Magandang araw sa inyo! It's another tutorial para sa P6-1 at ang topic na tatalakayan natin ngayon ay Work and Power So don't forget to like and subscribe the channel So ang una natin tatalakayan ay work. Now, ano bang ibig sabihin ng work? Sabi, it is the transfer of energy from one physical system to another, especially to a body through the application of a force that moves it in the direction of the same force.
It is calculated as the product of the force and the distance to which the body moves. It is expressed in joules, ergs, and foot pounds. Work is defined by the equation W is equal to Fs or Fs cos P. Now, paano mo ba may intindihan kung ano yung definition ng work na mas madali? Ang Tagalog ng work ay trabaho.
So, it's like this. Let us say, may isang object, inapply mo yung, nag-apply ka ng peresa dun para gumalaw yun at a certain distance, may ginawa kang trabaho. kasi naitulak mo yung isang object na yun.
O kaya, let us say, may binuhat kang isang object. So, may ginawa ka ng trabaho kasi binuhat mo yung object na yun. Nag-apply ka ng pwersa upward at yung height na natravel nyo from the ground, that is your distance. So, pag may multiply mo yung pwersang in-apply mo dun sa distance na natravel ng baldi na yun, yun yung trabaho na gawa mo. Okay?
So, yun yung... pinakamadaling intitin kung anong ibig sabihin ng work Now, ano ba yung pinakaiba ng dalawang formula na ito? So, kung titingin ka dun sa may first diagram kapag may isang object at ito kunyari let us say tali hinila mo yung object na yun at nung hinila mo siya, ang inapply mong persa ay horizontally straight at nakapag-travel yun at a certain distance so ang formula ang gagamitin mo dyan ay itong W is equal sa Fs.
Kasi, walang angle yung F. Okay? Now, kung titigin ka naman dito sa second diagram, the same situation, let us say na yung box na yun, may tale, hinila mo. Ang inapply mong persa ay naka-inclined.
At nakapag-travel yun at sa certain distance. Ang humihila dito sa box na to ay hindi itong persa na to, kundi, Itong horizontal component niya, which is equal sa F cosine P. Bakit siya naging F cosine P? Kasi itong adjacent side ang kinukumpit mo.
Pag ginamit mo yung sakatawa mo, that will be cosine theta is equal to adjacent over hypotenuse. At ang hypotenuse mo dun ay itong F na to. Kaya ang naging sagot dun ay F cosine P. Kaya kapag naka-incline yung perasang in-apply mo, Ang formula ng work na gagamitin mo ay ito, which is Fs cos P.
Okay? Now, paano humihirap yung topic na ito? Kasi huwag kang tumingin dun sa formula na dito lang tatakbo lahat yun.
Hindi ganun yun. Kasi maraming formula ang force. May formula ang force sa Newton's Law of Motion, which is...
equal to MA. Pwede na mangyari na kapag yung F mo, pinasok mo sa topic ng uniform circular motion, ang formula ay MB squared over R. Ang sinasabi ko lang sa iyo na pwedeng magbago yung formula na yun dahil Maraming pwedeng pumasok dun sa formula ng force mo. So, ibig sabihin, yung work na yun, pwede kong ipasok sa ibang topic.
So, pwedeng dumami yung formula, katulad ng A. Ang formula ng A sa kinematics ay is equal sa velocity over time. So, pag pinagsama-sama mo yung mga formula na yan dyan, magkakaroon ka ng bagong formula.
That is the reason kapag nagbabasa ka ng mga libro ng physics na naguguluhan ka bakit may mga binibigay ng mga ganong variable na hindi naman siya kasama. doon sa formula. Yun pala, you have to derive the formula bago masagotan yung problem na yun.
Okay? So, yun yung kailangan mong tandaan. Hindi lahat na nakikita mong formula na sa topic na ito ay tatakbo lang doon sa formula na yan. Lahat ng may formula ng force ay pwedeng pumasok dito. Okay?
Okay? Ito naman yung mga conversion data na kakailanganin mo para sa topic na ito na ang isang joules ay equal sa 1 Nm or 1 joules is equal to 0.7376 lb-ft and 1 lb-ft is equal to 1.356 joules. Now, let us derive the unit ng work. So, tatlong unit ang ginagamit ng work in SIMKS, SIMG... CGS at British unit.
So, i-derive muna natin yung unit ng work sa SI MKS. Ang ibig sabihin ng SI ay International System of Units. Ang ibig sabihin naman ng MKS, meter, kilogram, seconds. Okay? Now, dapat, ang unit dapat ng force ay naka-Newton.
At ang unit dapat ng distance mo dapat ay naka-meter. Now, pag minultiply mo ang Newton meter, ang equivalent nun ay Joules. Okay? Okay?
Ang susunod naman natin iti-derive ay in SICGS. Okay? I-derive natin yung units ng work sa system ng units na ito. Ang ibig sabihin ng CGS, centimeter gram seconds.
Okay? Dapat, Ang unit ang force mo dapat naka dines, at ang unit dapat ang distance mo dapat naka centimeter. Now, once na na-multiply ang dines sa centimeter, ang equivalent nun ay ergs.
So, let us say, isa sa kanila ay mali ang unit. Para makapag-arrive ka sa ergs, dapat ganito yung unit na kailangan. So, kapag isa sa kanila ay mali, you have to convert it. Tumama yung unit na ergs.
Okay? Now, let us derive the unit ng work in British units naman. Dapat ang unit ng force mo ay naka pounds or lv.
At ang unit dapat ang distance mo ay naka feet. So, ang magiging unit niya ay pound feet. Kasi walang equivalent ang pound feet.
Pound feet din siya. Okay? Now, let's answer a problem concerning sa work para maintindihan nyo kung paano ginagamit yung mga formula na nakita nyo kanina. So, sa problem number 1, sabi, determine the work done by each force and the total work done, that is, if the box is displaced by 800 cm.
So, kung titignan mo yung diagram, may isang object, ito yung box na ito, hinihila daw siya ng tatlong persa na ito, papunta doon. At, nakapag-travel daw yun ng... Distance na 800 cm. At may frictional force. Ang frictional force is laging opposite to the direction ng applied force.
Ang friction ay kapag nagkaroon ka ng contact ng dalawang surface, may pwersang ina-apply yung surface na yan. And that's what you call the frictional force. So parang itong box na ito, nasa sahig, hinihilan ng tatlong pwersa na ito.
So yung sahig na yun, nag-a-apply ng frictional force pabaliktad. Okay? So yung F1 mo daw ay naka-incline at ang angle na daladala daw nun ay 35 degree. At yung isang F2 naman, naka-incline din yung pwersa na ina-apply niya which is 40 degree. At yung isang pwersa, naka-horizontally straight.
Okay? At wala siyang angle na ibinigay. So yung mga given ay F1 is 900 dynes, ang angle ng F1 is 35 degree, ang F2 mo is 500 dynes, at ang angle of inclination ng F2 is 40 degree, at ang F3 mo which is 400 dynes, tapos ang frictional force mo is 400 dynes, ang distance mo ay 800 cm.
Ang required? ay hanapin mo yung backwork na ginawa ng backperson na ito. At ilan yung total work na ginawa ng buong forces na yun.
Okay? Kung makikita mo, lahat ng given ay nasa tamang unit. Kasi naka-dines na siya, tapos naka-centimeter. So, ibig sabihin lang yun, wala ka na i-convert. Kasi tama lahat yung mga unit na yan.
Kapag kunwaring isa sa kanila ay may mali, you have to convert it. para magamit mo yung S i C G S. Okay? Now, let us solve the problem.
So, para makumpit natin yung trabaho yung ginawa ng F1 mo dahil naka-incline yung person na yan, ang formula ang gagamitin mo ay yung may cosine P. Okay? So, magiging formula ng work mo is W sub 1 is equal sa F1 times the distance minus Cosine P1 kasi may angle yung given na force na yun.
So, pag sinubstitute mo yung data na given kanina, 900 cosine ng 35 degree dines times 800 centimeter, ang lalabas na sagot sa iyo doon ay 5.89 times 10 to the 5 ergs. Okay? So, kumpiti naman natin yung work na ginawa nitong F2. So, ang formula ng W sub...
2 ay equal sa F2S cosine theta 2. Bakit may angle pa din? Kasi may angle yung given na pwersa na yun. So, substitute natin yung given theta.
Ang lalabas sa iyo dun ay 500 cosine 40 degree dines times the angle, the distance, which is 800 cm. At ang lalabas na sagot sa iyo dun ay 3.06 times 10 to the fifth ergs. Okay? So, kumpiti naman natin yung work na ginawa ng F2S.
3. So, ang formula ay W sub 3 is equal sa F3 times ng distance. Bakit wala siyang angle? Kasi, horizontal is straight itong force na ito. So, subject main data, ang lalabas na sagot sa iyo na ay 490 times ng 800 cm, which will give you an answer ng 3.2 times 10 to the 5th ergs. Now, may isa pa akong persang natitira, which is the frictional force.
So, ang magiging formula nun ay W sub F is equal sa frictional force times the distance. So, 490 times 800 cm, ang sagot na lalabas sa iyo dun ay 3.2 times 10 to the 5 ergs. Okay? So, nakuha na natin yung unang requirements.
Yung work na ginawa ng bawat forces na iyon. Ito yung apat na iyon. At yung isa pang tanong, what is the total work? So, ibig sabihin, You have to get the total work ng bawat isa na yan.
Pag pinagsama-sama mo, yun yung total work. Okay? So, ang formula, W sub T, which is total, is equal sa W sub 1 plus W sub 2 plus W sub 3 minus W sub F. Bakit natin sinubtract yung work na ginawa ng frictional force? Kasi, opposite to the direction.
Let us say, lahat ng papunta dito ay P. positive. So, lahat ng papuntang pababa, dapat negative. Kasi, ang turo sa Newton's Law of Motion, lahat ng object going upward and going to the right ay positive.
And lahat naman ng object na going to the left and going downward ay negative. That is the reason kung ba't mo siya sinubtract. Kasi, tatlo sila na humihila papunta dun sa positive direction.
at yung isa naman ay humihila sa negative direction. So yun yung reason ba't mo siya sinubtract. So isubstitute mo ngayon yung mga data yung nakuha mo dun sa letter A sa formula ng letter B ang lalabas sa iyo dun ay 5.89 x 10 to the 5th ergs plus 3.06 x 10 to the 5th ergs plus 3.2 x 10 to the 5th ergs minus 3.2 x 10 to the 5th ergs.
Ang final answer is ng total work mo doon, which will be equal to 8.95 times 10 to the p percs. Okay? Now, let us discuss power naman.
Now, ano ba ang power? Ang definition ng power ay it is the time rate at which the work is done or power is defined by the equation P is equal to FB or W over time or equal to MGH over time kung saan, ang simbol ng P ay power. Okay? At ang simbol naman ng F ay force.
Ang simbol ng B ay para sa velocity. Ang capital letter W ay work. Ang T ay para sa time.
Ang M ay mass of the object. Ang G ay gravitational constant. At ang H ay height. Okay?
Ano ba ang power? Para maintindihan mo. Kapag inurasan mo yung trabaho mo, that is your power.
Okay? Now, let us say may isang balde. Tapos, iigiban mo siya o sasalukan mo ng tubig.
Kapag inurasan mo yung pagsalok mo ng tubig at napuno mo yung baldi na yun, yun yung power mo sa pagpuno ng isang baldi na yun. Okay? Now, these are the conversion data na gagamitin mo para sa topic na ito. Okay? Yan.
1 HP or Horse Power ang ibig sabihin ng capital H tapos small letter P ang ibig sabihin ngayon ay Horse Power. is equal sa 550 feet-pound over seconds, or that is equal to 33,000 feet-pound over minute. Or, ang isang HP ay equal sa 746 watts, and 1 kilowatt-hour, ang ibig sabihin ng KWH ay kilowatt-hour, is equal sa 3.6 times 10 to the 6 joules, or is equal to 3.6 megajoules.
Okay, let us derive the unit of power. Let us derive the unit of power dun sa unang formula, which is P is equal sa FB. Now, ang ginagamit lang na unit ng power ay SIMKS at saka British Units. So, yung mga derivation ng unit na makikita mo dito, purong naka SIMKS at saka British Units lang.
Kasi dun lang tumatakbo yung unit ng power, pero mostly, Ang laging ginagamit na unit ng power ay S-I-M-K-S. So dapat, ang unit ng force mo dapat naka-Newton. At ang unit dapat ng velocity mo ay meter per second. Now, pag minultiply mo ang Newton sa meter, ang equivalent nun ay Joules. So pag dinibide mo yung Joules sa seconds, ang equivalent nun ay watts.
Okay? That is the unit of power, watts. Now, Let us derive the unit ng power using the second formula. So, ito yun.
P is equal sa W over T. Dapat ang unit ng work mo, dapat naka-joules. At ang unit dapat ng time, naka-seconds.
So, joules over seconds, ang equivalent doon ay watts. Now, let's derive the unit ulit ng power using the third formula, which is... P, isin ko sa mgh over T. Dapat, ang unit ng mass mo, naka kilogram.
At ang unit dapat ng gravitational constant mo, dapat naka meter per second squared. At ang unit ng height, dapat naka meter. At ang unit ng time, dapat naka seconds. So, pag pinagsama-sama mo lahat yung unit sa ibabaw, o sa numerator mo, ang lalabas dyan ay kilogram, multiplied by meter per second squared, multiplied by meter over second. Now, ang kilogram multiplied by meter per second squared ay equivalent sa Newton.
At ang Newton, pag minultiply mo sa meter, ang equivalent naman nun ay Joules. So, Joules over seconds, ang equivalent ay watts. Now, derive naman natin yung unit ng power sa British units. So let us use the first formula which is P is equal to FB.
Ang unit dapat ng F mo naka pound, tapos ang unit dapat ng velocity mo naka pound feet per second. So pound feet per seconds, wala yung equivalent. You have to convert that para maging HP yan.
So kanina nakita nyo yung conversion data kanina na may equivalent yung pound feet per second sa HP. So, dun lang mag-a-arrive yung unit ng power na HP na yun kapag kinonvert mo itong unit ng British unit na ito na pound-feet per second. seconds.
Okay? Ang HP ay British unit din. So, bago ko makapag-arrive dyan sa unit yan, dapat makonvert mo muna itong unit na nakuha mo dito sa formula na ito.
Okay? Now, let's answer some problems concerning power. So, sa problem number 1, compute the power output of a 4-clip track that lifts a crate with a force of 400 Newton at a speed of 2 meter per second.
So, ang given sa iyo ay force, which is 400 newton. Okay? At ang given pa ay 2 meter per second, which is the velocity.
Okay? Ang required, hanapin mo daw yung power ng 4-click truck na iyon. So, para makumpit mo iyon, ang formula ang gagamitin mo ay P is equals FB. Kasi ang given ay force at velocity.
So, wala ka ng eco-convert kasi tama yung mga unit. Naka-newton yung force at naka-meter per second ng velocity. Okay?
So, direct substitution. So, ang equivalent ng force mo ay 400 newton at ang equivalent velocity mo naman is equivalent sa 2 meter per second. So, ang sagot na lalabas sa iyo dun ay 800 watts. Now, Let's answer naman yung pangalawang problem para sa power. Ang problem number 2 is, a 500 N man climbs a 15 meter vertical rope at a constant speed of 10 seconds.
What is his power output? So, ang given is weight, that is 500 N. At ang height ay 15 meter.
At ang time ay 10 seconds. So, we are required to... to compete the power ng taong nag-climb dun sa vertical rope na yun. Okay?
So, ganito ang palatandaan dyan para hindi ka maguluhan. Kasi kanina, diba, sa problem number one, binanggit na force yung given. Pag walang binanggit kung ano yung Newton na unit na yun, lagi mong tatandaan, it is always the weight ng object.
Okay? So, Kung makikita mo, yung mga given mo kanina, which is the 500 N, at saka 15 m, 10 sec, lahat sila nasa tamang unit na, which is naka SI MKS. So wala ka nang dapat i-convert pa. So ang gagamitin natin formula dyan ay yung pangatong formula ng power, which is equal sa mgh over time.
But, ang given sa iyo ay weight. Pero kung babalikan mo yung topic na pinag-aralan ninyo sa physics ninyo, nung high school physics nyo, ang formula ng weight ay mass times the gravity. Ang mg ay equivalent sa weight. So, pwede mong i-rewrite yung formula as weight h over time.
Okay? So, pwede mo na nga i-substitute yung mga given value na yan dun sa formula na na-derive mo. So, 500 Newton. Multiply by 15 meter over 10 seconds, ang lalabas na sagot sa iyo dun ay 750 watts. Now, ang una natin tatalakayan ay energy.
Now, ano ba ang definition ng energy? Ang definition ng energy ay, it is the work done by a capable physical system changing from its actual state to a specified reference state. The total work done includes the general contributions of potential energy and kinetic energy.
Now, dito sa energy topic na ito, dalawa lang ang tinatalakay dito, which is the kinetic energy at saka gravitational potential energy. Now, kung titignan mo itong diagram na ito, papaliwanag ko sa iyo kung ano yung pinakaiba ng potential energy at saka kinetic energy. Let us say, Meron kang bola dito sa inclined plane na ito at naka-atres siya. Dito, sa point na ito, ang gravitational potential energy mo, which is symbol IU, capital letter U, ay naka-maximum. Kasi maximum yung height niya.
Yun yung pinakamataas. Pag inaplayan mo ng pwersa yan at gumalaw yan, ay ang ang kinetic energy mo ay maximum. Kasi, ang definition ng kinetic energy ay energy in motion. At ang definition naman ng potential energy ay energy at rest.
Okay? So, pagdating nung bola, dito sa pinaka ground, Ang kinetic energy mo ay zero na kapag huminto na yung bola doon sa pinaka point na to. At ang gravitational potential energy mo din ay zero din sa point na to dahil wala na siyang height.
Hindi porky sinabi na lahat ng energy at rest, laging may potential energy. No, that is wrong. Ang ibig sabihin lang nun, Nagkakaroon ka lang ng gravitational potential energy kapag may height yung object na yun.
Okay? Laging yung tatandaan yun. So kapag yung object na yun ay nasa atres pero wala siyang height, ang gravitational potential energy mo ay zero.
Okay? So sa kinetic energy, madaling tandaan eh. Once na hindi gumagalaw yung object, wala kang kinetic energy.
So kapag gumalaw yung object, may kinetic energy ka. Okay? Now, let us discuss kinetic energy. Ang simbol ng kinetic energy ay capital letter K.
Ang definition niya, the kinetic energy of a body is equal to the total work that was done to accelerate it from rest to its present speed. So the kinetic energy is defined by the following equations, K is equal to 1 half mb squared and total work is equal to delta K. which is change in kinetic energy, which is also equal to K2 minus K1. Now, ang capital letter K, ang ibig sabihin nun ay kinetic energy.
Ang M ay mass, ang B ay velocity, ang W sub T ay total work, ang K2 ay final kinetic energy, ang K1 ay initial kinetic energy, and delta K is change in kinetic energy. So, isa lang naman ang definition na matatandaan mo sa kinetic energy. Diba sabi, ang kinetic energy is energy in motion. Okay?
So, every time an object moves or in motion, lagi kang merong kinetic energy. Okay? So, itong formula na ito na nakita mo dito sa gilid, which is total work, ang tawag din sa formula na yan ay energy, work, true rem.
Okay? Now, let us derive the unit ng kinetic energy in S-I-M-K-S. Okay?
So, dapat ang unit ng mass mo naka kilogram, at ang unit dapat ng velocity mo ay naka meter per second. Okay? So, ang lalabas sa iyo dyan na unit, kilogram multiplied by meter per second quantity squared.
So, pag ... Inevaluate mo yan, ang equivalent ng meter per second quantity squared ay equivalent sa meter squared per second squared. So, yan yung equivalent unit na lalabas sa'yo. So, para makapag-derive ka ng unit, kailangan mong biyakin yung unit ng meter.
You have to factor it out. So, ang mangyari, magiging kilogram multiplied by meter per second squared times meter. Okay?
So, ang kilogram, Multiply by meter per second squared, equivalent sa Newton. At ang Newton, multiply mo sa meter, equivalent sa Joules. So, since ang total work ay equal sa kinetic energy, ang unit niya ay Joules din. Okay? Now, i-derive naman natin yung unit ng kinetic energy in SICGS.
Dapat ang unit ng mass mo naka gram at ang unit dapat ng velocity mo ay naka cm per second. So, ang lalabas na unit sa iyo dyan ay equivalent sa gram multiplied by cm per second quantity squared. So, kapag in-evaluate mo itong unit na ito na naka quantity squared, ang lalabas sa iyo ay gram. Multiply by centimeter squared per second squared.
Now, kailangan natin i-break yung unit na centimeter squared para makabuo tayo ng bagong unit. So, magiging gram per centimeter per second squared times centimeter. Kasi bin-break lang natin yun dahil ang centimeter multiply by centimeter ay centimeter squared. So, ang gram multiply by centimeter per second squared ay may equivalent unit which is dynes.
So, ang dynes, pag minultiply mo na sa centimeter, ang equivalent niyan ay ergs. Okay? So, ang unit ng work din, since ang work ay equal sa kinetic energy, ang unit din ng work ay ergs. Okay? Okay?
I-derive naman natin ang unit ng kinetic energy, yung British units. Okay? In British units. Dapat, ang unit ng mass mo, nakaslag. At ang unit dapat ng velocity mo, naka-peat per second.
So, ang unit na lalabas sa'yo dyan ay slag multiplied by peat per second quantity squared. So, pag in-evaluate natin yung naka-quantity squared na yan, ang lalabas sa'yo dyan ay slag multiplied by square feet over second squared. So, kailangan natin i-break yung square feet na yan para makabuo tayo ng bagong unit.
So, ang lalabas na equivalent unit na sa'yo magiging slag. Multiply by feet per second squared times feet. Okay? So, bin-rake natin yung unit ng square feet na yun. At ang slug, multiply by feet per second squared ay equivalent sa pounds.
So, ang lalabas ng unit sa'yo dyan ay pound feet. So, ang unit din ng work, dahil equal to sa kinetic energy, ang unit din ng work ay pound feet. Okay? Now, That has solved some problems regarding kinetic energy.
So for problem number 1, a dump truck is moving at 100 km per hour. If the mass of the truck is 950 kg, what is its kinetic energy? So ang given na data ay velocity which is 100 km per hour at mass which is 950 kg.
We are required na kumpitin yung kinetic energy. So kung mapapansin mo, bago tayo mag-compute, may maling unit kasi ang kilogram ay SI MKS. Ang maling unit dyan ay itong velocity kasi naka kilometer per hour. Dapat ang unit ng velocity na required ay naka meter per second. So kailangan natin i-convert yung kilometer per hour sa meter per second.
So gagamit tayo ng conversion. na ang isang kilometer ay equal sa 1,000 meter and 1 hour is equal to 3,600 seconds. So, we're going to convert the velocity which is equal to 100 kilometer per hour multiplied by 1,000 meter over 1 kilometer. So, maka-cancel out na yung kilometer na yun.
Ang matitira na lang, meter per hour. Now, we have to convert yung hour sa second. So, we have to multiply it again by 1 hour over 3,600 seconds. So maka-cancel na yung hour na yan. Ang matitira na lang sa'yo ay meter per second.
So pag in-evaluate mo yung buong calculation na yan, ang lalabas na sagot sa'yo dyan ay 27.78 meter per second. Now we are ready to compute the kinetic energy. Kasi lahat na ng unit ng mga variables ay tama na. So ang formula ng kinetic energy is k is equals to mb squared over 2. So substituting the data, We have 950 kilogram multiplied by 27.78 meter per second quantity squared over 2. So ang lalabas na sagot sa iyo dyan ay 366.6 kilojoules.
Now, let us solve yung problem number 2 naman. Ang tanong, how much force is required to accelerate a 1.5 times 10 to the 3 kilogram bus from rest? plus speed of 20 meter per second at a distance of 80 meter. So, I'm given a mass which is 1.5 times 10 to the 3 kilogram. Okay, tapos velocity which is 20 meter per second and a distance of 80 meter.
So kung papapansin mo, lahat ng unit ay tama na kasi naka-SIMK is na. So we are required to calculate the force. Okay, let us solve the problem.
So ang hinahanap ay force. So ang force, para makumpit mo yun, nasa loob yun ang formula ng work. So, ang gagamitin natin yung formula ay yung energy work through rem ng kinetic energy, which is total work is equal to k sub 2 minus k sub 1. So, ang initial kinetic energy mo ay 0. Bakit?
Kasi sabi niya, nag-start daw umandari yung bus from rest. So, ibig sabihin, ang initial kinetic energy ay 0. So, ang matitira sa formula mo, total work is equal to final kinetic energy. which is equal sa mb squared over 2. So, you substitute the given data, you will get 1.5 times 10 to the 3 kilogram multiplied by 20 meter per second quantity squared over 2. Ang lalabas na sagot sa iyo dyan ay 300 kilojoules. Tapos, balika ulit doon sa unang formula ng work, which is equal to work is equal sa fs.
Ang required sa ating hanapin ay yung force. So, you divide both sides by S. Okay?
Makakancel yung S dito sa isa. Ito. Ang matitira sa formula mo, F is equal sa W over S. Kaya ito yung formula yung kinalabasan niya. So, ang work na nakuha mo kanina dito, that is equivalent to 300 kilojoules divided by the distance which is 80 meter.
So, ito 80. Okay? 80. Kalimutan natin ilagay yan. So, kung bibiyakin mo yung unit ng kilo Joules, ang equivalent ng kilo ay times 10 to the 3. Kaya siya naging 300,000. E ang Joules ay equivalent Newton times meter.
So, kaya binrake natin yung unit na yun para mapalabas natin yung unit ng force na Newton. So, makakancel tong meter na to. So, 300,000 over 80. Ang lalabas sa sagot sa'yo dun ay 3,750. Or that is 3.75 kN.
Now, let us discuss gravitational potential energy. Ang simbol ng gravitational potential energy ay capital letter U. Ano bang definition ng gravitational potential energy? It is the work done on a body with a constant gravitational force.
So the gravitational potential energy is defined by the following equation which is U is equal to mgh and W sub T is equal to delta U or change in potential energy or that is equal to final potential energy minus initial potential energy. That is U sub 2 minus U sub 1. So ang capital letter U that is the gravitational potential energy Ang M ay mass, ang G ay gravitational constant, ang H ay height, ang W sub T ay total work, ang U sub 2 ay final potential energy, at ang U sub 1 ay initial potential energy. Para mas madali mong maintindihan ko anong ibig sabihin ng gravitational potential energy, it is energy at rest.
Hindi naman lahat ng nasa at rest na object, ay laging may potential energy. Nagkakaroon lang ng gravitational potential energy ang isang object na nasa atres kapag naka-elevated ito. So, kapag yung object na yun ay hindi naka-elevated o you have a zero height, wala kang gravitational potential energy.
Okay? Now, let us derive the units para sa gravitational potential energy in SIMKS. So dapat ang unit ng mass mo naka kilogram at ang unit dapat ng gravitational constant mo naka meter per second squared at ang unit dapat ng height mo ay naka meter.
So kapag in-evaluate mo yan kasi lahat sila ay naka multiply, magiging kilogram multiplied by meter per second squared multiplied by meter. Ang kilogram multiplied by meter per second squared ay equivalent sa Newton. At ang Newton, pag may multiply mo sa meter, ang lalabas sa iyo ay Joules.
So ang unity ng total work ay equivalent sa Joules dahil ang total work ay equal sa potential energy mo. So, sa S-I-M-K-S, kapag yung unit na yan ang ginagamit mo, dapat ang gravitational constant na gamitin mo ay 9.8 ms2. So, kanina, nabanggit ko na sa inyo, na kapag isa sa mga unit na yan ay mali, you have to convert it para mag-arrive ka sa unit na Joules.
Okay? Now, I-derive naman natin ang unit ng gravitational potential energy in SICGS. So, dapat ang unit ng mass mo naka gram at ang unit dapat ng gravitational constant mo ay naka cm per second squared at ang unit dapat ng height mo ay naka cm. So, kapag in-evaluate mo yung unit na yan, ang kalalabasan nun ay gram multiplied by cm per second squared times cm.
So, ang gram... Multiply by cm per second squared, ang equivalent niyan ay dynes. At ang dynes, pag minultiply mo sa cm, ang equivalent nun ay ergs. So, ang unity ng total work mo ay naka-ergs dahil ang total work ay equal sa gravitational potential energy. At sa system ng units ng CGS, dahil naka gram per cm per second squared ang ginagamit dyan, so dapat ang gravitational...
constant na gagamitin mo ay 980 cm per second squared. Okay? Now, i-derive naman natin yung unit ng gravitational potential energy sa British units.
Dapat, ang unit ng mass mo nakaslag, at ang unit dapat ng gravitational constant mo ay nakapit per second squared, at ang unit dapat ng height ay nakapit. So, pag in-evaluate mo yung unit na yan, ang kalalabasan ay slug times feet per second squared times feet. Okay?
At ang slug multiplied by feet per second squared that is equivalent to pounds. So, pound multiplied by feet ang kalalabasan nun ay pound-feet. So, ang unit din ng total work ay pound-feet dahil ang total work ay equivalent sa gravitational potential energy.
At ang Ang gravitational constant na gagamitin mo kapag British unit dapat ay 32 feet per second squared. Okay? Okay? Let us solve some problems regarding gravitational potential energy. So, problem number one, ang tanong ay, what is the potential energy for an 800 kilogram elevator at the top of the Empire State Building, 380 meter above the street level?
Assume that the potential energy at street level is 0. So, ang given ay 800 kilogram, which is the mass, at height, which is 380 meter. So, we are required to calculate the gravitational potential energy, which is the U. So, sinabi niya dun kanina sa problem, i-assume mo daw that the potential energy at street level is 0. So, ibig sabihin, yung initial potential energy mo ay equivalent sa 0 kasi nasa ground. Okay? Now, let us solve the problem.
Since the unit of each variable ay tama, siya ay naka-SIMKS, wala na dapat tayong i-convert. So, pwede na natin siyang i-substitute dun sa given formula ng gravitational potential energy, which is Equal sa U equal to MGH. So, substituting the given data, lalabas doon ay 800 kilogram multiplied by 9.8 meter per second squared multiplied by 380 meter. Ang lalabas na sagot sa iyo doon ay 2.98 times 10 to the 6 joules or that is 2.98 megajoules dahil ang 10 to the 6 ay equivalent sa mega. So, kaya 9.8 ang ginamit natin gravitational constant kasi naka SI MKS yung given.
Now, let us show problem number 2 para sa gravitational potential energy. Ang problem number 2, sabi niya, a 400 pound load of bricks is to be lifted to the top of a scaffold 28 feet high. How much work must be done against gravity to lift it? So, ang given sa iyo ay weight, that is 400 pounds, and height, which is 28 feet.
We are required to calculate the work. Okay? So, kung mapapansin mo, kaya weight yun, kasi diba sinabi kanina?
Pag walang binanggit kung anong unit yung pound, newton, or dynes na yun, it is always weight. So, let us solve problem number 2. Kung mapapansin mo, sa given, wala ka na dapat i-convert kasi naka-British units na sa lahat sila. So, naka-pound to, tapos naka-fit yung isa. So, ang gagamitin nating formula dito ay yung energy work theorem na concerning sa gravitational potential energy, which is W sub T is equal sa final potential energy minus initial potential energy.
So, ang initial potential energy nun ay equivalent sa zero. Dahil, nagsimula yung pagbubuhat ng bricks na yun from the ground. Okay?
Bago siya binuhat, papanik dun ng scaffold sa... 28 feet high. Okay?
So, ang matitira sa formula mo, total work is equal sa final potential energy which is equal sa mgh. But, ang given kasi ay weight. So, yung mg kung matatandaan mo, ang mg ay equal sa weight. Kaya, pwede mong i-write yung formula na maging weight times height.
Okay? Now, you could actually direct substitute the data sa The given data dun sa formula na derive mo, which is equivalent sa 400 lb x 28 ft, ang lalabas sa iyo dun ay 11,200 lb ft. Okay?
Okay? Let us talk about Law of Conservation of Energy. Ano ba ang ibig sabihin ng Law of Conservation of Energy?
Ang definition niya ay... The energy is a quantity that can be converted from one form to another but cannot be created nor destroyed. So the law of conservation of energy is defined by the following equation. Delta K plus delta U sub delta U plus delta U sub int is equal to zero.
So, ang ibig sabihin ng delta K ay total kinetic energy at ang delta U mo naman ay total potential energy. Ang delta U sub int mo ay total internal energy. Ang mga example ng mga internal energy ay heat o kaya friction. So from the previous slides, nakita nyo na doon na ang formula ng kinetic energy ay equal sa delta K is equal sa K2 minus K1 o final kinetic energy minus initial kinetic energy.
At ang delta U naman which is the change in gravitational potential energy Ang equivalent nun ay final potential energy minus initial potential energy. So, paano mo ba may iintindihan kung ano yung ibig sabihin ng conservation of energy? It's like this. Let us say na may bola kang hawak, tapos inelevate mo yung bola na yun from a certain height. So, ibig sabihin, dahil yung bola ay nasa 3 at may height yun, so meron kang gravitational potential energy.
Once na yung bola na yun ay nirelease mo, yung potential energy na yun ay makukonvert to kinetic energy. Okay? Kaya dun sa definition sinabi niya, converted from one form to another. Kasi kinonvert mo yung potential energy sa kinetic energy. So once na yung bola ay bumagsak na sa ground at nasa atres na, yung energy mo ay na-conserve.
That is what, yun ang ibig sabihin ng law of conservation of energy. Okay, let us solve a problem regarding law of conservation of energy para maintindihan mo kung paano ginagamit yung formula niya. So for problem number 1, for the figure shown, determine the velocity of the ball from point A to point B using the law of conservation of energy. So neglect internal energy.
So ang given ay height lang which is 2 meter. At we are required to calculate the velocity ng bola na yun from point A to point B. Okay?
Okay? Let us solve the problem. Let's use the formula ng law of conservation of energy which is delta K plus delta U plus delta U sub int is equal to zero.
So, since sinabi sa problem na nag-luck internal energy, so ibig sabihin ang delta U sub int mo ay equivalent na kagad sa zero. Okay? So, i-derive natin yung formula para sa delta K at delta U. So, sa delta U, ang formula ay U2 minus U1.
Okay, so kung titignan mo yung bola at point A, may initial potential energy na kasi may height siya. So pagbagsak ng bola sa point B, ang final potential energy mo ay 0 na. So kaya magiging 0 ang U2 mo.
Okay, kaya ang matitira sa formula ng delta U mo ay negative U1. Now, doon naman tayo sa kinetic energy. So, ang delta K ay equal sa final kinetic minus initial kinetic energy. So, kung titignan mo, at point A, hindi pa gumagalaw yung bola. So, ibig sabihin, ang initial kinetic energy mo ay zero.
So, gagalaw lang siya kapag pumunta na siya dun, papunta dun sa point B. Kaya, ang matitira sa formula mo ay delta K equal sa final kinetic energy. So, kapag...
Sinapshoot mo yung mga data na yan dito sa unang formula, ang makukuha mo ay K2 minus U1 is equal sa 0. Okay? So, itatranspose natin yung negative U1 na yan from the other side to the other side para ang maging formula mo ay K2 is equal sa U1. Sabi natin, ang equivalent ng kinetic energy ay equal sa mv2 over 2. At ang... Potential energy ay equal naman sa mgh. So, ibig sabihin, makakancel yung mass na yan.
Ang matitira na lang sa formula mo ay b squared over 2 is equals sa gh. Eh, ang gusto nating makuha ang formula ay velocity. Kaya itong 2 na ito mamumultiply dun sa other side.
Kaya magiging b squared is equals sa 2gh. So, squaring both sides, ang makukuha mong formula ay b is equals sa square root of 2gh. So dahil nabuon na natin yung formula, pwede na natin substitute yung mga given data. So square root of 2 times the quantity ng 9.8 ms2 times 2 m.
So ang lalabas na sagot sa iyo dun ay equal sa 6.261 ms. So kung mapapansin mo bakit 9.8 ang ginamit nating gravitational constant, kasi ang given ay Simks, which is in meter. I guess that is the end ng tutorial natin. Sana marami kayo natutunan. See you again for another next tutorial.
So, don't forget to like and subscribe. So, bye-bye!