कि जो कोटनेट जो मेट्री दिस लिंक्स टू डिफरेंसिएशन जिन्होंने पड़ी भी अनुख पता मेजर टॉपिक है एंड इंटेग्रेशन चीज कि अपने डिफरेंसिएशन और इंटेग्रेशन के कॉंटेक्स में इसको जैन में रखना है अच्छा जिन्हें तो तीन फार्मिला ओलेवल से याद होने चाहिए आपको ग्रेडियन मिट पॉइंट डिस्टेंस वह हो गए और जानते लाइन का ग्रेडियन एक्वेजिन याद करना O लेवल में जरूरी नहीं था, तो there would be many of you guys जिनोंने O लेवल में नहीं याद किया होगा, ठीक है, so O लेवल वला अब याद कर, अब ये एक्वेजिन याद कर लें, O लेवल में नहीं करवाते हम, निया फार्मिला करवाया जी, मैंने निया फार्मिला क्या करवाया है, angle between two lines, so M2-M1 over 1 plus M1, M2 लगाना है, class के end के बाद एक बच्चे ने question पूछा था वो सब के लिए important है, answer कर देता हूँ आपको फर्क नहीं पड़ता बिट्टी जिसको मरजी M1, जिसको मरजी M2 use कर लें, ठीक है मैं जिस तरह coordinate geometry का किसी भी formula में M1 और M2, जिस तरह X1, Y1, X2, Y2 swap हो सकते हैं इसी तरह यहाँ के M1 और M2 आप जिसको मरजी choose कर सकते हैं बस inverse करने से पहले आपने वो लेना है लाजमी उसके उपर inverse लेने से पहले आपने negative ignore करना है, हमेशा negative ignore करना है, यह बहुत ज़रूरी बात है, हम technology में इसकी reason explore करेंगे, कि ऐसा मैंने क्यों कहा हुआ है, ठीक है, so एक बात तो यहां तक यह हो गई है, जी, next चीज आ गई हमारे पास, all right, अब हम आ जाते हैं equation of a line के उपर, जो लोग O level से आए हैं, जरा focus काम आनी होती है आगे आगे, point slow form, और तीसरी होती है जी two point form, जी ये forms हैं, क्या हैं, ये मैं आपको दिखाता जाता हूँ, बिटे एक तो ये आपने, ये depend, अब कैसे पता चलेगा कौन सी use करनी हो, मैं आपको बताता हूँ, पहले मैं form लिख रहा हूँ, y is equals to mx plus c, ये है जी हमारी form, y is equals to, कि MX प्लस यह आपने विलेटिविएं दूसरी फॉर्म जी वाय माइनस वाय वन इज इक्वल्स टू एम टाइम्स एक्स माइनस एक्स वन वाय माइनस वाय वन इज इक्वल्स टू एम टाइम्स एक्स माइनस एक्स वन ठीक है दो फॉर्म जो गई यह एक्स्प्लेनेशन यह मैं भी बता देता हूं ठीक है फॉर्म देखिए वाय माइनस वाय वन ओवर वाय टू माइनस वाय वन अ एक्स माइनस एक्स वन ओवर एक्स टू माइनस एक्स वन ठीक है और अब इसके ऊपर यह बॉक्स वन या जी सो ना विवेडिंग टू सी के हमने कौन सी कब यूज करनी है सो फर्स्ट ऑफ वाल एल जस्ट लाइक मिक पार्टिशन तक कि मैं आपको काम रखे दिखा सकूं सबके अं कि जी कौन सी फॉर्म का यूज होनी है यह डिपेंड करता आपको गिवन क्या है क्वेश्चन के अंदर गिवन क्या होगा था टू बी पॉइंट लोग नंबर वन क्या गिवन होगा पर स्लोप यंग रेडियंट गिवन होगा एम और दूसरी बात एक पॉइंट ऑन पाइंड गिवन होगा उसका में एक्स वन वाइवन लेबल किया करेंगे ती कि एक को हम एक्स वन वाय वन लेबल करेंगे एक हम एक्स टू वाय टू लेबल कर देंगे तीन तरह की क्वेश्चन से जी हमने कौन सी कब यूज करनी है हमने यह सीखना है ठीक है स्लोप इंटरअट मसला यह कि बच्चे समझते नहीं हैं वह वाला आता है वह यूज करेंगे पेपर में ना वह कब नहीं आता एक्स आम ना ठीक है आपको वहां पर इस तीनों पीन फॉर्म से जी एक पॉइंट स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म जो बच्चमन से सीखते आ रहे हैं वाइस इक्वल्स ट्यूमेंट्स प्लस वेली इसके क्वेश्चन कैसे आएगा इसके क्वेश्चन होता है जी फाइन एक्वेशन ऑफ लाइन फाइन एक्वेशन ऑफ माइनस फोर ठीक है विचस्ट लोग टू एंड टाइट वाइएक्सेस एड माइनस फोर अब आप यहां से फॉर जल्दी से एनलाइज कर आ जाएगी ठीक है अच्छा तो अब आइएक्स प्लस लगा दोगे सो वाइज इक्वल्स टू एक्स माइनस फोर ना आइएड वेसिक तो देख रहे हैं जॉब अगली अ एक्सांपल ठीक है सो क्वेश्चन नंबर टू फाइन एक्वेशन ऑफ लाइन दाट हैस लोग थ्री एंड इट पास थ्रू इट पास थ्रू जी रोक वन कमा टू अब नोटिस करें अब आपको वाइंड प्रसेप्ट नहीं पता मुझे पता है हम ओ लेवल में आपसे क्या करवाते हैं कि आप वो वाला पॉइंट दुबारा जाकर पूट करते हो और सी फाइंड कर लेते हो ए लेवल में बिल्टर इतना टाइम होना नहीं है आपके पास कि आप यह कर सको तो आपने क्या करना आपने करना जी स्लोप जो है वह मेरे पास आ गई है तो आपके पास थ्री और एक पॉइंट आ गया वन कॉमर टू इस पॉइंट को लेबल कर लें एक्स वन और वाइ वन फॉर्मिला लिखने है y-y1 is equal to m into x-x1, x1 और y1 की जगह बिटा ये वाला point put कर देना है, ये जो मैं point देखा रहा हूँ आपको, ये रेके x1 और y1, ये y1 और x1 की जगह point चला जाना है, ठीक है, और ये आपकी direct equation निकाल देगा, y-2 is equal to m slope है 3, x-x1 है बिटा 1, वाय माइनस टू इज इक्वल्स टू थ्री एक्स माइनस थ्री सो वाय इज इक्वल्स टू थ्री एक्स माइनस वन दिस इज यॉर फाइनल एक्वेशन गुड जिससे बेटे यह पहली दुफा देखा है दिस इज दम मोस्ट इंपॉर्टेंट फॉर्म एन ए लेवल हमने लूजी हर जगह यही करनी है यू जस्ट आफ टू अडब्ट टू दिस वन अगले दो साल बेटे आप यह वाली फॉर्म यूज करोगे So, MX plus E तो use ही नहीं होगी, यह use होगी, मैं दुबारा explain कर देता हूँ, कब use होगी बेटे, इसके लिए हमें gradient पता होना चाहिए, और एक point on the line पता होना चाहिए, ठीक है, formula देख लो, Y minus Y1 is equal to M into X minus X1, ठीक है, सिरफ तीन जगों पे बेटे value आनी है, तीन जगों पे देख लो value इन तीन जगों पे बिटे आप value place कर दोगे और आपके पास final answer आजेगा so find equation of line यहां से देखते हैं find equation of line that passes through अब इसमें सिर्फ दो points दिये होंगे that passes through 1,3 and 4,7 ठीक है, so 1,3 and 4,7, ठीक है, so अब आपके दो points आ गए, बिटा, 1,3,4,7, x1,y1, x2,y2, ठीक है, formula में values plug in करें, y-y1 over y2-y1, x-x1 over x2-x1, ठीक है, जी, value plug in करके दिखाता हूँ आपको, अगर यह यहां पर यहां प फाइव दिस इस योर फाइनल आंसर टेकन एक नोट सुनने एक्जामिनर डॉस नॉट रिस्ट्रिक्ट यू टू राइट इन फॉर्म वाइस इकुड टू एम एक्स प्लस सी ओ लेवल्स में करते थे ना कि वाइस इकुड टू एम एक्स प्लस सी में लाजमी लेकर आना है डाइट नॉट एक्सामिनर डाइट रिस्ट्रिक्ट टू राइट आंसर्स इन फॉर्म वाइस इकुड एम एक्स प्लस सी तो यह बात याद रखिएगा ठीक है तो आप यह ज आपका final answer simplified होना चाहिए, यह उनकी condition है, हाँ जी, अच्छा बेटे अब देखें, अगर आपको यह third वाला दिया हो, तो इसके लिए दूसरा तरीका लगा सकते हैं क्या, पहले gradient निकाल ले, फिर एक gradient और point यूज़ करके second वाली equation लगा ले, लेकिन second वाली equation का कोई bypass नहीं है, एक्वेजन आफ अपने प्रेंडिकुलर बाय सेक्टर यह सबसे फेवरेट क्वेस्टर एंड एंग्र का यह आता है अच्छा तो इस गुण बीडी और असान है मुश्किल नहीं आसान ठीक है तो इस कि अच्छा दो पॉइंट्स फॉर एग्जांपल बेटार्ट पास एक पॉइंट जी ए है वन कॉमा थ्री और बी पॉइंट जी सेमन कॉमा 11 ठीक है जी वन कॉमा सेवन और सोड वन कॉमा थ्री सेमन कॉमा 11 यह बीएं आपने क्या करना आपने करनी है इन दिन आप प्रेपेंडिकुलर बाय सेक्टर ऑफिड पाइंड एक्वेजन ऑफ परपेंडिकलर बाय सेक्टर और लाइन एबी तो मैं पहले तो आपको एबी जॉइन करके दिखा देता हूं सो वेन यू जॉइन एबी वो तो ये लाइन बन जाएगी अब जब आप इसकी परपेंडिकलर बाय सेक्टर बनाना चाहोगे सो परपेंडिकलर बाय सेक्टर तो जो होता है वो लाइन होती है दि और 90 डिग्री क्रॉस कर रही होगी लेट मी जस्ट मेक दाट मेरे परपेंडिकुलर बाय सेक्टर जो लाइन है वो लाइन दर्मियान से गुजर रही होगी और वो 90 डिग्री के उपर कट करके जा रही होगी सो हमने O लेवल्स में कहां देखा होता है जो किसी भी लाइन को मिडल में कट करे और 90 डिग्री पर कट करें तो प्रेपेंडिकिलर का मतलब होता है बेटा 90 डिग्री बाय सेक्टर का मतलब होता है कट सिंगमेडल ठीक है बिल्कुल मेडल में कट करनी चाहिए अब यह जो रेड लाइन है बेटा यह है आपके प्रेपेंडिकिलर ग्रेडियंट ऑफ एबी सो वह कैसे आएगा फार्मुला देखें 11-3 ओवर 7-1 एट ओवर सिक्स आजेगा दिस विल भी फोर ओवर थ्री सबसे पहले चीज जी ग्रेडियंट निकाल लिया एबी का अब एबी के ग्रेडियंट से हम ग्रेडियंट है तो यहां से हम निकालेंगे ग्रेडियंट ऑफ परपेंडिकिलर तो वह क्या होगा इसका नेगेटिव रेसिप्रोकल होगा माइनस थ्री ओवर फोर यह देख लें दोबारा जरा अगर बेटे एबी का ग्रेडियंट है वह मैं आपको कह रहा हूं तो जो दूसरी लाइन उसके परपेंडिकिलर होगी उसका ग्रेडियंट कितना होगा माइनस फोर माइनस थ्री ओवर फोर नेगेटिव रेसिप्रोकल होगा नेगेटिव रेसिप्रोकल होगा सो फर्स्ट फॉर अ है अच्छा सुनाओ ने ग्रेडियंट ऑफ एबी फाइंड किया उसका नेगेटिव रेसिप्रोकल लेकर अच्छा सो नेगेटिव रेसिप्रोकल लेकर आपने प्रेपेंडिकलर बाय सेक्टर लाइन का ग्रेडियंट निकाल लिया ठीक है एक का है तो इस स्टेप वन आपने एबी का ग्रेडियन निकालने और उसको नेगेटिव रेसिप्रोकल करके आपने ग्रेडियन प्रेपेंडिकलर निकालने ना स्टेप फाइन इन बिटे एम जो यह मिट पॉइंट है मिट पॉइंट को ऑडिनेट ऐसे फाइन करोगे अ मिट पॉइंट के कॉर्डिनेट्स होंगे x1 प्लस x2 डिवाइडेड बाइ टू एंड वाइट प्लस वाइट डिवाइडेड बाइट टू तो बेटा मिट पॉइंट के कॉर्डिनेट्स हो जाएंगे 8 ओवर टू 4 आजेगा और 14 ओवर टू 7 आजेगा Step 2, आपने midpoint निकालना है, ठीक है? So, आप जब midpoint निकाल लोगे, तो आपके लिए midpoint के coordinates आजेंगे. Last step, step 3, बिटे आप देखो, आपके पास line का gradient भी है, that is minus 3 over 4, और आपके पास उसके उपर एक point भी है, 4,7.
अब जो उपर second वाली form थी, यह वो लगाने लगा हूँ. Form देखिएगा, y-y1 is equal to m times एक्स माइनस एक्स वन सो वाइ माइनस वाइवन देखो कितना है यह एक्स वन और वाइवन यहां से यूज करना है सेवन इज इक्वल्स टू ग्रेडियंट इस माइनस थ्री ओवर फॉर एक्स माइनस एक्स वन एस फॉर ठीक है तो फॉर वाइ माइनस टू ज़िन्टी एट इस इक्वल्स टू माइनस थ्री एक्स प्लस ट्वेल्स फॉर वाइव इस इक्वल इस योर फाइनल आंसर ओके जी देविज जस्ट वन लास्ट लिटल आउटकम वह करते हैं पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन पॉइंट हैं वह किंग के अब सुफ़र और अगर एक्वेशन x प्लस y एक्वेशन टू ट्वेल्व ठीक है एंड विवांट टो सी कि हम किसी तरह यह वाला पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन निकालें जहां पर यह दोनों लाइन मीट कर देंगे तो इफ आइवॉन टो सी दिस पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन तो हम कैसे निकालेंगे इस पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन यह वाला पॉइंट हम कैसे निकालेंगे अब यह जरूर घौर से याद की� कि बिटे किसी भी दो लाइन का पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन निकालना हो हम ओलेवल से आपको याद करवाकर लाए होते हैं बस हमने आपको वह बताया नहीं होता कि वर्किंग यूज की होती है बिटे सबको याद वह में साइमलटेनियस एक्वेजन ठीक ही थी तो जब भी जो साइमलटेनियस एक्वेजन होती है वेनेवर यू सॉल्व अ साइमलटेनियस एक्वेजन वह बेटा वेनेवर यू सॉल्व अ साइमल्टेनियस एक्वेजिन अगर आप यह वेली दो साइमल्टेनियस एक्वेजिन सॉल्व करोगे एक्स प्लस वाइस इकुल्स टू ट्वेल्व इनको सॉल्व करोगे जब आप साइमल्टेनियस लिंग तो यहां से जो एक एक्स और एक वाइटी वेल्यू आती है वह जो वेल्यू होती है बेटा वह हमेशा पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन तो next time याद रखने ये बड़ी important बात है, so whenever we solve two equations simultaneously, चाहे वो elimination से करो, चाहे वो substitution से करो, ठीक है, तो आपके पास हमेशा क्या निकला करेगा, point of intersection निकला करेगा, ठीक है, now there is one very important thing जो मैं अब लिखने लगा हूँ, in A levels, we will never use elimination, कि इलिमिनेशन में अगर कुछ लोगों को आता है तो अब हम ए लेवल्स में कभी इलिमिनेशन का मैथड नहीं यूज किया करेंगे सब्सक्रीब शुरू कि नियुक्त सिर्फ सब्सक्रीब यूज करेंगे तो करेंगे क्या सो बेस्ट वे बेस्ट वे भी मैं खुद बता देता हूं आपको सब्स्टिटूशन से भी एक फाइनल वे होता है हमारे प इन बोध एक्वेजियंस एंड पुट देमी यह सबसे ज्यादा टाइम सेव किया करेगा आपका में क्वाइस सब्जेक्ट इन ब्रोथ इक्वेशन्स ठीक है और पुट देने को दोनों इक्वेशन्स ठीक है यह मुझे बता चोटे-चोटे चेंजेस लेकर आ रहा हूं आपके लोगों में जी तो बेटे जब भी साइमिल्टेनियस अलव करें दो बातें याद करवाइंगे बस यह बातें याद करने खत्म कर रहा हूं क्लास खत्म कर जब भी point of intersection निकालना है तो simultaneous solve करने है, simultaneous कभी elimination से नहीं solve करना, best way क्या है, आपने दोनों का y subject मना के equal put कर दिया करेंगे, और वो हमेशा ठीक solve हो जाएगा, so O levels में जो आती थी simultaneous, वो कौन सी वाली आती थी, आपको linear वाली आ रही होती थी, ठीक हो गया, तो आप याद रखना है, जब भी आप simultaneous solve किया करेंगे, तो आपको नहीं पता होगा, कि how many points of intersection there will be, वो depend करेगा किसके ऊपर depend किया करेगा equations के ऊपर depend किया करेगा ठीक हो गया अच्छा अब आ जाएं जी next चीज देखते हैं तो उसकी solving कैसे होगी so for example इसकी मैं आपको working दिखाता हूँ y is equal to 2x plus 5 और y is equal to x square plus 9x plus 17 ठीक है so अब बेटा अगर क्योंकि हो स्क्वेर होगा तो क्या करना है, यह देखें ना सामिल्टेनियस में हो सकता है, अब अगर वो कहती है इनका point of intersection निकाल के दिखाओ तो आप इन दोनों को क्या करोगे, सामिल्टेनियस सॉल्व करोगे, आप कोगे सर ने कहा था दोनों के y subject मना के equal लाइट प्लस एक्स प्लस ट्वेल्व इज इकुल्स टू जीरो अब इसको आप सॉल्व कर लोगे अगर फैक्टराइज हो जाएगा एक्स प्लस सेमन एक्स प्लस सॉइड प्लस ट्री एक्स प्लस फोर एक्स प्लस ट्वेल्व इज इकुल्स टू जीरो एक्स कॉमन या फॉर्मुला लग सकते हैं एक्स प्लस ट्री प्लस फोर एंड टू एक x के कितने answers आ गए इस दफ़ा, minus 3 and x की दूसरी value क्या आ गई, minus 4, simultaneous में y कैसे निकालते हैं, उपर जाके किसी भी equation में put कर दो, जी y के लिए देखो मैं क्या कर रहा हूँ, y के लिए मैं उपर जाके put कर रहा हूँ, 2 into minus 3 plus 5, तो यहाँ से y की value आ जाती है minus 1, तो यह मेरा point क्या आपका दूसरा point आ गया, minus 4, minus 3, यहाँ पर minus पिस कर गया था, यह मैं लगा दू. तो यह देख लेंगे, यह quadratic और linear, straight line की, जब भी होगी तो यह दो points आएंगे आपके पास, एक के coordinates है minus 3 और minus 1, और दूसरे के minus 4 और minus 3. तो इस working के 4 number होंगे, ठीक है, तो इस जो मैंने अभी उपर 2 working कराएंगे, यह 4-4 number की है, perpendicular bias sector की equation 4 number की है, उसके बाद points of intersection भी कितना है, इतने के हैं चार नंबर के हैं is this clear यहां तर last important चीज करते हैं उसके बाद coordinate geometry wrap up हो जगा अब हम करते हैं कुछ special shapes हैं हमारे syllabus में यह बड़ा important section है यह ना भूलना है यह भूल गया है तो साथ marks के section है जो खराब हो जाता है special shapes कि यह बड़ी इंपॉर्टेंट चीज आपके बहुत सारी वर्किंग्स को यह ठीक करेगी ठीक है और जी दो तरह की स्पेशल शेप्स है कौन-कौन सी वह शेप्स जिनके बाई सेक्टर जिनके डाइगनल्स मीट आईट मिट पॉइंट वो शेप्स जिनके डाइग्नल्स जो हैं वो मिट पॉंट पर मीट करेंगे एक तो वो शेप्स को हम फोकस से देखेंगे ठीक है और फिर वो शेप्स हैं जिनके डाइग्नल्स मीट आट 90 डिग्री जिनके डाइग्नल्स आपसे 90 डिग्री पर मीट करते हैं कि ठीक है ओके जी पहली वाली शेष देखते हैं कौन-कौन सी शेप्स चार शेप्स जिनके डाइग्नल्स 90 अमिट पॉइंट पर मीट करते हैं पहली शेप कि स्क्वेर दूसरी शेप रिक्टैंगल तीसरी शेप स्क्वेर को टेड़ा करनी क्या बनता है रॉम्बस चाती शेप रिक्टैंगल को टेड़ा करनी क्या बनेगा पैरलल हो गया ह कि जी बेटे गौर से देख लें यह चार चीजें हैं बेटा चार चीजें जिनके डाइग्नल्स हमेशा मिड पॉइंट पर मीड करेंगे एक एक्सांपल देख देखा देता हूं ताकि कंफ्यूज नहीं हो ठीक है फॉर एक्सांपल इफ दिस एस ए रिक्टैंगल वह नहीं बेटे ट्रिपीजियम के लिए नहीं अप्लाई होता है जी इफ दिस एस एक्टेंगल अ है तो अगर आप इसके डाइग्नल्स को टच करवा होगी ठीक है सो इफ आइन देर डाइग्नल्स एबी सीधी एंड इफ यू मेक देर डाइग्नल्स मीट इधर वाला भी और इधर वाला भी थे द पॉइंट वेर्ड विल मीट ना यह एम पॉइंट इस मिड पॉइंट ऑफ एसी भी होता है है और यही मिट पॉइंट ऑफ बीडी भी होता है इन दोनों का मिट पॉइंट से ही होता है यह बड़ी इंपोर्टेंट बात है भी अमिन थोड़ा सा आगे जाकर बहुत ज्यादा हेल्प करने वाली है ओके जी नेक्स्ट चीज वह शेष जिनके बड़ी इंपोर्टेंट शेप सेंट नंबर वन स्कूल स्क्वेर के डाइगनल्स हमेशा 90 पे होते हैं याद रखेगा रिक्टेंगल के नहीं होते हैं ये भी याद रखेगा नमबर टू, स्क्वेर को तेड़ा करने क्या बनता है?
रॉम्बस, ठीक है? स्क्वेर और रॉम्बस दोनों के डाइगनल 90 पे मीट करते हैं ये पास पेपर में बहुत बह कि ठीक है काइट क्यों एवं जरा देख ले मेरे साथ काइट मैं आपको दिखा दूंगे सो काइट इस रॉम्बस जिस पूंट पर आपको दिखा दूंगे सो काइट के लिए हम क्या करते हैं? यह आपके पास एबी सी एंडी इसके जरूर देखेगा सबसे पहले तो कि बिटेस का डाइग्नल एक यहां पर बनेगा दूसरा डाइग्नल ऊपर से नीचे को बन रहा होगा तो डाइग्नल कितने में मीट कर रहे हैं 90 पर एक इंपोर्टेंट बात है बिटेस देखें एसी डाइग्नल तो मिट पॉइंट पर नहीं कट कर रहा ठीक है द डाइग्नल्स काइट आट अ कि मिट पॉइंट ऑफ ओनली मन डाइगनल जहां पर यह लोग कट करेंगे वाला पॉइंट अगर मैं एक्स मार्क करूं तो जो एक से बेटा वह किसका मिट पॉइंट है वह बीडी का तो मिट पॉइंट है वह दूसरे का मिट पॉइंट नहीं है तो यह भी जहाँ पे AC और BD कट कर रहे हैं, इसके अंदर mid point एक का तो है, दूसरे का नहीं है, तो जो x point है वो BD का तो mid point है, AC का नहीं है, अच्छा अब अगला सवाल, सर question कैसे आएगा, question देखने पहले, question ऐसे आएगा आपको, कि ये आपके पास diagonal बनना होगा, है और आपने इसके ऊपर इसके कॉर्डिनेट्स मांग दूंगे सो लेट्स पोस्ट एक ऑर्डिनेट्स है वन कमां थ्री बी कॉर्डिनेट्स सेवन कमां सिक्स सी कॉर्डिनेट्स हैं आपके पास आप सो लेट्स पोस्ट पर टू कमा फॉर और आज तू कमां ट्वेल्स कर दें और डी की कॉर्डिनेट्स आपको नहीं पता ठीक है तो वह कहते हैं क्वेश्चन आएगा अ जिवन दाट एबीसीडी इस एडिक्टेंगल फाइंड व कोर्डिनेट्स ऑफ झाल झाल कि डी और यह क्वेश्चन होगा बेटे टू मार्क्स का ठीक है अब अगर स्पेशल शेप आपको नहीं आद रही कि एक स्पेशल शेप थी सो फॉर एग्जांपल इमेजिन करें कि अभी मैंने आपको ने स्पेशल शेप नहीं बताई में कोई भी तरीके से आ सकते दी का कॉर्डिनेट किसी और तरीके से आ सकते बेटी असल में तो टेड़ा हो� यह असल में तो इस तरह horizontal में नहीं बना होगा ना असल में tilted होगा तो सीधा add नहीं कर सकोगे आप अच्छा अब जो दूसरा तरीका है ना वो बहुत लंबा है मैं बोलता हूँ कुछ लोगों को समझ आएगा कुछ लोगों को आएगा ही नहीं मिट पॉंट तो है ना, मिट पॉंट तो यही है special shape वाला दूसरा तरीका क्या है कि आप AB का gradient निकालें वो ही CD का gradient होगा उसके बाद CD की equation निकाल लें पर बीसी का ग्रेटियन निकाल लें उससे डी की क्वेश्चन निकाल लें फिर उसका पॉइंट ऑफ इंटरसेक्शन जो है वह दी है तो वह आएगा तो देख लेकर वेरी लॉन वन असल में यूज करना स्पेशल शेप का कॉनसेप्ट के इसके यह रिक्टैंगल है इसके दोनों मिट पॉइंट्स क्या होंगे इक्वल होंगे यह जो मिट पॉइंट है यह इक्वल हो कि एसी इज ऑल्सॉट द मिनट पॉइंट ऑफ बीडी एसी के ऊपर जी मिनट पॉइंट का फॉर्मिला लगा दें क्या आ गया वन प्लस टू ओवर टू एंड ट्वेल प्लस फ्री ओवर टू बीडी जीवी के कॉर्डिनेट्स क्या लेंगे एक बात बड़ी इंपोर्टेंट बताने लगा हूं याद रखना दीजिए कॉ एक्स कॉम वाइन लेने क्यों क्योंकि सिंपल एक्वेजियंस में ना एक्स और वाइन की जगह वह एक्स और वाइन जब जाते हैं तो वह मिक्स होना शुरू हो जाते हैं ठीक हैं तो अब आपने बीडी का ग्रेडियंट ले लें 7 प्लस ए ओवर टू 8 प्लस बी ओवर टू अ ठीक है तो अब हमारे पर वर्किंग आ जाएगी थिस यू वर टू इज इक्वल्स टो सेवन प्लस ए ओवर टू ठीक है तो कर देगा एक तो यहां पर यह आना है यह नहीं है इस एक्स टू इज प्लस बी ओवर टू अ आज आ� ठीक है तो वेक्टर वाला वे जो है ना वह में सूट नहीं करता अब आपने मिट पॉइंट से ही करके आना है पहले हम वेक्टर वाला मेथड करवा देते थे पेपर वन में से ना वेक्टर का चप्टर निकाल दिया उन्होंने ठीक है तो अब वेक्टर वाले तरीके से नहीं