Boa tarde, pessoal. Hoje nós vamos falar do capítulo 3 do VAREM, o capítulo que trata de preferências. Então, vamos começar falando dos pressupostos comportamentais, falando da racionalidade.
Não é o objetivo aqui a gente discutir questões de racionalidade de uma forma ampla, mas é importante a gente levar em consideração, a gente saber que um dos pressupostos comportamentais mais importantes da economia como um todo... especialmente desta visão da microeconomia que nós estamos vendo, é o comportamento maximizador por parte do agente econômico. Então, os agentes econômicos, tomadores de decisão, eles sempre vão escolher a melhor alternativa dentro do conjunto de alternativas possíveis que estão disponíveis para ele. No nosso caso, como nós estamos falando da teoria do consumidor, O consumidor deve definir a escolha da cesta de bens dentro da melhor alternativa que ele possui. Então, ele tem um conjunto de alternativas, ele vai procurar aquela cesta de bens que lhe dá a melhor satisfação das suas necessidades.
Para isso, pessoal, nós vamos fazer uma coisa importante, que é modelar as preferências do consumidor. Então, para... modelar as preferências, nós vamos determinar algumas relações, três relações básicas e preferências, em que nós vamos sempre, sempre, sempre, comparar duas ou mais cestas de consumo.
Vamos tomar, inicialmente, a comparação de duas cestas de consumo, a cesta X e a cesta Y. Então, nós vamos dizer que uma cesta é estritamente preferida ou estritamente preferível a outra cesta, quando uma cesta é preferível a outra, quando o X é preferível a Y, por exemplo. A segunda relação de preferência é a cesta fracamente preferida ou fracamente preferível, quando o X é pelo menos tão preferível quanto o Y, quando uma cesta é pelo menos tão preferível quanto o Y.
Significa que o consumidor tem dúvidas. Ele acha que aquela cesta é melhor, que aquela cesta é preferível, mas ele pode optar pela outra. E o terceiro caso, a terceira relação de preferência, é quando o consumidor é indiferente a duas cestas de consumo.
Nesse caso, a cesta X é exatamente tão preferível quanto a cesta Y. Então, nós podemos dizer que o consumidor é indiferente a essas duas cestas. Então, uma coisa muito importante. Para que servem essas relações e preferências? Como a gente vai usar as preferências aqui na bioeconomia, especialmente na teoria do consumidor?
As preferências representam relações ordinais. O que significam relações ordinais? As preferências definem a ordem de cestas preferíveis pelo consumidor.
Então, nesse sentido, não existe preferência absoluta. O que existe é o consumidor prefere uma cesta a outra ou a outras. Então, nós sempre vamos usar as preferências de forma ordinal, de forma a ordenar cestas. E nós vamos usar esses marcadores aqui.
Este símbolo aqui inicial, ele denota a preferência estrita. Então, eu digo, neste caso, quando aparecer este símbolo aqui, que a cesta X é estritamente preferível à cesta Y. No dia a dia, pessoal, nós vamos usar a sexta é preferível.
Mas em termos rigorosos, usando rigorosamente a tecnologia, nós temos que dizer que a sexta X é estritamente preferível a Y. Quando nós temos esse outro símbolo aqui, um til, esse símbolo aqui denota a indiferença. Quando duas sextas, X e Y, são igualmente preferíveis. E quando eu uso este outro símbolo aqui, que parece um símbolo de maior com o motivo embaixo, ele denota preferência fraca, que é o caso intermediário, quando a cesta X é pelo menos tão preferível quanto a cesta Y.
Ou então, quando a cesta X é fracamente preferível à cesta Y. E nessas relações, pessoal, se uma cesta, se a cesta X... X é fracamente preferível a Y e ao mesmo tempo Y é fracamente preferível a X, nós podemos dizer, portanto, X é indiferente a Y. O consumidor é indiferente às cestas X e Y.
E quando X é fracamente preferível e Y não é fracamente preferível a X, isso implica que X é preferível, é estritamente preferível a Y. Essas são relações que nós vamos ter que praticar para que a gente entenda bem como ordenar essas preferências das diversas cestas. Agora vamos falar de alguns pressupostos, alguns axiomas das preferências. São três pressupostos que eu vou falar aqui.
Primeiro, que as preferências são completas. O que significa isso? Sempre é possível comparar duas ou mais cestas.
Cestas de consumo são sempre comparáveis. Então, eu consigo identificar se entre duas cestas, x e y, se uma é preferível à outra, se elas são indiferentes, fracamente ou estritamente preferíveis. Então, esse é o pressuposto da completude.
As preferências são... completas. Segundo o pressuposto, as preferências são reflexivas.
Então, o que significa que as preferências são reflexivas? Qualquer cesta, X no nosso caso, é sempre tão boa quanto ela mesma. Ou seja, X é fracamente preferível a ela mesma, a X.
E o terceiro pressuposto, esse é muito importante, pessoal, vou mostrar mais para frente o porquê, é o pressuposto da transitividade. Diz que as preferências são transitivas. O que significa isso? Vamos olhar aqui para baixo.
Se X é fracamente preferível a Y e Y é fracamente preferível a Z, significa que X é fracamente preferível a Z. Ou, por outro lado, olhando aqui para cima, se X é pelo menos tão preferível quanto Y, e Y, ao mesmo tempo, é pelo menos tão preferível quanto Z, então nós podemos dizer que X é pelo menos tão preferível quanto Z. Ou seja, nós podemos estabelecer relações de transitividade entre as cestas de consumo. A partir dessa discussão das cestas de consumo, pessoal, nós podemos chegar na discussão...
das curvas de indiferença. O que são curvas de indiferença? Curvas de indiferença, ela indica que dentro de uma mesma curva de indiferença, todas as cestas que compõem uma curva de indiferença são igualmente preferíveis para o consumidor. Então, dentro de uma mesma curva de indiferença, o consumidor é indiferente a todas as cestas que compõem aquela curva de indiferença. Ou seja, a curva de diferença mostra o conjunto de todas as cestas y e x que são indiferentes, para o qual eles são indiferentes.
A gente vai usar aqui o termo curva de indiferença, mas se a gente for pensar rigorosamente o uso da terminologia, pessoal, mais uma vez, nós temos que levar em consideração que uma curva de indiferença nem sempre é uma curva. Então, é possível usar o termo... conjunto de indiferenças. Aqui em microeconomia 1, pessoal, nós vamos usar o termo curva de indiferenças o tempo todo. Então, essa aqui é uma curva de indiferença típica.
Isso significa o quê? Que eu tenho três cestas aqui, x', x'e x'', como todas as cestas, que essas cestas são compostas, nesse caso, são dois bens, o bem 1 e o bem 2, x1 e x2, x1 e x2, são... quantidades do bem 1 e do bem 2 que compõem cada cesta.
Então, por exemplo, essa cesta x''aqui tem esta quantidade de bem 1 e esta quantidade de bem 2. Aqui ela tem outra quantidade de bem 2, mais bem 2 e menos bem 1. Só que tanto a cesta x', como a cesta x''como a cesta x'' Para o consumidor, são cestas igualmente preferíveis. São cestas tão preferíveis quanto elas mesmas. Então, nesse sentido, nós podemos dizer que essas cestas são...
O consumidor é indiferente em relação ao consumo das cestas X', X'e X'. Pessoal, guardem isso. Isso é muito importante.
A curva de diferença mostra um conjunto de cestas que... Para o consumidor, são cestas indiferentes. Então, para o consumidor, ele não vê diferenças nas preferências entre cestas que compõem a mesma curva de indiferença.
Agora, nós podemos ver outro caso. Se nós colocarmos aqui a cesta Z, a cesta Z está acima e à direita da nossa curva de indiferença. Então, nós podemos dizer que a cesta Z é preferível ou estritamente preferível à cesta X, que está dentro dessa curva de indiferença. Já a cesta Y, ela está abaixo e à esquerda da nossa curva de indiferença. Então, nós podemos dizer que...
a cesta X é preferível à cesta Y. E pela propriedade da transitividade, se Z é preferível a X e X é preferível a Y, Z é preferível a Y. Ou seja, em curvas de indiferença, que nós vamos chamar daqui a pouco de bem comportadas, cestas à direita e acima da curva de indiferença são cestas melhores.
Cestas à esquerda e abaixo da nossa curva de diferença são cestas piores para o consumidor. E aí essas cestas, tanto a cesta Z quanto a cesta Y, vão compor outras curvas de diferença. Então essa cesta Z compõe essa curva de diferença I1, que eu chamei.
Então todas as cestas em I1, na curva de diferença I1, são estritamente preferíveis a todas as cestas em I2. que é o I2, e a curva de diferença 2 é onde está o X. Então, se Z é preferível a X, todas as cestas que compõem a curva I1 são estritamente preferíveis a todas as cestas que compõem a curva de diferença I2. E o mesmo para I3.
Todas as cestas em I2 são estritamente preferíveis a todas as cestas na curva de diferença 3. Ou seja, aqui eu consigo ver uma relação, olhando para as curvas de indiferença, eu consigo fazer a relação entre as cestas de consumo. Então, eu consigo verificar relações de preferência entre diversas cestas de consumo que compõem ou não a mesma curva de indiferença. E aqui, se eu olhar esse WP de X aqui, ele mostra o conjunto de cestas que são fracamente preferíveis.
Nós vamos usar muito pouco isso em micro 1, mas em micro 2 e micro 3 vocês vão usar bastante. Mas existe um conjunto de cestas que podem ser fracamente preferíveis a cesta X. Uma propriedade muito importante das curvas de diferença, pessoal, é que as curvas de diferença não se cruzam. O que isso significa? Olha aqui, eu desenhei duas curvas de diferença que se cruzam.
Portanto, até coloquei aqui, isso é falso, isso não ocorre. Então, se eu olhar para a curva de diferença 1, que é essa curva branca aqui na minha transparência, se eu olhar para a curva branca, as cestas, que é a curva de diferença 1, as cestas X e Y são indiferentes, olha aqui. Se eu olhar para a curva verde, que é a I2, que ela cruza, a curva de diferença 1, eu vou ver que a cesta X é indiferente à cesta Z.
Só que se eu olhar para a cesta Y e para a cesta Z, eu vou concluir que a cesta Y é preferível à cesta Z. Ou seja, não estou respeitando uma das propriedades, um dos pressupostos das curvas de diferença, uma das propriedades das curvas de diferença, mas um dos... pressupostos das preferências, que é a transitividade.
Então, nesse caso, isto é falso. Nós não vamos ter situações em que as curvas de diferença se cruzem. Então, em relação às curvas de diferença, eu vou usar um termo, pessoal, que são bens bons e bens maus.
Bons e males. Então, quando um bem é sempre preferível, em consumo em maiores quantidades, ele é sempre um bem que eu vou chamar de bom, são bons bens. Então se qualquer bem for um bom, a curva de diferença será negativamente inclinada, que é esse caso aqui, né pessoal? Então se eu olhar essa curva de diferença, todos os bens, se eu tiver dois bens que são bons, o bem 1 e o bem 2, a curva de diferença é negativamente inclinada, ou seja, eu sempre vou encontrar cestas melhores, porque o consumidor sempre vai preferir consumir mais do bem 1 e do bem 2. E aqui eu vou encontrar cestas piores, porque o consumidor não vai querer consumir menos quantidades de bem 1 e bem 2. Agora, por outro lado, eu posso encontrar os males. O que são males?
São bens que o consumidor prefere não consumir. São bens não preferíveis. São bens que ele não gosta.
Muitas vezes ele é obrigado a consumir porque são bens... que fazem parte da sua cesta de consumo. Um exemplo. Transporte público, transporte urbano.
Ninguém gosta de andar de ônibus. Agora as pessoas andam de ônibus por quê? Porque elas precisam.
Então, quanto menos eu andar de ônibus na minha vida, é melhor. Vou gastar mais tempo em outras atividades e não dentro de um ônibus. Então, esse é um típico bem mal.
É um tipo chamado dos bens que são males. Então, nesse caso, pessoal, se eu tenho um bem que é mal e um bem que é um bom, a curva de indiferença vai ser positivamente inclinada. Por quê?
Quanto mais o consumidor encontrar cestas em que ele tem mais bem 2 e menos bem 1, que é o mal, melhores vão ser. Então, nesse caso, eu tenho uma curva de indiferença positivamente inclinada. Pessoal, nós não vamos trabalhar aqui em micro 1 com... Eles vão trabalhar só com bens que o consumidor prefere consumir uma maior quantidade desse bem. Então, vamos andando.
Dois casos específicos, pessoal. Primeiro caso, o caso de substitutos perfeitos. O que são substitutos perfeitos? São aqueles bens que o consumidor considera como equivalentes. Então, por exemplo, eu estou precisando ficar acordado.
para estudar microeconomia. Então, eu posso tomar uma xícara de chá ou um café. Para mim, são bens indiferentes, porque eu quero ficar acordado.
Então, eu não vou tomar café e chá. Ou vou tomar café ou vou tomar chá. Ou uma xícara de café ou uma xícara de chá.
Então, esses bens são bens substitutos perfeitos. Neste caso, pessoal, as preferências ou a ordem das preferências, ela vai ser dada de que forma? pela quantidade total dessas mercadorias que compõem a cesta. Então, se o consumidor considera café e chá como substitutos perfeitos, nesse caso, ele vai às suas cestas preferidas, vão ser aquelas cestas que tiver mais chá ou mais café. Como é que vai ser a curva de indiferença dos bens substitutos perfeitos?
Supondo, nesse caso, pessoal, eu tenho uma relação de troca de 1 para 1. Nem sempre eu tenho uma relação de troca de 1 para 1. Então, nesse caso, o bem 1 e o bem 2 têm uma relação de troca de 1 para 1. Ou tomam uma xícara de chá ou uma xícara de café. Então, esta curva de diferença I2, ela contém cestas que são preferíveis à curva de diferença I1. Por que razão? Porque todas estas cestas possuem 15 unidades.
Enquanto que aqui, em I1, na curva de diferenças I1, todas as cestas possuem apenas... 8 unidades. Então, o que o consumidor vai preferir?
Tomar 15 xícaras de chá ou 15 xícaras de café, ou, ao invés disso, 8 xícaras de chá ou 8 xícaras de café. Sempre vai preferir tomar, não precisa ser no mesmo dia, né, pessoal? Pode ser ao longo do mês, pode ser ao longo da semana, pode ser ao longo do ano.
Ele vai preferir tomar 15 xícaras de chá ou de café. Um outro caso, pessoal, que nós vamos trabalhar bastante aqui na Mídia Economia 1, que são os complementares perfeitos. Se o consumidor sempre consome os dois bens em proporções fixas, esses bens são chamados de complementares perfeitos. Então vamos supor que para tomar chá eu sempre coloco uma colher de açúcar. Então significa o quê?
Se eu tomar um chá, eu preciso tomar uma colher de açúcar. Vamos supor que eu posso tomar um chá e três colheres de açúcar. O que eu vou fazer com duas colheres de açúcar?
Eu vou colocar um chá, uma colher de açúcar, as duas outras colheres de açúcar eu vou descartar. Então eu tenho proporções fixas. Nesse caso, um para um, mas não precisa, né?
Pode ser que eu goste de chá mais doce e coloque duas colheres de açúcar. Então a proporção vai ser um para dois. Um chá para dois, duas colheres de açúcar. Então nesse caso, pessoal, apenas o número de pares de unidades que vai determinar.
a ordem das preferências. Vou dar um exemplo. Vamos supor essas três cestas aqui. Esta cesta aqui possui cinco unidades do bem 1. E 5 unidades do bem 2. Supondo que seja a minha xícara de chá e minhas colheres de açúcar.
Então eu vou tomar 5 ao longo de uma semana. 5 xícaras de chá e 5 colheres de açúcar. Vamos supor que esteja à minha disposição o consumo de 9 colheres de açúcar. Só que eu não tenho 9 chás, eu tenho só 5 chás. O que eu vou fazer?
Eu vou descartar 4 colheres de açúcar. Porque eu vou tomar 5 chás. e 5 colheres de açúcar, o resto eu vou descartar. E a mesma coisa se eu tiver chá e não tiver açúcar. Então, nesse sentido, todas essas cestas...
Esse é um caso de que a curva de indiferença não é uma curva. Os substitutos perfeitos também. Mas nesse caso aqui, o que eu vou fazer? Esta cesta é igualmente preferível a esta. Ou seja, o consumidor é indiferente a essas três cestas.
Por quê? Porque é esta cesta aqui que vai lhe permitir. consumir 5 xícaras de chá e 5 colheres de açúcar.
Agora, se eu tiver esta cesta aqui, pessoal, com 9 xícaras de chá e 9 colheres de açúcar, ele vai preferir 9 xícaras de chá e 9 xícaras de açúcar. Então, nesse sentido, pessoal, nessa curva de preferência I2, eu vou ter cestas melhores. Mas não adianta dar mais açúcar se não der mais chá para o consumidor.
Nós vamos ver, pessoal, nas próximas aulas, que o equilíbrio sempre vai dar no vértice desta cruz de diferença aqui. Saciedade, pessoal. Uma cesta...
Em alguns bens eu tenho questões de saciedade, principalmente em alguns bens. Bens de consumo básico, como alimentos, certo? Então, chega um ponto que eu não tenho mais nenhum estímulo para consumir mais do que uma determinada quantidade de um determinado bem. por exemplo, de arroz, de feijão, de açúcar, de sal, etc. Então, eu vou encontrar nesses bens um ponto de saciedade.
O que significa um ponto de saciedade? Supondo que o meu ponto de saciedade seja, voltando a falar de açúcar e chá, não necessariamente, pessoal, não precisam ser complementares perfeitos, mas eu não vou tomar mais do que uma xícara de chá por dia. Se eu não vou tomar mais uma xícara de chá por dia, não me adianta aumentar a quantidade de chá, porque eu não vou tomar. Então, eu tenho um ponto de saciedade. Vamos supor que eu estou falando de chá e estou falando de litros de gasolina.
Mesma coisa, está certo? Eu vou andar com o meu carro, vou ter que colocar gasolina, mas, de novo, por mais que tenha estímulos para comprar gasolina, não me interessa comprar mais gasolina. Então, eu vou encontrar um ponto de saciedade. ponto de saciedade aqui.
Então, significa o quê? Significa que as cestas melhores são aquelas cestas que convergem para este ponto de saciedade. Então, eu vou ter uma curva de diferença um pouco diferente.
Uma curva de diferença que vai ser uma esfera, um redondo aqui, tá certo? Em direção ao ponto de saciedade. Quase todos os bens têm ponto de saciedade, tá, pessoal? Mas é difícil encontrar o ponto de saciedade, tá certo? Muitos bens você...
Tem outro tipo de restrição, por exemplo, as restrições orçamentárias, a gente discutiu na última aula, que vão determinar os limites do consumo, e não a saciedade. Alguns bens, sim. Mas é importante saber que existem alguns bens que nós vamos encontrar ponto de saciedade. E nós podemos pensar, pessoal, em bens contínuos, em bens discretos. Um bem...
é infinitamente divisível se ele pode ser adquirido em qualquer quantidade. Então, por exemplo, batata. Não preciso comprar um quilo, só posso comprar frações de quilo. Gasolina. Eu não preciso comprar um litro de gasolina, eu posso comprar frações de um litro de gasolina.
Agora, existem alguns bens que são discretos, que eu só posso adquirir em blocos unitários, de um, dois, três, quatro e assim por diante. Então, por exemplo, um automóvel. Eu não posso comprar um automóvel e meio, comprar só as rodas do automóvel, não.
Eu tenho que comprar um automóvel, ou dois automóveis, ou três automóveis. Então, esses bens são chamados bens discretos. Então, supondo que o bem dois, vamos supor um caso, exatamente esse caso, um bem que é infinitamente divisível, por exemplo, o de gasolina, um bem contínuo, e o bem é um bem discreto, que é, digamos, um automóvel. Então, nesse caso, como vão ser as curvas de diferença?
As curvas de diferença não vão ser curvas, mais uma vez, são coleções de pontos discretos. Por quê? Porque eu compro a gasolina, eu posso comprar em quantidades...
infinitamente divisíveis ou em quantidades contínuas. Os automóveis não. Ou eu compro nenhum, ou eu compro um, dois, três, quatro, e assim por diante.
Então, as minhas curvas de diferença vão ter esse formato quando eu estou falando de bens discréticos. Agora, todas essas... Eu passei para vocês diversas variações aqui de bens.
de curvas de indiferença, desculpem, de substitutos perfeitos, complementares perfeitos, quando há saciedade, males. Mas o que nós vamos chamar, aquilo que o Varian chama, de preferências bem comportadas? Quando eu tenho duas características ao mesmo tempo nas curvas de indiferença.
Quando as preferências são monotônicas e convexas. O que são monotônicas? Qual é a propriedade da monotonicidade das curvas de diferença? O consumidor sempre prefere mais de um bem qualquer, ou seja, ele não alcança o ponto de saciedade e todos os bens são bons, ele consome porque ele quer, porque isso lhe satisfaz as necessidades.
E a convexidade? A convexidade diz o seguinte, que as cestas diversificadas sempre são preferíveis, mesmo que fracamente preferíveis, do que cestas especializadas. Então, por exemplo, eu tenho duas cestas, X e Y, e a cesta Z é a média das duas cestas.
Então, eu vou pegar uma cesta especializada X, uma cesta especializada Y, e vou calcular a média de dois bens, a média aritmética, soma, divido por dois, e vou dar a cesta Z. Nesse caso, a cesta Z é o menos tão preferível quanto a cesta X ou Y. Vou mostrar isso no gráfico, pessoal.
Olha aqui. Olha aqui, pessoal. Então, eu vou pegar duas cestas.
Então, eu vou pegar essa cesta Y aqui. Ela possui... Esse aqui é o bem 1. Ela possui Y1 quantidade do bem 1 e Y2 quantidade do bem 2. E a cesta X é uma cesta que possui X unidades do bem 2 e... X é a unidade do bem 1. Ou seja, a cesta Y é especializada em bem 1. A cesta X é especializada em bem 2. Então, supondo que seja batata e carne.
Então, a cesta X é especializada em batata. A cesta Y é especializada em carne. Então, se eu fizer uma média dessas duas cestas, eu vou encontrar cestas melhores.
Então, olha aqui. Se eu somar a quantidade de batatas e a quantidade... de carne que tem cada uma das cestas dividir por 2, eu vou chegar na cesta Z, que é uma cesta preferível, que é estritamente preferível a ambas as cestas X e Y. Por quê, pessoal? Pense no consumo, pessoal.
Isso é muito razoável. O que vocês preferem? Comer, supondo dois bens, dois bens alimentícios, batata e carne.
Vocês preferem comer só batata ou preferem comer só carne? Ou preferem comer batata com carne? Sempre a diversificação.
é melhor do que a especialização. Quando as preferências são bem comportadas. Nós vamos ver casos em que eu não tenho essa propriedade da convexidade.
Por exemplo, são substitutos perfeitos. Substitutos perfeitos eu vou ter especialização. Aqui não. Aqui eu vou ter diversificação. Então, eu somei e dividi por 2, mas eu posso usar um multiplicador qualquer, um multiplicador T.
Então, a cesta Z. que é uma cesta ponderada por t e 1 menos t de x1 e x2, de x e y, é preferível para todo e qualquer t, sendo que t está entre 0 e 1. Então, em qualquer situação aqui, eu vou ter cestas preferíveis. Se as curvas de diferença são convexas, As preferências são bem comportadas, eu sempre vou ter cestas diversificadas, preferíveis às cestas especializadas. É possível.
Então, nesse caso, preferências são estritamente convexas, quando todos os mix, todas as possibilidades de mistura da cesta Z são estritamente preferíveis às cestas X e Y. Olha aqui, pessoal, é o que o gráfico mostra. Agora eu posso ter convexidade fraca, pessoal. quando pelo menos uma das cestas, x e y, nesse caso aqui, elas são igualmente preferíveis ou fracamente preferíveis à cesta resultante, a cesta que mistura, a cesta que faz o mix dos bens da cesta X e Y, no nosso caso aqui. Eu posso ter um outro caso, pessoal, de preferências não convexas.
E aí, nesse caso, o mix, a cesta misturada, Z, é menos preferível à cesta X. ou a cesta Y. Então, outro caso, posso ter preferências não convexas com esse formato aqui, então nesse caso eu vou encontrar cestas aqui melhor. Essa aqui não é uma curva de indiferença bem comportada.
Uma curva de indiferença bem comportada é quando eu tenho monotonicidade nessa curva aqui. Eu tenho monotonicidade, ou seja, acima dessa curva de indiferença. tem os cestas melhores, abaixo dessa curva de diferença tem os cestas piores e quando as cestas diversificadas são estritamente preferíveis às cestas especializadas. Essa curva de diferença típica, pessoal, nós vamos trabalhar muito com esse caso, que são as curvas de diferenças decorrentes de preferências bem comportadas. Continuando aqui, nosso último ponto de hoje, pessoal, é o a taxa marginal de substituição, a chamada TMS.
O que é TMS? TMS nada mais é, pessoal, do que a inclinação da curva de indiferença. Só que, como a curva de indiferença não é uma reta, é uma curva na maioria dos casos, significa o quê?
Significa que a sua inclinação não é constante. A sua inclinação muda ao longo da curva. Então, a taxa marginal de substituição numa curva de indiferença.
com inclinação não constante, uma curva de indiferença convexa, por exemplo, ela varia ao longo da curva de indiferença. Então o que eu tenho que fazer? Tenho que calcular a inclinação no ponto. E como a gente calcula a inclinação no ponto, pessoal?
Lembram das aulas de cálculo? A gente calcula a inclinação do ponto, trazendo para o limite e calculando a variação. Então olha aqui, pessoal, o que é TMS?
TMS no ponto X'é a inclinação da curva de diferença no ponto X'. Se eu calcular a inclinação da curva de diferença em um outro ponto aqui, por exemplo, ela vai ser diferente. Então, o que eu tenho que fazer? Cada ponto da curva de diferença tem uma TMS diferente.
No caso de curvas de diferença bem comportadas. Nesse caso aqui, pessoal, como é que a gente vai calcular a TMS? Como é que a gente vai calcular a inclinação? A inclinação nada mais é do que a quantidade, desculpem, a variação do X sobre a variação do X.
Ou seja, é quanto eu preciso deixar de consumir de X para consumir mais X e isso não prejudicar a minha... satisfação das necessidades. Eu vou consumir mais X, vou consumir menos X, mas essas duas cestas, os meus dois níveis de consumo final e inicial, são indiferentes para o consumidor.
A linguagem do cálculo é isso, a TMS em X'é o limite da razão da variação de X pela variação de X, quando a variação de X tende a zero, ou seja, é a variação do X sobre a variação do X em X', aquilo que eu falei na transparência anterior. Então, se a variação do X é igual a TMS vezes a variação do X, significa o quê? Significa que em X', no ponto importante, ressaltar isso, pessoal, porque se eu mudo o ponto, eu tenho outra TMS. Então, em X', a TMS é a taxa pela qual o consumidor está disposto a trocar o BEM2 Por uma quantidade infinitesimal, por um pequeno volume do bem 1, por uma unidade adicional do bem 1. Se for um bem contínuo, não dá para falar em uma unidade adicional. Dá para falar em um pequeno aumento do consumo de bem 1. Então, nesse sentido, pessoal, isso aqui eu acho que é a minha última transparência de hoje.
Qual é o comportamento da TMS? A TMS sempre diminui em módulo. Olha aqui, a TMS aqui é menos 5, a TMS aqui é menos meio.
Ela sempre diminui em módulo com o aumento do consumo de X. Por quê? Porque ela denota preferências estritamente convexas.
Tudo bem, pessoal? Obrigado pela atenção de hoje. Daqui a pouco eu posto o capítulo 4 sobre utilidades.
Valeu, pessoal. Até.