती राइट दूसरा लांस चेंज नहीं होती सर तो इनके बीच की लेंथ भी चेंज नहीं होनी चाहिए 28 होती है इनके बीच की लेंथ मतलब डिस्टेंस बिटवीन फोकस बी चेंज नहीं होना चाहिए डिस्टेंस चेंज नहीं होते चाहे तुम्हारा स्टैंडर्ड हो चाहे शिफ्टेड हो रोटेट हो जैसा मर्जी हो डिस्टेंस नहीं चेंज होते कभी भी तो एफ दश का डिस्टेंस तू ए ही होना चाहिए रूट 50 इस इक्वल तो 2e यहां से ही बढ़िया सा निकल जाएगा रूट तू रूट तू कट गया 7 देख लो भाई सी निकल ली आप लोगों ने भी बहुत बढ़िया सर काफी बच्चे मेरे से पहले ही निकल के बैठे रहते हैं विच इस अन वेरी गुड थिंग इसका मतलब बेटा आप सब चीज सिख रहे हैं और उनको एग्जीक्यूट भी कर रहे हैं हान गुड क्वेश्चन किसी ने कहा की सर 28 क्यों ले लिया आपने तू भी आई क्यों नहीं लिया दूसरा अब देखो बहुत बढ़िया क्वेश्चन है मैंने तुम्हें क्या बताया था वही मर्जी लो फरक नहीं पड़ता तुम ने अगर इसको तू भी आई लिया तुमने अगर इसको तू भी आई लिया तो यहां भी 2a की जगह क्या कर देना तू भी ले लेना क्योंकि भाई डी सैम ऑफ फोकल डिस्टेंस तू वे नहीं होता एक्चुअली सैम ऑफ फोकल डिस्टेंस लेंथ ऑफ मेजर एक्सेस के बराबर होता है तो अगर सेकंड वाला वर्टिकल लिप्स तुमने लिया है तो यहां भी 2a की जगह क्या लोग तू बी लोग बेटा इसलिए कोई फर्क नहीं पड़ेगा तुम एक ही लिप्स ले के रिलेशंस लगा लो ए जाएगा सर रोते ऐप्स सिलेबस में नहीं बताया रोते लिप्स की इक्वेशन स्टडी करना नहीं है रोटेट एलिप्स के बारे में सवाल के में पिछले साल भी आए हैं मांस तक में आए हैं इस तरह के जिसमें प्रॉपर्टी उसे करके हमने रोते कर दिया जो सिलेबस में नहीं है एक्चुअली वो बहुत ही डिफरेंट चीज है वो तुम्हें पता ही नहीं है वो क्या है क्योंकि वो तुम्हें पढ़ नहीं जाती रोटेट किस इक्वेशंस को स्टडी कहां की हमने क्वेश्चन थोड़ी स्टडी कारी हमने तो यहां पे बस फोकस वगैरा के डिस्टेंस वगैरा लिख दिए चलो भाई आगे बढ़ते हैं देखो एक क्वेश्चन यदि मैं दिखा देता हूं अभी आया है बिल्कुल से कॉन्सेप्ट पर कैसे डायरेक्ट सवाल पूछ लिया जाए इन्हें जल्दी से निकल दो कोई पूछ रहा है की सर एफ दश कैसे आया बेटा डिस्टेंस फॉर्मूला लगाया ना मैंने एफ- तो डिस्टेंस बिटवीन फोकस तू ए ही होता है स्टैंडर्ड वाले में क्या होता है दोनों फोकस के बीच का डिस्टेंस तू ए ही होता है राइट तो वो 2a ही रहना चाहिए और डिस्टेंस फॉर्मूला लगा दिया भाई ये दोनों पॉइंट्स के बीच का तो 2a = डिस्टेंस फॉर्मूला थॉट्स इट फिलिप्स ऐसा है प्लीज है क्या तो फोकस निकल के देख लेते हैं इसके बी स्क्वायर इक्वल तू ए स्क्वायर यानी बेटा फोकस के koardinate क्लीयरली रूट 7 क्या दिए हैं फोकस दिए हुए तो मतलब वो तुमसे क्या बोल रहे हैं की भाई क्या होता है लेंथ ऑफ मेजर एक्सेस के बराबर होता है और क्योंकि पहला वाला एलिप्स है तो लेंथ ऑफ मेजर एक्सेस को क्या लिखोगे 2a लिखोगे तू ए मतलब चार का डबल आठ हो गया आंसर क्या हलवा सवाल आया देखो इस तरह के क्वेश्चंस koardinate में बेटा बन जाते हैं इसीलिए इसको इतना स्कोरिंग बोला जाता है थोड़ी बहुत चीज पढ़ते बैठ जाओगे क्वेश्चन मतलब 89% तुम्हारा हो जाना चाहिए फिर चलो अगले पर आते हैं अच्छा वेरी वेरी इंपॉर्टेंट की अभी मैंने क्या बताया ध्यान से सुनना बेटा बहुत इंपॉर्टेंट चीज है परिसर नंबर में भी लगेगी क्या बता रहा हूं देखो की अगर अभी क्या किया हमने एलिप्स का पॉइंट लिया और बोला का + ब सॉरी ps1 + pf2a होता है ठीक है अब उसका उल्टा बोलो की भाई अगर एक पॉइंट पी है जो मूव कर रहा है सच डेट सैम ऑफ डिस्टेंस फ्रॉम तू फिक्स पॉइंट्स इस ऑलवेज कांस्टेंट मतलब एक ऐसा पॉइंट लेना है सर जिसके बारे में बोला है बा और बी फिक्स्ड है यह भी फिक्स्ड है और यह वेरिएबल है और गिवन क्या है गिवन यह है की pa+pb एक कांस्टेंट वैल्यू के दी हुई है आपको कुछ भी दिया है कुछ भी दिया हुआ है तो अगर pa+pb कांस्टेंट है तो फिर हमें लगता है फिर तो क्या है lokkas तो लिप्सी होना चाहिए भाई क्योंकि लिप्स के लिए ऐसा होता है की सैम ऑफ तू पॉइंट से डिस्टेंस कांस्टेंट होता है बेटा तो लोकस एलिफ होगा बहुत इंपॉर्टेंट बात हमेशा नहीं होगा बट लोकस लिप्स होगा नॉट ऑलवेज क्यों सर ऐसा क्यों का रहे हो बिल्कुल बता रहा हूं बेटा देखो इधर देखो है तो लोकस अगर इसका एलिप्स है तो एक बात तो पक्की है यह कैसा बना देते हैं भाई तो यह अब जो होता है इधर ध्यान से सन लो भाई अब तो हमेशा अंदर होते हैं ए और बी फोकस जो होते हैं फोकस होंगे और भी भाई अगर फोकस लिप्स है क्योंकि pa+pb कांस्टेंट दिया है मतलब वही पीएफ वनप्लस पीएफ तू इक्वल तू कांस्टेंट टाइप का ए गया ना तो मतलब लोक से लिप्स होगा इसका मतलब जो फोकस है डिस्टेंस बिटवीन अब फोकस होता है और केक इसके बराबर होता है के तो सर लेंथ ऑफ मेजर एक्सेस होता है यानी यह वाली लेंथ के है लेंथ ऑफ मेजर एक्सेस बट फोकस तो हमेशा अंदर ले करते हैं तो यह लोकस इसे एप्स ओनली इफ ओनली इफ जो फोकस है वो हमेशा अंदर होने चाहिए यानी के बड़ा होना चाहिए इससे डिस्टेंस बिटवीन अब से के शुड बी ग्रेटर दें अब यही लिखा हुआ है देखो की लोकस हमेशा नहीं लिप्स होगा हमेशा एलिफ नहीं होगा लोकस का भी लिप्स होगा जब केक की वैल्यू अब से बड़ी होगी वेरी-वैरी इंपॉर्टेंट बेटा वेरी वेरी इंपॉर्टेंट ट्रायंगल तो बन्ना चाहिए ना तभी तो बनेगा तो सैम ऑफ तू साइड्स इस ऑलवेज ग्रेटर थन थर्ड साइड ऐसा होता है ट्रायंगल अब होगा तभी ऐसे तीन पॉइंट्स ट्रायंगल बना पाएंगे तभी लोकस पाएगा तभी लोकस हो पाएगा सो वेरी इंपॉर्टेंट कभी भी आंख बंद करके लोकस कोई लिप्स मत बोल देना बोलोगे तो आंख बंद करके जीरो मिल जाएगा क्योंकि क्वेश्चन में चेक करना जरूरी है कैसे चेक करोगे देखो समझा देता हूं मैन लीजिए ऐसा कुछ दे दिया और पूछ रहे हैं क्या यह लोग का सिलेबस है राइट क्वेश्चन है यह मैसेज समझा रहा हूं आपको देखो कैसे पता लगेगा यह क्या लिखा है 34 से डिस्टेंस एक्स लिखा हुआ है और यह क्या लिखा है जीरो कमा जीरो से डिस्टेंस लिखा हुआ है मतलब यह का लिखा हुआ है और का प्लस बीबी कांस्टेंट नहीं चेक करो क्या चेक करना है की क्या यह डिस्टेंस अब छोटा है कैसे या नहीं किया है ए बी का डिस्टेंस देखो पर जीरो जीरो और थ्री फोर का डिस्टेंस फॉर्मूला लगाऊंगा तो पंच ए जाएगा बट के तो उन्होंने छह दिया है साइंस के इस ग्रेटर दें अब जैसे एंप्लाइज लुक्स अब आप बोलोगे की ग्रेटर दें ए बी ए गया इसलिए है उसकी मेजर एक्सेस कितनी हो गई छह हो गई और 28 कितना हो गया राइट अब मुझे पता है तुम्हारे दिमाग में सवाल ए गया की सर अगर कुछ नहीं दिया की बड़ा नहीं दिया तब क्या होगा सर की अगर बड़ा नहीं दिया तब क्या होगा तो ध्यान से सन लो भाई इसके इस इक्वल तू अब अगर कभी दे दें की ऐसा नंबर दे दें जैसे मैन लो यहां छे दिया हुआ था मैंने यहां उठाके मैं पंच ही दे देता के एबीपी माझा कब 5 दे देता राइट तो इस सिनेरियो में लोकस क्या होगा वेरी वेरी इंपॉर्टेंट लोकस होगा बेटा लाइन सेगमेंट अब लोकस इसे लाइन सेगमेंट अब की नहीं होगा बस इतनी सी लाइन सेगमेंट होगा ए और बी को ज्वाइन करने वाली लाइन सेगमेंट विल बी डी लोकस फरदार अगर के लेस दें अब हो गया नो लोकस तो लोकस नहीं आएगा क्यों देखो लाइन सेगमेंट क्यों हो गया समझ लेते हैं इस चीज को का प्लस यहां पर कहीं होना पड़ेगा करेक्ट समझ गए हो सब लोग बात को चलिए और अगर यहां 6 की जगह चलो 5 की जगह तीन दे देता क्योंकि के लेस दें अब के लिए नो लोग का साथ इसको याद रखना बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है ये वाली स्लाइड वेरी वेरी इंपॉर्टेंट चलिए आगे बढ़ते हैं जल्दी से टैसेंट के बारे में थोड़ा सा पढ़ते हैं इंजन के बारे में थोड़ा सा पढ़ते हैं है तो cartician तरह की टांगेंट्स होती है बेटा वेरियस फॉर्म्स ऑफ टांगेंट्स तू एलिप्स का मतलब बताना की तो आई थिंक जरूरत नहीं है आपको पता ही है जो लाइन टच करते हुए जाती है तीन फॉर्म्स होती हैं पार्टीशन फॉर्म स्लोप फॉर्म पैरामेट्रिक फॉर्म इनके डेरिवेशन में नहीं जा रहा हूं लर्न कर लीजिए अभी के लिए सबके डेरिवेशंस हैं बट समय नहीं है अभी डेरिवेशंस करने का पार्टीशन फॉर्म पैरामेट्रिक फॉर्म एंड स्लोप फॉर्म बीते तीनों लर्न होनी चाहिए अपने को वेरी वेरी इंपॉर्टेंट राइट ब्रेक बेटा बस 15-20 मिनट और दे दो क्योंकि एक इंपॉर्टेंट कॉन्सेप्ट बताना है उसके बाद हम ब्रेक करते हैं चलिए अब इसमें tenjent से रिलेटेड देखो वैसे तो यह क्वेश्चन है बट इसको तुम लर्न कर लेना नो टाइम के में अभी भी बन सकते हैं क्या है बेटा अगर कभी भी एक वेरिएबल टैसेंट बनाई अगर बनाई है वो वेरिएबल फीता फॉर्म में लेता हूं प्लस ए साइन थीटा यही तो लिखी थी मैंने लर्न करो वेरी वेरी इंपॉर्टेंट एक्सिस को मिलती है ए और बी में ए और बी पर मिलती है ओ ओरिजिन है तो दो चीजों के बारे में बात कारी हुई है सबसे पहले मिनिमम एरिया ऑफ ट्रायंगल है इसकी मिनिमम वैल्यू क्या आएगी मिनिमम तो एरिया का फंक्शन बनाकर मैंने मैस करना है और मिनिमम लेंथ ऑफ ए बी निकालनी है लेंथ ऑफ ए बी बी मिनिमम निकालनी है तो देखो एरिया जो मिनिमम आता है वो स्मोल तू भी आता है और लेंथ मिनिमम आती है ए + बी ए और बी यही दोनों चीज हैं बहुत एजी ऐलान करना मिनिमम एरिया ए * बी और मिनिमम लेंथ ए + बी बहुत आसान प्रूफ भी करेंगे लर्न करना है तुमको राइट दोनों पे सवाल ए चुका है डायरेक्ट क्वेश्चन के में राइट चलिए अब जल्दी से प्रूफ करके दिखाता हूं देखो जीरो ऑफ ट्रायंगल उसे करने की जरूरत ही नहीं लग रही क्योंकि अगर एरिया को मिनिमम चाहिए तो डिनॉमिनेटर को मैक्स कर देता हूं ना सीधे क्यों क्योंकि ऊपर तो फिक्स्ड है ए और बी तो साइन तू थीटा की मैक्स वैल्यू तो वैन होती है यानी एरिया मिनिमम हो जाएगा अब जब डिनॉमिनेटर मैक्स हो गया वेरी इंपॉर्टेंट इसको भी लर्न करेंगे और इसको प्रूफ करने की कोशिश होमवर्क में करेंगे ऐसे ही हो जाएगा प्रूफ ट्राई करना इसका प्रूफ भी राइट फास्ट का प्रूफ मैंने बता दिया है और सेकंड का आप खुद से करेंगे लोन करना है बेटा दोनों को कम की चीज है सीधे-सीधे में पूछ चुके हैं चलिए जल्दी से अगले सवाल पर आते हैं अब टेनेट्स पे सीधे मैं pyvahi उसे करवा दूंगा आपको क्योंकि बेटा स्ट्रेट फॉरवर्ड पूछे हुए हैं जी ने करिए फास्ट क्वेश्चन वही पूछ रहा है की सर फिलिप्स के सेकंड पर होती तो क्या होता बेटा वो भी ऐसे बड़ा हो सबके लिए फॉर्मूला से चलेंगे अब मैंने इसीलिए तो शुरू में फॉर्मूले चेंज कर लिए द अपने बेसिक वाले फॉर्मूले वोकल्स एक्सेस डायरेक्टर्स एनसीईआरटी से अलग क्यों किए द ताकि अपनी टांगें वगैरा सब से जले तो जैसा मर्जी हो अब से बड़ा हो बी से छोटा हो यही फॉर्मूले बनेंगे आपके राइट चलिए जल्दी से करते हैं इस क्वेश्चन को यह टांगें है फॉर सैम ए डिस्टेंस बिटवीन फसाए तो अगर यह टांगें है 3x + 4y यहां पर थोड़ी सी टाइपिंग मिस्टेक हो गई है ये x² होना चाहिए लिप्स x²y² + y² / 9 = 1 तो देखो इसको हम क्या करते हैं स्लोप फॉर्म में लिख देते हैं तो 4y इस इक्वल तू माइंस थ्री एक्स प्लस 12 रूट तू ऐसे लिख लिया इसको स्लोप फॉर्म में लिखने की कोशिश कारी और अब मुझे पता है टैसेंट क्या होती है ए = एमएक्स + - a² + b² ऑफ टैसेंट ये वाली उसे कारी है फॉर्मूला कंपेयर कर दो अब इन दोनों को कंपेयरिंग वैन एंड तू कंपेयरिंग वैन इन तू एम की वैल्यू बस अब सॉल्व कर लो भाई सवाल हो गया सॉल्व तो 20 स्क्वायर इक्वल तू ए स्क्वायर रिलेशन उसे करिए 7 ए स्क्वायर स्क्वायर है और डिस्टेंस बिटवीन फोकस 28 मतलब 2 रूट 7 बी ऑप्शन हो गया बेटा वेरी गुड काफी सारे लोग निकल चुके हैं अभी जल्दी से बेटा एक बार चैट पर लिख कर दिखाओ जिन जिन का आंसर आया कैसे मैंने देखो स्लोप फॉर्म ऑफ टैसेंट उसे कर स्लोप फॉर्म ऑफ टैसेंट को कंपेयर कर दिया अपनी टैसेंट के साथ तो सब कुछ मिल गया ग्रेट अगले पर आते हैं लैंग्वेज में क्या लिखा है फिगर बनाने की कोशिश करिए अपने आप क्वेश्चन में आपको पॉइंट मिलेगा कोई बैलेंस बना लिया हॉरिजॉन्टल वर्टिकल जो मर्जी बना लो कोई एक बनाया और बोल रहे हैं राइट ऐसा कुछ दिया हॉरिजॉन्टल दिया है ठीक है तो भाई देखो मुझे दिख रहा है तो लास्ट में डालूंगा ए और बी की वैल्यू मुझे पता है क्योंकि थीटा को एलिमिनेट करना इजी होता है लोग फॉर्म से भी हो जाएगा बट θ फॉर्म बेस्ट है अब क्या बोल रहे हैं यह जो सेगमेंट है अब इसके मिढ्वाइंट का लॉकर्स निकलने को का रहे हैं मिड पॉइंट कहीं यहां होगा के ह के इसको मत ले लेना मिड पॉइंट अलग होगा राइट मिड पॉइंट का लोकस निकलना है क्यों आपका मिढ्वाइंट है कैसे करोगे थोड़ी देर पहले कोऑर्डिनेट्स क्या लिखे द मैंने ए जीरो डाला था बेटा इसमें तो एक एक आर्डिनेंस आए द asectheta कमा जीरो और बी के क्या आए द जीरो एक बार एक जीरो दल लिया था इस लाइन में एक बार ए जीरो राइट और अब क्या है बस खेल खत्म अब तो मिढ्वाइंट उसे कर लो सेक्शन फॉर्मूला ए एसईसी θ हो गया 2h और बी कोसेक थीटा हो गया तू के सेक्शन फॉर्मूला यहां से कोस थीटा निकल लो कोस्थेटा निकल लो बी बाय लैमिनेट हो एक्स ए से रिप्लेस ए और बी की वैल्यू भी दल लो यहां पर थीटा है वो वेरिएबल पॉइंट है तो कभी भी लोकस के क्वेश्चन में ये मत टेंशन लो थीटा गया वो वेरिएबल है कुछ तुम्हें तो थीटा एलिमिनेट करना है क्योंकि लोकस में कभी वेरिएबल नहीं आता सिर्फ ह के आते हैं चलिए ग्रेट काफी लोगों ने निकल लिया ऑप्शन सी इसका चलो एक और करते हैं लेंथ ऑफ डी टांगेंट्स ऑफ डी एलिप्स अत द पॉइंट वन टू एंड ए बी आर परपेंडिकुलर तू इ आदर दें a² निकलना है करो बेटा जल्दी से लास्ट क्वेश्चन है फिर हम ब्रेक लेंगे इसके बाद इंडियन लिख सकते हो ना भाई देखो जब भी पॉइंट ऑफ 10g दे देना तो सबसे आसान फॉर्म है cartician फॉर्म क्योंकि जब पॉइंट ऑफ इंडियन सी गिवन है तो आप सीधा सीधा बेटा ये वाला फॉर्मूला लगा दीजिए ये वाला राइट X1 y1 के वैन है आपको पॉइंट ऑफ इंजन सी फर्स्ट सेनन में तो x² को xx1 से 4X X1 प्लस ए ए वैन इक्वल तू 80 लगा दिया मैंने X1 की जगह वैन दल दो y1 की जगह तू दल दो क्योंकि वैन कमा 2 पॉइंट पे डालनी है तो यहां से मुझे tenjent मिल गई टांगें वैन मिल गई उसे पॉइंट पे राइट बोली है की ये टैसेंट और दूसरी टांगें क्या है परपेंडिकुलर है तो बेटा इसकी स्लोप क्या दिख रही है माइंस तू दिख रही है सर इसकी स्लोप - 2 दिख रही है राइट तो हमारी दूसरी टांगें की स्लोप T2 की अगर बात करूं तो उसकी स्लोप क्या हो जाएगी हाफ हो जाएगी इस वाले पॉइंट पे जो टेंशन होगी बेटा उसकी स्लोप हाफ हो जाएगी बस अब क्या है श्लोक फॉर्म लगा दो हाफ ए स्क्वायर की जगह क्या रखोगे ढंग से लिख लो इसको x² / 2 + y² / ए = 1 अब देखो दूसरा वाला स्क्वायर के नीचे वाला बड़ा है बट कोई फरक नहीं पड़ता अपने फॉर्मूले बेटा स्टेन के सारे से चलेंगे तो हाफ एक्स + - a² मतलब 2 m² मतलब 1/4 पी स्क्वायर मतलब ए = एक्स / 2 + - यह कितना हो गया रूट 8 प्लस हाफ तो एक्स बाय तू प्लस माइंस रूट 17/2 बन गई कोई बात नहीं बट तुम्हें क्या निकलना है बेटा तुम्हें निकलना है ए और बी की वैल्यू एक ही निकालनी है इन्फिड ये वाला ये दूसरा है भाई अलेक्स वाले ऐसे मत कंफ्यूज हो जाना ये वाला ये क्या है पॉइंट ऑफ टेंडेंसी तो अब मुझे क्या करना है क्या करूंगा ऑब्टेन तो निकल ली गलती क्या करते हैं लोग बड़ा मेथड लगा देते हैं स्टेटमेंट को सॉल्व कर लेते हैं उसके साथ मतलब गलत नहीं है लंबा है यार तुम्हें X1 अगर सीधे निकलना है तो तुम क्या करो ए कमा बी पर भी तो cartesium टैसेंट लिख सकते हो ना तो एक्स बेटा तो बस इन दोनों को कंपेयर कर दीजिए इन दोनों को कंपेयर कर दीजिए कैसे करोगे कंपेयर कांस्टेंट को वैन बना लेता हूं ऊपर वैन है तो यहां भी ए अपॉन प्लस माइंस रूट 17/2 राइट और रूट 17 कंपेयर कर दो अब इसको और यहां पर क्या है प्लस माइंस बी ऑप्शन ए गया की नहीं ए गया भाई तू बाय 17 ऐसे करने पहले यहां पर cartician फॉर्म लग गई सो फॉर्म को फिर इसकी कंपेयर कर दिया तो मुझे ए की वैल्यू सीधे-सीधे मिल गई है शॉर्टकट है इसका नहीं तो तुम इसको लाइन को लिप्स के साथ सॉल्व करने जाओगे बड़ा मेथड हो जाएगा राइट फिगर की कोई जरूरत नहीं है बेटा इसमें क्योंकि दो परपेंडिकुलर हैं हमारे M2 -1 उसे करना है डेट शीट फिगर बनाकर कंफ्यूज होने की जरूरत नहीं है देख लीजिए भाई कोई प्रॉब्लम किसी को पर एक बार रिपीट कर दीजिए लास्ट पार्ट कर देते हैं बेटा तो मैंने क्या किया जब दूसरी टांगें मिल गई तो मुझे क्या करना है पार्टीशन मुझे तो ये भी निकल लेना भाई मुझे ए निकलना है एक्चुअली बीबी नहीं निकलना ए निकलना है तो मतलब पॉइंट ऑफ इंडियन सी निकलना है तो carticiant लिख ली दूसरे पॉइंट अब पर और इसको और इसको से बना लिया तो कंपेयर कर दिया मतलब एक्स के कॉएफिशिएंट देखो दोनों के इक्वल रख दिए राइट यहां से एक्स का जो दिख रहा है और यहां से जो एक्स का दिख रहा है दोनों को इक्वल करके ए निकल आया मेरा सीधा सीधा मैंने वो कर दिया राइट फास्ट निकल आया चलिए तो ये हो गया बेटा हमारा क्वेश्चन taintendent का अब अगला क्वेश्चन करेंगे हम बट जैसा की मैंने बोला था बेटा पहले ब्रेक ले लेते हैं खाना खा लीजिए आप लोग डिनर ब्रेक ले लीजिए 10-15 मिनट इनफेक्ट 15 मिनिट्स का ब्रेक ले लेते हैं और उसके बाद हम लोग करेंगे कंटिन्यू बट जिनको ब्रेक नहीं लेना है उनके लिए मैंने एक क्वेश्चन भी दिखा दिया है दे कैन एक्चुअली डू दिस क्वेश्चन है और टाइमर लगा देता हूं मैं आप लोगों के लिए 15 मिनट का ब्रेक है राइट 15 मिनट कंटिन्यू डी क्लास [संगीत] चलिए भाई वेलकम बैक आवाज़ ए रही है मेरे को मेरी सब को किसी को सबको आवाज़ ए रही है बेटा मेरी जल्दी से चैट पर लिखकर बताइए क्या आप लोगों को सुनाई दे रहा है चलिए ग्रेट कोई लिख रहा था की सर क्या यूक्रेन चले गए अरे भाई यूक्रेन क्यों जाऊंगा यार वॉर की जगह जहां पर वॉर हो रहा है मुझे वहां भेजना चाह रहे हो तुम समझ रहा हूं बेटा तुम क्या चाहते हो ऐसा नहीं है पर मैं जाऊंगा नहीं वहां लास्ट रिज्यूम करते हैं बेटा तो हम लोग tenjent पढ़ रहे द आई होप बेसिक्स जो हमने अभी तक लिप्स के कर रहे द और उसके ऊपर जो पियस कर रहे हैं आपको समझ ए रहा है और ये चीज मोस्ट इंपॉर्टेंट ये समझ ए रहा है की ये स्कोरिंग चैप्टर है अगर इसको थोड़ा बहुत पढ़ते चले गए ढंग से इसका क्वेश्चन के में इजीली हो जाएगा बेटा फॉर्मूला बेस्ड चैप्टर है फॉर्मूला इस लर्न करने हैं चलिए तो एक ये क्वेश्चन मैंने दिया था आपको ट्राई कर लिया होगा आपने जिन्होंने नहीं किया है बेटा स्टार्ट कर दो जल्दी से लाइन दी हुई है जो tenjent है भाई इस पॉइंट पर tenjent है तो क्या करेंगे cartician फॉर्म लिखकर कंपेयर कर देंगे कैटरसियन फॉर्म क्या होती है एक्स एक्स वैन बाय ए स्क्वायर = 1 X1 y1 की जगह पॉइंट डालेंगे तो 3X की ए स्क्वायर माइंस ए बाय इन दोनों को कंपेयर कर दो बहुत ही आसान सवाल है कंपेयर करेंगे तो 3/a2 वैन बाय 12 तो a² की वैल्यू तो ए गई 36 एंड ए का कॉएफिशिएंट भी कॉल कर दो 27 ऊंचा क्या है लेंथ ऑफ लेटेस्ट नाइन ए रहा है ऑप्शन राइट ऑप्शन ए बहुत बढ़िया रहा हूं होमवर्क में तुम लोग कर लोग बिल्कुल ही से है यार कंपेयर कर देना यार इसको स्लोप फॉर्म के साथ स्लोप दी हुई है राइट स्लोप फॉर्म के साथ कंपेयर करके भी दिया हुआ है ये निकल आएगा बिल्कुल से तरीके से कर लेंगे राइट चलिए आगे बढ़ते हैं तो अब हम बेटा एक बहुत इंपॉर्टेंट प्रॉपर्टी पर ए जाते हैं टांगें से रिलेटेड जिस पर क्वेश्चन एक बार जी में ए चुका है बहुत पहले सीधे-सीधे सवाल ए गया था फिर से भी ए सकता है क्या है प्रॉपर्टी का मतलब जो 2 लेटेस्ट रेक्टम होती हैं उनके जो चारों एंगल्स हैं उनके जो charons हैं लेटेस्ट सेकम के चार एंड्स होते हैं ना उन चारों एंड्स पे बेटा क्या बोला जा रहा है टांगें बना दो चारों एंड स्पेन बना दो बना दी सर और जब वह चारों पर टांगेंट्स बनाओगे तो वह जो फिगर फॉर्म करेंगी वह एक रोंबस फॉर्म करेगी वह फिगर एक रोम बस सी बने रोंबस जैसा बनेगा समथिंग लाइक दिस इंजन और उसे रोंबस का एरिया तू ए स्क्वायर बाय इधर भी होते हैं तो ये टैसेंट लिख सकते हो क्या ये वाली सोचो ये लाइन अगर अब बोल डन तो अब के क्वेश्चन लिख लूंगा ना कैटरसियन फॉर्मूला लगा के एक्स X1 / a² + ए y1 y1 की जगह अपॉन बी स्क्वायर इक्वल तू वैन इक्वल तू वैन की इक्वेशन राइट दिस लाइन इसको बोल देते हैं टांगें वैन सिमिलरली अब क्या तुम बता सकते हो लिखने की जरूरत भी नहीं है तुम सोचो और बस b² / उसकी जगह माइंस हो जाएगा यानी यहां बस माइंस आना था यानी एक्स -ए = ए आने वाला है तू जो लाइन है ये वाली सपोस इसको एक बोल दो ऐसी लाइन बिल्कुल से तरीके से ए जाएगी राइट अब क्या करेंगे अकॉर्डिंग तू सिमेट्री ये हो जाएगा - ए / कमा जीरो राइट और सब्सट्रैक्ट कर होता अगर मैंने दोनों इक्वेशंस को तो क्या हो जाता देखो सब्सट्रैक्ट किया होता सर आपने अगर हान तो वही पॉइंट ए गया अब सोचो यह वाला पॉइंट कैसे निकलेगा तुम समझ गए खेल क्या हो रहा है तो यह वाला पॉइंट जीरो है इन दोनों का इंटरसेक्शन t1 T3 का राइट और यह जीरो करने का तरीका होता है ना डायग्नल देखो बायसेक्स कर रहे हैं ये दोनों साइड इक्वल है और डायग्नल 90 डिग्री पर भी है तो स्पीकर के daigonals आर परपेंडिकुलर एंड देयर बाईसेक्टिंग डेट मेंस इट्स अन रोम्बस रोंबस प्रूफ करने का है बहुत बढ़िया तरीका होता है और रोंबस का एरिया भी लिखना है सर एरिया रोम बस का एरिया ए गया तू ए स्क्वायर बनाई लेटेस्ट रेक्टम के एंड पे जो फिगर बनी उसका एरिया बताइए सीधा-सीधा मतलब ए और बी कुछ दिए हुए द क्वेश्चन में इस तरह से बेटा हो जाएगा राइट हंस प्रॉपर्टी बेटा एक पैराबोला मेथी गुड कोई चैट पर लिख रहा है बट वहां पर क्या था टांगेंट्स एंड नॉर्मल दोनों बने द लेटेस्ट रेक्टम के एंड पर टांगेंट्स भी बने द नॉर्मल भी बने द और ये फिगर एक स्क्वायर बनी थी वहां पे यहां नॉर्मली बनाने बनाई और जो फिगर बनी वो स्क्वायर की जगह रोम्बस बन गई चलिए आगे बढ़ेंगे कॉमन टांगें का भी एक क्वेश्चन करवा देता हूं कॉमन टांगें याद है कॉमन टांगें का फंडा हमने पढ़ा था कहां पे पड़ा था पैराबोला में पढ़ा था बेटा बिल्कुल वैसे ही बिल्कुल कॉमन टिनेंट निकलेगा यहां पे फिलिप्स और सर्कल दिया हुआ है देखो ये क्या दिया है फिलिप्स दिया है और ये एक सर्कल दिया है डराने के लिए ऐसे लिख दिया है सर्कल है ये याद करो क्या बताया था कॉमेंटेटर लिखने का तरीका ए = एमएक्स +- रूट ए स्क्वायर एम स्क्वायर प्लस बी स्क्वायर बनानी है तो सेंटर का डिस्टेंस सेंटर है 00 इसका रेडियस के बराबर रेडियस कितना है रूट 31/4 मतलब स्क्वायर रूट ऑफ 31/2 ऐसे ही तो करते हो सेंटर का डिस्टेंस इक्वल तू रेडियस 00 का डिस्टेंस लिखता हूं अपॉन रूट वनप्लस M2 हो गया ना डिस्टेंस ऑफ पॉइंट फ्रॉम ए लाइन इक्वल तू रूट 31 / 2² करूंगा 3631 5m स्क्वायर की वैल्यू बन गई थी बोला के साथ भी कितनी बार कितने क्वेश्चन आए फिलिप्स के साथ भी ए रहे हैं कॉमेंटेटर के तो बहुत ज्यादा चांस है कॉमन टांगें का क्वेश्चन आने का बेटा एक्सट्रीमली इंपॉर्टेंट मैंने तुम्हें बताया था की कांबिनेशन बना सकते हैं पैराबोला पेरा बोला है लिप्स सर्कल हाइपरबोला सर्कल हमेशा से मेथड लगता है चाहे कोई भी कहो लो फॉर्म लिखो कंपेयर कर डालो सर नीचे रूट वैन प्लस बी स्क्वायर चलो अब इसके ऊपर भी एक सवाल और है जल्दी से करके दिखा दो ये भी कॉमन टांगें का ही है इस बार क्या दिया है एक प्यारा बोला दे दिया और एक लिप्स दे दिया है एक पैराबोला और एक एलिप्स दे दिया पैराबोला एंड एलिप्स दे दिया तो क्या बोल रहे हैं की फॉर्मूले अब तुम थोड़ा बहुत कैलकुलस भी तो उसे कर सकते हो उसे पॉइंट देखो कैलकुलस से करके दिखा देता हूं दी / डीएक्स लिख लेता हूं ए स्क्वायर का हो गया तू एक्स = 4 ए की जगह तू डालना है मुझे इस पॉइंट पर निकलना है स्लोप ऑफ tenjent वैन ए गया टांगें ए गई बेटा किसकी पैराबोला की अब क्या करेंगे सर यही लाइन का रहे हैं की tenjent किसकी हो जानी चाहिए एलिप्स की भी हो जानी चाहिए इसको लिप्स के साथ कंपेयर कर दो स्क्वायर की जगह बी दिया हुआ है बस यही खेल किया हुआ है इस बार इन्होंने तुम्हें जान के कंफ्यूज करने के लिए 20 स्क्वायर नहीं दिया बी दे दिया ताकि गलती कर दो तुम्हें ध्यान रखना है भाई ये और ये लाइन से है ए = एक्स - 4 यानी एम तो वैन हो गया और माइंस फोर हो गया - रूट 2m² + बी के बराबर एसबीएस मतलब स्क्वायरिंग बोथ साइड्स कर दो एम की जगह वैन दल दो पी मेरा तो 14 ए रहा है बेटा बीच-बीच में ऐसे सवाल होते हैं वहां पर आप उसको ढूंढ के निकल रहे हैं ऐसे क्वेश्चन किया आप ए स्क्वायर मैंने एक थोड़ा सा डिफरेंट तरीका दिखा दिया की भाई जरूरी नहीं है की तुम्हें कुछ याद कारी हुई चीज लगानी है अगर तुम्हें कैलकुलस आता है तब भी एक क्वेश्चन ऐसे कर सकते हो चलिए भाई आगे बढ़ते हैं अब हम ए जाते हैं कुछ क्वेश्चन पे कर लिए अब हम ए जाते हैं डायरेक्टर सर्कल पे बेटा वेरी वेरी इंपॉर्टेंट पार्ट इन फिलिप्स तो डायरेक्टर सर्कल देखो क्या होता है आपने सर्कल्स में भी पढ़ा होगा लोकस ऑफ पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन ऑफ परपेंडिकुलर टैसेंट एलिप्स इस कॉल्ड डायरेक्टर सर्कल मतलब सिंपल भाषा में समझाऊं तो अगर एक लिप्स है और अब आपने इस परपेंडिकुलर टांगेंट्स बना दी वह परपेंडिकुलर है और इसे पड़कर घुमा दिया मतलब इसे वेरी कर दिया है बट इनके बीच का एंगल 90 डिग्री है ये एंगल चेंज नहीं हुआ और इसको पकड़ के घुमा दिया है ऐसे करके तो ये जो लोकस आएगा इसका ऐसे एक सर्कल पे ये पॉइंट मूव करेगा जो पी पॉइंट है वो एक सर्कल पे बेटा मूव करेगा राइट सो डेट इस व्हाट सी कॉल ये जो सर्कल आने वाला है ये सर्कल डायरेक्टर सर्कल होगा इस फिलिप्स का राइट तो लोग अभी प्रूफ करूंगा की सर्कल आएगा बट कॉन्सेप्ट समझा रहा हूं आपको की भाई अगर 90 डिग्री पर 10 मिनट बनाई दो परपेंडिकुलर बनाई और उनका इंटरसेक्शन पॉइंट मैन लो ह के है तो यह पॉइंट एक सर्कल पर मूव करेगा और उसे सर्कल की इक्वेशन ये आएगी जो लिखी हुई है यानी येलो वाले सर्कल की इक्वेशन ये आएगी कैसे सर अभी बताता हूं देखो प्रूफ करके दिखाते हैं तो फिर से वही एक कम करते हैं इसकी स्लोप m1 ले लेते हैं इसकी स्लोप M2 और गिवन हो गया हमें m1 M2 -1 फिर से स्लोप फॉर्म ए इक्वल तू एमएक्स + - a² + b² राइट बट हम चाहते हैं की हम जो टैसेंट लिख रहे हैं बहुत ध्यान से सुनिए वो ह के से पास कर जाए भाई है तो हमारे पास एम में मिटाए क्वाड्रेटिक बनती हुई दिख रही है ना तो मैंने क्या किया टैसेंट लिखी उसके ह के में सेटिस्फाई कर दिया तो क्या मिल जाएंगी m1 और M2 ये क्वाड्रेटिक मिल जाएगी एक ऐसी क्वाड्रेटिक बेटा जिसकी रूट्स m1 और M2 है तो यहां से निकल लीजिए वो क्वाड्रेटिक ढंग से लिख लो खोल के पढ़ रहा है ठीक लिख ली जिसके रूट्स m1 और M2 है और अब तुम समझ गए खेल क्या है प्रोडक्ट ऑफ डी रूट्स m1 * M2 -1 है क्योंकि 90° पे थी टांगें इसका प्रोडक्ट ऑफ डी रूट्स स्क्वायर माइंस बी स्क्वायर माइंस बी स्क्वायर प्लस स्क्वायर प्लस के स्क्वायर प्लस बी स्क्वायर ह के को एक्स ए से रिप्लेस यही फॉर्म बन गई डायरेक्टर सर्कल बेटा प्रूफ हो गया देखो लोकस क्या है सर्कल ए गया ना सर्कल विद सेंटर तो ओरिजिन से सेंटर आया जो सेंटर ऑफ एल्प्स था और रेडियस क्या है सर्कल का ये रेडियस आया रूट ए स्क्वायर प्लस बी स्क्वायर ऐसा कुछ कुछ बच्चे का रहे हैं की सब स्टोरी सुना दीजिए तो बेटा देखो स्टोरी भी सुनाऊंगा आज के लेक्चर में नहीं क्योंकि आज मैं थोड़ी एनर्जी अपनी प्रिजर्व कर रहा हूं क्लास के लिए तुम देख रहे होंगे शायद आवाज़ में तबीयत थोड़ी ठीक नहीं है मेरी गला थोड़ा खराब है तो आज सूर्य आज नहीं नेक्स्ट लेक्चर में पक्का नेक्स्ट वीक में जो भी क्लास होगी उसमें आपको बढ़िया सी स्टोरी सुनाऊंगा बट आज की कोशिश यही है की किसी तरह से आपका ये चैप्टर खत्म करना है बेटा क्लास कैंसिल ना हो यही मेरी एम था क्योंकि अपना टाइम बहुत कम है हमारे पास और रिवीजन अपने को खत्म कर रहे हैं इसलिए बेटा फोकस आज करते हैं पढ़ने पे स्टोरी तो चलती रहेगी राइट चलो आगे बढ़ते हैं तो यह हो गया डायरेक्टर सर्कल अब इसी तरह जो मतलब मांस में ज्यादा कम आता नहीं है एडवांस में ज्यादा कम आता है की अगर दो पॉइंट्स है समथिंग लाइक दिस यह दो टांगेंट्स बन गई कहीं पर भी हो सकता है तुम ये मत कहना सर ये तो यहां हो गया ऐसे कर लो चलो है तो यह जो पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन ऑफ टांगें है यह इसकी बात हो रही है मतलब पहले यूट्यूब पे चलिए नॉर्मल्स पर आते हैं तो वो बहुत ज्यादा कम का नहीं है उसमें क्वेश्चंस कमी आए हैं नॉर्मल्स बहुत इंपॉर्टेंट है अगेन नॉर्मल्स के फॉर्मूले बेटा देखने में बड़े खतरनाक हैं बट अपने को लर्न करने हैं यहां पे थोड़ा सा दिक्कत आएगी तो मैं लर्न करने में एक बार कर लोग तो आसानी हो जाएगी ये है पहला नॉर्मल और ये है पैरामेट्रिक नॉर्मल यह है आपका स्लो ए और सी ज्यादा कम की चीज 20 लोग फॉर्म बहुत ही राहर किसी क्वेश्चन में कम आता है बट अगर आपके पास नॉर्मल का क्वेश्चन है आप समझ जाइए इन दोनों में से में से ही कोई लग रहा होगा राइट बहुत इंपॉर्टेंट के परपेंडिकुलर लाइन को नॉर्मल बोल देंगे टांगें के परपेंडिकुलर लाइन नॉर्मल होगी इसी पॉइंट पर अगर टैसेंट बना दी तो यह नॉर्मल हो जाएगा क्या सर फोकस से पास करेगा यह जरूरी नहीं है बेटा ऐसा कोई जरूरी नहीं है की नॉर्मल फोकस से पास करें सर्कल में होता है की नॉर्मल सेंटर से पास करता है बट नॉट नेसेसरी इन फिलिप्स कहीं से भी पास कर सकता है चलो भाई तो अब नॉर्मल पर भी सीधे-सीधे सवाल आए हुए हैं जल्दी से क्वेश्चन करते हैं अपना नॉर्मल रह गया है थोड़ा सा इसको पढ़ेंगे एंड दें फिर हम 2022 के क्वेश्चन करेंगे तो बहुत लंबा आज का कम नहीं रह गया है थोड़ा बहुत ही रह गया है तो इसलिए कंसंट्रेट कर लीजिए पुल कंसंट्रेशन के साथ ये लास्ट एक डेढ़ घंटा जितना भी बचा है कोशिश करके करेंगे और बेस्ट अपना देंगे नॉर्मल लेटेस्ट रेक्टम फिगर बना लेते हैं आप लोग खुद से ट्राई करिए भाई नॉर्मल एक्सिस तो ऐसा कुछ की लेटेस्ट रेक्टम का एक एंड ले लो सर कौन सा लें जो मर्जी लो भाई कोई फर्क नहीं पड़ता आपने यह वाला ले लिया ए कमा बी स्क्वायर बाय ए तो बस समझने वाली बात यह है की अगर ऊपर का एंड लिया है तो लोअर एंड पास करेगा वो ऊपर से नहीं पास कर सकता तो अगर इस पर नॉर्मल बी से पास करवाते ऐसा तो इस पॉइंट पर नॉर्मल लिख लो उसमें जीरो कमा माइंस भी दल दो खत्म नॉर्मल कैसे लिखोगे वही कर ट्यूशन फॉर्म लिख लोग ना ये वाली फॉर्म लगा दो कहां गए ये रही a²x अपॉन X1 स्क्वायर एक्स अपॉन X1 X1 की जगह माइंस बी स्क्वायर बाय माइंस इक्वल तू ए स्क्वायर माइंस ए अब क्या करेंगे इसमें 0 - 7 कर दो क्योंकि नॉर्मल जो है इस एंड से पास भी करना चाहिए तो यहां से ए गया बी बाय ए की वैल्यू e² हमें क्या निकलना है सेंटर सिटी में रिलेशन बट बी स्क्वायर बाय स्क्वायर का रिलेशन हमें पता ही है ऑप्शन नंबर दी ऑप्शन नंबर दी ठीक है भाई चलिए अगला करते हैं नॉर्मल के ऊपर करिए तो x² X1 y1 की जगह तू तू डालो तू काट दीजिए नॉर्मल के लिए या तो फिर से cartician फॉर्म लगाओ या थोड़ा अपना कॉमन सेंस लगाओ यार टांगें के परपेंडिकुलर लाइन ही तो होगी नॉर्मल स्लोप ऑफ tenjent दिख रही है - कॉएफिशिएंट ऑफ एक्स अपॉन कॉएफिशिएंट ऑफ वही -3/5 तो स्लोप ऑफ नॉर्मल हो जाएगी 5/3 तो नॉर्मल एप्लीकेशन ऑफ डेरिवेटिव वाला फंडा लगा लिया थोड़ा बहुत रीवा इक्वल तू फाइव एक्स माइंस 4 ऐसा कुछ ए गया फिगर से देख लेते हैं क्या पूछना चाह रहे हैं वैसे तो जरूरत नहीं है तुम्हें समझने के लिए दिखा रहा हूं tenjent और नॉर्मल बनाई किसी पॉइंट तू कमा 2 पर यह चेंज बनी यह नॉर्मल बना तो बोल रहे हैं और यह आर है और ट्रायंगल पिक का एरिया बताना एरिया ऑफ ट्रायंगल पिक बताना है बेटा तो अब कैसे करोगे बताओ टांगें मिल गई ना तो उसमें ए जीरो दल दूंगा ये पॉइंट ए जाएगा तो ये ए जाएगा 16 / 3 कमा जीरो ऐसे ही नॉर्मल भी मिल गया इसमें भी ए जीरो दल दूंगा तो 5/4 कमा जीरो हो गया ये वाला पॉइंट सॉरी फोर बाय फाइव हो गया बस अब एरिया ऑफ ट्रायंगल आप सोच सकते हो ये हो गई तू यूनिट्स क्योंकि ये तू कमा 2 था ना डिस्टेंस फ्रॉम एक्स एक्सिस वही कोड आते तू हो गया तो एरिया का फॉर्मूला बन गया हाफ * 2 हाइट रेस हो गया 16 / 3 - 4y5 कैलकुलेट कर लीजिए ऑप्शन अपना बन गया जल्दी से लिखकर बताइए किस किस का आया बेटा मेरे जितने स्पीड पे या मेरे से बटोर स्पीड पर किस-किस ने कर लिया क्योंकि स्पीड भी इंपॉर्टेंट है बेटा के जैसे पास ए रहा है सिर्फ क्वेश्चन करना नहीं आना है क्वेश्चन को टाइम में करना आना चाहिए बहुत बढ़िया बहुत सारे लोगों ने आंसर ग्रेट आगे बढ़ते हैं चलिए नेक्स्ट करेंगे फिगर बना लेते हैं नॉर्मल तू डी एलिप्स अत द पॉइंट नॉर्मल भी बना लेता हूं और नॉर्मल दिया हुआ है किसी लाइन के पैरेलल है ठीक है बहुत अच्छी बात है मतलब नॉर्मल है इसके पैरेलल है मतलब स्लोप ऑफ नॉर्मल भी मिल गई हाफ हो गई इतना तो हमें पता लग गया डाटा लिख लिया और क्या का रहे हैं पासेस थ्रू Q4 तो यह कहीं कहीं 4 ठीक है 10 पीके = इंडियन सी निकालनी है तो बटोर ये है इंडियन से सॉल्व कर लो ना नॉर्मल की क्या जरूरत है टांगें की स्लोप मिल गई तो सीधे tenjent का फॉर्मूला लगता हूं ए = एमएक्स + - √a2+b² बहुत कम का फॉर्मूला है भाई सबसे ज्यादा कम का फॉर्मूला यह है पूरे चैप्टर में इसको पहले तो 12 से डिवाइड करो तो हाफ दल दो ना यार ये तो वही इस इक्वल तू एक्सी तू प्लस माइंस 44 से पास भी करनी चाहिए और कौन सी करेगी सेटिस्फाई करके देख लो यार हमारी टांगें फोर कमा फोर को सेटिस्फाई करनी चाहिए तो प्लस वाली हो जाएगी 4 सेटिस्फाई इस वाली लाइन को कर रहा है सेटिस्फाइड यह लाइन हो गई tenjent अब क्या करोगे सर तुम बताओ क्या करूंगा इंडियन तो निकल गई इसका एक्स1 y1 निकलना है पी को मैन लो X1 y1 तो कार्ट कर दो का ट्यूशन फॉर्म ले के कंपेयर कर दो बेटा सो x1/4 + ए ए वैन बाय थ्री इक्वल्स तू वैन इसको कंपेयर करिए इसके साथ इसको भी अच्छी तरह लिख लो ना पहले वैन की तरह ए - एक्स / 2 [संगीत] इक्वल तू 22 से डिवाइड कर लो कंपेयर डेम अब हो जाएगा बेटा प्रॉब्लम सॉल्व जल्दी निकालिए तो कंपेयर करें तो X1 तो मिल गया X1 तो क्या बन गया वैन बन गया इन दोनों को कंपेयर करके और ए वैन बाय थ्री दोनों को अगर कंपेयर करूंगा कॉएफिशिएंट ऑफ एक्स को इक्वल तो X1 ए जाएगा -1 बस अब तो क्या एपीके है और क्यों तो था तुम्हारा 4 डिस्टेंस फॉर्मूला लगा लीजिए क्योंकि हमें पीके डिस्टेंस निकलना था 8 महीने पीके मैंने निकल दिया बेटा ऐसे 5√5/2 कोई ऑप्शन है बिल्कुल है सर ए ऑप्शन अपना ए गया मेरा तो ए रहा है भाई गुड काफी सारे लोगों ने ए निकल लिया है ग्रेट का बना दिया मैंने नॉर्मल से भी कर सकते द बड़ा हो जाता है यार स्लोप ऑफ tagent उसे करके ज्यादा इजीली सॉल्व हो गया है क्वेश्चन देखने में लग रहा था नॉर्मल का है बट एक्चुअली क्या था बेटा टांगें से सॉल्व हो गया देखो नो फॉर्म ऑफ टिनेंट उसे करके हो गया चलो भाई आगे बढ़ेंगे अब हम तो इस पर मैं दो क्वेश्चन तुम्हें ऐसे ही है बार-बार सारे क्वेश्चन ऐसे ही हैं तुम होमवर्क पर कर लेना यह वाला होमवर्क में दे दूंगा कर लीजिए जल्दी से सेंटर ओरिजिन है एक्स इक्वल तू कांस्टेंट यानी ए की वैल्यू तू हो गई वैन कमा बेटा वैन कमा बिता इसमें डालना है पॉजिटिव वाला लेना है तो 3/2 हो गया बेटा बस अब क्या है वैन कमा 3/2 हो गया पॉइंट उसे पर लिखना है नॉर्मल लगा देता हूं a²y1=4 X1 है वैन बी स्क्वायर था 3 a² - b² वैन हो गया तीन से तीन काटा तो 4X - 2y = 1 4X - 2y = 1 आंसर हो गया बी आगे बढ़ते हैं है तो इसीलिए बेटा इसको इतना स्कोरिंग बोला जाता है क्योंकि छोटे-छोटे क्वेश्चंस आते हैं इसके ऊपर राइट बहुत ज्यादा लेंडी नहीं है अभी तुम देखना 2022 वाले भी जो ओवरऑल इंजीनियर पेपर आया था मोस्ट ऑफ डी टॉपिक्स इसके उतने लेंडी नहीं द इसमें राइट चलिए अगला वाला बाग होमवर्क में दे देता हूं यार क्योंकि से से क्वेश्चंस से हो रहे हैं ये अब आप कर लेंगे चलिए नेक्स्ट कार्ड ऑफ एल्प्स अब कार्ड्स अगर आपने बेटा सर्कल्स में पढ़ लिया है तो बिल्कुल ही से चीज है यहां कोड ऑफ कॉन्टैक्ट जैसे सर्कल्स में होती है बिल्कुल से यहां एलबीएस में अवार्ड विद डी गिवन मिड पॉइंट टी = S1 बिल्कुल से पैराबोला में बिल्कुल से ही लिप्स हाइपर बोला सब में से होती है बड़ा सा फॉर्मूला है अगेन मांस के लिए कम का उतना नहीं है एडवांस के लिए कम हो सकता है आपके ए जाए पैर ऑफ़ टांगेंट्स भी तुम्हें पता है सर्कल्स में से एस एस वैन इक्वल तू तो यह सब चीज क्या है कॉमन है जिसमें सर्कल पैराबोला ellix हाइपरबोला सब में से फॉर्मूला है एक में पढ़ लोग सबका कम हो गया एस वैन टी यह चीज होती है मतलब अगर एक पॉइंट से दो टांगें बनाई हुई है उनकी कंबाइंड इक्वेशन का ये वाला पॉइंट X1 y1 है तो का* ब की इक्वेशन पैर ऑफ लाइंस की इक्वेशन इससे मिलती है प्रॉपर्टीज अब देखो प्रॉपर्टीज में बहुत ज्यादा दिमाग लगाने की जरूरत नहीं है अभी क्वेश्चंस कराऊंगा स्क्वैड्स के भी करेंगे हम बट प्रॉपर्टीज में तुम्हें क्या करना है तीन चार याद कर लेनी है क्योंकि इसमें क्वेश्चन कई बार ए जाता है जी में में स्पेशली पहली वाली देखो क्या है सैम ऑफ फोकस ये तो बताया ही था यार मैंने pf1+pf तू इक्वल तू डी लेंथ ऑफ मेजर एक्सेस यानी की 2 एपीके ये तो वही है अपनी पुरानी एनसीआरटी वाली दूसरी वाली बहुत इंपॉर्टेंट है तो मैं इनके प्रूफ में नहीं जा रहा हूं आज क्योंकि आज इतना समय नहीं है बेटा लेंथ ऑफ परपेंडिकुलर्स और कम भी नहीं आएंगे वो अगर आपने कोई भी टैसेंट ले ली फिलिप्स की और फोकस से परपेंडिकुलर ड्रॉप किए फोकस से अगर परपेंडिकुलर ड्रॉप किए इस टांगें के ऊपर तो प्रोडक्ट ऑफ लेंथ ऑफ परपेंडिकुलर आएगी प्रोडक्ट ऑफ डीज लेंथ ऑफ परपेंडिकुलर्स फ्रॉम फोकस इस ऑलवेज इक्वल तू बी स्क्वायर कम की चीज है याद रख लेना सिमिलरली इसी प्रॉपर्टी में एक और बहुत बढ़िया चीज है यह जो पॉइंट होता है मतलब यह कौन सा पॉइंट कहलाता है फोकस से अगर टेंट पर परपेंडिकुलर ड्रॉप किया है तो फुट ऑफ परपेंडिकुलर हमेशा ऑग्ज़ीलियरी सर्कल पर लाइक करेगा ऐसा कुछ होगा ये भाई ऑग्ज़ीलियरी सर्कल पर लाइक करेगा ढंग से फिगर बनाकर दिखा देता हूं की अगर आपके पास इंजन बनाई यह आपका लिप्स हो गया ये आपकी एक्टिंग हो गई और यह आपका ऑग्ज़ीलियरी सर्कल सेंटर ऑफ इलेक्ट्रिसिटी तो अगर मैं फोकस से परपेंडिकुलर ड्रॉप करूंगा तो वह परपेंडिकुलर्स की फीट जो होगी वो ऑग्ज़ीलियरी सर्कल पर लाइक करेगी वेरी वेरी इंपॉर्टेंट याद रखेंगे इसको फिट ऑफ परपेंडिकुलर्स फ्रॉम फोकस फोन हमेशा ऑग्ज़ीलियरी सर्कल पर लाइक करेगा इस चीज के ऊपर भी सीधे-सीधे सवाल पूछ लिया था बेटा के इन्हें इसलिए बोल रहा हूं इसको याद रख लेना मांस में वो भी तो दो चीज बताई पहली तो यह बताई की ये जो परपेंडिकुलर है अगर ये लेंथ एक्स है और ये ए है पहली चीज ये बताई की एक्स * ए हमेशा 20 स्क्वायर आएगा और दूसरी चीज ये बताई की फुट ऑफ परपेंडिकुलर ऑलवेज इक्वल तू ऑलवेज ले ऑन ऑग्ज़ीलियरी सर्कल अब जैसा की बेटा मैंने बताया प्रॉपर्टीज करने को ना बताना चाहूं मैं भी 15 प्रॉपर्टी और बता दूंगा बट बेटा उतना कम नहीं पूछा जाता के में प्रॉपर्टीज पे सवाल नहीं पूछे जाते यही दो तीन मेजर हैं यहीं पे पूछे जाते हैं जैसे रिफ्लेक्शन प्रॉपर्टी भी एक बहुत कम की चीज है प्रॉपर्टी नंबर फोर रिफ्लेक्शन प्रॉपर्टी ऑफ एलिप्स क्या रिफ्लेक्शन प्रॉपर्टी अगर आपने कोई लिप से रिफ्लेक्ट करिए तो तुम याद ही रख लो फिजिक्स में भी कम आती है अगर एक रे इंसीडेंट रे ए रही है फोकस से एक इंसीडेंट रे आई फोकस से और वह एलिप्स के सरफेस से रिफ्लेक्ट हो गई तो जो रिफ्लेक्टेड रे निकलेगी वह दूसरे फोकस से निकलेगी वेरी-वैरी इंपॉर्टेंट सिंपल लैंग्वेज में समझा दिया मैंने बिल्कुल की अगर इंसीडेंट रे एक फोकस से पास करेगी एक राय एक फोकस से अगर एलिफ पे सरफेस मिरर मैन लो इलेक्ट्रिकल मिरर है अगर रिफ्लेक्ट होके बेटा दूसरे सर्कल पर जाएगी और दूसरे फोकस पर जाएगी कुछ बच्चे पूछ रहे हैं की सर वर्टिकल सर्कल वर्टिकल लिप्स में बोलना चाहते हैं शायद वो ऑग्ज़ीलियरी सर्कल क्या होता है बी हान वो बी वाला हो जाएगा भाई एक ही जगह इंटरचेंज हो जाते हैं ना बस वहां तो मैं क्या बता रहा था रिफ्लेक्शन प्रॉपर्टीज की अगर एक फोकस से इंसीडेंट रे ए रही है तो रिफ्लेक्टेड रे दूसरे फोकस से जाएगी बस इतनी सिंपल है रिफ्लेक्शन प्रॉपर्टी इन फैक्ट फिलिप्स और हाइपरबोला की से है लिप्स और हाइपरबोला दोनों की रिफ्लेक्शन प्रॉपर्टी इंसीडेंट रह गई तो रिफ्लेक्टेड रे दूसरे फोकस से पास कर जाएगी से चीज मेरी बंद हो रही है थोड़ी तो बेटा देखो प्रॉपर्टीज जैसा की मैंने बताया बहुत सारी हैं बट हमें उसमें उतना घुसने की जरूरत नहीं है उतना ज्यादा पूछी नहीं जा रही है प्रॉपर्टीज हान जो शुरू की प्रॉपर्टी है वो दो-तीन याद रख लो चार इनफेक्ट जो बताई उसपे पूछ लेते हैं जैसे एक क्वेश्चन ये आया देखिए सीधा-सीधा 2020 में प्रॉपर्टी के ऊपर ट्री करो जल्दी से करिए इस क्वेश्चन को फिर हम 2022 के क्वेश्चंस करेंगे अब इसके बाद थ्योरी पॉइंट ऑफिस अपना हो चुका है सिर्फ 2022 के क्वेश्चंस बचे हैं हमारे इस क्वेश्चन के बाद और 2021 वाले आपको मैं होमवर्क के लिए दूंगा वो आप खुद से करेंगे| देखो भाई क्या बोल रहे हैं विचार डी फॉलोइंग पॉइंट्स लिस ऑन लोकस ऑफ फोटो विच ऑफ डी फॉलोइंग पॉइंट्स लिस ऑन दिस सर्कल बस ये बताना है की सर्कल पे कौन सा पॉइंट अब देखो है ना रत्न रत्न वाला क्वेश्चन तुम कहोगे अब जितना मर्जी रो लो की जा रही है तो बिल्कुल ही याद ही नहीं होता तो नहीं कर पाते बिल्कुल प्रॉपर इसीलिए तो याद करनी है तो अगर अब आप इस पॉइंट इस सर्कल पर देख लें कौन सा पॉइंट लाइक कर रहा है तो भाई सी पॉइंट कर रहा है माइंस वैन कमा √3 इसको सेटिस्फाई कर रहा है टी हो गया आंसर तो लोकस इस ऑग्ज़ीलियरी सर्कल एस हैं पैराबोला हम कर चुके हैं एलिप्स को हमने जल्दी से आज samrize किया है अब हम करेंगे बेटा 2022 के सवाल टी की उसको लिखना सही नहीं है अब न्यू ईयर ए चुका है 2023 बट फिर भी चलिए तो अब 10 12 8 10 जितने भी सवाल हैं ये करके हम कनक्लूड करेंगे आज का सेशन और 2021 वाला 2021 वाला तुम्हें होमवर्क में दूंगा राइट डिक नंबर वैन जल्दी से ट्राई करो देखते हैं 2022 के कितने होते हैं तुमसे गिनते रहना भाई सभी लोग ginenge की हम से कितने हो रहे हैं खुद से टाइम के अंदर टाइम बॉउंडेशन रखना बहुत जरूरी है बहुत बढ़िया क्वेश्चन पूछा किसी ने सर व्हाट इसे डी डिफरेंस बिटवीन डायरेक्टर सर्कल एंड ऑग्ज़ीलियरी सर्कल भाई डायरेक्टर सर्कल आया था ये राइट ये आया था डायरेक्टर सर कल और ऑग्ज़ीलियरी सर्कल क्या है ये आया है सर तो बहुत फर्क है भाई दोनों के अंदर और दोनों की डेफिनेशन भी अलग है डेफिनेशन भी बताई थी मैंने आपको दोनों की चलो क्वेश्चन करो जल्दी से और कमा 3 और 1 पॉइंट लेना होता है तो हम उसको तू कोस थीटा ले लेंगे और एक दूसरा पॉइंट दिया फिगर बनाने की जरूरत तो नहीं है चलो बना देता हूं पी और के का मिड पॉइंट ह के मैन लेंगे और जल्दी सेक्शन फॉर्मूला लगाएंगे कोस थीटा निकलता हूं यहां से साइन थीटा भी निकलता हूं एक चीज का ध्यान रखना यार तू हटाना पड़ेगा क्योंकि हमें शिफ्टेड फॉर्म आई है बट ऊपर तू नहीं होना चाहिए है तो तू का स्क्वायर नीचे हाफ लिख देता हूं समझे क्या किया मैंने क्योंकि शिफ्टेड फॉर्म में बेटा ऊपर एक्स ए की कॉएफिशिएंट वैन होने चाहिए आज बताया था ना शिफ्टेड फॉर्म देखो कैसी थी हमारी दिखा देता हूं आपको बिल्कुल स्टार्टिंग ऑफ लेक्चर में बताया था की शिफ्टेड फॉर्म जो होती है देखो उसमें एक्स और ए के कॉएफिशिएंट्स वैन होते हैं राइट इसलिए अपने को शिफ्टेड फॉर्म में यहां पर तू हटाकर वैन लाना पड़ा तो तू को जबरदस्ती कॉमन लिया ऐसा कुछ हो गया बस अब तो क्या है कैपिटल एक्स स्क्वायर बाय हाफ इक्वल तू वैन आई है जल्दी से निकल लो हॉरिजॉन्टल लिप्स आया है a² की वैल्यू वैन आई है b² की वैल्यू 1/2 आई है तो आई ए गया वैन बाय रूट तू ए ए गया वैन बाय रूट तू सी ए रहा है भाई मेरा जल्दी बताओ सही है क्या फर्स्ट का आंसर सी वेरी गुड नहीं लिया होगा ऊपर से बेटा तू को बाहर निकलना है वेरी नाइस का पहला सवाल हमने कर लिया है सभी लोगों ने लेट्स कम तू सेकंड क्वेश्चन लेट्स कम तू सेकंड प्रॉब्लम चलिए भाई सेकंड करके दिखाइए जल्दी से सबको बेटा करना है आधा घंटे का खेल है देखो पूरे कंसंट्रेशन के साथ करो ट्राई सभी लोग एंड अगर आप ढंग से करोगे और आप अगर आपने ढंग से थ्योरी पढ़ी थी तो आपके क्वेश्चंस जरूर होंगे देख लीजिए क्वेश्चन क्या है मैं इधर हो जाता हूं ऑप्शंस भी देख लीजिए तो ये दिया हुआ है वैन बाय फोर और ये पॉइंट से पास कर रहा है अरे वह इतना आसान क्वेश्चन पॉइंट से पास कर रहा है तो दल दो भाई x² की जगह क्या दल जाएगा 16 * 2 / 5 ए स्क्वायर की जगह जल जाएगा 9 बहुत बढ़िया अब क्या करोगे भाई क्या करेंगे अफसर रिलेशन उसे करेंगे ठीक बोल रहा हूं ना तो अब देखो ए स्क्वायर बाय 15 उसे कर लेता हूं यहां पर स्क्वायर बी स्क्वायर बाय 15 16 कट गया 6 / 20 = 1 सही बोल रहा हूं ना देख लो 9 6 1520 स्क्वायर की वैल्यू ए गई 15 15 यहां दल दीजिए तो ए स्क्वायर की वैल्यू ए गई 16 हमसे पूछा है स्क्वायर प्लस बी स्क्वायर हो गया आंसर बी 31 हो गया आंसर बहुत बढ़िया बेटा देखो जल्दी बताओ किस किस का आया चैट पर लिखकर बताइए किस किस ने आंसर निकल लिया देखते हैं 2 मिनट के अंदर किस-किस ने निकाला [संगीत] करते हैं तुम्हें पता है जल्दी करके दिखाओ स्लोप ऑफ कॉमन टेंट डी कर्व दिस एंड दिस 12 बहुत ही आसान सवाल सो फॉर्म लिख लेते हैं आज बिल्कुल से सवाल देखो बट डाटा चेंज किया है कर था ना आज बिल्कुल ऐसा 00 से डिस्टेंस रूट 12 हो जाना चाहिए बिल्कुल डाटा चेंज कर दिया और सब कुछ से है बिल्कुल से सवाल 2021 का एक करवाया था मैंने विश्वास नहीं होता तो चलो दिखा देता हूं तुम्हें कौन से क्वेश्चन की बात कर रहा हूं देखना जरा बिल्कुल से क्वेश्चन सिर्फ और सिर्फ डाटा चेंज किया सर्कल बस डाटा चेंज कर दिया स्क्वायर वायरिंग बोथ साइड्स 3 से मल्टीप्लाई कर दो तो 12 एम स्क्वायर चलिए जल्दी करते हैं अगला क्वेश्चन पर आते हैं टिक नंबर 4 [संगीत] और एलिप्स 2 पॉइंट पर मिल रहे हैं ठीक है और बोल रहे हैं सर्कल विद पीके एस डायमीटर लिखना है अब देखो इसमें थोड़ा सा सर्कल का फंडा लग जाएगा सर्कल विद पी के एस डायमीटर लिखना है तो ऐसा कुछ एक सर्कल बनेगा जिसका डायमीटर बेटा पीके हो रहा होगा ऐसा कुछ जरूरी नहीं ऐसा कुछ हो गया आपने इस सवाल में प्रॉब्लम होने वाली है जिन्होंने सकल पड़ा है वो अभी इसको कर ले जिन्होंने सकल नहीं पढ़ा इसको छोड़कर के बात कर लेना ऐसे करते द भाई याद करो सर हम तो इसको सॉल्व कर लेते हैं फिर यह पॉइंट निकलती हैं बिल्कुल ठीक है एक तरीका तो होता है पॉइंट निकलने का बट अगर पॉइंट खराब ए जाए तो बेटा हम फैंस भी जाते हैं पॉइंट्स खराब ए जाते हैं ना कई बार इसलिए तुम दल कर देखो ए = एक्स + 1 दल के देखो पॉइंट्स खराब ए जाएंगे इस वाले में तो इसका एक और ट्रिक मेथड होता है जब पॉइंट खराब हो जाते हैं तो क्या करते हैं डायमेट्रिक फॉर्म बेटा क्या होता है एक्स - X1 * एक्स - X2 + ए - y1 * 0 ये होता है ना और ये एक क्वाड्रेटिक होती है जिसके रूट्स X1 X2 होते हैं और यह क्वाड्रेटिक होती है इनवॉइस के रूट्स y1 Y2 होते हैं तो दो क्वाड्रेटिक को ऐड dimitrik फॉर्म मिलती है बहुत इंपॉर्टेंट कॉन्सेप्ट होता है मतलब आप एक्स और ए मत निकालो अगर खराब वैल्यू बनती है तो एक्सी मत निकाला करो बट क्वाड्रेटिक तो निकल सकते हो ना भाई ए को एक्स + 1 या दल दो तो एक्स में क्वाड्रेटिक बना लो एलसीएम ले लो तो 3x² प्लस 4X - 2 इक्वल तू जीरो यह क्या ए गई एक क्वाड्रेटिक एक्स में ए गई यह वाली चीज मिल गई और एक क्वाड्रेटिक ए में भी चाहिए दोनों को ऐड कर देंगे डायमेट्रिक फॉर्म ए जाएगा कैसे मिलेगी ए में भाई जैसे तुमने अभी वही हटाया अब एक्स हटा लो एक्स की वैल्यू ए - 1 हटा के यहां डालो एलसीएम लेता हूं माइंस वैन होल स्क्वायर प्लस तू ए स्क्वायर दिक्कत होगी आपको यह बन गई है राइट जल्दी से दोनों को ऐड करता हूं तो 3x² + 3y² + 4X - 2y - 5 = 0 3 से कर लो डिवाइड यह बन गई हमारे पास सर्कल की इक्वेशन सर्कल मैच करके दिखाओ बेटा यह बहुत इंपॉर्टेंट कॉन्सेप्ट है भाई मैट्रिक फॉर्म ऑफ सर्कल से रिलेटेड [संगीत] जी हो गया 2/3 सी हो गया -5/3 रेडियस ऑफ सर्कल का फॉर्मूला लगाते हैं बाय नाइन का रूट हो गया यानी √20 / 3 हो गया रेडियस का वैल्यू तो थ्री आर की वैल्यू हो गई रूट 23 हो गया आंसर 20 हो गया आंसर राइट यह अच्छा क्वेश्चन था इसमें बेटा सर्कल के साथ सर्कल का कॉन्सेप्ट लगा डायमेट्रिक फोन अगला करते हैं जल्दी करिए लास्ट के 56 क्वेश्चंस बचे हैं बस हमारे मतलब ए जीरो दल दो यानी 7 कमा जीरो पे एलिप्स एक्स एक्सिस को मीत कर रहा है मतलब 6 को ए एक्सिस अरे यार इतना आसान सवाल मतलब एक ही वैल्यू सेवन हो गई फिर तो क्योंकि एक्स एक्सेस को 7a जीरो पे मिलता है है और बी की वैल्यू तू रूट सिक्स प्लस वाला लेंगे [संगीत] ए ऑप्शन ए गया बेटा जल्दी से देखिए सब लोग का आया क्या बहुत इजी सवाल था बिल्कुल फंडामेंटल कॉन्सेप्ट के ऊपर सिक्स मैक्सिमम एरिया ऑफ ट्रायंगल नोट करेंगे वर्ड मैक्सिमम एरिया एक्सेस ठीक है हनुमान साइड पैरेलल तू एक्सेस ट्रायंगल की वैसे पैरेलल तू एक ए एक्सिस हो रही है ऐसा कुछ ट्रायंगल बन गया -2 साइन हो जाएगी ठीक एरिया ऑफ ट्रायंगल तो मैंने क्या किया बेटा ऐसा फंक्शन बना लिया मैंने एरिया को ऐसा फंक्शन बना लिया तू काट दो तो साइन थीटा 0 दी θ और मैक्सिमम एरिया की वैल्यू सिक्स रूट थ्री दी है वो लास्ट में दाग दल देंगे ए जाएगा तो दे बाय दी थीटा को देखो जीरो डालता हूं 2a तो बाहर ही है साइन थीटा का हो गया कोस थीटा और वैन माइंस वैन बाय तू बाय बाय वनप्लस ऑफ हो जाएगा 3/2 तो 3 रूट 3 ए / 2 हो गया हमारा एरिया की मैक्स वैल्यू इसको रख दो = 4 बस अब तो आगे का खेल हो गया खत्म अरे यार 1 सेकंड यह क्या कर दिया मैंने गड़बड़ कर दी यार इसी ने बताया नहीं कुछ गड़बड़ कारी है क्या है तो स्क्वायर हो गया 3/4√3 बाय तू ए ऑप्शन ए रहा है भाई मेरा क्या तुम लोगों का भी ए ए रहा है ए गया हान नहीं गड़बड़ नहीं है सही है वो मैंने अब मेरा थोड़ा दिमाग बंद होना शुरू हो रहा है चीज तो सही हो रही है बट वो लग रहा है मुझे की मैंने कहीं गलत कर दिया चलिए नेक्स्ट पर आते हैं टिक नंबर 7 अब देखो देखने में बड़ा खतरनाक क्वेश्चन कर दिया कॉमेंटेटर के तो पहले सर्कल और पैराबोला तो ये सवाल वो लोग ना करें जिन्होंने सर कल या पैराबोला नहीं पढ़ा है क्योंकि बेटा थोड़ा बहुत उसे तो होगा कॉमन तंजन निकालनी है सर्कल और पैराबोला की कैसे निकलती हैं सर भाई इसकी लिख लो पैराबोला की क्या होती है विवाह इक्वल तू एक्स स्क्वायर लिख ली उसका ओरिजिन से डिस्टेंस रेडियस देखो क्या ऐसा कल ऐसे लिख लो ना तो जीरो जीरो से डिस्टेंस 3/2 कर देंगे है तो टी की पावर फोर इक्वल तू करो भाई सॉल्व t² की वैल्यू 36 ठीक है तो 44 - 20² + 3 = 0 40 स्क्वायर प्लस 3 स्क्वायर माइंस 3 इक्वल तू जीरो इसमें दल दो कॉमन टांगें मिल गई √3y = एक्स + 3y = एक्स + 3 टी की दोनों वैल्यू दल दी कॉमन टांगेंट्स दो ए रही होंगी दो ए रही होंगी आप बिल्कुल ए रही होंगी क्योंकि उन्होंने बोला है कॉमन टांगें इंटरसेक्ट के तो इन दोनों का इंटर सेक्शन पॉइंट क्यों है यहां तक तो क्वेश्चन समझ ए गया कैसे क्वेश्चन तोड़ रहा हूं ये देखो मैं पहले मैंने पेरा बोला और सर्कल का पार्ट लगाकर कॉमेंटेटर निकल अब इनको सिमुल्टेनियसली सॉल्व कर देता हूं ऐड कर दूंगा ठीक है सर क्योंकि ओरिजिनल से डिस्टेंस कितना है तीन है अब का रहे हैं सभी मिनर एक्सेस उसकी है ओ क्यों मतलब बी की वैल्यू अपनी है थ्री सेमी माइनर एक्सिस माइनर एक्सिस का आधा मतलब बी क्योंकि टोटल मिनर एक्सेस तो तू भी होती है बी की वैल्यू तीन दी है एंड सेमी मेजर एक्सेस छह मतलब ए आपको छह दिया है इसका एलिप्स का अब ये एलिप्स की बात चल रही है यह एलिप्स की बात चल रही है बेटा तो अब क्या निकलना है उसके बाद आई एंड एल आर सेंटर सिटी इन लेंथ ऑफ लेटेस्ट रेक्टम बस अब तो हो जाएगा यार अब तुम कर लोग आई थिंक करो जल्दी सेंटर सिटी निकालो फोर और क्या निकलना है लेटेस्ट रेक्टम भी निकालनी है सर लेटेस्ट तू बी स्क्वायर बाय ए होती है वो तो फ्री हो गई सर तो आंसर हो गया एल की जगह तीन दल दिया फोर फाइनल आंसर बन गया बेटा यह भी हो गया सॉल्व इसमें क्या था मिक्स हो गया बेटा सब कुछ करके दे दिया अगला सवाल करते हैं चलिए लास्ट के तीन क्वेश्चंस रह गए हैं बस अब हमारे कंसंट्रेट करेंगे देखते हैं कौन कितने करता है स्वर कॉर्ड याद ए रहा है भाई पैराबोला मिक्स टेस्ट के अंदर वो कल कार्ड ऑफ पैराबोला पैराबोला की फोकल कॉर्ड है उसे पर 90 डिग्री बना रही है अच्छा फोकस तो नहीं है और यह पॉइंट कुछ दिया स्लोप ऑफ़ का हो जाएगी क्योंकि यह पॉइंट है मतलब 81 स्क्वायर 281/1² की जगह T2 दल दो दोनों का प्रोडक्ट -1 करता हूं राइट खोल दो इसको माइंस वैन का होल स्क्वायर स्क्वायर था स्क्वायर ए कितना ए गया t1 T2 में सॉल्व कर लोग तो इक्वेशंस और दो अननोन सॉल्व कर लोग ना इनफेक्ट हितान ट्रायल से दिख रहा है एक माइंस वैन होगा क्योंकि उनका सैम ऑफ स्क्वायर जैसा है तो t1 हो गया वैन टी तू हो गया -1 यानी बेटा पी और क्योंकि कोऑर्डिनेट्स मिल गए अपने को पी और के के कोऑर्डिनेट्स मिल गए 1 2 और क्यों हो गया पैराबोला की लेटेस्ट strectom ही बन गई फोकल कॉर्ड है अच्छा फिलिप्स की भी फोकल कॉर्ड है बेटा वो पी के इसका मतलब ये जो दो पॉइंट्स हैं वो लिप्स की भी लेटेस्ट रेक्टम के ही एंड सो गए भाई क्योंकि लिप्स भी क्या है उसकी मेजर एक्सेस तो यही है तो अगर उसकी ये भी फोकल कॉर्ड है फिगर ऐसा बना देता हूं अब एलिप्स की वह का रहे हैं की फोकल कॉर्ड यही है बट उसके पीके के जो कोऑर्डिनेट्स आए हैं वो आए हैं 12 और 1 - 2 क्योंकि यह परपेंडिकुलर ही ए गई हमारे पास स्वर कॉर्ड ही बन गई बट वो लेटेस्ट रेक्टम बन गई बढ़िया सी चीज हो गई की एन पॉइंट्स बेटा लेटेस्ट रेक्टम के ए गए एलबीएस के तो वो पैराबोला के इसलिए वो लिप्स के भी लेटेस्ट कम हो गए बस अब तो तुम्हें और भी निकलना अब तो हो जाएगा क्वेश्चन क्योंकि इसके एंड सोते हैं -1 = 0 तू काट दो तो एक ही वैल्यू वैन प्लस माइंस रूट तू ए गई सर निकलना है वैन बाय स्क्वायर निकलना है a² तो आपको a² ही निकलना है आंसर बी ऑप्शन थ्री प्लस तू रूट तू राइट तो ये थोड़ा सा टू क्वेश्चन तो था देखो लेंडी था मतलब टू क्या पैराबोला का लग गया पूरा फंडा एवं टीटू निकलना पड़ा फिर वो लेटेस्ट रेक्टम बन गया उसके बाद तो सिंपल हो गया फिलिप्स जब लगा इसके अंदर ठीक है भाई बढ़िया क्वेश्चन था यह इंतजार टाइप है इसमें भी काफी लंबा दे दिया चलिए एक यह वाला मैं आपको होमवर्क में दे रहा हूं टिक नंबर नाइंथ खुद से कर लेंगे इतना कोई मुश्किल नहीं है होल स्क्वायर बनाने वाला क्वेश्चन है ये क्योंकि लेफ्ट स्टैंडर्ड नहीं है बेटा शिफ्टेड फॉर्म है कंप्लीट डी स्क्वायर करके करना हो जाएगा इंटीरियर टाइप क्वेश्चन था अब एक एडवांस वाला क्वेश्चन जो मैं तुम्हें का रहा था वो करवा देता हूं बेटा लास्ट प्रॉब्लम आज का सब लोग केयरफुली देखेंगे फोकस होके बेटा सुनेंगे बहुत बढ़िया क्वेश्चन है उतना कोई मुश्किल भी नहीं है देखने में डरावना है बट एक्चुअली नहीं है देखो क्या है क्वेश्चन एक दिया है बहुत अच्छी बात है और एक पॉइंट ह दिया है अल्फा जीरो अल्फा दिया है जीरो से तू स्ट्रेट लाइन ड्रॉन थ्रू ह पैरेलल तू ए एक्सिस प्रक्रिया डी एलिप्स एंड इट्स ऑग्ज़ीलियरी सर्कल बनाते हैं फिर बाद में हम पैसेज मैच करेंगे तो अगले पेज पर मैं इसमें क्योंकि जगह नहीं है अगले पेज पे मैंने क्वेश्चन लिख दिया है सीधे-सीधे हम इसमें फिगर बनाते हैं राइट जो जो डाटा दिया है एक एक करके जरा उसको बनाते जाओ सबसे पहले तो एक लिप्स दिया देखो स्ट्रेट लाइन पैरेलल तू ए एक्सिस बना दी 2022 में एडवांस में आया है इसी साल क्वेश्चन देखो कितना अभी फिगर एक बार बना लेना ना ढंग से उसके बाद देखना कितना इजी लगेगा तुम्हें बन गया तो एक बार में बहुत बढ़िया तो अब यह का रहे हैं की एलबीएस को ए पे और ऑग्ज़ीलियरी सर्कल को एफ में क्रॉस कर रहा है सब कुछ करवा लेंगे कोई बात नहीं कर देंगे हम एडवांस के लिए तो कुछ भी कर देंगे इंटरसेप्ट्स पॉजिटिव एक्स-एक्स पॉइंट जी तो यह वाला पॉइंट जी दे दिया देखो क्या कम ए रहा है एफ और ओरिजिन को ज्वाइन करने वाली लाइन फाइव बना रही है तो आज मैंने तुम्हें बताया था ना ये फायर एंगल देखो कैसे उसे हुआ है आज बताया था मैंने की अगर यह एंगल फी है तो बेटा ये इसकी पॉइंट का ही accentry का एंगल है मतलब ए को क्या ले सकते हो आई को ले सकते हो सर एक ऑफ फाइव आज बताया था ना भाई पैरामेट्रिक एंगल में सेंट्रिक एंगल में है की कॉरस्पॉडिंग पॉइंट जो एंगल आता है वही इसी एंगल का थीटा होता है √3 या और भी रख लो लास्ट में दल देंगे यार अभी क्या है इतनी बात समझ ए गई ठीक है तो अब मेरे पास आई ए गया अच्छा अब अगर ये 5 है पॉइंट तो मेरे पास जीबी ए जाएगा क्योंकि टैसेंट की इक्वेशन हो जाएगी एक्स कोस 5 / बी = 1 इसमें ए जीरो दल देता हूं जी मिल जाएगा अब मैं इस पर ए जाता हूं क्या है क्वेश्चन देखो एरिया ऑफ ट्रायंगल एफजी की बात करने को का रहे हैं हर एक पार्ट में हर एक पार्ट में तुमसे बोला है एरिया निकल के बता दो भाई हम वैल्यू दे रहे हैं तो तुम फाइट के टर्म में एरिया का फंक्शन बना लो सारे ऑप्शन मैच हो जाएंगे राइट तो मैं क्या का रहा हूं एफ जी ह ट्रायंगल का एरिया बनाते हैं एफजी एक सेकंड मैंने ऑग्ज़ीलियरी सर्कल अत पॉइंट एफ ग बनाना कैसे बनेगा तुम खुद सोच के देखो एफ जी ह ज्वाइन कर लेता हूं एफ जी ह ट्रायंगल है इसका बेस तो हो गया ग और अगर यह अल्फा जीरो की जगह क्या लिख सकते हो ह को अल्फा जीरो की जगह लिख सकते हो ए कोस 5 0 क्योंकि एक्सपोर्टेड अब मैं इसका जो बेस लिख का रहा हूं ए एसईसी फाइव में से एक और फाइव माइंस कर देता हूं तो ग मेरे को मिल गया हाइट कितनी है सर एक्स से डिस्टेंस है यह सिन 5 हो गया तो हाइट यानी फ हो गया हाफ पेस्ट कॉमन ले लीजिए सर तो ए स्क्वायर लिख लो तो यह हो गया a² तो मैंने एरिया फंक्शन ऑफ फाइव बना लिया राइट ए स्क्वायर की जगह भी सर दल दो ना चार दिया हुआ है जब उन्होंने बिल्कुल दिया हुआ है a² की जगह चार दल दोगे तो ये क्या ए जाएगा भाई a² की जगह चार चलो यहां दल देता हूं अपॉन cos5 एरिया का फंक्शन बन गया क्वेश्चन जल्दी से देखो दल के देखता हूं फाइव को 45 डालना है फाइव को 45 डालना है यही दल देता हूं फर्स्ट पार्ट का आंसर हो जाना चाहिए 2 * सिन 45 कोस 45 तो कट गए 1/ 2 ही रह गया यानी वैन ए गया तो फास्ट कम मैच हो गया के से फर्स्ट टाइम मैच हो गया के से बेटा अब देखो ये जो पैसेज है ये ऐसे आते हैं ना मैट्रिक्स मैच वाले इसमें देखने में लगता है बहुत लंबा क्वेश्चन है बट एक्चुअली तुम्हें चारों पार्ट सॉल्व भी नहीं करने होते कैसे देखो फर्स्ट का तुम्हारा बी के ए गया अब तुम जरा ऑप्शंस उसे करो ना भाई फास्ट का क्यों इन्होंने सिर्फ सी और दी में दिया है ये वही ऑप्शन है जो एडवांस में आए द ए और भी तो हो गए गलत सर क्योंकि फर्स्ट का के ही नहीं दोनों में ए रहा है अब मैं क्या करूंगा सेकंड में देखो अलग दिया है औरतों में सॉल्व भी नहीं करूंगा पी दिया है राइट सेकंड का अगर मैं पता लगा लूं सेकंड किस से मैच कर रहा है तो मेरा क्वेश्चन हो गया खत्म राइट तो ऐसे किया करो चारों पार्ट्स सॉल्व करने की जरूरत ही नहीं है तुम बस सेकंड देख लो किस से मैच करेगा यानी 60° π/3 रखे एरिया कितना ए रहा है सिन 60 होता है √3/2 /1/2 ए रहा है ये तो 3√3 / 2 यानी बेटा यह सेकंड मैच किस कर रहा है टी से मैच कर रहा है तो सेकंड मैच हो गया आंसर आधा क्वेश्चन सॉल्व करके ही एडवांस का क्वेश्चन कर दिया ऐसे करना होता है मैट्रिक्स मैच अब तुम खुद बताओ एंगल इस पॉइंट का सेंट्री का एंगल है देखो कितनी छोटी सी चीज पे क्वेश्चन बना की अगर यह फायर है तो ये एक और फाइव ही साइन फाइव हो गया आज मैंने तुम्हें ये बात बताई थी याद ए रहा है की इसमें बताई थी दिला देता हूं याद देखो जिन लोगों को याददाश्त कमजोर है उनको याद दिला दिया जाए थोड़ा ऑग्ज़ीलियरी सर्कल बेटा जब बताया था वहां मैंने बताया था की भाई अगर यह कोस थीटा भी साइन थीटा है तो यह वाला एंगल थीटा की जगह फायदे दिया उन्होंने ऐसे करना था चलिए तो ये हो गया बेटा हमारा 2012 के जी मांस एंड एडवांस मिक्स था वो मैंने नहीं करवाया क्योंकि हाइपर बोला मैं वो आप कर लीजिएगा वो बटोर रहेगा राइट तो कोऑर्डिनेट्स ज्यामिति बेटा अगर तुम formulez पढ़ लोग ना तो इतनी मुश्किल नहीं है ट्रस्ट मी बस फॉर्मूले याद करना पेनफुल कम है मैं मानता हूं थोड़ा सा एफर्ट लगेगा उसमें इनफेक्ट थोड़ा नहीं काफी एफर्ट लगेगा बट एक बार लर्न होगा तो तुम क्वेश्चंस बहुत इजीली स्कोर कर सकते हो इसमें एडवांस में भी मेंस में भी राइट चलिए अब आगे क्या है भाई आगे पिटारे में क्या है 2021 के सवाल जैसा की मैंने बोला था बट अभी नहीं करेंगे बेटा ये तुम होमवर्क में करना अब ये 10 क्वेश्चंस हैं देखना इसमें से तुम्हें कितने हो रहे हैं आज के लेक्चर करने के बाद आई थिंक अगर सात आठ भी हो गए खुद से 10 में से छह-सात भी हो गए तो भी बढ़िया है अच्छा परसेंटेज है देखिए मैं दिखा दे रहा हूं एक बार आपको सारे क्वेश्चंस करने आपको होमवर्क में राइट कुछ में आंसर्स भी है सो डेट आप मैच कर पाएं चलिए तो यह 9 क्वेश्चंस बेटा अपने को होमवर्क में करने हैं ट्राई जरूर कर लेना देखो अगर इतना भी तुमने कर लिया ना तो बहुत ज्यादा प्रैक्टिस की जरूरत नहीं है अभी फास्ट जी मैन से पहले हान एडवांस करोगे उससे पहले कर लेना प्रैक्टिस अगर एडवांस से पहले आप ये लेक्चर देख रहे हैं तो बट मेंस के लिए मैं समझता हूं की इतने क्वेश्चंस बहुत है अगर आपने एक-एक क्वेश्चन ढंग से कर लिया जहां फंसे उनको दोबारा से कर लेना बैठ के तो बहुत रहेगा राइट चलिए तो एंड ए गया बच्चों अपने लेक्चर का एंड आज ऑलवेज मेरी तरफ से बेटा आप सभी लोगों के लिए मैसेज है #आईटी फोड़ना है अपने में किसी को भी अपने आप को कम नहीं समझना है सभी बच्चों में बेटा कैपेबिलिटी है मैं हर बार ये बात बोलता हूं और इसको एक्चुअली मिन करता हूं अगर मैं कर सकता हूं आईआईटी तो आप भी बेटा कर सकते हैं क्योंकि मेहनत का खेल है अगर आप डेडीकेशन के साथ पुरी ऑनेस्टी के साथ मेहनत करेंगे तो आप जरूर आईआईटी में जाएंगे चलिए सो विद डेट बच्चों एंड ए गया लेक्चर का एंड आय होप आप लोगों ने आज का सेशन एंजॉय किया सिखा कुछ आपने हो रहे हैं आपसे क्वेश्चंस खुद से स्टोरी काफी बच्चे लिख रहे हैं की सर स्टोरी आज नहीं बताई बिल्कुल बेटा स्टोरी मैं आज नहीं बता पाया क्योंकि मैंने तुम्हें बताया था बिकॉज मेरी थोड़ी सी आज अबे ठीक नहीं है गलत थोड़ा खराब है ठंड बहुत है दिल्ली में एंड मौसम मुझे भी थोड़ी ठंड लग गई है बट एनीवेज ठीक हो जाएगा अगले लेक्चर तक डेफिनेटली नेक्स्ट लेक्चर में आपको कोई एक स्टोरी बढ़िया सी बताएंगे चलिए तो अब फाइनल मैसेज आपके मैं पढ़ रहा हूं थैंक यू लिख रहे हैं सभी बच्चे बहुत सारा प्यार दे रहे हैं रोजेस दे रहे हैं हार्ट बना रहे हैं बहुत ज्यादा धन्यवाद बेटा दिल से थैंक यू आप सभी को बहुत अच्छा लगता है जब आप लोग इस तरह के कमेंट या फिर इस तरह के प्यार देते हैं बिकॉज बच्चों यही हमारा मोटिवेशन है प में की बच्चों का प्यार मिलता रहे एक कनेक्ट बना रहा है आप लोगों से क्योंकि बेटा हमारा अल्टीमेटली ये मेरी है की हर एक बच्चा इंडिया में जो जहां भी बैठा है उसको क्वालिटी एजुकेशन मिल पाए वो उसको कोई भी ऐसी चीज ना रह जाए जिसकी वजह से वो एक है की यार मैं भी कर सकता था राइट वो था वाली चीज हटाने के लिए हम लोग हैं आपके साथ बट अल्टीमेट करना तुम्हें ही है मेहनत करते रहो लाइफ में आगे बढ़ते रहो सीखते रहो चलिए तो ऑन डेट नोट थैंक यू सो मच एवरीवन हैव अन नाइस दे भाई