Guía sobre Tolerancias Geométricas

Las tolerancias geométricas se clasifican de la siguiente manera, de forma, de perfil, de orientación, localización y dinámicas. Esta presentación está dedicada a las de orientación, las cuales son angularidad, perpendicularidad, paralelismo. Y los temas a exponer son geometría de cuerpos y sus imperfecciones. qué es un elemento geométrico, qué es angularidad, qué es perpendicularidad, qué es paralelismo, cómo se miden y conclusiones. Recordemos que las partes tienen imperfecciones derivadas de su manufactura, por desgaste de los moldes, temperaturas, etc., como ya lo hemos explicado en otras presentaciones. Antes de introducirnos, al resto de las tolerancias geométricas, es preciso explicar esta diapositiva. ¿Qué es un elemento geométrico? Todas las superficies de una parte forman elementos. Estos elementos pueden ser sin tamaño y con tamaño. Veamos algunos ejemplos. Este elemento cilindro que vemos aquí es con tamaño. Este elemento barreno es con tamaño. Este elemento cuerda es con tamaño, este elemento esfera es con tamaño, este elemento entre dos caras es con tamaño, este elemento que es un solo plano, el de aquí, es sin tamaño. Los de con tamaño se pueden medir con un instrumento que tuviera dos puntas, por ejemplo. Sin tamaño es un solo plano. Ahora bien, angularidad. ¿Qué es? Es una característica geométrica con tipo de tolerancia de orientación para elementos relacionados, es decir, que están referenciados a datums de referencia primarios, secundarios o terciarios, es decir, A, B y C como aparecen en los diseños y su símbolo es estas líneas formando un ángulo. Angularidad, ejemplo caso 1. Así aparece el diseño, esta es la figura o la parte. Tiene un ángulo básico, en este caso son 30 grados, un datum de referencia, porque es una tolerancia referenciada, y su símbolo en su cuadro de controles, como aparece aquí, el símbolo de angularidad, su tolerancia, su valor de tolerancia geométrica 0.6, respecto al datum de referencia primario A, en este caso. También es importante señalar que se muestra una tolerancia dimensional. La tolerancia dimensional y la geométrica están relacionadas. La tolerancia dimensional tiene mayor rango de tolerancia, si se fijan aquí es 21 hasta 22.5. Dado las imperfecciones durante el proceso de fabricación, el diseñador le interesa controlar, en este caso una angularidad que si vemos es de 0.6. La tolerancia geométrica siempre es mayor. al rango de la tolerancia dimensional. En este caso el rango de la tolerancia dimensional es de 1.5, 22.5 menos 21, 1.5 y la tolerancia geométrica es de 0.6, es menor, siempre va a ser menor al rango de la tolerancia dimensional y se debe de cumplir primero la tolerancia dimensional antes de medir la tolerancia geométrica. Así se interpreta. Este elemento plano debe estar orientado dentro de una zona de tolerancia formada por dos planos, en este caso en color amarillo, paralelos y espaciados 0.6 milímetros, los cuales están inclinados 30 grados, que es el ángulo básico que se indica aquí en el diseño, respecto a la referencia o datum primaria A, así como se muestra aquí. Es decir, el plano debe estar dentro de estos dos. planos que es la zona de tolerancia 0.6. La zona de tolerancia está indicada aquí en el cuadro de control. ¿Cómo se mide la angularidad del ejemplo caso 1? En este caso explicaremos la medición en CMM, máquina de medición por coordenadas. Antes de comenzar a medir debemos de decirle o hacerle saber a la CMM dónde se encuentra la pieza, mediante los ejes de referencia X, Y y Z. que es básicamente en las tres dimensiones horizontal, vertical y en el otro sentido, en este caso x, y y z. Para hacerle saber eso a la CMM debemos de palpar los tres límites de referencia para los tres ejes. En este caso el color fuchsia o morado serán los orígenes para el eje Z. Palpamos tres puntos o más dependiendo para formar un plano en esta zona morada o fuchsia. Este será el origen para el eje Z. Palpamos dos puntos en el eje Y, en este caso en este plano color naranja. Este será el origen para el eje Y. Y ahora bien para el eje X palpamos un punto en esta cara o podemos palpar más puntos para formar un plano, en este caso 3 o 3 puntos en cada plano. Puede ser de cualquier forma, la alineación que se muestra es 3, 2, 1, plano, línea, punto, con el fin de obtener o dar los límites a la CMM en donde estarán ubicados los orígenes de los tres ejes. Y el origen alfilar en este caso como son planos es donde se intersectan o tocan los tres puntos. En este caso va a ser en esta zona como lo vamos a ver a continuación. Aquí se muestran ya los ejes por separado. Los planos que formamos son el origen de cada uno de los ejes. En la siguiente diapositiva se van a ver los tres ejes ya juntos, en este caso en esta zona. Aquí se muestran ya los ejes ya juntos, en este caso aquí va a ser el origen para X, para Y y para Z, cualquier punto, cualquier plano que toquemos en toda la pieza, en cualquier superficie, está referenciado a este origen, esto se hace para poder medir la pieza. Una vez que la CMM ya sabe donde tiene el origen procedemos a tocar. el plano que vamos a medir, en este caso donde se indica la tolerancia geométrica de angularidad, aquí como se muestra, y no es otra cosa más que toca varios puntos para formar un plano y lo compara con su modelo matemático o en este caso si no tiene modelo matemático, contra la tolerancia dimensional y de ahí traza sus dos planos espaciados en punto 6 al ángulo básico 30 grados y lo que hace es esto que se ve aquí, forma el plano y mide la distancia que hay del punto más alto al punto más bajo, en este caso es 0.43, está dentro de la tolerancia o del rango de tolerancia que es 0.6, esta pieza estaría dentro de especificación, en este caso tiene 0.43. Otra forma para poder medir. Esta tolerancia geométrica de angularidades con un dispositivo o con un escantillón se diseña de acuerdo al modelo 3D. Se pone aquí límites sobre la pieza simulando los datos de referencia. En este caso esta línea sería el Y, esta sería el X y el Z pues la placa donde descansa. Todo esto diseñado contra el modelo 3D tomando todas las tolerancias del diseño. y calculando los gaps que hay entre las placas y la pieza para poder definir una referencia igualmente. Se puede medir con estos indicadores de carátula simulando la distancia que hay entre punto y punto y al final obtenemos la lectura hacia arriba y la lectura hacia abajo, positivo y negativo, como lo hemos explicado en los anteriores videos, por ejemplo el de planitud o rectitud. que ya están aquí, los pueden ver y revisar, pero no es más que tomar el punto más alto o el punto más bajo, y tomar esa distancia, esta sería la medición de ese plano. Como ya tenemos calculado el ángulo en este dispositivo, pues ya nos daría aquí el valor directo, en este caso 0.43, estaría dentro de especificación, porque es menor a 0.6. Ahora bien, Vamos a ver este caso, caso número 2. Así aparece en el diseño, aquí tenemos el cuadro de control, tolerancia geométrica de angularidad y su valor 0.6 con respecto al eje que forman los dos dátums de referencia A y B, en este caso son estos dos cilindros A y B, entre ellos vamos a formar un eje y ese va a ser, contra ese eje vamos a comparar nuestra tolerancia de angularidad. como se muestra aquí, y se interpreta o se lee de la siguiente manera. El eje... de este elemento barreno debe estar orientado dentro de una zona de tolerancia formada por dos planos paralelos y espaciados 0.6, los cuales están inclinados respecto al eje formado por las referencias o datums A y B. Como se muestra aquí, su datum o su tolerancia básica en sus grados lo indica aquí Una angularidad siempre lleva un ángulo básico, como le indica aquí. El ángulo básico se coloca dentro de un cuadro, así como se indica aquí. Aquí tenemos el eje, aquí tenemos su ángulo básico, y aquí tenemos en la misma dirección en la cual se está reflejando el diseño, en esa misma dirección están espaciados los dos planos, en este caso es la dirección horizontal. Aquí lo vemos, solo que está en 3D, dirección horizontal. espaciados 0.6 aquí tenemos el el datum A el datum B y los dos forman un eje y ese eje está referenciado al ángulo básico que en este caso son 55 grados aquí se ve de perfil es la misma explicación ahora bien cómo se mide este caso alineamos de igual forma de la del ejemplo anterior colocando o haciéndole saber a la SEME donde están los orígenes después tocamos varios círculos o puede ser dos círculos o en este caso podría ser mejor varios círculos para tener una mayor referencia, al tocar varios círculos formamos un eje entre esos círculos como se muestra aquí en la figura, cada centro de esos círculos se va trazando con un punto, la CM lo va trazando en su memoria y al final compara si esa línea formada o esa secuencia de línea formada por esos puntos cae dentro de esa zona de tolerancia, que en este caso es 0.6, aquí se indica que los centros de los círculos están fuera de la tolerancia, en este caso esta pieza estaría fuera de especificación, porque la tolerancia... es de 0.6 y el valor medido 0.95. Aquí se observa que está fuera de esos dos planos color amarillo, que es la zona de tolerancia. Se indica aquí, aquí tenemos su ángulo básico de 55 grados. Cuando la CM toca los elementos geométricos no es otra cosa más que está formando puntos, líneas, círculos, para formar los elementos que necesitamos, así como se muestra. Cabe señalar que aquí también tenemos una tolerancia dimensional, la cual debe ser cumplida antes de medir esta tolerancia geométrica. Las dos deben ser cumplidas. Si se fijan, aquí también el rango de tolerancia es de 1.5, 52.5 menos 51, 1.5. Y la tolerancia geométrica es 0.6. La geométrica siempre debe ser menor que la dimensional. Angularidad ejemplo caso número 3, así aparece en el diseño, su cuadro de control, el símbolo de angularidad, la tolerancia es de 0.6, en este caso ya aparece un símbolo adicional a los ejemplos anteriores, el símbolo de diámetro. Vamos a explicar qué significa esto, con respecto a los datos primario A y datos secundario B, que aquí se indican, el B es esta cara, el A es esta cara. Y también aparece una tolerancia dimensional de esta cara al origen del eje en este caso. Y también aparece su ángulo básico, en este caso Se debe de cumplir primero también la tolerancia dimensional y después la geométrica. Las dos están relacionadas, como dijimos ya, esta es de 1.5 y esta es 0.6. La geométrica debe ser menor. Así aparece en el diseño. La forma de leerlo o interpretarlo es de la siguiente manera. El eje de este elemento barreno debe estar orientado dentro de una zona de tolerancia formado por un cilindro. Esto se define porque aquí aparece el símbolo de diámetro. Este diámetro es para ese cilindro. De diámetro 0.6, precisamente lo que indica aquí la tolerancia, el valor de la tolerancia geométrica, el cual debe estar inclinado 55 grados. Su ángulo básico lo indica aquí. Respecto al plano de referencia primario o datum A, aquí lo indica su cuadro de control. y paralelo al plano de referencia o datum secundario B, así como lo indica aquí. Aquí se indica en 3D su ángulo básico, 55 grados, el datum B que está detrás, acá, se muestra con una línea punteada detrás, como se ve acá, y el datum A, la parte de abajo. La zona de tolerancia ahora es un cilindro, ya no son dos planos, porque aparece aquí en este caso el símbolo de diámetro. que es para el cilindro precisamente de la zona de tolerancia. Ese eje de ese elemento debe estar dentro de esa zona de tolerancia. Vamos a ver la medición a continuación. La medición es similar al ejemplo anterior, solo que ahora ya no son dos planos, es un cilindro, como se indica aquí, que es la zona de tolerancia. La CMME entra con su sonda o palpador, toca varios círculos para formar un eje y lo compara. con su modelo 3D que se importa a la CMM o simplemente lo compara con los datums que se le están dando ángulo básico la tolerancia dimensional los ángulos los ángulos aquí que se muestran en la figura la zona de tolerancia el datum primario A y B lo compara con su medición en este caso el eje que se forma pues está fuera de la zona de tolerancia, en este caso la zona de tolerancia se observa aquí, 0.6, y la CMM está detectando que el eje se mueve o está en esta pieza, en un cilindro, pero ese cilindro mide de diámetro 0.85, aquí se ve con un color más claro aquí, aquí se muestra ángulo básico, por lo tanto esta pieza estaría fuera de especificación, porque el eje que... formó con los círculos que se tocaron, forman un cilindro de diámetro 0.85 y deberían de formar un cilindro de diámetro máximo 0.6 o menor. Toca el turno a la perpendicularidad, que es una característica geométrica con tipo de tolerancia de orientación. Para elementos relacionados, referenciados a datums primario, secundario, tercero, A, B y C. Y sus símbolos son estas dos líneas como se muestra aquí. Veamos la perpendicularidad, ejemplo caso 1. Así aparece en el diseño. Tenemos el cuadro de control, símbolo de perpendicularidad, el valor de su tolerancia 0.6 con respecto al datum primario A, que se muestra aquí que es esta. Este plano o esta cara de la pieza. Su tolerancia dimensional que aparece al cual está relacionado es esta, 71.72.5. 1.5 contra 0.6. Debe ser menor, siempre recuerden la tolerancia geométrica. Así sería en 3D. En este caso, aquí no aparece ningún símbolo de diámetro, por lo tanto la zona de tolerancia es entre dos planos, como se muestra aquí. En este caso su ángulo básico es de 90 grados para que pueda ser perpendicularidad. Se alinea la pieza para hacerle saber a la sema de dónde están los orígenes, como lo hicimos en los casos anteriores. En este caso pueden quedar aquí. Y la zona de tolerancia está formada entre dos planos paralelos y espaciados, punto 6. Vamos a describirlo aquí en su interpretación. El eje de este elemento vástago es... Este elemento vástago, su eje, debe estar orientado dentro de una zona de tolerancia formada por dos planos paralelos espaciados 0.6, los cuales están a respecto al plano de la referencia primaria o datum A. Aquí están espaciados 0.6 paralelos entre ellos y formando un ángulo de con respecto al datum primario A en este caso. Aquí se muestra de perfil, los dos planos forman 90 grados, espaciados 0.6, y el eje de este elemento básico debe estar contenido dentro de esa zona de tolerancia. Como se mide igual debemos hacerle saber a la CMM dónde va a localizar sus ejes, X, Y y Z. ¿Vale? Palpamos igual los... Los elementos para formar esos orígenes, morado o fuchsia para el origen en el eje Z, color naranja para el origen en el eje Y. en el eje x y verde para el origen, en este caso verde origen x y amarillo eje y, como se muestra. Ya estableciéndole a la CM dónde están los orígenes x, y, z, ella ya coloca su origen sobre la pieza, ya podemos medir cualquier punto de la pieza referenciado a estos orígenes, siempre es importante porque debemos de tener el origen de referencia. En este caso nos interesa formar un eje, igual de la misma manera que en los casos anteriores, tocamos varios círculos o dos círculos alrededor de la pieza, así como se muestra, formamos un eje, la idea es formar un eje para ver la inclinación de ese eje. Aquí se muestra el eje que se formó, está fuera de la zona de tolerancia, en este caso es de 0.82. La zona de tolerancia está formada entre estos dos planos, como se muestra aquí, porque aquí no nos indica diámetro, entonces son planos 0.6, y el eje se sale de esa zona de tolerancia espaciada 0.6. Su medida de ese eje está entre dos planos que mide 0.82, mayor a 0.6. Se muestra que este es el ángulo básico de 90, y son... perpendiculares al datum A, como se muestra en esta parte. Esta pieza estaría fuera de especificación. Perpendicularidad de ejemplo, caso número 2, así aparece en el diseño. Su cuadro de control, símbolo de perpendicularidad, su valor de su tolerancia es 0.6 con respecto al datum primario A. Su tolerancia dimensional aquí también, como lo hemos explicado ya. así sería en 3D, formando el ángulo básico de 90 porque es perpendicular y su rango de tolerancia está reflejado de esta manera. Son los dos planos que hemos estado mencionando, espaciados 0.6, perpendiculares al eje que se forma por el datum primario A. En este caso, como se muestra, este es un cilindro, cruza en el centro un eje, y de ahí es donde está referenciada la perpendicularidad, aquí se muestra en 3D, este es el datum, el datum forma un eje, ese eje forma el ángulo básico de 90 contra la zona que estamos controlando, en este caso por el diseño, espaciado 0.6, y se interpreta de esta manera. Este elemento plano debe estar orientado dentro de una zona de tolerancia formada por dos planos paralelos espaciados 0. 0.6 los cuales están a 90 grados respecto al eje de la referencia o datum A, que es lo que les expliqué. Aquí se muestra de perfil, es un ángulo básico de 90, zona de tolerancia 0.6, el eje que forma la referencia primaria o datum A. ¿Cómo se mide? En este caso el elemento a medir es este plano. Ya tenemos la pieza alineada y lo que vamos a hacer es para formar un plano tocar varios puntos así como se muestra aquí. Una vez que tomamos esos puntos la CMM lo que hace es que lo compara para ver si está dentro de la zona de tolerancia. Como ya les comenté también debe de cumplirse esta tolerancia dimensional y después ya compararlo si está dentro de esta tolerancia debe estar también dentro de la zona de tolerancia de 0.6. que siempre es menor, recuerden es menor este rango al rango de esta tolerancia dimensional. Su ángulo básico de 90 grados, en este caso midió 0.49 del punto más alto o hacia la izquierda y el punto más hacia la derecha, esa distancia, se formaron dos planos y están dentro de la zona de tolerancia que es de 0.6, resultó 0.49 dentro de especificación. Toca el turno al paralelismo, que es una característica geométrica con tipo de tolerancia de orientación para elementos relacionados y su símbolo es estas dos líneas como se muestran aquí, relacionados a datums de referencia, recuerden, primario, secundario o terciario, ABC, dependiendo como se indique en el diseño. Ejemplo de paralelismo caso 1, así aparece en el diseño, aquí tenemos su cuadro de control, nos está indicando sobre este elemento plano que lo vamos a describir a continuación, su tolerancia es 0.6 con respecto al dato primario, en este caso C, y así sería en 3D, vamos a describirlo para interpretarlo. Este elemento plano debe estar dentro de una zona de tolerancia formada por dos planos, Paralelos espaciados 0.6, los cuales son paralelos respecto al eje de referencia o datum C. Son paralelos entre ellos, pero también son paralelos al eje de referencia o datum C. Son realmente las interpretaciones, básicamente son geométricas, planos, ejes, paralelismo, perpendicularidades, dependiendo de cómo lo describa aquí el cuadro de control. En este caso es como les expliqué. Aquí se muestra una vista de perfil. Aquí tenemos el eje, que es el dato. Aquí tenemos la zona de tolerancia. Y el elemento a medir es esta cara o este plano, que debe estar dentro de estos dos planos. Son dos planos porque aquí no se indica el símbolo de diámetro. Esto va a aplicar para todas las tolerancias geométricas. Si no tenemos diámetro aquí, son dos planos. Y el sentido del espaciamiento de los planos es el sentido como se indica aquí en el acotamiento. En este caso es... en el eje horizontal y este sería en el eje horizontal. Vamos a ver a continuación cómo se mide. Al igual que en los casos anteriores, se alinea la pieza para hacerle saber a la CMM dónde está el origen. Siempre esto es importante para poder medir después cualquier punto, cualquier plano, cualquier elemento de esa figura. Aquí ya lo hicimos, se alinea en este caso, se colocan aquí los ejes, aquí se ve la vista. La medición, tocamos varios puntos en este plano para formar ese elemento geométrico plano y lo compara la CMM contra dos planos que se muestran aquí, espaciados 0.6 paralelos al eje del datum de referencia, en este caso C. Forma el plano y también calcula el punto más hacia la derecha, el punto más a la izquierda o más alto o más bajo, como se quiera ver. Forma un... forma dos planos o una distancia, en este caso fue 0.45, el valor al cual indica el cuadro de control es 0.6, 0.45 menor a 0.6, la pieza está dentro de especificación. Ejemplo de paralelismo, caso número 2. Este ejemplo lo hice para que vieran la dirección de los... del espaciamiento de los dos planos, aquí tenemos los dos ejes que era lo que les comentaba en el caso anterior así aparece en el diseño, paralelismo, su valor de su tolerancia 0.6 con respecto al datum C como lo indica, tenemos aquí su tolerancia dimensional también 21 a 22.5 como ya lo hemos venido explicando, en este caso está cotado en el eje vertical, si se fijan aquí y el ángulo de referencia está acotado aquí. Bueno, este es el dato. En este caso, si se fijan, tenemos sobre el eje vertical el acotamiento, entonces el acotamiento o el espaciamiento entre los dos planos debe ser en este eje. Si el acotamiento estuviera horizontal, los planos estarían horizontales, como en el caso anterior, aquí es vertical y en el caso anterior era horizontal. Lo hice para que vieran el contraste y se interpreta de la siguiente manera. El eje de este elemento barreno debe estar orientado dentro de una zona de tolerancia formada por dos planos paralelos 0.6 milímetros, los cuales son paralelos al eje de referencia o datum C. Son paralelos a este eje, así como se muestra aquí. Aquí va el eje y los dos planos de referencia son paralelos. Aquí están sobre el eje vertical. porque está acotado así en dirección del eje vertical y aquí se muestra la figura de perfil aquí tenemos los dos ejes aquí se ven en un punto nada más porque es este punto y este punto es este punto es de perfil aquí aquí tenemos la zona de tolerancia 0.6 como se mide pues es similar queremos formar ejes por lo tanto me tocamos círculos sobre el barreno, entre el barreno, tocamos círculos, con los círculos vamos a formar un eje, en este caso tocamos los círculos y el eje que se formó es esta línea color rojo, ya viéndolo aquí la línea color rojo debe estar en esta zona de tolerancia formada por los dos planos que ya comentamos, su alineación se hizo como lo hemos venido haciendo para hacerles saber a la CMB donde está el origen. los orígenes pues siempre están sobre los datos para eso son los datos haré otras presentaciones más adelante para explicar a detalle todo esto de los datos si es que hubiera alguna duda pero en esta pues se explicaron para lo que era la alineación en este caso el eje que se formó a la hora de tocar los círculos si colocamos un plano sobre el punto más hacia arriba sobre el eje en el cual estamos viendo y el punto más hacia abajo, ese eje si formamos dos planos sobre sus puntos más alejados hacia un lado y hacia el otro, en este caso hacia arriba y hacia abajo, se está formando o corren a través de dos planos que miden su espaciamiento 0.86 El rango de la tolerancia en este caso es 0.6 máximo, por lo tanto esta pieza está fuera de especificación. O dicho de otra manera, el eje se sale ya de esta tolerancia de 0.6 porque tiene 0.86. Del punto más hacia arriba hasta el punto más hacia abajo, como se indica aquí, 0.86 fuera de 0.6. Esta pieza estaría fuera de especificación. Conclusiones, en esta presentación se explicaron las tolerancias de orientación, se acotan con ángulos básicos y son para elementos relacionados a datums de referencia. Se recomienda acordar con nuestro cliente el diseño del equipo de medición en caso de que diseñemos algún equipo especial, siempre acordarlo con el cliente para que esté de acuerdo y después no haya algún problema ya en la fase de producción. En caso de que sea en CMM, acordar los puntos a tocar sobre la parte que generarán los elementos a medir y los puntos para generar las referencias o datums. Dependiendo de donde toquemos, para los datums o para las zonas a medir, se formarán planos o elementos geométricos. Si tocamos en otra zona diferente, va a haber variaciones ligeras, pero va a haber variaciones. Al final de cuentas, micrómetros, pero... pero al final de cuentas son variaciones, por eso es que debemos acordar los mismos puntos entre nuestro cliente y nosotros, si no tendremos diferencias entre las mediciones y puede haber algún problema durante la fase de producción. Una adecuada asignación de las tolerancias geométricas en el diseño, bueno, eso ya es por parte del diseñador, en algunas presentaciones más adelante realizaré algunas diapositivas también de diseños. Espero que esta presentación los motive, como lo he estado comentando. adentrarse al estudio de todas las disciplinas de la ingeniería que en realidad son bastante útiles en el área productiva, en todas las organizaciones donde se generan este tipo de manufactura o de partes.

Antes de introducirnos, al resto de las tolerancias geométricas, es preciso explicar esta diapositiva. ¿Qué es un elemento geométrico? Todas las superficies de una parte forman elementos. Estos elementos pueden ser sin tamaño y con tamaño. Veamos algunos ejemplos.

Este elemento cilindro que vemos aquí es con tamaño. Este elemento barreno es con tamaño. Este elemento cuerda es con tamaño, este elemento esfera es con tamaño, este elemento entre dos caras es con tamaño, este elemento que es un solo plano, el de aquí, es sin tamaño. Los de con tamaño se pueden medir con un instrumento que tuviera dos puntas, por ejemplo. Sin tamaño es un solo plano.

Ahora bien, angularidad. ¿Qué es? Es una característica geométrica con tipo de tolerancia de orientación para elementos relacionados, es decir, que están referenciados a datums de referencia primarios, secundarios o terciarios, es decir, A, B y C como aparecen en los diseños y su símbolo es estas líneas formando un ángulo.

Angularidad, ejemplo caso 1. Así aparece el diseño, esta es la figura o la parte. Tiene un ángulo básico, en este caso son 30 grados, un datum de referencia, porque es una tolerancia referenciada, y su símbolo en su cuadro de controles, como aparece aquí, el símbolo de angularidad, su tolerancia, su valor de tolerancia geométrica 0.6, respecto al datum de referencia primario A, en este caso. También es importante señalar que se muestra una tolerancia dimensional. La tolerancia dimensional y la geométrica están relacionadas. La tolerancia dimensional tiene mayor rango de tolerancia, si se fijan aquí es 21 hasta 22.5.

Dado las imperfecciones durante el proceso de fabricación, el diseñador le interesa controlar, en este caso una angularidad que si vemos es de 0.6. La tolerancia geométrica siempre es mayor. al rango de la tolerancia dimensional.

En este caso el rango de la tolerancia dimensional es de 1.5, 22.5 menos 21, 1.5 y la tolerancia geométrica es de 0.6, es menor, siempre va a ser menor al rango de la tolerancia dimensional y se debe de cumplir primero la tolerancia dimensional antes de medir la tolerancia geométrica. Así se interpreta. Este elemento plano debe estar orientado dentro de una zona de tolerancia formada por dos planos, en este caso en color amarillo, paralelos y espaciados 0.6 milímetros, los cuales están inclinados 30 grados, que es el ángulo básico que se indica aquí en el diseño, respecto a la referencia o datum primaria A, así como se muestra aquí. Es decir, el plano debe estar dentro de estos dos. planos que es la zona de tolerancia 0.6.

La zona de tolerancia está indicada aquí en el cuadro de control. ¿Cómo se mide la angularidad del ejemplo caso 1? En este caso explicaremos la medición en CMM, máquina de medición por coordenadas. Antes de comenzar a medir debemos de decirle o hacerle saber a la CMM dónde se encuentra la pieza, mediante los ejes de referencia X, Y y Z.

que es básicamente en las tres dimensiones horizontal, vertical y en el otro sentido, en este caso x, y y z. Para hacerle saber eso a la CMM debemos de palpar los tres límites de referencia para los tres ejes. En este caso el color fuchsia o morado serán los orígenes para el eje Z. Palpamos tres puntos o más dependiendo para formar un plano en esta zona morada o fuchsia. Este será el origen para el eje Z.

Palpamos dos puntos en el eje Y, en este caso en este plano color naranja. Este será el origen para el eje Y. Y ahora bien para el eje X palpamos un punto en esta cara o podemos palpar más puntos para formar un plano, en este caso 3 o 3 puntos en cada plano.

Puede ser de cualquier forma, la alineación que se muestra es 3, 2, 1, plano, línea, punto, con el fin de obtener o dar los límites a la CMM en donde estarán ubicados los orígenes de los tres ejes. Y el origen alfilar en este caso como son planos es donde se intersectan o tocan los tres puntos. En este caso va a ser en esta zona como lo vamos a ver a continuación. Aquí se muestran ya los ejes por separado.

Los planos que formamos son el origen de cada uno de los ejes. En la siguiente diapositiva se van a ver los tres ejes ya juntos, en este caso en esta zona. Aquí se muestran ya los ejes ya juntos, en este caso aquí va a ser el origen para X, para Y y para Z, cualquier punto, cualquier plano que toquemos en toda la pieza, en cualquier superficie, está referenciado a este origen, esto se hace para poder medir la pieza.

Una vez que la CMM ya sabe donde tiene el origen procedemos a tocar. el plano que vamos a medir, en este caso donde se indica la tolerancia geométrica de angularidad, aquí como se muestra, y no es otra cosa más que toca varios puntos para formar un plano y lo compara con su modelo matemático o en este caso si no tiene modelo matemático, contra la tolerancia dimensional y de ahí traza sus dos planos espaciados en punto 6 al ángulo básico 30 grados y lo que hace es esto que se ve aquí, forma el plano y mide la distancia que hay del punto más alto al punto más bajo, en este caso es 0.43, está dentro de la tolerancia o del rango de tolerancia que es 0.6, esta pieza estaría dentro de especificación, en este caso tiene 0.43. Otra forma para poder medir. Esta tolerancia geométrica de angularidades con un dispositivo o con un escantillón se diseña de acuerdo al modelo 3D. Se pone aquí límites sobre la pieza simulando los datos de referencia.

En este caso esta línea sería el Y, esta sería el X y el Z pues la placa donde descansa. Todo esto diseñado contra el modelo 3D tomando todas las tolerancias del diseño. y calculando los gaps que hay entre las placas y la pieza para poder definir una referencia igualmente.

Se puede medir con estos indicadores de carátula simulando la distancia que hay entre punto y punto y al final obtenemos la lectura hacia arriba y la lectura hacia abajo, positivo y negativo, como lo hemos explicado en los anteriores videos, por ejemplo el de planitud o rectitud. que ya están aquí, los pueden ver y revisar, pero no es más que tomar el punto más alto o el punto más bajo, y tomar esa distancia, esta sería la medición de ese plano. Como ya tenemos calculado el ángulo en este dispositivo, pues ya nos daría aquí el valor directo, en este caso 0.43, estaría dentro de especificación, porque es menor a 0.6.

Ahora bien, Vamos a ver este caso, caso número 2. Así aparece en el diseño, aquí tenemos el cuadro de control, tolerancia geométrica de angularidad y su valor 0.6 con respecto al eje que forman los dos dátums de referencia A y B, en este caso son estos dos cilindros A y B, entre ellos vamos a formar un eje y ese va a ser, contra ese eje vamos a comparar nuestra tolerancia de angularidad. como se muestra aquí, y se interpreta o se lee de la siguiente manera. El eje...

de este elemento barreno debe estar orientado dentro de una zona de tolerancia formada por dos planos paralelos y espaciados 0.6, los cuales están inclinados respecto al eje formado por las referencias o datums A y B. Como se muestra aquí, su datum o su tolerancia básica en sus grados lo indica aquí Una angularidad siempre lleva un ángulo básico, como le indica aquí. El ángulo básico se coloca dentro de un cuadro, así como se indica aquí. Aquí tenemos el eje, aquí tenemos su ángulo básico, y aquí tenemos en la misma dirección en la cual se está reflejando el diseño, en esa misma dirección están espaciados los dos planos, en este caso es la dirección horizontal.

Aquí lo vemos, solo que está en 3D, dirección horizontal. espaciados 0.6 aquí tenemos el el datum A el datum B y los dos forman un eje y ese eje está referenciado al ángulo básico que en este caso son 55 grados aquí se ve de perfil es la misma explicación ahora bien cómo se mide este caso alineamos de igual forma de la del ejemplo anterior colocando o haciéndole saber a la SEME donde están los orígenes después tocamos varios círculos o puede ser dos círculos o en este caso podría ser mejor varios círculos para tener una mayor referencia, al tocar varios círculos formamos un eje entre esos círculos como se muestra aquí en la figura, cada centro de esos círculos se va trazando con un punto, la CM lo va trazando en su memoria y al final compara si esa línea formada o esa secuencia de línea formada por esos puntos cae dentro de esa zona de tolerancia, que en este caso es 0.6, aquí se indica que los centros de los círculos están fuera de la tolerancia, en este caso esta pieza estaría fuera de especificación, porque la tolerancia... es de 0.6 y el valor medido 0.95. Aquí se observa que está fuera de esos dos planos color amarillo, que es la zona de tolerancia. Se indica aquí, aquí tenemos su ángulo básico de 55 grados.

Cuando la CM toca los elementos geométricos no es otra cosa más que está formando puntos, líneas, círculos, para formar los elementos que necesitamos, así como se muestra. Cabe señalar que aquí también tenemos una tolerancia dimensional, la cual debe ser cumplida antes de medir esta tolerancia geométrica. Las dos deben ser cumplidas. Si se fijan, aquí también el rango de tolerancia es de 1.5, 52.5 menos 51, 1.5.

Y la tolerancia geométrica es 0.6. La geométrica siempre debe ser menor que la dimensional. Angularidad ejemplo caso número 3, así aparece en el diseño, su cuadro de control, el símbolo de angularidad, la tolerancia es de 0.6, en este caso ya aparece un símbolo adicional a los ejemplos anteriores, el símbolo de diámetro. Vamos a explicar qué significa esto, con respecto a los datos primario A y datos secundario B, que aquí se indican, el B es esta cara, el A es esta cara. Y también aparece una tolerancia dimensional de esta cara al origen del eje en este caso.

Y también aparece su ángulo básico, en este caso Se debe de cumplir primero también la tolerancia dimensional y después la geométrica. Las dos están relacionadas, como dijimos ya, esta es de 1.5 y esta es 0.6. La geométrica debe ser menor.

Así aparece en el diseño. La forma de leerlo o interpretarlo es de la siguiente manera. El eje de este elemento barreno debe estar orientado dentro de una zona de tolerancia formado por un cilindro.

Esto se define porque aquí aparece el símbolo de diámetro. Este diámetro es para ese cilindro. De diámetro 0.6, precisamente lo que indica aquí la tolerancia, el valor de la tolerancia geométrica, el cual debe estar inclinado 55 grados.

Su ángulo básico lo indica aquí. Respecto al plano de referencia primario o datum A, aquí lo indica su cuadro de control. y paralelo al plano de referencia o datum secundario B, así como lo indica aquí.

Aquí se indica en 3D su ángulo básico, 55 grados, el datum B que está detrás, acá, se muestra con una línea punteada detrás, como se ve acá, y el datum A, la parte de abajo. La zona de tolerancia ahora es un cilindro, ya no son dos planos, porque aparece aquí en este caso el símbolo de diámetro. que es para el cilindro precisamente de la zona de tolerancia. Ese eje de ese elemento debe estar dentro de esa zona de tolerancia. Vamos a ver la medición a continuación.

La medición es similar al ejemplo anterior, solo que ahora ya no son dos planos, es un cilindro, como se indica aquí, que es la zona de tolerancia. La CMME entra con su sonda o palpador, toca varios círculos para formar un eje y lo compara. con su modelo 3D que se importa a la CMM o simplemente lo compara con los datums que se le están dando ángulo básico la tolerancia dimensional los ángulos los ángulos aquí que se muestran en la figura la zona de tolerancia el datum primario A y B lo compara con su medición en este caso el eje que se forma pues está fuera de la zona de tolerancia, en este caso la zona de tolerancia se observa aquí, 0.6, y la CMM está detectando que el eje se mueve o está en esta pieza, en un cilindro, pero ese cilindro mide de diámetro 0.85, aquí se ve con un color más claro aquí, aquí se muestra ángulo básico, por lo tanto esta pieza estaría fuera de especificación, porque el eje que... formó con los círculos que se tocaron, forman un cilindro de diámetro 0.85 y deberían de formar un cilindro de diámetro máximo 0.6 o menor.

Toca el turno a la perpendicularidad, que es una característica geométrica con tipo de tolerancia de orientación. Para elementos relacionados, referenciados a datums primario, secundario, tercero, A, B y C. Y sus símbolos son estas dos líneas como se muestra aquí. Veamos la perpendicularidad, ejemplo caso 1. Así aparece en el diseño. Tenemos el cuadro de control, símbolo de perpendicularidad, el valor de su tolerancia 0.6 con respecto al datum primario A, que se muestra aquí que es esta.

Este plano o esta cara de la pieza. Su tolerancia dimensional que aparece al cual está relacionado es esta, 71.72.5. 1.5 contra 0.6. Debe ser menor, siempre recuerden la tolerancia geométrica.

Así sería en 3D. En este caso, aquí no aparece ningún símbolo de diámetro, por lo tanto la zona de tolerancia es entre dos planos, como se muestra aquí. En este caso su ángulo básico es de 90 grados para que pueda ser perpendicularidad. Se alinea la pieza para hacerle saber a la sema de dónde están los orígenes, como lo hicimos en los casos anteriores. En este caso pueden quedar aquí.

Y la zona de tolerancia está formada entre dos planos paralelos y espaciados, punto 6. Vamos a describirlo aquí en su interpretación. El eje de este elemento vástago es... Este elemento vástago, su eje, debe estar orientado dentro de una zona de tolerancia formada por dos planos paralelos espaciados 0.6, los cuales están a respecto al plano de la referencia primaria o datum A.

Aquí están espaciados 0.6 paralelos entre ellos y formando un ángulo de con respecto al datum primario A en este caso. Aquí se muestra de perfil, los dos planos forman 90 grados, espaciados 0.6, y el eje de este elemento básico debe estar contenido dentro de esa zona de tolerancia. Como se mide igual debemos hacerle saber a la CMM dónde va a localizar sus ejes, X, Y y Z.

¿Vale? Palpamos igual los... Los elementos para formar esos orígenes, morado o fuchsia para el origen en el eje Z, color naranja para el origen en el eje Y.

en el eje x y verde para el origen, en este caso verde origen x y amarillo eje y, como se muestra. Ya estableciéndole a la CM dónde están los orígenes x, y, z, ella ya coloca su origen sobre la pieza, ya podemos medir cualquier punto de la pieza referenciado a estos orígenes, siempre es importante porque debemos de tener el origen de referencia. En este caso nos interesa formar un eje, igual de la misma manera que en los casos anteriores, tocamos varios círculos o dos círculos alrededor de la pieza, así como se muestra, formamos un eje, la idea es formar un eje para ver la inclinación de ese eje.

Aquí se muestra el eje que se formó, está fuera de la zona de tolerancia, en este caso es de 0.82. La zona de tolerancia está formada entre estos dos planos, como se muestra aquí, porque aquí no nos indica diámetro, entonces son planos 0.6, y el eje se sale de esa zona de tolerancia espaciada 0.6. Su medida de ese eje está entre dos planos que mide 0.82, mayor a 0.6. Se muestra que este es el ángulo básico de 90, y son...

perpendiculares al datum A, como se muestra en esta parte. Esta pieza estaría fuera de especificación. Perpendicularidad de ejemplo, caso número 2, así aparece en el diseño.

Su cuadro de control, símbolo de perpendicularidad, su valor de su tolerancia es 0.6 con respecto al datum primario A. Su tolerancia dimensional aquí también, como lo hemos explicado ya. así sería en 3D, formando el ángulo básico de 90 porque es perpendicular y su rango de tolerancia está reflejado de esta manera. Son los dos planos que hemos estado mencionando, espaciados 0.6, perpendiculares al eje que se forma por el datum primario A. En este caso, como se muestra, este es un cilindro, cruza en el centro un eje, y de ahí es donde está referenciada la perpendicularidad, aquí se muestra en 3D, este es el datum, el datum forma un eje, ese eje forma el ángulo básico de 90 contra la zona que estamos controlando, en este caso por el diseño, espaciado 0.6, y se interpreta de esta manera.

Este elemento plano debe estar orientado dentro de una zona de tolerancia formada por dos planos paralelos espaciados 0. 0.6 los cuales están a 90 grados respecto al eje de la referencia o datum A, que es lo que les expliqué. Aquí se muestra de perfil, es un ángulo básico de 90, zona de tolerancia 0.6, el eje que forma la referencia primaria o datum A. ¿Cómo se mide? En este caso el elemento a medir es este plano. Ya tenemos la pieza alineada y lo que vamos a hacer es para formar un plano tocar varios puntos así como se muestra aquí.

Una vez que tomamos esos puntos la CMM lo que hace es que lo compara para ver si está dentro de la zona de tolerancia. Como ya les comenté también debe de cumplirse esta tolerancia dimensional y después ya compararlo si está dentro de esta tolerancia debe estar también dentro de la zona de tolerancia de 0.6. que siempre es menor, recuerden es menor este rango al rango de esta tolerancia dimensional.

Su ángulo básico de 90 grados, en este caso midió 0.49 del punto más alto o hacia la izquierda y el punto más hacia la derecha, esa distancia, se formaron dos planos y están dentro de la zona de tolerancia que es de 0.6, resultó 0.49 dentro de especificación. Toca el turno al paralelismo, que es una característica geométrica con tipo de tolerancia de orientación para elementos relacionados y su símbolo es estas dos líneas como se muestran aquí, relacionados a datums de referencia, recuerden, primario, secundario o terciario, ABC, dependiendo como se indique en el diseño. Ejemplo de paralelismo caso 1, así aparece en el diseño, aquí tenemos su cuadro de control, nos está indicando sobre este elemento plano que lo vamos a describir a continuación, su tolerancia es 0.6 con respecto al dato primario, en este caso C, y así sería en 3D, vamos a describirlo para interpretarlo. Este elemento plano debe estar dentro de una zona de tolerancia formada por dos planos, Paralelos espaciados 0.6, los cuales son paralelos respecto al eje de referencia o datum C.

Son paralelos entre ellos, pero también son paralelos al eje de referencia o datum C. Son realmente las interpretaciones, básicamente son geométricas, planos, ejes, paralelismo, perpendicularidades, dependiendo de cómo lo describa aquí el cuadro de control. En este caso es como les expliqué.

Aquí se muestra una vista de perfil. Aquí tenemos el eje, que es el dato. Aquí tenemos la zona de tolerancia. Y el elemento a medir es esta cara o este plano, que debe estar dentro de estos dos planos.

Son dos planos porque aquí no se indica el símbolo de diámetro. Esto va a aplicar para todas las tolerancias geométricas. Si no tenemos diámetro aquí, son dos planos. Y el sentido del espaciamiento de los planos es el sentido como se indica aquí en el acotamiento. En este caso es...

en el eje horizontal y este sería en el eje horizontal. Vamos a ver a continuación cómo se mide. Al igual que en los casos anteriores, se alinea la pieza para hacerle saber a la CMM dónde está el origen. Siempre esto es importante para poder medir después cualquier punto, cualquier plano, cualquier elemento de esa figura. Aquí ya lo hicimos, se alinea en este caso, se colocan aquí los ejes, aquí se ve la vista.

La medición, tocamos varios puntos en este plano para formar ese elemento geométrico plano y lo compara la CMM contra dos planos que se muestran aquí, espaciados 0.6 paralelos al eje del datum de referencia, en este caso C. Forma el plano y también calcula el punto más hacia la derecha, el punto más a la izquierda o más alto o más bajo, como se quiera ver. Forma un...

forma dos planos o una distancia, en este caso fue 0.45, el valor al cual indica el cuadro de control es 0.6, 0.45 menor a 0.6, la pieza está dentro de especificación. Ejemplo de paralelismo, caso número 2. Este ejemplo lo hice para que vieran la dirección de los... del espaciamiento de los dos planos, aquí tenemos los dos ejes que era lo que les comentaba en el caso anterior así aparece en el diseño, paralelismo, su valor de su tolerancia 0.6 con respecto al datum C como lo indica, tenemos aquí su tolerancia dimensional también 21 a 22.5 como ya lo hemos venido explicando, en este caso está cotado en el eje vertical, si se fijan aquí y el ángulo de referencia está acotado aquí.

Bueno, este es el dato. En este caso, si se fijan, tenemos sobre el eje vertical el acotamiento, entonces el acotamiento o el espaciamiento entre los dos planos debe ser en este eje. Si el acotamiento estuviera horizontal, los planos estarían horizontales, como en el caso anterior, aquí es vertical y en el caso anterior era horizontal.

Lo hice para que vieran el contraste y se interpreta de la siguiente manera. El eje de este elemento barreno debe estar orientado dentro de una zona de tolerancia formada por dos planos paralelos 0.6 milímetros, los cuales son paralelos al eje de referencia o datum C. Son paralelos a este eje, así como se muestra aquí. Aquí va el eje y los dos planos de referencia son paralelos. Aquí están sobre el eje vertical.

porque está acotado así en dirección del eje vertical y aquí se muestra la figura de perfil aquí tenemos los dos ejes aquí se ven en un punto nada más porque es este punto y este punto es este punto es de perfil aquí aquí tenemos la zona de tolerancia 0.6 como se mide pues es similar queremos formar ejes por lo tanto me tocamos círculos sobre el barreno, entre el barreno, tocamos círculos, con los círculos vamos a formar un eje, en este caso tocamos los círculos y el eje que se formó es esta línea color rojo, ya viéndolo aquí la línea color rojo debe estar en esta zona de tolerancia formada por los dos planos que ya comentamos, su alineación se hizo como lo hemos venido haciendo para hacerles saber a la CMB donde está el origen. los orígenes pues siempre están sobre los datos para eso son los datos haré otras presentaciones más adelante para explicar a detalle todo esto de los datos si es que hubiera alguna duda pero en esta pues se explicaron para lo que era la alineación en este caso el eje que se formó a la hora de tocar los círculos si colocamos un plano sobre el punto más hacia arriba sobre el eje en el cual estamos viendo y el punto más hacia abajo, ese eje si formamos dos planos sobre sus puntos más alejados hacia un lado y hacia el otro, en este caso hacia arriba y hacia abajo, se está formando o corren a través de dos planos que miden su espaciamiento 0.86 El rango de la tolerancia en este caso es 0.6 máximo, por lo tanto esta pieza está fuera de especificación. O dicho de otra manera, el eje se sale ya de esta tolerancia de 0.6 porque tiene 0.86. Del punto más hacia arriba hasta el punto más hacia abajo, como se indica aquí, 0.86 fuera de 0.6. Esta pieza estaría fuera de especificación.

Conclusiones, en esta presentación se explicaron las tolerancias de orientación, se acotan con ángulos básicos y son para elementos relacionados a datums de referencia. Se recomienda acordar con nuestro cliente el diseño del equipo de medición en caso de que diseñemos algún equipo especial, siempre acordarlo con el cliente para que esté de acuerdo y después no haya algún problema ya en la fase de producción. En caso de que sea en CMM, acordar los puntos a tocar sobre la parte que generarán los elementos a medir y los puntos para generar las referencias o datums.

Dependiendo de donde toquemos, para los datums o para las zonas a medir, se formarán planos o elementos geométricos. Si tocamos en otra zona diferente, va a haber variaciones ligeras, pero va a haber variaciones. Al final de cuentas, micrómetros, pero... pero al final de cuentas son variaciones, por eso es que debemos acordar los mismos puntos entre nuestro cliente y nosotros, si no tendremos diferencias entre las mediciones y puede haber algún problema durante la fase de producción.

Una adecuada asignación de las tolerancias geométricas en el diseño, bueno, eso ya es por parte del diseñador, en algunas presentaciones más adelante realizaré algunas diapositivas también de diseños. Espero que esta presentación los motive, como lo he estado comentando. adentrarse al estudio de todas las disciplinas de la ingeniería que en realidad son bastante útiles en el área productiva, en todas las organizaciones donde se generan este tipo de manufactura o de partes.

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