Kesamaan Dua Matriks

Definisi Kesamaan Matriks

• Dua matriks A dan B dikatakan sama jika:
  1. Ukuran (ordo) dari matriks A dan B harus sama.
  2. Semua elemen yang sejajar nilainya harus sama.

Contoh Pertama

Matriks yang Diberikan

• Matriks R:
  [ R = \begin{pmatrix} 2 & -3 \ 3A & 2B \end{pmatrix} ]
• Matriks S:
  [ S = \begin{pmatrix} 2 & -3 \ 9 & 14 \end{pmatrix} ]

Langkah-langkah Penentuan

1. Ordo Matriks:

   • Matriks R: 2 baris dan 2 kolom (ordo 2x2)
   • Matriks S: 2 baris dan 2 kolom (ordo 2x2)
   • Ordo sama, lanjut ke elemen yang sejajar.

2. Elemen Sejajar:

   • Baris 1, Kolom 1: [ 2 = 2 ]
   • Baris 1, Kolom 2: [ -3 = -3 ]
   • Baris 2, Kolom 1: [ 3A = 9 \Rightarrow A = 3 ]
   • Baris 2, Kolom 2: [ 2B = 14 \Rightarrow B = 7 ]

Hasil Akhir

• Nilai A = 3, B = 7

Contoh Kedua

Matriks yang Diberikan

• Matriks A:
  [ A = \begin{pmatrix} 1 & A & 7 \ 9 & 8 & C \end{pmatrix} ]
• Matriks B:
  [ B = \begin{pmatrix} B & -2 & 4 \ 7 & -9 & D + 1 \end{pmatrix} ]

Langkah-langkah Penentuan

1. Ordo Matriks:

   • Matriks A: 2 baris dan 3 kolom (ordo 2x3)
   • Matriks B: 2 baris dan 3 kolom (ordo 2x3)
   • Ordo sama, lanjut ke elemen yang sejajar.

2. Elemen Sejajar:

   • Baris 1, Kolom 1: [ 1 = B - 2 \Rightarrow B = 3 ]
   • Baris 1, Kolom 2: [ A = 4 ]
   • Baris 2, Kolom 1: [ 7 = 7 ]
   • Baris 2, Kolom 2: [ 9 = -9 + D + 1 \Rightarrow D = 9 ]
   • Baris 2, Kolom 3: [ 8 = D + 1 \Rightarrow C = 6 ]

Hasil Akhir

• Nilai A = 4, B = 3, C = 6, D = 9

Jumlah Nilai a + b + c + d

• [ A + B + C + D = 4 + 3 + 6 + 9 = 22 ]

Tips Belajar

• Untuk memahami materi lebih baik, coba lakukan latihan soal.