Lezione sul Moto Circolare Uniforme

Buonasera, benvenuti, la fisica che ci piace, nuova live, la live di questa settimana sul Tadà! Benvenuti, moto circolare uniforme Abbiamo fatto un po'di lezioni sul moto, moto rettilineo, moto uniformemente accelerato e invece stasera ci dedichiamo a qualcosa di completamente diverso, di nuovo, perché credo di non aver mai fatto lezioni sul moto circolare uniforme e quindi la prima volta probabilmente che faccio una lezione del genere ne ho preparata una piuttosto semplice e immediata. Intanto saluto tutti quelli che sono live e che stanno seguendo in questo momento la mia lezione saluto Valerio, Conforti, Carucci, buonasera a tutti, mi connetto anch'io, benvenuti da me e dalla mia lavagnata, vediamo un po', buonasera Recupero, buonasera Mottola, Recupero ho letto i tuoi post, ci siete vicini, buonasera Marchitelli, buonasera Malena, siete molto vicini alla soluzione di quella domanda che ho fatto in classe e il cui quesito ho lanciato poi in Facebook. quindi mi raccomando lavorateci perché secondo me siete sulla direzione giusta però naturalmente ne parleremo poi in classe bene, molto molto bene, mi sto connettendo anch'io benvenuti, tolgo il volume da qua naturalmente così siamo un po'tutti insieme buonasera Malena, buonasera Laudadio Marchitelli, pronti? moto circolare uniforme allora seguitemi perché questa lezione la dividiamo in tre parti Una parte immediata, molto semplice, controllo solamente una cosa, che io sia connesso, mi vedete, mi sentite bene, siete tutti a posto? Per le solite domande. Ok, perché, ok, sì, sono passato la connessione del mio cellulare, della quale mi fido un pochettino di più, secondo me è meglio. Questa lezione la dividiamo in tre parti. Una prima parte, nella quale velocemente... semplicemente subito immediatamente diamo la definizione di moto circolare uniforme quindi quando un oggetto si muove di moto circolare uniforme una seconda parte in cui vediamo le grandezze fisiche che caratterizzano il moto circolare uniforme quindi quali grandezze fisiche sono coinvolte nel moto e cominciate a pensarci a questo e nell'ultima parte risolvo un problema vi propongo di risolvere un problema il primo che lo risolverà per il primo che lo risolverà suonerò din la campanella non quella di scuola ma quella mia e sapete benissimo che darò naturalmente terrò conto insomma per quanto riguarda i miei studenti di quello che state facendo anche online per invece chi segue le mie lezioni per poter apprendere meglio in maniera un po'più semplice un concetto tanto meglio ok bene dunque vi vedo tutti pronti? siete pronti? posso partire? Scrivetemi? Ci siete? Lezione sul moto circolare uniforme? Ok, molto bene, perfetto, ve lo dissi. Allora, partiamo. Intanto diamo la definizione di moto circolare uniforme, cioè quando un oggetto si muove di moto circolare uniforme. Quindi partiamo con la definizione. Grazie. Allora, diremo che un oggetto, in questo caso, come potete vedere, è questa sfera rossa, si muove di moto circolare uniforme se uno percorre una traiettoria circolare. Quindi immaginate questa sfera rossa che gira continuamente disegnando ogni volta un cerchio dello stesso raggio. Quindi percorre una traiettoria circolare. Ha velocità lineare costante, quindi la velocità di questa sfera che si muove, di questo oggetto che si muove, di questa persona che sta correndo di moto circolare uniforme è una velocità... costante. Vedremo bene però che cosa si intende per velocità costante, perché la definizione di velocità costante in questo caso è un po'non così immediata. Buonasera, buon pomeriggio d'onghia. Allora questa è la definizione di moto circolare uniforme. Un oggetto si muove di moto circolare uniforme se percorre una traiettoria circolare di raggio r a velocità lineare costante. Punto, finito. Non aggiungiamo altro, non complichiamo la situazione. Quindi... Questo per quanto riguarda la definizione. Quali sono le grandezze fisiche coinvolte nel moto circolare uniforme? Questa è una domanda che giro a voi e la scrivo qua. Quindi, quali grandezze fisiche troveremo nel moto circolare uniforme? Moto circolare uniforme lo possiamo scrivere con MCU. Rispondete. Vediamo un po', ho proposto questo, vediamo un po'come rispondete. Quali sono le grandezze fisiche che caratterizzano un oggetto che si muove di moto circolare uniforme? In modo che piano piano costruiremo sul nostro schema ciò che ci interessa per poter vedere bene un po'meglio, capire meglio il moto circolare uniforme. Allora leggo, intanto leggo l'audadio che dice il raggio. Perfetto, bene. Ding ding ding, mi scrive Domingo di Rutigliano, un momento di una forza? Sì, può essere messo in mezzo discorso di momento di una forza, si complica la cosa. Diciamo che noi dobbiamo semplicemente guardare proprio il moto di un oggetto, quindi il moto circolare di un oggetto. Allora diciamo raggio mi va molto bene, non lunghezza, proprio raggio va bene. Mi dice Valerio la massa dell'oggetto. Sì, vedremo che la massa dell'oggetto... Tutto sommato, alla fine, non ci interessa se vogliamo analizzare per bene il moto, se vogliamo complicare la situazione, sì, certamente ci serve anche la pasta d'oggetto. Leggo due cose interessantissime che qualche altro studente sta scrivendo. La frequenza, bravo, conforti. Il tempo, bravo, laudadio. Va bene, Malena mi scrive forse il braccio diventa il raggio. Non vi complicate la vita, ragazzi, rimaniamo sul semplice. Raggio, tempo. Frequenza, ora vedremo che cos'è la frequenza naturalmente. Valerio parla di periodo. Che cos'è il periodo? Lui dice il periodo per compiere la circonferenza, ma voi state cercando le informazioni in rete, vi state cercando un po'di, state googolando probabilmente, Carucci scrive P greco, state googolando qualcosa per cercare, riflettete voi. Bravo Valerio, la velocità, anche la velocità caratterizza il moto circolare uniforme, sarà un'altra delle grandezze che troveremo, bravissimo. Donghia dice la velocità angolare, giustissimo, anche questa troveremo, infatti oggi distingueremo fra velocità lineare e velocità angolare. Ardito dice l'accelerazione, wow, sì, doppio like, perché anche l'accelerazione farà parte della lezione di oggi, vedremo perché e come disegneremo il vettore accelerazione. Laudadio mi nomina la superficie, anche no? Bene, le avete dette un po'tutte. ci possiamo fermare. Intanto scriviamole, scriviamole una alla volta queste grandezze che avete detto. Quindi avete parlato di raggio R che misuriamo in metri. E dov'è qui il raggio? Il raggio è questo, è la distanza. dell'oggetto dal centro della circonferenza e la circonferenza praticamente è la traiettoria naturalmente che questo oggetto sta coprendo. Perfetto, benissimo, quindi il raggio è giusto. Seconda grandezza che avete descritto, la velocità, v. Perfetto, e abbiamo visto che la velocità si misura in metri fratto secondi. Mi raccomando, per piacere. prendete appunti mentre stiamo facendo la lezione così cominciate a fissare un po'di idee e mi raccomando cliccate, mettete like a questo video io questa è una cosa che non dico mai ai miei studenti non li induco mai a mettere like condividere sì, però like no ragazzi mettete like forza così dobbiamo un po'insomma contagiare, condividere con gli altri benissimo, la velocità avete parlato di periodo attenzione il Il tempo è comodo chiamarlo nel moto circolare uniforme periodo, e ora vedremo perché. Periodo che si indica con T grande e si misurerà in secondi, naturalmente. Avete nominato la frequenza, giusto, anche la frequenza è caratteristica del moto circolare uniforme. Si indica con la lettera F minuscolo e si misura in, guardate, secondi. alla meno 1 o se volete 1 su secondo o 10 like anche 1 su secondo o secondo alla meno 1 ancora avete nominato altre due grandezze l'accelerazione che naturalmente misureremo in metri fratto secondo al quadrato. Qua ci sono. Ok, dicevo avete misurato l'accelerazione. Troviamo l'accelerazione che si misura in metri fratto secondo al quadrato e ultimo, ma non ultima, grandezza fisica, la velocità angolare. Attenzione perché la velocità angolare, il simbolo della velocità angolare, è un po'strano, è una lettera greca, un attimo che il pennarello non va, e si chiama omega. Eccola qui, omega, e la misureremo in radianti al secondo. Queste sono le grandezze fisiche che caratterizzano il moto circolare uniforme. Molto bene. Allora, attenzione, adesso dobbiamo vedere una alla volta. Intanto va bene, il raggio lo abbiamo visto, lo rappresentiamo in questa maniera. Come rappresenteremo il vettore velocità nel moto circolare uniforme? Allora, per definizione, il vettore velocità è tangente la traiettoria, tangente la traiettoria, quindi lo disegneremo in questa maniera. Ecco qua il vettore velocità. Buonasera Putignano, eccolo qua, ci siete? Tangente la traiettoria, quindi come potete vedere abbiamo il raggio, abbiamo il vettore velocità, in realtà anche il raggio lo possiamo considerare vettore, però non voglio complicare la... situazione la voglio semplificare. Eccolo qua il vettore velocità. Va da sé che se io immagino l'oggetto che si sta muovendo e disegno l'oggetto, per esempio in un'altra posizione, invece di qua, lo disegno qua, disegnerò così il vettore velocità. Vedete? Sempre tangente la traiettoria. Cambiamo, continuiamo a far girare l'oggetto, per esempio mettiamolo qua. Disegniamo il vettore velocità, sempre tangente la traiettoria. Ecco qua. Naturalmente, se volete, possiamo anche disegnare il raggio, che in questo caso sarà questo, in questo caso sarà questo, eccetera, eccetera, eccetera. Ho disegnato, ripeto, questo oggetto, questa sfera. questa persona che sta correndo quindi sta correndo intorno a questo punto fisso che è il centro di questa circonferenza ho disegnato questa persona questo oggetto in tre diverse posizioni e ho rappresentato i vettori velocità. Questo vettore è il vettore velocità lineare. Attenzione a questa cosa qua. A che cosa sarà uguale il vettore velocità e come calcolarlo lo dobbiamo affrontare fra un attimo, perché per poter introdurre il vettore velocità, per poter calcolare la velocità, quindi scrivere la formula della velocità, dobbiamo introdurre queste altre due grandezze. Che cos'è allora il periodo e che cos'è la frequenza? Lo chiedo a voi. Vediamo. Che cosa... è il periodo via le telefonate che cos'è il periodo? provate a googlarlo naturalmente siamo nel moto circolare uniforme Scrive Conforti, il tempo trascorso... non mi piace. Bravo Malena! Malena, den den den! Den den den, den den den! Malena, den den den! Perché Malena scrive, il tempo che impiega... l'oggetto a compiere un giro completo molto bene quindi questo significa che il periodo è l'intervallo di tempo se volete è l'intervallo di tempo che l'oggetto ci mette a fare un giro completo. Quindi se io immagino che l'oggetto stia andando a questa velocità, io cronometro il tempo impiegato dall'oggetto per fare un giro completo, per esempio mi viene fuori 1,2 secondi, quello è il periodo. Molto bene, questo è il periodo. E che cos'è? Che cosa è la frequenza? Viare telefonate Che cos'è la frequenza? Scritto sopra, Malena? Frequenza è i giri che compie in tot tempo. Non è in tot tempo! Non è in tot tempo! La frequenza è il numero di giri... Bravo Conforti! Din din din! Din din din! Din din din! La frequenza è il numero di giri in un secondo. Ok? Attenzione. Quindi, il periodo è il tempo impiegato per fare un giro completo. La frequenza, invece, è il numero di giri in un secondo. Allora, attenzione. Bene. Ora, siccome noi vogliamo costruire... La formula della velocità, ci arriviamo fra un attimo, finiamo di vedere le nostre grandezze, perché soprattutto quest'ultima sarà un po'più chiara quando faremo il problema, però introduciamole comunque. Allora, in particolare, vediamo l'accelerazione. La domanda è, allora attenti, quando interviene in moto l'accelerazione? Questa è una domanda un po'particolare, lo scrivo. Quando abbiamo una accelerazione in generale, via le telefonate, quando parliamo di accelerazione in un modo? Pensate in generale in un moto. Noi per esempio abbiamo fatto il moto rettigno uniforme, abbiamo detto che lì l'accelerazione non c'è. Poi abbiamo fatto, bravo Valerio, din din din, din din din, perché Valerio di Battista... Dong Yang che stanno dicendo quando la velocità cambia cioè varia la velocità per esempio la velocità aumenta oppure la velocità diminuisce se notate qui c'è un problema in realtà questa velocità di cui ho parlato prima è costante in modulo in modulo cioè quant'è la velocità di questo oggetto che gira per esempio 16 metri al secondo faccio un esempio ok diciamo questa velocità l'oggetto Certo, la mantiene in modulo sempre costante, sempre uguale. Cioè il modulo di questa velocità non cambia. Allora questa è un po'strana questa cosa. Cioè se non cambia... Cambia la velocità. Perché ci dovrebbe essere un'accelerazione? Perché dovremmo parlare di accelerazione? State attenti, perché questo v, velocità, è un vettore, quali sono le altre caratteristiche del vettore? Oltre il modulo, quali sono le altre caratteristiche di un vettore? Via le telefonate. Perché qua c'è la risposta per la quale puoi introdurre... Produrremo ora l'accelerazione. Quali sono le altre caratteristiche di un vettore? Bravo di Rutigliano, din din din, direzione e verso. Ora, attenti, bravi, bravi, molto bene. Mi state seguendo? Allora, guardate questo vettore. Guardate questo vettore in questa posizione, in questa posizione e in questa posizione. Il modulo di questo vettore non cambia. Infatti noi vediamo che la lunghezza di questo vettore... è sempre la stessa ma la direzione e il verso di questo vettore che cosa stanno facendo stanno cambiando o sono gli stessi direzione e verso cambiano o sono gli stessi bravo laudadio cambia sia il verso che la direzione o meglio noi vedremo che mano mano che il vettore si sposta guardate se voi fate spostare questo oggetto lo fate spostare qua poi lo mettete qua, poi lo mettete qua, poi lo mettete qua, poi lo mettete qua. Guardate, il vettore si sposta da così, quindi la direzione di questo vettore cambia continuamente. Ecco che entra in gioco l'accelerazione. Ecco che entra in gioco l'accelerazione. Il vettore accelerazione è diretto sempre verso il centro. Eccolo qua, questo è il vettore accelerazione. Infatti, nel moto circolare uniforme si parla di accelerazione centripeta, dove per centripeto intendiamo diretto verso il centro. Ok, va bene? Quindi abbiamo introdotto il raggio, la velocità, periodo e frequenza, ora li vedremo meglio naturalmente, non verso l'origine, verso il centro, verso il centro di questa circonferenza. mi dice recupero coincide con il raggio no non coincide con il raggio perché io ti ho disegnato il vettore è sovrapposto vuoi dire è sovrapposto, si sovrapposto al raggio lo devi sovrapporre naturalmente però devi sempre fare un vettore diretto verso il centro Abbiamo introdotto l'accelerazione, non ho introdotto ancora la velocità angolare. La mettiamo un attimo da parte, la parcheggiamo la velocità angolare, perché mi servirà un secondo in più per introdurla. Dopodiché passeremo al problema e vedremo chi sarà il primo a risolvere il problema di oggi. Ok, allora attenzione, andiamo alle formule adesso. Allora, che formule introdurremo? Formule. La prima formula che andiamo a introdurre è la formula per calcolare il modulo della velocità lineare. Quindi la velocità v, questa. Allora, attenti. Facciamo un ragionamento. Tiriamocela... Entro insieme questa velocità. Proviamo a ricavarla noi. Quindi facciamo un ragionamento. Ragionamento. Ragionamento. Che ci piace. Allora, attenti. Velocità. Abbiamo visto, penarello nero è andato. Un momento che prendo l'altro penarello. Che la velocità... Ragionamento. che la velocità in generale, velocità media, si può definire come Δs fratto Δt Ci siete attenti? Ovvero distanza percorsa fratto intervallo di tempo. Ora io vi dico, immaginiamo questo oggetto che si sta muovendo di moto circolare uniforme e focalizziamo un giro solo dell'oggetto. Concentriamoci solamente su un giro. La domanda è quanto varrà la distanza percorsa in un giro completo? Allora, A che cosa sarà uguale la distanza percorsa in un giro completo? Punto di domanda. Via le telefonate. A cosa equivale la distanza percorsa in un giro completo? Non ho fatto neanche tempo a scrivere. Suoniamo la campanella. Aiuto. Bravissimi. Bravissimi. la circonferenza e allora andiamo un attimino un po'più in maniera approfondita. Se la distanza percorsa è la circonferenza, a che cosa è uguale? Bravo, laudadio! Oh ragazzi però... Cioè, vi fate venire l'ansia con calma. È vero. Quindi, la distanza percorsa sarà la circonferenza. La circonferenza. Il tempo che impiega l'oggetto a fare un giro completo, l'abbiamo detto prima, l'abbiamo detto dieci minuti fa, è il periodo. Periodo. sapete bene però che la fisica non si fa con le parole ma si fa con i numeri, si fa con le grandezze. La circonferenza è uguale a 2πr e il periodo abbiamo visto che si indica con t. E allora questo ragionamento ci porta a dire che la velocità lineare nel moto circolare uniforme è uguale a 2πr fratto t. Punto. Prima di scriverci qua la formula della velocità lineare, che abbiamo ricavato naturalmente con questo ragionamento, vi induco a guardare un attimo le unità di misura che facciamo insieme. Allora, apriamo una parentesi quadra, provo a farle col nero, vediamo se il nero... Mi assiste? Aspetta, aspetta. Allora, apriamo a... vedi? Per chiudere. Allora, 2 è un numero, non ha unità di misura. Pi greca è un numero, vale 3,14, non ha unità di misura. R, sì, R è raggio, si misura in metri. Il tempo, l'abbiamo detto prima, si misura in secondi. E quindi, signori, ta, ta, ta, ta, ta, tanti punti esclamativi, perché tutto corretto, ci ritroviamo la velocità lineare in metri al secondo. Riportiamo la formula sopra. Quindi abbiamo detto che la velocità lineare è uguale a 2πr fratto t, ed è la prima formula che scriviamo. Attenti ora. Ora introduciamo un'altra formula molto importante. della quale non abbiamo parlato prima, cioè non ci siamo dedicati prima ad approfondire la velocità angolare. Ma che cos'è la velocità angolare? Allora state attenti. La velocità lineare è riferita a un giro completo, è una circonferenza intera fratto il periodo. Riferita ad un pezzettino, è un arco di circonferenza diviso il tempo per andare da qui. qui. Molto semplice. Questa è la velocità lineare. In realtà da questa formula qua si può ricavare un'altra grandezza. Guardate che ricerchio così. La faccio un po'tratteggiata in blu. 2π fratto t. Questo 2π è un angolo. In radianti, espresso in radianti, 2π, se lo converto in gradi, radianti e gradi sono due maniere diverse di poter misurare un angolo, questo 2π diventa 3π. Quindi praticamente 2π è l'angolo giro, t è il periodo, noi possiamo ricavare un'altra grandezza che misura l'angolo. percorso dall'oggetto diviso il tempo impiegato a percorrerlo. Questa grandezza fisica si chiama velocità angolare. Dice infatti Valerio allora la velocità angolare sarà L'arco di angolo diviso il periodo. Valerio, bravissimo, esattamente. Cioè in pratica tu hai che la velocità lineare si riferisce a quanta strada l'oggetto sta percorrendo diviso il tempo impiegato per percorrerlo. Invece la velocità angolare è l'angolo che l'oggetto compie, quindi che angolo compie? 90, 120, 180, 270, 360, quindi l'angolo che l'oggetto copre diviso il tempo. Quindi è chiaro, attenzione, questa è la velocità lineare, questa è la velocità... angolare. Come potete notare l'unità di misura della velocità angolare non è metri al secondo, perché qui hai metri fratto secondi. Qui non ha i metri fratto secondi, perché 2π, l'abbiamo detto un attimo fa, è un numero, non ha un'unità di misura. È come se qui avessi 1 fratto secondi, però non la si dà così l'unità di misura. Di solito l'unità di misura della velocità angolare la si dice, la si comunica come radianti su secondi. Bravo laudadio. Quindi rad diviso secondi. Ed eccola qua, la velocità angolare. Molto bene, perfetto. Abbiamo introdotto la velocità angolare. State attenti, poi faremo un'osservazione sulla velocità angolare, ma la facciamo durante il problema. Bene, introduciamo adesso periodo e frequenza, come sono legati fra loro. Allora, state attenti. Per definizione, il periodo t è uguale ad 1 fratto f. E sempre per definizione, la frequenza è uguale ad 1 fratto t. Cioè... Ragazzi, queste due grandezze sono l'una il reciproco dell'altra. È chiaro? L'una è il reciproco dell'altra. Il periodo è l'inverso della frequenza, la frequenza è l'inverso del periodo. Questa è una gran fortuna perché vuol dire che se io conosco la frequenza di un oggetto che va di moto circolare, posso calcolare il periodo. Se conosco il periodo, posso calcolare la frequenza. Facciamo subito un esempio, così la chiariamo questa cosa. Ovviamente, state attenti, periodo che si misura in secondi è frequenza che si misura in secondi alla meno uno. Esiste un'altra unità di misura della frequenza, che è chiamata hertz. La frequenza si misura in hertz, ok? E che cos'è l'hertz? È... il reciproco del secondo, quindi 1 fratto secondo. Allora se vuoi la frequenza 1 fratto secondi, oppure secondi alla meno 1, oppure hertz. È la stessa cosa, si tratta soltanto di abituarsi e di riuscire a ricordare che hertz è 1 fratto secondo. Va bene, è chiaro? Allora adesso io vi faccio vedere un esempio, la cosa che ho trovato insomma anche per poterci divertire un po'. Ditemi periodo e frequenza di questo pupazzo di neve, non so che cos'è questa cosa che gira. Vedrete anche un orologio, un contatore, un orologio. Ditemi periodo e frequenza di questo oggetto che si muove di modo circolare uniforme. Io ve lo mostro. Partite dal periodo, perché è la cosa più facile. Partite dal periodo. Guardate, partite da quando va a un giro completo, fa un quarto di giro, mezzo giro, poi va a tre quarti di giro e poi va ad un giro completo. Qual è il periodo di rotazione di questo oggetto? Come potete vedere l'oggetto, quando passa vicino gli occhialini, appare un orologio che segna il secondo. Vediamo un po'se ce la fate. Io il periodo ce l'ho. Qual è il periodo? Quanto vale? Bravo Di Rutiliano, bravo Di Rutiliano, din din din, 12 secondi! Infatti se guardate, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Cioè ci mette 12 secondi a fare un giro. Quindi noi diremmo di questo oggetto che il periodo t vale 12 secondi e la frequenza è F vale 1 fratto T, ovvero 1 fratto 12 secondi, quanto fa 1 diviso 12? Fatelo con la calcolatrice, vedo che di Luttigiano l'ha fatto, quindi la frequenza è 0,08 Hz. O se volete, 0,08 secondi alla meno 1. Ecco qua. Quindi abbiamo fatto l'esempio. Non so, è un babbo natale, non so chi è quello che girava qua, lo faccio rivedere. Ancora un attimo. ancora una volta Babbo Natale, Babbo Natale ad aprile, non so se è Babbo Natale a una slitta, non si capisce, l'ho trovato, ok? Periodo e frequenza, ce li siamo calcolati, insomma, poi si potrebbero fare tanti altri ragionamenti. Bene, cosa manca all'appello? Manca l'accelerazione. Allora, guardiamo il modulo, perché le formule sono, quindi abbiamo visto, la velocità lineare. La velocità angolare, il periodo, la frequenza. Facciamo l'ultima formula, cioè l'accelerazione. A uguale a, vedo che non si vede, un momento che sposto la frequenza qui, l'accelerazione è uguale a, V quadro fratto R. Quindi l'accelerazione è uguale al quadrato della velocità diviso il raggio. Va bene? Questa è la formula dell'accelerazione. Non voglio adesso approfondirla, non voglio entrare dentro il mondo di questa formula, perché ci sarebbero da dire un po'di cose. Chiediamoci del fatto che l'accelerazione, la formula per calcolare il modulo dell'accelerazione centripeta è v quadro fratto r. Se utilizzate e poi combinate questa con questa potete fare altri trucchetti, potete fare altre cosine. poter verificare alcune cose però appunto fermiamoci qua che diventa un po troppo lungo come discorso anche perché a verifichiamo le unità di misura vediamo se ci troviamo guardate apro la parentesi quadra facciamo la verifica delle metà di misura v quadro è la velocità al quadrato la velocità si misura in metri fratto secondi quindi la velocità al quadrato sarà metri quadri fratto secondi quadri Il raggio si misura in metri. Allora, signori, questo metri va via con questo metri e quindi ottengo, ta ta ta, metri. fratto secondi al quadrato unità di misura verificate abbiamo ritrovato la solita unità di misura dell'accelerazione bene siete pronti per risolvere un problema? un problema sul moto circolare uniforme? pronti? siete pronti? Pronti per risolvere un problema? Dice la radio. Certo! Conforti? Sì! Sì! Ok! Vado! Io ho detto la traccia, io ho già la soluzione del problema perché me lo sono risolto prima di partire con la live. Quindi la... La sfida è questa. Io vi dico la traccia, prendete meticolosamente appunti, prendete meticolosamente appunti, risolvete il problema e il primo che mi darà la risposta, din din din, suonerò il campanello. Prima di partire con il problema, cancello tutto e faccio innanzitutto lo schema di questo problema. Così capite di cosa stiamo parlando. Allora, attenzione. Pronti con la penna, con il vostro iPad o col vostro foglio. Problema! Allora, attenzione! Siamo ad una gara, siamo al campeggio, ci sono a volte delle gare, per esempio si fa il giro intorno al sacco, quindi si mette un sacco, si mettono le persone a distanza differente dal sacco e si chiede di correre intorno al sacco. Quindi abbiamo centralmente qui un sacco, poi abbiamo... Marco, che si trova a 20 metri dal sacco, quindi noi abbiamo che qui c'è Marco, M, Marco, che quindi corre intorno al sacco, e poi abbiamo Luca, che si trova a 30 metri dal sacco. Ecco qua, Luca. Wow, che cerchi! Perfetti! Allora, attenzione, andiamo con i dati. Sappiamo che il raggio di Marco, R con M, dati, vale 20 metri. Raggio di Marco. Sappiamo che il raggio di Luca, naturalmente varrà di più, si vede banalmente Luca è più lontano dal sacco centrale, il raggio di Luca vale 30 metri. Sappiamo che... disegniamo naturalmente i vettori velocità. Questo sarà il vettore... Guardate, li disegno in un altro punto, quindi facciamo qua Marco e facciamo qua Luca. Ok? Sennò non si capisce niente. Sappiamo che il vettore velocità di Marco Esatto, vale, il modulo del vettore velocità lineare di Marco vale 5 metri al secondo. Quindi, modulo del vettore velocità di Marco, 5 metri al secondo. Sappiamo che, attenti a questo dato, i due atleti partono nello stesso punto, quindi fate finta che qui è lo start, va bene? Da qua parte la gara. C'è un certo punto, quello... non solo starter, spara il colpo, partono, corrono tutti e due, fanno il loro giro e arrivano a compiere un giro nello stesso momento. Attenti a questo dato. Quindi, fanno un giro completo perché la gara è fare un giro completo, bisogna vedere chi vince, in realtà non vince nessuno dei due, ovvero vincono insieme perché partono insieme e arrivano insieme. La domanda del problema è... Calcola la velocità lineare di Luca. Via le telefonate! Scrivo nel frattempo la domanda. Calcola la velocità lineare di Luca. Dice Valerio, quindi naturalmente, insomma, se sono nella condizione di partire insieme e arrivare insieme, praticamente la velocità lineare di Luca sarà maggiore. E ti do ragione, assolutamente sì. vedrai, otterrai un valore maggiore di quei 5 metri al secondo. Io voglio sapere adesso, vediamo un po'chi arriva per primo alla soluzione. Naturalmente nel frattempo io aspetto che, immagino stiate tutti scrivendo, state risolvendo il vostro problema, bravissimi, io nel frattempo... In frattempo però procedo a risolverlo, perché voglio risolverlo per tutti quelli che poi vedranno questa live e studieranno insieme a me il motociclone all'uniforme. Questo è un tipico problema che può capitarvi a un compito in classe, va bene? Allora, intanto cerchiamo di capirci un po'. Aspetta che io sposto più qua, sì, posso spostare, vediamo. Ho più spazio, sì, va bene. Allora, intanto facciamo così. Io ho questa velocità di Luca, me lo porto qui sopra. velocità di Luca, uguale, punto interrogativo, così mi faccio un po'di spazio. Svolgiamo? Svolge? Allora, Francesco Conforti dice Allora devo suonare il campanello per recupero, bravo recupero, bravissimo, bravo recupero, fantastico, 7.5 metri al secondo, perché con forti mi dice 3.42, purtroppo no. Malena conferma, lauda a Dio dallo stesso valore bravi ragazzi, dai 7.5 metri al secondo, vediamo perché vediamo perché, vediamo come dobbiamo ragionare allora io ragiono così allora naturalmente se io devo calcolare Il modulo della velocità di Luca, scrivo, velocità di Luca è uguale a 2πr di Luca fratto t. Che cosa mi manca qui dentro per calcolare la velocità di Luca? Mi manca il raggio di Luca, ce l'ho. Dove sta? Il raggio di Luca ce l'ho. 30 metri, punto. Mi manca il periodo. Io non so quanto è il periodo, ma ragiono. Il periodo di Luca è lo stesso periodo... cioè praticamente Tdl, cioè il periodo di Luca, Tdl, è uguale a t di m al periodo di Marco. Quindi, se io mi calcolo il periodo di Marco, sapendo che è lo stesso, lo sostituiscono al periodo di Luca, e voilà, mi sono trovato la velocità lineare di Luca. Vediamo un po'. Qualcuno dice, si può fare la proporzione. Si possono fare diverse cose, in realtà. Però io non l'ho risolto con la proporzione. Io sono andato dritto sull'utilizzo delle formule. Questo vi consiglio. Cercate sempre di passare... Infatti, la tua t... Dio dice meglio usare le formule. Io sono contento quando usate la testa, ragionate e trovate altri modi per risolvere i problemi, però devono essere poi modi corretti, ok? Proporzioni ce ne possono essere sempre, anche moltiplicatori, l'intuizione è la prima regola per fare la fisica, però passate possibilmente dalle formule. Allora ragioniamo. Implica, siccome io so che la velocità di Marco è uguale a 2π, R di Marco fratto T di Marco, e io voglio T di Marco, scambio, vi ricordate il trucchetto? Ricordo a tutti che ho fatto diverse live sulle formule inverse e vado a mettervi, ding, qui sopra, un allegato sulle live, sulle formule inverse che ho fatto, 45 e 30, su quelle cose là, così potete rivedere anche le formule inverse. Un trucchetto per fare questa formula inverse è scambiare di posto questo trucchetto. T di M con questo V di M. Facciamolo. Allora implica, implica, ce la faccio a scrivere qua sotto sì, T di M uguale 2 pi greca R di M fratto V di M. Allora sostituiamo, 2 pi greca vale 6,28, 6,28 per il raggio di Marco è 20 metri, 20 metri, fratto V di M 5 metri a seconda. metri e metri va via quel secondo mi passa sopra e quindi diventa naturalmente il risultato è circa 25 secondi circa 25 secondi pare che 25.1 io l'ho approssimato posso tornare qui sopra e quindi scrivo siccome 25 secondi è guardate 25 secondi è il periodo di Marco ma il periodo di Marco è uguale al periodo di Luca perché partono e arrivano nello stesso momento e quindi questo significa che posso sostituire questo 25 secondi qua dentro e il giochetto è fatto. Quindi qua trovo uguale 6,28 per 30 metri fratto 25 secondi e trovo circa 7,5 metri al secondo. bravi, bravissimi, sono contento ragioniamo ok, prima di terminare la live dato che restano pochi minuti vi faccio un'ultima domanda vediamo un po'chi mi risponde ve la scrivo chi dei due ha una non la dico a voce perché se no voi scrivete prima che io finisca Ma Lena, aspetta un attimo, un attimo, chi dei due ha una velocità angolare maggiore? Ah, vi state facendo fregare, vi state facendo fregare da questa domanda, domanda tra bocchetto, tra bocchetto, tra bocchetto! È una domanda tra bocchetto! Velocità angolare, bravo Donghia! Din din din! Din din din! Donghia! Sì! La velocità angolare è uguale! È uguale per tutti e due, perché? Vediamolo! Calcoliamola questa velocità angolare. Abbiamo detto, calcoliamoci per esempio la velocità angolare di Marco, v di Marco. Abbiamo detto che la velocità angolare è 2 pi greco fratto t. Cioè 6,28 fratto 25 secondi. Cioè 6,28 diviso 25, vabbè 0,25 radianti al secondo. Ma se io mi calcolo la velocità angolare di Luca, trovo la stessa cosa, è normale perché il periodo è lo stesso. Attenzione, questa è una cosa importante, in realtà vi ho fatto questa domanda tra bocchetto per farvi capire una cosa. Qualcuno diceva all'inizio del problema, Luca deve correre di più. Se è vero che questi due partono insieme, fanno un giro e arrivano insieme, fra i due Luca corre di più. Ma se voi pensate ad un arco di circonferenza, per esempio considerate quest'arco di circonferenza. Guardate, ta e quest'altro, ta. Se voi pensate all'angolo che qui percorrono i due, in quest'arco di circonferenza, da qui fino a qui, quindi da questo punto fino a questo punto, perché questa è la velocità angolare, l'arco di circonferenza, questo, è lo stesso, l'angolo è lo stesso, il periodo è lo stesso, quindi praticamente la velocità angolare è la stessa dei due oggetti, hanno la stessa velocità angolare ma hanno diversi... Diversa velocità lineare, carina questa cosa. Va bene, non ho messo in mezzo in questo problema l'accelerazione, non è importante, non dobbiamo necessariamente mettere tutto al centro. Live, moto circolare, punto, molto semplice, abbiamo fatto un po'il punto della situazione, si potrebbero dire tantissime cose sul moto circolare, per esempio una cosa che si può dire, carina, vi faccio vedere in chiusura, che il moto circolare... Guardatelo, è un moto periodico perché si ripete uguale nello stesso periodo, cioè voi prendete un periodo, quindi la durata di un... diciamo la durata... in cui questa pallina rossa percorre la circonferenza nello stesso tempo la pallina rossa percorrerà sempre lo stesso lo stesso percorso la stessa traiettoria quindi un moto periodico Potete vedere, qua sembra una cosa un po'strana, in realtà qui abbiamo la proiezione dello spostamento della pallina rossa lungo una linea orizzontale. E questa proiezione praticamente non è altri che il guardare, come se voi vedeste, come se aveste una telecamera invece che riprende così, che riprende da sotto la pallina. Quindi voi vedreste la pallina che fa avanti e dietro. Questo viene chiamato moto armonico. ok si apre di qua tutto un capitolo di cose molto molto più complicate naturalmente in cui si prendono gli angoli il seno e coseno quindi le funzioni goniometriche il muoto circolare in realtà può diventare qualcosa veramente di carino di molto molto complicato e interessante da bidimensionale a unidimensionale si sa che naturalmente quel tipo di visualizzazione poteva essere anche interpretata così molto bene perfetto grazie di essere intervinti in questa live mi auguro sia stato tutto chiaro ci vediamo la live delle prossime settimane annuncio già che la prossima settimana credo di fare un paio di live cercherò possibilmente di rispettare come avevo fatto all'inizio il giovedì per fare una live fissa quindi darci appuntamento ogni giovedì la settimana prossima vorrei dedicare la live a question and answers cioè domande risposte per poterci concentrare per il compito in classe perché i nostri studenti i miei studenti hanno compito fra una decina decina di giorni, e quindi vorrei rispondere alle loro domande, con la mia fantastica lavagnona e la mia fantastica lavagnata. Grazie per gli auguri di buon onomastico, bene, ci vediamo la prossima volta, la fisica che ci piace, mettete like, mettete altri like, se vi è piaciuto, faccio come fanno gli altri, tutti gli altri dicono, se questa live vi è piaciuta, mettete like e condividete, va bene, allora lo dico pure io, se questa live vi è piaciuta, per piacere, mettete like e condividete, ok? Ehi, ciao! Ciao, ciao!

quindi mi raccomando lavorateci perché secondo me siete sulla direzione giusta però naturalmente ne parleremo poi in classe bene, molto molto bene, mi sto connettendo anch'io benvenuti, tolgo il volume da qua naturalmente così siamo un po'tutti insieme buonasera Malena, buonasera Laudadio Marchitelli, pronti? moto circolare uniforme allora seguitemi perché questa lezione la dividiamo in tre parti Una parte immediata, molto semplice, controllo solamente una cosa, che io sia connesso, mi vedete, mi sentite bene, siete tutti a posto? Per le solite domande.

Ok, perché, ok, sì, sono passato la connessione del mio cellulare, della quale mi fido un pochettino di più, secondo me è meglio. Questa lezione la dividiamo in tre parti. Una prima parte, nella quale velocemente...

semplicemente subito immediatamente diamo la definizione di moto circolare uniforme quindi quando un oggetto si muove di moto circolare uniforme una seconda parte in cui vediamo le grandezze fisiche che caratterizzano il moto circolare uniforme quindi quali grandezze fisiche sono coinvolte nel moto e cominciate a pensarci a questo e nell'ultima parte risolvo un problema vi propongo di risolvere un problema il primo che lo risolverà per il primo che lo risolverà suonerò din la campanella non quella di scuola ma quella mia e sapete benissimo che darò naturalmente terrò conto insomma per quanto riguarda i miei studenti di quello che state facendo anche online per invece chi segue le mie lezioni per poter apprendere meglio in maniera un po'più semplice un concetto tanto meglio ok bene dunque vi vedo tutti pronti? siete pronti? posso partire?

Scrivetemi? Ci siete? Lezione sul moto circolare uniforme?

Ok, molto bene, perfetto, ve lo dissi. Allora, partiamo. Intanto diamo la definizione di moto circolare uniforme, cioè quando un oggetto si muove di moto circolare uniforme. Quindi partiamo con la definizione. Grazie.

Allora, diremo che un oggetto, in questo caso, come potete vedere, è questa sfera rossa, si muove di moto circolare uniforme se uno percorre una traiettoria circolare. Quindi immaginate questa sfera rossa che gira continuamente disegnando ogni volta un cerchio dello stesso raggio. Quindi percorre una traiettoria circolare. Ha velocità lineare costante, quindi la velocità di questa sfera che si muove, di questo oggetto che si muove, di questa persona che sta correndo di moto circolare uniforme è una velocità... costante.

Vedremo bene però che cosa si intende per velocità costante, perché la definizione di velocità costante in questo caso è un po'non così immediata. Buonasera, buon pomeriggio d'onghia. Allora questa è la definizione di moto circolare uniforme. Un oggetto si muove di moto circolare uniforme se percorre una traiettoria circolare di raggio r a velocità lineare costante. Punto, finito.

Non aggiungiamo altro, non complichiamo la situazione. Quindi... Questo per quanto riguarda la definizione. Quali sono le grandezze fisiche coinvolte nel moto circolare uniforme?

Questa è una domanda che giro a voi e la scrivo qua. Quindi, quali grandezze fisiche troveremo nel moto circolare uniforme? Moto circolare uniforme lo possiamo scrivere con MCU. Rispondete.

Vediamo un po', ho proposto questo, vediamo un po'come rispondete. Quali sono le grandezze fisiche che caratterizzano un oggetto che si muove di moto circolare uniforme? In modo che piano piano costruiremo sul nostro schema ciò che ci interessa per poter vedere bene un po'meglio, capire meglio il moto circolare uniforme.

Allora leggo, intanto leggo l'audadio che dice il raggio. Perfetto, bene. Ding ding ding, mi scrive Domingo di Rutigliano, un momento di una forza? Sì, può essere messo in mezzo discorso di momento di una forza, si complica la cosa.

Diciamo che noi dobbiamo semplicemente guardare proprio il moto di un oggetto, quindi il moto circolare di un oggetto. Allora diciamo raggio mi va molto bene, non lunghezza, proprio raggio va bene. Mi dice Valerio la massa dell'oggetto.

Sì, vedremo che la massa dell'oggetto... Tutto sommato, alla fine, non ci interessa se vogliamo analizzare per bene il moto, se vogliamo complicare la situazione, sì, certamente ci serve anche la pasta d'oggetto. Leggo due cose interessantissime che qualche altro studente sta scrivendo. La frequenza, bravo, conforti. Il tempo, bravo, laudadio.

Va bene, Malena mi scrive forse il braccio diventa il raggio. Non vi complicate la vita, ragazzi, rimaniamo sul semplice. Raggio, tempo. Frequenza, ora vedremo che cos'è la frequenza naturalmente.

Valerio parla di periodo. Che cos'è il periodo? Lui dice il periodo per compiere la circonferenza, ma voi state cercando le informazioni in rete, vi state cercando un po'di, state googolando probabilmente, Carucci scrive P greco, state googolando qualcosa per cercare, riflettete voi.

Bravo Valerio, la velocità, anche la velocità caratterizza il moto circolare uniforme, sarà un'altra delle grandezze che troveremo, bravissimo. Donghia dice la velocità angolare, giustissimo, anche questa troveremo, infatti oggi distingueremo fra velocità lineare e velocità angolare. Ardito dice l'accelerazione, wow, sì, doppio like, perché anche l'accelerazione farà parte della lezione di oggi, vedremo perché e come disegneremo il vettore accelerazione. Laudadio mi nomina la superficie, anche no? Bene, le avete dette un po'tutte.

ci possiamo fermare. Intanto scriviamole, scriviamole una alla volta queste grandezze che avete detto. Quindi avete parlato di raggio R che misuriamo in metri. E dov'è qui il raggio? Il raggio è questo, è la distanza.

dell'oggetto dal centro della circonferenza e la circonferenza praticamente è la traiettoria naturalmente che questo oggetto sta coprendo. Perfetto, benissimo, quindi il raggio è giusto. Seconda grandezza che avete descritto, la velocità, v. Perfetto, e abbiamo visto che la velocità si misura in metri fratto secondi. Mi raccomando, per piacere. prendete appunti mentre stiamo facendo la lezione così cominciate a fissare un po'di idee e mi raccomando cliccate, mettete like a questo video io questa è una cosa che non dico mai ai miei studenti non li induco mai a mettere like condividere sì, però like no ragazzi mettete like forza così dobbiamo un po'insomma contagiare, condividere con gli altri benissimo, la velocità avete parlato di periodo attenzione il Il tempo è comodo chiamarlo nel moto circolare uniforme periodo, e ora vedremo perché.

Periodo che si indica con T grande e si misurerà in secondi, naturalmente. Avete nominato la frequenza, giusto, anche la frequenza è caratteristica del moto circolare uniforme. Si indica con la lettera F minuscolo e si misura in, guardate, secondi. alla meno 1 o se volete 1 su secondo o 10 like anche 1 su secondo o secondo alla meno 1 ancora avete nominato altre due grandezze l'accelerazione che naturalmente misureremo in metri fratto secondo al quadrato. Qua ci sono.

Ok, dicevo avete misurato l'accelerazione. Troviamo l'accelerazione che si misura in metri fratto secondo al quadrato e ultimo, ma non ultima, grandezza fisica, la velocità angolare. Attenzione perché la velocità angolare, il simbolo della velocità angolare, è un po'strano, è una lettera greca, un attimo che il pennarello non va, e si chiama omega.

Eccola qui, omega, e la misureremo in radianti al secondo. Queste sono le grandezze fisiche che caratterizzano il moto circolare uniforme. Molto bene.

Allora, attenzione, adesso dobbiamo vedere una alla volta. Intanto va bene, il raggio lo abbiamo visto, lo rappresentiamo in questa maniera. Come rappresenteremo il vettore velocità nel moto circolare uniforme? Allora, per definizione, il vettore velocità è tangente la traiettoria, tangente la traiettoria, quindi lo disegneremo in questa maniera.

Ecco qua il vettore velocità. Buonasera Putignano, eccolo qua, ci siete? Tangente la traiettoria, quindi come potete vedere abbiamo il raggio, abbiamo il vettore velocità, in realtà anche il raggio lo possiamo considerare vettore, però non voglio complicare la... situazione la voglio semplificare.

Eccolo qua il vettore velocità. Va da sé che se io immagino l'oggetto che si sta muovendo e disegno l'oggetto, per esempio in un'altra posizione, invece di qua, lo disegno qua, disegnerò così il vettore velocità. Vedete?

Sempre tangente la traiettoria. Cambiamo, continuiamo a far girare l'oggetto, per esempio mettiamolo qua. Disegniamo il vettore velocità, sempre tangente la traiettoria.

Ecco qua. Naturalmente, se volete, possiamo anche disegnare il raggio, che in questo caso sarà questo, in questo caso sarà questo, eccetera, eccetera, eccetera. Ho disegnato, ripeto, questo oggetto, questa sfera. questa persona che sta correndo quindi sta correndo intorno a questo punto fisso che è il centro di questa circonferenza ho disegnato questa persona questo oggetto in tre diverse posizioni e ho rappresentato i vettori velocità. Questo vettore è il vettore velocità lineare.

Attenzione a questa cosa qua. A che cosa sarà uguale il vettore velocità e come calcolarlo lo dobbiamo affrontare fra un attimo, perché per poter introdurre il vettore velocità, per poter calcolare la velocità, quindi scrivere la formula della velocità, dobbiamo introdurre queste altre due grandezze. Che cos'è allora il periodo e che cos'è la frequenza?

Lo chiedo a voi. Vediamo. Che cosa...

è il periodo via le telefonate che cos'è il periodo? provate a googlarlo naturalmente siamo nel moto circolare uniforme Scrive Conforti, il tempo trascorso... non mi piace.

Bravo Malena! Malena, den den den! Den den den, den den den!

Malena, den den den! Perché Malena scrive, il tempo che impiega... l'oggetto a compiere un giro completo molto bene quindi questo significa che il periodo è l'intervallo di tempo se volete è l'intervallo di tempo che l'oggetto ci mette a fare un giro completo.

Quindi se io immagino che l'oggetto stia andando a questa velocità, io cronometro il tempo impiegato dall'oggetto per fare un giro completo, per esempio mi viene fuori 1,2 secondi, quello è il periodo. Molto bene, questo è il periodo. E che cos'è?

Che cosa è la frequenza? Viare telefonate Che cos'è la frequenza? Scritto sopra, Malena? Frequenza è i giri che compie in tot tempo.

Non è in tot tempo! Non è in tot tempo! La frequenza è il numero di giri... Bravo Conforti!

Din din din! Din din din! Din din din!

La frequenza è il numero di giri in un secondo. Ok? Attenzione.

Quindi, il periodo è il tempo impiegato per fare un giro completo. La frequenza, invece, è il numero di giri in un secondo. Allora, attenzione. Bene. Ora, siccome noi vogliamo costruire...

La formula della velocità, ci arriviamo fra un attimo, finiamo di vedere le nostre grandezze, perché soprattutto quest'ultima sarà un po'più chiara quando faremo il problema, però introduciamole comunque. Allora, in particolare, vediamo l'accelerazione. La domanda è, allora attenti, quando interviene in moto l'accelerazione? Questa è una domanda un po'particolare, lo scrivo.

Quando abbiamo una accelerazione in generale, via le telefonate, quando parliamo di accelerazione in un modo? Pensate in generale in un moto. Noi per esempio abbiamo fatto il moto rettigno uniforme, abbiamo detto che lì l'accelerazione non c'è. Poi abbiamo fatto, bravo Valerio, din din din, din din din, perché Valerio di Battista... Dong Yang che stanno dicendo quando la velocità cambia cioè varia la velocità per esempio la velocità aumenta oppure la velocità diminuisce se notate qui c'è un problema in realtà questa velocità di cui ho parlato prima è costante in modulo in modulo cioè quant'è la velocità di questo oggetto che gira per esempio 16 metri al secondo faccio un esempio ok diciamo questa velocità l'oggetto Certo, la mantiene in modulo sempre costante, sempre uguale.

Cioè il modulo di questa velocità non cambia. Allora questa è un po'strana questa cosa. Cioè se non cambia...

Cambia la velocità. Perché ci dovrebbe essere un'accelerazione? Perché dovremmo parlare di accelerazione?

State attenti, perché questo v, velocità, è un vettore, quali sono le altre caratteristiche del vettore? Oltre il modulo, quali sono le altre caratteristiche di un vettore? Via le telefonate. Perché qua c'è la risposta per la quale puoi introdurre...

Produrremo ora l'accelerazione. Quali sono le altre caratteristiche di un vettore? Bravo di Rutigliano, din din din, direzione e verso. Ora, attenti, bravi, bravi, molto bene. Mi state seguendo?

Allora, guardate questo vettore. Guardate questo vettore in questa posizione, in questa posizione e in questa posizione. Il modulo di questo vettore non cambia. Infatti noi vediamo che la lunghezza di questo vettore... è sempre la stessa ma la direzione e il verso di questo vettore che cosa stanno facendo stanno cambiando o sono gli stessi direzione e verso cambiano o sono gli stessi bravo laudadio cambia sia il verso che la direzione o meglio noi vedremo che mano mano che il vettore si sposta guardate se voi fate spostare questo oggetto lo fate spostare qua poi lo mettete qua, poi lo mettete qua, poi lo mettete qua, poi lo mettete qua.

Guardate, il vettore si sposta da così, quindi la direzione di questo vettore cambia continuamente. Ecco che entra in gioco l'accelerazione. Ecco che entra in gioco l'accelerazione. Il vettore accelerazione è diretto sempre verso il centro. Eccolo qua, questo è il vettore accelerazione.

Infatti, nel moto circolare uniforme si parla di accelerazione centripeta, dove per centripeto intendiamo diretto verso il centro. Ok, va bene? Quindi abbiamo introdotto il raggio, la velocità, periodo e frequenza, ora li vedremo meglio naturalmente, non verso l'origine, verso il centro, verso il centro di questa circonferenza. mi dice recupero coincide con il raggio no non coincide con il raggio perché io ti ho disegnato il vettore è sovrapposto vuoi dire è sovrapposto, si sovrapposto al raggio lo devi sovrapporre naturalmente però devi sempre fare un vettore diretto verso il centro Abbiamo introdotto l'accelerazione, non ho introdotto ancora la velocità angolare.

La mettiamo un attimo da parte, la parcheggiamo la velocità angolare, perché mi servirà un secondo in più per introdurla. Dopodiché passeremo al problema e vedremo chi sarà il primo a risolvere il problema di oggi. Ok, allora attenzione, andiamo alle formule adesso.

Allora, che formule introdurremo? Formule. La prima formula che andiamo a introdurre è la formula per calcolare il modulo della velocità lineare.

Quindi la velocità v, questa. Allora, attenti. Facciamo un ragionamento. Tiriamocela... Entro insieme questa velocità.

Proviamo a ricavarla noi. Quindi facciamo un ragionamento. Ragionamento. Ragionamento.

Che ci piace. Allora, attenti. Velocità. Abbiamo visto, penarello nero è andato. Un momento che prendo l'altro penarello.

Che la velocità... Ragionamento. che la velocità in generale, velocità media, si può definire come Δs fratto Δt Ci siete attenti? Ovvero distanza percorsa fratto intervallo di tempo.

Ora io vi dico, immaginiamo questo oggetto che si sta muovendo di moto circolare uniforme e focalizziamo un giro solo dell'oggetto. Concentriamoci solamente su un giro. La domanda è quanto varrà la distanza percorsa in un giro completo?

Allora, A che cosa sarà uguale la distanza percorsa in un giro completo? Punto di domanda. Via le telefonate. A cosa equivale la distanza percorsa in un giro completo? Non ho fatto neanche tempo a scrivere.

Suoniamo la campanella. Aiuto. Bravissimi.

Bravissimi. la circonferenza e allora andiamo un attimino un po'più in maniera approfondita. Se la distanza percorsa è la circonferenza, a che cosa è uguale?

Bravo, laudadio! Oh ragazzi però... Cioè, vi fate venire l'ansia con calma. È vero. Quindi, la distanza percorsa sarà la circonferenza.

La circonferenza. Il tempo che impiega l'oggetto a fare un giro completo, l'abbiamo detto prima, l'abbiamo detto dieci minuti fa, è il periodo. Periodo. sapete bene però che la fisica non si fa con le parole ma si fa con i numeri, si fa con le grandezze.

La circonferenza è uguale a 2πr e il periodo abbiamo visto che si indica con t. E allora questo ragionamento ci porta a dire che la velocità lineare nel moto circolare uniforme è uguale a 2πr fratto t. Punto.

Prima di scriverci qua la formula della velocità lineare, che abbiamo ricavato naturalmente con questo ragionamento, vi induco a guardare un attimo le unità di misura che facciamo insieme. Allora, apriamo una parentesi quadra, provo a farle col nero, vediamo se il nero... Mi assiste? Aspetta, aspetta. Allora, apriamo a...

vedi? Per chiudere. Allora, 2 è un numero, non ha unità di misura.

Pi greca è un numero, vale 3,14, non ha unità di misura. R, sì, R è raggio, si misura in metri. Il tempo, l'abbiamo detto prima, si misura in secondi. E quindi, signori, ta, ta, ta, ta, ta, tanti punti esclamativi, perché tutto corretto, ci ritroviamo la velocità lineare in metri al secondo.

Riportiamo la formula sopra. Quindi abbiamo detto che la velocità lineare è uguale a 2πr fratto t, ed è la prima formula che scriviamo. Attenti ora.

Ora introduciamo un'altra formula molto importante. della quale non abbiamo parlato prima, cioè non ci siamo dedicati prima ad approfondire la velocità angolare. Ma che cos'è la velocità angolare?

Allora state attenti. La velocità lineare è riferita a un giro completo, è una circonferenza intera fratto il periodo. Riferita ad un pezzettino, è un arco di circonferenza diviso il tempo per andare da qui.

qui. Molto semplice. Questa è la velocità lineare.

In realtà da questa formula qua si può ricavare un'altra grandezza. Guardate che ricerchio così. La faccio un po'tratteggiata in blu. 2π fratto t.

Questo 2π è un angolo. In radianti, espresso in radianti, 2π, se lo converto in gradi, radianti e gradi sono due maniere diverse di poter misurare un angolo, questo 2π diventa 3π. Quindi praticamente 2π è l'angolo giro, t è il periodo, noi possiamo ricavare un'altra grandezza che misura l'angolo.

percorso dall'oggetto diviso il tempo impiegato a percorrerlo. Questa grandezza fisica si chiama velocità angolare. Dice infatti Valerio allora la velocità angolare sarà L'arco di angolo diviso il periodo. Valerio, bravissimo, esattamente.

Cioè in pratica tu hai che la velocità lineare si riferisce a quanta strada l'oggetto sta percorrendo diviso il tempo impiegato per percorrerlo. Invece la velocità angolare è l'angolo che l'oggetto compie, quindi che angolo compie? 90, 120, 180, 270, 360, quindi l'angolo che l'oggetto copre diviso il tempo.

Quindi è chiaro, attenzione, questa è la velocità lineare, questa è la velocità... angolare. Come potete notare l'unità di misura della velocità angolare non è metri al secondo, perché qui hai metri fratto secondi. Qui non ha i metri fratto secondi, perché 2π, l'abbiamo detto un attimo fa, è un numero, non ha un'unità di misura.

È come se qui avessi 1 fratto secondi, però non la si dà così l'unità di misura. Di solito l'unità di misura della velocità angolare la si dice, la si comunica come radianti su secondi. Bravo laudadio. Quindi rad diviso secondi. Ed eccola qua, la velocità angolare.

Molto bene, perfetto. Abbiamo introdotto la velocità angolare. State attenti, poi faremo un'osservazione sulla velocità angolare, ma la facciamo durante il problema. Bene, introduciamo adesso periodo e frequenza, come sono legati fra loro. Allora, state attenti.

Per definizione, il periodo t è uguale ad 1 fratto f. E sempre per definizione, la frequenza è uguale ad 1 fratto t. Cioè...

Ragazzi, queste due grandezze sono l'una il reciproco dell'altra. È chiaro? L'una è il reciproco dell'altra.

Il periodo è l'inverso della frequenza, la frequenza è l'inverso del periodo. Questa è una gran fortuna perché vuol dire che se io conosco la frequenza di un oggetto che va di moto circolare, posso calcolare il periodo. Se conosco il periodo, posso calcolare la frequenza. Facciamo subito un esempio, così la chiariamo questa cosa.

Ovviamente, state attenti, periodo che si misura in secondi è frequenza che si misura in secondi alla meno uno. Esiste un'altra unità di misura della frequenza, che è chiamata hertz. La frequenza si misura in hertz, ok? E che cos'è l'hertz? È...

il reciproco del secondo, quindi 1 fratto secondo. Allora se vuoi la frequenza 1 fratto secondi, oppure secondi alla meno 1, oppure hertz. È la stessa cosa, si tratta soltanto di abituarsi e di riuscire a ricordare che hertz è 1 fratto secondo. Va bene, è chiaro? Allora adesso io vi faccio vedere un esempio, la cosa che ho trovato insomma anche per poterci divertire un po'.

Ditemi periodo e frequenza di questo pupazzo di neve, non so che cos'è questa cosa che gira. Vedrete anche un orologio, un contatore, un orologio. Ditemi periodo e frequenza di questo oggetto che si muove di modo circolare uniforme.

Io ve lo mostro. Partite dal periodo, perché è la cosa più facile. Partite dal periodo.

Guardate, partite da quando va a un giro completo, fa un quarto di giro, mezzo giro, poi va a tre quarti di giro e poi va ad un giro completo. Qual è il periodo di rotazione di questo oggetto? Come potete vedere l'oggetto, quando passa vicino gli occhialini, appare un orologio che segna il secondo.

Vediamo un po'se ce la fate. Io il periodo ce l'ho. Qual è il periodo?

Quanto vale? Bravo Di Rutiliano, bravo Di Rutiliano, din din din, 12 secondi! Infatti se guardate, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Cioè ci mette 12 secondi a fare un giro.

Quindi noi diremmo di questo oggetto che il periodo t vale 12 secondi e la frequenza è F vale 1 fratto T, ovvero 1 fratto 12 secondi, quanto fa 1 diviso 12? Fatelo con la calcolatrice, vedo che di Luttigiano l'ha fatto, quindi la frequenza è 0,08 Hz. O se volete, 0,08 secondi alla meno 1. Ecco qua.

Quindi abbiamo fatto l'esempio. Non so, è un babbo natale, non so chi è quello che girava qua, lo faccio rivedere. Ancora un attimo. ancora una volta Babbo Natale, Babbo Natale ad aprile, non so se è Babbo Natale a una slitta, non si capisce, l'ho trovato, ok? Periodo e frequenza, ce li siamo calcolati, insomma, poi si potrebbero fare tanti altri ragionamenti.

Bene, cosa manca all'appello? Manca l'accelerazione. Allora, guardiamo il modulo, perché le formule sono, quindi abbiamo visto, la velocità lineare.

La velocità angolare, il periodo, la frequenza. Facciamo l'ultima formula, cioè l'accelerazione. A uguale a, vedo che non si vede, un momento che sposto la frequenza qui, l'accelerazione è uguale a, V quadro fratto R. Quindi l'accelerazione è uguale al quadrato della velocità diviso il raggio.

Va bene? Questa è la formula dell'accelerazione. Non voglio adesso approfondirla, non voglio entrare dentro il mondo di questa formula, perché ci sarebbero da dire un po'di cose. Chiediamoci del fatto che l'accelerazione, la formula per calcolare il modulo dell'accelerazione centripeta è v quadro fratto r. Se utilizzate e poi combinate questa con questa potete fare altri trucchetti, potete fare altre cosine.

poter verificare alcune cose però appunto fermiamoci qua che diventa un po troppo lungo come discorso anche perché a verifichiamo le unità di misura vediamo se ci troviamo guardate apro la parentesi quadra facciamo la verifica delle metà di misura v quadro è la velocità al quadrato la velocità si misura in metri fratto secondi quindi la velocità al quadrato sarà metri quadri fratto secondi quadri Il raggio si misura in metri. Allora, signori, questo metri va via con questo metri e quindi ottengo, ta ta ta, metri. fratto secondi al quadrato unità di misura verificate abbiamo ritrovato la solita unità di misura dell'accelerazione bene siete pronti per risolvere un problema?

un problema sul moto circolare uniforme? pronti? siete pronti? Pronti per risolvere un problema?

Dice la radio. Certo! Conforti?

Sì! Sì! Ok!

Vado! Io ho detto la traccia, io ho già la soluzione del problema perché me lo sono risolto prima di partire con la live. Quindi la... La sfida è questa. Io vi dico la traccia, prendete meticolosamente appunti, prendete meticolosamente appunti, risolvete il problema e il primo che mi darà la risposta, din din din, suonerò il campanello.

Prima di partire con il problema, cancello tutto e faccio innanzitutto lo schema di questo problema. Così capite di cosa stiamo parlando. Allora, attenzione. Pronti con la penna, con il vostro iPad o col vostro foglio. Problema!

Allora, attenzione! Siamo ad una gara, siamo al campeggio, ci sono a volte delle gare, per esempio si fa il giro intorno al sacco, quindi si mette un sacco, si mettono le persone a distanza differente dal sacco e si chiede di correre intorno al sacco. Quindi abbiamo centralmente qui un sacco, poi abbiamo...

Marco, che si trova a 20 metri dal sacco, quindi noi abbiamo che qui c'è Marco, M, Marco, che quindi corre intorno al sacco, e poi abbiamo Luca, che si trova a 30 metri dal sacco. Ecco qua, Luca. Wow, che cerchi!

Perfetti! Allora, attenzione, andiamo con i dati. Sappiamo che il raggio di Marco, R con M, dati, vale 20 metri.

Raggio di Marco. Sappiamo che il raggio di Luca, naturalmente varrà di più, si vede banalmente Luca è più lontano dal sacco centrale, il raggio di Luca vale 30 metri. Sappiamo che... disegniamo naturalmente i vettori velocità. Questo sarà il vettore...

Guardate, li disegno in un altro punto, quindi facciamo qua Marco e facciamo qua Luca. Ok? Sennò non si capisce niente. Sappiamo che il vettore velocità di Marco Esatto, vale, il modulo del vettore velocità lineare di Marco vale 5 metri al secondo.

Quindi, modulo del vettore velocità di Marco, 5 metri al secondo. Sappiamo che, attenti a questo dato, i due atleti partono nello stesso punto, quindi fate finta che qui è lo start, va bene? Da qua parte la gara. C'è un certo punto, quello...

non solo starter, spara il colpo, partono, corrono tutti e due, fanno il loro giro e arrivano a compiere un giro nello stesso momento. Attenti a questo dato. Quindi, fanno un giro completo perché la gara è fare un giro completo, bisogna vedere chi vince, in realtà non vince nessuno dei due, ovvero vincono insieme perché partono insieme e arrivano insieme. La domanda del problema è... Calcola la velocità lineare di Luca.

Via le telefonate! Scrivo nel frattempo la domanda. Calcola la velocità lineare di Luca.

Dice Valerio, quindi naturalmente, insomma, se sono nella condizione di partire insieme e arrivare insieme, praticamente la velocità lineare di Luca sarà maggiore. E ti do ragione, assolutamente sì. vedrai, otterrai un valore maggiore di quei 5 metri al secondo.

Io voglio sapere adesso, vediamo un po'chi arriva per primo alla soluzione. Naturalmente nel frattempo io aspetto che, immagino stiate tutti scrivendo, state risolvendo il vostro problema, bravissimi, io nel frattempo... In frattempo però procedo a risolverlo, perché voglio risolverlo per tutti quelli che poi vedranno questa live e studieranno insieme a me il motociclone all'uniforme. Questo è un tipico problema che può capitarvi a un compito in classe, va bene?

Allora, intanto cerchiamo di capirci un po'. Aspetta che io sposto più qua, sì, posso spostare, vediamo. Ho più spazio, sì, va bene. Allora, intanto facciamo così. Io ho questa velocità di Luca, me lo porto qui sopra.

velocità di Luca, uguale, punto interrogativo, così mi faccio un po'di spazio. Svolgiamo? Svolge?

Allora, Francesco Conforti dice Allora devo suonare il campanello per recupero, bravo recupero, bravissimo, bravo recupero, fantastico, 7.5 metri al secondo, perché con forti mi dice 3.42, purtroppo no. Malena conferma, lauda a Dio dallo stesso valore bravi ragazzi, dai 7.5 metri al secondo, vediamo perché vediamo perché, vediamo come dobbiamo ragionare allora io ragiono così allora naturalmente se io devo calcolare Il modulo della velocità di Luca, scrivo, velocità di Luca è uguale a 2πr di Luca fratto t. Che cosa mi manca qui dentro per calcolare la velocità di Luca? Mi manca il raggio di Luca, ce l'ho. Dove sta?

Il raggio di Luca ce l'ho. 30 metri, punto. Mi manca il periodo. Io non so quanto è il periodo, ma ragiono. Il periodo di Luca è lo stesso periodo...

cioè praticamente Tdl, cioè il periodo di Luca, Tdl, è uguale a t di m al periodo di Marco. Quindi, se io mi calcolo il periodo di Marco, sapendo che è lo stesso, lo sostituiscono al periodo di Luca, e voilà, mi sono trovato la velocità lineare di Luca. Vediamo un po'. Qualcuno dice, si può fare la proporzione. Si possono fare diverse cose, in realtà.

Però io non l'ho risolto con la proporzione. Io sono andato dritto sull'utilizzo delle formule. Questo vi consiglio. Cercate sempre di passare...

Infatti, la tua t... Dio dice meglio usare le formule. Io sono contento quando usate la testa, ragionate e trovate altri modi per risolvere i problemi, però devono essere poi modi corretti, ok? Proporzioni ce ne possono essere sempre, anche moltiplicatori, l'intuizione è la prima regola per fare la fisica, però passate possibilmente dalle formule.

Allora ragioniamo. Implica, siccome io so che la velocità di Marco è uguale a 2π, R di Marco fratto T di Marco, e io voglio T di Marco, scambio, vi ricordate il trucchetto? Ricordo a tutti che ho fatto diverse live sulle formule inverse e vado a mettervi, ding, qui sopra, un allegato sulle live, sulle formule inverse che ho fatto, 45 e 30, su quelle cose là, così potete rivedere anche le formule inverse.

Un trucchetto per fare questa formula inverse è scambiare di posto questo trucchetto. T di M con questo V di M. Facciamolo. Allora implica, implica, ce la faccio a scrivere qua sotto sì, T di M uguale 2 pi greca R di M fratto V di M. Allora sostituiamo, 2 pi greca vale 6,28, 6,28 per il raggio di Marco è 20 metri, 20 metri, fratto V di M 5 metri a seconda.

metri e metri va via quel secondo mi passa sopra e quindi diventa naturalmente il risultato è circa 25 secondi circa 25 secondi pare che 25.1 io l'ho approssimato posso tornare qui sopra e quindi scrivo siccome 25 secondi è guardate 25 secondi è il periodo di Marco ma il periodo di Marco è uguale al periodo di Luca perché partono e arrivano nello stesso momento e quindi questo significa che posso sostituire questo 25 secondi qua dentro e il giochetto è fatto. Quindi qua trovo uguale 6,28 per 30 metri fratto 25 secondi e trovo circa 7,5 metri al secondo. bravi, bravissimi, sono contento ragioniamo ok, prima di terminare la live dato che restano pochi minuti vi faccio un'ultima domanda vediamo un po'chi mi risponde ve la scrivo chi dei due ha una non la dico a voce perché se no voi scrivete prima che io finisca Ma Lena, aspetta un attimo, un attimo, chi dei due ha una velocità angolare maggiore?

Ah, vi state facendo fregare, vi state facendo fregare da questa domanda, domanda tra bocchetto, tra bocchetto, tra bocchetto! È una domanda tra bocchetto! Velocità angolare, bravo Donghia! Din din din! Din din din!

Donghia! Sì! La velocità angolare è uguale! È uguale per tutti e due, perché? Vediamolo!

Calcoliamola questa velocità angolare. Abbiamo detto, calcoliamoci per esempio la velocità angolare di Marco, v di Marco. Abbiamo detto che la velocità angolare è 2 pi greco fratto t. Cioè 6,28 fratto 25 secondi.

Cioè 6,28 diviso 25, vabbè 0,25 radianti al secondo. Ma se io mi calcolo la velocità angolare di Luca, trovo la stessa cosa, è normale perché il periodo è lo stesso. Attenzione, questa è una cosa importante, in realtà vi ho fatto questa domanda tra bocchetto per farvi capire una cosa.

Qualcuno diceva all'inizio del problema, Luca deve correre di più. Se è vero che questi due partono insieme, fanno un giro e arrivano insieme, fra i due Luca corre di più. Ma se voi pensate ad un arco di circonferenza, per esempio considerate quest'arco di circonferenza.

Guardate, ta e quest'altro, ta. Se voi pensate all'angolo che qui percorrono i due, in quest'arco di circonferenza, da qui fino a qui, quindi da questo punto fino a questo punto, perché questa è la velocità angolare, l'arco di circonferenza, questo, è lo stesso, l'angolo è lo stesso, il periodo è lo stesso, quindi praticamente la velocità angolare è la stessa dei due oggetti, hanno la stessa velocità angolare ma hanno diversi... Diversa velocità lineare, carina questa cosa. Va bene, non ho messo in mezzo in questo problema l'accelerazione, non è importante, non dobbiamo necessariamente mettere tutto al centro.

Live, moto circolare, punto, molto semplice, abbiamo fatto un po'il punto della situazione, si potrebbero dire tantissime cose sul moto circolare, per esempio una cosa che si può dire, carina, vi faccio vedere in chiusura, che il moto circolare... Guardatelo, è un moto periodico perché si ripete uguale nello stesso periodo, cioè voi prendete un periodo, quindi la durata di un... diciamo la durata...

in cui questa pallina rossa percorre la circonferenza nello stesso tempo la pallina rossa percorrerà sempre lo stesso lo stesso percorso la stessa traiettoria quindi un moto periodico Potete vedere, qua sembra una cosa un po'strana, in realtà qui abbiamo la proiezione dello spostamento della pallina rossa lungo una linea orizzontale. E questa proiezione praticamente non è altri che il guardare, come se voi vedeste, come se aveste una telecamera invece che riprende così, che riprende da sotto la pallina. Quindi voi vedreste la pallina che fa avanti e dietro.

Questo viene chiamato moto armonico. ok si apre di qua tutto un capitolo di cose molto molto più complicate naturalmente in cui si prendono gli angoli il seno e coseno quindi le funzioni goniometriche il muoto circolare in realtà può diventare qualcosa veramente di carino di molto molto complicato e interessante da bidimensionale a unidimensionale si sa che naturalmente quel tipo di visualizzazione poteva essere anche interpretata così molto bene perfetto grazie di essere intervinti in questa live mi auguro sia stato tutto chiaro ci vediamo la live delle prossime settimane annuncio già che la prossima settimana credo di fare un paio di live cercherò possibilmente di rispettare come avevo fatto all'inizio il giovedì per fare una live fissa quindi darci appuntamento ogni giovedì la settimana prossima vorrei dedicare la live a question and answers cioè domande risposte per poterci concentrare per il compito in classe perché i nostri studenti i miei studenti hanno compito fra una decina decina di giorni, e quindi vorrei rispondere alle loro domande, con la mia fantastica lavagnona e la mia fantastica lavagnata. Grazie per gli auguri di buon onomastico, bene, ci vediamo la prossima volta, la fisica che ci piace, mettete like, mettete altri like, se vi è piaciuto, faccio come fanno gli altri, tutti gli altri dicono, se questa live vi è piaciuta, mettete like e condividete, va bene, allora lo dico pure io, se questa live vi è piaciuta, per piacere, mettete like e condividete, ok?

Ehi, ciao! Ciao, ciao!

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