Ciao e bentornati, oggi parleremo di entropia. Che cos'è l'entropia? È il grado di disordine di un sistema?
È ciò che fa in modo che il tempo scora nella direzione che conosciamo? È quella grandezza fisica che porterà alla fine dell'universo? Io cercherò di parlarvi di entropia da un punto di vista molto più basilare, cioè vorrei partire proprio dalla termodinamica, ambito della fisica, in cui tale grandezza nasce e vorrei spiegarvi come salta fuori quest'idea.
e soprattutto vorrei farlo senza usare formule e senza usare grandi discorsi che riguardino appunto l'intero universo. Vorrei cercare semplicemente di mostrarvi come da alcuni semplici concetti, che poi non sono altro che le leggi della termodinamica, possa derivare questa grandezza. Adotteremo quindi innanzitutto un punto di vista completamente termodinamico, poi passeremo a una visione probabilistica di entropia e poi cercheremo di trovare il collegamento fra questi due concetti. sarà un video un pochino lungo però naturalmente per capire le cose bene bisogna spendere un po'di tempo non perdiamo altro tempo e andiamo subito nella nostra lavagnetta partiamo innanzitutto da dei discorsi legati alla termodinamica classica supponiamo che questo sia un sistema termodinamico separato dall'ambiente esterno attraverso questa parete rettangolare che cosa intendo dire con sistema termodinamico beh per semplicità cioè per avere un'immagine semplice di sistema termodinamico Potete immaginarvi che sia un gas, quindi che questo sistema termodinamico sia un recipiente che contiene un gas.
Tuttavia, qualsiasi sistema arbitrariamente complesso può essere in effetti considerato un sistema termodinamico. Ad esempio anche la stanza in cui vi trovate in questo momento potrebbe essere considerato un sistema termodinamico. Però appunto, per partire da un caso semplice, immaginiamoci che sia un recipiente contenente un gas. Aggiungiamo inoltre che questo sistema termodinamico è chiuso, cioè il sistema può scambiare con l'ambiente esterno solo energia e non materia, quindi se abbiamo un certo numero di moli di gas all'interno, questo numero rimarrà costante nel tempo. Ora partiamo dal primo principio della termodinamica.
Il primo principio sostiene che, innanzitutto, se questo sistema, oltre a essere chiuso, fosse anche isolato, cioè non fosse possibile lo scambio di energia con l'ambiente esterno, allora l'energia interna del sistema si conserverebbe. Quindi, un primo modo di esprimere il primo principio della termodinamica è semplicemente dire che l'energia interna di un sistema isolato rimane costante nel tempo. E qui uno potrebbe già chiedersi, ma che cos'è l'energia interna di un sistema termodinamico? Beh, non è mai facilissimo rispondere a una domanda del genere, però possiamo dire per adesso che è una quantità che naturalmente, essendo un'energia, si misura in joule, detti volgarmente joule, come sempre in fisica, e oltretutto è una quantità che dipende dalla temperatura, in questo caso del gas.
Quindi l'energia interna dipende dalla temperatura e, se il sistema è isolato, tale energia si conserva. Cosa succede invece se il sistema termodinamico è semplicemente chiuso, come in questo esempio? Beh, se il sistema è chiuso, il primo principio della termodinamica ci dice che è possibile modificare l'energia interna di questo sistema chiuso in due modi.
In particolare, se io voglio aumentare l'energia interna del sistema, posso farlo o fornendo un calore al sistema, un calore che indico con la lettera Q, oppure svolgendo un lavoro sul sistema, un lavoro che indico con la lettera L. Quindi il primo principio della termodinamica per i sistemi chiusi mi dice che io posso aumentare l'energia interna o fornendo un calore al sistema, che significa scaldandolo, come ad esempio usando un fornello, oppure svolgendo un lavoro sul sistema, un lavoro di tipo meccanico, quindi ad esempio comprimendo il sistema, oppure agitando il gas usando un'elica, e così via. Poi naturalmente, allo stesso modo, io posso far diminuire l'energia interna di un sistema estraendo del calore Q oppure facendo in modo che il sistema svolga un lavoro L sull'ambiente esterno. In questo caso l'energia sta uscendo dal sistema. Naturalmente posso anche avere il caso in cui il calore esca e un lavoro venga svolto sul sistema.
In ogni caso il bilancio finale, quindi la variazione di energia interna, dipenderà da entrambi questi fattori. Adesso però stiamo molto attenti perché abbiamo appena detto che il primo principio della termodinamica ci dice, tra le altre cose, che io posso estrarre l'energia interna di un sistema facendo in modo che il sistema svolga un lavoro sull'ambiente esterno. Immaginiamoci banalmente di avere un recipiente come potrebbe essere ad esempio una pentola a pressione piena d'acqua. Io comincio a scaldare la pentola a pressione accendendo il fornello Se la valvola funzionasse male e cominciasse ad aumentare molto la pressione interna, dopo un po'la pentola esploderebbe. E l'esplosione è chiaramente un lavoro di tipo meccanico.
Distruggerei la cucina. distruggerai parte dell'appartamento. Quindi io effettivamente in questo modo ho trasformato dell'energia che si trovava sotto forma di calore in vero e proprio lavoro meccanico.
Attenzione però che adesso entra in gioco il secondo principio della termodinamica, che mi dice che io sono limitato in questa estrazione di lavoro L dal sistema. Infatti il secondo principio della termodinamica mi dice che io non posso trasformare interamente del calore in lavoro. Diciamo che più in modo generale il secondo principio mi dice che io non posso realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico risultato sia questa trasformazione di calore in lavoro.
Tornando all'esempio della pentola a pressione, io posso sì mettere una pentola sul fuoco, bloccare la valvola e fare in modo che la pentola esploda, liberando quindi un lavoro meccanico, ma non posso assolutamente pensare che tutto il calore che io ho fornito attraverso la fiamma si sia convertito interamente appunto in lavoro. Quindi considerando un esempio numerico se io ho fornito 100.000 J con la mia fiamma non posso pensare che il lavoro meccanico che ho generato con la mia esplosione sia 100.000 J. il lavoro finale sarà sicuramente minore di 100.000 J. Adesso, per esprimere in modo un po'più chiaro e pulito il secondo principio, facciamo uso del concetto di macchina termica.
Effettivamente questa pentola a pressione che esplode è a tutti gli effetti una macchina termica. Cerchiamo però di schematizzare meglio tale concetto. Per fare ciò partiamo da una sorgente di calore, che chiamiamo serbatoio caldo, e poi capiremo come mai si chiama così, e poi schematizziamo. la nostra macchina termica, semplicemente in questo modo, con un cerchio. Ora, che cosa fa la nostra macchina termica?
Beh, la nostra macchina termica prende del calore dal serbatoio caldo, del calore che chiamiamo semplicemente Q, e lo trasforma in lavoro L. Attenzione però, cosa significa lo trasforma? Significa che lo trasforma tutto in lavoro?
No, significa che ne trasforma in lavoro solo una parte. Ci sarà per forza, e capiremo subito come mai, un secondo calore... che chiamiamo Q2, e quindi per chiarezza chiameremo il primo Q1, che se ne va via. Come mai sto dicendo questa cosa? Beh, perché noi abbiamo detto che il secondo principio dice che è impossibile che del calore, che in questo caso è Q1, venga convertito interamente in lavoro.
Quindi partendo da questo Q1 assodato, che non si può trasformare interamente in L, ci sarà una piccola parte che se ne va via sotto forma di Q2. Numericamente parlando, possiamo immaginarci che da sopra entrino 100 J, Naturalmente il lavoro dovrà essere minore di 100 J, quindi potrebbe essere ad esempio 30 J e in questo modo per forza di cose Q2 sarà 70 J. E questo sempre per il primo principio perché essendo complessivamente tutto questo sistema un sistema isolato l'energia totale presente si deve conservare quindi in generale l'energia non va persa. Però qui c'è un fatto molto importante da sottolineare, cioè questa Q2 adesso io... posso prenderla e rimetterla nel serbatoio caldo e riutilizzarla per generare altro lavoro?
No, perché in questo modo staremmo tentando di violare il secondo principio, perché è evidente che se io questi 70 J adesso li rimetto qua sopra, allora potrei andare avanti a fare questo processo un numero molto elevato di volte e alla fine il calore Q1 si sarà trasformato quasi interamente in lavoro. Cioè se adesso noi guardiamo, la mia macchina termica trasforma in lavoro il 30% del calore che arriva dal serbatoio caldo. Se adesso io questi 70 J li rimetto qua sopra, utilizzo di nuovo il 30% di 70 per produrre altro lavoro. Quello che rimane lo rimetto qua sopra e utilizzo il 70%. Lo faccio un milione di volte, io alla fin fine avrò praticamente trasformato interamente il calore Q1 in lavoro.
Quindi io non posso pensare di prendere questi 70 Joule e di rimetterli nel serbatoio caldo. E attenzione che il motivo per cui non posso farlo, oltre che perché violerei il principio per come l'ho espresso prima, è anche perché il secondo principio si può esprimere in un altro modo, attraverso un enunciato, che è il cosiddetto enunciato di Clausius, quello di prima invece era quello di Kelvin, che sostiene che il calore non può mai passare spontaneamente da un corpo freddo a un corpo caldo. Cioè in altre parole noi stiamo dicendo che questo calore Q2, che non a caso ho indicato con il colore blu, è più freddo del calore Q1. Che cosa significa che il calore è più freddo?
Beh, detto così suona malissimo, ma il senso è che il calore Q2 non potrà mai spontaneamente ritornare nel serbatoio caldo. Cioè questo processo non può succedere, non può avvenire. Quindi, per forza di cose, il calore Q2 finirà in un sec...
secondo serbatoio che chiameremo appunto serbatoio freddo. Quello che stiamo dicendo è che il serbatoio freddo è più freddo del serbatoio caldo. Quindi se il serbatoio caldo si trova ad esempio a 3000 Kelvin, il serbatoio freddo potrebbe trovarsi a 2500 Kelvin, che comunque è una temperatura molto elevata.
Questo implica il fatto che io potenzialmente potrei ancora utilizzare effettivamente questo calore Q2 che è finito nel serbatoio freddo per produrre altro lavoro. Naturalmente non utilizzando la macchina termica che ho già utilizzato, ma utilizzandone altre. Quindi in realtà io potrei avere un terzo serbatoio ancora più freddo e inserire una seconda macchina termica. Tra questi due serbatoi utilizzare il calore Q2 per produrre un secondo lavoro L2, che naturalmente sarà minore per quanto riguarda la sua energia rispetto a Q2, e avrò un terzo calore Q3 che entra nel serbatoio più freddo. E così via.
Naturalmente però cosa sta succedendo alla mia energia? La mia energia sta diventando sempre più fredda, naturalmente sempre nel senso che abbiamo appena descritto, cioè io ho un'energia Q1 che si è raffreddata, nel senso che l'energia si trovava prima tutta nel serbatoio caldo, poi in parte è andata nel serbatoio freddo e poi in parte è andata nel serbatoio più freddo. Quindi l'energia si è... Raffreddata.
Non è correttissimo dire che l'energia sia raffreddata, però avendo contestualizzato questa frase penso che sia abbastanza chiaro che cosa significa. Soprattutto penso che a questo punto sia abbastanza chiaro il fatto che man mano che l'energia si raffredda, sempre fra virgolette, essa diventa sempre più inutilizzabile. Io mi rendo conto che sto parlando in modo molto schematico e soprattutto molto astratto, cioè sembra che le cose che io sto dicendo non siano effettivamente legate in modo diretto alla realtà. In realtà vi vorrei sottolineare che... tutto ciò che sto dicendo è molto molto legato alla nostra quotidianità.
Infatti quando io parlo di energia che in qualche modo diventa più inutilizzabile, beh in realtà posso riferirmi ad esempio all'energia che viene consumata da un'automobile. Supponiamo di avere quindi un automobile con un serbatoio pieno di benzina. All'inizio l'energia è contenuta all'interno della benzina sotto forma di energia chimica. Nel momento in cui la benzina viene bruciata e viene sprigionato il calore che poi servirà per far funzionare il motore a scoppio, in quel momento noi abbiamo il nostro calore Q1 che proviene dalla sorgente calda. Tutto quel calore lì dove va a finire quando noi andiamo in macchina?
Beh naturalmente in parte andrà proprio verso il nostro scopo, cioè quello di effettuare il nostro viaggio in macchina. Quindi se noi ci muoviamo, percorriamo ad esempio 100 chilometri, parte di quel calore Q1 si è trasformato in lavoro che è servito per spostare l'automobile, cioè farle percorrere uno spostamento di quei 100 chilometri. Tuttavia si tratta solo di una piccola parte di quel calore Q1 che si è trasformata in quel lavoro che ci ha permesso di percorrere quei 100 chilometri.
La maggior parte dell'energia è andata persa. Come mai dico che è andata persa? Ricordiamoci bene che se consideriamo un sistema abbastanza ampio, quindi tutta la strada, tutto l'ambiente, se vogliamo tutto il continente, ok, per esagerare, nel quale noi abbiamo viaggiato, beh, quello, se si può considerare sistema isolato, allora noi siamo sicuri che tutta l'energia iniziale è ancora lì da qualche parte.
Cioè, se io ho consumato un milione di Joule, provenienti dalla mia combustione della benzina, beh, quel milione di Joule... è sempre lì da qualche parte, però io non riuscirò mai più a recuperare quel milione di Joule. In questo senso quindi l'energia è andata persa, non è sparita perché sappiamo che l'energia si conserva, tuttavia io non posso più utilizzarla, si è deteriorata e quindi è diventata inutilizzabile. E qui abbiamo per la prima volta un qualcosa che si può far corrispondere al concetto di entropia, cioè l'entropia in questo caso di questo sistema isolato quindi di questa serie di serbatoi e di macchine termiche racchiuse all'interno di questo cerchio nero, corrisponde all'inutilizzabilità dell'energia contenuta nel sistema stesso. Quindi l'entropia di un sistema isolato è una misura dell'inutilizzabilità dell'energia contenuta in tale sistema isolato.
Specifichiamo ancora una volta. che cosa intendiamo con inutilizzabilità, cioè quando è che l'energia può essere considerata inutilizzabile. All'inizio l'energia era tutta contenuta nel serbatoio caldo e quindi era utilizzabile al massimo e quindi in quella situazione l'entropia era minima. Man mano che noi svolgiamo i nostri processi termodinamici, utilizziamo le nostre macchine termiche, quindi man mano che noi continuiamo a trasformare quel calore in lavoro, l'energia...
passa a serbatoi sempre più freddi e diventa sempre più inutilizzabile e quindi l'entropia, che è una misura di quanto effettivamente l'energia sia inutilizzabile, aumenta. Io mi rendo conto che finora, in questa descrizione della trasformazione di calore in lavoro attraverso vari processi termodinamici, ho considerato solo macchine termiche e uno si potrebbe mettere in testa, naturalmente erroneamente, che ciò di cui abbiamo parlato, quindi anche il conseguente aumento di entropia, riguardi solo oggetti artificiali come motori a vapore, motori a scoppio, macchinari industriali in generale e così via. In realtà le macchine termiche artificiali rappresentano un infinitesimo dei processi che in natura causano una conversione parziale naturalmente di calore in lavoro.
Infatti oltre ai processi artificiali che sono naturalmente numericamente trascurabili, abbiamo in tutto l'universo numerosissimi processi che avvengono in ogni istante e che provocano proprio. l'aumento di entropia, quindi l'aumento di inutilizzabilità dell'energia che abbiamo appena descritto. Ed è per questo che poi si arriva a parlare ad esempio di entropia dell'universo in aumento. Quindi i processi termodinamici che abbiamo appena descritto fanno aumentare l'entropia perché rendono l'energia sempre più inutilizzabile.
Questo è il modo in cui viene descritta l'entropia, classicamente. Adesso cerchiamo di passare a una visione microscopica della faccenda e che quindi... faccia uso di spiegazioni legate alla meccanica classica e anche alla probabilità. Riassumo velocemente quindi il punto di vista microscopico sull'entropia.
Beh, prendiamo sempre un sistema termodinamico, questa volta prendiamo un sistema isolato e per la prima volta trattiamo il nostro gas che costituisce il sistema isolato microscopicamente quindi immaginiamoci che il gas non sia altro che una serie di palline che rimbalzano naturalmente le palline rappresentano le molecole di gas a questo punto dividiamo virtualmente in due il sistema cioè immaginiamoci non che ci sia una vera e propria barriera ma semplicemente che ci sia un riferimento che ci fa capire quale sia la metà di destra e quale sia la metà di sinistra adesso supponiamo che per semplicità io inserisca 6 molecole di gas all'interno del mio sistema. Secondo voi è più probabile che le 6 molecole si trovino tutte a destra, che si trovino tutte a sinistra, oppure che siano più o meno equamente distribuite 3 a destra e 3 a sinistra, oppure al limite 2 a destra e 4 a sinistra, comunque circa equamente distribuite nelle due metà? Beh, intuitivamente parlando... uno si immagina che sia molto più probabile che la situazione sia questa, cioè che siano circa metà a destra, metà a sinistra. Detta diversamente, se io adesso immagino che queste palline rimbalzino in giro liberamente per tutto il mio recipiente, quindi si muovono con una certa velocità, subiscano degli urti, appunto dei rimbalzi contro le pareti, se io faccio una fotografia al mio sistema in un istante casuale, mi immagino di trovarle appunto tutte a destra, Tutte a sinistra oppure circa distribuite uniformemente nel mio recipiente?
E anche qui la risposta è la stessa, cioè io mi aspetto che siano uniformemente distribuite. Naturalmente c'è una spiegazione statistica di tutto ciò, cioè viene fuori che se io effettivamente vado a considerare tutte le possibilità, quindi 6 palline a destra, 0 a sinistra, 5 a destra, 1 a sinistra, 4 a destra, 2 a sinistra, 3, 3 e così via, viene fuori che la... La situazione in cui io ho esattamente tre palline a destra e tre a sinistra è la più frequente, è quella che statisticamente avviene più spesso.
E comunque con sei palline c'è una certa probabilità che a un certo punto le trovi tutte e sei a destra, è una cosa che può succedere. È abbastanza bassa rispetto a quella di averne tre e tre, però può accadere. Però man mano che io aumento il numero di palline, e quindi di molecole di gas, diventa... sempre più trascurabile la probabilità di trovarle improvvisamente tutte da una parte, mentre la probabilità di averne circa metà da una parte e metà dall'altra diventa enormemente alta. Quindi adesso che cosa succede se io parto da una situazione in cui tutte le palline siano concentrate in una zona molto ristretta del mio recipiente?
Quindi cosa succede se adesso io le metto tutte qua? Ho messo 12 palline tutte qui in questo spazio abbastanza ristretto. Se adesso immagino che abbiano una loro velocità, quindi inizino a rimbalzare in giro, cosa mi aspetto? Beh, naturalmente mi aspetto che dopo un po'di tempo saranno distribuite in modo molto più uniforme.
Non mi aspetto né che rimangano lì né che a un certo punto ritornino a essere tutte qua insieme. Dopo un po'quindi ne avrò una qui, una qui, una qui, una qui, cioè ritornerò alla situazione più probabile. Quindi come possiamo riassumere questa cosa?
Beh possiamo riassumerla dicendo che ad esempio questa configurazione che vedete in questo momento è più probabile rispetto alla configurazione precedente, quella iniziale in cui erano tutte concentrate in una zona. una piccola di spazio. In altre parole, con il passare del tempo, il mio gas, costituito da molecole che si muovono in modo casuale, passa da delle configurazioni meno probabili a delle configurazioni più probabili. Cioè se io lo faccio partire volontariamente da una configurazione molto poco probabile, come era quella in cui tutte le palline tutte le molecole erano concentrate in un unico punto, spontaneamente, col passare del tempo, il sistema arriverà a configurazioni sempre più probabili, fino a raggiungere probabilità massima. Quindi, esattamente come io prima avevo un sistema che con il passare del tempo passava dall'avere un'energia molto utilizzabile ad avere un'energia...
più inutilizzabile. Con questo esempio microscopico che fa uso di ragionamenti basati sulla meccanica classica sostanzialmente, stiamo parlando di palline dotate di velocità che subiscono urti, io ho il passaggio da una situazione in cui le configurazioni che vedo sono molto improbabili a una situazione in cui invece le configurazioni sono più probabili. Quindi posso associare a questo modo di vedere le cose un secondo concetto di entropia che è legata proprio alla probabilità di una certa configurazione. Quindi io posso identificare l'entropia come la probabilità di una certa configurazione.
Ora, questi due sono i modi in cui solitamente viene descritta l'entropia. Il problema adesso è cercare di conciliare questi due modi di vedere l'entropia, perché effettivamente sono modi equivalenti di vederla. Però spesso ci sono dei dubbi legati al fatto che uno si impara la definizione termodinamica di entropia, che poi appunto... fa uso proprio di una formula che però sostanzialmente descrive l'inutilizzabilità dell'energia e poi scopre che l'entropia è anche legata alla probabilità di una configurazione.
Ma come facciamo a conciliare questi due mondi, questi due modi di vedere una grandezza che tra l'altro non è assolutamente banale da comprendere come può essere l'entropia? Beh, dobbiamo pensare che comunque quelle palline che rimbalzano, che rappresentano le molecole di gas, possiedono una certa energia, cioè hanno una velocità, come abbiamo detto, hanno una massa e quindi hanno anche un'energia cinetica. Quindi, per conciliare i nostri due modi di vedere le cose, ritorniamo alla visione microscopica.
Effettivamente, se noi descriviamo le molecole di gas come delle palline che rimbalzano, e da un punto di vista di termodinamica classica si può fare, ottenendo tra l'altro tutti i principi della termodinamica, anche la legge dei gas perfetti, e insomma ritrovando tanti risultati di termodinamica, semplicemente, semplicemente applicando le leggi della meccanica classica a delle palline che rappresentano le molecole di gas. Se io adesso so che questa molecola di gas ha una certa velocità v e una certa massa, beh, allora naturalmente la molecola avrà anche un'energia, l'energia cinetica, che sarebbe un mezzo mv al quadrato. Però non voglio esagerare, vi ho promesso che sarebbe stata una spiegazione senza formule, quindi sappiate semplicemente che tutte queste queste molecole hanno un'energia.
Quindi se io poi ne ho tante, il mio sistema possiederà una certa energia interna, che è praticamente la somma di tutte le energie cinetiche delle singole molecole. Poi solitamente si parla di valori medi, perché non so se lo sapete, ma mediamente si parla di un ordine di grandezza di 10 elevato alla 23. molecole, cioè un 1 seguito da 23 zeri. Insomma si parla di un numero di molecole di quest'ordine di grandezza, quindi non proprio di 2 o 3 molecole, come sto disegnando in questi esempi semplici.
Pertanto si considerano valori medi di velocità, di energia cinetica e quindi alla fin fine si fa corrispondere alla temperatura complessiva. del sistema un certo valore medio di energia cinetica attraverso la cosiddetta costante di Boltzmann, k Boltzmann. Però, appunto, senza entrare troppo nel dettaglio, sappiate che queste palline che rimbalzano possiedono un'energia. Adesso io come faccio a utilizzare questa energia? Beh, posso utilizzarla ad esempio facendo urtare le molecole contro un oggetto.
Quindi supponiamo che questa molecola si stia muovendo verso destra con una certa velocità v. Se io la faccio scontrare con un oggetto, oggetto naturalmente stiamo parlando di un qualcosa che poi tecnicamente è molto difficile da realizzare però ci fa comprendere di cosa sto parlando se adesso io faccio scontrare questa molecola con un oggetto e suppongo che sia in grado di spostare l'oggetto di fargli percorrere un certo spostamento allora io effettivamente ho fatto svolgere alla mia molecola del lavoro cioè io sono riuscito a trasformare questa energia che si trovava sotto forma di energia cinetica della molecola in lavoro. Quindi in qualche modo ho prodotto un lavoro. L'ho fatto a scontrare contro un oggetto, l'oggetto si è spostato, e io so che se applico una forza su un oggetto e lo sposto, allora ho svolto del lavoro su quell'oggetto, lavoro meccanico. Adesso naturalmente questa cosa non la faccio con una molecola, la faccio con milioni di molecole.
Quindi io metto tantissimo. moltissime molecole tutte qua in una zona ristretta, metto un oggetto qui e le molecole vanno a sbattere contro l'oggetto e lo spostano e in questo modo io produco del lavoro L. Quindi in questo senso la mia energia è utilizzabile.
Vedete? Le molecole sono tutte qua e io posso utilizzare la loro energia per produrre del lavoro. In questo senso l'energia è molto utilizzabile, quindi l'entropia effettivamente è bassa.
e guarda caso siamo proprio nella situazione in cui dal punto di vista probabilistico l'entropia è bassa perché avere tante molecole in una zona ristretta di spazio è molto improbabile e quindi l'entropia è bassa anche in questo senso. Cosa succede adesso invece se io ho tutte le molecole sparse in giro per il contenitore in modo uniforme? Quindi cosa succede se io parto da una configurazione molto più probabile che quindi abbia un'entropia?
molto maggiore, secondo questa seconda definizione. Beh, se adesso io provo a inserire un oggetto, le molecole che cosa faranno? Beh, si scontreranno sull'oggetto un po'da sinistra e un po'da destra.
Quindi vedete che complessivamente l'oggetto non si sposterà neanche di un millimetro, rimarrà lì fermo e quindi complessivamente io non posso far svolgere del lavoro alle mie molecole sull'oggetto, cioè complessivamente io non ho lavoro. Quindi nel caso in cui l'entropia sia molto alta, la configurazione quindi sia molto più probabile, io non posso utilizzare quell'energia per svolgere del lavoro, cioè per far svolgere del lavoro al mio gas. E vi faccio notare che in questo secondo caso l'energia totale contenuta nel sistema è la stessa identica del primo caso, quello in cui invece le molecole erano in grado di spostare l'oggetto. Quindi l'energia totale contenuta nel sistema è la stessa identica di prima.
è cambiata l'entropia. L'entropia adesso è molto più alta e l'energia è praticamente completamente inutilizzabile, anche se è la stessa di prima. Quindi io con l'aumento dell'entropia del mio sistema sono passato da avere ad esempio i miei soliti 100 J utilizzabili ad avere sempre 100 J inutilizzabili.
E dal punto di vista probabilistico sono passato da avere 100 J contenuti sotto forma di energia cinetica in palline con configurazione improbabile ad avere sempre 100 Joule sempre sotto forma di energia cinetica di palline con configurazione Molto più probabile. E in questo modo ho praticamente unito i due mondi. Quello dell'entropia vista come inutilizzabilità dell'energia e quello dell'entropia vista come probabilità di una configurazione.
Naturalmente mi rendo conto che questo esempio è molto basilare. È ovvio che io quando studio una macchina termica non mi sto immaginando che le mie palline che rappresentano le molecole di gas si stiano scontrando contro degli oggetti, però effettivamente anche... un esempio di macchina termica reale molto complessa, si può in un certo senso capire partendo da questa descrizione molto molto semplice.
Quindi attenzione che il vero problema energetico all'interno di un sistema isolato non è tanto quello che l'energia va persa, ma che l'energia diventa sempre più inutilizzabile, proprio perché la configurazione che rappresenta il sistema isolato nella sua interezza diventa sempre più probabile. In ultimo però adesso dove sta il concetto? concetto di ordine, cioè solitamente l'entropia viene associata al disordine di un sistema.
Spesso si sente proprio dire che l'entropia è una misura del disordine di un sistema. Beh, vedete che in realtà, almeno secondo me, è molto più chiaro dire che l'entropia è legata o all'inutilizzabilità dell'energia di un sistema o alla probabilità di una certa confinazione. Però se proprio vogliamo, ci possiamo immaginare che la situazione in cui tutte le palline siano qui messe in in questo modo con un certo criterio sia più ordinata rispetto a quella in cui siano tutte sparse in giro.
Però facciamo sempre attenzione perché si rischia di... essere fuorviati se si utilizza senza consapevolezza questo concetto di ordine, perché anche una situazione così, secondo me, può essere considerata ordinata, anche se qui l'entropia è abbastanza alta. Naturalmente, nonostante questa lunga spiegazione, abbiamo appena toccato con mano il concetto di entropia.
Spero però che questo video sia servito per darvi un'idea un pochino più precisa di che cosa sia. Naturalmente poi uno, una volta che possiede questo concetto, può provare ad appoggiare. applicarlo a casi che riguardano massimi sistemi come appunto l'intero universo. L'entropia dell'intero universo sta aumentando? Beh probabilmente sì nel senso che se noi consideriamo l'intero universo come un sistema isolato allora effettivamente per forza di cose con i vari processi termodinamici che avvengono l'entropia dell'universo sta aumentando.
Questo però significa che effettivamente l'energia di tutto l'universo, anche se si conserva, sempre supponendo che sia un sistema isolato, beh, comunque diventa sempre più inutilizzabile. Quindi a un certo punto l'intero universo avrà appunto tutte quelle molecole, se così vogliamo, sparpagliate in modo uniforme e l'energia non è più utilizzabile. Ed è qui che si arriva alla cosiddetta morte termica dell'universo. Però appunto, attenzione perché stiamo applicando... un concetto che abbiamo sviluppato all'interno di piccoli sistemi termodinamici, a tutto l'universo e non è una cosa così automatica da fare.
Oltre a questo il concetto di entropia è interessante perché si può estendere ad altre branche del sapere, ad esempio all'interno della teoria dell'informazione torna il concetto di entropia, si può parlare di entropia dell'informazione, tanto per dire ad esempio questa parola ha un'entropia maggiore rispetto a quest'altra parola, naturalmente a patto. che noi definiamo per bene le cose. Comunque si tratta di approfondimenti sicuramente molto interessanti, esattamente come il fatto che il concetto di entropia si può estendere alla meccanica quantistica e in generale a varie teorie quantistiche, come la meccanica statistica quantistica.
Noi abbiamo un concetto di entropia che è praticamente analogo a quello classico, però per quanto riguarda sistemi quantistici e questo porta a risultati molto interessanti, come ad esempio a poter definire sistemi molto particolari naturalmente in cui può avvenire che la temperatura definita in un certo modo risulti negativa cioè possiamo avere dei sistemi con una temperatura assoluta quindi in kelvin negativa e di questo ho parlato in un altro video che vi lascio in descrizione comunque questo era solo per dire che il concetto di entropia è molto profondo anche se viene definito da un punto di vista basilare come ho fatto in questo video, poi lo si può estendere e approfondire. Si parla ad esempio di entropia dei buchi neri, però adesso appunto non voglio allargarmi troppo. Spero che comunque quello che ho detto vi sia risultato chiaro, se avete dubbi fate pure, scrivete un commento, fate domande, cercherò di rispondere. E niente, se volete seguitemi su Instagram, dato che lì trovate spesso contenuti così un pochino, magari che vanno al di là del rigore che cerco di tenere su questo canale. E noi ci vediamo a un prossimo video.
Ciao ciao!