ऑसिलेशन और सिंपल हार्मोनिक मोशन

परिचय

• नाम: राजमंत सिंह
• विषय: ऑसिलेशन (सिंपल हार्मोनिक मोशन)
• बैच: परसेंटाइल बूस्टर बैच
• लेक्चर का उद्देश्य: ऑसिलेशन के प्रकार और उनके विशेषताओं पर चर्चा करना।

ऑसिलेशन के प्रकार

• सिंपल पेंडुलम
• स्प्रिंग ब्लॉक
• टॉर्शियोनल पेंडुलम
• कम्पाउंड पेंडुलम

महत्वपूर्ण बिंदु

• टाइम पीरियड निकालने के विभिन्न तरीके:
  • यूट्यूब पर ऑसिलेशन का टाइम पीरियड निकाला गया।
  • जनरल केसिस के टाइम पीरियड।

ऊर्जा के प्रकार

1. पोटेंशियल एनर्जी (PE):
   • फ़ॉर्मूला: PE = (1/2) k x²
   • याद रखने का तरीका: PE = (1/2) m ω² x²
2. काइनेटिक एनर्जी (KE):
   • फ़ॉर्मूला: KE = (1/2) m v²
   • v की फ़ॉर्मूला: v = ω√(a² - x²)

ग्राफ और उनके विश्लेषण

• काइनेटिक एनर्जी और पोटेंशियल एनर्जी के ग्राफ को समझना आवश्यक।
• ग्राफ से पता चलता है कि काइनेटिक एनर्जी अधिकतम और पोटेंशियल एनर्जी न्यूनतम होती है।

प्रश्न और उत्तर

• प्रश्न: एक पार्टिकल ने सिंपल हार्मोनिक मोशन का प्रदर्शन किया है, जब उसकी स्पीड को 3 गुना किया गया। नया अम्प्लीट्यूड क्या होगा?
• समाधान:
  • v = ω√(a² - x²) का उपयोग कर के नया अम्प्लीट्यूड निकाला जाएगा।
  • नया अम्प्लीट्यूड A' = (7/3)A।

डेम्पिंग और उसके प्रभाव

• डेम्पिंग की स्थिति में, अम्प्लीट्यूड समय के साथ कम होता है।
• डेम्पिंग कोफिशिएंट (B) का प्रभाव।

होमवर्क

• प्रश्न: पोटेंशियल एनर्जी और काइनेटिक एनर्जी का अनुपात और उनके समय निर्धारण पर प्रश्न देना।
• प्रश्न: जब एक पार्टिकल SHM कर रहा हो, तो उसकी काइनेटिक और पोटेंशियल एनर्जी का अनुपात क्या होगा?

निष्कर्ष

• ऑसिलेशन और सिंपल हार्मोनिक मोशन के सभी पहलुओं और महत्वपूर्ण बिंदुओं पर चर्चा की गई है।
• विद्यार्थियों को इसे समझने और अभ्यास करने की सलाह दी गई है।
• अगले लेक्चर में नई विषय की चर्चा की जाएगी।