और वो दो घंटे का हो गया तो बच्चों को लगता इतना बड़ा चैप्टर अरे नहीं बड़ी छोटी-छोटी चीज हैं वो मैंने अच्छे से पढ़ाई है बाकी जो चैनल हैं वो आपको आगे आधे घंटे में 1-1 घंटे में पूरा चैप्टर करवा देंगे पर वो अच्छे से नहीं करवाएंगे वो आपको बस ऊपर ऊपर से करवा के कर देंगे ठीक है वो आपको मजाक बना रहे हैं वो आपको क्या कहेंगे अभी ऊपर ऊपर से पढ़ लो बाद में कोर्स ले लेना मैंने कहा सब इसी में पढ़ाऊंगा सब इसी में पढ़ाऊंगा जितना भी होगा सभी से लेक्चर में होगा चाहे थोड़ा बड़ा बन जाए और बाकी का 1 घंटे का है मेरा दो घंटे का बन जाए मेरा 3 घंटे का बन जाए फराक नहीं पड़ता पर इसी में सब करवाऊंगी इसके बाद आपको कोई और वीडियो देखने की जरूर ना पड़े आप इससे के बाद साड़ी एनसीईआरटी कर डॉग इसी के बाद साड़ी रोड कर डॉग गारंटी है क्योंकि सारे कॉन्सेप्ट इसी में होंगे इतनी शिद्दत से मैं इस लेक्चर को बना रहा हूं सो हेलो एवरीवन आज किस वीडियो में हम बात करने वाले हैं आपके क्लास नाइंथ के लाइंस और एंगल्स चैप्टर के बड़े में शुरू से लेकर और तक पूरा चैप्टर मैं यहां पे इस वीडियो में आपका कर करवा रहा हूं इसके बाद मेरी गारंटी है की आपका एक भी सवाल इस चैप्टर का नहीं रखेगा बहुत आसन तरीके से बहुत ही मजेदार तरीके से इंटरेस्टिंग तरीके से इस चैप्टर को हम कंप्लीट कर रहे होंगे आपसे बस ये शर्ट रहेगी पूरा लेक्चर ध्यान से सुना है जो जो चीज है जो जो कॉन्सेप्ट मैं यहां पे बता रहा हूं उसको ध्यान से सुना है उसको अप्लाई करोगे तो चाहे एनसीईआरटी का कोई भी सवाल उठा लो रोड का कोई भी सवाल उठा लो सारे कर डॉग उसे तरह से यहां पर पढ़ना वाला हूं ध्यान से सुनते रहो श्री गणेश करते हैं चैप्टर का ज्यादा टाइम हम वेस्ट नहीं करेंगे सबसे पहले तो जो आपके नोट्स हैं उसमें ऊपर हेडिंग दाल दो की हम इस साल लेकर आने वाले हैं 100 / 100 इन मैथ्स इस साल जो मेरा एक है वो है 100 / 100 में मैच और अगर आपको शोभित भैया पढ़ा रहे हैं तो 100 नंबर तो कहानी नहीं गए इस तरीके से मैं आपको पुरी मैथमेटिक्स पढ़ा दूंगा प्यार हो जाएगा मैथमेटिक्स से ठीक है शुरू करते हैं लाइंस और एंगल्स चैप्टर से नाम से ही क्लियर हो रहा है की लाइन और एंगल के बड़े में पढ़ने वाले हैं सबसे पहले हम लाइंस पढ़ेंगे फिर उसके बढ़ेंगे और उसके बाद हम देखेंगे की जब दो लाइन टकराती है तो कुछ एंगल्स बनते हैं उनका क्या नाम वगैरा है ये सारे हम पढ़ने वाले हैं लाइन के अगर मैं बात करूं तो जो लाइन होती है जो एक लाइन होती है वो इधर भी कितनी आगे जा शक्ति है वो इधर भी कितनी आगे जा शक्ति है क्या बोल रहा हूं मैं की मां लो ये जो लाइन मैं यहां पे बना राखी है वो यहां पे भी कितनी ही आगे जा शक्ति है इंफिनिटी तक कितनी बड़ा सकते हैं हम आगे यहां पे भी हम कितनी ही पीछे बड़ा सकते हैं माइंस इंफिनिटी तक पर भैया हमारी जो कॉपी होती है वो तो इतनी बड़ी नहीं होती की हम इतनी बड़ी बड़ी लाइन है इनफैक्ट ये बोर्ड भी इतना बड़ा नहीं है की हम इतनी बड़ी लाइन है बना लेने हम तो कहते हैं भैया हमारे को ना हमारे कॉपी के हिसाब से हमारी सहूलियत के हिसाब से इस लाइन का एक पार्ट दे दो हमें इस लाइन का एक सेगमेंट दे दो जितना हमें जरूरी है और इस सेगमेंट को हम का देंगे लाइन सेगमेंट क्या-क्या देंगे हम इसे लाइन सेगमेंट लाइन सेगमेंट की अगर आपसे कोई जाके डेफिनेशन पूछे तो आप बखूबी बहुत आराम से बता सकते हो की लाइन सेगमेंट का मतलब भैया ने बताया था पार्ट ऑफ एन लाइन क्या कर हमने हमने कहा हमें इतनी बड़ी लाइन की जरूर नहीं है भाई साहब हमें तो बस एक पार्ट दे दो तो पार्ट ऑफ जो नाइन हेविंग तू और प्वाइंट्स पार्ट ऑफ एन लाइन हेविंग तू और प्वाइंट्स इस नॉन अजर लाइन सेगमेंट क्या मैंने यहां पे जो डेफिनेशन लिखे समझ में ए गई दो और पॉइंट है और पार्ट ऑफ एन लाइन है उसे हमने क्या का दिया लाइन सेगमेंट क्या दिया जैसे एक पॉइंट है ये ए और यहां से यहां तक ये दूसरा पॉइंट है बी तो जो अब होगा जो अब होगा इसे हम का देंगे एक लाइन सेगमेंट एक आपने पढ़ा होगा रे है ना रे पढ़ा होगा आपने की एक और पॉइंट होता है और दूसरी तरफ से हम कितनी आगे बड़ा सकते हैं तो इसे क्या कहते हैं हमें रे कहते हैं ये इस तरह से लाइट चैप्टर में आपने पढ़ा होगा लाइट की रेस जैसे जा रही होती है तो इसमें फिक्स एक और पॉइंट और एक तरफ से हम कितनी आगे बड़ा सकते हैं तो अगर आपसे कोई आकर पूछे की आर की क्या डेफिनेशन होगी कोई आपसे पूछे की रे की क्या डेफिनेशन होगी तो आप बता डॉग की पार्ट ऑफलाइन तो ये भी है पार्ट ऑफलाइन ले लिया हेविंग ओनली वन और पॉइंट और पॉइंट तो पार्ट ऑफ एन लाइन हेविंग ओनली वन और पॉइंट इस नॉन आज ए जैसे यहां पे जो मैंने लिखी है सीडी ये क्या है ये सीडी है एक रे है लाइन में मैं इतना ही पढ़ना है लाइन के हमने दो प्रकार पड़े की भैया इतनी बड़ी लाइन का हमें जरूर नहीं है हम ना इसका एक पार्ट दे दो उसे पार्ट को उसे सेगमेंट को हम का देंगे लाइन सेगमेंट और ऐसी लाइन सेगमेंट जिसमें एक और पॉइंट होगा या फिर ऐसी लाइन जिसका एक और पॉइंट होगा दूसरी तरफ से हम आगे कितने भी बड़ा सकते हैं उसे हम का देंगे रे ठीक है इतना ही मैं पढ़ना था लाइन में अब हम क्या करेंगे ना रे का उसे करेंगे जैसे की जब दो रे आपस में हम टच करवाते हैं मतलब की मां लो एक रेंज ए रही है ये ठीक है और इसके और पॉइंट से एक और रहे हम ले गए इस तरह से ये तो जब दो राज एक और पॉइंट से निकलते हैं तो बीच में एक चीज बंटी है जिसे हम कहते हैं एंगल हमें पता है जब डोर्स इस तरह से टच होती है और कुछ बीच में बना रही होती है उसे कुछ को हम कहते हैं मां लो की एक रे है तुम्हारी यहां पर जो मैंने लिया था ये और एक रे है तुम्हारी ये अभी मां लो ये दोनों एक के ऊपर एक ऐसे राखी हुई है तो अभी इनके बीच में कोई भी एंगल नहीं है अभी इनके बीच में कोई भी एंगल नहीं बचपन में हमने पढ़ा था ना की ऐसे एक एंगल होता है और फिर उसके बाद अगर ये कुछ इस तरह से बन जाए तो ये बन जाता है एक 90° का राइट एंगल है ना एक इस तरह से हो और एक इस तरह से हो जाए तो ये जो बन जाता है इसे हम कहते हैं 180 डिग्री एंगल स्ट्रेट एंगल इस तरह से हमने पढ़ा था और घूम जाए पूरा तो 360 बन जाता है है ना ये पढ़ा था ना मैंने कार्टीसियन कोऑर्डिनेटर ज्योमेट्री में इस तरह से पढ़ा था की ये हमारा जो है ये यहां से यहां तक 90 डिग्री होता है फिर उसके बाद यहां से यहां तक अगर हम ले जैन तो 180 डिग्री होता है फिर यहां से यहां तक ले जाए तो 270 डिग्री होता है और फिर पूरा ही हम यहां से यहां तक घुमा दें तो ये 360 डिग्री होता है तो ये हमने एंगल पढ़ने थे अभी मां लो ये दो रहे हैं ठीक है अब इस पर ध्यान दो ये दो राज है वीडियो ब्लैक ब्लैक के ऊपर एक राखी हुई है अभी तो कोई भी एंगल नहीं फॉर्म हो रहा जैसे ही ये थोड़ी सी ऊपर जानी शुरू होगी तो बीच में एक एंगल बन रहा है जैसे थोड़ी सी ऊपर जानी शुरू हुई अब बीच में एक एंगल फॉर्म हो रहा है इस एंगल को हम कहते हैं क्यूट एंगल कब तक क्यूट एंगल होगा देखो जैसे ही थोड़ा सा ऊपर हुआ जीरो से थोड़ा सा ऊपर हुआ क्यूट एंगल क्यूट एंगल क्यूट एंगल क्यूट एंगल क्यूट एंगल है क्यूट एंगल है क्यूट एंगल है क्यूट एंगल है क्यूट एंगल क्यूट एंगल क्यूट एंगल ये 90 डिग्री हिट करते ही ये बन गया राइट एंगल क्या बोला मैंने फिर से देखो जैसे ही ये जीरो से थोड़ा सा ऊपर होगा ये क्यूट एंगल फॉर्म होना शुरू हो गया अभी भी जो भी इसका मेजर होगा वो बाद में बात करेंगे अभी हम का रहे हैं की इसका नाम हम देंगे रीड कर अभी हो गया राइट एंगल 90 डिग्री से थोड़ा सा टेढ़ा होगा ना जैसे 90°. 1 भी अगर हो गया तो ये थोड़ा सा टेढ़ा होना शुरू हुआ अब ये जो एंगल फॉर्म हो रहा है ना यहां पे ये जो एंगल फॉर्म हो रहा है इसे हम देंगे क्या कहेंगे हम इसे एंगल है अभी बन गया स्ट्रेट एंगल ठीक है क्या बोल रहा था मैं फिर से करो ये हो गया स्ट्रेट एंगल बन रहा है यहां पे ये जो एंगल यहां पे ऐसे फॉर्म हो रहा है ये एंगल हम कहेंगे रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल 270° रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल नीचे तक जा रहे हैं पूरा घूम रहा है अभी भी जो ये एंगल यहां से यहां तक कैसे फॉर्म है भाई उठ के तो यहां से ये ऐसे ऐसे उठ के गई है ना ऐसे उठाके यहां से अभी भी जो एंगल फॉर्म हो रहा है वो अभी भी रिफ्लेक्स एंगल है ठीक है तो रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल अभी भी यहां से यहां तक रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल जैसे ये यहां पे पूरा टच हो जाएगा पूरा 360 डिग्री घूम गया तो इसे हम का देंगे वन कंप्लीट रिवॉल्यूशन ठीक है तो हमने देखा क्यूट एंगल राइट एंगल अब एंगल स्ट्रेट एंगल रिफ्लेक्स एंगल और पूरा घूम के जब ऐसे ए जाएगा तो ये हो गया कंप्लीट रिवॉल्यूशन तो जो मैंने यहां पर बात बताई यही मैंने अगली स्लाइड में लिख राखी है ठीक है मैंने आपको पहले वीडियो लाइक करके समझा दिया तो टाइप्स ऑफ एंगल अगर मैं बात करूं तो इसमें हमने कुछ टाइप्स ऑफ एंगल पढ़े की जैसे ही ये जीरो से 90° होगा यहां पे देखो इक्वल तू का साइन नहीं लगा है क्योंकि जीरो पे तो इक्वल तू अगर होगा तो कोई भी एंगल नहीं है जीरो एंगल है जीरो डिग्री है जीरो से थोड़ा सा ही बड़ा हुआ ए गई एंगल थोड़ा से ऊपर उठा तो ये क्या बन जाएगा जीरो से लेक 90° तक ये जो एंगल यहां पे यहां से फॉर्म हुआ है ये हो गया इस ए नाम दे दिया हमने ए पर क्यूट एंगल जैसे ये ए जो है ये घूम के यहां पे हो गया इसको हमने आर नाम दे दिया कुछ भी नाम दे सकते हो अब ठीक है वो तो मैंने आपको बताने के लिए कर दिया तो जैसे ये 90 डिग्री हुआ इसे हमने कहती है राइट एंगल 90 डिग्री से थोड़ा सा इधर होना शुरू हुआ तो ये बन गया ओ है अब तू सिंगल और घुमा और घुमा 180 डिग्री हिट करते ही 180° हिट करते क्या हो जाएगा यह एक स्ट्रेट एंगल बन जाएगा 180° हिट करते ही 180° से और थोड़ा सा नीचे जाएगा नीचे जाएगा तो ये क्या हो जाएगा रिफ्लेक्स एंगल पूरा यहां से यहां से यहां से ये थोड़ा सा 180 से नीचे हुआ रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स एंगल रिफ्लेक्स रिफ्लेक्स रिफ्लेक्स रिफ्लेक्स जैसे ही 360° कर देगा तो इसे हम का देंगे वन कंप्यूटर ट्रैवल्यूशन ठीक है तो हमने देख लिया क्यूट एंगल 0 से 90 डिग्री 90 डिग्री हिट करते ये हो जाएगा राइट एंगल 90° से थोड़ा सा टेढ़ा हुआ अब तू उसे एंगल फिर उसके बाद स्ट्रेट एंगल हो गया 180° हिट करते ही 180 से नीचे जाना शुरू हुआ 360° तक क्या होगा रिफ्लेक्स एंगल होगा और फिर उसके बाद जो आपका 360 डिग्री हिट करते ही बन जाएगा कंप्लीट रिवॉल्यूशन ठीक है समझ में ए गया मेरे भाई इतनी बड़ी कोई बात नहीं है बस ये जो है ये आप चार्ट जो है ये उतार सकते हो ठीक है इसको लिख सकते हो स्क्रीनशॉट ले सकते हो अब हम आगे बढ़ते हैं ये थोड़ा सा ना शुरुआत का थ्योरी वाला पार्ट है थोड़ा सा बर हो सकता है बट जब हम सवाल में उतरेंगे ना तब मजा आएगा जुगाड़ लगा रहे होंगे इंडियन का फेवरेट होती है जब ये ट्री क्योंकि हम इसमें जुगाड़ लगा सकते हैं यहां से ये उठा लो यहां से उठा लो यहां पे ये चीज लगा तो यहां पे ये ए गया आंसर ऐसे हम कर रहे होंगे आगे सवाल ठीक है आगे बढ़ते हैं आगे हम क्या करेंगे अभी हमने देखा की दो राज जो हैं अभी हमने देखा जब दो रेस जो हैं इस तरह से मिलती है तो एक एंगल फॉर्म होता है अभी हमने एक एंगल की बात कारी अब हम क्या करते हैं ना दो-तीन एंगल की बात करते हैं मां लो दो एंगल की बात करते हैं अब हम बात करेंगे पेयर्स ऑफ एंगल पेयर्स मतलब दो हां पैर बोलते हैं ना पैर पैर में आपके जूते जो हैं पैर में होते हैं पैर ऑफ शूज तो पैर मतलब दो तो अब हम दो एंगल्स की बात करते हैं दुनिया वाले खाली बैठे हुए थे उन्होंने कहा यार एक एंगल से बात नहीं मां भी दो की बात करते हैं तो इसलिए ये बन गए ठीक है इसलिए हमें पढ़ना भी पढ़ रहा है सबसे पहले हम बात कर रहे हैं कंप्लीमेंट्री एंगल्स कंप्लीमेंट्री एंगल्स की डेफिनेशन ये कहती है इन्होंने बोला की आप दुनिया से कहानी से भी दो एंगल उठा लो इन्होंने बोला की अब दुनिया के कोई भी दो एंगल उठा लो अगर उनका जमा करके उनका सम करके आप 180 डिग्री प्रूफ कर रहे हो तो उन्हें कंप्लीमेंट्री एंगल का देंगे सॉरी जैसे ही उनका जमा करके आप 90 डिग्री प्रूफ कर रहे हो तो हम उसे कंप्लीमेंट्री का देंगे क्या बोला मैंने वापस से सुनो दुनिया के कहानी से भी आप दो एंगल लेकर आओ और उनका सम 90 डिग्री कर दो तो उसे हम कंप्लीमेंट्री एंगल का देंगे अगर आप उसका सब 180 कर डॉग तो उसे सप्लीमेंट्री कहते हैं वो आगे पढ़ेंगे हम अभी हम बात कर रहे हैं 90 डिग्री की जैसे की पर एग्जांपल 30 डिग्री और एक एंगल है तो आप क्या खाओगे भैया बहुत आसन है 30 डिग्री प्लस 60 डिग्री तो ये क्या हो गया 90 डिग्री डेफिनेशन क्या कहती है दो एंगल्स एक एंगल दो एंगल्स दो एंगल जिनका सम 90 डिग्री हो जाए दो एंगल्स जिनका सम 90 डिग्री हो जाए हम उन दोनों एंगल को क्या कहते रहेंगे कंप्लीमेंट्री का देंगे तो इससे हम ये का सकते हैं की ए और बी आर कंप्लीमेंट्री एंगल ए और बी यार कंप्लीमेंट्री एंगल यहां तक मेरी बात समझ में ए रही है एक और एग्जांपल हो सकता है की मां लो एक एंगल है कुछ इस तरह का एंगल है ठीक है तो हम यहां पे भी बोल सकते हैं की ए और बी आर कंप्लीमेंट्री एंगल्स यहां तक मेरी बात समझ में ए रही है तो इन्होंने बोला दुनिया के कहानी से भी दो एंगल उठा लो दुनिया के कहानी से भी दो एंगल उठा लो और उनका सम 90 डिग्री अगर है तो उन्हें हम कंप्लीमेंट्री एंगल्स का देंगे समझ में ए गई बात कोई बड़ी बात नहीं का इन्होंने अब आगे चलते हैं दुनिया के कहानी से भी दो एंगल उठा लो और उनका सम ऑफ 180 डिग्री प्रूफ कर दो तो उसे हम का देंगे सब्लीमेंट्री एंगल तो यहां के कहानी से भी दो एंगल उठा लो और उनका प्रूफ कर दो तो उसे हम कहते हैं सप्लीमेंट्री एंगल से जैसे की वापस से समझ गए होंगे आप मां लो की एक एंगल है आपका यहां से यहां तक गया ये एंगल मां रहा ए जो की मां लो 30 डिग्री और एक एंगल है आपका जो इस तरह का बन गया यहां से यहां तक ये एंगल जो है बी ये मां लो बन गया 150° तो अगर मैं आपसे बोलूं की ए और बी का आपको सम करना है तो आप खाओगे भैया बड़ी बात 30 डिग्री प्लस 150 डिग्री ये हो गया 180° तो अगर दो एंगल का सम 180 डिग्री बन रहा है तो हम ये का देंगे की ए और बी और सप्लीमेंट्री एंगल्स ए और बी आर सप्लीमेंट्री एंगल्स यहां तक बात क्लियर हुई जैसे मैंने पहले एग्जांपल आपको बताया उसे तरह से यहां पे एग्जांपल लिया अगर हम की मां लो एक एंगल है जो इस तरह से बन रहा है ये एंगल ए जो की ये मां लो 60 डिग्री और एक एंगल बन रहा है आपका एक एंगल बन रहा है आपका यहां से लेक यहां तक ये जो एंगल बन रहा है यहां से यहां तक ये मां लो बी बन रहा है क्योंकि ये 120° तो हम ये देख सकते हैं की ए और बी को अगर मैं जमा करूं ए और बी का अगर मैं एड एडिशन करूं तो बन जाएगा 60 + 120 तो जो की हम एड करने पर बन जाएगा 180° और डेफिनेशन ये कहती है डेफिनेशन ये कहती है की दो एंगल्स जिनका सम अगर 180° बन रहा है तो ए और बी को हम का देंगे की ये सप्लीमेंट्री एंगल से आसन चीज है कोई बड़ी बात नहीं कारी कोई रॉकेट साइंस हमने नहीं कारी समझ गए तो मैंने अगर अभी तक जो पटाया उसको समाप्त करूं तो मैंने ये बोला है की ए और बी है दो एंगल्स जिनका सम कर दो अगर इनका सम करके 90 कर डॉग तो इसे हम कंप्लीमेंट्री का देंगे अगर इनका समाप्त करके 180° कर डॉग तो वो सप्लीमेंट्री का दिया जाएगा की हां मेरी बात यहां तक समझ में ए रही है बिल्कुल ए रही है कई बार बच्चे कंफ्यूज हो जाते हैं की भैया 90 को सप्लीमेंट्री कहते हैं 180 को कंप्लीमेंट्री को थोड़ा सा कन्फ्यूजन हो जाति है तो मेरी मम्मी ने मतलब जब हम पढ़ रहे थे तो मेरे को भी ऐसे कन्फ्यूजन होती थी तो मम्मी ने बताया की यार देख अल्फाबेटिकल ऑर्डर में अगर हम देखा जाए तो सी छोटा है भाई ए बी सी पहले ए गया और फिर डीएमजी जैसे के ल एम एन ओ पी के आर एस एस बाद में ए रहा है तो जो छोटा है उसके लिए हमने 90° बोल दिया जो बड़ा है उसके लिए हमने 180 डिग्री बोल दिया समझ में ए रही है मम्मी के नुस्खे क्या बोला मैंने की भाई सी पहले आता है सी छोटा है तो उसके लिए 90° हो गया एस बड़ा है तो उसके लिए 180° होगा याद करने का तरीका इंडियन भाई अपने निमोनिक हम खुद बनाएंगे अपने तरीके हम खुद बनाएंगे वो यहां पे होंगे मैंने बना दिया की भाई सी छोटा है तो उसके लिए 90° एस बड़ा है उसके लिए कंफ्यूज हो जाते हैं कई बार भाई खाली दो ही डेफिनेशन कोई याद कर रहे हैं हम जब बोर्ड में हम या फिर जब हम एग्जाम देने जाएंगे फाइनल तब तो हम क्या 10-10 बार बार चैप्टर करके जाएंगे तो साड़ी चीज ऐसे ही याद नहीं होती ना तो कुछ ऐसे शॉर्ट ट्रिक बना नहीं होती है वही शॉर्ट ट्रिक अभी आगे भी मैं कुछ बता रहा हूं आपको ठीक है तो मजे से आप समझ जाओगे तो मैंने दो बातें यहां पे कारी एक मैंने बात कारी कंप्लीमेंट्री एंगल की सम हो गया सी मतलब 90 डिग्री सप्लीमेंट्री एंगल एस मतलब बड़ा है तो 180° तो दो एंगल का सम 90 डिग्री है तो कंप्लीमेंट्री दो एंगल का सम 180 डिग्री है तो सप्लीमेंट्री जैसे भी मैं ऐसे बीच में रुख करूंगा ना तो बोला करना ठीक है भले ही हम सामने नहीं बैठे हैं मतलब ऐसे फिजिकल सामने नहीं बैठे हैं क्लास में बट है तो दिल से दिल का कनेक्शन ही मेरी जान आगे बढ़ते हैं चलो अब हम पढ़ रहे हैं एडजस्ट और एंगल के बड़े में एडजस्टमेंट नाम से क्लियर है अगल-बगल वाले जैसे की पड़ोसी पड़ोसी आपका पड़ोसी भाई साहब पड़ोसी सुनते ये जो गुस्सा आता है दिमाग में यार पड़ोस वाली ताई है भाई पूरे दुनिया लड़ती रहती है यहां गाड़ी मत खड़ी करो हमारे बच्चे खेल रहे हैं हमारे बच्चे को भाई मेरा कम के तेरे बच्चे को ही मारना है लो यार उसका बेटा जो बड़ा वाला बेटा नाइंथ में हमारी वीडियो भी देखा हूं तो बस पड़ा हमेशा क्लियर होगा की शो विद भैया की बगल वाली जो ताई है चिल्लाती रहती है तो पड़ोसी है तो एडजेसेंट एंगल होते हैं अगल-बगल वाले जो भी अगल-बगल वाले एंगल होंगे जो भी पड़ोसी एंगल होंगे इसको मत देखो अभी ये बाद में बात करेंगे पहले ये देखो अगर बगल वाले जो एंगल होंगे जो पड़ोसी एंगल होंगे उन्हें हम का देंगे एडजस्ट और एंगल जैसे की पर एग्जांपल मां लो की एक एंगल है आपका ये और एक एंगल है आपका एक एंगल है आपका ये बी तो हम ये देख सकते हैं इन दोनों एंगल की एक आम दीवार है पड़ोसी की भी एक आम दीवार होती है ठीक है जैसे यह मेरा घर है और ये पड़ोसी का घर है ताई का है ना तो ये मेरा घर है और ये पड़ोसी का घर है हम दोनों के बीच में एक आम दीवार है जिसमें अगर मैं यहां से कभी कुछ ठोक था की करता हूं जब मैं यहां से कुछ कल बिल मारता हूं तो ये चिल्ला देती है की गई क्या कर रहे हो हमारी दीवार में मत ठोको तो ये क्या है एक आम दीवार है है ना तो पड़ोसियों के आम दीवार होती है ऐसे ही पड़ोसी एंगल्स की एक आम दीवार होगी एक आम आम कहते हैं ऐसे हम यहां पे यहां पे दीवार कहते हैं ठीक है पड़ोसियों में दीवार कहते हैं एंगल से हम इसे कहते हैं आम आर में एक ठीक है और पड़ोसियों में एक तो आम दीवार होती है एक अनकॉमन दीवार होती है तो यहां पे भी हम ऐसे का देंगे की एक तो आम आर मैं भाई साहब और ये और ये ये दो क्या है ये अन्य आम अनकॉमन नाम है ठीक है तो एडजेसेंट एंगल जो है उसमें एक तो आम ए रहा है और एक अनकोमा आर में ठीक है ए और बी को क्या कहते हैं हम यहां पे यहां पे हम का देंगे की ए और बी आर आते एंगल यहां पर बात क्लियर हो गई इसको मत देखो यार अभी ये बात की बात है पहले हम ये देख रहे हैं की एक एंगल है ए एंगल है अभी दोनों जुड़े हुए हैं एक दीवार से तो इनको हम क्या करेंगे एडजेसेंट एंगल क्या देंगे एक आम से जुड़े हुए हैं मां लो मां लो मैं आपको का डन की यार आम दीवार तो यहां पर भी बन रही है जैसे की यह एंगल है यहां पर जो इस वाली आम ले लो आप तो आम नाम की बात कर रहे हो ना भैया तो एक ही आम ले ली तो इस तरह से ए कम लेक एक एंगल मैंने बना दिया ये यहां तक ये एंगल भी तो एक बी ये एंगल एक बी और ये एंगल है क्या भैया अब आप ये का दो की ए और बी आर एडजेसेंट क्या अब आप का दो की ए और बी आर जस्ट अब तो ये भैया हमारी गलत दीवार में घुस गया हमारे घर में घुस गया अब तो पड़ोस वाली ताई मेरे घर में आके घुस गई क्या अब भी मैं इसको पड़ोसी कहूंगा अपने ही कहूंगा इसलिए मैंने यहां पर कुछ कम की बात लिखी है कुछ कम के बाद ठीक है ककब मतलब के * के * के * बी भाई तीन बार के मल्टीप्लाई होगा तो क्या होगा कब बन जाएगा और बी मतलब कुछ कम की बात नोट लिखने हैं ठीक है बस मजे के लिए की भाई कुछ इंटरेस्टिंग चीज होने है क्योंकि यह तो हमारे घर में घुस गया यह तो हमारे घर में घुस गई अब इस एडजेसेंट नहीं कहेंगे तो एडजेसेंट होने की कंडीशन है दो कंडीशन है पहले एक तो आम दीवार हनी चाहिए एक तो आम दीवार हनी चाहिए भाई ये मेरी पड़ोसी है ताई इसकी एक तो आम दीवार है पर जो ये उन आम दीवार है ना ये अलग-अलग साइड हनी चाहिए ऐसा ना हो की अपनी ये वाली दीवार भी उठा के मेरा भी दाल दे की भाई इसने उठाया और ये वाली दीवार भी उठा के का दिया की भैया मैं तो अब तुम्हारी पड़ोसी हूं अब बताओ अब नहीं कहेंगे ना हम इसे पड़ोसी कब कहेंगे हम इसे पड़ोसी जब ये ऐसे बैठी होगी जब ताई की दूसरी दीवार जो है वो अपोजिट साइड होगी आम दीवार के अपोजिट साइड है दोनों अनकॉमन दीवार जब हम कहेंगे की ये पड़ोसी है जब हम कहेंगे यही लिखा है यहां पे क्या की तू एंगल है ठीक है पहले कंडीशन तो सब में सेटिस्फाई हो रही है तीनों ही कैसे में और ये पहले कंडीशन है ना दीवारों में भी हो रही है सेटिस्फाई पड़ोसियों में भी और एंगल में भी एक आम आर मैं तीनों में साथ ही साथ देवर नॉन आम अर्न जो इनकी नॉन आम आर्मी यहां पे ये दोनों नॉन आम ए रहा हूं यहां पे ये दोनों नॉन आम ए रहा और यहां पे ये वाली और यह वाली नॉन आम ए रहा है देवर नॉन आम आर्म्स आर ऑन डिफरेंट साइड ऑफ आम हो रहा है इसके इस आम नाम के डिफरेंट साइड हनी चाहिए यहां पे देखो इस आम नाम के दोनों ऊपर ही हैं यहां पे इस आम नाम के डिफरेंट साइड है यहां पे इस आम r1 के डिफरेंट साइड है तो इसलिए इस वाले को हम एडजस्टमेंट करेंगे इसको हम एडजेसेंट कहेंगे इसको हम एडिशन नहीं कहेंगे की मेरी बात समझ में आई वापस से सम ऑफ करता हूं देखो ध्यान से सुनो इन्होंने बोला की ये जो जो एंगल्स हैं यहां पे जो ये एंगल ए है और ये एंगल यहां से यहां तक बी है तो एक तो आम आर मैं बिल्कुल सही बात है और जो अनकॉमन आर में है ये डिफरेंट साइड ऑफ आम हार्मोन चाहिए ये डिफरेंट साइड ऑफ आम रीजन देवर नॉन आम नोस ऑन डिफरेंट साइड ऑफ आम आर अगर मैं बात करूं आपसे जो मैंने यहां पे एग्जांपल लिखा था उसकी तो उसमें क्या था की एक एंगल ये तो बन ही रहा है पर उसके बाद दूसरा जो एंगल है ये वाला बी इसमें जो उन आम ए रहा है ये से साइड है आम नाम के ये तो आम रंग हो गई और ये अनकॉमन आप से साइड है यहां पे ये आम आर मैं और उन आम आर दूसरी डिफरेंट साइड है फिर समझ में ए गई इसे हम कहते हैं तो एडजस्टमेंट एंगल की डेफिनेशन जो है वो खाली इतनी नहीं है की पड़ोसी है पड़ोसी तो हो पर हमारे घर में ना घुस है इस तरह से याद कर लो ठीक है क्या बोला मैंने क्या बोला मैंने क्या बोला मैंने यहां पे लिख देता हूं क्या की पड़ोसी तो हूं पड़ोसी तो हो बट हम अपनी मतलब पर हमारे घर में ना घूस कितने अलग-अलग साइड हो ऐसा ना हो तुम दोनों ही नॉन आम नाम भी हमारी साइड लेकर बैठे हैं की भाई ये आम दीवार है और नॉन आम दीवार जो है ये अपोजिट हो ऐसे जैसे यहां पर अपोजिट है यहां पे से साइड है बात क्लियर है ज्यादा बड़ी चीज नहीं कारी हमने तीन चीज पढ़िए तीन चीज एक हमने पढ़ा कंप्लीमेंट्री की कहानी से भी दुनिया के दो एंगल ले आओ 90 डिग्री प्रूफ कर दो तो कंप्लीमेंट्री कहेंगे दूसरा हमने बड़ा सप्लीमेंट्री कहानी से भी दो एंगल ले आओ उन दोनों को क्या करो 180° प्रूफ कर दो समोसे सप्लीमेंट कहेंगे इसको भी ध्यान से समझना इसमें बच्चे बहुत कंफ्यूज होते हैं पर मैं आपको मजेदार तरीके से पढ़ाऊंगा देखो डेफिनेशन समझो अगर आपने डेफिनेशन ध्यान से पढ़ लेना है कुछ नहीं कर शब्द के डेफिनेशन है पर हमने अगर इसको ध्यान से समझ लिया ना आप इसको क्लियर कर लो क्या बोला मैंने लाइनर पर एंगल्स लाइनर पर एंगल की डेफिनेशन में लिखा है सबसे पहले हो उसे हम लाइनर पर का देंगे बड़ी बात समझ में ए गया ए गया ना समझ में बहुत समझदार हो यार तुम लाइन से समझ जाओगे क्योंकि अभी तक जो हमने पहले पढ़ा है वो अच्छे से समझाया है तो इसलिए कहा जाता है जो शुरुआत से बेस जो स्ट्रांग करो आपकी नाइंथ क्या है बेस है जब इसको स्ट्रांग करोगे अच्छे से नहीं पढ़ रहे हैं फिर जब वहां पे ट्रायंगल आता है वहां पे बड़े-बड़े चैप्टर आते हैं सरफेस एरिया आता है क्यों यहां पे अच्छे से निकलेगा वो अच्छे से समझिए तो आपको ये अच्छे से समझ में ए गया तो क्या बोला मैंने और सब 180 डिग्री हो जाए उसे क्या का देंगे हम लाइनर पर करेंगे जैसे की पर एग्जांपल एक एंगल बोल सकते हैं आम के डिफरेंस करके 180° बन रहा है बिल्कुल है तो क्या ये लाइनर पर है बस इतनी सी बात है तो लाइनर पर क्या है सप्लीमेंट्री एंगल के डेफिनेशन क्या है की दुनिया में से कोई भी दो एंगल उठा कर ले आओ और उनका सम्मानित डिग्री एंगल का देंगे तो ए और बी अरे सप्लीमेंट्री और लाइनर पर में क्या अंतर है लाइनर पर कहता है की एडजस्टमेंट एंगल होने चाहिए पड़ोसी एंगल होने चाहिए 180° तब मैं उसे लाइनर पर कहूंगा सप्लीमेंट्री कहता है की कहानी से भी ले आओ भाई साहब क्या मेरे पास समझ में ए गई लाइनर पर कहता है खाली पड़ोसी एंगल लो सप्लीमेंट्री क्या था कहानी से भी ले आओ चाहे पड़ोसी हो ना हो कोई फर्क नहीं पड़ता भाई साहब आप कहानी से भी ले आओ ये कहता है भाई पर मिल लिया मिल लिया तो एडजेसेंट लेक आओ तो यह बात है यहां से एक चीज और क्लियर हो गई यहां से एक चीज और क्लियर हो गई की जो लाइनर पैर आर सप्लीमेंट्री एंगल बट जो सप्लीमेंट्री एंगल्स आर नोट लाइनर पर एंगल्स जो मैंने अभी ऊपर बोला वही लिख दिया है की सारे के सारे लाइनर पर अगर लाइनर पर बन्ना है तो सप्लीमेंट्री तो हो गई पर अगर सप्लीमेंट्री बन्ना है तो लाइनर पर हो ऐसा जरूरी नहीं है ऐसा जरूरी नहीं है यहां पे सप्लीमेंट्री तो बन रहा है पर लाइनर नहीं बन रहा है ये ट्रू जल में कई बार ए जाता है आगे बड़े-बड़े एग्जाम्स हो गए हैं ना नवीन में तो छोड़ो आगे कई बार यही वगैरा हमें इस तरह से ट्रू जल आते हैं तो आपको पता होना चाहिए जब भी आपको इस तरह से सवाल आए ना तो आप क्या करो ऐसे बना के देख लो जैसे मैंने अभी ऊपर बनाया है लाइनर पर भी है सप्लीमेंट्री क्लियर हो गई मेरी बात यहां तक हमने जो पढ़ा सबसे पहले हमने क्या पढ़ा मैंने रिवाइज करवाते हुए चला हूं बीच-बीच में मेरे को पता है कई बार हमारी जो वीडियो है हमारे जो लेक्चर है परिचय बड़ा बन जाए पूरा का पूरा लाइंस और एंगल समझ लो मंत्र 30 मिनट में 30 मिनट में उसे एग्जाम को ही क्लियर करवा पाएगा मैं क्या कर रहा हूं मैं बड़ी सोच रख के बैठा हूं की खाली नो ही नहीं बेस ऐसा बना दो की बच्चे को मैथ्स से प्यार हो जाए भाई साहब मजा ए जाए पढ़ोगे ना तो मजा आए इसलिए नाइंथ को मैं बहुत प्यारी से पढ़ना हूं तो अभी तक हमने कर टाइप ऑफ पैर हमने पढ़े पहले हमने पैर पड़ा कंप्लीमेंट्री की दुनिया का कहानी से भी दो एंगल उठा लो 90% 90 डिग्री प्रूफ कर दो कंप्लीमेंट्री होगा दुनिया के कोई भी दो एंगल ले आओ और उनको 180 डिग्री कर दो सप्लीमेंट्री होगा की दो पड़ोसी जो होंगे जिनकी दीवारों जो हैं वो दूसरे में नहीं घुसी होंगे एक आम नाम होगी और दो जो अनकॉमन आर में वो डिफरेंस साइड होगी उसे हम एडजेस्टेड एंगल करेंगे फिर हमने पढ़ा लाइनर पर एंगल की आते दिस और एंगल बढ़िया थोड़ी बहुत डेफिनेशन भी हो सकते हैं बट हां पढ़ने जरूरी है क्योंकि इसी से हम आगे सवाल सॉल्व कर रहे होंगे अब हम पढ़ रहे हैं एक और चीज जिसे हम कहते हैं इंटरसेप्टिंग ऑन नॉन इंटरसेप्टिंग लाइंस बहुत आसन है यार कुछ नहीं है ये एक लाइन है मां ले एक लाइन है ये दोनों एक दूसरे को कट कर रही हैं है ना डोरी गुजरात अपनी इंजीनियरिंग कंप्लीट कर रहा था मैं इंडियन इंस्टिट्यूट ऑफ इनफॉरमेशन टेक्नोलॉजी वडोदरा से तो गुजरात में था तो भाई साहब आप नवरात्रि ना दर्शन रावल का कौन सा गाना है वो एक गाना है ना चोगड़ा तारा ओ हमें तो दो दांडी मिल जाते हैं तो याद ए जाता है बस स्टेप हमने पूरे याद कर रखें हैं जो भी गुजराती है टाइप करो कमेंट में ए प्रॉब्लम गुजराती क्या होती है जब भी दो लाइन आपस में इंटरसेक्ट करें सिंपल के भाई दो लाइन है आपकी मां लो एक लाइन है यहां से यहां तक की है अब और एक लाइन आपकी यह यहां से यहां तक सीडी यह दोनों आपस में एक दूसरे को इस पॉइंट ओ पे कैट रही हैं तो हमें का देंगे की एक इंटरसेप्टिंग लाइन है जब भी हमें नॉन इंटरसेप्टिंग लाइन की बात करनी है तो ये दो लाइन जो है मां लो ये लाइन और ये लाइन है ये कभी भी इंटरसेक्ट ना करें मां लो थोड़ी सी स्पीड हो गई तो आगे जाके कहानी मिल जाएंगे तो ये बिल्कुल सीधी हनी चाहिए एक दूसरे के पैरेलल हनी चाहिए पैरेलल पड़ा था हमने बचपन वाली क्लास में की एक दूसरे की पैरेलल लाइंस है तो नॉन इंटरसेप्टिंग को हम पैरेलल लाइंस भी कहते हैं क्योंकि पैरेलल ही होगी ना यार अगर ये नॉन पैरेलल हुई मां लो थोड़ी सी भी कोई टेढ़ी हुई तो यहां के जाके कहानी मिल जाएगी तो इसलिए एक दूसरे से बराबर डिस्टेंस पे सीधी हनी चाहिए तो इसे क्या का देंगे हम पैरेलल लाइंस चल रही है तो इंटरसेप्टिंग लाइंस होगी वो इस तरह से होगी और नॉन इंटरसेप्टिंग लाइंस जो है इनको हम पैरेलल लाइंस भी कहेंगे ये पैरेलल का इस तरह से हम सिंबल बना देते हैं ऐसे है ना कहानी पे भी आपको पैरेलल बना रहा हूं तो पूरा मत लिखो पूरा कोई लिखेंगे यार मैं इसमें बैठ के पी ए आर ए ल ल ए ये हो गया ठीक है आरएस नॉन इंटरसेप्टिंग लाइंस यहां तक बात समझ में ए रही है नॉन इंटरसेप्टिंग लाइंस पैरेलल लाइंस है अगर हम इन सब का डिस्टेंस यहां से यहां तक ये परपेंडिकुलर डिस्टेंस नेक परपेंडिकुलर डिस्टेंस किसी भी पॉइंट पे अगर हम परपेंडिकुलर डिस्टेंस नपेंगे तो हमेशा से आएगा के से आएगा से होना पड़ेगा अगर थोड़ा सा भी आड़ा टेढ़ा हो गया तो क्या हो जाएगा ये थोड़ा सा भी आड़ा टेढ़ा कर गया मिल जाएंगे तो इसलिए हमेशा इनका जो परपेंडिकुलर डिस्टेंस होगा पैदल लाइंस के बीच का नॉन-टर्सेकंडlines के बीच का ये बराबर होगा ठीक है ये आपके एनसीईआरटी में लिखा हुआ है इसका कुछ कम तो अभी आया नहीं मेरा बट हां ठीक है समझ जो आप कोई ऐसी बड़ी बात नहीं कहीं मैंने ना का नहीं निकाल थी वो बाहर ना वो पिंपल हो रहा है तो उसकी वजह से मेरे को लगा फोन ए रहा है समझ रहे हो बेटा तुम क्या क्या देखते हो की नाक निकाल रहे हैं भैया तो बीच में तो अब ये देख सकते हो की जब दो लाइंस आपस में कैट रही हैं तो कुछ एंगल भी फॉर्म हो रहे हैं तो कुछ एंगल भी तो फॉर्म हो रहे हैं जैसे की एक एंगल है तो इनको एक नाम दे दिया गया है की एंगल सी ओ बी और एंगल अपोजिट एंगल है तो इसको नाम यही दे दिया वर्टिकल अपोजिट एंगल्स अपोजिट है तो क्या वर्टिकल अपोजिट एंगल है ठीक है तो पर में पे जाते हैं वर्टिकल अपोजिट एंगल ये और ये आपस में वर्टिकल अपोजिट ये और ये आपस में वर्टिकली अपोजिट क्लियर है मेरी बात ज्यादा बड़ी बात है की अगर दो लाइंस आपस में एक दूसरे को कैट रही हैं दो लाइन आपस में एक दूसरे को कैट रही है तो वर्टिकल अपोजिट एंगल कुछ बनते हैं ये और ये आपस में वर्टिकली ये और ये आपस में वर्टिकल अपोजिट एंगल ठीक है अभी ए गया एक और थ्योरम पढ़ने वाले हैं जिसमें ये बताया गया है की ये जो वर्टिकल अपोजिट एंगल का पैर होता है ना ये जो वर्टिकली अपोजिट एंगल का पैर होता है ये एक दूसरे के बराबर होता है क्योंकि प्रूफ से ज्यादा यह जरूरी है की मैं पता होना चाहिए जब भी दो लाइंस कैट रही हैं तो वर्टिकल अपोजिट एंगल बनाएंगे जिसमें ये और ये बराबर होंगे और ये एंगल और ये एंगल आपस में बराबर होगा ये बराबर करने के लिए हम लिख देते हैं है ना इस तरह से दिनो कर देते हैं की दो लाइंस वाले ये जैसे दिखे रहे हैं की ये बराबर और ये एक जैसे दिखे रही है ये बराबर कैसे भी लाइन कैट दे कैसे भी कैसे भी जरूरी नहीं है इस तरह से कटे दो लाइन कैसे भी कैट दे की एक ये लाइन आई और एक ये लाइन ए गई तो ये एंगल ये एंगल बराबर होगा और ये एंगल और ये एंगल बराबर होगा एक ये लाइन आई और एक बहुत बहुत से ऐसे कारी तो ये एंगल ये एंगल बराबर होंगे और ये एंगल और ये एंगल भी बराबर होगा क्या मेरे पास समझ में ए रही है कैसे भी कोई कटे है जैसे ही दो लाइन एक दूसरे को हटेंगे ये एंगल वर्टिकल अपोजिट में बराबर होंगे ये दोनों बराबर आपस में और ये और ये बराबर ठीक है की वन जो है वन बराबर एंगल वन बराबर एंगल 2 है और एंगल थ्री बराबर एंगल 4 है ये हमें दिमाग में बात दाल लेनी है तो हमने दो टाइप ऑफ लाइन वापस से बड़ी इंटरसेप्टिंग और नॉन इंटरसेप्टिंग लाइंस नॉन इंटरसेप्टिंग ऑफ पैरेलल लाइंस भी कहते हैं हमने अब हम क्या करने वाले हैं फैक्ट है ये की भाई हमारे पास कुछ नहीं है बड़े बुजुर्गों ने इस चीज को निकाल दिया ड्राइव कर दिया मां लो इसको ठीक है इसका प्रूफ प्रूफ नहीं पढ़ेंगे मां लिया मम्मी से पूछते मम्मी है चप्पल उल्टी क्यों कर राखी है मम्मी कहते हैं चप्पल उल्टी मत करो सीधी करो तो हम कहते मम्मी क्यों की घर में लड़ाई हो जाएगी हम कहते हैं की हो जाएगी मां लो बस हो जाएगी ठोस देखो नल नहीं काटते क्यों नहीं काटते बस नहीं मार नहीं काटते नहीं काटते मां लो तो इस तरह से कुछ मां लो ये है ठीक है तो दो एक्सिम का मतलब की मां लो एक फैक्टर है पहले एग्जाम में पढ़ने वाले हैं यह लिखा है की अगर एक लाइन पर अगर एक लाइन पर एक रे ए रही है इस तरह से ए रही है इस तरह से ए रही है तो अगर एक लाइन पर है तो जो एडजस्टमेंट एंगल यहां पे बन रहे होंगे यह दो एडजस्ट एंगल बन रहा है इनका सब 180 डिग्री होता है लिख लो समझ लो अभी मैं आपको एक बहुत अच्छी चीज बताने वाला हूं पहले समझ लो जो मैंने बोला इस लाइन पे कर रहे हैं तो एडजस्ट एंगल का सब 180° होगा जैसे की एंगल पी ओ ए प्लस एंगल पॉप जो होगा ये 180° के बराबर होगा ये वाला एंगल और पी ओ बी ये वाला एंगल ये दोनों एंगल का सम 180 डिग्री के बराबर होगा जब भी क्या बोला मैंने इसको और इस तरह से बोलते हैं की मेरी एडजस्ट है ट्रायंगल है दो एडजेसेंट एंगल है और सम 180 डिग्री अभी थोड़ी डर पहले पढ़ा था एडजस्ट और एंगल सम 180 डिग्री क्या कहेंगे हम लाइनर तो इसे लाइनर पर भी कहते हैं ठीक है आगे हम जब उसे करेंगे तो ऐसे बोलूंगा मैं लाइनर पैर एक्सियल लाइनर पर मतलब एक लाइन पे एक रे अगर है तो एडजस्टमेंट का सब 180 डिग्री होगा बहुत इंपॉर्टेंट थ्योरम है बहुत इंपॉर्टेंट है जब भी आप आगे सवाल सॉल्व कर रहे होंगे अभी मैं आपको सवाल जब सॉल्व करवाऊंगी तो उसमें जब भी कुछ लिखा होगा की एक लाइन है जब भी एक लाइन आप सुनो तब भी एक शब्द लाइन आप सुनो बहुत इंपॉर्टेंट शब्द है ये लाइन जब भी आप एक शब्द लाइंस सुनो तो समझ जाना अगर उसे पे कर रहे हैं तो सम 180 डिग्री होगा ये सवाल सॉल्व करने के लिए बहुत कम आएगा ठीक है ऐसे क्लिक करना चाहिए दिमाग में लाइन पड़ा समवंती डिग्री करूंगा ये एडजस्ट और एंगल के तो ये बहुत इंपॉर्टेंट सवालों में बहुत कम आएगी ठीक है की एक लाइन पे अगर ये करेगा तो एडजेसेंट एंगल का सम 180 डिग्री होगा इसे हम लाइनर पर एग्जिमा भी कहते हैं क्यों कहते हैं क्योंकि एडजेसेंट एंगल सबमरीन 80° लाइनर पे ठीक है कनेक्ट हो रहा है जो भी पहले पड़ा था इसलिए मैंने वो सब चीज पढ़ाई थी अब हम पढ़ने वाले दूसरी एक्सहिम जो की इसकी थोड़ी सी उल्टी है ठीक है मतलब जो इसमें बोला है उसका उल्टा है की अगर आपको जो एडजेसेंट एंगल उसका सम 180 डिग्री प्रूफ कर दो आपकी ए और बी जो है इनका सम ऑफ 180° अगर कर दो की अगर आईएफ ए और बी आर का सम अगर आप 180 डिग्री कर डॉग देवर फोर सो हम ये का देंगे 100 जो यहां पे ए बी लाइन है सो अब इसे लाइन इसे एन स्ट्रेट लाइन ठीक है इसका उल्टा है इसमें लिखा था की अगर लाइन है एंगल बराबर होंगे 18 डिग्री और इसमें क्या किया अगर एडजस्ट एंगल का सम वन 80 डिग्री होगा तो एक लाइन होगी ठीक है तो ये वाली कम नहीं आने वाली है ये हमें थोड़ा बहुत कभी-कभी कम आएगा की ये इंपॉर्टेंट है की अगर लाइन है और एडजस्टमेंट एंगल है तो सब 180 डिग्री होगा और अगर एडजेसेंट एंगल का सम वन डिग्री है तो जो बन रही होगी ये एक लाइन होगी ठीक है नॉन आम नाम है ठीक है ये जो नॉन आम नाम है ये आम नाम है तो नॉन आम नाम जो होगा वो मिल्क एक लाइन बनाएगी ये इस एग्जाम तू में लिखा है क्लियर हो गई मेरे पास अभी तक सबसे पहले सबसे पहले हमने पढ़ा लाइंस के बड़े में की दो तरह के लाइन होती है लाइन सेगमेंट होती है कोई बड़ी बात नहीं थी आसन था चलो हटाओ जो भी आसन हटा देंगे वापस फिर उसके बाद में क्या पढ़ा क्यूट एंगल आपके उसे एंगल राइट एंगल स्ट्रेट एंगल रिफ्लेक्स एंगल और वन कंप्लीट रिवॉल्यूशन कुछ कम का नहीं है तब समझ लो हटाओ हम क्या उसके बाद हमने क्या पढ़ा उसके बाद हमने कुछ पैर ऑफ एंगल पढ़े जो थोड़े कम क्या थे जैसे की सबसे पहले हमने पढ़ा कंप्लीमेंट्री एंगल सम 90 डिग्री सप्लीमेंट्री दो एंगल का सम 180 डिग्री एडजस्ट और एंगल पड़ोसी वाले हैं फिर उसके बाद हमने क्या पढ़ा लाइनर पर लाइनर पर मतलब पड़ोसी एंगल जिनका सब 180 डिग्री हो क्या सप्लीमेंट्री और लाइनर पे और एंगल बराबर है नहीं बराबर है एक नहीं है वो सारे लाइन सप्लीमेंट्री होंगे और सारे सप्लीमेंट्री क्योंकि दुनिया से हम यही पे भी ले आओ लाइनर तो कहते खाली पड़ोसी हनी चाहिए और सप्लीमेंट्री क्या था कहानी से भी दो ये दोनों से डेफिनेशन नहीं है ये दोनों अलग अलग बात है फिर उसके बाद हमने क्या पढ़ा उसके बाद हमने पढ़ा वर्टिकल अपोजिट एंगल इंटरसेप्टिंग लाइन पैरेलल लाइन फिर उसके बाद हम क्या पढ़ रहे हैं की अगर आपको कहानी पर भी एक लाइन देखें और उसपे एक रे जा रही है डिग्री होगा क्लियर है अभी जो मैंने आपको थ्योरम बताई ना एक की वर्टिकली अपोजिट एंगल बराबर होते हैं उसको प्रूफ करते हैं मजा आएगा अगर दो लाइन आपस में एक दूसरे को इंटरसेक्ट करती हैं मां लो एक लाइन है आपकी ये तो इस लाइन को हमने नाम दे दिया मां लो अब ठीक है तो वर्टिकल तू लाइंस थोड़ी डर पहले बोला था जब भी आप सवाल लिख रहे होंगे तो मैं अपने आप क्लिक करना हो जाएगा इतना ही लिखा हुआ है की तू लाइंस इंटरसेक्ट एच अदर अब हमें प्रूफ करना है क्या की वर्टिकल अपोजिट एंगल तो तू प्रूफ क्या हमें प्रूफ करना यह बताओ हमें प्रूफ करना है की वर्टिकल अपोजिट एंगल्स आर इक्वल और अगर फिगर के हिसाब से देखा जाए तो और मतलब की आर्टिकल अपोजिट एंगल या फिर इस फिगर के हिसाब से देखें तो हमें प्रूफ करना है की एंगल वन इक्वल तू एंगल तू है और एंगल 2 = एंगल 4 है ये हम यहां पे प्रूफ करके दिखाना है मैंने वन इस तरह से लिखना हूं कई जगह आपको लिखा हुआ मिलेगा है ना इस तरह से ये मेरी बचपन से ए जाता है ऐसे करके ये ऐसे इसको कोई बच्चा ऐसे परपेंडिकुलर परपेंडिकुलर जब होगा तो थोड़ा बड़ा ऐसे बनाऊंगा ठीक है वन ऐसे लिखना हूं मैं तो ये कंफ्यूज मत होइएगा जी तो वन इक्वल तू और थ्री इक्वल तू फोर ये हमें प्रूफ करके दिखाना है ठीक है अब आते हैं डायग्राम बना दिया बेसिक चीज है जो आप हर सवाल से पहले कर रहे होंगे जब भी मैं आपको आगे सवाल भी करवाऊंगी तुम्हें ये बेसिक चीज जरूर लिखूंगा हर एक में देख लेना तुम डायग्राम शुरू कर रहे हैं अब हम सवाल को करना शुरू कर रहे हैं तो मेरे दिमाग में ना लिखने लिखने जब मैं जिवन लिख रहा था तब मेरा दिमाग में ए गया था की लाइन है यहां पे और लाइन पे ना मेरे को कुछ रेस भी दिखे रही है जैसे की अब लाइन पर यह ओक रही तो है यह जो अब लाइन जा रही है इस पर ओक रही तो है एक समझ गए समझ गए ओक रही है तो ये जो एडजेसेंट एंगल बन रहा है इनका सम 180 डिग्री में बोल सकता हूं बिल्कुल बोल सकता हूं अभी मैंने लाइनर एग्जांपल छुपा लिया अब देखो इस लाइन पे ये रेज ए रही है इस लाइन पे ये रेज ए रही है तो ये जो एडजेसेंट एंगल बी ने इनका सब 180 डिग्री लिख दूंगा बिल्कुल लिख दूंगा की एंगल वन प्लस एंगल थ्री इक्वल तू 180 डिग्री कैसे लाइनर पर ऐसे ऐसे तीन ये तो तीन बिंदु होती है इस तरह से ये होते हैं बिकॉज़ और जब एक बिंदु ऊपर होते हैं इस तरह से ये तो देवर फोर तो ऐसे ब्रैकेट में लिखना पड़ेगा ज्योमेट्री में की बिकॉज़ लाइनर पर से हमने लिख दिया के बराबर है अब देखो इस लाइन पर यह उसे कारी थी इस लाइन पर यह रही उसे कारी थी अब इस लाइन पर सीडी लाइन पर यह कोई भूल जो अब देखो थोड़ा सा उल्टा देखो समझ रहे हो मेरी बात को ज्यादा ही कर रहा हूं इतना तो समझदार अपी तो ये जो सीडी लाइन जा रही है ये जो सीडी लाइन जा रही है इस पे ओ भी तो रही है एक तो थ्री और तू भी तो 180° होगा तो एंगल थ्री प्लस एंगल तू इक्वल तू 180 डिग्री तो ये भी हम का सकते हैं लाइनर पर से तो मां लो इस इक्वेशन को ये जो इक्वेशन बन रही थी ये इक्वेशन इसको हमने नाम दे दिया फर्स्ट ये फर्स्ट इक्वेशन है और ये जो इक्वेशन बन रही थी इस इक्वेशन को हमने नाम दे दिया सेकंड हम ये का सकते हैं की फ्रॉम फर्स्ट और सेकंड फ्रॉम फर्स्ट और सेकंड इक्वेशन इसको हम ध्यान से देखें तो ये वाला पार्ट भी 180 डिग्री के बराबर ये वाला पार्ट भी 180 डिग्री के बराबर तो ये दोनों पार्ट भी तो बराबर होंगे समझे क्या बोला जो लेफ्ट हैंड साइड है ये लेफ्ट हैंड साइड इक्वल तू के इस तरफ वाला लेफ्ट हैंड साइड इक्वल तू किस तरफ वाला राइट हैंड साइड तो इक्वल तू के इस तरफ वाला जो लेफ्ट हैंड साइड है तो जब ये दोनों ही 180 डिग्री के बराबर है तो ये भी तो आपस में बराबर होंगे तो हम ये बोल सकते हैं की एंगल वन प्लस एंगल थ्री इक्वल तू एंगल थ्री प्लस एंगल 2 बोल तो सकते हैं यही प्रूफ करना था मेरी जान पहले जो है ये पहले जो है हम यहां लिख देंगे यहां पे हंस प्रूफ इस तरह से लिख देंगे एनालाइज करो अब एनालाइज करते हैं मैंने क्या कर मेरे को देखा की ये इक्वेशन भी 180 के बराबर ये भी 180 के बराबर तो इनको इक्वेट कर दूंगा 3 से 3 कैट दूंगा थ्री से थ्री चाप कटेगा जब दोनों में थ्री ए रहा होगा अब ना मैं बैक ट्रैक कर रहा हूं क्वेश्चन को वापस जिससे आपको थ्योरम समझ में आए मैं आपको चीज समझना चाहता हूं बाकी आप कुछ फीचर्स दिखेंगे चीजों को हटाएंगे तो वो लॉजिक अब मैं आपको बता रहा हूं देखो मैंने ये देखा की जब मैं दोनों को इक्वल तू वैनिटी करूंगा और दोनों को जब मैं इक्वेट कर रहा हूं तो मैं थ्री से थ्री कैट लूंगा तो 3 को हमने क्या बना दिया एक बकरा बना दिया थ्री बकरा जब बनेगा जब दोनों इक्वेशन में थ्री ए रहा होगा तो मैंने कहा इस लाइन को उसे करूंगा और वन और थ्री को 180 के बराबर करूंगा पहले जो हमारा प्रूफ है प्रूफ क्या करना है हमें की वन इक्वल तू है तो मैंने मां लिया थ्री को बकरा बना लिया फोर को भी बना सकते थे आप मैंने 3 को बकरा बना लिया तो मैंने क्या कर इस लाइन को लिया इस ए को लिया और वन और थ्री को इक्वल तू 180 डिग्री कर दिया फिर इस लाइन और इसलिए को लिया और थ्री और तू को वैनिटी के बराबर कर दिया और मेरे को दिमाग में आया की जब दोनों में वैनिटी के बराबर होंगे तो थ्री से थ्री कट जाएगा और 1 = 2 हो जाएगा अब आप प्रूफ करो 3 = 4 अब आप करके दिखाओ देखो सोचो सोचो मैंने वन और तू जब मेरे को इक्वल तू प्रूफ करना है तो मैंने थ्री को पड़ा बनाया मेरे को थ्री और फोर इक्वल करने होंगे तो यहां मैं वन को या 2 को किसी को भी पड़ा बना सकता हूं सोचो थोड़ा सा अभी ना एक बार पोज करके खुद करने की कोशिश करो पॉज करो एक बार करने की कोशिश करो ठीक है करने की कोशिश करो मैं तो भैया हूं यार भैया से कोई मजाक करेंगे| [संगीत] भाई जब हम वन और तू को बराबर करना था तो मैंने थ्री को पड़ा बनाया 3 को कैसे बकरा बनाया मैंने की 1 + 3 180 3 + 2 180 और थ्री को कैट दिया अब मेरे को 3 और 4 को बराबर करना है तो मां लो मैं वन को बकरा बना रहा हूं देखो मेरे को थ्री और फोर को बराबर करना है मैंने वन को पड़ा बनाया है वन को कैसे बकरा बनाया है मैंने की वन और थ्री 180 कर दिया मैंने क्योंकि ये लाइन ये रे तो मैंने बोल दिया की एंगल 1 + एंगल 3 = 180° होगा कैसे बिकॉज़ ऑफ लाइनर पर इस लाइन पे ये रे तो 1 + 3 = 180° होगा अब मैंने क्या कर की इस लाइन पे ये तो वनप्लस एंगल 4 भी तो डिग्री के बराबर होगा समझ गए मेरे को थ्री और फोर को बराबर करना था तो मैंने कहा ऐसा करता हूं मां को बकरा बनाता हूं की थ्री और वन का वन 80 होगा वन और फोर का भी वैनिटी होगा अब हम ये का सकते हैं और इस इक्वेशन को हम फोर बोलते हैं तो फ्रॉम फ्रॉम थर्ड और पर हम ये बोल सकते हैं की एंगल वन प्लस एंगल थ्री इक्वल तू एंगल वन प्लस ये इक्वेशन बराबर होंगे तो 1 + 3 = 1 + 4 होगा 17 जिसको बकरा बनाया था वो कटेगा तो एंगल थ्री इक्वल तू एंगल फोर हो गया समझ गए जिसको नहीं देखना मुझे दिखा देता हूं यहां पे जो मैंने लिखा है समझ गए ना तो यह सोने का तरीका सोने का तरीका आपको मैं बता रहा हूं रत्न का तरीका नहीं सोने का बच्चे रात लेते हैं फिर दिमाग में जाके वहां कंफ्यूज हो जाता है की यार मैं वन और थ्री को लोगों 181 और 2 को रोमन 183 और 2 को कंफ्यूज हो जाते हैं मैंने कहा कॉन उसे है जाएगा जब आप एक वेट करोगे फिर मैंने कहा थ्री और फोर बराबर बनाना है उनको बकरा बना की इन दोनों वन से वन कट जाएगा जब समझ गए मेरी जान आगे बंधन एक और सवाल करें अब सवाल करते हैं ना अभी तक हमने क्या कर हमने थ्योरम प्रूफ कारी है थ्योरम क्या कहती है थ्योरम थ्योरम पे भी ए जो हमने शरथ लिया किया जैसे करते हैं थ्योरम क्या कहती है की वर्टिकली अपोजिट एंगल बराबर होते हैं ठीक है ये हमने अभी पढ़ा था अब हम कुछ सवाल करते हैं ठीक है सवाल करने का टाइम ए चुका है सवाल ये कहता है पहले सवाल बहुत ध्यान से सुना जब भी आप कोई सवाल देखो तो सबसे पहले कम क्या आता है बिना सोच समझे जिवन लिखना शुरू कर मैंने अभी ये सवाल भी नहीं पड़ा मैं तो जिवन लिखूंगा पहले जिवन क्या है अब मैं सवाल पढ़ूंगा लाइन ए गई तो लाइन तो हमें समझ में ए गया लाइन देखते हैं मेरे दिमाग में आया की लाइन पे एक रे जा रही है तो इनका समय 180 डिग्री कर दूंगा हो जाएगा बोला है की लाइन की रे ओवर स्टेंस ऑनलाइन हमें समझ में ए गया जब भी हम लाइन देखेंगे वाला प्रॉपर्टी यहां पे हम उसे करने वाले हैं तो देखो ओके भाई ये राखी आज बंदी थी इसका एक धागा निकाल गया पी ओ आर अच्छा ये एंगल और आरो क्यों रो क्यों दे रखा है 5 / 7 एंगल का सम 180 डिग्री करेंगे हम और ये एडिशन ट्रायंगल दे रखा है चलो ठीक है हमें करना क्या है हमें तू फाइंड यहां पे तू प्रूफ नहीं है यहां पे तू फाइंड है क्या फाइंड हमें करना है हमें एंगल p0r और एंगल अच्छा दिन का रेशों दे रखा है उसे फाइंड करना है बहुत बढ़िया चलो अब सॉल्यूशन करते हैं तो जो बेसिक स्टेप्स से वो हमने कर दिए की डायग्राम डायग्राम क्वेश्चन में बना के दे दिया था जिवन आउट तू फाइंड लिख दिया हमने अब हम सॉल्यूशन करते हैं देखो सॉल्यूशन में बिना सोच समझे हमने जब भी लाइन पढ़ा हमने क्वेश्चन में देखा की ये लाइन है तो हम तो बिना सोच समझे लिख देंगे की एंगल p0r+ एंगल के बराबर है अब हमें एक चीज दे राखी है हम एक चीज दे राखी है जब भी आप सॉल्व कर रहे होंगे ना तो ऐसे मत कर देना की ये इसके बराबर और डिनॉमिनेटर पे इसके ऊपर ऐसा नहीं होगा जब भी सॉल्व होते ना इसमें क्या करते हैं हम बोल देंगे की एंगल पी ओ आर इक्वल तू होगा फाइव एक्स इस तरह से सॉल्व कर जाता है जब भी कुछ रेशों होंगे मां लो आपको रेशों देगी एक्स / ए = 2 / 3 तो एक्स इक्वल तू हो जाएगा 2t बोल दिया यहां पे क्योंकि यहां पे एक्स तो पहले ही है 2t और ए = हो गया 3d एक एक आम फैक्टर हम ले लेते हैं क्यों क्योंकि जब हम अब एक्स / ए करेंगे तो होगा 2t / 3d और टी से टी कट जाएगा तो हमें आम फैक्टर ले लेते हैं यहां पे मैंने एक्स ले लिया क्योंकि एक्स का उसे नहीं था नहीं तो आप टी ले लो एस ले लो कोई भी एक आम फैक्टर ले लिया हमने की अब हम जब पी ओ आर अपन ए रहा क्यों करेंगे तो 5x / 3x होगा ये आम फैक्टर के ही 5 / 7 आया होगा लॉन्ग स्टोरी शॉर्ट की जब भी ऐसा दिया होगा तो इसको इक्वल तू फाइव एक्स ले लो इसको इक्वल तू 7 एक्स ले लो ठीक है तो हमें पता चल गया की ये इक्वल तू ये है तो फर्स्ट स्टेप बोल दिया हमने तो हम बोल देंगे की फ्रॉम फर्स्ट फर्स्ट इक्वेशन से हमें ये बोल सकते हैं की पी ओ आर की जगह हमने 5x रख दिया और आर ओ क्यों की जगह हमने 7x रख दिया इक्वल तू 180 डिग्री हो गया तो 12x = 180° हो गया तो एक्स इक्वल तू हो गया 180 / 12 कैसे सॉल्व करेंगे मां लो 6 6 * 2 = 0 250 तो एक्स इक्वल तू ए गया 15 क्या आंसर है तो हम क्या करेंगे एक्स की वैल्यू पता चल गया ये वाला एक्स वो ए एक्स वाला एक्स नहीं हम खाली एक्स की बात कर रहे हैं ठीक है एक्स तो एक्स की अगर कुछ वैल्यू होती तो वो जाति है कोई ठीक है जी चलो या लड़कियों की कैसे में जाता कोई तो एंगल पी ओ आर इक्वल तू फाइव एक्स है हमें एक्स की वैल्यू 15 पता चल गई तो अब हम बोल देंगे की एंगल p0r = 5 * 15 की टेबल या भूल गए की भैया वो छोड़ के गई थी तो हमने टेबल ही भूल गए उसकी वजह से टेबल मत बोलो क्योंकि जब ये पढ़ोगे और इससे जब कुछ उखाड़ोगे तभी तो इंतकाम ले पाओगे मजाक कर क्या कर रहा था हम क्वेश्चन नहीं कर रहे थे की 5x + 7x = 180 है एक्स की वैल्यू 15 ए गई अब इस एक्स की वैल्यू उठा के हमने यहां दाल दी थी 5 * 15 पी ओ आर इक्वल तू 75 ए गया जो हमें पी और निकालना था ये पी और ये 75° है और आरो क्यों है एंगल आर ओ के जो है ये 7x के बराबर है तो 7 * 15 जो होगा ये हो गया 105 तो ये आरो की जो है आर ओ के ये 105° हो गया ठीक है कैसे हमने निकाला समझ गए हमने क्या कहा मैंने रखा था उसको 5x 7x लिया और हमने जैसे ही हमने लाइन पढ़ा लाइन की वजह से हमने का दिया की दोनों का सम्मानित होगा 5x7x180 एक्स की वैल्यू ए गई एक्स की वैल्यू उठा के हमने यहां दाल दी तो यहां दाल दी 5x7x में 5 * 15 75 7 * 15 105 ठीक है समझ गए यहां तक क्लियर ठीक है ये क्वेश्चन था ज्यादा कहानी पढ़ा नहीं था की रेशों को इस तरह से सॉल्व करते हैं इस के लिए लाइन वाले कॉन्सेप्ट तो आपको पता ही था की जब भी मैं लाइन देखूंगा और उसमें अगर ये देखूंगा तो मैं तो सम करके 180 कर दूंगा भैया मेरा तो ये चीज है ना ये सिखाया और इस से हमने सॉल्व कर दिया क्लियर है एक चीज देखो मां लो इस सवाल में मां लो और थोड़ा सा पीछे करके यहां तक कर देता हूं आर एस की तरह इस तरह से एक्सटेंड कर देते हैं इसको आरएस बना देता मैं नया सवाल करवा रहा हूं आपको की ये पो क्यों है इस पे और था पहले से मैंने ओ आर को नीचे कर दिया आस की तरफ तो ये सा क्लाइंट बन गए अब दो एंगल और बनते हुए दिखे रहे हैं हमें एक ही है एंगल और एक ये एंगल अगर मैं आपसे बोलूं इन दोनों एंगल की भी वैल्यू निकालना हो तो आप निकाल डॉग सोचो मेरी जान अभी तो हमने एक प्रॉपर्टी पड़ी वर्टिकल अपोजिट एंगल भैया पता चल गया 105 ही तो है यार अभी तो प्रूफ करवाइए यही तो है भैया दोनों बराबर हो गया और यह बराबर होगी तो यह भी 75 होगा तो अगर आपने निकाल लिया तो इसका तो सिंपल सा वर्टिकल अपोजिट एंगल से ए जाएगा ठीक है तो ये जो था ये आधा सवाल मैंने करवाया था ये पूरा सवाल है जो आपके एनसीईआरटी में एग्जांपल पहले है आई गैस दूसरा है ये पहले ये दूसरा एग्जांपल है आपका लाइंस और एंगल्स का एनसीईआरटी का एक बार देख लेट हूं आपको बताता हूं यह आपका लाइंस और एंगल्स का एग्जांपल नंबर वन है कुछ इसी तरह का है जैसा मैंने अभी आपको करवाया है मैंने पहले आपको आधा सवाल करवाया फिर मैंने कहा ये भी बताओ तो आप क्या डॉग वर्टिकल भी बोल दे ठीक है क्लियर है अगले सवाल पे चलते हैं चलो बहुत प्यार सवाल था बहुत टाइम दे दिया इसे अब अगले सवाल को देखते हैं अगला सवाल जो है कुछ नहीं करूंगा मैं तो नहीं देख रहा भाई मैंने तो हां कैसे बैंड हो गई मैं नहीं देख रहा मेरा कम क्या है फिगर बहुत बढ़िया फिगर अच्छी बना राखी है बहुत प्यारी सी यार एकदम से सेक्सी फिगर बना राखी है अब हमारा कम है जिवन तू प्रूफ करना तो सबसे पहले कम है हमारा जिवन लिखना जिवन क्या है अब हम क्वेश्चन पढ़ेंगे जैसे ही मैंने यहां पे जिवन लिख दिया है ठीक है तो हमें बोला गया है ऑनलाइन पीके आर और ओटी जो है एंगल बाईसेक्टर है पोज और एस ओ के रिस्पेक्टिवली का एंगल बाईसेक्टर है और ओटीएसओ के का एंगल बी वेक्टर क्या होता है एंगल बाईसेक्टर का मतलब होता है मां लो की ये एंगल है आपका ये मां लो एक्स है तो एंगल बाईसेक्टर जो है वो उसे एंगल को दो इक्वल पार्ट में डिवाइड कर देता है क्या बोला मैंने थोड़ा और बड़ा करके बता दूंगा अगर मैं आपको की की ए की एंगल है इसका तो इसने ऐसे दो तीन है ठीक है दो है और बीच में से फड़क हो गया और इसको इक्वल पार्ट में डिवाइड कर दिया ठीक है इस तरह से हम इक्वलिटी दिखा देते हैं की ये दोनों एंगल इक्वल हो गए तो पूरा एक्स था मां लो ये पूरा 60 अगर मां लो एक्स की वैल्यू 64 अगर ये पूरा 60 था तो एंगल बाईसेक्टर क्या करेगा इसको 30 30 में डिवाइड कर देगा ठीक है बेसिकली बोला गया है की जो वार है रिस्पेक्टिवली मतलब और पोज का ओटीएसओ के होगा तो और पोज का एंगल बाईसेक्टर है मतलब की ये जो एंगल है यह दोनों बराबर है मतलब ये जो एंगल है मतलब इसको थोड़ा सा अलग कलर से अगर मैं बना डन तो ये जो ये जो एंगल है ये आपस में बराबर है ठीक है ऐसे दो-दो बना दिए तो दो-दो वाले ये दोनों बराबर होने दोनों बराबर ये हमें बोला गया है ठीक है तो हम ऐसा करते हैं ना हम ऐसा करते हैं की इनका नामकरण कर देते हैं नामकरण मतलब 123 कर देते हैं ऐसे जैसे की मां लो ये हो गया 1 2 ये हो गया 34 ठीक है ना तो हम इतना बड़ा क्यों लिखा है भाई जीवन में ऐसा नहीं है की ऊपर से उठा के क्वेश्चन ये पूरा छाप हो गया ऐसा नहीं क्वेश्चन पढ़ो फिर उसके बाद देखो अच्छा ये बोला गया है तो वन और तू बराबर होंगे तो हमने इस वाली लाइन को मैटिकली इस तरह से लिख दिया ये एक्स है एंगल पी यू एस कौन सा है ये पूरा एंगल बाईसेक्टर है तो ये जो वन है ये एक्स / 2 होगा और ये एक्स / 2 होगा अरे होगा नहीं होगा मैंने अभी क्या बताया आपको डेफिनेशन अच्छा बहुत बढ़िया अगर ये पोज एक्सल तो एंगल 1 और एंगल तू जो बराबर थे ये दोनों एक्स / 2 भी होंगे ठीक है ये भी हमें जिवन है तो तू फाइंड एंगल आरोपी हमें फाइंड करना है बहुत बढ़िया चलो ठीक है एंगल रोटियां में फाइंड करनी है भाई इसको हम जो हमें एंगल फाइंड करना है उसको हम मां लो और पिंक से बना रहे हैं कौन सा आर ओ टी अच्छा ये ये बड़ा ट्रायंगल बन रहा है यहां पे ये है एंगल को हम बोल सकते हैं या फिर एंगल तू प्लस एंगल थ्री की वैल्यू हमें फाइंड करनी है तो कितना आसन हो गया लिखने रहते हैं [संगीत] ना बहुत सारे तो 1234 लिख दो बहुत आसन हो जाता है तू इसकी तरफ देखो बराबर है दिखे रहा है अरे एक चीज और देखो देखो देखो देखो देखो देखो देखो देखो देखो देखो देखो देखो लाइनर पर एजियम अभी हमने जो पढ़ा था की ये लाइन है और ये कर रहे हैं क्या बोला है लाइन पीके पे ही कर रही है देखो अब सॉल्यूशन करूंगा मैं समझ गया देखो देखो देखो समझना समझना समझना सॉल्यूशन यहां करते हैं सॉल्यूशन ठीक है उसके नीचे ही आप लिखना कॉपी में तो नीचे लिखना मैं यहां पे आपको करके दिखा रहा हूं सॉल्यूशन देखो इस लाइन पे ये रे है तुम ये बोल सकते हैं की इस तरीके से अगर बगल वाले एंगल होंगे मतलब की एक्स + यह पूरा एक्स है तो हमें यह पता चल जाएगा ना क्योंकि इन दोनों का सम 180 डिग्री है तो एंगल पी ओ एस प्लस एस ओ के प्लस एंगल होगा कुछ भी तो नहीं बोला मैंने देखो यहां पे ना जो मैंने साड़ी चीज बनाई है उसको मित देते हैं देखो अब देखना अब देखना है वो पता चल जाएगा 180 - एक्स समझ गए तो ये जो पूरा एंगल होगा ये यहां से यहां तक ये 180 - एक्स होगा ये पूरा एंगल मतलब की जो एंगल थ्री होगा ये दोनों बराबर है और ये किसके बराबर होंगे तो बताइए अगर आप ये समझ गए तो आगे वाले बहुत आसन हो जाएंगे देखो हमें बोला गया था इस सर लाइन पर यह रे है इसकी वैल्यू मैक्स पता थी तो हमने कहा की इसकी वैल्यू कैसे निकलेंगे हम लाइनर पर तो हमें इसकी वैल्यू बनेगी 180 - एक्स अब जब ये पूरा 180 - एक्स है और ये इसका एंगल बाईसेक्टर है तो यह दोनों इसके आधे आधे होंगे ये 180 - एक्स तो अगर यह पूरा 18 - एक्स है तो यह 180 - एक्स / 2 ये 180 - एक्स / 2 जैसे ये पूरा एक्स था तो एक्स / 2 एक्स / 2 ये पूरा 180 - एक्स है तो 180 - एक्स / 2 - एक्स / 2 ठीक है इस पूरे की वैल्यू 180 - एक्स है ना तो ये क्या हो गया 180 - एक्स / 2 हो गए तू और थ्री तू और वन जो है हमें पता था एक्स / 2 हमें क्या फाइंड करना है एंगल तू प्लस एंगल थ्री की वैल्यू तो फाइंड करनी है हमें तू पता है अब तो पूरे मैथमेटिक्स है अब तो सॉल्व कर ही देंगे हम तो ये हो गया 18 - एक्स तो इसको हम इस तरह से एलसीएम ले लो ना तू को तो यह तो एलसीएम ले लिया तो एक्स + 18 - एक्स ए जाएगा 180 - 180 मतलब एंगल रोट जो है जो हमें फाइंड करना था इसकी वैल्यू होगी 90° समझ के सवाल को अरे बहुत आसन सवाल था यार अभी आप क्या करो ना इसको ना इसको जो मैं यहां पे लिखा है इसको ध्यान से देखो वापस करके देखो अब समझ जाओगे पॉज करके देखो जल्दी से समझ गए बड़ा सवाल नहीं था कुछ भी नहीं था आसन था फिगर से सॉल्व हो गया फिगर से और लाइन पढ़ने सॉल्व हो गया जैसे मैंने लाइन पढ़ा मैंने दिमाग में एडजस्ट एंगल का समनाती करूंगा ये पता चल गया जब ये पता चल गया तो ये दोनों इसके आधा ही है और ये पता था ये दोनों इसके बाद इन दोनों का सम निकालना था जब ये सारे ही पता चल गया हमें तो तू और थ्री हमने एड कर दिया सिंपल आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट सवाल करते हैं डायग्राम बनाने का बहुत बढ़िया जिवन लिखने हैं जीवन क्या है पी के आर = पी आर के बहुत बढ़िया इसको नाम देते हैं ऐसे ही वन तू एंगल वन इक्वल तू कौन बार-बार लिख के बराबर एंगल वन इक्वल तू एंगल तू ये दे रहा है प्रूफ डेट पी के एस इक्वल तू पी आर टी तो तू प्रूफ पीके एस पी के एस अच्छा ये वाला एंगल इसका [संगीत] 1 इक्वल तू दे रखा है तो थ्री इक्वल तू फोर प्रूफ करना है बहुत बढ़िया समझ में ए गया होगा की भैया एक लाइन [संगीत] पे ये रही तो है कैसे लाइनर पर तू प्लस और सेकंड तू प्लस एंगल है यहां तक क्लियर है वो ऐसे कट जाति है [संगीत] डायग्राम बना रखा है हमारा कम हो गया केवल तो जिवन कैसे लिखेंगे कैसे कर सकते हैं कैसे कर सकते हैं [संगीत] लाइन बना ले बना लेते हैं अरे कंस्ट्रक्शन कंपनी मैथमेटिक्स हमें कहती है की आपको जितनी भी कंस्ट्रक्शन करनी है कर लो भाई बड़े होते तो मिस्त्री बन्ना है हमें मजाक कर रहा हूं कंस्ट्रक्शन कर सकते हम ठीक है मैथमेटिक्स में जो भी हमारा मां करें उसे तरह से हम कंस्ट्रक्शन कर सकते हैं तो हम मिस्त्री बन जाते हैं थोड़ी डर के लिए ठीक है तो मां लो हमें ना एक लाइन बनानी है अब यहां पे लाइन एक बना लेते हैं अगर हम एक लाइन बना देंगे तो हमें कुछ रेस दिखे जाएगी क्योंकि रेस तो हमारे पास यही लाइन की कमियां तो हम ऐसा दिखे रहा है की ये ना आदि बनी हुई है इसको ना इधर एक्सटेंड कर लेते हैं इसको इस तरफ को कंस्ट्रक्शन कर रहे हैं की एक्सटेंड ओके तू मेक तू मेक लाइन बन गई इसमें कैट दिया तो पता नहीं कल काटा क्या काटा है हमें क्या पता तो इसको ऐसा करते हैं इसको ना दो नाम दे देते हैं हम इसको भी नाम दे देते हैं इसको हम एंगल ए बोल देते हैं जी तरह से काटा है ना तो हम ऐसा करते हैं इसको भी नाम दे देते हैं इसको हम एंगल ए नाम देते हैं इसको एंगल बी नाम दे देते हैं ठीक है अब हमारा कम क्या हो गया अब हमें क्या करना है ना अब हमें तू प्रूफ है तो अब ये 2 प्रो में बोल देना इस तरह से बनाया तो ये हो गया एंगल 4 = एंगल ए प्लस एंगल बी बन गया इस तरह से यह बन गया ना वही मैंने यहां पर लिखा है अब आते हैं ठीक है अब देखो सिंपल सी बात है जैसे ही हमारे सामने लाइन ए जाएगी जैसे हमारे सामने लाइन ए जाएगी लाइन देखते हैं हमें दिमाग में आएगा रे उठाते हैं तो हम क्या करेंगे एंगल ए + एंगल 1 जो है ये 180° के बराबर होगा लाइनर पर एंगल क्या मेरी बात समझ में आई देखते ही समझ में ए जाएगी ये लाइन है उसे पर है तो ए और 1 180 के बराबर है क्या मैं बोल सकता हूं एंगल बी + एंगल 3 + एंगल 2 भी 180 के बराबर होगा कैसे लाइनर पर एक एग्जांपल और एक रे जाए दो रे जाए लाइन पर रेस जा रही है ना तो एक लाइन पे मां लो ये लाइन है इसमें ये कर पांच और ऐसे भी है सबका मिला के एंगल का सम तो 180 डिग्री होगा तो हमने बोल सकते हैं की बी + 3 + 2 भी 180 डिग्री होगा तो इसको अगर मैं एक क्वेश्चन नंबर तू बोल डन फर्स्ट तो बोल दिया तो पहले तू और ये थ्री हो गई तो हमें बोल सकते हैं अब हम इक्विटी क्यों नहीं करेंगे वेट कर दिया तो कुछ भी तो है नहीं हमें क्या करना है 360 आना है 360 कैसे आएगा इन दोनों का सम करके 180 + 180 क्या होता है 360 होता है तो हम क्या कर सकते हैं ना इससे कर सकते हैं की एड फर्स्ट सेकंड थर्ड सेकंड प्लस थर्ड करते हैं चलो अगर हमने सेकंड और थर्ड को एड कर तो क्या बनेगा एंगल ए प्लस देखो जब भी हम दो इक्वेशंस को एड करेंगे देखो मेरी बात समझो जब भी हम दो इक्वेशंस को एड करते हैं तो क्या होता है ल रहा एलएस एलएस से एड हो जाता है रहा रहा हो जाता है क्या बोला मैंने कॉन्सेप्ट समझा रहा हूं आपको मैं जब भी दो इक्वेशन को एड करोगे एलएस एलएस से एड हो जाएगा रहा रहा से एड हो जाएगा तो हम क्या कर रहे हैं की जब हम एड कर रहे हैं तो देखो यहां से हो जाएगा की एंगल ए + एंगल 1 तो एंगल ए प्लस एंगल वन पहले ही था इसमें एड क्या कर रहे हम एलएस एंगल बी प्लस एंगल थ्री प्लस एंगल तू इक्वल तू 188+180 कैसे लिखा मैंने क्लियर हो गया हम इस इक्वेशन को थोड़ा सा उल्टा 360 180 + 1803 60 हो गया भाई मां लो लिखा हुआ है 1 + 3 + 8 तो इसको ऐसे भी तो लिख सकते हैं वनप्लस 8 प्लस तू प्लस थ्री प्लस ए प्लस बी अब ए और बी का जो समय के बराबर है तो क्या देंगे की फ्रॉम फर्स्ट हम उसे कर रहे हैं फर्स्ट वाली इक्वेशन को हम लिखने हैं वनप्लस 2 प्लस एंगल थ्री प्लस एंगल 4 ये क्या है 360° के बराबर है यही हमें प्रूफ करना था हां थोड़ा पानी पीकर हूं तो हमने क्या कर इस तरह से हमने कर दिया कैसे कर हमने समझे क्वेश्चन कैसे सॉल्व कर हमने लाइन बना दी ठीक है तो इन दोनों का संबंध 180 ठीक है अब बात करेंगे हम ट्रांसफर सेल के बड़े में अभी तक जितनी हमने चीज पड़ी हैं उससे आप अपनी एक्सरसाइज नंबर फर्स्ट जो है 6.1 जो है आपकी लाइंस और एंगल्स की वो पुरी की पुरी सॉल्व कर पाओगे मैंने आपको कांसेप्चुअल सारे सवाल करवा दिए हैं इसके बाद आपको ये जो एक्सरसाइज नंबर 6.1 है इसके सारे सवाल सॉल्व कर डॉग मैंने सारे कॉन्सेप्ट अच्छे से करवा दिया जो इंपॉर्टेंट इंपॉर्टेंट सवाल थे जिसमें सब कॉन्सेप्ट भारत हुआ था वो मैंने करवा दिए हैं तो अब आप अपनी 6.1 कर लो ठीक है या अगर आपको मां कर रहा है रोड शर्मा करने का तो वो भी कर सकते हो हो जाएगी जो शुरू वाली एक्सरसाइज है अब हम बात करते हैं आगे बढ़ते हैं आगे हम बढ़ेंगे अब ट्रांसवर्सल की तरफ ट्रांसवर्सल के बड़े में पढ़ने वाले हैं देखो ट्रांसवर्सल क्या होता है कुछ नहीं है कोई ऐसी बड़ी चीज नहीं है मां लो ये दो लाइंस हैं ठीक है इन दोनों लाइन को इन दोनों लाइन को एक और लाइन इस तरह से कट कर रही है इसी को ट्रांसफर कहते हैं क्या बोला मैंने बोला मां लो ये लाइन थी हमारी ये जो लाइन है हमारी ऊपर वाली इसका नाम था वैसे ए बी सी दी लिख देते हैं आप पूरा ही हमने स्मॉल लेटर्स में लिख दिया की इसको एम बोल दिया इसको एम बोल दिया तो ऐसी लाइन अगर जा रही है कोई भी दो लाइन जा रही है दुनिया में इस तरह से और एक और बीच में ऐसे कैट दे तो इसे हम कहते हैं ट्रांसफर हम क्यों पढ़ रहे हैं भैया इसे हम इसलिए पढ़ रहे हैं क्योंकि चैप्टर का नाम है लाइंस और एंगल्स और जब इस तरह से कैट रही है ना तो कुछ एंगल फॉर्म हो रहे हैं कैसे एंगल फॉर्म हो रहा है ठीक है अभी जो आठ अलग-अलग एंगल फॉर्म हो रहे हैं इनमें कुछ तो हमें दिखे रहा है जो अंदर है कुछ हमें दिखे रहा है बाहर है जैसे की जैसे की सारे इंटीरियर एंगल है अंदर की तरफ वाले इंटीरियर एंगल की तरफ है इंटीरियर एंगल वन एंगल तू एंगल सेवन और एंगल देखो की देखो 1 2 7 8 ये एक्सटीरियर एंगल है दिखे रहा है ठीक है जी तुमने सिंगल सिंगल की बात कर ली बुद्ध बैठे होते हैं यार भैया कब होगा तो जोड़े बनाते हैं अब थोड़े से ठीक है तो जब उन्होंने जोड़े बनाए तो कुछ एंगल वापस से जोड़ो में पाएगा और उन जोड़ो का कुछ नाम रखा गया उन्होंने जैसे की सबसे पहले जो जोड़ा बनाया गया उसका नाम रखा कॉरस्पॉडिंग एंगल समझता हूं तो खिचड़ी बन जाएगी एक छोड़ के एक जो ए रहे हैं ऊपर से नीचे अगर आप ए रहे हो तो एक छोड़ के एक जो है उन दोनों जोड़ो को हमने कॉरस्पॉडिंग है देखो इधर देखो मेरी ये मत देखो शोभित भैया का भाग गए ये मत देखो मैं बोल रहा हूं वो कम से सुनो यहां देखो फिगर में अरे हां देखो वन और फाइव करो स्पॉन्डिंग और थ्री और सेवन क्रॉस बॉन्डिंग ठीक है पैटर्न समझ रहे हो इंटीरियर एंगल देखो यह और यह आपस में अल्टर नेट हो गए इधर इधर अल्टरनेट और इधर इधर एंगल भी समझ गए होंगे कुछ बच्चे की एक्सटीरियर कौन से हैं ये वाले बाहर वाले अल्टरनेट कौन से होंगे ये और ये अल्टरनेट हो गया समझ गया मेरी बात को समझ गए मेरी बात को कुछ बड़ी बात नहीं कॉरस्पॉडिंग हमने देख लिया अल्टरनेट इंटीरियर एक होते हैं आपके को इंटीरियर एंगल या फिर कहा जाता है इंटीरियर एंगल्स ऑन से साइड ऑफ ट्रांसवर्सल इंटीरियर एंगल तो हमें बोल सकते हैं इंटीरियर एंगल्स ऑन से साइड ऑफ ट्रांसफर की मेरी बात यहां तक समझ में ए गई हमने पढ़ा की इंटीरियर एंगल्स कौन से होते हैं हमने पढ़ा एक्सटीरियर एंगल्स कौन से होते हैं इंटीरियर एक्सटीरियर फिर हमने देखा कॉरस्पॉडिंग ये और ये ये और ये ये और ये ये और ये फिर हमने देखा अल्टरनेट इंटीरियर ये अल्टरनेट इंटीरियर अल्टरनेट एक्सटीरियर अल्टरनेट एक्सटीरियर फिर ये को इंटीरियर कोई इंटीरियर अब एक सवाल करते हैं इस तरह से ठीक है अब इस सवाल को ना पॉज करके खुद सॉल्व करो लिखो अपने कॉपी में और सॉल्व करो जल्दी बिना सोच समझे लिखना है और सॉल्व करना है जल्दी करना है डॉट ट्रेंस अमित भैया क्योंकि अगर खुद नहीं करोगे तो फिर जब तक समझ में नहीं आएगा जल्दी से पोज करके लिखो चलो हो गया करो साथ में सॉल्व करते हैं देखना चेक करना जो आपने लिखा है वो सही है ये गलत है सबसे पहले हमें निकालना है स्पीकर में सबसे पहले हमारा कम है इंटीरियर एंगल तो इंटीरियर एंगल कौन से हैं 4356 एंगल है एक्सटीरियर एंगल 1287 कॉरस्पॉडिंग एंगल्स कॉरस्पॉडिंग कौन से हैं देखना अब मैं लिखूंगा जो मैं बोल रहा हूं उसको ध्यान से सुनो तो मैं बोल रहा हूं वह सुना है कान से और फिगर की तरफ देखना है ठीक है जो मैं लिख रहा हूं जैसे-जैसे मैं बोल रहा हूं फिगर की तरफ ध्यान देना है तो देखो क्या एंगल वन और एंगल फाइव का रेस्पॉन्डिंग है क्या एंगल 4 और एंगल आते करो स्पॉन्डिंग है क्या एंगल तू और एंगल 6 भी करो स्पॉन्डिंग है और क्या एंगल थ्री और एंगल 7 भी करो स्पॉन्डिंग है तो हमने कर पर ऑफ कॉरस्पॉडिंग एंगल इधर देखना और कहां से सुना अल्टरनेट इंटीरियर एंगल देखो एंगल वन और अल्टरनेट इंटीरियर एंगल फोर और एंगल 6 इंटीरियर अल्टरनेट है एक्सटीरियर वाले अल्टरनेट तो एंगल वन और एंगल सेवन अल्टरनेट इंटीरियर एंगल का एक पैर है अल्टरनेट एक्सटीरियर एंगल फोर और एंगल फाइव है एक और एंगल थ्री होंगे पक्की बात है यार बस सिंपल है ऑब्जर्व करना है हमें की अच्छा कॉरस्पॉडिंग यही होते है अल्टरनेट इंटीरियर अल्टरनेट टैक्स तो आसानी है अल्टरनेट ऑन इंटीरियर एक्सटीरियर नाम से ही समझ में ए रहा है समझ में ए गए करेस्पॉन्ड नहीं है बस की है कॉरस्पॉडिंग है एक बार देखो समझ जाओगे इतनी बड़ी कोई चीज है यार भैया हमने तो बड़े-बड़े चीजों खाद राखी है क्या है तो लिख लो जिसके सही है कमेंट में लिखो कौन-कौन से किसके सही थे ठीक है चलो आगे बढ़ते हैं अब इन्होंने ये बोला थ्योरम ये साड़ी जो मैंने यहां पे लिखी है इन्होंने ये बोला की आपने देखा है की दो लाइन है ठीक है मां लो दो पैरेलल लाइंस को ट्रांसवर्सल कट कर रहा है क्या बोला मैंने अभी हमने देखा था पहले क्या देखा था की भाई किसी तरह से भी लाइन थी पैरेलल लाइन है पैदल लाइन ट्रांसफर सेल कट कर रहा है कुछ एंगल्स बन रहा है अब बोला गया की दो पैरेलल लाइंस है दो पैरेलल लाइंस और उसको ट्रांसफर कर रहा है अब मजा आएगा अब मजा आएगा अब बोला गया है तू पैरेलल लाइंस अगर एक ट्रांसपोर्टर दो पैरेलल लाइंस को इंटर तक करते हैं ना तो कॉरस्पॉडिंग एंगल इक्वल होंगे अल्टरनेट एक्सटीरियर एंगल इक्वल होंगे और को- इंटीरियर एंगल जो है कोई इंटीरियर एंगल सप्लीमेंट्री होंगे क्या बोला मैंने ध्यान से देखो उसे तरफ देखना और मैं बोलूंगा इन्होंने कॉरस्पॉडिंग एंगल इक्वल मतलब एंगल वन इक्वल तू एंगल फाइव होगा लेट होगा क्या मैंने सही लिखा है मेरी बात को ध्यान से सुनो बिल्कुल ध्यान से अगर एक ट्रांसवर्सल दो पैरेलल लाइंस को कट करता है अगर एक ट्रांसवर्सल आंख बैंड करो और ध्यान से सुनो अगर एक ट्रांसवर्सल दो पैरेलल लाइंस को कट करता है इमेज बन रही है एक ट्रांसवर्सल दो पैरेलल लाइंस को कट करता है तो कॉरस्पॉडिंग एंगल इक्वल होंगे तो मैंने यहां पर लिख दिया कॉरस्पॉडिंग कौन-कौन से होंगे अल्टरनेट इंटीरियर एंगल भी इक्वल होंगे तो मैंने ये बोला वहां देखो एंगल 4 = एंगल 6 होगा क्या और एंगल 3 = एंगल 5 होगा क्या बिल्कुल होगा अल्टरनेट एक्सटीरियर एंगल भी इक्वल होंगे तो देखो वहां पे एंगल वन इक्वल तू एंगल सेवन होगा क्या और एंगल तू एंगल आते भी होगा क्या और जो कोई इंटीरियर एंगल है इंटीरियर एंगल ऑफ से साइड ऑफ डी ट्रांसफर जो है ये सप्लीमेंट्री होंगे तो वहां देखो एंगल 4 + एंगल ये 180 डिग्री के बराबर होगा क्या एस एस मतलब 180° तो एंगल 4 और एंगल 5 सप्लीमेंट्री एंगल और एंगल थ्री और एंगल होगा ये भी 180 डिग्री के बराबर होगा क्या है तो हमें यह देखा हमने ये देखा वापस से सुनो हमने नहीं देखा की अगर एक ट्रांसवर्सल लोग पैरेलल लाइंस को कट करता है एक ट्रांसवर्सल दो पैरेलल लाइंस को कट करता है तो कॉरस्पॉडिंग भी बराबर है अल्टरनेट इंटीरियर भी बराबर है अल्टरनेट एक्सटीरियर भी बराबर है और कोई इंटीरियर सप्लीमेंट्री है मतलब कोई इंटीरियर का संग्राम करेंगे तो सप्लीमेंट है कुछ आप देखोगे यहां पे वर्टिकल अपोजिट बन रहे हैं वन और थ्री एवर्टिकली अपोजिट बराबर होंगे तू और फोर व्रत आईसीएल फाइबर सेवन वर्टिकली अपोजिट बराबर होंगे 6 और 8 बना वर्टिकल अपोजिट बराबर होंगे तो हमें बहुत सारे रिलेशन पता चलेगा बहुत साड़ी थ्योरम पता चले है ना इन थ्योरम को हमें याद करना है ये हमें आगे बहुत कम आएंगे इन थ्योरम को रात लेना है समझ लेना है रतन नहीं है समझ लेना है क्या समझ लेना है मैंने जो बोर्ड पे लिखा है उसको स्क्रीनशॉट ले लो या फिर अपनी कॉपी में पढ़ लो एक पॉज करके वीडियो को लिख लो अपनी कॉपी में और इसको ध्यान से सॉल्व करो ठीक है मेरी बात सुनो जो मैं बोल रहा हूं बोर्ड की तरफ देखो और मैं जो बोल रहा हूं उसको सुनो अगर एक ट्रांसवर्सल दो पैरेलल लाइंस को कट करता है तो कॉरस्पॉडिंग बराबर अल्टरनेट इंटीरियर बराबर अल्टरनेट एक्सटीरियर बराबर को इंटीरियर क्या होंगे सप्लीमेंट्री होंगे और पॉलिटिकल अपोजिट अब आता है कंडीशन ऑफ पैरेललिज्म एक छोटा सा टॉपिक है ठीक है ऐसी कोई बड़ी बात नहीं है अभी जो हमने पढ़ा आगे की अगर दो पैरेलल लाइन को एक ट्रांसफर कट करता है तो वो सारे बराबर होंगे तो इसका अपोजिट ट्रू हो सकता है की मां लो दो लाइन को ही ट्रांसफर कट कर रही है और कॉरस्पॉडिंग बराबर है तो क्या वो दोनों लाइन पैरेलल होंगे क्या बोला मैंने क्या बोला मैंने क्या बोला देखो ध्यान से सुनो बोला गया है की अगर आपको ट्रांसवर्सल इंटरसेक्ट दो लाइन जो है वो पैरेलल कब होगी या तो आप कॉरस्पॉडिंग बराबर कर दो की भाई ये और ये बराबर कर दो या ये और ये बराबर कर दो या ये और ये कोई भी कॉरस्पॉडिंग जो है बराबर कर दो या तो आप कॉरस्पॉडिंग बराबर करके दिखा दो भाई साहब या फिर आप अल्टरनेट इंटीरियर एंगल बराबर करके दिखा दो भाई साहब की ये और ये ये और ये बराबर है ये करके दिखा दो या फिर आप अल्टरनेट एक्सटर्नल करके दिखा दो भाई साहब की ये बराबर है ये बता दो या फिर आप का दो की इन दोनों का संबंध है भाई कोई इंटीरियर का संबंध है इन चारों में से कोई भी कंडीशन आप करके दिखा डॉग तो हम मां लेंगे अगर इन चारों में से कोई भी एक कंडीशन आप करके दिखा डॉग तो बोल दिया जाएगा प्रूफ करो तो हम इस वाली प्रॉपर्टी का उसे करेंगे वरना ज्यादा उसे नहीं आई है ये अपोजिट वाली प्रॉपर्टी है क्लियर है क्लियर है पक्का क्लियर है आगे बढ़ अभी तक हमने क्या पढ़ा मैं बताता हूं वापस एक समाज है ठीक है हमने पहले एक्सरसाइज कारी पहले एक्सरसाइज का जो मूल था जो पहले एक्सरसाइज किसके ऊपर थी वो थी की एक लाइन पर एक रेंज ए रही है तो एडजस्टमेंट एंगल का सम 180 डिग्री होगा तो जब भी हम एक लाइन देखते हैं और ये देखते हैं तो हम देख लेते हैं तो 180 डिग्री होगा एडजेसेंट एंगल का कम उसके ऊपर पुरी एक्सरसाइज थी और वर्टिकल अपोजिट एंगल हमने पढ़े थे उसके बाद अभी हमने क्या पढ़ा है रिसेंटली पता है छोटी सी चीज बड़ी है हमने ग रहा होगा की हमने बहुत सर पढ़ लिया और हमने बहुत कम पढ़ा है क्या हमने पढ़ा है की दो लाइन को अगर एक ट्रांसफर सेल कट कर दिया तो कुछ एंगल बनते हैं और अगर वो दोनों लाइन पैरेलल है तो वो जो एंगल्स के पैर हमने पढ़ें और स्पॉन्डिंग डिटेल और कोई इंटीरियर वो सारे बराबर होते हैं समारीज में कुछ भी नहीं है अभी तक क्या पढ़ा है अभी तक हमने जो नई चीज पड़ी है इससे पहले तो हमने एक्सरसाइज के कुछ क्वेश्चंस सॉल्व करें कुछ एग्जांपल सॉल्व करें उसके बाद हमने कुछ नई टॉपिक पढ़ेंगे ट्रांसवर्सल अगर दो लाइन को कट करता है तो कुछ एंगल बनते हैं कुछ पैर बनते हैं और अगर वो दोनों लाइन जो है वो पैरेलल थी तो जो एंगल्स के पर हमने पढ़ें वो सारे बराबर होते हैं की भाई अल्टरनेट इंटीरियर बराबर अल्टरनेट एक्सटीरियर बराबर कॉरस्पॉडिंग बराबर और कोई इंटीरियर सप्लीमेंट्री बस ये पटाया हमने इसी के ऊपर आगे पुरी सवाल है जो हम करने वाले हैं एक और लल्लू से प्रॉपर्टी डायग्राम जब भी मैं कोई सवाल में अटकता और मैं जाके टॉपर से पूछता था जब हमने मैं इंजीनियरिंग की तैयारी कर रहा था के की तैयारी कर रहा था कोटा में जाकर हॉस्टल में तो जब मैं कोई सवाल में अटकता तो और मैं जा के टॉपर से पूछता था ना तो वो टॉपर को अगर वो सवाल आता भी नहीं होता ना वो देखते क्या सटा रहे आसन सवाल हो जाएगा इससे क्या हुआ हमने अपने मन को ट्रेन कर दिया यह मन जो है ना यार ये ये जैसे आप बोलोगे वैसा मां जाएगा ये बहुत ही लल्लू चीज है जैसे आप इसको मॉडल करना चाहोगे वैसे ही मोड हो जाएगा तो यह जो मन है ये मन को कैसे मॉडल कर रहे हैं देखते ही बोल दो अरे आसन सवाल है अरे आसन सवाल हो जाएगा आसन सवाल हो जाएगा मां लो नहीं हो रहा पहले हमने मन को बोल दिया जो इसे वेल आसन है हो जाएगा तो मैंने क्या बोला मैंने सवाल पढ़ा भी नहीं है मैंने कहा आसन सवाल हो जाएगा कैसे होगा अब देखते हैं डायग्राम बना रखा है जिवन तू प्रूफ लिखने हैं जिवन तू फाइंड लिखने हैं तो जिवन क्या है जीवन है पी के पैरेलल तू आर एस देखो देखो देखो तो पहले एक्सिस कारी थी उसमें हम लाइन देखते हैं एक साइड हो जाते थे कहानी पे भी लाइन पड़ा एक्साइट हो गए ट्रांसफर ए रही है तो सारे इनको जो एंगल्स हैं उनके बीच में मेरी रिलेशन पता है तो अभी पीके और आर एस क्या है पैरेलल है हम मजा आएगा ठीक है तो अब हम क्या होगा अब हम पैरेलल देखते हैं खुश होंगे पैरेलल का साइन देखते खुश होंगे की पी की उसे पैरेलल तू आर एस एंगल mx³ अच्छा एमएक्क ये 135 दे रखा है हमें ठीक है एंगल mx=135 बहुत बढ़िया एम ए आर इक्वल तू 40 बहुत बढ़िया क्या फाइंड करना है एक्स एम ए अच्छा ये एंगल फाइंड करना है तू फाइंड तू फाइंड देखो देखो देखो देखो ध्यान से सुनो यहां पर हमें कोई ट्रांसफर नहीं दिखे रहा तो जब भी हमें अपनी सहूलियत के हिसाब से क्वेश्चन नहीं दिखता तो हम क्या करते हैं क्या करते हैं जब भी हमें अपनी सहूलियत के हिसाब से कोई क्वेश्चन नहीं दिखता तो हम क्या करते हैं तो कंस्ट्रक्शन करते हैं तो हम कंस्ट्रक्शन अभी भी कर सकते हैं मजाक में बोलना हूं सीरियसली मत लेना तो हम कंस्ट्रक्शन कर रहे हैं कैसे कर रहा है कंस्ट्रक्शन देखो जा रही है अगर मैं एक और पैरेलल लाइन यहां पे खींच डन अब मैंने बोला की मैंने एक लाइन खींची की ड्रा की पैरेलल है क्योंकि पीक्यूआरएस अगर आपस में पैरेलल है और अगर एक लाइन बनाई है अभी पहले एक प्रॉपर्टी पड़ी है हमने थोड़ी डर पहले की अगर दो आपस में पढ़ लेना तू है हमें फाइंड क्या करना है हमें एंगल वन और एंगल 2 का सामी तो निकालना है इसलिए बोला क्योंकि मैं बार-बार ऐसे नहीं तो लिखना की एक्स एम बी बी एफ ए इस तरह से एकता मैंने कर ऑन तू लिख लेते हैं ठीक है तो देखो वन और तू करके हमने इस तरह से यहां पे लिख दिया अब इसको सॉल्व करते हैं अब देखो अब देखो ऊपर वाला देखो इसको भूल जो इसको भूल जो इसको भूल जो ऊपर वाला देखो ये दो पैनल लाइन है ये दो पैरेलल लाइन है दोनों से साइड है 135 और एक जो है ये से साइड है तो क्या मैं ये बोल सकता हूं अब मैं सॉल्यूशन करता हूं की एंगल वन प्लस 135 डिग्री जो है क्या ये 180 डिग्री के बराबर है क्यों कोई इंटीरियर है गर्ल्स क्या हमने अभी थोड़ी डर पहले पढ़ा था बिल्कुल पढ़ा था की इसको भूल जो इंटीरियर एंगल ऑन डी से साइड ऑफ डी ट्रांजैक्शन 135 और एक इंटीरियर एंगल्स इंटीरियर है ऑन से साइड वाला कौन सा कोई इंटीरियर एंगल तो 135 और एक जो 180 डिग्री बन रहा है 135 अब 180 में से 135 माइंस करेंगे तो क्या बनेगा ये बनेगा 45 तो एंगल वन इक्वल तू 45 डिग्री बन गया ठीक है तो एंगल बैंक ए गई 45 डिग्री ए गई बहुत बढ़िया जी अब देखो अब देखो मैं सोने का तरीका बता रहा हूं आपको देखो मैंने क्या बोला था मैंने बोला था ज्योमेट्री जुगाड़ है आप डायग्राम को ऑब्जर्व करो मेरा सवाल तो डायग्राम देख के सवाल हो जाता है कई बार मैं डायग्राम में देखा हूं की इसके बराबर कर दूंगा इसके बराबर देखो मैं क्या कर रहा हूं इसको भूल गया हूं मैं अब मैं देख रहा हूं की तू और 40 जो है दो पैरेलल लाइन है ये एक ट्रांसफर है ये दो पैरेलल लाइन है अब और आरएस पैरेलल लाइन है ये ट्रांसफर है तो तू और 40 जो है आपस में क्या है अल्टरनेट इंटीरियर एंगल है क्या मैंने कुछ गलत बोला एंगल तू इक्वल तू 40 ही तो होगा से ही तो होगा वापस से देखो वापस से देखो ये बोल जो इंटीरियर एंगल 2 और 4 अल्टरनेट तो अल्टरनेट इंटीरियर एंगल है तो मैंने डायग्राम में ही देखा मैंने डायग्राम नहीं देखा मैंने क्या देखा मैंने ये देखा की ये दोनों तो बराबर होंगे और इन दोनों का सम्मानित कर दूंगा तो वन और तू दोनों मिल गए अब हमें वन और तू मिल गए तो हम ये बोल सकते हैं की देवर फोर एंगल समी जो था ये एंगल वन प्लस एंगल तू के ही बराबर था और एंगल वन जो है ये 40 है और एंगल तू 45 है तो इन दोनों का जो सम होगा वो होगा 85° तो 85° जो है ये हमारा आंसर होगा क्या मैंने कुछ गलत बोला सही बोला क्या क्या कुछ गलत हुआ क्या कुछ गलत हुआ ना 85 कोई होगा अच्छा ये 45 था और ये जो तू है तो फूल समझ लो मैं बोलना छह रहा हूं फूल यह बोलना छह रहा हूं मैं की मैंने कंस्ट्रक्शन कारी और मैंने देखा की ये दोनों बराबर होंगे अल्टरनेट इंटीरियर एंगल और इन दोनों का संबंध है 8° होगा तो वो हमने कर दिया और अब क्या कर हमने एड कर दिया वन और तू का एड कर तो 40 हमें 1 मिल गया था 145 मिला था और 240 मिला था इन दोनों का सम का राइट 5 हो गया यहां से आंसर है हमारा अगले क्वेश्चन पे चलें तो जब हम फिगर बनाते हैं ना तो चीज हमें आसन दिखने शुरू हो जाति है जैसे की अभी हमें फिगर नहीं बना रहा है तो हम फिगर बनाएंगे हमें बोला था एक ट्रांसवर्सल इंटरसेक्ट तू लाइन सच डेट अच्छा पहले लाइन पढ़ा मैं यहां तक एक ट्रांसवर्सल इंटरसेक्ट तू लाइंस इतना पढ़ लिया पुरी मत पढ़ो बचेगा करते हैं पुरी पढ़ लेते फिर कहते हैं अरे भैया को समझ नहीं ए रहा पता नहीं अरे पहले आधा पढ़ना है यार यहां तक समझ में ए रहा है ट्रांसफार्मर इंटरसेक्ट तू लाइन बिल्कुल तो ये ट्रांसफर ये एक लाइन है एक ये लाइन है बस इतना तक समझ में ए रहा है तो बहुत बढ़िया अब क्या बोल रहा है आगे ये यहां तक हमने पढ़ लिया ट्रांसलेशन तू लाइन ठीक है सर्च डेट बाईसेक्टर ऑफ पैर ऑफ कॉरस्पॉडिंग एंगल और इसके बाईसेक्टर तो मां लो इसका बाईसेक्टर है ये और इसका बाईसेक्टर है बाईसेक्टर मतलब पता है ना की इसको यह आधे आधे में बांट देगा तो ये और ये बराबर और ये और ये बराबर तो मां लो एक लाइन थी यह अब इसका नामकरण कर देते हैं थोड़ा सा अब और ये लाइन थी हमारी सीधी ये लो ओ था ये मां लो के था ये मां लो पी है और ये मां लो आर है ठीक है तो इस तरह से और ये जो ट्रांसफर सेल है इसे हमने बोल दिया ये मां लिया हमने बोल दिया हमने क्या करना क्वेश्चन को स्टेप बाय स्टेप पढ़ रहे हो क्वेश्चन को ऐसा नहीं की पूरा सर्किल बना दिया ठीक है सच डेट बाईसेक्टर ऑफ पैर ऑफ कॉरस्पॉडिंग एंगल आर पैरेलल अच्छा जो बाईसेक्टर हमने बनाया ना ये पैरेलल है अच्छा तो हमें बोला गया है की बाईसेक्टर आप इस पैरेलल तू के आर बहुत बढ़िया है प्रूफ डेट तू लाइंस आर पैरेलल अच्छा ये जो दो लाइन हमने बनाई ना नीचे अभी तो प्रूफ तू लाइंस और पैरेलल मतलब ये ए बी इस पैरेलल तू सीडी ये प्रूफ करना है हमें अच्छा जी अच्छा जी अच्छा जी दो लाइन को पैरेलल प्रूफ करना है अभी हम बताई थी एक तरह से पहले दो लाइन को अगर पैरेलल प्रूफ काटा तो कुछ भी प्रूफ करके दिखा दो कॉरस्पॉडिंग एंगल बराबर कर दो अल्टरनेट इंटीरियर एंगल बराबर का तो अल्टरनेट का बराबर कर दो या कोई इंटीरियर एंगल कर दो इन चारों में से कोई भी एक कंडीशन हम कर दें तो हम क्या करते हैं एंगल बराबर करने की कोशिश करते हैं अगर ये दोनों बराबर कर देंगे तो ऑब्वियस सी बात है की अब पैरेलल तू सीडी होगा अब आते हैं देखो देखो मेरी जान ध्यान से देखो क्या मैं यह बोल सकता हूं हमें क्या बोल रखा है ना देखो देखो वापस से देखते हैं [संगीत] तो जो ग्रे से बनाना है अभी जो ब्लैक में बना है उसे भूल जो ये दो लाइन पहन लेना और एक ट्रांसफर है तो क्या ये एंगल और ये एंगल बराबर होंगे कॉरस्पॉडिंग एंगल है इसके लिए मैंने ग्रे से बनाया है ये इसके लिए कॉरस्पॉडिंग एंगल है या नहीं है तो क्या हमें ये लिख सकता हूं यहां पे हमें ये लिख सकता हूं यहां पे की एंगल सोप एंगल सोप जो है ये इक्वल तू एंगल बन रहे हैं ये दोनों बराबर है बहुत बढ़िया कैसे ये है अल्टरनेट समझ में नहीं बताया अब बाईसेक्टर का उसे कर लेते हैं कुछ सोप और कार जो है सोप देखो जो एंगल सोप है क्या मैं एंगल एस ओ पी की जगह क्या मैं एंगल सोप की जगह हाफ ऑफ एंगल सो बी लिख सकता हूं क्या मैंने सही लिखा है सोचो इस एंगल को अब जो ग्रे पे बना है भूल जो अब पुरी फिगर को देखो अब जो ग्रे में बनाया था उसे भूल जो ठीक है अब जो ग्रे में बनाया था सब भूल जो ग्रे में बनाने के लिए आपके सहूलियत के लिए आपको बस विजुलाइज करवाने के लिए बोला था अब भूल जो ठीक है अब इस पुरी फिगर को देखो क्या मैं ये बोल सकता हूं की ये जो एंगल है ये एस ओ बी ये ओ था तो यह जो है दोनों का डिवाइड कर दिया तो एस ओ पी जो है यह हाफ ऑफ एस ओ बी तो है पानी पी रहा हूं ध्यान से देखो ऑब्जर्व करो बहुत ध्यान से मैंने ये बोला की ये पूरा एंगल जो है बिल्कुल होगा क्या मैं बोल सकता हूं क्लियर हो रहा है जो मैं बताना छह रहा हूं क्लियर हो रहा है जो मैं बताना छह रहा हूं मैंने सिंपल एंगल बाईसेक्टर की बात कारी है जैसे की मां लो ये एंगल है ठीक है और यह एंगल पूरा एक्स है तो मैं बोलूंगा ना की एक्स / 2 होगा तो वही तो बोला मैंने की ये पूरा एस ओ बी है तो ये जो होगा ये सोप/2 होगा एस ओ बी बाय तू होगा ये तो बोला मैंने जो मैंने अभी यहां पर लिखा है एक्स / 2 इस तरह से लिखा है की ये पूरा एंगल है सो बी है तो ये जो होगा ये एस ओ बी / 2 होगा सो वे बाई तू अभी मैंने यहां लिख दिया और ये पूरा एंगल ओ के डी है तो ये जो होगा ये ओ के डी / 2 होगा ये उसका आधा होगा ये जो छोटा सा एंगल बन रहा है ये दोनों आधे आधे में डिवाइड होगा तो ये क्या होगा इसका आधा होगा वो लिख दिया मैंने हाफ से हाफ कट रहा है तो एंगल सो भी इक्वल तू करना है बस ऑब्जरवेशन बाईसेक्टर लिखा था हाफ-हाफ करके दिखा दिया मैंने सोचा मैंने दिमाग बता रहा हूं मैंने किस तरह से सोचा मेरे को एस ओ पी और ओ के आर बराबर कर दिया इतना हो गया मेरे को पर मेरे को तो एस ओ बी और ओ के डी मेरे रिलेशन चाहिए था मेरे को इन दोनों में कभी चाहिए था तो मैंने देखा की सोप को मैं हाफ ऑफ सो भी लिख सकता हूं तो मेरे को सो भी दिखे गया और ओ के आर को मैं हाफ ऑफ ओ के लिख सकता हूं तो मेरे को ओ के लिख दिया हाफ से हाफ कट जाएगा अगर ये दोनों बराबर हैं तो हमें बोल सकते हैं एस कॉरस्पॉडिंग एंगल्स आर इक्वल तो अब बिल बी पैरेलल तू सी दी होगा नेक्स्ट क्वेश्चन पे चलते हैं ठीक है घबराओ मत यार क्वेश्चन को देखकर घबराओ मत नई नई चीज मेरे को भी पहले बार में इतने अच्छे से नहीं समझ में आई थी बिल्कुल घबराना नहीं है जो मैं बता रहा हूं उतना समझ में आया ना बस अब जब आप इसकी प्रैक्टिस करोगे जब आप एनसीईआरटी का और सवाल करोगे है ना आपको मजा आने लगेगा एनसीईआरटी पुरी सॉल्व हो गई है फिर आप उठाओगे रोड शर्मा आप रोड शर्मा के सारे सवाल सॉल्व करोगे फिर आपको अपने आप क्लियर होने ग जाएगा मैं कौन सा मां के पेट से कोई सिख के आया था साहब टीचर भी बाद में सिख गया हम भी बाद में सीखें तो मैंने जितनी प्रैक्टिस आप ज्यादा करोगे उतना आपको समझ में आएगा बस वही है घबराना नहीं है आपसे पहले भी लोगों ने इसको सॉल्व कर है आपके बात भी जो आपके बच्चे बच्चे होंगे वो भी इसी सॉल्व करेंगे तो कोई रॉकेट साइंस नहीं है बस ये क्या ऑब्जर्व करो फिगर का ऑब्जर्व करो अब देखो इसको इस वाले क्वेश्चन को देखो बोला गया है की अब यहां पे बी है ये ठीक है यहां पे ये बी आई में लिखना भूल गया हमें ये बोला गया है की अब इस पैरेलल तू सीडी अब पैरेलल तू सीडी पैरेलल तू ए एफ ये लिखा गया है पैरेलल दे रखा है मतलब की वो एंगल्स का हम रिलेशन उसे करेंगे बोल रखा है ये इस परपेंडिकुलर तू अब ये इस परपेंडिकुलर तू अब मतलब की अगर ये परपेंडिकुलर तो ये जो एंगल बन रहा है ये 90 डिग्री बनेगा अगर यह 90 डिग्री बन रहा है मतलब परपेंडिकुलर का मतलब यह होता है की जो एंगल बन रहा है यहां 90° है और अगर एक पैरेलल लाइन पर परपेंडिकुलर है मैंने क्या बोला था आपको की दो पैरेलल लाइन जा रही है और ये परपेंडिकुलर है ये परपेंडिकुलर तो ये भी परपेंडिकुलर होगा ऑब्वियस सी बात है अरे यार देखो ना ये ट्रांसफर है ये 90 डिग्री है और हमें पता है इन दोनों का सम 180 डिग्री है ठीक है मां लो ये एंगल वन है तो एंगल 1 + 90° = 180° है तो एंगल वन क्या होगा 180 - 90 तो 90 होगा तो अगर ऐसे परपेंडिकुलर जा रहा है ना तो ये भी 90 होगा और ये भी 90 होगा और ये 90 है तो ये भी 90 होगा तो ये चारों ऐसे 90 हो जाएंगे ठीक है लाइन पर आगे ए रही है एक 90 है तो दूसरा वन 81 - 9180 - 90 क्या हो गया 90 हो गया तो ये चारों 90 होंगे तो आप ये बोल सकते हो की ये सारे यहां पे 90 डिग्री होंगे इसका मतलब जब भी आपको परपेंडिकुलर देखा जाएगा तो इस तरह से सारे एंट्री कर देना दो पैरेलल लाइंस पे एक परपेंडिकुलर जा रहा है और एक 90 दे रखा है तो ये भी 90 ये भी 90 ये भी 90 से क्यों होंगे एटॉमिक क्लियर हो गया बहुत बढ़िया जी एंगल एंगल दे रखा है फाइंड एक्स ए स ठीक है तू फाइंड है हमें एंगल एक्स एंगल ए एंगल एक्स ए स फाइंड करना है ठीक है एंगल एक्साइज समझ में ए गया ये है एक्स ए स देखो यार देखो देखो क्वेश्चन इससे सॉल्व करें पहले से मैं आपको ना तरीका बता रहा हूं ठीक है मैं आपको तरीका बता रहा हूं लिक बाद मिलेंगे सजा के लिखना नहीं है सर जाके तो बाद में भी लिख लेंगे क्वेश्चन यहां से सॉल्व करते हैं देखो ऑब्जर्व करो फिगर में क्या बोलना छह रहा हूं एक्स ए और स निकालना है देखना क्या एक्स ये पैरेलल इस तरह से है हमने अभी तक जो सॉल्व करें वो इस तरह से सॉल्व करेंगे ये तीन पैरेलल नहीं है बस इसको क्या करें इन्होंने ऐसे कर दिया और ये हो जा रही है तो बस इसको इस तरह से देखना ठीक है इस तरह से करके देखना देखो ध्यान से देखो ये तीन पैनल [संगीत] क्या होंगे वो देखा जाएगा ऐसा सोचते हैं ठीक है तो बराबर से दिखे रहा है तो ए + 55 = 180 ए वेरिएबल है तो 180 - 55 करेंगे तो ए मिल जाएगा ए मिल गया तो एक्स इस के बराबर है तो एक्स और ए का पता चल गया अब स निकालना है देखो ये जो एंगल है ये जो एंगल है ये पूरा एंगल जो है ये पूरा एंगल ये 90 डिग्री है मैंने बोला ये 90 डिग्री है ये पूरा एंगल 90 डिग्री है तो अगर स प्लस 5590 है तो स इक्वल तू 90 - 155 तो स भी पता चल गया अब देखो अब सॉल्व करते हैं सॉल्यूशन जो मैंने आपको अभी हवा में सॉल्व करके दिखाए है मैंने हवा में इसके सॉल्व करके दिखाए आपको जिससे की आप सोने का तरीका समझ पाओगे मैं कैसे सोच रहा हूं देखो सवाल को मैं कैसे सोच का रहा हूं की यार टीचर को कैसे पता चला है भैया टीचर तो सवाल देखते सॉल्व कर देता है हम सोचते र जाते हैं कैसे करें इसलिए कर देता है क्योंकि वो ऑब्जर्व करता है सवाल को आप क्या करते हो आप रखते हो सवाल को अंतर है दोनों में अंतर है हम क्या करते हैं हम सॉल्यूशन देख के कहते हैं अच्छा इस तरह से लिखा है ठीक है ये आंसर होगा सवाल आएगा एग्जाम में ऐसे सॉल्व कर देंगे हम कैसे करते हैं हम क्या करते हैं हम समझते हैं हम कॉन्सेप्ट समझते हैं कॉन्सेप्ट क्या होता कॉन्सेप्ट ये होता है की पैरेलल लाइंस का ट्रांसफर सेल क्रॉस कर रही है बस इतना ही है कॉन्सेप्ट पैरेलल लाइंस को ट्रांसवर्सल क्रॉस करके तो वो सारे एंगल जो है बराबर बराबर होंगे और एक आ कोई इंटीरियर एंगल का सम वैनिटी होगा तो मैंने देखा ये दोनों पॉइंट इंटीरियर बना रहे हैं इनका सब 180 तो ए पता चल गया ए और एक्स बराबर है और स्पॉन्डिंग तो एक्स और ए की वैल्यू पता चल गई स निकालना था जब ये पूरा 90 है और ये 55 है तो ये 90 - 55 होगा तो हम क्या बोल सकते हैं की स = 90 - 55 होगा 90 - 55 कितना हो गया हमारा 90 - 35° हो गया तो स इक्वल तू क्या हो गया हमारा 35 डिग्री हो गया तो सेट 35 हो गया अब देखो ए + 55 इक्वल तू 180 होगा तो ए = 180 - 55 लिख सकता हूं मैं बिल्कुल लिख सकता हूं तो ए = 55 माइंस कर रहा हूं 180 में से अगर मैं 55 माइंस कर रहा हूं तो क्या बन रहा है 125 बन रहा है क्या तो ए = 125 ए गया और एक्स = ए तो है क्यों बिकॉज़ ऑफ कॉरस्पॉडिंग एंगल्स तो क्या ए गया यहां तक मेरी बातें क्लियर हो रही है कुछ बड़ी बात नहीं कारी कुछ बड़ी लॉजिक नहीं लगाया कुछ बड़ी रॉकेट साइंस लगे कॉन्सेप्ट था पैरेलल लाइन को ट्रांसवर्सल कट कर रही है तो वो सारे एंगल्स का है या फिर वो जो एंगल जो सारे बराबर होंगे वही कॉन्सेप्ट मैंने यहां पे उसे कर है चार-पांच लाइन में पूरा आंसर ए गया मैंने डायग्राम को ऑब्जर्व कर आप अपनी डायग्राम जब बना लोग ज्योमेट्री में सामने ज्योमेट्री पूरा का पूरा डायग्राम के ऊपर भेज दे तो अगर आपने डायग्राम बना लिया तो उसे सवाल को आप बहुत अच्छे से सॉल्व कर पाओगे समझ गए मेरी बात को क्लियर है मेरी चीज है जो मैंने बताई तो हमने क्या कर की स जो था स और 55 90 बना रहे थे तो स पता चल गया ए और 55 180 बना रहे तो ए पता चल गया ए हो गया 125 125 आएगा ना ये पांच पांच 10 5 6 7 8 ठीक है 125 आएगा और एक्स और ए बराबर है तो एक्स और ए का बराबर कर दिया सिंपल है हो गया सवाल आगे बंधन अगले सवाल पे चलते हैं ओके थोड़ा सा शिफ्ट हो गया अभी बीच में मैंने पूरा सवाल सॉल्व कर दिया आगे के दो तीन सवाल सॉल्व कर दिया और पता चला की वो कैमरा की बैटरी खत्म हो गई है और कैमरा बीच में रिकॉर्डिंग ऑफ हो गई तो ये वाला सवाल रिकॉर्ड नहीं हुआ तो हम वापस से कर देते हैं ठीक है अब सवाल की तरफ देखते हैं सवाल का रहा है की अब पैरेलल तू सीडी पैरेलल तू एफ शाबाश तीनों लाइन पैरेलल दे राखी है बहुत बढ़िया मजा ए गया देख के भाई जिवन है की अब इस पैरेलल तू सीडी इस पैरेलल तू आई ऍफ़ जब भी तीन लाइन हमें पैरेलल दिखे तो हमारे दिमाग में गतका की रिलेशन रिलेशन की भाई करो स्पॉन्डिंग अल्टरनेट बराबर होंगे और उसके बाद कोई इंटीरियर का साथ 180 डिग्री होगा बहुत बढ़िया शाबाश हमें ए और स का रेशों दे रखा है अभी थोड़ी डर पहले शुरू शुरू कर था ना जब हम वो ले लेते हैं उसको 3d और 70 ले लेंगे हम एक्स की वैल्यू फाइंड करनी है चालक कितने बन रहे हैं की हमें ए और z3 y7 तो दे रखा है जी अरे यार एक्स निकालना है तो ए और स भी तो निकालना ही पड़ेगा चालाकी चालाकी भाई साहब तेज हो रहे हैं तेज हो रहे हैं तो एक्स की वैल्यू फाइंड करनी है हमें एक्स की वैल्यू फिर एक्स ए गया एक्स की वैल्यू कैसे बताएं आपको सर अगर वो उसकी कुछ वैल्यू होती तो वो एक्स कोई होती ठीक है अब बात करते हैं हम सवाल की देखो सॉल्यूशन करने से पहले थोड़ा सा ना फिगर को ऑब्जर्व करते हैं फाइंड कर लेते अपने पहले बिल्कुल शुरू में आप करो सवाल कर था ये वाला की ये इस तरह से है और इसका और इसका रेशों दे रखा था मैंने वो टी मनके उसको फाइंड कर लिया था तो ऐसे ही अगर हमें इसका और इसका रेश्यो दे देते हैं वर्टिकल अपोजिट एंगल वर्टिकली अपोजिट एंगल ठीक है समझ गए समझ गए अब सवाल हो जाएगा की ए और स का जो समय वो 180 होगा तो हमें ए और स पता चल जाएंगे क्योंकि रेशों दे रखा है ए पता चल गया तो वही ए है इसका और इसका सम 180 होगा जब ये पता है तो ये पता चल जाएगा हो गया सवाल देखो ए + स = 180° बिकॉज़ ऑफ को इंटीरियर एंगल्स अब देखो अब देखो अब देखो ए / स हम दे रखा है 3 / 7 तो मैं बोल सकता हूं ए = 3t और स = 70 टी क्यों लिया मैंने यहां पे क्योंकि एक्स पहले से ही है एक्स ले लेट तो कन्फ्यूजन हो जाति तो थ्री तू और 70 तो 3t + 17 = 180 = 180 तो टी = 180 / 10 ठीक है तो वन इंडिया में बोल दिया 18 हो गया 18 ए गया ठीक है तो अब ये बोल सकते हैं की अगर इक्वल तू 18 है डर फोर डर फोर ए इक्वल तू 3 * 18 होगा 3454 ए = 54 डिग्री हो गया तो ए की वैल्यू हमें क्या पता चल गई 54 स का कुछ कम नहीं है हमें तो ए पता चल गया अब हम क्या करेंगे स कैसे निकलेगा 7 * 18 कर दो ठीक है करते रहो भाई जिसको टेबल याद है ठीक है अब हम क्या कर सकते हैं नो अब हम लिखेंगे नो एक्स + ए = 180 होगा क्यों वापस से कोई इंटीरियर एंगल्स तो इसको मैं यहां पे सॉल्व कर देता हूं आपको दिखे जाएगा की एक्स + ए = 180 होगा तो एक्स + ए की वैल्यू हमने ले ली 54 हमने अभी निकाल इक्वल तू वन 80 तो एक्स = हो गया 180 - 54 तो एक्स की वैल्यू क्या ए गई एक्स की वैल्यू ए गई 180 में 54 गए तो बना तुम्हारा 26 क्या मैंने सही कर है यहां पे ये हो गया 4 6 10 हां ठीक है तो एक्स = 126 तो एक्स की वैल्यू 126 ए गई ठीक है तो एक्स की वैल्यू 126 ए गई आंसर तो देख रहे हो मैंने किस तरह से सॉल्व कर मैंने फिगर ऑब्जर्व कारी मैंने कहा इन दोनों का पता होगा अरे यार इन दोनों का पता तो है ए और ए बराबर इन दोनों का पता चल गया 180 दे रखा है क्योंकि रेशों इन दोनों का दे रखा है और रेशों जब भी दिखेगा तो मैं सोचूंगा की इनका सम 180 करके वो फाइंड कर लूंगा दोनों की वैल्यू तो मैंने सब 180 कर दिया कोई इंटीरियर एंगल और जब ये पता चल गया तो ये और ये कभी सम्मानित तो एक्स और y180 है ए पता है तो पता चल जाएगा एक और सवाल करें देखो सवाल देखते हैं मैंने मतलब मैंने ऐसा कुछ सवाल देखा और मैं सोचा यार यहां कंस्ट्रक्शन होगी क्योंकि कुछ भी ऐसे दिखे नहीं रहा है अच्छे से देखो बोला क्या गया की पीके इस पैरेलल तू एस टी तो भाई इसको थोड़ा पैरेलल दिखा तो दो तो इसको हम थोड़ा सा कंस्ट्रक्शन यहां पे कर रहे होंगे की इसको आगे बड़ा देंगे यहां से और इसको आगे बड़ा देंगे ऐसे तो आप क्या करेंगे ठीक है तो हम क्या कर रहे हैं तो देखो जिवन लिखो सबसे पहले तो जिवन हमें दे रखा है 110° दे रखा है हमें बहुत बढ़िया कौन सा पिक एंगल आर एस टी इक्वल तू हमें 130 दे रखा है कौन सा एंगल आर एस टी रस्त 130 दे रखा है बहुत बढ़िया हमें क्या करना है तू फाइंड एंगल कार्स फाइंड करना है कार्स कौन सा है कार्स अच्छा ये जो एंगल है ये एंगल है बहुत बढ़िया शाबाश हमने देखो ये कंस्ट्रक्शन तो करिए अभी तक उसको तो लिख ले ठीक है उतना तो लिखना वरना भूल जाएंगे क्या की एक्सटेंड पीके सो डेट आईटी कट आर एस ए और एक्सटेंड एचडी अलसो ठीक है थोड़ा आगे बड़ा दिया हमने इससे वो पैरेलल हमें अच्छे से दिखे जैन बोल रखा है ना पैरेलल है इसलिए कर दिया तो पैरेलल अच्छे से देखें तो अब देखो मेरी जान एक बात और देखो यहां पे ये 130 दे रखा है तो ये भी 130 होगा ठीक है तो अगर यह 130 है अभी बीच वाला भूल जो यह दो पैरेलल लाइन है ठीक है यह ऊपर वाली और सबसे नीचे वाली पैरेलल लाइन है बीच वाली लाइन ये 160 तो ये पूरा भी तो 130 होगा यह पूरा भी तो 130 होगा होगा नहीं होगा ये पूरा 130 होगा यहां से यहां तक 130 होगा 130° ठीक है और यह पैनल है और यह ट्रांसफर है तो 110 और ये पता चल जाएगा हमें कैसे कोई इंटीरियर है ये प्लस ये 180 होगा कौन सा ये छोटा वाला जो है ये छोटा वाला ये पता चल जाएगा अगर हमें ये पूरा 130 पता है और हमें ये भी पता है तो इसमें से इसको माइंस कर देंगे तो ये निकाल जाएगा बहुत बढ़िया तो मतलब ये कंस्ट्रक्शन जो हमने कारी है कम आई क्या बोला हमने हमने बोला की की ड्रॉ सीडी पैरेलल तू पीके और सेंट की हमने फाइनल बना दिया एक सीधी लाइन अब देखो अब सॉल्यूशन हो रहा है कैसे सॉल्यूशन यह जो होगा यह 130 होगा क्यों वर्टिकली अपोजिट एंगल अभी मैंने बताया आपको एस आर सी ये जो एंगल है ये पूरा ₹130 होगा क्योंकि ये 130 ये 130 ये और ये क्या है आपस में अल्टरनेट इंटीरियर एंगल वर्टिकल ही नहीं अल्टरनेट इन इंटीरियर एंगल यह और यह अल्टरनेट ये एक ट्रांसवर्सल है ये दोनों लाइन पैनल है ये ट्रांसफर सेल है तो 130 और 130 तो ये पूरा ₹130 है समझ गए ऐसे ही अगर मैं बोलूं की 110° + एंगल करक = 180° होगा कैसे को इंटीरियर एंगल ये और ये छोटा वाला एंगल ये और ये एंगल 180 के बराबर होगा तो एंगल करक जो है ये हो गया 180 में से 110 गए तो 180 में से 110 के 70 डिग्री तो एंगल करक जो है एंगल करक जो है ये 70 हो गया ये जो एंगल ये वाला था छोटा वाला जो एंगल था ये छोटा वाला एंगल जो है ये छोटा वाला एंगल ये छोटा वाला इसको मैं कोई और लाइन से बनाता हूं मतलब ग्रीन से बना है ये छोटा वाला जो एंगल है ये एंगल ये एंगल आपको तो यह पूरा 130 है और यह 70 है यह पूरा ₹130 है पूरा 130 है और ये 70 है तो ये क्या होगा 130 - 70 अरे मैथमेटिक्स मेरी जान मैथमेटिक्स पूरा 130 है और यह 70 है तो यह क्या हुआ 130 - 70 तो एंगल कार्स जो हमें निकालना है वो 130 - 70 ही होगा तो वो हो गया 130 में से अगर हम 70 हटा दें तो हो जाएगा तीन तीन छह साथ डिग्री एंगल कार्स = 60 डिग्री समझ में आई मेरी बात क्या मैंने कर मैंने दो कंस्ट्रक्शन कारी अपनी सहूलियत के हिसाब से मैंने देखा ये 130 तो ये भी 120 था मैं पहले ये सोचा था की 130 एक्सरसाइज [संगीत] ओके सवाल यही तक थे जो दूसरी एक्सरसाइज है आपकी लाइन और एंगल की एक्सरसाइज नंबर 6.2 जो है अब अभी तक जो हमने पढ़ा है उससे आप 6.2 भी साड़ी सॉल्व कर लोग बहुत आराम से साड़ी की साड़ी हो जाएगी अगर आपको रोड शर्मा करने का भी मां है तो मैं बता देता हूं ठीक है रोड शर्मा करने का अगर आपको मां है अगर आपके पास टाइम है आप कर सकते हो तो आप बिल्कुल कर लो यार उसमें एंगल सम प्रॉपर्टी से पहले पहले सारे अभी तक हो जाएंगे अगर आप यही पे छोड़ रहे हैं अपनी इस वाले को अभी पॉज कर रहे हो लेक्चर को तो जो लाइंस है एंगल्स है ना रोड शर्मा का वो पूरा हो जाएगा क्योंकि लाइन से एंगल में रोड शर्मा की लाइंस और एंगल्स में ये वाला नहीं है एनसीईआरटी का लाइंस और एंगल्स में है तो लाइनर एंगल जो आपके रोड शर्मा वाला चैप्टर है चैप्टर नंबर 10 ये पूरा हो जाएगा अगर आप कर रहे हो तो मैं इसलिए बता रहा हूं प्रैक्टिस है यार कर लेना अच्छी बात है यहां तक जो मैंने पटाया है इसके हिसाब से आपका जो चैप्टर नंबर 10 है रोड शर्मा का पूरा हो जाएगा और एक्सरसाइज नंबर 6.1 6.2 और बीच में जो एग्जांपल पढ़ रहे हैं वो सारे हो जाएंगे अब हम पढ़ने वाले हैं फाइनल जो एक्सरसाइज है उसके पीछे के कॉन्सेप्ट्स तो ध्यान से सुनो देखो लाइन और एंगल बहुत पढ़ लिया अब ये देख रहे हैं हम ट्रायंगल के बड़े में क्योंकि ट्रायंगल भी क्या है लाइंस और एंगल का ये एक तरह से की भाई ये तीन लाइन है और बीच बीच में कुछ एंगल बन रही है एंगल और ये एंगल बोला यह क्या है यह प्रॉपर्टी बता दिया क्या बोला मैंने इसे कहते हैं एंगल्स सम प्रॉपर्टी ऑफ एन ट्रायंगल सम प्रॉपर्टी ऑफ ट्रायंगल ऑफ एन ट्रायंगल इस 180° मैंने आपको पता नहीं कौन सी इंग्लिश अभी इससे पहले बोले थी| जितने भी अंदर एंगल बन रहे हैं ये जो अंदर आपको एंगल दिखे रहे हैं ब्लू लाइन जो मैंने लिखा है ब्लू से जो एंगल बनाया है ये तीनों एंगल का सम 180 होगा कोई भी ट्रायंगल आप ले लो आप ऐसा ट्रायंगल ले लो आप ऐसा ट्रायंगल ले लो आप राइट एंगल ट्रायंगल ले लो आप ऐसा कोई ट्रायंगल ले लो जितने भी एंगल बन रहे हैं इन तीनों एंगल का सम 180 होगा तीनों का सम जो होगा वो 180 होगा ये थ्योरम है तो थ्योरम से पहले जो मैंने थ्योरम में लिखा है वो समझा दिया क्योंकि वो ही वर्किंग है वही वर्किंग प्रिंसिपल है जो आगे कम आएगा थ्योरम थोड़ा सा यहां पे हम प्रूफ कर देंगे और प्रूफ इतनी बड़ी चीज नहीं है देखो समझो प्रूफ क्या है प्रूफ क्या है जिवन सबसे पहले तो जब भी हम कुछ चीज सॉल्व कर रहे होंगे सबसे पहले केवल और ट्रायंगल एबीसी एक ट्रायंगल हमें एबीसी दे रखा है ट्रायंगल को हम इस तरह से बना देंगे जहां पे भी ट्रायंगल होगा इस तरह से बनाने के बाद टी आर आई ए एन जी ल आई जरूरी नहीं लिखना तो हमने क्या कहा इस तरह से ट्रायंगल यहां पे ट्रायंगल ट्रायंगल तो हमें ट्रायंगल ए बी सी दे रखा है ठीक है हमें तू प्रूफ क्या करना है हमें प्रूफ करना है की इसको नाम दे देते हैं ठीक है ये वन तू थ्री एंगल तू प्लस एंगल थ्री इक्वल तू 180 डिग्री ये हमें प्रूफ करना है ठीक है कंस्ट्रक्शन करेंगे क्यों कंस्ट्रक्शन करेंगे अभी आप समझ जाओगे अभी देखो एक बार बस कंस्ट्रक्शन हम करेंगे की ड्रा पैरेलल तू बी सी बी सी के पैरेलल एक लाइन ड्रा करिए एंगल जितने भी है सबका सम 180 डिग्री होगा एक लाइन है और उल्टा देखो बिल्कुल यहां से यहां से अपनी नजर निकालो तो ये लाइन है और ये साड़ी राज है तो 4 1 और 5 ये तीनों मिल्क क्या है 180° बना रहे हैं ठीक है सकता हूं क्या मैं ये बोल सकता हूं क्या मैं ये बोल सकता हूं की एंगल फोर एंगल तू के बराबर है और एंगल फाइव इक्वल तू एंगल थ्री है क्या मैं बोल सकता हूं अगर मैं बोल डन की ये अल्टरनेट इंटीरियर एंगल है देखो देखो देखो ध्यान से देखो अल्टरनेट इंटीरियर एंगल्स हैं भाई ये बी सी और ये पीके 4 और 2 भाई ई पीके कुछ मत देखो ये मत देखो ये बीजी ये पीके ये ट्रांसवर्सल ट्रांसफर लिख देंगे समझ गए क्यों कर था कंस्ट्रक्शन कंस्ट्रक्शन इससे करो जिससे की एक लाइन पैरेलल बन जाए पैरेलल लाइन मिल गई तो हमने ट्रांसफरेसल वाला उसे कर और एक लाइन मिल गई तो उससे ही एडजेसेंट तो एक लाइन बनाने से दो चीज कम ए गई हमें लाइन बनाने से हमें इन तीनों का सब 180 कर दिया और 4 और 2 = 5 और 3 के बराबर करिए 4 की जगह 2 रख दिया 4 किलो 2 रख दिया फाइव पी थ्री लिख दिया 1 + 2 + 3 180 प्रूफ करना था की जितने भी ट्रायंगल दुनिया में एक्जिस्ट करते हैं सबके लिए जितने भी ट्रायंगल दुनिया में एक्जिस्ट करते हैं सब में जो इंटीरियर एंगल है उनका सम 180 डिग्री होगा तीनों इंटीरियर एंगल होगा ये ये प्रॉपर्टी ठीक है अब हम क्या करने वाले हैं एक और थ्योरम है एक और थ्योरम है उसको हम यहां पे देखने वाले और फिर उसे प्रूफ भी करेंगे इसमें भी कुछ बड़ी बात नहीं है पहले देख लो की थ्योरम क्या है की मां लो एक ट्रायंगल है मेरी जान ये ट्रायंगल है कोई भी एक साइड है मतलब आगे बड़ा दिया तो अब जो ये बड़ा सा एंगल बन रहा है ये इंटीरियर अपोजिट एंगल के सम के बराबर होगा क्या बोला मैंने की ये वन तू के बराबर होगा भैया आपने ये वाली साइड की बड़ा ये वाली बना दो मां का बड़ा दिया ये लो ये जो फोर है ये अपोजिट वाले के अपोजिट वन और तू एंगल फोर इक्वल तू एंगल वन प्लस एंगल तू होगा मां लो आपने भैया आपने बोला यह वाली मां का बड़ा दिया तो ये जो होगा ये इसके और इसके सम के बराबर होगा एडजेसेंट नहीं अपोजिट वाले के सम के बराबर ये ये प्रॉपर्टी है जो बोलना छह रही है ये बोलना छह रहे हैं की भाई साहब ये बताओ ये बोलना छह रहे हैं ये बोलना छह रहे हैं की यहां पे एक एंगल a1 एक एंगल ए तू एक एंगल ए थ्री और ये बड़ा एंगल बन रहा है ये फोर है तो ये बोल रहा है की एंगल 4 इक्वल तू एंगल वन प्लस एंगल तू है की जो एक्सटीरियर एंगल है की जो एक्सटीरियर एंगल है वो इक्वल तू होगा सम ऑफ तू इंटीरियर अपोजिट एंगल अपोजिट इंटीरियर एंगल है इनके सम के बराबर होगा ये ये प्रॉपर्टी है इसको अब हम प्रूफ कर रहे हैं देखो ध्यान से देखो जिवन क्या लिखा है अभी पहले हमने प्रॉपर्टी इसलिए समझ ली प्रॉपर्टी में इसलिए देखो में है थ्योरम समझना की थ्योरम है क्या प्रूफ तो बस अभी कम आएगा एग्जाम में लिखना होगा हमें पता होना चाहिए थ्योरम क्या है क्योंकि ये क्वेश्चन सॉल्व करने में ये ए गया 100 क्वेश्चंस सॉल्व करने में कम आएगी तो इसमें मैं पहले क्या करता हूं आपको अच्छे से थ्योरम समझा देता हूं की थ्योरम ये है दिमाग में ए गई अब जल्दी से प्रूफ देख लेते हैं फिर थ्योरम का उसे करके आगे क्वेश्चंस सॉल्व करेंगे देखो जिवन जिवन क्या है ट्रायंगल एबीसी और ई इस प्रोड्यूस्ड बी सी को हमने प्रूफ हमें क्या करना है किया जो एंगल 4 है ये एंगल वन प्लस एंगल तू के बराबर है देखो प्रूफ बहुत आसन है देखो बहुत आसन है यह लाइन है तो एंगल 3 + एंगल 4 = 180° है और ये रहे है लाइन रेट एंगल का सम 180 डिग्री लाइनर पैरसियम एक और चीज है की एंगल वन प्लस एंगल तू प्लस एंगल थ्री इक्वल तू 180 क्यों एंगल सम प्रॉपर्टी अभी इससे पहले हमने पड़ी की ट्रायंगल के अंदर जितने भी एंगल एंगल होंगे 123 का सम 180 डिग्री होगा तो मैंने का दिया 123 का सम भी 180 होगा जब ये भी 180 के बराबर ये भी 180 के बराबर तो मैं ये बोल सकता हूं की ये फर्स्ट है और ये सेकंड है अगर तो मैं ये बोल सकता हूं की फ्रॉम फर्स्ट और सेकंड अब देख रहे हो तरीके सारे बराबर है जो हमने शुरू में सवाल जी तरीके से सॉल्व करते थे की जब हमें कुछ ऐसे करना है तो हमने इक्वल तू इक्वल तू 180 कर दिया और दोनों तरफ कैट दिया वो यहां पे उसे कर रहे हैं क्या की ये भी इक्वल तू वैनिटी ये भी इक्वल तू वैनिटी तो 3 + एंगल 4 इक्वल तू 180 है तो ये और ये बराबर होंगे तो 3 + 4 = 1 + 2 + 3 क्या मेरी बात समझ में ए रही है ठीक है तो प्रॉपर्टी कैसे प्रूफ करिए तीन लाइन में प्रूफ कर दी हम सवाल ऐसे ही करते हैं हम में हैं ऑब्जर्व करो फिगर को फिगर को ऑब्जर्व कर मैंने की लाइन एडजस्ट है लाइन आते डी सेंटर रतन नहीं है प्रूफ लाइन है एडजस्ट है तो 180 ट्रायंगल का समय 180 दोनों 180 के बराबर है तो इन दोनों एलएस को हमने क्या कर दिया लेफ्ट हैंड साइड को एलएस मतलब लेफ्ट हैंड साइड एलएस लेफ्ट हैंड साइड तो हम दोनों के बराबर कर दिया तो मैं थ्री से थ्री कैट दिया 4 = 1 + 2 और रूट तो तो अभी तक हमने अभी तक हमने दो नहीं प्रॉपर्टी पड़ी है इससे पहले जो हमने पढ़ा था क्या पढ़ा था हमने कुछ भी नहीं पढ़ा देखो पहले एक्सरसाइज हमने कैसे सॉल्व कारी पहले एक्सरसाइज हमने सॉल्व कारी लाइन के ऊपर एक रे जा रही है तो एडजस्ट और टेक्निकल का सब 180 होगा और वर्टिकल अपोजिट एंगल हमने पढ़ा बस इससे हमने पुरी है पहले एक्सरसाइज सॉल्व कर दी दूसरी एक्सरसाइज हमने क्या देखा की ट्रांसवर्सल ए रहा है तो हमने कुछ पैर ऑफ एंगल निकले हैं ना ट्रांसवर्सल ए रहा है ट्रांसवर्सन क्या होता है दो लाइन को एक लाइन कैट रही है तो ट्रांसफर है पर ऑफ एंगल निकालना बहुत सारे और हमने देखा पैरेलल अगर लाइन है तो वो पैर ऑफ एंगल होंगे और कोई इंटीरियर एंगल जो होंगे सप्लीमेंट्री होंगे वो हमने उसे कर उससे हमने सेकंड एक्सरसाइज कर दी तीसरी एक्सरसाइज कर रहे हैं सिर्फ एंगल सम प्रॉपर्टी ट्रायंगल के अंदर वाले एंगल से 180 डिग्री होंगे और जो बाहर वाला एंगल है वो अंदर इंटीरियर अपोजिट एंगल के बराबर होगा बस उनके सम के बराबर होगा ये हमने देखा है ठीक है तो यही तीन एक्सरसाइज थी और इन तीन एक्सरसाइज नहीं करता चीजों को कितने घंटे का हमने करीब 2 घंटे के ऊपर कलेक्शन हो चुका है ये ठीक है दो घंटे के ऊपर का लेक्चर हो चुका है 2 घंटे के लेक्चर में हमने बहुत बेसिक बेसिक कॉन्सेप्ट पड़े हैं और वो दो घंटे का होगा तो बच्चों को लगता है अरे बड़ी छोटी चीज है वो मैंने अच्छे से पढ़ाई आधे घंटे में 1 घंटे में पूरा चैप्टर करवा देंगे पर वो अच्छे से नहीं करवाएंगे वो आपको बस ऊपर ऊपर से करवा के छोड़ देंगे ठीक है वो आपका मजाक बना रहे हैं वो आपको क्या कहेंगे अभी ऊपर ऊपर से पढ़ लो बाद में कोर्स ले लेना मैंने कहा सब इसी में पढ़ाऊंगा सब इसी में पढ़ाऊंगा जितना भी होगा सभी से लेक्चर में होगा चाहे थोड़ा बड़ा बन जाए और बाकी का 1 घंटे का है मेरा दो घंटे का बन जाए मेरा 3 घंटे का बन जाए फराक नहीं पड़ता पर इसी में सब करवाऊंगी इसके बाद आपको कोई और वीडियो देखने की जरूर ना पड़े आप इससे के बाद साड़ी एनसीईआरटी कर डॉग इसी के बाद साड़ी रोड कर डॉग गारंटी है क्योंकि सारे कॉन्सेप्ट इसी में होंगे इतनी शिद्दत से मैं इस लेक्चर को बना रहा हूं ठीक है तो ध्यान से सुनते रहो आगे बढ़ते हैं हां सवाल करते हैं हम ठीक है दो चीज पढ़िए हमने एंगल से हम प्रॉपर्टी और बाहर वाला एंगल जो है वो दोनों अंदर के इंटीरियर अपोजिट एंगल के सम के बराबर होगा देखो क्यूट इस परपेंडिकुलर तू पी आर के वाला सी यू टी आई आई वो वाला केटीवी ये वाला के और टी इसकी बात हो रही है तो एक कटी जो है वो पी आर के परपेंडिकुलर है एक कटी कटी रे अब यार मतलब शैतान हूं है कुछ चीज बस भैया के परपेंडिकुलर परपेंडिकुलर का मतलब ये की ये 90° और ये 90° है ठीक है ये 90° है अभी 90° ये 90 है इसलिए राइट तो जिवन फिगर बना रखा है तो हमारा कम है जिवन लिखना इस परपेंडिकुलर तू पी एमपीएल तू पी आर पी के आर एस 40 [संगीत] क्या बोला मैंने एंगल पिक इस 40° की वैल्यू फाइंड करनी है सॉल्व करते हैं की आप कहो भैया कॉरस्पॉडिंग और अल्टरनेट कुछ भी नहीं है तो उसको तो भूल जो दिमाग से ट्रायंगल दिखे रहे हैं ट्रायंगल दिखे रहे हैं तो क्या करेंगे एंगल सम प्रॉपर्टी उसे करेंगे एक्सटीरियर एंगल इंटीरियर एंगल का सम बराबर होगा भी उसे करेंगे सिंपल है ट्रायंगल दिखे रहे हैं यार देखो देखो देखो देखो देखो ये एक ट्रायंगल दिखे रहा है बड़ा सा ये एक ट्रायंगल दिखे रहा है बड़ा सा ये एक छोटा सा ट्रायंगल ये एक छोटा सा ट्रायंगल बहुत साड़ी ट्रायंगल है यार ये एक ट्रायंगल हो गया एंगल्स हैं और एक वेरिएबल है की अगर मैं ट्रायंगल ले लूं यहां पर यह 3840 देखो इन ट्रायंगल [संगीत] तकर देखो तकर कौन सा यहां पे मैं हाईलाइट करता हूं आपको ब्लू सिर्फ इस पे देखना आप जब भी मैं की ट्रायंगल भाड़ में जाए सिर्फ इस पे फॉक्स करो एक्स निकालना है तो हम एक्स निकाल पाएंगे समझ रहे हो ना कैसे मैंने सॉल्व कर मैंने कहा ऐसा ट्रायंगल ढूंढता हूं दिखे तो बहुत सारे रहते मैंने कहा ऐसा ट्रायंगल ढूंढता हूं जिसमें एंगल सम प्रॉपर्टी लगता हूं एक वेरिएबल रखूंगा तो मैंने इस वाले ट्रायंगल को देखा मैंने कहा ये दोनों पता है ये नहीं है तो ये पता चल जाएगा 180° के बराबर करके एक्स की वैल्यू पता चलेगी अब देखो अब देखो अब देखो एक और ट्रायंगल देखना जो मैं बताना छह रहा हूं उसे पे फॉक्स करना इन ट्रायंगल [संगीत] आपके लिए देखो बस और किसी को नहीं भूल जो एक्सटीरियर एंगल इक्वल तू सम ऑफ अपोजिट इंटीरियर एंगल्स तो ए इक्वल तू हो गया 30 + x50 तो क्या ए = हो गया 5678 80° तो एक्सी के यहां पर वैल्यू हमारी फाइंड हो गई देख रहे हो देख रहे हो मैंने दो ट्रायंगल देखें एक ट्रायंगल मैंने ये सोचा की भाई तीनों का सम जो है 180 होगा एक वेरिएबल होगा तो वो निकाल जाएगा फिर मैंने देखा ए है और मैंने देखा ए जो है इस ट्रायंगल के बाहर बैठा है इस ट्रायंगल के बाहर बैठा है और हमें ट्रायंगल के अपोजिट इंटीरियर एंगल जो है जो इंटीरियर अपोजिट एंगल है उसकी वैल्यू पता है भाई ए के लिए ये तो एक्सेंट है एंगल और ये वाले अपोजिट इंटीरियर है तो इन दोनों का सम कर दें तो ए निकाल जाएगा उसे तरह से मैंने निकाल लिया और तरीके से भी कर सकते हैं सवाल को सॉल्व मैंने आपको आसन तरीका बताया मैंने दोनों प्रॉपर्टी जो आपका पहले पढ़ाई वो यहां पे है इंप्लीमेंट करके दिखा दी एक और सवाल करते हैं चलो ये वाला सवाल है ठीक है कंठस्थ हो गया है आपको इसके बाद आपको इस चैप्टर का कोई भी सवाल अगर आप दे डॉग तो आप दिमाग लगा के जुगाड़ लगा के कॉन्सेप्ट जो मैंने आपको बताया वो करके सॉल्व कर डॉग ये मैं इस विश्वास से आपको पटाया है देखो अब इस सवाल को देखते हैं बहुत बढ़िया सवाल है प्यार सवाल है देखो सबसे पहले जिवन लिख देंगे हम तो जीवन क्या है की व्यू और स ओ आर बाईसेक्टर ऑफ एक्स ए स ए एक्स ए इसका बाईसेक्टर है कौन से व्यू और शैडो इसके बाईसेक्टों में बहुत बढ़िया तो ये बाईसेक्टर है भाई साहब ये बाईसेक्टर है तो ये 54 है पूरा 54 बोल रहा है ना मैं एक्स ए स 54 है ये पूरा 54 है पूरा 54 है तो ये 54 / 2 होगा और ये भी 54 / 2 होगा तो 54/2 हो गया हमारा 27 और ये भी हो गया तो हमें जिवन क्या है की ए और स ओ बाईसेक्टर है तो ए ओ स ओ बाईसेक्टर है ठीक है हमें इतना जो था उससे कम हो गया एंगल एक्स = 62 दे रखा है हमें मैं इस एक्टर का मतलब था हाफ हाफ कर दो और एंगल एक्स ए स जो है ये 54 दे रखा है ठीक है और ये बाईसेक्टर है तो ये दोनों बराबर होंगे और ये और ये भी बराबर हो फाइंड आजी वाला एंगल निकालना है शाबाश शाबाश शाबाश फाइंड है हमारा एंगल आजी और एंगल ए = सॉल्यूशन देखना है हमें कुछ ऐसा पैरेलल वैल्यू तो नहीं कर सोने का तरीका बता रहा हूं मैं आपको कैसे सोचा मैंने क्योंकि बच्चे क्या है कंफ्यूज हो जाएंगे भैया यहां पे कॉरस्पॉडिंग लगाओ भैया यहां पे एंगल ट्रायंगल दिखे रहा है ट्रायंगल दिखे रहा है ट्रायंगल दिखे रहा है तो ट्रायंगल की प्रॉपर्टी लगाएंगे ट्रायंगल की क्या प्रॉपर्टी हमने पड़ी है हमने पढ़ा एंगल इक्वल तू 180° होगा एंगल देख लो क्या की इन ट्रायंगल एक्स ए स क्या मैं बोल सकता हूं की 62 प्लस 54 62 + 54 प्लस एंगल क्ट्स ए = 180 होगा क्या मैंने कुछ गलत लिख दिया एंगल सम प्रॉपर्टी में बिल्कुल गलत नहीं लिखा ये बड़े वाले ट्रायंगल को देखो अंदर वाला भूल जो बड़े वाला ट्रायंगल देखो 62 + 54 + ये वाला एंगल तो एक्साइड ए ये पूरा बड़ा वाला ट्री एंगल एक्स स ए ये क्या होगा 180 डिग्री होगा तो 62 प्लस 54 हो गए अपने तू सिक्स छह पांच 116 + एंगल एक्स ए स = 180 होगा तो एंगल एक्स ए स जो है ये इक्वल तू 180 में से 116 हम कैट देंगे तो ये बन जाएगा 180 में से अगर हम 116 उदा दें तो हमने 10 उदय तो 70 होगा 6 उदय तो अपना 64 हुआ तो 64 डिग्री हो गया 6 5 11 और यह ठीक है पूरा बड़ा वाला एंगल हमें 64 पता चल गया 64 है पर अगर यह पूरा 64 है तो यह क्या होगा 64/2 होगा और ये भी 64 / 2 होगा क्यों क्योंकि एंगल बाईसेक्टर है बोला गया हमें की व्यू और स ओ जो है वो एंगल बाईसेक्टर में एक्स ए जीरो एक्स स ए का तो ये एंगल बाईसेक्टर था ये रे तो ये 64 / 2 ये 64 / 2 तो हम का सकते हैं की हम जो एंगल पूछ रहे थे ना भाई साहब की ओ ओ स ए जो आप एंगल पूछ रहे थे वो 64/2 होगा तो वो हो गया 32 ये पहले था क्या आजी हमने निकाल दिया 64/2 है जब पूरा 64 है तो ये 64/64 है इन ट्रायंगल को देखो और तीनों एंगल के मैंने आपको यहां पर नाम लिखे हैं मैंने लिखा है वही ओस ये एंगल प्लस ये एंगल प्लस ये एंगल छोटा वाला ये एंगल ये एंगल ये एंगल छोटे वाला ट्रायंगल में इन तीनों का सम भी 180 होगा तो ये प्लस ये क्या है 27 और ये क्या है 64/32 तो ए स + 27 + 32 = 18 तो ए और स क्या हो गया ए ओ स हो गया 180 - इन दोनों का सम क्या होगा 7 8 9 59 तो 180 में से 59 लिया तो एंगल ए और स जो होगा वो बन जाएगा 180 में से अगर हम 59 उदा दें तो ये हो गया 60 17 से 21° के एंगल ए और स जो है ये जो हमें एंगल ए स निकालना था ये डिग्री ए गया यही हमें आंसर होगा दूसरे वाला एंगल ए = ए निकालना है तो देखा हमने क्या कर अब क्वेश्चन को देखो क्वेश्चन को वापस एनालाइज करो जब भी आप किसी क्वेश्चन को कर लो तो खुश नहीं होना है की भैया मैंने किसी का देख के कर लिया मैंने सॉल्यूशन देख लिया मैंने खुद कर लिया बहुत बढ़िया खुद भी कर लिया बहुत बढ़िया है जब भी मैं खुद भी क्वेश्चन कर लेट हूं ना तो मैं उसको एनालाइज करता हूं मैंने खर क्या ठीक है निकाल दिया आंसर ठीक है आंसर सही भी 121 ये आपके एग्जांपल का नाम क्वेश्चन एक्सरसाइज नंबर 6.3 का क्वेश्चन प्रॉपर्टी लगे फिर मैंने छोटे तो ये 64 है तो ये आप ये 54 है दोनों बड़े वाले और छोटे वाले में दोनों में एंगल सम प्रॉपर्टी लगाएंगे आंसर ए गया एनसीईआरटी की आपके एक्सरसाइज है उसके सारे सवाल सॉल्व कर सकते हो अगर एक साइड को बाहर बड़ा दिया तो बाहर बाहर एंगल जो है वो अंदर वाले इंटीरियर अपोजिट एंगल के सम के बराबर होगा यहां पे खत्म होता है समाप्त होता है अब आप एनसीईआरटी का कोई भी सवाल उठा के कर सकते हो सॉल्व बस याद रखना की कॉन्सेप्ट आपको सारे आने चाहिए जी तरह भी मैंने आपको लेक्चर में बताया है ये साड़ी चीज आपके दिमाग में छाप जानी चाहिए ये साड़ी चीज आपको अच्छे से समझ आनी चाहिए अब आप एनसीईआरटी छोड़ो बाहर से भी कोई सवाल ए जाएगा आप कर लोग क्योंकि आपको कॉन्सेप्ट पता है आपने आधे घंटे में चैप्टर नहीं उठाया आपने ढाई घंटे से ऊपर इस पूरे लेक्चर को दिए हैं दो ढाई घंटे दिए हैं तो आपको ये पूरा चैप्टर अब समझ में ए चुका है ठीक है आगे बात समझ में थैंक यू सो मैच पर लेक्चर को देखने के लिए अगर आपको अच्छा लगा तो प्लीज एक बार लाइक वाइस कर देना थोड़ा बहुत शेर कर देना दोस्तों में मेरे को अच्छा लगेगा की मेरी जो मेहनत थी वो सफल हुई और इस चैप्टर में से अगर कोई भी डाउट है तो आप नीचे कमेंट कर सकते हो रात के 3:51 मिनट हो चुके हैं लेक्चर खत्म हो गए मैंने शायद 1:00 बजे या 12:00 बजे शुरू कर था रात को और अब मैं जाके इसको एडिट करूंगा और आपके लिए डालूंगा तब तक के लिए वही पढ़ना है पढ़ना है कर मचा देने आज लगा देंगे अगला कौन सा चैप्टर नीचे कमेंट करके बताओ उसके ऊपर आपका पूरा एक वन शॉट लेक्चर ए जाएगा जिससे की आप उसे चैप्टर को भी जाके मारा हासिल कर पाओगे और जो हमने सबसे पहले पेज पे इस लेक्चर के सबसे पहले पेज में जो हमने एम लिखा था हमने एम लिखा था की हम अपने इस वाले पूरे के पूरे इस वाले मैच में नाइंथ के मैच में हम हिस्सा लेकर आएंगे 100 बता 100 वो एम के लिए हम आगे आपके लिए कम करते रहेंगे और आप मैथ्स में 100 / 100 लेक आएंगे ये पुरी लाइन मैंने एक फ्लोर में बोली है तो भाई टेक केयर अगले लेक्चर में मिलते हैं अगले वीडियो में मिलते हैं नीचे कमेंट करो ये साड़ी चीज जो मैंने आपको बताई है ये समझ ए गई है ठीक है समझ ए गई है अब आपके चैप्टर क्लियर है अब मजे करो जो चलो लाइन से सारे सवाल छोड़ो बाय बाय बाय बाय बाय मिलते हैं अगली वीडियो में बाय पढ़ लो [संगीत]