इस मैकलस के मैथड जिस मैथड को केम एवं बुलिए नलीबर से शॉर्ज नहीं कर सकते इसको मैकलस की मैथड कहते हैं और टैबलर फॉर्म भी बोलते हैं इसे यह कॉम जो कॉम्प्लेक्स होता है कॉम्प्लेक्सिटी होती है और वैरियम बल्स ज्यादा परिवर्ट होते हैं इसे केम एवं इंप्लीमेंट करना मुश्किल हो जाता है वह से मैकलस की मैथड से इंप्लीमेंट कर जाता है सबसे पहले देखते हैं इसको मैथड करने से प्राइम इंप्लीकेशन प्राइम इंप्लीकेशन यानि लार्ज नंबर ओफ पॉसिबल ग्रूप ऑफ वन्स यानि कितना बड़ा वन्स का ग्रूप है वो प्राइम इंप्लिकेशन शो करता है जैसे हम के मैप में लेते हैं लाइट नंबर फ्री ग्रूप कितना होता है फोर वैरिबल्स केस एट का फॉर का फिटो का इस तरह लेते हैं तो प्राइम यानि कि एट लिस्ट फन मिनटर्म जिसको हम कमबाइन नहीं कर सकते दूसरे ग्रूप पूर्व के साथ उसे एसेंशन प्राइम इंप्लीकेशन कहते हैं देखते हैं हम मैकलब्स मैथड पर हम एक एग्जांपल लेंगे फोर वैरियल बस है एबिसडी पर मिशन ओफ मिनटर्म दी गई है 05 8 9 10 11 14 और 15 इसको मैचलर्स मैथड से फॉर्म करना है टेबलर फॉर्म से फॉर्म करना है हमारे पास जो मिनटर्म दी गई हैं अ पहले उन्हें boundary में convert करता हुआ यह सरूरी नहीं है लेकिन फिर भी convert करते हैं 0 को हम 0000 लिखेंगे 5 को हम कैसे लिख सकते हैं 0101 8 को कैसे लिखते हैं 1000 9 को लिखते हैं 1001 10 को 1010 11 को 1011 14 को 1110 15 को 1111 ऐसे लिखते हैं इन्हें देखिए यह जरूरी होता है क्योंकि यह जो फॉर्म होते जो हमें गिवन है जो मिनटर्म गिवन है सिर्फ उन्हें के ही बायर लिखने और उनके नहीं लिखने ठीक है हमारा पहला काम क्या होता है हम एक टेबल बनाना पड़ता है फर्स्ट स्टेप में यह शो करता है ग्रुप यह शो बीचवार ब्लॉक शो करका मिनटर्म और यह शो करें वैरियाबल्स कितने है एबीसीएडी मिनटर्म समय दिखेंगे ग्रुप हम देखते हैं कैसे बनें सबसे पहले पर्स ग्रुप बनेगा जीरो का एपिसीड हमारे वैरियेबल्स है विरुख देखिए जीरो का ग्रुप मतलब कि पहला ग्रुप जिसमें जीरों ही हो और कुछ ना हो और यह जीरो है ग्रुप का नंबर यह नंबर डिनोट किए गए जीरो मीन टाम क्या है जीरो यह मिनटाम जिसमें एक भी वन नहीं है सिर्फ जीरो 0 है तो 0 और किसी में तो 0 नहीं है सब में 1 है इसलिए 0 के लिए सिर्फ single ही group बनता है next group बनेगा ये 0 group था तो 0 से next 1 group होगा 1 group मतलब इन सब mean terms में से हमें वो देखना है यानि वो mean terms छाटनी है जिसकी बायंदे में सिर्फ एक ही 1 हो सिर्फ single 1 हो 2 ones नहीं सिर्फ single 1 पहले 0 फिर single 1, देखिए इसमें 2 ones है तो इसको नहीं लेंगे, 8 में है 1, single 1, तो 8 को लेंगे first group में, 8, 1, 0, अब 9 में भी 2 है इसको भी नहीं लेंगे, 10 में भी 2 है, 11 में 3 है, 14 में 3 है, 15 में 4 है, तो इन सब को नहीं लेंगे, सिफ वो जिसमें सिफ एक ही 1 हो, अब हमारा 1 टू वन्स फाइव में है टू वन्स नाइन में है टू वन्स टैन में भी है टू वन्स इसमें चीज है इसमें पूरा इन तीनों का नहीं लेंगे यानि फाइव नाइन और पैन तो ग्रूप का नाम होगा सेकंड ग्रूप नंबर यह जीरो ग्रूप यह वन ग्रूप यह सेकंड ग्रूप इसमें फाइव में टू वन्स है फाइव आगे नाइन में है नाइन वन जीरो वन नाइन कैसे आगे इसमें टेन में है टेन वन जीरो वन जीवन यह रूप टू कंप्लीट हो गया है अब जर्ज चीज में थ्री वन है थ्री वन किस-किस में है इसमें टू है इसमें वन है इसमें टू है इसमें थ्री है इलावन में वन थ्री वन और फोटीन में भी थ्री वन है तो मारा ग्रूप नंबर थ्री थर्ड ग्रूप नंबर जिसमें इलावन है इलावन में थ्री वन है फिर फोटीन में भी थ्री वन है ठीक है फिफ्टीन में फोर है तो इसको नहीं लें� अब जाते हैं next group की तरह group number 4 फॉर्थ रूप जिसमें फॉर वन्स होंगे देखो इन से इन्स में किसी में फॉर वन्स नहीं है फिफ्टीन में है फॉर वन्स तो फॉर्थ रूप में आएगा फिफ्टीन जिसमें फॉर वन्स है बस यह कंप्लीट हो गया हमारा स्टेप नंबर वन्स सारे वरियबल्स है ज कि वह कंप्लीट हो जाएगा अब यह हमारा फर्स्ट अब हम चलते हैं अपने नेक्स्ट स्टेप की तरफ नेक्स्ट स्टेप नेक्स्ट स्टेप होता है पेरिंग का मैचिंग का मतलब कि हमें हर ग्रूप को दूसरे ग्रूप से मैच करना पड़ता है और उसके हर मिनटर्म को मैच करना पड़ता सिर्फ ग्रूप को ही नहीं हर मिनटर्म को एक पर्टिकुलर मैच करना पड़ता है और सबसे पहली बात मैच पेर निकालना है कि मैच पेर कौन सी होती है अ Match pair वो होगी जिसमें सिर्फ 1 bit का difference होगा, जिसमें 2 bit का difference होगा, वो match pair नहीं होगी, और हम सिर्फ match pair को calculate करेंगे, देखना, step 2, यह हमारा group, इसमें आएगे हमारे match pair, और यह है variables, variables ABCD, अब match कैसे करने हैं, यह जो group 0 है, इसको, mean terms को match करेंगे, 0 को 8 से match करो, 0 को 8 से, A में क्या है, 0, 1, यानि एक difference है, B, 0, 0, 0, कोई भी difference है, यानि एक difference है, मैंने कहा था कि सिर्फ एक bit का difference हो, तब ही वो matched pair है, otherwise वो matched pair नहीं है, तो इसमें 0 और 8 में, एक bit का difference आ गया, मतलब कि इन दोनों mean terms में, एक bit का difference है, ग्रूप 0 में, 0 ग्रूप लेंगे, number wise लेते न, 0, 1, 2, 3, 4, ऐसे ग्रूप 0 में, 0 और 8 का match हो गया, 0 और 8, 0 और 1, जिसमें क्या है, different bits है, match नहीं हो रही, यानि means to say कि 1 bit का difference है, तो उसको underscore लिखेंगे, बाकि 0, 0 as it is, ठीक है, next, ये तो हो गया, 0 का, अब, और एक नेक्स्ट रूप में चलते हैं फर्स्ट रूप में सबसे पहले जीरो रेट का पेयर हो गया जीरो और एट की पेयर इन जीरो और एट की जिस चीज की पेयर हो रही है उस पर टिक मार्क कर दो ऐसा इसलिए मैं बताऊंगी आगे कि ऐसा क्यों करते हैं क्योंकि कोई ऐसा भी होता है मेंटर ऐसे भी होते पेयरिंग की नहीं होती जीरो और एट की हो गई है अब एड की पेयरिंग करेंगे फाइड के साथ सब्सक्राइब कर रहे हैं फर्स्ट ग्रुप में जा रहे हैं जीरो से पर्स में 8 की पेरी करेंगे 5 के साथ 0 और 1 एक difference आ गया 1, 0 second difference आ गया मतलब की अगर एक से ज़ादा bit में difference आ जाता है वो matched pair नहीं है यानि 8 और 5 matched pair नहीं है 2, यहाँ पे 3 आ रहे हैं मतलब ही matched pair नहीं है 8 और 5 का कोई match नहीं है अब 8 और 9 में देखते हैं 1, 1 मैच कर रहे हैं बिट में कोई डिफरेंस है इनकी बिट में कोई डिफरेंस नहीं है इसकी और इसकी बिट में कोई एक डिफरेंस आया है मतलब यह मैच पेर है 8 और 9 मैच पेर है 100 अंडरस्कोर लिखेंगे ठीक है ना फर्स्ट ग्रुप में एक और नाइन का मैच हुआ है वह जीरो अंडरस्कोर यानि एक का नाइन का भी मैच हो गया फालका नहीं हुआ थी अब 8 का पहले 5 के साथ किया था, फिर 8 का 9 के साथ किया था, आप करेंगे 8 का 10 के साथ, सब के साथ करना है, 1 similar है, 0 similar है, 1 bit का difference है, यह 0 है और यह 1 है, 0, 0 similar है, यानि 8 और 10 का match हो गया है, तो इसको क्या लिखेंगे, 1, 0, यहाँ पे क्या है, difference है 1 bit का, तो underscore और 0, ठीक है न, यानि 8 और 10 का match हुआ है इसमें है 10 underscore 0 यानि यहाँ पर 10 का भी क्या हो गया match हो गया अब लिखेंगा हम second group में चाहेंगे अब यह complete हो गया है हमारा group 8 का 5 के साथ भी combination हो गया 8 का 9 के साथ भी हो गया 8 का 10 के साथ भी हो गया अब चलते हैं अपने second group में 5 का करेंगे 11 के साथ 5 का 11 साथ देखी कोई match है यहाँ पर 1 bit का difference आ गया अगेन वन बिट का डिफरेंस आ गया अगेन वन एक चीज वन बिट यानि कि सिर्फ एक बिट का डिफरेंस होना चाहिए मतलब यह नहीं है अब चलते हैं हमारा फाइड के फाइड का करते हैं फोटिन सब के साथ करना पहले फाइड फोटिन के साथ यहाँ पे 5 0 है 14 1, 1 के बिट का difference है, 1 difference नहीं है, 0 1, एक बिट का again difference आ गया है, यह again difference, मतलब यह हमारा matched pair नहीं है, 5 का matched pair ना 11 से बन रहा है, ना 14 से बन रहा है, next है 9 का matched pair करते हैं, 9 का 11 के साथ, पहले 5 का किया दोनों के साथ, अब 9 का दोनों के साथ करेंगे, 9, 9 और 11 का करते जीरो यह भी सीम है जीरो वन बिट का डिफरेंस है वन यह भी सीम है यानि कि वन बिट का डिफरेंस है सिर्फ नाइन और इलावन में इसलिए नाइन और इलावन का मैच पेर हो गया है वन जीरो अंडरस्कोर वन यह देखिए यह वन और यह जीरो यहाँ पर बि जी रो वन बिट का डिफरेंस आ गया जी रो वन तो इमेज़ नहीं दूंढ बिट का डिफरेंस आ गया अगेंट थर्ड में डिफरेंस अब इसको कोई मैच पेर नहीं हो रहा अब टैन का मैच पेर करेंगे देखिए यहां पर देखिए 11 का मैच हो गया ना 19 और 11 का मैच हो गया नाइन का हो गया इलावन का टैन का भी हो गया अभी लिखाती है यह ऊपर जो हमने किया था टैन और 11 अब टैन और 11 देखिए इसमें मैच हो रहा है वन 0 1 एक बिट का डिफरेंस है यानि कि ये matched pair है 1 0 1 underscore 1 0 1 underscore ठीक है अब ये वाला group भी complete 10 और 14 का देखिए आटा आइन का इलाम के 10 का 14 के साथ नहीं हो और 10 का 14 के साथ देखिए 1 सेम है 0 1 वन बिट का डिफरेंस है 1 ये भी सेम है 0 ये भी सेम है यानि इन दोनों में वन बिट का डिफरेंस है underscore वन अंडरस्कोर वन जीरो ठीक है यह कंप्लीट हुआ है हमारा 14 की पेरिंग भी हो गई है अब 11 को करेंगे 15 के साथ यहां पर ग्रूप नंबर आ जाएगा थ्री 11 वन ठीक है यह तो ठीक है जीरो वन एक बिट का डिफरेंस वन ठीक है ना अब इसके पर 14 और 15 का करेंगे 11111111 जी रोम वन बिल्कुल डिफरेंस है ठीक है तो 14 और 15 1111 अंडरस्कोर 111 अंडरस्कोर यह हमारा मैच पेट है अब यहां से जी रोबी मारा मैच होगा 8 9 10 इलावन भी मैच हो गया, टेन इलावन फोर्टीन भी मैच हो गया, फिल्टीन, कौन सा बचा, फाइव को कोई मैच नहीं है, किसी के साथ, इसलिए इस पर कोई टिक मार्क नहीं है, देखिए फाइव कहीं भी नहीं आया है मैच पियर, इसलिए यहाँ पर टिक मार्क नहीं ल� यानि कि ABCD मेरे variable से same match बूब 08 को 89 से match कीची, underscore 1, 1 difference है, 00, 0 underscore, again difference, 2 bit का difference, यानि ये हमारा match pair नहीं है, 08 को 810 के साथ, underscore 1, 1 difference, 00, कोई difference नहीं, 0 underscore, again difference, यानि 2 bit का difference, ये भी हमारा match pair नहीं है, यानि 08 का कोई match नहीं हुआ, अब 8 9 का देखिए 8 9 का 9 11 के साथ करेंगे फिर 10 14 के साथ करेंगे फिर 8 10 का भी करेंगे 9 11 के साथ फिर 8 10 करेंगे 10 14 के साथ ठीक है अगर आप 8 9 का 9 11 से करते हो 1 0 underscore 1 bit का difference underscore 1 again difference इसका कोई match नहीं है 8 9 का कीचे 10 11 के साथ 11 एक बिट का डिफरेंस आ गया, अंडरस्कोर अंडरस्कोर, सेम है, यानि कि सिर्फ एक बिट का डिफरेंस है, यानि 8, 9 और जो हमारा 10, 11 है, इसके साथ इसकी मैच पेर हो रही है, इसी वज़ासे इसको हम 0 ग्रुप में लिखेंगे, 8, 9, 10, 11, इसका इसकी मैचिंग हो रही ह कि सेम ऐसे ही आप सभी मैच पेयर करेंगे आपको एक मैच पेयर मिलेगा 810 का 911 के और कोई मैच पेयर नहीं है कि अ कर दो कर दो कि यह मारा ग्रुप वन कंप्लीट ग्रुप जीरो कंप्लीट होगा स्टेप ट्री में और नेक्स्ट में नाइन 11 का कीजिए 11 15 के साथ फिर 14 फिर टेन इलावन का करना है दोनों के साथ पर 10 14 करना है आपको मिलेगा मैच पेयर टेन इलावन का और 14 15 का देखिए टेन इलावन में 11 जीरो एक बिट का डिफरेंस है 11 अंडरस्कोर यह ने सिर्फ एक बिट का डिफरेंस है वन अंडरस्कोर और एक पेयर मिलेगा जी और 10 14 11 15 यानि 10 14 और 11 15 इसके इलावा आपको इसमें कोई मैच पेयर नहीं मिलेगा यह आप देखिएगा फॉल कीजिएगा आपको यही मिलेगा अब यह तो हमारा हो गया कंप्लीट लेकिन इसमें 89 का मैच पेयर मिला पर मैच हो गया 898 टेन भी मैच हो गया है यह देखिए टेन 911 भी मैच हो गया यह देखिए 911 अ 10-11 का भी match हो गया, ये देखिए 10-11, 10-14 का, देखिए 10-14 का है, ये देखिए, 10-14 का भी match हो गया, 11-15 का, 11-15, ये रहा है 11-15, 11-15 का भी match हो गया, जो match हम प्रिटिक करते रहे हैं, 14-15, ये इसका भी match हो गया, लेकिन 0-8 का कहीं match नहीं हो, तो 0-8 को हम as it is लिख देत और अगर आपको याद हो, last time हमारा 5 का match नहीं हुआ था group 1 में, तो 5 को भी हम as it is लिखेंगे 0, 1, 0, 1 जिसका match नहीं हुआ है, उसको लिखना है, ठीक है न, यह हमेशा याद रखना है अब 0, 8 लिख बाकी के जो match pair हैं वो लिख अगला काम क्या है हमारा, देखिए इसमें यह भी 1, 0 underscore यानि A, B compliment यह कुछ भी नहीं है, ए है और बी कॉंप्लिमेंट है, यहां से आया है हमारे पास ए बी कॉंप्लिमेंट, यह क्या शो करेगा, ए, बी तो कुछ भी नहीं है, अंडरस्कोर है, सी, ए और सी, यह है ए और सी, यह जो चीज होती है न, यह जो हमारे पास आई है, प्राइम इंप कि दो ग्रूप बनेंगे मैक्सिमम के जो लार्जेस्ट रूप होगा पॉसिबल ग्रूप होगा अब इसमें एसेंशियल इंप्लीमेंट इंप्लीकेशन क्या है यह तो थी हमारी प्राइस एंशन इंप्लीकेशन देखते हैं देखिए यहां पर यह मैंने यहां पर लिख दिया है यह चीज यह एबी कंप्लीमेंट इसके लिए एसी कंप्लीमेंट एसी इसके यहां पेस नहीं कि एक नाइन टेन 11 साथ पहले सारे वेर्ड जो मारे मिनट टर्म से वह लिख लीजिए 058 1011 14 यहां पर हमारे प्राइम इंप्लीकेशन यह हमारे प्राइम इंप्लीकेशन ठीक है एक नाइन जो एक नाइन टेन इलावन इसके नीचे एक रोज लगा दीजिए नेक्स्ट है हमारी टेन 11 14 15 10 11 14 15 इसमें सिफ एक ही लेंगे इसमें से भी 10 11 14 15 10 11 के नीचे cross 14 के नीचे cross 15 के नीचे cross ठीक है क्योंकि यह सेम ही है ना A और C एक ही लेते हैं 10 11 14 15 तो देखिए यह है 8 9 10 11 इसमें भी 8 9 10 11 है 8 9 10 11 यह 10 11 14 15 सेम है इसलिए तो एक बन टाइम ही ले देते हैं 10 11 14 15 नेक्स्ट है 0, 8, यह आप लिखेंगे 0, 8, 0 कहा है, 0 के नीचे क्रोस और 8 के नीचे क्रोस, नेक्स्ट है 5, सिर्फ 5, अब 5 के नीचे क्रोस, इसको डिवाइड कर दीजिए, यानि कि अलग-अलग स्टेप्स लिख दीजिए, अब नेक्स्ट स्टेप क्या है, कि ये जो हमने क् उसको सर्कल कर दीजिए इसमें भी एक रोस है उसे सर्कल कर दीजिए इसमें दो प्रोस है इसमें नहीं करना इसमें सिंगल क्रोस है इसमें सर्कल कर दीजिए तू प्रोस है टू प्रोस है कर सर्कल नहीं करना इसमें करना है और इसमें करना है सिंगल क्रोस अब यह देखना है कि यह जो हमारे पास सर्कल किए हैं कौन-कौन से उसमें आ रहे हैं नेज पर में आ रहे हैं एक तो यह है यानि सर्कल किस-किस रोमे है एक यह है अ एक ये है, एक इसमें आ रहा है, इसमें सब में आ रहे हैं ठीक है ना, आप सबका लिखेंगे, 8, 9, 10, 11 क्या है, A, B complement, यानि कि A, B complement, 10, 11, 14, 15 क्या है, A, C, यानि कि A plus AC, 0, 8 क्या है, 0, 8 है, ये तो चोड़ देंगे, B complement, C complement, D complement, यानि plus B complement, C complement, D complement, और 5, इसमें में देखेंगे, 5 क्या है, A complement, B, कि सी कंप्लीमेंट डी नहीं एक कंप्लीमेंट बीची कंप्लीमेंट डी यह हमारा अंसर हमेशा आपको हर एक कॉलम में तो जैसे कि हर कॉलम में वन ही वन प्रोस्ट नहीं मिला इसमें टू है इसमें तो इसमें हम कोई प्रोस्ट नहीं है जो सिंगल है उसमें क्रोस लेना है और यह जैसे कि हमने यह देखा है जिस रोमें सरकल है उसे जरूर लेना है मालीजिए यह इसमें भी 22 अगर हमें बस क्लोस होते तो यहां पर सरकर नहीं लेते तो इसको हम अपनी इंप्लीमेंटेशन में लेते ही नहीं ठीक है ना इसमें सिंगल है तो लेना पड़ा और यह जो होगी यह हमारी एसेंशियल प्राइम इंप्लीकेशन हो ठीक है और यह हमारी मैकलस की मैथर या फिर टैबलर फॉर्म जी से बोलते हैं थैंक यू फॉर वाचिंग इस वीडियो और ज़्यादा वीडियो के लिए आप हमारे चैनल Learn & Grow पे सब्सक्राइब कर सकते हैं