Evet Evet arkadaşlar şimdi noktasal yükün elektrik potansiyeli bulacağız burada Aslında yapacağımız şey düzgün olmayan bir elektrik alan içerisindeki İki nokta arasındaki elektrik fotan seni bulacağız sonra bunu özel olarak noktasal yükün elektrik potansiyeli ve genel eleştirecek Biz şimdi biz bir noktasal yükün elektrik alanı çizgi olarak nasıl göstereceğim izi biliyoruz burada noktasal pozitif bir kuyu yükümüz olsun ve elektrik alan çizgilerinin çizelim nasıldı yükle başlar ve sonsuzda son bulur ve bu düzgün elektrik alan mıdır o değildir Çünkü bakın elektrik alan çizgilerinin herbirisi He farklı bir yönü gösteriyor dahası paralelde değil yükten dışarı çıkıldıkça çizgiler arasındaki mesafe azalıyor yani elektrik alan şiddeti azalıyor yüklen uzaklaştıkça da zaten formülle de vardı K çarpık şubelere kareydi değil mi şimdi biz Ben şunu istiyorum bu sonuçta bir elektrik kaval bu elektrik alan içeride iki herhangi nokta düşünelim şurası a noktası olsun Burası da be noktası olsun bu A ve B noktası arasındaki elektrik potansiyeli bulalım adam be gittiğimiz yörüngede düz de olabilir ama en genel durum böyle elimi görünce olsun mesela buradan buraya giderken acaba iki nokta arasında Potansiyel ne kadar değişir Gel tabi bulacağım tamam mı Evet şimdi Ama bu noktanın a noktasının bu ülke olan uzaklık veya olsun veya diyelim Bu direktör konum vektörü mesela a b noktasına olan uzaklıkta rb olsun İyi tamam Evet şimdi elektrik alan ama noktasında farklı bir değere sahip a b noktasına farklı bir değere sahip bu yörünge üzerinde her bir noktada farklı farklı değerlere sahip dolaş elektrik alan düzgün değil Bir önceki dersimizde basitçe bu İki nokta arasındaki potansiyel farkı basitçe eksi eşarp ile diyemiyoruz Çünkü elektrik alan düzgün değil dahası yörüngede düz bir yörünge değil olsaydı eğer yine değil mi Farklı bir şekilde değerlendirecek şimdi ben burada her bir aile be arasındaki her noktada elektrik alan farklı farklı değerlere sahip olduğundan dolayı mesela böyle bir ara bir nokta nokta düşünelim Burası noktası olsun noktasının yüklü olan uzaklığı ve kalan Susma bu ne olsun şimdi burada bu İki nokta arasındaki Elektrik potansiyel farkımız Ancak genel denklemi bu vb eksi de ha ha eşittir eksi integral Ee skaler çarpımı dese olacak a dan b ye giderken dese dediğim şey benim ilgilendiğim yörüngede değil mi yörünge boyunca seçtiğim küçük bir yer değiştirme bekliyorum şurası benzetir bir şimdi ev elektrik alan radyal yönde dışarı doğru Rabbi alıyorum de dışarı doğru Dolayısıyla ben mesela farklı farklı vektörler tanımlayabilirim bakınız şurası değer vektörü olsun bu bere farklı bir bekliyor bu dereye hep dışarı doğru radyal yönde olan çok küçük bir Vector BS yörünge boyunca yol üzerinde seçtim her noktada şu siyah yörünge teğet olan vektör her noktada teğettir bu değere ise her noktada dışarı doğru ve dolayısıyla Biz aradaki açığı da tedavisi olsun Evet arkadaşlar burada size bakın küçük bir işlem yapacağım Bunu çok kolay bir şekilde anlayabiliriz Mesela biz şimdi iki bekliyor düşünelim ağabey körü olsun be bekliyoruz aile be arasındaki açıp derece olsun Ben anın be üzerindeki izdüşümüne bulmak istiyorum şöyle şurası dik olmak koşuluyla şu ne kadar olur Rahat et artısı ise çok büyük yazdık sağa vektörü ise Burası a çarpı posta olacaktır değil mi bu dolayı sağa çarpı costat Abey önünde olan bir vektör türdür Peki bizim ilgilendiğimiz vektörler Eğer çok küçük bekliyor ler s yani şurası bu örnek şunu büyüterek yazacağım şimdi Allah razı de Rektörü olsun Burası da dese bekliyor olsun aradaki açıp verecek Şimdi ben desteğinde senin bu kostecka bileşenli alırsan bu değere yönünde olur yani dese çarpık o Sefa eşittir Dere kadardır bakın değeri değere kadardır Neden Çünkü bu zaten çok küçük bir bekliyor sonsuz küçüklükte Costa bir sayı o çok küçük bir sayıyla çarparsak sonuç yine çok küçük bir sayı olur değeri olur yönünde değeriyle aynı yönlüdür bu duasıyla yönü hem değere yönünde yukarı yönlüdür Çünkü konser çarptığım zaman onun izdüşümüne alıyoruz Tıpkı Buradaki gibi ve yönünde değerli aynı yönde oluyor hem de büyüklüğü de değere kadar olacaktır bu yerde kalsın para ödeyeceğiz de kalsın şimdi herhangi bir C noktasındaki şu Instagram ifadesini dolayı Sen nasıl ifade edeceğimizi görelim buradan devam edelim delta-v eşittir eksi integral a dan b ye kadar Ben şimdi üce noktasındaki elektrik alan değerli biliyor muyum noktasal yükün elektrik alanı biliyoruz bu noktasal ipten oraya kadar uzaklıkta bir nokta bir yerde yani C noktasında ve elektrik alan değer neydi K çarpı Kuğu Gölü ve kare gününe tarafa dışarı doğru reşatla yönüne ve skaler çarpımı dese o Evet şimdi hesap Kalede 8 kalem çarpacağız 38 kala çarpıştı tamam Ben buradan Anlaşıldı mı burada bir sıkıntı var mı arkadaşlar Bakın bu elektrik hava.com ipini ekranı biliyoruz kaç artık şubelere karakeçe dersinden geçerler Sen de görmüştük Dolayısıyla şu C noktasındaki değeri kakülüne kare yönü ise radyal yönde dışarı doğru dışarı yöndeki birim vektör veya şapka demişti yani şu yöndeki birim vektör Maşallah elektrik hava Yönet dışarı doğru Dışarı dışarı doğru dolayı şu formül gereği elektrik alan rektör yaptım bu elektrik alan rektör Halis Kaya çarptı desen yaptım o zaman her şapkayla besteyi nasıl Kale çarp artık bir vektörün boyu çarpı ikinci bekliyorum boyu çarpardı kaçını kosinüsü Dere şapka tanım gereği bir Rektörü olduğu için bir mektubun boyu bir birimdir Dolayısıyla ve ile deseniz skaler çarpımı basitçe dese çarpık OST edilir bu peki derse costa'da Az önceki ifade ile gördüğüm gösterdiğim gibi aynı zamanda değiştir bir Dolayısıyla delta-v bu eşittir vb eksi ve A eşittir eksik a ve q Bunlar sabit ancak integral dışarı çıkıyorlar bu ikiniz kadar çarptığı zaman değeri verdi bana integral içerse ne kaldı değerli rekare ve adam vb kadar artık bakın noktasını koordinatı değişik Elimiz ve a noktası ki koordinatını ülke olan uzaklık ve a b noktasına kornasını zekalı uzaklık MB veya daha böyle kadar gider sınırlar Tamam Evet değerli önüne karede -1 bölümleridir bir eksi 1 bölü ve olduğu için motivasyon diyor ki tablo vardı artı oldu beta ve eşittir yine ve B2 ve A eşittir kaç çarpık u bir bölü önce üst limiti koyuyoruz ve be ve eksi 1 bölü veya işte bu Bu noktasal bir yükün oluşturduğu elektrik alan içerisinde herhangi iki nokta Aga vb gibi İki nokta arasındaki elektrik Potansiyel fark bu ifadeler Irak'a noktasının yüklü olan uzaklığı önemli a b noktasına olan uzaklığı önemli be kaç artık you ve bu ifade bakın dikkat ederseniz Şuara nokta bizim için önemli değil ara noktaya Sadece elektrik alanın herhangi bir değerini ifade etmek için kullandım remiz değişken Burada nerede nerede değişiyor ve adam vb kadar değişiyor onlar da en son denklemde zaten varlar şimdi bu noktasal yükün İki nokta arasındaki elektrik alan cildi ben şunu öğrenmek istiyorum Herhangi bir noktadaki elektrik potansiyeli nedir Elektrik potansiyel farkı bulduk İki nokta arasındaki ancak yüklen R kadar uzaklıkta bu noktada Elektrik potansiyel nedir farklı değil Elektrik potansiyel nedir diye sormak istiyorsan Burada şunu yapacağız potansiyelin sıfır olduğu bir nokta ne seçeceğiz şimdi Elektrik potansiyel bir bölümü öyle gidiyor dikkat edin uzaklık demek yükten olan uzaklıkta ters orantılı bir şekilde gidiyor bu mesela biz R ayı çok uzak bir nokta seçersek yüklen çok çok uzakta bir nokta seçersek istediği nokta seçebilirim matematiksel olarak ne demektir bu R ayı limit durumunda sonsuza götürelim demektir Dolayısıyla la sonsuza giderse Eğer O hangi potansiyel sıfıra gider ve o noktasındaki potansiyel sıra geldi mi Şu an noktası çok güzel götürürsem Orada herhangi potansiyeli O türkçülükten çok uzaktayım Çünkü potansiyelin genel Trend'in i de bu denklem bana veriyor Potansiyel fark bir bölü uzaklık ve ters orantı değişir Dolayısıyla yüklen uzaklaştıkça elektrik potansiyeli azalıyor O halde ve ay sonsuza götürürsek ve a değeri sıfıra gider bu duasıyla web eşittir Bu durumda wa0 oldu w B eşittir kaçar putuh bölümü rb oldu artık bir noktadan bahsediyoruz sadece be noktası o da o da madem bir noktadan bahsediyoruz o zaman AB diye isimlendirme mizin bir anlamı yok O zaman sadece şöyle yazabiliriz kahkaha çarpık ü bölümü ya bu nedir Bu noktasal bir yükün Bu buraya kadar uzağındaki elektriksel potansiyelin değeri Wall kesin de tamam Bu noktasal bir yükten raya kadar uzaklıktaki elektrik alan neydi kakü bölü neydi elektrik potansiyeli seikaku bölümü ve şeklinde gidiyor elektrik alan uzaklığın karesiyle azalıyor elektrik potansiyeli S1 bölüm böyle değişiyor ve en kendi uzaklıkla azalmış oluyor Evet bundan sonra biz tabi noktasal yükü elektrik potansiyeli bulmak için zaman yapacağımız şey çok basit bu formülü kullanacağız Tamam sadece ama noktasal ip için geçerli bir tane noktasal yükün oluşturduğu Elektrik potansiyel bunun gibi bir yük topluluğu varsa Ne diyelim ki bir çok yük var Bu trafik çubuğu bir olsun Burası ki olsun bunların hepsi noktasal bir iki üç cu4 nokta nokta bir sürü yük var Şu iyi hepsini temsil etsin bir sürü Böyle noktasal yük var Ben şüphe noktasında bu noktasal yüklerin oluşturduğu elektrik potansiyeli bulmak istiyorum p noktasındaki yapacağım şey çok basit pek tek yüklerin burada oluşturduğu potansiyeli bulacağım ve onları üst üste toplayacağız ve Elektrik potansiyel skaler bircelik olduğu için onu da en başta söyleyecektim unuttum yeni gelmişti Onu söyleyeyim bakın elektrik Potansiyel fark arkadaşlar skaler verilecektir ve bu elektrik alan bir vektör yer değiştirmede bir vektör iki vektörün skaler çarpımı sonucu bir skaler saydı rektör değildir vektörler dersimizde hatırlayın Dolayısıyla Elektrik potansiyel elektrik alan gibi değil scalelab incelik ama elektrik alan vektörel bir nicelik Tea Dolayısıyla elektrik potansiyeli bulmak elektrik alan ve kıyasa daha kolay elektrik alanı bulmak için vektörler nasıl toplayacağım öyle topluyorduk dua seviyorum bilgisi önemliydi bazı bileşenler bazı örneklerde görmüştük bilgilerini götürüyorlar sade eleştiriyorlar Elektrik potansiyel böyle bir şey yok scholar sayılar nasıl topluyor sako şekilde topluyoruz sonraysa p noktasındaki Elektrik potansiyel q1 yükünün tepeye olan uzaklığı ve birdir q2 üçünün olan uzakları ikidir kuin Hey olan uzaklara İyidir her gün uzaklık farklı farklıdır duası her birinin oluşturduğu elektriksel potansiyel kaçar putu bir bölüme bir artık a bu çarpık U2 bölümde iki artı nokta nokta böyle kaç tane varsa hepsini ayrı ayrı bulup üste toplayacağız do Eser Sonuç olarak bunu daha güzel bir şekilde toplam sembolü kullanarak yazabiliriz şu iyi bölümü ve iyi olacak Bu noktasal bir yük topluluğunun da herhangi bir noktada oluşturduğu elektrik potansiyeli bu şekilde ifade edebiliriz dolayısı orada bir Elektrik potansiyel var Biz şimdi bu noktaya Bu p noktasına başka bir yerden birçoğu yükünü getirip koymaya çalışırsak bu iyi bir iş yapmak zorunda kalacağız Tamam orada Elektrik potansiyel sıfır olsaydı o zaman herhangi bir yükü iş yapmaksızın getirip noktasına koyabilir dik ama potansiyel sıfırdan farklı olduğundan dolayı şu yükünü bu her noktasına getirmek için bir iş yapmamız gerekecek Dolayısıyla çoğu yükünü getirip buraya koyarsak arkadaşlar sistemin potansiyel enerjisini bir miktar değiştirmiş oluruz ne kadar değişecek ctu çarpıp noktasındaki potansiyeller bu kadar Evet Ee bir potansiyel enerji değişimi olacaktır tamam mı bu Evet şimdi Biz bunu ben birazcık elek kütle çekim potansiyeliyle böyle kıyaslama yapmak istiyorum Öyle olursa daha iyi anlaşılır bu pozitifin elektrik potansiyeli arkadaşlar pozitif büyük varsa pozitif yükün herhangi bir p noktasında R kadar uzakta oluşturduğu elektriksel potansiyel wp eşittir kaçar putu bölümü neydi Başka bir negatif yükümüz varsa yine p noktasındaki potansiyel wp eşittir eksi kaçardık şu bölümü R olacaktır tamam mı O Çünkü yükün kendisi negatif bu mesela pozitif noktasal yükün elektrik potansiyeli tıpkı bir tepe gibi bakın Evet şimdi TP gibi temsil edilebilir yani şimdi bakın başka bir pozitif yüklü to yüklü cismini Biz getirip şu p noktasına koymak istiyorsak şurası veya uzun Kullanılıp ne yapmamız gerekir kendi kendine buyuk buraya çıkmayacaktır dışarıdan bir iş yapmamız gerekir değil mi Çünkü iki yüklü cisim 12'de pozitif pozitifler bilgilerini itiyorlar normale kendi kendi kendine bu yakına gelmeyecektir bu Yaklaştır yaklaştırmak için mecburen ne yapacağız iş yapmak zorunda kalacağız tıpkı bir taş parçasını bir tepeye Çıkarmak gibi bir kaya parçasını tepeye çıkarırsanız O tepede bir potansiyel var kütle çekim potansiyeli Dolayısıyla dışarıdan bir iş yapmak zorunda Siz ki o taşımaya getirirsiniz negatif yükün elektrik potansiyeli Bir Çukura temsil edilebilir Tıpkı burada bir çukur varmış gibi dolayısıyla bir mesela pozitif yüklü birçoğu cismini yanına yaklaştığınız zaman yaklaştırmak için yine bir iş yapmanız lazım Fakat bu iş neye engelleyecektir bu yükün buna doğru ilerlemesini engellemek için adeta arkasından çekip yavaş yavaş onu yaklaştırma nız gerekiyor bırakırsanız email email hareket yapacaktır tamam mı bu ve elektrik potansiyelleri böyle temsil ederiz Bu bir analoji tabi böyle çukur veya Tepe yoktur Bu sadece bir resimdir olayı daha böyle karikatürize etmek için bizim mekanikte gördüğünüz kavramlarla kıyaslamak için tamam mı Ben bunları yaptım şimdi iki yüklü sistemin potansiyel enerjisi nasıl yazılır diye bakacak olursak Bak şimdi biz noktası için potansiyelini bulduk artık şurada birçoğu yükü olsun mesela q12 olsun pozitif olabilir negatif olabilir bir şüphe nokta sıraya kadar uzaklıktaki potansiyeli kaçar pıka çarpık bölümü rate şimdi bir q2 başka bir q2 yükünü buraya getirdiğimiz zaman sistemin potansiyel enerjisine olacaktı demiştik K çarpı buradaki potansiyel parlak üç çarpı iki çarpı ve buradaki potansiyel buradaki potansiyelde kaçar putu bir bölümü neydi dolarsa biz nasıl yazıyoruz bu sistem potans enerse enerjisini kadar çarpık bir çarpı 2 bölü R yazıyor iki tane yük bir arada tutuyorsa Eğer Bu sistemin bir potansiyel enerjisi var potansiyel enerjisi doğru iki Şuradaki yük buraya getirmek için harcaması gereken iş miktarı ki iki çarpı buradaki potansiyeldir orada basacak a çarpı iki gün çarpı bölü bölü veya bir mesela üç tane yük bir arada olmuş olsa Evet şu bir o çubuğu 2 Allah rast 2 3 olsun aradaki uzaklıklarda mesela V12 olsun ve 13 Olsun rısı r23 Olsun Bu sistemin potansiyel enerjisine kadar olacak yükleri çiftler halinde düşünüyoruz Bu iki çiftin potansiyel enerjisi Bu 2'nin nedir Bu iksi nedir full hepsini üste topluyoruz toplam sistem potansiyel solu yani K çarpık ayetin ortak olduğu için Partili aldık u bir çarpı 2 bölü h12 artık u bir çarpık 2 3 bölümü r13 artık U2 çarpık 2 3 bölü ve 2 3 şeklinde Biz Böylece sistemlerin Evet potansiyel enerjilerini yazabiliyoruz Tamam mıdır burada sorusu olan var mı o herkes almadı Çok güzel Buna devam edelim bir örnek var mı yoksa devam edelim Bu bir örneğimiz var öyle şurada yapalım bu süresi diyorum o abone ol bu Burası 4 metre p noktası olan uzaklık şube iki ülke arasındaki uzaklık köküç metre kadar şeyler da vermiş şu bir eşittir 2 mikrokon Evet şu iki eşittir -6 mikrokon ama şıkkı şekli çizdikten sonra direk şıkları yazabilirsiniz şöyle yazın p noktasındaki elektriksel potansiyeli bulur mi Evet ve her noktasındaki elektrik potansiyeli bluz bu aşığıydı b şıkkı ise b şıkkı ise Aşık wp işte Son şayet a b şıkkı 2 3 eşittir 13 mikro kollu bir yükü abone ol bu sonsuzdan ve her noktasına getirmek için abone ol bu ne kadar iş yapılmalıdır abone ol abone ol bir sor Anlaşıldı mı arkadaşlar önce Tepe noktasındaki elektrik potansiyeli bulacağız sonra sonsuzdan yani çok çok uzaklardan potansiyelin sıfır oldu bir noktadan bir başka bir kuyu çükünü p noktasına getirebilmek için benim dışarıdan ne kadar iş yapmam gerekir Plus oluyor şimdi hemen p noktasındaki potansiyeli bulalım demişti ki birden fazla noktasal yük varsa bu birden fazla noktası yükün herhangi bir noktada oluşturduğu Elektrik potansiyel tekliflerin oluşturur potansiyellerin üst üste topla mıydı Tabii burada iki tane yük var şurası veya bir uzaklıkları da Bu isimlendirelim mtu bir inte olan uzaklığı evin olsun R14 metre olarak vermiş Çubuk inin p olan uzaklığı şurası Bu da ve iki Olsun bu da beş metre olacaktır bir Dolayısıyla p noktasındaki Elektrik potansiyel bu Pepee eşittir k k çarpıkcı 1/1 artık a çarpı 2 bölü ve renk ve kapanan tezini alabiliriz kanun değeri 8.99 8.9 Newton metre karelik kolon k-rp çarpık u12 mikro krom 2x onu üzere -6 kulov var mı bölüme 14 metre artı ama künkün kendisi eksi olduğu için eksi olacak altı mikrokom 6x onu üzere X6 kilo bölü 5 metre olacak Burada Arkadaşlar onu üzere X6 da Dilerseniz dışarı atarsınız sonra paydaları eşit dersiniz çarpıp bölerseniz bir şeyler yap yaparsınız tamam mı onu yaptığınız zaman gerekli işlemleri yaparsanız bulacağını sonuç -6 bu 29 bu çarpı o üzeri3 volt olacak birimde volt olacak Evet tamam metre kulaklardan bir tane sadeleşir metrede bir tane sadeleşir Burası bir Samet Öyle kulum olur Newton metni Lipton bölümü krom neydi ve elektrik alan dışı elektrik alanında uzakta çarparsak sonuç volt olur Hah oldu b şıkkı Evet şimdi Ta uzaklardan çok çok uzakta yani sonsuzdan noktasına birçoğu üçünü getirmek için ne kadar iş yapmamız gerekir sistemin potansiyel enerjisine kadar değişiyorsa o kadar iş yapmamız gerekir Peki potansiyel enerji ne kadar değişir birçoğu çarpı wp kadar değişir demiştik hatırlarsanız çok bulutlu Köyü 3 kadar değişir ama getirdiği müzik miktarı 23 olarak verildiği için Dolayısıyla bu aynı zamanda yapılması gereken takı taşlar iş miktardır brevetti iş eşittir Dolayısıyla dışarıdan yapmam gereken iş 3 mikro kulum 3 X10 üzere ex6 Chrome bu çarpı BP eksi 6.29 çarpı 10153 volt krom çarpım olsada şu diyoruz biz Bu dua silah yapılması gereken iş eksi 1.89 bu çarpı 10 üzeri bi -2 Jules o kadar da iş yapmamız gerekiyormuş tamam mı bu potansiyel enerji negatif olduğu için O potansiyel var negatif olduğu için potansiyel enerji değişimden Evet olacak getirdiğimiz yük miktarı pozitif Çünkü atamam neden negatif iş yapmamız gerekir Çünkü uyku serbest bırakırsak şu potansiyele doğru ivmeli hareket yapar küçük pozitif burada negatif potansiyel var dolsa küçük küçük serbest bırakırsak p noktasına doğru ivmelenir bu ilerlemesini engellemek için negatif iş yapmamız gerekir arkadan çekmemiz gerekir yavaş yavaş gitsin diye ben açıkçası tamam mı bu Evet evet Şimdi arkadaşlar abone ol Bu bir başlık da atalım abone ol ve Elektrik potansiyel den elektrik alan elde etme ama biz ve elektrik alanı daha önce bulduk sonra bildiğimiz elektrik alanından 2.2 Elektrik potansiyel farkı dolayı elektrik potansiyeli biliyoruz bulmayı nasıl öğrendik şimdi tersten gideceğim diyelim ki bize Elektrik potansiyel verilmiş a elektrik alan nasıl bulacağız Tamam mı şu formül bana delta-v eşittir eksi e ve skaler çarpı dese bu Eğer elektrik alanı biliyorsak bu integrali kullanarak İki nokta arasındaki Elektrik potansiyel farkı bulabiliriz ve eğer bunu veriyorsa Elmas bulacağız Tamam tersten gideceğim yani olacağız şimdi ödevimiz bu Bu arkadaşlar şimdi bu Delta ve elektrik Potansiyel fark karşı taraf Instagram Ben her tarafın türev halinde yazarsa sol taraf de ve olur Hoş geldin benim tüneline alırsak bir süre Valla yazık de veya çok küçük potansiyel bu fotoğrafı türünü alırsak bu tarafta almamız lazım Sağdaki etkisini olacaktır sizde sizde Evet integrali ortadan kaldırırsınız göze eksi E neyse olur ama böyle olur Evet şimdi elektrik alan an bir bekliyor üç tane birleşelim var dese yerleşme bekliyorum üç bileşeni var kartezyen koordinatları kullanırsak Bunları yazmak istiyorum ben bu eeksi şapka da artı Ey a b c şapka da artı e zeka şapka kartezyen koordinatları kullanırsam Eğer elektrik alanı üç bileşeni şekilde böyle yazabilir o ize ve kalan sırasıyla xy&z yöndeki bir vektörlerde vs da aynı şekilde bir yerleşme Bekliyorum yine kartezyen koordinatları kullanırsak dese yerine de x in şapka artı beye şapka artı de Zehra şapka bu işlemdeki çok küçük bir yerleşmektedir yerleştirme inşaatta çarparsak bekler olur Bu da yerdeki ve zend2 yerleştirmeler biliyorsunuz vektörlerin skaler çarpımı da iyiliğiniz kare çarpı birdy ancak iyileşeceğiz Kara çarpımı sıfır aynı şekilde iyilik anınız kadar çarpma 06 26 90 derece olduğu için bu basitleşir sadece Birincide birincinin ikinci ikincinin ve 3. 3. skaler çarpımı sıfırdan farklıdır bu Oysa Burası basitçe exodex eksiye dedeye eksiksiz eze eze olur tamam burada var ama şimdi bundan sonra bir işlem yapacağım Ondan Evren size bir matematiksel Teoremi hatırlatmak istiyorum Arkadaşlar bir fonksiyonu muz olsun bu fonksiyon üç tane değişkene bağlı olsun bu x-y-z Tamam şimdi DF demek bu fonksiyondaki değişim miktarı demektir de ve bu sonuçla ne kadar değişiyor Eğer fonksiyon 3 değişkene bağlı ise x y z ye bu üç tane şeyden dolayı değişir 1x değiştiği için fonksiyon değişir değişir ye değiştiği için fonksiyon değişir Bir dese değiştiği için fonksiyon değişir işte hepsinde ki değişimlerin toplamı topyekûn F fonksiyondaki değişir O da defa ediyoruz Biz De Feride'm Eko demek tamam mı Herhangi bir fonksiyonun türevi almak demek o fonundaki değişim demektir ve kaç tane değişkene bağlıysa komşudaki değişim o değişkenlerin değişmesinden dolayıdır buraya bunu şöyle yazıyoruz bu eşittir bu xhd içinde işin değil mi Sen ilk nasıl fonksiyon işte göre nasıl değişir dlf E ama F fonksiyonu 3 değişkene bağlı böyle Delix bakın burada kesmeyin tek kısmi türev yaptık ne demek Kısa bir süre şu demek Evet fonksiyon x y z ile değişiyor ama burada sadece ise görüntü Reval her yerinde sabit tut tut Bu ne oldu fen fonksiyonu ise göre nasıl değişir o yetmez X'in kendisi değişir bakın F fonksiyonu ise göre değişebilir Aynı zamanda ixion kendisi değişebilir çarpı değilsin işte bu bir kısım F fonksiyonunun x ki değişimden dolayı sahip olduğu değişimdir bir yere göre değişimi aynı şekilde ddf x-y-z bölü deliye çarpı değer Tamam artı deli f.x. yese bölümde vize çarpı denize bu hepsinin toplamı bizim Facebook Sağdaki değişimden kastettiğimiz budur kaç tane değişkene bağlıysa hepsinin o fonksiyona göre türevi çarpı o değişkenin kendisindeki değişim ve serbest topluyorsunuz e-postadaki değişim olmuş oluyor Buradaki bizim potansiyelimiz de 3 değişkene bağlı xy&z bağladım herhangi bir uzayın herhangi bir noktadaki potansiyel konum bir fonksiyonudur nokta değiştiği zaman Fox Fox'ta değişir değil mi Çünkü ve kakülü bakın böyle değişiyor ve ise radyal yönde ki uzaklık ancak kartezyen koordinatları düşünecek olursak herhangi bir noktanın üç tane konumu vardır O da isteyecektir Dolayısıyla Burası ve potansiyelindeki değişim Tıpkı Az önce gösterdiğim teorem deki gibi nasıl olacaktır delve bölü delik bu çarpı değil bu da wx50 bir fonksiyonu artı delve bölü deliye çarpı diye artıbel ve ölüdeniz'e çarpı denize bu Şu Karşı tarafa eşittir eksi x çarpı değilse eksik Eye çarpı de yeek size çarpı denize olacak bunlar arkadaşlar bileşen bileşen birilerine eşittir Çünkü Toprak kim bunu eşit Seher bir bileşeni kendi içerisine eşittir yani şu kısım şu kısma yeşil bakın elektrik alan XL şeyini bulmuş olduk fark ettiniz mi yani ex ne olur söyleyin exe eşittir ve eksi delve mı böyle Dex bu elektrik havanın X1 işin elektrik alanı Ekspress yeni bulurken bana diyor ki bu formül potansiyel fonksiyonun sadece ise götür Evine al y ve z yi sabit kabul et ona dokunma Biz elektrik alanın sadece iki bileşenli verir aynı şekilde ye bileşene bulurken ve eksi delve böyle değil diye ve elektrik alanı Z bileşimde eksi Dell ve ölüm ders yapılır Bunu getirip hepsini yerine koyarsak elektrik alanı bulmuş olur yani elektrik alan x in şapka da artı Eye J şapka artık ve zeka şapka ile abone ol ama Hey seni eksi Dell ve ölü X'in şapka hepsini Eksi parantez Ne alalım delve böyle deliye şey şapka da artı Dell ve gölge zeka şapka olsun bunu özet olarak şöyle yazabiliriz arkası bir Ters üçgen ve şekilde yazabiliriz burada kin abla operatörü denir Buna bir tur operatörü görür Bu tür operatörü 3 tane bile şeyi vardır ikisi göre bu ve bir direktördür birinci bileşeni Yükseköğretim alır ikinci bileşenli yere götür ev alır şimdi bileşeni deze göre Türe var bu varsa biz potansiyeli herhangi bir noktadaki potansiyeli bana verin Size elektrik alanı bulabilirim nasıl bu formülü kullanarak basit çıktım x-y-z bileşenlerini buluruz sonra yeme koyarız burada cevap bu yeri geldiği zaman böyle örnekler bu formülü kullanarak çözeceğim yok abi mi He devam edin o o Ben yaklaşık 15-20 dakika mız var Dolayısıyla bu 15-20 dakikada var bu söylediğim şeyleri çok rahat yapabilirsin Şimdi biz noktasal yükün herhangi bir yerde oluşturduğu potansiyeli bulduk gençler Ben de çok şaşırdım ama konularımız yoksa bitmiyor 1 başla katın sürekli yük dağılımına sahip abone ol ve sürekli yük dağılımına bu sahip o cismin nin elektrik potansiyeli ve sürekli yük dağılımına sahip cismin elektrik potansiyeli Evet arkadaşlar şimdi burada noktasal yükümüz olsaydı potansiyel çok basit kakülü ve olacaktır Ama noktasal değil bir yük dağılımı var ve ben p noktasındaki elektrik potansiyeli bulacağım burada ne yapacağız Her daha yaptığımız metot var küçük küçük dilimlere böleceğiz Biz her birini iki dert akü kadar olacak ve dolayısıyla abone ol Ama sen burada derken kim kadar sadece bir tane dilimi düşünelim bu belki olsun bu Delta coui diğer tüm Delta kuyuları temsil etsin bunun Tepe noktasına olan ortalama uzaklığı ise sr2 kadar ve dolayısıyla ve bu artık yaklaşık olarak bir noktasal yük noktasındaki potansiyel olası yaklaşık olarak kar çarpı ve bu tüm böldüğümüz hepsini üste toplayacağız iyi Delta kivi bölümü ve İyi olacaktır Bu ne zaman tane eşit olur Delta kuyu de kuyuya giderse bakın de ki olursa eğer o he he noktasındaki uzaklık tam bir değer olur Dolayısıyla Delta kuyu ve ki de khooneye iştir arkadaşlar limit bu Delta kuyu sıfıra giderse belki diye biz de gidiyoruz tamam bu de ki daha özel bir gösterim olmuş oluyor bu Dolayısıyla wp eşittir kaçar pıb Ümit bu belki sıfıra giderken en iyi gel takii bölümü Rey olacak bu da bir kaç çarpı integral dökümünü ve olur bu formülü kullanacağız tüm yük dağılımına sahip cisimlerin elektrik alanı bulurken bu formül kullanacağız bu formülde bendeki dediğim şey elektrik potansiyeli bulmak istediğimiz cisim üzerine seçtiğim çok küçük bir yük reise o yükün potansiyeli bulmak istediğiniz noktaya olan uzaklığı olacak Tamam mı bu hemen bir öğrenci çözelim halkanın elektrik alanı bulmuştuk şimdi elektrik potansiyeli bulalım çok küçük bir halka var elimizde da tam merkezinden geçen bu x ekseni Olsun orijinal olan uzaklığı ilk kadar olsun şurası ilk kadar olsun p noktasından yüküm kadar elektrik potansiyeli bulalım Bu arkadaşlar bunu şöyle Hayal edeceksiniz bir halka var Tamam tam bir daire tam merkezinden bir Eksen geçiyor ekseni değilim o Eksen üzerinde bir T noktası vardı olsa merkeze uzaklığı p kadar elektrik potansiyeli bulacağız küçük bir de kür seçeceğiz bu burası de ki ise bu arada halkanın yarıçapı da ama olsun Tamam dosyayı hem yükü verilecek hem de yarıçapı vermesi gerekiyor iki olsun Gerçi kapıda a kadar olsun Eğer Burası Yarıçap San şu uzaklıkta Yarıçap tır şu ikisi birbirine diktir dek un un p olan uzaklığı R dedim şey şudur İyi tamam her noktasındaki potansiyel Dolayısıyla wp iştirak Ağa çarpı integralde ki bölümü R olacaktır RD pisagor bağıntısı gereği karekök içerisinde akare artık scaret yazabiliriz hatırlarsanız geçen dersimizde elektrik alanı bulurken demiştik ki bunun elektrik alanı bu yöndeydi tam bunu simetride ki de kinetik Ama bu yönde olacak diye bileşenini götürecek sadece bir şeyler kalacak bir orada coaster çarpanı gelmiş Hatırladınız mı ancak burada potansiyel skaler bir incelik olduğu için böyle bir Kaygımız olmayacak burada scholar sayılar nasıl toplarsak öyle olacak potansiyeli yönü yoktur affettiğini götüren bileşenleri vesaire yok ondan dolayı bre yine de pisagor bağıntısı gereği ifadesini yazalım K integralde cool bölümü hakaret Ama artık scholem bu da şuna bakacağız değişken var mı yani halkanın her şu dek un un de kökünü yerini değiştirdiğimiz zaman ağ değişiyor mu ilk değişiyor mu ona bakacağız değişiyorsa o zaman de kuyu değişken ilişkilendirme miz lazım değişmiyorsa sabit olduğu için tekrar dışarı çıkacak değişmiyor değil mi bakın yelkideki şurada seçtik şunu seçelim Siz de koyu şu uzaklık alacak Bu kulaklık zaten x pırasa dik olacak bu mesajı uzaklık yine hareket içerisinde Akar artı iskal Köyü nereden seçerseniz seçelim belki uyu ve olan uzaklık hep sabit Kalır çünkü hepsi yarı çap ise hepsinin hepsinin ve olan merkeze olan uzaklığı x kadar bu tamamen sabit integral dışına çıkar o abone ol bu kabulü karekök a kare artı ikskare integralde ki integraldeki da bu küçük küçük şube kuyuları yükleri hepsini üste toplamak O da halkanın Toplam iki olacaktır Dolayısıyla Sonuç olarak peddeki yük kaka çarpık u bölümü karekök içerisinde Akar artı ikskare okçu basitce böyle bir formülle veriliyor Şimdi bunu hemen halkayı çözdüysek Siz Eğer yapmanız gereken şey şu diskin potansiyel nasıl buluruz Çünkü diski küçük küçük küçük küçük halkalara böleceğiz bir halkanın elektrik potansiyeli nasıl verdiğini ifade ifade edebiliyoruz o bilgi kulak Biz diskin elektrik potansiyeli bulabiliriz hemen bulalım orada o abide çubuğun ki buluruz bitter dersiniz bitter Evet halka yerine için onu bir this düşünüyorum arkadaşlar Ama bu sefer içi dolu bu Trax noktası da tam Merkez yarıçapı büyük ve olsun ve Her noktasının yine oy oy alan uzaklığı eksoz abone ol bu yükü de çok o ilk homojen bir şekilde de alsın bu iki disk iki boyutlu bir cisim olduğu için iki boyutlu bir cisim olduğu için yüzeysel yük yoğunluğu tanımladık O da Sigma idi değil mi ve dolayısıyla bu iki boyutlu cisim üzerinde çok küçük bir yük miktarı alırsanız o yük miktarının değeri de ki eşittir Sigma çarpı de a kadardı bu de a dediğim cisim üzerine seçtim çok küçük bir alandır o alanda halka şeklinde olacak küçük bir halka seçiyoruz o kırmızıyla çizeyim bu halkanın yarıçapı küçük buraya kadar olsun Ha bir de ev kalanı var şurası orası değerli olsun de a dediğimde şu taralı alan bu ve taralı alanın da biz be A eşittir 2 pire değeriyle verildiğini biliyorduk duası de ki iştir 2pi çarpı Sigma çarpı çarpı değer olacak Tamam mı Şimdi arkadaşlar bu küçücük halkanın p noktasında oluşturduğu potansiyelde çok küçük olacak bu çünkü kalın da çok küçük de eresou küçüklükte bu onun için bu küçük halkanın her noktasında oluşturduğu Elektrik potansiyel d&p çok küçük bu formül Zaten bildiğim için ona benzettim Bu ilk dediğim şey uzaklık tığa dediğim ise halkanın yarıçapı mıydı ben burada abi demiştim ama bu da veya dedim küçük mü Bu sadece notasyonları birazcık uyuyacağım K çarpı halkanın yükü kadardı buradaki halka çok sonsuz küçüklükte olduğu için kalınlığı yükü de çok küçük olacak doğru sakuya mide Köyü yazacağız baza yerine yarıçapı burada are olduğu için R kare olacak x aynı değişmiyor iftar olacak bu kadar Bu çok küçük bir halkanın p noktasında oluşturduğu potansiyel olacak ve tüm potansiyeli bulmak için bu diskin hepsini küçük küçük halkalara böleceğiz hepsini üst-üste toplayacağız yani her iki tarafı integra etmemiz lazım de kremini almam gerektiğine biliyorum tamam mı Ben Evet şu süleym Artık buradan devam edelim abone ol abone ol ilk öncelikle sol taraf integre ettiğimiz zaman wp olacak toplam Elektrik potansiyel olacak p noktasındaki de köye bunu yazıp sabitleri dışarı çıkarırsak ipi çarpı Sigma çarpık a homojen yük dağılma sahip olduğunu varsaydık duası sıkma sabit integral dışına çıktı integral içerisinde rdr Bölük hareket içerisinde ilk sıra artı ve kare olacak sıfırdan veya kadar integrasyon uçlarımla da en küçük Alkan yarıçapı sıfır olacaktır küçük küçük halkaları toplarsak en büyük halkanın yarıçapı da büyük olur en büyük ve olacaktır yoksa sıfırdan veya kadar olacaktır burada biter almak çok basit hemen bir değişken değiştirerek bulabilirsiniz ilk scaret artı rekare ukar ederseniz her tarafın türevini aldığınız zaman iki tane ve değere eşittir iki tane Bir de o bu 90r çarpı Dere eşittir uçardı de otur kişiler sadeleşti abone ol en yeni değişken imiz altında tipi sıkma k en uç arpı DEU yazdık bölü ve yine Okay demiştik bu dolayı unu dedim karekök dediğimiz şey de uydur duysa aşağıda olacaktır Bunlar sadece sadece dev kalacak ama sınırlarda Değişti çünkü değişken imiz değişti Eskiden 5 kendimiz ve iken UV Vay integral al sınırı sıfırdır Yoksa burada veren sıfır koyarsa misin aldı yerini bulmuş oluyorum Ne olur böyle su koyarsak uneş dolu rexach olur basa burada ion-x başlar altı sınır bir ve en büyük R koyduğum zamanda Onur üstleri olmuş olur yani karekök içerisinde ikskare artı büyük rekor olur bu ve urlar sadeleşir sadece u olacak sonra üst limit -6 limiti koyarsak diskin p noktasındaki elektrik potansiyeli bulmuş olur 2pi sıkma k sen aç parantez karagöçer ilk sıra arttırdık arep eksik ve bu diskin elektrik cfo tavsiyeli oluyor var mı Anlaşmadık bir nokta da alamadım lütfen sorunuz hemen sıcağı sıcağına Evet o bu ne demişti küçük halkanın yarıçapı r bu çünkü diskin hepsini küçük küçük halkalara bölüyorsun en içteki halka yarıçapı sıfır olacak en dıştaki de ama yarın çapur ve ve et kalınlığı yine değere olacak bu habere sonsuz çocukta olduğu için adeta diskin üzerine tam çakışan en son olacak dua Esra Instagram son değeri büyük olacaktır Bu bir örnek daha çözelim O da abone ol ha ha şey hat Peki Arkadaşlar bir dakika şöyle geri döneceğim şimdi a unuttum Şimdi mesela biz elektrik potansiyeli bulduk diskin p noktasındaki elektrik potansiyeli bulduk halkanın ki de vardı halkanın ki de vardı neydi al Kanki basitçe şuydu değilmi işte Alkan ister diskin elektrik alanının ilk s bileşeni bulabilir miyiz elektrik potansiyelini kullanarak bulabiliriz nasıl bulacağız bu ama biz elektrik alandan diskinetik elektrik alan konusunu işlerken diskin elektrik alanı eksileni bulmuştuk değil mi şimdi potansiyeli bulduk potansiyelden elektrik alana geçeceğiz elektrik alanın x bileşeni ekside ve bölüne olacak değil x götürelim alacağız bu burada tam türev aldım arkadaşlar Niye Çünkü potansiyel sadece ise bağlı bakın potansiyel sadece isim fonksiyonu tek bir değişken var o da x4s kısmi türev almamıza gerek yapıyor böyle yapmanın bir anlamı yok bu kısmı tür Eğer fonksiyon birden fazla değişkene bağlıysa ve Siz sadece ise götür alıyorsanız olan kısmi türev alırsınız ama olsun tek bir değişkene bağlı ise bağlı olan instagr4am türeoğlu kısmi türev yapmamızı bir anlamı yok bunun x göre türevini alırsanız Eğer size p noktasındaki elektrik alanın x bileşeni verecek de yöresel bileşenlerin sıfırlayabilir Sen de birini götürüyordu zaten hatırlarsanız Sadece üç bileşeni kalıyordu Dolayısıyla ben bedavadan elektrik alanı niye bileşeninin sıfır olduğunu söyleyebilirim Çünkü potansiyelli ye bağlı değil yere göre türevi sıfır elektrik alan vektör olduğu için ya bileşenleri birini götürür simetriden dolayı sadece ilk bileşeni kalıyordu burada Onu açıkça görüyoruz zaten bu vesile eksi işareti ile beraber 2pi Sigma kabul Bunlar sabit kalsın şimdi karekökün türevi önce bir türevi şu bir kısmı türevi hareket ürünü neydi için tür eviydi değil mi 2x bölü iki tane kendisi bu eksiği X'in türevi bir de 12 ler de sadeleşir dost elektrik alanın x bileşeni bu şekilde veriliyordu Hatırladınız mı Evet xd şey bu yiyebilirsiniz dediğim gibi sıfır olacak Zaten halkanın içinden yine Türe mi alarak Siz bunu ödevi ödev veriyor size de elektrik potansiyeli bulduktan sonra şu ilişki kullanarak elektrik alanın x-y-z bileşenlerini çok rahat şimdi bulabilirsiniz ve dolayısıyla Bu bir metottur arkadaşlar mesela Size yük dağılımına sahip bir cisim verildi elektrik alanı bulmanız istendi ancak elektrik alan vektör olduğu için bektöre öncelik olduğu için bileşenlerini bulmak zor Bu Ya siz ne yaparsınız Eğer elektrik alanı bulmak zor geliyorsa daha kolay olan elektrik potansiyeli bulursunuz oradan elektrik alana geçiş yapabilirsiniz mi Evet şimdi şu soru çözelim Allah rızık yüksek seni bu Orjin ve Boyle olan bir çubuk y ekseni üzerinde her noktasında a kadar uzaklıkta elektrik potansiyeli istiyoruz çubuğu yükü çizgisellik yol alanda olsun ve lamba sabit olsun homojen olsun orojenik Damla sahip Çubuk homojen olmayanlarda Biz örnek videolarımız da yaparsın tamam mı bu Evet ne yapacağız küçük bir dilim seçeceğiz burada çok küçük bir dexsil mi bu değilsin orijinal olan uzaklık s bu yükü de ki o kadar olacak Şubat'ta ne olacaktı de ki bunun potansiyeli bulmak istediğimiz noktaya olacaklar ve olsun onun Dolayısıyla burada oluşacak olan Elektrik potansiyel K çarpı integralde cool böyle olacak ya neyse pisagor bağıntısı gereği karekök içerisinde a kare artı kar olacak bu da değişmiyor ama iki değişiyor değil mi Bu da işte iş gel de Köyü nereden aldığınıza bağlı olarak değişiyor bu ha ha k-rap Artık bu dek 20 değer bu Çubuk sa cinsellik Yollar Lambayı sadeks kadar küçük diliminin yükü de ki e Instagram'da çarptı değil olacak zaten bir sonraki adımda kaçar planda integralde x bölü karekök Akar artık Sky olur ki de sıfırdan L kadar değişiyor Bora artık problem basit bir Instagram'a problemine dönmüştür bu burada bütün tekrarlarda genelde dediğim gibi bir çok yol var bir yollardan bir tanesi de tanjantta dönüşüm yapmak herhangi bir açı alalım şunu tedavisi olsun tanjant Dede karşı Diker ölü komşu dikenler olacak Dolayısıyla ilk eşittir a çarpı tanjant et olur Ben bu değişken de ilk sen deterjan TL yazarsam artık değişmemiz Yükseltepe olmuş oldu çünkü ilk değiştikçe ta değişimine bağlı ise küçüldükçe tekrar küçülüyor ilk büyüdüğü zaman TV büyüyor ilk sıfırsa tt0 olur 20 demek değil tam çubuğu şu cüzdan seçmek demek Dolayısıyla şu uzunlukta sıfır olur ilk sele geldiği zaman ikisini üst sınırı şurası Iğdır bu tedavisine olur tekrar sıfır gibi mesela bir maksimum değer olurdu Asat Eda'nın sınırları sıfırdan TT sıra kadar değişecektir o ilk sene bunu yazacağız bir de işte var de iş yerine ise beyqz eşittir Ağa çarpı bir artı tavşan karatakı ya da biraz deterjan Kara TTS Kanka RT kaydı bu çarpı Titan'ın kendisi değişken olduğu için detaylara çarpıyoruz ve yeni değişken imiz altında ne Instagram Şu hale gelir kaçar planda abone ol bu Aa integral dışına çıktı de khontkar et adeta bu önü karekök içerisinde akare Bu bir artık 3A caretta caretta olur duası tanjant karete tavır tamam bu şöyle yaptım ben bu akare vardı ikskare de akare tanjant karete olduğu için hepsini Ankara fantezi aldım biraz Tanrı karete oldu bu Ankara integral dışına çıktı a olarak karekök dışına çıktı bu English açıktı buradaki aile sadeleşir Karaköy içerse bir artık tanjant karete kaldı bir artıp tanjant karete da sakat karate Iğdır bir tek anteka dediğim şeyle bir bölü costat e temel trigonometrik bağıntılar mız dolayısıyla her noktasındaki potansiyel kaçar planda ağlar sadeleşti integral Serkan karete dışarısı kantepe olarak çıkar dosya binsek Antalya sadeleşirse kan TED adeta olur feda sıfırdan kadar gider Evet şimdi birazcık daha basit değişti bu olay Ama siz çok rahat gösterebilirsin iş Arkadaşlar şimdi tekrar size ödev veriyorum vaktimiz olmadığı için integral sekant et adeta eşittir Ah ah helal bakayım sonucu şurada vardı sonucu söyleyeyim sizin tekrar ödev olarak veriyorum nasıl göstereyim de lütfen gösteriniz böyle değildi gösteriniz tek anteka Asi 00 larda koyduğumuz zaman bu Eren o sakal tt0 artı tanjant ita sıfır Tamam sıra beraber böyle olacak Dolayısıyla bugün dolaptan p noktasındaki potansiyel eşittir kaçar planda gelen ya helal sekant a0 artı tanjant ithal sıfır Eğer isterseniz arkadaşlar bu potansiyeli çubuğun işte boyu levea cinsinden de bulabilirsiniz nasıl sekant Detay biliyor Serkan takostate aydır bir bölük olsa değil mi Mesela costat Ay yazın şu dik üçgende ta0 bu Maximum açı dikkate almak koşuluyla kosinüse ta0 eşittir bir kenar bölümü komşuluk ya böyle hipotenüs olacak Ağa bölüğü karekök içerisinde a kare artı ne olacak iskar elle kare olacak çünkü şurası ne artık İsyan ile aldık Tamam tekrar sıfır yazıyorum detayları tekrar yazıyorum da olsa şu hipotenüs a kare artı y kare olacak bu kosetasi sıfırsa eğer o zaman sakın tt0 bunun tersyüz edilmiş hali olacak Yani yukarıda a kare artı y kare olacak aşağıda alacak Peki tanjant Eda sıfır ne karşı dik kadar böyle komedyan ile böyle olacak böyle Bir alacak bak dolayısıyla her noktasındaki potansiyel K çarpılan daha da elendi ama ama bu Eh şurası karekök içerisinde a kare artı y kare bölü a artı L Bela Ben ona ayda dışarı çıkarsak daha özet haliyle kaçar planda böyle a helal hareket içerisinde a kare artı y kare artı L olacaktır ister böyle yazın işte böyle yazın ikisi Doğrudur birisi Tita cinsi yazılmıştır bizi çubuğun boyu cinsinden Bir de verilen a uzaklığı sabit olanağı uzaklık cinsinden verilmiştir bir Evet arkadaşlar Elektrik potansiyel konusu bu ama daha bitmedi Aslında Bununla ilgili birkaç saat söylemem gereken şeyler var onlar da söyledikten sonra bir sonraki konuya geçeriz biz