टाइम कॉम्प्लेक्सिटी के प्रमुख बिंदु

परिचय

• आज का लेक्चर टाइम कॉम्प्लेक्सिटी पर आधारित है।
• सभी प्रोग्रामिंग भाषाओं (C++, Python, JavaScript) में समान कांसेप्चुअल डिस्कशन होगा।
• टाइम कॉम्प्लेक्सिटी डेटा संरचना और एल्गोरिदम (DSA) का एक महत्वपूर्ण कॉन्सेप्ट है।

टाइम कॉम्प्लेक्सिटी का रिवीजन

• टाइम कॉम्प्लेक्सिटी का अर्थ है कि किसी कोड में इनपुट का आकार कैसे उस कोड के ऑपरेशंस की संख्या को प्रभावित करता है।
• टाइम कॉम्प्लेक्सिटी वास्तविक रन टाइम नहीं है, बल्कि यह एक रिलेशन है।
• अलग-अलग प्लेटफार्म पर कोड का रन टाइम भिन्न हो सकता है।

टाइम कॉम्प्लेक्सिटी के भिन्न दृष्टिकोण

• बिग ओ नोटेशन: यह वर्स्ट केस टाइम कॉम्प्लेक्सिटी को दर्शाता है।
• नोटेशन का मतलब है कि हम समय को कैसे दिखाते हैं।
• वर्स्ट केस को ध्यान में रखते हुए हम अपने सिस्टम का डिज़ाइन करते हैं।

सामान्य टाइम कॉम्प्लेक्सिटी के प्रकार

• कांस्टेंट टाइम: O(1) - इनपुट आकार से स्वतंत्र है।
• लीनियर टाइम: O(n) - इनपुट के आकार के साथ बढ़ता है।
• क्वाड्रेटिक टाइम: O(n^2) - नेस्टेड लूप्स के लिए।
• लॉग टाइम: O(log n) - बाइनरी सर्च के लिए।
• एन लॉग एन टाइम: O(n log n) - सामान्यत: सॉर्टिंग के लिए।
• एक्सपोनेंशियल टाइम: O(2^n) - रिकर्सन में देखा जाता है।
• फैक्टोरियल टाइम: O(n!) - सभी संभावित अनुमतियों के लिए।

प्रैक्टिकल टाइम कॉम्प्लेक्सिटी का उपयोग

• किसी भी प्रश्न का समाधान करते समय, हमारे पास लागू कंस्ट्रेंट्स पर आधारित टाइम कॉम्प्लेक्सिटी होनी चाहिए।
• उदाहरण: "मैक्सिमम साइज एरे का 5 * 10^4 है"।
• यदि कोई कंस्ट्रेंट दिया जाए, तो हम यह देख सकते हैं कि हमारी वर्स्ट केस टाइम कॉम्प्लेक्सिटी क्या होगी।*

कंस्ट्रेंट्स की प्रासंगिकता

• यदि n की मान 10^8 से अधिक हो, तो लीनियर टाइम कॉम्प्लेक्सिटी स्वीकार्य नहीं होगी।
• यदि n < 10^8 हो, तो लीनियर या बेहतर टाइम कॉम्प्लेक्सिटी का उपयोग किया जा सकता है।
• n < = 12 के लिए फैक्टोरियल टाइम कॉम्प्लेक्सिटी हो सकती है।

निष्कर्ष

• टाइम कॉम्प्लेक्सिटी की समझ एक बेहतर सॉफ्टवेयर इंजीनियर बनाने में मदद करती है।
• विभिन्न समस्याओं के लिए उचित टाइम कॉम्प्लेक्सिटी को समझने से समस्या समाधान में सहायता मिलती है।
• हमें प्रैक्टिकल एप्लिकेशन पर ध्यान देना चाहिए और सीखते रहना चाहिए।