हलो बच्चों तो आज Sound Waves का Lecture नमबर 4th और आज हम पढ़ने जा रहे हैं Beats Beats दूं दूं दूं दूं दूं दूं दूं आज Beats पढ़ेंगे ठीक है तो Beats बहुत ही Complex सा Topic लगता है क्योंकि Visualize नहीं हो पाता ना Waves दिखाई काई पढ़ती नहीं Beats ने क्या होगा ना दो sound waves होगी, वही interference मिलेंगी और ये बनेगा, तो यहाँ तो सवाल आते हैं beat frequency पे, तो beat frequency के सवाल देखेंगे, beat frequency का formula देखेंगे, formula किस प्रक्षा है, car से drive हुआ वो भी देखेंगे और उसको visualize भी करेंगे so कोशिश करेंगे कि आपको ये complex सा concept simplicity से बता सकें ok so my name is Alak Pandey and this is your very cute से channel physics वाला और उस चुहे को अब आप side में रख दो और start करते हैं आज beats start करते हैं beats बचो ये beats कैसे बनती हैं कैसे बनती हैं जब दो sound wave हो और उनकी frequency में थोड़ा सा difference हो, ध्यान से, दो sound waves हो और उनकी frequency में थोड़ा सा difference हो, और दोनों waves आपस में मिले, तब बनती है beats. मतलब beats are formed by superposition of two sound waves of two sound waves having a small difference in frequency ठीक है? same frequency नहीं होनी चाहिए तो two sound waves का interference होगा मिलेंगी जिसको आप superposition भी बोल सकते हो और उन sound waves में कि frequency में थोड़ा सा difference होना चाहिए, ज़्यादा नहीं होना चाहिए, थोड़ा सा, जो इसकी limit है, श्री डीसी पांडे सर के हिसाब से, F2-F1 should be less than 10 Hz, अलग-अलग किताबें अलग-अलग बोलते हैं, श्री एच्सी वर्मा सर इसको 16 Hz बोलते हैं, और एक और किताब है 8 Hz बोलेगी, तो आप इसको follow कर लेना, ठीक है, अभी बताएंगे यह क्यों होता है, lecture के बीच में चलेगा, तो अभी यह समझो कि दो sound waves हो, और उनके बीच में, उनके बीच में क्या frequency का difference हो और जादा बड़ा difference ना हो मतलब F2-F1 की value 2 हो 3 हो, 4 हो, 5 हो, 6 हो, 7 हो 7, 8, 9 के बाद मतलब कहानी बिगड़ती जाएगी और 10 के बाद beats सुनाई देना बंद कर देगी ठीक है अच्छा, यार superposition of sound waves शायद हमने organ pipe में भी पढ़ा था जहांपे standing waves बनी थी तो beats में और standing waves में क्या difference है? जरा सोचो, समझो, यहां से concept बहुत clear होगा आज.
Standing waves याद है? Sir, यह क्या होता है? अरे, organ pipe में जो बनती थी. और आज हम beats पढ़ने जा रहे हैं. क्या दोनों similar चीज़े हैं या अलग-अलग?
देखो, दोनों में ही superposition of two sound waves होता है. Standing waves के लिए, यह sound waves opposite direction में होता है. में travel करनी चाहिए opposite direction में travel करने चाहिए wave 1 और wave 2 beads के लिए दोनों waves same direction में travel करनी चाहिए जो दो waves की हम बात करेंगे दोनों same direction में travel करेगा पहला difference तो ये दूसरा difference सुनो, यहां दोनों waves की frequency same होनी चाहिए, बहुत important है, standing waves में both waves की frequency same होती है, और यहां तो beats की definition ही है, small difference in frequency, तो यहां पे frequency is different, तो दो बड़े difference होंगे, पहला, कि दोनों waves यहाँ opposite direction में travel करती थी, मिलती थी, यहाँ same direction में, यहाँ पे frequency same होती थी, standing waves में, और यहाँ frequency भी different है, अच्छा अगर याद हो, तो यहाँ amplitude same होता था, दो waves का, amplitude इसका a, तो इसका, यहाँ भी amplitude same होता है तो यह similarity भी है ठीक है फिर से standing waves कैसे बनेगी जब दो waves opposite direction में travel करते हुए मिली इसका amplitude A इसका amplitude A इसकी frequency F इसकी frequency है standing wave जूम जूम जूम जूम beats कैसे बनेगी जब दो waves same direction में travel करें same direction में travel करें दोनों का amplitude same हो but दोनों की frequency different हो तो आज की class के लिए इसको note करें और चाहें तो इसको भी note करने है आपको एक idea रहेगा exam में सवाल आ जाता है किए बार कि क्या difference है इनके बीच में बोलो बच्चों दोनों कि यह तक ठीक है कैमरा में चेंज हुआ एक दो दिन से इसलिए वीडियो की सेटिंग्स थोड़ी भी दिक्कत हो रही है दिमें-दिमें करते-करते आ जाएगा तेरा तक तो बूट्स में क्या पढ़ना है हमको हमको दो वेस्ट पढ़नी है जिनका विट्यूट सेम होगा दोनों सेम डायरेक्शन में ट्रैवल करेंगी और दोनों की फ्रिक्वेंसी डिफरेंट होगी बहुत ज्यादा डिफरेंट नहीं उतनी डिफरेंट होगी 10 हड से कम चले आगे बढ़ें आगे बढ़ें चलिए, अब हम देखते हैं कि ये बीट्स दिखाई कैसी पड़ती है?
हाँ, हम तो वेव्स को दिखते हुए आ रहे हैं न तब से. आओ देखते हैं ये बीट्स दिखाई कैसे पड़ती है? कैसे दिखाई पड़ती है?
तो चलो, हम बीट्स बनाने की कोशिश करते हैं, एक इमेज भी हम यू� बीट्स बनाने कोशिश करते हैं मालो मेरे पास दो साउन वेव्स है पहली साउन वेव्स है वाइवन इस एक्कॉल्स टू ए साइन उमेगा वन टी माइनस के वन एक्स अच्छे साउन वेव में वाइव की जगह शायद एस यू यूज करते थे ना मैंने वाइड लिख लिया आपको पता है ना साउंड वेब लॉन्गीट्यूडिनल होती है ऐसे-ैसे वाइड रेशन होता और जो दूसरी वेब है उसको मैंने लिख लिया वाइड टू इस इक्कॉल्स टू ए साइन देखो एंप्लिक्यूट सेम है फ्रेक्वेंसी चेंज की उमेगा टू माइनेस के टू एक्स frequency change कल ली मैंने, भाई frequency अगर आपको याद हो तो, omega क्या होता है, omega होता है 2 pi f, तो अगर frequency change होगी तो omega, फिर k क्यों change किया, अरे दोनो same medium में travel कर ली, मालो दोनो waves, same medium, दोनों माल लो air में travel कर रहे हैं, तो दोनों में wave speed same होगी, wave speed यादो तो क्या होता था, coefficient of t upon coefficient of x, ऐसे निकालते थे, coefficient of t upon coefficient of x, दोनों का omega different है, दोनों का v same है, तो k भी तो different होगा, भाई, v किस पर depend करता है, medium पर, तो दोनों air में है, तो दोनों में speed of sound तो same रहेगा न, 332 meter per second, दोनों sound waves हैं, न, कैसे निकाल लें, मालों, दो tuning fork से निकाल लें, tuning fork देखा है, त्रिशूल, एक या त्रिशूल, table पर जोर से पटकता है, तराक, ये दो तृशूल हैं, इसको मैंने डिंग, डिंग, इसको मारते हैं सिर्फ टॉंग से, डिंग, तो दोनों को वाइबिरेट करा लिया, दोनों की फ्रिक्वेंसी में थोड़ा सा डिफरेंस है, इसकी फ्रिक्वेंसी F1, इसकी F2, स्माल डिफरेंस है, इसपे छपी होती है इन हाँ, तो मैं कहा रहा था दोनों का उमेगा अलग है, इनसे बनने वाली वेव, इनसे बनने वाली वेव का उमेगा अलग है, पर दोनों वेव की speed same है, उमेगा different, V same, तो K भी क्या हो जाएगा, different तो K भी different है, ठीक है, अच्छा, एक वेव यहां से निकल रही, माल लो Y1 वा wave निकल रही y2 s1 s2 भी आप ले सकते हो ठीक है अच्छा एक काम करते हैं हम यहीं पे खड़े हो जाते हैं इसी जगह पे हम खड़े हो गए अब वो क्या करें सर ये हम है observer अच्छा सर फिर हम खड़े हो गए x is equal to इक्दम इनके close दोनों एकी जगे पे रखे हैं मान लो और इकदम बगल में हम खड़े हो गए where x is equals to 0 यानि यहाँ पे जो particle है x is equals to 0 पे एकी particle होगा ठीक है assume करो उसका हम vibration देखना है start किये दोनों में जड़ा x is equals to 0 रखो so y1 की equation बन जाएगी a sine omega 1 t और y2 की equation बन जाएगी a sine omega 2 t अब ये क्या चीज है ये क्या चीज है? Y1 क्या होता है? Displacement of particle.
कौन से particle का? जो x is equals to 0 पे है. एक ही particle की बात करते हैं.
अजियों करो, थोड़ा picture बड़ी करो. एक ही particle की बात करते हैं, जो x is equals to 0 पे है. किसी भी particle की बात करेंगे, कहानी same आईगी, पर simplicity के लिए, x is equals to 0 वाले particle की बात कर रहें, क्योंकि हमारा k से, Beats की कहानी का, नहीं होता इसलिए हमने कहा x is equal to 0 वाला particle consider करते हैं एकदम इन दोनों की बगल वाल जो particle है उसी को हम सुनना चाहते हैं उसी की vibration सुनना चाहते हैं उस particle की उस particle को देखा तो यहाँ पे x0 रखा यह खतम x0 रखा यह खतम अब इसके हिसाब से यह particle SHM करेगा उस SHM का amplitude A होगा और उस SHM की frequency omega 1 या F1 कहलो होगी यहने इसके हिसाब से मान लो मैंने particle का SHM देखा तो कुछ ऐसा हुआ ठीक है पहले वाले के साथ से Y1 versus किस के versus graph बनाया है time के versus Y1 versus T तो इसके हिसाब से ये particle ऐसे ऐसे SHM किया ठीक है particle अपनी जगे पे ही उपर नीचे कर रहा है बस और कुछ नहीं कर रहा at its own position mean position पे ही x is equals to 0 पे, कहाँ पे? x is equals to 0 पे, अच्छा, वहीं पे दूसरी way बाई, यह भी क्या कहेगी इससे? चलो SHM करो, but इनके according, इनकी frequency के according, तो यह particle इसकी भी बात माना, y2 की, और एक और SHM करने लगा, यह वाला, देखो इसकी इसकी frequency अलग कर दी मैंने, कैसे अलग की, number of wave जो हैं दोनों में अलग अलग हैं, इसमें मैंने कितनी wave बनाई, एकठो, दोठो, तीनठो, चाठो, इसमें कितनी बनी, एकठो, दो ठो तीन ठो चाट ठो पांच छे एक और बना ले ए साथ ठीक है तो इसमें एक सेकंड में मान लो साथ बार पार्टिकल डिंग डिंग डिंग डिंग किया इसमें इसमें एक second वे particle माले लो चार बार, अभी तो image दिखाएंगे तो उससे और visualize कराएंगे, ये एक, दो, तीन, चार, और यहां एक, दो wave, तीन wave, चार wave, पाँच wave, छे wave, साथ wave, यानि हम कह सकते हैं कि इसकी frequency कुछ साथ के आसपास, इसकी frequency कुछ चार के आसपास, अब ये particle लन्ना मुन्ना बिचारा करे क्या?
जिये तो जिये कैसे इनकी सुने की इनकी सुने तो अगर आपको याद हो कि एक ही particle पे 2 SHM लगा दिये जाएं, तो particle को दोनों की सुननी पड़ती है, और particle का जो net displacement होगा, वो होगा y1 plus y2, मैं फिर से बताता हूँ, कि ये सारी कहानी longitudinal wave की है, तो दिखाने को हम displacement y में दिखा रहे हैं, वो समझा चुके हैं कैसे longitudinal wave को tackle करते हैं, खैर, वापस आते हैं तो यह particle इनका भी SHM ले लिया इनका भी SHM ले लिया अब इस particle का net displacement कैसा होता है मैं आपको बना के दिखा रहा हूँ बाकी image आने वाली है वहाँ से ज़्यादा समझ में आगा यहाँ बनाना इतना possible नहीं है मैं बना के दिखाता हूँ कि इस particle का net displacement कैसा दिखेगा दोनों का मिला के Y versus T ध्यान देना beats बनने जा रही है यह पार्टिकल इसका एसे चम्मी लिया इसका एसे चम्मी एक्स इक्वेल्स जी वाला पार्टिकल हमने कंसिडर किया हम एक्स इक्वेल्स कोई और पार्टिकल भी कंसिडर कर सकते थे यह पार्टिकल ऐसे देखो यहां पर जीरो यहां पर जीरो वाइट प्लस वाइट तू हमेशा गंड़ा हो गया आप इस तरह ठीक है अब देखो कैसा बनेगा अ कुछ ऐसा बनके सामने आया ये क्या हुआ ये particle का final motion है particle finally ऐसे vibrate करेगा पहले छोटे छोटे amplitude से समय के साथ particle का amplitude बढ़ा फिर amplitude घटा, zero हुआ फिर यही चीज copy हुई, देखो तो यहीं बीट्स अगर यह फील ले लिया तो बीट्स का फील हो गया यह पार्टिकल है इसमें पहले टिंग डिंग डिंग डिंग डिंग बड़े बड़े बड़े फिर छोटे होते जा रहे हैं डिंग डिंग डिंग डिंग एक्स के साथ वेशन नहीं है यह तो चलिए पार्टिकल कम वह ज्यादा टाइम के साथ है समय आगे बढ़ रहा है सेन पार्टिकल की बात हो रही है हम बात कर रहे हैं एकठो एकठो पार्टिकल की एकठो पार्टिकल की मैं भी यूपी का हूँ स्टेरियो टाइप नहीं कर रहा एकठो पार्टिकल का तो एकठो पार्टिकल पहले शुरू में डिंग डिंग डिंग डिंग तो देखो नीचे गिर रहा है डिंग डिंग डिंग डिंग डिंग तो यही चीज़ कॉपी हुई डिंग डिंग डिंग डिंग डिंग डिंग डिंग अब यही बीट्स है कैसे देखो डिंग दूंग दूंग बीट में तो नहीं होता है कि सिर्फ एक हाइ टोन सुनाई पड़ती है हाइ के बाद वह गिरती है यह बीट है इसको बीट्स बोलते हैं, दो वेव्स जिनकी फ्रिक्वेंसी में छोटा सा डिफरेंस हो, वो मिलके बनाती हैं बीट्स. अब एक इमेज मैं सामने डाल दे रहा हूँ, उच इमेज से आप फील ले लो, अगर डाल पाऊंगा तो ठीक है, वरना थम्नेल में लगा दूँ उपर वाली अगर आप देखो ध्यान से अगर इमेज में लगा पाया तो उपर वाली वेव में ध्यान से देखो तो मैंने 15 वेव बनाई है जो गिन सकता है गिल ले ठीक है जैसे गिनना है बता दिया एक, दो, तीन और नीचे वाली देखो उसमें 12 वेव है आपको तीन गोलू गोलू दिख रहे होंगे, देख रहे हैं? तीन क्यों बने?
अब समझ ला, इसकी frequency उपर वाले की 15 और नीचे वाले की frequency 12, 15-12, 3, उतने ही गोले बनेंगे जो frequency का difference है, ठीक है? जरा वापस आओ, जरा वापस आओ, यहाँ पे देखो, कितनी बार डूंग, डूंग, डूंग हुआ? एक बार, दो बार? तीन बार, तीन बार सबसे बड़ा, सबसे लाउड साउंड सुनाई पड़ा, एक सेकेंड में तीन बार सबसे लाउड साउंड सुनाई पड़ा, डूंग, डूंग, डूंग, एक सेकेंड में जितनी बार लाउड साउंड सुनाई पड़े, उसको हम बोलते हैं बीट फ्रिक् इन वन सेकेंड और एजम्शन क्या ले रहे हैं एजम्शन ले रहे हैं कि एक सेकेंड में यह कितनी वेव्स बना रहा है या एक सेकेंड में यह कितने SHM करा रहा है इसकी फ्रिक्वेंसी क्या है हमने बोला पाँच इसकी फ्रिक्वेंसी चार एक दो तीन चार और इसकी फ्रिक तो number of beats, यह एक beat है, इन one second कितनी आई, इस example के लिए, क्या 3, 7-4 के बराबर है, यानि number of beats in one second, क्या F2-F1 के बराबर आता है, और number of beats in one second को ही हम, beat frequency के नाम से जानते हैं, बाई, beat की frequency, कितनी beats बन रही हैं, एक second में, दिहान से देखना, वाई, तो यह नहीं आया उसने इस पार्टिकल से क्या कहा चलो इसे चमकरो ऐसे चमकर आ दिया ठीक है एक सेकंड में कितनी बार घुमा रहा है एक सेकंड पार्टिकल कितने ऑसिलेशन दे रहा है चार फिर वाइट वायर हसने का हमारी फ्रेक्वेंसी motion बार बार वो repeat कर रहा है मतलब ये एक second में तीन बार maximum sound बना रहा है देखो ये maximum sound होगा डूम, डूम, डूम, एक सेकेंड में तीन बार सो number of beats in one second is 3 which is 7 minus, sorry 7 minus 4 या image पे जाओ तो 15 minus 12 तीन ही हो जरूरी नहीं यार कुछ भी difference आरा है यार कुछ भी difference हो सकता है वो तो बनाया मैंने ऐसा है कुछ भी हो सकता है जो भी difference होगा दोनों waves की frequency का वही होगी number of beats in one second उसी को बोलते है beat frequency F2 minus F1 यह derivation नहीं यह तो feel था कई लोग सोचे यही डेरिवेशन है तो फील था फील अब आते हैं इसके डेरिवेशन पे कि हम इसी बात को प्रूफ करेंगे अब कि number of beats in one second F2 minus F1 के equal होता है या beat frequency का जो formula है वो F2 minus F1 और यहां मैं लगा देता हूँ mod ठीक है बड़े में से छोटा minus करना है अच्छा एक चीज और कर सकते हैं आप नंबर ऑफ फेंट साउंड भी काउंट कर सकते हैं फेंट मतलब सुनाई नहीं पड़ा जैसे यह एक दो तीन तीन बार इसने साउंड को जीरो किया तो भी तीन बीट होंगी तो चाहे नंबर ऑफ मैक्सिमा काउंट करो चाहे नंबर ऑ दूम दो दूम तीन तीन बार शांती चाई यानि तीन बार मिनिमा आया मिनिमा आया जितने मिनिमा एक सेकेंड में वही है number of beats in one second जितने मैक्सिमा एक सेकेंड में वही है number of beats चाहे मैक्सिमा देख लो चाहे मिनिमा देख लो वही है number of beats in one second किसके को लाएगा difference in frequency के वन के टू की क्या वैलू है बस इसका difference छोटा होना चाहिए, x की क्या value है इससे इस equation को कोई असर नहीं पड़ेगा, superposition of two sound waves traveling in same direction, दोनों में minus लगा रखा है, दोनों positive में जा रही हैं, या दोनों को negative में भी ले जा सकते हैं, traveling in same direction, having same amplitude but different frequency.
बाई, question तुम्हारे यही से बन जाने चाहिए, मिटार दें, सवाल तुम यही सब solve करना चाहिए, सारे सवाल बन जाएंगे तुम्हारे, but feel ले लेते हैं पहले, derivation, कैसे आया, sir, यह आपने दिखाया, कुछ-कुछ समझ में आया, कुछ-कुछ नहीं आया, अभी और feel दें� यह थोड़ी न समझाएंगे, अभी और समझाएंगे यह, बुरा मान गया आप तो, सर मेरे को दुल पे लग गई बात, आगे देखो, हम अब derive करने जा रहे हैं, we are going to derive, we are going to prove mathematically that the beat frequency, जिसको आप हिंदी में बोलते हो, number of beats in one second किसके equal होगी F2 minus F1 अपने आप बड़े में से चोटा ही minus करना चलो start करते हैं वही दो tuning fork है पहले tuning fork है फॉक्स से जो वेव निकल रही है वाइबन उसको हमने लिया ए साइन उमेगा वन टी माइनस के वन एक्स आप मेरे से पढ़ रहे हो ध्यान रखना एमप्लीट्यूड दोनों वेव का सेम होगा तभी बीट्स अ मजती से सुनाई पड़ेगी अदरवाइस इतने अच्छे से सुनाई नहीं पड़ेगी दूसरी वेव ए साइन उमेगा टू टी माइनस के टू एक्स ये दोनों वेव कहां से निकल रही है दो टूनिंग फॉक्स से निकल रही है हम एक्स इक्वल्स टू जीरो पे फिर से खड़े हो जाएं आसानी होगी ये टर्म गायब हो जाएगा x is equals to 0, x is equals to 0 पे गए तो y1 की value हो गई a sin omega 1 t और y2 की value हो गई a sin omega 2 t, अब x is equals to 0 particle को इसकी भी सुननी है, इसकी भी, अब math लगाएंगे, अब बनाएंगे नहीं diagram, so y net याद है principle of superposition is equals to vector y1 plus vector y2 इन दोनों को जोड़ देंगे चलो इन दोनों को जोड़ते हैं क्या आएगा बताओ यही है असली कहानी wave की अब आएए beats की sorry so y net की value बच्चों, इसको इसको जोड़ोगे तो A कॉमन हो जाएगा, साइन उमेगा वन T प्लस साइन उमेगा टू T, अच्छा, क्या ये जोड़ना आपने पहले सीख रखा था, साइन C प्लस साइन D, सीखा है? क्या आता था? 2 साइन C प्लस D बाई 2, x cos c minus d by 2 बोले आए है? sin c plus sin d का formula 2 sin c plus d by 2 2 sin c plus d by 2 t कॉमल ले लिया ना जब c plus d कर रहे हैं तो omega 1 t plus omega 2 t divide by 2 तो मैंने t कॉमल ले लिया 2 sin c plus d by 2 into cos c minus d by 2 देखो ये पूरा c बन जाएगा sin c sin d इसमें से इसको जब minus करोगे तो t common हो गया ये बनी equation यानि जो y net की equation आई कुछ-कुछ standing wave जैसी लग रही है पर standing wave नहीं है y net की equation है 2a ध्यान से देखना आब cos omega1 minus omega2 by 2 into t, sin omega1 plus omega2 by 2 into t. यह equation बन रही है x is equal to 0 वाले particle की किसी और के बनाओगे थोड़ी से different आएगी पर कहानी जो समझाएंगे उसमें भी वही होके आएगी ठीक है अच्छा यह बनाओ यह क्या हो रहा है सर पता नहीं यह तो y net है भाई यह तो x is equal to 0 वाले particle का displacement है Due to first tuning fork's wave and due to second tuning fork's wave, दोनों से wave निकल रही है, दोनों की wave इसको हिलाना चाहती है, और इसको जब हिलाई, तो ये displacement की equation time के respect में लिखकर आ गई, ठीक है, यहां तक नोटाओ, नोट करो पहले फिर बताते हैं आगे यहां तक नोट करो इसका ग्राफ बनाएंगे हां एसाइन उमेगा टी का बनाया एक और सुनेगा टी का भी बनाया पर आज आज बच्चों बनाएंगे टू एस टाइप की एक्वेजियन इसका ग्राफ बनाएंगे पहले नोट करने के लिए अजय को मेरे साजन है उस पार मिटार मैं इसको मिटार हूं अब मेरे साजन मिटार देगा तो यार, तो net displacement of particle at x is equal to 0 due to two waves, एक है a sin omega 1 t, एक है a sin omega 2 t, is this thing, मैं directly अब लिखूं इसको, ready, वो proof करना है, ओके न, अच्छा, चलो, अब मैं इसका ग्राफ बनाने जा रहा हूँ, आज दिखाने जा रहा हूँ ये कैसा दिखता है, किसकी बात हो रही है, एक particle की, कि ये particle समय के साथ कैसे oscillate करेगा, तो देखो, हमने कहा y1 की value आई थी, थी a sin omega 1 t y2 की value आई थी a sin omega 2 t यही हुआ था और y net की value थी 2a cos omega 1 minus omega 2 by 2 into t sin omega 1 plus omega 2 by 2 into t और यह particle कहा है at x is equals to 0 इस particle का मैं graph बनाने जा रहा हूँ, इस particle का y versus t, very important, इस particle का y versus t, मैंने यह लिखा particle का y net, असल में तो s है, longitudinal wave है और यहाँ time, मैंने क्या किया?
मैंने time की अलग-अलग value रखी, और value रखके इसका graph बनाया, तो भाई graph बनके आएगा न सामने, दिखाता हूँ क्या बनके आया, ठीक है? सर हमको भी बनवाओ, वो तो मैं नहीं कराएगा, वो तु घर पे खुद से करके आएगा, ठीक है? तो y वर्सेस t का जो graph बना, वो कैसा बना ध्यान से देखना पहला point यहाँ आया फिर यहाँ आया ठीक है ठीक है y की value यह थी जब time यह था y की value यह थी जब time यह था ऐसे ऐसे बना फिर इसी का copy बना दो ये, तो ये कुछ ग्राफ बन के सामने आया, what is this, is this a wave, no, conclusion मत दो, is this a wave, no, this is oscillation, उस x is equal to 0 वाले particle का oscillation है ये, x is equals to 0 वाला particle, पहले oscillate किया छोटे amplitude से, फिर oscillate किया बड़े amplitude से, फिर छोटे amplitude से, फिर 0. फिर बंद किया फिर छोटे से फिर बड़े से फिर छोटे से फिर रुक गया यहां नहीं जो एक्स इक्वल्स जी वाला पार्टिकल है वह कुछ चाहता कर रहा है इन पिंपिंप इन पिंपिंप इन पिंपिंप इन पिंपिंप इन पिंपिंप इन पिंपिंप इन पिंपिंप इन पिंपिंप इन पिंपिंप इन पिंपिंप इन पिंपिंप इन पिंपिंप इन पिंपिंप इन पिंपिंप इन पिंपिंप इ यार ऐसा नहीं होता ना कि टे, टे, ऐसा तो नहीं होता ना, डूम, टेंग, और जो तुम टे भी सोच रहे हैं, उस टे में भी केचा हुआ है, अवाज उठेगी और गिरेगी, तो ये actual graph है, और इसमें हम बोलते हैं कि दो बार loud sound सुनाई पड़ा और दो बार faint sound सुनाई पड़ा ठीक है जैसा भी बना है देखो अब जरूर नहीं कि एक सेकेंड में दो बार हो तीन बार हो तो डिपेंड करेगा इनकी frequency के difference में अब बात करते हैं सर इसका कुछ और feel आ जाए थोड़ा यहाँ यहां कुछ इक्वेशन से भी फील आई ऐसी क्वेश्चन का ग्राफ बनाना तो मैं सीखा ही नहीं हम साइन ओमेगा टी का आता है कॉस में गाती का आता है प्लस माइनस पाइ बाइ टू वह सब कर लेते हैं यह तो सर्व ने सीखा नहीं तो मैं यह दिखाता हूं कैसे आया इन वन सेकेंड आर, F2-F1, देखो, feel के लिए ही तुम लोग यहां आए हैं, अब सुझो, ध्यान से देखना, क्या omega 1 की value होगी, 2πi F1, क्या omega 2 की value होगी, 2πi F2, अच्छा, इन दोनों में से, कौन सा term बड़ा होगा, यह तो बता सकते हो, उमेगा 1-उमेगा 2, या उमेगा 1 प्लस उमेगा 2, बताओ, लेकिन आज तो ये term बड़ा होगा, जैसे example के लिए मान लो कि omega 1 की value मेरी करीब आ रही है 100, और omega 2 की value मान लो मेरी आ रही है, let us say 80, तो भाई ये आएगा 90, 100 plus 80 by 2, 90, और ये आएगा 10, तो यार किस वाले term की frequency जादा है, मेरी बात ध्यान से सुनते जाओ, अभी graph बनाने जा रहे हैं, इस टर्म की ओराल फ्रिक्वेंसी कम है इसकी फ्रिक्वेंसी ज़्यादा मैं दो ग्राफ बनाओंगा ज़्यादा देहान से देखना आभी बहुत इंपोर्टेंट है मैं दो ग्राफ बनाने जाया हूँ एक तो मैं एक काम करता हूँ कि यहां से यहां तक को मैं बोल देता हूँ ए आर और यह अपना अलग पोर्शन है इसको मैं बोल देता हूँ मान लो बी सुनना मैं दो पोर्शन ग्राफ बनाओगा मैंने कहा यहां से यहां तक का मैं ग्राफ बनाने जा रहा हूँ, देखना हूँ, 2A cos, अच्छा यह frequency बड़ी है की छोटी है, मतलब यह जो cos का ग्राफ बनेगा, ar का, ar बोल दिया versus time, यह जो cos का ग्राफ बनेगा, इसकी frequency जादा है की कम है, इस cos वाले ग्राफ की frequency कम है, frequency कम का नहीं बनेगी, यहाँ frequency कम होगी तो एक second में कम wave, frequency जादा होती एक second में जादा wave, अभी समझो, समझो, तो यहाँ से हमने इसका graph बनाना start किया, cos का graph है तो कुछ ऐसा मान लो graph बना, यह ऐसा कुछ graph बन के आया, ठीक है, एक, बस फील के लिए बता रहे है, हाँ, कुछ मान लो ठीक है?
एक सेकेंड में हमने एक ही वेब बनाई, मान लो जैसे, इसकी फ्रिक्वेंसी कम है, इस वाले टर्म की, ठीक है? ठीक है, ठीक है, ये पूरा टर्म मैंने वहाँ प्लोट कर दिया, 2A को इसके साथ रख लिया, ठीक है? जरा इसका ग्राफ बताओ कुछ, बी वाले टर्म का, बी वाले की फ्रिक्वेंसी जादा होगी की कम होगी?
दिवाइज बाई 2, 90 आ रहा है? और ये देखो 100-80 बाई 2 तो ये हो गया 100 यह दस आ रहा था, वो नब्बे आ रहा है, यहाँ इसकी frequency बहुत जादा है, तो इसमें अगर हम number of waves बना है तो ऐसे बनेगी, टिंग, टिंग, टिंग, टिंग, टिंग, टिंग, टिंग, टिंग, टिंग, यह जो बना है यह इन दोनों का combination है, multiplication है, plus भी नहीं है, multiplication है, इन दोन और ये जो amplitude लगातार change हो रहा है, पहले छोटे amplitude से, फिर बड़े बड़े, फिर छोटे छोटे, वो ये करना है, मतलब ये cos वाला factor, एम्प्लीट्यूड को एफेक्ट कर रहा है देखो पहले एम्प्लीट्यूड छोटा फिर बड़ा फिर बड़ा फिर बहुत बड़ा फिर छोटा छोटा छोटा जीरो फिर एम्प्लीट्यूड बड़ा बड़ा बड़ा बहुत बड़ा छोटा छोटा छोटा जीरो और ये तो इस प्रति इसको मिलाकर मैंने बोला एयर रिजल्टेंट एम्प्लीट्यूड और यह सिर्फ ऑसिलेशन करा रहा है तो उसको अलग पार्ट लग दिया एक्चुअल में दीजर ऑसिलेशन एक्चुअल में मैं वाइनेट को लिख सकता हूं एयर साइन उमेगा वन प्लस उमेग यह एक SHM है, देखो SHM की equation है, A sine omega T, यह भी तो कोई number ही तो है न, omega 1 plus omega 2 भी तो कुछ नया omega ही तो होगा, यह जो equation है, वापस आते हैं, यह SHM की equation है, ऐसा SHM जिसका amplitude समय पर dependent है, टीव ऐसा है जिसका एंप्लीट्यूट समय पर इससे ज्यादा डिटेल में आपको बीट हम नहीं समझा सकते हैं तो बीट का जो एक्वेजन बनता है उसमें दो टम्स आते हैं कहां-कहां से एक उमेगा वन माइनेस उमेगा टू वाला ये वाला जो term होगा, omega 1 minus omega 2 वाला, ये term छोटा होगा, छोटा होगा तो ये number of variations एक second में कम करेगा, भाई frequency कम हुई न, cos theta इसकी frequency कम है, ये number of waves कम बनाएगा तो इसका graph ऐसा ही बनेगा, और ये omega 1 plus omega 2 वाला होगा, इसकी frequency ज़्यादा होगी, तो इसका graph ऐसे बनेगा. ये term क्या करा रहा है ये oscillation करा रहा है particle का लगातार बस ये बोल रहा है particle ऐसे ऐसे ऐसे करता रहे और ये term particle के amplitude को लगातार change कर रहा है clear हुआ तो these are beats अच्छा अब आया कि भाईया proof तो करो sir feel भी मिल गया हम लोग को feel मिल गया समझ गया कि ये amplitude है cos omega 1 minus omega 2 by 2 वाला term आप amplitude के साथ रख लें और बाकी वाला term oscillation है यह तो हम समझ करें अब चारा proof तो करो कि number of beats in 1 second F1-F2 के equal approve हो जाएगा मैं इसको मिटाल लूँ note कर लिया मज़ा आया मिटाल दें अच्छा यह चीज pressure क्ले भी करते हैं अच्छी वरा में पूरा pressure क्ले बताया है क्योंकि आपको बता sound wave में pressure wave होती है ठीक है मिटाल दें मिटाल दें इसको अच्छा अब हम proof करेंगे maths लगाके ठीक है कि समझ में आ गया बीट्स की जो एक्वेजिन है वह वेव की क्वेजिन है क्या वह वेव की क्वेजिन है क्या वह ऑसलेशन की क्वेजिन है हर पार्टिकल अगर मान लो यहां पर बीट्स बन रही है तो हर पार्टिकल क्या कर रहा है एसएचम कर रहा है समय के साथ हर पार्टिकल के एसएचम का एमप्लीट्यूड बढ़ रहा है और घट रहा है यह पार्टिकल दिनों का बढ़ा दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो दो द इसे करके होगा डौंडौंड बहिया एक सेकंड में तीन बीड डौंडौंड डौंडौंड फिल आया अच्छा वापस आते हैं चलो अब हम प्रूफ करने जा रहे हैं इसको ओपन लिख लूं अच्छा हम प्रूफ करने जा रहे हैं कि बीट्स फ्रेक्वेंसी का प्रॉब्लम जो तो ठीक है तो टू एक कॉस ओमेगा वन माइनस ओमेगा टू बाइट टू इंटू टी साइन ओमेगा वन प्लस ओमेगा टू बाइट टू इंटू टी यह एंप्लीट्यूड को प्रेट्रोल कर रहा है और ये तो बस ऑसिलेशन करा रहा है ठीक है ना अच्छा अब बताओ कौन सा टर्म मैक्सिमा और मिनिमा डिसाइड करेगा ये वाला की ये वाला सोच के बोलना अम्प्लिट्यूड कहा मैक्सिमम होगा ये कौन डिसाइड करेगा ये डिसाइड करेगा और कहा मिनिमम होगा वो भी है बाई यही वा यही तो amplitude को बढ़ाता जा रहा बढ़ाता जा रहा फिर गटा गटा गटा देखो amplitude यह था फिर यह हुआ फिर यह हुआ फिर यह हुआ यह हुआ दूसरा वाला sign वाला term तो बस उसको variate करा रहा ऐसे ऐसे ऐसे oscillations यानि कि cos वाला term decide करेगा कि कहाँ पे maxima कहाँ पे minima मैं दोनों तरह से दिखाऊंगा चलो maxima से सीओचते हैं maxima मतलब loud sound लॉट साउंड कहां पर लॉट साउंड आएगा ठीक है वहां पर मैक्सिमल जहां पर एयर की वैल्यू मैक्सिमम तब होगी जब कॉस्ट वैल्यू मैक्सिमम कि वैल्यू मैक्सिमम कब होती है कॉस्ट वैल्यू होती है प्लस मानस वन होती है ठीक है और प्लस मानस वन की वैल्यू कब आती है जब कॉस्ट के अंदर जीरो हो यह 0 हो या 180 हो कॉस 180 is minus 1 या 360 हो plus 1 यानि omega 1 minus omega 2 by 2 into t is either equal to 0 degree or equal to pi radius और equal to 2π or equal to 3π and so on इस पे होगा 1 इस पे minus 1 इस पे plus 1 minus 1 अच्छा उमेगा को 2πf लिख सकते हैं 2πf1 2πf2 2π बाहर आया F1 minus F2 by 2 into T is equals to 0, Pi, 2 Pi, 3 Pi चलो अब निकालते हैं कब कब loud sound आएगा ठीक है Pi से Pi सारे cancel हो जाएगे 2 से 2 cancel हो जाएगा ठीक है यानि पहली बार loud sound आएगा T is equals to 0 पे दूसरी बार loud sound आएगा बताओ टी इस एक्वेल्स टू पहली बार कब आएगा जब एफ वन माइनस एफ टू इन टू टी इस एक्वेल्स टू जी रेनी टी इस एक्वेल्स टू जी रोपे इसके equal हो जाए है ना, पाई पाई तो cancel हो गया, यानि t3 is equal to 2 upon f1 minus f2, चौती बार आप समझ गया हो, 3 upon f1 minus f2, इस इस interval पे loud sound हमको सुनाई पड़ेगा, ठीक है ना, इस इस interval पे loud sound हमको सुनाई पड़ेगा, कब कब, करते रहो साथ में, तब ही मज़ा आएगा, पहले मैंने इस पूरी quantity को equate किया 0 से, वहाँ से t की value 0 आई, फिर पूरी quantity को equate किया पाई से, वहाँ से t की value यह है, पूरी कांटर 2 पाई से फिर ये आई कितने कितने समय के बाद I repeat कितने कितने समय के बाद loud sound heard हो रहा है after how much time loud sound is heard मतलब maxima किती किती देर बाद आ रहा है इसमें से यह minus कर दो t2 minus t1 निकाल लो या तो t3 minus t2 निकाल लो या तो t4 minus जो भी निकाल लो सब एक ही answer आएगा यहाँ तो t4 की value भी आप निकाल सकते हो चौती बार कब होगा जब इस पूरे को इससे quit कर दोगे यानि 3 upon f1 minus f2 तो कितनी देर बाद loud sound सुनाई पड़ा है किती किती थी देर बाद इसके बाद यह तो यह माइनस यह कर दिया यह यह माइनस यह यह माइनस यह सबका आंसर सेम है और सबका आंसर है वन अपॉन एफ वन माइनस एफ टू ध्यान से इसमें से माइनस करो वन अपॉन एफ वन माइनस इसमें से माइनस करो इसमें से माइनस करो वन अपॉन एफ वन माइनस इसमें से माइनस करो वन अपॉन एफ वन माइनस इसमें से माइनस करो वन अपॉन एफ वन माइनस इसमें सेमा आ रहा है वन मैक्सिमा कम्स आफ्टर दिसमच सेकंड्स बोलो सही है एक मैक्सिमा इतने सेकंड के बाद आ रहा है तो एक सेकेंड में कितने मैक्सिमा होंगे?
एक मैक्सिमा इतने सेकेंड में? तो एक सेकेंड में F1 माइनस F2 मैक्सिमा. मैक्सिमा मतलब loud sound. एक सेकेंड में इतनी बार loud sound. एक सेकेंड में जितनी बार loud sound उतनी तो beats है.
तीन बार है तो चार beats. तो एक second में जितने बार maximum यही है number of beats in one second f1 minus f2 यह इसी को आप बोल सकते हो beat frequency clear होगा मैंने बोला यह amplitude control कर रहा है amplitude कब कब maximum होगा मैंने बोला जब यह cos term maximum cos term maximum जब इसके अंदर 0 हो, pi हो, 2 pi हो, 3 pi हो 0 पे 1 होगा, pi पे minus 1 होगा, plus 1, minus 1 मैंने equate किया, इसके जगह 2πi f1, 2πi f2, common लिया, 50 की values लिखाई, यहां maximum, यहां maximum, यहां maximum, मैंने बोला किती किती देर बार maximum हो रहा, तो इसमें से minus कर दो, इसमें से minus कर दो, इसमें से, तो मैंने दिखा इती इती देर बार maximum हो रहा, यानि एक maximum इतने second बाद आता है, एक maximum इत तो number of beats in one second? F1 minus F2.
एक सेकेंड में जितनी बार maximum उतनी बनती है beats. इसको तुम minima से भी निकाल सकते हो आप. तुम्हारी मरजी.
Note कर लिया. इसको आप number of minima से भी calculate कर सकते हैं. That is, whole and sole your choice.
ठीक है? ठीक है? मिटार दे? मिटार दे? है ओके इसको आप मिनिमा से निकालना चाहते हो मेरे साथ यह खुद से घर पर खुद से ट्राइड करोगे चलो मैं देता हूं कि अगर मिनिमा देखें मिनिमा मतलब नो साउंट फेंट साउंट बोलते हैं वैसे नो साउंट यहां पर साउंट करना दॉम दॉम दॉम तीन बार शांत हुआ था तीन बीट तो फेंट तो तब जब A R minimum हो अब देखो जल्दे लिखा रहे हैं A R minimum का अंतलब cost के अंदर के term की value minimum हो cost के अंदर term की value minimum तब होती है जब cost की value 5 by 2, 3 by 2, 5 by 2 होती है या नहीं omega 1 minus omega 2 by 2 into t is equal to और देखो मुझको 2 की speed of 5 by 2, 3 by 2, 5 by 2 और देखो उसको टू की स्पीड पर अब इसके बाद यहां से हुए गए जो टू पाइए फाइट टू पाइए टू पाइए टू पाइए टू पाइए कैंसिल टी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी डी ड F2, इतनी इतनी देर बाद मिनिमा आ रहा है, मतलब fate sound, तो मैं पूछूं, मैं पूछूं, मैं पूछूं, कि एक मिनिमा कितनी देर बाद आ रहा है, तो एक मिनिमा इतनी देर बाद, या इतनी देर बाद, तो इसमें से यह minus कल लो, T2 minus T1, और T3 3 minus 1, 2, 2 से 2, cancel, 1 minus F1 minus F2, second, एक मिनिमा इतनी देर बाद आया, अरे इसमें से यह माइनेस करो यह LCM यही हो जाएगा 3-1 2-2 cancel इतनी देर बाद 1 मिनिमा आया तो 1 सेकंड में कितने मिनिमा बनेंगे F1-F2 मिनिमा 1 सेकंड में जितनी बार मिनिमा उत्ती होगी number of beats in 1 second so number of beats in 1 second will be equal to F1-F2 number of beats in 1 second को ही हम बोलते हैं beat की frequency note करें ठीक है यहाँ यहाँ पर क्या होता है कॉस्टिटा मिनिमम होता है कॉस्टिटा के मिनिमम वैलू 0 0 कब आती है 90 पे 270 पे और उसके 5 by 2 के और मल्टिपल्स पे मिटार दें आ गया आ गया डिवेशन आ गया इस तरह का काम है इस तरह काम है ऑसिलेट कराना इस तरह का काम है एंप्लीट्यूड को लगातार चेंज कराना मिटार दे यानि देखो तुम कोई भी दो वेब लेना दोनों की डाइरेक्शन या जितनी बार minimum होगा मिटार दें एक second में मिटार देंगे बड़ी जल्दी है ज़राब को पढ़ाना नहीं है आ जाते हैं बस मिटार देंगे चल तो यह हो गया number of beats की कहानी number of beats का formula इसके बाद हम ले लेते हैं beats के सवाल beats के सवाल beats के सवाल waves on string का भी use करना पड़ेगा थोड़ा बहुत चलो question number one आप pause करें खुशे try करें ठीक है a tuning fork a tuning fork एक tuning fork है मेरे पास ठीक है अच्छे निक्स्ट इसकी नैचरल फ्रेक्वेंसी दे रखी है 512 हर्ड्स मैंने बोला ना इनके पर फ्रेक्वेंसी लिखी होती है 512 हर्ड्स मेक्स फोर बीट पर सेकेंड बीट फ्रिक्वेंसी दी है विथा प्यानो विथा प्यानो प्यानो बजाना आता है बहुत बढ़िया सेलेक्शन नहीं होता उससे अच्छी बात है फॉलो को रखें आपका पेशन है तो है वावद आजा दा बीट फ्रिक्वेंसी डिक्रीजेस टू बही गय थे बीट फ्रिक्वेंसी डिक्रीजेस टू डिक्रीजेस टू string भी होती है पता नहीं लिखा सवाल में तो माल लेते हैं the initial frequency of piano was of piano string वाज, चार आप्शन दे रखे हैं, 508 Hz, 516 Hz, 510 Hz, और 514 Hz.
try करें इसको थोड़ा सा इसमें waves on string का concept भी लगेगा waves on string पर रखा है तो इसकी frequency की भी बात हुए सोचें beats दे रखी है फिर कुछ changes की है फिर नई beats दी और पूछा initial frequency of piano string पर कर दे पॉस करके मैं करने जा रहा हूँ करूँ एक मेरे पास tuning fork है take care एक मेरे पास पियानो की स्ट्रिंग है जो की बंधी हुई है तभी तो टेंशन है उसमें ठीक है उसमें कुछ टेंशन है और मुझे बीट्स दे रखा है ठीक है इसकी नैचरल फ्रिक्वेंसी है 512 हर्ड्स इसकी नैचरल फ्रिक्वेंसी नहीं पता नंबर आफ बीट्स है 4 ब या F1-F2 से यानि इन दोनों में 4 का difference होगा तो या तो इसकी natural frequency 516 होगी या तो इसकी natural frequency 508 होगी बोलो समझ में आया है तब ही इन दोनों का difference 4 होगा अब इन दोनों में से answer कौन सा है AB दोनों हो सकता है CD नहीं हो सकता भाई ये दोनों हो सकते हैं अब आगे पढ़ते हैं the beat frequency decreases to 2 beats per second beat frequency change होकर 2 beats होगा हो गई वेल डेटेंशन इन पियानो इन स्ट्रिंग इज इंक्रीज्ड पियानो स्ट्रिंग के अंदर टेंशन को बढ़ा दिया भाई अच्छा इसकी फ्रेक्वेंसी बच्चों कितनी रहेगी 512 ही रहेगी यह तो चेंज नहीं होगी अ और beats कितनी सुनाई पढ़ रही है, 2 सुनाई पढ़ रही है, मतलब piano की frequency कितनी होगी, इसका इससे difference अब 2 का हो गया होगा, भाई कुछ changes किया इसके अंदर, beats 2 हो गई per second, इन दोनों का difference 2 का हो गया, मतलब अब या तो इसकी frequency 514, या तो 510, बोलो सही है, final, पूछ कर रहा है, initial frequency अब बात है कि कौन वाला आंसर सही है, समझो, यह सही की यह सही, अच्छा, जब आपने tension बढ़ाई, यहां से यहां आते हो, क्या हुआ, यहां से आते हो, tension बढ़ी, तो frequency बढ़ेगे की घटेगी, सोचो, अगर आपको याद हो, तो string की जो frequency होती थी, वो होती थी, 1 by 2 L under root T by mu, fundamental frequency है यह होती थी, 1 by 2 L under root T by mu, यह तो, आप harmonic देखते हैं तो n by 2L under root T by 1 in any case the frequency is proportional to root tension तो tension बढ़ने पे frequency बढ़ेगी मतलब यहां से यहां frequency बढ़नी चाहिए tension बढ़ाने पे तो frequency अगर 516 लें तो यार बढ़ी नहीं सकती दोनों छोटी हो रही है तो ये option तो गलत हो गया अगर 508 लें तो उससे बढ़के 514 भी हो सकती है 510 भी हो सकती है दोनों केस में answer 2 आ सकता है अगर initial अगर आप इस प्रेशियल पांच सो सोला होती और आप और टाइट करते और टाइट करते तो फ्रेक्वेंसी बढ़ती तो पांच सो सोला से बढ़कर मान लो पांच सो अठरा हो जाती तब तो बीट्स दो नहीं आते ना पांच सोला से बढ़ने का यह ऑप्शन है ठीक है, तो next question क्या है? question number 2 question number 2 है two tuning forks A and B, मैं बना के कर देता हूँ इसको, दो tuning forks है A and B A की natural frequency है 440 hertz और B की natural frequency है, नहीं दिया, it produces 4 beats per second with B, ठीक है, A, arm of B is loaded with wax, और बीट फ्रेक्वेंसी बेकम्स 6 पाइड दा नैचुरल फ्रेक्वेंसी आफ बी बेफोर लोडिंग ऑप्शन है फोर फटी फोर हर्ड्स ऑप्शन है फोर थर्टी सिक्स हर्ड्स ऑप्शन है फोर थर्टी फोर हर्ड्स ऑप्शन है फोर फटी सिक्स हर्ड्स ट्राइ करें ट्राइ करें देखो लोड करने से क्या होता है भारी हो जाता है तो भारी होने से oscillation कम हो जाता है, तो oscillation कम होने से frequency भी कम हो जाती है, ठीक है, try कर लो पहले pause करके, कर लिया, मैं solve करूँ, okay, try कर लिया pause करके, okay मैं करने जा रहा, A and B, ठीक है, और यहां ले लेते है beats, पर सेकेंड ठीक है तो एक ही फ्रेक्वेंसी कितनी है 440 हर्ड्स और बीट कितने सुनाई पढ़ रहे हैं चार बीट मतलब बी की फ्रेक्वेंसी क्या क्या हो सकती है या तो फोर फटी फोर होगी या तो फोर थर्टी सिक्स होगी इसके साथ चार का वो चार बीट्स पर सिकंड विथ बीट दे रहा है तो 440 इसकी 444 या 436 फिर क्या हुआ आम ऑफ बीज लोडिट विथ वैक्स ठीक है बीट पर कुछ वैक्स लगा दिया गया ठीक है तो भारी हो गया थोड़ा भी ठीक है यह आम ऑफ बीज लोडिट विथ वैक्स और बीट फ्रिक्वेंसी बिकम 6 नमबर बीट पर सेकेंड 6 हो गई इसकी फ्रिक्वेंसी में कोई चेंज आएगा बिलकुल नहीं यह अभी भी 440A के साथ कोई छेड़ खानी नहीं की बी पे वैक्स लगा दिया बी की फ्रिक्वेंसी चेंज हो गई क्य अगर number of beats अब 6 बन रही हैं and beat frequency becomes 6, इसकी तो 440 ही है, इसके साथ यह 6 beat बना रहा है, मतलब या तो यह 434 होगा, या तो यह 446 होगा. पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे पूरे तो क्या होगा यह जो फॉक होता है थोड़ा भारी हो जाएगा पहले मान इसको मान दस ऑसिलेशन कर रहा है फिर भारी होगा दिन छह ऑसिलेशन किया आठी ऑसिलेशन कि नंबर ऑफ ऑसिलेशन पर सेकंड उसके कम हो जाएगी भारी हो गई तो धीमे धीमे बहुत ज़्यादा नहीं, प्लस माइनस फाइव हर्ड्स बहुत ज़्यादा डिक्रीज नहीं करना, ध्यान दूनो बहुत ज़्यादा नहीं, थोड़ी सी, प्लस माइनस फाइव हर्ड्स कम हो जाएगी दो चीज़ें होते हैं, एक लोड़ेड विथ वैक्स एक पील आफ कर दिया पील आफ छील दिया अगर मालू बी को मैं छील दू तो बी हलका हो जाएगा फिर और जादा vibration करेगा तो इसमें क्या होगा frequency बढ़ जाएगी plus minus 5 दो तरह के सवाल आते हैं loaded with wax में क्या होगा भारी हो जाएगा भारी हो गया तो कम vibration ते वक्त frequency को decrease करना चाहिए plus minus 5 के असाब से अगर 444 वाला मैं option सोचू तो यहां से यह भी decrease है यह तो नहीं है यह वाला हो सकता है कितना decrease दिख रहा है यह 10 का decrease नहीं 10 का decrease नहीं plus minus 5 का ले सकते हैं दूसरा चेक सोचो 436 ले और उससे decrease यह भी आव सकता है 434 कितना decrease है 2 का तो यह सही है सो 436 इसकी actual natural frequency अगर 444 लेते तो यहाली condition satisfy होती फिर आप लोड करते हैं, लोड करके इसकी frequency 5 तक कम हो, 1 कम हो, 2 कम हो, 3 कम हो, 4 कम हो, 5 कम हो, पर यह देखो कितनी कम हो रही है, 10, और यह वाली तो बढ़ रही है, यह तो हो नहीं सकती, इसके साथ यह match कर सकती थी, 10 कम हो रही थी, और इसके साथ यह भी match करता है, पर 10 कम होना, ठीक है, एक scrap वाला question देते हैं आपको, और उसका answer आप comment करेंगे, तो question number 3, which will be the last question of today's lecture, which is upon scrapping, मेरे पास हैं दो tuning fork, एक है A, एक है B, एक ही natural frequency, 5 beats per second दे रहे हैं ये, 5 beats per second produce कर रहे हैं ये, the frequency of B is 512 Hz, A की frequency नहीं दिया, if A is slightly scrapped, then beat frequency is equal to तो बीट तो नंबर बीट पर सेकंड इंक्रीजेस बस इतना बताया है नंबर बीट पर सेकंड इंक्रीजेस फाइंड नैचुरल फिक्वेंसी आफ ए बिफोर स्क्रापिंग स्क्रैप कर दिया जिससे beats change हो गई option है 510 Hz option B 507 Hz option C 517 Hz option D 517 Hz option D 513 Hz इसको आप try करेंगे जैसे मैं बताया हूँ उसी तरह से और comment करेंगे इसका correct answer तो यहाँ पे आज beats का lecture भी खतम होता है वीवस में बचा है एक लेक्चर जो की डॉपलर एफेक्ट हो सकता है इसको मैं अगले ही दिन या एक दो दिन बाद मेरे लुगा तो पढ़ाई