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डाटा स्ट्रक्चर और एल्गोरिद्म्स का परिचय

Jun 11, 2025

Overview

यह लेक्चर डाटा स्ट्रक्चर और एल्गोरिद्म्स का विस्तृत परिचय देता है, जिसमें उनके सिद्धांत, महत्त्व, प्रकार, जटिलता विश्लेषण और पायथन में इम्प्लीमेंटेशन के साथ कई प्रमुख उदाहरण शामिल हैं।

डाटा स्ट्रक्चर का परिचय और महत्त्व

  • डाटा स्ट्रक्चर डेटा को संगठित व संचालित करने का तरीका है।
  • अच्छे डाटा स्ट्रक्चर प्रोग्राम को तेज़ और मेमोरी-इफिशिएंट बनाते हैं।
  • सॉफ्टवेयर इंडस्ट्री में प्रभावी व कुशल कोडिंग के लिए DSA का ज्ञान जरूरी है।
  • प्रैक्टिकल उदाहरण: सर्च इंजिन, गेम्स, ऐप्स सभी में DSA का उपयोग होता है।

एल्गोरिद्म कंपलेक्सिटी और एनालिसिस

  • किसी एल्गोरिद्म की एफिशिएंसी "टाइम" व "स्पेस" से मापी जाती है।
  • टाइम कॉम्प्लेक्सिटी: प्रोग्राम कितना वक़्त लेता है (जैसे O(n), O(n²))।
  • स्पेस कॉम्प्लेक्सिटी: प्रोग्राम कितनी मेमोरी लेता है।
  • बिग ओ नोटेशन एल्गोरिद्म के ऑर्डर ऑफ ग्रोथ को दर्शाता है।
  • बेस्ट, एवरेज, वर्स्ट केस एनालिसिस हमेशा वर्स्ट केस पर फोकस करें।

टाइम कंपलेक्सिटी के प्रकार

  • स्थिर (O(1)), रैखिक (O(n)), द्विघात (O(n²)), लॉगरिदमिक (O(log n)), लीनियर-लॉग (O(n log n)), एक्सपोनेंशियल (O(2ⁿ))।
  • एरे की इंडेक्सिंग O(1), लीनियर सर्च O(n), नेस्टेड लूप्स O(n²), बाइनरी सर्च O(log n) होती है।

डाटा स्ट्रक्चर के प्रकार

  • लीनियर डाटा स्ट्रक्चर: एरे, लिंक्ड लिस्ट, स्टैक, क्यू।
  • नॉन-लीनियर: ट्री, ग्राफ।
  • पाइथन में लिस्ट डायनेमिक एरे की तरह, और लिंक्ड लिस्ट में हर नोट में डेटा और अगले नोट का पता होता है।

प्रमुख डाटा स्ट्रक्चर इम्प्लीमेंटेशन

  • डायनेमिक एरे में साइज का ऑटो-इंक्रिमेंट, अपेंड, डिलीट, इंडेक्सिंग आदि फीचर होते हैं।
  • लिंक्ड लिस्ट में नोट जोड़ना, हटाना, ढूंढना—तीनों ऑपरेशन समझाए।
  • स्टैक (LIFO), क्यू (FIFO)—इन दोनों के सिद्धांत एवं पायथन इम्प्लीमेंटेशन।
  • हॅशिंग: फास्ट सर्च के लिए, क्लोज्ड/ओपन एड्रेसिंग, कोलिजन हैंडलिंग।

सॉर्टिंग एल्गोरिद्म्स

  • बबल सॉर्ट: सभी पास में एडजसेंट को स्वैप करें, O(n²)।
  • सिलेक्शन सॉर्ट: हर बार न्यूनतम/अधिकतम सिलेक्ट करें, O(n²)।
  • मर्ज सॉर्ट: डिवाइड एंड कंकर, O(n log n)।
  • बबल, सिलेक्शन स्टेबल/एडाप्टिव हैं या नहीं, उनकी तुलना की गई।

Key Terms & Definitions

  • डाटा स्ट्रक्चर — डेटा जमा और प्रबंधन की व्यवस्था।
  • एल्गोरिद्म — किसी समस्या को हल करने के लिए कदम-दर-कदम प्रक्रिया।
  • टाइम कंपलेक्सिटी — एल्गोरिद्म के निष्पादन का समय।
  • स्पेस कंपलेक्सिटी — एल्गोरिद्म द्वारा उपयोग की गई मेमोरी।
  • बिग ओ नोटेशन — कंपलेक्सिटी को दर्शाने का तरीका।
  • स्टैक — लास्ट इन फर्स्ट आउट संरचना।
  • क्यू — फर्स्ट इन फर्स्ट आउट संरचना।
  • हैशिंग — डायरेक्ट एक्सेस के लिए की-टू-इंडेक्स मैपिंग।

Action Items / Next Steps

  • प्रैक्टिस क्वेश्चन: 18 टाइम कंपलेक्सिटी रिलेटेड प्रश्न हल करें।
  • पाइथन में स्वयं डायनेमिक एरे/लिंक्ड लिस्ट क्लास बनाएं।
  • बची फीचर जैसे स्लाइसिंग, मर्जिंग, इत्यादि लिस्ट क्लास में इम्प्लीमेंट करें।
  • बबल, सिलेक्शन, मर्ज सॉर्ट के कोड को खुद लिखें व चलाएं।
  • अगले पाठ में ट्री, ग्राफ, व अन्य उन्नत एल्गोरिद्म्स पढ़ना है।