Goddag og velkommen til. I denne video skal vi se på kræfter og hvordan vi arbejder med dem i fysisk sammenhæng. Kræfter er noget, vi alle kender fra vores hverdag. Vi ved, at kræfter er noget, som kan trække i ting, og vi ved også, at kræfter er noget, som kan skubbe på ting. Når vi skal arbejde med kræfter i en fysisk sammenhæng, og vi skal tage regn på dem, så er det nødvendigt at have nogle forskellige symboler, som vi kan arbejde med.
Symbolet for kraft er et stort F, og det kommer af engelsk force. Enheden for kraft er en newton, og en newton er lige med kilogram gang meter per sekund i anden. Så nogle kræfter her kan jo komme forskellige steder fra, og vi kender alle sammen til tyngdekræften.
Så tyngdekræften er jo en kræft, som påvirker os alle sammen, når vi er her på jorden. Og tyngdekræften på et lod, som hænger her, den kan udregnes ved hjælp af en formel. Som simpelthen bare siger, at vi skal tage massen og gange med tyngdeakcelerationen. Tyngdeakcelerationen er den acceleration, som en eller anden genstand vil få, hvis man slipper den, og den begynder at falde. I Danmark har tyngdeakcelerationen en værdi på 9,82 meter pr.
sekund i anden. Det vil sige, at en genstand i Danmark falder med en acceleration på 9,82 meter pr. sekund i anden.
Det vil sige, at den forøger sin hastighed med 9,82 meter pr. sekund for hver sekund, der går. Men der er også andre kræfter. For eksempel, hvis en lod hænger i snoren, og det ikke får lov til at falde, så er der noget, der forhindrer det i at falde, og det er jo snoren her. Snoren her påvirker lodet med en kræft, som går opad, og som derved modvirker tyngdekræftens træk i lodet.
Der findes også fjederkræfter, og en fjederkræft er den kræft, som en eller anden fjeder, den vil påvirke med, hvis jeg forsøger at strække i den. Så fjederen her vil forsøge at forhindre, at jeg strækker den ud, og derfor påvirker den nu mine hænder med en eller anden kraft. Fjederkraften kan man også beregne, og det viser sig, at fjederkraften er proportional med udstrækning af fjederen. K'et her, det kalder man fjederkonstanten, og det fortæller os, hvor stram eller hvor slap fjederen er.
hvor stor modstand den gør mod at blive trukket i. Og x'et her er deformationen af fjederen, det er simpelthen hvor langt jeg har trukket den, eller hvor langt jeg har trykket den sammen. Når man skal måle kræfter, så kan det gøres med sådan et apparat her, som kaldes et Newtonmeter.
Og jo mere jeg trækker i det, jo mere kan man se, at der kommer udslag på skalaen her. Hvis jeg vender den om en gang, så kan man se, at der inde i Newtonmeteret faktisk er en fjeder. Det er fordi fjederkraften netop er proportional med den afstand, jeg trækker den ud. Så skal man lave en kraftmåler, så kan man bare lave en fjeder, og så kan man lave en inddeling med lige store inddelinger, og så har man faktisk en kraftmåler. Ofte vil det være sådan, at der er mere end én kraft på spil.
Hvis nu vi fx har et løg, der hænger i en snor her, så vil der både være tyngdekraften, som virker på løget, Den indtegner vi med en pil, der peger i den retning, som kraften trækker eller skubber. Udover det vil snorkraften også levere en eller anden kraft på det her lod, og den indtegner vi med en pil opad. Hvis der er mange kræfter, der virker på en genstand, så kan det være en fordel at tegne det, som man kalder for et frit lægemediagram.
Et frit lægemediagram er bare en tegning af situationen. hvor man tegner sin genstand som en punktformel partikel, det vil sige, at mit lød tegner jeg bare som en prik, og så tegner jeg de kræfter, der virker på min genstand, i de retninger, som de nu virker i. Så et frit lægemedia-kram af lødet vil se ud på den her måde. Så får man nemmere overblik over, hvilke kræfter, der virker på lødet, og hvordan man kan regne på dem. Hvis der er mere end én kræft, der virker på en genstand, Det kunne være en kraft, der pegede opad i den her retning, kraft og parret skråt henad i den her retning, så er man interesseret i at finde den samlede kraft, som virker på den her genstand.
Den samlede kraft kalder vi også for resulterende kraft, og den resulterende kraft betegnes med F res for resulterende. Hvis jeg skal finde den resulterende kraft, så kan man sige, at de her to pile trækker hver sin retning. Der er en, der prøver at trække vores genstand opad, og en prøver at trække den lidt til siden og lidt opad. Sammenlagt kan jeg finde den retning, som genstand bliver trukket i, ved at lave sådan et parallelogram her.
en pil, der ligger i diagonalen af parallelogrammet. Sådan et parallelogram kalder man også for kræfternes parallelogram. Hvis nu jeg kalder den her for F1 og den her for F2, så vil jeg have den resulterende kræft heroppe. Man kender lidt til vektorregning, så man hurtigt kunne se, at de her pile her, de jo repræsenterer en kraft på samme måde som en pil repræsenterer en vektor.
Det vil sige, at hver gang vi arbejder med kræfter, så er der faktisk tale om vektorer. Så det vil sige, at når vi har flere kræfter, der virker på en genstand, så skal de altså lægges sammen som vektorer for at få den resulterende kræft. Når nu vi har kræfter, der virker i forskellige retninger, så kan det være nyttigt at dele kræften op efter de retninger, som man...
har i f.eks. et koordinatsystem. Så lad os nu forestille os, at vi har her en genstand med en kraft, som bare virker skråt opad. Så kunne det være interessant for os at vide, hvor stor en del af kraften trækker i vandret retning. Så man kunne forestille sig, at den her kraft var en eller anden snor, som forsøger at trække en kasse hen over et gulv.
Og vi vil gerne vide, hvor meget af kraften går til rent faktisk at trække kassen henad, og hvor meget kraften går til at give et løft i kassen. For at gøre det, så kan man indlægge et koordinatsystem i sin tegning. Og sådan nogle koordinatsystemer, dem kan man lægge, som man har lyst til, for det er fysikken i det, vi laver, som gerne vil være uafhængige af, hvordan vi vælger vores koordinatsystem.
Når nu jeg har lavet sådan et koordinatsystem her, så kan jeg vælge at dele med andre. Jeg deler min kraft op efter de to forskellige retninger. Så hvis jeg vælger her at lave en projektion af min pil ned i x-aksens retning, det vil sige, at jeg tegner vinkelret ned mod x-retningen, og på samme vis tegner jeg vinkelret hen mod y-retningen, så får jeg nu min kraft delt op i to andre kræfter. Og vi kan se på samme måde, som vi så med kræfternes parallelogram, at hvis vi nu lægger de her to kræfter sammen, så giver det den store kræft.
De her kræfter kunne man kalde for fx og fy, fordi det er vores kræft f i henholdsvis x-retning og y-retning. En situation, hvor det kunne være relevant, er hvis man forestiller sig, at man havde en kasse her, som står på et skråt underlag. Det kan være en barke, som kassen er ved at glide nedad.
På den her kasse virker selvfølgelig en tyngdekræft. og vi vil nu gerne finde ud af hvor stor en del af tyngdekraften er der går til at skubbe kassen imod underlaget, og hvor stor en del af tyngdekraften, der går til at hive kassen ned ad bakken. I sådan en situation her, så kan det være nyttigt at lægge et koordinatsystem, sådan at den ene af akserne peger i samme retning som bakken. Så i det her tilfælde, der kunne jeg godt tænke mig at lægge mit koordinatsystem, sådan at x-retningen peger ned her langs med bakken, og y-retningen er så vinkelret på det. Så det vil være mit koordinatsystem. Nu kan jeg så dele tyngdekraften op efter de to retninger her.
Og på den måde kan jeg nu se, at jeg vil have en del af tyngdekraften her i x-retningen, og så hvis jeg tegner i x-retningen hen her, så kan jeg tegne ned til at ramme om vinkelret på her, og så vil jeg have tyngdekraftens bidrag i y-retningen. De her bidrag af kraften i forskellige retninger kalder man også for kraftens kompossanter, og de her kompossanter kan man regne ud. Hvis nu vi kigger på vores tegning heroppe. så kunne man forestille sig, at man kendte en vinkel med vandret her, som vi kunne kalde for theta. Hvis theta er vinkelen her mellem de her to kræfter, og vi forestiller os, at vi kender størrelsen af den her kræft, størrelsen af kræften vil også sige, at det er længden af vektorpilen, jamen så kan vi faktisk regne den her kræftskomponent ud i x-retningen.
Det gør vi ved at bruge lidt trigonometri, for vi kan se, at vi har faktisk en lille trækant, der ligger her, Og i sådan en trækant, så ved vi nu, at sinus... Sinus til vinkel er lige med den modstående delt med hypotenusen. Og den modstående i denne her sammenhæng vil være det stykke, der er herovre. Men vi kan se, at det stykke er lige så langt som denne her, der hedder Fy, eller som er kraftens komponent i y-retning.
Og derfor får vi altså, at sinus til vinkel vil være lige med den her. med størrelsen af Fy. Her har jeg altså ikke vægt så pild på, for det er kun størrelsen af kraften, jeg ser på.
Og divideret med hypotenusen, som er vores store F. Så hvis jeg lige ganger over med F en gang i den her ligning, så får jeg så, at Min kraft i y-retning, eller y-komposanten af kraften, den bliver lige med kraften selv, gangen sinus til vinklen. Og hvis jeg havde kigget på den hosliggende kraft, det vil sige kraften i x-aksens retning, så ville det være cosinus, jeg skulle bruge. Og derfor får jeg, at fx, den vil være lige med f gangen cosinus til vinklen.
Så det her var altså lidt om, hvordan vi grundlæggende arbejder med kræfter.