रैशनल और इरेशनल नंबर पर व्याख्यान

परिचय

• अजीत का स्वागत: सभी का स्वागत, वीडियो को लाइक और शेयर करने की अपील।
• आज का विषय: रैशनल और इरेशनल नंबर।
• सभी कंफ्यूजन को दूर करने का वादा।

नई सुविधाएँ

• सुखोई में एनडीए और आईआईटी की तैयारी।
• कक्षा 9 और 11 के लिए रजिस्ट्रेशन ओपन।
• 17 मार्च को स्कॉलरशिप परीक्षा।

नंबर सिस्टम

• नंबर सिस्टम के दो भाग:
  • रियल नंबर (वास्तविक संख्या)
  • इमेजिनरी नंबर (काल्पनिक संख्याएं)
• रियल नंबर की परिभाषा:
  • इसे नेचुरल, होल, इंटीजर आदि में विभाजित किया जा सकता है।
• इमेजिनरी नंबर के उदाहरण:
  • जैसे √-1 को 'i' कहा जाता है।

रैशनल नंबर की परिभाषा

• रैशनल नंबर की तीन प्रमुख बातें:
  1. किसी भी संख्या को p/q के रूप में लिखा जा सकता है।
  2. p और q इंटीजर होने चाहिए।
  3. q की वैल्यू 0 नहीं होनी चाहिए।
• उदाहरण:
  • 2 = 2/1 (रैशनल नंबर)
  • -3 = -3/1 (रैशनल नंबर)
  • 3.5 = 35/10 (रैशनल नंबर)

रैशनल और इरेशनल नंबर के बीच अंतर

• सभी रैशनल नंबर फ्रैक्शन होते हैं, लेकिन सभी फ्रैक्शन रैशनल नंबर नहीं होते।
• फ्रैक्शन में p और q होल नंबर होते हैं, जबकि रैशनल नंबर में इंटीजर हो सकते हैं।

डिवीजन के उदाहरण

• कुछ उदाहरण दिए गए जैसे 7/8, 2157/625 आदि।
• विभिन्न संख्याओं का बंटवारा और उनका परिणाम।

डेसीमल नंबर की श्रेणियाँ

• टर्मिनेटिंग डेसीमल: एक निश्चित बिंदु पर समाप्त हो जाते हैं।
• नॉन-टर्मिनेटिंग: समाप्त नहीं होते।
  • नॉन-टर्मिनेटिंग रिपीटिंग: जैसे 0.666…
  • नॉन-टर्मिनेटिंग नॉन-रिपीटिंग: जैसे π

इरेशनल नंबर

• इरेशनल नंबर की परिभाषा:
  • वे संख्याएं जिन्हें p/q के रूप में नहीं लिखा जा सकता।
  • उदाहरण: √2, π आदि।

निष्कर्ष

• रैशनल और इरेशनल नंबर की मूल बातें समझाई गईं।
• छात्रों को अपनी समस्याओं को हल करने में मदद मिलेगी।
• अगली कक्षा में और अधिक जानकारी।

धन्यवाद

• सभी छात्रा को धन्यवाद और कल फिर मिलने का आश्वासन।
• जय हिंद!