Welkom. In deze video ga ik het hebben over dichtheid. Ik ga uitleggen wat dichtheid is en ik ga laten zien hoe je daar mee kunt rekenen.
Dus ik ga de formule ook laten zien voor dichtheid. Je ziet hier allemaal plaatjes op het scherm en daar komen we langzaam op. Het gaat ook over drijven en het gaat ook over verschillende dingen meten, zoals de onderdompen methode. En twee blokjes, zoals je ziet, hout en ijzer. En daar beginnen we mee.
Stel nou dat je twee blokjes hebt. Eentje van hout en eentje van ijzer. En je zorgt ervoor dat die allebei even groot zijn.
Dus het volume van allebei is 1. kubieke centimeter. Nou als je die van hout op de weegschaal legt, dan zal de weegschaal een massa van 0,78 gram aangeven. Als je die van ijzer op de weegschaal legt, dan zal die 7,87 gram aangeven.
Dan lijkt het dat ijzer zwaarder is dan hout, maar dat is iets wat je niet mag zeggen. IJzer is niet zwaarder dan hout en hout is ook niet zwaarder of lichter dan ijzer. Het enige wat je wel mag zeggen is dat de dichtheid anders is.
Stel je voor namelijk dat ik dat blokje ijzer heel veel kleiner maak, dan zal die uiteindelijk lichter worden dan hout. Dus ijzer en hout, of dat welke zwaarder is en welke lichter is, dat mag je niet zeggen. Je kent waarschijnlijk wel de grap van wat is zwaarder, een kilo lood of een kilo veren.
Nou, die zijn natuurlijk allebei even zwaar. En veren zullen nooit zwaarder of lichter zijn dan lood en andersom ook niet. Dat heeft namelijk met de dichtheid te maken.
En de dichtheid is wel anders, maar die is niet alleen met de massa verbonden, maar ook met het volume. De dichtheid geeft namelijk aan hoeveel massa van een stof aanwezig is in een bepaald volume. Dus als je van alle stoffen dezelfde volume pakt, dan zal je verschillende massa's hebben.
Alles zal iets anders wegen en dat heeft met de dichtheid te maken. En om dat misschien wat duidelijker te maken, de dichtheid kun je berekenen met deze formule. De dichtheid... is de massa van een stof gedeeld door het volume van die stof.
En in symbolen ziet dat er zo uit. Je hebt een ro, dat lijkt een beetje op een p, maar dat is de Griekse letter ro, is m gedeeld door hoofdletter v. Die rare p is een ro, dus dat moet je ook op die manier schrijven, je mag dat niet een p noemen, is de dichtheid en die wordt gemeten in de eenheid gram per kubieke centimeter. Er zijn ook nog andere eenheden, daar kom ik zo meteen op, maar we gebruiken vooral in de onderbouw gram per kubieke centimeter. Later in de bovenbouw wordt het een andere eenheid. Dan wordt kilogram per kubieke meter gebruikt, maar voor nu gram per kubieke centimeter.
Hoe kom je aan gram per kubieke centimeter? Hier staat eigenlijk gram gedeeld door kubieke centimeter. Dit, de massa, die moet dus in gram zijn. Dus m, de massa, die is in gram. En v, het volume, moet dus in kubieke centimeter zijn.
En je ziet dan wel, als je dus gram gedeeld door kubieke centimeter doet, dan krijg je hier gram per... kubieke centimeter. Dus eigenlijk kun je aan deze eenheid al zien welke formule je moet gebruiken. Je moet dus de massa delen door het volume en dan heb je de dichtheid. Nou moet je die formule ook kunnen ombouwen.
Dus af en toe moet je de massa kunnen berekenen en af en toe moet je het volume kunnen berekenen. En daar gebruik ik dit trucje voor. 6 gedeeld door 2 is 3. Ik denk dat de meeste van jullie dat wel uit je hoofd kunnen. En deze helpt om deze formule om te bouwen. Dus stel je voor dat je de v wil weten.
Het volume hier staat onderaan, die staat op de plek van de 2. Stel je voor je wilt 2 weten en je hebt 6 en 3. Wat moet je dan doen? Je moet ze niet bij elkaar opdelen, want dan krijg je 9. Je moet ze ook niet maal elkaar doen, want dan krijg je 18. Nee, je moet 6 delen door 3. Oftewel m delen door rho. Oftewel massa gedeeld door dichtheid.
Dus massa gedeeld door dichtheid. Dus als je die twee deelt door elkaar, dus massa bovenaan en dichtheid onderaan, dan krijg je het volume. Stel je voor dat je de massa wil weten. Dat is deze 6, kijk maar, die staat bovenaan. Dus dat is de 6. Hoe krijg je 6 als je 2 en 3 hebt?
Die moet je met elkaar vermenigvuldigen. Die moet je maal elkaar doen. Dus 2 keer 3, oftewel rho keer volume, v, of dichtheid maal volume. Dus als je die twee maal elkaar doet, dan heb je de massa.
Dit is een trucje wat je bij meer formules kunt gebruiken. En als je dat lastig vindt met breuken, dan raad ik aan om eventjes deze erbij te pakken. En dan kun je heel makkelijk die formules ombouwen. Vaak wordt deze gegeven op de toets, dus die hoef je niet uit je hoofd te kennen. Ofwel, maar dat moet je even bij je docent navragen.
Maar als je deze hebt, dan kun je dus die andere daarvan maken. Dan hebben we nog even deze tabel. Verschillende stoffen hebben namelijk verschillende dichtheden.
Hierboven zie je dat de dichtheid in gram per kubieke centimeter gegeven staat. Of in maal 10 tot de derde kilogram per kubieke meter. Dit wordt vaak in de bovenbouw gebruikt.
Als je dit niks zegt, kijk dan hier niet naar. Kijk dan naar die gram per kubieke centimeter. Stel je voor dat ik een blokje aluminium heb.
Van 1 cm³ dan weegt die dus 2,7 gram. Stel je voor dat ik een blokje aluminium heb van twee van die blokjes hebt, dan zal dat dus twee keer zoveel worden. Dan wordt het 5,4 gram.
Nou eikenhout heeft een veel lagere dichtheid. Dus als ik hetzelfde volume heb van eikenhout, dan weegt dat veel minder. Goud hier heeft een hele grote dichtheid. Als ik maar een heel klein blokje goud heb, dan is dat al gelijk heel erg zwaar. Dat betekent niet dat goud zwaarder is dan eikenhout of aluminium.
Dat betekent alleen dat de dichtheid groter is. Nou, je ziet hier nog wat van verschillende stoffen staan. Nou is er ook iets belangrijks wat je aan die dichtheid kunt zien.
Dat heeft te maken met drijven, zinken of zweven. Je hebt hier water en die heeft een dichtheid van 1. Als je nou iets op het water legt met een grotere dichtheid, dus stel je voor dat ik er suiker op leg, dan zal dat zinken. Hetgeen dat met de grootste dichtheid van 1 is, is een grotere dichtheid. de dichtheid heeft, dat gaat naar beneden toe. Stel je voor dat ik de hout opleg, zie je dat?
De hout heeft een lagere dichtheid. Die zal dus niet zinken, maar die zal drijven. Als laatste stel je voor dat ik iets heb wat precies dezelfde dichtheid heeft.
Dus als je water hebt van één, en stel je voor je hebt een blokje wat je uit verschillende stoffen maakt, wat ook een dichtheid van één heeft, dan zal dat zweven. Dat betekent dat het niet zinkt en niet drijft, maar gewoon ertussenin zit. Vissen bijvoorbeeld, die zweven als het ware in het water als ze niks doen, en ze leven dan wel, dan...
dan blijven ze gewoon in het water. Als ze doodgaan, dan gaan ze op een gegeven moment naar de bodem of naar de bovenkant, naar het oppervlak. Maar normaal gesproken zweven dus vissen door het water heen.
Omdat ze dezelfde dichtheid hebben als water. Stel je voor dat vissen een grotere dichtheid zouden hebben dan water, dan zouden ze continu zinken. En als ze een kleinere dichtheid hebben dan water, dan zouden ze continu naar boven gaan.
En dan moeten ze dus de hele tijd weer terug naar beneden zwemmen. Dat zou natuurlijk niet zo handig zijn. Je ziet hier ook nog kwik.
Dat is ook wel interessant. Die heeft een hele hoge dichtheid van 13,5 graden. per kubieke centimeter en stel je voor dat je daar nou aluminium oplegt dan blijft het drijven want dat heeft een lagere dichtheid en ook ijzer blijft er op drijven dat is heel apart iets om dat te zien. Het is niet makkelijk om in het klaslokaal te laten zien want kwik is behoorlijk giftig dus dat mag niet maar er zijn wel filmpjes van te vinden over dingen die op kwik drijven.
Dat is altijd wel heel erg apart om te zien dat dus hele zware dingen toch nog drijven en dat komt dus omdat hun dichtheid lager is dan de dichtheid van de vloeistof. Volgens mij komen er nu een paar oefenopgaven. Ja ik heb vier oefenopgaven.
om te oefenen. Als eerste deze. Bepaal van welke stof de schaaksteen gemaakt is. Dus we hebben hier een schaaksteen.
Die is gewogen en die weegt 157,4 gram. We hebben hier een tabel van verschillende stoffen. Die hoef je trouwens niet uit je hoofd te kennen. Die krijg je vaak op een toets. Check dat even bij de docent.
Maar voor mij hoef je die nooit uit je hoofd te kennen. In de bovenbouw krijg je een boekje waar dat allemaal in staat. Dus dan hoef je dat ook niet te kennen.
Dus die tabel hebben we al vastgekregen. En hier is een onderdompel methode gebruikt om dit. Ja om de. het volume te bepalen. Met deze gegevens, dus met alles wat je hier ziet, moet jij kunnen bepalen van welke stof dit blokje gemaakt is.
Dus probeer dat eerst even zelf door de video nu op pauze te zetten en ik ga nu laten zien hoe je dat moet doen. Om te bepalen van welke stof dit gemaakt is, gaan we kijken welke dichtheid het heeft. Als we weten welke dichtheid het heeft, dan weten we welke stof het is. Dus we moeten deze formule gebruiken.
Massa gedeeld door volume. Massa hebben we gekregen. Die is 107. 57,4 gram.
Gram klopt, want hier zien we ook de dichtheid gram per kubieke centimeter staan. Nu het volume. Daarvoor gebruiken we de onderdompelmethode.
Hier zien we 80 milliliter. En als we de schaaksteen erin hebben gedaan, dan zien we hier 100 milliliter. Dus het volume is begin 80, eind 100. Dus we doen 100 min 80 is 20 milliliter. Je moet weten dat milliliter gelijk staat aan 4 kubieke centimeter. Dus dit is ook...
Ook 20 kubieke centimeter. Nu heb je dus de massa en het volume. Kunnen we de formule invullen. We doen massa gedeeld door volume. En we komen uit op 7,87.
En natuurlijk de eenheid ook opschrijven. We hebben gram gedeeld door cm3 gedaan. Dus dit is gram slash cm3.
Gram per kubieke centimeter. Nou die 7,87. Die kun je hier vinden.
En kijk die zie je hier staan. Bij ijzer. Dus dit blokje is gemaakt van ijzer. Nou stel je voor dat hier bij Eikenhout hetzelfde getal stond. Want dat.
kan, dan moet je even nadenken van welke kleur heeft dit. Nou, dit is een beetje zilverkleurig, dus dat zal dan wel een ijzer zijn. Dus het kan wel eens zijn dat er een instinktje in zit, dat je dan ook nog even naar andere stof-eigenschappen moet kijken. Maar in dit geval is 7,87 de enige. Dus hij is van ijzer gemaakt.
Nou, en op die manier kun je dus van een onbekende stof bepalen welke stof het is. Door te wegen, door het volume te bepalen, dan dus de massa gedeeld door het volume te doen, en dan weet je de dichtheid. Dan gaan we door naar de volgende oefening. O, trouwens, ja. Ja, natuurlijk niet vergeten, ijzer noteren, want dat is ons eindantwoord.
Berekeningen en alles natuurlijk ook altijd noteren als je een natuurkundevraag maakt. Dan gaan we nu wel door naar de volgende vraag. Bereken de massa van het blokje eikenhout.
Dus we hebben een blokje eikenhout met een volume van 2,3 kubieke decimeter. We hebben hier de tabel gekregen, die krijg je er vaak bij. En we moeten de massa van het blokje berekenen. We proberen dit eerst zelf en zetten de video nu op pauze. Ik ga nu laten zien hoe je dit oplost.
Als eerst noteren op de gegevens. We zien dat het eikenhout is. En hier zien we dat eikenhout een dichtheid heeft van 0,78 gram per kubieke centimeter.
Dus we schrijven op ro is 0,78 gram per kubieke centimeter. We hebben hier het volume gekregen, dus hoofdletter v is 2,3 kubieke centimeter. Eh, decimeter, sorry.
Je ziet al dat het niet klopt, daar komen we zo meteen op. En we noteren als eerst de formule die we gaan gebruiken. We gaan deze gebruiken. De dichtheid is de massa gedeeld door volume.
We moeten hem wel ombouwen, want we willen de massa weten, oftewel de 6. Hoe krijg je 6 als je 3 en 2 hebt? Als het goed is heb je dat nu hardop gezegd, heb ik dat alleen niet gehoord. Je moet het weer maal elkaar doen.
Dus je doet de dichtheid maal het volume. Dus de massa is de dichtheid maal het volume. Nu zie je dat de eenheden niet helemaal kloppen. Want we hebben gram per kubieke centimeter en we hebben kubieke decimeter.
Dus we moeten die kubieke decimeter naar centimeter omrekenen. Normaal gesproken van decimeter naar centimeter is maal 10. Maar aangezien daar een kubieke staat moet je dat drie keer doen. Dus keer 10 keer 10 keer 10 oftewel keer 1000. En dan komen we uit op...
2300 kubieke centimeter. Die kunnen we invullen in de formule. Dus we doen 0,78 keer 2300. En dan komen we uit op 1794. Niet de eenheid vergeten.
Nou, wat hebben we voor eenheid? We hebben hier gram per kubieke centimeter. We hebben hier kubieke centimeter.
We moeten de massa weten. Nou, dat is dus gram. Dus we schrijven daar nog een g'tje of gram achter.
Dus de massa van dit blokje is... 1794 gram. Dat is je antwoord.
Nou, dan gaan we door naar de volgende oefenvraag. Bereken het volume van een gouden staaf van 29 kilogram. Dus kijk even of het lukt. We hebben hier de gegevens, we hebben hier de tabel weer.
Dus kijk even of het lukt en zet de video nu op pauze. Nou, als eerst noteren we de gegevens. Goud, hier goud, heeft een dichtheid van 19,3 gram. per kubieke centimeter. Dus dat kunnen we noteren.
Daarnaast hebben we hier de massa gekregen. Dus m is 29 kilogram. En we moeten het volume berekenen. Dus deze formule, die gaan we ombouwen.
We willen de v weten. Dat is hier de 2. Dus we doen 6 gedeeld door 3. Oftewel m gedeeld door rho. Oftewel de massa gedeeld door de dichtheid. En dan hebben we het volume.
Die kunnen we nog niet invullen, want je ziet hier dat gram staat. En hier kilogram. Nou vind ik het makkelijkst om enkele eenheden, dit is een dubbele eenheid, want het zijn er twee. deze enkele eenheid om te bouwen. Dus we gaan die naar gram doen.
29 kilogram maal 1000 is 29.000 gram. Nou, die kunnen we invullen. Dus we doen 29.000 gram gedeeld door 19,3.
Dat is de dichtheid. En dan komen we uit op 1503. En de eenheid van volume is in dit geval kubieke centimeter. Nou, en om een beetje een idee te geven hoeveel dat is.
Dit is ongeveer zo groot als een melkpak of een pak sap. Dus als je een melkpak hebt of een pak sap en dat maak je van goud, dan weegt die ongeveer 29 kilogram. Dat is best wel zwaar.
Dat komt niet omdat goud zo zwaar is, dat komt omdat goud een hele, hele hoge dichtheid heeft. Dus als je daar een bepaald volume van hebt, dan is de massa wel heel groot, maar niet omdat goud zwaar is, maar omdat het een hoge dichtheid heeft. Als je ergens ooit op een toets schrijft of een vraag schrijft dat goud zwaar is, dan is het automatisch fout.
Je mag wel zeggen dat goud een hoge dichtheid heeft. Let daar alsjeblieft op. Dat zie ik heel vaak gebeuren dat leerlingen die verwarring maken.
En daar heb ik ook de volgende vraag over. Deze gaat er namelijk over. Leg uit of ijzer blijft drijven, zinkt of zweeft als je het in een bekerglas met water doet. En leg uit wat er gebeurt wanneer je het water vervangt door kwik. Dus je hebt hier deze tabel gekregen.
Kijk even of je dit goed kunt beantwoorden. Dus zet de video nu op pauze. Nou, ik ga het antwoord nu geven. Als eerste, als je een vraag krijgt, noteer de gegevens die je gaat gebruiken.
En de gegevens die we gaan gebruiken zijn de dichtheden uit de tabel. Dus we hebben ijzer, dus we noteren de dichtheid van ijzer. Rho is 7,87 gram per kubieke centimeter.
Dat staat hier. De dichtheid van water is 1,00 gram per kubieke centimeter. Dat staat, even kijken, daar. En de dichtheid van kwik is 13,5 gram per kubieke centimeter. per kubieke centimeter.
Dat staat... even kijken... daar. Nou, nu kunnen we als eerst de eerste vraag beantwoorden.
Leg uit of ijzer blijft drijven, zinkt of zweeft als het in een bekerglas met water doet. Nou, de dichtheid van ijzer is groter dan van water. Het ijzer zal dus zinken. Als je dat antwoordt, krijg je de volle punten. Als je antwoordt ijzer is zwaarder dan water, het ijzer zal dus zinken, geen punten.
IJzer is niet zwaarder dan water. Water is niet zwaarder dan ijzer. Die twee kun je niet met elkaar vergelijken, die massa's. Wat je wel kan zeggen is iets over de dichtheid.
Ik hoop dat je er nu een beetje gek van wordt dat ik dat iedere keer zeg. En dan hoop ik ook dat je het onthoudt. Deg uit wat er gebeurt wanneer je het water vervangt door kwik.
Nou, kwik heeft een veel grotere dichtheid. Dus de dichtheid van ijzer is kleiner dan die van kwik. Het ijzer zal dus drijven.
En dat ziet er heel erg raar uit. Ik heb hier een foto van een muntje. Ik weet niet of het van ijzer is, maar het is in ieder geval van metaal. Een Engelse pond is dit. Op een bekerglas met kwik.
En zoals je ziet drijft dat. Dat kunnen we helaas niet zo makkelijk voordoen. Want kwik is nogal giftig.
Ook als het in de lucht komt, dus daarboven is het ook al giftig, dus daar moeten we mee uitkijken. Maar je ziet dus dat het drijft daar dus op. Niet omdat kwik een vaste is, het is gewoon een vloeistof, dus als je erop duwt dan gaat het wel naar onder toe, maar daarna gaat het weer naar boven toe en blijft daarop drijven.
En dat komt dus niet door de verschillende massa's, dat komt door de verschillende dichtheden. Samengevat, de dichtheid geeft aan hoeveel massa van een stof aanwezig is in een bepaald volume. Dus het zegt niet alleen iets over de massa, maar het zegt iets tussen de... Verhouding tussen massa en volume. De dichtheid kun je berekenen met de formule dichtheid is massa gedeeld door volume.
Of in symbolen, rho, dus dat is dat rare p'tje, is m gedeeld door v. De rho is de dichtheid in gram per kubieke centimeter. De m is de massa in gram en het volume v in kubieke centimeter. Daarnaast heb je hier nog vaak dit soort gegevens, die hoef je niet uit je hoofd te kennen.
Check dat nog even voor de zekerheid bij je docent, maar van mij hoeft dat echt niet. nooit, dat is nutteloos. Dus deze tabellen krijg je vaak. En als je in de bovenbouw zit, dan is de dichtheid wordt dan anders weergegeven. Dan is het eigenlijk over kilogram per kubieke meter.
In een onderbouw is het vaak gram per kubieke centimeter. Maar ik heb dat er even expres bij gezet, want dit is vaak een video die als eerst in de onderbouw wordt gekeken. Dat was het.
Ik hoop dat het duidelijk was. Dankjewel voor het kijken.