हेलो एंड गुड इवनिंग माय पावर पैक डर्मी तो स्टार्ट कर दे फिर ऑन पॉपुलर डिमांड बिट सट की सीरीज ठीक है तो शेड्यूल आपका मॉर्निंग में शेयर हो चुका है कल आपका कैलकुलस मैराथन होने वाला है उसके आगे वेक्टर 3d कोऑर्डिनेट एंड देन वेट फॉर योर टॉप 100 क्वेश्चंस और कुछ चाहिए तो कमेंट सेक्शन में जरूर डाल देना यह सीरीज आपके लिए है आपके प्यार से है तो भर भर के प्यार जरूर दिखाना इफ यू एंजॉय इट अलोंग विद दिस बच्चों लेट मी टेल यू यह पिछले 10 साल के पी वाई क्यूज को खंगाल के द मोस्ट इंपॉर्टेंट कांसेप्ट दैट यू विल फाइंड यहां पर उसके सारे क्वेश्चंस आप लोग को मिल जाएंगे लेट द मैजिक बिगिन इन द चैट सेक्शन एंड इसके साथ-साथ मैं बता दूं जो चैप्टर्स हम कवर कर रहे हैं अ लॉट ऑफ स्टूडेंट्स वर टॉकिंग अबाउट प्रोबेबिलिटी स्टेटिस्टिक्स लीनियर प्रोग्रामिंग सब कुछ इसके अंदर ही कवर हो रहा है आपका अगर आप यहां पे इसकी वेटेज देखो यू गाइस कैन क्लीयरली सी देखो वैसे तो सबको पता है कि बिटस में ऐसा कुछ फिक्स्ड वेटेज नहीं रहता क्योंकि क्या है ना आपके आसपास वालों के भी कंप्लीट डिफरेंट क्वेश्चंस भी हो सकते हैं हां 2022 में ऐसा जरूर लगा कि आसपास के लोगों के क्वेश्चन सिमिलर थे मे बी लिटिल जंबल थे बट यूजुअली यही होता है क्योंकि एक रैंडम पूल से जनरेट होते हैं करेक्ट तो फिर भी आपका मोटा मोटी अगर देखें तो 40 पर आपकी इन सारे चैप्टर्स की वेटेज है वच इज अ वेरी बिग पॉइंट एंड यहां से क्वेश्चंस करने आसान है बिटसेट का गेम अब तक आप समझ ही गए होंगे अगर आपकी जेई की प्रिपरेशन तगड़ी थी ठीक है तो अगर जेई मेंस का लेवल यहां है तो बिटसाइट का आपको इधर ही मिलेगा लेकिन यहां पे स्पीड का खेल है बाबू भैया एंड उसके साथ-साथ भैया न थर्ड तुम्हारी नेगेटिव मार्किंग है तो भैया कदम आपने फूक फूक के रखना है समझ में आ रहा है सो स्टार्ट कर रहे हैं इसको लेकिन उससे पहले वेरी क्विकली आप लोग को बता दिया जाए कि यार जितनी भी जनता है यहां पर जो जेई की प्रिपरेशन आगे के लिए कर रहे हैं राइट ड्रॉप लेने का सोच रहे हैं देन डेफिनेटली रेफर टू दिस tinyurl.com वि नेहा मैम लिंक डिस्क्रिप्शन बॉक्स में भी मिल जाएगा इस वक्त लाइव चैट में भी पिंट है जहां पे आप सबसे पहले तो यार कॉपी ऑफ़ योर सिलेबस डाउनलोड कर लो एंड उसके बाद हर एक चैप्टर को लिटरली मेरे हैंड रिटन नोट्स के साथ कंपलीटली प्रिपेयर कर सकते हो बेसिक्स के साथ अलोंग विद टारगेटेड पी वाई क्यू के सेशंस मतलब 23 के 22 के 21 उससे पुराने एनटी अभ्यास क्वेश्चंस एंड अ लॉट मोर चेक आउट करो जैसे जैसे नीचे जाओगे आपको एडवांस एक्सक्लूसिव सीरीज भी मिल जाएगी बिटसेट के लिए भी प्रिपेयर कर रहे हो तब भी आई वुड हाईली रिकमेंड अगर किसी स्पेसिफिक चैप्टर को टारगेट कर रहे हो क्विक रिवीजन के लिए यहां से देख सकते हो अदर वाइज यू कैन मूव ऑन टू दिस आल्सो जे मींस एक्सक्लूसिव सीरीज जो है ना यहां से भैया फार्मूला को तो बिल्कुल मिस मत करना ठीक है 11 12 के फॉर्मूला बहुत काम आने वाले हैं अभी मैं स्टार्ट कर रही हूं एंड अलोंग विद दिस 100 मिनट्स का डेली डोज एक ब्रश अप के लिए कांसेप्ट के एंड अगर कोई भी इस वीडियो को 2024 का बच्चा देख रहा है या 25 की तैयारी कर रहे हो कल एक रोड मैप डिस्कस किया था जाके 2x पे देखना जरूर देखना यू विल फाइंड वैल्यू इन इट इतना प्रॉमिस है अभी स्टार्ट कर दे कम ऑन जल्दी से जल्दी से मुझे बता दो तुम लोग स्टार्ट कर दे तो कर देते हैं एवरीवन ठीक है चले चले करें करें ओके अब प्यार मुझे ऐसा ही चाहिए आगे के सारे दिनों में तो आई प्रॉमिस लिख के जरूर जाना कि निहा मैम आई प्रॉमिस हम इसी शिद्दत से जुड़े रहेंगे आपने हमारे कहने प सीरीज स्टार्ट करी है हम आपके साथ हैं चलिए लेट द मैजिक बिगिन आपको इन सारे टॉपिक्स के ना जंबल्ड क्वेश्चंस मिलेंगे एंड उन्हीं के थ्रू हम कांसेप्ट रिवाइज कर रहे होंगे ओके दिस इज द फर्स्ट क्वेश्चन एंड लेट मी टेल यू पिछले 10 सालों के पेपर्स का यहां पर आपको परफेक्ट इंपॉर्टेंट जो कांसेप्ट आते हैं उसका एक बढ़िया मिक्सचर मिल जाएगा ओके कम ऑन कम ऑन कम ऑन बच्चा क्या आंसर आना चाहिए एक्टिव हो जाओ चैट में चैट में आग लगनी चाहिए नंबर ऑफ रियल सॉल्यूशन फॉर दिस इक्वेशन इज क्या भैया रियल सॉल्यूशन मांग रहे हो वो तो तभी पॉसिबल है ना कि x1 हो जाए x2 हो जाए x3 हो जाए तभी तो सम ऑफ स्क्वायर्स उसका रो आएगा जब हर एक रो होगा पर ऐसा हो ही नहीं सकता ना कि आपका एक ही x है वो 1 भी है टू भी है थ्री भी है नॉट पॉसिबल दैट मींस यू हैव नो सॉल्यूशन या ज़ीरो सॉल्यूशन आगे बढ़ेंगे अपने आप को + 3 दे देना एंड में मार्क्स पूछूंगी गड़बड़ कर दो तो ईमानदारी से -1 कर देना और ना अटेम्प्ट करो तो जीरो दे देना चलिए आगे बढ़ जाओ हां जी रूट्स ऑफ द इक्वेशन x स् प् ब एक माइ सी आर क्या कम ऑन माय आर्मी झटपट जवाब मिलना चाहिए मुझे फटफट रूट्स ऑफ द इक्वेशन देखते ही अपने दिमाग में चमकता है यार सम ऑफ रूट्स ले लू या प्रोडक्ट ऑफ रूट्स ले लू अगर प्रोडक्ट ऑफ रूट्स जैसे अल्फा बीटा अग मैंने रूट्स लिए प्रोडक्ट ऑफ रूट्स लेती हूं वो क्या आएगा माइन यहां से बाय वन अच्छा तुम्हें सी दे रखा है ग्रेटर दन जीरो तो ये तो नेगेटिव है इतिहास गवा है कि तुम्हें और कुछ नहीं करना अगर प्रोडक्ट ऑफ टू रूट्स नेगेटिव आ रहा है इसका मतलब क्या हुआ दोनों रूट्स अपोजिट साइन के हैं और कोई है ही नहीं चीज अगर क्वेश्चन आसान लग रहे हैं तब भी आपके बिटसेट में आए हुए हैं अगर मुश्किल लग रहे हैं तब भी बिटसेट में आए हुए हैं स्पीड का खेल है जी स्पीड का आ जाओ ओबवियसली एक्यूरेसी तो चाहिए क्योंकि सोचो इतना सस्ता सवाल और माइव लेके आओ तो आइए आगे बढ़ते हैं फटाफट से बीच में एक ब्रेक लूंगी और तुमसे पूछूंगी कितना स्कोर बना है चलो सोच समझ के बताओ इसका क्या होगा z इज अ कॉम्प्लेक्शन व्हिच ऑफ द फॉलोइंग इज ट्रू सोच समझ के जवाब देना और हमें कुछ नहीं समझ आ रहा तो इतना तो हम बेसिक से चल सकते हैं ना कि z को x + आयो y ले लिया अच्छा तो x + आयो y स् अभी मैं सब कुछ थोड़ी ना लिखूंगी मुझे इतना समझ में आता है ना कि मैं ये करने की कोशिश कर रही हूं कि x + आयो स् एंड यहां पे x - आ y स् आपको पता है ना इसको खोलोगे x स् - y स् आएगा यहां से भी x स् - y स् आएगा दूसरी टर्म क्या आएगी 2 आयो xy-plane सिंपल सी बात है ये तो जीरो हो नहीं सकता तो अब x y = 0 की कहानी हुई अब क्या हुआ या तो x 0 है या तो y 0 है या दोनों जीरो है बड़े सारे बच्चे ए दे रहे हैं जवाब -1 -1 यही तो क्वेश्चन है खेल गया तुम्हारे जज्बात के साथ भाई साहब यहां तो केस आ रहे हैं अगर x 0 हो गया तो आपका आयोवा यानी प्योर इमेजिनरी हो जाएगा और अगर y जीरो हो गया तो ये आपका z हो जाएगा प्योर रियल या तो या ये या वो मेरी जान ए नहीं है सी है आंसर तो कहा है ना तुम्हें क्वेश्चन तुम्हें फसाए फसने का नहीं है ना तो ज्यादा जोश में नहीं आने का कि क्वेश्चन तो बहुत ही अरे यार ऐसे ही लेवल का है वन थर्ड नेगेटिव मार्किंग है बहुत भारी चलिए आगे बढ़ते हैं एंड इस वीडियो को कोई भी बाद में देख रहा है तो अपने पेज पे देखो या आई विल रेकमेंडेड चलिए एंड इसका मैं पीडीएफ तभी शेयर करूंगी जब मुझे यहां पर ज्यादा से ज्यादा लाइक मिलेंगे ओके यह चीज आपको दे रखी है भैया मैथमेटिकल रीजनिंग के बेसिक औजार मुझे पता है ठीक है वरना आप वो टाइनी यूआरएल से जाके मैथमेटिकल रीजनिंग वाली एक वीडियो देख लेना सब चमचम हो जाएगा दिमाग में अच्छा जी इसका क्या जवाब आ रहा है काफी बच्चे बी एंड सी का मिक्सचर दे रहे हैं देखो पहले तो यार दोनों ही कॉम्प्लीयंट ये बिट्स आड मेरे को ईयर याद नहीं है लेकिन उसका पी वाई क्यू ही है या चलिए तो हो सकता है आपको चार पांच गुगली फेक सवाल मिल जाए अपने पेपर में लेकिन तुमने अपना फोकस वहां रखना है जहां हमें सबसे ज्यादा जरूरत है जहां से हम सबसे ज्यादा नंबर बना सकते हैं आइए लेट्स मूव ऑन टू द नेक्स्ट क्वेश्चन बच्चा ओके चलो इसका क्या मतलब हुआ अब जरा समझते हैं क्या कह रहा है वो अ स्टूडेंट रेड कॉमन डिफरेंस ऑफ एन एी एज -2 इंस्टेड ऑफ टू तो क्या है सही कॉमन डिफरेंस ट था उसने गलती से -2 पढ़ लिया एंड गट द सम ऑफ फर्स्ट फाइव टर्म्स एज -5 क्योंकि गलत पड़ा तो सम भी -5 मिल गया एक्चुअल सम क्या होगा वो उसने पूछा है तो क्या करें व्ट शुड आई डू बच्चा तो यार जो मेरा स्टार्टिंग पॉइंट है वो तो यही है अब पांच टर्म्स का पूछ रहा है तो वो बोल रहा है 5/2 मेरे को ए नहीं पता 2a प्स चार टर्म्स का पूछ रहा है ये यह गलत वाला है यह गलत वाला है लेकिन य गलत वाला मुझे सही ए तो देके जाएगा ए में गलती नहीं हुई है बच्चा समझ रहे हो ए में गलती नहीं हुई है सो दिस इज व्ट आई कैन डू यहां से भी टू अगर कट कटा जाए तुम्हारा तो आपको क्या मिलेगा यहां पे -1 = a - 4 तो a तुम्हारा क्या आ गया a आप लोग का 3 आ गया यस और नो अब a केथ आते ही क्या करोगे आप यहां पे एक्चुअल सम निकाल लोगे बस अब तो यह क्लास 10थ का बच्चा भी निकाल लेगा है ना तो देखने में भले ही हमको थोड़ा सा यह लंबा लगा सवाल करेक्ट वाला डी डालना लेकिन इसमें ज्यादा दम नहीं है इनफैक्ट ऐसा दिमाग लगाओ ना हर कैलकुलेशन में नहीं पढ़ा करो ऐसे किया करो ठीक है 35 ठीक है 35 पे पहुंच रहे हैं हम एंड प्लस माइनस करके उन्होंने तुम्हें उलझाने की कोशिश की है ऑप्शंस ना बड़े आसपास के रख के तुम्हें उलझाने की कोशिश कि है लेकिन तुम तो नेहा मैम की आर्मी हो तुम नहीं फसो ग यस और नो आगे बढ़े मजा आ रहा है मजा आ रहा है चलो आगे बढ़ते हैं दिस इज द नेक्स्ट क्वेश्चन बच्चों इसको देखो समझो क्या बोलोगे सॉल्व करोगे स्किप करोगे वैसे अगर क्वेश्चन को आराम से पढ़ लो तो इसमें कुछ स्किप वाली जैसी चीज है नहीं है नहीं अच्छा ए बी सी आर पॉजिटिव नंबर्स ठीक है देन लीस्ट वैल्यू ऑफ दिस एक्सप्रेशन इज क्या इस क्वेश्चन के अंदर दो हिंट छुपे हैं जल्दी से बता दो बच्चों जल्दी से बता दो ना अगर मैंने आपको बोला कि नंबर्स पॉजिटिव है दूसरी चीज बोली लीस्ट बता दो तो दिमाग में घंटी बजनी चाहिए कितनी बार तुमको यह जेई पढ़ाते हुए भी की है बहुत बढ़िया आप इसके अंदर चाहे तो ए ग्रेटर द gm3 दन इक्वल टू तब होता है जब तीनों के तीनों बराबर हो जाए कई बच्चे कह रहे हैं एम एचएम हायर एम एचएम का भी चाहो तो एक साथ कांसेप्ट लगा सकते हो वरना एम जीएम का भी लगा सकते हो कैसे क्योंकि एम जीएम नॉर्मली बच्चों को ज्यादा याद होता है इसमें देखो पहले इसमें लगाऊं तो आप क्या बोलोगे a + b + c बा 3 इ ग्र = abc1 / 3 इस थ्री को मैं इधर ले गई ठीक है चलो अब अगले पे आ जाओ तो अगला भी तो सेम ही कहानी सुनाएगा ना अ 3 ठीक है विल बी ग्रेटर दन इक्वल टू यहां पे थी ले जाओ 1 / ए c करेक्ट है अब इनका आपस में ले लीजिए क्या प्रोडक्ट और क्या मेरी जान तो इन दोनों का जो प्रोडक्ट होगा ना p बोल देती हूं विल बी ग्रेटर इ 9 ये तो आपस में कट्टे कट्टे हो जाएंगे ट्स इट क्वेश्चन खत्म क्वेश्चन खत्म बहुत सारे बच्चे सोचते हैं कि इसको एम एचएम से कर ले तो जल्दी हो जाएगा जैसे मर्जी करो यार इनफैक्ट एम जीएम से भी बहुत जल्दी हो जाता है इस सवाल को आप बहुत जल्दी कर सकते हो है ना यस तो ट्स इट दिस इज डन चलिए आगे बढ़ते हैं आगे बढ़ जाते हैं ओके लेट्स गो आगे लेट्स गो आगे इसको जरा समझ ले यह कितने बच्चों को चमक रहा है नंबर ऑफ पॉसिबल आउटकम्स इन अ थ्रो ऑफ एन ऑर्डिनरी डाइस इन चच एटलीस्ट वन ऑफ द डाइस शोज एन ऑड नंबर एटलीस्ट वन ऑड उसने मांगा है ठीक है एटलीस्ट वन ऑड इज इट नॉट द सेम एस सेइंग टोटल माइनस कम से कम एक ऑड मैं बोल रही हूं नहीं यार तू जान दे यार तू तू जाने दे भाई तू नो ऑड ले तू नो ऑड ले सिंपल सी बात है बॉस टोटल कितने होंगे एक डाई में छह आउटकम होते हैं ना नॉर्मली आप क्या करते हो दो है तो 6 स्क्वा तीन है तो 6 क्यूब n है तो 6 रेट पावर n माइनस नो ऑड नो ऑड तो सारे इवन अब 3 4 5 6 में तो तीन ही इवन है ना मतलब कॉमन सेंस की बात है बाबू भैया सी आंसर आ चुका है फटाफट से बच्चा आगे बढ़ जाए आगे बढ़ जाए ओके लेट्स गो अहेड एंड चेक आउट अनदर क्वेश्चन ओके लेट्स गो फॉर दिस वन एंड सी कि इसको कैसे करने वाले हो तुम बच्चा उसने कहा कोंट ऑफ एकस क्यूब इन दिस एक्सपेंशन बता इससे सस्ता कोई सवाल हो सकता है या व्हाट विल आई गेट क्या ही कर लोगे एसी x रे पावर n - r -1 बा एक रेट पावर r ठीक है आपको क्या चाहिए आपको भी पता है यार आपने बेसिकली x की टर्म्स को इकट्ठा करना होता है 7 - r - आ सो - 2r यू वांट दैट दिस शुड बी थ्र ठीक है सो यानी यू वांट 2r टू बी फोर यानी यू वांट r टू बी कहानी खत्म पैसा हजम 7 सी2 आंसर आ जाएगा च विल बी 7 * 6 अप 2 सो 21 21 ठीक है कितने बच्चों को ये मिल गया है समझ में आ रहा है कि नहीं यस और नो कूल है आगे बढ़े आगे बढ़ जाए बच्चा चलिए सुपर लेट्स गो आगे एंड टारगेट दिस क्वेश्चन एंड मुझे यार इस सीरीज का ना फीडबैक चाहिए फीडबैक चाहिए बाद में फीडबैक जरूर कमेंट सेक्शन में डाल के जाना ओके यह डिटरमिनेट दे रखा है इ एक् प् आयोवा देन च ऑफ द फॉलोइंग इज करेक्ट आपकी मर्जी है डायरेक्ट एक्सपेंड करो इसमें कुछ कुछ लगाओ वह सब आपकी मर्जी है देखो है ना जी अब आप चाहो तो इसको एक्चुअली डायरेक्टली एक्सपेंड कर लो क्या ही फर्क पड़ेगा राइट या फिर य कर सकते हो अगर आप इन्हें ऐड कर लो ठीक है रोव को रोव प् रोट कर लो व्हाट इज हैपनिंग इज 6i + 4 तो गंदा सा लग रहा है लेकिन यह बहुत आसान हो गया यार यह बहुत आसान हो गया देख रहा है विनोद क्वेश्चन कैसे टूट रहा है मैं पीछे मुडू उससे पहले जवाब मिल जाने चाहिए मुझे ठीक है इसको एक्सपेंड कर लो अब 6 आयो + 4 टाइम्स यहां क्या मिल रहा है 3 आयो स्क्वा सो -3 यहां क्या मिल जाएगा + 3 अरे अरे अरे यह तो अंडा ही अंडा आ गया है क्या यह तो अंडा ही अंडा आ गया क्या यही जीरो हो गया तो इसका मल एक्स और वा दोनों को ही जीरो होना पड़ेगा डी इ द आंसर झटपट फटफट कितने बच्चे इसको करेक्ट कर पाए हैं चलिए लेट्स गो आगे चेक आउट दिस क्वेश्चन मैथमेटिकल रीजनिंग ऑन योर स्क्रीन चकिंग वेरी गुड चलो आ जाओ इफ प एंड q आर टू स्टेटमेंट्स देन पी और ब्ला ब्ला ब्ला इज इक्विवेलेंट टू क्या देखो बॉस जेई हो या कोई भी आपका कॉम्पिटेटिव लेवल का एग्जाम हो जहां पर मैथमेटिकल रीजनिंग पूछा जा रहा है तो एक चीज जिसको हम कहते थे अपना सीक्रेट हथियार है ना सीक्रेट वेपन बस यह बहुत अब ये सीक्रेट नहीं रहा क्योंकि अब पूरी दुनिया को पता है है ना कि यह वाला हमें जरूर याद होना चाहिए तो क्या ही करो इसमें कोई गड़बड़ नहीं करेगा आंसर में मैं बता रही हूं यहां पे क्या करे नॉट p और नॉट q अच्छा तो इसको मैं डिमॉर्गन लॉ से ऐसे लिख दूंगी तो कोई मुझे भैया कोई ऑब्जेक्शन तो नहीं रेज करोगे तो ये क्या हुआ ना नॉट नॉट नॉट नॉट खेल गए ये हो जाएगा अब आंसर क्या होगा p और p एंड q लॉजिकली सोचो यार p और p एंड q ऐसा वाला सिनेरियो है तुम्हारा एक p है q है तो प एंड q तो प का ही पार्ट है ना तो ये तो सीधा ही प हो जाएगा अरे यार ए मत आंसर दो यूनियन है एक तरीके से आपको पता है नेहा मैम इसे डिसजंक्शन नहीं यूनियन की तरह ट्रीट करती है बेटा जी पी एंड क तो पी का ही पार्ट है तो जब यूनियन ले लिया तो बड़े वाला आएगा इसमें बड़े सारे बच्चे ए आंसर दे रहे हैं ऐसे मत करो एंड ट्रू एंड फाल्स वाले चक्कर में तो पढ़ना ही नहीं इसलिए बार-बार बोल रही हूं बट साड का पेपर गुमराह करिंग हम लोग सोच रहे हैं कि यार बहुत आसान लेवल है मैक्सिमम क्वेश्चन तो बड़े डूबल है बट उसी चक्कर में यार गलत ऑप्शन मत मार्क करके आ जाना तो जल्दी कीजिए जल्दबाजी नहीं इसी के साथ अगले सवाल पर बढ़ रही हूं आज जाओ मुन्ना चलिए बच्चा लेट्स मूव ऑन टू दिस मैं तो मूव ऑन कर रही हूं तुम लाइक कर रहे हो वीडियो को नहीं एवरी बडी ऐसे नहीं आई वांट टू हैव आई वांट टू सी 1000 प्लस लाइक्स विद इन द सेशन तभी मैं आपको ये अपने हैंड रिटन एनोट वाली आपके साथ पीडीएफ शेयर करूंगी सोच लो मीन एंड वेरियंस ऑफ रैंडम वेरिएबल x हैविंग बानो मियल डिस्ट्रीब्यूशन आर फर एंड टू मीन यानी कि म तुम्हें कितना दे रखा है फोर वेरियंस यानी कि सिग्मा स्क्वा दे रखा है टू ठीक है नाउ आपसे पूछा क्या है प्रोबेबिलिटी ऑफ x इ 1 इस केस में क्या फार्मूला है जो आप नॉर्मली यूज करते हो ये म वगैरह की जगह बताओ मुझे आप कैसे लिखते हो इसको आप ऐसे लिखते हो n और इसको लिखते हो n प क तो यहां से p ए क निकाल लेंगे डिवाइड कर लेंगे ठीक है सो 2/4 विल बी इक्वल टू क्या ये आपका q आ जाएगा सिर्फ तो q हाफ है तो मेरी जान p भी तो हाफ हुआ ठीक है प्रोबेबिलिटी x = 1 का क्या मतलब हुआ उसने पूछा कितने हैं टोटल n कितना है बच्चा अरे n भी तो फाइंड करो यहां से कर लो चलो 4 = 1/2 n ठीक है सो n आपका 8 है तब उसने क्या पूछा है प्रोबेबिलिटी ऑफ x = 1 यानी कि 8 स1 p रेट पावर 1 q रेट पावर 7 समझ तो तुम गए होगे 8 * अब आपको यार होना है तो दोनों ही हाफ तो डू व्हाट एवर यू वांट टू डू मैन 8 क्या है 2 क्यूब है है ना तो यही 1 अप 2 रे पावर 5 यानी 1/32 चलो मैं जब तक स्कोर जा रही हूं पांच गिन रही हूं फटाफट से वीडियो को लाइक कर दो और अपना अभी तक का स्कोर मेरे साथ शेयर कर लो चलो ना वन टू थ्री फोर फाइ आई होप लाइक भी कर दिया होगा एंड अभी तक कितने बना पाए हो या कितने गवा दिए हैं यह जरूर एक चेक हो गया होगा चलो लेट्स गो आगे एंड चेक आउट द नेक्स्ट क्वेश्चन नाउ हां जी अरे 10 क्वेश्चन हो गए नहीं तुमने कितने सही किए क्या स्कोर है प्लस 3 दे रहे हो मानव दे रहे हो जीरो दे रहे हो टोटल करना चलो कंसीडर एन इनफाइनों कन्वर्ट करके आंसर निकाल दो मैं तो कहती हूं इन्हें आपस में डिवाइड कर दो ठीक है a तो कटेगा कम से कम तो मैं आपको बोलूं a अप 1 - r अप इज 4 एंड यहां पे आ रहा है 3/4 करेक्ट है a तो अपना एटलीस्ट कट रहा है यह क्या बन रहा है 1 अपॉन दिस इज r * 1 - r एंड यहां आ रहा है 16/3 r की वैल्यू ओबवियसली यहां से निकल सकती है तो 3 = 16 आ - 16 आ स्क्वा सो 16r स् - 16 आ समझ रहे हो तुम -3 प् 3 = 0 इसके रूट्स पकड़ पाओगे मेरे ख्याल से r में ज्यादा कॉम्प्लिकेटेड हो रहा है क्या आ में ज्यादा कॉम्प्लिकेटेड हो रहा है क्या 12 एंड 4 में वैसे स्प्लिट हो जाएगा ऐसी कोई टेंशन नहीं है मतलब देख देख के चीजें टूट रही है ऐसा कुछ इसमें रॉकेट साइंस जैसा नहीं है ठीक है -3 करूं तो 4r - 1 तो जाहिर सी बात है यार r या तो 3/4 होगा या 1/4 होगा अब a की वैल्यू आप पे आप पे निकालनी पड़ेगी ठीक है तो r की जगह अगर आपने इसको डाला तो a * 3/4 = 3/4 तो a1 हो गया a1 की तो ऑप्शन ही नहीं है तो r को आपने जैसे ही 1/4 लिया ठीक है तो a3 हो गया a3 की एक ही ऑप्शन है ए r = 1/4 आप जानते ही हो हां आई थिंक मेजॉरिटी जनता बोल रही है मुझे भी अब ऐसा फील हो रहा है कि ए के साथ शायद जल्दी से हो जाता है ना अगर हम इस आ को कन्वर्ट कर देते एज 4a बा 3 एंड इसके अंदर डाल लेते तो शायद जल्दी सॉल्विंग हो पाती यू आर राइट यू आर राइट ऑफ कोर्स हां यहां देखो यहां भी ए से किया हुआ है तो मर्जी आपकी है जी बिल्कुल मर्जी आपकी है इजियर देन जेमस ये तो मैंने पहले ही बोल दिया लेकिन यहां पर क्या है ना जल्दी कीजिए जल्दबाजी नहीं क्योंकि न थ नेगेटिव मार्किंग है मैं बारबार बोल रही हूं चलो लेट्स गो आगे इसको देख के कुछ एनसीआरटी जैसी फीलिंग नहीं आ रही आरटी दे रखा है आर एस या सब कुछ एस के टर्म्स में होगा समझ रहे हो तो मैं ऐसे लिख दूं r ए * आटी इस तरह का कुछ कुछ सवाल तुमने अपनी एनसीआरटी में कर रखा है अगर आंसर डायरेक्ट याद है तो डायरेक्ट बता दो मुझे वरना हल्का हल्का तुम्हें करना पड़ेगा ठीक है आई थिंक मैं एक लिखूंगी टर्म आपको समझ में आ जाएगा यहां देख लो एक मैं टर्म लिख दूंगी आई थिंक हमें चमक जाएगा क ए क t - सा s सा t तो ये क्या बन गया ये बन गया क ऑफ s + t ठीक है तो एक फीलिंग आ गई होगी हर जगह से ठीक है सारी जगह यही काम होने वाला है तो आपको पता है यही आंसर बनेगा आई थिंक अगर आपने अपनी 12वीं की एनसीआरटी भी ढंग से करी हुई है ना ये मैट्रिस के अंदर इस तरह का आई थिंक fx1 = f x + y प्रूव करो ऐसा एग्जांपल है एंड ये वन ऑफ द पवा कज है बिटसेट का मैंने नहीं ऐसा अपने आप कुछ भी सिंपल सा बना दिया ठीक है सो कुछ अगर चेक करना चाहते हो तो एक आद को ऐसे करके देख सकते हो वैसे अक्सर बच्चों को तो आई एम शर रट्टा ही हुआ होगा ओके लेट्स गो आगे चलो बच्चा चलिए बच्चा इसमें क्या करें इसमें क्या आंसर डालू मैं द निगेशन ऑफ दिस एक्सप्रेशन इज क्या निगेशन ऑफ दिस एक्सप्रेशन तो इस एक्सप्रेशन को यार खोल लेने में क्या ही बात है और फिर एंड में इसको नेगेट कर देना तो q और नॉट क ठीक है एंड q और प तो क्य और नॉट क तो पूरा यूनिवर्सल सेट बना रहा है मेरा करेक्ट है तो यहां पे आपके पास सिर्फ q और प बन जाएगा एंड इसका निगेशन करना है नॉट क एंड नॉट प जो यहां पे थाली में सजा के रखा हुआ है अरे बी काहे कह रहे हो रे दिल तोड़ दिया भाई मेरा दिल ना तोड़िए थोड़ी है राइट ए द आंसर मेरी जान चलो अब भैया ऐसा भी होगा कि कुछ टेढ़े से मेढे से सवाल भी आएंगे बीच बीच में है ना है ना तो अब इस केस में क्या ही कर लेंगे हम लेट्स सी लेट्स फाइंड आउट कूल है लेट्स फाइंड आउट इसके अंदर अ क्या करने वा वाले हैं देख रही हूं मैं जवाब क्या देने वाले हूं सम ऑफ ऑल क्या कह रहा है वो ऑड नंबर्स बिटवीन वन एंड 1000 व एंड 1000 के बीच में हमको इतना समझ में आता है कि थ्री डिजिट नंबर्स क्रिएट होंगे ठीक है तो इसको थोड़ा सा दिमाग लगा के बनाएंगे बिटवीन कहा है उसने तो यानी आखिर के नंबर्स आपके ओबवियसली इंक्लूड नहीं होंगे वैसे भी फोर डिजिट है आखिरी नंबर मेरा 999 होगा ऑफकोर्स जो डिविजिबल बाय 3 भी है करेक्ट अब मैं कैसे यहां पर नंबर्स क्रिएट करू डिविजिबल बायथ किस तरह के होंगे एंड उसके साथ साथ सम ऑफ ल ऑड नंबर्स डिविजिबल बाय थ तो पहला नंबर क्या होगा या ी होगा दूसरा सिक्स तो बोल नहीं सकते ऑड नहीं रहेगा ठीक है है ना नॉर्मली मैं आपसे पूछ र हं अगर मैं सम ऑफ ऑड नंबर्स बिटवीन 1 एंड 1000 बनाऊ किस प्रकार से मैं इस क्वेश्चन को करूंगी किस प्रकार से मैं इस क्वेश्चन को करूंगी पहले तो यार मुझे अगर लास्ट नंबर है मैं एक सीक्वेंस अपने दिमाग में बनाने की कोशिश कर रही हूं जिसका पहला टर्म थ्री होगा आई नो मुझे चाहिए थ्री डिजिट नंबर लेकिन इस सीक्वेंस को पकड़ू तो सही मैं सम ऑफ ल ऑड नंबर्स उसने पहले बोला तो 3 ना इसके बाद क्या है 12 तो आएगा नहीं 15 आएगा तो समझ रहे हो आखरी मेरा 999 आ रहा है तो एक चीज मुझे समझ में आई कि ना 99 लास्ट टर्म इज क्या फर्स्ट टर्म प् n - 1 टाइम्स d ठीक है यहां से काफी बच्चे ऑलरेडी इसमें d की वैल्यू d की वैल्यू बेटा सिक्स आ रही है ना 6 सि का गैप आ रहा है ओके इसको सबै कर दूं 996 बा 6 = n - 1 आई एम श्यर ये पूरा डिवाइड हो ही रहा होगा 6 1 6 यहां करेंगे तीन आएगा 6 सि 36 करेंगे तीन आएगा 6 6 36 तो n आपका 167 है या यानी आपकी इनके बीच में 167 टर्म्स होने वाली हैं करेक्ट अब हमें क्या चाहिए हमें चाहिए सम ऑफ सच वो जो डिविजिबल हो तो आप कर दो ना फिर 167 / 2 ठीक है 2a + n -1 * d * d बस इसको आपने सॉल्व करके आंसर मार्क करना है काफी बच्चे ऑलरेडी ये जवाब दे रहे हैं आई गेस यू गाइज आर राइट तो मैंने यहां तक छोड़ दिया हां कैलकुलेशन थोड़ी इवॉल्व हो जाएंगी परट देखो ना जहां कट रहा है काट दो एंड अब आगे सिंपलीफाई कर सकते हो इनफैक्ट थ्री भी देखो कॉमन आ जाएगा 167 * 3 एंड यहां क्या बचेगा 1 प् 166 समझ रहे हो उसे 167 एक हल्का हल्का हमको आईडिया मिल जाएगा देखो ना 7 * 3 21 7 कहीं तो ऐसा आपको नंबर चाहिए जिसके अंत में सेवन हो जो ये है हां बहुत कम चांसेस है कि नन ऑफ दीज बन जाए वरना ए ही होना चाहिए आंसर ठीक है डन है जी बहुत बढ़िया अगले सवाल पर आते हैं सिस्टम ऑफ इक्वेशंस खेलते हैं दोस्तों दोस्तों सिस्टम ऑफ इक्वेशंस का कैसे पता लगाओगे चलो चलो चलो चलो चलो क्या करें इसमें कंसीडर दिस सिस्टम अब आपने बताना है देखो एटली थ्री सॉल्यूशन तो ऐसा तो कभी होता नहीं है या तो आपके यूनिक सॉल्यूशन बनता है या नो सॉल्यूशन बनता है या इनफा बनता है इसको तो पहले गोली मार दो अब डिटर्मिननेंट को सबसे पहले आप चेक करोगे ओबवियसली सो टव ठीक है 2 3 1 3 5 2 करेक्ट है तो य क्या बन जाएगा 6 माइ 5 तोव 2 के साथ 4 - 3 सो 1 10 - 9 सो 1 ऑब् वियस ज़ीरो बन रहा है ज़ीरो बन रहा है तो यूनिक सॉल्यूशन भी गया तेल लेने अब मुझे कोई तो d लेना पड़ेगा बिल्कुल क्रेमर्स रूल ही है आपका अब या तो नो सॉल्यूशन है या फिर इंफाइटिंग सा फंडा है कि अगर एक भी डी आए नॉन जीरो हो गया तो गेम खत्म तो मुझे क्या है ना मैं रैंडम लेके देख लेती हूं आसान क्या है मैं इसको रिप्लेस करती हूं अगर मैंने d2 देखा ठीक है सो ये तो एज इट इज है यह भी एज इट इज है मैंने d2 वाली रो को बदल दिया मतलब कॉलम को बदल दिया क्या डाला उसकी जगह 3 31 3 3 1 यहां पर देख लो 6 - 1 5 4 माइव सॉरी 4 - 3 1 2 माइनस ना हो रहा है आपका 2 - 9 -7 क्या ये सेम आ रहा है नहीं यार ये दिखने में ही पता चल रहा है नॉन जीरो है बस नो सॉल्यूशन है नो सॉल्यूशन है आप किसी और तरीके से भी इसको सोच पा सकते थे ठीक है बट आई थिंक दिस इज द क्विकेस्ट वे टू डील विद सच अ प्रॉब्लम चमका चलो आगे बढ़ जाओ फिर लेट्स मूव ऑन टू द नेक्स्ट वन एंड सी क्या होता है यहां पे ओके कम ऑन माय आर्मी लेट्स सी यहां पर क्या होने वाला है तुम्हारा हां जी z1 आपको दे रखा है z2 दे रखा है ठीक है देन मोड z1 ज2 इ र ए वैल्यू ऑफ ए पता लगाओ देखो एक तो आपको यह चीज पता है कि इसका फार्मूला कहता है किय मोड z1 इन मोड ज2 होता है यानी दोनों के मुझे मोड लगाने है लेकिन उसके लिए मुझे इनको स्टैंडर्ड फॉर्म में लाना पड़ेगा गट इट तो जव को क्या ही करोगे आप र 2 क पा / 4 1 / √2 पा / 4 1 / √2 ठीक है तो ये निकल के क्या आ गया 1+ आयो बहुत बढ़िया z2 में क्या होगा √3 है क 60° 1/2 सा 60° √3 by2 करेक्ट है तो कुछ ऐसा सवाल मेरा बन गया ठीक है ये क्या बन गया √3 by2 प् आयो टाइम्स 3/2 अब मैं हर एक का मोड तो निकाल ही सकती हूं है ना यही से निकाल लेते हैं मोड ऑ जव क्या हो जाएगा √2 मोड ज2 क्या हो जाएगा दिस विल बी 3/4 प् 9/4 ठीक है तो 12/4 च इ 3 यानी के √3 अब आपने √2 * √3 करना है तो वो रट स आ जाएगा च इज m सो m आपका कंपेयर करके 6 आ जाएगा बहुत ही सिंपल है ना जी है ना जी चमका कि नहीं करेक्ट है सुपर्ब चलिए आगे बढ़ते हैं एवरी बडी दिस इज नेक्स्ट क्वेश्चन लेट्स सी हाउ यू आर गोइंग टू डील विद इट तो कैलकुलस कभी इसी तरह से मिक्स करें क्या कहते हो आर्मी कैलकुलस को भी इसी प्रकार से मिक्स करके करें मजा तो तभी आएगा ना चलो यह यह डिटर्मिननेंट आपको दे रखा है इ इक्वल टू जीरो देन वैल्यू ऑफ दिस विल बी व्हाट तो क्या करने वाले हैं अगेन आप चाहो तो कुछ ना कुछ इसके अंदर या तो देखो डायरेक्ट आप एक्सपेंड करोगे वो आप क्यों करोगे एकदम से है ना कुछ तो जीरोज क्रिएट करो ताकि अपनी लाइफ आसान हो तो यहां पर देखो इतना आसान तो है नहीं कि डायरेक्ट डायरेक्ट बना गया जीरो भी आपके बिखर बिखर के बनेंगे जीरो भी आपके बिखर बिखर के बन रहे हैं तो एक तो आप r1 को कर दो r1 माइ आ2 ठीक है साफ ही दिख रहा है है ना अ एक्चुअली आप चाहो तो यह भी कर सकते हो कि दोनों रोव एंड रोट को रोटू के साथ रो थ के साथ ही मैनिपुलेट कर दो तो ये क्या हो जाएगा रोव माइ सो p - p - 4 सो सिर्फ x बच जाएगा अच्छा q - y अरे यार इसका तो इंतजार ही था r - z - r बहुत बढ़िया r2 - r3 बहुत बढ़िया q माइन ब्ला ब्लावा आ जाएगा ये आ जाएगा r - z - r सो - z आ जाएगा है ना सही है ना मतलब कुछ तो आसान हुआ कुछ तो आसान हुआ अब चाहे तो एक्सपेंड कर डालो है ना चाहे तो एक्सपेंड कर डालो चाहे अगर आपने कुछ और करना है वो कर लो लेकिन फिर मुझे लग रहा है कुछ और जीरो से ना हट जाए लेट्स जस्ट एक्सपेंड तो य आ जाएगा एकस इनवा आ य प्लस ज क प्लस ये माइनस विल बी टेकन केयर ऑफ ना तो माइनस जवा माइन जवा या माइवा ज कुछ भी लिख लो अच्छा माइनस ज टाइम यह तो जीरो ही है इसका नेगेटिविटी अगर फैलाए हम इसके लिए तो एकवा - पवा = 0 अब आपको पता है ऐसे सवालों में क्या होता है जब आपने ये क्रिएट करना होता है इसका एक ही इलाज होता है कि यार आप कहीं ना कहीं तो एक्स वा जड से डिवाइड करोगे तो इससे पहले इसको थोड़ा सा और समझ लेते हैं ये चीज हो क्या रही है तो एक्सवा आ प् एकस क माइन वा जड ठीक है माइनस एक्सवा जड माइनस पवा जड इ 0 करेक्ट है अब जो भी रेलीवेंट रेवेंट टर्म्स है जो मेरे को चाहिए उनको मैं अपने पास रख सकती हूं है ना यही मेरे को लग रहा है कि जो दूसरी तरफ मैं भेज पाऊंगी एक्सवा आ प् एक्स क एक बार साइन मिला लो कि सारे के सारे साइन बढ़िया है ठीक है कि सारे के सारे तुम्हारे साइन बढ़िया आए है यह तो आपको उधर जाके 2 एक्सवा हो रहा है यहां पे मुझे थोड़ा अरे यार ये खुल के प्लस आएगा हां यही मेरे को लग रहा था प्लस होना चाहिए बस बाकी तो लाइफ अपनी सेट ही फील हो रही थी है ना जी अब आप क्या करोगे अब आप क्या करोगे एक बारी आपके साथ यह चीज हो गई एक्स वाई जड था हां आप डिवाइड कर दो किससे एकवा जड से तो एकवा कटेगा r y ज बचेगा r y ज चाहिए बिल्कुल चाहिए x ज कटेगा q बावा बचेगा नेक्स्ट में ओबवियसली क्या बचे आपका वा ज कट जाएगा प बा एक्स बचेगा इक्ट तो सीधा टू आंसर आ चुका है आपके पास कोई और क्विक आंसर हो तो आप वो भी देख सकते हो वैसे बहुत ही सिंपल तरीके से हो गया हा इसको हम थोड़ा सा कैलकुलेटिव जरूर कहेंगे दिस इ डेफिनेटली अ बिट कैलकुलेटिव उसमें कोई मतलब देर इ नो देर आर नो टू वेज अबाउट इट ठीक है आगे बढ़े तुमने रिफ्यूल कर दिया अरे रिफ्यूल नहीं समझते मतलब वीडियो को लाइक कर लिया चैनल को सब्सक्राइब कर लिया है यस और नो यस और नो चलिए आगे बढ़ते हैं ओके चलो अ पर्सन इनवाइट अ पार्टी ऑफ 10 फ्रेंड्स एट डिनर य कैसी अजीब भाषा है ना ओके 10 फ्रेंड्स को उसने डिनर पर बुलाया है एंड प्लेस देम सो फोर आर ऑन वन राउंड टेबल तो एक पर चार फ्रेंड्स को बिठा दिया एंड दूसरे को बाकी के छ फ्रेंड्स को दूसरे राउंड टेबल पर बिठा दिया द नंबर ऑफ वेज इन च दिस कैन बी डन आई थिंक काफी सही सा सवाल है यह मैं देखू जरा इसको कितने बच्चे बता पा रहे हैं लेट मी सी य क्या होगा सबसे पहले तो आप उन 10 में से से ऐसे चार चुनो ग जिनको आप टेबल नंबर वन पे बिठा होगे ठीक है तो इन चार को आप टेबल वन पे बिठा होगे अब सर्कुलर परम्यूटेशन क्या होती है 4 - 1 फ्टो अब बाकी के बचे कितने छह अब इसमें क्या सिलेक्ट करोगे भाई एक ही बार करने थे कर लिए या तो पहले छह सिलेक्ट कर लो उनको बिठा लो अगली बार चार कर लो डू व्हाट एवर यू वांट टू डू मैन 6 - 1 फ्टो करेक्ट है यही चीज हो सकती है ना और तो क्या ही होगा ट्स इट काफी बच्चों ने बी आंसर भर दिया है तो ठीक है फिर कर लो फिर अगर इतने कॉन्फिडेंट हो तुम लोग तो कह दो ना कह दो ना क्वेश्चन यह हो गया देखो 10 फैक्टोरियल के साथ ना 4 * 6 तो हां सही कह रहे हो काफी सही था है ना जी चलिए जी अगला सवाल लेट्स सी इसको कितने बच्चे उड़ा पाते हैं वांट टू सी इसको कितने बच्चे उड़ा पा रहे हैं हम देयर आर फोर नंबर्स ऑफ व्हिच फर्स्ट थ्री आर इन जीपी ठीक है ठीक है तो मेरे पास ऐसे चार नंबर है लेट्स से ए बी सी डी ऐसे कोई चार नंबर है जिसके अंदर फर्स्ट थ्री तो है यार जीपी में है ना एंड द लास्ट थ्री जो है वो है यार एी में तो पहले तीन जीपी में है बाकी के तीन ए में है ठीक है हुज कॉमन डिफरेंस इ इक्वल टू 6 ये एक बढ़िया बात बोली यार उसने कॉमन डिफरेंस दे दिया तो मैं क्या करती हूं ना मैं आखरी के मलब लास्ट थ्री टर्म्स को ना मैं अगर इसको मैं मतलब कुछ भी कह सकती हूं ना सिक्स अगर है मैं बोल दूं यार ये बी नहीं है ये a है मान लो मैं बोलती हूं यार a a + 6 एंड a + 12 ये आपके ए के टर्म है आखिरी तीन ठीक ठीक है लास्ट थ्री एंड फर्स्ट थ्री एंड उसने क्या कहा है फर्स्ट एंड द लास्ट नंबर्स आर इक्वल अच्छा तो यानी पहला नंबर जो है वो भी मेरा ए प् 12 है तो अपनी बेसिकली अब ये मोटा मोटा सीक्वेंस आ गई है जिसके अंदर यह लोग तो ए में दिख ही रहे हैं लेकिन उसके साथ साथ यह जीपी में है नाउ यूज इट तो ये जीपी में है तो a स्क इ a प् 12 इन ए प् यहां से ए की वैल्यू झटपट आएगी स्क्र कट जाएगा मेरे को दिख रहा है ओके तो ए स्क इ ए स्क एंड दिस 6 12 सो 18 प् 72 ए य से चमक दमक के माइन स आ चुका है ठीक है डी तो अपने को पहले ही पता था सॉरी माइनस फ आ चुका है यह कैसी कैलकुलेशन थी बाबू भैया यही नहीं करना तुमने जो मैंने अभी कर दिया था -4 तो नंबर क्या बन जाएंगे मेरे नंबर क्या हो जाएंगे -4 प् 12 तो 8 ठीक है आखिर वाला भी 8 लेकिन उसने बीच वाले दो पूछे हैं तो a -4 -4 प् 6 2 -4 एंड 2 आपके नंबर हैं ठीक है जी कितने बच्चों ने उड़ा डाला उड़ा डाला है ना चलिए अगला सवाल एचप का एच एम का लेट इसे कितने बच्चे कर रहे हैं व क्या कह रहा है हार्मोनिक मीन बिटवीन ए एंड बी इ तो मेरे को एक बात तो पता है कि हार्मोनिक मीन तुम लोग य लिखते कैसे हो ऐसे लिखते हो चलिए देन द वैल्यू ऑफ दिस इज क्या तो वैल्यू के लिए यार इसके अंदर वैल्यू दो और क्या ही करोगे 2ab a + ब - a प् 1 अप 2ab a + ब - ब है ना a प् बी तो ऊपर ही चले जाना है व्हाट विल दिस बी 2ab - a स् - ए प् a प बी यहां आ रहा है 2ab - ए - ब स् तो a प् बी आपका क्या बन रहा है यहां पर देखो जरा ए a स् एंड यहां पर भी क्या हो रहा है यही हो रहा है ए - ब स् आ रहा है कुछ कुछ चीजें आई थिंक हमें समझ में आ रही है काफी बच्चों ने आंसर लिखना भी शुरू कर दिया है यहां पर मुझे यह तो दिख रहा है कि मैं यहां से कुछ कॉमन ले लू a प् बी यहां से एंड देखो a प् बी अगर इधर है है ना नीचे क्या बच रहा है a को कॉमन ले लिया तो b - ए यहां क्या कुछ सिमिलर बच रही है क्या चीज तब तो मजा आए भाई जाब भाई साहब मजा आ गया ठीक है आप कुछ भी कॉमन ले लो आप ए प् बीप बी माइ ए कॉमन ले लो आपको अंदर क्या मिलेगा 1 बा ए एंड ये कॉमन लिया ना ए माइ बी की जगह बी माइ ए लिया तो य नेगेटिविटी छा एगी ही छा एगी ठीक है जी तो बी माइन ए ऊपर गया कट जाएगा ये बच जाएगा ए प् बीप ए ओहो 1 बा बी प्व बा ए थोड़ा सा लेयर कैलकुलेशन में जरूर लगा होगा बट क्वेश्चन वैसे काफी डूबल एंड काफी सिंपल है यस और नो भाई मुझे जोश नहीं दिखेगा तो आगे फिर कैसे बात बनेगी है ना आगे कैसे बात बनेगी चलो जितने बच्चे शुरू से जुड़े हुए हैं मुझे बता दो यहां पर कितने कितने क्वेश्चन बना लिए हैं कितने कितने क्वेश्चन बना लिए हैं एवरीवन हां जी प्रोबेबिलिटी ऑफ गेटिंग 10 इन सिंगल थ्रो ऑफ थ्री फेर डाइस ऑफ गेटिंग 10 सिंपल सी बात है पहली बात तो मैंने तीन डाइस की सीधा बात कर दी है है ना तो यानी कि 6 क्यूब आ जाएगा एंड सम ऑफ 10 कैसे कैसे बनेगा सम ऑफ 10 कैसे कैसे बनेगा देखो तीन डाइस से अब गेटिंग 10 तो यही मतलब है ना कि ऐड करोगे तभी 10 बनेगा 10 ऐसे तो आएगा नहीं तो एक एक तो मैं वन के साथ अगर स्टार्ट कर दूं एंड मैं इनिशियली क्या करती हूं मैं अलग-अलग नंबर लेती हूं तो वन के साथ ्र और सिक्स भी आएंगे ओबवियसली अच्छा वन के साथ फोर एंड फाइव बंगे अब ये मत कहना कि अरे नहीं हां मैम ये तो आपस में भी स्विच हो सकते है ओबवियसली हो सकते है तो उसी के लिए तो 3 फैक्टोरियल बना है ना उसी केस के लिए 3 फैक्टोरियल बना है अच्छा 145 वन के साथ कुछ और हो सकता है नहीं और क्या हो सकता है सोचो सोचो ट के साथ ए बनाना है बाकी का एट बनाओगे तो थ्री और फाइव बना दो ठीक है तो हर एक के थ फैक्टोरियल केसेस होंगे यह तो था जब सब डिफरेंट है और आप सोच सकते हो तो सोचो थ्री के साथ बनाओगे तो फिर रिपीटेशन स्टार्ट हो जाएगी तो डिस्टिंक्ट वाले तो इतने ही है जी तो अब रिपीटेशन वाले कौन से होंगे एक तो मुझे भैया पहले ही समझ आ गया था कि 2 26 आ सकता है मेरा करेक्ट है अच्छा थ्री और थ्री रिपीट कर दूं तो क्या आएगा यहां फोर आ जाएगा ठीक है अच्छा और कुछ रिपीट कर सकती हो अम नम नम नम 4 फर रिपीट कर दूं तो टू आ जाएगा 55 रिपीट कर नहीं सकती 66 भी नहीं कर सकती तो यहां से हर एक के 3 फैक्टोरियल अपन 2 फैक्टोरियल केसेस होंगे क्योंकि रिपीट हो रहे हैं ना बॉस करेक्ट तो मेरे पास टोटल क्या आ गया मेरे पास टोटल क्या आ गया तीन केसेस तीन फैक्टोरियल वे में तो यहां पे आ गया जी तीन केसेस ती फैक्टोरियल वे में तो यहां पे आ गया 6 3 18 अच्छा यहां पे भी ऐसे ही तीन ही केसेस आ रहे हैं तो यहां पे क्या हो जाएगा 3 * 3 9 ड कर दो 27 27 अप 6 क अब काट पीट लोगे कई सारे बच्चे मेरे को क्या आंसर दे रहे हैं 1/8 दे रहे हैं ये है क्या क्या 27/6 क आई थिंक 1/8 ही आ रहा होगा यली इसको आप ऐसे भी लिख सकते हो ना थ्री के टर्म्स में भी लिख सकते हो 3 क बा 6 क ऐसे आसान है ना तो 3 बा स होल क्यूब तो हाफ का होल क्यूब च इव बा भैया दिमाग लगाना कैलकुलेशन में फालतू में नहीं घुसना हमने यस और नो आ चुका है अगले सवाल की तरफ हम बढ़ चुके हैं ओके चलिए बच्चा कितने सवाल लगा चुके हो मेरी जान यह तो बता दो चलिए ए बी सी आर ग्रेटर दन जीरो ए बी सी आर डिस्टिंक्ट देन ये इज ग्रेटर देन क्या हिंट दे रहा है बाबू भैया हिंट दे रहा है द थिंग्स आर ग्रेटर देन क्या उसने यार यह भी बोल दिया गर दन जीरो यह भी कह दिया कि ग्रेटर दन क्या यूजुअली लीस्ट या ग्रेटर कुछ ना कुछ पूछते हैं वो लोग है ना कुछ ना कुछ पूछते हैं वो लोग तो क्या करें एक चीज तो मुझे ये चमकती है यार इन दोनों पे अगर मैं ए ग्र = सबका प्रोडक्ट ले लू तो 2 22 8 टाइम रट ए रट बी स रट सी ठीक है तो यानी ए स्क्र बी स्क्र सी स्क्र क्योंकि सबको एक साथ ले जाओगे ना स्क्वायर रूट के अंदर 8 ए बी सी यस और नो मजा आ रहा है कि नहीं कमन बच्चा लोग देखो ऐसा है मैं पाच सेकंड का वेट कर रही हूं मुझे यहां लाइक्स बढ़ते हुए दिखने चाहिए एंड साथ-साथ अभी तक का स्कोर मेरे साथ शेयर कर लो कम ऑन लेट्स डू दिस वेरी क्विकली बच्चों थोड़ा-थोड़ा तो ब्रीदर चाहिए ना अभी तक आप कितना स्कोर बना पाए हो अगर मैं आप खुद को प् 3 देते हो -1 देते हो या जीरो देते हो हर एक सवाल के लिए सो आई एम काउंटिंग टिल फाइव वन टू थ्री फोर एंड फाइव चलिए उम्मीद है आपने यहां पर यह काम कर दिया होगा मैं आगे बढ़ रही हूं लीनियर प्रोग्रामिंग के साथ अगर सिचुएशन ऐसी आ जाए अच्छा यह मैं आपको बता दूं बहुत सारे बच्चे जेई 24 25 की मेरे से पूछ रहे हैं स्पेशली 24 वाले की आप कब से सीरीज स्टार्ट कर रहे हो तो बेटा ये बिट सेट के बाद तुम्हारा ही नंबर है नंबर एक दूसरी बात जैसे मैं कहती हूं लाइव सेशंस आर ओवर रेटेड सो डोंट वेट फॉर मी आपके लिए url.com वि नेहा मैम दिया हुआ है जा कर वहां से अपनी पढ़ाई बेसिक्स के साथ स्टार्ट कर दो ठीक है हर एक चैप्टर के नोट्स बने हुए हैं पी वाई क्यूज किए हुए हैं ठीक है मॉक पेपर्स सॉल्वड है आपके एनटी के क्वेश्चंस है तो वेट मत करो एंड मुझे ना बड़ा हर्ट फील होता है जब बच्चों को लगता है यार ये तो फ्री का कंटेंट है पता नहीं इसमें दम होगा या नहीं बिलीव मी उसके जो वीडियोस है ना उनको काट पीट कर मैं बड़े आराम से कोर्स में क्रिएट कर सकती हूं करना क्या है फिर मुझे एक ऐप बनानी है आपको लगता है इतने साल बाद यह बनाना कोई मुश्किल काम है माय मेल्स माय इनबॉक्सेस माय टेलीफोन कॉल्स आर फ्लॉगड विद पीपल ट्राइट टेल मी कि हम प बना देते हैं मैम आप बस कोर्स बना दो और दे दो बिलीव मी बच्चों आई डोंट वांट टू डू दिस कर नहीं सकती नहीं करना नहीं चाहती क्योंकि मैं चाहती हूं कि इस तरह से आप तक फ्री कंटेंट पहुंचता रहे यह कोशिश है मेरी एकय एक पैशन है मेरा मैथमेटिकली बिजनेस नहीं है मेरे लिए मैं ये नहीं कह रही बिजनेस करना गलत है कोर्स बेचना गलत है नहीं बिल्कुल गलत नहीं है लेकिन मेरे लिए ये चीज नहीं है तो उसके लिए मुझे तुम लोग की सपोर्ट चाहिए ऐसा ना हो कि मतलब ऐसा मुझे खुद फील होने लग जाए कि यार बच्चों को ई वैल्यू नहीं है फिर मैं क्या ही कर रही हूं इससे अच्छा तो कोर्स ही बना लेती है ना समझ रहे हो ना इस चीज को वैल्यू करना सीखिए चलिए आगे बढ़ते हैं फटाफट से ओके इफ द कंस्ट्रेंट्स इन अ लीनियर प्रोग्रामिंग प्रॉब्लम आर चेंज्ड देन क्या होगा प्रॉब्लम इज टू बी रिवैल्यूड रिवैल्यूड सॉरी सलूशन इज नॉट डिफाइंड ऑब्जेक्टिव फंक्शन है टू बी मॉडिफाइड चेंज इन कंस्ट्रेंट इ इनोट बेटा सिंपल सी बात है ना अगर तुमने कंस्ट्रेंट ही बदल दिए जो रिस्ट्रिक्शन ी वो बदल गई तो ग्राफ ही नया बनाओगे यानी हर चीज फिर से इवेलुएट करनी पड़ेगी और कुछ भी नहीं है इसके अंदर राइट चलिए आगे बढ़ते हैं लेट्स गो आगे चेक दिस आउट क्या हो रहा है यहां पे गर्ल स्टूडेंट्स कॉन्स्टिट्यूशन 10 पर ऑफ फर्स्ट ईयर एंड 5 पर ऑफ सेकंड ईयर एट सम रुड़की यूनिवर्सिटी ओके अ अच्छा जी ड्यूरिंग समर हॉलीडेज 70 पर ऑफ द फर्स्ट ईयर एंड 30 पर ऑफ द सेकंड ईयर स्टूडेंट्स आर गिवन अ प्रोजेक्ट गर्ल्स टेक टर्न्स ऑन ड्यूटी इन कैंटीन द चांस ट फर्स्ट ईयर गर्ल स्टूडेंट इज ड्यूटी इन रैंडम सिलेक्टेड डे इज क्या तो एक चीज मुझे समझ में आ रही है कि यह किस कांसेप्ट का है पहले मुझे यह बता दो यह किस कांसेप्ट पर बेस सवाल है यह बता दो मैंने आपको क्या कहा कि यार फर्स्ट ईयर की जो है लड़किया वो 10 पर है ठीक है सेकंड ईयर की जो लड़किया है वो क्या है वो 5 पर है अच्छा अब उसने क्या कहा कि ड्यूरिंग समर हॉलिडे 70 ऑफ द फर्स्ट ईयर 70 पर ऑफ द फर्स्ट ईयर स्टूडेंट्स तो बॉस गर्ल तो है ही एंड फर्स्ट ईयर की है वो 70 पर है एंड सेकंड ईयर वाले सीनियर हो जाते हैं ना बॉस 30 है तो बॉस अब गर्ल तो ड्यूटी पे है अब पता लगाओ ये फर्स्ट ईयर प है बेस एटली बेस तो आई थिंक ऐसे लिखा तो बच्चों को चमका टिंग टिंग टंग तो इसको यार याद रखने की मैंने एक बचपन से तुम्हें ट्रिक बताई हुई है वो क्या इसी को फ्लिप मार के लिख दो ठीक है यही चीज नीचे भी आएगी यह सिर्फ फार्मूला ऐसा पेपर में नहीं लिखना यह तोहे साथ-साथ कांसेप्ट रिवाइज करा रही हूं अब तक तो इस क्वेश्चन को खत्म कर चुके होते हम लेकिन मैं कांसेप्ट रिवाइज करवा रही हूं यहां पे ठीक है सो p ऑफ जी बाव आपका 70 पर है ठीक है एंड ये क्या है फर्स्ट ईयर की स्टूडेंट 10 100 ह बार में नहीं लिख रही कटना ही है यार उसने कटना ही है ठीक है यहां पर क्या हो रहा है सेकंड ईयर की बस पाही परसेंट लड़किया है है ना उनमें से भी बस 30 पर ही काम कर रही है इसको सॉल्व करना है कर लो क्या ही फर्क पड़ रहा है ठीक है पहले तो जीरो जी जीरो काटो बस अब कर लो फिर जो करना है ठीक है जी आई थिंक बी मेजॉरिटी जनता दे रही है आंसर मुझे तो फिर बहुत अच्छी बात है 14/1 सही है राइट चलिए लेट्स गो आगे एंड चेक दिस आउट आ जाओ बच्चा एंड आपके यार कल रात 9 बजे के लिए भी क्योंकि प्रॉमिस तो प्रॉमिस होता है कैलकुलस की मैराथन भी टॉप 50 क्वेश्च का इवेंट रिलीज कर दिया गया है ठीक है तो उसको भी जाके प्यार दिखाना आ जाओ कफिट ऑफ टर्म इंडिपेंडेंट ऑफ x इन दिस एक्सप्रेशन या इन दिस एक्सपेंशन इज क्या सबसे ज्यादा इंपॉर्टेंट बानो मियल थ्योरम में क्या है कांसेप्ट बता दो कौन सा कांसेप्ट है जो सबसे ज्यादा इंपॉर्टेंट होता है ऑफकोर्स आपका जनरल टर्म का जनरल टर्म ही लिखोगे और बात बन जाती है तो क्या लिखोगे इसे 10c √ x बा 3 पूरे उसके ऊपर है ये रूट ठीक है 10 - r अरे ये थ्री था रे इसको ये क्या किया मैंने आउच गो वेंट गन चलो कोई बात नहीं 10c र एक बा 3 रेट पावर 10 - r 3 अप 2x स् रेट पावर r अब आपको पता है टर्म इंडिपेंडेंट मतलब x की पावर को जीरो करने का है ना [संगीत] एवरीबॉडी अब आ को टू डाल के इस आंसर को झटपट निकाल लो झटपट निकाल लो ठीक है तो यहां क्या हो जाएगा 10 सी2 ठीक है 3/2 स्क्वा 1/3 10 माइ 2 हो जाएगा 8/2 4 बस जी इसको सॉल्व कर लो फिर कर लो ना कर लो ना सॉल्व इसको कर लो ना टिंग टिंग टिंग टंग टिंग टिंग काफी बच्चे ए जवाब दे रहे हैं यही है क्या मंगल भवन अ मंगल [संगीत] हारी तो 3 स्क्वा इसके साथ गया ठीक है ये क्या 10 मतलब एक तो कट गया ना 5 बा फो बिल्कुल ठीक तो ना कभी भी जितना काटा पीटी कर सकते हो काटो ठीक [प्रशंसा] है तबस दशरत र बिहारी राम सियाराम ओके ए सॉर्टेड आ जाइए बायनम डिस्ट्रीब्यूशन की बात करते हैं फटाफट से इसको निपटाने की कोशिश करते हैं कि इस सवाल को कैसे करेंगे आ जाओ फिर बच्चा स्टेटिस्टिक्स कब होगा अरे यार मिक्सचर है स्टेटिस्टिक्स भी होगा अब जिसकी जितनी वेटेज है उस हिसाब से हम क्वेश्चंस को आपके साथ शेयर कर रहे हैं ओके इन अ बानो डिस्ट्रीब्यूशन मीन इज फोर तो आपको पता है बाइनोरिया तो यही फार्मूला यूज करेंगे वेरियंस इज n प क ए3 तो उसका मोड क्या होगा ये मोड वाला फार्मूला कितने बच्चों को पता है ये अक्सर बच्चे भूल से जाते हैं क्योंकि आपको ये जे में बहुत ज्यादा ऐसा पूछा नहीं जाता n + 1 टाइम्स p अगर तो ये इंटी जर है तो एज इट इज आ जाएगा अगर बाय चांस आपका ये कोई फ्रैक्शन आ जाता है या कुछ तो आप सिर्फ इंटी ग्रल पार्ट या उसका ग्रेटेस्ट इंटी जर वैल्यू ले लेते हो ठीक है करो फिर क्या ही करोगे डिवाइड ही करोगे ना तो q 3/4 आ जाएगा सो p 1/4 आ जाएगा इसके अंदर डाल दो तो n प तो यानी n आपका 16 आ जाएगा प को डालते ही हम तो आंसर मोड क्या आ जाएगा बेटा मोड मत खराब करो 17/4 ठीक है सो ये 4 प समथिंग तुम्हारा आएगा आपको सिर्फ इंटी जर वैल्यू लेनी है इस केस में तो यह आ जाएगी याद रखो अगर तो आपका इस कांसेप्ट को याद रख लो n + 1 अरे कलर बदल ले n + 1 टा p अगर तो आपका पहले से ही इंटी जर है तो उसको एज इट इज ले लो लेकिन अगर आपका n + 1 टाइम्स p इंटी जर नहीं है देन इन दैट केस आप इसका ग्रेटेस्ट इंटी जर वैल्यू ले लोगे राइट ग्रेटेस्ट इंटी जर वैल्यू ले लोगे यह एक मैंने आपका कांसेप्ट का रिकॉल करा दिया है बहुत ज्यादा एक्टिवली यूज करने वाला कांसेप्ट नहीं है इसलिए अक्सर हम भूल जाते हैं चलिए जी नेक्स्ट सवाल ऑन योर स्क्रीन नाउ हां जी बताइए जी हां आई थिंक ये तो आपको पता है सबका बेस टू है ये 1/4 2/8 3/1 4/32 काटो मत क्योंकि पैटर्न दिख रहा होगा इसको मैं ऐसे लिख सकती हूं ये क्या है बेटा पहचाना तुमने 32 रे पावर 5 प् इस सीरीज को अरे दीवानो सीरीज पहचानो कहां से आई यह है कौन हां जी बताइए बताइए तो सही य सीरीज क्या है ना य एी है ना यह जीपी है है ना नाय एपी है नाय जीपी है एटली ये एजीपी है अगर मैं इस एजीपी को अपने पास रख लू देखो ऊपर एी बन रही है नीचे से जीपी बन रही है इसको कैसे डील करते हैं आपको पता है ना कॉमन रेशो से मल्टीप्लाई करते हो और ये ट ट ट ट रितिक रोशन की तरफ बढ़ते हुए दोस्तों ये पूरी पुश हो जाती है एक एक से कपिल का जीना फिर तो है 2 रे टू पावर 5 एंड ब्ला ब्ला ब्ला ठीक है सबकट करोगे ओके सो यहां बच जाएगा 1 अपट क्य 1 अपन ये फोर होना चाहिए था है ना प्व अपट रे पावर 5 तो आपको चमक गया है कि ये एक इनफा जीप बन गई है है ना इनफाइनों जो कॉमन रेशो है वो -1 से व के बीच में डांस कर रहा है तो इट इज एप्लीकेबल ठीक है हाफ तो यानी s आपका वन आ गया तो फाइनल आंसर 2 रेट पावर 1 अच्छा यहां पे कंफ्यूज होने वाली चीज ये है कि जैसे ही वन आता है ना बंदा झपट्टा मार के ए के पास जा जाता है याद रखना कि ये टू की पावर में है ये दिख रहा है देखो देखो तुम में से कितने बच्चे ए जवाब दे रहे हो इसका क्योंकि क्या है ना बेटा तुम भावनाओं में बह गए तुमने यह अलग से इसका आंसर वन निकाला है बेटा ये टू के सिर पर चढ़ के बैठा है जैसे इस वक्त बिट साइड का भूत तुम्हारे सिर पर चढ़ के बैठा है राइट चलिए समझ में आ गया चलो पांच काउंट कर रही हूं फटाफट से लाइक कर दो जिसने नहीं किया सब्सक्राइब बटन दबा दो एंड अब तक का तुम्हारा क्या स्कोर बना है ये लिख दो इस वीडियो को कोई बाद में देख रहा है आप भी जरा एक बारही अपना टाली करते जाना मार्क्स सो वन टू थ्री फोर ठीक है एंड फाइव चलो आगे बढ़ जाऊ फिर आगे बढ़ जाए क्या फिर कितने सवाल हो गए ये भी तो देख लो चलो क्या दे रखा है मुझे मुझे मैट्रिक्स ए दी हुई है ऐसा ऐसा कुछ दिया हुआ है इज एन ऑर्थोगनेथिक मतलब क्या यानी के a * a ट्रांस्पोज इक्वल टू आ बस इतनी सी तो बात है तुम्हें पता होना चाहिए निल पोटेंट और थोग आइटम पोटेंट ये सारी कैसी मैट्रिक्स सिमेट्रिक्स क्यू सिमिट्रिक की सारी मैट्रिक्स किस तरह की होती है या तो यहां पर क्या हो गया है आप ए ट्रांसपोजर ठीक है इसको मैं ऐसे लिख रही हूं ए को मैं लिख रही [संगीत] हूं ट्रांसपोले रही हूं ठीक है इसको सॉल्व कर लेते हैं दो अभी तो कैलकुलेशन ही है तो 1 प् 4 च इ 5 प् 9 तो 14 आ जाएगा यहां पर यस और नो यह बात ठीक बन रही है कि नहीं बन रही है है ना 1 प्स 4 च इ 5 एंड ना ठीक है 14 बन रहा है या डेल्टा जीरो डेल्टा कहां से आ गया जीरो अच्छा और य पर क्या करोगे दिस विल बी 2 प् 2 एंड 3-2 इ 6 तो -2 इधर आ जाएगा लेकिन आपको यह भी देखना है कि ऑर्थोगनाथाउज टू यार यहां पर टाइपिंग एरर है देखो ना 14 तो इसके साथ वैसे ही जा रही टू होना चाहिए इसको प्लीज सही कर लीजिए यह टू होना चाहिए तो उस हिसाब से यहां टू आना चाहिए एंड उस हिसाब से यहां भी टू आना चाहिए क्योंकि मतलब अगर आप देखो यह मैच ही नहीं कर रहा उसके अलावा है ना अब देखती हूं यहां भी आईडियली फिर ना आना चाहिए ना तो वो चेक करना बहुत जरूरी है वन हां हां देखो अब नाइन आ रहा है ना तो वन कैच अप होगा अब मुझे निकालना है a एंड बी ओबवियसली आई एम इंटरेस्टेड इन द लास्ट जोन तो मैं क्या करूंगी मैं सीधा इसको कंसीडर करूंगी आई एम नॉट इंटरेस्टेड इन द अदर्स सो ये क्या हो गया a + 4+ 2b ठीक है तो एक तो ये अपने को चमकता है कि a + 4+ 2b 0 है यानी a + 2b तुम्हारा -4 है ऐसे एक और इक्वेशन बना लो इसके साथ बना लो है ना 2a 2 2a + 2 - 2b = 0 यानी कि यहां से देख लूं तो 2a + 2b शुड बी इक्वल टू -2 2a - 2b शुड बी इक्वल टू -2 यानी a - b = -1 तो ये दो इक्वेशंस है मेरे पास इनको मैं सॉल्व कर सकती हूं यस और नो य दो इक्वेशंस मेरे पास आ गई है तो मैं क्या करती हूं ना मैं a को लिख ही लेती हूं कि इट इज b - 1 थोड़ा कैलकुलेटिव हो रहा है ये सवाल बट कोई ना तो a को मैंने लिख लिया b - 1 + 2b = -4 तो 3b = -3 ब इज -1 अन्ना तो a क्या हो जाएगा -1 -1 -2 लो जी हो गया काम -2 -1 अरे ये तो यही था बस इस वाली वैल्यू को चेंज कर लेना ये टू था उसके बिना तो देखो सॉल्व ही नहीं हो रहा ठीक है उसके बिना यना सॉल्व ही नहीं हो रहा तो आपको गलती पकड़ी गई है ठीक है इसको यहां भी ठीक कर देते हैं यहां भी थोड़ा क्लीन कर दू यही आपके साथ शेयर करूंगी ना फिर चलिए ओके लेटस हैव लुक एट दिस सवाल लेटस लुक एट दिस सवाल देखि जरा कितने बच्चे करते हैं इन हाउ मेनी वेन जेंटलमैन सिट अराउंड टेबल सो दैट थ्री स्पेसिफाइड जेंटलमैन आर ऑलवेज टुगेदर राउंड टेबल पे है बिल्कुल तो तीन पर्टिकुलर हमेशा चिपके हुए हैं है ना तो मतलब ऐसा है ऐसा है इन तीन को चिपका के एक यूनिट ले लिया तीन को चिपका के एक यूनिट ले लिया अब बाकी के नौ तो यहीं बैठेंगे लेकिन इसको मिला के 10 यूनिट है अब इन 10 को कैसे बिठाऊ 10 - 1 होल फैक्टोरियल लेकिन ये तीन आपस में तो यार इधर उधर हो सकते हैं करेक्ट 9 फ्टो इन 3 फ्टो च इ ऑप्शन डी बड़े सारे बच्चे सी आंसर दे रहे हैं ऐसा ना करो रे अरे अरे ऐसा ना कर रे करेक्ट बाकी बिल्कुल सेम है जसे आपकी लीनियर परम्यूटेशन होती है सिर्फ एक फर्क है क्योंकि सर्कुलर है तो 10 माइन व है इसलिए सी ऑप्शन के साथ मत चले जाना राइट चलिए दोस्तों आगे बढ़ते हैं या तुमने बताया नहीं यह क्या है लेपर्ड वाला है यह मैं नया लेके आई मुझे लगा बिट शट सीरीज के लिए यह वाला पहनना चाहिए चलिए इफ अल्फा एंड बीटा आर रूट्स ऑफ दिस इक्वेशन देन सच दैट मोड ऑफ अल्फा माइ बीटा इज √10 देन p बिलोंग टू व्हिच ऑफ द फॉलोइंग सेट ओके इसको चेक करते हैं कैसे करेंगे इस सवाल को अल्फा एंड बीटा रूट्स ऑफ दिस तो यार आपको पता ही है अल्फ + बी - p होगा अल्फा बीटा 3p बा 4 होगा एंड यह भी आपको पता है क्या ही करते हो आप इसका है ना यह भी आपको पता है आप होल स्क्वायर ले लो तो अल्फा स्क्वा + बीटा स्क ठीक है इसको आप यार ऐसे अफ स् ् बीटा स् मत खेलो आप इसको ये करो करेक्ट है अब इसके अंदर रिलेवेंट वैल्यू डालिए p स् माइ 4 टाइम्स दिस तो - 3p इ 10 ठीक है ना एन p बिलंग टू अब इसको सॉल्व करोगे है ना अच्छा है ना वेरी गुड सब के सब बताना बताना देखो फीडबैक हर चीज का चाहिए हां तो क्या हो जाएगा 5 एंड टू आपका स्प्लिट करोगे आप p - 5 p+ 2 करेक्ट है तो प या तो -2 होगा है ना या प आपका फ -2 या 5 कली ब्रैकेट से इंटरवल नहीं है ठीक है चलो वेरी गुड बच्चों यह भी हो गया यह भी हो गया है यस चलो वेरी गुड ओके बच्चा आगे बढ़ जाए दिस इ द नेक्स्ट क्वेश्चन लेट्स सी इसको कितने बच्चे पकड़ पा रहे हैं जकड़ पा रहे हैं लेट मी सी अच्छा मैं साइड में हो जाऊ देखो इसको जरा अरे तुम भी तो काम करो मैक्सिमम वैल्यू ऑफ ज इ 6 प्स 6 एक प् 8वा सब्जेक्ट टू दिस कंस्ट्रेंट इ क्या आपको पता है आपको थोड़ी सी चित्रकारी तो यहां पर करनी पड़ेगी ठीक है कोई ऐसा बच्चा तो नहीं है जिसे लीनियर प्रोग्रामिंग नहीं आती तो बता दो उसका भी इलाज है मेरे पास उसका भी इलाज है एक बार लिख दो लीनियर प्रोग्रामिंग आती है तो यस लिख दो नहीं आती तो नो लिखो जरा देखो चैट में क्या होता है अभी आपको पता है यहां पे आप इसको ग्राफ में रिप्रेजेंट करोगे तो अगर x 0 है तो y 30 होगा ठीक है y 0 है तो x तुम्हारा 15 होगा मैं पाच पांच का गैप ले लू क्या मंगल भवन अमंगल [संगीत] हारी हुस दशरत बजर बिहारी राम सियाराम तो एक्स अगर जीरो है तो वा आपका 30 पर जा रहा है वा जीरो है तो एक्स आपका 15 पे आ रहा है ठीक है लेसन इक्वल टू 30 मतलब टुवर्ड्स ओरिजन होगा अब ऐसे ही x0 किया तो y 6 हो गया अयो चलो दूसरी लाइट से बनाते हैं ऐसे x0 तोवा तुम्हारा 12 हो गया y तुम्हारा 12 हो गया कहीं यहां होगा अगर y 0 हो गया तो x 24 हो गया कहीं यहां होगा ठीक है तो ऐसा रफ आप जॉइन कर सकते हैं x ग्र इ 0 y ग्रेटर इ 0 तो सीधा ही उसने आपको बता दिया है टुवर्ड्स ओरिजिन तो आपका यह शेडेड रीजन है मैं अभी बता देती हूं कहां से फिर इसको पढ़ सकते हो बिल्कुल बेसिक से बता दूं अभी बताती हूं इसका पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन ले लो आपस में इन्ह सॉल्व करके तो x को आप क्या कर सकते हो ना या x को ले लो 24 - 2y इधर डालने का तो हो जाएगा 48 - 4y प्वा इ 30 3y = 18 तोवा तुम्हारा 6 है है ना एंड x इ 24 - 12 12 तो 12 स ठीक है ये क्या पॉइंट था अरे इसको नहीं भूलो रे भूल ना जाना भूल ना जाना यह वाला क्या है 15 अब हर एक पॉइंट को आप इस ऑब्जेक्टिव फंक्शन पर डाल के देखो मैक्सिमम वैल्यू किधर आ रही है सो यह तो यार देखो ऐसा होता है ना ऐसा टेबल बनाते हो तुम तो एक पॉइंट आप 0 चेक कर रहे हो फील कर पा रहे हो मैं लेफ्ट हैंड से लिख रही हूं ठीक है नेक्स्ट ये 15 0 है तो कॉर्नर पॉइंट मेथड कहते हैं इसे ये क्या होगा 6x प् 8वा तो अगर जीरो 12 8 96 ठीक है 12 6 72 प् 6 8 48 अच्छा एंड यहां क्या आ गया 15 * 6 90 तो बॉस ये तीनों में से बड़ा क्या हो गया ओबवियसली बीच वाला तो 12 6 ये कितना बन रहा है बच्चा इसको 70 प् 50 भी तो कह सकते हो इजियर कैलकुलेशन के लिए 120 ठीक है 120 ठीक है 12 या तो मैं आपको ना एक बारी बता देती हूं अगर आपको एलपीपी नहीं आता बाय चांस एंड आप करने का सोच रहे हो अगले सवाल पे जाने से पहले लेट मी क्विकली टेल यू आप लोग क्या कर सकते हो ना कि इसी वीडियो की डिस्क्रिप्शन बॉक्स में यू विल फाइंड 12थ की प्लेलिस्ट जी हां मैं बता रही हूं बता रही हूं एक मिनट तनिक रुकिए आप 12थ बोज ठीक है url.com 12थ विद नेहा मैम यहां से एक लीनियर प्रोग्रामिंग का लेक्चर लगा लेना तुम्हारा जीवन सफल हो जाएगा मुन्ना ठीक है तो बिल्कुल जीरो लेवल से करना चाहते हो ना मतलब बिल्कुल ही बेसिक से तो किधर गया ये रहा लीनियर प्रोग्राम एक घंटे का सेशन है 2x पे भी देखोगे बात बन जाएगी यह कर लेना सब समझ में आ जाएगा या चलिए आगे बढ़ जाते हैं बच्चों दिस इज द नेक्स्ट वन ठीक है ठीक है सो लेट्स गो आगे एंड चेक दिस आउट क्या कह रहा है सवाल सवाल से बात कीजिए नंबर ऑफ पस नंबर ऑफ वेज इन च सेकंड एंड थर्ड फर्स्ट सेकंड एंड थर्ड प्राइस कैन बी गिवन टू फाइव कंपट क्या क्या करोगे आप सीधा ही 5 पी3 करोगे ना है ना सीधा 5 पथ करोगे तो और क्या ही करोगे इसके अंदर आई थिंक मेजोरिटी बच्चे बी पहले ही स्पैम कर रहे हैं बी कर दूं क्या यस यस वेरी सिंपल है ना वेरी वेरी सिंपल क्योंकि देखो अगर आपको ऐसे नहीं चमकता आप ऐसे समझ लो फर्स्ट पोजीशन सेकंड थर्ड फर्स्ट पोजीशन के लिए पांचों नाम खुले पर जो फर्स्ट आ गया वह सेकंड तो आएगा नहीं और जो फर्स्ट और सेकंड आ ग वो थर्ड तो आएंगे नहीं तो इतने ही ऑप्शन बचे है चाहे ऐसे कर लो चाहे ऐसे कर लो आंसर तो 60 आना है तो चाहे तो फ फंडामेंटल प्रिंसिपल ऑफ काउंटिंग से कर लो चाहे आप य परम्यूटेशन लगा के कर लो आंसर आपका वही आना है ठीक है चलिए लेट्स गो आगे ए चेक दिस आउट एंप्लीट्यूड ऑफ जड माइट माइन 3 आयो इ पाई बाय फ तनिक समझिए सवाल को देन लोकस ऑफ ज इ प् आयोवा क्या होगा एंप्लीट्यूड मतलब आर्गुमेंट ऑफ दिस इज पाई बा फ तो पहले तो इसको एक स्ट्रक्चर्ड फॉर्म में लिखोगे ना अगर मैं z एक् प् आयोवा दे रखा है तो आपको एक तरीके से कह रहा है आर्गुमेंट ऑफ दिस इज पा बा फ फार्मूला पता है तो इसको झटपट कर लोगे पहले तो आप रियल टर्म्स को एक साथ करोगे और इनको एक साथ करोगे है ना ऐसे ही करोगे अच्छा अब आर्गुमेंट का मतलब क्या होता है इट इज न थीटा ठीक है इट इज एक्चुअली आर्गुमेंट ऑफ दिस इज न पा बा 4 करेक्ट है च इज वन अब उसका क्या मतलब होता है आप यह लेते हो अपॉन यह लेते हो एंड इसको सॉल्व करते हो बस इनी सी तो बात है प्यारे y - 3 = x 2 सो x - y इधर आ जाएगा + 1 = 0 ये आ गया बड़े सिमिलर ऑप्शंस है तो गलती होने का खतरा खतरा खतरा बहुत है यहां पे खतरा समझ रहे हो बड़े प्लस माइनस बहुत ही सिमिलर सिमिलर टाइप फील हो रहे हैं डन है केडीएस हो गया यस और नो चलिए अगले सवाल पे जा रही हूं मैं जो हिला पड़ा है दोस्तों कोई बात नहीं हम इसे अभी ठीक करते हैं इसकी मरम्मत करते हैं अभी रुक जाओ जरा ये क्या हुआ हो गया क्या य इमीडिएट इतना दूर क्यों चला गया ना थोड़ा पास आओ पास आओ पास आओ ना चलो आओ हां जी प्रोबेबिलिटी दैट सर्टेन इलेक्ट्रॉनिक कंपोनेंट फेल्स व्हेन फर्स्ट यूज्ड इज 0.10 इफ इट डज नॉट फेल इमीडिएट प्रोबेबिलिटी दैट इट लास्ट फॉर वन ईयर इज 0.99 प्रोबेबिलिटी दैट अ न्यू कॉम्पोनेंट विल लास्ट फॉर वन ईयर इज़ क्या तो मैं अगर बोल दूं कि यार कोई कॉम्पोनेंट फेल हो जाता है उसकी प्रोबेबिलिटी आपकी 0.10 है ठीक है यह चीज दे रखी है करेक्ट तो फेल नहीं होता फेल नहीं होता यानी एफ कॉम्पोनेंट क्या है 0.90 हो गई ओबवियसली ये 10 100 है तो ये 90 बा 100 हो गई है ना अब उसने कहा कि लेट मी से द प्रोबेबिलिटी दैट अ न्यू कंपोनेंट विल लास्ट फॉर वन ईयर उसने कहा यार अगर वो नहीं फेल हो रहा तो इसका मतलब है कि वो मोर देन लास्ट र वन ईयर इ 0.99 तो इस केस में क्या करूं मैं इस केस में लेटस से मैं क द लेट बी द प्रोबेबिलिटी या पफ बी द प्रोबेबिलिटी की न्यू कंपोनेंट लास्ट फॉर न ईयर तो य तो आपका टोटल प्रोबेबिलिटी का लॉ लग जाएगा यहां पर आप क्या कहोगे पफ कैसे कैसेस में पॉसिबल है या तो भैया वो फेल हो गया था ठीक है फेल हो गया था करेक्ट इन दिस केस क्या लिख रहे हो आई थिंक सी लिख रहे हैं मैक्सिमम बच्चे अच्छा इस केस में क्या होगा एंड अगर वो फेल नहीं हुआ था तो इस केस में क्या होगा ठीक है तो फेल होने की प्रोबेबिलिटी 10 ऑ 100 एंड इस केस में इस केस में अगर वो फेल हुआ है तो भी लास्ट फॉर वन ईयर यह कैसा हो गया यह कैसा हो सकता है बेटा देखो उसने कहा इफ इट डज नॉट फेल इमीडिएट एंड लास्ट फॉर वन ईयर दैट इज 99/100 इस केस में यानी कि 1/1 हो जाएगा करेक्ट है प्लस बाकी तो आपको पता ही है 90/1 * 99/1 ठीक है बच्चा तो इसको आपने बेसिकली सॉल्व कर लेना है जी बिल्कुल तो नीचे तो देखो 10000 यहां तो इसको इसको भी एक एक एक को काट दो ना कहानी सुनो 99 81 99 81 एंड 8 89 891 ठीक है 891 प्व 892 अपन 1000 स 0.82 क्या मैंने कर दिया ऐसा वन आना चाहिए था अरे प्लस ओहो प्व कर दिया मैंने एक मिनट यार ये / 100 क्यों कर रही हो ये तो फेल ही हो जाएगा ना अरे अगर फे अगर ये चला ही नहीं तो यह तो फेल ही हो गया यह तो सिर्फ इतना ही होगा अरे यार हां यह तो जीरो ही होगा सिर्फ इतना ही होगा सही कह रहे हो क्योंकि अगर वो पहले उसने कहा प्रोबेबिलिटी दैट अ न्यू कॉम्पोनेंट विल लास्ट फॉर वन ईयर उसने कहा अगर यार वो पहले ही साल में फेल हो गया फेल हो गया तो चलेगा क्या यह देखो ये मैंने गलती से लिख दिया था वन बाय वो 0 जीव बा 100 नहीं न बा 100 नहीं होगा सीधा ही जीरो होगा हा वन नहीं आ रहा बिल्कुल ठीक ओके लेट्स गो अहेड एंड टकल दिस प्रॉब्लम चलिए इस सवाल को समझते हैं देखते हैं से कितने बच्चे कर पा रहे हैं कम ऑन माय आर्मी क्या दिया है मुझे इफ मड z1 मड z2 ऐसा ऐसा सब बराबर है इनका मड देन वैल्यू ऑफ दिस क्या होगी पहले तो मुझे एक चीज पता है कि अगर यह सब है तो इनके स्क्वायर्स भी आपके वन होंगे यानी कि यह चीज यह चीज यह सब भी आपके वन होंगे करेक्ट तो इसका मतलब z * z1 कॉन्जुलेरे करेक्ट इसका मतलब आपका z1 कजुट 1 अपन जव है नहीं मैं इसमें क्यों इंटरेस्टेड हूं क्योंकि यही सारी चीज इधर है इसका मतलब मेरे से पूछा जा रहा है कि z1 प् ज2 अप टिल ज ए माइनस यह क्या है जव कजुट ज2 कजुट प्लस ज की वैल्यू क्या होगी अरे बड़े सारे बच्चे आंसर दे रहे हैं क्या बात है क्या बात है जी क्या बात है यह दोनों बराबर होंगे यस और नो आपका क्या है ना मोड ऑफ जव प् ज2 इ सेम एज मोड ऑफ जव कजुट प्स मोड ज2 कजुट चमका क्या कैसे z1 को आप अगर मान लो x1 प् आयो y1 बुला दो और इसको x2 प् आयो y2 बुला दो ठीक है समझा रही हूं लॉजिक यानी x1 प् x2 प्स आयो टाइम्स y1 प्वा 2 करेक्ट मैंने बोला इसका मोड इसके बराबर है इसके कॉन्जुलेरे जनरल यह भी आपस में एन टर्म्स तक भी बराबर होंगे तो जीरो इ द आंसर या जीरो इ द आंसर क्या लॉजिक क्या है यह रीजन है कूल चलिए जी आगे बढ़ जाते हैं झटपट से लेट्स अंडरस्टैंड दिस प्रॉब्लम फिर से एक बार आपका लीनियर प्रोग्रामिंग का सवाल आपको दिख रहा है इसको आप कैसे एलसीएम लेके बढ़िया तरीके से लिख दो 2x प्वा इ ग्रेटर इ 4 एंड ये क्या है 2x प् 3y इले इ 6 इनिक्वालिटी रिवर्स नहीं होगी क्योंकि एलसीएम लेके यार तुम लोग के पास पॉजिटिव ही नंबर आ रहा है फर्स्ट क्वाड्रेंट में उसने होना है इसको ड्र कर लो झटपट तो उसने क्या बोला x इ 0 तो y आर 4 हो जाएगा ट 3 4 करेक्ट है एंडवा अगर जीरो ले लू तो x आपका बन जाएगा तो यह तो जी हो गई आपकी पहली लाइन ग्रेटर दन इक्वल ट 4 है तो अवे फ्रॉम रिजन है दूसरी के लिए मैं क्या कर सकती हूं यह एक्स जीरो तोवा इटू अब वा इ जीरो तो एक्स इ 3 एंड दिस टाइम लेसन इक्वल टू है ना तो टुवर्ड्स दिस है तो आपको कॉमन एरिया आई थ दिख गया है टू सा ट्रायंगल से दिख रहा है आपको कॉमन एरिया ये रहा चुटक अब उसने क्या बोला नंबर ऑफ पॉसिबल सॉल्यूशन आर हाउ मेनी नंबर ऑफ पॉसिबल सॉल्यूशन कितने होंगे आप इसको सॉल्व करोगे पॉसिबल सलूशन तो यार कितने भी हो सकते हैं ना इसके अंदर सारे उसने मिनिमम या मैक्सिमम थोड़ना मांग गया उसने बोला पॉसिबल सोल्यूशन कितने है इनफा इनफा कुछ है ही नहीं भाई उसने मैक्सिमा मिनिम मांगा होता तो पिछली बार की तरह आप कुछ काम करते अब इसके अंदर क्या ही काम करोगे उसने पूछा कि यार नंबर ऑफ पॉसिबल सलूशन कितने आप बोल दो इनफा है इसके अंदर तो है ना चलिए लेट्स गो आगे एंड चेक दिस आउट क्या है यह इसको तो ऐसे ही लिख लो इंप्लाइज ये क्या है इसके अंदर भैया घर के झगड़े सुलझाइए ठीक है अब इंप्ला करो अब फिर से लगाइए इसको तोय क्या हो जाएगा नॉट मुझे प्यार हुआ था ये क्या हो जाएगा नॉट प और ये हो जाएगा ू है तमन्ना बहुत सही है यार क्य और नॉट क्य जब मिल जाते हैं तो एक पूरा यूनिवर्सल सेट आ जाता है जो क्या बना देता है टटोल जीी तो इसका आंसर बी है है ना टटोल जीी बन गया जी यस और नो अरे बना कि नहीं बंधु मैं देख रही हूं यहां बच्चे य बच्चे शैतानी कर रहे हैं लाइक नहीं नहीं कर रहे दिल तोड़ रहे हैं सिर्फ नेहा मैम का गलत बात कर रहे हो बेटा तुम चलो चलो चलो चलो दोस्त ये दे रखा है इज इक्वल टू दिस फिर पी क टी एंड एस आर कांस्टेंट वैल्यू ऑफ s पता करनी है तो क्या किया जाए यह सवाल कैसा लग रहा है यार थोड़ा तो हट के है ये क्वेश्चन है ना थोड़ा सा तो हटके सा सवाल ये फील हो रहा है तो इसके अंदर क्या करें हम बताइए डिफरेंशिएबल तो आपका नेक है लेकिन कैसे करोगे इसे समेशन का क्या करोगे यार इतना मुझे समझ में आ रहा है कि समेशन में य के स्क माइव है ठीक है सो के क्यूब माइनस के सिगमा सिग्मा का फार्मूला लगा दो के सेवन से ए तक सो * n+ 1/2 स् - n * n+ 1/2 ठीक है ये मुझे दे रखा है यह पावर फोर मुझे मिल रही है अब एक बात बताओ यार यह तो ओबवियसली किसी भी n के लिए होल्ड करेगा किसी भी n के लिए होल्ड करेगा तो क्यों ना मैं इन पर्टिकुलर n को जीरो पुट कर दूं भैया यह तो आपकी इक्वेशन है ना ये तो किसी भी ए के लिए होल्ड करनी चाहिए तो इन को इन पर्टिकुलर में जीरो कह दूं तो यह भी जीरो यह भी जीरो और तुम देखो तो सही यहां पे इन फैक्ट नहीं ए को जीरो करोगे तो सब कुछ ही जीरो हो जाएगा नहीं रुक जाओ रुक जाओ तुम यार n कॉमन आ रहा है सबसे पहले तो काट लो ना इतनी ओबवियस चीज है देखो ए कॉमन आ रहा है पहले तो उसको काटो दोस्त यहां भी देखो ना n कॉमन आ रहा है तो pn3 + है ना जी आगे बढ़े जी बढ़िया तरीके से ओके दिस इज द नेक्स्ट क्वेश्चन लेट मी सी इसे कितने बच्चे कर पा रहे हैं लेट्स सी हलवा इज योर फेवरेट स्वीट चलो सारे अपने फेवरेट स्वीट ही लिख दो फिर यहां पे सपोज p क आ नॉट इक्वल टू 0 इन सिस्टम ऑफ इक्वेशन हमें दे रखा है हैज अ नॉन ट्रिविया सॉल्यूशन नॉन ट्रिविया सॉल्यूशन होमोजीनस सिस्टम में कब आता है जब डिटरमिनेट इक्वल टू जीरो हो जाता है क्योंकि डिटरमिनेट नॉन जीरो होगा तो इस केस में आपका ट्रिविया सॉल्यूशन होता है जो कि 0 आता है तो यानी आप इस डिटर्मिननेंट को जीरो करोगे p ् ए बी सी a क प् बी सी ए बी आ प् सी इ इ 0 ठीक है अब चाहो तो थोड़ा बहुत सिंपलीफाई कर सकते हो जैसे कि एक तो चीज मेरे को दिख ही रही है r2 को r2 - r3 कर दो है ना इनफैक्ट r1 को भी r1 - r3 कर सकते हो तो p प् ए - ए p बचेगा b माइ b 0 हो गया और यहां से - r बचेगा इनको सबै कीजिए यहां रो यहां q यहां - आ एंड इनको एज इट इज रहने दो करेक्ट है अब एक्सपेंड कर लो है ना एक्सपेंड कर लो ये क्या आ जाएगा q आ प् q स है ना q आ + q स + ब एंड यहां आ रहा है माइ r ये तो गया - a क = 0 ये काफी जो पहला किया था ये उस टाइप का ही तो आई थंक इसको आप कर लेना है ना मतलब आप खुद ही समझ गए होंगे ना इतने तो समझदार तुम हो ही प क आ प्स प क सी प् प ब प् आ क इ 0 अब आपको पता है जिस तरह के हालात है प क आ से डिवाइड करोगे यहां प आपका पूरा स्ट्रक्चर बन जाएगा प क आ उधर जाएगा माइव देके जाएगा काफी सिंपल हैसा सिमिलर सवाल हमने पहले भी किया है कोश ऑफ x रे पावर 1 अ भी मजा आएगा ना बडू चलो चलो चलो लेट्स सी दिस कफिट ऑफ एक्स रे टू पावर 13 इन द एक्सपेंशन ऑफ दिस इ क्या मल्टीनोमियल इन द हाउस मल्टीनोमियल की जरूरत पड़ेगी क्या मल्टीनोमियल लगाने की जगह अगर हम थोड़ा दिमाग लगा ले शायद हमारे को जरूरत ही नहीं पड़ेगी लुक एट दैट आई कैन ओबवियसली सी कि यह तो 1+ x रहने दीजिए फ्रॉम हियर इफ आई टेक x स् कॉमन दिस इज आल्सो 1+ x करेक्ट है सो 1 - x रेट पावर 5 1+ x एंड 1+ x स् होल रे टू पावर 4 है ठीक है आई कैन कंबाइन द मतलब एक 1 - x को आप अलग रख लो 1 - x 1+ x रेट पावर 4 सो 1 - x स् रे टू पावर 4 एंड यहां पे 1 प् x स् रे टू पावर 4 है अब इन दोनों को मिला लो क्या हो जाएगा फर्द है ना 1 a - ब a + b अब कर लो जो करना है देयर इज नो नीड है ना देयर इज नो नीड डायरेक्टली इसमें तो कुछ करोगे नहीं इसी में करोगे इसमें जनरल टर्म लिख लो कुछ बच्चे एक्सपेंड करना पसंद करेंगे आई डोंट लाइक इट मतलब बाकी आपकी मर्जी है देख लो यहां पर क्या हो रहा है देखो फो सी आर ठीक है एंड यहां पर आप क्या क्या आपको मिल रहा होगा अब आप समझिए आपको किस केस में आपने अगर वन के साथ मल्टीप्लाई करना है तो आपको अंदर पहले से x रे टू पावर 13 होना चाहिए वो कहां से आएगा x रे टू पावर 4 को फर की पावर तक जा रहा है वन के साथ तो आने नहीं वाला एंड x के साथ तो तभी आएगा जब आप यहां पे पावर 12 लो तो 4r 12 होगा तभी तो ये इस वाले x के साथ मिलकर 13 बनेगा तो r इ 3 है ना तो आप क्या कर सकते हो दिस इज -4 स3 एंड यहां पे तो आपका -1 है ही करेक्ट है तो आपका आंसर क्या आ जाएगा फोर आ जाएगा तो इसे कहते हैं स्मार्ट मूव इसे कहते हैं स्मार्ट मूव ठीक है जी है ना चमका व चम्मक चम्मक हो गया है चलिए बोलियन एक्सप्रेशन का क्या जवाब होगा आ जाओ जल्दी से मैं बता रही हूं पीडीएफ तुम्हारे साथ 000 लाइक्स इसके बाद ही शेयर होगा तो आप देख लीजिएगा ठीक है चलिए इस क्वेश्चन में फटफट बढ़ जाते हैं देखिए जरा यहां पर क्या हो रहा है बच्चा फोर को 12 क्यों लिया रे बेटा फोर को 12 थोड़ी ना लिया मैंने कहा कि अगर उसकी पावर 12 होगी तो मिलकर मल्टीप्लाई होकर व के साथ 13 ब बना पाएगा 4 आ को 12 इसलिए लिया ठीक है अच्छा इसको तो कर लेंगे इसको अगर आप ओपन ही कर लो तो नॉट प एंड नॉ क और नॉट प एंड क तो नॉ प एंड को तो कॉमन ही ले लो ना अंदर क्या बचा नॉ क और क यह क्या है तो यूनिवर्सल सेट है तेरा तो न प खाली आंसर आ जाएगा सिंपल सा है है ना चलिए आगे बढ़ते हैं अब देखो इसका मैं आपको डायरेक्ट एक फर्मूला की तरह बता रही हूं आप आई एम शर सबको आता है कि सम ऑफ एन टर्म्स कैसे निकालते हैं पता है ना व पता है कि नहीं पता दोस्त ऐसे करते हो ना अ टिल एन टर्म्स आप इसके अंदर एट कॉमन लेते हो न प् 11 प्लस आपने बेसिकली जीपी क्रिएट करनी होती है अंदर ही अंदर अब आप नान से मल्टीप्लाई डिवाइड करते हो तो दैट इज हाउ इट लुक्स लाइक है ना और फिर आप इसको इस तरह से रिड्यूस करते हो 10 -1 10 स् - 1 10 क्य -1 ब्ला ब्ला ब्ला फिर आप मैं चलो एक बार प्रूफ भी बता देती हूं यह सारी 10 जो है आप इनको इकट्ठा करते हो एंड ये n बव आता है फिर यहां पे आप जीप का फार्मूला लगाते हो एंड फाइनली आंसर देते हो ठीक है जीप का फार्मूला लगाते हो क्या हो जाएगा फर्स्ट टर्म इन 10 रे पावर n माइन अप 10-1 माइ n करेक्ट एलसीएम लेना है तो 8 बा 81 10 पावर n प्व -10 ठीक है यहां -9 तो आप देखते क्या हो आपका यह पैटर्न आ गया अब मैं आपको इस फार्मूला के थ्रू बताना क्या चाह रही थी इस स्पेसिफिक उसके थ्रू कि ए तो बेटा सिर्फ एक नाचती हुई कठपुतली है जस्ट पपेट ए की जगह में कुछ भी दे दूंगी ए की जगह मैंने आपसे पूछ होता 3 प् 33 प् 333 एंड टकर टकर टकर ए टर्म्स सो इन दैट केस आपका है ना ये 8 बस थ्री से रिप्लेस हो जाता बाकी आप चाहो तो रट सकते हो इसे समझ में आ रहा है दिस वाज द रिजल्ट दिस वाज द रीजन व्हाई आई चोज दिस वन ठीक है सी नहीं आएगा ए आ रहा है मैंने गलत मार्क कर दिया क्या ओ सॉरी सॉरी सॉरी यह वाला हां वो मेरे को क्योंकि रटा हुआ है ना मैंने ये देखा ही नहीं प्लस है हां जी बेटा बिल्कुल ए आ रहा है ए आ रहा है व यहां से मैंने थोड़ा सा बोर्ड रिफ्लेक्ट हो गया था मैंने ध्यान ही नहीं दिया हां जी ए आएगा ए आएगा सही है तो स्ट्रक्चर पकड़ लो - 10n माइन 9 आना है 10 प्व आना है ये बस तुम्हारा एक डमी है इसकी जगह एक जनरल समझ लीजिए ठीक है ओके चलिए लेट्स गो अहेड एंड चेक आउट द नेक्स्ट क्वेश्चन व ओके दोस्तों हां जी इसको कैसे किया जाए ठीक है इसको कैसे किया जाए कम ऑन बच्चों एक मिनट मैं कहां पे हूं पॉइंट्स रिप्रेजेंटेड बाय द कॉम्प्लेक्शन प्लेन पॉइंट्स क्या है 1 प्स आयो -2 प् 3 आटा एंड ऑन द आर्गन प्लेन आर वर्टिस ऑफ इक्विलैटरल ट्रायंगल आइसोसेलस ट्रायंगल कोलिनियर या ये देखो मुझे नहीं पता पॉइंट रिप्रेजेंटेड बाय द कॉम्प्लेक्शन प्लेन इसको आप अगर ढंग से लिखोगे ठीक है ये आप मान लो ये आपका z1 है ये मान लो आपका z2 है ये आपका z3 है आगण प्लेन पे आपको इसको रिफ्लेक्ट इसको पुट करना है तो क्या इन तीनों को चेक करने का तरीका है यार आप कैसे लिखते हो इसे वनव ठीक है -2 3 0 5/3 एंड आखरी वाले में लिखते हो 1 1 अब आप डिटरमिनेट को चेक करते हो कि क्या होता है इसके साथ सबसे पहले है ना तो आप चाहे तो किसी दो को जीरो बना दो चाहे तो डायरेक्ट ही एक्सपेंड कर दो दिस विल बी 3 माइ 5/3 ठीक है माइव के साथ -2 ठीक है न के साथ माइन 6 बाय सॉरी - 10/3 सो दिस इज गो बी 9 माइ जीरो अगर आपका एरिया ऑफ ट्रायंगल जीरो हो जाए तो 100% द पॉइंट्स आर कोलिनियर अब कुछ और बाकी है तो कंटिन्यू करू या कर लोगे बाकी प्रैक्टिस के लिए दे दू जल्दी बताओ काफी सारे सवाल हम कर चुके हैं काफी सारे सवाल हम बना चुके ऑलरेडी चलो जब तक आप डिसाइड करते हो मैं अगले पर ले जाती हूं हां जी ऐसा सवाल आपने आई थिंक पहले भी किया है लेकिन थोड़ा कहानी में ट्विस्ट है उसने कहा हाउ मेनी नंबर्स लाइंग बिटवीन 999 एंड 10000 कैन बी फॉर्म विद हेल्प ऑफ द स्पेसिफिक डिजिट्स तो इतना तो मुझे चमकता है कि फोर डिजिट नंबर बनाने में हम इंटरेस्टेड है राइट आइली आपके टोटल कितने बन सकते हैं एक दोती च पाछ ठीक है आइली अपने कितने बन सकते हैं डिजिट नंबर है देखो तो आप कोई भी टेक्निकली आप बोल दो यार 6 5 4 आर नॉट रिपीटेड है ना हां 65 43 तो टोटल तो आपका क्या हो गया आपका ये हो गया सो दिस इज 30 120 360 बट कहानी में ट्विस्ट ये है कि यार यहां पे जीरो नहीं हो सकता था लेकिन तुम्हारी नादानी की वजह से जीरो भी आ गया तो मेरे को यार सिक्स नहीं इसकी जगह मुझे फाइव लेना चाहिए था क्योंकि जीरो नॉट अलाउड है इस केस में तो 25 फो 100 सीधा ही 300 आ गया आंसर सीधा ही 300 आ गया आंसर है ना डे 11 चलिए मुझे आप बताओ ना कितने क्वेश्चन कर लिए तुमने चलो यह वाला लगाते हैं झटपट यार मजाक थोड़ी ना है 50 सॉल्व कर रहे हो क्वेश्चंस चलिए आ जाइए रूट्स ऑफ दिस इक्वेशन आर च ऑफ द फॉलोइंग देखो चार रूट्स तुम्हारे जो आने वाले हैं अब उनमें से देखो आपको ऑप्शन दे रखे हैं तो आप सबसे पहले तो यहीं से पकड़ के सब्सीट्यूट करके देख लोगे कि कौन सेटिस्फाई कर रहा है और कौन नहीं कर रहा करेक्ट तो सबसे पहले फ को डाल के देख लो दिस इ 5 रे पावर 4-2 * 5 क प् 5 क्या ये 380 के बराबर आता है आइए दोस्तों देखते हैं तो 5 क 125 5 स् 25 50 + 1 125 में से 50 गया 70 5 76 आ [संगीत] गया 380 हां जी तो फाइव है ऑप्शन में ठीक है तो फाइव है ऑप्शन में फाइव है ऑप्शन में आपके ये दोनों तो पहले ही गए अब फोर को डाल के देख लो फोर नहीं होगा तो -4 होगा आई थिंक आपको वो रूट रूट वाले में जाने की जरूरत ही नहीं है ठीक है अभी फोर डाल के देख लो फोर डाल के देखिए फोर डाल के देखिए दोस्तों देखो फोर के साथ तो ये कताई नहीं होने वाला मतलब मुझे तो नहीं ऐसा फील आ रहा 4 क्यूब क्या हो गया 64 - 4 स् 16 2 32 पहले ही बोला था फोर तो होगा नहीं फोर नहीं होगा तो माइनस फ होगा है ना ज्यादा है तो चेक कर लो है ना ज्यादा है तो चेक कर लो मंगल भवन मंगल [संगीत] हारी ओके एक फोर निकाल लिया आपका 32 माइन 4 28 4 28 माइनस फ आ रहा है क्या ए पक्का आ थ करना तो चाहिए मैंने कुछ तो लोचा करर है लोचा इश्क हो गया 64 प् 28 रे अरे रे 12 [संगीत] 360 अरे यार ये क्या कर रही हूं मैं चेक कर लेना अभी जब दिमाग खराब हो जाता है ना तो फिर कुछ नहीं हो पाता ठीक है तो चेक कर लेना अपने आप आई थिंक ए ही होगा ठीक है यस तो मुझे इसमें जाने की जरूरत ही नहीं है क्योंकि मेरे ऑप्शंस ने ही एलिमिनेट कर दिया इस आंसर को ओके को फिश ऑफ x स् टर्म इन दिस बानो मियल एक्सपेंशन आई एम शर इसको कर लोगे ठीक है इसको तो आप आपे आपे करो और मुझे आंसर कमेंट करके बताओ जनरल टर्म निकाल के x की जो पावर है उसको इकट्ठा करके टू के बराबर करना है ठीक है ये तो आई एम श्यर सारे बच्चे कर लेंगे तो इसका आंसर मुझे कमेंट करके आप बता सकते हो ठीक है टेप के नहीं कमेंट करके दोस्तों चलिए आगे बढ़ते हैं इफ इन अ फ्रीक्वेंसी डिस्ट्रीब्यूशन मीन एंड मीडियन आपको दे रखा है 21 एंड 22 देन इट्स मोड इज अप्रॉक्स इक्व ट क्या दवी का फार्मूला है ये दसवी का फार्मूला है ये है ना क्या होता था आपका फार्मूला क्या होता था आपका फार्मूला टूथ ऐसे याद करते थे ना वन टाइम मोड ठीक है कैसे करते थे वन टाइम मोड प्लस टू टाइम्स मीन इ इथ टाइम्स मीडियन टूथ है ना टूथ ूस दो और आंसर निकाल दो तो क्लास 10 का फर्मूला है में भी नहीं यूज होता तो मोड क्या है मोड फाइंड करना है मीन क्या है अम मीडियन क्या है 22 2 ठीक आप खेलते रहना आप आप तो 24 आपका आ जाएगा राइट सही है चलिए ये वाला क्वेश्चन झटपट देख लेते हैं यह वाला क्वेश्चन झटपट देख लेते [संगीत] हैं अ रैंडम वेरिएबल x हैज दिस प्रोबेबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन फॉर द इवेंट e एक इज अ प्राइम नंबर प्राइम नंबर इनमें से कौन से हैं 2a प्र 3a प्र 5a प्रम 7a प्रम है ना एंड x ले 4 मतलब 1 2 तो एक इ प्राइम नंबर यानी कि मैं क्या क्या देखूंगी मैं 0.23 को ऐड करूंगी 0.12 को ऐड करूंगी 0.20 को ऐड करूंगी एंड से के से के साथ इसको ऐड करूंगी है ना तो यह क्या आ जाएगा 93 12 3 456 0.62 अच्छा यह तो प्रोबेबिलिटी ऑफ e है आपकी है ना बच्चा यह तो अपना प्रोब e है उसी प्रकार से आप प्रोबेबिलिटी ऑफ f प निका लोगे प्रोबेबिलिटी ऑफ f क्या आ जाएगी इसी तरह से आप इनको ऐड करोगे किसको रेवेंट वनस को इन तीनों को तो 0.15 0.23 0.12 82 10 245 0.50 आ गया आपके पास आपको पूछा क्या है p e य f e इंटरसेक्शन f मतलब कॉमन क्या है इन तीनों में कॉमन क्या है सॉरी इन दोनों में कॉमन क्या है 2 एंड 3 2 एंड 3 इन दोनों को ऐड कर रहे हो क्या बन गया है अ तो बस दिस प्लस दिस माइनस दिस वो फार्मूला यूज कर लोगे है ना क्या ही करोगे ये फार्मूला यूज कर लोगे प्रोबेबिलिटी ऑफ e य f = p e + p f - p इंटरसेक्शन f सारे के सारे वैल्यूज हमने कैलकुलेट कर लिए हैं टेबल से फसना है एंड आंसर निकाल देना है सही है तो इसी के साथ हमारे 50 सवालों की सभा समाप्त हुई इनफैक्ट 50 से थोड़े बहुत ज्यादा ही होंगे कम नहीं है कम नहीं है हो सकता है कोई इक्का दुक्का ज्यादा ही हो तो दिस इज एब्सलूट सॉर्टेड डन एंड डस्टेड बच्चों मुझे जरूर बताओ कि यार आपको यह हाई बस्ड सेशन कैसा लगा इस सेशन के अंदर हमने ये सारे चैप्टर्स को कवर किया है इसके मिक्स्ड क्वेश्चंस को एंड बिल्कुल अगर आप बाद में भी देख रहे हो तो बहुत धड़ाधड़ इन चीजों को किया है इनके अलावा आप कुछ भी रिवाइज करना चाहते हो राइट तो आपने देखो कांसेप्ट तो आपके जेई वाले हैं क्वेश्चंस का लेवल हल्का है लेकिन स्पीड फिर उतनी ही चाहिए आपको राइट तो आप क्या कर सकते हो कि आप डेफिनेटली url.com j विद नेहा मैम पे जाके अगर कोई स्पेसिफिक चैप्टर को पॉलिश करना चाहते हो राइट यू कैन डेफिनेटली डू दैट यहां पे सारे चैप्टर वाइज आपके चैप्टर लग रखे हैं दूसरी चीज कोई भी बच्चा 2024 या 25 की तैयारी कर रहा है या आप में से कोई भी जरा भी ख्याल आ रहा है ड्रॉप करने का देन अपनी स्टार्ट कर दो पढ़ाई अभी से बिल्कुल बेसिक से लेकर बार-बार एक ही चीज बोल रही हूं फ्री है लेकिन यह फोकट नहीं है यानी कि फ्री का मतलब यह नहीं है कि यहां पर कॉम्प्रोमाइज हुआ है क्वालिटी के साथ कहीं भी बिलीव मी बच्चे यहां से तुम सीनियर्स तुम्हारे यहां से पढ़ चुके हैं प्रैक्टिस कर चुके हैं सवालों की राइट आई एम इन अ टच आई एम इन टच विद अ लॉट ऑफ स्टूडेंट्स हु आर इन आईआईटी एनआईटी ट्रिपल आईटी एंड अ लॉट मोर ग्रेट इंस्टीट्यूट्स हु हैव स्टडीड फ्रॉम हियर य हैव टेकन बेनिफिट कूल सो गो अहेड एंड डू दैट हर एक चैप्टर के यार हैंड रिटन नोट्स आपको मैंने बनाकर दिए हुए हैं तो कोई ऐसा नहीं कि उठा के स्टूडेंट के दे दिए उस स्टूडेंट के दे दिए मैंने खुद बनाया है अपने 15 साल के एक्सपीरियंस को पूरा इकट्ठा डाल के इसमें मेक शर यू आर डूइंग दैट एक क्विक थ्योरी रिवीजन के लिए यू कैन डेफिनेटली रेफर टू दिस वन ठीक है एक्सक्लूसिव सीरीज को ओपन करते हो देन यहां पे दस सस फॉर्मूले मैराथन रियली हेल्प यू एंड बिलीव मी बच्चों यह जो 15 लाख से भी ज्यादा बड़ी हमारी मैथमेटिकली इंक्लाइंड की एक सिंगल टीचर के साथ जो जुड़ी हुई है इट इज नॉट मेड जस्ट लाइक दैट समझ रहे हो बिना कोई कोर्स बेचे आज तक बिना किसी और को इवॉल्व किए हां मेरे साथ या बहुत सारे अमेजिंग ब लोग जुड़े हुए हैं जो मैथमेटिकली इन क्लाइंट को सपोर्ट करते हैं हेल्प करते हैं मैं जितना पैसा वहां य से कमाती हूं व सारा का सारा कंटेंट को डेवलप करने में लगाती हूं आपके ताकि वोह आप तक ही वापस पहुंच सके एंड कई बार तो कितना ज्यादा खुद से भी लगाया है राइट तो यार ये ऐसे ही नहीं एक टीचर के साथ इतनी 15 लाख से भी ज्यादा की फैमिली जुड़ी हुई है हमारी कोई तो रीजन होगा एंड नॉट अ सिंगल प्रमोशन ऑन द चैनल नॉट अ सिंगल स्पांसर शिप दैट आ हैव टेकन ऑन द चैनल हो सकता है कईयों को लग रहा हो मैम बार-बार क्यों बता रही हो क्योंकि बहुत सारे नए बच्चे जुड़ रहे हैं जैसे हम नए बैचेज का स्वागत कर रहे हैं सो यू शुड नो द वाइप बिहाइंड द विजन बिहाइंड मैथमेटिकली इंक्लाइंड ये बहुत ज्यादा मायने रखता है समझ में आ रहा है इसलिए मैं बार-बार बोल रही हूं यह जो रिसोर्स है ना इट इज वेरी सिंपल फॉर मी आज के डेट में यार इतनी तो भैया पकड़ है मेरी मार्केट में कि प क्रिएट करना और इनको कोर्सेस में क्रिएट करके आपको ₹1 से लेके 10000 से लेके 1 लाख का कोर्स बनाकर दे दूं कोई मुश्किल बात नहीं है बट द थिंग इज सोच इस चैनल के पीछे बहुत अलग है राइट एंड दैट इज वई एंड दैट इज व्हाट मैथमेटिकली इंक्लाइंड स्टैंड्स फॉर एंड ऐसा कभी मत सोचना कि तुम या फ्रेशर हो तुम्हें खुद पता चलेगा समझ में आ रही है ये चीज कि किस तरह से यहां पे कंटेंट डेवलप हुआ है एंड क्या एगजैक्टली इंटेंट है इन सब चीजों का राइट एंड मेक श्यर एंड लिटरली तुम लोग बिल्कुल youtube2 गोर्स भी लोगे इधर-उधर डिस्ट्रक्ट हो जाओगे तो बात थोड़ी ना बनेगी अपना एक टाइम टेबल क्रिएट करके आप कैसे इन वीडियोस को यूटिलाइज कर सकते हो यह आपके ऊपर है समझ में आ रहा है मैंने अपने शेड्यूल में टाइम टेबल में परम्यूटेशन कॉमिनेशन डाला है अब youtube0 ही इस वक्त देखना है तो आई चूज टू डिस्कस व्हाट आई वांट टू डू एक स्ट्रक्चर्ड अप्रोच मुझे खुद को देनी पड़ेगी कभी भी आप सेल्फ स्टडी करते हो यह मोटिवेशन तो भैया मोटिवेशन वैसे भी चाहिए सेल्फ स्टडी में और चाहिए एंड अगर आपको लगता है आप डिस्ट्रक्ट हो जाते हो देन प्लीज गो अहेड एंड टेक अप एनी पेड कोर्स आई एम नॉट अगेंस्ट दैट बट ऐसा नहीं है कि [संगीत] youtube1 बच्चे से रिक्वेस्ट करूंगी कि जाइए जाकर रिमाइंडर सेट कर लीजिए इसका भी ठीक है कैलकुलस मैराथन का नोटिफाई मी दबा दीजिए एंड वीडियो को डेफिनेटली लाइक कर दीजिए ताकि मेरे को भी यह काम करने की मोटिवेशन मिलती रहे बिकॉज़ दिस इज ओनली हैपनिंग फॉर योर लव योर सपोर्ट एंड योर मोटिवेशन ठीक है चलिए थैंक यू सो मच फॉर बीइंग हियर माय आर्मी एक फीडबैक जरूर छोड़ के जाना कि अगर आगे कुछ चेंज चाहते हो या आपको यह वीडियो कैसा लगा ठीक है चलिए फिर कल मिलते हैं बाय