Hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmitt. Heute geht es ums Rechteck. Wir machen das Komplettvideo und ich erkläre euch, wie man die Fläche berechnet und wie man den Umfang berechnet. Die Fläche von einem Rechteck zu berechnen ist gar nicht schwer.
Ich zeige euch das jetzt und wir machen das ganz langsam und nach dem Video, dann könnt ihr das schon. Hier seht ihr ein Rechteck und erstmal beschriften wir die Ecken und die Ecken bekommen große Buchstaben. So.
Das sind nämlich die Punkte A, B, C, D. Ihr wisst, gegen den Uhrzeigersinn. Und hier haben wir jetzt die Strecke klein a und hier die Strecke klein b. Jetzt kommen aber hier nicht klein c und klein d, weil nämlich bei einem Rechteck die gegenüberliegenden Strecken gleich groß sind.
Das heißt, hier ist dann auch wieder klein a und hier ist klein b. So, jetzt haben wir das Ganze richtig beschriftet. Und in meinem Fall ist b gleich 4 cm und a ist gleich 6 cm. Ich habe nämlich extra große Kästchen.
Und wenn wir jetzt die Fläche berechnen wollen, dann brauchen wir die Formel. Und die Formel, also a steht für die Fläche vom Rechteck, manchmal macht man auch ein r, ist ganz einfach a mal b. Das gucken wir uns jetzt mal eben farblich an. Das hier ist a.
Und das hier ist b. So, und wenn wir das jetzt einsetzen, dann rechnen wir a vom Rechteck ist gleich a, also 6 cm, mal b, 4 cm. So, und jetzt können wir das Ganze schon ausrechnen.
Also ist a vom Rechteck 6 mal 4. sind dann 24, bleiben wir bei rot, 24 und Zentimeter mal Zentimeter sind Quadratzentimeter. Und schon können wir das Ergebnis zweimal unterstreichen. Also, wir merken uns, Fläche vom Rechteck ist a mal b.
Funktioniert auch mit einem Quadrat, klar, aber so sieht es beim Rechteck aus. Jetzt wisst ihr Bescheid und jetzt könnt ihr bestimmt alle auch die Fläche von einem Rechteck berechnen. Den Umfang von einem Rechteck zu berechnen ist total einfach.
Als erstes seht ihr hier ein Rechteck, dann bekommen die Eckpunkte Großbuchstaben, kennt ihr schon, und die Strecken bekommen kleine Buchstaben. In meinem Fall ist A 6 cm und B ist 4 cm. Da bei einem Rechteck die gegenüberliegenden Strecken gleich lang sind, ist hier nochmal klein a und hier nochmal klein b.
So, das wisst ihr schon. Und ich habe euch ja auch schon erklärt, wie man die Fläche berechnet. Jetzt geht es aber um den Umfang. Der Umfang wird mit u abgekürzt. Und u von einem Rechteck, also der Umfang von einem Rechteck, ist eigentlich nichts anderes, als einmal so ein Gürtel rumzulegen.
Also könnte man sagen, 6 plus 4 plus 6 plus 4. Dann hätte man den Umfang ausgerechnet. Man kann aber auch sich die Sache ein bisschen einfacher machen. Dafür nehmen wir mal eben zwei Farben. Und zwar haben wir hier 6 cm und hier haben wir auch 6 cm.
Klar, sind ja gegenüberliegende Parallelen. Am und hier. Und hier haben wir 4 cm und hier haben wir auch 4 cm. Das heißt, wir könnten auch sagen, der Umfang von einem Rechteck ist nichts anderes als 2 mal a plus, ihr ahnt es schon, 2 mal b. Und das ist auch die Formel.
Und jetzt setzen wir das mal ein. Also Umfang vom Rechteck ist 2 mal a, also 6 cm. Plus 2 mal b, also 4 cm.
Das können wir im Kopf. Falscher Stift. Der Umfang vom Rechteck. 2 mal 6 sind 12 cm.
Plus 2 mal 4 sind 8 cm. Da es eine Strecke ist und hier plus steht, bleibt es bei cm. Also ist der Umfang 8 cm. 8 plus 12, 12 plus 8, also 20 cm. Das Ergebnis können wir zweimal unterstreichen.
Und schon sind wir fertig. Und jetzt haben wir den Umfang von einem Rechteck berechnet. Okay, das war's.