Teorema de Pitágoras

Introdução

• Palestrante: Sandro Curió
• Tema do dia: Teorema de Pitágoras
• Importância: O teorema pode cair na prova.

Triângulo Retângulo

• Características:
  • Possui um ângulo reto (90 graus).
  • A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto.
  • Os outros lados são chamados de catetos.
    • Cateto oposto ao vértice C (cateto oposto).
    • Cateto adjacente (não especificado no vídeo).

Fórmula do Teorema de Pitágoras

• Fórmula: Hipotenusa² = Cateto1² + Cateto2²
  • Representação: a² = b² + c²
    • Onde 'a' é a hipotenusa, 'b' e 'c' são os catetos.

Exemplos Práticos

Exemplo 1

• Dados:
  • Cateto1 = 6 (6² = 36)
  • Cateto2 = 8 (8² = 64)
  • Pergunta: Qual é a hipotenusa?
• Cálculo:
  • a² = 36 + 64 = 100
  • a = √100 = 10

Exemplo 2 (com incógnita)

• Dados:
  • Hipotenusa = 20 (20 cm)
• Cálculo:
  • Hipotenusa² = Cateto1² + Cateto2²
  • 20² = x² + 3²
  • 400 = x² + 9
  • x² = 400 - 9 = 391
  • x = √391

Exemplo 3 (triângulo isósceles)

• Dados:
  • Lados iguais = 10 cm
  • Base = 8 cm
• Cálculo da altura:
  • A altura divide a base em duas partes iguais (4 cm).
  • Aplicando o teorema:
    • x² + 4² = 10²
    • x² + 16 = 100
    • x² = 84
    • x = √84 = 2√21 cm

Conclusão

• Verifique a imagem no final do vídeo para ver a demonstração do Teorema de Pitágoras.
• Importância do teorema no entendimento de triângulos retângulos e suas aplicações.