Overview
Materi hari ini membahas tentang sisipan (interpolasi) dan suku tengah pada barisan aritmatika, disertai contoh soal dan rumus pentingnya.
Sisipan (Interpolasi) pada Barisan Aritmatika
- Sisipan adalah memasukkan satu atau lebih bilangan di antara dua suku barisan aritmatika agar membentuk barisan aritmatika baru.
- Rumus beda baru: ( b' = \frac{b}{k+1} ),
di mana ( b' ) = beda baru, ( b ) = beda awal, ( k ) = jumlah bilangan yang disisipkan.
- Contoh: Barisan awal 1, 7, 13, 19...; jika disisipkan 2 bilangan di antara tiap dua suku, beda baru ( b' = 2 ); barisan menjadi 1, 3, 5, 7, 9, 11, dst.
- Contoh: Sisipkan 11 bilangan antara 23 dan 119; beda awal 96, beda baru ( b' = 8 ), barisan baru: 23, 31, 39, ..., 119.
Suku Tengah Barisan Aritmatika
- Suku tengah (UT) ada jika jumlah suku ganjil; dicari dengan rumus:
( UT = \frac{1}{2}(a + u_n) ),
di mana ( a ) = suku pertama, ( u_n ) = suku terakhir.
- Contoh a: Barisan 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14;
UT = 8.
- Contoh b: Barisan 3, 5, 7, 9, ..., 2015;
UT = 1009.
Key Terms & Definitions
- Barisan Aritmatika — Deret angka dengan selisih tetap antar suku berturut-turut.
- Sisipan/Interpolasi — Penambahan bilangan di antara dua suku berurutan agar tetap membentuk barisan aritmatika.
- Beda (b) — Selisih antara dua suku berurutan dalam barisan aritmatika.
- Suku Tengah (UT) — Nilai di tengah barisan aritmatika dengan jumlah suku ganjil.
Action Items / Next Steps
- Kerjakan latihan soal sisipan dan suku tengah pada barisan aritmatika.
- Tonton ulang playlist tentang baris dan deret untuk pemahaman menyeluruh.