Sistem Bilangan

Pendahuluan

• Sistem bilangan adalah dasar dari banyak materi matematika.
• Jenis-jenis bilangan: Bilangan bulat, bilangan asli, bilangan riil, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan pecahan.

Bilangan Asli

• Dikenal sebagai bilangan hitung:
  • Dimulai dari 1, 2, 3, dst.
• Operasi yang menghasilkan bilangan asli:
  • Penjumlahan
  • Perkalian
• Operasi yang tidak menghasilkan bilangan asli:
  • Pengurangan (contoh: 1 - 2 = -1)
  • Pembagian (contoh: 3 / 5 = 0,6)

Bilangan Bulat

• Kombinasi dari bilangan asli, 0, dan bilangan negatif:
  • Contoh: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
• Operasi yang menghasilkan bilangan bulat:
  • Penjumlahan
  • Pengurangan
  • Perkalian
• Pembagian tidak selalu menghasilkan bilangan bulat (contoh: 5 / 7)

Bilangan Rasional

• Bilangan yang dapat diekspresikan sebagai pecahan:
  • Contoh: 5 / 2, -7 / 2
• Operasi yang menghasilkan bilangan rasional:
  • Penjumlahan
  • Pengurangan
  • Perkalian
  • Pembagian
• Operasi yang tidak menghasilkan bilangan rasional:
  • Melibatkan akar kuadrat yang menghasilkan bilangan irasional

Bilangan Riil

• Semua bilangan yang ada di garis bilangan, termasuk bilangan irasional:
  • Contoh: 0, 1, 2, -1, 1/2, √3
• Bilangan cacah:
  • Bilangan asli dan 0 (contoh: 0, 1, 2, 3)
• Bilangan imajiner:
  • Mengandung akar dari bilangan negatif (contoh: √-4)

Bilangan Kompleks

• Kombinasi bilangan riil dan bilangan imajiner:
  • Bentuk: a + bi, di mana a adalah bilangan riil, b adalah bilangan imajiner (contoh: 2 + 4i)

Bilangan Prima

• Bilangan bulat yang hanya habis dibagi oleh dirinya sendiri:
  • Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17