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Electrostatic Potential and Capacitance

डिस्क्लेमर ये वीडियो की लेंथ को देखकर ये ना सोचे कि ये वीडियो डिटेल नहीं है ये डिटेल के साथ-साथ एकदम धमाकेदार वीडियो है क्या तुम्हें पता है सिंचन सबसे अच्छे क्लास 12 के फिजिक्स के वीडियोस यही लोग बनाते हैं गैंग लीडर गैंग लीडर क्या कहते हो तुम मुझे [संगीत] करिए सो हेलो एवरीवन वेलकम टू माय चैनल तो कैसे हैं आप सभी लोग तो आई होप सभी लोग बढ़िया होंगे घर बड़े मस्त में आप लोग अपनी प्रिपरेशन कर रहे होंगे जैसे कि आप सभी लोग जानते हो चैप्टर नंबर वन को आप लोगों ने एक धमाकेदार वे में अच्छे से पढ़ लिए होंगे अब हम लोग स्टार्ट करने वाले हैं चैप्टर नंबर सेकंड को जिसका नाम है इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एंड कैपेसिटेंस चैप्टर नंबर वन से ये थोड़ा सा लेंथी बिकॉज इसके अंदर दो टॉपिक आप लोग को पढ़ना है सेपरेटली और दोनों ही काफी ज्यादा इंपॉर्टेंट है इस वीडियो के बीच में आप लोग को ढेर सारे इंपॉर्टेंट वाले एमसीक्यू क्वेश्चंस देखने को मिलते रहेंगे जिसको आप लोग को घर बैठे प्रैक्टिस करना बहुत जरूरी है बिकॉज़ ऐसे टाइप के क्वेश्चंस आप लोग के एग्जामिनेशन में आते रहते हैं तो उनको भी अच्छे से प्रिपेयर करें सो दैट आप लोग के एग्जाम की प्रिपरेशन और बेहतर हो सके तो बस आप लोग से एक छोटी सी रिक्वेस्ट रहेगी तो वीडियो को एंड तक के अच्छे से देखें सारे टाइप के टॉपिक और सभी टाइप के डेरिवेशंस को अच्छे से समझने की कोशिश करें और अपने कांसेप्ट को अच्छे से बिल्ड करें उसके बाद घर बैठे क्वेश्चंस की प्रैक्टिस जरूर कर लेना स्पेशली प्रीवियस ईयर के क्वेश्चंस को तो मैं आप लोग को अपने एंड से रिफर करना चाहता हूं आप लोग अपने बोर्ड्स के एग्जामिनेशन को बूस्ट अप करने के लिए परचेज कर सकते हैं ओसवाल गुरुकुल के तरफ से लास्ट 10 ईयर के क्वेश्चन बैंक जिसमें आप लोग को एक बुक के अंदर आपके सभी सब्जेक्ट लाइक फिजिक्स केमिस्ट्री मैथ्स बायोलॉजी केमिस्ट्री फिजिकल एजुकेशन कंप्यूटर साइंस इंग्लिश ये सभी कवर अप हो रहे हैं सिर्फ एक बुक के अंदर जिसमें आप लोग को लास्ट 10 ईयर के सभी सब्जेक्ट के क्वेश्चन पेपर विथ आंसर्स दिए हुए हैं वन ऑफ द बेस्ट और एकदम तगड़ी बुक आप सभी लोग के लिए रहेगी जिसके थ्रू आप लोग अपनी बोर्ड्स की प्रिपरेशन को और ज्यादा चार चांद लगा सकते हैं डिस्क्रिप्शन में मैंने लिंक दे दिया हूं वहां से जाके आप लोग को स्पेशल 5 पर ऑफ मिल जाएगा amazon2 गुरुकुल की बुक के साथ सो चलिए स्टार्ट करते हैं चैप्टर नंबर टू जिसका नाम है इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एंड कैपेसिटेंस याद रखिएगा ये क्लास 12थ के पॉइंट ऑफ व्यू से रहने वाला है और 2024 2025 के सभी स्टूडेंट्स के लिए होने वाला है ये डिटेल वन शॉट है ना कि रिवीजन वन शॉट अगर आपने अभी तक के कुछ भी नहीं पढ़े हो ये वन शॉट वीडियो आप लोग के लिए सफिशिएंट है भैया दूसरे यूट्यूब तो बहुत बड़े वीडियोस बना रहे हैं मैं इस वीडियो में किसी भी टाइप का टाइम पास नहीं कर रहा हूं कम टाइम के अंदर क्रिस्प और धासू कंटेंट प्रोवाइड करने की कोशिश कर रहा हूं जैसे कि आप लोग घर बैठकर वीडियो देखने के बाद क्वेश्चंस प्रैक्टिस कर सको और टाइम आपका वेस्ट ना हो और फिजिक्स में आप लोग का इंटरेस्ट बना रहे सो वीडियो में आगे बढ़ने से पहले मुझे फॉलो अप जरूर कर लेना ा पे साथ ही साथ मेरे प्रीमियम नोट्स अभी तक के डाउनलोड नहीं करें चैप्टर नंबर वन टू 14 तक के मेरे प्रीमियम नोट्स 2024 2025 के लिए प्रिपेयर हो चुके हैं बेस्ट हैंड रिटन नोट्स है मेरे जाइए डाउनलोड करें मेरे प्लेटफॉर्म की वेबसाइट या फिर एप्लीकेशन से दोनों की लिंक डिस्क्रिप्शन में गिवन है और साथ में एक डिस्काउंट कोड आप लोग को मिल रहा है जिससे कि आप लोग को स्पेशल डिस्काउंट मिल जाएगा अप टू 30 पर का अभी जाए फायदा उठाए इसका इसके अलावा मेरे फिजिक्स के डिटेल कोर्स बैचेज आप लोग के लिए चलते रहते हैं मेरे प्लेटफॉर्म पे और अभी स्टार्ट होने वाला है बैच नंबर वन जो कि स्टार्ट होगा 15th ऑफ मै से तो इसको जरूर जॉइन करें जिसके अंदर हम लोग पूरा का पूरा सिलेबस को डिटेल में प्री प्रीमियम क्लासेस के अंदर कवर अप करने वाले हैं जिससे कि बोर्ड्स में हम लोग 90 प्लस स्कोर कर सके अगर आप लेट हो चुके हो तो कोई बात नहीं इस बैच की सारी रिकॉर्डिंग्स आप लोग के लिए अवेलेबल रहेगी प्लेटफॉर्म की वेबसाइट और एप्लीकेशन पे और अगर आप लोग को कोई लेटेस्ट बैच जवाइन करना रहे तो उसके लिए आप लोग प्लेटफॉर्म पे चेक आउट कर लेना अपकमिंग कोर्सेस पे जिसके थ्रू आप लोग को अपडेट मिल जाएगा कि बैच नंबर अभी कौन सा चल रहा है जिसमें आप लोग जॉइन कर पाओ बट अगर आप लोग इनिशियल से स्टार्ट करना चाहते हो तो बैच नंबर वन आप लोग के लिए बेस्ट रहने वाला है जल्दी से जल्दी जॉइन करें डिस्क्रिप्शन में लिंक गिवन है सिर्फ और सिर्फ 99 में आप लोग को ये कोर्स मिल रहा है जिसमें आप लोग का कंप्लीट सिलेबस हो जाएगा इसमें भी आप लोग को स्पेशल डिस्काउंट और मिल रहा है ₹1 का कूपन डिस्क्रिप्शन में वो दिया हुआ है जिससे कि आप लोग 899 में इस कोर्स को परचेस कर पाओगे और याद रखना इसमें मेरे प्रीमियम नोट्स फ्री ऑफ कॉस्ट आप लोग को मिल रहे हैं तो उसकी टेंशन बिल्कुल नहीं रहेगी तो सिलेबस को एक बार चेक आउट कर लेते हैं चैप्टर नंबर टू आप लोग का दो पार्ट में देखने को मिलेगा एक इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल वाला पोर्शन है और एक कैपेसिटेंस वाला है अब आप कहोगे कि भैया ये चैप्टर नंबर सेकंड जो है ये कुछ अलग से है क्या ऐसा नहीं है जो चैप्टर नंबर बन था ना जिसमें आपने पहले चार्ज के बारे में पढ़े फिर प्रॉपर्टीज समझे फिर समझे कौन सा फोर्स है फिर समझे इलेक्ट्रिक फी फीड क्या है फ्लक्स क्या है तो वो फ्लक्स के बाद का जो टॉपिक है वो है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल जिसको इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल भी कहते हैं उसके बाद का टॉपिक जो है वो इलेक्ट्रिक कैपेसिटेंस या इलेक्ट्रोस्टेटिक कैपेसिटेंस तो मैं कह सकता हूं चैप्टर नंबर वन का ही एक्सटेंडेड पोर्शन है तो यहां पे आप लोग ये मत सोच रगा कि बेसिक टॉपिक कोई पढ़ेंगे और फिर उसको समझते हुए हार्ड टॉपिक तक चलने वाले हैं तो ये समझ लो चैप्टर नंबर वन जो है इसका ही एक्सटेंशन है तो जैसे आप देख रहे होंगे ये है आप लोग का टॉपिक नंबर वन जिसका नाम इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस जैसे आपने देखे होंगे चैप्टर नंबर वन के अंदर एकदम से चालू नहीं हुआ था ना पहले स्टोरी लाइन चालू हुई थी कि चार्ज क्या होता है कितने टाइप के होते हैं कौन-कौन सी प्रॉपर्टीज होती है मतलब हम लोग एकदम स्टोरी लाइन की तरह समझ रहे थे पूरे चैप्टर को बट हां यहां पे आप लोग को ऐसा कुछ भी नहीं जैसे बाहुबली वन के बाद बाहुबली टू एकदम से शुरू होती है क्योंकि वो सीक्वल है ऐसे ही ये वाला जो चैप्टर है ये भी सीक्वल है चैप्टर नंबर वन का इस वजह से पहली यूनिट के अंदर इसको इंक्लूड किया गया है तो जैसे आप देख रहे होंगे पहले हमने पढ़े थे चार्ज के बारे में प्रॉपर्टीज पढ़े थे फिर साथ में पढ़े थे इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है इलेक्ट्रिक डापोर क्या है इलेक्ट्रिक फ्लक्स क्या है और अब पढ़ रहे हैं कि इले इट्रिक पोटेंशियल क्या है ऐसा ठीक है ना तो कंफ्यूज मत रहना कि भैया ये एकदम से क्यों चालू होता है ये इसका सीक्वल है अब अगर बात करते हैं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस क्या चीज है तो मैं आप लोगों को बताना चाहता हूं मान लो जैसे आप देख रहे होंगे यहां से इलेक्ट्रिक फील्ड जा रही है दिख रही है भैया हां जी भैया दिखाई दे रही है मान लो मैंने एक चार्ज को लिया जो कि फर्स्ट पॉइंट पे रखा हुआ था एक टेस्ट चार्ज है ठीक है दोस्त आप सभी लोग जानते होए टेस्ट चार्ज अगर मैंने इलेक्ट्रिक फील्ड में रख दिया तो कहां जाएगा ये अपने आप इस तरफ जाने की कोशिश करेगा हां या ना तो मैं क्या कर रहा हूं कि मान लो ये चार्ज यहां पे पहले बैठा हुआ था तो मान लो इसका कोई पोटेंशियल था यहां पे स्पेसिफिक कुछ तो होगा मान लो p1 था मैंने इस चार्ज को उठाया और एक्सटर्नल वर्क डन लगा के इसको इधर लेकर आ गया एक्सटर्नल वर्क डन लगाने की क्या जरूरत पड़ी अरे देखो भाई इलेक्ट्रिक फील्ड इस तरफ तो इलेक्ट्रिक फील्ड उसी तरफ में इलेक्ट्रोस्टेटिक वर्क डन लगाएगी तो उसके अपोजिट में मेरे को लेकर आना था अगेंस्ट द इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स लेकर आना था इस वजह से मैंने एक्सटर्नल वर्क डन यहां पे लगाया तो जैसे आप देख रहे होंगे मान लो मैंने एक चार्ज को उठाया एक पॉइंट से और दूसरे पॉइंट पे लेकर आ गया तो पहले जहां पे चार्ज बैठा हुआ था वहां का जो पोटेंशियल और अब जहां पे चार्ज आ चुका है वहां के पोटेंशियल के बीच में क्या डिफरेंस है यही ही होता है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस जैसे होता है ना हमेशा यार आपको कंपेयर किया जाता है शर्मा अंकल के लड़के से कि उसके नंबर इतने आए तुम्हारे इतने आए मतलब नंबर का डिफरेंस हो रहा है सेम टू सेम यहां पे दो पॉइंट के पोटेंशियल के बीच का जो डिफरेंस निकल के आ रहा है क्या वैल्यू निकल के आ रही है उसकी बात हो रही है तो अगर तुमसे कोई कहता है कि इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस क्या होता है तो याद रखिएगा इसका फार्मूला आप लोग बनाइए वर्क डन अपॉन टेस्ट चार्ज ये कौन सा वर्क डन है जो इस टेस्ट चार्ज पे लगाया गया था अपॉन टेस्ट चार्ज अब इसकी डेफिनेशन क्या होती है बेसिक फॉर्म में समझना इसकी डेफिनेशन है द अमाउंट ऑफ वर्क डन इन मूविंग अ यूनिट पॉजिटिव चार्ज फ्रॉम वन पॉइंट टू द अनदर अगेंस्ट द इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स विदाउट एनी एक्सीलरेशन दैट इज कॉल्ड एज इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस तो ये चीज क्लियर हुई सभी लोगों को तो याद रखिएगा चार्ज कुछ इस तरीके से आएगा कि किसी भी टाइप का कोई एक्सीलरेशन प्रोड्यूस नहीं होगा कई बार होता है ना आप लोग के रिपोर्ट कार्ड में अच्छे नंबर नहीं आते हैं मान लो आप चार जो आपके पापा फील्ड है जो आपको इलेक्ट्रोस्टेटिक फील्ड लगा रहे हैं आपसे दूर जाने को कह रहे हैं क्योंकि अगर आप रिपोर्ट कार्ड आपके पापा को दिखाओगे तो आपका खेल खत्म है लेकिन आपकी मम्मी आप पे एक्सटर्नल वर्क डन लगाती है और आपको पापा के करीब लेकर जाती हैं और कुछ इस तरीके से लेकर जाती है साफ बोल देती है चिल्लाना नहीं अगर आवाज किया तो खेल खत्म तो याद रखिएगा यहां पे भी जो आप चार्ज को लेकर आ रहे हो एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट पे वो कुछ इस तरीके से लेके आ रहे हो कि किसी भी टाइप की काइनेटिक एनर्जी ये एक्सीलरेशन यहां पे प्रोड्यूस होते हुए देखने को नहीं मिल रहा है तो ये टॉपिक कहलाता है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस इसका फार्मूला याद रखना बहुत इंपॉर्टेंट है और हां याद रखिएगा ये दो पॉइंट के बीच की बात कर रहा है इसलिए हम लोग डेल v यहां पे लगाए मतलब क्या इनिशियल माइनस फाइनल तो आप इसका फॉर्म ऐसे भी भी बना सकते हो तो याद रखिएगा जब भी आप लोग इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस निकालते हो या इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल डिफरेंस निकालते हो तो डिफरेंस हमेशा दो लोग के बीच में निकलेगा आपके पाबा खुद से ही थोड़ी ना कंपेयर करवाएंगे आपको किसी ना किसी के थ्रू कि उसके नंबर अच्छे आए तुमसे ये हुआ वो हुआ फलाना हुआ तो सेम टू सेम पोटेंशियल भी आप लोग जब भी निकालो तो दो स्पेसिफिक पॉइंट के लिए निकालो तो सिंगल पॉइंट के लिए कभी नहीं निकलता है लेकिन अगला जो टॉपिक है हमारा वो है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इलेक्ट्रिक पोटेंशियल की मदद से आप लोग किसी सिंगल पॉइंट के लिए पोटेंशियल निकाल सकते हो आपकी सर की नस फट गई होगी अभी थोड़ी देर पहले ये सुनके कि यार भैया अभी तो सुने कि इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस जो है ये तो सिस्टम के लिए रोम रोम भाइयों तो अगर ये सिस्टम के लिए है तो भाई यहां पे हम लोग कैसे आर पोटेंशियल को निकालने वाले एक पॉइंट के लिए सिस्टम फड़ देंगे तो याद रखिएगा अगर आप लोग को किसी स्पेसिफिक पॉइंट के लिए मान लो एक पॉइंट के लिए अगर आप लोग को पोटेंशियल निकालना है तो आपको दो पॉइंट की मदद से ही निकालना पड़ेगा बस आपको दूसरा पॉइंट इंफिनिटी पे रखना पड़ेगा और आपका काम बन जाएगा क्योंकि इंफिनिटी में जो पोटेंशियल होता है वो जीरो होता है तो मान लो ये रही इलेक्ट्रिक फील्ड जैसे आप देख रहे हो ये रही इलेक्ट्रिक फील्ड आपने किसी चार्ज को एक पान की दुकान में खड़ा हुआ था चार्ज टेस्ट चार्ज उसको इंफिनिटी से उठाकर किसी एक स्पेसिफिक पॉइंट पे लेकर आ गए एक रेफरेंस पॉइंट पे लेकर आ गए जहां पे वो पहले था वहां का जो पोटेंशियल होता है मतलब याद रखना इंफिनिटी पे जो पोटेंशियल होता है वो जीरो होता है और आप उसको इंफिनिटी से उठा के किसी रेफरेंस पॉइंट में लेकर आ रहे हो तो मुझे बताओ अकॉर्डिंग टू दी इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस फॉर्मूला क्या बनेगा लवी व्हिच इज इक्वल टू एक्सटर्नल वर्क डन अपन डस चार्ज लवी मतलब फाइनल माइनस इनिशियल इनिशियल में कहां से आया इंफिनिटी से आया तो इंफिनिटी का पोटेंशियल कहां ले ले कर आए लेट्स से किसी एक रेफरेंस पॉइंट टू पे लेकर आ गए और मैंने अभी थोड़ी देर पहले कहा कि इंफिनिटी पे पोटेंशियल क्या होता है जीरो तो ये वैल्यू जीरो तो वैल्यू क्या बन गई v2 चच इज इक्वल टू एक्सटर्नल वर्क डन अपॉन टेस्ट चार्ज या मैं कह सकता हूं v2 मतलब एक स्पेसिफिक पॉइंट है ना तो उसको आप लोग कन्वर्ट करके ये भी लिख सकते हो कि v व्हिच इज इक्वल टू एक्सटर्नल वर्क डन अपॉन टेस्ट चार्ज तो ऐसे करके आप लोग इलेक्ट्रिक पोटेंशियल की वैल्यू निकाल सकते हो ना जज्बात में मत बह जाना इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस की मदद से ही सिंगल पॉइंट निकाला गया लेकिन निकाला कभी नहीं जा सकता है सिंगल के लिए नहीं निकाला जा सकता है लेकिन आप चतुराई दिखा सकते हो साइंटिस्ट लोग भी चत रहे थे उन्होंने क्या करे चार्ज को इंफिनिटी से उठा के ला लिया और कुछ भी नहीं तो ये दो फॉर्मूले याद रखना ये होता है डेवी विच इज इक्वल टू एक्सटर्नल वर्क डन अपॉन डस चार्ज और ये होता है v व्हिच इज इक्वल टू एक्सटर्नल वर्क डन अपॉन टेस्ट चार्ज ये स्पेसिफिक पॉइंट के लिए वैल्यू आप निकाल सकते हो मतलब इंफिनिटी से अगर चार्ज को उठा के लाए हो तो और अगर आप किसी दो रिफरेंस पॉइंट से नोन पॉइंट से उठा के ला रहे हो तो आप लोग इस वैल्यू से निकालो वैल्यू इलेक्ट्रिक पोटेंशियल की और इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस की तो चलिए देखते हैं नेक्स्ट टॉपिक जिसका नाम है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू द पॉइंट चार्ट बहुत ही बेसिक सा टॉपिक है अच्छे से समझना है इसको याद है आपको चैप्टर नंबर वन में भी हम लोगों ने ऐसे एक टॉपिक पढ़े हैं इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू द पॉइंट चार्ज मतलब क्या एक पॉइंट चार्ज के करीब टेस्ट चार्ज को लेकर आते थे तो पॉइंट चार्ज टेस्ट चार्ज पे फोर्स एजर्टन था कि पॉइंट चार्ज के पास एक फील्ड है जो कि उस टेस्ट चार्ज पे एजर्टन थी 1/4 पा एन q / r का स्क्वा सेम टू सेम या वाले टॉपिक में हम क्या पता करने वाले हैं कि इस पॉइंट चार्ज कितना मतलब पोटेंशियल एजर्टन कितनी आती है वो स्पेसिफिकली हम पता करने वाले हैं तो करेंगे क्या जैसे वहां पे किए थे सेम ऐसे ही करेंगे देखो ध्यान से ये लिया हमने एक पॉइंट चार्ज जो कि एक यूनिट पॉजिटिव पॉइंट चार्ज है क्लियर दोस्तों और हमने क्या करे एक टेस्ट चार्ज को इंफिनिटी से उठा के लेकर आ गए इंफिनिटी से उठा के क्यों लेकर आ रहे हैं हमें एक रेफरेंस पॉइंट मतलब सिर्फ इसके लिए पता करना है इसलिए समझ में आया तो निकाला तो जा नहीं सकता है सिंगल के लिए लेकिन इंफिनिटी से उठाकर लेकर आए तो काम बन सकता है तो हमने क्या करे एक टेस्ट चार्ज को इंफिनिटी से उठाकर लेकर आए p पॉइंट पे ये p पॉइंट कहां है पॉइंट चार्ज से r डिस्टेंस दूर है हमने क्या करे इस टेस्ट चार्ज को जैसे ही यहां से यहां उठा के लेकर आए तो ऐसे तो आ नहीं गया होगा ये ये तो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स लगा रहा है इस तरफ तो होगा क्या एक्सटर्नल वर्क डन लगा ते हुए आप लोग इस टेस्ट चार्ज को लेकर इस स्पेसिफिक पॉइंट पे आओ थोड़ा लॉजिक यूज करना जैसे आप लोग इस टेस्ट चार्ज को यहां पे लेकर आ जाओगे तो क्या ये वाला चार्ज इस पे फोर्स लगाएगा अरे ऐसा थोड़ी ना बोलेगा आइए भाई दस्तरखान आपके लिए बिछा हुआ है खाना आना आ रहा है बिरयानी निकल वाइए इनके लिए ऐसा नहीं होने वाला बहुत जगा है ये जो पॉइंट चार्ज है इस टेस्ट चार्ज पे फोर्स लगाने की कोशिश करेगा कौन सा फोर्स इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स ये ए मतलब इलेक्ट्रोस्टेटिक का कोलंबियन फोर्स के q1 q2 अप r स् q1 q2 है ना जो टेस्ट चार्ज है वो q2 अपन r का स् कंफ्यूजन क्लियर तो होगा क्या जैसे आप टेस्ट चार्ज को इंफिनिटी से उठा के प पॉइंट पे लेकर आओगे तो पॉइंट चार्ज उसपे फोर्स लगाएगा और अगर इस चार्ज को यहीं पे बैठा के रखना है तो आपको क्या करना पड़ेगा जितना इलेक्ट्रोस्टेटिक फर्स यहां से लग रहा है पॉइंट चार्ज के थ्रू उतना ही एक्सटर्नल फोर्स आपको लगाना पड़ेगा तभी ये टेस्ट चार्ज यहां पे बैठे रह जाएगा कंफ्यूजन क्लियर अरे मान लो यार आप गए थे अपनी बेस्ट फ्रेंड के साथ कैफे में और वहीं पे गर्लफ्रेंड आ गई लड़ाइयां हो गई उनके बीच में क्योंकि आपने बताया नहीं था कभी कि जो फीमेल बेस्ट फ्रेंड भी है तो उससे होगा क्या आपके लिए दोनों लड़कियों के बीच में लड़ाइयां हो जाएगी अगर दोनों इक्वल फोर्स से आपको खींचे गी तो आप वहीं पे रहोगे समझ में आया मतलब आप कहीं हिलने नहीं वाले हो सेम टू सेम जितना फोर्स यहां से लग रहा है अगर आप उतना ही फोर्स यहां से लगा दोगे तो ये टेस्ट चार्ज यहीं पे बैठ रह जाएगा तो मेरे ख्याल से तुम लोग को यहां तक ये चीजें क्लियर है तो कुछ इसी तरीके से यहां पे भी वही हो रहा है कि एक टेस्ट चार्ज को इंफिनिटी से उठा के आप लोगों ने एक्सटर्नल वर्क डन लगा के रिफरेंस पॉइंट पे लेकर आए अगर ये इलेक्ट्रोस्टेटिक फर्स के अपोजिट में एक्सटर्नल फर्स नहीं लगाते तो क्या होता टेस्ट चार्ज जैसे ही यहां पे आता और वापस अपने इंफिनिटी चला जाता क्लियर है दोस्तों तो अगर आप लोग एक्सटर्नल फोर्स हटाओ ग तो जो चार्ज है इसको इंफिनिटी में वापस भेज देगा किसको टेस्ट चार्ज को जहां से आया है तू वहीं चले जा तो मैं ये कह सकता हूं कि जो चार्ज की तरफ से फोर्स लग रहा है वो क्या है 1/4 पा ए0 q q0 / r स् और उतना ही फर्स एक्सटर्नल पे आप लोग लगा रहे हो हां जी भैया तो अब आपको क्या करना है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस निकालना है यहां से चार्ज को उठा के यहां पे लेकर आए हो तो मतलब क्या डेल v व्हिच इज इक्वल टू एक्सटर्नल वर्क डन जो कि टेस्ट चार्ज पे लगा एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट में कौन सा पॉइंट था पहले इंफिनिटी से p तक इसलिए ब्रैकेट में लिखा है इंफिनिटी से p तक के अगर आप ये वैल्यू निकाल लोगे तो आपका पोटेंशियल की वैल्यू खत्म कहानी अब समझना देखो कोई बहुत बड़ी यहां पे फिजिक्स यूज नहीं होने वाली है बेसिक मैथमेटिक्स के कैलकुलेशन होने वाले हैं अब ध्यान से ऑब्जर्व करना टेस्ट चार्ज की वैल्यू तो वही रहेगी अगर हमारे पास वर्क डन निकल गया तो हमारा क्या हम यहां से पोटेंशियल डिफरेंस निकाल सकते हैं बिल्कुल निकाल सकते हो तो इसमें आप लोग अगर वर्क डन की वैल्यू निकाल लो इंफिनिटी से p की इसको पुट करके आप लोग यहां से कैलकुलेट कर सकते हो कितना पोटेंशियल की डिफरेंस की वैल्यू आती है तो बेसिकली करना क्या है तुम्हें कैलकुलेट करना है कितना वर्क डन निकलने वाला है इंफिनिटी से p के लिए तो वर्क डन का फार्मूला क्या होता है फोर्स इनटू डिस्प्लेसमेंट तो आपने यहां पे इंटीग्रल फॉर्म लगाए हो क्योंकि आप जो चार्ज है उसको इनफिट इफिनिटी से p पे उठा के लेकर आ रहे हो मतलब क्या और साथ में यहां पे डिस्प्लेसमेंट के लिए र लिया गया एक बात अच्छे से बताना कि अगर आप इंफिनिटी से p के लिए उठा के लेकर आते तो इंफिनिटी पे क्या फोर्स था आपको क्या पता े क्या फोर्स था आपको क्या पता अरे इंफिनिटी पे क्या चल रहा था हमको क्या मालूम है हमको तो ये पता है कि यहां पे कौन सा फोर्स लग रहा था यहां कितना डिस्प्लेसमेंट हो रहा था इसके बारे में मालूम है इंफिनिटी पे क्या चल रहा है हमें क्या पता ये तो वही बात हुई ना उसने आपको कही थी कि मेरे साथ ना बहुत कॉम्प्लिकेशंस रहे थे लास्ट टाइम की रिलेशनशिप में अब आपको क्या मालूम उस टाइम क्या चल रहा था लेकिन आपको ये जरूर मालूम है कि आपके साथ जो कॉम्प्लिकेशन चल रही है वो क्या है तो आप लोग क्या करोगे बेसिकली इंफिनिटी से p के लिए कैलकुलेट नहीं करोगे p से इनफिनिटी के लिए कर लोगे और जो वैल्यू आएगी उसका साइन चेंज करके आप लोग वर्क डन पे रख दोगे मतलब समझ में आया मतलब आप लोग इंफिनिटी से p के लिए नहीं निकाल रहे हो p से इनफिनिटी के लिए निकाल रहे हो और इंटीग्रल p से इनफिनिटी के लिए हो जाएगा इस वजह से इस पॉइंट पे कितना फर्स लग रहा है ये मालूम है और साथ ही साथ कितना डिस्प्लेसमेंट है ये मालूम है इस वजह से हम लोग ये वाला फॉर्म लेंगे ना कि एज कंपेयर टू ये वाला बस याद रखना जो वैल्यू इसकी आएगी उसकी अपोजिट वैल्यू इंफिनिटी से p के लिए रहेगी बस इसके अलावा और कुछ नहीं है तो चलिए हम लोग कैलकुलेट कर रहे हैं p से इनफिनिटी के लिए अब देखो p से इंफिनिटी के लिए निकाल रहे तो f की वैल्यू क्या आएगी देखो भाई इन दोनों में से कोई भी एक रख लो तो आपने क्या रखे देखो 1 / 4 पा ए0 को ही k कहते हैं इस वजह से यहां k q q0 / r का स्क्वायर साथ में dr.bc थीटा होता है है ना a कथी इस वजह से देखो a b c थीटा इस वजह से यहां क थीटा है अब ध्यान से देखना ये थीटा है कितना एंगल बन रहा है अगर आप इंफिनिटी से p पे लेकर आ रहे हो या p से इनफिनिटी पे लेकर आ रहे हो अरे 180° एंगल बन रहा है ना तो यहां पे 180° रख दिए क 180° कितना होता है -1 इसलिए यहां पे माइनस सामने यहां पे डिनोट हो गया बाकी सारी चीजें सेम टू सेम दिख रही है जिसका डेरिवेटिव सिर्फ वो इंटीग्रल के अंदर रहेगा बाकी सब बाहर तो आप लोगों ने क्या करें k q q और माइनस को बाहर कर दिए और 1 / r का स्क्वा d को अंदर रखें इंटीग्रल और आपको इंटीग्रेशन कराना है p से इनफिनिटी के लिए तो अगर आप लोग को नहीं पता है 1 / r के स्क का जो इंटीग्रेशन है वो होता है मा 1 / r तो अगर आप लोग को इंटीग्रेशन के लिए दिक्कत आ रही है तो मैं आप लोग के लिए एक स्पेसिफिक वीडियो इसके लिए बना दूंगा अगर आपको चाहिए तो कमेंट बॉक्स में जरूर बता देना ऐसे इंटीग्रेशन का वीडियो जो सि फिजिक्स के अंदर यूज होने वाला है मैथ्स के पॉइंट ऑफ व्यू से नहीं सो दैट आप लोग के बेसिक जो डेरिवेशन के कांसेप्ट है वो क्लियर रहे तो जैसे मैंने आप लोग को अभी कहा कि 1 / r स् का इंटीग्रेशन जो होता है वो होता है -1 / r अब ध्यान से देखना आप लोग की वैल्यू आ गई अब आपको क्या करना है अपर लिमिट और लोअर लिमिट रखना है एक बार इंफिनिटी रखोगे और एक बार रखोगे p की वैल्यू लेकिन आप लोग एक बात बताओ ये p क्या देखो p तो पॉइंट है अरे पॉइंट है ना भाई समझ रहे हो कि नहीं पॉइंट का कोई स्पेसिफिक कांसेप्ट है क्या नहीं भाई डिस्टेंस हो सकता है यहां से लेकर यहां तक के लिए p आपने कहे थे हां है ना कि p पॉइंट पे तो मैं कह सकता हूं यहां से लेकर यहां तक की डिस्टेंस क्या थी r थी इस वजह से मैं p को रिप्लेस करके यहां पे लिख दूंगा r ऐसा क्यों अरे भाई वो तो एक स्पेसिफिक नाम है कुछ भी रख सकते हैं जकी रख दो आप लोग का अगर नाम कुछ भी हो जो भी आप लोग का नाम हो वो रख लो लालू कालू बालू तो जो आप लोग को लग सकता है वहां पे रख सकते हो लेकिन याद रखिएगा इसका कोई इंटीग्रल वैल्यू तो निकलेगी नहीं ना पॉइंट है इस वजह से इसको रिप्लेस करके हम लोगों ने डिस्टेंस कर दी कई बार होता है ना तो आप लोगों ने भी देखी होगी कई बार होता है ना कि आप लोग के घर पे कोई आ रहा है आपने फोन लगाया हेलो भैया आप कहां तक पहुंचे हो तो आप लोग को जवाब आता है अरे हम लोग फलाने चौक तक पहुंच चुके इससे आपको ये समझ में आ जाता है कि अच्छा ये फलाना चौक जो है हमारे घर से आधा किलोमीटर दूर है तो ये आप लोग अपने पापा को क्या बताओगे कह रहे हो भैया जो है वो आधा किलोमीटर दूर आ है तो पॉइंट का मसला नहीं है यहां पे आप लोग को रेफरेंस डिस्टेंस चाहिए इस वजह से आप लोग पी को रिप्लेस करके यहां पे r रखने वाले हो और कुछ नहीं जैसे आप देख रहे हो तो प को रिप्लेस करके यहां r रख तो आप लोगों ने ऑब्जर्व करें यहां पे आप लोगों ने इसको r से रिप्लेस कर दिया तो फॉर्म आप लोग का कुछ इस तरीके से देखने लग गया एक बार आप लोग अपर लिमिट रखोगे फिर लोअर लिमिट रखोगे क्लियर दोस्तों याद रखना पॉइंट का नाम मैटर नहीं करेगा डिस्टेंस मैटर करती है इस वजह से आपने डिस्टेंस रखे हो नाम नहीं तो जैसे आप देख रहे होंगे कि आप लोगों ने एक बार अपर लिमिट रखे 1 अप इनफिनिटी अरे -1 / r की जगह पे r में रिप्लेस करके इनफिनिटी रखें फिर आप लोग का माइनस आता है फिर वैल्यू माइनस ऑफ 1 / r भैया आप बोलोगे वापस से r क्यों रख दिया अरे लोअर लिमिट में r ही था स्मॉल इस वजह से अब थोड़ा सा लॉजिक यूज करिएगा -1 अपन इनफिनिटी कितना हो जाएगा जीरो हो जाएगा माइनस माइनस प्लस हो जाएगा वैल्यू आपकी ये बच जाएगी कितनी माइनस ऑफ k क कन 1 / r क्लियर दोस्त ये किसकी वैल्यू थी अगर आपको अच्छे से याद हो तो ये वैल्यू थी आप लोग की p से लेकर इनफिनिटी तक की अभी मैंने कहा आप लोग से कि अगर वर्क डन यहां से लेकर यहां तक के माइनस ऑफ ये आ रहा है तो भाई यहां से लेकर यहां तक का वर्क डन क्या होगा भाई ध्यान से ऑब्जर्व करना इलेक्ट्रोस्टेटिक वर्क डन या मैं कह सकता हूं p से इंफिनिटी का जो वर्क डन है ये बराबर ही होगा जो जो इंफिनिटी से p के लिए वर्क डन है क्लियर दोस्त तो अगर ये वाली वैल्यू नेगेटिव में आ रही है तो ये वाली वैल्यू बस पॉजिटिव में आएगी तो बेसिक सी बात है अगर ये वैल्यू नेगेटिव ऑफ k q q0 / r आया है तो इनफिनिटी से p की वैल्यू कितनी होगी प्लस ऑफ k q q / r तो इसे कहा जाएगा वर्क डन इसे आप लोग को रखना है कहां पे यहां पे और आप लोग का फॉर्म आ गया तो जैसे आप देख रहे हो आप लोगों ने यहां पे वर्क डन की जगह पे रख दिए देखो एक्सटर्नल वर्क डन अपॉन डस चार्ज था ना तो वर्क डन की जगह पे रख दी k क कन / r और और अपॉन में q न आ गया तो q0 से q0 कट गया और आप लोग की वैल्यू ये आ गई क्लियर दोस्तों अब आप बोलोगे भैया डेवी एक सेकंड एक सेकंड एक सेकंड अरे अभी तो समझाए थे भाई v2 - v1 v1 कहां था v1 था इनफिनिटी पे तो वैल्यू कितनी रहेगी सिर्फ v2 या v ही रहेगा ना एक स्पेसिफिक पॉइंट इस वजह से आप इसको ऐसे भी लिख सकते हो ये बहुत इंपॉर्टेंट फॉर्मूला है याद रखना कलम्स लॉ का फॉर्मूला k q1 q2 / r स् इलेक्ट्रिक फील्ड का फॉर्मूला k कप r स् और एक ये नया फॉर्मूला निकल के आया है k कप r अगले टॉपिक की तरफ बढ़ते हैं का टॉपिक है प्रिंसिपल ऑफ़ सुपरपोजिशन ऑफ़ इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल अरे भाई इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल का सुपर पोजीशन निकालना सुपरपोजिशन क्या होता है किसी सिस्टम के अंदर अगर ढेर सारे चार्जेस प्रेजेंट है तो सभी चार्ज अपना इंडिविजुअल पोटेंशियल डेवलप कर रहे होंगे मतलब चार्ज वन का जो पोटेंशियल होगा वो v1 होगा चार्ज टू का v2 होगा चार्ज थ्री का v3 होगा ऐसे ही n नंबर ऑफ चार्ज मतलब q ए नंबर के चार्ज का जो पोटेंशियल होगा वो की डेफिनेशन में आपने इलेक्ट्रिक फील्ड के लिए और मैं कह सकता हूं फोर्स के लिए लिखाए थे वेक्टर सम क्योंकि वो वेक्टर क्वांटिटी थी जो पोटेंशियल है ये एक स्केलर क्वांटिटी है इसलिए आप लोग को याद है मैंने वहां पे भी मेंशन किया था सुपर पोजीशन मतलब कि जो भी वैल्यू उनका मतलब समेशन कर देना है अब किस फॉर्म में करना है अगर वेक्टर क्वांटिटी है तो वेक्टर सम कर देना और अगर यहां पे मैं कहूं स्केलर क्वांटिटी है तो भाई आप लोग यहां पे अलजेब्रिक वैल्यू कर दोगे इसकी तो यहां पे क्या करें अलजेब्रिक सम ऑफ ऑल दी चार्जेस का स्पेसिफिक पोटेंशियल मतलब क्या v1 v2 v3 से लेकर v1 तक के क्लियर दोस्त नेक्स्ट टॉपिक आप चुका है आप लोग का इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू दी इलेक्ट्रिक डापोर जैसे आप लोग को याद है चैप्टर वन के अंदर हमने पढ़े थे इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू द इलेक्ट्रिक डापोर जहां पे हम लोगों ने डाइप के एक्सियल पे निकाले थे इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी इक्विडोल पे निकाले थे कितनी मुझे कमेंट बॉक्स बताओ कितनी आई थी ठीक है ना दोस्त ऐसे यहां पे हमने क्या करना है कि डापोर रखना है उसके इक्वेटोरियल एक्सियल दोनों पॉइंट पे पता करना है कि पोटेंशियल की वैल्यू क्या आने वाली है तो बेसिकली इसको सॉल्व करने के लिए मैं हम लोग पहले सॉल्व कर रहे हैं एक्सियल के लिए तो हम लोगों ने क्या कर एक डापोर ले लिया डापोर क्या होता था याद है आप लोग को दो इक्वल चार्जेस या अपोजिट चार्जेस अगर सेपरेट हो जाए एक स्पेसिफिक डिस्टेंस 2r से या 2l से तो उसे डापोर क्रिएट कर दिया जाता है या कह दिया जाता है तो जैसे आप देख रहे होंगे एक चार्ज है नेगेटिव q और एक है चार्ज पॉजिटिव q और आपने इसको सेपरेट करे 2 ए डिस्टेंस से एक सेंटर पॉइंट o यहां से लेकर यहां तक l यहां से लेकर यहां तक l तो ये क्या हुआ डापोर आपको क्या करना है इसके एक्सियल पॉइंट पे समझ में आ रहा है मान लो ये डापोर है इसके एक्सियल मतलब मान लो इस पॉइंट पे पता करना है पोटेंशियल की वैल्यू क्या आ रही है इन दोनों चार्जेस की वजह से वहां पे भी आप लोगों ने क्या करे थे देखो डेरिवेशन पूरा सेम है जैसे वहां करे थे ना सेम वैसे ही वहां क्या करे थे आपने नेट इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू p पॉइंट पे निकाले थी यहां क्या करोगे नेट पोटेंशियल की वैल्यू p पॉइंट पे निकालो क्लियर दोस्त वहां पे क्या करे थे नेट पोटेंशियल इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू कैसे निकाल थे e1 + e2 मतलब पहले वाले चार्ज की वजह से जो इलेक्ट्रिक फील्ड p पॉइंट पे लग रही है दूसरे की वजह से जो p पॉइंट पे लग रही है उसकी वैल्यू निकाले थे याद आ रहा है अच्छे से हां या ना तो वहां पे क्या करा गया था e1 e2 की वैल्यू रखी गई थी यहां पे भी क्या रखा जाएगा v1 v2 की वैल्यू रखी जाएगी अब v की वैल्यू क्या होती है v होता है k क / r का स्क्वायर नहीं सिंपल k क अप कैसी बात कर रहे हो भैया जागो जागो तो आपको क्या करना है बेसिकली इसका पोटेंशियल इसके पोटेंशियल इस p पॉइंट पे कितना लग रहा है ये देखना है ध्यान से ऑब्जर्व करो फॉर्मूला क्या है [संगीत] को अज्यू कर लिए थे इस वजह से आप थोड़ा लॉजिक यूज़ करना यहां से लेकर अगर यहां तक के x हो गया तो अगर मैं इसको ऐड कर दूं तो कितना हो जाएगा x + l तो x + l क्या हो गई पहले चार्ज की r डिस्टेंस क्लियर है भाई दूसरे चार्ज की बात करूं तो देखो यहां से लेकर यहां तक x है और इसमें से l माइनस कर दूं तो मेरे पास इतनी वैल्यू निकल जाएगी हां भैया तो वैल्यू कितनी हुई x - l तो मैं कह सकता हूं दूसरे वाले चार्ज के लिए जो r की डिस्टेंस है वो x - l होगी तो मुझे क्या करना है p पॉइंट पे नेट पोटेंशियल निकालना है v1 + v2 क्लियर दोस्त वहां पे याद है आपने डिस्टेंस बताए थे डायरेक्शन बताए थे अरे भाई पोटेंशियल का कोई डायरेक्शन डायरेक्शन थोड़ी ना वो वेक्टर क्वांटिटी थी ये स्केलर क्वांटिटी है तो आप लोग को बेसिकली यहां पे कोई डायरेक्शन डायरेक्शन दिखाना नहीं है लेकिन याद होगा आप लोग को वहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड आई थी e2 - e1 आप बोलोगे भैया यहां पे v1 + v2 क्यों आ गई वहां पे आप लोगों ने डायरेक्शन के पॉइंट ऑफ़ व्यू से कह रहे थे कि जो e2 है वो इस तरफ और e1 है इस तरफ इस वजह से आपने मान लेते कि एक डायरेक्शन है e1 पॉजिटिव में दूसरा e2 नेगेटिव में इसलिए e2 - e1 लिए थे यहां पे आप लोग ऐसे शो नहीं कर रहे हो तो आप लोग को यहां पे v1 + v2 लेना है क्लियर दोस्तों अलजेब्रिक सम या फिर फक्टर सम आप लोग करा दिए अब ध्यान से ऑब्जर्व करना पहले वाले चार्ज का पोटेंशियल क्या होगा वो होगा भैया k कप r और r की वैल्यू क्या होगी पहले वाले चार्ज की यहां से लेकर यहां तक के वो होगी भैया x + l तो देखो x + l लगा है दूसरी चीज भैया यहां पे नेगेटिव क्यों लगा है आप लोग को याद होगा इलेक्ट्रिक फील्ड में मैंने डिनोट नहीं किया था कि यहां पे पॉजिटिव है नेगेटिव है याद आ रहा होगा अच्छे से क्यों नहीं किया था क्योंकि स्पेसिफिकली हम लोगों ने डायरेक्शन से डिनोट कर दिए थे कि फील्ड कैसी थी यहां पे कोई डायरेक्शन डिनोट नहीं हो रहा है इस वजह से पोटेंशियल में आप लोग को चार्ज का स्पेसिफिक साइन लगाना पड़ेगा यही इसका मेजर डिफरेंस है डेरिवेशन का बाकी पूरा डेरिवेशन सेम है तो आप लोगों ने क्या करे पहले वाले चार्ज का पोटेंशियल क्या रखे kq211 x - l ये ये पॉजिटिव चार्ज के डिस्टेंस p पॉइंट तक अब ध्यान से ऑब्जर्व करना v1 की वैल्यू मिल गई v2 की वैल्यू मिल गई यहां पे आप लोग पुट कर दोगे तो ध्यान से देखो मैंने पुट कर दिया अब एक और चीज k कॉमन निकाल सकता हूं हां जी तो k क मैंने कॉमन निकाल लिया वैल्यू क्या बची अंदर 1 / x - l - ऑफ 1 / x + l कोई दिक्कत बेसिक मैथ्स चल रही है और कुछ भी नहीं है एलसीएम ले लिया देखो नीचे मैंने एलसीएम लिया मतलब नहीं मालूम है एलसीएम कैसे लेते तो नीचे को इंटू कर दो इसको इधर इंटू इसको इधर इंटू और जो बीच में साइन है वो लगा दो तो नीचे का इंटू हुआ मतलब a + b a - b कितना होगा a स् - b स् आपने क्रॉस मल्टीप्लाई करें तो ये यहां चल जाएगा इंटू हो जाएगा इसके साथ x + l - ऑफ x - l अगर आप अच्छे से ऑब्जर्व करोगे तो ध्यान से देखना ये माइनस हो जाएगा x हां जी तो ये इससे कट जाएगा कटना तो वैसे सबका ता है चाहे क्लास 12थ में कटे या फिर कॉलेज में कुछ पूछा पूछा मैंने कुछ और माइनस माइनस क्या हो जाएगा प्लस हो जाएगा तो मैं कह सकता हूं l और l यहां पे टू टाइम्स ऑफ l हो जाएंगे जैसे आप देख रहे होंगे वैल्यू हमारी हो गई k कटू टाइम्स ऑफ xl1 में कितना बचा वो बचा x स् - l स् ध्यान से ऑब्जर्व करना वहां पे भी हमने कहे थे कि जो चार्जेस है ये जो डाइप है इनके बीच की डिस्टेंस बहुत पिदु सी होती है और ये जो x डिस्टेंस है जो p पॉइंट निकाला जा रहा है बहुत दूर रहता है इस वजह से x इतना बड़ा रहता है l से कि भाई x तो डेफिनेटली भाई चलिए आगे बढ़ते हैं हां जी तो x इतना बड़ा रहता है l से कि जो स्पेसिफिकली l की वैल्यू है उसको नेगलिजिबल ले लिया जाता है और जहां पे l स् दिख रहा है उसको नेगलिजिबल आप लोग ले लेते हो और साथ ही साथ अगर आप अच्छे से देखो तो ये q है और ये 2 है और ये l है q * 2l कितना होता है और वो होता है इलेक्ट्रिक डाइप मूमेंट और उसको रिप्लेस कर दोगे आप लोग p से फिर से कहता हूं कंफ्यूज क नहीं हो देखो इसको रिप्लेस किया गया p से ठीक है भैया ये वैसा का वैसे ही अभी हां जी l स् क्या हो गया x इतना बड़ा है l से कि जो l स् है वो रो मान लिया जाएगा और वैल्यू आपकी इतनी हो जाएगी कितनी v नेट की वैल्यू k p / x की पावर 2 या k की वैल्यू रख दो तो 1 अप 4 पा एन p अप x की पावर 3 क्लियर सॉरी टू इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल की बात करी जाए तो वहां पे कितनी वैल्यू आई थी वहां पे आई थी 2 टाइम्स ऑफ x की पावर 3 याद आ रहा है सो नेक्स्ट टॉपिक है आप लोग का इक्वेटोरियल पोजीशन अभी इक्वेटोरियल पोजीशन कैसी है जैसे वहां पे था ना वैसे यहां पे लेकिन ये बहुत इजी है ध्यान से देखना मान लो ये आप लोग का डाइप है ये नेगेटिव चार्ज ये पॉजिटिव चार्ज दोनों के बीच की डिस्टेंस ए ए मतलब मैं कह सकता हूं टोटल डिस्टेंस 2 ए है क्लियर दोस्तों आपको क्या करना है इक्वेटोरियल पोजीशन प निकालना है इक्वेटोरियल पोजीशन एक ऐसे टाइप की पोजीशन होती है जो कि परपेंडिकुलर में देखने को आपको मिलेगी बाईसेक्टर पोजीशन भी इसको आप लोग कह सकते हो अब ध्यान से ऑब्जर्व करना ये दो चार्जेस हैं इनकी बीच की जो डिस्टेंस है याद है आप लोग को पहले वाले डेरिवेशन में भी o से लेकर p तक के x दिए थे डिस्टेंस का नाम यहां पे भी आपने लेट कर लिए कि o से लेकर p तक की जो डिस्टेंस है वो x है अब देखो ये वैल्यू नोन मिल गई हां जी ये नोन है ही वैसे भी हां जी ये हमने मान लिए ठीक है ये जो साइड्स दिख रहे हैं ये एक ऐसे टाइप का ट्रायंगल देखने को मिल रहा है जिसके ये दो साइड्स है ना ये इक्वल है तो कुछ नामकरण कर देते हैं मान लो आपने r कर दिया और अगर आप लोग को स्पेसिफिकली r की वैल्यू निकालना है तो कैसे निकाल सकते हो अगर आप ये एक ट्रायंगल लोगे और पाइथागोरस की वैल्यू लोगे तो आप सॉल्व कर सकते हो ध्यान से देखना ये हो गया हाइपोटेन्यूज आप लोग का मान लो ये अगर एंगल बन रहा है तो ये परपेंडिकुलर हो गया बेस हो गया हाइपोटेन्यूज हो गया तो मैं कह सकता हूं r का स्क्वायर व्हिच इज इक्वल टू x स् + l स् बोथ साइड अंडर रूट लगा दूं तो वैल्यू कितनी हो जाएगी r व्हिच इज इक्वल टू अंडर √ x स् + l स् तो r की वैल्यू हम लोगों ने जानबूझ के निकाल ली है क्योंकि अभी हम काम आ सकती है अब ध्यान से ऑब्जर्व करना हमें क्या करना था यहां पे पोटेंशियल निकालना था कैसे निकाल सकते हो v1 + v2 करके v1 और v2 की वैल्यू क्या होगी v1 मतलब kq211 अप r r की वैल्यू कितनी ये रही अंडर ट सॉरी अंडर रूट x स् + l स् सेकंड माले के लिखित ती पॉजिटिव ऑफ k क अप √ x ् l स् दोनों की वैल्यू आप लोगों ने पुट कर दी है पोटेंशियल जीरो क्योंकि ये पॉजिटिव था ये नेगेटिव था डिस्टेंस दोनों की सेम थी एक्सियल वाले केस में ऐसा नहीं था तो मेरे ख्याल से तुम लोग को यहां तक ये चीजें क्लियर है तो अब देखते हैं नेक्स्ट टॉपिक जो आप लोग को चैप्टर नंबर फर्स्ट के अंदर देखने को नहीं मिला था लेकिन यहां पे है कि अगर आप लोग को डापोर के किसी भी पॉइंट पे अगर आप लोग को पोटेंशियल निकालने को कहा जाए तो कैसे निकालो मान लो ये आपका डाइप है देख रहे हो ये नेगेटिव ये पॉजिटिव बीच की डिस्टेंस यहां से लेकर यहां तक l यहां से लेकर यहां तक l मैं कह सकता हूं टोटल लेंथ 2l यहां तक ये क्लियर है मैंने आंख बंद करा और माना कि आर्बिट्री पॉइंट ले लेता हूं एक कोई भी अजनबी सा पॉइंट और मैंने मान लिया कि ये क्य पॉइंट है एक आर्बिट्री पॉइंट जहां पे आप लोग को निकालना है वैल्यू मान लो इसके बीच के एंगल बन रहा है एंगल थीटा ये इसलिए ऐसा हम लोग कर रहे हैं कि अगर किसी भी पॉइंट पे अगर आपको पोटेंशियल निकालना हो तो इस फॉर्मूले की मदद से आप निकाल सकते हो अब ध्यान से देखना भाई इस डेरिवेशन को कैसे किया जाएगा ये आप लोग की वैल्यू दिख रही है इस पॉइंट पे आप लोग को निकालना है मतलब ये आप लोग का डापोर है और इस पॉइंट पे आप लोग को निकालना है तो आप लोग कैसे निकालो आइए इसको जानते हैं आप लोग को थोड़ा चालाकी करके निकालना है अदर वाइज अगर आप लोग चाहो तो एक बड़े डेरिवेशन पे भी जा सकते हो अगर आप लोग के स्कूल के टीचर ने कराए होगे तो आपका दिमाग खराब हो गया होंगे देखकर इसको मैं थोड़ा सिंपलीफाई करने की कोशिश करता हूं ये रहा डापोर होंगे अब देखो ये एक आर्बिट्री पॉइंट है जहां से आप लोग को वैल्यू निकालना है अगर मैं ये लाइन के अकॉर्डिंग एक परपेंडिकुलर लाइन बनाऊ तो क्या बनेगी ऐसी कुछ बनेगी हां भैया बिल्कुल बनेगी मुझे एक बात बताना सभी के सभी लोग इलेक्ट्रिक डापोर मूवमेंट का डायरेक्शन कहां से कहां तक होता है नेगेटिव से पॉजिटिव की तरफ मतलब मैं कह सकता हूं इस तरफ में आप लोग को p की वैल्यू देखने को मिल रही है इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट की हां भैया बिल्कुल देखने को मिल रही है मुझे एक बात बताना अगर p की वैल्यू इधर बन रही है और मैं कहूं कि p की वैल्यू इधर क्या होगी सोचना ध्यान से कॉम्पोनेंट मालूम है आपको मान लो अगर आप लोग को कॉम्पोनेंट निकालना है ये आप लोग का एक स्पेसिफिक वेक्टर है ध्यान से देखना अगर आपको a वेक्टर निकालना है जिसके साथ एंगल बन रहा है इस पॉइंट पे वो कितना होगा a कस थीटा जहां पे एंगल नहीं बन रहा उस तरफ में क्या बनेगा a सा थीटा सेम टू सेम देखो ध्यान से यहां पे यहां पे क्या बनने वाला है तो सेम इसी तरीके से अगर आप अच्छे से ऑब्जर्व करोगे तो p की वैल्यू इस तरफ बन रही है आपकी हां जी p की वैल्यू इस तरफ तो बताओ इस तरफ p की वैल्यू कितनी होगी एंगल के साथ बन रहा है इसलिए p क थीटा और p की वैल्यू इस तरफ है इस तरफ एंगल के साथ p क थीटा तो इस तरफ कितनी होगी ps8 के साथ नहीं बन रहा है यहां पे हां या ना कंफ्यूज तो नहीं हूं अरे जैसे वेक्टर a था यहां पे वैसे ही यहां पे वेक्टर p है कहां से आया भैया ये p कहां से p अरे इलेक्ट्रिक डापोर मूमेंट का डायरेक्शन नेगेटिव से पॉजिटिव की तरफ होता है आप लोग चाहो तो यहां पे ऐसा डिनोट भी कर सकते हो ये रहा p क्लियर दोस्तों आप लोग चाहो तो इसको डिनोट कर सकते हो कोई दिक्कत नहीं है क्लियर है भाई लोग ध्यान से देखना ये p था एंगल के साथ बन रहा है इसलिए p क थीटा एंगल के साथ नहीं बन रहा इसलिए p सा थीटा क्लियर दोस्तों इसको देख चुके हैं इसको ज्यादा ही डिटेल में पढ़ना है तुम्हें तो यार क्लास 11थ की बुक खोल लेना आप लोग को वहां पता चल जाएगा अब ध्यान से ऑब्जर्व करना देखो मैंने क्या करा ये डापोर था हां जी भैया तो जैसे आप लोग देख रहे हो कुछ इसी तरीके से डापोर दिख रहा है ये एक आर्बिट्री पॉइंट है जहां पे आप लोग को वैल्यू निकालना है ये नेगेटिव चार्ज ये पॉजिटिव p की वैल्यू इस तरफ इस तरफ पे आपको दिख रहा है p कस थीटा और एक इमेजिनरी लाइन दिख रही है इस तरफ पे p सा थीटा वाली आप लोग क्या करोगे इस डापोर को एक बार रोटेट करोगे ऐसे तो आप लोग देखकर बताओ ये कैसा दिख रहा है ये नेगेटिव पॉजिटिव क्या ये आपको एल जैसा दिख रहा है हां भैया तो मैं कह सकता हूं ये वाले केस जैसा दिख रहा है जो ऊपर का है देखो हां या ना तो मैं कह सकता हूं अगर इस डापोर को इस तरफ रोटेट किया इस तरफ किया तो ये कुछ इस तरीके से एक्सियल टाइप का देखने को मिलेगा मैं कह सकता हूं कि ये नेगेटिव रहा ये पॉजिटिव रहा यहां से लेकर यहां तक के x है बेसिकली यहां से लेकर यहां तक तो वैसे भी x है इसको रोटेट भी कर दोगे तो यहां से लेकर यहां तक x ही रहेगा तो एक बार आप लोग को एएल जैसे देखने को मिल रहा है और सेम टू सेम मान लो ये वो डापोर था क्लियर दोस्तों अरे अरे अरे अरे ये वो आप लोग का स्पेसिफिक डापोर था क्लियर दोस्त और ये एक वो परपेंडिकुलर लाइन जा रही थी इससे ये देखो ये वाली हां या ना तो अगर मैंने इस डापोर को परपेंडिकुलर लाइन के हिसाब से अलाइन कर दिया तो कैसे दिखेगा फिर ये केस ये दिखेगा इक्वेटोरियल जैसा देखो भाई इसको अगर आपने इधर ले लिए इसको इधर ले लिए तो क्या ये इक्वेटोरियल जैसा दिख रहा है हां जी तो मैं कह सकता हूं कि अगर आप लोग को एट एनी पॉइंट के लिए अगर वैल्यू निकालना है तो आप लोग किसकी मदद से निकाल सकते हो आप लोग निकाल सकते हो एक्सियल और इक्वेटोरियल के समेशन को करा के बस याद रखिएगा यहां पे सिंपल p नहीं रहेगा यहां पे था सिंपल p एल के केस के लिए यहां पे आप लोगे pcsx2 नहीं वैल्यू होगी मतलब kq211 के साथ आपको स्पेसिफिकली बताना पड़ेगा कि क्या है क थीटा है या सा थीटा है क्लियर दोस्तों तो अगर आप लोग एकल की वैल्यू रखोगे तो साथ में क्या ड ऑन करोगे क थीटा और इक्वेटोरियल की वैल्यू रखोगे तो आप लोग को सा थीटा यहां पे इंक्लूड करना है तो जैसे आप देख रहे होंगे v एकल की वैल्यू कितनी है यहां पे वो है kp1 x का स्क्वा हां जी इंट क थीटा क्यों क्योंकि आप लोग को एकल का केस p क थीटा की तरफ था तो आपकी जो पोटेंशियल की वैल्यू आएगी वो भी वैसी आप लोग को देखने को मिलेगी इसी के साथ-साथ अगर आप बात करते हो इक्वेटोरियल की तो इक्वेटोरियल में भैया चाहे आप ऐसा ले लो p सा थीटा के लिए ले लो कुछ भी ले लो लेकिन भैया वो तो जीरो ही होता है बस हां ठीक है कि अगर हम लोग यहां पे v की वैल्यू रखते तो वो रो आएगी * सा थीटा तो वो पूरा ही रो हो जाएगा तो दोनों की वैल्यू अगर रखे यहां पे तो क्या आएगी तो देखो एल की वैल्यू यहां रख दिए इक्वेटोरियल की वैल्यू यहां रख दी ये पूरा जरो हो गया और स्पेसिफिकली वैल्यू आ गई kp1 x स् क थीटा याद रखिएगा एक चीज इसको आप लोग 1 / 4 पा ए0 p / x पावर 2 क थीटा फॉर्म में भी रख सकते हो एक और चीज ये थीटा जो है ये बहुत इंपॉर्टेंट है यहां पे आप लोग कोई भी स्पेसिफिक पॉइंट रखना आपको वहां पे पोटेंशियल की वैल्यू मिल जाएगी अगर आपको चेक करना है तो आप देख सकते हो मान लो अगर आप यहां पे क थीटा की वैल्यू 0 ° रखते हैं 0 डिग्री मतलब एक्सियल का केस तो वैल्यू कितनी आएगी क 0 कितना होता है वन होता है तो देखो ये फार्मूला क्या आपको इक्वेटोरियल सॉरी एक्सियल जैसा दिखेगा हां जी भैया और मान लो अगर आप लोग इसको 90° रख देते हो तो फिर वो इक्वेटोरियल जैसा दिखेगा और इक्वेटोरियल में v की वैल्यू कितनी होती है रो होती है और आप लोग कोई भी पॉइंट रख दो तो वहां पे आप लोग का वैल्यू निकल जाएगा तो बहुत इंपोर्टेंट फॉर्मूला है इसको याद रखिए तो जो अभी हम लोगों ने टॉपिक पढ़े उसके रिगार्डिंग है कुछ इंपॉर्टेंट क्वेश्चंस है जिसको आप लोग को घर पे प्रैक्टिस जरूर करना है क्योंकि ये सभी के सभी प्रीवियस ईयर के इंपॉर्टेंट क्वेश्चंस रहने वाले हैं तो चलिए बढ़ते हैं नेक्स्ट टॉपिक की तरफ इसका नाम है इक्विपोटेंशियल सरफेस बहुत ही धमाकेदार टॉपिक है इक्विपोटेंशियल सरफेस एक ऐसे टाइप का सरफेस होता है इमेजिनरी सरफेस होता है जहां पे आप लोग को इलेक्ट्रिक पोटेंशियल की वैल्यू सेम मिलती है समझ में आया कि नहीं अरे जैसे मम्मी पापा का प्यार चाहे आप बड़े हो जाओ छोटे हो जाओ वो हमेशा सेम ही रहता है वैसे ही आप लोग को यहां पे अ जो इक्विपोटेंशियल सर्फेस है यहां पे इसके किसी भी पॉइंट पे पोटेंशियल की वैल्यू सेम मिलेगी या कांस्टेंट देखने को मिलेगी समझ में आया ना तो इक्विपोटेंशियल सरफेस याद रखना 3d सरफेस होता है और ये एक इमेजिनरी सरफेस है अगर मैं बात करूं एक पॉइंट चार्ज के लिए कैसे बनता है एक पोटेंशियल सरफेस तो ऐसा बनता है याद रखना पॉइंट चार्ज के लिए स्फेरिकल बनता है तो इसके लिए आप लोग देख रहे होंगे तो सिलेंडर कल बन रहा है अगर मैं बात करता हूं यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है तो उसके लिए आप लोग को इस तरीके से पैरेलल आप लोग के इक्विपोटेंशियल सरफेस बनते हैं अब ये बनते कैसे हैं इनके बारे में जानते हैं तो इक्विपोटेंशियल सरफेस की प्रॉपर्टीज है जिसको आपको याद रखना है पहली प्रॉपर्टी ये कहती है कि मान लो एक इक्विपोटेंशियल सरफेस है इस सरफेस के अंदर एक a पॉइंट है और एक b पॉइंट है आप क्या कर रहे हो यहां पे टेस्ट चार्ज को a पॉइंट से b पॉइंट पे लेकर आ रहे हो तो आप ये ऑब्जर्व करोगे कि यहां पे पोटेंशियल की वैल्यू में कोई भी डिफरेंसेस देखने को नहीं मिलेगा जहां से पहले उठा के लेकर आए थे और जहां लेकर आ गए दोनों जगह पे पोटेंशियल की वैल्यू सेम इस वजह से v की वैल्यू आपको या मैं कह सकता हूं पोटेंशियल डिफरेंस की वैल्यू जरो मिलेगी मान लो यहां पे टू थी वैल्यू यहां पे भी टू थी तो कितना होगा फाइनल माइनस इनिशियल जीरो तो इस वजह से पोटेंशियल डिफरेंस की वैल्यू दो पॉइंट के अंदर इस वजह से पोटेंशियल डिफरेंस की वैल्यू इवी पोटेंशियल सरफेस में जीरो देखने को मिलती है तो नेक्स्ट प्रॉपर्टी क्या कहती है नेक्स्ट प्रॉपर्टी कहती है कि किसी भी टाइप का कोई वर्क डन नहीं लगता है अगर किसी एक चार्ज को एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट पे लेकर जाते हो जैसे आप लोग देख रहे थे ना किसी एक चार्ज को उठा के लेकर आ रहे तो वर्क डन लगाना पड़ रहा था इक्विपोटेंशियल सरफेस के अंदर एक एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट पे अगर चार्ज को ले जाना है तो कोई भी वर्क डन नहीं लगता मैं कह सकता हूं वर्क डन की वैल्यू भी ज़ीरो होती है कैसे होती है थोड़ा लॉजिक यूज़ करना है ये आपका फॉर्मूला था हां जी जब पोटेंशियल डिफरेंस की वैल्यू ज़ीरो है मतलब इसकी वैल्यू ज़ीरो है चार्ज को उधर भेज दो तो वर्क डन भी ज़ीरो खत्म कहानी तो नेक्स्ट पॉइंट है वो कहता है कि यार जो इक्विपोटेंशियल सरफेस है वो हमेशा इलेक्ट्रिक फील्ड के परपेंडिकुलर में बनता है मान लो ये रही इलेक्ट्रिक फील्ड्स क्लियर दोस्तों तो इसके परपेंडिकुलर में दीज आर दी इक्विपोटेंशियल सरफेस क्लियर दोस्तों तो इस इस वजह से आप अगर अच्छे से ऑब्जर्व कर रहे होंगे तो ये इलेक्ट्रिक फील्ड इस तरफ तो ये बना इक्विपोटेंशियल सरफेस ये बना इक्विपोटेंशियल सरफेस ये बना इक्विपोटेंशियल ये इक्विपोटेंशियल ये इक्विपोटेंशियल ये इक्विपोटेंशियल ये इक्विपोटेंशियल इन तीनों चारों को मिला दिए तो आप लोग को कुछ इस तरीके से सर्कल दिख रहा है क्योंकि 2d में बनाया डायग्राम लेकिन एक्चुअल में स्फेरिकल बनता है क्योंकि इक्विपोटेंशियल सरफेस याद रखना 3d सरफेस होते हैं लीनियर के लिए लीनियर वायर सा करीब से देखोगे तो ऐसा ही बनेगा ना इक्विपोटेंशियल सर्फेस सिलेंडर ल टाइप का अगर मैं बात करता हूं इलेक्ट्रिक फील्ड यूनिफॉर्म है इस तरफ जा रही है तो आप बोलोगे भैया इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसी कैसी बन रही है ऐसी ऐसी सामने से देखो तो ऐसे दिखेगा इक्विपोटेंशियल सरफेस इलेक्ट्रिक फील्ड इधर जा रही है थोड़ा ड़ में करके देखोगे 3d में तो आप लोग को प्लेन सरफेस की तरह देखने को मिलेंगे जैसे आप लोग को यहां पे देखने को मिल रहे हैं इसके बाद याद रखना जैसे इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस कभी एक दूसरे को इंटरसेक्ट नहीं करती तो भाई सीधी सिंपल बात इक्विपोटेंशियल सरफेस तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस पे डिपेंड करता है तो बेसिक सी बात है क्या ये भी इंटरसेक्ट करता होगा कभी जिंदगी में नहीं करता है ये एग्जाम में पूछा जाता है मान लो ये पॉजिटिव चार्ज है ये नेगेटिव चार्ज है इनके बीच में इक्विपोटेंशियल सरफेस कैसे बनता है तो देखो ये तो फील्ड जा रही है है ना जो आपको डैश डैश लाइन दिख रही है ना दीज आर द इक्विपोटेंशियल सरफेस जो आपको एग्जाम में पूछा जा सकता है इसके बाद ना बाहर से भी एक ऐसा इक्विपोटेंशियल सरफेस बनता है और मिडल में अगर बात करी जाए तो एक लाइन बनती है ऐसी क्लियर दोस्त क्यों बनती है क्योंकि सीधी इलेक्ट्रिक फील्ड है तो एकदम सीधा इलेक्ट्रिक पोटेंशियल सरफेस अगर मैं बात करता हूं लाइक चार्जेस के बीच में तो लाइक चार्जेस के बीच में भी ऐसे ही आप लोग को देखने को मिलेगा बस बीच में एक लाइन नहीं रहेगी क्लियर दोस्तों क्योंकि वहां से फील्ड कभी जाएगी नहीं ना इक्वि पोटेंशियल सरफेस से सबसे ज्यादा क्वेश्चंस आप लोग को देखने को मिलते हैं चाहे एमसीक्यू फॉर्म में हो वेरी शॉर्ट क्वेश्चन के फॉर्म में हो या लॉन्ग क्वेश्चंस के फॉर्म में आप अगर ऑब्जर्व कर रहे होंगे तो आप देख रहे होंगे प्रीवियस ईयर में मैक्सिमम से मैक्सिमम क्वेश्चन इसी टॉपिक में से पूछे गए तो आप लोग को ये सारे टाइप के मैं जितने भी आपको वैराइटी ऑफ क्वेश्चंस प्रोवाइड किया हूं एटलीस्ट इन सबको अच्छे से प्रैक्टिस करें सो दैट आप लोग यार मैक्सिमम से मैक्सिमम मार्क्स स्कोर कर सको मैं नहीं चाहता हूं कि इस टॉपिक में से किसी के भी कोई क्क क्वेश्चंस या मतलब मार्क्स मार्क्स कटना चाहिए तो मेरे ख्याल से यहां तक टॉपिक क्लियर है अगले टॉपिक का नाम है रिलेशन बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड एंड पोटेंशियल मतलब ये रिश्ता क्या कहलाता है इलेक्ट्रिक फील्ड और पोटेंशियल के बीच में तो आइए जानते हैं तो जैसे आप लोग देख पा रहे होंगे मान लो ये इलेक्ट्रिक फील्ड है हां जी भैया दिख रही है मान लो एक चार्ज है जिसको आप लोगों ने एक्सटर्नल वर्क डन लगा के एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट पे लेकर आया हां जी भैया ठीक है आप लोग को पता होगा कि इस तरफ क्या लग रही है इलेक्ट्रिक फील्ड इलेक्ट्रिक फील्ड का फर्स इस तरफ लगा रहा होगा चार्ज को छा रहा हगा उस तरफ चले जाए आपको क्या करना है एक्सटर्नल फर्स लगाना होगा हां जी भैया लगा दिए तो बेसिकली मैं क्या कर रहा हूं मैं यहां पे एक चार्ज को दूसरे पॉइंट पे उठा के लेकर आ रहा हूं एक्सटर्नल वर्क डन लगा के पोटेंशियल डिफरेंस निकाल रहा हूं तो डेवी विच इज इक्वल टू एक्सटर्नल वर्क डन अपॉन टेस्ट चार्ज हो जाएगा मुझे एक बात बताओ अगर पोटेंशियल डिफरेंस निकालना है तो कैसे करूंगा मैं मैं यहां पे वर्क डन की वैल्यू रख दूंगा वर्क डन की वैल्यू क्या होगी एक चार्ज को एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट पे लेकर आते हो तो आपको एक्सटर्नल फोर्स के साथ-साथ डिस्प्लेसमेंट करना पड़ेगा तो भैया वही रख दिए ठीक है कितना फर्स लग रहा है जल्दी बताना अरे फोर्स लगेगा कई याद है पहले चैप्टर में हमने पढ़े थे नहीं याद आ e च इज इक्वल ट f / q q को उधर भेज दो हां जी भैया ये जो फोर्स है कैसे लग रहा है अपोजिट इन डाय क्शन लग रहा है इस वजह से क्या होगा नेगेटिव होगा तो ये फोर्स की वैल्यू यहां रख दो अगर आपने इसकी वैल्यू को यहां रख दिया तो नेगेटिव ऑफ q d हो गया हां जी भैया वर्क डन निकल गया हां जी भैया क्या करेंगे इस वर्क डन को यहां रख देंगे हां जी भैया तो वैल्यू क्या हो जाएगी डेवी चच इज इक्वल टू नेगेटिव ऑफ q / q तो q से q मर जाएगा तो फॉर्म क्या बनेगा डेवी चच इज इक्वल टू नेगेटिव ऑफ यही रिश्ते को कहते हैं कि भैया इसके थ्रू आप लोग को मान लो अगर आप लोग को इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू गिवन है आपको पोटेंशियल की वैल्यू निकालना है तो इस फॉर्मूले से निकाला जा सकता है तो यह बहुत इंपॉर्टेंट फॉर्मूला है कई बार आपको कई किताबों में यह पॉजिटिव फॉर्म में भी देखने को मिलता है तो यह डिपेंड करता है चार्ज किस तरफ कहां से कैसे जा रहा है उस पे तो दोनों फॉर्म है याद रख लेना बहुत इंपॉर्टेंट है कोई इसका डेरिवेशन पूछता है नहीं पूछता वैसे तो रियलिटी बता रहा हूं बट हां इसका फॉर्मूला याद रखना बहुत इंपॉर्टेंट है पॉजिटिव नेगेटिव दोनों फॉर्म का अगली बात करते हैं नेक्स्ट टॉपिक पोटेंशियल ग्रेडिएंट हलवा टॉपिक है और कुछ भी नहीं है देखो अगर मोटे-मोटे तौर पे कहूं ना अगर इसकी वैल्यू को नीचे भेज दोगे और e के फॉर्म में फॉर्मूला बना दोगे तो पोटेंशियल ग्रेडिएंट और कुछ नहीं पोटेंशियल ग्रेडिएंट क्या कहता है पोटेंशियल ग्रेडिएंट यह कहता है है कि जैसे-जैसे आप लोग डिस्टेंस में आगे बढ़ते जाओगे इलेक्ट्रिक फील्ड के साथ तो पोटेंशियल की वैल्यू गिरते जाती है मतलब ये इस तरफ इलेक्ट्रिक फील्ड है तो यहां पे पोटेंशियल की वैल्यू बढ़ी मिलेगी यहां घटते हुए और घटेगी और घटेगी और घटेगी तो यही लिखा हुआ है कि डिस्टेंस के साथ-साथ पोटेंशियल की वैल्यू चेंज होती रहती है वही टॉपिक कहलाता है पोटेंशियल ग्रेडिएंट इसमें भी एक हलवा सा डेरिवेशन किया गया है देखो भैया इधर पॉजिटिव प्लेट ले लिए इधर नेगेटिव ले लिया आप जानते हो इलेक्ट्रिक फील्ड नीचे जाएगी इसके बीच में टेस्ट चार्ज को फेंक दिया आपने आपको पता है कि टेस्ट चार्ज पे इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स नीचे की तरफ लगेगा लेकिन आप क्या कर रहे हो एक्सटर्नल वर्क डन करा रहे हो सो दैट ये इस तरफ हो सके एक्सटर्नल वर्क डन कराओ ग मतलब एक्सटर्नल फर्स लगाओगे ये चार्ज की यहां से यहां तक की प्लेट के बीच की डिस्टेंस कितनी है वो है d तो मैंने क्या करा मुझे पता करना है कि यार पोटेंशियल डिफरेंस कितना निकल के आएगा तो वो कितना आएगा वर्क डन अपॉन टेस्ट चार्ज और आप जानते हो कि फोर्स अपोजिट डायरेक्शन में लगा रहे हो डिस्प्लेसमेंट dr4 है ध्यान से देखना क्या हो जाएगा वो ये हो जाएगा हां हो गया भैया फोर्स कितना लग रहा है यहां पे एक्सटर्नल वर्क डन अरे देख इलेक्ट्रोस्टेटिक वर्क डन की वजह से फर्स इतना लग रहा होगा एक्सटर्नल की वजह से कितना लग रहा होगा नेगेटिव ऑफ q तो नेगेटिव ऑफ q आपने रख दिए अब ध्यान से देखना q0 से q0 मर जाएगा तो मुझे बस एक बात बताओ क्या ये पूरा डेरिवेशन सेम दिखा जैसे अभी रिलेशन बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड एंड पोटेंशियल निकाले अरे सेम ही है और कुछ नहीं मैंने कहा ना बस इसकी वैल्यू को इधर कर दो तो आप लोग का ये बन जाता पोटेंशियल ग्रेडिएंट का फॉर्मूला यहां पे याद रखना कई बुक के अंदर जो डिस्टेंस है उसको अलग-अलग तरीके से डिनोट किया गया ना डेल यूज किया गया तो फॉर्म ऐसा बन जाता है अब तीनों चारों में से बस एक चीज याद रखना कि e व्हिच इज इक्वल टू पोटेंशियल अपॉन डिस्टेंस होती है और कुछ भी नहीं है डिस्प्लेसमेंट होता आप फॉर्म अलग-अलग वे में बना सकते हो कोई दिक्कत नहीं है क्या भैया ये पूछा जाता है हां जी एक नंबर में इसकी डेफिनेशन पूछी जाती है और इसका स्पेसिफिक फॉर्मूला पूछा जाता है और इसका फार्मूला आप लोग को याद रखना है ये काफी इंपॉर्टेंट है अगला टॉपिक है आप लोग का इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी ये क्या चीज है ध्यान से देखना पहले क्या पढ़े थे इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस फिर पढ़े पोटेंशियल फिर पढ़ रहे हैं पोटेंशियल एनर्जी पोटेंशियल एनर्जी क्या है ध्यान से सुनना मैं एक लाइन में आपको समझा दूंगा चेंजिंग इन पोटेंशियल डिफरेंस य से मैं चेंजिंग इन पोटेंशियल डिफरेंस लिख सकता हूं हां जी तो चेंजिंग इन पोटेंशियल डिफरेंस व्हिच इज ऑलवेज इक्वल टू दी नेगेटिव ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक वर्क डन खत्म कर ये इसकी डेफिनेशन है और कुछ भी नहीं देख लो भाई चेंजिंग इन पोटेंशियल एनर्जी ऑफ अ सिस्टम व्हिच इज ऑलवेज इक्वल टू द नेगेटिव ऑफ वर्क डन अप्लाइड बाय इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स इस वजह से य व्हिच इज इक्वल टू नेगेटिव ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक वर्क डन थोड़ा लॉजिक यूज़ करना अगर चार्ज पे इस तरफ पे बेसिक सी बात है जो चार्ज है टेस्ट चार्ज चार्ज पे इलेक्ट्रोस्टेटिक वर्क डन लगाता है तो उसके अपोजिट में आप लोग एक्सटर्नल वर्क डन लगाते थे ये d वच इज इक्वल टू नेगेटिव ऑफ एक्सटर्नल वर्क डन नहीं इलेक्ट्रोस्टेटिक वर्क डन था और एक्सटर्नल वर्क डन के लिए बनाना है तो भैया ये नेगेटिव साइन है एक्सटर्नल वर्क डन के लिए पॉजिटिव साइन हो जाएगा तो च इज इक्वल टू पॉजिटिव ऑफ एक्सटर्नल वर्क डन य है तो चेंजिंग इन पोटेंशियल है मतलब फाइनल माइनस इनिशियल व्हिच इज इक्वल टू नेगेटिव ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक वर्क डन एंड फाइनल माइनस इनिशियल पोटेंशियल डिफरेंस व्हिच इज इक्वल टू पॉजिटिव ऑफ एक्सटर्नल वर्क डन मेरे ख्याल से यहां तक ये क्लियर है आप में से काफी सारे लोग पूछ सकते हैं कि भैया जब इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एनर्जी यहां पे बिल्ड अप हो रही है तो क्या उस टाइम पे काइनेटिक एनर्जी रहेगी थोड़ा लॉजिक यूज़ करो यार काइनेटिक एनर्जी क्या होती है जो वर्क डन आप करवा रहे हो है ना मतलब बॉल फेंक रहे हो बॉल जा रही है वो क्या है स्पेसिफिक काइनेटिक एनर्जी है ना तो सेम टू सेम यहां पे भी कि काइनेटिक एनर्जी क्या होती है काइनेटिक एनर्जी होती है वर्क डन या टोटल वर्क डन और टोटल वर्क डन कितना होगा इलेक्ट्रोस्टेटिक वर्क डन प्लस एक्सटर्नल वर्क डन बेसिक सी बात है इलेक्ट्रोस्टेटिक वर्क डन और एक्सटर्नल वर्क डन एक दूसरे के अपोजिट है पॉजिटिव नेगेटिव होंगे कट जाएंगे इस वजह से काइनेटिक एनर्जी की वैल्यू यहां कुछ देखने को ही नहीं मिलती है बात करते हैं अगले टॉपिक की बहुत इंपॉर्टेंट डेरिवेशन ने इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी फॉर टू चार्जेस याद रखना इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी सिस्टम ऑफ चार्जेस के लिए ही हमेशा निकाला जाएगा मतलब क्या आप दो या दो से ज्यादा चार्जेस को इंफिनिटी से उठा के ला सकते हो समझ में आया दोस्त तो पहले हम लोग इसके डायग्राम को समझ लेते हैं फिर आगे बढ़ते हैं ठीक है तो जैसे आप देख रहे हो मान लो एक स्पेसिफिक प्लेन है जहां पे एक पॉइंट नंबर वन है और ये पॉइंट नंबर टू है क्लियर दोस्त आप क्या कर रहे हो दो चार्जेस है एक है चार्ज नंबर वन और एक है चार्ज नंबर टू ये दोनों चार्जेस कहां पे इंफिनिटी पे आप क्या कर रहे हो दोनों चार्जेस को इनफिनिटी से उठा के रिस्पेक्टिव पॉइंट पे लाने वाले हो थोड़ा लॉजिक यूज़ करना है सबसे पहले आपने पहले चार्ज को उठा के यहां से यहां लेकर आया आप जानते हो क्या यार कोई ना कोई वर्क डन लगा के लेकर आया गया होगा तो मान लो एक्सटर्नल वर्क डन लगा के लेकर आ गया यहां पे मैं इसका नाम v1 दे दूं सॉरी w1 हां जी भैया बिल्कुल सही पहले वाले चार्ज को आपने उठा के यहां पे यहां लेकर आया थोड़ा लॉजिक यूज़ करना इतने देर से हम लोग देख रहे थे कि एक पॉइंट चार्ज था टेस्ट चार्ज को उठा के लेकर आया जा रहा था एक्सटर्नल वर्क डन लग रहा था क्यों लग रहा था अरे भाई जब ये चार्ज प्रेजेंट था इस वजह से लग रहा था क् वो उसको अपोज कर रहा था यहां पे कोई प्रेजेंट है क्या बताओ कोई चार्ज दिख रहा है नहीं तो जब पहले चार्ज को उठाकर यहां से यहां लेकर आया जाएगा तो कोई वर्क डन लगेगा अरे भाई को रोकने वाला है ही नहीं तो वैल्यू जीरो बेसिक सी बात है ना एक गर्लफ्रेंड बनाओगे तो कोई रोकने वाला है नहीं क्योंकि कोई बोलने वाली और है ही नहीं ना बन जाएगी आराम से लेकिन अगर आप उसके बाद दूसरे चार्ज को इंफिनिटी से उठा के मान लो ये वाला चार्ज यहां पे आ गया था q1 है ना इससे r डिस्टेंस दूर पे एक दूसरे चार्ज को लेकर आते हो तो आप मुझे एक बात बताओ क्या ये चार्ज इजली यहां पे आ जाए नहीं आएगा पहला वाला चार्ज इस पे फोर्स लगाएगा बेसिक सी बात रिलेशनशिप में होते हुए अगर आप दूसरी गर्लफ्रेंड बनाओगे तो पहली वाली को पता चल गया तो वो कभी होने नहीं देगी वो बात अलग है कि अगर आपका नहीं पता चला तो चल बस लायक है क्या और पता चल गया ना तो फिर मुझे क्यों तोड़ा तो यहां तक ये क्लियर है मेरे ख्याल से तो बस ये समझना कि जब पहले चार्ज को उठा के लेकर आया जाता तो वहां पे कोई पहले से प्रेजेंट नहीं था इस वजह से किसी भी टाइप का वर्क डन नहीं लगता है वर्क डन नहीं लगेगा तो कोई पोटेंशियल एनर्जी नहीं लगेगी क्योंकि पोटेंशियल एनर्जी वर्क डन पे ही डिपेंड करती है और अगर मैं बात करता हूं कि किसी दूसरे चार्ज को आप लोग इंफिनिटी से उठा के रेफरेंस पॉइंट पे लेकर आते हो तो क्या होगा ध्यान से ऑब्जर्व करना जब आप इसको रिफरेंस पॉइंट पे उठा के लेकर आओगे तो पहला वाला चार्ज जो है इस पे फोर्स लगाएगा और इस वजह से यहां पे वर्क डन आपको देखने को मिलने वाला है तो v2 यहां पे नोन रहेगा यहां पे एनर्जी निकलेगी समझ में आया कि नहीं तो बेसिकली तुम लोग को इस डेरिवेशन में करना क्या है देखो भाई इस डेरिवेशन में करना ये था कि दो चार्जेस को इंफिनिटी से उठा के रिस्पेक्टिव पॉइंट पे लाना था और उनके बीच में कितना पोटेंशियल एनर्जी निकल के आ था वो निकालना था पोटेंशियल एनर्जी कैसे निकाली जा सकती है य चच इज इक्वल टू नेगेटिव ऑफ वर्क डन क्लियर दोस्त तो आप लोग को क्या करना जो टोटल वर्क डन यहां पे लगेगा उसकी वैल्यू रख देना है और आप लोग की एनर्जी निकल जाएगी कभी भी याद रखना देखो यहां पे ना दो फॉर्म दिए हुए हैं कंफ्यूज हो जाते हैं एग्जाम में जब न्यूमेरिकल आता है ये दो फॉर्म दिए हुए हैं न्यूमेरिकल में हमेशा ना य चच इज इक्वल टू नेगेटिव ऑफ w बस लिख देना मत वहां पे डिनोट करना कि एक्सटर्नल है इलेक्ट्रोस्टेटिक कंफ्यूज हो जाते हैं रोना आने लग जाता है वहां पे तो न्यूमेरिकल सॉल्व करोगे तो नॉर्मल ऐसा करके कर देना कोई दिक्कत नहीं डेफिनेशन में अगर आप लोग चाहो तो डिनोट कर सकते हो स्पेसिफिकली तो वही मैंने आप लोग को समझाया पहले वाले चार्ज को इंफिनिटी से उठा के एक रेफरेंस पॉइंट पर लेकर आए तो कोई वर्क डन नहीं लगा और उसी के आ डिस्टेंस दूर पे एक और चार्ज को इंफिनिटी से उठाकर लेकर आया तो हां जी यहां पे वैल्यू लगेगी ही लगेगी बेशक लगेगी तो क्यों लगेगी कैसे लगेगी सेम वैसे ही कि अगर आप लोग इस चार्ज को यहां पे उठा के लेकर आओगे तो आप लोग को पता है ये वाला चार्ज इस पे थोड़ा सा डिस्प्लेसमेंट लगाए मतलब फोर्स लगाएगा इसको यहीं पे रखने के लिए आप लोग को जितना ये फोर्स यहां से लगा रहा है उतना ही एक्सटर्नल फोर्स यहां पे लगा दोगे तो ये वाला चार्ज यहां पे बैठा रहेगा तो मुझे बताइए क्या निकालना था आपको निकालना था इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी कितना होता है नेगेटिव ऑफ टोटल वर्क डन तो मैं कह सकता हूं आप लोग ये वाला वर्क डन और ये वाला वर्क डन दोनों के एडऑन न कर दोगे तो वैल्यू निकल जाएगी हां जी तो w1 + w2 नेगेटिव वैल्यू बाहर रहेगी और य को लिखा जा सकता है u2 - u1 तो ये आप लोग के रिस्पेक्टिव इक्वेशन बन गई यहां पे आप लोग w1 w2 की वैल्यू रख दो u1 u2 की वैल्यू रख दो आपका फॉर्म आ जाएगा पहले वाले चार्ज को जब इंफिनिटी से लेखर आया गया था कोई फोर्स लगा था क्या कोई वक डन लगा अरे कुछ था ही नहीं वहां पे प्रेजेंट इस वजह से कोई वर्क डन नहीं लगा जीरो वर्क डन लगा क्लियर दोस्तों और कोई एनर्जी लगी होगी जीरो लगी होगी अगर आपने किसी एक चार्ज को इंफिनिटी से एक रिस्पेक्टिव पॉइंट पे लेकर आए थे दूसरे वाले चार्ज को तो लगा था क्या हां जी लगा था कितना लगा होगा वो लगा हुआ है इनफिनिटी से r फोर्स इंटू डिस्प्लेसमेंट क्लियर दोस्तों आप जानते हो फोर्स कितना लगा होगा हां जी भैया जानते हो वो लगा होगा k q1 q2 / r स् * d आपको क्या करना है बेसिकली देखो ये सारी वैल्यूज जो दिख रही है ना इन सब को पुट कर देना है यहां पे कहां पे यहां पे तो आप ऑब्जर्व करोगे u1 की वैल्यू जो है ये रो हो जाएगी w1 की वैल्यू रो हो जाएगी w2 की वैल्यू आपको पुट करना है और u2 की वैल्यू आप लोग को बेसिकली निकल जाएगी और कुछ नहीं तो ध्यान से देखो तो ध्यान से देख देख रहे होंगे u1 की वैल्यू रो रख दी है w1 की वैल्यू रो रख दी है और ये w2 की जगह पे ये वैल्यू रिस्पेक्टिवली यहां पे पुट कर दी गई तो देखो ये नेगेटिव अंदर चल जाएगा वैल्यू ये देखने को मिलेगी हां भैया यहां पे इंटीग्रेशन कराना था तो जिसका इंटीग्रेशन होगा मतलब जिसका डेरिवेटिव है वो सिर्फ इंटीग्रेशन के अंदर बाकी सब भाग मतलब k q1 q2 सब के सब बाहर नेगेटिव के साथ और अंदर देखने को मिल रहा है इंटीग्रेशन ऑफ इनफिनिटी से r1 / r का स् d आप जानते हो 1 / r स् का इंटीग्रेशन कितना होता है -1 / r हां जी भैया तो वैल्यू रख दी है देख रहे हो - k q1 q2 ब्रैकेट में -1 / r इनफिनिटी से r आपको क्या करना है अपर लिमिट एक बार रखना है फिर लोअर लिमिट रखना है तो आपने अपर लिमिट रखे -1 / r फिर माइनस अरे मालूम है ना अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट रखा जाता है इस वजह से बीच में माइनस एक नया साइन आ रहा है क्लियर दोस्त तो अपर लिमिट एक बार पुट करी गई फिर माइनस लगाया गया फिर लोअर लिमिट पुट कर गई फिर आप लोग की वैल्यू रखेगी लोअर लिमिट यहां रखोगे तो इनफिनिटी हो जाएगा -1 अप इनफिनिटी 0 ये खत्म ये नेगेटिव नेगेटिव पॉजिटिव इसलिए वैल्यू पॉजिटिव आ गई कितनी बची k q1 q2 / r का स्क्वा एक रेफरेंस पॉइंट के लिए आ गया इस वजह से मैं उसको u को रिप्लेस कर दूंगा u2 को रिप्लेस कर दूंगा u से तो आपकी वैल्यू ही आ गई तो ऐसे करके आपको एनर्जी निकालना है होप सो ये बहुत ज्यादा इंपोर्टेंट डेरिवेशन है और आपको समझ में आया होगा नहीं आया तो यार कमेंट बॉक्स में दता सकते हैं क्लियर दोस्तों तो मैं कह सकता हूं अभी तक क्या आप लोगों ने चार नए तरीके के फॉर्मूले देख चुके हो पहले चैप्टर में देखे थे कोलंबियन फोर्स उसके बाद देखे थे इलेक्ट्रिक फील्ड का फॉर्मूला इस चैप्टर में देखे थे पोटेंशियल का फार्मूला और एनर्जी का फार्मूला जो काफी हद तक एक दूसरे से सिमिलर है कंफ्यूजन हो आता है न्यूमेरिकल में गलती नहीं होनी चाहिए न्यूमेरिकल के लिए एक डेडिकेटेड सीरीज बहुत जल्द आने वाली है जहां पे मैं सारे क्वेश्चंस चैप्टर वाइज आप लोग के लिए करवाऊंगी होप सो वो आप लोग के लिए बेनिफिशियल रहेगी तो चैनल को सब्सक्राइब करके जरूर रखें तो अभी जो डेरिवेशन हम लोगों ने पढ़े वो इंपॉर्टेंट तो है ही उसके अलावा आप लोग को ये सभी टाइप के जो वैरायटी ऑफ क्वेश्चंस मैं आप लोगों को प्रोवाइड कर रहा हूं इन सब को प्रिपेयर करना बहुत ज्यादा जरूरी है मैं कह सकता हूं ये वन ऑफ द मोस्ट इंपॉर्टेंट टॉपिक है इस पूरे के पूरे चैप्टर का आपके पास ढेर सारे क्वेश्चंस दे दिया हूं प्लीज प्लीज प्लीज प्रैक्टिस करिएगा इसी के साथ-साथ आखिरी टॉपिक को देखते हैं तो लास्ट टॉपिक देखते हैं हमारे आज के इस टॉपिक का इसका नाम है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी ऑफ इलेक्ट्रिक डापोर इन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड बेसिक सी बात है कि अगर किसी इलेक्ट्रिक फील्ड में डापोर को रख दो तो क्या होता है याद करो पहले चैप्टर में पढ़े थे एक इलेक्ट्रिक फील्ड में डापोर को रख दो तो टॉर्क जनरेट होता है आपको पता है कि ये इस तरफ घूमने लग जाएगा हां या ना आपको क्या निकालना है उस डापोर के अंदर कितनी एनर्जी आपको देखने को मिलने वाली है वो निकालना मतलब य निकालना और य क्या होता है नेगेटिव ऑफ वर्क डन तो आपको वर्क डन निकालना पड़ेगा तो आपको क्या करना पड़ेगा ये जो डापोर आपने इलेक्ट्रिक फील्ड में प्लेस करे हो इसका वर्क डन कराना पड़ेगा मतलब क्या जैसे ये डापोर यहां पे रखा हुआ है मान लो ये रैंडम एंगल थव बना रहा है इस तरफ तो ये नेचुरली घूम जाएगा इलेक्ट्रिक फील्ड के वजह से तो एक्सटर्नल वर्क डन कराना है तो उसके अपोजिट में घुमाना पड़ेगा तो मान लो आपने इसको जानबूझ के इसके अपोजिट में रोटेट कर दिए एक एंगल थट बन गया मैं कह सकता हूं थव से थट पे आप लोगों ने एक किस्म से इसको रोटेट कर दिया एंटीक्लॉक वाइज अपोजिट टू द नेचर ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड तो अब निकल सकता है हां जी निकल सकता है इसी के साथ-साथ जैसे आप लोगों को मैंने अभी समझाया कि यहां पे एक नेट टॉर्क डेवलप होने वाला है वो कितना होने वाला है प सा थीटा जो कि चैप्टर नंबर वन में पढ़ चुके हैं तो जैसे आप देख रहे होंगे इतना टॉर्क आपका जनरेट होगा p सा थीटा जो टॉर्क ट हो रहा है वो किस तरफ हो रहा है क्लॉक वाइज डायरेक्शन में हां जी आपने रोटेशन किस तरफ करे जान बूझकर थव से थट में कर एंटी क्लॉक वाइज डायरेक्शन में तभी तो वर्क डन निकलेगा ना तो आपको क्या निकालना है वर्क डन निकालना है इन रोटेटिंग द डापोर कितना निकलेगा तो वर्क डन विच इज इक्वल टू हो जाएगा अब एक चीज एक चीज एक चीज कई लोग रोने लग जाएंगे कि भैया भैया भैया एक बात बताइएगा आपकी जरा ये बताइएगा कि वर्क डन तो होता है फोर्स इनटू डिस्प्लेसमेंट ये तो लीनियर के लिए है यहां पे ये एंगुलर रोटेट हो रहा है तो डिस्टेंस एंगुलर डिस्टेंस क्या होंगी d थीटा कोई इस रिस्पेक्टिव एंगल में घूम रहा हूं हां जी और फोर्स की जगह हम यहां पे टॉर्क से रिप्लेस कर दिए क्योंकि टॉर्क ही डेवलप हो रहा था ना फोर्स इंटू परपेंडिकुलर डिस्टेंस हां जी इस वजह से तो कंफ्यूज मत होना कि फोर्स इनटू डिस्प्लेसमेंट को कन्वर्ट करके टॉर्क * d थीटा कैसे करती है कैसे रोटेट करें वर्क डन कैसे करवाए थे तुमने एंटीक्लॉक वाइज कहां से कहां तक थ 1 से थट क्लियर दोस्तों ये आपका एक्सटर्नल वर्क डन हो गया अब ध्यान से ऑब्जर्व करना डॉट प्रोडक्ट है डॉट प्रोडक्ट हटेगा तो क्या आएगा क थीटा आ जाएगा कितना एंगल प्रोड्यूस हुआ 180° पे आपने इसको रोटेट मार तो 180° की वैल्यू क्या होगी रिस्पेक्टिवली तो क 180° की वैल्यू होती है -1 तो माइनस साइन बाहर थव से थट टा d थीटा अब आप बताओ ऊ की वैल्यू क्या होती है वो होती है भैया p सा थीटा जो हम लोग को पता है चैप्टर नंबर वन से मुझे एक बात बताओ जिसका डेरिवेटिव सिर्फ वही इंटीग्रेशन के अंदर बाकी सब बाहर तो p बाहर और सा थीटा का यहां पे इंटीग्रेशन होगा सा थीटा का इंटीग्रेशन कितना होता है माइनस ऑफ क थीटा अपर लिमिट लोअर लिमिट आप लोगों ने यहां पे रख दिए अकॉर्डिंग टू दी इंटीग्रेशन क्लियर दोस्तों नेगेटिव बाहर चला जाएगा क्या चाहो तो ले लो बाहर नेगेटिव नेगेटिव पॉजिटिव हो जाएगा अब ध्यान से देखना एक बार आप अपर लिमिट रखोगे एक बार आप लोअर लिमिट रखोगे तो अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट तो देखो अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट फॉर्मूला ये बन गया हां जी भैया बन गया मुझे एक बात बताओ हमने क्या निकाले वर्क डन हमें क्या निकालना था एनर्जी एनर्जी क्या होती है नेगेटिव ऑफ वर्क डन क्या हमारा वर्क डन निकल गया हां जी निकल गया क्या वर्क डन की वैल्यू अगर हम इस फॉर्मूले में पुट कर द तो निकल जाएगा हमारा एनर्जी बिल्कुल निकल जाएगा तो य वच इज इक्वल टू होता है नेगेटिव ऑफ वर्क डन और वर्क डन की वैल्यू आप लोगों ने रख दी है यहां से पॉजिटिव ऑफ प क थीटा 2 - कस थीटा 1 तो नेगेटिव ऑफ प कस थीटा 2 - कस थीटा 1 हो जाएगा ये वाला जो फार्मूला दिख रहा है ना ये भी बिल्कुल 2000 पर सही है कोई नंबर नहीं काटेगा ये भी कहलाता है कि इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एनर्जी का फार्मूला है अ डापोर के लिए क्लियर है दोस्त अगर वो इलेक्ट्रिक फील्ड में रखा हो तो लेकिन इसको और ज्यादा सिंपलीफाई हमारी एनसीआरटी ने करा और एनसीआरटी में एक लाइन लिखा हुआ है कि अगर आप अज्यू कर ले कि जो थीटा व एंगल है मान लो अगर ये 90° और u1 की वैल्यू जीरो तो क्या फॉर्म देखने को मिलेगा तो देख लो भाई थ 1 की वैल्यू 90 डिग्र रख दो cos10 कितना होता है बेसिक सी बात है रो होता है और u1 की वैल्यू रो तो यहां से आप लोगों ने दोनों वैल्यू रख दिए देखो यहां पे रखे और यहां पे रखे देखो इसकी वैल्यू रो cos10 0 तो वैल्यू कितनी बचे गई सिर्फ इतनी तो मतलब मैं कह सकता हूं u2 चच इज इक्वल टू - pc2 या इसको सिंपलीफाई करके मैं लिख दूं वो हो जाएगा u च इज इक्वल टू - p क थीटा और अगर ये देख रहे होंगे तो ये abc3 के फॉर्म में दिख रहा है abc3 होता है a b इसलिए नेगेटिव ऑ p आप लोग ऐसे करके फॉर्मूला लिख सकते हो अब यहां पे जो थीटा ही डिपेंड कर रहा है इलेक्ट्रिक डाइप मोमेंट और इलेक्ट्रिक फील्ड पे तो अगर आप लोग थीटा की वैल्यू 90° रखोगे या 270° रखोगे तो क्या होगा चेक करते हैं उस टाइम पे आप लोग को एनर्जी मैक्सिमम मिलेगी लेकिन अगर मैं बात करता हूं उस टाइम पे आप लोग को टॉर्क तो मैक्सिमम मिलेगा लेकिन जो एनर्जी है वो आप लोग को जीरो आने वाली है क्योंकि क 90 या 270 होता है आप लोग का जीरो और अगर मैं बात करता हूं कि अगर थीटा की वैल्यू 0° या 180° है तो उस टाइम पे आपको टॉर्क मिनिमम देखने को मिलेगा क्योंकि सा 0 की वैल्यू जीरो होती है लेकिन उस टाइम पे दो केसेस बनेंगे एनर्जी के 0 डिग्री के लिए वैल्यू बनेगी मिनिमम मतलब जब नेगेटिव ऑफ p आएगी क्योंकि कस 0 आप लोग का हो जाएगा वन और ये हो जाएगा - p लेकिन अगर मैं बात करता हूं 180 डिग्री के लिए तो एनर्जी की वैल्यू होती है पॉजिटिव ऑफ प ऐसा क्यों क 180° की वैल्यू -1 होती है और माइनस माइनस प्लस हो जाएगी और यहां से एनर्जी वैल्यू मैक्सिमम मिल जाएगी तो कंफ्यूज मत होना भैया जब 90° 270° रहेगा तो उस टाइम पे टॉर्क मैक्सिमम रहेगा लेकिन एनर्जी जीरो रहेगी मिनिमम रहेगी लेकिन अगर मैं बात करता हूं 180° या 0 डिग्री के इसकी तो वहां पे टॉर्क मिनिमम रहेगा मतलब जीरो रहेगा नेगलिजिबल रहेगा लेकिन आपको जो एनर्जी है वो मैक्सिमम भी मिलेंगी मिनिमम मिलेगी मैक्सिमम कितनी मिलेगी प्लस ऑफ p मिनिमम कितनी मिलेगी माइनस ऑफ p तो जो डेरिवेशन अभी हम लोगों ने पढ़े ये बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है इसको आप लोग दो बार प्रैक्टिस करें साथ ही साथ जो आप लोग को ये मैं प्रीवियस ईयर के क्वेश्चंस प्रैक्टिस के लिए दे रहा हूं प्लीज इनको भी आप लोग को करना है बिकॉज यहां से भी मैक्सिमम टाइम आप लोग देख रहे हो प्रीवियस ईयर में क्वेश्चंस आए हैं तो ये सभी टाइप के क्वेश्चंस आप लोग को प्रिपेयर करना है जिससे कि आप लोग अपने बेस को और स्ट्रांग कर सके जिसका नाम है कैपेसिटर अी आखिर कैपेसिटर क्या होता है कैसा डिवाइस है क्या है तो कैपेसिटर एक ऐसे टाइप का डिवाइस होता है जो अपने अंदर ना चार्जेस को स्टोर करके रख इन द फॉर्म ऑफ एनर्जी और किस फॉर्म की एनर्जी इलेक्ट्रिकल एनर्जी समझ में आया मतलब एक ऐसा डिवाइस जो अपने अंदर चार्जेस को स्टोर करके रखता है इन द फॉर्म ऑफ इलेक्ट्रिकल एनर्जी अब इसको डिनोट करने का कुछ इस तरीके से आप लोग कैपेसिटर को डिनोट करते हैं उसके अलावा अगर वेरिएबल वाले को करना है तो इस तरीके से डिनोट किया जाता है अब आप कहोगे कि भैया कैपेसिटर को क्यों यूज कर रहे हैं क्यों पढ़ रहे हैं क्या जरूरत है इसकी तो मैं आपको बताना चाहता हूं देखो कई ऐसे सारे डिवाइसेज होते हैं जिनको ना हाई अमाउंट ऑफ करंट की जरूरत पड़ती है लेकिन हमारे घर के अंदर जो करंट आता है वो लो अमाउंट का करंट रहता है उतना कैपेबल नहीं रहता कि उस हाई एंड डिवाइस को चला सके तो इस वजह से हम लोग ना कैपेसिटर का यूज करते हैं जो अपने अंदर एक्सेसिव अमाउंट में चार्जेस को स्टोर कर लेता है और एक इक्विवेलेंट फॉर्म का चार्ज प्रोवाइड करने लग जाता है मान लो ये कैपेसिटर है वो क्या कर रहा है मान लो यहां से 5 एंपियर 5 एंपियर 5 एंपियर ढेर सारे 5 एंपियर अपने अंदर अपने अंदर अपने अंदर डाल रहा है और यहां से डिवाइस को 50 एंपियर या फिर जो 25 एंपियर की जरूरत है वो सफिशिएंटली पूरा कर रहा है तो अपने अंदर ढेर सारे चार्जेस को स्टोर करेगा और एकदम सीमलेस वे में आप लोग को करंट प्रोवाइड करेगा उस डिवाइस को तो आपके घर में ऐसे ढेर सारे डिवाइस है जिसके अंदर कैपेसिटर यूज होता है जैसे आप लोग का फैन हो गया इसके अलावा रेफ्रिजरेटर हो गया मोटर्स वगैरह जो आपके घर में पानी को पंप करती है ऊपर उसके अंदर भी कैपेसिटर यूज होता है इसके अलावा अगर आप लोगों ने ये फोटो साइट में देख रहे होंगे आप लोग के घर में हो सकता है कि जो बोरवेल का जो आपका बॉक्स हो जहां से आप लोग स्टार्ट करते हो उसके डब्बे को ओपन करके देखोगे तो वहां पे भी आपको बड़े-बड़े कैपेसिटर देखने को मिलेंगे क्योंकि उसको स्टार्ट होने के लिए हाई अमाउंट ऑफ करंट की जरूरत है लेकिन वो हमारे घर से नहीं मिल पाता तो कैपेसिटर उस रिक्वायरमेंट को पूरी कर लेता है कैसे एक्सेसिव अमाउंट में अपने अंदर चार्जेस को स्टोर करता है सो दैट सीमलेस वे में वो करंट को प्रोवाइड कर सके और आप बोलोगे भैया एक सेकंड चार्ज को स्टोर कर रहा है करंट कैसे प्रोवाइड कर रहा है अरे आप सभी लोग जानते हो ना जब चार्जेस v वेलोसिटी के साथ दौड़ने लग जाए मतलब करंट दौड़ने लग गया तो ये सीधी सी बातें याद है मैंने इससे पहले भी आप लोग को एकदम लेम वाला जोक बताया होगा कि एक दिन मैं कार से जा रहा था और बाजू में मुझे करंट मिला मैंने बोला करंट भाई दो मिनट रुक के बात कर लेते तो करंट ने बोला मैं रुक नहीं सकता मैंने बोला क्यों क्योंकि करंट लगा मेरे रगो के अंदर चार्जेस दौड़ते हैं वो भी टी टाइम में मैं अगर रुका तो मैं दौड़ नहीं पाऊंगा मतलब मैं मर जाऊंगा बेसिक वे मैं समझाना ये चाह रहा हूं कि करंट तभी प्रोड्यूस होता है जब चार्जेस v वेलोसिटी के साथ दौड़ते हैं आई होप तुम लोगों को कैपेसिटर समझ में आ गया अब देखो कैपेसिटर भी एक डिवाइस है हो सकता है कि कुछ कैपेसिटर छोटे-छोटे आते हो हो सकता है कुछ कैपेसिटर बड़े-बड़े आते हो अब इनके अंदर पता करना है कि किसकी कितनी एबिलिटी है कि वो कितने चार्जेस को अपने अंदर स्टोर कर सकते हैं अब आप बताओ थोड़ा सोचो छोटे कैपेसिटर होंगे तो कम चार्जेस स्टोर कर पाएगा बड़ा कैपेसिटर होगा तो ज्यादा चार्जेस अपने अंदर स्टोर कर पाएगा तो मैं सिंपल लैंग्वेज में ये कह सकता हूं कि हर चार्जेस की अपनी-अपनी एबिलिटी होती है कि वो कितने चार्जेस अपने अंदर स्टोर कर सके उसी कांसेप्ट को कहते हैं कैपेसिटेंस और इसको डिनोट करते हैं c से तो ये क्या होता है इट इज द एबिलिटी ऑफ़ अ सिस्टम टू स्टोर एन इलेक्ट्रिकल एनर्जी और द चार्जेस इनसाइड द कैपेसिटर अब थोड़ा लॉजिक से यूज़ करना कैपेसिटेंस की वैल्यू बड़े कैपेसिटर के लिए क्या होगी ज्यादा होगी ना कैपेसिटेंस c की वैल्यू क्योंकि ज्यादा चार्जेस स्टोर कर पा रहा है और छोटे कैपेसिटर के लिए क्या होगा कैपेसिटेंस की वैल्यू कम होगी बिकॉज़ वो कम चार्जेस स्टोर कर पा रहा है तो अब ये कैपेसिटेंस के फॉर्मूले को निकाला कैसे गया जैसे कि आप जानते हो कि कैपेसिटर के अंदर जो चार्जेस है वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है v के मतलब जैसे-जैसे आप चार्जेस बढ़ाओ वैसे-वैसे पोटेंशियल डिफरेंस आप लोग को बढ़ते हुए देखने को मिलेगा तो जो q है ये डायरेक्टली प्रोपोर्शनल होता है v के प्रोपोर्शनैलिटी हटाने पे कांस्टेंट आता है जिसे कहते हैं कैपेसिटेंस और अगर मैं v को इस तरफ भेज दूं तो मेरे पास कैपेसिटेंस का एक फार्मूला निकल जाएगा c चच इज इक्वल टू q / v तो मैं यहां से ये भी कह सकता हूं कि अगर चार्जेस ज्यादा है इसका मतलब कि कैपेसिटेंस ज्यादा होगा और अगर कैपेसिट टेंस कम है इसका मतलब पक्का चार्जेस भी कम होंगे या मैं ऐसा कह सकता हूं कि यहां पे हम ऑब्जर्व कर रहे हैं जो v है इसके इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है मतलब क्या अगर c की वैल्यू ज्यादा मतलब v की वैल्यू कम अगर v की वैल्यू ज्यादा मतलब c की वैल्यू कम समझ में आया तो इन दो टॉपिक में से छोटे-मोटे क्वेश्चंस आप लोग को बनते हैं तो इनको आप लोग को प्रिपेयर करना पड़ेगा लाइक एमसीक्यू और वेरी शॉर्ट क्वेश्चन टाइप के लिए अब आप बोलोगे भैया कितने टाइप के कैपेसिटर हम लोग को पढ़ना है हमारे एग्जाम के पॉइंट ऑफ व्यू से तो देखो दो टाइप के तुम्हारे ना कैपेसिटर होते हैं बट हां स्फेरिकल कैपेसिटर अब सिलेबस में आप लोग को देखने को नहीं मिलता तो इसको आपको ही देखना है अब जो मेन सिलेबस में जिससे सादा क्वेश्चंस बनते हैं उसका नाम है पैरेलल प्लेट कैपेसिटर तो आखिर ये पैरेलल प्लेट कैपेसिटर क्या होता है इसको समझने की कोशिश करना देखो हम लोग क्या करते हैं दो प्लेट्स लेते हैं याद है ये प्लेट्स कैसी है अरे ये सरफेस चार्ज डेंसिटी वाली प्लेट्स है याद है आप लोगों ने गॉस लॉ की सेकंड एप्लीकेशन में पढ़े थे एक ऐसी प्लेट लिए थे जिसमें चार्जेस इक्वली डिस्ट्रीब्यूटर थे उस प्लेट पे याद आ रहा है हां जी वैसे ही दो प्लेट ले रहे हैं एक ये प्लेट लिए एक दूसरी प्लेट पहली वाली प्लेट में सारे के सारे आपको पॉजिटिव चार्जेस देखने को मिलेंगे क्लियर दोस्त और मान लो उस पहली वाली प्लेट का जो एरिया है वो a1 है आप जानते हो कि जो चार्जेस है प्लेट में इक्वली डिस्ट्रीब्यूटर है ओवर इट्स सरफेस तो मतलब मैं कह सकता हूं कि प्लेट पे है उसके सरफेस पे इस वजह से सरफेस चार्ज डेंसिटी की वैल्यू पॉजिटिव है इसके लिए सेकंड वाली जो प्लेट है ये नेगेटिवली चार्ज प्लेट है तो इसमें सारे नेगेटिव चार्जेस हैं इसका एरिया मान लिया हम लोगों ने वो है a2 अब देखो नेगेटिवली चार्ज प्लेट है उसमें भी नेगेटिव चार्जेस स्प्रेड आउट है इसके ऑल ओवर द सरफेस तो मैंने कहा कि इसमें हम लोग को नेगेटिव सरफेस चार्ज डेंसिटी देखने को मिल रही है मेरे ख्याल से क्लियर है समझने की कोशिश करना दोनों प्लेट जो है ऐसा नहीं है कि चिपकी हुई है थोड़े से डिस्टेंस में दूर है अब ये मत सोचना बहुत दूर है जैसे आपको फोटो में बहुत दूर देखने को मिल रहा है एक्चुअल में दूर नहीं होता बहुत करीब रहता है लेकिन डायग्राम में हमेशा थोड़ा सा ऐसा बढ़ाकर बनाया जाता है सो दैट आप लोग को समझ में आ सके तो यहां पे जो डिस्टेंस है इन दोनों के बीच इसको मान लिया गया d है अब एक बात बताओ अगर ये प्लेट पॉजिटिवली चार्ज है और ये दूसरी नेगेटिवली चार्ज प्लेट है तो करना क्या है हमें क्या करना है भाई अपने आप होगा क्या होगा पॉजिटिव से नेगेटिव की तरफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस हमें जाते हुए देखने को मिलने वाली अगर तुमसे कोई कहता है कि पहली वाली प्लेट की इलेक्ट्रिक फील्ड किस तरफ जा रही है बताओ किस तरफ जा रही है पहली वाली पॉजिटिवली चार्ज है तो इस तरफ भी जा रही होंगी इस तरफ भी जा रही होंगी एग्री करते हो ना इस तरफ भी और इस तरफ भी इस तरफ भी और इस तरफ भी इस तरफ भी और इस तरफ भी क्लियर दोस्तों तो मुझे एक बात बताओ मैं बोल रहा हूं कि इन दोनों प्लेट के बीच में पहली वाली प्लेट की इलेक्ट्रिक फील्ड किधर है वो इसी तरफ है तो मैंने एक रैंडम पॉइंट लिया ये और मैंने कहा कि ये है पहली वाली पॉइंट की इलेक्ट्रिक फील्ड सॉरी पहली वाली प्लेट की इलेक्ट्रिक फील्ड समझ में आया अब मैं कह रहा हूं कि दूसरी वाली जो प्लेट है इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड कहां है बीच वाले पोर्शन में बताओ पहले समझ लेते कि इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी बनेगी नेगेटिवली चार्ज प्लेट की तो हम जानते हैं कि अंदर की तरफ बनते हुए देखने को मिलेगी इस तरीके से आप बोलोगे हां भैया बिल्कुल तो मुझे एक बात बताओ अंदर वाले पोर्शन में इलेक्ट्रिक फील्ड सेकंड प्लेट के लिए किधर होगी तो मैंने एक रैंडम पॉइंट लिया और मैंने कहा इस तरफ e2 इलेक्ट्रिक फील्ड मुझे देखने को मिलेगी मैं कह सकता हूं सेकंड प्लेट की इलेक्ट्रिक फील्ड अंदर की तरफ देखने को मिलेगी अब आप बोलोगे भैया पहली वाली भी सेम है दूसरी वाली भी सेम है कंफ्यूज मत होना पहली वाली की फील्ड ऐसी है तो अंदर की तरफ भी आपको इस तरफ भी जाते हुए देखो देखने को मिल रही है सेकंड वाली की इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसी है तो अंदर में देखो समझ रहे हो ना अंदर वाले पोर्शन में दोनों एक ही तरफ देखने को मिल रही है कई लोग कंफ्यूज हो जाते हैं कंफ्यूज नहीं होना ये इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसी है और ये इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसी है क्लियर दोस्त और यहां अंदर देखें तो सिर्फ सेम डायरेक्शन में देखने को मिल रही है क्लियर है भाई तो ये हो गया e1 इलेक्ट्रिक फील्ड ये हो गया e2 इलेक्ट्रिक फील्ड डायग्राम समझ में आया सबको अब इसमें करना क्या है पहली चीज मैं आप लोग को बेसिक वे में समझा देता हूं देखो ये दो पैरेलल प्लेट कैपेसिटर्स है इनका कैपेसिटेंस निकालना है हमें मतलब क्या c की वैल्यू c क्या होता है c वच इज इक्वल ट q / v अब एक बात बताओ चार्ज की वैल्यू तो पता है हमें इसमें चार्ज इसमें चार्ज अब अगर हमें v की वैल्यू पता चल जाए और अगर मैं इस v की वैल्यू को यहां पुट कर दूं तो क्या c की वैल्यू निकल जाएगी करना यही है तो मुझे क्या करना है कैपेसिटेंस निकालने के लिए पहले मुझे v की वैल्यू निकालना पड़ेगा अब यहां पे आप लोग को v का तो कुछ कांसेप्ट दिख नहीं रहा है आपको इलेक्ट्रिक फील्ड दिख रही है तो एक काम करते हैं ना इलेक्ट्रिक फील्ड की मदद से हम लोग पोटेंशियल में कन्वर्ट कर देंगे आप बोलोगे ऐसे कैसे v चच इज इक्वल ट e * d याद है रिलेशन बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड एंड पोटेंशियल तो अगर मैं e की वैल्यू निकाल लूं और उसको बाद में कन्वर्ट कर दूं तो मेरा काम बन जाएगा आप बोलोगे बिल्कुल बन जाएगा तो एक काम करते हैं पहले इन दोनों पैरेलल प्लेट कैपेसिटर की कैपेसिटेंस निकालने से पहले इलेक्ट्रिक फील्ड निकालने का इंतजाम करते हैं और इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे निकाली जा सकती है और गॉज लॉ की जो सेकंड एप्लीकेशन है वो हमें बताती है कि जो इलेक्ट्रिक फील्ड एक सिंगल प्लेट के अंदर होती है वो इतनी होती है सिमा / 2 ए0 तो मुझे एक बात बताओ पहली वाली कितनी हो जाएंगी िग / 2 ए0 दूसरी वाली कितनी िग / 2 ए0 अब आलो भैया यार एक काम करो मुंह जुमा नहीं सॉल्व करवा दो सॉरी भाई तो पहली वाली फील्ड जो अगर बात करें पहले वाले प्लेट की इलेक्ट्रिक फील्ड ि / 2 ए0 क्लियर दोस्त सेकंड वाले के लिए ि / 2 ए0 गलती मत करना यहां पे नेगेटिव पॉजिटिव करके क्लियर दोस्तों इलेक्ट्रिक फील्ड है हम लोगों ने डायरेक्शन शो कर दी वेक्टर क्वांटिटी खत्म कहानी तो इसकी हो गई ि / 2 ए0 इसकी हो गई ि / 2 ए0 दोनों प्लेट की मिला के इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी हुई तो इन दोनों को अगर हम नेट सम कर दें तो वैल्यू निकल जाएगी तो हम लोगों ने देखो सुपरपोजिशन या नेट वैल्यू निकाल ली तो इन दोनों को ऐड करने के बाद जो आपकी वैल्यू बन गई वो कितनी बनी सिगमा / ए0 तो मैं कह सकता हूं कि इन दोनों प्लेट्स की मिला के जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड है इन दोनों प्लेट्स की मिला के जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड मिल रही है नेट वैल्यू वो कितनी है सिगमा / एन तो मुझे इलेक्ट्रिक फील्ड मिल गई क्या मैं इसको थोड़ा बहुत और सिंपलीफाई कर सकता हूं सिग्मा क्या होता है याद करना सिग्मा होता है भैया सरफेस चार्ज डेंसिटी और वो होता है q / a अरे जो चार्जेस है उसके ओवरऑल कितने सरफेस पे अब मैं क्या करूंगा इस सिग्मा की वैल्यू को यहां पुट करा दूंगा तो सिग्मा की वैल्यू जैसे ही यहां पुट हो जाएगी तो इक्वेशन क्या ऐसी दिखेगी क्य बा a एन सिग्मा की जगह रिप्लेस हो कर आया तो मेरे पास इलेक्ट्रिक फील्ड मिल गई मुझे एक बात बताओ हमें क्या करना था हमें निकालना था q / v और इसको निकालने के लिए v की वैल्यू की जरूरत थी जैसे ही पुट करोगे तो आपका आंसर आ जाएगा और कैपेसिटेंस निकल जाएगा अब हमें v की वैल्यू निकालना था लेकिन v की वैल्यू के लिए कुछ भी पॉसिबिलिटी यहां देखने को नहीं मिल रही थी तो हम लोगों ने क्या करे इलेक्ट्रिक फील्ड की मदद लिए यहां पे और इलेक्ट्रिक फील्ड नेट इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल दिया आप बोलोगे भैया निकाल लिए कैसी बात कर रहे हो तो हम क्या करेंगे यहां पे रिश्ता नाता इलेक्ट्रिक फील्ड और पोटेंशियल का फार्मूला लगाएंगे v वच इ = e a और यहां पे e की वैल्यू इस जगह पे रख देंगे आपका आंसर आ जाएगा और v के फॉर्म में आप लोग की वैल्यू निकल के आएगी q d / a ए0 तो क्या आप लोग के पास v की वैल्यू आ गई अब आप बोलोगे हां भैया बिल्कुल आ गई हमें क्या करना है हमें c चच इज इक्वल ट q / v पे पुट कर देना है तो इस v की वैल्यू को यहां पुट करें तो देखो q से q कट गया और a ए0 ऊपर आ जाएंगे और d नीचे रह जाएगा फॉर्मूला बनेगा a एन / d ये होता है कैपेसिटेंस की वैल्यू पैरेलल प्लेट कैपेसिटर के लिए जब दोनों प्लेट के बीच में एयर हो समझ में आया कोई मीडियम और दूसरा ना हो तो इतना कैपेसिटेंस देखने को मिलता है एग्जाम में कई बार ये चीज पूछी जाती है कि अगर हम लोग सेपरेशन को बढ़ा दे तो कैपेसिटेंस पे ये फर्क पड़ेगा बेशक पड़ेगा क्योंकि इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है सेम टू सेम अगर मैं एरिया ऑफ प्लेट बढ़ा दूं तो कैपेसिटेंस पे क्या फर्क पड़ेगा बेशक पड़ेगा क्योंकि ये डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है इसके बाद नेक्स्ट जो आपका टॉपिक है देखो हमने अभी क्या समझे कि दो पैरेलल प्लेट्स थी उनके बीच में एयर था यहां कुछ था नहीं दिख रहा है क्या आपको ऐसा कुछ देखो भाई यहां तो सब खाली था अब हम लोग क्या करने वाले हैं कि दो पैरेलल प्लेट्स लेंगे उसके बीच में ना एक डाइलेक्ट्रिक मटेरियल को ला लेंगे अब आप कहोगे कि भैया ये डाइलेक्ट्रिक मटेरियल क्या चीज होता है हमने तो सुने तीन तरीके के मटेरियल होते हैं एक होता है कंडक्टर दूसरा होता है इंसुलेटर और तीसरा होता है सेमीकंडक्टर अब ये डाइलेक्ट्रिक क्या है तो डाइलेक्ट्रिक ना एक किस्म से इंसुलेटर टाइप होता है अब आप कहोगे कि भैया अच्छा डाइलेक्ट्रिक का मतलब होता है इंसुलेटर लेकिन मैं ये कहूंगा ऐसा नहीं है तो आप बोलोगे क्या बात कर रहे हो तो डाइलेक्ट्रिक एक ऐसे टाइप का इंसुलेटिंग मटेरियल है जो जो इलेक्ट्रिक फील्ड के इफेक्ट को शो करता है समझ में में आया कि नहीं तो ये एक किस्म से नॉन कंडक्टिंग मटेरियल है जो अपने अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड के इफेक्ट को शो करता है अब आप कहोगे भैया ये क्या चीज है तो मान लो ये आपका पैरेलल प्लेट है देखो भाई ये आपकी हो गई इलेक्ट्रिक फील्ड दिख रहा है सबको यहां पे नेगेटिव चार्जेस यहां पे पॉजिटिव चार्जेस मैं क्या कर रहा हूं इसके बीच में एक डाइलेक्ट्रिक मटेरियल को यूज करने वाला हूं तो मैं यहां पे एक डाइलेक्ट्रिक मटेरियल यहां पे बना देता हूं लेट्स से एंटायस में मतलब जितनी भी खाली जगह है ना बीच में यहां पे एक डाइलेक्ट्रिक मटेरियल है क्लियर दोस्त अब ध्यान से ऑब्जर्व करना आपको पोलराइजेशन को कांसेप्ट पता है कि अगर कोई न्यूट्रल मटेरियल को किसी भी चार्ज प्लेट के पास लेकर आया जाए तो न्यूट्रल मटेरियल जो है उसके अंदर के जो चार्जेस वो सेपरेट हो जाते है यही होता है पोलराइजेशन सिंपल वे में समझाऊं तो क्लास में सब लोग साथ में बैठे हुए हैं क्लास के बाहर के गेट से सीनियर्स जाते हुए देखने को मिलेगी तो क्लास के सारे लड़के खिड़कियों की [संगीत] तरफ तो ये होता है पोलराइजेशन जिसमें कि लड़के सारे खिड़कियों के तरफ हो गए और लड़कियां एक तरफ हो गई तो सेम टू सेम ये एक न्यूट्रल मटेरियल आप लोग को देखने को मिल रहा है इसके अंदर सारे पॉजिटिव नेगेटिव एक साथ है अब देखो जैसे ही मैंने इसको प्लेट्स के बीच में रखा तो देखो इस तरह वाली प्लेट कौन सी है पॉजिटिव तो पॉजिटिव के तरफ में आपको जो चार्जेस देखने को मिल जाएंगे वो देखने को मिलेंगे सारे के सारे नेगेटिव चार्जेस इस डाइलेक्ट्रिक मटेरियल के और प्लेट के नेगेटिव वाले साइड में आप लोग को डाइलेक्ट्रिक के तरफ में सारे के सारे पॉजिटिव चार्जेस डाइलेक्ट्रिक मटेरियल के देखने को मिल जाएंगे तो मुझे एक बात बताना सभी के सभी लोग प्लेट्स की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड आपको इस तरफ देखने को मिल गई लेट्स से e नो और क्या डाइलेक्ट्रिक मटेरियल ने भी अपने अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड के इफेक्ट को शो कर दिया देखो अच्छे से इस तरफ पूरे के पूरे पॉजिटिव बन गए हैं डाइलेक्ट्रिक मटेरियल के अंदर और इस तरफ नेगेटिव चार्जेस बन गए तो क्या यहां पे भी एक इलेक्ट्रिक फील्ड आपको देखने को मिलेगी अपोजिट इंड डायरेक्शन में और इस इलेक्ट्रिक फील्ड को कहते हैं इंड्यूस्ड इलेक्ट्रिक फील्ड जो कि प्लेट्स के बीच में रखने की वजह से प्रोड्यूस हुई है अब ध्यान से ऑब्जर्व करना एक चीज ध्यान से देखना देखो प्लेट्स के अंदर जो आप लोग को अ सरफेस चार्ज डेंसिटी वो क्या देखने को मिल रही है लेट्स से ये पॉजिटिव ये आपको नेगेटिव डाइलेक्ट्रिक मटेरियल के अंदर इंड्यूस सरफेस चार्ज डेंसिटी पॉजिटिव इंड्यूस सरफेस चार्ज डेंसिटी नेगेटिव इस तरीके से आपको देखने को मिल रही है और बेसिक सी बात है सेम टू सेम सेपरेशन भी यहां पे d इसका एरिया a1 इसका एरिया a2 अब करना क्या है हमें करना ये है कि हमको ना कहा गया है कि यार आपको पैरेलल प्लेट कैपेसिटर लेना उसके बीच में डाइलेक्ट्रिक मटेरियल रख देना और इस वजह से कितनी कैपेसिटेंस की वैल्यू निकल के आएगी उस कैपेसिटर की वो पता करना है जैसे इससे पहले हम लोगों ने विदाउट डाइलेक्ट्रिक को यूज़ करके सॉल्व करें इस बार डाइलेक्ट्रिक के साथ कर तो आप लोग इस तरीके से एक प्यारा सा डायग्राम बनाने ल जैसे आप देख रहे होंगे इस तरफ में सारे पॉजिटिव चार्जेस इस तरफ में सारे नेगेटिव चार्जेस इस तरफ में आप लोग का नट इलेक्ट्रिक फील्ड जाते हुए देखने को मिल रही है ये प्लेट्स की इलेक्ट्रिक फील्ड है और ये प्लेट्स के सरफेस चार्ज डेंसिटी है ये ब्लू कलर का जो दिख रहा है ये डाइलेक्ट्रिक मटेरियल है इसके अंदर इंड्यूस सरफेस चार्ज डेंसिटीज आप लोग के लिए बनी है सिमा आ सिगमा आ और इनकी वजह से एक इंड्यूस्ड इलेक्ट्रिक फील्ड अपोजिट टू दी प्लेट की इलेक्ट्रिक फील्ड के आप लोग को दौड़ते हुए देखने को मिल रहा है क्लियर दोस्तों तो आपको करना क्या है आपको करना है वरना सब कुछ तेल लेने गया आपको यह करना है मतलब क्या कैपेसिटर डिटेंस निकालना है मतलब v की वैल्यू चाहिए अब आप बोलोगे भैया v की वैल्यू निकालना है मतलब जैसे सेम पहले वाले में करे ऐसे ही करना है हां जी v की वैल्यू कैसे निकाले थे वहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड की मदद से क्योंकि v का कुछ कांसेप्ट हमको देखने को नहीं मिला था डायग्राम में तो अब एक कांसेप्ट आप लोग को समझा दे रहा हूं जो आप लोग को डेरिवेशन में भी काम आने वाला है और न्यूमेरिकल में भी काम आएगा ध्यान से ऑब्जर्व करना तो समझ में आने वाला है अब देखो मैं यहां तीन केसेस बनाने वाला हूं कैपेसिटर की पहले वाले में आप लोग अगर अच्छे से ऑब्जर्व कर रहे होंगे तो बीच में आपको कुछ देखने को मिल रहा है क्या आप बोलोगे नहीं भैया एयर है तो इसकी जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड होगी वो क्या होगी सिंपल होगी जो इलेक्ट्रिक फील्ड आपको प्लेट्स की देखने को मिलेगी अगर मैं इनके बीच में मान लो यहां पे डाइलेक्ट्रिक मटेरियल लेकर आ जाऊं इतने पोर्शन में ठीक है दोस्त ध्यान से देखना सिर्फ इतने पोर्शन में तो क्या चेंज आएगा ध्यान से देखना अगर मैं कहता हूं कि इसकी नेट इलेक्ट्रिक फील्ड निकालो या इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल के दिखाओ तो देखो जहां पे आपको एमटी स्पेस देखने को मिल रहा है ना तो जहां पे आपको एमटी स्पेस देखने को मिलेगा वहां पे सिंपल इलेक्ट्रिक फील्ड होगी और जैसे ही डाइलेक्ट्रिक मटेरियल आ जाएगा तो जो आपकी इलेक्ट्रिक फील्ड है वो डिवाइड हो जाएगी बाय के से ये k क्या है इलेक्ट्रिक कांस्टेंट तो डाइलेक्ट्रिक मटेरियल से जब इलेक्ट्रिक फील्ड जाते हुए देखने को मिलेगी तो कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड हो रही है e न बाय की देखो इस तरफ में कितनी होंगी आप बोलोगे भैया e नो अगर मैं कहता हूं कि एंटायस में अगर आप लोग का डाइलेक्ट्रिक मटेरियल है तो बताओ कितनी होगी तो एंटायस के लिए e न बा k ही होगी समझ में आया हटा दोगे तो सिंपल इलेक्ट्रिक फील्ड मेरे ख्याल से क्लियर है यही कांसेप्ट आप लोग को अभी यूज होने वाला है एक बार डायग्राम ऑब्जर्व करना क्या एंटायस स्पेस में डाइलेक्ट्रिक है हां जी तो इस वजह से बताओ जरा नेट इलेक्ट्रिक फील्ड नेट की बात कर र हूं वो कितनी होगी e न बाय के होगी प्लेट की कितनी है e नोट्स है डाइलेक्ट्रिक मटेरियल की कितनी है e आ है जो कि इंड्यूस्ड इलेक्ट्रिक फील्ड है तो अगर मैं तुम लोग से कहता हूं कि मुझे यहां पे निकालना होगा नेट इलेक्ट्रिक फील्ड तो मैं नेट इलेक्ट्रिक फील्ड के लिए क्या करूंगा जो डाइलेक्ट्रिक मटेरियल और जो इलेक्ट्रिक फील्ड है आप लोग की प्लेट्स की उन दोनों को एड ऑन कर दूंगा लेकिन आपको अच्छे से याद होगा जिस तरफ हमारी प्लेट की इलेक्ट्रिक फील्ड थी उसके अपोजिट तरफ में आपको इंड्यूस्ड इलेक्ट्रिक फील्ड देखने को मिल रही थी इस वजह से नेगेटिव डायरेक्शन ले लिया और नेट इलेक्ट्रिक फील्ड हो जाएगी यहां से न - e अब आप बोलोगे एक सेकंड भैया कुछ वैल्यूज पुट करना है हां जी e नेट की वैल्यू कितनी है अभी मैंने बताया था कि यहां पे k डाइलेक्ट्रिक कांस्टेंट होता है और नेट की जो वैल्यू है इस वाली की वैल्यू वो होगी e न बा k तो हम इसको रिप्लेस करेंगे e न बा k से मेरे ख्याल से क्लियर है तो अगर मैं इसको रिप्लेस कर दूं तो क्या इक्वेशन ऐसी बन जाएगी e न / k च इ इक्ट e न - e कोई दिक्कत यहां तक के आप बोलोगे नहीं अब ध्यान से सुनो e न की जो वैल्यू है ये क्या होगी e न मतलब भैया इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ दी पैरेलल प्लेट कैपेसिटर और पैरेलल प्लेट कैपेसिटर की इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती थी एक की होती थी सिगमा / 2 एन दो की कितनी होती थी सिगमा / एन तो अगर मैं कहूं सिर्फ प्लेट की इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है तो सिगमा / 2 एन होगी है सिगमा / एन सोचना देखो सिंपल एक प्लेट की बात करते हैं तो उसकी इलेक्ट्रिक फील्ड होती सिगमा / 2 एन दो प्लेट्स है इस वजह से इनकी जो इलेक्ट्रिक फील्ड निकलेगी वो नेट हो जाएगी मतलब सिगमा / 2 ए0 ् सिमा / 2 ए0 तो टू टाइम्स ऑफ सिगमा / 2 ए0 टू से टू कट जाएगा वैल्यू आएगी सिगमा / ए0 इस वजह से अगर आप अच्छे से ऑब्जर्व करो तो प्लेट की इलेक्ट्रिक फील्ड आएगी सिगमा / ए न दो प्लेट की डाइलेक्ट्रिक मटेरियल की कितनी आएगी अरे डाइलेक्ट्रिक के लिए भी कुछ नहीं है सिंपल जो सिग्मा / ए0 है वहां पे सिग्मा यहां पे इंड्यूस्ड वाला होगा और कुछ नहीं e न की वैल्यू मिल गई इंड्यूस्ड इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू मिल गई दोनों को यहां पे पुट करवा दो तो जैसे ही आप यहां पे पुट करवाओ e न की वैल्यू यहां पे भी ि / ए0 e की वैल्यू यहां पे ि i / ए मुझे क्या करना है ध्यान से समझना अभी यहां पे हम लोगों ने डाइलेक्ट्रिक को इंट्रोड्यूस करे हां या ना आप बोलोगे भैया हां बिल्कुल बिल्कुल क्या हमें पता है ये इनकी वैल्यूज क्या होती है आप बोलते होंगे हां भैया पता है अब ये डाइलेक्ट्रिक की वजह से ये जो सिमा आ आया है इंड्यूस्ड वाला ये कितना है ये नहीं मालूम इस वजह से हम इसको निकाल रहे हैं पहले तो यहां से ये चीज क्लियर हुई कि हमें इसकी वैल्यू निकालना है तो बेसिक मैथमेटिक्स करें इस पूरी इक्वेशन को इधर भेज दिए और इस पूरी इक्वेशन को इधर कर दिए तो हमारा जो फॉर्म है वो कुछ इस तरीके से दिखने लग गया सिग्मा को यहां से कॉमन निकाल लिए और ए न को भी यहां से कॉमन निकाल लिए तो यहां से कॉमन निकल के ये कट गया और हमारा जो फॉर्म है वो बन गया सिर्फ और सिर्फ इतना सिगमा आ चच इज इक्वल टू सिगमा बकेट में 1 - 1 / k इसे कहते हैं इंड्यूस सरफेस चार्ज डेंसिटी डाइलेक्ट्रिक की तो मेरे ख्याल से तुम्हें यहां तक की चीजें समझ में आई आई होप क्लियर हो चुकी होंगे अब हम ना कंपेयर करते हुए चलेंगे तो बड़ा मजा आएगा ध्यान से ऑब्जर्व करना जब डाइलेक्ट्रिक मटेरियल नहीं था तो पोटेंशियल की वैल्यू कितनी थी अरे भैया सिंपल रिलेशन बिटवीन पोटेंशियल और इलेक्ट्रिक फील्ड का v वच इज इक्वल ट e अब यहां पे हमने इलेक्ट्रिक फील्ड को e न ले लिया तो इसलिए v0 वच इज इक्वल e न * d जैसे ही डाइलेक्ट्रिक मटेरियल लाएंगे तो क्या हो जाएगा जहां पे e नो है उसकी जगह पे e न / k हो जाएगा और इंड्यूस्ड वाली आप लोग की पोटेंशियल डिफरेंस की वैल्यू मिलेगी इतनी इस इक्वेशन को इस इक्वेशन से डिवाइड करवा दूंगा तो जैसे ही मैं इनको डिवाइड कराऊंगा तो आप ऑब्जर्व करोगे e न से e न कट जाएगा d से d कट जाएगा k ऊपर चला जाएगा v0 / v वच इज इक्वल ट k हो जाएगा और v को उस तरफ ले लू और k को उस तरफ ले लू तो हमारी वैल्यू ये बन जाएगी मतलब कितनी v च इज इक्वल v0 / k तो यहां से मैं बस इतना समझाना चाह रहा था कि वही सिंपल इलेक्ट्रिक फील्ड है तो e न या e और डाइलेक्ट्रिक आ गया तो e / k और वही पोटेंशियल है सिंपल तो v और डाइलेक्ट्रिक आ गया तो v / k क्लियर दोस्तों तो मेरे ख्याल से तुम लोग को यहां तक ये चीजें क्लियर है अब एक काम करते हैं डाइलेक्ट्रिक के लिए चेक करते हैं देखो जब डाइलेक्ट्रिक मीडियम नहीं था तो हमारी कैपेसिटेंस की वैल्यू कितनी थी c चच इज इक्वल टू q / v जो हम लोगों ने बचपन से देखते हुए मतलब चैप्टर की शुरुआत से अब यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड को e न से डिनोट कर दिए थे तो v न हम लोगों ने v को भी डिनोट कर दि थे इसलिए c न लिख दिया और कुछ भी नहीं है इससे कंफ्यूज मत होना तो c न व इज इक्वल ट q / v0 डाइलेक्ट्रिक मटेरियल आया तो क्या हुआ याद रखना जो सिंपल v न था डाइलेक्ट्रिक के लिए v0 / k हो जाएगा तो v न की जगह पे हम रख देंगे क्या v0 / k और k ऊपर आ जाएगा देखो कुछ इस तरीके से c व इज इक्वल q / v0 / k और ये k ऊपर आ जाएगा तो हमारा फॉर्म ऐसा बन जाएगा तो डाइलेक्ट्रिक के लिए इंड्यूस्ड वाले की वैल्यू इतनी देखने को मिलेगी इसके साथ-साथ ना देखो एक छोटा सा फॉर्म बना सकते हैं अगर आप इसको कंपेयर करो इससे q / v0 की वैल्यू क्या है c0 है तो q / v0 की वैल्यू हम लोगों ने c रखे तो हमारा फॉर्म ऐसा बना ये ना कई बार इक्वेशन आ जाती है c वच इज इक्वल c k ये कई बार न्यूमेरिकल में यूज़ करने के काम आ जाता है तो ये फॉर्म भी याद रख लेना अब ये तो इक्वेशन हमारे कभी-कभार काम आ सकती बट हां जैसे आपको यहां है कैपेसिटेंस की वैल्यू आई थी a0 / d विदाउट डाइलेक्ट्रिक के लिए ऐसी वाली इक्वेशन निकालना है तो क्या करना होगा ध्यान से देखो ये वाला जो फॉर्म है हमारा यहां पे अगर v0 की वैल्यू रख दी तो काम बन जाएगा v0 की वैल्यू कितनी है आप बोलोगे भैया v0 व्हिच इज इक्वल टू होता है e0 * d अब यहां पे e न की वैल्यू कुछ थी क्या अब आप बोलोगे हां भैया e0 की वैल्यू थी ि / 0 और सिग्मा की वैल्यू रख सकते हैं q / a अगर इस वैल्यू को रख दे तो e की वैल्यू बन जाएगी q / a ए0 मुझे एक बात बताना क्या इस पूरी वैल्यू को मैं यहां रख सकता हूं आप बोलोगे बिल्कुल रख सकते हो भैया और आप कहोगे कि जैसे ही मैं यहां पे पूरी वैल्यू रख दूं मान लो v0 वच इज इक्व ट q / a0 d तो क्या हमारी v0 की वैल्यू ये हो जाएगी आप बोलोगे हां भैया हो जाएगी क्या मैं इस v0 की वैल्यू को यहां पुट कर दूं तो अब आप बोलोगे हां भाई बिल्कुल कर सकते हैं और अगर मैंने पुट कर दिया तो क्या ऐसे ही हो जाएगा c च इ इक्वल टू q के अप q / ए एन * d हां या ना कुछ कटेगा कटना तो ऐसे सब कहते हैं आप कौन कहां लगाया फन आपका क्या नाम है हमसे क्या काम है q से क्य कट जाएगा इस वजह से आप ऑब्जर्व करोगे a एन ऊपर आ जाएगा k के साथ और d नीचे रह जाएगा तो हमारी इक्वेशन बन जाएगी के a एन / d तो ये होता है आप लोग का पैरेलल प्लेट कैपेसिटर वो भी डाइलेक्ट्रिक मीडियम के लिए कैपेसिटेंस की वैल्यू तो अगर मैं कंपेयर करूं कैपेसिटेंस की वैल्यू विद डाइलेक्ट्रिक के लिए और विदाउट डाइलेक्ट्रिक के लिए तो वैल्यू क्या बन रही है आप लोग की तो कंपेयर करोगे अगर तुम लोग तो देखो वैल्यू क्या बनेगी ध्यान देखना तो अगर तुम लोग कंपेयर करोगे तो देखो विद डाइलेक्ट्रिक के लिए c वच इज इक्वल टू k एन / d और विदाउट के लिए c चच इज इक्वल टू a ए0 / d तो ये चीज आपको याद रखना है एग्जाम में कई बार आपके काम आने वाला है और याद रखना ये डेरिवेशन कभी-कभार पूरा-पूरा भी आता है नहीं तो थोड़ा-थोड़ा भी आता है जैसे हो सकता है सिर्फ आपसे डिराइवर करने को बोल दिया जाए कि इंड्यूस सरफेस चार्ज डेंसिटी निकाल के दिखाओ डाइलेक्ट्रिक की तो सिर्फ यहीं तक के करके छोड़ देना इसलिए मैंने ये भी करवाया क्या भैया पहले वाले में पूछा जा सकता है जिसमें डाइलेक्ट्रिक नहीं यूज़ हो रहा है वहां नहीं पूछेगा कोई इसमें पूछा जा सकता है इसलिए मैंने ऐसे बताया आप देखते होंगे कि यहां पे मैंने कुछ नए-नए फॉर्म बताया था जैसे v की वैल्यू v0 बा की होता है क्योंकि कई बार एकाद नंबर के न्यूमेरिकल में काम आ जाता है छोटा सा फॉर्मूला डाइलेक्ट्रिक के लिए पोटेंशियल डिफरेंस की वैल्यू कितनी होगी विदाउट के लिए कितनी होगी छोटे-छोटे फॉर्म्स है जिनको आपको याद रखना जरूरी है साथ ही साथ विदाउट के लिए कैपेसिटेंस की वैल्यू विद के लिए कैपेसिटेंस की वैल्यू कैसे बनेगी वो आ गया और ये छोटा सा फॉर्म जो कि आप लोग को रिफ्लेक्ट कर रहा है विथ और विदाउट के लिए और इसी में वैल्यू पुट करके जो आपका फाइनल फार्मूला निकल के आता है ये तो बहुत इंपॉर्टेंट है भाई इससे न्यूमेरिकल भी आता है साथ ही साथ डेरिवेशन भी आता है तो जो अभी आप लोगों ने टॉपिक पढ़े इसके डेरिवेशन बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है एग्जामिनेशन में आते हैं इससे रिगार्डिंग आप लोग एमसीक्यू वेरी शॉर्ट क्वेश्चंस लॉन्ग क्वेश्चंस के वैरायटी ऑफ क्वेश्चंस कांसेप्चुअल बेस्ड क्वेश्चन जो कि कंटेंस वाले आप लोग को आने वाले ये सभी टाइप के आप लोग को वैरायटी ऑफ क्वेश्चंस मैंने प्रीवियस ईयर के आप लोग को प्रोवाइड कर दिया हूं आप लोग से बस छोटी सी रिक्वेस्ट हैगी कि ईमानदारी के साथ इन क्वेश्चंस को आप लोग को करना है जिससे कि आप लोग अपने एग्जामिनेशन में बेहतर से बेहतर मार्क्स स्कोर कर सके अगला हमारा टॉपिक है एनर्जी स्टोर्ड इन कैपेसिटर मतलब कितनी एनर्जी कैपेसिटर के अंदर स्टोर होती है कोई आपको नहीं पूछने वाला है कि डेरिवेशन कैसे करना है क्या करना है कोई नहीं पूछने वाला है आपसे क्या पूछा जाएगा सिर्फ और सिर्फ फॉर्मूला एक फॉर्मूला होता है q स् / 2c दूसरा होता है 1/2 q v तीसरा होता है 1/2 cv2 अब आप बोलोगे भैया ऐसे कैसे तो मैं आपको बताना चाहता हूं ये रहा आप लोग का सिलेबस इसमें आप पढ़ लो एनर्जी स्टोर्ड इन अ कैपेसिटर्स सिर्फ और सिर्फ आपको फॉर्मूले याद करना है डेरिवेशन नहीं आएगा तो इससे तो यही कंक्लूजन मेेल पूछेगा तो आपको ना ये तीनों फॉर्मूले को याद रखना है ये तीनों फॉर्मूले वैलिड हैं बस अलग-अलग फॉर्म से हैं जैसे ये कसी के फॉर्म में है ये vc1 है आप लोग का सवी के फॉर्म में तो नेक्स्ट टॉपिक है आप लोग का कॉमिनेशन ऑफ कैपेसिटर इसमें करना क्या है कैपेसिटर्स को लेना है आप लोग को और या तो सीरीज में या तो पैरेलल में कनेक्ट कर देना है तो जब आप सीरीज में कनेक्ट करोगे तो मान लो ये कैपेसिटर है उसके बाजू में एक और कैपेसिटर उसके बाजू में एक और कैपेसिटर एंड सो ऑन आप ऐसे यहां पे कनेक्ट कर सकते हो ये कहलाता है सीरीज कॉमिनेशन जब आप कैपेसिटर को एक के पीछे एक के पीछे एक लगा देते हो तो ये कहलाता है तो ये कहलाता है पैरेलल कॉमिनेशन नहीं याद हो रहा भैया क्या है अरे आप अपनी स्कूल की असेंबली में खड़े हो आपकी क्लास जो खड़ी है जिस असेंबली की लाइन में आप आपका दोस्त पीछे मतलब पूरी क्लास की लाइन एक के पीछे एक के पीछे वो सीरीज टाइप है और आप 12थ में और आप 10थ की तरफ देख रहे हो किसी को तो वो सीरीज में खड़ी है ना आपसे बॉय तो इस तरीके से आप लोग को चीजें रहती है अब इसमें से एक छोटी सी चीज मैं आप लोग को क्लियर कर देता हूं जैसे देखो यहां से आपने बैटरी से इसको कनेक्ट करें आप एक चीज देख रहे होंगे करंट यहां से एक ही वायर से जा रहा है क्या यहां पे वायर्स ब्रांचेस में डिवाइड हुई है नहीं एक ही वायर सारे कैपेसिटर से जा रहा है तो सारा करंट भी एक साथ जा रहा होगा इस वजह से ये माना जाता है कि सीरीज में जो चार्जेस है उसकी वैल्यू सेम रहती है और यहां पे पोटेंशियल जो है वो डिफरेंट हो जाता है अगर पैरेलल की बात की जाए तो इसमें देखो यहां से आप लोग का करंट आया और तीन ब्रांचेस में बढ़ गया करंट और जब भी ब्रांचेस में करंट बटेगा तो ये बात हमेशा याद रखना कि चार्जेस भी डिवाइड हो जाएंगे सेम नहीं रहेंगे मतलब यहां से आपने q चार्जेस तो प्रोवाइड करे लेकिन यहां पे q1 हो जाएंगे यहां q2 हो जाएंगे और यहां q3 तो ये कहा जाता है कि पैरेलल प्लेट कैपेसिटर के अंदर यहां पे चार्जेस डिफरेंट रहते हैं और पोटेंशियल की वैल्यू सेम रहती है और इनके डेरिवेशन को सॉल्व करने का भी मैं ट्रिक समझा देता हूं जो चीज डिफरेंट है ना उसका नेट सम कर दो और वैल्यूज निकाल दो बस समझ में आया मतलब इसमें डिफरेंट कौन है v तो इसका आप लोग को नेट सम कर देना है यहां पे चार्ज डिफरेंट है तो यहां पे चार्ज का नेट सम कर देना आपका आंसर आ जाएगा तो जैसे मैंने आप लोग को कहा सीरीज कॉमिनेशन के लिए सबसे पहले देख लेते हैं मैंने क्या करा यहां पे ना देखो तीन कैपेसिटर को एक के बाद एक के बाद एक कनेक्ट कर दिया और इसको कनेक्ट किया हूं बैटरी से आप जानते हो बैटरी से करंट दौड़ेगा तो इस तरफ से करंट दौड़ेगा हां जी तो मैं कह सकता हूं करंट दौड़ेंगे तो चार्जेस भी दौड़ेंगे अरे चार्जेस जब v वेलोसिटी के साथ दौड़ते हैं तो ही तो करंट दौड़ता है तो देखो यहां पे क्या ब्रांचेस डिवाइड हो नहीं एक ही वायर से तीनों कैपेसिटर के अंदर सेम चार्जेस गए और सेम चार्जेस का इसका मतलब क्या q की वैल्यू सेम और सीरीज में आप लोग को देखने को मिलता है v की वैल्यू डिफरेंट ये बहुत इंपॉर्टेंट लाइन है इसको आप लोग याद रख लेना मैंने क्या कहा था डेरिवेशन कैसे सॉल्व होता है जो डिफरेंट है उनका नेट सम कर दो तो डिफरेंट कौन है पोटेंशियल है तो ये पहले वाले कैपेसिटर का v1 पोटेंशियल दूसरे का v2 तीसरे का v3 तो इन सब को आप लोग नेट सम कर दोगे मतलब v1 + v2 + v3 तो आपकी वैल्यू इतनी देखने को मिलेगी आपको क्या करना है इसके बाद देखो सिर्फ एक ही फॉर्मूला है q चच इज इक्वल ट cv4 बनाना है तो क्या बनेगा v चच इज इक्वल ट q / c क्या ऐसा ही बनेगा हां जी इसी फॉर्म में आप लोग को यहां पे सारी वैल्यूज रख देना तो v के लिए यहां क्या बनेगा q / c1 यहां q / c2 यहां q / c3 आप बोल रहे होंगे q डिफरेंट क्यों नहीं लिए भैया q1 q2 q3 नहीं बोले ऐसा इसलिए नहीं बोला क्योंकि चार्जेस यहां पे सेम है पोटेंशियल की वैल्यू डिफरेंट है तो ध्यान से देखना q / c इक्विवेलेंस व्हिच इज इक्वल ट q / c1 + q / c2 + q / c3 सारे तरफ से q को कॉमन निकाल लि मतलब इधर से पूरे से q कॉमन और ये q से q कट गया तो c इक्विवेलेंस की वैल्यू आ गई 1 / c इक्विवेलेंस व्च इज इक्वल ट 1 / c1 + 1 / c2 + 1 / c3 और इसे कहते हैं नेट कैपेसिटेंस इन सीरीज अब बस आप लोग को एक चीज बताना मैं आपसे पूछता हूं मुझे एक बात बताओ ये जितने भी इंडिविजुअल कैपेसिटेंस है और ये जो इक्विवेलेंस कैपेसिटेंस है इसमें से बड़ा कौन है छोटा कौन है कौन किससे ज्यादा ग्रेटर देन है स्मॉलर देन है ये बताए वैसे लिखा भी हुआ है हिंट भी दे दिया है अगला होता है कैपेसिटर जब आप उसको पैरेलली कनेक्ट कर दो जब आपने पैरेलली कनेक्ट करे तो मान लो देखो मैंने तीन कैपेसिटर लिया एक कैपेसिटर ये एक कैपेसिटर ये और एक कैपेसिटर ये तीनों को मैंने कनेक्ट मार दिया मार दिया अब इसके बाद मैंने इसको कनेक्ट कर दिया बैटरी से जैसे ही मैंने इसको बैटरी से कनेक्ट किया तो यहां से करंट दौड़ने लग गया करंट दौड़ा मतलब चार्जेस दौड़ने लग गए चार्ज यहां पे आए q जैसे ही चार्जेस आए तो यहां पे q1 q2 q3 मतलब क्या चार्जेस डिवाइड हो गए यहां पे जैसे ही चार्जेस डिवाइड हुए तो अलग-अलग कैपेसिटर में अलग-अलग चार्जेस जा रहे हैं c1 पे q1 c2 पे q2 c3 पे q3 और मैंने आपको स्टार्टिंग में ही बताया था अगर चार्जेस डिफरेंट है तो पोटेंशियल सेम होगा तो यहां पे आप लोग को वही देखने को मिलता है यहां पे आप लोग के लिए चार्जेस डिफरेंट होते हैं और जो c है अ सॉरी और जो v होता है आप लोग के लिए वो सेम होता है और डेरिवेशन कैसे सॉल्व होगा जो डिफरेंट है कौन डिफरेंट है चार्जेस तो उनका नेट सम कर दो तो नेट सम करोगे तो q1 + q2 + q3 हो जाएगा और q की वैल्यू होता है cv's रख दो तो q इक्विवेलेंस की वैल्यू कितनी होगी c इक्विवेलेंस * v व्हिच इज इक्वल टू q की वैल्यू c1 * v c2 * v3 c2 * v और c3 * v अब यहां पे मैंने क्या करा v को कॉमन निकाल लिया जैसे मैं यहां से v कॉमन निकालूं तो ये वाला v इससे v से कट जाएगा और कटने के बाद यहां पे जो इक्विवेलेंस की वैल्यू वो आ जाएगी c1 + c2 + c3 तो ये फॉर्मूले याद रखना कि पैरेलल में ऐसा फॉर्म बनता है फॉर्मूले का और सीरीज में ऐसा बनता है यहां पे भी एक होमवर्क दे रहा हूं आपको ये बताना है कि इंडिविजुअल कैपेसिटेंस क्या ज्यादा देखने को मिल रहा है या फिर इक्विवेलेंस कैपेसिटेंस ये आप लोग मुझे कमेंट बॉक्स में बताए एक बार पढ़ के भी समझ सकते हो तो गाइ अभी जो हम लोगों ने टॉपिक पढ़े उसके रिगार्डिंग ये सभी के सभी काफी ज्यादा इंपोर्टेंट क्वेश्चंस है चाहे वो आप लोग के कॉमिनेशन के लिए हो या फिर एनर्जी स्टोर्ड वाले टॉपिक के रिगार्डिंग क्वेश्चन हो तो आप सभी लोग से बस ईमानदारी से एक छोटी सी रिक्वेस्ट रहेगी कि क्वेश्चंस को अच्छे से प्रैक्टिस करें बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है ओबवियस सी बात है प्रीवियस ईयर के क्वेश्चंस हैं तो उसी वैरायटी के क्वेश्चंस एग्जामिनेशन में आप लोग को आते रहते हैं और याद रखना जो कॉमिनेशन वाले क्वेश्चंस है ये तो डायरेक्टली आप लोग को इसी पैटर्न के देखने को मिलते रहते हैं इसके अंदर आप लोग को इंपोर्टेंट वाले एनसीआरटी के क्वेश्चंस भी मैंने दिया ही हूं तो आप लोग से रिक्वेस्ट है कि प्लीज प्लीज प्लीज इन सभी टाइप के वैरायटी ऑफ क्वेश्चंस को आप लोग प्रिपेयर करें और स्पेशली इसके अंदर आप लोग को पैरेलल प्लेट कैपेसिटर के रिगार्डिंग भी क्वेश्चंस देखने को मिल रहे हैं वो भी बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है जो प्रीवियस ईयर में आए हैं तो सभी टाइप के क्वेश्चंस को करें इसमें आप लोग को सभी टाइप की वैरायटी ऑफ क्वेश्चंस देखने को मिल जाएंगे चाहे वो वेरी शॉर्ट क्वेश्चन से लेकर लॉन्ग क्वेश्चंस है तो बेस्ट ऑफ लक सभी के सभी लोग को तो आई होप ये चैप्टर आप लोग को अच्छे से समझ में आ गया होगा किसी भी टाइप का कोई डाउट आता है तो कमेंट बॉक्स में आप लोग लिख सकते हो याद रखिएगा जो पढ़ाया हूं वो एकदम सफिशिएंट है आप लोग के लिए बिल्कुल भी आप लोग को परेशान होने की जरूरत नहीं है बस आप लोग से एक छोटी सी रिक्वेस्ट है जितना आप लोग घर बैठे रिवीजन करोगे उतना तुम लोग के लिए बेनिफिशियल है और अगर तुमको लगता है क्या नहीं हमें सीरियस होक पढ़ाई करना है तो आप लोग मेरे प्लेटफार्म को जवाइन कर सकते हैं और बैचेज के साथ आप लोग मेरे साथ घर बैठे एक तगड़ी डिटेल वाली प्र कर पाओगे आज ही जॉइन करें मेरे बचेस को डिस्क्रिप्शन में लिंक गिवन है जिसके थ्रू आप लोग जवाइन कर पाओगे मिलता हूं नेक्स्ट वीडियो में जब तक के लिए गुड बाय