Resumen
Esta lección explica cómo dividir polinomios usando la regla de Ruffini, incluyendo cuándo se aplica, ejemplos paso a paso y puntos clave para configurar y resolver correctamente dichas divisiones.
Cuándo Usar la Regla de Ruffini
- La regla de Ruffini se usa solo cuando el divisor es un binomio de la forma x ± a, donde a es cualquier número.
- Para otros tipos de divisores, use el método completo de división de polinomios.
Preparación para la División con Ruffini
- Organice el polinomio dividendo en orden descendente de exponentes.
- Escriba los coeficientes de cada término, insertando ceros para cualquier término de grado faltante.
- El divisor x ± a se iguala a cero para encontrar la "raíz" (solución para x), que se usa en el método de Ruffini.
Pasos en la División con Ruffini
- Escriba los coeficientes en una fila.
- Coloque la raíz (solución para x en el divisor) a la izquierda de la fila.
- Baje el primer coeficiente.
- Multiplique el número bajado por la raíz y escriba el resultado debajo del siguiente coeficiente.
- Sume verticalmente y continúe multiplicando y sumando para todos los coeficientes.
- El último número es el residuo; el resto dan los coeficientes del polinomio cociente.
Ejemplos y Puntos Clave
- Siempre inserte un cero para cualquier término de grado faltante en el dividendo.
- Cuando el grado del dividendo es n, el grado del cociente será n – 1.
- Aplique el procedimiento de la misma manera para fracciones como divisores o coeficientes.
Términos Clave y Definiciones
- Regla de Ruffini — un método simplificado para dividir polinomios cuando el divisor es x ± a.
- Dividendo — el polinomio que se está dividiendo.
- Divisor — el binomio x ± a usado para dividir el dividendo.
- Raíz — el valor de x que hace que el divisor sea cero.
- Coeficiente — el factor numérico de cada término en un polinomio.
- Residuo — el último número en el proceso de Ruffini, que representa cualquier valor sobrante después de la división.
- Cociente — el polinomio resultante después de la división.
Acciones a Realizar / Próximos Pasos
- Practique la división con Ruffini con polinomios, asegurando la correcta organización y manejo de términos faltantes.
- Revise el video sobre la división completa de polinomios si no está seguro acerca de dividir por divisores no binomiales.