Catatan Kuliah: Bilangan Bulat

Pengantar

• Dosen: Umi Toriqotul, Hidayah, Aida Agustina, Soffiana, Hafsah, Savira Rizky, R.S.P
• NIM: 240210101052, 240210101047, 240210101065, 240210101080

Definisi Bilangan Bulat

• Simbol: Z
• Terdiri dari:
  • Bilangan asli
  • Bilangan nol
  • Lawan dari bilangan asli
• Nilai: Positif dan negatif

Sifat-Sifat Bilangan Bulat

1. Sifat Identitas

• Penjumlahan:
  • a + 0 = 0 + a = a
  • Contoh: 2 + 0 = 0 + 2 = 2
• Perkalian:
  • a x 1 = 1 x a = a
  • Contoh: 2 x 1 = 1 x 2 = 2

2. Sifat Tertutup

• Penjumlahan: a + b = n, di mana n ∈ Z
• Perkalian: a x b = n, di mana n ∈ Z

3. Sifat Komutatif

• Penjumlahan: a + b = b + a
• Perkalian: a x b = b x a
• Contoh:
  • 2 + 3 = 3 + 2
  • 2 x 3 = 3 x 2

4. Sifat Asosiatif

• Penjumlahan: (a + b) + c = a + (b + c)
• Perkalian: (a x b) x c = a x (b x c)
• Contoh:
  • (2 + 3) + 1 = 2 + (3 + 1)
  • (2 x 3) x 1 = 2 x (3 x 1)

5. Sifat Distributif

• a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
• (b + c) x a = (b x a) + (c x a)
• Contoh:
  • 1 x (2 + 3) = (1 x 2) + (1 x 3)
  • (2 + 3) x 1 = (2 x 1) + (3 x 1)

Pembagian Bilangan Bulat

• Dikatakan a : b = c jika dan hanya jika a = b x c dengan b ≠ 0
• a : b adalah bilangan bulat jika a adalah kelipatan dari b.

Contoh Bilangan Bulat (x)

1. 2,5
2. -2,5
3. 3,14
4. -2
5. 0x

Data Tambahan

1. 25,3
2. -3,2
3. 2,5
4. -2,5

Kesimpulan

• Bilangan bulat memiliki sifat-sifat yang mendasar dalam operasi penjumlahan, perkalian, dan pembagian yang penting untuk dipahami dalam matematika.