Bonjour ! Dans cette vidéo, tu vas apprendre à déterminer la période et la fréquence d'un signal périodique en prenant l'exemple de l'enregistrement d'un signal sonore. Pour commencer, qu'est-ce qu'on appelle un signal sonore ?
On peut créer un son en faisant vibrer rapidement un objet. C'est par exemple le cas d'une corde de guitare, des ailes des insectes, ou encore de mes cordes vocales qui sont en train de vibrer actuellement pour produire le son de ma voix. A l'aide d'un microphone, On peut transformer un signal sonore en signal électrique.
Ce signal est alors visualisable sur un oscilloscope ou sur un ordinateur sous forme d'un graphique. Par exemple, lorsque je prépare mes vidéos, j'utilise un micro et le logiciel Audacity pour visualiser le signal sonore de ma voix. La première chose qu'il faut que tu saches faire, c'est de reconnaître un signal périodique. Un signal périodique, c'est un signal qui se répète, identique à lui-même, au cours du temps, comme dans l'exemple du son produit par cette guitare. Pour le reconnaître, tu prends le temps de bien regarder et de voir si tu retrouves un motif, qu'on appelle motif élémentaire, qui se répète.
C'est le cas pour cette partie-là du signal, que je t'ai repassé en rouge. Tu peux imaginer que si on copie cette partie et qu'on la colle à la suite, on va exactement superposer la suite du signal. Et bien c'est ça un motif élémentaire.
Ici j'ai retrouvé un motif élémentaire en prenant la partie de courbe entre 2 minimums, mais il en existe d'autres. Par exemple, celle-ci en est un aussi, entre 2 maximums cette fois. L'important pour ne pas te tromper, c'est de bien comprendre que quand tu as identifié ton motif élémentaire, il doit superposer exactement la suite du signal, comme je te le remontre encore ici.
Une fois que tu as repéré un motif élémentaire du signal périodique, tu vas pouvoir calculer sa période. C'est l'une des caractéristiques importantes qu'on va très souvent te demander de déterminer dans les exercices. Une période, c'est tout simplement la durée du plus court motif élémentaire qu'on vient justement de déterminer.
Elle s'exprime en seconde et se note T majuscule. C'est donc à partir de ce graphique, de la représentation. temporelle du signal qu'on va pouvoir faire ça. Déterminer la période d'un signal sonore, c'est ni plus ni moins qu'une lecture graphique. Je repère un motif élémentaire, je projette sur l'axe des abscisses, où est toujours représenté le temps pour lire la durée de ce motif.
Ici, je lis tout simplement que la période de ce signal, t, est égale à 2 millisecondes. Je fais bien attention à l'unité du résultat qui est fixée par l'unité utilisée sur l'enregistrement. Ici c'est bien millisecondes.
Petite remarque, parfois tu pourras être amené à mesurer la durée de plusieurs motifs. D'abord cela va améliorer la précision du calcul, mais aussi parfois faciliter les lectures graphiques. Dans cet exemple, je peux par exemple repérer 1, 2, 3, 4 motifs. Et par lecture graphique, on retrouve que 4 périodes est égal à 8 millisecondes. Donc on retrouve bien par le calcul que la période de ce signal, la durée d'un motif est de 2 millisecondes.
Pour finir, on va définir et voir comment déterminer la fréquence d'un signal périodique. C'est aussi un savoir-faire qu'il faut bien maîtriser. La fréquence, c'est l'inverse de la période. Elle représente le nombre de périodes du signal par seconde.
Elle s'exprime en Hertz et se note f. On peut tout simplement la calculer en utilisant cette formule f égale 1 sur t. Pour vérifier que tu as bien compris, on va calculer la fréquence du signal sonore de notre guitare. Attention, avant d'effectuer le calcul, contrôle bien les unités.
Dans ce calcul, la période doit toujours être exprimée en seconde. Ici une conversion est nécessaire puisqu'on a exprimé la période en millisecondes. Il faut donc la convertir en secondes en multipliant par 10 puissance moins 3. On peut maintenant passer à l'application numérique, puis exprimer ce résultat avec un seul chiffre significatif et en notation scientifique.
Voilà, j'espère avoir été clair et que tu as maintenant bien compris comment déterminer la période et la fréquence d'un signal périodique. Il ne me reste plus qu'à te souhaiter bon courage pour la suite de tes révisions. N'hésite pas à citer les remarques ou des questions et je te dis à bientôt pour une nouvelle capsule !