नमस्ते मेरे प्यारे भाई हम लोग सावन के पवित्र महीने में प्रवेश कर चुके हैं और मैं भोले भंडारी से प्रार्थना करता हूं कि आपको बहुत जल्द सिलेक्ट कराएं आपका भविष्य उज्जवल हो दोस्त एज ए टीचर मैं 24 घंटे यही सोचता रहता हूं कि क्या मैं बच्चों के लिए ऐसा करूं जो उनका फायदा हो क्या मैं अपनी तरफ से हेल्प कर सकता हूं मैं बहुत कम सोता हूं मैं बहुत कम सोशल लाइफ जीता हूं मैं बहुत कम अपनी फैमिली को टाइम दे पाता हूं क्योंकि आपको पता है कि में पढ़ाते हैं रोज नया कंटेंट तैयार करते हैं शॉर्ट्स रिकॉर्ड करते हैं लंबी-लंबी वीडियोस बनाते हैं हर एग्जाम के बेस्ट क्वेश्चन सॉल्व कराते हैं बेहतर पढ़ाते हैं कहीं ना कहीं हम यह हमारा जिंदगी का पर्पस यही है कि बच्चे बेहतर पढ़े अच्छा मैथ पढ़े अच्छे तरीके सीखें उनकी स्पीड फास्ट हो और उसी सीरीज में बहुत सारी वीडियोस हमारे चैनल प आती रहती है जब भी कोई पेपर होता है सबसे पहले हम उसका सलूशन कराते हैं बेस्ट बेस्ट सवालों को छाट छाट सोल्यूशन करवाते हैं फ्री पीडीएफ टेलीग्राम पर डलवा हैं तो उसी सीरीज में मैंने सिलेक्शन पोस्ट का एसएससी जीडी का सीपीओ का अर्थमेटिक एडवांस सब सॉल्व करा दिया अभी एसएससी सीएचएसएल 20224 के आंसर की आई है मेरे प्यारे भाई और इस वीडियो में मैं आपको अलजेब्रा बीजगणित ट्रिग्नोमेट्री त्रिकोणमिति और कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री निर्देशांक ज्यामिति के सभी क्वेश्चंस मैं आपको करवाऊंगी बेस्ट नहीं सभी के सभी क्योंकि बहुत ज्यादा नहीं पूछे गए थे यह लगभग 50 क्वेश्चन इन तीनों चैप्टर से मिलाकर पूछे गए हैं टोटल 36 शिफ्ट्स में पेपर हुआ था और हर शिफ्ट में मेरे दोस्तों 25 क्वेश्चन आते हैं और इस हिसाब से हमारे पास 900 क्वेश्चंस का कलेक्शन है तो 900 मस्ट डू क्वेश्चंस है जिनमें मैं अर्थमेटिक की सेपरेट वीडियो बनाऊंगा और एडवांस की मेरे दोस्तों मैं आज एक क्लास आपकी ले रहा हूं ज्योमेट्री मेंसुरेशन इस बार बहुत पूछा गया है एक शिफ्ट में सात सात आठ आठ सवाल ज्योमेट्री मेंसुरेशन से आए हैं तहलका मचा दिया जमेट्री मेंसुरेशन है सीसल के पेपर में तो हम उसकी एक सेपरेट डेडिकेटेड वीडियो बनाएंगे इन सभी सवालों की फ्री पीडीएफ आपको हमारे टेलीग्राम चैनल का लिंक डिस्क्रिप्शन में पड़ा हुआ है मेरी आपसे रिक्वेस्ट है कि आप इस शुरू करते हैं मैं आपसे रिक्वेस्ट करूंगा कि आप कॉपी पेन लेकर बैठे इस वीडियो को देखने से पहले इस वीडियो में अच्छे सवाल अच्छे तरीके आप सीखने वाले हो तो आपको नोट्स बनाने की भी जरूरत पड़ेगी क्योंकि मेरे जो तरीके हैं वो बहुत ही जानदार शानदार असरदार हैं मेरे दोस्त तो आप उनके साथ-साथ नोट्स लेते रहे जी आगे बढ़ने से पहले मैं आपको बताता चलूं कि जितने भी कांसेप्ट हैं एडवांस मैथ्स इज ऑल अबाउट कांसेप्ट थ्योरी फॉर्मूला शॉर्टकट वो आपको इस सिंगल बुक में लिखे हुए मिल जाएंगे मैथ्स कांसेप्ट किंग बहुत ज्यादा पॉपुलर है एक होता है भीड़ में पॉपुलर होना और एक होता है टॉपर्स की पहली पसंद होना तो यह टॉपर्स सिलेक्टेड स्टूडेंट्स की पहली पसंद है और केवल सिलेक्टेड नहीं रैंक वन की सीजीएल रैंक वन से सल रैंक वन इसी बुक से तैयारी करते थे दोस्त इस बुक में सारे फॉर्मूला थ्योरम एग्जांपल के साथ आपको मिल जाएंगे आप इसको अमेजन फ्लिप कार्ड से ऑर्डर कर सकते हैं ऐसे ही सेम टू सेम रीजनिंग की भी कांसेप्ट किंग अवेलेबल है और ये जीता जाता कन सेक्टिंग आपके सामने ठीक है बेटा शुरू करें पहला मेरे प्यारे भाई अलजेब्रा का टॉपिक इस बार तो हदी हो गई भाई पूरे सेत सल के एग्जाम में 900 सवालों में से मात्र दो सवाल अलजेब्रा से पूछे गए मात्र दो यानी कि अलजेब्रा की घोर भेजती इस बार ससल के पेपर में हुई है र पूछा क्या गया सिंपलीफिकेशन सरलीकरण एकएक सेट में दोदो सवाल सिंपलीफिकेशन के डाल दिए यानी कि अलजेब्रा कम करके सिंपलीफिकेशन बोर्ड मास वाले सवाल एग्जामिनर ने डाले हैं लेकिन फिर भी अलजेब्रा के जो दो सवाल पूछे गए हैं इज्जत के साथ मैं आपको कराऊंगा कॉपी पेन लेकर बैठिए आपके सामने सवाल आएगा सवाल नंबर वन एसएससी सीएचएसएल प्री 2024 का पूछा गया है मेरे दोस्तों लेटेस्ट सवाल सॉल्व करना बहुत जरूरी है मैं हमेशा कहता हूं कुछ करो या मत करो लेकिन पिछले 3 साल के 2021 2022 2023 के क्वेश्चंस जरूर आप सॉल्व करिए मेरे प्यारे भाई पहला क्वेश्चन है रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित प्रणाली को हल करें आपके सामने तीन इक्वेशन दे रखी है इनको सॉल्व करना है यानी कि आपको एक्स वाई जड की वैल्यू निकालनी है तेरी की अब इसमें कुछ बचा ही नहीं अगर मेरे को सवाल दिया है तो मैं ऑप्शन से चेक कर लूंगा जो ऑप्शन सेटिस्फाई करेगा वह आंसर होगा पहला 7 पाती दे रखा है एक्स वाई जड 15 होना चाहिए 7 5 12 3 15 सेटिस्फाई हो रहा है दो 5 साती 10 सेटिस्फाई नहीं हो रहा 7 दो 9 3 12 15 आना चाहिए जोड़ के सेटिस्फाई नहीं हो रहा 7 5 12 एक 13 संतुष्ट नहीं हो रहा एक ही ऑप्शन ऐसा है 7 5 12 3 15 जो संतुष्ट कर रहा है यही आंसर हो सकता है हमें इस सवाल को बनाने की पेपर में कोई भी एक धले की जरूरत नहीं थी और आप एग्जाम में बैठोगे तो सवालों को इसी तरीके से सॉल्व करेंगे बेटा सवाल करना नहीं है सवाल उड़ाना है नौकरी लेनी नहीं है नौकरी दूसरे के मुंह से छीन है वो तभी पॉसिबल होगा जब आप इस तरह अप्रोच से जो है पेपर अटेंप्ट करेंगे पेपर सॉल्व करना भी एक आर्ट है मेरे प्यारे भाई ठीक है ना और मैं बच्चों को सिखाता हूं कि कैसे पाच सा मिनट में पूरा मैथ का सेक्शन उड़ाया जाता है त सल का एक और सवाल बोला है जब हम इस फंक्शन को 2 एक माइ 3 से विभाजित करते हैं तो शेषफल क्या होगा इसको 2 एक माइ 3 से भाग करने पर शेषफल क्या आएगा अब ऐसा नहीं है बेटा कि आप भाग करके देखने लगो जब भी ऐसा सवाल आए सवाल में क्या पूछा गया है कि भाई इस संख्या को सॉरी इस पॉलिनो मियल को इस बहुपद को 2x - 3 से भाग करने पर क्या रिमाइंडर आएगा हमें भाग किससे करना है 2x - 3 इससे भी भाग करना है उसको आप जीरो पुट करिए मेरे प्यारे भाई तो यहां से 2x बराबर क्या आ जाएगा तीन 2x बराबर 3 आ गया या फिर आप यहां से कह सकते हैं कि x की वैल्यू कितनी आएगी 3/2 3/2 x की वैल्यू आ गई यहां से अब x का मान मेरे प्यारे भी आपको रिमाइंडर निकालना है ना इसको भाग करने पर क्या रिमाइंडर आएगा 2x - 3 से याय x की जगह 3/2 रख दीजिए आंसर आ जाएगा लेकिन x की जगह 3/2 यहां पर रख के कैलकुलेट करेंगे तो आपको नहीं लगता कि कैलकुलेशन थोड़ी बढ़ेगी तो कैलकुलेशन को कम करने की सोचो भाई स्मार्ट अप्रोच लगाओ बेटे स्मार्ट आदमी हो 2x बराबर 3 दिया है तो बेटा आप मुझे बताओ यहां 2 एक नहीं दिख रहा क्या आपको 2 एक क का क्या मतलब है 2 एक क का क्या मतलब 2 एक क का मतलब है 2x गु x स् ये मतलब है बेटे ये मतलब है बोलो है कि नहीं और 2x का मतलब कितना है तीन 2x का मतलब हो गया 3x स् हो गया और ये माइनस का 3x स् हो गया बेटे आप बोलोगे हां सर 6x अगर 2x 3 है तो 6x कितना आएगा तीन गुना तीन से गुणा कर दूं तो 6x की वैल्यू कितनी आ जाएगी 9 - 4 मजे की बात ये है कि ये सेम वैल्यू होने की वजह से कट गया अगर ना भी कटता तो हम x का मान रख लेते लेकिन एक स्टेप कम हो जाता 9 - 4 कितना आगा बेटे पाच पांच रिमाइंडर आएगा तो दिमाग लगाइए मेरे प्यारे भाई आंसर तो भगा भगा आपके पास आएगा दोस्त ठीक है जी यही दो सवाल अलजेब्रा के आए हैं अगला चैप्टर है त्रिकोणमिति त्रिकोणमिति अच्छी खासी पूछी गई है हर शिफ्ट में एक ही सवाल त्रिकोणमिति का आया है ना एक से कम ना एक से ज्यादा इसी में दोदो भी है लेकिन मेजर एक ही क्वेश्चन त्रिकोणमिति का पूछा गया है आप लोग बनाएंगे सवाल नंबर तीन काफी शानदार सवाल है कोस की पावर फोर थीटा माइनस साइन की पावर फोर थीटा च बटे पा तो साइन फोर थीटा आपसे पूछा है अच्छा पावर चार का क्या मतलब है स्क्वायर का भी स्क्वायर यह सब चीजें जो मैं आपको लिख के बता रहा हूं य आपको दिमाग में करनी है यह ए स्क्वा माइनस बी स्क्वा का फार्मूला बन गया कॉस स्क्वायर थीटा प्लस साइन स्क्वायर थीटा व न हो गया कॉस स्क्वायर थीटा माइनस साइन स्क्वायर थीटा क्या होता है को स्क्वायर थीटा - साइन स्क्वा थीटा हो गया जी cos2 थीटा तो मैं दिमाग में लिखूंगा कि cos2 थीटा 4/5 लेकिन आपसे तो सा 4 थीटा पूछा है 4 थीटा का आधा य 2 थीटा आप जानते हैं कि sin2a का फार्मूला 2 सा a क a यहां सा 4 थीटा है 4 थीटा का आधा क्या हो जाएगा 2 थीटा sin4 थीटा का फार्मूला बन गया जी 2s 2 थीटा * cos2 थीटा और मुझे यहां पर वैल्यू केवल रखनी है सवाल तो हो चुका कटू थीटा कितना है 4/5 तो इज्जत के अनुसार साइनट थीटा कितना निकल जाएगा मुझे बताओ साइनट थीटा आप जानते हैं कॉस होता है बेस बटे हाइपोटेन्यूज तीन चर पा ट पलेट है हाइपोटेन्यूज पाच है बेस चार है तो परपेंडिकुलर कितना होगा तीन आएगा तो 2 त 6 च 24 ब 25 आंसर अच्छा सवाल इन्होंने बनाने की कोशिश की है फार्मूला बेस्ड क्वेश्चन है बिना फार्मूला याद किए ये सवाल पेपर में बन ही नहीं सकता यू हैव टू रिमेंबर फार्मूला अगर ये क्वेश्चन करना है सवाल नंबर चार यह सीच सेल प्री 2024 में पूछा गया बढ़िया सवालों में से एक है यदि न बराबर √2 -1 है तो सान * क ए प् न ए का मान ज्ञात कीजिए ऑप्शंस भी देख लीजिए बड़े खतरनाक से ऑप्शन है अगर न कोई छोटी सी वैल्यू होती 1 ब दो 5/3 तो हम उड़ उड़ के कर लेते लेकिन न है √2 माइव √2 माइव का क्या मतलब हो गया बेटा √2 माइव बव ये हो गया य लंब बटे आधार होता है अब मैं पाइथागोरस थ्योरम लगा के पहले हाइपोटेन्यूज निकालू फिर हाइपोटेन्यूज कर ऐसे तो मुझे कई दिन लग जाएंगे सवाल को करने में तो हमें कुछ ऐसा जुगाड़ ढूंढना होगा जो टनाटन आंसर आ जाए य साइन कोस क्या है साइन कोस क्या है भा हमारे सगे वाला है भाई साइन कोस आपको रिजल्ट सीधा याद होना चाहिए कि न ए प्स कोट ए जो होता है न ए प्स कोट ए सस इ नथिंग बट न अपॉन साइन को तो मैं भाई इसका सीधा का सीधा मेरे दोस्त तेमा ना कर दूं मैं इस चीज में आप बताओ न कितना है √2 -1 तो कोट a क्या हो जाएगा कोट a आपका उल्टा नहीं हो जाएगा न का उल्टा 1 अप √2 -1 1 अप √2 -1 और राशनलाइजेशन करो ऊपर नीचे √2 प्व से गुणा 1 अप √2 -1 क्या होता है ऊपर नीचे √2 प्व से गुणा √2 प् 1 है भाई वन से वन कैंसिल आउट हो गया यानी कि कितना आ गया √2 जमा √2 दो √2 तो 2 √2 आ गया बेटे 1 बटे सा * क सा a * को a मैंने जल्दी निकाल लिया कि नहीं बेटा ये तरीके होते हैं पेपर में अब जिन चपड़ गंजों को ये फार्मूला याद नहीं होगा पेपर में वो लगी वैल्यू निकालने हाइपोटेन्यूज की और ऐसे तैसे ही करवाते रहेंगे होगा नहीं सवाल उनसे यहां से ही आ गया ये 1 ब सा क आया तो सा क क्या आएगा सा क इसका उल्टा इसको पलट देंगे इसको पलटोला क्या आ गया डायरेक्ट 1/2 √2 आ गया 1/2 √2 ये 1 ब सा * c की वैल्यू आ गई इसको पलट दो सा * को क्या आएगा 1/2 √2 t कितना न आ गया जी यहां से √2 -1 ये √2 -1 आ गया बोलो बात सही आप बोलोगे सर बात तो एकदम सही है अब मुझे यहां पर एलसीएम लेना है लेकिन इसमें भी एक जुगाड़ लगा सकते हो आप क्या अगर यहां पर देखो तो मेरे दोस्तों नीचे रूट नहीं है नीचे सभी में चार है चार बनाने की कोशिश करो ना चार कैसे बनेगा भाई अगर मैं य एलसीएम लूंगा तो रूट आएगा ये रूट दो है दो रट दो में रूट हटाना है तो क्या होगा रट दो से गुणा ऊपर नीचे रट दो से गुणा हो जाएगा कि नहीं हो जाएगा बोलो रट दो से गुणा क्योंकि मैं बात अच्छी तरीके जानता हूं रट दो की √2 में गुणा दो और दो दनी 4 √2 की जब दो रट दो में गुणा होगी चार आ जाएगा मेरे प्यारे भाई चार देखो अब नीचे चार आ गया कि नहीं आ गया मैं सवाल के डिमांड के हिसाब से काम करता हूं अपने सुविधा के हिसाब से नहीं चार की यहां मल्टीप्लाई होगी पूरे माल में गुणा होगी तो 4 रट दो जमा रट दो 5 रट दो 5 रट दो हो गया चार की माइनस एक में गुणा होगी माइनस का 5 रट दो माइनस च ब च बी ऑप्शन आंसर अगर सवाल पेपर में किया होगा किसी ने तो ऐसे ही किया होगा जो पूरे प्रोसेस के चक्कर में लग गया उसकी लंका लग जाएगी अच्छा सवाल है मुझे भी करके मजा आया आगे से लेंगे पाच त्रिकोणमिति का का एक और हंसता खेलता सवाल यदि कोट अल्फा p ब क है तो आपसे इसका मान पूछा है य राम क्या जुल्म है बच्चे ऐसे ही सोचेंगे लेकिन जुल्म नहीं है अरे एग्जामिनर बड़ा दयालु है आप ही नहीं उसका मोटिव समझ पा रहे यह माल है यह है यह है क्या इसको देख के दिमाग में घंटी नहीं बजती घंटी बजती है कि नहीं कोट अल्फा p ब क्यों दिया कोट का क्या मतलब है कोट का मतलब है बेटा क ब सा कस अल्फा ब सा अल्फा कोट अल्फा होता है बराबर प ब क यानी कि कोस से साइन का रेशो दिया है य क्या है कोस से साइन का रेशो और रेशो देके आपसे रेशो ही तो पूछा है यह रेशो देके आपसे मेरे प्यारे भाई यह रेशो ही तो पूछा है भाई यह रेशो देके आपसे रेशो ही तो पूछा ये क्या आप यह निकाल सकते रेशो देके आपसे रेशो तो पूछा भाई साहब कैसे निकालो कॉस अल्फा की जगह प रख दो सा की जगह क रख दो बस हो गया कोस अल्फा की जगह प रखेंगे तो प स्क्वा माइनस क स्क्वा बटे प स्क्वा प्स क स्क्वा यह माल खत्म हो गया क्या बचा तीन बचा आंसर हो गया ना कॉस अल्फा की जगह प रखो प स्क्वा साइन अल्फा की जगह क माइनस क स्क प स्क माइन क स्क बटे प स् प् क स्क्र ये दोनों सेम चीज कट गया तीन बच गया आंसर सवाल बस देखने में बड़ा है लेकिन करने में बहुत छोटा है ज्यादा इज्जत मत दिया करो इनको इज्जत इंसानों की नहीं हो रही बताओ और तुम सवालों को दिए पड़े हो सेसल प्री 2024 का सवाल करेंगे बेहतरीन सवाल एक और आपके सामने दनदना आता हुआ यह और यह दो अलग-अलग क्वेश्चन मिक्स कर दिया 26 64 90 18 72 90 31 59 90 यस जब भी मैं 90 देखता हूं तो मेरे दिल में गुदगुदी हुई अगर दो कोणों का सम 90 डिग्री है यदि a प् बी 90 डिग्री है तो आपको यह बात पता होनी चाहिए कि साइन बदल जाएगा कॉस में साइन ए कॉस बी होगा न बदल जाएगा बच्चे कट में न ए कट बी होगा य कांसेप्ट है कांसेप्ट और सेक बदल जाएगा कोसेक में से जो है प्यारे बच्चे कोसेक बी होगा देखो त्रिकोणमिति और अलजरा में और ज्योमेट्री में आपको बहुत सारे फार्मूले याद करने पड़ेंगे बिना फार्मूले के चैप्टर आगे बढ़ता नहीं है अब मैं इस चीज को देखता हूं कोसेक 31 माइन से अब 31 59 90 है अगर एंगल का सम 90 है तो से कोसेक बी के बराबर होगा अगर एंगल का सम 90 तो सेक कोसेक बी के बराबर हो गए दोनों बराबर है बीच में माइनस तो कट जाएगा कट के क्या आ गया शून्य आ गया जीरो जीरो की किसी में भी गुणा करो जीरो आएगा जीरो को किसी भी किसी से भी भाग दो जीरो ही आएगा यानी कि पूरा का पूरा माल जीरो बन गया जीरो प्लस यह क्या है इस महानुभाव को भी देखो ये क्या है क्या लग रहा है पढ़ने से t 30 + t 15 / 1 - t 30 * t 15 30 और 15 की वैल्यू नहीं रखनी आपको अरे देखने से ही लग रहा है बेटा कि ये फार्मूला है t a + b का अब फार्मूला नहीं याद तो कैसे करोगे आप फिर तो फॉर्मूला नहीं याद होगा तो आपको t 15 की वैल्यू कहां याद होगी यानी कि सवाल ही नहीं होगा t + t b / 1 - t 10b ये फार्मूला होता है तो मुझे साफसाफ यहां पे ए की जगह 30 बी की जगह 15 डाल दिया न 30 प् 10 15 अपन 1 माइन 10 30 इन 10 15 न ए प् बी हो जाएगा ए प्स बी मतलब 30 15 45 न 45 डिग्री ववन में जीरो जोड़ेंगे न आंसर एक एक स्टेप वाले सवाल हैं जी क्वेश्चन नंबर सात आपके सामने बेहतरीन सवाल है मैं तो इसको कई साल से करवा रहा हूं बस फर्क यह है हमल ए की जगह और स्ल बी की जगह m लिख के करवाते हैं दो रास्ते हैं सेम टू सेम सवाल पूरा मेरे दिमाग में है या तो आप वैल्यू पुटिंग कर लो अच्छा आपसे पूछा क्या यहां पर कस स्क्वायर ए यानी कि यह एंगल बी की कोई जरूरत नहीं है एंगल बी को गायब कर लो न और साइ बी में ब को गायब कर दीजिए लेकिन यहां वैल्यू पुटिंग ज्यादा आसान है तो आप यहां पर ए बी की कोई वैल्यू रख दो 45 45 नहीं रखेंगे ए वव आ जाएगा वनव से दोनों ऑप्शन डिफाइन हो जाएंगे 0 ब 0 तो आसान रहेगा बच्चों यहां पर अगर a को आप 60 डिग्री पुट कर लो और बी को यहां पर आप 30 डिग्री पुट कर लो देखो जरूरी नहीं कि जैसे मैं वैल्यू पुटिंग कर रहा हूं आप भी वैसे ही करें हो सकता है कोई बालक ए को 60 डिग्री रखे बी को 45 या बी को ए को 45 रख दे बी को 30 डिग्री रख ले हर किसी से सेम आएगा बट कैलकुलेशन आपको भी तो कम रखनी है अब ए को मैं रखूंगा तो न 60 होता है रथ ए न बी बी कितना होता है मेरे दोस्तों 30 डिग्री न 30 1 बा √3 तो √3 की रथ में मल्टीप्लाई हो जाएगी ए ती आ गया ठीक है भाई साइन ए ए को मैं 60 डिग्री रखूंगा तो सा 60 √3 ब दो बराबर ब साइ 30 सा 30 1 ब दो दो से दो कैंसिल आउट हो गया बी का मान √3 आ गया अच्छा आपसे सवाल में पूछा क्या है कोस स्क्वा अगर ए का मान 60 डिग्री है दोस्त तो कॉस स्क्वायर क्या आएगा कस 60 डिग्री 1 ब दो 1 ब दो का स्क्वायर व 1/4 अब मैं देखता हूं कौन सा ऑप्शन 1/4 बनेगा प का मान √3 का मान 3 है रथ का स्क्वायर 3 माइनस एक दो ए का मान 3 3 का स्क्वायर 9 माइन एक 8 ये 2/8 1/4 बन गया अगर य ऑप्शन 1/4 बन रहा है तो इसका उल्टा चार बनेगा य प्लस होने पर 1/4 हो जाएंगे ऐ कोई संभावना नहीं है यानी कि यही अकेला ऑप्शन है जो 1/4 बन रहा है पहला ही ऑप्शन आंसर भी हो गया पहला ही ऑप्शन इस सवाल का आंसर बन गया तो वैल्यू पुटिंग ज्यादा आसान और सेफ रहा हमारे लिए जल्दी आंसर आया आगे चलेंगे सवाल नंबर आठ यदि न प्स साइ एक् है t माइ साइवा है तो x स् माइवा स्क का मान क्या होगा यह सवाल सीसल प्री 2024 में आया है और आप यह लिख लीजिए कि यह सवाल 2023 में भी आया है आप केवल यहां मत रुकिए ये सीजीएल 2023 में भी आया है कई सिफ्टों में पिछली बार यह सवाल पूछा गया था t प् सा a x है t - सा एवा है तो x स् - y स् की वैल्यू हमेशा 4 रू एक्सवा आएगा 4 र एक्सवा हमेशा आप बोलोगे सर साब क्यों कर रहे हैं क्यों कर रहे हैं क्यों कर रहे हैं देखो रिजल्ट है न प् सा a और न माइ सा में सीधा रिस्ता है मेरे दोस्तों रिश्ता यह है कि न स्क्वायर ए माइनस साइन स्क्वायर ए न स्क्वायर ए माइनस साइन स्क्वायर ए बराबर न स्क्वायर ए माइनस का साइन मल्टीप्लाई में बदल जाता है न स्क्वायर ए इन साइन स्क्वा दिस इज द रिस्ता क्लियर है मेरे प्यारे भाई सिंपल सी बात है न स्क्वा ए माइनस साइन स्क्वा बराबर न स्क्वा ए इन साइन स्क्वा क्लियर है आप बोलोगे हां जी सर बिल्कुल सही एकदम क्लियर है इसमें कोई भी परेशानी नहीं है मेरे प्यारे स्टूडेंट सेम रिलेशन है न साइन में वैसे रिलेशन कोट कस में भी होता है वैसा रिलेशन कोट कॉस में भी होता है कोट स्क्वा ए माइनस कॉस स्क्वा ए बराबर कोट स्क्वा इन कॉस स्क्वा ए अब ये बताओ न स्क्वा माइनस साइन स्क्वा a कैसे आएगा य न प् सा a है न माइ सा इन दोनों की गुणा करो इन दोनों की गुणा करो a प् बी माइ बी a स्क माइ बी स्क न प् सान ए की अगर न माइन सान में गुणा करेंगे तो न स्क्वा a माइन सान स्क्वा आ जाएगा एक्सवा एक्सवा आ गया अब बताओ यह कैसे आएगा न स्क्वा इन साइन स्क्वा य कैसे आएगा जल्दी से बताओ मेरे प्यारे भाई मुझे मल्टीप्लाई चाहिए मल्टीप्लाई कैसे आएगा अगर मैं a प् बी स्क में से a माइनस बी स्क्वा घटाता हूं तो नहीं आएगा बच्चे 4ab तो तो 4ab आएगा अगर मैं न प् साइन ए के स्क्वायर में से न माइनस साइन ए का स्क्वायर घटा हंगा न प् साइ ए के स्क्वायर में से न माइन सा का स्क्वायर घंगा न प् सा एक् है एक स्क्वा में से मैं y स्क्र घटा उा तो बच्चों कितना आएगा तो ये आ जाएगा आपका 4 न साइ 4an a साइ a आ जाएगा आप बोलोगे हां जी सर बिल्कुल सही कोई प्रॉब्लम तो न साइ a की वैल्यू कितनी आ गई मेरे दोस्तों यहां से न साइ a की वैल्यू कितनी आ गई चार नीचे चला जाएगा बटे चर आप बोलोगे हां जी सर बिल्कुल सही ये आपको न स्क्वा न साइन स्क्वा a दिया है जो कि हो जाएगा x स्क्वा माइवा स्क्वा बटे 4 का होल स्क्वायर यहां भी स्क्वायर है यहां भी स्क्वायर है तो पूरे का भी क्या हो जाएगा बेटे पूरे का स्क्वायर ही चढ़ जाएगा मैं पूरा सॉल्व करके बता रहा हूं जरूरत नहीं है इतना सीधा याद होना चाहिए अंडर रूट लेंगे तो ये एकवा हो जाएगा √ एक्वा इधर आएगा x स् - y स् ब 4 x स् - y स् की वैल्यू कितनी आएगी चार की इधर गुणा 4 रट एक्वा डी ऑप्शन लेकिन कभी भी ऐसा सवाल आ सीधा रट लीजिए बच्चों अगर यहां t सा की जगह कोट क भी देता कि कोट a + क a एक है कोट a - क एवा है तो x स् - y आपका आंसर सीधा लगाते 4 √ एकवा अच्छा सवाल है बहुत शॉर्ट में मैंने आपको प्रूफ करके बताया यह देखेंगे सीसल 2024 प्री cot-1 * c-s * क - से क्या होगा ये मेरा फेवरेट सवाल है आप यहां पे वैल्यू पुटिंग भी कर सकते हो मेरे प्यारे भाई जल्दी आंसर आ जाएगा आंसर थीटा पे तो डिपेंड नहीं कर रहा तो हम जब भी ऐसे सवाल को देखते हैं हम उसको तुरंत पेल देते हैं थीटा को 45 डिग्री पुट कर देंगे 45 पर कुछ भी अनडिफाइंड नहीं होगा कोट 451 न 451 1 प्व दो कोसेक 45 √2 माइनस साइन 45 1 ब √2 कितना आ जाएगा बच्चे रट दो की रट दो में गुणा दो में से एक घटाए 1 ब √2 मल्टीप्लाई अब उल्टा है को 45 1 बा √2 माइ 45 √2 अब इसमें से घटाए तो कितना आएगा 1 माइ 2 माइ एक ब रट दोही आएगा बच्चों यही आएगा कि नहीं आप अच्छी तरीके जानते रट दो गुना रट दो दो दो से दो कैंसिल आउट हो गया माइनस इससे ज्यादा नहीं करना पड़ेगा बबुआ पेपर में अगला लीजिएगा सवाल कोट बराबर 5 ब 12 तो रट से माइन कोसेक a अपन रट से प् को माइनस र 17/7 का मान बताओ बढ़िया अच्छा सवाल है ये भाई सीतल प्री के हिसाब से प्री के पेपर के हिसाब से अच्छा सवाल है देखते हैं कौन इस बालक को करेगा कौन करेगा इस सवाल को कुछ बच्चे बड़े भावुक हो जाएंगे कोट का मान दिया है सेक कोसेक की वैल्यू निकालने लगेंगे वो ऐसा नहीं करना आप ये बात जानते हो कि कोट का मतलब होता है कोस ब सा कोट का मतलब होता है कोस ब सा लेकिन मैं इसको एक तरीके से और लिख सकता हूं कैसे कोस का उल्टा सेक सेक नी और साइन का उल्टा कोसेक एक बटे साइन क्या हो जाएगा कोसेक तो मैं इसको कोक ब से भी तो लिख सकता हूं कोट को मैं ऐसे भी तो लिख सकता हूं मेरे प्यारे भाई कोक a ब से लिख नहीं सकता क्या कोट का मतलब कोक के बटे से के भी होता है ध्यान रखिएगा ये कितना दिया 5 ब 12 बस मैं फिर से यहां पर निपटा दूंगा मुझे रेशो दिया है रेशो देके रेशो ही तो निकालना है यहां पर यह कोई नहीं चीज थोड़ना रेशो देक रेशो ही तो निकालना है बस कोक a की जगह पा रख दीजिए से a की जगह 12 रख दीजिए क्योंकि डिग्री ना हर जगह सेम है और यहां पूरे पर रूट लगा हुआ है डिग्री ना हर जगह सेम है से की जगह 12 रख दि कोसेक की जगह पा तो 12 - 5 7 और नीचे क्या हो जाएगा बच्चे से की जगह 12 12 प् 5 17 7/17 तो √ 7/17 में से आपको घटाना है √ 17/7 ये आपको माइनस कर सिंपल है मेरे प्यारे भाई घटाना भी बहुत आसान है कैसे 17 7 119 तो √ 119 आ जाएगा 17 7 119 √ 119 आ जाएगा सॉल्व तो होगा नहीं ये अब है ना बटरफ्लाई मेथड √7 की √7 में गुणा करेंगे सा रट 1 की रट 1 में 17 सा में से 17 घटाए माइनस का 10 तो माइनस 10 बटा र 1119 ये रहा आंसर सी माइन 10 बटा र 119 उड़ा दिया जी सवाल उड़ा दिया जल्दी से सवाल नंबर 11 व्ट इ द वैल्यू ऑफ दिस देख रहे कितना लंबा चौड़ा सवाल है ऐसे ऐसे सवाल बच्चों को हार्ट अटैक दे देता है व्ट द वैल्यू ऑफ दि सीत सेल प्री 204 सवाल नहीं य बवाल है कुछ है ही नहीं बेटा एनालिसिस के टाइम पर जब बच्चे ने पूछा था तो मुझे लगा कि गलत है सही आया है क x प्वा माइनस साइ एक माइवा प् नटू ज फार्मूला है इसका फार्मूला इसका फार्मूला और इसका फार्मूला बस फार्मूला खोलना है 10 टू जड सबसे आसान होता है टेन जड बव माइन न स्क्वा ज ठीक लिखा हुआ है अच्छा को x प्वा क्या होता है प्वा होता है मेरे दोस्तों क x न कवा - सा x न सावा क x न कवा माइ सा x न सावा यहां भी है यहां भी यहां ऐसा नहीं है ओके सा x प्वा क्या होता है बच्चे सा x - y है सॉरी सा x - y क्या होता है सा x माइवा का मतलब सा a न क बी सा x मावा मल सा x न कवा - क x इन सावा सा x न कसवा आएगा लेकिन माइनस की ये बाहर माइनस लगा तो माइनस माइनस प्लस हो जाएगा ये वाले सवाल का आंसर सही बनना चाहिए ब ऑप्शन सा एक माइवा का जो फार्मूला है व साइ x सा x इन कसवा माइनस कॉस x इन साइवा बनेगा मेरे दोस्तों साइन एक माइवा का फार्मूला दिस इज फार्मूला लेकिन जब यहां माइनस लगेगा इसके बाद तोय माइनस हो जाएगा प्लस हो जाएगा तो प्लस क x सावा आना चाहिए यहां कुछ कट नहीं रहा बिल्कुल डिफरेंट है कुछ कट नहीं रहा तो बी ऑप्शन आंसर है इस बात का ध्यान रखिएगा लंबा चौड़ा ऑप्शन देख के आपका ध्यान भटक सकता है इसलिए एग्जामिनर ने सवाल ऐसे बनाया है आगे बढ़ने से पहले दोस्त हम आपको बताते चले कि 2024 का जब आप पेपर दे रहे हो तो जस्ट लास्ट ईयर में जो कंटेंट पूछा है एसएससी ने जो सवाल पूछे उसमें से आधे से ज्यादा सवाल एज इट इज रिपीट हो रहे हैं मैं आपको करवा रहा हूं आधे सवाल ऑलरेडी पिछले साल आ चुके हैं जस्ट लास्ट ईयर 2023 के सीजीएल के पेपर में तो हमने एक बुक तैयार करी है रीजनिंग की अलग और मैथ की अलग इसमें मैंने केवल 2023 में सीजीएल के एसएससी के सीजीएल सिसेल सीपीओ एमटीएस जीडी सिलेक्शन पोस्ट इन सभी एग्जाम में जो क्वेश्चंस पूछे वो डालें एक ही सिंगल बुक में टू टू टू प्लस क्वेश्चंस है तो लेटेस्ट सवालों की प्रैक्टिस कहां से करें यहां से करें ऑर्डर कर लो पिछले सा साल के आपको सवाल लगाने जब भी आप प्रीवियस ईयर की प्रैक्टिस करोगे तो कहां से करोगे तो जस्ट पिछले साल पेपर हुआ है समय बचता है तो हम और भी जाएंगे लेकिन यह तो आपको लगाने ही लगाने और पतली सी किताब है आपको अमेजन फ्लिपक पर बड़ी आसानी से मिल जाएंगी सवाल नंबर है 12 आपके सामने सा बव प् कस प्व प् कोस ब साइ * 1 प् 10 प् कोट क्या होगा बताओ बच्चे जल्दी से आप मुझे बताइएगा देखो इस सवाल को करने के काफी सारे रास्ते हैं आप वैल्यू पुटिंग भी कर सकते हैं पर बेसिक ज्यादा आसान देखो मेरे दोस्तों ये दोनों चीज मेरे सगे वाली है आप ये बताओ सा ब 1+ को क्या होता है सा ब 1+ को क्या होता है पता है किसी को सा ब 1 प् क भाई सा स्क्वा थीटा 1+ को 1 - को साइन की साइन में ऐसे क्रॉस मल्टीप्लाई करो साइन स्क्वायर थीटा सा स्क्वा थीटा होगा साइन स्क्वायर थीटा होता है 1 प्स कॉस 1 माइनस कॉस 1 प्स कसव माइनस कॉस य आ गया बोलो य आ गया कि नहीं आ गया यानी कि साइन बव प्स कॉस डायरेक्ट आ गया 1 माइनस कोस बटे साइन अगर मैं ऐसे लिख दूंगा ना साइन बव प्स कस साइन बव प्स कोस को मैं डायरेक्ट लिख सकता हूं 1 माइनस कोस ब सान यह हुआ कि य दोनों का बेस साइन बन गया दोनों का बेस साइन बन गया ऊपर माइनस कोस प्लस कोस कट गया व प्सव यव ये वव प्सव 2 मल्टीप्लाई 1 बटे प्लस कोट अब आप मुझे बताओ न थीटा प्लस कोट थीटा क्या होता है बच्चे न प्लस कोट क्या होता है आपको य भी जानना चाहिए कि न प्लस कोट थीटा होता है न ब सान इन कोस 1 ब सा इन कोस तो बहुत इंपॉर्टेंट प्रॉपर्टी है बहुत इंपॉर्टेंट लेकिन ये उल्टा है अगर मैं इसको उल्टा करूंगा 1 ब t प् कोट करूंगा तो क्या आएगा सा * कोस आएगा सा * कोस शॉर्ट में लिखा करो साइन को s लिखा करो कस को सी लिखा करो साइन से साइन कट गया दो कॉस थीटा यानी कि अगर मुझे कांसेप्ट याद है तो बिना वैल्यू पुटिंग के सवाल में जल्दी करूंगा और मात्र एक स्टेप में करूंगा ये फार्मूला लिखने की जरूरत थोड़ना है मेन तो यहां इतना ही करना है यही सवाल का सॉल्यूशन हो जाएगा मात्र ठीक है चलिए सवाल नंबर है 13 यदि अल्फा प्लस बीटा 45 डिग्री है एंड न अल्फा प् 1 न बीटा प्व दो एकस है तो एक् ज्ञात कीजिए ए ऑप्शन नहीं आएगा डी ऑप्शन आएगा देखो मेरे दोस्त यहां पर आप वैल्यू रख सकते हो पर जरूरत नहीं है मेरे दोस्त सीधा फार्मूला आपको पता होना चाहिए कि अगर अल्फा प्स बीटा 45 है अगर अल्फा प्स बीटा 45 है तो 1 प्स न अल्फा इनटू 1 प्लस टेन बीटा की वैल्यू हमेशा टू होती है अगर अल्फा प्लस बीटा 45 है तो 1 प्स टेन अल्फा इन 1 प्सन बीटा हमेशा ू होता है य एक् दे रखा है तो एक्स की जगह मुझे न लेना पड़ेगा बात खतम य सिंपल थ्योरम है आपको याद होनी चाहिए सवाल नंबर है आपके सामने 14 14 नंबर क्वेश्चन यह है शानदार सवाल भाई न है ना आपको नाय फंक्शन फंक्शन देक घबरा दिया है बस घबरा गए हो आप लेकिन है सवाल में कुछ भी नहीं p का फंक्शन है साइन की पावर p प् 2x प्स कॉस की पावर p प् 2x तो 6 f2 - 4 f4 प् 10 f0 ज्ञात की पहली बात तोय f2 f4 f0 का मतलब क्या है अगर हमें क्वेश्चन में ये f का मान दिया है हमें क्वेश्चन में f प का मान दिया है मेरे प्यारे भाई ये f की वैल्यू है ये हमें f का मान दिया है अब जैसे मुझे f2 निकालना है तो मैं कुछ नहीं करूंगा मैं प की जगह यहां पर टू रखूंगा रखूंगा प की जगह टू रखूंगा तो साइन की पावर 4x हो जाएगा है ना दो प्स दो 4x और प्लस प की जगह टू रखूंगा तो दो दनी 4 कस की पावर 4x हो जाए ये f2 का मान आ गया ऐसे ही आप f4 का मान निकाल सकते हैं f0 का मान निकाल सकते हैं मेरे प्यारे भाई फिर आप वैल्यू रख यहां पर रख के सॉल्व करेंगे लेकिन मेरे दोस्तों क्या आपको सवाल में कुछ भी करने की जरूरत है इस सवाल के ऑप्शन क्या फिक्स वैल्यू नहीं है इस सवाल के ऑप्शन फिक्स वैल्यू है यानी कि एक स्टैंडर्ड थ्योरम है आप अपनी मर्जी से एंगल कुछ भी ले सकते हो आप अपनी मर्जी से यहां पर एंगल x को कुछ भी ले सकते हो मैंने एंगल x को 0 डिग्री पुट कर दिया 0 डिग्री देखो मजे की बात है कि अगर x0 है तो सान 0 0 हो जाएगा ये सान 0 जी हो जाएगा अब इसकी पावर कुछ भी करो जीरो ही रहेगा कस जीव होता है वन की कितनी भी पावर करो वन ही रहेगा वन 0 प्व 1 यानी कि अगर मैं एक् को 0 डिग्री रख देता हूं एक् को जी0 डिग्री रख देता हूं तो f2 f4 f0 कुछ भी रहे इन सब की वैल्यू वन ही आ जाएगी वन ही इनकी वैल्यू आ जाएगी अगर मैं x को जीरो डिग्री रखू तो सा जी कुछ भी पावर रहे जीरो रहेगा कोस जीव की कुछ भी पावर रहे व ही रहेगा यानी कि ए की वैल्यू वन आ जाएगी तो मेरे प्यारे भाई यह भी वन हो गया यह भी वन हो गया तो 6 माइनस च प्स 10 6 माइनस च दो दो प् 10 12 12 आंसर है घबराना नहीं सवाल सी ऑप्शन उड़ा देना है देखने से पहले उड़ा देना है आपको सवाल नंबर है 15 जी 7 कस ए प् 24 साइ ए प् 32 की मैक्सिमम वैल्यू क्या है आपसे यहां पर इसकी मैक्सिमम वैल्यू पूछी है देखिए इस सवाल का एक डायरेक्ट कांसेप्ट है वह आपको पता होना चाहिए अगर कांसेप्ट पता होगा तो तुरंत हो जाएगा देखो ऐसी बहुत सारे सवालों की छोटी-छोटी चीजें होती हैं जो आपको रट नहीं पड़ती है बार-बार रिवाइज करनी होती है रिवीजन के लिए हमारा चैनल है मैथ्स वंडर इन सेकंड्स आप इस चैनल पर जाओ डेली मैं इस तरह की शॉर्ट्स अपलोड करता हूं और वहां पर जो है आपको हर चैप्टर के जो भी आपको पढ़ना है हर चैप्टर के आपको कांसेप्ट मिल जाएंगे मतलब ऐसा कोई कांसेप्ट है ही नहीं जो वन लाइनर हो और मैंने इसमें ना पढ़ाया हो ठीक है भाई अब ये देखो दिख रहा है यही है सवाल यही पूछा है मैंने आपको समझा रखा है यह मेरी एक साल पुरानी वीडियो है a साइन थीटा प् बी कस थ कभी भी ऐसा सवाल हो तो इसकी मैक्सिमम वैल्यू रट ए स्क प् बी स्क इसकी मिनिमम वैल्यू माइनस अंडर रट ए स्क प् बी स्क यह है मैंने आपको इस पर क्वेश्चन भी करवा रखा है देखो दो क्वेश्चन मैंने आपको यहां पर करवाए देखिए 20 कॉस ए प् 21 साइ ए प् 24 की यही है सवाल 20 कॉस ए प् 21 सा a प् 24 की मिनिमम वैल्यू मैक्सिमम वैल्यू कैसे निकालेंगे सेम सवाल एग्जामिनर ने दिया है सेम सवाल बस क्या यहां पर चेंज किया है 7 को ए प् 24 सा a प् 32 की मैक्सिमम वैल्यू अगर कोई बालक य शॉर्ट्स देख के गया होगा भाई ज्यादा कुछ नहीं करना पलंग पर लेटे रहो बस रील देखते रहो मैथ वाली हमारी वंडर इन सेकंड चैनल से तो ऐसे ऐसे हल्के सवाल तो ऐसे ही हो जाएंगे और विश्वास मानो 60 70 पर पेपर ऐसा ही होता है है ना प्री तो आपको पढ़ने तक की जरूरत नहीं यहीं से क्वालीफाई करवा दूंगा मैं ठीक है और यह तो एक कांसेप्ट आपने देखा पीछे कैसे जाएगा केशव ठीक है आपको और भतेरे कंसेप्ट यहां पर मिल जाएंगे तो अगर आपको इसकी मैक्सिमम वैल्यू निकालनी है देखो इसकी मैक्सिमम वैल्यू तो इसकी मैक्सिमम वैल्यू अभी आपने देखा क्या हो जाएगी प्लस अंडर रूट ए स्क प् बी स्क वैसे 7 24 ट्रिपलेट होता है 7 स्क्वा प् 24 स्क्वा 25 स्क्वा होता है ट्रिपलेट तो 7 24 25 ट्रिपलेट लग जाएगा 32 तो 32 होता है ना मैक्सिमम ना मिनिमम तो 25 प् 32 57 आंसर दो ढाई सेकंड से ज्यादा इस सवाल में लगेगे नहीं अगला सवाल देखेंगे सवाल नंबर 16 बनाए 3 कॉस क्यूब थीटा माइनस 2 कॉस थीटा बटे साइन थीटा माइनस 3 साइन क्यूब थीटा का मान ज्ञात कीज सवाल है ब आपके कौन करेगा और आपके सामने तो मुझे यहां पर ऑप्शन भी दिखाई दे रहे हैं जल्दी बताओ आप यहां पर वैल्यू पुटिंग भी कर सकते हैं थीटा की सीधा मेरे दोस्तों ऊपर से कॉस कॉमन आ गया ऊपर से कॉस कॉमन आ गया 3 कॉस स्क्वायर माइन 2 नीचे से क्या कॉमन आ गया बेटे नीचे से साइन कॉमन आ गया 1 माइन 3 साइन स्क्वायर 1 माइनस 3 साइन स्क्वायर आपको नहीं लगता किय ऊपर नीचे सेम लिखा हुआ है आप देखो 3 कॉस स्क्वा माइट क्या आ जाएगा कॉस स्क्वायर का क्या मतलब है जो कस स्क्वायर है कस स्क्वायर का मतलब है 1 माइनस साइन स्क्वायर 1 माइन साइन स्क्वायर रखोगे तो 3 - 3 साइन स्क्वायर कस स्क्वायर की जगह 1 माइन साइन स्क्वा रखोगे तो 3 माइ 3 सान स्क्वा -2 तो 3 -2 क्या आ जाएगा 1 - 3 साइन स्क्वा आ जाएगा मेरे प्यारे भाई यानी कि दीस टू वैल्यूज आर सेम कट गया बचा क्या कस बटे साइ कोट थीटा बच गया ठीक है तो जल्दी जल्दी सवाल निपटाने ज्यादा रुकना नहीं है ये देखेंगे कोट a बराबर 7 तो इसकी वैल्यू क्या होगी देखो यहां मेरे प्यारे भाई आप रेशो नहीं लगा सकते कि देखो यहां पावर एक है यहां पावर तीन है तो आपको यहां वैल्यू रखनी पड़ेंगी कोई और रास्ता नहीं श्रू हो जाओ c a बराबर 7 है कोट होता है जी बेस बटे परपेंडिकुलर बेस अगर सात है तो परपेंडिकुलर एक है हाइपोटेन्यूज √50 आ जाएगा हाइपोटेन्यूज प्व स्क्वा बेस आपका सात है परपेंडिकुलर एक है आपसे यह पूछा यहां वैल्यू रख दो मेरे दोस्त वैल्यू अब देखो जल्दी रखने की कोशिश करो कस आएगा जी आपका बेस बटे हाइपोटेन्यूज यानी कि 7 ब √50 तो 5 7 35 ब √50 सा आएगा मेरे प्यारे भाई परपेंडिकुलर बटे हाइपोटेन्यूज 39 ब र 50 हो अपन कॉस क्यूब प्लस साइन क्यूब कॉस क्यूब क्या हो जाएगा कस होता है बेस बटे हाइपोस 7 ब रट 50 7 ब रट 50 का क्यूब क्या आएगा बेटे सा का क्यूब 343 ब 50 रट 50 प्लस साइन ए साइ क्या होता है परपेंडिकुलर बटे हाइपोस 1 ब रव बर का क्यूब क्या आ जाएगा देखो रट 50 का क्यूब आ जाएगा 50 रट 50 रट 50 का क्यूब करेंगे तो 50 र 50 आएगा प्लस 6 साइ साइ क्या आएगा 1 ब √50 यानी कि आ जाएगा 6 ब र 50 य आ गया मेरे प्यारे बच्चों आप बोलोगे हां जी सर यह बताओ यह क्या आ गया य दोनों में 50 रट 50 है ना तो 343 जमा 7 350 350 को 50 से भाग देंगे तो सात बार चला जाएगा यानी कि 7 ब रट 50 आ गया जी 7 बा र आ गया अब 7 ब रट 50 में जब 6 जोड़ेंगे तो 7 6 13 हो गया 13 ब रट 50 आ गया दोस्त 13 ब रट 50 आप बोलोगे सर अब के आपने ठीक बताया कोई भी परेशानी नहीं है यहां पर रट 50 से रट 50 कट गया 39 ब 1 आ गया मर गया तीन वैल्यू रखो हवा में जल्दी जल्दी जल्दी कैलकुलेट करो आंसर आएगा सवाल नंबर 18 जल्दी से करेंगे इसका मान क्या है सेसल प्री 2024 में वैल्यू पुटिंग भी डाल सकते हैं पर सीधा-सीधा फार्मूला दिख रहा है 90 मानस साइन 90 मानस थीटा क्या होता है कोस थीटा 90 की शक्ल देख के साइन कॉस में बदल जाएगा तो साइन 90 माइनस 2 अल्फा कोस हो जाएगा तो कस की पावर अल्फा हो गया बताओ कोस 90 माइ 2 अल्फ को 90 किसम बदल जाएगा साइन में साइन स्क्वायर 2 अल्फा अब साइन स्क्वायर 2 अल्फा -1 ये आ गया मेरे प्यारे भाई अब आप मुझे बताओ अगर मैं यहां से माइनस कॉमन ले लूंगा तो 1 माइनस साइन स्क्वायर का आएगा 1 माइन साइन स्क्वा आ जाएगा जी कॉस स्क्वायर कॉस स्क्वा 2 अल्फा माइनस कॉमन ले लूंगा अब एक बटे कॉस आ गया जी से यानी कि से की पावर 4 2 अल्फा और एक बटे कस स्क्वा से स्क्वा 2 अल्फा अब यहां से मेरे प्यारे बच्चों यह नहीं है से स्क्वाट अल्फ कॉमन ले लेंगे सेक स्क्वायर 2 अल्फा कॉमन ब्रैकेट में क्या बचेगा ब्रैकेट में बचेगा य से सेक स्क्वायर 2 अल्फा यहां से माइव और आप जानते से स्क्वायर 2 अल्फा माइव क्या आ जाएगा न स्क्वायर 2 अल्फ य अल्फाट अल्फा जबरदस्ती का घसीट रहे हैं हम से स्क्वा 2 अल्फा इन न स्क्वा 2 अल्फा य आंसर है बी ऑप्शन भाई सेक स्क्वा अल्फा 2 अल्फा कॉमन सेक स्क्वा 2 अल्फा माइव सेक स्क्वा थीटा माइव टेन स्क्वायर थीटा होता है ठीक है तो जरूरी नहीं कि हर सवाल में वैल्यू पुटिंग की जाए मैं पहले देख लेता हूं कि यह सीधे-सीधे फॉर्मूले बन जब सीधे-सीधे फॉर्मूले बन रहे तो मैं नॉर्मल कर लूंगा जब मुझे लगे कि यहां कोई सीधा फार्मूला नहीं बनर कोई तिगड़म बाजी है तो मैं वहा वैल्यू पुटिंग है ना ऑप्शन मेथड यह तरीके ढूंढू फिर मैं सवाल नंबर आपके सामने 19 यदि साइन एक माइवा बराबर सान एकस इन कसवा माइनस कॉस एक इन साइवा है तो इसकी वैल्यू ज्ञात कीज पहली बात तो एक दुष्ट एग्जामिनर मुझे फार्मूला पहले से याद है इसकी कोई जरूरत ही मुझे पहले से क्या एहसान कर रहा है हम पर फार्मूला बता के आपसे यह पूछा है य ऑप्शन है साइन ए माइ बी अपन कॉस ए कॉस बी प्स साइन बी माइन सी अपन कॉस बी कॉस सीय आपसे पूछा है कुछ ना कुछ जुगाड़ करते नीचे क है अगर नीचे कस है तो कोई दिक्कत नहीं 0 डिग्री पुट करने में वैल्यू पुटिंग करूंगा कि बेसिक काफी लंबा पड़ेगा मेरे हिसाब से क्योंकि क 0 व होता है तो मैं यहां पे b को जीरो कर लेता हूं ब के साथ-साथ मैं सी को भी जीरो पुट कर लेता हूं मैंने बी और सी को जीरो पुट कर लिया b स को जीरो पुट करूंगा हां भी नीचे ऑप्शन में क है चलो देखते हैं बी स को जीरो पुट करेंगे साइन 0 0 बव जीरो हो गया बी को जीरो डिग्री पुट करूंगा तो जीरो हो गया और आपका कोस जीव हो गया साइन ए बटे कोस ए बच गया न बच गया अगर मैं बी स को जीरो पुट करता हूं तो न बताओ कौन सा ऑप्शन न है अगर मैं बी सी को जीरो पुट कर देता हूं तो सी जीरो हो गया ये कोस जीव हो गया य हो गया सा माइन माइनस साइन ऑफ माइनस ए आपको पता होना चाहिए साइन ऑफ माइनस ए माइनस साइन ए होता है तो बेटे यह बन जाएगा माइनस साइन ए ब कोस ए माइनस का न माइनस का न बन जाएगा जो कि रंग है न बनना चाहिए गलत सी यहां पर मैंने जीरो कर दिया कोस जीव हो गया सान बटे कोस ए यह न बनर य यह न बन रहा है दिस इज द राइट आंसर य न बनने का कोई स्कोप ही नहीं क्योंकि ऊपर कस है ये न बनने का कोई स्कोप ही नहीं ऊपर कस है खत्म आंसर आ गया बी ऑप्शन कितने बच्चे इस सवाल को पेपर में कर पाए हैं 20 पर से भी कम बालकों ने सवाल जो है पेपर में किए हैं यह वाले यह वाला क्वेश्चन ठीक है अगर आप इस वीडियो को देखते देख देखते सवाल खुद से कर पा रहे हो तो आप एक अच्छे बालक की कैटेगरी में आते हो और आप प्री के साथ-साथ मेंस भी क्वालीफाई कर की ताकत रखते हो बेहतरीन सवाल है वैल्यू पुटिंग से करेंगे तो ही जल्दी होगा बेसिक भी लंबा नहीं इसका फार्मूला खोलो फर्मूला खोलो मेरे प्यारे भी अपने आप रास्ते बनते चले जाएंगे सवाल नंबर आपके सामने 20 है कौन करेगा इवर्स ट्रिग्नोमेट्री यही वह दुष्ट सवाल है जिसको देख के बच्चों का मूड खराब हो गया होगा और कह रहे होंगे हम कोई गलत पेपर में तो ना बैठ गए यहां पर आपके सल प्री 2024 में आया इवर्स ट्रिग्नोमेट्री का हालांकि जो बच्चे 12थ पास करे हैं उनको जस्ट याद भी होगा कि ऐसे सवाल कैसे करने हैं हमने इसकी सेपरेट वीडियो भी बनाई है देखो जब भी ऐसा सवाल आए इवर्स ट्रिग्नोमेट्री का आपको फॉर्मूले याद भी नहीं कोई परेशानी नहीं इवर्स ट्रिग्नोमेट्री में बस ये कांसेप्ट जानना है कि जैसे लिखा हुआ है कि कस थीटा बराबर x ये लिखा हुआ है यहां से अगर आप थीटा की वैल्यू निकालेंगे तो कस इवर्स x कस इवर्स x यानी कॉस इवर्स समथिंग जो आएगा व एंगल आएगा थ यह कांसेप्ट आपको जानना है तो अगर कभी भी कोई भी सवाल आए कॉस इवर्स 7 ब 25 एक एंगल ही तो माने मानले कि थीटा है कॉस इवर्स 15 ब 1 एंगल ही तो मैंने मान लिया अल्फा है यानी कि आपसे सवाल में थीटा माइनस अल्फा पूछा है थीटा माइनस अल्फा य आपसे आप बताओ अगर कॉस इवर्स कस इवर्स 7 ब 25 को मैंने थीटा माना है थीटा तो यहां से मैं कह सकता हूं कॉस थीटा 7 ब 25 आ गया कॉस थीटा ही 7 ब 2 मैं कह सकता हूं बिल्कुल इसी तरीके से अगर कोस इवर्स 15/1 अल्फा है तो मैं कह सकता हूं कि कोस अल्फा ही 15/1 है कस अल्फा ही मेरे पास कॉस थीटा है कस अल्फा क्या मैं थीटा मा अल्फा नहीं निकाल सकता अगर मेरे पास कस थीटा कस अल्फा है तो क्या मैं थीटा माइनस अल्फा नहीं निकाल सकता आप बोलोगे नहीं निकाल सकते सर लेकिन यह तो निकाल सकते हो ना कस थीटा माइनस अल्फा है भाई अरे भाई ये तो फार्मूला होता है ना कस थीटा माइनस अल्फा का कस थीटा * कस अल्फा माइनस सा थीटा * सा अल्फा ये तो फार्मूला तो आप कम से कम जानते ही हो आपको केवल वैल्यू रखनी है क थीटा की जगह क्या रखो बेटा जल्दी जल्दी करेंगे कस थीटा 7/25 कस अल्फा आ जाएगा जी 15/17 * 15/1 माइनस सा थीटा अगर कस थीटा 7/25 है तो 7 24 25 ट्रिपलेट आता है 24/25 ठीक है बीच में प्लस आएगा कस थीटा मानस अल्फा का फर्मूला क * क बी प् सा * सा भी होता है प्लस आता है अगर कस अल्फा 15/17 है तो सा अल्फा 8 15 17 प्लेट 8/1 बेटा नीचे क्या आ जाएगा नीचे आएगा 25 गुना 177 500 से 75 कम 425 ऊपर क्या आएगा ऊपर आएगा 15 स 105 और 24 8 192 192 में 105 जोड़ेंगे 297 297 यह वैल्यू आ गई कॉस थीटा माइनस अल्फा की ये थ कस थीटा माइनस अल्फा की वैल्यू आ आपसे तो थीटा माइनस पूछा तो थीटा माइनस अल्फा आ जाएगा भाई साहब कॉस इवर्स 297 ब 4 कॉस इवर्स 297 ब 425 ये थीटा माइनस अल्फा की वैल्यू आ गई है ऑप्शन देखेंगे ऑप्शन में ऐसी कोई वैल्यू नहीं है देखो दोस्त करना नहीं पड़ेगा थ माइन अल्फ कस इवर्स 297 ब 45 आना चाहिए ये कस इवर्स 300 4 ब 425 से गलत आएगा कस इवर्स 297 ब 425 297 ब 425 का कस इवर्स आना चाहिए न इवर्स है गलत है य 297 ब 425 का कोट इवर्स गलत है यानी कि यह वाला आंसर सही बचेगा जब तीन ऑप्शन गलत हो गए तो जो चौथा बचा वही ठीक होना चाहिए ए ऑप्शन एक नंबर सवाल इसे कहेंगे मेरे भाई शानदार सवाल पूछा गया है मेरे दोस्त ठीक है चलिए देखो भाई कैविल एप्लीकेशन पर हमारा मैथ स्पेशल जो लाइव बैच है उसके रजिस्ट्रेशन अभी ओपन है इसकी क्लास शुरू हो चुकी है तो कोई बच्चा 2025 के एग्जाम को टारगेट कर रहा है कि सर मुझे एसएससी का पेपर देना है मुझे सीडीएस का पेपर देना है मुझे सीपीओ का पेपर देना है मुझे सीजीएल का पेपर क्लियर करके इंस्पेक्टर बनना है तो मुझे आप ही के जो स्टूडेंट है जो पिछले कई सालों में सिलेक्ट हुए हैं बैच से पढ़ गए मुझे भी उनकी तरह जीरो टू हीरो बनना है तो आप इस बैच को अभी जवाइन कर सकते हैं मात्र 99 की फीस में इस बैच को जवाइन करने के लिए आपको कैविल एप्लीकेशन डाउनलोड करनी पड़ेगी प्ले स्टोर से लाइव बैच है इसमें मैं आपको अर्थमेटिक एडवांस दोनों चीजें पढ़ाऊंगा 2 साल की वैलिडिटी के साथ आपको मिलेगा ये 2025 के एग्जाम्स के लिए 2024 का नहीं होगा बेटा इतना जल्दी सिलेबस पूरा नहीं होगा 2025 और 2026 2 साल तक आपके पास य वीडियोस रहेंगी दोस्त इसके एडमिशन अभी ओपन है अभी दो तीन दिन एडमिशन ओपन रहेंगे आप इस बैच में नरोल कर सकते हैं यह जो सवाल मैं आपको करवा रहा हूं ना 2024 सीत सल के एक बार बैच पूरा कर लीजिए यह सवाल आपको द इजस्ट लगेंगे द इजस्ट और इस लेवल के क्वेश्चंस का अगर पेपर बनता है तो आप वह बालक होगे जो पूरा पेपर 10 मिनट में कर देगा 25 सवाल 10 मिनट में मैक्सिमम ठीक है क्योंकि ना इतना आपको खना पड़ेगा ना आपको इतना डिटेल में सोचना है वहां पर आगे नेक्स्ट करेंगे मेरे प्यारे भाई यदि 12 साइन स्क्वा ए प्लस 2 कोस स्क्वा ए बराबर 7 है जहां ए जीरो से 180 डिग्री के बीच में कोट बताओ एक बार बताओ मेरे दोस्तों 12 साइन स्क्वा ए प्स ू कोस स्क्वा 7 साइन स्क्वा प्स कोस स्क्वा तोव होता है अब जैसे 12 साइन स्क्वा ए मैं इसको ऐसे लि सकता 10 साइन स्क्वायर ए प्लस दो साइन स्क्वायर ए मैं ऐसे लिख सकता हूं 10 और दो 12 और यह प्लस का दो कॉस स्क्वायर ए हमने ऐसा क्यों लिखा यह बात आपको सोचनी पड़ेगी मेरे प्यारे भाई ठीक है ना 10 साइन स्क्वा ए प्लस दो साइन स्क्वायर ए प्स दो कोस स्क्वायर ए क्योंकि साइन स्क्वा ए प्स कोस स्क्वा व होता है तो दो साइन स्क्वा ए प् दो कोस स्क्वा ए आपका 2 हो गया और बराबर मेरे दोस्तों आ गया सा तो साइन स्क्वा आ गया मेरे प्यारे भाई यहां से 7 माइनस दो 5 5 ब 10 आ गया 1 ब दो तो अंडर रूट लेंगे तो साइन ए की जो वैल्यू आएगी मेरे प्यारे भाई वो आ जाएगी 1 बटे अंडर रूट दो अंडर रूट दो आएगी क्लियर है आप बोलोगे हां जी सर बिल्कुल सही देखो बच्चों ए का मान जीरो से 180 डिग्री के बीच में अब एक ब र किसका मान होता है 45 डिग्री का साइन 45 डिग्री का लेकिन साइन 135 डिग्री का मान भी 1 ब रट दो आएगा साइन जो है वो पहले और दूसरे दोनों क्वाड्रेंट में पॉजिटिव रहता है तो सान 45 डिग्री भी 1 ब रट दो और साइन 135 डिग्री भी है ना साइ 180 माइन 45 वो भी आपका मेरे दोस्तों एक ब रूट दगा तो ए के दो मान आएंगे आपसे कोट पूछा है ए 45 रखूंगा तो कोट 451 ए 135 डिग्री तो कोट 1335 डिग्री माइव तो न और माइव यहां पर दो वैल्यू बनेंगी बात को समझे ठीक है तो आसान सवाल है न 135 डिग्री और कोट 135 डिग्री की वैल्यू माइव होती है ध्यान रखिएगा बच्चे आगे रट 1 साइन थीटा बराबर दो है इसका मान बताओ सीतल प्रीमय यह सवाल तो पहले भी कई बार आया है सेम डाटा पता नहीं क्यों आ जाता है मुंह उठा के सा थीटा बराबर दिया है 2 बंडर रट 1 और सान नाम का जो प्राणी होता है लंब बटे कर्ण परपेंडिकुलर बटे हाइपोटेन्यूज परपेंडिकुलर दो है हाइपोटेन्यूज √1 तो बेस क्या आ जाएगा पाइथागोरस से अभ रट 1 माइ च 9 कारती बेस तीन आ गया परपेंडिकुलर दो है बेस तीन है हाइपोटेन्यूज वैल्यू रखनी है न थीटा परपेंडिकुलर बटा बेस 2 बती 2 बती रखेंगे दो बचेगा र 1 साइन थीटा दो हो गया बटे रट 1 कॉस थीटा कस है बेस बटे हाइपोटेन्यूज बेटा करने में कोई टाइम नहीं लगा वैल्यू तो रखनी थी आगे बढ़ते चलो ीर तुम बढ़े चलो सवाल नंबर 24 को उड़ा दो समकोण त्रिभुज एबी सी में एंगल बी 90 है ए और सी एक्यूट एंगल है यदि कोसेक के दो रूट दो है साइन इन कस सी प्लस कस ए इन साइन ज्ञात करें इसको देख के दिमाग में कुछ घंटी बजती है आपसे पूछा क्या इसको देख के दिमाग में कोई घंटी बजी साइ इन कस सी प् को इन साइ सी तो साइन ए प् सी नहीं हो गया भाई साहब क्या यह साइन ए प् सी नहीं हो गया और आप जानते कि अगर एंगल बी 90 है अगर कोण बी राइट एंगल है तो बाकी जो दोनों कोण बचे ए और सी इनका सम भी 90 डिग्री होगा यानी कि ए प् स साइन 90 डिग्री डायरेक्ट वन आ गया एक क्या दिया मुझे इससे कोई मतलब नहीं है वन आंसर सर है तो जबरदस्ती का आपको पागल बनाने की कोशिश की है कि आप यहां से कोक a दिया है ट्रायंगल बनाओ a की वैल्यू निकालो c की वैल्यू जरूरत क्या है सीधा फार्मूला दिया हुआ है इसलिए फार्मूला याद होना बहुत जरूरी है अगला सवाल नंबर 25 क्वेश्चन के अनुसार सा थीटा 15/17 है थीटा 0 से 90 के बीच में इसका मूल्यांकन करो देखो ये रेशो से तो होगा नहीं कक यहां कोट है साइन है न है सेक है अलग-अलग है तो वैल्यू रखनी पड़ेगी साइन थीटा होता है परपेंडिकुलर बटे हाइपोटेन्यूज हाइपोटेन्यूज आठ य वैल्यू रख दो बस मेरे प्यारे दोस्त वैल्यू रख दो कोट कोट हो गया मेरे दोस्तों आधार बटे लंब 8/1 8/1 कोट की जगह 8 15 रखोगे 15 कट जाएगा आ बचेगा साइन थीटा 15/1 15 ब 1 रखोगे 17 कट जाएगा 15 बचेगा देखो आपको स्टेप लिखना नहीं है बेटा वो वो दिमाग मेंही करिए न थीटा लंब बटे आधार परपेंडिकुलर बटा बेस 15/8 15/8 रखोगे आ कट जाएगा 15 बचेगा प्लस 16 सेक थीटा से थीटा हाइपोटेन्यूज बटा बेस है ना कर्ण बटे आधार 17/8 ब 8 रखोगे 8 दनी 16 17 दनी 34 आएगा 34 ही आएगा क्या 16 से थीटा की जगह हाइपोटेन्यूज कि टफ क्वेश्चन तो हम करवाते ही हर एग्जाम के छाट के त्रिकोणमिति और इसके कोडिनेट ज्योमेट्री जो पूछे गए सारे ही सवाल करवा देता हूं यह आसान क्वेश्चन है जो पूछे गए हैं सवाल नंबर 26 इक्वेशन दिया 4 साइन स्क्वायर थीटा माइ 4 रती साइन थीटा प् 3 बराबर 0 थीटा ज्ञात कीजिए देखो जब भी ऐसा सवाल हो ऑप्शन से उड़ाओ ऑप्शन से 75 डिग्री जैसा घटिया ऑप्शन नहीं होगा 45 में रूट रट दो आता है ये नहीं होगा इन दोनों में से एक आंसर होगा देखो ये रैशनल है यह रैशनल है यह भी रेशनल बनना चाहिए राइट साइड में जीरो आ रहा है जीरो तभी आएगा जब सब कट जाए सब कट जाए यह बिना अंडर रूट वाला होगा यह बिना अंडर रूट वाला है यानी कि यह माल भी बिना अंडर रूट वाला बनना चाहिए और बिना अंडर रूट वाला तभी बनेगा जब थीटा को 60 डिग्री रखा जाएगा बात खत्म क्क सान 60 डिग्री √3 ब दो सोचूंगा मैं राइट साइड में जीरो आएगा जब सब कट जाए य रूट है यानी कि रूट भी कट जाए यह रैशनल है यह रैशनल है यहां √3 हटाने के लिए सा 60 √ 3/2 रखना पड़ेगा तभी रूट हटेगा अगर मैं 60 डिग रखता हूं सा 60 डिग्री क्या होता है सा 60 डिग्री होता है √ 3/2 √ 3/2 का स्क्वायर 3/4 सा 60 डिग्री होता है √3 ब 2 √ 3/2 की 4 √3 में 12/2 6 प् 3 चार कट गया 6 मानस 6 जीरो सेटिस्फाई कर रहा है आंसर हमेशा ऑप्शन से बनाओ सॉल्व करने के चक्कर में मत पड़ो सॉल्व करने वाला गधा है ठीक है भाई ये बताइए सा 60 माइन को 60 अपन सा 60 प्स को 60 बना दो सा 60 मानस को 60 अपन सान 60 प्स कॉ 60 देखो भाई सा 60 होता है √3 ब दो यह फर्मूला भी बन रहा है फर्मूला भी आप बना सकते हो लेकिन यह भी य कर लेते हैं को 60 एक ब दो ऊपर भी √3 बाट माइव बाट तो क्या बचेगा √3 माइव अप √3 प्व य बचेगा र माव अप √3 प् ब ऊपर भी हो जाएगा √3 बाट - 1/2 √3 बाट प् 1/2 है ना बटे दो कट जाएगा √3 -1 अपन √3 प्व य आएगा तो प्लस नहीं आएगा बेटा है ना पॉजिटिव आएगा आंसर यह नहीं आएगा यह आंसर है रेशन करने के बाद यह आंसर है √3 -1 अप √3 प् 1 2 माइन रती होता है आप यहां से कह भी सकते हैं मेरे दोस्तों किय आपका न 15 डिग्री की वैल्यू बन गई न 15 डिग्री होता है र - 1 √3 प् 1 और न 15 डिग्री को हम 2 माइ √3 भी कहते हैं निबट गया बस सवाल इतना इज्जत करो ज्यादा मत दो सवाल नंबर 28 फाइंड द वैल्यू ऑफ फॉलोइंग एक्सप्रेशन इस एक्सप्रेशन की वैल्यू निकालो साइन 30 प्स थीटा माइनस को 60 प्स थीटा इसका मान बताइए जीरो आपको यहां पर दो एंगल दिए हुए हैं अभी-अभी जस्ट मैंने आपको बताया कि अगर दो एंगल का सम 90 है दो एंगल का सम 90 है तो सा a क b के बराबर होता है क्या आपको दिख नहीं रहा यहां पे दोनों जो एंगल है 30 प् थीटा 60 - थीटा थीटा कट गया 30 60 90 यानी कि दोनों बराबर है जब ये दोनों बराबर है तो एक प्लस में एक घटाए गे तो क्या बचेगा जीरो बचेगा अगला आइए t थीटा 7/4 है ये बताओ रेशो देके रेशो पूछा रेशो देके रेशो t क्या होता है t होता है सा ब क t क्या होता है बेटा सा ब क 7/4 7/4 ये आ गया तो सा की जगह सात रख दीजिए को की जगह चार एक चीज और दिख रही है मुझे 4 सा थीटा एक चीज मुझे और दिख रही है यहां पे 4 सा थीटा है ना बेटे 4 सा थीटा किसके बराबर आ गया क्रॉस मल्टीप्लाई 4s थीटा बराबर आ गया 7c थीटा के 4 साइन बराबर 7 कॉस थीटा य रखो 7 कॉस माइनस 3 कॉस 4 कस 7 कॉस प्स 3 कॉस 10 कॉस कॉस कस खत्म 4 ब 10 दो ब पा आंसर 2 ब पा आंसर आगे लीजिएगा सवाल नंबर 30 यदि थीटा एक एक्यूट एंगल है न थीटा प्लस कोट थीटा दो है तो पूछा इसकी वैल्यू आप बताओ न थीटा प्लस कोट थीटा दो है यह चीज जानी पहचानी तभी संभव है तभी संभव है जब न थीटा वन हो न थीटा प्लस कोट थीटा तभी पॉसिबल है जब न थीटा व होई न थीटा व आएगा तो उसका उल्टा कोट थीटा भी वन आएगा 1 प्सव दो यानी कि थीटा 45 डिग्री है अ न थीटा व कोट थीटा य थीटा होगा मेरे प्यारे भाई ठीक है ना कोट थीटा भी वन न थीटा व कोट थीटा ववन की दो में गुना य आ गया चार चार इसका आंसर आ गया ए ऑप्शन कितना टाइम लगा सवाल नंबर 31 साइन थीटा 2 एक्सवा अपन एक्स स्क प्वा स्क्वा टेन थीटा क्या होगा मेरे प्यारे ध्यान सुनेगा एक्स स्क्वा माइनस वा स्क्वा 2 एक्सवा और एक्स स्क्वा प्वा स्क्वायर मेरे प्यारे भाई यह पाइथागोरस मेरे प्यारे भाई हमेशा ध्यान रखें जिसमें यह हमेशा हाइपोटेन्यूज लंब बटे कर्ण यानी कि आपका लंब है तोय क्या बचेगा बेस बचेगा न थीटा पूछा है परपेंडिकुलर बटा बेस 2 एक्सवा ब एक्स स्क माइवा स्क्वा 2 एक्सवा ब एक्स स् माइवा स् आंसर है बी ऑप्शन इतना भी लिखने की जरूरत नहीं आप जानते हैं कि साइन लंब बटे कर्ण न थीटा लंब बटे आधार तो परपेंडिकुलर तो 2 एक्सवा ही रहेगा 2 एक्सवा ही रहेगा परपेंडिकुलर य आंसर बी ऑप्शन ठीक आगे चले 32 साइन थीटा 11 ब 12 न प्लस सेक अरे यार न प्स सेक है न प्स कोट होता और जल्दी होता साइन थीटा क्या होता है लंब बटे परपेंडिकुलर बटे हाइपोटेन्यूज परपेंडिकुलर बटा बेस यानी कि 11 ब र सेक थ आएगा मेरे दोस्तों हाइपोटेन्यूज ब ब हाइपोट 12 ब रट अब 11 जमा 12 तो 23 हो गया ना 23 23 को भी र 23 से भाग देंगे र 23 आ जाएगा 23 को भी र 23 से भाग देंगे र 23 आ जाएगा ए ऑप्शन ठीक है भाई आगे सवाल आपके सामने 33 यह प्यारा सा सवाल करने से पहले मैं आपको बताता चलू कैसे पीछे जाएगा केशव य से जाए क्या अच्छा यहां से जाएगा सॉरी पीछे चला गया कुछ नहीं यह जो ू चैनल है जिस पर आप वीडियो देख रहे हो उस पर प्लेलिस्ट बनी हुई है देख रहे यह वाली सबसे पहली एसएससी 204 एग्जाम बेस्ट क्वेश्चन सलूशन 2024 में एसएससी ने जितने भी पेपर लिए अभी तक जीडी सिलेक्शन पोस्ट सीपीओ हो गया सीसल के मैं पेपर करवा रहा हूं इन सभी एग्जाम के बेस्ट क्वेश्चंस के जो अच्छे-अच्छे बढ़िया सवाल पूछे गए हैं फ्री मैंने मे दोस्त यहां पर सलूशन अपलोड कर रखे हैं आपको जो देखना है वो देखो सीपीओ 2024 अर्थमेटिक के टॉप 40 सवाल और काफी कैलकुलेटिव तगड़े तगड़े सवाल यहां पे मैंने डाले हैं जैसे ढ लाख बच्चों ने वीडियो देखी है सीपीओ के क्वेश्चन सॉल्व कर चुके हैं ठीक है भाई चार पा लाख तो कुल इसमें फॉर्म होते हैं ढ़ लाख बच्चों ने वीडियो देख भी लिए तो आप पीछे ना रहे ऐसा ड चलेगा मैं इसको हटा दे रहा हूं ऐसा बिल्कुल ना सोचे कि हम तो सीजल की तैयारी कर रहे हैं तो हम सीपीओ के बेस्ट सवाल क्यों सॉल्व करें करना पड़ेगा कंपलसरी है म ही एग्जामिनर सारे एग्जाम ले रहा है म एग्जाम क्वेश्चन बनाने वाला है तो जो भी एग्जाम एसएससी का होता रहे उसके सारे तो नहीं पर जितने मैं करवाता हूं फ्री करवाता हूं कम से कम वह आपको करने हैं इस प्लेलिस्ट को पूरी चाट डालिए भाई आपको डायरेक्ट सल पेपर में देखने को मिलेगा इसमें से डायरेक्ट 33 थीटा एक्यूट एंगल है कोस थीटा 24 ब 2 कोट 90 माइन थीटा 90 की शक्ल देख के कोट बदल जाएगा न में न थीटा आ गया जी न थीटा कोस क्या होता है कोस होता है बेस बटे हाइपोटेन्यूज सवाल नंबर आपके सामने यहां पर 24 यदि t एक एक्यूट एंगल है टी 3/7 है तो कोसेक t न होता है परपेंडिकुलर बटा बेस कोसेक होता है हाइपोटेन्यूज आंसर आ गया कहां मर गया आंसर डी ऑप्शन आंसर है √ 58/3 हाइपोटेन्यूज बटा परपेंडिकुलर बात समाप्त ठीक है मेरे प्यारे बच्चे जी भाई अब कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री त्रिकोणमिति खत्म यही वह दुष्ट सवाल थे जो त्रिकोणमिति में पूछे गए और मुझे इनमें एक भी सवाल चैलेंजिंग नहीं लगा जो आप ना कर पाओ कम से कम मेरे से पढ़ने वाले बालक तो है नहीं कोई भी ऐसा सिंगल जो एक भी सवाल इसमें गलत करके आया हो या छोड़ के आया हो अगर वह मेहनत से पढ़ा है ठीक है दोस्त चलिए कोडिनेट ज्योमेट्री निर्देशांक जमिति हां जी बहुत सारे बच्चों को तो लगने लगा था कि यह चैप्टर सिलेबस में है भी कि नहीं कई कई साल हो जाते हैं इसकी शक्ल दिखाई नहीं देती लेकिन इस बार इसके भरपूर सवाल आए हर तीसरी चौथी शिफ्ट में इससे एक सवाल पूछा गया है ठीक है ना हर तीसरी चौथी शिफ्ट में तो कॉर्न जमेट्री आपको सारे ही क्वेश्चन कराऊंगा यही है सारे सवाल जो मैं आपको कराऊंगा मेरे प्यारे भाई ठीक सवाल नंबर 35 मूल बिंदु से लाइन 6 एक्स प् 8वा माइन 48 बराबर 0 तक की लंबवत लंबाई क्या है ओरिजन से इस पॉइंट की इस ओरिजन से इस लाइन की दूरी क्या है तो बच्चे यह हमारी बुक है मैथ्स कांसेप्ट किंग और इस बुक में लिखे हुए मेरे प्यारे भाई सारे के स कांसेप्ट जो भी आपको पढ़ना है अब मैं आपको यहीं से समझा देता हूं मेरे दोस्तों ठीक है ना ऑरिजिन से लाइन की दूरी यह देखो लिखा हुआ है यहां पर सभी को कांसेप्ट दिख रहा है डिस्टेंस ऑफ लाइन a एक्स प् बीवा प् सी बराबर 0 फ्रॉम ओरिजन कोई भी लाइन अगर आपको एक्स प् बीवा प् सी बराबर 0 दे रखे तो इसकी मूल बिंदु से जो दूरी होगी वो c ब अंडर रूट ए स्क प् बी स्क का मोड होगी ठीक है थोड़ा सा बड़ा कर दे आपके लिए चलिए आप देखिए आराम से इसलिए मैं कहता हूं कि यह बुक इतनी शानदार है कि कोई भी ऐसा सिंगल कांसेप्ट है ही नहीं जो इस बुक में ना डाला हो बिल्कुल एज इट इज यह दो लाइन पर सवाल पूछा एग्जामिनर ने सवाल देख लीजिए 6 एक् प् 8वा मा 48 की ओरिजिन से जो दूरी होगी मेरे दोस्तों माइनस का 48 अपॉन अंडर 6 स्क्वा प् 8 स्क्वा आपको हमेशा पॉजिटिव वैल्यू लेनी है आंसर नेगेटिव भी आए तो आपको मोड लेकर पॉजिटिव बना लेना है 6 10 ट्रिप है तो 48 ब 10 आ गया 4.8 सवाल खत्म मैं आपसे क्वेश्चन पूछूंगा 36 द लेंथ ऑफ पोर्शन ऑफ द स्ट्रेट लाइन 5 एक्स प् 12 वा बराबर 60 इंटरसेप्ट बिटवीन द एक्सिस इस रेखा का अक्षों के बीच अंतः खंडित भाग की लंबाई कितनी है आ जाते मेरे प्यारे भाई यहां पर कांसेप्ट पे कि किसी लाइन द्वारा इंटरसेप्ट जो बनता है वो यह हो गया मेरे प्यारे देखिए दिख रहा है इंटरसेप्ट बाय लाइन x ब अगर कोई लाइन x ब प्वा ब बी बराबर 1 फॉर्म की है तो इसका दोनों एक्सिस के बीच जो इंटरसेप्ट या हिंदी में अंतः खंड बनता है अवरोधन या अंतः खंड जो बनता है क्या हो जाएगा अंडर रूट ए स् प् b स् अंडर रूट a स् प् b स् यहां पर प्रूफ भी लिखा हुआ है अगर कोई लाइन x / a + y / b फॉर्म x / a + y / b = 1 फॉर्म की है तो इस लाइन द्वारा दोनों अक्षों के बीच जो इंटरसेप्ट बनेगा जो अंतः खंड बनेगा उसकी लंबाई √ a स् + b स् आ जाते हैं अब यहां पे सवाल पे 60 को इधर ले आओ पहले 60 को इधर लाओ तो कितना हो जाएगा 5 से 60 12 बार 12 से 60 5 बार x / 12 + y / 5 = 1 यह हो गया इस लाइन का दोनों अक्षों के बीच अंतः खंड कितना आ जाएगा अंडर रूट 12 स्क्वायर ए की जगह 12 आ गया बी की जगह पा आ गया 12 स्क्वा प्स 5 स्क्वा कितना आ गया मेरे प्यारे भाई 12 पा 13 ट्रिपलेट 13 आंसर बी ऑप्शन आगे आ जा 37 वा सवाल मेरे प्यारे भाई 37 नंबर क्वेश्चन बोला है यदि ग्राफ पर समीकरण 3p माइ 2 क प् 2 बराबर 0 और -2 प प् क मान 1 बराबर 0 का इंटरसेक्शन पॉइंट p क है इंटरसेक्शन पॉइंट तो 3p + q क्या होगा 3p + q का मान बराबर है देखो बेटा आपको दो लाइन दिए यहां पे 3p - 2q ठीक है 3p - 2q बराबर माइनस का 2 और एक लाइन होगी माइनस का 2p प् q = 13 मुझे यहां से सॉल्व करके p क का मान निकालना है जब भी ऐसा सवाल आए घबराना नहीं बहुत आसान होता है किसी को सेम बना लो या तो p को सेम बनाओ या q को क्य को आसान है दो क्य है या क्य है यहां दो से गुणा कर दो या दो से गुणा कर दो और गुणा करके दोनों को ऐड कर दो हो गया मेरे प्यारे भाई आ गया कि मैं यहां देखूंगा माइनस का 2q और ये प्लस का 2q कट जाएगा दो क के यहां गुणा माइनस का 2q प्लस का 2q कट जाएगा ये कितना आएगा 2 दनी माइनस का 4p माइनस का 4p प्लस का 3 माइनस का p आ जाएगा 13 2 26 - 2 में 26 जोडा तीन तो p की वैल्यू -3 आ गई का मान कितना आएगा बच्चों प की मानती आ गई य वल आप कहीं भी रख लो चाहे य रखलो रखलो प मानती आ य रख लेते मानती की मानस दो में गुना 6 अब क की जगह क्या आएगा सा 6 सा 13 13 में से 13 हटाएंगे जीरो क की वैल्यू सा आ ग प प्लस क्य पूछा रख देंगे प की जगह मानस ती तो नत माइनस कान क्य की जगह सा मानना प् 7 आ गया बच्चे इसका आंसर ठीक है बच्चे मुझे लगता है आपको बात अच्छी तरीके से समझ में सिंपल सॉल्व करना था और कुछ भी नहीं है सवाल नंबर है आपके सामने 38 द लाइन x प्वा बरा 10 और -3x प्वा बरा 2 हैव यूनिक सॉल्यूशन इन दोनों लाइन का यूनिक सॉल्यूशन है यूनिक सॉल्यूशन का मतलब जब मैं ये दोनों लाइन खीचू तो एक ही पॉइंट पर काटती है एक ही बिंदु पर इंटरसेक्ट करती व्हाट इज द डिस्टेंस बिटवीन द यूनिक सॉल्यूशन उस यूनिक सॉल्यूशन एंड द पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन ऑफ लाइन x प्वा बरा 10 एंड द एक्स एक्सिस बेहतरीन सवाल मेरे प्यारे भाई है ना दो तीन चीजें यहां पर मिक्स कर दी है सबसे पहले आप यह निकालो कि जो लाइन x प्वा बरा 10 है और -3x प्वा = 2 है दो लाइन इनका यूनिक सॉल्यूशन क्या है x प्वा = 10 और य माइनस से अगर मैं गुणा कर दू तो 3 एक्स माइनस वा बराबर माइनस का ू इन दोनों लाइन का सोल्यूशन क्या दोनों को ऐड करूंगा वावा कट जाएगा 4 एक्स बराबर एक्स प् 3 4 एक्स बराबर 8 तो एक्स की वैल्यू य से दो आ गई अगर एक्स दो है तो वा कितना आ जाएगा आवा की वैल्यू आ आ यानी कि इन दोनों का जो यूनिक सलूशन है व दो आ है सवाल में पूछा है यूनिक सॉल्यूशन और द पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन ऑफ लाइन x + y = 10 एंड x एक्सिस x प्वा = 10 और x एक्सिस के इंटरसेक्शन पॉइंट के बीच की दूरी क्या है अब आप मुझे बताओ इन दोनों का इंटरसेक्शन पॉइंट क्या होगा x + y = 10 और x एक्सिस का प्रति छेदन बिंदु के आगा एकस एक्सिस की इक्वेशन होती है y = 0 हम x एक्सिस पर मेरे प्यारे अरे भाई कोई भी पॉइंट लेंगे उसका वा कोऑर्डिनेट हमेशा जीरो होता है अगर वा कोऑर्डिनेट जीरो है तो एक्स की वैल्यू कितनी आएगी 10 यानी कि 10 0 ये आ गया मेरे प्यारे भाई इन दोनों का इंटरसेक्शन पॉइंट 10 जी यह इन दोनों का यूनिक सॉल्यूशन है आपको इन दोनों बिंदुओं के इन दोनों पॉइंट्स के बीच की दूरी बतानी इन दोनों के बीच की दूरी आपको बतानी है क्या आपको दो बिंदुओं के बीच की दूरी का फार्मूला नहीं आता अच्छा सवाल है मेरे प्यारे भाई क्या आपको दो बिंदुओं के बीच की दूरी का फार्मूला नहीं आता देखो यहां पर मैंने बताया भी होगा कहीं ना कहीं ए ये रहा दो बिंदुओं के बीच की दूरी का फार्मूला अगर दो बिंदु x1 y1 और x2 y2 है तो उनके बीच की दूरी अंडर रट x2 - x1 का स्क्वा प् y2 - y1 का स्क्वायर अंडर रट x2 - x1 का स्क्वायर प् y2 - y1 का स्क्वायर आ जाओ यहां पे आ जाते हैं मेरे दोस्तों तो इन दोनों के बीच की दूरी का फार्मूला अंडर रट एक मा एक्सव का स्क्वायर 10 में से दो घटाए 8 स्क्वा प्स वाटू मानवाव आ में से जीरो घटाए 8 स्क्वा 8 स्क्वा प् 8 स्क्वा कितना आ जाएगा बच्चों 8 रट दो य इजी एंड सिंपल सवाल आगे चलेंगे सवाल नंबर 39 फाइंड द इक्वेशन ऑफ द स्फेयर हैविंग सेंटर माइनस वट माइनस 3 एंड द रेडियस ऑफ थ यूनिट अभी तक हम केवल वृत की समीकरण पढ़ते थे इस बार इसने गोले की समीकरण पूछा है यानी कि गोला जिसका सेंटर -1 23 है और जिसकी रेडियस तीन यूनिट है इसकी इक्वेशन क्या होगी तो अगर आपके पास कोई भी स्फीयर है मेरे प्यारे भाई ध्यान रखिएगा स्फीयर स्फेयर अगर स्फीयर का सेंटर के कोऑर्डिनेट ए बी सी देखो स्फेयर के ना स्फेयर एक 3d फिगर है तो उसके तीन कोऑर्डिनेट होंगे x वा और z एक्सिस में और स्फर की रेडियस आर है स्फेयर की रेडियस स्मल आर है स्फेयर की जो इक्वेशन होगी व होगी x माइनस ए स्क्वायर प्लस वा माइनस बी स्क्वायर प्लस जड माइनस सी स्क्वा बराबर स्मल आर स्क्वा य होगा यहां केवल वैल्यू रखो मेरे प्यारे भाई यह तो आपके सिलेबस में भी मेंशन नहीं है यह हमारी इस बुक में मैथ वाली बुक में भी मैंने नहीं डाला था कक ऐसे तो बहुत सारी चीजें फिर प्लेन की इक्वेशन हो जाएगा पता नहीं पूरी डी कोडिनेट ज्योमेट्री एक अलग से इतनी मोटी किताब पढ़ते हम लोग 12थ में यह एक अटपटी चीज है जो एग्जामिनर को नहीं पूछनी चाहिए एक की जगह मानव रखेंगे तो एकस प्व स्क्वा अवा माइन 2 स्क्वायर जड में से माइनस 3 घटाए तो ज प् 3 स्क्वा और बराबर राइट साइड में आ जाए यहां से 3 स्क आपको सॉल्व करना है केवल x स् प्वा स् प् ज स्क आगा यहां से आएगा 2ab 2 एक प्लस का 2 एक् आएगा प्लस का दो एक ये नहीं है ये नहीं है ये नहीं है ये आंसर है फर्मूला क्या होता है a स् प् b स् प् 2ab 2ab करूंगा तो प् 2x आना चाहिए सी ऑप्शन आंसर सी ऑप्शन इज द आंसर यह बताएं चलिए एक नंबर सवाल एक सर्कल जिसका सेंटर थ है लाइन 4 एक्सस प् 3 वा माइ 7 बराबर 0 को टच करता है सर्कल की रेडियस के बहुत अच्छा सवाल इसकी मैंने अलग से रील भी बना रखी है भाई कि भाई एक सर्कल है और यह सर्कल एक लाइन को टच कर रहा है स सर्कल टचिंग टचिंग ए लाइन यह जो सर्कल है यह इस लाइन र एक्स प्लस 3 वा माइन से बराबर 0 को टच करता है यहां पर सर्कल का जो सेंटर है इसके कोऑर्डिनेट दो 3 है दो 3 आपसे पूछा सर्कल की रेडियस तो यहां पर टच कर रहा है अब टेंज एट और रेडियस के बीच में यह वाला जो कोण बनेगा 90 डिग्री का होगा यानी कि बेसिकली मुझे क्या निकालना है मुझे इस पॉइंट दोती की इस लाइन से मिनिमम डिस्टेंस निकालनी न्यूनतम दूरी इस सर्कल के सेंटर की इस टेंज से मिनिमम डिस्टेंस होगा लंबवत दूरी मतलब मिनिमम डिस्टेंस रेडियस जो है टेंज पर परपेंडिकुलर होगा यह डिस्टेंस आपको निकालनी है इसका भी कांसेप्ट दिया हुआ है बच्चों यहां पर जरूर कांसेप्ट होगा कि एक लाइन की किसी बिंदु से दूरी हम कैसे निकालते हैं यह रहा यह रहा मेरे दोस्तों ठीक इसी के ऊपर ही लिखा हुआ है किसी भी लाइन एक प् बीवा प्स सी बराबर 0 की कोई भी लाइन अगर एक्स प् बीवा प् सी बराबर 0 की फॉर्म में है इसकी किसी बिंदु एक्सव वाव से अगर आपको दूरी निकालनी है तो आप क्या करो एक्स की जगह एक्सव रख दो वा की जगह वाव रख दो ए एक्सव प् बी वाव प् सी अपॉन अंडर रूट ए स्क्वा प्स बी स्क्वा आपको लेना है मोड मोड मतलब आपको पॉजिटिव वैल्यू लेनी है यह कांसेप्ट है देख लीजिए आप यानी कि अगर कोई बच्चा इस बुक से लगा पढ़ाई कर रहा है कांसेप्ट किंग से तो यह पढ़ के जाता यह पढ़ के जाता दो सवाल पक्के र अलग-अलग शिफ्ट में आया एक ही हो पाता ठीक है तो घबराना तो है नहीं मेरे प्यारे यही तो आपको यह करना है आपको इस लाइन 4x प् 3y - 7 बराबर 0 की पट दोती से डिस्टेंस ही तो निकालनी है डिस्टेंस का मतलब होता है परपेंडिकुलर डिस्टेंस लंबवत दूरी मिनिमम दूरी और हमने आपको कांसेप्ट बता ही दिया कि कैसे करना हो होता है इस तरीके के सवालों में ठीक है तो आ कितना आ जाएगा मेरे प्यारे भाई घबराओ मत एक्स की जगह दो रख दो वा की जगह तीन एक्स की दो रख दो 4 दनी 8वा की जगह तीन रखेंगे तन और माइनस सा अपॉन अंडर रूट अंडर रूट 2 स्क्वा प् 3 स्क्वा कुछ गड़बड़ है 4 एक्स सॉरी अंडर रूट तभी तो इंजर में अंडररूट 4 स्क प् 3 स् चती है नार 4 स्क प् 3 स्क्र आएगा मेरे प्यारे भाई और इसका ले लेंगे अपन लोग मोड तो क्या आएगा न 17 माइनस सा 10 और 10 ब चती का टपट पा होगा 10 ब 5 दो यूनिट य से जो रेडियस आ जाएगी सर्कल की व दो यूनिट आ जाएगी सी ऑप्शन तो कांसेप्ट याद है तो लाइव झिंगालाला है ए एक्स प् बीवा प् सी बराबर 0 की किसी भी बिंदु से दूरी यह है एक्स की जगह x1 रखो एक्सवा की जगह पॉट के निर्देशांक डाल दो अपॉन में अंडर रूट ए स् प् बी स्क यह आपको ध्यान रखना है आगे चले सवाल था 40 हम चलेंगे 41 य बताओ जल्दी से 41 नंबर क्वेश्चन हालांकि यह सवाल ऐसा सवाल में जस्ट आपको बता चुका हूं कौन सा सवाल है मेरे प्यारे भाई कौन सा यह वाला सवाल नंबर 36 और सवाल नंबर 41 बिल्कुल सेम टू सेम है बस लिखने का फर्क है तो अगर आप यह वीडियो देख रहे हैं यहां से पढ़ रहे हैं मुझे आप लोगों से इस सवाल का आंसर चाहिए कमेंट में जल्दी से सॉल्व करो बिना पेन के सॉल्व करना और मुझे कमेंट करके बताना अगर आपने कमेंट करके मुझको नहीं बताया तो फिर मैं आपको श्राप देने पर मजबूर हो जाऊंगा कि आप एक साल सली मिस्टेक से गलत करके आओगे पेपर में बचना है तो इसका आंसर मुझे कमेंट करके बताओ यह सेशन आपको कैसा लग रहा है वह भी मुझे बताना कमेंट्स में वीडियो को लाइक करते चल शेयर कर देना अपने सोशल मीडिया पर सब जगह 41 नंबर का आंसर चाहिए हमें देखिए सवाल नंबर 42 यदि लाइन x प्वा = 2 2x - y = 1 का इंटर सेक्शन पॉइंट इन दोनों लाइन का प्रति छेदन बिंदु y = k एक् 5 पर है तो k का मान क्या है और इन दोनों लाइन का इंटरसेक्शन पॉइंट क्या है दोनों को ऐड कर दो इन दोनों को जोड़ दो जब आप इन दोनों को जोड़ो ग y और - y कट जाएगा x + 2x 3x राइट साइड में आएगा 2 और एक 3x का मान वन आ गया अगर x का मान वन आ गया तो y भी वन आ गया 1 1 2 यानी कि x = 1 y = 1 इंटरसेक्शन पॉइंट आ गया अय जो इंटरसेक्शन पॉइंट है इस लाइन पर है प्रति छेदन बिंदु जो है इन दोनों का जो इंटरसेक्शन पॉइंट है इस लाइन पर है यानी कि यह जो पॉइंट है वनव इस लाइन को सेटिस्फाई करेगा यहां पर एक्स की जगह ववा की जगह वन रख दीजिए तो 1 बराबर के प् 5 के की वैल्यू आ जाएगी 1 माइनस 5 1 माइनस 5 माइनस का 4 के की वैल्यू माइनस का च आ गई बी ऑप्शन आंसर काफी इजी सवाल यहां पर पूछा गया था आगे चलेंगे 43 इफ इक्वेशन ऑफ लाइन प इ एक् प्वा बराबर 5 एकस प्वा बराबर 5 लाइन प की इक्वेशन है य लाइन प की इक्वेशन है एंड ट ऑफ लाइन q x माइवा बराबर ती लाइन q की इक्वेशन है व्हाट आ द कोऑर्डिनेट ऑफ पॉइंट कॉमन टू बोथ लाइन इन दोनों लाइंस के कॉमन पॉइंट के कोऑर्डिनेट क्या है कॉमन पॉइंट मतलब जब ये दोनों लाइन खींच तो जहां एक दूसरे को काटेंगे इनके इंटरसेक्शन पॉइंट के निर्देशांक ये जो पॉइंट होगा दोनों लाइंस पर होगा इनको सॉल्व ही तो करना है और कौन सा बड वर्क य सॉल्व नहीं कर सकता एक का मान निकाला है पाती आ का आधा चारवा का मान निकालना है एक चार एक आ गया बेटे 4 प् एक 5 होता है 4 माइनस एकती होता है चार एक टिफाई कर रहा है चा एक इससे आसान तो है ही नहीं कुछ सॉल्व करना सवाल मैं आपके सामने लेंगा 4 यह बताओ मेरे प्यारे भाई 44 ब द एरिया ऑफ रीजन इनसे जो ट्रायंगल घरता है उस ट्रायंगल का एरिया बता इन तीनों लाइन से घिरे ट्रायंगल का एरिया आपको बताना है देखो हालांकि मेरे को तो इतना प्रैक्टिस है कि डायग्राम बनाने की जरूरत नहीं है लेकिन आप डायग्राम बना लो उसमें भी कोई बुराई नहीं है जैसे मेरे प्यारे बच्चों यह आपकी एक्स एक्सिस हो गई एक्स एक्सिस और यह आपकी वा एक्सिस हो जाएगी ठीक है ना अब आप मुझे एक बात बताओ मुझे ट्रायंगल का एरिया निकालना है ऐसे सवालो में हम कांसेप्ट लगाते हैं एरिया बराबर 1/2 बेस गुना हाइट अब बताओ यह जो लाइन है ये एक्स एक्सिस को कहां काटे गी एक्स एक्सिस पर कोई भी पॉइंट होगा उसका वा कोऑर्डिनेट जीरो अगर मैं y को जीरो करूंगा यहां से तो एकस की वैल्यू आ जाएगी तीन यानी कि तीन जीरो पे नमा 0 ये लाइन एक्स एक्सिस को कहां काटे कीी अगर मैं y को जीरो रखूंगा तो x की वैल्यू आएगी 2x बरा -2 एक की वैल्यू आ जाएगी -1 यानी कि काटे गी -1 को कमा जीरो पे यानी कि ट्रायंगल की जो एक भुजा आएगी वो इस तरीके से आएगी इस तरीके से ट्रायंगल की अच्छा इन दोनों का इंटरसेक्शन पॉइंट क्या है दोनों लाइन एक दूसरे को कहां काटें तो इनको ऐड करो ऐड करोगे तो y से माइनस वा कट जाएगा 4 एक् बराबर 4 आ गया 6 मान दो 4 एक्स की वैल्यू वन आ गई अगर एक्व आ गया एक्सव आ गया तो दो एकम दो वा कितना आ जाएगा चार एक्व आ गया वा च आ गया यानी कि वन और चार इनका जो इंटरसेक्ट पॉट होगा नमा चर होगा ये वन है ये चार हैवन चर इनका इंटरसेक्शन पॉइंट है दोनों लाइन काटें यानी कि एक जो लाइन होगी वह ऐसे जाएगी और एक जो लाइन होगी मेरे दोस्तों ऐसे जाएगी यह दो लाइन आ और मुझे मेरे प्यारे भाई यह जो ट्रायंगल बन रहा है यहां पर इसी का एरिया निकालना है मुझे इसी ट्रायंगल का एरिया यहां से निकालना है ट्स यह ट्रायंगल का एरिया मुझे निकाल बहुत ही नॉर्मल क्वेश्चन है ट्रायंगल का एरिया 1 ब दो आधार गुणा ऊंचाई 1 बाटू बेस इनटू हाइट अब आप मुझे बताओ बेस क्या आएगा बेस अब ये जो दूरी है ये दूरी है कितनी देखो ये रिजन है ओरिजन से तीन कदम आगे चले एक कदम पीछे तोय दूरी चार नहीं होगी चार भाई एक्स एक्सिस पर तीन है ये एक्स एक्सिस पर माइव है इनके बीच की दूरी कितनी हो जाएगी चार ये तीन है और ये एक है आपको तो डिस्टेंस लेनी है ना तीन कदम ये है एक कदम ये तो बेस आ गया चार हाइट कितनी है तो सामने वाले वर्टेक्स से परपेंडिकुलर ये इसकी हाइट है हाइट का म मतलब क्या हो गया जो इंटरसेक्शन पॉइंट है इसका वा कोऑर्डिनेट है ना वा कोऑर्डिनेट जो वा कोऑर्डिनेट होगा वही हाइट होगी चार हाइट जो है यहां पर चार आ गई तो 4 च 16 ब दो 8 स्क्वायर यूनिट बी ऑप्शन आ इट इज वेरी नाइस क्वेश्चन बहुत ही अच्छा सवाल है प्री के पेपर में काफी समय के बाद ऐसा सवाल आया है जी नेक्स्ट पसम समाप्ति की ओर है पेशेंस बनाए रखो बहुत अच्छा फील होगा जब आप ये वीडियो खत्म कर लेंगे तो आपको बहुत अच्छा फील होगा चलो आज हमने ससल का अलजेब्रा ट्रिग्नोमेट्री कोऑर्डिनेट सब कर लिया और यह मेरी बात विश्वास मान के चलिए जब आप सीजीएल का पेपर देंगे तो इसी वीडियो से कम से भी कम आपको एक सवाल हर शिफ्ट में देखने को मिलेगा इसी वीडियो से दो रेखिक समीकरण x प् 2y बरा 15 और 4x प् 8वा बरा 13 के ग्राफ क्या होंगे पैरेलल कोइंसिडेंट इंटरसेक्ट ंग एट इंटरसेक्शन टू पॉइंट शकल देख के बता सकता हूं य दोनों लाइन पैरेलल होंगी कैसे फिर से कांसेप्ट आ जाते हैं फर से कांसेप्ट यह कांसेप्ट देखो यहां पर दिख रहा है कांसेप्ट आपको लिखा हुआ अगर दो लाइन है अगर दो लाइन एव एक्स प् बीव वा प् सीव बरा 0 ए2 एक् प् बीवा प् c2 बरा 0 दो लाइन है और इस प्रकार से है मेरे प्यारे अगर ये दोनों लाइन एक दूसरे के पैरेलल है समांतर है अगर ये दोनों लाइन पैरेलल है तो इनका स्लोप सेम होगा स्लोप सेम होगा अगर दो लाइन a a1x + b 1y + c1 = 0 a2x + b2y + c2 = 0 अगर ये समांतर है तो उनका स्लोप सेम होगा यानी कि a1 ब a2 b1 ब b2 के बराबर आएगा बट c1 c2 डिफरेंट आएगा c1 c2 अलग होगा c1 c2 अलग होगा क्यों अलग होगा क्क अगर ये तीनों ही बराबर हो गे तो लाइन सेम हो जाएंगी फिर अलग कानी लाइन सेम हो गई मेरे प्यारे भाई फिर ये दोनों लाइन तो ये स्लोप तो बराबर होगा लेकिन c1 सी2 यहां पर डिफरेंट आएगा जब मैंने यह चीज यहां देखी एक्स का गुणांक यहां पर वन है तो एक्स का कफिट 1/4 वा का कोंट 2/8 ये सेम है लेकिन यहां पर मेरे दोस्तों कांस्टेंट अलग है कांस्टेंट 15 है 13 अलग है यानी कि इन दोनों लाइन का स्लोप सेम है इस वजह से पैरेलल हो जाएंगी है ना ये तो सेम है लेकिन 15/1 यहां पर अलग आ रहा है यह 15 13 ठीक है तो इट इज ए वेरी इजी क्वेश्चन आगे चलेंगे सवाल नंबर 46 सीएचएसएल 2024 प्री में पूछा हुआ के के ग्रेटर देन 0 के पॉजिटिव है के के किस मान के लिए दोनों लाइन पैरेलल होंगी के की किस वैल्यू के दोनों लाइन पैरेलल होंगे अगर ये दोनों लाइन पैरेलल है तो a1 ब ए2 यानी कि x का कफिट y के कफिट का रेशो सेम होगा x का कफिट यहां पे पाच है यहां पे k प् 1 है तो 5 ब k+ 1 अभी मैंने आपको कांसेप्ट समझाया बराबर y का कफिट यहां पर के है यहां चार है k ब 4 तो आप बताओ k की वैल्यू क्या आ गई सिंपल सा मैं तो यहां से देख ही पा रहा हूं k की वैल्यू चार ही आ गई चार के को चार रखोगे तो 4 एक पा हो गया के को चार रखोगे 4/4 1 हो गया 5/5 1 च ब चव तो के की वैल्यू चार ही आ गई कुछ है नहीं मेरे दोस्तों सवाल में नेक्स्ट और आखरी सवाल आपके सामने आखरी बहुत बढ़िया सीएसएल 2024 का नेक्स्ट या फिर मैं कहूं आखिरी सवाल इस सवाल में जो कांसेप्ट लगेगा वह यहां आपके सामने हाजिर है यह देखिए मैं बड़ा कर दिया हूं अगर दो लाइन एक दूसरे के कोइंसिडेंट है कोइंसिडेंट कोइंसिडेंट का मतलब एक के ऊपर एक संपाती है यदि दो रेखा एक दूसरे के संपाती संपाती मतलब मैंने एक लाइन खींची है लाइन खींची दूसरी जो लाइन है वो इसी के ऊपर है इसी के ऊपर चढ़ी पड़ी है दूसरी लाइन अश्लील है बच्चे ये यानी कि जो पहली लाइन पर पॉइंट होगा वो दूसरी लाइन पर ही पॉइंट होगा यानी कि दोनों सेम ही लाइन है कोइंसिडेंट लाइन है जो पहली लाइन पर बिंदु होगा वह दूसरी लाइन पर भी पॉइंट होगा यानी कि दोनों के इनफा सॉल्यूशन हो गए अनंत पहली लाइन पर भी वही पॉइंट है दूसरी लाइन पर भी सेम वही पॉइंट है तो इस केस में इनके इनफा सॉल्यूशन होंगे तभी संभव होगा जब a1 ब ए2 बराबर b1 ब b2 बराब c1 ब सी2 a1 ब ए2 बराबर b1 ब b2 बराब c1 ब सी2 जब इक्वल होगा मेरे प्यारे बहुत ही अच्छी तरीके यहां पर डिटेल में लिखा हुआ है ये सवाल देखो के किस मान के लिए इनके इंफाइटिंग ये 1/2 रेशो बन ग ये भी 1/2 बन गया ये भी 3/6 1/2 ही रेशो बनेगा तो के की जो वैल्यू होगी वो छ आ जाएगी बात समाप्त ठीक है भाई तो यह था आपका कंप्लीट सेशन मेरे प्यारे भाइयों जिसमें मैंने आपको अलजेब्रा ट्रिग्नोमेट्री कोऑर्डिनेट के 47 ऑल क्वेश्चंस मैंने आपको सॉल्व करा दिए हैं अपने स्टाइल में जहां जितनी जरूरत थी वहां मैंने आपको उतना समझाया है बिल्कुल बेसिक से ही मैंने सवाल करवाने की कोशिश कर मेरे दोस्त यह सेशन आपको कैसा लगा आप मुझे कमेंट्स में जरूर बताएं हर बच्चे से बहुत ही जल्द जैसे ही समय मिलेगा कि एक दिन में एक ही वीडियो अपलोड कर सकते हैं उससे जदा आप देख नहीं पाओगे बहुत जल्द हम अर्थमेटिक के बेस्ट क्वेश्चंस भी यहां पर सॉल्व कराएंगे लेकिन इस बार जो जलवा रहा है ससल में वह ज्योमेट्री और मेंसुरेशन का है एक एक शिफ्ट में सात सात आठ आठ सवाल आप ज्योमेट्री मेंसुरेशन के क्वेश्चन भी करना चाहते हैं तो व भी मुझे कमेंट सेक्शन में जरूर बताइए इस वीडियो को ज्यादा से ज्यादा शेयर करिए लाइक करिए और कमेंट जरूर करें हमारी यह जो सीरीज है बेस्ट क्वेश्चन सलूशन वाली लेटेस्ट एग्जाम की आपके लिए कितनी फायदेमंद है आप इससे क्या सीख रहे हो आपको मॉक टेस्ट में कितना फायदा हो रहा है मुझे जरूर बताइएगा बहुत-बहुत धन्यवाद य वीडियो देखने के लिए बाय