Catatan Kuliah: Logaritma oleh Jerom Poli

Pendahuluan

• Jerom Poli memperkenalkan tema logaritma setelah sebelumnya membahas eksponen.
• Eksponen dan logaritma saling terkait, seperti sahabat kembar.

Definisi Logaritma

• Logaritma menjawab pertanyaan: "A pangkat berapa sama dengan B?"
  • Contoh: 2 log 8 = 3 (karena 2^3 = 8)
  • Contoh: 3 log 27 = 3 (karena 3^3 = 27)

Sifat-sifat Dasar Logaritma

1. Logaritma dari 1

• A log 1 = 0 (apapun A, hasilnya pasti 0)

2. Logaritma dari Basisnya Sendiri

• A log A = 1 (misal 10 log 10 = 1)

3. Perkalian dalam Logaritma

• A log (B * C) = A log B + A log C
  • Contoh: 2 log 6 = 2 log 2 + 2 log 3*

4. Pembagian dalam Logaritma

• A log (B / C) = A log B - A log C
  • Contoh: 2 log (3 / 2) = 2 log 3 - 2 log 2

5. Pangkat dalam Logaritma

• A log (B^M) = M * A log B
• Jika pangkat di basis: A log (B^(1/N)) = (1/N) * A log B

6. Sifat Tukar

• A log B = 1 / (B log A)

7. Sifat Multiplikasi Logaritma

• A log B * B log C * C log A = A log D (semua basis dapat dicoret menjadi 1)

8. A^A log B = B

• Contoh: 2^2 log 3 = 3

Contoh Soal Logaritma

Contoh 1: 25 log (5^(2X)) = 8

• Langkah-langkah penyelesaian: ubah 25 menjadi 5^2, lalu gunakan sifat logaritma.

Contoh 2: 5 log 4 = M, Maka 25 log 20

• Gunakan sifat logaritma dan pecahkan berdasarkan M yang sudah didefinisikan sebelumnya.

Contoh 3: 8 log 12 = ? jika 2 log 3 = M

• Ubah 8 dan 12 menjadi bentuk yang lebih sederhana untuk mencari hubungan dengan M.

Rekomendasi Belajar

• Penting untuk menguasai eksponen sebelum mempelajari logaritma.
• Latihan soal sangat penting untuk menguasai konsep logaritma.

Penutup

• Jerom Poli menyarankan untuk terus berlatih dan menantikan video selanjutnya tentang latihan soal logaritma.