bonjour à tous on se retrouve aujourd'hui pour le premier cours d'électricité on va voir les lois basiques de l'électro cinétique dans le cadre de la rsr qsc l'approximation des régimes quasi stationnaire on va voir du coup comment décrire un circuit électrique et quelles sont les lois et les premières oui le premières lois physiques qu'on va utiliser pour résoudre des problèmes et pour avoir un petit peu plus de sens physique sur ces circuits électriques que vous allez utiliser plus tard dans vos travaux d'ingénieurs alors tout d'abord on se place dans ce chapitre dans le cadre de la rrq s l'approximation des régimes quasi stationnaire qu'est ce que ça veut dire c'est à dire que si on a un circuit et si je vous ai présenté un générateur de tensions une résistance une un condensateur et une lampe d'accord l'approximation des régimes quasi stationnaire c'est considérer que le temps de mise en mouvement des électrons nuls on néglige ce temps d'accord c'est à dire que de ce fait l'intensité iaa sera la même que l'intensité il osera même que l'intensité i3 d'accord donc dans le cas de la rrq s on a bien mis un égal hideuse est égal à y croire quand est ce qu'on va pouvoir négliger ce temps là bas on fait exactement quand le le temps de propagation est négligeable qu'est ce que c'est que ce temps de propagation du signal on pourra circuit dont les fils ont une longueur elle le temps sera de l'ordre de l sur ces puisque signal se propage à peu près à la vitesse de la lumière d'accord donc imaginons un cas où déjà on a un système qui est assez grand on va prendre une longueur de fil 2-3 mettre d'accord et on sait que la puce de la vitesse de la lumière c'est 3 10 puissance 8 mètres par seconde ce qui donne un temps de 10 points 8 secondes c'est à dire 10 nanosecondes d'accord ce temps est extrêmement faible c'est à dire que même pour un circuit dont les fils font trois mètres en tp vous n'aurez jamais ça ce sera toujours moi et bien en 10 - huit secondes c'est à dire 10 nanosecondes le régime l'approximation des régimes qui se fait quasi stationnaire sera validée d'accord et ça ça veut dire que mais avant même d'avoir entendu le clac du générateur vous mettez en marche vous l'approximation des régimes spéciaux quasi stationnaire sera déjà vérifié d'accord mon physique ça veut pas dire grand chose il faut toujours comparer un temps à un temps d'accord alors on va le comparé par exemple à la fréquence du générateur qu'on met en route d'accord même pour une fréquence assez grande de dison 10000 hertz d'accord on va avoir une période du signal qui est dix puissance moins 4 celle inverse de la fréquence en dix puissance moins quatre secondes qui est énorme devant 10 puissance moins huit secondes d'accord il ya quatre heures de grandeur l'approximation et extrêmement bien vérifier d'accord donc on peut dans dans tous les cas simples que vous allez utiliser en tp ou n'importe où l'approximation des régimes quasi stationnaire va être vérifié maintenant on va voir un petit peu comment décrire un système un circuit électrique d'accord bon ici c'était plutôt simple on avait un générateur qui crée une différence de potentiel d'accord c'est à dire que le circuit électrique en ce point là a des caractéristiques différentes puisque on impose une tension que le circuit électrique à cet état là d'accord alors voyons un petit peu ce qu'une différence de potentiel comme celle ci va faire sur un dipôle simple celui que vous connaissez déjà une résistance d'accord on va considérer une résistance avec ici un potentiel vb est ici un potentiel élevé et on va supposer bon simplement pour pouvoir parler un petit peu que bébé est inférieure à verre lorsque le potentiel vb est plus grand que pea les électrons vont vouloir aller préférentiellement là où le potentiel est plus fort c'est-à-dire que les électrons qui sont les porteurs de charge des métaux je vous rappelle vont se déplacer vers b d'accord maintenant comment on traduit ce déplacement des électrons on le traduit par ce qu'on appelle l'intensité du circuit dire le nombre de charges qui traverse une section de fil par unité de temps comment est ce qu'on écrit il va en définit l'intensité du circuit cdq à d'été c'était d'ailleurs la charge qui est passé dans le fil pendant un temps d'été qui sont tous les deux des infinitésimaux d'accord alors dit déjà une première remarque puisque les électrons sont chargées négativement et qui se déplace dans ce sens là tu vas être négatif et donc on va avoir une intensité qui va être opposé au mouvement des électrons d'accord alors ça c'est simplement un problème de convention mais il faut toujours s'en souvenir attention y est les électrons se sont pris dans un sens opposé d'accord en sens opposé pourquoi parce que on parlait déjà de courant avant de parler d'électrons on ne connaissait même pas les électrons qu'on avait déjà construit les piles et donc il fallait bien avoir une notion pour expliciter ce qui se passait c'est l intensité et ensuite seulement on a pu dire ah on sait que c'est les électrons qui sont responsables mais manque de bol les électrons été chargées négativement ce qui entraîne ce sens opposé alors maintenant qu'on a vu comment est peut-être un petit peu plus de physique maintenant si on veut faire une analogie parce que ici le potentiel l'intensité peut dire que ça ne vous dit pas grand chose une analogie maintenant si on prend un cours d'eau d'accord le potentiel peut être est analogue à l'altitude de du point de la rivière que vous considérez c'est à dire quel est l'état de ce système en un point donné d'accord l'état du système en un point donné ici à ces données par v a est en un point b c données par bp d'accord et la tension aux bornes ici uba ça va être simplement vb - vera d'accord donc simplement la différence d'altitude une tension et ensuite si vous avez une différence d'altitude vous pouvez prendre plusieurs chemins et ses sacs écrire l'intensité d'accord donc le potentiel c'est l'analogue de l'altitude et l'intensité ça va être l'analogue du débit est ce que vous allez très vite avec une pente très forte du point a au point b ou est ce que vous y aller lentement d'accord si l'intensité les petites il ya peu de charges qui se déplace et donc on va avoir un débit assez faible pour l'analogie avec une rivière d'accord maintenant qu'on sait décrire un système on va voir les premières lois les premières caractéristiques des de l'électro cinétique surtout les premiers 10 pôles qu'il faut utiliser et que vous devez et toutes les lois que vous devez connaître en électro cinétique un circuit va être composé d'un ensemble de file de connexion ce qu'on appelle des noeuds entre fils mais aussi de dix pôles et vous devez vous en cette année maîtriser un certain nombre de dix pôles les lois caractéristiques de ces dix pôles et aussi qu'est et avoir un petit peu de sens physique que faire un condensateur et que fait une bobine d'accord donc voilà déjà les deux premiers noms les dipôles que vous devez connaître tout d'abord la bobine qui se représente comme ça sur un schéma d'accord elle ici est appelée inductance et est exprimée en henry typiquement dans un circuit électrique en tp vous allez utiliser des inductances de l'ordre du millier henry ensuite la le condensateur à une capacité c'est d'accord qui va s'exprimer en farhad typiquement dans un circuit encore une fois en tp en électricité vous avez utilisé des capacités de l'ordre du nano farhad ou du pico farhad d'accord donc dix mois 9 ou 10 - 12 ensuite il ya d'autres il yad'autres dit paul que vous allez devoir connaître le volt mètre l'an permettre mais aussi le générateur idéal de courant d'accord je vous renvoie au poly pour pour c'est pour ces dépôts là je vais me pencher un peu plus en détail sur le générateur de tensions idéal d'accord entre un point a à un point b mais aussi la résistance d'accord ce sont deux dit paul que vous connaissez déjà peut-être d'accord mais ici on va parler de quelque chose qui est très important en électro cinétique c'est la convention si vous n'utilisez pas les conventions qui sont données est d'ailleurs toujours utilisé en électro cinétique vous allez faire défaut de signes pour éviter les fautes de signy faut toujours se rappeler qu'il ya deux conventions récepteur est générateur ici on a un générateur et un récepteur d'accord la convention récepteur c'est que l'intensité et la tension sont prises dans le même sens d'accord alors que pour un générateur l'intensité et la tension vont être pris en sens inverse et après les lois que vous aurez entre la tension et d'intensité aux bandes d'un dipôle d'un récepteur vont vont être celle donnée si et seulement si vous avez bien cette convention qui a utilisé d'accord alors je ne sais pas si vous connaissez ces deux dit paul mais la loi d'ohm classique vous donne ici uba est égal à herlies d'accor s'y était pris dans l'autre sens on aurait eu pays et uba égales - airs est d'accord et c'est ça le piège dont je vais juste représenter ça sur un grave qu'on appelle lac qu'on appelle caractéristique c'est à dire i en fonction de lui ou lui en fonction de y ça dépend de la caractéristique que vous pouvez tracer d'accord dans ce diagramme on a eu ici bea si vous voulez d'accord celui que je représente kiéthéga la 1ère fois ils d'accord donc cette droite mais simplement une droite affine avec une pente r d'accord ça c'est u égal est restée à la loi d'ohm d'accord ensuite quelle est bon on va essayer de faire la même chose pour le pour le générateur quelle est sa loi à lui mais simplement c'est un générateur idéal de tension dire que quelle que soit l'intensité qu'il traverse l'attention sera à eux à ces bornes c'est simplement ça c'est ce qu'on sait ce que j'ai dessiné ici entre a et b on a une tension est d'accord comment entre sur la caractéristique est là simplement par une droite verticale qui coupent l'accès des abscisses donc des tensions en eux d'accord ce qui veut dire que quelle que soit l'intensité j'ai bien une tension a eu à ces bornes corps maintenant regardez bien ici on a on n'a rien utiliser on a simplement utilisé des caractéristiques on n'a pas encore de théorèmes d'électro cinétique d'accord mais pourtant si jamais je vous donne un circuit composé d'un générateur idéal de tension et une résistance simplement ici je relis b b à a et a et ben ouais ce que va pouvoir se place pas quelle va être l'intensité dans le circuit y est je n'ai pas besoin de théorèmes d'électro cinétique puisque ici uba et la tension aux bornes de la résistance mais aussi la tension aux bornes du générateur de tensions idéal donc je dois être sur la la droite orange et sur la rouge le seul point qui est possible et celui ci est d'accord et l'intensité de mon circuit va être celle ci 0 c'est leur donner du point d'intersection pas besoin de théorèmes d'électro cinétique c'est pour vous dire que simplement avec des schémas on peut très bien comprendre ce qui se passe ce point est appelée point de fonctionnement de ce système quand on met deux dit paul ont dessiné leur caractéristique les points d'intersection sur les points de fonctionnement du circuit très bien donc revenons aux dix pôles que vous devez connaître et dont vous devez connaître les caractéristiques c'est à dire soit le graphe comme jettera cic soit la loi qui relie une et y eut la tension au ban du dipôle et où l'intensité traversant le dipôle d'accord donc comme vous pouvez le voir on va traiter de d'une résistance d'une bobine et d'une capacité un condensateur et j'ai pris les trois ans convention récepteur puisque ce sont des dipôles d'accord ils vont recevoir une différence de tension et donc je veux mais je prends tout en convention récepteur pour ne pas pour avoir les bons signes d'accord dans ce cadre-là la loi de la résistance vous la connaissez bien d'accord cu et galeries c'est la loi d'eau d'accord ensuite je vous renvoie au polycopiés pour définir ce que c'est que la puissance reçue par un dipôle par un récepteur d'accord c'est une fois on y est on peut aussi définir l'énergie infinitésimale accumulée pendant un temps d'été comme pdt d'accord ce sera l'énergie ici quelle est la puissance que va recevoir une résistance on multiplie eu paris mais u est égal à erie donc ici on a la puissance pour une résistance qui est égal à eric arrêts et ça c'est bien connu c'est la puissance qui en fait directement dissipée sous forme de chaleur par une résistance traversé par un courant est d'accord très bien passons maintenant à la bobine on va un petit peu étoffés que ces lois on va avoir des choses qui change un petit peu ici pour la bobine je vais avoir je vais caractérisé ici je vais l'appeler ul d'accord la loi entre ces deux là entre ul et on sait que ul est égal à elle d i had était d'accord ou y est une fonction de tes très bien maintenant je vous renvoie encore une fois l'eau poli pour ce petit calcul il faut remplacer ici une fois y par ld yade était x ou y est on se rend compte qu'en fait ici la bobine va accumuler une énergie magnétique qui s'appelle pour l'énergie magnétique accumulées par bobine équivaut 1/2 de l écart est d'accord donc la bobine accumulent de l'énergie sous forme grâce à l'intensité qui la parcourent très bien et on est enfin pour la capacité alors il faut faire attention il ya plus de convention pour la capacité petite a1 convention récepteur d'accord mais petit 2 ici on a une charge sur l'armature d'accord une capacité ces deux arts voitures séparées par un dee électrique isolant d'accord et donc il faut il ya une charge ici et il va y avoir la charge opposée de l'autre côté d'accord la convention veut que l'intensité arrive sur la charge et une va aussi regarder la charge d'accord en fait tout le monde regarde la charge si vous voulez un moyen de nouveaux technique tout le monde regarde le cul ensuite les deux lois les trois lois qu'on va écrire d'abord vous relier huê hôi d'accord à savoir il va être égal à ses débuts c'est à d'été corps ici je vais mettre un petit indice c'est pour dire que c'est bien aux bandes de du condensateur mais en fait ceci peut se retrouver puisque je vous avais dit que y était égal à dés qu à d'été attention encore une fois cette loi n'est vrai que si tu regardes bercu et ensuite la charge qu est en fait directement reliée à la tension au ban de la capacité qu égal c'est une d'accord pour vous rappeler de la dernière c'est cucul c'est facile c'est ça se prononce pareil d'accord tu moyen mnémotechnique et là encore c'est vrai que si la tension uht regarde berck d'accord bon un calcul similaire à ce que vous on aurait pu faire pour la bobine va montrer que le condensateur accumule aussi l'énergie sous forme de tension cette fois ci c'est à dire que il accumule de la charge ou or on va faire passer la charge dans le dos le circuit électrique lorsqu'il n'y en a plus assez d'accord et on va obtenir une énergie eux c'est qui est égal à un demi de ses plus carrée d'accord alors de ces lois viennent directement d'accord pas la peine d'attendre vient directement des propriétés du système à savoir que puisque l'énergie du système est forcément une grandeur qui est continu d'accord s'il ainsi l'énergie n'est pas continue vous auriez en a en un temps nul d'accord une libération d'énergie qui serait nul c'est à dire une explosion d'accord ou même pire que l'explosion un truc qui n'est vraiment pas physique d'accord ici il n'y a pas d'explosion dans le social d'accord tout on va pas mettre le feu à la salle on garde simplement nous nous et donc on à l'énergie qui est continu par rapport au temps d'accord qu'est ce que ça veut dire que l'énergie et continue rapport au temps eh ben ça nous donne deux propriétés d'accord on a un qui traverse une bobine et une aux bandes d'un condensateur qui sont continus d'accord et grâce à cette propriété vous allez déterminer toutes les conditions initiales dans vos systèmes lors de réponse à un échelon de tension voilà première propriété ensuite deuxième propriété c'est si on regarde d'un peu plus près ces caractéristiques lui est légal elle obéit à des thés si on est en régime continue c'est à dire que y est une constante par rapport au temps ici on va voir ul égal 0 us ul égal 0 qu'est ce que c'est en fait c'est à dire que la bobine en régime continue et totalement équivalent à un fil d'accord donc en régime continue on a une bobine elle qui va être équivalente donc pour dire régime continue je vais dire tu es tend vers l'infini ce que ce sera souvent le cas d'accord à un fil électrique vous pouvez faire de là mais la même chose là bas il ya le cd us et à d'été dua d'été égal zéro au régime continue donc igal 0 à quoi va être équivalent la capacité voilà un interrupteur ou verts très bien et ces deux propriétés découle directement de ses caractéristiques pas besoin d'attendre d'accord bon maintenant avec ses caractéristiques on n'a pas encore de théorèmes pour déduire toutes les lois et les équations différentielles qui régissent nos circuits électriques c'est ce qu'on va faire maintenant dans une deuxième partie les premières des lois d'électro cinétique à maîtriser son eloi de kirchhoff en fait avec les lois de kirchhoff kir qui sont la loi des noeuds la loi des mailles vous pouvez déterminer tout ce que vous voulez d'un système électrique dans les airs q est-ce d'accord les calculs vont peut-être être long mais vous aurez tous les outils à votre disposition pour arriver à la fin du problème maîtriser ses lois c'est tout maîtrisé et on fera des exemples à la fin de cette vidéo d'accord alors qu'est ce que c'est que la loi des nues lorsqu'on a un noeud avec par exemple ici quatre branches qui se croisent simplement c'est si vous voulez la conservation de la charge le courant qui entre doit être égale au courant qu'ils sortent d'accord alors ici on regarde le courant est toujours orienté donc à un plus ils trois voies être égal à i 2 + 10 4 c'est facile de généraliser lorsqu'il a plus de branches ou lorsqu'il a moins de branches d'accord même façon la loi des mailles dis simplement que puisque vais à égal vea d'accord le potentiel en a ne dépend pas de comment je les exprime d'accord on va avoir la somme des tensions hu a déplu uba plus ucb plus eu des as j'ai fait un tour donc je suis revenue au même point qu'est ce que ça veut dire se dire que la somme de ces tensions nuls d'accord donc en termes mathématiques une à des plus sûrs mais a plus eu ce c b + + décès est égal à zéro simplement en appliquant maintenant à chaque fois que vous avez un circuit la loi des noeuds à tous les noeuds la loi des mayas toutes les mailles vous aurez assez d'équations pour déterminer ce que vous voulez dans le dans le circuit électrique d'accord bon voilà ça c'est une première des choses maintenant bien sûr que vous pourrez tout déduire dans votre système dans votre circuit électrique mais ce ne sera pas forcément la manière la plus simple donc on va voir des méthodes un peu plus rapide maintenant c'est d'utiliser des équivalences et de simplifier le circuit jusqu'à avoir un circuit très simple d'accord la première équivalent ce qu'on va voir c'est l'équivalent ce générateur de thévenin générateur de norton alors un générateur de thevenaz c'est un générateur réel d'accord alors il conte modélise par un générateur de tensions idéal et une résistance tient toujours des pertes dans un générateur de tensions et emblème le délice par cette résistance là d'accord alors ici encore une fois je vous rappelle convention récepteur je place mon intensité i dans le même sens que eux et je considère qu à b d'accord une abbaye si vos moins eu d'accord je vais plutôt à prendre dans l'autre sens puisque bon c'est le sens qui est privilégié par ici et dans le même sens que lui avait très bien donc ici une abe va être égale à e plus l'attention aux bandes de la résistance mais attention ici on est en convention on n'est pas en convention récepteur donc il va y avoir un mois d'accord on va avoir eu moins r oui d'accord de la même façon ici si on a hit i ici à vue ap d'accord on regarde ici un générateur de norton c'était un générateur de tensions idéal et une petite résistance encore pour modéliser les pertes d'accord et bien qu'elle va être l'intensité qui traverse la résistance ici on va avoir il 2 qui va être égale à six il va dans ce sens là je vous laisse le faire y ceux qui rentrent moins ce qui sort quand qui - 0 d'accord et ensuite pour calculer eu à b attention je suis encore une fois en convention générateurs ce qui par convention récepteur donc je vais avoir - ère fois l'intensité qu'il traverse i was 0 d'accord donc ici rue abbé est égal à - rjr 10 0 d'accord pour avoir équivalence entre ces deux circuits il faut que pour toute intensité j'ai la même tension à leur bonne à leurs bornes d'accord donc ces deux systèmes vont être équivalent si et seulement si eux est égal à zéro d'accord d'accord plus généralement quand vous voulez simplifier un système tout c'est en parallèle vous avez un générateur de tensions réelles ben vous vouliez faire passer en parallèle vous utilisé l'équivalent stévenin horton avec zéro et galeux sur air ou au contraire vous avez tout en série vous avez année un générateur de norton va vous fait passer en générateur de thevenaz en prenant le égale r10 d'accord voilà pour la première des équivalences la deuxième des équivalences pour être les équivalences lorsqu'on a des résistances qui sont soit en séries soit en parallèle d'accord alors pour les résistances on va avoir deux cas donc soit 2 résistance en série r1 r2 d'accord et ça va être équivalent je vous laisse faire la même étude qu à l attention par rapport à l'intensité qui entrent dans un cas et dans l'autre et quelle va être la résistance équivalente et ben si on fait la même étude on va obtenir ici r équivalent qui est simplement la somme des deux d'accord ça c'est dans le cas en série maintenant si les deux résistances sont en parallèle on va avoir encore une résistance équivalente mais attention cette fois ci elle va être un petit peu plus compliqué et rec va être égal à eyrein r2 sur r1 plus r2 d'accord ce qui veut ce qui est aussi égal ou équivalent à 1 sur ecc égal 1 sur 1 + 1 sur r2 maintenant il ya encore deux théorème je vous laisse les lire dans votre peau lit ils sont très bien expliqué dans le poly corps à savoir les ponts diviseur de tension et le pont diviseur de courant d'accord simplement ce que j'aimerais dire à propos de ces deux théorème est ce que j'aimerais que vous fassiez pour le thé aurait pour par exemple le théorème de 10 le point diviseur de d'intensité on pas le faire pour le pont diviseur de tension d'accord mais ça se comporte exactement de la même façon je vous rappelle que si ici vous avez livré une tension plus 0,6 une résistance r1 ici r2 d'accord on vous cherchez la tension grande de r2 puis deux le point diviseur de tension vous annonce que me2 est égal à r2 sur les reins plus faire 2 maintenant on va faire des cas limites on va sentir avec les doigts pourquoi si jamais vous avez un doute vous savez pas si c'est r1 r2 ici à 7 des cas limites imaginez que r 2 nuls ça veut dire que ça cette partie là tu circuit est un fils d'accord donc si air 2 nuls u2 tension aux bornes d'un fils doit être nul aussi d'accord et on regarde si ça marche r 2 nuls 0e de égal zéro parfait j'ai les bonnes conditions limites de la même façon si r2 est la plus grosse et très grande devant r1 c'est elle qui va capter toute l'attention donc on devra avoir eu deux égal à zéro d'accord d'accord eh bien c'est ce qui se passe aussi avec notre formule ici r26 r 2 est plus grand que très grande voix rien ici savent être équivalent à r2 et l2 sur est de 1 x 1 0 on a bien là toute l'attention fait la même chose et essayer de vous exercer au sens physique pour le pont pour le pont diviseur de tension et d'intensité un tout premier exemple pour mettre en application tout ce que nous avons vu jusque là c'est à dire tous les théorèmes d'électro cinétique on va étudier la réponse un échelon de tension d'un circuit rl ça veut dire composé d'une résistance et d'une bobine un échelon de tension c'est simplement hâte et égale zéro on va fermer l'interrupteur qui étaient ouverts jusque là c'est à dire que ici le cirque url ne voyait pas la tension est d'accord puisqu'il y avait un interrupteur ou vers le circuit était ouvert et athée égal zéro on le ferme c'est à dire que tout d'un coup la tension entre ces deux points devient effectivement eu d'accord bon alors dans ces exercices on décompose toujours en deux temps le travail tout d'abord recherche de l'équation différentiel est ensuite résolution et recherche des conditions initiales vous pouvez le faire un petit peu dans l'ordre que vous voulez selon ce que l'énoncé demande nous on va commencer par l'équation différentiel ici d'accord alors paul équations différentielles je vous ai déjà dit on a deux outils la loi des noeuds et la loi des miles d'accord alors ici il faut utiliser les deux tout le temps partout ok si vous vous êtes vous voulez être sûr de résoudre votre problème si on n'a pas d'accord on a une seule maille donc ici on va simplement exprimer la loi des mailles voilà d'accord alors voilà exprès explicitant la loi des mâts ici alors qu'est ce qu'on a pour aller de ce point là à ce point là je applique une tension est donc eu près être égal à ul plus l'attention au ban de la résistance ici pour cette tension si je suis bien en convention récepteur donc je peux utiliser hairy d'accord est ici l'attention ul est égal à voilà a eu elle est égale à elle d i had été parce qu'encore une fois je suis en convention récepteur d'accord avec ces deux équations vous obtenez l'équation différentiel d'accord caractéristiques du rl à savoir donc une équation différentielle sur l'intensité qui traverse la bobine d iliad était plus sûr taux est égal à eux sur elle ici vous remarquerez peut-être que j'aime et c'est cette équation différentielle sous forme directement homogène pourquoi parce qu'elle est jolie à regarder comme ça ils / un temps c'est i / un temps alors maintenant il faut que j'identifie et j'obtiens tout de suite que tôt que j'ai défini comme elle sur air est un temps d'accord et ça va être le temps caractéristiques du circuit rl d'accord toujours quand vous avez vous pouvez dégager des temps caractéristiques savoir rc est un temps caractéristiques pour le circuit hershey et non plus rl d'accord donc voilà notre équation différentielle maintenant deuxième étape on va essayer de la résoudre et est déterminé les constantes d'intégration grâce aux conditions initiales alors je vous laisse voir le cours de maths qui est en ligne sur les équations différentielles du premier ordre linéaire à coefficient constant d'accord et on peut résoudre cette équation différentielle comme i2t qui va être une constante à savoir que sur erre ici comment j'ai déterminé à constante c'est la solution particulière c'est eux sur elle photo d'accord qui donnent eux sur r parce que tôt c'est elle sur air encore plus une constante d'intégration fois exponentielle - tu es surtout encore une raison d'utiliser ce temps tôt ici je vois ce que ce qui attend exponentielle et à dimensionner c'est un soulagement alors donc voilà la solution générale du système mais on ne connaît toujours pas ici ce que c'est que a et c'est là qu'il va falloir déterminer les conditions initiales alors ici comment on détermine les conditions initiales c'est ce que je vous avais dit tout à l'heure on sait que l'insistance l'intensité qui traverse une bobine et continue et que l'attention aux bancs de condensateurs et continue mais on ne va pas s'en servir ici alors hors eee et continue d'accord puisque elle traverse une bobine et on va avoir un de tes égal zéro moins on sait que c'est zéro puisque le circuit était ouvert à thé égal 0 - c'est aussi illégal t0 plus y était égal zéro plus et puisque notre oeuvre intégration tient pour tout est positif ici on va avoir la condition initiale i2t égal zéro plus égale zéro et on va pouvoir noté 0 égale e sur air plus à exponentielle de zéro donc 1 grâce à la continuité de y on en déduit que la constante vaut à égal - euh sur air d'accord alors on en est on on connaît de ce fait l'intensité ni de tes pour tout est supérieur à 0 qui est égale à e / r fois un mois exponentielle moite et surtout d'accord et ça c'est c'est l'intensité pour tout en positif alors à quoi est ce que cela correspond maintenant c'est ce qu'on avait vu je ne sais pas si vous vous souvenez quand on a refait la caractéristique de 2,2 du générateur de tensions idéal relié à une résistance seul mais l'intensité qu'on avait dans ce circuit était justement le coefficient e sur air qu'on voit ici d'accord est ce ce vers quoi tend y au cours du temps d'accord on va avoir une à 70 ans eux sur ar et on va mettre un certain temps à y aller d'accord on va commencer de zéro puisque eu et continue il continue on va mettre un certain temps à arriver là bas ici je vous rappelle que bien tracer une exponentielle il faut que la la dérive et en 0 coupe ici là symptômes en taux d'accords qui vaut ici elle sur air très bien ici on voit que une bobine en fait résiste à l'implémenter à à une source à un courant d'accord et elle met un temps elle sur air a accepté que le courant puisse passer d'accord c'est le sens de ce qui se passe ici maintenant après le rl on va passer aux airs elle s'est rapidement et je vous invite tous à faire des calculs et amener la même étude pau le rl c'est en vous aidant de ce qu'il ya dans le polycopié on va donc étudier ici le rl ces séries en exercice dans le polycopié vous avez aussi le mlc parallèle je vous invite à aller le faire on va essayer étudier le régime libre d'accord bon vous honte où tout se passerait de la même façon si on avait un élan de tension et les calculs sont menées dans le polycopié je vous invite à les suivre et à prendre ça comme un exercice résoudre sur un échelon tension ce qui est il le même exercice du rl c'est série d'accords alors ici de la même façon on n'a pas de nom on a qu une maille donc utilisons la loi des mailles d'accord donc on va sommer cette tension c'est la tension aux bornes d'une bobine donc une est légal ld yade était donc l d i had était d'accord ici on a l'attention aux bandes du condensateur donc si on met une petite charge qu ici on sait que une égale puis sur ces d'accord mais aussi que i aygalades et qu att s'en servira après enfin pour r on voit ici que l'attention puisque la maille est orienté dans ce sens là et bien en convention récepteur donc on n'a rien plus aigris qui est égal à zéro en combinant ces deux équations on obtient lé équations différentielles d'url ces séries en régime libre à savoir des 2 q/ha dt 2 + 2 lambda des kurdes étaient plus haut mais casey rocard et qu est égal à zéro d'accord où j'ai posé deux lambda est égal ou j'ai posé oméga 0/4 est égale 1 sur elle c'est d'accord et de lambda c'est le coefficient ici c'était air / l d'accord très bien alors maintenant je vous invite à nouveau à aller voir le chapitre de maths consacrée à la résolution des équations différentielles linéaire d'ordre 2 à coefficient constants on va avoir trois régimes trois régimes selon la valeur de lambda par rapport à oméga 0 donc laissez moi tout d'abord noté grant oméga qui va être racines de la valeur absolue et hollande dakar et - omega 0/4 d'accord bon et on va avoir trois cas le premier cas cécile lambda est supérieur à oméga 0 d'accord qu'est ce que ça veut dire ça veut dire que le terme dat et nullement d'accord le terme d'amortissement puisque c'est proportionnel à la résistance qui dissipe l'énergie est très fort on va voir ce qu'on appelle un système apériodique un régime apériodique d'accord ok tu pourras la coupe et ça et reprendre juste là donc en notant grand oméga égale racines de la valeur absolue de lampes dakar émoi oméga 0/4 et donc on a trois possibilités trois régimes différents selon la valeur de lambda par rapport à oméga 0 lambda et le coefficient d'amortissement proportionnelle à la résistance qui dissipe l'énergie dans le système d'accord alors autant le premier cas si lambda est supérieur à oméga 0 on dit que le régime est à périodiques ce que je vais noter un accord dans le deuxième cas l'omda va être égal à oméga 0 c'est ce que j'appelle deux et on appelle ça le régime critiquent c'est la transition entre l'énergie entre le régime à périodiques et le régime justement pseudo périodiques que je vais appeler 3 et qui a lieu quand lambda est faible donc peu d'amortissement d'accord c'est ce que j'appelle 3 maintenant je vais représenter ces trois peut-être gardé le schéma électrique circuit électrique mais je vais reprendre présenté ses trois chaînes ah d'accord alors ici on accuse de thé et on acte est donc dans le cas un que je vais dessiner en jaune le régime et à périodiques c'est à dire que si on part d'une charge initiale ici on va tendre vers zéro assez rapidement exponentiellement fait est là la q2 t la fonction qui luttent et va être exponentielle moins longue date et fois exponentielle au média tu es plus à avec des constantes pariant sur d'intégration qu'il faudra déterminer en fonction des conditions initiales d'accord très bien ensuite dans le second cas le régime critiquent d'accord que je vais dessiner en rouge on a aussi cette atténuation mais simplement on est en régime critiquent donc on est presque périodiques et donc c'est le sait le sait le régime qui va tendre le plus vite perdre un symptôme d'accord dans ce cas là tu de tes va être exponentielle mois lambda t as tu es plus b avec a et b encore des conditions enfin il déterminé par les conditions initiales et enfin on a le régime se dope périodiques d'accord encore une fois ils sont tous tracés correctement avec l'ordinateur sur votre survie de polycopiés d'accord donc régime pseudo périodiques ça veut dire qu'on va avoir une enveloppe exponentielle d'accord mais qu'on va quand même c'est à dire des pertes dans le circuit mais quand même des oscillations caractéristiques du lc d'accord et donc notre système va faire des oscillations avec une enveloppe exponentielle d'accord ici on va avoir plus de thé qui va être égal à moi exponentielle moins longue date et à qu'aux médias t + b sinon médiathèque d'accord pour conclure reprenez cette étude du rl ces séries avec un échelon de tension ça vous formera ça vous et vu que la correction est directement dans le polycopié vous pourrez regarder et vérifiez vos résultats mais aussi appliquée donc la loi des mailles les caractéristiques savoir utiliser les conditions initiales qu'on a vu car uc et ihealth on continue et ça vous fera un très bon exercice de conclusion deux chapitres et de révision donc si vous avez des questions sur une question sur ce court n'hésitez pas à nous envoyer un mail ou à nous contacter par téléphone dans tous les cas on vous souhaite une bonne révision travailler bien et continuer jusqu'au bout on se retrouve pour le prochain cours d'électricité