Catatan tentang Elektrostatis dalam Medium Dielektrik

Ikhtisar

Lanjutan diskusi tentang elektrostatis, berfokus pada fisika medan listrik dalam media dielektrik.
Kuliah terakhir berfokus pada polarisasi.

Definisi: Momen dipol per satuan volume bahan.
Media terpolarisasi mengandung muatan terikat:
- Muatan Terikat: Muatan yang muncul karena pemisahan pusat positif dan negatif akibat medan listrik eksternal atau dipol permanen.
Kerapatan muatan permukaan terkait dengan vektor polarisasi, sedangkan kerapatan muatan volume terkait dengan divergensi vektor polarisasi.

Kerapatan muatan dalam dielektrik terdiri dari:
- Kerapatan Muatan Bebas: Muatan yang ada dalam elektrostatis (seperti dalam vakum).
- Kerapatan Muatan Terikat: Muatan yang muncul dari polarisasi.
Divergensi Medan Listrik:
[ \nabla \cdot E = \frac{\rho}{\epsilon_0} \text{; dalam dielektrik: } \nabla \cdot E = \frac{\rho_{bebas} + \rho_{terikat}}{\epsilon_0} ]
Vektor Perpindahan (D):
[ D = \epsilon_0 E + P ]
Divergensi D: [ \nabla \cdot D = \rho_{bebas} ]
Bentuk integral hukum Gauss dalam dielektrik: [ \int D \cdot dS = \text{Jumlah Total Muatan Bebas yang Tertutup} ]_

Bola ditempatkan dalam medan listrik eksternal (E0) di arah z.
Potensial pada jarak: [ \phi_{eksternal} = -E_0 r \cos \theta ]
Penggunaan polinomial Legendre untuk menjelaskan potensial.
Di dalam dielektrik, potensial tidak boleh mencakup istilah 1/r untuk menghindari divergensi di pusat._

Kondisi untuk menemukan konstanta A1, A2, B1 dari batasan kondisi pada r=a:
- Komponen normal dari medan perpindahan harus kontinu.
- Penggunaan hubungan kapasitansi untuk mendapatkan ekspresi bagi B1 dan A2.

Memasukkan dielektrik meningkatkan kapasitansi kapasitor pelat paralel.
Kapasitor dengan muatan +q dan -q; menerapkan hukum Gauss menghasilkan: [ D = \frac{Q_{bebas}}{A} ]
- Medan listrik berhubungan langsung dengan kerapatan muatan.
- Kapasitansi dengan dielektrik:
  [ C = \kappa \frac{A\epsilon_0}{d} ]_

Kumpulan molekul dalam medan listrik berperilaku berbeda dalam media padat dibandingkan dengan gas.
Medan lokal pada molekul dipengaruhi oleh molekul di dekatnya.
Polarisasi Atom (alpha) mengaitkan medan lokal dengan momen dipol: [ P = n \alpha E_{lokal} ]
Hubungan Clausius-Mossotti: [ n \alpha = \frac{3 \epsilon_0(\kappa - 1)}{\kappa + 2} ]_

Energi yang tersimpan dalam medan elektrostatis: [ W = \frac{1}{2} \int \rho(x) \phi(x) , dV ]
Untuk media terpolarisasi, harus mempertimbangkan pekerjaan tambahan yang dilakukan karena perubahan polarisasi: [ \delta W = \int E \cdot \delta D , dV ]
Untuk dielektrik linear, hubungan disederhanakan menjadi: [ W = \frac{1}{2} \int E \cdot D , dV ]

Interaksi elektrostatis dan efek dielektrik telah dibahas.
Diskusi selanjutnya akan beralih ke dinamika muatan bergerak dan fenomena elektromagnetik.