Введение в Wolfram Mathematica

Основное окно продукта

• Главный экран: белое поле для вычислений
• Текстовые ячейки: разграничены скобками Cell на правой стороне
• Группировка ячеек: двойное нажатие на скобку для свертывания/развертывания
• Выделение ячеек: опция для удобства работы

Основные элементы

• Текстовые ячейки: для комментариев и пояснений
• Вычисляемые ячейки: например, 2+2 -> 4
• Меню: редко используется, основная работа в центральном поле

Документация

• Подробная и доступная
• Вызов: F1
• Структура документации: описание применения, детальное описание, примеры
• Возможность изменений документации в реальном времени (не сохраняется при обновлении страницы)

Основные вычисления

• Ввод вычисляемых выражений, например 2+2
• Автообновление скобок во время вычислений
• История вычислений (In и Out)

Примеры вычислений

• Построение графиков: Plot, ContourPlot, Manipulate
  • Примеры: Plot[x^2 - x/4 + Log[x], {x, -10, 10}]
  • Манипуляция параметрами: Manipulate
• Примеры, касающиеся контурных графиков и манипулирования альфой
• Примеры использования решетки и других функций

Решение уравнений

• Основные операции: Solve
  • Пример: Solve[x^2 + 3 x + 2 == 0, x]
• Вывод решений с начальными условиями

Упрощение выражений и области определения функций

• Примеры упрощения: Simplify, FunctionDomain
• Пример с Simplify[Sin[x]^2 + Cos[x]^2]
• Пример с ограничением области определения функции

Производные и интегралы

• Дифференцирование: D
  • Примеры: D[Log[x], x]
• Интегрирование: Integrate
  • Примеры: Integrate[1/(x^2 + 1), x]

Использование символов и функций

• Примеры использования символов внутри функций и выражений
• Атрибуты символов: Attributes
  • Примеры: работа с атрибутами, работа с HoldAll и HoldFirst

Примеры вычислительных решений

• Решение дифференциальных уравнений: DSolve
  • Примеры: DSolve[y''[x] + y[x] == 0, y[x], x]
• Прочие примеры интеграции и дифференцирования

Заметки по структуре вычислений

• Все в математика — это выражения
• Алгоритмический процесс вычислений и его управление

Исследование структуры выражений

• Элементарные и сложные выражения
• Примеры составных выражений и их голов (head)
• Примеры с применением выражений друг к другу

Важно:

• Периодическая очистка истории вычислений для экономии памяти
• Правильное использование атрибутов и символов для контроля вычислений