AB2 अणुओं का आकार और संगति

Hello, I'm Missy, welcome back to my channel तो आज हम आगे बढ़ते हैं हमारे next lecture पे ओके, तो देखें ना IR Spectroscopy यानि कि आपकी Vibration Spectroscopy चल रही थी जिस पे हम लेक्शन number 9 पे पहुँच चुके और आज की lecture पे हमने बात करनी है हमारे next topic पे जो है आपकी shape and symmetry of देखो यहाँ पे shape and symmetry मैंने just AB2 लिखा है, बट आपके syllabus में दिया होगा shape and symmetry of AB2, AB3 and AB4 टाइप के क्या पढ़ना है, आप particularly AB2 टाइप के molecules के basis पे पढ़ेंगे पढ़ेंगे क्या पढ़ेंगे शेप एंड सिमिट्री ओके अब आप बोलेंगे सेप और सिमिट्री तो आप कहां पढ़ते जब आप इन औरगैनिक केमेंस्ट्री में वीएसीपीर वाले कॉनसेप्ट पढ़ते थे वहीं तो पोलते थे शेप और सिमिट्री पढ़ यहां पर क जिसमें एक है आपका O और दो है आपके H, यह ऐसा ही नहीं लग रहा है, आपको O को अगर मैं A बोल दू, और H2 को अगर मैं B2 बोल दू, तो यह दोनों क्या बन जाएगा, AB2 तो बन गया न, तो ऐसे molecule जैसे आपका H2 हो गया, जैसे आपका HCN है, number of atom कितने है, इसमें कितने ह और उसके बाद आप उनका vibrational spectroscopy बताएंगे कि किस range में वो molecule vibrate कर रहे हैं, आपको पता है आप IR के अंदर यह सारी चीज़े पढ़ते हैं कि आपके molecule तो क्या है पक्का vibrate करते हैं, ठीक है वो vibrate करते हैं और vibration की भी अलग-अलग mode होते हैं, यह सारे तो मैं lectures आपको provide कर वो भी आपने lastly explain करना है, इतनी चीज़ clear है, तो आपको मैंने इतना तो बता दिया कि आपने क्या-क्या पढ़ना है, तो आप हम simply चीज़ों को start कर लेते हैं, ओके, तो देखिए आज हम सारी बाते किसकी respect में करेंगे, AB2, तो आप simply ये समझ गए, AB2 मतलब क्या है, AB2 आपका एबी आपका कोई मॉलेक्यूअ एटम हो सकता है बीबी आपका कोई भी एटम हो सकता है एन आए कोई भी नंबर हो सकता है वन टू थ्री कुछ भी हो सकता है समझ भाएं वैसे एबी टू आपका फॉर्मुला है इसके अंदर आपके नंबर आफ एटम आएंगे जिनका फॉर् क्योंकि देखें methane में number of hydrogen है 4 और 1 है आपका carbon, यानि कि total number of molecule है आपके 5, यानि कि ये तो 5 है लेकिन AB2 में number of atom कितने है 3, तो आप CH4 को क्या है, methane को AB2 के अंदर नहीं रखेंगे, किसके अंदर रखेंगे, AB4 के अंदर क्यों, क्योंकि 4 आपके क्या होगे, यहां ये 4 आपके होगे B, और 1 होगे आपका A, यानि कि total number of atom कितने है 5, और इसके अंदर भी total number of atom कितने होते है 5, यानि कि जो आपका methane molecule है, वो कौन सा molecule है, एक टैप का AB4 molecule है, इतनी चीज क्लियर है, तो ये तो आपको मालूम है, ओके, तो हम simply start कर लेते हैं, lecture को देखो, बहुत easy है, आपको बहुत simply समझ में आ जाएगा, ओके, तो देखे न, ऐसा बोल रहा है, तो पहले हम introduction ले लेता है, introduction में क्या बोल रहा है, अभ आपको पता है as we know that AB2, AB3 and AB4 ये तीनों क्या है ये एक टैब के polyatomic molecule है पॉली अटमिक मॉलिक्यूल क्या होते है देखो पॉली मतलब होता है बहुत सारा अटमिक मतलब होता है अगर आपके क्या है कोई भी मॉलिक्यूल में आपको पता है मॉलिक्यूल है तो वो अटम के combination से तो यहां आपका एबी टू एबी फॉर दो एटम कमबाइन करके मॉलेक्यूल बना लेंगे, लेकिन दो एटम को क्या बोलते हैं, अब डाई एटमिक, जब आपका एटम कितना हो दो, और अगर एक एटम है, तो अब्वेस्टी बात है, एक एटम तो कभी मॉलेक्यूल बताएगा नहीं, जैसे हम हाइड्रोजन बोलत इसका मतलब क्या यह जो molecule है यह आपके diatomic molecule है और यह जो molecule हमने water, methane वगरा पढ़ते हैं आप आगे को यह सारे मॉलेक्यूल आप होते हैं, पॉली एटमिक मॉलेक्यूल, अब मैं यह क्यों बता रही हूँ, यह मैं इसलिए बता रही हूँ, क्योंकि जब मैं आपको वाइब्रेशन स्पेक्टोसकोपी की प्रीवियस लेक्शन बताय थे, वहाँ भी मैंने आपको यह चीज बताय अब बोलेंगे fundamental vibration क्या होता है, मैं आपको already बता चुकी हूँ, आप क्या करते हैं, vibrational spectros को भी मैं आपके बार number of energy level होता है, यह उपर को इनकी energy बढ़ती जाती है, आप इन vibration level को, इन energy level को यहां बोलते है, vibrational level, rotation spectros के भी मैं rotational level, vibrational level, इनकी energy V0, V1, clear हो रहा है, V2, V3, अब, अगर आपने इस टाइप की एनरजी, इस टाइप का वाइब्रेशन आपके मॉलेक्यून में हुआ, कि आपका मॉलेक्यून जो आपका ग्राउंड स्टेट था, या आपको जो ग्राउंड लेवल था, ग्राउंड वाइब्रेशन लेवल, यानि कि वीज जीरो जो वाइब्रे तो अगर आपका molecule ground state से first excited state में vibrate हुआ, तो इस case में जो vibration होता है, इसे बोलता है fundamental vibration, तो generally ऐसा देखा जाता है, जो आपके diatomic molecule होता है, उन में number of fundamental vibration क्या होता है, एक होता है, मैं आपको already बता चुकी हूँ, लेकिन polyatomic molecule के case में, इसका मतलब क्या है, अगर आपके पास एक ही vibration है, तो आपको यह चीज़ तो पता है, लेकिन मैंने क्या बोला vibration की भी type होता है, mode of vibration आपने पढ़ा हुआ है, mode of vibration तभी जरूरी है, क्योंकि आपको पता है vibration होना ही काफी नहीं है, vibration की भी अलग-अलग type है, क्योंकि vibration भी अलग-अलग type से होगी, ओके, तो जब आपके diatomic molecule में एक ही vibration हो रहा है, तो उसका mode क्या दे तो आप इनमें classify भी तो कर सकते हैं कि क्या ये vibration आपका stretching vibration है क्या ये आपका bending है अगर stretching है तो क्या ये symmetrical है या फिर asymmetrical है ये चीजें में आपको आलरड़ी बता चुकी हो तो ये चीजें आपको calculate करनी होगी यहां की case पर यानि की AB2, AB3, AB4 टाइप की molecule में और आपको क्या करना होगा बताना होगा कि आपका molecule में किस टाइप का vibration है और आप ये चीज calculate कैसे करेंगे आपको बता है हम लोग degree of freedom का use करके ये सारे चीजे calculate करते हैं अगर आपने previous lecture नहीं देखें तो वहाँ मैंने आपको बताया था, बट अभी भी मैं आपको सारी चीज़े clear करवाँगी, ओके, तो इतनी जीज़ समझ भाई, अब देखो हम अब properly start करते हैं, intro मैंने आपको बता दिया, मैं हर lecture पर इस चीज़ नहीं बताऊंगी, अब आपने क्या करना है, सबसे बहुत अब अपने AB2 type के molecule का shape और symmetry की बात करेंगे, ये shape कहां से पता चलेगा, जब आप इनका general structure देखेंगे, symmetry आप कहां से देखेंगे, symmetry का पता आपको point group की है, तो चलेगा कि आपके molecule में कौन-कौन सी symmetry है, क्योंकि आपने shape की बात ही नहीं करनी है, आपने shape और symmetry की बात करनी है, तो symmetry का पता हमें कहां से चलता है, जब हम लोग group theory में point group देखते हैं, उसके बाद जाके आप इनकी vibration frequency के तो देखो ना, AB2 टाइप का जो molecule है, वो आपको दो टाइप का shape देता है, आपका दो टाइप का shape कैसा हो सकता है, देखो, आपका क्या है, AB2 है, A, B, 2, ओके, यह है, देखो, यह, AB2 मतलब, एक यह A atom है, दो आपके B atom है, ओके, अगर आप इनको arrange करेंगे, तो आप इने एक linear form तो बताइए क्या इस ते ज़्यादा कोई structure ये बना सकता है ना आपका कोई triangular इस ते क्या होगा ना आपका कोई triangle बन सकता है ना कोई planar structure बन सकता है ना tetrahedral बन सकता है और बाकी octahedral और tetrahedral ये सारे तो complex होगे बट आपके वाज़ अगर तीन atom है तो आप सिर्फ दो type के structure बना सक CO2 भी तो क्या है? एक टाइप का AB2 टाइप का मॉलिक्यूल है क्योंकि number of atom इसमें भी कितने है? 3 है और इसमें भी कितने है? 3 और अगर आप CO2 का structure देखेंगे तो आपको CO2 कुछ ऐसा मिलता है इसका मतलब क्या हुआ? CO2 एक टाइप का क्या है? लेकिन देखो, कुछ एक्जांपल है H2O, ओके, H2O जो लेकिन H2O का structure कभी भी bent नहीं होता, क्यों? क्योंकि यह आप VACPR पर पढ़ चुके, लेकिन अभी भी आपको अगर पढ़ा रही हो तो मैं चीजें बताते भी चलूंगी, क्योंकि देखो अगर आप H2O को structure बनाओगे न, आप अभी भी ऐसा ही चाहे कि oxygen आपने center पर लगा दिये, 2 hydrogen लगा दिये, जैसे यहाँ था, लेकिन इसका structure bent बन जाएगा कैसे, क्योंकि देखो, लेकिन आपको ये भी पता है VSEPR ट्यॉरी क्या बोलती है आपको VSEPR क्या हर जगह ये होता है एलेक्ट्रोन और एलेक्ट्रोन एक साथ नहीं रह सकते ये दूसरे को क्या करेंगे रिपेल तो देखे इसका एलेक्ट्रोन जो है इसके पास जो एलेक्ट्रोन फ्लाउड है इसका और कारबन के पास कोई अपने इलेक्ट्रोन है नहीं, क्योंकि कारबन ने तो पूरी की पूरी चार वैलेंसी पूरी की है, डबल बॉन इससे, यानि कि कारबन ने चार बॉन बनाये हुआ है, इसका मतलब कारबन के पास भी कोई भी इलेक्ट्रोन पेर नह लेकिन एलेक्ट्रोन पेर नहीं होता क्योंकि एलेक्ट्रोन के बाद दो एलेक्ट्रोन कभी भी साथ रह सकते हैं फिल्कुल नहीं रह सकते हैं यह दोनों के एक दूसरी को रिपेल करने लगी हैं इसलिए क्या हम रिप्रेजेंट दो एलेक्ट्रोन को यहां करते हैं बट एक् सिंपल लगे, इसलिए हम उसे ऐसा दिखाते हैं, बट एक्ट्रोन कहां होते हैं, इन दोनों कॉर्नर्स पर, क्योंकि दो एक्ट्रोन एक दूसरे को अपने आपको क्या करते हैं, स्टेबल करके, जितना भी डिस्टेंस कैरी करते हैं, मतलब समझ मारा रहा, यह इतना पूरा ए अब देखो क्योंकि distance में अब ये दोनों electron stable हो सकते हैं, बट आप बताएं यहाँ पर भी तो electrons है, तो क्या होगा ये जो electron के आए इतना दूर आ गया, यहाँ पर आ गया है, इसके electron और यहाँ पर जो hydrogen, इनके पास भी तो ये bonding electron है ना, ये bonding है ये non-bonding है, तो क्या होगा bonding-bonding electron में सबसे यादा repulsion होता है, तो bonding और non-bonding electron में repulsion होता है, उसके बाद bonding-bonding में repulsion होता है, non-bonding electron ने तो repulsion किया, अब यहाँ पर कोई हाइड्रोजन की एलेक्ट्रोन है, इसका एलेक्ट्रोन और इसका एलेक्ट्रोन भी तो रिपेल करेगा, जिसकी वेशे क्या होता है, हाइड्रोजन अपने आपको यहाँ नहीं रखना चाता है, यह थोड़ा सा टिल्ट हो जाता है, और यहाँ पर कोई श sorry structure नहीं बोल सकते, आप इसे बोलेंगे shape, तो दो type का shape आपको देता है, एक होता है आपका linear shape, एक होता है bend, मैंने reason भी बता दिया, आपको example भी दे दिये, तो आप यहाँ पर को इसके साथ साथ, example की form में CO2, और यहाँ पर को H2O भी बता सकते, चोटा सा area बनाना, यहाँ पर को corner पर, अब मैं आपको इनका बता दियू symmetry, तो देखो ना symmetry कैसे पता चलेगी, मैंने बोला point group की help से, point group क्या कराता है, आपकी symmetry element को help की use करके symmetry of a molecule बताता है, लेकिन point group के निकालने से पहले आपने क्या करना होगा, इसका representation देखना होगा, अब आप बोलेंगे representation क्या है, representation आपको ये बोलेगा, कि देखो, सपोज मैं इनको थोड़ा सा erase करके आपको बताती हूँ, सपोज मैं आपको ये बोलो कि आपके पास क्या है, एक AB2 टाइप का molecule है, अब आप बताईए क्या ये चीज पक्चू, तहीं लिखी हुई है कि यहाँ पर जो ए है यह as a central atom behave करेगा और यह जो B2 है यह as a surrounding atom behave करेगी नहीं अगर मैं H2O बोलूं तो आप बोलेंगे कि यहाँ oxygen as a central metal behave करेगा CO2 बोलूं तो आप बोलेंगे यहाँ पर carbon ही करेगा but AB2 तो एक representation है AB2 में कोई atom particularly नहीं बोला गया कि यह A ह तो इसे के basis पर आप इन्हें अलग-अलग विमें अरेंज कर सकते हैं, जैसे यहाँ पर लिखा हुआ है, जैसे मैंने लिख दिया AB2, तो देखो अगर आपका linear molecule है, तो पहले case में मैं कह रही हूँ, आपको पता दिल गया न, दो shape में यह exist करता है, वो as a central atom behave कर रहा है, आप देखिए यहाँ पर A को center atom कर दिया, remaining दो atoms जो आपके बन रहे हैं, तो B आपका surrounding बनी गया, अब मैंने यहाँ B को centered atom behave कराया, अब बचेवे दो atom, एक A, एक B, यह दोनों क्या as a surrounding atom behave करेंगे, अब आप इसका तीसरा structure नहीं बना सकते, क्योंकि देखें, यहाँ पर को AB2 बोला है, अब देखो कोई B1 ऐसा तो नहीं कहा, बी, बी डस, बी डबल डस, ऐसा तो नहीं बोला, कोई भी बीको एज़ एंटर एटम बिगेव कराईए, बात बराबरी है, आपके बाद सिर्फ दो structure मिले, दो आपको representation मिले linear के लिए, अब आप क्या करेंगे, दोनो representation के लिए निकालेंगे, point group, वो भी मैं आपको सिखाऊंगी कैसे निकलेगा, अब आगे बढ़िये, अब आप दूसरा band का देखें, band में भी आप same करेंगे, आप क्या करेंगे, एक ब तो देखिए point group तो आपका lectures में आपको provide करा चुके, और important topic है, आपको इस चीजे mind भी होंगी, बट अगर नहीं है, then don't worry, अभी भी हम चीजे करेंगे, ठीक है, तो यह बोले, point group का use क्या है, क्योंकि देखो, point group की help से आपको क्या पता चलेगा, symmetry क्योंकि आपसे shape भी shape नहीं, आपसे symmetry की बात भी किया है, तो आप बोलेंगे कि आपका जो AB2 टाइप के molecule है, वो 4 टाइप का representation शुकरा रहा है, तो देखो linear के लिए तो सबसे simple point group होता है, लेकिन क्या होता है, ऐसा बोला जाता है, कि जो linear molecule है न, आप पता है point group कैसे निकालते हैं, पहले वो याद कीज़े, point group आप कैसे निकालते हैं, आपको पता है, आपको 5 symmetry element दिये होते हैं, ठीक है, तो इन 5 symmetry element में आपको चेक करना आता है, कि आपके molecule में कौन से symmetry element present, जैसे plane of symmetry, center of symmetry, axis of symmetry, rotation, reflection और element of symmetry, ठीक है, identity मतलब, ओके, तो आपने पांचों symmetry element को check करना होता है, आपकी molecule में कि कौन सी symmetry element present है, तो उनका combo बना कि उसे बोला जाता है point group, अब उनको क्या करेंगे, combine करेंगे, और simple way में बोलेंगे कि ये इसका हो गया point group, मतलब इस molecule में ये ही point symmetry element present है, पांचों में जो कौन सी symmetry element present है, अब देखो अब आपने क्या करना है, अब आपने ऐसे करके point group निकालना है, ओके, तो देखो मैं क्या बोलती हूँ, linear molecule के लिए सबसे simple point group होता है, generally ऐसा बोला जाता है, जो आपका linear molecule होते हैं न, इन linear molecule में जो number of element of symmetry, मैंने क्या बोला, element of symmetry की basis पर point group निकलता है, तो बोला जाता है कि जो आपका linear molecule है, इन में अगर आप symmetry element को आप check करेंगे, आपको infinite number के symmetry element मिले यह आपकी x coordinate, y coordinate, z coordinate कोई भी coordinate से लग सकती है, यहाँ अगर आप यहाँ पर कोई symmetry element लगाएंगे, तो आपको infinite number के symmetry element मिलेंगे, और बोला जाता है अगर आपका molecule linear है, तो इसमें infinite number के symmetry element है, तो infinite number के symmetry element के basis पर, इसको generally दो type के point group में classify किया जाता है, एक होता है आपका d infinity x, एक होता है आपका c infinity v, अब आप ये कैसे देखो, आपने क्या करना है, linear की बात ही नहीं करने है, linear में आपको ये दोनों point group ही मिलेंगे, अब इन दोनों में से आपको कैसे पता चलेगा, आपका linear molecule में कौन सा point group है, तो आपने किस पर बात करनी है, center of symmetry पर, आपको पता है center of symmetry क्या होती है, तो वो भी स अगर आपको जब आगे गए जो atom मिला, वो ही जब आप पीछे जाएंगे वो ही atom मिला, it means आप बोलेंगे वहाँ पर को center of symmetry है, अगर आप उपर गए आपको वो ही atom मिला, पीछे गए आपको वो ही atom मिला, it means वहाँ पर को center of symmetry है, तो linear के case पर आपको आगे पीछे मिलेंगे, बट उपर नीचे नहीं मिलेंगे, क्योंकि linear तो यही हुआ न, simple line, यह हुआ linear, तो यहाँ पर क्या है, अगर आपको आगे जो element मिल रहा है, वो ही आपको पीछे मिलेगा, जो आपको atom आगे मिल रहा है, वो ही atom पीछे मिलेगा then it means वहाँ पर कोई center of symmetry present है, और अगर center of symmetry present होगी, तो उस case में जो आपका point group होगा, वो होगा D infinity H, otherwise अगर center of symmetry absent है, then आप उसे बोलेंगे C infinity V, इतने चीज क्लियर है, अब देखो ये दोनो point group का, आप simple सा concept समझ जाएंगे, देखो, ये जो है, यहाँ पर आप गए center पर, इस molecule के गए center है, तो ये molecule के आप गए center पर, ये कहां से molecule है, आप ये चीज मैन में रखें, कि आपके पास number of molecule है, AB2 type की भी number of molecule है, तो आपने क्या करना है, किसी particular की respect में बात नहीं कर रहे है, particular की respect में हम आगे example करेंगे, एक example दोनों का देंगे, linear और band का, पर अभी आप जितनी भी चीज़े निकालेंगे, वो एक respect में निकालेंगे, कि हाँ आपका ऐसा-ऐसा होता है, कोई particular example आप नहीं ले रहे हैं, तो यह बोर्डाई कि suppose यह आपका AB2 type का molecule है, जिसका representation जो है कि linear type का, इससे आप ऐसे represent कर रहे हैं, तो यहाँ देखिए अगर आप इसका point group निकालेंगे तो मैंने क्या बोला देखो linear है आपको अपने center पर जाना है center से आगे जाएंगे आपको मिला b, center से पीछे गए आपको again मिला b, it means यहाँ पर को क्या है center of symmetry है present और आपका जो point group होगा वो होगा d infinity है, तो हमने लिखा d infinity है, इट मीन्स यहाँ पर को क्या है, सेंटर आप सिमिट्री के है, अपसेंट है, आगे पीछे सेम टैप का एटम नहीं मिला, सेंटर आप सिमिट्री है, आपसेंट, तो इस केस में जो पॉइंट ग्रूप हो गया, वो हो गया आपका C, इंफिनिटी V, इतना आया, आपका जो ये पहला वाला structure आपको दिख रहा है, ये है आपका C2V, अब मैं आपको बता दी, C2V क्यों है, पहले आप simply समझ दी, क्योंकि अगर मैं सारे point group को एक करके समझाने लगूंगे, तो बहुत time लग जाएगा, ओके, तो C2V इसलिए है, क्योंकि देखो, C2V क्या एक नहीं है कितना है मैंने बार बताया था यहाँ पर को देखो यह C N V हो सकता था यह जो N है वो क्या represent करता है number of corners आपकी जो molecule ना present है यहाँ पर देखो दो corners है यह दो भी है as a corner ओके तो दो corners है तो आपने इसका बोला C2 बोला C2 है ओके और जो number of sigma V है वो भी आपकी दो होंगे एक sigma V यह लिखा दूसरा sigma V sigma V डेस्मिस लेगा और identity तो आपकी हर जगह present ही होती है, चाहे symmetry हो, asymmetry हो, identity हो, हर जगह present होगी, इसका मतलब क्या हुआ, ये molecule में आप देखिए, अगर मैं इसे 20 से cut करू, 20 से cut नहीं, 20 से मैं इसे rotate करू, तो आपको मिलेगा कि after rotation, rotation भी आप कितनी बार कराएंगी, जितने number का n होता है, क्या करते है, 360 divided by n, यहाँ पर जो आपका corner है, n कितना है, 2, तो अगर यहाँ 2 लिखेंगे तो क्या होगा 180 degree, यानि कि आपने 180 का दो बार इसमें rotation कराना है, after rotation आपको same ही molecule मिलेगा, इसलिए यह चीज मिलेगा, आप चाहे ट्राइ करके देख सकते हैं, आपको यही मिलेगा, इसका मतलब यहाँ पर कोई C2 axis तो है, उसके साथ यहाँ पर कोई 2 sigma v मिलेगा, क्योंकि यहाँ number of, यह जो n की value वो 2 है, इसलिए अगर आप इन तीनों चारों symmetry element को combine करेंगे, तीनों चारों symmetry element के combination से, आपका point group निकलता है C2B, it means इसका point group क्या होगा C2B, इस case में देखो, आपको यहाँ पर को क्या है, CS point group बोला है, CS point group में क्या है, आपको rotation देखना होता है, तो आपकी corners वाले element अलग-अलग है, after rotation आपको same चीज नहीं मिल पाएगी, कि आप इसके अगर mirror image बनाएंगे, तो यह आपको identical mirror image देगी, मतलब आपने इसका mirror image बनाया, तो क्या होगा, यह identical ही तो देगी, इसका मतलब इसका point group क्या हो जाता है, CS, ओके, तो देखिए point group आपको ध्यान पर है, तो यह बहुत बढ़िया हो जाएगा, लेकिन अगर आपको अब देखो, अब हमने क्या देख लिया, शेप देख लिया, सिमिट्री देख लिया, अब हमने क्या देख लिया, मेंने आपका IR के अंदर vibration, आपने देख लिया, इन molecule में किस type का vibration है, क्योंकि ये polyatomic molecule है, तो एक से ज़्यादा vibration तो होना must है, अगर एक से ज़्यादा है, तो बेंट एबी टू टाइप के एग्जांपल इसने लिए ऐसो टू भी आपका क्या होगा बेंट होगा क्योंकि यहां पर को क्या होगा जो सलफर है सलफर के पास भी लोन पेर आफ एलेक्ट्रोन होते हैं जिसकी वैसे यहां पर को बॉंड के आपका टिल्ट हो जाए� आपका सीओटो के तो इनके बारे में तो मैं आपको अलरेडी बता चुकी है आपको क्या करना है मैंने एक लेक्चर बिन पर पर्टिकुलरली बनाया वाद होगी तो देखिए सीओटो के लिए आपने कहा है नंबर आफ वाइब्रेशन फ्रिक्वेंसी निकालने बेंट के लिए जो formula होता है, वो होता है आपका 3n-6, यानि कि linear का होता है 3n-5, और bend का होता है 3n-6, okay, but आप formula पर ध्यान मत दीजिए, आप just इतना समझ लीजिए, कि आपका जो molecule होता है, molecule में जो number of vibration होता है, वो आपके degree of freedom के equal होता है, degree of freedom क्या बोलते है, degree of freedom हमेशा 3n के equal हो degree of freedom किसके equal होती है degree of freedom equal होती है 3n के और 3n equal होता है आपकी molecule में number of vibration कितने है अब देखो पहले मैं एक चीज़ समझाती हूँ कि देखो यहाँ पर जो यह n है इसका मतलब क्या है n होता है आपका number of atoms in a molecule आपकी molecule में कितने number के atom है इसको आप किस से multiply कराएंगे 3 से हमेशा और यह है आपका total number of vibration total number of vibration मतलब आपके molecule में देखो 3 type के vibration देखे जाता है एक होता है, sorry, तीन type के बोल सकते हैं, degree of freedom देखे जाता है, sorry, ये total number of vibration नहीं बोलना चाहिए मुझे, ये बोलना चाहिए total number of degree of freedom, okay, तो total number of degree of freedom तीन type के होता है, एक होता है translation degree of freedom, एक होता है rotational degree of freedom, एक होता है आपका vibration degree of freedom, okay, अब देखो इन में से क्या है, दो degree of freedom की value आपको known हो vibration की तो आपने value calculate करनी है, आपने क्या देखना है, molecule में कितना transition हो रहा है, translation हो रहा है, ये तो नहीं देखना, कितना rotation हो रहा है, ये भी नहीं देखना, आपने क्या देखना है, कितना vibration हो रहा है, तो vibration कितना कर रहा है, आपका molecule वो कैसे predict होगा, जब आप degree of freedom का use करेंगे, तो सारी चीजे आपको known है, 3 की value तो 3 है, n के number of atom होगा, क्योंकि आपको molecule पता है, तो number of atom आप निकाल लेंगे, उसके बाद total degree of freedom में आपको 2 की value known है, translation, rotation की, तो vibration को निकालना कितना easy है, तो क्या करोगे, देखो, मैं CO2 के respect में अगर बात करूँ, तो देखो, CO2 क्या बोलेगा, य तो आप इसे क्या करेंगे, 3 x 3, यह इंका दिख नहीं रही होगी, मैं इससे लिख रहे थी हूँ, क्या होगा, 3 x 3, क्योंकि number of atom भी 3 है, और यह जो multiply वाला number है, वो भी आपका 3, ओके, तो 3 x 3 is equal to total degree of freedom, total degree of freedom क्या होती है, translation, rotation, vibration, जिसमें मैंने बोला translation degree of freedom, देखिए, हमेशा linear molecule के लिए translation degree of freedom 3 होती है, rotation degree of freedom होती है 2, अभी क्यों होती है, मैंने आपको degree of freedom पर जो particular lecture बन रहा है था, वहां भी मैंने बताया था translation क्या बताती है आपके बाद कितनी side है move करने के लिए, okay, तो translation degree of freedom आपको बता थीन coordinate होता है, तो हमेशा आपका चाहे molecule linear हो, bent हो, आपके बाद हमेशा थीन coordinate रहेंगे, तो translation degree of freedom हमेशा आपके थीन ही रहता है, चाहे आप linear की बात करें, चाहे आप bent की बात करें, देख लीजिए, okay, लेकिन rotation degree of freedom क्या होगा, rotation degree of freedom आपका जो है, वो इसके case में, linear के case में दो होता है, और bent के case में तीन होता है, क्यों, क्योंकि rotation degree of freedom आपको यह बताता है कि molecule कितने way बार rotate कर सकता है, कि अलग-अलग way में कितनी बार rotate कर सकता है, तो आपने इस पर ज़्यादा focus नहीं करना है, क्योंकि degree of freedom आपसे नहीं पूचा गया, आपसे क्या पूचा गया, आप उस पर ध्यान दीजे, तो आपको rotation degree of freedom कितनी मिल जाएंगी, तो अगर यहाँ पर को देखो, total degree of freedom में 2 की value आपको पता है, 3 plus 2 कितना हो गया, 5, और यहाँ पर 1 होती है आपकी vibration, अब आप क्या करेंगे, इस x की value निकालेंगे, तो x कैसे निकलेगा, 3 x 3 हो गया 9, sorry, 3 x 3 कितना हो गया 9, और equal to क्या होगा, 5 यहाँ हो गया plus x, तो x की value क्या हो जाएगी, obviously बात है 9 minus 5, तो x is equal to क्या हो जाएगा, आपका 4, इसका मतलब, आपकी CO2 molecule में number of vibration कितने है, 4, कितना easy स sorry, आपका कौन सा type का vibration है, stretching vibration या फिर आपका bending vibration है, okay, तो आप कैसे पता करेंगे, तो आपने बस ऐसा करना है, देखो, मैं यहाँ पर लिखती हूँ, देखो, जो आपका stretching vibration होता है, ना वो किसके equal होता है, बताएं आपको, आपका यह जो stretching vibration होता है, देखो, जो आपका stretching vibration होता ह उसमें से आप 1 को minus कर दो, जो आएगा वो होगा आपका stretching vibration, तो आपकी n की value कितनी है 3, तो आपने कहेंगे, देखो n की value कितनी है 3, तो आप 3 minus 1 करेंगे, तो कितना आएगा, आगे आपका 2, यानि कि आपके पार 2 तो हैं, आपके पार stretching vibration, तो बचे bending vibration, bending vibration क्या होंगे, total vibration है आपके 4, जिसमें से 2 हैं आपके stretching vibration, तो बचे वे 2 क्या हो जाएंगे, आपकी bending vibration कितनी easy सी बात है, तो आपको पता चल गया, total number of vibration is 4, जिसमें से stretching vibration आपके 2 और bending vibration आपके 2, अब इससे मैं prove करके दिखाती हूँ, इनकी vibration frequency वगरा शो करके, तो यहाँ पर देखें, तो देखें, यहाँ पर लिखा है CO2 का case, तो देखो, यहाँ पर लिखा हुआ है CO2 का case, तो देखो, CO2 के case में मैंने क्या बोला, वोई चीज मैं आ चार, ओके, तो चार टाइप का vibration दिखा दिया, CO2 molecule में, जिसमें से मैंने बोला, दो stretching, दो vibration, आप देखिए, इन दोनों molecule में, ये C double bond O है, stretching vibration क्या बोलता, अगर आपका, क्या होगा, bond length में कोई भी change आएगा, तो उसे stretching vibration, अगर bond angle में है, तो ये बाप bending vibration, अब मैं इसको इतना और C and D आपके bending vibration तो ये भी दो होगे इतनी चीज clear है अब देखो ये जो आप देखो ये number of vibration तो आपने निकाल ले बट इन में से क्या होगा कुछ vibration आपके IR active होगे कुछ vibration IR inactive होगे वो भी कैसे predict करना है मैं आपको already बता चुकी हूँ कैसे predict करता है आप selection rule का तो उस case में क्या होगा आपका molecule को आई आर active कहेंगे यानि कि उस molecule के लिए आप आई आर spectra draw कर सकते हैं otherwise आपका molecule ने जब आप vibration करा रहे हैं उतना dipole movement change नहीं किया उस case में आपका molecule क्या बोला जाएगा आई आर inactive और उसके लिए आप आई आर spectra draw नहीं कर सकते आप देखें यहाँ पर पहला case अगर मैं दिखाओ पहला vibration मैं दिखा रहे हूँ जो की टाइप को stretching vibration है अब देखें इस stretching vibration में क्या हो रहा है दोनों vibration जो है वो opposite direction में हो रहा है यहाँ पर यहाँ समझ में आ रहा ना यहां पर आप क्या कर रहे दोनों ही बॉन्ड लेंथ को क्या करा रहे इंक्रीज यानि कि पहले केस में क्या किया आपने इसको इंक्रीज करा है इसको भी इंक्रीज करा है अब बताईए दोनों एक्वल लग रहे इसका मतलब यहां पर जो आपका डाइपो इसका जो डाइपोल मुमेंट जनरेट हुआ और इसका जो डाइपोल मुमेंट जनरेट हुआ है वह दूसरी को कैंसिल आउट कर देगा यह चीज तो समझ बटन डाइपोल मुमेंट तो हमने पड़ा होगा ना तो यहां पर को क्या होगा डाइपोल मुमेंट आपका जीरो हो यानि कि dipole moment किसके equal है 0 तो आपका selection rule क्या बोलता है अगर dipole moment 0 इस case में क्या होगा आपका molecule IR inactive तो ये जो vibration है इसे आप बोलेंगे ये vibration होता है आपका IR inactive तो ये वाला vibration आपका IR inactive है इसके लिए कोई भी vibration frequency आप नहीं निकाल पहेंगे अगला देखो अगला है आपका ये second अब आप देखो ये आपका stretching vibration है क्योंकि दो stretching vibration होनी चाहिए यह भी आपकी stretching vibration है, पर यह vibration क्या, आपकी asymmetric, देखो, एक case में क्या है, यह आपकी bond length बढ़ा रहा है, यह वाली घटा रहा है, देखो, अगर मैं इसको बना के दिखाओं तो क्या होगा, यह वाली bond length तो बढ़ गई, यह देखो, इसने आपको stretch किया, लेकिन इसको बना के दिखाओं तो क्या होगा, तो यहाँ पर dipole moment क्या होगा, और यहाँ पर selection rule follow हो गया, डाइपोल मुमेंट जब जीरो नहीं होगा, इतनी ये compound क्या होगा, ये वाला जो vibration है, ये होगा IR active, और इसकी जो vibration frequency की value होती है, वो होती है 2350 per cm, सारी value आपने per cm में लेनी है, मैं आपको अलड़ी बता चुकी हूँ, इसे चीज क्लियर है, अब देखो, दो तो हमने stretching vibration ले लि कि आपका बन को नीचे की और टिल्ट करें यानि कि बॉंड एंग्ल को चेंज करें यानि कि ऑक्सीजन को दोनों के स्थिति का कर रखा है ऊपर की और खींचे देखो ऊपर की और कार्डमेंट को नीचे की ओके तो ऐसा कुछ स्ट्रक्चर आपको आपका आईएर एक्टिव है और इसके लिए भी आप vibration frequency निकाल सकते हैं, और similarly इसके लिए भी निकालेंगे, देखो ये दोनों क्या है, एक दूसरी का just उल्टा है, देखो यहाँ पर क्या किया है, आपने दोनों oxygen को उपर की और खीचे, यहाँ पर आप इनको नीचे की और खीच रहे हैं, यहाँ carbon को नी� लेकिन यह दोनों के लिए एक ही vibration frequency है, क्योंकि दोनों एक दूसरे को जस्ट उल्टा है, तो यह क्या करता है, combine peak देता है, यह दोनों vibration है, वो combine करके एक साथ peak देते हैं, जब आप fermi resonance पढ़ेंगे, वहाँ आपको पता चलेगा, यह दोनों क्या है, एक दूसरे को combine करके एक सा तो ये दोनों के आपको clear हुआ, तो आपने vibration frequency की value निकाल दी CO2 में, आपको पता चला कि पहला जो stretching vibration, ये आपका IR inactive है, बचे हुए तीन आपके IR active है, जिसकी vibration value आपने निकाल दी, तो ये तो बन गया आपका linear molecule, अब हम देखते हैं non-linear के case पर, तो non-linear band का जो आपका structure है, वो है आपका SO2 के respect में बात किये, पहले आप number of vibration निकालेंगे, आपके जो number of vibration होते हैं वो 3N के equal होता है यानि कि ये जो 3N है वो किसके equal होगा total number of degree of freedom जो आपके molecule में present है तो आपको पता है यहाँ पर जो N की value है वो क्या है number of atom जो आपके system में present है तो आपके molecule में number of atom है 3 1 S का और 2 oxygen का तो 3 into 3 और ये जो total degree of freedom किसके equal है vibration, rotation और आपका ये translation degree of freedom के तो देखो translation की value given है 3 rotation की value given है 3, और vibration की आपको पता नहीं है, इससे आपने calculate करने है, तो कैसे होगा, तो 3 plus 3 तो आपको given है, एक ही x आपको given नहीं है, क्योंकि total degree of freedom यही तो है, तो यह इसके एक पर हो गया, अब आप बताईए, 3 into 3 हो गया 9, और यहाँ पर को किया है, 3 क्या हो गया 6, plus हो गया आपका x, तो x की value, जो आपकी vibration degree of freedom है, 9 minus 6 is equal to 3, आपके SO2 molecule में, कितने number के vibration होने वाले है, 3 vibration, लेकिन इन में से stretching कौन है, bending कौन है, कैसे पता चलेगा मैंने बोला stretching vibration आप कैसे निकालेंगे, just n-1 कीज़े n क्या होगा, आपका number of atom तो देखे number of atom है आपकी 3 तो 3-1 होगे आपका 2 यानि कि number of stretching vibration आपकी कितने होने वाले 2, और bending कितने वज़े, 3-1, देखो 3 total है, जिसमें दो stretching है तो यानि कि आपके SO2 molecule जो की एक टाइप का, AB2 bend टाइप का molecule है इसमें तीन vibration होने वाले हैं जिसमें से दो आपका क्या होगा stretching एक होगा आपका bending इसको भी हम लोग शो करेंगे तो देखो SO2 के लिए लिक्ट प्रेजेंट किया हुआ यहाँ पर देखें यह दोनों आपका structure A structure B यह दोनों क्या है आपकी stretching vibration दिखा रहा है आप देखें bond length की along लेकिन आप देखेंगे ये भी, इसका भी पहला case क्या होगा, IR inactive क्यों, क्योंकि यहां जो stretching हो रही है, वो symmetrical हो रही है, तो दोनु क्या होगी, दोनु की bond length एक साथ घटेगी, दोनु की, ये दोनु bond length क्या है, एक साथ घटेंगी भी, और एक साथ बढ़ेंगी भी, क्योंकि stretching नहीं लिख सकते क्योंकि यह वाइब्रेड वह आईएड इन एक्टिव तो अगले केस में देखो दूसरा केस है दूसरे में क्या होगा आपकी पहले सिमिट्रिक दिखा दी अब आप असिमिट्रिक दिखाएंगे असिमिट्रिक के केस में क्या होता है एक मुमेंट कभी भी इक्वल नहीं होगा अ तो dipole movement क्या है कभी भी 0 के equal नहीं आएगा इस means यह आपका IR active है इसके लिए आप plot करा बना सकते हैं IR spectra का और इसके लिए जो vibration frequency की value होती है वो होती है आपकी new is equal to 519 per centimeter और last हो गया आपका bending vibration bending में आपको बता है bond angle के along आपनी stretching करानी होती है sorry vibration कराना होता है तो देखिए एक में आप S उपर को कर रहे हैं और इनको देखो bond angle ही तो effect होगा न S को आपने उपर को कर दिया यह हो गया और ऑक्सीजन आपका थोड़ा पास आ गया यह वाला ऑक्सीजन भी एक दूसरी के पास आ गया तो बॉंड एंग्र पहले ऐसा था अब बॉंड एंग्र ऐसा सीजरिंग टाइप का हुआ है यहां पर को दो एटम एक दूसरी के क्लोज है ओके तो मोड आफ वाइब्रेशन में आपको पड़ा है जिसकी वजह क्या होगा यहां पर को अगेन क्या होगा आपका बॉंड एंग्र जो डाइपोल मूमेंट है वह ज तो आपने क्या करना है, बस दो example की help से आप ये चीज़े explain कीज़े, पहले number of vibration बताएंगे, कैसे निकलेंगे, उसके बाद अगर निकल रहे हैं, तो उनका vibration mode भी आप explain कर सकते हैं, और उनकी value भी बता सकते हैं, तो यही है आपका vibration spectrometer को विवेश, shape and symmetry of AB2 type molecule, ठीक है, simple था AB2 type molecule, अब वैसे ही आपने क्या करना है, पहले shape बताओगे, then symmetry बताओगे, and then उसका vibration बताएंगे, ठीक है, तो यह हो गया आपका AB2 type molecule, next lecture पर हम AB3 की बात करेंगे, hope आपको lecture समझ में आया हो, कोई भी problem होगी तो पूछ लेजेगा, तो अभी हम lecture को यही फिनिश करेंगे, मिलेंगे next lecture पर

3 और अगर आप CO2 का structure देखेंगे तो आपको CO2 कुछ ऐसा मिलता है इसका मतलब क्या हुआ? CO2 एक टाइप का क्या है? लेकिन देखो, कुछ एक्जांपल है H2O, ओके, H2O जो लेकिन H2O का structure कभी भी bent नहीं होता, क्यों? क्योंकि यह आप VACPR पर पढ़ चुके, लेकिन अभी भी आपको अगर पढ़ा रही हो तो मैं चीजें बताते भी चलूंगी, क्योंकि देखो अगर आप H2O को structure बनाओगे न, आप अभी भी ऐसा ही चाहे कि oxygen आपने center पर लगा दिये, 2 hydrogen लगा दिये, जैसे यहाँ था, लेकिन इसका structure bent बन जाएगा कैसे, क्योंकि देखो, लेकिन आपको ये भी पता है VSEPR ट्यॉरी क्या बोलती है आपको VSEPR क्या हर जगह ये होता है एलेक्ट्रोन और एलेक्ट्रोन एक साथ नहीं रह सकते ये दूसरे को क्या करेंगे रिपेल तो देखे इसका एलेक्ट्रोन जो है इसके पास जो एलेक्ट्रोन फ्लाउड है इसका और कारबन के पास कोई अपने इलेक्ट्रोन है नहीं, क्योंकि कारबन ने तो पूरी की पूरी चार वैलेंसी पूरी की है, डबल बॉन इससे, यानि कि कारबन ने चार बॉन बनाये हुआ है, इसका मतलब कारबन के पास भी कोई भी इलेक्ट्रोन पेर नह लेकिन एलेक्ट्रोन पेर नहीं होता क्योंकि एलेक्ट्रोन के बाद दो एलेक्ट्रोन कभी भी साथ रह सकते हैं फिल्कुल नहीं रह सकते हैं यह दोनों के एक दूसरी को रिपेल करने लगी हैं इसलिए क्या हम रिप्रेजेंट दो एलेक्ट्रोन को यहां करते हैं बट एक् सिंपल लगे, इसलिए हम उसे ऐसा दिखाते हैं, बट एक्ट्रोन कहां होते हैं, इन दोनों कॉर्नर्स पर, क्योंकि दो एक्ट्रोन एक दूसरे को अपने आपको क्या करते हैं, स्टेबल करके, जितना भी डिस्टेंस कैरी करते हैं, मतलब समझ मारा रहा, यह इतना पूरा ए अब देखो क्योंकि distance में अब ये दोनों electron stable हो सकते हैं, बट आप बताएं यहाँ पर भी तो electrons है, तो क्या होगा ये जो electron के आए इतना दूर आ गया, यहाँ पर आ गया है, इसके electron और यहाँ पर जो hydrogen, इनके पास भी तो ये bonding electron है ना, ये bonding है ये non-bonding है, तो क्या होगा bonding-bonding electron में सबसे यादा repulsion होता है, तो bonding और non-bonding electron में repulsion होता है, उसके बाद bonding-bonding में repulsion होता है, non-bonding electron ने तो repulsion किया, अब यहाँ पर कोई हाइड्रोजन की एलेक्ट्रोन है, इसका एलेक्ट्रोन और इसका एलेक्ट्रोन भी तो रिपेल करेगा, जिसकी वेशे क्या होता है, हाइड्रोजन अपने आपको यहाँ नहीं रखना चाता है, यह थोड़ा सा टिल्ट हो जाता है, और यहाँ पर कोई श sorry structure नहीं बोल सकते, आप इसे बोलेंगे shape, तो दो type का shape आपको देता है, एक होता है आपका linear shape, एक होता है bend, मैंने reason भी बता दिया, आपको example भी दे दिये, तो आप यहाँ पर को इसके साथ साथ, example की form में CO2, और यहाँ पर को H2O भी बता सकते, चोटा सा area बनाना, यहाँ पर को corner पर, अब मैं आपको इनका बता दियू symmetry, तो देखो ना symmetry कैसे पता चलेगी, मैंने बोला point group की help से, point group क्या कराता है, आपकी symmetry element को help की use करके symmetry of a molecule बताता है, लेकिन point group के निकालने से पहले आपने क्या करना होगा, इसका representation देखना होगा, अब आप बोलेंगे representation क्या है, representation आपको ये बोलेगा, कि देखो, सपोज मैं इनको थोड़ा सा erase करके आपको बताती हूँ, सपोज मैं आपको ये बोलो कि आपके पास क्या है, एक AB2 टाइप का molecule है, अब आप बताईए क्या ये चीज पक्चू, तहीं लिखी हुई है कि यहाँ पर जो ए है यह as a central atom behave करेगा और यह जो B2 है यह as a surrounding atom behave करेगी नहीं अगर मैं H2O बोलूं तो आप बोलेंगे कि यहाँ oxygen as a central metal behave करेगा CO2 बोलूं तो आप बोलेंगे यहाँ पर carbon ही करेगा but AB2 तो एक representation है AB2 में कोई atom particularly नहीं बोला गया कि यह A ह तो इसे के basis पर आप इन्हें अलग-अलग विमें अरेंज कर सकते हैं, जैसे यहाँ पर लिखा हुआ है, जैसे मैंने लिख दिया AB2, तो देखो अगर आपका linear molecule है, तो पहले case में मैं कह रही हूँ, आपको पता दिल गया न, दो shape में यह exist करता है, वो as a central atom behave कर रहा है, आप देखिए यहाँ पर A को center atom कर दिया, remaining दो atoms जो आपके बन रहे हैं, तो B आपका surrounding बनी गया, अब मैंने यहाँ B को centered atom behave कराया, अब बचेवे दो atom, एक A, एक B, यह दोनों क्या as a surrounding atom behave करेंगे, अब आप इसका तीसरा structure नहीं बना सकते, क्योंकि देखें, यहाँ पर को AB2 बोला है, अब देखो कोई B1 ऐसा तो नहीं कहा, बी, बी डस, बी डबल डस, ऐसा तो नहीं बोला, कोई भी बीको एज़ एंटर एटम बिगेव कराईए, बात बराबरी है, आपके बाद सिर्फ दो structure मिले, दो आपको representation मिले linear के लिए, अब आप क्या करेंगे, दोनो representation के लिए निकालेंगे, point group, वो भी मैं आपको सिखाऊंगी कैसे निकलेगा, अब आगे बढ़िये, अब आप दूसरा band का देखें, band में भी आप same करेंगे, आप क्या करेंगे, एक ब तो देखिए point group तो आपका lectures में आपको provide करा चुके, और important topic है, आपको इस चीजे mind भी होंगी, बट अगर नहीं है, then don't worry, अभी भी हम चीजे करेंगे, ठीक है, तो यह बोले, point group का use क्या है, क्योंकि देखो, point group की help से आपको क्या पता चलेगा, symmetry क्योंकि आपसे shape भी shape नहीं, आपसे symmetry की बात भी किया है, तो आप बोलेंगे कि आपका जो AB2 टाइप के molecule है, वो 4 टाइप का representation शुकरा रहा है, तो देखो linear के लिए तो सबसे simple point group होता है, लेकिन क्या होता है, ऐसा बोला जाता है, कि जो linear molecule है न, आप पता है point group कैसे निकालते हैं, पहले वो याद कीज़े, point group आप कैसे निकालते हैं, आपको पता है, आपको 5 symmetry element दिये होते हैं, ठीक है, तो इन 5 symmetry element में आपको चेक करना आता है, कि आपके molecule में कौन से symmetry element present, जैसे plane of symmetry, center of symmetry, axis of symmetry, rotation, reflection और element of symmetry, ठीक है, identity मतलब, ओके, तो आपने पांचों symmetry element को check करना होता है, आपकी molecule में कि कौन सी symmetry element present है, तो उनका combo बना कि उसे बोला जाता है point group, अब उनको क्या करेंगे, combine करेंगे, और simple way में बोलेंगे कि ये इसका हो गया point group, मतलब इस molecule में ये ही point symmetry element present है, पांचों में जो कौन सी symmetry element present है, अब देखो अब आपने क्या करना है, अब आपने ऐसे करके point group निकालना है, ओके, तो देखो मैं क्या बोलती हूँ, linear molecule के लिए सबसे simple point group होता है, generally ऐसा बोला जाता है, जो आपका linear molecule होते हैं न, इन linear molecule में जो number of element of symmetry, मैंने क्या बोला, element of symmetry की basis पर point group निकलता है, तो बोला जाता है कि जो आपका linear molecule है, इन में अगर आप symmetry element को आप check करेंगे, आपको infinite number के symmetry element मिले यह आपकी x coordinate, y coordinate, z coordinate कोई भी coordinate से लग सकती है, यहाँ अगर आप यहाँ पर कोई symmetry element लगाएंगे, तो आपको infinite number के symmetry element मिलेंगे, और बोला जाता है अगर आपका molecule linear है, तो इसमें infinite number के symmetry element है, तो infinite number के symmetry element के basis पर, इसको generally दो type के point group में classify किया जाता है, एक होता है आपका d infinity x, एक होता है आपका c infinity v, अब आप ये कैसे देखो, आपने क्या करना है, linear की बात ही नहीं करने है, linear में आपको ये दोनों point group ही मिलेंगे, अब इन दोनों में से आपको कैसे पता चलेगा, आपका linear molecule में कौन सा point group है, तो आपने किस पर बात करनी है, center of symmetry पर, आपको पता है center of symmetry क्या होती है, तो वो भी स अगर आपको जब आगे गए जो atom मिला, वो ही जब आप पीछे जाएंगे वो ही atom मिला, it means आप बोलेंगे वहाँ पर को center of symmetry है, अगर आप उपर गए आपको वो ही atom मिला, पीछे गए आपको वो ही atom मिला, it means वहाँ पर को center of symmetry है, तो linear के case पर आपको आगे पीछे मिलेंगे, बट उपर नीचे नहीं मिलेंगे, क्योंकि linear तो यही हुआ न, simple line, यह हुआ linear, तो यहाँ पर क्या है, अगर आपको आगे जो element मिल रहा है, वो ही आपको पीछे मिलेगा, जो आपको atom आगे मिल रहा है, वो ही atom पीछे मिलेगा then it means वहाँ पर कोई center of symmetry present है, और अगर center of symmetry present होगी, तो उस case में जो आपका point group होगा, वो होगा D infinity H, otherwise अगर center of symmetry absent है, then आप उसे बोलेंगे C infinity V, इतने चीज क्लियर है, अब देखो ये दोनो point group का, आप simple सा concept समझ जाएंगे, देखो, ये जो है, यहाँ पर आप गए center पर, इस molecule के गए center है, तो ये molecule के आप गए center पर, ये कहां से molecule है, आप ये चीज मैन में रखें, कि आपके पास number of molecule है, AB2 type की भी number of molecule है, तो आपने क्या करना है, किसी particular की respect में बात नहीं कर रहे है, particular की respect में हम आगे example करेंगे, एक example दोनों का देंगे, linear और band का, पर अभी आप जितनी भी चीज़े निकालेंगे, वो एक respect में निकालेंगे, कि हाँ आपका ऐसा-ऐसा होता है, कोई particular example आप नहीं ले रहे हैं, तो यह बोर्डाई कि suppose यह आपका AB2 type का molecule है, जिसका representation जो है कि linear type का, इससे आप ऐसे represent कर रहे हैं, तो यहाँ देखिए अगर आप इसका point group निकालेंगे तो मैंने क्या बोला देखो linear है आपको अपने center पर जाना है center से आगे जाएंगे आपको मिला b, center से पीछे गए आपको again मिला b, it means यहाँ पर को क्या है center of symmetry है present और आपका जो point group होगा वो होगा d infinity है, तो हमने लिखा d infinity है, इट मीन्स यहाँ पर को क्या है, सेंटर आप सिमिट्री के है, अपसेंट है, आगे पीछे सेम टैप का एटम नहीं मिला, सेंटर आप सिमिट्री है, आपसेंट, तो इस केस में जो पॉइंट ग्रूप हो गया, वो हो गया आपका C, इंफिनिटी V, इतना आया, आपका जो ये पहला वाला structure आपको दिख रहा है, ये है आपका C2V, अब मैं आपको बता दी, C2V क्यों है, पहले आप simply समझ दी, क्योंकि अगर मैं सारे point group को एक करके समझाने लगूंगे, तो बहुत time लग जाएगा, ओके, तो C2V इसलिए है, क्योंकि देखो, C2V क्या एक नहीं है कितना है मैंने बार बताया था यहाँ पर को देखो यह C N V हो सकता था यह जो N है वो क्या represent करता है number of corners आपकी जो molecule ना present है यहाँ पर देखो दो corners है यह दो भी है as a corner ओके तो दो corners है तो आपने इसका बोला C2 बोला C2 है ओके और जो number of sigma V है वो भी आपकी दो होंगे एक sigma V यह लिखा दूसरा sigma V sigma V डेस्मिस लेगा और identity तो आपकी हर जगह present ही होती है, चाहे symmetry हो, asymmetry हो, identity हो, हर जगह present होगी, इसका मतलब क्या हुआ, ये molecule में आप देखिए, अगर मैं इसे 20 से cut करू, 20 से cut नहीं, 20 से मैं इसे rotate करू, तो आपको मिलेगा कि after rotation, rotation भी आप कितनी बार कराएंगी, जितने number का n होता है, क्या करते है, 360 divided by n, यहाँ पर जो आपका corner है, n कितना है, 2, तो अगर यहाँ 2 लिखेंगे तो क्या होगा 180 degree, यानि कि आपने 180 का दो बार इसमें rotation कराना है, after rotation आपको same ही molecule मिलेगा, इसलिए यह चीज मिलेगा, आप चाहे ट्राइ करके देख सकते हैं, आपको यही मिलेगा, इसका मतलब यहाँ पर कोई C2 axis तो है, उसके साथ यहाँ पर कोई 2 sigma v मिलेगा, क्योंकि यहाँ number of, यह जो n की value वो 2 है, इसलिए अगर आप इन तीनों चारों symmetry element को combine करेंगे, तीनों चारों symmetry element के combination से, आपका point group निकलता है C2B, it means इसका point group क्या होगा C2B, इस case में देखो, आपको यहाँ पर को क्या है, CS point group बोला है, CS point group में क्या है, आपको rotation देखना होता है, तो आपकी corners वाले element अलग-अलग है, after rotation आपको same चीज नहीं मिल पाएगी, कि आप इसके अगर mirror image बनाएंगे, तो यह आपको identical mirror image देगी, मतलब आपने इसका mirror image बनाया, तो क्या होगा, यह identical ही तो देगी, इसका मतलब इसका point group क्या हो जाता है, CS, ओके, तो देखिए point group आपको ध्यान पर है, तो यह बहुत बढ़िया हो जाएगा, लेकिन अगर आपको अब देखो, अब हमने क्या देख लिया, शेप देख लिया, सिमिट्री देख लिया, अब हमने क्या देख लिया, मेंने आपका IR के अंदर vibration, आपने देख लिया, इन molecule में किस type का vibration है, क्योंकि ये polyatomic molecule है, तो एक से ज़्यादा vibration तो होना must है, अगर एक से ज़्यादा है, तो बेंट एबी टू टाइप के एग्जांपल इसने लिए ऐसो टू भी आपका क्या होगा बेंट होगा क्योंकि यहां पर को क्या होगा जो सलफर है सलफर के पास भी लोन पेर आफ एलेक्ट्रोन होते हैं जिसकी वैसे यहां पर को बॉंड के आपका टिल्ट हो जाए� आपका सीओटो के तो इनके बारे में तो मैं आपको अलरेडी बता चुकी है आपको क्या करना है मैंने एक लेक्चर बिन पर पर्टिकुलरली बनाया वाद होगी तो देखिए सीओटो के लिए आपने कहा है नंबर आफ वाइब्रेशन फ्रिक्वेंसी निकालने बेंट के लिए जो formula होता है, वो होता है आपका 3n-6, यानि कि linear का होता है 3n-5, और bend का होता है 3n-6, okay, but आप formula पर ध्यान मत दीजिए, आप just इतना समझ लीजिए, कि आपका जो molecule होता है, molecule में जो number of vibration होता है, वो आपके degree of freedom के equal होता है, degree of freedom क्या बोलते है, degree of freedom हमेशा 3n के equal हो degree of freedom किसके equal होती है degree of freedom equal होती है 3n के और 3n equal होता है आपकी molecule में number of vibration कितने है अब देखो पहले मैं एक चीज़ समझाती हूँ कि देखो यहाँ पर जो यह n है इसका मतलब क्या है n होता है आपका number of atoms in a molecule आपकी molecule में कितने number के atom है इसको आप किस से multiply कराएंगे 3 से हमेशा और यह है आपका total number of vibration total number of vibration मतलब आपके molecule में देखो 3 type के vibration देखे जाता है एक होता है, sorry, तीन type के बोल सकते हैं, degree of freedom देखे जाता है, sorry, ये total number of vibration नहीं बोलना चाहिए मुझे, ये बोलना चाहिए total number of degree of freedom, okay, तो total number of degree of freedom तीन type के होता है, एक होता है translation degree of freedom, एक होता है rotational degree of freedom, एक होता है आपका vibration degree of freedom, okay, अब देखो इन में से क्या है, दो degree of freedom की value आपको known हो vibration की तो आपने value calculate करनी है, आपने क्या देखना है, molecule में कितना transition हो रहा है, translation हो रहा है, ये तो नहीं देखना, कितना rotation हो रहा है, ये भी नहीं देखना, आपने क्या देखना है, कितना vibration हो रहा है, तो vibration कितना कर रहा है, आपका molecule वो कैसे predict होगा, जब आप degree of freedom का use करेंगे, तो सारी चीजे आपको known है, 3 की value तो 3 है, n के number of atom होगा, क्योंकि आपको molecule पता है, तो number of atom आप निकाल लेंगे, उसके बाद total degree of freedom में आपको 2 की value known है, translation, rotation की, तो vibration को निकालना कितना easy है, तो क्या करोगे, देखो, मैं CO2 के respect में अगर बात करूँ, तो देखो, CO2 क्या बोलेगा, य तो आप इसे क्या करेंगे, 3 x 3, यह इंका दिख नहीं रही होगी, मैं इससे लिख रहे थी हूँ, क्या होगा, 3 x 3, क्योंकि number of atom भी 3 है, और यह जो multiply वाला number है, वो भी आपका 3, ओके, तो 3 x 3 is equal to total degree of freedom, total degree of freedom क्या होती है, translation, rotation, vibration, जिसमें मैंने बोला translation degree of freedom, देखिए, हमेशा linear molecule के लिए translation degree of freedom 3 होती है, rotation degree of freedom होती है 2, अभी क्यों होती है, मैंने आपको degree of freedom पर जो particular lecture बन रहा है था, वहां भी मैंने बताया था translation क्या बताती है आपके बाद कितनी side है move करने के लिए, okay, तो translation degree of freedom आपको बता थीन coordinate होता है, तो हमेशा आपका चाहे molecule linear हो, bent हो, आपके बाद हमेशा थीन coordinate रहेंगे, तो translation degree of freedom हमेशा आपके थीन ही रहता है, चाहे आप linear की बात करें, चाहे आप bent की बात करें, देख लीजिए, okay, लेकिन rotation degree of freedom क्या होगा, rotation degree of freedom आपका जो है, वो इसके case में, linear के case में दो होता है, और bent के case में तीन होता है, क्यों, क्योंकि rotation degree of freedom आपको यह बताता है कि molecule कितने way बार rotate कर सकता है, कि अलग-अलग way में कितनी बार rotate कर सकता है, तो आपने इस पर ज़्यादा focus नहीं करना है, क्योंकि degree of freedom आपसे नहीं पूचा गया, आपसे क्या पूचा गया, आप उस पर ध्यान दीजे, तो आपको rotation degree of freedom कितनी मिल जाएंगी, तो अगर यहाँ पर को देखो, total degree of freedom में 2 की value आपको पता है, 3 plus 2 कितना हो गया, 5, और यहाँ पर 1 होती है आपकी vibration, अब आप क्या करेंगे, इस x की value निकालेंगे, तो x कैसे निकलेगा, 3 x 3 हो गया 9, sorry, 3 x 3 कितना हो गया 9, और equal to क्या होगा, 5 यहाँ हो गया plus x, तो x की value क्या हो जाएगी, obviously बात है 9 minus 5, तो x is equal to क्या हो जाएगा, आपका 4, इसका मतलब, आपकी CO2 molecule में number of vibration कितने है, 4, कितना easy स sorry, आपका कौन सा type का vibration है, stretching vibration या फिर आपका bending vibration है, okay, तो आप कैसे पता करेंगे, तो आपने बस ऐसा करना है, देखो, मैं यहाँ पर लिखती हूँ, देखो, जो आपका stretching vibration होता है, ना वो किसके equal होता है, बताएं आपको, आपका यह जो stretching vibration होता है, देखो, जो आपका stretching vibration होता ह उसमें से आप 1 को minus कर दो, जो आएगा वो होगा आपका stretching vibration, तो आपकी n की value कितनी है 3, तो आपने कहेंगे, देखो n की value कितनी है 3, तो आप 3 minus 1 करेंगे, तो कितना आएगा, आगे आपका 2, यानि कि आपके पार 2 तो हैं, आपके पार stretching vibration, तो बचे bending vibration, bending vibration क्या होंगे, total vibration है आपके 4, जिसमें से 2 हैं आपके stretching vibration, तो बचे वे 2 क्या हो जाएंगे, आपकी bending vibration कितनी easy सी बात है, तो आपको पता चल गया, total number of vibration is 4, जिसमें से stretching vibration आपके 2 और bending vibration आपके 2, अब इससे मैं prove करके दिखाती हूँ, इनकी vibration frequency वगरा शो करके, तो यहाँ पर देखें, तो देखें, यहाँ पर लिखा है CO2 का case, तो देखो, यहाँ पर लिखा हुआ है CO2 का case, तो देखो, CO2 के case में मैंने क्या बोला, वोई चीज मैं आ चार, ओके, तो चार टाइप का vibration दिखा दिया, CO2 molecule में, जिसमें से मैंने बोला, दो stretching, दो vibration, आप देखिए, इन दोनों molecule में, ये C double bond O है, stretching vibration क्या बोलता, अगर आपका, क्या होगा, bond length में कोई भी change आएगा, तो उसे stretching vibration, अगर bond angle में है, तो ये बाप bending vibration, अब मैं इसको इतना और C and D आपके bending vibration तो ये भी दो होगे इतनी चीज clear है अब देखो ये जो आप देखो ये number of vibration तो आपने निकाल ले बट इन में से क्या होगा कुछ vibration आपके IR active होगे कुछ vibration IR inactive होगे वो भी कैसे predict करना है मैं आपको already बता चुकी हूँ कैसे predict करता है आप selection rule का तो उस case में क्या होगा आपका molecule को आई आर active कहेंगे यानि कि उस molecule के लिए आप आई आर spectra draw कर सकते हैं otherwise आपका molecule ने जब आप vibration करा रहे हैं उतना dipole movement change नहीं किया उस case में आपका molecule क्या बोला जाएगा आई आर inactive और उसके लिए आप आई आर spectra draw नहीं कर सकते आप देखें यहाँ पर पहला case अगर मैं दिखाओ पहला vibration मैं दिखा रहे हूँ जो की टाइप को stretching vibration है अब देखें इस stretching vibration में क्या हो रहा है दोनों vibration जो है वो opposite direction में हो रहा है यहाँ पर यहाँ समझ में आ रहा ना यहां पर आप क्या कर रहे दोनों ही बॉन्ड लेंथ को क्या करा रहे इंक्रीज यानि कि पहले केस में क्या किया आपने इसको इंक्रीज करा है इसको भी इंक्रीज करा है अब बताईए दोनों एक्वल लग रहे इसका मतलब यहां पर जो आपका डाइपो इसका जो डाइपोल मुमेंट जनरेट हुआ और इसका जो डाइपोल मुमेंट जनरेट हुआ है वह दूसरी को कैंसिल आउट कर देगा यह चीज तो समझ बटन डाइपोल मुमेंट तो हमने पड़ा होगा ना तो यहां पर को क्या होगा डाइपोल मुमेंट आपका जीरो हो यानि कि dipole moment किसके equal है 0 तो आपका selection rule क्या बोलता है अगर dipole moment 0 इस case में क्या होगा आपका molecule IR inactive तो ये जो vibration है इसे आप बोलेंगे ये vibration होता है आपका IR inactive तो ये वाला vibration आपका IR inactive है इसके लिए कोई भी vibration frequency आप नहीं निकाल पहेंगे अगला देखो अगला है आपका ये second अब आप देखो ये आपका stretching vibration है क्योंकि दो stretching vibration होनी चाहिए यह भी आपकी stretching vibration है, पर यह vibration क्या, आपकी asymmetric, देखो, एक case में क्या है, यह आपकी bond length बढ़ा रहा है, यह वाली घटा रहा है, देखो, अगर मैं इसको बना के दिखाओं तो क्या होगा, यह वाली bond length तो बढ़ गई, यह देखो, इसने आपको stretch किया, लेकिन इसको बना के दिखाओं तो क्या होगा, तो यहाँ पर dipole moment क्या होगा, और यहाँ पर selection rule follow हो गया, डाइपोल मुमेंट जब जीरो नहीं होगा, इतनी ये compound क्या होगा, ये वाला जो vibration है, ये होगा IR active, और इसकी जो vibration frequency की value होती है, वो होती है 2350 per cm, सारी value आपने per cm में लेनी है, मैं आपको अलड़ी बता चुकी हूँ, इसे चीज क्लियर है, अब देखो, दो तो हमने stretching vibration ले लि कि आपका बन को नीचे की और टिल्ट करें यानि कि बॉंड एंग्ल को चेंज करें यानि कि ऑक्सीजन को दोनों के स्थिति का कर रखा है ऊपर की और खींचे देखो ऊपर की और कार्डमेंट को नीचे की ओके तो ऐसा कुछ स्ट्रक्चर आपको आपका आईएर एक्टिव है और इसके लिए भी आप vibration frequency निकाल सकते हैं, और similarly इसके लिए भी निकालेंगे, देखो ये दोनों क्या है, एक दूसरी का just उल्टा है, देखो यहाँ पर क्या किया है, आपने दोनों oxygen को उपर की और खीचे, यहाँ पर आप इनको नीचे की और खीच रहे हैं, यहाँ carbon को नी� लेकिन यह दोनों के लिए एक ही vibration frequency है, क्योंकि दोनों एक दूसरे को जस्ट उल्टा है, तो यह क्या करता है, combine peak देता है, यह दोनों vibration है, वो combine करके एक साथ peak देते हैं, जब आप fermi resonance पढ़ेंगे, वहाँ आपको पता चलेगा, यह दोनों क्या है, एक दूसरे को combine करके एक सा तो ये दोनों के आपको clear हुआ, तो आपने vibration frequency की value निकाल दी CO2 में, आपको पता चला कि पहला जो stretching vibration, ये आपका IR inactive है, बचे हुए तीन आपके IR active है, जिसकी vibration value आपने निकाल दी, तो ये तो बन गया आपका linear molecule, अब हम देखते हैं non-linear के case पर, तो non-linear band का जो आपका structure है, वो है आपका SO2 के respect में बात किये, पहले आप number of vibration निकालेंगे, आपके जो number of vibration होते हैं वो 3N के equal होता है यानि कि ये जो 3N है वो किसके equal होगा total number of degree of freedom जो आपके molecule में present है तो आपको पता है यहाँ पर जो N की value है वो क्या है number of atom जो आपके system में present है तो आपके molecule में number of atom है 3 1 S का और 2 oxygen का तो 3 into 3 और ये जो total degree of freedom किसके equal है vibration, rotation और आपका ये translation degree of freedom के तो देखो translation की value given है 3 rotation की value given है 3, और vibration की आपको पता नहीं है, इससे आपने calculate करने है, तो कैसे होगा, तो 3 plus 3 तो आपको given है, एक ही x आपको given नहीं है, क्योंकि total degree of freedom यही तो है, तो यह इसके एक पर हो गया, अब आप बताईए, 3 into 3 हो गया 9, और यहाँ पर को किया है, 3 क्या हो गया 6, plus हो गया आपका x, तो x की value, जो आपकी vibration degree of freedom है, 9 minus 6 is equal to 3, आपके SO2 molecule में, कितने number के vibration होने वाले है, 3 vibration, लेकिन इन में से stretching कौन है, bending कौन है, कैसे पता चलेगा मैंने बोला stretching vibration आप कैसे निकालेंगे, just n-1 कीज़े n क्या होगा, आपका number of atom तो देखे number of atom है आपकी 3 तो 3-1 होगे आपका 2 यानि कि number of stretching vibration आपकी कितने होने वाले 2, और bending कितने वज़े, 3-1, देखो 3 total है, जिसमें दो stretching है तो यानि कि आपके SO2 molecule जो की एक टाइप का, AB2 bend टाइप का molecule है इसमें तीन vibration होने वाले हैं जिसमें से दो आपका क्या होगा stretching एक होगा आपका bending इसको भी हम लोग शो करेंगे तो देखो SO2 के लिए लिक्ट प्रेजेंट किया हुआ यहाँ पर देखें यह दोनों आपका structure A structure B यह दोनों क्या है आपकी stretching vibration दिखा रहा है आप देखें bond length की along लेकिन आप देखेंगे ये भी, इसका भी पहला case क्या होगा, IR inactive क्यों, क्योंकि यहां जो stretching हो रही है, वो symmetrical हो रही है, तो दोनु क्या होगी, दोनु की bond length एक साथ घटेगी, दोनु की, ये दोनु bond length क्या है, एक साथ घटेंगी भी, और एक साथ बढ़ेंगी भी, क्योंकि stretching नहीं लिख सकते क्योंकि यह वाइब्रेड वह आईएड इन एक्टिव तो अगले केस में देखो दूसरा केस है दूसरे में क्या होगा आपकी पहले सिमिट्रिक दिखा दी अब आप असिमिट्रिक दिखाएंगे असिमिट्रिक के केस में क्या होता है एक मुमेंट कभी भी इक्वल नहीं होगा अ तो dipole movement क्या है कभी भी 0 के equal नहीं आएगा इस means यह आपका IR active है इसके लिए आप plot करा बना सकते हैं IR spectra का और इसके लिए जो vibration frequency की value होती है वो होती है आपकी new is equal to 519 per centimeter और last हो गया आपका bending vibration bending में आपको बता है bond angle के along आपनी stretching करानी होती है sorry vibration कराना होता है तो देखिए एक में आप S उपर को कर रहे हैं और इनको देखो bond angle ही तो effect होगा न S को आपने उपर को कर दिया यह हो गया और ऑक्सीजन आपका थोड़ा पास आ गया यह वाला ऑक्सीजन भी एक दूसरी के पास आ गया तो बॉंड एंग्र पहले ऐसा था अब बॉंड एंग्र ऐसा सीजरिंग टाइप का हुआ है यहां पर को दो एटम एक दूसरी के क्लोज है ओके तो मोड आफ वाइब्रेशन में आपको पड़ा है जिसकी वजह क्या होगा यहां पर को अगेन क्या होगा आपका बॉंड एंग्र जो डाइपोल मूमेंट है वह ज तो आपने क्या करना है, बस दो example की help से आप ये चीज़े explain कीज़े, पहले number of vibration बताएंगे, कैसे निकलेंगे, उसके बाद अगर निकल रहे हैं, तो उनका vibration mode भी आप explain कर सकते हैं, और उनकी value भी बता सकते हैं, तो यही है आपका vibration spectrometer को विवेश, shape and symmetry of AB2 type molecule, ठीक है, simple था AB2 type molecule, अब वैसे ही आपने क्या करना है, पहले shape बताओगे, then symmetry बताओगे, and then उसका vibration बताएंगे, ठीक है, तो यह हो गया आपका AB2 type molecule, next lecture पर हम AB3 की बात करेंगे, hope आपको lecture समझ में आया हो, कोई भी problem होगी तो पूछ लेजेगा, तो अभी हम lecture को यही फिनिश करेंगे, मिलेंगे next lecture पर

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