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Eletrostática

Oi pessoal tudo bem a gente voltou para mais uma aula de eletrostática e você viu agora pouquinho aí atrás no vídeo um carro levando um raio bem em cima e não aconteceu nada com quem tava dentro a mesma coisa acontecem nos aviões o tempo todo e aí Por que que as pessoas lá dentro ficam protegidas a gente vai entender isso aí e muito mais na aula de hoje tá certo Vamos lá então vamos começar e vamos começar entendendo então o que que é o tal do equilíbrio eletrostático primeira coisa que eu quero ver com vocês eu coloquei o objeto ali uma esfera uma bola então o tamanho dela é significativo agora a gente não tá mais falando lá das cargas puntiformes das cargas pontuais agora imagine o seguinte eu vou carregar esse objeto ele é de metal então ele conduz a eletricidade e eu vou colocar numa determinada posição dele várias cargas de mesmo sinal que que a gente aprendeu que essas cargas se repelem e como elas se repelem elas vão se espalhar ao longo do material sendo que elas vão buscar ficar o mais afastadas possível tudo bem detalhe se eu tenho cargas positivas nesse corpo a gente sabe que carga positiva gera campo elétrico saindo então eu vou representar para vocês o campo elétrico gerado por essas cargas agora olha só dizer que o corpo tá em equilíbrio eletrostático significa o quê eu vou marcar para vocês um ponto a e vamos marcar para vocês um ponto b na física a palavra equilíbrio é sempre importante por exemplo lá na termologia a gente aprendeu que equilíbrio térmico significa que as temperaturas são iguais aqui o equilíbrio elétrico o equilíbrio eletrostático vai significar para gente que os potenciais elétricos vão ser iguais e não só no ponto a e no ponto b em qualquer ponto aqui dentro então por exemplo vamos supor vou chutar um valor ali que o potencial no ponto A é 10 volts se no ponto A é 10 Volts no ponto b vai ser 10 volts e como eu disse agora a pouquinho né em qualquer outro ponto aqui dentro o potencial vai ser o mesmo inclusive bem na superfície mas sobre esse caso a gente fala daqui a pouquinho agora eu preciso fazer uma anotação importante com vocês é diferença de potencial dentro de um corpo em equilíbrio eletrostático pessoal preciso potenciais são iguais tipo 10 e 10 e eu quero fazer a diferença de potencial é só fazer o potencial com menos o do outro aí quanto que vai dar para gente essa diferença de potencial é só a gente fazer 10 menos 10 ou seja vai dar zero Então vamos lá a gente já tem duas conclusões importantes né seu corpo tá em equilíbrio eletrostático o potencial tem sempre o mesmo valor ele não é zero porque porque o corpo tá eletrizado então se ele tá eletrizado existe potencial elétrico ali o que é zero é a diferença entre os valores de potencial Tudo bem por quê Porque é tudo igual como é tudo igual não tem diferença agora eu quero analisar com vocês como que fica o campo elétrico nessa região aqui dentro porque o lado de fora A gente já estudou lá nas cargas e vai ser igualzinho mas eu falo disso daqui a pouco com vocês voltando para o lado de dentro tá dentro do condutor no interior dele se eu quiser determinar campo elétrico para aquela expressão em vezes de igual a u Edu que a gente aprendeu algumas aulas eu posso dizer para vocês o que esse U que eu coloquei aqui é exatamente a diferença de potencial opa pera lá se a diferença de potencial é zero quer dizer que para qualquer que for a distância entre pontos aqui dentro do condutor o campo elétrico vai ser sempre zero Então dentro do condutor em equilíbrio eletrostático a gente sabe que o campo elétrico é sempre Zero Tudo bem então deixa eu marcar para vocês aqui essa nossa terceira conclusão bem importante tá então vamos lá dentro de um condutor em equilíbrio eletrostático tem três conclusões fundamentais para a gente uma delas que o potencial elétrico existe ele não é zero mas ele é constante que a diferença de potencial dentro do condutor é zero e que o campo elétrico dentro do condutor também vale zero tudo bem vamos deixar isso anota tão registrado bem certinho a gente vai escrever então que no interior de um condutor eletrizado e equilíbrio eletrostático o campo elétrico é sempre igual a zero o potencial elétrico é sempre constante só que diferente de zero quem sempre é igual a zero também é a diferença de potencial Tá certo e essas informações são bem importantes costumam aparecer pra gente em questões teóricas Tá certo agora eu quero usar essas informações para a gente discutir algumas aplicações práticas desse conceito pessoal e qual é a relação desses conceitos que a gente acabou de estudar com o vídeo que a gente viu lá no início da aula onde caiu um raio no carro e não acontecia nada é exatamente isso que a gente tem na situação do carro dentro do carro eu tô dentro de uma estrutura metálica e a eletricidade só flui pelo lado de fora então lá dentro Eu não tenho diferença de potencial isso não tem diferença de potencial não tem como tomar choque lá dentro lá dentro do carro o campo elétrico é igual a é o que a gente tem ali a chamada gaiola de farada você tá vendo nessa imagem aqui atrás um avião gente os aviões enquanto eles estão voando eles falam vários raios e não acontece nada com quem tá lá dentro o princípio é exatamente o mesmo de repente você já ouviu falar que isso tem a ver com o fato dos pneus serem de borracha não a gente não tem relação nenhuma mesmo porque quando tá chovendo A água tá fluindo em torno dos pneus e a eletricidade consegue passar por ali então não tem nenhuma relação com o fato dos pneus serem de borracha Você só não pode fazer uma coisa você tá no carro deu raio no carro imediatamente tentar sair correndo porque porque entre o lado de dentro e o lado de fora vai ter uma diferença de potencial e aí sim você tem um grande risco de levar um choque Tá certo vamos lá vamos continuar então só vou deixar anotado para vocês aqui que nessa situação do avião como a gente tem lá no carro também lá dentro lá no interior a gente vai ter que o campo elétrico é igual a zero a gente vai ter que é diferença de potencial é igual a zero e por isso que a gente está protegido dos efeitos elétricos externos é a chamada gaiola de fada e tudo bem agora pessoal eu tenho de novo ali a esfera carregada e eu quero analisar com vocês como que vai ser o campo elétrico dentro que a gente já sabe que é zero e do lado de fora também para isso eu vou fazer o seguinte eu vou colocar um gráfico ali do campo elétrico em função da distância e percebe o que que o eixo aqui onde vai estar o zero da distância ele tá alinhado com o centro da circunferência Tudo bem então lá na figura o que que eu percebo a distância do centro até a superfície é o raio da circunferência E aí eu vou trazer mais uma linha auxiliar aqui para vocês aí pessoal como vai ser a nossa análise Olha só tudo que a gente representar nessa região do gráfico a gente vai estar representando o que acontece lá dentro da esfera e tudo que a gente representar nessa outra região do gráfico a gente vai estar representando o lado de fora da esfera tá bom em relação a campo elétrico a gente acabou de estudar que o campo elétrico é interno que o campo elétrico dentro de um condutor eletrizado é zero Então vou representar para vocês Que esse ponto aqui é exatamente o ponto que equivale a superfície da esfera então ele equivale ao raio da esfera tudo bem vamos começar representando Então essa região que é o que tá dentro é o campo elétrico interno a gente sabe que o campo elétrico interno vale zero Então tá representado ali para vocês agora do lado de fora pessoal visualmente vamos lá ó eu sei que nesse ponto eu tenho uma certa proximidade das linhas de campo e conforme eu vou ficando mais longe da esfera Eu percebo que as linhas são mais afastadas também então o campo elétrico é mais fraco conclusão conforme a gente vai chegando perto da esfera o campo elétrico é cada vez mais forte Então vamos representar lá no gráfico isso ó Conforme eu vou chegando perto da esfera conforme a distância vai diminuindo o campo elétrico vai aumentando essa região aqui equivale ao lado de fora da esfera o campo elétrico externo e o campo elétrico externo a gente calcula pela mesma equação que a gente aprendeu lá para as cargas que ele é dado por K vezes a carga dividido pela distância ao quadrado agora eu queria que você acompanhasse comigo o que acontece aqui no gráfico Olha só o campo elétrico vai aumentando aumentando aumentando aumentando até chegar uma hora que nesse ponto aqui o campo elétrico tem o seu valor máximo detalhe repara que tanto aqui quanto aqui eu coloquei aquele intervalo aberto da matemática ou seja exatamente sobre o raio ele não é nem zero nem o máximo o campo elétrico máximo seria nesse ponto aqui ó é o ponto onde as linhas mais se aproxima em cima da outra eu vou chamar esse de ponto próximo quando perto é esse gente é bem pertinho não passa nenhum fiozinho de cabelo ali tá enfim esse campo elétrico máximo vai ser dado para gente por cá vezes que dividido por Raio ao quadrado desse vai me dizer qual é mais espera aí se na outra equação é d Por que que aqui não é esse R que é o raio mais uma distânciazinha é porque essa distânciazinha é tão pequena tão pequena que ela é desprezível enfim o campo elétrico máximo a gente calcula em função do raio ao quadrado daí você vai me dizer Poxa agora beleza tudo bem isso aí que você falou mas como é que eu faço para calcular exatamente na superfície vamos lá no gráfico eu vou colocar para vocês o símbolo de intervalo fechado que é exatamente na superfície o campo elétrico ele é metade do valor máximo pessoal essas três informações que o campo elétrico externo é a mesma equação que a gente usa lá para carga pontual que o campo máximo em função do raio ao quadrado e que o campo na superfície do máximo Infelizmente aqui para gente acaba tendo que ser uma decorada porque a dedução dessas equações vão além da matemática que a gente conhece para o vestibular e se acontecer de aparecer a gente Depende de lembrar essas informações não gosto de te dizer isso gosto de deduzir tudo certinho Você percebe pelas outras aulas mas aqui faz parte não tem jeito para nossa felicidade esses cálculos não costumam cair muito cuida não tô te falando que não vai cair Tá mas é raro aparecer pra gente cálculo envolvendo essas três informações aqui agora eu quero analisar com vocês o potencial elétrico da esfera eu vou colocar um gráfico de potencial em função da distância vou alinhar o zero da distância com o centro da esfera vou marcar para vocês que o raio é a distância do centro até a superfície e também vou trazer essa linha auxiliar marcando o ponto onde o raio a gente aprendeu que o potencial elétrico V dentro da esfera o potencial interno ele é constante Tudo bem então a gente vai representar bem certinho Como funciona o potencial dentro e fora da esfera do lado de fora da esfera o potencial é calculado pela mesma expressão que a gente já aprendeu lá para as cargas que é K vezes a carga dividido pela distância detalhe a gente sabe então o que que quanto mais longe eu tô da carga mais próximo de zero vai ficando potencial por isso que o gráfico do lado de fora tem esse formato agora dentro da esfera o potencial ele é constante então eu vou representar para vocês ali o potencial elétrico dentro da esfera ele tem sempre o mesmo valor detalhe dentro da esfera eu calculo o potencial por uma equação bem parecida só que calcula cada vez que dividido pelo raio e um detalhe importante né se é uma esfera de raio meio metro e eu quero achar a 20 cm do centro aqui não interessa eu não vou usar 20 cm eu vou usar ali sempre o raio porque porque qualquer ponto dentro da esfera vai me gerar sempre o mesmo potencial pessoal aqui nessa parte da mesma forma que em campo elétrico a gente acaba tendo que lembrar essa informação nem nas provas que eles dão formulário eles costumam passar isso daqui para gente tudo bem bom vamos fazer o seguinte vamos usar isso que a gente aprendeu para resolver alguns exercícios e tirar um pouquinho essa Mística porque isso também não é tão assustador assim tá bom primeira questão a figura a seguir representa em corte três objetos de forma geométricas diferentes feitos de material bom condutor que se encontram em repouso os objetos são loucos totalmente fechados e suas cavidades internas se acham vazias a superfície de cada um dos objetos está carregada com carga elétrica temática de mesmo valor que então são três objetos ocos de formato diferentes estão carregados aí a questão diz o seguinte em quais desses objetos o campo elétrico é nulo em qualquer ponto da cavidade interna pessoal quando eu expliquei isso aqui eu falei que vale para um carro para um avião para qualquer corpo metálico aonde dentro dele o campo elétrico vai ser igual a zero independentemente do formato do corpo Tudo bem então a gente vai dizer que o campo elétrico interno é zero em um dois e três tudo bem exercício 2 o gráfico mostra o potencial elétrico em função da distância ao centro de uma esfera condutora carregada de 1 cm de raio no vácuo calcule o potencial a 3 cm do centro da esfera em volts pessoal olha só a questão quer que a gente calcule o potencial a uma distância de 3 cm a gente não consegue achar essa informação pelo gráfico mas a gente sabe lá do gráfico o valor do potencial interno que inclusive é o potencial exatamente sobre o raio aí como a gente sabe que o potencial é dado por K vezes a carga dividido pela distância de eu sei que da superfície para o ponto que tá a 3 cm o valor da distância aumentou então o valor do potencial vai diminuir são duas grandezas inversamente proporcionais o que que eu posso definir aqui então olha lá é como a distância ficou multiplicada por três o valor do potencial vai ficar dividido por três porque de novo porque são duas grandezas inversamente proporcionais e de um centímetro para 3 cm a distância ficou multiplicada por três de novo então o potencial é dividido por três conclusão eu vou pegar o 186 volts e vou dividir por três E aí vai encontrar que a resposta é igual a 62 volts Essa é a resposta que a gente tá procurando tudo bem eu só e aí o que que você percebeu então nessa aula a gente tem aquela parte de equações de decoreba um pouquinho mais chato mas a gente tem toda aquela parte de aplicações práticas de proteção dos raios dentro de um carro dentro de um avião e esse assunto ele é muito cobrado para a gente com esse viés com a parte conceitual com a parte de aplicação prática Tá certo tchau e até a próxima