Transcript for:
Movimiento en línea recta

हेलो एवरीवन वेलकम टू मैग्नेट ब्रेंस माय सेल्फ प्रतीक कण स्वागत करता हूं आपका अपने youtube1 तक का पूरा एजुकेशन सब मिल जाएगा आपको डिटेल्स में और अगर आपको ई नोट्स चाहिए तो इसी वीडियो के डिस्क्रिप्शन में एक लिंक होगी उसको जा करर के चेक आउट कर लीजिएगा वहां पे आपको ई नोट्स भी मिल जाएंगे तो आते हैं क्लास 11 फिजिक्स चैप्टर टू मोशन इन अ स्ट्रेट लाइन और इस वीडियो की सबसे खास बात क्या है कि यह है कंप्लीट चैप्टर रिवीजन जिसका काफी बच्चों को इंतजार होता है कि सर एग्जाम है हमारा परसों पढ़ा अब तक कुछ है नहीं अब कुछ ऐसी मतलब जड़ीबूटी बता दी जाए कि ऐसा हो कि दो एक घंटे के अंदर ही एक डेढ़ घंटे के अंदर ही जितना कम से कम समय हो उसके अंदर ही यह चैप्टर जो है वह खत्म हो जाए तो भाई तुम्हारी फरमाइश पे तुम्हारे लिए एक बहुत ही शानदार वीडियो आ चुका है कंप्लीट चैप्टर रिवीजन चैप्टर टू का ठीक है तो बिना समय लगाए बहुत ही शानदार तरह से बढ़ते हैं आगे तो पहले यार अगर आप कंप्लीट चैप्टर रिवीजन भी देख रहे हैं तो भी बिना परसेप्शन क्लियर किए तो आगे नहीं बढ़ सकते ठीक है यूं तो नहीं कि बस मैंने पॉइंट बताया और बेटा बस नाम दिखा दिए और हो गया वो 10 मिनट के अंदर और बोला कि कंप्लीट चैप्टर रिवीजन करवा दिया ये तो फिर मतलब ऐसा कि खुद को बेवकूफ बनाने वाली बात हो जाती है ठीक है तो अपन इसको पूरा देखते हुए चलेंगे परसेप्शन सेट करते हुए चलेंगे लेकिन स्पीड का भी ख्याल रखेंगे दैट्ची चीजों के नाम लिख के रखे हुए हैं स्टैटिक्स काइनेटिक्स और डायनेमिक्स ठीक है तो द ब्रांच ऑफ फिजिक्स व्हिच डील्स विद द स्टडी ऑफ मोशन ऑफ मटेरियल ऑब्जेक्ट्स ठीक है स्टडी ऑफ मोशन ऑफ मटेरियल ऑब्जेक्ट्स इज कॉल्ड एज मैकेनिक्स ठीक है जिसको बांट के रखा हुआ है तीन पार्ट्स में तो पहला होता है स्टैटिक्स ठीक है यहां पे क्या होता है यहां इस इस ब्रांच ऑफ मैकेनिक्स के अंदर हम डील करते हैं विद द स्टडी ऑफ मटेरियल ऑब्जेक्ट्स जो कि रेस्ट कंडीशन पे थे ठीक है उसके बाद काइनेटिक्स में क्या होता है इट इज़ दैट ब्रांच ऑफ मैकेनिक्स व्हिच डील्स विद द स्टडी ऑफ़ मोशन ऑफ मटेरियल ऑब्जेक्ट्स विदाउट टेकिंग इनटू अकाउंट द फैक्ट टस ठीक है रिस्पांसिबल फॉर द मोशन मतलब काइनेटिक्स के अंदर हम मोशन की तो बात करेंगे काइनेटिक्स के अंदर हम मोशन की तो बात करेंगे लेकिन मोशन के पीछे का सबसे बड़ा जो रीजन है सबसे बड़ा जो कॉज है व्हिच इज बेसिकली फोर्स उसकी हम यहां पे बातचीत नहीं करते हैं उस पे तो एक सेपरेट एक सेपरेट चैप्टर ही बना हुआ है भाई साहब फर्स एंड लॉज ऑफ मोशन ठीक है उसके बाद डायनामिक्स में क्या होता है इट इज दैट ब्रांच ऑफ मैकेनिक्स व्हिच डील्स विद द स्टडी ऑफ मोशन ऑफ ऑब्जेक्ट्स टेकिंग टेकिंग इन टू अकाउंट द फैक्टर्स रिस्प सिबल यह बन जाएगा पूरा का पूरा डायनामिक्स इट्स एज सिंपल एज दैट तो ये तीन चीजों के बारे में तो बात करनी है भाई कैसा भी भले ही थ्योरी भले हो लेकिन मैं मैं एक बार स्क्रीन से हट जाऊंगा ताकि अगर आप चाहे तो आप इसका स्क्रीनशॉट लेकर के अपने फोन के अंदर या कंप्यूटर के अंदर लैपटॉप के अंदर व्ट सो एवर वहां पर एक स्पेशल फोल्डर बना करके इसके स्क्रीनशॉट्स को सेव करते हुए चलेगा ठीक है तो जल्दी इसका स्क्रीनशॉट ले लो बेटा टूव रेडी गो एंड डन चलो बेटा ओके क्लियर अब आते हैं अपन ऑब्जेक्ट इन मोशन के ऊपर ठीक है तो पहली बात तो रेस्ट की बात कर लेते हैं एक ऑब्जेक्ट को रेस्ट पे तब कहा जाता है जब वो ऑब्जेक्ट अपनी पोजीशन चेंज नहीं कर रहा होता है विद रिस्पेक्ट टू इट्स सराउंडिंग तो एन ऑब्जेक्ट इज़ सेड टू बी एट रेस्ट इफ इट डज नॉट चेंज इट्स पोजीशन विद रिस्पेक्ट टू इट्स सराउंडिंग इट्स एज सिंपल एज दैट अ बुक लाइंग ऑन अ टेबल बेसिक बेसिक क्लास नाइंथ वाल एग्जांपल अ पर्सन सिटिंग इन अ चेयर आर द एग्जांपल ऑफ़ रेस्ट ठीक है मोशन में क्या होता है इसका उल्टा अगर कोई बॉडी अपना पोजीशन चेंज कर रही है विथ रिस्पेक्ट टू टाइम तो ऐसे बॉडी को अपन कहते हैं कि ये बॉडी तो मोशन में है ठीक है तो एन ऑब्जेक्ट इज सेड टू बी इन अ स्टेट ऑफ़ मोशन इफ इट चेंजेज इट्स पोजीशन विद रिस्पेक्ट टू टाइम एंड इट्स सराउंडिंग ओके डन क्लियर यहां पे इसका स्क्रीनशॉट ले लो बेटा बेसिक डेफिनेशन 321 रेडी गो डन ओके डन डन डन डन तो यहां से पूरा फंडा धीरे-धीरे दिमाग में घुसना स्टार्ट हो जाएगा अब यहां ध्यान देते हुए चलना है टाइप्स ऑफ मोशन ऑफ अ बॉडी पे आते हैं पहले भाई तीन तरह के होते हैं रेक्ट लीनियर या फिर ट्रांसलेटरी मोशन रेक्ट लीनियर या फिर ट्रांसलेटरी मोशन दूसरा होता है सर्कुलर या फिर रोटेटरी मोशन और तीसरा होता है ओसिट या फिर वाइब्रेटरी इस पर तो बकायदा एक पूरा चैप्टर ही बना हुआ है तो इस पे तो अलग से बात की जाएगी इसको रोक करके ठीक है रेक्ट लीनियर और ट्रांसलेटरी मोशन तो यहां पे क्या होगा ऐसे मान लीजिए फॉर एग्जांपल अगर एक रिजडन मैंने दो पार्टिकल्स ले लिए एक का नाम p1 और दूसरे का नाम p2 जब मैंने इस बॉडी को आगे मूव करवाया तो बॉडी आगे मूव करके मान लो बॉडी यहां तक पहुंच जाती है ठीक है तो इसका जो p1 वाला पॉइंट है वो यहां आ गया p2 वाला पॉइंट यहां पे आ गया तो अगर इस पूरी बॉडी का लीनियर मोशन हुआ है तो यहां पे सारे पार्टिकल्स का भी तो लीनियर मोशन ही हुआ है ना ट्रेजक्ड बिल्कुल सटीक बिल्कुल सेम आया समझ कि नहीं आया आया समझ कि नहीं आया अगर मैं बोलता हूं कि ये बॉडी 6 सेकंड में यहां से यहां पहुंच गई तो इसका हर पार्टिकल 6 सेकंड में वहां से वहां पहुंच गया आया समझ कि नहीं ये होता है बेसिकली मोशन लीनियर वाला उसके बाद सर्कुलर या फिर रोटेटरी मोशन तो सर्कुलर मोशन आप जानते क्या होता है रोटेटरी मोशन में बेसिकली क्या होता है एक बॉडी होती है वो अपनी एक्सिस के अबाउट मूव कर रही होती है तो सर्कुलर मोशन तो एक पार्टिकल भी एग्जीक्यूट कर लेगा लेकिन रोटेटरी मोशन जो है ना उसके लिए एक पूरी रिजडन ही एक्सिस के अबाउट चक्कर काटते रहे घूमते रहे इट्स एज सिंपल एज दैट ये तीन तरह के बेसिकली मोशंस है जिन पे हमको फोकस करते हुए चलना है तो आप इसका स्क्रीनशॉट ले ले 3 टू 1 रेडी गो डन ओके चलो सही है पूरा फंडा क्लियर चल रहा है अब आते हैं अपन डिस्टेंस के ऊपर तो डिस्टेंस क्या होता है इट इज द एक्चुअल पाथ लेंथ ट्रैवल्ड ठीक है डिस्टेंस की सबसे खास बात क्या होती है इट इज द एक्चुअल पाथ लेंथ ट्रैवल्ड और डिस्प्लेसमेंट क्या होता है डिस्प्लेसमेंट के लिए बस इनिशियल को पकड़ो फाइनल को पकड़ो और दोनों को जोड़ दो क्या बोला मैंने अगर आपको डिस्प्लेसमेंट निकालना है तो बस इनिशियल को पकड़ो फाइनल को पकड़ो और दोनों को जोड़ दो इट्स एज सिंपल एज दैट ये बन जाएगा तुम्हारे पास में डिस्प्लेसमेंट ठीक है मैं एक सिंपल सा एग्जांपल दे रहा हूं यहां पे मैं सारी चीजें कवर अप कर दूंगा आप लोग के लिए ठीक है मान लो a पे कोई बॉडी स्टार्ट हुई a से b गई और फिर b से ले के c तक गई बॉडी ठीक है तो अपन एक काम करें इस वाले को अपन ने नाम दिया है a ठीक है इस वाले को अपन ने नाम दिया है b वाला पॉइंट और इस वाले पॉइंट को अपन ने नाम दे दिया है चलो c वाला पॉइंट ठीक है तो भाई पूरा मोशन क्या हो रहा है पहले a से b उसके बाद b से c तक का पूरा मोशन आपको देखने को मिल रहा है मान ले कि ये दूरी है थ मीटर के बराबर मान ले कि ये दूरी है 4 मीटर के बराबर ठीक है तो भाई साहब इनिशियल तो ये था चलो ध्यान देना मान लो ये a वाला जो पॉइंट है ना ये था इनिशियल ठीक है और जो ये c वाला पॉइंट है ना ये वाला पॉइंट था फाइनल ए वाला था इनिशियल और सी वाला पॉइंट था फाइनल तो यहां पे कोई अगर पूछ ले कि व्हाट इज द डिस्टेंस ट्रैवल्ड तो भाई डिस्टेंस ट्रैवल के लिए सिंपल सा फंडा फंडा होता है कोई अगर पूछ ले कि व्हाट इज द डिस्टेंस ट्रैवल्ड तो डिस्टेंस ट्रेवल के लिए सिंपल सा फंडा होता है भाई टोटल पाथ लेंथ कवर कितना हुआ a से b उसके बाद b से c ठीक है तो डिस्टेंस ट्रेवल के लिए a से b उसके बाद क्या हो जाएगा b से c तो भाई a से b मतलब 3 मीटर और b से c मतलब 4 मीटर तो कहानी में कितना आ जाएगा 7 मीटर इट्स एज सिंपल एज दैट डिस्टेंस हो गया लेकिन लेकिन लेकिन अगर डिस्प्लेसमेंट निकालना है ना तो बस इनिशियल को पकड़ो फाइनल को पकड़ो इनिशियल से फाइनल को जोड़ दो इट्स एज सिंपल एज दैट अब जो ये बना है इसे कहा जाएगा डिस्प्लेसमेंट मेंट अब जो यह बना है अब जो यह बना है इसे कहा जाएगा डिस्प्लेसमेंट इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है तो डिस्प्लेसमेंट अपने पास कितना हो जाएगा सीधे ए से लेकर के सी तक की कहानी डिस्प्लेसमेंट अपने पास कितना हो जाएगा सीधे ए से लेकर के सी तक की कहानी और जो कि अपने पास आ जाएगी कितना 5 मीटर के बराबर भाई सिंपल सी बात है ना कैसे निकला होगा अंडर रूट 3 का स्क्वायर प् 4 का स्क्वायर मतलब 9 + 16 मतलब √ ऑफ 25 मतलब 5 मीटर ठीक है समझ गए ये वाला फंडा समझ गए जल्दी एक बार इसका स्क्रीनशॉट ले लो बेटा डिस्टेंस समझ जाओ डिस्प्लेसमेंट समझ जाओ उसके बाद स्पीड वेलोसिटी सब आसान काम है चलो हो गया इतना पूरा फंडा क्लियर है चलिए वही डिस्टेंस के बारे में चीजें यहां पे लिखी हुई है स्केलर क्वांटिटी होती है इसकी यूनिट होती है मीटर अब आपको इसका भी स्क्रीनशॉट चाहिए होगा टोटल पाथ लेंथ ट्रैवल्ड है डिस्टेंस के बारे में इस बात का खास तौर से ध्यान रखा जाए 3 टू 1 रेडी गो एंड सुपर क्लियर सुपर डन चलो दिस वाज अबाउट डिस्टेंस अब यहां पे कहानी आती है डिस्प्लेसमेंट की डिस्प्लेसमेंट में बस यह ख्याल रखिएगा कि इट इज डिफाइंड एज द चेंज इन पोजीशन ऑफ दी ऑब्जेक्ट ठीक है विद रिस्पेक्ट टू टाइम और सीधी साफ भाषा में कहा जाए तो इनिशियल कहां से स्टार्ट हुई कहीं से भी घूम के जाओ उससे मतलब नहीं है लेकिन फाइनली कहां मिली वहां मिली इनिशियल से फाइनल को जोड़ दो बस ये जो लंबी सी लाइन दिख रही है ना इसे कहा जाएगा डिस्प्लेसमेंट इट्स एज सिंपल एज दैट तो एगजैक्टली कितना डिस्प्लेस हुई बॉडी वो पहली नजर में ही देख कर के समझ में आ जाता है ठीक है ओके शॉर्टेस्ट डिस्टेंस होता है बिटवीन द इनिशियल पॉइंट एंड द फाइनल पॉइंट ये भी काफी इंपॉर्टेंट चीजें हैं एक बार जरा इसका स्क्रीनशॉट ले ले पूरा समझाते हुए चल रहा हूं बेटा मेरे ख्याल में हर एक बात बेहतरीन तरह से समझ में आ रही होगी एंड ऑब् वियस यहां पे क्या होता है डिस्टेंस वाज अ स्केलर क्वांटिटी बट डिस्प्लेसमेंट जो होती है ना डिस्प्लेसमेंट इज अ वेक्टर क्वांटिटी ठीक है डिस्प्लेसमेंट इज बेसिकली अ वेक्टर क्वांटिटी और इसकी यूनिट भी क्या होती है मीटर्स ही होती है ठीक है डाइमेंशनल फॉर्मूला क्या हो जाएगा m0 l की पावर 1 t की पावर 0 ठीक है हो गया चलो आगे बढ़े अब आते हैं स्पीड के ऊपर ठीक है पहले डिस्टेंस और डिस्प्लेसमेंट इसलिए पढ़ाया गया था क्योंकि उसके बाद स्पीड और वेलोसिटी की बात होगी ठीक है अगर आपको स्पीड देखना है ठीक है तो स्पीड क्या होता है पता है एक बार आप डिस्टेंस समझ लिए ना तो टोटल डिस्टेंस अपॉन टोटल टाइम टोटल डिस्टेंस अपॉन टोटल टाइम ये तुम्हारे पास में स्पीड हो जाएगा ठीक है और अगर आप वेलोसिटी की बात करोगे तो वेलोस टी को समझने के लिए डिस्प्लेसमेंट को समझना बहुत जरूरी होता है जो कि हम पहले ही समझ चुके हैं तो जैसे कि डिस्टेंस होता है स्पीड अपॉन टाइम मतलब सॉरी स्पीड होता है डिस्टेंस अपॉन टाइम तो वेलोसिटी क्या हो जाता है डिस्प्लेसमेंट अपॉन टाइम ठीक है स्पीड की यूनिट क्या होती है मीटर पर सेकंड मीटर पर सेकंड ठीक है लेकिन सबसे प्यारी जो बात है वो ये है कि स्पीड इज बेसिकली अ स्केलर क्वांटिटी ठीक है स्पीड इज बेसिकली अ स्केलर क्वांटिटी वेयर एज वेलोसिटी इज अ वेक्टर क्वांटिटी समझ पा रहे हो मेरी बात को ठीक है और ऑब् वियस यूनिट क्या होगी इसकी भी मीटर पर सेकंड और इसकी भी क्या होती है मीटर पर सेकंड इन दोनों में कोई दोराय नहीं है ठीक है समझ गए इस पूरी बात को एक दफा जरा एक बार इसका स्क्रीनशॉट ले लो जो फॉर्मूले यहां पे लिखे हुए हैं ना वो बहुत लंबी हेल्प करेंगे आपकी ठीक है तो स्पीड ऑफ एन ऑब्जेक्ट इज डिफाइंड एज द रेशो ऑफ टोटल पाथ लेंथ कवर्ड एंड करेस्पॉन्डिंग्ली हो चुका है टोटल पाथ अपॉन टोटल टाइम मतलब टोटल डिस्टेंस अपॉन ट टोटल टाइम ठीक है स्पीड क्या होता है स्केलर क्वांटिटी होती है स्पीड क्या होता है स्केलर क्वांटिटी होती है इट गिव्स नो आईडिया अबाउट द डायरेक्शन बिकॉज़ अब स्केलर क्वांटिटी है तो डायरेक्शन के बारे में यहां पे जिक्र नहीं होगा उसके बाद द स्पीड ऑफ द ऑब्जेक्ट कैन बी ज़ीरो और पॉजिटिव बट कैन नेवर बी नेगेटिव बिकॉज़ ऐसा ना वेलोसिटी में देखा गया है कि अगर किसी बॉडी की वेलोसिटी है यहां जा रही है बॉडी यहां जा रही है और बॉडी की वेलोसिटी है -5 मीटर पर सेकंड इसका मतलब ये है कि कहानी बदल गई जज्बात पलट गए बॉडी 5 मीटर पर सेकंड से यहां नहीं जा आ रही है सट करके पीछे की तरफ जा रही है 5 मीटर पर सेकंड से तो माइनस का साइन जो है वो वेलोसिटी में लगा दिया जाता है बिकॉज़ वेलोसिटी इज अ वेक्टर क्वांटिटी वो डायरेक्शन की बातचीत करता है ठीक है ये वाला फंडा पूरा क्लियर हो चुका है आप लोगों ने इसका स्क्रीनशॉट भी ले लिया चलिए अब एवरेज स्पीड क्या होता है तो यहां पे बेसिकली अपने को दो-तीन तरह की स्पीड देखनी पड़ेगी तो एवरेज स्पीड क्या होता है अब सीधे फॉर्मूले को देखो पूरी कहानी समझ में आ जाएगी लेकिन आपका परसेप्शन और बेटर क्लियर करने के लिए यहां पे मैंने आपको सारा का सारा थ्योरी भी प्रोवाइड कर दिया है लेकिन जिस्ट जो है उसका जो एकदम अंतिम सबसे इंपॉर्टेंट पार्ट होता है वो तो मैं स्वयं पूरा एक्सप्लेन कर रहा हूं ठीक है एवरेज स्पीड अगर आपको निकालनी है ना तो है तो वो डिस्टेंस अपॉन टाइम ही बट इस बार डिस्टेंस भी क्या है टोटल डिस्टेंस ठीक है टोटल मतलब टोटल मान ले कोई बॉडी अगर a पे स्टार्ट होती है a से बॉडी b गई b से बॉडी सी गई और उसके बाद डी पे बॉडी जो है ना वो रुक गई तो दिस इज द फाइनल पोजीशन ठीक है एंड दिस a वाज द इनिशियल पोजीशन ठीक है तो यहां पे व्हाट इज द टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड बाई ए + bcd4 लग गया यहां पे t2 लग गया मान ले t3 लग गया तो अपन को क्या करना पड़ेगा टोटल ए + bc-c d अप t1 + t2 + t3 इट्स एज सिंपल एज दैट मेरे ख्याल से ये वाली चीज भी बेहतरीन तरह से क्लियर हो गई होगी हो गया चलो आगे पढ़ेंगे तो दिस वाज एवरेज स्पीड इंस्टंटे नियस स्पीड की बात हो रही है किसकी बात हो रही है यहां पे इंटेंटे नियस स्पीड की बात हो रही है तो इंटेंटे नियस स्पीड ऑफ़ एन ऑब्जेक्ट एट एनी इंस्टेंट ऑफ़ टाइम t इज़ डिफाइंड एज़ द लिमिटिंग वैल्यू ऑफ द एवरेज स्पीड ठीक है मतलब एवरेज स्पीड की लिमिटिंग वैल्यू इज़ डिफाइंड एज़ द लिमिटिंग वैल्यू किसकी लिमिटिंग वैल्यू एवरेज स्पीड की लिमिटिंग वैल्यू इन अ स्मॉल टाइम इंटरवल डेल्टा t जहां पे पे डेल्टा t अप्रोचेबिलिटी लगा दी गई है भाई साहब क्या लगा दी गई है यहां पे लिमिट लगा दी गई है ठीक है तो बेसिकली क्या होता है एवरेज चेंज इन डिस्प्लेसमेंट डेल्टा x के बराबर हो रहा होगा और इतना डिस्प्लेसमेंट करवाने में समय कितना लग रहा होगा वेरी स्मॉल अमाउंट ऑफ टाइम लग रहा होगा तो अपन एक काम करेंगे यहां पे लिमिट लगा देंगे जहां पे डेल्टा t की वैल्यू अप्रोचेबल इसी को फिर कहा जाता है कि भैया यह तो पूरा प्रॉपर डिफरेंशिएबल करोगे तो यहां से आपको मिल जाएगा इंस्टंटे नियस स्पीड ठीक है ये जो इतना शानदार डिफरेंशिएबल मिलना शुरू हो जाती हैं इट्स एज सिंपल एज दैट तो जल्दी आप इस पूरी कहानी का स्क्रीनशॉट लेंगे उसके बाद फिर अपन इसमें आगे बढ़ेंगे हो गया इंस्टंटे नियस स्पीड पूरा फंडा क्लियर है तो यहां पे डिस्टेंस अपॉन टाइम था ठीक है क्या था बेटा डिस्टेंस अपॉन टाइम था चले क्लीयरिंग दिस अप डिफरेंट टाइप्स ऑफ वेलोसिटीज पे आते हैं ठीक है जैसे स्पीड का फॉर्मूला था डिस्टेंस अपॉन टाइम था तो वैसे ही बेसिकली वेलोसिटी का फार्मूला क्या होता है जैसे डिस्प्लेसमेंट का फॉर्मूला जैसे अ स्पीड का फॉर्मूला था डिस्टेंस अपॉन टाइम तो वैसे वेलोसिटी का फॉर्मूला क्या होता है डिस्प्लेसमेंट अपॉन टाइम ठीक है उसी लिहाज में वेलोसिटी का फॉर्मूला क्या हो जाएगा बेटा डिस्प्लेसमेंट अपॉन टाइम इट्स एज सिंपल ज दैट ठीक है अब जरा गौर करेंगे पहली चीज जो लिखी हुई है यहां पे वो लिखी हुई है यूनिफॉर्म वेलोसिटी और इस चैप्टर के अंदर क्वेश्चन सॉल्व करने के टाइम पर भी कई बार आपको इस यूनिफॉर्म शब्द को ना देखना पड़ेगा ठीक है तो इस यूनिफॉर्म का मतलब क्या होता है बेसिकली कांस्टेंट ठीक है यूनिफॉर्म का बेसिकली मतलब क्या होता है बेटा कांस्टेंट होता है ठीक है तो पहली पहला जो है ना इन जनरल सेंस वी कैन क्लासिफाई वेलोसिटी इनटू बेसिकली थ्री टाइप्स उसमें पहला टाइप क्या है बेटा यूनिफॉर्म वेलोसिटी मतलब एक ऑब्जेक्ट है जो कि कांस्टेंट वेलोसिटी के साथ मूव कर रहा है ठीक है नाउ कीप दैट इन माइंड कि वेलोसिटी इज अ वेक्टर क्वांटिटी तो इसके पास वैल्यू भी है और इसके पास डायरेक्शन भी होगा ठीक है इफ समथिंग इज अ वेक्टर क्वांटिटी मतलब इसके पास वैल्यू भी होगा डायरेक्शन भी होगा और एक वेक्टर्स में होता है बेटा ट्रायंगल लॉ ऑफ वेक्टर एडिशन ठीक है अगर किसी क्वांटिटी को वेक्टर क्वांटिटी बनना है अगर किसी क्वांटिटी को वेक्टर क्वांटिटी बनना है तो उसके पास पास वैल्यू भी होनी चाहिए उसके पास डायरेक्शन भी होना चाहिए और वो ट्रायंगल लॉ ऑफ वेक्टर एडिशन को फॉलो भी करना चाहिए तभी मजा आता है ठीक है नाउ अगर किसी चीज की किसी बॉडी की वेलोसिटी कांस्टेंट है मतलब उसका वैल्यू भी चेंज नहीं हो रहा उसका डायरेक्शन भी चेंज नहीं हो रहा और ट्रायंगल लॉ को तो फॉलो कर ही रहा है तभी तो वो वेक्टर बना है ठीक है दूसरा क्या होता है वेरिएबल वेलोसिटी तो बॉडी मूव कर रही है बट उसकी वेलोसिटी का भरोसा नहीं है अभी 5 मीटर पर सेकंड अगले ही पल 5 1/2 मीटर पर सेकंड अग अगले ही पल 7 मीटर पर सेकंड अगले ही पल 2 मीटर पर सेकंड प आ गई तो अगर बॉडी ऐसे मूव कर रही है जहां पर उसकी वेलोसिटी का भरोसा नहीं है उसे कहा जाता है वेरिएबल वेलोसिटी और तीसरा अपन पढ़ने वाले हैं इंस्टंटे नियस वेलोसिटी बाई बॉडी कहीं से कहीं को जा रही है कहीं से कहीं को जा रही है आप किसी भी टाइम इंस्टेंट पर आप किसी भी टाइम इंस्टेंट पर उसकी वेलोसिटी को फाइंड आउट कर सकते हैं उसे कहा जाएगा इंस्टंटे नियस वेलोसिटी क्या कहेंगे बेटा इसको क्या कहेंगे इसको इंटेंटे नियस वेलोसिटी इट्स एज सिंपल एज दैट एक बार इन तीन चीजों का स्क्रीनशॉट ले लीजिए उसके बाद एक-एक करके सब पे कमांड बनाते हुए चलना है हो गया 3 2 1 रेडी गो डन चलो भाई ये वाला फंडा पूरा क्लियर है आगे बढ़ेंगे ओके यूनिफॉर्म वेलोसिटी क्या है इट इज द वेलोसिटी ऑफ द ऑब्जेक्ट विथ व्हिच इट अंडरगोज इक्वल डिस्प्लेसमेंट इन इक्वल टाइम इंटरवल ठीक है अगर कोई बॉडी यूनिफॉर्म वेलोसिटी से मूव कर रही है तो फिर वो इक्वल डिस्प्लेसमेंट ट्रेवल करेगी इन द इक्वल इंटरवल्स ऑफ़ टाइम इट्स एज सिंपल एज दैट हाउ सो एवर स्मॉल दीज इंटरवल्स मे बी ओके वेरिएबल वेलोसिटी या फिर आप इसको बोल सकते हो नॉन यूनिफॉर्म वेलोसिटी ठीक है तो एन ऑब्जेक्ट इज सेड टू बी मूविंग विथ अ वेरिएबल वेलोसिटी इफ आइर इट्स स्पीड चेंजेज विथ टाइम और डायरेक्शन ऑफ मोशन चेंजेज विथ टाइम बिकॉज़ मैंने कहा था बिकॉज़ मैंने कहा था बिकॉज़ मैंने कहा था कि वेलोसिटी जो होती है ना बेटा वो बेसिकली वेक्टर क्वांटिटी होती है वेलोसिटी जो होती है वो कैसी क्वांटिटी होती है वेक्टर क्वांटिटी होती है मतलब वैल्यू भी होगा डायरेक्शन भी होगा और ट्रायंगल लॉ को तो फॉलो करना ही चाहिए अब अगर आप बात कर रहे हो वेरिएबल वेलोसिटी की तो या तो उसकी वैल्यू चेंज हो रही है या तो उसका डायरेक्शन चेंज हो रहा है ठीक है ट्रायंगल लॉ को तो फॉलो करेगा ही बिकॉज है तो वेलोसिटी ही तो रहेगा तो वेक्टर ही क्वांटिटी है तो वेलोसिटी तो रहेगा तो वेक्टर क्वांटिटी ही मतलब ट्रायंगल लॉ को तो फॉलो करेगा ही करेगा लेकिन लेकिन लेकिन पूरा जो मैटर है ना फिर वो डिपेंड करता है वैल्यू के ऊपर और डायरेक्शन के ऊपर पूरा जो मैटर है वो डिपेंड करता है वैल्यू के ऊपर और डायरेक्शन के ऊपर ये बड़ी इंपॉर्टेंट चीज है बेटा ठीक है तो जल्दी से एक बार इस पूरी कहानी का आप स्क्रीनशॉट ले लीजिए फिर अपन बढ़ते हैं इसमें आगे क्लियर हो गया 3 टू 1 रेडी गो डन एक तरफा शानदार बहुत जबरदस्त चलो बेटा इंस्टेंस वेलोसिटी पे आया जाए इस दफा तो व्हेन एन ऑब्जेक्ट इज मूविंग विथ अ वेरिएबल वेलोसिटी देन द वेलोसिटी ऑफ दी ऑब्जेक्ट एट अ गिवन इंस्टेंट ऑफ टाइम और एट अ पर्टिकुलर पॉइंट ऑफ इट्स पाथ इज कॉल्ड एट इट्स इंस्टंटे नियस वेलोसिटी ठीक है जब बॉडी यूनिफॉर्म वेलोसिटी से मूव नहीं कर रही है नॉन यूनिफॉर्म वेलोसिटी के साथ मूव कर रही है तो हर पॉइंट ऑफ टाइम पे हर पॉइंट ऑफ पाथ पर भी बॉडी की जो वेलोसिटी है वो डिफरेंट डिफरेंट वैल्यू शो कर रही है ठीक है तो आप किसी भी टाइम इंस्टेंट पर या किसी भी इंस्टेंट ऑफ पाथ पर आप बॉडी की वेलोसिटी निकाल सकते हैं कॉल्ड एज द इंस्टंटे नियस वेलोसिटी ठीक है यहां पर भी क्या है कि इसमें स्मॉल इंटरवल्स का खेल होगा और लिमिट लगा दिया जाएगा ठीक है याद रखिएगा x यहां पे डिस्प्लेसमेंट है ठीक है तो वेलोसिटी वैसे भी क्या होता है वेलोसिटी वैसे भी होता है डिस्प्लेसमेंट का रेट ऑफ चेंज विद रिस्पेक्ट टू टाइम वेलोसिटी वैसे भी क्या होता है डिस्प्लेसमेंट का रेट ऑफ चेंज विद रिस्पेक्ट टू टाइम तो आप यहां पे लिमिट लगा देंगे जहां पे डेल्टा t अप्रोचेबिलिटी का स्क्रीनशॉट लेंगे फिर आपको कहानी में अपन यहां से आगे लेके चलते हैं ये वाला फंडा पूरा सुप्रीमली क्लियर हो चुका है 3 2 1 रेडी गो एंड डन बहुत बढ़िया बहुत शानदार ठीक है वही चीज यहां पे लिखी हुई थी चलिए अब जरा एक क्वेश्चन आप लोग के सामने आ चुका है तो एक बार मैं आपको इस सवाल के साथ छोड़ दूंगा स्क्रीन आपके लिए पूरी खाली है एक बार जरा सेल्फ ट्राई करेंगे ओके अ मैन वक्स फॉर वन मिनट एट अ स्पीड ऑफ 1 मीटर पर सेकंड ठीक है तो वॉकिंग जब वॉकिंग वॉकिंग चल रही है बेटा जब वॉकिंग वॉकिंग चल रही है तो यहां पे क्या हो रहा है कि इट इज वॉकिंग विद अ स्पीड ऑफ 1 मीटर पर सेकंड फॉर 1 मिनट तो भाई इसने क्या डिस्टेंस ट्रेवल कर लिया होगा तो डिस्टेंस के लिए क्या होता है स्पीड इंटू टाइम नाउ व्हाट इज द स्पीड 1 मीटर पर सेकंड व्हाट इज द टाइम भाई टाइम भले ही बोला 1 मिनट का है लेकिन हमको एसआई सिस्टम में कन्वर्ट करना पड़ता है तो 60 मतलब 60 सेकंड्स लेके चलना पड़ेगा ना तो अपने पास क्या हो गया ये डिस्टेंस आ गया 60 मीटर का उसके बाद क्या हो रहा है अ अलोंग अ स्ट्रेट ट्रैक अच्छा उसके बाद अच्छा पहले वो चल रहा था 1 मीटर पर सेकंड से एंड देन रंस फॉर 1 मिनट उसके बाद भगना भी तो शुरू करा तो उसके बाद जब रनिंग रनिंग चल रही है यहां पे ठीक है तो रनिंग में क्या डिस्टेंस ट्रैवल कर लिया होगा भैया सेम फॉर्मूला स्पीड * टाइम और इस दफा स्पीड क्या है थ्री और उसके बाद टाइम कितना लग गया इसको 1 मिनट मतलब बोले तो 60 सेकंड तो इस वाले केस में व्हाट इज द डिस्टेंस ट्रैवल्ड इस वाले केस में व्हाट इज द डिस्टेंस ट्रैवल्ड 180 मीटर कोई दिक्कत वाली बात नहीं है व्हाट इज द एवरेज स्पीड ऑफ दी मैन भाई अगर एवरेज स्पीड निकालना है आपको पता है कि एवरेज स्पीड का बेसिक फार्मूला क्या होता है टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड अपॉन टोटल टाइम टेकन तो 60 प् 180 टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड 60 प् 180 मीटर अपॉन नीचे क्या आएगा बेटा टोटल टाइम टेकन तो 60 सेकंड और उसके बाद अगले वाले में भी क्या था रंस फॉर न मिनट और उसके बाद चल भी रहा था फॉर न मिनट मतलब दो मिनट हो गए तो दो मिनट का मतलब होता है 120 सेकंड तो यहीं से आप एवरेज स्पीड अगर निकालो ये कितना हो जाएगा 240 अ 120 इसका मतलब अपना आंसर आ चुका है 2 मीटर पर सेकंड के बराबर इट्स एज सिंपल एज दैट जल्दी इसका स्क्रीनशॉट लेंगे फिर अपन बढ़ते हैं इसके अगले वाले सवाल की तरफ 3 2 1 रेडी गो डन चले चले चले चले चले आगे बढ़ेंगे ओके नेक्स्ट क्वेश्चन अ बॉडी कवर्स 1/3 ऑफ इट्स जर्नी विद अ स्पीड v1 नेक्स्ट 1/3 विथ v2 एंड द लास्ट 1/3 वि स्पीड v3 कैलकुलेट द एवरेज स्पीड ऑफ द बॉडी ड्यूरिंग द एंटायस कर करते हैं यहां पे ना पूरे कार्यक्रम को जरा बांट दिया जाए पूरे कार्यक्रम को जरा बांट दिया जाए कुछ इस तरह करके पहले बॉडी a से लेकर के b तक पहुंची उसके बाद बॉडी b से लेकर के c तक पहुंची फिर बॉडी c से लेकर के d तक पहुंची ठीक है तो a था फिर b फिर c फिर डी अब मैं एक काम करूं मैं इस पूरे डिस्टेंस को 3x बोल देता हूं अगर मैंने इस पूरे डिस्टेंस को 3x बोल दिया तो अब यह चीज तो एकदम लाजमी सी बात है कि यहां से यहां तक की दूरी क्या हो जाएगी x के बराबर यहां से यहां तक की दूरी भी x के बराबर यहां से यहां तक की भी x के बराबर अगर तुम इस पूरे को x मानते ना बेटा तो फिर x / 3 x / 3 x / 3 करना पड़ता फिर वो ना फालतू में क्या होता है कि फ्रैक्शन आते हैं ठीक है नाउ a से b तक में स्पीड क्या थी v1 के बराबर थी आगे वाले में स्पीड चेंज हो गई है v2 और c से d में तो स्पीड और ही चेंज हो गई है v3 अब कौन सी बड़ी वैल्यू है कौन सी वैल्यू छोटी है वो नहीं पता अगर सेम वेलोसिटी से ट्रैवल होता ना बेटा तो जितना समय यहां से यहां तक उतना ही समय यहां से यहां तक उतना ही समय यहां से यहां तक लेकिन सेम वेलोसिटी से ट्रैवलिंग हुई नहीं है ठीक है तो अब अलग-अलग समय अंतराल होगा फिर सबका तो अब आपको यहां पे क्या निकालना है एवरेज स्पीड निकालना है मेरे ख्याल से आप लोग को यहां पे क्या निकालना है आप लोग को तो आंसर मेरे ख्याल से आ भी गया होगा ना तो जैसा आपका आंसर आते हुए चलेना और जैसे वो टाइप हो पाए फोन पे वैसे ही करके तुम कमेंट सेक्शन में लिख देना अपना आंसर कि सर जी आपने जब ये सवाल दिखाया था तो हमने खुद से भी ट्राई करने का मतलब कोशिश की थी और ट्राई करा तो हमारा यह आंसर आया अब वो सही होगा तो बधाइयां गलत हुआ तो कोई दिक्कत नहीं है सीखने को मिलेगा भाई इसलिए मैं बोल रहा हूं कि कमेंट सेक्शन में एक्टिव रहो भाई टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड पहले a से बी गए b से c गए स से d गए उसके बाद टोटल टाइम a से बी का समय बी से सी का समय और सी से d का समय समझ गए तुम बहुत बढ़िया पक्का ना एवरेज स्पीड निकाल रहे हैं टोटल डिस्टेंस क्या हो जाएगा बेटा 3x उसके बाद टोटल टाइम की बात करेंगे पहले t1 की बात करते हैं टाइम क्या होगा भाई साहब टाइम होता है डिस्टेंस अपॉन स्पीड डिस्टेंस हो जाता है स्पीड नटू टाइम तो टाइम क्या हो जाएगा डिस्टेंस अपॉन स्पीड तो डिस्टेंस कितना है x और t1 वाले में स्पीड कितनी है v1 यहां से यहां तक का डिस्टेंस कितना है x यहां से यहां तक की स्पीड कितनी है v2 t3 मतलब c से d का समय तो डिस्टेंस कितना है x और स्पीड कितना है v3 बताइए कोई दिक्कत वाली बात तो नहीं है पक्का चलो भैया तो अब यहां से निकल रहा है एवरेज स्पीड यहां से निकल रहा है बेटा क्या एवरेज स्पीड निकल रहा है तो यहां से एक काम करिए 3x को बिल्कुल मत टच करिएगा यहां नीचे एक काम करें x कॉमन निकाल लिया जाए ठीक है x जैसे कॉमन निकालो ग ना तो 1 अप v1 आएगा + 1 अप v2 आएगा + 1 अप v3 आएगा बोलो कोई दिक्कत वाली बात तो नहीं है ठीक है अब एक काम करना बहुत ही शानदार सी बात बताने जा रहा हूं x और x जो है अब वो कहीं के नहीं रहेंगे ठीक है तो अब उसके बाद जो बचेगा वो बचेगा इसके बाद जो बचेगा वो बचेगा एवरेज स्पीड ठीक है बार-बार एवरेज स्पीड नहीं लिखूंगा एवरेज स्पीड ठीक है ये क्या हो जाएगा अपने पास 3 अपॉन भाई जरा सॉल्व करो उसको तो ये v2 + v1 अपॉन नीचे क्या हो चुकी है v1 v2 प्लस क्या थी ये 1 / v3 थी तो मेरे ख्याल से कोई दिक्कत वाली बात तो नहीं है ठीक है बिल्कुल नहीं है बिल्कुल नहीं है बिल्कुल नहीं है 3 अपन अब जरा सुनते हुए चलना ये क्या हो जाएगा बेटा ये हो जाएगा v1 v3 प्लस क्या हो जाएगा v2 v3 प्लस क्या हो जाएगा v1 v2 ठीक है और उसके बाद यह v1 v2 v3 जो है ना वो ऊपर चले जाएगा तो v1 v2 v3 तो दिस इज गोइंग टू बी द एवरेज स्पीड ठीक है अब इसके बियोंड चाहो तो सॉल्व कर लो v1 वगैरह कॉमन लेक के लेकिन ये पूरे में कॉमन तो कुछ नहीं आने वाला तो मेरे ख्याल में यहीं पे छोड़ देना बेस्ट पॉसिबल आंसर रहेगा तुम्हारे हिसाब से ठीक है ड्यू टाइम के अंदर दिस इज गोइंग टू बी द बेस्ट पॉसिबल आंसर जल्दी इसका स्क्रीनशॉट लो फिर बढ़ेंगे इसके अगले वाले स्लाइड के ऊपर ठीक है जल्दी इसका स्क्रीनशॉट लेंगे थ ट 1 रेडी गो डन एक तरफा शानदार जबरदस्त चले आगे बढ़े चलिए अब आते हैं एक्सीलरेशन के ऊपर भाई गाड़ियों में होता है एक्सीलरेटर जैसे ही तुमने एक्सीलरेटर को प्रेस करा तुम्हें इमीडिएट क्या देखने को मिलता है चेंज इन द वेलोसिटी ठीक है तो अगर एक्सीलरेटर डील्स विद चेंज इन वेलोसिटी तो एक्सीलरेशन विल आल्सो डील विद चेंज इन वेलोसिटी लेकिन लेकिन लेकिन वेलोसिटी को चेंज करने में कुछ समय जरूर जाता है ठीक है तो एक्सीलरेशन में में सिर्फ चेंज इन वेलोसिटी की बात नहीं होगी कितना समय लगा उस वेलोसिटी को चेंज करने में उसकी बात भी होगी ठीक है अब जरा गौर करेंगे भाई जमाने भर में किसी भी चीज में अगर आपको चेंज निकालना है तो उसका एक बहुत ही सिंपल सा तरीका होता है वो तरीका सर क्या होता है किसी भी चीज में अगर चेंज निकालना हो तो उसका सिंपल तरीका ये होता है फाइनल वैल्यू माइनस इनिशियल वैल्यू ठीक है अगर आपको चेंज निकालना है वेलोसिटी में तो फाइनल वेलोसिटी उसमें से माइनस कर देंगे इनिशियल वेलोसिटी को बस इतनी सी बात है आया समझ तो फाइनल माइनस इनिशियल कर देंगे अपॉन समय कितना लग गया तो फाइनल टाइम माइनस इनिशियल टाइम इनिशियल टाइम तो बचपन से ही जरो था कोई दिक्कत तो नहीं है चलो तो इसको बोलते हैं एक्सीलरेशन देयर फोर देयर फोर देयर फोर एक्सीलरेशन इज फाइनल माइनस इनिशियल t - 0 जो है वो आ जाएगा t के बराबर चलो भाई कोई दिक्कत नहीं है तो यहां से v - u जो है वो आ जाएगा at8 के बराबर तो यहां से v आ जाएगा u + ए के बराबर बताओ भाई इससे प्यारी चीज क्या होगी ये है फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन v = u + 0 जल्दी आप इसका स्क्रीनशॉट लेंगे उसके बाद फिर आपको कहानी में आगे लेके चलते हैं हो गया आ गया समझ चलो भाई अब जरा यहां पे गौर करते हुए चलना एक्सीलरेशन कैसे निकला वेलोसिटी माइनस वेलोसिटी जरो नहीं होता फाइनल वेलोसिटी माइनस इनिशियल वेलोसिटी इज गोइंग टू गिव यू चेंज इन वेलोसिटी ठीक है अगर चेंज इन वेलोसिटी ही मिल रहा है मतलब ये हो जाएगा मीटर पर सेकंड ठीक है अगर चेंज इन वेलोसिटी ही मिल रहा है तो यह हो जाएगा मीटर पर सेकंड नीचे पड़ा हुआ है सेकंड बचपन से तो मीटर पर सेकंड स्क्वायर दिस इज गोइंग टू बी द यूनिट फॉर एक्सीलरेशन एब्सलूट अ वेक्टर क्वांटिटी ठीक है चेंज इन वेलोसिटी है तो वेक्टर क्वांटिटी आ ही गया और अगर वेक्टर क्वांटिटी है तो पॉजिटिव भी हो सकता है नेगेटिव भी हो सकता है और जी हां जीरो भी हो सकता है ठीक है तो ये रहा आपके पास एक्सीलरेशन यहां तक मेरे ख्याल में कोई दिक्कत वाली बात नहीं है ये वाला फंडा पूरा क्लियर है चलो अब जरा ध्यान देते हुए चलना ठीक है इसका आप लोगों ने स्क्रीनशॉट ले लिया होगा ना ठीक है अब जरा ध्यान देते हुए चलना अगर वेलोसिटी इंक्रीज होती है अगर इसको लिख लो बेटा अगर वेलोसिटी इंक्रीज होती है तो एक्सीलरेशन जो है ना इसकी वैल्यू पॉजिटिव आएगी और इसका उल्टा अगर वेलोसिटी मान ले इंक्रीज नहीं हो पा रही है अगर किसी बॉडी की वेलोसिटी डिक्रीज हो गई तो उस वाले केस में एक्सीलरेशन जो है ना वो माइनस में आएगा और माइनस में आने वाले एक्सीलरेशन को दो तरह से और भी पुकारा जाता है या तो आप कहते हैं कि बॉडी जो है ना वो डिसीलरेट कर रही है या तो आप कहते हैं कि बॉडी में हो रहा है डिसीलरेशन या फिर इसका और भी एक बहुत तगड़ा नाम होता है रिटारडेड नेगेटिव इसका मतलब वेलोसिटी डिक्रीज हो रही है ठीक है आया समझ जल्दी इसका स्क्रीनशॉट लो बेटा पहले चलो फिर बहुत शानदार तो ये वाला फंडा पूरे दिमाग में अच्छे से बैठ गया होगा कोई दिक्कत वाली बात नहीं होगी तो अगर एक्सीलरेशन नेगेटिव में होता है अगर एक्सीलरेशन जो है अगर वो नेगेटिव में होता है तो इसे कहा जाता है रिटारडेड एज सिंपल एज दैट मेरे ख्याल से ये वाला फंडा पूरा सुप्रीम क्लियर हो चुका होगा ठीक है तो चले अब जरा कहानी में आगे बढ़ते हैं बेटा आपके लिए तो अब ये अपने पास पूरा हो चुका है अब आगे बढ़ो बेटा अगला आ चुका तुम्हारे पास क्या एवरेज एक्सीलरेशन एवरेज एक्सीलरेशन का जो बेसिक फॉर्मूला होगा वो क्या होगा टोटल चेंज इन वेलोसिटी एवरेज एक्सीलरेशन का जो बेसिक फॉर्मूला होगा वो होगा टोटल चेंज इन वेलोसिटी और उस वेलोसिटी को चेंज करने में टोटल समय कितना लग गया इट्स एज सिंपल एज दैट तो जरा इसका ये बस बेसिक फॉर्मूला है बेटा ठीक है ये बस बेसिक फॉर्मूला है जिसका स्क्रीनशॉट लेना बनता है हो गया है 3 2 1 रेडी गो डन चलो भाई बहुत बढ़िया ये था अपने पास एवरेज एक्सीलरेशन अब आ गया है एक्सीलरेशन इन टर्म्स ऑफ कैलकुलस कोई बहुत दिक्कत वाली बात नहीं है बेटा हम लोगों ने क्या देख लिया है कि एक्सीलरेशन जो है ना वो होता तो है रेट ऑफ मतलब रेट ऑफ चेंज ऑफ वेलोसिटी तो वेलोसिटी को चेंज करने में कितना समय लगा लेकिन एक बहुत प्यारी बात तुमको बताता हूं मैं कि अगर मैं लिमिट लगा दूं जहां पे डेल्टा t अप्रोचेबल जाएगा फिर तुम्हारे पास ये तुम्हारे पास बन जाएगा इंस्टंटे नियस चेंज इन वेलोसिटी ठीक है इसका मतलब दरअसल ये हो गया कि देयर फोर अगर आपको एक्सीलरेशन चाहिए तो आप बस वेलोसिटी का डिफरेंशिएबल जाएगा एक्सीलरेशन ठीक है अभी तक हमने जो भी चीजें पढ़ी ना वहां पे अब दरअसल दो कैलकुलस के टर्म्स वहां पे आना शुरू हो गए हैं ठीक है सर कौन-कौन से टर्म्स ठीक है पहला तो ये कि डिस्प्लेसमेंट का डिफरेंशिएबल सिटी पहली बात तो ये हो गई इसको दिमाग में डाल लेना दूसरा क्या होता है वेलोसिटी का डिफरेंशिएबल दूसरी बात दिमाग में ये डाल लेना मेरे ख्याल से पूरा फंडा तुम्हें पूरा सुप्रीम क्लियर हो चुका होगा डिस्प्लेसमेंट का डिफरेंशिएबल सिटी एंड वेलोसिटी का डिफरेंशिएबल इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है चले ओके डन डन आ डन डन तो यहां पे वही चीजें लिखी हुई थी ठीक है अब ना एक बात तुम यहां पे और देख सकते हो एक बात तुम यहां पे और देख सकते हो कि अगर मुझे एक्सीलरेशन चाहिए तो मैं पहले एक काम करूंगा पहले मैं डिस्प्लेसमेंट को डिफरेंशिएबल गिव मी व्हाट वेलोसिटी ठीक है अब उसको ना मैं वापस से अगर डिफरेंशिएबल एक्सीलरेशन चाहिए तो पहले मैंने डिस्प्लेसमेंट को डिफरेंशिएबल वेलोसिटी और वेलोसिटी को अगर मैं वापस से डिफरेंशिएबल ठीक है तो देयर फोर एक्सीलरेशन इज डबल डिफरेंशिएबल डिफरेंशिएबल असमेंट इट्स एज सिंपल एज दैट मेरे ख्याल से पूरा फंडा सुप्रीम क्लियर जल्दी इसका स्क्रीनशॉट लेंगे उसके बाद फिर आपको लेके आगे चलते हैं हो गया है 3 टू 1 रेडी गो एंड सुपर क्लियर सुपर डन बहुत बढ़िया शानदार जबरदस्त ठीक है आगे बढ़े अब जरा गौर करते हैं चलना इंस्टंटे नियस एक्सीलरेशन इज आल्सो डिफाइंड एज द स्लोप ऑफ द टेंज एट टू दी वेलोसिटी टाइम ग्राफ ठीक है अब ये स्लोप स्लोप का पूरा फंडा क्या होता है तो जरा गौर करते हुए चलो यहां पे आ जाओ अगर तुमको स्लोप निकालने को बोला है तो पहली बात तो यह है कि स्लोप हमेशा निकलता है किसी लाइन का पहली बात तो यह है कि स्लोप हमेशा निकलता है किसी लाइन का और स्लोप को रिप्रेजेंट किया जाता है m से ठीक है और स्लोप का एक और फॉर्मूला होता है tan3a और स्लोप का एक और फॉर्मूला होता है dydekop.org मैं सब कुछ क्लियर करता हूं अभी दो मिनट 2 मिनट दो मिनट देखो भाई पहले तो एक काम करो बेटा इसको डाल दो डब्बे में ठीक है बहुत ही ज्यादा उम्दा बहुत ही ज्यादा इंपॉर्टेंट चीज है डब्बे में डाल दो ठीक है अब जरा गौर करते हुए चलना देखो भाई मान लो ये अपने पास रह गई y एक्सिस ये अपने पास र गई कौन सी एक्सिस x एक्सिस रह गई ठीक है अब जिस हम लाइन की बात कर रहे हैं ना मान लो मान लो मान लो कि ये रही वो लाइन और अपने को इस लाइन का निकालना है स्लोप मान लो अपने को इस लाइन का निकालना है क्या निकालना है बेटा स्लोप निकालना है ठीक है तो ये जो एंगल यहां पे ब रहा होगा दिस एंगल इज थीटा ये कितना एंगल है बेटा थीटा के बराबर है ठीक है अब अगर मैं यहां पे ना दो मिनट ध्यान देना ये जो हिस्सा है ना दिस इज dy1 के बराबर और यह वाला हिस्सा हो गया dx1 पे क्या लिखा है कि स्लोप तो सर t थीटा के बराबर है ठीक है तो tan3 में जो थीटा आ रहा है ना बेटा वो उस लाइन का स्लोप है ध्यान देते हुए चलना गलती मत करना tan3 में जो थीटा आ रहा है ना ये इस लाइन का एंगल है जो कि बनाया गया है विद द पॉजिटिव x एक्सिस डायरेक्शन ठीक है चलो अब निकालते हैं tan3a तो tan3a क्या हो जाता है परपेंडिकुलर अपॉन क्या होता है बेटा बेस होता है तो व्हाट इज द परपेंडिकुलर dy2 व्हाट इज द बेस dx3 tan3 क्या हो जाएगा dydekop.org ठीक है तो ये अपने पास लोप होता है अब जरा ध्यान दीजिएगा मान लीजिए अगर आपके पास ना कभी कभी कभी अगर आपके पास मान लीजिए कि डिस्प्लेसमेंट टाइम ग्राफ है टाइम है डिस्प्लेसमेंट है ग्राफ कुछ ऐसा बन गया तो अगर आप यहां पे स्लोप निकालेंगे तो स्लोप क्या होता है dydekop.org सिमिलरली सिमिलरली सिमिलरली सिमिलरली अगर ऐसा होता है कि यहां पे टाइम आ रहा है और यह ग्राफ बन गया एंगल कुछ बनने थीटा के बराबर ठीक है अगर मैं इस vt-d एक y पे क्या आ रहा है वेलोसिटी x पे क्या आ रहा है टाइम ये किसके बराबर एक्सीलरेशन के बराबर तो यहां से क्या फंडा क्लियर हुआ डिस्प्लेसमेंट टाइम ग्राफ का स्लोप वेलोसिटी के बराबर है और वेलोसिटी टाइम ग्राफ का स्लोप जो है वो एक्सीलरेशन के बराबर है इट्स एज सिंपल एज दैट अब इस पूरी कहानी का स्क्रीनशॉट लो आया समझ अब इस पूरी कहानी का स्क्रीनशॉट लो 3 2 1 रेडी ग डन चलो ये था अपने पास स्लोप का बेसिक बेसिक बहुत ही बेसिक फंडा ठीक है ओके तो हमने इस बात को पूरा देख लिया यहां पे अब जरा इसे यहां से गायब करते हुए चलेंगे अगले वाले पॉइंट के ऊपर ओके बेसिक कांसेप्ट अबाउट वेक्टर्स वेक्टर्स का बेसिक नॉलेज होना बहुत जरूरी है एज फार एज यू आर कंसर्न फॉर मोशन इन अ स्ट्रेट लाइन का चैप्टर ठीक है प्लेन के अंदर भी बहुत जबरदस्त तरह से काम आता है ठीक है पहली बात तो आ कैप है जे कैप है के कैप है तो आई कैप बेसिकली शो करता है डायरेक्शन अलोंग द x एक्सिस जे कैप शो करेगा डायरेक्शन अलोंग द y एक्सिस और k कैप शो कर देगा डायरेक्शन अलोंग द z एक्सिस इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है जरा गौर फरमाते हुए चलना मान लो मान लो मान लो मान लो मान लो एक बॉडी है इस बॉडी पे हमने फर्स लगा दिया यहां पे 5 न्यूट का और हमने फर्स लगा दिया यहां पे 3 न्यूटन का तो आप फर्स को पता है कैसे रिप्रेजेंट करोगे आप फर्स को ऐसे करोगे रिप्रेजेंट x पे लग गया 5 न्यूटन तो 5i कैप y पे लग गया 3 न्यूटन तो 3j कैप और इस गिवन फिगर में यहां पे z पे हमें कोई भी फर्स लगता हुआ नजर नहीं आ रहा है तो बोल देंगे 0 के कैप इट्स एज सिंपल एज दैट तो ये इस हिसाब से ना आपको आ ज के कैप जो है वो काम करेंगे नाउ एक बात और सुन लो i कैप जे कैप के कैप जो है ना इन्हें यूनिट वेक्टर्स कहा जाता है आ कैप जे कैप के कैप को यूनिट वेक्टर्स कहा जाता है काम क्या होता है इनका डायरेक्शन जस्टिफाई करने में ठीक है काम क्या होता है इनका डायरेक्शन जस्टिफाई करने में म्यूचुअल परपेंडिकुलर एक्सिस पे ठीक ठीक है दूसरी इंपोर्टेंट चीज क्या है यूनिट वेक्टर की अगर आप वैल्यू निकालते हैं तो वो वन के बराबर आती है यूनिट वेक्टर की वैल्यू जो है ना वो हमेशा किसके बराबर आएगी वन के बराबर आएगी इसलिए तो इसका नाम दिया गया है एज यूनिट वेक्टर इट्स एस सिंपल एज दैट अब इस पूरी कहानी का स्क्रीनशॉट ले लो बेटा आया समझ आया समझ पक्का क्लियर है पूरा फंडा चलो बेटा आगे बढ़ेंगे दिस इज ऑल क्लियर दिस इज ऑल डन फॉर यू ठीक है ओके बेसिक कांसेप्ट ऑफ वेक्टर्स के अंदर रिजल्टेंट निकालने के फॉर्मूले पर यहां पे बात चीत होती है ठीक है अगर किसी बॉडी पर मान ले दो फोर्सेस काम कर रहे हैं f1 ऐसे काम कर रहा है f2 ऐसे काम कर रहा है किसी पर्टिकुलर एंगल पे काम कर रहे होंगे यहां गिवन है 45° ठीक है सो दिस 45 डिग्री इज थीटा ओवर हियर तो आपको निकालना है कि इस बॉडी का रिजल्टेंट क्या होगा अब लॉजिक क्या है इसका माफ कीजिए इसका लॉजिक क्या है अगर किसी बॉडी पर दो वेक्टर्स काम कर रहे हैं ना तो बॉडी को निकल जाना चाहिए बीच में से कहीं रिजल्टेंट पे ठीक है बॉडी को निकल जाना निकल जाना चाहिए बीच में से कहीं रिजल्टेंट पे तो उस रिजल्टेंट का फॉर्मूला क्या होगा सुनते हुए चलना r = अंडर रूट ऑफ पहले वाले फोर्स का स्क्वायर मतलब f1 का स्क्वायर उसके बाद दूसरे वाले फर्स का स्क्वायर मतलब f2 का स्क्वायर उसके बाद ट् वाइस ऑफ बाई पहला वाला वेक्टर दूसरा वाला वेक्टर उसके बाद क ऑफ एंगल बिटवीन देम ठीक है इस गिवन एग्जांपल में हमको लगा कि दोनों में एंगल है 45° लेकिन जरूरी नहीं है कुछ भी एंगल हो सकता है तो मान लो एंगल है अगर थीटा के बराबर अगर एंगल है मान लो थीटा के बराबर तो यहां पे आ जाएगा थीटा इट्स एज सिंपल एज दैट तो ये रहेगा इसका बेसिक फॉर्मूला रिजल्टेंट है दो फोर्सेस का तो वो खुद भी रिजल्टेंट ही होता है यूनिट रहेगी उसकी न्यूटन हो गया चलो आगे बढ़े ओके डन डन डन डन चलिए बेटा अब इंपोर्टेंट टर्म्स है रिलेटेड टू इक्वेशंस ऑफ काइनेटिक्स भाई इक्वेशन ऑफ काइनेटिक्स तीन तरह तीन होती है ठीक है पहली वाली क्या होती है सब लोग को पता है v = u + ए ये है फर्स्ट इक्वेशन हालांकि आप किसी भी ऑर्डर में याद कर लो उससे कोई फर्क नहीं पड़ता लेकिन मैक्सिमम जगहों पे आपको पहले वही दिखाई देता है उसके बाद दूसरे इक्वेशन के तौर पर ये दिखाई जाती है s = य प् 1/2 स् सेकंड इक्वेशन ऑफ मोशन और तीसरे इक्वेशन के तौर पे आपको दिखाया जाता है याद आ रहा है 2a = v स् - u स् यह बड़ी खास इक्वेशन है इस इक्वेशन के अंदर ना टाइम का जिक्र नहीं होता है ठीक है और एक और इंपॉर्टेंट चीज तीनों इक्वेशन के अंदर एक्सीलरेशन का जिक्र जरूर होता है ठीक है तो यह तीनों इक्वेशंस वैलिड है फॉर यूनिफॉर्म एक्सीलरेटेड मोशन ठीक है दीज इक्वेशंस आर वैलिड दीज इक्वेशंस आर वैलिड ओनली फॉर दीज इक्वेशंस आर वैलिड ओनली फॉर यूनिफॉर्म एक्सीलरेटेड मोशन यूनिफॉर्म एक्सीलरेटेड मोशन दीज इक्वेशंस आ आर वैलिड ओनली फॉर यूनिफॉर्म एक्सीलरेटेड मोशन इट्स एज सिंपल एज दैट भाई जल्दी इसका स्क्रीनशॉट ले लो उसके बाद फिर आपको इसमें डीप डाइव करवाते हैं आया पूरा फंडा क्लियर हो गया चलो ठीक है तो यहां पे कुल मिला कर के पांच ही टर्म्स पे फोकस करना है u पर v पर a पर t पर और s पर ठीक है u का मतलब क्या होता है इनिशियल वेलोसिटी है तो वेलोसिटी ही ना मीटर पर सेकंड v का मतलब क्या होता है फाइनल वेलोसिटी है तो वेलोसिटी ही तो मीटर पर सेकंड ठीक है a का म मतलब क्या होता है एक्सीलरेशन तो मीटर पर सेकंड स्क्वायर उसके बाद टाइम है तो सेकंड्स में होगा और डिस्प्लेसमेंट है तो मीटर्स में होगा इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है पक्का पूरा फंडा क्लियर चलिए आगे बढ़ेंगे ओके इक्वेशंस ऑफ मोशन बाय ग्राफिकल मेथड ठीक है भाई ग्राफिकल मेथड से करना है तो भाई एक बात ना बहुत इंपॉर्टेंट है आपको पता होनी चाहिए ठीक है दरअसल जो भी बात है मैं यहां पर लिख देता हूं एक बार ठीक है अगर आप स्लोप निकालते हो ना वटी कर्व का या अगर आप स्लोप निकालते हो डिस्प्लेसमेंट टाइम कर्व का तो स्लोप ऑफ़ डिस्प्लेसमेंट टाइम कर्व इज़ वेलोसिटी आया कुछ समझ डिस्प्लेसमेंट टाइम कर्व का जो स्लोप होता है वह क्या होता है वेलोसिटी dsd19 बराबर अरे इज इक्वल्स टू डिस्प्लेसमेंट ठीक है अगर आप एरिया निकालते हैं अंडर वेलोसिटी टाइम ग्राफ तो इसका एरिया इज नथिंग बट डिस्प्लेसमेंट के बराबर कोई दिक्कत वाली बात नहीं है ठीक है पक्का ये तीन बहुत इंपॉर्टेंट चीजें हैं बेटा ये बहुत जबरदस्त तरह से काम आने वाली है तो मैं चाहूंगा कि आप जल्दी इसका स्क्रीनशॉट लें ताकि अपन आराम से इसमें आगे बढ़ सके हो गया इस बात को प्लीज ध्यान रखना हमेशा ठीक है s को मैंने यूज़ करा है फॉर डिस्प्लेसमेंट कई दफा x से भी कर देते हैं रिप्रेजेंट तो वो तो अब क्या अपनी समझ के ऊपर है ठीक है समझ रहे हो मेरी बात तो उसके बाद अब यहां पे एक बहुत ही प्यारा सा वटी ग्राफ बना के रखा हुआ है हर एक बात को ना बहुत ही इत्मीनान से समझते हुए चलना जब t = 0 है इसका मतलब होता है इनिशियल अभी-अभी तो कहानी शुरू हुई है जरूरी नहीं है कि हर बॉडी की जो इनिशियल वेलोसिटी हो वो जरो हो ठीक है मान लो आप कहीं पे खड़े हो आपको ना किसी गाड़ी के निकलने की आवाज आ रही है और जैसे आपने पलट के उस गाड़ी पे देखा तो क्या वो गाड़ी रुकी थी नहीं लेकिन अगर तुम उस गाड़ी को पूरे 5 सेकंड तक देखते ही रह गए ठीक है तो ये जो समय बीता है ना 5 सेकंड का वो जब शुरू हुआ था तब वो t = 0 था और उस समय जब तुमने पहली पहली बार देखा गाड़ी को तो उस समय क्या गाड़ी की वेलोसिटी जीरो थी अ जी हां गाड़ी मूव कर रही थी तो गाड़ी मूव कर रही है मतलब बॉडी के पास कुछ ना कुछ वेलोसिटी है ठीक है तो t = 0 पर बॉडी के पास t = 0 पर बॉडी के पास जो भी वेलोसिटी होती है जितनी भी वेलोसिटी होती है उसे कहा जाता है इनिशियल वेलोसिटी उसके बाद जब t अमाउंट ऑफ टाइम बीत गया जब t अमाउंट ऑफ टाइम बीत गया तो यह टाइम बीतने के बाद बॉडी की जो वेलोसिटी है अब वो चेंज हो गई है तो अब वो मान लो हो चुकी है किसके बराबर अब वो हो चुकी है फाइनल वेलोसिटी v के बराबर तो कहानी इनिशियल से स्टार्ट हुई थी फाइनल पे खत्म हो रही है तो ये इसका पूरा पूरा कार्यक्रम हो चुका है अब आपको बस स्लोप निकालने से मतलब है अगर आप इसका बस स्लोप निकाल दो ठीक है इस ग्राफ का अगर आप स्लोप निकाल दो तो इट इज बेसिकली dydekop.org y पर चेंज आया v - u कर देना ठीक है y पर चेंज कितना आया v - u कर देना और टाइम कितना चेंज हुआ t ये किसके बराबर होता है a के बराबर तो v - u = क्या हो जाएगा at0 अगर v - u = at8 है तो v = क्या हो जाएगा u + at0 अगर v - u = at0 है तो v क्या हो जाएगा u + at0 इट्स एज सिंपल एज दैट फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन इज डन डन आ डन डन विद द हेल्प ऑफ ग्राफिकल मेथड ठीक है आया पूरा फंडा क्लियर हो गया है 3 2 1 रेडी गो डन चलो भाई बहुत शानदार एक तरफा ठीक है इसका स्क्रीनशॉट तो लो पहले यार इस पूरे ग्राफिकल मेथड का अपने हिसाब से स्क्रीनशॉट लेते हुए चलो नोट कर पाओगे तो और भी प्यारा ठीक है समय का बस जरा ख्याल रखते हुए नोट भी कर लो मजा आ जाएगा उसके बाद यही चीजें पूरी यहां पे अच्छे से प्रस्तुत कर दी गई है आपको लेना होगा इसका स्क्रीनशॉट भी तो बिल्कुल ले लो इसका स्क्रीनशॉट चलो आगे बढ़े ओके तो य अभी अपन ने बात करी है फॉर फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन अब आ हैं दूसरी इक्वेशन s इ टू क्या होता है + 1/2 ए स् जैसे कि मैंने कहा था कि हमें ना यहां पे वेलोसिटी टाइम ग्राफ का बस एरिया फाइंड आउट करना है अगर हमने ये निकल चुका है ये निकल चुका है ठीक है य आ चुका है अब इसका भी तो निकालना पड़ेगा ना तब जा कर के मिलेगा टोटल एरिया इंक्लोज्ड और vt2 इंटू भाई साहब बेस कितना है बेस तो यहां पे t के बराबर है तो 1/2 * बेस इंटू हाइट किसके बराबर होगा भाई यहां से यहां तक u था यहां से यहां तक v था तो जब इस राइट एंगल ट्रायंगल की अपने को हाइट निकालनी होगी जब इस राइट एंगल ट्रायंगल की अपने को हाइट निकालनी होगी तो यह क्या हो जाएगा v माइ य कर लो कोई दिक्कत नहीं है यहां से क्या कर लो बेटा v माइ य कर लो कोई दिक्कत नहीं है तो s इ क्या हो जाएगा य प् 1/2 t और v माइ य क्या होता है अरे चले जाओ फर्स्ट इक्वेशन पे कहां रुके हुए हो भाई चले जाओ फर्स्ट इक्वेशन पे v = u+ ए तो v - u इक्टू क्या हो जाएगा 8 के बराबर अब बस निपट चुका है बस अब तो क्या ही बचा देयर फोर s = टी + 1/2 बा a * t का स्क्वा आ गई सेकंड इक्वेशन ऑफ़ मोशन विद दी हेल्प ऑफ ग्राफिकल मेथड बस यह मालूम होना चाहिए था कि वेलोसिटी टाइम ग्राफ का जो एरिया एंक्लोज होता है वो होता है डिस्प्लेसमेंट के बराबर इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है पक्का क्लियर हो गया पूरा फंडा 3 2 1 रेडी गो डन चलो भाई बहुत शानदार एक तरफा जबरदस्त ठीक है आगे बढ़ते हैं उसके बाद नाउ डिस्टेंस ट्रैवल्ड तो वो आ चुका है s इ य + 1/2 v स् आप चाहो उसका स्क्रीनशॉट ले लो ठीक है चलो तीसरी इक्वेशन है यहां पर भी सेम काम करा गया है मतलब देखो यार क्या होता है अगर vt2 लेकिन अगर एरिया निकालने का तरीका अगर आपका ऐसा है कि एरिया ऑफ दी रेक्टेंगल प्लस एरिया ऑफ दी ट्रायंगल करेंगे सही तरीका है बिल्कुल सही तरीका है तो वहां से आता है s = ut2 ए स् ओके सर नया मेथड क्या है तो नया मेथड ये है बेटा कि आप इसको ट्रेपीजियम मानो ओबवियसली मानते ट्रेपीजियम सर कहां दिख र ट्रेपीजियम ये रहा यह रहा ये र और ये हो गया ट्रेपीजियम ठीक है अगर आप ट्रेपीजियम का एरिया निकाल दोगे ट्रेपीजियम के एरिया के फॉर्मूले से तो अपन को यहां पे फिजिक्स में मिल जाएगा थर्ड इक्वेशन ऑफ मोशन ठीक है सर एरिया कैसे निकलेगा ट्रेपीजियम का तो वो होता है 1/2 इंटू सम ऑफ पैरेलल साइड्स इंटू परपेंडिकुलर डिस्टेंस ठीक है तो हाफ इंटू सम ऑफ पैरेलल साइड्स ठीक है मतलब o से a प्स e से लेकर के b तो o से a प्लस e से लेकर के b तो हाफ सम ऑफ पैरेलल साइड्स इंटू परपेंडिकुलर डिस्टेंस ठीक है परपेंडिकुलर डिस्टेंस यहां पे oe2 डिस्टेंस जो है ना व रहेगा o * e के बराबर लिख दिया o * e कोई दिक्कत नहीं है ठीक है अब अपने पास यहां पे क्या-क्या चीज़ें थी अच्छा यह वाला पूरा फंडा क्लियर हो गया एक बार इसका स्क्रीनशॉट लो फिर अपन इसमें आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट स्लाइड के ऊपर ठीक है वहां सब कुछ क्लियर हो जाएगा 321 रेडी गो डन चलो अब जरा ध्यान देते हुए चलना यहां पे ना हमने बस चीजों को पुट करना स्टार्ट करा और इवेंचर मेट डेवलप हो गया बस v स् - u स् = 2as इट्स एज सिंपल एज दैट जल्दी इस पूरी कहानी का स्क्रीनशॉट ले लो थर्ड इक्वेशन भी आ चुका है विद दी हेल्प ऑफ ग्राफिकल मेथड इट्स एज सिंपल एज दैट चलो आगे बढ़े एरिया अंडर ग्राफ एंड स्लोप ठीक है तो अपन को ना इक्वेशंस ऑफ मोशन डिराइवर करने होते हैं विद दी हेल्प ऑफ ग्राफ एंड आल्सो विद द हेल्प ऑफ़ कैलकुलस ठीक ठीक है तो अब मैं आपको इक्वेशन ऑफ मोशन करवाता हूं विद द हेल्प ऑफ कैलकुलस भाई साहब डाल लो हेडिंग इक्वेशन ऑफ मोशन बाय कैलकुलस डाल लो हेडिंग भाई साहब इक्वेशन ऑफ मोशन बाय कैलकुलस तो अब जरा कूज जाते हैं इसके पहले वाले इक्वेशन के ऊपर ठीक है जरा कूद जाते हैं इसके पहले वाले इक्वेशन के ऊपर जो होता है v = u + ए सर कैसे निकलेगा अब जरा ध्यान देते हुए चलना कैसे निकलेगा देखो भैया हम लोग जानते हैं कि वेलोसिटी का डिफरेंशिएबल के बराबर तो यहां से dv8 टाइम्स dt8 तो dv's हैं वो दरअसल वैलिड होते हैं ओनली फॉर यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन ठीक है तो मतलब हमारे केस में एक्सीलरेशन तो यूनिफॉर्म हो ही रहा है तो एक को रख लो बाहर इंटीग्रेशन ऑफ उसे अपन कह देंगे इनिशियल वेलोसिटी जब टाइम t के बराबर गुजर चुका होगा तो बॉडी के पास जो वेलोसिटी होगी इसको हम कह देंगे फाइनल वेलोसिटी इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है तो देयर फोर dv2 ठीक है अब जरा ध्यान देना a तो रहेगा बाहर dt8 और क्या हो जाएगा बेटा अपर लिमिट कोई दिक्कत वाली बात नहीं है ठीक है अब देख क्या होता है भाई अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट हो चुका अपना पूरा इंटीग्रेशन तो अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट तो v - u = at8 आ जाएगा तो यहां से आ जाएगा v = u + ए इट्स एज सिंपल एज दैट बाय फर्स्ट इक्वेशन कैलकुलस से डिराइवर कर दिया जल्दी आप इस पूरी कहानी का स्क्रीनशॉट लेंगे फिर अपन आगे बढ़ते हैं सेकंड इक्वेशन के ऊपर ठीक है हो गया आगे बढ़े चलो सर ओके ओके ओके इक्वेशन ऑफ मोशन पहला वाला तो हो गया अब आते हैं सर दूसरी इक्वेशन के ऊपर दूसरी इक्वेशन क्या होती है s इ टू होती है u ् 1/2 क्या होता है बेटा at8 का स्क्वा ठीक है चलो शुरू करें पूरी कहानी को जरा अच्छे से गौर फरमाते हुए चलना हर एक चीज बहुत इक्वल इंपॉर्टेंट है ठीक है देखो यार अगर तुम डिस्प्लेसमेंट का डिफरेंशिएबल दी बताओ क्या मिलेगा सर यहां से मिल जाएगा अपने को वेलोसिटी मैंने बोला बहुत जबरदस्त बहुत ही उम्दा तो यहां से ds0 हमने बोला सर बहुत शानदार भाई यार ये v को खोल दो ना सर ये v कैसे खोलेगा v होता है u + ए के बराबर ठीक है तो v हो जाएगा यहां से u + ए के बराबर और बगल में आ जाएगा ना स्टार्ट करा ठीक है ये अपने को प्रूफ करना है ना s = ut2 स् ये अपने को निकालना है विद द हेल्प ऑफ़ कैलकुलस ठीक है तो जैसे हमने इसको पूरा बकायदा ना इंटीग्रेट करना स्टार्ट करा तो क्या हो जाएगा भाई यहां पे यहां पे था ds0 ग्रेशन ठीक है यहां पे होगा d का इंटीग्रेशन इनिशियल वेलोसिटी से आपने बॉडी को फेंक दिया तो वो तो कांस्टेंट ही है ना उसको आप चेंज थोड़ी कर पाओगे लोअर लिमिट ़ अपर लिमिट t बिकॉज़ dt8 लिमिट s क्यों बिकॉज़ यहां पे लोअर लिमिट करने का मौका लग गया अपने हाथ तो अपर लिमिट t माइनस लोअर लिमिट रो प्लस यहां पे हाफ को रखो अलग से उसके बाद a को रखा अलग से अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट बहुत शानदार s - 0 सिर्फ और सिर्फ s के बराबर ये आ जाएगा ट प् 1/2 a और t का स्क्वा क्या बात है भाई गजब गजब मतलब गजब मतलब गजब तो ये सेकंड इक्वेशन ऑफ मोशन भी हमने डिराइवर कर दिया है विद द हेल्प ऑफ कैलकुलस एक तरफा इंपॉर्टेंट चीज है भाई जल्दी इसका स्क्रीनशॉट लो उसके बाद आखिरी बचा हुआ थर्ड इक्वेशन भी डिराइवर कर देते हैं इतना पूरा फंडा क्लियर 3 2 1 रेडी गो डन चलो बहुत शानदार अब आते हैं थर्ड इक्वेशन के ऊपर ठीक है माफ कीजिएगा थर्ड इक्वेशन क्या होती है सर 2as इक्वल टू होता है v स् - का u स् ये अपने को प्रूफ करना है ठीक है विद द हेल्प ऑफ बट विद द हेल्प ऑफ कैलकुलस ठीक है ओके एवरीबॉडी नोज कि एक्सीलरेशन जो होता है सर वो तो होता है dvdply.in लिखा हुआ है dts-si उने बोला बहुत बढ़िया सर जबरदस्त काम ठीक है अब एक काम करो कर दो इसको इंटीग्रेट तो a तो रह जाएगा बाहर और यहां चले गया ds0 ग्रेशन भाई सारे इक्वेशन जो है ना वो वैलिड है फॉर यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन मतलब कांस्टेंट एक्सीलरेशन इसलिए a को बाहर निकालना बनता है भाई ठीक है अंदर क्या फसे का अंदर फंसे का v टाइम्स dv3 फा इंपॉर्टेंट है ठीक है भाई कहानी कहां से स्टार्ट हो रही है इनिशियल वेलोसिटी से ठीक है कहानी कहां तक जा रही है फाइनल वेलोसिटी क्यों बेटा लिमिट्स वेलोसिटी की क्यों लगाई बिकॉज़ आप देख सकते हैं इस पूरे इक्वेशन में कि वेलोसिटी की ही तो बात हो रही है dvvnl.org बचेगा v स् / 2 लोअर लिमिट से अपर लिमिट तक ठीक है तो a अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट इ इक्व v स् / 2 माइनस बचेगा u स् / 2 बाटू को यहां निपटा दो तो 2as = बचेगा v स् माइनस का बचेगा u स् इट्स एज सिंपल एज दैट भाई क्या बोलते हो आया समझ तो 2as इक्वल टू आ चुका है v स् - u स् इट्स एज सिंपल एज दैट हेंस प्रूव ठीक है कैलकुलस से थर्ड इक्वेशन ऑफ मोशन भी निकाल दी गई है जल्दी इसका स्क्रीनशॉट लेंगे 3 2 1 रेडी गो एंड डन सुपर क्लियर सुपर डन बहुत शानदार एक तरफा जबरदस्त बेटा बहुत ही ज्यादा बढ़िया ठीक है ये अपना पूरा फंडा हो गया अब मैं ये चाहूंगा कि एक बार जो यहां पे चीजें लिखी हुई है एक बार जरा देखें आप सेल्फ रिवाइज करें उसके बाद फिर अपन कहानी में स्टार्ट करते हैं एक बार जरा इसका स्क्रीनशॉट लो फिर अपन आगे बढ़ने वाले हैं ठीक है चलिए फिर बहुत शानदार तो इस चीज को तो आप लोगों ने देख लिया होगा तो क्या लिखा हुआ है बेटा इसके अंदर कि एरिया अंडर ग्राफ एंड स्लोप ठीक है दो तरह की चीजों की यहां पे बातचीत होगी एरिया अंडर ग्राफ की बातचीत होती है और स्लोप की बातचीत होती है ठीक है तो स्लोप अभी अपन लोगों ने डिस्कस कर लिया कि स्लोप क्या होता है dydekop.org कुछ नहीं पता ठीक है लेकिन कभी भी कभी कभी भी अगर आपको a और b के बीच में ग्राफ दिख जाए अब वो a भले x पे आ रहा हो या b y पे आ रहा हो या फिर a पे आ रहा हो bx4 हो उसमें कोई मसला नहीं है अगर आपको a और b के बीच में कभी कोई ग्राफ दिख गया इस तरह से तो आपको क्या करना है आपको सिर्फ ये करना है कि आपको उठा करके इसका एरिया एंक्लोज निकाल देना है ठीक है क्या करना है आपको आपको उठा करके इसका एरिया एंक्लोज निकाल देना है और आप इस बात को गौर फरमाएंगे कि इसका जो एरिया आया होगा ना वो वो पक्की सी बात है कि इंटीग्रेशन से मिला होगा कैसे मिला होगा इंटीग्रेशन से मिला होगा ठीक है तो इंटीग्रेशन गिव्स एरिया एंडर कर्व वो बात तो श्यर है अब क्या होता है कि अगर ना a * b करके c मिला है ना तो इसका मतलब ये है कि अगर आप a * b का प्रोडक्ट मतलब अगर आप c निकालना चाहते हो ना तो आप बस एक काम करो इसका एरिया निकाल दो इसका एरिया जो है ना वो किसके बराबर आ जाएगा सर वो आ जाएगा c के बराबर जो भी क्वांटिटी रही होगी स उसके बराबर इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है एक बहुत ही सिंपल सा फंडा तुमको सिखाता हूं अ क्लास नाइंथ में हम लोगों ने पढ़ के रखा था एक चैप्टर था वर्क एनर्जी एंड पावर ठीक है तो वहां पे ना वर्क पर एक बहुत बेसिक सा फॉर्मूला आता है यार वर्क का बेसिक फॉर्मूला क्या होता है तो सर वर्क का बेसिक फॉर्मूला होता है फर्स इंटू डिस्प्लेसमेंट क्या बात है सही बात है एक तरफा बात है वर्क का फॉर्मूला क्या होता है फोर्स * डिस्प्लेसमेंट अब लॉजिक क्या बोलता है अपना कि अगर तुमने कभी ग्राफ देख लिया फर्स और डिस्प्लेसमेंट के बीच का तो उसका एरिया निकाल देना वो जो एरिया होगा वो किसके बराबर होगा वर्ग के बराबर होगा इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है तो ये एकदम नॉर्मल सी बातें थी मैं ये चाहूंगा कि आप इसका स्क्रीनशॉट लेंगे उसके बाद फिर आपको ना थोड़ा सा और डेप्थ में लेके चलते हैं कि क्या-क्या हो रहा है इस चैप्टर के अंदर और ठीक है हो गया ना सिंपल है सिंपल है सिंपल है यार इतना कुछ क्या है लोड लेने वाली बात नहीं है इसमें अगर आप नॉर्मली भी चीजों को समझते हुए चलेंगे ना तो ये चैप्टर इतनी क्या जान नहीं खाएगा आपकी ठीक है चलो ओके डन डन डन दिस इज ऑल डन आगे बढ़े उसके बाद अब आते हैं कुछ बहुत ही इंपॉर्टेंट ग्राफ्स है ना होता क्या है इस चैप्टर में क्या होता है ना कि बच्चे डरते तो हैं ग्राफ से ये मानो या ना मानो ये वैसा वैसा ही होता है कि भैया अगर ग्राफ आ गया ना तो बच्चों को डर तो लग जाता है ऐसा क्यों होता है क्योंकि देखो क्या है ना अगर आप ग्राफ को ना बीच से पकड़ोगे ठीक है तो फिर आप उसको पकड़ नहीं पाओगे ढंग से जैसे मान लो अगर कोई मूवी चल रही है अगर तुम मूवी में लेट पहुंचे थिएटर ठीक है अगर तुम बीच में पहुंचे तो जितना बाकी जनता एंजॉय कर पा रही है उतना तुमको चमकेगा नहीं ना कि तुम उस मूवी को एप्रिशिया रे क्या मूवी थी पता नहीं क्या स्टोरी थी अरे भाई तेरे में गलती है तू लेट आया ठीक है तो वैसे ही यहां पे ग्राफ में होता है यूजुअली अगर आप ग्राफ को स्टार्टिंग से नहीं पढ़ोगे ना कहीं बीच से पढ़ना स्टार्ट करोगे तो ग्राफ विल मेक नो सेंस टू यू फिर आप बोलते हो कि लॉजिकल टॉपिक था वो ऐसा नहीं था बेटा आप लॉजिक लगाने लायक नहीं बचे क्योंकि आपने ब्लेड स्टार्ट किया ठीक है तो जब भी स्टार्ट करो एकदम स्टार्टिंग से स्टार्ट करो बीच में मत कूदा करो ठीक है चलो तो वेलोसिटी टाइम ग्राफ के अंदर जो पहला वाला फंडा है वो क्या है व्हेन एन ऑब्जेक्ट इज मूविंग विथ जीरो एक्सीलरेशन ओके अगर एक्सीलरेशन जीरो है इसका मतलब एब्सलूट आपको पता होना चाहिए कि यार वेलोसिटी का डिफ डिसिशन करने पे एक्सीलरेशन मिलता है ठीक है अगर एक्सीलरेशन ज़ीरो है अगर अगर अगर एक्सीलरेशन ज़ीरो है तो देयर फोर ये है कि dv1 dt50 है और dv1 dt50 का मतलब ये कि वेलोसिटी का डिफरेंशिएबल का अगर डिफरेंशिएबल सिटी का डिफरेंशिएबल वेलोसिटी जो है बेटा वो है कांस्टेंट तो देख लो ना भाई टाइम चेंज हो रहा है लेकिन वेलोसिटी की वैल्यू ना ना ना चेंज नहीं हो रही तो यह रहा आपके पास पहला वाला ग्राफ बहुत ही साफ सुथरा सिंपल सा ग्राफ हो गया 3 टू 1 रेडी गो डन चलो आगे बढ़ो अब आ जाओ उसके बी वाले पार्ट पे व्हेन एन ऑब्जेक्ट भाई देखो कहानी है कहानी है कहानी समझो उसके बाद उसको सेंस आउट करो कि ग्राफ में वह तुम्हारे हिसाब से जो तुमने सोचा जो तुमने समझा क्या वह ग्राफ भी उसी भाषा में आपसे बात कर र है क्या ठीक है देखते हुए चलना व्हेन एन ऑब्जेक्ट इज मूविंग विद कांस्टेंट पॉजिटिव एक्सीलरेशन तो अब देखो भाई यहां पे क्या है कि तुमको बहुत चीज सीखने को वैसे ही मिल जाएगी अगर एक्सीलरेशन पॉजिटिव है इसका मतलब यह है कि वेलोसिटी इंक्रीज हो रही है अगर एक्सीलरेशन पॉजिटिव है इसका मतलब ये होता है कि वेलोसिटी इंक्रीज हो रही है और इसी का उल्टा अगर एक्सीलरेशन नेगेटिव है तो उसे कहा जाता है रिटर्न या फिर डिसीलरेशन ठीक है एक्सीलरेशन नेगेटिव होने का मतलब बस ये है कि भैया वेलोसिटी जो है ना वो कम होती जा रही है और कम होते जा रही है और कम होती जा रही है एवेंचुरास ठीक है चलिए फिलहाल के लिए अभी ऐसा कुछ नहीं हो रहा है यहां तो वेलोसिटी बढ़ रही ओके हैविंग जीरो इनिशियल वेलोसिटी मतलब इनिशियल वेलोसिटी क्या है इसकी जीरो जीरो से ही स्टार्ट हुआ है अब जैसे कोई गाड़ी निकली है ना तो अब हमने अब जब वो गाड़ी अपने घर से निकली थी तब तो हमने उसको देखना स्टार्ट नहीं करा हम तो खड़े थे किसी दुकान पे अब अपने दोस्त से हम बताया रहे थे हमारे बगल से गाड़ी सट्ट करके निकली तब हमने उसको देखा पहली पहली बार और जब हमने पहली पहली बार उसको देखा गाड़ी को देखा तो क्या वो गाड़ी रुकी हुई थी अरे तुम्हें देख के गाड़ी क्यों रुक जाएगी भाई वो गाड़ी तो चल रही थी ना तो वो गाड़ी जब चल रही थी तो ओबवियसली जब तुम्हारा ऑब्जर्वेशन टाइम स्टार्ट हुआ मतलब जब समय शुरू हुआ मतलब जब t = 0 था तब उस बॉडी के पास वेलोसिटी थी ठीक है जीरो इनिशियल वेलोसिटी नहीं थी वो वाला केस भी होता है कभी-कभी ऐसा भी होता है कि आप कहीं खड़े हो और आप बस गाड़ी को देखे जा रहे हो गाड़ी को देखे जा रहे हो और उतने में कोई आई और उस गाड़ी को लेके निकल ली तो भैया जब वो तुम गाड़ी को देखे जा रहे थे तब उस सम उसकी इनिशियल वेलोसिटी क्या थी जीरो थी ना ठीक है आया समझ कि नहीं आया तो यहां पे वही फंडा होता है यहां पे लेकिन जीरो इनिशियल वेलोसिटी से स्टार्ट हुई है देन द वेलोसिटी टाइम ग्राफ इज अ स्ट्रेट लाइन ओबवियसली यूनिफॉर्म एक्सीलरेटेड मोशन है ठीक है वेलोसिटी कांस्टेंट रेट से बढ़ रही है अगर वेलोसिटी कांस्टेंट रेट से बढ़ रही है तो ग्राफ भी कांस्टेंटली ऐसे ना इंक्रीज होता हुआ दिखाएगा वा कोऑर्डिनेट को जहां पर वेलोसिटी आ रहा है ठीक है ओके हियर द स्लोप इज लेस दन 90° ऑब् वियस अगर आप स्लोप की बात करेंगे तो आपको पता है कि स्लोप के लिए आप ये वाला एंगल लेके चलते हैं स्लोप के लिए आप ये वाला एंगल लेके चलते हैं जो कि लाइन बनाता है विद द पॉजिट एक् एक्सिस इट्स एज सिंपल एज दैट मेरे ख्याल से ये वाला फंडा भी सुप्रीमली क्लियर हो चुका होगा ठीक है ओके एगजैक्टली आप ही का स्लाइड है भाई चाहो तो स्क्रीनशॉट लो नहीं चाहो तो भी लो मैं तो बोलता हूं कि स्क्रीनशॉट लेते हुए चला करो चलो ओके मूविंग ऑन डन डन डन डन आगे बढ़ेंगे व्हेन एन ऑब्जेक्ट इज मूविंग विथ पॉजिटिव कांस्टेंट एक्सीलरेशन ठीक है हैविंग सम इनिशियल वेलोसिटी सर यहां पर भी पॉजिटिव कांस्टेंट एक्सीलरेशन ही था लेकिन यहां पर इनिशियल वेलोसिटी जो थी वो जीरो के ब बराबर थी लेकिन यहां पर भी पॉजिटिव कांस्टेंट एक्सीलरेशन ही है लेकिन इनिशियल वेलोसिटी जीरो नहीं है वही वाला फंडा कि जब हमने बॉडी को देखा पहली-पहली बार तो बॉडी वाज मूविंग विद सम वेलोसिटी ठीक है तो उसकी जो भी वेलोसिटी थी दैट वाज द इनिशियल वेलोसिटी और उसके बाद मैं देखता गया देखता गया देखता गया बॉडी की वेलोसिटी बढ़ती गई बढ़ती गई बढ़ती गई ठीक है तो ग्राफ कुछ इस तरह से आपको नजर आएगा इट्स एज सिंपल एज दैट मैं हमेशा स्क्रीन से हट जाया करूंगा ताकि अगर आपको ग्राफ प्रॉपर्ली बनाना है तो आप बना सके या अगर आपके पास समय नहीं है आप इसको बाद में बनाएंगे तो एटलीस्ट आपके पास एक बहुत ही क्लीन स्क्रीनशॉट रहे ठीक है चलो ओके डन व्हेन एन ऑब्जेक्ट इज मूविंग विथ इंक्रीजिंग एक्सीलरेशन चलो भैया इस बार एक्सीलरेशन जो है ना वो कांस्टेंट नहीं है इस बार द बॉडी इज मूविंग विथ इंक्रीजिंग एक्सीलरेशन ठीक है ओके समझ गए हम इस बात को हैविंग ज़ीरो इनिशियल वेलोसिटी देन द वेलोसिटी टाइम ग्राफ इज अ कर्व डी ठीक है अगर तुम मेरी बात को फील कर पा रहे हो ना तो तो ग्राफ फीलिंग से बन जाएगा फिजिक्स में क्या है ज्यादा अगर आप अपने एग्जांपल्स ना प्रैक्टिकल लाइफ पर बेस करें अगर आपने सोचने का तरीका प्रैक्टिकल लाइफ पर बेस करेंगे ना तो आपको ये बात फील होना धीरे-धीरे शुरू हो जाएगी कि इनिशियली फिजिक्स जो है ना वो लैंग्वेज के हिसाब से जरा जरा टफ लगती है लेकिन अगर आपने फिजिक्स को प्रैक्टिकल लाइफ डेली लाइफ में जोड़ लिया अपना परसेप्शन इमेजिनेशन थॉटफुलनेस जो भी चीज जो भी चीजें होती हैं 10 तरह की चीजें होती हैं अगर वो आपने बहुत ही प्रैक्टिकल लाइफ से रिलेट करना शुरू कर दिया है ना तो फिर आप आपको फिजिक्स में क्या है मजा आना शुरू हो जाएगा एंड दैट्ची है फिर यहां पे आपको ये क्या है बोझ नहीं लगता है कि ऐसा नहीं क रहा है भैया फिजिक्स पढ़नी है फिर क्या है इंटरेस्ट आता है बिकॉज जो आप सोच रहे हो ना वो आप जो भी चीजें आप इमेजिन कर रहे हो वो आपको दिख रहा है कि हां यार ऐसा ही तो हो रहा है तो अब जब ये सिंक तालमेल बैठ जाता है ना तो इंसान का क्या है मन खुश हो जाता है फिर उसको मजा आता है वो काम करने में वैसे ही यहां पे अ देखना क्या हो रहा है बॉडी की जो वेलोसिटी है वो यूनिफॉर्म नहीं बढ़ रही वो नॉन यूनिफॉर्म मतलब इंक्रीज एक्सीलरेशन बढ़ती जा रहा है बढ़ती जा रहा है बढ़ती जा रहा तो भाई गाड़ी गाड़ी जो है ना उसकी वेलोसिटी कोई ऐसे नॉर्मल तरह से नहीं बढ़ रही है ठीक है जैसे यहां पे देख क्या हुआ था बढ़ तो रही है वेलोसिटी लेकिन बहुत नॉर्मल तरह से बढ़ रही है ठीक है तो यहां पर भी देख क्या हुआ था वेलोसिटी बढ़ तो रही है लेकिन बहुत नॉर्मल तरह से बढ़ रही है ठीक है लेकिन यहां पे बड़ा अब नॉर्मल तरह से बढ़ रही है क्यों क्योंकि एक्सीलरेशन इंक्रीज हुए जा रहा है ठीक है मतलब ऐसा है कि भाई आप ना इक्वल टाइम इंटरवल में चेक करेंगे ना तो पहले वेलोसिटी में 10 का चेंज आया था उसके बाद वेलोसिटी में 15 का चेंज आ गया उसके बाद वेलोसिटी में उतने ही टाइम इंटरवल में 20 का चेंज आ गया तो जब वेलोसिटी इतना रैपिड बढ़ती है ना तो ग्राफ थोड़ा-थोड़ा ना टिल्ट होना शुरू हो जाता है टुवर्ड्स द वा एक्सिस जो क्या दिखा रहा है देखो भैया यहां से लेकर के यहां तक मान ले एक सेकंड है तो इतना चेंज आया इतना चेंज आया वेलोसिटी में ठीक है अब यहां से यहां तक एक सेकंड तो इतना और इतना चेंज बढ़ गया लेकिन अब मैं यहां से यहां तक लूंगा एक सेकंड तो भाई इसके करेस्पॉन्डिंग्ली इसके करेस्पॉन्डिंग्ली एज दैट ठीक है तो ये जो मैंने यहां पे पीले कलर से रंगोली बनाई थी उसको मैं हटाता हूं और अब आप जरा ये साफ सुथरा स्क्रीनशॉट ले लेंगे तो बेहतरीन रहेगा हो गया चलिए ओके इमेजिनेशन इमेजिनेशन इमेजिनेशन ठीक है व्हेन एन ऑब्जेक्ट इज मूविंग विद कांस्टेंट नेगेटिव एक्सीलरेशन मतलब रिटर्न मतलब डिसीलरेशन तो बॉडी की जो वेलोसिटी है ना वो लगातार डिक्रीज हो रही होगी और ऐसे केस में फिर होता क्या है कि एवेंचुरा हुई दिखाई देगी रुकी हुई दिखाई देगी ठीक है तो एन ऑब्जेक्ट इज मूविंग विद कांस्टेंट नेगेटिव एक्सीलरेशन रिटर्न बोल ले डिसीलरेशन बोल ले ठीक है हैविंग पॉजिटिव इनिशियल वेलोसिटी इसकी वेलोसिटी जो इनिशियली थी ना वो पॉजिटिव थी फिर वो कम होना कम होना और कम होना शुरू हो गई देन द वेलोसिटी टाइम ग्राफ इज द स्ट्रेट लाइन e एज शोन इन द फिगर यहां पे स्लोप जो है ना वो 90° से ऊपर होगा भाई यहां पे तुम देख लो ना यहां पे जो स्लोप है कुछ इस तरह यह जो स्लोप है ये ओबवियसली 90 डिग्री से बड़ा है यह देख कर के ही आपको समझ में आ जाएगा इसमें कोई तोप लेवल चीज नहीं सोचनी पड़ेगी ठीक है तो जरा आप इसका स्क्रीनशॉट लेंगे जल्दी तुरंत से पहले 321 रेडी गो डन डन डन डन भाई हो चुका है चलो अगले वाले पे केंगे व्हेन एन ऑब्जेक्ट इज मूविंग विथ यूनिफॉर्म नेगेटिव एक्सीलरेशन हैविंग नेगेटिव इनिशियल वेलोसिटी अच्छा नेगेटिव इनिशियल वेलोसिटी तो ग्राफ आ जाएगा y एक्सिस पे नीचे की तरफ ठीक है नेगेटिव इनिशियल वेलोसिटी मतलब ग्राफ आ जाएगा y एक्सिस पे नीचे की तरफ यूजुअली इनिशियल वेलोसिटी नेगेटिव कैसे केसेस में देखने को मिलती है जब ना अ बॉडी की वेलोसिटी अगर राइट डायरेक्शन में है लेकिन बॉडी का मोशन लेफ्ट डायरेक्शन में हो रहा है ठीक है तो ऐसे केस में उस इनिशियल वेलोसिटी को आप कह देंगे कि वो नेगेटिव इनिशियल वेलोसिटी है ठीक है मान लो एक बहुत ही सस्ता सुंदर और टिकाव एग्जांपल देता हूं ठीक है एक मान लो एक एयर बलून है ठीक है अब वो एयर बलून के नीचे एक बक्सा लगा हुआ है और बक्से में मान लेग पत्थर है ठीक है हम हमने क्या मान लिया कि एक एयर बलून है उसमें क्या है बक्सा लगा हुआ है नीचे की तरफ और उस उस बक्से में क्या है कि एक मान ले स्टोन है ठीक है और बक्से में छेद भी है तो अब क्या ये बलून जा रहा है ऊपर की तरफ जब ये बलून जा रहा होगा ऊपर की तरफ तो पूरे सेटअप की ना इनिशियल वेलोसिटी ऊपर की तरफ होगी लेकिन अब इस बक्से में छेद था तो वो जो पत्थर था वो नीचे की तरफ टपक गया तो पत्थर टपका है नीचे की तरफ लेकिन एवरीबॉडी नोज कि पत्थर अभी टपका है नीचे की तरफ लेकिन इस पूरे सेटअप के पास इनिशियल वेलोसिटी पहले कहां पे थी ऊपर की तरफ तो इस केस में ना आप एक बात ले सकते हैं कि इनिशियल वेलोसिटी को आप इसमें ले सकते हैं नेगेटिव इट्स एज सिंपल एज दैट तो यहां पे नेगेटिव ले ली और यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन से बॉडी मूव कर रही है विद स्टार्टिंग फ्रॉम नेगेटिव इनिशियल वेलोसिटी तो ग्राफ वेंट समथिंग लाइक दिस इट्स एज सिंपल एज दैट जल्दी इस पूरी कहानी का आप स्क्रीनशॉट लेंगे उसके बाद फिर अपन आपको आ आगे बढ़ाते हुए चलेंगे हो गया 3 21 रेडी गड डन चलो बहुत बढ़िया शानदार ओके पोजीशन टाइम ग्राफ फॉर यूनिफॉर्म एक्सीलरेटेड मोशन ठीक है अगर यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन हो रहा है ना तो बॉडी का पोजीशन बहुत जल्दी जल्दी जल्दी जल्दी चेंज हो रहा है ठीक है यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन देखो अगर यूनिफॉर्म वेलोसिटी होती है ना तो अगर एक सेकंड में 10 मीटर का पोजीशन ट्रेवल कर रहा है तो अगले एक सेकंड में भी 10 मीटर का ही पोजीशन ट्रेवल करेगा उसके बाद वाले एक सेकंड में भी 10 मीटर का ही पोजीशन ट्रेवल किया जाएगा अगर यूनिफॉर्म वेलोसिटी होती है तो ठीक है बट अगर मैं ऐसा बोलता हूं कि बॉडी की वेलोसिटी यूनिफॉर्म नहीं है ठीक है शब्दों पे जाइएगा जरा शब्दों पे जाइएगा भावनाओं को भी समझिए तो अगर मैं बोलता हूं कि बॉडी की वेलोसिटी यूनिफॉर्म नहीं है बल्कि बॉडी की वेलोसिटी कांस्टेंटली इंक्रीज हो रही है ठीक है तो भाई पहले एक सेकंड में बॉडी ने 10 मीटर ट्रेवल करा अगले एक सेकंड में 10 नहीं 20 मीटर ट्रेवल कर लिया फिर अगले एक सेकंड में 20 नहीं 30 मीटर ट्रेवल कर लिया ठीक है तो यहां पे क्या है कि हर एक सेकंड में बॉडी का पोजीशन कुछ ज्यादा ही चेंज हो रहा है हर एक सेकंड में बॉडी का पोजीशन कुछ ज्यादा ही चेंज हो रहा है ठीक है जैसे मान लो कोई एक इंसान है उसकी एक साल में जो इनकम आ रही है ना वो आ रही है 12 लाख ठीक है अब होता क्या है कि अगले साल उसको इंक्रीमेंट वगैरह मिला तो उसकी जो सैलरी है ना वो मान ले हो गई 15 लाख तो लोग क्या सोचते हैं कि हां एवरेज लेके चलेंगे तो 1 साल में 3 लाख का इसको 3 लाख का इसको बेनिफिट मिल रहा है ठीक है लेकिन अगर इसके अंदर नॉन यूनिफॉर्म इंक्रीज आ गया ठीक है तो मतलब मतलब ऐसा कि लोग सोच रहे हैं कि अब कितना होगा 12 के बाद हुआ 15 तो होना चाहिए 18 पर भाई उसने खेल लिया उसका तो 20 हो गया अब लोग सोच रहे हैं कि भाई 20 के बाद कहां जाएगा देखो पांच का इंक्रीज हुआ है तो फिर अब 25 होना चाहिए भाई वो और खेल गया अगले साल उसने और तरक्की कर ली 30 लाख के पैकेज पे आ गया वो तो अब यहां पे क्या हो रहा है कि ये इंक्रीज जो आपको देखने को मिल रहा है ना ये कोई ऐसा यूनिफॉर्म इंक्रीज थोड़ी ना है आप इसमें जज थोड़ी कर पा रहे हो कि इतने ही रेट से बढ़ रहा है अरे भाई उसका बढ़ती ही जा रहा है बढ़ती जा रहा है बढ़ती जा रहा है वैसे ही यहां पे हो रहा है कि पोजीशन ना टाइम हल्का चेंज हुआ पोजीशन काफी बढ़ गया टाइम उतना ही मैंने और चेंज करवाया पोजीशन और भी ज्यादा बढ़ गया तो यहां पे ना ये जो पोजीशन टाइम ग्राफ होता है वो दरअसल झुकना शुरू हो जाता है टुवर्ड्स द वा एक्सिस इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है चलो इसका स्क्रीनशॉट लेते हुए चलना बेटा फिर आगे बढ़ेंगे इसका स्क्रीनशॉट लेते हुए चलो 3 2 1 रेडी गुड डन चलो ओके गुड गुड गुड गुड गुड अब आ जाओ व्हेन एन ऑब्जेक्ट इज मूविंग विथ नेगेटिव एक्सीलरेशन देन द पोजीशन टाइम ग्राफ इज अ कर्व सडी एज शोन व्हेन एन ऑब्जेक्ट इज मूविंग विथ नेगेटिव एक्सीलरेशन का मतलब क्या हो गया कुछ तो कहो एक्सीलरेशन नेगेटिव मतलब रिटर्न ठीक है डिसीलरेशन देन द पोजीशन टाइम ग्राफ इज अ कर्व सीडी एज शोन इन द फिगर भाई साहब सीडी वाला कर्व कैसा है देख लो भाई ठीक है अब इसका पोजीशन का रेट ऑफ़ चेंज जो है ना वो बहुत ज्यादा नहीं होगा इनफैक्ट बहुत कम अमाउंट से पोजीशन चेंज होगा तो धीरे-धीरे समय का समय का पहिया चलता है समय आगे बढ़ रहा है लेकिन पोजीशन जो है ना वो उतना चेंजेज नहीं दिखा पा रहे है बिकॉज ऑफ रिटर्न इन द बॉडी इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है जल्दी इसका स्क्रीनशॉट लेंगे चले ओके गुड अगले बारे में किसके बात हो रही है बेटा यहां पे हो रहा है व्हेन ऑब्जेक्ट इज मूविंग विथ जीरो एक्सीलरेशन अच्छा जी अगर एक्सीलरेशन जीरो है इसका मतलब यह हो गया है कि बॉडी की वेलोसिटी जो है ना वो चेंज नहीं हो रही है अगर जीरो एक्सीलरेशन है तो आप सब लोग जा जानते हैं कि एक्सीलरेशन क्या होता है रेट ऑफ चेंज ऑफ वेलोसिटी अगर एक्सीलरेशन जीरो है तो इसका मतलब वेलोसिटी जो है ना वो कांस्टेंट हो गई है कई लोग सोच लेते हैं कि शायद बॉडी रुक गई है अ जी हां बॉडी नहीं रुकी है बॉडी नहीं रुकी है जबकि उसकी वेलोसिटी जो है ना वो कांस्टेंट हो गई है ठीक है तो अगर किसी बॉडी की वेलोसिटी कांस्टेंट हो जाएगी तो बॉडी का पोजीशन तो चेंज होगा और बॉडी के पोजीशन में आने वाला चेंज बहुत ही यूनिफॉर्म होगा ठीक है तो वैसे ही यहां पे हो रहा है भाई धीरे-धीरे इत्मीनान से वेलोसिटी बढ़ रही थी सॉरी वेलोसिटी कांस्टेंट थी तो पोजीशन तो बॉडी का आगे और आगे और आगे तो लीनियर बढ़ गया इट्स एज सिंपल एज दैट मेरे ख्याल से पूरी बात आप लोग समझ गए होंगे जल्दी इसका भी स्क्रीनशॉट लेकर के इसको रफा दफा किया जाए क्लियर 3 2 1 रेडी गो डन चलो ओके बहुत शानदार आगे बढ़ेंगे सवाल आ गया आपके सामने सवाल द वेलोसिटी ऑफ अ पार्टिकल इज गिवन बाय v = v0 g d + 1/2 f स् ठीक है लिख लू क्या v = v0 + gtt20 का स्क्वा था बिल्कुल सटीक बात है अ इसका पोजीशन x = 0 है t = 0 और व्हाट इज द डिस्प्लेसमेंट आफ्टर t = 1 सेकंड्स ठीक है ओके ओके ओके गुड गुड गुड गुड गुड ठीक है भा एक बात अपन सब लोग जानते हैं डिस्प्लेसमेंट का डिफरेंशिएबल है वेलोसिटी ठीक है अगर डिस्प्लेसमेंट का डिफरेंशिएबल सिटी का इंटीग्रेशन करने से मिल जाएगा डिस्प्लेसमेंट इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है तो देयर फोर देयर फोर देयर फोर अगर मुझे डिस्प्लेसमेंट चाहिए ना तो मुझे इंटीग्रेट करना पड़ेगा वेलोसिटी को टाइम के रिस्पेक्ट में इट्स एज सिंपल एज दैट अच्छा एक बात जरा गौर करते हुए चलें क्या डिस्प्लेसमेंट को ना इस दफा x बोल के रखा है तो अपन x लिख लें चलेगा आपको इंटीग्रेशन अब करेंगे इसका ठीक है तो अब जरा गौर करते हुए चलना कैसे होगा इसमें पूरा कार्यक्रम जब टाइम इक्वल टू जीरो था डिस्प्लेसमेंट भी जीरो था ठीक है जब टाइम इक्वल टू 1 सेकंड हो गया तो डिस्प्लेसमेंट भी क्या हो गया कुछ तो हो ही गया होगा ठीक है x बोल लेते हैं उसको या फिर उसको ऐसे ही बोलले क्या या देखो मेरा तो मन कर रहा है कि s बोल लेता हूं ठीक है हालांकि सवाल में x के टर्म्स में गिवन है लेकिन फाइनल आंसर में तो आई कैन ओबवियसली कोट इन टर्म्स ऑफ s ठीक है चले डिस्प्लेसमेंट का डिफरेंस अच्छा ये x टाइम्स लिए दो मिनट सुनते हुए चलना डिस्प्लेसमेंट का जब डिफरेंशिएबल है वेलोसिटी ठीक है तो यहां पे ds0 तो अब इसको जैसे अपन इंटीग्रेट करेंगे ना तो ये अपने पास क्या हो जाएगा इंटीग्रेशन ऑफ v टाइम्स dt1 जब रो था तो डिस्प्लेसमेंट जो था ना वो था रो के बराबर जब अपने पास डिस्प्लेसमेंट जब अपने पास टाइम वन हो गया डिस्प्लेसमेंट x s के बराबर ले लेते हैं ठीक है तो इंटीग्रेशन s हो जाएगा रो से लेकर के s तक उसके बाद v क्या था अपने पास भाई साहब इसको पूरा लपेटे कर दो इंटीग्रेट ठीक है तो क्या हो जाएगा इंटीग्रेशन ऑफ v 0dt प्लस क्या हो जाएगा g को बाहर निकाल लेना इंटीग्रेशन ऑफ t dt2 f को बाहर निकाल लेना मतलब f / 2 को बाहर निकाल लेना इंटीग्रेशन क्या हो जाएगा t स् रो से लेकर के वन तक का है रो से लेकर के वन तक का है रो से लेकर के वन तक का है इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है चलो ds0 हो चुका था अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट करने का मौका आ चुका है तो बस वही होगा s - 0 करेंगे तो s बचेगा इज इक्वल्स टू ठीक है यहां पे v न को बाहर निकाल लेना dt8 से अपर लिमिट के बीच में g को बाहर निकाल लेना तो t का इंटीग्रेशन t स् / 2 हो जाएगा ठीक है t का इंटीग्रेशन t स् / 2 हो जाएगा अपर लिमिट लोअर लिमिट प्लस यहां पे क्या हो जाएगा बेटा f / 2 t स् का इंटीग्रेशन क्या हो जाएगा t क / 3 t स् का इंटीग्रेशन t क / 3 हो जाएगा t स् का इंटीग्रेशन t क / 3 हो जाएगा लोअर लिमिट से अपर लिमिट बस बात ही खत्म हो गई भाई बात ही खत्म हो गई ठीक है ये जीरो लिखा था बेटा हमने रो और ये क्या हो जाएगा वन इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है चलो तो डिस्प्लेसमेंट इक्ट v न भाई अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट तो 1 - 0 करेंगे तो वन ही ना बचेगा g / 2 उसके बाद क्या हो जाएगा 1 का स्क्वा - 0 का स्क्वायर तो वन ही बचेगा उसके बाद f / 6 बन जाएगा और 1 का क्यूब करना पड़ेगा तो वन ही बचेगा ठीक है तो देयर फोर जो डिस्प्लेसमेंट है वो क्या हो जाएगा v न प्लस क्या हो जाएगा g / 2 और प्लस क्या हो जाएगा f / 6 इट्स एज सिंपल एज दैट फाइनल कंप्लीट आंसर ठीक है जल्दी इसका स्क्रीनशॉट लो फिर आपको लेके चलेंगे इसके ठीक अगले वाले सवाल की तरफ मेरे ख्याल में कोई दिक्कत नहीं आ तक 3 2 1 रेड गो एंड सुपर क्लियर सुपर डन बहुत शानदार चलो भाई साहब क्वेश्चन भी करवाते हुए चल रहे इस कंप्लीट चैप्टर रिवीजन के अंदर ठीक है फुल फोकस फुल फ्लो में चलते हुए चलना अ बॉडी मूव्स अलोंग स्ट्रेट लाइन एंड इट्स डिस्प्लेसमेंट एट एनी टाइम t इज गिवन बाय इक्वेशन क्या है s = t क्य माइ 6t का स्क्वा प् 3t प् 4 लिख ले t क्य माइन 6t का स्क्वा t क्यूब - 6t का स्क्वा प्लस का 3t प्लस का 4 ठीक है प्लस का 3t प्लस का फोर ठीक है सवाल के अनुसार यहां पे क्या हो रहा है फाइंड द वेलोसिटी ऑफ द बॉडी व्हेन इट्स एक्सीलरेशन इज जीरो अच्छा तो बॉडी की वेलोसिटी निकालनी है जब बॉडी का एक्सीलरेशन जो है वो जीरो हो गया भाई निकालना क्या है निकालना है वेलोसिटी कंडीशन क्या है कि एक्सीलरेशन जो है वो हो चुका है जीरो के बराबर तो अपन एक काम करें पहले निकालते हैं एक्सीलरेशन पुट करते हैं इक्वल टू 0 तो भाई अब या रास्ते में पहले अपन को निकालना पड़ेगा वेलोसिटी क्यों निकालना पड़ेगा वेलोसिटी क्योंकि भैया डिस्प्लेसमेंट का डिफरेंशिएबल डिस्प्लेसमेंट गिवन है एक्सीलरेशन तक पहुंचना है तो बीच में निकालना पड़ेगा वेलोसिटी कैसे एक बार डिफरेंशिएबल मार दो एक्सीलरेशन ठीक है भाई मारा इसको अपन ने डिफरेंशिएबल 12t प्लस का क्या हो जाएगा 3 चार का डिफरेंशिएबल नाउ अब अपन निकालते हैं एक्सीलरेशन भैया ये कैसे मिलेगा ये मिलेगा कि भैया वेलोसिटी जो आपको मिली ना उसको भी मार दो डिफरेंशिएबल इक्वल टू 0 देयर फोर 6t - 12 = 0 तो 6t = 12 तो t इ इक्वल टू क्या हो जाएगा 2 सेकंड्स इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है आया समझ आया आया समझ आया तो टाइम कितना हो चुका है बेटा 2 सेकंड्स अब आपको क्या निकालना था फाइंड द वेलोसिटी मेरे ख्याल से जी हां फाइंड द वेलोसिटी ऑफ दी बॉडी ठीक है तो भाई कुछ नहीं करना है नाउ वेलोसिटी हमारे पास कितनी आ गई थी बेटा वो कहां गई वेलोसिटी 3t का स्क्वा - 12t 3t का स्क्वा माइनस का 12t प्लस का था तीन तो अब यही वेलोसिटी निकालेंगे ए t इक्वल टू भूल गया भैया t = 2 सेकंड्स पे ओके ओके ओके एट t = 2 सेकंड्स पे निकालेंगे तो भाई अब अपने पास क्या बचने वाला है कुछ नहीं करना बस t की जगह पे टू पुट कर देना तो v = 3 2 का स्क्वायर करोगे 4 - 12 * 2 प् का 3 ठीक है तो ये कितना हो जाएगा 12 - का 24 प्स का 3 ठीक है तो कितना - 12 + 3 करेंगे तो माइनस का 9 मीटर पर सेकंड इट्स एज सिंपल एज दैट जल्दी इसका पूरा कंप्लीट स्क्रीनशॉट ले लो फिर आपको लेके चलते हैं अगले वाले कंटेंट की तरफ हो गया थ टू 1 रेडी गो डन डन डन डन चलो ओके बढ़िया चल रहा है सही चल रहा है सही चल रहा है सही चल रहा है आगे बढ़ेंगे इसके अब आते हैं रिलेटिव वेलोसिटी इन वन डायमेंशन मोशन ठीक है अगर किसी एक बॉडी से पूछी जाए कि भैया दूसरी बॉडी की वेलोसिटी क्या है तो इस केस को कहा जाता है रिलेटिव वेलोसिटी ठीक है व्हिच मींस किसी एक बॉडी की वेलोसिटी की जांच पड़ताल करना किसी दूसरी बॉडी के रिस्पेक्ट में ठीक है अगर एक ट्रेन चल रही है ट्रेन में आप बैठे हैं आपके सामने कोई भी बैठा या बैठी हो सकती है अब ट्रेन तो लगातार चली जा रही है लेकिन आपका ध्यान खिड़की के बाहर नहीं है आप अंदर का भी देख रहे हो कि भाई सब कुछ सही है कि नहीं है बढ़िया है कि नहीं है ठीक है तुम समझ रहे हो लेकिन मेरी बात ठीक है तो अब आपके रिस्पेक्ट में वो जो आपके फैलो पैसेंजर हैं या जो आपकी फैलो पैसेंजर हैं क्या आपको लग रहा है कि वो मूव कर रही है जी नहीं आपके लिए वो स्टैटिक है आपके तो आसपास का पूरा क्या है समय ही थम गया होगा लेकिन फिर भी अगर सिर्फ उनकी बात की जाए तो स्टैटिक है वो ठीक है अ अगर उनके रिस्पेक्ट में पूछा जाए आपके बारे में तो उनको भी लग रहा है कि आप भी रुके हुए हैं ठीक है तो आप दोनों ही एक दूसरे के रिस्पेक्ट में रुके हुए हैं आसपास का पूरा समा भी रुका हुआ है ठीक है लेकिन क्या अगर आप बाहर खिड़की के देखेंगे अगर आपको फुर्सत मिली अगर आपने खिड़की के बाहर एक नजर झांक लिया तो जो आसपास की चीजें हैं तब आपको गति समझ में आई गाड़ी की ठीक है अभी तो क्या है कि पूरा मौसम रुक गया था पूरा माहौल रुका हुआ लग रहा था आपको लेकिन जैसा आपने खिड़की के बाहर देखा तो सट सट सट खंबे निकल रहे हैं भाई छोटे-छोटे बच्चे दौड़ रहे हैं खेतों में सब दिख रहा है आपको वहां पे ठीक है तो यहां पे क्या हो गया कि आप उनके रिस्पेक्ट में स्टैटिक उनके मतलब किनके जो ट्रेन में बैठे हैं आपके फैलो पैसेंजर ठीक है तो आप उनके रिस्पेक्ट में स्टैटिक हैं आपके फेलो पैसेंजर के रिस्पेक्ट में आप खुद स्टैटिक हैं लेकिन अगर आप अगर आप खिड़की के बाहर देखेंगे तो हर चीज जो है ना वो मूव करती हुई नजर आएगी तो फिर इसका मतलब ये है कि भाई मेरी रिलेटिव वेलोसिटी उनके रिस्पेक्ट में जीरो है लेकिन जब मैं बाहर देख देखूंगा ना तो मुझे समझ में आएगा कि भाई मैं खुद भी मूव कर रहा हूं तो मतलब उन वो भागते दौड़ते बच्चों के रिस्पेक्ट में तुम्हारी वेलोसिटी बहुत तगड़ी है भाई वो बोल रहे हैं कि देखो भैया ट्रेन जा रही है ठीक है तो ट्रेन जा रही है मतलब बच्चों को पता है कि ट्रेन इज मूविंग वेरी फास्ट ठीक है तुमको भी ल कि अरे वो छूट गया बच्चे पीछे बहुत पीछे थे वो आम की पेड़ के पास ठीक है तो तुमको पता है कि भाई उसकी वेलोसिटी कुछ और थी लेकिन अब ये वेलोसिटी का यहां पे डिफरेंस आ रहा है ना यार एक के एक वो जो बच्चा भग रहा है उसको तुम बोल रहे हो कि वो तो मूव कर रहा है लेकिन वो बच्चा बोल रहा है कि तुम मूव कर रहे हो लेकिन तुम तुम्हारे फैलो पैसेंजर के रिस्पेक्ट में मूव नहीं कर रहे हो तुम्हारे फैलो पैसेंजर तुम्हारे रिस्पेक्ट में मूव नहीं कर रहे हैं इसका मतलब ये जो वेलोसिटी है ना ये रिलेटिव वेलोसिटी है किसी और इंसान से किसी दूसरे इंसान की वेलोसिटी पूछी जा रही है ठीक है आया समझ ठीक है एक सिंपल एग्जांपल सुनते हुए चलना जब दो गाड़ियां मूव करती हैं इन द अपोजिट डायरेक्शन जब दो गाड़ियां मूव करती हैं इन द ऑपोजिट डायरेक्शन मान लो इस कार में तुम खुद बैठे हुए हो और मान लो इस कार से कोई समझो मान लो मैं निकला ठीक है अब अगर ऐसे तुम निकल रहे हो क्रॉस ऐसे कर रहे हो अगर तुम ठीक है तो फिर तुम्हें क्या लगेगा कि भाई यार जो वो गाड़ी गई ना बगल वाली कितनी तेज गई है जबकि असलियत में क्या हुआ था तुम्हारी स्पीड और उसकी स्पीड दोनों की स्पीड मिल गई तब जाकर के तुम्हारे सामने आया रिलेटिव वेलोसिटी ठीक है अभी बस तुम्हारे दिमाग में बस मैं ये सीड प्लांट कर रहा हूं कि जब दो बॉडीज मूव करती है इन द अपोजिट डायरेक्शन तो लगता है कि भाई गाड़ी बहुत सनाते हुए निकल गई है ठीक है लेकिन जब उ वही दो गाड़ियां जब मूव कर रही होती है इन द सेम डायरेक्शन तो पता है क्या होता है अब तो तुम लहराते हुए जा रहे हो हाईवे पे ठीक है तुम्हारे बगल में भी एक कार है वो भी एकदम लहराते हुए जा रही है हाईवे पे तुम दोनों की स्पीड मान लो एकदम 80 पे चल रही है ठीक है हाईवे के लिए 80 की स्पीड काफी है तो 80 प तुम्हारी स्पीड पे गाड़ियां चल रही हैं तुमको लगेगा कि यार बाजू वाली कितनी स्लो चल रही है बाजू वाली को लग रहा है कि भाई तुम कितने स्लो चल रहे हो लेकिन द थिंग इज दिस कि तुम दोनों बहुत फास्ट चल रहे हो बट सिंस सेम डायरेक्शन में चल रहे हो ना तो फिर तुम्हारी रिलेटिव वेलोसिटी जो है ना वो माइनस हो गई है ठीक है तो ध्यान रखना अगर ऑपोजिट डायरेक्शन में मूव करोगे तो रिलेटिव वेलोसिटी ऐड हो जाती है अगर सेम डायरेक्शन में मूव करोगे तो यहां पे रिलेटिव वेलोसिटी जो है ना वो सबट क्ट हो जाती है इट्स एज सिंपल एज दैट मैं ये चाहूंगा यहां पे जो फंडा लिखा हुआ है एक बार जरा आप उसको नोट करते हुए चलें ठीक है पक्का पक्का पक्का पक्का ये वाला फंडा आया समझ तो क्या लिखा हुआ है व्हेन टू ऑब्जेक्ट्स ए एंड b आर मूविंग विथ डिफरेंट वेलोसिटीज देन द वेलोसिटी ऑफ वन ऑब्जेक्ट a विद रिस्पेक्ट टू अनदर ऑब्जेक्ट b इज़ कॉल्ड एज द रिलेटिव वेलोसिटी ऑफ़ a विद रिस्पेक्ट टू ठीक है द रिलेटिव वेलोसिटी ऑफ वन ऑब्जेक्ट विद रिस्पेक्ट टू अनदर इज द वेलोसिटी विथ व्हिच वन ऑब्जेक्ट अपीयर्स टू बी मूविंग ठीक है अगर मैं बोलता हूं कि यार b वाली गाड़ी की वेलोसिटी 100 किमी पर आवर है ऐसे ऑपोजिट गोइंग केस में मैं अगर बोल दूं कि यार दूसरे वाली जो बॉडी गई ना उसकी वेलोसिटी 100 किमी पर आर है तो वो असलियत में 100 किमी पर आर नहीं है वो हुआ कैसे वो मुझे लगा कैसे क्योंकि मेरी वेलोसिटी और उसकी वेलोसिटी ऐड हो गई फिर कभी मुझसे कोई पूछे कि अरे वो जो गाड़ी गई थी रात में तुम्हारे बाजू से उसकी स्पीड क्या थी मैं बोलूंगा भैया बहुत स्पीड में गया था वो क्यों बिकॉज़ अपोजिट डायरेक्शन में रिलेटिव वेलोसिटी ऐड हो जाती है ठीक है ये वाला फंड है इसका स्क्रीनशॉट लेते हुए चलो बेटा चलो ठीक है फिर बहुत शानदार तो ये वाला स्टेटमेंट तो आप लोगों ने देख लिया होगा कि किसी एक बॉडी की वेलोसिटी किसी दूसरी बॉडी के रिस्पेक्ट में अगर पूछी जाए तो उसे कहा जाता है रिलेटिव वेलोसिटी ठीक है इसमें आंसर जो है ना वो सामने वाला बंदा ना चाह करके भी गलत आंसर दे बैठता है यार ठीक है मैं गया यहां से 60 60 किमी पर आ की स्पीड से ठीक है या ये तुम थे ना भाई ठीक है तुम जा रहे हो यहां से मस्त मान लो मतलब 60 किमी पर आर की स्पीड से ठीक है मैं जा रहा हूं बढ़िया एकदम लहराते 30 किमी पर आर की स्पीड से मेरी स्पीड तुम्हारी स्पीड की आधी है यार लेकिन अगर तुमसे कोई पूछेगा क्या वो जो गाड़ी में सर गए उनकी स्पीड क्या थी तुम बोलोगे भैया बहुत तेज गया वो तो 90 किमी पर आर की स्पीड से गए होंगे ठीक है असलियत में क्या करा तुम्हारा इंटेंशन मुझे फंसाने का नहीं था लेकिन इसके बावजूद तुम्हारा आंसर क्या आ गया है 90 किमी पर आर क्यों बिकॉज रिलेटिव वेलोसिटी अगर अगर निकालते हैं अपन ऑपोजिट डायरेक्शन जाने जाने वाली बॉडीज में तो वो प्लस हो जाती है इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है चलो ओके मूविंग ऑन व्हेन द टू ऑब्जेक्ट्स आर मूविंग अलोंग पैरेलल स्ट्रेट लाइंस इन द सेम डायरेक्शन ठीक है अगर सेम डायरेक्शन में जा रही हैं बॉडीज और पैरेलल स्ट्रेट लाइन में जा रही है तो फिर क्या होता है उसका डिफरेंस निकलता है यहां पे दिख रहा होगा आप लोग को और ये लिखने का तरीका सीख जाओ बेटा यह लिखने का तरीका जो है ना वो सीख जाओ अगर v कहीं लिखा हुआ है तो इस v ए का मतलब क्या होता है इस ए का मतलब होता है रिलेटिव वेलोसिटी इस v ए का मतलब क्या होता है रिलेटिव वेलोसिटी किसकी a की किसके रिस्पेक्ट में बी के रिस्पेक्ट में ठीक है तो अगर आपसे v एी पूछा हुआ है इसका मतलब क्या होता है रिलेटिव वेलोसिटी किसकी a की किसके रिस्पेक्ट में b के रिस्पेक्ट में तो ऑब्जर्वर कौन है बेटा है ना अगर ऑब्जर्वर कौन है अगर a की वेलोसिटी पूछी है बट अगर b के रिस्पेक्ट में पूछी है तो दिस बी इज द ऑब्जर्वर दिस बी इज द ऑब्जर्वर अब क्या होता है एक बेसिक फंडा होता है भाई कि अगर आपने a की वेलोसिटी b के रिस्पेक्ट में पूछ ली है ना तो ये b अपने पास ऑब्जर्वर हो चुका है अब इसको निकालने का तरीका कैसा होता है मतलब ये डिफरेंस आया तो आया कैसे मैंने क्या सिखाया बेटा कि जब बॉडीज मूव कर रही है सेम डायरेक्शन में तो उसके रिलेटिव वेलोसिटी निकालने के लिए आपको ये करना पड़ेगा कि इंडिविजुअल वेलोसिटीज का डिफरेंस ले लेना लेकिन भाई हम रट कैसे लें हमें कैसे पता कि डिफरेंस ही लेना पड़ेगा तो उसके अप्रोच को जरा समझते हुए चलेगा और अप्रोच को समझने के लिए सबसे पहले ये जरूरी है कि इसका जो स्टेटमेंट नंबर वन है जो मैं दूंगा अभी ठीक है वो आपके दिमाग में क्लियर बैठना चाहिए ठीक है वो स्टेटमेंट क्या है कि अगर आप किसी की वेलोसिटी निकालते हो किसी और के रिस्पेक्ट में तो फिर जिसके रिस्पेक्ट में निकाल रहे हो वो ऑब्जर्वर है तो बस एक काम कर लो बेटा कि ऑब्जर्वर को कर दो एट रेस्ट पे ठीक है क्या बोला मैंने ऑब्जर्वर को कर दीजिए एट रेस्ट पे और अगर आपने ऑब्जर्वर को रेस्ट पे करा तो जिस वेलोसिटी को मार के आपने ने ऑब्जर्वर को रेस्ट पे करा है उसी वेलोसिटी को पहली वाली बॉडी पर भी मार देना अब पहली वाली बॉडी के पास दो वेलोसिटीज हो जाएंगी उसका रिजल्टेंट निकाल लो वही हो जाएगा रिलेटिव वेलोसिटी भाई अब तुमको ये बात ना अच्छे से समझ में आएगी बिकॉज़ मेरे ख्याल से अभी तुम्हारा ना हवा उड़ गई होगी ठीक है ध्यान दो रिलेटिव वेलोसिटी a की निकालनी है b के रिस्पेक्ट में पूरा बताते हुए चल रहा हूं बेटा पूरा मतलब पूरा बताते हुए चल रहा हूं सुनना अच्छे से रिलेटिव वेलोसिटी a की निकालनी है विद रिस्पेक्ट टू b और यहां पे सबसे प्या काम क्या हो रहा है सबसे प्यारा काम यहां पे यह हो रहा है कि सेम डायरेक्शन है सबसे प्यारा काम तो यहां पे यह हो रहा है कि भैया दोनों बॉडी जो है ना वो सेम डायरेक्शन में मूव कर रही है तब क्या होगा तो जरा गौर करें क्या होगा तब देखो जैसे मान लो कि अब ये ए वाली बॉडी है ये है a वाली बॉडी ये इस तरफ जा रही है इसकी वेलोसिटी कितनी है v के बराबर और ये है b वाली बॉडी ये इस तरफ जा रही है सेम डायरेक्शन इसकी वेलोसिटी क्या है को निकालना है a की वेलोसिटी b के रिस्पेक्ट में तो b वाला हो गया ऑब्जर्वर अगर b ऑब्जर्वर है तो आपको b को रोकना पड़ेगा ठीक है अब देखो यार वो तो बॉडी निकल चुकी है हाथ से उसको तुम रोक थोड़ी पाओगे लेकिन ऑन पेपर रोक सकते हो कैसे अगर यहां पर वेलोसिटी vb0 है कि आप इस b वाली बॉडी को रोक लें ठीक है रोकने के पीछे का इंटेंशन क्या है बेटा a की वेलोसिटी निकालनी है b के रिस्पेक्ट में तो b इज द ऑब्जर्वर ना तो ऑब्जर्वर अगर रुका रहेगा तो क्या है कि इत्मीनान से वो मेजर कर पाएगा पूरा ठीक है तो इसको अपन ने रोकने के लिए क्या कर दिया पीछे एक वेलोसिटी मार दी v ब के बराबर ठीक है जो नया कंस्ट्रक्शन करा है वो मैं ये प्यारे से कलर से कर रहा हूं और जो लिटरली हो रहा था उसको अपन ने वाइट से करके रखा हुआ है ठीक है अब क्या हो रहा है बेटा a के पास क्या है सुनो सुनो सुनो सुनो सुनो गलती नहीं बेटा गलती नहीं सहेंगे अपन ठीक है तो यहां पर a की वेलोसिटी क्या थी v के बराबर अब क्या हुआ कि जिस वेलोसिटी को सुपर इंपोज करके आपने b को रोकने की कोशिश करी है जिस वेलोसिटी को सुपर इंपोज करके आपने b को रोकने की कोशिश करी है वही वेलोसिटी आपको a के ऊपर भी सुपर इंपोज करना पड़ेगा ताकि पूरी कहानी में इक्विलियम मेंटेन रहे ठीक है तो अब हो क्या गया कि बेटा ये b वाली बॉडी आ गई एट रेस्ट ठीक है देयर फोर b वाली बॉडी आ गई है एट रेस्ट अगर b वाली बॉडी रेस्ट पे आ गई है तो अब a वाली बॉडी पे जरा गौर किया जाए इसके पास दो तरह की वेलोसिटी है v है और vb6 वाली वेलोसिटी तो अब ये इन दोनों वेलोसिटीज का रिजल्टेंट आप निकाल लोगे ना तो वो रिजल्टेंट होता है a की रिलेटिव वेलोसिटी b के रिस्पेक्ट में ठीक है तो अब अगर आप a पे फोकस करें तो रिलेटिव वेलोसिटी ऑफ़ a विद रिस्पेक्ट टू b इज द रिजल्टेंट ऑफ इज द रिजल्टेंट ऑफ टू वेलोसिटीज इज़ द रिजल्टेंट ऑफ टू वेलोसिटीज पोजेस बाय बॉडी a इज द रिजल्टेंट ऑफ़ टू वेलोसिटीज पोजेस बाय बॉडी a इज द रिजल्टेंट ऑफ टू वेलोसिटीज पोजेस बाय बॉडी a कोई दिक्कत वाली बात नहीं है और अब आप इस a वाली बॉडी को देख करके ना बहुत ही शानदार तरह से कह सकते हैं कि a की वेलोसिटी b के रिस्पेक्ट में इज द रिजल्टेंट ऑफ़ दीज टू वेलोसिटीज और रिजल्टेंट क्या होगा सर va-vb रिजल्टेंट क्या होगा बेटा va-vb कोई दिक्कत वाली बात अपने को यहां तक नहीं है तो जल्दी आप इस पूरी कहानी का स्क्रीनशॉट लेंगे फिर आपको लेके चलेंगे इसके अगले वाले पड़ाव की तरफ हो गया 3 टू 1 रेडी गुड डन चलो भाई बहुत शानदार एक तरफा जबरदस्त ठीक है चले यह वाला फंड अपना पूरा क्लियर हो चुका है ठीक है उसके बाद क्या है न द टू ऑब्जेक्ट आर मूविंग अलोंग पैरेलल स्ट्रेट लाइंस बट इन द अपोजिट डायरेक्शन तो इस बार अपन करेंगे अबाउट अपोजिट डायरेक्शन की बात ठीक है किसकी बात करेंगे अपन इस बार अब बात करेंगे अपन रिलेटिव वेलोसिटी एक की निकालेंगे बी के रिस्पेक्ट में रिलेटिव वेलोसिटी एक की निकाल देंगे बी के रिस्पेक्ट में रिलेटिव वेलोसिटी ऑफ ए विथ रिस्पेक्ट टू बी लेकिन लेकिन लेकिन लेकिन लेकिन इस दफा जो डायरेक्शन है ना वो हो जाएगा ऑपोजिट डायरेक्शन ठीक है तो हमने अब तक क्या देख के रखा था कि जब सेम डायरेक्शन में बॉडीज मूव कर रही हैं हमने क्या देख के रखा था कि जब सेम डायरेक्शन में बॉडीज मूव कर रही हैं तो वहां पे हो जाता है वो क्या डिफरेंस आता है दोनों वेलोसिटीज का डिफरेंस आता है बट हम क्या देखने वाले हैं कि जब बॉडीज मूव करेंगे इन द अपोजिट डायरेक्शन तो वहां पे रिलेटिव वेलोसिटी निकलेगी जब मैं दोनों की वेलोसिटीज को ऐड अप कर दूंगा इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक ठीक है तो चल भाई रिलेटिव वेलोसिटी अब निकाल के दिखाते हैं ऑपोजिट है ध्यान रखना इस बात का ठीक है तो यार ये a वाली बॉडी है ये इस तरफ मूव कर रही थी विथ वेलोसिटी v ठीक है और ये b वाली बॉडी है ये पीछे की तरफ मूव कर रही थी विथ व्हाट वेलोसिटी विथ वेलोसिटी v ब इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है अब क्या करना है आपको अब ये करना है कि आपको एक की निकालनी है वेलोसिटी b के रिस्पेक्ट में तो आपको ऑब्जर्वर को ना रोकना पड़ता है ठीक है ये हम लोग देख चुके हैं बेटा और बहुत ही प्यार से देख चुके हैं कि अगर आपको ऑब्जर्वर को रोकना है तो क्या करना पड़ेगा सुनो a की वेलोसिटी राइट में हो चुकी है बेफिक्र रहो और b वाली बॉडी की वेलोसिटी पीछे की तरफ आ चुकी थी vb0 वेलोसिटी निकालनी तो है b के रिस्पेक्ट में अब a की वेलोसिटी निकालनी तो है b के रिस्पेक्ट में तो अब यार ये b वाली बॉडी को रोकना पड़ेगा ना तो ये b वाली बॉडी को रोकने के लिए एक काम करो बस b वाली बॉडी को रोकने के लिए बस एक वेलोसिटी v ब मार दो उस पे इन द अपोजिट डायरेक्शन ठीक है और जो काम आपने b पर करा है वही काम a पर भी तो करना पड़ेगा ना वही काम a पर भी तो करना पड़ेगा तभी तो इक्विलियम मेंटेन रहेगा अब क्या होता है अब ना जो a वाली बॉडी है इसके पास दो तरह की वेलोसिटी हो गई है जरा गौर फरमाए आप ये जो a वाली बॉडी है इसके पास दो तरह की वेलोसिटी हो गई है एक वेलोसिटी v तो थी ही और एक वेलोसिटी आ कर के नई नवेली ऐड भी तो हो गई है रिजल्टेंट जो निकलता है ना रिलेटिव वेलोसिटी जब a की निकालनी है बी के रिस्पेक्ट में तो वो रिजल्टेंट ही तो होता है रिजल्टेंट ऑफ टू वेलोसिटीज पोस्ड बाय बॉडी ए रिजल्टेंट ऑफ टू वेलोसिटीज दिस इज इक्वल टू द रिजल्टेंट ऑफ टू वेलोसिटीज पोस्ड बाय रिजल्टेंट ऑफ टू वेलोसिटीज पोस्ड बाय बॉडी बॉडी व्हाट बॉडी ए दैट इज ए की वेलोसिटी बी के रिस्पेक्ट में क्या हो जाएगी बेटा अब सुनते हुए चलो कहानी खत्म हो चुकी है a वाली बॉडी अरे रे a वाली बॉडी के पास दो तरह की वेलोसिटी है va-vb हो जाएगा क्या हो जाएगा ये va-vb हो जाएगा इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है तो अभी हमने क्या चीज सीख ली बेटा कि अगर बॉडीज मूव कर रही होती हैं इन द सेम डायरेक्शन तो रिलेटिव वेलोसिटी निकलता है इंडिविजुअल वेलोसिटीज का डिफरेंस निकाल करके ठीक है लेकिन अगर बॉडीज मूव कर रही होती है इन द अपोजिट डायरेक्शन तो रिलेटिव वेलोसिटी निकलती है है इंडिविजुअल वेलोसिटीज का एडिशन निकाल करके इट्स एज सिंपल एज दैट जल्दी इस पूरी कहानी का स्क्रीनशॉट लो बेटा जल्दी जल्दी जल्दी पूरी कहानी का स्क्रीनशॉट लो हो गया चलो इस पर बेस्ड अपन एक छोटे-मोटे एग्जांपल्स भी देख लेंगे तो कहानी जो है ना वो शानदार तरह से क्लियर हो जाएगी और ये चैप्टर जो है वो पूरा खत्म हो जाएगा आपके कंप्लीट चैप्टर रिवीजन के अंदर ठीक है चलिए स्टेटमेंट वन क्या बोल रहा है इफ द टू ऑब्जेक्ट्स आर मूविंग इन द सेम डायरेक्शन ठीक है देन द मैग्निटिया रिलेटिव वेलोसिटी ऑफ़ वन ऑब्जेक्ट विद रिस्पेक्ट टू अनदर ऑब्जेक्ट इज इक्वल टू द डिफरेंस इन देयर इन द मैग्निटिया वेलोसिटीज ठीक है अगर मूव कर रहे हैं सेम डायरेक्शन में तो डिफरेंस निकालना पड़ता है मतलब va-vb करना पड़ता है अगर बॉडीज मूव कर रही होती हैं सेम डायरेक्शन में तो फिर डिफरेंस निकालना पड़ता है मतलब va-vb करना पड़ता है एक ये स्टेटमेंट वन है समझ गए होंगे आप लोग इस बात को इसका उल्टा यहां देख लो अगर दो ऑब्जेक्ट्स मूव कर रहे हैं इन द ऑपोजिट डायरेक्शन तो रिलेटिव वेलोसिटी जो मिलता है ना वह ऐड करके मिलता है कैसे मिलता है ऐड करके तो इफ टू ऑब्जेक्ट्स आर मूविंग इन द अपोजिट डायरेक्शन देन द मैग्निटिया वेलोसिटीज ठीक है ऑपोजिट डायरेक्शन सम कर दीजिए सेम डायरेक्शन डिफरेंस ले लीजिए माइनस कर दीजिए ठीक है चलिए अब अगला सवाल आप लोग के सामने यह रहा टू कार्स आर मूविंग इन द सेम डायरेक्शन विथ द सेम स्पीड ऑफ़ 30 किमी पर आर एट अ डिस्टेंस ऑफ़ 5 किमी फ्रॉम ईच अदर ठीक है ओके तो अ थर्ड कार मूविंग इन द ऑपोजिट डायरेक्शन मीट्स दीज टू कार्स एट एन इंटरवल ऑफ़ 4-4 मिनट्स के ठीक है अ फाइंड द स्पीड ऑफ़ दिस थर्ड कार ओके अब इस पूरी कहानी को ना समझाने के लिए मैं आपके सामने एक दृश्य प्रस्तुत करता हूं जरा गौर फरमाएंगे इसके ऊपर तो मज़ा आ जाएगा ठीक है जरा गौर फरमाएंगे इसके ऊपर ठीक है तो क्या है कि दो कार है जो कि ट्रेवल कर रही है सामने की तरफ ठीक है दो कारें हैं जो कि ट्रेवल कर रही हैं मान लो इस तरफ जा रही है सामने राइट राइट जा रही है राइट राइट राइट ठीक है अब यह अपन ने ब बनाया इसके टायर बहुत ही प्यारे से बहुत ही एकदम लविश कार है यह ठीक है बहुत एकदम लविश कार है यह जाने दो भैया हमें क्या उससे जाने दो ठीक है अब क्या है कि इन दोनों का जो सेपरेशन डिस्टेंस है ना वो वो मेरे ख्याल से गिवन है एज 5 किमी ठीक है तो ये दोनों कार का जो सेपरेशन डिस्टेंस है वो अपने पास गिवन है एज 5 किमी इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है दिस डिस्टेंस इज गिवन एज 5 किमी ठीक है और दोनों की स्पीड क्या है 30 किमी पर आर 30 किमी पर आर ठीक है तो ये जो ए वाली कार है और ये जो बी वाली कार है दोनों आगे ही मूव कर रही है विथ अ स्पीड ऑफ 30 किमी पर आर ये भी इस तरफ गया 30 किमी पर आर की स्पीड के साथ और ये b वाली बॉडी भी इस तरफ मूव कर रही है कितनी स्पीड के साथ 30 किमी पर आर की स्पीड के साथ ठीक है कोई दिक्कत वाली बात अपने को यहां तक तो बिल्कुल नहीं है ठीक है उसके बाद क्या होता है कि अ थर्ड कार मूविंग इन द अपोजिट डायरेक्शन मीट्स दीज टू कार्स एट एन इंटरवल ऑफ फोर मिनट्स फाइंड द स्पीड ऑफ दी थर्ड कार ठीक है तो यहां पे एक तीसरी कार है बेटा जो कि एकदम इसके ऑपोजिट डायरेक्शन में चल रही है ठीक है थर्ड कार जो है वो इसके एकदम ऑपोजिट एकदम ऑपोजिट डायरेक्शन में चल रही है कार को देख के तुम्हें समझ में तो आ रहा है ना भाई साहब कि डायरेक्शन क्या होगी इसकी इतने प्यार से बनाया मैंने इसको ठीक है तो ये वाली कार जो है ना वो इस तरफ भग रही है कोई दिक्कत वाली बात नहीं है अब इसकी स्पीड क्या है वो स्पीड नहीं पता लेकिन प्यारी बात क्या है कि पहली वाली कार मतलब बी वाली कार और ए वाली कार से मुलाकात तो होगी सी वाली कार की और उसमें लग रहे हैं 4 मिनट ठीक है इसका मतलब पहले जो सी वाली कार है ना वो जा रही है तो उसने अपने बी वाले भाई को हाई बोला उसके बाद 4 मिनट के बाद उसको अपना ए वाला भाई मिल रहा है इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है 4 मिनट का ही समय अंतराल यहां पर देके रखा हुआ है फाइंड करनी है आपको स्पीड ऑफ द थर्ड कार ठीक है भा जरा ध्यान देना टाइम क्या होगा डिस्टेंस अपॉन स्पीड यहां मल्टीपल बॉडीज का इवॉल्वमेंट है तो रिलेटिव डिस्टेंस ठीक है बाई डिस्टेंस क्या होता है स्पीड इनटू टाइम तो फिर टाइम क्या हो जाएगा डिस्टेंस अपॉन स्पीड तो डिस्टेंस अपॉन नीचे क्या आ जाएगा रिलेटिव स्पीड या रिलेटिव वेलोसिटी किसकी रिलेटिव वेलोसिटी आपको निकाल तो है c की तो अब यह c की निकाल दो विद रिस्पेक्ट टू a निकाल दो या फिर b निकाल दो एक ही बात रहेगी क्यों या c और b दोनों अपोजिट डायरेक्शन दोनों में एक की स्पीड v एक की स्पीड 30 किमी पर आर c या a को देख लो दोनों में अपोजिट डायरेक्शन एक की स्पीड v और एक की स्पीड 30 किमी पर आर सेम सिनेरियो बैठ रहा है एगजैक्टली सेम सिनेरियो ठीक है टाइम क्या है अपने पास 4 मिनट का तो भैया उसको अपन ने पहले तो घंटों में कन्वर्ट कर लिया ठीक है अगर 4 मिनट का समय था तो उसे अपन ने घंटों में कन्वर्ट कर लिया है बिकॉज़ मैं ये चाहता हूं कि जो मेरी रिलेटिव स्पीड आए ना वो आ जाए किलोमीटर पर आर में बिकॉज़ वैसे भी कार की स्पीड मीटर पर सेकंड में अच्छी नहीं लगती ठीक है चलो 4 / 60 मतलब ये अपने पास आर्स में कन्वर्ट हो चुका है रिलेटिव डिस्टेंस मेरे ख्याल से 5 किमी का है जी हां 5 किमी का है उसके बाद रिलेटिव वेलोसिटी निकालनी पड़ेगी ना ठीक है c की निकालनी है a के रिस्पेक्ट में तो या तो c की निकाल लो a के रिस्पेक्ट में या फिर c की निकाल लो b के रिस्पेक्ट में दोनों ही सेम है भाई दोनों ही सेम है ठीक है c की निकाल लो a के रिस्पेक्ट में या c के निकाल लो बी के रिस्पेक्ट में दोनों ही सेम है अपने पास यहां पे क्या आ रहा है 4 अप 60 5 अपन भाई जब अपोजिट डायरेक्शन होता है तो फिर आप वेलोसिटीज को जो है ना ऐड कर देते हो ठीक है सही जा रहा हूं तो अपने पास ये क्या हो जाएगा v प् 6 नहीं है 30 है v प् 30 = 300 अप 300 अप 4 सही जा रहा हूं बेहतरीन जा रहा हूं बेहतरीन जा रहा हूं तो v प् 60 v प् 60 30 v प् 30 इ 600 अप 300 अप क्या हो जाएगा 4 हो जाएगा इट्स एज सिंपल एज दैट तो v + 30 = टू भाई 150 का भी आता 75 75 किमी पर आर तो v इ टू क्या हो जाएगा 75 - 30 मतलब 45 किमी पर आर मेरे ख्याल से ये इतनी प्यारी सी बात थी आपको समझ में आ गई होगी ठीक है मेरे ख्याल में इतनी प्यारी सी बात आपको बेहतरीन तरह से क्लियर हो गई होगी तो बेटा कंप्लीट चैप्टर रिवीजन के अंदर भी जो इंपॉर्टेंट कैटेगरी के न्यूमेरिकल्स हैं वो करवाते हुए चल रहा हूं जो समझने के के लिए बहुत इंपोर्टेंट होते हैं इसका आप स्क्रीनशॉट लेंगे पहले तो ये वाला फंडा क्लियर है 3 2 1 रेडी गो डन चलो भाई बहुत बढ़िया ओके गोइंग गुड अब आते हैं इसके अपन अगले वाले सवाल की तरफ एक और सवाल होगा इसमें जी हां अ टू ट्रेंस ईच ऑफ लेंथ 100 मीटर आर रनिंग ऑन पैरेलल ट्रैक्स ठीक है एक बात समझ लो ये ट्रेन 100 मीटर लंबी ये ट्रेन भी 100 मीटर लंबी अगर ये ऐसे एक दूसरे को क्रॉस कर रही हो अपोजिट डायरेक्शन में तो भाई पहले तो उसको 100 मीटर खुद का डिस्टेंस ट्रेवल करना पड़ेगा उसके बाद का 100 मीटर भी ट्रेवल करना पड़ेगा ताकि वो प्रॉपर तरह से उसको क्रॉस कर ले ठीक है अच्छा अगर दो कार जो है ना अगर दो ट्रेन जो है अगर वो मान लो ओवरटेक कर रही है ठीक है तो पहले इस वाली ट्रेन को 100 मीटर बराबर पे आने के लिए चाहिए और फिर 100 मीटर खुद की लेंथ को बाहर निकालने के लिए भी तो चाहिए ना तो इसका मतलब ये है कि आप ओवरटेक करो सेम डायरेक्शन या क्रॉस ओवर करो अपोजिट डायरेक्शन दोनों में जो डिस्टेंस होगा ना वो दोनों ही ट्रेंस के लेंथ को ऐड करके आएगा यहां पे एक ट्रेन की लेंथ है 100 तो डिस्टेंस कितना हो जाएगा 200 के बराबर इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है चलो उसके बाद क्या हो रहा है वन ओवरटेक्स द अदर इन 20 सेकंड्स ठीक है तो ओवरटेकिंग हो रही है सिर्फ और सिर्फ 20 सेकंड्स में लिख ल अपन इसको लिख ल अपन इसको तो ओवरटेकिंग हो रही है केवल और केवल 20 सेकंड्स में ओवरटेकिंग हो रही है केवल और केवल 20 सेकंड्स में तो टाइम क्या होता है टाइम होता है टाइम अपने पास 20 है टाइम क्या होगा डिस्टेंस अपॉन स्पीड तो डिस्टेंस क्या हो जाएगा 200 और स्पीड क्या हो जाएग तो स्पीड के लिए अपन को एक काम करना पड़ेगा ओवरटेकिंग जो होता है ना वो ओवरटेकिंग तभी पॉसिबल है जब सेम डायरेक्शन में चल रही हो गाड़ियां ओवरटेक अपन कैसे करते हैं भैया सेम डायरेक्शन में जाने पे ही तो करते हैं ना ओवरटेक तुम ऐसे में कर लोगे क्या ओवरटेक नहीं ना तुम ऐसे ही करोगे ना ओवरटेक हालांकि कभी करनी नहीं चाहिए ठीक है तो अपने पास क्या है टाइम इक्वल टू डिस्टेंस अपॉन स्पीड ओवरटेकिंग सेम डायरेक्शन में हो रही है तो भैया एक काम करते हैं पहले वाली बॉडी की वेलोसिटी को u मान लेते हैं और दूसरी वाली बॉडी की वेलोसिटी को v मान लेते हैं और यहां यहां पे अगर सेम डायरेक्शन में हो रही है तो आपको यहां पे माइनस करना पड़ेगा इट एज सिंपल एज दैट मैं करवा चुका हूं लिखवा चुका हूं कहां लिखवाया था सर यहां पे कि अगर बॉडीज मूव करती है ना इन द ऑपोजिट डायरेक्शन तो मैग्निटिया करना पड़ता है ठीक है और अगर बॉडीज मूव कर रही है इन द सेम डायरेक्शन तो जो रिलेटिव वेलोसिटी होता है उसके लिए हम इंडिविजुअल वेलोसिटीज का डिफरेंस ले लेते हैं इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है तो ये अपन लोग देख चुके थे ठीक है अब यहां पर आ जाओ तो यहां पर इसके अकॉर्डिंग क्या हो रहा है ऐसी कुछ कहानी जो है ना बैठ चुकी है ठीक है तो अपने पास क्या हो जाएगा य प्वी इक्वल टू क्या हो जा य प्वी नहीं रे य माइनस v य प्वी नहीं य माइन v इटू क्या हो जाएगा 10 हो जाएगा इट्स एस सिंपल एस दैट ये किस केस में होता है यह होता है जब बॉडीज मूव करती है इन द सेम डायरेक्शन ठीक है उसके बाद फिर अपन आते हैं क्रॉस पे क्रॉसिंग ईच अदर जब दो बॉडीज एक दूसरे को क्रॉस ओवर करेंगी तो क्रॉसिंग सिर्फ तभी पॉसिबल है जब वह ऑपोजिट डायरेक्शन में की जाए ठीक है क्रॉसिंग सिर्फ तभी पॉसिबल है जब वो की जाए इन द ऑपोजिट डायरेक्शन ठीक है सवाल में गिवन भी कुछ होगा ऐसा ही कि वन ओवरटेक्स द अदर इन 20 सेकंड्स एंड वन क्रॉसेस द अदर इन जस्ट 10 सेकंड्स ठीक है वन जस्ट क्रॉसेस द अदर इन 10 सेकंड्स तो टाइम इज इक्वल टू डिस्टेंस तो वही है स्पीड में अगर ऑपोजिट है मतलब आपको ऐड करना पड़ेगा तो पहले वाली की बॉडी की वेलोसिटी य के बराबर और दूसरे ट्रेन की वेलोसिटी v के बराबर यहां यह बिल्कुल मत सोचना कि य का मतलब है इनिशियल वेलोसिटी v का मतलब है फाइनल वेलोसिटी ऐसा बिल्कुल मत सोचना ठीक है तो u प् v इ टू क्या हो जाएगा 20 दिस बिकम इक्वेशन नंबर टू इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है अपन यहां पर लिख भी ले क्या कि य इज द वेलोसिटी ऑफ ट्रेन ए दो ट्रेंस थी ना तो यू इज द वेलोसिटी ऑफ ट्रेन a और जब मैं v यूज़ कर रहा हूं सो दिस v इज द वेलोसिटी ऑफ ट्रेन बी जब मैं यह v यूज़ कर रहा हूं मतलब v इज द वेलोसिटी ऑफ ट्रेन बी चलो ओके डन डन आ डन डन अब एक काम करते हैं आपको इस सवाल के अंदर क्या चाहिए था कैलकुलेट द वेलोसिटीज ऑफ द टू ट्रेन दोनों ट्रेंस की वेलोसिटी आपको चाहिए ठीक है एक काम करो पहले फुर्सत में दोनों इक्वेशन को पकड़ के ऐड कर दो ठीक है ऐड कर दे तो जैसे अपन ऐड करेंगे फर्स्ट इक्वेशन को एंड सेकंड इक्वेशन को जैसे हमने फर्स्ट को सेकंड से ऐड करा तो हमें यहां पे क्या मिलने वाला है बेटा सुनते हुए चलना u - v और u + v जैसे हम ऐड करेंगे - v + v निपट जाएगा u + u बचेगा मतलब 2 य बचेगा ठीक है u + u बचेगा मतलब 2 य बचेगा जैसे मैं इसको ऐड करूंगा 30 आ जाएगा तो देयर फोर जब मैं u निकालू तो u आ जाएगा महज 15 मीटर पर सेकंड के बराबर कोई दिक्कत वाली बात नहीं है u कितना आ जाएगा बेटा 15 मीटर पर सेकंड के बराबर अब मैं इसको पुट कर सक सता हूं किसी भी मनचाही इक्वेशन में लेट मी पुट दिस इनटू इक्वेशन नंबर वन ठीक है तो देयर फोर u - v इक्वल टू होता है 10 के बराबर ठीक है तो यहां पे v क्या हो जाएगा v क्या हो जाएगा ये हो जाएगा u - 10 और v हो जाएगा u क्या होता है 15 माइनस करेंगे 10 तो v हो जाएगा सिर्फ और सिर्फ 5 मीटर पर सेकंड इट्स एज सिंपल एज दैट ठीक है तो ट्रेन a की वेलोसिटी आ चुकी है 15 मीटर पर सेकंड और ट्रेन b की वेलोसिटी आ चुकी है 5 मीटर पर सेकंड दोनों के आंसर डन डन आ डन डन जल्दी आप इस पूरी कहानी का स्क्रीनशॉट ले लीजिए बेटा ठीक है यह वाला पूरा फंडा क्लियर समझ में आ गया है कोई दिक्कत वाली बात तो नहीं है पक्का चलें बहुत बढ़िया तो रिलेटिव वेलोसिटी बता दिया सारे केसेस बता दिया आपको इसके और इस पर बेस्ड आपको दो बहुत ही प्यारे-प्यारे से न्यूमेरिकल्स भी सॉल्व करवा दिए गए हैं ठीक है मैं उम्मीद करता हूं कि यह पूरा लेक्चर आपके लिए बहुत फायदेमंद होगा आपको लगा होगा कि हां यार अब अगर मोशन इन अ स्ट्रेट लाइन को कम समय में देखना है तो ये वाला वीडियो सबसे बेहतरीन है ठीक है तो इस वीडियो को शेयर करिए अपने दोस्तों के साथ और इस वीडियो को लाइक कर दीजिए ठीक है प्लेलिस्ट में बेटा हमेशा अपडेटेड रहना चेक करते हुए चलना कि क्या-क्या चीजें ऐड हो चुकी हैं और क्या शानदार चीजें और भी ऐड होने वाली है ठीक है अगर आपको कोई फीडबैक होता है तो उसको आप आराम से जाकर के कमेंट सेक्शन में लिख सकते हैं मेरे लिए बहुत ही प्यार भरे शब्दों में उस वीडियो के अंदर जो फीडबैक आपने लिखा होगा ना उस पर काम किया जाएगा दैट अ गारंटीड थिंग ठीक है तो क्लास को अब करते हैं यहीं पे खत्म और जैसे कि आप लोग जानते हैं बेटा कि मैग्नेट ब्रेन जो प्रोवाइड करता है वो है इंग्लिश मीडियम एज वेल एज हिंदी मीडियम वाली क्लासेस ध्यान रखिएगा पढ़ाई सिर्फ इंग्लिश मीडियम में नहीं एज वेल एज हिंदी मीडियम में भी होती है दोनों में ही कंप्लीट सिलेबस कवरेज के साथ ठीक है उसके बाद सीबीएससी बोर्ड दिल्ली बोर्ड बिहार बोर्ड यूपी बोर्ड एमपी बोर्ड राजस्थान बोर्ड वेदिक मैथ्स क्रैश कोर्स ऑफ स्पोकन इंग्लिश इसके अलावा अगर आपको कोई भी इंफॉर्मेशन चाहिए तो आप मैगनेट ब्रेंस के ऑफिशियल वेबसाइट पर विजिट कर सकते हैं थैंक यू सो मच