Contoh: Fungsi (y = \frac{1}{x}) dengan (x \geq 1).
Nilai (x) adalah bilangan real (riil), artinya mencakup semua bilangan dari satu ke atas, bukan hanya bilangan bulat.
Ketika (x) disubstitusikan ke dalam fungsi, grafik yang dihasilkan adalah kontinyu (tidak terputus).
Contoh substitusi: (x = 1) menghasilkan (y = 1), (x = 2) menghasilkan (y = \frac{1}{2}), dan terdapat banyak titik antara (x = 1) dan (x = 2), seperti (x = 1.5), (x = 1.25), dll.
Grafik Barisan:
Hanya berlaku untuk (n) bilangan natural atau asli (dimulai dari 1).
Contoh formula: (y = \frac{1}{n}).
Disubstitusikan dengan (n), hanya menghasilkan titik-titik saja.
Contoh substitusi: (n = 1) menghasilkan (y = 1), (n = 2) menghasilkan (y = \frac{1}{2}), dan seterusnya.
Contoh Menggambar Grafik Fungsi dan Barisan
Fungsi (f(x) = x^2) dengan (x) elemen bilangan real:
Sumbu (x) dan (y) dibuat untuk mencerminkan bilangan positif dan negatif.
Grafik fungsi: kontinyu dan tidak terputus, termasuk nilai antara bilangan bulat.
Contoh: (x = 0) menghasilkan (y = 0), (x = 1) menghasilkan (y = 1), (x = 2) menghasilkan (y = 4), dan seterusnya.
Barisan (a_n = n^2) dengan (n) elemen bilangan natural:
Hanya menggunakan bilangan positif mulai dari 1.
Titik digambar hanya untuk bilangan bulat 1, 2, 3, dan seterusnya.
Grafik barisan: hanya terdiri dari titik-titik, tidak kontinyu.
Contoh: (n = 1) menghasilkan (y = 1), (n = 2) menghasilkan (y = 4), (n = 3) menghasilkan (y = 9), dan seterusnya.
Kesimpulan
Grafik fungsi menghasilkan garis yang kontinyu karena menggunakan bilangan real, sehingga mencakup semua angka, tidak hanya bilangan bulat.
Grafik barisan hanya mencakup bilangan asli/bulat yang dimulai dari 1, dan hanya terdiri dari titik-titik.
Penting memahami perbedaan ini untuk membedakan jenis grafik dalam matematika.