कि अ बच्चों उसकी गोल गोल बातों का अ कि उसकी गोल गोल बातों का चांद बनाया मैंने में कुछ बातें मतलब की थी कुछ बातें बेमतलब थी हर बात को अपनाया मैंने मैं बात कर रहा हूं मेरे नए दोस्त कि मेरे अजीज मित्र की कंपलेक्स नंबर्स कि मेरा यह जो मित्र है बहुत इमोशनल है निराला है इसकी हर बात का मतलब हो जरूरी नहीं है लेकिन याद रखना दोस्तों इसकी हर पात मतलब की होगी इसकी हर बात का मतलब हो जरूरी नहीं है इसकी हर बात मतलब की होगी तो मैं आप लोगों को मैं मैथ्स की समस्या में मेरे नए दोस्त कंपलेक्स नंबर्स से मिलवाने जा चुका हूं तो कैसे हैं आप लोग आई हो आप सब लोग अच्छे होंगे और मैं भी हूं एक स्तंभन नाद तो चलिए हम नए चैप्टर की शुरुआत करते हैं नए चैप्टर का नाम है कंपलेक्स नंबर्स और आज हमारा है लेक्चर नंबर वन आगे बढ़ने से पहले मैं बता दूं आपको फिर से इसकी हर बात का मतलब हो जरूरी नहीं लेकिन मगर हर बात मतलब कि होगी तो चलिए शुरुआत करते हैं शुरुआत हम थोड़ा हिस्ट्री से करेंगे बहुत पुराने ज़माने की बात अब बहुत पुरानी बात है महावीरा महावीरा बहुत शानदार मैथमेटिशियन हुआ करते थे हमारे देश ने बहुत मैथमैटिशियन दिए हैं महावीरा बहुत ज्यादा मैक्रम एडिशन हुआ करते थे वह तगड़े खिलाफ भी थे और भी कुछ बहुत कुछ थे इन्होंने अपनी मुख लिखी थी उसका नाम आपके सामने में लिख दिया है गणित सार संग्रह यह जो बुक है इस बुक में उन्होंने जिक्र किया था एक क्वेश्चन का जो इक्वेशन आफ थिस थामने में लिख देता हूं एक्स स्क्वायर प्लस वन इज इक्वल टू जीरो उन्होंने कहा था यह जो एक्स स्क्वायर प्लस 1220 है इस इक्वेशन में कोई भी ऐसा एक्स दुनिया में नहीं है इस गोला पर कोई एक्स ऐसा नहीं है इस गोला पर कोई एक्स ऐसा नहीं है जो कि यहां पर फिट कर दूं जो यहां म्यूट कर दूं तो लेफ्ट हैंड साइड को जीरो बनाते यह बात सबसे पहले आ लिखित रूप में महावीरा ने अपनी बुक में कैद की थी इस बुक को इस बुक को एक फ्लॉप सफर कम मैथमैटिशियन पढ़ रहे थे उन्होंने देखा कि महाराणा ने आ बड़ी सिंपल सी बात लिखी है कि कोई ऐक्सेस गोला पर ऐसा नहीं है इस दुनिया में कोई भी ऐसा नहीं है जिसको यहां पे रखने पर लेफ्ट साइड को हीरो बना दें तो उसको लगा कि क्या हमारा नंबर सिस्टम छोटा है क्या क्या हमारे नंबर सिस्टम में कोई भी ऐड नहीं है जो इसको सेटिस्फाई करता हो कहीं हमारा नंबर सिस्टम छोटा तो नहीं है उसने सोचना शुरू किया उसके साथ कई सारे मैथमेटिशियंस ने सोचना शुरू किया और सबको लगा कई लोगों को लगा कि हमें हमारे नंबर सिस्टम को बड़ा करने की जरूर हुआ है कुछ ऐसे नंबर लाने की जरूरत है जो हमारी धरती पर नहीं है उन नंबर्स को किसी दूसरे से इस गोला पर लाने की जरूरत है हमारे नंबर सिस्टम को एक्सटेंड करने की जरूरत है वह नंबर लिए जरूरी हैं जो इसको सेटिस्फाइड करना शुरू कर दें तो काफी सोचने के बाद यह समझ में आया कि रियल नंबर्स ऐसे नहीं हो सकते रियल नंबर्स ऐसे नहीं हो सकते हैं ऐसा नहीं है जो इसको सब्सक्राइब करें तो उन्होंने कहा कि चलो नए नंबर्स जाते हैं कि माया को खूबसूरत बनाते हैं नंबर और नंबर्स का नाम रखा गया कंपलेक्स नंबर्स का नाम रखा गया कंपलेक्स नंबर्स है जो नंबर्स इसको सेटिस्फाइड कर दें उन नंबर्स की सबसे पहले बात करेंगे और फिर आगे बढ़ेंगे मैच में पुराने जमाने में बहुत सारी क्वेश्चंस ऐसी होती थी जिनके कोई सलूशन नहीं निकलते थे कोई सलूशन नहीं निकलते थे उसका मीनिंग आज यह निकाल सकते हैं कि कोई रियल सलूशन नहीं निकलते फॉर एग्जांपल मैं कुछ और इक्वेशन लिखूं मेक्सिको प्लस फोर इक्वल टू जीरो में पूछूं आपसे ऐसा कौन सा ऐप्स है उसको सेटिस्फाइड करें आप बोलेंगे रियल नंबर्स कि अगर आप नॉलेज रखते हैं तो आप बोलेंगे कोई रिएक्शन नहीं है मैं आपसे पूछूं एक्स स्क्वायर प्लस टू एक्स प्लस वन इक्वल टू जीरो में कौन सा ऐसा एप्स है जिसको डालने पर लेफ्टिनेंट जीरो हो जाए तो कोई भी रियल नंबर ले लीजिए लेफ्ट साइड को जरूर नहीं कर सकता कंपलेक्स नंबर्स ही लेने होंगे जो इनको सेटिस्फाई करेंगे यह क्वेश्चंस पुराने जमाने में सॉल्व नहीं होती थी तो रियल नंबर्स ऐसे हमारे पास कोई नहीं थे जो इनको सेटिस्फाई करें तो मैथमेटिक्स लोग नंबर सिस्टम को बड़ा कर दिया और उन्हें कंपलेक्स नंबर्स इमेजिनरी नंबर्स और ऐड कर दिए है और ने चैप्टर का निर्माण हुआ था जिसका नाम है कंपलेक्स नंबर्स सबसे पहले सबसे पहले लाइनर नाम के मैथमेटिशियन ने 1748 में बताया 1748 में बताया कि एक स्क्वायर प्लस वन एक 120 को अगर आप सोच करना चाहते हो तो यह तभी संभव है जब एक्स स्क्वायर माइनस वन के बराबर हो और एक्स स्क्वायर माइनस वन के बराबर हो यह तभी संभव है जब एक्स की वैल्यू - वन का स्क्वायर रूट हो द बेस्ट वैल्यू - वन का स्क्वेयर रूट हो या फिर - ऑफ स्क्वायर रूट ऑफ़ माइनस वन हो तो आलम ने कहा कि अंडर रूट माइनस वन यह जो क्वांटिटी है यह रियल नहीं होती क्यों नहीं इस क्वांटिटी को एक नया नाम दे दें और क्यों नहीं इसकी क्वांटिटी को एक नया नाम दे दें और नए नंबर्स का निर्माण करें उसने माइनस वन ऊपर जो रूट चढ़ा हुआ है इस क्वांटिटी को अयोग्यता का नाम दे दिया इस क्वांटिटी को आफ यूटा का नाम दे दिया इस क्वांटिटी उन्होंने कहा कि जो क्वांटिटी है इस क्वांटिटी को आयोग का नाम लेते हैं इसको इसको आ आ आ आ आ आ आ आ आ आ आ आ नॉर्थ सबस्क्राइब कीजिए हमारे हिंदी में इस प्रकार से आते हैं अंग्रेजी में इस प्रकार से आते हैं जो लेटेस्ट हुए दवा लेटर नोन एस लैटर इस प्रकार किया जाता है दोस्तों इसको बोलते हैं में कहा क्यों इस अलग से नंबर को इस मस्ती वाले नंबर को घटा दो रिमाइंडर सेट कर दे और कर दिया उसने उसने बायोटा से इसलिए रिप्रजेंट किया क्योंकि इमेज ने यश लीबियाई से शुरू होता है और इमेज ने यह शब्द का मतलब होता है इमेजिनरी यह इमेजिनरी नंबर है मतलब ने नंबर है तो सीरियस का पहला लेटर होगा जो होगा वह से शुरू होता है इसलिए इसको कट कर दिया कि मेघनाद से शुरू होता है तो आए से मतलब कोटा से को रिप्रजेंट कर दिया हम इसको मोड टर्न मैथमेटिक्स में मैथमेटिक्स अंडर रूट माइनस वन को इस प्रकार से रिप्रेजेंट कर सकते हैं सिंपली सिंपली इसे भी रिसेट कर सकते हैं दोस्तों यह जो अंग्रेजी का लेटर यह है यह भी आपको बता दूं ग्रीक के इस लैटर बायोटा से ही डाइट किया गया है आयुक्त से ही लिया गया है तो कुल मिलाकर के आज हम यह क्वेश्चन फोल्ड कर सकते हैं कोई हमसे पूछे एक्स स्क्वायर प्लस 1220 सॉल्व होगी कि नहीं होगी तो उसको जवाब देंगे यह सॉल्व हो जाएगी यह सॉल्व हो जाएगी लेकिन मेक्सिको रियल वैल्यू पर सोर्स नहीं होगी एक्स की वैल्यू आई और डाल देंगे x21 रूट्स माइनस वन डाल देंगे या फिर - आयुक्त डाल देंगे तो यह क्वेश्चन सॉल्व हो जाएगी कि कई लोग मुझसे पूछते हैं कि तो यही mystery नंबर है इसका रियल मीनिंग बताइए तो मैं कहता हूं कि रियल मीनिंग उसका नहीं है तो पूछते हैं कि यह नंबर दो मैच तरह नंबर है यह फिर हम पढ़ते ही क्यों है अगर इसका रियल मीनिंग नहीं है तो एक बात बता दूं दोस्तों हर बात हर बात जो मीनिंग्लेस हो जरूरी नहीं है कि वह यूज लैस होगी मीनिंग आफ लॉ ओर यूज्ड ऑयल दो अलग शब्द है यह मीनिंग्लेस जरूर है लेकिन यूज़लेस नहीं है बड़े काम का नंबर है क्या काम का नंबर है जी यह मीनिंग्लेस होने के बावजूद भी ऐसा क्या काम का नंबर है कूड़े को भी अगर फैक्ट्री में रिसाइकल करते हैं तो अच्छी-अच्छी चीजें बना सकते हैं यह बड़ी खूबसूरत चीज है यह मैच धरि जरूर है लेकिन यह यूज्ड एस बिल्कुल नहीं है यह मैच विनर है जरूर है लेकिन यह यूजर्स बिल्कुल नहीं है बड़ी यूज फूल चीज है यह इसकी मदद से calculus में बहुत सारी चीजें पढ़ सकते हो और ज्योमेट्री में बहुत कुछ सोल आ सकते हो इसका ज्योमैट्रिक ली क्या यूज है आपको बताऊंगा तो आप समझ जाएंगे कि अरे यह तो बहुत काम की चीज है यह इमेजिनरी जरूर है लेकिन बहुत काम की चीज है इसीलिए मैंने लिखा था इसलिए मैंने लिखा था यहां पर कि हर बात का मतलब हो जरूरी नहीं है लेकिन हर बात मतलब की होगी इसका मीनिंग यह जरूरी नहीं है कि आप निकाल पाए लेकिन यह यूज्ड ऑयल होगी हर बात मतलब की होगी तो जो आयल होता है जो कंपलेक्स नंबर्स हैव यू आर वेरी यूजफुल बहुत यूजफुल है इन से जो मिट्टी में बहुत सारी प्रॉब्लम्स को सॉल्व कर सकते हैं calculus में काफी कुछ फोल्ड किया जा सकता है और यह शरीर अलजेब्रा को चार चांद लगा दिए ही चैप्टर ने बड़ी-बड़ी अलजेब्रिक प्रोब्लम्स को कंपलेक्स नंबर्स के थ्रू डबल किया जा सकता है और ट्रिगोनोमेट्री के बहुत सारे सवाल भी कंपलेक्स नंबर्स से सोलंकी जा सकते हैं जैसे एक्सांपल के लिए मैं आपको बता दूं कि मैंने आपको ने बताया था इन ए माइनस बी साईं ने कौशांबी 8 - को से फाइन भी होता है साईं ने कोसमी - को से साइन भी होता है इसका प्रूफ कंपलेक्स नंबर से किया जा सकता है कंपलेक्स नंबर्स का इस्तेमाल करके आप इस फार्मूले को अप्रूव कर सकते हो इस फार्मूले को ही नहीं ट्रिग्नोमेट्री कि बहुत सारी आईडेंटिटीज को बहुत सारे सवालों को सॉल्व किया जा सकता है कंपलेक्स नंबर का इस्तेमाल करते हुए तो दोस्तों मेरी इस बात को याद रखना है कंपलेक्स नंबर्स इमेजिनरी जरूर है दूसरे गोले से जरूर हैं लेकिन बहुत यूजफुल हैं इस गोले पर बहुत काम आते हैं हर बात का है मतलब हो यह जरूरी नहीं लेकिन हर बात मतलब की होगी 6 से लिए तो हमको मिल चुका है हमारा क्यूट सा कंपलेक्स नंबर सबसे छोटा कंपलेक्स नंबर अंडर रूट माइनस वन अंडर रूट माइनस वन को आलम ने कहा 1948 में के जिसको आप बायोटा से रिप्रेजेंट करिए और उसके बाद बायोटा के कोंबिनेशन से जितने भी नंबर्स बनेंगे वह सारे कंपलेक्स नंबर्स होंगे क्या कह रहा हूं मैं यह कह रहा हूं कि आई वांट टो कॉन्टैक्ट नंबर है आई डोंट आपको सिंपली भी लिख सकते हैं आई डोंट लाइक कंपलेक्स नंबर है तो टोयोटा भी कंपलेक्स नंबर होगा तो ए ट्रिब्यूट टो बे कांटेक्ट नंबर होगा - एटा एटा भी कांटेक्ट नंबर है - रूट पर डायवर्ट यह भी कंपलेक्स नंबर है ठीक है कांपलेक्स नंबर में हिदायत वाली दो चीजें हैं इन नंबर्स में आपको यह दूसरा कंपलेक्स नंबर मिला दो कॉन्प्लेक्शन पर यह का या आप बायोटा और टोयोटा को जोड़ेंगे तो त्रिकूटा बन गया यह भी कॉन्प्लेक्शन पर है दो कांटेक्ट नंबर को जोड़ आपने कंप्लेंट नंबर बन गया ठीक है अब देखिए यह बायोटा के मल्टीपल हैं यह जो क्वांटिटी है यह महेश्वरी क्वालिटीज है ठीक है तो इमेजिनरी क्वांटिटी इसमें अगर आप रियल क्वांटिटी इसको भी जोड़ देते हो रियल क्वांटिटी इसको भी जोड़ देते हो तो भी हमारा नंबर कॉन्पलेक्स ही रहेगा यह कंपलेक्स नंबर है यह सारे कांटेक्ट नंबर है देखिए - नाउन - एटा एटा कंपलेक्स नंबर है - 5 क्लास 12th सारे को फोन नंबर सेंड तो क्या किया मैथमेटिशियन लोगों ने जो रियल नंबर्स से यह थे हमारे रियल नंबर्स यहां पर थे रियल नंबर्स थे हां जान से सुनना जरा मेरी बात को मैं यहां पर थे रियल नंबर्स ठीक है जैसे - 01 - 11:00 5 - रूप तीन पाए यह सारे लिए नमस्ते मैथमेटिक्स इन लोगों ने कहा कि रियल नंबर चाहिए है और यह देखिए यह मैं उधर ही नंबर से इन्होंने कहा रियल नंबर्स में थे रियल नंबर्स में इमेज गैलरी नंबर्स और मिला लीजिए आप यह मिला लीजिए आयो टा टा मैं तो आया होता है हैंड्स फ्री आयो टा टा थे फाइव प्लस फॉर योर टाइम एंड यूनिवर्सल ढल नहीं है भाई अरे यह तो रियल नहीं है यह तो इंच पर ही नंबर से है यह तो इमेज ही नंबर सेंड अच्छा रियल नंबर्स कौन से अंदर वाले हैं चलो अंदर ही लिख देते हैं रियल नंबर्स को यह जो है यह रियल नंबर्स इन्हीं देता हूं यह हमारे रियल नंबर से यह हमारे इमेजिनरी नंबर सेंड ए थे इमेजिनरी नंबर ठीक है और लिख देते हैं - नोट लिख दिया सेवंथ क्लास 11th उल्टा मैथमेटिक्स इन लोगों ने क्या किया उन्होंने कहा कि रियल नंबर्स है यह मैं इस नंबर है इन सबको मिला दिया जाए तो बन जाते हैं कंपलेक्स नंबर्स क्या बन जाते हैं कांपलेक्स नंबर तो अगर आपसे पूछे कि कंपलेक्स नंबर्स क्या होते हैं तो साफ-साफ जवाब है बताइए का यह किस्सा रियल नंबर सारे नमक मिला दें इस बोला कि नंबर और उस गोला के नंबर मिला दो तो सारे नंबर इसको बोलते हैं कंपलेक्स नंबर्स क्या बोलते हैं कंपलेक्स नंबर्स सारे कंपलेक्स नंबर्स का जो फैट होता है उसको कैपिटल सी करते हैं कंपलेक्स नंबर्स ऑफ कि ऑल ए कंपलेक्स नंबर्स इस डिनोटेड बाय थे कि इस डिनोटेड बाय कैपिटल सी सेट अप फॉर कंपलेक्स नंबर्स विल वोट फॉर ए कैपिटल सीड कैपिटल से कंपलेक्स नंबर्स के सेट को डिलीट करते हैं मतलब कैपिटल सी आपने लिख दिया तो समझ लीजिए सारे कंपलेक्स नंबर्स लाइक शैटर लिख दिया ठीक है हम यह जानते हैं है कि जो नैचुरल नंबर सोते हैं वह सब सेट होते हैं होल नंबर्स का और जो होल नंबर सोते हैं वह सब नष्ट होते हैं इन टीचर्स का और जब इन टीचर्स होते हैं वह सब नष्ट होते हैं रैशनल नंबर्स का और जो राशनल नंबर्स होते हैं वह सब सेट होते हैं रियल नंबर्स का और जो रियल नंबर्स होते हैं वह सब नष्ट होते हैं कंपलेक्स नंबर्स का तो यह पूरी कहानी है नंबर सिस्टम में बहुत पुराने जमाने में तो दोस्तों जीरो भी नहीं हुआ करता था सिर्फ वायरल नंबर हुआ करते थे वह आइटम नंबर हुआ करते थे कि बाबा के जमाने में पुराने जमाने में सफल नैचुरल नंबर सेवा करते थे फिर जीरो दिया मेरे भारत ने जीरो दिया मेरे भारत ने नेचुरल नंबर्स में जीरो ऐड हो गया और फोन नंबर्स बन गए होल नंबर्स बन गए 0123 फिर ऐसे करते करते फिर किसी ने कहा कि इस डायरेक्शन को पॉजिटिव बोला तो इसको नेगेटिव बोलना चाहिए नेगेटिव नंबर्स का आविष्कार हुआ बन गए इन टियर्स फिर किसी ने कहा छीना-छपटी शुरू हो गई एक रोटी आदि हो गई आधार नंबर हो गया आधार नंबर हो गया तो नेशनल नंबर आ गए रैशनल नंबर ही काफी नहीं थे एरिया आफ सर्किल प्यार स्क्वायर होता है पाए की जरूरत पड़ी इरेशनल नंबर भी आ गए टोटल रियल नंबर आ गए और रियल नंबर भी सिर्फ काफी नहीं थे मेरे दोस्त कंपलेक्स नंबर को बुलाना पड़ा दूसरे गोला से एक्स स्क्वायर प्लस वन इक्वल टू जीरो को सॉल्व करने के लिए स्क्वायर प्लस 1220 सॉल्व ना होती अगर कंपलेक्स नंबर होते तो कांटेक्ट नंबर ना होते तुम और मैं तो होते ए कंपलेक्स नंबर ना होते तो यह क्वेश्चन सॉल्व ना होती तो आज हमारे पास के सारे जितने नंबर छः कंपलेक्स नंबर्स हैं वह अलग बात है उनकी केटेगिरी बनाती फिर कंपलेक्स अप सिगरेट ग्रीवा यहां पर कांग्रेस नंबर को डिलीट करें कैपिटल से डाल दिया मैंने मोक्ष नौकर के झाड़ लिया था चिकना लेकिन इमोशनल होने का नाम इमोशनल करने का टिकट सॉस कंपलेक्स नंबर्स र कॉन्टैक्ट नंबर का सपोर्ट यह नंबर यह नंबर दो टाइप के होते राशनल ओर इरेशनल यह इसका सपोर्टर आफ इंस्पिरेशनल का सपाट इंडिया लिमिटेड का सपोर्ट रोल नंबर रोल नंबर अपार्टमेंट नंबर सात कर ख़री दो बातें कम अब बात करते हैं आपके अ है जहां पर आपने देख लिया हुआ यह सारे नंबर वन आफ कंपलेक्स नंबर्स हैं जनरली एक कॉन्ट्रैक्ट नंबर को इस चैप्टर में हम जेंट्स एडिट करेंगे जैसे नहीं मानते रियल नंबर को Let X इक्वल टू मान लिया एक्स इक्वल टू फॉर मान लिया ऐसे ही कॉन्टैक्ट नंबर की जब बात होगी तो कुमार ने लेटेस्ट एंड इक्वल टू 10 नंबर प्लेट जेड1 इक्वल टू यह वाला कंपलेक्स मतलब यह हुआ कि इस चैप्टर में जो कंपलेक्स नंबर्स का दो नो टेंशन प्रयोग में लाया जाता है ज्यादा वह जेल है तो जनरली यह कंपलेक्स नंबर इज डिनोटेड बाय विजय अट थे मैं जनरली बीडी नोट कंपलेक्स नंबर इन थिस चैप्टर वाइज अड ओं ई विल नॉट कि अ कंपलेक्स नंबर बाय लैंड जड़ से डिनोट करते हैं कंपलेक्स नंबर्स को अच्छा ठीक है अब मालो मालो एक कंपलेक्स नंबर है जेंडर ठीक है मालिक कंपलेक्स नंबर्स एंड प्रेजेंट की क्या वैल्यू है 5 इंच प्लस अायो यह फ्रंट पार्ट प्लस आपने देख लिया होगा कि हर कंपलेक्स नंबर दो चीजों से मिलकर बना है हर कांटेक्ट नंबर 231 तो है उसका रियल पाठ और दूसरा है उसका इमेजिनरी पार्ट है उसको रियल पार्ट दूसरा ही जरूरी पार्ट यहां पर चीज ध्यान रखना दोस्तों लोग गलती कर देते हैं इस पूरे कोई मैसेज नहीं पॉइंट बोलते हैं अरे भैया यह मैसेज पार्ट नहीं है आई डोंट के बगल में जो चीज़ लिखी है वहीं बस्तर पाठ तो यहां पर समझना होगा कि यह वाला जो पॉइंट है इसको होते हैं रियल पार्ट ऑफ बर्थ जेंडर और इसको बोलते हैं इमेजिनरी पार्ट ऑफसेट इसको बोलते हैं रियल पार्ट ऑफ रेड और इसको बोलते हैं इमेजिनरी ए पार्ट आफ जेड हर कंपलेक्स नंबर के दो पार्ट होते हैं रियल पार्ट भी होगा image3 पार्ट मी होगा आप यह सोच रहे होंगे कि भाई बायोटा का तो कोई रियल पार्ट है ही नहीं या हो सकता है आप यह सोच रहे हो कि फाइल जो नंबर है उसका तो एनिवर्सरी पार्ट है ही नहीं आपको बता दूंगी यह इमेजिनरी नंबर है यह रियल नंबर है लेकिन बेटा ध्यान रखना दोनों ही दोनों कांपलेक्स नंबर है ना कॉन्टैक्ट नंबर जो थे रियल वाले और मैसेज वाले सारे मिला दिए तब बनते हैं कॉन्प्लेक्शन पर से तो मान लेते हैं यह नंबर हमारा ज़ेड1 है और यह वाला नंबर हमारा बैक टू है बायोटा को हम यह लिख सकते हैं जीरो प्लस बायोटा और फाइव को बेटा हम लिख सकते हैं 5 प्लस शून्यता अरे भाई किसी में 108 कर दो तो उसको फर्क नहीं पड़ा करता आपके अकाउंट में डाल दे कोई अपनी पटना तो भाई किसी नंबर में जीरो ऐड कर दो कोई फर्क नहीं पड़ना किसी नंबर में शून्य होता है किसी नंबर में जीरो ऐड कर दो तो फर्क नहीं पड़ना अब देखिए इनकी शक्लों को देखते हुए यहां पर देखिए रियल पार्ट जैतून का है वह जीरो है यह रियल पार्ट है मई-जून का यह रियल पार्ट ऑफ द इंडियन है और जो इमेजिनरी पॉइंट है डोंट पावन है क्योंकि आयुक्त के बगल में लिखा है इमेजिनरी पार्ट ऑफ साइड पर यह क्या है इमेजिनरी पार्ट आफ इमेजिनरी पॉसिबल तो कहने का मतलब 525 एक रियल नंबर भले ही हो लेकिन कंपलेक्स नंबर भी है इसके जैसी है तो यहां पर यह रियल रियल लाइफ में 240 जो है वह यौन रिपोर्ट पॉजीटिव रिपोर्ट ब्लुटूथ हर नंबर हर नंबर के दो पार्ट होते हैं एक रियल पार्ट होगा हर कंपलेक्स नंबर की बात कर रहा हूं मैं एक रियल पार्ट होगा है कि मैं चुनरी पार्ट होगा यह बात यहां से क्लीयरली देखी जा सकती है चाहे नंबर प्योर रियल ही क्यों न हो उसका भी मैं सिर्फ आठ जीरो बोल देंगे हम लोग तो यहां पर देखिए स्टैंडर्ड बात है हर कंपलेक्स नंबर एक रियल पार्ट से मिलकर बना होगा इमेजिनरी पार्ट प्लस नंबर को जब हम लिख देते हैं तो इसको बोलते हैं स्टैंडर्ड अलजेब्राइक रिप्रेजेंटेशन आफ कंपलेक्स नंबर इसको बोलते हैं हम 10th 10th कि अलजेब्राइक है ए रिप्रेजेंटेशन ओं टर्न ऑफ आ कि कांपलेक्स नंबर स्टैंडर्ड प्रेजेंटेशन है और यहां पर मैं आपको बता दूं जो रियल पार्ट ऑफ डेट है उसको फूड नोट करते हैं आरिज़ एंड आर एस एस का मतलब है रियल पार्ट ऑपोज़िट यहां पर बात समझने वाली है कि आरएसएस का मतलब है रियल कार्टून सीरियल पार्ट वेट कितना है यह है और इमेजिनरी पार्ट ऑफ साइड को डिलीट करते हैं इस प्रकार से आइए Amazon I am Just लिख दिया तो समझ लो इमेजिनरी पार्ट को पढ़ लिख दिया इमेजिनरी पार्टिसिपेंट कितना है बी क्लियर है एक कंपलेक्स नंबर्स एंड जो है रियल पार्ट प्लस इमेज में पार्टिसिपेट से मिलकर बना होता है किसी भी कांटेक्ट नंबर को प्लस बी स्क्वायर टाइप करके लिख दोगे तो इसको बोलते हैं रिप्रेजेंटेशन आफ कंपलेक्स नंबर क्लियर है चलिए के बारे में अच्छे से भून चुका है जो वह सबसे छोटी चीज वह सबसे क्यूट चीज है जिससे सारे कंपलेक्स नंबर मिलकर बने हैं कंपलेक्स नंबर्स कि इस दुनिया को बनाने वाला सबसे छोटा कण सबसे छोटा पार्टिकल आईएस उल्टा ही है आइए मोटा ना होता तो कंपलेक्स नंबर्स ना होते हैं मेरा यह दोस्त नहीं होता अयोध्या का स्क्वायर करके देखिए दोस्तों आयुक्त स्क्वायर माइनस वन होता है अयोध्या का सफ़र - मन होता है इस क्वेश्चन को दोनों तरफ बायोटा से मल्टिप्लाई कर दूं तो आइए उल्टा क्यों हो जाएगा - आयुष झा और आयुक्त स्क्वायर का होल स्क्वायर कर दें तो आइए उल्टा की पावरफुल हो जाएगी अयोध्या की पावर फॉर हो जाएगी 125 कितने हो जाएगी व हो जाएगी और एक बात और नोटिस करने वाले हैं आयुक्त स्क्वायर माइनस वन है मतलब टाइम टू माइनस वन ठीक है तो जो है वह माइनस वन को चले गए डिवाइड हो गई वो सकते - इधर लाओ वन बायोटा जो है वह - यूटा के बराबर होता है तो वन बायोटा हमारा हो गया - साया उठा के बराबर ठीक है तो यहां पर यह पांच बातें मैं आपको एकदम भंडार तरीके से याद होना चाहिए यह जो पांच बातें हैं यह पांचों की पांचों बातें आपको याद हो जानी चाहिए ए सिंपल बायोटा जो है वह अंडर रूट माइनस वन है अयोध्या स्क्वायर माइनस बनाया था क्यों - यौटा की पावर फॉर वन होता है और बन बायोटा - बायोटा होता है ठीक है मेरे प्रिय है जी अब एक और चीज देखिए इन चारों को दिमाग जुड़ोगे ना इन चारों को जोड़ दिए देखिए क्या आता है आइए उल्टा की पावन अयोध्या की पॉवर टू अयोध्या की पावर डिस्ट्रीब्यूटर की पावरफुल इनको जोड़ देंगे लो तो आइए उल्टा क्योंकि जो है वह - आपके ब्रैवो ट्यूब - विटामिन बराबर है तो - आउट आफ प्लेस आफ यूटा कैंसिल हो जाए कि यहां पर देखने वाली बात है जो आयु टास्क को है वह माइनस वन है यह तो माइनस वन है Tata की पावरफुल प्लस बना यह माइनस वन है यह प्लस वन है यह कैंसर हो जाएंगे हंसराज आएगा जीरो तो यहां पर यह देखने वाली बात है कि आई वांट आई वांट टो आस्क यौटा क्यों काटा की पावर फॉर को जोड़ते हैं इनको जोड़ते हैं तो आंसर किया जाता है आंसर आ जाता है जीरो फिर से बता देता हूं आयो Tata Sky लुटा क्यों लुटा की पावर 4 को जोड़ते हैं तो आंसर जीरो आ जाता है यह तो बहुत इंपोर्टेंट है ही जरूरी यह है यहां पर समझ न कि बायोटा के कोई भी लगातार चार हों जोड़ेंगे उल्टा की कोई भी लगातार चार पॉवर को जोड़ेंगे उनका आंसर जीरो ही आएगा जैसे आप आए उल्टा की पावर 1585 16-5-2017 आयोडीन पाठ लगातार चार पॉवर को छोड़ोगे तो जीरो आएगा आंसर क्योंकि यहां पर इसमें से अगर आप यह उल्टा की पावर फिफ्टीन कोमल ले लूं अयोध्या की बर्फी नहीं प्रोटीन कोमल ले लूं फॉर को मलूक वे क्या बचेगा बायोटा आयो टास्क यौता गिफ्ट यह बचेगा इसमें से युद्ध की 50वीं को मिलेंगे तो यह बचेगा और आयो टॉप लेफ्ट ए फॉर एप्पल साइडर गिफ्ट गिफ्ट इसका आंसर कितना है इसका आंसर जीरो है तो ओवरऑल आंसर कितना जाएगा जीरो आ जाएगा तो यहां मैं अब बस आपको बताना चाहता हूं कि एंट्री फॉर एग्जीक्यूटिव पावर सम आफ मनी फॉर कंस्ट्रक्टिव पावर फाइट आई विल ऑलवेज बी को 120 ठीक है तो यहां पर Tata की पावर मानो ऐन हो फिर इससे अगली पावर एंड प्ले यहां पर हो फिर इसके आगे पावर एंड प्लस टू हो और इसके आगे पावर एंड 134 सबको जोड़ रखा हो तो आंसर जीरो आता है यह बात अपने को समझ नहीं है सम और विषम ऑफ एनी थे फोर कंसेक्युटिव डे को सम्मोहिनी फोर कंसेक्युटिव पावर सेक्स पॉवर स्पर्म और और आयुष 250 दोनों की दोनों बातें हैं यह याद होना चाहिए आपको दोनों बातें आपको याद होना चाहिए ठीक है इन फैक्ट यहां से यह कि की कोई भी लगातार चार-पांच कर लीजिए और हमेशा एक छोटा सा रोल कर लेते हैं और बहुत ही बेसिक यूनिट घृत नंबर्स कि उसके बारे में जो प्रॉपर्टीज है यह आधी रात को उठाकर के नौकर के से कोई पूछे तो एक दम झट से आप इस प्रकार से आपको याद होना चाहिए ठीक है तो यहां पर देखिए आप मुझे तो लगता है कि सब लोगों से हो जाना चाहिए इससे को पोस्ट करें पोस्ट करके इसका आंसर मैं कहता हूं मिनट कमेंट बॉक्स में कमेंट करके जल्दी कर देता है कि अयोध्या की बार 592 हाईटेक बाद फेज़ 684 मतलब 122 पावर यहां पर देखिए - हो रही है ठीक है तो यहां पर एक चीज तो यह देखने वाली है कि Tata की दावत अयोध्या की पावर 584 इसको कोमल लिया जा सकता है यहां से चिकना अयोध्या की पावर 584 को को मिलोगे तो यहां पहुंचे का यहां वह बच्चे का यहां पर टास्क यौता की पॉवर है फॉर टाटा की पावर सिक्स और आटा वरिष्ठ तो यहां पर एक का आटा की पावर पीठ अयोध्या की पावर सिक्स अयोध्या की पावर फॉर उल्टा की पॉवर टू और ठीक है पिछले दिनों मिनट में देखिए डिनॉमिनेटर में यह जो मैंने पावर सबसे छोटी इसके अंदर अयोध्या की पावर 574 को कोमल ले लिया तो यहां क्या बच्चे का या कि पिछले दो दिनों का यहां पर फिर से डिफरेंट है तो आइए उल्टा की पावर आठवां उल्टा के पास सिक्स अयोध्या की पावर फॉर योर टैंक पॉवर टू प्लस वन बचा है ठीक है अप नोटिस कर सकते हैं यह बिल्कुल ऊपर नीचे से कैंसिल हो गई है अभी बात नोटिस कर सकते हैं ठीक है तो यह हमारे पास आया है बायोटा की पावर 584 अपऑन अय उल्टा की पावर 574 तो यहां पर सिंपली फ्राई करेंगे तो यह जाएगा अयोध्या के बाद 524 - 574 विजय गुप्ता की पावर ट्रेन ठीक है और अयोध्या की पावर टैन को देखे यूनिक लेते हैं बायोटेक पॉलिटेक्निक लेते हैं आटा की पावर फॉर ए बीटा की पावर फॉर और आयल टास्क पर अतिरिक्त आयुक्त की पावरफुल अभी बताया था वन होता है अयोध्या की पावरफुल अभी बताया था वन होता है प्यास को यह भी बताया था - होता है वन माइनस वन का मल्टीप्ल इक्वेशन - वन होता है आगे इस एप्लिकेशन के बाद इसका आंसर इस प्रकार के जुओं सवाल हैं वह आप लोगों से ऑफिस जाने चाहिए वह एक तमन्ना हॉट तरीके से आई हॉप एकदम क्लियर होगा टिकट एक छोटा सा लोन देता हूं मैं आपको सवाल कुछ यूं है कि फाइंड ए कि फाइंड द थे रियल एंड ए मैं इसको थोड़ा किस प्रकार लेते हैं कि एक F1 प्लस बायोटा की पावर 2012 इस वनप्लस अयोध्या की पॉवर टू हंड्रेड इक्वल टू एक्स प्लस आयुष व्हाय वेयर एक्सप्लेंड बाय रियल नंबर विड्रॉल पर फाइंड द वैल्यू ऑफ द ई वेंट फाइंड द वैल्यू ऑफ एक्स सेंड बाय ए क्यूट संघ की बैठक चोट सवाल है क्यूट क्वेश्चन ठीक ना ट्यूट क्वेश्चन है अ है तो मुझे लगता है आप लोगों को स्टेशन पोस्ट कर देना चाहिए आप लोगों से शेयर पोस्ट कर देना चाहिए सेक्शन पोस्ट करके इस क्वेश्चन को अटेंप्ट कर देना चाहिए और इस यह सवाल अटेंप्ट होने के बाद कमेंट बॉक्स में कमेंट करें जो भी आपका आंसर आए उसके बाद फिर आकर देखना छिटपुट सवाल है क्यूट साल हो जाए तो देना क्यूटी पाई क्वेश्चन विद आंसर ओके एंड अगर नहीं होता है तो वहीं संसद और फिर अंजलि ही बता देता हूं इस सवाल का सलूशन चालू करो उससे पहले मेरी बात सुनिए एक कंपलेक्स नंबर हो या कई सारे कंपलेक्स नंबर्स तो उनके साथ जो भी हरकत करोगे आप ए कंपलेक्स नंबर कि कुछ टावर्स करोगे आप ए कंपलेक्स नंबर को दूसरे कंपलेक्स नंबर से मल्टीप्लाई करोगे आप ए कंपलेक्स नंबर को दूसरे गहरे समुद्र से डिवाइड कर दो कंपलेक्स नंबर्स के साथ कुछ भी हरकत कर दीजिए चाहे लोक ले लो चाहे साइन ले लो कंपलेक्स नंबर का चाहे कोर्स ले लो चाहे टावर्स कर दो कंपलेक्स नंबर्स थे कुछ भी हरकत कर दीजिए फाइनल आंसर जो आना है फाइनल आंसर जो आना है वह रियल नंबर प्लस बायोटा रियल पार्ट प्लस यौन रिपोर्ट की फॉर्म में आना है एक्सप्रेस इटावा ए के रूप में आना है सिंपली फिकेशन के बाद तो तो यहां पर इसको प्रेस नंबर की पागल कर दी फाइनली इसका आंसर भी एक्सप्रेस है उल्टा व्हाय की फॉर्म में आना ही होगा टिकट है यहां पर देखिए कैसे करते हैं ऑयल वनप्लस अयोध्या की पॉवर टू डू है ना मैंने वन प्लस आयो टाईट की पा * और फिर उसकी पावर हंड्रेड यू इसको कुछ लिख दिया अरे लिख सकते हैं क्या बिल्कुल दे सकते हैं जिससे टू और हंड्रेड को मल्टिप्लाई करेंगे तो अपने आप पहन कर आ जाएगा ठीक है वनप्लस 5t की पॉवर टू जो है ए प्लस बी होल स्क्वायर का फॉर्म लगाते हुए रोल कर लेते हैं एस को 8 प्लस बी स्क्वायर प्लस 2 एंड टू बी प्लस बी का होल स्क्वायर हो गया और इसकी जो पॉवर है वह हो गई इसकी जो पॉवर है व हो गई सो टाइट वंश यौवन होता है आइए मोटा स्क्वायर माइनस वन होता है प्लस टू इन 21245 टांगें लिखा हुआ है इसकी पावर हंटर है ठीक है यह कैंसिल हो गई यहां पर देखिए यह हो गया 2 की पॉवर हंड्रेड बायोटा की पावर हंटर चिकित इसको लिख सकते हैं तो की पावर हंड्रेड * बायोटा की पावर हंड्रेड को बायोटा की पावर फॉर और उसकी पावरफुल 25पैसा लिख सकते हैं और सारा ब्रह्मांड जानता है कि छोटा के पावर फोर वन होता है तो उनकी पावर 2551 ही हो जाएगी वन को टू की पावर हेज़ मल्टीप्लाई करोगे तो आंसर आ जाएगा तो की पावर हंटरररर तो कहने का मतलब यह हुआ कि यह वाला जो कंपलेक्स नंबर है इसको मैंने सिंपलीफाई करते-करते मैं पहुंच गया कि इसका आंसर टू की पावंडा गया है कहने का मतलब यह है जो मेरा एक्सप्रेस इटावा है वह हमको मिला टू की पावर हंटर हमें जो एक्सप्रेस इटावा हैं वह मिला टू की पावर हंटर 2 की पॉवर अंडरटेकर रही है लंबा है दोस्तों इसको ले सकते हैं क्योंकि पावर 1008 होता तो की पावडर प्लस रॉय उल्टा आप देख सकते हैं एक्स की जो वैल्यू है वह टू की पावर होगी और व्हाय की वैल्यू है वह जीरो हो गई यही पूछा था कि एक्सेंट वाह बताएं तो यहां से एकदम क्लियर है कि जो एक्स होगा वोटों की पावर हेरोल्ड का यह जो व्हाय होगा वह होगा अ कैंडी क्रश लें बता दिए यहां पर यह जो पॉवर स्प्रिंटिंग देकर ही एकदम मस्त मजा आ गया फिर सारा सवाल सॉल्व हो गया ठीक है जी तो आइए मोटा का गेम एकदम क्लियर है कांग्रेस नंबर में यह बात आपको समझ आ गई होगी कि हर कंपलेक्स नंबर को जो है चाहे आप कोई भी हरकत कर लीजिए फाइनली उसको एक्स प्लस वाई उठा व्हाय की फॉर्म में हम लिख सकते हैं ठीक है आगे मुकरते हैं है कि जो कंपलेक्स नंबर है आपका ए कंपलेक्स नंबर है एक प्लस भी होता यह कॉन्ट्रैक्ट संबंधित है आपका ठीक है इसमें और सीरियल नंबर से योनी क्या है यह पूरा कंपलेक्स नंबर्स है यह पूरा का पूरा कांटेक्ट नंबर है लेकिन इसके अंदर यह और भी की बात करें तो यह मम्मी क्या है हमारे रियल नंबर से यह जो कंपलेक्स नंबर है अगर यह क्या है कंपलेक्स नंबर ठीक है यह हमारा है कांपलेक्स नंबर ध्यान सुनना यह हमारा कंपलेक्स नंबर है एक प्लस बी स्क्वायर उल्टा सजा इसको मैंने टिकट अगर तो इसका इमेजिनरी पार्ट इसको लेकिन का नाम जेड मान लेता हूं इस इमेजिनरी पार्ट ऑफ वेड 01 इमेज 01 मतलब अगर हो जाए तो कंपलेक्स नंबर का यह प्योर लीव्स रियल लिए तो वह कंपलेक्स नंबर्स इसका पार्ट होता है उसको रियल को हैं इन थिस सेट टो बी रॉक बैंड इससे 250 ओनली कि प्योरली रियल इसको लक्षण क्या बोलेंगे प्योर है वह कंपलेक्स नंबर्स इसका इमेजिनरी पार्ट हो जाए उस कंपलेक्स नंबर को प्योर अली रियल बोलते हैं और अगर किसी कंपलेक्स नंबर का रियल पार्ट जीरो हो जाए दोस्तों किसी कंपलेक्स नंबर कार रियल पार्ट जीरो हो जाए रियल पार्ट जो है तो ऐसे कंपलेक्स नंबर को बोल देंगे प्योरली जिम्मेदारी कॉन्प्लेक्शन पर बैन रॉक बैंड एसेट टू बी के व्यंजन टिट्स set2 बी 110 टेस्ट की से टू बी ए कि प्योर ली है कि हिमेश सैलरी क्या बोलेंगे प्योरली फिनिश करेंगे ठीक है कि मेघनाद हो जाए तो उसको रियल बोलेंगे और थे रियल पार्ट जीरो पंजा तो प्योर नहीं MS Word बोलेंगे ठीक है हैं अच्छा यहां पर अगर रियल पार्ट और इमेजिनरी पाठ रियल पार्ट आफ 100 हो जाए एंड इमेजिनरी पार्ट ऑफ जेड30 दोनों ही जीरो हो जाए रियल पॉइंट 200 हो जाए इमेज 3.20 हो जाए तो इधर कैसा बन जाएगा टेस्ट बन जाएगा 09 2010 100 पर गाना भाई अरे जीरो क्लासेज तो बन गया जीरो एक ऐसा कॉन्पलेक्स नंबर है जिसको भी और रिलीज रियल भी बोलते हैं प्योरली कांपलेक्स में बोलते हैं इन थे सेंटेंस सेट टू बी ए मैन इंजर्ड इन सेट टू बी ए के व्यंजन इससे टू बी पी मोरनी कि प्योर अली रियल ए एस वेल एस कि प्योरली कांपलेक्स स्टूडेंट को बोलेंगे प्योर रियल भी है और प्योरली कांपलेक्स भी है प्योर जिम्मेदारी भी है कंपलेक्स नहीं प्योर इमेजिनरी भी प्योर रियल भी है और प्योरली इमेजिनरी में है हो चुके हैं और अगर पदार्थों रियल पार्ट ना तो रियल part-10 हो कि एंड इमेजिनरी पार्ट वि0 ना हो ना ही रियल पार्ट डा0 हो ना ही मैं इधर ही पढ़ का जीरो हो तो उसका बोल देंगे भाई चलो ठीक है यह इमेजिनरी है सिंपली वे दोनों में से कोई भी जीरो नहीं है तो सिंपली इस कोई मैसेज तो बोल देंगे अनुसार विजिट टो चीफ इंच करें कि चड्डी सेट टो फिनिश करेंगे ठीक है हैं तो इस पूरे टेबल से मैंने आपको समझा दिया कि प्योर रियल प्योरली में डिशनरी आफ प्योर रियल इमेज दोनों और दोनों में से कुछ भी नहीं इस सारी कटिंग करेंगे जो नंबर है वह सारे कंपलेक्स नंबर्स तो होंगे ही होंगे प्रमेय का एक्सांपल उधार प्योर सीरियल का नाम पर बताइए जरा थे कोरिअर कॉन्टैक्ट मे फॉर ए पिकनिक 125 फेज 6 2012 - नाइन यह सारे कांटेक्ट नंबर क्या है प्योर ले रही है प्योर नहीं MS Word धरि के एग्जांपल बताइए जेड तक हम ट्रैक नंबर जैसे दवाईयों का प्लेटफॉर्म कॉन्टैक्ट नंबर है - से टाटा यह गार्लिक इमेजिनरी कंपलेक्स नंबर्स है और प्योर है और कर ली में जरिए दोनों हो ऐसा कंपलेक्स नंबर मात्र एक है जीरो प्लस0 उल्टा ठीक है और सिंपली मिशनरी जो कांटेक्ट नंबर होंगे उनके एग्जांपल का यह हेलो नारियल पार्ट जो है है और ना ही इन कॉटेज 3.0 है क्रेडिट तो यह आई होगी अगर आपको समझ में आया होगा ठीक है नाव मुक्त करते होंगे से मुक्त करते होंगे कि अब हम यह समझते हैं आगे बढ़ने से पहले है कि तो क्या दू कंपलेक्स नंबर्स को ऐड करना अलाउड है क्या-क्या दो कंपलेक्स नंबर्स टो सब्सट्रैक्ट करना अलाउड है क्या-क्या दो कंपलेक्स नंबर को मल्टीप्लाई किया जा सकता है क्या-क्या दो कंपलेक्स नंबर कार डिवीजन हो सकता है क्या-क्या ए कंपलेक्स नंबर का स्क्वायर रूट ले सकते हैं क्या-क्या कंपलेक्स नंबर्स का लोग लिया जा सकता है क्या-क्या कंपलेक्स नंबर्स की ट्रिगोनोमेट्री भी होती है क्या यह कई सारे सवाल कंपलेक्स नंबर्स की शुरुआत के बाद आए तो मैथमेटिक्स इन लोगों ने कहा कि हां आप दो कंपलेक्स नंबर्स को ऐड कर सकते हो अब दो कंपलेक्स नंबर्स को - कर सकते हो आप मल्टीप्लाई में डिवाइड कर सकते हो आप लोग ले सकते हो आप उनकी पावर कर सकते हो आप का रूट कर सकते हो आप लोग ले सकते हो अब साइन अप ट्रैक नंबर को सबको मिक्स नंबर सब कुछ कर सकते हो पूरा जुड़ा आपके लिए खुला है को मैक्सिमम पर से जो हरकत करने कर सकते हो तो हम कंपलेक्स नंबर के साथ एडिशन सब्सट्रैक्शन मल्टीप्लिकेशन डिविजन है यह यह कैसे किया जाता है अलजेब्रा कॉन्ट्रैक्टर सकते हैं कैसा होता है बिल्कुल रियल नंबर्स ऐसा ही होता है कुछ बातों का ध्यान रखना होता है तो अभी बात करते हैं अलजेब्रा ई अलजेब्रा आफ ऊ कि कांपलेक्स नंबर है ए कंपलेक्स नंबर्स का अ कि एडिसन किया जा सकता है तो यहां पर हम देखेंगे एडिशन देखेंगी सब्सट्रैक्शन देखेंगे मल्टीप्लिकेशन देखेंगे अजय को ए मल्टीप्लिकेशन देखेंगे थे ऑडिशन देखेंगे मत दो टोल फ्री नंबर लेता हूं लेता हूं और दूसरा नंबर ले लेता हूं लेते हैं 11 नंबर से लेते हैं दूसरा लेते हैं के मालिकान लेट 201 है A1 प्लस बी वरना यह उल्टा और इसे टो कंपलेक्स नंबर लेता हूं ए टू ए प्लस बी स्क्वायर उठा आधे कप 2012 हो जाएगा ट्रैक्शन करोगे तो जेड वन माइनस टू मल्टिप्लिकेशन करोगे तो * सेट करना पड़ेगा और अगर आप करोगे तो डिवाइड लिखना पड़ेगा तो लेफ्ट साइड सब्सक्राइब कैसे जुड़ेंगे नंबर्स में होता है दोस्तों जोड़ना - करने में रियल रियल में घृत एडिशन एडिशन करना होगा और रियल रियल सबमिट करना होगा इसी प्रकार से में ऐड कर देंगे इंच प्लस टू हो गया ए प्लस इमेजिनरी पार्ट छोड़ दिया V15 Star Plus बिट्टू आया होता तो यह हो जाएगा बी वनप्लस बिट्टू लुटा हो गया कॉमन प्रॉब्लम दो कंपलेक्स नंबर्स को जोड़ा जोड़ने के बाद जो नया कंपलेक्स नंबर आया उसका भी एक रियल पार्ट है उसका भी ए कंपलेक्स पार्ट है हर कंपलेक्स नंबर का एक रियल पार्ट होता है हर कंपलेक्स नंबर का कि मैं नहीं पार्ट होता है कंपलेक्स नंबर्स के साथ कोई भी हरकत कर लीजिए जोड़ दीजिए - कर दीजिए डिवाइड डिवाइड कुछ भी कर लीजिए फाइनल जो कंपलेक्स नंबर है कि रियल पार्ट होगा यह कि मैं स्तरीय पार्ट होगा ज़ेड1 - लट्टू करोगे तो A1 - सेट हो जाएगा रियल में से रियल - कर दो इमेज फ्री में SMS नहीं - कर दो तो यह हो गया जेंटलमैन J2 का रियल स्टोरी यह हो गया हिमेश हरिपाठ अगर दो कंपलेक्स नंबर्स इन ए बिड टो मल्टीप्लाई करना है ये वनप्लस वन आयुक्त को आप मल्टीप्लाई करना चाहते हो ए टू प्लस बी बुआ आपके साथ सेवन प्लस बी वरना यह उल्टा को टू प्लस टू तक साथ मल्टिप्लाई करना चाहते हो तो डेढ सिंपली मल्टिप्लाई कर सकते हैं आप यह तू को एवं से कीजिए खो गया केवल ए2 उसके बाद इन दोनों को मल्टिप्लाई कीजिए यह हो गया आप बी1 बी2 बी1 बी2 आयो टास्क your होता है - वन आयुष व क्या होता है - वर्क इन दोनों को मल्टिप्लाई किया तो यह मिला है इन दोनों को मेरी फ्लाइट इन दोनों को मल्टिप्लाई करने से यह मिल गया था ठीक है क्लास अब एवं का मल्टिप्लिकेशन किया बिट्टू आयुक्त के साथ तो हो गया 11वी टोयोटा ठीक है एवं बिट्टू आयुक्त एवं बिट्टू अ या थोड़ा सा दूर लिख लेता हूं ठीक है जीवन का मल्टिप्लिकेशन किया भी टोयोटा के साथ इसके बाद एक तो का मल्टिप्लिकेशन किया विवाहिता के साथ तो यह हो गया हाउ टू बी बना यह दोनों में बायोटा है इसलिए कोमल लेकर बाहर मैंने लिख दिया ठीक है तो दो कंपलेक्स नंबर्स इन वन ऑब्जेक्ट टो का अगर आप मल्टिप्लिकेशन करेंगे 12 कॉन्टैक्ट नंबर्स डोनेट टो का मल्टिप्लिकेशन करेंगे यह रियल पार्ट आ जाएगा यह कांपलेक्स पार्ट आ जाएगा मल्टिप्लाई के दोनों कंपलेक्स नंबर को और एक्सप्रेस हो जा रहे हैं रियल प्लस मैच रिपोर्ट टो साय ठाट इन फॉर्म में बाद तैयार है एडवाइजर टो करना है चलिए अब बात करते हैं मैं इसको मैं यहां से ए स्टेटमेंट बाय बिट्टू करते हैं पेस्ट थोड़ा चाहिए होगा आपने को के लिए पेड़ सभी निकाल लेता हूं मैं कि यह इधर शिफ्ट कर देते हैं मल्टीप्ल इक्वेशन ऑफ टू कंपलेक्स नंबर्स को अ है कि यह मल्टीप्लिकेशन को यहां मैंने सेट कर दिया चिकित्सा रिबन 22 2012 का मतलब है कि आपके वनप्लस b1 आयुष ठाकुर डिवाइड कीजिए हाउ टू प्लस बी टू अयोध्या से वन प्लस वन को टू प्लस टू से divide करना है तो देखिए सिंपलीफिकेशन कैसे किया जाता है आप ऊपर नीचे न्यूमैरेटर एंड डिनॉमिनेटर में कि यह तो - बीटू बायोटा से मल्टीप्लाई कर दीजिए जैसे हम डिनॉमिनेटर को रेशनलाइज करते हैं कुछ वैसा ही हरकत यहां पर करना है इस कॉन्प्लेक्स नंबर में यहां पर साइन बदल करके उस क्वांटिटी से ऊपर नीचे क्या कर दीजिए मल्टीप्लाई कर दीजिए ऐसा करने से वे क्या होगा है जो जेड वन बाय J2 है यह देखिए यह डिवीजन में कर रहा हूं ए डिविजन में कर रहा हूं ठीक है यह जो है डिवीजन यहां पर है जिक्र प्रेसिडेंट बैक टू होगा वह क्या होगा न्यू मिनट में मल्टिप्लाई किया है यह हो गया यह 182 182 प्लस ए बी1 बी2 फिर 221 121 फिर हुए हम - का सेवन बिट्टू कि अयोध्या ठीक है रख यह हो गया 821 - एवं बिट्टू योटा डिवाइड कर देंगे इन दोनों को मल्टिप्लाई करेंगे तो फॉर्मूला लग जाएगा बड़ा बेसिक अलजेब्रा का कौन सा एक्सप्लेंस व्हाय इन टू एक्स माइनस माइनस एक्स प्लस माइनस माइनस वाइट होता है एक स्क्वायर है - कि यह वाली है वाइट स्क्वायर जवाब स्क्वायर करेंगे तो क्या हो जाएगा को बी-2 सवार हो जाएगा और आयुष व हो जाएगा आयो टास्क पर होता है - वन तो यह माइनस वन बीट उसको हो जाएगा और यह वाला यह वाला - मिलकर प्लस हो जाएगा और यह पूछेगा प्लस भी तो उसको है तो यहां पर इसको सिंपली स्लाइड करके आ गया प्लस ब्लूटूथ को है क्या गया प्लस हां बिट्टू स्क्वायर तो क्लियर यहां से देख सकते हैं तो जेड वन बाय टू आया है जो जेड वन बाय J2 आया है वह ऐड इस क्वांटिटी आप ओन दिस देखिए यहां पर दिस क्वांटिटी कि आप ओन दिस क्वांटिटी कि इस क्वांटिटी आप ओन दिस क्वांटिटी बीच में प्लस का निशान दिस बाय दिशाओं होता है हाउ टू बी वन - सेवन बिट्टू अप्पन-अप्पन देश ए टैटू स्क्वायर प्लस बी स्क्वायर पर लास्ट में आ गया यह उल्टा टिकट तो ध्यान से देखो जाट वन बाय टू भी एक्सप्रेस हो गया है एक्स प्लस आयुर्वेद के फॉर्मेट में यहां पर भी गौर फरमाने वाली चीज है कि यह जो चीज है ना यह वाली चीज़ यह रियल पार्ट आ चुकी है डोंट लाइक टू का यह रियल पार्ट चुकी है डोंट पायलटों का मैं यहां पर इसको देखिए ध्यान से तो यही मेशनरी पार्ट आ चुका है कि चाहे कॉन्टैक्ट नंबर्स के साथ कैसी भी हरकत कर लीजिए दो कंपलेक्स नंबर होती इन्हें चारों जितने मर्जी भी क्यों न हो उनके साथ कैसी भी हरकत कर लीजिए सारी हरकतों को फोल्ड कर लेंगे तो फाइनली अगर रियल पार्ट प्लस इमेज रिपोर्ट और बगल में आई डोंट मिल जाएगा तो यही कांटेक्ट नंबर की ब्यूटी है बात समझा कि आपको तो आई हॉप आपको दो कंपलेक्स नंबर दे दिए जाएं उनको ऐड करने में उनको आ सब्सट्रैक्ट करने में उनको मल्टीप्लाय और divide करने में किसी प्रकार की समस्या नहीं आएगी ठीक है मल्टिप्लिकेशन दो कंपलेक्स नंबर का सिखा है हमने ए कंपलेक्स नंबर को स्केलर से मल्टीप्लाई भी कर सकते हैं यहां पर मैं लिख देता हूं मल्टीप्लिकेशन आफ कंपलेक्स नंबर 22 किलर भी किया जा सकता है मल्टीप्लिकेशन की प्रॉब्लम प्लेस नंबर्स बाय पर्स किलर स्केलर से बता देता हूं आपको कि हमारे पास जैसे कंपलेक्स नंबर है ज़ेड1 सेवन प्लस बी बनाए उल्टा अगर आप चाहते हैं जवान को किसी स्केलर वैल्यू के से मल्टिप्लाई कर दें कि क्या है यहां पर के एक स्केलर वैल्यू है आप चाहते हैं इस नेटवर्क को किसी के स्केलर से मल्टिप्लाई कर दें तो वह के के एवं के भी बनाए मोटा हो जाएगा तो क्या हो जाएगा कि एवं Plus के बीच बना योगिता हो जाएगा कलेक्ट किसी कंपलेक्स नंबर को स्कैल्प से टिप लाइक करोगे तो के सेवन प्लस के भी बना यूटा हो जाएगा ठीक है तो अलजेब्रा कॉन्टैक्ट नंबर क्लियर एकदम पावर आफ कंपलेक्स नंबर भी करेंगे अगर यह समस्या है तो वह भी समझ आ जाएगा एक सवाल करते छोटा सा अ इस स्क्रीन पर मैंने सवा लिखा है का सवाल है फाइंड द रियल वैल्यू ऑफ एक्स एंड व्हाइट बैक्ड बाय की रियल लाइफ बताएं मथुरा-सलाया रियल नंबर्स हैव फॉर विच थिस इक्वेशन फॉर विच थिस इक्वेशन इज सेटिस्फाइड जिससे यह क्वेश्चन है प्लस टू एक्स माइनस सबस्क्राइब नाउ टू माइनस प्लस टू तो मैं कहूंगा कि सचिन को पोस्ट करें पहले रीड करें सब्सक्राइब करें जो कमेंट बॉक्स में कमेंट करें शानदार तरीके से उसके बाद स्क्रीन पर और सवाल का सलूशन देख सकते हैं मैच कर सकते हैं यह देखिए अब कि इस सवाल के माध्यम से चीज बताना चाहता हूं आपको कि लेफ्ट एंड राइट ए कंपलेक्स नंबर है राइट हैंड साइड कॉन्टैक्ट नंबर है तो लेफ्ट साइड का कंपलेक्स नंबर राइट साइड तक तो कांटेक्ट नंबर है ना यह अभी मेसी फॉर्म में है मैसेज लुक है कि इनको स्टैंडर्ड फॉर्म में बनाते स्टैंडर्ड कौन कौन सी होती है रियल पार्ट प्लस इमेजिनरी पार्ट यूटा इसको स्टैंडर्ड हम बोलते हैं तो यहां पर देखिए थ्री प्लस वन हो गया 4रियल पार्ट हो गया फॉर तुड़वाए - 5 आ टू बॉय टू बॉय - 5th थे राइट साइड मैसेजेस फॉर मेथी इसको मैंने स्टैंडर्ड फॉर्म में लिख लिया मस्त फैमिली लिया ठीक है यहां पर देखिए लेफ्ट लेफ्ट वाली चीज देखिए फ्रेंड्स इसको साइड में लिखेंगे तो एक्सपोर्ट्स माइनस टू एक्स को यहां हो जाएगा x4 - 3X है ठीक है एक्सपोर्ट - तक हो गया इमेजिनरी पार्ट हो गया तो 1 - हुआ इन एवरी पार्ट हो गया टू एक्स माइनस यौता ठीक है अब देखिए लेफ्ट साइड में कंपलेक्स नंबर है राइट हैंड साइड में ए कंपलेक्स नंबर है यहां समझने वाली बात यह है कि दो कंपलेक्स नंबर इक्वल है यह वाला कांटेक्ट नंबर युवा कांट्रेक्टर बिल्कुल है दो कॉन्टैक्ट नंबर इक्वल तब होते हैं मेरे दोस्तों जब दोनों का रियल पाठ इन दोनों का रियल पार्ट आपस में इक्वल हो और इन दोनों का इमेज गैलरी पार्ट भी आपस में इक्वल हो दो कंपलेक्स नंबर्स एक और तभी होंगे जब दोनों का रियल रियल आपस में इक्वल हो दोनों का इमेजिनरी पार्ट आपस में कौन हो तो एक पाठ कोई कॉल कर देंगे एक्स की पावर फॉर - यौन फॉर के हो जाएगा और टू एक्स माइनस व्हाय ई मैं तुम्हें - फिक्र हो जाएगा इसको सिंपली टाइप करें एक्सपोर्ट - थ्री एक्स स्क्वायर माइनस पॉइंट 120 यहां पर इसको देखिए यह स्क्वायर में प्रैक्टिस है क्या है एक स्क्वायर में कुछ रहती है इसके फैक्टर्स बनाएंगे एक स्क्वायर माइनस 4 * एक्स स्क्वायर प्लस वन जीरो आएगा और नोट करने वाली बात है एक्स और वाई दोनों जो यह क्या है रियल वैल्यू हैं क्या है रियल लाइफ इफेक्ट एक रियल नंबर है 11 रियल नंबर है और कोई भी रियल नंबर इस ब्रैकेट को जीरो नहीं कर सकता जिस कैन नॉट विजिबल ओं कि यह जीरो नहीं हो सकती तो एक ही पॉसिबिलिटी है कि एक्स स्क्वायर माइनस 40 एक्स स्क्वायर माइनस 40 हो जाए मतलब एक्स स्क्वेयर फॉर हो जाए एक स्क्वायर फॉर होने का मतलब है एड्स की रैली प्लस और माइनस टू द बैलेंस आ गई हैं नेक्स्ट 9 न्यूज आ गई हैं प्लस और माइनस टू टू मैंने कौन-कौन सी गैलरी गई हैं प्लस और माइनस टू किसने कहा एक्स और वाई निकालेंगे निकलें फाइंड एक्स एंड वाइफ एक्टिवेट प्लस टू आदमी है ठीक है तो इसकी वैल्यू प्लस टू इसमें फिट करेंगे हम यहां पर पहले मैं बाइक उधर है तो - भाई उतर जाएगी तो तुम ही हो गया - फ्राई कर लेंगे तो यह हो गया टू एक्स प्लस 5 तो एक्सप्रेस 5235 एक बार तो इसमें फिट कर देता हूं मैं 2nd वाइफ है तो प्लस टू हाई है कि - टू है एक बार एक्स प्लस टू पुट करेंगे और एक बार एक्स माइनस रूट करेंगे जब स्कैल्प वेस्ट की तरफ और हो गया फॉर प्लस फाइव नाइन हो गया 93 से divide करेंगे तो बाइक वैल्यू आ जाएगी थ्री है तो X2 y3 ठीक है यहां से कैंसर या गया और एक्स की वैल्यू - टू अगर लें - टू लेने तो है - पार हो गया माइनस प्लस फाइव वन हो गया 3 से divide करे तो वापिस आ गया 153 ए तो यहां पर व्याख्यान देने वाली बात पर गौर करने वाली बात है कि एक्स की वैल्यू एक तो प्लस टू और y3 हो गया फिक्स की वैल्यू - टू और वाइट 153 हो गया तो एक्स और वाई का या तो यह वाला पर आंसर होगा या फिर यह वाला पेयर आंसर होगा करेक्ट है तो ही वाले जो ऑफ इक्वेशन है इसको सेटिस्फाई करने वाले एक्टर वाले जो हैं आपके सामने है यह कैसे क्वेश्चन है यह कांप्लेक्स क्वेश्चन है सीधी बात है बड़ा बनना ट्रेन है कॉन्टैक्ट नंबर्स का दो कंपलेक्स नंबर ही खोल तभी होंगे जब दोनों के रियल पार्ट्स आफ इसमें इक्वल हूं और दोनों के इमेजिनरी प्रशासनिक और हूं इक्वेलिटी कांग्रेस अब इसको डिटेल में भी डिस्कस करूंगा मैं आज के लिए इतना ही कि आज के लिए इतना ही और फिर अपने नए दोस्त कॉन्टैक्ट नंबर के साथ आप लोगों के साथ अगले लेक्चर में फिर मुलाकात होगी तब तक के लिए मुस्कुराते रहें कि चलना पड़ेगा ना को इस प्रकार से लेफ्ट का सिलसिला चलता रहेगा छोड़कर जाने का मन नहीं करता लेकिन जाना पड़ता है जैसा कि तुम जानते हो आज के लिए इतना ही दुआओं में याद रखना है बाय-बाय मुस्कुराते रहें हंसते रहें खुशियां बांटते रहें खूब लोगों को हंसाते रहे और आप लोग खुश रहें पढ़ाई जरूर करते रहें बाय बाय ओ तो पढ़ाई करते रहें ऑल द वर्ल्ड