El video de hoy trata de uno de los conceptos más importantes y sin embargo menos comprendidos de toda la física. Lo rige todo, desde las colisiones moleculares hasta tormentas inmensas. Desde el inicio del universo, pasando por toda su evolución, hasta su inevitable final. De hecho, puede determinar la dirección del tiempo e incluso ser la razón de que haya vida. Para comprobar la confusión acerca de este tema, solo hay que hacer una simple pregunta.
¿Qué obtiene la Tierra del Sol? ¿Qué obtiene la Tierra del Sol? Yo creo... ¿Rayos de luz?
¿Qué obtenemos del Sol? ¡Calor! ¿Vitamina D? ¿Tenemos vitamina D del sol? ¿O tenemos vitamina D de los rayos UV?
Bueno, mucha energía. ¿Que obtiene la tierra de la energía? Sí, energía.
Energía. Exacto. Todos los días la tierra recibe cierta cantidad de energía del sol. Entonces, ¿cuánta energía regresa la tierra al espacio?
Con relación a la cantidad que obtiene del sol. Quizá no demasiada. No creo que solo la irradiemos de vuelta. Creo que menos. Menos.
Yo creo que menos. Supongo que un 70%. Es una fracción. Yo digo que un 20%.
Porque usamos parte de ella. Usamos parte de la energía. Consumimos mucha, ¿no?
Pero lo que pasa con la energía es que nunca desaparece. No se puede agotar. Tendría que haber equilibrio, ¿no?
Sí, la misma cantidad. Ya sabes, causa y efecto. Sería en cierto modo igual, ¿no?
En casi toda la historia de la Tierra, la cantidad de energía que entra del Sol y la que la Tierra irradia al espacio debería ser exactamente igual. ¡Guau! Porque si no fuera así, entonces la Tierra se calentaría mucho más y sería un problema.
Sería un gran problema. Entonces, si esto es así, ¿qué es lo que obtenemos realmente del Sol? Eh, buena pregunta.
Nos da un buen bronceado. Nos da un buen bronceado, me encanta. Obtenemos algo especial del Sol.
No sé, ¿qué obtenemos? ¿Qué nos energía? Pero nadie habla de eso.
Para responder eso, debemos remontarnos a un descubrimiento hecho hace dos siglos. Durante el invierno de 1813, los ejércitos de Austria, Prusia y Rusia estaban invadiendo Francia. El hijo de uno de los generales de Napoleón era Sadi Carnot, un estudiante de 17 años. El 29 de diciembre, él le escribió una carta a Napoleón diciéndole que quería unirse a la lucha.
Napoleón, preocupado por la batalla, No respondió. Pero a Carnot se le cumplió su deseo unos meses después cuando París fue atacado. Los estudiantes defendieron un castillo al este de la ciudad, pero no eran rival para los ejércitos que avanzaban, y París cayó después de solo un día de lucha.
Obligado a retirarse, Carnot estaba devastado. Siete años después, fue a visitar a su padre, quien había huido a Prusia después de la derrota de Napoleón. Su padre no solo era general, también era físico. Escribió un ensayo acerca de cómo la energía se transfiere más eficientemente en sistemas mecánicos.
Durante la visita de su hijo, hablaron largamente sobre el gran avance del momento. Las máquinas de vapor. Las máquinas de vapor ya se usaban para impulsar barcos, extraer minerales y dragar puertos.
Y era evidente que el poderío industrial y militar de las naciones dependía de tener las mejores máquinas de vapor. Pero los diseños franceses iban a la saga de los otros países, como Gran Bretaña, y Sadi Carnot se dio a la tarea de averiguar por qué. En ese entonces, aún las mejores máquinas de vapor solo convertían alrededor del 3% de energía térmica en trabajo mecánico útil.
Si pudiera mejorar eso, le podría dar a Francia una ventaja enorme y restaurar su lugar en el mundo. Así que pasó los siguientes tres años estudiando motores térmicos. Y una de sus ideas claves es cómo funcionaría un motor térmico ideal, sin fricción ni pérdidas hacia el ambiente.
Se ve algo así. Tomen dos barras de metal muy grandes, una caliente y otra fría. El motor se compone de una cámara llena de aire, a la cual el calor solo puede entrar o salir por la parte inferior.
Dentro de la cámara hay un pistón, que está conectado a un volante de inercia. El aire inicia a una temperatura justo por debajo de la de la barra caliente. Primero la barra caliente entra en contacto con la cámara.
El aire del interior se expande con el calor que entra para mantener su temperatura. Esto empuja el pistón hacia arriba y hace girar el volante. Luego se retira la barra caliente, pero el aire en la cámara sigue expandiéndose. Pero ahora, que ya no entra calor, la temperatura desciende. Idealmente, hasta alcanzar la temperatura de la barra fría.
Y la barra fría entonces entra en contacto con la cámara y el volante empuja el pistón hacia abajo. Y a medida que se comprime el aire, el calor se transfiere a la barra fría. Al retirar la barra fría, el volante comprime el aire aún más, aumentando su temperatura justo por debajo de la de la barra caliente.
A continuación, la barra caliente vuelve a hacer contacto y el ciclo se repite. Durante este proceso, el calor de la barra caliente se convierte en la energía del volante de inercia. Y lo interesante del motor ideal de Carnot es que es totalmente reversible.
Si haces funcionar el motor a la inversa, primero el aire se va a expandir, bajando su temperatura. Luego la cámara entrará en contacto con la barra fría. El aire se expandirá más, tomando el calor de la barra fría. Después el aire se comprimirá, aumentando su temperatura. La barra fría se colocará debajo de la cámara y la energía del volante se usará para devolver el calor a la barra caliente.
Independientemente de cuántos ciclos se ejecuten hacia adelante, se puede ejecutar el mismo número a la inversa, y al final todo va a volver a su estado original, sin necesidad de un aporte adicional de energía. Por lo tanto, en un motor ideal, nada cambia realmente, siempre se puede deshacer lo que se hizo. Entonces, ¿cuál es la eficiencia de este motor? Ya que es totalmente reversible, se podría esperar que la eficiencia fuera del 100%, pero ese no es el caso. En cada ciclo, la energía del volante aumenta por la cantidad de calor que entra a la cámara proveniente de la barra caliente, menos el calor que sale de la cámara hacia la barra fría.
Y para calcular la eficiencia, dividimos esta energía entre el aporte de calor de la barra caliente. Ahora, el calor que entra en el helado caliente es igual al trabajo realizado por el gas sobre el pistón. Y este siempre va a ser mayor que el trabajo realizado por el pistón sobre el gas en helado frío, que equivale al calor que sale. La razón de esto es que en helado caliente el gas caliente ejerce una presión mayor en el pistón que el mismo gas cuando está frío.
Para aumentar la eficiencia del motor, se podría aumentar la temperatura de helado caliente o disminuir la temperatura del frío o ambas cosas. Lord Kelvin se enteró del motor ideal de Carnot y se dio cuenta que podría ser la base de una escala de temperatura absoluta. Supongamos que el gas se expande a tal extremo que se enfría al punto de que todas sus partículas dejan de moverse.
Entonces no ejercería ninguna presión sobre el pistón y no costaría ningún trabajo comprimirlo en helado frío. Y no se perdería calor. Este es el concepto de cero absoluto. Y esto daría lugar a un motor 100% eficiente. Usando esta escala de temperatura absoluta, la escala Kelvin, podemos reemplazar la cantidad de calor entrante y saliente con las temperaturas de los lados frío y caliente respectivamente, porque son directamente proporcionales.
Así que podemos expresar la eficiencia de esta forma, que se puede reescribir así. Lo que hemos aprendido es que la eficiencia de un motor térmico ideal no depende de los materiales ni del diseño del motor. sino fundamentalmente de las temperaturas de los lados caliente y frío. Para alcanzar una eficiencia del 100% se necesitaría una temperatura infinita en el lado caliente o el cero absoluto en el lado frío, dos condiciones imposibles en la práctica.
Así que incluso sin fricción ni pérdidas hacia el ambiente es imposible hacer que un motor térmico sea 100% eficiente. Y es que para regresar el pistón a su posición original se necesita transferir calor a la barra fría, por lo que no toda la energía se queda en el volante. En la época de Carnot, las máquinas de vapor de alta presión solo podían alcanzar temperaturas de hasta 160°C, por lo que su eficiencia máxima teórica era del 32%, pero su eficiencia real era más bien del 3%. Esto se debe a que los motores reales experimentan fricción, disipan calor al medio ambiente y no transfieren calor a temperaturas constantes.
Por lo tanto, para la misma cantidad de calor que entra, menos energía termina en el volante de inercia. El resto se dispersa por las paredes del cilindro, el eje del volante y se irradia al ambiente. Cuando la energía se dispersa así, es imposible recuperarla.
Así que este proceso es irreversible. La cantidad total de energía no cambió, pero se volvió menos utilizable. La energía se vuelve más útil cuando está concentrada y menos útil cuando está dispersa.
Décadas más tarde, el físico alemán Rudolf Clausius estudió el motor de Carnot y elaboró una forma de medir qué tan dispersa está la energía. A esta cantidad la llamó entropía. Cuando toda la energía se concentra en la barra caliente, la entropía es baja. Pero a medida que la energía se dispersa alrededor, en las paredes de la cámara y el eje, bueno, la entropía aumenta. Esto significa que la misma cantidad de energía está presente, pero en esta forma más dispersa está menos disponible para realizar trabajo.
En 1865, Clausius resume así las dos primeras leyes de la termodinámica. La primera es que la energía del universo es constante. Y la segunda, la entropía del universo tiende a un máximo. En otras palabras, la energía se dispersa a lo largo del tiempo.
La segunda ley es central para muchos fenómenos del mundo. ¿Por qué las cosas calientes se enfrían y las frías se calientan? ¿Por qué el gas se expande para llenar un recipiente?
¿Por qué no se puede tener una máquina de movimiento perpetuo? Es porque la cantidad de energía utilizable en un sistema cerrado está siempre disminuyendo. La forma más común de describir la entropía es como desorden.
Y tiene sentido porque se asocia a cosas cada vez más mezcladas, aleatorias y menos ordenadas. Pero creo que la mejor manera de pensar en la entropía es como la tendencia de la energía a dispersarse. Pero, ¿por qué se dispersa la energía con el tiempo? Es decir, la mayoría de las leyes de la física funcionan exactamente igual hacia adelante o hacia atrás en el tiempo.
Entonces, ¿cómo surge esta clara dependencia temporal? Consideremos dos pequeñas barras de metal, una caliente y otra fría. Para este modelo sencillo consideraremos solo 8 átomos por barra. Cada átomo vibra en función del número de paquetes de energía que posee.
Cuantos más paquetes, más vibra. Empecemos con 7 paquetes de energía en la barra izquierda y 3 en la derecha. El número de paquetes de energía en cada barra es lo que llamaremos un estado.
Primero consideremos solo la barra izquierda. Tiene 7 paquetes de energía que pueden moverse libremente por la retícula. Esto ocurre sin parar.
Los paquetes de energía saltan aleatoriamente de un átomo a otro, creando diferentes configuraciones de energía. Pero la energía total permanece igual todo el tiempo. Ahora traigamos la barra fría de nuevo con solo 3 paquetes y pongámoslas juntas.
Ahora los paquetes de energía pueden saltar entre ambas barras creando diferentes configuraciones. Cada configuración única es igualmente probable. Entonces, ¿qué ocurre si tomamos una foto en un instante de tiempo y vemos en dónde están todos los paquetes de energía?
Y... ¡alto! Miren esto.
Ahora hay 9 paquetes de energía en la barra izquierda y solo 1 en la derecha. El calor ha pasado de la fría a la caliente. ¿No debería ser imposible porque disminuye la entropía? Pues bien, aquí es donde Ludwig Boltzmann hizo un importante descubrimiento. Que el calor fluya de la fría a la caliente no es imposible, solo es improbable.
Hay 91,520 configuraciones con 9 paquetes de energía en la barra izquierda Pero 627.264 con 5 paquetes de energía en cada barra. Es decir, hay 6 veces más probabilidades de que la energía se distribuya uniformemente entre las barras. Pero si se suman todas las posibilidades, se puede ver que hay un 10.5% de posibilidad de que la barra de la izquierda acabe con más paquetes de energía de los que tenía al principio. Entonces, ¿por qué no observamos que esto ocurre a nuestro alrededor?
Veamos qué pasa cuando aumentamos el número de átomos a 80 por barra y los paquetes de energía a 100, con 70 en la barra izquierda y 30 en la derecha. Ahora solo hay un 0.05% de posibilidades de que el sólido de la izquierda termine más caliente que al comienzo, y esta tendencia continúa a medida que seguimos ampliando el sistema. En los sólidos cotidianos hay unos 100 cuatrillones de átomos y aún más paquetes de energía.
Por tanto, que el calor fluya de frío a caliente es tan improbable que nunca ocurre. Piénselo como este cubo de Rubik, ahora está completamente resuelto, pero voy a cerrar los ojos y hacer algunos giros al azar. Si sigo haciendo esto, cada vez estaré más lejos de resolverlo.
Pero, ¿cómo puedo estar seguro de que realmente lo estoy desordenando? Pues porque sólo hay una forma de resolverlo, unas cuantas de casi resolverlo, y quintillones de formas de que sea casi totalmente aleatorio. Sin pensarlo ni esforzarse, cada vuelta hace que el cubo Rubik pase de un estado muy improbable, el de estar resuelto, a un estado más probable, un completo desastre.
Entonces, si la tendencia natural de la energía es dispersarse y que todo sea más desordenado, ¿cómo es posible tener algo como el aire acondicionado, donde el interior frío de una casa se enfría y el exterior caliente se calienta más? La energía va del frío al calor, disminuyendo la entropía de la casa. Pues bien, esta disminución de entropía solo es posible aumentando la entropía muchísimo más en otro lugar. En este caso, en una central eléctrica, la energía química concentrada y el carbón se liberan, calentando la central y su entorno, propagándose a la turbina, los generadores eléctricos, calentando los cables hasta la casa y produciendo calor residual en los ventiladores y el compresor.
Cualquier disminución de entropía que se consiga en la casa, se compensa con el aumento de entropía necesario para que eso ocurra. Pero si la entropía total aumenta constantemente, y cualquier cosa que hagamos solo acelera ese aumento, entonces, ¿cómo es que queda alguna estructura en la Tierra? ¿Cómo se separan las partes calientes de las frías?
¿Cómo es que existe la vida? Bueno, si la Tierra fuera un sistema cerrado, la energía se dispersaría completamente, lo que significaría que toda vida cesaría, todo se descompondría y mezclaría, y finalmente... alcanzaría la misma temperatura.
Pero por suerte, la Tierra no es un sistema cerrado. Tenemos al Sol. Lo que realmente nos da el Sol es un flujo constante de baja entropía, que es energía concentrada y empacada. La energía que obtenemos del Sol es más útil.
que la que devolvemos. Es más compacta, está más agrupada. Las plantas captan esta energía y la utilizan para crecer y crear azúcares. Luego, los animales comen plantas y utilizan esa energía para mantener su cuerpo y desplazarse.
Los animales más grandes obtienen su energía comiéndose a los más pequeños, y así sucesivamente. Y en cada uno de estos pasos, la energía se dispersa más. Es interesante.
Sí. ¡Guau! No lo sabía.
¿Ahí está? Básicamente... Toda la energía que llega a la Tierra desde el Sol se convierte en energía térmica y luego se irradia al espacio. Pero de hecho es la misma cantidad.
Sé que esto es... ¿Sabes esto por qué? Tengo un doctorado en física. Oh, ok. Pero de todas formas...
Te creo. El aumento de entropía puede observarse en el número relativo de fotones que llegan y salen de la Tierra. Por cada fotón que llega del Sol... Se emiten 20 fotones.
Y todo lo que ocurre en la Tierra, el crecimiento de las plantas, la caída de los árboles, la estampida de los rebaños, los huracanes y tornados, la gente comiendo, durmiendo y respirando, todo ello ocurre en el proceso de convertir pocos fotones de mayor energía en 20 veces más fotones de menor energía. Sin una fuente de energía concentrada y una forma de desechar la energía dispersa, La vida en la Tierra no sería posible. Incluso se ha sugerido que la propia vida puede ser una consecuencia de la segunda ley de la termodinámica.
Si el universo tiende hacia la máxima entropía, entonces la vida ofrece una forma de acelerar esa tendencia natural. Porque la vida es espectacularmente buena, convirtiendo la baja entropía en alta entropía. Por ejemplo, la capa superficial del agua de mar produce entre un 30 y un 680% más entropía cuando hay...
cianobacterias y otras materias orgánicas que cuando no las hay. Jeremy England va un paso más allá. Ha propuesto que si hay un flujo constante de energía aglomerada, esto podría favorecer a las estructuras que disipan esa energía. y con el tiempo esto se traduce en disipadores de energía cada vez mejores, lo que a la larga se traduce en vida. O en sus propias palabras, empiezas con un grupo aleatorio de átomos y si lo pones a luz el tiempo suficiente, no debería sorprenderte que obtengas una planta.
Así que la vida en la Tierra sobrevive gracias a la baja entropía del Sol. Pero entonces, ¿de dónde sacó el Sol su baja entropía? La respuesta es el universo.
Si sabemos que la entropía total del universo aumenta con el tiempo, entonces ayer había menos entropía, y todavía menos anteayer, y así sucesivamente hasta el Big Bang. Así que justo después del Big Bang es cuando la entropía era más baja. Esto se conoce como la hipótesis del pasado.
No explica por qué la entropía era baja, solo que debió ser así para que el universo se desarrollara como lo ha hecho. Pero el universo primitivo era caliente, denso y casi completamente uniforme. Es decir, todo estaba mezclado y la temperatura era básicamente la misma en todas partes, variando como mucho un 0.001%. Entonces, ¿por qué esto es baja entropía?
Bueno, lo que hemos omitido es la gravedad. La gravedad tiende a agrupar la materia. Así que, tomando en cuenta la gravedad, tener la materia esparcida de esta manera sería un estado extremadamente improbable y es por eso que es baja entropía.
Con el tiempo, a medida que el universo se expandía y enfriaba, la materia empezó a aglomerarse en regiones más densas. Y al hacerlo, enormes cantidades de energía potencial se convirtieron en energía cinética. Y esta energía también podría utilizarse, igual que el agua que fluye cuesta abajo puede alimentar una turbina.
Pero cuando los trozos de materia empezaron a chocar entre sí, parte de su energía cinética se convirtió en calor. por lo que la cantidad de energía útil disminuyó, aumentando así la entropía. Con el tiempo, la energía útil se usó, y así se formaron estrellas, planetas, galaxias y vida, aumentando la entropía en el proceso.
El universo comenzó con alrededor de 10 a la 88 veces el valor de la constante de Boltzmann de entropía. Actualmente, todas las estrellas del universo observable tienen alrededor de 9.5 por 10 a la 80. Los medios interestelar e intergaláctico combinados tienen casi 10 veces más, pero siguen siendo sólo una fracción del universo primitivo. Los neutrinos y los fotones del fondo cósmico de microondas contienen mucho más.
En 1972, Jacob Bekenstein propuso otra fuente de entropía, los agujeros negros. Sugirió que la entropía de un agujero negro debería ser proporcional a su superficie. A medida que un agujero negro crece, su entropía aumenta.
Físicos famosos pensaban que la idea no tenía sentido. Y con buena razón. Según la termodinámica clásica, si los agujeros negros tienen entropía, también deberían tener temperatura. Pero si tienen temperatura, deberían emitir radiación y no serían negros después de todo. La persona que se propuso demostrar que Bekenstein estaba equivocado fue Stephen Hawking.
Pero para su sorpresa, sus resultados demostraron que los agujeros negros sí emiten radiación, lo que ahora se conoce como radiación de Hawking, y sí tienen temperatura. El agujero negro del centro de la Vía Láctea tiene una temperatura de una cienbillonésima de Kelvin y emite una radiación demasiado débil para ser detectada, por lo que sigue siendo bastante negro. Pero Hawking confirmó que los agujeros negros tienen entropía y que Bekenstein tenía razón.
Hawking pudo refinar la propuesta de Bekenstein y determinar cuánta entropía tienen. El agujero negro supermasivo en el centro de la Vía Láctea tiene alrededor de 10 a la 91 veces el valor de la constante de Boltzmann de entropía. Eso es mil veces más que el universo observable primitivo y 10 veces más que todas las demás partículas juntas.
Y eso es sólo un agujero negro. Todos los agujeros negros juntos representan 3 por 10 a la 104 veces el valor de la constante de Boltzmann de entropía. Así que casi toda la entropía del universo está ligada a los agujeros negros. Eso significa que el universo primitivo solo tenía alrededor del punto 0,0000,0000,0000,0003% de la entropía que tiene ahora. Así que la entropía era baja, y todo lo que ocurre en el universo, como la formación de sistemas planetarios, la fusión de galaxias, el choque de asteroides, la muerte de estrellas, hasta el florecimiento de la vida misma, todo eso puede ocurrir porque la entropía era baja.
del universo era baja y ha ido aumentando. Y todo ocurre en una sola dirección. Nunca vemos que un asteroide que chocó se reincorpore o que un sistema planetario vuelva a la nube de polvo y gas que lo formaba.
Hay una clara diferencia entre la realidad y la realidad. diferencia entre ir al pasado y al futuro, y esa diferencia proviene de la entropía. El hecho de que pasemos de estados improbables a estados más probables es la razón por la que existe una flecha del tiempo. Se espera que esto continúe hasta que, finalmente, la energía se disperse tanto que nunca vuelva a ocurrir nada interesante.
Esta es la muerte térmica del universo. En un futuro lejano, de más de 10 a las 100 años a partir de ahora, después de que el último agujero negro se haya evaporado, el universo estará en su estado más probable. Entonces, incluso a gran escala, no sería posible distinguir entre el avance o el retroceso del tiempo.
La flecha del tiempo desaparecería. Así que parece que la entropía es esa cosa horrible que nos lleva inevitablemente hacia el resultado más aburrido imaginable. Pero que la máxima entropía tenga baja complejidad no significa que la baja entropía tenga máxima complejidad.
En realidad es... más como este té y esta leche, sostenerla así no es muy interesante, pero al verter la leche los dos empiezan a mezclarse y surgen estos preciosos dibujos, aparecen en un instante y antes de de que te des cuenta desaparecen y vuelven a carecer de rasgos. Tanto la baja como la alta entropía son de baja complejidad.
Es en el medio donde aparecen y prosperan las estructuras complejas. Y ya que ahí es donde nos encontramos, aprovechemos la baja entropía que tenemos mientras podamos.