Premières Lois de l'électricité

Introduction

• Sujet : Électrocinétique, lois basiques dans le cadre de la RRS QSC (régimes quasi stationnaire)
• Objectif : Décrire un circuit électrique, lois physiques pour résoudre des problèmes
• Application : Travaux d'ingénieurs

Régimes Quasi Stationnaires (RQS)

• Définition : Néglige le temps de mise en mouvement des électrons
• Conséquence : L'intensité (I) est la même en tout point d'un circuit
• Calcul :
  • Temps de propagation ≈ Longueur du fil / vitesse de la lumière (v)
  • Exemple : Un fil de 3 mètres = 10 nanosecondes
  • Approximations valides pour TP et circuits simples
• Fréquence de fonctionnement : Ex. : 10,000 Hz = période de 10^-4 sec, approximation RQS valide

Décrire un circuit électrique

• Générateur : Crée une différence de potentiel
• Potentiel : Comparaison de potentiel aux bornes d'un dipôle (résistance)
• Intensité (I) : Nombre de charges traversant une section de fil par unité de temps, défini par I = dQ/dt
  • Convention : Courant (I) opposé au mouvement des électrons (chargé négativement)
  • Analogies : Potentiel ↔ Altitude, Intensité ↔ Débit

Composants de base d'un circuit

• Résistance (R)
• Bobine (Inductance, L) : Henries (H)
• Condensateur (Capacité, C) : Farads (F)
  • Valeurs typiques : Nano Farads (nF) ou Pico Farads (pF)
• Autres dipôles : Volt mètre, Ampèremètre, Générateur idéal de courant

Lois de base et conventions

• Convention récepteur : Courant et tension dans le même sens
• Convention générateur : Courant et tension en sens inverse
• Loi d'Ohm : U = RI (convention récepteur)
• Caractéristique d'un dipôle : Représentation graphique I en fonction de U
• Générateur de tensions idéal : U = constante quelle que soit l'intensité
• Point de fonctionnement : Intersection des caractéristiques des dipôles

Équivalences et théorèmes

• Équivalences générateurs
  • Thévenin : Générateur de tension réel = Générateur idéal + Résistance
  • Norton : Générateur idéal de courant + Résistance
  • Équivalences : E = I0/R0
• Résistances en série et parallèle :
  • Série : Req = R1 + R2
  • Parallèle : 1/Req = 1/R1 + 1/R2
• Pont diviseur de tension/courant : Appliquer les cas limites pour vérifier les résultats

Exemple d'application

• Circuit RL : Réponse à un échelon de tension
• Étapes
  • Décomposer en deux temps : Recherche de l'équation différentielle et des conditions initiales
  • Utiliser les lois des mailles pour décrire les tensions et intensités
• Résolution de l'équation différentielle
  • Extrait des intensités en fonction du temps : I(t) = E/R(1 - e^(-t/τ))

Conclusion et exercices

• Étudier le cas RLC : Régime pseudo périodique
• Équation différentielle : D2Q/dt2 + 2λ dQ/dt + Ω0^2 Q = 0
• Régimes : Apériodique, Critique, Pseudo périodique
• Caractéristiques des dipôles : Utilisation des conditions initiales, loi de continuité d'intensité (L) et tension (C)
• Contact : Pour questions ou doutes, contacter par mail/téléphone

Bonnes révisions et travaillez bien !