Asalamualaikum wabarakatuh Selamat pagi su saya kedengaran [Musik] kalau suara saya ter atau speaker saya yang masalah ya [Musik] bentarm suara saya kedengaran kan ya terdengar Bu dengar Bu Oke sip aman eh ya kita ketemu lagi setelah libur panjang minalin wal faizin ya Mohon maaf lahir batin semuanya Eh tapi maaf belum bisa ketemu langsung karena satu dan lain hal saya harus memperpanjang mudik jadi terpaksa kita harus online dulu di pekan depan baru kita akan balik lagi ee ketemu tatap muka ya kemudian ee karena kemarin saya Habis libur panjang sama sekali enggak buka laptop saya juga belum ngecek ada pretest atau enggak ada postes atau engg [Musik] kalau nya ada berita buka sesi depan jadi untuk pekan ujian yang kemarin sebelum kita liburan eh belum saya periksa mungkin baru akan saya periksa di akhir pekan ini eh kemarin sempat yang nanya akan ada remedial atau enggak akan ada tapi itu khusus untuk yang nilai ee ujiannya itu di bawah 50 50 ke bawah deh 50 ke bawah dan ketentuannya nanti ee maksimumai [Musik] itu l j tapi artinya yang susulan itu nanti enggak akan bisa ikut remedial ya enggak akan ada kesempatan medial untuk yang susulan kayak gitu ee Kemudian untuk di an ini kita akan masuk ke materi baru refres sikit kalau di eh sebelum tes itu kita banyak membahas tentang finite automata Kalau sekarang itu kita bahas versi upgrade-nya dari finite automata itu disebut dengan eh p downutomata kenapa disebut upgrade karena eh sebenarnya mirip-mirip sama Intinya kita membaca suatu string Kita pindah dari satu state ke state lain tergantung simbol yang kita baca tapi eh upgrade di sini itu adalah kita bisa punya fungsi pengingat dalam artian di sini ada yang namanya stack nah di stack ini dia bisa membantu mesin mengingat apa saja yang sudah dibaca intinya seperti itu ini barusan saya cek ternyata harusnya ada PR [Musik] t saya ganti baru akan saya pekan depan untuk oke itu m sekilas info dulu sekarang kita masuk ke materi aja langsung ya terkait post down otomata eh oh ya sebelumnya maaf ini ternyata saya pensil ipad-nya ketinggalan Jadi mungkin agak kurang jelas tulisan-tulisannya saya mohon maaf dari sekarang dulu ya Eh Oke jadi langsung ke materi finite automata yang kemarin kita bahas itu adalah automata yang paling sederhana Dia itu menerima bahasa reguler karena dia memiliki kemampuan untuk mengenali pola sederhana dan biasa digunakan dalam pengenalan pola dan perancangan rangkaian ini yang kita kanom dan Oh ini udah ya kemudian eh representasiata itu bisa kita representasikan seperti ini jadi kita punya input tape Eh di mana kita membaca simbol satu-satu dari yang paling kiri ke yang paling kanan kemudian kita punya state indatater di mana dia itu punya head yang memperlihatkan sedang membaca simbol yang mana awalnya nan seperti itu dan arah pergerakannya itu selalu dari kiri ke kanan ituomata dan yang kita tahu finomata itu bisa digunakan untuk mengenali Bahasa reguler di mana bahasa reguler itu e Biasanya difinisikan kalau sebagai gramar itu ini di mana VN itu adalahan simbol non Terminal variabel non Terminal sedangkan VT itu adalah himpunan simbol Terminal bedanya nonterminal sama terminal terminal kan berarti tempat berhenti artinya kalau kita ketemu simbol tersebut kita enggak bisa mengganti simbol tersebut dengan yang lain lagi jadi enggak ada turunannya lagi kalau yang nonterminal dia ada unannya lagi s itu adalah eh starting sbol dan P itu adalah si production ru-nya aturan produksinya dan Kalau regul gramar itu ada syarat untuk aturan produksinya di mana ruas kiri itu harus tepat satu simbol variabel nonterminal dan ruas kanan itu maksimal memiliki sebuah simbol variabel nonterminal dan kalau ada itu pun dia letaknya harus yang paling kanan Contohnya seperti ini kita punya gramar reguler Eh di mana variabel nonterminalnya itu adalah S Jadi biasanya nonterminal itu ditulisnya pakai huruf kital ya kemudian ada variabel Terminal itu AB kemudian starting simbolnya s dan kemudian ini adalah Production rle-nya [Musik] tadi aturannya itu eh kiri eh sori Eh tepat satu semua variabel nonterminal kemudian yang di kanannya itu eh cuman boleh ada satu maksimal nonterminalnya dan itu pun harus ada di paling kanan kita lihat di sini engak ada nonterminalnya di sini ada satu paling kanan di sini juga ada satu paling kanan ini juga sama ada satu dan itu ada yang paling kanan jadi ini adalah reguler gramar yang bisa diterima oleh suatuomata Nah ada suatu lema eh terkait bahasa reguler yang dinamakan dengan puming ping Ini dia atau memperlihatkan keterbatasan dari suatu bahasa reguler b La ini menyatakan kalau UNT untuk setiap bahasa reguler l terdapat sebuah integer n dan untuk semua eh anggota bahasa tersebut sebutlah X dan panjangnya itu eh minimal sepanjang n di mana n itu adalah integer Yang tadi kita eh punya terdapat string uvw sedemikian sehingga X itu concatenation dari UV kondisi berikut terpenuhi yaitu panjangnya UV itu eh maksimal n kemudian panjangnya V itu pasti lebih besar dari 0 dan untuk setiap I lebih besar atau sama dengan 0 maka kalau v-nya kita ulang sebanyak I kali dia akan tetap menjadi anggota l jadi ini adalah ciri-ciri Eh bisa dianggap sebagai ciri-ciri dari bahas bahasa reguler X apapun itu kita bisa eh let say panjangnya itu adalah eh suatu n kemudian kita bisa punya lebih besar atau sama dengan n ya kemudian kita p pasti bisa memisahkan dia menjadi tiga bagian di mana yang satunya itu u yang satu itu V salah satu bagiannya ini menyatakan si ini kalau diulang berapa kalali pun termasuk nol kali dia itu akan tetap eh diterima oleh si vet otomatanya karena dia masih merupakan bagian dari bahasa reguler tersebut intinya seperti itu Nah jadi untuk eh membuktikan kalau suatu bahasa itu bukan bahasa reguler bisa menggunakan ingat pembuktian kontradiksi Artinya kita memisalkan kalau benar dia itu ada di bahasa reguler terus kita cari kontradiksinya dengan menggunakan pumping lema tadi contohnya misalkan kita ingin membuktikan kalau bahasa ini jadi nolnya kita ulang n kali kemudian satunya kita ulang n kali juga Jadi intinya panjang 0 sekian kita ikuti dengan satu dengan panjang yang sama dengan nol intinya seperti itu kita pengin membuktikan kalau bahasa seperti itu itu bukan bahasa reguler caranya tadi dengan menggunakan kontradiksi jadi kita misalkan Andaikan Dia itu benar bahasa reguler berarti harusnya pumping lemnya tadi [Musik] bahasa reguler jadi kita yang kedua dan juga yang ketiga karena pumping lema berlaku maka eh terdapat Nilai N dan terdapat string eh z yang merupakan anggota dari l berarti dia itu 0^ n 1^ n dan dia itu anggota dari l eh dan pasti Z itu lebih besar atau sama dengan n Ya kan karena karena tadi di puming lema kita bicara tentang suatu string yang panjangnya itu lebih besar atau sama dengan n dan kalau kita ambil z-nya ini itu pasti dia panjangnya lebih besar atau sama dengan n karena 0 sendiri ada n banyaknya belum lagi diikuti satu yang sebanyak n juga jadi panjangnya pasti 2N yang mana Dia pasti lebih besar atau sama dengan n salah satu eh poin dari pamping lema terpenuhi di sini kemudian poin lainnya dia juga harus bisa dipecah menjadi uvw tapi dengan ketentuan eh Pang UV itu Min maksimal n dan panjang V itu harus lebih besar dari 0 atau dengan kata lain minimal 1 tadi pumping lemanya seperti itu Ya kita lihat lagi di sini eh Intinya kita harus punya integer n dan untuk semua X yang panjangnya itu lebih besar atau sama dengan n makanya tadi kita ee punya kan 0^ n 1^ n dan kita ambil x-nya itu sebutlah Z di mana Z ini adalah si 0^ n 1^ n itu sendiri kenapa kita ambil ini karena pasti ini terpenuhi si Z itu pasti lebih besar atau sama dengan n [Musik] ambil integernya sehingga kalau kita gabung atau semuanya dia akan menjadi si Z tadi tapi dengan ketentuan uv-nya itu maksimal panjangnya n dan V itu eh minimal panjangnya 1 ini poin yang tadi sudah tertulis di slide yang sebelumnya nah ar nya ini juga harus terpenuhi Kalau benar dia itu bahasa reguler yaitu untuk setiap I lebih besar atau sama 0 maka kalau kita ulang v-nya itu berkali-kali maka dia harusnya anggota eh l juga Nah tadi kita sudah memenuhi ketentuan kecuali mm poin yang paling terakhir ya kalau kita ulang v-nya berkali-kali dia itu harus anggota eh l juga nah kita lihat sekarang kan ini belum jelas ya u-nya yang mana v-nya yang mana w-nya yang mana Tapi kalau kita lihat ketentuan yang kedua di sini UV itu kan panjangnya maksimal itu adalah n artinya maksimal n itu kita bisa ee putuskan di sini 0^ n itu kan panjangnya n berarti panjangnya UV itu paling panjang yang mungkin adalah 0^ n yang Artinya UV ini pasti enggak ada satunya isinya adalah 0 semuanya itu enggak boleh e kosong artinya V juga pasti isinya cuman 0 minimal ada satu buah angka 0 seperti itu ya Jadi kita punya UV itu pasti no0 semua karena eh panjangnya maksimal n dan maksimal yang bisa kita ambil itu sampai 0 p n aja dan V artinya isinya juga0 semua tapi aja satu panjangnya Bisa dua bisa t danusnya sampai sendiri intinya string V itu hanya mengandung 0 Nah kita enggak tahu pasti berapa banyaknya nol yang ada pada v tapi kalau misalnya ikut ke poin terakhir di puming lema tadi kalau v-nya kita ulang berapa kalipun dia harusnya termasuk si bahasa l tadi sebutlah kita ulang v-nya dua kali berar jadi punya uvvw di 0^ n 1^ n ya kan uvw itu 0^ n 1^ n terus V diulang lagi di sini Artinya kita menambahkan angka nonya sehingga uvvw itu jadi punya lebih banyak angka 0 dibandingkan 1 sedangkan bahasa l Yang tadi kita punya banyaknya 0 harus sama dengan banyaknya satu sehingga kontradiksi di situ poin terakhir yaitu kalau kita ulang v-nya beberapa kali pun dia harusnya jadi anggota l juga ternyata itu salah karena kalau kita ulang v-nya itu satu kali aja jadi dua kali kemunculan ya dia itu jadi bukan anggota l yang memenuhi 0 n sor 0 N 1 ini tidak unuk ke bahasa l sehingga kita punya kontradiksi artinya eh dia itu bukan bahasa reguler oke Ada pertanyaan dulu sampai sini ada Ya intinya Regi untuk memb membuktikan kalau suatu bahasa itu bukan bahasa reguler kita bisa mengandaikan dulu dia itu bahasa reguler sehingga kita bisa punya ee pemisalan yang ada di sini itu benar semua kemudian kita cari kontradiksi Apakah kalau saya ulang v-nya beberapa kalipun dia akan tetap ada di e tetap ada di l atau enggak kalau enggak ada berarti artinya enggak mungkin si bahasa yang tadi kita andaikan bahasa reguler itu adalah bahasa reguler oke itu terkait pembuktian kalau suatu bahas Itu bukan bahasa reguler nah hubungannya bahasa reguler tadi kita punya keterbatasan di situ contohnya yang tadi kita punya 0 p n 1^ n itu kan intinya nya harus sama banyak kemunculannya dengan sat yang mengikuti 0 tadi Nah Fin otomata itu tidak bisa menerima bahasa seperti itu karena kalau kita lihat di sana itu ada kemampuan kita perlu kemampuan untuk mengingat x-nya itu muncul berapa kali terus kita cek y-nya muncul sekian kali juga atau enggak Nah karena finet otomata enggak punya eh kemampuan seperti itu maka dia enggak bisa eh menerima bahasa yang punya karakteristik seperti itu Nah makanya kita perlu sesuatu Eh yang upgraded untuk menambahkan kemampuan mengingat tadi Nah itulah yang dikenal sebagai P down automata eh push down automata itu bedanya sama finomata adalah selain e kita punya kemampuan untuk pindah dari satu state ke state lain setelah kita membaca suatu simbol di push downomata sekarang kita juga punya suatu Mungkin kalian udah pernah mempelajari juga ya Di STD mungkin ya struktur data intinya stack itu adalah tumpukan eh atau bisa disebut juga suatu struktur data yang seolah-olah terlihat seperti data yang tersusun secara menumpuk yang mana ada data yang terletak di atas dari data yang lainnya dan dia itu bersifat Le last in first out yang berarti data yang masuk terakhir itu akan keluar pertama dan suatu Stack diakses dari elemen paling atas di mana elemen tersebut kita sebut sebagai top dan operasi pada stack itu ada is MT di mana is MT ini mengecek Apakah stack sudah kosong kemudian ada push di mana di eh push ini kita menambah data pada stack di tumpukan paling atasnya dan terakhir ada pop di mana Kalau pop itu kita mengambil data pada stack pada eh tumpukan paling atas inat is MT berarti kita cek gakhnya kemudian push kita tinggal push atau nambahin data kita push masuk ke yang paling atas dinya silakan po itu justru di dikeluarkan dari yang kita punya contohnya di sini Misalkan kita punya ST jadi ST menumpuk ke atas iniing pert Arya diiku 43 33 dan satu ini yang paling terakhir masuk dan yang paling atas ini kita sebut sebagai top kemudian kalau kita operasikan push 23 ke stack tersebut maka 23 akan kita push masuk ke stack-nya dan dia ada di paling atas jadi 23 akan ada di atas inii sehingga kita punya stack yang eh baru itu seperti ini di mana 23 akan menjadi Top yang baru Kalau kita push lagi 37 maka 37 lah yang akan jadi topnya sedangkan kalau pop misalnya tadi kita punya stack yang topnya itu adalah 37 kalau kita pop seperti ini artinya kita akan mengambil atau menghilangkan eh elemen yang paling atas yaitu elemen yang ada di Top itu kita eh hilangkan sehingga kalau kita pop kan sekali 37 itu akan hilang sehingga kita punya seperti ini dan 23 lah Yang akan menjadi topnya kemudian kalau kita pop lagi kita hapus lagi yang ada di Top sehingga yang ada di bawahlah yang menjadi topnya itu untuk opoperasi Nah sekarang kalau kita ngomongin stack pada push down atom mata di sini kita lakukan operasi push dan pop pada stack di push down otomata dan misalkan kalau tadi Eh kita ingin push t artinya mesin akan m-push angka 3 ke dalam stack jadi dari stack awal yang kita punya kita tambahkan t di yang paling atasnya nah kemudian untuk pop maka operasi pop mengharuskan kita untuk mengeluarkan elemen tertentu di post down otomata ya Jadi kalau kita ngomongin pop di post down otomata kita eh ingin ada atau mengharuskan ada elemen yang dicari di situ untuk dikeluarkan misalnya kita punya pop 3 Artinya kita akan mengeluarkan eh si topnya Tapi itu harus angka ttig jadi kita baru bisa dilakukan si pop 3 ini kalau kita punya stack tapi di atasnya itu tiga ini baru kita bisa pop tapi kalau misalnya di atas ini bukan tig Berarti si pop 3 ini adalah operasi yang tidak bisa dilakukan di push down otomata itu balik lagi adalah sebuah mesin otomata yang berada satu tingkat di atas finat otomata Jadi dibandingkan dengan finat otomata di push down otomata ini kita punya fitur tambahan yaitu berupa stack dan stack ini akan berguna untuk mengingat simbol yang telah dibaca sebelumnya setiap kali bertransisi P down otomata akan memanipulasi stack dengan menggunakan operasi push dan juga pop jadi kalau kita eh balik lagi ilustrasi Fin omata itu kita cuman punya input tape state indikator eh Head sama arah pergerakannya aja ini kalau Fin aotomata di push down omata kita punya tambahan stack tadi suuom itu punya beberapa bagian yaitu inputam sama kayak automata finite state juga sama dengan finite automata mekanisme kontrol yang memungkinkan berpindah dari satu state ke state lain Tepat satu Initial state dan juga minimal satu final state atau accepting state nah ini itu Sama persis dengan finite automata tambahan ya kita punya stack dan juga stack simbol ini definisi formalnya kalau sor keputus ya oke balik lagi Jadi tadi ini adalah definisi formal pomata di mana ini itu Mirip denganomata kecuali yang baru itu adalah ini GAM di mana G itu Adah himpunan ST simbol nah bedanya simbol sama simbol alfabet yang biasa itu adalah kalau ST simbol itu kita ngomongin simbol-simbol yang bisa dibaca di dalam ST bisa aja semua yang ada di eh alfabet simbol itu ada di sbol bisa jadi sama persis bisa jadi eh stack simbol itu irisan dari eh apa namanya dari alfabet simbol atau bisa kebalikannya alfabet simbol yang irisan dari stack simbol atau bisa jadi mereka bukan irisan satu sama lain Jadi ada simbol-simbol eh yang bar yang ada simbol di alfabet yang enggak ada di eh dan juga ada simbol ST yang enggak ada di alfabet ini salah satu contoh yang sering ada di St sbol itu adalah Sharp seperti ini atau pagar dengan adanya Anugerah pengingat tadi maka mesin harus dapat melakukan beberapa hal pada saat melakukan transisi contohnya kita bisa membaca sbol input kemudian kita bisa suatu simbol dinya kita bisa m-push suatu simbol di state-nya eh di stack dan juga bertransisi ke state lain Jadi ini adalah apa yang kita lakukan di Fin otomata tapi di push down otomata ada tambahan mempop simbol dan juga m-push simbol dari stack yang kita punya jadi kalau kita ngomongin transisi kalau Def otomata kalau kita ingat eh itu kita punya transisinya itu kalau misalnya dari suatu state kita baca suatu alfabet atau suatu simbol alfabet maka kita akan pergi ke state lain contohnya seperti ini kan atau kalau digambarkan state diagramnya itu kita dari state P kita akan pergi ke Q kalau kita baca a seperti ini ini kalau kita ngomongin nah tapi karena adaaan ada proses dan juga Pop yang ada di stack kalau di PST down mata maka si proses ee notasi transisinya itu kita perlu tambahan lagi itu bisa kita tulis seperti ini di mana PX s itu adalah P state awalnya X itu adalah eh curent simbol yang dibaca s itu adalah apa yang mau kita pop dari eh stack yang kita punya kemudian qt itu adalah state yang eh menjadi tujuan diikuti dengan simbol yang ingin kita push ke stack yang kita punya Oke jadi state simbol yang dibaca simbol yang kita po titik koma eh state tujuan kemudian simbol yang akan kita push di state dinya eh Kemudian ada beberapa transisi khusus eh terutama dalam push atau pop eh terkait MT string jadi contohnya kita punya ini ini kan berarti dari P kita akan pindah ke Q kalau kita membaca MT string dan kita mpop mempt string dan juga m-push t string Nah kalau kita mempop ataupun mpush empt string di push down atau mata itu artinya adalah kita tidak melakukan operasi pop ataupun e operasi push jadi ini artinya dia tidak memppop apapun dan ini artinya dia tidak mempush Apun Oke sama ini juga dia tidak membaca Apun artinya kalau kita punya seperti ini dari P kita akan pindah ke Q kalau kita membaca X tapi pada stacknya itu tidak kita tidak perlu mpop apapun kita hanya perlu melakukan push t ke dalam snack eh eh stack kebalikannya kalau di sini kita dari P bisa pindah ke Q kalau kita membaca X kemudian kita perlu memppopkan S pada stack yang kita punya dan kita tidak mempush apapun ya jadi sekali lagi kalau MT string kita pop atau push itu artinya tidak ada proses pop Ata pun push di dalam stack yang kita punya sedangkan kalau diagram transisi nya Eh intinya kan kita di sini dari P mau pindah ke Q berarti sama kayak Fin otomata dari P itu kita akan perlu panah yang menuju ke eh Q sedangkan proses transisi pembacaan pop dan push itu bisa kita tulis sebagai labelnya jadi kita punya x s titik t seperti ini ini untuk meng Gambarkan transisi pxs qt tadi J Contohnya seperti ini jadi dari gambar berikut state q0 dan q3 itu adalah final state seperti biasa lambangnya kemudian state q0 adalah Initial state lambangnya seperti biasa juga dan dari state Q pada saat membaca stringos maka akan stringos dan ush eh Hash baru kemudian pindah ke state Q1 kita lihat di sini kita membaca string kosong m-pop string kos dan m-push Hash atau dengan kata lain kita tidak baca apapun kita tidak m-pop apapun tapi kita hanya me-push eh Hash ke dalam stacknya kemudian dari Q1 kita akan Stay di Q1 kalau kita membaca X kita tidak perlu memppop apapun dan kita perlu meush X sedangkan kalau ini kita akan pindah ke Q2 kalau kita bisa membaca y mpop x dan juga mpush nothing tidak mpush Apun dan seterusnya ini formalnya bisa ditulis seperti ini tadi Eh PDA itu atauomata definisi formalnya bisa kita tulis sebagai himpunan eh state simbol kemudian himpunan alfabet simbol eh sor himpunan States kemudian himpunan alfabet simbol himpunan simbol Terus eh Initial state accepting state dan ini transisinya dari ini transisi pertama transisi kedua ketiga keemp dan kelim yangfinisikan di sini definisi formalnya Nah kalau kita lihat di sini sbol ini ada sesuatu yang baru yaitu karena kalau kita lihat DII kita bisa atupun suu di kita popkan X dan di sini kita popkan X juga Makanya kita punya X dan juga H di sini ini juga sebenarnya akan benar kalau saya tulis eh stack simbolnya itu hanya X dan juga H saja karena kan sebenarnya di sini kita tidak mpush ataupun mpop y Jadi kita bisa juga tulis teks simbolnya seperti ini itu untuk eh penulis formal dari Down atomata yang ada di sini nah sekarang bahasa seperti apa sih yang akan diterima oleh Fin otomata atau kapan sor eh Kapan push down otomata itu akan menerima suatu string nah intinya sama kita tempatkan string dulu di input kemudian mesin akan membaca dari yang paling Kiri Ke paling kanan kemudian mesin akan mulai dari Initial state dengan stack kosong Jadi kita awali dengan stek kosong kemudian mesin akan menerima jika string memungkinkan mesin menjangkau accepting state setelah membaca semua string Jadi intinya kalau dia bisa pindah-pindah state terus sambil membaca dan pada akhir pembacaan Udah paling akhir dia ternyata ada di eh accepting state berarti dia bisa diterima mirip-mirip ya semuanya cuman di sini ada ketentuan Eh stacknya kenapa berbeda di sini tadi kan di stacknya itu kita harus memppopkan sesuatu ya Jadi kita punya eh operasi pop sesuatu nah sesuatu ini bisa jadi kan bukan ada di Top kalau dia itu bukan ada di Top berarti dia enggak bisa pindah state karena operasi tersebut tidak dilakukan tidak bisa dilakukan Jadi mungkin ada kondisi-kondisi di mana kita tidak bisa pindah state kalau diomata itu cuman karena gak ada yang misalnya X Oh dari state kita ada di state Q1 saat ini kita baca simbol X tapi gak ada definisinya makanya kita gak bisa pindah artinya dia gak diterimaom seperti itu kalau diiain eaca sbol itu menent an kita juga perlu ngecek Apakah simbol yang mau kita pop itu bisa dipop atau enggak Apakah dia ada di Top off stack atau enggak jadi ada dua penentu Apakah dari satu state itu pindah ke bisa pindah ke state lain atau enggak eh mirip dengan vet otomata bahasa yang diterima oleh mesin pushd otomata itu akan membentuk suatu bahasa sebutlah l eh m kemudian bahasa LM ini adalah himpunan semua string yang diterima oleh mesin push down otomata tersebut semua stringnya ya Jadi bukan beberapa Salah satu bentuk penting dari mesin ini adalah transisi eh yang kita punya tadi bentuk ini adalah bentuk lain dari Fin tot mata karena kita punya stack di sini nah salah satu kelebihan lain dari PDA itu adalah tadi kita bisa membaca sor kita bisa membaca eh XN yn yang tadi itu enggak bisa diterima oleh finite otomata ini adalah contoh FS otomata yang bisa menerima eh xxx yyy tadi J kalau kita lihat pembacaannya itu awalnya kita punya xxx yyy kemudian seperti biasa kita mulai dari state awal yaitu Q dan kita baca duluan itu adalah simbol pertama yaitu X dan pada saat itu stack yang kita punya itu kosong ggak ada apa-apa di dalam stnya kemudian pada pembacaan X itu kita lihat dari q0 ternyata dia eh Akan berpindah state itu tanpa pembacaan Apun dulu jadi tanpa pembacaan Apun itu kita perlu pop nothing tidak ada yang e perlu kita pop dan kita akan m-push Hash simbol makanya di stack-nya tanpa mulai pembacaan Kita akan punya Hash di dalam stacknya kemudian state-nya itu kita pindah ke Q1 kemudian di Q1 pilihannya adalah kita membaca X ataupun membaca Y di sini kita punya X jadi kita baca x-nya Artinya kita akan m-pop nothing dan akan me-push X makanya stack-nya menjadi seperti ini dan kita akan Stay di Q1 kemudian pilihan sama kita bisa baca X ataupun baca y kita akan baca X lagi karena simbol berikutnya adalah X dan kita akan mpop nothing m-push X kita punya di sini kemudian eh simbol berikut yang perlu kita baca adalah X dan kita bisa mengambil transisi yang ada di sini jadi kita mpop nothing dan mepush X dan Stay di Q1 simbol selanjutnya yang perlu kita baca adalah y kita bisa mengambil transisi yang ada di sini yang artinya kita perlu eh eh mpop X dan push nothing artinya stack yang kita punya menjadi seperti ini dan state kita sekarang ada di Q2 kemudian untuk y selanjutnya berarti kita bisa ambil yang ini kita akan eh pop nothing kemudian kita eh sor m-pop X dan m-push nothing Nah kalau kita perhatikan di sini kan sebenarnya kalau dari sisi pembacaan aja kita bisa ambil yang y karena simbol selanjutnya itu y Kita juga bisa membaca eh empt string Artinya kita tidak perlu melanjutkan pembacaan tapi tinggal pindah state saja tapi kalau kita lihat Apa yang perlu kita pop di sini transisi yang ada di sini kita perlu mpop eh Hash sedangkan di sini topnya itu bukan Hash sedangkan kalau transisi yang ada di sini topnya itu adalah X dan itu sesuai dengan apa yang kita bisa pop makanya satu-satunya transisi yang mungkin adalah yang ada di sini Oke jadi itu bedanya Ya selain mana simbol yang bisa kita baca apa simbol yang bisa kita pop itu menentukan transisi mana yang bisa kita ambil atau ada atau enggak sih transisi yang bisa kita lakukan kemudian lanjut lagi kita perlu membaca simbol terakhir kita ambil transisi yang sama sehingga kita perlu eh push eh sorry m-pop X lagi dan push nothing selanjutnya di sini semua simbol Sudah dibaca berarti yang bisa kita baca paling hanya empt string karena di sini kita belum mencapai eh accepting state kan berarti kita masih perlu membaca MT string biar kita bisa masuk ke eh accepting state dan di sini kita lihat ada pembacaan MT string dan yang di pop adalah Hash dan memang apa yang kita punya di Top itu adalah Hash sehingga transisi ini bisa kita lakukan kita tinggal read nothing push nothing sehingga kita berada di eh accepting state string sudah terbaca semua artinya eh string yang kita punya string input yang kita punya itu diterima oleh push Down otomata yang ada di sini itu cara kerja P down atomata Nah sekarang Eh apa sih Kenapa kita harusush nothing kapan kita harus mepush nothing kapan kita harus me-pop nothing atau m-push atau mpop sesuatu Nah di sini tadi kan keuntungannya itu adalah dia bisa punya kemampuan mengingat nah ketika kita mpush sesuatu itu adalah cara kita untuk memberitahu mesin ini kita sudah membaca suatu simbol loh coba kamu push Terus berapa banyak yang kita baca makanya tadi ketika pembacaan xx kita selaluush x tanpa mempop apapun jadi kita masukkan terus ke stacknya itu x sebanyak apa yang kita baca sehingga stack yang kita punya itu isinya adalah x sebanyak yang kita baca Nah tadi kan yang ingin kita terima itu adalah x p n y p n x-nya pembacaan X itu sudah kita ingat n-nya itu ada berapa Ada berapa banyak yang kita baca dengan cara kita m-push x-nya itu ke dalam stack artinya yang ada di dalam stack pada akhir pembacaan X itu adalah n banyaknya X yang ada di stack sehingga untuk mengecek Apakah Yi itu ada sebanyak n juga kita harus bisa memppop sebanyak n kali mempop apa mempop X Karena yang tadi kita masukkan ke stack kan X walaupun yang kita baca Y yang kita popkan itu adalah X Karena itulah yang tadi kita ingat sebagai banyaknya n Oke semoga Make sense ya Jadi kita punya ST setiap kita baca X kita popkan eh sor kita push x-nya di akhir pembacaan berarti akan ada n banyaknya angka X berarti kita punya stack sebanyak n banyaknya X yang bisa kita pop nah sehingga pas kita maucek Apakah y itu ada sebanyak n at engak gal cek Apakah kita bisa mempop e x sebanyak n kali atau enggak selama pembacaan sat buah masing-masing intinya kayak gitu nah terus ada Hash Kenapa di awalnya sama di akhirnya harus ada has ini biasanya adalah cara kita buat memastikan kalau suatu stack itu kosong di awal jadi e di akhirnyaos kan ketika awal pembacaan stack itu kosong kita kasih Hash dulu di awal buat eh apa ya kayak tanda Oh Kalau nyampai Hash berarti itu udah jadi simbol terakhir yang ada di stack Makanya kalau saya hapus hash-nya maka stack-nya akan jadi Kosong intinya fungsi Hash itu seperti itu Nah kenapa Eh stek itu sebaiknya kosong di akhir itu akan kita bahas sekarang kalau misalnya kita lihat push Down otomata yang ada di sini Yang tadi kita bahas sekilas kan loh ini kan Engak ngebaca Apun ini juga gak ngebaca Apun dan Apa simbol yang dipush ataupun di punh ujung-ujungnya ditambah di sini dihapus di sini Kenapa enggak ambil yang ini aja intinya jadi kita punya seperti ini terkesan se itu kita punya yang punya ini baca MT string aja memang kita bisa hapus ini kalau punya finite utomata seperti itu tapi kalau push down utomata kalau kita hapus akan kita punya seperti ini tapi pas kita lihat di sini itu sebenarnya bukan push downown otomata yang eh yang identik dengan yang ada di kiri jadi dua push downown otomate yang ada di sini itu sebenarnya berbeda karena kalau kita lihat lihat di sini itu dia akan menerima X yang panjangnya lebih besar dari m Kenapa karena kalau kita lihat di sini di awal kita akan membaca X terus dan selama pembacaan X setiap pembacaan X kita akan mempush X terus ya kan jadi kita akan push X terus ke dalam stacknya selama pembacaan eh X kemudian yang selanjutnya kita lakukan itu adalah kita akan memppopkan x-nya selama pembacaan y tapi kan tadi kita tahu kalau eh string akan diterima selama kita selesai pembaca string-nya dan dia ada di accepting state artinya kalau saya punya sebutlah xx YY eh sor Eh misalnya saya punya x x y kalau di sini pembaca Eh kalau kita ambil mata yang kiri di awal kita membaca nothing terus kita tambahkan has di dalam snack stackor kita tambahkan has ke stack-nya kemudian pembacaan X yang pertama kita akan me push X pembacaan X yang kedua kita akan m-push X juga dan ketika kita membaca y kita akan pindah ke Q2 dengan mempopkan si x-nya dan kemudian karena ini sudah selesai artinya yang bisa kita baca itu hanya empt string dari Q2 empt string itu ke sini tapi yang bisa dipop itu adalah Hash sedangkan di sini yang bisa dipop itu adalah x berarti ini tidak bisa dilakukan ini juga tidak bisa dilakukan karena yang kita baca itu tidak y lagi artinya string ini akan ditolak oleh pus Down omata yang ada di kiri tapi kalau kita lihat yang ada di kanan awalnya kita membaca X dan dia akan eush X ke dalam stacknya kemudian pembacaan X yang kedua dia akan mpush X lagi ke dalam stacknya kemudian pembacaan y dia akan pah ke sini dengan mempopkan x dan push nothing dan ketika pembacaan sudah selesai dia sudah ada di accepting state artinya ini akan diterima jadi beda ya apa yang kita punya di sini itu beda dengan yang kita punya di kanan walaupun perbedaannya cuman di pembacaan string kosong Nah di sini kita akan memfokuskan diri pada push down omata dengan hasil akhir stack yang kosong karena kita punya teorema yang menyatakan bahwa untuk tiap pus Down notomata yang menerima string tanpa mengosongkan stack maka akan ada post Down utomata yang menerima bahasa yang sama dengan mengosongkan stack jadi kita akan fokus ke yang mengosongkan stack Gimana caranya punya pengosongan stack tadi intinya adalah kita akan menambahkan suatu simbol biasanya Hash dulu ke dalam stack tanpa pembacaan sering apapun dulu dan Nantinya di akhir kita akan meem ee popkan si Hash tersebut Nah sekarang gimana sih caranya kita bisa eh mengganti suatu mesin yang belum mengosongkan stack dengan yang bisa mengosongkan stack contohnya Ini ingat yang ini bukan untuk menerima Ini ya Bukan tapi yang menerima XM eh sori XM yn di mana m-nya itu lebih besar atau sama dengan si n karena kan yang penting kita bisa mempopkan X selama pembacaan y Artinya selama apa yang kita pop itu tidak melebihi apa yang kita push dia akan diterimaya seperti itu Nah sekarang gimana cara kita mengosongkan stacknya ini ada beberapa langkah yang bisa kita lakukan yang pertama hilangkan tanda Initial state dari mesin dan buat satu Initial state dengan transisi dari Initial state baru ke Initial state lama dengan m-push simbol Hash jadi Kadi ya tanpa membaca apapun tanpa m-pop apapun kita hanya perlu me-push Hash kemudian hilangkan status akcepting di setiap accepting state di mesin m dan perkenalkan sebuah state p yang memungkinkan semua accepting state lama berpindah ke p tanpa membaca m-pop ataupun m-push apapun tapi kita definisikan eh untuk setiap simbol X di Gamma di apa yang bisa dibaca oleh stek kecuali h-nya kita perkenalkan transisi P eh M X jadi kita atau mempop apapun yang bisa kita pop kemudian eh tanpa pembacaan Apun dan juga tanpa push Apun kemudian buat satu satu accepting state dan buat transisi untuk menghapus H yang kita punya Jadi intinya yang perlu kita lakukan adalah di awal kita perlu menambahkan Hash kemudian apa yang terjadi selanjutnya nya pada stack sama dengan yang sebelumnya Tapi karena kita harus mengosongkan stack maka kita akan memppopkan semua ee sisa yang ada di stek makanya di sini kita perlu memppopkan apapun yang ada di stek tanpa membaca simbol apapun dan setelah itu baru kita hapus Hash yang ada di akhir tadi jadi contohnya Ini dari push downown otomata yang awalnya kita punya tadi langkah pertama tadi kita tambah Initial state yang baru dan kita kasih transisi seperti ini ke Initial state yang lama tanpa membaca Apun tanpa mempop Apun kita akan mepush has kemudian kita tambahkan suatu state baru di mana kita tidak membaca mpop ataupun mpush Apun dari accepting state yang lama kalau accepting state yang lamanya ada dua ya Kita kasih yang sama juga ke dia pokoknya untuk setiapting state lama yang ada kita kasih transisi seperti ini ke ee state baru tadi kemudian kita kasih transisi seperti ini untuk setiap simbol yang mungkin kita pop jadi untuk setiap simbol yang mungkin kita pop itu kita kasih transisi tidak membaca simbol apapun kita pop simbol yang mungkin tanpa m-push simbol apapun dan yang terakhir kita tinggal kasih transisi ini ke accepting state yang baru yaitu tanpa pembacaan apapun kita akan mpop Hash Yang tadi kita buat di awal dan kita tidak mpush Apun sehingga hasilnya kita akan mempunyai eh transisi yang sama tapi dengan penambahan tanda awal tek dan penghapusan sisa simbol yang ada di dan menghapus tanda awal yang ada di seperti ini ada yang mau bertanya dulu sampai sini kalau misal yang mau nanya bisa via Chat juga ya atau langsung di Nah sekarang Gimana Kita bisa buat mesinomata yang menerima x p n y p n mana nnya itu bes ini sebenarnya sama dengan yang t kita buat ya Eh kita bahas di awal intinya adalah di awal kita akan mpush simbol awal dulu yaitu has simbol awal stack kemudian kita baca x sebanyak yang kita punya sampai akhir dan setiap pembacaan X kita akan m-pushkan X ke dalam stack jadi di awalnya di stack ada eh has kemudian kita punya X kita baca sepanjang n yang kita punya dan seterusnya sehingga kita punya n banyaknya X di dalam stek terus kemudian yang perlu kita lakukan adalah membaca Y yang harusnya panjangnya adalah n karena yang kita tambahkan ke stek itu ada panjangnya n dan yang harus kita baca itu ada sebanyak n berarti untuk setiap pembacaan y kita akan Hapuskan sehingga y-nya itu akan ada sebanyak kalau pada akhirnya kita akan bisa menghapus si Hash Eh pada step setelah y itu ee berakhir kita baca intinya seperti itu cara kerjanya Nah sekarang gimana kalau kita ingin membuat suatu eh push Down otomata yang kali ini menerima string eh 0 yang muncul sebanyak n kali tapi kemudian diikuti satu yang muncul sebanyak dua kalinya banyaknya angka 0ah kalau seperti ini intinya sama ya di sini kan intinya adalah kita ingin mengingat nnya jadi n itu inti yang kita punya di sini kita pikirin dulu kalau pas di omata sebaiknya kita pikirin dulu gimana kita at S di inti variabel yang paling penting itu adalah n dan n itu bisa kita dapat ketika kita membaca 0 makanya kita bisa mem-push 0 setiap pembacaan eh 0 tadi yang kita push sebenarnya boleh apapun Ya kalau kalian ingin mmpush eh 1 daripada 0 atau m-push simbol lain misalnya X itu enggak apa-apa juga cuman misalkan di sini awal saya akan menambah dulu untuk ee untuk penanda kalau dia itu ada di Pangkal S stek-nya kemudian setiap pembacaan nol saya akan tambahkan 0 di dalam stacknya berarti saya akan terus push no0 ke dalam stack Nah sekarang ketika akhir pembacaan nol saya akan punya n banyaknya 0 di dalam step tapi yang perlu saya baca itu adalah 1 sebanyak du kalinya n kalau tadi 0^ n 1^ n ya saya tinggal hapus aja nolnya Setiap saya baca satu sehingga kalau ternyata kita mencapai ujung sini berarti satunya ada 0 eh satunya ada n ya kan tapi sekarang kita penginnya 2N dua kalinya ada yang punya ide apa yang bisa kita lakukan bisa ditulis di chat juga ya kalau ada ide jadi biar tahu dia itu panjangnya 2 p n tadi kan kalau kita hapus nonya setiap pembacaan sat ujung-ujungnya saya punya sampai ke sini ketika ban baru n kali terus saya udah jadi hilang informasi terkait n Ya kan karena saya jadi gak tahu lagi n itu berapa sih Nah kalau saya ingin punya e 2* n itu artinya saya bisa menghapus 0 ini dua kali Eh dua kali setiap dua kali pembacaan jadi mis nya 0 0 1 1 1 1 ini kan harusnya diterima ya berarti Ketika saya membaca nol ini saya akan m-push N0 Ketika saya membaca no0 yang kedua saya akan push 0 juga Ketika saya akan membaca satu saya akan hapus nolnya tapi ketika saya membaca satu yang kedua saya hapusnya nanti dulu karena kan tadi saya baru Hapus Kalau saya baca ya satu yang ketiga baru saya bisa hapus lagi yang bawah Tapi sebelum saya bisa nghapus si has-nya Saya harus bisa baca dulu satu sebelum akhirnya saya bisa membaca MT string untuk m-popkan has yang ada di sini atau boleh juga misalnya saya punya 001111 saya akan push 0 sebanyak yang saya baca kemudian ketika pembacaan satu saya tidak akan memppop apapun pembacaan satu yang kedua baru saya pop pembacaan satu yang ketiga Saya tidak pop apapun pembacaan satu yang keempat baru bisa saya pop J dua kali Eh dua pembacaan satu kali penghapusan kayak gitu juga bisa intinya di sini karena kita tidak ingin kehilangan informasi terkait n selama pembacaan satu itu tapi eh Saya harus punya satu itu sepanjang 2 n berarti saya bisa Tinggal menghapus no0 yang ada di itu dua kali setiap dua pembacaan s dan kalau di eh bikin push down otomatanya state diagramnya itu bisa kita eh Tampilkan seperti ini jadi di awal tadi kita ingin menambahkan Hash dulu diacknya tanpa pembacaan Apun diptikan di awal ini selalu ada S di akhir tanpa pembacaan apapun kita push has tanpa apaapun dan di akhir tanpa pembacaan apapun kita popkan has tanpa pos apapun nah kemudian setelah kita menambahkan Hash kita tadi ingin mengingat n n itu berapa sih n itu adalah banyaknya kemunculan 0 makanya setiap pembacaan 0 kita akan Munculkan nonya di stack kita push nolnya di stack dan ini berlaku selama pembacaan no0 yang minimal satu kali artinya minimal ini terpenuhi minimal satu kali kalau di sini boleh 0 Artinya kita di sini udah bisa pembacaan yang lain ini bukan l tapi misalnya bisa satu ataupun bisa empt string artinya ini beda juga ya kenapa di sini kita perlu ada dua transisi pembacaan nol karena minimal ada satu kali sehingga Minimal kita pernah pindah karena pembacaan nol Oke Eh ini untuk pembacaan nol untuk mengingat n-nya itu ada berapa kali sih yang perlu kita masukkan ke stack Kemudian untuk pembacaan satu tadi biar kita punya dua kali n berarti setiap dua kali pembacaan satu baru eh kita hapus satu nol di dalam stacknya makanya di sini satu kali pembacaan satu kita hapus no0 di dalam stack tapi pembacaan berikutnya tidak kita hapus dan itu dilakukan Terus selama kita membaca satu jadi ini dua satu pertama dua satu kedua dan seterusnya dan dalam dua kali pembacaan hanya 1 0 yang kita hapus dan setelah selesai baru kita bisa popkan si eh penanda awal stack tadi yaitu Hash kalau sekarang saya punya eh 13n jadi 0n 13n misalnya di sini ya saya berarti tinggal tambahkan state line dan di sini saya eh baca satu lagi tidak mush Apun dan tidak mpop Apun di sini juga sama baca satu lagi tidak mempus apapun tidak mempop apapun seperti itu ya Ada yang mau ditanyain dulu sampai sini ak aman ya Ee selanjutnya contoh lain sekarang di sini ada dua variabel yaitu n sama M kita ingin punya pembacaan 0 sebanyak n kali dilanjutkan pembacaan 1 sebanyak m kali dan pembacaan 0 sebanyak m kali juga dan pembacaan S sebanyak n kali sekarang lagi-lagi kalau Posan otomata kita sebaiknya pikirin dulu stacknya seperti apa seperti biasa harusnya ada si eh hasnya dulu ya tanda penentu awal ee stack kemudian di sini ada dua variabel yang perlu kita ingat n sama m n itu kita tahu sebagai panjangnya no0 yang pertama artinya pada setiap pembacaan 0 kita akan terus mpush 0 ke dalam stacknya artinya ini adalah n yang kita punya selanjutnya kita akan perlu membaca satu lagi sebanyak m variabel lainnya berarti di sini kita bisa stack eh tambahkan yang lain ke dalam stek yaitu sebanyak angka satu yang muncul sehingga kita punya variabel m Kenapa harus simbol yang beda di sini kita yang pushkan itu 0 di sini yang kita pushkan itu 1 karena biar kita punya penanda Oh dari 0 sini itu adalah n Sedangkan untuk satu banyaknya satu di sini itu adalah m jadi kita sudah membaca 0 dan membaca 1 sambil mpush 0 dan 1 kemudian kita ingin membaca 0 sebanyak m kali karena di sini atasnya m berarti bisa kita hapus aja satunya pada saat setiap pembacaan 0 setelah itu ini akan hilang setelah pembacaan 0 ini berakhir selanjutnya yang terakhir kita harus membaca sebanyak n k dan yang ada di memang ada 0 sebanyak n k sehingga kita gal hapus aja nolnya sehingga pada akhir pembacaan string ini kita akan ada di bawah tinggal Hash aja jadi kita tinggal hafus si hash-nya sehingga kita punya tik kosong Kalau kita Gambarkan jadinya seperti ini awalnya H kemudian tadi untuk mengingat n berarti kita pada setiap pembacaan 0 itu Eh kita akan kita akan eh ingat si nolnya itu ada berapa e sor ini kayaknya ada yang kurang deh kalau kita lihat di sini nolnya itu jadi bisa 0 kali ya sedangkan di sini kan n-nya itu minimal S sor Ternyata saya ini ada yang salah eh harusnya ada sat si di sini untuk pembacaan 0 eh empt string dan juga push 0 karena no0 itu minimal dibaca satu kali sehingga harus ada transisi yang wajib diikuti oke itu untuk pembacaan no0 tanpa mempop Apun kita push 0 buat ngingat n-nya itu berapa Setelah itu kita ingat m-nya itu berapa makanya harus kita e lakukan adalah push bukan pop kita push angka 1 untuk eh penentu 0 sori m-nya itu ada berapa Setelah itu kita baca 0 sebanyak m kali tadi penentu m itu yang kita push adalah 1 makanya pada pembacaan 0 yang kita pop itu adalah satunya Karena itulah yang terafiliasi dengan m sedangkan yang terafiliasi dengan n itu adalah si 1 eh sor si 0 makanya pada pembacaan sat itu kita pop no0 setelah itu baru kita bisa Hapus atau pop eh simbol saya ada pertanyaan dulu di sini aman ya Nah sekarang ada lagi Eh 0 m kemunculan 0 sebanyak m k 1 sebanyak m + n kemudian 0 sebanyak n boleh sambil dipikirin dulu ya gimana Eh cara merancang stacknya oke sekarang Kalau yang ini intinya di awal tetap sama kita perlu Hash simbol kemudian kita perlu sesuatu untuk mengingat m berarti padaat setiap pembacaan nol kita akan push nonya terus sehingga kita punya 0 sebanyak m jadi kita sudah punya pengingat tentang m-nya selanjutnya ternyata m-nya langsung digunakan saya perlu membaca 1 sebanyak m kali tapi ditambahkan dengan n kita pakai m-nya dulu aja karena m-nya tadi kita sudah tahu dia itu adalah banyaknya 0 yang kita pushkan berarti pada eh pembacaan sat sebanyak m kali itu kita bisa Hapus aja si nonya sehingga setelah pembacaan 0 m 1m itu kita udah ketemu di St seperti ini isinya cuman H saja tapi kita harus membaca n banyaknya angka sat lagi berarti kita tinggal Tambahkan lagi aja sesuatu yang bisa mengingat n setelah itu pembacaan 0 eh yang muncul sebanyak n kali bisa kita hapus lagi si satunya dan yang kita tambahkan kedua itu boleh enggak harus satu ya boleh juga 0 atau boleh simbol lain Seca kalian jadi apa yang kita push tidak harus sama dengan apa yang kita baca ya jangan terpatok pada itu jangan karena Oh saya baca nol saya selalu push nol itu bukan sesuatu yang wajib dilakukan pembacaan nol bisa aja yang kita push itu angka lain J contohnya di sini yang kedua Pas saya baca 1^ n bisa aja yang saya puskan itu adalah Ma lagi itu juga boleh ee jadi seperti ini ini juga contohnya yang saya pushkan itu adalah 0 bukan sat intinya sama di awal kita perlu kasih penanda has Kemudian pada setiap pembacaan 0 sor ini salah lagi ya kalau kita ngomongin gini aja berarti nolnya bisa muncul 0 kali sedangkan di sini m nya itu harus lebih besar dari 0 jadi harusnya ada suatu tanda ee pembacaan 0 di sini dan push nol kemudian setelah mengingat Apa itu m itu selesai kita baca sat sebanyak m kali dilanjutkan baca eh Oh ini untuk mengecek Apakah kita sudah ketemu has atau belum oke di sini kita ngcek Apakah kita sudah ketemu Hash atau belum karena kan tadi kalau misalnya ini berhasil kita baca berar harusnya setelah pacaan ini kita kemu Mak DII kitaekakah kita kemu at engak kalau ketemunya kita artinya dia ada di paling atas tapi kita pushud itu m Harusnya kita punya stacknya seperti ini buat ngeceknya kita perlu memppopkan Hash biar tahu kalau eh Hash itu ada di paling atas Tapi karena kita pop kan berarti kan dia Jadi empt kita harus mpushkan lagi karena kita belum selesai membaca bagian keduanya 1 p n 0 p n untuk membaca 1 p n 0 p n kita bisa maukan hal yang sama sehingga kita akhirnya punya eh ini apa namanya eh untuk menghapuskan hash-nya oke Ada pertanyaan dulu sampai sini aman ya contohnya cuman di situ untuk eh postesnya Sekali lagi nanti akan ada tapi di minggu depan aja jadi minggu depan kita akan ada e dua postes tapi paling saya lupa sih minggu depan kita akan bahas apa tapi pasti lanjutan push downown omata juga jadi ee akan enggak terlalu dua tema yang berbeda untuk poesnya oke Ada yang mau bertanya dulu sebelum kita ee cek presensi